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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
“ESTUDO DA SECAGEM DE FÉCULA DE MANDIOCA EM
SECADOR PNEUMÁTICO - FLASH DRYER”
CLAUDINÉIA APARECIDA QUELI GERALDI
Engª. Química, UNIOESTE, 2001.
Orientador: Prof. Dr. Nehemias Curvelo Pereira
Co-Orientador: Prof. Dr. Oswaldo Curty da Mota Lima
Dissertação de Mestrado submetida á
Universidade Estadual de Maringá,
como parte dos requisitos necessários
à obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Química, área de
Desenvolvimento de Processos.
Maringá – PR – Brasil
Fevereiro de 2006
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2
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUIMICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA
Esta é a versão final da Dissertação de Mestrado apresentada por Claudinéia
Aparecida Queli Geraldi perante a Comissão Julgadora do Curso de Mestrado em
Engenharia Química em 22 de Fevereiro de 2006.
COMISSÃO JULGADORA
Prof. Nehemias Curvelo Pereira, D.Sc.
Orientador
Prof. Osvaldo Curty da Mota Lima, D.Sc.
Co-Orientador
Prof
a
Luiza Helena Costa Dutra Sousa, D.Sc.
Membro
Prof. Miriam Carla Bonicontro Ugri, Dr.Eng.
Membro
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iii
GERALDI, CLAUDINÉIA APARECIDA QUELI
Estudo da Secagem da Fécula de Mandioca em
Secador Pneumático - Flash Dryer [Paraná] 2006,
138 p. 29,7 cm (PEQ/UEM, M.Sc.,
Engenharia Química, 2006)
Dissertação - Universidade Estadual de Maringá - PEQ
1. Curvas de Secagem
2. Secador Pneumático
3. Fécula de Mandioca
iv
A Deus, aos meus pais
Dirce e Antônio e ao meu
esposo Túlio.
v
AGRADECIMENTOS
Aos meus orientadores Prof. Dr. Nehemias e Prof. Dr. Oswaldo, pela paciência,
amizade, atenção, orientação, incentivo e apoio que muito contribuíram para a melhoria do
meu conhecimento pessoal e profissional.
Em especial ao professor Almabrouk Mansor Abogderah, pelo incentivo e apoio.
Ao meu esposo, Túlio Klassen pela dedicação e paciência na realização dos
desenhos e correções.
A minha amiga Gianini Regina Luz, pela amizade, dedicação e colaboração
indispensável na realização deste trabalho.
As amigas Leila, Roselene e Samira, pela amizade e colaboração.
A Empresa Fecularia Assis Ltda, pela dispensa no trabalho para a realização do
Mestrado.
A toda a minha família que em nenhum momento deixaram de me transmitir
palavras de ânimo e incentivo, em especial a minha irmã Viviane e ao meu irmão
Claudinei.
A Prof.ª Luiza Helena que muito contribuiu para a realização deste trabalho.
A Prof.ª Gisella pela disponibilidade e confiança.
Aos demais Professores pelo incentivo.
Ao Departamento de Engenharia Química e a coordenação do Programa de Pós-
Graduação de Engenharia Química UEM, pela oportunidade.
Á CAPES/CNPq, pelo suporte financeiro pelo período de três meses.
vi
ESTUDO DA SECAGEM DE FÉCULA DE MANDIOCA EM SECADOR
PNEUMÁTICO - FLASH DRYER
AUTORA: CLAUDINÉIA APARECIDA QUELI GERALDI
ORIENTADOR: PROF. DR. NEHEMIAS CURVELO PEREIRA
CO-ORIENTADOR: PROF. DR. OSWALDO CURTY DA MOTA LIMA
Dissertação de Mestrado; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química;
Universidade Estadual de Maringá; Av. Colombo, 5790, BL E46 – 09; CEP: 87020-900 –
Maringá – PR, Brasil, defendida em 22 Fevereiro de 2006. 138 p.
RESUMO
No processo de produção de fécula de mandioca, a raiz passa pelas etapas de
lavagem, classificação, moagem, desintegração, extração, purificação, peneiramento,
concentração, desidratação e secagem. A etapa de remoção de água por desidratação
mecânica e secagem térmica constitui, normalmente, a fase mais importante do processo de
produção de fécula de mandioca, aumentando o tempo de validade do produto e reduzindo
os custos de transporte.
Deste modo, a principal motivação para o desenvolvimento deste trabalho, além do
interesse direto da indústria, foi a não existência na literatura de estudos específicos
relacionados à secagem de fécula de mandioca em secador pneumático.
Sendo assim, a fécula de mandioca foi o material escolhido neste trabalho, pois o
seu processamento exige uma etapa de secagem em que se usa tradicionalmente o sistema
pneumático. Considera-se que a secagem pneumática é a mais adequada para este tipo de
sólido, desde que sua umidade antes da secagem esteja em torno de 0,6667 (b.s.), o que
possibilita um escoamento uniforme no sistema de alimentação do secador.
Os secadores pneumáticos têm sido amplamente utilizados para a remoção da
umidade superficial de pós e sólidos granulados. As partículas úmidas são introduzidas em
uma corrente gasosa, previamente aquecida, escoando em um tubo vertical no qual
vii
ocorrem, simultaneamente, a secagem e o transporte das partículas do ponto de
alimentação até o sistema de coleta de produto seco. O princípio de funcionamento deste
equipamento está baseado na transferência de massa e energia entre duas correntes: a
primeira, de ar aquecido por meio de um trocador de calor e a segunda, uma corrente de
amido com 0,7544 (b.s.), proveniente de um filtro a vácuo rotativo.
O secador pneumático industrial estudado é de aço inoxidável, tendo como
dimensões principais: 44,23 metros de comprimento e 1,14 metros de diâmetro. Neste
secador foi realizado um balanço de massa e energia, sendo também calculadas as perdas
de energia por convecção natural.
Foram determinadas experimentalmente as curvas de secagem da fécula de
mandioca, utilizando-se um secador de laboratório com sistema de secagem por
infravermelho, para temperaturas na faixa de 80 a 140 ºC e umidades iniciais das amostras
de 0,60; 0,76 e 0,83 (b.s.). As curvas de taxa de secagem foram obtidas a partir da
derivação numérica das curvas de secagem pelo método das diferenças finitas centradas. A
utilização deste tipo de secador se deve ao fato de não ser possível a coleta de amostra
diretamente no secador industrial e a não disponibilidade de um secador pneumático em
escala de laboratório.
A possibilidade de representar diferentes condições operacionais de secagem em
uma única família de curvas levou à aplicação do conceito de curvas generalizadas de
secagem, ajustando-se as curvas de secagem com os modelos propostos por PAGE (1949)
e MOTTA LIMA et al. (2002), e, para as curvas de taxa de secagem com os modelos de
curvas generalizadas/normalizadas propostos por HOGDES (1982), MOTTA LIMA
(1999) e TOFFOLI (2005).
viii
STUDY OF CASSAVA STARCH DRYING IN A PNEUMATIC FLASH DRYER
AUTHOR: CLAUDINÉIA APARECIDA QUELI GERALDI
SUPERVISOR: PROF. DR. NEHEMIAS CURVELO PEREIRA
CO-SUPERVISOR: PROF. DR. OSWALDO CURTY OF MOTA FILES
Dissertation of Master's degree; Chemical Engineering Graduate Program; State University
of Maringá; Av. Colombo, 5790, BL E46 - 09; CEP: 87020-900 - Maringá - PR, Brazil,
presented on February, 22 th 2006. 138 p.
ABSTRACT
In the production process of cassava starch, the root goes by the stages, wash,
classification, grinding, disintegration, extraction, purification, Screening, concentration,
dehydration and drying. The stage of water removal by mechanical dehydration and
thermal drying constitutes, usually, the most important phase in the production process of
cassava starch, increasing the validity time of product and reducing the transport costs.
The main motivation for the development this work, besides the direct interest of
industry, was the non existence in literature of specific related studies of drying of cassava
starch in pneumatic dryer.
In this work, the cassava starch was the chosen solid, because it’s processing
demands a drying stage that use the traditionally pneumatic system. It’s considered that
pneumatic drying is the most appropriate for this type of solid since it’s moisture. before
the drying is around 0,6667 (d.b.), what makes possible an uniform drainage in the feeding
system of dryer.
The pneumatic dryers have been used thoroughly to removal superficial humidity
of powders and granulated solids. The humid particles are introduced in a gaseous current,
previously heated, draining in a vertical tube where happen the drying and the transport of
the particles from feeding point simultaneously to the collect system of dry product. The
operation principle of this equipment is the mass and energy transfer among two currents:
ix
first the heat air from a heat excanger and second a current of starch with 0,7544 (d.b),
originating from a vacuous rotative filter.
The pneumatic dryer used is made of stainless steel, with main dimensions: 36,0
meters in length and 1,14 meters of diameter. In this dryer it was accomplished the mass
and energy balance and calculated the thermal exchange coefficient by natural convection.
The experimentally drying curves were obtained in a laboratory dryer with drying
system by infrared 80, 90, 100, 120, 130 and 140 ºC temperatures and 0,60; 0,76 and 0,83
(d.b.) initial moisture. The mass samples was determined every 15 seconds. The drying
rate curves were obtained by numeric derivation of drying curves by the method of the
centered finite differences. The use of this dryer type was directly to the fact of is not being
possible to collect samples in the industrial dryer and not to dispose a laboratory scale
pneumatic dryer.
The possibility of representing different operational conditions of drying in a single
family of curves took to application of the concept of generalised curves of drying and of
drying rate, being adjusted the experimental data to the models proposed by PAGE (1949),
MOTTA LIMA et al. (2002) and to the curves of drying rate was used the model of
generalized/normalized curves, proposed by HOGDES (1982) and MOTTA LIMA (1999).
x
SUMÁRIO
RESUMO.............................................................................................................................vi
ABSTRACT.......................................................................................................................viii
SUMÁRIO............................................................................................................................x
ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................xiv
ÍNDICE DE TABELAS....................................................................................................xvi
NOMENCLATURA.......................................................................................................xviii
CAPÍTULO I........................................................................................................................1
INTRODUÇÃO....................................................................................................................1
CAPÍTULO II......................................................................................................................3
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...........................................................................................3
2.1 A CULTURA DA MANDIOCA...............................................................................3
2.1.1 Processo de extração da fécula de mandioca....................................................3
2.1.2 Características da fécula de mandioca .............................................................5
2.2 SECAGEM .................................................................................................................8
2.2.1 Período de taxa constante ................................................................................12
2.2.2 Período de taxa decrescente.............................................................................12
2.2.3 Umidade crítica e umidade de equilíbrio........................................................12
2.2.4 Transferência de calor e de massa na secagem..............................................13
2.3 CURVAS GENERALIZADAS DE SECAGEM ...................................................14
2.4 SECADOR PNEUMÁTICO...................................................................................15
2.5 SECAGEM CONVENCIONAL DA FÉCULA DE MANDIOCA......................19
CAPÍTULO III...................................................................................................................21
MATERIAIS E MÉTODOS .............................................................................................21
3.1 MATERIAIS E MÉTODOS ...................................................................................21
3.2 CARACTERIZAÇÃO DAS AMOSTRAS............................................................21
3.2.1 Granulometria...................................................................................................21
3.2.2 Umidade.............................................................................................................22
3.2.3 pH.......................................................................................................................22
3.2.4 Fator ácido.........................................................................................................22
3.2.5 Cor alcalina .......................................................................................................22
xi
3.2.6 Polpa...................................................................................................................23
3.2.7 Cinzas.................................................................................................................23
3.2.8 Viscosidade Brabender.....................................................................................24
3.2.9 Densidade...........................................................................................................24
3.2.10 Índice de absorção de água ............................................................................24
3.2.11 Grau Baumé em fécula diluída......................................................................25
3.3 DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE SECAGEM E DE TAXA DE
SECAGEM .....................................................................................................................26
3.3.1 Curvas de secagem............................................................................................26
3.3.2 Curvas de taxa de secagem..............................................................................27
3.4 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA NO SECADOR PNEUMÁTICO
INDUSTRIAL................................................................................................................27
3.4.1 Balanço de energia............................................................................................27
3.4.2 Balanço de massa..............................................................................................32
3.4.3 Vazão mássica de fécula na entrada do secador............................................33
3.4.4 Vazão mássica de fécula na saída do secador.................................................33
CAPÍTULO IV...................................................................................................................34
RESULTADOS E DISCUSSÃO.......................................................................................34
4.1 CARACTERIZAÇÃO DA MATÉRIA-PRIMA...................................................34
4.1.1 Granulometria...................................................................................................34
4.1.2 Umidade da fécula de mandioca......................................................................40
4.1.3 As propriedades da fécula de mandioca, como pH, fator ácido, cor alcalina,
polpa e Baumé............................................................................................................40
4.1.4 Cinzas.................................................................................................................40
4.1.5 Viscosidade Brabender.....................................................................................41
4.1.6 Densidade...........................................................................................................43
4.1.7 Índice de absorção de água..............................................................................43
4.2 ANÁLISE DA CINÉTICA DE SECAGEM DE AMOSTRA DE FÉCULA DE
MANDIOCA ..................................................................................................................44
4.3 CURVAS GENERALIZADAS DE SECAGEM ...................................................55
4.3.1 Curvas generalizadas de secagem...................................................................55
4.3.2 Curvas generalizadas de taxa secagem...........................................................59
4.4 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA NO SECADOR PNEUMÁTICO..........65
CAPÍTULO V....................................................................................................................67
xii
CONCLUSÕES E SUGESTÕES .....................................................................................67
CAPÍTULO VI...................................................................................................................69
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................................69
CAPÍTULO VII.................................................................................................................76
ANEXOS.............................................................................................................................76
ANEXO A...........................................................................................................................76
7.1 BALANÇO DE MASSA E DE ENERGIA............................................................76
7.1.1 Balanço energético na região A - Trocador de calor.....................................77
7.1.2 Ar Ambiente......................................................................................................77
7.1.3 Vapor da caldeira .............................................................................................77
7.1.4 Cálculo da vazão volumétrica de ar ambiente ...............................................78
7.1.5 Cálculo do volume específico do ar ambiente ................................................78
7.1.6 Cálculo das vazões de ar seco e umidade (do ar ambiente)..........................78
7.1.7 Cálculo da Entalpia do ar ambiente antes da troca térmica ........................79
7.1.8 Cálculo do calor do ar ambiente após a troca térmica..................................79
7.1.9 Cálculo do calor trocado ..................................................................................80
7.1.10 Cálculo da vazão mássica de vapor proveniente da caldeira......................80
7.1.11 Balanço Energético na Região B – Secagem.................................................80
7.1.12 Determinação da temperatura do ar úmido na saída do secador..............82
7.1.13 Cálculo da energia cedida pelo ar seco que passa pelo secador.................82
7.1.14 Cálculo do calor cedido pela umidade presente no ar ambiente................82
7.1.15 Cálculo do calor recebido pela água evaporada da corrente de amido.....83
7.1.16 Cálculo do calor recebido pelo amido...........................................................83
7.1.17 Cálculo do calor recebido pela umidade final do amido de 0,1494 (b.s)....84
7.1.18 Balanço global no secador..............................................................................84
7.1.19 Cálculo do calor perdido por convecção natural no secador industrial....84
ANEXOS B.........................................................................................................................95
7.2 DADOS EXPERIMENTAIS DE GRANULOMETRIA......................................95
ANEXO C.........................................................................................................................100
7.3 DADOS DA SECAGEM DA FÉCULA DE MANDIOCA POR
INFRAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,8349 (B.S.)).................................100
ANEXO D.........................................................................................................................112
7.4 DADOS DA SECAGEM DA FÉCULA DE MANDIOCA POR
INFRAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,7621 (B.S.)).................................112
xiii
ANEXO E.........................................................................................................................124
7.5 DADOS DA SECAGEM DA FÉCULA DE MANDIOCA POR
INFLAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,60 (B.S.)).....................................124
ANEXO F.........................................................................................................................136
7.6 PLANTA E FLUXOGRAMA DA FECULARIA UTILIZADA COMO
REFERÊNCIA NA REALIZAÇÃO DESTE TRABALHO....................................136
xiv
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 01 – (a) Seção da cadeia de amilose e (b) detalhes da ramificação da
amilopectina. Fonte: CEREDA (2001)...............................................................................7
Figura 02 – Curva geral de secagem. PERRY e GREEN (1998)...................................11
Figura 03 – Curva geral de taxa de secagem. PERRY e GREEN (1998).....................11
Figura 04 – Determinador de umidade por infra-vermelho. (www.gehaka.com.br)..27
Figura 05 – Secador Pneumático......................................................................................29
Figura 06 – Modelo esquemático das etapas A e B do processo de secagem da fécula31
Figura 07 – Foto das partículas de fécula de mandioca.................................................36
Figura 08 – Distribuição de tamanhos das partículas versus <fração (%) ..................36
Figura 09 – Distribuição utilizando o Modelo Log Normal...........................................37
Figura 10 – Gráfico de distribuição utilizando o Modelo Gates – Gaudin – Shumann
(GGS) ..................................................................................................................................38
Figura 11 – Gráfico de distribuição utilizando o Modelo Rosin - Rammler – Bennet
(RRB)..................................................................................................................................39
Figura 12 – Curva de viscosidade Brabender.................................................................42
Figura 13 – Índice de absorção de água da fécula de mandioca em função da
temperatura........................................................................................................................44
Figura 14 – Curvas de secagem - umidade inicial: 0,60 (b.s.)........................................45
Figura 15 – Curvas de secagem - umidade inicial: 0,76 (b.s.)........................................45
Figura 16 – Curvas de secagem - umidade inicial: 0,83 (b.s.)........................................46
Figura 17 – Curvas de taxa de secagem - umidade inicial: 0,60 (b.s.)..........................47
Figura 18 – Curvas de taxa de secagem - umidade inicial: 0,76 (b.s.)..........................47
Figura 19 – Curvas de taxa de secagem - umidade inicial: 0,83 (b.s.)..........................48
Figura 20 – Curvas de secagem – temperatura: 80ºC....................................................49
Figura 21 – Curvas de secagem - temperatura: 90ºC....................................................49
Figura 22 – Curvas de secagem – temperatura: 100ºC..................................................50
Figura 23 – Curvas de secagem – temperatura: 120ºC..................................................50
Figura 24 – Curvas de secagem – temperatura: 130ºC..................................................51
Figura 25 – Curvas de secagem – temperatura: 140ºC..................................................51
Figura 26– Curvas de taxa de secagem – temperatura: 80ºC........................................52
xv
Figura 27– Curvas de taxa de secagem – temperatura: 90ºC........................................53
Figura 28 – Curvas de taxa de secagem – temperatura: 100ºC.....................................53
Figura 29 – Curvas de taxa de secagem – temperatura: 120ºC.....................................54
Figura 30 – Curvas de taxa de secagem – temperatura: 130ºC.....................................54
Figura 31 – Curva de taxa de secagem – temperatura: 140ºC......................................55
Figura 32 – Curvas de secagem generalizadas................................................................56
Figura 33 – Ajuste da curva de secagem generalizada pela Equação 32......................56
Figura 34 – Ajuste da curva de secagem generalizada pela Equação 33......................57
Figura 35 – Curva de Resíduos da Equação 32 ..............................................................58
Figura 36 – Curva de Resíduos da Equação 33 ..............................................................58
Figura 37 – Ajuste da curva de TSN pela Equação 34...................................................60
Figura 38 – Ajuste da curva de TSN pela Equação 35...................................................60
Figura 39 – Curva de Resíduos da Equação 34 ..............................................................61
Figura 40 – Curva de Resíduos da Equação 35 ..............................................................62
Figura 41 – Ajuste da curva TSG pela Equação 36........................................................62
Figura 42 – Ajuste da curva de TSG pela Equação 37...................................................63
Figura 43 – Curva de Resíduos da Equação 36 ..............................................................64
Figura 44 – Curva de Resíduos da Equação 37 ..............................................................64
Figura 45 – Secador pneumático......................................................................................85
Figura 46 – Planta da fecularia ......................................................................................137
Figura 47 – Fluxograma do processo de produção de fécula.......................................138
xvi
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 01 – Modelos de distribuição granulométrica....................................................34
Tabela 02 – Diâmetro médio de Sauter para cada modelo de distribuição de tamanhos
.............................................................................................................................................35
Tabela 03 – Resultados dos cálculos para o Modelo Log Normal.................................37
Tabela 04 – Resultado dos cálculos para modelo Gates - Gaudin – Shumann (GGS) 38
Tabela 05 – Resultados dos cálculos utilizando o modelo Rosin – Rammler – Bennet
(RRB)..................................................................................................................................39
Tabela 06 – Propriedades da fécula de mandioca...........................................................40
Tabela 07 – Valores de viscosidade Brabender nas temperaturas de referência para a
fécula de mandioca ............................................................................................................41
Tabela 08 – Índice de absorção de água na fécula em função da temperatura ...........43
Tabela 09 – Valores dos paramentos da Equação 32 e 33..............................................57
Tabela 10 – Correlação para as Equações 32 e 33..........................................................57
Tabela 11 – Valores dos paramentos das Equações 34 e 35...........................................61
Tabela 12 – Correlação para as Equações 34 e 35..........................................................61
Tabela 13 – Valores dos paramentos das Equações 36 e 37...........................................63
Tabela 14 – Correlação e para as Equações 36 e 37.......................................................63
Tabela 15 - Dados experimentais e fração acumulada de cada diâmetro das
partículas, de fécula de mandioca ....................................................................................95
Tabela 16 – Resultado dos cálculos para o Modelo Log Normal..................................96
Tabela 17 – Resultado dos cálculos para o Modelo Gates - Gaudin – Shumann (GGS)
.............................................................................................................................................97
Tabela 18 – Resultado dos cálculos para o Modelo Rosin - Rammler – Bennet (RRB)
.............................................................................................................................................98
Tabela 19 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 80 ºC,
0,8349 (b.s.).......................................................................................................................100
Tabela 20 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 90 ºC,
0,8349 (b.s.).......................................................................................................................103
Tabela 21 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 100 ºC,
0,8248 (b.s.).......................................................................................................................105
xvii
Tabela 22 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 120 ºC,
0,8349 (b.s.).......................................................................................................................107
Tabela 23 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 130 ºC,
0,8349 (b.s.).......................................................................................................................109
Tabela 24 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 140 ºC,
0,8349 (b.s.).......................................................................................................................110
Tabela 25 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 80 ºC,
0,7621 (b.s.).......................................................................................................................112
Tabela 26 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 90 ºC,
0,7621 (b.s.).......................................................................................................................115
Tabela 27 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 100 ºC,
0,7889 (b.s.).......................................................................................................................117
Tabela 28 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 120 ºC,
0,7621 (b.s.).......................................................................................................................119
Tabela 29 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 130 ºC,
0,7621 (b.s.).......................................................................................................................121
Tabela 30 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 140 ºC,
0,7621 (b.s.).......................................................................................................................122
Tabela 31 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 80 ºC,
0,60(b.s.)............................................................................................................................124
Tabela 32 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 90 ºC,
0,60(b.s.)............................................................................................................................127
Tabela 33 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 100 ºC,
0,60(b.s.)............................................................................................................................129
Tabela 34 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 120 ºC,
0,60(b.s.)............................................................................................................................131
Tabela 35 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 130 ºC,
0,60(b.s.)............................................................................................................................133
Tabela 36 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 140 ºC,
0,60(b.s.)............................................................................................................................134
xviii
NOMENCLATURA
a Parâmetro da Equação 25 e 27 [ – ]
a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, a
5
,
a
6
.
Parâmetros das Equações 32, 33, 34, 35, 36 e 37. [ – ]
A Área da superfície de troca térmica L
2
b Parâmetro da Equação 26 e 27 [ – ]
b.s. Base seca (massa de água por massa de sólido seco) [ – ]
b
2
, b
3
, b
4
, b
5
,
b
6.
Parâmetro das Equações 32, 33, 34, 35, 36 e 37. [ – ]
c
4
, c
6
Parâmetro das Equações 35 e 37 [ – ]
cp
a
Capacidade calorífica do ar seco M/T
3
?
cp
w
Capacidade calorífica da água M/T
3
?
d Diâmetro do secador L
(dT/dt)
max
Variação máxima de temperatura em relação ao tempo ?/T
dw/dt Taxa de secagem M/T
D
s
Diâmetro médio de Sauter
F
0
Vazão mássica total na corrente de alimentação M/T
F
0 amido
Vazão mássica de amido na corrente de alimentação M/T
F
0 água
Vazão mássica de água na corrente de alimentação M/T
F
1
Vazão mássica total na saída do secador M/T
F
1 amido
Vazão mássica de amido saindo do secador M/T
F
1 água
Vazão mássica de água saindo do secador M/T
g Aceleração da gravidade L/T
2
G
0 ar seco
Vazão de ar seco na corrente de alimentação do secador M/T
G
0 água
Vazão de água na corrente de gás na alimentação M/T
G
0
Vazão total de ar alimentando o secador M/T
Gr Número de Grashof [ – ]
Gr
L
Pr Número de Rayleigh [ – ]
h Coeficiente de transferência de calor por convecção M/T
3
?
h
H
Coeficiente de transferência de calor por convecção na seção
horizontal
M/T
3
?
h
V
Coeficiente de transferência de calor por convecção na seção
vertical
M/T
3
?
