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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
Estudo das Propriedades Físicas de Polpas e
Néctares de Pequenos Frutos
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Daiana de Souza
Porto Alegre
2008
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
Estudo das Propriedades Físicas de Polpas e
Néctares de Pequenos Frutos
Daiana de Souza
Dissertação apresentada como requisito parcial
para obtenção do título de Mestre em
Engenharia.
Orientadoras:
Prof.ª Dr.ª Ligia Damasceno Ferreira Marczak
Prof.
a
Dr.ª Isabel Cristina Tessaro
Porto Alegre
2008
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iii
À minha amada família,
Meus pais, Wilmar e Luíza, pelo apoio incondicional,
Meu irmão, Tiago, pelos ensinamentos e pela amizade,
Meu marido, Everton, pelo respeito e compreensão,
Meu filho, João Pedro, pelo amor e carinho.
iv
Agradecimentos
Às queridas Professoras Lígia e Isabel, pela presença e estímulo constantes, pela
paciência e amizade, que tornaram tão agradável a tarefa de construção deste
trabalho.
À amiga Taci, pelo auxílio do desenvolvimento dos experimentos.
Aos amigos do Laboratório, Aline e Maurício, cujas sugestões foram fundamentais na
realização dos experimentos.
Aos técnicos do DEQUI, Fernando e Sirley, pelo auxílio em todos os momentos.
Aos demais professores, colegas e funcionários do DEQUI, pelo incentivo e carinho
prestados ao longo da realização deste trabalho.
Ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química da UFRGS e ao CNPq,
pelo apoio contínuo.
v
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova a Dissertação Estudo das
Propriedades Físicas de Polpas e Néctares de Pequenos Frutos, elaborada por Daiana de
Souza, como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia.
Comissão Examinadora:
Prof.
a
Dr.
a
Jacqueline Biancon Copetti
Prof. Dr. Javier Telis-Romero
Prof.
a
Dr.
a
Talita Furlanetto Mendes
Resumo
A produção brasileira dos pequenos frutos morango, amora, framboesa e mirtilo
vem sendo incrementada nos últimos vinte anos devido ao interesse do consumidor
por estes frutos, sobretudo graças às suas propriedades nutracêuticas. O
processamento industrial destes frutos, para a obtenção de sucos e polpas, é uma
alternativa para minimizar as perdas decorrentes da alta perecibilidade intrínseca
aos mesmos. Para a obtenção de sucos e polpas de pequenos frutos com alta
qualidade nutricional e sensorial, há a necessidade de se conhecer o comportamento
das propriedades físicas destes produtos nas condições de processo, já que elas são
de fundamental importância no projeto, otimização, simulação e automação das
operações unitárias envolvidas no processamento industrial. A predição teórica
destas propriedades não traz bons resultados, pois a estrutura física e composição
química destes alimentos são bastante variáveis, sendo a experimentação a melhor
alternativa para este fim. O objetivo deste trabalho é determinar as propriedades
massa específica, condutividade elétrica, difusividade térmica, calor específico e
condutividade térmica de polpas e néctares de morango, framboesa, mirtilo e
amora. Este estudo envolveu a variação da temperatura e da composição dos
produtos, dada pela adição de açúcar aos mesmos em diversas proporções e pela
variação do teor de polpa na formulação dos néctares. As polpas e os néctares foram
processados em escala de bancada, a partir de frutos congelados. O teor de açúcar
adicionado aos produtos variou de 0 a 10% e o teor de polpa dos néctares
formulados variou de 25 a 100%. As massas específicas foram determinadas pelo
método picnométrico, na faixa de 30 a 80°C; as difusividades térmicas, pelo método
baseado na solução da difusão de calor em um cilindro longo, na faixa de 25 a 70°C;
as condutividades elétricas, por condutivimetria, na faixa de 30 a 80°C; os calores
específicos, pelo método de misturas modificado, a 30°C; e a condutividade térmica,
a partir do conhecimento das demais propriedades. A partir dos dados obtidos,
foram ajustados uma série de modelos quadráticos de regressão múltipla para a
predição das propriedades destes produtos em função da temperatura, do teor de
açúcar adicionado aos produtos e do teor de polpa empregado, quando na
elaboração dos néctares. Estes modelos, em sua maioria, apresentaram coeficientes
de correlação superiores a 0,98.
Palavras-chave: pequenos frutos, néctares, polpas de frutas, propriedades físicas,
condutividade elétrica.
vii
Abstract
The Brazilian production of strawberry, blackberry, red raspberry and blueberry has
been increasing in the last twenty years mainly due to the interest in their
nutraceutical properties. These small fruits have a short shelf life, and the industrial
processing for the production of juices and purées is an alternative for this
limitation. For the production of small fruits juices and purées with high nutritional
and sensorial quality, is necessary to know the behavior of the physical properties of
these products in the process conditions, since this knowledge is fundamental in the
design, optimization, simulation and automation of the units operations for these
industrial processes. Since the physical structure and chemical composition of these
foods change very much, the theoretical prediction of their properties does not give
good results and the experimentation is the only alternative. The objective of this
work is to determine physical properties of purées and nectars of strawberry, red
raspberry, blueberry and blackberry such as density, electrical conductivity, thermal
diffusivity, specific heat and thermal conductivity. This study was carried out
varying the temperature and the composition of the products, by adding sugar and
changing pulp content in the formulation of the nectars. The pulps and the nectars
were processed in a bench scale experiments, from frozen fruits. The sugar content
added to the products varied between 0 and 10% and the pulp content of
formulated nectars varied between 25 and 100%. The density was determined by the
picnometric method, between 30 and 80°C; the thermal diffusivity was obtained
using the solution of the heat diffusion in a long cylinder, between 25 and 70°C; the
electrical conductivity was determined with a conductivity meter, between 30 and
80°C; the specific heat was measure through the modified mixtures method, at 30°C;
and the thermal conductivity, from the knowledge of the other properties. Many
multiple regression quadratic models for the prediction of these propertiesas a
function of the temperature, the sugar content added to the products and the pulp
concentrationhave been adjusted. Most of these models have presented correlation
coefficients higher than 0,98.
Key-words: small fruits, nectars, fruit purées, physical properties, electrical
conductivity.
viii
Sumário
Introdução ......................................................................................................................... 1
Os Pequenos Frutos – Berries Fruits ............................................................................ 6
2.1 Fundamentos Teóricos ........................................................................................ 6
2.1.1 Mercado ........................................................................................................ 7
2.1.2 Caracteres Organolépticos ......................................................................... 8
2.1.3 Composição Química e Propriedades Nutracêuticas .......................... 10
2.1.4 Fisiologia Pós-Colheita e Armazenamento ........................................... 13
2.2 Metodologia ........................................................................................................ 17
2.2.1 Aquisição dos Frutos ................................................................................ 17
2.2.2 Caracterização dos Frutos ........................................................................ 18
2.2.3 Análise dos Dados ..................................................................................... 18
2.3 Resultados ........................................................................................................... 18
Processamento de Néctares e Polpas de Frutas ....................................................... 20
3.1 Fundamentos Teóricos ...................................................................................... 20
3.1.1 Aspectos de Legislação ............................................................................. 20
3.1.2 Mercado de Sucos, Néctares e Polpas de Frutas ................................... 22
3.1.3 Processamento de Polpas de Frutas e Néctares .................................... 24
3.2 Metodologia de preparo das polpas e dos néctares ...................................... 31
3.2.1 Formulações ............................................................................................... 31
3.2.2 Processamento das Polpas ....................................................................... 32
3.2.3 Processamento dos Néctares ................................................................... 34
3.2.4 Caracterização dos Produtos ................................................................... 35
3.2.5 Análise dos Dados ..................................................................................... 35
3.3 Resultados ........................................................................................................... 36
Massa Específica ............................................................................................................ 37
4.1 Fundamentos Teóricos ...................................................................................... 37
4.1.1 Definições e Aplicações ............................................................................ 37
4.1.2 Técnicas de Determinação da Massa Específica ................................... 38
4.1.3 Correlações Empíricas e Dados da Literatura ....................................... 40
4.1.4 Massa Específica de Líquidos Impregnados com Bolhas de Ar ......... 41
4.1.5 Estimativa da massa específica de ar em função da temperatura e
da umidade relativa ........................................................................................... 42
4.2 Metodologia ........................................................................................................ 47
4.2.1 Calibração dos picnômetros .................................................................... 47
4.2.2 Procedimento Experimental .................................................................... 48
4.2.3 Cálculo da Massa Específica .................................................................... 48
4.2.4 Análise dos Dados e Ajuste dos Modelos .............................................. 48
4.3 Resultados e Discussão ...................................................................................... 49
ix
4.3.1 Massa específica das polpas em função da temperatura ..................... 49
4.3.2 Massa específica das polpas em função da temperatura e do teor
de açúcar adicionado ......................................................................................... 54
4.3.3 Comparação entre as polpas dos diferentes frutos .............................. 55
4.3.4 Determinação da fração gasosa das polpas ........................................... 57
4.3.5 Massa específica dos néctares .................................................................. 58
4.4 Conclusão ............................................................................................................ 59
Condutividade Elétrica ................................................................................................ 61
5.1 Fundamentos Teóricos ...................................................................................... 61
5.1.1 Definições e Aplicações ............................................................................ 61
5.1.2 Técnicas de Determinação da Condutividade Elétrica ........................ 64
5.1.3 Correlações Empíricas e Dados da Literatura ....................................... 65
5.2 Metodologia ........................................................................................................ 68
5.2.1 Procedimento Experimental .................................................................... 68
5.2.2 Análise dos Dados e Ajuste dos Modelos .............................................. 68
5.3 Resultados e Discussão ...................................................................................... 69
5.3.1 Condutividade elétrica das polpas e dos néctares em função da
temperatura ......................................................................................................... 69
5.3.2 Comportamento da condutividade elétrica dos produtos devido
à diluição ............................................................................................................. 75
5.3.3 Condutividade elétrica dos produtos em função do teor de polpa,
o teor de açúcar e a temperatura ...................................................................... 76
5.3.4 Comparação entre as condutividades elétricas dos diferentes
frutos .................................................................................................................... 77
5.4 Conclusão ............................................................................................................ 79
Difusividade Térmica ................................................................................................... 81
6.1 Fundamentos Teóricos ...................................................................................... 81
6.1.1 Definições e Aplicações ............................................................................ 81
6.1.2 Técnicas de Determinação da Difusividade Térmica ........................... 83
6.1.3 Correlações Empíricas e Dados da Literatura ....................................... 92
6.2 Metodologia ........................................................................................................ 97
6.2.1 Procedimento Experimental .................................................................... 97
6.2.2 Cálculo da Difusividade Térmica ......................................................... 100
6.2.3 Validação do Experimento ..................................................................... 101
6.2.4 Análise dos Dados ................................................................................... 102
6.3 Resultados e Discussão .................................................................................... 103
6.3.1 Difusividade térmica aparente das polpas em função da
temperatura e do teor de açúcar adicionado ................................................ 103
6.3.2 Difusividade térmica dos néctares ........................................................ 106
6.4 Conclusão .......................................................................................................... 106
Calor Específico ........................................................................................................... 108
7.1 Fundamentos Teóricos .................................................................................... 108
x
7.1.1 Definições e Aplicações .......................................................................... 108
7.1.2 Técnicas de Determinação do Calor Específico .................................. 109
7.1.3 Correlações Empíricas e Dados da Literatura ..................................... 113
7.2 Metodologia ...................................................................................................... 115
7.2.1 Procedimento Experimental .................................................................. 115
7.2.2 Cálculo do Calor Específico ................................................................... 118
7.2.3 Validação do Experimento ..................................................................... 119
7.2.4 Análise dos Dados ................................................................................... 119
7.3 Resultados e Discussão .................................................................................... 120
7.3.1 Variação do calor específico aparente das polpas com o teor de
açúcar adicionado ............................................................................................ 120
7.3.2 Calor específico dos néctares ................................................................. 122
7.4 Conclusão .......................................................................................................... 123
Condutividade Térmica ............................................................................................. 124
8.1 Fundamentos Teóricos .................................................................................... 124
8.2 Metodologia ...................................................................................................... 126
8.3 Resultados e Discussão .................................................................................... 127
8.3.1 Condutividade térmica aparente das polpas ...................................... 127
8.3.2 Variação da condutividade térmica aparente das polpas com o
teor de açúcar adicionado ............................................................................... 128
8.4 Conclusão .......................................................................................................... 129
Considerações Finais e Sugestões para Trabalhos Futuros................................. 130
Referências Bibliográficas ......................................................................................... 132
Correlações para Massa Específica de Sucos e Polpas ......................................... 138
Correlações para Condutividade Elétrica de Frutos, Sucos e Polpas ................ 142
Correlações para Calor Específico de Sucos e Polpas .......................................... 144
Dados complementares – Massa específica ........................................................... 146
A.1 Volumes Reais dos Picnômetros ................................................................... 146
A.2 Resultados da determinação da massa específica das polpas .................. 147
A.3 Gráficos estatísticos ......................................................................................... 149
A.4 Superfícies de Resposta e Curvas de Contorno .......................................... 153
Dados complementares – Condutividade Elétrica ................................................ 156
B.1 Resultados da determinação da condutividade elétrica das polpas e
dos néctares ............................................................................................................. 156
B.2 Gráficos estatísticos ......................................................................................... 159
Dados complementares – Difusividade Térmica .................................................. 161
xi
C.1 Calibração dos sensores de temperatura ..................................................... 161
C.2 Resultados da determinação da difusividade térmica de água,
aditivada com 0,3% de goma xantana ................................................................. 162
C.3 Resultados da determinação da difusividade térmica aparente das
polpas ....................................................................................................................... 163
C.4 Gráficos estatísticos ......................................................................................... 164
C.5 Superfícies de Resposta e Curvas de Contorno .......................................... 166
Dados complementares – Calor Específico ............................................................ 168
D.1 Capacidade calorífica do calorímetro........................................................... 168
D.2 Resultados da determinação do calor específico aparente das polpas ... 169
D.4 Gráficos dos modelos ..................................................................................... 171
Lista de Figuras .............................................................................................................. xii
Lista de Tabelas ............................................................................................................ xvi
Lista de Símbolos ...................................................................................................... xviii
xii
Lista de Figuras
Figura 2.1: Fotografias dos frutos in natura relativos ao presente trabalho (a)
Morango, (b) Amora-preta, (c) Mirtilo, (d) Framboesa vermelha. .......................... 10
Figura 2.2: Estrutura química das antocianinas. Fonte: Malacrida e Motta (2006). ........... 12
Figura 3.1: Fluxograma simplificado do processamento de diversos tipos de polpas
de fruta para armazenamento à temperatura ambiente ou sob congelamento.
Fonte: Adaptado de Silva (1995); Vendruscolo e Vendruscolo (2005); Lima et
al. (2002) e Toralles e Vendruscolo (2007). .................................................................. 25
Figura 3.2: Fluxograma simplificado do processamento de néctares para
armazenamento à temperatura ambiente. Fonte: Adaptado de Silva (1995);
Maeda et al. (2006) e Lima et al. (2002). ........................................................................ 29
Figura 3.3: Fluxograma do processamento das polpas em escala de bancada................... 33
Figura 3.4: Fotografia do sistema para desaeração das polpas. ........................................... 34
Figura 3.5: Fluxograma simplificado do processamento dos néctares em escala de
bancada. ........................................................................................................................... 35
Figura 4.1: Picnômetro de tampa perfurada. .......................................................................... 39
Figura 4.2: Representação do sistema físico composto por um líquido viscoso
impregnado com bolhas de ar. ..................................................................................... 42
Figura 4.3: Massa específica de ar úmido como uma função da temperatura tendo-se
a umidade relativa como parâmetro de curva, entre o ar seco (curva
superior, RH=0%) e condições de saturação (curva inferior, RH=100%).
Fonte: Tsilingiris (2008). ................................................................................................ 46
Figura 4.4: Massa específica aparente das polpas e da água em função da
temperatura, tendo-se como parâmetro de curva o teor de açúcar
adicionado; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de
Mirtilo, (d) Polpa de Morango. .................................................................................... 50
Figura 4.5: Massa específica das polpas desaeradas, tendo-se como parâmetro de
curva o teor de ................................................................................................................ 51
açúcar adicionado; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de
Mirtilo, (d) Polpa de Morango. .................................................................................... 51
Tabela 4.2: Parâmetros a, b, e c dos modelos para a massa específica aparente e da
massa específica [kg m
-
³] em função da temperatura, e os respectivos
coeficientes de correlação. ............................................................................................. 53
Figura 4.6: Comparação entre as massas específicas das polpas dos frutos em
estudo, sem açúcar; (a) massa específica aparente das polpas, (b) massa
específica das polpas desaeradas. ................................................................................ 55
Figura 5.1: Desenho esquemático da sonda para medição da condutividade elétrica. .... 64
Figura 5.2: Fotografia da sonda utilizada para medição da condutividade elétrica de
néctares e polpas e sua especificação fornecida pelo fabricante. ............................ 68
Figura 5.3: Condutividade elétrica das polpas e néctares de framboesa em função da
temperatura, tendo-se como parâmetro de curva o teor de polpa do produto;
(a) sem açúcar, (b) com 5% de açúcar e (c) com 10% de açúcar. .............................. 70
Figura 5.4: Condutividade elétrica das polpas e néctares de amora em função da
temperatura, tendo-se como parâmetro de curva o teor de polpa do produto;
(a) sem açúcar, (b) com 5% de açúcar e (c) com 10% de açúcar. .............................. 71
xiii
Figura 5.5: Condutividade elétrica das polpas e néctares de mirtilo em função da
temperatura, tendo-se como parâmetro de curva o teor de polpa do produto;
(a) sem açúcar, (b) com 5% de açúcar e (c) com 10% de açúcar. .............................. 72
Figura 5.6: Condutividade elétrica das polpas e néctares de morango em função da
temperatura, tendo-se como parâmetro de curva o teor de polpa do produto;
(a) sem açúcar, (b) com 5% de açúcar e (c) com 10% de açúcar. .............................. 73
Figura 5.7: Condutividades elétricas das polpas sem açúcar em função da
temperatura, onde o parâmetro de curva é o tipo de fruto e resultados de
Castro (2003) para polpa de morango. ........................................................................ 77
Figura 6.1: Esquema do aparato de Dickerson. ...................................................................... 86
Figura 6.2: Evolução das temperaturas com o tempo, na superfície externa e no
centro do aparato de Dickerson para a determinação da difusividade térmica
de materiais. Fonte: Moura et al. (2003). ...................................................................... 86
Figura 6.3: Cilindro considerado no método de Baïri, Laraqi e García de María
(2007). Fonte: Baïri, Laraqi e García de María (2007). ............................................... 87
Figura 6.4: Evolução temporal da temperatura (centro da célula) para uma amostra
de água, em um experimento de resfriamento. Fonte: Baïri, Laraqi e García
de María (2007). .............................................................................................................. 90
Figura 6.5: Evolução temporal da temperatura adimensional para uma amostra de
água. Fonte: Baïri, Laraqi e García de María (2007). ................................................. 91
Figura 6.6: Difusividade térmica aparente de géis de alginato impregnados com
bolhas de ar em função da temperatura. Fonte: Sakiyama et al. (1999). ................. 97
Figura 6.7: Fotografias das células para determinação da difusividade térmica; (a)
célula aberta, sensor de temperatura preso ao fio de nylon, (b) célula fechada
com as rolhas de silicone nas extremidades e o conector de fios prendendo o
fio de nylon em uma das extremidades da célula. .................................................... 98
Figura 6.8: Fotografia do banho de medição com isolamento térmico. .............................. 99
Figura 6.9: Exemplo de curva de penetração de calor na célula obtida
experimentalmente. ..................................................................................................... 100
Figura 6.10: Exemplo de curva da temperatura adimensional linearizada, obtida nos
experimentos de determinação da difusividade térmica. ...................................... 101
Figura 6.11: Difusividade térmica da água em função da temperatura; dados da
literatura (INCROPERA, 2003) e resultados obtidos durante a validação do
experimento. ................................................................................................................. 102
Figura 6.12: Difusividade térmica das polpas de mirtilo, morango, amora e
framboesa sem açúcar em função da temperatura; difusividade térmica da
água em função da temperatura e modelos de Riedel (1969) e Martens (1980)
para um alimento com 85% de umidade. ................................................................. 104
Figura 7.1: Fotografia do calorímetro de mistura disposto no ‘shaker’. ............................. 116
Figura 7.2: Fotografia do acondicionamento das amostras de polpa em pequenos
sacos de PEBD, para a determinação do calor específico. ...................................... 117
Figura 7.3: Variação da temperatura do calorímetro com o tempo. Experimento com
o produto B-100-10 (Polpa de mirtilo com 9,08% de açúcar). ................................ 118
Figura 7.4: Calor específico aparente das polpas em função do teor de açúcar
adicionado, para a temperatura de 30°C, tendo-se como parâmetro de curva
o tipo de produto. ........................................................................................................ 121
Figura 8.1:
Condutividade térmica aparente das polpas em função do teor de açúcar
adicionado, para a temperatura de 30°C, tendo-se como parâmetro de curva
o tipo de produto. ........................................................................................................ 128
xiv
Figura A.1: Gráficos de significâncias dos parâmetros dos modelos de regressão
múltipla, para a predição da massa específica das polpas; (a) Polpa de
Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango ... 149
Figura A.2: Gráficos de significâncias dos parâmetros dos modelos de regressão
múltipla, para a predição da massa específica das polpas desaeradas; (a)
Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de
Morango ........................................................................................................................ 150
Figura A.3: Relação entre valores observados vs preditos pelos modelos de
regressão múltipla para predição da massa específica de polpas; (a) Polpa de
Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango ... 151
Figura A.4: Relação entre valores observados vs preditos pelos modelos de
regressão múltipla para predição da massa específica de polpas desaeradas;
(a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa
de Morango ................................................................................................................... 152
Figura A.5: Massa específica aparente das polpas em função da temperatura e do
teor de açúcar; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de
Mirtilo, (d) Polpa de Morango. .................................................................................. 154
Figura A.6: Massa específica das polpas desaeradas em função da temperatura e do
teor de açúcar adicionado; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c)
Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango. .................................................................. 155
Figura B.1: Gráficos de significâncias dos parâmetros dos modelos de regressão
múltipla, para a predição da condutividade elétrica dos néctares, em função
da temperatura, do teor de açúcar adicionado, e do teor de polpa cujos
parâmetros são apresentados na Tabela 5.6; (a) Polpa de Framboesa, (b)
Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango. .............................. 159
Figura B.2: Relação entre valores observados vs preditos pelos modelos de regressão
múltipla, para a predição da condutividade elétrica dos néctares, em função
da temperatura, do teor de açúcar adicionado e do teor de polpa, cujos
parâmetros são apresentados na Tabela 5.5; (a) Polpa de Framboesa, (b)
Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango. .............................. 160
Figura C.1: Gráficos de significâncias dos parâmetros dos modelos de regressão
múltipla, para a predição da difusividade térmica aparente das polpas, em
função da temperatura e do teor de açúcar, cujos parâmetros são
apresentados na Tabela 6.5; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c)
Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango. .................................................................. 164
Figura C.2: Relação entre valores observados vs preditos pelos modelos de regressão
múltipla, para a predição da difusividade térmica aparente das polpas, em
função da temperatura e do teor de açúcar, cujos parâmetros são
apresentados na Tabela 6.5; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c)
Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango. .................................................................. 165
Figura C.3: Superfícies de resposta e curvas de contorno dos modelos para a
predição da difusividade térmica aparente das polpas; (a) Polpa de
Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango. .. 167
Figura D.1: Gráficos de significâncias dos parâmetros do modelo linear, para a
predição do calor específico aparente das polpas; (a) Polpa de Amora, (b)
Polpa de Mirtilo. ........................................................................................................... 170
Figura D.2: Relação entre valores observados vs preditos pelo modelo linear para
predição do calor específico aparente das polpas; (a) Polpa de Amora, (b)
Polpa de Mirtilo. ........................................................................................................... 170
xv
Figura D.3: Variação do calor específico da polpa de amora em função do teor de
açúcar adicionado. ....................................................................................................... 171
Figura D.4: Variação do calor específico da polpa de mirtilo em função do teor de
açúcar adicionado. ....................................................................................................... 171
xvi
Lista de Tabelas
Tabela 2.1: Composição química de amora, mirtilo, framboesa e morango. ..................... 11
Tabela 2.2: Resultados de umidade, teor de sólidos solúveis, acidez total titulável,
resíduo mineral fixo e teor de sólidos insolúveis para os frutos framboesa,
amora, mirtilo e morango utilizados neste estudo. ................................................... 19
Tabela 3.1: Classificação das bebidas de frutas segundo a Legislação Brasileira. ............. 21
Tabela 3.2: Formulações dos produtos testados para cada uma das frutas estudadas. ... 31
Tabela 3.3: Caracterização das formulações das polpas e dos néctares de framboesa,
amora, mirtilo e morango em relação ao pH e aos sólidos solúveis totais (TSS). . 36
Tabela 4.1: Massa específica dos principais constituintes dos alimentos. Fonte: Choi e
Okos (1986), citados por Rahman (1995). ................................................................... 40
Tabela 4.3: Parâmetros a, b, c, d, e e f dos modelos do comportamento da massa
específica aparente e da massa específica com a temperatura e com o teor de
açúcar adicionado às polpas, e dos coeficientes de correlação e variabilidade. ... 54
Tabela 4.4: Comparação de médias das massas específicas aparentes e das massas
específicas das polpas dos diferentes frutos a 30 e 80°C e diferença média
relativa (DMR) das massas específicas das polpas em relação à massa
específica da água. ......................................................................................................... 56
Tabela 4.5: Fração gasosa das polpas. ...................................................................................... 58
Tabela 5.1: Parâmetros a e b dos modelos da condutividade elétrica [mS cm
-1
] em
função da temperatura para as polpas e néctares de framboesa e mirtilo com
os respectivos coeficientes de correlação, R
2
. ............................................................. 74
Tabela 5.2: Parâmetros a e b dos modelos da condutividade elétrica [mS cm
-1
] em
função da temperatura para as polpas e néctares de amora e morango e os
respectivos coeficientes de correlação, R
2
. .................................................................. 75
Tabela 5.3: Parâmetros a, b, c, d, e, f, g, h, i, e j dos modelos da condutividade elétrica
de néctares em função do teor de polpa, o teor de açúcar e a temperatura, com
os respectivos coeficientes de correlação (R
2
) e de variabilidade (CV). ................. 76
Tabela 5.4: Comparação entre os valores de condutividade elétrica das polpas dos
quatro frutos, nas temperaturas de 30 e 80°C. ........................................................... 78
Tabela 6.1: Resultados experimentais da determinação da difusividade térmica de
polpa de Annona muricata L nas diversas faixas de temperaturas analisadas;
valores de pH e TSS das polpas ensaiadas. Fonte: Jaramillo-Flores e
Hernandez-Sanchez (2000). .......................................................................................... 94
Tabela 6.2: Difusividade térmica dos principais constituintes dos alimentos. Fonte:
Choi e Okos (1986), citados por Rahman (1995). ....................................................... 96
Tabela 6.3: Temperatura de ambientação, temperatura do banho de medição e
temperatura na qual a difusividade térmica é determinada, nos quatro
experimentos de difusividade térmica realizados. ................................................. 100
Tabela 6.4: Difusividade térmica das polpas de framboesa, amora, mirtilo e morango
com 0, 5 e 10% de açúcar e difusividade térmica da água (determinada
experimentalmente) em função da temperatura. .................................................... 103
Tabela 6.5: Parâmetros a, b, c, d, e e f, R² e CV dos modelos da difusividade térmica
aparente como função da temperatura e com o teor de açúcar adicionado às
polpas. ............................................................................................................................ 105
xvii
Tabela 7.1: Modelos para o cálculo do calor específico dos principais constituintes
dos alimentos. Fonte: Choi e Okos (1986), citados por Rahman (1995). ............... 114
Tabela 7.2: Calor específico de polpa de morango em função do conteúdo de água.
Fonte: Alvarado (1991), citado por Rahman (1995). ................................................ 115
Tabela 7.3: Dados de Cp da água a partir da literatura e os obtidos neste trabalho
como função da temperatura para os ensaios de validação do experimento. ..... 119
Tabela 7.4: Médias do calor específico aparente das polpas em função do teor de
açúcar adicionado, para a temperatura de 30°C. ..................................................... 121
Tabela 7.5: Parâmetros a, b, R
2
e CV para os modelos da variação do calor específico
das polpas com o teor de açúcar adicionado [J kg
-1
°C
-1
]. ....................................... 122
Tabela 8.1: Condutividades térmicas, k [Wm
-1
°C
-1
], em função do teor de sólidos
solúveis (TSS) para as polpas estudadas e para outros sucos, a 30°C. ................. 127
Tabela AA.1: Correlações para predição da massa específica de sucos, publicadas até
1993 ................................................................................................................................ 139
Tabela AA.2: Correlações para predição da massa específica de sucos, publicadas
após 1993. ...................................................................................................................... 140
Tabela AA.3: Correlações para predição da massa específica de polpas de fruta .......... 141
Tabela BB.1: Correlações para predição da condutividade elétrica de frutos. ................ 142
Tabela BB.2: Correlações para predição da condutividade elétrica de sucos e polpas. . 143
Tabela CC.1: Correlações para predição do calor específico à pressão constante de
sucos e polpas ............................................................................................................... 145
Tabela A.1: Volumes reais dos picnômetros. ........................................................................ 146
Tabela A.2: Massa específica aparente das polpas. ............................................................. 147
Tabela A.3: Massa específica das polpas desaeradas. ......................................................... 148
Tabela B.1: Condutividades elétricas das polpas................................................................. 156
Tabela B.2: Condutividades elétricas dos néctares com 75 e 50% de polpa. .................... 157
Tabela B.3: Condutividades elétricas dos néctares com 25% de polpa. ........................... 158
Tabela C.1: Equações de correção da temperatura dos termopares tipo T. ..................... 161
Tabela C.2: Difusividade térmica da água. ........................................................................... 162
Tabela C.3: Difusividades térmicas das polpas de framboesa e amora. ........................... 163
Tabela C.4: Difusividades térmicas das polpas de mirtilo e morango. ............................ 163
Tabela D.1: Capacidade calorífica. ......................................................................................... 168
Tabela D.2: Calores específicos aparentes das polpas de framboesa e amora. ................ 169
Tabela D.3: Calores específicos aparentes das polpas de mirtilo e morango. ................. 169
xviii
Lista de Símbolos
A área de seção transversal dos eletrodos [m²] e taxa de elevação da
temperatura da água no banho no experimento de Dickerson [˚Cmin
-1
]
a inclinação da curva ln(θ)=f(t) [s
-1
]
B teor de sólidos solúveis [
˚Brix]
Bi Número de Biot
C calor específico [Jkg
-1
˚C
-1
]
Co concentração de açúcar (%)
Cp calor específico à pressão constante [Jkg
-1
˚C
-1
]
CV coeficiente de variabilidade (%)
d densidade
DMR diferença média relativa (%)
fh parâmetro de aquecimento [s]
Fo Número de Fourier
G taxa de elevação constante da temperatura do banho [
˚Cmin
-1
]
H capacidade calorífica [J
˚C
-1
]
h coeficiente convectivo de troca térmica [Wm
-2
˚C
-1
]
I corrente elétrica [A]
j fator de correção adimensional
J
0
Função de Bessel de primeira espécie de ordem zero
J
1
Função de Bessel de primeira espécie de ordem um
k condutividade térmica [Wm
-1
˚C
-1
]
ke condutividade elétrica [Sm
-1
]
l comprimento do cilindro finito [m]
L distância entre os eletrodos [m] e fator de perda de calor para o
ambiente, no método de Hwang e Hayakawa [J].
m massa [kg]
N n
o
de observações
P pressão [kPa]
Po concentração de polpa [%]
R constante dos gases ideais [Jkg
-1
˚C
-1
] ou raio do cilindro [m]
xix
r coordenada radial [m]
re resistividade do material [Ωm]
Res resistência elétrica [Ω]
RH umidade relativa [%]
T temperatura [
˚C]
t tempo [s] ou [min]
Ta temperatura inicial extrapolada, obtida a partir da linearização da
curva de aquecimento [
˚C]
U força eletromotriz [V]
v fração volumétrica
V volume [m³]
X fração mássica
x fração molar ou coordenada cartesiana
Ye valor experimental
Yp valor predito pelo modelo
Símbolos gregos
α difusividade térmica [m²s
-1
]
β
m
raiz da função cosseno
β
n
raiz da função de Bessel
ξ
m
raízes positivas da Equação 6.13
θ temperatura adimensional, definida na Equação 6.12
µ viscosidade [Pas]
ρ massa específica [kgm
-3
]
Subscritos
0 inicial
a amostra
ap aparente
ar ar
c carboidrato
ci cinza
cal calculada
d matéria seca
e equilíbrio térmico no calorímetro
xx
exp experimental
ext superfície externa
f final ou fibra
g gelo
i componente do alimento
int centro da célula
k calorímetro
l lipídeo
m mistura de vapor de água puro e ar seco
p picnômetro vazio ou proteína
pc picnômetro com a amostra
s meio de aquecimento
sv vapor saturado
T total
v vapor de água
w água
Capítulo 1
Introdução
O processamento de frutos, quando fundamentado nas demandas do mercado, pode
se tornar uma das mais fortes ferramentas para o aproveitamento das potencialidades da
fruticultura, pois permite transformar produtos perecíveis em produtos armazenáveis. Além
disto, proporciona a realização de negociações de comercialização com maior poder de
barganha evitando, em parte, as perdas atuais de frutos, que podem chegar, em alguns casos,
de 25 a 30% da produção.
A fruticultura brasileira é atualmente responsável por 10% da produção mundial,
estimada em cerca de 300 milhões de toneladas ao ano. Este ramo produtivo tem-se
apresentado como uma das atividades mais importantes do setor de alimentos, contribuindo
para o desenvolvimento econômico, para a ampliação do mercado interno de frutos frescos e
para a industrialização, atingindo vários segmentos como doces, bebidas (sucos e
refrigerantes) e polpas. A conservação de frutos, na forma de sucos, polpas e outros
produtos, foi desenvolvida para aumentar o oferecimento dos mesmos e para utilização dos
excedentes de produção. A polpa de fruta é o produto obtido da parte comestível de frutos,
após trituração e/ou despolpamento e preservação sob diversas formas. Sua utilização é
quase sempre como matéria-prima para obtenção de outros produtos como néctares, sucos
tropicais, geléias, sorvetes e doces.
INTRODUÇÃO 2
Do grupo dos ‘pequenos frutos’, ou ‘small fruits’, ou ‘berries fruits’ fazem parte várias
espécies, sendo as mais conhecidas no Brasil o morango, a amora, a framboesa e o mirtilo.
Estes frutos, de clima temperado e nativos do Hemisfério Norte, têm despertado nos últimos
anos a atenção de produtores brasileiros tendo em vista sua associação a propriedades
nutracêuticas, por serem ricos em antioxidantes. Esta característica aumentou a curiosidade
do consumidor na busca da suplementação alimentar a partir da diversificação da dieta com
base em frutos. A conservação pós-colheita destes frutos é relativamente curta, devido à sua
alta atividade respiratória e à grande área de exposição, que facilitam a desidratação e o
ataque de fungos. O processamento industrial de polpas e néctares de pequenos frutos é uma
alternativa para utilização dos frutos não adequados para venda in natura bem como para a
limitação imposta pela curta vida de prateleira dos mesmos.
O processamento de polpas de frutas e néctares envolve operações de pasteurização,
bombeamento, agitação, entre outras. Além destas, o aquecimento ôhmico é outro processo
que está sendo muito estudado nas últimas décadas, como uma nova alternativa no
processamento térmico de alimentos, com vantagens para alimentos que contenham altos
teores de sólidos. A otimização dos processos, bem como o controle adequado da
temperatura durante os tratamentos térmicos, é fundamental no processamento de
alimentos, tanto do ponto de vista da obtenção de alimentos com qualidades sensorial,
nutricional e microbiológicas superiores, quanto no que diz respeito à limitação do consumo
de energia, com benefícios ao meio ambiente e com a minimização dos custos de produção.
O projeto, simulação, otimização e controle das operações unitárias de processos industriais
requerem o conhecimento das propriedades físicas dos alimentos, as quais são escassas na
literatura. O interesse em conhecer as propriedades físicas surgiu para modelar as taxas de
transferência de quantidade de movimento, calor e massa em alimentos. As primeiras
técnicas de análise destes fenômenos utilizavam valores constantes para as propriedades
físicas dos alimentos; tais análises, no entanto, apresentavam baixa acuracidade. Hoje em dia,
as técnicas numéricas, tais como os métodos dos elementos finitos e dos volumes finitos,
estão muito mais desenvolvidas, podendo, sem qualquer dificuldade adicional, considerar as
variações das propriedades físicas, as quais possuem valores distintos em função da
temperatura, posição e composição do alimento; na modelagem matemática do processo em
estudo. Esta melhoria demandou a necessidade do conhecimento mais preciso dos valores
das propriedades e de como se alteram no decorrer dos processos de transformação dos
INTRODUÇÃO 3
alimentos. A determinação do comportamento das propriedades dos alimentos em função
das variáveis de processo e de sua composição, somente pode ser realizada através da
experimentação, já que a complexa estrutura física e a variável composição química dos
alimentos limitam o uso de modelos teóricos de predição.
O objetivo geral deste trabalho é determinar as seguintes propriedades: massa
específica, condutividade elétrica, difusividade térmica, calor específico e condutividade
térmica de polpas e néctares de morango, framboesa, mirtilo e amora, estudando seu
comportamento em função da temperatura e da composição dos produtos (dada pela adição
de açúcar aos mesmos em diferentes proporções) e em função do teor de polpa na
formulação dos néctares. Busca-se, desta forma, proporcionar informações de projeto de
processos industriais que se traduzam no uso racional de energia, devido, principalmente, à
diminuição dos tempos de processamento, o que se reflete, também, na melhoria da
qualidade nutracêutica dos alimentos assim processados, pela diminuição de sobre-
processamentos.
Dentro deste contexto, os objetivos específicos deste trabalho são:
• obter néctares e polpas de morango, amora, framboesa e mirtilo; com composições
químicas variáveis, a partir de frutos cultivados no Brasil. As diferentes composições
são relativas aos diversos tipos de néctares e polpas de frutas disponíveis no
mercado, produzidos com outros tipos de frutos;
• determinar experimentalmente a massa específica dos produtos, em função da
temperatura e da composição dos mesmos;
• determinar experimentalmente a condutividade elétrica dos produtos, em função da
temperatura e da composição dos mesmos;
• determinar experimentalmente a difusividade térmica dos produtos, em função da
temperatura e da composição dos mesmos;
• determinar experimentalmente o calor específico dos produtos, em função da
composição dos mesmos;
INTRODUÇÃO 4
• ajustar modelos matemáticos disponíveis na literatura para predição destas
propriedades, em função da temperatura e da composição dos produtos, a partir dos
dados experimentais obtidos.
• obter, a partir do conhecimento das demais propriedades, os valores da
condutividade térmica dos produtos, em função da composição dos mesmos.
Uma vez que cada uma das propriedades físicas estudadas neste trabalho representa
um assunto distinto, optou-se por apresentar a fundamentação teórica, a metodologia
experimental empregada, os resultados obtidos e as conclusões de cada propriedade
separadamente em um capítulo específico.
O Capítulo 2 trata das principais características dos pequenos frutos, apresentando
sua importância para o mercado brasileiro, sua composição química básica e suas
peculiaridades de conservação pós-colheita, as quais justificam seu processamento. Neste
capítulo, será apresentada a metodologia utilizada na caracterização química dos frutos
utilizados neste estudo, bem como os resultados obtidos nesta caracterização.
