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CARLA CASTIGLIA GONZAGA
CRESCIMENTO DE TRINCA SUBCRÍTICO EM CERÂMICAS
ODONTOLÓGICAS: EFEITO DO MATERIAL (MICROESTRUTURA)
E DO MÉTODO DE ENSAIO
São Paulo
2007
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Carla Castiglia Gonzaga
Crescimento de trinca subcrítico em cerâmicas odontológicas: efeito do
material (microestrutura) e do método de ensaio
Tese apresentada a Faculdade de Odontologia da
Universidade de São Paulo, para obter o título de
Doutor, pelo programa de Pós-Graduação em
Odontologia.
Área de Concentração: Materiais Dentários
Orientador: Prof. Dr. Walter Gomes Miranda Jr.
Co-orientador: Prof. Dr. Humberto Naoyuki Yoshimura
São Paulo
2007
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FOLHA DE APROVAÇÃO
Gonzaga CC. Crescimento de trinca subcrítico em cerâmicas odontológicas: efeito do material
(microestrutura) e do método de ensaio [Tese de Doutorado]. São Paulo: Faculdade de
Odontologia de São Paulo; 2007.
Data da Defesa: ___/___/___
Banca Examinadora
Prof. Dr.__________________________________________________________________
Titulação:_________________________________________________________________
Julgamento:______________________________Assinatura:________________________
Prof. Dr.__________________________________________________________________
Titulação:_________________________________________________________________
Julgamento:______________________________Assinatura:________________________
Prof. Dr.__________________________________________________________________
Titulação:_________________________________________________________________
Julgamento:______________________________Assinatura:________________________
Prof. Dr.__________________________________________________________________
Titulação:_________________________________________________________________
Julgamento:______________________________Assinatura:________________________
Prof. Dr.__________________________________________________________________
Titulação:_________________________________________________________________
Julgamento:______________________________Assinatura:________________________
DEDICATÓRIA
Todo este trabalho não teria sentido se eu não tivesse o carinho, apoio e compreensão
de pessoas muito especiais que conviveram comigo durante este período. Dedico este trabalho
a toda a minha família e ao meu marido, Allan.
AGRADECIMENTOS
Várias pessoas contribuíram para que este trabalho chegasse a bom termo. A todas
elas, registro minha gratidão.
Ao Prof. Dr. Walter Gomes Miranda Jr., por sua confiança e orientação, que
contribuíram muito para a minha formação profissional.
Ao Prof. Dr. Paulo Francisco Cesar, por acreditar na minha capacidade deste a
iniciação científica, por sua confiança e orientação zelosa, além da grande amizade formada.
Ao Prof. Dr. Humberto Naoyuki Yoshimura, pela colaboração, paciência e
conhecimentos repassados durante todo o desenvolvimento deste trabalho.
À Profa. Dra. Rosa Miranda Grande, pela acolhida no curso de pós-graduação e por
esta oportunidade única de aprendizado e de crescimento.
Aos Professores do Departamento de Materiais Dentários da FOUSP, por quem tenho
a mais sincera admiração:
Prof. Dr. Antônio Muench
Prof. Dr. Carlos Eduardo Francci
Prof. Dr. Fernando Neves Nogueira
Prof. Dr. Igor Studart Medeiros
Profa. Dra. Josete Barbosa Cruz Meira
Prof. Dr. Leonardo Elloy Rodrigues Filho
Prof. Dr. Paulo Eduardo Capel Cardoso
Prof. Dr. Rafael Yagüe Ballester
Prof. Dr. Roberto Ruggiero Braga
Aos funcionários do Departamento de Materiais Dentários, Antônio Carlos Lascala,
Rosa Cristina Nogueira e Silvio Peixoto Soares, pela colaboração sempre que necessitei.
Aos amigos André Molisani e Nilson Eiji Narita, que muito contribuíram para a
realização da parte experimental deste trabalho.
Ao técnico em cerâmica, Rodrigo Aparecido Honofre, pela ajuda na confecção dos
espécimes utilizados neste trabalho.
Ao aluno de iniciação científica da FOUSP, Carlos Felipe Sarmento Pereira, pela
amizade e pela ajuda na confecção de parte dos espécimes.
Ao Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT), onde foi realizada a parte
experimental deste trabalho.
A Sra. Tomoe Oide Tsubaki, da Divisão de Química do IPT, por ter realizado à
análise química dos materiais desta tese.
A Sra. Joelice Leal de A. Manholetti, do LTC/IPT, por ter permitido a realização da
análise de difração de Raios X em seu laboratório.
A todos os amigos e alunos da Pós-Graduação, pela excelente convivência nesses
tempos. Em especial, à Carmem Silvia Costa Pfeifer e Nívea Regina de Godoy Fróes, pela
amizade e apoio em todos os momentos, que fizeram esta etapa da minha vida tão especial.
Aos queridos amigos, Cristina Yuri Okada, Marcelo Mendes Pinto, Vinícius Rosa
e Márcia Borba, que dividiram comigo suas experiências no laboratório. A presença
constante e a amizade de vocês foram muito importantes para mim.
A toda minha família, pelo apoio e paciência irrestritos durante a realização deste
trabalho. Em especial, a meus pais, Maria Cecília e José Luiz, a meus nonnos, Lina e Biagio
(in memorian), que me ensinaram mais do que eu jamais pude aprender. Obrigada pelo amor e
compreensão incondicionais. Sou muito agradecida por vocês terem sempre me estimulado e
feito sacrifícios para poder me proporcionar todas as oportunidades que tive. Sei que estão
orgulhosos de mim por ter concluído mais esta fase. A vocês, meu amor, reconhecimento e
gratidão.
À Tia Pia e Tio Júlio, por estarem sempre ao meu lado, como meus “segundos pais”.
Obrigada pelo amor, incentivo e compreensão que sempre tiveram comigo.
Ao meu marido, Allan, por todo o amor e carinho; pela motivação e companhia
constantes durante estes anos. Seu apoio em todos os momentos, inclusive nas minhas
ausências, me fizeram compreender a maturidade do nosso amor e da nossa relação. Amo
você!
Às agências de fomento FAPESP, CAPES e CNPq, pelo suporte financeiro que
permitiu a realização desta pesquisa.
Gonzaga CC. Crescimento de trinca subcrítico em cerâmicas odontológicas: efeito do material
(microestrutura) e do método de ensaio [Tese de Doutorado]. São Paulo: Faculdade de
Odontologia de São Paulo; 2007.
RESUMO
O objetivo deste trabalho foi realizar a caracterização microestrutural e das propriedades
mecânicas de diferentes cerâmicas odontológicas para entender sua influência nos parâmetros
de crescimento de trinca subcrítico (SCG), n (coeficiente de susceptibilidade ao SCG) e σ
f0
(parâmetro escalar), determinados por diferentes métodos. Cinco cerâmicas foram avaliadas:
porcelanas VM7 (Vita) e D (d.Sign, Ivoclar), vitrocerâmicas E1 (IPS Empress, Ivoclar) e E2
(IPS Empress 2, Ivoclar) e compósito IC (In-Ceram Alumina, Vita). Espécimes em forma de
disco (12 mm x 1 mm) foram confeccionados segundo as recomendações dos fabricantes. A
caracterização microestrutural dos materiais foi realizada. A tenacidade à fratura (K
Ic
) foi
determinada pelo método da fratura por indentação (IF) e indentation strength. Os parâmetros
de SCG foram determinados por fadiga dinâmica (com diferentes taxas de tensão constante),
fadiga estática (com diferentes níveis de tensão constante) e fadiga por IF. Os resultados
mostraram que todas as cerâmicas constituíram-se de fase vítrea e cristalina, com exceção da
VM7, composta somente por fase amorfa. D e E1 apresentaram partículas de leucita, em
frações volumétricas iguais a 0,16 e 0,29, sendo que E1 apresentou distribuição homogênea
destes cristais, enquanto que D apresentou distribuição heterogênea, formando aglomerados.
E2 apresentou cristais alongados de dissilicato de lítio, em fração volumétrica de 0,58, que
apresentaram tendência de alinhamento com seu maior eixo alinhado perpendicularmente à
direção de compactação, que variou angularmente a partir do ponto de injeção. O compósito
IC apresentou-se constituído de cristais de alumina parcialmente sinterizados (65% em
volume), infiltrados por vidro de baixa fusão. Independentemente do método, IC apresentou
maior tenacidade (2,81 MPa.m
1/2
), seguido por E2 (1,81 MPa.m
1/2
) e E1 (0,96 MPa.m
1/2
) e,
por último pelas porcelanas D (0,84 MPa.m
1/2
) e VM7 (0,67 MPa.m
1/2
). A deflexão de trincas
foi o principal mecanismo de tenacificação dos materiais com partículas cristalinas. Para o
ensaio de fadiga dinâmica, o valor de n dependeu do material estudado, ficando entre 17,2 e
31,1. Com relação ao parâmetro σ
f0
, foram encontrados valores entre 48 e 384 MPa. Para
materiais a base de silicato de alumínio e potássio (porcelanas VM7 e D e vitrocerâmica E1),
a composição química das fases vítreas dos materiais estudados parece estar relacionada com
as diferenças entre os valores de n. O parâmetro σ
f0
apresentou correlação com K
Ic
e com a
microestrutura, tendendo a aumentar com o aumento da fração volumétrica de cristais. No
ensaio de fadiga estática, realizado apenas com D, foram obtidos valores de n e σ
f0
respectivamente iguais a 31,4 e 47 MPa, sendo considerados similares aos obtidos por fadiga
dinâmica. Ao se compararem os valores de n determinados nos ensaios dinâmico e por IF,
nota-se que os materiais com maior volume de fase vítrea (VM7, D e E1) apresentaram
valores de n próximos para os dois métodos, ao passo que materiais com maior fração de
cristais (E2 e IC), apresentaram maiores discrepâncias entre os valores de n. O ensaio de
fadiga por IF também permitiu a determinação dos limites de fadiga (K
I0
), encontrando-se
valores de entre 0,48 e 2,89 MPa.m
1/2
.
Palavras chave: cerâmicas odontológicas; caracterização microestrutural; propriedades
mecânicas; crescimento de trinca subcrítico.
Gonzaga CC. Crescimento de trinca subcrítico em cerâmicas odontológicas: efeito do material
(microestrutura) e do método de ensaio [Tese de Doutorado]. São Paulo: Faculdade de
Odontologia de São Paulo; 2007.
ABSTRACT
The objective of this study was to determine the mechanical properties and the microstructure
of different dental ceramics in order to understand their influence on the slow crack growth
(SCG) parameters, n (crack growth exponent) and σ
f0
, (scaling parameter), determined by
different methods. The five ceramics tested were: porcelains VM7 (Vita) and D (d.Sign,
Ivoclar), glass-ceramics E1 (IPS Empress, Ivoclar) e E2 (IPS Empress 2, Ivoclar) and
composite IC (In-Ceram Alumina, Vita). Disc specimens (12 mm x 1 mm) were prepared
according to manufacturers’ instructions. The microstructure of the materials was carried out.
The fracture toughness (K
Ic
) was determined by means of the indentation fracture technique
(IF) and indentation strength. The slow crack growth parameters were determined by dynamic
fatigue test (constant stress rate), static fatigue test (constant stress) and the indentation
fracture method. The results showed that all ceramic materials were composed by glassy
matrix and crystalline phases, except for VM7 (vitreous porcelain). D and E1 presented
leucite particles, in volume fractions of 0.16 and 0.29. For E1, the leucite crystals were
homogeneously distributed in the glassy matrix, while in D, leucite formed agglomerates. E2
presented lithium dissilicate crystals (58% in volume) that presented an alignment tendency,
with their major axis oriented perpendicularly to the pressing direction, which varied
angularly from the injection point. IC presented alumina crystals (65% in volume) partially
sintered, infiltrated by a lanthanum glass. Regardless of the method, the fracture toughness
values were higher for IC (2.81 MPa.m
1/2
), followed by E2 (1.81 MPa.m
1/2
) and E1 (0.96
MPa.m
1/2
), and were lower for the porcelains D (0.84 MPa.m
1/2
) and VM7 (0.67 MPa.m
1/2
).
Crack deflection was the main toughening mechanism observed for the ceramics containing
crystalline phases. Regarding the dynamic fatigue test, the n values depended on the material,
ranging from 17,2 to 31,1. With respect to σ
f0
, the values obtained for this parameter ranged
from 48 e 384 MPa. For the ceramics based on potassium and aluminum silicate (porcelains
VM7 and D and glass-ceramic E1), the chemical composition of the glass matrix seems to be
related to the differences observed in the n values. The σ
f0
parameter presented a positive
correlation with K
Ic
and volume fraction of crystalline particles. For the static fatigue test,
used only for porcelain D, the n and σ
f0
values were, respectively, 31,4 e 47 MPa, considered
similar to the ones obtained by the dynamic method. When comparing the crack growth
exponents determined by the dynamic and indentation fracture tests, it can be noted that n
values for the ceramics with high volume fraction of glassy phase (VM7, D and E1) were
similar for both methods, but for ceramics with higher crystalline content (E2 and IC), large
discrepancies were observed. The static fatigue limit (K
I0
) was also determined for the five
materials, ranging from 0.48 e 2.89 MPa.m
1/2
.
Key word: dental ceramics; microstructure; mechanical properties; slow crack growth.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Representação de um entalhe elíptico em uma chapa plana semi-
infinita solicitada por uma tensão σ 24
Figura 2.2 – Modos de carregamento: I – modo de abertura; II – modo de
deslizamento
;
III – modo de cisalhamento 26
Figura 2.3 – Gráfico demonstrando um material com curva R e outro sem 30
Figura 2.4 – Curva v-K, em que podem ser identificadas as regiões I, II e III 34
Figura 2.5 – Esquema ilustrando as mudanças na geometria da ponta da trinca 35
Figura 2.6 – Adsorção da molécula de água na ponta de uma trinca em um vidro
contendo sílica 39
Figura 2.7 – Curvas de velocidade da trinca em função do fator de intensidade de
tensão de um vidro de silicato de soda-cal, em nitrogênio, variando-
se as condições de umidade relativa, e efeito das variações na
composição do vidro de sílica na velocidade da trinca 40
Figura 2.8 – Diagrama SPT esquemático para um espécime sob tensão constante 48
Figura 2.9 – Esquema da influência da injeção em espécimes em forma de barras
e de disco nos cristais de dissilicato de lítio na vitrocerâmica
Empress 2 60
Figura 2.10 – Esquema das trincas longas e curtas geradas nos vértices de uma
indentação Vickers em um espécime em forma de barra na
vitrocerâmica Empress 2 62
Figura 4.1. – Matriz de WC utilizada para confecção do corpo verde e suspensão
de porcelana sendo aplicada na cavidade do molde com vibração 67
Figura 4.2 – Forno para porcelanas Keramat I; corpo verde posicionado sobre o
refratário e espécime após sinterização 67
Figura 4.3 – Etapas de preparação dos espécimes das vitrocerâmicas do sistema
Empress 70
Figura 4.4 – Etapas de preparação dos espécimes de compósito de alumina
infiltrada com vidro do sistema In-Ceram
73
Figura 4.5 – Dispositivo de flexão biaxial do tipo pistão sobre três esferas e vista
do espécime posicionado para ensaio no dispositivo
77
Figura 4.6 –Vista do dispositivo de flexão e recipiente de vidro acoplado à
máquina de ensaios mecânicos para ensaio de fadiga dinâmica 80
Figura 4.7 – Foto do dispositivo para realização do ensaio de fadiga estática 82
Figura 4.8 – Esquema da superfície de fratura mostrando o defeito inicial, a
origem da fratura e as regiões de mirror, mist e hackle 86
Figura 5.1 – Padrão de DRX da porcelana VM7 89
Figura 5.2 – Micrografias (MEV) da superfície polida da porcelana VM7
condicionada com HF 2% por 75 s 90
Figura 5.3 – Espectro de EDS da porcelana VM7 91
Figura 5.4 – Padrões de DRX da porcelana D 91
Figura 5.5 – Micrografias (MEV) da superfície polida da porcelana D
condicionada com HF 2% por 15 s 93
Figura 5.6 – Espectros de EDS da porcelana D 94
Figura 5.7 – Padrões de DRX da vitrocerâmica E1 95
Figura 5.8 – Micrografias (MEV) da superfície polida da vitrocerâmica E1
condicionada com HF 2% por 15 s 96
Figura 5.9 – Espectros de EDS da vitrocerâmica E1 97
Figura 5.10 – Padrões de DRX da vitrocerâmica E2 98
Figura 5.11 – Padrões de DRX da superfície de fratura de uma barra e de um
disco da vitrocerâmica E2 99
Figura 5.12 – Micrografias (MEV) da superfície polida da vitrocerâmica E2
condicionada com HF 10% por diferentes tempos 100
Figura 5.13 – Espectro de microanálise por EDS da vitrocerâmica E2 101
Figura 5.14 – Padrões de DRX do compósito IC 102
Figura 5.15 – Microestrutura (MEV) do compósito IC 103
Figura 5.16 – Espectros de EDS do compósito IC 104
Figura 5.17 – Micrografias ópticas e respectivas imagens de poros replicados das
micrografias utilizadas nas análises quantitativas das porcelanas
VM7 e D e do compósito IC 105
Figura 5.18 – Micrografias ópticas e respectivas imagens de poros replicados das
micrografias utilizadas nas análises quantitativas das
vitrocerâmicas E1 e E2
106
Figura 5.19 – Curvas de distribuição acumulada dos tamanhos dos poros para as
cinco cerâmicas estudadas 107
Figura 5.20 – Curvas de distribuição acumulada dos tamanhos dos cristais de
leucita para a porcelana D e a vitrocerâmica E1 108
Figura 5.21 – Médias de tenacidade à fratura para os diferentes materiais em
função do método de ensaio e da forma do espécime 111
Figura 5.22 – Resultados de fadiga dinâmica, correlacionando os valores médios
de resistência à flexão e a taxa de carregamento 113
Figura 5.23 – Resultados dos parâmetros n e σ
f0
obtidos pelo ensaio de fadiga
dinâmica 114
Figura 5.24 – Curva de tempo de vida (lifetime curve) obtida para os cinco
materiais estudados 115
Figura 5.25 – Gráfico de Weibull para a taxa de carregamento de 1 MPa/s 116
Figura 5.26 – Gráfico mostrando os parâmetros de Weibull, m e σ
0
para os cinco
materiais estudados 117
Figura 5.27 – Diagrama SPT de VM7, D e E1 118
Figura 5.28 – Diagrama SPT de E2 e IC 119
Figura 5.29 – Resultados de fadiga estática para a porcelana D 120
Figura 5.30 – Tamanho médio da trinca radial (2c) em função do tempo após a
indentação 123
Figura 5.31 – Curvas de velocidade da trinca em função do fator de intensidade de
tensão, v-K, indicando o limite de fadiga (K
I0
) 125
Figura 5.32 – Imagens dos padrões macroscópicos de trincas para espécimes
fraturados no ensaio de fadiga dinâmica 127
Figura 5.33 – Correlação entre a tensão média de fratura com a média de número
de pedaços fraturados dos espécimes para cada taxa de tensão
utilizada no ensaio de fadiga dinâmica 127
Figura 5.34 – Micrografias (MEV) da superfície de fratura de espécimes da
porcelana VM7 129
Figura 5.35 – Micrografias (MEV) da superfície de fratura de espécimes da
porcelana D 130
Figura 5.36 – Micrografias (MEV) da superfície de fratura de espécimes da
vitrocerâmica E1
132
Figura 5.37 – Micrografias (MEV) da superfície de fratura de espécimes da
vitrocerâmica E2 134
Figura 5.38 – Micrografias (MEV) da vitrocerâmica E2 135
Figura 5.39 – Micrografias (MEV) da superfície de fratura de espécimes do
compósito IC 136
Figura 5.40 – Micrografias (MEV) do padrão de propagação das trincas geradas a
partir de uma indentação Vickers do compósito IC 137
Figura 5.41 – Micrografias (MEV) da superfície de fratura de espécimes do
compósito IC 138
Figura 5.42 – Micrografias (MEV) da superfície de fratura de espécimes do
compósito IC 139
Figura 5.43 – Gráficos correlacionando tensão de fratura com tamanho do defeito 140
Figura 6.1 – Gráficos de correlação para as cinco cerâmicas estudadas entre: (a)
dureza Vickers, HV, e módulo de elasticidade, E, (b) tenacidade à
fratura, K
Ic
, e módulo de elasticidade, E, (c) energia de superfície de
fratura, γ
f
, e fração volumétrica de cristais e (d) γ
f
/E e K
Ic
143
Figura 6.2 – Correlações entre: (a) K
Ic
e fração volumétrica de cristais e (b)
resistência inerte, S
i
, e K
Ic
145
Figura 6.3 – Desenho esquemático mostrando o sentido da injeção, indicado pela
seta, e a localização das indentações realizadas em um disco; e o
possível alinhamento preferencial dos cristais de dissilicato de lítio 148
Figura 6.4 – Micrografias ópticas das indentações realizadas em um espécime em
forma de disco da vitrocerâmica E2 149
Figura 6.5 – Correlação entre o coeficiente de susceptibilidade ao SCG (n) e
relação molar entre os óxidos alcalino-terrosos e a alumina [(%K
2
O
+ %Na
2
O)/%Al
2
O
3
] na matriz vítrea das porcelanas D e VM7 e da
vitrocerâmica E1 155
Figura 6.6 – Gráfico de fadiga dinâmica para os cinco materiais estudados (média
de resistência normalizada pela média de resistência inerte) 157
Figura 6.7 – Correlações entre: (a) parâmetro σ
f0
e fração volumétrica de cristais;
(b) parâmetro σ
f0
e tenacidade à fratura, K
Ic
e (c) parâmetro n
parâmetro σ
f0
158
Figura 6.8 – Gráficos de Weibull para tempos de: (a) 1 dia; (b) 1 ano e (c) 10 anos 161
Figura 6.9 – Dados de fadiga dinâmica e estática da porcelana D plotados em um
gráfico de log tensão em função do log tempo para a fratura
166
Figura 6.10 – Diagrama SPT da porcelana D, com os dados de fadiga estática
normalizados para um tempo de fratura de 1 s 167
Figura 6.11 – Gráfico comparando os valores de n obtidos pelos ensaios de fadiga
dinâmica e de fadiga por IF 170
Figura 6.12 – Gráfico do tamanho das trincas em função do tempo para cinco
trincas obtidas em um mesmo espécime da porcelana D e da
vitrocerâmica E1 171
Figura 6.13 – Gráficos mostrando que a relação c/a se manteve constante para
todos os materiais com o aumento do tamanho do defeito, a 174
Figura 6.14 – Curvas v-K para os cinco materiais estudados 175
Figura 6.15 – Gráfico de correlação entre limite de fadiga e tenacidade à fratura
(método IF) para os cinco materiais estudados 177
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Valores reportados em literatura para resistência à flexão (σ
f
), módulo
de Weibull (m), módulo de elasticidade (E), coeficiente de Poisson (υ),
tenacidade à fratura (K
Ic
) e dureza Vickers (HV) para os cinco
materiais de interesse deste trabalho 55
Tabela 4.1 – Ciclos de sinterização das porcelanas D e VM7 de acordo com as
orientações dos fabricantes 67
Tabela 4.2 – Etapas seqüenciais de polimento dos espécimes 68
Tabela 4.3 – Ciclos térmicos recomendados pelo fabricante para as vitrocerâmicas
do sistema Empress 71
Tabela 4.4 – Ciclos térmicos recomendados pelo fabricante para as etapas de
sinterização da pré-forma de alumina e de infiltração do vidro no
sistema In-Ceram Alumina
74
Tabela 4.5 – Composição da saliva artificial 80
Tabela 5.1 – Análise química semi-quantitativa (% em massa) por FRX das cinco
cerâmicas estudadas 88
Tabela 5.2 – Médias de fração volumétrica e tamanho de poros com respectivos
desvios-padrão e coeficientes de variação para os materiais estudados 106
Tabela 5.3 – Médias de fração volumétrica e tamanho dos cristais com respectivos
desvios-padrão e coeficientes de variação para os materiais estudados 107
Tabela 5.4 – Densidade (ρ), módulo de elasticidade (E), coeficiente de Poisson (υ),
módulo de cisalhamento (G
m
), módulo volumétrico (K
v
) e dureza
Vickers (HV) das cerâmicas em estudo 109
Tabela 5.5 – Médias, com respectivos desvios-padrão e coeficientes de variação, de
tenacidade à fratura 110
Tabela 5.6 – Médias de relação c/a e tamanho de trinca (2c) obtidos no ensaio IF,
com respectivos desvios-padrão e coeficientes de variação 111
Tabela 5.7 – Médias de tensão de fratura (MPa) em função da taxa de carregamento
com respectivos desvios-padrão e coeficientes de variação 112
Tabela 5.8 – Parâmetros de SCG obtido no ensaio de fadiga dinâmica, n e σ
f0
, com
seus respectivos desvios-padrão
114
Tabela 5.9 – Valores de resistência inerte e de tensão de ruptura necessários para
fratura em tempos de vida de 1 dia (σ
1d
), 1 ano (σ
1a
) e10 anos (σ
10a
) 115
Tabela 5.10 – Valores dos parâmetros de Weibull, σ
0
e m com seus respectivos
intervalos de confiança de 95% 117
Tabela 5.11 – Tempo para a fratura para as tensões constantes aplicadas 121
Tabela 5.12 – Tamanhos de trincas em função do tempo para os materiais estudados 121
Tabela 5.13 – Valores determinados do coeficiente de susceptibilidade ao SCG, n,
pelo método da indentação Vickers 124
Tabela 5.14 – Valores do limite de fadiga, K
I0
, determinados pelo método da
indentação Vickers 126
Tabela 6.1 – Valores tensão necessários para fratura em tempos de vida de 1
dia(σ
1d
), 1 ano (σ
1a
) e 10 anos (σ
10a
) para uma probabilidade de falha
de 5% 161
Tabela 6.2 – Constante geométrica Y e parâmetros de SCG, B e A 175
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO
20
2 REVISÃO DE LITERATURA
23
2.1 Mecânica da fratura elástica linear
23
2.2 Resistência mecânica de materiais cerâmicos
30
2.3 Crescimento de trinca subcrítico (SCG)
33
2.3.1 Métodos de determinação dos parâmetros de SCG 42
2.4 Cerâmicas odontológicas
49
2.4.1 Porcelanas odontológicas 50
2.4.2 Vitrocerâmicas (sistema Empress) 56
2.4.2.1 Vitrocerâmica à base de leucita (IPS Empress)
56
2.4.2.2 Vitrocerâmica à base de dissilicato de lítio (IPS Empress 2)
59
2.4.3 Sistema In-Ceram 62
2.4.3.1 In-Ceram Alumina
63
3 PROPOSIÇÃO
65
4 MATERIAL E MÉTODOS
66
4.1 Materiais utilizados
66
4.2 Confecção dos corpos-de-prova
66
4.2.1 Porcelanas 66
4.2.2 Vitrocerâmicas (Empress e Empress 2) 69
4.2.3 Compósito de alumina e vidro (Sistema In-Ceram 72
4.3 Ensaios de caracterização dos materiais
74
4.3.1 Densidade 74
4.3.2 Determinação das constantes elásticas 75
4.3.3 Dureza Vickers e tenacidade à fratura pelo método da fratura por indentação 76
4.3.4 Tenacidade à fratura pelo método indentation strength 76
4.3.5 Análise microestrutural 78
4.3.5.1 Microscopia e espectroscopia por dispersão de energia
78
4.3.5.2 Difratometria de Raios X e espectroscopia por fluorescência de Raios X
79
4.4 Ensaios de crescimento de trinca subcrítico
79
4.4.1 Ensaio de fadiga dinâmica 79
4.4.2 Ensaio de fadiga estática 81
4.4.3 Ensaio de fadiga pelo método da indentação 82
4.4.4 Análise de Weibull e análise fractográfica 83
4.5 Análise dos resultados
86
5 RESULTADOS
87
5.1 Caracterização e análise microestrutural
87
5.1.1 Composição química 87
5.1.2 Microestrutura da porcelana VM7 89
5.1.3 Microestrutura da porcelana D 91
5.1.4 Microestrutura da vitrocerâmica E1 94
5.1.5 Microestrutura da vitrocerâmica E2 97
5.1.6 Microestrutura do compósito IC 102
5.1.7 Porosidade e conteúdo cristalino 104
5.1.8 Propriedades mecânicas 108
5.2 Ensaios de crescimento de trinca subcrítico
112
5.2.1 Fadiga dinâmica 112
5.2.2 Fadiga estática 119
5.2.3 Fadiga por indentação Vickers (IF) 121
5.2.4 Análise fractográfica 126
6 DISCUSSÃO
141
6.1 Microestrutura e propriedades mecânicas
141
6.1.1 Efeito do módulo de elasticidade (E) nas propriedades mecânicas
141
6.1.2 Efeito da microestrutura na tenacidade à fratura (K
Ic
) 143
6.1.3 Efeito da anisotropia microestrutural na tenacidade à fratura 146
6.2 Crescimento de trinca subcrítico (SCG)
153
6.2.1 Efeito do material (microestrutura) nos parâmetros de SCG 153
6.2.2 Estimativa do tempo de vida 159
6.2.3 Efeito do método de ensaio nos parâmetros de SCG 163
6.2.4 Aspectos fractográficos 171
6.2.5 Limite de fadiga (K
I0
) 175
6.3 Considerações finais
177
7 CONCLUSÕES
179
REFERÊNCIAS
182
20
1 INTRODUÇÃO
As restaurações totalmente cerâmicas têm se tornado populares principalmente em
decorrência de suas excelentes qualidades estéticas, como a capacidade de mimetizar a
estrutura dental. Além disso, elas apresentam outras vantagens em relação a outros materiais
como alta estabilidade de cor, alta resistência ao desgaste, alta resistência ao manchamento e
biocompatibilidade (BRAGA; BALLESTER; DARONCH, 2000). Entretanto, essas
restaurações podem falhar por causa de microinfiltração, descolamento ou fratura da peça
(BURKE; WATTS, 1994). As falhas por fratura estão relacionadas à característica frágil das
cerâmicas, sendo que estudos clínicos apresentam taxas de insucesso variadas dependendo do
sistema cerâmico avaliado. Estudos clínicos envolvendo inlays de porcelana feldspática
apresentam índices de fratura bastante elevados, que chegam a 48%, em um período de
avaliação de até 3 anos (ISIDOR; BRONDUM, 1995; QUALTROUGH; WILSON, 1996). Já
a vitrocerâmica Empress, reforçada por cristais de leucita, apresenta baixos índices de falha
por fratura em estudos clínicos envolvendo coroas totais, sendo reportados valores entre 2,7 e
6,3%, após um período de até 3 anos e meio (FRADEANI; AQUILANO, 1997;
GEMALMAZ; ERGIN, 2002; SJÖRGREN et al., 1999). Com relação aos sistemas cerâmicos
que permitem a construção de próteses parciais fixas (PPFs), alguns estudos clínicos
apresentaram índice de fratura de 7% após 5 anos para PPFs até a região de pré-molares com
infra-estrutura de dissilicato de lítio (Empress 2) (ESQUIVEL-UPSHAW et al., 2004;
SORENSEN et al., 1999). Outros estudos mostraram índices de fratura de PPFs do sistema In-
Ceram Alumina variando entre 10 e 35% após 3 a 5 anos (KELLY; TESK; SORENSEN,
1995; OLSSON et al., 2003;SORENSEN et al., 1998).
A fratura da cerâmica ocorre quando o fator de intensidade de tensão na ponta da
trinca, K
I
, atinge um valor crítico, K
Ic
, definido por uma combinação de tensão aplicada, σ,
tamanho do defeito presente no material, a, em uma certa configuração de carregamento e
geometria da trinca, e constante Y, de acordo com e equação (BARSOUM, 1997):
aYK
I
σ
=
(1.1)
Com relação ao tamanho do defeito (a), é importante saber que os materiais cerâmicos
apresentam, principalmente em meio úmido (como o ambiente bucal), o crescimento lento e
estável de defeitos (trincas) quando submetidos a níveis de tensão abaixo do valor crítico, o
que resulta na diminuição da sua resistência em função do tempo de uso (BARSOUM, 1997;
MYERS et al., 1994a). Este fenômeno é conhecido como crescimento de trinca subcrítico ou
21
lento (slow crack growth, SCG) e ocorre por uma interação química entre a cerâmica e o
ambiente, geralmente na presença de umidade e tensões (ALI, 1993; ANUSAVICE; LEE,
1989). Ao se aproximar de uma ponta de trinca sob tensão, a molécula de água reage
quimicamente com as moléculas ali presentes formando um hidróxido a partir da quebra das
ligações dos óxidos metálicos do material cerâmico. Desta forma, o defeito irá crescer
lentamente até atingir o tamanho crítico para a fratura (sob uma determinada tensão), levando
à falha de forma catastrófica (RITTER, 1995a).
O principal parâmetro de SCG é o coeficiente de susceptibilidade ao crescimento
subcrítico (n), que indica a susceptibilidade à falha de um material cerâmico e é adimensional.
Pode-se dizer que quanto maior o valor de n, menor é a susceptibilidade ao crescimento de
trinca subcrítico para um dado material, indicando um maior tempo de vida útil no uso clínico
(MYERS et al., 1994a, 1994b). Além dos parâmetros de crescimento subcrítico de trincas,
outros fatores, como geometria e espessura da peça, tensão residual e condições de
carregamento durante a função também podem afetar a longevidade clínica deste tipo de
restauração. Entretanto, os parâmetros de SCG podem ser utilizados para comparações
relativas entre diferentes materiais restauradores cerâmicos (MYERS et al., 1994a).
Existem vários métodos para determinação dos parâmetros de SCG. Nos métodos
diretos, como os ensaios de double cantilever beam (DCB) e de torção dupla (double torsion),
a velocidade da trinca é determinada a partir da medição da extensão da trinca em um
intervalo de tempo sob diferentes valores de K
I
(WIEDERHORN 1974; WIEDERHORN;
FULLER JR, 1985). Estes métodos apresentam as desvantagens de utilizar espécimes com
grandes dimensões e de analisar trincas grandes (macros), artificialmente introduzidas,
entretanto, apresentam vantagem quanto à determinação da velocidade de propagação das
trincas em larga escala de K
I
(GREEN, 1998; WACHTMAN, 1974; WIEDERHORN;
FULLER JR, 1985). Os métodos indiretos baseiam-se na determinação da resistência à flexão
dos materiais, sendo as técnicas usuais o ensaio de fadiga dinâmica, em que a resistência do
material é determinada em diferentes taxas de carregamento, e o ensaio de fadiga estática, em
que o tempo para a fratura do material é medido em diferentes níveis de solicitação (GREEN,
1998; WACHTMAN, 1974; WACHTMAN, 1996). A correlação log-log destas variáveis
possibilita determinar os parâmetros de SCG. Um outro método proposto envolve a
indentação Vickers, onde o comprimento da trinca radial gerada no canto da indentação, c, é
medido em função do tempo (GUPTA; JUBB, 1981).
Como a revisão da literatura mostra, os parâmetros de crescimento de trinca subcrítico
de alguns dos mais importantes sistemas para a confecção de restaurações totalmente
22
cerâmicas ainda não foram determinados, e existem discordâncias em relação aos valores dos
parâmetros obtidos por diferentes métodos. No presente estudo, foi realizada a caracterização
da microestrutura e de propriedades mecânicas de diferentes cerâmicas odontológicas para
entender a influência das diferentes características do material nos parâmetros de SCG,
determinados através de diferentes metodologias de ensaio.
23
2 REVISÃO DA LITERATURA
2.1 Mecânica da fratura elástica linear
A mecânica da fratura é a ciência que estuda a forma como se desenvolvem tensões
em corpos que possuem trincas ou defeitos (FREIMAN, 1996). As cerâmicas e os vidros
contêm defeitos intrínsecos e extrínsecos que podem ser formados durante a sua produção ou
enquanto estão em função. Entretanto, a inabilidade destes materiais de se deformarem
plasticamente sob cargas aplicadas leva a uma maior concentração de tensões ao redor destes
defeitos, ocasionando a propagação de trincas que podem levar a uma fratura catastrófica,
(BARSOUM, 1997).
A teoria da mecânica da fratura é baseada nos trabalhos realizados por Inglis
1
(1913
apud HILLIG, 2006) e Griffith
2
(1920 apud BARSOUM, 1997) que iniciaram os estudos de
propagação instável de defeitos em sólidos. Posteriormente, esta ciência foi complementada
por novos conceitos introduzidos por Orowan
3
(1944 apud OLAGNON; CHEVALIER;
PAUCHARD, 2006) e Irwin
4
(1958 apud GREEN, 1998).
A tensão máxima teórica suportada por um material cerâmico antes da fratura pode ser
calculada com base na força de suas ligações interatômicas. Esta tensão é estimada como
sendo aproximadamente E/10, onde E é o módulo de elasticidade. Como para a maioria dos
materiais cerâmicos o valor desse módulo encontra-se entre cerca de 100 e 500 GPa (GREEN,
1998), a tensão de fratura teórica é da ordem de 10.000 a 50.000 MPa. Porém, a presença de
defeitos nesses materiais faz com que fraturem sob tensões muito menores do que a tensão
teórica calculada (BARSOUM, 1997).
Inglis (1913 apud HILLIG, 2006) foi o primeiro a quantificar os efeitos da
concentração de tensões ao analisar entalhes elípticos em chapas planas. Em suas análises,
obteve uma expressão que determina a tensão na extremidade do maior eixo da elipse,
alinhado transversalmente à tensão externa aplicada (Figura 2.1). Considerando que as tensões
no entalhe não são influenciadas pelo contorno da chapa, ou seja, as dimensões da chapa são
___________________
1
Inglis CE. Stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp corners. Proceedings
Institute Naval Architects 1913;55:210.
2
Griffith AA. The phenomena of rupture and flow in solids. Phil Trans R Soc 1920;221:163-
198.
3
Orowan E. The fatigue of glass under stress. Nature 1944;154:341-349.
4
Irwin GR. Handbuch der physick. Flügge: Springer-Verlag, Berlim; 1958, v. 6, 551-589.
24
muito maiores do que as dimensões da elipse, a equação da tensão no ponto A, na Figura 2.1,
é dada por:
+=
ρ
σσ
a
21
A
(2.1)
onde σ
A
é a tensão gerada no ponto A, σ é a tensão média aplicada à chapa, a é a metade do
comprimento do maior eixo do entalhe e ρ é o raio da curvatura da ponta do entalhe, que está
relacionado com as dimensões da elipse por
ab
2
=
ρ
, onde b é a metade do comprimento do
menor eixo do entalhe.
Figura 2.1 – Representação de um entalhe elíptico em uma chapa plana semi-infinita solicitada por uma tensão σ
De acordo com a Equação 2.1, o efeito da concentração de tensões é tanto maior
quanto mais agudo é o entalhe, ou seja, quanto menor for o raio de curvatura da elipse. Mas a
concentração de tensão para um raio tendendo a zero no entalhe, neste caso chamado de
trinca, tende ao infinito. Este conceito vai de encontro aos conceitos de resistência dos
materiais, pois se sabe que todos os corpos possuem algum tipo de defeito, mesmo que apenas
em nível microscópico. Isto sugere que a fratura ocorreria em uma tensão nominal aplicada
próxima de zero, o que não faz sentido físico.
Em 1920, Griffith (apud BARSOUM, 1997) desenvolveu uma análise do
comportamento da fratura em peças trincadas, estabelecendo uma relação entre tensão de
fratura e tamanho da trinca, conhecida como balanço energético de Griffith. Griffith realizou
experiências em vidros e observou que, quando uma trinca é introduzida em um material
idealmente frágil sob tensão, deve existir um balanço entre o decréscimo na energia potencial
(relacionado à liberação de energia elástica armazenada e ao trabalho realizado pelo
σ
σ
2a
2b
A
ρ
σ
A
25
movimento das forças externas) e o aumento na energia de superfície associado à trinca.
Dessa forma, uma trinca existente cresceria se a energia de superfície adicional necessária
fosse fornecida pelo sistema. Essa energia de superfície provém do fato de que existe uma
configuração de não-equilíbrio dos átomos vizinhos mais próximos de qualquer superfície de
um sólido. Para a configuração observada na Figura 2.1, Griffith utilizou a análise de tensões
descritas por Inglis para o caso de uma chapa de dimensões semi-infinitas e chegou à seguinte
equação:
a
E
s
f
π
γ
σ
2
=
(2.2)
onde σ
f
é a tensão de fratura, E é o módulo de elasticidade,
s
γ
é a energia de superfície por
unidade de área e a é a metade do comprimento do maior eixo da elipse.
A equação de Griffith foi obtida para um material sob carregamento elástico contendo
uma trinca aguda. Embora essa equação não envolva explicitamente o raio da ponta da trinca,
ρ, como é o caso da concentração de tensões na equação de Inglis (Equação 2.1), ele é
considerado agudo, de tal modo que a >> ρ, como visto na Figura 2.1 (BARSOUM, 1997). A
equação de Griffith é uma condição necessária, mas não suficiente para a fratura ocorrer, i.e.,
não apresenta um critério de falha (WACHTMAN, 1996). A teoria de Griffith considera que,
durante a fratura, a energia total do sistema transforma-se somente em energia de superfície.
Contudo, existem outros mecanismos de dissipação de energia durante a fratura que devem
ser levados em consideração, como emissão acústica, geração de calor, deformação plástica e
interações microestruturais (GREEN, 1998).
Irwin
5
(1948 apud GREEN, 1998) sugeriu que a equação de Griffith fosse modificada
para incluir a energia de deformação elástica no processo de fratura. Em vez de desenvolver
uma relação explícita em termos de parâmetros consumidores de energia, Irwin escolheu o
uso de um parâmetro G, representando a variação de energia elástica por unidade de aumento
no comprimento da trinca. Irwin mostrou que:
a
EG
π
σ
=
(2.3)
No ponto de instabilidade, a taxa de liberação de energia elástica, G, atinge um valor
crítico, G
c
, a partir do qual a fratura ocorre.
___________________
5
Irwin GR. Fracture dynamics. In: Fracture of metals. Am Soc Metal: Cleveland
1948;40A:147-66.
26
A natureza das distribuições de tensões na ponta de uma trinca pode ser determinada
utilizando-se uma análise de tensões geradas ao seu redor. Os campos de tensão circundando a
ponta de uma trinca podem ser divididos em três modos principais de carregamento que
envolvem deslocamentos diferentes das superfícies da trinca, mostrados na Figura 2.2.
I II III
Figura 2.2 – Modos de carregamento: I – modo de abertura; II – modo de deslizamento
;
III – modo de
cisalhamento (BARSOUM, 1997)
Com base no sistema de eixos mostrado na Figura 2.2, o modo de abertura, modo I, é
caracterizado pelo deslocamento local que é simétrico aos planos x-y e x-z. O modo de
deslizamento (também chamado de cisalhamento no plano), modo II, apresenta
deslocamentos simétricos ao plano x-y e assimétricos ao plano x-z. Já o modo de
cisalhamento (i.e., cisalhamento fora do plano), modo III, é associado com os deslocamentos
que são assimétricos com os planos x-y e x-z.
Cada um desses modos está associado a um tipo de campo de tensões na região
vizinha à ponta da trinca. Em teoria, o modo I é mais importante, pois corresponde ao modo
de fratura da maioria dos materiais frágeis. Entretanto, no momento em que as trincas
começam a se propagar, elas podem mudar o plano de propagação dando origem a um tipo
misto de modo de fratura (GREEN, 1998).
Na mecânica da fratura, as trincas podem ser caracterizadas em termos de um
parâmetro, K, chamado fator de intensidade de tensão (Equação 1.1) para quantificar o campo
de tensões em torno de uma trinca em um material predominantemente elástico. Cada modo
está associado a um fator de intensidade de tensão: K
I
para o modo I; K
II
para o modo II e K
III
para o modo III.
Em 1958, Irwin correlacionou os conceitos de Inglis e Griffith e mostrou que a taxa de
liberação de energia (G) em função do fator de intensidade de tensão (K
I
) é dada por
(GREEN, 1998):
27
E
K
G
I
2
=
(2.4)
O equilíbrio de uma trinca é obtido quando a derivada da taxa de liberação de energia
(G) é igual à energia de superfície por unidade de comprimento (γ
s
). Desde que seja
inicialmente aplicada a vidros e monocristais, a taxa de liberação de energia (G) é dada por
(OLAGNON; CHEVALIER; PAUCHARD, 2006; WACHTMAN, 1996):
s
2G
γ
=
(2.5)
A energia de superfície real é somente obtida em amostras fraturadas em vácuo
(atmosfera inerte), mas é reduzida quando a amostra está na presença de uma atmosfera
reativa (OLAGNON; CHEVALIER; PAUCHARD, 2006).
Rearranjando-se a equação de Griffith (Equação 2.2), a seguinte igualdade é obtida:
aE
fs
πσγ
=2
(2.6)
Associando as Equações 2.4 e 2.5, observa-se que o termo da esquerda é o fator de
intensidade de tensão na ponta da trinca K
I
. Na tensão de fratura (σ
f
), ele é denominado, no
modo I de carregamento, de K
Ic
, ou fator de intensidade de tensão crítico, genericamente
descrito por:
aYK
fIc
σ
=
(2.7)
onde Y é uma constante adimensional que depende do modo de solicitação, da forma e das
dimensões do material, e da geometria e do comprimento da trinca e a é o comprimento da
trinca à partir da qual a fratura se propaga. A Equação 2.7 mostra que K
Ic
é diretamente
proporcional ao produto da tensão de fratura σ
f
e à raiz quadrada do tamanho da trinca a.
