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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA MECÂNICA
ESTRUTURAÇÃO E ANÁLISE TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE SISTEMA HIDRÁULICO
LOAD SENSING PARA APLICAÇÃO MÓBIL
Dissertação submetida à
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
para a obtenção do grau de
MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA
LUCIANO RETZLAFF
Florianópolis, março de 2007
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA MECÂNICA
ESTRUTURAÇÃO E ANÁLISE TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE SISTEMA HIDRÁULICO
LOAD SENSING PARA APLICAÇÃO MÓBIL
LUCIANO RETZLAFF
Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de
MESTRE EM ENGENHARIA
ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECÂNICA
sendo aprovada em sua forma final.
_________________________________
Prof. Victor Juliano De Negri, Dr. Eng. - Orientador
_______________________________________
Prof. Fernando Cabral, Ph.D. - Coordenador do Curso
BANCA EXAMINADORA
_________________________________
Prof. Jonny Carlos da Silva, Dr. Eng. - Presidente
__________________________________
Prof. André Ogliari, Dr. Eng.
__________________________________
Prof. Irlan von Linsingen, Dr. Educ.
iv
v
“Escreva na pedra os elogios e agradecimentos, e na
areia os ressentimentos e críticas.”
Conto Árabe
vi
vii
À minha família
viii
ix
AGRADECIMENTOS
A Deus que sempre guiou meu caminho, proporcionando-me força e sabedoria para
desenvolver este trabalho.
A minha família pelo apoio, incentivo e cuidado prestados em todos os momentos.
Aos meus pais Léo Valter Retzlaff e Leides Maria Retzlaff e ao meu irmão Leandro
Retzlaff pelo apoio dedicado a mim durante o desenvolvimento deste trabalho.
A minha noiva Fabiana Missau por todo o apoio e amor dedicado a mim durante o
desenvolvimento deste trabalho.
Ao Professor Victor Juliano De Negri pelo apoio e orientação demonstrados no de-
correr do trabalho.
Aos amigos e colegas da Universidade Federal de Santa Catarina, principalmente
aos amigos do LASHIP pela amizade, incentivo, paciência e colaboração durante o desen-
volvimento do trabalho.
À empresa BOSCH REXROTH Ltda. pela colaboração e financiamento prestados.
Ao CNPq – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico pela
bolsa cedida e o incentivo ao desenvolvimento da pesquisa acadêmica.
À instituição pela oportunidade de crescimento pessoal e profissional.
x
xi
SUMÁRIO
Lista de figuras........................................................................................................... xiii
Lista de tabelas.......................................................................................................... xix
Simbologia ................................................................................................................. xxi
Resumo................................................................................................................... xxvii
Abstract.................................................................................................................... xxix
1. Introdução................................................................................................................ 1
1.1 Contextualização ............................................................................................... 1
1.2 Objetivo e metodologia ...................................................................................... 1
1.3 Justificativas....................................................................................................... 2
1.4 Estrutura do trabalho ......................................................................................... 2
2. Sistemas hidráulicos para aplicação móbil.............................................................. 5
2.1 Introdução .......................................................................................................... 5
2.2 Máquinas de deslocamento positivo.................................................................. 7
2.2.1 Bombas e motores hidráulicos.................................................................... 7
2.2.1.1 Análise em regime permanente ........................................................... 7
2.2.1.2 Bomba de engrenagens externas ...................................................... 12
2.2.1.3 Bomba de pistões axiais .................................................................... 13
2.3 Limitação e controle de energia....................................................................... 15
2.3.1 Controle de vazão..................................................................................... 22
2.3.1.1 Válvula de controle de vazão de duas vias........................................ 23
2.3.1.2 Válvula de controle de vazão de três vias.......................................... 24
3. Descrição do sistema de ensaios .......................................................................... 27
3.1 Introdução ........................................................................................................ 27
3.2 Sistema hidráulico com bomba de deslocamento variável .............................. 28
3.3 Sistema hidráulico com bomba de deslocamento fixo..................................... 34
3.4 Emulação de carga nas fatias.......................................................................... 38
4. Modelagem e simulação........................................................................................ 43
4.1 Introdução ........................................................................................................ 43
4.2 Componentes................................................................................................... 44
4.2.1 Motor hidráulico ........................................................................................ 44
4.2.2 Carretel com orifício de seção anelar ....................................................... 46
4.2.3 Carretel com orifícios retangulares ........................................................... 49
4.2.4 Êmbolo...................................................................................................... 51
4.2.5 Êmbolo com mola ..................................................................................... 52
4.2.6 Massa com atrito....................................................................................... 52
4.2.7 Amortecimento variável............................................................................. 53
4.2.8 Orifício hidráulico variável......................................................................... 54
xii
4.2.9 Válvula de retenção hidráulica pilotada..................................................... 54
4.2.10 Válvula lógica ‘’ou’’.................................................................................. 55
4.2.11 Atuador diferencial hidráulico.................................................................. 56
4.2.12 Tubos e mangueiras hidráulicas ............................................................. 58
4.3 Supercomponente............................................................................................ 59
4.3.1 Válvula direcional ...................................................................................... 61
4.3.2 Válvula compensadora de pressão de duas vias...................................... 64
4.3.3 Válvula compensadora de pressão de três vias........................................ 66
4.3.4 Bomba de deslocamento variável ............................................................. 69
5. Análise dos resultados........................................................................................... 73
5.1 Estudos para a bomba e o motor hidráulico..................................................... 73
5.1.1 Bomba de deslocamento variável com compensação de pressão e vazão
........................................................................................................................... 73
5.1.2 Motor hidráulico......................................................................................... 77
5.1.2.1 Rendimento volumétrico..................................................................... 77
5.1.2.2 Rendimento mecânico........................................................................ 81
5.2 Comportamento da rotação do motor hidráulico.............................................. 88
5.2.1 Operação com vazões superiores a vazão nominal da bomba .............. 104
5.3 Consumo energético ...................................................................................... 111
5.3.1 Consumo energético no circuito do motor hidráulico .............................. 111
5.3.1.1 Consumo energético sob carga variável no circuito do motor hidráulico
..................................................................................................................... 117
5.3.2 Consumo energético com o sistema hidráulico operando com duas cargas
......................................................................................................................... 120
5.4 Conclusões..................................................................................................... 127
6. Conclusão ............................................................................................................ 129
Referências bibliográficas........................................................................................ 131
Apêndices ................................................................................................................ 135
1. Modelagem....................................................................................................... 137
2. Desenhos da bancada ..................................................................................... 147
3. Sistema para controle de temperatura............................................................. 155
4. Especificação técnica dos componentes ......................................................... 159
xiii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Sistema hidráulico de um trator com bomba de engrenagens e bomba
de pistões axiais de deslocamento variável (REXROTH BOSCH GROUP, 1991. Tradução
nossa)...................................................................................................................................... 6
Figura 2.2 – Modelo de máquina rotativa hidrostática (adaptada de von LINSINGEN,
2003)........................................................................................................................................ 8
Figura 2.3 – Bomba de engrenagens externas (WIKIMEDIA COMMONS. Tradução
nossa).................................................................................................................................... 13
Figura 2.4 – Bomba de pistões axiais de deslocamento variável com compensação
de vazão e pressão (MANCÒ, 1999. Tradução nossa)......................................................... 14
Figura 2.5 – Circuito hidráulico da bomba de pistões axiais de deslocamento variável
com reguladores de pressão e vazão (MANNESMANN REXROTH, 2000).......................... 15
Figura 2.6 – Sistema hidráulico com bomba de deslocamento fixo e válvula limitadora
de pressão............................................................................................................................. 17
Figura 2.7 – Sistema hidráulico com vazão variável e pressão de trabalho ajustada.
............................................................................................................................................... 18
Figura 2.8 – Sistema hidráulico com controle da pressão de suprimento. ................ 19
Figura 2.9 – Sistema hidráulico com controle de pressão e vazão. .......................... 20
Figura 2.10 – Acionamento hidrostático. ................................................................... 21
Figura 2.11 – Válvula direcional com válvula de controle de vazão de duas vias..... 23
Figura 2.12 – Curvas qualitativas para diferentes aberturas da válvula de controle de
vazão (von LINSINGEN, 2003).............................................................................................. 24
Figura 2.13 – Válvula direcional com válvula de controle de vazão de três vias....... 25
Figura 3.1 – Bancada de ensaios disposta no LASHIP............................................. 27
Figura 3.2 – Sistema hidráulico com bomba de deslocamento variável.................... 29
Figura 3.3 – Bloco de controle de válvulas direcionais.............................................. 32
Figura 3.4 – Circuito elétrico para aquisição de sinais. ............................................. 33
Figura 3.5 – Circuito elétrico para alimentação dos transmissores e do termopar.... 34
Figura 3.6 – Sistema hidráulico com bomba de deslocamento fixo........................... 36
Figura 3.7 – Cilindro hidráulico com carga variável em paralelo. .............................. 38
Figura 3.8 – Motor hidráulico e válvula de agulha. .................................................... 39
Figura 3.9 – Motor hidráulico de deslocamento fixo utilizado nos experimentos....... 40
Figura 3.10 - Componentes da plantadora pneumática JM7090 EX da Jumil (JUMIL).
............................................................................................................................................... 40
Figura 3.11 – Cilindro hidráulico com carga variável................................................. 41
Figura 4.1 – Submodelo de motor hidráulico MO001C com rendimento mecânico e
volumétrico e com a indicação das variáveis externas.......................................................... 44
Figura 4.2 – Modelo do motor hidráulico, do atrito viscoso e do atrito mecânico...... 45
xiv
Figura 4.3 – Submodelo de carretel BAO012 com indicação das variáveis externas.
............................................................................................................................................... 46
Figura 4.4 – Curva para o coeficiente de descarga em função do número de
Reynolds................................................................................................................................ 48
Figura 4.5 – a) Submodelo de carretel com orifícios retangulares BAO001 e a
identificação das variáveis externas. b) Parâmetros dimensionais do submodelo de carretel
com orifícios de cantos vivos................................................................................................. 50
Figura 4.6 – Submodelo de êmbolo BAP11 e a identificação das variáveis externas.
............................................................................................................................................... 51
Figura 4.7 – Submodelo de êmbolo com mola BAP16 e a identificação das variáveis
externas. ................................................................................................................................ 52
Figura 4.8 – Submodelo de massa MAS005 com atrito e fim de curso ideal............. 53
Figura 4.9 – Submodelo de amortecimento variável DAM10 com as variáveis
externas. ................................................................................................................................ 53
Figura 4.10 – Submodelo de orifício hidráulico variável VOR00................................ 54
Figura 4.11 – Submodelo de válvula de retenção hidráulica pilotada CV005............ 55
Figura 4.12 – Submodelo de válvula lógica ‘’ou’’ SHTL1........................................... 56
Figura 4.13 – Submodelo de atuador diferencial hidráulico HJ020. .......................... 57
Figura 4.14 – Submodelo de tubo/mangueira com compressibilidade e perda de
carga HL03. ........................................................................................................................... 58
Figura 4.15 - Principais componentes da fatia com válvula compensadora de três
vias......................................................................................................................................... 60
Figura 4.16 – Modelo em AMESim da fatia com válvula compensadora de três vias e
o detalhamento de seus componentes.................................................................................. 61
Figura 4.17 – Vista em corte da válvula direcional. ................................................... 62
Figura 4.18 – Modelo em AMESim da válvula direcional da fatia.............................. 63
Figura 4.19 - Vista em corte da válvula compensadora de pressão de duas vias e da
válvula redutora de vazão...................................................................................................... 65
Figura 4.20 – Modelo em AMESim do compensador de pressão de duas vias......... 66
Figura 4.21 – Sentido de escoamento do fluido hidráulico na válvula compensadora
de pressão de três vias. a) Indicação do escoamento para o circuito do motor hidráulico. b)
Indicação do escoamento para as fatias posteriores............................................................. 67
Figura 4.22 – Modelo em AMESim da válvula compensadora de pressão de três vias.
............................................................................................................................................... 68
Figura 4.23 – Diagrama de blocos no sistema hidráulico com bomba de
deslocamento variável. ..........................................................................................................69
Figura 4.24 – Modelo em AMESim da bomba de deslocamento variável com
compensação de pressão e vazão em regime permanente. ................................................. 71
xv
Figura 5.1 – Curvas da diferença de pressão entre a linha de suprimento e a linha de
pilotagem em função da vazão e pressão na linha de suprimento........................................ 74
Figura 5.2 - Vazão na linha de suprimento e pressões nas linhas de suprimento e de
pilotagem para o ensaio com vazão de 10 dm³/min e 16 MPa na linha de suprimento. ....... 75
Figura 5.3 - Vazão na linha de suprimento pressões nas linhas de suprimento e de
pilotagem para o ensaio com vazão de 50 dm³/min e 10 MPa na linha de suprimento. ....... 75
Figura 5.4 - Vazão na linha de suprimento e pressões nas linhas de suprimento e de
pilotagem para o ensaio com vazão de 90 dm³/min e 7 MPa na linha de suprimento. ......... 76
Figura 5.5 – Curvas de potência real dissipada da bomba em função da vazão e
pressão na linha de suprimento............................................................................................. 77
Figura 5.6 – Curvas experimentais do rendimento volumétrico do motor hidráulico. 78
Figura 5.7 – Curva experimental extrapolada do rendimento volumétrico do motor
hidráulico com rotação nominal de 3000 rpm........................................................................ 79
Figura 5.8 - Curva experimental extrapolada do rendimento volumétrico do motor
hidráulico com rotação nominal de 4000 rpm........................................................................ 80
Figura 5.9 - Curva experimental extrapolada do rendimento volumétrico do motor
hidráulico com rotação nominal de 4500 rpm........................................................................ 80
Figura 5.10 - Curva experimental extrapolada do rendimento volumétrico do motor
hidráulico com rotação nominal de 5000 rpm........................................................................ 81
Figura 5.11 – Vazão na linha de suprimento em função da pressão a montante do
motor hidráulico com rotação nominal de 5000 rpm.............................................................. 83
Figura 5.12 – Curva da queda de rotação no eixo do motor hidráulico em função da
diferença de pressão entre a entrada e a saída para a rotação nominal de 5000 rpm......... 83
Figura 5.13 – Diferença entre as pressões de entrada e saída do motor hidráulico em
relação à pressão a montante com a rotação nominal de 5000 rpm..................................... 84
Figura 5.14 - Vazão na linha de suprimento em função da pressão a montante do
motor hidráulico com rotação nominal de 4500 rpm.............................................................. 85
Figura 5.15 – Queda na rotação do eixo do motor hidráulico em função da diferença
entre as pressões de entrada e saída com rotação nominal de 4500 rpm............................ 85
Figura 5.16 - Diferença entre as pressões de entrada e saída do motor hidráulico em
relação à pressão a montante com a rotação nominal de 4500 rpm..................................... 86
Figura 5.17 - Queda na rotação do eixo do motor hidráulico em função da diferença
entre as pressões de entrada e saída com rotação nominal de 4000 rpm............................ 87
Figura 5.18 - Diferença entre as pressões de entrada e saída do motor hidráulico em
relação à pressão a montante com a rotação nominal de 4000 rpm..................................... 87
Figura 5.19 - Vazão na linha de suprimento em função da pressão a montante do
motor hidráulico com rotação nominal de 4000 rpm.............................................................. 88
Figura 5.20 - Sistema hidráulico com bomba de deslocamento variável................... 90
xvi
Figura 5.21 – Vista em corte da válvula controladora de pressão de três vias.......... 91
Figura 5.22 – Diferença de pressão na linha de suprimento com o acionamento da
Q3 com a Q4 em operação.................................................................................................... 92
Figura 5.23 – Diferença de rotação no eixo do motor hidráulico com interferência da
fatia com válvula compensadora Q3 em diferentes regimes de vazão e pressão................. 94
Figura 5.24 - Vazão na linha de suprimento com a fatia com válvula compensadora
Q4 e a fatia com válvula compensadora Q3 acionadas. ....................................................... 95
Figura 5.25 – Ensaio com a Q3 pré-ajustada para uma vazão de 75 dm³/min e a
pressão de 6 MPa na linha de suprimento. ........................................................................... 97
Figura 5.26 - Ensaio com a Q3 pré-ajustada para uma vazão de 30 dm³/min e a
pressão de 14 MPa na linha de suprimento. ......................................................................... 98
Figura 5.27 – Ensaio com a Q3 pré-ajustada para uma vazão de 30 dm³/min e a
pressão de 16 MPa na linha de suprimento. ....................................................................... 100
Figura 5.28 – Variações de pressão na linha de suprimento e de rotação no eixo do
motor hidráulico em função da interferência da Q3 para o regime de 5000 rpm e 13 MPa.100
Figura 5.29 – Curva experimental da máxima queda de pressão na linha de
suprimento em função da interferência da Q3 para o regime de 5000 rpm do motor
hidráulico.............................................................................................................................. 101
Figura 5.30 – Curva experimental da máxima queda de rotação no eixo do motor
hidráulico para o regime de operação de 5000 rpm e 13 MPa sob a interferência da Q3. . 102
Figura 5.31 – Curvas de simulação da interferência da Q3 na variação de velocidade
no eixo do motor hidráulico para os regimes de 4000 rpm e 5000 rpm sob as pressões de 13
MPa e 14 MPa. .................................................................................................................... 103
Figura 5.32 – Curva da simulação da máxima queda de rotação para o motor
hidráulico em 4000 rpm e 13 MPa sob a interferência da Q3.............................................. 103
Figura 5.33 - Curva da máxima queda de rotação para o motor hidráulico em 5000
rpm e 14 MPa sob a interferência da Q3. ............................................................................ 104
Figura 5.34 – Pressão e vazão simuladas na linha de suprimento com somente a
primeira fatia com válvula compensadora de pressão de duas vias acionada.................... 105
Figura 5.35 - Pressão e vazão simuladas na linha de suprimento com somente a
segunda fatia com válvula compensadora de pressão de duas vias acionada. .................. 106
Figura 5.36 – Vazão simulada na linha de suprimento e pressões simuladas nas
linhas de suprimento e pilotagem para o ensaio com acionamento simultâneo das três fatias.
............................................................................................................................................. 106
Figura 5.37 - Queda da velocidade de rotação no eixo do motor hidráulico após o
acionamento das duas fatias com compensador de duas vias simultaneamente. .............. 107
xvii
Figura 5.38 – Curvas da máxima queda de rotação no eixo do motor hidráulico para
os regimes de operação de 5000 rpm e 13 MPa, 5000 rpm e 14 MPa e 4000 rpm e 13 MPa
sob a interferência da(s) fatia(s) Q3. ................................................................................... 107
Figura 5.39 - Curvas da máxima queda de pressão na linha de suprimento para os
regimes de operação de 5000 rpm e 13 MPa, 5000 rpm e 14 MPa e 4000 rpm e 13 MPa sob
a interferência da(s) fatia(s) Q3........................................................................................... 109
Figura 5.40 – Vazão na linha de suprimento com somente o circuito do motor
hidráulico em operação em três regimes diferentes de pressão......................................... 112
Figura 5.41 - Rotação no eixo do motor hidráulico, com o mesmo ajuste de vazão e
três regimes diferentes de pressão. .................................................................................... 113
Figura 5.42 – Pressão na linha a montante do motor hidráulico. ............................ 114
Figura 5.43 – Pressão na linha de suprimento com somente o circuito do motor
hidráulico em operação. ...................................................................................................... 114
Figura 5.44 – Potência na linha a montante do motor hidráulico em três regimes
diferentes de operação do circuito do motor hidráulico....................................................... 116
Figura 5.45 – Potência na linha de suprimento em três regimes diferentes de
operação do circuito do motor hidráulico............................................................................. 116
Figura 5.46 – Variação das pressões na linha de suprimento e na linha a montante
do motor hidráulico, através do acionamento da válvula de agulha.................................... 118
Figura 5.47 - Variação da vazão na linha de suprimento durante o aumento da
pressão no circuito do motor hidráulico, através do acionamento da válvula de agulha..... 118
Figura 5.48 – Variação da rotação no eixo do motor hidráulico durante o aumento da
pressão no circuito através do acionamento da válvula de agulha. .................................... 119
Figura 5.49 – Variação da potência na linha de suprimento e na linha a montante do
motor hidráulico durante o acionamento da válvula de agulha. .......................................... 119
Figura 5.50 – Ensaio com nível de pressão de 6 MPa na linha de suprimento durante
o acionamento da fatia com válvula compensadora de duas vias. ................................... 121
Figura 5.51 – Gráficos de vazão x pressão para o ensaio com a fatia Q3 operando
em 6 MPa na linha de suprimento....................................................................................... 122
Figura 5.52 - Ensaio com nível de pressão de 10 MPa na linha de suprimento
durante o acionamento da fatia com válvula compensadora de duas vias. ...................... 123
Figura 5.53 – Gráficos de vazão x pressão para o ensaio com a fatia Q3 operando
em 10 MPa na linha de suprimento..................................................................................... 123
Figura 5.54 – Ensaio com nível de pressão de 14 Mpa na linha de suprimento
durante o acionamento da fatia com válvula compensadora de duas vias. ........................ 124
Figura 5.55 - Gráficos de vazão x pressão para o ensaio com a fatia Q3 operando em
14 MPa na linha de suprimento........................................................................................... 125
xviii
Figura 5.56 - Ensaio com nível de pressão de 16 MPa na linha de suprimento
durante o acionamento da fatia com válvula compensadora de duas vias. ...................... 126
Figura 5.57 - Gráficos de vazão x pressão para o ensaio com a fatia Q3 operando em
16 MPa na linha de suprimento. .......................................................................................... 127
Figura 6.1 – Modelo em AMESim do sistema hidráulico com bomba de deslocamento
variável de pistões axiais com compensação de vazão e pressão. .................................... 138
Figura 6.2 – Modelo em AMESim da válvula direcional........................................... 141
Figura 6.3 – Modelo em AMESim da válvula compensadora de pressão de três vias.
............................................................................................................................................. 143
Figura 6.4 – Modelo em AMESim da Válvula compensadora de duas vias............. 145
Figura 6.5 – Vista em perspectiva 1 do desenho da bancada de testes. ................ 148
Figura 6.6 - Vista em perspectiva 2 do desenho da bancada de testes. ................. 149
Figura 6.7 – Vista em perspectiva explodida do circuito de potência da bancada de
testes. .................................................................................................................................. 150
Figura 6.8 - Vista em perspectiva explodida do circuito de atuação da bancada de
testes. .................................................................................................................................. 152
Figura 6.9 – Circuito hidráulico do controlador de temperatura. .............................. 155
Figura 6.10 – Circuito elétrico de comando para aquecimento e resfriamento........ 157
Figura 6.11 – Circuito elétrico de potência para aquecimento e resfriamento......... 158
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 – Componentes do circuito hidráulico com bomba de deslocamento
variável. ................................................................................................................................. 30
Tabela 3.2 – Componentes do sistema hidráulico com bomba de deslocamento fixo.
............................................................................................................................................... 37
Tabela 5.1 - Valores de vazão na linha de suprimento e nos circuitos das fatias e a
queda de rotação no eixo do motor hidráulico para os pontos numerados na Figura 5.38. 110
Tabela 5.2 - Valores de vazão na linha de suprimento e nos circuitos das fatias e a
queda de rotação no eixo do motor hidráulico para os pontos numerados na Figura 5.38. 111
Tabela 6.1 - Identificação dos componentes e partes construtivas do circuito de
potência da bancada de testes............................................................................................ 151
Tabela 6.2 – Identificação dos componentes e partes construtivas do circuito de
atuação da bancada de testes. ........................................................................................... 153
Tabela 6.3 – Componentes do circuito hidráulico do controlador de temperatura. . 156
xx
xxi
SIMBOLOGIA
Alfabeto Grego
α
Ângulo de inclinação do prato da bomba de deslocamento variável graus
β
Módulo de compressibilidade do fluido isento de ar [Pa]
e
β
Módulo de compressibilidade efetivo [Pa]
ϕ
Ângulo do vetor velocidade do fluido graus
θ
Ângulo de inclinação do tubo graus
m
η
Rendimento mecânico [%]
V
η
Rendimento volumétrico [%]
ν
Viscosidade cinemática do óleo [m²/s]
µ
Viscosidade absoluta do óleo [kg/m.s]
am
f
µ
Coeficiente experimental para o torque de atrito mecânico [adim]
m
ρ
Massa específica referente à média aritmética das pressões
1
p e
2
p
[kg/m³]
1p
ρ
Massa específica do fluido sob a pressão
1
p
[kg/m³]
2p
ρ
Massa específica do fluido sob a pressão
2
p
[kg/m³]
0
ρ
Massa específica do fluido sob pressão atmosférica na câmara dos
submodelos
[kg/m³]
ρ
Massa específica do fluido [kg/m
3
]
ω
Velocidade angular [rad/s]
p∆
Diferença de pressão [Pa]
12 A
p∆
Diferença de pressão no motor hidráulico [Pa]
0
p∆
Diferença de pressão igual à pré-carga da mola [Pa]
t
p∆
Diferença de pressão total [Pa]
cP
p
−
∆
Diferença de pressão entre as pressões de suprimento e de carga [Pa]
xP
p
−
∆
Diferença de pressão real entre a linha de suprimento e a linha de
pilotagem da bomba
[Pa]
xP
pd
−
∆
Diferença de pressão desejada entre a linha de suprimento e a
linha de pilotagem da bomba
[Pa]
P
p
δ
Diferença de pressão na linha de suprimento [Pa]
Alfabeto Latino
A
Ârea da palheta [m
2
]
xxii
A
A
Área útil do lado A do êmbolo [m²]
B
A
Área útil do lado B do êmbolo [m²]
1e
A
Área efetiva do êmbolo na câmara (1) [m²]
2e
A
Área efetiva do êmbolo na câmara (2) [m²]
0
A
Área do orifício [m
2
]
or
A
Área do orifício retangular [m²]
st
A
Área da seção transversal da célula de transporte [m
2
]
B
Coeficiente de atrito viscoso [Ns/m]
b
Largura da engrenagem [m]
c
Curso do pistão na bomba de deslocamento variável [m]
cd
Coeficiente de descarga [adim]
máx
cd
Coeficiente de descarga máximo [adim]
d
Diâmetro do pistão [m]
m
d
Diâmetro médio [m]
e
d
Diâmetro do êmbolo do submodelo [m]
Pi
in
d
Diâmetro interno da tubulação [m]
dh
Diâmetro hidráulico [m]
h
d
Diâmetro da haste do submodelo [m]
g
D
Deslocamento geométrico [m]
12 A
tc
D
Deslocamento volumétrico teórico do motor hidráulico [m³/rad]
tc
D
Deslocamento volumétrico teórico da bomba [m
3
/rad]
p
d
Diâmetro primitivo da engrenagem [m]
0
F
Pré-carga da mola [N]
2
F
Força do fluido na porta 2 [N]
3
F
Força na porta 3 do submodelo [N]
4
F
Força na porta 4 do submodelo [N]
at
f
Fator de atrito [adim]
esc
F
Força de escoamento [N]
F
Força na palheta [Nm]
x
k
Constante elástica da mola [N/m}
gr
k
Gradiente de pressão [m³/s/Pa]
xxiii
r
k
Razão da área de pilotagem [adim]
l
Comprimento do tubo [m]
e
l
Comprimento efetivo do atuador hidráulico [m]
m
Módulo da engrenagem [m]
n
Freqüência de rotação [rps]
12 A
n
Freqüência de rotação no eixo do motor hidráulico [rps]
or
n
Número de orifícios retangulares [adim]
c
p
Pressão de carga [Pa]
e
p
Pressão de entrada [Pa]
i
p
Pressão intermediaria [Pa]
P
p
Pressão de suprimento [Pa]
s
p
Pressão de saída [Pa]
x
p
Pressão de pilotagem [Pa]
2
p
Pressão na porta dois do submodelo [Pa]
3
p
Pressão na porta 3 do submodelo [Pa]
A
p
Pressão na câmara A do êmbolo [Pa]
B
p
Pressão na câmara B do êmbolo [Pa]
12Z
A
p
Pressão na via A da fatia com válvula compensadora de três vias [Pa]
12Z
B
p
Pressão na via B da fatia com válvula compensadora de três vias [Pa]
Paj
p
Pressão ajustada na linha de suprimento [Pa]
acion
P
Potência de acionamento [W]
12Z
A
P
Potência na via A da fatia com válvula compensadora de três vias [W]
d
P
Potência dissipada desejada [W]
r
P
Potência dissipada real [W]
tc
P
Potência teórica [W]
util
P
Potência útil [W]
V
q
Vazão volumétrica [m³/s]
1V
q
Vazão na porta (1) do atuador hidráulico [m³/s]
2V
q
Vazão na porta (2) do atuador hidráulico [m³/s]
12Z
B
V
q
Vazão volumétrica na via B da fatia com válvula compensadora de
três vias
[m³/s]
xxiv
Ve
q
Vazão efetiva [m³/s]
Vs
q
Vazão de fuga [m
3
/s]
sinV
q
Vazamento interno [m³/s]
s
Vemb
q
Vazão devido ao movimento do êmbolo [m³/s]
VP
q
Vazão na linha de suprimento [m³/s]
Vt
q
Vazão volumétrica total [m³/s]
Vtc
q
Vazão volumétrica teórica [m
3
/s]
Vtmáx
q
Vazão volumétrica total máxima [m³/s]
Vu
q
Vazão consumida no sistema de atuação [m³/s]
Re
Número de Reynolds [adim]
crt
Re
Número de Reynolds crítico [adim]
am
T
Torque de atrito mecânico [Nm]
at
T
Torque de atrito [Nm]
c
T
Torque de atrito constante [Nm]
e
T
Torque efetivo [Nm]
tc
T
Torque teórico [Nm]
v
T
Torque de atrito viscoso [Nm]
V
Volume na câmara [m
3
]
1
V
Volume na câmara (1) [m³]
2
V
Volume na câmara (2) [m³]
01
V
Volume morto na câmara (1) [m³]
02
V
Volume morto na câmara (2) [m³]
Pi
V
Volume de fluido na mangueira [m³]
v
Velocidade tangencial média [m/s]
e
v
Velocidade do êmbolo [m/s]
1
v
Velocidade na porta 1 [m/s]
3
v
Velocidade na porta 3 [m/s]
4
v
Velocidade na porta 4 dos submodelos [m/s]
or
w
Largura do orifício retangular [m]
x
Deslocamento [m]
xxv
0
x
Comprimento da câmara com deslocamento zero [m]
p
z
Número de pistões da bomba [adim]
D
z
Número de dentes da engrenagem [adim]
xxvi
xxvii
RESUMO
Este trabalho trata do estudo teórico-experimental de um sistema hidráulico load
sensing utilizado na área móbil, mais especificamente em tratores, o qual é composto basi-
camente por uma bomba de deslocamento variável de pistões axiais com compensação de
pressão e vazão e um bloco de controle de válvulas direcionais com compensação de pres-
são.