O Capítulo 3 apresenta um estudo teórico sobre o processamento geral de néctares e
polpas de polpas, onde inicialmente são formalizados os conceitos de cada um destes
produtos, de acordo com a Legislação Brasileira. Na seqüência, são apresentados dados deste
mercado, hoje em expansão no Brasil; os processos produtivos destes produtos são
destacados, onde são apontadas as principais características de cada uma das operações de
processamento. Este capítulo tem por objetivo justificar as condições nas quais as
propriedades físicas dos produtos serão determinadas, uma vez que será no projeto e
controle destas operações industriais que os modelos matemáticos desenvolvidos poderão
ser utilizados. A metodologia empregada no processamento, em escala de bancada, dos
néctares e polpas de pequenos frutos é apresentada, bem como sua caracterização físico-
química.
Os Capítulos 4, 5, 6, 7 e 8 tratam das propriedades físicas estudadas neste trabalho:
massa específica, condutividade elétrica, difusividade térmica, calor específico e
condutividade térmica, respectivamente. Em cada um deles, inicialmente é apresentada a
definição da propriedade e suas principais aplicações industriais. Em seguida, são apontados
os principais métodos utilizados na determinação experimental de cada uma delas e os
INTRODUÇÃO 5
principais modelos matemáticos e dados já disponíveis na literatura para sua predição,
aplicados a sucos e polpas de frutas. Na seqüência, é apresentada a metodologia empregada
na determinação da referida propriedade para os produtos estudados, bem como os
resultados alcançados, os parâmetros dos modelos matemáticos ajustados para a predição de
cada uma destas propriedades e as conclusões.
O Capítulo 9 apresenta as considerações finais e algumas sugestões para trabalhos
futuros.
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 6
Capítulo 2
Os Pequenos Frutos – Berries Fruits
Este capítulo trata dos principais aspectos relacionados aos frutos framboesa, amora,
morango e mirtilo. Inicialmente são abordados os fundamentos mercadológicos relacionados
a estes frutos. A seguir são apresentados seus principais caracteres organolépticos, bem como
sua composição química e propriedades nutracêuticas. Em seguida é abordada a fisiologia
pós-colheita destes frutos, e os aspectos relativos ao seu armazenamento, que justificam sua
aplicabilidade para o processamento industrial. Por fim, é apresentada a metodologia
empregada na aquisição e caracterização físico-química dos frutos utilizados neste estudo,
assim como os resultados encontrados.
2.1 Fundamentos Teóricos
Segundo Kotecha e Madhavi (1995), os 'berries' são delicados frutos de um grupo que
compreende diferentes espécies, tais como amoras (blackberries), mirtilos (blueberries),
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 7
morangos (strawberries), framboesas (raspberries), uvas-do-monte (cranberries), groselhas
(gooseberries), passas de Corinto (currants), entre outras. Segundo Fachinello et al. (1994),
citados por Antunes (2002), estes frutos também são designados por 'pequenos frutos' (ou
'small fruits') pela literatura internacional. Segundo Pagot e Hoffman (2003), freqüentemente
novos frutos são inseridos neste grupo, já que há flexibilidade nos conceitos que delimitam
tais espécies componentes. Atualmente, a espécie Vitis rotundifolia ou muscadínia, já
conhecida como pequeno fruto nos Estados Unidos, está aumentando em importância no
Brasil, devido às suas características de adaptação a sistemas de produção orgânica e às suas
propriedades nutracêuticas.
Estes frutos são aptos tanto para o consumo in natura, quanto para serem
processados. Eles podem ser enlatados, congelados ou usados na fabricação de sucos,
geléias, geleiadas ou conservas, sendo que seus sucos são usados em bebidas e sorvetes.
Vendruscolo (2004) afirma que os produtos derivados do grupo dos pequenos frutos hoje
estão sendo altamente valorizados no mercado internacional. Se no passado estes eram
consumidos como uma boa fonte de minerais e riqueza em vitamina C, nos dias de hoje o
grande apelo de consumo é devido às suas propriedades nutracêuticas, enquadrando-se no
grupo dos alimentos funcionais, isto é, aqueles que, além de nutrir, têm propriedades
terapêuticas, ou seja, propriedades de cura para determinadas doenças. A razão do grande
interesse é devido à alta concentração de compostos fenólicos do tipo flavonóides existentes
nestas espécies.
2.1.1 Mercado
Segundo Pagot e Hoffman (2003), o cultivo de pequenos frutos no Brasil tem
despertado a atenção de produtores, comerciantes e consumidores especialmente nos
últimos anos. Este fato é resultante da difusão da informação sobre as características e
propriedades destas espécies e é conseqüência direta da globalização dos hábitos de
consumo de alimentos, dentre os quais se incluem as frutas. À exceção do morango e, mais
recentemente, da amora-preta, a inserção dos pequenos frutos como atividade econômica no
Brasil é ainda bastante incipiente e inovadora.
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 8
Segundo dados da FAO, citada por Pagot e Hoffman (2003), em 2002, a produção
mundial dos principais pequenos frutos foi aproximadamente de 3 milhões de toneladas de
morangos, 1 milhão de toneladas de groselhas, incluindo as ‘cranberries’; 750 mil toneladas
de amoras e framboesas e 190 mil toneladas de mirtilos. O principal produtor de pequenos
frutos da América do Sul é o Chile, especialmente com o cultivo de morango, amora-preta,
mirtilo, framboesa e groselha, principalmente em função da forte estrutura e singular
logística de exportação, facilitando o alcance aos principais mercados consumidores de frutas
no mundo. Mais recentemente, a Argentina e o Uruguai têm tido incrementos significativos
nas suas áreas de cultivo desses frutos.
Segundo Pagot e Hoffman (2003), o morango é a espécie do grupo dos pequenos
frutos com maior área cultivada e maior tradição no cultivo no Brasil, especialmente nas
regiões Sudeste e Sul. De todos os pequenos frutos, é o que apresenta maior adaptabilidade,
razão pela qual se encontra difundido em regiões de clima temperado a subtropical. A
principal área de produção de morangos no Brasil está concentrada nos Estados de Minas
Gerais (41,4%), Rio Grande do Sul (25,6%), São Paulo (15,4%), Paraná (4,7%) e Distrito
Federal (4%). Estima-se que a área cultivada no Brasil seja de 3.500 ha. Segundo Poltronieri
(2003), as agroindústrias têm sido as principais compradoras da amora-preta, para produção
de geleiadas, geléias, sucos e polpa da fruta para os mais diversos usos. A amora in natura
não tem conquistado grandes espaços, sendo a principal dificuldade na sua comercialização
o seu alto grau de perecibilidade. Segundo Pagot e Hoffman (2003), estima-se que a área
cultivada de mirtilo no Brasil situe-se em torno de 20 ha. A cultura do mirtilo tem atraído a
curiosidade de muitos produtores; em escala comercial os plantios no Rio Grande do Sul se
concentram no Município de Vacaria, com uma área de 13,2 ha, sendo que uma área de 12
ha, pertence à Empresa Italbraz que é pioneira no cultivo, exportando grande parte de sua
produção. Quanto à framboesa, os mesmos autores afirmam que o Rio Grande do Sul tem
pouca expressão em área, destacando-se novamente a Italbraz que possui uma área de 8 ha, e
na Serra Gaúcha, os Municípios de Gramado, Antônio Prado e Farroupilha que possuem
pequenos cultivos, totalizando uma área de 0,8 ha.
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 9
2.1.2 Caracteres Organolépticos
O morango (Fragaria spp) é um pseudofruto, de clima temperado, com textura
suculenta, sabor e aroma agradáveis. Pode apresentar formato cônico, de cunha alongada, ou
irregular, é longo e graúdo, quando proveniente das flores primárias e secundárias, e
pequeno quando das flores terciárias e quaternárias. Apresenta sabor subácido, aroma
intenso, polpa de textura média e de coloração vermelha clara a intensa, epiderme de
coloração branca a vermelha.
A amora-preta (Rubus subgênero Eubatus) pode ser grande ou pequena, com massa
que varia de 4 a 7 g, coloração preta e uniforme, sabor equilibrado em acidez e açúcar,
textura consistente e firme, semente pequena, película resistente e aroma ativo. Segundo
Poling (1996), citado por Antunes (2002), o fruto verdadeiro da amoreira é denominado de
mini drupa ou drupete, no qual existe uma pequena semente, sendo que a sua junção forma
o que é chamado de fruto agregado.
O mirtilo (Vaccinium spp) é uma baga de aproximadamente 1 cm de diâmetro e massa
média de 1,5 g, de cor azul escura, recoberta de cera, com polpa de sabor doce-ácido e com
grande número de sementes de pequeno tamanho.
As framboesas (Rubus subgênero Idaeobatus) apresentam de 1 a 2 cm de diâmetro,
sabor variando de doce a ligeiramente ácido e aroma bastante peculiar. Botanicamente, os
frutos são do tipo agregado, formados por várias drupas convexas, deprimidas e rugosas,
que se destacam facilmente. Segundo Fernandez et al. (2003), citados por Raseira et al. (2004),
a coloração dos frutos é um dos parâmetros utilizados na classificação das framboesas,
havendo as vermelhas, pretas, roxas e amarelas. As framboesas amarelas são resultantes de
mutação das pretas ou das vermelhas, enquanto as roxas de cruzamentos entre pretas e
vermelhas.
A Figura 2.1 apresenta fotografias dos frutos estudados neste trabalho.
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 10
(a)
(b)
(d)
(c)
Figura 2.1: Fotografias dos frutos in natura relativos ao presente trabalho (a) Morango, (b) Amora-
preta, (c) Mirtilo, (d) Framboesa vermelha.
2.1.3 Composição Química e Propriedades Nutracêuticas
Os principais componentes químicos da amora, mirtilo, framboesa e morango são
apresentados na Tabela 2.1.
Segundo Kotecha e Madhavi (1995), o conteúdo de sólidos solúveis totais varia de
10,2 a 19,7%. Os açúcares são os maiores constituintes solúveis nestes frutos, sendo que os
açúcares redutores são a maior parte dos açúcares totais. Na grande maioria das ‘berries’, o
ácido cítrico é o ácido predominante, a exceção da amora, onde o ácido isocítrico e sua
lactona predominam, seguidos pelo ácido málico. A vitamina mais importante presente nas
‘berries’ é a Vitamina C; estes frutos também são boas fontes de β-caroteno, tiamina,
riboflavina e ácido nicotínico.
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 11
Tabela 2.1: Composição química de amora, mirtilo, framboesa e morango.
Constituinte Amora Mirtilo Framboesa Morango
Umidade (%) 83,6
e
82
e
89,7
e
89
e
Carboidratos (%) 12,2ª 14ª 7,4ª 7,34
b
Proteínas (%) 1,7ª 1ª 1ª 0,8
b
Gorduras Totais (%) 1,5ª 0
a
0,6ª 0,68
b
Cálcio (mg/100g) 32ª 6,34ª 22ª 32
c
Ferro (mg/100g) 3,7ª 3,7ª 1ª 8,4
c
Fibra Alimentar (%) 1ª 3ª 1,3ª 2,18
b
Sódio (mg/100g) 0
a
6,34ª 31,5ª 11,2
c
Vitamina C (mg/100g) 30ª 30ª 72,8ª 76
d
Fontes: a- Italbraz (2008); b- Tabela Brasileira da Composição dos Alimentos (2008);
c- Furlani et al. (1978); d- Berbari et al. (1998); e- Obtido por diferença
Nas últimas décadas, inúmeros alimentos de origem vegetal com propriedades
funcionais têm sido estudados. Entre os frutos, destacam-se os vermelho-escuros e roxos tais
como a amora, framboesa, mirtilo e morango que, além de apresentarem um alto conteúdo
de vitamina C e betacaroteno, são ricos em compostos fenólicos, fitoquímicos com um
potencial antioxidante muito maior que essas vitaminas. Segundo Salgado (2003), dentre os
compostos fenólicos mais importantes encontrados nesses frutos, os flavonóides são os que
apresentam maior ação terapêutica. Ligados a vários açúcares, em complexos chamados
glicosídeos, essas substâncias são divididas em subgrupos, entre eles os das antocianinas,
flavanas, flavanonas, flavonas, flavonóis e isoflavonóides. Inúmeros estudos que investigam
esses componentes presentes nos frutos mencionados indicam que eles são capazes de
exercer efeitos protetores para o cérebro, retardando o envelhecimento e doenças
relacionadas, além de possuírem atividade antioxidante, anticancerígena e antiiflamatória.
Kotecha e Madhavi (1995) apresentam o mesmo histórico para estes frutos, afirmando que,
além do seu uso em produtos alimentícios, muitas das ‘berries’, como as amoras e os mirtilos,
são populares por suas propriedades medicinais. Os extratos destes frutos já têm sido usados
como medicamentos fitoterápicos ou como produtos farmacêuticos há muito tempo. Além
das aplicações apresentadas por Salgado (2003), os autores afirmam que estes extratos atuam
como antissépticos, diuréticos e anti-hiperglicêmicos; no entanto, muito pouco é conhecido
sobre o mecanismo de ação dos compostos ativos.
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 12
Os compostos fenólicos ou polifenóis pertencem a uma classe de substâncias
químicas que incluem uma grande diversidade de estruturas, simples e complexas,
derivados da fenilalanina e tirosina, que possuem ao menos um anel aromático com um ou
mais grupamentos hidroxila. Dentre os compostos fenólicos, as antocianinas pertencem a um
grupo de pigmentos vegetais hidrossolúveis amplamente distribuídos no reino vegetal. Seu
espectro de cor vai do vermelho ao azul, apresentando-se também como uma mistura de
ambas as cores resultando em tons de púrpura. Muitas frutas, hortaliças, folhas e flores
devem sua atrativa coloração a estes pigmentos, os quais se encontram dispersos nos
vacúolos celulares. A Figura 2.2 apresenta a estrutura química das antocianinas.
Figura 2.2: Estrutura química das antocianinas. Fonte: Malacrida e Motta (2006).
Segundo Kotecha e Madhavi (1995), a antocianina é o pigmento majoritário nas
‘berries’. A framboesa contém principalmente mono e diglicosídeos de cianidina. O morango
contém principalmente 3-glicosídeos de cianidina e perlagonidina. As antocianinas presentes
na casca de mirtilos são 3-galactosídeos, 3-glicosídeos e 3-arabinosídeos de delfinidina,
petunidina, malvidina e cianidina. O processamento térmico e o congelamento afetam
significativamente o conteúdo de antocianinas. Outros compostos fenólicos que participam
da formação da cor das ‘berries’ atuam principalmente por efeitos de copigmentação.
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 13
Durante a maturação dos frutos, ocorrem mudanças consideráveis nos compostos fenólicos
que estão intimamente ligadas a sistemas enzimáticos oxidativos. O ácido elágico é outro
composto fenólico encontrado nestes frutos, principalmente no morango; tem sido mostrado
que ele é uma substância antimutagênica, anticarcinogênica e um potencial inibidor de
indutores químicos do câncer.
Segundo Wang et al. (1994), citados por Antunes (2002), o ácido elágico (C
14
H
6
O
8
) foi
encontrado em morango, groselha preta, amora-preta, framboesa, entre outras espécies. Este
ácido é um hidrólito de elagitanina que ocorre naturalmente, especialmente em frutas e
nozes; esta substância tem mostrado propriedades inibidoras contra replicação do vírus HIV.
Os estudos de Asanaka et al. (1988), citados por Antunes (2002), com ratos sugerem que o
elagitanino oenotherin B pode ser usado via oral para inibir o HIV e o vírus do herpes.
Segundo Antunes (2002), também são atribuídas à amora-preta outras propriedades,
como o controle de hemorragias em animais e seres humanos, controle da pressão arterial e
efeito sedativo, complexação com metais, função antioxidante, ação contra crescimento de
insetos, entre outros.
As propriedades antimicrobianas de várias ‘berries’ são bem conhecidas. Estudos de
Konowalchuk e Speirs (1976), citados por Kotecha e Madhavi (1995)
, têm mostrado que o
extrato de morango inativa uma série de vírus entéricos e o vírus do herpes simplex. A
inativação do poliovírus tipo 1 por extrato de framboesa também foi reportada pelos autores.
Frutos das espécies Vaccinium têm propriedades antifúngicas, antibacterianas e antivirais;
estes frutos contêm uma gama de compostos fenólicos potencialmente antimicrobianos e
altos teores de ácidos orgânicos. Extratos de cranberry e mirtilo high-bush foram efetivos
contra vários fungos, tais como Penicillium spp. e Aspergillus niger.
2.1.4 Fisiologia Pós-Colheita e Armazenamento
Segundo Castillano (2004), a principal característica dos frutos e hortaliças é sua
condição de tecidos vivos e, como tais, sujeitos a importantes processos fisiológicos e físicos
em pós-colheita, tais como a respiração e a transpiração. Como conseqüência, estão
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 14
submetidos a mudanças constantes após a colheita, na maioria das vezes, de caráter
irreversível. Segundo Lizana (1975), citado por Castillano (2004), algumas dessas mudanças
são desejáveis, pois melhoram seus aspectos, sabores e aromas. Entretanto, a maioria não é
desejável, pois contribui para a perda da qualidade. As mudanças que ocorrem após a
colheita, principalmente nos produtos perecíveis, não podem ser impedidas, podendo
apenas ser controladas com certas limitações.
De acordo com Castillano (2004), segundo o modelo de respiração, os frutos podem
ser divididos em climatéricos e não-climatéricos. Nos frutos climatéricos ocorre uma
diminuição constante da respiração, desde a etapa de crescimento e desenvolvimento, até a
colheita. Após, há um aumento significativo da taxa respiratória até atingir um valor
máximo que, então, começa a diminuir. Paralelamente, ocorre um aumento na produção de
etileno. Estes frutos, em geral, não estão aptos para o consumo quando são colhidos, mas
continuam as mudanças na pós-colheita, quando atingem seu ponto ótimo para o consumo.
Nos frutos não-climatéricos verifica-se uma diminuição gradual da respiração, não
havendo produção de etileno endógeno nos mesmos níveis dos frutos climatéricos. Neste
grupo, os frutos estão maduros na colheita e não melhoram sua qualidade organoléptica
após a mesma. Segundo Raseira et al. (2004), os pequenos frutos apresentam comportamento
típico de frutos com padrão respiratório não climatérico, devendo ser colhidos no momento
que atingem a plena maturação na planta.
A senescência é um processo de deterioração que termina de forma natural com a
vida funcional de um órgão. Em alguns casos, a senescência é usada como sinônimo de
deterioração, mas pode existir deterioração sem que o órgão tenha entrado em senescência.
Segundo Lizana (1975), citado por Castillano (2004), no caso do morango, por exemplo, sua
senescência por inanição ocorre de forma rápida, tendo o produto uma vida pós-colheita
curta, pois o mesmo não pode ser abastecido de nutrientes e água como quando estava na
planta.
A transpiração é a perda de água, na forma de vapor, dos tecidos do fruto, sendo
importante, pois provoca uma perda qualitativa e quantitativa do produto; pode causar
perda de peso, enrugamento, ressecamento e amolecimento do fruto. A perda de peso
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 15
depende do tipo de produto, tamanho, composição e estrutura, temperatura do fruto e da
temperatura e velocidade de movimentação do ar no ambiente no qual o mesmo se encontra.
Em relação às podridões típicas de pequenos frutos, as principais são causadas pelo
fungo Botrytis cinerea. Tournas e Katsoudas (2005), realizando um estudo sobre a flora
tipicamente contaminante de amoras-pretas, framboesas, mirtilos, morangos (berries), de
vários tipos de uvas e frutos cítricos frescos, verificaram que, dentre os frutos analisados, os
‘berries’ são os mais susceptíveis ao ataque microbiano. Segundo os autores, isto se deve ao
fato de serem frutos com películas externas finas e frágeis, com numerosas reentrâncias e
protuberâncias, as quais podem facilmente alocar a maior parte dos organismos. Neste
estudo, 100% das amoras e framboesas, 97% dos morangos e 95% dos mirtilos apresentaram
algum tipo de contaminação fúngica logo após serem colhidos. O menor nível de
contaminação foi o dos mirtilos, o que provavelmente ocorreu pelo fato destes frutos
possuírem uma película externa mais dura e lisa, impermeável para a maior parte dos
fungos. Os microorganismos mais comuns encontrados em ‘berries’ foram os fungos Botrytis
cinerea, conforme mencionado anteriormente, além de Alternaria, Cladosporium, Penicillium,
Fusarium e Rhizopus. Os menos comuns foram Trichoderma, Aureobasidium pullulans e as
leveduras. Finalmente, os autores concluíram que a grande variedade de fungos capazes de
crescer e esporular facilmente em ‘berries’ era esperada, já que estes são alimentos que
contêm altos teores de açúcares e outros nutrientes, além de atividade de água propícia para
o desenvolvimento desta classe de microorganismos. Adicionalmente, o baixo pH destes
frutos elimina a possibilidade de crescimento bacteriano, o que torna mais fácil o ataque
fúngico.
Segundo Castillano (2004), o morango é um fruto muito perecível, com curta vida
pós-colheita. Os danos mecânicos, feridas e batidas durante a colheita, transporte e
comercialização, deixam o fruto susceptível ao ataque de microorganismos, causando perdas
nutritivas, qualitativas e econômicas. Além disso, segundo Ronque (1998), citado por
Castillano (2004), devido ao seu tamanho, o morango apresenta grande superfície exposta
para a transpiração, não possuindo camada epidérmica protetora que possa dificultar a
perda de água e, por ser um fruto com alto teor de umidade (89,9%), tem uma grande
tendência à desidratação pós-colheita. Segundo Gonçalves et al. (2004), um dos principais
problemas que ocorrem com os frutos de pequeno porte é a perda de água, levando à perda
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 16
de peso e à depreciação da qualidade do produto. Segundo Kotecha e Madhavi (1995), os
morangos devem ser resfriados com ar forçado na faixa de -0,6 a 0ºC com 90-95% de
umidade relativa para estender sua vida de prateleira por até uma semana.
Morris et al. (1981), citados por Antunes (2002), mencionam que, devido à estrutura
frágil e alta taxa respiratória de frutos de amoreira-preta, sua vida pós-colheita é
relativamente curta. Estes mesmos autores citam Clark (1992) quando relatam que a firmeza
do fruto colhido influencia na vida de prateleira, uma vez que estes podem ser facilmente
danificados no manuseio, facilitando a infecção por patógenos. Clark e Moore (1990), citados
por Antunes (2002), trabalhando com cultivares eretas de amoreira-preta, mantiveram os
frutos com qualidade durante 7 dias após a colheita à temperatura de 5ºC. Porém, segundo
Kluge et al. (1997), citados por Gonçalves et al. (2004), as amoras, quando acondicionadas em
filme plástico, podem ser mantidas armazenadas por até doze dias; as embalagens plásticas
favorecem a elevação da umidade relativa do ar que circunda o fruto, diminuindo a taxa de
desidratação. Malgarim et al. (2004) afirmam que a amora preta cultivar Tupi pode ser
armazenada sob refrigeração com utilização de filme de polietileno durante 11 dias. Segundo
Kotecha e Madhavi (1995), devido à sua alta perecibilidade, é essencial realizar um rápido
pré-resfriamento das amoras entre -0,6 a 0ºC com 90 a 95% de umidade relativa,
especialmente quando os frutos serão destinados a mercados distantes.
Segundo Borecka e Pliszka (1985), citados por Ristow et al. (2004), a vida de
estocagem de frutos de mirtilo é limitada, comparativamente à dos outros frutos, devido aos
processos fisiológicos de amadurecimento e à deterioração causada por fungos. Os mesmos
autores citam Westwood (1982), que afirma que o mirtilo pode ser armazenado por 14 dias
em temperaturas entre 2 e 4°C, com umidade relativa de 90 a 95%. Para Hardenburg et al.
(1986), citados por Ristow et al. (2004), o mirtilo suporta até 2 semanas em temperaturas entre
-0,5 a 0°C e 90-95% de umidade relativa. Ristow et al. (2004), avaliando a conservação pós-
colheita de mirtilos cultivar Flórida, armazenados em atmosfera com oxigênio ionizado,
verificaram que o armazenamento refrigerado associado à ionização do oxigênio da
atmosfera, possibilitou a conservação de mirtilos, com qualidade comercial durante 61 dias.
Segundo Machado et al. (2004), mirtilos das cultivares Flórida, Woodard e Bluegem podem
ser conservados durante 63 dias com a utilização de refrigeração associada à atmosfera com
oxigênio ionizado, porém não apresentam boa qualidade para consumo in natura. Segundo
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 17
Kotecha e Madhavi (1995), o pré-resfriamento rápido de mirtilos frescos próximo de 0ºC e
sua manutenção nesta temperatura favorece a preservação da qualidade por mais tempo. A
razão entre o teor de sólidos solúveis e a acidez aumenta com o amadurecimento dos frutos e
quando esta razão excede 30, o fruto não deve ser vendido para consumo in natura, devendo
ser processado em, no máximo, 24 horas. As perdas de umidade podem ser mantidas em
2-3%, ou menos, durante a estocagem e venda pelo uso de embalagens apropriadas e
mantendo os frutos em atmosfera com 90-95% de umidade relativa. Vale ressaltar que o uso
de atmosfera controlada na estocagem de mirtilos não é satisfatório devido ao
desenvolvimento de off-flavors nos frutos.
Segundo Raseira et al. (2004) e Kotecha e Madhavi (1995), caso os frutos da
framboeseira não sejam comercializados no dia da colheita, eles deverão ser armazenados a
0°C com umidade relativa de 90 a 95%. Nestas condições, os mesmos poderão ser
conservados com qualidade comercial por um período de até quatro dias, se tiverem sido
colhidos com muito cuidado. Além disso, segundo Plaza (2003), citado por Nino et al. (2007),
as framboesas são frutos extremamente frágeis ao transporte, o qual deve ser feito com
cuidado para aumentar sua vida de prateleira.
2.2 Metodologia
2.2.1 Aquisição dos Frutos
Os frutos framboesa, amora, mirtilo e morango foram adquiridos no comércio local,
da Empresa Italbraz, localizada em Vacaria, Rio Grande do Sul. Os mesmos, recebidos no
estado congelado, foram estocados em freezer horizontal (Electrolux, modelo H20) a -18°C
para a posterior realização das análises. Todas as propriedades em estudo foram
determinadas utilizando o mesmo lote de frutos. Este procedimento minimiza erros devido à
variabilidade natural da composição dos frutos, uma vez que, a cada lote colhido, os mesmos
podem apresentar variações no seu grau de maturação, que influenciam principalmente no
teor de açúcares e na acidez.
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 18
2.2.2 Caracterização dos Frutos
Os frutos foram caracterizados quanto ao seu teor de sólidos solúveis totais (TSS),
acidez total titulável (ATT), resíduo mineral fixo (RMF), teor de sólidos insolúveis (TSI) e
teor de umidade.
O teor de sólidos solúveis foi determinado por refratometria, com a utilização um
refratômetro portátil com escala de 0 a 90°Brix (Handled Refractometers, modelo REF107); a
acidez total titulável foi medida através do método da titulometria potenciométrica de
neutralização. O teor de cinzas, ou resíduo mineral fixo, o teor de sólidos insolúveis e o teor
de umidade foram determinados pelo método gravimétrico. Todos estes são métodos oficiais
da AOAC (1990), indicados para frutos. A preparação dos frutos para as análises
compreendeu o descongelamento de uma amostra representativa de cada fruto em forno de
microondas (Panassonic, modelo Piccolo), trituração integral em liquidificador doméstico
(Walita) e homogeneização completa. Para a determinação do teor de sólidos solúveis, os
frutos triturados foram submetidos à centrifugação em centrífuga de bancada (International
Equipment Co Boston Mass), para a sedimentação dos sólidos suspensos.
2.2.3 Análise dos Dados
Os resultados das análises de caracterização dos frutos foram submetidos à Análise
de Variâncias e ao Teste de Tukey para a comparação das médias, com um nível de
significância de 5%. Tais análises foram realizadas com auxílio do Software Statistica 7.0.
2.3 Resultados
Os resultados de caracterização dos frutos podem ser observados na Tabela 2.2. A
análise dos dados desta tabela mostra que todos os frutos apresentam um elevado teor de
OS PEQUENOS FRUTOS – BERRIES FRUITS 19
umidade, sendo que o morango e a amora possuem conteúdos de umidade semelhantes e
superiores aos demais. Além disso, o teor de umidade do mirtilo é o menor dentre os frutos
analisados. A framboesa e o mirtilo apresentam um teor de sólidos solúveis semelhantes e
superiores aos demais frutos. Estes, por sua vez, possuem um teor de sólidos solúveis
semelhante. Todos os frutos diferiram entre si na sua acidez total titulável, sendo que a
framboesa apresentou um maior índice, seguida pela amora, morango e mirtilo. Quanto ao
resíduo mineral fixo, observa-se que o morango e a amora apresentam o mesmo teor; a
framboesa e o mirtilo, por sua vez, apresentam teores iguais e inferiores ao dos demais
frutos.
Tabela 2.2: Resultados de umidade, teor de sólidos solúveis, acidez total titulável, resíduo mineral fixo
e teor de sólidos insolúveis para os frutos framboesa, amora, mirtilo e morango utilizados neste
estudo.
Fruto Umidade
(%)
TSS
(°Brix)
ATT (g ac. cítrico/100g
de polpa)
RMF
(% base seca)
TSI
(%)
Framboesa 85,65 ±0,65 b* 10,1 ±0,1 ab 1,71 ±0,02 a 1,81 ±0,04 a 5,27 ±0,25c
Amora 90,71 ±0,58 a 7,2 ±0,4 c 0,93 ±0,01 b 3,17 ±0,25 b 3,36 ±0,10 b
Mirtilo 83,59 ±0,72 c 9,1 ±0,1 a 0,72 ±0,03 d 1,04 ±0,05 a 3,82 ±0,13b
Morango 90,17 ±0,17 a 6,9 ±0,1 c 0,86 ±0,02 c 4,04 ±040 b 1,90 ±0,33a
* Letras diferentes na mesma coluna indicam diferença significativa entre as amostras ao nível de 5% de significância.
Dados de composição destes frutos são raros na literatura e muito divergentes, já que
vários fatores influenciam na sua composição química, destacando-se o cultivo do fruto, o
clima, o tipo de solo, o ponto de maturação na colheita, entre outros.
Finalmente, é importante mencionar que estes resultados serão utilizados
posteriormente na discussão da influência da composição dos frutos nas propriedades em
estudo no presente trabalho.
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 20
Capítulo 3
Processamento de Néctares e Polpas de Frutas
Neste capítulo são apresentados aspectos importantes relacionados ao processamento
de néctares e polpas de frutas tais como: legislação vigente, dados de mercado e técnicas de
processamento. Além disso, é apresentada a metodologia empregada neste trabalho, que
envolve a formulação e o preparo dos néctares e polpas para posterior determinação de suas
propriedades, bem como os resultados obtidos.
3.1 Fundamentos Teóricos
3.1.1 Aspectos de Legislação
A Lei n° 8.918 de 14 de julho de 1994 (BRASIL, 1994) dispõe sobre a padronização, a
classificação, o registro, a inspeção, a produção e a fiscalização de bebidas. Neste documento
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 21
é apresentada a classificação das bebidas de frutas produzidas no Brasil, a qual pode ser
observada na Tabela 3.1. Assim, segundo a Legislação Brasileira, existem cinco tipos de
bebidas de frutas: suco, polpa de fruta, suco tropical, néctar e refresco.
Tabela 3.1: Classificação das bebidas de frutas segundo a Legislação Brasileira.
Tipo de bebida Designação
Suco ou sumo “Suco ou sumo é a bebida não fermentada, não concentrada e não diluída,
destinada ao consumo, obtida da fruta madura e sã, ou parte do vegetal de
origem, por processamento tecnológico adequado, submetida a tratamento que
assegure a sua apresentação e conservação até o momento do consumo.”
Polpa ou purê de
Fruta
“Polpa de fruta é o produto não fermentado, não concentrado, não diluído,
obtido de frutos polposos, através de processo tecnológico adequado, com um
teor mínimo de sólidos totais, proveniente da parte comestível do fruto.”
Suco Tropical “Suco tropical é o produto obtido pela dissolução, em á
g
ua potável, da polpa de
fruta polposa de origem tropical, não fermentado, de cor, aroma e sabor
característicos da fruta, através de processo tecnológico adequado, submetido a
tratamento que assegure a sua apresentação e conservação até o momento do
consumo.”
Néctar “Néctar é a bebida não fermentada, obtida da diluição em á
g
ua potável da parte
comestível do vegetal e açúcares ou de extratos vegetais e açúcares, podendo
ser adicionada de ácidos, e destinada ao consumo direto.”
Refresco “Refresco ou bebida de fruta ou de ve
g
etal é a bebida não
g
aseificada, não
fermentada, obtida pela diluição, em água potável, do suco de fruta, polpa ou
extrato vegetal de sua origem, com ou sem açúcar.”
Para o produto ser classificado como suco, não pode ter sido diluído com água. O
suco parcialmente desidratado é denominado de suco concentrado. O suco pode ser
adicionado de açúcar, numa proporção que não exceda 10% em percentual mássico.
A Instrução Normativa n° 1 de 7 de janeiro de 2000 (BRASIL, 2000) aprova o
Regulamento Técnico para fixação do Padrão de Identidade e Qualidade (PIQ) de Polpa de
Fruta, além de aprovar os PIQ’s de polpas e sucos de diversos frutos produzidos no Brasil.
As polpas dos frutos framboesa, amora, morango e mirtilo não possuem PIQ’s, desta forma,
segundo a Legislação, devem obedecer aos requisitos estabelecidos no PIQ geral para Polpa
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 22
de Fruta. Este regulamento permite que as polpas de fruta destinadas à produção de outras
bebidas e não destinadas ao consumo direto possam ser adicionadas de aditivos químicos
previstos para as bebidas a que se destinam.
A Instrução Normativa n° 12 de 4 de setembro de 2003 (BRASIL, 2003) aprova os
Regulamentos Técnicos para fixação dos Padrões de Identidade e Qualidade dos Sucos
Tropicais e dos Néctares. Segundo estes regulamentos, o produto classificado como suco
tropical é o obtido, por diluição com água, do suco ou polpa de um ou mais dos seguintes
frutos: abacate, abacaxi, acerola, ata, abricó, açaí, abiu, banana, bacuri, cacau, caju, cajá,
carambola, cupuaçu, goiaba, graviola, jenipapo, jabuticaba, jaca, jambo, mamão, mangaba,
manga, maracujá, melão, murici, pinha, pitanga, pupunha, sapoti, serigüela, tamarindo,
taperebá, tucumã e umbu. Como pode ser observado, para ser classificado como suco
tropical, o produto deverá ser obtido exclusivamente de frutas tropicais. Os Néctares e os
Refrescos são produtos também obtidos a partir da diluição de suco ou polpa de fruta. Estes
produtos, por sua vez, podem ser obtidos a partir de frutos de quaisquer origens, sejam
tropicais ou não. A principal diferença entre eles é a concentração mínima de suco ou polpa
que deve ser utilizada na formulação do produto. Os néctares devem possuir teores de suco
ou polpa superiores aos refrescos. Como cada tipo de fruto possui características próprias
como acidez e intensidade de sabor, a Legislação prevê concentrações mínimas de suco ou
polpa específicas para cada néctar ou refresco, de acordo com o fruto de origem. Para os
frutos framboesa, amora, morango e mirtilo não existem padrões estabelecidos pela
Legislação sobre a formulação de néctares e refrescos destes frutos. Desta forma, segundo a
Legislação, o néctar, cuja quantidade mínima de polpa de um determinado fruto não tenha
sido fixada em regulamento técnico específico, deve conter no mínimo 30% em percentual
mássico da respectiva polpa; para frutos com acidez ou conteúdo de polpa muito elevados
ou sabor muito forte, o conteúdo de polpa não deve ser inferior a 20% em percentual
mássico.
Vale ressaltar que não é permitida a associação de açúcar e edulcorantes
hipocalóricos e não-calóricos em quaisquer bebidas no Brasil.
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 23
3.1.2 Mercado de Sucos, Néctares e Polpas de Frutas
Segundo o IBGE (1996), citado por Monteiro (2006), o Brasil é um dos três maiores
produtores mundiais de frutas, com uma produção aproximada de 38 milhões de toneladas
por ano. A indústria, consciente desse potencial brasileiro, está se beneficiando desta
desenvolvida tecnologia de produção de frutas para investir cada vez mais no mercado de
sucos prontos para beber. Segundo ACNielsen (2004), citado por Monteiro (2006), em 2004, o
mercado de sucos prontos cresceu 15,6% e atingiu proporções maiores do que o de
refrigerantes, cujo aumento foi de apenas 6,5% O mercado de sucos tem movimentado
anualmente 350 milhões de litros, explicando o ingresso e o aumento do investimento de
empresas nacionais e multinacionais em instalações e desenvolvimento de novos produtos
para o setor.
Há uma tendência de contínua expansão do mercado de sucos prontos para beber, já
que são produtos que atendem às necessidades do mundo moderno, com praticidade e até
substituindo refrigerantes. Tal substituição se deve à crescente busca pelos consumidores por
alimentos mais ricos nutricionalmente e que, enquanto nutrem, também auxiliam na
prevenção de doenças. Por possuírem um preço mais elevado que os refrescos em pó, os
sucos prontos se mostram mais presentes nos lares de classe A, B e C e em famílias com
crianças. Segundo Pereira (2006), as exportações brasileiras do setor concentram-se em sucos
de laranja (mais de US$ 1 bilhão, em 2005). Segundo Simarelli (2006), o Brasil exportou US$
75 milhões de polpas e sucos concentrados de frutas em 2005 – exceto suco de laranja. Os
sucos representam 93% deste total, sendo os de uva, maçã e abacaxi os principais sabores.
Quanto às polpas exportadas, destacam-se as de banana, goiaba e manga. Embora tenha
evoluído, o Brasil importa mais polpas do que exporta e apresentou, em 2005, um déficit de
US$ 163 mil. A maior importação ocorreu para suprir o crescimento do consumo de sucos
prontos para beber, como o de pêssego, que está sendo importado do Chile e da Argentina.
Porém, diversas iniciativas objetivam habilitar o setor de polpas para atender à demanda
externa. A indústria de sucos e polpas, por meio do Programa de Promoção de Exportações
das Frutas Brasileiras e Derivados, iniciativa do Instituto Brasileiro de Frutas (IBRAF) e da
Agência de Promoção de Exportações e Investimentos (Apex – Brasil), busca rapidamente
sair do patamar atual de US$ 75 milhões, gerados pelas exportações de polpas e
concentrados de frutas tropicais, para US$ 200 milhões.
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 24
3.1.3 Processamento de Polpas de Frutas e Néctares
3.1.3.1 Polpas de Frutas
As polpas de frutas produzidas industrialmente podem ser divididas em dois
grandes grupos: polpas integrais, pasteurizadas ou não, congeladas e armazenadas sob
congelamento; e polpas integrais ou concentradas, pasteurizadas ou tratadas por métodos
combinados e armazenadas à temperatura ambiente. As polpas congeladas são fabricadas
geralmente por empresas de menor porte, já que, para a produção de polpas concentradas
pasteurizadas, os custos de implantação e produção são superiores. A Figura 3.1 apresenta o
fluxograma geral de processamento de polpas de fruta.