Como γ
s
e E são constantes do material, em princípio independentes de a, K
Ic
também é uma
constante para um dado material e é denominado tenacidade à fratura, cuja unidade de medida
do S.I. é MPa.m
1/2
. Quando um material cerâmico é submetido a um carregamento de tensão,
um defeito no material é submetido a um valor de K
I
que é proporcional ao produto da tensão
aplicada, σ, e a (Equação 1.1). A fratura frágil ocorre quando K
I
≥ K
Ic
. A Equação 2.7
apresenta, portanto, um critério de falha (fratura). Assim, a fratura de um material frágil irá
ocorrer quando o produto da tensão aplicada pela raiz quadrada do tamanho da trinca for igual
ou maior que o valor da tenacidade à fratura de um material.
Conforme apresentado por Morena, Lockwood e Fairhurst (1986a), a tenacidade à
fratura é a medida da habilidade de um material absorver energia de deformação elástica,
estando relacionada com o nível de tensões de tração que pode ser atingido nas proximidades
28
da extremidade de uma trinca antes que o processo de fratura rápida (catastrófica) se inicie.
Em materiais aplicados na Odontologia, essas tensões são geradas pelas cargas mastigatórias
que podem variar de 200 a 1.000 N (SEGHI; DENRY; ROSENSTIEL, 1995).
Algumas propriedades, como a resistência à fratura, resistência ao choque térmico e a
susceptibilidade ao desgaste são influenciadas pela tenacidade à fratura (MORENA;
LOCKWOOD; FAIRHURST, 1986a). Devido ao fato de K
Ic
informar sobre o comportamento
mecânico de um material, o seu conhecimento é de importância quando se quer melhorar a
resistência à fratura de próteses dentárias construídas com cerâmicas (FUJII; NOSE, 1989;
MORENA; LOCKWOOD; FAIRHURST, 1986a). Apesar de ainda não ter sido estabelecida
uma correlação entre tenacidade à fratura e comportamento clínico das restaurações cerâmicas
(SEGHI; DENRY; ROSENSTIEL, 1995), alguns autores acreditam que essa propriedade
pode ser usada para prever o desempenho clínico dos materiais cerâmicos com relação à
fratura (SEGHI; DENRY; BRAJEVIT, 1992; WAGNER; CHU, 1996).
Existem alguns mecanismos para se aumentar a tenacidade à fratura das cerâmicas.
Entre elas podemos citar: deflexão da trinca, ponteamento da trinca (crack bridging),
transformação de fase e geração de microtrincas. Todos esses mecanismos fazem com que
seja necessária a aplicação de uma maior quantidade de energia elástica para que uma trinca
se propague. Na deflexão da trinca ocorre uma mudança do plano de propagação da trinca,
que diminui o valor de K
I
na ponta da trinca. A deflexão da trinca pode ocorrer nos contornos
de grão, levando à fratura intergranular. A deflexão pode ocorrer também quando a trinca
encontra algum obstáculo, como uma segunda fase, que pode estar na forma de fibras,
partículas ou whiskers (FREIMAN, 1996). No mecanismo de ponteamento da trinca, o
aumento da tenacidade resulta geralmente de uma fase adicional no material que faz a união
entre as duas superfícies da trinca. Esses ligamentos presentes na trinca suportam
parcialmente a carga aplicada, reduzindo o fato de intensidade da tensão na ponta da trinca.
Tais ligamentos podem ser grãos alongados ou fibras contínuas (ANDERSON, 1991). No
mecanismo de tenacificação por transformação de fase, a transformação martensítica
(displaciva) da estrutura de grãos finos de zircônia tetragonal (ZrO
2
) resulta em uma região de
compressão (em decorrência da expansão volumétrica causada pela transformação para a fase
monoclínica) ao redor da ponta da trinca, o que dificulta a propagação da mesma. Uma
vantagem desse mecanismo é que a simples abrasão da superfície do material pode resultar na
transformação da zircônia tetragonal estabilizada levando ao aumento da tenacidade à fratura
(BARSOUM, 1997; FREIMAN, 1996). Alguns autores consideram que existe ainda um
quarto mecanismo de aumento de tenacidade em cerâmicas que é determinado pela geração de
29
microtrincas ao redor da trinca principal. A geração dessas microtrincas pode reduzir o fato de
intensidade de tensão, K
I
, na ponta do defeito maior (GREEN, 1998).
A taxa de liberação de energia (G) da Equação 2.5 também deve conter um termo
referente ao efeito do reforço conferido por estes mecanismos, G
R
. Dessa forma, quando um
destes mecanismos de tenacificação está presente, a taxa de liberação de energia (G) é dada
por (OLAGNON; CHEVALIER; PAUCHARD, 2006):
Rs
GG +=
γ
2
(2.8)
As cerâmicas que têm a sua tenacidade à fratura aumentada por meio dos mecanismos
descritos acima podem apresentar o que é chamado de comportamento de curva R (Figura
2.3). Esse comportamento se caracteriza por um aumento da tenacidade conforme o tamanho
da trinca aumenta (FISCHER; RENTZSCH; MARX, 2002). A curva R é importante porque
um defeito inicialmente pequeno presente em um material resultará em um determinado valor
de K
Ic
,
que pode se tornar maior se ocorrer um crescimento estável dessa trinca. Nesse caso, o
comportamento de um material quanto à fratura deve ser avaliado não pelo valor de K
Ic
sozinho, mas também pela curva R (FREIMAN, 1996).
O aumento na tenacidade à fratura com a propagação das trincas (comportamento de
curva R) é uma propriedade desejável para os materiais, pois uma quantidade de energia
adicional é necessária para a propagação de um defeito preexistente na cerâmica. Sendo
assim, um pronunciado efeito de curva R garante uma margem extra de segurança para a vida
clínica do material cerâmico. Para os materiais utilizados em Odontologia, este
comportamento é particularmente interessante, pois as restaurações cerâmicas estão sujeitas à
tensões elevadas e não uniformes durante os processos de mastigação (FISCHER;
RENTZSCH; MARX, 2002).
Tamanho da trinca
K
Ic
ausência de comportamento de curva R
comportamento de curva R
Figura 2.3 – Gráfico mostrando um material com comportamento de curva R e outro sem
30
2.2 Resistência mecânica de materiais cerâmicos
Na prática, os defeitos presentes nas cerâmicas são gerados durante o processamento,
usinagem ou durante a sua utilização (FREIMAN, 1996). Os defeitos podem ser internos ou
superficiais e são representados por poros, inclusões, aglomerados de partículas e microtrincas
superficiais devidas ao processo de usinagem. Os poros são deletérios para a resistência da
cerâmica porque reduzem a área de seção transversal sobre a qual a carga é aplicada, além de
atuarem como concentradores de tensão. Os poros podem ser gerados em restaurações
cerâmicas durante a condensação do pó para confecção da peça protética (DENRY, 1996). As
inclusões são tipos de falhas decorrentes de contaminações presentes no pó da cerâmica, ou
que foram introduzidas durante o processamento, e que reagem ou não com a matriz. Esses
defeitos possuem propriedades térmicas e mecânicas diferentes da matriz, o que leva ao
desenvolvimento de tensões residuais durante o resfriamento da cerâmica. Dependendo da
forma como essas tensões são geradas, pode haver a formação de trincas radiais na matriz ou
o descolamento da inclusão, gerando um poro (FREIMAN, 1996). Os aglomerados de
partículas geralmente se formam durante a confecção do corpo verde e são conseqüência do
maior adensamento de regiões contendo partículas finas. Esses defeitos apresentam uma
retração maior e mais rápida que o resto da cerâmica durante os estágios iniciais da
sinterização, podendo levar à formação de poros e trincas ao seu redor (FREIMAN, 1996). As
microtrincas superficiais são geralmente introduzidas nas cerâmicas pelos processos de
usinagem ou durante o uso do material, por causa dos processos de erosão, impacto e desgaste
(DENRY, 1996; GREEN, 1998). Durante a usinagem, acabamento e polimento de uma peça,
as partículas dos abrasivos introduzem defeitos na superfície. O comprimento dessas trincas é
semelhante ao diâmetro de um grão o que significa que, teoricamente, cerâmicas com grãos
maiores devem apresentar menor resistência já que apresentarão defeitos maiores
(FREIMAN, 1996; FUJII; NOSE, 1989). No caso das porcelanas odontológicas contendo
leucita (K
2
O.Al
2
O
3
.4SiO
2
), microtrincas podem se formar na matriz vítrea ao redor das
partículas cristalinas durante o resfriamento da peça devido à diferença de coeficiente de
expansão térmica entre essas duas fases (DENRY, 1996). Nas porcelanas com elevadas
frações de leucita, microtrincas geradas espontaneamente durante o resfriamento ao redor de
grandes aglomerados de partículas, diminuem a resistência à flexão (CESAR et al., 2006).
As trincas são consideradas o principal fator que controla a resistência mecânica em
materiais cerâmicos. Se estas trincas forem minimizadas ou eliminadas, os poros e as
inclusões, dependendo principalmente da forma e dimensões, serão considerados o fator de
31
maior severidade no controle da resistência mecânica. Entretanto, não se pode descartar a
hipótese de que as falhas em materiais cerâmicos podem ocorrer por um conjunto de defeitos
provenientes tanto do processamento cerâmico como introduzidos pelo processo de usinagem
ou durante o uso (GREEN, 1998).
Os defeitos preexistentes, em associação com uma baixa tenacidade à fratura, limitam
a resistência do material cerâmico (Equação 2.7). Como K
Ic
é constante, a variabilidade da
resistência está associada à distribuição dos tamanhos dos defeitos no material. Os materiais
cerâmicos geralmente apresentam larga distribuição de tamanho de defeitos, o que resulta em
uma grande variação nos valores de resistência em cerâmicas. Como a resistência de uma
amostra é definida pelo defeito mais severo contido em seu volume, o valor de resistência à
fratura de uma amostra grande tende a ser menor do que o de uma amostra com menor
volume, pois há uma maior probabilidade de se encontrar defeitos maiores em uma amostra
com um maior volume. Esta influência do volume (ou área superficial tracionada no caso de
defeitos superficiais, como uma trinca de usinagem) na resistência é a razão pela qual as
amostras de materiais cerâmicos são mais resistentes no ensaio de flexão do que no ensaio de
tração. Quando em tração, a amostra inteira (na secção útil) é submetida ao nível máximo de
tensão, enquanto que em flexão, apenas uma fina camada da superfície (um pequeno volume
relativo) é submetida à máxima tensão de tração.
A grande maioria dos trabalhos sobre a resistência de materiais analisa os resultados
com base nos parâmetros que caracterizam a distribuição estatística normal (gaussiana), ou
seja, a média e o desvio-padrão. Embora em muitos casos, como para várias propriedades
mecânicas, incluindo K
Ic
e E, os resultados se ajustem a essa distribuição de freqüência, é
comum encontrar conjuntos de dados cuja dispersão ao redor da média não é simétrica (como
pressupõe a distribuição normal). Entretanto, dados que não se apresentam de maneira
simétrica não são bem representados pela média e pelo desvio-padrão.
Além disso, a distribuição normal considera que a média representa o “valor
verdadeiro” e os desvios ao redor deste valor ocorrem ao acaso, devido a diferenças na
preparação das amostras ou a pequenas variações incontroláveis ocorridas no momento da
realização do ensaio. Ao se determinar a resistência de um material, o “valor verdadeiro” é a
resistência obtida por um corpo-de-prova ideal, livre de defeitos. Desta forma, é possível
explicar valores de resistência abaixo do “verdadeiro”, mas é difícil encontrar uma
justificativa para valores muito acima da média, como ocorre em materiais cerâmicos
(McCABE; CARRICK, 1986).
32
Como visto anteriormente, a variação de resistência em materiais cerâmicos está
relacionada à distribuição de tamanhos de defeitos. Assim, o processo de fratura pode ser
analisado de um ponto de vista estatístico, já que depende da probabilidade de um material
apresentar um defeito com tamanho maior ou igual do que o crítico para uma dada tensão
aplicada. A resistência deve variar em função da área ou volume do material, ou seja, quanto
maior a área ou volume, maior a probabilidade do material apresentar um defeito capaz de
iniciar a fratura e, portanto, maior a probabilidade da resistência ser menor.
A distribuição de Weibull, descrita em 1951, vem sendo adotada como alternativa à
distribuição normal, pois permite a descrição de fenômenos ou propriedades de materiais
representados por um conjunto de dados simétricos ou assimétricos (McCABE; CARRICK,
1986). O uso da distribuição de Weibull permite uma abordagem diferente de projeto,
envolvendo a probabilidade de falha (ou de sobrevivência) e a tensão aplicada no produto.
Esta probabilidade depende do valor do módulo de Weibull (m), calculado levando em
consideração os desvios, simétricos ou assimétricos, da distribuição de freqüência dos dados
em estudo. Quando o módulo m assume valores próximos a 3,6, a distribuição de Weibull
assemelha-se muito à distribuição normal (McCABE; CARRICK, 1986).
Weibull propôs um modelo de tratamento estatístico que pode ser usado para
descrever a distribuição dos valores de resistência de um material frágil, com base na
probabilidade de sobrevivência (S) dada por (BARSOUM, 1997):
−=
m
f
eff
VS
0
exp
σ
σ
(2.9)
onde V
eff
é o volume efetivamente tensionado, σ
f
é a tensão, σ
0
é a resistência característica e
m é o módulo de Weibull, cujo valor está inversamente relacionado com a largura da
distribuição dos valores. De maneira alternativa, podemos descrever a mesma equação
baseada agora na probabilidade de falha, considerando V
eff
unitário:
−−=
m
f
f
P
0
exp1
σ
σ
(2.10)
A resistência característica (σ
0
) é definida como o valor no qual a probabilidade de
ocorrer fratura no espécime é de 63%.
Para ensaios de resistência mecânica, o parâmetro m (módulo de Weibull) é
considerado como um indicador da confiabilidade do valor da resistência característica obtida
pelo material. Um valor alto de m significa que os dados apresentam uma pequena dispersão.
33
Essa informação é importante na medida em que existem situações em que é preferível optar-
se por um material com resistência característica ligeiramente menor, mas com módulo de
Weibull maior (McCABE; CARRICK, 1986). As cerâmicas estruturais geralmente
apresentam valores de m entre 10 e 15, enquanto que o m para cerâmicas de artesanato e
vidros de janelas tem valores ao redor de 5 (RITTER, 1995b).
As predições de falhas são bastante sensíveis à incerteza na determinação experimental
dos parâmetros m e σ
0
de Weibull. Embora os erros experimentais possam ser minimizados
por um experimento bem delineado, a incerteza é inerente aos testes de resistência das
cerâmicas em decorrência da reprodutibilidade estatística. A reprodutibilidade estatística é
devida a erros de amostras ao acaso que resultam de um número finito de amostras utilizadas
no experimento. Pode-se esperar que a reprodutibilidade estatística dos parâmetros
mensurados diminua com o aumento do número de amostras testadas. A escolha do número
de amostras para um determinado teste, para um determinado nível de tensão e para a
variação dos níveis de tensão a serem utilizados dependerá de um balanço entre um grau de
reprodutibilidade aceitável e o custo do teste para um grande número de amostras (RITTER,
1995a). Para a análise estatística de Weibull, um mínimo de 20 espécimes, sendo preferível
um número igual ou superior a 30, tem sido sugerido para que se obtenha um valor mais
confiável de módulo de Weibull (CREYKE; SAINSBURY; MORRELL, 1982
6
apud
CATTELL; CLARKE; LYNCH, 1997b).
2.3 Crescimento de trinca subcrítico (SCG)
Devido ao desenvolvimento dos estudos de mecânica da fratura, sabe-se hoje que a
resistência dos materiais cerâmicos é influenciada pela presença de defeitos, principalmente
quando estes estão localizados na superfície. Entretanto, um outro importante fator parece
limitar ainda mais a resistência mecânica das cerâmicas: o ambiente ao qual elas estão
expostas. Dá-se o nome de fadiga estática (static fatigue), corrosão sob tensão (stress
corrosion) ou fratura atrasada (delayed failure) ao fenômeno que ocorre como uma
conseqüência de crescimento de trinca subcrítico a partir de trincas preexistentes na superfície
de vidros e cerâmicas (BARSOUM, 1997; GREEN, 1998; GUIN; WIEDERHORN, 2003;
___________________
6
Creyke WEC, Sainbury IEJ, Morrell R. Design with non-ductile materials. Applied Science.
Wiley: London, p. 83-85 1982.
34
WACHTMAN, 1996; WIEDERHORN, 1968; WIEDERHORN, 1974;WIEDERHORN,
1975). Quando o material encontra-se sob a influência de uma tensão aplicada, abaixo da
tensão de fratura, trincas ou outros defeitos podem crescer de maneira estável e lenta até
atingirem um tamanho crítico, resultando na fratura frágil da peça. Assim, o tempo decorrido
até o momento da falha é associado ao tempo necessário para que a trinca cresça de um
tamanho subcrítico até um tamanho crítico para aquela determinada tensão (GUIN;
WIEDERHORN, 2003).
A Figura 2.4 apresenta esquematicamente o comportamento de propagação de trincas,
constituído por três regiões distintas, identificadas como regiões I, II e III. Este gráfico
apresenta uma curva da velocidade da trinca, v, em função do fator de intensidade de tensão,
K
I
, conhecida como curva v-K (WIEDERHORN, 1967).
Figura 2.4 – Curva v-K, em que podem ser identificadas as regiões I, II e III (GREEN, 1998)
O fator de intensidade de tensão, K
I
, é o parâmetro controlador da velocidade de
propagação da trinca, v. Em baixos valores de K
I
, geralmente há um valor limite de fator de
intensidade de tensão, K
I0
, abaixo do qual o crescimento da trinca não ocorre (Figura 2.4).
Acima deste valor, há uma região linear, sendo este comportamento previsto na teoria de
Charles-Hillig, que será descrita posteriormente. Esta primeira parte da curva é conhecida
como região I, que é caracterizada pelo fato de a velocidade de propagação da trinca ser
exponencialmente dependente da tensão aplicada. Em vidros e cerâmicas contendo sílica
(SiO
2
), observou-se que a presença de água ou vapor d’água é o principal fator que acelera o
processo de corrosão sob tensão (BARSOUM, 1997; CHARLES, 1958a; CHARLES, 1958b;
GREEN, 1998; MOULD, 1961; WACHTMAN, 1996; WIEDERHORN, 1967;
WIEDERHORN, 1968; WIEDERHORN, 1974; WIEDERHORN, 1975). Em cerâmicas
policristalinas, como zircônia e alumina, o mesmo fenômeno foi observado, indicando que a
K
I0
35
propagação das trincas nestes materiais também é devida à reação com a água (CHEVALIER
et al., 1997; CHEVALIER; OLAGNON; FANTOZZI, 1999; CHOI, NEMETH,
GYEKENYESI, 2005b). A propagação da trinca se deve ao ataque corrosivo do vapor d’água
na ponta da trinca. Nesta região, o crescimento da trinca é controlado pela taxa de reação
química entre a água e a cerâmica (ou vidro). Este crescimento depende também da
concentração da espécie reativa do ambiente, da umidade relativa, do pH, da temperatura do
meio e da magnitude de K
I
. Para maiores valores de K
I
, na região II, em que ocorre a
formação de um platô, a velocidade da trinca ainda é dependente da pressão parcial de água,
mas é praticamente independente de K
I
. O transporte de vapor d’água para a ponta da trinca é
considerado o fator que limita a velocidade de propagação da trinca. Para valores de K
I
ainda
maiores, na região III, a propagação de trincas se torna independente da concentração de água
no ambiente e são alcançadas velocidades ultra-sônicas, sendo esta região associada à fratura
rápida. A velocidade volta a ser exponencialmente dependente de K
I
, no entanto, a inclinação
da curva é muito maior do que na região I, como pode ser visto na Figura 2.4 (GY, 2003;
WIEDERHORN, 1967; WIEDERHORN; JOHNSON, 1973; WIEDERHORN, 1974). Para os
materiais cerâmicos, maior ênfase deve ser dada ao limite de fadiga, K
I0
, e ao comportamento
da região I, pois os componentes estruturais geralmente passam a maior parte de seu “tempo
de vida” (lifetime) em serviço nestas regiões (GREEN, 1998). Dessa forma, apenas os
fenômenos que ocorrem nessas regiões são vistos em mais detalhes a seguir.
Alguns estudos indicaram que o limite de fadiga para materiais cerâmicos ocorreria
para valores de velocidade abaixo de 10
-10
m/s, entretanto, poucos trabalhos reportam estes
valores, em função da dificuldade de determinação de K
I
em baixas velocidades
(CHEVALIER et al., 1997; CHEVALIER; OLAGNON; FANTOZZI, 1999). Para vidros de
silicato de soda-cal em água, a velocidade de propagação de trincas geradas nos vértices de
indentações Vickers foi determinada, assim como o limite de fadiga, uma vez que a
velocidade de propagação das trincas foi muito baixa, isto é, da ordem de 10
-12
m/s (WAN;
LATHABAI; LAWN, 1990), confirmando a existência de um limite de fadiga para vidros de
silicato de soda-cal e borossilicato (WIEDERHORN; BOLZ, 1970).
O modelo de Charles-Hillig assume que a umidade do meio ambiente é o fator que
controla o crescimento de trincas em vidros, sendo que quanto maior a umidade, maior o
crescimento (HILLIG, 2006; WACHTMAN, 1996). As reações químicas de corrosão ocorrem
de forma mais rápida próximo à ponta da trinca devido à maior concentração de tensão nesta
região. Isto faz com que a trinca cresça até atingir a condição de Griffith para fratura
36
espontânea. Segundo o modelo de Charles-Hillig, a velocidade da trinca em vidros é dada por
(WACHTMAN, 1996):
]/)/exp[(
0
RTVVEvv
Mt
ργσ
−+−=
++
(2.11)
onde E
+
é a energia de ativação livre de tensão, V
+
é o volume ativado, σ
t
é a tensão local na
ponta da trinca, V
M
é o volume molar do vidro, γ é a energia de superfície de interface entre o
vidro e os produtos da reação, ρ é o raio de curvatura da ponta da trinca, R é a constante dos
gases e T é a temperatura absoluta.
Wiederhorn e Bolz (1970) expressaram a tensão em termos do fator de intensidade de
tensão (K
I
) usando a equação:
2/1
)(
2
πρ
σ
I
t
K
=
(2.12)
e definiram:
ρ
γ
M
V
EE +=
+
*
(2.13)
resultando em:
+−=
+
RTK
V
Evv
I
/
)(
2
*exp
2/1
0
πρ
(2.14)
ou
0
2/1
ln
*
)(
2
ln v
RT
E
RT
KV
v
I
+−
=
+
πρ
(2.15)
Charles e Hillig (WACHTMAN, 1996) descreveram o processo de fadiga em termos
da dissolução química que ocorre nas superfícies de defeitos preexistentes em vidros. Eles
consideraram que a taxa de dissolução é função da tensão aplicada e da curvatura da
superfície sendo atacada. Assumindo-se que o fenômeno do crescimento de trinca subcrítico
aconteça mais rapidamente nas proximidades da ponta da trinca, Charles e Hillig mostraram
que, dependendo do nível de K
I
, é possível identificar três tipos de dissolução do vidro que
levam à alteração da forma desta região (Figura 2.5). Altos valores de K
I
resultam em uma
rápida dissolução de material na ponta da trinca, com uma subseqüente diminuição do seu raio
de curvatura com o crescimento da trinca (Figura 2.5 (a)). Valores muito baixos de K
I
resultam em uma dissolução maior das superfícies da trinca em relação à ponta, ocasionando
um aumento do raio de curvatura, i.e. um arredondamento da ponta da trinca (crack blunting)
(Figura 2.5 (c)). Por fim, para um determinado valor de K
I
, a razão entre a taxa de dissolução
37
na ponta da trinca e nas superfícies entra em equilíbrio, fazendo com que o raio da ponta da
trinca se mantenha constante durante sua propagação. Esta última condição indica o limite de
fadiga ou threshold (K
I0
), uma vez que corresponde à tensão abaixo da qual o raio de
curvatura da ponta da trinca aumenta com o tempo, fazendo com que a trinca pare seu
crescimento (Figura 2.5 (b)) (HILLIG, 2006; MICHALSKE, 1977; WACHTMAN, 1974).
(a) (b) (c)
Figura 2.5 – Esquema ilustrando as mudanças na geometria da ponta da trinca: (a) diminuição do raio de
curvatura (b) manutenção na forma e (c) aumento do raio de curvatura – arredondamento (HILLIG,
2006)
Michalske (1977) propôs que se acontecesse um arredondamento na ponta da trinca,
deveria haver um tempo de espera (time delay) para a sua repropagação. Este tempo de espera
corresponderia ao tempo necessário para que a ponta da trinca, arredondada, voltasse a se
tornar aguda, diminuindo seu raio de curvatura. Realizando experimentos com vidros de
silicato de soda-cal em água, o autor mensurou tempos de espera para a repropagação de
trincas de aproximadamente 2.000 segundos. Estas observações reforçam a idéia de que, para
determinados vidros, o arredondamento da ponta da trinca é uma evidência da existência de
limite de fadiga. Entretanto, esta parece não ser a única explicação para a ocorrência do K
I0
.
Gehrker, Ullner e Hähnert (1991) usaram a mesma técnica experimental utilizada por
Michalske, mas variaram as quantidades e os tipos de íons alcalinos na composição do vidro
(K
+
, Na
+
e Li
+
) e o pH do meio. Os resultados obtidos anteriormente foram confirmados, mas
estes autores mostraram que este fenômeno da repropagação das trincas somente ocorre
quando há uma troca iônica entre os íons alcalinos do vidro e os íons hidrogênio do meio.
Estas constatações levaram os autores a levantar a hipótese de que, para certas composições
de vidros, o mecanismo de arredondamento da ponta da trinca não seria tão importante para a
ocorrência de um limite de fadiga, mas sim a existência de uma camada de íons resultante da
troca iônica na ponta da trinca que retardaria sua repropagação.
38
Em uma série de estudos sobre o limite de fadiga, Wiederhorn e colaboradores (2002 e
2003) duplicaram os experimentos desenvolvidos por Michalske (1977), em uma tentativa de
se verificar a ocorrência de um arredondamento na ponta da trinca. Utilizando microscopia de
força atômica, eles obtiveram o perfil lateral das trincas, a partir das varreduras das análises
topográficas de ambas as superfícies de fratura, em um vidro de silicato de solda-cal, cujas
trincas haviam sido submetidas a diferentes níveis de K
I
abaixo do K
I0
por diferentes tempos,
sendo então repropagadas em um K
I
> K
I0
. Para trincas que ficaram longos tempos em um K
I
abaixo de K
I0
, verificou-se que ocorreu dissolução das superfícies das trincas, levando à
formação de um espaço vazio entre as superfícies da trinca de cerca de 20 nm, causado pelo
K
I
aplicado (GUIN; WIEDERHORN, 2003). A partir de cerca de 30 nm de distância em
direção à ponta da trinca, o perfil da trinca tendeu a se estreitar, não tendo se observado
arredondamento da ponta da trinca até a resolução de ±2 nm. A explicação para a existência
de um limite de fadiga, também para estes autores, estaria na ocorrência de uma troca iônica
entre os íons do vidro e do meio, produzindo um fluido corrosivo na região da ponta da trinca,
como proposto por Gehrker, Ullner e Hähnert (1991) (GUIN; WIEDERHORN, 2003;
WIEDERHORN; DRETZKE; RODEL, 2002; WIEDERHORN; DRETZKE; RODEL, 2003).
Entender os fenômenos que acontecem na ponta da trinca, assim como conhecer sua
forma, é de grande importância, uma vez que o critério de Griffith-Irwin (Equação 2.7) é
válido apenas para trincas atomicamente agudas. Pelo descrito anteriormente, ainda não há
consenso na literatura a respeito da ocorrência ou não de arredondamento da ponta da trinca, e
se tal fenômeno acontece em todos os materiais. Assumindo-se que a ponta da trinca
permanece aguda, como mostrado por Wiederhorn e colaboradores (GUIN; WIEDERHORN,
2003; WIEDERHORN; DRETZKE; RODEL, 2002; WIEDERHORN; DRETZKE; RODEL,
2003), a mecânica da fratura linear elástica também explica a ocorrência de um limite de
fadiga, por meio do termo da taxa de liberação de energia (G), descrita na Equação 2.5 (ou
Equação 2.8). Se o primeiro termo desta equação for menor do que o segundo (
s
G
γ
2
<
),
onde
s
γ
é a energia de superfície, a trinca deve fechar-se, em um processo que pode ser
chamado de sutura da trinca (crack healing). Na situação inversa, com o primeiro termo maior
(
s
G
γ
2> ), a trinca se repropaga. O limite de fadiga pode ser entendido como o ponto de
equilíbrio em que a trinca não sofre sutura nem propagação, i.e., a velocidade média da ponta
da trinca é zero. Com base no que foi descrito acima, Wan, Lathabai e Lawn (1990)
desenvolveram equações baseadas em processos ativados termicamente que descrevem a
velocidade da trinca em função da taxa de liberação de energia para determinadas condições
39
de umidade e temperatura do meio. Esta análise considera que o limite de fadiga corresponde
a uma condição de equilíbrio, e a sutura da trinca corresponde a uma condição abaixo do
limite de fadiga (sub-threshold).
A Figura 2.6 apresenta uma possível seqüência esquemática do processo de corrosão
sob tensão em vidros a base de sílica na presença de umidade. Em uma ponta de trinca sob
tensão, as ligações Si – O – Si reagem com a água e outras moléculas polares para formar
duas ligações Si – OH, segundo a reação química: Si – O – Si + H
2
O = 2 Si – OH. Neste
processo, uma molécula de água se difunde, é quimicamente adsorvida (chemisorbed) na
ponta da trinca (Figura 2.6 (a)) e sofre um movimento de rotação para alinhar seu oxigênio
com os orbitais desocupados do elétron nos átomos de Si (Figura 2.6 (b)). Ao mesmo tempo,
os átomos de hidrogênio da molécula de água são atraídos para os oxigênios da SiO
2
.
Finalmente, para compensar deformação nas ligações Si – O – Si, acontece uma quebra nestas
ligações, que são substituídas por duas ligações Si – OH (Figura 2.6 (c)) (BARSOUM, 1997;
MICHALSKE; FREIMAN, 1983;). Possivelmente, um processo similar a este opere em
outros sólidos.
(a) (b) (c)
Figura 2.6 – Adsorção da molécula de água na ponta de uma trinca em um vidro contendo sílica. (a) Molécula de
água se aproximando da ponta de uma trinca; (b) alinhamento da molécula de água e sua adsorção;
(c) quebra de uma ligação Si – O – Si e a formação de duas ligações Si – OH (BARSOUM, 1997,
adaptado de MICHALSKE; BUNKER, 1987
7
)
Na abordagem analítica de Charles-Hillig (Equação 2.15) estão incluídos os principais
fatores externos que influenciam o fenômeno do crescimento de trinca subcrítico, como efeito
da umidade, do pH e da temperatura (CHEVALIER; OLAGNON; FANTOZZI, 1999; DE
AZA; CHEVALIER; FANTOZZI, 2003; NEJMA; LANG; LOHE, 2004; KRUZIC;
CANNON; RITCHIE, 2005; OLAGNON; CHEVALIER; PAUCHARD, 2006). Para vidros
___________________
7
Michalske TA, Bunker, BC. The fracturing of glass. Sci Amer 1987;257(6):122-129.
40
de silicato de soda-cal, a influência do vapor d’água na propagação de trincas foi
extensamente estudada, tendo sido observado um comportamento dependente do teor de
umidade. A Figura 2.7 (a) apresenta curvas v-K para este vidro em diferentes condições de
umidade (WIEDERHORN, 1967). Percebe-se que, para este material, a umidade apresenta
um efeito bastante importante na velocidade de propagação de trincas, pois o aumento na
umidade relativa do ambiente de 0,02 para 100% resultou em um aumento na velocidade da
trinca maior do que três ordens de grandeza (BARSOUM, 1997). O efeito de maiores
quantidades de água no ambiente (na atmosfera ou em outro meio líquido inerte) é uma
mudança da região I para menores valores de K
I
, sem mudança na inclinação da reta, e uma
mudança na região II para maiores velocidades de propagação de trincas, como visto na
Figura 2.7 (a) (GY, 2003). O comportamento de propagação de trincas é influenciado pelo
tipo e pela composição do vidro, como observado na Figura 2.7 (b). O vidro de sílica
apresenta uma maior resistência à corrosão, seguido pelos vidros de aluminossilicato,
borossilicato e silicato de soda-cal (WIEDERHORN; BOLZ, 1970).
(a) (b)
Figura 2.7 – (a) Curvas de velocidade da trinca em função do fator de intensidade de tensão de um vidro de
silicato de soda-cal, em nitrogênio, variando-se as condições de umidade relativa, indicada na
figura pelos valores de porcentagem à direita (WIEDERHORN, 1967) e (b) efeito das variações na
composição do vidro de sílica na velocidade da trinca (WIEDERHORN; BOLZ, 1970)
O pH do meio é outro fator que pode ter influência no crescimento de trinca
subcrítico. Para alguns tipos de vidro a um dado K
I
, a velocidade de propagação de trincas em
41
meios aquosos tende a aumentar com o pH (GY, 2003; WIEDERHORN; JOHNSON, 1973).
Entretanto, com relação a este fator, um outro aspecto merece ser comentado. As reações
químicas na interface entre vidro e água podem resultar em alteração do pH do ambiente ao
redor da ponta da trinca por causa do processo de troca iônica que ocorre entre o vidro e a
água. Neste processo, os íons sódio e potássio saem do vidro e são substituídos pelos íons
hidrogênio do meio, promovendo um aumento do pH por causa do aumento da concentração
das hidroxilas. Em vidros de silicato de soda-cal, acredita-se que o pH na ponta da trinca pode
atingir valores de 12, o que é suficiente para potencializar substancialmente os efeitos da
corrosão (WIEDERHORN, 1972; WIEDERHORN; JOHNSON, 1973).
Os efeitos da mudança de temperatura também podem se refletir no crescimento de
trinca subcrítico. O principal efeito do aumento da temperatura da água, abaixo de 100
o
C, é
também uma mudança na curva v-K para valores menores de K
I
(WIEDERHORN; BOLZ,
1970). Nota-se que a velocidade da trinca aumenta em aproximadamente duas ordens de
grandeza em uma faixa de temperatura de aproximadamente 100
o
C, característica típica de
um processo termicamente ativado.
O ambiente bucal parece ter todos os fatores necessários à ocorrência do crescimento
de trinca subcrítico em materiais cerâmicos: i) presença de água na saliva e proveniente do
agente cimentante e dos túbulos dentinários; ii) desenvolvimento de tensões devido à
mastigação e os diferentes coeficientes de expansão térmica dos componentes da restauração;
e iii) variação de temperaturas e de pH (MORENA et al., 1986b). Entretanto, sabe-se que a
água não é o único agente capaz de causar o crescimento de trinca subcrítico em vidros;
outras moléculas polares, como o metanol e a amônia, também podem causar este fenômeno,
uma vez que estas moléculas são pequenas o suficiente para serem adsorvidas na ponta da
trinca (i.e., apresentam um tamanho menor que 0,3 nm) (MICHALSKE; FREIMAN, 1983).
Apesar da análise do crescimento de trinca subcrítico descrita no modelo de Charles-
Hillig, grande parte da literatura utiliza uma equação de potência empírica para descrever o
fenômeno que ocorre na região I, quando a velocidade da trinca, v, aumenta
exponencialmente com o valor de K
I
(EVANS; WIEDERHORN, 1974; GREEN, 1998;
WACHTMAN, 1996):
n
Ic
I
K
K
A
dt
da
v
==
(2.16)
onde a e t são respectivamente o tamanho da trinca e o tempo; A e n são os parâmetros do
SCG, que indicam a susceptibilidade do material a este fenômeno.
42
2.3.1 Métodos de determinação dos parâmetros de SCG
Existem vários métodos para a determinação de curvas v-K e para os parâmetros do
crescimento de trinca subcrítico. Estes métodos podem ser separados em dois grupos: os
métodos diretos e os métodos indiretos. No primeiro caso, a velocidade da trinca é medida
diretamente como uma função do fator de intensidade de tensão, K
I
. Entretanto, os espécimes
utilizados são grandes, complexos e contêm trincas macroscópicas artificialmente
introduzidas. Dentre os métodos diretos mais utilizados para materiais cerâmicos estão os
ensaios de torção dupla (double torsion) e DCB (double cantilever beam). Os métodos
indiretos têm a vantagem de usar espécimes e testes mais simples que os métodos diretos.
Entretanto, somente uma inferência pode ser feita sobre a propagação de trincas com base nos
dados obtidos. Como principais representantes dos métodos indiretos, podem-se citar os
ensaios de fadiga dinâmica e fadiga estática, também conhecido como teste estático para
determinação do tempo de vida (FETT; MUNZ, 1990; GREEN, 1998; SUDREAU;
OLAGNON; FANTOZZI, 1994; THOMPSON, 2004; WACHTMAN, 1974; WACHTMAN,
1996; WIEDERHORN, 1974). Para este trabalho, são de interesse os métodos indiretos
supracitados, que serão vistos em mais detalhes a seguir.
Os métodos indiretos para a determinação dos parâmetros de SCG se baseiam na
equação de potência empírica para descrever o fenômeno que ocorre na região I (Equação
2.16). Substituindo K
I
, dado pela Equação 1.1, na Equação 2.16, obtém-se (WACHTMAN,
1996):
∫∫
=
c
i
f
a
a
t
nn
n
dttAY
a
da
0
2/
)(
σ
(2.17)
onde a
i
e a
c
são os tamanhos inicial e crítico do defeito, t
f
é o tempo para a fratura e σ(t) é o
histórico de carregamento. Há duas formas de histórico de carregamento relativamente
simples de serem realizadas: a primeira é em condição de taxa de tensão constante, chamada
de fadiga dinâmica, e a outra é em condição de tensão aplicada constante, chamada de fadiga
estática.
Considerando que:
tt ⋅=
•
σσ
)(
(2.18)
43
onde σ(t) é a tensão desenvolvida no material em um tempo t para uma taxa de tensão
constante,
•
σ
, e substituindo-a na Equação 2.17, obtém-se (CHOI; NEMETH; GYEKENYESI,
2005a):
1
1
0
+
•
⋅=
n
ff
σσσ
(2.19)
onde σ
f
é a tensão de fratura correspondente à taxa de tensão
•
σ
, n é o coeficiente de
susceptibilidade ao crescimento de trinca subcrítico e σ
f0
é um parâmetro de SCG expresso
por:
[]
1
1
2
0
)1(
+
−
+=
n
n
if
SnB
σ
(2.20)
onde S
i
é a resistência inerte e B é dado por:
)]2(/[2
2
2
−= nAYKB
Ic
(2.21)
onde A é o parâmetro de crescimento subcrítico utilizado na Equação 2.16. A resistência
inerte é a resistência do material na ausência de SCG, portanto é a máxima resistência que
uma cerâmica pode alcançar, no caso de se manter a microestrutura e a população de defeitos
constantes. De outra maneira, as Equações 2.19 e 2.20 podem ser escritas como:
()
[]
++
+
=
•
−
σσ
log1log
1
1
log
2n
if
SnB
n
(2.22)
No método da fadiga dinâmica, os parâmetros de SCG são obtidos a partir da
determinação da resistência do material em diferentes taxas de tensão constante,
•
σ
, conforme
a Equação 2.22. Os parâmetros A, B, σ
f0
e n podem ser obtidos através de uma análise de
regressão linear em um gráfico log
σ
f
versus log
•
σ
, sendo a inclinação da curva 1/(n+1) e o
intercepto log σ
f0
(CHOI; NEMETH; GYEKENYESI, 2005a; GREEN, 1998; WACHTMAN,
1996).
Na condição estática, o histórico de carregamento é
A
σ
σ
=
, e quando esta relação é
substituída na Equação 2.17, obtém-se:
n
Aff
t
−
⋅=
σσ
0
(2.23)
onde t
f
é o tempo de fratura e σ
Α
a tensão constante aplicada. O parâmetro σ
f0
pode ser
expresso por:
2
0
−
=
n
if
BS
σ
(2.24)
44
onde S
i
é a resistência inerte e B é dado pela Equação 2.21. Alternativamente, as equações
2.23 e 2.24 podem ser expressas por:
()
[]
f
n
iA
tBS
n
loglog
1
log
2
−=
−
σ
(2.25)
No ensaio de fadiga estática, o tempo para a fratura do material é medido em
diferentes níveis de solicitação, aplicando-se cargas constantes sobre os espécimes em um
ensaio de resistência à flexão. Os parâmetros A, B, σ
f0
e n podem ser obtidos através de uma
análise de regressão linear em um gráfico log t
f
versus log σ
A
, sendo a inclinação -1/n e o
intercepto log σ
f0
(CHOI; NEMETH; GYEKENYESI, 2005b; GREEN, 1998; WACHTMAN,
1996; WIEDERHORN, 1974).
Um outro método proposto para se determinar os parâmetros de SCG é conhecido
como método da indentação Vickers, em que o comprimento da trinca radial gerada no canto
da indentação, c, é medido em função do tempo, t (GUPTA; JUBB, 1981). Este método
baseia-se, quando não há tensão aplicada, na Equação 2.16 para o SCG (GUPTA; JUBB,
1981; WAN; LATHABAI; LAWN, 1990). Substituindo-se os seguintes termos na Equação
2.16:
2/3
c
P
K
I
χ
=
(2.26)
2/3
0
c
P
K
Ic
χ
=
(2.27)
onde P é a carga de indentação e c e c
0
são os tamanhos das trincas radiais para um dado K
I
e
K
Ic
, respectivamente, e χ é uma constante dada por:
2/1
)/(016,0 HE⋅=
χ
(2.28)
onde E é o módulo de elasticidade e H é a dureza. Dessa forma, fazendo uma transformação
logarítmica nos dois lados da Equação 2.16, tem-se:
It
n
c +
+
= log
23
2
log
(2.29)
onde I é a interseção com o eixo log c. Assim, a inclinação das curvas do gráfico log c x log t
é igual a 2/(3n+2).
Este método aplicado a um vidro de soda-cal apresentou valor de n próximo ao
observado por outros métodos, como fadiga dinâmica, por exemplo (GUPTA; JUBB, 1981),
entretanto quando aplicado a duas porcelanas feldspáticas ensaiadas em água à temperatura
ambiente apresentou valores de n altos, variando de 30 a 65 (ALI, 1993). Este método é de
45
grande interesse para cerâmicas odontológicas, pois apresenta as vantagens de ser simples e
utilizar poucos espécimes, fazendo-se necessário pequeno volume de material. Além disso, a
técnica também pode ser aplicada para determinação da velocidade de crescimento da trinca
(KRELL et al., 2003).
Existem alguns ensaios descritos na literatura que podem ser utilizados para se
determinar o limite de fadiga (DE AZA; CHEVALIER; FANTOZZI, 2003; KOCER;
COLLINS, 2001; KRELL et al., 2003; MARX; JUNGWIRTH; WALTER, 2004; SGLAVO;
GREEN, 1996; WAN; LATHABAI; LAWN, 1990). Wan, Lathabai e Lawn (1990)
propuseram um método para a determinação de limite de fadiga através da observação do
crescimento das trincas radiais de uma indentação Vickers. Como este método é de interesse
deste trabalho, ele será visto em mais detalhes. Neste ensaio, a velocidade de crescimento das
trincas diminui conforme sua ponta se afasta da região da indentação, ou seja, onde estão
localizadas as maiores tensões residuais, geradas pelo contato do indentador com o material.
Dessa forma, o sistema atinge regiões de baixa velocidade de uma curva v-K e posteriormente
prolongando-se até a região do limite de fadiga. As velocidades são determinadas através da
medição dos comprimentos das trincas radiais em sucessivos intervalos de tempo, sendo que
K
I
é calculado de acordo com a Equação 2.26. Para vidros de silicato de soda-cal, este método
apresentou valores de K
I0
semelhantes aos determinados por outros métodos como, por
exemplo, constant-load double-cantilever beam (WAN; LATHABAI; LAWN, 1990).
Para cerâmicas odontológicas, este limite indica uma faixa segura de uso clínico para
estes materiais, de maneira que quanto mais elevado for o valor de K
I0
, maior a confiabilidade
e o tempo de vida da restauração (MARX; JUNGWIRTH; WALTER, 2004). Um trabalho que
determinou os valores de K
I0
para cerâmicas odontológicas encontrou valores de K
Ic
de 1,17 ±
0,08 e 2,48 ± 0,22 MPa.m
1/2
para as vitrocerâmicas Empress e Empress 2, respectivamente, e
de K
I0
, de 0,83 ± 0,16 e 0,94 ± 0,12 MPa.m
1/2
. Os resultados obtidos indicam que, apesar de
apresentarem uma grande diferença nos seus valores de tenacidade à fratura (K
Ic
), seus valores
de limite de fadiga (K
I0
) são muito similares (MARX; JUNGWIRTH; WALTER, 2004).