São apresentadas as principais configurações de sistemas hidráulicos utilizadas na
área móbil com destaque para as características de eficiência energética inerente a cada
um. Posteriormente é descrito o sistema hidráulico com bomba de deslocamento variável
analisado, bem como os componentes que fazem parte do circuito de potência e do circuito
de atuação.
Utilizando-se o software Advanced Modeling Environment for performing Simulations
(AMESim), é desenvolvido um modelo matemático do sistema hidráulico em estudo, com a
finalidade de representar o seu comportamento em regime permanente. Por meio de uma
bancada desenvolvida para testar este sistema com bomba de deslocamento variável, vali-
da-se o modelo em regime permanente nas condições de operação definidas. Assim, os
resultados teóricos são comparados com os resultados experimentais.
Na análise dos resultados teórico-experimentais avalia-se o sistema hidráulico, no
que tange as características de eficiência energética com o sistema operando com cargas
individuais, bem como com cargas aplicadas simultaneamente. O segundo ponto da análise
de resultados está dirigido para avaliação do nível de interferência que um circuito gera so-
bre outro quando o sistema hidráulico em estudo está operando simultaneamente.
Os componentes foram fornecidos pela empresa Bosch Rexroth Ltda., a qual man-
tém parceria com o Laboratório de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos (LASHIP), do De-
partamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina.
xxviii
xxix
ABSTRACT
This research deals with the theoretical-experimental study of a hydraulic system
used in the mobile area, more specifically in tractors, which is composed basically by a axial
pistons variable displacement pump with pressure and flow compensation and a directional
valve control block with pressure compensation.
The work presents the main hydraulic system configurations used in the mobile area
with prominence for the inherent energy efficiency characteristics of each one of them. Later
is presented the analyzed variable displacement pump hydraulic system and the detailed
description of the components that compose the power circuit and the actuator circuit.
Using the AMESim software, a mathematical model of the hydraulic system in study
is developed, with the purpose of representing it´s behavior in steady state. Through a test
bed developed to test this system with a variable displacement pump, the static model of the
system is validated in the defined operation conditions. Therefore, the theoretical results are
compared with the experimental results.
The analysis of the theoretical-experimental results allows the evaluation of the hy-
draulic system, concerning the characteristics of energy efficiency with the system operating
with individual loads, as well as with loads applied simultaneously. The second point of the
analysis of results is directed for evaluation of the interference level that a circuit generates
on other when the hydraulic system in study is operating simultaneously.
These components were supplied by the company Bosch Rexroth Ltda., which main-
tains a partnership with the Laboratory of Hydraulic and Pneumatic Systems (LASHIP), from
the Department of Mechanical Engineering of the Federal University of Santa Catarina.
xxx
CAPÍTULO 1
1.INTRODUÇÃO
1.1 Contextualização
Nos últimos anos o agronegócio brasileiro se desenvolveu muito, tornando o país um
dos maiores exportadores de produtos agrícolas, fazendo frente a países da União Européia
e Estados Unidos. Um dos fatores preponderantes que levou o Brasil a excelentes níveis de
produção foi a utilização de tecnologia adequada no desenvolvimento dos equipamentos
agrícolas utilizados no setor, agregando nas duas principais fases, plantio e colheita, opera-
ções com menores perdas.
O plantio é uma fase crítica, pois, além de exigir velocidades altas frente o tipo de
processo, deve também apresentar o menor número de falhas entre plantas, uma vez que
não existe forma de compensar este problema. Com base nisso, as indústrias ligadas ao
setor agrícola estão buscando desenvolver novos equipamentos que possuam como carac-
terística uma maior produtividade com melhor qualidade e menor consumo de energia.
Neste contexto, este trabalho refere-se ao estudo teórico-experimental de um siste-
ma hidráulico de aplicação móbil, mais especificamente utilizado em tratores e que tem co-
mo uma de suas principais funções, justamente o fornecimento de energia hidráulica para
plantadeiras pneumáticas.
Este sistema utiliza como meio de conversão da energia mecânica em hidráulica,
uma bomba de deslocamento variável (bomba de pistões axiais com compensação de pres-
são e vazão), a qual faz parte do circuito de potência. No circuito de atuação do sistema
destaca-se um bloco de controle de válvulas direcionais com compensação de pressão.
Neste sentido, o trabalho trata da avaliação do comportamento em regime permanente des-
te sistema hidráulico.
1.2 Objetivo e metodologia
De acordo com a Bosch Rexroth Ltda, parceira para a realização desta dissertação
de mestrado, há o interesse em se conhecer o comportamento em regime permanente do
sistema hidráulico com bomba de deslocamento variável, submetido à operação com cargas
simultâneas.
Este sistema tem por finalidade principal fornecer uma vazão constante para os im-
plementos, principalmente para as plantadoras que possuem o sistema de distribuição de
sementes por geração de vácuo. Desta forma, o sistema deve minimizar as interferências
que possam ocorrer sobre o regime de funcionamento do motor hidráulico de uma plantado-
ra quando em operação simultânea com outros implementos acoplados ao mesmo sistema.
Capítulo 1 – Introdução
2
Especificamente, esta dissertação de mestrado envolve a estruturação e análise teó-
rico-experimental do sistema hidráulico com bomba de pistões axiais de deslocamento vari-
ável com compensação de pressão e vazão. O estudo está direcionado para a avaliação do
comportamento em regime permanente e do desempenho energético do sistema sob dife-
rentes condições de funcionamento.
1.3 Justificativas
A crescente mecanização agrícola e a necessidade de se produzir mais com meno-
res custos motivam a exploração de diferentes configurações de sistemas hidráulicos a fim
de identificar, em cada um deles, os níveis de consumo de energia em regimes de operação
diferenciados e, consequentemente, determinar a configuração mais adequada para cada
campo de aplicação.
Neste sentido, MEDINA (2004) salienta que a utilização racional da energia é uma
meta tecnológica à qual se devem investir todos os esforços. Na tecnologia hidráulica, o
emprego de sistemas compensadores de carga, também denominados de ``load sensing´´,
sistemas com acumuladores, sistemas otimizados de divisão de vazão e sistemas de ajuste
de potência vão neste sentido.
Deve-se enfatizar também a importância de se analisar no sistema hidráulico, os a-
tuadores em operação simultânea e o nível de interferência que um atuador causa sobre o
outro. Além da necessidade de se avaliar os níveis de dissipação de energia no sistema
para diferentes regimes de operação.
Pode-se ressaltar ainda a integração entre a análise teórica do modelo e a realização
de testes experimentais, que permitem uma maior clareza quanto ao desempenho do siste-
ma estudado, correlacionando com o tipo de carga, vazão e potência consumida.
1.4 Estrutura do trabalho
De forma geral, este trabalho será apresentado na seguinte forma:
No capítulo 1 é apresentada a descrição do trabalho enfocando os objetivos, justifi-
cativas e a metodologia aplicada.
No capítulo 2 descrevem-se alguns aspectos gerais relativos aos sistemas hidráuli-
cos utilizados em sistemas móbeis, bem como o princípio de funcionamento de seus com-
ponentes, destacando as características inerentes a cada um deles.
O capítulo 3 trata da descrição do sistema hidráulico e do aparato experimental utili-
zado no estudo.
O capítulo 4 trata da simulação do sistema hidráulico em estudo e da análise de seu
comportamento em regime permanente. Deste modo, faz-se uso das ferramentas disponí-
veis no
software AMESim.
Capítulo 1 – Introdução
3
No capítulo 5 faz-se uma análise dos resultados teóricos e experimentais alcança-
dos, apresentando-se algumas conclusões a respeito do sistema hidráulico, bem como das
válvulas de controle direcionais, utilizadas nestes sistemas, em diferentes regimes de fun-
cionamento.
No capítulo 6 são apresentadas as conclusões e recomendações para trabalhos futu-
ros.
Capítulo 1 – Introdução
4
CAPÍTULO 2
2.SISTEMAS HIDRÁULICOS PARA APLICAÇÃO MÓBIL
2.1 Introdução
Os sistemas hidráulicos são utilizados para o controle de grandes potências com ra-
pidez, confiabilidade e eficiência. Por meio de sinais de baixa potência é possível exercer o
controle da velocidade, posição ou força de um atuador hidráulico. (ANDRIGHETTO, 1996).
Estas características e uma relação peso/potência bastante reduzida fazem com que
os sistemas hidráulicos sejam amplamente difundidos na área móbil. Neste sentido, serão
apresentados inicialmente os conceitos relativos à transformação e transmissão de energia
do motor endotérmico até os atuadores hidráulicos.
Conforme GIACOSA (1967) e BOSCH (2005), os motores endotérmicos têm por ob-
jetivo transformar a energia calorífica em energia mecânica diretamente utilizável. A energia
calorífica pode provir de diversas fontes primárias: combustíveis de várias origens, energia
atômica, porém no caso de motores endotérmicos, é obtida da queima de combustíveis lí-
quidos ou, mais raramente, gasosos. Portanto, pode-se dizer que os motores endotérmicos
transformam em energia mecânica, isto é, em trabalho útil, a energia química do combustí-
vel.
A energia mecânica fornecida a uma bomba hidrostática a partir de um motor endo-
térmico é transformada em energia hidráulica que é transmitida através de tubulações e con-
trolada por válvulas até chegar aos atuadores (cilindros e motores hidráulicos). Estes últi-
mos, por meio de movimentos retilíneos ou rotativos, transformam esta energia hidráulica
em mecânica novamente. É conveniente observar que, neste processo de sucessivas trans-
formações, também existem perdas de energia que devem ser consideradas.
As partes do circuito hidráulico que promovem a atuação sobre a carga compõem o
circuito de atuação, o qual normalmente inclui válvula direcional e cilindro ou motor. O circui-
to da unidade de potência é o responsável pelo suprimento de energia hidráulica para os
circuitos de atuação e constitui-se fundamentalmente de reservatório, bomba, válvula de
alívio e filtro. Os componentes dos circuitos podem variar de acordo com a aplicação, inclu-
indo outros tipos de válvulas e também sensores para medição de variáveis como tempera-
tura, pressão, vazão, deslocamento etc. (DE NEGRI, 2001).
Atualmente em máquinas motrizes é possível observar a existência de muitas confi-
gurações de sistemas hidráulicos. Neste sentido, são amplamente aplicados em sistemas de
freios, sistemas de direção, na movimentação de cargas e fornecimento de energia hidráuli-
ca aos implementos instalados nas mesmas. Em várias máquinas são encontrados sistemas
hidráulicos destinados a executar, além das atribuições citadas acima, movimentação das
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
6
mesmas por meio de motores hidráulicos acoplados às rodas. Sob este ponto de vista cons-
tata-se a vasta utilização dos sistemas hidráulicos na área móbil.
Na Figura 2.1 pode-se visualizar um circuito hidráulico característico de um trator, o
qual apresenta sua unidade de potência composta por duas bombas hidráulicas e um bloco
de válvulas de controle direcional. Neste caso, a bomba de engrenagens é responsável pelo
suprimento de vazão à unidade de direção enquanto que a bomba de pistões axiais de des-
locamento variável fornece vazão ao bloco de válvulas de controle direcional. Na mesma
figura são vistos três atuadores lineares e um atuador rotativo que fazem parte do sistema
de atuação e, normalmente estão inseridos em implementos agrícolas. Ainda pertencendo
ao sistema de atuação, os tratores possuem cilindros hidráulicos, responsáveis pela movi-
mentação do engate de três pontos, e um circuito para o freio do reboque.
Figura 2.1 – Sistema hidráulico de um trator com bomba de engrenagens e bomba de pis-
tões axiais de deslocamento variável (REXROTH BOSCH GROUP, 1991. Tradução nossa).
Finalizando esta descrição geral sobre o circuito da figura anterior, é possível verifi-
car a existência de alguns sensores utilizados para indicar posição, pressão e tração ao pai-
nel de controle que, por sua vez, após um sinal de referência do operador, controla o movi-
mento do implemento agrícola. Dessa forma, torna operações como regulagem de altura,
velocidade de descida, entre outras, muito mais rápidas e seguras. Cabe salientar que a
descrição deste sistema é ilustrativa, pois como foi mencionado antes, existem várias confi-
gurações, sendo cada uma para uma gama de aplicações.
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
7
2.2 Máquinas de deslocamento positivo
Máquina hidráulica é o equipamento que promove a conversão de energia entre um
sistema mecânico e um fluido, transformando a energia mecânica em energia hidráulica ou
energia hidráulica em energia mecânica. As máquinas hidráulicas são normalmente subdivi-
didas em dois tipos principais: as máquinas de deslocamento positivo (hidrostáticas) e as
máquinas de fluxo (hidrodinâmicas) (adaptado de HENN, 2001).
Segundo HENN (2001), nas máquinas de deslocamento positivo, a conversão de e-
nergia acontece pelo confinamento do fluido em câmaras formadas entre a carcaça da má-
quina e um elemento com movimento alternativo ou rotativo. Portanto, durante o funciona-
mento, a sucção necessária em bombas de engrenagens é gerada pelo aumento do volume
dos dentes das engrenagens quando eles desengrenam e, por sua vez, na câmara de pres-
são os dentes voltam a engrenar, forçando o fluido para o exterior pela via de pressão.
As bombas e motores hidráulicos tratados nesta dissertação estão inseridos no con-
ceito de máquinas de deslocamento positivo. Sendo que as bombas são os componentes
responsáveis pela transformação da energia mecânica em energia hidráulica, ao passo que,
os motores transformam a energia hidráulica advinda destes em energia mecânica nova-
mente. Os componentes citados são descritos mais detalhadamente a seguir.
2.2.1 Bombas e motores hidráulicos
A bomba é responsável pelo suprimento de vazão em um sistema hidráulico, através
da sucção do fluido hidráulico do interior do reservatório e a transferência para a sua saída,
de onde este será conduzido para outro componente ou retornará para o reservatório nova-
mente.
Neste contexto cabe salientar que a pressão num sistema hidráulico não é gerada
pela bomba, mas resulta da resistência oferecida pelo sistema ao escoamento do óleo. Esta
oposição é resultado das forças externas (carga e atrito) e das forças de atrito internas
(GÖTZ, 1991).
Segundo BLACKBURN et al (1960), projetos amplamente variados de bombas e mo-
tores de deslocamento positivo têm sido desenvolvidos para satisfazer as necessidades de
aplicações de altas pressões e vazões. Estes projetos estão baseados em três tipos princi-
pais, que podem ser designados como máquinas de palhetas, engrenagens e pistões. Sen-
do que as últimas duas fazem parte do objetivo de estudo desta dissertação.
2.2.1.1 Análise em regime permanente
Segundo DE NEGRI (2001), em circuitos com válvulas de operação discreta, nor-
malmente são utilizados modelos matemáticos estáticos que possibilitam determinar as per-
das de carga que ocorrerão nas válvulas, as áreas de cilindros, o deslocamento volumétrico
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
8
e o rendimento de bombas e motores. Desta forma, permitem determinar o valor de pres-
sões, vazões, forças, velocidades etc. que estarão ocorrendo quando o circuito estiver em
uma condição perene de operação. Neste sentido, BLACKBURN (1969) salienta que tor-
que, velocidade, vazão e pressão são as variáveis de maior importância na operação de
máquinas de deslocamento positivo.
Segundo von LINSINGEN (2003), uma bomba ou motor pode ser representado de
forma mais simples conforme a Figura 2.2. Essa máquina é composta de um rotor com uma
palheta retangular com área (
A ) e espessura infinitesimal, alojados em uma carcaça circu-
lar com uma entrada e uma saída. Deste modo formam-se duas câmaras, uma de entrada e
outra de saída, que são delimitadas de um lado pela palheta, e do outro por uma parede
virtual.
Figura 2.2 – Modelo de máquina rotativa hidrostática (adaptada de von LINSINGEN, 2003)
Considerando-se que o modelo da Figura 2.2 é uma bomba, a câmara a montante da
palheta é a de sucção, sendo a pressão na entrada aproximadamente igual a pressão at-
mosférica. Já a pressão a jusante da palheta vai depender do carregamento, ou seja, da
perda de carga à que o sistema está acoplado. Por outro lado, admitindo-se que o modelo
seja um motor hidráulico, ocorre exatamente o contrário, isto é, a pressão na entrada é pro-
veniente do torque aplicado ao eixo e a pressão na saída será aproximadamente igual à
pressão atmosférica. A análise a seguir é feita somente para um motor, pois para uma bom-
ba a análise é semelhante.
Quando o rotor efetua uma volta completa (360º), o volume de fluido deslocado nas
câmaras do motor, considerando o perímetro médio igual a
d
π
, tem-se:
mg
dAD
π
=
( 2.1 )
Onde:
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
9
g
D = deslocamento geométrico [m³/rot];
A
= área da palheta [m²];
m
d = diâmetro médio [m];
De acordo com a equação da continuidade, a vazão do motor em regime permanente
é,
vAq
Vtc
=
( 2.2 )
Onde:
Vtc
q = vazão volumétrica teórica [m³/s];
v = velocidade tangencial média em
2
m
d
[m/s];
Como a velocidade tangencial pode ser escrita como
2
m
d
v
ω
= , onde
ω
(rad/s) é a
velocidade angular do rotor, então da equação 2.2 tem-se:
A
d
q
m
Vtc
2
ω
=
( 2.3 )
Sabendo que
n
π
ω
2=
(rad/s), onde
n
deve ser inserido em rps, a vazão do motor
pode ser obtida por,
nDq
gVtc
=
( 2.4 )
e, utilizando-se
g
D em unidade de m³/rad, obtém-se a vazão volumétrica teórica por meio
da equação ( 2.5 ):
ω
gVtc
Dq =
( 2.5 )
Como o torque teórico fornecido pelo eixo do motor é obtido pelo produto da força
F pelo braço de alavanca
2
m
d
onde, neste caso, é resultante da diferença de pressão
p
∆
agindo sobre a área da palheta, obtém-se:
2
m
tc
d
pAT ∆=
( 2.6 )
Onde:
21
ppp −=∆ [Pa];
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
10
2
p = pressão de saída [Pa];
1
p = pressão de entrada [Pa];
Da equação ( 2.1 ) tem-se que
m
g
d
D
A
π
=
, e assim podendo obter o torque também
por,
π
2
pD
T
g
tc
∆
=
( 2.7 )
com deslocamento geométrico em unidades de m³/rot ou,
pDT
gtc
∆
=
( 2.8 )
com deslocamento geométrico em unidades de m³/rad.
Em termos do torque e da velocidade angular, a potência teórica fornecida pelo mo-
tor pode ser expressa como,
ω
tctc
TP =
( 2.9 )
Inserindo as equações ( 2.4 ) e ( 2.7 ) em ( 2.9 ), a potência teórica pode ser expres-
sa como,
pqP
Vtctc
∆
=
( 2.10 )
Cabe enfatizar que esta análise foi feita considerando o sistema ideal, ou seja, que
apresenta um rendimento de 100%, pois se considerou o motor livre de vazamentos e per-
das por atrito. Já as equações a seguir consideram as influências dos vazamentos em regi-
me permanente que afetam diretamente os níveis de vazão em motores e bombas hidráuli-
cas. Além destes, ainda são consideradas as perdas por atrito, responsáveis por alterações
de torque e potência teóricos.
Segundo von LINSINGEN (2003), a vazão efetivamente fornecida pela bomba difere
da vazão teórica devido aos vazamentos que ocorrem entre as suas partes móveis, sendo
designado por vazão de fugas. Estes vazamentos são inevitáveis, mas também necessários
tanto em bombas quanto em motores, pois são responsáveis pela lubrificação das partes
móveis. BLACKBURN (1969) considera também perdas volumétricas relacionadas à cavita-
ção e a aeração, as quais produzem efeitos danosos à máquina e ao sistema hidráulico,
porém, nesta análise, por tratar-se de condições normais de operação, desconsideram-se
estas perdas. Então se define a vazão efetiva do motor hidráulico como,
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
11
VsVtcVe
qqq +
=
( 2.11 )
Onde:
Vtc
q = vazão volumétrica teórica [m³/s]
Vs
q = vazão de fugas [m³/s]
A partir da equação ( 2.11 ), define-se o rendimento volumétrico (
v
η
) do motor hi-
dráulico em função das vazões volumétrica teórica e efetiva (
Ve
q ), assim,
Ve
Vtc
v
q
q
=
η
( 2.12 )
O torque efetivo fornecido (
e
T ) em um motor hidráulico é composto do torque teórico
(
tc
T ) devido à diferença de pressão e deslocamento volumétrico, e do torque de atrito (
a
T )
que é composto por três parcelas. A primeira parcela de torque devido ao atrito mecânico
(
am
T ) é diretamente proporcional ao diferencial de pressão e ao deslocamento volumétrico
do motor resultante de elementos, como mancais e vedações, onde a resistência é propor-
cional à pressão. A segunda parcela deve-se ao torque de atrito viscoso do fluido (
V
T ), pro-
porcional à velocidade, viscosidade e áreas, formado nas folgas existentes entre as partes
móveis. A outra parcela refere-se ao torque de atrito constante (
c
T ) que ocorre em vedações
e similares. Desta forma o torque de atrito é:
cvama
TTTT ++=
( 2.13 )
E assim o torque fornecido pelo motor pode ser escrito como:
atce
TTT −
=
( 2.14 )
Consequentemente, o rendimento mecânico (
m
η
) do motor hidráulico é definido co-
mo,
tc
e
m
T
T
=
η
( 2.15 )
Neste contexto, cabe ainda analisar as equações fundamentais referentes à potên-
cia. A potência entregue ao eixo do motor hidráulico é denominada potência útil (
u
P ), neste
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
12
caso como existem perdas volumétricas e mecânicas, considera-se o rendimento volumétri-
co (
V
η
) e o rendimento mecânico (
m
η
), assim:
mVVeu
pqP
η
η
∆=
( 2.16 )
Com relação à potência consumida na entrada do motor hidráulico, define-se como
potência de acionamento (
a
P ):
pq
pq
P
Ve
V
Vtc
a
∆=
∆
=
η
( 2.17 )
Assim, com a potência útil e de acionamento define-se o rendimento global (
g
η
) do
motor hidráulico como,
mV
a
u
g
P
P
ηηη
==
( 2.18 )
2.2.1.2 Bomba de engrenagens externas
Como se pode observar na Figura 2.3, as bombas de engrenagens externas, na sua
concepção mais simples, consistem em um par de engrenagens iguais montadas em uma
carcaça de forma apropriada (estator) com uma entrada e uma saída e com vedação lateral
por tampas. Uma das engrenagens, motora, responsável pela transmissão do movimento, é
fixa ao eixo. A outra engrenagem, movida, é montada livre sobre o eixo (von LINSINGEN,
2003).
Com o desengrenamento dos dentes do par de engrenagens, cria-se uma zona de
baixa pressão na câmara de entrada da bomba, fazendo com que o fluido seja succionado
do interior do reservatório. Deste modo, o fluido preenche os espaços entre os dentes con-
secutivos das engrenagens e, através do movimento rotativo destas, é arrastado para a saí-
da da bomba. Neste processo, as câmaras formadas entre os dentes das engrenagens e as
paredes da carcaça, onde o fluido está confinado, são chamadas de células de transporte.
Quando ocorre o engrenamento dos dentes na câmara de saída da bomba, o fluido é expul-
so das células para o pórtico de saída.
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
13
Figura 2.3 – Bomba de engrenagens externas (WIKIMEDIA COMMONS. Tradução nossa).
Segundo von LINSINGEN (2003), é possível obter o valor de vazão teórica de duas
maneiras, medindo-se a vazão a uma dada rotação com pressão efetiva na saída tendendo
a zero, ou estima-la por meio do conhecimento de seus parâmetros geométricos.
2.2.1.3 Bomba de pistões axiais
A bomba de pistões axiais consiste basicamente em cilindros que se encontram dis-
postos paralelamente ao eixo de rotação do bloco de cilindros. A transformação do movi-
mento rotativo de acionamento em movimento alternativo dos pistões realiza-se segundo
três princípios básicos: quando o prato é inclinado, quando o bloco de cilindros é inclinado e
quando o prato é oscilante (GÖTZ, 1991). A configuração utilizada neste trabalho possui
prato de inclinação variável, onde seus principais componentes são identificados na Figura
2.4.
Segundo von LINSINGEN (2003), a relativa facilidade de ajuste entre pistões e cilin-
dros permite montagens com folgas que variam de 2 a 5 µm, dependendo das dimensões, o
que não pode ser obtido com máquinas de engrenagens ou palhetas. Dessa forma, pode-se
operar com pressões bastante elevadas e perdas volumétricas reduzidas.
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
14
Figura 2.4 – Bomba de pistões axiais de deslocamento variável com compensação de vazão
e pressão (MANCÒ, 1999. Tradução nossa).
A bomba utilizada neste trabalho possui dois reguladores, o regulador de pressão
responsável por manter constante a pressão do sistema hidráulico dentro de sua faixa de
regulagem. Deste modo, a bomba recalca somente o fluido que é absorvido pelos consumi-
dores. Este regulador, também chamado de compensador de pressão, substitui a válvula de
alivio. O regulador de vazão, conforme pode ser visto na Figura 2.5, é acionado por dois
pilotos hidráulicos posicionados em lados opostos, sendo que os sinais de pressão são pro-
venientes da linha de suprimento e da linha de atuação após a restrição, também denomi-
nada pilotagem hidráulica. A mola, posicionada do mesmo lado do piloto da linha de atuação
permite, por meio de seu ajuste, variar o diferencial de pressão na restrição.
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
15
Figura 2.5 – Circuito hidráulico da bomba de pistões axiais de deslocamento variável com
reguladores de pressão e vazão (MANNESMANN REXROTH, 2000).
Segundo von LINSINGEN (2003), todos os modelos de máquinas de pistões axiais
seguem o mesmo princípio operacional. Desta maneira, a cada 180º de giro do eixo de a-
cionamento, o pistão produz um deslocamento igual ao seu curso (
c ), o qual depende do
ângulo de inclinação (
α
) do prato ou flange em relação ao eixo. Assim que o eixo atingir
uma volta completa (360º), o pistão terá executado dois cursos constituindo sucção e des-
carga da bomba.
2.3 Limitação e controle de energia
Conforme von LINSINGEN (2003), a limitação e/ou controle de energia em sistemas
hidráulicos é realizada, em princípio, atuando-se sobre o valor da potência hidráulica, com a
utilização de componentes físicos que alteram os valores de vazão e/ou pressão, segundo
dois princípios de ação: controle resistivo e controle conservativo. No primeiro caso, a ação
de limitação ou controle está associada à dissipação de energia, já a segunda maneira é
aquela na qual a ação de limitação ou controle é realizada com pequena dissipação de e-
nergia.
Neste contexto é interessante definir os termos limitação e controle. Entende-se por
limitação o valor pré-estabelecido que um determinado parâmetro, vazão ou pressão, pode
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
16
assumir por meio do ajuste de uma válvula, não garantindo a sua constância. Com relação
ao segundo termo, define-se como a manutenção da constância do valor de um parâmetro
de referência, ou a sua variação assistida permanentemente, continuamente comparada
com um sinal de realimentação (OGATA, 1993, apud von LINSINGEN, 2003).