Como pode ser observado na Figura 3.1, para a produção de todos os tipos de polpas
de frutas são realizadas as mesmas operações preliminares, até a chegada do produto ao
tanque de equilíbrio e, a partir deste ponto, o produto pode sofrer tratamentos distintos, de
acordo com a forma de armazenamento desejada para o mesmo.
O processamento inicia com a recepção e limpeza dos frutos, que geralmente são
lavados primeiramente por imersão em água com elevada concentração de cloro (10 a 70
ppm) e com posterior aspersão de água tratada, para retirada do cloro remanescente.
Durante a aspersão, é realizada a seleção dos frutos, com a retirada dos impróprios ao
processamento, principalmente por apresentarem podridões. A classificação tem por objetivo
padronizar os frutos que seguirão no processo, já que são retirados os frutos cujo estádio de
maturação seja inadequado. Os frutos seguem para as operações de preparo, que são
distintas de acordo com as características do mesmo. Os frutos geralmente são descascados e
cortados em pedaços, sendo que o descascamento pode ser manual, mecânico ou químico
(com soluções de lixívia) e o corte em pedaços pode ser manual ou mecânico, dependendo
do tipo de fruto que está sendo processado.
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 25
Recepção dos frutos
Seleção e Classificação
Lavagem
Imersão e Aspersão
Preparo dos frutos
Despolpamento Prensagem
Refino
Inativação enzimática
Tanque de Equilíbrio
Tratamento térmico
Envase
Armazenamento
à temperatura
ambiente
Concentração
Envase
Congelamento
Armazenamento
sob congelamento
POLPA
INTEGRAL
CONGELADA
Adição de
conservantes
químicos
POLPA
CONCENTRADA
PASTEURIZADA
Tratamento térmico
Envase
Tratamento térmico
Envase
Armazenamento
à temperatura
ambiente
Armazenamento
àtemperatura
ambiente
POLPA
INTEGRAL
CONSERVADA
POR MÉTODOS
COMBINADOS
POLPA
INTEGRAL
PASTEURIZADA
Recepção dos frutos
Seleção e Classificação
Lavagem
Imersão e Aspersão
Preparo dos frutos
Despolpamento Prensagem
Refino
Inativação enzimática
Tanque de Equilíbrio
Tratamento térmico
Envase
Armazenamento
à temperatura
ambiente
Concentração
Envase
Congelamento
Armazenamento
sob congelamento
POLPA
INTEGRAL
CONGELADA
Adição de
conservantes
químicos
POLPA
CONCENTRADA
PASTEURIZADA
Tratamento térmico
Envase
Tratamento térmico
Envase
Armazenamento
à temperatura
ambiente
Armazenamento
àtemperatura
ambiente
POLPA
INTEGRAL
CONSERVADA
POR MÉTODOS
COMBINADOS
POLPA
INTEGRAL
PASTEURIZADA
Figura 3.1: Fluxograma simplificado do processamento de diversos tipos de polpas de fruta para
armazenamento à temperatura ambiente ou sob congelamento. Fonte: Adaptado de
Silva (1995); Vendruscolo e Vendruscolo (2005); Lima et al. (2002) e Toralles e
Vendruscolo (2007).
Os pedaços de frutos sofrem inativação enzimática, que consiste em um tratamento
térmico rápido, seguido de resfriamento repentino, e que tem por objetivo a destruição da
maior parte das enzimas naturalmente presentes em vegetais e que são responsáveis
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 26
principalmente pelo escurecimento enzimático dos produtos obtidos a partir destas matérias-
primas.
A obtenção da polpa ou purê pode ser realizada por despolpamento ou prensagem,
de acordo com o tipo de fruto. A despolpadeira é o equipamento geralmente utilizado que
realiza o esmagamento dos pedaços de frutos e, mediante centrifugação tangencial, provoca
a passagem da polpa por uma peneira com malha de abertura de 1,0 mm. Esta operação
incorpora uma considerável quantidade de ar ao produto. Já a prensagem é utilizada para
frutos sem caroço ou com elevada quantidade de polpa em relação às sementes, tais como
abacaxi e caju. Nesta operação, os frutos são prensados por meio de um sistema de rosca sem
fim contra uma peneira cônica com malha de abertura de 0,8 mm. As polpas produzidas por
prensagem apresentam um menor conteúdo de ar disperso. A polpa segue então para o
refino, que consiste na passagem do produto por um sistema com peneiras mais finas (0,3 a
0,6 mm), para a retirada de fragmentos pequenos de sementes e fibras. Ao final do processo,
o produto é levado ao tanque de equilíbrio, onde são dosados os aditivos necessários para a
correção da composição da polpa, visando atingir um padrão pré-estabelecido em função de
cada matéria-prima. Geralmente, nesta etapa são dosados ácidos para inibição do
escurecimento e correção do pH do produto, o qual, segundo Toralles e Vendruscolo (2007),
deve ser inferior a 3,9.
Para a fabricação de polpa integral congelada, o produto sai do tanque de equilíbrio
diretamente para o envase. Geralmente este tipo de produto é envasado em embalagens de
polietileno com capacidade de 100 g. O produto segue para o congelamento e
armazenamento a uma temperatura inferior a -18°C. Algumas vezes a polpa que será
armazenada congelada também é submetida, antes do seu envase, a um tratamento térmico
para pasteurização, de forma a prolongar sua vida de prateleira, porém, esta prática não é
comum. A vida de prateleira de polpas de frutas congeladas é de aproximadamente 24
meses.
Todos os demais tipos de polpas sofrem tratamento térmico para inativação
microbiológica, uma vez que serão armazenadas à temperatura ambiente. Nesta operação, a
polpa é aquecida a uma determinada temperatura por certo período de tempo. Este binômio
tempo/temperatura é variável de acordo com a flora microbiana presente no produto inicial
e deve ser cuidadosamente dimensionado para garantir um período mínimo necessário para
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 27
a destruição dos microorganismos contaminantes. Além disso, busca-se minimizar os danos
térmicos causados aos componentes dos frutos responsáveis pelos atributos sensoriais do
produto, tais como cor, aroma, textura e sabor. Geralmente, quanto maior for a temperatura
e menor o tempo de processamento, melhores serão os resultados, tanto na inativação
microbiana, quanto na preservação dos atributos sensoriais do produto. A literatura fornece
uma série de binômios tempo/temperatura que podem ser utilizados com sucesso na
pasteurização dos diferentes tipos de polpas; no entanto, como existem muitas variações nas
características das polpas, este binômio deve ser determinado para cada processo
experimentalmente. Silva (1995) afirma que a pasteurização de polpas de fruta em geral
pode ser realizada a 87°C, por alguns minutos. Já Toralles e Vendruscolo (2007) afirmam que
na pasteurização de polpa de pêssego pode ser usado o binômio 97°C/7segundos.
Vendruscolo e Vendruscolo (2005) afirmam que polpa de morango pode ser pasteurizada a
93-95°C/60 segundos. Esta operação geralmente é realizada em trocadores de calor de
superfície raspada ou trocadores de calor tubulares, devido à alta viscosidade das polpas. A
polpa pasteurizada pode ser envasada a quente (temperatura próxima a 85°C) ou pode ser
resfriada rapidamente a 2°C e envasada assepticamente em tambores ou latas. Também se
realiza a pasteurização de polpas após o seu envase. Neste processo, o produto é
primeiramente envasado (geralmente em latas) e segue para o processamento térmico,
geralmente por imersão das latas em água em temperatura próxima à de ebulição.
Segundo Daza et al. (1991), citados por Araújo et al. (200?), a preservação de alimentos
por métodos combinados tem-se mostrado uma alternativa aos métodos tradicionais de
conservação, muitas vezes reduzindo o custo relativo, resultando em uma maior eficiência e
um menor rigor comparativamente à aplicação de um método isolado. O método combinado
consiste na reunião adequada de vários parâmetros, tais como o tratamento térmico brando
ou moderado, leve redução da atividade de água, redução de pH, adição simples ou
combinada de agentes químicos entre outros. Costa et al. (2003) utilizaram a associação de
métodos para conservação de polpa de cupuaçu. Os autores utilizaram sacarose para a
redução da atividade de água do produto, reduziram o pH da polpa para 3,0, utilizaram 500
ppm de benzoato de sódio e 400 ppm de metabissulfito de sódio e um tratamento térmico de
90°C/1 a 2 minutos. A polpa de cupuaçu assim processada apresentou boa conservação por
20 dias a 25°C.
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 28
As polpas de frutas concentradas são muito utilizadas pela indústria de sucos na
produção de sucos tropicais, néctares, refrescos, sorvetes, geléias, vinhos e produtos
reestruturados. Segundo Toralles e Vendruscolo (2007), com a concentração de polpas é
possível aumentar sua vida de prateleira, reduzir o custo de transporte e facilitar a
comercialização. As polpas de frutas podem ser concentradas por evaporação, concentração
a frio, através da tecnologia de membranas e secagem. As polpas concentradas normalmente
são comercializadas com um teor de sólidos solúveis de 30 a 35 °Brix. Geralmente, a
concentração do produto é realizada por evaporação, mas o aumento do teor de sólidos
solúveis durante a concentração é acompanhado do aumento da viscosidade aparente,
principalmente em polpas de frutas com alto conteúdo de substâncias pécticas. Esse aumento
provoca uma redução da transferência de calor e de quantidade de movimento no interior
dos tubos, que pode levar à degradação do material nas superfícies mais quentes do meio de
aquecimento.
Como pôde ser visto, as polpas de frutas sofrem uma série de modificações físico-
químicas ao longo do seu processamento, além de serem expostas a diversas faixas de
temperatura, desde temperaturas abaixo do ponto de congelamento do produto, até
temperaturas próximas a 90 ˚C. Assim, para que seja possível a otimização do processo
produtivo, a fim de se obter produtos de melhor qualidade com um menor consumo de
energia e menor adição de produtos químicos, há a necessidade do conhecimento do
comportamento de suas propriedades físicas nas condições de processamento, uma vez que
as mesmas são fortemente influenciadas por mudanças, tanto nas condições de processo,
quanto na composição dos produtos.
3.1.3.1 Néctares
O fluxograma simplificado do processo produtivo de néctares é apresentado na
Figura 3.2. Observa-se que o processo é simples, quando comparado com o de obtenção de
polpas de fruta, já que basicamente consiste na mistura de ingredientes e na pasteurização do
produto. O processamento inicia com a seleção das matérias-primas e a formulação do
produto. A água é o componente majoritário do néctar, seguido do suco ou polpa de fruta.
Geralmente, a indústria utiliza sucos ou polpas concentrados, devido às vantagens inerentes
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 29
a estes produtos, já mencionadas. Em alguns produtos, tais como o néctar de pêssego, por
exemplo, como Toralles e Vendruscolo (2007) comentam, é possível associar polpa de
pêssego e suco de pêssego, o que reduz a viscosidade do produto, mantendo o sabor intenso
do fruto. Na fabricação do néctar adoçado, pode-se utilizar sacarose ou um xarope composto
por sacarose e água, com 30°Brix. Caso seja desejado reduzir a viscosidade do xarope, pode-
se associar sacarose e dextrose na fabricação do mesmo. Nas formulações dietéticas, são
utilizados edulcorantes hipocalóricos e/ou não-calóricos, tais como a frutose, aspartame,
sucralose, acessulfame de potássio, ciclamato de sódio, entre outros, como substitutos do
açúcar.
Formulação
Desaeração
Homogeneização
Pasteurização
Envase
Armazenamento
à temperatura
ambiente
MATÉRIAS-PRIMAS
Água
Polpa e/ou
Suco de fruta
Açúcares ou
Edulcorantes não-calóricos
Aditivos
Formulação
Desaeração
Homogeneização
Pasteurização
Envase
Armazenamento
à temperatura
ambiente
MATÉRIAS-PRIMAS
Água
Polpa e/ou
Suco de fruta
Açúcares ou
Edulcorantes não-calóricos
Aditivos
Água
Polpa e/ou
Suco de fruta
Açúcares ou
Edulcorantes não-calóricos
Aditivos
Figura 3.2: Fluxograma simplificado do processamento de néctares para armazenamento à
temperatura ambiente. Fonte: Adaptado de Silva (1995); Maeda et al. (2006) e Lima et al.
(2002).
A Legislação Brasileira não atribui limites máximos de açúcar a ser utilizado na
formulação de néctares. São escassas na literatura informações sobre formulações de
néctares. Maeda et al. (2006) realizando um estudo sobre a formulação de um néctar adoçado
de camu-camu, concluíram que a formulação que apresentou a melhor aceitação sensorial
era composta por 17 % de polpa e 17,5 % de açúcar; por ser o camu-camu uma fruta muito
ácida (acidez total tilulável de 3,40 g de ácido cítrico/100 g de polpa) e adstringente, seu
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 30
néctar deve conter um baixo teor de polpa e alto teor de açúcar. Mattietto et al. (2007),
estudando a estabilidade de um néctar misto de cajá e umbu, formularam um produto misto
em uma proporção de 30:20 (cajá:umbu). Os autores determinaram, através de um balanço
material, a quantidade de água e o teor de açúcar a ser adicionado ao produto para a
obtenção de um néctar misto com 17 °Brix.
A utilização de aditivos é bastante variável entre os diversos néctares existentes no
mercado. Algumas indústrias optam pela minimização do uso de aditivos, utilizando este
procedimento como uma estratégia competitiva, uma vez que atrai os consumidores que
optam por alimentos mais “saudáveis”, sem conservantes químicos, aromatizantes e corantes
artificiais. Outras, por sua vez, utilizam tais aditivos para aumentar a vida de prateleira dos
produtos e para melhorar alguns parâmetros sensoriais do néctar, tais como cor, aroma e
sabor. Segundo Toralles e Vendruscolo (2007), o pH do néctar deve ser inferior a 3,9 e, assim,
caso seja necessário, adiciona-se ácido cítrico para a correção do mesmo. O ácido ascórbico é
muitas vezes utilizado para minimizar os fenômenos oxidativos que alteram o sabor, o
aroma e a cor do néctar. A adição de hidrocolóides como gomas guar, carragena, xantana e
carboximetilcelulose é utilizada visando aumentar a viscosidade, sendo estes os aditivos
mais comumente encontrados em néctares; os mais raros são os conservantes metabissulfito
de sódio e benzoato de sódio, os corantes naturais e artificiais e os aromatizantes.
Após a formulação e homogeneização das matérias-primas, o produto é desaerado
em desaerador a vácuo. Segundo Toralles e Vendruscolo (2007), a remoção do ar
incorporado ao produto previne reações oxidativas que provocariam alterações de cor e
sabor no produto. Após, o produto segue para pasteurização e envase asséptico, em
condições similares às de pasteurização e envase de polpas de fruta pasteurizadas, conforme
descrito anteriormente. Os néctares geralmente são envasados em embalagens Tetra-pack e
possuem vida de prateleira média de 10 a 12 meses, quando armazenados à temperatura
ambiente.
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 31
3.2 Metodologia de preparo das polpas e dos néctares
3.2.1 Formulações
Para a realização do presente trabalho foram formulados polpas, polpas ‘desaeradas’
e néctares dos frutos framboesa, amora, morango e mirtilo, sem açúcar e adoçados, com
teores de polpa que variaram de 25% a 100% em massa e teores adicionados de açúcar
comercial que variaram de 0 a 10% em massa, além disso, adicionou-se 0,1% de goma
xantana (Hexus Food). Na formulação dos néctares foi utilizada água destilada. A Tabela 3.2
apresenta as formulações utilizadas para todas as quatro frutas estudadas. Cabe salientar
que, para as polpas integrais, como foram utilizadas as proporções de 5 e 10g de açúcar para
cada 100g de polpa, o percentual mássico de açúcar é 4,75 e 9,08%, respectivamente, uma vez
que o mesmo consiste na relação entre a massa de açúcar adicionado e a massa total do
produto.
Tabela 3.2: Formulações dos produtos testados para cada uma das frutas estudadas.
Codificação Produto Água (%)
*
Polpa (%) Açúcar (%) Goma (%)
100-0 Polpa 0
99,9
0
0,1
100-5 Polpa 0
100
4,75 0,1
100-10 Polpa 0
100
9,08 0,1
75-0 Néctar 24,9
75
0
0,1
75-5 Néctar 19,9
75
5
0,1
75-10 Néctar 14,9
75
10
0,1
50-0 Néctar 49,9
50
0
0,1
50-5 Néctar 44,9
50
5
0,1
50-10 Néctar 39,9
50
10
0,1
25-0 Néctar 74,9
25
0
0,1
25-5 Néctar 69,9
25
5
0,1
25-10 Néctar 64,9
25
10
0,1
* Percentual mássico
Estes 12 produtos foram formulados com cada um dos frutos, totalizando 48
amostras. Desta forma, ao longo deste trabalho, na codificação de cada produto, além dos
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 32
números designados na Tabela 3.2, ainda aparecerão as letras ‘A’, quando o fruto for amora;
‘B’, quando o fruto for mirtilo; ‘M’, quando o fruto for morango e ‘F’, quando o fruto for
framboesa. Assim, por exemplo, o produto cuja codificação é ‘A-75-5’, corresponde ao néctar
de amora que contém 75% de polpa, 5% de açúcar e 19,9% de água.
A definição da faixa de percentuais de polpa a estudar for realizada com base na
Legislação Brasileira para Néctares e Refrescos. Como ainda não existem Padrões de
Identidade e Qualidade para néctares destes frutos, optou-se por abranger uma ampla faixa,
de forma a obter modelos matemáticos das propriedades em estudo válidos para polpas
integrais e néctares que possuam no mínimo 25% de polpa.
A Legislação Brasileira não define limites máximos de açúcar que podem ser
utilizados em formulações de néctares. Desta forma, a escolha dos teores de açúcar
adicionados nos néctares e nas polpas foi realizada com base no Capítulo 3º do Artigo 40 da
Lei nº 8.918 de 14/07/1994 (BRASIL, 1994), que afirma que o percentual máximo de açúcar a
ser adicionado em sucos é de 10% em massa. Apesar dos produtos não serem classificados
como ‘sucos’ pela Legislação, optou-se pela utilização desta faixa, devido, também, à
carência de informações na literatura sobre formulações de néctares. As informações que
serão obtidas com produtos sem açúcar poderão ser utilizadas quando na formulação de
polpas integrais sem açúcar e néctares dietéticos.
O objetivo da aditivação dos produtos com goma xantana foi o de estabilizá-los,
minimizando o fenômeno de sedimentação da polpa, fenômeno que ocorre principalmente
nos néctares mais diluídos. Não houve necessidade de adição de ácidos, pois o pH de todos
os produtos foi inferior a 3,9.
3.2.2 Processamento das Polpas
O processamento das polpas foi realizado em escala de bancada, conforme o
fluxograma apresentado na Figura 3.3. Os frutos foram descongelados em forno de
microondas (Panassonic, modelo Piccolo) e triturados integralmente, uma vez que os mesmos
já tinham sido adquiridos limpos e classificados antes de terem sido congelados. A
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 33
trituração foi realizada em liquidificador doméstico (Walita) e as sementes não foram
separadas. As polpas foram aditivadas com goma xantana e foi adicionado açúcar (nas
formulações adoçadas). Após completa homogeneização, os produtos foram armazenados
sob refrigeração (Glacial Pavan) por 24 h, a 10˚C para que a goma adicionada hidratasse
completamente e o produto ficasse perfeitamente homogêneo.
Descongelamento dos frutos
Trituração
Aditivação e
homogeneização
Armazenamento
sob refrigeração
Descongelamento dos frutos
Trituração
Aditivação e
homogeneização
Armazenamento
sob refrigeração
Figura 3.3: Fluxograma do processamento das polpas em escala de bancada.
Como mencionado anteriormente, o processo de trituração dos frutos agrega ar às
polpas, formando um meio heterogêneo. Para a obtenção de polpas desaeradas, as mesmas
foram submetidas a um processo de desaeração em um sistema a vácuo em escala de
bancada. O sistema consistia em um frasco kitasato fechado com uma rolha de silicone na
extremidade superior, contendo a polpa e ligado a uma bomba de vácuo (Prismatec, modelo
131). A pressão reduzida imposta ao sistema (-680 mmHg), associada à agitação do frasco,
promoveu a retirada do ar disperso nas polpas. O processo foi conduzido até a completa
retirada do ar dos produtos. Para a verificação da real ausência de ar disperso, foi realizado
um teste preliminar, que consistiu no monitoramento da massa específica de cada uma das
polpas em estudo ao longo do processo de desaeração. Assim, a cada intervalo de tempo pré-
determinado, a desaeração era interrompida e uma amostra do produto era coletada para a
análise de sua massa específica. Desta forma, foi possível verificar que, a partir do momento
no qual as bolhas de ar não eram mais visíveis a olho nu, o produto poderia ser considerado
desaerado, já que sua massa específica passava a ser constante, mesmo com a continuação do
processo de desaeração. A Figura 3.4 apresenta uma fotografia do sistema de desaeração
utilizado neste trabalho.
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 34
Para a etapa de desaeração avaliou-se também a utilização de um sistema de ultra-
som, contudo, devido ao longo tempo necessário para a completa desaeração das polpas, que
poderia resultar em sua deterioração, esta técnica foi descartada.
Bomba de vácuo
Kitasato com a
amostra
Figura 3.4: Fotografia do sistema para desaeração das polpas.
3.2.3 Processamento dos Néctares
Os néctares foram processados em escala de bancada, de acordo com o fluxograma
apresentado na Figura 3.5. Como pode ser observado, após a trituração, as polpas foram
pesadas em balança digital com precisão de 0,01 g, assim como as demais matérias-primas
(água, açúcar e goma). Os produtos foram completamente homogeneizados e armazenados
sob refrigeração (Glacial Pavan) por 24 h, a 10˚C para completa estabilização.
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 35
Descongelamento dos frutos
Trituração
Pesagem
Adição de água,
açúcar e goma
Homogeneização
Armazenamento
sob refrigeração
Figura 3.5: Fluxograma simplificado do processamento dos néctares em escala de bancada.
3.2.4 Caracterização dos Produtos
Os néctares e as polpas ‘aeradas’ foram caracterizados quanto ao seu teor de sólidos
solúveis, utilizando um refratômetro manual com escala de 90°Brix (Handheld Refractometers,
modelo REF107), em duplicata; e pH, por potenciometria, utilizando um potenciômetro
digital (Digimed, modelo DM20).
3.2.5 Análise dos Dados
Os resultados da análise de teor de sólidos solúveis das polpas e dos néctares foram
submetidos à Análise de Variâncias e ao Teste de Tukey para a comparação das médias, com
um nível de significância de 5%. Tais análises foram realizadas com auxílio do Software
Statistica 7.0.
PROCESSAMENTO DE NÉCTARES E POLPAS DE FRUTAS 36
3.3 Resultados
Os resultados da caracterização das polpas e dos néctares produzidos, em relação ao
pH e aos sólidos solúveis totais (TSS), estão apresentados na Tabela 3.3. Como pode ser
observado, o pH de todos os produtos foi inferior a 3,9 e a adição de açúcar elevou
significativamente o teor de sólidos solúveis em todos os produtos.
Tabela 3.3: Caracterização das formulações das polpas e dos néctares de framboesa, amora, mirtilo e
morango em relação ao pH e aos sólidos solúveis totais (TSS).
Produto
Framboesa (F) Amora (A) Mirtilo (B) Morango (M)
pH
TSS (°Brix) pH
TSS (°Brix) pH
TSS (°Brix) pH
TSS (°Brix)
100-0 2,92 10,1±0,1 g* 3,19 7,2±0,3 f 3,05 9,1±0,1 g 3,45 6,9±0,1 g
100-5 2,87 14,6±0,2 d 3,19 12,2±0,3 c 3,03 13,9±0,1 d 3,46 10,9±0,1 d
100-10 2,93 19,3±0,2 a 3,17 16,1±0,1a 3,04 16,7±0,3 b 3,47 14,4±0,6 a
75-0 2,94 8,0±0,1 h 3,25 5,9±0,1 g 3,10 7,0±0,0 h 3,51 4,8±0,1 h
75-5 2,93 13,7±0,3 e 3,20 11,0±0,0 d 3,06 11,8±0,1 f 3,55 10,0±0,0 e
75-10 2,96 17,9±0,1 b 3,17 16,4±0,1 a 3,04 17,6±0,2 a 3,53 14,9±0,0 a
50-0 3,02 5,0±0,1 i 3,24 3,9±0,1 h 3,07 4,8±0,0 i 3,55 3,0±0,1 i
50-5 3,17 10,2±0,1 g 3,21 8,9±0,0 e 3,11 9,2±0,1 g 3,51 8,0±0,1 f
50-10 2,93 15,6±0,1 c 3,19 14,0±0,1 b 3,09 14,9±0,0 c 3,55 13,2±0,0 b
25-0 3,04 2,4±0,0 j 3,28 1,9±0,1 i 3,24 2,2±0,0 j 3,56 1,6±0,1 j
25-5 3,18 7,7±0,0 h 3,28 6,4±0,1 g 3,18 7,1±0,0 h 3,60 6,4±0,1 g
25-10 3,02 12,8±0,1 f 3,25 12,2±0,1 c 3,17 12,4±0,0 e 3,54 11,8±0,0 c
* Letras diferentes na mesma coluna indicam diferença significativa entre as amostras ao nível de 5% de significância, pelo
Teste de Tukey.
MASSA ESPECÍFICA 37
1
Capítulo 4
Massa Específica
Neste capítulo são apresentados os aspectos relativos à massa específica dos produtos
estudados, sendo inicialmente abordados os seus conceitos e principais aplicações, a
importância do seu conhecimento para a indústria, as técnicas disponíveis para sua
determinação e os dados já publicados na literatura para o tipo de produto em estudo. Além
disso, também é apresentado um estudo teórico termodinâmico referente ao comportamento
da massa específica do ar com a temperatura e com o teor de umidade relativa.
Posteriormente, são apresentados a metodologia aplicada e os resultados encontrados na
determinação da massa específica dos produtos analisados.
4.1 Fundamentos Teóricos
4.1.1 Definições e Aplicações
A massa específica (ρ com unidade no SI kg m
-3
) é uma importante propriedade física,
sendo amplamente usada em cálculos de processos. É definida como a razão entre a massa
de um material [kg] e o seu volume [m³]. Quando a massa específica de um material inclui os
MASSA ESPECÍFICA 38
poros presentes no mesmo, esta propriedade é denominada de massa específica aparente
(ρ
ap
).
Para o correto dimensionamento de todas as operações unitárias relacionadas com a
transferência de quantidade de movimento, tais como o transporte de materiais através de
tubulações, operações de agitação, de filtração, de fluidização, a sedimentação de sólidos em
suspensões, dentre outras, é fundamental o conhecimento da massa específica do material
em questão. A massa específica de um fluido também é importante para a determinação da
pressão exercida por uma coluna do mesmo, o que é imprescindível para o projeto de
tanques de armazenagem e sistemas de bombeamento. Além disso, através da variação da
massa específica de um fluido em um processo, pode-se determinar se o mesmo é
compressível ou incompressível, o que resulta em abordagens bastante distintas do processo.
A transferência de massa e calor durante o processamento dos alimentos altera sua
massa específica. Em muitos cálculos de dimensionamento de processos, a massa específica é
considerada constante, o que simplifica os cálculos. Porém, esta suposição não é válida para
todos os casos, já que altas temperaturas desnaturam os constituintes dos alimentos e baixas
temperaturas fazem a água presente nos mesmos mudar de fase, tornando-se gelo; todos
estes fatores alteram a massa específica. Hoje em dia, devido à simulação de processos, há a
necessidade de quantificar as mudanças da massa específica do alimento durante o seu
processamento. Em operações unitárias como a secagem, a defumação, o branqueamento, a
fritura e o cozimento ocorrem transferências simultâneas de calor e massa. Tais fenômenos
provocam variações no volume dos alimentos, tanto de contração, devido à perda de
umidade, como de expansão devido à dilatação de gases e/ou líquidos ou à formação de
poros no material, o que também faz sua massa específica mudar.
4.1.2 Técnicas de Determinação da Massa Específica
Segundo Urbicain e Lozano (1997), existem dois procedimentos principais para a
medida da massa específica de líquidos: a técnica hidrométrica e a picnométrica. Constenla et
al. (1989) compararam estes dois métodos quando da determinação do comportamento da
massa específica de suco de maçã clarificado em função da temperatura e do conteúdo de
MASSA ESPECÍFICA 39
sólidos solúveis, não encontrando diferenças significativas entre os resultados obtidos.
O método hidrométrico é baseado no Princípio de Arquimedes e consiste na medida
da perda de peso de um corpo sólido de volume conhecido quando é imerso em um líquido.
Este método requer que a massa específica do sólido seja maior que a massa específica do
líquido.
O método picnométrico é o indicado pela AOAC (1990) para bebidas e concentrados
(AOAC 950.28). O picnômetro (Figura 4.1) é essencialmente um frasco de vidro resistente de
baixo coeficiente de expansão térmica e com tampa perfurada, com o qual se mede a massa
de um volume exatamente conhecido de líquido, já que o orifício na tampa faz com que o
excesso de líquido vaze no momento em que a tampa é adaptada ao frasco. Ele é apresentado
geralmente com volumes de 25 ou 50 mL e tem precisão até a quarta casa decimal. Para a
ambientação da amostra na temperatura na qual se deseja determinar a massa específica, o
picnômetro é imerso em um banho termostático com temperatura constante e preenchido
com a amostra. Terminada a ambientação da temperatura, coloca-se a tampa do frasco. Neste
momento, ocorre um transbordamento instantâneo do excesso de volume do líquido; seca-se
o picnômetro externamente e mede-se a massa do frasco repleto de amostra em balança
analítica. A massa da amostra é determinada por diferença a partir da massa do frasco vazio.
O valor da massa específica da amostra é determinado diretamente pela relação entre sua
massa e seu volume. O picnômetro deve ser calibrado para cada temperatura de trabalho
com água destilada isenta de ar. Esta calibração é necessária para se determinar o volume
real do picnômetro, a partir do conhecimento prévio da massa específica da água obtida de
dados disponíveis na literatura.
Figura 4.1: Picnômetro de tampa perfurada.
MASSA ESPECÍFICA 40
4.1.3 Correlações Empíricas e Dados da Literatura
A massa específica de materiais alimentícios é dependente da temperatura e da
composição do alimento. Choi e Okos (1986), citados por Rahman (1995) e por Urbicain e
Lozano (1997), apresentaram correlações para as massas específicas dos componentes
principais dos alimentos, na faixa de temperaturas de –40 °C a 150 °C para suspensões com
conteúdo de sólidos de 0 a 95%. Os valores preditos por estas equações apresentam cerca de
3,9% de erro para alimentos líquidos em geral presentes na literatura e 4,7% de erro para leite
concentrado, suco de laranja e salsicha. Tais correlações podem ser observadas na Tabela 4.1.
Tabela 4.1: Massa específica dos principais constituintes dos alimentos. Fonte: Choi e Okos (1986),
citados por Rahman (1995).
Componente Equação
ρ
expressa em [kg m
-
³], temperatura expressa em [°C]
Ar
Tx
ar
3
102358,32847,1
−
−=
ρ
Proteína
Tx
p
5184,0103300,1
3
−=
ρ
Carboidrato
Tx
c
31046,0105991,1
3
−=
ρ
Lipídio
Tx
l
41757,0102559,9
2
−=
ρ
Fibra
Tx
f
36589,0103115,1
3
−=
ρ
Cinza
Tx
ci
28063,0104238,2
3
−=
ρ
Á
g
ua
2332
107574,3101439,3109718,9 TxTxx
w
−−
−+=
ρ
Assim, levando-se em conta a fração mássica de cada um destes constituintes no
alimento em questão (X), a massa específica do mesmo pode ser calculada através da
Equação 4.1.
∑
=
i
i
X
ρ
ρ
1
(4.1)
onde o índice subscrito i refere-se a cada um dos componentes do alimento.
MASSA ESPECÍFICA 41
Dickerson (1968), citado por Rahman (1995), determinou a massa específica de suco
de framboesa, com teor de sólidos totais de 11,5%, encontrando um valor de 1.046 kg m
-3
. O
mesmo autor também quantificou a massa específica de suco de morango, com um teor de
sólidos totais de 8,3%, encontrando um valor de 1.033 kgm
-3
.
Diversos pesquisadores utilizaram o método picnométrico para o estudo da
influência da temperatura e do conteúdo de sólidos solúveis na massa específica de sucos e
polpas de várias frutas. Dentre eles podem-se citar Manohar et al. (1991), para suco de
tamarindo, Bayindirli (1993), para suco de uva, Ramos e Ibarz (1998) para sucos clarificados
de pêra e laranja e polpas de maçã e marmelo, Telis-Romero et al. (1998), para suco de
laranja, Cepeda e Villarán (1999), para suco de maçã, Zuritz et al. (2005) para suco de uva e
Azoubel et al. (2005) para suco de caju.
No Anexo A é apresentada uma compilação das equações empíricas propostas por
diversos pesquisadores para a determinação da massa específica de sucos e polpas de frutas.
Nesta compilação é possível observar a faixa de aplicação e o coeficiente de correlação do
ajuste de cada modelo.
4.1.4 Massa Específica de Líquidos Impregnados com Bolhas de Ar
A partir da análise das equações empíricas apresentadas no Anexo A, verifica-se que
a massa específica de sucos e polpas de frutas em função da temperatura segue, na maioria
dos casos, um modelo linear. Este comportamento é similar ao da água na faixa de
temperaturas de 20 a 80°C e, como os sucos e as polpas possuem uma grande quantidade de
água em sua estrutura, espera-se que apresentem um comportamento semelhante. Porém,
quando se trabalha com líquidos viscosos impregnados com bolhas de ar, como polpas de
frutas ricas em substâncias pécticas, por exemplo, o modelo linear não representa
corretamente o comportamento do sistema. Isto ocorre em razão da presença de bolhas de ar,
que fazem com que o sistema seja um meio poroso complexo. Assim, como os coeficientes de
dilatação térmica de líquidos e de gases são distintos, o aumento de volume das fases líquida
e gasosa deste sistema com a temperatura pode não seguir um comportamento linear. Na
MASSA ESPECÍFICA 42
Figura 4.2 pode ser observada uma representação esquemática do sistema físico em que um
líquido está impregnado com bolhas de ar.
Figura 4.2: Representação do sistema físico composto por um líquido viscoso impregnado com bolhas
de ar.
A fim de entender o comportamento termodinâmico deste sistema durante o
processo de elevação da temperatura, será apresentada a seguir uma análise teórica de como
a massa específica do ar varia com a temperatura e com a umidade relativa. Esta análise
servirá de base para o entendimento de como se processa o comportamento da massa
específica das bolhas de ar que impregnam líquidos viscosos com a temperatura.
4.1.5 Estimativa da massa específica de ar em função da temperatura e
da umidade relativa
Tsilingiris (2008), em um estudo teórico, com base em fundamentos termodinâmicos,
apresentou uma metodologia para a obtenção de equações de predição das propriedades
termofísicas e de transporte, para o ar, em função da temperatura, na faixa de 0 a 100°C e da
umidade relativa, partindo do ar isento de umidade (ar seco) até o ar saturado de vapor. O
desenvolvimento matemático apresentado pelo autor para a predição da massa específica do
ar em função da temperatura e da umidade relativa será apresentado a seguir.
Segundo Tsilingiris (2008), com o propósito de se determinar a massa específica de ar
em função da temperatura e da umidade relativa, o sistema ‘ar úmido’ é considerado uma
mistura binária de ar seco e vapor d’água. A fração molar de vapor d’água é definida como a
razão entre o número de moles de vapor e o número de mols total da mistura:
MASSA ESPECÍFICA 43
T
v
va
v
m
v
v
P
P
nn
n
n
n
x =
+
==
(4.2)
onde x
v
é a fração molar de vapor d’água, n
m
, n
v
e n
a
são os números de moles total, de vapor
e de ar, respectivamente, e P
v
e P
T
são as pressões de vapor e total [kPa] do sistema,
respectivamente.
A umidade relativa do ar (RH) é definida como a razão entre a fração molar de vapor,
x
v
, e a fração molar de vapor saturado, x
sv
, assumindo o seu comportamento como o de um
gás ideal. RH pode ser calculada através da Equação 4.3 apresentada a seguir:
sv
v
sv
v
P
P
x
x
RH ==
(4.3)
onde P
sv
é a pressão do vapor saturado [kPa].
Das Equações 4.2 e 4.3 resulta que a fração molar de vapor d’água pode ser expressa
pela seguinte equação:
RHxx
svv
.
=
(4.4)
Entretanto, admitindo os efeitos de interações moleculares de gases reais, verifica-se
que há um pequeno aumento na pressão de saturação do vapor no ar, o qual é levado em
conta pela introdução de um fator de correção numérico, conhecido como um ‘fator de
aumento’ (do inglês, enhancement factor), denotado como f(P,T). Este, sendo uma função da
pressão e da temperatura, é introduzido para corrigir a fração molar de vapor saturado. A
fração molar do vapor saturado pode ser estimada pela Equação 4.5.
0
.),(
P
P
TPfx
sv
sv
=
(4.5)
Assim, a fração molar de vapor d’água é calculada a partir das Equações 4.4 e 4.5
como uma função da pressão atmosférica total (P
0
) e da pressão do vapor saturado (P
sv
) em
uma temperatura específica, através da Equação 4.6.
MASSA ESPECÍFICA 44
0
..),(
P
P
RHTPfx
sv
v
= (4.6)
A estimativa dos valores numéricos do ‘fator de aumento’ foi objeto de uma série de
investigações, como a de Hyland e Wexler (1973) e Hylanf (1975), citados por Tsilingiris
(2008). Entretanto, na presente análise, Tsilingiris (2008) sugere que este cálculo seja
realizado de acordo com Hardy (1998), mediante a seguinte expressão simplificada,
recomendada por Greenspan (1976):
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−= 1.1.exp),(
0
2
0
1
P
P
P
P
TPf
svsv
ξξ
(4.7)
com
(4.8)
∑
=
=
3
0
1
.
i
i
i
TA
ξ
(4.9)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
∑
=
3
0
2
.exp
i
i
i
TB
ξ
onde A e B são as constantes das equações e T é a temperatura [°C].
Os valores numéricos das constantes nas Equações 4.8 e 4.9 correspondentes à faixa
de temperaturas entre 0 e 100°C são A
0
=3,53624x10
-4
, A
1
=2,93228x10
-5
, A
2
=2,61474x10
-7
,
A
3
=8,57538x10
-9
, B
0
=-1,07588x10
1
, B
1
=6,32529x10
-2
, B
2
=-2,53591x10
-4
e B
3
=6,33784x10
-7
.
Tsilingiris (2008) calculou os valores para o ‘fator de aumento’, em função da temperatura, e
encontrou valores entre 1,0000 e 1,0046, na faixa de temperaturas em estudo (de 0 a 100°C)
Para a determinação da pressão de saturação do vapor em função da temperatura,
Tsilingiris (2008) propõe a seguinte equação polinomial:
(4.10)
TETETETEEP
sv
....
4
3
3
2
210
++++=
onde E
0
, E
1
, E
2
, E
3
e E
4
são constantes numéricas.
MASSA ESPECÍFICA 45
A Equação 4.10 foi ajustada pelo autor a partir de dados de pressão de saturação do
vapor na faixa de temperaturas de 0 a 100°C e apresenta precisão de 1,5%. Os valores
numéricos dos coeficientes da Equação 4.10 são E
0
=0,7073034146, E
1
=-2,703615165x10
-2
,
=4,36
es P
v
e x
v
e P
a
=P
0
-P
v
e x
a
=1-x
v
respectivamente, é calculada
com precisão a partir da equação de estado dos gases, pela correlação de mistura
epresentada pela Equação 4.11:
E
2
088211x10
-3
, E
3
=-4,662575642x10
-5
e E
4
=1,034693708x10
-6
.