H
ar seco
Entalpia do ar M/T
2
H
água
Entalpia da água M/T
2
H
total 1
, H
total 2
Entalpia Total M/T
2
IAA Índice de absorção de água [ – ]
k Condutividade térmica do material M/T
2
?
k
1
e k
2
Parâmetro da equação 32 e 33 [ – ]
L Comprimento do secador L
m Massa do conjunto de partículas M
m
ar seco
Massa de ar seco que alimenta o secador M/T
m
água
Massa de água presente na corrente de alimentação de ar M/T
m
vap
Massa de vapor M/T
M
água
Massa de água evaporada da corrente de alimentação M
M
SS
Massa de sólido seco M
xix
N Taxa de secagem T
-1
N
máx
Taxa de secagem máxima T
-1
N
t
Taxa instantânea de secagem (massa de água por massa de
sólido seco por tempo)
T
-1
N
tc
Taxa constante de secagem (massa de água por massa de
sólido seco por tempo)
T
-1
N
d
Perda de massa em gramas M
Nu Número de Nusseltt [ – ]
N
c
Massa de cinza M
P
c
Massa de amostra em b.s M
P
i
Massa inicial da amostra M
Pr Número de Prandlt [ – ]
qp
Calor perdido por convecção natural através da parede do
secador
M/T
2
Q
c
Calor recebido pela água evaporada da corrente de amido M/T
2
Q
B.
Calor cedido pela umidade presente no ambiente M/T
2
Q
A
Calor cedido pelo ar que passa pelo secador M/T
2
Q Vazão volumétrica do ar ambiente L
3
/T
Re Número de Reynolds [ – ]
Ra Número de Rayleigh [ – ]
R
2
Coeficiente de correlação da equação ajustada [ – ]
t Tempo T
t
ad
Tempo adimensional (N
tc
*t/X
0
) [ – ]
t
0
Tempo inicial T
T Temperatura ?
T
en
Temperatura de entrada do amido no secador ?
T
amido
Temperatura do amido ?
T
ar
Temperatura ambiente ?
TSG Taxa de secagem generalizada [ – ]
TSN Taxa de secagem normalizada [ – ]
T
vap
Temperatura de vaporização ?
T
p
Temperatura da superfície externa do secador ?
T
?
Temperatura no infinito ?
T
f
Temperatura média ?
VE
ar seco
Volume específico do ar seco L
3
/M
VE
sat
Volume especifico do ar saturado L
3
/M
X Umidade do material [ – ]
X
ad
Umidade adimensional (umidade por umidade inicial) X/X
0
[–]
X
e
Umidade de equilíbrio do material [ – ]
X
i
Umidade no instante i [ – ]
X
i+1
Umidade no instante i + 1 [ – ]
X
0
Umidade inicial [–]
V Viscosidade do ar M
2
/ T
? t Variação de tempo T
?T Variação de temperatura ?
?X Variação de umidade [ – ]
?X/ ?t Taxa de secagem [ – ]
UR Umidade relativa %
xx
Símbolos Gregos
ß Coeficiente de Expansão térmica ?
-1
? Calor latente de vaporização por massa de água kcal/h
Subscrito
ar
Ar ambiente
ar seco Ar seco
água Água
amido Amido
f Média
i Iinicial
p Parede
ss Sólido seco
w Água
? Infinito
? Densidade da partícula
1
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO
A mandioca (manihot esculenta Crantz, da família Euphorbiaceae) teve origem no
continente americano e é uma das mais tradicionais culturas do Brasil. Para a produção da
fécula, a raiz de mandioca passa pelas etapas de lavagem, classificação, moagem,
desintegração, extração, purificação, peneiramento, concentração, desidratação e secagem.
A secagem é uma etapa importante deste processo, pois aumenta o tempo de validade do
produto e reduz custos de transporte.
Os secadores pneumáticos têm sido amplamente utilizados para a remoção da
umidade superficial de pós e sólidos granulados. As partículas úmidas são introduzidas em
uma corrente gasosa, previamente aquecida, escoando em um tubo vertical onde ocorrem
simultaneamente a secagem e o transporte das partículas do ponto de alimentação até o
sistema de coleta de produto seco.
Um secador pneumático simples consiste de um aquecedor de ar, um alimentador
de partículas, um tubo de secagem, um separador de partículas e um exaustor. A principal
característica deste secador é o baixo tempo de contato entre o ar quente e as partículas
sólidas. Assim, a temperatura do sólido permanece relativamente baixa e o processo se
torna indicado para remoção de umidade superficial e apropriado para secagem de sólidos
sensíveis a temperaturas elevadas.
Os leitos pneumáticos, por permitirem um excelente contato fluído-partícula,
podem ser utilizados numa grande variedade de processos, incluindo aplicações na
secagem de sólidos como grãos, fertilizantes, produtos químicos, farmacêuticos,
alimentícios, minerais e inclusive na secagem de suspensões (BLASCO et al., 1998).
O projeto de secadores pneumáticos, geralmente é baseado em conhecimentos
empíricos. A maioria dos resultados encontrados na literatura é obtida via simulação das
equações do modelo matemático e métodos de cálculo para a predição das variáveis de
interesse, e nem sempre são comparados com dados experimentais, devido à escassez
desses dados. Alguns autores concentram-se na análise teórica e experimental da secagem
pneumática, principalmente quanto aos estudos dos fenômenos de transferência de calor e
massa envolvidos, particularmente no que se refere à remoção de umidade não superficial.
2
Neste trabalho a fécula de mandioca foi o sólido escolhido, pois o seu
processamento exige uma etapa de secagem em que se usa tradicionalmente o sistema
pneumático. Considera-se que a secagem pneumática é a mais adequada para este tipo de
sólido desde que sua umidade antes da secagem esteja em torno de 0,6667 (b.s.), o que
possibilita um escoamento uniforme no sistema de alimentação do secador.
O secador pneumático utilizado foi construído em aço inoxidável, tendo como
principais dimensões: 36 metros de comprimento e 1,14 metros de diâmetro externo. Neste
secador foi realizado o balanço de massa e energia e calculado o coeficiente de troca
térmica por convecção natural.
A caracterização físico-química da fécula de mandioca foi realizada com o objetivo
de determinar as propriedades relativas a: umidade, pH, fator ácido, cor alcalina,
viscosidade Brabender, índice de absorção de água, teor de cinzas, granulometria, polpa,
densidade e graus Baumé.
Para a construção das curvas de secagem e de taxa de secagem foi utilizado um
secador de laboratório com sistema de secagem por infravermelho. A utilização deste
secador deve-se ao fato de não ser possível a coleta de amostra no secador industrial e à
não disponibilidade de um secador pneumático em escala piloto.
Foram determinadas experimentalmente as curvas de secagem e de taxa de
secagem, para as temperaturas de 80, 90, 100, 120, 130 e 140 ºC, variando a umidade
inicial de 0,60; 0,76 e 0,83 (b.s)., suas massas foram medidas em tempos regulares de 15
segundos no visor do aparelho.
O conceito de curvas generalizadas de secagem foi aplicado, ajustando-se os dados
experimentais pelo modelo proposto por PAGE (1949), posteriormente modificado por
MOTTA LIMA et. al. (2002).
3
CAPÍTULO II
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 A CULTURA DA MANDIOCA
A mandioca (manihot esculenta Crantz, da família Euphorbiaceae) teve origem no
continente americano e é uma das mais tradicionais culturas do Brasil. Os descobridores da
mandioca foram os índios Tapuias após se separarem da tribo Tupi. A utilização desta
planta na alimentação humana vem dos povos indígenas, e os portugueses passaram a
utilizá-la e difundi-la nos outros continentes. A mandioca é um produto básico na
alimentação de uma parcela da população brasileira, e em alguns países do continente
africano a cultura é considerada de segurança alimentar. O consumo majoritário se dá
principalmente na forma de farinha, (CEREDA, 2001). A mandioca é uma das plantas mais
resistentes às variações climáticas, sendo produzida em quase todo o território brasileiro.
Fornece produtos e subprodutos de grande importância, seja para a alimentação humana e
animal, seja para a utilização na indústria.
Nos estados do sul, grande parte da produção de mandioca é industrializada em
produtos de exportação, e embora em quase todo o território nacional a mandioca seja
consumida in natura ou como farinha, diversas instituições de pesquisas agronômicas estão
desenvolvendo trabalhos específicos visando criar novas variedades para diferentes
aproveitamentos.
2.1.1 Processo de extração da fécula de mandioca
Transporte da mandioca: o transporte da mandioca deve ser imediato, de
preferência dentro das primeiras 24 horas após a colheita, pois a partir daí começa haver
ataques de microorganismos decompositores.
Recepção e pesagem de mandioca: o processo se inicia com a recepção e pesagem
das cargas de raízes de mandioca. Após a identificação dos caminhões, os mesmos seguem
para a(s) rampa(s) de descargas, geralmente de concreto, em cuja(s) obra(s) encontra-se um
depósito (concha) recebedor de mandioca, que destinará o produto ao segmento industrial
para a produção de derivados amiláceo ou farináceos. Tradicionalmente as rampas de
4
descargas são construídas para absorverem um montante de mandioca para até 24 horas de
moagem.
Lavagem e descascamento: do depósito (concha), as raízes de mandioca são
conduzidas para os lavadores através de roscas sem fim ou correias transportadoras,
possibilitando a lavagem e o descascamento das raízes simultaneamente. Sob esguichos de
água, as pás raspadoras arrastam as raízes pela extensão do lavador, em velocidade
regulável, efetuando o descascamento através de raspagem sobre grade. No processo é
retirada somente a película suberosa, que constitui a pele (casca marrom), evitando perdas
de teor de amido. Compreende também a etapa de classificação e inspeção, através de
esteiras, que alimentam os trituradores.
Moagem: utilizando moinho de martelos, as raízes são picadas em pedaços de até
três centímetros de diâmetro, permitindo uma alimentação uniforme e desintegração mais
eficiente. A mandioca triturada é conduzida por elevador helicoidal a um depósito especial,
que possibilita a distribuição na quantidade que for programada para as etapas seguintes ao
processamento de extração do amido.
Desintegração: é feita através do contato entre as raízes trituradas e um cilindro
rotativo que funciona em alta velocidade periférica, conhecido por cevadeira, com lâminas
dentadas na superfície que ralam a mandioca, causando rompimento celular e permitindo
desintegração total e homogeneidade de dimensões, com conseqüente liberação do amido.
O material ralado (massa) é bombeado para as peneiras cônicas rotativas, constituindo-se
numa mistura mandioca-água.
Extração: tem como finalidade separar o amido das fibras de mandioca. A extração
é efetuada em peneiras cônicas rotativas, conhecidas por GL. Estes extratores são
montados em baterias de três ou quatro unidades, com a finalidade de aumentar o
rendimento. A água entra em contracorrente (bicos asperssores) para melhor separar o
amido. O amido líquido, resultante da extração, segue para a etapa seguinte, que é a
purificação. A polpa resultante é conduzida para um processo de secagem (comércio) ou
para a fabricação de ração.
Purificação: o amido em suspensão, também chamado de amido leite, obtido após
a extração, é purificado com a adição de água e centrifugado para a retirada dos amidos
solúveis e partículas estranhas, em centrífuga de pratos e bicos.
5
Peneiramento: é um processo usado para eliminação de polpa fina, servindo como
melhorador na qualidade do produto. Para a execução desta etapa normalmente são
utilizadas peneiras vibratórias (planas), com tela de nylon malha 250 mesh.
Concentração: em seguida, a mistura do leite de amido com água, já purificado e
peneirado, segue para a concentração, em centrifuga de pratos e bicos, cuja finalidade é
concentrar o amido até 20 a 22 ºBé. A água separada do amido é canalizada para a rede de
tratamento de efluente da fábrica. O amido concentrado segue por meio de bomba para um
tanque com agitação para manter o mesmo em suspensão.
Desidratação: o amido concentrado é bombeado do tanque de leite concentrado,
em velocidade regulável, para um desidratador a vácuo, conhecido como filtro a vácuo,
que na prática trata-se de uma tela cilíndrica, perfurada e coberta por tecidos, removível em
média a cada oito horas. Nele, o amido concentrado é despejado, filtrado e desidratado
com umidade entre 0,7241 a 0,8182 (b.s.), para posteriormente ser secado. Neste caso
também pode se usar um desidratado tipo piller que desidrata o amido até 0,5385 (b.s.).
Secagem: o amido desidratado, saído do filtro a vácuo, segue por uma rosca sem
fim a uma válvula relativa que alimenta o amido no secador pneumático de corrente
continua tipo Flash Dryer. Neste equipamento, o produto é conduzido e seco por uma
corrente de ar quente, proveniente da caldeira.
A separação ar e amido é feita em ciclones. O ar quente é produzido por um sistema
de trocador de calor do vapor com ar ambiente, atingindo 140 °C. Após seca, a fécula é
classificada através de peneira com malha 100 mesh e posteriormente embalada.
O fluxograma do processo de produção da fécula está apresentado na Figura 47 do
Anexo F.
2.1.2 Características da fécula de mandioca
A legislação brasileira distingue amidos de féculas, considerando amidos aqueles
obtidos de partes aéreas de plantas (sementes e frutos) e féculas de partes subterrâneas
(raízes, bulbos e tubérculos).
Os cereais, as raízes e os tubérculos, armazenam energia principalmente na forma
de grânulos de amido. A quantidade de amido contido nos cereais varia de 60 a 75% do
peso dos grãos. No caso das raízes e tubérculos, a quantidade de água é elevada e isso faz
6
com que a quantidade de fécula represente cerca de 30 % do peso total. Em base seca,
entretanto, isso corresponde a mais de 0,80.
Além do valor nutritivo, o amido é importante devido a seu efeito nas propriedades
físico-química ou funcional em muitos alimentos. Como exemplos pode-se citar pudins,
molhos, sopas e cremes viscosos. O amido apresenta importância industrial em outras áreas
além da alimentícia, como nas indústrias de papel e celulose, têxtil e química.
Os formatos dos grânulos de amido variam, podendo ser ovais, lenticulares,
esféricos (fécula de mandioca), e apresentam diâmetros que variam desde 0,2 até 150 ?m.
(APOSTILA CERAT, 1998).
Composição Química
O amido é um homopolímero de glucose. Ainda que apresente outros constituintes
em quantidades mínimas, estes aparecem em níveis tão baixos que é discutível se são
oligoconstituintes do amido ou contaminantes que não foram completamente eliminados
no processo de extração. Esses componentes afetam as propriedades do amido.
Os amidos de cereais contêm pequenas quantidades de lipídios. Os lipídios
associados ao amido são geralmente lipídios polares, que necessitam de solventes polares,
tais como metanol-água, para sua extração. Geralmente os lipídios estão presentes nos
amidos de cereais em concentrações de 0,5 a 1%. As féculas não têm lipídios ou
apresentam teores muito baixos.
Distinguem-se, quimicamente, dois tipos de polímeros: a amilose, linear, e a
amilopectina, altamente ramificada, conforme mostrado na Figura 01 (a) (CEREDA,
2001).
Amilose
A amilose apresenta, em função de sua característica linear e de seu comprimento,
tendência em associar-se e ocorrer precipitação. Cristaliza-se facilmente quando presente
em uma solução ou se retrograda. Retrogradação é um termo empregado para definir a
cristalização em uma pasta de amido. Para manter a amilose em solução é necessário
manter o pH elevado (KOH 1 N, p.ex.), pois dessa forma há indução de pequenas cargas
positivas nos agrupamentos hidroxila, e essas cargas em cadeias adjacentes estabelecem
uma repulsão recíproca (CEREDA, 2001).
7
Amilopectina
Assim como a amilose, a amilopectina é formada por moléculas de ? -D-glucose
unidas por ligações ? -1-4. A amilopectina é muito mais ramificada que a amilose, com 4 a
5% de ligações ? -1-6, conforme mostra-se na Figura 01(b). Esse nível de ramificação
indica que, em média, a cadeia unitária de amilopectina tem comprimento de somente 20 a
25 moléculas de glucose. O peso molecular da amilopectina é de cerca de 10
8
. É uma das
maiores moléculas naturais, com centenas de milhares de moléculas de glucose. Acredita-
se que as ramificações em amilopectina ocorrem ao acaso. A macromolécula tem dois tipos
de cadeias: cadeia A, compostas por glucose com ligações ? -1-4 e ? -1-6, e cadeia C, com
glucoses com ligações ? -1-4 e ?-1-6 e um grupo redutor (CEREDA, 2001).
Figura 01 – (a) Seção da cadeia de amilose e (b) detalhes da ramificação da
amilopectina. Fonte: CEREDA (2001)
(a)
(b)
8
2.2 SECAGEM
Secar significa, em geral, eliminar, por evaporação, quantidade de umidade contida
num material sólido, com o fim de reduzir o conteúdo líquido residual, normalmente pela
aplicação de calor (McCABE et al 2005).
Quando o calor necessário para evaporar a água é fornecido ao material ocorrem
transferências simultâneas de calor e massa tanto internamente como entre a superfície
externa do material e o ambiente que o envolve. Dessa forma, conhecer os mecanismos de
transferência de umidade do interior do sólido para a superfície é extremamente importante
para a descrição do fenômeno de secagem.
Os mecanismos de migração de umidade no interior de sólidos podem ser
explicados por várias teorias de secagem existentes na literatura, bem como pelo grande
número de modelos matemáticos que servem para estimar as transferências simultâneas de
calor e massa durante a secagem de sólidos.
Todas as teorias partem de equações de balanço de massa, de energia e de
quantidade de movimento, para as fases sólida e fluida. As diferenças estão somente nas
hipóteses consideradas.
Dentre as teorias para explicar os mecanismos de transferência de umidade durante
a secagem, podem ser citadas:
- a teoria da difusão, que está fundamentada na Lei de Fick (FICK, 1855), expressa em
termos de gradiente de umidade;
- a teoria da capilaridade, que se refere ao escoamento de líquido através de interstícios e
sobre a superfície de sólido devido à interação entre o líquido e o sólido;
- a teoria da evaporação-condensação que considera as transferências simultâneas de calor
e massa, a água evaporaria no lado quente do meio poroso, migraria por difusão do vapor e
se condensaria no lado frio, transferindo, desta forma, seu calor latente de vaporização,
conforme os trabalhos desenvolvidos por HENRY (1939), KRISHER e ROHNALTER
(1941), HARMATHY (1969), BERGER e PEI (1973);
- a teoria de Luikov (KEEY, 1991), que emprega os princípios da termodinâmica dos
processos irreversíveis;
- a teoria de Whitaker (WITAKER, 1980), que analisa a transferência de calor e massa em
meio poroso granular, utilizando a formulação das equações básicas de transporte de calor,
massa e quantidade de movimento linear para cada fase, (gás+vapor, líquido+sólido) em
meio poroso e condições apropriadas entre as fases;
9
Autores como TOBINAGA e PINTO (1992), apresentaram de maneira resumida os
dois mecanismos para definir a migração de água através de um sólido:
1- Transporte de vapor d’água, quando a umidade do material é baixa. O fenômeno de
transferência pode ocorrer por:
- difusão devido ao gradiente de concentração;
- difusão de Knudsen;
- difusão térmica;
- escoamento viscoso;
- vaporização / condensação.
2 - Transporte de água líquida quando a umidade do material é elevada, podendo o
fenômeno de transferência ocorrer por um ou mais dos mecanismos que se seguem:
- difusão devido ao gradiente de concentração;
- escoamento capilar;
- difusão superficial;
- movimento por gravidade.
Os autores chegaram a estas conclusões após avaliarem estudos realizados
anteriormente, todos eles partindo das afirmações de LEWIS (1921) e SHERWOOD
(1929), que foram os primeiros a fazerem referência explícita a lei da difusão ao
interpretarem a secagem como um fenômeno de difusão de água líquida.
Definir o mecanismo predominante em determinado momento da secagem não é
uma tarefa fácil, tornando-se normal a simplificação pela escolha de quais mecanismos
poderiam ser desprezados ou incorporados por outros matematicamente mais simples. Em
geral, um mecanismo tem predominância em um dado instante do processo, podendo
ocorrer diferentes mecanismos em fases distintas ou até mesmo na mesma fase do ciclo
completo da secagem. Esta predominância estaria relacionada ao tipo de sólido, suas
características estruturais e a distribuição de umidade através do material durante o
processo de secagem.
LEWIS (1921) e SHERWOOD (1929) mostraram ainda que o processo de secagem
se divide em um período de taxa constante e um ou mais períodos de taxa decrescente,
baseados no comportamento da velocidade de secagem do material que está sendo
analisado.
CULSON e RICHARDSON (1968) e McCABE et al. (1993) mostraram que na
secagem térmica de materiais sólidos a migração interna da água para a superfície do
10
material se dá, basicamente, através dos mecanismos de difusão devido ao gradiente de
concentração (líquido e/ou vapor) e o escoamento por capilaridade.
BARROZO (1998) citou que muitos autores consideraram o modelo difusivo como
sendo oriundo da teoria de LUIKOV (1975), após ter sofrido algumas modificações.
Em qualquer dos mecanismos citados, a secagem visa principalmente à preservação
do produto, tanto no decorrer do processo como na armazenagem, onde devem ser
mantidas as características iniciais desejáveis do material além de impedir o
desenvolvimento microbiano. Outra finalidade é a redução de volume e peso, facilitando o
armazenamento e o transporte do produto.
No caso de féculas de mandioca, além destes objetivos importantes do ponto de
vista da qualidade, o processo de secagem deve ser rigorosamente controlado, pois
elevadas temperaturas pode-se dextrinar (conversão térmica do amido em açúcar) o
produto, conferindo características indesejáveis.
O cálculo do tempo necessário para secar um material até sua umidade desejada é
normalmente considerado um problema básico, pois determina a capacidade do secador e a
especificação do consumo de energia.
Normalmente a secagem é analisada a partir das curvas de secagem, na forma de
taxa de secagem. A representação por meio de uma curva é uma das formas mais simples
de se descrever o comportamento da secagem de um material, em diferentes condições de
operação do secador e umidade inicial.
Segundo STRUMILLO e KUDRA (1986), as curvas de secagem de materiais
teriam a seguinte análise pela teoria da capilaridade:
- No período de secagem a taxa constante, a perda de umidade estaria relacionada à
evaporação da água superficial e daquela obtida pela migração a partir do esvaziamento
dos poros maiores;
- Na primeira fase de taxa decrescente, a migração de água torna-se insuficiente, ocorrendo
aumento da sucção à medida que o teor de umidade diminui e os poros mais finos vão
sendo progressivamente abertos;
- Na segunda fase de taxa decrescente, a umidade seria removida pela difusão do vapor
formado no interior do material, apesar de ainda haver água no sólido, restrita em poros
e/ou interstícios isolados, pela existência de forças capilares.
Segundo PERRY e GREEN (1998), o sólido úmido perde umidade primeiro por
evaporação da superfície saturada, seguida pela evaporação de uma superfície saturada
cuja área diminui gradualmente e, no final, por evaporação da água contida em seu interior.
11
As curvas de secagem e taxa de secagem mostram claramente que a secagem não é um
processo uniforme e contínuo, com um único mecanismo controlador durante o processo.
Nas Figuras 02 e 03 representam-se as curvas de secagem e taxa de secagem,
respectivamente.
Figura 02 – Curva geral de secagem. PERRY e GREEN (1998)
Figura 03 – Curva geral de taxa de secagem. PERRY e GREEN (1998)
Observando as Figuras 02 e 03 verifica-se que, o trecho AB representa um período
de acomodação às condições de secagem, os trechos BC e CD representam,
respectivamente, os períodos de taxa constante e taxa decrescente; o ponto C corresponde
ao teor de umidade crítica, onde a taxa de secagem começa a diminuir. O ponto E
representa o instante em que a superfície fica exposta inteiramente insaturada, marcando o
início da etapa do processo onde os mecanismos, ou resistências internas, controlam a
secagem. Os trechos CE e ED, na Figura 03, correspondem então ao primeiro e segundo
período de taxa decrescente. O ponto D representa o lugar onde a umidade atinge o
equilíbrio.
12
2.2.1 Período de taxa constante
No período de taxa constante, o movimento da umidade dentro do sólido é rápido o
bastante para manter uma condição de saturação na sua superfície, sendo a taxa de
secagem controlada pela taxa de calor transferido para a superfície de evaporação. A
secagem procede pela difusão de vapor da superfície saturada do material através de um
filme de ar ambiente. As taxas de transferência de massa e calor e a temperatura de
vaporização mantêm-se constantes, e o mecanismo de remoção de umidade é equivalente
ao da evaporação da água pura e é essencialmente independente da natureza do sólido.
PERRY e GREEN (1998) expõem que, se o calor é transferido somente por
convecção e na ausência de outros efeitos, a temperatura de vaporização (temperatura da
superfície saturada) se aproxima da temperatura de bulbo úmido do ar de secagem. Porém,
se o calor é transferido por radiação, condução ou uma combinação destes com a
convecção, a temperatura de vaporização ficará entre a temperatura de bulbo úmido e o
ponto de bolha da água.
2.2.2 Período de taxa decrescente
O período de taxa decrescente tem início quando o período de taxa constante
termina. Como a migração de água não compensa mais a quantidade de água saturada
superficial, esta migração passa a controlar o processo de secagem.
