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APLICATIVO COMPUTACIONAL PARA
DIMENSIONAMENTO DE CANAIS E
ESTRUTURAS HIDRÁULICAS
ALISSON HOFSTATTER ZIEMER
2003
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ALISSON HOFSTATTER ZIEMER
APLICATIVO COMPUTACIONAL PARA DIMENSIONAMENTO
DE CANAIS E ESTRUTURAS HIDRÁULICAS
Dissertação apresentada à Universidade Federal de
Lavras, como parte das exigências do Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Agrícola, área de
concentração em Irrigação e Drenagem, para obtenção
do título de "Mestre".
Orientador
Prof. Dr. Jacinto de Assunção Carvalho
LAVRAS
MINAS GERAIS - BRASIL
2003
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Ficha Catalográfica Preparada pela Divisão de Processos
Técnicos da Biblioteca Central da UFLA
Hofstatter Ziemer, Alisson.
Aplicativo computacional para dimensionamento de canais e
estruturas hidráulicas / Alisson Hofstatter Ziemer.
– Lavras : UFLA,
2003.
108 p. : il.
Orientador: Jacinto de Assunção Carvalho.
Dissertação (Mestrado) – UFLA.
Bibliografia.
1. Hidráulica. 2. Software. 3. Dimensionamento. 4. Estrutura hidráulica. 5.
Canal. I. Universidade Federal de Lavras. II. Título.
CDD-627
-627.13
ALISSON HOFSTATTER ZIEMER
APLICATIVO COMPUTACIONAL PARA DIMENSIONAMENTO DE
CANAIS E ESTRUTURAS HIDRÁULICAS
Dissertação apresentada à Universidade Federal de
Lavras, como parte das exigências do Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Agrícola, área de
concentração em Irrigação e Drenagem, para
obtenção do título de "Mestre".
APROVADA em 18 de fevereiro de 2003
Prof. Dr. Antônio Marciano da Silva UFLA
Prof. Dr. Luís Artur Alvarenga Vilela UFLA
Prof. Dr. Jacinto de Assunção Carvalho
UFLA
(Orientador)
LAVRAS
MINAS GERAIS - BRASIL
A Deus,
por sempre me conduzir nos caminhos corretos da vida;
à Carla,
pelo amor e companheirismo;
à Eliane,
pelo amor e ensinamentos de Mãe;
OFEREÇO
Ao meu irmão Cristian, pelo companheirismo e grande amizade;
Ao amigo Jayme pela amizade nos momentos especiais em que convivemos;
À vó Erna pelo amor que passa para seus netos;
À dinda Eliete, tio Nenê, Augusto e Vanessa por todos os momentos felizes que
passamos juntos.
DEDICO
AGRADECIMENTOS
A Deus pela possibilidade da vida.
À Universidade Federal de Lavras, especialmente ao Departamento de
Engenharia, pela oportunidade de realizar o curso de Mestrado.
Ao CNPq, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico,
pela concessão da bolsa de estudos.
Aos professores da Área de Irrigação e Drenagem, pela importante colaboração
na minha formação.
Aos professores membros da banca examinadora, Antônio Marciano da Silva e
Luís Artur Alvarenga Vilela, pelas sugestões feitas ao trabalho.
Ao professor Jacinto de Assunção Carvalho pela amizade, dedicação e
ensinamentos passados durante o curso.
Aos colegas de curso Luis Alexandre, Márcio Willian Roque e Polyana, pela
convivência e persistência nos trabalhos realizados durante o curso.
Aos demais colegas de curso, pela amizade e companheirismo.
Ao aluno Cosme, do curso de Engenharia Agrícola pela colaboração durante a
execução do programa.
Aos colegas de república Deoclécio, Nelson, Welson e Daniela, pela
convivência, amizade e descontração.
A todos que de alguma forma contribuíram para que este trabalho atingisse o
objetivo proposto.
BIOGRAFIA
Alisson Hofstatter Ziemer, filho de Eliane Hofstatter Moreira e
Ubirajara Garcia Ziemer, nasceu em 30 de abril de 1975, em Camaquã - RS.
Concluiu o segundo grau na Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes, em
Pelotas - RS, no ano de 1993. Em 1994 ingressou na Infantaria (NPOR) e na
Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Pelotas.
Graduou-se Engenheiro Agrícola no ano de 2001. Durante o curso de
engenharia realizou diversos estágios, entre eles, dois na empresa JIMA, situada
em Jales - SP, atuando na área de irrigação. Também em 2001 ingressou no
curso de mestrado em Engenharia Agrícola, da Universidade Federal de Lavras
- MG, área de concentração Irrigação e Drenagem, concluindo o mesmo em
Fevereiro de 2003.
SUMÁRIO
RESUMO ............................................................................................................. iv
ABSTRACT .......................................................................................................... ii
1 INTRODUÇÃO...................................................................................................1
2 REFERENCIAL TEÓRICO................................................................................3
2.1 Estimativa da vazão de projeto.........................................................................3
2.1.1 Tempo de concentração.................................................................................3
2.1.2 Tempo de retorno ..........................................................................................8
2.1.3 Equação de intensidade-duração e freqüência...............................................9
2.1.4 Coeficiente de escoamento superficial ........................................................10
2.1.5 Equações para estimar a vazão de projeto...................................................10
2.2 Condutos livres...............................................................................................13
2.2.1 Energia específica........................................................................................14
2.2.2 Número de Froude.......................................................................................14
2.2.3 Movimento uniforme...................................................................................15
2.2.4 Fórmula de Manning ...................................................................................17
2.2.5 Folga nos canais ..........................................................................................17
2.2.6 Seções de máxima eficiência hidráulica......................................................18
2.2.7 Limites de velocidade em canais.................................................................18
2.2.8 Inclinação dos taludes em função do material do canal ..............................19
2.2.9 Seções com rugosidades diferentes .............................................................20
2.3 Seções compostas...........................................................................................20
2.4 Transições.......................................................................................................21
2.4.1 Ascensão ou depressão suave do fundo do canal ........................................22
2.4.1.1 Elevação suave do fundo do canal............................................................22
2.4.1.2 Depressão suave no fundo do canal..........................................................23
2.4.2 Contração ou expansão gradual na largura do canal ...................................23
2.4.2.1 Contração da largura do canal ..................................................................23
2.4.2.2 Expansão da largura do canal...................................................................24
2.4.3 Máxima contração ou elevação ...................................................................25
2.5 Movimento gradualmente variado..................................................................25
2.5.1 Curvas de remanso ......................................................................................26
2.5.1.1 Método das diferenças finitas...................................................................27
2.6 Bueiros............................................................................................................28
2.6.1 Tipo 1 – Escoamento à seção plena.............................................................29
2.6.2 Tipo 2 – Hidraulicamente longo..................................................................31
2.6.3 Tipo 3 – Hidraulicamente curto...................................................................31
2.6.4 Tipo 4 – Conduto livre ................................................................................32
2.7 Dissipação de energia.....................................................................................33
2.7.1 Bacias de Dissipação ...................................................................................34
2.7.2 Rampa com blocos ......................................................................................38
2.7.3 Dissipador tipo impacto...............................................................................39
3 MATERIAL E MÉTODOS...............................................................................40
3.1 Estimativa da vazão de projeto.......................................................................42
3.2 Movimento Uniforme.....................................................................................44
3.2.1 Seções de máxima eficiência hidráulica......................................................46
3.2.2 Seções com rugosidades diferentes .............................................................47
3.2.3 Canais de seção composta ...........................................................................47
3.3 Transições.......................................................................................................48
3.3.1 Contração ou expansão gradual da largura do canal ...................................48
3.3.2 Ascensão ou depressão suave do fundo do canal ........................................49
3.4 Curvas de remanso .........................................................................................50
3.4.1 Método das diferenças finitas......................................................................50
3.5 Bueiros............................................................................................................52
3.6 Dissipadores de energia..................................................................................53
3.6.1 Bacia Tipo I.................................................................................................56
3.6.2 Bacia Tipo III. .............................................................................................57
3.6.3 Bacia Tipo IV ..............................................................................................59
3.6.4 Rampa com blocos ......................................................................................60
3.6.5 Dissipador Tipo Impacto .............................................................................62
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ......................................................................65
4.1 Descrição do aplicativo ..................................................................................65
4.1.1 Instalação.....................................................................................................65
4.1.2 Janela principal............................................................................................66
4.1.3 Arquivo........................................................................................................67
4.1.4 Menu Arquivo nas janelas de cálculo..........................................................67
4.2 Estimativa da vazão de projeto.......................................................................68
4.2.1 Características da bacia ...............................................................................69
4.2.2 Tempo de concentração...............................................................................70
4.2.3 Intensidade máxima-média de precipitação ................................................70
4.2.4 Vazão de projeto..........................................................................................72
4.2.5 Exemplo de aplicação..................................................................................73
4.3 Movimento Uniforme.....................................................................................74
4.3.1 Exemplo de aplicação..................................................................................75
4.4 Seções de máxima eficiência hidráulica.........................................................76
4.4.1 Exemplo de aplicação..................................................................................77
4.5 Canais de seção composta ..............................................................................78
4.5.1 Exemplo de aplicação..................................................................................79
4.6 Transições.......................................................................................................80
4.6.1 Exemplo de aplicação..................................................................................81
4.7 Curvas de Remanso........................................................................................82
4.7.1 Método das diferenças finitas......................................................................82
4.7.2 Exemplo de aplicação..................................................................................83
4.8 Bueiros............................................................................................................84
4.8.1 Exemplo de aplicação..................................................................................86
4.9 Dissipadores de energia..................................................................................86
4.9.1 Exemplo de aplicação..................................................................................88
4.10 Ajuda do programa (Help)............................................................................88
5 CONCLUSÕES.................................................................................................90
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................91
ANEXO A ............................................................................................................94
LISTA DE SÍMBOLOS
A Área da bacia (L²)
a parâmetro de ajuste da equação IDF (adimensional)
b largura (L)
B largura superior (L)
b parâmetro de ajuste da equação IDF (adimensional)
C coeficiente de escoamento superficial (decimal)
c parâmetro de ajuste da equação IDF (adimensional)
cd coeficiente de descarga (adimensional)
C
m
Coeficiente de escoamento superficial médio (adimensional)
C
mm
coeficiente de escoamento superficial para a fórmula de Mcmath
(adimensional)
D diâmetro (L)
dz
max
ascensão máxima (L)
dz
min
depressão mínima (L)
E Energia específica (L)
Fr número de Froude (adimensional)
g aceleração da gravidade (L/T
2
)
h altura de água sobre o centro do bueiro (L)
H desnível da bacia (L)
h
2
altura da soleira (L)
h
3
altura do bloco (L)
hf perda de carga (L)
I declividade do talvegue principal (L/L)
IDF Equação de intensidade-duração e frequência
I
int
intensidade de precipitação interpolada (L/T)
i
m
intensidade máxima média de precipitação (L/T)
iN declividade neutra (L/L)
J perda de carga unitária (L/L)
K parâmetro de ajuste da equação IDF (adimensional)
ke coeficiente de perda de carga na entrada de bueiros (decimal)
L comprimento do talvegue principal (L)
Lb comprimento da bacia de dissipação (L)
n coeficiente de rugosidade para a fórmula de Manning (L
-1/3
.T
-1
)
ne rugosidade equivalente (L
-1/3
.T
-1
)
ø coeficiente de retardamento da equação Racional Modificada (decimal)
P perímetro (L)
Q vazão (L³/T)
q vazão unitária, L³/T.L
r raio (L)
R raio hidráulico (L)
r
2
coeficiente de correlação (decimal)
S, S
1
, S
2
e S
3
declividades médias da bacia (L/L)
tc tempo de concentração (T)
Tr período de retorno (T)
V velocidade (L/T)
VIB velocidade de infiltração básica (L/T)
y profundidade (L)
yc profundidade crítica (L)
y
j
profundidade de jusante (L)
y
m
profundidade de montante (L)
y
m
profundidade hidráulica (L)
yr altura do ressalto (L)
z inclinação dos taludes
∆E diferença de energia específica (L)
∆z desnível (L)
i
RESUMO
HOFSTATTER ZIEMER, Alisson. Aplicativo Computacional para
Dimensionamento de Canais e Estruturas Hidráulicas. LAVRAS:
UFLA, 2003. 95p. (Dissertação – Mestrado em Engenharia Agrícola)
∗
O uso de programas computacionais para dimensionamento de projetos
de engenharia, além de agilizar os cálculos permite a simulação de efeitos de
condições variáveis sobre o sistema em projeto. Projetos de obras hidráulicas
envolvem cálculos trabalhosos, requerendo muitas horas de planejamento. Este
trabalho teve por objetivo desenvolver um aplicativo computacional, na
linguagem de programação Microsoft Visual Basic versão 6.0, para auxiliar o
projetista no dimensionamento hidráulico de canais e diversas estruturas. O
programa possibilita a obtenção da vazão de projeto, parâmetro chave no
dimensionamento de obras hidráulicas, utilizando as principais equações para
estimativa do tempo de concentração e vazão. Possui um banco de dados com
diversas equações IDF que possibilita ao usuário a obtenção da intensidade de
precipitação para qualquer localidade, além disso, permite ainda a inserção de
novas equações pelo usuário. Com o programa obtém-se, facilmente: o
dimensionamento de diversas seções de canais no movimento uniforme, seções
econômicas, rugosidade e seções compostas, dimensionamento de transição em
canais (contração, alargamento, elevação e depressão do fundo do canal),
simulação e cálculo das curvas de remanso, dimensionamento de bacias de
dissipação (modelos USBR I, II, III, IV, VI e IX) e dimensionamento hidráulico
de bueiros considerando as diversas condições de funcionamento desta
estrutura. Possui ainda um arquivo de ajuda que permite ao usuário, além de
orientações quanto ao uso do próprio programa, consulta técnica sobre qualquer
assunto relativo aos processos utilizados no programa.
∗
Comitê Orientador: Jacinto de Assunção Carvalho - UFLA (Orientador).
ii
ABSTRACT
HOFSTATTER ZIEMER, Alisson. Software for Open Channels and
Hydraulic Structures Design. LAVRAS: UFLA, 2003. 95p. (Dissertation
– Master in Agricultural Engineering)
∗
The use of computer programs for engineering project design, besides
shortening calculation time, allows fast simulations of project behavior under
different design scenarios. Design of open channel and its hydraulic structures
involves hard calculation work that consumes lots of planning hours. This work
objective was the development of a computational application, in Microsoft
Visual Basic 6.0 language, to be used as a tool for open channel design and for
the design of several hydraulic structures in open channels. The program
provides project discharge requirement determinations, an important parameter
for hydraulic structures design, based on several time of concentration
equations. An internal database provides to the user access to rainfall intensity
values from the project location. Duration of rainfall, rainfall intensity, uniform
flow sections design, roughness and composed sections, economic design,
channel transitions, water surface profiles, culverts design under several flow
regime and energy dissipators design (Basin USBR I, II, III, IV, VI e IX) are
provided by the program. A help file instructs program use and explain
technical aspects related to the calculations.
∗
Guidance Committee: Jacinto de Assunção Carvalho - UFLA (Major Professor).