O coeficiente de susceptibilidade ao crescimento subcrítico (n), obtido pela expressão
da velocidade da trinca, é adimensional e indica a susceptibilidade do material ao fenômeno
de crescimento subcrítico (abaixo de K
Ic
) dos seus defeitos. Quanto maior o valor de n, menor
é a susceptibilidade ao crescimento de trinca subcrítico. Sendo todos os outros fatores iguais,
é esperado que o material com maior n tenha uma maior vida útil no uso clínico (MYERS et
al., 1994a, 1994b). Dentre todos os parâmetros de SCG, levando-se em conta as equações
exponenciais e de potência que regem o fenômeno, o expoente n é o mais sensível e o que
46
apresenta um efeito mais significativo nas predições de tempo de vida (CHOI; NEMETH;
GYEKENYESI, 2005b).
Na literatura, poucos valores de n foram encontrados para as diversas cerâmicas
odontológicas, sendo que a metodologia mais empregada é a fadiga dinâmica, em que é
realizado um ensaio de flexão biaxial em taxas de tensão variando de 10
-2
a 10
2
MPa/s, com
as cerâmicas imersas em água a 37ºC. Os valores do expoente de crescimento da trinca, n,
determinados foram: 15 (MORENA et al., 1986b), 17 (LOHBAUER; PETSCHELT; GREIL,
2002) e 28 (FAIRHURST et al., 1993) para porcelanas feldspáticas (Ceramco, Vitablocks
MarkII e Jelenko, respectivamente), 28 (TEIXEIRA et al., 2007) para porcelana ProCad, 29
(MORENA et al., 1986b) para porcelana aluminizada (Vitadur-N), 26 (MYERS et al., 1994b)
para porcelana reforçada com leucita (Optec), 31 (MYERS et al., 1994a) para vitrocerâmica
com leucita (Empress), 18 (HORNBERGER
8
, 1998 apud LOHBAUER; PETSCHELT;
GREIL, 2002) e 36,5 (LOHBAUER; PETSCHELT; GREIL, 2002) para o compósito de
alumina infiltrada por vidro (In-Ceram Alumina) e 81 (MORENA et al., 1986b) para o
compósito alumina-espinélio-vidro (Cerestore). Outros valores de n também foram
determinados através de análise de elementos finitos e uso do software CARES/LIFE. Para a
vitrocerâmica Empress, Empress 2 e In-Ceram Alumina, os valores de n encontrados por este
método foram, respectivamente, 25, 20 e 18 (FISCHER; WEBER; MARX, 2003). Não se
encontrou na literatura estudos que estabelecessem uma correlação entre os parâmetros de
SCG com a microestrutura e as propriedades mecânicas do material. Também não se
encontrou estudos utilizando o ensaio de fadiga estática em cerâmicas odontológicas. Este
ensaio pode ter a vantagem de se estudar o SCG em tensões menores do que no ensaio de
fadiga dinâmica, aproximando-se mais das condições de uso.
A introdução da estatística de Weibull na dependência do tempo e da resistência torna
possível a construção do diagrama tensão-probabilidade-tempo, SPT, onde o tempo de vida
sob tensão constante para diferentes níveis de probabilidade de falha pode ser estimado a
partir dos resultados de ensaio de fadiga dinâmica (GREEN, 1998; LOHBAUER;
PETSCHELT; GREIL, 2002; SUDREAU; OLAGNON; FANTOZZI, 1994; WACHTMAN,
1996; WIEDERHORN, 1974).
___________________
8
Hornberger H. Strength microstructure relationships in a dental alumina glass composite.
Erlangen: Institute of Microcharacterisation, University of Erlangen-Nuremberg, Germany,
1998.
47
A teoria matemática por trás do diagrama SPT está baseada no fenômeno da fadiga
estática. Muitos materiais frágeis que se encontram por tempo prolongado sob uma tensão
insuficiente para induzir uma fratura rápida falham em um determinado tempo, devido à ação
do crescimento de trinca subcrítico e defeitos preexistentes (DAVIDGE; McLAREN;
TAPPIN, 1973; CHADWICK, 1994). Dessa forma, para uma tensão aplicada constante, σ
A
, o
tempo para a fratura t é dado por:
)2(
2
2
2
2
−
=
−
nAY
K
t
A
n
I
σ
(2.30)
onde K
I
é o fator de intensidade de tensão, n é o coeficiente de susceptibilidade ao SCG, Y é
uma constante geométrica e A é uma constante (parâmetro de SCG). Para uma dada amostra
contendo N espécimes, o defeito iniciador da fratura terá tamanhos variando entre a
1
e a
N
.
Substituindo-se K
I
dado pela Equação 1.1 e considerando-se um determinado espécime j (1 ≤ j
≤ N) com um defeito de tamanho a
j
, o tempo para fratura será obtido por:
n
A
n
j
A
n
j
n
A
n
ak
nAY
aY
t
σσ
σ
2/)2(
2
2
2/)2(2
2
)2(
2
−−−
−
⋅
=
−
=
(2.31)
onde k é uma constante. Sendo assim, para espécimes com o mesmo tamanho de defeito
inicial e a mesma probabilidade de falha, tem-se:
2
kt
n
A
=
σ
(2.32)
onde k
2
é uma constante.
Pela Equação 2.32 e pelas condições descritas acima, tem-se que, como o produto
entre o tempo para a fratura e uma dada tensão aplicada é constante, um espécime submetido
a uma tensão σ
j
e com um tempo para fratura t
j
é equivalente a um outro espécime submetido
a uma tensão σ
0
, em um tempo de referência t
0
, de acordo com:
0
0
t
t
j
n
j
=
σ
σ
(2.33)
Para correlacionar os dados obtidos com taxas de carregamento (tensão) constante
com os resultados com tensão aplicada constante, é necessário calcular um tempo equivalente
estático, t
e
, correspondente ao tempo para a fratura de um espécime submetido a uma tensão
de fratura σ
f
, obtida durante um ensaio dinâmico. Sendo t
d
o tempo para fratura em um ensaio
dinâmico de um espécime submetido à tensão σ
f
, pode-se calcular t
e
através de:
1+
=
n
t
t
d
e
(2.34)
48
Através da tensão de fratura no ensaio dinâmico, σ
f
, e do tempo equivalente estático
para fratura nesta tensão, é possível se determinar a tensão constante aplicada que seria
necessária para se obter um único tempo para fratura, utilizando-se a Equação 2.33. Por
exemplo, o valor de t
e
obtido para cada tensão aplicada σ
f
pode ser usado para se determinar a
tensão σ
f1
para um tempo de fratura de 1 s (t
e1
= 1 s). Uma curva de distribuição de Weibull
para o tempo de vida de 1 s pode ser traçada a partir destes dados. As curvas para outros
tempos de fratura podem ser obtidas utilizando-se novamente a Equação 2.33.
Um modelo de diagrama SPT está esquematizado na Figura 2.8, em que são plotados
ln[ln 1/(1 – P
f
)] versus ln σ
A
, em que P
f
é a probabilidade de falha e σ
A
é a tensão aplicada
para um determinado tempo de falha constante. Percebe-se que as curvas que indicam o
tempo para a fratura são paralelas, pois se assume que o módulo de Weibull do material não
se altera. O aumento de uma ordem de grandeza no tempo de vida corresponde a uma
diminuição no valor de 1/n no logaritmo da tensão aplicada (σ
A
). Assim, para uma mesma
probabilidade de falha, P
f
, quanto maior o tempo de vida requerido, menor é a tensão que se
pode aplicar na cerâmica para que ela sobreviva no período desejado. A análise da expectativa
de vida de um componente cerâmico, como uma restauração dentária, pelo diagrama SPT
considera, portanto, a “qualidade” microestrutural do material (relacionada à distribuição de
tamanhos de defeitos na microestrutura, dada pelo módulo de Weibull, m), a “estabilidade”
química sob tensão do material frente a um meio agressivo, como o ambiente bucal
(relacionado ao coeficiente de SCG, n) e a resistência mecânica, σ
f
, determinada pela
tenacidade à fratura, K
Ic
, do material.
Figura 2.8 – Diagrama SPT esquemático para um espécime sob tensão constante, onde P
f
é a probabilidade de
falha e σ
A
é a tensão aplicada (GREEN, 1998, modificado)
1/n
ln σ
A
ln ln 1/(1 – P
f
)
49
2.4 Cerâmicas odontológicas
Dentre as restaurações indiretas que visam a substituição de elementos dentais
perdidos, talvez a mais tradicional e utilizada seja a metalocerâmica, em que uma infra-
estrutura ou coping de liga metálica é recoberta por camadas de porcelanas. Porém, a
limitação estética destas restaurações impulsiona o desenvolvimento de novos materiais e
sistemas de infra-estrutura totalmente cerâmicos, que podem ser utilizados tanto para
restaurações unitárias como para próteses fixas de pequena extensão.
Atualmente, muitos sistemas para a confecção de restaurações totalmente cerâmicas
estão disponíveis no mercado. A grande maioria desses sistemas oferece uma estética
superior, já que estas restaurações permitem a transmissão de luz de uma maneira semelhante
à das estruturas dentais, como o esmalte e a dentina. Esta diferença na translucidez da
restauração constitui uma característica importante na mimetização dos dentes naturais
(MYERS et al., 1994b).
Entretanto, as restaurações totalmente cerâmicas têm tido uma expectativa de vida
menor do que as restaurações metalocerâmicas em decorrência de sua natureza frágil. Porém,
nos últimos anos, novos sistemas de restaurações totalmente cerâmicas com melhores
propriedades mecânicas têm sido introduzidos no mercado (MYERS et al., 1994b).
A literatura mostra várias cerâmicas desenvolvidas para infra-estrutura, sendo alguns
exemplos: compósito alumina-espinélio-vidro (Cerestore); compósito alumina, espinélio ou
alumina tenacificada com zircônia infiltrada com vidro (In-Ceram); vitrocerâmica de
dissilicato de lítio (Empress 2) e zircônia tetragonal estabilizada com ítria (ALBAKRY;
GUAZZATO; SWAIN, 2003a; 2003b; KELLY; NISHIMURA; CAMPBELL, 1996;
KOUTAYAS, 1999; McLEAN, 1991; OH et al., 2000; QUALTROUGH; PIDDOCK, 1997;
SCHERRER et al., 2001; TINSCHERT et al., 2000).
Existe também a opção de se utilizar algumas vitrocerâmicas em monobloco, sem
infra-estrutura, para a construção de restaurações unitárias totalmente cerâmicas, como a
vitrocerâmica reforçada com leucita (Empress) (ALBAKRY; GUAZZATO; SWAIN, 2003a;
2003b; KELLY; NISHIMURA; CAMPBELL, 1996; KOUTAYAS, 1999; QUALTROUGH;
PIDDOCK, 1997; TINSCHERT et al., 2000).
Os materiais de interesse deste trabalho, as porcelanas odontológicas, as
vitrocerâmicas IPS Empress e IPS Empress 2 e o compósito In-Ceram Alumina, serão vistos a
seguir com mais detalhes.
50
2.4.1 Porcelanas odontológicas
As porcelanas dentárias são materiais largamente utilizados para a confecção de
restaurações e para o recobrimento de infra-estruturas (metálicas e cerâmicas). Com relação à
microestrutura, esses materiais podem ser totalmente vítreos, ou constituídos de uma matriz
vítrea com partículas cristalinas dispersas em seu interior (por exemplo, leucita, fluorapatita
ou alumina). A porcelana feldspática é um material predominantemente vítreo com conteúdo
cristalino variável. Sua estrutura é uma rede de sílica com óxido de potássio, óxido de sódio,
ou ambos. Óxidos metálicos fundentes (CaO, K
2
O, Na
2
O) são também adicionados para
reduzir a temperatura de amolecimento do vidro e aumentar a fluidez. A adição de alumina
(entre 8 e 20%) atua no controle da viscosidade, diminuindo a fluidez da porcelana em altas
temperaturas (DENRY, 1996; JONES, 1988; MACKERT JR., 1998).
O feldspato, mineral constituído por sílica, soda, potassa e alumina
(Na
2
O/K
2
O.Al
2
O
3
.6SiO
2
), é a principal matéria-prima usada na fabricação das porcelanas
odontológicas (MACKERT JR., 1998). Durante o processo de obtenção da porcelana, o
feldspato é misturado aos óxidos fundentes, aquecido a temperaturas entre 1150°C e 1530°C,
quando sofre fusão incongruente, que resulta na formação de leucita cristalina e vidro. Após
este processo, o vidro é resfriado rapidamente, fragmentando-se, formando fritas. A esse vidro
são adicionados opacificadores (TiO
2
, ZrO
2
) e pigmentos (CrO
2
, Fe
2
O
3
) (McLEAN, 1979).
Desse modo, a microestrutura das porcelanas é caracterizada por apresentar cristais de leucita
(K
2
O.Al
2
O
3
.4SiO
2
) envolvidos em uma matriz vítrea de silicato de alumínio (BAN et al.,
1999; DENRY, 1996;).
A porcelana odontológica é apresentada na forma pó-líquido, sendo que o líquido pode
ser água destilada, ou pode ser fornecido pelo fabricante que, neste caso, tem a função de
auxiliar no controle das propriedades reológicas da suspensão e no controle da retração de
sinterização. Depois de formada uma suspensão com o pó e o líquido, e da conformação da
restauração, a mistura é levada a um forno para a realização de um ciclo de cocção, cuja
finalidade é sinterizar (densificar) as partículas do pó para a obtenção de um corpo denso
translúcido (JONES, 1988).
As fritas com leucita começaram a ser usadas em Odontologia no início da década de
1960 (JONES, 1988). A maior parte das porcelanas odontológicas foi desenvolvida para a
confecção de restaurações metalocerâmicas (DENRY et al., 1996). A leucita foi
primeiramente introduzida para que as porcelanas atingissem um coeficiente de expansão
térmica (CET) mais próximo ao das ligas utilizadas nas infra-estruturas metálicas. Dessa
51
forma, metal e porcelana apresentam um comportamento térmico semelhante quando
resfriados juntos ao final do processo de sinterização, evitando o surgimento de trincas na
porcelana (McLEAN, 1991).
A leucita também continua sendo a principal partícula de segunda fase da maior parte
das novas porcelanas para restaurações totalmente cerâmicas (PICHÉ et al., 1994). Porém,
neste caso, a leucita passou a ser acrescentada como fase de reforço, para aumentar a
resistência e a tenacidade à fratura do material (DENRY, 1996). Este cristal também apresenta
propriedades ópticas bastante interessantes, já que a translucidez das porcelanas não é
perdida, pois seu índice de refração é similar ao da matriz vítrea (LEE; KON; ASAOKA,
1997).
A leucita sofre uma transformação polimórfica na faixa de temperatura entre 584°C e
636°C, alterando sua estrutura cristalina de tetragonal para cúbica, no aquecimento, por meio
de uma transformação displaciva ou martensítica (DENRY et al., 1996; LEE; KON;
ASAOKA, 1997). Entretanto, alguns trabalhos demonstraram que, nas porcelanas
feldspáticas, essa transformação começa a ocorrer em temperaturas menores,
aproximadamente a 400°C, quando essas duas formas (tetragonal e cúbica) coexistem
(MACKERT JR.; BUTTS; FAIRHURST, 1986).
Depois da sinterização, na etapa de resfriamento, surgem tensões residuais no material
como resultado da diferença de retração entre a matriz vítrea e as partículas de leucita. A
leucita apresenta uma significativa retração volumétrica de aproximadamente 4% devido à
transformação martensítica de cúbica para tetragonal. A grande diferença entre os coeficientes
de expansão térmica da matriz vítrea (8,6.10
-6
/°C) e da leucita tetragonal (22,3.10
-6
/°C)
também é um fator que intensifica a geração dessas tensões (DENRY et al., 1996; LEE; KON;
ASAOKA, 1997).
O teor de leucita de uma porcelana pode afetar diretamente as suas propriedades
mecânicas. Kon et al. (1994) testaram algumas propriedades mecânicas de uma porcelana
feldspática com vários teores de leucita (0, 20%, 30%, 40% e 50%). Foi observada uma
diminuição significativa do valor de dureza Vickers da porcelana conforme a quantidade de
leucita foi aumentada de zero até 50%. Com relação à resistência à flexão, observou-se que a
porcelana com 20% de leucita alcançou resistência significativamente maior do que a do
material com 0% de leucita. Contudo, a adição de maiores quantidades de leucita (30%, 40%
e 50%) levou a uma diminuição significativa dos valores de resistência. Sugeriu-se que o
aumento da resistência quando 20% de leucita foi acrescentado à matriz vítrea se deveu aos
mecanismos de aumento de tenacidade produzidos pelo cristal disperso na matriz, quais
52
sejam: deflexão de trincas, geração de tensões tangenciais de compressão e aumento de
tenacidade por microtrincas. Porém, quando o conteúdo de leucita foi aumentado até 50%, foi
observado, por meio de microscopia eletrônica, um aumento considerável do tamanho das
trincas geradas por causa das diferenças de comportamento térmico da leucita e da matriz.
Provavelmente esses defeitos tenham sido responsáveis pela diminuição observada nos
valores de resistência desses grupos experimentais. Lee, Kon e Asaoka (1997) demonstraram
que porcelanas com 40% de leucita apresentaram valores de resistência significativamente
menores quando comparados com valores obtidos com porcelanas contendo 0 ou 20% de
leucita. Com relação à propagação de trincas, as porcelanas contendo leucita apresentam
maiores valores de tenacidade à fratura quando comparadas com porcelanas totalmente vítreas
(MORENA; LOCKWOOD; FAIRHURST, 1986a; YOSHIMURA et al., 2005). Sendo assim,
podemos entender que a adição de leucita em uma porcelana dentária apresenta um efeito de
reforço no material somente até um determinado conteúdo.
Além da quantidade, o tamanho e a distribuição das partículas de leucita também
influenciam as propriedades mecânicas das porcelanas. Foi observado que porcelanas que não
possuem distribuição uniforme dos cristais de leucita apresentam uma maior quantidade de
microtrincas e menor resistência em comparação com materiais com cristais de menor
tamanho e distribuição mais uniforme (SHAREEF et al., 1994).
Um dos principais mecanismos de tenacificação que atua nas porcelanas com leucita é
o da deflexão das trincas durante a propagação da fratura (YOSHIMURA et al., 2005). A
deflexão ocorre quando uma trinca muda de direção de propagação, por exemplo, ao
encontrar uma partícula de segunda fase (FREIMAN, 1996). No caso das partículas de
leucita, a deflexão das trincas provavelmente ocorre quando essas encontram as tensões
tangenciais de compressão, sendo em seguida guiadas pelas tensões radiais de tração
presentes na matriz ao redor das partículas, que são decorrentes da diferença entre os
coeficientes de expansão térmica linear da matriz vítrea e da leucita tetragonal (LEE; KON;
ASAOKA, 1997). Há evidências na literatura de que porcelanas com menor quantidade de
tensão residual ao redor das partículas de leucita (por exemplo, quando modificadas por
polucita, [(Cs,Na)
2
Al
2
Si
4
O
12
] apresentam menor quantidade de trincas (geradas por
indentação) com deflexão (DENRY et al., 1996).
A porosidade nas porcelanas odontológicas precisa ser minimizada para que se
obtenha um material com boas propriedades estéticas, já que os poros são capazes de espalhar
a luz, diminuindo sua translucidez. Além disso, a presença de poros pode diminuir a
resistência mecânica das porcelanas, pois eles diminuem a seção transversal sobre a qual a
53
carga é aplicada e podem agir como iniciadores de trincas, pois a tensão desenvolvida no
material se concentra ao seu redor.
A literatura reporta valores entre 2,4 e 4,5% para a fração volumétrica de poros em
diversas porcelanas odontológicas misturadas com água destilada ou líquido de mistura
(CHEUNG; DARVELL, 2002; PALIN; FLEMING; MARQUIS, 2001; ZHANG; GRIGGS;
BENHAM, 2004). Nos estudos supracitados, além da porosidade, foi feita avaliação da
densidade aparente pelo método de Arquimedes, encontrando-se valores entre 2,04 e 2,67
g/cm
3
. Os resultados sugerem que a densidade e a porosidade de porcelanas odontológicas são
sensíveis à proporção pó/líquido de mistura, e que existem proporções específicas para cada
material para que se consiga atingir um valor máximo de densidade e um mínimo de
porosidade. A consistência da mistura pó/líquido (mais fluida ou mais seca) também parece
ter influência sobre estas propriedades. Uma quantidade de líquido insuficiente,
caracterizando uma mistura mais seca, não é efetiva para que se forme um filme rígido entre
as partículas de pó (GILL, 1932). Neste tipo de mistura (mais consistente), a mobilidade das
partículas de pó diminui e a probabilidade de formação de poros e vazios aumenta durante a
condensação.
Sabe-se que a densidade e a fração volumétrica de poros nas porcelanas odontológicas
podem afetar suas propriedades mecânicas. Os resultados de Fleming, Shaini e Marquis
(2000) mostraram que um aumento na confiabilidade dos dados obtidos no ensaio de
resistência à flexão biaxial pode ser atribuído a uma diminuição na porosidade aparente e a
um aumento na densidade aparente dos espécimes ensaiados.
Algumas técnicas, como a condensação-vibração (manual ou mecânica) e a remoção
do excesso de água ou líquido de mistura utilizados no preparo da porcelana, podem ser
usadas para se reduzir a fração volumétrica de poros nestes materiais. Entretanto, o efeito da
técnica de vibração na redução de poros parece ser limitado, uma vez que a vibração tende a
fazer com que a forma e os detalhes anatômicos da restauração se percam, por causa da
movimentação das partículas de pó (EVANS et al., 1990; GILL, 1932). A maior parte da
redução de poros acontece durante a sinterização viscosa que, no caso das porcelanas
odontológicas, é favorecida pela aplicação de vácuo, fazendo com que os poros adquiram um
formato esférico e retraiam em volume (CHEUNG; DARVELL, 2002).
As propriedades mecânicas das porcelanas feldspáticas estão bem documentadas na
literatura odontológica e estão resumidas na Tabela 2.1. Pode-se observar na Tabela 2.1 que,
com relação aos valores de resistência à flexão, a literatura reporta uma variação muito grande
de valores para as porcelanas, entre 44 e 124 MPa, mas a mesma tendência se observa para os
54
outros materiais. A grande variação de resultados decorre do número significativamente
grande de porcelanas odontológicas existentes no mercado, com diferentes funções,
composições químicas e microestruturas, além do gradativo avanço que tem resultado em
novas porcelanas com maiores valores de resistência mecânica. As condições de ensaio
também afetam significativamente os valores de resistência à flexão, como: i) as dimensões
do espécime e a geometria de carregamento, que definem a área ou o volume efetivamente
tensionado; ii) modo de solicitação (uniaxial ou biaxial); e iii) taxa de carregamento, umidade
e temperatura do ambiente, parâmetros associados com o crescimento de trinca subcrítico. As
características do espécime também afetam a resistência à flexão, como: i) inclusões e poros;
ii) qualidade da superfície, como polida ou desbastada; e iv) microestrutura do espécime,
como heterogeneidade de dispersão dos cristais e alinhamento de partículas (textura). Todos
estes fatores também se refletem na grande variação encontrada entre os valores reportados
para o módulo de Weibull, entre 4 e 14.
Pode-se observar pelos valores descritos na Tabela 2.1, que as porcelanas, em
comparação com os outros materiais (Empress, Empress 2 e In-Ceram Alumina), apresentam
os menores valores de resistência à flexão, módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson,
tenacidade à fratura e dureza Vickers.
55
Tabela 2.1 – Valores reportados em literatura para resistência à flexão (σ
f
), módulo de Weibull (m), módulo de
elasticidade (E), coeficiente de Poisson (υ), tenacidade à fratura (K
Ic
) e dureza Vickers (HV) para
os cinco materiais de interesse deste trabalho
Propriedades
Material
σ
f
(MPa)
m
E
(GPa)
υ
K
Ic
(MPa.m
1/2
)
HV
(GPa)
Ref
Porcelanas
44 – 124 4,4 – 14,2 63 – 83 0,16 – 0,22 0,67 – 1,26 5,3 – 8,9
A
Empress
84 – 177 3,6 – 8,6 65 – 86 0,23 – 0,27 1,03 – 1,74 5,9 – 7,0
B
Empress 2
266 – 407 8,5 96 – 105 0,24 – 0,26 2,5 – 3,4 5,3 – 6,3
C
In-Ceram
(Alumina)
236 – 600 1,6 – 10,5 250 – 290 0,23 – 0,26 2,7 – 4,8 11 – 12,3
D
___________________
A
Anusavice; Shen; Lee, 1992; Ban; Anusavice, 1990; Cattell; Clarke; Lynch, 1997a; 1997b;
Cesar, 2002; Cesar et al., 2005; Cesar et al., 2006; Cesar et al., 2007; Denry et al., 1993;
Drummond et al., 2000; Drummond; Thompson; Super, 2005; Fischer; Dautzenberg; Marx, 2001;
Giordano II et al., 1995; Guazzato et al., 2004b; Jin; Takahashi; Iwasaki, 2004; Kon et al., 2001;
Morena; Lockwood; Fairhurst, 1986a; Morena et al., 1986a; Quinn; Sundar; Lloyd, 2003;
Rizkalla; Jones, 2004a; Seghi; Crispin; Mito, 1990; Sinmazisik; Öveçoglu, 2006 ; Suansuwan;
Swain, 2001; Tinschert et al., 2000; White; Seghi, 1992; Yoshimura et al., 2005.
B
Albakry; Guazzato; Swain, 2003a; Albakry; Guazzato; Swain, 2003b; Albakry; Guazzato;
Swain, 2004b; Albakry; Guazzato; Swain, 2004a; Bona; Anusavice; Dehoff, 2003; Bona;
Mecholsky; Anusavice, 2004; Cattell; Clarke; Lynch, 1997a; 1997b; Cattell et al., 1999; Cattell et
al., 2001; Dong et al., 1992; Drummond et al., 2000; Drummond; Thompson; Super, 2005;
Esquivel-Upshaw et al., 2001; Fischer; Dautzenberg; Marx, 2001; Fischer; Marx, 2002; Guazzato
et al., 2004a; Gorman; Mcdevitt; Hill, 2000; Höland et al., 2000; Pröbster et al., 1997; Quinn;
Sundar; Lloyd, 2003; Rizkalla; Jones, 2004b; Tinschert et al., 2000; Wagner; Chu, 1996;
Yamamoto; Nishimura, 2006; Wen et al., 1999; Zeng.; Odén; Rowcliffe, 1996.
C
Albakry; Guazzato; Swain, 2003a; Albakry; Guazzato; Swain, 2003b; Albakry; Guazzato;
Swain, 2004a; Albakry; Bona; Anusavice; Dehoff, 2003; Bona; Mecholsky; Anusavice, 2004;
Cattell et al., 2002; Drummond; Thompson; Super, 2005; Fischer; Dautzenberg; Marx, 2001;
Fischer; Marx, 2002; Guazzato; Swain, 2004b; Guazzato et al., 2004a; Höland et al., 2000; Jin;
Takahashi; Iwasaki, 2004; Oh et al., 2000; Quinn; Sundar; Lloyd, 2003.
D
Apholt et al., 2001; Chong et al., 2002; Esquivel-Upshaw et al., 2001; Fischer; Dautzenberg;
Marx, 2001; Giordano II et al., 1995; Guazzato et al., 2002; 2004a; 2004b; Jung et al., 1999a;
1999b; Quinn; Sundar; Lloyd, 2003; Rizkalla; Jones, 2004b; Tan et al., 2001; Tinschert et al.,
2000; Wagner; Chu, 1996; Wen et al., 1999; Zeng; Odén; Rowcliffe, 1996.
56
2.4.2 Vitrocerâmicas (sistema Empress)
2.4.2.1 Vitrocerâmica à base de leucita (IPS Empress)
O Empress é uma vitrocerâmica reforçada por leucita, introduzida no mercado no
início da década de 1990, sendo indicada para restaurações unitárias, incluindo facetas, inlays,
onlays e coroas (GUAZZATO et al., 2004a). O processo de preparação das vitrocerâmicas
Empress e Empress 2 é conhecido como técnica de prensagem a quente (heat pressing). Este
processo não deve ser confundido com o hot pressing, utilizado na indústria. Para evitar
duplicidade, o processo de conformação utilizado por este sistema cerâmico será chamado de
injeção. Neste caso, um lingote (pastilha) de vitrocerâmica pré-ceramizada é injetado a alta
temperatura (1075
o
C para o Empress e 920
o
C para o Empress 2) fazendo com que o material
escoe para dentro de um molde refratário previamente preparado pela técnica de cera perdida.
O forno apresenta um punção vertical que aplica pressão de até 5 kPa (TINSCHERT et al.,
2001) e a injeção é realizada sob vácuo (KELLY; NISHIMURA; CAMPBELL, 1996;
KOUTAYAS, 1999; OH et al., 2000; QUALTROUGH; PIDDOCK, 1997).
As vantagens dessas cerâmicas confeccionadas pela técnica da injeção em comparação
com os métodos mais tradicionais de sinterização são diminuição da porosidade, aumento no
módulo de Weibull, aumento na resistência à flexão e a melhor adaptação marginal
(GORMAN; McDEVITT; HILL, 2000; ROMÃO JR. et al., 2004). Além disso, o sistema
oferece a possibilidade de condicionamento da superfície interna da restauração com ácido
fluorídrico e da cimentação com técnicas adesivas e cimentos resinosos. O ataque com ácido
fluorídrico proporciona a formação de microporosidades na restauração, aumentando a
retenção da cerâmica ao cimento (SJÖGREN et al., 1999).
Existem duas técnicas diferentes para a confecção de restaurações de Empress: a
técnica da maquiagem e a técnica da estratificação. Na técnica da maquiagem, um padrão de
cera com a forma final da restauração é confeccionado e injetado utilizando-se um lingote
(pastilha) de cor neutra. Em seguida, a restauração recebe uma pigmentação superficial até
que a cor e a caracterização desejadas sejam obtidas. Na técnica da estratificação, é
confeccionado um padrão de cera em formato da infra-estrutura (por exemplo, um coping
para coroa total). Após a injeção, esta infra-estrutura é então recoberta por uma vitrocerâmica
(sistema pó-líquido) utilizando-se a técnica da estratificação (ALBAKRY; GUAZZATO;
SWAIN, 2003a).
57
Com relação à composição, o Empress é uma vitrocerâmica reforçada por leucita,
contendo aproximadamente 63% (em peso) de SiO
2
, 17,7% de Al
2
O
3
, 11,2% de K
2
O, 4,6% de
Na
2
O, 0,6% de B
2
O
3
, 1,6% de CaO, 0,2% de TiO
2
, 0,7% de BaO, 0,4% de CeO
2
e pigmentos
(DONG et al., 1992).
A microestrutura deste material revela cristais de leucita tetragonal, com diâmetro
médio de 1,7 µm, dispersos em uma matriz vítrea. Microtrincas são freqüentemente
encontradas na matriz e nos cristais, mas com menos intensidade nestes últimos. Uma outra
observação freqüente é a maclação (twinning) dos cristais de leucita. A propagação de trincas
acontece tanto na matriz vítrea, contornando os cristais, quanto no meio do cristal de leucita
(GUAZZATO et al., 2004a; HÖLAND et al., 2000). O conteúdo cristalino de leucita presente
no material reportado na literatura varia entre valores de 36 a 40% em volume, medidos por
determinação de fração em pontos e difração de Raios X (GUAZZATO et al., 2004a;
HÖLAND et al., 2000; ONG; FARLEY; NORLING, 2000).
Alguns trabalhos investigaram a microestrutura do Empress antes e depois da injeção.
As micrografias das pastilhas mostram os cristais de leucita formando aglomerados e
ocupando grandes áreas da matriz. Já o material injetado apresenta uma melhor dispersão e
distribuição dos cristais, o que indica que a injeção não é apenas um método para a obtenção
da forma desejada para o material, mas também uma maneira de alterar sua resistência
mecânica e sua microestrutura final (ALBAKRY; GUAZZATO; SWAIN, 2004a; DONG et
al., 1992). Entretanto, Gorman, McDevitt e Hill (2000) reportam que os resultados de análise
de difração de Raios X indicaram que a quantidade de leucita não aumentou com a injeção e
que não foi encontrada diferença na microestrutura antes e depois da injeção, concluindo que
este material atinge seu máximo de cristalinidade antes do processo de injeção.
Com relação à porosidade, os dados de literatura não são claros. Cattell et al. (1999)
observaram poros esféricos com diâmetros de até cerca de 60 µm nas superfícies de fratura da
Empress. Albakry, Guazzato e Swain (2004a), por sua vez, observaram que o processo de
injeção diminuiu os tamanhos de poros presentes nas pastilhas das vitrocerâmicas. Na pastilha
da Empress observaram poros variando entre 20 a 86 µm que diminuíram para a faixa de 10 a
35 µm no espécime injetado. Em um outro estudo, Guazzato et al. (2004a) reportaram um alto
valor de fração volumétrica de poros de 9% para o Empress.
Com relação às propriedades mecânicas da vitrocerâmica Empress, elas encontram-se
resumidas na Tabela 2.1. Os valores de resistência à flexão reportados quando ensaiada ao ar
estão entre 84 e 177 MPa, estando em uma faixa de valores próximos à das porcelanas
58
feldspáticas. Quando ensaiados em água, estes valores de resistência à flexão variam entre 78
e 85 MPa (BONA; ANUSAVICE; DEHOFF, 2003; BONA; MECHOLSKY; ANUSAVICE,
2004; DRUMMOND et al., 2000; MYERS et al., 1994b). Os resultados de Drummond et al.
(2000) indicaram uma diminuição de ~16% na resistência à flexão quando a vitrocerâmica
Empress foi ensaiada em água em comparação com o ensaio realizado ao ar. Com relação aos
valores de módulo de elasticidade, a vitrocerâmica Empress apresentou valores bastante
próximos aos reportados para as porcelanas feldspáticas, mas inferiores aos encontrados para
a vitrocerâmica Empress 2 e para o compósito In-Ceram Alumina. Os valores de dureza
Vickers, entre 6 e 7 GPa, ficaram um pouco acima dos reportados para as porcelanas e para o
Empress 2, e abaixo daqueles encontrados para o compósito In-Ceram. Os valores de
tenacidade à fratura estão entre 1,03 e 1,74 MPa.m
½
, quando este material foi ensaiado ao ar,
ficando próximo aos reportados para as porcelanas e abaixo dos descritos para os dois
materiais de infra-estrutura. Quando ensaiado em água (método do chevron-notch), foi
determinado um valor de 1,41 MPa.m
½
(DRUMMOND et al., 2000). Este resultado indicou
uma diminuição de ~5,4% na tenacidade quando a vitrocerâmica Empress foi ensaiada em
água em comparação com o valor obtido ao ar.
Os principais fatores que resultam em tenacificação na Empress são a uniforme
distribuição dos cristais de leucita e a formação de microtrincas em decorrência da diferença
de coeficiente de expansão térmico entre a fase vítrea e a cristalina (CATTELL et al., 1999;
DONG et al., 1992; GUAZZATO et al., 2004a; HÖLAND et al., 2000). As microtrincas nas
porcelanas e vitrocerâmicas podem influenciar suas propriedades mecânicas de diferentes
formas. Um dos efeitos dessas trincas é a ocorrência da deflexão de uma trinca que está se
propagando no material, com conseqüente redistribuição da sua energia elástica, resultando
em aumento da resistência e da tenacidade à fratura. Entretanto, a geração de microtrincas ao
redor da trinca principal também pode reduzir o fator de intensidade de tensão na ponta do
defeito, pois a energia total do sistema é distribuída entre a trinca principal e as trincas
menores (GREEN, 1998). Quando aglomerados de cristais estão presentes, as microtrincas
tendem a coalescer formando uma trinca longa que contorna o aglomerado como se fosse uma
partícula única. Essa trinca maior acaba por fazer o papel de um defeito iniciador da fratura do
material e conseqüentemente a resistência é diminuída (CESAR et al., 2006; MACKERT;
WILLIAMS, 1996). No caso da Empress, a injeção resulta em uma distribuição mais
homogênea dos cristais de leucita, o que diminui a formação desses aglomerados e trincas
circulares. Entretanto, este mecanismo proposto parece ser pouco efetivo, uma vez que o
59
Empress não é significativamente mais resistente e tenaz do que outras porcelanas
feldspáticas (CATTELL; CLARKE; LYNCH, 1997a).
Com relação ao comportamento de curva R, a literatura mostra que a vitrocerâmica
Empress apresenta este comportamento, que, como descrito anteriormente, é caracterizado por
um aumento da tenacidade conforme o tamanho da trinca é aumentado (FISCHER;
RENTZSCH; MARX, 2002).
A literatura tem mostrado preocupação com relação às modificações no conteúdo
cristalino e nas propriedades mecânicas sofridas pelo Empress após os tratamentos térmicos
subseqüentes, como os que acontecem durante as etapas de processamento final da peça
(sinterização da vitrocerâmica de recobrimento e glazeamento). Dong et al. (1992) mostraram
os efeitos da injeção e do tratamento térmico na vitrocerâmica Empress, afirmando que a
injeção aumentou significantemente a resistência à flexão (de 74 para 126 MPa). Quando
foram simulados os ciclos térmicos de sinterização da porcelana e a aplicação do glaze, os
valores de resistência à flexão atingiram 182 MPa. De maneira semelhante, Mackert e Russell
(1996) estudaram como o processamento deste material pode aumentar seu conteúdo
cristalino. Eles mostraram que a quantidade de leucita aumentou ao serem realizadas os ciclos
de sinterização dos pigmentos utilizados para a caracterização das peças.
2.4.2.2 Vitrocerâmica à base de dissilicato de lítio (IPS Empress 2)
O Empress 2, comercializado a partir de 1998, não pode ser considerado apenas como
uma evolução do Empress original (com cristais de leucita). Apesar de terem o mesmo nome
comercial, os dois materiais são bastante diferentes. De acordo com as informações do
fabricante, o Empress 2 foi desenvolvido para permitir a construção de infra-estruturas
(copings) para coroas unitárias e para prótese parciais fixas de 3 elementos até a região de
segundo pré-molar. Quanto à composição, o Empress 2 é uma vitrocerâmica reforçada por
cristais de dissilicato de lítio, contendo aproximadamente (% em peso) 57 a 80% de SiO
2
, 11
a 19% de Li
2
O, 0 a 13% de K
2
O, 0 a 11% de P
2
O
5
, 0 a 8% de ZnO, 0 a 5% de MgO, 0,1 a 6%
de La
2
O
3
, 0 a 5% de Al
2
O
3
e 0 a 8% de outros componentes e pigmentos (HÖLAND, 1998).
A microestrutura deste material mostra alta fração de cristais alongados de dissilicato
de lítio (Li
2
Si
2
O
5
), com comprimento de até 6 µm e diâmetro de até 1 µm, e uma fase
cristalina secundária de ortofosfato de lítio (Li
3
PO
4
), em forma de partículas com dimensões
60
de 0,1 a 0,3 µm. O conteúdo cristalino é bastante elevado, atingindo entre 60% e 70% em
volume (GUAZZATO et al., 2004a; HÖLAND et al., 2000; OH et al., 2000).
Os trabalhos que investigaram a microestrutura do Empress 2 antes e depois da injeção
mostraram que as microestruturas das pastilhas e dos espécimes injetados foram similares,
mas mostraram algumas diferenças com relação ao tamanho e à orientação dos cristais. No
espécime injetado, foi observada uma microestrutura mais homogênea, produzida pela
passagem “forçada” do lingote em estado viscoso por um canal de alimentação (sprue) de
pequeno diâmetro (OH et al., 2000).
A microestrutura também parece ser afetada pela forma do espécime injetado. No caso
de espécimes em forma de disco, os cristais alongados de dissilicato de lítio parecem estar
homogeneamente distribuídos na matriz em um arranjo aleatório e multidirecional. Este
mesmo arranjo está presente nas pastilhas antes do processo de injeção. Já nos espécimes em
forma de barra e nos canais de alimentação, assumem um arranjo alinhado em uma direção
paralela ao sentido da injeção e ao longo eixo da barra, como mostra a Figura 2.9
(ALBAKRY; GUAZZATO; SWAIN, 2003a; 2004b).
(a) (b)
Figura 2.9 – Esquema da influência da injeção em espécimes em forma de barras (a) e de disco (b) nos cristais de
dissilicato de lítio na vitrocerâmica Empress 2 (ALBAKRY; GUAZZATO; SWAIN, 2003a)
Assim como para o Empress, os dados de literatura não são claros quanto à fração
volumétrica de poros. Albakry, Guazzato e Swain (2004a) observaram que o processo de
injeção diminuiu os tamanhos de poros presentes nas pastilhas. Os poros na faixa de 5 a 12
µm na pastilha retraíram totalmente no espécime injetado. Por outro lado, Guazzato et al.
(2004a) reportaram valor de fração volumétrica de poros de 1% na vitrocerâmica Empress 2.
A Tabela 2.1 resume os valores referentes às propriedades mecânicas reportados na
literatura para a vitrocerâmica Empress 2. Para a resistência à flexão realizada ao ar, os
valores encontram-se entre 266 e 407 MPa. Quando ensaiada em água, esta vitrocerâmica
apresentou um valor de 215 MPa (BONA; ANUSAVICE; DEHOFF, 2003). Comparando-se
os resultados dos trabalhos que ensaiaram tanto a Empress como a Empress 2, observou-se
que a Empress 2 apresentou valores de resistência à flexão variando de 133 a 257% maior do
61
que a Empress quando ensaiadas ao ar. Esses valores mais altos de resistência à flexão
reportados na literatura para a Empress 2 podem ser explicados pelo seu alto conteúdo
cristalino – mais de 60% em volume (HÖLAND, 1998), pela sua microestrutura densamente
interconectada (interlocked) de cristais alongados de dissilicato de lítio e pelo aumento no
tamanho dos cristais depois do processo de injeção (OH et al., 2000).
Com relação aos valores de módulo de elasticidade, a vitrocerâmica Empress 2
apresentou valores maiores do que os encontrados para as porcelanas feldspáticas e para a
vitrocerâmica com leucita, mas inferiores aos encontrados para o compósito In-Ceram
Alumina. Os valores de dureza Vickers da Empress 2 encontrados na literatura variam entre
5,3 a 6,3 GPa, sendo comparáveis aos encontrados para as porcelanas feldspáticas e menores
que os observados para a vitrocerâmica Empress e para o In-Ceram Alumina.
Os valores de tenacidade à fratura são relativamente elevados, só ficando abaixo dos
reportados para o compósito In-Ceram. Albakry, Guazzato e Swain (2003b, 2004a)
determinaram a tenacidade à fratura pelo método de fratura por indentação (IF) e perceberam
uma diferença significativa entre os comprimentos das duas trincas radiais geradas nos
vértices da indentação. Esta diferença foi atribuída a uma tendência de alinhamento das
partículas de dissilicato de lítio, que depende da forma do espécime, provavelmente, deve ser
uma variável que influencia na tenacidade à fratura do Empress 2. Estes autores determinaram
valores de tenacidade de 1,16 e 1,50 para as trincas longas e 1,53 e 1,94 MPa.m
½
para trincas
curtas geradas pela indentação (Figura 2.10). Os autores argumentaram que os valores
relativamente baixos de K
Ic
determinados pelo método IF foram decorrente de crescimento de
trinca subcrítico durante os 25 s entre a indentação e a medição, indicando que a
vitrocerâmica Empress 2 apresenta uma elevada susceptibilidade ao crescimento de trinca
subcrítico.
Dois mecanismos de tenacificação foram observados nas vitrocerâmicas reforçadas
por dissilicato de lítio: microtrincamento e a deflexão de trincas (THOMPSON et al., 1995).
A formação de microtrincas foi sugerida como um possível mecanismo de tenacificação em
cerâmicas contendo cristais de pequeno tamanho (menores que 20 µm), o que acontece no
Empress 2. A deflexão das trincas ocorre pelo desvio da ponta da trinca ao encontrar
partículas alongadas de dissilicato de lítio, diminuindo o valor de K
I
na ponta da trinca e
aumentando o caminho percorrido pela trinca.
62
Figura 2.10 – Esquema das trincas longas e curtas geradas nos vértices de uma indentação Vickers em um
espécime em forma de barra na vitrocerâmica Empress 2 (ALBAKRY; GUAZZATO; SWAIN,
2003a)
A vitrocerâmica Empress 2 apresenta um comportamento de curva R bastante
pronunciado. Este efeito pode ser explicado pela microestrutura deste material, em que uma
alta fração volumétrica de cristais alongados de dissilicato de lítio encontram-se dispersos e
interconectados na matriz vítrea (FISCHER; RENTZSCH; MARX, 2002).
Como visto anteriormente, o Empress apresentou mudanças no seu conteúdo cristalino
e nas suas propriedades mecânicas quando submetido à injeção e a simulações de queimas e
aplicação de glaze (ALBAKRY; GUAZZATO; SWAIN, 2004a; DONG et al., 1992). Oh et
al. (2000) fizeram uma investigação semelhante para o Empress 2, mostrando que a pastilha
desta vitrocerâmica já apresenta uma elevada resistência à flexão e que suas propriedades
mecânicas melhoram em aproximadamente 24% após processo de injeção, mas parecem não
ser influenciadas pelos subseqüentes tratamentos térmicos de sinterização e “glazeamento” da
vitrocerâmica de recobrimento, apresentando, nesta condição, valores de resistência à flexão
semelhantes aos da pastilha.