Em diversas situações este período pode ser dividido em dois períodos distintos de
taxa de secagem. Segundo MOTTA LIMA (1999), o primeiro período corresponde a uma
região de superfície insaturada de secagem e os principais mecanismos de transporte
normalmente sugeridos são a difusão de líquido e de vapor e o escoamento capilar. Em
alguns casos a taxa de secagem é uma função linear do conteúdo de umidade do material.
No segundo período, que corresponderia ao final da secagem, o movimento interno de
umidade passa a controlar totalmente o processo, sendo a evaporação da umidade no
interior do material e a difusão do vapor formado o mecanismo mais provável para o
transporte de umidade.
2.2.3 Umidade crítica e umidade de equilíbrio
A passagem do período de taxa constante para o período de taxa decrescente
corresponde ao instante em que á migração interna de água para a superfície do material
não consegue mais compensar a evaporação. O valor da umidade neste ponto é
denominado “umidade crítica”, característica do material e dependente das condições em
13
que se processa a secagem, sendo muito difícil de ser determinado sem a construção de
curvas experimentais de secagem do material (PERRY e GREEN, 1998).
Se um material higroscópico for mantido em contato com ar a temperatura
ambiente e umidade constante até que seja alcançado o equilíbrio, atingirá uma umidade
definida, denominada de umidade de equilíbrio. A umidade de equilíbrio de um sólido é
importante na secagem, pois representa a umidade limite que pode ser atingida para uma
condição dada de umidade relativa e temperatura do ar de secagem.
2.2.4 Transferência de calor e de massa na secagem
Durante a secagem de um material úmido, a transferência de calor e massa ocorre
simultaneamente dentro do sólido e na camada limite do agente de secagem. Em geral, no
processo de secagem, uma influência considerável é exercida pelas condições externas e
pela estrutura interna do material a ser seco, sendo esta influência diferente nos diferentes
períodos da secagem. No período de taxa constante, as taxas de transferência de calor e
massa dependem principalmente do mecanismo de transporte na camada limite, mas, no
período de taxa decrescente, o fator controlador torna-se a resistência de transporte dentro
do material a ser seco.
Vários autores buscam uma modelagem da secagem a partir da transferência
simultânea de calor e massa no interior do material.
CEAGLSKE e HOUGEN (1937) demonstraram a importância das forças da
capilaridade para explicar o movimento livre da água. Os autores notaram que o termo de
difusão refere-se às mudanças espontâneas induzidas pelo movimento molecular e deve ser
limitado. Na região de capilaridade, quando a fase líquida permanece contínua, a
distribuição da água foi calculada para assumir um gradiente de pressão higroscópico na
fase líquida.
KRISCHER e ROHNALTER (1940) foram os primeiros a mostrar a influência do
mecanismo de evaporação/condensação na transferência de calor através de um agente
úmido poroso. A água evapora no lado quente dos poros, migra por difusão gasosa e
condensa no lado frio, deste modo transferindo calor latente de vaporização.
PHILIP e DE VRIES (1957), fizeram uma descrição geral da transferência de calor
e massa estudando a migração de água em solo, assumindo basicamente a movimentação
da água por capilaridade e gravidade e o vapor por difusão, associada ou não ao fenômeno
de evaporação/condensação.
14
KRISCHER (1962), adotou todos os aspectos do processo de secagem para a
modelagem matemática da secagem. O autor derivou duas equações diferenciais parciais
para a transferência de calor e massa, baseadas na análise completa dos mecanismos
elementares.
A teoria de LUIKOV (1966, 1975), é fundamentada na termodinâmica de processos
irreversíveis e leva em conta os mecanismos de difusão, efusão e convecção, resultando
num conjunto de equações diferenciais acopladas, onde as variações temporais da
umidade, da temperatura e da pressão do sistema são, cada uma, função dos seus
gradientes no interior do material.
2.3 CURVAS GENERALIZADAS DE SECAGEM
A partir da possibilidade de representar diferentes condições operacionais de
secagem em uma única família de curvas, pode-se entender melhor a influência de cada
variável no processo de secagem.
KRASNIKOV (1980) apresenta uma discussão sobre a generalização das curvas de
secagem baseada na regularidade dos processos de transferência. O autor define que os
coeficientes relativos de secagem podem ser considerados independentes do tipo de
secagem utilizada. O autor conceitua a regularidade da cinética de transferência de
umidade estabelecendo que, para um dado material, com certa umidade inicial submetido a
um processo de secagem qualquer, o produto da taxa de secagem pelo tempo para se
atingir um valor de umidade do material permanece constante. Matematicamente:
(N.t)|
X
= constante
KRASNIKOV (1980) estende o conceito de regularidade também para a transferência de
calor, chegando à expressão:
(t/t
0
)|
T
= constante ou [(dT/dt)
max
]|
T
= constante
As curvas generalizadas foram traçadas a partir dos seguintes sistemas de
coordenadas:
– para a umidade (X/X
0
) versus (N.t/X
0
), (X – X
e
) versus (N.t),
(X – X
e
) versus (t/t
e
),
15
– para a temperatura (T) versus [(dT/dt)
max
.t], (T) versus (t/t
0
)
CIESIELCZYK (1996) retoma a discussão de KRASNIKOV (1980) e propõe uma
curva generalizada universal correlacionando à umidade adimensional (X/X
0
) com o tempo
adimensional (N
tc
t/X
0
). O autor testou esta abordagem com sucesso na secagem de sulfato
de alumínio, sílica-gel e areia, em um secador de leito fluidizado.
MOTTA LIMA et al (2002) propõe um modelo à curva de taxa generalizada
fazendo uma extensão ao modelo de PAGE (1949).
])t*(Kexp[X/X
bt*a
ad0
ad
?
??
(01)
Sendo k, a e b parâmetros do modelo, t
ad
= N
tc
t/X
0
, X umidade e X
0
umidade inicial.
Este ajuste linear no expoente do modelo de PAGE (1949) permite um melhor ajuste no
período de taxa constante.
HOGDES (1982), trabalhando com papel, sugere uma curva generalizada para a
taxa de secagem, onde é relacionada uma taxa de secagem adimensional (razão entre a taxa
do período de secagem e a taxa máxima do período da taxa de secagem constante) contra a
umidade do material, propondo o seguinte modelo:
b
(X/a)exp[1TSN ???
(02)
Sendo a e b parâmetros do modelo e TSN = taxa de secagem normalizada N/N
máx
(taxa de
secagem por taxa máxima de secagem).
2.4 SECADOR PNEUMÁTICO
A secagem pneumática é o método em que se transporta produto úmido por um
tubo em contato com ar aquecido. O produto, em estado finamente dividido, oferece uma
grande superfície para o meio de secagem turbulento, resultando em rápida transferência
de calor e massa. São equipamentos convenientes para sólidos granulares que escoam
livremente quando estão dispersos na corrente de ar e não aderem às paredes nem se
aglomeram.
Secadores pneumáticos consistem de um tubo longo no qual circula o ar a alta
velocidade, um ventilador para impulsionar o ar, um trocador de calor, um alimentador
para dispersão de sólidos na corrente de ar e um ciclone ou qualquer equipamento para a
separação dos sólidos do ar.
16
O secador pneumático geralmente é uma unidade de secagem compacta com um
mínimo de partes móveis; conseqüentemente, o trabalho de operação e manutenção é
pequeno.
BARR (1980) e MASTERS (1982) apresentaram um estudo das variações de
projeto de secadores pneumáticos, visando otimizar a eficiência do sistema de alimentação
de sólidos, que deve assegurar uma entrada uniforme de produto no secador, sendo
algumas vezes necessário o acoplamento de um triturador de sólidos ao mesmo.
Num secador pneumático a velocidade de transferência de calor do ar para as
partículas sólidas suspensas é alta e a secagem é rápida, de modo que não mais que 3 a 4
segundos são necessários para a evaporação de uma fração substancial da umidade do
sólido. Por isso encontram larga aplicação na indústria de alimento, uma vez que
preservam as principais características do produto devido à baixa temperatura do sólido
durante a secagem.
O material úmido, alimentado na parte inferior do secador pneumático, entra em
contato com uma corrente gasosa escoando a uma velocidade adequada para que ocorra o
transporte desse material até o ponto de descarga. Estando o gás previamente aquecido
ocorrerá a secagem das partículas simultâneamente ao transporte. Dessa maneira, o gás de
secagem, normalmente o ar, tem três funções básicas: transportar o sólido úmido
alimentado, fornecer calor de vaporização e transportar a água (ou solvente) evaporada.
Na região de alimentação, os sólidos movimentam-se rapidamente no interio da
corrente gasosa, sendo acelerados até alcançarem à velocidade estacionária. Segundo
KEMP (1994) e PELEGRINA e CAPRISTE (2001), na região de aceleração a diferença
entre a temperatura do gás e dos sólidos é máxima, assim como a velocidade de arraste
gás-sólido e os coeficientes de transferência de calor e massa também são altos, resultando
numa região onde ocorrem as maiores taxas de transferência de calor e massa.
O gás de secagem deve ter uma velocidade capaz de carregar essas partículas.
Segundo NONHEBEL e MOSS (1974), essa velocidade deve exceder em 2,5 a 3,0
m/s a velocidade de queda da partícula de maior tamanho, já que pode haver aglomeração
de partículas menores formando sólidos de tamanhos indeterminados. Na prática são
utilizadas velocidades de até 50 m/s, sendo que na maioria dos casos o secador é operado
com velocidade compreendida entre 10 e 30 m/s. O cálculo da velocidade de queda das
partículas sólidas é encontrado na literatura que trata da dinâmica de suspensões gás-
sólido, como KUNII e LEVENSPIEL (1977), e KLINZING (1981), entre outros.
17
O tempo de residência no secador é bastante curto, e a secagem é usualmente muito
rápida devido à grande área de contato gás-sólido em partículas pequenas. Um sistema de
recirculação de sólidos pode ser utilizado para aumentar o tempo médio de residência até
cerca de 1 minuto, aumentando a eficiência da secagem. Devido ao baixo tempo de contato
gás-partícula, temperaturas de entrada do gás muito altas são empregadas, mas o tempo de
contato com o sólido é tão pequeno que este raramente atinge temperaturas superiores a
40ºC durante a secagem (PÉCORA, 1986). A evaporação da umidade superficial ocorre,
essencialmente, na temperatura do bulbo úmido do ar. Podendo ser utilizado para materiais
sensíveis à temperatura, facilmente oxidáveis, inflamáveis e explosivos.
Uma grande variedade de materiais pode ser seco em secador pneumático,
normalmente sólidos cristalinos não porosos, que possuem apenas umidade superficial,
mas se aplicam para produtos com teores iniciais de umidade numa ampla faixa, desde 0,3
até 0,90 (b.s.) (PERRY, 1979). A maioria dos equipamentos utilizados no sistema de
alimentação de sólidos é especialmente projetada para satisfazer as condições desejadas.
Equipamentos disponíveis comercialmente e que funcionam muito bem para partículas
secas não conseguem alimentar partículas úmidas e aglomeradas. Toda partícula
alimentada deve ser acelerada de uma condição estática para a velocidade de transporte no
tubo de secagem, o que pode ser feito mecanicamente (por desintegradores) ou utilizando
um venturi que fornecerá velocidade ao gás. Em geral torna-se também necessário selar o
ponto de alimentação ao ingresso de gás através de fechos rotatórios. Para grãos de
tamanho uniforme, não muito aglomerados, um sistema simples de alimentação
envolvendo um transportador de rosca sem fim e um venturi pode ser utilizado.
Como o tempo de residência das partículas no secador é pequeno e a remoção de
umidade é praticamente superficial, as transferências de calor e de massa ocorrem
basicamente por convecção entre o gás e as partículas sólidas. Ocorre ainda no secador
pneumático a transferência de água da partícula para o gás, devido a um gradiente de
concentração. Essa transferência cessará quando o ar ficar saturado pelo vapor de água,
logo a força motriz de transferência de massa é a diferença entre a umidade do ar saturado
e local no secador.
Como todo o equipamento, o secador pneumático possui vantagens e limitações
que devem ser levadas em conta na fase de seleção do secador. Entre as vantagens do
secador pneumático, podemos citar:
- permite a secagem de materiais sensíveis a temperaturas elevadas e a utilização de baixas
vazões e altas temperaturas de entrada de gás, resultando em boa eficiência térmica;
18
- o próprio secador efetua o transporte, evitando o uso de outro equipamento para o
transporte dos sólidos;
- requer pouco espaço para instalação;
- requer pouca manutenção devido à existência de poucas partes móveis;
- os custos de capital são baixos comparados com outros tipos de secadores.
As principais limitações são:
- necessidade de um eficiente sistema de coleta de pó;
- dificuldade na alimentação de partículas muito úmidas e com aglomerados difícies de
dispersar;
- o produto deve possuir uma faixa estreita de tamanho de partícula para assegurar o
tratamento uniforme e boa qualidade do produto final;
- erosão, principalmente das partes curvas do secador, quando se utiliza materiais
abrasivos.
VIOTTO et al. (1992) estudaram a secagem de borra de café em um secador
pneumático de 7,62 centímetros de diâmetro e 3,10 metros de comprimento. Verificaram
que a distribuição de diâmetros e a forma das partículas são parâmetros bastante
importantes e influenciam sensivelmente no coeficiente de troca térmica. Trabalharam com
umidade em torno de 0,6% (b.s)., verificando ainda que as variações nas condições
operacionais da prensa e os diferentes “blends” do grão influenciam nas características da
matéria-prima e conseqüentemente no desempenho do secador.
VALENTIN (1986) analisou a transferência de calor em um leito de transporte
vertical com 4,8 m de altura e 0,052 m de diâmetro utilizando esferas de vidro com
diâmetros de 0,24; 0,40; 1,00; 1,20; 1,70 mm e densidade de 2500 kg/m
3
. Entre os
resultados verificou a influência da concentração de sólidos sobre o número de Nusselt
para diferentes números de Reynolds de partículas e variações do modelo fluidodinâmico
com relação ao coeficiente de atrito sólido-parede. Esses resultados conduziram ao
estabelecimento de correlações para previsão do coeficiente de transferência de calor em
função do número de Reynolds das partículas e da concentração de sólidos.
Em seu trabalho, ROCHA (1988) citou várias correlações de Nu
P
, e constatou que a
correlação utilizada para o cálculo do coeficiente de transferência influencia fortemente os
resultados da simulação das variáveis de processo. Os melhores resultados foram obtidos
com as correlações de BANDROWSKI e KACZMARZYK (1978) E VALENTIN (1986),
as quais consideram o efeito da concentração de sólidos.
19
Um estudo cinético da secagem de partículas de alumina foi realizado por
OLIVEIRA JR. (2003), em um equipamento de leito fluidizado com camada fina, em três
diferentes temperaturas (60, 80 e 100
º
C) e cinco velocidades do ar de secagem (0,5; 1,0;
1,5; 2,0 e 2,5 m/s). A determinação da cinética de secagem foi rápida, cerca de 10 minutos.
O autor observou que a velocidade e a temperatura do ar de secagem influenciam de forma
significativa a secagem das partículas, sendo que o efeito da temperatura foi menos
pronunciado do que o efeito da velocidade do ar, dentro das condições operacionais
estabelecidas. O efeito covectivo foi bastante pronunciado para velocidades do ar de
secagem menor que 1,5 m/s e num intervalo de tempo inferior a 4 minutos, após o qual o
efeito difusivo passou a preponderar.
2.5 SECAGEM CONVENCIONAL DA FÉCULA DE MANDIOCA
A classificação dos secadores utilizados na secagem de fécula de mandioca é
normalmente baseada na transferência de calor para o material. A etapa de secagem do
processo industrial é de fundamental importância para a fécula, pois prolonga a vida de
prateleira do produto e facilita a comercialização, sendo no entanto responsável por um
elevado consumo de energia.
PÉCORA e GASPARETTO (1982 e 1983a) realizaram ensaios de secagem
pneumática utilizando fécula de mandioca e tinham por objetivo a determinação da
influência dos parâmetros: umidade inicial do amido, temperatura do ar de entrada no tubo
de secagem, velocidade do ar de secagem e recirculação do produto, sobre o processo de
secagem. Os resultados obtidos nesses experimentos podem ser resumidos como segue:
- aumentando-se a umidade inicial do amido, aumentava-se a variação de temperatura ao
longo do duto e a umidade final do amido;
- aumentando-se a temperatura de entrada do ar, aumentava-se a quantidade de água
evaporada, a variação de temperatura ao longo do tubo e o consumo de calor para a
secagem, sendo que o rendimento de secagem aumentou pouco e a umidade final do amido
diminuiu;
- observou-se que a quantidade de água evaporada é muito sensível à velocidade média do
ar no secador tendo em vista que representa o tempo de residência. Obtiveram-se menores
resultados de umidade final do amido para menores velocidades do ar, sendo que esta
situação se inverte para velocidades de gás acima de 7,0 m/s, indicando que neste caso a
turbulência do sistema tem maior influência na secagem que o tempo de residência;
20
- o efeito da secagem é maior com a recirculação do produto uma vez que ele fica mais
tempo de contato com o ar de secagem. A recirculação de sólidos é então indicada quando
se deseja a secagem de produtos com umidade inicial elevada.
PÉCORA (1985) realizou um estudo experimental do escoamento gás-sólido em
fase diluída com transferência de calor e massa em um leito de transporte pneumático
vertical de 2,0 m de altura e diâmetro interno igual a 0,039m. Os dados experimentais
foram obtidos utilizando-se grumos de amido de mandioca com diâmetro médio de 300 ?m
e densidade de 1500 kg/m
3
. Com relação à transferência de calor, observou-se que os
máximos valores do número de Nusselt ocorreram nos experimentos com máxima vazão
de ar, afirmando que foi a turbulência e não a concentração de sólido o fator que mais
influenciou na transferência de calor.
PÉCORA, (1985) estudou o processo de secagem de fécula de mandioca com
umidade inicial em torno de 0,5385 (b.s .) em 3 diferentes temperaturas do ar de secagem,
121, 93 e 66 ºC e 6 diferentes vazões de ar, situadas na faixa entre 0,018 a 0,005 kg ar
seco/s. Verificou-se a partir dos perfis de umidade do sólido e do ar que para os maiores
números de Reynolds e temperatura de secagem de 121 ºC, a maior parte da secagem
ocorreu nos primeiros centímetros do secador. A temperatura máxima obtida pelo sólido
nestes experimentos foi de 46,2 ºC, no escoamento com o maior valor de temperatura do ar
e do número de Reynolds, evidenciando assim a aplicabilidade de secadores pneumáticos
para produtos termicamente sensíveis.
21
CAPÍTULO III
MATERIAIS E MÉTODOS
Neste capítulo serão apresentados os materiais e equipamentos utilizados no
desenvolvimento deste trabalho e a metodologia empregada. A matéria-prima utilizada foi
fécula de mandioca, proveniente de um processo industrial.
3.1 MATERIAIS E MÉTODOS
Foi utilizada como matéria-prima fécula de mandioca, fornecida pela empresa
Poliamidos – Fecularia Assis Ltda, localizada no Oeste do Paraná no município de Assis
Chateaubriand.
Para a secagem utilizou-se fécula de mandioca proveniente do filtro a vácuo, etapa
do processo industrial de uma fecularia. As amostras foram passadas por uma peneira
Tyler malha 20, para se obter granulometria uniforme.
Para a caracterização utilizou-se fécula de mandioca seca, proveniente de um
secador pneumático industrial (Poliamidos Fecularia Assis Ltda).
3.2 CARACTERIZAÇÃO DAS AMOSTRAS
3.2.1 Granulometria
A análise granulométrica das partículas se dá por meio do diâmetro médio de
Sauter, a partir dos dados experimentais obtidos em laboratório e dos modelos
matemáticos. O tamanho das partículas foi determinada a partir de análises microscópicas,
realizadas no laboratório de microscopia do Departamento de Ciências Biológicas / UEM,
(Utilizou-se o microscópio Olympus B x 50 biocular, câmara digital, Pró – CCD 3 séries,
Programa Image – Pro Plus, versão 4.5.1.22).
A análise foi realizada com uma gota de solução de hexametafosfato de sódio e
algumas partículas de fécula de mandioca, em uma lâmina de microscópio, cobriu-se esta
suspensão com uma lamínula. Colocou-se este conjunto (lamina/lamínula) no
microscópico eletrônico e este forneceu os dados dos diâmetro das partículas .
22
3.2.2 Umidade
Determinou-se a umidade conforme metodologia do Instituto Internacional em
Amidos. Pesou-se exatamente 5,0 gramas de fécula de mandioca em um pesa-filtro, tarado
e previamente seco em estufa a 105 ? 3 ºC até peso constante, resfriado em dessecador até
a temperatura ambiente. Levou-se o pesa-filtro com a amostra à estufa a 105 ºC por 03
horas. Resfriou-se em dessecador até a temperatura ambiente e pesou-se o pesa-filtro com
a amostra. Repetiram-se as operações de aquecimento e resfriamento até não registrar
variação de massa. Pesou e calculou-se o percentual de umidade por meio da Equação 03.
i
d
P
N*100
umidade % ?
(03)
Sendo:
N
d
= Perda de massa (g).
P
i
= Massa inicial em gramas da amostra (g) .
3.2.3 pH
Determinou-se o pH conforme metodologia do Instituto Internacional em Amidos.
Pesou-se 20 g de fécula de mandioca em um béquer de 150 ml, adicionou-se 80 ml de água
destilada. Agitou-se a amostra até obter uma suspensão homogênea. Levou-se a suspensão
pronta ao aparelho potenciômetro (previamente calibrado) e introduziu-se o eletrodo. O pH
da amostra foi medido sob agitação suave e constante.
3.2.4 Fator ácido
Determinou-se o fator ácido conforme metodologia do Instituto Internacional em
Amidos. Pesou-se 20 g de amostra de fécula de mandioca, transferiu-se para um béquer de
100 ml e diluiu-se com 50 ml de água destilada. Colocou-se ao béquer uma cápsula
magnética, e colocou-se no agitador magnético sob agitação suave e constante. Em
seguida, introduziu-se o eletrodo do potenciômetro. Adicionou-se gota a gota a solução de
ácido clorídrico (HCl) 0,1 N, utilizando bureta automática. Interrompeu-se a titulação com
ácido clorídrico 0,1 N no exato momento em que o aparelho indicou pH igual a 3. A
quantidade de mililitros de HCl gastos representou o fator ácido expresso em ml.
3.2.5 Cor alcalina
Determinou-se a cor alcalina conforme metodologia do Instituto Internacional em
Amidos. Pesou-se 25 g de fécula em um béquer de 250 ml. Adicionou-se 150 ml de água
23
destilada sobre a amostra dentro do béquer, homogeneizou-se com o bastão de vidro.
Levou-se o béquer com a suspensão para o medidor de pH. Introduziu-se uma cápsula
magnética e ligou-se o agitador magnético, sob agitação suave e constante. Adicionou-se
ao béquer uma solução de soda com 4 Baumé até pH 12,0. Deixou-se o conteúdo do
béquer em repouso por duas horas e verificou-se a cor do sobrenadante. A cor será
classificada em:
A – totalmente limpa;
B – com uma coloração levemente amarela;
C – com uma coloração com tom de marrom.
3.2.6 Polpa
Determinou-se a polpa conforme metodologia do Instituto Internacional em
Amidos. Pesou-se 50g de fécula base comercial, transferiu-se para um béquer de 250 ml e
adicionou-se 200 ml de água destilada. Homogeneizou-se a suspensão, passou-se pela
peneira malha USSS - 200 mesh, utilizando-se água corrente da torneira até não observar
mais presença de amido. Transferiu-se o resíduo remanescente na peneira para uma pêra
volumétrica de 100 ml com auxílio de um funil e um frasco lavador com água destilada.
Completou-se o volume com água destilada e deixou em repouso por uma hora. Após este
tempo observou-se duas camadas, sendo que o número de milímetros da camada inferior
representava a quantidade de polpa.
3.2.7 Cinzas
Determinou-se o teor de cinzas conforme metodologia do Instituto Internacional em
Amidos. Colocou-se o cadinho limpo na mufla e elevou-se a temperatura gradativamente
até 800 °C, mantendo-o nesta temperatura durante 01 hora. Após este tempo, transferiu-se
o cadinho da mufla para o dessecador e resfriou-se até temperatura ambiente. Efetuou-se a
pesagem do cadinho o mais rápido possível para evitar a absorção de umidade do
ambiente, utilizando pinça de metal para movimentação do mesmo. Pesou-se 3g da
amostra em cadinho tarado, e levou-se para calcinar no bico de bulsen, até não aparecer
mais fumaça nem chama na amostra. Colocou-se o cadinho com a amostra calcinada na
mufla e elevou-se a temperatura para 525 °C, mantendo-a durante 3 horas. Após este
tempo, transferiu-se o cadinho da mufla para o dessecador, deixou-se resfriar até
temperatura ambiente e efetuou-se a pesagem o mais rápido possível para evitar a absorção
de umidade. Repetiu-se as operações de aquecimento e resfriamento até peso constante.
24
O cálculo do teor de cinzas foi feito por meio da Equação 04:
c
c
P
N*100
cinzas deTeor ?