1
1 INTRODUÇÃO
Cada vez mais os recursos hídricos vêm recebendo atenção especial por
parte da população e dos órgãos ambientais do mundo inteiro, vindo a se tornar
um dos bens econômicos e sociais mais importantes da atualidade. O uso
irracional e a distribuição irregular contribuem para tornar esse recurso cada vez
mais escasso. Atualmente, o uso de água proveniente da superfície ou
subsuperfície requer a concessão de outorga para garantir o direito de uso.
As obras hidráulicas realizadas em canais e bacias hidrográficas, têm
influência direta na conservação e manutenção destes recursos, e os estudos,
modelagens e simulações dos problemas de questões hidráulicas, na chamada
engenharia de recursos hídricos, tornam-se cada vez mais complexos.
O fator chave no dimensionamento das obras hidráulicas é a obtenção da
vazão máxima de projeto em função das características hidrológicas do local,
sendo que este valor pode ser calculado por meio de fórmulas racionais e
empíricas.
Os canais estão entre as principais estruturas utilizadas na condução de
água para a agricultura irrigada, abastecimento, drenagem urbana, condução de
efluentes, entre outros. Falhas no dimensionamento dessas obras podem
acarretar o insucesso do projeto e até mesmo danos ao ambiente.
Diversas estruturas hidráulicas são utilizadas em sistemas de condução,
drenagem ou de proteção, como por exemplo: bueiros, extravasores e
dissipadores de energia. O dimensionamento dessas estruturas requer, além do
uso da estimativa da vazão máxima de projeto, cálculos hidráulicos que muitas
vezes envolvem simulações diversas e interações, redundando em processos
trabalhosos e morosos. Na maioria das vezes, as dificuldades para obtenção dos
parâmetros hidrológicos do projeto determinam o insucesso do mesmo. Um dos
2
principais fatores nas falhas da condução de água em canais, seja para irrigação
ou outros fins, são os erros cometidos no dimensionamento.
As linguagens de programação possibilitam a elaboração de rotinas que
realizam a maioria dos cálculos, diminuindo a incidência de erros e agilizando o
dimensionamento da obra através de estudos e simulações mais precisas do
problema.
Este aplicativo tem por objetivo dar condições ao engenheiro projetista
de estimar a vazão máxima de projeto por intermédio de fórmulas empíricas e
racionais, auxiliar no dimensionamento de canais de seções simples e compostas
que operam em movimento uniforme, verificar o comportamento do escoamento
em transições e curvas de remanso, projetar estruturas que atuem na dissipação
do excesso de energia da massa de fluído, dimensionar e simular o
funcionamento de bueiros e servir como consulta dos itens necessários para
elaboração dos projetos acima citados.
3
2 REFERENCIAL TEÓRICO
Os condutos livres e estruturas hidráulicas são de grande importância,
tanto na zona rural como na urbana, servindo como meio de condução de água
para sistemas de irrigação, drenagem e esgotos.
Para o dimensionamento dessas obras deve-se estimar a vazão de
projeto, através da análise das características hidrológicas do local de projeto. Os
cálculos envolvidos nestes tipos de dimensionamento são relativamente
complexos e muitos projetistas encontram dificuldades para realiza-los.
Bernardo (1995), considera que o erro no dimensionamento possa ser um dos
principais problemas nas falhas ocorridas na condução de água em canais.
A seguir estão detalhadas as etapas para determinar a vazão de projeto,
dimensionamento de condutos livres, transições, curvas de remanso, bueiros e
dissipadores de energia.
2.1 Estimativa da vazão de projeto
Para o dimensionamento de obras de engenharia, tais como, canais e suas
estruturas, barragens, obras de proteção contra cheias, é necessário o estudo da
vazão máxima de escoamento superficial correspondente a um determinado
período de retorno. Essa vazão é função da chuva de projeto, que segundo
Pruski & Silva (1997) é obtida por meio do estudo das precipitações intensas.
2.1.1 Tempo de concentração
O tempo gasto para a gota de chuva deslocar-se do ponto mais afastado
da bacia até sua saída, é chamado de tempo de concentração (Chow, 1964).
A duração da chuva a ser aplicada na equação de Intensidade-duração e
freqüência, deve ser igual ao tempo de concentração, considerando-se a
4
intensidade de precipitação constante ao longo dessa duração (Pruski & Silva
,1997).
Freitas (1984) sugere que quando existirem áreas compostas em uma
bacia, os tempos de concentração devem ser calculados através da soma dos
tempos de concentração sobre as áreas individuais em série.
O tempo de concentração não é constante para uma bacia, dependendo
de fatores como intensidade e distribuição de chuvas na bacia e cobertura
vegetal. Freitas (1984), relata que alguns dos principais fatores que influem no
cálculo do tempo de concentração são:
- área e forma da bacia;
- declividade média da bacia;
- comprimento e declividade do curso principal;
- tipo de cobertura vegetal;
- comprimento e declividade dos diversos tributários;
- distância horizontal entre o ponto mais afastado da bacia e sua saída;
- rugosidade dos talvegues.
De acordo com Villela & Mattos (1975), a declividade média da bacia
pode ser obtida por uma das formas abaixo, ficando a critério do usuário definir
a que melhor se enquadre no projeto.
• Declividade S
1
: É obtida dividindo-se o desnível da bacia pelo
comprimento do talvegue principal.
• Declividade S
2
: Traça-se no gráfico do perfil longitudinal uma
linha S
2
, em que a área compreendida entre ela e a abscissa seja igual
a compreendia entre a curva dos pontos do perfil e a abscissa.
• Declividade S
3
: Média harmônica ponderada da raiz quadrada
das declividades dos diversos trechos retilíneos, tomando-se como
peso a extensão de cada trecho.
5
O tempo de concentração pode ser obtido por diversas fórmulas. Freitas
(1984) descreve em seu trabalho equações de diversos autores para o cálculo
desta variável. O projetista deve adaptar o seu caso com o método de cálculo que
mais se assemelha às suas condições.
Pruski & Silva (1997) afirmam que o método cinemático (Equação 1) é o
mais correto sob o ponto de vista conceitual, isto porque são levadas em conta as
características específicas do escoamento da bacia em estudo.
∑
=
=
n
1i
i
i
V
L
60
1000
tc
(1)
em que:
tc : tempo de concentração, min
L
i
: distância percorrida no trecho considerado, km
V
i
: velocidade média no trecho considerado, m/s
A Tabela 1, apresentada por Pruski & Silva (1997), traz a recomendação
dos autores de velocidades médias para o cálculo do tempo de concentração
através do método cinemático.
TABELA 1 - Velocidades médias para o cálculo do tempo de concentração.
Descrição do escoamento Declividade (%)
0 – 3 4 – 7 8 – 11 > 12
Sobre a superfície do
terreno
Florestas 0 – 0,5 0,5 – 0,8 0,8 – 1,0 > 1,0
Pastos 0 – 0,8 0,8 – 1,1 1,1 – 1,3 > 1,3
Áreas cultivadas 0 – 0,9 0,9 – 1,4 1,4 – 1,7 > 1,7
Pavimentos 0 – 2,6 2,6 – 4,0 4,0 – 5,2 > 5,2
Em canais
Mal definidos 0 – 0,6 0,6 – 1,2 1,2 – 2,1
Bem definidos Calcular pela equação de Manning
Fonte: Pruski & Silva (1997)
6
Segundo Pruski & Silva (1997) a equação de Kirpich (Equação 2) é uma
das que são usadas mais freqüentemente para obtenção do tempo de
concentração. Conforme Freitas (1984), esta equação foi desenvolvida a partir
de informações de sete pequenas bacias agrícolas do Tenesse, com declividades
variando de 3 a 10% e áreas de 0,5 km² no máximo. Quando o valor de L é
superior a 10 km, a fórmula parece subestimar o valor de tc. (Pruski & Silva,
1997).
385,0
2
I
L
9756,3tc
⋅=
(2)
em que:
L : comprimento, em planta, do talvegue principal, desde a saída
da bacia até sua extremidade superior e, desta, em linha reta, até o ponto mais
afastado da bacia, km
I : declividade do talvegue principal, m/m
Freitas (1984) recomenda a fórmula de Ventura com variações para
regiões planas (Equação 3) e declivosas (Equação 4).
A454tc
⋅=
para regiões quase planas. (3)
I
A
632,7tc
⋅=
para regiões em declive. (4)
em que:
A : área da bacia hidrográfica, km²
Freitas (1984) apresenta a equação de Vem Te Chow (Equação 5) para
estimar o tempo de concentração em bacias hidrográficas de até 24,28 km².
7
64,0
I
L
64,52tc
⋅=
(5)
em que:
I : declividade do talvegue principal, m/km
L : comprimento do talvegue principal, km
A fórmula de Dodge (Equação 6) foi determinada com os dados
provenientes de dez bacias rurais, com áreas abrangendo 140 a 930 km². Seus
parâmetros refletem o comportamento de bacias médias e escoamento
predominante em canais (Freitas, 1984).
17.041.0
SA88,21tc
−
⋅⋅=
(6)
em que:
S : declividade da bacia, m/km
Outra equação bastante conhecida é a de Giandotti, que segundo Freitas
(1984), é empregada quando a duração da chuva é superior ao valor de tc.
H8,0
L5,1A4
tc
⋅
⋅+⋅
=
(7)
em que:
H : desnível da bacia, m
Estão citadas acima somente algumas das inúmeras fórmulas existentes
para o cálculo do tempo de concentração. Mais equações podem ser encontradas
em Freitas (1984).
8
2.1.2 Tempo de retorno
Período de retorno ou período de recorrência para valores máximos de
uma enchente (ou de qualquer evento) é o tempo médio em anos que este evento
é igualado ou superado pelo menos uma vez (Villela & Mattos, 1975). Segundo
este mesmo autor a fixação do período de retorno para uma enchente, depende
de alguns fatores, como:
- vida útil da obra;
- tipo de estrutura;
- facilidade de reparação e ampliação;
- perigo de perdas de vida.
As Tabelas 2 e 3 sugerem valores para adotar como tempo de retorno.
TABELA 2 - Sugestões de tempo de retorno para obras hidráulicas.
Obra Tempo de retorno (anos)
Extravasor de uma barragem de terra 1000
Barragem de concreto 500
Galeria de águas pluviais 5 a 20
Pequena barragem de concreto 50 a 100
Fonte: Villela & Mattos (1975)
TABELA 3 - Períodos de retorno propostos por DAEE – CETESB, em função
do tipo de ocupação da área.
Fonte: Tucci (2001)
Tipo de obra Tipo de ocupação da área Tr (anos)
Microdrenagem Residencial 2
Comercial 5
Área com edifícios de serviço ao público 5
Aeroportos 2 – 5
Áreas comerciais e artérias de tráfego 5 – 10
Macrodrenagem Áreas comerciais e residenciais 50 – 100
Áreas de importância específica 500
9
2.1.3 Equação de intensidade-duração e freqüência
Dernadin et al. (1980) definem intensidade de precipitação como sendo a
relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação, geralmente
expressa em mm/h. O mesmo autor caracteriza tempo de duração da chuva como
sendo o tempo contado desde o início até o fim da precipitação.
Pfastetter (1957) foi o pioneiro a analisar registros pluviográficos e
pluviométricos para determinar as curvas IDF. A partir deste estudo surgiram
diversos tipos de equações para representar a intensidade de precipitação (Tucci,
2001).
De acordo com Assad et al. (1992), o conhecimento da chuva máxima
tem como aplicação o dimensionamento de barragens, estudos de irrigação e
drenagem, controle de enxurradas, dentre outros.
A estimativa da intensidade média máxima de precipitação para o local
de projeto pode ser obtida pela equação de intensidade-duração e freqüência
(IDF) de Villela & Mattos (1975), definida para uma determinada região por
meio do estudo de suas precipitações intensas:
c
a
m
)btc(
TrK
i
+
⋅
=
(8)
em que:
i
m
: intensidade média máxima da precipitação, mm/h
Tr : período de retorno, anos
tc : tempo de concentração, min.
K, a, b, c : parâmetros de ajuste, relativos à estação pluviográfica
estudada.
Diversos autores publicaram equações IDF para localidades do Brasil
(Dernadin et al., 1980; Dernadin & Freitas, 1982; Silva et al., 1999a; Pinto et
al., 1996; Fendrich, 1998; Silva et al., 1999b) . As mesmas são obtidas através
10
do ajuste de equações matemáticas pelo método de regressão múltipla linear
(Dernadin et al. 1980).
2.1.4 Coeficiente de escoamento superficial
O coeficiente de escoamento superficial, também chamado de
coeficiente de “run off”, é definido como a razão entre o volume de água
escoado superficialmente e o volume de água precipitado, sendo função da
topografia, cobertura vegetal e tipo de solo (Villela & Mattos, 1975). Existem
diversas tabelas com indicações de valores de coeficiente de deflúvio para
projetos.
Caso a bacia seja composta por áreas com cobertura vegetal, tipo de solo
e declividades diferentes, deve ser calculado o coeficiente de escoamento
superficial médio (Equação 9), baseado na porcentagem da área para cada valor
de C (Carvalho, 200).
()
nn
1i
n
m
CAC
⋅Σ=
=
(9)
em que:
C
m
: coeficiente de escoamento superficial médio (adimensional)
A
n
: porcentagem da área
n
, decimal
C
n
: coeficiente de escoamento superficial da área
n
2.1.5 Equações para estimar a vazão de projeto
Dentre os métodos de estimativa de vazão, as fórmulas racionais e
empíricas tem seu uso mais generalizado, devido à facilidade de uso e também
por falta de dados para a aplicação de outros métodos (Carvalho, 2000).
O Método Racional foi desenvolvido para estimar vazões máximas em
pequenas bacias urbanas, onde a proporção de área impermeável é grande.
Também pode ser utilizado para bacias agrícolas, que não excedam 100 – 200 ha
11
(Pruski & Silva, 1997). Esse método consiste na aplicação da fórmula Racional,
levando em conta o coeficiente de escoamento superficial, a área da bacia e a
intensidade de precipitação para o local de projeto.
360
AiC
Q
m
⋅⋅
=
(10)
em que:
Q : vazão máxima de escoamento superficial, m³/s
C : coeficiente de escoamento superficial, adimensional
i
m
: intensidade média máxima de precipitação, mm/h
A : área da bacia de drenagem, ha
Euclydes (1987) introduziu um coeficiente de retardamento na equação
racional, com o objetivo de melhorar a estimativa da vazão máxima de
escoamento superficial em bacias hidrográficas estudadas na região sul de Minas
Gerais. Este método ficou conhecido como Método Racional Modificado.