Neste sentido, VIRVALO e LIANG (2002) descrevem sobre a utilização de energia
em diferentes configurações de acionamentos hidráulicos aplicados em guindastes, onde
são apresentados, os gráficos de pressão x vazão e os diagramas simplificados das diferen-
tes concepções de sistemas hidráulicos. Com base neste estudo, reformula-se estas con-
cepções buscando uma correta compreensão dos níveis de energia dissipada e utilizada em
cada uma. Cabe salientar ainda, que os diagramas simplificados citados acima estão de
acordo com a ISO 1219-1 (ISO 1219-1, 1991) e ISO 1219-2 (ISO 1219-2, 1991).
Assim, a primeira configuração de circuito hidráulico, Figura 2.6, tem como principais
componentes: uma bomba de deslocamento fixo (0P1), uma válvula controle direcional
(1V1), uma válvula limitadora de pressão (0V1) e uma válvula redutora de vazão (1V2). Des-
te modo, o sistema de suprimento fornece vazão constante ao sistema de atuação. No en-
tanto, quando a pressão na linha de suprimento atinge um valor equivalente à pressão de
início de abertura da válvula limitadora de pressão, parte da vazão fornecida pela bomba
retorna ao reservatório através desta válvula.
Quando os componentes do circuito de atuação necessitam uma vazão menor do
que a fornecida pela bomba, o excedente retorna ao reservatório pela válvula limitadora de
pressão. Mesmo com a necessidade de pressões mais baixas no sistema de atuação, a
pressão na linha de suprimento continua sendo a pressão ajustada (
Paj
p ) pela válvula limi-
tadora de pressão, desde que a vazão consumida seja inferior a vazão suprida pela bomba.
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
17
Figura 2.6 – Sistema hidráulico com bomba de deslocamento fixo e válvula limitadora de
pressão.
Ainda no gráfico da Figura 2.6, é representada a vazão fornecida pela bomba (
Vt
q ), a
qual é maior do que a vazão consumida pelo sistema de atuação (
Vu
q ), sendo que o seu
excedente (
Vs
q ) é desviado para o reservatório. Dado que a pressão ajustada (
Paj
p ) de a-
bertura da válvula limitadora de pressão situa-se acima da pressão imposta pela carga (p
c
),
ocorre também um excedente de pressão devido à perda de carga nas válvulas direcional
(1V1) e redutora de vazão (1V2). Deste modo, a potência consumida pelo sistema de atua-
ção (potência útil) é menor do que a potência disponível (potência disponibilizada pela bom-
ba) e, portanto, uma parte é dissipada na forma de calor (potência dissipada). Assim, esta
configuração de sistema hidráulico é definida como resistiva exatamente porque as válvulas
direcional e redutora de vazão é que impuseram a abertura da válvula de alívio.
A concepção de circuito hidráulico ilustrado na Figura 2.7 utiliza em seu sistema de
potência uma bomba de deslocamento variável com regulador de pressão (0P1), o qual
possibilita ajustar uma pressão de trabalho a um valor pré-determinado, deste modo man-
tém-se constante a pressão de suprimento no sistema. Porém, quando o sistema de atua-
ção necessita de pressões e ou vazões mais baixas, aumenta-se a perda de carga na válvu-
la redutora de vazão (1V2) através da redução da área de passagem do fluido até que se
atinja o nível desejado.
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
18
Figura 2.7 – Sistema hidráulico com vazão variável e pressão de trabalho ajustada.
Com relação ao gráfico (Figura 2.7) é importante observar que a vazão fornecida pe-
la bomba (
Vt
q ) é sempre igual à vazão consumida pelo sistema de atuação (
Vu
q ), dentro de
seus limites operacionais. Deste modo, a dissipação térmica de energia deste sistema ocor-
re devido à perda de carga nas válvulas direcional (1V1) e redutora de vazão (1V2), confor-
me a área definida pela potência dissipada.
O sistema ilustrado na Figura 2.8 é composto por uma bomba de deslocamento fixo
(0P1) semelhante ao circuito da Figura 2.6, entretanto a diferença está na adição de uma
válvula compensadora de pressão de dupla pilotagem (0V1). Assim, a linha de pilotagem
ligada à válvula direcional (1V1) transmite o sinal da pressão de carga até a válvula com-
pensadora, pilotando o carretel no mesmo sentido da força de ação da mola. De modo aná-
logo, o sinal de pressão do lado oposto à mola, conectado à linha de suprimento, pilota o
carretel em sentido oposto à força da mola.
Quando o carretel da válvula direcional encontra-se na posição de centro fechado, a
linha de pilotagem posicionada ao lado da mola na válvula compensadora de pressão per-
manece ligada à linha de retorno, consequentemente o carretel da válvula compensadora é
acionado em oposição à força de mola, pela ação da pressão na linha de suprimento. Deste
modo, a linha de suprimento é ligada à linha de retorno através da válvula compensadora de
pressão e, consequentemente a linha de suprimento se mantém a baixa pressão.
Quando o carretel da válvula direcional é acionado para a posição de trabalho, o car-
retel da válvula compensadora de pressão é pilotado pela pressão de carga do circuito de
atuação. Desta forma, a pressão na linha de suprimento aumenta e pilota o carretel da vál-
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
19
vula compensadora no sentido oposto até que ocorra um equilíbrio de forças. Portanto, a
diferença entre as pressões de suprimento e de carga, que decorre da perda de carga pro-
vocada pela válvula (1V1), corresponde à pressão de pré-ajuste da mola sobre o carretel da
válvula compensadora de pressão. Neste sentido, ocorrendo uma variação na pressão de
carga, o desequilíbrio de forças movimenta o carretel até que este encontre uma nova posi-
ção e mantenha a diferença entre as pressões de carga e suprimento constante.
Figura 2.8 – Sistema hidráulico com controle da pressão de suprimento.
Com relação ao gráfico da Figura 2.8, observa-se uma redução da potência dissipa-
da em relação ao gráfico do circuito da Figura 2.6. Isto é conseqüência da presença do
compensador de pressão, que mantém uma diferença de pressão constante, referente à
pressão de mola, entre os circuitos de potência e de atuação. Portanto, a potência dissipada
neste sistema é menor em relação à potência dissipada no sistema com bomba de deslo-
camento fixo e válvula limitadora de pressão. Quanto à nomenclatura, é importante salientar
que se classifica este sistema como sistema com sensibilidade à carga, adotando-se mais
frequentemente o termo load sensing system.
Na Figura 2.9, observa-se uma configuração de sistema hidráulico constituída de
uma bomba de deslocamento variável com compensações de vazão e pressão (0P1). Atra-
vés de uma linha de pilotagem, conectada à válvula direcional, é transmitido o sinal de pres-
são de carga até a válvula compensadora de vazão da bomba de deslocamento variável (ver
Figura 2.5). Por meio deste sinal, a bomba fornece somente a vazão consumida pelo siste-
ma de atuação e mantém um diferencial de pressão, entre o sistema de atuação e a linha de
suprimento, sempre constante, definido por uma pré-carga na mola do compensador de va-
zão.
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
20
Quando o carretel da válvula direcional está na posição de centro fechado, a linha de
pilotagem também denominada de linha sensora da carga (load sensing line) conforme
SHANG (2004) permanece ligada à linha de retorno e consequentemente a bomba perma-
nece em reserva, ou seja, com vazão nula e pressão baixa na linha de suprimento.
Figura 2.9 – Sistema hidráulico com controle de pressão e vazão.
Com relação ao gráfico da Figura 2.9, a vazão fornecida pela bomba (
Vt
q ) é igual à
vazão consumida pelo sistema de atuação (
Vu
q ), independentemente do regime de opera-
ção. De modo semelhante, a diferença entre as pressões de suprimento (
P
p ) e de carga
(
c
p ) se mantém constante, segundo a pré-carga na mola da válvula compensadora de va-
zão. Portanto, a potência dissipada neste sistema, indicada no diagrama da figura, é bastan-
te reduzida. Neste sentido, da mesma forma que o sistema da Figura 2.8, este sistema tam-
bém é designado como sistema com sensibilidade à carga (load sensing system).
O sistema apresentado na Figura 2.10 é denominado de acionamento hidrostático
(von LINSINGEN, 2003), sendo composto por uma bomba de deslocamento variável (0P1) e
um motor hidráulico (0A1). Neste sentido, VIRVALO (2002), comenta que existem aplica-
ções similares de unidades integradas em alguns veículos pesados especiais. Também e-
xistem muitos trabalhos de pesquisa buscando aplicações desta concepção em guindastes
hidráulicos e robôs.
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
21
Figura 2.10 – Acionamento hidrostático.
De acordo com o gráfico da Figura 2.10, observa-se que a potência fornecida através
da bomba, é integralmente utilizada pelo motor hidráulico. Portanto nesta concepção não há
perdas resultantes de dissipação térmica em válvulas. Porém, cabe salientar que esta anali-
se não considera perdas por vazamentos internos ou atrito e também que existem válvulas
adicionais no circuito.
SHANG (2004), referindo-se aos sistemas com sensibilidade à carga, como os e-
xemplos das Figura 2.8 e Figura 2.9, ressalta que estes são muito eficientes em aplicações
de carga única. Entretanto, são frequentemente usados em aplicações de múltiplas cargas,
utilizando apenas uma bomba. Neste caso, apenas o sinal do circuito com maior pressão de
carga é realimentado para a válvula compensadora e, consequentemente o sistema opera
sob a condição de maior carga. Este comportamento resulta em uma eficiência alta para o
circuito de maior carga, porém para os circuitos do sistema com cargas menores, a dissipa-
ção de energia através da perda de carga nas válvulas é bem maior.
Um problema em sistemas com sensibilidade a carga (load sensing) está relacionado
com a possibilidade de instabilidade que pode ocorrer através da linha de realimentação de
pressão (linha sensora da carga). Uma forma de minimizar este problema é inserir filtros de
sinais hidráulicos nas linhas load sensing, ou seja, combinações de orifícios, válvulas de
retenção e acumuladores. Entretanto, em muitos casos estas filtragens reduzem a resposta
dinâmica do sistema. Neste sentido, muitas pesquisas têm buscado aperfeiçoar a dinâmica
dos sistemas load sensing, no sentido de implementá-los com componentes eletro-
hidráulicos ( BACKE, 1991, 1993; LUOMARANTA, 1999 apud SHANG, 2004).
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
22
Além das configurações apresentadas, pode-se ainda citar, conforme MANASEK
(2000), a utilização de um sistema eletro-hidráulico composto por uma bomba de desloca-
mento fixo acoplada a um motor assíncrono controlado por um inversor de freqüência. Esta
concepção de sistema fornece energia hidráulica de acordo com a necessidade de consumo
do sistema de atuação. Isto é obtido mantendo-se a pressão de suprimento um pouco acima
da pressão de carga do sistema e fornecendo-se somente a vazão consumida, por meio do
controle da velocidade do motor elétrico. Deste modo, as perdas por dissipação térmica são
minimizadas.
Esta configuração é denominada em MANAZEK (2000) como um sistema sensível à
carga eletro-hidráulico, ou seja, também definido como load sensing e apresenta como van-
tagem em relação a outros sistemas, o fato de não apresentar partes mecânicas complexas.
Porém sua desvantagem é a necessidade do uso de um inversor de freqüência.
2.3.1 Controle de vazão
Segundo WU (2003), essencialmente existem dois caminhos em que o controle de
vazão pode ser realizado, variando-se a vazão na bomba ou alterando-se a abertura de um
orifício de passagem de fluido, por uma válvula proporcional.
No primeiro caso, a alteração da vazão é realizada pela variação da inclinação do
prato no interior da bomba de deslocamento variável ou pela variação da velocidade angular
da bomba. Este tipo de controle é bastante eficiente, pois as perdas de energia através de
um orifício de controle são evitadas. Em contrapartida, conforme von LINSINGEN (2003),
um sistema com bomba de deslocamento variável possui custo inicial maior comparado com
o controle resistivo, em conseqüência da complexidade construtiva das bombas, além de
sua resposta à ação de controle ser mais lenta. Assim, esse tipo de controle é mais interes-
sante para uso em sistemas de potência elevada.
A segunda forma, considerada controle de vazão do tipo resistivo, resulta em uma
queda de pressão através do orifício de controle que se traduz em uma inerente perda de
energia. Em regime permanente, o comportamento em vazão é descrito pela equação da
vazão em orifício ( 2.19 ), a qual se originou da equação de Bernoulli (MERRITT, 1967;
SHAMES, 1973).
()
cPV
ppCdAq −=
ρ
2
0
( 2.19 )
De acordo com a equação ( 2.19 ) é possível perceber que, mantendo-se a diferença
de pressão constante, entre as pressões de suprimento (
P
p ) e de carga (
c
p ), a vazão será
função apenas do valor da área do orifício (
0
A ). Deste modo, através de qualquer mecanis-
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
23
mo de ajuste da área do orifício, é possível fazer o controle de vazão, desde que o ( p
∆
) não
varie.
2.3.1.1 Válvula de controle de vazão de duas vias
Segundo von LINSINGEN (2003), com o objetivo de controlar a queda de pressão no
orifício de ajuste de vazão, utiliza-se uma válvula compensadora de pressão, também de-
nominada balança de pressão, montada em série a jusante ou a montante da válvula reduto-
ra de vazão. Na Figura 2.11, a válvula compensadora de pressão (4V1), que aparece mon-
tada antes da válvula redutora de vazão (4V2), tem a função de alterar a queda de pressão
através da mesma em função das pressões de pilotagem nas vias a e b. Assim, para qual-
quer valor de diferença de pressão total (
cPcP
ppp
−
=
∆
−
) existente entre a pressão de su-
primento (
P
p ) e a pressão de carga (
c
p ), a diferença de pressão na válvula redutora de
vazão (4V2) (
cici
ppp −
=
∆
−
) será aproximadamente constante, mesmo que com valores de
abertura do orifício de controle de vazão diferentes.
Figura 2.11 – Válvula direcional com válvula de controle de vazão de duas vias.
Segundo von LINSINGEN (2003), o gráfico da Figura 2.12 ilustra de maneira qualita-
tiva o comportamento da válvula controladora de vazão para três ajustes distintos. O com-
portamento para uma determinada abertura da válvula é válido também para qualquer outro
valor de abertura, ou seja, para qualquer nível de vazão ajustada dentro de seus limites
construtivos. Na fase (A) do gráfico, a vazão não pode ser controlada, pois a diferença de
pressão entre a pressão intermediária (
i
p ) e a pressão de carga (
c
p ) é menor do que a
pressão equivalente a pré-carga da mola. A linha de pressão intermediária (
i
p ) está locali-
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
24
zada entre a válvula compensadora de pressão e a válvula redutora de vazão (Figura 2.11),
portanto, é a mesma pressão que pilota o lado (b) da válvula compensadora de pressão.
À medida que a vazão aumenta, para uma dada abertura da válvula redutora de va-
zão, ocorre um afastamento entre os valores de
i
p e
c
p até um ponto em que esta diferen-
ça (
ci
ppp −=∆
0
) promove uma força equivalente a força de pré-carga da mola. A partir daí
o compensador entra em equilíbrio instável, ou seja, qualquer redução na pressão
c
p pro-
voca um desequilíbrio de forças no compensador, movimentado no sentido de reduzir a área
do orifício. Desta forma, a pressão intermediária é reduzida até que um novo equilíbrio seja
atingido, garantindo assim que a diferença de pressões na válvula redutora de vazão se
mantenha constante.
Figura 2.12 – Curvas qualitativas para diferentes aberturas da válvula de controle de vazão
(von LINSINGEN, 2003).
2.3.1.2 Válvula de controle de vazão de três vias
Conforme von LINSINGEN (2003), a válvula de controle de vazão de três vias se ca-
racteriza por possuir a válvula compensadora de pressão montada em paralelo com a válvu-
la redutora de vazão. Deste modo, o excedente de vazão é desviado para o reservatório.
Com relação à Figura 2.13, a válvula controladora de vazão caracteriza-se por possuir uma
válvula compensadora de pressão de três vias. Desta forma, a terceira via da válvula com-
pensadora de pressão de três vias (2V1), permite que o excedente seja utilizado por outras
válvulas direcionais montadas a jusante desta. É importante salientar que a configuração da
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
25
Figura 2.13 prioriza o escoamento do fluido para a válvula direcional (2V4), e permite o es-
coamento do fluido para outras válvulas somente se houver excedente.
Quanto ao controle de vazão, a válvula controladora de vazão de três vias apresenta
um comportamento semelhante à válvula controladora de duas vias. Ou seja, ocorre uma
fase em que não é possível controlar a vazão, uma vez que a perda de carga na válvula
redutora de vazão (2V2) é insuficiente para permitir um desequilíbrio de forças que seja i-
gual ou maior a força de pré-carga da mola (von LINSINGEN, 2003). Assim, quando este
desequilíbrio ocorre, o carretel da válvula compensadora desloca até uma nova posição de
equilíbrio, e consequentemente controla a diferença de pressão na válvula redutora de va-
zão no sentido de mantê-la constante. Pode-se observar este comportamento na fase (B) do
gráfico da Figura 2.12.
Figura 2.13 – Válvula direcional com válvula de controle de vazão de três vias.
Capítulo 2 – Sistemas Hidráulicos para Aplicação Móbil
26
CAPÍTULO 3
3.DESCRIÇÃO DO SISTEMA DE ENSAIOS
3.1 Introdução
Para a realização dos experimentos, foi necessário o desenvolvimento de uma ban-
cada de ensaios, apresentada na Figura 3.1, a qual possibilitou a simulação de situações
reais de carregamentos. Nesta bancada foi avaliada uma configuração de sistema hidráulico
com bomba de deslocamento variável utilizado na área móbil, o qual se encontra descrito
detalhadamente no item 3.2 .
Além deste sistema avaliado, a bancada está preparada para permitir a realização de
ensaios com um segundo sistema com bomba de deslocamento fixo, o qual se encontra
detalhado no item 3.3 . No APENDICE B são apresentados os desenhos das vistas em
perspectiva e explodidas dos sistemas de potência e de atuação, com a identificação de
seus principais componentes. Para a manutenção da temperatura de operação do óleo, foi
montado junto à bancada um sistema de controle de temperatura, o qual se encontra descri-
to detalhadamente no APENDICE C.
Figura 3.1 – Bancada de ensaios disposta no LASHIP.
Em conformidade com os objetivos da empresa Bosch Rexroth, parceira na realiza-
ção deste projeto foram delineados os pontos principais a serem analisados durante a reali-
zação dos ensaios experimentais, sendo:
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
28
¾ Avaliação da capacidade de manutenção da vazão na válvula prioritária, fren-
te a variações no carregamento do motor hidráulico;
¾ Capacidade de manutenção da vazão da válvula prioritária com a interferên-
cia de outras válvulas;
¾ Avaliação do consumo energético no circuito hidráulico da válvula prioritária;
3.2 Sistema hidráulico com bomba de deslocamento variável
O diagrama funcional da Figura 3.2 representa o sistema hidráulico com bomba de
deslocamento variável de pistões axiais conforme a ISO 1219-1 (ISO 1219-1, 1991) e ISO
1219-2 (ISO 1219-2, 1991). O circuito de potência deste sistema é constituído basicamente
por uma bomba de deslocamento variável de pistões axiais com compensação de pressão e
vazão (0P2), um filtro (0Z1) na linha de retorno e um reservatório. No sistema de atuação
encontram-se um bloco de controle de válvulas direcionais, também observado na Figura
3.3, dois atuadores hidráulicos, sendo um cilindro assimétrico (3A1) e um motor hidráulico
(2A1) ligados às válvulas direcionais, uma válvula redutora de vazão (3V6) e uma válvula de
agulha (2V6) utilizadas para produzir uma queda de pressão equivalente a uma pressão de
carga.
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
29
Figura 3.2 – Sistema hidráulico com bomba de deslocamento variável.
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
30
Tabela 3.1 – Componentes do circuito hidráulico com bomba de deslocamento variável.
CIRCUITO HIDRÁULICO COM BOMBA DE DESLOCAMENTO VARIÁVEL
Descrição Código do componente
Bomba de pistões axiais de deslocamento variável com
compensação de pressão e vazão
0P2
Motor elétrico 60 cv, 4 pólos, 1775 rpm, marca WEG 0M1
Transmissor de vazão, marca Webtec, faixa de medição de
5 a 125 dm³/min, incerteza de medição de ± 1%.
0S1
Transmissor de pressão, marca HBM, faixa de medição
de 0 a 50 MPa, incerteza de medição de ± 1%.
0S2
Transmissor de pressão, marca HBM, faixa de medição
de 0 a 20 MPa, incerteza de medição de ± 1%.
0S2, 0S3, 2S1, 2S3
Transdutor de rotação, marca Alfa Instrumentos 2S2
Válvula lógica ``ou´´ 5V1, 2V5, 3V5, 4V5
Válvula compensadora de pressão de 3 vias 2V1
Válvula compensadora de pressão de 2 vias 3V1, 4V1
Válvula direcional de 5 vias e 4 posições 2V4, 3V4, 4V4
Válvula redutora de vazão 2V2, 3V2, 4V2
Válvula redutora de vazão com retenção unidirecional 3V6
Válvula unidirecional 0V1
Válvula de retenção 2V3, 3V3, 4V3
Motor hidráulico 2A1
Válvula de agulha 2V6
Atuador hidráulico assimétrico 3A1
Reservatório T
Filtro de retorno, marca HDA 0Z1
Bloco de sustentação 5Z1
Fatia prioritária 2Z1
Fatia 3Z1, 4Z1
Placa de fechamento 6Z1, 7Z1
Sistema para controle de temperatura 8Z1
Obs.: Onde não identificado, os componentes são fabricados pela Bosch Rexroth.
Neste sistema a vazão é fornecida por uma bomba de pistões axiais de deslocamen-
to variável, a qual possui internamente um regulador de pressão e um regulador de vazão. A
especificação do modelo desta bomba encontra-se no APENDICE D. Por meio do sinal de
pressão transmitido através da linha de pilotagem, o regulador de vazão varia a inclinação
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
31
do prato e, deste modo, a bomba fornece somente a vazão necessária ao sistema através
de um diferencial de pressão referente à maior pressão de carga. Ou seja, a diferença de
pressão entre a linha de suprimento e a maior pressão de carga sempre é um valor aproxi-
madamente constante.
Nas Figura 3.2 e Figura 3.3, observam-se três válvulas direcionais (2V4, 3V4 e 4V4)
com válvulas compensadoras de pressão, sendo uma válvula compensadora de três vias
(2V1) e duas válvulas compensadoras de duas vias (3V1 e 4V1). Cada uma das configura-
ções (2Z1, 3Z1 e 4Z1) recebe a designação de ‘‘fatia’’. Neste sentido, a fatia com válvula
compensadora de pressão de três vias é denominada ‘’prioritária’’, sendo a válvula compen-
sadora de três vias denominada de Q4. Do mesmo modo, as válvulas compensadoras de
pressão de duas vias, pertencente às outras duas fatias são denominadas de Q3.
Pode-se observar por meio do diagrama funcional da Figura 3.2 que, além da válvula
direcional e da válvula compensadora de pressão, cada fatia possui ainda válvulas de reten-
ção (2V3,3V3 e 4V3), válvula lógica ‘’ou’’ (2V5, 3V5 e 4V5 e 5V5) e válvula redutora de va-
zão (2V2, 3V2 e 4V2).
Neste sistema a linha de suprimento encontra-se conectada ao bloco de sustentação
(5Z1). Consequentemente a válvula direcional com válvula compensadora de pressão de
três vias (2Z1) encontra-se em posição adjacente a este, de modo que o fluido escoe inte-
gralmente pela válvula compensadora de pressão de três vias antes de atingir as válvulas
direcionais (fatias) subseqüentes. Desta forma, permite que a válvula compensadora de
pressão de três vias priorize o escoamento do fluido ao motor hidráulico (2A1), minimizando
a interferência das válvulas posteriores.
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
32
Figura 3.3 – Bloco de controle de válvulas direcionais.
De forma a avaliar o comportamento do equipamento em teste, foram inseridos
transmissores de vazão, rotação e pressão, conforme o diagrama da Figura 3.2, cuja repre-
sentação dos circuitos de aquisição de sinais e de alimentação dos transmissores encontra-
se nas Figura 3.4 e Figura 3.5. Para a aquisição de sinais foi utilizada uma placa de aquisi-
ção de sinais da marca AQX e modelo AQ-USB 4350 (AQX, 2006).
Como visto anteriormente, a potência hidráulica em um fluido é função do produto da
vazão pela pressão. Neste sentido, foram inseridos um transmissor de pressão (0S2) e um
transmissor de vazão (0S1) na linha de suprimento visando obter a potência hidráulica for-
necida ao óleo pela bomba, frente aos diferentes regimes de funcionamento. Com o objetivo
de avaliar o comportamento em regime permanente da bomba, também foi inserido um
transmissor de pressão (0S3) na linha de pilotagem (linha load sensing).
De modo análogo, para obter a potência no circuito de atuação da fatia prioritária
(2Z1) e o comportamento em regime permanente do motor hidráulico (2A1), foram inseridos
dois transmissores de pressão (2S1 e 2S3) e um tacômetro (2S2). Este último tem a função
de monitorar a rotação do motor hidráulico. Consequentemente, de posse da rotação, do
deslocamento volumétrico do motor hidráulico e da vazão na linha de suprimento determina-
se o rendimento volumétrico e, por conseguinte a potência fornecida a este circuito de atua-
ção.
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
33
Figura 3.4 – Circuito elétrico para aquisição de sinais.
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
34
Figura 3.5 – Circuito elétrico para alimentação dos transmissores e do termopar.
3.3 Sistema hidráulico com bomba de deslocamento fixo
Na Figura 3.6 observa-se o diagrama funcional do sistema hidráulico com bomba de
deslocamento fixo, representado segundo a ISO 1219-1 (ISO 1219-1, 1991) e ISO 1219-2
(ISO 1219-2, 1991). O circuito de potência deste sistema é constituído por uma bomba de
engrenagens externas (0P1), cuja especificação encontra-se no APENDICE D, um filtro
(0Z1) na linha de retorno e um reservatório. No sistema de atuação encontra-se um bloco de
controle de válvulas direcionais, três atuadores hidráulicos, sendo dois cilindros e um motor
hidráulico ligados às fatias, e uma válvula de agulha (2V6).
O bloco de controle de válvulas direcionais é composto por três fatias de válvulas,
sendo uma fatia com válvula compensadora de pressão Q4 (2Z1), e outras duas fatias com
válvulas compensadoras de pressão Q3 (3Z1 e 4Z1), um bloco de sustentação (5Z1), uma
placa de fechamento (6Z1) e uma placa de fechamento com uma válvula compensadora de
pressão (1Z1).
Com relação à montagem do bloco de controle de válvulas direcionais, pode-se ob-
servar na Figura 3.6 que, a fatia prioritária (2Z1) está inserida logo após a placa de fecha-
mento com válvula compensadora de pressão (1Z1) isto se faz necessário, pois da mesma
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
35
forma que no sistema anterior, neste sistema o fluido hidráulico deve escoar integralmente
pela fatia prioritária.
Na placa de fechamento (1Z1) da Figura 3.6, observa-se a válvula compensadora de
pressão de duas vias com dupla pilotagem (1V1) sendo, um piloto ligado à linha de supri-
mento e o outro ligado à linha de pilotagem das fatias. Neste sentido, a sua função é manter
uma diferença de pressão constante entre a linha de suprimento e a linha de maior carga
das fatias. Esta ação permite ao circuito de potência operar a pressões mais baixas de a-
cordo com os níveis de potência exigidos pelo circuito de atuação, consequentemente a
dissipação térmica do sistema é reduzida.
Ainda na placa de fechamento (1Z1), pode-se observar mais duas válvulas. A válvula
(1V3) é uma válvula limitadora de pressão e tem a finalidade de limitar a pressão máxima de
operação do sistema. Com relação a válvula (1V2), sua função é reduzir a pressão na linha
de pilotagem da válvula (1V1) que encontra-se ligada a linha de suprimento. Consequente-
mente, quando o sistema não possui fatia acionada, a válvula (1V2) permanece na posição
fechada permitindo com que a válvula (1V1) mantenha a linha de suprimento a baixa pres-
são.
As válvulas lógicas ``OU´´ inseridas nas fatias têm por finalidade selecionar a maior
pressão no sistema de atuação e, através da linha de pilotagem, acionar a válvula compen-
sadora de pressão. Consequentemente mantém-se o nível de potência fornecido pelo circui-
to de potência condizente com as necessidades do circuito de atuação.
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
36
Figura 3.6 – Sistema hidráulico com bomba de deslocamento fixo.
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
37
Tabela 3.2 – Componentes do sistema hidráulico com bomba de deslocamento fixo.
CIRCUITO HIDRÁULICO COM BOMBA DE DESLOCAMENTO FIXO
Descrição Código do componente
Bomba de engrenagens externas 0P1
Motor elétrico trifásico IP55 W21, potência 60 cv, 1775
rpm, marca WEG.