2.4.3 Sistema In-Ceram
Em 1990, próteses parciais fixas de três elementos com infra-estrutura de alumina
(Al
2
O
3
) infiltrada por vidro (Sistema In-Ceram Alumina, Vita) foram introduzidas para uso
em dentes anteriores (PRÖBSTER; DIEHL, 1992). Nos anos subseqüentes, também foi
lançado no mercado o In-Ceram Spinell, com uma infra-estrutura de espinélio (MgAl
2
O
4
)
infiltrado por vidro, com propriedades mecânicas um pouco inferiores, porém apresentando
maior translucidez, sendo também indicado para a confecção de coroas e próteses fixas
anteriores. Porém, o uso de sistemas totalmente cerâmicos para a confecção de próteses
parciais fixas pequenas em região posterior só veio a ser possível quando, em 2000, foi
desenvolvido o In-Ceram Zirconia, em que a adição de 33% de óxido de zircônio (ZrO
2
),
63
parcialmente estabilizado por óxido de cério, à alumina resultou em um compósito com
melhores propriedades mecânicas (GUAZZATO et al., 2002).
Para este trabalho, apenas será utilizado o In-Ceram Alumina, que será visto em mais
detalhes na seção seguinte.
2.4.3.1 In-Ceram Alumina
O processo de preparação do compósito In-Ceram é conhecido também como técnica
de colagem (slip casting) e envolve basicamente as seguintes etapas: i) colagem de uma
suspensão de alumina utilizando um molde de gesso especial; ii) sinterização parcial do
corpo-verde de alumina a 1100°C por 2 horas com baixa taxa de aquecimento (a sinterização
é realizada para formar os pescoços entre as partículas de alumina, sem que haja retração do
corpo); e iii) infiltração de um vidro de silicato de alumínio e lantânio a 1100°C, que é
aplicado sobre o corpo poroso (esqueleto) de alumina na forma de pó (a infiltração espontânea
ocorre por meio de forças capilares). Durante o processo de sinterização parcial (etapa ii), a
retração da alumina é mínima (0,2%), garantindo uma boa adaptação marginal (KELLY;
NISHIMURA; CAMPBELL, 1996; KOUTAYAS, 1999; McLEAN, 1991; QUALTROUGH;
PIDDOCK, 1997).
O compósito obtido apresenta cerca de 68% de alumina, 27% de vidro e 5% de
porosidade (GUAZZATO et al., 2004a). Entretanto, outros autores afirmam que o conteúdo
cristalino no material infiltrado chega a 85% de alumina (QUALTROUGH; PIDDOCK,
1997). A microestrutura do material mostra que três diferentes tamanhos de partículas de
alumina podem ser encontradas: grãos alongados grandes, com 10-12 µm de comprimento e
2,5-4 µm de largura; partículas facetadas com diâmetro de 1-4 µm; e grãos esféricos pequenos
com diâmetro menor que 1 µm (GIORDANO II et al., 1995; GUAZZATO et al., 2004a). Para
este material, a microestrutura também parece ser afetada pela forma do espécime. No caso de
espécimes em forma de barra, os grãos alongados de alumina parecem estar orientados com o
seu maior eixo paralelo ao longo eixo do espécime. O comprimento e a trajetória das trincas
geradas a partir de indentações Vickers encontradas no material também são bastante
influenciados por esta orientação dos grãos alongados de alumina. As trincas são maiores e
apresentam um padrão intergranular quando sua direção é paralela ao grão, enquanto que as
64
trincas com direção perpendicular aos grãos são curtas e apresentam um padrão transgranular
(GUAZZATO et al., 2004a).
Comparando-se com os outros materiais estudados, as propriedades mecânicas do
compósito In-Ceram Alumina são mais elevadas, estando a resistência à flexão e a tenacidade
à fratura aproximadamente entre 236 a 600 MPa e 2,7 a 4,8 MPa.m
1/2
, dependendo do método
utilizado. O módulo de Weibull reportado para este material ficou entre 1,61 e 10,5, indicando
que o processamento do material altera consideravelmente sua resistência mecânica. Os
valores de módulo de elasticidade e de dureza Vickers reportados são bastante altos, entre 250
a 290 GPa e aproximadamente 12 GPa, respectivamente, sendo praticamente o dobro dos
encontrados para a vitrocerâmica Empress 2, o outro material neste estudo utilizado para a
confecção de infra-estruturas.
O principal mecanismo de tenacificação reportado para o In-Ceram Alumina é o de
deflexão da trinca, semelhante ao descrito para o Empress 2 (GUAZZATO et al., 2004b).
Além disso, o mecanismo de tenacificação pela formação de microtrincas também está
presente neste material (GUAZZATO et al., 2004a; 2004b). Também é digno de nota que o
In-Ceram Alumina apresenta um comportamento de curva R bastante pronunciado, efeito que
também pode ser explicado por sua microestrutura, que apresenta uma alta fração volumétrica
de grãos de alumina (FISCHER; RENTZSCH; MARX, 2002).
65
3 PROPOSIÇÃO
Os objetivos deste trabalho foram:
1. Avançar na compreensão do fenômeno do crescimento de trinca subcrítico em
cerâmicas odontológicas com diferentes microestruturas e tenacidade à fratura
em meio de saliva artificial a 37
o
C.
2. Correlacionar as características microestruturais de cinco cerâmicas
odontológicas com as propriedades mecânicas, principalmente a tenacidade à
fratura.
3. Comparar três metodologias de determinação dos parâmetros de crescimento
de trinca subcrítico: fadiga dinâmica, fadiga estática e indentação Vickers.
4. Correlacionar os resultados de crescimento de trinca subcrítico com a análise
microestrutural dos materiais.
5. Realizar análise de tempo de vida para cada material, envolvendo os
parâmetros relativos à análise de Weibull e ao crescimento de trinca subcrítico.
66
4 MATERIAL E MÉTODOS
4.1 Materiais utilizados
As cerâmicas estudadas foram: porcelana vítrea (VM7, Vita Zahnfabrik, Bad
Säckingen, Alemanha), porcelana feldspática com leucita (d.Sign, Ivoclar, Schaan,
Liechtenstein), vitrocerâmica com leucita (IPS Empress, Ivoclar, Schaan, Liechtenstein),
vitrocerâmica com dissilicato com lítio (IPS Empress 2, Ivoclar, Schaan, Liechtenstein) e
compósito de alumina e vidro (In-Ceram Alumina, Vita Zahnfabrik, Bad Säckingen,
Alemanha). Estes materiais foram escolhidos por apresentarem microestruturas muito
distintas e variados conteúdos (frações) cristalinos (de 0 a 70%), conforme indicação da
literatura (Capítulo 2, item 2.4).
4.2 Confecção dos corpos-de-prova
4.2.1 Porcelanas
Os espécimes foram confeccionados em forma de disco utilizando-se uma matriz de
WC (carbeto de tungstênio) com dimensões de 14,9 mm de diâmetro e 2,9 mm de
profundidade (Figura 4.1). Essas medidas foram adotadas considerando-se um sobrematerial
para a usinagem e uma retração linear de aproximadamente 16% durante a cocção
(sinterização). O corpo verde foi confeccionado misturando-se o pó de porcelana à água
destilada em um béquer de vidro. Em seguida, realizou-se o preenchimento da matriz de aço
em duas camadas, vertendo-se a suspensão no seu interior com vibração. O excesso de água
da camada final foi removido com um papel absorvente e o excesso da pasta foi removido
com uma lâmina de vidro. O corpo verde, depois de extraído da matriz, foi colocado sobre
uma base refratária e inserido no forno Keramat I (Knebel, Porto Alegre, RS, Brasil), onde foi
realizada a sinterização (Figura 4.2). Três espécimes foram sinterizados simultaneamente de
acordo com os ciclos indicados pelos fabricantes (Tabela 4.1).
67
(a) (b) (c)
Figura 4.1. – (a) e (b) Matriz de WC utilizada para confecção do corpo verde; (c) suspensão de porcelana sendo
aplicada na cavidade do molde com vibração
(b)
(a) (c)
Figura 4.2 – (a) Forno para porcelanas Keramat I; (b) corpo verde posicionado sobre o refratário; (c) espécime
após sinterização
Tabela 4.1 – Ciclos de sinterização das porcelanas d.Sign e VM7 de acordo com as orientações dos fabricantes
Porcelana d.Sign VM7
Tempo de secagem 1 (min) 0 0
Tempo de secagem 2 (min) 6 6
Vácuo (mmHg) 29 29
Temperatura inicial (
o
C) 403 500
Temperatura máxima (
o
C) 870 910
Temperatura de desligamento do vácuo (
o
C) 869 910
Taxa de aquecimento (
o
C/min) 60 55
Tempo patamar com vácuo (min) 0 0
Tempo patamar sem vácuo (min) 1 1
Tempo de resfriamento 1 (min) 3 3
Tempo de resfriamento 2 (min) 3 3
68
Após a sinterização, os corpos-de-prova foram colados sobre uma placa de aço e
usinados em uma retificadora plana (MSG-600, Mitutoyo, São Paulo, SP, Brasil) com rebolos
diamantados, seguindo as recomendações da norma ASTM C 1161 (2002). A usinagem foi
realizada em três etapas: a primeira com rebolo grosso (K-plus 1313 nyb; 5540533/01;
D151075, Winter) e avanço vertical de 0,020 mm por passe; a segunda com rebolo médio (K-
plus 1313 nyb; 5540464/01; D46075, Winter) e avanço vertical de 0,010 mm por passe; e a
terceira com rebolo fino (K-plus 888 nyb; 5540534/01; D15c C75, Winter) e avanço vertical
de 0,002 mm por passe, sendo que o desbaste mínimo realizado em cada rebolo foi de 0,060
mm por face. As duas superfícies planas dos discos foram usinadas seguindo este
procedimento. Esses cuidados tiveram como objetivo minimizar a geração de defeitos e
tensões residuais superficiais nos espécimes. A usinagem foi realizada objetivando espessura
de 1,3 mm. Após a usinagem, uma das faces planas foi polida em uma politriz semi-
automática (Buehler, Ecomet 3, Lake Buff, IL, USA), com a seqüência de polimento indicada
na Tabela 4.2, até a espessura aproximada de 1,10 ± 0,10 mm. Durante as etapas de
polimento, as amostras foram periodicamente inspecionadas em microscópio óptico
(DMRXE, Leica, Alemanha) para verificar a qualidade de polimento.
Tabela 4.2 – Etapas seqüenciais de polimento dos espécimes
Etapa
Pano de
polimento
Granulometria
da suspensão
de diamante
2
(µm)
Rotação
do prato
de
polimento
(rpm)
Carga
(lbs)
Tempo
(min)
Sentido de
rotação do
porta-amostra
em relação ao
prato de
polimento
1
Diamantado
de 15 µm
1
- 120 10 3 Contra
2 Ultra-pad
1
15 130 30 6
Metade contra /
metade a favor
3 Chemomet
1
15 120 30 40
Metade contra /
metade a favor
4
Texmet
Perforated
1
6 120 30 6
Metade contra /
metade a favor
1
Buehler, Lake Buff, IL, USA.
2
Metadi (Buehler, Lake Buff, IL, USA) e/ou Extec (Extec Corp., Enfield, CT, USA).
69
4.2.2 Vitrocerâmicas (Empress e Empress 2)
O sistema Empress de vitrocerâmicas injetadas (ou prensadas) utiliza a técnica da cera
perdida. Para a confecção dos padrões de cera em forma de disco, foi utilizada uma matriz de
silicone com cavidades vazadas para preenchimento com a cera. Um silicone de adição (Elite
Double 8, Zhermack, Rovigo, Itália) foi dosado e um frasco graduado com a mesma
quantidade de líquido branco (A – ativador) e do rosa (B – base). A mistura foi realizada
durante 10 s, até a obtenção de uma cor homogênea e vertida sobre uma réplica metálica dos
discos (12 mm de diâmetro e 2 mm de espessura). Após 30 min, o molde foi removido
manualmente com o auxílio de uma espátula romba.
Uma cera especial para a técnica de prensagem (Pro-mod VKS, Al Dente, Alemanha)
foi usada para a confecção dos padrões de cera em forma de disco. A cera foi aquecida com
uma lamparina a álcool e vertida sobre as cavidades do molde de silicone previamente
confeccionado (Figura 4.3 (a)). Depois de resfriada a cera, os excessos foram removidos com
uma espátula LeCron e os discos de cera finalizados foram então conectados radialmente a
canais de alimentação de cera (sprues) (Figura 4.3 (b)).
O molde (revestimento) para injeção da vitrocerâmica foi preparado com materiais
fornecidos pelo fabricante do sistema Empress (Ivoclar, Schaan, Liechtenstein). Inicialmente,
os espécimes encerados foram fixados em uma base plástica de forma cilíndrica, formadora
do conduto de alimentação padronizado para a acomodação das pastilhas e do punção. Em
cada anel grande (200 g de revestimento) foram colocados 4 discos com seus sprues (Figura
4.3 (c)). Uma lâmina de papel, própria do sistema, foi adaptada à base plástica, de maneira a
formar um cilindro estabilizado na parte inferior pela base plástica e na parte superior por um
anel plástico próprio para este fim. Nesta etapa, foram colocados pontos de cera na face
interna do papel para servirem de orientação na fase de desinclusão. O complexo
base/papel/anel plástico foi preenchido pelo revestimento até sua totalidade (Figura 4.3 (d)).
O revestimento fosfatado (Speed 2, Ivoclar, Schaan, Liechtenstein) foi proporcionado
com uma relação pó/líquido de 200 g para 35 mL de líquido de revestimento e 23 mL de água
destilada para o Empress e de 200 g para 32 mL de líquido de revestimento e 22 mL de água
destilada para o Empress 2. O revestimento foi espatulado mecanicamente a vácuo por 60 s,
sendo que a inclusão foi realizada manualmente, sob vibração mecânica.
70
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(g) (h) (i)
Figura 4.3 – Etapas de preparação dos espécimes das vitrocerâmicas do sistema Empress: (a) molde de silicone
com as cavidades para a confecção dos discos de cera; (b) discos de cera conectados a canais de
alimentação; (c) união dos discos ao ressalto cilíndrico da base plástica; (d) preenchimento do
molde com revestimento; (e) cilindro colocado no forno para volatilização da cera e expansão do
revestimento; (f) colocação das pastilhas de vitrocerâmica na cavidade do cilindro; (g) colocação
do cilindro com as pastilhas e o punção em posição no forno para ciclo de prensagem a quente; (h)
desinclusão dos espécimes após ciclo de prensagem e (i) disco de vitrocerâmica depois de
desincluído do revestimento
Após a presa (endurecimento) do revestimento (entre 0,5 e 1 h), a base plástica
formadora do conduto, o papel e o anel plástico superior foram removidos do cilindro, para
que este fosse levado ao forno para eliminação da cera (Figura 4.3 (e)). Em um forno de anel
(Mastercasting, Dental Pioneira, São Paulo, SP, Brasil), a cera foi volatilizada e o
revestimento termicamente expandido até 850°C por 1 h. Para o Empress, junto com o
71
cilindro de revestimento, foram pré-aquecidas pastilhas de vitrocerâmica de 2,10 g cada (11,4
mm de diâmetro e 8,4 mm de espessura) e um êmbolo (punção) de alumina. As pastilhas de
Empress 2 não foram pré-aquecidas, seguindo-se as recomendações do fabricante.
O conjunto composto de cilindro de revestimento, pastilhas de vitrocerâmica e êmbolo
de alumina foi introduzido no forno próprio do sistema para a realização da injeção (EP600,
Ivoclar, Schaan, Liechtenstein) (Figura 4.3 (f)). Os ciclos utilizados encontram-se na Tabela
4.3. Ao atingir a temperatura de 1075°C para o Empress e 920°C para o Empress 2, as
pastilhas foram prensadas lentamente pelo êmbolo, em um processo de escoamento viscoso,
deslocando-se para dentro do molde, em um processo com duração aproximada de 40 min
(Figura 4.3 (g)).
Após o resfriamento do molde até a temperatura ambiente, realizou-se a desinclusão
dos espécimes. O primeiro passo da desinclusão foi a marcação do punção de alumina para
ele ser separado do resto do conjunto, ser limpo e utilizado novamente para as prensagens
seguintes. Com um disco de carbeto de silício (SiC) montado em um motor elétrico, o cilindro
foi cortado respeitando-se os pontos de orientação previamente executados e removendo-se os
pedaços de revestimento com a ajuda de uma tesoura de ouro (Figura 4.3 (h)). A remoção do
revestimento restante na porção mais próxima dos espécimes foi realizada com uma ponta
diamantada em alta rotação (#740, Vortex, São Paulo, Brasil). Os canais de alimentação
preenchidos com vitrocerâmica que ficaram conectados aos espécimes (Figura 4.3 (i))
também foram removidos com a ponta diamantada. Os espécimes na forma de disco foram,
então, submetidos às etapas de usinagem e polimento, como descrito anteriormente para as
porcelanas.
Tabela 4.3 – Ciclos térmicos recomendados pelo fabricante para as vitrocerâmicas do sistema Empress
Vitrocerâmica
Ti
(°C)
Va
(°C/min)
Tf
(°C)
Tempo em
Tf (min)
Vp
(µm/min)
Empress 700 60 1075 20 150
Empress 2 700 60 920 20 300
Nota: Ti – temperatura inicial do forno; Va – taxa de aquecimento; Tf – temperatura de
injeção; Vp – velocidade mínima de descida do êmbolo para interrupção de injeção.
72
4.2.3 Compósito de alumina e vidro (Sistema In-Ceram)
O processo de obtenção do compósito de alumina e vidro (In-Ceram) envolve duas
etapas: a sinterização parcial de um corpo verde de alumina e a posterior infiltração de um
vidro de baixa temperatura de fusão na estrutura porosa de alumina. O corpo verde foi
preparado por meio da técnica de colagem (slip casting) de uma suspensão (barbotina) de
alumina aplicada sobre uma base de gesso, responsável pela absorção da água da suspensão.
Sobre a base de gesso foi colocada uma matriz de silicone (Elite Double 8, Zhermack,
Rovigo, Itália) com cavidades em forma de disco vazadas, preparada com réplicas metálicas
dos espécimes na forma de disco (Figura 4.4 (a)).
A manipulação do gesso especial Vita In-Ceram Alumina Special Plaster (Vita
Zahnfabrik, Bad Säckingen, Alemanha) foi realizada proporcionando-se 20 g de pó de gesso
para 4,6 mL de água destilada. O gesso foi espatulado manualmente e vazado dentro de um
recipiente retangular desmontável de vidro com o auxílio de vibração mecânica. Após a presa
final, a base de gesso foi removida.
Para o preparo da barbotina de alumina proporcionou-se 38 g de pó de alumina (Vita
In-Ceram Alumina Powder) para 5 mL de líquido de mistura (Vita In-Ceram Alumina Mixing
Liquid, Vita Zahnfabrik, Bad Säckingen, Alemanha) e uma gota de aditivo dispersante (Vita
In-Ceram Additiv, Vita Zahnfabrik, Bad Säckingen, Alemanha). Em um béquer, adicionou-se
o líquido, a gota de dispersante e 1/3 do pó de alumina. A dispersão das partículas de alumina
foi realizada por meio de agitação ultra-sônica com o béquer imerso em água e gelo dentro de
uma cuba de um aparelho de ultra-som (Vita In-Ceram Ultrasonic II, Vita Zahnfabrik, Bad
Säckingen, Alemanha), durante 3 min. Em seguida, colocou-se outro 1/3 do pó de alumina na
suspensão e deixou-se durante 3 min, para depois ser adicionado o último 1/3 do pó,
deixando-se a suspensão no ultra-som por 7 min (Figura 4.4 (b)). O gelo foi adicionado para
manutenção da temperatura constante em zero grau, para evitar alterações reológicas da
suspensão.
A aplicação da suspensão de alumina foi feita com o auxílio de um pincel fino dentro
das cavidades do molde de silicone colocado sobre a base de gesso. Após a absorção da água
da suspensão pelo gesso, o corpo verde foi facilmente removido do molde (Figura 4.4 (c)).
Utilizou-se o forno próprio do sistema (Inceramat III, Vita Zahnfabrik, Bad Säckingen,
Alemanha) para a sinterização do corpo verde de alumina (Figura 4.4 (d)). O ciclo de
sinterização empregado está descrito na Tabela 4.4. A sinterização foi realizada a baixa
73
temperatura (1120
o
C) para se obter um corpo poroso enrijecido por ligações (“pescoços”)
entre as partículas de alumina e mínima retração.
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Figura 4.4 – Etapas de preparação dos espécimes de compósito de alumina infiltrada com vidro do sistema In-
Ceram: (a) molde de silicone com as cavidades vazadas apoiado sobre base de gesso; (b) mistura da
barbotina de alumina em um aparelho de ultra-som a 0
o
C; (c) preenchimento do molde de silicone
com a barbotina de alumina e discos de alumina antes da fase de acabamento; (d) forno para
sinterização parcial da alumina e infiltração do vidro; (e) vidro aplicado sobre o disco de alumina e
(f) disco depois do ciclo de infiltração do vidro e finalizado, depois da remoção dos excessos
Para a etapa de infiltração, a mistura de pó de vidro (AL 2 In-Ceram Alumina Glass
Powder, Vita Zahnfabrik, Bad Säckingen, Alemanha) e água destilada foi aplicada com um
pincel na face superior das pré-formas de alumina parcialmente sinterizadas, deixando-se a
face lateral e inferior do disco como “respiro” para a saída do ar, permitindo a infiltração do
vidro nas pré-formas por meio de forças capilares (Figura 4.4 (e)). Outras formas de aplicação
do vidro foram testadas (como camada de pó de vidro concentrada na borda da superfície
superior do espécime), mas a forma adotada foi a melhor para a ocorrência de infiltração ao
longo de toda a seção, evitando o aprisionamento de ar e o conseqüente aumento da pressão
interna dos gases, que impediu total infiltração nas demais formas de aplicação testadas. Os
corpos-de-prova foram então colocados sobre uma folha de Pt-Au (95%-5%), com a função
74
de evitar que o vidro da infiltração penetrasse na base refratária, e levados novamente ao
forno para que fosse realizado o ciclo de infiltração de vidro, como descrito na Tabela 4.4.
Após a infiltração do vidro, realizou-se a remoção dos excessos com o auxílio de
pedras abrasivas (pedra Misi) montadas em um motor elétrico (motor torre, EDG, São Paulo,
SP, Brasil). Ao final deste processo, os espécimes foram, então, submetidos às etapas de
usinagem e polimento, como descrito anteriormente para as porcelanas (Figura 4.4 (f)).
Tabela 4.4 – Ciclos térmicos recomendados pelo fabricante para as etapas de sinterização da pré-forma de
alumina e de infiltração do vidro no sistema In-Ceram Alumina
Etapa
Tempo para
T1 (min)
T1
(°C)
Va
(°C/min)
T2
(°C)
Tempo em
T2 (min)
Sinterização 360 120 8,3 1120 120
Infiltração - 200 30,3 1110 360
Nota: Va – taxa de aquecimento entre as temperaturas T1 e T2.
4.3 Ensaios de caracterização dos materiais
4.3.1 Densidade
A densidade dos espécimes usinados foi determinada por meio do método de
Arquimedes. Foram medidas, em uma balança analítica (H35AR, Mettler, Zurique, Suíça), as
massas dos espécimes secos e imersos em um béquer com água destilada. A densidade do
espécime (ρ) foi calculada de acordo com a seguinte fórmula:
água
águaar
ar
mm
m
ρρ
⋅
−
=
(4.1)
onde m
ar
e m
água
são as massas do espécime medidas no ar e imerso em água,
respectivamente, e ρ
água
é a densidade da água na temperatura em que as medidas foram
realizadas (essa temperatura foi aferida com um termômetro).
75
4.3.2 Determinação das constantes elásticas
O módulo de elasticidade (E) e coeficiente de Poisson (υ) foram determinados pelo
método do pulso-eco ultra-sônico, seguindo as recomendações da norma ASTM E 494-95
(AMERICAN SOCIETY FOR TESTING MATERIALS, 2001a), que se baseia na
determinação da velocidade de propagação de uma onda ultra-sônica no interior do material a
partir da medição do tempo de vôo do pulso e da espessura do espécime. Para a obtenção
desses valores, utilizou-se um aparelho emissor-receptor de pulso ultra-sônico (pulser-
receiver 5900 PR, Panametrics, Waltham, MA, USA) de 200 MHz capaz de emitir e captar
pulsos ultra-sônicos com o auxílio de dois transdutores de onda, um longitudinal (modelo
V208-RM, Panametrics, Waltham, MA, USA) e outro transversal (modelo V222-RM,
Panametrics, Waltham, MA, USA), ambos de 20 MHz. A determinação do tempo de vôo do
pulso ultra-sônico foi realizada com um osciloscópio (Tektronix, Beaverton, OR, USA). A
espessura do espécime foi medida com um micrômetro digital (156-101, Mitutoyo, Japão).
As velocidades foram calculadas pela razão entre o dobro da espessura e o tempo de
vôo. O coeficiente de Poisson (υ) e os módulos de elasticidade (E), de cisalhamento (G
m
) e
volumétrico (K
v
) foram calculados por meio das equações propostas na norma ASTM E 494-
95:
−
−
=
22
422
43
tl
tlt
VV
VVV
E
ρ
(4.2)
−
−
=
22
22
2
5,0
tl
tl
VV
VV
υ
(4.3)
2
tm
VG
ρ
=
(4.4)
()
42
43
3
tlv
VVK −=
ρ
(4.5)
onde ρ é a densidade e V
l
e V
t
são, respectivamente, as velocidades da onda longitudinal e da
onda transversal. Usualmente os módulos de cisalhamento (G
m
) e volumétrico (K
v
) são
representados apenas pelas letras G e K, entretanto, neste trabalho estas representações
receberam índices para evitar duplicidade com a taxa de liberação de energia e com o fator de
intensidade de tensão, respectivamente.
76
4.3.3 Dureza Vickers e tenacidade à fratura pelo método da fratura por indentação (IF)
Nos ensaios de dureza e tenacidade à fratura pelo método de fratura por indentação,
foram realizadas dez indentações sobre três espécimes com superfícies polidas. As
indentações foram realizadas com um indentador de diamante Vickers (carga de 2 kgf e
tempo de penetração de 20 s) em um microdurômetro (MVK-H-3, Mitutoyo, Japão).
Imediatamente após as indentações, foram medidas no próprio microdurômetro as diagonais
da marcação e a extensão das trincas radiais superficiais. Entretanto, para o compósito IC, as
indentações feitas com 2 kgf não geraram trincas radiais nos vértices da indentação, ou
geraram trincas muito pequenas. Dessa forma, foram realizadas indentações com a carga de 5
kgf para a determinação da tenacidade à fratura, também com tempo de penetração de 20 s.
A dureza Vickers (HV) foi calculada pela seguinte equação:
2
8544,1
d
P
HV =
(4.6)
onde P é a carga e d é a média das medidas das diagonais da indentação.
A tenacidade à fratura foi determinada pelo método da fratura por indentação (IF)
utilizando-se a equação de ANSTIS et al., (1981):
()
(
)
2/3
2/1
//016,0 cPHEK
Ic
=
(4.7)
onde P é a carga, c é a medida da trinca radial, E é o módulo de elasticidade e H é a dureza do
espécime.
4.3.4 Tenacidade à fratura pelo método indentation strength (IS)
A tenacidade à fratura também foi determinada pelo método IS. Para este ensaio foram
utilizados espécimes em forma de disco com 12 mm de diâmetro e 1 mm de espessura, e em
forma de barra, com dimensões de 3 × 4 × 20 mm. As barras foram preparadas de forma
similar aos discos, sendo que, no caso das vitrocerâmicas Empress e Empress 2, o sprue foi
conectado em uma das extremidades da barra. Para cada material foram ensaiados 5 discos e 5
barras. Por este método, trincas radiais foram geradas com uma indentação Vickers e a tensão
de fratura do espécime indentado foi determinada em testes de flexão. O alinhamento das
indentações dos espécimes em forma de barra e a seleção da carga de indentação foram feitos
de acordo com o trabalho de Chantikul et al. (1981), que propuseram que a carga de
77
indentação seja suficiente para produzir um defeito maior do que os preexistentes (“naturais”)
no material e que a trinca gerada tenha um tamanho menor do que 1/10 da espessura do
espécime. Sendo assim, para as porcelanas VM7 e d.Sign foi usada uma carga de 1 kgf; para
as vitrocerâmicas Empress e Empress 2, 2 kgf; e para o compósito In-Ceram Alumina, 5 kgf.
As indentações foram realizadas com os espécimes ao ar, com temperatura ambiente entre 23
e 25°C e umidade relativa do ar entre 51 e 54%. Imediatamente após a realização da
indentação na superfície polida dos espécimes, uma gota de óleo de silicone (densidade #450,
R/C Pilot, São Paulo, SP, Brasil) foi colocada sobre a região indentada para minimizar os
efeitos do crescimento subcrítico de trincas, impedindo o acesso de umidade na ponta da
trinca. O espécime indentado foi então centralizado em um suporte de flexão em três pontos
com distância entre apoios de 16 mm e, no caso dos discos, em um suporte para flexão biaxial
do tipo pistão sobre três esferas, sendo as esferas separadas 120° formando um círculo de 8
mm de diâmetro, e pistão de aplicação de carga com um diâmetro de 1,7 mm (Figura 4.5).
(a) (b) (c)
Figura 4.5 – (a) Base mostrando as três esferas formando um círculo de 8 mm de diâmetro separadas 120º e o
pistão com diâmetro de 1,7 mm; (b) dispositivo de flexão biaxial do tipo pistão sobre três esferas;
(c) vista do espécime posicionado para ensaio no dispositivo
Nos dois casos, o lado indentado foi solicitado em tração. O ensaio foi realizado em
um equipamento de ensaios mecânicos (Sintech 5G, MTS Sistemas do Brasil Ltda., São
Paulo, SP, Brasil) com velocidade de avanço da travessa de 0,5 mm/min. O valor da
tenacidade à fratura, K
Ic
, foi calculado por meio da equação proposta por CHANTIKUL et al.
(1981):
()
(
)
4/3
3/1
8/1
/ PHEK
fIc
ση
=
(4.8)
78
onde
η
é uma constante geométrica, E é o módulo de elasticidade, H é a dureza, σ
f
é a tensão
de fratura e P é a carga da indentação.
4.3.5 Análise microestrutural
4.3.5.1 Microscopia e espectroscopia por dispersão de energia (EDS)
As análises foram feitas nas superfícies polidas dos espécimes das cerâmicas em
estudo. Porém, para revelar a microestrutura, diferentes tipos de condicionamentos (ataques
químicos) foram realizados. Para a porcelana vítrea VM7 foi realizado condicionamento com
ácido fluorídrico HF 2% por 75 s. Já para a porcelana feldspática d.Sign e para a
vitrocerâmica Empress (ambas com leucita como fase cristalina) foi utilizado ácido
fluorídrico HF 2% por 15 s. Para a vitrocerâmica Empress 2 (com dissilicato de lítio como
partícula de segunda fase) foi utilizado HF 10% por tempos variando entre 30 segundos e 20
minutos. Para o compósito In-Ceram não foi necessário realizar nenhum condicionamento
para que suas fases pudessem ser visualizadas. Os espécimes foram analisados em
microscópio óptico, MO (DMRXE, Leica, Alemanha), e em microscópio eletrônico de
varredura, MEV (JSM 6300, Jeol, Peabody, MA, USA), acoplado com um espectrômetro por
dispersão de energia (EDS Noran Instruments, Middletown, WI, USA) para realização de
análise química dos microconstituintes. A análise de EDS foi feita com baixo aumento (300x),
para análise de uma região geral dos materiais, e com maiores aumentos, para análise das
fases individuais.
O tamanho e a fração volumétrica de poros foram aferidos para todos os materiais
através de dez imagens obtidas no MO de diferentes áreas das superfícies polidas. Para a
determinação do tamanho e da fração volumétrica das segundas fases cristalinas (conteúdo
cristalino) da porcelana d.Sign, da vitrocerâmica Empress e do compósito In-Ceram, foram
obtidas dez imagens no MEV de diferentes áreas das superfícies condicionadas. Inicialmente,
os poros ou as partículas de segunda fase foram delimitados manualmente em um programa
para tratamento de imagens (Photoshop 7.0, Adobe, USA). Em seguida, as imagens replicadas
foram levadas a um programa analisador de imagem (Leica QWin, Alemanha) para
quantificação da fração volumétrica, tamanho e distribuição dos microconstituintes (poros e
79
partículas de segunda fase)
9
. Essa análise não foi realizada para a porcelana VM7, pois esta
não apresentou partículas de segunda fase. Para se determinar a fração volumétrica de cristais
da vitrocerâmica E2, foram usadas imagens de elétrons retro-espalhados, pois as duas fases
(matriz vítrea e cristais de dissilicato de lítio) foram mais claramente evidenciadas, em relação
ao condicionamento ácido.
4.3.5.2 Difratometria de Raios X e espectroscopia por fluorescência de Raios X
A análise por difração de Raios X (DRX) foi realizada em um difratômetro (Rigaku
Rint 2000, Japão) utilizando radiação Kα do cobre e velocidade de varredura de 1 grau de
2θ/min. As análises foram realizadas tanto nos pós de partida e pastilhas fornecidos pelos
fabricantes, como nos pós dos materiais depois de sinterizados ou injetados, triturados em um
moinho Shatterbox (Spex Industries, Metuchen, NJ, USA). Com o intuito de se verificar a
ocorrência de alinhamento (textura) das partículas cristalinas, também foram realizadas
análises por DRX na superfície polida dos espécimes.
A análise química semi-quantitativa de partes dos materiais de partida utilizadas para a
confecção das cerâmicas foi realizada por espectroscopia por fluorescência de Raios X
(Shimadzu XRF1500, Japão). Neste método, elementos leves, com número atômico menor
que o do oxigênio, como o lítio, não são detectados na análise. O mesmo vale para as análises
de EDS, uma vez que se baseia no mesmo princípio (emissão de fluorescência de Raios X).
4.4 Ensaios de crescimento de trinca subcrítico
4.4.1 Ensaio de fadiga dinâmica
O ensaio de fadiga dinâmica foi realizado por meio de ensaio de ensaio de flexão
biaxial com o mesmo dispositivo descrito anteriormente (Figura 4.5). Os ensaios foram
realizados colocando-se o dispositivo de flexão dentro de um recipiente de vidro (8 × 20 × 20
cm) contendo saliva artificial com pH 7,0 (Figura 4.6), cuja composição está descrita na
___________________
9
No ensaio foi determinada a fração em área, que pode ser assumida como a fração em
volume no caso de materiais isotrópicos (ASTM E 1245-95).
80
Tabela 4.5. O aquecimento da saliva foi realizado por meio de uma resistência (1500 W/220
V) e o controle da temperatura com um termostato, que manteve a temperatura em 37
o
C,
temperatura média do ambiente bucal.
Tabela 4.5 – Composição da saliva artificial
KH
2
PO
4
(25 mM)
Na
2
HPO
4
(24 mM)
KHCO
3
(150 mM)
NaCl
(100 mM)
MgCl
2
(1,5 mM)
CaCl
2
(15 mM)
Ácido cítrico
(25 mM)
100 mL 100 mL 100 mL 100 mL 100 mL 100 mL 6 mL
(a) (b)
Figura 4.6 – (a) Vista do dispositivo de flexão e recipiente de vidro acoplado à máquina de ensaios mecânicos
para ensaio de fadiga dinâmica; (b) detalhe mostrando a resistência e o espécime imersos em saliva
artificial
Os ensaios foram realizados em cinco taxas de tensão: 10
-2
, 10
-1
,10
0
, 10
1
e 10
2
MPa/s.
Um programa de controle de velocidade de carregamento (TestWorks 4 Advanced Rate
Control Option, MTS) foi utilizado para manter as taxas de tensão constantes durante o
ensaio. Foram ensaiados 10 espécimes em cada taxa, com exceção da taxa da 1 MPa/s, em
que foram ensaiados 30 espécimes para análise estatística de Weibull. Também foram
ensaiados 10 discos em condição inerte, com alta taxa de tensão (10
2
MPa/s) e com a
superfície submetida em tração recoberta com uma camada de óleo de silicone, para
minimizar os efeitos do crescimento de trinca subcrítico. A resistência à fratura foi calculada
pela fórmula apresentada na norma ASTM F 394-78:
()
2
/2387,0 wYXF
f
−−=
σ
(4.9)
81
onde σ
f
é a resistência à flexão biaxial, F é a carga no momento da fratura, w é a espessura do
espécime e X e Y foram determinados pelas seguintes equações:
22
)/](2/)1[()/ln()1( CBCBX
νν
−++=
(4.10)
22
)/)(1(])/ln(1)[1( CACAY
νν
−+++=
(4.11)
onde υ é o coeficiente de Poisson, A é o raio do círculo formado pela esferas de apoio (4 mm),
B é o raio da ponta do pistão (1,7 mm) e C é o raio do espécime (~6 mm).
Na menor taxa de carregamento, 10
-2
MPa/s, devido aos longos tempos de ensaio, foi
aplicada uma pré-carga com valor aproximado de 50% da carga de fratura. Este valor foi
calculado baseando-se em uma análise de regressão feita a partir dos resultados obtidos nas
outras taxas de carregamento. Na prática, para todos os materiais, os valores de pré-carga
variaram entre 41 e 56% da carga obtida no momento da fratura. A norma ASTM C 1368-00
indica que uma pré-carga de até 80% da carga de fratura pouco afeta os resultados do ensaio
de fadiga dinâmica, pois o crescimento significativo da trinca só ocorre em cargas próximas à
da fratura.
Os parâmetros de fadiga dinâmica (n e σ
f0
) e seus respectivos desvios-padrão foram
calculados de acordo com as equações propostas na norma ASTM C 1368-00 (AMERICAN
SOCIETY FOR TESTING MATERIALS, 2001b), que foram baseadas na Equação 2.22. A
partir destes dois parâmetros e da resistência inerte, foram calculados os parâmetros A e B
pelas Equações 2.20 e 2.21.
Com base nos resultados obtidos através do ensaio de fadiga dinâmica e da análise
estatística de Weibull, foram construídos diagrama tensão-probabilidade-tempo, SPT, de
acordo com as Equações 2.32 e 2.33, para tempos de falha entre 10
0
e 10
9
segundos.
4.4.2 Ensaio de fadiga estática
O ensaio de fadiga estática foi realizado apenas com a porcelana feldspática com
leucita (d.Sign). Foram aplicadas quatro tensões constantes de 28, 33, 38 e 42 MPa, que
corresponderam a uma faixa de ~30 e 45% da resistência inerte, S
i
, para medição do tempo de
fratura. Em cada tensão foram ensaiados dez espécimes. Na tensão de ~45% de S
i
, o ensaio foi
realizado no equipamento de ensaios mecânicos, com taxa de carregamento de 1 mm/min,
sendo a tensão mantida constante por meio de um programa de controle de velocidade de
carregamento. Para a realização do ensaio em tensões menores, foram construídos quatro
82
dispositivos de carregamento de tensão biaxial constante, similares ao utilizado no ensaio de
fadiga dinâmica, sendo que, neste caso, um recipiente com esferas de aço com massa
ajustável, como “peso morto”, foi aplicado sobre a haste do pistão de aplicação de força,
unido a um sistema de cronometragem do tempo de fratura (Figura 4.7). Os tempos de fratura
variaram entre 10 s e 4,6 meses. Para este ensaio, os parâmetros de crescimento subcrítico (n e
σ
f0
) foram calculados através da Equação 2.25.
(b)
(a) (c)
Figura 4.7 – (a) Foto do dispositivo para realização do ensaio de fadiga estática; (b) detalhe do peso morto sobre
o punção e da chave de interrupção do cronômetro; (c) cronômetro utilizado para registrar o tempo
até a fratura do espécime
4.4.3 Ensaio de fadiga pelo método da indentação
Este método consiste na determinação do coeficiente de susceptibilidade ao
crescimento de trinca subcrítico, n, pela medição direta do tamanho da trinca radial da
indentação Vickers, c, em função do tempo, t, sendo n obtido pela Equação 2.29.
Para este ensaio foram utilizados fragmentos de espécimes rompidos no ensaio de
fadiga dinâmica. As superfícies polidas dos espécimes foram indentadas com um indentador
Vickers com carga de 2 kgf (19,6 N) para todos os materiais, com exceção do In-Ceram, em
que foi utilizada carga de 5 kgf (49 N). Para cada cerâmica foram realizadas quatro
indentações em cada um dos três espécimes testados. Logo após a realização das indentações,
o espécime foi imerso em saliva artificial mantida a 37
o
C. O espécime só foi retirado da saliva
83
para a medição dos comprimentos das trincas radiais, que foi realizada no microscópio óptico
em diferentes tempos após as indentações: 0,1; 0,3; 1; 3; 10; 30 e 100 h.
A partir dos dados do ensaio de fadiga por indentação Vickers, foram calculados os
limites de fadiga (K
I0
) para os cinco materiais estudados, utilizando-se o método descrito no
Capítulo 2 por Wan, Lathabai e Lawn (1990). Por este método, a velocidade de propagação
das trincas foi calculada com base na variação do tamanho da trinca no intervalo de tempo
entre as medições, e K
I
médio foi calculado pela Equação 2.26, sendo o valor da constante χ
determinado pela Equação 2.28, considerando os valores médios de E e H, módulo de
elasticidade e dureza, respectivamente.
4.4.4 Análise de Weibull e análise fractográfica
Os resultados de resistência à fratura para a taxa de tensão de 1 MPa/s foram
analisados por meio da estatística de Weibull para determinação dos dois parâmetros de
distribuição: o módulo de Weibull, m, e a resistência característica, σ
0
, descritos pela Equação
2.10. A probabilidade de fratura de uma dada tensão de fratura, P
f
, foi calculada por:
N
i
P
f
5,0+
= (4.12)
onde i é o número de ordem da tensão de fratura (classificada em ordem crescente) e N é o
número total de valores de tensão de fratura (número de espécimes ensaiados em flexão).
O módulo de Weibull, m, e a resistência característica, σ
0
, foram estimados pelo
método de probabilidade máxima (maximum likelihood) (ASTM C 1239-00 e DD ENV 843-
5, 1997). A função probabilidade é dada por:
ℒ
−
=
−
=
∏
m
i
m
f
N
i
m
0
1
0
1
0
exp
σ
σ
σ
σ
σ
(4.13)
onde N é o número de dados de fratura.
Esta função é maximizada pela diferencial do log da função probabilidade (ln(
ℒ)) em
relação a m e σ
0
e igualando estas funções a zero, que levam, respectivamente, às estimativas
de
m
ˆ
e
0
σ
ˆ
, para m e σ
0
:
84
0
ˆ
1
ln
1
ln
1
1
ˆ
1
ˆ
=−−
∑
∑
∑
=
=
=
N
i
f
N
i
m
f
N
i
f
m
f
mN
σ
σ
σσ
(4.14)
e
m
N
i
m
f
N
ˆ
1
1
ˆ
0
1
ˆ
=
∑
=
σσ
(4.15)
A Equação 4.14 é resolvida por cálculo numérico para obter uma solução para
m
ˆ
, que
é então usado para resolver
0
σ
ˆ
através da Equação 4.15. Para isto foi realizado um programa
em linguagem Pascal para determinar o mínimo de ln(
ℒ) e, portanto, as estimativas de
probabilidade máxima de m,
m
ˆ
e de σ
0
,
0
σ
ˆ
. O fator de interação usado nos cálculos foi de
0,001.
A estimativa de
m
ˆ
por este método tem um desvio (bias) que resulta em um valor
superestimado do verdadeiro módulo de Weibull, m. Assim, é necessário corrigi-lo usando um
fator de correção b (unbiasing factor) que pode ser aproximado por:
046958,1
593145,11
−
−= Nb (4.16)
para 5 ≤ N ≤ 120, com uma exatidão > 0,01. O valor corrigido
cor
m
ˆ
é dado por:
bm
ˆ
m
ˆ
cor
⋅= (4.17)
O desvio (bias) em
0
σ
ˆ
é mínimo comparado com o de
m
ˆ
e não necessita de correção.
Os valores superior e inferior de
0
σ
ˆ
, que correspondem aos limites superior e inferior
do intervalo de confiança, são dados por:
−=
m
t
u
ˆ
exp
ˆˆ
0superior,0
σσ
(4.18)
−=
m
t
l
ˆ
exp
ˆˆ
0inferior,0
σσ
(4.19)
e os valores superior e inferior de
m
ˆ
são dados por:
u
lmm /
ˆˆ
superior
=
(4.20)
l
lmm /
ˆˆ
inferior
= (4.21)
onde os valores t
u
, t
l
, l
u
e l
l
são obtidos de valores tabelados na referências ASTM C 1239-00,
e DD ENV 843-5, 1997. Utilizou-se um intervalo de confiança de 95% para os cálculos dos
valores superiores e inferiores de m e de σ
0
.
85
A análise fractográfica foi iniciada pela análise a olho nu dos espécimes rompidos nos
ensaios de flexão biaxial para observação do padrão macroscópico da fratura, quando, então,
contou-se a quantidade de partes fraturadas de cada espécime. As superfícies de fratura foram
analisadas no MO para determinação da origem da fratura. Esta análise foi iniciada em baixos
aumentos (20 a 50x) na região submetida à máxima tensão de tração durante o ensaio de
flexão biaxial, i.e., na região central do espécime na forma de disco. Durante a análise da
parte fraturada, o espécime foi inclinado para se obter melhor contraste das asperezas
superficiais, ora, também, utilizando uma fonte de luz adicional externa ao MO, lateralmente
à superfície. A identificação do defeito iniciador da fratura foi, então, realizada em maiores
aumentos (100 a 500 vezes), quando foram determinadas as dimensões do defeito com uma
escala graduada acoplada à ocular do MO. A identificação da origem da fratura foi
confirmada analisando-se a superfície de fratura oposta (negativo) no pedaço adjacente do
espécime fraturado. Quando necessário, toda a superfície de fratura do espécime foi analisada
para se confirmar a origem da fratura. As superfícies de alguns espécimes foram analisadas no
MEV para se observar detalhes relacionados à origem e propagação da fratura.