φ
⋅
⋅⋅
=
360
AiC
Q
m
(11)
em que:
φ = 0,278 – 0,00034 x A
A : área da bacia, km²
Outra fórmula utilizada para o cálculo da vazão máxima de escoamento
superficial, apresentada por Armco (1943), é a de Burkli-Ziegler:
4
m
A
S
AiC022,0Q
⋅⋅⋅⋅=
(12)
em que:
i
m
: intensidade da chuva, cm/h
A : área da bacia de drenagem, ha
S : declividade média da bacia, m/km
C : coeficiente de escoamento superficial, adimensional
12
Esta fórmula recomenda a utilização dos seguintes valores para o
coeficiente de escoamento superficial:
C = 0,75 para ruas pavimentadas e bairros bastante edificados
C = 0,625 para ruas comuns da cidade
C = 0,30 para povoados com praças e ruas macadamizadas
C = 0,25 para campos de cultura
Para bacias maiores que 200 ha, o mesmo autor apresenta a Fórmula de
McMath, a qual possui coeficientes de escoamento superficiais próprios:
54
mmm
SAiC0091,0Q
⋅⋅⋅⋅=
(13)
em que:
i
m
: intensidade da chuva, mm/h
S : declividade média da bacia, m/m
C
mm
: coeficiente de escoamento superficial para fórmula de McMath
TABELA 4 - Coeficientes de escoamento superficial para a fórmula de McMath.
Condições de
escoamento
Cobertura
vegetal
Textura Topografia
Baixa Gramínea
(0,08)
Arenosa
(0,12)
Plana
(0,04)
Moderada Intensa
(0,12)
Leve
(0,12)
Ligeiramente
ondulada
(0,06)
Média Razoável à rala
(0,16)
Média
(0,16)
Ondulada à
montanhosa
(0,08)
Alta Rala à esparsa
(0,22)
Pesada
(0,22)
Montanhosa à
escarpada
(0.11)
Muito Alta Esparsa à
descoberta
(0,30)
Pesada ou
rochosa
(0,30)
Escarpada
(0,15)
Fonte: Carvalho (2000)
13
2.2 Condutos livres
A principal característica do escoamento em condutos livres é que sobre
a superfície do líquido atua a pressão atmosférica. Devido a esse fator, o
escoamento se processa necessariamente por gravidade.
Segundo Porto (1999), os canais podem ser classificados como naturais
ou artificiais. Os naturais são os existentes na natureza, como por exemplo, rios
e córregos. Já os artificiais são aqueles construídos pelo homem, como canais de
irrigação e galerias.
Porto (1999) e Cirilo et al. (2001) comentam que os princípios básicos
do escoamento livre são os mesmos daqueles referentes ao escoamento forçado,
porém existe uma grande variabilidade com relação à forma e rugosidade das
paredes.
As principais características geométricas e hidráulicas utilizadas nos
cálculos no escoamento livre são:
- seção ou área molhada (A): é toda seção perpendicular ao escoamento,
molhada pela água;
- perímetro molhado (P): é o comprimento da linha de contorno molhada
pela água;
- largura da superfície (B): largura da superfície em contato com a
atmosfera;
- profundidade (y): é a distância do fundo do canal até a superfície livre
d’água;
- profundidade hidráulica (ym): razão entre a área molhada (A) e a
largura da superfície (B);
- raio hidráulico (Rh): razão entre a área molhada e o perímetro molhado.
14
O escoamento em canais normalmente é classificado como movimento
uniforme, movimento gradualmente variado ou movimento bruscamente variado
(Carvalho, 2000). Os canais constituem obras de dimensionamento complexo
porque a superfície livre pode variar no espaço e no tempo e, em conseqüência, a
profundidade do escoamento, a vazão, a declividade do fundo e a do espelho
líquido são grandezas interdependentes.
2.2.1 Energia Específica
Segundo Carvalho (2000), a energia específica é a quantidade de
energia, por unidade de peso do líquido, medida a partir do fundo do canal.
g2
v
yE
2
⋅
+=
(14)
em que:
E : energia específica, m
y : profundidade de escoamento, m
v : velocidade de escoamento, m.s
-1
g : aceleração da gravidade, m.s
-2
Porto (1999) relata que esse conceito é extremamente importante no
estudo dos escoamentos em canais, como por exemplo nos cálculos que
envolvem alteração da cota do fundo, alargamentos e estreitamentos da seção.
2.2.2 Número de Froude
O Número de Froude é definido como sendo a raiz quadrada da relação
entre as forças de inércia e da gravidade (Porto, 1999).
m
yg
v
Fr
⋅
=
(15)
15
em que:
Fr : Número de Froude (adimensional);
v : Velocidade do escoamento (m/s);
y
m
: Profundidade hidráulica (m).
O mesmo autor relata que o Número de Froude (Equação 15) é utilizado
para classificar os escoamentos livres que ocorrem nas aplicações práticas, em
três tipos:
a) escoamento subcrítico ou fluvial, Fr < 1;
b) escoamento crítico, Fr = 1;
c) escoamento supercrítico ou torrencial, Fr > 1.
Porto (1999) define escoamento crítico como sendo o valor mínimo da
energia específica para uma dada vazão.
2.2.3 Movimento uniforme
O escoamento em movimento uniforme é aquele em que há uma
constância dos parâmetros hidráulicos, como área molhada, altura d’água etc.,
para as várias seções do canal (Porto, 1999).
Esse movimento ocorre, em condições de equilíbrio dinâmico, entre a
força aceleradora e as forças de resistência.
As forças de resistência são originadas por uma tensão de cisalhamento
entre a água e a parede molhada. Elas dependerão da viscosidade do fluído e da
rugosidade do canal. A componente da força da gravidade, na direção do
escoamento, é a força aceleradora (Carvalho, 2000).
Aplicando-se a equação de Bernoulli entre duas seções 1 e 2, afastadas
por uma distância L, tem-se:
16
f
2
2
22
2
1
11
h
g2
v
zy
g2
v
zy
+
⋅
++=
⋅
++
(16)
No movimento uniforme as velocidades de escoamento, áreas molhadas
e profundidade de escoamento não são alteradas, ou seja, v
1
=v
2
, A
1
=A
2
e y
1
=y
2
.
Desta forma é correto dizer que:
z
1
= z
2
+ h
f
(17)
e
h
f
= z
1
– z
2
, daí:
L
h
J
f
=
(18)
em que:
y
1
: profundidade na seção 1, m
z
1
: cota do fundo do canal na seção 1, m
v
1
: velocidade na seção 1, m.s
-1
A
1
: área molhada na seção 1, m²
y
2
: profundidade na seção 2, m
z
2
: cota do fundo do canal na seção 2, m
v
2
: velocidade na seção 2, m.s
-1
A
2
: área molhada na seção 2, m²
hf : perda de carga, m
J : perda de carga unitária, m.m
-1
L : distância entre a seção 1 e a seção 2, m
Isto demonstra que, em trechos onde ocorre o movimento uniforme, a
perda de carga é igual à diferença de cotas da superfície d’água , resultando num
paralelismo entre a linha de energia, linha d’água e do fundo do canal.
17
2.2.4 Fórmula de Manning
A fórmula de Manning é uma equação simples e por isso uma das mais
empregadas para o dimensionamento de canais. Foi proposta por Manning em
1889, através de análise de resultados experimentais, obtidos por ele e outros
pesquisadores.
2
1
3
2
IR
n
1
V
⋅⋅=
(20)
em que:
V : Velocidade, m/s
R : Raio hidráulico, m
I : Declividade, m/m
n : Coeficiente de atrito
Um dos fatores que favorecem a utilização desta fórmula é a fácil
obtenção dos coeficientes de atrito, que dependerão do tipo de revestimento do
conduto. Esses valores são encontrados na literatura voltada ao estudo da
hidráulica e em catálogos de fabricantes de revestimentos e condutos.
2.2.5 Folga nos canais
É importante a adoção de uma folga para evitar problemas de
transbordamentos ou contrabalançar a diminuição da capacidade devido à
sedimentação. Carvalho (2000) diz que, por medida de segurança, deve-se
aumentar o valor da profundidade de 20 a 30% e Bernardo (1995) recomenda os
seguintes valores:
18
TABELA 5 - Valores da borda livre em função da vazão do canal.
Vazão do canal
(m³/s)
Borda livre
(m)
até 0,39 0,20
0,40 a 0,69 0,35
0,70 a 0,99 0,45
1,00 a 2,99 0,55
Fonte: Bernardo (1995)
2.2.6 Seções de máxima eficiência hidráulica
Também chamada de mínima resistência, de menor perímetro molhado
ou de seção econômica, a seção de máxima eficiência é aquela que para
determinada área, rugosidade e declividade, a vazão é máxima (Carvalho 2000).
Porto (1999) recomenda o estudo desse tipo de seção como possível
solução para o projeto, já que possui a melhor eficiência hidráulica e a mínima
superfície de revestimento, o que contribui na diminuição dos custos da obra.
As seções de máxima eficiência hidráulica nem sempre são fáceis de se
realizar na prática, devido a inconvenientes na construção ou ao uso inadequado
do material.
O semicírculo é a seção que apresenta a melhor eficiência hidráulica,
pois possui o menor perímetro molhado entre seções com a mesma área.
2.2.7 Limites de velocidade em canais
No projeto do canal devem ser respeitados os limites de velocidade,
evitando problemas de assoreamento e erosão. Bernardo (1995), recomenda
alguns valores máximos para a velocidade média no canal a fim de evitar erosão
(Tabela 6). O autor também recomenda valores de velocidade mínima para
evitar assoreamento (Tabela 7).
19
TABELA 6 - Valores de velocidades máximas, recomendadas para canais em
função do material de revestimento do mesmo.
Tipo de canal Velocidade (m/s)
Canal em areia muito fina 0,20 a 0,30
Canal em areia grossa pouco compactada 0,30 a 0,50
Canal em terreno arenoso comum 0,60 a 0,80
Canal em terreno sílico-argiloso 0,70 a 0,80
Canal em terreno argiloso compacto 0,80 a 1,20
Canal em rocha 2,00 a 4,00
Canal de concreto 4,00 a 10,0
Fonte: Bernardo (1995)
TABELA 7 - Valores mínimos recomendáveis para velocidade média no canal,
para evitar problemas com sedimentação.
Tipo de canal Velocidade (m/s)
Água com suspensão fina 0,30
Água com areia fina 0,45
Água de esgoto 0,60
Água pluvial 0,75
Fonte: Bernardo (1995)
2.2.8 Inclinação dos taludes em função do material do canal
A inclinação das paredes laterais de um canal depende principalmente do
tipo de material. A Tabela 8 traz inclinações desejáveis para uso com vários
tipos de materiais.
TABELA 8 - Recomendação da inclinação das paredes laterais em função da
natureza das paredes.
Natureza das paredes z
Canais em terra sem revestimento 2,5 a 5,0
Canais em saibro, terra porosa 2,0
Cascalho roliço 1,75
Terra compacta sem revestimento 1,5
Terra muito compacta, paredes rochosas 1,25
Rochas estratificadas, alvenaria de pedra bruta 0,5
Rochas compactas, alvenaria acabada, em concreto 0,0
Fonte: Azevedo et al. (1998)
20
2.2.9 Seções com rugosidades diferentes
Quando o perímetro molhado de uma mesma seção possuir trechos de
diferentes rugosidades, deve-se calcular a rugosidade equivalente (Carvalho,
2000).
As seções com diferentes rugosidades podem ser utilizadas quando não
há necessidade de revestimento total na seção do canal, como por exemplo um
canal de seção qualquer com fundo não revestido e lateral de pedras irregulares.
Azevedo et al. (1998) apresenta a equação proposta por Forchheimer
para calcular a rugosidade média:
n321
2
nn
2
33
2
22
2
11
P...PPP
nP...nPnPnP
ne
++++
+++⋅+⋅+⋅
=
(21)
em que:
ne : Rugosidade equivalente
P
n
: Perímetro do n-ésimo segmento, m
n
n
: Rugosidade do n-ésimo segmento
Segundo Carvalho (2000), a rugosidade equivalente também pode ser
calculada, de acordo com a seguinte expressão:
nn332211
Pn...PnPnPnPTne ⋅++⋅+⋅+⋅=⋅
(20)
em que:
PT : Perímetro total, m
2.3 Seções compostas
Canais desse tipo são utilizados para funções especiais, como por
exemplo, retificação de cursos d’água e drenagem de águas pluviais, onde a
vazão apresenta variações significativas. Um canal pode ser composto por varias
subseções, possuindo, cada subseção, rugosidades diferentes ou não.
21
Deve-se dimensionar a seção para suportar a vazão máxima, porém
quando a mesma estiver transportando uma vazão muito menor, poderá haver
deposição de material no fundo do canal (Carvalho, 2000). Para que não ocorra
esse problema, utilizam-se as seções compostas. Assim, a seção menor fica com
a função de escoar as vazões menores, evitando a ocorrência de deposição de
material.
Azevedo et al. (1998) salienta que no cálculo hidráulico de seções
irregulares ou duplas, obtêm-se melhores resultados subdividindo a seção em
partes cujas profundidades não sejam muito diferentes. Portanto, a vazão total
será a soma das vazões parciais destas subseções (Azavedo et al., 1998):
QT = Q
1
+ Q
2
+ Q
3
+ ... + Q
i
(23)
2.4 Transições
Em algumas situações o canal deve transpor alguns obstáculos que
necessitam de modificação das características geométricas do mesmo. Pode-se
citar, por exemplo, a passagem sob uma estrada, onde o nível d’água deve sofrer
um rebaixamento. Outro caso é a redução na largura do canal devido à
construção de pilares de uma ponte ou estrutura qualquer.
Devido a esses fatores, torna-se de especial importância os cálculos das
transições, visando evitar problemas de transbordamentos e perturbações que
venham a ocorrer no escoamento (Bernardo, 1995).
Em uma transição deve-se evitar modificar as condições de escoamento
para que não ocorram perturbações à montante (transbordamentos e
represamentos). Carvalho (2000), cita que não haverá modificação do
escoamento à montante desde que o regime seja o mesmo na transição e à
montante da mesma ou que o regime de escoamento seja crítico na transição
suave (ascensão suave e contração suave).
22
Carvalho (2000) também cita que as transições mais usuais são a
depressão e elevação suave no fundo do canal e a contração e expansão da
largura do canal.
2.4.1 Ascensão ou depressão suave do fundo do canal
Cirilo et al. (2001) descrevem a equação que permite verificar o
comportamento do nível da água na ascensão ou depressão suave, conforme o
regime de escoamento:
()
0
x
z
Fr1
x
y
2
=
∂
∂
+−⋅
∂
∂
(24)
2.4.1.1 Elevação suave do fundo do canal
Sendo
0
x
z
>
∂
∂
(elevação), então
()
2
Fr1
x
y
−⋅
∂
∂
tem que ser negativo
para a equação se anular
No Regime Subcrítico (Fr < 1)
O nível d’água desce na elevação do fundo
1 - Fr² Æ positivo, então
x
y
∂
∂
é negativo
No Regime Supercrítico (Fr > 1)
O nível d’água sobe no ressalto suave quando o regime à montante for
supercrítico
1 - Fr² Æ negativo, então
x
y
∂
∂
é positivo
23
2.4.1.2 Depressão suave no fundo do canal
Sendo
0
x
z
<
∂
∂
(depressão), então
()
2
Fr1
x
y
−⋅
∂
∂
tem que ser positivo
para a equação se anular
No Regime Subcrítico (Fr < 1)
O nível d’água sobe na depressão
1 - Fr² Æ positivo, então
x
y
∂
∂
é positivo
No Regime Supercrítico (Fr > 1)
O nível d’água desce na depressão suave
1 - Fr² Æ negativo, então
x
y
∂
∂
é negativo
2.4.2 Contração ou expansão gradual na largura do canal
Nesse tipo de transição pode-se desprezar o termo ∆H (perda de carga),
pois a declividade do canal e o comprimento do trecho de transição geralmente
são pequenos (Pimenta ,1981).