0M1
Transmissor de vazão, marca Webtec, faixa de medição
de 5 a 125 lpm, incerteza de medição de ± 1%
0S1
Transmissor de pressão, marca HBM, faixa de medição
de 0 a 500 bar, incerteza de medição de ± 1%
0S2
Transmissor de pressão, marca HBM, faixa de medição
de 0 a 200 bar, incerteza de medição de ± 1%
2S1
Transmissor de deslocamento, marca Festo, faixa de me-
dição 0 a 1000 mm
3S1
Transdutor de rotação, marca Alfa Instrumentos, faixa de
medição 0 a 10000 rpm.
2S2
Válvula lógica ``ou´´ 2V5, 3V5, 4V5, 5V1
Válvula compensadora de pressão de 3 vias 2V1
Válvula compensadora de pressão de 2 vias 3V1, 4V1
Válvula direcional de 5 vias e 4 posições 2V4, 3V4, 4V4
Válvula redutora de vazão 2V2, 3V2, 4V2
Válvula reguladora de vazão com retenção unidirecional 3V6
Válvula de retenção 2V3, 3V3, 4V3
Motor hidráulico 2A1
Válvula de agulha 2V6
Atuador hidráulico diferencial 3A1, 3A2, 4A1
Reservatório T
Filtro de retorno, marca HDA 0Z1
Bloco de sustentação 5Z1
Fatia prioritária 2Z1
Fatia 3Z1, 4Z1
Placa de fechamento com válvula compensadora de pres-
são
1Z1
Placa de fechamento 6Z1
Obs.: Onde não identificado, os componentes são fabricados pela Bosch Rexroth.
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
38
3.4 Emulação de carga nas fatias
Tendo em vista a necessidade de se gerar o efeito das cargas nas fatias do sistema
em estudo, e a não disponibilidade de cargas reais de campo, optou-se pela inserção de
componentes que pudessem emular tais cargas durante a realização dos experimentos.
Neste sentido, vale ressaltar que os componentes inseridos com esta função, não geram
cargas nos atuadores hidráulicos, mas como descrito acima, emulam o efeito de uma carga
nas fatias.
Na Figura 3.7, observa-se a válvula redutora de vazão inserida paralelamente ao a-
tuador hidráulico. Esta configuração, também observada no circuito da fatia (3Z1) na Figura
3.2, permite realizar o movimento de avanço e recuo do atuador hidráulico pela válvula dire-
cional e também possibilita variar a pressão na via A da válvula direcional com a alteração
da área do orifício de escoamento do fluido na válvula redutora de vazão.
Figura 3.7 – Cilindro hidráulico com carga variável em paralelo.
Através de um mecanismo de alavanca fixou-se ao atuador hidráulico (Figura 3.7),
uma máquina plantadora de alho no sentido de fornecer uma visão mais próxima de um e-
quipamento destinado ao uso agrícola e simultaneamente fornecer uma carga ao cilindro.
Esta plantadora de alho, visualizada na Figura 3.1 e desenvolvida por SCHMIDT (1997),
encontrava-se no Núcleo de Desenvolvimento Integrado de produtos (NEDIP) do Departa-
mento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC).
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
39
Com o objetivo de emular uma carga conectada à fatia prioritária, utilizou-se uma
válvula de agulha, mostrada na Figura 3.8. Deste modo, a válvula de agulha gera uma con-
tra pressão na via ligada à válvula direcional emulando o efeito de uma carga no eixo do
motor hidráulico. Porém, ao contrário do motor hidráulico, que transforma a energia hidráuli-
ca em trabalho útil, esta válvula de agulha converte a energia hidráulica em energia térmica.
Figura 3.8 – Motor hidráulico e válvula de agulha.
Na Figura 3.9, observa-se o motor hidráulico utilizado durante os experimentos. Na
ponta do eixo do motor hidráulico, foi inserida uma roda dentada de aço com a finalidade de,
através do movimento, gerar pulsos elétricos no pick-up magnético. Utilizando-se um condi-
cionador de sinais da Alfa instrumentos (modelo 1020) estes pulsos foram condicionados e
como sinal de saída obteve-se um valor de tensão diferente para cada valor de rotação do
eixo no motor hidráulico (
12 A
n
).
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
40
Figura 3.9 – Motor hidráulico de deslocamento fixo utilizado nos experimentos.
No sentido de mostrar o princípio de operação de uma plantadora pneumática, na
Figura 3.10 são apresentados alguns componentes da plantadora pneumática JM7090 EX
produzida pela Jumil (JUMIL, 2006). Assim, através da energia fornecida pelo motor hidráu-
lico, a turbina mantém uma determinada parte do disco do distribuidor de sementes sob
pressão efetiva negativa (vácuo). Deste modo, as sementes são aspiradas e alojadas nos
orifícios do disco. Através do movimento da plantadora no terreno o disco começa a girar e
conduz as sementes até o ponto em que o vácuo produzido pela turbina não atua. Conse-
quentemente as sementes começam a cair no solo mantendo espaços eqüidistantes de a-
cordo com a velocidade de rotação do disco.
Figura 3.10 - Componentes da plantadora pneumática JM7090 EX da Jumil (JUMIL).
Na Figura 3.11, pode ser vistos dois cilindros hidráulicos acoplados entre si com o
objetivo de emular um carregamento real no experimento. O cilindro hidráulico (A) faz parte
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
41
do sistema de atuação, deste modo imprime uma força sobre o cilindro hidráulico (B). Por
meio da válvula redutora de vazão, é possível variar a vazão entre as câmaras do cilindro
(B) durante o movimento, consequentemente a diferença de pressão também varia, e deste
modo o cilindro (B) funciona como uma carga sobre o cilindro (A).
Figura 3.11 – Cilindro hidráulico com carga variável.
Como o cilindro (B) é do tipo assimétrico, existe uma diferença de volume entre suas
câmaras, relativo ao volume da haste. Neste sentido, foi inserido em seu circuito hidráulico
um reservatório com o objetivo de absorver esta diferença de volumes de fluido durante o
recuo. Com o objetivo de evitar o escoamento integral do fluido hidráulico para o interior do
reservatório durante o seu recuo, paralelamente à válvula redutora de vazão, existe uma
válvula de retenção unidirecional. Deste modo, o cilindro (B) só exerce carga sobre o cilindro
(A) no avanço. Esta configuração descrita acima, foi inserida na bancada com o objetivo de
ser utilizada no sistema com bomba de deslocamento fixo descrito no item 3.3 .
Capítulo 3 – Descrição do Sistema de Ensaios
42
43
CAPÍTULO 4
4.MODELAGEM E SIMULAÇÃO
4.1 Introdução
A modelagem desenvolvida está baseada em uma configuração de sistema hidráuli-
co da área móbil, mais especificamente aplicado em tratores. Nesta modelagem, devido ao
objetivo principal ser a análise do sistema hidráulico em regime permanente e também do
número de componentes ser relativamente elevado, buscou-se uma visão macro em relação
ao seu desenvolvimento. Neste capitulo é feita uma descrição mais restrita, apenas dos
componentes modelados. A descrição completa do experimento encontra-se no Capitulo 3.
Com referência à simulação podem-se mencionar dois caminhos tradicionais, o Flu-
xo de Sinal e o método conhecido como Multiportas que envolve fluxo de potência e é deri-
vado da técnica Bond Graph (KARNOPP, 1990, apud SILVA e NASCIMENTO, 2002). Quan-
to ao método Fluxo de Sinal, tem uma vasta aplicação em sistemas de controle, apresen-
tando restrições nos demais campos da engenharia e sendo considerado um caso particular
do modelo Multiportas (SILVA e NASCIMENTO. 2002).
Quando se utiliza Fluxo de Sinal, é necessário definir explicitamente todas as portas
que conectam os modelos dos componentes, representando as ligações e equações mate-
máticas que caracterizam os sinais envolvidos. Já no método de Multiportas especificam-se
apenas as portas correspondentes às conexões físicas e, deste modo, o simulador resolve
internamente as equações, definindo a causalidade entre os modelos dos componentes
(SILVA e NASCIMENTO, 2002).
Um desafio encontrado durante a etapa de dimensionamento, pelo projetista, é a ob-
tenção dos valores dos parâmetros existentes nos modelos matemáticos. A maior dificulda-
de encontra-se na extração destes parâmetros requeridos dos dados técnicos de catálogos
dos fabricantes, uma vez que não há uma forma unificada de caracterização de seus produ-
tos (FURST, 2001 apud SCHWARTZ, 2004).
Normalmente nos trabalhos desenvolvidos no Laboratório de Sistemas Hidráulicos e
Pneumáticos (LASHIP), utiliza-se o software MatLab como ferramenta para a modelagem de
componentes e sistemas de menor complexidade. Neste sentido, optou-se pelo software
AMESim (IMAGINE, 2005) em função do sistema hidráulico apresentar um número relativa-
mente maior de componentes hidráulicos do que normalmente se trabalha.
O
software AMESim (IMAGINE, 2005) possui bibliotecas já validadas, que permitem
a construção dos circuitos hidráulicos. Deste modo, a maior parte dos componentes utiliza-
dos neste trabalho possui um modelo validado nas bibliotecas, porém, aqueles componen-
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
44
tes que não possuem, foram modelados como supercomponentes, os quais apresentam um
tratamento detalhado em relação a sua construção no item 4.3 .
4.2 Componentes
Segundo SCHWARTZ (2004) citando von LINSINGEN (2001), afirma que o compor-
tamento de sistemas hidráulicos está diretamente ligado às condições de operação às quais
estão submetidos. Deste modo, tanto em regime permanente quanto em regime transiente,
se faz necessário conhecer os efeitos das variáveis que influenciam o comportamento está-
tico e dinâmico do sistema.
Como descrito anteriormente, através das bibliotecas do
software AMESim foi mode-
lado o sistema hidráulico em estudo. A seguir, são detalhados os modelos dos componentes
e as principais equações que os regem. Neste sentido, as figuras apresentadas a seguir são
ícones que podem representar vários submodelos e consequentemente diferentes equa-
ções. Portanto, para definir os submodelos utilizados neste trabalho, os mesmos foram des-
critos nas legendas das respectivas figuras. Com relação às unidades dos parâmetros e
variáveis das equações descritas neste capítulo, referem-se às unidades utilizadas no Sis-
tema Internacional (SI). Ainda, vale ressaltar que o modelo global do sistema hidráulico em
estudo possui 69 variáveis de estado.
4.2.1 Motor hidráulico
Na Figura 4.1, observa-se o ícone do modelo de motor hidráulico utilizado na simula-
ção. Este modelo representa o comportamento de um motor hidráulico de deslocamento
fixo, com rendimento volumétrico. Desta forma, através de curvas levantadas experimental-
mente, descritas no Capitulo 5, foi inserido neste modelo o rendimento volumétrico do motor
hidráulico.
Figura 4.1 – Submodelo de motor hidráulico MO001C com rendimento mecânico e volumé-
trico e com a indicação das variáveis externas.
Conforme visto na seção 2.2 , o torque fornecido pelo motor hidráulico sem conside-
rar as perdas devido ao torque de atrito é:
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
45
(
)
DppT
tc
⋅−=
13
( 4.1 )
Onde:
tc
T = Torque teórico [Nm];
D = Deslocamento volumétrico do motor hidráulico [m³/rad];
3
p = Pressão a montante do motor hidráulico [Pa];
1
p
=Pressão a jusante do motor hidráulico [Pa];
A vazão na saída do motor hidráulico, considerando-se o rendimento volumétrico é
definida como:
V
Ve
D
q
η
ω
=
ou
V
Ve
Dn
q
η
π
2
=
( 4.2 )
Onde:
ω
= Velocidade angular (rad/s)
n = Velocidade de rotação no eixo do motor hidráulico (rps);
V
η
= Rendimento volumétrico do motor hidráulico;
Na Figura 4.2, observa-se o modelo que descreve o comportamento do motor hidráu-
lico em relação ao seu rendimento mecânico. Através da carga foi modelado o torque devido
ao atrito viscoso (
v
T ), de forma que o seu coeficiente de atrito viscoso (
B
) foi obtido expe-
rimentalmente (seção 5.1.2.2 ). De modo semelhante, para se modelar o torque devido ao
atrito mecânico (
am
T ), inseriram-se dois conversores de sinal. Desta forma, o produto entre o
sinal de pressão a montante do motor hidráulico e o coeficiente obtido experimentalmente
(seção 5.1.2.2 ), resulta no torque de atrito mecânico no motor hidráulico.
Figura 4.2 – Modelo do motor hidráulico, do atrito viscoso e do atrito mecânico.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
46
4.2.2 Carretel com orifício de seção anelar
Na Figura 4.3, observa-se o ícone do submodelo de um carretel com orifício anelar, o
qual modela o movimento unidirecional do carretel de uma válvula de seção anelar com can-
tos vivos. Este submodelo encontra-se disponível na biblioteca de projeto de componentes
hidráulicos sendo utilizado, neste trabalho, para desenvolver parte do modelo de componen-
tes hidráulicos como se podem ver os modelos de supercomponentes do item 4.3 . Ainda,
neste submodelo não existe restrição sobre o seu deslocamento, deste modo a limitação é
inserida através do submodelo descrito no item 4.2.6 .
Figura 4.3 – Submodelo de carretel BAO012 com indicação das variáveis externas.
O conjunto de forças que age sobre este submodelo de carretel resulta dos sinais de
forças externas conectados às portas (3) e (4) e do produto do sinal de pressão na porta (2)
pela área útil do carretel. Este submodelo ainda considera a força de escoamento do fluido,
porém esta componente de força foi utilizada somente no submodelo (G) da Figura 4.22.
Sendo assim tem-se que:
()
22
234
4
heesc
ddpFFF −+−=
π
( 4.3 )
Onde:
4
F = força na porta (4) [N];
3
F = força na porta (3) [N];
esc
F = força de escoamento [N];
2
p = pressão na porta (2) [Pa];
e
d = diâmetro do êmbolo [m];
h
d = diâmetro da haste [m];
Segundo von LINSINGEN (2003), a partir da equação de Bernoulli pode-se descre-
ver o comportamento do escoamento potencial do fluido em sistemas hidráulicos, através de
um orifício em uma canalização constituindo uma redução brusca da seção. Deste modo, a
equação da vazão ( 4.4 ) estabelece a dependência da vazão (
V
q ) em função da área do
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
47
orifício ( A ) e da diferença de pressão ( p
∆
), para escoamentos reais e turbulentos em regi-
me permanente.
Desta forma, a vazão através da porta (1) do submodelo é:
()
psign
p
cdAq
m
V
∆
∆
=
ρρ
ρ
2
0
( 4.4 )
Onde:
V
q = Vazão na porta (1) [m³/s];
m
ρ
= Massa específica referente à média aritmética das pressões
1
p e
2
p [kg/m³];
0
ρ
= Massa específica à pressão atmosférica [kg/m³];
cd = Coeficiente de descarga;
Onde a área do orifício de passagem do fluido é determinada por:
xdA
e
π
=
( 4.5 )
Cabe salientar que o coeficiente de descarga (
cd ) aqui usado é simplificadamente
tido como o resultado do produto entre o coeficiente de contração (
cc ) e o coeficiente de
velocidade (
cv ). Assim, o coeficiente de contração é obtido pela razão entre a área do orifí-
cio e a área na
vena contracta, onde o seu valor situa-se aproximadamente em torno de 0,61
considerando orifícios circulares e retangulares tipo fenda de canto vivo. Devido à velocida-
de de fluidos reais serem levemente inferior à velocidade estabelecida pela equação de
Bernoulli, emprega-se o coeficiente de velocidade, obtido empiricamente, para corrigir esta
diferença, cujo valor é da ordem de 0,98. Neste sentido, o coeficiente de descarga está em
uma faixa de 0,60 a 0,80, considerando orifícios com uma área muito menor que a área de
entrada e com a existência de cantos vivos (von LINSINGEN, 2003).
Neste submodelo o coeficiente de descarga (
cd ) é definido em função do número de
Reynolds (
Re ) utilizando-se a equação ( 4.6 ). Nesta equação, o número de Reynolds críti-
co (
crt
Re ) determina a transição entre o escoamento laminar e turbulento, onde o coeficiente
de descarga máximo (
máx
cd ) é definido para um regime de escoamento turbulento. Na
Figura 4.4, pode-se observar a curva do coeficiente de descarga em função do número de
Reynolds, definido para um coeficiente de descarga máximo (
máx
cd ) igual a 0,7 e um núme-
ro de Reynolds crítico (
crt
Re ) igual a 100. Vale salientar que este valor do número de Rey-
nolds é um valor pré-definido no software AMESim, o qual pode ser alterado quando neces-
sário.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
48
=
crt
máx
cdcd
Re
Re2
tanh
( 4.6 )
Através da equação ( 4.7 ), determina-se o número de Reynolds. Logo:
ρν
p
dh
∆
=
2
Re
( 4.7 )
Onde:
dh = Diâmetro hidráulico [m];
ν
= Viscosidade cinemática do fluido [m²/s];
ρ
= Massa específica do fluido [Kg/m³];
O diâmetro hidráulico é determinado em função de uma relação entre a área e o pe-
rímetro do orifício de passagem do fluido. Portanto:
xd
xd
dh
e
e
+
=
π
π
2
( 4.8 )
Figura 4.4 – Curva para o coeficiente de descarga em função do número de Reynolds.
Quando o êmbolo deste submodelo está se movimentando, a parcela de vazão indu-
zida por seu deslocamento é obtida através da equação a seguir:
()
0
2
22
4
4
ρ
ρ
π
p
heVemb
ddvq −=
( 4.9 )
Onde:
Vemb
q = Vazão devido ao movimento do êmbolo [m³/s];
2p
ρ
=Massa específica do fluido à pressão
2
p [kg/m³];
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
49
4
v = Velocidade do êmbolo na porta (4) [m/s];
Conforme descrito anteriormente, a componente da força de escoamento foi conside-
rada apenas em um submodelo e, portanto modelada conforme a equação a seguir:
ϕ
π
cos2 pxdcdF
eesc
∆=
( 4.10 )
Onde:
esc
F = Força de escoamento [N];
ϕ
= Ângulo do vetor velocidade do fluido [graus];
x
= Deslocamento do êmbolo [m];
O volume de fluido ocupado na câmara (
V ) [m³] é:
()
()
xxdd
he
−−=
0
22
4
V
π
( 4.11 )
Onde:
0
x = Comprimento da câmara com deslocamento zero [m];
4.2.3 Carretel com orifícios retangulares
Este submodelo, na Figura 4.5, representa o movimento unidirecional de um carretel
com orifícios retangulares de cantos vivos, sendo inserido no supercomponente que modela
o comportamento da válvula compensadora de três vias. De forma, semelhantemente ao
submodelo anterior, este também não apresenta restrição quanto ao seu deslocamento,
assim o submodelo do item 4.2.6 é inserido neste sentido. Na Figura 4.5a, pode-se observar
o ícone do modelo de carretel com orifícios retangulares de cantos vivos com as variáveis
de entrada e saída, e na Figura 4.5b estão indicados os parâmetros dimensionais do sub-
modelo.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
50
Figura 4.5 – a) Submodelo de carretel com orifícios retangulares BAO001 e a identificação
das variáveis externas. b) Parâmetros dimensionais do submodelo de carretel com orifícios
de cantos vivos.
Para se determinar o conjunto de forças que age sobre este submodelo, da mesma
forma que o submodelo anterior, utiliza-se a equação ( 4.3 ). A partir da equação ( 4.12 )
determina-se o diâmetro hidráulico para os orifícios retangulares. O número de Reynolds
(
Re ) é definido fazendo-se o uso da equação ( 4.7 ), e posteriormente com a equação ( 4.6
) determina-se o coeficiente de descarga (
cd ).
or
or
or
n
xw
xw
dh
+
=
2
( 4.12 )
Onde:
x
= deslocamento do êmbolo [m];
or
n = Número de orifícios no êmbolo [adim];
or
w = Largura do orifício [m];
Para determinar o volume ocupado pelo fluido no interior da câmara, utiliza-se a e-
quação ( 4.11 ). A equação ( 4.9 ) para determinar o acréscimo de vazão na porta dois devi-
do ao movimento do êmbolo utilizada no submodelo de carretel com orifício de seção anelar,
também é utilizada neste submodelo.
Por se tratarem de orifícios retangulares, suas áreas são definidas através da equa-
ção ( 4.13 ), e posteriormente a vazão através dos orifícios retangulares deste submodelo é
determinada com a equação ( 4.4 ).
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
51
xwnA
ororor
=
( 4.13 )
Onde:
or
A = Área dos orifícios retangulares [m²];
4.2.4 Êmbolo
Este submodelo foi utilizado na modelagem das câmaras das válvulas compensado-
ras de pressão submetidas às pressões de pilotagem. Também foi inserido em alguns su-
percomponentes no sentido de compensar as forças que agem sobre as áreas dos carretéis
dos itens 4.2.2 e 0.
Figura 4.6 – Submodelo de êmbolo BAP11 e a identificação das variáveis externas.
Assim o volume (
V ) ocupado pelo fluido no interior da câmara, obtém-se através da
equação ( 4.11 ). Com o movimento do êmbolo, o modelo representa o escoamento do fluido
através da porta (1), de forma que a sua vazão é determinada por:
()
0
1
22
21
4
ρ
ρ
π
p
heV
ddvq −−=
( 4.14 )
Onde:
1V
q = Vazão na porta (1) [m³/s];
2
v = Velocidade do êmbolo na porta (2) [m/s];
1p
ρ
= Massa específica do fluido sob a pressão na câmara do êmbolo [kg/m³];
0
ρ
= Massa específica do fluido sob pressão atmosférica [kg/m³];
A resultante das forças que atua sobre o êmbolo deste submodelo é determinada uti-
lizando-se a equação ( 4.15 ). Logo:
()
22
132
4
he
ddpFF −⋅−=
π
( 4.15 )
Onde:
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
52
2
F =Força na porta (2) [N];
3
F = Força na porta (3) [N];
1
p = Pressão do fluido na porta (1) [Pa];
4.2.5 Êmbolo com mola
Da mesma forma que os submodelos anteriores, este submodelo representado pelo
ícone da Figura 4.7 também foi usado para desenvolver os supercomponentes descritos no
item 4.3 .
Figura 4.7 – Submodelo de êmbolo com mola BAP16 e a identificação das variáveis exter-
nas.
A partir da equação ( 4.16 ) são modeladas as forças atuantes neste submodelo, po-
rém no desenvolvimento dos supercomponentes desta modelagem, o sinal referente a porta
(1) sempre está conectada à linha de retorno. Deste modo, o segundo termo da equação (
4.16 ), resultante do produto da pressão na porta (1) pela área útil do êmbolo, apresenta
valores bastante reduzidos.
()
0
22
123
4
FxkddpFF
xhe
++−+=
π
( 4.16 )
Onde:
x
k = constante elástica da mola [N/m];
0
F = pré-carga da mola [N];
1
p =pressão na porta (1) [Pa];
4.2.6 Massa com atrito
Este submodelo representa o movimento unidirecional de uma massa sob a ação de
força de atrito e forças externas conectadas às portas (1) e (2). Na Figura 4.8, observa-se o
ícone que representa o submodelo e suas variáveis externas.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
53
Figura 4.8 – Submodelo de massa MAS005 com atrito e fim de curso ideal.
A partir da segunda lei de Newton (BEER e JOHNSON, 1991), a equação ( 4.17 )
modela a força resultante (
F ) neste submodelo através do somatório de forças (
1
F ) e (
2
F )
relacionado respectivamente com as portas (1) e (2). Nesta equação, o produto da massa
pelo seno do ângulo
α
refere-se a componente da força peso. Este submodelo, também
pode considerar forças de atrito resultantes da combinação do atrito estático, de Coulomb e
viscoso, porém neste trabalho não foram consideradas forças de atrito estático e de Cou-
lomb. Quanto ao atrito viscoso, foi inserido nos supercomponentes utilizando-se o submode-
lo descrito no item 4.2.7 .
()
α
msenFFF 81,9
12
+−=
( 4.17 )
4.2.7 Amortecimento variável
O submodelo representado pelo ícone da Figura 4.9 possui as portas (1) e (3) que
fornecem sinais de força em
N
como saída, e deste modo conectadas à submodelos que
fornecem sinais de velocidade em
s
m
como entrada em ambas as portas. Com relação ao
sinal de entrada na porta (2), é interpretado como o coeficiente de atrito viscoso em
m
Ns
.
Assim, este submodelo é utilizado na modelagem dos supercomponentes no sentido de mo-
delar o atrito viscoso.
Figura 4.9 – Submodelo de amortecimento variável DAM10 com as variáveis externas.
Para modelar o efeito de atrito viscoso que ocorre no interior das válvulas, utiliza-se
a equação ( 4.18 ). Deste modo a força (
3
F ) como sinal de saída na porta (3), é o resultado
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
54
do produto entre o coeficiente de atrito viscoso (
B
) e soma dos sinais de entrada de veloci-
dade
1
v
e
3
v respectivamente nas portas (1) e (3) do submodelo.
()
313
vvBF
+
=
( 4.18 )
4.2.8 Orifício hidráulico variável
Na Figura 4.10 observa-se o ícone utilizado para representar um orifício hidráulico
variável. Através das portas (2) e (3), são conectados sinais de entrada em pressão e saída
em vazão. Já o sinal da porta (1) permite variar a área do orifício modelado.
Figura 4.10 – Submodelo de orifício hidráulico variável VOR00.
Neste submodelo é possível definir a característica de vazão de duas maneiras, a
primeira consiste em definir um coeficiente de descarga e o diâmetro do orifício, deste modo
os parâmetros entram diretamente na equação ( 4.4 ). Na segunda maneira define-se uma
vazão correspondente a uma determinada queda de pressão no orifício da válvula, com es-
tes parâmetros são definidas uma área e um diâmetro hidráulico correspondentes. Utilizan-
do-se as equações ( 4.7 ) e ( 4.6 ) determina-se respectivamente o número de Reynolds e o
coeficiente de descarga e, posteriormente a vazão através da equação ( 4.4 ).
4.2.9 Válvula de retenção hidráulica pilotada
O modelo representado segundo o ícone da Figura 4.11, caracteriza o comportamen-
to de uma válvula de retenção hidráulica pilotada. Esta válvula é modelada basicamente por
duas equações, a equação da vazão em orifícios, e a equação que descreve a igualdade de
forças na válvula. Neste modelo não está incorporado um comportamento dinâmico.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
55
Figura 4.11 – Submodelo de válvula de retenção hidráulica pilotada CV005.
Portanto, a posição do carretel é definida com a seguinte equação:
()()
x
rxi
k
kppppp
x
2312
−+
−
−
=
( 4.19 )
Onde:
x
k = constante elástica da mola [N/m];
r
k = razão de área de pilotagem [adim];
xi
p = pressão de abertura da válvula [Pa];
A partir do valor de deslocamento definido na equação ( 4.19 ), determina-se a á-
rea equivalente e o diâmetro hidráulico. Da mesma forma que o submodelo anterior, o nú-
mero de Reynolds e o coeficiente de descarga são determinados através das equações ( 4.7
) e ( 4.6 ), consequentemente a vazão é definida com o uso da equação ( 4.4 ).
4.2.10 Válvula lógica ‘’ou’’
Na Figura 4.12, observa-se o ícone do modelo com a indicação das portas e suas
variáveis externas. Neste modelo de válvula, não são incorporadas características dinâmi-
cas, e sendo o comportamento de pressão considerado como linear.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
56
Figura 4.12 – Submodelo de válvula lógica ‘’ou’’ SHTL1.
Neste modelo é definida a diferença de pressão (
31
ppp
−
=
∆
) entre as pressões
das portas (1) (
1
p ) e (3) (
3
p ). Deste modo, se o p
∆
é positivo o modelo permite a ligação
entre as portas (1) e (2). Consequentemente a vazão é definida pela equação:
()
grV
kppq
21
−=
( 4.20 )
Onde:
gr
k = gradiente de pressão [m³/s/Pa];
Caso o
p∆ resulte em um valor negativo, a ligação ocorre entre as portas dois e três.
Logo:
()
grV
kppq
23
−=
( 4.21 )
4.2.11 Atuador diferencial hidráulico
Na Figura 4.13 observa-se o ícone que representa o modelo de um atuador hidráuli-
co assimétrico de dupla ação. Este modelo inclui conservação da massa nas duas câmaras
do atuador, atrito viscoso e vazamento interno entre o êmbolo e a camisa do atuador. Po-
rém, nesta modelagem não foram considerados o vazamento interno e o atrito viscoso, con-
sequentemente considera-se igual a zero a parcela de vazamento interno (
sinV
q ) nas equa-
ções ( 4.22 ) e ( 4.23 ).
A porta (3) possui dois sinais de entrada, sendo um de deslocamento em
m e outro
de velocidade em
s
m
, e como saída um sinal de força em N . De modo análogo as portas
(1) e (2) possuem sinais de vazão em m³/s e pressão em bar como entradas e saídas, res-
pectivamente. A seguir são descritas as equações que regem o comportamento deste atua-
dor hidráulico.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
57
Figura 4.13 – Submodelo de atuador diferencial hidráulico HJ020.