(04)
Onde:
N
C
= massa de cinzas (g).
P
c
= Massa de amostra (g).
3.2.8 Viscosidade Brabender
Determinou-se a viscosidade Brabender conforme metodologia do Instituto
Internacional em Amidos. Utilizou-se uma concentração de 6,0 % em base seca.
Homogeneizou-se a suspensão. Adicionou-se a suspensão ao copo Berzelius (do
viscosímetro). Realizou-se a análise de acordo com o programa de
aquecimento/resfriamento pré-estabelecido, foi estabelecido um aquecimento até 95 °C,
em seguida manteve-se está temperatura por 15 minutos, e resfriou-se até 50 °C. Após
determinação da viscosidade, retirou-se o gráfico do aparelho. Esta viscosidade foi feita
com o objetivo de conhecer a reologia da pasta de fécula em função da temperatura.
3.2.9 Densidade
Determinou-se a densidade conforme metodologia da Empresa Fecularia Assis
Ltda. Pesou-se uma proveta vazia e anotou-se o peso. Colocou-se a amostra de fécula seca
(b.u.) na proveta até o menisco com o auxílio de um funil. Pesou-se a proveta com a
amostra em balança semi-analítica. Levou-se a proveta até o agitador de peneiras,
agitando-se por 5 minutos com uma vibração igual a 2 (na escala do aparelho). Registrou-
se o volume após tempo de compactação, e determinou-se a densidade com a Equação 05.
(ml) volume
(g) amostra massa
Densidade ?
(05)
A massa foi obtida subtraindo-se a massa da proveta vazia da massa da proveta com
a amostra. O volume foi obtido diretamente na proveta (a quantidade de ml de amostra
dentro da mesma após o tempo de vibração).
3.2.10 Índice de absorção de água
Pesou-se 3,5 gramas de amostra em balança analítica em um béquer de 150 ml
previamente pesado (B). Adicionou-se 90 ml de água destilada ao béquer (B), colocou-se
25
em agitador magnético durante 20 minutos. Transferiu-se posteriormente todo o material
do béquer para um tubo de centrífuga. Submeteu-se à rotação de 3.900 - 4.000 rpm por 20
minutos.
O béquer de 150 ml utilizado para pesar a amostra foi pesado novamente depois de
transferido o conteúdo para o tubo de centrífuga, e subtraído este peso do béquer do peso
inicial do béquer vazio (A).
Transferiu-se o sobrenadante do tubo centrifugado para um béquer previamente
tarado. Pesou-se o conjunto béquer tarado + sobrenadante (D). Deixou-se evaporar e secar
em estufa a 105
o
C (+/- 3) até peso constante (R).
O método de análise descrito foi utilizado para a determinação do Índice de
Absorção de Água (IAA) a temperatura ambiente. Para obter o índice em diversas
temperaturas o procedimento é de acordo com o descrito acima com a seguinte alteração:
Após 20 minutos em agitador magnético, transferiu-se o material para os tubos de
centrífuga, os tubos foram colocados em banho termostático na temperatura desejada,
procedeu-se a seguir a centrifugação.
R
-
F
E
IAA ?
(06)
Onde:
DCE
?
?
(07)
C = B (Peso da amostra + peso da água) - A (Peso do béquer, após transferência do
conteúdo para centrífuga menos o peso do béquer vazio inicial).
D = (Peso béquer tarado + sobrenadante) - (Peso béquer tarado)
100
umidade) -(100 * amostra da Peso
F ?
(08)
R = (Peso do béquer ao peso constante) - (Peso do béquer tarado).
O resultado é expresso em g/g - quantidade amido/água absorvida.
IAA = Índice de absorção de água.
3.2.11 Grau Baumé em fécula diluída
Com o béquer coletou-se uma amostra de 600 ml de fécula de mandioca diluída.
Transferiu-se 500 ml dessa amostra para a proveta de 500 ml. Introduziu-se o areômetro
26
(instrumento específico para a leitura em graus Baumé) na proveta com a amostra.
Efetuou-se a leitura na escala do areômetro (escala de 0 a 30). O número encontrado na
escala do areômetro é o valor do Baumé.
3.3 DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE SECAGEM E DE TAXA DE SECAGEM
3.3.1 Curvas de secagem
As curvas de secagem e de taxa de secagem são instrumentos que descrevem o
comportamento do sólido quando sujeito ao processo de secagem. O sistema de secagem
proposto neste trabalho visa, principalmente, analisar a influência da variação da
temperatura e da umidade inicial na secagem de fécula de mandioca.
A matéria-prima utilizada no experimento de secagem foi coletada no filtro a vácuo
industrial, que possui granulometria de saída variada. A fim de obter um material de
tamanho uniforme, todas as amostras antes de serem secadas passaram por uma peneira
malha 20. Esta etapa é importante, pois partículas maiores com alto teor de umidade
podem se gelatinizar, e a secagem não ser eficiente.
Ao iniciar os testes eram medidas a temperatura e a umidade do ar com um termo-
higrografo de disco (GEHAKA, Modelo THDx – precisão: 1 ºC, temperatura e umidade
relativa 3%).
Inicialmente foi retirada uma porção de cada amostra de fécula de mandioca,
pesadas em balança de precisão e colocadas em uma estufa a 105 ? 3 °C, por 19 horas e 30
minutos, para a determinação da massa seca. Utilizou-se este tempo, visto que a partir
desde tempo não ocorreram mais variações na massa.
Os testes foram realizados com umidade inicial da amostra variando em torno de
0,60 a 0,83 (b.s.) e temperaturas programadas no aparelho determinador de umidade por
infravermelho de 80 a 140 ºC.
Para a obtenção das curvas de secagem foram realizadas medições da massa de
fécula de 15 em 15 segundos (o tempo gasto para efetuar as leituras foi desconsiderado),
em uma balança determinadora de umidade, modo de secagem por infravermelho,
(GEHAKA, Modelo IV-2000 – precisão: 0,001g), Figura 04. O tempo foi controlado por
um cronômetro (TECHNOS - precisão: 0,0005 s), e a umidade das amostras foram
calculadas pela Equação 09.
SS
SSamostra
m
mm
X
?
?
(09)
27
Sendo:
X = umidade da amostra de fécula de mandioca (b.s.);
m
amostra
= massa da amostra de fécula de mandioca (g);
m
ss
= massa de amostra de fécula de mandioca seca (g);
Figura 04 – Determinador de umidade por infra-vermelho. (www.gehaka.com.br)
3.3.2 Curvas de taxa de secagem
As curvas de taxa de secagem foram obtidas a partir da derivação das respectivas
curvas de secagem pelo método das diferenças finitas centradas (? ? /? t), pelo qual se
obtém o valor nos pontos originalmente utilizados na construção das curvas de secagem.
O procedimento encontra-se detalhado na seqüência:
- Taxa de secagem no ponto i?
Calcular:
(?? /?t)
i-
(entre i-1 e i) e (?? /? t)
i+
(entre i e i+1)
(?? /?t)
i
= [(? ? /? t)
i-
+((?? /?t)
i+
]/2
Em X
0
: (?? /?t)
0+
ou (?? /?t)
i-
Em X
e
:
(?? /?t)
Xe
-
(10)
(11)
(12)
(13)
3.4 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA NO SECADOR PNEUMÁTICO
INDUSTRIAL
3.4.1 Balanço de energia
O balanço de energia foi realizado no equipamento responsável pela secagem do
amido, ou seja, em um secador pneumático do tipo Flash Dryer. O principio de
funcionamento deste equipamento é a transferência de massa e energia entre duas
28
correntes, a primeira de ar aquecido por meio de um trocador de calor e, a segunda, uma
corrente de amido com umidade de 0,7544 (b.s.), proveniente de um filtro a vácuo rotativo.
Na Figura 05 mostra-se o secador pneumático utilizado para o cálculo dos
coeficientes de troca térmica, e dos balanços de massa e de energia.
29
Figura 05 – Secador Pneumático
2
Legenda
1 – Filtro de ar
2 – Trocador de calor
3 – Alimentador do secador
4 – Venturi
5 – Ventilador centrífugo
5
3
4
1
30
O sistema de secagem consiste de um filtro de ar, um trocador de calor e o tubo de
secagem. A alimentação de fécula ocorre na primeira seção horizontal do secador, por
meio de uma válvula rotativa.
O ar fornecido pelo ventilador de 125 HP é alimentado ao sistema através de uma
tubulação de aço inox de 1,14 m de diâmetro externo, e com comprimento de 36 m.
O ar é aquecido por meio de um trocador de calor, passando por entre os tubos onde
circula vapor de água a uma pressão de aproximadamente 9,0 kgf/cm
2
. Esta corrente de ar
sai do trocador de calor com uma temperatura média em torno de 140 ºC, medida em um
termômetro localizado na tubulação de entrada do secador pneumático.
Foram realizadas medições de temperatura na parede externa do secador
(termômetro Gehaka, Modelo INFRA PRO 1, precisão ? 1ºC), em determinados pontos ao
longo do tubo de secagem. Foram medidas também a temperatura ambiente e a umidade
relativa do ar.
Os sólidos, após a alimentação, são secos e transportados pneumaticamente ao
longo do tubo de secagem até a bateria de ciclones, onde ocorre a separação das partículas
de fécula de mandioca do ar.
Na Figura 46, Anexo F apresenta-se a planta da fecularia que foi utilizada como
base na realização deste trabalho. Neste desenho estão apresentadas as etapas de extração,
desidratação, secagem e separação pelos ciclones.
Na corrente de fécula de mandioca foram medidas as temperaturas e umidade na
entrada do secador e na saída.
O balanço é dividido em duas etapas, A e B, conforme mostra a Figura 06. A região
A inclui a troca de calor entre o ar ambiente e o vapor proveniente da caldeira. Já a região
B, inclui o espaço do secador na qual o ar quente transfere calor ao amido úmido,
transferindo parte dessa umidade para o próprio ar. O amido é arrastado pelo secador e
coletado na forma de pó, com umidade de 0,1494 (b.s). Nesta etapa é possível calcular a
temperatura de saída do amido.
31
Figura 06 – Modelo esquemático das etapas A e B do processo de secagem da fécula
O balanço de energia é realizado a partir da Equação 14.
Entra - Sai – Perdas + Gerado = 0 (14)
Como não há geração de calor, o calor gerado é igual à zero.
Entra = Sai + Perdas
ED pBA
QQQcq Q Q ?????
(15)
Sendo:
Q
A
= calor cedido pelo ar seco que passa pelo secador;
Q
B
= calor cedido pela umidade presente no ar ambiente;
Q
C
= calor recebido pela água evaporada na corrente de amido;
q
p
= calor perdido por convecção natural através da parede externa do secador;
Q
D
= calor recebido pelo amido;
Q
E
=calor recebido pelos 13% de umidade final do amido;
O secador utilizado para a realização do experimento não é isolado térmicamente,
logo, dividiu-se o tubo de secagem pneumática em duas seções, para realização do cálculo
do coeficiente de troca térmica. Esta divisão foi realizada conforme a variação da
temperatura na superfície externa do secador.
A quantidade de calor perdida por convecção natural foi quantificada por meio da
Equação 16.
)T - (TA h q
pp ?
?
(16)
Sendo:
h = coeficiente de transferência de calor;
A = área superficial de troca térmica;
Secador
Amido com umidade
inicial de 0,7544 (b.s.)
(b.u.)
Ar quente
Amido com umidade
final de 0,1494 (b.s.)
Ar úmido + vapor
de água
Tro
cador de
calor
A
B
Ar ambiente
Vapor de água
32
T
p
= temperatura na superfície externa do secador;
T
?
= temperatura ambiente.
Para o cálculo do coeficiente de troca térmica dividiu-se o secador em duas seções
sendo uma horizontal e outra vertical, sendo que a seção horizontal leva em conta o
diâmetro do cilindro e a seção vertical o comprimento. Então o calor perdido por
convecção natural (q
p
), é dado pela soma dos calores das seções horizontais (q
H
) e da
seções verticais (q
V
), conforme a Equação 17.
VHp
qqq ??
(17)
O coeficiente de troca térmica para as seções horizontais do secador é dado pela
Equação 18.
d
NuK.
h
d
?
(18)
Sendo:
h = coeficiente de transferência de calor;
K =condutividade térmica do ar;
d
Nu = número de Nulsset;
d = diâmetro externo do tubo do secador.
E o coeficiente de troca térmica para as seções verticais do secador é dado pela Equação
19.
L
NuK.
h
L
?
(19)
Sendo:
h = coeficiente de transferência de calor;
K =condutividade térmica do ar;
L
Nu = número de Nulsset;
L = comprimento da seção do secador.
3.4.2 Balanço de massa
Para a realização do balanço de massa utilizou-se dados reais medidos no processo
de secagem industrial de fécula de mandioca e dados fornecidos pela empresa, sendo que
foram medidas as vazões de fécula alimentada no secador e a de produto seco. A
33
velocidade do ar na entrada do secador foi fornecida pela empresa Poliamidos – Fecularia
Assis Ltda.
3.4.3 Vazão mássica de fécula na entrada do secador
Foi determinada a partir da medição da variação do volume de fécula concentrada
que estava em um tanque. A massa foi determinada por meio do areômetro de Baumé
(indica a quantidade de fécula em gramas por ml de suspensão).
3.4.4 Vazão mássica de fécula na saída do secador
Foi determinada através de pesagem direta em balança, (LUCASTEC, Modelo
PLE, número de série 5936, com precisão de 50 gramas).
34
CAPÍTULO IV
RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 CARACTERIZAÇÃO DA MATÉRIA-PRIMA
4.1.1 Granulometria
A caracterização tecnológica de materiais engloba, principalmente, a determinação
de propriedades físicas. Entre esta estão a determinação do tamanho das partículas e a
distribuição granulométrica. As partículas podem ter várias formas, que influenciam
determinadas propriedades, tais como fluidez, empacotamento, interação com fluidos e
poder de cobertura de pigmentos.
As análises granulométricas de sólidos podem ser representadas por modelos de
distribuição. Entre estes, os modelos a dois parâmetros de Gates-Gaudin-Schumann
(GGS), Rosin-Rammler-Bennet (RRB) e Log-Normal (LN) apresentados na Tabela 01
descrevem satisfatoriamente a maioria dos casos de interesse tecnológico. Nesta tabela
(Tabela 01), X é a fração das partículas com diâmetro menor do que D.
Tabela 01 – Modelos de distribuição granulométrica
Modelo Equação
Gates-Gaudin-Schumann
m
k
D
X
?
?
?
?
?
?
? (20)
Rosin-Rammler-Bennet
n
1
D
D
e1X
?
?
?
?
?
?
?
?? (21)
Log-Normal
?
?
?
?
/2zerf1X ?? (22)
?
?
?
?
lns2/D/Dlnz
50
?? (23)
? ?
?
??
?
?
?
z
0
z
dze
2
zerf
2
(24)
As propriedades de um conjunto de partículas sólidas, como por exemplo, a
superfície específica, é influenciada pela análise granulométrica. Seja a hipótese de que as
partículas de um dado material apresentem os fatores de forma a e b, e a densidade
constante independentes do tamanho destas partículas. Os fatores a e b são tais que a.D
2
e
35
b.D
3
fornecem a superfície e o volume, respectivamente, da partícula de diâmetro D.
Então, a superfície específica da partícula (S
w
) fica:
m
0
dD
dD
dN
a
w
S
?
?
??
?
(25)
Em que: N é o número de partículas de diâmetro D e m a massa do conjunto de partículas.
Sendo:
dD
dX
Db.
m
dD
dN
3
?
??
?
(26)
Resulta:
?
???
????
??
?
?
0
s
w
Db
a
dD
dD
dX
D
1
b
a
S
(27)
Onde: D
s
é o diâmetro médio de Sauter.
?
???
?
0
s
dD
dD
dX
D
1
/1D
(28)
Conhecido o modelo de distribuição, o diâmetro médio de Sauter pode ser
calculado por meio das expressões apresentadas na Tabela 02.
Tabela 02 – Diâmetro médio de Sauter para cada modelo de distribuição de tamanhos
Modelo D
S
GGS
?
?
m/k1m ?? , m >1 (29)
RRB
?
?
?
?
?
?
??
n
1
1/D
1
, n >1 (30)
LN
?
?
?
?
?
?
????
2
50
ln
2
1
expD (31)
Na Figura 07 mostra-se uma foto das partículas de fécula de mandioca obtida a
partir do microscópio eletrônico para um aumento de 100 vezes.
36
Figura 07 – Foto das partículas de fécula de mandioca
Na Tabela 15, do Anexo B, apresenta-se os dados experimentais, obtidos e a fração
acumulada de cada diâmetro das partículas de fécula de mandioca,
Com os dados experimentais, construíu-se a curva de distribuição de tamanhos das
partículas versus <fração (%), conforme apresentada na Figura 08.
Distribuição Acumulativa
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0 2 4 6 8
dp(µm)
<X(%)
Figura 08 – Distribuição de tamanhos das partículas versus <fração (%)
37
A Tabela 16, do Anexo B, apresenta os dados para os cálculos do Modelo Log
Normal.
Na Tabela 03 estão apresentados os resultados dos cálculos para o modelo Log
Normal.
Tabela 03 – Resultados dos cálculos para o Modelo Log Normal
R
2
0,966089
Coef. ang. -1,506920
Coef. lin. 0,735187
d
0,50
2,085873
?
0,221592
?
?
?
?
?
?
????
2
50
ln
2
1
expD
Na Figura 09 mostra-se o gráfico de distribuição do Modelo Log Normal
Log normal
y = -1,5069x + 0,7352
R
2
= 0,9661
-4
-3
-2
-1
0
1
2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
z
ln(dp)
Figura 09 – Distribuição utilizando o Modelo Log Normal
38
A Tabela 17, Anexo B, apresenta os dados para os cálculos do Modelo Gates -
Gaudin – Shumann (GGS). E na Tabela 04 pode-se verificar os resultados obtidos.
Tabela 04 – Resultado dos cálculos para modelo Gates - Gaudin – Shumann (GGS)
R
2
0,961655
Coef. ang. -2,059040
Coef. lin. 0,342426
m -2,059040
k 1,180932
Na Figura 10 mostra-se o gráfico de distribuição do Modelo Gates - Gaudin –
Shumann (GGS).
CGS
y = -2,059x + 0,3424
R
2
= 0,9617
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
ln(dp)
ln(x)
Figura 10 – Gráfico de distribuição utilizando o Modelo Gates – Gaudin – Shumann
(GGS)
A Tabela 18, do Anexo B, apresenta-se os dados para os cálculos do Modelo Rosin
- Rammler – Bennet (RRB). E na Tabela 05 estão apresentados os dados utilizando o
Modelo de Rosin – Rammler – Benet.
39
Tabela 05 – Resultados dos cálculos utilizando o modelo Rosin – Rammler – Bennet
(RRB)
R
2
0,980319
Coef. ang. -2,37043
Coef. lin. 0,829045
n -2,37043
D' 1,418704
A Figura 11 mostra o gráfico de distribuição do Modelo Modelo Rosin - Rammler
– Bennet (RRB).
RRB
y = -2,3704x + 0,829
R
2
= 0,9803
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
0 0,5 1 1,5 2 2,5
ln(dp)
ln(ln(1/(1-X)))
Figura 11 – Gráfico de distribuição utilizando o Modelo Rosin - Rammler – Bennet
(RRB)
Observa-se que o modelo que melhor ajusta os dados experimentais é o modelo
Rosin - Rammler – Bennet, pois apresenta um coeficiente de correlação mais próximo de
um, igual a 0,9803. Utilizando os valores dos parâmetros deste modelo, o diâmetro médio
de Sauter foi de 1,646 µm.
40
4.1.2 Umidade da fécula de mandioca
O cálculo da umidade da fécula de mandioca foi obtido pela Equação 03. A
umidade é um item bastante importante, visto que assegura a qualidade do produto em
temos das características físico-químicas e microbiológicas. A legislação brasileira permite
até 14% de umidade para amidos e féculas, conforme Resolução CNNPA n° 12, do
Ministério da Saúde, 1978.
i
d
P
N*100
umidade % ?
% umidade = 0,1364 (b.s.)
Sendo:
N
d
= Perda de massa (g).
P
i
= Massa inicial em gramas da amostra (g).
4.1.3 As propriedades da fécula de mandioca, como pH, fator ácido, cor alcalina,
polpa e Baumé.
Estas propriedades são de interesse, pois determinam à qualidade da fécula, exceto
o grau Baumé que é apenas uma medida de concentração.
Na Tabela 06 estão apresentados os resultados experimentais de: pH, fator ácido,
cor alcalina, polpa e grau Baumé
Tabela 06 – Propriedades da fécula de mandioca
Propriedades Resultados
pH (suspensão 20 %) 5,8
Fator ácido 2,2 ml
Cor alcalina Classificação A – (totalmente limpa)
Polpa 0,1 ml
Grau Baumé 21
4.1.4 Cinzas
O cálculo do teor de cinzas da fécula de mandioca é obtido pela Equação 04. É um
dado importante, pois a partir deste valor, pode-se verificar se a fécula foi devidamente
purificada. A legislação brasileira permite até 0,25% de resíduos mineral fixo para fécula
de mandioca, conforme Resolução CNNPA n° 12 do Ministério da Saúde, 1978.
41
c
c
P
N*100
cinzas deTeor ?
Teor de cinzas = 0,12 % (b.s)
sendo:
N
C
= massa de cinzas.
P
c
= Massa de amostra base seca.
4.1.5 Viscosidade Brabender
O gráfico da viscosidade Brabender mostrado na Figura 12, foi obtido conforme
procedimento descrito no item 3.2.8.
Na Tabela 07 apresenta-se alguns valores de viscosidade Brabender retirados da
Figura 12.
Tabela 07 – Valores de viscosidade Brabender nas temperaturas de referência para a
fécula de mandioca
Ponto de rompimento (ºC) 61,8
Viscosidade máxima (UB) 950
Viscosidade a 80 °C 900
Viscosidade a 95 °C 450
Viscosidade a 95 +15 minutos 320
A curva de viscosidade Brabender para a fécula de mandioca foi realizada na
concentração de 6,0 % em b.s, como pode-se observar pela Figura 12. Observa-se, pela
curva de viscosidade Brabender que o ponto de rompimento do grão ocorre na temperatura
de 61,8 ºC, que é o inicio da formação do gel. O ponto de formação do gel é determinado
anotando a temperatura do visor do aparelho, a qualquer ponto do gráfico antes do ponto
de rompimento (geralmente se marca a 50 ºC), ou realiza a leitura do ponto de rompimento
diretamente no display do viscosímetro. Isto é possível porque cada quadrinho na vertical
equivale a 1,5 °C. Após anotar uma temperatura no gráfico pode-se realizar a leitura de
viscosidade a qualquer ponto na horizontal. Esta é uma análise interessante, pois além de
nos fornecer a viscosidade para qualquer temperatura compreendida no programa
previamente especificado, também nos fornece o perfil de viscosidade.
42
Temperatura (ºC)
Figura 12 – Curva de viscosidade Brabender
Viscosidade Brabender (uB)
43
4.1.6 Densidade
O cálculo da densidade da fécula de mandioca é efetuado conforme descrita pela
Equação 05.
(ml) volume
(g) amostra massa
Densidade ? (05)
Densidade = 0,45 g/ml
4.1.7 Índice de absorção de água.
O cálculo do índice de absorção de água na fécula de mandioca é obtido pela
Equação 06.
R
-
F
E
IAA ?
Na Tabela 08 apresenta-se os valores do índice de absorção de água a várias
temperaturas variando de 25 a 42 ºC.
Tabela 08 – Índice de absorção de água na fécula em função da temperatura
T (ºC) IAA (g amido/g água)
25 2,767
30 3,001
35 3,207
38 3,313
42 3,415
Na Figura 13 apresenta-se a curva do índice de absorção de água em função da
temperatura para a fécula de mandioca.
Pode-se observar que há um acréscimo no índice de absorção de água na fécula de
mandioca quando aumenta-se a temperatura, conforme o esperado. Esta é uma importante
propriedade da fécula de mandioca em reter água sem danificar o grão, pois se desidratar e
secar novamente a fécula não altera suas características. Esta análise é amplamente
utilizada nas indústrias de alimentos, para verificar quando o alimento absorve água sem
modificar a sua estrutura.
44
Índice de absorção de água na fécula de mandioca
2,500
2,750
3,000
3,250
3,500
20 25 30 35 40 45
Temperatura (°C)
IAA (Kg fécula/Kg água absorvida)
Figura 13 – Índice de absorção de água da fécula de mandioca em função da
temperatura
4.2 ANÁLISE DA CINÉTICA DE SECAGEM DE AMOSTRA DE FÉCULA DE
MANDIOCA
As curvas de secagem foram obtida com umidades iniciais da fécula de mandioca
de 0,60; 0,76 e 0,83 (b.s.), nas condições de temperatura programadas no aparelho de
secagem por infravermelho de 80, 90, 100, 120, 130 e 140 °C.
Nas tabelas dos Anexos C, D e E apresentam-se os dados experimentais de secagem
para as umidades iniciais de 0,83; 0,76 e 0,60 (b.s.) respectivamente, nas temperaturas de
80, 90, 100, 120, 130 e 140 ºC. Pode ser observado pelas tabelas que os experimentos
foram finalizados quando as amostras atingiram peso constante.