A característica básica da fratura frágil é a presença de regiões de propagação de
trinca, como indicada na Figura 4.8. Essas regiões são concêntricas e com um formato semi-
elíptico. No centro dessas semi-elipses encontra-se o defeito iniciador da fratura.
A região de mirror caracteriza-se por ser uma região mais plana, sem muita mudança
no plano de propagação da trinca. Esta região corresponde à aceleração da frente da trinca,
passando do repouso à velocidades próximas à velocidade do som. A região mist corresponde
a uma região estreita de transição entre a região mirror e hackle. Esta última corresponde a
uma região de aspecto mais rugoso, com maior ocorrência de mudança no plano de
propagação da fratura. Esta região, visualizada em baixos aumentos, auxilia na identificação
da região de mirror e a indicação do possível defeito iniciador da fratura. O tamanho crítico
do defeito foi determinado através das medições de a e c, respectivamente, a profundidade do
defeito e a metade do maior eixo da semi-elipse (Figura 4.8).
86
Figura 4.8 – Esquema da superfície de fratura mostrando o defeito inicial, a origem da fratura e as regiões de
mirror, mist e hackle (adaptado de MECHOLSKY, 1995)
4.5 Análise dos resultados
Os resultados dos ensaios foram feitos por meio de análise de variância e teste de
Tukey com nível global de significância de 5%.
Defeito inicial
Origem da
fratura
Hackle
Mist
Mirror
a
2
c
87
5 RESULTADOS
Na primeira parte deste capítulo, são apresentados os resultados referentes à
caracterização e análise microestrutural dos cinco materiais, envolvendo densidade,
constantes elásticas, dureza Vickers, tenacidade à fratura (métodos IF e IS), microscopia
óptica e eletrônica de varredura, microanálise por dispersão de energia (EDS), difração de
Raios X (DRX), fração volumétrica de poros e de partículas de segunda fase e análise química
por fluorescência de Raios X (FRX). Na segunda parte do capítulo, são apresentados
resultados dos ensaios de crescimento de trinca subcrítico. A partir deste capítulo, a porcelana
d.Sign será chamada de porcelana D, as vitrocerâmicas Empress e Empress 2 serão,
respectivamente, E1 e E2, e o compósito In-Ceram Alumina será designado por IC.
5.1 Caracterização e análise microestrutural
5.1.1 Composição química
A Tabela 5.1 apresenta a análise química semi-quantitativa dos materiais estudados.
Para as porcelanas VM7 e D, utilizaram-se os pós de partida, para o IC, analisaram-se o pó de
alumina e o pó de vidro para a infiltração, para as vitrocerâmicas E1 e E2, foram analisadas as
pastilhas moídas, antes de passarem pelo processo de injeção. Além dos óxidos apresentados
na Tabela 5.1, foram detectados traços (≤ 0,1% em massa) dos óxidos de Mg, Ni, Sr, Sn, Cr,
Hf, Pb, Ga e S.
As porcelanas VM7 e D e a vitrocerâmica E1 apresentaram como principais
componentes o SiO
2
, seguido de Al
2
O
3
e K
2
O (a soma dos teores destes três óxidos foi ~93,
82 e 95%, respectivamente) (Tabela 5.1). Diferenças entre elas, entretanto, foram observadas.
A porcelana VM7 apresentou como principais componentes secundários o Na
2
O, CaO e ZrO
2
,
sendo sua composição química aproximada dada por 67% SiO
2
– 16% Al
2
O
3
– 10% K
2
O –
3% Na
2
O – 3% CaO – 1% ZrO
2
(% em massa)
10
. Já a porcelana D apresentou diferença em
relação à porcelana VM7 por conter significativos teores de ZnO, BaO, P
2
O
5
e TiO
2
, que
foram compensados pela diminuição do teor de SiO
2
. A sua composição aproximada pode ser
dada por 58% SiO
2
– 13% Al
2
O
3
– 11% K
2
O – 4% Na
2
O – 4% ZnO – 3% CaO – 3% BaO –
___________________
10
Os teores dos óxidos neste trabalho são apresentados em % em massa.
88
2% ZrO
2
– 1% P
2
O
5
– 1% TiO
2
(Tabela 5.1). A vitrocerâmica E1 apresentou composição
química com menos componentes do que a porcelana D, tendo apresentado teores próximos
de SiO
2
e CaO, maiores teores de Al
2
O
3
, K
2
O e Y
2
O
3
e menores teores de BaO, ZnO, ZrO
2
,
P
2
O
5
e TiO
2
. A composição da vitrocerâmica E1 foi de 59% SiO
2
– 19% Al
2
O
3
– 16% K
2
O –
3% CaO – 1% BaO – 1% Y
2
O
3
. Esta composição é próxima da reportada por DONG et al.
(1992), exceto principalmente pelo maior teor de K
2
O (16,0% contra 11,2%) e pela ausência
de Na
2
O (contra 4,6%) nos resultados deste trabalho.
Tabela 5.1 – Análise química semi-quantitativa (% em massa) por fluorescência de Raios X das matérias-primas
utilizadas para a preparação das cinco cerâmicas estudadas
Material
VM7 D E1 E2
IC
alumina
IC
vidro
SiO
2
66,8 58,2 58,9 70,1 0,04 15,4
Al
2
O
3
15,6 13,1 18,5 1,4 99,8 15,3
K
2
O
10,5 10,9 16,0 7,9 nd < 0,1
Na
2
O
3,2 4,4 nd nd < 0,1 nd
CaO
2,7 3,0 3,1 0,2 < 0,1 3,7
ZrO
2
0,8 2,4 0,3 1,1 nd nd
BaO
nd 2,6 1,3 nd nd nd
ZnO
nd 3,5 0,2 12,3 nd nd
P
2
O
5
nd
0,9 0,1 5,2 nd nd
La
2
O
3
nd nd nd 0,6 nd 54,7
TiO
2
< 0,1 0,7 < 0,1 < 0,1 nd 7,5
CeO
2
nd nd nd 1,0 nd 2,6
Y
2
O
3
0,2 0,2 0,7 nd nd nd
Rb
2
O
0,1 nd 0,3 nd nd nd
MnO
nd
nd nd nd nd 0,4
Fe
2
O
3
< 0,1 < 0,1 0,2 < 0,1 < 0,1 0,3
Nota: nd – não detectado.
Os resultados da vitrocerâmica E2 correspondem aos teores normalizados dos óxidos
sem considerar um dos principais componente deste material, Li
2
O, que não foi detectado na
análise de FRX, como já esperado, devido à limitação desta técnica em se detectar elementos
89
de pequeno número atômico. Os resultados desta vitrocerâmica, portanto, devem ser
entendidos como sendo as frações da parte remanescente do material sem Li
2
O, cujo teor está
na faixa de 11 a 19% (HÖLAND, 1998). Os resultados indicam que o maior teor, após Li
2
O,
foi o SiO
2
, como esperado por ser um material de dissilicato de lítio. A vitrocerâmica E2
apresentou também teores significativos de ZnO, K
2
O e P
2
O
5
e baixos teores, principalmente
de Al
2
O
3
, ZrO
2
, CeO
2
e La
2
O
3
(Tabela 5.1). A sua composição, portanto, pode ser descrita
basicamente pelo sistema SiO
2
– Li
2
O – ZnO – K
2
O – P
2
O
5
. O pó de alumina do compósito
IC apresentou pureza relativamente alta (99,8% de Al
2
O
3
) e traços (< 0,1% em massa) de
impurezas de Na
2
O, SiO
2
, CaO, Fe
2
O
3
, NiO e Ga
2
O
3
(Tabela 5.1). O vidro do compósito IC
apresentou como principal componente o óxido de lantânio, sendo sua composição
aproximada dada por 55% La
2
O
3
– 15% SiO
2
– 15% Al
2
O
3
– 8% de TiO
2
– 4% CaO – 3%
CeO
2
.
5.1.2 Microestrutura da porcelana VM7
A Figura 5.1 apresenta os padrões de DRX do pó de partida, do pó do espécime
sinterizado e da superfície polida de um disco da porcelana VM7. Nota-se que as três curvas
são semelhantes, e observa-se principalmente uma larga banda indicando que este material é
composto majoritariamente por fase amorfa. Alguns picos de difração com baixas
intensidades também foram observados, mas não foi possível identificá-los.
Figura 5.1 – Padrão de DRX do pó de partida, do pó de espécime sinterizado e da superfície polida de um disco
da porcelana VM7. Os padrões foram sucessivamente deslocados para cima para facilitar a
visualização dos picos de difração
90
A Figura 5.2 (a) apresenta a microestrutura da porcelana VM7. O condicionamento
dessa porcelana não revelou a presença de partículas de segunda fase ou de trincas, entretanto
foi possível notar regiões com diferenças de relevo, apresentando tamanho variado e formato
irregular e que, provavelmente, são porções da matriz vítrea mais resistentes ao
condicionamento ácido. Este condicionamento seletivo também pode indicar que este material
é composto por uma mistura de diferentes tipos de fritas. A imagem de elétrons retro-
espalhados desta porcelana, entretanto, não apresentou contraste de composição química entre
as diferentes regiões de relevo (Figura 5.2 (b)), o que enfraquece esta hipótese.
(a) (b)
Figura 5.2 – Micrografias (MEV) da superfície polida da porcelana VM7 condicionada com HF 2% por 75 s: (a)
imagem de elétrons secundários (SEI) e (b) imagem de elétrons retro-espalhados (BEI). As regiões
escuras em (b) correspondem a regiões de depressão na superfície condicionada
A análise por EDS não mostrou diferenças significativas de composição entre as
diferentes regiões (Figura 5.3), confirmando que o material é quimicamente homogêneo. Os
principais elementos detectados foram Si, Al e O e em menores quantidades, Na, K e Ca.
Estes resultados foram coerentes com os resultados da análise química por FRX (Tabela 5.1).
Dessa forma, a microestrutura da porcelana VM7 caracteriza-se por apresentar uma fase
predominantemente vítrea e quimicamente homogênea de silicato rico em Al
2
O
3
e K
2
O.
91
Figura 5.3 – Espectro de EDS da porcelana VM7 de uma região geral do espécime
5.1.3 Microestrutura da porcelana D
A Figura 5.4 apresenta os padrões de DRX do pó de partida, do pó de espécime
sinterizado e da superfície polida de um disco da porcelana D. Percebe-se que os padrões são
semelhantes entre si, e observa-se uma larga banda indicando fase amorfa e picos de difração
correspondente à fase cristalina leucita tetragonal (KAlSi
2
O
6
), com intensidades relativas
próximas às do cartão JCPDS 38-1423.
Figura 5.4 – Padrões de DRX do pó de partida, do pó do espécime sinterizado e da superfície polida de um disco
da porcelana D. Os picos de difração correspondem à fase cristalina leucita tetragonal (KAlSi
2
O
6
)
Na
92
Para a porcelana D, o condicionamento realizado com HF 2% por 15 segundos revelou
partículas de segunda fase (Figuras 5.5 (a) a (d)). Conforme resultados da análise de difração
de Raios X (Figura 5.4), essas partículas são cristais de leucita. Esses cristais apresentaram-se
dispersos heterogeneamente formando aglomerados de até cerca de 50 µm (Figuras 5.5 (a)).
Em alguns casos, foram observadas partículas com morfologias típicas de dendritas, estrutura
típica de solidificação com morfologia que lembra uma árvore e que geralmente é de um
tronco (eixo) principal com ramificações laterais secundárias (Figura 5.5 (a)). Também foi
notada a presença de finas partículas submicrométricas dispersas em algumas regiões da
matriz vítrea, muitas vezes próximas às regiões com agrupamentos de leucita (Figuras 5.5
(b)). Estas partículas tinham morfologia acicular e comprimento variando de 1 a 4 µm.
Provavelmente estes cristais são de fluorapatita (Ca
5
(PO
4
)
3
F), já que a análise por EDS
(Figura 5.6 (d)) em uma região rica destes cristais indicou a presença de Ca e F, e a presença
de P foi mostrada pela análise química (Tabela 5.1). Esta fase não foi detectada na análise de
DRX em função da baixa fração e do tamanho pequeno dos cristais.
Microtrincas foram encontradas na matriz vítrea, ao redor de alguns cristais de leucita
e, principalmente, contornando os aglomerados (Figura 5.5 (c)), entretanto, esta observação
não foi freqüente. Estas microtrincas foram formadas pelo ataque químico e revelaram
campos de tensão de tração residual das partículas e aglomerados de leucita (CESAR et al.,
2005). A imagem de elétrons retro-espalhados (Figura 5.5 (d)) mostra contraste entre a fase
vítrea e a cristalina, o que indica uma diferença de composição dessas fases.
Para esta porcelana, os resultados das análises por EDS em baixo aumento e da matriz
vítrea foram próximos (Figuras 5.6 (a) e (b), respectivamente). Os principais elementos
encontrados foram O, Si, Al e Na e em menores quantidades, K e Ca. Estes resultados foram,
em geral, coerentes com a análise química (Tabela 5.1). A Figura 5.6 (c) mostra o espectro de
um aglomerado de cristais de leucita. Os principais elementos presentes foram O, Si, Al e K e
em menor quantidade, Na, como esperado para esta fase cristalina (KAlSi
2
O
6
). Como a fase
cristalina é rica em K e Al (Figura 5.6 (c)), a matriz vítrea (Figura 5.6 (b)) apresenta uma
diminuição destes elementos e aumento principalmente de Na, cujas pequenas diferenças
podem ser notadas comparando-se as intensidades relativas dos picos de energia da análise
média do material (Figura 5.8 (a)). A análise por EDS de uma região rica de partículas finas
submicrométricas (Figura 5.5 (b)) apresentou os elementos O, Si, Al, Na e K, além de F e Ca
em pequenas quantidades (Figura 5.6 (d)). A microestrutura da porcelana D (d.Sign) é
constituída de matriz vítrea de silicato rico em Al
2
O
3
, K
2
O e Na
2
O, contendo dispersão
heterogênea de partículas cristalinas de leucita, formando aglomerados com tamanhos de até
93
cerca de 50 µm, com pequenas frações de cristais submicrométricos de fluorapatita na forma
acicular.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.5 – Micrografias (MEV) da superfície polida da porcelana D condicionada com HF 2% por 15 s: (a)
evidencia aglomerado de cristais de leucita com morfologia dendrítica, (b) evidencia os cristais
aciculares de fluorapatita, (c) evidencia microtrincas na matriz vítrea, ao redor dos cristais de leucita
e dos aglomerados ((a) a (c) SEI) e (d) imagem de elétrons retro-espalhados (BEI) mostrando
contraste de composição entre os cristais de leucita e a matriz vítrea. Nesta imagem (d), as regiões
escuras alongadas são trincas formadas pelo condicionamento
94
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.6 – Espectros de EDS da porcelana D: (a) em baixo aumento, (b) da matriz vítrea, (c) de um
aglomerado de leucita e (d) de uma região rica em partículas finas
5.1.4 Microestrutura da vitrocerâmica E1
A Figura 5.7 apresenta os padrões de DRX do pó da pastilha, do pó do material
injetado, da superfície polida de uma barra e da superfície polida de um disco da
vitrocerâmica E1. Os padrões apresentam uma larga banda indicando fase amorfa e picos de
difração correspondente à fase cristalina leucita tetragonal (KAlSi
2
O
6
), com intensidades
relativas próximas às do cartão JCPDS 38-1423. Não foram observadas diferenças
significativas entre os padrões, o que mostra que a injeção não causou alinhamento
cristalográfico da fase leucita.
Na
Na
Na
Na
95
Figura 5.7 – Padrões de DRX do pó da pastilha, do pó do material injetado, da superfície polida de uma barra
utilizada para o ensaio de IS e da superfície polida de um disco da vitrocerâmica E1. Os picos de
difração correspondem à fase cristalina leucita tetragonal (KAlSi
2
O
6
)
Para esta vitrocerâmica, o condicionamento realizado com HF 2% por 15 s revelou
partículas de segunda fase (Figura 5.8 (a) a (d)) que, conforme resultados da análise de
difração de Raios X (Figura 5.7), são cristais de leucita. Eles apresentaram-se na forma de
cristais isolados homogeneamente dispersos na matriz vítrea (Figuras 5.8 (a) a (c)). As
partículas apresentaram formato arredondado, algumas tendendo à forma equiaxial e outras à
forma alongada (Figuras 5.8 (a) e (b)). Em alguns desses cristais de leucita foi possível
observar contornos de macla (Figura 5.8 (c)). Os contornos de macla são defeitos de
superfície que apresentam, em geral, alto ângulo de desorientação entre as duas regiões
adjacentes ao contorno e baixa energia. Observou-se também que muitas partículas de leucita
estavam em contato umas com as outras e algumas apresentavam sinais de coalescimento,
indicado com setas, formando cristais maiores (Figura 5.8 (b)). Para esta vitrocerâmica,
microtrincas foram encontradas principalmente nos cristais de leucita (Figuras 5.8 (a) a (c)).
Assim como para a porcelana com leucita (D), a imagem de elétrons retro-espalhados (Figura
5.8 (d)) desta vitrocerâmica mostra contraste entre a fase vítrea e a cristalina.
96
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.8 – Micrografias (MEV) da superfície polida da vitrocerâmica E1 condicionada com HF 2% por 15 s:
(a) cristais de leucita dispersos na matriz vítrea, (b) microtrincas nos cristais de leucita e partículas
com indícios de coalescimento (indicadas com setas), (c) contornos de macla em um cristal de
leucita no cristal de leucita, indicado pela seta ((a) a (c) SEI) e (d) imagem de elétrons retro-
espalhados (BEI)
Para a vitrocerâmica E1, as análises por EDS em baixo aumento e da matriz vítrea
foram semelhantes (Figura 5.9 (a)), sendo que os principais elementos encontrados foram O,
Si, Al e Na e em menores quantidades, K e Ca. O espectro de um dos cristais de leucita está
representado na Figura 5.9 (b), em que os principais elementos encontrados foram O, Si, Al e
K e em menor quantidade, Na, similar ao que foi encontrado para um aglomerado de leucita
da porcelana D (Figura 5.6 (c)). Como pode ser observado pela Figura 5.11 (a), a análise por
EDS mostrou presença de Na nesta vitrocerâmica, entretanto, a análise química por FRX não
97
detectou Na
2
O neste material. Porém, analisando-se a composição química desta
vitrocerâmica descrita na literatura, nota-se a presença de 4,6% de Na
2
O (DONG et al., 1992).
Não foi possível identificar a origem desta discrepância, mas há uma coincidência na
análise química deste trabalho, que indicou 16,0% de K
2
O, aproximadamente a soma de
teores de K
2
O e Na
2
O (15,8%) da análise de Dong et al., (1992). Dessa forma, a
microestrutura deste material é composta por matriz vítrea de silicato rico em Al
2
O
3
e K
2
O e
dispersão homogênea de partículas arredondadas de leucita.
(a) (b)
Figura 5.9 – Espectros de EDS da vitrocerâmica E1 de: (a) da matriz vítrea e (b) cristal de leucita
5.1.5 Microestrutura da vitrocerâmica E2
A Figura 5.10 apresenta os padrões de DRX do pó da pastilha, do pó do material
injetado, da superfície polida de uma barra e da superfície polida de um disco da
vitrocerâmica E2. Os padrões apresentam uma larga banda indicando fase amorfa, porém em
menor intensidade quando comparada à vitrocerâmica E1 (Figura 5.7; a apresentação em
escala linear da intensidade dos picos dificulta a visualização da banda amorfa, mas ela foi
claramente observada em escala logarítmica). Também foram observados picos de difração
correspondentes a duas fases cristalinas distintas: dissilicato de lítio (Li
2
Si
2
O
5
), com
intensidades relativas próximas às do cartão JCPDS 40-0376 e ortofosfato de lítio (Li
3
PO
4
),
com intensidades relativas próximas às do cartão JCPDS 25-1030 nos pós da pastilha e do
espécime injetado.
Na
Na
98
Não se observaram diferenças significativas entre os padrões do pó das pastilhas e do
pó do espécime injetado, mostrando que o ciclo da técnica de injeção pouco afetou nas
características gerais das fases. Os padrões das superfícies polidas dos espécimes na forma de
disco e barra foram similares entre si, porém, as intensidades relativas de diversos picos foram
alteradas em relação aos padrões das amostras na forma de pó. Para os padrões do pó da
pastilha e do pó do material injetado, os picos de maior intensidade foram os correspondentes
aos ângulos de difração 24,9
o
, 23,8
o
e 24,4
o
, em ordem decrescente, que correspondem,
respectivamente, aos planos cristalográficos (111), (130) e (040) da fase cristalina Li
2
Si
2
O
5
(Figura 5.10). Já para os padrões das superfícies polidas de barra e disco, os picos de maior
intensidade foram os mesmos, porém a ordem decrescente das intensidades relativas dos
planos mudou para: (130), (040) e (111). Para a superfície polida do disco, observaram-se as
maiores intensidades relativas de alguns picos, principalmente o relacionado ao plano
cristalográfico (170) da fase cristalina Li
2
Si
2
O
5
(Figura 5.10). Estes resultados mostraram que
tanto no disco como na barra ocorreu um alinhamento de planos cristalinos do dissilicato de
lítio. Não foi possível verificar se a fase Li
3
PO
4
também apresenta tendência de alinhamento
de planos cristalinos, devido à sua baixa fração no material (Figura 5.10).
Figura 5.10 – Padrões de DRX do pó da pastilha, do pó do material injetado, da superfície polida de uma barra
utilizada para o ensaio de IS e da superfície polida de um disco da vitrocerâmica E2
99
A Figura 5.11 apresenta as curvas de difração da superfície de fratura de uma barra e
de um disco da vitrocerâmica E2. Observaram-se diferenças entre os padrões, com relação a
alguns picos. Para o padrão da superfície de fratura do disco mostra que os picos de maior
intensidade foram os correspondentes aos planos cristalográficos (111), (040) e (130) da fase
cristalina Li
2
Si
2
O
5
, próximo do padrão da superfície polida do disco (Figura 5.10). Já para o
padrão da superfície de fratura de um espécime em forma de barra, o pico correspondente ao
plano cristalográfico (111) apresentou uma intensidade muito maior do que os picos dos
planos (130) e (040). Também nota-se que, para a superfície de fratura das barras, o pico
correspondente ao plano cristalográfico (002) também apresentou uma grande intensidade,
indicando uma forte tendência de alinhamento cristalino no espécime em forma de barra. A
superfície de fratura de disco não apresentou textura como a superfície de fratura da barra
(Figura 5.11), mas apresentou alinhamento de cristais similar ao observado na superfície
plana do disco (Figura 5.10).
Figura 5.11 – Padrões de DRX da superfície de fratura de uma barra utilizada para o ensaio de IS e da superfície
de fratura de um disco da vitrocerâmica E2
Para a vitrocerâmica E2, foi realizado o condicionamento com HF 10% por um tempo
que variou entre 30 s e 20 min (Figuras 5.12 (a) a (c)). A microestrutura revelou partículas de
segunda fase alongadas que, conforme resultados da análise de difração de Raios X (Figura
100
5.10), são cristais de dissilicato de lítio (Li
2
Si
2
O
5
). Percebeu-se que, com o aumento do tempo
de condicionamento, a matriz vítrea que envolvia os cristais de dissilicato de lítio foi
dissolvida, mas não permitiu a identificação de seus contornos. Com longos tempos de
condicionamento, observou-se que, além da dissolução da matriz vítrea, as porções terminais
dos cristais também se tornavam afiladas, indicando que a fase cristalina também estava
sendo dissolvida (Figuras 5.12 (c)).
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.12 – Micrografias (MEV) da superfície polida da vitrocerâmica E2 condicionada com HF 10% por: (a)
1 min, (b) 2 min, (c) 10 min ((a) a (c) SEI) e (d) imagem de elétrons retro-espalhados (BEI) da
superfície polida sem condicionamento
A análise em MEV de elétrons retro-espalhados (Figuras 5.12 (d)) mostrou melhor a
morfologia das partículas que apresentavam forma de plaquetas alongadas. Estas plaquetas
apresentavam uma tendência de orientação preferencial do maior eixo dos cristais de
dissilicato de lítio. O grau de alinhamento das partículas alongadas, entretanto, não foi
elevado e várias plaquetas não orientadas foram observadas entre as orientadas, em
concordância com o alinhamento de planos cristalinos observados no padrão de DRX (Figuras
5.10 e 5.11). Este resultado não era esperado, pois a literatura indica que não ocorre
101
alinhamento de plaquetas alongadas de dissilicato de lítio em espécimes injetados na forma de
disco (ALBAKRY; GUAZZATO; SWAIN, 2003a). A difração de Raios X também indicou a
presença de uma fase cristalina secundária de ortofosfato de lítio (Li
3
PO
4
) (Figura 5.10).
Contudo, esta fase não foi vista nas micrografias, pois ela possivelmente foi dissolvida com o
condicionamento ácido (HÖLAND et al., 2000). A imagem de elétrons retro-espalhados
(Figura 5.12 (d)) mostra contraste entre a fase cristalina e a vítrea, sendo a primeira
representada como a fase escura e a última, como a clara.
Para a vitrocerâmica E2, as análises de EDS foram feitas em baixo aumento (Figura
5.13 (a)) com a superfície polida, sem nenhum tipo de condicionamento, e de uma região com
cristais de dissilicato de lítio, com a superfície condicionada (Figura 5.13 (b)). Os dois
espectros foram semelhantes, sendo que os principais elementos encontrados foram Si e O,
com menores quantidades de Zn, Al, P e K. Nota-se que o lítio, presente nos cristais, não
aparece identificado nos espectros, apesar do alto conteúdo cristalino, devido à limitação da
técnica de FRX em se detectar elementos de pequeno número atômico, como o lítio. Pelo
exposto, verifica-se que a microestrutura deste material é composta de elevada fração de
partículas alongadas de dissilicato de lítio dispersas com tendência de alinhamento na matriz
vítrea a base de dissilicato de lítio.
(a) (b)
Figura 5.13 – Espectro de microanálise por EDS da vitrocerâmica E2: (a) em baixo aumento, com a superfície
polida e (b) cristais de dissilicato de lítio, com superfície condicionada
102
5.1.6 Microestrutura do compósito IC
A Figura 5.14 apresenta os padrões de DRX do pó de alumina, do pó de vidro usado
para a infiltração, do pó do compósito, da superfície polida de uma barra e da superfície
polida de um disco do IC. O padrão do pó de alumina apresenta somente picos de difração
correspondentes à fase alumina alfa (α-Al
2
O
3
), com intensidades relativas próximas às do
cartão JCPDS 42-1468. Somente para esta amostra, em que a alumina ainda não havia sofrido
nenhum tratamento térmico, um pequeno pico foi observado correspondente ao ângulo de
difração 7,9
o
, indicando a presença de um hidróxido, possivelmente bohemita (AlO(OH),
Figura 5.16). O padrão de DRX do pó de vidro para infiltração apresentou uma larga banda ao
redor dos ângulos de difração 28,6
o
e 43,6
o
, indicando ser constituído unicamente por fase
amorfa (visível em escala logarítmica de intensidade). Os padrões para o pó de compósito,
superfície polida da barra e superfície polida do disco apresentam uma discreta banda larga,
indicando fase amorfa e picos de difração correspondentes à alumina. Não se observaram
diferenças significativas entre estas curvas, exceto pelo pico um pouco menos intenso do
plano (113), referente ao ângulo de difração 43,3
o
, na superfície polida do disco.
Figura 5.14 – Padrões de DRX do pó de alumina, do pó de vidro para a infiltração, do pó do compósito, da
superfície polida de uma barra utilizada para o ensaio de IS e da superfície polida de um disco do
material IC. Os picos de difração observados referem-se a alumina alfa (α-Al
2
O
3
)
Para o compósito IC, a microestrutura foi observada no espécime polido e não houve
necessidade de nenhum condicionamento. Foram observados cristais de alumina,
103
identificados através de análise de difração de Raios X (Figura 5.14), com diferentes
morfologias, a saber, plaquetas alongadas com superfícies facetadas, com largura maior do
que as plaquetas observadas na vitrocerâmica E2 (Figura 5.12), e partículas com forma
tendendo a isométrica. Observou-se que os cristais apresentavam larga distribuição de
tamanhos. Como as partículas de alumina são apenas parcialmente sinterizadas, observam-se
poucos grãos interconectados no plano da análise (superfície polida). O espaço entre os grãos
de alumina foi preenchido (infiltrado) por vidro (Figuras 5.15 (a) e (b)). A imagem de elétrons
retro-espalhados (Figura 5.15 (b)) mostra uma clara distinção entre a fase cristalina e a vítrea,
sendo a primeira representada como a fase escura e a última, como a clara.
Para o compósito IC, a análise de EDS de um cristal de alumina está representada na
Figura 5.16 (a), em que apenas foram identificados os elementos Al e O. A Figura 5.16 (b)
mostra o espectro da fase vítrea infiltrada, indicando como principais elementos O, Al e Si,
além da presença, em menor quantidade, de La e Ca. A elevada fração de Al no espectro de
EDS da matriz vítrea (Figura 5.16 (b)) pode ter sido decorrente da excitação dos cristais de
alumina em função da diminuta área das regiões isentas de cristais. A possibilidade que tenha
ocorrido dissolução de uma pequena fração dos cristais na fase vítrea durante a etapa de
infiltração, entretanto, pode ser descartada. Dessa forma, nota-se que a microestrutura deste
material é composta de não elevada fração de cristais de alumina com forma alongada ou
isométrica com larga distribuição de tamanhos, dispersos em uma matriz vítrea a base de
silicato de lantânio, resultando em um compósito de fases interpenetradas ou co-contínuas.
(a) (b)
Figura 5.15 – (a) Microestrutura (MEV – SEI) do compósito IC, mostrando os cristais de alumina (fase escura)
parcialmente sinterizados infiltrados por vidro (fase clara) e (b) imagem de elétrons retro-
espalhados (BEI)
104
(a) (b)
Figura 5.16 – Espectros de EDS do compósito IC: (a) de um cristal de alumina e (b) da fase vítrea infiltrada
5.1.7 Porosidade e conteúdo cristalino
Todas as cerâmicas investigadas apresentaram poros dispersos de forma relativamente
homogênea no material (Figuras 5.17 e 5.18). Em geral, os poros apresentaram forma
tendendo a esférica, exceto no compósito IC, em que alguns poros apresentaram forma
irregular ou alongada (Figura 5.17 (e)). Estes poros podem ter sido decorrentes de regiões
entre as partículas de alumina parcialmente sinterizadas não infiltradas por vidro ou, ainda,
decorrentes da retração local do vidro durante a solidificação, uma vez que o esqueleto rígido
de alumina impediu a retração macroscópica (volumétrica) do corpo. Embora estes poros
irregulares possam parecer grãos arrancados da superfície, a observação de poros grandes e
alongados na superfície de fratura deste material mostrou que poros irregulares com
dimensões de até cerca de 80 µm estavam presentes no compósito IC (Figura 5.17 (e)). Em
termos dos maiores tamanhos de poros, as porcelanas D e VM7 apresentaram poros de até
~20 µm (Figuras 5.17 (a) e (c)), enquanto que as vitrocerâmicas E1 e E2 apresentaram poros
de até ~40 µm (Figuras 5.18 (a) e (c)), sendo que a vitrocerâmica E1 apresentou uma fração
significativamente maior de poros do que a vitrocerâmica E2.
Os resultados da análise quantitativa da fração volumétrica e tamanho médio dos poros
realizadas com imagens replicadas (Figuras 5.17 (b), (d), (f) e 5.18 (b), (d)) encontram-se na
Tabela 5.2. Nota-se que existem diferenças significativas entre as frações volumétricas de
poros, sendo que a porcelana D e o compósito IC apresentaram médias significativamente
maiores do que as médias dos outros materiais. As vitrocerâmicas E1 e E2 apresentaram
105
frações volumétricas de poros estatisticamente semelhantes, porém significativamente
menores que a da porcelana VM7. O tamanho médio de poros foi significativamente maior
para as porcelanas D e VM7, seguido pelas vitrocerâmicas E2 e E1, sendo que o compósito IC
apresentou tamanho médio estatisticamente inferior aos dos outros materiais.
(a) (b)
Porcelana VM7
(c) (d)
Porcelana D
(e) (f)
Compósito IC
Figura 5.17 – Micrografias ópticas (a, c, e,) e respectivas imagens de poros replicados das micrografias (b, d, f)
utilizadas nas análises quantitativas das porcelanas VM7 e D e do compósito IC. Na imagem (f),
as setas indicam poros com forma irregular
200
µ
m
200
µ
m
200
µ
m
106
(a) (b)
Vitrocerâmica E1
(c) (d)
Vitrocerâmica E2
Figura 5.18 – Micrografias ópticas (a, c) e respectivas imagens de poros replicados das micrografias (b, d,)
utilizadas nas análises quantitativas das vitrocerâmicas E1 e E2
Tabela 5.2 – Médias de fração volumétrica e tamanho de poros com respectivos desvios-padrão e coeficientes de
variação para os materiais estudados (para um mesmo parâmetro, valores seguidos da mesma letra
são estatisticamente semelhantes – p > 0,05)
Material
VM7 D E1 E2 IC
Fração vol.
(%)
2,0 ± 0,2
(10%) b
2,7 ± 0,6
(24%) a
0,7 ± 0,3
(53%) c
0,3 ± 0,1
(28%) c
2,9 ± 0,6
(22%) a
Tamanho
médio (µm)
5,8 ± 4,2
(72%) a
5,9 ± 5,8
(98%) a
4,4 ± 6,4
(146%) b
4,6 ± 3,5
(77%) b
2,0 ± 1,7
(82%) c
A Figura 5.19 apresenta as curvas de distribuição dos tamanhos dos poros para todos
os materiais estudados. A linha pontilhada indica o D90, i.e., o valor do tamanho de poro
referente a 90% na curva acumulada, sendo iguais a 11,2; 13,2; 6,5; 8,8 e 4,1 µm
respectivamente para as porcelanas VM7 e D, vitrocerâmicas E1 e E2 e compósito IC.
200
µ
m
200
µ
m
107
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
0 5 10 15 20 25
Tamanho dos poros (
µ
m)
Fração acumulada (%)
VM7
D
E1
E2
IC
Figura 5.19 – Curvas de distribuição acumulada dos tamanhos dos poros para as cinco cerâmicas estudadas. A
linha pontilhada indica o D90
Os resultados da análise quantitativa da fração volumétrica e do tamanho médio dos
cristais encontram-se na Tabela 5.3. A porcelana VM7, por ser composta predominantemente
por fase amorfa, como comprovado pelos resultados de difração de Raios X (Figura 5.1), foi
excluída desta análise. Devido ao elevado fator de forma das partículas alongadas na
vitrocerâmica E2 (Figura 5.12) e no compósito IC (Figura 5.15), não foi determinado o
tamanho médio dos cristais destes materiais. Nota-se que existem diferenças significativas
entre as frações volumétricas de cristais, sendo que o compósito IC apresentou a maior média,
seguido pelas vitrocerâmicas E2 e E1 e pela porcelana D.
Tabela 5.3 – Médias de fração volumétrica e tamanho dos cristais com respectivos desvios-padrão e coeficientes
de variação para os materiais estudados (para um mesmo parâmetro, valores seguidos da mesma
letra são estatisticamente semelhantes – p > 0,05)
Material
D E1 E2 IC
Cristal
leucita leucita
dissilicato de
lítio
alumina
Fração vol. (%)
16,2 ± 4,6
(28%) d
29,4 ± 2,6
(9%) c
58,0
*
± 1,0
(2%) b
65,4 ± 5,7
(9%) a
Tamanho
médio (µm)
0,7 ± 0,6
(67%) b
1,1 ± 0,7
(65%) a
nd nd
*
determinado através de imagens de elétrons retro-espalhados; nd – não determinado.
108
O tamanho dos cristais de leucita foi pequeno (~1 µm) tanto na porcelana D como na
vitrocerâmica E1, tendo a primeira apresentado tamanho médio estatisticamente menor. Em
ambos os materiais, as maiores partículas de leucita alcançaram tamanhos de até 5 µm
(Figuras 5.5 e 5.8). As partículas alongadas de dissilicato de lítio na vitrocerâmica E2
apresentaram comprimento de até ~10 µm e largura de até ~1 µm (Figura 5.12). Já as
partículas grandes no compósito IC apresentaram dimensões de até ~20 µm (Figura 5.15).
O fator de forma das partículas alongadas destes dois materiais foi estimado tomando-
se aleatoriamente vinte partículas e medindo-se o comprimento e a largura de cada partícula
diretamente nas micrografias de MEV. O fator de forma, razão entre estas dimensões,
estimado foi 7,2 e 4,6 para a vitrocerâmica E2 e o compósito IC, respectivamente. A Figura
5.20 apresenta o gráfico da fração acumulada do tamanho dos cristais para a porcelana e
vitrocerâmica com leucita. A linha pontilhada indica o D90 que, para estes dois materiais foi,
respectivamente, igual a 1,3 e 2,0 µm.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
01234567
Tamanho dos cristais de leucita (
µ
m)
Fração acumulada (%)
D
E1
Figura 5.20 – Curvas de distribuição acumulada dos tamanhos dos cristais de leucita para a porcelana D e a
vitrocerâmica E1. A linha pontilhada indica o D90
5.1.8 Propriedades mecânicas
Os resultados de densidade, constantes elásticas e dureza Vickers encontram-se na
Tabela 5.4. Para a densidade, nota-se que existem diferenças significativas entre os valores de
densidade de todos os materiais, sendo que o compósito IC apresentou a maior média, seguido
109
em ordem decrescente pela porcelana D, vitrocerâmicas E1 e E2 e porcelana VM7. Para todas
as constantes elásticas [módulo de elasticidade (E), coeficiente de Poisson (υ), módulo de
cisalhamento (G) e módulo volumétrico (K)], o compósito IC apresentou médias
estatisticamente maiores, seguido pela vitrocerâmica E2. As duas porcelanas e a vitrocerâmica
E1 apresentaram médias estatisticamente semelhantes. Já para a dureza Vickers, o compósito
IC apresentou média estatisticamente maior do que as dos outros materiais. As duas
porcelanas e a vitrocerâmica E1 apresentaram valores estatisticamente semelhantes entre si,
sendo que a porcelana VM7 apresentou, numericamente, o maior valor, seguido pela
porcelana D e pela vitrocerâmica E1. A vitrocerâmica E2 apresentou média estatisticamente
menor do que as dos outros materiais.
Tabela 5.4 – Densidade (ρ), módulo de elasticidade (E), coeficiente de Poisson (υ), módulo de cisalhamento
(G
m
), módulo volumétrico (K
v
) e dureza Vickers (HV) das cerâmicas em estudo. Valores
dispostos em média ± desvio-padrão (coeficiente de variação). Para um mesmo parâmetro,
valores seguidos da mesma letra são estatisticamente semelhantes, p > 0,05
Material
VM7 D E1 E2 IC
ρ
(g/cm
3
)
2,290
± 0,007 e
2,466
± 0,012 b
2,402
± 0,005 d
2,433
± 0,008 c
3,804
± 0,023 a
E
(GPa)
66,0 ± 0,9
(1%) c
67,1 ± 0,6
(1%) c
66,1 ± 1,1
(2%) c
99,3 ± 2,5
(3%) b
276,0 ± 6,5
(2%) a
υ
0,215 ± 0,006
(3%) c
0,217 ± 0,003
(1%) c
0,210 ± 0,007
(3%) c
0,225 ± 0,012
(5%) b
0,239 ± 0,008
(3%) a
G
m
(GPa)
27,1 ± 0,4
(1%) c
27,6 ± 0,3
(1%) c
27,3 ± 0,4
(1%) c
40,5 ± 1,4
(3%) b
111,4 ± 3,3
(3%) a
K
v
(GPa)
38,6 ± 1,1
(3%) c
39,5 ± 0,5
(1%) c
38,0 ± 1,3
(4%) c
60,3 ± 1,8
(3%) b
176,3 ± 3,1
(2%) a
HV
(GPa)
8,2 ± 0,5
(6%) b
8,0 ± 0,6
(8%) b
7,9 ± 0,4
(5%) b
5,8 ± 0,4
(7%) c
11,2 ± 1,0
(8%) a
Com relação à tenacidade à fratura, a Tabela 5.5 mostra os valores médios para o
método de fratura por indentação (IF), K
Ic – IF
, e para o método de indentation strength (IS),
K
Ic – IS
, para espécimes em forma de disco e de barra. Para o ensaio IF, o compósito IC
apresentou média de K
Ic
significativamente maior do que as dos outros materiais. As
vitrocerâmicas E1 e E2 apresentaram médias estatisticamente diferentes entre si (sendo o
valor de E2 maior do que o de E1) e maiores do que as das duas porcelanas, as quais
apresentaram médias semelhantes. Para a vitrocerâmica E2, durante os ensaios de IF,
observou-se uma diferença significativa entre os tamanhos das duas trincas radiais (c
1
e c
2
)
geradas na indentação, sendo a relação c
2
/c
1
de ~1,35. Sendo assim, foram calculados valores
110
de tenacidade à fratura para as trincas curtas (c
1
) e trincas longas (c
2
) de, respectivamente,
1,99 e 1,27 MPa.m
1/2
.
Para o ensaio de tenacidade à fratura pelo método IS com espécimes em forma de
disco, o compósito IC apresentou média significativamente maior do que as dos outros
materiais, seguido pela vitrocerâmica E2. A porcelana D apresentou média estatisticamente
semelhante à da vitrocerâmica E1 e à da porcelana VM7, entretanto, estas duas últimas
apresentaram valores médios estatisticamente diferentes entre si. Para as barras, o compósito
IC também apresentou média significativamente maior do que as dos outros materiais,
seguido pela vitrocerâmica E2. A porcelana VM7 apresentou média estatisticamente
semelhante à da vitrocerâmica E1 e à da porcelana D, entretanto, estas duas últimas
apresentaram valores médios estatisticamente diferentes entre si.
Tabela 5.5 – Médias, com respectivos desvios-padrão e coeficientes de variação, de tenacidade à fratura para os
cinco materiais estudados. Para o método IF, K
Ic-IF
, a carga utilizada foi de 2 kgf, exceto para IC no
qual foi utilizada carga de 5 kgf. Para o método IS, K
Ic-IS
, os resultados são apresentados para
espécimes em forma de disco e barra. Valores seguidos da mesma letra são estatisticamente
semelhantes – p > 0,05
Material
VM7 D E1 E2 IC
K
Ic-IF
(MPa.m
1/2
)
0,66 ± 0,05
(8%) i
0,72 ± 0,07
(10%) i
1,21 ± 0,05
(4%) f
1,57 ± 0,07
(5%) e
3,21 ± 0,18
(6%) b
K
Ic-IS
– disco
(MPa.m
1/2
)
0,67 ± 0,08
(11%) i
0,84 ± 0,07
(8%) hi
0,96 ± 0,03
(4%) gh
1,81 ± 0,18
(10%) d
2,91 ± 0,20
(7%) c
K
Ic-IS
– barra
(MPa.m
1/2
)
0,92 ± 0,07
(8%) gh
0,88 ± 0,05
(6%) h
1,16 ± 0,03
(3%) g
2,81 ± 0,20
(7%) c
3,87 ± 0,33
(9%) a
Ao se realizarem comparações entre o mesmo material para os valores de IS, pode-se
perceber que a porcelana D e a vitrocerâmica E1 foram as únicas que apresentaram valores
semelhantes de tenacidade à fratura tanto para discos como para barras. As maiores diferenças
foram observadas para a vitrocerâmica E2 (aproximadamente 55%), para a porcelana VM7
(36,5%) e para o compósito IC (aproximadamente 33%). Comparando-se espécimes em forma
de disco, para os ensaios de IS e IF, as cerâmicas VM7, D e E2 obtiveram maiores valores de
tenacidade com o ensaio IS, por outro lado, as cerâmicas E1 e IC obtiveram maiores médias
de tenacidade no ensaio IF. A porcelana VM7 apresentou a menor diferença entre os dois
ensaios realizados com discos (2,7%), enquanto que a vitrocerâmica E1 apresentou a maior
diferença (25,4%). Na Figura 5.21 estão plotados os valores de tenacidade à fratura para os
cinco materiais, utilizando-se os diferentes formatos de espécimes e métodos de ensaio.
111
A Tabela 5.6 apresenta os resultados da relação entre o tamanho da trinca e o tamanho
da indentação (relação c/a) e tamanho de trinca (2c) obtidos para o ensaio IF. A relação c/a
encontrada foi maior e estatisticamente semelhante para as porcelanas VM7 e D, ao redor de
3,6, enquanto que a menor relação foi obtida para a vitrocerâmica E2, com um valor médio de
2,2. E1 e IC apresentaram valores intermediários e estatisticamente semelhantes entre si. Com
respeito aos valores de tamanho de trinca radial, 2c, o maior valor encontrado foi para a
porcelana VM7, seguido pelo compósito IC (devido à maior carga de indentação) e pela
porcelana D, sendo essas médias estatisticamente diferentes entre si. As vitrocerâmicas E1 e
E2 apresentaram valores de 2c semelhantes e estatisticamente menores do que as dos outros
materiais.