Segundo von LINSINGEN (2003), a equação da continuidade generalizada, obtida a
partir do princípio de conservação da massa, aplicada a um volume de controle variável no
tempo com uma entrada e uma saída, é fundamental para a análise do comportamento di-
nâmico de componentes e sistemas hidráulicos. Portanto, a partir da equação da conserva-
ção da massa aplicada ao volume de controle definido pela câmara (1) do atuador hidráulico
obtêm-se a equação ( 4.22 ). Logo:
sin
11
11 V
e
eV
q
dt
dpV
dt
dx
Aq ++=
β
( 4.22 )
Onde:
1V
q = Vazão na porta (1) do atuador hidráulico [m³/s];
1
V = Volume da câmara (1) [m³];
e
β
= Módulo de compressibilidade efetivo [Pa];
sinV
q = Vazamento interno [m³/s];
1e
A = Área efetiva do embolo na câmara (1) [m²];
Da mesma forma, a equação da conservação da massa aplicada ao volume de con-
trole da câmara (2) do atuador hidráulico, obtêm-se a equação ( 4.23 ).
sin
22
22 V
e
eV
q
dt
dpV
dt
dx
Aq +−=
β
( 4.23 )
Onde:
2V
q = Vazão na porta (2) do atuador hidráulico [m³/s];
2e
A = Área efetiva do embolo na câmara (2) [m²];
2
V = Volume da câmara (2) [m³];
O volume de fluido no interior da câmara (1) (
1
V ) é determinado em função da área
efetiva do êmbolo na câmara (1) (
1e
A ) pelo deslocamento do êmbolo (
x
) e adicionado de
uma parcela de volume inicial denominada de volume morto (
01
V ). Logo,
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
58
0111
VxAV
e
+
=
( 4.24 )
Na câmara (2) o volume de fluido é determinado a partir da equação ( 4.25 ).
()
0222
VxlAV
ee
+−=
( 4.25 )
Onde:
e
l = Comprimento efetivo do atuador hidráulico [m];
02
V = Volume morto na câmara (2) [m³];
A força de carga (
c
F ) exercida pela haste do atuador hidráulico sobre a carga é mo-
delada pela equação ( 4.26 ). A primeira parcela do lado direito da equação refere-se à força
aplicada à câmara A do cilindro hidráulico, ou seja, a câmara que está conectada à porta (1),
deste modo esta força é resultante do produto da pressão (
A
p ) pela área (
A
A ) do êmbolo.
O produto da pressão (
B
p ), na câmara B do cilindro, pela diferença entre a área do êmbolo
e a área da haste (
B
A ), resulta na segunda parcela da equação. A última parcela, através
do produto entre o coeficiente de amortecimento viscoso (
B
) e a velocidade do êmbolo
(
e
v ), representa o efeito da força de atrito viscoso sobre o atuador hidráulico.
eBBAAc
BvpApAF +−=
( 4.26 )
4.2.12 Tubos e mangueiras hidráulicas
Na Figura 4.14, observa-se o submodelo de mangueira utilizado para modelar a
compressibilidade e a perda de carga na mangueira hidráulica inserida na linha de supri-
mento após a bomba hidráulica de deslocamento variável.
Figura 4.14 – Submodelo de tubo/mangueira com compressibilidade e perda de carga HL03.
Portanto, o efeito da compressibilidade tanto para mangueiras quanto para tubos é
inserido no modelo utilizando-se a equação ( 4.27 ). Onde, os módulos de compressibilidade
do fluido e da tubulação são inseridos através do módulo de compressibilidade efetivo (
e
β
):
x
q
A
t
p
Vp
Pi
e
∂
∂
−=
∂
∂
β
( 4.27 )
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
59
Com relação à perda de carga no interior da mangueira na linha de suprimento, a
equação para determinar a velocidade média do fluido considera o fator de atrito (
at
f ), que
é função da rugosidade do tubo e o número de Reynolds. Logo:
at
PiPi
in
f
fl
senlpd
v
ρ
θρ
)(81,92 −∆
=
( 4.28 )
Onde:
f
v
= Velocidade média do fluido [m/s];
Pi
in
d = Diâmetro interno do tubo [m];
Pi
p∆ = Diferença de pressão no tubo [Pa];
l = Comprimento do tubo [m];
θ
= Inclinação do tubo [graus];
at
f = Fator de atrito [adim];
4.3 Supercomponente
O termo supercomponente, refere-se à modelagem de sistemas mais complexos ou
sistemas que não possuam modelos já validados nas bibliotecas do software AMESim. Por-
tanto, a partir de modelos básicos é possível construir um modelo complexo, como exemplo
a válvula direcional da Figura 4.15 e seu respectivo modelo na Figura 4.16.
Na Figura 4.15 observa-se a vista em corte e a indicação dos principais componen-
tes da fatia com válvula compensadora de pressão de três vias (Q4) utilizada nos experi-
mentos. Esta fatia é composta basicamente por uma válvula direcional de cinco vias e qua-
tro posições localizada na região central, uma válvula compensadora de pressão de três
vias (Q4), uma válvula redutora de vazão localizada na região inferior e duas válvulas de
retenção sendo uma posicionada sob a válvula direcional e a outra na via B.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
60
Figura 4.15 - Principais componentes da fatia com válvula compensadora de três vias.
Na Figura 4.16 observa-se o modelo em AMESim referente à fatia da figura anterior
com a indicação de seus componentes. A linha de suprimento encontra-se conectada à vál-
vula compensadora de pressão de três vias, a qual está modelada como um supercompo-
nente e representada neste modelo conforme a ISO 1219-1 (ISO 1219-1, 1991) e ISO 1219-
2 (ISO 1219-2, 1991). Através dos dois sinais de pilotagem, a válvula compensadora de
pressão mantém um diferencial de pressão constante, consequentemente uma vazão cons-
tante para uma mesma abertura do orifício na válvula redutora de vazão. Portanto, quando a
válvula direcional é acionada, tanto no avanço quanto no recuo, ocorre abertura total do ori-
fício e, deste modo, a válvula direcional não controla vazão e/ou pressão, mas apenas defi-
ne o sentido do escoamento.
No modelo está inserida uma válvula lógica ``ou´´ com a função de definir o sinal de
maior pressão de carga entre o sinal da carga na mesma fatia e o sinal da pressão de carga
definido pela válvula lógica ``ou´´ a montante. Deste modo, em um conjunto com várias fati-
as, o sinal de pressão na linha de pilotagem, refere-se sempre à maior pressão de carga nas
válvulas direcionais do circuito.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
61
Figura 4.16 – Modelo em AMESim da fatia com válvula compensadora de três vias e o deta-
lhamento de seus componentes
As fatias com válvula compensadora de duas vias utilizadas na bancada também
possuem uma válvula de retenção disposta na via (B) da válvula direcional. Assim, quando o
carretel da válvula direcional é acionado, pilota mecanicamente a válvula de retenção da via
(B) e permite desta forma, o escoamento do fluido nos dois sentidos (Figura 4.15). Neste
sentido, foi inserido um modelo de válvula de retenção para representar o componente, po-
rém é o sinal de pressão da via (A) que pilota a abertura no modelo de válvula de retenção e
permite o escoamento do fluido nos dois sentidos. As equações deste modelo de válvula de
retenção hidráulica pilotada encontram-se no item 4.2.9 .
4.3.1 Válvula direcional
As válvulas direcionais montadas nas fatias possuem quatro posições e cinco vias,
sendo sua operação manual e o retorno por mola. Desta forma, duas destas posições pos-
sibilitam o avanço e retorno do atuador hidráulico, na terceira posição, as vias (A), (B) e (P)
permanecem fechadas, ficando somente a linha de pilotagem ligada para reservatório. Na
quarta posição do carretel, a linha de pressão permanece fechada e as linhas (A), (B) e a
pilotagem estão ligadas para o reservatório, consequentemente o atuador fica despressuri-
zado. Na modelagem da válvula foi desconsiderada esta última posição por não ser de inte-
resse da análise em regime permanente. Na Figura 4.17 observa-se a válvula direcional em
corte com indicação de seus principais componentes.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
62
Figura 4.17 – Vista em corte da válvula direcional.
Devido ao software AMESim não possuir o modelo de uma válvula com estas carac-
terísticas em suas bibliotecas, a mesma foi modelada a partir da biblioteca de projeto de
componentes hidráulicos, na qual é possível encontrar, já modelados, diferentes formas de
carretéis e pórticos. Além destes, ainda foram utilizados componentes de outras bibliotecas
para modelar o efeito de mola, o amortecimento e o acionamento do carretel.
Na Figura 4.18, observa-se todos os componentes utilizados na modelagem da vál-
vula direcional e a sua respectiva representação funcional. Os números indicam todas as
portas externas ao supercomponente, de modo que a porta (1) está conectada à linha a ju-
sante da válvula redutora de vazão; já a linha de retorno da válvula está configurada na por-
ta (3). As portas (5) e (6) correspondem respectivamente às vias A e B da válvula direcional,
a linha com o sinal de pilotagem na válvula, responsável pelo sinal de pressão de carga, é
indicada pelo número (2), e o sinal de entrada para o acionamento de avanço e recuo do
modelo de carretel, chega ao supercomponente através da porta (4).
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
63
Figura 4.18 – Modelo em AMESim da válvula direcional da fatia.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
64
Devido à válvula direcional possuir uma linha de pilotagem que na posição central
permanece ligada à linha de retorno, foi necessário inserir no modelo do supercomponente o
carretel representado pela letra (G) com a finalidade de modelar esta ligação. Deste modo,
quando a porta (4) recebe um sinal diferente de zero, o carretel (G) permanece fechado e no
momento em que o sinal na porta (4) é igual à zero, este carretel é deslocado permitindo a
ligação da linha de pilotagem com a linha de retorno. Além disto, o submodelo indicado por
(J) foi inserido para compensar as forças que atuam no êmbolo do submodelo (G).
Os submodelos (A) e (B) modelam o comportamento da aresta de comando que está
indicada na Figura 4.17. Portanto, quando o carretel está na posição de centro fechado a
linha de pilotagem fica ligada à linha de retorno pelo carretel (G). Os submodelos (C) e (D)
modelam o comportamento dos pórticos relacionados com as vias (B) e (A) da válvula dire-
cional da Figura 4.17, as quais são representadas pelas portas (6) e (5) respectivamente.
Com o objetivo de modelar as ligações das vias A e B para a linha de retorno da válvula di-
recional, foram inseridos os submodelos (E) e (F) respectivamente. Com a função de com-
pensar as forças resultantes das pressões sobre as áreas dos êmbolos (C) e (D), foram in-
seridos respectivamente os submodelos (I) e (H).
4.3.2 Válvula compensadora de pressão de duas vias
Na Figura 4.19, observa-se a vista em corte da válvula de controle de vazão de duas
vias. Esta válvula é composta por uma válvula compensadora de pressão de duas vias e
uma válvula redutora de vazão. O êmbolo indicado na Figura 4.19, pertence à válvula com-
pensadora de pressão e possui dupla pilotagem. Deste modo, a pilotagem do lado da mola
está submetida à pressão na linha de pilotagem (
x
p ). A extremidade oposta à mola é pilo-
tada pela pressão intermediária (
i
p ). Portanto, a diferença de pressão existente na válvula
redutora de vazão se mantém constante e, consequentemente a vazão varia de acordo com
o ajuste da válvula redutora de vazão.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
65
Figura 4.19 - Vista em corte da válvula compensadora de pressão de duas vias e da válvula
redutora de vazão.
Na Figura 4.20, o modelo representado permite a simulação do comportamento da
válvula compensadora de pressão de duas vias. De modo análogo ao modelo da válvula
direcional, do item 4.3.1 , esta também foi construída a partir das mesmas bibliotecas.
Portanto, a porta (1) deste modelo é conectada à jusante do modelo da válvula com-
pensadora de três vias, enquanto a porta (3) está ligada ao modelo da válvula redutora de
vazão. Deste modo, quando o carretel (I) é deslocado para o lado esquerdo em função do
desequilíbrio de pressões nas câmaras dos submodelos (L) e (H), a linha à jusante do mo-
delo da válvula compensadora de três vias é ligada à válvula redutora de vazão. Através
desta variação da abertura do carretel (I), é modelada uma perda de carga responsável por
manter a diferença de pressão constante no modelo da válvula redutora de vazão.
As portas (2) e (4) são ligadas respectivamente à linha de pilotagem da bomba e a li-
nha a montante da válvula redutora de vazão, como pode ser visto na Figura 6.1 do
APENDICE A. Assim, quando ocorre um aumento de pressão na linha de pilotagem (
x
p ),
em virtude do aumento da pressão de carga, este sinal chega ao embolo (H) e desloca todo
o conjunto para a esquerda, aumentando a área de passagem do fluido e reduzindo assim a
perda de carga. De modo análogo, quando ocorre um aumento de pressão antes da válvula
redutora de vazão, este sinal de pressão chega até a porta (4) fazendo com que o embolo
(L) desloque o carretel (I) para a direita no sentido de fechá-lo, isto gera um aumento da
perda de carga e desta forma reduz a pressão a montante da válvula redutora de vazão.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
66
Figura 4.20 – Modelo em AMESim do compensador de pressão de duas vias
Quando o submodelo de carretel (I), da Figura 4.20, é deslocado para a esquerda
permitindo a passagem do sinal de vazão, ocorre um desequilíbrio de forças com surgimen-
to de uma nova componente resultante da pressão sobre a área mesmo. Com o objetivo de
compensar esta força, foi inserido um submodelo de êmbolo (J) de mesma área, porém com
a resultante da força agindo no sentido contrario à resultante da força do carretel (I). Para
modelar o atrito viscoso o efeito de mola e os limites de deslocamento do carretel foram in-
seridos respectivamente, um submodelo de amortecimento variável (O), um submodelo de
mola (N) e um submodelo de massa com limites de fim de curso (M).
4.3.3 Válvula compensadora de pressão de três vias
Na Figura 4.21, observa-se a vista em corte da válvula de controle de vazão de três
vias. Esta válvula é composta por uma válvula compensadora de pressão de três vias e uma
válvula redutora de vazão. De forma semelhante à válvula compensadora de duas vias do
item 4.3.2 , o carretel da válvula compensadora de três vias também é pilotado no lado da
mola pelo sinal de pressão da linha de pilotagem, e no lado oposto pela pressão a montante
da válvula redutora de vazão.
Com relação ao escoamento do fluido através da válvula compensadora de pressão
de três vias pode-se observar na Figura 4.21 as setas de indicação. Desta forma, na Figura
4.21a, as setas que indicam o escoamento partindo da linha de suprimento, passando pelo
interior do êmbolo e posteriormente pela válvula redutora de vazão, referem-se ao escoa-
mento de fluido para o circuito do motor hidráulico. A seta referenciada pelo número (1) indi-
ca a passagem do fluido através do orifício de controle.
Na Figura 4.21b, as setas referenciadas pelos números (2) e (3) indicam o sentido de
escoamento do fluido desviado para as fatias subseqüentes, através da válvula compensa-
dora de pressão de três vias. Neste sentido, a seta indicada pelo número (2) indica a passa-
gem do fluido através de um orifício de controle.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
67
Quando o êmbolo vai sendo deslocado para a direita em função de um desequilíbrio
de forças oriundo das pressões de pilotagem, ocorre uma redução da perda de carga no
orifício de controle indicado pela seta de número (1). Consequentemente ocorre um aumen-
to da perda de carga no orifício de controle indicado pela seta número (2). Deste modo, o
compensador prioriza o escoamento do fluido hidráulico para o circuito do motor hidráulico e
restringe para as fatias subseqüentes.
Figura 4.21 – Sentido de escoamento do fluido hidráulico na válvula compensadora de pres-
são de três vias. a) Indicação do escoamento para o circuito do motor hidráulico. b) Indica-
ção do escoamento para as fatias posteriores.
Na Figura 4.22, observa-se o supercomponente desenvolvido para a simulação do
comportamento da válvula compensadora de pressão de três vias. Nesta configuração, a
porta (2) é utilizada para conectar o sinal da linha de suprimento, aos submodelos de carre-
téis (C) e (D). De maneira semelhante ao modelo anterior, as saídas dos submodelos (C) e
(D) possuem ligações respectivamente com os êmbolos (B) e (E), para compensar as forças
resultantes das pressões que agem sobre suas áreas. Em relação aos orifícios de controle
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
68
da Figura 4.21, os submodelos (C) e (D) modelam, respectivamente, os orifícios indicados
pelas setas (1) e (2).
Conforme DE NEGRI (2001), os orifícios que controlam a passagem de fluido são
definidos pelo deslocamento do carretel, movimentando os ressaltos em relação aos respec-
tivos pórticos e pode-se definir a característica construtiva do tipo de centro como supercríti-
co, crítico e subcrítico. Nesta simulação, os carretéis foram modelados com centro subcrítico
e, desta forma, o submodelo de carretel (D) fica fechado quando está deslocado totalmente
para o lado direito, já o submodelo de carretel (C) permanece fechado quando se encontra
deslocado totalmente para o lado esquerdo. Portanto, quando os carretéis assumirem qual-
quer posição que não sejam as extremidades, sempre haverá sinal indicando escoamento
de fluido em ambos.
Com o objetivo de modelar a dupla pilotagem da válvula compensadora de três vias
foram inseridos os êmbolos (A) e (H) no modelo. Através do sinal externo na porta (5), co-
nectado ao sinal de pressão a montante da válvula redutora de vazão, o êmbolo do submo-
delo (H) é pilotado exercendo uma força em sentido contrario a força da mola. Da mesma
forma, o êmbolo (A), através do sinal na porta (3), conectada à linha de pilotagem na válvula
direcional, exerce uma força sobre os carretéis na mesma direção da força exercida pelo
êmbolo (H), porém de sentido contrário.
Figura 4.22 – Modelo em AMESim da válvula compensadora de pressão de três vias.
Com a função de modelar os orifícios indicados pela seta (3), foi inserido no super-
componente o submodelo (G). Consequentemente, para compensar as forças sobre a área
do êmbolo no submodelo (G), foi inserido o submodelo (F). No sentido de modelar a mola da
válvula compensadora de pressão, a massa do êmbolo e o atrito viscoso, foram inseridos no
modelo do supercomponente os submodelos indicados pelas letras (N) (I) e (J).
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
69
4.3.4 Bomba de deslocamento variável
A bomba hidráulica de deslocamento variável de pistões axiais com compensação de
pressão e vazão, utilizada neste trabalho, caracteriza-se por ajustar a vazão de maneira que
diferença de pressão entre a linha de suprimento e a linha de pilotagem (
xP
p
−
∆ ) permaneça
constante. Neste sentido, a bomba opera como uma fonte de vazão cuja entrada de referên-
cia é a potência a ser dissipada que é comparada com a potência dissipada real no circuito
hidráulico alimentado pela bomba. Portanto, a vazão é fornecida de maneira que se mante-
nha uma perda de carga constante no bloco de controle de válvulas direcionais.
Na Figura 4.23, pode-se observar o diagrama de blocos do modelo da bomba e parte
do sistema hidráulico sob uma perspectiva condensada. Assim, a partir da referência da
potência dissipada desejada (
d
P ), o modelo da bomba hidráulica compara com o sinal de
entrada de potência dissipada real (
r
P ) do sistema e fornece como saída um sinal de vazão.
Figura 4.23 – Diagrama de blocos no sistema hidráulico com bomba de deslocamento variá-
vel.
Para um modelo de sistema hidráulico com bomba ideal, pode-se considerar a
d
P va-
riando apenas em função da vazão para diferentes regimes de pressão e vazão, pois no
sistema ideal a diferença de pressão desejada entre a linha de suprimento (
P
p ) e a linha de
pilotagem (
x
p ) da bomba (
xP
pd
−
∆ ) se mantém constante. No caso real, em função de al-
guns parâmetros internos da bomba, a
xP
pd
−
∆
muda à medida que ocorrem alterações nos
níveis de vazão e pressão.
Neste sentido, foram realizados experimentos com o objetivo de obter o comporta-
mento do
xP
p
−
∆ em diferentes níveis de vazão e pressão e inseri-los no modelo para des-
crever o comportamento da bomba de deslocamento variável em regime permanente.
Com estes experimentos é possível determinar a potência fornecida pela bomba em
diferentes níveis de vazão e pressão. No modelo implementado, estas informações são u-
sadas como o comportamento que o modelo deverá reproduzir e, portanto é definida como a
potência dissipada desejada. Ou seja, este modelo implementa as curvas de potência dese-
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
70
jada da bomba de deslocamento variável por meio de polinômio de coeficientes dependen-
tes do valor da pressão de suprimento. Estas curvas são apresentadas no item 5.1.1 .
Neste sentido, cada polinômio descreve o comportamento da
r
P em função da va-
zão na linha de suprimento para um valor de pressão constante. Portanto, para que o com-
portamento da potência dissipada real pudesse ser modelado de maneira satisfatória, para
níveis de pressão distintos, foram encontrados três polinômios para descrever a variação
dos coeficientes e do termo independente nos polinômios de segunda ordem.
Desta forma, a potência dissipada desejada pode ser escrita como um polinômio de
segunda ordem em função da vazão na linha de suprimento, ou seja:
cbqaqP
VPVPd
++=
2
( 4.29 )
Com os seus coeficientes e o termo independente variando em função da pressão na
linha de suprimento, tal que:
O coeficiente
a é definido como,
0088623,00005136,00000023,0
2
+−=
PP
ppa
( 4.30 )
O coeficiente
b é definido como,
55657,1403448,000011,0
2
++−=
PP
ppb
( 4.31 )
E o termo independente
c é definido como,
5529,840317774,000377370,000000963,0
23
+−+−=
PPP
pppc
( 4.32 )
Assim, na Figura 4.24, a potência dissipada desejada, definida pela equação ( 4.29 ),
resulta do somatório de três parcelas. Desta forma, a linha de fluxo de sinal indicada pelo
número (1), refere-se à primeira parcela da equação, sendo o bloco de função indicado pela
letra (a) o coeficiente definido pela equação ( 4.30 ).
A linha de fluxo de sinal indicada pelo número (2) refere-se à segunda parcela da
equação. Consequentemente, o bloco de função indicado pela letra (b) é o coeficiente defi-
nido pela equação ( 4.31 ). Com relação ao termo independente da equação ( 4.29 ) definido
pela equação ( 4.32 ), está inserido no bloco de função indicado pela letra (c), portanto, a
linha de fluxo de sinal indicada pelo número (3) refere-se a terceira parcela da equação (
4.29 ).
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
71
Figura 4.24 – Modelo em AMESim da bomba de deslocamento variável com compensação
de pressão e vazão em regime permanente.
Neste modelo, através da integração da diferença entre a potência a ser atingida (po-
tência dissipada desejada) com a potência dissipada real, consegue-se fazer com que se
reproduza o comportamento em regime permanente da bomba de deslocamento variável de
pistões axiais.
Ainda no modelo, após a linha de pilotagem foi inserido um bloco com a função de
limitar a pressão na linha de suprimento. Na bomba esta função é realizada pelo regulador
de pressão. E após o bloco com função de integrador, foi inserido um bloco com a função de
limitar a vazão máxima no modelo conforme as características construtivas da bomba.
Capítulo 4 – Modelagem e Simulação
72
CAPÍTULO 5
5.ANÁLISE DOS RESULTADOS
Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos com o estudo, fazendo uma
comparação entre os resultados experimentais e os resultados teóricos. Primeiramente se-
rão apresentados alguns parâmetros do sistema que foram levados em conta para fins de
validação do modelo matemático.
Durante a realização destes experimentos, utilizou-se o fluido hidráulico ISO VG 46
(Mobil DTE 25) com massa específica de 879 kg/m³ a 20°C e viscosidade cinemática de
smx /1046
26−
a 40°C. Estes parâmetros foram extraídos do catálogo do fabricante (MOBIL).
A faixa de temperatura do fluido durante a realização dos experimentos manteve-se em 45
ºC + 2 ºC, sendo determinada através do diagrama de seleção viscosidade x temperatura
disponível no catálogo da bomba de deslocamento variável de pistões axiais
(MANNESMANN REXROTH, 2000).
5.1 Estudos para a bomba e o motor hidráulico
Nesta seção é apresentado um estudo a respeito da bomba de deslocamento variá-
vel com compensação de pressão e vazão e do motor hidráulico. É mostrado o levantamen-
to das curvas de operação em regime permanente da bomba, e da mesma forma, são apre-
sentadas as curvas de rendimento volumétrico do motor hidráulico. Neste sentido, este es-
tudo foi realizado para permitir o desenvolvimento do modelo matemático.
5.1.1 Bomba de deslocamento variável com compensação de pressão e vazão
Em relação à bomba do sistema, não se obteve informações a respeito de seus pa-
râmetros internos. Portanto, com a finalidade de modelar o comportamento em regime per-
manente sob condições de operação distintas, foi necessário a realização de ensaios para a
obtenção das curvas de operação. No gráfico da Figura 5.1, as curvas experimentais refe-
rem-se à diferença de pressão entre a linha de pilotagem da bomba e a linha de suprimento
(
xP
p
−
∆ ) em função da pressão (
P
p ) e vazão (
VP
q ) na linha de suprimento.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
74
Figura 5.1 – Curvas da diferença de pressão entre a linha de suprimento e a linha de pilota-
gem em função da vazão e pressão na linha de suprimento.
Com a finalidade de alterar a pressão e a vazão na linha de suprimento, utilizou-se o
circuito da fatia 3Z1 (Figura 3.2). Deste modo, foram definidas as vazões na linha de supri-
mento de 10 dm³/min, 30 dm³/min, 50 dm³/min, 70 dm³/min e 90 dm³/min. Da mesma forma
foram definidas as pressões de suprimento de 4 MPa, 6 MPa, 7 MPa, 8 MPa, 10 MPa, 12
MPa, 14 MPa, 16 MPa.
Para um melhor entendimento a respeito da obtenção das curvas da bomba, são e-
xemplificados três pontos (números (1), (2) e (3)) na Figura 5.1, os quais são obtidos dos
valores de vazão e pressão dos gráficos mostrados nas Figura 5.2, Figura 5.3 e Figura 5.4,
respectivamente.
Pode-se observar na Figura 5.2 que para uma vazão de 10 dm³/min e uma pressão
de 16 MPa (160 bar) na linha de suprimento, a diferença de pressão entre a linha de supri-
mento e a linha de pilotagem (
xp
p
−
∆
) foi de 1,649 MPa (16,49 bar), definindo-se portanto o
ponto indicado pelo número (1). Para as curvas das Figura 5.3 e Figura 5.4, as diferenças
entre as pressões de suprimento e de pilotagem foram respectivamente de 1,571 MPa
(15,71 bar ) e 1,472 MPa (14,72 bar), as quais estão indicadas na Figura 5.1 pelos números
(2) e (3).
Capítulo 5 – Análise dos resultados
75
a) Vazão na linha de suprimento.
b) Pressão nas linhas de suprimento e pilo-
tagem.
Figura 5.2 - Vazão na linha de suprimento e pressões nas linhas de suprimento e de pilota-
gem para o ensaio com vazão de 10 dm³/min e 16 MPa na linha de suprimento.
a) Vazão na linha de suprimento.
b) Pressão nas linhas de suprimento e pilo-
tagem.
Figura 5.3 - Vazão na linha de suprimento pressões nas linhas de suprimento e de pilotagem
para o ensaio com vazão de 50 dm³/min e 10 MPa na linha de suprimento.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
76
a) Vazão na linha de suprimento.
b) Pressão nas linhas de suprimento e pilo-
tagem.
Figura 5.4 - Vazão na linha de suprimento e pressões nas linhas de suprimento e de pilota-
gem para o ensaio com vazão de 90 dm³/min e 7 MPa na linha de suprimento.
Com os resultados obtidos utilizou-se a equação ( 5.1 ) para construir o gráfico da
Figura 5.5, onde determinaram-se os pontos da potência dissipada real (
r
P ) em função das
pressões (
P
p e
x
p ) e vazões (
VP
q ) medidos na linha de suprimento. Nesta equação a po-
tência é definida em watts (W) a partir da vazão em metros cúbicos por segundo (m³/s) e a
pressão em Pascal (Pa). Através das curvas de potência dissipada real, foram elaborados
os polinômios de segunda ordem que descrevessem de maneira satisfatória o seu compor-
tamento.
(
)
VPxPVPxPr
qppqpP −=∆=
−
( 5.1 )
Capítulo 5 – Análise dos resultados
77
Figura 5.5 – Curvas de potência real dissipada da bomba em função da vazão e pressão na
linha de suprimento.
Observando-se as curvas da Figura 5.5, confirma-se o fato de que a bomba com
compensação de vazão é um sistema que idealmente deveria manter a diferença entre as
pressões de suprimento e de pilotagem constante. Consequentemente, a potência dissipada
seria proporcional à vazão na linha de suprimento.
5.1.2 Motor hidráulico
No motor hidráulico utilizado neste trabalho não foi acoplada carga em seu eixo. Po-
rém, como descrito no Capitulo 2, o motor hidráulico apresenta perdas volumétricas relacio-
nadas com os vazamentos internos. Da mesma forma apresenta perdas mecânicas oriundas
do torque de atrito. Desta forma, foi necessário fazer uma análise a respeito do rendimento
volumétrico e do rendimento mecânico do motor hidráulico, para que pudessem ser repro-
duzidos de maneira satisfatória no modelo matemático.