2.4.2.1 Contração da largura do canal
O ângulo de contração para que a transição seja suave é de 12,5
o
(Carvalho, 2000).
Cirilo et al. (2001) apresentam a equação abaixo, que permite determinar
o nível da água na contração ou expansão suave, conforme o regime de
escoamento.
()
0
x
b
b
y
FrFr1
x
y
22
=
∂
∂
⋅⋅−−⋅
∂
∂
(25)
Na contração suave Æ
0
x
b
<
∂
∂
Æ então pela equação Æ
24
∂
∂
⋅⋅−
x
b
b
y
Fr
2
Æ fica positivo, e,
()
2
Fr1
x
y
−⋅
∂
∂
tem que ser negativo
No Regime Subcrítico (Fr < 1)
O nível d’água diminui na contração
1 – Fr² Æ positivo Æ
x
y
∂
∂
é negativo, então o nível abaixa na contração
No Regime Supercrítico (Fr > 1)
O nível d’água sobe na contração
1 – Fr² Æ negativo Æ
x
y
∂
∂
é positivo, então o nível sobe na contração
2.4.2.2 Expansão da largura do canal
Conforme Carvalho (2000), o ângulo para que a expansão na largura do
canal seja realizada de maneira suave é de 3,5
o
.
Na expansão suave Æ
0
x
b
>
∂
∂
Æ então pela equação Æ
∂
∂
⋅⋅−
x
b
b
y
Fr
2
Æ é negativo, daí Æ
()
2
Fr1
x
y
−⋅
∂
∂
é positivo.
No Regime Subcrítico (Fr < 1)
O nível d’água sobe na expansão suave
1 – Fr² Æ positivo Æ
x
y
∂
∂
é positivo, então o nível sobe na expansão
No Regime Supercrítico (Fr > 1)
O nível d’água desce na expansão
1 – Fr² Æ negativo Æ
x
y
∂
∂
é negativo, então o nível desce na expansão
25
2.4.3 Máxima contração ou elevação
A máxima contração das paredes ou elevação do fundo do canal, para
que não sejam alteradas as condições de montante, será atingida quando a
energia específica, na seção contraída, ou seção elevada for mínima. Isto quer
dizer que a profundidade nessa seção deve ser a profundidade crítica.
max
2
2
1
1
z
ycg2
q
yc
g2
v
y ∆+
⋅⋅
+=
⋅
+
(26)
em que:
∆z
max
: desnível máximo (+ ou -)
2.5 Movimento gradualmente variado
Movimento permanente gradualmente variado é o escoamento no qual a
profundidade varia gradual e lentamente ao longo do canal (Carvalho, 2000).
Um exemplo clássico desse fenômeno é a sobrelevação do nível d’água,
que ocorre devido à construção de uma barragem e que pode ser sentida a
quilômetros de distância, à montante da mesma. A nova linha d’água originada à
montante da barragem é chamada de curva de remanso.
As fórmulas estabelecidas para o movimento uniforme podem ser
utilizadas para este tipo de escoamento com aproximações satisfatórias, já que as
grandezas hidráulicas que interferem neste escoamento, em cada seção, não se
modificam com o tempo e a distribuição das pressões obedece à lei da
hidrostática, isto é, as linhas de fluxo são praticamente paralelas.
Segundo Carvalho (2000) o objetivo principal do estudo dos canais que
funcionam em regime permanente gradualmente variado consiste em determinar
a forma do perfil da superfície líquida.
26
2.5.1 Curvas de remanso
A maioria dos autores, entre eles Porto (1999), apresenta a seguinte
classificação das curvas de remanso, em função da declividade do fundo I:
I > 0 canais de declividade fraca ou moderada I < Ic, classe M (Mild
slope)
canais de declividade forte ou severa I > Ic, classe S (Steep slope)
canais de declividade crítica I = Ic, classe C (Critical slope)
I = 0 canais horizontais, classe H (Horizontal slope)
I < 0 canais em aclive, classe A (Adverse slope)
A forma da curva pode ser estabelecida através da comparação dos
valores de y, yn e yc. Dependendo de y (na seção de controle), a curva estará
numa das três regiões (1, 2 ou 3) que dividem o plano do perfil longitudinal do
canal (Carvalho, 2000).
A equação abaixo representa a equação diferencial do escoamento
variado. A sua integral, y = f(x), é a equação da curva de remanso, cuja solução
fornecerá os vários perfis da superfície livre de água que podem ocorrer. Esta
integral não é em geral explicitamente resolúvel. Entretanto existem métodos
numéricos que possibilitam sua resolução (Porto, 1999)
2
Fr1
JI
dx
dy
−
−
=
(27)
Existem vários métodos para determinar o perfil da linha d’água no
MGV, destacando-se o método das diferenças finitas (Diferencial) e o método de
integração numérica (Integração por passos).
27
2.5.1.1 Método das diferenças finitas
É um método que apresenta bons resultados para canais. Consiste na
aplicação da equação da energia de Bernoulli (Equação 16) entre duas seções
vizinhas, 1 e 2, separadas entre si de uma distância suficientemente pequena para
que o perfil da superfície da água entre ambas possa ser considerado como uma
linha reta (Hwang, 1984). O calculo visa determinar a distância ∆L entre as
seções 1 e 2.
hf
g2
v
yz
g2
v
yz
2
2
22
2
1
11
+
⋅
++=
⋅
++
(28)
hfEEzz
2121
+−=−
(29)
hfEz
−∆=∆
(30)
em que:
∆z : diferença de cotas entre a seção 1 e 2, m
∆E : diferença de energia específica entre as seções 1 e 2, m
hf : perda de carga entre as seções 1 e 2, m
Sabendo-se que
Liz
∆⋅=∆
(perda de posição) e
LJh
∆⋅=∆
(perda de
carga), tem-se:
LJELi
∆⋅+∆=∆⋅
Æ
E)Ji(L
∆=−⋅∆
Æ
Ji
E
L
−
∆
=∆
(31)
O valor de J, pode ser obtido através da equação de Manning:
3
4
2
22
RA
nQ
J
⋅
⋅
=
(32)
em que:
28
i : declividade do fundo do canal, m.m
-1
J : declividade da linha de energia, m.m
-1
∆L : comprimento entre as seções 1 e 2, m
As relações entre estas equações permitem determinar a forma e a
posição da linha d’água.
2.6 Bueiros
O bueiro é uma tubulação curta destinada a dar escoamento às águas
contidas nos talvegues (Azevedo et al., 1998). Segundo Hwang (1984), o
objetivo do projeto hidráulico é determinar a dimensão mais econômica capaz de
permitir a passagem de uma determinada vazão sem que se exceda a altura de
água permitida.
De acordo com Cirilo et al. (2001), quanto à forma da seção, as mais
usuais são os bueiros tubulares, caracterizados por seções circulares, e os
celulares, quando a sua seção transversal for retangular ou quadrada.
É uma estrutura simples, mas do ponto de vista hidráulico, pode
apresentar escoamento complexo, podendo ocorrer sob três formas distintas
(Cirilo et al., 2001; Carvalho, 2000) :
- como um conduto livre;
- como um conduto forçado;
- como um orifício.
Carvalho (2000) define declividade neutra, como sendo a declividade da
linha de energia com o bueiro trabalhando a seção plena, ou seja, a altura d’água
dentro do bueiro coincide com a geratriz superior do bueiro. Desta forma, se a
declividade natural (calculada pela fórmula de Manning) for maior que a
declividade neutra, diz-se que o bueiro funciona como conduto livre, caso
contrário, o bueiro funcionará como conduto forçado.
29
Conforme Hwang (1984), as condições de escoamento que correm na
hidráulica dos bueiros podem ser classificadas em quatro categorias:
Tipo 1 - entrada e saída submersas
Tipo 2 - entrada submersa com escoamento à plena seção e descarga
livre
Tipo 3 - entrada submersa com escoamento parcial no tubo
Tipo 4 - entrada não submersa
Carvalho (2000), cita que a identificação é feita de acordo com os
seguintes critérios:
a) Se a entrada for submersa (ym > 1,2 x D) e a saída for submersa (yj > D) Æ
Tipo 1
b) Se a entrada for submersa (ym > 1.2 x D), a saída não for submersa (yj < D )
e a declividade neutra for maior que a declividade de assentamento ( iN > i ) Æ
Tipo 2 ( Bueiro hidraulicamente longo)
c) Se a entrada for submersa (ym > 1.2 x D), a saída não for submersa (yj < D) e
a declividade neutra for menor que a declividade de assentamento ( iN < i ) Æ
Tipo 3 (Bueiro hidraulicamente curto)
d) Se a saída e a entrada não forem submersas ( yj e ym < D ) Æ Tipo 4
2.6.1 Tipo 1 – Escoamento à seção plena
Nesse caso o bueiro trabalha como um conduto forçado, a profundidade
d’água à montante (ym) é maior que o valor limite (y’) e a profundidade de
jusante (yj) maior que o diâmetro (D). Nesse caso o escoamento se faz sem a
influência da declividade (Carvalho, 2000).
30
Segundo Cirilo et al. (2001) e Carvalho (2000) a perda de carga ao longo
do bueiro funcionando com seção plena pode ser estimada pela seguinte
expressão:
g2
v
R
Ln62,19
1kehf
2
3
4
2
⋅
⋅
⋅⋅
++=
(33)
em que:
hf : perda de carga, m
ke : coef. de perda de carga na entrada do bueiro, adimensional
n : coeficiente de rugosidade de Manning
L : comprimento do bueiro, m
R : raio hidráulico, m
v : velocidade, m/s
g : aceleração da gravidade, m²/s
O parâmetro ke é o coeficiente de perda de carga localizada na entrada
da estrutura. O valor do coeficiente depende do tipo de entrada do bueiro
(Tabela 9).
TABELA 9 - Coeficiente de perda de carga na entrada de bueiros tubulares.
Tipo de estrutura de entrada Bueiros em
concreto
Bueiros
metálicos
“Bolsa” saliente, com ou sem muro e alas 0,2 -
“Ponta” saliente, com ou sem muro e alas 0,5 -
Saliente, sem muro e alas - 0,9
Saliente, com muro e alas - 0,5
Muro de testa, final do tubo arredondado 0,2 -
Tubo biselado 0,7 0,7
Seção terminal conformada com aterro 0,5 0,5
Muro de testa, sem alas - 0,2 – 0,5
Adaptado de Cirilo et al. 2001
31
Porto & Reis (1994), apresentam três coeficientes de perda de carga na
entrada de bueiros:
- entrada com projeção pra fora do aterro = 0,8
- arestas em ângulo vivo (arestas vivas) = 0,5
- arestas arredondadas = 0,2
Cirilo et al. (2001) cita que é usual empregar o valor de 1,0 para o
coeficiente de perda de carga nas saídas de bueiros.
2.6.2 Tipo 2 – Hidraulicamente longo
Bueiro com saída não submersa e escoamento à seção plena (ym > y’ e
yj < D), neste caso a declividade natural do assentamento é menor que a
declividade neutra (i < iN), ou seja, a altura da linha d’água é maior que o
diâmetro do bueiro, ocorrendo escoamento a seção plena.
A perda de carga é obtida com a mesma equação da situação anterior.
2.6.3 Tipo 3 – Hidraulicamente curto
São os casos dos bueiros com saída não submersa e com controle de
entrada (ym > y’ e yj < D). A declividade do assentamento é maior que a
declividade neutra (i > iN). Nessas condições o bueiro funciona como um
orifício. A vazão passa a ser função da altura de carga, podendo ser calculada
pela expressão da teoria dos orifícios:
hg2AcdQ
⋅⋅⋅⋅=
(34)
em que:
Q : vazão, m³/s
cd : coeficiente de descarga, adimensional
A : área do orifício, m²
32
g : aceleração da gravidade, m²/s
h : altura de água sobre o centro do bueiro, m
Azevedo et al. (1998), apresenta valores de coeficiente de descarga para
bueiros de concreto de até 15 m de comprimento (Tabela 10).
TABELA 10 - Coeficiente de descarga para bueiros.
Comprimentos(m) Diâmetros (m)
L 0,30 0,45 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80
3,00 0,86 0,89 0,91 0,92 0,93 0,94 0,94
Bueiros com 6,00 0,79 0,84 0,87 0,90 0,91 0,92 0,93
entrada 9,00 0,73 0,80 0,83 0,87 0,89 0,90 0,91
chanfrada 12,00 0,68 0,76 0,80 0,85 0,88 0,89 0,90
15,00 0,65 0,73 0,77 0,83 0,86 0,88 0,89
3,00 0,80 0,81 0,80 0,79 0,77 0,76 0,75
Bueiros com 6,00 0,74 0,77 0,78 0,77 0,76 0,75 0,74
entrada 9,00 0,69 0,73 0,75 0,76 0,75 0,74 0,74
viva 12,00 0,65 0,70 0,73 0,74 0,74 0,74 0,73
15,00 0,62 0,68 0,71 0,73 0,73 0,73 0,72
Fonte: Azevedo et al. (1998)
2.6.4 Tipo 4 – Conduto livre
Quando as extremidades jusante e montante do bueiro não estão
submersas, ou seja, o conduto está com a superfície em contato com a pressão
atmosférica, diz-se que ele está funcionando como um canal.
Pode ocorrer também que a altura do nível d’água na entrada seja menor
que 1,2 x D, entrando ar no bueiro, ficando a superfície livre de escoamento
submetida à pressão atmosférica (Carvalho, 2000).
Os tipos 1, 2 e 3 são as situações mais comuns para projetos.
33
2.7 Dissipação de energia
Dissipadores de energia são estruturas utilizadas para dissipar o excesso
de energia cinética do fluxo, reduzindo a velocidade de escoamento, sem causar
danos ao canal ou à própria estrutura de dissipação.
O salto ou ressalto hidráulico é uma elevação brusca no nível d’água que
ocorre na transição do regime supercrítico para o subcrítico, em conseqüência do
retardamento do escoamento (Azevedo et al., 1998). Pode ser observado no sopé
de barragens, à jusante de comportas e nas vizinhanças de obstáculos submersos.
Um dos casos mais comuns é quando a água sai do vertedouro de uma barragem
em regime supercrítico, passando a escoar, em seguida, em regime subcrítico.
Para ocorrer o ressalto hidráulico, é necessário que a profundidade a
montante seja inferior a crítica (Azevedo et al., 1998).
Próximo ao ponto onde ocorre o ressalto a velocidade é muito alta e a
excessiva energia cinética da água pode causar destruição e erosão no leito do
canal.
Cirilo et al. (2001), relatam que existe uma certa dificuldade para
determinar a posição do ressalto, devido a variações na vazão e do nível de
jusante que podem vir a ocorrer. O mesmo autor salienta que dependendo do
caso, o ressalto pode ocorrer em uma grande extensão, implicando na
necessidade de proteção contra erosão em um comprimento significativo,
aumentando consideravelmente os custos com revestimento.