Tabela 5.6 – Médias de relação c/a e tamanho de trinca (2c) obtidos no ensaio IF, com respectivos desvios-
padrão e coeficientes de variação para os materiais estudados (para um mesmo parâmetro, valores
seguidos da mesma letra são estatisticamente semelhantes – p > 0,05). A carga utilizada para todos
os materiais foi de 2 kgf, com exceção do IC, em que foi utilizada carga de 5 kgf
Material
VM7 D E1 E2 IC
Relação c/a
3,7 a 3,5 a 2,4 bc 2,2 c 2,5 b
2c (mm)
0,246 a 0,233 b 0,165 c 0,176 c 0,235 b
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
VM7 D E1 E2 IC
Material
K
Ic
(MPa.m
1/2
)
IS discos
IS barras
IF discos
Figura 5.21 – Médias de tenacidade à fratura para os diferentes materiais em função do método de ensaio (IF ou
IS) e da forma do espécime (disco ou barra). As barras verticais representam o intervalo média ± 1
desvio-padrão
112
5.2 Ensaios de crescimento de trinca subcrítico
5.2.1 Fadiga dinâmica
A Tabela 5.7 mostra os valores médios de tensão de fratura para os materiais
estudados em função da taxa de carregamento. Nota-se que os valores de resistência sofreram
um aumento gradativo conforme a velocidade de carregamento foi aumentada de 0,01 até 100
MPa/s (independentemente do material). Os valores de resistência do compósito IC foram os
mais elevados, seguidos pelas vitrocerâmicas E2 e E1, e pelas porcelanas VM7 e D,
respectivamente, para todas as taxas de carregamento, entretanto essas diferenças nem sempre
foram estatisticamente significativas. Os valores de resistência obtidos em saliva artificial na
taxa de 100 MPa/s foram entre 9 e 36% menores do que os obtidos em condição inerte (em
óleo de silicone com taxa de carregamento de 100 MPa/s), sendo os extremos representados
pelo compósito IC e porcelana D, respectivamente.
Tabela 5.7 – Médias de tensão de fratura (MPa) em função da taxa de carregamento com respectivos desvios-
padrão e coeficientes de variação para os materiais estudados. Valores seguidos da mesma letra
são estatisticamente semelhantes – p > 0,05. A última linha, identificada por dσ, representa a
fração de diminuição da resistência obtida na taxa de 100 MPa/s, em saliva artificial, em relação à
resistência inerte (S
i
)
Material
VM7 D E1 E2 IC
0,01
MPa/s
63 ± 11
(18%) klm
41 ± 3
(8%) m
88 ± 11
(13%) ijk
151 ± 13
(8%) fgh
324 ± 40
(12%) d
0,1
MPa/s
66 ± 12
(18%) klm
42 ± 3
(7%) m
96 ± 9
(9%) ijk
160 ± 14
(9%) fg
373 ± 43
(11%) c
1
MPa/s
71 ± 15
(21%) kl
47 ± 5
(10%) m
99 ± 12
(12%) ij
181 ± 20
(11%) f
386 ± 32
(8%) c
10 MPa/s
79 ± 11
(14%) jk
58 ± 4
(7%) klm
115 ± 16
(14%) hij
216 ± 23
(11%) e
420 ± 46
(11%) b
100
MPa/s
89 ± 20
(22%) ijk
60 ± 7
(11%) klm
118 ± 16
(14%) hi
246 ± 30
(12%) e
437 ± 44
(10%) b
Inerte (S
i
)
123 ± 22
(17%) ghi
94 ± 9
(10%) ijk
167 ± 22
(13%) f
307 ± 38
(12%) d
480 ± 40
(8%) a
dσ (%)
28 36 29 20 9
A Figura 5.22 apresenta os valores médios da resistência à flexão biaxial em função da
taxa de tensão. Os parâmetros de SCG da região I, n e σ
f0
, foram obtidos ajustando-se uma
curva de potência, conforme a Equação 2.22. A Tabela 5.8 apresenta os valores calculados
113
para os parâmetros de fadiga dinâmica e seus respectivos desvios-padrão, quando aplicáveis.
Os valores de n (coeficiente de susceptibilidade ao crescimento de trinca subcrítico) obtidos
ficaram entre 17,2 e 31,1 (Figura 5.23). A vitrocerâmica E2 apresentou o menor valor,
seguido pelas porcelanas D (20,4) e VM7 (26,3). A vitrocerâmica E1 e o compósito IC
obtiveram os valores mais elevados, (30,1 e 31,1, respectivamente). Esse resultado pode ser
visualizado na Figura 5.22 (correlação entre resistência e taxa de carregamento), já que a
inclinação das retas é dada pelo valor de n (quanto maior o valor, menor a inclinação). Com
relação ao parâmetro escalar σ
f0
, a Tabela 5.8 mostra que seus valores variaram entre 48 e 384
MPa. Este parâmetro escalar representa a resistência do material. Os menores valores de σ
f0
foram obtidos para as porcelanas D e VM7, seguidos em ordem crescente pelas
vitrocerâmicas E1 e E2 e pelo compósito IC.
Figura 5.22 – Resultados de fadiga dinâmica, correlacionando os valores médios de resistência à flexão e a taxa
de carregamento para os cinco materiais estudados. Os pontos vazados representam os valores
obtidos em saliva artificial e os pontos cheios, a resistência inerte, obtida a 100 MPa/s, em óleo de
silicone
114
Tabela 5.8 – Parâmetros de SCG obtido no ensaio de fadiga dinâmica: n e σ
f0
, com seus respectivos desvios-
padrão, calculados segundo a norma ASTM C 1368
Material
VM7 D E1 E2 IC
n
26,3 ± 6,5 20,4 ± 2,0 30,1 ± 5,2 17,2 ± 1,5 31,1 ± 4,4
σ
f0
(MPa)
70,55 ± 0,03 47,99 ± 0,01 100,45 ± 0,02 184,71 ± 0,01 384,22 ± 0,01
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
VM7 D E1 E2 IC
n
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
σ
f0
(MPa)
n
sf0
Figura 5.23 – Resultados dos parâmetros n e σ
f0
obtidos pelo ensaio de fadiga dinâmica para os cinco materiais
estudados
A Figura 5.24 apresenta as curvas de tempo de vida (lifetime curves) obtidas para as
cinco cerâmicas. Essa curva apresenta a correlação entre o logaritmo do tempo até fratura e o
logaritmo da tensão de fratura dos espécimes ensaiados no teste de fadiga dinâmica. A curva
obtida a partir da regressão foi estendida até tempos acima de 10 anos para que se possa
predizer a carga de fratura do material após longos tempos de vida. Para uma melhor
visualização, foram plotados os valores médios para cada taxa de carregamento, mas a curva
de regressão foi calculada baseando-se, não na média, mas na distribuição de todos os pontos
individuais. Observam-se diferenças significativas nas inclinações das curvas da Figura 5.24.
A porcelana D e a vitrocerâmica E2 apresentaram as maiores inclinações, enquanto que E1 e
IC apresentaram as menores inclinações. É importante notar que existe uma correlação entre a
inclinação dessas curvas e os valores de n, de maneira que quanto menor o valor de n, maior a
inclinação, indicando uma maior degradação da resistência com o tempo.
A Tabela 5.9 indica os valores de resistência necessários para a fratura em tempos de 1
dia (σ
1d
), 1 ano (σ
1a
) e 10 anos (σ
10a
) para os cinco materiais estudados. Para todos os tempos,
n
σ
f0
115
a porcelana D apresentou os menores valores de resistência, seguida em ordem crescente pela
porcelana VM7, vitrocerâmicas E1 e E2 e compósito IC. Tendo-se como base a tensão
necessária para a fratura em 1 dia, o valor de resistência para fratura em 10 anos decresceu de
25 a 45%, sendo o a menor e a maior queda registradas respectivamente para IC e D.
Figura 5.24 – Curva de tempo de vida (lifetime curve) obtida para os cinco materiais estudados, através da
correlação entre log do tempo de fratura e log da tensão de fratura
Tabela 5.9 – Valores de resistência inerte e de tensão de ruptura, em MPa, necessários para fratura dos cinco
materiais em tempos de vida de 1 dia (σ
1d
), 1 ano (σ
1a
) e 10 anos (σ
10a
) e diferença, em %, entre
os valores de σ
1d
e σ
10a
Material
VM7 D E1 E2 IC
S
i
123 94 167 307 480
σ
1d
50 29 74 122 319
σ
1a
37 19 55 80 259
σ
10a
32 16 49 68 238
Diferença entre
σ
1d
e σ
10a
(%)
36 45 34 44 25
116
Para a taxa de carregamento de 1 MPa/s foram ensaiados 30 espécimes de cada
material para análise estatística de Weibull. Foram calculados os parâmetros σ
0
(resistência
característica, correspondente à probabilidade de falha de 63,2%) e m (módulo de Weibull). A
Figura 5.25 apresenta um gráfico ln[ln 1/(1 – P
f
)] versus ln σ
f
, em que P
f
é a probabilidade de
falha e σ
f
é a tensão de fratura. O módulo de Weibull, m, está relacionado à inclinação das
curvas (quanto maior a inclinação, maior o módulo). A Tabela 5.10 e a Figura 5.26 mostram
os valores dos parâmetros de Weibull, σ
0
e m. O módulo de Weibull da porcelana VM7 foi o
menor entre todos os materiais, como pode ser evidenciado pela inclinação da curva da Figura
5.25. As vitrocerâmicas E1 e E2 apresentaram valores de m similares, respectivamente, 9,4 e
9,5. Os maiores valores de m foram obtidos para o compósito IC e para a porcelana D,
respectivamente 11,2 e 11,7. Com relação à resistência característica, σ
0
, a porcelana D
apresentou o menor valor, seguida em ordem crescente pela porcelana VM7, pelas
vitrocerâmicas E1 e E2 e pelo compósito IC.
Figura 5.25 – Gráfico de Weibull mostrando os resultados de resistência à flexão biaxial em saliva artificial a
37
o
C, para a taxa de carregamento de 1 MPa/s. Os valores de m para cada material estão
colocados ao lado das curvas
117
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
VM7 D E1 E2 IC
m
0
100
200
300
400
500
σ
0
(MPa)
Figura 5.26 – Gráfico mostrando os parâmetros de Weibull, m e σ
0
, para os cinco materiais estudados
Tabela 5.10 – Valores dos parâmetros de Weibull, σ
0
(resistência característica) e m (módulo de Weibull) com
seus respectivos intervalos de confiança de 95%
Material
VM7 D E1 E2 IC
σ
0
(MPa)
76,7
(70,8 – 82,9)
48,8
(47,1 – 50,5)
104,1
(99,6 – 108,6)
189,5
(197,7 – 181,3)
401,4
(386,8 – 416,1)
m
5,2
(3,8 – 7,0)
11,7
(8,6 – 15,8)
9,4
(6,9 – 12,7)
9,5
(6,9 – 12,8)
11,2
(8,2 – 15,1)
A introdução da estatística de Weibull na dependência do tempo e da resistência torna
possível a construção do diagrama tensão-probabilidade-tempo, SPT, em que o tempo de vida
sob tensão constante para diferentes níveis de probabilidade de falha pode ser estimado a
partir dos resultados de ensaio de fadiga dinâmica. As Figuras 5.27 e 5.28 mostram este
diagrama para os cinco materiais estudados, em que são plotados ln[ln 1/(1 – P
f
)] versus ln σ
A
,
em que P
f
é a probabilidade de falha e σ
A
é a tensão aplicada equivalente para um determinado
tempo de falha constante. Como esperado, as curvas de distribuição de Weibull, que indicam
o tempo para a fratura são paralelas, pois assumiu-se que o módulo de Weibull não se alterou
com o SCG. Para os diagramas abaixo, as linhas representam tempos de fratura de 10
0
, 10
3
,
10
6
e 10
9
s. Os dois últimos tempos equivalem, respectivamente, a aproximadamente 12 dias e
a 32 anos.
m
σ
0
118
Figura 5.27 – Diagrama SPT de VM7, D e E1. As linhas representam tempos de fratura de 10
0
, 10
3
, 10
6
e 10
9
s.
A probabilidade de falha de 63,2% está indicada por linhas pontilhadas
119
Figura 5.28 – Diagrama SPT de E2 e IC, em que as linhas representam tempos de fratura de 10
0
, 10
3
, 10
6
e 10
9
s.
A probabilidade de falha de 63,2% está indicada por linhas pontilhadas
5.2.2 Fadiga estática
A Tabela 5.11 mostra os valores médios de tempo para a fratura para as tensões
constantes aplicadas para a porcelana D. Para este ensaio foram usadas quatro tensões entre
28 e 42 MPa, equivalentes a 30 e 44% da resistência inerte. Como esperado, percebe-se que
os valores de tempo para fratura sofreram um aumento gradativo conforme a tensão aplicada
foi diminuída. O que chama a atenção são os valores de tempo bastante elevados de desvio-
padrão e coeficientes de variação encontrados para todas as tensões. Para se ter uma idéia da
120
variação dos tempos para fratura encontrados em cada tensão aplicada, o menor e o maior
valor de tempo de falha foram também incluídos na Tabela 5.11. Os valores extremos para
tempo de fratura foram: 10,2 s e 11,8 × 10
6
s, para a maior e a menor tensão aplicada,
respectivamente.
A Figura 5.29 mostra um gráfico que correlaciona tensão aplicada com tempo de
fratura. No eixo de tempo, devido aos altos valores, foram representados tempos equivalentes
a 1 dia, 1 mês e 3 meses, para que se consiga uma melhor visualização dos tempos de falha.
Foi feita uma análise de regressão, sendo uma curva de potência ajustada sobre os valores
(conforme a Equação 2.25). A equação da curva ajustada é apontada na Figura 5.29, sendo
que o expoente equivale a -1/n. Dessa forma, calculou-se o valor de n igual a 31,4. O
parâmetro escalar σ
f0
é dado pelo valor do intercepto da regressão (em tempo de fratura de 1
s), sendo igual a 47 MPa.
Figura 5.29 – Resultados de fadiga estática, correlacionando os valores de tensão aplicada e o tempo para a
fratura para a porcelana D. Sobre os pontos foi ajustada uma curva de potência, usada para o
cálculo de n
121
Tabela 5.11 – Tempo para a fratura para as tensões constantes aplicadas. Na primeira linha, valores dispostos em
média ± desvio-padrão (coeficiente de variação). Na última linha, a razão entre a tensão aplicada e
a resistência inerte
Tensão aplicada (MPa)
42 38 33 28
t
f
(s)
110 ± 206
(188%)
3.921 ± 7.841
(200%)
130.140 ± 245.414
(189%)
5.219.190 ± 3.583.856
(69%)
Menor t
f
(s)
10 216 2.160 1.693.800 (~19,6 dias)
Maior t
f
(s)
706
26.640 (~7,4
horas)
683.640 (~7,9 dias) 11.829.240 (~4,5 meses)
σ
A
/Si (%)
44 41 36 30
5.2.3 Fadiga por indentação Vickers (IF)
A Tabela 5.12 apresenta as médias dos tamanhos de trinca (2c) para os materiais
estudados em função do tempo (0,1 a 100 h). Nota-se que, para todos os materiais, o
crescimento da trinca é mais pronunciado nas primeiras horas (até ~10 h). Depois desse
Tabela 5.12 – Tamanhos de trincas (µm) em função do tempo (h) para os materiais estudados. Valores dispostos
em média ± desvio-padrão (coeficiente de variação). A última linha representa a diferença entre os
tamanhos finais e iniciais das trincas
Material
VM7 D E1 E2 IC
0,1 h
210 ± 10
(5%)
245 ± 15
(6%)
160 ± 3
(2%)
195 ± 4
(2%)
234 ± 6
(2%)
0,3 h
223 ± 9
(4%)
254 ± 13
(5%)
167 ± 3
(2%)
201 ± 4
(2%)
238 ± 5
(2%)
1 h
233 ± 9
(4%)
262 ± 15
(6%)
172 ± 2
(1%)
205 ± 4
(2%)
240 ± 6
(2%)
3 h
241 ± 9
(4%)
268 ± 17
(6%)
175 ± 3
(1%)
207 ± 4
(2%)
243 ± 5
(2%)
10 h
244 ± 9
(4%)
276 ± 16
(6%)
176 ± 1
(1%)
208 ± 4
(2%)
246 ± 5
(2%)
30 h
245 ± 9
(4%)
278 ± 17
(6%)
177 ± 2
(1%)
208 ± 3
(2%)
246 ± 5
(2%)
100 h
246 ± 9
(4%)
278 ± 18
(6%)
178 ± 2
(1%)
209 ± 2
(2%)
247 ± 5
(2%)
d(2c) (%)
17 14 11 7 5
122
tempo, o tamanho da trinca aumentou em proporções menores. A Tabela 5.12 também indica
a porcentagem de crescimento da trinca quando são comparadas as médias de tamanho
iniciais e finais. Nota-se que a porcelana VM7 apresentou a maior porcentagem de
crescimento da trinca (17%), já a porcelana D e a vitrocerâmica E1 apresentaram um
percentual de crescimento intermediário, entre 11 e 14%, e E2 (7%) e IC (5%) apresentaram
os menores valores percentuais.
A Figura 5.30 apresenta os resultados típicos obtidos para o ensaio de fadiga por IF,
em que são plotados o tamanho da trinca (2c) versus tempo. Para todos os materiais, a
velocidade de crescimento das trincas diminuiu significativamente em tempo superiores a
aproximadamente 10 horas. O ajuste da curva de potência para a determinação de n foi assim
realizado considerando o crescimento da trinca até tempos de 10 h para as porcelanas e para o
compósito IC. Para as vitrocerâmicas E1 e E2, entretanto, o melhor ajuste se deu para tempos
de 3 h, uma vez que a taxa de crescimento das trincas para estes dois materiais variou
continuamente. Os valores calculados de n e os valores do coeficiente de correlação (R
2
) dos
ajustes estão apresentados na Tabela 5.13. Os valores de n determinados variaram entre 20,1 e
66,0. Independente do tempo considerado, o compósito IC apresentou os maiores valores de
n, seguido em ordem decrescente pelas vitrocerâmicas E2 e E1 e pelas porcelanas D e VM7,
respectivamente. Para a vitrocerâmica E2 também foram calculados os valores de n para as
trincas curtas e longas geradas pela indentação Vickers, sendo determinados valores próximos
para estas duas condições.
123
y = 230,05x
0,0321
R
2
= 0,9433
190
200
210
220
230
240
250
260
0,01 0,1 1 10 100 1000
Tempo (h)
2c (
µ
m)
y = 260,69x
0,0254
R
2
= 0,99
210
230
250
270
290
310
0,01 0,1 1 10 100 1000
Tempo (h)
2c (
µ
m)
VM7 D
y = 170,79x
0,0258
R
2
= 0,9703
150
155
160
165
170
175
180
185
0,01 0,1 1 10 100 1000
Tempo (h)
2c (
µ
m)
y = 203,97x
0,0163
R
2
= 0,9324
185
190
195
200
205
210
215
0,01 0,1 1 10 100 1000
Tempo (h)
2c (
µ
m)
E1 E2
y = 240,26x
0,01
R
2
= 0,9879
220
225
230
235
240
245
250
255
260
0,01 0,1 1 10 100 1000
Tempo (h)
2c (
µ
m)
IC
Figura 5.30 – Tamanho médio da trinca radial (2c) em função do tempo após a indentação, com curvas de
potência ajustadas sobre os resultados médios. As barras de erro correspondem a ± um desvio-
padrão
124
Tabela 5.13 – Valores determinados do coeficiente de susceptibilidade ao crescimento de trinca subcrítico, n,
pelo método da indentação Vickers e coeficientes de correlação (R
2
) das curvas de potência da
Figura 5.30
Material
n R
2
VM7
20,1 0,9433
D
25,6 0,9900
E1
25,2 0,9222
E2 (média)
40,2 0,8855
E2 (trincas curtas)
42,0 0,8640
E2 (trincas longas)
39,2 0,8974
IC
66,0 0,9879
Como o crescimento das trincas tendeu a cessar com o passar do tempo, conforme a
ponta da trinca ia se afastando da zona de deformação produzida pela indentação, foi possível
calcular o limite de fadiga estática (K
I0
) para os cinco materiais estudados. A Tabela 5.14
mostra os valores de limite de fadiga obtidos, assim como a razão entre o limite de fadiga e a
tenacidade à fratura calculada pelo método IF, K
I0
/K
Ic
. Para o limite de fadiga, o compósito IC
apresentou média estatisticamente maior do que as dos outros materiais, seguido pelas trincas
curtas da vitrocerâmica E2 e pelas médias das trincas de E2. As trincas longas de E2 e a
vitrocerâmica E1 apresentaram valores estatisticamente semelhantes entre si, sendo o valor
obtido para a vitrocerâmica E1 numericamente maior. As porcelanas apresentaram as menores
médias, estatisticamente diferentes entre si, sendo a média da porcelana VM7 maior que a da
porcelana D. A razão K
I0
/K
Ic
ficou entre 0,67 e 0,89, respectivamente, para a porcelana D e
para o compósito IC. A Figura 5.31 apresenta curvas de velocidade da trinca em função do
fator de intensidade de tensão para os cinco materiais estudados, indicando o limite de fadiga
(K
I0
) e a região I.
125
1,E-13
1,E-12
1,E-11
1,E-10
1,E-09
1,E-08
1,E-07
1,E-06
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
K (MPa.m
1/2
)
v (m/s)
K
I0
Região I
1,E-13
1,E-12
1,E-11
1,E-10
1,E-09
1,E-08
1,E-07
1,E-06
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
K (MPa.m
1/2
)
v (m/s)
K
I0
Região I
VM7 D
1,E-13
1,E-12
1,E-11
1,E-10
1,E-09
1,E-08
1,E-07
1,E-06
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
K (MPa.m
1/2
)
v (m/s)
K
I0
Região I
1,E-13
1,E-12
1,E-11
1,E-10
1,E-09
1,E-08
1,E-07
1,E-06
0,60,81,01,21,41,61,82,0
K (MPa.m
1/2
)
v (m/s)
MédiaLonga Curta
K
I0
Região I
E1 E2
1,E-13
1,E-12
1,E-11
1,E-10
1,E-09
1,E-08
1,E-07
1,E-06
2,0 2,3 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8
K (MPa.m
1/2
)
v (m/s)
K
I0
Região I
IC
Figura 5.31 – Curvas de velocidade da trinca em função do fator de intensidade de tensão, v-K, para os cinco
materiais estudados, indicando o limite de fadiga (K
I0
) e a região I. Os diferentes símbolos
representam os resultados obtidos para diferentes indentações
126
Tabela 5.14 – Valores do limite de fadiga, K
I0
, determinados pelo método da indentação Vickers. Resultados
dispostos na forma de média ± desvio-padrão (coeficiente de variação). Valores seguidos da
mesma letra são estatisticamente semelhantes – p > 0,05. A última linha representa a razão entre
o limite de fadiga e a tenacidade à fratura calculada pelo método IF
Material
VM7 D E1
E2
(médias)
E2
(curtas)
E2
(longas)
IC
K
I0
0,58 ±
0,03 (6%)
e
0,48 ±
0,04 (8%)
f
0,94 ±
0,01 (2%)
d
1,11 ±
0,02 (2%)
c
1,38 ±
0,04 (3%)
b
0,91 ±
0,03 (3%)
d
2,87 ±
0,08 (3%)
a
K
I0
/K
Ic
0,88 0,67 0,78 0,71 0,69 0,72 0,89
5.2.4 Análise fractográfica
A Figura 5.32 apresenta imagens dos padrões macroscópicos das trincas observadas
nos espécimes utilizados no ensaio de fadiga dinâmica. Nota-se que todos os materiais, com
exceção da vitrocerâmica E2, apresentaram um padrão de fratura similar, com a formação de
um ângulo vivo entre as trincas. Porém, para a E2, observou-se um padrão de fratura
diferente, com característica semicircular.
Também se observou uma correlação positiva entre o aumento da tensão de fratura e o
aumento de número de pedaços fraturados nos espécimes para todos os materiais (Figura
5.33). A vitrocerâmica E2, entretanto, fraturou no mínimo número de pedaços (dois) até a
taxa de tensão de 10 MPa/s, mostrando um comportamento atípico em relação às demais
cerâmicas investigadas.
127
VM7 D
E1 E2
IC
Figura 5.32 – Imagens dos padrões macroscópicos de trincas para espécimes fraturados no ensaio de fadiga
dinâmica dos cinco materiais estudados
Figura 5.33 – Correlação entre a tensão média de fratura com a média de número de pedaços fraturados dos
espécimes para cada taxa de tensão utilizada no ensaio de fadiga dinâmica
128
A Figura 5.34 apresenta micrografias eletrônicas de varredura da superfície de fratura
de espécimes da porcelana VM7, utilizados no ensaio de fadiga dinâmica. Em (a), as setas
indicam o defeito iniciador da fratura, com formato semi-elíptico. Nota-se que, para esta
porcelana, a superfície de fratura apresentou-se relativamente lisa, como já era esperado pelo
fato deste material ser constituído majoritariamente por fase vítrea. Entretanto, alguns
aspectos fractográficos chamam a atenção nesta superfície. Na lateral do defeito iniciador,
tanto para a direita como para a esquerda, percebem-se linhas de hackle (indicadas pela letra
H), que correm na direção de propagação do defeito, apontando para a origem da fratura,
separando regiões paralelas, mas não co-planares da superfície da trinca. Também é possível
perceber a presença de marcas de esteira (wake hackles, indicadas por WH), que são linhas de
hackle que se iniciam a partir de singularidades como, por exemplo, poros ou cristais,
localizados na frente de propagação das trincas. Uma vez que estas linhas indicam a direção
de propagação dos defeitos, elas são de grande valia na indicação do local de origem da falha.
Pode-se também verificar a presença de linhas de Wallner (Wallner lines, indicadas na Figura
por WL), que são representadas por marcas com contornos semelhantes ao de ondas, causadas
pela mudança temporária de plano da frente de propagação da trinca, em função de uma
perturbação local no campo de tensões ou da presença de inclusões e descontinuidades
(FRÉCHETTE, 1990).
Durante o crescimento subcrítico de trincas, o defeito inicial se propaga de maneira
lenta e estável até atingir o tamanho crítico para a fratura. Sendo assim, é possível se
encontrar, durante a análise fractográfica, uma zona de transição entre a região de propagação
lenta da trinca (SCG) e de propagação rápida (fratura), representada pela linha pontilhada na
Figura 5.34 (b). Para este material, esta região é melhor visualizada em menores aumentos,
em virtude da falta de contraste entre estas regiões. O mesmo aconteceu com a região do
defeito inicial que, para estes espécimes, pode ser identificado pela formação de uma
microtrinca, gerada pela concentração de poros na superfície (Figura 5.34 (c)). Como esta
porcelana não apresenta partículas de segunda fase, as trincas geradas por uma indentação
Vickers também se propagam praticamente retas, sem sofrerem deflexões ou mudanças de
direção de propagação. Esta observação está de acordo com as características fractográficas
encontradas nas superfícies de fratura que, pelo descrito acima, apresenta-se bastante lisa.
129
(a)
(b) (c)
Figura 5.34 – Micrografias eletrônicas de varredura da superfície de fratura de espécimes da porcelana VM7: (a)
defeito iniciador da fratura; (b) zona de transição entre região de propagação lenta e rápida e (c)
região do defeito inicial
A Figura 5.35 mostra imagens de MEV da superfície de fratura de espécimes da
porcelana com leucita D utilizados no ensaio de fadiga dinâmica. Em (a), as setas indicam o
defeito iniciador da fratura, com formato semi-elíptico, sendo indicado pela presença de
linhas de hackle (H). Neste material, percebe-se que a superfície de fratura apresentou-se mais
irregular e rugosa, quando comparada à da porcelana VM7 (Figura 5.34 (a)). Este fato
também já era esperado, uma vez que a presença de partículas de segunda fase traz um efeito
de reforço para o material, causando deflexão e mudança de direção de propagação da trinca,
H
WH
WL
rá
p
ida
lenta
130
diminuindo o fator de intensidade de tensão na sua ponta. Sinais de deflexão de trincas
também foram encontrados nas trincas radiais geradas por uma indentação Vickers, como
mostra a Figura 5.35 (f). Nesta imagem, a seta indica uma trinca se defletindo ao encontrar
um aglomerado de cristais de leucita.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 5.35 – Micrografias eletrônicas de varredura da superfície de fratura de espécimes da porcelana D: (a)
defeito iniciador da fratura identificado por setas; (b) zona de transição entre região de propagação
lenta e rápida; (c) região lenta; (d) região rápida; (e) defeito inicial identificado por setas e (f)
padrão de propagação das trincas geradas a partir de uma indentação Vickers, em que a seta indica
deflexão de trinca
H
H
WH
WH
rápida
lenta
131
Para facilitar a visualização das fases vítrea e cristalina, algumas superfícies de fratura
foram condicionadas com HF 2% por 15 s, para revelar a microestrutura. Na Figura 5.35 (b) é
possível perceber a heterogeneidade microestrutural característica desta porcelana, com a
presença de grandes áreas de matriz vítrea, circundando aglomerados de partículas de leucita.
Esta imagem evidencia a zona de transição entre a região de propagação lenta e rápida da
trinca, representada pela linha pontilhada. As Figuras 5.35 (c) e (d) mostram, respectivamente,
as regiões de propagação lenta e rápida da trinca, indicando que não houve diferença no
padrão de propagação entre estas duas regiões. Em ambas as imagens também se observam
marcas de esteira (wake hackles, WH), indicando a direção de propagação do defeito. Na
Figura 5.35 (e), apesar da presença de contaminação próxima ao local de origem, pode-se
identificar o defeito inicial, antes do crescimento de trinca subcrítico, evidenciado por setas.
Neste caso, a falha parece ter ocorrido a partir de um aglomerado de cristais de leucita, com
grandes regiões de matriz vítrea a sua volta.
A Figura 5.36 mostra imagens de MEV da superfície de fratura de espécimes da
vitrocerâmica E1. Em (a), as setas indicam o defeito iniciador da fratura, com formato semi-
elíptico e marca de esteira saindo de um poro (WH) indica aproximadamente a origem da
fratura. Assim como para a porcelana D, percebe-se também aqui que a superfície de fratura
apresentou maior grau de rugosidade, pela presença de partículas de segunda fase, embora
esta superfície tenha se apresentado menos rugosa do que a da porcelana D (Figura 5.35 (a)).
Também para a vitrocerâmica E1, a presença de leucita promoveu o fenômeno de deflexão
das trincas, evidenciado pela irregularidade da superfície de fratura e, em menor grau, pelo
padrão de propagação das trincas radiais geradas por uma indentação Vickers (Figura 5.36
(f)).
Para revelar a microestrutura, algumas superfícies de fratura foram condicionadas com
HF 2% por 15 s. Na Figura 5.36 (b) é possível perceber a distribuição mais homogênea de
cristais de leucita em comparação com a porcelana D, além de evidenciar a zona de transição
entre a região de propagação lenta e rápida da trinca, representada pela linha pontilhada.
Nota-se que, mais uma vez, não houve diferença no padrão de propagação entre estas duas
regiões, estando apenas a região lenta registrada em maior aumento na Figura 5.36 (c), em
que se observam muitas marcas de esteira (wake hackles, WH) a partir de cristais de leucita,
indicando a direção de propagação do defeito. Em (d), pode-se identificar o defeito inicial,
circundado por setas. Apesar de o material ser caracterizado por apresentar uma dispersão
mais homogênea das partículas de leucita, a falha parece ter ocorrido a partir de uma região
em que ocorreu um maior adensamento destas partículas, deixando regiões com
132
predominância de matriz vítrea a sua volta. Outras áreas similares, com maior predominância
de fase amorfa, podem ser encontradas nos arredores do defeito inicial, indicadas por setas na
Figura 5.36 (e).
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 5.36 – Micrografias eletrônicas de varredura da superfície de fratura de espécimes da vitrocerâmica E1:
(a) defeito iniciador da fratura identificado por setas; (b) zona de transição entre região de
propagação lenta e rápida; (c) região lenta; (d) defeito inicial identificado por setas; (e) região
próxima ao defeito inicial, em que as setas indicam áreas com maior presença de fase vítrea e (f)
padrão de propagação das trincas geradas a partir de uma indentação Vickers
WH
rápida
lenta
WH
133
Com relação à análise fractográfica da vitrocerâmica E2, a Figura 5.37 mostra
micrografias eletrônicas de varredura da superfície de fratura de espécimes da vitrocerâmica
E2. Em (a), as setas indicam a origem da fratura, com formato semi-elíptico. A superfície de
fratura apresentou-se bastante irregular, com diferentes níveis de superfície, indicando uma
possível mudança de plano de propagação da trinca. Esta evidência aparece também na
imagem (b), em que se observam linhas de twist hackle (TH). Estas linhas mostram porções
separadas da superfície da trinca, indicando a ocorrência de um movimento de rotação em
relação ao plano de propagação, ocasionada por uma mudança em relação ao principal campo
de tensão.
O padrão de propagação da trinca radial gerada por uma indentação Vickers (Figuras
5.38 (b) e (c)) mostra que a trinca se propaga preferencialmente pela matriz vítrea e pela
interface matriz-cristal, evidenciando que, neste material, a interface entre as fases é
relativamente fraca. Esta característica, neste caso, foi favorável, já que permitiu a deflexão da
trinca, identificada como o principal mecanismo de tenacificação nesta vitrocerâmica. A
ocorrência de deflexão de trinca também foi confirmada pela grande irregularidade da
superfície de fratura e pelo predomínio de um padrão de fratura intergranular (Figuras 5.37
(a), (b) e (f)). Entretanto, em cristais de maior tamanho, também foram observadas evidências
de fratura transgranular (Figuras 5.35 (e) e 5.38 (a)).
Além da deflexão, outro mecanismo de tenacificação parece estar presente neste
material, o ponteamento de trinca (crack bridging), indicado pela seta na Figura 5.38 (c).
Neste mecanismo, a fase cristalina (neste caso, os cristais alongados de dissilicato de lítio) faz
a união entre as duas superfícies da trinca, suportando parcialmente a carga aplicada,
reduzindo a intensidade da tensão na ponta da trinca.
Apesar de o defeito inicial ter sido localizado, não foi possível identificar pelas
imagens o motivo pelo qual a trinca teria se propagado a partir dali (Figuras 5.37 (b) e (c)).
Em (c), também é mostrada a zona de transição entre a região de propagação lenta e rápida da
trinca, representada pela linha pontilhada. Em menor aumento, parece não haver diferença
entre as duas regiões de propagação da trinca, entretanto, em maiores aumentos, percebe-se
que, na região lenta (Figura 5.37 (d)), as partículas alongadas de dissilicato de lítio
aparentaram ter menor tamanho, indicando, possivelmente, que a trinca tenha se propagado
em um plano diferente daquele observado para a fratura rápida (Figura 5.37 (e)), quando os
cristais parecem ter maior comprimento. A Figura 5.37 (f), também referente à região rápida
de propagação da trinca, mostra, além de linhas de twist hackle, indicando mudança de plano
durante a propagação da trinca, alguma tendência de alinhamento dos cristais de dissilicato de
134
lítio na espessura do espécime. Em (g), observa-se em detalhe um dos cristais de dissilicato de
lítio envoltos por matriz vítrea. Eles apresentam-se como partículas alongadas e facetadas,
entretanto, como esta imagem foi obtida na superfície de fratura, não é possível afirmar se
esta é uma característica do próprio cristal ou se é um plano de clivagem, obtido durante a
propagação da trinca.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 5.37 – Micrografias eletrônicas de varredura da superfície de fratura de espécimes da vitrocerâmica E2:
(a) defeito iniciador da fratura identificado por setas; (b) região próxima ao defeito inicial; (c) zona
de transição entre região de propagação lenta e rápida; (d) região lenta; (e) e (f) região rápida
rápida
lenta
TH
TH
135
(a) (b)
(c)
Figura 5.38 – Micrografias eletrônicas de varredura da vitrocerâmica E2: (a) detalhe de um cristal de dissilicato
de lítio na superfície de fratura; (b) e (c) padrão de propagação das trincas geradas a partir de uma
indentação Vickers, em que a seta indica ponteamento de trinca
A Figura 5.39 mostra micrografias eletrônicas de varredura da superfície de fratura de
espécimes do compósito IC. Em (a), as setas indicam a origem da fratura, com formato semi-
elíptico. Na região acima da origem, a imagem também mostra a presença de defeitos de
processamento (indicados pela sigla Def), neste caso, provavelmente, resultantes de falha na
infiltração do vidro. A superfície de fratura apresentou-se bastante irregular, assim como
observado para a vitrocerâmica E2 (Figura 5.37 (a)), indicando que o mecanismo de
tenacificação por deflexão de trinca também está presente neste material, como mostram as
imagens do padrão de propagação das trincas radiais geradas por uma indentação Vickers
(Figura 5.40 (a) e (b)). Porém, em (b), nota-se que, apesar da trinca se defletir e mudar de
direção contornando alguns grãos de alumina, em muitos casos, a trinca passa pelo meio do
cristal. Tal evidência sugere que, na superfície de fratura, seria freqüente a ocorrência de um
padrão de fratura transgranular de grãos de alumina (indicada por TG), como confirmado nas
Figuras 5.36 (b) a (f). Assim como na vitrocerâmica E2, o compósito IC também apresentou
evidências de ponteamento de trincas, indicado pela seta nas Figura 5.40 (b). Apesar de o
136
defeito inicial ter sido localizado, devido à presença de contaminação na região, não foi
possível identificar o motivo pelo qual a trinca teria iniciado sua propagação. Não se observou
diferença entre os padrões de propagação lenta e rápida, sendo a região rápida mostrada em
(c).
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 5.39 – Micrografias eletrônicas de varredura da superfície de fratura de espécimes do compósito IC: (a)
defeito iniciador da fratura identificado por setas e defeitos de processamento, indicados por Def;
(b) região próxima ao defeito inicial, em que as setas indicam padrão de fratura transgranular; (c)
região de fratura rápida; (d) detalhe de um grão de alumina com fratura transgranular; (e) e (f)
imagens de elétrons secundários e retro-espalhados de um detalhe da região rápida
De
f
De
f
TG
TG
137
(a) (b)
Figura 5.40 – Micrografias eletrônicas de varredura do padrão de propagação das trincas geradas a partir de uma
indentação Vickers do compósito IC: (a) em menor aumento, mostrando padrão de fratura
predominantemente transgranular e (b) detalhe indicando deflexão das trincas ao redor de grãos de
alumina e ponteamento de trinca, indicado pela seta
A superfície de fratura revelou a microestrutura da seção transversal do compósito IC,
em que se observa uma tendência das partículas alongadas estarem paralelas à superfície
plana do disco (Figura 5.39 (c) e (d)). A imagem de MEV de elétrons retro-espalhados (Figura
5.39 (f)) indicou elevada fração de fase vítrea na superfície de fratura, mais do que a
observada na superfície polida (Figura 5.15), indicando que a fratura se propagou
preferencialmente por esta fase. Esta observação reforça a interpretação de que a deflexão de
trincas é um dos principais mecanismos de tenacificação que atuam no compósito IC.
A Figura 5.41 apresenta imagens de detalhes da superfície de fratura do compósito IC.
Foram feitas análises por EDS nas regiões numeradas em (a). Os elementos encontrados na
região 1 indicam que esta área é composta apenas por vidro, sendo o espectro obtido próximo
do apresentado na Figura 5.16 (b), entretanto, deve-se notar que o espectro apresentado nesta
Figura também indicou a presença de sódio, que não havia sido identificado anteriormente.
Nas regiões 2 e 3 foram encontrados apenas Al e O, indicando serem grãos de alumina.
Observando-se a região 4 na imagem (b), de elétrons retro-espalhados, tem-se a impressão de
que esta é uma área constituída apenas por fase vítrea. Contudo, o resultado da análise por
EDS mostra que, possivelmente, abaixo do vidro, encontra-se um grão de alumina. Isso indica
que, neste local, a trinca se propagou pela fase vítrea e não pela interface entre vidro e cristal.
Este fato, somado às evidências de fratura transgranular, tanto nas trincas geradas por
indentação Vickers como na superfície de fratura, indicam a existência de uma boa união na
interface entre as fases vítrea e cristalina.
138
(a) (b)
EDS região 1 EDS região 2
EDS região 3 EDS região 4
Figura 5.41 – Micrografias eletrônicas de varredura da superfície de fratura de espécimes do compósito IC,
mostrando detalhes da região rápida: (a) e (b) imagens de elétrons secundários e retro-
espalhados, em que os números indicam as regiões em que foi realizada análise de EDS
As Figuras 5.42 (a) e (b) mostram a presença de grandes defeitos volumétricos
encontrados na superfície de fratura do compósito IC, na região rápida, longe do local de
origem. Estes defeitos maiores parecem ser resultado do arrancamento ou do destacamento de
partículas grandes de alumina durante a fratura. Além disso, nestas duas imagens, nota-se a
presença de muitos defeitos de menor tamanho devidos, possivelmente, a falhas na infiltração
de vidro. As Figuras (c) e (d) mostram a formação de microtrincas, principalmente ao redor de
partículas de alumina. Provavelmente, essas microtrincas se formaram durante o resfriamento,
depois do ciclo de infiltração do vidro, pela diferença de coeficiente de expansão térmica
1
2
3
4
139
entre as fases vítrea e cristalina. É importante ressaltar que, apesar da presença de alta fração
de defeitos, este compósito apresentou boas propriedades mecânicas, sendo determinados
neste estudo, elevados valores de resistência à flexão biaxial (480 MPa, Tabela 5.7) e
tenacidade à fratura (2,91 e 3,87 MPa.m
1/2
para discos e barras, respectivamente, Tabela 5.5).
(a) (b)
(c) (d)
Figura 5.42 – Micrografias eletrônicas de varredura da superfície de fratura de espécimes do compósito IC: (a) e
(b) defeitos de processamento; (c) e (d) imagens de elétrons secundários e retro-espalhados
evidenciando microtrincas ao redor de partículas de alumina
A Figura 5.43 mostra gráficos correlacionando tensão de fratura com o inverso da raiz
quadrada do tamanho do defeito (a, profundidade da semi-elipse) encontrado na análise
fractográfica. Para cada material, foram analisadas 20 superfícies de fratura em microscópio
óptico, sendo 3 espécimes de cada taxa de carregamento, incluindo os espécimes de
resistência inerte, e 5 espécimes para a taxa de carregamento de 1 MPa/s. Como era de se
esperar, com o aumento do tamanho de defeito, principalmente nas taxas de carregamento
mais lentas, houve uma diminuição na tensão de fratura. Para as duas porcelanas, foram
encontrados os maiores tamanhos de defeitos, com médias de 263 e 358 µm para VM7 e D,
respectivamente. Para as vitrocerâmicas, os defeitos tinham um tamanho médio de 180 e 111
140
µm, respectivamente, para E1 e E2. O compósito IC apresentou o menor tamanho de defeito
em pequena faixa de variação de tamanho, apresentando uma média de 65 µm.
0
50
100
150
0,04 0,06 0,08 0,10
a
-
1/2
(
µ
m
-1/2
)
σ
f
(MPa)
0
20
40
60
80
100
0,03 0,05 0,07 0,09
a
-1/2
(
µ
m
-1/2
)
σ
f
(MPa)
VM7 D
0
50
100
150
200
250
0,06 0,07 0,08 0,09
a
-1/2
(
µ
m
-1/2
)
σ
f
(MPa)
0
100
200
300
400
0,06 0,11 0,16
a
-1/2
(
µ
m
-1/2
)
σ
f
(MPa)
E1 E2
200
300
400
500
600
0,09 0,11 0,13 0,15
a
-1/2
(
µ
m
-1/2
)
σ
f
(MPa)
IC
Figura 5.43 – Gráficos correlacionando tensão de fratura, em MPa, com o inverso da raiz da profundidade do
defeito, a, em µm.
A análise fractográfica também foi realizada para os espécimes ensaiados em fadiga
estática. Doze superfícies de fratura foram analisadas, sendo três para cada tensão aplicada.
Os defeitos foram todos superficiais e com formato semi-elíptico, assim como os apresentados
na Figura 5.35 (a). Os tamanhos médios de defeitos críticos encontrados para as quatro
tensões aplicadas (42, 38, 33 e 28 MPa, respectivamente) foram: 207, 240, 267 e 300 µm.
141
6 DISCUSSÃO
6.1 Microestrutura e propriedades mecânicas
6.1.1 Efeito do módulo de elasticidade (E) nas propriedades mecânicas
Os resultados de módulo de elasticidade e dureza obtidos neste estudo para as cinco
cerâmicas encontram-se próximos aos descritos na literatura, como pode ser observado na
Tabela 2.1. Contudo, não se observou correlação entre estas duas propriedades, indicando que
o aumento no módulo de elasticidade não levou a um aumento na dureza Vickers, como
mostrado na Figura 6.1 (a). Entretanto, chama a atenção o valor de dureza relativamente baixo
(5,8 GPa) obtido para a vitrocerâmica E2. Esperava-se dureza maior de um material utilizado
para a confecção de infra-estruturas para coroas e próteses fixas de pequena extensão até a
região de pré-molar. Uma das possíveis explicações para este fato seria a de que o próprio
cristal de dissilicato de lítio teria uma baixa dureza e, uma vez que o material apresenta um
conteúdo cristalino relativamente alto (60% em volume), essa baixa dureza do cristal se
refletiria na vitrocerâmica como um todo, pois durante o ensaio o indentador Vickers deforma
parte da matriz vítrea e muitos cristais conjuntamente. Por outro lado, entre todos os materiais
estudados, o E2 é o que apresenta o valor de dureza mais próximo ao do esmalte, 4,9 GPa
(MAHONEY et al., 2000). Por ser um material de infra-estrutura, não deveria se esperar que
ocorresse contato direto deste material com o esmalte dental, mas em regiões posteriores ou
em conectores, onde uma maior resistência é necessária, pode-se optar por não se utilizar uma
porcelana de recobrimento, fazendo com que o material de infra-estrutura fique exposto, em
contato com os dentes antagonistas (ESQUIVEL-UPSHAW et al., 2006).