5.1.2.1 Rendimento volumétrico
A rotação no eixo do motor hidráulico é o resultado de uma determinada vazão que
passa pelo seu interior. Porém, a vazão na entrada do motor hidráulico (
12Z
vB
q
) corresponde a
uma vazão maior que sua vazão teórica (
vtc
q ), pois devem ser consideradas perdas devido
ao seu rendimento volumétrico (
v
η
). Com o objetivo de avaliar as perdas volumétricas, fo-
Capítulo 5 – Análise dos resultados
78
ram realizados os experimentos com rotações nominais de 3000 rpm, 4000 rpm, 4500 rpm e
5000 rpm.
Para obterem-se as curvas de rotação no eixo do motor hidráulico, foram realizados
os ensaios com somente a fatia com válvula compensadora de pressão de três vias. Desta
forma, pode-se observar na Figura 5.6 os pontos de rendimento volumétrico em função das
diferenças de pressão entre a entrada e a saída do motor hidráulico (
12 A
p∆ ) nos regimes de
3000 rpm, 4000 rpm, 4500 rpm e 5000 rpm.
Figura 5.6 – Curvas experimentais do rendimento volumétrico do motor hidráulico.
Para a determinação destes pontos, utilizou-se o deslocamento volumétrico nominal
(
12 A
tc
D ) de radm /1075378,8
38−
⋅ ( rotcm /5,5
3
) informado no catálogo do motor hidráulico
(RP 14 025D/04.04) e através da equação ( 2.4 ) determinou-se a vazão teórica do motor
hidráulico (
12 A
vtc
q ). Consequentemente, com a vazão teórica e a vazão efetiva (
12Z
vB
q ), utilizou-
se a equação ( 2.12 ) para determinar o rendimento volumétrico em diferentes regimes de
rotação.
O submodelo de motor hidráulico descrito no item 4.2.1 permite inserir o rendimento
volumétrico de duas maneiras distintas. A primeira em função de um rendimento volumétrico
constante, e a segunda através de um rendimento volumétrico variando em função da rota-
ção e da diferença de pressão no motor hidráulico. Desta forma, para construir uma tabela
de pontos de rendimento volumétrico em função das rotações e diferenças de pressões, foi
necessário determinar alguns pontos fora das curvas de rendimento volumétrico da Figura
5.6.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
79
Neste sentido, determinou-se as curvas de tendência para o rendimento volumétrico
em função da diferença de pressão no motor hidráulico nos regimes de rotações nominais
de 3000 rpm, 4000 rpm, 4500 rpm e 5000 rpm. Nas Figura 5.7, Figura 5.8, Figura 5.9 e
Figura 5.10 podem-se observar os pontos de rendimento volumétrico inseridos, as curvas de
tendência e os polinômios referentes a cada curva de tendência. Vale ressaltar que as dife-
renças entre as pressões de entrada e saída do motor hidráulico, apresentada nas figuras,
correspondem a sua operação sem carga, pois um motor hidráulico operando com carga no
seu eixo apresenta o
12 A
p∆ bem superior.
Através dos polinômios destas curvas, foram obtidos os rendimentos volumétricos
com intervalos de 0,05 MPa (0,5 bar) em cada regime de rotação nominal. Para os valores
de rotação a serem inseridos na tabela, foi definido um valor médio em cada regime de rota-
ção nominal. Deste modo a combinação de cada valor de rotação com cada um dos valores
da diferença de pressão resulta em um valor de rendimento volumétrico. Consequentemen-
te, a tabela inserida no modelo do motor hidráulico é composta por 23 valores de diferença
de pressão variando de 1,25 MPa (12,5 bar) a 2,35 MPa (23,5 bar), 4 valores de rotação
definidos em 2976 rpm, 3949 rpm, 4444 rpm e 4968 rpm, e da combinação destes, 92 valo-
res de rendimento volumétrico.
Figura 5.7 – Curva experimental extrapolada do rendimento volumétrico do motor hidráulico
com rotação nominal de 3000 rpm.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
80
Figura 5.8 - Curva experimental extrapolada do rendimento volumétrico do motor hidráulico
com rotação nominal de 4000 rpm.
Figura 5.9 - Curva experimental extrapolada do rendimento volumétrico do motor hidráulico
com rotação nominal de 4500 rpm.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
81
Figura 5.10 - Curva experimental extrapolada do rendimento volumétrico do motor
hidráulico com rotação nominal de 5000 rpm.
5.1.2.2 Rendimento mecânico
Com a tabela de rendimento volumétrico inserida no submodelo de motor hidráulico,
foram realizadas as simulações utilizando-se somente o modelo com válvula compensadora
de pressão de três vias ligada ao modelo do motor hidráulico. Neste sentido, por aproxima-
ção determinou-se um coeficiente de atrito viscoso de
rad
Nms
xB
3
1086,2
−
=
(
()
min//0003,0 rotNmB = ) para modelar o torque devido ao atrito viscoso do motor hidráu-
lico.
Do mesmo modo, para modelar o torque devido ao atrito mecânico, foi obtido por a-
proximação o coeficiente
00394444,0=
am
f
µ
. Nesta analise não foi considerado o torque de
atrito constante, portanto, conforme a equação ( 2.13 ), o torque de atrito resulta da soma
das parcelas do torque de atrito viscoso e do torque de atrito mecânico. Com a finalidade de
validar estes coeficientes serão apresentadas as curvas teórico-experimentais para os regi-
mes nominais de rotação de 4000 rpm, 4500 rpm e 5000 rpm.
As curvas teórico-experimentais das Figura 5.11, Figura 5.12 e Figura 5.13 referem-
se aos ensaios do motor hidráulico com rotação nominal de 5000 rpm. Portanto, para a rea-
lização destes experimentos, inicialmente foi ajustada uma vazão no circuito do motor hi-
dráulico através da válvula redutora de vazão na fatia prioritária para manter a rotação em
5000 rpm. De forma semelhante, foi ajustada uma pressão inicial de 7 MPa (70 bar) na linha
de suprimento através da válvula de agulha inserida no circuito do motor hidráulico. Neste
Capítulo 5 – Análise dos resultados
82
sentido, a aquisição de sinais foi realizada alterando-se unicamente a pressão no circuito do
motor hidráulico com o auxilio da válvula de agulha.
Pode-se observar na Figura 5.11, que a variação máxima da vazão na curva experi-
mental em relação ao aumento da pressão na linha a montante do motor hidráulico foi igual
a 0,5%. Deste modo, percebe-se que o sistema apresentou um desempenho satisfatório
frente a variações na carga do circuito com o motor hidráulico. Com relação à curva teórica,
observa-se um leve aumento de vazão em função do aumento da pressão na linha a mon-
tante do motor hidráulico, porém a máxima diferença em relação à curva experimental foi
menor que 1,2%.
Em função do aumento da pressão de carga no circuito do motor hidráulico, definido
pelo ajuste da válvula de agulha, ocorreu também um aumento da carga sobre os mancais e
componentes móveis do motor hidráulico gerando um aumento do torque de atrito mecânico
(
12 A
am
T ), e consequentemente um aumento do
12 A
p∆ . Na Figura 5.13, observa-se as curvas
teórica e experimental do aumento do
12 A
p∆ em relação ao aumento de pressão na linha a
montante do motor hidráulico. Desta forma, percebe-se que o modelo representou o sistema
real, no que tange a diferença de pressão, com um erro inferior a 2,2%.
Em relação à queda na rotação, observada na Figura 5.12, pode-se perceber que re-
sultou essencialmente da redução do rendimento volumétrico no motor hidráulico, visto que
a variação da vazão foi consideravelmente menor. Com relação à curva teórica da queda de
rotação, os resultados foram muito próximos do experimental, onde o maior erro foi inferior a
0,5%.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
83
Figura 5.11 – Vazão na linha de suprimento em função da pressão a montante do motor
hidráulico com rotação nominal de 5000 rpm.
Figura 5.12 – Curva da queda de rotação no eixo do motor hidráulico em função da diferen-
ça de pressão entre a entrada e a saída para a rotação nominal de 5000 rpm.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
84
Figura 5.13 – Diferença entre as pressões de entrada e saída do motor hidráulico em rela-
ção à pressão a montante com a rotação nominal de 5000 rpm.
As curvas teórico-experimentais das Figura 5.14, Figura 5.15 e Figura 5.16 referem-
se aos ensaios do motor hidráulico com rotação nominal de 4500 rpm. Da mesma forma que
os ensaios em 5000 rpm, foi ajustada a vazão no circuito do motor hidráulico através da vál-
vula redutora de vazão com a finalidade de manter uma rotação de aproximadamente 4500
rpm. Quanto à pressão para a primeira aquisição, foi ajustada em 7 MPa (70 bar) na linha de
suprimento através da válvula de agulha.
Estes ensaios com rotação nominal de 4500 rpm, apresentaram o comportamento
semelhante aos resultados dos ensaios em 5000 rpm. Assim, observando-se as diferenças
entre curvas teóricas e experimentais, os resultados também foram semelhantes. Desta for-
ma, na curva teórica da vazão na Figura 5.14, o maior erro encontrado em relação à curva
experimental foi inferior a 1,2%. Para a curva da queda de rotação na Figura 5.15, a maior
diferença comparada ao resultado experimental foi próxima a 0,45%. Em relação às curvas
teórica e experimental do
12 A
p∆ , na Figura 5.16, o maior erro foi de aproximadamente 2,8%.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
85
Figura 5.14 - Vazão na linha de suprimento em função da pressão a montante do motor hi-
dráulico com rotação nominal de 4500 rpm.
Figura 5.15 – Queda na rotação do eixo do motor hidráulico em função da diferença entre as
pressões de entrada e saída com rotação nominal de 4500 rpm.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
86
Figura 5.16 - Diferença entre as pressões de entrada e saída do motor hidráulico em relação
à pressão a montante com a rotação nominal de 4500 rpm.
As Figura 5.17, Figura 5.18 e Figura 5.19 referem-se às curvas teórico-experimentais
relacionadas ao ensaio com o motor hidráulico em regime de rotação nominal de 4000 rpm.
O procedimento adotado para a obtenção das curvas experimentais foi o mesmo dos ensai-
os anteriores.
Na Figura 5.17, nota-se que a partir de um determinado
12 A
p∆ a curva experimental
não segue uma relação linear, ocorrendo inclusive um aumento de rotação nos últimos três
pontos. Este comportamento não-linear da queda de rotação em função do aumento do
12 A
p∆ está relacionado com as variações da vazão, que podem ser observadas na curva
experimental da Figura 5.19. Neste sentido, foram inseridos os números (1), (2), (3) e (4)
nas Figura 5.17 e Figura 5.19 para correlacionar este comportamento.
Neste ensaio, as diferenças entre os resultados teóricos e experimentais chegaram a
valores mais expressivos em relação aos ensaios anteriores. A partir da curva experimental
na Figura 5.19, percebe-se que as variações de vazão influenciaram diretamente as diferen-
ças entre as curvas teóricas experimentais da queda de rotação e da vazão. Com relação às
curvas teórico-experimentais de
12 A
p∆ na Figura 5.18, a diferença está relacionada com a
simplificação do modelo matemático onde, não foi considerado, entre outras coisas, o torque
de atrito constante.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
87
Figura 5.17 - Queda na rotação do eixo do motor hidráulico em função da diferença entre as
pressões de entrada e saída com rotação nominal de 4000 rpm.
Figura 5.18 - Diferença entre as pressões de entrada e saída do motor hidráulico em relação
à pressão a montante com a rotação nominal de 4000 rpm.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
88
Figura 5.19 - Vazão na linha de suprimento em função da pressão a montante do motor hi-
dráulico com rotação nominal de 4000 rpm.
5.2 Comportamento da rotação do motor hidráulico
Com o objetivo de avaliar a capacidade de manutenção da vazão da fatia com válvu-
la compensadora de pressão de três vias, frente à interferência de outras fatias com válvulas
compensadoras de duas vias, realizaram-se os experimentos demonstrados nas Figura
5.22, Figura 5.23 e Figura 5.24.
A seguir é feita uma descrição do procedimento adotado para a realização destes
experimentos:
1. Regular a vazão no circuito do motor hidráulico, através da válvula redutora
de vazão da fatia prioritária de modo que a rotação no eixo do motor hidráuli-
co mantenha 5000 rpm em regime permanente;
2. Regular a pressão em 13 MPa (130 bar), através da válvula de agulha, na li-
nha a montante do motor hidráulico;
3. Regular a vazão pré-definida para a fatia com válvula compensadora de pres-
são de duas vias sem o acionamento da fatia prioritária;
4. Com somente a fatia com válvula compensadora de pressão de duas vias a-
cionada, regular uma pressão na linha de suprimento através do aumento da
perda de carga na válvula redutora de vazão (3V6) da Figura 3.2;
Capítulo 5 – Análise dos resultados
89
5. Colocar o motor hidráulico em operação através do acionamento da válvula
direcional na fatia prioritária;
6. Após o motor hidráulico entrar em regime permanente, acionar a válvula dire-
cional (3V4) da fatia com válvula compensadora de pressão de duas vias
(3Z1), representada na Figura 3.2;
7. Fazer a captura dos dados a serem analisados.
Conforme o procedimento descrito acima, o motor hidráulico foi ajustado para as
condições de operação definidas em função das informações fornecidas pela empresa Bos-
ch Rexroth. Estas condições caracterizam o regime de operação de plantadoras pneumáti-
cas que utilizam este tipo de motor hidráulico. Em relação à segunda fatia utilizada nestes
experimentos, foram definidas as vazões de 30 dm³/min, 45 dm³/min, 60 dm³min, 75 dm³/min
e 85 dm³/min, e as pressões na linha de suprimento variando de 5 Mpa (50 bar) a 16 MPa
(160 bar), visando abranger o maior número de aplicações possíveis.
A seguir é mostrado novamente, na Figura 5.20, o sistema hidráulico com bomba de
deslocamento variável, com a finalidade de facilitar o entendimento a respeito do procedi-
mento descrito acima. Neste sentido, as três fatias são indicadas na figura através da simbo-
logia adotada para os compensadores de pressão. Logo, a fatia com válvula compensadora
de pressão de três vias está definida como Q4, da mesma forma as fatias com válvulas com-
pensadoras de pressão de duas vias são definidas como Q3.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
90
Figura 5.20 - Sistema hidráulico com bomba de deslocamento variável.
Para um melhor entendimento a respeito do comportamento das curvas experimen-
tais foi inserida a Figura 5.21 com a vista em corte da válvula controladora de vazão de três
vias onde estão em destaque os orifícios de controle no êmbolo. Assim, como mencionado
no item 4.3.3 , o número (1) indica o orifício que controla o escoamento do fluido para a vál-
vula redutora de vazão e posteriormente para o circuito do motor hidráulico. O número (2) é
o orifício que controla o escoamento do fluido para as fatias subseqüentes, e o número (3) é
Capítulo 5 – Análise dos resultados
91
o orifício de saída do fluido do interior da válvula compensadora de três vias para as fatias
subseqüentes, no qual foi modelada uma força de escoamento.
Figura 5.21 – Vista em corte da válvula controladora de pressão de três vias.
Vale ressaltar que este sistema hidráulico operando com a carga apenas na fatia Q4
para a condição de 5000 rpm no eixo do motor hidráulico, possui uma diferença entre a
pressão na linha de suprimento e a pressão após a válvula direcional (na via A), aproxima-
damente de 1,7 MPa (17 bar). Desta forma, quando a pressão a montante do motor hidráuli-
co situa-se em 13 MPA (130 bar), a pressão na linha de suprimento é aproximadamente
14,7 MPa (147 bar). Quanto aos valores de vazão definidos na legenda das Figura 5.22,
Figura 5.23 e Figura 5.24, referem-se às vazões pré-ajustadas da fatia com válvula compen-
sadora de pressão de duas vias (Q3).
Na Figura 5.22, observa-se as curvas teórico-experimentais da diferença de pressão
na linha de suprimento com a interferência da fatia com válvula compensadora de pressão
de duas vias (Q3). Neste sentido, o valor zero no eixo das ordenadas refere-se à pressão na
linha de suprimento quando somente o circuito do motor hidráulico está em operação, ou
seja, a pressão na linha de suprimento corresponde aproximadamente a 14,7 MPa.
Pode-se observar nesta figura que as curvas da diferença de pressão na linha de
suprimento (
P
p
δ
) para as vazões de 30 dm³/min, 45 dm³/min e 60 dm³/min apresentaram
duas etapas distintas. Na primeira etapa o valor da queda de pressão na linha de suprimen-
to em função do aumento da carga na fatia Q3, permanece praticamente constante para
cada nível de vazão pré-ajustado na fatia Q3. Desta forma, até o valor de pressão de 14,5
MPa, o sinal na linha de pilotagem da bomba é oriundo do circuito com válvula compensado-
ra de três vias (Q4).
Na segunda etapa das curvas experimentais, ocorreu um aumento na pressão da li-
nha de suprimento relacionado com o aumento da carga na fatia com a válvula compensa-
dora de duas vias (Q3). A partir do inicio desta segunda etapa, o sinal de pressão na linha
Capítulo 5 – Análise dos resultados
92
de pilotagem da bomba passou a ser determinado pela carga da fatia com a válvula com-
pensadora de duas vias (Q3).
Nas curvas referentes aos ensaios de 75 dm³/min e 85 dm³/min, a diferença de pres-
são na linha de suprimento não apresentou o comportamento semelhante ao comportamen-
to das curvas anteriores com relação à segunda etapa. Desta forma, pode-se observar na
figura que as curvas de 75 dm³/min e 85 dm³/min apresentaram pequenas variações na
queda de pressão na segunda etapa. Portanto, prevaleceu na linha de pilotagem da bomba
o sinal de pressão procedente do circuito do motor hidráulico. Este comportamento ocorreu
devido à perda de carga mais significativa no orifício de controle indicado pelo número (2) da
Figura 5.21.
Com relação às curvas teóricas das diferenças de pressões pode-se perceber que
descreveram o comportamento experimental da diferença de pressão na linha de suprimen-
to. As curvas teóricas de 75 dm³/min e 85 dm³/min apresentaram maiores diferenças em
relação às curvas experimentais.
Figura 5.22 – Diferença de pressão na linha de suprimento com o acionamento da Q3 com a
Q4 em operação.
Na Figura 5.23, observa-se as curvas teórico-experimentais da diferença de rotação
que ocorre no eixo do motor hidráulico quando a fatia com a válvula compensadora de duas
vias (Q3) é acionada. Neste sentido, o valor zero na escala, definido no eixo das ordenadas,
indica a rotação nominal (5000 rpm) do motor hidráulico antes do acionamento da segunda
fatia. Em relação à escala no eixo das abscissas, refere-se aos níveis de pressão na linha
Capítulo 5 – Análise dos resultados
93
de suprimento, no momento de pré-ajuste da carga no circuito da fatia com válvula compen-
sadora de duas vias (Q3). Da mesma forma que a figura anterior, cada curva refere-se a
uma vazão pré-ajustada na fatia Q3.
Neste sentido, observando-se as curvas experimentais da diferença de rotação no
motor hidráulico para as vazões de 30 dm³/min, 45 dm³/min e 60 dm³/min na Figura 5.23,
percebe-se que apresentaram um comportamento muito próximo ao comportamento das
curvas de queda de pressão da Figura 5.22. Logo, na primeira etapa, a queda de rotação
manteve-se praticamente constante em relação ao aumento da carga no circuito da fatia
com válvula compensadora de duas vias. Este comportamento permaneceu até a pressão
na linha de suprimento atingir aproximadamente 14,5 MPa.
Na segunda etapa das curvas de queda de rotação, o comportamento não foi dife-
rente em relação às curvas da queda de pressão. Desta forma, as diferenças foram reduzin-
do é atingiram valores positivos para as curvas de 30 dm³/min e 45 dm³/min. De forma se-
melhante, nas curvas experimentais para as vazões de 75 dm³/min e 85 dm³/min, não ocor-
reram variações acentuadas de rotação em relação ao aumento na carga da fatia com a
válvula compensadora de pressão de duas vias.
Com relação às curvas teóricas da Figura 5.23, percebe-se que descreveram o com-
portamento experimental das diferenças de rotação no eixo do motor hidráulico. As diferen-
ças mais acentuadas entre os resultados experimentais e o modelo, são percebidas nas
curvas das vazões de 30 dm³/min e 85 dm³/min.
A partir das observações realizadas a respeito das curvas teórico-experimentais, de-
vem-se fazer algumas considerações. Como descrito anteriormente, foi considerada uma
força de escoamento em função da geometria do orifício indicado pelo número (3) na Figura
5.21. Esta força de escoamento foi inserida no submodelo (G) da Figura 4.22.
Quando é acionada uma fatia Q3 simultaneamente com a fatia Q4, no modelo mate-
mático surge uma componente adicional da força de escoamento com sentido oposto a for-
ça de mola do compensador de três vias. Esta força tende a reduzir a área de passagem do
fluido para o circuito do motor hidráulico. Desta forma, cai a pressão na linha a montante da
válvula redutora de vazão, reduzindo a vazão e, por conseqüência, a velocidade de rotação
no eixo do motor hidráulico. Consequentemente as quedas de pressão na linha de supri-
mento observadas na Figura 5.22 também são oriundas deste comportamento.
Com relação às diferenças entre as curvas teóricas e experimentais mostradas nas
Figura 5.22, Figura 5.23 e Figura 5.24, estas se devem as seguintes simplificações adotadas
no modelo matemático:
- Para a força de escoamento do modelo foi adotado um ângulo constante do vetor
velocidade;
- Também foram desconsideradas forças de escoamento nos orifícios (1) e (2) da
válvula da Figura 5.21;
Capítulo 5 – Análise dos resultados
94
- Os orifícios de controle existentes no êmbolo da válvula compensadora de três vias
apresentam uma geometria triangular. No modelo matemático foi utilizada uma geometria
retangular, definida em função de uma aproximação dos valores das áreas nas condições
de operação da válvula compensadora de três vias.
Figura 5.23 – Diferença de rotação no eixo do motor hidráulico com interferência da fatia
com válvula compensadora Q3 em diferentes regimes de vazão e pressão.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
95
Figura 5.24 - Vazão na linha de suprimento com a fatia com válvula compensadora Q4 e a
fatia com válvula compensadora Q3 acionadas.
A seguir são apresentadas as curvas teórico-experimentais referentes a três ensaios
realizados conforme o procedimento descrito no início desta seção, com o objetivo de de-
monstrar como foram obtidos os resultados apresentados nas Figura 5.22, Figura 5.23 e
Figura 5.24. Para indicar em cada segmento das curvas quais as válvulas direcionais que
estão acionadas, foi adotada uma simbologia com base na Figura 5.20. Desta forma, os
blocos que estão sombreados indicam as válvulas direcionais que estão acionadas no seg-
mento da curva indicado pela seta.
No ensaio mostrado na Figura 5.25, a válvula com compensador de vazão de duas
vias (Q3) foi pré-ajustada para operar com uma vazão de 75 dm³/min e uma pressão de 6
MPa na linha de suprimento conforme pode ser visto nas curvas teóricas das Figura 5.25a e
Figura 5.25c. Na segunda aquisição de sinais deste ensaio, inicialmente encontra-se em
operação a válvula com compensador de pressão de três vias (Q4), o qual está operando
com uma vazão de 30dm³/min (5000 rpm no eixo do motor hidráulico) e uma pressão de
14,7 MPa na linha de suprimento, como pode-se observar nas Figura 5.25b e Figura 5.25d.
No instante de tempo igual a 4,2 segundos desta aquisição, a válvula Q3 é acionada.
A partir da curva da vazão na Figura 5.25b, obteve-se a vazão total na linha de su-
primento quando as duas fatias estão acionadas sob as condições pré-ajustadas. Este valor
de vazão foi inserido no gráfico da Figura 5.24, o qual se encontra indicado pelo número (1).
Através da curva da pressão na linha de suprimento, na Figura 5.25d, obteve-se o valor da
Capítulo 5 – Análise dos resultados
96
queda de pressão na linha de suprimento no momento em que a válvula Q3 foi acionada. O
valor obtido foi inserido na Figura 5.22 e está indicado pelo número (1). Finalmente, a queda
de rotação indicada pelo número (1) na Figura 5.23, foi obtida através da diferença entre a
rotação no eixo do motor hidráulico antes e após o acionamento da válvula Q3, conforme a
curva da Figura 5.25e.
a) Vazão ajustada na linha de supri-
mento para a Q3.
b) Vazão na linha de suprimento com duas válvu-
las acionadas.
c) Pressão ajustada na linha de su-
primento para a Q3.
d) Pressão na linha de suprimento com duas válvu-
las acionadas.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
97
e) Queda na rotação do eixo com o acionamento da Q3.
Figura 5.25 – Ensaio com a Q3 pré-ajustada para uma vazão de 75 dm³/min e a pressão de
6 MPa na linha de suprimento.
Os pontos indicados pelos números (2) e (3) nas Figura 5.22, Figura 5.23 e Figura
5.24 referem-se respectivamente aos ensaios mostrados nas Figura 5.26 e Figura 5.27. No
ensaio da Figura 5.26, pode-se observar que a fatia com válvula compensadora de pressão
de duas vias (Q3) foi pré-ajustada para uma vazão de 30 dm³/min (Figura 5.26a) e uma
pressão de 14 MPa (Figura 5.26c) na linha de suprimento.
No ensaio mostrado na Figura 5.27, a condição de vazão pré-ajustada na Q3 foi
mantida, porém a condição de carga pré-ajustada passou a pressão na linha de suprimento
para 16 MPa (Figura 5.27c). Neste sentido, pode-se observar na Figura 5.27d que após o
acionamento da fatia Q3 a pressão de suprimento passou para 159 bar. Isto ocorreu em
função da maior pressão de carga na Q3 em relação a Q4, consequentemente a pressão na
linha de pilotagem resulta da pressão de carga na fatia Q3.
a) Vazão ajustada na linha de supri-
mento para a Q3.
b) Vazão na linha de suprimento com duas válvulas
acionadas.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
98
c) Pressão ajustada na linha de su-
primento para a Q3.
d) Pressão na linha de suprimento com duas válvu-
las acionadas.
e) Queda na rotação do eixo com o acionamento da Q3.
Figura 5.26 - Ensaio com a Q3 pré-ajustada para uma vazão de 30 dm³/min e a pressão de
14 MPa na linha de suprimento.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
99
a) Vazão ajustada na linha de supri-
mento para a Q3.
b) Vazão na linha de suprimento com duas válvulas
acionadas.
c) Pressão ajustada na linha de su-
primento para a Q3.
d) Pressão na linha de suprimento com duas válvu-
las acionadas.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
100
e) Queda na rotação do eixo com o acionamento da Q3.
Figura 5.27 – Ensaio com a Q3 pré-ajustada para uma vazão de 30 dm³/min e a pressão de
16 MPa na linha de suprimento.
A partir das curvas experimentais das Figura 5.22 e Figura 5.23, foram geradas res-
pectivamente as curvas das Figura 5.28a e Figura 5.28b. Porém para esta nova configura-
ção, cada curva refere-se ao mesmo valor de pressão de suprimento pré-ajustada em fun-
ção da carga na fatia com válvula compensadora de duas vias. Consequentemente, o eixo
das abscissas define a vazão pré-ajustada na fatia com válvula compensadora de duas vias
(Q3).
a) Variação da velocidade de rotação no
eixo do motor hidráulico.
b) Variação da pressão na linha de supri-
mento.
Figura 5.28 – Variações de pressão na linha de suprimento e de rotação no eixo do motor
hidráulico em função da interferência da Q3 para o regime de 5000 rpm e 13 MPa.
Como se pode perceber nas Figura 5.28a e Figura 5.28b, as curvas que definem as
maiores quedas tanto de rotação no eixo do motor hidráulico quanto de pressão na linha de
suprimento encontram-se muito próximas. Desta forma, construíram-se novas curvas a partir
dos pontos que apresentam maiores quedas para cada nível de vazão pré-ajustada na fatia
Capítulo 5 – Análise dos resultados
101
com válvula compensadora de duas vias, as quais são apresentadas nas Figura 5.29 e
Figura 5.30.
Neste sentido, fazendo uso da curva na Figura 5.29 pode-se verificar qual é a máxi-
ma queda de pressão na linha de suprimento que um implemento que necessita de uma
determinada vazão de operação pode causar quando acionado durante o regime de opera-
ção do motor hidráulico. Do mesmo modo, através da curva da Figura 5.30, pode-se definir
a maior queda de rotação no eixo do motor hidráulico em função do acionamento de outro
implemento simultaneamente com o motor hidráulico. Estes pontos foram escolhidos, pois
representam as quedas, tanto em pressão quanto em vazão, mais significativas, logo podem
ser as mais prejudiciais para o desempenho de uma plantadora.
Figura 5.29 – Curva experimental da máxima queda de pressão na linha de suprimento em
função da interferência da Q3 para o regime de 5000 rpm do motor hidráulico.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
102
Figura 5.30 – Curva experimental da máxima queda de rotação no eixo do motor hidráulico
para o regime de operação de 5000 rpm e 13 MPa sob a interferência da Q3.