A massa específica de uma mistura binária de vapor d’água puro e ar seco com
pressões parciais e frações molar
r
()
⎟
⎟
⎠
⎜
⎜
⎝
+=
00
00
..
.
.
,
1
P
P
M
P
PP
M
TR
P
Txz
v
v
v
a
vm
m
ρ
(4.11)
onde z
m
(x
v
,T) é o fator de compressibilidade para a mistura gasosa e M
a
e M
v
são
⎞⎛
−
as massas
molares do ar e do vapor [kg kmol
-1
], respectivamente. A partir da expressão 4.11, a massa
mada como uma função da fração m
específica pode ser esti olar de vapor d’água:
()
⎟
⎟
⎜
⎜
⎟
⎟
⎠
⎜
⎜
⎝
−−=
v
va
vm
m
M
xM
TRTxz
1.1.
.
.
,
0
ρ
(4.12)
⎠
⎞
⎝
⎛
⎞⎛
a
MP
1
Esta equação, combinada com a Equação 4.6, conduz à seguinte para a massa
específica de uma mistura binária:
()
⎟
⎟
⎜
⎜
⎟
⎟
⎠
⎜
⎜
⎝
⎟
⎟
⎠
⎜
⎜
⎝
−−=
0
0
.1.).,(1.
.
.
, PM
RHTPfM
TRTxz
sv
a
v
a
vm
m
ρ
(4.13)
Ainda que o fator de compressibilidade para o ar seco nas condições a
⎠
⎞
⎝
⎛
⎞⎛⎞⎛
1
PMP
mbientais seja
unitário, Melling et al. (1997), citados por Tsilingiris (2008), estimaram seu valor para o ar
mido na faixa de temperaturas de 100 a 200°C atrav
ú és da seguinte expressão:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
+
+= 1
.
.1),(
Tca
xTxz
vvm
(4.14)
A partir da correta seleção dos valo
.Tba
res das constantes a, b e c, Tsilingiris (2008)
calculou os valores de z
m
e verificou que os mesmos se encontram entre 0,9848 e 0,9947 na
faixa de temperaturas em estudo (0 a 100°C).
MASSA ESPECÍFICA 46
A Figura 4.3 apresenta a massa específica do ar, estimada a partir da Equação 4.13,
em função da temperatura para uma umidade relativa de 0% (ar seco) a 100% (condições de
saturação).
Figura 4.3: Massa específica de ar úmido como uma função da temperatura tendo-se a umidade
relativa como parâmetro de curva, entre o ar seco (curva superior, RH=0%) e condições
de saturação (curva inferior, RH=100%). Fonte: Tsilingiris (2008).
A partir da análise da Figura 4.3, observa-se que o aumento da umidade relativa
conduz à diminuição da massa específica do ar úmido, especialmente na faixa de
temperaturas maiores. Tsilingiris (2008) verificou que, a 50°C, a redução da massa específica
em função do aumento da umidade relativa é da ordem de 4,8%, enquanto que, a 100°C, tal
redução chega a 37,5%. A partir destes resultados, o autor ajustou um modelo polinomial de
3° grau (R²=0,999954) que descreve o comportamento da massa específica do ar úmido
saturado em função da temperatura, na faixa de 0 a 100°C. Este modelo é expresso pela
Equação 4.15.
(4.15)
37253
).1025361,5().1086020,3().1053844,5(29339,1 TxTxTx
m
−−−
−+−=
ρ
MASSA ESPECÍFICA 47
4.2 Metodologia
Para a determinação da massa específica dos produtos em estudo em função da
temperatura, foram utilizados 12 picnômetros de vidro com capacidade de 25 mL cada.
Foram determinadas as massas específicas e as massas específicas aparentes, ou seja, os
valores da propriedade para as polpas com ar e para as polpas desaeradas, nas temperaturas
de 30 a 80°C, a cada intervalo de 10°C. Para fins de simplificação, as polpas com ar serão
denominadas, a partir deste momento, simplesmente de polpas (sem o adjetivo aerado).
4.2.1 Calibração dos picnômetros
A calibração dos picnômetros tem como objetivo a determinação do volume real de
cada frasco. Previamente à calibração, os picnômetros foram lavados e secos e, em seguida, a
massa dos frascos vazios foi determinada em balança analítica. O procedimento utilizado
para a calibração dos picnômetros foi o mesmo que o empregado na determinação da massa
específica das amostras. Porém, na calibração, foi utilizada água destilada isenta de ar no
interior dos frascos. A calibração dos picnômetros foi realizada em duplicata, para toda a
faixa de temperaturas de trabalho (30 a 80˚C, com intervalos de 10˚C).
A determinação do volume real (V, [m³]) do picnômetro foi realizada com auxílio da
Equação 4.16:
w
ppc
mm
V
ρ
−
= (4.16)
onde m
pc
é a massa do picnômetro com a amostra [kg], m
p
é a massa do picnômetro vazio
[kg] e ρ
w
é a massa específica da água [kg m
-
³]. No Apêndice A.1 podem ser encontrados os
volumes reais dos picnômetros utilizados.
MASSA ESPECÍFICA 48
4.2.2 Procedimento Experimental
A determinação da massa específica das amostras tem início com os picnômetros
sendo preenchidos completamente com a amostra e imersos em um banho termostático na
temperatura desejada. A temperatura da amostra no interior dos picnômetros foi monitorada
com auxílio de um termômetro de mercúrio. Atingido o equilíbrio térmico, a tampa do
picnômetro foi adaptada ao frasco, instante em que ocorria o esgotamento do excesso de
líquido. Neste momento, os picnômetros foram retirados do banho termostático, sua
superfície externa foi seca completamente com auxílio de um papel absorvente e sua massa
foi determinada em balança analítica.
4.2.3 Cálculo da Massa Específica
A massa específica de cada amostra, ρ [kg m
-3
], foi calculada a partir da Equação 4.17:
V
mm
ppc
−
=
ρ
(4.17)
4.2.4 Análise dos Dados e Ajuste dos Modelos
A análise de Variâncias e o Teste de Tukey, com um nível de significância de 5 % foi
realizada para os resultados referentes às temperaturas de 30 e 80˚C. O comportamento da
massa específica das polpas com a temperatura (T) foi ajustada segundo os modelos linear
(Equação 4.18) e quadrático (Equação 4.19), com o auxílio do Software Excel.
cTb
+
=
.
ρ
(4.18)
(4.19)
cTbTa ++= ..
2
ρ
O comportamento da massa específica das polpas com a temperatura e com o teor de
açúcar adicionado (Co) foi ajustada segundo um modelo quadrático de regressão múltipla
MASSA ESPECÍFICA 49
(Equação 4.20), com o auxílio do Software Statistica 7.0. Os parâmetros dos modelos foram
submetidos à Análise de Variâncias, sendo aceitos somente os significativos, com um nível
de significância de 5%.
(4.20)
fTCoeCodCocTbTa +++++=
22
ρ
Foi determinado o coeficiente de variabilidade (CV) para cada um dos modelos de
regressão múltipla ajustados. O coeficiente foi calculado a partir da Equação 4.21 (NAIMAN
et al., 1977, citados por MOURA, VITALI e HUBINGER, 1999). Caso o valor do coeficiente de
variabilidade seja inferior a 10%, pode-se afirmar que o ajuste dos dados experimentais ao
modelo foi adequado.
()
100.
1
1
2
1
2
∑
∑
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
Ye
N
YpYe
N
CV
(4.21)
onde N é o número de observações, Ye é o valor experimental e Yp é o valor predito pelo
modelo.
Os resultados (médias) dos experimentos de determinação da massa específica
podem ser encontrados no Apêndice A.2.
4.3 Resultados e Discussão
4.3.1 Massa específica das polpas em função da temperatura
O comportamento da massa específica aparente das polpas com a temperatura pode
ser observada nos gráficos da Figura 4.4. Nestes gráficos também é indicado o
comportamento da massa específica da água pura com a temperatura, na faixa de estudo,
com dados da literatura (INCROPERA, 2003).
MASSA ESPECÍFICA 50
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Massa Específica (kgm-³)
B100_0
B100_5
B100_10
Água
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Massa Específica (kgm-³)
F100_0
F100_5
F100_10
Água
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Massa Específica (kgm-³)
A100_0
A100_5
A100_10
Água
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Massa Específica (kgm-³)
M100_0
M100_5
M100_10
Água
(a) (b)
(c) (d)
Figura 4.4: Massa específica aparente das polpas e da água em função da temperatura, tendo-se como
parâmetro de curva o teor de açúcar adicionado; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de
Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango.
Pela análise da Figura 4.4 verifica-se que, para todos os produtos, ocorre a diminuição
da massa específica aparente com o aumento da temperatura, o que está relacionado à
expansão volumétrica sofrida pelos mesmos, uma vez que a energia fornecida ao sistema faz
com que suas moléculas vibrem com velocidades maiores, ficando cada vez mais afastadas
umas das outras. Além disso, o aumento do teor de sólidos, provocado pela adição de
açúcar, faz com que a massa específica aparente das polpas aumente. Analisando as curvas,
observa-se que o comportamento da massa específica aparente das polpas diverge dos dados
disponíveis na literatura para este tipo de produto (conforme modelos apresentados no
Anexo A), uma vez que seu comportamento não é linear com a temperatura. Além disso,
apesar das polpas possuírem um teor de sólidos de cerca de 10 a 25%, seus valores de massa
MASSA ESPECÍFICA 51
específica são, em algumas polpas e para as maiores temperaturas, inferiores à massa
específica da água. Este resultado motivou a realização a desaeração das polpas, já que,
supostamente, a presença de ar nos produtos poderia ser responsável por tal comportamento
da massa específica. Assim, também foram determinadas as massas específicas de todas as
polpas desaeradas, e os resultados são apresentados na Figura 4.5.
Figura 4.5: Massa específica das polpas desaeradas, tendo-se como parâmetro de curva o teor de
açúcar adicionado; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d)
Polpa de Morango.
Através da análise das curvas apresentadas na Figura 4.5, verifica-se que a massa
específica das polpas desaeradas varia linearmente com a temperatura. Além disso, os
valores de massa específica destes produtos são, para toda a faixa em estudo, superiores aos
da água, uma vez que apresentam sólidos dissolvidos e em suspensão. Com estes resultados,
800
850
900
950
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Massa Específica (kgm-³)
1000
1050
1100
1150
1200
B100_0 des
B100_5 des
B100_10 des
Água
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Massa Específica (kgm-³)
F100_0 des
F100_5 des
F100_10 des
Água
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Massa Específica (kgm-³)
A100_0 des
A100_5 des
A100_10 des
Água
(a) (b)
800
850
900
950
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Massa Esp
1000
1050
1100
1150
1200
ecífica (kgm-³)
M100_0 des
M100_5 des
M100_10 des
Água
(c) (d)
MASSA ESPECÍFICA 52
foi possível verificar que a presença de ar nas polpas provavelmente é a responsável pelo
comportamento anteriormente identificado na massa específica das mesmas. Comparando o
formato das curvas apresentadas na Figura 4.4 com o das curvas da massa específica do ar
em função da temperatura e da umidade relativa, Figura 4.3, verifica-se a similaridade de
comportamentos, principalmente quando se observa a curva para o ar saturado de umidade.
Isto demonstra que, provavelmente, as polpas em estudo realmente se comportem como
apresentado na seção 4.1.4, onde se assume que as mesmas são sistemas bifásicos, compostos
por uma fase líquida, que possui sólidos dissolvidos (açúcares, sais e ácidos) e em suspensão
(gomas), e uma fase gasosa, constituída pelas bolhas de ar. Como as bolhas de ar estão
envoltas por uma fase líquida, entende-se que, com o aumento da temperatura, haja uma
tendência à migração de vapor para o interior das bolhas de ar, saturando-o de umidade.
Desta forma, o comportamento da massa específica da fase gasosa contida nas polpas pode
ser expresso segundo o modelo proposto por Tsilingiris (2008) para o ar saturado de
umidade, ou seja, um modelo polinomial de 3°grau (Equação 4.15).
Os resultados experimentais obtidos para as polpas e para as polpas desaeradas
foram ajustados aos modelos quadrático (Equação 4.19) e linear (Equação 4.18),
respectivamente, e apresentaram coeficientes de correlação superiores a 0,97. Os parâmetros
ajustados e os respectivos coeficientes de correlação estão apresentados na Tabela 4.2. Cabe
salientar que estes modelos são válidos para a faixa de temperaturas de 30 a 80°C, e para as
polpas com teores de sólidos solúveis apresentados na Tabela 3.3.
MASSA ESPECÍFICA 53
Tabela 4.2: Parâmetros a, b, e c dos modelos para a massa específica aparente e da massa específica [kg
m
-
³] em função da temperatura, e os respectivos coeficientes de correlação.
Produto
Parâmetros dos modelos
R²
a
b c
F-100-0 -0,0139
0,7081
1030,9
0,9980
F-100-5 -0,0075
-0,2067
1067,2
0,9915
F-100-10 -0,0065
-0,2065
1102,9
0,9961
A-100-0 -0,0475
3,4368
910,8
0,9987
A-100-5 -0,0371
2,3516
975,1
0,9876
A-100-10 -0,0332
2,1785
988,3
0,9955
B-100-0 -0,0327
2,0545
956,1
0,9934
B-100-5 -0,0217
0,9613
1010,1
0,9846
B-100-10 -0,0260
1,2843
1026,3
0,9949
M-100-0 -0,0614
4,2922
877,2
0,9970
M-100-5 -0,0485
3,1425
936,2
0,9853
M-100-10 -0,0569
4,0516
928,6
0,9888
F-100-0 des* -0,5157
1079,4
0,9859
F-100-5 des -0,4596
1089,9
0,9846
F-100-10 des -0,5465
1110,7
0,9959
A-100-0 des -0,5718
1075,2
0,9917
A-100-5 des -0,4974
1089,2
0,9984
A-100-10 des -0,5917
1110,2
0,9786
B-100-0 des -0,4838
1058,3
0,9873
B-100-5 des -0,5153
1096,7
0,9920
B-100-10 des -0,5373
1076,1
0,9967
M-100-0 des -0,5087
1046,0
0,9961
M-100-5 des -0,3706
1060,4
0,9720
M-100-10 des -0,5206
1086,3
0,9865
* ‘des’ refere-se a ‘polpa desaerada’
MASSA ESPECÍFICA 54
4.3.2 Massa específica das polpas em função da temperatura e do teor de
açúcar adicionado
A fim de modelar a influência combinada da temperatura e do teor de açúcar
adicionado às polpas, foi utilizado o modelo quadrático (Equação 4.20). A Tabela 4.2
apresenta os resultados dos ajustes para as polpas e para as polpas desaeradas, cujos
coeficientes de correlação foram superiores a 0,99 e coeficientes de variabilidade foram
inferiores a 0,5%, demonstrando que o modelo se ajustou muito bem aos dados. Estes
modelos, da mesma forma que os apresentados na seção 4.3.1, são válidos para a faixa de
temperaturas de 30 a 80°C, e para as polpas com teores de sólidos solúveis apresentados na
Tabela 3.3. Os gráficos de Pareto, que denotam a significância dos parâmetros dos modelos,
podem ser encontrados no Apêndice A.3, bem como os gráficos dos valores observados
versus preditos.
Tabela 4.3: Parâmetros a, b, c, d, e e f dos modelos do comportamento da massa específica aparente e
da massa específica com a temperatura e com o teor de açúcar adicionado às polpas, e dos coeficientes
de correlação e variabilidade.
Produto
Parâmetros dos modelos
R² CV(%)
a
b c d e f
F-100 935,25 2,4959 -0,0393 8,5466 -0,4738 0,0347 0,9941 0,30
A-100 969,79 1,4527 -0,0268 7,5503 -0,2030 ns 0,9924 0,30
B-100 1046,4 ns** -0,0090 -1,8580
0,8350 ns 0,9944 0,19
M-100 890,54 3,7015 -0,0556 9,1218 -0,5310 ns 0,9915 0,46
F-100 des* 1066,9 ns ns 3,9720 ns ns 0,9960 0,10
A-100 des 1060,3 -0,5510 ns 2,3380 0,2090 ns 0,9978 0,08
B-100 des 1078,5 -0,5080 ns 2,5960 -0,5080 ns 0,9948 0,10
M-100 des 1043,0 -0,4440 ns 4,9740 ns ns 0,9933 0,14
* ‘des’ refere-se a ‘polpa desaerada’
** Parâmetro não significativo
Observa-se, novamente, que o comportamento das massas específicas das polpas com
a temperatura segue um modelo quadrático. Além disso, fica clara a relação linear existente
entre a massa específica das polpas desaeradas e a temperatura, uma vez que a influência do
quadrado da temperatura não se mostrou significativa. Outro fator interessante de ser
analisado é a não dependência da massa específica da polpa de framboesa desaerada com a
MASSA ESPECÍFICA 55
temperatura. Isto porque o modelo ajustado para este produto demonstra que a massa
específica desta polpa, para a faixa estudada, apenas é dependente do teor de açúcar
adicionado à mesma. No Apêndice A.4, são apresentados os gráficos de superfície destes
modelos, bem como as curvas de contorno.
4.3.3 Comparação entre as polpas dos diferentes frutos
A Figura 4.6 apresenta as curvas da massa específica aparente das polpas e da massa
específica das polpas desaeradas em função da temperatura, onde o parâmetro de curva é o
tipo de fruto. Além disso, a massa específica da água em função da temperatura também é
apresentada. Foi realizada a comparação das massas específicas das polpas aeradas e
desaeradas entre si e com a água, nas temperaturas de 30 e 80°C. Os resultados são
apresentados na Tabela 4.4.
Figura 4.6: Comparação entre as massas específicas das polpas dos frutos em estudo, sem açúcar; (a)
massa específica aparente das polpas, (b) massa específica das polpas desaeradas.
A partir da análise da Tabela 4.4, observa-se que a retirada do ar das polpas resultou
em um aumento significativo da massa específica das mesmas, para todos os frutos, tanto na
temperatura de 30°C, quanto na temperatura de 80°C.
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Massa Específica (kgm-³)
1200
F100_0
A100_0
B100_0
Água
M100_0
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Massa Específica (kgm-³)
1200
F100_0 des
A100_0 des
B100_0 des
Água
M100_0 des
(b)
(a)
MASSA ESPECÍFICA 56
Tabela 4.4: Comparação de médias das massas específicas aparentes e das massas específicas das
polpas dos diferentes frutos a 30 e 80°C e diferença média relativa (DMR) das massas específicas das
polpas em relação à massa específica da água.
Produto Massa específica (kg m
-3
)
30°C DMR** (%) 80°C DMR(%)
Água 995,8 d* - 972,2 e -
F-100-0 971,9 e -2,40 880,7 f -9,41
A-100-0 988,5 d -0,73 912,4 g -6,15
B-100-0 1040,2 b 4,46 997,9 d 2,64
M-100-0 952,6 f -4,34 826,7 h -14,97
F-100-0 des 1057,7 a 6,22 1028,3 ab 5,77
A-100-0 des 1044,0 b 4,84 1019,1 bc 4,82
B-100-0 des 1063,1 a 6,76 1036,7 a 6,63
M-100-0 des 1031,1 c 3,54 1005,0 cd 3,37
* Letras diferentes na mesma coluna indicam diferença significativa entre as
amostras ao nível de 5% de significância, pelo Teste de Tukey.
** Diferença média da massa específica da polpa em relação à da água, em
percentual
Quanto às polpas aeradas, observa-se que, a 30°C, a massa específica aparente da
polpa de amora é semelhante à massa específica da água. As massas específicas aparentes
das polpas de framboesa e morango são menores que a da água, enquanto que a da polpa de
mirtilo é maior. A 80°C, todas as massas específicas aparentes diferem entre si. A massa
específica aparente da polpa de mirtilo ainda é maior que a da água, enquanto que as demais
são menores que a da água. Provavelmente um dos fatores mais importantes para este
resultado seja o teor de ar disperso na polpa, de forma que, quanto maior este teor, menor é a
massa específica aparente do produto e maior é a sua variação com a temperatura. Através
da análise visual das polpas este comportamento era esperado, pois foi notável a diferença
entre as viscosidades dos produtos e observou-se uma relação direta entre a viscosidade e a
quantidade de ar disperso na polpa. Visualmente foi possível perceber que a polpa de mirtilo
apresenta uma viscosidade inferior às demais polpas, enquanto que as polpas de framboesa e
de morango, viscosidades mais elevadas quando comparadas às demais. Contudo, medições
da viscosidade dos produtos são necessárias para a obtenção de resultados conclusivos, visto
que não existem dados disponíveis na literatura. Vale lembrar que este trabalho não tem
como objetivo a determinação de propriedades reológicas das polpas.
MASSA ESPECÍFICA 57
Em relação às polpas desaeradas, verifica-se que, a 30°C, as polpas de framboesa e
mirtilo possuem massas específicas semelhantes, enquanto que as demais possuem massas
específicas menores. Além disso, as massas específicas de todas as amostras diferiram
significativamente da água, sendo superiores a esta. A 80°C, as massas específicas das polpas
são igualmente superiores às da água. A massa específica da polpa de framboesa é
semelhante à da amora e do mirtilo; a massa específica da polpa de amora é semelhante a das
polpa de morango e de framboesa.
4.3.4 Determinação da fração gasosa das polpas
Conhecendo-se como variam as massas específicas das polpas, das polpas desaeradas
e do ar saturado de umidade, com a temperatura, e assumindo-se que o comportamento da
massa específica do ar disperso nas polpas com a temperatura segue o modelo proposto por
Tsilingiris (2008), Equação 4.15, é possível determinar a fração gasosa de cada polpa
mediante um balanço material através da Equação 4.22.
arardesaeradapolpaaraeradapolpa
vv
ρ
ρ
ρ
+
−= )1( (4.22)
onde ρ
polpa aerada
é a massa específica aparente da polpa, v
ar
é a fração volumétrica de ar, ρ
polpa
desaerada
é a massa específica da polpa e ρ
ar
é a massa específica do ar.
Os resultados obtidos para o balanço material das polpas estão apresentados na
Tabela 4.5. Pela análise dos resultados apresentados na Tabela 4.5 verifica-se que a fração de
vazios, a 30°C, é bastante variável, porém condizente com a discussão realizada na seção
4.3.1. Também, é possível visualizar o maior teor de ar disperso nas polpas de morango e
framboesa, um teor um pouco inferior na polpa de amora e menor ainda na polpa de mirtilo.
Observa-se, ainda, um incremento da fração gasosa das polpas com o aumento da
temperatura; isto pode estar relacionado com a transferência de vapor d’água da fase líquida
para o interior das bolhas de ar. Cabe salientar que para que este fenômeno ocorra as bolhas
de ar no interior das polpas não podem estar saturadas de vapor d’água e, assim sendo, o
modelo empregado na estimativa do comportamento da massa específica do ar com a
temperatura não é o mais indicado, já que o mesmo deve ser aplicado para ar saturado.
MASSA ESPECÍFICA 58
Porém, considerou-se conveniente a apresentação desta determinação, já que, por ser a
análise estritamente comparativa, as quatro estimativas carregam consigo o mesmo erro.
Tabela 4.5: Fração gasosa das polpas.
Temperatura
(°C)
Fração de ar disperso (v
ar
)
Polpa de
Framboesa
Polpa de
Amora
Polpa de
Mirtilo
Polpa de
Morango
30
0,082 0,053 0,023 0,078
40 0,076 0,051 0,021 0,073
50 0,079 0,055 0,021 0,081
60 0,091 0,066 0,024 0,100
70 0,113 0,083 0,030 0,132
80 0,144 0,106 0,038 0,177
Outra explicação para o aumento da fração mássica de ar com a temperatura é a
expansão volumétrica, que para gases é maior do que para líquidos; isto também explica a
diminuição da massa específica com a temperatura ser mais acentuada para polpas contendo
ar em sua composição.
4.3.5 Massa específica dos néctares
Na Tabela 4.4 também é apresentado um cálculo da diferença média relativa (DMR)
entre a massa específica das polpas e a da água, na mesma temperatura. Este cálculo foi
realizado utilizando a Equação 4.23.
100xDMR
água
águapolpa
ρ
ρ
ρ
−
= (4.23)
Estes resultados demonstram que a massa específica da polpa difere da massa
específica da água, sendo superior a esta nos valores de DMR positivos e inferior nos valores
de DMR negativos. Desta forma, é possível observar que a massa específica das polpas
desaeradas é cerca de 3 a 7% superior à da água. Este resultado determinou que a medida da
massa específica dos néctares não seria relevante, uma vez que, com a adição de água ao
MASSA ESPECÍFICA 59
produto, os valores de massa específica tenderiam a se aproximar cada vez mais da massa
específica da água pura. Um balanço material pode ser realizado a fim de determinar a
massa específica dos néctares formulados com as polpas ensaiadas e a água, conhecendo-se a
fração mássica de cada componente e utilizando-se os modelos de predição apresentados
neste trabalho.
4.4 Conclusão
Foi possível compreender, ao longo do trabalho, que as polpas de frutas são produtos
heterogêneos, comportando-se fisicamente como meios porosos complexos. Foram
visualizados os comportamentos distintos da massa específica aparente e da massa específica
destes produtos com o aumento da temperatura, informação esta de grande importância no
projeto de instalações industriais. Com a análise termodinâmica realizada sobre este sistema
físico, foi possível compreender que o ar úmido disperso na estrutura interna das polpas é
provavelmente o responsável pelos comportamentos observados.
Verificou-se que a presença de bolhas de ar nos produtos altera o comportamento da
massa específica dos mesmos com a temperatura; o comportamento da propriedade, nas
polpas aeradas, pode ser ajustado a um modelo polinomial de segunda ordem, enquanto
que, nas polpas isentas de ar, a massa específica é uma função linear da temperatura.
Observou-se que os valores da massa específica e massa específica aparente para as
polpas de frutas são muito próximos aos valores das propriedades para a água pura, já que
estes alimentos possuem elevados conteúdos de umidade. Estes resultados motivaram a não
determinação experimental destas propriedades para os néctares, uma vez que, com a
diluição das polpas, as propriedades dos produtos tenderiam a se aproximar cada vez mais
dos valores da água pura.
Foram ajustados vários modelos de predição da massa específica e da massa
específica aparente de polpas de amora, framboesa, morango e mirtilo, em função da
MASSA ESPECÍFICA 60
temperatura e da composição dos produtos; os modelos ajustados apresentaram coeficientes
de correlação superiores a 0,97 e coeficientes de variabilidade inferiores a 0,5%, o que denota
que os ajustes foram muito bons.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 61
Capítulo 5
Condutividade Elétrica
Neste capítulo são apresentados os aspectos relativos à condutividade elétrica dos
produtos estudados, sendo inicialmente abordados os seus conceitos e principais aplicações,
a importância do seu conhecimento para a indústria, as técnicas disponíveis para sua
determinação e os dados já publicados na literatura para o tipo de produto em estudo.
Posteriormente, são apresentados a metodologia aplicada e os resultados encontrados na
determinação da condutividade elétrica das polpas e dos néctares.
5.1 Fundamentos Teóricos
5.1.1 Definições e Aplicações
A condutividade elétrica (k
e
, com unidade Ω
-1
m
-1
ou S m
-1
), também chamada de
condutância específica, é a habilidade de um material transportar corrente elétrica, e sua
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 62
medida fornece a determinação do comportamento iônico de soluções eletrolíticas. Consiste
no inverso da resistividade de um material, sendo definida segundo a Equação 5.1:
A
L
sA
L
U
I
r
k
e
e
.
Re
1
.
1
===
(5.1)
onde, r
e
é a resistividade do material [Ω.m], I é a corrente elétrica [A], U é a força eletromotriz
[V], L é a distância entre os eletrodos [m], A é a área de seção transversal dos eletrodos [m²] e
Res é a resistência à passagem de corrente elétrica do material [Ω].
Watson et al. (1979), citados por Moura (1998), utilizaram a condutividade elétrica
como parâmetro de correlação na determinação rápida do conteúdo de umidade em milho
estocado. Salé (1974), citado por Moura (1998), utilizou esta propriedade na diferenciação
entre carne fresca e descongelada.
Segundo de Alwis e Fryer (1992), citados por Castro et al. (2004), ultimamente, esta
propriedade tem sido mais amplamente estudada devido à sua importância no aquecimento
ôhmico, um processo onde a corrente elétrica passa através dos alimentos com o objetivo de
aquecê-los, sendo o calor gerado devido à resistência elétrica dos mesmos. O aquecimento
ôhmico foi uma tecnologia utilizada no século XIX para a pasteurização de leite que não
obteve sucesso por limitações técnicas. Porém, devido aos avanços na tecnologia de materiais
e de processos, nos últimos 20 anos este processo tem sido amplamente estudado como uma
alternativa para o tratamento térmico de alimentos. Suas características fazem dele uma
tecnologia promissora no processamento de alimentos líquidos contendo partículas
suspensas e/ou com alta viscosidade, os quais apresentam dificuldades e desvantagens ao
serem processados pelas técnicas tradicionais de tratamento térmico. Isto porque, a maior
vantagem deste processo é proporcionar um aquecimento rápido e uniforme aos materiais.
No caso de alimentos de elevada viscosidade ou que contenham partículas sólidas, é possível
fazer com que as fases líquida e sólida tenham a mesma taxa de aquecimento, evitando,
assim, o sobreaquecimento das partículas/zonas mais externas. As potenciais aplicações
industriais deste processo são muito vastas e incluem o descongelamento, o branqueamento,
a evaporação, a desidratação, a fermentação, a pasteurização, entre outros.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 63
Segundo Icier e Ilicali (2005), a aplicabilidade do aquecimento ôhmico depende da
condutividade elétrica do produto. Recentemente, a indústria de alimentos mundial tem
dado maior atenção para o aquecimento ôhmico de alimentos que podem ser bombeados.
Esta é uma técnica altamente atrativa para o processamento contínuo de alimentos, já que
pode ser usada como um aquecedor contínuo in-line para aquecimento e esterilização de
produtos alimentícios líquidos e viscosos. Segundo Sastry e Barach (2000), citados por Icier e
Ilicali (2005), o aquecimento ôhmico tem sido usado no processamento de frutas integrais no
Japão, e no Reino Unido, para a produção de sucos de frutas.
Segundo Sarang et al. (2008), quando o aquecimento ôhmico é aplicado ao controle
microbiano, o rápido aquecimento resulta em um menor dano térmico às substâncias
termolábeis, tais como as vitaminas e os pigmentos. Um produto com alta qualidade e com
mínimas alterações estruturais, nutricionais e organolépticas pode ser produzido em um
curto período de operação. Tem sido demonstrado por diversos pesquisadores que o
aquecimento ôhmico acelera as taxas de secagem de alimentos (LIMA e SASTRY, 1999;
WANG e SASTRY, 2000; ZHONG e LIMA, 2003; citados por SARANG et al., 2008) e aumenta
o rendimento de sucos (LIMA e SASTRY, 1999; WANG e SASTRY, 2002; HALDEN et al.,
1990; citados por SARANG et al., 2008).
Segundo Icier et al. (2006), o branqueamento de polpas é tão importante quanto a
etapa de esterilização para a obtenção de produtos de alta qualidade. A inativação
enzimática e a manutenção da cor são os maiores objetivos do branqueamento. O
branqueamento de polpas por imersão em água quente demanda longo tempo de processo,
criando efeitos adversos na qualidade e no rendimento do produto. Além disso, o
branqueamento com água pode resultar em um problema ambiental pela alta geração de
águas residuárias. O aquecimento ôhmico pode ser usado como um sistema alternativo para
o branqueamento de vegetais. Mizrahi (1996), citado por Icier et al. (2006), afirma que o
branqueamento via aquecimento ôhmico reduz consideravelmente a quantidade de sólidos
perdidos por lixiviação, quando comparado ao processo com água quente, além de ser mais
rápido. Icier et al. (2006) estudaram a aplicação do aquecimento ôhmico no branqueamento
de purês de ervilha, observando que a inativação enzimática ocorreu mais rapidamente que
no processo convencional. Os branqueamentos ôhmicos com campos elétricos inferiores a 20
V cm
-1
produziram purês de ervilha com cores melhores que o branqueamento tradicional.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 64
5.1.2 Técnicas de Determinação da Condutividade Elétrica
O método mais comum e amplamente utilizado na determinação da condutividade
elétrica de soluções é o condutivimétrico. Vários autores utilizaram este método em seus
trabalhos, entre eles podem-se citar: Moura (1998) utilizou para sucos de tangerina, abacaxi e
limão; Sobolik et al. (2002), para soluções de café solúvel; Diniz et al. (2003), para polpa de
acerola e Legrand et al. (2007), para feijão cozido.
No método condutivimétrico utiliza-se geralmente um condutivímetro de bancada,
que possui uma sonda com eletrodos de aço inoxidável ou platina, em formatos de placas,
discos ou anéis, que variam de acordo com o tipo de produto que será ensaiado. Na Figura
5.1 é apresentado um esquema da sonda para medição da condutividade elétrica, pelo
método condutivimétrico.
Figura 5.1: Desenho esquemático da sonda para medição da condutividade elétrica.
O comportamento da condutividade elétrica de alimentos também pode ser
monitorado durante o processo de aquecimento ôhmico. Geralmente, este estudo é realizado
em reatores ôhmicos estáticos e a determinação da condutividade elétrica durante o processo
é realizada através da utilização da Equação 5.1, a partir do monitoramento da força
eletromotriz e da corrente elétrica aplicada ao sistema, além do conhecimento dos
parâmetros físicos do reator, tais como distância entre os eletrodos e área de seção
transversal dos mesmos.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 65
5.1.3 Correlações Empíricas e Dados da Literatura
Segundo Min, Sastry e Balasubramaniam (2007), a condutividade elétrica pode ser
influenciada por um grande número de parâmetros, tais como, temperatura, concentração de
eletrólitos, teor dos constituintes químicos, viscosidade, sólidos em suspensão, força
eletrolítica e presença de estruturas celulares. Segundo Lewicki (2004), a condutividade
elétrica ocorre em meios que contêm moléculas eletricamente carregadas. Moléculas com
baixa massa molar são eletrólitos com carga precisamente definida. Com macromoléculas, a
situação não é tão clara e existe um grande interesse em métodos que estimem a carga de
biopolímeros.
Segundo Lewicki (2004) afirma, a viscosidade de um alimento líquido afeta
pronunciadamente a mobilidade iônica, influenciando na condutividade elétrica. Além disso,
Palaniappan e Sastry (1991), citados por Icier e Ilicali (2005) e por Lewicki (2004), afirmam
que a resistência ao movimento iônico é maior com o aumento do conteúdo de sólidos
insolúveis. Vieira e Cartapatti-Stuchi (2006), avaliando o efeito do tamanho das partículas em
suspensão no suco de manga sobre a condutividade elétrica, concluíram que quanto maiores
forem as partículas em suspensão menor será a condutividade elétrica, devido à diminuição
da mobilidade iônica.
Icier e Ilicali (2005) estudaram as variações na condutividade elétrica de polpas de
pêssego e damasco durante o seu aquecimento em um reator ôhmico, verificando os efeitos
da temperatura e dos gradientes de voltagem aplicados. Os referidos autores verificaram que
a temperatura altera mais drasticamente a condutividade elétrica do que o gradiente de
voltagem. Além disso, observaram que a condutividade elétrica é dependente da
concentração iônica e do conteúdo de polpa.
Vieira e Cartapatti-Stuchi (2006), estudando a aplicação do aquecimento ôhmico no
descongelamento de suco de manga, verificaram que a condutividade elétrica do produto
congelado não varia com a temperatura, devido à baixa mobilidade iônica no mesmo. Após a
mudança de fase, a condutividade do produto passa a aumentar com a elevação da
temperatura.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 66
Sarang et al. (2008) determinaram a condutividade elétrica dos seguintes frutos,
durante o aquecimento ôhmico na faixa de temperaturas de 20 a 140°C: maçã vermelha,
maçã golden, pêssego, pêra, abacaxi e morango. Os autores observaram um aumento linear
da condutividade elétrica com a temperatura; e que o morango e o pêssego apresentaram
condutividades elétricas semelhantes, e superiores às dos demais frutos.
Estudos sobre as mudanças na condutividade elétrica de frutos durante o crescimento
e amadurecimento foram realizados por Bean et al. (1960) e Sasson e Monselise (1977),
citados por Castro et al. (2003). Mudanças ocorrendo nas paredes celulares, nas membranas e
no conteúdo celular foram encontrados como sendo os fatores que influenciam tais
alterações da condutividade elétrica. Castro et al. (2003) observaram que certas amostras de
morangos, que apresentavam graus de maturação distintos, mostraram diferentes
comportamentos da sua condutividade elétrica com o aumento da temperatura. Sarang et al.
(2008) constataram divergências entre os valores medidos de condutividade elétrica nos
frutos estudados, em relação a medições anteriores realizadas por outros pesquisadores.
Concluíram que tais diferenças podem ser atribuídas à variabilidade de composição e
estrutura naturalmente presente em tecidos biológicos.
Palaniappan e Sastry (1991), citados por Sarang et al. (2008), reportam que a
condutividade elétrica é uma função linear da temperatura. Castro et al. (2004) avaliaram a
influência da temperatura, do campo elétrico, de múltiplos tratamentos térmicos e da
composição do produto na condutividade elétrica e na degradação de vitamina C de polpas
integral e concentrada de morango, cobertura de morango, recheio de morango e calda mista
de morango e maçã; durante o aquecimento ôhmico em um reator estático. Os autores
verificaram que a condutividade elétrica aumenta com o aumento da temperatura, porém,
nem sempre esta relação é linear. Para a polpa concentrada de morango e a cobertura de
morango, foram identificados comportamentos que se ajustaram a modelos polinomiais de
2° grau. Segundo os autores, esta relação pode ser devido à presença de ar nos produtos. Em
um aquecedor despressurizado, se existe ar disperso na amostra, as bolhas irão expandir
com a temperatura, com a pressão sendo mantida constante. Se for assumido o
comportamento de gás ideal para o ar, a expansão será linear com a temperatura. No
entanto, um parâmetro importante para a condutividade elétrica é a área da seção
transversal das bolhas no plano perpendicular ao campo elétrico e estima-se que esta área irá
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 67
aumentar aproximadamente como uma segunda ou terceira potência do volume. Desta
forma, as bolhas de ar (o qual pode ser considerado isolante), irão aumentar em área,
tendendo a reduzir a condutividade elétrica da mistura. Entretanto, na fase contínua há um
incremento linear da condutividade com a temperatura e o efeito combinado dependerá da
contribuição relativa dos componentes da mistura.
Moura (1998) estudou a condutividade elétrica de sucos de abacaxi, tangerina e
limão, avaliando o efeito da concentração de sólidos solúveis e da temperatura nessa
propriedade. O autor verificou que a condutividade elétrica destes sucos aumenta com o
aumento da concentração, até aproximadamente 30°Brix, quando então passa a decrescer
com o aumento da mesma. Isto se deve à diminuição da mobilidade iônica causada pelo
aumento da viscosidade do suco em concentrações superiores a 30°Brix. Na modelagem do
comportamento da condutividade elétrica em função da temperatura, o autor utilizou a
equação de Arrhenius, obtendo coeficientes de correlação para os modelos superiores a 0,98.