A turbulência causada pelo ressalto produz uma importante dissipação de
energia. Carvalho (2000) diz que os ressaltos usados com a finalidade de
dissipação de energia, devem ocorrer em estruturas denominadas bacias de
dissipação.
34
2.7.1 Bacias de Dissipação
Segundo Carvalho (2000), as bacias de dissipação são estruturas que
possibilitam a contenção e o controle do ressalto, fixando a sua posição e
diminuindo seu comprimento. Por serem revestidas de concreto, as bacias são
construídas normalmente com seção retangular.
Os principais acessórios utilizados em bacias de dissipação são:
- blocos de queda: construídos no início da bacia, tendo como finalidade
de aumentar a profundidade da água, intensificar o turbilhonamento e reduzir o
comprimento da bacia;
- blocos amortecedores: São posicionados entre os blocos de queda e a
soleira terminal. As múltiplas ruas de blocos de amortecimento colocadas na
rampa, previnem a aceleração excessiva do fluxo e promovem uma velocidade
terminal aceitável;
- soleira terminal: Soleira contínua ou dentada, construída no final da
bacia. O refluxo de água criado pela soleira permite a remoção do material
sólido transportado até a bacia.
Publicações mais recentes como as de Vischer & Hager (1995), Mays
(1999) e Novak et. al. (1997), ainda citam os estudos experimentais realizados
por Peterka (1964), para o dimensionamento de bacias de dissipação. Estes
estudos classificam as bacias em quatro tipos, de acordo com o número de
Froude:
- USBR Tipo I: para números de Froude à montante entre 1,2 e 1,7. O
escoamento não possui grande turbilhonamento, são dispensáveis os blocos
amortecedores e a soleira terminal. A bacia deve ser revestida e suficientemente
longa para conter o ressalto;
35
- USBR Tipo II: adaptada para números de Froude à montante iguais ou
superiores a 4,5 e velocidade de aproximação superior a 20 m/s. Neste tipo de
bacia são utilizados os blocos de queda e a soleira final dentada. Os jatos d’água
provocados pelos blocos de queda causam grande perda de energia quando se
chocam com o fundo da bacia;
- USBR Tipo III: adequada para números de Froude iguais ou superiores
a 4,5 e velocidades inferiores a 20 m /s. Possui blocos de queda, amortecedores e
soleira final;
- USBR Tipo IV: adequada para números de Froude variando entre 2,5 e
4,5. Possui blocos de queda e soleira final contínua opcional. Cirilo et. al. (2001)
comentam que este tipo de bacia apresenta baixa eficiência, podendo ocorrer a
formação de ondas não controladas a jusante.
Porto & Reis (1994) apresentam as seguintes equações para determinar a
perda de energia provocada pelo ressalto:
1
2
3
1
2
1
y
y
4
1
y
y
y
E
⋅
−
=
∆
(35)
3
1
1
2
1
2
1
1
y
y
y
y
2
yc
y
+⋅
=
(36)
36
3
1
1
2
1
2
1
2
3
1
2
1
y
y
y
y
2
y
y
4
1
y
y
yc
E
+⋅
⋅
⋅
−
=
∆
(37)
em que:
∆E : perda de energia requerida no projeto, m
y
1
: profundidade conjugada 1 do ressalto, m
y
2
: profundidade conjugada 2 do ressalto, m
yc : profundidade crítica para a seção retangular, m
Para determinação da profundidade y
1
do ressalto pode ser utilizado o
método gráfico (Figura 1), proveniente das equações anteriores (Porto & Reis,
1994). Devido ao formato do gráfico, podem ocorrer falhas na leitura, afetando
na determinação das profundidades y
1
e y
2
, conseqüentemente ocasionando erros
no dimensionamento da bacia de dissipação.
37
FIGURA 1 - Gráfico para obtenção da perda de energia no ressalto.
Segundo Porto & Reis (1994), a cota de fundo da bacia de dissipação é
um parâmetro importante para que o ressalto se forme ao pé do vertedor. O autor
salienta que o caso ideal para projeto, é na situação em que a altura conjugada
(y
2
) do ressalto se iguala à altura da água no canal de restituição (y
3
).
Caso a altura d’água no canal de restituição seja superior à altura
conjugada (y
3
> y
2
), o ressalto ficará afogado e pouca energia será dissipada,
resultando uma grande velocidade de fluxo, podendo provocar erosão no canal.
Caso a altura d’água no canal de restituição seja inferior à altura
conjugada (y
3
< y
2
), o ressalto se deslocará para jusante, até que encontre uma
altura d’água, no regime torrencial, que seja conjugada da altura do canal.
A determinação da cota do fundo da bacia (Figura 2), pode ser realizada
através da aplicação da equação da energia de Bernoulli (16), desprezando o
38
atrito do fluído com as paredes, entre o canal de entrada e a posição 1 do ressalto
(Carvalho, 2000).
FIGURA 2 - Determinação da cota do fundo da bacia.
⋅
+−
⋅
++=
g2
v
y
g2
v
yzz
2
1
1
2
0
001
(38)
em que:
z
1
: cota do fundo da bacia de dissipação, m
z
0
: cota do canal de entrada, m
y
0
: profundidade no canal de entrada, m
v
0
: velocidade no canal de entrada, m.s
-1
y
1
: profundidade na posição 1 do ressalto, m
v
1
: velocidade na posição 1 do ressalto, m.s
-1
2.7.2 Rampa com blocos
A rampa com blocos tem sido bastante utilizada em projetos de irrigação
devido a sua praticidade e economia (Peterka, 1964). Cirilo et. al. (2001),
relatam que estas obras podem ser utilizadas em substituição às escadas de
dissipação. Estas escadas possuem eficiência reduzida quando a estrutura não
permite a ocorrência do ressalto hidráulico, em razão do pequeno comprimento
do degrau, que ocorre devido à declividade de implantação.
39
As rampas com blocos são úteis quando os canais devem transpor para
um nível mais baixo com uma declividade acentuada. São construídas em uma
escavação com inclinação de 2:1 até 4:1, sendo estendida até o fundo do canal
(Peterka, 1964). As múltiplas ruas de blocos colocadas na rampa, previnem a
aceleração excessiva do fluxo, promovendo uma velocidade terminal aceitável
(Cirilo et. al., 2001).
A bacia no final da rampa, além de ser revestida, deve ter uma
profundidade que deixe submerso uma ou duas ruas de blocos de
amortecimento, com a finalidade de restaurar a elevação original do nível
d’água, prevenindo que ocorra erosão no canal de jusante (Peterka, 1964).
O mesmo autor, cita que rip-raps (proteções com pedras) consistindo de
aproximadamente 20cm de diâmetro devem ser colocadas à jusante da rampa
para evitar a erosão do canal. É preferível que o rip-rap não se estenda além da
área de fluxo. Através do estudo de muitos modelos, o projeto hidráulico dos
dissipadores de energia de rampa com blocos foi generalizado por Peterka
(1964).
2.7.3 Dissipador tipo impacto
É uma estrutura em forma de caixa contendo uma viga em seu interior a
qual serve para receber o impacto do fluxo e desviar o mesmo, com conseqüente
dissipação de energia. É denominada, também, como bacia Tipo VI. É uma
estrutura compacta ligada à extremidade final de um a tubulação ou canal.
Empregasse freqüentemente para dissipar a energia proveniente de bueiros e
descargas dos monges de barragens.
Baseado em resultados obtidos com modelos hidráulicos, foram
desenvolvidos procedimentos para o dimensionamento e projeto destas
estruturas para vazões de até 9,6 m
3
/s e velocidades de escoamento até 9,1 m/s
(Peterka,a1964).
40
3 MATERIAL E MÉTODOS
Foi desenvolvido um software, em ambiente operacional Windows, na
linguagem de programação Microsoft Visual Basic versão 6.0. O aplicativo é
uma ferramenta que pode ser utilizada para o dimensionamento de canais no
movimento uniforme, transições em canais, curvas de remanso, bueiros e
dissipadores de energia. Realiza também cálculos necessários para estimar o
tempo de concentração, intensidade de precipitação e vazão de projeto.
O programa possui um banco de dados contendo uma tabela para cada
estado, onde estão armazenadas as equações de intensidade-duração e
freqüência, necessárias para estimar a vazão de projeto.
Foi inserido no aplicativo a opção de gerar o relatório do
dimensionamento. Para isso utilizou-se a ferramenta que acompanha o Visual
Basic 6.0, chamada de Crystal Reports.
Também foi criado um arquivo de ajuda para o programa, o qual aborda
a parte técnica e explicativa sobre o Canalsoft, de acordo com os padrões de
ajuda do Windows.
O esquema da Figura 3, apresenta as operações que podem ser realizadas
pelo aplicativo.
41
FIGURA 3 - Fluxograma das operações realizadas pelo programa.
42
3.1 Estimativa da vazão de projeto
A vazão de projeto é determinada através da solução de uma das
equações racionais e empíricas. As equações utilizadas no programa para a
determinação da vazão de projeto são: a Racional (Equação 10), Racional
Modificada (Equação 11), Burkli-Ziegler (Equação 12) e McMath (Equação 13).
Os principais parâmetros envolvidos nesse cálculo são as características
físicas da bacia, tempo de concentração, tempo de retorno e intensidade máxima
média de precipitação.
As características da bacia, como, coeficiente de escoamento superficial,
área de drenagem, comprimento do talvegue principal e desnível médio do ponto
extremo da bacia em relação à seção de controle, devem ser fornecidas pelo
usuário. A declividade S
3
é calculada pela fórmula abaixo, sendo considerada a
mais precisa para determinação da declividade média da bacia.
2
i
i
i
3
D
L
L
S
Σ
Σ
=
(39)
em que:
S
3
: declividade média da bacia, m/m
L
i
: comprimento do trecho i, m
D
i
: declividade do trecho i, m/m
O tempo de concentração pode ser calculado pelas seguintes fórmulas,
acrescentadas ao programa:
• Ventura para regiões planas (Equação 3);
• Ventura para regiões em declive (Equação 4);
• Giandotti (Equação 7)
43
• John Collins
• George Ribeiro
• Kirpich e C.H.P.W. (Equação 2)
• Vent Te Chow (Equação 5)
• Bransby-Willians
• Picking
• D.N.O.S.
• Dodge (Equação 6)
• SCS – método cinemático (Equação 1)
A intensidade-máxima-média de precipitação é calculada através da
Equação 8 de Villela & Mattos (1975).
Para facilitar a obtenção dos parâmetros da equação IDF, foi colocado à
disposição do usuário um banco de dados, contendo várias localidades, que tem
a sua equação publicada. A consulta ao banco de dados pode ser feita por estado,
através da indicação do local de projeto. Os campos contidos no banco de dados
são o nome da localidade, latitude, longitude e os parâmetros k, a, b, c.
Se o local de projeto não constar na lista, o usuário pode obter a
intensidade de precipitação através de interpolação com as localidades já
cadastradas. Para a realização da interpolação, o usuário deve informar o período
de retorno e o tempo de concentração, podendo clicar no mapa, de acordo com
as coordenadas do local de projeto ou digitá-las, para obter a intensidade de
precipitação interpolada. A interpolação é feita, de acordo com a Equação 39,
levando em conta as cinco localidades cadastradas mais próximas, sendo que
quanto mais próximo do ponto indicado está uma localidade, maior é o peso da
sua intensidade no cálculo da intensidade interpolada.
44
∑
∑
=
=
⋅
=
5
1i
i
m
5
1i
i
i
int
I
d
1
d
1
I
(40)
em que:
I
int
: Intensidade de precipitação interpolada, mm.h
-1
d
i
: distância da localidade i, minutos
i
mi
: Intensidade de precipitação da localidade i, mm.h
-1
3.2 Movimento Uniforme
O programa utiliza a equação de Manning (Equação 20), para o cálculo
de qualquer uma de suas variáveis. O processo de cálculo é feito por tentativas.
O aplicativo realiza o cálculo até que a igualdade da equação seja alcançada.
As principais seções utilizadas na prática e seus elementos geométricos
são ilustrados na Tabela 11.
45
TABELA 11 – Elementos geométricos das seções transversais usuais.
Seção Área (A) Perímetro (P) Largura da
superfície (B)
Retangular
yb
⋅
y2b
⋅+
b
Trapezoidal
()
yzby
⋅+⋅
1zy2b
2
+⋅⋅+
yz2b
⋅⋅+
Triangular
2
yz
⋅
1zy2
2
+⋅⋅
yz2
⋅⋅
Parabólica
yB
3
2
⋅⋅
B3
y8
B
2
⋅
⋅
+
y
A
3
2
⋅
Circular
()
)rad(sen)rad(
8
D
2
θθ
−⋅
2
D)rad(
⋅
θ
⋅
2
)rad(
senD
θ
46
Além do dimensionamento, o programa apresenta o tipo de escoamento,
classificado de acordo com o número de Froude.
3.2.1 Seções de máxima eficiência hidráulica
Para o dimensionamento de seções de mínimo custo, utilizaram-se as
relações nas quais são obtidas as seções transversais com o menor perímetro
molhado.
Na tabela abaixo se encontram as seções usuais de mínimo custo e suas
respectivas fórmulas, utilizadas neste programa.
TABELA 12 – Elementos geométricos das seções de máxima eficiência.
Seções
Área
(A)
Perímetro
(P)
Largura da
superfície
(B)
Raio
Hidráulico
R = A / P
Profundidade
hidráulica
y
m
= A / B
Trapézio
2
y3
⋅
y32
⋅⋅
y
3
34
⋅
⋅
2
y
y
4
3
⋅
Retângulo
2
y2
⋅
y4
⋅
y2
⋅
2
y
y
Triângulo
2
y
y22
⋅⋅
y2
⋅
y
4
2
⋅
2
y
Semi-
círculo
2
y
2
⋅
π
y
⋅
π
y2
⋅
2
y
y
4
⋅
π
Parábola
2
y
3
24
⋅
⋅
y
3
28
⋅
⋅
y22
⋅⋅
2
y
y
3
2
47
3.2.2 Seções com rugosidades diferentes
Quando o perímetro molhado de uma mesma seção possuir trechos com
diferentes rugosidades, a rugosidade considerada nos cálculos de
dimensionamento é obtida pela resolução da Equação 22.
3.2.3 Canais de seção composta
O cálculo da vazão da seção composta é realizado dividindo a seção em
subseções. A vazão total é dada pela soma das vazões parciais. A Figura 4
ilustra o esquema de cálculo.
FIGURA 4 - Representação da divisão das áreas, para o cálculo da vazão de um
canal com seção composta.
No canal esquematizado, tem-se:
• Áreas de escoamento: A
1
, A
2
e A
3
• Perímetros molhados: P
1
, P
2
e P
3
• Rugosidades: n
1
, n
2
e n
3
• Vazões parciais: Q
1
, Q
2
e Q
3
Calcula-se pela fórmula de Manning, a vazão para cada seção parcial,
não considerando como perímetro, a linha que divide as seções. A soma das
vazões parciais será a vazão total.