Fazendo-se uso do modelo matemático validado, também se determinou as curvas
de interferência da fatia com válvula compensadora de duas vias (Q3) para outros regimes
de operação do motor hidráulico. Neste sentido, pode-se observar na Figura 5.31a as curvas
para uma condição de trabalho do motor hidráulico que exige uma velocidade de rotação em
seu eixo de 4000 rpm sob uma pressão a montante de 13 MPa. De posse dos resultados foi
construído o gráfico da Figura 5.32, onde foram inseridas as maiores quedas de rotação
para cada nível de vazão pré-ajustado na fatia Q3.
Do mesmo modo na Figura 5.31b, foram levantadas as curvas teóricas para um re-
gime de operação do motor hidráulico de 5000 rpm com uma pressão a montante de 14
MPa sob a interferência da fatia com válvula compensadora de duas vias (Q3). Com os re-
sultados definiram-se os pontos de maior queda na rotação para cada nível de vazão pré-
ajustada na fatia Q3, obtendo-se novamente uma curva mostrada na Figura 5.33.
Estes dois regimes foram simulados com a finalidade de observar qual era o nível de
interferência da fatia Q3, caso o motor hidráulico fosse ajustado para operar em outra condi-
ção de trabalho.
Observando-se as curvas das Figura 5.30, Figura 5.32 e Figura 5.33 para os três re-
gimes de operação, pode-se notar que sob a interferência da fatia Q3 operando na condição
pré-ajustada de 85 dm³/min, os regimes de operação apresentaram quedas percentuais si-
milares. Ou seja, mesmo na condição em que o motor opera em 4000 rpm e a queda de
rotação próxima a 120 rpm, ainda assim a redução percentual de rotação foi aproximada-
mente de 3%. Portanto para os regimes de operação do motor hidráulico próximos a 13 MPa
e 5000 rpm, as quedas na velocidade de rotação do eixo do motor hidráulico ficam percen-
tualmente próximas.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
103
a) Variação da velocidade com o motor ope-
rando em 4000 rpm e 13 MPa.
b) Variação da velocidade com o motor ope-
rando em 5000 rpm e 14 MPa.
Figura 5.31 – Curvas de simulação da interferência da Q3 na variação de velocidade no eixo
do motor hidráulico para os regimes de 4000 rpm e 5000 rpm sob as pressões de 13 MPa e
14 MPa.
Figura 5.32 – Curva da simulação da máxima queda de rotação para o motor hidráulico em
4000 rpm e 13 MPa sob a interferência da Q3.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
104
Figura 5.33 - Curva da máxima queda de rotação para o motor hidráulico em 5000 rpm e 14
MPa sob a interferência da Q3.
5.2.1 Operação com vazões superiores a vazão nominal da bomba
Durante os ensaios experimentais para a avaliação da capacidade de manutenção
da vazão da fatia com válvula compensadora de pressão de três vias sob interferência da
fatia com válvula compensadora de duas vias, as vazões na linha de suprimento não atingi-
ram a vazão nominal da bomba de deslocamento variável. Neste sentido, utilizando o mode-
lo desenvolvido no software AMESim, foi analisada uma condição de trabalho na qual o a-
cionamento simultâneo das válvulas direcionais exige uma vazão superior à vazão nominal
da bomba.
Para a obtenção destas curvas de simulação foi adotado o mesmo procedimento uti-
lizado para aquisição dos resultados experimentais, porém nesta condição foi considerado o
acionamento simultâneo das duas fatias com válvula compensadora de pressão de duas
vias (Q3). Portanto, ajustou-se uma vazão individual para cada fatia de modo que o aciona-
mento simultâneo das fatias necessitasse de uma vazão superior à vazão da bomba.
Desta forma, ajustou-se uma vazão e uma carga no circuito da fatia prioritária para
manter uma pressão de 13 MPa (130 bar) a montante do motor hidráulico e uma velocidade
de rotação de 4933 rpm em seu eixo. Para o circuito da segunda fatia (Q3), na Figura 3.2, a
vazão foi pré-ajustada em 75 dm³/min e a carga na válvula redutora de vazão (3V6) foi pré-
ajustada para manter uma pressão de 7 MPa (70 bar) na linha de suprimento, como pode
ser observado na Figura 5.34. Do mesmo modo, o modelo da última fatia (Q3) foi pré-
ajustada para operar com uma vazão de 45 dm³/min e uma pressão na linha de suprimento
de 5 MPa (50 bar), conforme as curvas teóricas da Figura 5.35.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
105
Figura 5.34 – Pressão e vazão simuladas na linha de suprimento com somente a primeira
fatia com válvula compensadora de pressão de duas vias acionada.
Na Figura 5.36, pode-se observar o comportamento das pressões de suprimento e
de pilotagem. Inicialmente, com somente o circuito do motor hidráulico em operação, as
pressões nas linhas de suprimento e de pilotagem mantiveram-se respectivamente em
14,76 MPa (147,6 bar) e 13,1 MPa (131 MPa), consequentemente o
xP
p
−
∆ é igual a 1,66
MPa (16,6 bar).
No instante igual a 4 segundos, quando as duas fatias são acionadas, ocorre uma
queda acentuada das pressões de suprimento e de pilotagem. Nesta condição as pressões
de suprimento e de pilotagem passaram a ser de 12,79 MPa (127,9 bar) e 11,86 MPa (118,6
bar) respectivamente e o
xP
p
−
∆ reduziu para 0,93 MPa (9,3 bar). Igualmente também ocor-
reu uma queda bastante significativa na velocidade de rotação no eixo do motor hidráulico,
próxima a 300 rpm (6%) como se pode observar na Figura 5.37.
De acordo com os resultados de simulação obtidos em função das condições descri-
tas acima, deve-se tomar o cuidado quando se define que um implemento não provoca vari-
ações significativas no regime de operação do motor hidráulico. Neste sentido, deve-se ob-
servar o número de implementos instalados e a possibilidade de serem utilizados simultane-
amente.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
106
Figura 5.35 - Pressão e vazão simuladas na linha de suprimento com somente a segunda
fatia com válvula compensadora de pressão de duas vias acionada.
Figura 5.36 – Vazão simulada na linha de suprimento e pressões simuladas nas linhas de
suprimento e pilotagem para o ensaio com acionamento simultâneo das três fatias.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
107
Figura 5.37 - Queda da velocidade de rotação no eixo do motor hidráulico após o aciona-
mento das duas fatias com compensador de duas vias simultaneamente.
A partir dos resultados obtidos, definiu-se um novo gráfico para apresentar as curvas
da máxima queda na velocidade de rotação no eixo do motor hidráulico em função da inter-
ferência da fatia Q3 para os regimes de operação de 5000 rpm e 13 MPa ( 130 bar), 4000
rpm e 13 MPa (130 bar) e 5000 rpm e 14 MPa (140 bar). Estas curvas já apresentadas ante-
riormente, respectivamente nas Figura 5.30, Figura 5.32 e Figura 5.33, definem as máximas
quedas na velocidade de rotação do motor hidráulico para vazões pré-ajustadas na fatia Q3
até 85 dm³/min. Neste gráfico, na Figura 5.38, além dos pontos de queda na velocidade de
rotação mostrados anteriormente, foram simuladas condições de operação que exigissem
vazões superiores a vazão nominal da bomba.
Figura 5.38 – Curvas da máxima queda de rotação no eixo do motor hidráulico para os regi-
mes de operação de 5000 rpm e 13 MPa, 5000 rpm e 14 MPa e 4000 rpm e 13 MPa sob a
interferência da(s) fatia(s) Q3.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
108
Neste sentido, simularam-se condições de operação em que as duas fatias Q3 fos-
sem pré-ajustadas para exigir uma vazão superior à vazão da bomba quando acionadas
simultaneamente e com o circuito do motor hidráulico em operação. Desta forma, para se
obter os pontos indicados pelos números (1), (2) e (3) na Figura 5.38, definiu-se a vazão e a
pressão pré-ajustadas na primeira fatia Q3 em 50 dm³/min e 7 MPa (70 bar), e na segunda
fatia Q3 definiu-se em 45,1 dm³/min e 7 MPa (70 bar). Portanto, nesta condição a soma do
consumo de vazão nas duas fatias Q3 é de aproximadamente 95 dm³/min.
Para se obter os pontos indicados pelos números (4), (5) e (6), a primeira e a segun-
da fatias Q3 foram pré-ajustadas para as vazões e pressões na linha de suprimento de res-
pectivamente 60,4 dm³/min e 6,97 MPa (69,7 bar) e 45,14 dm³/min e 7 MPa (70 bar). Nesta
condição, a soma do consumo das duas fatias Q3 fica próxima a 105 dm³/min. Finalmente
os pontos indicados pelos números (7), (8) e (9) foram obtidos com o pré-ajuste de 75
dm³/min e 7 MPa (70 bar) para a primeira fatia Q3 e 45,1 dm³/min e 7 MPa (70 bar) para a
segunda fatia Q3. Deste modo, a soma do consumo das duas fatias aproxima-se de 120
dm³/min. Vale ressaltar que as pressões descritas acima, correspondem às pressões na
linha de suprimento.
Durante a aquisição destes pontos teóricos, o procedimento adotado foi o mesmo
descrito no início da seção 5.2 , porém foi acrescentado ao procedimento o pré-ajuste da
vazão e pressão na segunda fatia Q3 conforme os valores descritos acima. E com relação
ao acionamento, as duas fatias Q3 foram acionadas simultaneamente para os pontos indi-
cados nos gráficos das Figura 5.38 e Figura 5.39.
Observando-se o comportamento das curvas na Figura 5.38, pode-se perceber que
nos três regimes de operação definidos para o motor hidráulico, as curvas apresentaram um
perfil semelhante de queda na velocidade de rotação em função dos níveis de vazão pré-
ajustados na(s) fatia(s) Q3.
Para um melhor entendimento a respeito da queda de rotação no eixo do motor hi-
dráulico (Figura 5.38), a partir dos pontos (1), (2) e (3) para os pontos (4), (5) e (6), pode-se
observar na Tabela 5.1 os valores de vazão consumidos em cada uma das três fatias, a va-
zão total na linha de suprimento e a queda de rotação no eixo do motor hidráulico. Vale res-
saltar que os valores de vazão mostrados para cada fatia nesta tabela referem-se às vazões
quando as três fatias estão operando simultaneamente.
Neste sentido, nos pontos (1), (2) e (3) (Figura 5.38 e Figura 5.39) a vazão total na
linha de suprimento ainda está na faixa da vazão nominal da bomba. Portanto, a válvula
compensadora de três vias da Figura 5.21 controla o escoamento do fluido para o motor
hidráulico através do orifício de passagem indicado pelo número (1). Já nos pontos (4), (5) e
(6) a vazão necessária nas três fatias, quando em operação simultânea, é maior do que a
vazão nominal da bomba.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
109
Neste caso, no momento em que as duas fatias Q3 são acionadas, a pressão de su-
primento cai, como se pode observar na Figura 5.39, e consequentemente a pressão inter-
mediaria na válvula compensadora de três vias também cai. Logo, o carretel é deslocado
para o lado direito aumentando a perda de carga no orifício de controle indicado pelo núme-
ro (2) (Figura 5.21).
Nesta posição a força imposta pela mola sobre o carretel é diferente da força impos-
ta na posição anterior, desta forma, a resultante das forças que age sobre o carretel define
um nível de vazão diferente para o circuito do motor hidráulico. Do mesmo modo, para os
pontos (7), (8) e (9) o carretel assume uma posição semelhante e desta forma os valores de
queda na velocidade de rotação no eixo do motor hidráulico praticamente não se alteram em
relação aos valores dos pontos (4), (5) e (6).
Figura 5.39 - Curvas da máxima queda de pressão na linha de suprimento para os regimes
de operação de 5000 rpm e 13 MPa, 5000 rpm e 14 MPa e 4000 rpm e 13 MPa sob a inter-
ferência da(s) fatia(s) Q3.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
110
Tabela 5.1 - Valores de vazão na linha de suprimento e nos circuitos das fatias e a queda de
rotação no eixo do motor hidráulico para os pontos numerados na Figura 5.38.
N° Vazão na linha
de suprimento
(dm³/min)
Vazão na pri-
meira fatia Q3
(dm³/min)
Vazão na se-
gunda fatia
Q3 (dm³/min)
Vazão na via
do motor
hidráulico
(dm³/min)
Queda na rota-
ção do motor
hidráulico
(rpm)
1 124,9 50,57 45,45 28,86 174
2 119,6 50,58 45,45 23,55 135,4
3 125,34 50,58 45,46 29,29 183
4 125,34 55,83 41,36 28,15 287
5 125,34 58,76 43,83 22,74 262
6 125,34 55,56 41,15 28,63 287
7 125,34 61,32 35,91 28,11 293
8 125,34 64,52 38,11 22,70 269
9 125,34 61,03 35,71 28,59 292
Com a finalidade de verificar se as quedas na velocidade de rotação no eixo do mo-
tor hidráulico seriam iguais com níveis distintos de vazões pré-ajustados nas fatias Q3, fo-
ram realizadas novas simulações. Neste sentido, para determinar os pontos (1), (2) e (3) na
Tabela 5.2, a primeira fatia Q3 foi pré-ajustada para uma vazão de 45,14 dm³/min e uma
pressão na linha de suprimento de 7,01 MPa (70,1 bar). A segunda fatia Q3 foi pré-ajustada
em 50,2 dm³/min e 7,02 MPa (70,2 bar) na linha de suprimento.
Para os pontos (4), (5) e (6), a primeira e segunda fatias foram pré-ajustadas respec-
tivamente em 50,16 dm³/min e 7 MPa (70 bar) e 55,23 dm³/min e 7 MPa (70 bar). Finalmente
para os pontos (7), (8) e (9), os valores de vazão e pressão na linha de suprimento pré-
ajustados foram de 60,4 dm³/min e 7 MPa (70 bar) para a primeira fatia Q3 e 60,1 dm³/min e
7 MPa (70 bar) na segunda fatia Q3.
Desta forma, pode-se observar que a soma dos valores pré-ajustados nas fatias Q3
para os ensaios da Tabela 5.2 se assemelham aos valores dos ensaios da Tabela 5.1. Nes-
te sentido, observando-se os valores de queda na velocidade de rotação no eixo do motor
hidráulico, pode-se perceber que são iguais nas duas tabelas. Portanto, os pontos indicados
nas curvas das Figura 5.38 e Figura 5.39 também se referem aos resultados dos ensaios da
Tabela 5.2.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
111
Tabela 5.2 - Valores de vazão na linha de suprimento e nos circuitos das fatias e a queda de
rotação no eixo do motor hidráulico para os pontos numerados na Figura 5.38.
N° Vazão na linha
de suprimento
(dm³/min)
Vazão na pri-
meira fatia Q3
(dm³/min)
Vazão na se-
gunda fatia
Q3 (dm³/min)
Vazão na via
do motor
hidráulico
(dm³/min)
Queda na rota-
ção do motor
hidráulico
(rpm)
1 124,9 45,45 50,58 28,86 174
2 119,6 45,46 50,58 23,55 135,4
3 125,34 45,46 50,6 29,29 183
4 125,34 46,5 50,69 28,15 287
5 125,34 48,91 53,68 22,75 262,31
6 125,34 46,28 50,43 28,63 287
7 125,34 49,51 47,72 28,12 293
8 125,34 52,03 50,60 22,70 268,6
9 125,34 49,28 47,46 28,60 291,8
5.3 Consumo energético
Neste item será feita uma análise em relação ao consumo energético do sistema hi-
dráulico em estudo para diferentes níveis de operação. Neste sentido, a avaliação do con-
sumo energético foi dividida em duas etapas. Na primeira etapa são apresentados os resul-
tados relacionados com somente o circuito do motor hidráulico em operação. Na segunda
etapa, os resultados referem-se ao sistema operando com duas cargas simultaneamente.
5.3.1 Consumo energético no circuito do motor hidráulico
Quando o circuito ligado ao motor hidráulico da plantadora é utilizado, este permane-
ce por longo período operando em regime permanente. Deste modo, a eficiência energética
do sistema como um todo tem grande relevância na redução de custos de produção e au-
mento da vida útil do equipamento. Assim, foram realizados experimentos com o objetivo de
avaliar a potência fornecida na linha de suprimento (
P
P ) e a potência de acionamento do
motor hidráulico (
12Z
B
P ), ou seja, a potência na linha a montante do motor hidráulico. A se-
guir, nas Figura 5.40, Figura 5.41, Figura 5.42, Figura 5.43, Figura 5.44 e Figura 5.45, po-
dem-se observar as curvas experimentais que refletem o comportamento de operação do
circuito com motor hidráulico em três regimes de operação distintos.
Para cada regime de operação foi emulada uma carga através da válvula de agulha
(2V6), representada na Figura 3.2, à jusante do motor hidráulico (2A1). Deste modo, as
Capítulo 5 – Análise dos resultados
112
pressões de operação em regime permanente a montante do motor hidráulico (
12Z
B
p ) foram
de 12,8 MPa (128 bar), 10,35 MPa (103,5 bar) e 6,35 MPa (63,5 bar). Neste sentido, é im-
portante ressaltar que o ajuste de vazão na linha do motor hidráulico (
12Z
vB
q ), através da vál-
vula redutora de vazão na fatia prioritária, foi realizado durante o ensaio em 6,35 MPa (63,5
bar) e permaneceu inalterado durante os dois ensaios consecutivos.
Na Figura 5.40, pode-se observar o comportamento da vazão nos três ensaios, onde
a válvula redutora de vazão permaneceu sob o mesmo ajuste. Neste sentido, sob o aspecto
de manutenção da vazão, pode-se concluir que o sistema apresentou uma resposta bastan-
te satisfatória mantendo o nível de vazão praticamente constante em função das cargas
aplicadas. Com relação às diferenças de rotação apresentadas na Figura 5.41, estas são
decorrentes da eficiência volumétrica do motor hidráulico sob níveis de pressão diferencia-
dos.
Figura 5.40 – Vazão na linha de suprimento com somente o circuito do motor hidráulico em
operação em três regimes diferentes de pressão.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
113
Figura 5.41 - Rotação no eixo do motor hidráulico, com o mesmo ajuste de vazão e
três regimes diferentes de pressão.
O comportamento da pressão na linha de suprimento e na linha a montante do motor
hidráulico encontra-se nas Figura 5.42 e Figura 5.43. Observando estas curvas percebe-se
que o sistema hidráulico manteve uma diferença de pressão de aproximadamente 1,7MPa
(17 bar) entre a linha de suprimento e a linha a montante do motor hidráulico. Ainda com
relação às curvas a montante do motor hidráulico, estas indicam que a carga neste circuito
se manteve constante em cada um dos ensaios.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
114
Figura 5.42 – Pressão na linha a montante do motor hidráulico.
Figura 5.43 – Pressão na linha de suprimento com somente o circuito do motor hidráulico
em operação.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
115
Nas Figura 5.44 e Figura 5.45, são apresentadas as curvas de potência na linha de
suprimento e na linha a montante do motor hidráulico durante os três regimes de operação.
Portanto, as curvas de potência na linha de suprimento referem-se à potência útil da bomba,
determinada pela equação ( 5.2 ). Com relação às curvas de potência a montante do motor
hidráulico, referem-se à potência de acionamento, onde a eficiência volumétrica e a eficiên-
cia mecânica do motor hidráulico não são consideradas.
vPPP
qpP
=
( 5.2 )
Onde:
P
P = Potência na linha de suprimento [W];
P
p = Pressão na linha de suprimento [Pa];
vP
q = Vazão na linha de suprimento [m³/s];
121212 Z
vB
Z
B
Z
B
qpP =
( 5.3 )
Onde:
12Z
B
P = Potência na via B da fatia com válvula compensadora de pressão de três vias
[W];
12Z
B
p = Pressão na via B da fatia com válvula compensadora de pressão de três vias
[Pa];
12Z
vB
q = Vazão na via B da fatia com válvula compensadora de pressão de três vias
[m³/s];
Em relação à potência na linha de suprimento e a potência na linha a montante do
motor hidráulico, a diferença se manteve em 0,8 kW nos ensaios de 6,35 MPa (63,5bar) e
10,35 MPa (103,5 bar), e 0,85 kW no ensaio de 12,8 MPa (128 bar). Portanto, nestas condi-
ções o percentual de potência dissipada em relação à potência na linha a montante do mo-
tor hidráulico muda para cada um dos ensaios.
Assim, no ensaio em 12,8 MPa foi dissipada 13,6% da potência, no ensaio em 10,35
MPa foi dissipada 15,5% da potência e no ensaio em 6,35 MPa foi dissipada 25,4% da po-
tência útil da bomba no bloco de controle de válvulas direcionais. Portanto a eficiência do
sistema, para um mesmo nível de vazão, aumenta à medida que opera com pressões mais
elevadas.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
116
Figura 5.44 – Potência na linha a montante do motor hidráulico em três regimes diferentes
de operação do circuito do motor hidráulico.
Figura 5.45 – Potência na linha de suprimento em três regimes diferentes de opera-
ção do circuito do motor hidráulico.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
117
5.3.1.1 Consumo energético sob carga variável no circuito do motor hidráulico
Este ensaio foi realizado com o objetivo de avaliar o comportamento do circuito com
motor hidráulico frente à aplicação de uma carga variável. Na Figura 5.46, observa-se três
etapas distintas nas pressões da linha a montante do motor hidráulico. Na primeira etapa o
circuito encontra-se em regime permanente sob uma pressão de 6 MPa. Na segunda etapa,
através do acionamento manual da válvula de agulha a jusante do motor hidráulico, ocorre o
aumento da pressão até atingir aproximadamente 13,18 MPa (131,8 bar). Finalmente, na
terceira etapa a pressão permanece constante em 13,18 MPa.
Com relação à curva da pressão na linha de suprimento, pode-se perceber que seu
comportamento foi semelhante à curva da pressão a montante do motor hidráulico, onde se
manteve uma diferença de pressão de 1,65 MPa (16,5 bar) aproximadamente. Na Figura
5.47, pode-se observar a curva experimental da vazão na linha de suprimento. Neste senti-
do, para um aumento da pressão de 7,2 MPa (72 bar), a queda de vazão foi inferior a 0,7%,
que demonstra um bom desempenho do compensador de pressão de três vias, na condição
de operação com carga apenas fatia Q4.
Na Figura 5.48, a queda de rotação no eixo do motor hidráulico, de aproximadamen-
te 1,6%, foi superior a queda da vazão em função da redução de seu rendimento volumétri-
co, o que demonstra que a maior parcela da queda de rotação no eixo do motor hidráulico
para esta condição se deve as perdas internas no motor hidráulico.
Na Figura 5.49, as curvas da potência na linha de suprimento e na linha a montante
do motor hidráulico caracterizam o comportamento do sistema frente à variação de carga no
circuito do motor hidráulico sob as condições deste ensaio. Desta forma, pode-se perceber
que a diferença entre a potência na linha de suprimento e a potência na linha a montante do
motor hidráulico variou 0.05 kW. Assim, na primeira etapa a potência dissipada no bloco
equivale a 25,7 % da potência na linha a montante do motor hidráulico. Na terceira etapa a
potência dissipada é substancialmente menor, aproximadamente 12,6% da potência consu-
mida na linha a montante do motor hidráulico.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
118
Figura 5.46 – Variação das pressões na linha de suprimento e na linha a montante do motor
hidráulico, através do acionamento da válvula de agulha.
Figura 5.47 - Variação da vazão na linha de suprimento durante o aumento da pressão no
circuito do motor hidráulico, através do acionamento da válvula de agulha.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
119
Figura 5.48 – Variação da rotação no eixo do motor hidráulico durante o aumento da pres-
são no circuito através do acionamento da válvula de agulha.
Figura 5.49 – Variação da potência na linha de suprimento e na linha a montante do motor
hidráulico durante o acionamento da válvula de agulha.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
120
5.3.2 Consumo energético com o sistema hidráulico operando com duas cargas
Quando as condições de operação de um sistema sensível à carga estão relaciona-
das com uma carga apenas, o sistema apresenta níveis reduzidos de dissipação energética.
Os ensaios apresentados a seguir têm por objetivo avaliar o sistema em regime permanente
sob a ação de duas cargas distintas aplicadas simultaneamente. Neste sentido, o sistema é
definido como multicarga.
Com relação a estes ensaios é importante ressaltar as seguintes considerações:
9 Nas Figura 5.50, Figura 5.52, Figura 5.54 e Figura 5.56 todas as curvas refe-
rem-se à potência na linha de suprimento;
9 Cada uma destas figuras apresenta três curvas de potência referentes aos
três ensaios distintos, ou seja, um ensaio com cada fatia operando indepen-
dentemente e um ensaio com as duas fatias operando simultaneamente;
9 Optou-se por uma vazão de 30 dm³/min na fatia com válvula compensadora
de pressão de duas vias, pois nesta condição, conforme a Figura 5.24, o sis-
tema não muda o nível de vazão quando as duas fatias são acionadas simul-
taneamente com cargas diferentes;
9 A vazão e a pressão na fatia com válvula compensadora de pressão de três
vias foram definidas em função do regime de rotação de aproximadamente
5000 rpm no eixo e pressão de 13 MPa na linha a montante do motor hidráu-
lico;
9 Em todos os ensaios foram adotadas as mesmas condições para a fatia do
circuito com motor hidráulico;
9 Variou-se apenas a carga na fatia com a válvula compensadora de duas vi-
as, de modo que os níveis de pressão na linha de suprimento foram de 6
MPa (60 bar), 10 MPa (100 bar), 14 MPa (140 bar) e 16 MPa (160 bar).
Na Figura 5.50, a curva com potência de 3 kW refere-se ao ensaio utilizando uma
carga no circuito da fatia com válvula compensadora de duas vias, onde manteve uma pres-
são de 6 MPa na linha de suprimento. Com relação à curva em 7,3 kW de potência refere-
se ao ensaio da fatia com o motor hidráulico nas condições descritas acima.
Na última curva desta figura, o ensaio foi realizado acionando-se simultaneamente
as duas fatias. Neste sentido, percebe-se que a potência consumida no acionamento simul-
tâneo é aproximadamente 40% maior que a soma das potências consumidas nas duas fati-
as com o acionamento separado. Consequentemente, esta diferença de potência é dissipa-
da na válvula compensadora de pressão de duas vias.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
121
Figura 5.50 – Ensaio com nível de pressão de 6 MPa na linha de suprimento durante o acio-
namento da fatia com válvula compensadora de duas vias.
Para uma interpretação mais clara a respeito dos resultados obtidos, utilizou-se o
modelo matemático validado do sistema hidráulico em estudo para se determinar as pres-
sões na via a montante do motor hidráulico (
12Z
A
p ) e na via A da fatia Q3 (
13Z
A
p ). E adotou-se
a mesma representação do gráfico da Figura 2.9. Desta forma, pode-se observar na Figura
5.51a as áreas referentes à potência de acionamento do motor hidráulico (D), a potência
dissipada no bloco de válvulas (B) e a potência fornecida pela bomba (A). Nesta condição
apenas a fatia com válvula compensadora de pressão Q4 está em operação.
Na Figura 5.51b, as áreas definidas pelas letras (C), (E) e (A) representam respecti-
vamente as potência fornecida na via (A) da fatia Q3, a potência dissipada no bloco de con-
trole de válvulas direcionais e a potência fornecida pela bomba. Quando as válvulas direcio-
nais das duas fatias são acionadas simultaneamente, a nova configuração das potências
pode ser observada conforme a Figura 5.51c. Neste sentido, pode-se observar que com o
acionamento simultâneo a área indicada pela letra (E) aumenta significativamente. Portanto,
este aumento de área refere-se aos 40% da potência dissipada na válvula compensadora de
duas vias.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
122
a) Fatia Q4 em opera-
ção.
b) Fatia Q3 em opera-
ção.
c) Fatias Q3 e Q4 em operação.
Figura 5.51 – Gráficos de vazão x pressão para o ensaio com a fatia Q3 operando em 6
MPa na linha de suprimento.
Na Figura 5.52, aumentou-se a carga na fatia com válvula compensadora de pressão
de duas vias até a pressão na linha de suprimento atingir 10 MPa. Portanto, nestas condi-
ções de operação, a bomba forneceu 5,1kW de potência na linha de suprimento. Com rela-
ção do circuito com motor hidráulico, a potência fornecida na linha de suprimento não se
alterou.
Em relação ao ensaio anterior, a pressão no circuito da válvula compensadora de
pressão de duas vias aumentou. Desta forma, quando as duas válvulas foram acionadas
simultaneamente, a perda de carga na válvula compensadora de duas vias foi menor. Por-
tanto, o aumento da potência dissipada na válvula compensadora de duas vias, durante o
acionamento simultâneo, foi de aproximadamente 17%.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
123
Figura 5.52 - Ensaio com nível de pressão de 10 MPa na linha de suprimento durante o a-
cionamento da fatia com válvula compensadora de duas vias.