Após o estudo da atividade de água destes sucos, o autor propôs um modelo com o qual é
possível obter o valor desta propriedade a partir do conhecimento da condutividade elétrica
e do teor de sólidos solúveis dos produtos. Este resultado é muito interessante, uma vez que
a determinação da atividade de água de alimentos exige a utilização de equipamentos caros,
diferentemente dos utilizados na determinação da condutividade elétrica e do teor de sólidos
solúveis. Assim, de forma rápida, barata e bastante precisa, é possível, a partir da utilização
do modelo proposto, determinar a atividade de água dos sucos em questão.
No Anexo B é apresentada uma compilação das equações empíricas propostas por
diversos pesquisadores para a determinação da condutividade elétrica de frutos, sucos,
polpas de frutas. Nesta compilação é possível observar a faixa de aplicação e o coeficiente de
correlação do ajuste de cada modelo.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 68
5.2 Metodologia
5.2.1 Procedimento Experimental
A condutividade elétrica (k
e
) dos néctares e das polpas foi determinada por
condutivimetria, utilizando um condutivímetro digital marca Digimed, modelo DM-3P. A
sonda utilizada (Figura 5.2) é indicada para uso geral, na faixa de 0 a 20 mS cm
-1
. A sonda foi
calibrada a cada operação do equipamento, a 25°C, com uma solução padrão fornecida pelo
fabricante, com condutividade elétrica de 1,412 mS cm
-1
.
As análises foram realizadas em triplicata, nas temperaturas de 30 a 80°C, a cada
intervalo de 10°C, com ambientação das amostras em banho termostático.
Figura 5.2: Fotografia da sonda utilizada para medição da condutividade elétrica de néctares e polpas
e sua especificação fornecida pelo fabricante.
5.2.2 Análise dos Dados e Ajuste dos Modelos
Os resultados, quando objetos de comparação, foram submetidos à Análise de
Variâncias e ao Teste de Tukey para as médias, com um nível de significância de 5%. O
comportamento da condutividade elétrica dos néctares e das polpas em função da
temperatura (T) foi ajustado segundo o modelo linear expresso pela Equação 5.2, com o
auxílio do Software Excel.
bTake
+
=
. (5.2)
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 69
onde a e b são os parâmetros do modelo e T é a temperatura [˚C].
O comportamento da condutividade elétrica dos produtos em função da
temperatura, do teor de polpa e do teor de açúcar foi ajustado segundo um modelo
quadrático de regressão múltipla expresso pela Equação 5.3, com o auxílio do Software
Statistica 7.0
(5.3)
TCojTPoiCoPohTgTfCoeCodPocPobake ............
222
+++++++++=
onde a, b, c, d, e, f, g, h, i e j são os parâmetros do modelo, Co é o teor de açúcar [%] e Po é o
teor de polpa [%].
Os parâmetros dos modelos de regressão múltipla foram submetidos à Análise de
Variâncias, sendo aceitos somente os significativos, com um nível de significância de 5%. Foi
determinado o coeficiente de variabilidade para cada um dos modelos de regressão múltipla
ajustados, o qual foi calculado a partir da Equação 4.21. Todos os resultados (médias) dos
experimentos de determinação da condutividade elétrica podem ser encontrados no
Apêndice B.1.
5.3 Resultados e Discussão
5.3.1 Condutividade elétrica das polpas e dos néctares em função da
temperatura
Os resultados da condutividade elétrica das polpas e dos néctares em função da
temperatura estão apresentados nos gráficos das Figuras 5.3 a 5.6.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 70
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
F100_5
F75_5
F50_5
F25_5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
F100_0
F75_0
F50_0
F25_0
(a)
(b)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
F100_10
F75_10
F50_10
F25_10
(c)
Figura 5.3: Condutividade elétrica das polpas e néctares de framboesa em função da temperatura,
tendo-se como parâmetro de curva o teor de polpa do produto; (a) sem açúcar, (b) com
5% de açúcar e (c) com 10% de açúcar.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 71
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
A100_0
A75_0
A50_0
A25_0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
A100_5
A75_5
A50_5
A25_5
(a)
(b)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
A100_10
A75_10
A50_10
A25_10
(c)
Figura 5.4: Condutividade elétrica das polpas e néctares de amora em função da temperatura, tendo-
se como parâmetro de curva o teor de polpa do produto; (a) sem açúcar, (b) com 5% de
açúcar e (c) com 10% de açúcar.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 72
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
B100_0
B75_0
B50_0
B25_0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
B100_5
B75_5
B50_5
B25_5
(a)
(b)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
B100_10
B75_10
B50_10
B25_10
(c)
Figura 5.5: Condutividade elétrica das polpas e néctares de mirtilo em função da temperatura, tendo-
se como parâmetro de curva o teor de polpa do produto; (a) sem açúcar, (b) com 5% de
açúcar e (c) com 10% de açúcar.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 73
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
M100_0
M75_0
M50_0
M25_0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
M100_5
M75_5
M50_5
M25_5
(a)
(b)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
M100_10
M75_10
M50_10
M25_10
(c)
Figura 5.6: Condutividade elétrica das polpas e néctares de morango em função da temperatura,
tendo-se como parâmetro de curva o teor de polpa do produto; (a) sem açúcar, (b) com
5% de açúcar e (c) com 10% de açúcar.
Analisando as curvas, é possível verificar que a condutividade elétrica de todos os
produtos aumenta linearmente com o aumento da temperatura. Este comportamento já foi
observado por diversos autores para vários alimentos como frutas e carnes (SARANG et al.,
2008) polpas de morango (CASTRO et al., 2004), soluções de café solúvel (LEGRAND et al.,
2007), polpas de frutas (ICIER e ILICALI, 2005) e outros. Segundo Bean et al. (1960) e Sasson e
Monseline (1977), citados por Sarang et al. (2008), o aumento da condutividade elétrica com a
elevação da temperatura em tecidos biológicos ocorre devido ao aumento da mobilidade
iônica causada por mudanças estruturais nos tecidos, como quebra da protopectina das
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 74
paredes celulares, expulsão de bolhas de ar não-condutivas, amolecimento dos tecidos e
diminuição da viscosidade da fase aquosa. A ocorrência do comportamento linear da
condutividade elétrica com a temperatura para as polpas possivelmente se deu pelo fato do
ar disperso dos produtos ser retirado espontaneamente durante a ambientação das amostras
a cada temperatura. Isto porque, para a medição da condutividade elétrica das polpas, eram
utilizados cerca de 3 mL do produto, sendo o mesmo ambientado no interior de um tubo de
ensaio. Esta desaeração não ocorria do mesmo modo quando na medição da massa específica
dos produtos, uma vez que o picnômetro possui um orifício superior estreito e a quantidade
de amostra requerida para a análise era de cerca de 25 mL.
O comportamento da condutividade elétrica em função da temperatura foi ajustado
segundo um modelo linear (Equação 5.2). Os coeficientes de correlação dos modelos
ajustados foram superiores a 0,98. Nas Tabelas 5.1 e 5.2 podem ser observados os resultados
destes ajustes. Cabe salientar que estes modelos são válidos para a faixa de temperaturas de
30 a 80°C, e para os produtos com teores de sólidos solúveis apresentados na Tabela 3.3.
Tabela 5.1: Parâmetros a e b dos modelos da condutividade elétrica [mS cm
-1
] em função da
temperatura para as polpas e néctares de framboesa e mirtilo com os respectivos coeficientes de
correlação, R
2
.
Produto
Parâmetros
R² Produto
Parâmetros
R²
a b a b
F-100-0 0,0781 1,2237 0,9916 B-100-0 0,0357 0,6188 0,9988
F-100-5 0,0631 1,1683 0,9965 B-100-5 0,0347 0,3907 0,9972
F-100-10 0,0614 0,6837 0,9969 B-100-10 0,0293 0,4385 0,9901
F-75-0 0,0621 1,2769 0,9879 B-75-0 0,0324 0,4259 0,999
F-75-5 0,065 0,6498 0,9881 B-75-5 0,0265 0,4628 0,9989
F-75-10 0,0668 0,047 0,9927 B-75-10 0,0267 0,3819 0,9991
F-50-0 0,0533 0,8855 0,9980 B-50-0 0,0244 0,4707 0,9986
F-50-5 0,0479 0,852 0,9983 B-50-5 0,021 0,408 0,9986
F-50-10 0,0486 0,5378 0,9965 B-50-10 0,0208 0,3589 0,9982
F-25-0 0,0345 0,593 0,9975 B-25-0 0,0156 0,3411 0,9983
F-25-5 0,0327 0,5711 0,9993 B-25-5 0,0141 0,2849 0,9994
F-25-10 0,0321 0,4657 0,9996 B-25-10 0,0138 0,2704 0,999
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 75
Tabela 5.2: Parâmetros a e b dos modelos da condutividade elétrica [mS cm
-1
] em função da
temperatura para as polpas e néctares de amora e morango e os respectivos coeficientes de correlação,
R
2
.
Produto
Parâmetros
R²
Produto
Parâmetros
R²
a b a b
A-100-0 0,0816 0,9985 0,9948 M-100-0 0,0831 1,0738 0,9929
A-100-5 0,0727 0,8767 0,9982 M-100-5 0,0688 1,2537 0,9989
A-100-10 0,0588 1,0514 0,9981 M-100-10 0,0637 1,0234 0,9984
A-75-0 0,066 1,1033 0,9899 M-75-0 0,0703 1,0478 0,9991
A-75-5 0,0665 0,5595 0,9954 M-75-5 0,0616 0,8954 0,9992
A-75-10 0,0595 0,4484 0,9937 M-75-10 0,0567 0,7336 0,9991
A-50-0 0,0527 0,7424 0,9926 M-50-0 0,0545 0,7662 0,999
A-50-5 0,0501 0,5569 0,9980 M-50-5 0,0526 0,5685 0,9991
A-50-10 0,0467 0,4887 0,9987 M-50-10 0,0483 0,4829 0,9996
A-25-0 0,0327 0,502 0,9993 M-25-0 0,0324 0,4569 0,9954
A-25-5 0,0286 0,4622 0,9992 M-25-5 0,031 0,3981 0,9937
A-25-10 0,0292 0,4055 0,9995 M-25-10 0,0274 0,3985 0,9994
5.3.2 Comportamento da condutividade elétrica dos produtos devido à
diluição
Conforme apresentado na seção 3.1.3.1, a diferença fundamental do néctar para a
polpa de fruta é o teor de polpa, uma vez que, na fabricação do mesmo, é realizada a diluição
da polpa com água. Assim, observando os gráficos das Figuras 5.3 a 5.6, verifica-se que a
diminuição do teor de polpa do produto promove um decréscimo da condutividade elétrica.
Isto provavelmente ocorra devido à diluição causada pela adição de água ao produto. Desta
forma, a condutividade elétrica diminui por haver uma menor concentração de espécies
iônicas no meio.
Entretanto, com o aumento do teor de polpa, há uma diminuição da mobilidade
iônica devido ao aumento da viscosidade do meio. Lewicki (2004) comenta que a viscosidade
de um alimento líquido afeta pronunciadamente a mobilidade iônica, influenciando na
condutividade elétrica. Além disso, Palaniappan e Sastry (1991), citados por Icier e Ilicali
(2005) e por Lewicki (2004), afirmam que a resistência ao movimento iônico é maior com o
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 76
aumento do conteúdo de sólidos insolúveis. Porém, para que o fenômeno descrito pelos
autores ocorra, há a necessidade de se comparar produtos nos quais as concentrações iônicas
sejam semelhantes, o que não é o caso, já que é realizada a diluição das polpas com água.
5.3.3 Condutividade elétrica dos produtos em função do teor de polpa, o
teor de açúcar e a temperatura
A fim de modelar a influência combinada da temperatura, do teor de açúcar e do teor
de polpa utilizado na confecção dos produtos sobre sua condutividade elétrica foi utilizado o
modelo quadrático de regressão múltipla (Equação 5.3). A Tabela 5.3 apresenta os resultados
dos ajustes, cujos coeficientes de correlação foram superiores a 0,99 e coeficientes de
variabilidade foram inferiores a 5,9%, demonstrando que os modelos se ajustaram bem aos
dados.
Tabela 5.3: Parâmetros a, b, c, d, e, f, g, h, i, e j dos modelos da condutividade elétrica de néctares em
função do teor de polpa, o teor de açúcar e a temperatura, com os respectivos coeficientes de
correlação (R
2
) e de variabilidade (CV).
P*
Parâmetros dos Modelos
R² CV(%)
a
b c d e f g h i j
F -1,03 0,0468 -0,00027 ns** ns 0,0429 -0,00015 -0,00173 0,00047 -0,00044 0,992 5,83
A -0,883 0,0439 -0,000245 0,0426 ns 0,0292 ns -0,00139 0,00054 -0,00094 0,995 1,52
B ns 0,0152 -0,000090 ns 0,0029 0,00923 ns -0,00048 0,00025 -0,000434 0,996 2,27
M -1,00 0,0507 -0,000280 0,0516 ns 0,02659 ns -0,00127 0,00054 0,00110 0,996 0,78
* Produto
** Parâmetro não significativo
Estes modelos são válidos para a faixa de temperaturas de 30 a 80°C, para os néctares
(e polpas, para o caso de 100% de polpa) com teores de polpa de 25 a 100% e teor de sólidos
solúveis apresentados na Tabela 3.3. Os gráficos de Pareto, que denotam a significância dos
parâmetros dos modelos, podem ser encontrados no Apêndice B.2, bem como os gráficos dos
valores observados versus preditos.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 77
5.3.4 Comparação entre as condutividades elétricas dos diferentes frutos
A Figura 5.7 apresenta um gráfico da condutividade elétrica em função da
temperatura para as polpas dos quatro frutos estudados, sem adição de açúcar. Nesta figura
também é apresentado o modelo proposto por Castro et al. (2003) para predição da
condutividade elétrica de polpa de morango com 14,5°Brix.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20 40 60 80
Temperatura (°C)
Condutividade Elétrica (mScm-1)
B100_0
F100_0
A100_0
M100_0
M_Castro et al.
(2003)
Figura 5.7: Condutividades elétricas das polpas sem açúcar em função da temperatura, onde o
parâmetro de curva é o tipo de fruto e resultados de Castro (2003) para polpa de
morango.
Os valores de condutividade elétrica das quatro polpas foram comparados, nas
temperaturas de 30 e 80°C e os resultados podem ser observados na Tabela 5.4.
A partir da análise destes resultados, observa-se que as condutividades elétricas das
polpas de amora, morango e framboesa sem açúcar são iguais, dentro da faixa de
temperaturas estudada, enquanto que a polpa de mirtilo apresentou valores de
condutividade elétrica significativamente menores.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 78
Tabela 5.4: Comparação entre os valores de condutividade elétrica das polpas dos quatro frutos, nas
temperaturas de 30 e 80°C.
Produto
Condutividade elétrica [mS cm
-1
]
30°C DMR** (%) 80°C DMR(%)
F-100-0 3,41 a* 100,6 7,50 a 114,3
A-100-0 3,32 a 95,3 7,37 a 110,6
B-100-0 1,70 b - 3,50 b -
M-100-0 3,59 a 111,2 7,6 a 117,1
DMR médio - 102,3 - 114,0
* Letras diferentes na mesma coluna i dicam diferença significativa entre as
amostras ao nível de 5% de significância, pelo Teste de Tukey.
n
** Diferença média da condutividade elétrica da polpa em relação à da polpa de
mirtilo, em percentual.
Na Tabela 5.4 também é apresentado o cálculo da diferença média relativa (DMR)
entre a condutividade elétrica das polpas de framboesa, amora e morango e da polpa de
mirtilo, na mesma temperatura. Este cálculo foi realizado utilizando a Equação 5.4
apresentada a seguir.
100x
ke
keke
DMR
mirtilopolpa
mirtilopolpapolpa
−
= (5.4)
Estes resultados dão indícios do quanto as condutividades elétricas das polpas de
framboesa, amora e morango diferem da condutividade elétrica da polpa de mirtilo. Desta
forma, é possível observar que as condutividades elétricas das polpas de framboesa, amora e
morango são cerca de 100% maiores que a condutividade elétrica da polpa de mirtilo, a 30°C,
e, a 80°C as condutividades elétricas das polpas em questão são cerca 110% maiores que a
condutividade elétrica da polpa de mirtilo. Este resultado indica que um aumento da
temperatura acentua ainda mais a diferença.
A condutividade elétrica de uma solução resulta da soma das contribuições de todos
os íons presentes. No entanto, vale ressaltar que a fração da corrente transportada por uma
dada espécie iônica depende de sua concentração relativa e da facilidade com que a espécie
se movimenta no meio. Assim, para se realizar a comparação entre as condutividades
elétricas das polpas, devem ser levadas em conta suas composições químicas, principalmente
de íons fortes (sais), íons fracos (ácidos orgânicos), açúcares e sólidos insolúveis (que
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 79
contribuem para a diminuição da mobilidade iônica). A partir dos resultados apresentados
na Tabela 2.2, observa-se que o mirtilo possui um teor de sais (medido via RMF) inferior aos
demais frutos, porém, semelhante ao da framboesa. Mas sua acidez é muito mais baixa que a
da framboesa. Além disso, pôde ser verificado visualmente que sua casca apresenta textura
mais firme que a película externa dos demais frutos. Todos estes fatores, associados,
possivelmente contribuíram para que os produtos de mirtilo apresentassem uma menor
condutividade elétrica.
Através da análise do gráfico da Figura 5.7 também é possível observar o mesmo
comportamento da condutividade elétrica com a temperatura em relação ao quantificado
experimentalmente. Os valores de condutividade elétrica medidos para a polpa de morango
são maiores que os apontados pelos autores; isto provavelmente ocorreu devido a diferenças
na composição centesimal das polpas. A polpa ensaiada possui um teor de sólidos solúveis
de 6,9°Brix e um pH de 3,45, enquanto que a polpa dos autores, um teor de sólidos solúveis
de 14,5°Brix e um pH de 4,0, o que provavelmente aponta que o estágio de maturação dos
frutos utilizados no processamento das duas polpas não é o mesmo. Desta forma, como o pH
da polpa avaliada por Castro et al. (2003) era superior ao da polpa ensaiada, provavelmente
sua acidez era menor e, possuindo, desta forma, um menor teor de ácidos, a polpa deverá
apresentar uma condutividade elétrica menor. Além disso, conforme discutido ao longo
deste capítulo, o teor de açúcares presentes no produto se relaciona de forma inversa com a
condutividade elétrica. Assim, como a polpa ensaiada possui um teor de açúcares (medido
indiretamente via teor de sólidos solúveis) inferior à polpa de morango estudada por Castro
et al. (2003) e um pH inferior (maior quantidade de íons H
+
em solução), sua condutividade
elétrica é maior.
5.4 Conclusão
A determinação da condutividade elétrica de alimentos líquidos por condutivimetria
é extremamente prática e rápida. Com este método é possível detectar como pequenas
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 80
variações na composição dos produtos e na temperatura alteram a condutividade elétrica
dos mesmos.
Observou-se que a condutividade elétrica das polpas e dos néctares estudados
aumenta linearmente com a elevação da temperatura; o aumento no teor de polpa também
promove um incremento na condutividade elétrica dos produtos, e o aumento do teor de
açúcar promove uma diminuição nos valores da propriedade. Verificou-se também que as
polpas dos frutos amora, framboesa e morango apresentaram condutividades elétricas
semelhantes e superiores a da polpa de mirtilo.
Foram ajustados vários modelos de predição da condutividade elétrica de polpas e
néctares de amora, framboesa, morango e mirtilo, em função da temperatura e da
composição dos produtos; os modelos ajustados apresentaram coeficientes de correlação
superiores a 0,99 e coeficientes de variabilidade inferiores a 6%, o que denota que os ajustes
foram muito bons.
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 81
Capítulo 6
Difusividade Térmica
Neste capítulo são apresentados os aspectos relativos à difusividade térmica dos
produtos estudados, sendo inicialmente abordados os seus conceitos e principais aplicações,
a importância do seu conhecimento para a indústria, as técnicas disponíveis para sua
determinação e os dados já publicados na literatura para o tipo de produto em estudo.
Posteriormente, são apresentados a metodologia aplicada e os resultados encontrados na
determinação da massa específica dos produtos analisados.
6.1 Fundamentos Teóricos
6.1.1 Definições e Aplicações
A difusividade térmica (α, com unidade no SI m² s
-1
) é a relação entre a capacidade do
material de transportar calor e sua capacidade de armazená-lo, sendo definida como a razão
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 82
entre a condutividade térmica do material (k [Wm
-1
K
-1
]) e a sua capacidade calorífica
volumétrica (ρ.Cp [Jm
-3
K
-1
]). Assim, a difusividade térmica pode ser calculada a partir do
conhecimento das demais propriedades termofísicas do material, conforme a Equação 6.1:
Cp
k
.
ρ
α
= (6.1)
O conhecimento desta propriedade é fundamental para o projeto de processos que
envolvem a difusão transiente de calor. A equação diferencial governante da transferência de
calor unidimensional em uma placa plana infinita em condições não estacionárias é expressa
pela Equação 6.2:
t
T
x
T
∂
∂
=
∂
∂
α
1
2
2
(6.2)
onde T é a temperatura [˚C], x é a dimensão cartesiana [m] e t é o tempo [s]. Para a condução
de calor em um cilindro infinito, a equação governante que fornece a variação da
temperatura com o tempo e com a posição radial r é a Equação 6.3:
t
T
r
T
rr
T
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
α
11
2
2
(6.3)
onde r é a direção radial [m]. Estas equações demonstram a importância do conhecimento
da difusividade térmica na determinação da relação tempo-temperatura em uma
determinada posição espacial do sólido.
Para um cilindro finito, a Regra de Newman, que combina as soluções das Equações
6.2 e 6.3, fornece o perfil de temperaturas espacial e temporal. Para o caso de uma
temperatura inicial uniforme, exposto a um meio ambiente com temperatura constante e com
resistência convectiva superficial desprezível, a solução tem a forma expressa na Equação 6.4
(CARSLAW e JAEGER, 1959, citados por SINGH, 1982):
()
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
−
−
∑∑
∞
=
+
∞
=
t
lR
J
RrJ
l
x
TTs
TTs
mn
nn
nm
n
m
m
m
α
ββ
ββ
ββ
β
2
2
2
2
1
0
1
1
1
0
4
exp
2
.
2
cos
)1(2
(6.4)
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 83
onde Ts é a temperatura do meio de aquecimento [°C], T
0
é a temperatura inicial [°C], β
m
é a
raiz da função cosseno, J
0
é a função de Bessel de primeira espécie de ordem zero, J
1
é a
função de Bessel de primeira espécie de ordem um, β
n
é a raiz da função de Bessel, R é o raio
do cilindro [m] e l é o comprimento do cilindro finito [m].
Segundo Rahman (1995), a principal aplicação da difusividade térmica no
processamento de alimentos é na estimativa dos tempos de processamento na apertização,
aquecimento, resfriamento, congelamento, cozimento ou fritura.
Gaffney e Baird (1980), citados por Singh (1982) sugerem que para um composto
heterogêneo deva ser empregado o termo “aparente” ou “efetiva”, quando na designação da
difusividade térmica uma vez que,
se a massa específica e o conteúdo de umidade dos vários
componentes do alimento forem diferentes, então as difusividades térmica dos diversos
componentes serão diferentes. Os autores analisaram a difusividade térmica de toranja,
verificando que a polpa do fruto possuía difusividade térmica de 1,27x10
-7
m² s
-1
, enquanto
que a difusividade térmica do albedo (película branca, localizada logo abaixo da casca de
frutos cítricos) era de 1,09x10
-7
m² s
-1
. Assim, quando se emprega o termo difusividade
térmica aparente, denota-se que a propriedade é uma média das difusividades térmicas para
cada um dos componentes do alimento.
6.1.2 Técnicas de Determinação da Difusividade Térmica
Usando a Equação 6.1, a difusividade térmica pode ser calculada a partir dos valores
das três propriedades determinados experimentalmente; esta alternativa, no entanto, requer
um tempo considerável e uma instrumentação elaborada. Outra alternativa é a condução de
um experimento com o qual se realiza a medição direta da difusividade térmica. Singh (1982)
apresenta uma revisão sobre estes métodos e, a seguir, são discutidos sucintamente os quatro
métodos que, segundo este autor, são os mais comumente utilizados.
O primeiro consiste na Estimativa por Mínimos Quadrados (Least-Squares Estimation).
Neste método, inicialmente é medido o histórico de temperaturas no centro de um objeto de
dimensões bem definidas, tais como um cilindro infinito, uma placa infinita ou uma esfera. A
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 84
solução analítica apropriada da equação diferencial (tais como as Equações 6.2 e 6.3) é então
programada numericamente para predizer a temperatura em vários instantes de tempo para
alguns valores de difusividade térmica arbitrados. Obviamente que, dependendo do valor de
difusividade térmica selecionado, os valores preditos e experimentais de temperatura
poderão não coincidir. Entretanto, usando técnicas iterativas, o valor da difusividade térmica
pode ser alterado até que as diferenças entre as temperaturas preditas e as experimentais
sejam estatisticamente não significativas. O método estima o valor da difusividade térmica
que fornece a mínima soma de quadrados médios dos erros entre a temperatura predita pelo
modelo analítico e a temperatura medida experimentalmente.
A utilização de curvas de penetração de calor é outro método que pode ser utilizado
na determinação da difusividade térmica. Em muitas situações reais de transferência de
calor, o primeiro termo da série da Equação 6.4 pode ser suficiente na estimativa do perfil de
temperaturas do objeto. Assim, para um objeto cilíndrico finito, a solução, expressa pela
Equação 6.4, pode ser simplificada, mantendo somente os termos com m=n=1. Para a
situação com β
m
=π/2, β
n
=2,4048 e J
1
(2,4048)=0,5191, no centro do objeto cilíndrico (x=0, r=0 e
J
0
(0)=1,0) a solução fica:
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
−
−
t
lRTiTs
TTs
α
π
2
2
2
2
4048,2
exp0396,2
(6.5)
Ball e Oslon (1957), citados por Singh (1982), graficaram curvas de penetração de
calor experimentais em uma escala semi-log e obtiveram a seguinte expressão logarítmica,
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
TTs
TiTs
jft
h
log (6.6)
onde
TiTs
TaTs
j
−
−
= (6.7)
e f
h
é o parâmetro de aquecimento [s].
Comparando as Equações 6.5 e 6.6, obtém-se a seguinte expressão para f
h
:
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 85
(
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+=
2
2
2
2
405,2303,2
lR
f
h
π
α
(6.8)
Assim, mediante o conhecimento do parâmetro de aquecimento (f
h
), o qual é obtido a
partir de um estudo de penetração de calor, é possível determinar a difusividade térmica.
O uso de cartas tempo-temperatura é o terceiro método que pode ser empregado no
estudo da difusividade térmica. As soluções analíticas das equações governantes que
descrevem a transferência de calor por condução, tais como as Equações 6.2 e 6.3, foram
reduzidas a cartas tempo-temperatura (SCHEIDER, 1963, citado por SINGH, 1982). Estas
cartas contêm os números adimensionais de Fourier e de Biot e a temperatura adimensional.
Se a temperatura adimensional é determinada experimentalmente para uma posição
particular de um objeto em um instante de tempo conhecido, a carta tempo-temperatura
pode ser usada para a estimativa do número de Fourier que fornece o valor da difusividade
térmica.
O uso de soluções analíticas é o quarto método apresentado por Singh (1982). As
soluções em séries, tais como na Equação 6.4, convergem rapidamente depois de
transcorrido certo tempo de troca térmica, geralmente se o número de Fourier for maior que
0,2. Desta forma, a determinação experimental da temperatura em uma posição conhecida de
um objeto com dimensões conhecidas é usada no primeiro termo da série para a
determinação da difusividade térmica.
O método de Dickerson (1965) é um dos mais utilizados na determinação direta da
difusividade térmica de alimentos; aplica-se ao estudo desta propriedade em alimentos
sólidos, granulares e na forma de pós (SARAVACOS e KOSTAROPOULOS, 1996), bem como
para líquidos e géis (SAKIYAMA et al., 1999; MOURA et al., 2003). Segundo Dickerson (1965),
a precisão de seu método é da ordem de 5% e os dados são obtidos com até duas horas de
experimento sem a necessidade de medida de fluxo de calor. O aparato de medição proposto
por Dickerson (1965) consiste em uma célula cilíndrica de latão cromado com duas tampas
de teflon, como mostrado esquematicamente na Figura 6.1. Um termopar soldado na
superfície externa da célula monitora a temperatura da amostra no raio R (raio externo)
enquanto que outro termopar indica a temperatura no centro da amostra. O diâmetro interno
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 86
do tubo é 54 mm e seu comprimento 229 mm. Após a amostra ser empacotada no interior do
cilindro, o mesmo é colocado em um banho de água com uma boa agitação.
Figura 6.1: Esquema do aparato de Dickerson.
Depois de atingido o equilíbrio térmico entre a célula e o banho, inicia-se o
aquecimento da água no banho a uma taxa de elevação de temperatura constante, sendo as
temperaturas monitoradas ao longo de todo o processo. Os dados obtidos servem de base
para o tratamento gráfico dos perfis de evolução das temperaturas externa (no raio R) e
interna (no centro da amostra). Moura et al. (2003) utilizaram este aparato para a medição da
difusividade térmica de soluções modelo similares a sucos; os perfis de evolução das
temperaturas durante o experimento obtidos por estes autores estão mostrados na Figura 6.2.
Figura 6.2: Evolução das temperaturas com o tempo, na superfície externa e no centro do aparato de
Dickerson para a determinação da difusividade térmica de materiais. Fonte: Moura et al.
(2003).
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 87
Assim, no método de Dickerson, a difusividade térmica pode ser calculada a partir da
solução analítica da equação de condução de calor em regime transiente para um cilindro
longo, que resulta na Equação 6.9:
)(4
.
int
2
TT
RA
ext
−
=
α
(6.9)
onde A é a taxa constante de elevação da temperatura da água no banho [°C min
-1
] e (T
ext
–
T
int
) é a diferença entre a temperatura na superfície externa e a temperatura no centro da
célula [°C]. O valor de A, assumido para o cálculo, é o obtido a partir da fase constante de
subida da temperatura do banho.
Baïri, Laraqi e García de María (2007) apresentam um método transiente simplificado
que faz uso da solução analítica da equação da conservação da energia para a difusão de
calor em um cilindro longo. O método proposto é facilmente empregado na determinação da
propriedade em produtos oriundos de frutos e vegetais, com precisão de cerca de 3%. Este
foi o método utilizado no presente trabalho. Baïri, Laraqi e García de María (2007) utilizaram
uma amostra cilíndrica de diâmetro 2R e comprimento 2L, termicamente homogênea, com
condutividade térmica k, esquematicamente mostrada na Figura 6.3.
Figura 6.3: Cilindro considerado no método de Baïri, Laraqi e García de María (2007). Fonte: Baïri,
Laraqi e García de María (2007).
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 88
Inicialmente na temperatura uniforme T
0
, o cilindro é subitamente sujeito a uma troca
de calor convectiva com um fluido a uma temperatura constante T
e
, com um coeficiente de
troca térmica h. Este coeficiente é assumido constante ao longo do processo térmico e
aplicado de forma homogênea a toda a superfície de troca térmica. Tal hipótese teórica deve
ser obviamente checada durante os experimentos. Duas situações são possíveis e estão
descritas a seguir.
• Se as duas dimensões do cilindro são significativas em relação à troca térmica com o
meio, o problema deve ser considerado em duas dimensões (2D, axial e radial). Neste
caso, a solução, para a troca de calor transiente, T(x, r e t), é baseada na resolução da
equação da seguinte equação diferencial:
t
T
x
T
r
T
r
rr
T
∂
∂
=
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=∇
α
11
2
2
2
(6.10)
• Se o cilindro é longo o suficiente para que as trocas térmicas na direção axial não
sejam significativas em relação à troca térmica radial, o problema é simplificado e se
torna unidimensional (1D – radial). Sendo a determinação experimental da
difusividade térmica em 2D mais laboriosa, os autores checaram as limitações do
método 1D no sentido de propor este como um método simplificado. Após muitos
testes realizados em uma série de produtos e em uma larga faixa de temperaturas, os
autores afirmam que o método 2D é necessário em certas área da engenharia, tais
como na engenharia civil. Porém, para alimentos, a diferença entre os dois métodos é
de cerca de 4%; este resultado motivou a aplicação do procedimento experimental
apresentado por estes autores no presente trabalho. A estimação de parâmetros está
baseada na solução analítica da equação de Fourier em 1D em coordenadas
cilíndricas:
t
T
r
T
r
rr
T
∂
∂
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=∇
α
11
2
(6.11)
Baïri e Laraqui (2003), citados por Baïri, Laraqi e García de María (2007), usaram o
método de separação de variáveis para r e t (com condições de contorno simétricas em
relação ao eixo, em r=0) para a resolução desta equação, obtendo a seguinte solução:
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 89
()
()
()
(
)
() ()
(
*
1
exp2
,
,
0
2
1
2
0
1
1
2
0
rJ
JJ
J
Fo
TT
TtrT
tr
m
mm
m
m
m
m
e
e
ξ
ξξ
)
ξ
ξ
ξθ
+
=
−
−
=
∑
∞
=
(6.12)
onde J
0
e J
1
são as funções de Bessel de primeira espécie de ordem zero e um,
respectivamente,
m
ξ
são as raízes positivas da equação característica,
()
(
)
0
01
=
−
mmm
BiJJ
ξ
ξ
ξ
(6.13)
e o raio reduzido está definido por
Rrr
=
* e a variável R é utilizada nas definições dos
números de Biot e Fourier:
k
hR
Bi =
(6.14)
2
.
R
t
Fo
α
= (6.15)
Quando o número de Fourier é maior que 0,2, a solução (Equação 6.12) pode ser
aproximada pelo primeiro termo. Desta forma, a solução pode ser escrita como,
()
()
(
)
() ()
()
(
[
ForJ
JJ
J
TT
TtrT
tr
e
e
2
110
1
2
11
2
0
11
10
exp*
1
2
,
,
ξξ
ξξ
ξ
ξ
θ
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
−
−
=
)
]
(6.16)
Introduzindo a variável K que representa a parte constante em relação ao tempo
desta equação, a mesma torna-se,
()
(
)
()
[]
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=−=
−
−
= t
R
KFoK
TT
TtrT
tr
e
e
2
2
1
2
1
0
expexp
,
,
ξ
αξθ
(6.17)
Se a resistência convectiva puder ser assumida negligenciável - h muito alto - a
primeira raiz da equação característica (Equação 6.13) é
1
ξ
= 2,405. Os experimentos
de
Baïri, Laraqi e García de María (2007) claramente demonstram que, após certo período de
tempo t, a temperatura T se desenvolve, para qualquer raio r, como uma exponencial pura,
conforme pode ser observado na Figura 6.4 que apresenta os resultados obtidos por estes
autores. Aplicando a função ln à Equação 6.17, obtém-se,
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 90
()
t
R
Ktr
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
2
2
)405,2(
ln,ln
αθ
(6.18)
Figura 6.4: Evolução temporal da temperatura (centro da célula) para uma amostra de água, em um
experimento de resfriamento. Fonte: Baïri, Laraqi e García de María (2007).
Determinando-se cuidadosamente a inclinação da curva
)(ln tf=
θ
, a, o valor da
difusividade térmica do material pode ser obtido a partir da seguinte equação:
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
2
2
405,2
R
a
α
(6.19)
Baïri, Laraqi e García de María (2007) avaliaram a precisão deste método de medição
e concluíram que o mesmo não requer o conhecimento do exato local no qual a temperatura
da amostra cilíndrica é medida; esta é uma das maiores vantagens do mesmo, uma vez que é
muito difícil realizar o posicionamento do sensor de temperatura com exatidão. Entretanto,
os melhores resultados experimentais são obtidos com o sensor de temperatura posicionado
o mais longe possível da superfície sujeita à troca térmica, ou seja, no eixo central do cilindro.
O sistema experimental montado por Baïri, Laraqi e García de María (2007) consiste
de uma célula cilíndrica de alumínio com parede fina, com comprimentos variando entre 100
e 150 mm e diâmetros variando entre 9 a 16 mm, dependendo do experimento e da amostra
testada. A célula possui três termopares tipo K, com 0,1 mm de diâmetro. Um deles mede a
diferença de temperaturas entre a amostra e o banho. Os outros dois são colocados, um no
interior da célula e outro no banho, por medida de segurança, para confirmar as
temperaturas medidas pelo primeiro termopar. A célula, após ter sido preenchida com a
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 91
amostra e ambientada na temperatura T
0
, é imersa em um pequeno banho termostático com
temperatura fixa, que deve diferir da temperatura de ambientação em, no mínimo, 5 a 7°C. O
sistema ainda possui um agitador mecânico que promove a forte turbulência da água no
banho termostático. Os termopares são ligados a um sistema de aquisição de dados, que
efetua a leitura das temperaturas a cada 200 ms, já que o tempo necessário para um
experimento completo não excede 4 minutos. Segundo os autores, a temperatura na qual a
difusividade térmica é determinada consiste na média aritmética entre a temperatura inicial
da amostra (T
0
) e a temperatura final (T
e
). Após a corrida experimental, com a qual é obtida a
curva de T apresentada na Figura 6.4, determina-se o valor de
θ
para cada instante de
tempo. Graficando-se a curva
)()ln( tf
=
θ
obtém-se a evolução da temperatura, conforme
mostrado na Figura 6.5.
Figura 6.5: Evolução temporal da temperatura adimensional para uma amostra de água. Fonte: Baïri,
Laraqi e García de María (2007).
Realizando um ajuste linear, com a porção da curva da Figura 6.5 que fornece o
melhor coeficiente de correlação, encontra-se a inclinação da reta, que, aplicada à Equação
6.19, fornece a difusividade térmica da amostra. A propriedade é calculada a partir do valor
médio obtido com dois experimentos. No primeiro, a amostra é resfriada e, no segundo,
aquecida. Os autores validaram o método através da medição da difusividade térmica da
água, mediante comparação com dados disponíveis na literatura. A partir de uma análise
dos erros associados ao método, os autores verificaram que a principal fonte de erros está na
medição das temperaturas, podendo-se chegar a erros máximos de 7%; na média, a precisão
é de cerca de 3%.
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 92
Gaffney et al. (1980), citados por Singh (1982), conduziram uma extensa revisão e
análise dos métodos transientes usados na determinação da difusividade térmica de frutos e
vegetais. Os autores identificaram muitas fontes de erros importantes relativas aos métodos
transientes. Algumas de suas importantes conclusões são sumarizadas a seguir.
A solução da equação governante da transferência de calor é geralmente baseada na
hipótese do alimento sólido ser homogêneo. No entanto, muitos produtos alimentícios, tais
como a maior parte dos frutos e vegetais, são heterogêneos. Desta forma, o uso destes
métodos para este tipo de alimento gera resultados com erro devido à hipótese de
homogeneidade do material, requerida para a solução da equação.
O número de Biot, o qual é influenciado pelo coeficiente convectivo de troca térmica,
pode variar significativamente na medição do valor da difusividade térmica. Geralmente,
nas técnicas transientes de determinação da difusividade térmica, é assumido que o número
de Biot tende ao infinito. No entanto, em banhos térmicos agitados, os valores do coeficiente
convectivo de troca térmica são próximos a 600 W m
-2
°C
-1
e, para amostras pequenas, a
suposição de que o número de Biot tende ao infinito deixa de ser válida.
Outras possíveis fontes de erro estão associadas à medição de temperatura. O uso de
termopares pode gerar erros se o instrumento não estiver devidamente aferido. Gaffney et al.