Os valores de dureza mais altos apresentados por materiais que ficam em contato
direto com o esmalte, como as porcelanas e a vitrocerâmica E1 (ao redor de 8,0 GPa), são um
indicativo de que estes materiais causam um desgaste do esmalte antagonista, fato este já
comprovado por outros estudos (ELMARIA et al., 2006; OH; DELONG; ANUSAVICE,
2002). Dessa forma, quando esses materiais são utilizados, o desgaste do dente antagonista
pode ser minimizado fazendo-se um bom polimento da peça protética. Superfícies rugosas,
como as deixadas por pontas diamantadas durante as etapas de prova, em um material com
alta dureza, podem levar a um maior desgaste do esmalte em dentes antagonistas (OH;
DELONG; ANUSAVICE, 2002).
142
O efeito do módulo de elasticidade (E) na tenacidade à fratura (K
Ic
) pode ser
observado quando são comparadas as Equações 2.6 e 2.7. Substituindo o termo γ
f
, energia de
superfície de fratura, que considera todos os meios de dissipação de energia (WACHTMAN,
1996), incluindo os mecanismos de tenacificação (Equação 2.8), no lugar de γ
s
(energia de
superfície) na Equação 2.6, a dependência de K
Ic
e E é dada na condição de deformação plana
por:
)1(
2
2
υ
γ
−
=
f
Ic
E
K
(6.1)
onde υ é o coeficiente de Poisson. Para os dados obtidos neste trabalho, observou-se uma
correlação positiva entre estas variáveis, K
Ic
e E
1/2
(Figura 6.1 (b)), conforme previsto pela
Equação 6.1. A partir desta equação, foi calculada a energia de superfície de fratura (γ
f
) para
cada material, com base nos resultados de K
Ic
e E determinados experimentalmente. É
importante ressaltar que as correlações e os cálculos realizados neste capítulo são feitos,
sempre que necessário, utilizando os valores de K
Ic
determinados para espécimes em forma de
disco no ensaio IS. Os valores de γ
f
encontrados foram 3,2 e 5,0 J/m
2
para as porcelanas VM7
e D, 6,7 e 15,7 J/m
2
para as vitrocerâmicas E1 e E2 e 14,5 J/m
2
para o compósito IC. Tentou-
se fazer correlações entre γ
f
e diversas propriedades, entretanto, somente a correlação com a
fração volumétrica de cristais apresentou bom ajuste (Figura 6.1 (c)).
A tenacidade à fratura, como mostrado pela Equação 6.1, é função do módulo de
elasticidade (E) e da energia de superfície de fratura (γ
f
). Em uma tentativa de se verificar
qual destes dois parâmetros apresenta maior influência na determinação do valor de K
Ic
, foi
plotado um gráfico, correlacionando γ
f
/E com K
Ic
(Figura 6.1 (d)). Nota-se que, para a
vitrocerâmica E2, γ
f
teve grande influência na determinação de K
Ic
. Por outro lado, para o
compósito IC, que apresentou valor de γ
f
próximo da vitrocerâmica E2, este parâmetro não
teve tanta influência, estando sua relação γ
f
/E próximo do valor encontrado para a porcelana
vítrea VM7. Isto mostra que, para o IC, o módulo de elasticidade foi o fator principal que
definiu K
Ic
.
A partir dos valores determinados de E e γ
f
., pode-se dizer que, para a porcelana D e a
vitrocerâmica E1 com leucita, os valores relativamente baixos de tenacidade à fratura (0,84 e
0,96 MPa.m
1/2
, respectivamente) podem estar relacionados aos baixos valores de E e γ
f
. Já a
vitrocerâmica E2 apresenta um valor intermediário de K
Ic
(1,81 MPa.m
1/2
) devido ao valor
relativamente baixo de E e alto valor de γ
f
. O compósito alumina-vidro IC apresenta uma
valor de K
Ic
relativamente alto (2,81 MPa.m
1/2
) em função dos altos valores de E e γ
f
.
143
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200 250 300
E
(GPa)
HV (GPa)
E1
E2
IC
VM7
D
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
0 5 10 15 20
E
1/2
(GPa)
K
Ic
(MPa.m
1/2
)
E1
E2
IC
VM7
D
(a) (b)
0
5
10
15
20
-20 0 20 40 60 80 100
Fração vol. de cristais (%)
γ
f
(J/m
2
)
E
E
IC
VM7
D
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
γ
f
/E
K
Ic
(MPa.m
1/2
)
E1
E2
IC
VM7
D
(c) (d)
Figura 6.1 – Gráficos de correlação para as cinco cerâmicas estudadas entre: (a) dureza Vickers, HV, e módulo
de elasticidade, E, (b) tenacidade à fratura, K
Ic
, e módulo de elasticidade, E, (c) energia de
superfície de fratura, γ
f
, e fração volumétrica de cristais e (d) γ
f
/E e K
Ic
6.1.2 Efeito da microestrutura na tenacidade à fratura (K
Ic
)
Neste trabalho, um dos testes escolhidos para determinar a tenacidade à fratura, K
Ic
, foi
o teste de fratura por indentação (IF). Este método apresenta algumas vantagens sobre outros
ensaios como, por exemplo, a utilização de pequena quantidade de material para a construção
dos espécimes e a necessidade de um número reduzido de espécimes para a obtenção de
resultados (SCHERRER; DENRY; WISKOTT, 1998; FISCHER; MARX, 2002). Porém,
entre as desvantagens deste ensaio, pode-se citar a ocorrência do crescimento de trinca
subcrítico, o que pode resultar em valores de tenacidade à fratura menores do que os reais,
uma vez que as trincas podem crescer no tempo decorrido entre a realização da indentação e a
medição das trincas (SCHERRER; DENRY; WISKOTT, 1998; ALBAKRY; GUAZZATO;
SWAIN, 2003a). O ensaio de IS para a determinação da tenacidade à fratura apresenta a
vantagem de não necessitar da medição do tamanho das trincas geradas pela indentação
Vickers, entretanto, em alguns casos, muitas cargas de indentação precisam ser testadas
144
(SCHERRER; DENRY; WISKOTT, 1998). Este ensaio foi escolhido pela possibilidade de se
ensaiar barras e discos, em flexão de três pontos e biaxial, respectivamente, permitindo-se
comparar o valor obtido em discos com o determinado pelo ensaio IF e verificar diferenças
com relação à forma do espécime.
Quando os valores de K
Ic
obtidos pelos dois ensaios (IF e IS) são comparados, é
possível notar que as porcelanas VM7, D e a vitrocerâmica E2 apresentaram valores
numericamente menores de K
Ic
pelo método IF, quando comparados com os valores obtidos
para espécimes em forma de disco pelo método IS, entretanto, essa diferença só foi
estatisticamente significativa para a E2. Como sugerido por Albakry, Guazzato e Swain
(2003b, 2004b), este resultado é uma indicação que a E2 pode apresentar uma maior
susceptibilidade ao crescimento de trinca subcrítico. Estes autores também verificaram que,
para este material, os valores de K
Ic
determinados por IF eram cerca de 45% menores do que
os determinados por IS, fato atribuído à ocorrência de crescimento de trinca subcrítico.
A Figura 6.2 mostra as correlações encontradas com relação à tenacidade à fratura. Em
(a), nota-se que a tenacidade à fratura tendeu a aumentar com o aumento da fração
volumétrica de cristais. Esta relação já havia sido observada para porcelanas com diferentes
conteúdos de leucita (QUINN; SUNDAR; LLOYD, 2003; YOSHIMURA et al., 2005;
CESAR et al., 2006), mas, no presente estudo, ela também se confirmou para uma gama
maior de materiais cerâmicos, incluindo vitrocerâmicas e compósito cerâmica-vidro. As
análises da superfície de fratura para todas as cerâmicas estudadas, com exceção da porcelana
VM7, mostraram-se rugosas e irregulares (Figuras 5.35 a 5.37 e 5.39), indicando que este
mecanismo de tenacificação por deflexão das trincas está presente nestes materiais. Sinais de
deflexão também foram vistos nos padrões de propagação das trincas geradas por indentação
Vickers (Figuras 5.35 (f), 5.36 (f), 5.38 (b) e (c) e 5.40 (b)). Isto mostra que a presença de
partículas cristalinas efetivamente confere um efeito de reforço para o material. Assim, os
resultados de caracterização microestrutural (fração volumétrica de cristais), associados às
evidências fractográficas, apontam a deflexão de trincas como um dos importantes
mecanismos de tenacificação para estes materiais que apresentam como característica comum
uma fração volumétrica de fase vítrea maior que cerca de 30%.
145
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
-20 0 20 40 60 80 100
Fração vol. de cristais (%)
K
Ic
(MPa.m
1/2
)
E1
E2
IC
VM7
D
0
100
200
300
400
500
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0
K
Ic
(MPa.m
1/2
)
S
i
(MPa)
E1
E2
IC
VM7
D
(a) (b)
Figura 6.2 – Correlações entre: (a) K
Ic
e fração volumétrica de cristais e (b) resistência inerte, S
i
, e K
Ic
A tenacidade à fratura também parece ser influenciada pelo tamanho médio de
partículas, já que, pelo mecanismo de deflexão de trincas, é esperado que maiores tamanhos
de partículas levem a maiores valores de tenacidade à fratura (RICE, 2000). Neste estudo, as
partículas alongadas de dissilicato de lítio na vitrocerâmica E2 apresentaram comprimento de
até ~10 µm (Figura 5.14) e as partículas grandes no compósito IC apresentaram dimensões de
até ~20 µm (Figura 5.17), maiores do que o tamanho médio dos cristais de leucita da
porcelana D e da vitrocerâmica E1, respectivamente 0,7 e 1,1 µm (Tabela 5.3). Dessa forma, a
maior tenacidade à fratura determinada para E2 e IC (1,81 e 2,91 MPa.m
1/2
, respectivamente),
em comparação com a vitrocerâmica E1 e a porcelana D (0,96 e 0,84 MPa.m
1/2
,
respectivamente), pode ser atribuída não só à maior fração volumétrica de cristais, mas
também ao maior tamanho de partículas. O mesmo raciocínio pode ser usado para o fator de
forma da partícula. Os altos valores de K
Ic
determinados para a vitrocerâmica E2 e para o
compósito IC podem, mais uma vez, ser função não apenas da alta fração cristalina, mas
também serem resultado da presença de partículas com alto fator de forma (respectivamente,
7,2 e 4,6). Rice (2000) mostra que para uma mesma fração volumétrica de partículas, a
tenacidade à fratura tende a aumentar quando estão presentes partículas com maior fator de
forma, de maneira que maiores valores de K
Ic
são obtidos para partículas alongadas (rods) e
plaquetas, em comparação com partículas esféricas.
Para os dois materiais de maior fração de cristais, a vitrocerâmica E2 e o compósito
IC, também se observou um outro mecanismo de tenacificação, o ponteamento (bridging) de
trincas (Figuras 5.38 (c) e 5.40 (b)). Neste mecanismo, o aumento de K
Ic
resulta geralmente da
presença de uma fase adicional no material (neste caso, cristais alongados de dissilicato de
lítio na vitrocerâmica E2 e plaquetas de alumina no compósito IC) que faz a união entre as
146
duas superfícies da trinca. Esses ligamentos presentes na trinca suportam parcialmente a carga
aplicada, reduzindo a intensidade da tensão na ponta da trinca (ANDERSON, 1991). Este
mecanismo tenacificador de ponteamento de trinca já havia sido descrito para o compósito IC
(GUAZZATO et al., 2002), mas não para a vitrocerâmica E2.
Como pode ser observado na Figura 6.2 (a), comparando-se a vitrocerâmica E2 com o
compósito IC, um pequeno aumento na fração volumétrica de cristais levou a um grande
aumento na tenacidade à fratura. Como estes dois materiais apresentaram valores de energia
de superfície de fratura próximos, este aumento de K
Ic
para o IC pode estar relacionado ao
fato da alumina parcialmente sinterizada formar um corpo rígido (com módulo de elasticidade
relativamente alto, igual a 276 GPa), reforçando muito este compósito. Em contrapartida, na
vitrocerâmica E2, as partículas de dissilicato de lítio, mesmo em fração elevada, encontram-se
soltas, dispersas na matriz vítrea, não conferindo, portanto, o mesmo grau de reforço obtido
com os cristais de alumina no compósito IC. Na Figura 6.2 (b), que mostra a correlação entre
tenacidade à fratura e resistência inerte, percebe-se que a resistência inerte aumentou com o
aumento da tenacidade à fratura do material. Este tipo de correlação linear entre estas duas
propriedades mecânicas já havia sido descrito na literatura para materiais frágeis, como as
cerâmicas (MUNRO; FREIMAN, 1999; CESAR et al., 2006).
6.1.3 Efeito da anisotropia microestrutural na tenacidade à fratura (K
Ic
)
À vista dos resultados de tenacidade à fratura apresentados na Tabela 5.5, nota-se que
a porcelana D e a vitrocerâmica E1 apresentaram valores de K
Ic
próximos para discos, pelos
métodos IF e IS, e para barras, indicando que estas duas cerâmicas são isotrópicas. Para a
vitrocerâmica E2, durante a realização do ensaio IF em discos, observou-se que as duas
trincas radiais geradas a partir dos vértices de uma mesma indentação Vickers apresentavam
comprimentos diferentes, apresentando uma relação c
2
/c
1
de 1,35. A literatura já indicava esta
possibilidade para espécimes em forma de barra, quando ocorre o alinhamento preferencial do
maior eixo dos cristais alongados de dissilicato de lítio paralelamente ao maior eixo da barra
(ALBAKRY; GUAZZATO; SWAIN, 2003b; ALBAKRY; GUAZZATO; SWAIN, 2004b).
Com relação a espécimes na forma de disco, a literatura não é clara quanto à
ocorrência de alguma forma de orientação preferencial dos cristais na vitrocerâmica E2.
Albakry, Guazzato e Swain (2003b) foram os primeiros a reportar as diferenças em relação às
propriedades mecânicas e microestruturais para este material, em função da forma do
147
espécime. Neste trabalho, os autores utilizaram três metodologias para a determinação da
tenacidade à fratura deste material: IF (espécimes em forma de barra) e IS (com espécimes em
forma de disco e de barras). Para o IF, os autores determinaram valores de K
Ic
de 1,16 e 1,53
MPa.m
1/2
, respectivamente para as trincas longas e curtas obtidas em barras, o que representa
uma diferença de aproximadamente 31% nos valores de K
Ic
. Para o ensaio de IS, a diferença
de valores de K
Ic
entre discos e barras foi de cerca de 26%, sendo maior para as barras. Estes
resultados indicam claramente que, para este material, a forma do espécime a ser ensaiado
tem influência nos resultados obtidos. Para explicar essas diferenças, os autores realizaram
análises de difração de Raios X (DRX) nas superfícies de fratura de discos, barras, na pastilha
fornecida pelo fabricante e nos sprues recuperados depois de processo de injeção. Para sprues
e barras, os padrões de difração foram muito semelhantes, sendo os picos dominantes
relativos aos planos cristalinos (111) e (002) do dissilicato de lítio. Os padrões de difração
para as pastilhas antes da prensagem e as superfícies de fratura de discos também foram
semelhantes entre si, e indicavam não haver uma orientação preferencial para os cristais de
dissilicato de lítio. Os mesmos autores, em um trabalho subseqüente (ALBAKRY,
GUAZZATO; SWAIN, 2004b), em que foi determinada a tenacidade à fratura pelo método IF
em discos e barras, verificaram que os discos também apresentavam alguma forma de
alinhamento dos cristais, mas que eles pareciam estar “menos organizados” e distribuíam-se
em direções ligeiramente diferentes do que aquelas observadas nas barras. Por isso, o
alinhamento em discos foi considerado como sendo mais complexo do que o observado em
barras. Os autores sugeriram que, ao deixar a região do sprue, os cristais que viriam alinhados
encontravam uma cavidade de diâmetro muito maior e de espessura limitada, fazendo com
que eles se espalhassem radialmente para ocupar a cavidade do molde de forma circular.
A observação direta da tendência de alinhamento dos cristais de dissilicato de lítio em
MEV mostrou-se um tanto difícil, devido à pequena espessura das partículas (até ~1 µm) e ao
grau de alinhamento não ser elevado (Figura 5.12). Sendo assim, no presente estudo, para se
verificar se as diferenças entre os tamanhos das trincas foram devidas a algum tipo de
alinhamento dos cristais de dissilicato de lítio, um espécime em forma de disco, em que a
localização do canal de alimentação foi marcada como referência do sentido da injeção, foi
indentado seqüencialmente, seguindo-se direções paralelas e perpendiculares ao sentido da
injeção. A localização das indentações e do canal de alimentação está esquematizada na
Figura 6.3 (a). A partir da observação do tamanho e da orientação das trincas geradas em todo
o espécime, foi possível se determinar um alinhamento preferencial dos cristais de dissilicato
de lítio.
148
(a) (b)
Figura 6.3 – Desenho esquemático mostrando: (a) o sentido da injeção, indicado pela seta, e a localização das
indentações realizadas em um disco; (b) o possível alinhamento preferencial dos cristais de
dissilicato de lítio
Nas indentações realizadas no centro do espécime (1 a 4), paralelas ao sentido de
prensagem, observou-se que as trincas geradas não apresentavam inclinações, i.e., eram
ortogonais, sendo que as trincas perpendiculares ao sentido da prensagem eram mais longas
do que as trincas em direção paralela (Figura 6.4 (a) e (b), que representam as indentações 1 e
2). Isso indica que, nesta região central, paralela ao sentido de prensagem, os cristais de
dissilicato de lítio estão com seu maior eixo orientado perpendicularmente ao sentido de
prensagem. Com relação às indentações localizadas perpendicularmente ao sentido de
prensagem (5 a 8), observou-se que as trincas apresentavam-se mais inclinadas, quanto mais
afastadas se encontravam do centro do espécime (Figura 6.4 (c) e (d), que representam as
indentações 7 e 5). A partir das observações feitas, pode-se inferir que o alinhamento
preferencial dos cristais nesta vitrocerâmica é como o esquematizado na Figura 6.3 (b).
Esse tipo de alinhamento (Figura 6.3 (b)) pode ser explicado pela pressão exercida
pelo êmbolo durante o processo de injeção. Em um espécime em forma de disco, quando os
cristais de dissilicato de lítio saem do sprue e encontram uma cavidade com diâmetro muito
maior que o do canal de alimentação, pode ocorrer, em um momento inicial, um regime
turbulento no fluxo da cerâmica que, a alta temperatura, encontra-se em um processo de
escoamento viscoso para dentro da cavidade do molde. Nesse regime pode ocorrer a
aleatorização do sentido preferencial de orientação dos cristais, adquirido durante a passagem
forçada pelo canal de alimentação. Com os cristais orientados aleatoriamente, a pressão
contínua exercida pelo êmbolo tende a fazer com que o maior eixo dos cristais alinhe-se
perpendicularmente à pressão de compactação exercida, sendo que a redistribuição da
pressão, a partir do ponto de injeção, leva a uma variação angular da direção de compactação,
do centro para as laterais do disco (Figura 6.3 (b)). Este mecanismo explicaria o padrão de
1
2
3
4
5 6 8 7
149
alinhamento semicircular dos cristais alongados de dissilicato de lítio, como indicado na
Figura 6.3 (b).
(a) (b)
(c) (d)
Figura 6.4 – Micrografias ópticas das indentações 1, 2, 7 e 5, respectivamente (a), (b), (c) e (d), realizadas em um
espécime em forma de disco da vitrocerâmica E2, nas posições indicadas na Figura 6.3 (a)
Neste trabalho, também em uma tentativa de confirmar este resultado, foi realizada
difração de Raios X nas superfícies de fratura de discos e de barras (Figura 5.11). Os padrões
de difração foram diferentes para as duas formas de espécimes, uma vez que na superfície de
fratura dos discos, o feixe de Raios X incide na lateral dos cristais alongados, enquanto que
nas barras, ele incide nos cristais de topo. Estes padrões foram muito semelhantes àqueles
obtidas por Albakry, Guazzato e Swain (2003b, 2004b). Estes autores sugeriram que a
diferença devia-se ao alinhamento encontrado nas barras e à aleatorização esperada nos
discos, que não ocorreu neste trabalho (Figura 5.10), pois se observou alteração nas
intensidades relativas de alguns planos cristalinos. Pelos resultados do presente estudo, a
diferença entre os padrões indica diferentes formas de alinhamento para os diferentes
formatos de espécimes.
150
A análise da superfície de fratura da vitrocerâmica E2 mostrou a presença de linhas de
twist hakcle, indicando mudança de plano de propagação de trinca para planos paralelos de
alinhamento semicircular das partículas alongadas de dissilicato de lítio. A textura mostrada
pelo padrão de difração de Raios X (Figura 5.11) na superfície de fratura dos discos indica
que a fratura se propagou de maneira preferencial paralelamente às superfícies laterais dos
cristais alongados, i.e., na direção considerada mais fraca em um material com partículas
alinhadas.
As diferentes formas de alinhamento são também a explicação para os valores de
tenacidade à fratura obtidos no ensaio IS serem 55% maiores para espécimes em forma de
barra, quando comparados com discos. Isso porque, nas barras, a forma de alinhamento é
muito favorável, pois os cristais alinhados transversalmente à solicitação atuam como um
reforço, fazendo com que as propriedades mecânicas para este formato de espécime sejam
sempre mais elevadas. Já nos discos, o alinhamento encontrado neste estudo mostrou-se
desfavorável, pois resultou em um caminho preferencial para a propagação das trincas em
uma condição de solicitação biaxial. Isso pode ser comprovado pelo padrão de fratura
observado nos discos utilizados nos ensaios de flexão biaxial, tanto no IS, quanto na fadiga
dinâmica, independentemente da taxa de carregamento. Até a taxa de tensão de 10 MPa/s, os
espécimes sempre quebravam em dois pedaços (Figuras 5.33), sempre seguindo um padrão de
fratura semicircular característico (Figura 5.32 E2), de acordo o alinhamento descrito
anteriormente.
Como visto acima, para a vitrocerâmica E2, o padrão de alinhamento encontrado em
discos é desfavorável para a tenacidade à fratura, fazendo com que os valores de K
Ic
obtidos
em discos sejam menores do que os determinados para barras. O mesmo acontece para o valor
de resistência inerte determinado neste estudo, com espécimes em forma de discos (307 MPa).
Ao se comparar este valor de resistência com os reportados na literatura, entre 266 e 407 MPa
(Tabela 2.1), verifica-se que ele está próximo do limite inferior da faixa esperada para este
material. A maioria dos valores reportados na literatura foi obtida com ensaios de flexão
uniaxial (3 ou 4 pontos), com espécimes em forma de barra. O fato de ter-se utilizado discos
no presente estudo, cujo padrão de alinhamento dos cristais não é favorável, pode ter levado à
determinação de um valor de resistência não tão alto quanto o reportado na literatura. A
explicação para tal fato parece estar realmente no alinhamento dos cristais de dissilicato de
lítio, uma vez que para materiais isotrópicos, como a vitrocerâmica E1, o valor de resistência
inerte determinado nas mesmas condições de ensaio e carregamento foi de 167 MPa, sendo
151
próximo do limite superior da faixa de resistência esperada para este material (entre 84 e 177
MPa).
Toda essa problemática sobre as diferenças microestruturais da vitrocerâmica E2 e sua
influência nas propriedades mecânicas têm relevância para a prática clínica. Para próteses
parciais fixas, o conector é a parte mais susceptível à fratura, uma vez que ele apresenta uma
secção transversal menor do que a do pôntico, além de sua forma favorecer a concentração de
tensões (SORENSEN et al., 1999). Dessa forma, o ideal seria que, nesta região, se
conseguisse um alinhamento dos cristais de dissilicato de lítio de uma forma que fosse
favorecesse o reforço para esta estrutura. Já para coroas totais bilaminadas, os estudos de
análise fractográfica indicam que a origem das falhas está relacionada à presença de tensões
“circulares” (hoop stresses), principalmente nas margens do material de infra-estrutura
(QUINN et al., 2005). Também nessa região, o alinhamento dos cristais de dissilicato de lítio,
perpendicularmente, às tensões circulares, poderia garantir melhores propriedades mecânicas,
diminuindo o índice de falhas do material e aumentando sua longevidade clínica.
Outros dois materiais também apresentaram diferenças significativas de K
Ic
para
discos e barras no ensaio IS, como o compósito IC e a porcelana VM7. Para o compósito IC, a
diferença também parece estar na microestrutura. Como pode ser observado nas micrografias
eletrônicas de varredura do IC (Figura 5.15), percebe-se que três diferentes tamanhos de
partículas de alumina podem ser encontradas: plaquetas alongadas grandes (platelets),
partículas facetadas equiaxiais e grãos esféricos pequenos (GIORDANO II et al., 1995;
GUAZZATO et al., 2004a). No caso de espécimes em forma de barra, Guazzato et al. (2004a)
sugeriram que os grãos alongados de alumina deveriam estar orientados com o seu maior eixo
paralelo ao longo eixo do espécime. Apesar de os autores não fornecerem uma explicação
para tal fato, pode-se inferir que este alinhamento tenha ocorrido durante a etapa de colagem
da barbotina (suspensão). No presente estudo, ao se aplicar a barbotina dentro de um molde de
silicone com as cavidades vazadas apoiado sobre uma base de gesso, o excesso de água foi
absorvido pelo gesso, fazendo com que as partículas que se encontravam em suspensão se
movimentassem e se acomodassem. Em um espécime em forma de barra, durante essa
acomodação, os grãos alongados tendem a alinhar o seu maior eixo paralelamente ao maior
eixo da barra. Com relação à porcelana VM7, um material composto majoritariamente por
fase amorfa, como determinado pela análise por DRX (Figura 5.1), não era de se esperar que a
forma do espécime afetasse suas propriedades mecânicas. Entretanto, o valor de K
Ic
para
barras foi aproximadamente 36% maior do que o encontrado para discos. Dentro das
152
limitações deste trabalho, não foi possível encontrar, com base na microestrutura, uma
explicação para tal fato.
Estes resultados mostram que, em materiais cerâmicos, o processamento (método de
conformação, como colagem ou injeção) e a geometria do espécime afetam significativamente
a distribuição das partículas de reforço, como o alinhamento dos cristais alongados. Como a
tenacidade à fratura é uma propriedade sensível à microestrutura, seu valor pode variar
consideravelmente com o método de ensaio e a geometria do espécime. Isto resulta em uma
dificuldade adicional à compreensão do processo de fratura e da resistência do material, pois
dificulta definir o valor de K
Ic
a uma análise fractográfica baseada no critério de Griffith
(Equação 2.2). No caso de uma restauração indireta cerâmica, a distribuição das partículas
pode variar consideravelmente em diferentes regiões da peça, causando variação no valor de
K
Ic
. No caso da microestrutura com partículas alongadas e alinhadas, como mostrado para a
vitrocerâmica E2 e para o compósito IC, é de se esperar que o valor de K
Ic
seja máximo para
solicitações transversais ao alinhamento e mínimo para solicitações paralelas ao alinhamento,
sendo também esperado que no caso de uma distribuição aleatória de partículas, o valor de
tenacidade à fratura seja intermediário entre estes. O valor de K
Ic
destes materiais pode,
portanto, variar com o grau de alinhamento das partículas e a direção de solicitação, que são
difíceis de serem determinados em uma análise de falha de uma restauração dentária.
A correlação entre o tamanho de defeito crítico e a resistência à fratura deve ser
realizada por meio do valor de K
Ic
da região em que se iniciou a propagação da fratura. Neste
sentido, os métodos envolvendo indentação (IF e IS) são mais sensíveis às variações locais da
microestrutura do que métodos que envolvem trincas longas, como o SEVNB (single edge V
notched beam) e SEPB (single edge precracked beam). No caso da vitrocerâmica E2, o
método IF foi sensível às variações microestruturais e mostrou a tendência de alinhamento das
partículas no disco (Figura 6.3 e 6.4), confirmando a existência de locais preferenciais para a
propagação da trinca. No método IS, utilizando espécimes deste material em forma de disco, a
fratura deve ter sido determinada pela maior trinca radial da indentação Vickers, i.e., próxima
da condição mais fraca da microestrutura (solicitação paralela ao alinhamento das partículas).
Possivelmente, este valor é próximo do valor mínimo de K
Ic
que a vitrocerâmica E2 apresenta
em função do grau de alinhamento. Pensando-se em uma situação clínica, o valor mínimo de
K
Ic
deve ser considerado por questão de segurança, uma vez que não há informação sobre a
microestrutura e a possibilidade de alinhamento dos cristais de dissilicato de lítio em
diferentes formas de peças protéticas como, onlays, coroas e próteses fixas de pequena
extensão. Entretanto, uma limitação do valor de K
Ic
determinado pelo método IS é o fato dele
153
ser calculado com a constante η, determinada para materiais isotrópicos (Equação 4.8). Ainda
assim, dentre os valores de K
Ic
determinados neste estudo, aqueles obtidos pelo método IS
com espécimes na forma de disco são mais adequados para a análise fractográfica dos
espécimes rompidos no ensaio de flexão biaxial, devido à similaridade do espécime,
carregamento e forma do defeito crítico.
6.2 Crescimento de trinca subcrítico (SCG)
6.2.1 Efeito do material (microestrutura) nos parâmetros de SCG
O crescimento de trinca subcrítico que ocorre principalmente em ambientes com a
presença de umidade está relacionado com a magnitude e a duração das tensões desenvolvidas
no material. No caso do ensaio de fadiga dinâmica, este fenômeno está relacionado com a taxa
de carregamento utilizada. Pela Tabela 5.9, percebe-se que os valores de resistência diminuem
com a diminuição na taxa de carregamento para todos os materiais estudados. Este
comportamento era esperado, uma vez que, nas menores taxas de carregamento, o defeito
iniciador da fratura tem mais tempo para crescer e se propagar até atingir tamanhos maiores.
Pela Equação 2.7, pode-se demonstrar que, como K
Ic
e Y são considerados constantes, quanto
maior o tamanho do defeito crítico para a fratura, menor é a resistência. Na menor taxa de
tensão, 0,01 MPa/s, os tempos para a fratura observados neste trabalho variaram entre 70 e
532 minutos (aproximadamente 1 e 9 horas) enquanto que os tempos para a fratura na maior
taxa de tensão (100 MPa/s em meio a saliva artificial) variaram entre 0,5 e 4,5 segundos.
A resistência inerte, obtida em óleo de silicone com uma alta taxa de tensão, pode ser
considerada como uma referência inicial dos valores de resistência, uma vez que ela
caracteriza a distribuição inicial dos defeitos preexistentes em um determinado material, na
ausência de crescimento de trinca subcrítico. Entretanto, em uma situação clínica, este valor
de resistência não poderia ser alcançado, por causa da presença de umidade em contato com o
material desde os momentos iniciais da instalação da peça protética. Neste estudo, os valores
de resistência inerte foram sempre mais elevados do que os obtidos na mesma taxa de tensão
em saliva artificial. Em comparação à resistência inerte, os valores obtidos em meio de saliva
artificial podem ser considerados como uma medida relativa da degradação da resistência
devido à corrosão sob tensão. Um fator independente da aplicação de tensão, como troca
iônica ou ataque superficial, entretanto, também pode ter atuado em conjunto. O parâmetro
154
escalar σ
f0
é o fator que relaciona a degradação da resistência com seu valor de referência
inerte, como mostra a Equação 2.20.
Os resultados do presente estudo mostraram que, para as cerâmicas odontológicas, a
susceptibilidade ao crescimento de trinca subcrítico (determinado pelo valor do coeficiente n)
depende do material estudado. A análise dos valores de n deve ser feita em conjunto com a
comparação dos respectivos parâmetros escalares (σ
f0
), os quais são indicativos da resistência
média do material nos tempos iniciais em um ambiente corrosivo (FAIRHURST et al., 1993).
O ideal seria que estes dois parâmetros apresentassem valores elevados, pois isso indicaria um
material com alta resistência mecânica e baixa susceptibilidade ao crescimento de trinca
subcrítico.
Para as porcelanas e vitrocerâmicas com leucita, a literatura já reportava valores de n e
σ
f0
relativamente baixos, variando de 15 a 28 e de 49,1 a 91,3 MPa, respectivamente
(FAIRHURST et al., 1993; LOHBAUER; PETSCHELT; GREIL, 2002; MORENA et al.,
1986b; MYERS et al., 1994a; MYERS et al., 1994b; TEIXEIRA et al., 2007). Neste trabalho,
os valores determinados de n e σ
f0
para as duas porcelanas, VM7 e D, e para a vitrocerâmica
E1 ficaram entre ~20 e 30 e entre ~50 e 100 MPa, respectivamente, próximos das faixas
apresentadas acima. As diferenças encontradas com relação ao parâmetro escalar σ
f0
para
estes três materiais (Tabela 5.10), pode ser resultado do fato da vitrocerâmica E1 apresentar
defeitos microestruturais (poros) menores e em menor quantidade do que os encontrados na
porcelana VM7 que, por sua vez, também apresentou menor fração volumétrica de poros que
a porcelana D, como pode ser visto na Tabela 5.2.
Outro fator que pode ter contribuído para a diferença nos valores de n e de σ
f0
destes
três materiais a base de silicato de alumínio e potássio são as diferenças nas composições
químicas de suas fases vítreas. O cálculo da composição da matriz das porcelanas D e de E1
foi realizado considerando-se a composição estequiométrica da leucita (KAlSi
2
O
6
), o valor
medido de fração volumétrica de cristal (%v) e os resultados de análise química (Tabela 5.1).
Para vidros, a literatura reporta que foi observada uma relação entre o aumento na quantidade
de elementos alcalino-terrosos na composição e o aumento na susceptibilidade ao fenômeno
do SCG (SGLAVO; BERTOLDI, 2003). Neste trabalho, para os materiais com alta fração
volumétrica de fase vítrea, a base de silicato de alumínio e potássio (porcelanas VM7 e D e
vitrocerâmica E1), também se observou uma tendência de diminuição do valor de n com o
aumento da relação molar entre os óxidos alcalino-terrosos e a alumina [(%K
2
O +
%Na
2
O)/%Al
2
O
3
] na matriz vítrea (Figura 6.5).
155
10
15
20
25
30
35
40
0,51,01,52,02,5
(%K
2
O+%Na
2
O)/%Al
2
O
3
n
D
E1
VM7
Figura 6.5 – Correlação entre o coeficiente de susceptibilidade ao SCG (n) e relação molar entre os óxidos
alcalino-terrosos e a alumina [(%K
2
O + %Na
2
O)/%Al
2
O
3
] na matriz vítrea das porcelanas D e
VM7 e da vitrocerâmica E1
O maior valor de n obtido para a vitrocerâmica E1 (30,1) em relação à porcelana D
(20,4) pode estar relacionado também com a homogênea dispersão e distribuição dos cristais
de leucita na matriz vítrea. Dessa forma, sempre que uma trinca se propaga, independente da
direção, ela pode encontrar um cristal de leucita, fazendo com que seu crescimento pare ou
que ela tenha que se defletir, mudando de direção e dissipando sua energia (DONG et al.,
1992). Como as trincas tendem a se propagar por grandes áreas de matriz vítrea, esta parece
ser a fase limitante, podendo ser a responsável pela diferença entre os valores de n para estes
três materiais. Este fato indica um outro caminho para a melhoria e o desenvolvimento de
novos materiais cerâmicos restauradores, em que, não apenas a fase cristalina (tipo e fração
volumétrica de cristais) é importante para a determinação das propriedades mecânicas e
crescimento de trinca subcrítico. Modificações na composição da matriz vítrea podem resultar
em uma fase com melhores propriedades mecânicas e maior resistência à propagação de
trincas, aumentando a longevidade das peças confeccionadas com estes novos materiais.
A vitrocerâmica E2 apresentou o menor valor de n entre todos os materiais estudados.
O estudo de Albakry, Guazzato e Swain (2003b, 2004b) já havia indicado que, apesar das
boas propriedades mecânicas, este material apresentava alta susceptibilidade ao crescimento
de trinca subcrítico. Contudo, este resultado não havia sido confirmado experimentalmente
através da determinação dos parâmetros de SCG. A única referência a um valor de n para esta
vitrocerâmica foi encontrada em um trabalho em que os parâmetros de crescimento de trinca
subcrítico foram determinados através de análise de elementos finitos e uso do software
CARES/LIFE, sendo n = 18 (FISCHER; WEBER; MARX, 2003). O valor de n relativamente
156
baixo determinado para E2 pode ter explicação na microestrutura deste material. Como
descrito na seção anterior, o alinhamento dos cristais de dissilicato de lítio encontrado neste
trabalho para os espécimes em forma de disco mostrou-se desfavorável também para o SCG,
pois as trincas encontram um caminho preferencial para se propagarem.
O compósito IC apresentou o maior valor de n neste estudo (31,1), entretanto, seu
valor não foi muito superior ao encontrado para a vitrocerâmica E1 (30,1). Avaliando os
parâmetros de crescimento subcrítico para um compósito alumina-vidro, similar ao In-Ceram,
Zhu et al. (2003) verificaram que neste tipo de material, o crescimento de trinca subcrítico é
determinado principalmente pela fase vítrea presente no compósito, já que os valores de n
para o vidro de infiltração e para o compósito foram similares, respectivamente, 18,7 e 22,1.
Este valor de 22,1 é muito inferior aos valores reportados em literatura para alumina de alta
pureza densamente sinterizada, que se encontram entre 60 e 95 (BARINOV et al., 1998;
EBRAHIMI; CHEVALIER; FANTOZZI, 2000; ZENG; BREDER; ROWCLIFFE, 1993). A
hipótese de que o vidro de infiltração é a fase determinante para o crescimento de trinca
subcrítico encontra respaldo na literatura, pois pequenas quantidades de vidro podem diminuir
significativamente a resistência ao crescimento subcrítico em alumina. Barinov et al. (1998)
determinaram um valor de n de 60,1 para alumina de alta pureza (99,5% em peso de alumina,
0,4% de MgO e 0,1% de sílica e óxidos alcalinos), entretanto, quando 5% em peso de vidro
foi acrescentado à cerâmica, o valor de n diminuiu para aproximadamente 32,3. Este
comportamento pode ser explicado pelo fato de que a fase vítrea localizada nos contornos de
grão é mais vulnerável ao ataque corrosivo das moléculas de água do que a alumina, fazendo
com que as trincas se propaguem preferencialmente pelos contornos de grão. No compósito
IC, como o vidro de infiltração deve apresentar maior susceptibilidade ao crescimento de
trinca subcrítico do que a alumina, as trincas devem se propagar preferencialmente por esta
fase, resultando em um valor menor de n. A maior fração de fase vítrea observada nas
superfícies de fratura (Figura 5.39 (f) e 5.41 (b)) corrobora esta assertiva.
A Figura 6.6 apresenta um gráfico com os resultados do ensaio de fadiga dinâmica
para os cinco materiais estudados, em que o valor médio de resistência em cada taxa de tensão
foi normalizado pela média de resistência inerte para cada material. Percebe-se que o
compósito IC apresentou uma menor degradação da resistência normalizada pelo valor inerte
em função da taxa de tensão, mantendo-se em um nível mais alto e afastando-se das outras
curvas. A vitrocerâmica E2, embora tenha apresentado um alto valor de resistência
normalizada pelo valor inerte para maiores taxas de tesão, teve esse valor bastante diminuído,
aproximando-se, na menor taxa de tensão, da vitrocerâmica E1 e da porcelana VM7,
157
indicando maior degradação da resistência. Já a porcelana D, para todas as taxas de tensão,
apresentou os menores valores de resistência normalizada pelo valor inerte em função da taxa
de tensão.
Figura 6.6 – Gráfico de fadiga dinâmica para os cinco materiais estudados, em que o valor médio de resistência
em cada taxa de tensão foi normalizado pela média de resistência inerte para cada material
A Figura 6.7 mostra as correlações encontradas entre os parâmetros de crescimento de
trinca subcrítico e algumas propriedades mecânicas e microestruturais. Em (a) nota-se que o
parâmetro escalar σ
f0
tendeu a aumentar com o aumento da fração volumétrica de cristais.
Também foi observada uma correlação positiva entre o parâmetro escalar σ
f0
e a tenacidade à
fratura, seguindo a mesma tendência já descrita para a resistência inerte (Figura 6.2 (b)). Esta
correlação mostra a grande influência da tenacidade à fratura na determinação do parâmetro
de crescimento de trinca subcrítico σ
f0
. Como descrito anteriormente, esta relação entre
tenacidade à fratura e resistência (determinada em ambiente inerte) era esperada, entretanto,
ao se determinar a resistência do material em um meio corrosivo, como a saliva artificial, as
diferentes susceptibilidades dos materiais estudados ao fenômeno do crescimento de trinca
subcrítico (n) poderiam alterar esta tendência, o que não ocorreu no presente estudo. Apenas
para os materiais isotrópicos e a base de silicato de Al e K, como as porcelanas VM7 e D e a
vitrocerâmica com leucita (E1), foi encontrada uma correlação entre o coeficiente de
158
susceptibilidade ao crescimento subcrítico de trincas (n) e o parâmetro escalar σ
f0
(Figura 6.7
(c)), indicando que o aumento na resistência está associado a uma menor susceptibilidade ao
SCG. Entretanto, para a vitrocerâmica E2 e para o compósito IC, o mesmo não foi observado.
Para o E2, tanto o valor de σ
f0
como o de n foram relativamente baixos. A explicação para tal
fato está na microestrutura e no alinhamento desfavorável obtido nos espécimes em forma de
disco. Entretanto, também não se pode desconsiderar a influência da composição química da
fase vítrea no baixo valor de n determinado para este material. O IC apresentou um valor de n
muito próximo de E1, porém, seu valor para parâmetro σ
f0
foi o mais elevado determinado por
este estudo. Outras correlações, como n em função da fração volumétrica de cristais e n em
função de K
Ic
, também foram tentadas, entretanto não se encontrou um bom ajuste. Como não
se observou correlação de n com os parâmetros microestruturais estudados, nem com as
propriedades mecânicas determinadas neste estudo, reforça-se a idéia de que o coeficiente n
parece ser influenciado pela composição química das fases vítreas dos materiais, como
verificado para as porcelanas VM7 e D e vitrocerâmica E1.
0
100
200
300
400
500
-20 0 20 40 60 80 100
Fração vol. de cristais (%)
σ
f0
(MPa)
E1
E2
IC
VM7
D
0
100
200
300
400
500
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
K
Ic
(MPa.m
1/2
)
σ
f0
(MPa)
E1
E2
IC
VM7
D
(a) (b)
10
15
20
25
30
35
40
0 100 200 300 400
σ
f0
(MPa)
n
E1
E2
IC
VM7
D
(c)
Figura 6.7 – Correlações entre: (a) parâmetro σ
f0
e fração volumétrica de cristais; (b) parâmetro σ
f0
e tenacidade
à fratura, K
Ic
e (c) parâmetro n parâmetro σ
f0
159
6.2.2 Estimativa do tempo de vida
As curvas de tempo de vida apresentadas na Figura 5.24 ajudam a compreender
melhor as diferenças observadas nos parâmetros de fadiga dos materiais estudados (MYERS
et al., 1994a). A inclinação dessas curvas (obtidas por meio da análise de regressão) está
diretamente relacionada ao valor de n do material sendo que quanto maior o valor, menor a
inclinação e conseqüentemente menor a degradação da resistência com o passar do tempo
(TWIGGS et al., 1995). Assim, a porcelana D e a vitrocerâmica E2 apresentaram as maiores
inclinações, enquanto que E1 e IC apresentaram as menores inclinações. A Tabela 5.9 indica
os valores calculados de resistência necessários para a fratura em tempos de 1 dia (σ
1d
), 1 ano
(σ
1a
) e 10 anos (σ
10a
) para os cinco materiais estudados. Nota-se que, para longos tempos, i.e.,
10 anos, todas as cerâmicas, com exceção do IC, apresentaram valores de resistência bastante
baixos, principalmente o determinado para a porcelana D, que fraturaria com uma tensão de
16 MPa. É importante ter em mente que esta é apenas uma estimativa, pois, na realidade, uma
restauração feita com estes materiais poderia falhar a qualquer momento, uma vez que o
tamanho crítico do defeito para uma determinada tensão pode ser alcançado em qualquer
período de tempo, dependendo das condições de tensão a que a restauração for submetida.
Contudo, no ambiente bucal, como as tensões desenvolvidas geralmente são complexas,
torna-se difícil saber ao certo a condição de tensão a que o material foi submetido.