Da mesma forma que os gráficos da Figura 5.51, nas Figura 5.53a e Figura 5.53b,
são mostradas as potências fornecidas na via (A), dissipadas e fornecidas na linha de su-
primento para o acionamento individual das fatias Q4 e Q3. Na Figura 5.53c, pode-se obser-
var que ocorreu uma redução da área indicada pela letra (E) em relação ao ensaio da Figura
5.51c. Neste sentido, a dissipação térmica na válvula compensadora de duas vias da fatia
Q3 foi menor em função da pressão de carga ser maior.
a) Fatia Q4 em operação.
b) Fatia Q3 em operação.
c) Fatias Q3 e Q4 em operação.
Figura 5.53 – Gráficos de vazão x pressão para o ensaio com a fatia Q3 operando em 10
MPa na linha de suprimento.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
124
No terceiro ensaio, com o aumento da carga no circuito da fatia com válvula com-
pensadora de duas vias, a pressão na linha de suprimento passou para 14 MPa. Desta for-
ma, as pressões na linha de suprimento ficaram muito próximas durante os ensaios em que
as válvulas operavam individualmente.
Na Figura 5.54, nota-se que a potência na linha de suprimento em relação ao ensaio
com o acionamento simultâneo das válvulas praticamente iguala-se à soma das potências
com o acionamento individual. Consequentemente a dissipação de energia na válvula com-
pensadora de duas vias fica muito reduzida. Este comportamento pode ser entendido mais
claramente na Figura 5.55c, onde as áreas das potências dissipadas identificadas pelas
letras (B) e (E) são praticamente iguais.
Figura 5.54 – Ensaio com nível de pressão de 14 Mpa na linha de suprimento durante o a-
cionamento da fatia com válvula compensadora de duas vias.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
125
a) Fatia Q4 em opera-
ção.
b) Fatia Q3 em opera-
ção.
c) Fatias Q3 e Q4 em operação.
Figura 5.55 - Gráficos de vazão x pressão para o ensaio com a fatia Q3 operando em 14
MPa na linha de suprimento.
No quarto ensaio, o aumento de carga no circuito da fatia com válvula compensadora
de duas vias, elevou a pressão na linha de suprimento para 16 MPa. Deste modo, observa-
se na Figura 5.56 que a potência na linha de suprimento para este circuito também se ele-
vou para 8,1 kW. Porém, a curva da potência fornecida pela bomba durante o acionamento
simultâneo das fatias, apresentou um aumento superior à soma das potências quando as
fatias são acionadas individualmente, sendo este aumento da ordem de 3,3%.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
126
Figura 5.56 - Ensaio com nível de pressão de 16 MPa na linha de suprimento durante o a-
cionamento da fatia com válvula compensadora de duas vias.
Diferentemente dos ensaios anteriores, onde ocorria um aumento da dissipação tér-
mica na válvula compensadora de pressão de duas vias durante o acionamento simultâneo
das duas válvulas, neste ensaio a dissipação térmica ocorre na válvula compensadora de
três vias. Neste sentido, pode-se observar claramente que a área da potência dissipada na
fatia Q4, representada pela letra (B) na Figura 5.57c, sofreu um aumento em relação à
Figura 5.57a. Este acréscimo de área corresponde aos 3,3% descrito anteriormente.
Em função do aumento da carga na fatia Q3, a bomba de deslocamento variável
passou a operar em função do sinal de pilotagem determinado pela pressão de carga da
desta fatia. Consequentemente, a pressão na linha de suprimento também sofreu um au-
mento. Desta forma, a válvula compensadora de pressão de três vias aumentou a perda de
carga no circuito do motor hidráulico a fim de manter a sua vazão constante, proporcionando
assim um acréscimo de dissipação térmica.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
127
a) Fatia Q4 em opera-
ção.
b) Fatia Q3 em operação.
c) Fatias Q3 e Q4 em operação.
Figura 5.57 - Gráficos de vazão x pressão para o ensaio com a fatia Q3 operando em 16
MPa na linha de suprimento.
5.4 Conclusões
Após a análise realizada a respeito do sistema hidráulico em estudo, vale ressaltar
algumas considerações importantes sobre o seu desempenho. Neste sentido, a partir dos
ensaios realizados para determinar o nível de interferência da fatia Q3 sobre a fatia Q4, po-
de-se observar que esta apresentou um desempenho bastante satisfatório, pois a máxima
queda na velocidade de rotação do motor hidráulico foi igual a 3% quando a fatia Q3 foi pré-
ajustada para uma vazão de 85 dm³/min.
Da mesma forma, através das simulações apresentadas no item 5.2.1 pode-se per-
ceber que as máximas quedas na velocidade de rotação do motor hidráulico chegaram a 6%
quando o sistema exigiu uma vazão superior à vazão da bomba. Com relação ao circuito do
motor hidráulico operando individualmente, os resultados foram muito satisfatórios, poden-
do-se observar no item 5.3.1.1 que para um aumento da pressão de carga de 7,2 MPa (72
bar) no circuito, a variação da vazão na via do motor hidráulico foi de apenas 0,7 %.
Em relação às curvas de consumo energético mostradas ao longo deste capítulo, é
importante enfatizar a necessidade de se projetar equipamentos que acoplados ao circuito
da fatia prioritária possam operar em pressões elevadas, pois desta forma, o percentual de
energia dissipada em relação à energia consumida pelo sistema cai consideravelmente. Da
mesma forma, deve-se atentar para a utilização de equipamentos que operem com pres-
sões de carga similares quando submetidos à operação simultânea, pois, conforme os gráfi-
cos do item 5.3.2 ,esta ação também leva a reduções bastante significativas no consumo
energético.
Capítulo 5 – Análise dos resultados
128
CAPÍTULO 6
6.CONCLUSÃO
Este trabalho originou-se da demanda por parte da empresa Bosch Rexroth Ltda. em
obter informações mais precisas tecnicamente a respeito do sistema hidráulico composto
por bomba de deslocamento variável com compensação de pressão e vazão e bloco de vál-
vulas de controle direcionais SB23 LS, sob regimes de operação distintos.
Este estudo também pretende auxiliar no desenvolvimento de futuros trabalhos na
área de sistemas hidráulicos load sensing, principalmente em se tratando de sistemas hi-
dráulicos da área móbil. Neste sentido, o trabalho propõe-se reduzir uma lacuna na área, já
que existe pouca informação a respeito deste tema.
Com os resultados obtidos em relação às variações de rotação no eixo do motor hi-
dráulico frente à interferência de outras fatias, a partir das curvas da seção 5.2 , pode-se
avaliar qual é a influência que cada tipo de implemento pode causar quando instalado e a-
cionado simultaneamente com uma plantadora pneumática. Desta forma, podem ser defini-
dos os equipamentos a serem utilizados durante a fase de plantio.
Um aspecto relevante refere-se a este sistema hidráulico atuando com varias cargas
simultaneamente. Através das curvas de potência no item 5.3.2 , constatou-se que a energia
dissipada atinge índices significativos para as situações em que as pressões de carga apre-
sentam diferenças elevadas. Desta forma, somente a utilização de sistemas de potência
sensíveis à carga (load sensing) não garante o aumento da eficiência energética. É neces-
sária também uma avaliação criteriosa das cargas durante o projeto de componentes e im-
plementos do sistema de atuação.
Outro ponto que deve ser observado refere-se ao circuito da fatia Q4 quando em o-
peração com uma carga variável aplicada no eixo do motor hidráulico. Nos resultados apre-
sentados no Capítulo 5, a válvula compensadora de três vias apresentou resultados muito
satisfatórios quanto à manutenção da vazão sob variação da carga. Porém, ao ser utilizado
um componente, neste caso o motor hidráulico, que apresente variações significativas do
seu rendimento volumétrico em função da variação de carga, certamente o desempenho do
sistema hidráulico será afetado.
Neste sentido, o software AMESim apresentou vantagens importantes em relação ao
software MatLab. A redução no tempo de modelagem do sistema hidráulico é bastante signi-
ficativa em razão da existência de grande parte dos modelos de componentes hidráulicos já
validados. A possibilidade de se desenvolver novas bibliotecas com componentes hidráuli-
cos específicos e simbologia própria. Com relação à interface, o software apresenta uma
perspectiva funcional do sistema, o que torna sua compreensão muito mais rápida.
Com relação à geração e validação do modelo matemático, conseguiu-se chegar a
resultados plenamente satisfatórios para as condições operacionais propostas, e que podem
Capítulo 6 – Conclusão
130
seguramente ser utilizados, na simulação e avaliação do comportamento de componentes
hidráulicos de implementos agrícolas acoplados a este sistema hidráulico.
As curvas experimentais da bomba hidráulica de deslocamento variável representa-
ram de maneira satisfatória o seu comportamento em regime permanente. Neste sentido,
fica como uma proposta para futuros trabalhos, a modelagem da bomba de pistões axiais de
deslocamento variável no software AMESim, com a finalidade de obter seu comporta-mento
dinâmico e inseri-lo no modelo do sistema hidráulico.
O software AMESim permite a modelagem da variação de uma área em função do
deslocamento do carretel, porém este procedimento não foi adotado para o compensador de
pressão em virtude de dois fatores: em primeiro lugar a necessidade de um tempo maior
para a modelagem destes perfis de orifícios, e em segundo lugar seria necessário inserir um
transdutor de deslocamento para determinar a posição do carretel durante os ensaios. Neste
sentido, fica como uma proposta para futuros trabalhos a modelagem dos orifícios de contro-
le da válvula compensadora de três vias e a avaliação do efeito das forças de escoamento
sob outras condições de operação.
A bancada de ensaios construída para este trabalho, foi projetada no sentido de
também possibilitar ensaios do bloco de válvulas de controle direcionais SB23 LS com bom-
ba de deslocamento fixo. Portanto, fica como proposta de trabalho, a realização de experi-
mentos com a bomba de engrenagens descrita no item 3.3 e um estudo comparativo do
consumo energético entre o sistema com bomba de deslocamento fixo e o sistema com
bomba de deslocamento variável. E como última proposta para trabalho futuro, sugere-se a
sistematização de procedimentos dos experimentos e formulações realizados para orientar
novos trabalhos.
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Referências bibliográficas
134
Apêndices
135
APÊNDICES
Apêndices
136
Apêndices
137
APENDICE A
1.MODELAGEM
Neste apêndice, a listas de parâmetros apresentadas correspondem apenas aos pa-
râmetros inseridos no modelo a partir de informações coletadas em catálogos e medições
realizadas no LASHIP. Desta forma, a lista completa de parâmetros para cada submodelo
não foi inserida em virtude da sua extensão. Também é importante mencionar que o título
de cada componente refere-se ao submodelo adotado.
Apêndices
138
Figura 6.1 – Modelo em AMESim do sistema hidráulico com bomba de deslocamento variá-
vel de pistões axiais com compensação de vazão e pressão.
Apêndices
139
Parâmetros gerais do sistema hidráulico com bomba de deslocamento variável
Parâmetros Valor Unidade
CV000-1
Pressão de início de abertura da válvula 2 bar
Gradiente de pressão 20 L/min/bar
Histerese para abertura e fechamento 0 bar
CV005-1 CV005-2 CV005-3
Pressão de início de abertura da válvula 0 bar
Gradiente de pressão 150 L/min/bar
Vazão nominal 100 L/min
Queda de pressão nominal 1 bar
Razão da área de pilotagem 3.5 adim
Histerese para abertura e fechamento 0 bar
FP04-1
Densidade do fluido 879 kg/m³
Módulo de compressibilidade 14000 bar
Viscosidade absoluta 40 cP
Viscosidade absoluta do ar/gás 0.02 cP
Percentual de gás/ar dissolvido no fluido 0.2 %
Temperatura do fluido 45 °C
Densidade ar/gás a pressão atmosférica e 0°C 1.2 kg/m³
GA00-1
ganho -0.00394444 adim
HJ020-1
Deslocamento inicial do êmbolo 0 m
Diâmetro do êmbolo 82.55 mm
Diâmetro da haste 51 mm
Curso do atuador 0.635 m
Volume morto na porta 1 50 cm³
Volume morto na porta 2 50 cm³
Coeficiente de atrito viscoso 0 N/(m/s)
Coeficiente de vazamento 0 L/min/bar
Constante de amortecimento de fim de curso 100000 N/mm
Coeficiente de amortecimento no fim de curso 100000 N/(m/s)
Deformação dos finais de curso quando o amortecimento é
completo
0.001 mm
INT0-1
Apêndices
140
Ganho 30 adim
MAS001-1
Massa 100 kg
Ângulo de inclinação da massa 0 graus
MO001C-1 : parâmetros
Deslocamento volumétrico do motor hidráulico 5.5 cm³/rev
Velocidade típica do motor hidráulico 5700 rev/min
OR000-1
Vazão característica 4.3 L/min
Queda de vazão correspondente 150 bar
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 1000 adim
OR000-2
Vazão característica 110 L/min
Queda de vazão correspondente 1.5 bar
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 1000 adim
OR000-3 OR000-4 OR000-6
Vazão característica 5.5 L/min
Queda de vazão correspondente 150 bar
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 1000 adim
OR000-5
Vazão característica 18 L/min
Queda de vazão correspondente 1 bar
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 1000 adim
RL01-1
Momento de inércia 0.00037 Kgm²
Coeficiente de atrito viscoso 0.0003 Nm/(rev/min)
SAT0-1
Valor mínimo permitido -1 adim
Valor máximo permitido 350 adim
SAT0-2
Valor mínimo permitido 0 adim
Valor máximo permitido 125.34 adim
SHTL1-1 SHTL1-2 SHTL1-3
Histerese para abertura e fechamento 0.1 bar
Apêndices
141
Gradiente de pressão 0.2 L/min/bar
VOR00-1 VOR00-3
Valor do sinal mínimo 0 adim
Valor do sinal máximo 1 adim
Vazão característica para a máxima abertura 52.8 L/min
Queda de vazão correspondente 2 bar
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número crítico de vazão 1000 adim
VOR00-2
Valor do sinal mínimo 0 adim
Valor do sinal máximo 1 adim
Vazão característica para a máxima abertura 52 L/min
Queda de vazão correspondente 2 bar
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 1000 adim
VOR00-4
Valor do sinal mínimo 0 adim
Valor do sinal máximo 1 adim
Vazão característica para a máxima abertura 16 L/min
Queda de vazão correspondente 1 bar
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 1000 adim
VOR00-5
Valor do sinal mínimo 0 adim
Valor do sinal máximo 1 adim
Vazão característica para máxima abertura 70 L/min
Queda de vazão correspondente 20 bar
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Figura 6.2 – Modelo em AMESim da válvula direcional.
Apêndices
142
Parâmetros do modelo de válvula direcional
Parâmetros Valor Unidade
BAO011-3 BAO011-2 BAO011-1 BAO012-3 BAO012-2 BAO012-1 BAO012-4
Diâmetro do carretel 18 mm
Diâmetro da haste 11 mm
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 100 adim
Sobreposição negativa correspondente ao deslocamento zero -3 mm
Sobreposição negativa correspondente à mínima área 0 mm
Sobreposição negativa correspondente à máxima área 1,00E+30 mm
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
Ângulo do jato 69 graus
Coeficiente da força do jato 0 adim
BAP11-1 BAP11-2 BAP12-1
Diâmetro do êmbolo 18 mm
Diâmetro da haste 11 mm
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
BAP16-1 BAP16-2
Diâmetro do êmbolo 18 mm
Diâmetro da haste 11 mm
Constante elástica da mola 20 N/mm
Pré-carga da mola 50 N
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
CV002-1
Pressão de início de abertura da válvula 0 bar
Gradiente de pressão 60 L/min/bar
Vazão nominal da válvula completamente aberta 100 L/min
Queda de vazão correspondente 6 bar
Histerese para abertura e fechamento 0 bar
MAS005-1
Massa 0.3 kg
Coeficiente de atrito viscoso 0 N/(m/s)
Força de atrito de Coulomb 0 N
Força de atrito estático 0 N
Limite de deslocamento inferior -0.007 m
Limite de deslocamento superior 0.007 m
Ângulo de inclinação da massa 0 graus
MAS005-2
Apêndices
143
Massa 0.1 kg
Coeficiente de atrito viscoso 0 N/(m/s)
Força de atrito de Coulomb 0 N
Força de atrito estático 0 N
Limite de deslocamento inferior -0.007 m
Limite de deslocamento superior 0 m
Ângulo de inclinação da massa 0 graus
SPR000-1
Constante elástica da mola 30000 N/m
SW00-1
Valor de referência da entrada de sinal 1,00E-05 adim
Valor de saída quando o valor de entrada está acima do valor de
referência
400 adim
Valor de saída quando o valor de entrada está abaixo do valor de
referência
0 adim
Figura 6.3 – Modelo em AMESim da válvula compensadora de pressão de três vias.
Parâmetros do modelo de válvula compensadora de pressão de três vias
Parâmetros Valor Unidade
BAO001-1
Diâmetro do carretel 18 mm
Diâmetro da haste 14 mm
Largura do orifício 5 mm
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 100 adim
Sobreposição negativa correspondente ao deslocamento zero -3.3 mm
Sobreposição negativa correspondente à mínima área 0 mm
Apêndices
144
Sobreposição negativa correspondente à máxima área 1,00E+30 mm
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
Ângulo do jato 69 graus
Coeficiente da força do jato 0 adim
BAO002-1
Diâmetro do carretel 18 mm
Diâmetro da haste 14 mm
Largura do orifício 1.6 mm
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 100 adim
Sobreposição negativa correspondente ao deslocamento zero 8 mm
Sobreposição negativa correspondente à mínima área 0 mm
Sobreposição negativa correspondente à máxima área 1,00E+30 mm
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
Ângulo do jato 69 graus
Coeficiente da força do jato 0 adim
BAO012-13
Diâmetro do carretel 18 mm
Diâmetro da haste 14 mm
Coeficiente de vazão máxima 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 100 adim
Sobreposição negativa correspondente ao deslocamento zero 12 mm
Sobreposição negativa correspondente à mínima área 0 mm
Sobreposição negativa correspondente à máxima área 1,00E+30 mm
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
Ângulo do jato 69 graus
Coeficiente da força do jato 1 adim
BAP11-9 BAP12-8
Diâmetro do êmbolo 18 mm
Diâmetro da haste 0 mm
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
BAP11-10 BAP11-12 BAP12-9
Diâmetro do êmbolo 18 mm
Diâmetro da haste 14 mm
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
MAS005-10
Massa 0.25 kg
Coeficiente de atrito viscoso 0 N/(m/s)
Apêndices
145
Força de atrito de Coulomb 0 N
Força de atrito estático 0 N
Limite de deslocamento inferior -0.008 m
Limite de deslocamento superior 0 m
Ângulo de inclinação da massa 0 graus
SPR000A-3
Constante elástica da mola 5300 N/m
Pré-carga da mola 137.5 N
Figura 6.4 – Modelo em AMESim da Válvula compensadora de duas vias.
Parâmetros do modelo de válvula compensadora de duas vias
Parâmetros Valor Unidade
BAO011-8 : parâmetros
Diâmetro do carretel 18 mm
Diâmetro da haste 14 mm
Coeficiente de descarga máximo 0.7 adim
Número de Reynolds crítico 100 adim
Sobreposição negativa correspondente ao deslocamento zero 7 mm
Sobreposição negativa correspondente à mínima área 0 mm
Sobreposição negativa correspondente à máxima área 1,00E+30 mm
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
Ângulo do jato 69 graus
Coeficiente da força do jato 0 adim
BAP11-6 BAP12-5
Diâmetro do êmbolo 18 mm
Diâmetro da haste 0 mm
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
BAP12-6 : parâmetros
Diâmetro do êmbolo 18 mm
Diâmetro da haste 14 mm
Apêndices
146
Comprimento da câmara para o deslocamento zero 0 mm
MAS005-7 : parâmetros
Massa 0.2 kg
Coeficiente de atrito viscoso 0 N/(m/s)
Força de atrito de Coulomb 0 N
Força de atrito estático 0 N
Limite de deslocamento inferior 0 m
Limite de deslocamento superior 0.007 m
Ângulo de inclinação da massa 0 graus
SPR000A-2 : parâmetros
Constante elástica da mola 8200 N/m
Pré-carga da mola 178 N
Apêndices
147
APENDICE B
2.DESENHOS DA BANCADA
Apêndices
148
Figura 6.5 – Vista em perspectiva 1 do desenho da bancada de testes.
Apêndices
149
Figura 6.6 - Vista em perspectiva 2 do desenho da bancada de testes.
Apêndices
150
Figura 6.7 – Vista em perspectiva explodida do circuito de potência da bancada de testes.
Apêndices
151
Tabela 6.1 - Identificação dos componentes e partes construtivas do circuito de potência da
bancada de testes.
IDENTIFICAÇÃO DAS PARTES DO CIRCUITO DE POTÊNCIA DA BANCADA DE
TESTES
Nº IDENTIFICAÇÃO
1 Motor elétrico
2 Acoplamento flexível
3 Flange
4 Bomba hidráulica de deslocamento variável de pistões axiais
5 Mangueira hidráulica da linha de suprimento
6 Medidor de vazão
7 Tubulação do dreno da bomba
8 Tubulação da linha de pilotagem
9 Tubulação da linha de sucção
10 Transmissor de pressão (duas unidades)
11 Placa espaçadora
12 Fatia com válvula compensadora de pressão de três vias
13 Placa de fechamento
14 Termopar instalado na linha de suprimento
15 Filtro de óleo na linha de retorno
16 Base para sustentação do motor elétrico
17 Unidade de controle de temperatura
18 Reservatório de óleo hidráulico
19 Tubulação da linha de retorno
20 Fatia com válvula compensadora de pressão de duas vias
21 Bloco de sustentação
Apêndices
152
Figura 6.8 - Vista em perspectiva explodida do circuito de atuação da bancada de testes.
Apêndices
153
Tabela 6.2 – Identificação dos componentes e partes construtivas do circuito de atuação da
bancada de testes.
IDENTIFICAÇÃO DAS PARTES DO CIRCUITO DE ATUAÇÃO DA BANCADA DE
TESTES
Nº IDENTIFICAÇÃO
1 Válvula de agulha
2 Transmissor de pressão
3 Roda dentada
4 Motor hidráulico
5 Válvula redutora de vazão
6 Cilindro hidráulico para movimentação da plantadora
7 Cilindro hidráulico utilizado como carga
8 Reservatório de óleo hidráulico
9 Transdutor de deslocamento
10 Suporte para o motor hidráulico
11 Suporte para o cilindro hidráulico que movimenta a plantadora
12 Suporte para os cilindros hidráulicos e a plantadora de alho
13 Alavanca para elevação da plantadora de alho
14 Plantadora de alho
15 Cilindro hidráulico
16 Tacômetro
Apêndices
154
Apêndices
155
APENDICE C
3.SISTEMA PARA CONTROLE DE TEMPERATURA
Com o objetivo de estabelecer o condicionamento térmico do fluido hidráulico confi-
nado no reservatório, foi utilizada uma unidade de controle e medição de temperatura. Atra-
vés deste sistema, define-se uma temperatura de operação, conforme as necessidades de
utilização do sistema hidráulico. Esta temperatura de referência é mantida dentro de uma
faixa de dispersão.
Na Figura 6.9, observa-se o diagrama hidráulico da unidade de controle de tempera-
tura e, posteriormente, na Tabela 6.3 estão descritos os componentes que compõem este
circuito. Neste sistema a vazão é fornecida através de uma bomba de palhetas de vazão
variável (0P1), cujas especificações encontram-se no APENDICE D. Posteriormente à bom-
ba, uma válvula direcional de quatro vias e duas posições (0V1), define o sentido de escoa-
mento do fluido conforme a temperatura em que este se encontra em relação à temperatura
de referência.
Quando a temperatura do fluido está abaixo da temperatura de referência, fora da
faixa de dispersão, a válvula é acionada permitindo o escoamento através do aquecedor
(2Z1). Com relação ao aquecimento, é realizado com o auxílio de uma resistência elétrica
imersa no fluido.
Figura 6.9 – Circuito hidráulico do controlador de temperatura.
Apêndices
156
Quando o fluido apresenta uma temperatura superior à temperatura de referência, fo-
ra da faixa de dispersão, a válvula não é acionada pelo solenóide e permanece desta forma
na posição definida pela mola, consequentemente o escoamento do fluido ocorre através do
resfriador (1Z1). Sendo este resfriador composto por um trocador de calor do tipo óleo ar
com ventilação forçada, a qual é realizada através de um ventilador centrifugo do tipo ciroco.
Com relação ao filtro utilizado na linha de retorno (0Z1), é o mesmo utilizado pelo sistema
com a bomba de pistões axiais de deslocamento variável.
Tabela 6.3 – Componentes do circuito hidráulico do controlador de temperatura.
CIRCUITO HIDRÁULICO DO CONTROLADOR DE TEMPERATURA
Descrição Código do componente
Bomba de palhetas 0P1
Motor elétrico 0M1
Válvula direcional de quatro vias e duas posições 0V1
Aquecedor 2Z1
Resfriador 1Z1
Filtro de retorno 0Z1
Sensor de temperatura 0S1
Através do circuito elétrico de comando da unidade de controle e medição de tempe-
ratura, representado na Figura 6.10, observa-se o chaveamento entre as contatoras. Deste
modo, quando é necessário resfriar o fluido são chaveadas, através do controlador, as con-
tatoras, C40 responsável pelo acionamento do ventilador centrífugo e C50 responsável pelo
acionamento do motor elétrico acoplado à bomba hidráulica. De modo análogo, para aque-
cer o fluido quando este se encontra abaixo da temperatura de referência, são chaveadas as
contatoras, C50, C60 responsável por energizar a resistência do aquecedor, e o solenóide
K1 da válvula direcional.
Apêndices
157
Figura 6.10 – Circuito elétrico de comando para aquecimento e resfriamento.
No diagrama elétrico das Figura 6.10 e Figura 6.11, observa-se uma contatora C70
inserida no circuito com o objetivo de manter energizado todo o sistema. Através da botoeira
liga, a contatora é acionada e mantém-se assim por meio do contato normalmente aberto (C
70-1) inserido no circuito até que a botoeira desliga seja acionada. Ainda na Figura 6.11
pode-se observar o esquema de ligação dos motores elétricos responsáveis pelo aciona-
mento da bomba de palhetas e do ventilador centrifugo, além da resistência elétrica para o
aquecimento do fluido hidráulico.
Apêndices
158
Figura 6.11 – Circuito elétrico de potência para aquecimento e resfriamento.
Apêndices
159
APENDICE D
4.ESPECIFICAÇÃO TÉCNICA DOS COMPONENTES
Na realização dos testes do circuito com bomba de deslocamento variável utilizou-se
uma bomba de pistões axiais com regulador de vazão e pressão, com pressão nominal de
7
2,8 10 Pa× (280 bar) e pressão de pico de
7
3, 5 10 Pa× (350 bar), vazão máxima de
33
1,78 10 ms
−
× (106,5 lpm) em 1500 rpm, cujo modelo é: A10VSO71DFR1/31R-PPA12N00,
sendo esta especificação apresentada no Diagrama 6.1.
Diagrama 6.1 – Especificações técnicas de bomba de pistões axiais (MANNESMANN
REXROTH, 2000).
Apêndices
160
A bomba de deslocamento fixo descrita no sistema hidráulico do item 3.3 refere-se à
uma bomba de engrenagens externas da marca Bosch Rexroth, com pressão nominal de
7
1,75 10 Pa× (175 bar) e pressão máxima intermitente de
7
210Pa× (200 bar), vazão máxi-
ma de
33
1,067 10 ms
−
× (64 lpm) em 1750 rpm e
7
1,75 10 Pa× (175 bar), cujo modelo é:
1PF2G3-30B/038RA07MB, sendo esta especificação apresentada no Diagrama 6.2.
Diagrama 6.2 – Especificações técnicas da bomba de engrenagens externas.
Apêndices
161
A unidade de controle e medição de temperatura possui uma bomba de palhetas de
deslocamento variável da marca Racine, com vazão de
43
3,78 10 ms
−
× (22,7 minl ) em
1750 rpm e pressão máxima de
6
3, 5 10 Pa× (35 bar), cujo modelo é: PQV-PNSO-06CR,
sendo esta especificação apresentada no Diagrama 6.4.
Diagrama 6.3 – Especificações técnicas da bomba de palhetas utilizada na unidade de me-
dição e controle de temperatura (RACINE HIDRÁULICA).
Apêndices
162
A válvula direcional da marca Rexroth, cuja especificação está apresentada no Dia-
grama 6.5, é utilizada na unidade de medição e controle de temperatura.
Diagrama 6.4 – Especificações técnicas da válvula direcional 4/2 vias utilizada na unidade
de medição e controle de temperatura (REXROTH, 1988).
As especificações técnicas das fatias utilizadas na realização dos experimentos en-
contram-se descritas nos Diagrama 6.5 e Diagrama 6.6.
Diagrama 6.5 - Especificações técnicas da fatia com válvula compensadora de pressão de
três vias (SCHWARZ, 2007).
Apêndices
163
Diagrama 6.6 - Especificações técnicas da fatia com válvula compensadora de pressão de
duas vias (SCHWARZ, 2007).
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