(1980), citados por Singh (1982), verificaram que a condução de calor ao longo do fio metálico
(termopar) não afetou a inclinação da curva de penetração de calor da amostra. Assim, se a
difusividade térmica for estimada a partir da inclinação da curva de penetração de calor,
como no método de Baïri, Laraqi e García de María (2007), os erros serão mínimos; porém, se
for utilizado apenas um ponto, como no método de Dickerson, erros altos podem ser
detectados.
6.1.3 Correlações Empíricas e Dados da Literatura
Segundo Jaramillo-Flores e Hernandez-Sanchez (2000), a difusividade térmica de um
alimento depende da sua composição, estrutura e temperatura, sendo bem conhecido que a
mais drástica variação da difusividade térmica com a temperatura ocorre abaixo do ponto de
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 93
congelamento. Heldman (1981), citado por Singh (1982), apontou a importância desta
propriedade para alimentos congelados. Segundo Singh (1982), em processos térmicos que
ocorrem em uma ampla faixa de temperatura, tais como na esterilização de alimentos, a
difusividade térmica não é constante. Em geral, dados de difusividade térmica obtidos
experimentalmente são escassos na literatura.
Segundo Singh (1982), uma série de modelos empíricos usuais na predição da
difusividade térmica está disponível na literatura, sendo que muitos deles são específicos
para o produto estudado. Rahman (1995) apresenta uma compilação de dados de
difusividade térmica e de alguns modelos para a sua predição para vários tipos de alimentos,
dentre os quais frutos, produtos cárneos e de pescados, produtos de panificação, entre
outros, a grande parte deles incluindo a faixa de temperaturas abaixo do ponto de
congelamento do alimento. São raros os trabalhos que apresentam modelos de predição da
difusividade térmica para sucos e polpas de frutas.
Telis-Romero et al. (1998) determinaram a difusividade térmica do suco de laranja em
função do conteúdo de água, expresso em fração mássica (X
w
), de 0,34 a 0,74 e na faixa de
temperaturas de 0,5 a 62°C utilizando o método de Dickerson (1965). Os autores ajustaram
dois modelos para a predição da difusividade térmica: o primeiro baseado nos dados
experimentais coletados e o segundo baseado no cálculo da difusividade térmica a partir da
Equação 6.1 (uma vez que no trabalho também foi realizada a medição das demais
propriedades que definem a difusividade térmica). Foi verificado que o modelo calculado a
partir da Equação 6.1 apresentou um erro superior ao modelo baseado na medição direta da
propriedade. As equações obtidas dos ajustes utilizando os dados experimentais (Equação
6.20) e o dados calculados (Equação 6.21), que apresentaram coeficientes de correlação
superiores a 0,96, são apresentados a seguir; é possível observar que a difusividade térmica
do suco varia lineamente com a temperatura.
(6.20)
TxXxx
w
888
exp
1002510,0109839,5109683,7
−−−
++=
α
(6.21)
TxXxx
wcal
888
1000999,01050003,9105382,5
−−−
++=
α
onde X
w
é a fração mássica de água.
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 94
Jaramillo-Flores e Hernandez-Sanchez (2000) determinaram o comportamento da
difusividade térmica de polpa de Annona muricata L., em inglês, soursop em função do grau
de maturação do fruto utilizado na produção da polpa e da temperatura, incluindo as
temperaturas abaixo do ponto de congelamento do produto. O método utilizado foi o de
Porsdal-Poulsen (1982), citado por Jaramillo-Flores e Hernandez-Sanchez (2000), o qual é
baseado na solução analítica da equação da conservação da energia para a difusão de calor
em um cilindro curto. A Tabela 6.1 apresenta a caracterização físico-química das polpas
analisadas, bem como os valores de difusividade térmica encontrados pelos autores, nas
faixas de temperaturas estudadas.
Tabela 6.1: Resultados experimentais da determinação da difusividade térmica de polpa de Annona
muricata L nas diversas faixas de temperaturas analisadas; valores de pH e TSS das polpas ensaiadas.
Fonte: Jaramillo-Flores e Hernandez-Sanchez (2000).
Produto pH TSS
[°Brix]
Temperatura
[°C]
α [m²s
-1
]
Polpa congelada do fruto verde 3,8 16 -8,4 a -0,2 1x10
-8
Polpa descongelada do fruto verde 3,8 16 -0,2 a 24,4 1,61x10
-7
Polpa descongelada do fruto verde 3,8 16 34,6 a 85,6 2,28x10
-7
Polpa congelada do fruto maduro 4,0 19,2 -11,8 a -0,8 1,53 x10
-8
Polpa descongelada do fruto maduro 4,0 19,2 -0,8 a 23 1,86 x10
-7
Polpa descongelada do fruto maduro 4,0 19,2 35,6 a 88,6 2,56 x10
-7
Os autores verificaram que o grau de maturação do fruto não influenciou no valor da
difusividade térmica da polpa de Annona muricata L., porém, a temperatura teve influência
significativa.
Azoubel et al. (2005) determinaram a difusividade térmica de suco de caju a 30°C em
função do teor de sólidos solúveis (B), na faixa de 5 a 25°Brix. Verificaram que a difusividade
térmica aumenta proporcionalmente com o aumento do conteúdo de água do produto, e que
os valores da propriedade, para o suco estudado, estão dentro da faixa apresentada por
diversos autores, tais como Telis-Romero et al. (1998) e Jaramillo-Flores e Hernandez-Sanchez
(2000), para sucos e polpas de frutas. O modelo ajustado para predição da difusividade
térmica do suco de caju estudado, que teve coeficiente de correlação de 0,932, é apresentado
a seguir.
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 95
(6.22) Bxx
77
1000558,01045751,1
−−
−=
α
onde B é o teor de sólidos solúveis [°Brix].
Riedel (1969), citado por Singh (1982) e por Rahman (1995), apresenta uma expressão
que permite a predição da difusividade térmica como uma função do conteúdo de umidade
de materiais alimentícios para faixa de teores de umidade superior a 40%, e na faixa de
temperaturas de 0 a 80°C:
(
)
ww
Xxx
66
10088,010088,0
−−
−+=
αα
(6.23)
onde α
w
é a difusividade térmica da água [m² s
-1
].
Martens (1980), citado por Singh (1982), investigou a influência de água, gordura,
proteína, carboidrato e temperatura na difusividade térmica. O autor verificou que o
conteúdo de água e a temperatura são os principais fatores que afetam a difusividade
térmica e que variações na fração mássica de gordura, proteína e carboidrato promovem uma
pequena influência nesta propriedade. Foi ajustado um modelo de regressão múltipla,
baseado em 276 valores publicados de difusividade térmica de vários produtos alimentícios
e obteve a seguinte expressão,
(
)
[
]
6
10273000288,0057363,0
−
++= xTX
w
α
(6.24)
O erro padrão na estimativa, a partir deste modelo, é de 0,014x10
-6
m² s
-1
. Os mesmos
276 valores foram ajustados pelo modelo de Riedel (1969), apresentando um erro padrão de
0,017x10
-6
m² s
-1
.
Baseados na composição de alimentos líquidos, Choi e Okos (1986), citados por
Rahman (1995), sugerem o seguinte modelo, válido para a faixa de temperaturas de -40°C a
150°C para suspensões com conteúdo de sólidos de 0 a 95%.
(6.25)
∑
=
=
n
i
ii
v
1
αα
onde v
i
é a fração volumétrica de cada componente do alimento e α
i
é a difusividade térmica
para cada um dos componentes químicos do alimento. Na Tabela 6.2 são apresentados os
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 96
modelos ajustados pelos autores para a predição da difusividade térmica de diversos
componentes químicos dos alimentos.
Tabela 6.2: Difusividade térmica dos principais constituintes dos alimentos. Fonte: Choi e Okos (1986),
citados por Rahman (1995).
Componente Equação [m²s
-1
], com a temperatura expressa em [°C]
Água
2641
104022,2102477,6103168,1 TxTxx
W
−−−
−+=
α
Gelo
253
105037,9100833,61756,1 TxTx
g
−−
+−=
α
Proteína
2642
104646,1107578,4108714,6 TxTxx
p
−−−
−+=
α
Lipídio
2842
108286,3102569,1108777,9 TxTxx
l
−−−
−−=
α
Carboidrato
2642
103218,2103052,5100842,8 TxTxx
c
−−−
−+=
α
Fibra
2642
102202,2101902,5103976,7 TxTxx
f
−−−
−+=
α
Cinza
2641
102244,1107321,3102461,1 TxTxx
ci
−−−
−+=
α
Em sua revisão sobre os métodos de determinação da difusividade térmica de
alimentos, Singh (1982) aponta que, apesar de alguns avanços já alcançados, são necessárias
pesquisas inovadoras para a obtenção de dados de difusividade térmica para alimentos
heterogêneos processados.
Em relação a este tipo de alimento, a literatura contém poucos dados disponíveis,
principalmente quando se trata de alimentos líquidos. O trabalho de Sakiyama et al. (1999),
entretanto, apesar de não ser aplicado especificamente a alimentos, e sim a soluções modelo,
é bastante promissor na área. O estudo teve como objetivo a construção de um modelo de
predição da difusividade térmica aparente de materiais alimentícios porosos. Os autores
desenvolveram um modelo teórico que foi comparado com dados experimentais obtidos a
partir do método baseado na solução analítica da equação da conservação da energia para a
difusão de calor em um cilindro curto. As amostras testadas foram géis alimentícios
impregnados com bolhas de ar. Um dos pontos de grande interesse nos resultados obtidos
pelos autores é na determinação da difusividade térmica dos géis impregnados com bolhas
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 97
de ar em função da temperatura. Os autores observaram que a difusividade térmica não
varia de forma linear com a temperatura, como pode ser observado nos gráficos da Figura
6.6, sendo este desvio da linearidade diretamente proporcional à fração de ar dispersa na
amostra. A ‘Equação 6’, indicada pelos autores, representa o modelo teórico desenvolvido, os
círculos representam os dados experimentais e
φ
é a fração de ar dispersa no gel.
Figura 6.6: Difusividade térmica efetiva (ou aparente) de géis de alginato impregnados com bolhas de
ar em função da temperatura. Fonte: Sakiyama et al. (1999).
6.2 Metodologia
6.2.1 Procedimento Experimental
A difusividade térmica aparente das polpas (aeradas) (α) foi determinada pelo
método proposto por Baïri, Laraqi e García de María (2007), sendo este método o escolhido
em função de sua simplicidade e acuracidade.
Amostras de cerca de 10 g de cada polpa de fruta foram empacotadas em células
cilíndricas de cobre com 105 mm de comprimento, 11 mm de diâmetro interno e 0,094 mm de
espessura, que possuem em seu centro geométrico um termopar tipo T (cobre/constantan)
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 98
com 0,2 mm de espessura, previamente calibrado, e nas extremidades rolhas de silicone. O
posicionamento do termopar no centro geométrico de cada célula foi realizado com auxílio
de um fio de nylon colado ao mesmo, que atravessava as células de lado a lado, e era preso
na parte externa das mesmas com um conector de fios. A Figura 6.7 apresenta fotografias
com os detalhamentos das células para medição da difusividade térmica. Foram construídas
cinco células similares uma vez que, como há a necessidade de realizar a ambientação da
amostra, as etapas de ambientação e medição pudessem ser realizadas simultaneamente.
(a)
(b)
Figura 6.7: Fotografias das células para determinação da difusividade térmica; (a) célula aberta, sensor
de temperatura preso ao fio de nylon, (b) célula fechada com as rolhas de silicone nas
extremidades e o conector de fios prendendo o fio de nylon em uma das extremidades
da célula.
A metodologia de calibração dos sensores de temperatura, bem como os resultados
da mesma, está apresentada no Apêndice C.1.
Cada amostra, já no interior das células, foi ambientada em um banho termostático,
(que doravante será designado como banho de ambientação), em temperaturas pré-definidas
para cada experimento. Esta temperatura de ambientação depende do valor de temperatura
na qual se deseja determinar a difusividade térmica e será explicada com maiores detalhes
mais adiante. Após a ambientação, a célula foi levada a outro banho termostático (que será
designado como banho de medição), com capacidade de 3 L, que apresentava temperatura
cerca de 30°C superior à de ambientação. A temperatura do banho de medição deve ser
mantida o mais uniforme possível, e foi monitorada constantemente ao longo do
experimento com o auxílio de um termopar tipo T, previamente calibrado, similar ao
existente no interior de cada célula. A diferença de temperatura entre a de ambientação e a
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 99
temperatura do banho de medição, de 30°C, foi determinada a partir dos testes realizados
durante a etapa de validação do experimento, realizada com água destilada, conforme será
descrito na seção 6.2.3. Verificou-se que diferenças menores que 30˚C provocavam pequenas
alterações na temperatura do banho de medição no momento em que a célula era imersa no
mesmo; estas pequenas flutuações na temperatura do banho já eram suficientes para que a
medida da difusividade térmica apresentasse altos erros (em relação aos valores da água).
Além disso, para garantir que a temperatura do banho de medição se mantivesse o mais
estável possível, foi necessário incrementar o seu isolamento térmico com uma camada de
poliestireno expandido (Isopor) de cerca de 500 mm, conforme mostrado na Figura 6.8.
Figura 6.8: Fotografia do banho de medição com isolamento térmico.
O banho de medição possui circulação forçada de água, que promove forte
turbulência, fator preponderante do método, já que o mesmo prevê que a resistência
convectiva à troca térmica entre o fluido de aquecimento e a célula seja muito pequena. Com
a imersão da célula no banho de medição, iniciava-se o monitoramento da temperatura no
interior da célula, a cada 0,5 s, com um sistema de aquisição de dados (Novus, modelo Field
Logger), ligado a um computador pessoal.
A difusividade térmica de cada amostra analisada foi determinada nas temperaturas
de 25°C, 40°C, 55°C e 70°C. Estas temperaturas são as médias aritméticas das faixas de
temperaturas percorridas pela amostra durante cada teste. Assim, por exemplo, no
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 100
experimento 1, a amostra foi aquecida de 10°C até 40°C e, desta forma, a difusividade
térmica da amostra foi determinada para a temperatura de 25°C. Os experimentos realizados
podem ser observados na Tabela 6.3. Os quatro experimentos foram realizados em
quintuplicata.
Tabela 6.3: Temperatura de ambientação, temperatura do banho de medição e temperatura na qual a
difusividade térmica é determinada, nos quatro experimentos de difusividade térmica realizados.
Experimento
Temperatura de
ambientação – T
0
[°C]
Temperatura do
banho de medição -
Te [°C]
Temperatura na qual a
difusividade térmica é
determinada [°C]
1 10 40 25
2 25 55 40
3 40 70 55
4 55 85 70
6.2.2 Cálculo da Difusividade Térmica
Durante o teste, obtém-se uma curva de penetração de calor exponencial, conforme
pode ser visualizado na Figura 6.9.
30
35
40
45
50
55
60
65
0 25 50 75 100 125
tempo (s)
Temperatura (°C)
Figura 6.9: Exemplo de curva de penetração de calor na célula obtida experimentalmente.
O valor de
θ
foi calculado para cada instante de tempo e, a seguir, graficou-se a
curva
)()ln( tf=
θ
, obtendo-se uma reta que está esquematizada na Figura 6.10.
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 101
-4,0
-3,5
-3,0
-2,5
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0 25 50 75 100 125
tempo (s)
ln (theta)
Figura 6.10: Exemplo de curva da temperatura adimensional linearizada, obtida nos experimentos de
determinação da difusividade térmica.
A inclinação desta reta foi determinada a partir de regressão linear, realizada com
auxílio do software Excel. Foram testadas várias porções da curva, de forma a ser obtido o
melhor coeficiente de correlação. Conhecendo a inclinação desta reta e o raio da célula (R), a
difusividade térmica da amostra foi determinada através da Equação 6.19.
6.2.3 Validação do Experimento
O experimento foi previamente validado com a determinação da difusividade térmica
de amostras de água deionizada na faixa de temperaturas em estudo. Estas amostras foram
aditivadas com 0,3% de goma xantana para minimizar efeitos convectivos no interior da
célula. Os resultados obtidos foram comparados com dados de difusividade térmica da água
em função da temperatura disponíveis na literatura (INCROPERA, 2003, adaptado de LILEY,
1984). Para a validação do experimento, foram realizados 151 ensaios, resultado de cerca de
15 repetições para cada temperatura, na faixa de 20 a 70˚C, com intervalos de 5˚C. A partir do
cálculo do erro relativo para cada ponto foi possível determinar o erro médio do
experimento. O resultado encontrado foi -0,64±2,64%, o que está de acordo com a precisão do
método apresentada pelos autores do mesmo. Os resultados dos testes de validação podem
ser observados no Apêndice C.2, e, graficamente, na Figura 6.11.
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 102
1,2E-07
1,3E-07
1,4E-07
1,5E-07
1,6E-07
1,7E-07
1,8E-07
10 30 50 70 90
Temperatura (°C)
Difusividade Térm ica [m ²s-¹]
Incropera (2003)
Experimental
Figura 6.11: Difusividade térmica da água em função da temperatura; dados da literatura
(INCROPERA, 2003) e resultados obtidos durante a validação do experimento.
6.2.4 Análise dos Dados
Os resultados foram submetidos à Análise de Variâncias e ao Teste de Diferença
Limite de Significância para as médias, com um nível de significância de 5%, utilizando o
Software Statistica 7.0.
O comportamento da difusividade térmica aparente das polpas com a temperatura
(T) e com o teor de açúcar adicionado (Co) foi ajustado segundo um modelo quadrático de
regressão múltipla (mostrado na Equação 6.26), com o auxílio do Software Statistica 7.0. Os
parâmetros dos modelos foram submetidos à Análise de Variâncias, sendo aceitos somente
os significativos, com um nível de significância de 5%. Foi determinado o coeficiente de
variabilidade para cada um dos modelos de regressão múltipla ajustados. O coeficiente foi
calculado a partir da Equação 4.21.
(6.26)
CoTfCoeCodTcTba ......
22
+++++=
α
onde a, b, c, d, e e f são os parâmetros do modelo e Co é o teor de açúcar adicionado [%].
Todos os resultados (médias) dos experimentos de determinação da difusividade
térmica podem ser encontrados no Apêndice C.3.
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 103
6.3 Resultados e Discussão
6.3.1 Difusividade térmica aparente das polpas em função da
temperatura e do teor de açúcar adicionado
Os resultados dos ensaios de determinação da difusividade térmica aparente das
polpas estão apresentados na Tabela 6.4 que também mostra a difusividade térmica para
água, determinada experimentalmente pelo mesmo método.
Tabela 6.4: Difusividade térmica das polpas de framboesa, amora, mirtilo e morango com 0, 5 e 10%
de açúcar e difusividade térmica da água (determinada experimentalmente) em função da
temperatura.
Polpa
[%]
Açúcar
[%]
T
[°C]
Difusividade Térmica Aparente [m² s
-1
x10
7
]
Framboesa
Amora Mirtilo Morango
100 0 25 1,43 a* 1,41 a 1,40 a 1,45 ab
100 0 40 1,47 abc 1,47 abcd
1,49 ab 1,54 ab
100 0 55 1,50 abc 1,48 abcd
1,53 abcd 1,59 ab
100 0 70 1,65 c 1,60 bcd 1,72 d 1,71 ab
100 4,75 25 1,42 a 1,43 abc 1,40 a 1,37 a
100 4,75 40 1,46 abc 1,42 a 1,47 ab 1,39 a
100 4,75 55 1,52 abc 1,44 ac 1,54 abcd 1,48 ab
100 4,75 70 1,61 bc 1,52 abcd
1,73 d 1,63 ab
100 9,08 25 1,37 a 1,47 abcd
1,40 a 1,40 a
100 9,08 40 1,48 abc 1,43 ac 1,44 ab 1,48 ab
100 9,08 55 1,52 abc 1,52 abcd
1,54 abcd 1,62 ab
100 9,08 70 1,64 bc 1,60 bd 1,71 cd 1,70 b
Água
25 1,45 ab 1,45 abc 1,45 ab 1,45 ab
40 1,52 abc 1,52 abcd
1,52 abc 1,52 ab
55 1,55 abc 1,55 abcd
1,55 abc 1,55 ab
70 1,62 c 1,62 d 1,62 bcd 1,62 ab
* Letras diferentes na mesma coluna indicam diferença significativa entre as amostras ao nível de
0,05 de significância, pelo Teste de Diferença Limite de Significância.
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 104
Analisando os dados da Tabela 6.4, observa-se que as difusividades térmicas
aparentes das polpas variaram pouco com a temperatura, apresentando uma diferença um
pouco maior em relação às demais para a temperatura de 70°C. A composição praticamente
não influenciou no valor da propriedade, dentro da faixa estudada. Além disso, a
propriedade, para todos os produtos analisados, não diferiu significativamente da
difusividade térmica da água.
A Figura 6.12 mostra a difusividade térmica das polpas sem açúcar em função da
temperatura, assim como a difusividade térmica da água e os modelos de Riedel (1969)
(Equação 6.23) e Martens (1980) (Equação 6.24) para um alimento com 85% de umidade,
nesta faixa de temperaturas.
1,0E-07
1,2E-07
1,4E-07
1,6E-07
1,8E-07
2,0E-07
15 25 35 45 55 65 75
Temperatura (°C)
Difusividade Térmica (m²s-¹)
Riedel (1969)
Martens (1980)
água
B100_0
M100_0
A100_0
F100_0
Figura 6.12: Difusividade térmica das polpas de mirtilo, morango, amora e framboesa sem açúcar em
função da temperatura; difusividade térmica da água em função da temperatura e
modelos de Riedel (1969) e Martens (1980) para um alimento com 85% de umidade.
A análise desta figura mostra que há uma tendência de elevação da difusividade
térmica aparente das polpas com a temperatura, da mesma forma que para a água e para os
modelos de Riedel (1969) e Martens (1980). Também é possível observar que a difusividade
térmica de um alimento contendo 85% de umidade é muito próxima à da água, conforme os
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 105
modelos dos autores. Desta forma, provavelmente a semelhança das difusividades térmicas
aparentes das polpas e da água se deve aos seus elevados conteúdos deste componente, uma
vez que os frutos utilizados na sua preparação possuíam valores superiores a 83% de
umidade, conforme mostrado na Tabela 2.2.
Cabe salientar que esta é a difusividade aparente das polpas, uma vez que o produto
é heterogêneo, por possuir sólidos em suspensão e ar disperso em sua estrutura.
Provavelmente, este fator influenciou na maior variabilidade dos resultados em relação aos
resultados para a água, conforme pode ser observado nas Tabelas C.2, C.3 e C.4, no Apêndice
C, uma vez que o tipo de produto analisado apresenta alta heterogeneidade em sua
composição físico-química. Esta fonte de erro é discutida por Gaffney et al. (1980), citados por
Singh (1982), e está apresentada ao final da seção 6.2.1 no presente trabalho. Como foram
detectadas algumas diferenças significativas entre os valores da difusividade térmica
aparente das polpas, foram ajustados modelos de regressão múltipla para predizer o valor
da propriedade em função da temperatura e do teor de açúcar adicionado, conforme
mostrado pela Equação 6.26. Os parâmetros ajustados podem ser observados na Tabela 6.5,
cujos coeficientes de correlação foram superiores a 0,90 e coeficientes de variabilidade foram
inferiores a 1,3%, demonstrando que o modelo se ajustou bem aos dados experimentais.
Tabela 6.5: Parâmetros a, b, c, d, e e f, R² e CV dos modelos da difusividade térmica aparente como
função da temperatura e com o teor de açúcar adicionado às polpas.
Produto
Parâmetros do modelo
R² CV(%)
a b c d e f
F-100 1,43x10
-7
ns* ns ns ns ns 0,9454 1,051
A-100 1,53x10
-7
ns 1,07x10
-11
ns 2,09x10
-10
ns 0,9016 1,297
B-100 1,49x10
-7
-6,62x10
-10
1,46x10
-11
ns ns ns 0,9883 0,841
M-100 1,43x10
-07
ns ns -4,76x10
-09
4,01x10
-10
ns 0,9776 1,141
* Parâmetro não significativo
Estes modelos são válidos para a faixa de temperaturas de 25 a 70°C, e para as polpas
com teores de sólidos solúveis apresentados na Tabela 3.3. Os gráficos de Pareto, que
denotam a significância dos parâmetros dos modelos, podem ser encontrados no Apêndice
C.4, bem como os gráficos dos valores observados versus preditos.
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 106
Na Tabela 6.5, analisando os parâmetros dos modelos ajustados, verifica-se que a
difusividade térmica aparente da polpa de framboesa é uma constante na faixa de
temperaturas e sólidos solúveis estudada; a difusividade térmica aparente da polpa de
morango não é influenciada pela temperatura, sendo variável em função do teor de açúcar
adicionado. Em relação às demais polpas, observa-se que suas difusividades térmicas
aparentes são funções não lineares da temperatura. Este resultado concorda com o estudo de
Sakiyama et al. (1999), apresentado no final da seção 6.1.3. Naquele trabalho, os autores
verificaram que o comportamento da difusividade térmica aparente de géis impregnados
com bolhas de ar não é função linear da temperatura. Como as polpas são ricas em
substâncias pécticas (que formam géis), possivelmente apresentando viscosidades elevadas,
e, por possuírem ar disperso em sua estrutura, era de se esperar que suas difusividades
térmicas apresentassem este comportamento. As superfícies dos modelos ajustados, bem
como as curvas de contorno, podem ser observadas no Apêndice C.5.
6.3.2 Difusividade térmica dos néctares
Os resultados de difusividade térmica para as polpas motivaram a não medição da
propriedade para os néctares, uma vez que, com a adição de água ao produto, os valores da
mesma tenderiam a se aproximar cada vez mais da difusividade térmica da água pura.
6.4 Conclusão
Foi possível observar que a determinação da difusividade térmica de alimentos
heterogêneos, tais como as polpas de frutas estudadas, é uma tarefa que demanda bastante
cuidado e atenção nos procedimentos experimentais, devido à sensibilidade dos métodos
disponíveis para esta medição. A heterogeneidade dos materiais alimentícios testados
provocou uma maior variabilidade nos resultados.
DIFUSIVIDADE TÉRMICA 107
Observou-se que os valores da difusividade térmica aparente para as polpas de frutas
são muito próximos aos valores das propriedades para a água pura, já que estes alimentos
possuem elevados conteúdos de umidade. Estes resultados motivaram a não determinação
experimental desta propriedade para os néctares, uma vez que, com a diluição das polpas, as
propriedades dos produtos tenderiam a se aproximar cada vez mais dos valores da água
pura.
Foram ajustados modelos de predição da difusividade térmica de polpas de amora,
framboesa, morango e mirtilo, em função da temperatura e da composição dos produtos; os
modelos ajustados apresentaram coeficientes de correlação superiores a 0,90 e coeficientes de
variabilidade inferiores a 1,3%, o que denota que os ajustes foram bons.
CALOR ESPECÍFICO 108
Capítulo 7
Calor Específico
Neste capítulo são apresentados os aspectos relativos ao calor específico dos produtos
estudados, sendo inicialmente abordados os seus conceitos e principais aplicações, a
importância do seu conhecimento para a indústria, as técnicas disponíveis para sua
determinação e os dados já publicados na literatura para o tipo de produto em estudo.
Posteriormente, são apresentados a metodologia aplicada e os resultados encontrados na
determinação do calor específico das polpas.
7.1 Fundamentos Teóricos
7.1.1 Definições e Aplicações
O calor específico, C, é definido como a quantidade de calor necessária para elevar a
temperatura de uma unidade de massa do material em um grau. O calor específico depende
da natureza do processo de adição de calor, ou seja, se ele ocorre à pressão constante ou a
CALOR ESPECÍFICO 109
volume constante. Segundo Urbicain e Lozano (1997), o calor específico de alimentos sólidos
e líquidos depende da temperatura, mas não é sensível à pressão, já que estes materiais
podem ser considerados incompressíveis na maior parte das aplicações típicas. Ainda,
segundo Mohesenin (1980), citado por Rahman (1995), como a maior parte das operações de
processamento dos alimentos ocorrem à pressão atmosférica, o calor específico para
alimentos é usualmente apresentado à pressão constante (Cp).
Segundo Rahman (1995), o conhecimento do calor específico é necessário para o
cálculo do calor transferido nas operações de processamento térmico dos alimentos. Além
disso, o estado da água nos alimentos pode ser identificado pela medida desta propriedade,
bem como a estrutura cristalina dos alimentos, através da determinação, via análise térmica
em um Calorímetro Diferencial de Varredura, dos pontos de transição vítrea dos alimentos.
7.1.2 Técnicas de Determinação do Calor Específico
Segundo Rahman (1995), as técnicas de medição do calor específico podem ser
agrupadas em três: método adiabático, calorimetria diferencial de varredura (DSC –
Differential Scanning Calorimeter) e método de mistura.
O método adiabático, proposto por Moline et al. (1961) é indicado para a medição do
calor específico de produtos no estado congelado.
Segundo Telis-Romero et al. (1998), o método mais indicado atualmente para a
medição do calor específico de alimentos é a calorimetria diferencial de varredura.
AbuDagga et al. (1997) utilizaram este método para a determinação do Cp de pasta de surimi
na temperatura de cozimento, Shamsudin et al. (2005), na determinação da propriedade em
suco de goiaba e Zainal et al. (2000), na determinação do Cp de suco de goiaba rosa, na faixa
de temperaturas de pasteurização, ou seja, de 65 a 85°C. Uma das grandes vantagens do
método é a possibilidade de avaliar o comportamento do Cp de uma substância em uma
ampla faixa de temperaturas. Porém, Sweet (1995) citado por Shamsudin et al. (2005) e por
Telis-Romero et al. (1998), afirma que este método apresenta as desvantagens de ser
extremamente caro e de difícil condução. Além disso, segundo Hwang e Hayakawa (1979),
CALOR ESPECÍFICO 110
na condução das análises em DSC são necessárias quantidades muito pequenas de amostra,
da ordem de mg, o que dificulta a padronização das mesmas, quando se trabalha com
produtos alimentícios heterogêneos.
Telis-Romero et al. (1998) utilizaram o Método dos Cilindros Concêntricos, de Bellet et
al. (1975), na determinação simultânea da condutividade térmica e do calor específico de
suco de laranja. Segundo os autores, a grande vantagem deste método é a possibilidade de
estudar o comportamento das duas propriedades em um único experimento.
Segundo Mohsenin (1980), citado por Rahman (1995), o método de mistura também é
amplamente utilizado para a medição do calor específico. Neste, uma amostra de massa e
temperatura conhecidas é colocada no interior de um calorímetro, de capacidade calorífica
igualmente conhecida, contendo água ou outro líquido de massa e temperatura conhecidas.
O calor específico da amostra é determinado a partir de um balanço de energia que
quantifica o calor trocado entre a água e a amostra. Segundo Hwang e Hayakawa (1979),
como o método de misturas pressupõe o contato direto entre o material alimentício e o meio
de troca térmica, não é tão fácil determinar o calor específico de alimentos higroscópicos por
este método, uma vez que seria necessário quantificar o calor de dissolução das entidades
químicas solúveis em água presentes no produto alimentício. Pealzner (1951), Li et al. (1971)
e Kulacki e Kennedy (1978), citados por Hwang e Hayakawa (1979), desenvolveram um
método de misturas modificado para determinar o calor específico de trigo, farinha de trigo e
massa de biscoito, respectivamente. A técnica consiste em encapsular a amostra em um
cilindro de cobre e imergi-lo na água presente em um calorímetro a uma temperatura
diferente da amostra.
Hwang e Hayakawa (1979) desenvolveram um calorímetro baseado no método de
misturas modificado, com o qual obtiveram erros menores que 2%; com este método é
possível a determinação do calor específico de alimentos a temperaturas superiores a 100°C.
O calorímetro de Hwang e Hayakawa (1979) consiste em uma garrafa térmica que possui em
seu interior um reservatório plástico fixado na tampa do equipamento, utilizado para conter
a amostra. Cerca de 250 g de água destilada são colocadas no interior do calorímetro, de
forma a circundar o reservatório plástico, e servir como meio de troca térmica. A
temperatura da água é monitorada com um termopar tipo T (cobre/constantan). O sistema é
completamente vedado, para minimizar as perdas de calor para o ambiente.
CALOR ESPECÍFICO 111
O procedimento experimental consiste em, inicialmente, realizar a ambientação do
calorímetro, já com a água em seu interior, na temperatura próxima de 10°C, com auxílio de
uma câmara de refrigeração. A amostra, por sua vez, é ambientada em uma estufa ou banho
térmico. Cerca de 30 minutos antes do início do experimento, o calorímetro é removido da
câmara e exposto à temperatura ambiente. Espera-se até que a taxa de troca térmica entre o
dispositivo e o ambiente se torne constante. Neste momento, após o início do monitoramento
da temperatura da água, o calorímetro é aberto e a amostra, já ambientada em uma
temperatura superior à da água contida no calorímetro, é rapidamente inserida no mesmo,
sendo o recipiente rapidamente fechado, para evitar perdas de calor. O sistema é agitado a
cada 5 minutos aproximadamente, e a temperatura monitorada por cerca de 3 horas. Desta
forma é obtida uma curva de variação da temperatura da água com o tempo.
Segundo Hwang e Hayakawa (1979), a partir da lei da conservação da energia, o
conteúdo total de calor da água, do calorímetro e da amostra, no estado inicial, deve ser igual
ao estado final, somando-se ainda a perda de calor sofrida pelo sistema para o ambiente,
uma vez que o mesmo não é completamente isolado. Desta forma, o balanço de energia pode
ser representado pela Equação 7.1:
LTmCpTmCpTmCpTmCpTmCpTmCp
faaafkkkfwwwaaakkkwww
−
+
+
=
++ ............
000
(7.1)
onde Cp é o calor específico à pressão constante [J kg
-1
°C
-1
], m é a massa [kg], T
0
é a
temperatura inicial e T
f
é a temperatura final [°C]. Os subscritos w, k e a referem-se à água, ao
calorímetro e à amostra, respectivamente. L é o fator de perda de calor para o ambiente [J].
A análise de Hwang e Hayakawa (1979) prevê que as perdas de calor para o
ambiente ocorram em uma taxa constante ao longo do experimento. Esta hipótese foi
imposta devido à dificuldade em se quantificar tais perdas no início do experimento, quando
a amostra e a água estão trocando calor entre si. Quando o sistema interno atinge o quase
equilíbrio térmico, ou seja, quando a água e a amostra atingem a mesma temperatura, o
sistema passa a perder calor para o ambiente externo a uma taxa constante; sendo esta
determinada no método, a partir da Equação 7.2:
()
t
dt
dT
mCpmCpmCpL
aakkww
..... ++= (7.2)
CALOR ESPECÍFICO 112
onde
dtdT
é a taxa de variação da temperatura do sistema com o tempo [°C min
-1
], e t é o
tempo [min].
O valor de
dtdT é determinado a partir do gráfico da variação da temperatura da
água no calorímetro durante o experimento. A partir do instante de tempo no qual as
temperaturas da amostra e da água são iguais, a variação da temperatura da água com o
tempo passa a ser uma reta, sendo a inclinação desta, o valor de
dtdT
.
Sabendo que T
0w
=T
0k
=T
0
e que T
fw
=T
fk
=T
fa
=T
e
e isolando a variável de interesse (Cp
a
)
da Equação 7.1 obtém-se,
(
)
[
]
()
[]
eeaa
eekww
a
t
dt
dT
TTm
t
dt
dT
TTHmCp
Cp
.
.)..(
0
0
+−
−−+
=
(7.3)
onde H
k
é a capacidade calorífica do calorímetro [J °C
-1
], que representa a quantidade de
calor necessário para elevar a massa do calorímetro em um grau, ou seja, H
k
=m
k
.Cp
k
; t
e
é o
instante de tempo no qual foi atingido o quase equilíbrio térmico e T
e
é a temperatura do
sistema neste instante.
O valor de H
k
deve ser determinado experimentalmente, uma vez que é característico
de cada calorímetro. Para sua determinação, Hwang e Hayakawa (1979) realizaram uma
rodada do experimento utilizando água como amostra, e, conhecendo o valor do Cp da água
a partir da literatura, a única incógnita da Equação 7.3 passa a ser o próprio H
k
.
Hwang e Hayakawa (1979) examinaram a acuracidade do método, analisando uma
série de produtos alimentícios, dentre eles frutos e vegetais. Os erros máximos observados
foram da ordem de 3% quando os valores experimentais foram comparados com os
disponíveis na literatura, para os produtos testados. Segundo os autores, a precisão da
medida do calor específico é fortemente dependente da precisão na determinação da
variação da temperatura do calorímetro, desta forma, é desejável que esta variação seja a
mais alta possível. Assim, a precisão do método pode ser aumentada com a utilização de
uma grande diferença de temperaturas iniciais entre o calorímetro e a amostra e usando uma
quantidade representativa de amostra.
CALOR ESPECÍFICO 113
Moura et al. (2003), em um estudo das propriedades termofísicas de soluções modelo
similares a sucos, realizaram uma adaptação do calorímetro de Hwang e Hayakawa (1979),
aplicável a sucos. No seu experimento, os autores utilizaram um calorímetro composto de
uma garrafa térmica com capacidade de 1 L com uma tampa plástica por onde passava um
termopar utilizado para o monitoramento da temperatura no interior do dispositivo. As
amostras da solução modelo, com massas variando entre 50 e 100 g, eram acondicionadas em
embalagens de polietileno, seladas previamente e armazenadas a 5°C. Após a introdução de
uma massa de água conhecida no calorímetro (com temperatura igualmente conhecida), era
introduzida a amostra e monitorada a temperatura no interior do calorímetro até o equilíbrio
térmico, com o sistema sendo agitado continuamente em um ‘shaker’. O procedimento
matemático para a obtenção do calor específico da amostra é semelhante ao de Hwang e
Hayakawa (1979).
As principais limitações do método de misturas são: o tempo do experimento, que
pode chegar a 3 horas; e a dificuldade na obtenção da variação do calor específico do
material em uma ampla faixa de temperaturas, uma vez que o valor do calor específico
obtido em cada rodada experimental é o da propriedade na temperatura média da faixa de
temperaturas percorridas pela mesma, de forma que a tarefa de estudar a propriedade em
uma faixa de temperaturas mais ampla se torna bastante laboriosa.
7.1.3 Correlações Empíricas e Dados da Literatura
Siebel (1892), citado por Rahman (1995), propôs que o calor específico de materiais
alimentícios, tais como ovos, carnes, frutos e vegetais possa ser obtido a partir da soma do
calor específico da água e do conteúdo sólido. Mohsenin (1980), citado por Rahman (1995)
mencionou que o conceito de Siebel para o calor específico era verdadeiro para tecidos
biológicos, nos quais a matéria seca pode ser isolada e o valor de Cp para este material seco
pode ser determinado; e, a partir deste conceito, o autor propôs o modelo apresentado na
Equação 7.4.
()
swsw
CpXCpCpCp
+
−
= (7.4)
CALOR ESPECÍFICO 114
onde os índices subscritos w e s referem-se à água e à matéria seca que compõem o alimento,
respectivamente. Cabe salientar que o valor de Cp
s
é específico de cada material, uma vez
que depende da composição química do mesmo. Segundo Sweat (1986), citado por Rahman
(1995), este modelo não deve ser aplicado para alimentos com conteúdos de umidade baixos,
pois apresenta erros consideráveis nesta faixa.
Baseados na composição de alimentos líquidos, Choi e Okos (1986), citados por
Rahman (1995), sugerem o modelo representado pela Equação 7.5, válido para a faixa de
temperaturas de -40°C a 150°C para suspensões com conteúdo de sólidos de 0 a 95%.
(7.5)
∑
=
n
CpCp
υ
=
i
ii
1
onde v
i
é a fração volumétrica de cada componente do alimento e Cp
i
é calor específico para
cada um dos componentes químicos do alimento.