Nas Figuras 14 a 16 apresentam-se as curvas de secagem de fécula de mandioca
com umidade inicial de 0,60; 0,76 e 0,83 (b.s.) respectivamente, obtidas a partir da
determinação de sua massa ao longo do tempo, para as temperaturas de 80, 90, 100, 120,
130 e 140 ºC.
Pode-se observar que na temperatura de 80 °C foi gasto um tempo em torno de 800
segundos para a amostra atingir umidade constante; já para a temperatura de 140 °C o
tempo de secagem diminuiu consideravelmente, passando para aproximadamente 300
segundos. Pode-se concluir para as temperaturas analisadas que, à medida que se aumenta
45
a temperatura, diminui-se o tempo de secagem e na região estudada, o efeito da umidade
inicial das amostras não é considerável.
0,00
0,09
0,18
0,27
0,36
0,45
0,54
0,63
0 200 400 600 800 1000 1200
Tempo (s)
Umidade (b.s.)
T = 80 °C
T = 90 °C
T = 100 °C
T = 120 °C
T = 130 °C
T = 140 °C
Figura 14 – Curvas de secagem - umidade inicial: 0,60 (b.s.)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 200 400 600 800 1000 1200
Tempo (s)
Umidade (b.s.)
T = 80 °C
T = 90 °C
T = 100 °C
T = 120 °C
T = 130 °C
T = 140 °C
Figura 15 – Curvas de secagem - umidade inicial: 0,76 (b.s.)
46
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 200 400 600 800 1000 1200
Tempo (s)
Umidade (b.s.)
T = 80 °C
T = 90 °C
T = 100 °C
T = 120 °C
T = 130 °C
T = 140 °C
Figura 16 – Curvas de secagem - umidade inicial: 0,83 (b.s.)
Nas Figuras 17 a 19 apresentam-se as curvas de taxa de secagem para a fécula de
mandioca nas temperaturas de 80 a 140 ºC com umidade inicial variando de 0,60 a 0,83
(b.s.), obtidas a partir da derivação numérica das curvas de secagem. Ppode-se observar
que as curvas de taxa de secagem apresentaram um período de acomodação do material ao
processo, um período de taxa constante e um período de taxa decrescente, chegando,
assim, a um teor de umidade de equilíbrio. Este comportamento pode ser observado
claramente para as temperaturas de 120, 130 e 140 ºC.
Fazendo uma análise das curvas de taxa, verificou-se uma forte dependência da
taxa de secagem com a temperatura, pois com o aumento da temperatura, aumenta-se a
taxa de secagem ou seja a velocidade de secagem. Quanto ao comportamento das mesmas,
verificou-se que não houve diferença para a encontrada na literatura (FOUST, 1980). Pode-
se verificar ainda que quanto maior a umidade inicial, mais as curvas de taxa de secagem,
para as temperaturas de 130 e 140 ºC se aproximam, o que na realidade ocorre no secador
industrial, visto que para estas temperaturas a vazão mássica de secagem praticamente não
varia, pois para o secador utilizado as temperaturas ótimas de secagem ficam entre 130 e
140ºC.
47
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0,0030
0,0035
0,0040
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
Umidade (b.s.)
dx/dt (1/s)
T = 80 °C
T = 90 °C
T = 100 °C
T = 120 °C
T = 130 °C
T = 140 °C
Figura 17 – Curvas de taxa de secagem - umidade inicial: 0,60 (b.s.)
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0,0030
0,0035
0,0040
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80
Umidade (b.s.)
dx/dt (1/s)
T = 80 °C
T = 90 °C
T = 100 °C
T = 120 °C
T = 130 °C
T = 140 °C
Figura 18 – Curvas de taxa de secagem - umidade inicial: 0,76 (b.s.)
48
0,0000
0,0007
0,0014
0,0021
0,0028
0,0035
0,0042
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Umidade (b.s.)
dx/dt (1/s)
T = 80 °C
T = 90 °C
T = 100 °C
T = 120 °C
T = 130 °C
T = 140 °C
Figura 19 – Curvas de taxa de secagem - umidade inicial: 0,83 (b.s.)
Nas Figuras 20 a 25 apresentam-se as curvas de secagem para umidades iniciais
variando de 0,60 a 0,83 (b.s.), nas temperaturas de 80, 90, 100, 120, 130 e 140 ºC. Pode-se
observar que, para as diferentes umidades iniciais analisadas, os tempos finais de secagem
independem destas umidades, sendo em torno de 750, 650, 550, 400, 350 e 300 segundos
respectivamente para as temperaturas estudadas, mostrando que a umidade inicial não teve
influência no tempo de secagem.
49
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
0 200 400 600 800 1000 1200
Tempo (s)
Umidade (b.s.)
umidade inicial
0,60 (b.s.)
umidade inicial
0,83 (b.s.)
umidade inicial
0,76 (b.s.)
Figura 20 – Curvas de secagem – temperatura: 80ºC
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
0 200 400 600 800 1000
Tempo (s)
Umidade (b.s.)
umidade inicial
0,60 (b.s.)
umidade inicial
0,76 (b.s.)
umidade inicial
0,83 (b.s.)
Figura 21 – Curvas de secagem - temperatura: 90ºC
50
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
0 150 300 450 600 750 900
Tempo (s)
Umidade (b.s.)
umidade inicial
0,78 (b.s.)
umidade inicial
0,60 (b.s.)
umidade inicial
0,82(b.s.)
Figura 22 – Curvas de secagem – temperatura: 100ºC
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
0 100 200 300 400 500 600 700
Tempo (s)
Umidade (b.s.)
umidade inicial
0,60 (b.s.)
umidade inicial
0,83 (b.s.)
umidade inicial
0,76 (b.s.)
Figura 23 – Curvas de secagem – temperatura: 120ºC
51
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
Umidade (b.s.)
umidade inicial
0,60 (b.s.)
umidade inicial
0,76 (b.s.)
umidade inicial
0,83 (b.s.)
Figura 24 – Curvas de secagem – temperatura: 130ºC
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
0 100 200 300 400 500 600
Tempo (s)
Umidade (b.s.)
Umidade inicial
0,60 (b.s.)
Umidade Inicial
0,76 (b.s.)
Umidade Inicial
0,83 (b.s.)
Figura 25 – Curvas de secagem – temperatura: 140ºC
Nas Figuras 26 a 31 apresentam-se as curvas de taxa de secagem para umidades
iniciais variando de 0,60 a 0,83 (b.s.) nas temperaturas de 80, 90, 100, 120, 130 e 140 ºC.
52
Pode-se observar que, conforme aumenta-se a temperatura, aproxima-se os períodos de
taxa constante. Para as diferentes umidades iniciais este comportamento é mais acentuado
na Figura 31. Logo a faixa de temperatura mais indicada para secar a fécula de mandioca é
de 130 a 140 ºC, pois para estas temperaturas se observa maiores taxas de secagem,
consequentemente maiores velocidades de secagem, sem danificar o produto pela ação da
temperatura.
0,0000
0,0004
0,0008
0,0012
0,0016
0,0020
0,0024
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Umidade (b.s.)
dx/dt (1/s)
Umidade inicial
0,83 (b.s.)
Umidade inicial
0,76 (b.s.)
Umidade inicial
0,60 (b.s.)
Figura 26– Curvas de taxa de secagem – temperatura: 80ºC
53
0,0000
0,0003
0,0006
0,0009
0,0012
0,0015
0,0018
0,0021
0,0024
0,0027
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Umidade (b.s.)
dx/dt (1/s)
umidade inicial
0,60 (b.s.)
umidade inicial
0,76 (b.s.)
umidade inicial
0,83 (b.s.)
Figura 27– Curvas de taxa de secagem – temperatura: 90ºC
-0,0002
0,0003
0,0008
0,0013
0,0018
0,0023
0,0028
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Umidade (b.s.)
dx/dt (1/s)
umidade inicial
0,60 (b.s.)
umidade inicial
0,83 (b.s.)
umidade inicial
0,76 (b.s.)
Figura 28 – Curvas de taxa de secagem – temperatura: 100ºC
54
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0,0030
0,0035
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Umidade (b.s.)
dx/dt (1/s)
umidade inicial
0,60 (b.s.)
umidade inicial
0,83 (b.s.)
umidade inicial
0,76 (b.s.)
Figura 29 – Curvas de taxa de secagem – temperatura: 120ºC
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0,0030
0,0035
0,0040
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Umidade (b.s.)
dx/dt (1/s)
umidade inicial
0,60 (b.s.)
umidade inicial
0,83 (b.s.)
umidade inicial
0,76 (b.s.)
Figura 30 – Curvas de taxa de secagem – temperatura: 130ºC
55
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0,0030
0,0035
0,0040
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Umidade (b.s.)
dx/dt (1/s)
umidade inicial
0,60 (b.s.)
umidade inicial
0,83 (b.s.)
umidade inicial
0,76 (b.s.)
Figura 31 – Curva de taxa de secagem – temperatura: 140ºC
4.3 CURVAS GENERALIZADAS DE SECAGEM
4.3.1 Curvas generalizadas de secagem
A partir das propostas de KRASNIKOV (1980) e CIESIELCZYK (1996), e dos
modelos de PAGE (1949) e MOTTA LIMA (2002), foram ajustadas as curvas de secagem
generalizadas. As curvas de taxa de secagem foram ajustadas a partir das propostas e
modelos de HOGDES (1982) e MOTTA LIMA (1999), além da análise de uma variação
do modelo de HOGDES (1982).
As curvas de secagem obtidas para as diferentes condições estudadas foram
generalizadas, adimensionalizando a umidade (X/X
0
) e o tempo (t.N
tc
/X
0
).
PAGE (1949) propôs a Equação 32, posteriormente modificada por MOTTA LIMA
et. al. (2002), transformando-a na Equação 33.
)t*kexp(X
1
a
1
??
(32)
0,01)t*kexp(X
)bt*(a
ad2ad
2ad2
???
?
(33)
sendo:
X
ad
= X/X
0
; t
ad
= t.N
tc
/X
0
;
k
1
, k
2
, a
1
, a
2
e b
2,
parâmetros das Equações 32 e 33.
56
Na Figura 32 pode-se observar a proposta de curva de secagem generalizada para
todas as condições de temperaturas e umidades iniciais estudadas.
0,00
0,15
0,30
0,45
0,60
0,75
0,90
1,05
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
t.N
tC
/X
0
X/X
0
T = 80 ºC
T = 90 °C
T = 100 °C
T = 120 °C
T = 130 °C
T = 140 °C
Figura 32 – Curvas de secagem generalizadas
Nas Figuras 33 e 34 apresentam-se o ajuste das curvas de secagem generalizadas
pelos respectivos modelos PAGE (1949) e MOTA LIMA et al (2002).
0,00
0,15
0,30
0,45
0,60
0,75
0,90
1,05
0 1 2 3 4
t.N
tc
/X
0
X/X
0
Experimental
Modelo
Figura 33 – Ajuste da curva de secagem generalizada pela Equação 32
57
0,00
0,15
0,30
0,45
0,60
0,75
0,90
1,05
0 1 2 3 4
t.Ntc/X0
X/X
0
Experimental
Modelo
Figura 34 – Ajuste da curva de secagem generalizada pela Equação 33
Na Tabela 09 são mostrados valores dos parâmetros das Equações 32 e 33, e na
Tabela 10, os valores dos coeficientes de correlação para o ajuste destas equações.
Tabela 09 – Valores dos paramentos da Equação 32 e 33
k
1
a
1
k
2
a
2
b
2
1,8683 1,5775 1,9567 0,3437 1,4591
Tabela 10 – Correlação para as Equações 32 e 33
Equação 32 Equação 33
R
2
R
2
0,9928 0,9927
Verifica-se que os dois modelos apresentaram bom ajuste aos dados experimentais,
com resultado muito próximos.
Nas Figuras 35 e 36 apresentam-se as curvas de resíduos para as curvas
generalizadas de secagem. Pela análise destes gráficos, pode-se constatar que ambos os
58
modelos apresentaram desempenhos adequados para a influência da temperatura no
processo de secagem, haja visto a distribuição de resíduos em torno de zero.
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Volores preditos
Valores residuais
Figura 35 – Curva de Resíduos da Equação 32
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Valores preditos
Valores residuais
Figura 36 – Curva de Resíduos da Equação 33
59
4.3.2 Curvas generalizadas de taxa secagem
As curvas de taxa de secagem foram generalizadas de duas formas,
adimensionalizando a taxa de secagem (N/N
máx
), conforme proposta por HOGDES (1982),
sendo chamada de TSN (taxa de secagem normalizada) e conforme a proposta por
MOTTA LIMA (1999), (N/N
tc
), sendo chamadas de TSG (taxa de secagem generalizada).
HOGDES (1982) propôs a Equação 34 e, a partir dela TOFFOLI (2005), fez uma
variação em seu expoente, de forma linear com a umidade, chegando à Equação 35. Ambas
as equações foram utilizadas no ajuste das curvas generalizadas conforme as duas
propostas citadas.
))(X/aEXP(1
N
N
TSN
b3
3
máx
t
????
(34)
))(X/aEXP(1
N
N
TSN
)cX*(b
4
máx
t
44
?
????
(35)
))(X/aEXP(1
N
N
TSG
5
b
5
tc
t
????
(36)
))(X/aEXP(1
N
N
TSG
)cX*(b
6
tc
t
66
?
????
(37)
Sendo:
TSN = taxa de secagem normalizada;
TSG = taxa de secagem generalizada;
N
t
= taxa instantânea;
N
máx
= taxa de secagem máxima;
N
tc
= taxa constante.
a
3
, a
4
, a
5
, a
6
, b
3
, b
4
, b
5
, b
6
, c
4
e c
6
, parâmetros das Equações 34, 35, 36 e 37.
Nas Figuras 37 e 38 apresentam-se as curvas de taxa de secagem normalizadas,
ajustadas pelos modelos de HOGDES (1982) e TOFFOLI (2005), e as Figuras 39 e 40
apresentam a distribuição de resíduos, respectivamente.
60
0,00
0,15
0,30
0,45
0,60
0,75
0,90
1,05
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Umidade (b.s.)
N
t
/Nmáx
.
Experimental
Modelo
Figura 37 – Ajuste da curva de TSN pela Equação 34
0,00
0,15
0,30
0,45
0,60
0,75
0,90
1,05
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Umidade (b.s.)
N
t
/Nmáx .
Experimental
Modelo
Figura 38 – Ajuste da curva de TSN pela Equação 35
Na Tabela 11 são observados os valores dos parâmetros das Equações 34 e 35, e na
Tabela 12, os resultados estatísticos do ajuste (R
2
) para as Equações 34 e 35.
61
Tabela 11 – Valores dos paramentos das Equações 34 e 35
a
3
b
3
a
4
b
4
c
4
0,2213 1,0759 0,1928 -1,1006 1,2598
Tabela 12 – Correlação para as Equações 34 e 35
Equação 34 Equação 35
R
2
R
2
0,9592 0,9652
Observa-se pelas Figuras 37 e 38, que a Equação 35 apresentou um ajuste
ligeiramente superior comparado a Equação 34, o que se comprova pelo coeficiente de
correlação.
Na distribuição residual das Figuras 39 e 40 nota-se também uma melhor
distribuição em torno do zero, para a Equação 35. Porém verifica-se que o ajuste com as
duas equações são adequados para representar os resultados nas condições de temperatura
e umidades iniciais estudadas.
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Valores Preditos
Valores Residuais
Figura 39 – Curva de Resíduos da Equação 34
62
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
Valores Preditos
Valores Residuais
Figura 40 – Curva de Resíduos da Equação 35
Nas Figuras 41 e 42 apresentam-se as curvas de taxa de secagem generalizadas,
ajustadas pelos modelos de MOTA LIMA (1999) e TOFFOLI (2005), e as Figuras 43 e 44
apresentam-se a distribuição de resíduos, respectivamente.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Umidade (b.s.)
Nt/N
tc
Experimental
Modelo
Figura 41 – Ajuste da curva TSG pela Equação 36
63
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Umidade (b.s.)
Nt/N
tc
Experimental
Modelo
Figura 42 – Ajuste da curva de TSG pela Equação 37
Pela Tabela 13 são observados os valores dos parâmetros das Equações 36 e 37, e
pela Tabela 14 os resultados estatísticos do ajuste (R
2
) para as Equações 36 e 37.
Tabela 13 – Valores dos paramentos das Equações 36 e 37
a
3
b
3
a
4
b
4
c
4
0,1459 1,2691 0,1474 0,5193 1,2337
Tabela 14 – Correlação e para as Equações 36 e 37
Equação 36 Equação 37
R
2
R
2
0,9660 0,9659
Observa-se pelas Figuras 41 e 42, que a Equação 36 apresentou um ajuste superior
comparado a Equação 37, o que se comprova pelo coeficiente de correlação, sendo que não
a diferença significativa.
Na distribuição residual das Figuras 43 e 44 nota-se que não há diferença
significativa na distribuição em torno do zero, para a Equação 36 e 37. Confirmando que
64
os dois modelos são adequados para representar os resultados nas condições de
temperatura e umidades iniciais estudadas.
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Valores Preditos
valores Residuais
Figura 43 – Curva de Resíduos da Equação 36
-0,60
-0,40
-0,20
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Valores Preditos
valores Residuais
Figura 44 – Curva de Resíduos da Equação 37
65
Pode-se concluir que os modelos propostos por MOTTA LIMA (1999) e TOFFOLI
(2005), proporcionam um ajuste melhor aos dados experimentais quando comparado ao
modelo de HODGES (1982).
4.4 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA NO SECADOR PNEUMÁTICO
A seguir são apresentados os principais resultados do balanço de massa e do
balanço de energia cujos resultados completos estão no Anexo A.
Vazões mássicas de alimentação de produto no secador:
F
0
= 3800,00 kg/h, sendo esta dividida em:
F
0 amido
= 2166,00 kg/h (57 % b.u. da corrente)
F
0 água
= 1638,00 kg/h (43 % b.u. da corrente)
Vazões mássicas de saída de produto do secador:
F
1
= 2489,65 kg/h, sendo dividida em:
F
1 amido
= 2166,00 kg/h (87 % b.u. da corrente).
F
1 água
= 323,65 kg/dia (13 % b.u. da corrente).
Quantidade de água evaporada da corrente de alimentação:
M
água
= F
0
– F
1
= (1638,0 - 323,65) kg/h
M
água
= 1314,35 kg/h
Vazão mássica de ar entrando no secador:
G
0
= 104638,11 kg/h, sendo esta dividida em:
G
0 ar seco
= 102939,61 kg/h
G
0 água
= 1698,50 kg/h
Vazão mássica de ar na saída do secador:
G
1
= 105952,46 kg/h, sendo esta dividida em:
G
1 ar seco
= 102939,61 kg/h
G
1 água
= 3012,85 kg/h
Cálculo do calor cedido pelo ar seco que passa pelo secador:
Q
A
= 1269245,39 kcal/h
66
Cálculo do calor cedido pela umidade presente no ar ambiente:
Q
B
= 37078,25 kcal/h
Cálculo do calor recebido pela água evaporada da corrente de amido:
Q
C
= 1023006,55 kcal/h
Cálculo do calor recebido pelo amido:
Q
D
= 306348,25 kcal/h
Cálculo do calor recebido pelos 13% de umidade final do amido:
Q
E
= 3216,36 kcal/h
Quantidade de perdido por convecção natural:
VHp
qqq ??
kcal/h 10798,44)(20414,42q
p
??
q
p
= 31212,86 kcal/h
Temperatura da fécula de mandioca na saída do secador:
T = 40,10 ºC
A realização do balanço de massa e energia foi mais em termos de justificar o
isolamento do secador pneumático utilizado. E também verificar a temperatura da fécula
de mandioca na saída do secador.
Com os dados obtidos pode-se afirmar que a temperatura de secagem de 140 ºC não
deteriora o produto, como já era esperado. Resultados similares foram obtidos por
PÉCORA (1985), quando trabalhou com a secagem de fécula de mandioca.
67
CAPÍTULO V
CONCLUSÕES E SUGESTÕES
Conclusões:
Com base nos objetivos propostos, nos resultados obtidos e nas condições
operacionais estudadas, pode-se concluir que:
A caracterização física do material estudado, fécula de mandioca, permitiu um
conhecimento das propriedades cujas informações na literatura são escassas.
Pode-se verificar o comportamento da secagem da fécula de mandioca, a influência
da temperatura e da umidade inicial estudando as curvas de secagem e de taxa de secagem.
Ficou evidente que, para as condições avaliadas neste trabalho, ocorreu uma redução do
tempo e maiores taxas de vaporização com o aumento da temperatura de secagem,
confirmando as leis que regem a transferência de calor e massa.
O processo de generalização/normalização ajustam-se às curvas de secagem e taxa
de secagem. Dos dois modelos propostos, para a curva de secagem generalizada, o modelo
de MOTTA LIMA et. al. (2002) apresentou um melhor desempenho estatístico. Para a taxa
de secagem, foram analisadas duas propostas, a normalização de HOGDES (1982) e
TOFFOLI (2005) e a generalização de MOTTA LIMA (1999) e TOFFOLI (2005). Tanto
para a generalização quanto para a normalização obteve-se um bom ajuste estatístico, e
entre os modelos utilizados o que melhor se ajustou foi o de MOTTA LIMA (1999).
O Balanço de massa e energia foi realizado especificamente para determinar a
perda de calor por convecção natural, justificando assim o isolamento do secador, e a
temperatura de saída da fécula do secador.
Sugestões:
Neste trabalho, utilizou-se um secador com modo de secagem por infravermelho
para obter os dados experimentais, utilizados na construção das curvas de secagem e de
taxa de secagem. Optou-se por este secador, visto que não tínhamos um secador
pneumático na Universidade (UEM), e nem fora dela que pudesse ser utilizado. A escolha
do secador pneumático foi realizada de forma condicionada, visto que este tipo de
equipamento é utilizado nas empresas extratoras e modificadoras de amidos e féculas, para
68
determinar o percentual de umidade do amido que está sendo alimentado no secador, bem
como a umidade do amido saindo do mesmo.
Partindo dos resultados obtidos, sugere-se:
Desenvolver um secador pneumático em escala de laboratório, para estudar a
transferência de calor e massa na região de aceleração.
Desenvolver uma metodologia para coleta de sólidos ao longo do tubo de secagem
para a determinação experimental do perfil de umidade da partícula.
Estudar o comportamento da secagem em função do comprimento do secador,
trabalhando com variações de temperatura e velocidade do ar.
Desenvolver um programa computacional a fim de utilizar os dados obtidos neste
trabalho, na simulação da secagem de fécula de mandioca, a fim de facilitar o
desenvolvimento de secadores mais eficientes e econômicos.
Determinar as isotermas de equilíbrio para a fécula de mandioca.
Estudar a queda de pressão nos secadores pneumáticos.
69
CAPÍTULO VI
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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76
CAPÍTULO VII
ANEXOS
ANEXO A
7.1 BALANÇO DE MASSA E DE ENERGIA
O balanço de energia foi realizado no equipamento responsável pela secagem do
amido, ou seja, em um secador pneumático tipo Flash Dryer. O principio de
funcionamento deste equipamento é a transferência de massa e energia entre duas
correntes, a primeira de ar aquecido por meio de um trocador de calor, e a segunda uma
corrente de amido com umidade de 0,7544 % (b.s.), proveniente de um filtro a vácuo
rotativo.
O balanço é dividido em duas regiões, A e B. A região A inclui a troca de calor
entre ar ambiente e vapor adivindo da caldeira. Já a região B, inclui o espaço do secador na
qual o ar quente transfere calor ao amido úmido, vindo do filtro, transferindo parte dessa
umidade para o próprio ar. O amido é arrastado pelo secador e coletado na forma de pó,
com umidade de 0,1494 (b.s.), numa bateria de ciclones cuja finalidade é separar amido e
ar. Nesta etapa é possível medir a temperatura de saída do amido.
Figura 06 – Modelo esquemático das regiões A e B.
Realizando um balanço de energia global no secador temos que:
Secador
Amido com umidade
inicial 0,7544 (b.s.)
Ar quente
Amido com de umidade
final de 0,1494 (b.s.)
Ar úmido + vapor
de água
Trocador de
calor
A
B
Ar ambiente
Vapor de água
77
Entra - Sai – Perdas + Gerado = 0
(14)
Gerado = 0
Entra = Sai + Perdas
ED pBA
QQQcq Q Q ?????
(15)
Sendo:
Q
A
= calor cedido pelo ar seco que passa pelo secador;
Q
B
= calor cedido pela umidade presente no ar ambiente;
Q
C
= calor recebido pela água evaporada na corrente de amido;
q
p
= calor perdido por convecção natural através da parede externa do secador;
Q
D
= calor recebido pelo amido;
Q
E
=calor recebido pela umidade final do amido 0,1494 (b.s.);
7.1.1 Balanço energético na região A - Trocador de calor
Nesta região a troca térmica se dá entre o ar ambiente e vapor saturado, proveniente
de uma caldeira, cuja pressão de operação é 9,0 kgf/cm
2
.
7.1.2 Ar Ambiente
A temperatura e umidade relativa média durante os meses de janeiro a março de
2005, meses em que foram medidas as temperaturas e umidade relativa para realização
deste trabalho, foram tomadas como condições de entrada do ar ambiente no trocador de
calor.