48
3.3 Transições
Os problemas de transições são solucionados com a aplicação da
equação de diferença de energia entre as seções à montante e à jusante da
transição, desprezando-se as perdas ocorridas devido ao atrito do fluído com as
paredes do canal.
g2
v
yz
g2
v
yz
2
2
22
2
1
11
⋅
++=
⋅
++
(41)
em que:
Z1 : cota na seção à montante, m
Z2 : cota na seção à jusante, m
y
1
: profundidade na seção à montante, m
v
1
: velocidade na seção à montante, m.s
-1
y
2
: profundidade na seção à jusante, m
v
2
: velocidade na seção à jusante, m.s
-1
3.3.1 Contração ou expansão gradual na largura do canal
Inicialmente é verificada a contração máxima admitida para as condições
de escoamento. A contração máxima ocorrerá, quando o escoamento for crítico à
jusante da transição.
A profundidade crítica é encontrada, igualando-se as energias de
montante e jusante. Para seções retangulares a profundidade crítica vale:
1
E
3
2
yc
⋅=
(42)
De posse da profundidade crítica e da vazão, determina-se a máxima
largura que a seção pode ser contraída.
ycgvc
⋅=
(43)
49
vc
q
b
min
=
(44)
min1max
bbb −=∆
(45)
Caso a contração definida pelo usuário for maior que a contração
máxima admitida, para que não ocorra mudança de regime, deve ser feita uma
depressão na seção.
A depressão mínima é obtida, quando na seção modificada ocorre a
profundidade crítica:
yc
2
3
EcE
2
⋅==
(46)
g
q
yc
2
=
(47)
b
Q
q
=
(48)
21min
EEdz
−=
(49)
em que:
dz
min
: depressão mínima, m
E
1
: energia específica na seção de montante, m
E
2
: energia crítica na seção de jusante, m
3.3.2 Ascensão ou depressão suave do fundo do canal
A ascensão máxima permitida para a seção à jusante da transição
ocorrerá, quando o escoamento for crítico.
O cálculo é realizado igualando-se as energias entre as seções a montante
e a jusante da transição. Obtém-se a profundidade crítica pela Equação 36, da
mesma maneira que na contração da seção. A ascensão máxima é obtida do
50
balanço de energia entre a seção de montante e a seção de jusante (seção de
jusante com escoamento crítico):
21max
EEdz
−=
(50)
em que:
dz
max
: ascensão máxima, m
E
1
: energia específica na seção à montante, m
E
2
: energia específica crítica na seção à jusante, m
Caso a ascensão requerida pelo usuário for maior que a ascensão
máxima, deverá ser feita uma expansão na largura da seção, para evitar a
mudança de regime.
A mínima expansão ocorrerá com escoamento crítico na seção de
jusante. Na seqüência determina-se y
2
de acordo com a ascensão e a expansão
requeridas pelo usuário.
dzEE
12
−=
(51)
dz
g2
v
y
g2
v
y
2
1
1
2
2
2
−
⋅
+=
⋅
+
(52)
3.4 Curvas de Remanso
3.4.1 Método das diferenças finitas
Utilizou-se neste programa o método das diferenças finitas por
apresentar boa precisão para a situação em estudo.
Para a determinação da curva de remanso foi implantada uma planilha de
cálculo, que computa o remanso desde a profundidade normal ou crítica até a
profundidade de controle, conforme apresentado por Carvalho (2000):
51
TABELA 13 - Planilha para o cálculo da curva de remanso.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
y A P R v E J ∆E J
médio
∆L L
em que:
y : profundidade na seção considerada, m
A : área da seção correspondente à profundidade considerada, m
2
P : perímetro da seção correspondente à profundidade considerada, m
R : raio hidráulico, m
v : velocidade média, m.s
-1
E : energia específica, m
J : declividade da linha de energia calculada pela Equação 32, m.m
-1
∆E : variação da energia especifica entre a seção considerada e a adjacente, m
J
médio
: variação da linha de energia entre a seção considerada e a adjacente, m
∆L : comprimento compreendido entre as duas seções transversais, m
L : distância da seção considerada a contar da primeira seção, m
O usuário pode optar pela quantidade de intervalos, entre as
profundidades, para o traçado da curva. Quanto maior o número de intervalos,
menor será a distância entre as profundidades e mais precisão será obtida na
determinação da curva.
O objetivo é determinar a distância (∆L) das profundidades (y) entre
duas linhas, tendo como resultado final a distância acumulada (L) entre as
seções consideradas.
52
3.5 Bueiros
Conforme descrito anteriormente, o bueiro pode funcionar como um
conduto forçado, conduto livre ou como um orifício, tendo como objetivo escoar
uma vazão preestabelecida. O dimensionamento varia de acordo com as
características de funcionamento.
Nos Tipos 1 e 2, a perda de carga é obtida pela soma das perdas na
entrada, perdas devido ao atrito do fluído com as paredes e perda de altura
cinética, conforme a Equação 33. Porém, nesta equação há duas incógnitas,
perda de carga (hf) e a velocidade (v). A resolução é feita aplicando-se a
equação de balanço de energia entre a entrada e a saída, desprezando-se a
velocidade.
jm
yLiyhf −⋅+=
(53)
em que:
hf : perda de carga, m
y
m
: profundidade de montante, m
i : declividade do assentamento, m.m
-1
L : comprimento do bueiro, m
y
j
: profundidade de jusante, m
Substitui-se a perda de carga (∆H) na Equação 33, obtendo-se a
velocidade de escoamento. De posse da velocidade e da vazão, por substituição,
encontra-se o diâmetro ou altura do bueiro.
Para saber se o bueiro é do tipo 2 ou 3, calcula-se o diâmetro neutro pela
Equação de Manning (Equação 16), capaz de escoar a vazão estipulada. Caso o
diâmetro neutro seja superior ao diâmetro escolhido, o bueiro será do Tipo 2,
caso contrário será do Tipo 3.
Em bueiros do Tipo 3 (com entrada afogada e saída livre), que
funcionam como orifício (i > iN), o controle é de entrada, ou seja, o escoamento
53
depende das condições de montante, mais precisamente da carga d’água sobre o
centro do bueiro. Conforme visto anteriormente a vazão deve ser calculada pela
fórmula dos orifícios (Equação 34).
Os bueiros do Tipo 4, funcionam como um conduto livre, podendo
apresentar escoamento subcrítico ou supercrítico. Dessa forma podem ser
dimensionados da mesma maneira que um canal.
3.6 Dissipadores de energia
O dimensionamento das bacias de dissipação USBR Tipos I, II, III e IV é
realizado com auxílio de gráficos, que indicam a partir do número de Froude, na
entrada da bacia, os valores das profundidades conjugadas (y
1
e y
2
),
comprimento do salto e dimensões dos acessórios contidos na estrutura.
Conforme comentado anteriormente, o processo de cálculo além de ser
trabalhoso tem pouca precisão, pelo fato de que os gráficos empregados
possuem escala logarítmica, dificultando a leitura dos valores.
Para obter uma melhor precisão nos cálculos empregou-se a metodologia
descrita a seguir, adaptada de Porto & Reis (1994), em que os valores iniciais
necessários para dimensionar as bacias de dissipação são:
• vazão de projeto (Q);
• largura da bacia (b);
• profundidade de escoamento dos canais de entrada e de
fuga (y
0
e y
3
);
• cota do fundo dos canais de entrada e de fuga (z
0
e z
3
).
A quantidade de energia a ser dissipada entre o canal de entrada e o
canal de fuga, pode ser obtida a partir da equação:
54
⋅
++−
⋅
++=∆
g2
v
yz
g2
v
yzE
2
3
33
2
0
00
(54)
em que:
∆E : perda de energia requerida no projeto, m
z
0
: cota do canal de entrada, m
y
0
: profundidade no canal de entrada, m
v
0
: velocidade no canal de entrada, m.s
-1
z
3
: cota do canal de fuga, m
y
3
: profundidade no canal de fuga, m
v
3
: velocidade no canal de fuga, m.s
-1
A próxima etapa é o calculo da profundidade crítica, que ocorre na seção
da bacia retangular:
3
2
g
q
yc =
(55)
em que:
yc : profundidade crítica, m
q : vazão unitária, m³./s.m
g : aceleração da gravidade, m²/s
A partir das equações que relacionam a perda de energia provocada pelo
ressalto (Equações 35, 36 ,37), foi obtida uma equação por meio de regressão, a
fim de representar a função
yc
E
∆
x
yc
y
1
necessária, para obtenção da
profundidade inicial do ressalto (y
1
), em função da relação entre as
profundidades conjugadas:
55
5,0
1
yc
E
3019,10097,1
1
yc
y
∆
⋅+
=
(56)
em que:
∆E : perda de energia requerida no projeto, m
y
1
: profundidade na entrada da bacia de dissipação, m
y
c
: profundidade crítica, m
r² = 0,999
Posteriormente obtém-se cota da bacia de dissipação. Isto é realizado por
balanço de energia (Equação 38) entre o canal de entrada e a posição 1 do
ressalto.
A profundidade de jusante (y
2
) para todas as bacias pode ser calculada
pela seguinte fórmula:
)Fr811(
2
y
y
2
1
1
2
⋅++−⋅=
(57)
em que:
y
2
: profundidade à jusante da bacia de dissipação, m
y
1
: profundidade à montante da bacia de dissipação, m
Fr
1
: Número de Froude à montante da bacia de dissipação,
adimensional
A altura do salto é obtida diminuindo a profundidade de jusante pela de
montante, que foi calculada para a bacia.
Demais dimensões:
56
3.6.1 Bacia Tipo I
• Classificação: Fr
1
< 2,5
•
Comprimento do salto:
yr9,6L
⋅=
(58)
3.6.2 Bacia Tipo 2
• Classificação: Fr
1
> 4,5 e v
1
> 20 m/s
• O comprimento do salto é obtido com o auxílio do gráfico da
Figura 5.
Foi introduzida no aplicativo uma equação correspondente a regressão da
curva do comprimento da bacia Tipo II.
2
1
2
Fr
8496,0
2245,0
1
y
L
+
=
(59)
L : comprimento da bacia, m
y
2
: profundidade conjugada y
2
,m
Fr
1
: Froude 1
r² = 0,99 (para 4,5 < Fr
1
< 14)
FIGURA 5 - Obtenção do comprimento da bacia Tipo II, em função do número
de Froude.
Os demais acessórios, blocos de queda e soleira terminal, podem ser
obtidos na Figura 6, em função das profundidades y
1
e y
2
:
57
FIGURA 6 - Dimensões dos acessórios utilizados na Bacia Tipo II.
3.6.3 Bacia Tipo III.
• Classificação: Fr
1
> 4,5 e v
1
< 20 m/s
• Comprimento do salto:
Os gráficos necessários para encontrar o comprimento do salto, altura
dos blocos de amortecimento e da soleira final (Figura 7), foram substituídos por
equações.
Introduziu-se no aplicativo uma função correspondente a regressão da
curva do comprimento da bacia tipo III.
2
2
1
2
Fr
0155,4
6858.1
y
L
−=
(60)
58
FIGURA 7 - Comprimento do salto, altura dos blocos de amortecimento e da
soleira final da bacia do Tipo III em função do número de Froude.
• Blocos de amortecimento
Equação da reta que dimensiona a altura dos blocos de amortecimento
(h3).
()
9571,0Fr1482,0yh
113
+⋅⋅=
(61)
r² = 1
• Soleira final contínua
Regressão da reta que dimensiona a altura da soleira terminal (h2).
()
4214,1Fr0321,0yh
112
+⋅⋅=
(62)
r² = 1
Os demais acessórios podem ser obtidos na Figura 8, em função das
profundidades conjugadas y
1
e y
2
:
59
FIGURA 8 - Dimensões dos acessórios utilizados na Bacia Tipo III.
3.6.4 Bacia Tipo IV
• Classificação: 2,5 < Fr
1
< 4,5
• Comprimento do salto:
Introduziu-se no aplicativo uma equação correspondente à regressão da
curva do comprimento da bacia Tipo IV (Figura 9).
FIGURA 9 - Comprimento da bacia Tipo IV em função do número de Froude.
60
5,1
1
2
Fr
2547,0
1416,0
1
y
L
+
=
(63)
• Soleira final contínua
Regressão da reta que dimensiona a altura da soleira terminal (h2).
()
4214,1Fr0321,0yh
112
+⋅⋅=
(64)
r² = 1
Os demais acessórios podem ser obtidos da Figura 10 em função das
profundidades conjugadas y
1
e y
2
:
FIGURA 10 - Dimensões dos acessórios utilizados na Bacia Tipo VI.
3.6.5 Rampa com blocos
As dimensões básicas da rampa com blocos são ilustradas na Figura 11,
variando em função da profundidade crítica do escoamento na entrada da rampa.
O dimensionamento é baseado nos resultados empíricos publicados por
Peterka (1964).
61
A vazão unitária, q = Q / B, pode ser de até 6 m
3
/s.m conforme a largura
da rampa (B) . As condições ideais de fluxo sobre a rampa ocorrem a uma vazão
de aproximadamente 3,25 m
3
/s.m.
FIGURA 11 - Dimensões básicas da rampa com blocos.
A altura dos blocos de amortecimento (H), é de 0,8
.
yc. A profundidade
crítica na rampa pode ser encontrada pela Equação 42.
A espessura e espaçamento dos blocos de amortecimento são iguais à
1,5
.
H. Blocos parciais, de espessura de 1/3
.
H a 2/3
.
H, devem ser colocados
juntos às paredes laterais nas ruas ímpares, alternando com blocos de largura
igual a do espaçamento entre bloco, nas ruas pares.
A distância inclinada (ao longo de uma inclinação de 2:1) entre as ruas
de blocos deve ser de 2 x H, duas vezes a altura do bloco
62
Quatro ruas de blocos de amortecimento são necessárias para estabilizar
completamente o fluxo, embora um menor número de ruas também possa operar
com sucesso. Ruas adicionais à quarta, mantém o fluxo estabilizado a jusante, e
estas devem ser construídas se necessário.
A parede lateral da rampa deve ter três vezes a altura dos blocos de
amortecimento, para contenção do fluxo principal e dos esguichos de água.
3.6.6 Dissipador Tipo Impacto
Foram introduzidas no aplicativo a Tabela 14 e a Figura 12, utilizadas no
dimensionamento da estrutura para vazões situadas em uma faixa pré-
estabelecida.
Assim, o dimensionamento desse tipo de dissipador se faz em função da
vazão de projeto.
63
TABELA 14 - Dimensões da bacia de dissipação tipo impacto
Dia.