Na Tabela 7.1 são apresentados os modelos ajustados pelos autores para a predição
do calor específico de diversos componentes químicos dos alimentos.
Tabela 7.1: Modelos para o cálculo do calor específico dos principais constituintes dos alimentos.
Fonte: Choi e Okos (1986), citados por Rahman (1995).
Componente Equação [kJ kg
-1
°C
-1
], com a temperatura expressa em [°C]
Água
265
104731,5100864,91762,4 TxTxCp
W
−−
+−=
Proteína
263
103129,1102089,100822,2 TxTxCp
p
−−
−+=
Lipídio
263
108008,4104733,19842,1 TxTxCp
l
−−
−+=
Carboidrato
263
109399,5109625,15488,1 TxTxCp
c
−−
−+=
Fibra
263
106509,4108306,18459,1 TxTxCp
f
−−
−+=
Cinza
263
106817,3108896,10926,1 TxTxCp
ci
−−
−+=
Segundo Ordinanz (1946), citado por Rahman (1995), o calor específico de Berries
frescas, com fração mássica de água variando de 0,84 a 0,90, na faixa de temperaturas de 0
a 100°C, varia entre 3.724 a 4.100 J kg
-1
°C
-1
. Alvarado (1991), citado por Rahman (1995),
CALOR ESPECÍFICO 115
determinou a variação do calor específico de 27 tipos de polpas de frutas com o conteúdo de
umidade dos produtos variando na faixa de 20 a 40°C, utilizando o método de misturas. Os
resultados encontrados pelo autor para polpa de morango são apresentados na Tabela 7.2.
Tabela 7.2: Calor específico de polp água. Fonte: Alvarado
an
a de morango em função do conteúdo de
(1991), citado por Rahm (1995).
Fração más água [X
w
] sica de
Cp
-1
] [Jkg
-1
°C
0,920 3.810
0,904 3.680
0,861 3.390
0,797 2.930
0,781 3.220
0,742 2.760
0,671 2.930
0,652 2.640
sível observar a faixa de aplicação e o coeficiente de correlação do
ajuste de cada modelo.
7.2 Metodologia
7.2.1 Procedimento Experimental
Hwang e Hayakawa (1979), com a adaptação do método proposta por Moura et
al. (2003).
No Anexo C é apresentada uma compilação das equações empíricas propostas por
diversos pesquisadores para a determinação do calor específico de sucos e polpas de frutas.
Nesta compilação é pos
O calor específico aparente das polpas com e sem açúcar foi determinado através do
método de
Desta forma, foi construído um calorímetro constituído de uma garrafa térmica
(marca Aladin) com capacidade de 0,6 L, sua tampa foi substituída por uma rolha de etileno-
acetato de vinila (EVA), por onde era inserido um termopar tipo T (cobre/constantan),
CALOR ESPECÍFICO 116
previamente calibrado conforme metodologia apresentada no Apêndice C. O
posicionamento do termopar é no centro geométrico do calorímetro, de forma a possibilitar a
medida da temperatura da água contida em seu interior. O termopar foi ligado ao mesmo
sistema de aquisição de dados descrito na seção 6.2.1. O calorímetro foi disposto em um
‘shaker’ que impunha uma agitação constante e vigorosa ao dispositivo. A Figura 7.1
apresenta uma fotografia do aparato experimental utilizado na determinação do calor
específico.
Figura 7.1: Fotografia do calorímetro de mistura disposto no ‘shaker’.
imen o de Hwang e Hayakawa (1979). Os resultados estão
apresentados no Apêndice D.1.
A determinação da capacidade calorífica do calorímetro foi realizada em
quintuplicata, conforme proced t
Para a preparação das amostras, cerca de 100 g de cada tipo de polpa foram
acondicionados no interior de sacos de polietileno de baixa densidade (PEBD) com
dimensões de 3 cm de largura e 15 cm de comprimento, com massa de 0,027 g. A amostra
assim embalada foi ambientada em uma câmara de refrigeração, em temperaturas que
variaram de 4 a 10°C, de acordo com a temperatura ambiente, por 24 h, antes de cada análise
CALOR ESPECÍFICO 117
análise. Na fotografia da Figura 7.2 é possível visualizar a amostra acondicionada na
embalagem de PEBD.
F 7.2: Fotografia do acondicionamento das amostras de polpa em pequenos sacos de PEBD, para
a determinação do calor específico.
Na condução do experimento, cerca de 180 g de água destilada foram aquecidos a
temperaturas entre 80 a 90°C. Esta quantidade de água foi rapidamente pesada e levada ao
calorímetro (previamente seco). O dispositivo, agora fechado, foi submetido à agitação por
cerca de 30 minutos, para que a água entrasse em quase equilíbrio com o calorímetro e a taxa
de perda de calor para o ambiente se tornasse constante, sendo a temperatura da água
monitorada desde o início do processo. A definição deste tempo de ambientação foi tomada
levando-se em conta as informações de Hwang e Hayakawa (1979) e de Moura et al. (2003). A
amostra, previamente ambientada (24h na câmara de refrigeração, estando na T
0a
), foi
retirada da câmara de refrigeração, rapidamente pesada e inserida no calorímetro. O
dispositivo, já fechado foi mantido por mais 2 horas sob agitação, durante este período foi
realizada a aquisição dos dados de temperatu
igura
ra da água a cada 30 s. A determinação da
temperatura real da amostra no instante inicial (T
0a
) foi realizada colocando-se outro saco de
cheio no interior da câmara e neste foi inserido
um termômetro de mercúrio, com escala 0,1˚C.
PEBD com iguais proporções e igualmente
CALOR ESPECÍFICO 118
7.2.2 Cálculo do Calor Específico
A variação da temperatura durante o experimento gera uma curva conforme a
apresen
desta reta foi determinada a partir de regressão linear, realizada com
auxílio do Software Excel. Foram testadas várias partes da curva, de forma a ser obtido o
melhor coeficiente de correlação. A partir do ajuste que gerava o melhor R², determinavam-
se, além da inclinação da curva, os valores de Te (temperatura de quase equilíbrio térmico, ou
seja, temperatura da água a partir do momento em que a água e a amostra não trocam mais
calor entre si) e te (instante no qual ocorre o quase equilíbrio térmico), os quais eram relativos
ao início desta reta.
tada na Figura 7.3, para a polpa de mirtilo com 10% de açúcar. O instante zero
representa a entrada da amostra no calorímetro. Analisando esta curva, verifica-se que, com
a inserção da amostra, há uma queda brusca na temperatura da água, uma vez que a mesma
cede calor para a polpa. Esta queda dura cerca de alguns minutos, quando então a
temperatura da água passa a variar linearmente com o tempo.
A inclinação
Figura 7.3: Variação da temp do calorímetro com o tempo. Experimento com o produto B-100-
Desta forma, para o
eratura
10 (Polpa de mirtilo com 9,08% de açúcar).
exemplo apresentado na Figura 7.3, verificou-se que a regressão
linear obtida com a porção da curva compreendida entre 9 minutos e 184,5 minutos
presentava um coeficiente de correlação de 0,9911, considerado o melhor possível para esta a
CALOR ESPECÍFICO 119
curva. Assim, o valor de
dtdT
foi de 0,00051297, sendo, para este ajuste, Te e te iguais a
55,59°C e 540 s, respectivamente. Conhecendo-se os demais dados, determinados ao longo
exp
to
o
experimento foi validado mediante a determinação do calor específico da água. Para isto, o
procedimento descrito anteriormente foi reali s d e 100 g de água
destilada, em quintup a. Os resu da validação do ex ento podem ser
observados na Tabela 7 erro médio o nestes e entos f -1,09
±1,5%, dentro
da faixa de erro indicad método.
Tabela 7.3: Dados de C gua a partir d ratura e os neste tr como função da
para os ensaios de validaç xperime
do erimento e utilizando a Equação 7.3, foi determinado o Cp da amostra; cada amostra
foi ensaiada em triplicata.
7.2.3 Validação do Experimen
Após a construção do calorímetro e determinação de sua capacidade calorífica,
zado com amostra e cerca d
licat ltados perim
.2. O obtid xperim oi de
a no
p da á a lite obtidos
ão do e
abalho
nto. temperatura
Cp [Jkg
-1
°C
-1
]
Temperatura (°C) Erro (%)
Literatura* Experimental
34,5 4178 4060,1 -2,82
33,5 4178 4131,1 -1,12
30,6 4178 4233,2 1,32
34,8 4178 4116,9 -1,46
37,0 4178 4120,2 -1,38
* Incropera (2003).
7.2.4 Análise dos Dados
Os resultados foram submetidos à Análise de Variâncias e ao Teste de Diferença
do o
Software Statistica 7.0. A variação do calor específico aparente das polpas com o teor de
Limite de Significância para as médias, com um nível de significância de 5%, utilizan
CALOR ESPECÍFICO 120
açúcar
adicionado foi ajustada segundo um modelo linear representado pela Equação 7.6,
com o auxílio do Software Statistica 7.0.
CobaCp .
+
=
(7.6)
o é o teor de açúcar [%] adicionado às polpas.
Todos os resultados (médias) dos experimentos de determinação do calor específico
podem ser encontrados no Apêndice D.2.
Como mencionado na seção 7.1.2, o método utilizado para a determinação do calor
específico apresenta a limitação do estudo da propriedade em função da temperatura. Desta
T
e
). São apresentados, a seguir, os resultados da determinação do
calor específico aparente das polpas em função do teor de açúcar adicionado.
eor
de açúcar adicionado. A partir da análise do gráfico da Figura 7.4, verifica-se que há uma
diminuição do calor específico aparente das polpas com o aumento do teor de sólidos do
produto. Além disso, observa-se que as polpas de morango e de amora apresentam os
maiores valores para a propriedade. Isto provavelmente se deve aos seus maiores conteúdos
onde a e b são os parâmetros de ajuste e C
7.3 Resultados e Discussão
forma, o calor específico aparente das polpas foi determinado para a temperatura de 30°C
(média entre a temperatura inicial da amostra - T
0a
- e a temperatura final, no instante de
equilíbrio com a água -
7.3.1 Variação do calor específico aparente das polpas com o teor de
açúcar adicionado
A Figura 7.4 apresenta a variação do calor específico aparente das polpas com o t
CALOR ESPECÍFICO 121
de umidade (conforme dados da Tabela 2.2). Como a água possui um valor de Cp superior ao
dos sólidos, quanto mais água o produto contiver, maior será o seu calor específico.
Figura 7.4: Calor específico aparente das polpas em função do teor de açúcar adicionado, para a
inferior ao da polpa
de morango; com 5% de açúcar, os valores da propriedade para as polpas de framboesa e
m
calores específicos das polpas não di
Tabela 7.4: Médias do especí d s em do car adicionado,
temperatura de 30°C, tendo-se como parâmetro de curva o tipo de produto.
Na Tabela 7.4 é possível visualizar os resultados do teste de comparação das médias
do calor específico aparente para as diferentes polpas. Analisando os dados da Tabela 7.4,
observa-se que o calor específico aparente das polpas variou significativamente com o teor
de açúcar adicionado. Comparando-se as polpas dos diferentes frutos entre si, verifica-se que
a polpa de framboesa sem açúcar apresentou calor específico aparente
irtilo são iguais entre si e diferentes das polpas dos demais frutos. Com 10% de açúcar, os
ferem significativamente entre si.
calor fico aparente as polpa função teor de açú
para a temperatura de 30°C.
Teor deAçúcar
(%)
Calor Específico Aparente [J kg
-1
°C
-1
]
Framboesa
Amora Mirtilo Morango
0 3754,4aA*
3931,1aAB
3836,2aAB
3966,6aB
4,75 3666,3abA
3823,5bB 3684,3abA
3900,7aB
9,08 3542,2bA 3717,4cA 3528,4bA 3755,4bA
* Letras minúsculas diferentes na mesma coluna e maiúsculas diferentes na mesma linha
indicam diferença significativa entre as amostras ao nível de 0,05 de significância, pelo Teste
de Diferença Limite de Significância.
CALOR ESPECÍFICO 122
A fim de modelar a influência do teor de açúcar adicionado às polpas nos seus
calores específicos, foi utilizado o modelo linear (Equação 7.6). A Tabela 7.5 apresenta os
resultados dos parâmetros de ajuste para as diferentes polpas. Os modelos ajustados para as
polpas de framboesa e morango não foram representativos. Os modelos ajustados para as
polpas de amora e de mirtilo apresentaram coeficientes de correlação (R
2
) superiores a 0,99 e
coeficientes de variabilidade (CV) inferiores a 0,05%, demonstrando que o modelo linear se
ajustou muito bem aos dados. Estes modelos são válidos para a temperatura de 30°C e para
as amostras de polpa apresentadas na Tabela 3.3. Os gráficos de Pareto, que denotam a
significância dos parâmetros dos modelos, podem ser encontrados no Apêndice D.3, bem
como os gráficos dos valores observados versus preditos. Os gráficos dos ajustes
Tabela 7.5: Parâmetros V para a variação do cal fico das polpas com o
teor de açúcar adicion o [J kg
-1
°C
-1
].
significativos estão apresentados no Apêndice D.4.
a, b, R
2
e C os modelos d or especí
ad
Produto
Parâmetros
R² CV[%]
a b
F-100 ns* ns - -
A-100 39 5 32,4 -2 3,52 0,9 5 99 0, 01
B-100 3839,13 -33,87 0,9988 0,03
M-100 ns ns - -
* Parâmetro não significativo
ão desta propriedade para os néctares, uma vez que,
com a adição de água ao produto, os valores da mesma tenderiam a se aproximar cada vez
ais do calor específico da água pura.
7.3.2 Calor específico dos néctares
A partir dos resultados obtidos de calor específico para as polpas, decidiu-se não
realizar experimentos para determinaç
m
CALOR ESPECÍFICO 123
7.4 C
os aos valores da propriedade para a água pura, já que estes alimentos possuem
elevados conteúdos de umidade. Estes resultados motivaram a não determinação
xperim
Foram ajustados dois modelos de predição do calor específico de polpas de amora e
mirtilo em função da composição dos produtos; os modelos ajustados apresentaram
coeficientes de correlação superiores a 0,99 e coeficientes de variabilidade inferiores a 0,05%,
ue denota que os ajustes foram muito bons.
onclusão
Observou-se que os valores do calor específico aparente para as polpas de frutas,
além de diminuírem com o aumento do teor de açúcar adicionado aos produtos, são muito
próxim
e ental destas propriedades para os néctares, uma vez que, com a diluição das polpas,
as propriedades dos produtos tenderiam a se aproximar cada vez mais dos valores da água
pura.
o q
CONDUTIVIDADE TÉRMICA 124
Capítulo 8
Condutividade Térmica
Neste capítulo são apresentados os aspectos relativos à condutividade térmica dos
produtos estudados, sendo inicialmente abordados os seus conceitos e principais aplicações,
a importância do seu conhecimento para a indústria, algumas das técnicas disponíveis para
sua determinação e os dados já publicados na literatura para o tipo de produto em estudo.
Posteriormente, são apresentados a metodologia aplicada e os resultados encontrados na
estimativa da condutividade térmica dos produtos analisados.
8.1 Fundamentos Teóricos
A taxa na qual o calor flui por condução através de um material pode ser predita pela
Lei de Fourier:
dx
dT
AkQ ..=
(8.1)
CONDUTIVIDADE TÉRMICA 125
onde Q é a taxa de calor [J s
-1
], A é a área de transferência de calor normal à direção de
escoamento [m²], (dT/dx) é o gradiente de temperatura na direção x e a constante de
proporcionalidade é a condutividade térmica k [W m
-1
K
-1
]. Desta forma, a condutividade
térmica de um material é a medida de sua habilidade em conduzir calor. Em alimentos, a
condutividade térmica depende principalmente da composição, mas também é função dos
fatores que afetam a trajetória do calor ao longo do material, tais como percentual de espaços
vazios, formato, tamanho e distribuição dos espaços vazios, homogeneidade e orientação das
fibras, como, por exemplo, em carnes congeladas.
Murakami e Okos (1989), citados por Rahman (1995), dividem as técnicas de
determinação experimental da condutividade térmica em três grupos principais, todos eles
baseados na solução da equação para condução de calor: técnicas em estado estacionário,
técnicas em estado pseudo-estacionário e técnicas em regime transiente.
O método da fonte linear de aquecimento, desenvolvido por Van der Held e Van
Drunen em 1949, é o mais usado para alimentos particulados, grãos, pós, líquidos e frutas
inteiras e se baseia na solução da equação do Fourier de condução de calor para uma fonte
linear de calor semi-infinita, homogênea e isotrópica. Na aplicação prática, um fluxo de calor
constante é aplicado em uma célula cilíndrica produzindo um aumento da temperatura na
mesma. A condutividade térmica é determinada em função do tempo de resposta da
mudança de temperatura da amostra contida na célula.
Shamsudin et al. (2005) utilizaram esta técnica para a determinação da condutividade
térmica em suco de goiaba e Azoubel et al. (2005), para suco de caju. Telis-Romero et al.
(1998) utilizaram a técnica proposta por Bellet et al. (1975) na determinação das propriedades
termofísicas de suco de laranja.
O método de Keepler e Boose (1970), citado por Rahman (1995), é aplicado para a
determinação das propriedades termofísicas (condutividade térmica, difusividade térmica e
calor específico) em produtos congelados. Esta técnica é baseada no histórico de
temperaturas no centro e na parede de uma célula cilíndrica de alumínio contendo a
amostra, durante o seu descongelamento.
A condutividade térmica de um material pode ser estimada a partir do conhecimento
CONDUTIVIDADE TÉRMICA 126
das demais propriedades termofísicas: massa específica, calor específico e difusividade
térmica do material, uma vez que tais propriedades apresentam uma relação direta entre si
(Equação 6.1). Este método possui o inconveniente de adicionar os erros experimentais
obtidos na determinação de cada uma das propriedades e, desta forma, pode ser usado,
apenas como uma maneira de se estimar a condutividade térmica de forma aproximada.
Telis-Romero et al. (1998) determinaram a variação da condutividade térmica de suco
de laranja com a temperatura, na faixa de 0,5 a 62°C e com o conteúdo de água do produto,
expresso em fração mássica, na faixa de 0,34 a 0,73. Verificaram que há um aumento da
condutividade térmica do mesmo com a elevação da temperatura e com o incremento do seu
teor de umidade. Azoubel et al. (2005) determinaram a condutividade térmica de suco de
caju em função do conteúdo de sólidos solúveis no produto, na faixa de 5 a 25°Brix. Os
autores observaram uma forte dependência da propriedade com o conteúdo de sólidos,
mostrando a mesma tendência observada por Telis-Romero et al. (1998).
8.2 Metodologia
As condutividades térmicas das polpas com e sem açúcar foram determinadas a
partir do conhecimento das demais propriedades termofísicas dos produtos, determinadas
experimentalmente neste trabalho, conforme a Equação 8.2:
Cpk ..
ρ
α
= (8.2)
Para esta análise foi considerada apenas a temperatura de 30°C, uma vez que o calor
específico dos produtos foi determinado somente nesta temperatura. Como a difusividade
térmica foi determinada experimentalmente nas temperaturas de 25, 40, 55 e 70°C, os valores
desta propriedade utilizados na estimativa do k foram obtidos a partir dos modelos
ajustados, para a temperatura de 30°C, conforme apresentado na seção 6.3.1.
CONDUTIVIDADE TÉRMICA 127
Vale salientar, mais uma vez, que esta estimativa é uma aproximação para os valores
das condutividades térmicas dos materiais em estudo, já que, neste cálculo, os erros inerentes
a cada uma das determinações experimentais se somam.
8.3 Resultados e Discussão
8.3.1 Condutividade térmica aparente das polpas
A Tabela 8.1 apresenta os valores de condutividade térmica aparente, calculados para
as polpas sem adição de açúcar na temperatura de 30°C. Nesta tabela, para fins de
comparação, optou-se por incluir os valores desta propriedade para alguns sucos,
disponíveis na literatura, que possuem um teor de sólidos solúveis próximo ao das polpas
analisadas.
Tabela 8.1: Condutividades térmicas, k [Wm
-1
°C
-1
], em função do teor de sólidos solúveis (TSS) para
as polpas estudadas e para outros sucos, a 30°C.
TSS
[°Brix]
k
TSS
[°Brix]
k
TSS
[°Brix]
k
TSS
[°Brix]
k
Polpa de
Framboesa
Polpa de Amora
Polpa de Mirtilo
Polpa de
Morango
10,1 0,526 7,2 0,556 9,1 0,568 6,9 0,559
Suco de caju. Fonte: Azoubel et al. (2005)
10,1 0,538 7,2 0,556 9,1 0,544 6,9 0,558
Suco de goiaba. Fonte: Shamsudin et al. (2005)
10 0,56 - - - - - -
Suco de maçã clarificado. Fonte: Constenla et al. (1989)
10,1 0,587 7,2 0,598 9,1 0,591 6,9 0,598
Observa-se que a condutividade térmica de sucos é pouco variável com o conteúdo
de sólidos solúveis, tendo seus valores compreendidos entre 0,5 e 0,6 W m
-1
°C
-1
, dentro da
faixa analisada. Além disso, verifica-se que os valores de condutividade térmica calculados
CONDUTIVIDADE TÉRMICA 128
para as polpas em estudo estão próximos a valores determinados experimentalmente para
outros sucos.
8.3.2 Variação da condutividade térmica aparente das polpas com o teor
de açúcar adicionado
A variação da condutividade térmica aparente das polpas com o teor de açúcar
adicionado pode ser observada na Figura 8.1. Ressalta-se que os valores da condutividade
térmica aparente das polpas de framboesa, amora e morango estão sobrepostos no gráfico.
Figura 8.1: Condutividade térmica aparente das polpas em função do teor de açúcar adicionado, para
a temperatura de 30°C, tendo-se como parâmetro de curva o tipo de produto.
A partir da análise da Figura 8.1, verifica-se que a condutividade térmica da polpa de
mirtilo apresenta um comportamento diverso em relação às demais polpas, na faixa de
concentrações estudada. As condutividades térmicas das polpas de amora, framboesa e
morango são incrementadas com o aumento do teor de açúcar adicionado aos produtos. Já a
condutividade térmica da polpa de mirtilo apresenta uma diminuição com o aumento do
conteúdo de açúcar no produto. Este comportamento distinto pode estar relacionado com a
heterogeneidade destes produtos. Como citado no início deste capítulo, e corroborado por
Sweat (1995), a condutividade térmica dos materiais também é função da sua estrutura física,
de forma que a porosidade do material influencia significativamente no seu comportamento.
CONDUTIVIDADE TÉRMICA 129
Conforme apresentado na seção 4.3.4, onde foi realizada uma análise da fração de ar dispersa
nas polpas em estudo, observa-se que a polpa de mirtilo apresentou um pequeno conteúdo
de ar disperso em sua estrutura, diferentemente das demais polpas. Assim, este fator pode
estar diretamente relacionado com o comportamento da condutividade térmica desta polpa,
que se aproxima muito do comportamento apresentado por diversos autores no estudo desta
propriedade em sucos de frutas, os quais são, naturalmente, materiais não porosos.
8.4 Conclusão
Foi possível estimar o valor da condutividade térmica dos produtos estudados a
partir do conhecimento das demais propriedades físicas, fazendo-se o uso da Equação 6.1.
Esta estimativa foi uma aproximação para os valores das condutividades térmicas dos
materiais em estudo, já que, neste cálculo, os erros inerentes a cada uma das determinações
experimentais se somam.
Observou-se que os valores da condutividade térmica estimados para as polpas de
frutas estudadas são muito próximos aos valores da propriedade para outros sucos
disponíveis na literatura.
CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 130
Capítulo 9
Considerações Finais e Sugestões para Trabalhos
Futuros
A determinação das propriedades de alimentos é imprescindível para o engenheiro
conhecer os mecanismos responsáveis pelo comportamento dos alimentos quando sujeitos ao
processamento e, desta forma, seja capaz de projetar e otimizar as etapas envolvidas no
processo. A determinação das propriedades de engenharia demanda muita atenção e
cuidado nos procedimentos experimentais uma vez que, para que sejam obtidos resultados
corretos, há a necessidade de se realizar um rigoroso controle nas temperaturas de
ambientação das amostras, os sensores de temperatura devem ser aferidos com muita
precisão e as metodologias experimentais devem ser aplicadas com zelo.
Os objetivos deste trabalho foram alcançados, uma vez que foi possível estudar o
comportamento de algumas propriedades físicas de néctares e polpas de pequenos frutos,
nas condições de processamento.
Com este trabalho, disponibilizam-se à literatura muitas informações de projeto de
processos produtivos de polpas e néctares de morango, amora, framboesa e mirtilo. Por fim,
salienta-se que mais estudos são necessários para o completo entendimento de como se
CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 131
processam as variações das propriedades destes produtos, uma vez que a literatura é carente
em tais informações. Desta forma, são sugeridos a seguir, temas de estudo que podem dar
continuidade a este trabalho.
• Determinação da variação das propriedades termofísicas de polpas de pequenos
frutos nas temperaturas abaixo do ponto de congelamento dos produtos, uma vez
que uma das formas mais empregadas industrialmente para a sua conservação é o
congelamento.
• Determinação da difusividade térmica e do calor específico das polpas de frutas
desaeradas.
• Avaliação da influência do estádio de maturação dos frutos utilizados na elaboração
de polpas e néctares de pequenos frutos em sua condutividade elétrica.
• Determinação experimental da variação da condutividade térmica com a temperatura
e com a composição, das polpas de frutas com e sem ar disperso em sua estrutura.
132
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USP, Versão 4.1, 1998. Disponível em: <http://www.fcf.usp.br/tabela> Acesso em 18 de
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URBICAIN, M. J.; LOZANO, J. E. Thermal and Rheological Properties of Foodstuffs. In:
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VENDRUSCOLO, J. L. S. Processamento de morangos e demais pequenas frutas. In:
Palestras do 2˚ Simpósio Nacional do Morango e 1˚ Encontro de Pequenas Frutas e Frutas
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VENDRUSCOLO, J. L. S.; VENDRUSCOLO, C. T. Sistemas de Produção 5. Pelotas: Embrapa
Clima Temperado, 2005.
VIEIRA, J. A. G.; CARTAPATTI-STUCHI, G. A. S. Efeito do tamanho das partículas e da
tensão aplicada sobre a condutividade elétrica e o tempo de descongelamento do suco de
manga. Sitientibus, v. 35, p. 99-109, 2006.
ZAINAL, B. S.; RAHMAN, R. A.; ARI, A. B.; SAARI, B.N.; ASBI, B.A. Effects of temperature
on the physical properties of pink guava juice at two different concentrations. Journal of Food
Engineering, v. 43, p. 55-59, 2000.
ZURITZ, C.A.; MUNÔZ PUNTES, E.; MATHEY, H. H.; PÉREZ, E. H.; GASCÓN, A.; RUBIO,
L. A.; CARULLO, C. A.; CHERNIKOFF, R. E.; CABEZA, M. S. Density, viscosity and
coefficient of thermal expansion of clear grape juice at different soluble solid concentrations
and temperatures. Journal of Food Engineering, v. 71, p. 143–149, 2005.
CORRELAÇÕES PARA MASSA ESPECÍFICA DE SUCOS E POLPAS 138
Anexo A
Correlações para Massa Específica de Sucos e
Polpas
As Tabelas AA.1, AA.2 e AA.3 apresentam as principais correlações empíricas
disponíveis na literatura para a determinação da variação da massa específica de uma série
de sucos e polpas de frutas em função da temperatura (T) e, em alguns casos, em função da
concentração de sólidos solúveis do suco (B).
CORRELAÇÕES PARA MASSA ESPECÍFICA DE SUCOS E POLPAS 139
Tabela AA.1: Correlações para predição da massa específica de sucos, publicadas até 1993.
Produto
Faixa de
Aplicação
Equação [kg m
-
³] R² Referência
Suco de
tomate
NI*
ssww
XX
ρ
ρ
ρ
=
+
, onde
2
003671,0.060334,089,999 TT
w
−−=
ρ
2
0069646,0.54667,03,1469 TT
s
−+=
ρ
NI
Choi e
Okos
(1983)²
Suco de
maçã
clarificado
20°C<T<80°C
12<B<68,5°Brix
TxB .10479,5)01,0exp(34708,08278,0
4−
−+=
ρ
0,9978
Constenla et
al. (1989)
Suco de
pêra
clarificado
5°C<T<70°C
10<B<71°Brix
2
534
.744,1713,3.4764,50113,1
BBT
eee
−−−
++−=
ρ
0,9997
Ibarz e
Miguelsanz
(1989)
Suco de
Abacaxi
NI
3523
10143,410509,1.343,01059 TxTxT
−−
−+−=
ρ
NI
Alvarado e
Romero
(1989)²
Suco de
tamarindo
298K<T<343K
7<B<62°Brix
2
53
10136,3.10092,400,1
ss
XxXxd
−−
++=
A equação proposta fornece a densidade do suco.
0,9990
Manohar et
al. (1991)
Suco de
cereja
NI, T[K]
TxB .1041,5)0108,0exp(35,079,0
4−
−+=
ρ
NI
Bayindirli e
Ozsan
(1992)¹
Suco de
maçã
NI, T[K]
TxB .1064,5)01,0exp(35,083,0
4−
−+=
ρ
NI
Bayindirli e
Ozsan
(1992)¹
Suco de
uva
293K<T<353K
16,2<B<35°Brix
0,9973
Bayindirli
(1993)
TxB .1055,5)01,0exp(43,074,0
4−
−+=
ρ
¹ Citados por Urbicain e Lozano (1997)
² Citados por Araújo et al. (200?)
*NI – não informado
CORRELAÇÕES PARA MASSA ESPECÍFICA DE SUCOS E POLPAS 140
Tabela AA.2: Correlações para predição da massa específica de sucos, publicadas após 1993.
Produto
Faixa de
Aplicação
Equação [kg m
-
³] R² Referência
Suco de
laranja
0,5°C<T<62°C
0,34<X
w
<0,73
TX
w
.231,0.9,4545,1428
ρ
=
−
−
>0,97
Telis-Romero
et al. (1998)
Suco de
pêssego
clarificado
5°C<T<70°C
10<B<60°Brix
2
.0135,0.1951,4.5155,056,1006 BBT ++−=
ρ
0,9990
Ramos e Ibarz
(1998)
Sucos de
maçã
turvo e
clarificado
T=25°C
18<B<70°Brix
B.0054,09671,0
ρ
=
+
0,9949
Cepeda e
Villarán
(1999)
Suco de
goiaba
rosa
65°C<T<85°C
B=9°Brix
B=11°Brix
T.5293,01047
=
ρ
−
T.45,09,1047
=
ρ
−
0,8312
0,8979
Zainal et al.
(2000)
Suco de
caju
clarificado
T=30°C
5,5<B<25°Brix
B.00412,099562,0
=
ρ
+
[g/cm³]
0,9960
Azoubel et al.
(2005)
Suco de
goiaba
sem
semente
30°C<T<80°C
10<B<40°Brix
Os autores propõem o uso da correlação de Ramos
e Ibarz (1998)
NI*
Shamsudin et
al. (2005)
Suco de
uva
20°C<T<80°C
22,9<B<70,6°Brix
0,9993
Zuritz et al.
(2005)
2222
3
.103724,1.108793,2
.9796,3.4737,9100816,2
BxTx
BTx
−−
++
++−=
ρ
*NI – não informado
CORRELAÇÕES PARA MASSA ESPECÍFICA DE SUCOS E POLPAS 141
Tabela AA.3: Correlações para predição da massa específica de polpas de fruta.
Produto
Faixa de
Aplicação
Equação [kg m-³] R² Referência
Sucos e
polpas de
30
diferentes
frutos
T>0°C
B>30°Brix
36
23
10175,9
10001,7.46,0)61,41002(
Tx
TxTB
−
−
−
++−+=
ρ
NI*
Alvarado e
Romero
(1989)¹
Polpa de
manga
NI
3523
10160,2610877,21.064,11087 TxTxT
−−
−+−=
ρ
NI Alvarado e
Romero
(1989)²
Purê de
maçã
0°C<T<80°C
B=12,3°Brix
T.3610,053,1056
=
−
ρ
0,9940 Ramos e
Ibarz (1998)
Purê de
marmelo
0°C<T<80°C
B=12,3°Brix
T.6773,069,1063
=
−
ρ
0,9930 Ramos e
Ibarz (1998)
Polpa de
açaí
10°C<T<50°C
3<B<8°Brix
TX
w
.3867,0.4579,065,1068
=
−
−
ρ
0,9778 Pereira et
al. (2002)
Polpa
integral
de
cupuaçu
10°C<T<50°C
B=12°Brix
B=9°Brix
T.46,08,1039
=
−
ρ
T.067,13,1049
=
−
ρ
0,9842
0,9991
Araújo et
al. (200?)
Polpa de
umbu
20°C<T<40°C
B=10°Brix
B=20°Brix
B=30°Brix
T.5392,089,1073
=
−
ρ
T.4122,048,1105
=
−
ρ
T.4942,085,1169
=
−
ρ
0,9874
0,9666
0,9850
Lima et al.
(2003)
¹ Citados por Urbicain e Lozano (1997)
² Citados por Araújo et al. (200?)
*NI – não informado
CORRELAÇÕES PARA CONDUTIVIDADE ELÉTRICA DE FRUTOS, SUCOS E POLPAS 142
Anexo B
Correlações para Condutividade Elétrica de
Frutos, Sucos e Polpas
As Tabelas BB.1 e BB.2 apresentam as principais correlações empíricas disponíveis na
literatura para a determinação da variação da condutividade elétrica de uma série de frutos,
sucos e polpas de frutas em função da temperatura (T) e, em alguns casos, em função da
concentração de sólidos solúveis do suco (B).
Tabela BB.1: Correlações para predição da condutividade elétrica de frutos.
Produto
Faixa de
Aplicação
Unidade
Equação R² Referência
Maçã
golden
30<T<140°C
S.m
-1
089,0.049,0
=
+
Tke
0,9900 Sarang et al. (2008)
Maçã
vermelha
30<T<140°C
S.m
-1
079,0.057,0
=
Tke
+
0,9900 Sarang et al. (2008)
Pêssego 30<T<140°C
S.m
-1
179,0.056,0
+
=
Tke
0,9900 Sarang et al. (2008)
Pêra 30<T<140°C
S.m
-1
124,0.041,0
+
=
Tke
0,9700 Sarang et al. (2008)
Abacaxi 30<T<140°C
S.m
-1
076,0.060,0
+
=
Tke
0,9900 Sarang et al. (2008)
Morango 30<T<140°C
S.m
-1
234,0.041,0
+
=
Tke
0,9900 Sarang et al. (2008)
CORRELAÇÕES PARA CONDUTIVIDADE ELÉTRICA DE FRUTOS, SUCOS E POLPAS 143
Tabela BB.2: Correlações para predição da condutividade elétrica de sucos e polpas.
Produto
Faixa de
Aplicação
Unidade
Equação R² Referência
Suco de
tangerina
293<T<353K
10<B<45°Brix
mS.cm
-1
()()
RTB
Bke
/).0082,0exp.64,12exp
..42303,4
3141,1
−−
=
**
0,9912
Moura et al.
(1999)
Suco de
abacaxi
293<T<353K
10<B<45°Brix
mS.cm
-1
()()
RTB
Bke
/).0095,0exp.06,12exp
..56776,2
4493,1
−−
=
0,9903
Moura et al.
(1999)
Suco de
limão
293<T<353K
10<B<45°Brix
mS.cm
-1
()()
RTB
Bke
/).0105,0exp.51,11exp
..9567,2
4763,1
−−
=
0,9664
Moura et al.
(1999)
Polpa de
morango
5<T<65°C
B=14,5°Brix
B= 26,5°Brix
S.cm
-1
0017,0.53.073
2
+−+−= TETEke
0012,0.57.073
2
+−+−= TETEke
0,9990
0,9990
Castro et al.
(2003)
Polpa de
pêssego
30<T<60°C
20<Eg*<70Vcm
-
1
B=9,9°Brix
S.m
-1
2711,0.0096,0
=
Tke
+
0,922
Icier e Ilicali
(2005)
Polpa de
damasco
25<T<60°C
20<Eg<70Vcm
-1
B=12,8°Brix
S.m
-1
0,925
Icier e Ilicali
(2005)
3040,0.0160,0
=
Tke
+
*Eg – gradiente de voltagem aplicado no reator ôhmico
**R – constante dos gases ideais [kJ gmol
-1
.K
-1
]
CORRELAÇÕES PARA CALOR ESPECÍFICO DE SUCOS E POLPAS 144
Anexo C
Correlações para Calor Específico de Sucos e
Polpas
A Tabela CC.1 apresenta as principais correlações empíricas disponíveis na literatura
para a predição do calor específico de sucos e polpas de frutas em função da temperatura (T)
em alguns casos, e/ou em função do conteúdo de umidade do suco ou polpa.
CORRELAÇÕES PARA CALOR ESPECÍFICO DE SUCOS E POLPAS 145
Tabela CC.1: Correlações para predição do calor específico à pressão constante de sucos e polpas.
Produto
Faixa de
Aplicação
Unidade Equação R² Referência
Sucos de
frutas
X
w
>0,5
Jkg
-1
°C
-1
w
Xcp 12,257,1674
=
+
NI*
Dickerson
(1968)¹
Suco de
maçã
clarificado
20°C<T<80°C
12<B<68,5°Brix
kJkg
-1
K
-1
Tx
Bxcp
.106063,5
.103416,480380,0
4
3
−
−
+
+−=
0,9900
Constenla
et al. (1989)
Polpas de
frutas em
geral
20<T<40°C
0,012<X
w
<0,945
kJkg
-1
K
-1
[
(
)
]
w
Xcp 9446,0exp56,1
=
NI
Alvarado
(1991)¹
Suco de
tamarindo
308<T<338K
20,19>Xs>62,70
kJkg
-1
K
-1
(
)
s
XTxxcp .10839,61003,518,4
52 −−
+−+=
0,993
Manohar et
al. (1991)
Suco de
laranja
0,5<T<62°C
0,34<X
w
<0,73
Jkg
-1
°C
-1
TXcp
w
.446,2.19,267334,1424
=
+
+
>0,97
Telis-
Romero et
al. (1998)
Suco de
goiaba
rosa
65<T<85°C
B=9°Brix
B=11°Brix
Jkg
-1
°C
-1
Tcp .255361,3366
+
=
0,9484
0,9596
Zainal et al.
(2000)
Tcp .807,02,3473
=
+
*NI – não informado
1- Citado por Rahman (1995)
DADOS COMPLEMENTARES – MASSA ESPECÍFICA 146
Apêndice A
Dados complementares – Massa específica
A.1 Volumes Reais dos Picnômetros
Os volumes reais dos picnômetros, determinados a partir da calibração dos
mesmos, são apresentados a seguir.
Tabela A.1: Volumes reais dos picnômetros.