Temperatura de entrada = 30 ºC
Umidade relativa na entrada = 62%
Temperatura de saída = 140 °C
7.1.3 Vapor da caldeira
A caldeira, cuja pressão de operação é de 9,0 kgf/cm
2
, gera vapor saturado a uma
temperatura de 174,53 ºC. Esse vapor cederá calor ao ar ambiente, condensando-se em
líquido saturado. Logo, considera-se como calor trocado apenas o calor latente.
78
7.1.4 Cálculo da vazão volumétrica de ar ambiente
Tem-se como velocidade de passagem do ar pelo trocador e secador como sendo de
25 m/s (dado fornecido pela Poliamidos), e diâmetro da tubulação (D) como 1,14 m logo:
? = 25 m/s
D = 1,14 m
Assim por meio da Equação (38), tem-se a vazão volumétrica de ar ambiente.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
4
.D
.v Q
2
(38)
/hm 91863,31Q
3
?
7.1.5 Cálculo do volume específico do ar ambiente
Com base nas condições de entrada do ar (T
ent
= 30 ºC e UR = 62%), encontra-se a
sua umidade absoluta (UA), por meio de uma carta psicrométrica (PERRY, 1980).
UA = 0,0165 kg água/kg ar seco
E ainda por meio da carta psicrométrica é possível encontrar o volume específico
do ar seco (VE
ar seco
) e ar saturado (VE
sat
) nas condições de entrada, e cujos valores são:
VE
ar
seco
= 0,88 m
3
/kg ar seco
VE
sat
= 0,90 m
3
/kg ar seco
Por meio da Equação (39) calcula-se então o volume específico da massa de ar, já
que esse ar é constituído de ar seco e umidade.
secoar kg/m 0,892 VE
)VE(VEURVEVE
3
arsecosatarseco
?
????
(39)
7.1.6 Cálculo das vazões de ar seco e umidade (do ar ambiente)
Com o valor do volume específico é possível calcular as vazões mássicas de ar seco
(m
ar seco
) e de umidade, ou seja, água (m
água
), presentes na corrente de entrada:
VE
Q
m
arseco
? = 102939,61 kg ar seco/h
(40)
79
arsecoágua
mUAm ?? = 1698,50 kg água/h
(41)
7.1.7 Cálculo da Entalpia do ar ambiente antes da troca térmica
Para o cálculo da energia do ar antes da sua passagem pelo trocador de calor, é
necessária as capacidades caloríficas (cp
a
) do ar seco e água na T
ent
= 30ºC.
As capacidades caloríficas foram retiradas do KREITH, (1977).
Ar seco: cp
a
= 0,240 kcal/kg ºC
Água: cp
w
= 0,445 kcal/kg ºC
Então a energia do ar seco e água são encontradas pela Equação (42):
m.TcQ
pt1
??
(42)
Na qual, T é a temperatura de 30ºC e m a vazão mássica de ar seco ou água. Os valores de
energia obtidos são:
Q
ar seco 1
= 741165,19 kcal/h
Q
água 1
= 22674,975 kcal/h
A soma desses valores resulta na energia total de:
Q
total 1
= 763840,16 kcal/h
7.1.8 Cálculo do calor do ar ambiente após a troca térmica
Após a passagem pelo trocador de calor o ar ambiente é aquecido até a temperatura
de 140ºC, mantendo constantes as quantidades de ar seco e água presentes em sua
composição. As capacidades caloríficas (Cp) do ar seco e água nessa temperatura foram
retiradas do Kreith (1977).
Ar seco: cp = 0,243 kcal/kg ºC
Água: cp = 0,478 kcal/kg °C
As energias são encontradas por meio da Equação (42) para a temperatura de
140ºC, obtendo-se:
Q
ar seco
= 3502005,53 kcal/h
Q
água
= 113663,62 kcal/h
A soma desses valores resulta na energia total de:
80
Q
total 2
= 3615669,15 kcal/h
7.1.9 Cálculo do calor trocado
Pela diferença das energias antes e depois da troca térmica é possível se obter a
quantidade de energia recebida pelo ar ambiente e, portanto, cedida pelo vapor saturado
advindo da caldeira. Esse valor é dado por:
total1total2
QQQ ??
(43)
E resulta em:
Q = 2851828,99 kcal/h
7.1.10 Cálculo da vazão mássica de vapor proveniente da caldeira
Para a pressão de 9,0 kgf/cm
2
o vapor saturado se encontra a 174,53 ºC e tem como
calor latente de vaporização:
? = 485,6 kcal/kg (SMITH et al., 2000).
Por meio da Equação (44), calcula-se então, a vazão mássica de vapor (m
vapor
), sendo Q, o
valor encontrado anteriormente.
?
Q
m
vapor
?
(44)
A vazão resultante é m
vapor
= 5872,79 kg/h.
7.1.11 Balanço Energético na Região B – Secagem
Nessa etapa, uma corrente de amido com umidade inicial de 0,7544 (b.s.),
proveniente do filtro rotativo, entra para perder água até atingir umidade final de 0,1494
(b.s.). Para efeito de cálculo será considerado que dentro do secador existem duas correntes
distintas: a corrente de amido úmido (corrente F), que perde água, e a corrente de ar
ambiente aquecido (G), que ganha umidade.
Para a corrente de amido úmido tem-se como vazão mássica de entrada (F
0
), que foi
determinada no processo industrial:
81
F
0
= 3800,00 kg/h, sendo esta dividida em:
F
0 amido
= 2166,00 kg/h (57 % da corrente)
F
0 água
= 1638,00 kg/h (43 % da corrente)
Já esta corrente na saída do secador, tem vazão (F
1
), que foi determinada no processo
industrial:
F
1
= 2489,65 kg/h, sendo dividida em:
F
1 amido
= 2166,00 kg/h (87 % da corrente)
F
1 água
= 323,65 kg/dia (13 % da corrente)
Portanto, a quantidade de água evaporada dessa corrente é dada por:
M
água
= F
0
– F
1
= (1638 - 323,65) kg/h
M
água
= 1314,35 kg/h
A corrente de ar ambiente que entra no secador (G
0
) é composta por ar seco e
umidade, nas seguintes vazões, calculadas através das Equações 40 e 41.
G
0
= 104638,11 kg/h, sendo esta dividida em:
G
0 ar seco
= 102939,61 kg/h (40)
G
0 água
= 1698,50 kg/h (41)
Até a saída do secador essa corrente recebe M
água
= 1314,35 kg/h, e passa a ter
vazão final de:
G
1
= 105952,46 kg/h, sendo esta dividida em:
G
1 ar seco
= 102939,61 kg/h
G
1 água
= 3012,85 kg/h
Portanto, a umidade absoluta (UA) na saída do secador pode ser calculada pela
Equação (45):
82
secoar1
água1
G
G
UA
?
? = 0,0292 kg de vapor / kg ar seco
(45)
7.1.12 Determinação da temperatura do ar úmido na saída do secador
Ao passar pelo trocador de calor o ar ambiente é aquecido de 30ºC a 140ºC,
mantendo constante sua UA = 0,0165 kg de vapor/kg ar seco. Após sair do trocador e
atravessar o secador Flash Dryer, atinge a umidade absoluta de 0,0292 kg de vapor/kg ar
seco. Por meio de uma carta psicrométrica (PERRY, 1980), é possível encontrar a
temperatura de saída desse ar úmido, seguindo-se as considerações anteriores. Esse valor
corresponde a T = 90ºC.
7.1.13 Cálculo da energia cedida pelo ar seco que passa pelo secador
Como calculada anteriormente, a energia do ar seco na entrada do secador (T =
140ºC) equivale a:
Q
ar seco 1
=3502005,53 kcal/h, para m
ar seco
= 102939,61 kg /h;
Ao sair do secador esse ar estava a 90ºC, e para esta temperatura encontrou-se a
capacidade calorífica (Cp) KREITH, (1977) e a energia (Q
ar seco 2
) dada pela Equação (42).
Obteve-se como resultado:
Q
ar seco 2
= 2232760,14 kcal/h
A diferença entre as energias é a quantidade de calor cedido pelo ar seco, e equivale
a:
Q
A
= (Q
ar seco 1
) – (Q
ar seco 2
) = 1269245,39 kcal/h
(46)
7.1.14 Cálculo do calor cedido pela umidade presente no ar ambiente
Como já visto o calor presente no ar ambiente ao sair do trocador de calor a 140ºC,
equivale a:
Q
água 1
= 113663,62 kcal/h, para m
água
= 1698,5 kg/h;
Ao sair do secador esse vapor d’água também estava a 90ºC e para esta temperatura
encontrou-se a capacidade calorífica (Cp) KREITH, (1977 ), e o calor (Q
água 2
) dada pela
Equação (42). Obteve-se como resultado:
83
Q
água 2
= 76585,36 kcal/h
A diferença entre as energias forneceu a quantidade de calor cedida pela umidade
do ar, e será denominada por Q
B
:
Q
B
= (Q
água 1
) – (Q
água 2
) = 37078,25 kcal/h
(47)
7.1.15 Cálculo do calor recebido pela água evaporada da corrente de amido
A quantidade de água presente na corrente F
0
e que precisou ser evaporada para
deixar F
1
com 13% de umidade equivale a M
água
= 1314,35 kg/h. Para efeito de cálculo,
considerou-se que esta vazão de água é aquecida de 30 ºC até 90 ºC (temperatura de saída
da corrente gasosa, composta por ar seco e vapor de água) e então vaporizada.
Por meio da equação (48), calculou-se a quantidade de calor recebido pela água a
ser evaporada, e que será denominado de Q
C
:
?)(M?T)c(MQ
águapáguaC
?????
(48)
Sendo:
?T = (90 - 30)ºC = 60ºC
? = 542,00 kcal/h, o calor latente de vaporização em T = 90ºC SMITH et al., (2000);
Cp = 1,005 kcal/kg.ºC, a capacidade calorífica da água na temperatura de 60ºC
(temperatura média entre 30 e 90ºC), SMITH et al., (2000);
Como resultado, obteve-se:
Q
C
= 1023006,55 kcal/h
7.1.16 Cálculo do calor recebido pelo amido
A quantidade de amido presente em F
0
, corresponde a F
0 amido
= 2166,00 kg/h. Essa
vazão de amido foi aquecida de 30 ºC a uma temperatura T, até então desconhecida.
O calor Q
D
recebido por essa corrente é dado por:
30)(TcFQ
pamido0D
????
(49)
Sendo Cp = 0,30 kcal/kg ºC, a capacidade calorífica do amido para a temperatura de 20ºC,
fornecida por PERRY, (1980).
A Equação (49) possui duas incógnitas, Q
D
e T.
84
7.1.17 Cálculo do calor recebido pela umidade final do amido de 0,1494 (b.s)
A quantidade de água evaporada de F
0
correspondeu a 1314,35 kg/h, permanecendo
em F
1
apenas F
1 água
= 323,65 kg de água/h (que totalizou uma umidade de 0,1494 (b.s) em
F
1
). Essa vazão de água foi aquecida de 30 ºC a uma temperatura T, até então
desconhecida.
O calor Q
E
, recebido por essa corrente é dado por:
30)(TcFQ
págua1E
????
(50)
Sendo cp = 1,0024 kcal/kg ºC, a capacidade calorífica da água na temperatura 40ºC,
fornecida por SMITH et al., (2000).
A Equação (50) possui duas incógnitas, Q
E
e T.
7.1.18 Balanço global no secador
O balanço das quantidades de energias cedidas (Q
A
e Q
B
) e recebidas (Q
C
, Q
D
e Q
E
)
são obtidas pela Equação (15).
qpQQQQQ
EDCBA
?????
15
Os valores Q
A
, Q
B
e Q
C
são conhecidos, mas Q
D
e Q
E
dependem de T. Portanto, a
equação (15) foi resolvida substituindo-se nela as Equações (49) e (50) e o calor perdido
por convecção natural.
7.1.19 Cálculo do calor perdido por convecção natural no secador industrial
Na Figura 45 apresenta-se o desenho do secador pneumático utilizado. Nesta figura
o secador está dividido em seções, a divisão foi realizada conforme a variação da
temperatura na parede externa do mesmo, para a realização do cálculo das perdas de calor
por convecção natural:
85
Figura 45 – Secador pneumático
O calor perdido por convecção natural é dado pela Equação (16)
)T - (TA h q
pp ?
?
(16)
Sendo:
q
p
= calor perdido por convecção natural através da parede do secador;
h = coeficiente de transferência de calor;
A = área superficial;
T
p
= temperatura na parede externa;
T
?
= temperatura ambiente;
Para efeito de cálculo o secador foi dividido em seções verticais e horizontais. Para
calcular o q
p
dividiu-se o secador em seções, e somou-se as perdas de calor nas seções
horizontais com as perdas de calor nas seções verticais.
1° seção: vertical – temperatura 115 °C.
2° seção: horizontal – temperatura 115 °C.
3° seção: horizontal – temperatura de 90 °C.
4° seção: vertical – temperatura 83 °C.
5° seção: vertical – temperatura 70 °C.
6° seção: horizontal – temperatura de 58 °C.
86
VHp
qqq ??
(17)
Sendo: q
H
= calor perdido por convecção natural no cilindro horizontal.
q
V
= calor perdido por convecção natural no cilindro vertical.
Em que:
)T-(T A hq
pHHH ?
?
(50)
)T-(T A hq
pVVV ?
?
(51)
SEÇÕES HORIZONTAIS: (leva-se em conta o diâmetro do cilindro).
)T-(T A hq
pHHH ?
?
(52)
2° seção: T
?
= T
AMB
= 30 °C e T
p
= 115 °C, com d= 1,14 m e L = 5,8 m
Para calcular o coeficiente de expansão térmica, calculou-se a temperatura média
entre a parede do secador e a temperatura ambiente.
2
TTp
T
f
??
?
(53)
K 345,65 C72,5
2
30115
T
f
???
?
?
As propriedades de interesse do ar foram retiradas da Tabela A-5. (pg. 614,
HOLMAN, 1983).
1-3-
f
K 10 x 2,893
345,65
1
T
1
ß ??? , coeficiente de expansão térmica.
µ = 20,4189 x 10
-6
m
2
/s (µ, viscosidade).
K = 0,0297 W/m°C (K é a condutividade térmica).
Pr = 0,6979 (Número de Prandth).
Da página 300, Equação 7.21, (HOLMAN, 1983).
2
3
p
V
)dT(T ß g
Grd Grashof)(Número
?
?
?
87
(Gr
d
Pr = Ra = Número de Rayleigh).
6979,0*
)10 x (20,4189
30).(1,14).(11510 x .2,893 9,8
Pr Gr
26
3-3
d
?
?
?
9
d
10 x ,79635 Pr Gr ?
Da Equação 7.36, (CHURCHIL e CHU, 1975, página 313), pois 10
-5
< Grd.Pr <
10
12
.
6
1
9
16
16
9
2
1
d
(0,559/Pr)1
Grd.Pr
0,387. 0,6Nu
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
=
6
1
9
16
16
9
9
2
1
d
979)(0,559/0,61
10 x 5,9763
0,387. 0,6Nu
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?? 203,5746 ?
d
Nu
A partir do número de Nulsset, calculou-se o coeficiente de transferência de calor
por convecção natural.
1,14
,57460,0297.203
h
d
NuK.
h
d
???
Cºm W / 3036,5h
2
?
A área da superfície de troca térmica é dada por:
.1,14.5,8 .d.L A
?
?
?
?
= 20,77 m
2
Então, para a 2º seção:
30)-77.(1155,3036.20, )T - (T A h q
pHHH
??
?
kcal/h 8053,162 kcal/Wh .0,86 W 9364,142 q
H
??
kcal/h 162,0538q
H
?
88
3° seção: T
?
= T
AMB
= 30 °C e T
p
= 90 °C, com d= 0,95 m e L = 12,9 m
Para calcular o coeficiente de expansão térmica, calculou-se a temperatura média
entre a parede do secador e a temperatura ambiente.
Da Equação (53):
K 333,15 C60
2
3090
T
f
???
?
?
1-3-
f
K 10* 3,0
333,15
1
T
1
ß ???
µ = 19,4389 x 10
-6
m
2
/s
K = 0,02875 W/m° C
Pr = 0,7007
2
3
p
V
)dT(T ß g
Grd shof)(NúmeroGra
?
?
?
(Gr
d
Pr = Ra = Número de Rayleigh).
7007,0*
)10 x (19,4389
30).(0,95).(9010 x .3,0 9,8
Pr Gr
26
3-3
d
?
?
?
9
d.
10 x 2,8045 Pr Gr ?
6
1
9
16
16
9
9
2
1
d
007)(0,559/0,71
10*2,8045
0,387. 0,6Nu
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
160,09 Nu
d
?
0,95
0,090,02875.16
h
d
NuK.
h
d
???
Cºm W / 844,4h
2
?
A área da superfície de troca térmica é dada por:
89
.0,95.12,9 .d.L A
?
?
?
?
2
m 38,50 A ?
Então, para a 3º seção:
30)-0.(904,844.38,5 )T - (T A h q
pHHH
??
?
kcal/h 9623,09 kcal/Wh .0,86 W 11189,64 q
H
??
kcal/h 09,6239q
H
?
6° seção: T
?
= T
AMB
= 30 °C e T
p
= 58 °C, com d= 0,95 m e L = 9,84 m
Para calcular o coeficiente de expansão térmica, calculou-se a temperatura média
entre a parede do secador e a temperatura ambiente.
Da Equação (53):
K ,15173 C44
2
3058
T
f
???
?
?
1-3-
f
K 10 x 3,153
317,15
1
T
1
ß ???
µ = 18,1845 x 10
-6
m
2
/s
K = 0,02754 W/m°C
Pr = 0,7042
7042,0*
)10 x (18,1845
(0,95)*30)(58*10 x 3,153* 9,8
Pr Gr
26
3-3
d
?
?
?
9
d.
10 x 1,5797 Pr Gr ?
6
1
9
16
16
9
9
2
1
d
042)(0,559/0,71
10 x 1,5797
0,387. 0,6Nu
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
133,568 Nu
d
?
0,95
3,5680,02754.13
h
d
NuK.
h
d
???
90
Cºm W / ,8723h
2
?
A área da superfície de troca térmica é dada por:
.0,95.9,84 .d.L A
?
?
?
?
2
m 29,3676 A ?
Então, para a 6º seção:
30)-676.(583,872.29,3 )T - (T A h q
pHHH
??
?
Kcal/h 2738,169 Kcal/Wh .0,86 W 3183,918 q
H
??
kcal/h 169,7382q
H
?
Calor perdido por convecção natural na parte horizontal do secador:
q
H
= 9623,09 + 8053,162 + 2738,169
q
H
=
20414,421 kcal/h
SEÇÕES VERTICAIS: (leva-se em conta a altura do cilindro).
)T-(T A hq
pVVV ?
?
1° seção: T
?
= T
AMB
= 30 °C e T
p
= 115 °C, com d= 1,14 m e L = 2,0 m
K 65,453 C72,5
2
30115
T
f
???
?
?
(53)
1-3-
f
K 10 x 2,893
345,65
1
T
1
ß ???
µ = 20,4189 x 10
-6
m
2
/s
K = 0,0297 W/m°C
Pr = 0,6979
6979,0*
)10 x (20,4189
30).(2,0).(11510 x .2,893 9,8
Pr Gr
26
3-3
L
?
?
?
10
L
10 x 3,227 Pr Gr ?
91
Da Equação 7.29, (CHURCHIL e CHU, 1975, página 305), pois 10
-5
< Grd.Pr <
10
12
.
27
8
16
9
6
1
L
2
1
L
Pr)/492,0(1
Pr).(Gr 0,387
0,825Nu
?
?
?
?
?
?
?
??
27
8
16
9
6
1
10
2
1
L
)6979,0/492,0(1
)10 x ,2273( 0,387
0,825Nu
?
?
?
?
?
?
?
??
372,176 Nu
L
?
2
,1760,0297.372
h
L
NuLK.
h ???
Cºm W / 3036,5h
2
?
(19)
A área da superfície de troca térmica é dada por:
.1,14.2,0 .d.L A
?
?
?
?
2
m 7,163 A ?
Então, para a 1º seção:
30)-3.(1155,527.7,16 )T - (T A h q
pVVV
??
?
kcal/h 2894,022 kcal/Wh .0,86 W 3365,141 q
V
??
kcal/h 2894,022q
V
?
4° seção: T
?
= T
AMB
= 30 °C e T
p
= 83 °C, com d= 1,14 m e L = 7,0 m
K 329,65 C5,65
2
3083
T
f
???
?
?
As propriedades de interesse do ar foram retiradas da Tabela A-5, (pg. 614,
HOLMAN, 1983).
1-3-
f
K 10 x 3,033
329,65
1
T
1
ß ???
92
µ = 19,1645 x 10
-6
m
2
/s
K = 0,02848 W/m°C
Pr = 0,7015
Da página 300, Equação 7.21, (HOLMAN, 1983).
2
3
p
L
V
)LT(T ß g
Gr shof)(NúmeroGra
?
?
?
6979,0*
)10 x (19,1645
30).(6,0).(8310 x .3,033 9,8
Pr Gr
26
3-3
L
?
?
?
11
L
10 x 6,466 Pr Gr ?
Da Equação 7.29, (CHURCHIL e CHU, 1975, pg 305), 10
-5
< Grd.Pr < 10
12
.
27
8
16
9
6
1
L
2
1
L
Pr)/492,0(1
Pr).(Gr 0,387
0,825Nu
?
?
?
?
?
?
?
?? , onde Nu é o Número de Nusselt.
27
8
16
9
6
1
11
2
1
L
)7015,0/492,0(1
)10 x 466,6( 0,387
0,825Nu
?
?
?
?
?
?
?
??
958,88 Nu
L
?
6
8,880,02849.95
h
L
NuLK.
h ???
Cºm W / 553,4h
2
?
(19)
A área da superfície de troca térmica é dada por:
.1,14.6,0 .d.L A
?
?
?
?
2
m 21,488 A ?
Então, para a 4º seção:
30)-88.(834,553.21,4 )T - (T A h q
pVVV
??
?
kcal/h 4459,31 kcal/Wh .0,86 W 5185,248 q
V
??
93
kcal/h 4459,31q
V
?
5° seção: T
?
= T
AMB
= 30 °C e T
p
= 70 °C, com d= 1,14 m e L = 6,69 m
K 15,323 C50
2
3070
T
f
???
?
?
As propriedades de interesse do ar foram retiradas da Tabela A-5, (pg. 614, do
HOLMAN, 1983).
1-3-
f
K 10 x 3,094
323,15
1
T
1
ß ???
µ= 18,6549 x 10
-6
m
2
/s
K = 0,02799 W/m°C
Pr = 0,703
Da página 300, Equação 7.21, (HOLMAN, 1983):
2
3
p
L
V
)LT(T ß g
Gr shof)(NúmeroGra
?
?
?
703,0*
)10 x (18,6549
30).(6,69).(7010 x .3,094 9,8
Pr Gr
26
3-3
L
?
?
?
11
L
10 x 7,3359 Pr Gr ?
2
3
p
L
V
)LT(T ß g
Gr shof)(NúmeroGra
?
?
?
703,0*
)10 x (18,6549
30).(6,69).(7010 x .3,094 9,8
Pr Gr
26
3-3
L
?
?
?
11
L
10 x 7,3359 Pr Gr ?
Da Equação 7.29, (CHURCHIL e CHU, 1975, pg. 305), pois 10
-1
< Grd.Pr < 10
12
.
27
8
16
9
6
1
L
2
1
L
Pr)/492,0(1
Pr).(Gr 0,387
0,825Nu
?
?
?
?
?
?
?
??
94
27
8
16
9
6
1
11
2
1
L
)703,0/492,0(1
)10 x ,33597( 0,387
0,825Nu
?
?
?
?
?
?
?
??
999,29 Nu
L
?
6,69
9,290,02799.99
h
L
NuLK.
h ???
Cºm W / 18,4h
2
?
(19)
A área da superfície de troca térmica é dada por:
.1,14.6,69 .d.L A
?
?
?
?
2
m 23,959 A ?
Então, para a 5º seção:
30)-9.(704,18.23,95 )T - (T A h q
pVVV
??
?
kcal/h 3445,112 kcal/Wh .0,86 W 4005,945 q
V
??
kcal/h 3445,112 q
V
?
Calor parte vertical = 2894,022 + 4459,31 + 3445,112
q
V
=
10798,44 kcal/h
Calor perdido por convecção:
VHp
qqq ??
kcal/h 10798,44)(20414,42q
p
??
q
p
= 31212,86 kcal/h
Resolvendo a Equação (15), tem-se a temperatura na saída do amido do secador:
T = 40,10 ºC
Que é a temperatura de saída da corrente F
1
, ou seja, amido com 0,13 de umidade
(b.u.).
Com esta temperatura, Q
D
e Q
E
foram calculados, resultando em:
Q
D
= 306348,25 kcal/h
Q
E
= 3216,36 kcal/h
95
ANEXOS B
7.2 DADOS EXPERIMENTAIS DE GRANULOMETRIA
Na Tabela 15 estão apresentados os dados experimentais, obtidos junto com a
fração acumulada de cada diâmetro das partículas de fécula de mandioca, sendo Dp o
diâmetro da partícula de fécula de mandioca, e n número de partículas de mesmo diâmetro.