(m)
Q
m
3
/s
w
(m)
H
(m)
L
(m)
a
(m)
b
(m)
c
(m)
d
(m)
e
(m)
f
(m)
g
(m)
Tw
(m)
tf
(m)
tb
(m)
tp
(m)
Rip
(m)
0,46 0,60 1,70 1,30 2,25 1,00 1,25 0,70 0,30 0,15 0,45 0,65 0,15 0,15 0,15 0,15 0,10
0,61 1,10 2,00 1,60 2,75 1,20 1,55 0,85 0,35 0,15 0,60 0,75 0,15 0,15 0,15 0,15 0,20
0,76 1,70 2,45 1,90 3,25 1,40 1,85 1,00 0,40 0,20 0,75 0,90 0,15 0,15 0,20 0,20 0,20
0,91 2,40 2,80 2,20 3,75 1,60 2,15 1,15 0,50 0,20 0,90 1,05 0,20 0,20 0,20 0,20 0,25
1,07 3,30 3,20 2,45 4,25 1,85 2,45 1,35 0,55 0,25 0,90 1,20 0,20 0,20 0,25 0,20 0,25
1,22 4,30 3,60 2,75 4,80 2,05 2,70 1,50 0,60 0,25 0,90 1,35 0,25 0,25 0,25 0,20 0,25
1,37 5,40 3,95 3,00 5,30 2,25 3,05 1,65 0,65 0,30 0,90 1,50 0,25 0,25 0,25 0,20 0,30
1,52 6,70 4,35 3,30 5,80 2,45 3,35 1,80 0,75 0,30 0,90 1,65 0,30 0,30 0,30 0,20 0,35
1,83 9,60 5,00 3,75 6,70 2,80 3,90 2,10 0,85 0,40 0,90 1,90 0,30 0,30 0,30 0,20 0,35
Significado das letras w, H, L, a, b, c, d, e, f, g, Tw, tf, tb, tp, Rip → vide Figura 11.
Dimensões proporcionais a w.
64
FIGURA 12 - Dimensões básicas do dissipador tipo impacto.
65
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Descrição do aplicativo
4.1.1 Instalação
O aplicativo desenvolvido, intitulado de CanalSoft - Versão 1.0, é
compatível para computadores que trabalham com o ambiente operacional
Windows. Os arquivos de instalação foram gerados pelo recurso Package &
Deployment Wizard do Microsoft Visual Basic Versão 6.0. O arquivo de
instalação, banco de dados, ajudas, relatórios e os demais utilizados nas
configurações do programa, ocupam um espaço de aproximadamente 12
Megabytes.
A instalação do CanalSoft pode ser feita através do Botão Iniciar opção
Executar, bastando informar o caminho onde se encontra o arquivo de
instalação, nomeado de CanalSoft. O usuário tem a opção de escolher em qual
diretório serão gravados os arquivos necessários para o funcionamento do
aplicativo, que por default será nomeado de CanalSoft. Dentre os arquivos
instalados, está o de nome Estados.mdb, onde estão armazenados os dados
referentes aos parâmetros das equações de intensidade-duração e freqüência para
todo o Brasil. Este arquivo em nenhuma hipótese pode ser removido do seu local
original, o que poderia acarretar defeito de funcionamento no programa, mais
precisamente na parte de estimativa de vazão de projeto. Sugere-se ao usuário
que no mínimo uma vez por mês efetue um backup deste arquivo, pois caso
existam novas localidades cadastradas e o arquivo seja extraviado, deverá ser
feita uma nova instalação do programa, e os dados cadastrados pelo usuário no
banco de dados serão perdidos.
Após a instalação do aplicativo, as configurações para o símbolo decimal
e de agrupamento de dígitos devem ser alterados para ponto (“.“) e vírgula (“,“),
66
respectivamente. Isto se deve ao fato de que o Visual Basic utiliza estes formatos
como padrão. As alterações podem ser feitas da seguinte maneira: no menu
iniciar, entre em configurações, painel de controle, configurações regionais,
números. Toda entrada de dados deverá ser feita usando ponto como separador
decimal.
4.1.2 Janela principal
O programa desenvolvido possui 9 menus (Figura 13) e 28 submenus.
Na tela principal (Figura 13) está contida a barra de menus, onde o
usuário pode acessar as opções de arquivo, cálculos e ajuda.
67
FIGURA 13 – Entrada e janela principal do aplicativo, mostrando a barra de
menu.
4.1.3 Arquivo
Na opção Arquivo do menu principal, são encontradas as opções abrir
projeto e sair. Clicando em abrir projeto, o usuário pode procurar através dos
diretórios e subdiretórios, por arquivos, com a extensão .cns. Quando encontrado
o arquivo desejado, o próprio programa identifica o tipo de projeto e abre a
janela referente ao mesmo, exibindo os dados salvos. A opção sair,
simplesmente fecha o programa.
4.1.4 Menu Arquivo nas janelas de cálculo
Nas demais janelas de cálculo também existem menus Arquivo, porém
com a opção a mais de Salvar projeto. Portanto, o projeto só pode ser salvo na
sua janela original.
68
Em todos os tipos de projetos é possível gerar um relatório dos
resultados obtidos. Para isto, basta realizar o calculo e clicar no botão de
comando Relatório. O Anexo 1 apresenta um exemplo de relatório. O mesmo
pode ser impresso, salvo para arquivo texto ou enviado diretamente por e-mail.
4.2 Estimativa da vazão de projeto
Para calcular a vazão de projeto, deve-se clicar em Vazão de projeto no
menu principal (Figura 13). O cálculo é realizado em quatro etapas, dependendo
das características físicas da bacia, tempo de concentração, intensidade de
precipitação e da fórmula utilizada para obtenção da vazão, conforme a Figura
14.
69
FIGURA 14 - Janela de cálculo da vazão de projeto.
4.2.1 Características da bacia
As características físicas da bacia são necessárias para a determinação do
tempo de concentração e vazão de projeto. Estas características devem ser
digitadas nos seus devidos campos. São elas a área da bacia (ha), comprimento
do talvegue principal (km), desnível da bacia (m) e coeficiente de escoamento
superficial.
A declividade média da bacia pode ser calculada de três formas (S
1
, S
2
e
S
3
), cabendo ao usuário determinar a que melhor se adapte ao projeto. Clicando
70
no botão Calcula S2 ou Calcula S3, abrirá uma nova janela, onde devem ser
digitados os valores necessários para o cálculo de cada tipo de declividade.
Clicando o botão Coeficiente C, pode ser obtido um coeficiente de
escoamento superficial médio, através da percentagem da área para cada valor
de C. Também foram adicionadas tabelas com recomendação de valores para o
coeficiente de escoamento superficial.
4.2.2 Tempo de concentração
Para o cálculo do tempo de concentração as características da bacia
devem estar com seus campos preenchidos. Para determinar o tempo de
concentração basta selecionar fórmula que se deseja usar (Figura 14). O
resultado aparecerá automaticamente no campo tempo de concentração.
4.2.3 Intensidade máxima-média de precipitação
A determinação da intensidade de precipitação é feita calculando ou
digitando o tempo de concentração e escolhendo um tempo de retorno
compatível com o projeto. Consta no aplicativo, uma tabela com sugestões para
o valor do tempo de retorno de acordo com o tipo de obra.
Os parâmetros (K, a, b, c) podem ser obtidos em um banco de dados,
organizado por estados. Dentro dos estados estão cadastradas as localidades,
suas coordenadas e seus parâmetros. Por exemplo, procurando por Patos de
Minas - MG (Figura 14), encontraremos os seguintes parâmetros:
• K = 4316
• a = 0.25
• b = 41.9
• c = 1.014
71
O banco de dados pode ser editado através do menu Banco de dados,
selecionando o estado desejado. O usuário poderá inserir novos registros,
substituir ou apagar os registros existentes (Figura 15).
FIGURA 15 - Edição do banco de
dados.
Caso a localidade em que o usuário esteja realizando o projeto, não
possua equação definida, o mesmo pode acessar o mapa do estado onde a
localidade se encontra a partir do menu Estimativa de precipitação e obter a
intensidade média interpolada, levando em conta as intensidades das cinco
localidades cadastradas mais próximas (Figura 16).
72
FIGURA 16 - Obtenção da intensidade de precipitação através de interpolação.
4.2.4 Vazão de projeto
Da mesma forma que o tempo de concentração, a vazão de projeto é
obtida clicando no botão referente à fórmula que melhor se adapte às condições
de projeto (Figura 14). As fórmulas que calculam a vazão de projeto dependem,
basicamente, da intensidade de precipitação, área da bacia e do coeficiente de
escoamento superficial.
Após os cálculos o usuário tem como opção salvar os resultados obtidos,
além de poder gerar um relatório através do botão Relatório, conforme descrito
anteriormente.
73
4.2.5 Exemplo de aplicação
Fonte: Pruski & Silva (1997)
Exemplo 1 (pág. 28) - Determine a vazão máxima de escoamento
superficial pelo Método Racional, considerando as condições de precipitação
típicas de Patos de Minas – MG e os seguintes parâmetros:
• área da bacia: 100 ha
• período de retorno: 10 anos
• comprimento do curso d’água principal da bacia: 2000 m
• diferença de elevação entre a seção de deságüe e o ponto mais
remoto da bacia: 35 m
• cobertura: 30% cultura de milho; 20% cultura de soja; 25%
floresta; 25% pastagem (C=0,61)
• declividade média da bacia: 5 a 10%
• solo muito argiloso (VIB = 1 mm.h
-1
)
A Figura 14 ilustra os resultados obtidos pelo programa. Na Tabela 15
são comparados os valores do CanalSoft com os calculados por Pruski & Silva
(1997).
TABELA 15 - Comparação dos valores obtidos pelo CanalSoft e por Pruski &
Silva (1997), na determinação da vazão de projeto.
Parâmetro Pruski & Silva (1997) CanalSoft
Tempo de concentração 32,3 min 32,18 min
Intensidade de precipitação 97,4 mm.h
-1
97,54 mm.h
-1
Vazão 16,57 m³.s
-1
16,53 m³.s
-1
Pode-se observar pela Tabela 15 que os resultados obtidos foram muito
próximos, pois a metodologia de cálculo é a mesma. A diferença nas casas
decimais ocorreu porque o autor simplificou a equação de Kirpich, para o
cálculo do tempo de concentração.
74
4.3 Movimento Uniforme
Os cálculos hidráulicos dos canais, que funcionam com movimento
uniforme, são realizados acessando a opção do menu principal Movimento
uniforme. O dimensionamento dos canais é feito por meio da fórmula de
Manning (Equação 16). O aplicativo dimensiona seções retangulares,
trapezoidais, circulares, triangulares, parabólicas e triangular sob fundo
arredondado. Cada tipo de seção possui suas características particulares.
O usuário deve preencher os campos, deixando em branco a incógnita do
problema, depois clicar no botão de comando referente à incógnita desejada e
obter o resultado.
Na maioria das seções existe a opção de se trabalhar com rugosidades
compostas. Também estão inseridas no aplicativo, tabelas com sugestões de
coeficientes de rugosidade para a fórmula de Manning.
Após o cálculo são exibidos na tela os resultados referentes à seção
dimensionada, conforme mostrado no exemplo para canal trapezoidal da Figura
(17):
• profundidade;
• rugosidade equivalente;
• área de fluxo;
• perímetro molhado;
• raio hidráulico;
• largura superior;
• velocidade média;
• velocidade crítica;
• profundidade média;
• profundidade crítica;
• declividade crítica;
75
• energia cinética;
• energia específica;
• número de froude;
• classificação do escoamento.
FIGURA 17 - Janela de cálculo da seção trapezoidal no movimento uniforme.
4.3.1 Exemplo de aplicação
Fonte: Porto (1999)
Exemplo 8.6 (pág. 262) - Utilizando o programa CANAIS3.EXE,
determine a altura d’água normal em um canal trapezoidal, com taludes 2H:1V,
76
rugosidade de fundo e taludes n=0,018, largura de fundo b=4,0 m, vazão
transportada Q=6,5 m³/s e declividade de fundo i = 0,0005 m/m.
A Figura 17 evidencia os resultados obtidos pelo programa, idênticos aos
obtidos pelo programa CANAIS3.EXE do autor acima.
4.4 Seções de máxima eficiência hidráulica
Para o dimensionamento das seções de máxima eficiência também é
utilizada a fórmula Manning (Equação 16). O cálculo pode ser acessado pelo
menu Movimento uniforme, dentro das mesmas seções citadas anteriormente,
através do botão de comando Seção Econômica.
O processo de cálculo consiste em digitar o coeficiente de rugosidade, a
declividade e a vazão. Pressionando o botão calcular (Figura 18) são obtidas as
respostas, largura e profundidade, para a seção de máxima eficiência
hidráulica.
77
FIGURA 18 - Seção de máxima eficiência hidráulica.
4.4.1 Exemplo de aplicação
Fonte: Cirilo et al. (2001)
Exemplo 11.1 (pág. 420) – Dimensionar um canal retangular de concreto
(n=0,015), com declividade de 0,0020m/m, para funcionar em condições de
máxima eficiência conduzindo 40m³/s.
A Figura 18 ilustra que os resultados obtidos pelo programa foram os
mesmos do autor.
78
4.5 Canais de seção composta
Nesta seção, o aplicativo realiza o cálculo da vazão da seção composta.
Basta acessar o menu seção composta e escolher o tipo de seção. A combinação
das seções (Inferior x Superior) inseridas no aplicativo são:
• retangular x retangular;
• trapezoidal x retangular;
• circular x retangular;
• trapezoidal x trapezoidal;
• retangular x trapezoidal;
• circular x trapezoidal.
O usuário deve digitar as características referentes à parte inferior e
superior do canal (largura ou diâmetro, declividade dos taludes, profundidade e
coeficiente de rugosidade), dependendo do tipo de combinação escolhida, a
profundidade total e a declividade do canal, conforme é indicado na Figura 19.
Clicando o botão calcula obtém-se a resposta.
79
FIGURA 19 - Janela de cálculo da seção composta.
4.5.1 Exemplo de aplicação
Fonte: Porto (1999)
Exemplo 9.1 (pág. 279) - Determine a capacidade de vazão do canal cuja
seção é mostrada na Figura 9.2. Os taludes e as bermas são de alvenaria de pedra
aparelhada, em condições regulares, e o fundo de concreto em boas condições.
Declividade do fundo i = 1m/km.
• Seção Trapezoidal: n = 0,015
• Seção Circular: n = 0,014
Resposta: Q = 6,07 m³/s
80
A Figura 19 apresenta os resultados obtidos pelo programa, sendo os
mesmos obtidos pelo autor acima.
4.6 Transições
Os problemas de transições são resolvidos por meio da aplicação da
equação de diferença de energia (Equação 40) entre a seção à montante e a
jusante da transição, não levando em conta as perdas de carga ocorridas .
O aplicativo realiza o cálculo das seguintes transições:
- contração e expansão na largura do canal retangular;
- ascensão e rebaixamento no fundo do canal retangular;
- transição da seção retangular para trapezoidal e vice versa.
A partir da janela principal do programa, no menu Transições, deve-se
escolher o tipo de transição a ser dimensionada.
Em todos os procedimentos de cálculo, primeiramente define-se a
geometria e o escoamento da seção à montante (Figura 20). Na ascensão e
rebaixamento do fundo do canal é introduzido o valor da depressão ou ascensão.
Quando for verificada a condição de escoamento devido a uma expansão ou
contração da largura, o usuário deve incluir a largura desejada para a seção de
jusante. No caso de transição de seção retangular para trapezoidal (Figura 20),
ou em sentido inverso, incluem-se as características geométricas da seção de
jusante.