Picnômetros
Código
Massa vazio [g]
Volume real [mL]
30°C 40°C 50°C 60°C 70°C 80°C
2 20,5487 22,9381
22,9657
22,9806
22,9493 22,9746 22,9534
3 16,3190 24,8148
24,8439
24,8304
24,8599 24,8266 24,8293
4 16,5461 24,7518
24,7797
24,7954
24,7851 24,7900 24,7624
6 16,5323 24,6305
24,6874
24,6897
24,7046 24,6856 24,6724
7 17,0707 24,1046
24,0933
24,1430
24,1454 24,1411 24,1093
8 15,6822 25,3571
25,3709
25,3698
25,3847 25,3846 25,3515
9 16,0468 25,0162
25,1021
25,0403
25,0602 25,0438 24,9990
1O 28,3609 26,2415
26,2870
26,2821
26,2872 26,2549 26,2326
2O 25,7137 27,5057
27,5415
27,5347
27,5575 27,5095 27,4622
4O 28,6564 27,2885
27,3204
27,3198
27,3160 27,3055 27,2829
6O 27,2197 28,0603
28,1172
28,1415
28,1395 28,0837 28,0837
7O 28,3328 27,2872
27,3307
27,3554
27,3309 27,2891 27,2710
DADOS COMPLEMENTARES – MASSA ESPECÍFICA 147
A.2 Resultados da determinação da massa específica das
polpas
Os resultados experimentais (médias e desvios padrão) são apresentados nas
Tabelas A.2 e A.3.
Tabela A.2: Massa específica aparente das polpas.
Variáveis Massa Específica aparente [kgm
-
³]
Polpa
[%]
Açúcar
[%]
T
[°C]
Mirtilo Amora Framboesa Morango
100 0 30 1040,2 ±1,2 988,5 ±4,6
972,0 ±2,5
952,6 ±0,9
100 0 40 1036,3 ±2,1 984,0 ±2,2
971,4 ±9,5
946,4 ±1,6
100 0 50 1031,1 ±2,4 981,5 ±2,3
963,1 ±9,9
941,1 ±11,8
100 0 60 1023,7 ±2,2 959,7 ±1,7
946,1 ±9,1
912,7 ±2,2
100 0 70 1013,3 ±0,4 938,6 ±3,5
920,9 ±8,6
878,8 ±4,6
100 0 80 998,0 ±2,1 912,4 ±5,9
880,7 ±14,2
826,7 ±1,2
100 4,75 30 1054,4 ±0,6 1020,9
±2,7
1014,7 ±4,2
990,1 ±0,8
100 4,75 40 1047,8 ±3,3 1012,9
±1,2
1007,5 ±2,8
980,7 ±2,3
100 4,75 50 1035,0 ±2,5 1000,9
±2,0
995,1 ±4,0
968,6 ±3,1
100 4,75 60 1030,2 ±5,2 989,2 ±2,2
986,1 ±1,7
950,4 ±2,9
100 4,75 70 1015,7 ±1,3 977,1 ±6,8
961,9 ±7,8
927,5 ±1,2
100 4,75 80 1002,0 ±3,8 944,9 ±5,4
922,6 ±4,0
872,5 ±3,4
100 9,08 30 1091,0 ±0,6 1042,0
±3,0
1025,2 ±5,1
1002,5 ±6,2
100 9,08 40 1083,9 ±1,5 1036,3
±3,6
1021,0 ±2,8
994,7 ±0,7
100 9,08 50 1077,4 ±1,1 1022,1
±2,9
1012,5 ±0,8
985,8 ±2,0
100 9,08 60 1065,6 ±2,1 1010,7
±2,2
1000,8 ±4,9
968,5 ±0,9
100 9,08 70 1058,0 ±2,9 991,4 ±4,0
981,1 ±1,5
939,9 ±7,5
100 9,08 80 1044,6 ±3,7 960,6 ±2,7
948,7 ±1,5
884,0 ±3,2
DADOS COMPLEMENTARES – MASSA ESPECÍFICA 148
Tabela A.3: Massa específica das polpas desaeradas.
Variáveis Massa Específica [kgm
-
³]
Polpa
[%]
Açúcar
[%]
T
[°C]
Mirtilo des Amora des Framboesa des Morango des
100 0 30 1063,1 ±2,7 1044,0
±2,2
1057,7 ±4,1 1031,1 ±2,3
100 0 40 1058,9 ±0,5 1038,7
±0,6
1051,9 ±4,3 1025,6 ±0,6
100 0 50 1054,6 ±0,4 1034,5
±1,7
1046,7 ±3,3 1019,6 ±0,3
100 0 60 1048,1 ±2,9 1027,8
±1,5
1042,7 ±2,6 1015,6 ±2,2
100 0 70 1044,9 ±2,0 1026,0
±0,9
1035,4 ±2,4 1011,1 ±1,2
100 0 80 1036,7 ±0,6 1019,1
±2,4
1028,4 ±1,9 1005,0 ±1,5
100 4,75 30 1076,5 ±2,7 1060,1
±1,6
1074,0 ±0,6 1048,8 ±4,6
100 4,75 40 1071,4 ±1,1 1054,6
±3,2
1069,7 ±2,6 1046,6 ±0,5
100 4,75 50 1067,3 ±10,2
1049,5
±1,9
1064,5 ±0,5 1041,5 ±0,2
100 4,75 60 1062,1 ±1,8 1042,8
±2,6
1059,0 ±1,4 1038,8 ±2,6
100 4,75 70 1056,0 ±2,8 1039,2
±1,1
1054,0 ±0,8 1032,5 ±2,2
100 4,75 80 1054,6 ±4,2 1033,1
±2,5
1049,7 ±4,5 1031,9 ±1,5
100 9,08 30 1094,9 ±1,4 1081,8
±2,5
1091,5 ±3,2 1070,6 ±3,5
100 9,08 40 1088,3 ±2,3 1075,2
±3,3
1085,8 ±0,5 1064,4 ±0,3
100 9,08 50 1084,0 ±0,9 1070,9
±0,4
1081,9 ±2,0 1060,8 ±1,9
100 9,08 60 1077,1 ±2,0 1066,8
±2,5
1076,0 ±1,3 1056,9 ±1,5
100 9,08 70 1072,3 ±1,4 1059,5
±0,5
1070,4 ±0,7 1048,7 ±2,0
100 9,08 80 1067,6 ±3,1 1056,1
±3,7
1060,5 ±1,0 1044,4 ±3,2
DADOS COMPLEMENTARES – MASSA ESPECÍFICA 149
A.3 Gráficos estatísticos
A seguir, são apresentados os gráficos de Pareto para os ajustes dos modelos de
regressão múltipla das polpas e das polpas desaeradas, que informam se cada um dos
parâmetros ajustados é significativo ou não.
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=12
Variable: B
Sigma-restricted parameterization
,5927501
1,268351
2,541033
4,130864
14,38
7
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Temperatura (°C)
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Açúcar (%)
Temperatura (°C)^2
Açúcar (%)^2
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=12
Variable: B des
Sigma-restricted parameterization
,1143071
,643653
2,905018
3,647813
6,45667
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Temperatura (°C)^2
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Açúcar (%)^2
Temperatura (°C)
Açúcar (%)
Pareto Chart o f t-Va lue s for Coeffic ie nts ; df=1 2
Variable: F
Si
g
ma-restricted
p
arameterization
2,592906
5,424696
6,541266
7,764044
11,567
0
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Açúcar (%)^2
Temperatura (°C)
Aç úc ar (%)
Temperatura (°C)^2
Pareto Chart o f t-Va lue s for Coeffic ie nts ; df=1 2
Variable: A
Si
g
ma-restricted
p
arameterization
,3122403
2,31216
3,786933
6,822293
7,85690
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Açúcar (%)^2
Temperatura (°C)
Aç úc ar (%)
Temperatura (°C)^2
(b)
(a)
Figura A.1: Gráficos de significâncias dos parâmetros dos modelos de regressão múltipla, para a
predição da massa específica das polpas; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora,
(c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango
(d)
(c)
DADOS COMPLEMENTARES – MASSA ESPECÍFICA 150
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=12
Variable: F des
Si
g
ma-restricted parameterization
,3939715
,4700782
1,956185
2,035152
9,974
7
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Açúcar (%)^2
Temperatura (°C)
Temperatura (°C)^2
Açúcar (%)
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=12
Variable: A des
Si
g
ma-restricted parameterization
,5295382
,9655509
5,174074
7,61364
8,598366
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Temperatura (°C)^2
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Temperatura (°C)
Açúcar (%)
Açúcar (%)^2
(a)
(b)
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=12
Variable: B des
Si
g
ma-restricted
p
arameterization
,1143071
,643653
2,905018
3,647813
6,45667
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Temperatura (°C)^2
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Açúcar (%)^2
Temperatura (°C)
Açúcar (%)
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=12
Variable: M des
Si
g
ma-restricted
p
arameterization
,0982884
,1216554
1,411263
2,306834
8,9507
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Temperatura (°C)^2
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Açúcar (%)^2
Temperatura (°C)
Açúcar (%)
Figura A.2: Gráficos de significâncias dos parâmetros dos modelos de regressão múltipla, para a
predição da massa específica das polpas desaeradas; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa
de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango
(d)
(c)
As próximas figuras apresentam os gráficos que relacionam os valores preditos pelos
modelos ajustados e os valores observados experimentalmente.
DADOS COMPLEMENTARES – MASSA ESPECÍFICA 151
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: F
(Analysis sample)
860 880 900 920 940 960 980 1000 1020 1040
Observed Values
860
880
900
920
940
960
980
1000
1020
1040
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: A
(Analysis sample)
880 900 920 940 960 980 1000 1020 1040 1060
Observed Values
900
920
940
960
980
1000
1020
1040
1060
Predicted Values
(a)
(b)
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: B
(Analysis sample)
980 990 1000 1010 1020 1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100 1110
Observed Values
980
990
1000
1010
1020
1030
1040
1050
1060
1070
1080
1090
1100
1110
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: M
(Analysis sample)
800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 1020 1040
Observed Values
800
820
840
860
880
900
920
940
960
980
1000
1020
Predicted Values
(d)
(c)
Figura A.3: Relação entre valores observados vs preditos pelos modelos de regressão múltipla para
predição da massa específica de polpas; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c)
Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango
DADOS COMPLEMENTARES – MASSA ESPECÍFICA 152
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: F des
(Analysis sample)
1020 1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100
Observed Values
1020
1030
1040
1050
1060
1070
1080
1090
1100
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: A des
(Analysis sample)
1010 1020 1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090
Observed Values
1010
1020
1030
1040
1050
1060
1070
1080
1090
Predicted Values
(a)
(b)
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: B des
(Analysis sample)
1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100 1110
Observed Values
1030
1040
1050
1060
1070
1080
1090
1100
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: M des
(Analysis sample)
990 1000 1010 1020 1030 1040 1050 1060 1070 1080
Observed Values
1000
1010
1020
1030
1040
1050
1060
1070
1080
Predicted Values
Figura A.4: Relação entre valores observados vs preditos pelos modelos de regressão múltipla para
predição da massa específica de polpas desaeradas; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa
de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango
(d)
(c)
DADOS COMPLEMENTARES – MASSA ESPECÍFICA 153
A.4 S
As Figuras A.5 e A.6 apresentam as superfícies de resposta e as curvas de contorno
para os modelos de regressão múltipla ajustados para a variação da massa específica das
polpas e das polpas desaeradas com a temperatura e com o teor de açúcar adicionado.
uperfícies de Resposta e Curvas de Contorno
DADOS COMPLEMENTARES – MASSA ESPECÍFICA 154
Figura A.5: Massa específica aparente das polpas função da temperatura e do teor de açúcar; (a)
Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango.
(a)
(b)
(c)
(d)
em
DADOS COMPLEMENTARES – MASSA ESPECÍFICA 155
Figura A.6: Massa específica das polpas desaeradas em função da temperatura e do teor de açúcar
adicionado; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa
de Morango.
(a)
(b)
(c)
(d)
DADOS COMPLEMENTARES – CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 156
Apêndice B
Dados complementares – Condutividade Elétrica
B.1 Resultados da determinação da condutividade elétrica das
polpas e dos néctares
Os resultados experimentais (médias e desvios padrão) são apresentados nas
Tabelas B.2, B.3 e B.4.
Tabela B.1: Condutividades elétricas das polpas.
Variáveis Condutividade Elétrica [mScm
-1
]
Polpa
[%]
Açúcar
[%]
T
[°C]
Mirtilo Amora Framboesa Morango
100 0 30
1,70 ±0,12
3,32 ±0,29
3,41 ±0,17 3,59 ±0,06
100 0 40
2,04 ±0,01
4,31 ±0,07
4,42 ±0,07 4,38 ±0,08
100 0 50
2,43 ±0,32
5,27 ±0,88
5,18 ±0,78 5,23 ±0,71
100 0 60
2,72 ±0,15
5,85 ±0,24
6,12 ±0,12 5,94 ±0,10
100 0 70
3,12 ±0,07
6,67 ±0,08
6,62 ±0,23 7,13 ±0,12
100 0 80
3,50 ±0,04
7,50 ±0,03
7,37 ±0,20 7,61 ±0,26
100 4,75 30
1,41 ±0,11
3,12 ±0,05
3,02 ±0,11 3,28 ±0,02
100 4,75 40
1,78 ±0,03
3,70 ±0,16
3,74 ±0,11 4,00 ±0,01
100 4,75 50
2,16 ±0,06
4,55 ±0,17
4,33 ±0,09 4,74 ±0,03
100 4,75 60
2,45 ±0,02
5,20 ±0,32
5,02 ±0,08 5,38 ±0,06
100 4,75 70
2,86 ±0,07
5,94 ±0,11
5,47 ±0,11 6,11 ±0,09
100 4,75 80
3,12 ±0,03
6,73 ±0,19
6,26 ±0,24 6,70 ±0,14
100 9,08 30
1,35 ±0,05
2,80 ±0,02
2,43 ±0,05 2,88 ±0,04
100 9,08 40
1,59 ±0,01
3,40 ±0,07
3,21 ±0,03 3,57 ±0,01
100 9,08 50
1,92 ±0,04
4,06 ±0,07
3,80 ±0,07 4,26 ±0,05
100 9,08 60
2,18 ±0,08
4,50 ±0,37
4,40 ±0,15 4,90 ±0,07
100 9,08 70
2,40 ±0,10
5,16 ±0,19
4,99 ±0,11 5,49 ±0,18
100 9,08 80
2,86 ±0,02
5,77 ±0,25
5,54 ±0,15 6,06 ±0,20
DADOS COMPLEMENTARES – CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 157
Tabela B.2: Condutividades elétricas dos néctares com 75 e 50% de polpa.
Variáveis Condutividade Elétrica [mScm
-1
]
Polpa
[%]
Açúcar
[%]
T
[°C]
Mirtilo Amora Framboesa Morango
75 0 30 1,41 ±0,03
3,02 ±0,13
3,00 ±0,08
3,19 ±0,02
75 0 40 1,72 ±0,03
3,63 ±0,18
3,79 ±0,11
3,86 ±0,02
75 0 50 2,03 ±0,03
4,56 ±0,16
4,46 ±0,09
4,49 ±0,03
75 0 60 2,33 ±0,06
5,22 ±0,20
5,16 ±0,20
5,28 ±0,02
75 0 70 2,71 ±0,03
5,71 ±0,09
5,66 ±0,13
6,00 ±0,03
75 0 80 3,02 ±0,03
6,26 ±0,13
6,08 ±0,14
6,67 ±0,11
75 5 30 1,27 ±0,01
2,52 ±0,07
2,42 ±0,10
2,70 ±0,04
75 5 40 1,51 ±0,03
3,27 ±0,10
3,31 ±0,06
3,37 ±0,03
75 5 50 1,76 ±0,02
3,95 ±0,07
4,02 ±0,11
4,03 ±0,04
75 5 60 2,07 ±0,02
4,41 ±0,11
4,69 ±0,13
4,60 ±0,10
75 5 70 2,32 ±0,01
5,31 ±0,14
5,16 ±0,06
5,20 ±0,04
75 5 80 2,58 ±0,02
5,86 ±0,15
5,73 ±0,17
5,80 ±0,04
75 10 30 1,20 ±0,03
2,24 ±0,06
2,06 ±0,03
2,40 ±0,02
75 10 40 1,45 ±0,02
2,87 ±0,04
2,65 ±0,04
3,02 ±0,02
75 10 50 1,70 ±0,02
3,47 ±0,02
3,34 ±0,07
3,62 ±0,01
75 10 60 1,98 ±0,01
3,89 ±0,03
4,18 ±0,16
4,15 ±0,04
75 10 70 2,27 ±0,02
4,54 ±0,06
4,84 ±0,09
4,68 ±0,03
75 10 80 2,52 ±0,04
5,32 ±0,19
5,25 ±0,18
5,27 ±0,11
50 0 30 1,21 ±0,02
2,28 ±0,04
2,43 ±0,05
2,41 ±0,00
50 0 40 1,46 ±0,01
2,79 ±0,04
3,08 ±0,02
2,94 ±0,04
50 0 50 1,65 ±0,02
3,45 ±0,08
3,58 ±0,05
3,45 ±0,04
50 0 60 1,94 ±0,02
4,05 ±0,01
4,05 ±0,25
4,09 ±0,10
50 0 70 2,18 ±0,02
4,39 ±0,11
4,61 ±0,02
4,59 ±0,02
50 0 80 2,42 ±0,02
4,89 ±0,05
5,15 ±0,12
5,11 ±0,02
50 5 30 1,03 ±0,04
2,09 ±0,04
2,28 ±0,06
2,19 ±0,01
50 5 40 1,26 ±0,03
2,50 ±0,05
2,81 ±0,09
2,63 ±0,03
50 5 50 1,44 ±0,03
3,07 ±0,03
3,23 ±0,06
3,18 ±0,01
50 5 60 1,68 ±0,01
3,60 ±0,08
3,72 ±0,12
3,73 ±0,04
50 5 70 1,89 ±0,01
4,02 ±0,05
4,16 ±0,16
4,26 ±0,04
50 5 80 2,07 ±0,02
4,58 ±0,11
4,73 ±0,03
4,78 ±0,05
50 10 30 0,99 ±0,01
1,86 ±0,05
1,96 ±0,03
1,95 ±0,01
50 10 40 1,17 ±0,01
2,35 ±0,02
2,46 ±0,01
2,40 ±0,01
50 10 50 1,39 ±0,03
2,87 ±0,07
2,98 ±0,04
2,88 ±0,02
50 10 60 1,63 ±0,02
3,32 ±0,11
3,52 ±0,02
3,38 ±0,02
50 10 70 1,82 ±0,01
3,75 ±0,03
3,98 ±0,10
3,89 ±0,02
50 10 80 2,01 ±0,03
4,19 ±0,02
4,34 ±0,07
4,34 ±0,02
DADOS COMPLEMENTARES – CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 158
Tabela B.3: Condutividades elétricas dos néctares com 25% de polpa.
Variáveis Condutividade Elétrica [mScm
-1
]
Polpa
[%]
Açúcar
[%]
T
[°C]
Mirtilo Amora Framboesa Morango
25 0 30 0,817 ±0,003 1,50 ±0,03
1,66 ±0,04 1,47 ±0,01
25 0 40 0,966 ±0,003 1,80 ±0,02
1,98 ±0,01 1,74 ±0,01
25 0 50 1,11 ±0,01 2,14 ±0,01
2,28 ±0,03 2,05 ±0,02
25 0 60 1,26 ±0,03 2,44 ±0,04
2,63 ±0,02 2,37 ±0,02
25 0 70 1,44 ±0,01 2,79 ±0,04
3,03 ±0,01 2,69 ±0,04
25 0 80 1,59 ±0,02 3,13 ±0,04
3,38 ±0,01 3,11 ±0,04
25 5 30 0,71 ±0,01 1,34 ±0,00
1,57 ±0,01 1,36 ±0,02
25 5 40 0,85 ±0,01 1,59 ±0,03
1,87 ±0,02 1,64 ±0,01
25 5 50 0,98 ±0,01 1,88 ±0,01
2,19 ±0,01 1,93 ±0,01
25 5 60 1,14 ±0,00 2,16 ±0,04
2,51 ±0,02 2,24 ±0,01
25 5 70 1,27 ±0,01 2,47 ±0,01
2,87 ±0,04 2,51 ±0,02
25 5 80 1,42 ±0,01 2,76 ±0,03
3,19 ±0,01 2,95 ±0,03
25 10 30 0,67 ±0,01 1,30 ±0,01
1,43 ±0,03 1,24 ±0,00
25 10 40 0,82 ±0,00 1,57 ±0,02
1,75 ±0,01 1,48 ±0,01
25 10 50 0,96 ±0,00 1,85 ±0,02
2,06 ±0,03 1,75 ±0,01
25 10 60 1,10 ±0,01 2,16 ±0,01
2,38 ±0,01 2,05 ±0,01
25 10 70 1,22 ±0,02 2,44 ±0,04
2,73 ±0,05 2,32 ±0,01
25 10 80 1,38 ±0,01 2,75 ±0,05
3,03 ±0,04 2,60 ±0,00
DADOS COMPLEMENTARES – CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 159
B.2 Gráficos estatísticos
A seguir (Figuras B.1 e B.2), são apresentados os gráficos de Pareto para os ajustes
dos modelos de regressão múltipla da condutividade elétrica das polpas e dos néctares, que
informam se cada um dos parâmetros ajustados é significativo ou não. Também são
apresentados os gráficos que relacionam os valores preditos pelos modelos ajustados e os
valores observados experimentalmente.
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=62
Variable: F ke (mScm-¹)
Sigma-restricted parameterization
,9331421
1,673289
1,999181
2,455342
6,057752
11,01164
12,49153
12,95577
14,88472
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Teor de Açúcar (%)^2
Teor de Açúcar (%)
Teor de Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Temperatura (°C)^2
Temperatura (°C)
Teor de Polpa (%)^2
Teor de Polpa (%)*Teor de Açúcar (%)
Teor de Polpa (%)
Teor de Polpa (%)*Temperatura (°C)
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=62
Variable: A ke (mScm-¹)
Sigma-restricted parameterization
,790502
1,350765
2,298451
4,578246
4,713991
11,17107
11,25696
13,51947
19,085
0
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Temperatura (°C)^2
Teor de Açúcar (%)^2
Teor de Açúcar (%)
Temperatura (°C)
Teor de Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Teor de Polpa (%)*Teor de Açúcar (%)
Teor de Polpa (%)^2
Teor de Polpa (%)
Teor de Polpa (%)*Temperatura (°C)
(a) (b)
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=62
Variable: B ke (mScm-¹)
Sigma-restricted parameterization
,8410523
1,338391
3,803237
5,731274
6,3687
10,21255
10,8314
12,81492
22,96983
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Temperatura (°C)^2
Teor de Açúcar (%)
Temperatura (°C)
Teor de Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Teor de Açúcar (%)^2
Teor de Polpa (%)*Teor de Açúcar (%)
Teor de Polpa (%)^2
Teor de Polpa (%)
Teor de Polpa (%)*Temperatura (°C)
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=62
Variable: M ke (mScm-¹)
Sigma-restricted parameterization
,1188449
,5853531
3,033502
4,551081
6,018451
11,09009
14,07024
17,00965
20,66355
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Temperatura (°C)^2
Teor de Açúcar (%)^2
Teor de Açúcar (%)
Temperatura (°C)
Teor de Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Teor de Polpa (%)*Teor de Açúcar (%)
Teor de Polpa (%)^2
Teor de Polpa (%)
Teor de Polpa (%)*Temperatura (°C)
(c) (d)
Figura B.1: Gráficos de significâncias dos parâmetros dos modelos de regressão múltipla, para a
predição da condutividade elétrica dos néctares, em função da temperatura, do teor de
açúcar adicionado, e do teor de polpa cujos parâmetros são apresentados na Tabela 5.6;
(a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de
Morango.
DADOS COMPLEMENTARES – CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 160
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: F ke (mScm-¹)
(Analysis sample)
012345678
Observed Values
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: A ke (mScm-¹)
(Analysis sample)
0123456789
Observed Values
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: B ke (mScm-¹)
(Analysis sample)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
Observed Values
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: M ke (mScm-¹)
(Analysis sample)
0123456789
Observed Values
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Predicted Values
(a) (b)
(c) (d)
Figura B.2: Relação entre valores observados vs preditos pelos modelos de regressão múltipla, para a
predição da condutividade elétrica dos néctares, em função da temperatura, do teor de
açúcar adicionado e do teor de polpa, cujos parâmetros são apresentados na Tabela 5.5;
(a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de
Morango.
DADOS COMPLEMENTARES – DIFUSIVIDADE TÉRMICA 161
Apêndice C
Dados complementares – Difusividade Térmica
C.1 Calibração dos sensores de temperatura
Os sensores de temperatura (termopares tipo T) foram calibrados no mesmo banho
termostático utilizado para os experimentos (banho de medição), utilizando como referência
um termômetro de mercúrio com precisão de 0,5°C. Para cada sensor de temperatura foi
ajustada uma equação de correção, ou seja, um modelo linear que relaciona a temperatura
medida pelo sensor e a temperatura real da amostra. Assim, a temperatura indicada por cada
sensor era corrigida mediante o uso da respectiva equação de correção. Os modelos
ajustados podem ser observados na Tabela C.1.
Tabela C.1: Equações de correção da temperatura dos termopares tipo T.
Sensor
Local de uso
Equação [°C] R²
1
Célula de difusividade térmica
62,16487081-Tsensor)*82(1,1250768 Treal
=
0,99985
2
Célula de difusividade térmica
31,74766201-Tsensor)*6(1,1270223=Treal
0,99981
3
Banho de medição (medição de
Te)
61,01167309-Tsensor)*88(1,1238782= Treal
0,99980
4
Célula de difusividade térmica
61,01167309-Tsensor)*88(1,1238782=Treal
0,99984
5
Célula de difusividade térmica
53,01155353-Tsensor)*15(1,1301656= real T
0,99980
6
Célula de difusividade térmica
52,83332669-Tsensor)*61(1,1276698=Treal
0,99982
7
Calorímetro
62,99094818-Tsensor)*78(1,1266465=Treal
0,99986
DADOS COMPLEMENTARES – DIFUSIVIDADE TÉRMICA 162
C.2 Resultados da determinação da difusividade térmica de
água, aditivada com 0,3% de goma xantana
Os resultados experimentais (médias e desvios padrão), bem como os valores da
difusividade térmica da água disponíveis na literatura (INCROPERA, 2003) são apresentados
na Tabela C.2.
Tabela C.2: Difusividade térmica da água.
Temperatura [°C]
Difusividade Térmica [m²s
-1
]
Experimental Literatura
22,9 1,46E-07
± 2,50E-09
1,45E-07
24,7 1,46E-07
± 1,90E-09
1,47E-07
30,1 1,47E-07
± 2,63E-09
1,49E-07
35,4 1,50E-07
± 2,09E-09
1,51E-07
40,7 1,53E-07
± 3,08E-09
1,53E-07
45,5 1,55E-07
± 2,18E-09
1,55E-07
50,7 1,56E-07
± 1,89E-09
1,56E-07
55,0 1,55E-07
± 2,08E-09
1,58E-07
59,7 1,58E-07
± 2,37E-09
1,60E-07
64,3 1,61E-07
± 1,99E-09
1,61E-07
69,4 1,62E-07
± 3,73E-09
1,63E-07
DADOS COMPLEMENTARES – DIFUSIVIDADE TÉRMICA 163
C.3 Resultados da determinação da difusividade térmica
aparente das polpas
Os resultados experimentais (médias e desvios padrão) são apresentados nas Tabelas
C.3 e C.4.
Tabela C.3: Difusividades térmicas das polpas de framboesa e amora.
Açúcar
[%]
Framboesa Amora
T[°C] α [m²s
-1
] T[°C] α [m²s
-1
]
0 25,6 ±0,4 1,43E-07 ±4,8E-09
24,4 ±0,3
1,41E-07 ±7,1E-09
0 40,7 ±1,4 1,47E-07 ±4,9E-09
40,1 ±0,3
1,47E-07 ±7,3E-09
0 55,6 ±1,0 1,50E-07 ±3,6E-09
54,2 ±0,6
1,48E-07 ±2,3E-09
0 69,8 ±0,0 1,65E-07 ±6,0E-09
69,3 ±0,6
1,60E-07 ±2,7E-08
4,75 25,5 ±0,2 1,42E-07 ±4,3E-09
24,5 ±0,5
1,43E-07 ±1,1E-08
4,75 40,1 ±0,2 1,46E-07 ±5,2E-09
39,5 ±1,4
1,42E-07 ±3,7E-09
4,75 54,6 ±0,3 1,52E-07 ±1,2E-08
53,5 ±0,4
1,44E-07 ±1,6E-08
4,75 71,2 ±2,0 1,61E-07 ±3,5E-08
68,2 ±0,4
1,52E-07 ±2,0E-08
9,08 24,4 ±0,4 1,37E-07 ±1,9E-09
24,3 ±0,8
1,47E-07 ±3,1E-09
9,08 39,3 ±0,7 1,48E-07 ±2,9E-08
39,9 ±0,9
1,43E-07 ±9,6E-09
9,08 54,2 ±0,7 1,52E-07 ±9,9E-09
53,3 ±0,5
1,52E-07 ±1,2E-08
9,08 67,7 ±1,7 1,64E-07 ±2,4E-09
68,4 ±0,7
1,60E-07 ±1,9E-08
Tabela C.4: Difusividades térmicas das polpas de mirtilo e morango.
Açúcar
[%]
Mirtilo Morango
T[°C] α [m²s
-1
] T[°C] α [m²s
-1
]
0 25,7 ±0,5 1,40E-07 ±3,8E-09
24,7 ±0,6
1,45E-07 ±1,1E-08
0 40,9 ±0,3 1,49E-07 ±9,2E-09
40,4 ±0,5
1,54E-07 ±5,8E-09
0 53,0 ±0,6 1,53E-07 ±4,3E-09
54,7 ±0,1
1,59E-07 ±7,9E-09
0 68,9 ±0,8 1,72E-07 ±4,0E-08
70,5 ±2,4
1,71E-07 ±4,7E-08
4,75 23,0 ±0,5 1,40E-07 ±3,1E-09
24,3 ±0,5
1,37E-07 ±7,3E-09
4,75 39,6 ±0,7 1,47E-07 ±6,3E-09
35,9 ±7,9
1,39E-07 ±6,1E-09
4,75 54,4 ±0,7 1,54E-07 ±1,3E-08
53,5 ±0,4
1,48E-07 ±1,3E-10
4,75 68,4 ±1,0 1,73E-07 ±1,5E-08
68,0 ±1,0
1,63E-07 ±2,1E-08
9,08 23,3 ±0,4 1,40E-07 ±6,3E-09
24,2 ±0,4
1,40E-07 ±6,5E-09
9,08 40,0 ±1,0 1,44E-07 ±7,9E-09
40,6 ±0,6
1,48E-07 ±2,6E-09
9,08 54,1 ±1,0 1,54E-07 ±1,2E-08
54,1 ±0,4
1,62E-07 ±5,2E-08
9,08 68,1 ±0,6 1,71E-07 ±3,2E-08
68,8 ±0,4
1,70E-07 ±3,7E-08
DADOS COMPLEMENTARES – DIFUSIVIDADE TÉRMICA 164
C.4 Gráficos estatísticos
A seguir (Figuras C.1 a C.2), são apresentados os gráficos de Pareto para os ajustes
dos modelos de regressão múltipla da difusividade térmica das polpas, que informam se
cada um dos parâmetros ajustados é significativo ou não. Também são apresentados os
gráficos que relacionam os valores preditos pelos modelos ajustados e os valores observados
experimentalmente.
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=6
Variable: F Difusividade térmica (m²s-¹)
Sigma-restricted parameterization
,451473
,486999
1,096158
1,159037
1,673186
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Temperatura (°C)
Açúcar (%)^2
Açúcar (%)
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Temperatura (°C)^2
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=6
Variable: A Difusividade térmica (m²s-¹)
Sigma-restricted parameterization
,6975731
1,27592
1,876278
2,518234
2,955201
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Açúcar (%)
Temperatura (°C)
Açúcar (%)^2
Temperatura (°C)^2
(a)
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=6
Variable: B Difusividade térmica (m²s-¹)
Sigma-restricted parameterization
,0448203
,1637542
,4328082
2,919124
6,2227
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Açúcar (%)
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Açúcar (%)^2
Temperatura (°C)
Temperatura (°C)^2
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=6
Variable: M Difusividade térmica (m²s-¹)
Sigma-restricted parameterization
,0272168
1,740613
1,746113
5,52995
5,594427
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Temperatura (°C)
Açúcar (%)*Temperatura (°C)
Temperatura (°C)^2
Açúcar (%)
Açúcar (%)^2
(b)
(c) (d)
Figura C.1: Gráficos de significâncias dos parâmetros dos modelos de regressão múltipla, para a
predição da difusividade térmica aparente das polpas, em função da temperatura e do
teor de açúcar, cujos parâmetros são apresentados na Tabela 6.5; (a) Polpa de
Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango.
DADOS COMPLEMENTARES – DIFUSIVIDADE TÉRMICA 165
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: F Difusividade térmica (m²s-¹)
(Analysis sample)
0,000000130
0,000000135
0,000000140
0,000000145
0,000000150
0,000000155
0,000000160
0,000000165
0,000000170
Observed Values
0,000000135
0,000000140
0,000000145
0,000000150
0,000000155
0,000000160
0,000000165
0,000000170
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: A Difusividade térmica (m²s-¹)
(Analysis sample)
0,000000138
0,000000140
0,000000142
0,000000144
0,000000146
0,000000148
0,000000150
0,000000152
0,000000154
0,000000156
0,000000158
0,000000160
0,000000162
0,000000164
Observed Values
0,000000138
0,000000140
0,000000142
0,000000144
0,000000146
0,000000148
0,000000150
0,000000152
0,000000154
0,000000156
0,000000158
0,000000160
0,000000162
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: B Difusividade térmica (m²s-¹)
(Analysis sample)
0,000000135
0,000000140
0,000000145
0,000000150
0,000000155
0,000000160
0,000000165
0,000000170
0,000000175
0,000000180
Observed Values
0,000000135
0,000000140
0,000000145
0,000000150
0,000000155
0,000000160
0,000000165
0,000000170
0,000000175
0,000000180
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: M Difusividade térmica (m²s-¹)
(Analysis sample)
0,00000013
0,00000014
0,00000015
0,00000016
0,00000017
0,00000018
Observed Values
0,00000013
0,00000014
0,00000015
0,00000016
0,00000017
0,00000018
Predicted Values
(a) (b)
(c) (d)
Figura C.2: Relação entre valores observados vs preditos pelos modelos de regressão múltipla, para a
predição da difusividade térmica aparente das polpas, em função da temperatura e do
teor de açúcar, cujos parâmetros são apresentados na Tabela 6.5; (a) Polpa de
Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de Mirtilo, (d) Polpa de Morango.
DADOS COMPLEMENTARES – DIFUSIVIDADE TÉRMICA 166
C.5 Superfícies de Resposta e Curvas de Contorno
A Figura C.3 apresenta as superfícies de resposta e as curvas de contorno para os
modelos de regressão múltipla ajustados para a variação da difusividade térmica aparente
das polpas.
DADOS COMPLEMENTARES – DIFUSIVIDADE TÉRMICA 167
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura C.3: Superfícies de resposta e curvas de contorno dos modelos para a predição da difusividade
térmica aparente das polpas; (a) Polpa de Framboesa, (b) Polpa de Amora, (c) Polpa de
Mirtilo, (d) Polpa de Morango.
DADOS COMPLEMENTARES – CALOR ESPECÍFICO 168
Apêndice D
Dados complementares – Calor Específico
D.1 Capacidade calorífica do calorímetro
A tabela a seguir apresenta os resultados da determinação da capacidade
calorífica do calorímetro. O Hk médio foi de 119,87±20,26 J˚C
-1
.
Tabela D.1: Capacidade calorífica.
Teste n°
H
k
[J˚C
-1
]
1 147,88
2 103,89
3 134,95
4 108,26
5 104,38
DADOS COMPLEMENTARES – CALOR ESPECÍFICO 169
D.2 Resultados da determinação do calor específico aparente
das polpas
Os resultados experimentais (médias e desvios padrão) são apresentados nas
Tabelas D.2 e D.3.
Tabela D.2: Calores específicos aparentes das polpas de framboesa e amora.
Açúcar
[%]
Framboesa Amora
T[°C] Cp [Jkg
-1
°C
-1
] T[°C] Cp [Jkg
-1
°C
-1
]
0 31,1 ±1,1 3754,4
±68,8
31,6
±1,3
3931,1 ±25,1
4,75 32,9 ±0,6 3666,3
±65,8
32,2
±0,2
3823,5 ±19,9
9,08 32,9 ±0,4 3542,2
±99,0
29,7
±0,0
3717,4 ±35,6
Tabela D.3: Calores específicos aparentes das polpas de mirtilo e morango.
Açúcar
[%]
Mirtilo Morango
T[°C] Cp [Jkg
-1
°C
-1
] T[°C] Cp [Jkg
-1
°C
-1
]
0 31,7 ±1,1 3836,2
±129,8
29,2
±2,0
3966,6 ±15,0
4,75 28,8 ±1,5 3684,3
±78,8
29,2
±0,2
3900,7 ±41,1
9,08 29,2 ±1,3 3528,4
±186,0
30,8
±0,7
3755,4 ±3,7
DADOS COMPLEMENTARES – CALOR ESPECÍFICO 170
D.3 Gráficos estatísticos
A seguir, são apresentados os gráficos de Pareto para os ajustes ao modelo linear das
polpas, que informam se cada um dos parâmetros ajustados é significativo ou não. Em
seguida são apresentados os gráficos que relacionam os valores preditos pelos modelos
ajustados e os valores observados experimentalmente.
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=1
Variable: A Calor Específico (Jkg
-1
°C
-1
)
Sigma-restricted parameterization
44,3593
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Açúcar (%)
Pareto Chart of t-Values for Coefficients; df=1
Variable: B Calor Específico (Jkg
-1
°C
-1
)
Sigma-restricted parameterization
29,34
8
p=,05
t-Value (for Coefficient;Absolute Value)
Açúcar (%)
(a) (b)
Figura D.1: Gráficos de significâncias dos parâmetros do modelo linear, para a predição do calor
específico aparente das polpas; (a) Polpa de Amora, (b) Polpa de Mirtilo.
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: A Calor Específico (Jkg
-1
°C
-1
)
(Analysis sample)
3650 3700 3750 3800 3850 3900 3950 4000
Observed Values
3650
3700
3750
3800
3850
3900
3950
4000
Predicted Values
Observed Values vs. Predicted
Dependent variable: B Calor Específico (Jkg
-1
°C
-1
)
(Analysis sample)
3450 3500 3550 3600 3650 3700 3750 3800 3850 3900
Observed Values
3500
3550
3600
3650
3700
3750
3800
3850
3900
Predicted Values
(a) (b)
Figura D.2: Relação entre valores observados vs preditos pelo modelo linear para predição do calor
específico aparente das polpas; (a) Polpa de Amora, (b) Polpa de Mirtilo.
DADOS COMPLEMENTARES – CALOR ESPECÍFICO 171
D.4 Gráficos dos modelos
As Figuras D.3 e D.4 apresentam os gráficos dos modelos lineares ajustados para a
variação do calor específico das polpas de amora e de mirtilo com o teor de açúcar
adicionado.
Scatterplot (Dados modelos cp 5v*3c)
A Calor Específico (Jkg
-1
°C
-1
) = 3932,4506-23,5186*x
0246810
3700
3720
3740
3760
3780
3800
3820
3840
3860
3880
3900
3920
3940
Açúcar (%)
A Calor Específico (Jkg
-1
°C
-1
)
Figura D.3: Variação do calor específico da polpa de amora em função do teor de açúcar adicionado.
Scatterplot (Dados modelos cp 5v*3c)
B Calor Específico (Jkg
-1
°C
-1
) = 3839,13-33,8702*x
0246810
Açúcar (%)
3500
3550
3600
3650
3700
3750
3800
3850
B Calor Específico (Jkg
-1
°C
-1
)
Figura D.4: Variação do calor específico da polpa de mirtilo em função do teor de açúcar adicionado.
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