Tabela 15 - Dados experimentais e fração acumulada de cada diâmetro das
partículas, de fécula de mandioca
Dp (µm) n
Fração n°
partículas
Fração (<D.
X)
Fração
acumulada
< X(%)
1,01 14 0,141 0,859 0,141
1,25 15 0,152 0,707 0,293
1,49 8 0,081 0,626 0,374
1,60 4 0,040 0,586 0,414
1,70 8 0,081 0,505 0,495
1,98 13 0,131 0,374 0,626
2,32 10 0,101 0,273 0,727
2,32 2 0,010 0,263 0,737
2,33 1 0,010 0,253 0,747
2,34 1 0,010 0,242 0,758
2,37 1 0,010 0,232 0,768
2,42 1 0,010 0,222 0,778
2,43 1 0,010 0,212 0,788
2,45 1 0,010 0,202 0,798
2,52 1 0,010 0,192 0,808
2,86 1 0,010 0,182 0,818
2,87 1 0,010 0,172 0,828
3,06 1 0,010 0,162 0,838
96
3,21 1 0,010 0,152 0,848
3,26 1 0,010 0,141 0,859
3,27 1 0,010 0,131 0,869
3,56 1 0,010 0,121 0,879
3,65 1 0,010 0,111 0,889
3,68 1 0,010 0,101 0,899
4,08 1 0,010 0,091 0,909
4,32 1 0,010 0,081 0,919
4,79 1 0,010 0,071 0,929
4,82 1 0,010 0,061 0,939
5,23 1 0,010 0,051 0,949
5,71 1 0,010 0,040 0,960
5,86 1 0,010 0,030 0,970
7,10 1 0,010 0,020 0,980
7,61 1 0,010 0,010 0,990
99
Tabela 16 – Resultado dos cálculos para o Modelo Log Normal
Dp (µm) X ln(dp) t z z
usado
1,01 0,859 0,005 1,978 1,074 1,074
1,25 0,707 0,226 1,567 0,544 0,544
1,49 0,626 0,398 1,403 0,322 0,322
1,60 0,586 0,470 1,328 0,217 0,217
1,70 0,505 0,530 1,186 0,013 0,013
1,98 0,374 0,684 1,403 0,322 -0,322
2,32 0,273 0,843 1,612 0,604 -0,604
2,32 0,263 0,843 1,635 0,635 -0,635
2,33 0,253 0,847 1,659 0,666 -0,666
2,34 0,242 0,848 1,683 0,698 -0,698
2,37 0,232 0,862 1,709 0,731 -0,731
2,42 0,222 0,884 1,734 0,764 -0,764
97
2,43 0,212 0,889 1,761 0,799 -0,799
2,45 0,202 0,895 1,789 0,834 -0,834
2,52 0,192 0,923 1,817 0,871 -0,871
2,86 0,182 1,049 1,846 0,908 -0,908
2,87 0,172 1,053 1,877 0,947 -0,947
3,06 0,162 1,117 1,909 0,988 -0,988
3,21 0,152 1,166 1,943 1,030 -1,030
3,26 0,141 1,182 1,978 1,074 -1,074
3,27 0,131 1,184 2,015 1,120 -1,120
3,56 0,121 1,269 2,054 1,169 -1,169
3,65 0,111 1,295 2,096 1,221 -1,221
3,68 0,101 1,304 2,141 1,276 -1,276
4,08 0,091 1,405 2,190 1,335 -1,335
4,32 0,081 1,464 2,243 1,400 -1,400
4,79 0,071 1,567 2,302 1,471 -1,471
4,82 0,061 1,573 2,368 1,550 -1,550
5,23 0,051 1,655 2,444 1,640 -1,640
5,71 0,040 1,742 2,533 1,746 -1,746
5,86 0,030 1,767 2,644 1,877 -1,877
7,10 0,020 1,961 2,794 2,050 -2,050
7,61 0,010 2,029 3,032 2,323 -2,323
Tabela 17 – Resultado dos cálculos para o Modelo Gates - Gaudin – Shumann (GGS)
Dp (µm) X ln(dp) ln(X)
1,01 0,859 0,005 -0,152
1,25 0,707 0,226 -0,347
1,49 0,626 0,398 -0,468
1,60 0,586 0,470 -0,535
1,70 0,505 0,530 -0,683
1,98 0,374 0,684 -0,984
2,32 0,273 0,843 -1,299
98
2,32 0,263 0,843 -1,337
2,33 0,253 0,847 -1,376
2,34 0,242 0,848 -1,417
2,37 0,232 0,862 -1,460
2,42 0,222 0,884 -1,504
2,43 0,212 0,889 -1,551
2,45 0,202 0,895 -1,599
2,52 0,192 0,923 -1,651
2,86 0,182 1,049 -1,705
2,87 0,172 1,053 -1,762
3,06 0,162 1,117 -1,823
3,21 0,152 1,166 -1,887
3,26 0,141 1,182 -1,956
3,27 0,131 1,184 -2,030
3,56 0,121 1,269 -2,110
3,65 0,111 1,295 -2,197
3,68 0,101 1,304 -2,293
4,08 0,091 1,405 -2,398
4,32 0,081 1,464 -2,516
4,79 0,071 1,567 -2,649
4,82 0,061 1,573 -2,803
5,23 0,051 1,655 -2,986
5,71 0,040 1,742 -3,209
5,86 0,030 1,767 -3,497
7,10 0,020 1,961 -3,902
7,61 0,010 2,029 -4,595
Tabela 18 – Resultado dos cálculos para o Modelo Rosin - Rammler – Bennet (RRB)
Dp (µm) X ln(dp) ln(ln(1/(1-X)))
1,01 0,859 0,005 0,671
1,25 0,707 0,226 0,205
99
1,49 0,626 0,398 -0,016
1,60 0,586 0,470 -0,126
1,70 0,505 0,530 -0,352
1,98 0,374 0,684 -0,759
2,32 0,273 0,843 -1,144
2,32 0,263 0,843 -1,189
2,33 0,253 0,847 -1,234
2,34 0,242 0,848 -1,281
2,37 0,232 0,862 -1,330
2,42 0,222 0,884 -1,381
2,43 0,212 0,889 -1,434
2,45 0,202 0,895 -1,489
2,52 0,192 0,923 -1,546
2,86 0,182 1,049 -1,606
2,87 0,172 1,053 -1,669
3,06 0,162 1,117 -1,736
3,21 0,152 1,166 -1,806
3,26 0,141 1,182 -1,881
3,27 0,131 1,184 -1,961
3,56 0,121 1,269 -2,046
3,65 0,111 1,295 -2,139
3,68 0,101 1,304 -2,240
4,08 0,091 1,405 -2,351
4,32 0,081 1,464 -2,474
4,79 0,071 1,567 -2,613
4,82 0,061 1,573 -2,772
5,23 0,051 1,655 -2,960
5,71 0,040 1,742 -3,188
5,86 0,030 1,767 -3,481
7,10 0,020 1,961 -3,892
7,61 0,010 2,029 -4,590
100
ANEXO C
7.3 DADOS DA SECAGEM DA FÉCULA DE MANDIOCA POR
INFRAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,8349 (b.s.)).
Tabela 19 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 80 ºC,
0,8349 (b.s.)
Umidade inicial = 0,8349 (b.s.) T = 80 ºC massa seca =4,360 g
UR = 60,8 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade
(b.s)
dx/dt (taxa)
0 8,000 0,8349 -
15 7,976 0,8294 0,000367
30 7,944 0,8220 0,000489
45 7,888 0,8092 0,000856
60 7,816 0,7927 0,001101
75 7,728 0,7725 0,001346
90 7,624 0,7486 0,001590
105 7,496 0,7193 0,001957
120 7,376 0,6917 0,001835
135 7,256 0,6642 0,001835
150 7,144 0,6385 0,001713
165 7,032 0,6128 0,001713
180 6,928 0,5890 0,001590
195 6,840 0,5688 0,001346
210 6,752 0,5486 0,001346
225 6,672 0,5303 0,001223
240 6,592 0,5119 0,001223
255 6,504 0,4917 0,001346
270 6,408 0,4697 0,001468
101
285 6,304 0,4459 0,001590
300 6,200 0,4220 0,001590
315 6,104 0,4000 0,001468
330 6,016 0,3798 0,001407
345 5,920 0,3578 0,001468
360 5,848 0,3413 0,001101
375 5,776 0,3248 0,001101
390 5,704 0,3083 0,001101
405 5,640 0,2936 0,000979
420 5,568 0,2771 0,001101
435 5,480 0,2569 0,001346
450 5,416 0,2422 0,000979
465 5,336 0,2239 0,001223
480 5,264 0,2073 0,001101
495 5,184 0,1890 0,001223
510 5,144 0,1798 0,000917
525 5,064 0,1615 0,001223
540 5,040 0,1560 0,000367
555 4,992 0,1450 0,000734
570 4,960 0,1376 0,000489
585 4,920 0,1284 0,000612
600 4,880 0,1193 0,000612
615 4,840 0,1101 0,000612
630 4,80 0,1009 0,000612
645 4,760 0,0917 0,000612
660 4,720 0,0826 0,000612
675 4,688 0,0752 0,000489
690 4,664 0,0697 0,000367
705 4,640 0,0642 0,000367
720 4,624 0,0606 0,000245
735 4,608 0,0569 0,000245
102
750 4,592 0,0532 0,000245
765 4,576 0,0495 0,000245
780 4,568 0,0477 0,000122
795 4,552 0,0440 0,000245
810 4,544 0,0422 0,000122
825 4,528 0,0385 0,000245
840 4,512 0,0349 0,000245
855 4,504 0,0330 0,000122
870 4,496 0,0312 0,000122
885 4,488 0,0294 0,000122
900 4,480 0,0275 0,000122
915 4,480 0,0275 0,000000
930 4,472 0,0257 0,000122
945 4,472 0,0257 0,000000
960 4,472 0,0257 0,000000
975 4,464 0,0239 0,000122
990 4,464 0,0239 0,000000
1005 4,456 0,0220 0,000122
1020 4,456 0,0220 0,000000
1035 4,448 0,0202 0,000122
1050 4,448 0,0202 0,000000
1065 4,440 0,0183 0,000122
1080 4,440 0,0183 0,000000
1095 4,440 0,0183 0,000000
1110 4,440 0,0183 0,000000
1125 4,440 0,0183 0,000000
1140 4,440 0,0183 0,000000
1155 4,440 0,0183 0,000000
1170 4,432 0,0165 0,000122
1185 4,432 0,0165 0,000000
1200 4,424 0,0147 0,000122
103
Tabela 20 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 90 ºC,
0,8349 (b.s.)
Umidade inicial = 0,8349 (b.s.) T = 90 ºC massa seca =4,360 g
UR = 60,8 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo
(seg.)
Massa
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,8349 -
15 7,960 0,8257 0,000612
30 7,912 0,8147 0,000734
45 7,840 0,7982 0,001101
60 7,744 0,7761 0,001468
75 7,624 0,7486 0,001835
90 7,496 0,7193 0,001957
105 7,336 0,6826 0,002446
120 7,192 0,6495 0,002202
135 7,024 0,6110 0,002569
150 6,848 0,5706 0,002691
165 6,680 0,5321 0,002569
180 6,512 0,4936 0,002569
195 6,368 0,4606 0,002202
210 6,240 0,4312 0,001957
225 6,120 0,4037 0,001835
240 6,008 0,3780 0,001713
255 5,904 0,3541 0,001590
270 5,800 0,3303 0,001590
285 5,696 0,3064 0,001590
300 5,576 0,2789 0,001835
315 5,464 0,2532 0,001713
330 5,344 0,2257 0,001774
345 5,232 0,2000 0,001713
360 5,136 0,1780 0,001468
375 5,040 0,1560 0,001468
104
390 4,968 0,1394 0,001101
405 4,904 0,1248 0,000979
420 4,848 0,1119 0,000856
435 4,800 0,1009 0,000734
450 4,752 0,0899 0,000734
465 4,712 0,0807 0,000612
480 4,664 0,0697 0,000734
495 4,624 0,0606 0,000612
510 4,584 0,0514 0,000612
525 4,552 0,0440 0,000489
540 4,520 0,0367 0,000489
555 4,424 0,0147 0,001468
570 4,488 0,0294 -0,000979
585 4,480 0,0275 0,000122
600 4,464 0,0239 0,000245
615 4,464 0,0239 0,000000
630 4,456 0,0220 0,000122
645 4,456 0,0220 0,000000
660 4,448 0,0202 0,000122
675 4,440 0,0183 0,000122
690 4,432 0,0165 0,000122
705 4,424 0,0147 0,000122
720 4,424 0,0147 0,000000
735 4,416 0,0128 0,000122
750 4,416 0,0128 0,000000
765 4,416 0,0128 0,000000
780 4,408 0,0110 0,000122
795 4,408 0,0110 0,000000
810 4,408 0,0110 0,000000
825 4,408 0,0110 0,000000
840 4,408 0,0110 0,000000
105
855 4,408 0,0110 0,000000
870 4,400 0,0092 0,000122
885 4,400 0,0092 0,000000
900 4,400 0,0092 0,000000
915 4,400 0,0092 0,000000
930 4,400 0,0092 0,000000
945 4,400 0,0092 0,000000
960 4,400 0,0092 0,000000
Tabela 21 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 100 ºC,
0,8248 (b.s.)
Umidade inicial = 0,8248 (b.s.) T = 100 ºC massa seca = 4,384 g
UR = 62,5 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,8248 -
15 7,952 0,8139 0,000730
30 7,904 0,8029 0,000730
45 7,776 0,7737 0,001946
60 7,688 0,7536 0,001338
75 7,568 0,7263 0,001825
90 7,408 0,6898 0,002433
105 7,224 0,6478 0,002798
120 7,096 0,6186 0,001946
135 6,912 0,5766 0,002798
150 6,736 0,5365 0,002676
165 6,576 0,5000 0,002433
180 6,384 0,4562 0,002920
195 6,208 0,4161 0,002676
210 6,096 0,3905 0,001703
225 5,992 0,3668 0,001582
240 5,872 0,3394 0,001825
106
255 5,760 0,3139 0,001703
270 5,672 0,2938 0,001338
285 5,576 0,2719 0,001460
300 5,456 0,2445 0,001825
315 5,344 0,2190 0,001703
330 5,240 0,1953 0,001582
345 5,152 0,1752 0,001338
360 5,048 0,1515 0,001582
375 5,000 0,1405 0,000730
390 4,912 0,1204 0,001338
405 4,864 0,1095 0,000730
420 4,800 0,0949 0,000973
435 4,760 0,0858 0,000608
450 4,704 0,0730 0,000852
465 4,656 0,0620 0,000730
480 4,608 0,0511 0,000730
495 4,576 0,0438 0,000487
510 4,552 0,0383 0,000365
525 4,520 0,0310 0,000487
555 4,504 0,0274 0,000122
570 4,496 0,0255 0,000122
585 4,480 0,0219 0,000243
600 4,472 0,0201 0,000122
615 4,464 0,0182 0,000122
630 4,456 0,0164 0,000122
645 4,448 0,0146 0,000122
660 4,440 0,0128 0,000122
675 4,432 0,0109 0,000122
690 4,424 0,0091 0,000122
705 4,416 0,0073 0,000122
720 4,416 0,0073 0,000000
107
735 4,416 0,0073 0,000000
750 4,416 0,0073 0,000000
765 4,408 0,0055 0,000122
780 4,408 0,0055 0,000000
795 4,408 0,0055 0,000000
810 4,408 0,0055 0,000000
825 4,400 0,0036 0,000122
840 4,400 0,0036 0,000000
855 4,400 0,0036 0,000000
870 4,400 0,0036 0,000000
885 4,400 0,0036 0,000000
900 4,400 0,0036 0,000000
Tabela 22 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 120 ºC,
0,8349 (b.s.)
Umidade inicial = 0,8349 (b.s.) T = 120 ºC massa seca =4,
360 g
UR = 60,8 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade
(b.s.)
dx/dt (taxa)
0 8,000 0,8349 -
15 7,936 0,8202 0,000979
30 7,824 0,7945 0,001713
45 7,648 0,7541 0,002691
60 7,456 0,7101 0,002936
75 7,256 0,6642 0,003058
90 7,032 0,6128 0,003425
105 6,816 0,5633 0,003303
120 6,592 0,5119 0,003425
135 6,384 0,4642 0,003180
150 6,160 0,4128 0,003425
165 5,944 0,3633 0,003303
180 5,736 0,3156 0,003180
108
195 5,560 0,2752 0,002691
210 5,392 0,2367 0,002569
225 5,176 0,1872 0,003303
240 5,128 0,1761 0,000734
255 5,032 0,1541 0,001468
270 4,944 0,1339 0,001346
285 4,856 0,1138 0,001346
300 4,776 0,0954 0,001223
315 4,696 0,0771 0,001223
330 4,632 0,0624 0,001101
345 4,584 0,0514 0,000734
360 4,536 0,0404 0,000734
375 4,504 0,0330 0,000489
390 4,480 0,0275 0,000367
405 4,464 0,0239 0,000245
420 4,448 0,0202 0,000245
435 4,440 0,0183 0,000122
450 4,424 0,0147 0,000245
465 4,408 0,0110 0,000245
480 4,400 0,0092 0,000122
495 4,392 0,0073 0,000122
510 4,384 0,0055 0,000122
525 4,384 0,0055 0,000000
540 4,376 0,0037 0,000122
555 4,376 0,0037 0,000000
570 4,376 0,0037 0,000000
585 4,376 0,0037 0,000000
600 4,376 0,0037 0,000000
615 4,376 0,0037 0,000000
630 4,368 0,0018 0,000122
645 4,368 0,0018 0,000000
109
660 4,368 0,0018 0,000000
Tabela 23 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 130 ºC,
0,8349 (b.s.)
Umidade inicial = 0,8349 (b.s.) T = 130 ºC massa seca =4,360 g
UR = 60,8 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,8349 -
15 7,928 0,8183 0,001101
30 7,784 0,7853 0,002202
45 7,576 0,7376 0,003180
60 7,344 0,6844 0,003547
75 7,104 0,6294 0,003670
90 6,856 0,5725 0,003792
105 6,616 0,5174 0,003670
120 6,352 0,4569 0,004037
135 6,112 0,4018 0,003670
150 5,880 0,3486 0,003547
165 5,648 0,2954 0,003547
180 5,440 0,2477 0,003180
195 5,224 0,1982 0,003303
210 5,056 0,1596 0,002569
225 4,904 0,1248 0,002324
240 4,792 0,0991 0,001713
255 4,696 0,0771 0,001468
270 4,624 0,0606 0,001101
285 4,568 0,0477 0,000856
300 4,520 0,0367 0,000734
315 4,488 0,0294 0,000489
330 4,456 0,0220 0,000489
345 4,432 0,0165 0,000367
110
360 4,416 0,0128 0,000245
375 4,392 0,0073 0,000367
390 4,376 0,0037 0,000245
405 4,368 0,0018 0,000122
420 4,368 0,0018 0,000000
435 4,368 0,0018 0,000000
450 4,368 0,0018 0,000000
465 4,368 0,0018 0,000000
480 4,368 0,0018 0,000000
495 4,368 0,0018 0,000000
510 4,368 0,0018 0,000000
525 4,360 0,0000 0,000122
540 4,360 0,0000 0,000000
555 4,360 0,0000 0,000000
570 4,360 0,0000 0,000000
585 4,360 0,0000 0,000000
600 4,360 0,0000 0,000000
Tabela 24 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 140 ºC,
0,8349 (b.s.)
Umidade inicial = 0,8349 (b.s.) T = 140 ºC massa seca =4,360 g
UR = 60,8 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,8349 -
15 7,912 0,8147 0,001346
30 7,720 0,7706 0,002936
45 7,488 0,7174 0,003547
60 7,240 0,6606 0,003792
75 6,984 0,6018 0,003914
90 6,736 0,5450 0,003792
105 6,480 0,4862 0,003914
111
120 6,240 0,4312 0,003670
135 6,000 0,3761 0,003670
150 5,760 0,3211 0,003670
165 5,552 0,2734 0,003180
180 5,336 0,2239 0,003303
195 5,136 0,1780 0,003058
210 4,960 0,1376 0,002691
225 4,800 0,1009 0,002446
240 4,672 0,0716 0,001957
255 4,576 0,0495 0,001468
270 4,512 0,0349 0,000979
285 4,464 0,0239 0,000734
300 4,440 0,0183 0,000367
315 4,416 0,0128 0,000367
330 4,400 0,0092 0,000245
345 4,392 0,0073 0,000122
360 4,384 0,0055 0,000122
375 4,376 0,0037 0,000122
390 4,368 0,0018 0,000122
405 4,368 0,0018 0,000000
420 4,360 0,0000 0,000122
435 4,360 0,0000 0,000000
450 4,360 0,0000 0,000000
465 4,360 0,0000 0,000000
480 4,360 0,0000 0,000000
495 4,360 0,0000 0,000000
510 4,360 0,0000 0,000000
525 4,360 0,0000 0,000000
540 4,360 0,0000 0,000000
112
ANEXO D
7.4 DADOS DA SECAGEM DA FÉCULA DE MANDIOCA POR
INFRAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,7621 (b.s.)).
Tabela 25 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 80 ºC,
0,7621 (b.s.)
Umidade inicial = 0,7621 (b.s.) T = 80 ºC massa seca =4,540 g
UR = 64 % T
amb.
= 28 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,7621
15 7,976 0,7568 0,000352
30 7,944 0,7498 0,000470
45 7,888 0,7374 0,000822
60 7,816 0,7216 0,001057
75 7,728 0,7022 0,001292
90 7,624 0,6793 0,001527
105 7,496 0,6511 0,001880
120 7,376 0,6247 0,001762
135 7,256 0,5982 0,001762
150 7,144 0,5736 0,001645
165 7,032 0,5489 0,001645
180 6,928 0,5260 0,001527
195 6,840 0,5066 0,001292
210 6,752 0,4872 0,001292
225 6,672 0,4696 0,001175
240 6,592 0,4520 0,001175
255 6,504 0,4326 0,001292
270 6,408 0,4115 0,001410
285 6,304 0,3885 0,001527
113
300 6,200 0,3656 0,001527
315 6,104 0,3445 0,001410
330 6,016 0,3251 0,001351
345 5,920 0,3040 0,001410
360 5,848 0,2881 0,001057
375 5,776 0,2722 0,001057
390 5,704 0,2564 0,001057
405 5,640 0,2423 0,000940
420 5,568 0,2264 0,001057
435 5,480 0,2070 0,001292
450 5,416 0,1930 0,000940
465 5,336 0,1753 0,001175
480 5,264 0,1595 0,001057
495 5,184 0,1419 0,001175
510 5,144 0,1330 0,000881
525 5,064 0,1154 0,001175
540 5,040 0,1101 0,000352
555 4,992 0,0996 0,000705
570 4,960 0,0925 0,000470
585 4,920 0,0837 0,000587
600 4,880 0,0749 0,000587
615 4,840 0,0661 0,000587
630 4,800 0,0573 0,000587
645 4,760 0,0485 0,000587
660 4,720 0,0396 0,000587
675 4,688 0,0326 0,000470
690 4,664 0,0273 0,000352
705 4,640 0,0220 0,000352
720 4,624 0,0185 0,000235
735 4,608 0,0150 0,000235
750 4,592 0,0115 0,000235
114
765 4,576 0,0079 0,000235
780 4,568 0,0062 0,000117
795 4,552 0,0026 0,000235
810 4,544 0,0009 0,000117
825 4,528 0,0026 0,000235
840 4,512 0,0062 0,000235
855 4,504 0,0079 0,000117
870 4,496 0,0097 0,000117
885 4,488 0,0115 0,000117
900 4,480 0,0132 0,000117
915 4,480 0,0132 0,000000
930 4,472 0,0150 0,000117
945 4,472 0,0150 0,000000
960 4,472 0,0150 0,000000
975 4,464 0,0167 0,000117
990 4,464 0,0167 0,000000
1005 4,456 0,0185 0,000117
1020 4,456 0,0185 0,000000
1035 4,448 0,0203 0,000117
1050 4,448 0,0203 0,000000
1065 4,440 0,0220 0,000117
1080 4,440 0,0220 0,000000
1095 4,440 0,0220 0,000000
1110 4,440 0,0220 0,000000
1125 4,440 0,0220 0,000000
1140 4,440 0,0220 0,000000
1155 4,440 0,0220 0,000000
1170 4,432 0,0238 0,000117
1185 4,432 0,0238 0,000000
1200 4,424 0,0256 0,000117
115
Tabela 26 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 90 ºC,
0,7621 (b.s.)
Umidade inicial = 0,7621 (b.s.) T = 90 ºC massa seca =4,540 g
UR = 64 % T
amb.