Conforme explicado anteriormente, não é desejável que aconteça uma
mudança de regime durante a transição, evitando assim, a ocorrência de
alteração no escoamento à montante. Partindo das condições estabelecidas pelo
usuário, o programa verifica o máximo grau na contração ou elevação da seção.
Caso aconteça mudança no regime, é solicitado ao usuário um rebaixamento
mínimo, no fundo do canal ou um alargamento da seção, dependendo do caso.
81
O programa retorna como respostas, a profundidade do canal de jusante,
o desnível do fundo do canal, a variação na largura do canal e a variação no
nível absoluto da profundidade.
FIGURA 20 - Janela exibindo os resultados do cálculo de
uma transição de seção trapezoidal para retangular.
4.6.1 Exemplo de aplicação
Fonte: Bernardo (1995)
Exemplo 1 (pág. 187) – Dimensionar uma transição de um canal
trapezoidal com z =1,5 e b=2 m , para um canal retangular com b=2 m, de tal
82
modo que para uma velocidade e profundidade no canal trapezoidal de 1,3 m/s e
1,0 m , respectivamente, não haja variação no nível da superfície d’água.
A Figura 20 ilustra os resultados obtidos pelo programa, sendo os
mesmos obtidos pelo autor do exemplo.
4.7 Curvas de Remanso
4.7.1 Método das diferenças finitas
A determinação da curva de remanso pode ser realizada para canais
retangulares e trapezoidais. O calculo é acessado pelo menu Curvas de Remanso
a partir da janela principal.
O usuário deve digitar a profundidade de controle, largura do canal,
coeficiente de rugosidade, declividade e vazão para as seções retangular e
trapezoidal. Caso esteja calculando para a seção trapezoidal, deve incluir
também, a inclinação dos taludes.
A profundidade de controle é o ponto de partida para se traçar a curva de
remanso. O programa calcula e plota a curva de remanso desde a profundidade
crítica (yc) ou profundidade normal (yn), até a profundidade de controle.
O aplicativo calcula a curva de remanso, de acordo com o número de
intervalos, definido pelo usuário no campo Número de linhas.
Os resultados obtidos são indicados na planilha de cálculo gerada
automaticamente (Figura 21). A curva de remanso é classificada em M,S ou C.
A mesma pode ser visualizada graficamente através do botão Gráfico.
83
FIGURA 21 - Janela destinada ao cálculo das curvas de remanso.
4.7.2 Exemplo de aplicação
Fonte: Cirilo et al. (2001)
Exemplo 8.4 (pág. 286) – Um canal trapezoidal, com base de 20 m,
taludes 1,5 (H) : 1 (V), declividade de 0,001 m/m e rugosidade de 0,025,
transporta uma vazão de 550 m³/s. Calcule o perfil da linha d’água do ponto
final do canal, em queda livre, até um ponto em que y = 0,85
.
yn.
O autor acima obteve como respostas o comprimento = 298,57 m e
Curva M2. A Figura 21 ilustra que os resultados obtidos pelo CanalSoft são bem
próximos aos apresentados pela literatura e as diferenças ocorridas nesse caso
devem-se aos diferentes valores de profundidades (y), utilizados pelo CanalSoft
no cálculo da curva.
84
Este exemplo também foi calculado pelo programa Flow Pro 2.0 (1996)
e os resultados comparados aos do CanalSoft na Tabela 16. Os aplicativos não
apresentaram diferenças no cálculo da curva de remanso.
TABELA 16 - Comparação dos resultados obtidos na determinação da curva de
remanso entre o CanalSoft e o Flow Pro 2.0.
Parâmetro Flow Pro 2.0 (1996) CanalSoft
Comprimento da curva 294,68 m 294,68 m
Profundidade de controle 4,99 m 5,00 m
Profundidade crítica 3,84 m 3,84 m
Profundidade normal 5,88 m 5,88 m
Curva M – 2 M – 2
4.8 Bueiros
O aplicativo realiza o dimensionamento de bueiros do tipo 1, 2 e 3. Os
cálculos para bueiros do tipo 4, 5 e 6 podem ser efetuados na parte de
movimento uniforme.
A partir do menu principal, o usuário deve seguir os seguintes passos
para o dimensionamento:
• escolher entre as seções circular ou retangular;
• selecionar qual a incógnita do problema, que pode ser a vazão, o
diâmetro, se o bueiro for circular e, largura ou altura se o bueiro for
retangular;
• digitar ou calcular a declividade e o comprimento do bueiro;
• o próximo passo é escolher se a saída do bueiro será livre ou não. Se
a saída for livre, o bueiro pode ser do tipo 2 ou 3 e, se for afogada,
necessariamente será do tipo 1;
85
• digitar o valor da profundidade de montante, o coeficiente de
rugosidade para fórmula de Manning e o coeficiente de perda de carga
na entrada;
• clicando no botão Calcular, a incógnita escolhida é resolvida.
O aplicativo também faz a classificação do tipo de funcionamento em
que o bueiro está operando. A Figura 22 traz a janela e os resultados de um
cálculo de bueiro com seção circular.
FIGURA 22 - Janela referente ao dimensionamento de bueiro com seção
circular.
Vale lembrar que o bueiro não será afogado na entrada, se a altura sobre
a geratriz inferior, for menor que, aproximadamente 1,2 vez a altura ou diâmetro
do bueiro.
86
4.8.1 Exemplo de aplicação
Fonte: Porto e Reis (1994)
Exemplo 1 (pág. 82) – Dimensionar um bueiro circular, com entrada em
arestas de ângulo vivo, comprimento 25 m, declividade 0,002 m/m, coeficiente
de rugosidade n = 0,015. O nível d’água à montante da entrada deve estar no
máximo a 3,0 m do fundo do bueiro. Vazão de projeto Q = 3,6 m³/s. A saída do
bueiro é livre.
A Figura 22 mostra os resultados obtidos pelo programa, idênticos aos
obtidos pelo autor acima.
4.9 Dissipadores de energia
O CanalSoft dimensiona as bacias de dissipação USBR Tipo I, II, III e
IV, dissipador tipo impacto (bacia tipo VI) e a rampa com blocos (bacia tipo IX).
O dissipador a ser dimensionado pode ser escolhido na janela principal
através do menu Dissipadores de energia.
As dimensões do dissipador de impacto podem ser obtidas em função da
vazão de projeto. Basta digitar a vazão na caixa de texto e clicar no botão
Dimensionar. Os significados das letras podem ser visualizados no relatório de
projeto.
O dimensionamento das bacias USBR Tipo I, II, III e IV é realizado
digitando-se as informações referentes ao canal de entrada e ao canal de fuga,
conforme mostra a Figura 23. Definidas as características de escoamento nestas
seções, tem-se a quantidade de energia que deve ser dissipada. A largura do
canal de fuga e da bacia de dissipação é a mesma do canal de
entrada.
87
FIGURA 23 - Dimensionamento das Bacias USBR I, II, III e IV.
Clicando no botão Verifica bacia, o aplicativo calcula a cota em que
deve ser construída a bacia, sugere o tipo que melhor se adapta ao problema,
mostra as características do ressalto e calcula a quantidade de energia dissipada.
O dissipador de rampa com blocos possui seção retangular. A inclinação
da rampa deve ser maior ou igual que 2 (H) : 1 (V). Para o dimensionamento da
rampa através do CanalSoft é necessário que o usuário digite a vazão de projeto,
a largura da rampa, a cota do canal de entrada, do canal de fuga e a inclinação da
rampa. O aplicativo calcula as dimensões da rampa, em função da profundidade
crítica para as condições de escoamento.
As características completas do projeto de todos os tipos de dissipadores
podem ser obtidas através do relatório de projeto.
88
4.9.1 Exemplo de aplicação
Fonte: Porto e Reis (1994)
Exemplo 5.3 (pág. 46) – Dimensionar uma bacia de dissipação,
retangular, de fundo horizontal, conhecendo-se:
• q0 = 3,0 m³/s;
• y0 = 1,2 m;
• v0 = 2,5 m/s;
• z0 = 100 m;
• z3 = 90 m;
• y3 = 3,0 m;
• v3 = 1,0 m/s.
O resultado obtido pelo programa (Figura 23) é o mesmo apresentado
pelo autor acima.
4.10 Ajuda do programa (Help)
Esta parte do aplicativo foi construída com o intuito de servir como um
manual sobre a utilização do programa e como fonte de consulta da parte teórica,
abordando todos os tipos de obras dimensionadas pelo software.
A ajuda pode ser acessada diretamente pela tecla F1 ou pelo menu Ajuda
opção Conteúdo.
Ao acessar a ajuda do programa, o conteúdo é carregado para uma janela
(padrão de ajuda do Windows), onde se encontram os atalhos para os principais
tópicos do aplicativo (Figura 24).
89
FIGURA 24 - Janela principal do arquivo de ajuda.
O usuário também pode pesquisar por uma palavra chave através do
botão Pesquisar (Figura 24).
Cada tópico aborda o assunto selecionado com uma introdução e várias
considerações importantes sobre o dimensionamento, sempre com um exemplo
da literatura ao final do tópico.
90
5 CONCLUSÕES
1. O programa desenvolvido apresenta resultados confiáveis e
concordantes com os exemplos da literatura a que foi comparado, o que
permite o seu emprego no auxilio de projetos de canais, estruturas
hidráulicas e estimativas da vazão de projeto;
2. O CanalSoft é uma ferramenta de fácil manuseio e entendimento,
podendo ser utilizado em simulações de projetos profissionais e para
fins didáticos;
3. Possui um amplo arquivo de ajuda, capaz de auxiliar os usuários no
dimensionamento e no entendimento da metodologia utilizada nos
cálculos;
4. Os resultados obtidos são salvos e impressos em forma de relatório,
agilizando e organizando as etapas de planejamento da obra.
91
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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1943. 500 p.
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precipitações máximas prováveis com duração de 24 horas e de 30 minutos.
Caso dos cerrados Brasileiros. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília,
v.27, n.5, p. 677 - 686, 1992.
AZEVEDO NETTO, J.M.; FERNANDEZ, F. M.; ARAUJO, A.; ITO, A. E.
Manual de hidráulica. 8. ed. São Paulo: Ed. Edgard Blücher, 1998. 670 p.
BERNARDO, S. Manual de Irrigação. 6. ed. Viçosa: UFV, Impr. Univ.,
1995. 675p. : il.
CARVALHO, J.A. Obras Hidráulicas. Lavras: UFLA, 2000. 210 p. Apostila.
CHOW, V. T. Handbook of applied hydrology. New York: Ed. Mcgraw-Hill,
1964.
CIRILO, J. A.; COELHO, M. M. L. P.; BAPTISTA, M. B. Hidráulica
Aplicada. 1. ed. Porto Alegre: ABRH, 2001. 619 p. v. 8.
DENARDIN, J.; FREITAS, P. L. Características fundamentais da chuva no
Brasil. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v.17, n.10, p. 1409 - 1416,
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DENARDIN, J.; FREITAS, P. L.; WUNSHE, W. A.; WENDT, W.
Características fundamentais da chuva no Brasil. I. Rio Grande do Sul.
Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v.15, n.4, p. 419 - 421, 1980.
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Paraná). Curitiba: Champagnat, 1998. 99 p.
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Version 2.0. Prosoft Apps, 1996.
92
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PINTO, F. A.; FERREIRA, P. A.; PRUSKI, F. F.; ALVES, A. R.; CECON, P.
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PORTO, R. DE M.; REIS, L. F. R. Orifício – Vertedores – Tubos curtos –
Comportas planas: Notas de aula da disciplina SHS 401 Hidráulica.
Publicação 065/95 Reimpressão. São Carlos, 1994.
PRUSKI, F. F.; SILVA, D.D. Escoamento Superficial. Caderno didático
Engenharia na Agricultura. Viçosa: UFV, 1997. 33 p. v. 26.
SILVA, D. D.; PINTO, F. R. L.; PRUSKI, F. F.; PINTO, F. A. Estimativa e
espacialização dos parâmetros da equação de intensidade-duração-frequência da
precipitação para o Rio de Janeiro e o Espírito Santo. Revista Engenharia
Agrícola, Jaboticabal, v.18, n.3, p. 11 - 21, 1999. (A)
SILVA, D.D., VALVERDE, A.E.L., PRUSKI, F.F., GONÇALVES, R.A.B.
Estimativa e espacialização dos parâmetros da equação de intensidade-duração-
93
frequência da precipitação para o Estado de São Paulo. Revista Engenharia na
Agricultura, v.7, n.2, p. 70-87. 1999. (B)
TUCCI, C. E. M. Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre: Ed.
Universidade/UFRGS : ABRH, 2. ed.; 2.reimpr.; 2001. 944p.
VILLELA, S.M., MATTOS, A. Hidrologia aplicada. São Paulo: McGraw Hill
do Brasil, 1975. 245 p.: il.
VISCHER, D. L.; HAGER, W. H. Energy Dissipators. Rotterdam: Brookfield,
1995. 201p.
94
ANEXO A
UFLA - DEG
CanalSoft - Relatório de Projeto
Dados do Projeto:
Características da bacia:
Área: 100 ha
Comprimento do talvegue: 2 Km
Desnível: 35 m
Declividade média: 17.50 m/Km
Coef. de esc. superficial 0.61
Tempo de concentração:
Fórmula: Kirpich e CHPW
Tempo de concentração: 32.18 minutos
Tempo de retorno: 10 anos
Intensidade máxima-média de precipitação:
Localidade: Patos de Minas
Estado: MG
k: 4316
a: 0.25
b: 41.9
c: 1.014
Intensidade: 97.54 mm/h
Vazão de projeto:
Fórmula: Racional
Qmax: 16.53 m³/s
Livros Grátis
( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download:
Baixar livros de Administração
Baixar livros de Agronomia
Baixar livros de Arquitetura
Baixar livros de Artes
Baixar livros de Astronomia
Baixar livros de Biologia Geral
Baixar livros de Ciência da Computação
Baixar livros de Ciência da Informação
Baixar livros de Ciência Política
Baixar livros de Ciências da Saúde
Baixar livros de Comunicação
Baixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNE
Baixar livros de Defesa civil
Baixar livros de Direito
Baixar livros de Direitos humanos
Baixar livros de Economia
Baixar livros de Economia Doméstica
Baixar livros de Educação
Baixar livros de Educação - Trânsito
Baixar livros de Educação Física
Baixar livros de Engenharia Aeroespacial
Baixar livros de Farmácia
Baixar livros de Filosofia
Baixar livros de Física
Baixar livros de Geociências
Baixar livros de Geografia
Baixar livros de História
Baixar livros de Línguas
Baixar livros de Literatura
Baixar livros de Literatura de Cordel
Baixar livros de Literatura Infantil
Baixar livros de Matemática
Baixar livros de Medicina
Baixar livros de Medicina Veterinária
Baixar livros de Meio Ambiente
Baixar livros de Meteorologia
Baixar Monografias e TCC
Baixar livros Multidisciplinar
Baixar livros de Música
Baixar livros de Psicologia
Baixar livros de Química
Baixar livros de Saúde Coletiva
Baixar livros de Serviço Social
Baixar livros de Sociologia
Baixar livros de Teologia
Baixar livros de Trabalho
Baixar livros de Turismo