= 28 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,7621 -
15 7,952 0,7515 0,000705
30 7,888 0,7374 0,000940
45 7,808 0,7198 0,001175
60 7,696 0,6952 0,001645
75 7,576 0,6687 0,001762
90 7,456 0,6423 0,001762
105 7,312 0,6106 0,002115
120 7,168 0,5789 0,002115
135 7,016 0,5454 0,002232
150 6,872 0,5137 0,002115
165 6,736 0,4837 0,001997
180 6,608 0,4555 0,001880
195 6,496 0,4308 0,001645
210 6,384 0,4062 0,001645
225 6,288 0,3850 0,001410
240 6,200 0,3656 0,001292
255 6,104 0,3445 0,001410
270 6,000 0,3216 0,001527
285 5,896 0,2987 0,001527
300 5,784 0,2740 0,001645
315 5,688 0,2529 0,001410
330 5,592 0,2317 0,001410
345 5,504 0,2123 0,001292
360 5,432 0,1965 0,001057
375 5,368 0,1824 0,000940
116
390 5,304 0,1683 0,000940
405 5,240 0,1542 0,000940
420 5,184 0,1419 0,000822
435 5,112 0,1260 0,001057
450 5,048 0,1119 0,000940
465 4,992 0,0996 0,000822
480 4,936 0,0872 0,000822
495 4,896 0,0784 0,000587
510 4,856 0,0696 0,000587
525 4,824 0,0626 0,000470
540 4,792 0,0555 0,000470
555 4,768 0,0502 0,000352
570 4,752 0,0467 0,000235
585 4,728 0,0414 0,000352
600 4,712 0,0379 0,000235
615 4,696 0,0344 0,000235
630 4,672 0,0291 0,000352
645 4,656 0,0256 0,000235
660 4,640 0,0220 0,000235
675 4,632 0,0203 0,000117
690 4,624 0,0185 0,000117
705 4,616 0,0167 0,000117
720 4,608 0,0150 0,000117
735 4,608 0,0150 0,000000
750 4,600 0,0132 0,000117
765 4,600 0,0132 0,000000
780 4,600 0,0132 0,000000
795 4,600 0,0132 0,000000
810 4,592 0,0115 0,000117
825 4,592 0,0115 0,000000
840 4,584 0,0097 0,000117
117
855 4,584 0,0097 0,000000
870 4,584 0,0097 0,000000
885 4,584 0,0097 0,000000
900 4,584 0,0097 0,000000
915 4,584 0,0097 0,000000
930 4,584 0,0097 0,000000
945 4,584 0,0097 0,000000
960 4,584 0,0097 0,000000
Tabela 27 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 100 ºC,
0,7889 (b.s.)
Umidade inicial = 0,7889 (b.s.) T = 100 ºC massa seca = 4,472 g
UR = 62,5 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,7889 -
15 7,792 0,7424 0,003101
30 7,768 0,7370 0,000358
45 7,648 0,7102 0,001789
60 7,512 0,6798 0,002027
75 7,368 0,6476 0,002147
90 7,208 0,6118 0,002385
105 7,040 0,5742 0,002504
120 6,856 0,5331 0,002743
135 6,680 0,4937 0,002624
150 6,512 0,4562 0,002504
165 6,352 0,4204 0,002385
180 6,216 0,3900 0,002027
195 6,088 0,3614 0,001908
210 5,976 0,3363 0,001670
225 5,864 0,3113 0,001670
240 5,760 0,2880 0,001550
118
255 5,640 0,2612 0,001789
270 5,528 0,2361 0,001670
285 5,464 0,2218 0,000954
300 5,408 0,2093 0,000835
315 5,304 0,1860 0,001550
330 5,200 0,1628 0,001550
345 5,128 0,1467 0,001073
360 5,056 0,1306 0,001073
375 4,992 0,1163 0,000954
390 4,944 0,1055 0,000716
405 4,896 0,0948 0,000716
420 4,840 0,0823 0,000835
435 4,792 0,0716 0,000716
450 4,744 0,0608 0,000716
465 4,704 0,0519 0,000596
480 4,664 0,0429 0,000596
495 4,648 0,0394 0,000239
510 4,616 0,0322 0,000477
525 4,600 0,0286 0,000239
555 4,584 0,0250 0,000119
570 4,576 0,0233 0,000119
585 4,560 0,0197 0,000239
600 4,552 0,0179 0,000119
615 4,544 0,0161 0,000119
630 4,536 0,0143 0,000119
645 4,520 0,0107 0,000239
660 4,512 0,0089 0,000119
675 4,512 0,0089 0,000000
690 4,512 0,0089 0,000000
705 4,504 0,0072 0,000119
720 4,504 0,0072 0,000000
119
735 4,504 0,0072 0,000000
750 4,504 0,0072 0,000000
765 4,504 0,0072 0,000000
780 4,504 0,0072 0,000000
795 4,504 0,0072 0,000000
810 4,496 0,0054 0,000119
825 4,496 0,0054 0,000000
840 4,496 0,0054 0,000000
855 4,496 0,0054 0,000000
870 4,496 0,0054 0,000000
885 4,496 0,0054 0,000000
900 4,496 0,0054 0,000000
Tabela 28 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 120 ºC,
0,7621 (b.s.)
Umidade inicial = 0,7621 (b.s.) T = 120 ºC massa seca = 4,540 g
UR = 64 % T
amb.
= 28 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,7621 -
15 7,944 0,7498 0,000822
30 7,848 0,7286 0,001410
45 7,704 0,6969 0,002115
60 7,544 0,6617 0,002349
75 7,368 0,6229 0,002584
90 7,200 0,5859 0,002467
105 7,008 0,5436 0,002819
120 6,824 0,5031 0,002702
135 6,624 0,4590 0,002937
150 6,416 0,4132 0,003054
165 6,248 0,3762 0,002467
180 6,056 0,3339 0,002819
120
195 5,848 0,2881 0,003054
210 5,680 0,2511 0,002467
225 5,512 0,2141 0,002467
240 5,376 0,1841 0,001997
255 5,216 0,1489 0,002349
270 5,152 0,1348 0,000940
285 5,056 0,1137 0,001410
300 4,984 0,0978 0,001057
315 4,896 0,0784 0,001292
330 4,840 0,0661 0,001057
345 4,776 0,0520 0,000940
360 4,720 0,0396 0,000822
375 4,680 0,0308 0,000587
390 4,640 0,0220 0,000587
405 4,624 0,0185 0,000235
420 4,608 0,0150 0,000235
435 4,592 0,0115 0,000235
450 4,584 0,0097 0,000117
465 4,576 0,0079 0,000117
480 4,576 0,0079 0,000000
495 4,568 0,0062 0,000117
510 4,568 0,0062 0,000059
525 4,560 0,0044 0,000117
540 4,552 0,0026 0,000117
555 4,552 0,0026 0,000000
570 4,552 0,0026 0,000000
585 4,552 0,0026 0,000000
600 4,552 0,0026 0,000000
615 4,552 0,0026 0,000000
630 4,552 0,0026 0,000000
645 4,552 0,0026 0,000000
121
660 4,552 0,0026 0,000000
Tabela 29 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 130 ºC,
0,7621 (b.s.)
Umidade inicial = 0,7621 (b.s.) T = 130 ºC massa seca = 4,540 g
UR = 64 % T
amb.
= 28 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,7621 -
15 7,928 0,7463 0,001057
30 7,760 0,7093 0,002467
45 7,576 0,6687 0,002702
60 7,344 0,6176 0,003407
75 7,104 0,5648 0,003524
90 6,880 0,5154 0,003289
105 6,640 0,4626 0,003524
120 6,408 0,4115 0,003407
135 6,184 0,3621 0,003289
150 5,952 0,3110 0,003407
165 5,744 0,2652 0,003054
180 5,544 0,2211 0,002937
195 5,344 0,1771 0,002937
210 5,184 0,1419 0,002349
225 5,056 0,1137 0,001880
240 4,944 0,0890 0,001645
255 4,864 0,0714 0,001175
270 4,800 0,0573 0,000940
285 4,744 0,0449 0,000822
300 4,704 0,0361 0,000587
315 4,664 0,0273 0,000587
330 4,632 0,0203 0,000529
122
345 4,608 0,0150 0,000352
360 4,584 0,0097 0,000352
375 4,576 0,0079 0,000117
390 4,568 0,0062 0,000117
405 4,560 0,0044 0,000117
420 4,560 0,0044 0,000000
435 4,560 0,0044 0,000000
450 4,560 0,0044 0,000000
465 4,560 0,0044 0,000000
480 4,560 0,0044 0,000000
495 4,552 0,0026 0,000117
510 4,552 0,0026 0,000059
525 4,552 0,0026 0,000000
540 4,552 0,0026 0,000000
555 4,552 0,0026 0,000000
570 4,552 0,0026 0,000000
585 4,552 0,0026 0,000000
600 4,552 0,0026 0,000000
Tabela 30 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 140 ºC,
0,7621 (b.s.)
Umidade inicial = 0,7621 (b.s.) T = 140 ºC massa seca = 4,540 g
UR = 64 % T
amb.
= 28 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,7621 -
15 7,888 0,7374 0,001645
30 7,680 0,6916 0,003054
45 7,416 0,6335 0,003877
60 7,160 0,5771 0,003759
75 6,904 0,5207 0,003759
123
90 6,656 0,4661 0,003642
105 6,416 0,4132 0,003524
120 6,168 0,3586 0,003642
135 5,952 0,3110 0,003172
150 5,736 0,2634 0,003172
165 5,520 0,2159 0,003172
180 5,336 0,1753 0,002702
195 5,160 0,1366 0,002584
210 5,008 0,1031 0,002232
225 4,888 0,0767 0,001762
240 4,808 0,0590 0,001175
255 4,736 0,0432 0,001057
270 4,688 0,0326 0,000705
285 4,648 0,0238 0,000587
300 4,616 0,0167 0,000470
315 4,592 0,0115 0,000352
330 4,576 0,0079 0,000235
345 4,560 0,0044 0,000235
360 4,552 0,0026 0,000117
375 4,552 0,0026 0,000000
390 4,544 0,0009 0,000117
405 4,544 0,0009 0,000000
420 4,544 0,0009 0,000000
435 4,544 0,0009 0,000000
450 4,544 0,0009 0,000000
465 4,544 0,0009 0,000000
480 4,544 0,0009 0,000000
495 4,544 0,0009 0,000000
510 4,544 0,0009 0,000000
525 4,544 0,0009 0,000000
540 4,544 0,0009 0,000000
124
ANEXO E
7.5 DADOS DA SECAGEM DA FÉCULA DE MANDIOCA POR
INFLAVERMELHO (UMIDADE INICIAL = 0,60 (b.s.)).
Tabela 31 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 80 ºC,
0,60(b.s.)
Umidade inicial = 0,60 (b.s) T = 80 ºC massa seca =5,0 g
UR = 62,5 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,6000 -
15 7,976 0,5952 0,000320
30 7,936 0,5872 0,000533
45 7,880 0,5760 0,000747
60 7,800 0,5600 0,001067
75 7,712 0,5424 0,001173
90 7,608 0,5216 0,001387
105 7,488 0,4976 0,001600
120 7,360 0,4720 0,001707
135 7,232 0,4464 0,001707
150 7,112 0,4224 0,001600
165 7,000 0,4000 0,001493
180 6,896 0,3792 0,001387
195 6,800 0,3600 0,001280
210 6,712 0,3424 0,001173
225 6,632 0,3264 0,001067
240 6,560 0,3120 0,000960
255 6,488 0,2976 0,000960
270 6,424 0,2848 0,000853
285 6,344 0,2688 0,001067
125
300 6,264 0,2528 0,001067
315 6,184 0,2368 0,001067
330 6,184 0,2368 0,000533
345 6,096 0,2192 0,001173
360 6,024 0,2048 0,000960
375 5,952 0,1904 0,000960
390 5,888 0,1776 0,000853
405 5,832 0,1664 0,000747
420 5,776 0,1552 0,000747
435 5,728 0,1456 0,000640
450 5,688 0,1376 0,000533
465 5,608 0,1216 0,001067
480 5,560 0,1120 0,000640
495 5,512 0,1024 0,000640
510 5,512 0,1024 0,000320
525 5,472 0,0944 0,000533
540 5,424 0,0848 0,000640
555 5,392 0,0784 0,000427
570 5,360 0,0720 0,000427
585 5,336 0,0672 0,000320
600 5,312 0,0624 0,000320
615 5,296 0,0592 0,000213
630 5,280 0,0560 0,000213
645 5,264 0,0528 0,000213
660 5,256 0,0512 0,000107
675 5,240 0,0480 0,000213
690 5,224 0,0448 0,000213
705 5,208 0,0416 0,000213
720 5,192 0,0384 0,000213
735 5,176 0,0352 0,000213
750 5,168 0,0336 0,000107
126
765 5,160 0,0320 0,000107
780 5,152 0,0304 0,000107
795 5,144 0,0288 0,000107
810 5,136 0,0272 0,000107
825 5,136 0,0272 0,000000
840 5,128 0,0256 0,000107
855 5,128 0,0256 0,000000
870 5,128 0,0256 0,000000
885 5,128 0,0256 0,000000
900 5,120 0,0240 0,000107
915 5,120 0,0240 0,000000
930 5,112 0,0224 0,000107
945 5,104 0,0208 0,000107
960 5,104 0,0208 0,000000
975 5,096 0,0192 0,000107
990 5,096 0,0192 0,000000
1005 5,096 0,0192 0,000000
1020 5,096 0,0192 0,000000
1035 5,096 0,0192 0,000000
1050 5,096 0,0192 0,000000
1065 5,096 0,0192 0,000000
1080 5,096 0,0192 0,000000
1095 5,096 0,0192 0,000000
1110 5,096 0,0192 0,000000
1125 5,088 0,0176 0,000107
1140 5,088 0,0176 0,000000
1155 5,088 0,0176 0,000000
1170 5,088 0,0176 0,000000
1185 5,088 0,0176 0,000000
1200 5,088 0,0176 0,000000
127
Tabela 32 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 90 ºC,
0,60(b.s.)
Umidade inicial = 0,60 (b.s.) T = 90 ºC massa seca =5,0 g
UR = 62,5 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,6000 -
15 7,960 0,5920 0,000533
30 7,904 0,5808 0,000747
45 7,832 0,5664 0,000960
60 7,736 0,5472 0,001280
75 7,632 0,5264 0,001387
90 7,512 0,5024 0,001600
105 7,384 0,4768 0,001707
120 7,248 0,4496 0,001813
135 7,112 0,4224 0,001813
150 6,968 0,3936 0,001920
165 6,840 0,3680 0,001707
180 6,720 0,3440 0,001600
195 6,616 0,3232 0,001387
210 6,512 0,3024 0,001387
225 6,424 0,2848 0,001173
240 6,344 0,2688 0,001067
255 6,272 0,2544 0,000960
270 6,200 0,2400 0,000960
285 6,120 0,2240 0,001067
300 6,040 0,2080 0,001067
315 5,960 0,1920 0,001067
330 5,880 0,1760 0,001067
345 5,808 0,1616 0,000960
128
360 5,744 0,1488 0,000853
375 5,688 0,1376 0,000747
390 5,632 0,1264 0,000747
405 5,592 0,1184 0,000533
420 5,552 0,1104 0,000533
435 5,512 0,1024 0,000533
450 5,472 0,0944 0,000533
465 5,424 0,0848 0,000640
480 5,384 0,0768 0,000533
495 5,344 0,0688 0,000533
510 5,304 0,0608 0,000533
525 5,280 0,0560 0,000320
540 5,256 0,0512 0,000320
555 5,232 0,0464 0,000320
570 5,216 0,0432 0,000213
585 5,200 0,0400 0,000213
600 5,192 0,0384 0,000107
615 5,176 0,0352 0,000213
630 5,160 0,0320 0,000213
645 5,144 0,0288 0,000213
660 5,128 0,0256 0,000213
675 5,112 0,0224 0,000213
690 5,104 0,0208 0,000107
705 5,096 0,0192 0,000107
720 5,096 0,0192 0,000000
735 5,088 0,0176 0,000107
750 5,088 0,0176 0,000000
765 5,080 0,0160 0,000107
780 5,080 0,0160 0,000000
795 5,080 0,0160 0,000000
810 5,072 0,0144 0,000107
129
825 5,064 0,0128 0,000107
840 5,064 0,0128 0,000000
855 5,056 0,0112 0,000107
870 5,056 0,0112 0,000000
885 5,056 0,0112 0,000000
900 5,048 0,0096 0,000107
915 5,048 0,0096 0,000000
930 5,040 0,0080 0,000107
945 5,040 0,0080 0,000000
960 5,040 0,0080 0,000000
Tabela 33 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 100 ºC,
0,60(b.s.)
Umidade inicial = 0,60 (b.s.) T = 100 ºC massa seca = 5,0 g
UR = 62,5 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,6000 -
15 7,960 0,5920 0,000533
30 7,904 0,5808 0,000747
45 7,800 0,5600 0,001387
60 7,680 0,5360 0,001600
75 7,552 0,5104 0,001707
90 7,408 0,4816 0,001920
105 7,256 0,4512 0,002027
120 7,096 0,4192 0,002133
135 6,928 0,3856 0,002240
150 6,760 0,3520 0,002240
165 6,456 0,2912 0,004053
180 6,328 0,2656 0,001707
195 6,304 0,2608 0,000320
210 6,112 0,2224 0,002560
130
225 6,016 0,2032 0,001280
240 5,936 0,1872 0,001067
255 5,856 0,1712 0,001067
270 5,768 0,1536 0,001173
285 5,680 0,1360 0,001173
300 5,592 0,1184 0,001173
315 5,520 0,1040 0,000960
330 5,520 0,1040 0,000000
345 5,464 0,0928 0,000747
360 5,408 0,0816 0,000747
375 5,368 0,0736 0,000533
390 5,328 0,0656 0,000533
405 5,264 0,0528 0,000853
420 5,240 0,0480 0,000320
435 5,216 0,0432 0,000320
450 5,184 0,0368 0,000427
465 5,160 0,0320 0,000320
480 5,136 0,0272 0,000320
495 5,120 0,0240 0,000213
510 5,104 0,0208 0,000213
525 5,096 0,0192 0,000107
555 5,088 0,0176 0,000053
570 5,080 0,0160 0,000107
585 5,072 0,0144 0,000107
600 5,072 0,0144 0,000000
615 5,064 0,0128 0,000107
630 5,056 0,0112 0,000107
645 5,048 0,0096 0,000107
660 5,048 0,0096 0,000000
675 5,040 0,0080 0,000107
690 5,040 0,0080 0,000000
131
705 5,032 0,0064 0,000107
720 5,032 0,0064 0,000000
735 5,032 0,0064 0,000000
750 5,032 0,0064 0,000000
765 5,032 0,0064 0,000000
780 5,032 0,0064 0,000000
795 5,032 0,0064 0,000000
810 5,032 0,0064 0,000000
825 5,032 0,0064 0,000000
840 5,024 0,0048 0,000107
855 5,024 0,0048 0,000000
870 5,024 0,0048 0,000000
885 5,024 0,0048 0,000000
900 5,024 0,0048 0,000000
Tabela 34 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 120 ºC,
0,60(b.s.)
Umidade inicial = 0,60 (b.s.) T = 120 ºC massa seca =5,0 g
UR = 62,5 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,6000 -
15 7,944 0,5888 0,000747
30 7,840 0,5680 0,001387
45 7,696 0,5392 0,001920
60 7,544 0,5088 0,002027
75 7,376 0,4752 0,002240
90 7,208 0,4416 0,002240
105 7,024 0,4048 0,002453
120 6,840 0,3680 0,002453
135 6,664 0,3328 0,002347
150 6,480 0,2960 0,002453
132
165 6,296 0,2592 0,002453
180 6,120 0,2240 0,002347
195 5,952 0,1904 0,002240
210 5,800 0,1600 0,002027
225 5,680 0,1360 0,001600
240 5,576 0,1152 0,001387
255 5,496 0,0992 0,001067
270 5,416 0,0832 0,001067
285 5,352 0,0704 0,000853
300 5,296 0,0592 0,000747
315 5,248 0,0496 0,000640
330 5,192 0,0384 0,000693
345 5,152 0,0304 0,000533
360 5,112 0,0224 0,000533
375 5,088 0,0176 0,000320
390 5,072 0,0144 0,000213
405 5,064 0,0128 0,000107
420 5,056 0,0112 0,000107
435 5,048 0,0096 0,000107
450 5,040 0,0080 0,000107
465 5,040 0,0080 0,000000
480 5,032 0,0064 0,000107
495 5,032 0,0064 0,000000
510 5,024 0,0048 0,000053
525 5,024 0,0048 0,000000
540 5,024 0,0048 0,000000
555 5,016 0,0032 0,000107
570 5,016 0,0032 0,000000
585 5,016 0,0032 0,000000
600 5,016 0,0032 0,000000
615 5,016 0,0032 0,000000
133
630 5,016 0,0032 0,000000
645 5,016 0,0032 0,000000
660 5,016 0,0032 0,000000
Tabela 35 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 130 ºC,
0,60(b.s.)
Umidade inicial = 0,60 (b.s.) T = 130 ºC massa seca =5,0 g
UR = 62,5 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt
(taxa)
0 8,000 0,6000 -
15 7,912 0,5824 0,001173
30 7,768 0,5536 0,001920
45 7,576 0,5152 0,002560
60 7,376 0,4752 0,002667
75 7,168 0,4336 0,002773
90 6,960 0,3920 0,002773
105 6,768 0,3536 0,002560
120 6,560 0,3120 0,002773
135 6,368 0,2736 0,002560
150 6,176 0,2352 0,002560
165 5,984 0,1968 0,002560
180 5,816 0,1632 0,002240
195 5,672 0,1344 0,001920
210 5,544 0,1088 0,001707
225 5,448 0,0896 0,001280
240 5,360 0,0720 0,001173
255 5,304 0,0608 0,000747
270 5,240 0,0480 0,000853
285 5,184 0,0368 0,000747
300 5,144 0,0288 0,000533
134
315 5,104 0,0208 0,000533
330 5,064 0,0128 0,000533
345 5,040 0,0080 0,000320
360 5,032 0,0064 0,000107
375 5,024 0,0048 0,000107
390 5,016 0,0032 0,000107
405 5,008 0,0016 0,000107
420 5,008 0,0016 0,000000
435 5,008 0,0016 0,000000
450 5,008 0,0016 0,000000
465 5,008 0,0016 0,000000
480 5,008 0,0016 0,000000
495 5,000 0,0000 0,000107
510 5,000 0,0000 0,000053
525 5,000 0,0000 0,000000
540 5,000 0,0000 0,000000
555 5,000 0,0000 0,000000
570 5,000 0,0000 0,000000
585 5,000 0,0000 0,000000
600 5,000 0,0000 0,000000
Tabela 36 – Dados da secagem da fécula de mandioca na temperatura de 140 ºC,
0,60(b.s.)
Umidade inicial = 0,60 (b.s.) T = 140 ºC massa seca =5,0 g
UR = 62,5 % T
amb.
= 30 ºC
Tempo (seg.) Massa da
amostra (g)
Umidade (b.s.) dx/dt (taxa)
0 8,000 0,6000 -
15 7,888 0,5776 0,001493
30 7,632 0,5264 0,003413
45 7,360 0,4720 0,003627
60 7,088 0,4176 0,003627
135
75 6,824 0,3648 0,003520
90 6,560 0,3120 0,003520
105 6,328 0,2656 0,003093
120 6,120 0,2240 0,002773
135 5,928 0,1856 0,002560
150 5,752 0,1504 0,002347
165 5,608 0,1216 0,001920
180 5,496 0,0992 0,001493
195 5,400 0,0800 0,001280
210 5,312 0,0624 0,001173
225 5,168 0,0336 0,001920
240 5,120 0,0240 0,000640
255 5,088 0,0176 0,000427
270 5,072 0,0144 0,000213
285 5,048 0,0096 0,000320
300 5,032 0,0064 0,000213
315 5,024 0,0048 0,000107
330 5,016 0,0032 0,000107
345 5,016 0,0032 0,000000
360 5,008 0,0016 0,000107
375 5,008 0,0016 0,000000
390 5,000 0,0000 0,000107
405 5,000 0,0000 0,000000
420 5,000 0,0000 0,000000
435 5,000 0,0000 0,000000
450 5,000 0,0000 0,000000
465 5,000 0,0000 0,000000
480 5,000 0,0000 0,000000
495 5,000 0,0000 0,000000
510 5,000 0,0000 0,000000
525 5,000 0,0000 0,000000
136
ANEXO F
7.6 PLANTA E FLUXOGRAMA DA FECULARIA UTILIZADA COMO
REFERÊNCIA NA REALIZAÇÃO DESTE TRABALHO
137
Figura 46 – Planta da fecularia
138
DESCARREGAMENTO
MOEGA
PRÉ-LAVADOR
LAVADOR
CLASSIFICAÇÃO
PICADOR
DOSADOR
CEVADEIRA GL 1
GL 2
GL 3
GL 4
GL 5
GL 6
GL BAGAÇO 1
GL BAGAÇO 2
SILO DO BAGAÇO
TANQUE DO LEITE
DILUÍDO
CENTRÍFUGA 1
CENTRÍFUGA 2
CENTRÍFUGA 3
TANQUE DO LEITE
CONCENTRADO
FILTRO A VÁCUO
ALIMENTADOR
SECADOR
SILO DO AMIDO SECO
DEPÓSITO
ENSACADEIRA
CLASSIFICADOR
Figura 47 – Fluxograma do processo de produção de fécula
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