A estimativa de tempo de vida mostrada anteriormente foi feita com base nos valores
médios de tensão. Porém, o uso da distribuição de Weibull permite uma abordagem diferente,
levando-se em conta a probabilidade de fratura em função da tensão desenvolvida no
espécime, o valor do módulo de Weibull (m). Para as cerâmicas odontológicas, a literatura
reporta valores de m entre 5 e 15 (ALBAKRY; GUAZZATO; SWAIN, 2003a; BAN;
ANUSAVICE, 1990; CATTELL; CLARKE; LYNCH, 1997a; 1997b; CATTELL et al., 2001;
CESAR et al., 2006; GUAZZATO et al., 2004b; TINSCHERT et al., 2000; WAGNER; CHU,
1996; WEN et al., 1999), sendo que os valores encontrados no presente estudo enquadram-se
nesta faixa, situando-se entre 5,2 e 11,7. Entretanto, chama a atenção o fato de as duas
porcelanas, VM7 e D, apresentarem, respectivamente o menor e o maior m. Este fato mostra
que, apesar de a porcelana D apresentar o menor valor de resistência característica, sua
confiabilidade estrutural é bastante alta. Essas informações são relevantes, uma vez que, em
algumas situações clínicas, especialmente para a utilização em restaurações em regiões de
baixa solicitação mecânica, poderia se optar por utilizar um material com menor resistência
característica e maior módulo de Weibull. Outra consideração importante é a de que a
160
resistência característica é definida como o valor de resistência no qual a probabilidade de
ocorrer fratura é de 63,2%. Porém, para o uso em Odontologia, os limites para a resistência
são recomendados para uma probabilidade de falha de 5% (TEIXEIRA et al., 2007). Sendo
assim, para esta probabilidade de falha, as tensões de fratura calculadas para os cinco
materiais foram: 41,5 MPa para VM7; 36,3 MPa para D; 74,1 MPa para E1; 141,1 MPa para
E2 e 318,6 MPa para IC. Nota-se que para as porcelanas VM7 e D, os valores de tensão de
fratura para P
f
= 5% são bastante próximos, em comparação com os valores de resistência
característica, como evidenciado pela Figura 5.26. Isso pode ser explicado pela diferença
entre os módulos de Weibull. Como a porcelana VM7 apresentou um valor de m baixo em
relação à porcelana D, percebe-se que quanto menor a probabilidade de falha, mais próximos
serão os valores de tensão de fratura.
Para os tempos de vida de 1 dia (σ
1d
), 1 ano (σ
1a
) e 10 anos (σ
10a
) utilizados na curva
de tempo de vida (Figura 5.24), foram plotados gráficos de Weibull, utilizando, para o cálculo
dos valores de tensão para um dado tempo, o mesmo princípio usado nos diagramas SPT
(Figura 6.8). Baseando-se nos requisitos clínicos de uma probabilidade de falha de 5%, foram
calculadas, com base nos gráficos da Figura 6.8, as tensões aplicadas necessárias para tempos
de vida iguais a 1 dia, 1 ano e 10 anos (Tabela 6.1). Como o princípio do SPT assume que o
módulo de Weibull não se altera com o tempo, nota-se que, as diferenças entre os valores de n
(coeficiente de susceptibilidade ao SCG) alteram as posições relativas das curvas com o
aumento do tempo de vida (Figura 6.8). Para as porcelanas D e VM7, o menor valor de n de D
(20,4), afasta ligeiramente a curva desta porcelana em relação à da VM7 com o aumento de
tempo. O baixo valor de n da vitrocerâmica E2 (17,2) faz com que, para tempos longos, a
curva da E2 aproxime-se muito da curva da vitrocerâmica E1 e afaste-se da curva do
compósito IC. Já para a porcelana VM7 e para a vitrocerâmica E1, que apresentam valores
próximos de n, respectivamente 26,3 e 30,1, as curvas praticamente se deslocam na mesma
proporção.
Comparando-se os valores da Tabela 6.1 com os apresentados na Tabela 5.9, percebe-
se que os valores calculados para a probabilidade de falha de 5% são sempre menores,
indicando que, para um mesmo tempo de vida, menores tensões seriam necessárias para a
fratura. Estas duas ferramentas, as curvas de tempo de vida e os diagramas SPT, representam
diferentes formas de se estimar o tempo de vida de um material cerâmico em função da tensão
a que ele é submetido. Entretanto, o diagrama SPT, por levar em conta não apenas o valor
médio de resistência, mas também o módulo de Weibull, permite a determinação dos tempos
de vida para diferentes probabilidades de falha.
161
(a) (b)
(c)
Figura 6.8 – Gráficos de Weibull para tempos de: (a) 1 dia; (b) 1 ano e (c) 10 anos
Tabela 6.1 – Valores tensão, em MPa, necessários para fratura dos cinco materiais em tempos de vida de 1 dia
(σ
1d
), 1 ano (σ
1a
) e 10 anos (σ
10a
) para uma probabilidade de falha de 5%, obtidos através dos
gráficos da Figura 6.8
Material
VM7 D E1 E2 IC
σ
1d
27 22 55 81 245
σ
1a
22 16 45 60 200
σ
10a
20 15 40 49 181
Quando da extrapolação destes dados para a prática clínica, deve-se levar em conta
que condições de carregamento estáticas não acontecem com freqüência no ambiente bucal.
Entretanto, poderia se tentar calcular a tensão aplicada média em um elemento dental, tendo-
162
se como base valores de referência da literatura, que reportam as forças mastigatórias como
sendo da ordem de 220 N na região de molares, e assumindo-se uma área de contato entre 7 e
8 mm
2
para um dente molar. Dessa forma, estima-se que a tensão média aplicada a cada ciclo
mastigatório nesta região está entre 27 e 31 MPa (LOHBAUER et al., 2007).
Para uma longevidade clínica de 10 anos de uma restauração cerâmica, a permanência
de um indivíduo em oclusão aproximadamente entre 1 e 4% deste tempo, equivale a um
período de aplicação de tensão constante entre 38 e 152 dias. Esta faixa de tempo está
compreendida entre os valores de resistência para tempos de fratura entre 1 dia e 1 ano,
apresentados na Tabela 6.1. Assumindo-se a faixa de tensão a cada ciclo mastigatório entre 27
e 31 MPa, os valores de tensão aplicada determinados para as duas porcelanas encontram-se
abaixo destes valores (Tabela 6.1). Considerando as variáveis citadas (1 a 4% de tempo em
oclusão em 10 anos e tensão constante entre 27 e 31 MPa), a probabilidade de falha para a
porcelana D foi estimada entre 94% e 100%, utilizando os gráficos da Figura 6.8. Já para a
porcelana VM7, a probabilidade de falha estimada variou entre 9 e 20%.
Estas estimativas, no entanto, devem ser vistas com cautela, pois a magnitude, a
duração e o desenvolvimento de tensões no ambiente bucal são bastante complexos. Ainda
deve-se prever que o regime cíclico do processo mastigatório inclui longos períodos sem a
aplicação de tensões, o que poderia levar à ocorrência de sutura (crack healing) ou aumento
do raio de curvatura da ponta das trincas (crack blunting) (FAIRHURST et al., 1993).
Outros fatores como espessura e forma da restauração, defeitos inseridos durante a
confecção e ajuste da peça na boca e a presença de tensões residuais também podem
influenciar na longevidade clínica de uma peça protética, tornando mais difícil uma correlação
direta entre os parâmetros de crescimento de trinca subcrítico e uma estimativa do tempo de
vida previsto para uma restauração cerâmica. Porém, apesar desta dificuldade, a
caracterização dos parâmetros de SCG pode fornecer uma indicação da susceptibilidade
relativa de um determinado material ao fenômeno da corrosão sob tensão, além de permitir a
comparação entre diferentes materiais com relação às suas resistências ao SCG (ZHU et al.,
2003). Além disso, conhecer estes parâmetros pode auxiliar no entendimento de como a
microestrutura pode ser modificada para aumentar o tempo de vida de um material cerâmico.
163
6.2.3 Efeito do método de ensaio nos parâmetros de SCG
Com relação ao método de fadiga dinâmica, Sudreau, Olagnon e Fantozzi (1994)
indicaram que os parâmetros de crescimento de trinca subcrítico podem não ser estimados
corretamente através deste método, uma vez que seria determinado o n de uma “curva média”
que representaria as três regiões da curva v-K e não apenas a região I, principalmente quando
usadas altas taxas de tensão. Para a mulita (Al
6
Si
2
O
5
), estes autores verificaram, uma
mudança na inclinação da curva para taxas maiores que 1 MPa/s. Considerando todas as taxas
de tensão da fadiga dinâmica, foi determinado um valor de n igual a 19, enquanto que, apenas
para a região I, o n determinado pelo método de torsão dupla foi igual a 41.
Salem e Jenkins (2002) encontraram resultado semelhante para alumina ensaiada ao
ar. Para taxas de tensão menores que 0,3 MPa/s, foi determinado um n de 47,3, ao passo que,
para maiores taxas de tensão, n foi igual a 15,1. Entretanto, se os ensaios forem conduzidos de
modo a minimizar ou eliminar a região II da curva v-K (Figura 2.4), a região I se estenderia
em direção à região III e os erros introduzidos pela determinação dos parâmetros de SCG em
uma “curva média” seriam minimizados, fazendo com que os valores de n ficassem mais
próximos. Salem e Jenkins (2002) indicam que, quando os ensaios são realizados em água, a
taxa de difusão aumenta, minimizando a região II e diminuindo a possibilidade de erro na
determinação dos parâmetros de SCG em altas taxas de tensão. Isso pode ser observado nos
resultados reportados por Sudreau, Olagnon e Fantozzi (1994), que determinaram para a
mulita em um ensaio dinâmico com altas taxas de tensão, em água, n = 36, ao passo que, pelo
ensaio de torsão dupla, para a região I, em ar e em água, foram encontrados valores de n
respectivamente iguais a 41 e 43, sendo que os resultados de fadiga dinâmica em água
mostraram-se mais próximos dos parâmetros da região I determinados pelo método da torsão
dupla. O valor de n igual a 19, obtido na mulita ao ar com altas taxas de tensão, indica que,
nesta condição, a influência da região II foi significativa, levando imprecisões na
determinação do valor de n. Salem e Jenkins (2002), para alumina ensaiada pelo método
dinâmico em água, determinaram um valor de n igual a 40,1, muito mais próximo do obtido
ao ar para baixas taxas de tensão (47,3), em comparação com o valor de 15,1 obtido ao ar para
altas taxas de tensão. Contudo, o valor de n obtido em água pelo ensaio de fadiga dinâmica
determinado por Sudreau, Olagnon e Fantozzi (1994) foi aproximadamente 16% menor do
que o observado para região I em água.
No presente estudo, como os ensaios foram realizados em meio de saliva artificial a
37
o
C, pode-se assumir que a região II não teve influência nos valores de n determinados por
164
este método, validando-os. É também importante lembrar que poucos trabalhos foram
realizados visando compreender o fenômeno de crescimento de trinca subcrítico em cerâmicas
odontológicas (FAIRHURST et al., 1993; LOHBAUER; PETSCHELT; GREIL, 2002;
MORENA et al., 1986b; MYERS et al., 1994a; MYERS et al., 1994b; TEIXEIRA et al.,
2007), determinando seus parâmetros. Estes estudos também utilizam métodos indiretos para
o cálculo de n, não havendo, portanto, valores de referência para o coeficiente de
susceptibilidade ao SCG da região I determinado por métodos diretos para os materiais
utilizados neste estudo.
No ensaio de fadiga estática, tensões constantes são aplicadas sobre os espécimes em
um ensaio de resistência à flexão, sendo determinados os tempos decorridos até a fratura.
Como este ensaio previa a utilização de baixas cargas e, conseqüentemente, longos tempos
para a fratura, ele foi realizado apenas para a porcelana D, em uma tentativa de se verificar
sua a aplicabilidade e reprodutibilidade. Os valores médios de tempo para a fratura para as
tensões constantes aplicadas estão descritos na Tabela 5.11. Observa-se que os valores de
tempo para fratura sofreram um aumento gradativo conforme a tensão aplicada foi diminuída.
Este comportamento era esperado, uma vez que, pela Equação 2.7, pode-se demonstrar que,
como K
Ic
e Y são considerados constantes, quanto menor a tensão aplicada, maior o tamanho
do defeito crítico para a fratura. Considerando-se a velocidade de propagação das trincas e o
tamanho do defeito inicial constantes, maiores tempos são necessários para que a trinca cresça
do tamanho inicial até o tamanho crítico em menores tensões aplicadas.
O que chama a atenção são os valores bastante elevados de desvio-padrão e
coeficientes de variação encontrados para todas as tensões, chegando a 200% para a tensão
aplicada de 38 MPa. Apesar desses grandes desvios e coeficientes de variação, o valor de R
2
foi relativamente alto, sendo igual a 0,8783. Essa grande dispersão dos valores de tempo para
a fratura parece estar relacionada ao método de ensaio, pois a literatura relata, para diversos
materiais, valores de dispersão semelhantes. Fett e Munz (1990) determinaram os parâmetros
de crescimento de trinca subcrítico para alumina em uma solução salina concentrada a 70°C e
encontraram tempos para fratura para uma determinada tensão aplicada variando entre 1 e 300
horas. Em um trabalho sobre a degradação da resistência com o tempo em aluminas de alta
pureza, Yokobori Jr.; Adachi e Yokobori (1991) encontraram, para uma tensão aplicada de
aproximadamente 280 MPa, tempos para a fratura entre 10
0
e 10
6
segundos (cerca de 11,5
dias). Os autores ainda reportam que, depois deste tempo, considerado muito longo, o ensaio
foi interrompido quando os espécimes não se rompiam. Para a cerâmica de carbeto de silício a
alta temperatura (1.300°C), a dispersão dos dados parece ter sido ainda maior, já que foram
165
encontrados tempos para fratura para a menor tensão aplicada (300 MPa) variando 7 ordens
de grandeza. A partir dos dados publicados nestes trabalhos, chegou-se a coeficientes de
variação de 133 a 424%, dependendo da tensão aplicada. Como foram ensaiados 20
espécimes para cada faixa de tensão, os autores calcularam o módulo de Weibull relativo às
distribuições dos tempos para fratura, encontrado valores bastante baixos, entre 0,34 e 0,70
(CHOI; SALEM; NEMETH, 1998; CHOI, NEMETH, GYEKENYESI, 2005b).
Os resultados supracitados indicam que o método de fadiga estática apresenta uma
baixa confiabilidade e uma baixa reprodutibilidade. Porém, a possibilidade de se utilizar
baixas cargas e os longos tempos de ensaio faz com que este método seja de interesse para o
estudo de cerâmicas odontológicas, aproximando-se mais das condições de uso clínico do que
outros métodos como, por exemplo, o ensaio de fadiga dinâmica.
O valor de n calculado a partir dos dados obtidos no ensaio de fadiga estática foi de
31,4, um valor 53,9% maior do que o determinado através do ensaio de fadiga dinâmica. Com
relação ao parâmetro escalar σ
f0
, o valor de 47 MPa obtido no ensaio estático foi muito
próximo ao encontrado no método dinâmico (48 MPa). Poucos trabalhos foram encontrados
na literatura comparando os parâmetros de crescimento de trinca subcrítico determinados nas
mesmas condições utilizando diferentes métodos. Lin, Jenkins e Ferber (1993) determinaram
os parâmetros de SCG para cerâmicas de nitreto de silício em diferentes temperaturas através
de ensaios estáticos e dinâmicos. Para a temperatura em que as falhas foram atribuídas ao
crescimento de trinca subcrítico, foram determinados valores de n iguais a 22 e 98,
respectivamente para fadiga estática e dinâmica. Os autores atribuíram a diferença entre os n a
variabilidades estatísticas entre os métodos. Choi, Salem e Nemeth (1998) determinaram para
carbeto de silício a altas temperaturas valores de n de 28,0 e 15,9, respectivamente, para os
ensaios de fadiga dinâmica e fadiga estática. Entretanto, os autores não justificaram esta
diferença, uma vez que o objetivo do trabalho era comparar o n estimado por diferentes
métodos de cálculo: dados individuais, mediana de Weibull, média aritmética e CARES/LIFE
median deviation. Segundo os autores, para a média aritmética foram encontrados os valores
de n mais próximos, sendo 28,6 para dinâmico e 31,8 para estático.
No presente trabalho, a diferença encontrada entre os valores de n no ensaio dinâmico
e estático pode ser evidenciada plotando-se os dados de fadiga dinâmica na forma de tensão
de ruptura em função do tempo de ensaio (calculado em função da taxa de tensão utilizada no
carregamento) em um mesmo gráfico com os dados de fadiga estática (Figura 6.9 (a)). Os
pontos cheios indicam os dados dinâmicos e os vazados, os estáticos. Observa-se uma
mudança na inclinação das retas, dependendo da faixa de tensão. Para menores valores de
166
tensão (considerando-se apenas os dois conjuntos de pontos relativos aos maiores tempos para
a fratura dinâmicos, respectivamente 43 e 45% da resistência inerte), as duas curvas
apresentam inclinações semelhantes, mas para maiores valores de tensão, há uma maior
inclinação da curva do dinâmico, indicando que, dependendo da faixa de tensão, o
comportamento da propagação de trincas pode variar. Como menores valores de n indicam
maior susceptibilidade ao crescimento de trinca subcrítico, pode-se inferir que o n obtido no
ensaio dinâmico (altas faixas de tensão) é mais conservador em relação ao estático, pois prevê
uma maior degradação da resistência em função do tempo. Ao se juntar os resultados de
fadiga estática e dinâmica, percebe-se uma boa adaptação entre os dois conjuntos de dados,
n = 20,4
n = 31,4
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
-2 0 2 4 6 8 10
log tempo para fratura (s)
log tensão (MPa)
fadiga estática
fadiga dinâmica
(a)
n = 21,7
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
-20246810
log tempo para fratura (s)
log tensão (MPa)
fadiga estática
fadiga dinâmica
(b)
Figura 6.9 – Dados de fadiga dinâmica e estática da porcelana D plotados em um gráfico de log tensão (MPa) em
função do log tempo para a fratura (s): (a) valores de n indicados ao lado das curvas de regressão
individuais para dados estáticos e dinâmicos e (b) valor de n de 21,7 indicado ao lado da regressão
feita sobre os dados de fadiga dinâmica e estática em conjunto
167
notando-se similaridade entre o comportamento observado no ensaio estático e dinâmico,
sendo possível determinar um valor de n de 21,7 (Figura 6.9 (b)), muito próximo do valor de
20,4 obtido no ensaio dinâmico. A Figura 6.9 (b) também abre caminho para tentativas de se
determinar os parâmetros de SCG através de um método que envolva a combinação dos dois
ensaios, de maneira que os menores tempos para fratura, menos precisos no método estático,
seriam determinados através de taxas de tensão (ensaio dinâmico), e os maiores tempos para
falha, utilizando menores tensões aplicadas, seriam realizados de maneira estática.
Para os dados obtidos no ensaio de fadiga estática, através da Equação 2.30, foram
calculadas as tensões aplicadas equivalentes para um tempo de fratura de 1 segundo. Esses
pontos foram plotados sobre o diagrama SPT (Figura 5.28) obtido através do ensaio de fadiga
dinâmica, como se pode observar na Figura 6.10. Idealmente, estes pontos deveriam ter se
ajustado exatamente sobre a curva de tempo de falha de 1 segundo, entretanto, observa-se que
eles ficaram localizados à direita, mas próximos à curva. Nota-se também que os pontos com
menores probabilidades de falha para cada tensão aplicada tenderam a afastar-se mais da
curva base. Este resultado, assim como o apresentado na Figura 6.8, mostra que as diferenças
entre os valores de n obtidos no ensaio estático e dinâmico podem ser atribuídas a diferenças
Figura 6.10 – Diagrama SPT da porcelana D, em que as curvas representam tempos para fratura obtidos através
dos dados de fadiga dinâmica. Os pontos cheios representam os dados de fadiga estática
normalizados para um tempo de fratura de 1 s
168
entre os métodos, e a uma maior imprecisão do valor determinado pelo método de fadiga
estática (altos valores de desvio-padrão e coeficiente de variação), uma vez que as condições
de ensaio foram iguais em ambos os casos.
Os ensaios de fadiga dinâmica e estática estão entre os métodos indiretos mais
utilizados para a determinação dos parâmetros de crescimento de trinca subcrítico, entretanto,
ambos os métodos apresentam desvantagens como, por exemplo, o grande número de
espécimes necessários e os longos tempos de ensaio (ALI, 1993). O método de fadiga por
indentação Vickers aparece como um método alternativo, podendo também ser utilizado para
a determinação do coeficiente de susceptibilidade ao crescimento de trinca subcrítico
(GUPTA; JUBB, 1981; SGLAVO; BERTOLDI, 2004). Por este método, o comprimento das
trincas em função do tempo é medido e utilizado para a determinação do n. Como várias
indentações podem ser realizadas em um mesmo espécime e não há restrições quanto a suas
dimensões, um pequeno volume de material é necessário para a realização deste ensaio (ALI,
1993). Porém, atenção deve ser dada ao polimento da superfície em que a indentação é feita,
uma vez que a determinação precisa do comprimento das trincas é de fundamental
importância para uma correta estimativa de n. Em função disto, no presente estudo, o
polimento dos materiais foi bastante criterioso, tendo sido feito, a cada etapa, o
acompanhamento da evolução do polimento em um microscópio óptico até que fosse
conseguida lisura da superfície dos espécimes. Para os cinco materiais estudados, não se
considerou que tenha havido dificuldade na determinação do local exato da ponta da trinca
gerada a partir da indentação.
A desaceleração do crescimento da trinca acima de ~10 h indica que a influência da
tensão residual da indentação diminui significativamente a partir de um determinado
comprimento da trinca, conforme a ponta da trinca se afasta da zona de deformação elasto-
plástica da indentação. Apesar da relativa facilidade, poucos trabalhos na literatura reportam a
determinação dos parâmetros de crescimento de trinca subcrítico para cerâmicas
odontológicas por este método. Ali (1993) determinou os valores de n para duas porcelanas
com diferentes frações volumétricas de leucita, resfriadas em diferentes condições depois da
sinterização, quando ensaiadas em água ou ao ar. O crescimento das trincas foi acompanhado
por um período de 5 meses, tendo sido determinados valores de n entre 39 e 114 quando os
materiais foram ensaiados ao ar e entre 30 e 65 quando em água. Contudo, o autor deste
trabalho não faz referência à estabilização do crescimento das trincas para longos tempos,
tendo sido possivelmente seus valores de n calculados levando-se em conta todo o período de
avaliação.
169
Os resultados obtidos por Ali (1993), assim como os obtidos neste trabalho para
alguns materiais (E2 e IC), pelo método de fadiga por IF, são relativamente altos quando
comparados aos resultados de n determinados pelo método dinâmico. O mesmo
comportamento foi já descrito por Choi e Salem (1992). Estes autores compararam valores de
n determinados em um vidro de silicato de soda-cal em diversos ambientes (ar, água destilada,
acetona e álcool) através de ensaios de fadiga dinâmica e por IF. Para o ensaio dinâmico, os
autores encontraram valores de n entre 20,2 e 26,1. Já para o ensaio de fadiga por IF, os
valores foram mais elevados, independentemente do meio, variando entre 38,6 e 123,0. Isso
mostra que, dependendo do meio, o valor obtido para o ensaio de IF foi entre 47,9 e 410,9%
maior do que o valor estimado pelo ensaio dinâmico, sendo que a menor diferença foi
encontrada para as amostras ensaiadas em água.
No presente estudo, os valores de n determinados através do ensaio IF foram maiores
para todos os materiais, com exceção da porcelana VM7 (-23,6%) e da vitrocerâmica E1 (-
16,3%). Para a porcelana D, a vitrocerâmica E2 (valor médio) e o compósito IC, os valores de
n obtidos neste ensaio foram, respectivamente, 25,5, 134,9 e 112,2% maiores do que os n
dinâmicos. A Figura 6.11 mostra um gráfico comparando os valores do coeficiente de
susceptibilidade ao crescimento de trinca subcrítico determinados por estes dois métodos para
os cinco materiais estudados. Como descrito anteriormente, a vitrocerâmica E1 foi a que
apresentou valores de n mais próximos nos dois ensaios, entretanto, observando-se a Figura
6.11, nota-se que os pontos referentes às duas porcelanas também se encontram próximos à
linha traçada, que representa a igualdade de valores de n para os dois métodos. Este resultado
indica que, nas condições de ensaio do presente estudo, as cerâmicas que apresentaram maior
volume de fase vítrea (> ~60%), i.e., as duas porcelanas e a vitrocerâmica com leucita,
apresentaram valores de n similares para os métodos de fadiga dinâmica e fadiga por IF. Já os
materiais com maior conteúdo cristalino (fase vítrea menor que ~40% em volume),
apresentaram maiores discrepâncias entre os valores de n calculados por estes dois métodos.
Segundo Choi e Salem (1992), a explicação para a grande diferença encontrada nos
valores de n determinados por estes dois ensaios ainda não está clara. Estes autores reportam
que o método IF nem sempre representa uma alternativa conveniente e simples para a
determinação dos parâmetros de crescimento de trinca subcrítico, como sugeriram Gupta e
Jubb (1981), indicando que o comportamento de fadiga relacionado à indentação Vickers é
singular, dificultando as comparações como outros métodos de ensaio.
170
0
10
20
30
40
50
60
70
80
10 15 20 25 30 35 40
n
(dinâm ico)
n (IF)
IC
E1
V
D
E2
Figura 6.11 – Gráfico comparando os valores de n obtidos pelos ensaios de fadiga dinâmica e de fadiga por IF
para os cinco materiais estudados. A linha indica valores de n iguais os dois ensaios.
Assim como no ensaio de fadiga estática, os resultados de comprimento de trinca em
função do tempo também apresentaram uma grande dispersão, como pode ser observado nos
gráficos da Figura 5.30. Percebeu-se que esse comportamento não era devido a diferenças
entre os espécimes ensaiados, mas que, em um mesmo espécime, houve trincas que cresceram
mais rápido do que outras. Para exemplificar este fato, o comprimento de cinco trincas obtidas
em um mesmo espécime da porcelana D e da vitrocerâmica E1 foi plotado em função do
tempo (Figura 6.12). Com relação a este aspecto, Dwivedi e Green (1995) reportaram
dificuldades na reprodutibilidade dos resultados de velocidades de trincas com o mesmo
tamanho inicial e mesma carga de indentação, além de observarem que as duas trincas radiais
geradas a partir da indentação Vickers não se propagavam com a mesma velocidade. Essa
diferença de comportamento entre as trincas, aliada à grande dispersão de valores ao redor da
média, contribui para diminuir a confiabilidade dos resultados obtidos por este ensaio
(BARRETT et al., 2007).
171
200
220
240
260
280
300
320
340
360
0,01 0,1 1 10 100 1000
Tempo (h)
2c (
µ
m)
155
160
165
170
175
180
185
0,01 0,1 1 10 100 1000
Tempo (h)
2c (
µ
m)
D E1
Figura 6.12 – Gráfico do tamanho das trincas em função do tempo para cinco trincas obtidas em um mesmo
espécime da porcelana D e da vitrocerâmica E1
6.2.4 Aspectos fractográficos
Para todos os materiais estudados, com exceção da vitrocerâmica E2, o padrão
macroscópico de propagação das trincas, mostrado na Figura 5.32, foi muito similar, tendo-se
a fratura iniciado no centro do disco e com a formação de um ângulo agudo entre as
superfícies da trinca. Este tipo de fratura é característico de materiais frágeis, tendo sido
observado em outros trabalhos (JEONG; PARK; LEE, 2002). Porém, para a E2, observou-se
uma morfologia de fratura diferente, com característica semicircular. Esta diferença, mais
uma vez, é devida ao padrão de alinhamento dos cristais de dissilicato de lítio em espécimes
na forma de disco, como descrito no item 6.1.3. A contagem do número de pedaços fraturados
dos espécimes depois do ensaio de flexão biaxial mostrou correlação com a tensão de fratura,
como mostrado na Figura 5.33. Uma possível explicação para este fato é que, quanto maior a
tensão a que o espécime é submetido, maior é a energia elástica armazenada durante o
carregamento, sendo dissipada pelo espécime através criação de novas superfícies.
Depois de realizada a análise macroscópica da morfologia da fratura, vinte espécimes
de cada material tiveram suas superfícies de fratura analisadas em microscópio óptico para
localização e determinação do tamanho do defeito iniciador da fratura. Dentre estes
espécimes, alguns foram escolhidos para serem analisados em microscopia eletrônica de
varredura, em uma tentativa de se determinar o defeito inicial e a origem da falha. Na
porcelana VM7, foi observada uma grande concentração de poros na superfície (Figura 5.34
172
(c)), indicando que, nesta região, pode ter ocorrido a formação de uma microtrinca. Para este
material, composto majoritariamente por fase vítrea, a causa das falhas parece estar
relacionada à presença de defeitos de superfície, que poderiam levar a concentração de tensão
e iniciar a fratura.
A presença de aglomerados de partículas de leucita parece ter sido a causa da falha nos
espécimes observados da porcelana D e da vitrocerâmica E1. Este fato já era esperado para a
porcelana D, cuja característica principal da microestrutura é heterogeneidade na distribuição
dos cristais de leucita na matriz vítrea, levando à formação de aglomerados, que podem atuar
como concentradores de tensões (Figura 5.35 (e)). Para a vitrocerâmica E1, a falha também
parece ter ocorrido a partir da formação de um aglomerado de leucitas, deixando, ao seu
redor, áreas com maiores quantidades de matriz vítrea. Como observado nas micrografias das
Figuras 5.10 (a) e (b) e 5.36 (b) a (e), esta vitrocerâmica é caracterizada por apresentar uma
dispersão mais homogênea da fase cristalina, entretanto, as evidências fractográficas mostram
que adensamentos locais podem acontecer, iniciando a propagação de uma trinca.
Para a vitrocerâmica E2 e para o compósito IC, o defeito inicial foi localizado nos
espécimes observados, mas não foi possível identificar, com base na microestrutura da região,
o que teria causado o início da propagação do defeito (Figuras 5.37 (b) e (c) e 5.39 (b)).
Possivelmente, a realização de uma análise fractográfica mais detalhada destes materiais, com
um maior número de espécimes, leve a maiores esclarecimentos sobre a origem da falha.
A observação das superfícies de fratura das porcelanas VM7 e D e da vitrocerâmica
E1 (Figuras 5.34 a 5.36) mostrou características microestruturais semelhantes às da superfície
polida dos discos (Figuras 5.2 (a), 5.5 (a) a (c) e 5.8 (a) e(b)), indicando que estes materiais
são isotrópicos. Já a vitrocerâmica E2 e o compósito IC apresentaram características similares
na seção transversal do espécime (Figuras 5.37 (f) e 5.39 (b) e (c)), com tendência de
alinhamento das partículas alongadas com seu maior eixo paralelo à superfície. Entretanto, na
superfície do plano, o compósito IC não apresentou alinhamento significativo das partículas
de alumina, confirmado pelos tamanhos similares das trincas radiais geradas pela indentação
Vickers.
Além da determinação da origem da falha e do defeito inicial, a fractografia também
poderia auxiliar mostrando diferenças entre os padrões de propagação da trinca na região do
crescimento de trinca subcrítico e na região de fratura rápida. Porém, para todos os materiais,
com exceção da vitrocerâmica E2, não se observou diferença no padrão de propagação entre
estas duas regiões, indicando que a trinca se propagou de maneira similar, tanto em baixa
como em alta velocidade. Para a vitrocerâmica E2, notou-se diferença com relação ao
173
tamanho dos cristais na região lenta (tamanho menor) e na região rápida (tamanho maior),
como pode ser observado nas Figuras 5.37 (d) e (e), respectivamente. Esta diferença pode,
possivelmente, indicar que a trinca tenha se propagado em um plano diferente nestas duas
regiões. Porém, somente a realização de uma análise fractográfica mais detalhada confirmará
estas diferenças e suas implicações.
A partir da mensuração das dimensões do tamanho de defeito crítico, a e c,
respectivamente a profundidade do defeito e a metade do maior eixo da semi-elipse
esquematizada na Figura 4.8, foi possível se determinar a relação c/a média para cada
material e se esta razão variava com o tamanho do defeito. A Figura 6.13 mostra os gráficos
correlacionando a relação c/a com a profundidade do defeito crítico, a, para as cinco
cerâmicas estudadas. Percebe-se que, para todos os materiais, não houve mudança na relação
c/a com o aumento do tamanho do defeito, tendo esta relação se mantido entre 1,3 e 1,5. A
relação c/a define a constante geométrica Y, utilizada na equação geral da tenacidade à fratura
(Equação 2.7), daí sua importância. Uma vez que a relação c/a se manteve constante, pode-se
assumir um valor constante de Y para cada material, independente do tamanho do defeito
encontrado.
O valor da constante geométrica Y pode ser calculado de através de uma série de
equações empíricas propostas por Newman e Raju (1981), reportadas na norma ASTM C
1421 (1999). Segundo estes autores, o fator Y é determinado segundo a equação:
(
)
Q
MH
Y
2
π
=
(6.2)
onde Q é um parâmetro calculado a partir das dimensões do defeito crítico, c e a, M e H são
parâmetros obtidos com base em c e a, e na espessura do espécime. Por esta Equação,
utilizando-se os valores de c e a determinados na análise fractográfica, foram calculados
valores de Y entre 1,34 e 1,41 (Tabela 6.2). Estes valores foram, para todos os materiais,
próximos do valor de referência para defeitos semi-elípticos de 1,24 (MECHOLSKY, 1995).
174
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
100 200 300 400 500
a
(
µ
m)
Relação c /a
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0 200 400 600 800
a (
µ
m)
Relação c /a
VM7 D
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
100 150 200 250
a
(
µ
m)
Relação c /a
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
50 100 150 200
a
(
µ
m)
Relação c /a
E1 E2
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
40 60 80 100
a
(
µ
m)
Relação c /a
IC
Figura 6.13 – Gráficos mostrando que a relação c/a (c, metade do maior eixo da semi-elipse e a, profundidade do
defeito) se manteve constante para todos os materiais com o aumento de a
Pelas Equações 2.20 e 2.21, outros dois parâmetros de crescimento de trinca
subcrítico, B e A (Tabela 6.2), podem ser calculados, sendo dependentes dos valores de n, σ
f0
,
da resistência inerte, da tenacidade à fratura do material e da constante geométrica Y. Como a
realização da análise fractográfica permitiu a determinação deste fator geométrico, estes
parâmetros também puderam ser calculados. É importante notar que este parâmetro A é o
mesmo utilizado na Equação 2.16, permitindo a construção de curvas v-K para as cinco
cerâmicas estudadas.
175
Tabela 6.2 – Constante geométrica Y e parâmetros de SCG B e A.
Material
VM7 D E1 E2 IC
Y
1,40 1,41 1,37 1,34 1,36
B (MPa
2
.s)
0,021 0,016 0,021 147,17 2752,19
A (m/s)
1,58 1,89 3,41 1,53 × 10
-3
1,79 × 10
-4
Dessa forma, utilizando a Equação 2.16, a partir dos valores determinados de A e n,
parâmetros de crescimento de trinca subcrítico, foram levantadas as curvas v-K para os cinco
materiais (Figura 6.14). Neste gráfico, as inclinações das curvas são dadas pelo n, coeficiente
de susceptibilidade ao crescimento subcrítico de trincas, que, como visto nos resultados de
fadiga dinâmica, foi menor para a vitrocerâmica E2 e maior para o compósito IC.
Figura 6.14 – Curvas v-K (log da velocidade de propagação das trincas em função do fator de intensidade de
tensão, normalizado pela tenacidade à fratura) para os cinco materiais estudados
6.2.5 Limite de fadiga (K
I0
)
Como o crescimento das trincas geradas pela indentação Vickers no ensaio de fadiga
por IF tendeu a cessar com o passar do tempo, foi possível calcular o limite de fadiga (K
I0
)
para os cinco materiais estudados (Tabela 5.14). Este método apresenta algumas vantagens
176
para a determinação deste parâmetro, uma vez que o crescimento de trinca subcrítico acontece
no volume do sólido, eliminando a possibilidade deste fenômeno ser afetado por interações na
superfície, como pode ocorrer com configurações de ensaio do tipo double cantilever beam.
Além disso, para este método, a taxa de crescimento das trincas geradas pela indentação
diminui com o crescimento da trinca, favorecendo a obtenção de resultado em regiões de
baixa velocidade de propagação, muito próximas ao limite de fadiga. Outra característica
interessante deste tipo de ensaio está relacionada com a trajetória das trincas. Trincas geradas
por uma indentação geralmente se propagam por uma região previsível e bem definida, pois
elas ficam restritas a apenas uma pequena parte da amostra (KOCER; COLLINS, 2001).
O limite de fadiga representa o valor de K
I
abaixo do qual não ocorre crescimento de
trinca subcrítico. Para cerâmicas odontológicas, este limite indica uma faixa segura de uso
clínico, de maneira que quanto mais elevado for o valor de K
I0
, maior a confiabilidade e o
tempo de vida da restauração. Dessa forma, as cerâmicas odontológicas com as melhores
características seriam aquelas com os maiores valores de tenacidade à fratura, uma vez que a
fratura rápida, levando à falha catastrófica da peça, somente aconteceria quando este valor de
K
Ic
fosse atingido, e com valores de K
I0
os mais próximos possíveis de K
Ic
, aumentando a
faixa de tensão a que o material poderia ser submetido sem que se iniciasse o crescimento de
trinca subcrítico (MARX; JUNGWIRTH; WALTER, 2004).
No presente estudo, os valores de limite de fadiga determinados foram relativamente
altos, variando entre 0,48 e 2,89 MPa.m
1/2
. Apesar da sua importância, poucos trabalhos
fizeram a determinação dos valores de limite de fadiga para cerâmicas odontológicas. Marx,
Jungwirth e Walter (2004) determinaram os valores de K
I0
ao ar pelo método COD (crack
opening displacement) de diversas cerâmicas e encontraram valores entre ~0,6 a 0,8 MPa.m
1/2
para porcelanas (CergoGold, Cerec Mark II e VMK 95), ~0,6 a 1,0 MPa.m
1/2
para
vitrocerâmicas (Dicor, Empress e Empress 2), e ~2,3 MPa.m
1/2
para zircônia parcialmente
estabilizada por ítria (Lava e Cercon). Comparando-se os resultados de porcelanas e
vitrocerâmicas ensaiadas em saliva artificial a 37
o
C (presente estudo) e os valores obtidos por
Marx; Jungwirth e Walter (2004), nota-se que os valores encontram-se próximos, apesar de
terem sido obtidos por ensaios e em meios diferentes. Entretanto, o valor de K
I0
para o
compósito IC foi alto, principalmente quando comparado ao valor de K
I0
para alumina pura,
determinado como sendo 2,5 MPa.m
1/2
(DE AZA et al., 2002), o que representa uma
diferença de aproximadamente 15,6%. Neste estudo, a razão K
I0
/K
Ic
encontrada foi alta, entre
0,67 e 0,89, respectivamente para a porcelana D e para o compósito IC. Entretanto, Marx;
Jungwirth e Walter (2004) encontraram valores entre ~35 e 75% para esta razão. Esta
177
diferença pode ser explicada pelos diferentes valores de K
Ic
determinados nos dois estudos,
principalmente para as porcelanas e para a vitrocerâmica E2. Estes autores determinaram
valores de tenacidade à fratura para as três porcelanas maiores que 1,0 MPa.m
1/2
,
aproximadamente 42,8% maiores do que os determinados no presente estudo. O mesmo
acontece com a vitrocerâmica E2, que apresentou um K
Ic
igual a 2,48 MPa.m
1/2
, cerca de 58%
maior do que o determinado neste trabalho. Os referidos autores não especificam a forma do
espécime utilizado por eles, mas pode-se inferir que eles tenham utilizado espécimes em
forma de barra, ao passo que este trabalho utilizou discos, o que, como discutido
anteriormente para a vitrocerâmica E2, poderia ser a causa de tal diferença de valores.
Foi encontrada uma correlação positiva entre os valores de limite de fadiga e de
tenacidade à fratura, como mostrado no gráfico da Figura 6.15, indicando que quanto maior o
valor de K
Ic
, maior o valor de K
I0
. Este resultado evidencia que as diferenças microestruturais
que influenciam a fratura rápida como, por exemplo, fração volumétrica de partículas de
segunda fase e composição química, também influenciam o início do crescimento de trinca
subcrítico.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0,4 0,7 1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,1
K
Ic
(MPa.m
1/2
)
K
I0
(MPa.m
1/2
)
IC
E2 - média
E2 - longa
E1
VM7
D
E2 - curta
Figura 6.15 – Gráfico de correlação entre limite de fadiga e tenacidade à fratura (método IF) para os cinco
materiais estudados
6.3 Considerações finais
Cerâmicas odontológicas com maior resistência mecânica (resistência à flexão e
tenacidade à fratura) têm sido desenvolvidas, porém atenção suficiente não tem sido dada à
178
ocorrência do fenômeno do crescimento de trinca subcrítico (SCG) nestes materiais. Neste
trabalho, verificou-se que o coeficiente de susceptibilidade ao crescimento de trinca
subcrítico, n, não pode ser prevista por propriedades mecânicas como resistência à flexão e
tenacidade à fratura. Dessa forma, estudos complementares aos de determinação dos
parâmetros de SCG que possibilitem identificar as causas que afetam o n precisam ser
realizados.
Enquanto não forem estabelecidos critérios de susceptibilidade ao fenômeno do SCG,
o desenvolvimento das cerâmicas odontológicas será guiado pela busca de maiores valores de
resistência mecânica, pois isto, de certa forma, compensa a degradação desta propriedade no
meio bucal com o tempo de uso. Aparentemente, neste trabalho, determinou-se pela primeira
vez os parâmetros de SCG, n e σ
f0
, da vitrocerâmica E2, que é um exemplo de caso em que o
aumento da resistência mecânica não é suficiente para assegurar um bom desempenho frente
ao fenômeno do SCG.
A utilização dos resultados do presente estudo com finalidade de prever o
comportamento clínico das cerâmicas testadas deve ser feita com cautela porque o ambiente
bucal apresenta diferenças importantes em relação ao ambiente de ensaio utilizado neste
estudo. Enquanto neste estudo foram utilizadas soluções de saliva artificial mantidas à
temperatura constante de 37°C e com pH = 7,0, na cavidade bucal a temperatura e o pH
sofrem freqüentes variações, dependendo dos alimentos ingeridos e de acordo com a produção
de ácidos pela placa bacteriana. Além disso, outras características da cavidade bucal não
foram consideradas, como, por exemplo, aplicação de cargas cíclicas, agitação da saliva,
higienização das superfícies e presença de biofilme.
É importante considerar também que os resultados deste estudo são válidos para as
situações clínicas em que os defeitos iniciadores da fratura nas cerâmicas encontram-se em
contato com a saliva, como no caso de conectores de prótese parcial fixa. Para as restaurações
de porcelana tipo inlay, onlay e facetas, os resultados podem não ser totalmente válidos, pois
estudos clínicos têm demonstrado que a fratura neste caso se inicia freqüentemente a partir de
defeitos presentes na face de cimentação da peça (THOMPSON; ANUSAVICE; MORRIS,
1994). Neste caso, a situação ambiental é diferente daquela avaliada neste estudo, pois os
defeitos na superfície da porcelana irão crescer em função das variações de umidade, de
temperatura e de pH do cimento resinoso ao longo do tempo.
179
7 CONCLUSÕES
Cinco cerâmicas odontológicas foram utilizadas na investigação do fenômeno de
crescimento de trinca subcrítico, SCG, em meio de saliva artificial a 37
o
C, apresentando as
seguintes características:
a. VM7: porcelana composta somente por fase vítrea de silicato de alumínio e
potássio.
b. D (d.Sign): porcelana feldspática composta por matriz vítrea de silicato de alumínio
e potássio, com 16% em volume de partículas de leucita (KAlSi
2
O
6
) com tamanho médio de
0,7 µm e dispersão heterogênea de partículas formando aglomerados de cerca de 50 µm. Esta
porcelana também apresentou fase secundária de fluorapatita, com morfologia acicular, em
pequena quantidade.
c. E1 (Empress): vitrocerâmica composta por matriz vítrea de silicato de alumínio e
potássio, com 29% em volume de partículas de leucita (KAlSi
2
O
6
) com tamanho médio de 1,1
µm e dispersão homogênea na matriz.
d. E2 (Empress 2): vitrocerâmica composta por matriz vítrea de silicato de lítio, com
58% em volume de partículas alongadas de dissilicato de lítio (Li
2
Si
2
O
5
), com fator de forma
de 7,2, espessura de até ~1 µm e maior eixo alinhado aproximadamente perpendicular à
direção de carregamento (paralelo ao plano do disco).
e. IC (In-Ceram Alumina): compósito formado por partículas alongadas de alumina
(fração em volume de 65%), com fator de forma de 4,6 e largura de até ~2 µm, com seu maior
eixo alinhado perpendicularmente à direção de carregamento, entremeadas por partículas
isométricas de alumina com tamanho de cerca de 2 µm e fase vítrea de silicato de lantânio e
alumínio.
Com relação à microestrutura e propriedades mecânicas das cerâmicas estudadas, foi
possível concluir que:
f. A deflexão de trincas foi o mecanismo tenacificador predominante dos materiais
com partículas cristalinas, sendo definida pela fração volumétrica, tamanho, fator de forma e
orientação das partículas. A energia de superfície de fratura (γ
f
), determinada pelo fenômeno
de deflexão de trincas, aumentou linearmente com a fração volumétrica de cristais.
g. A resistência mecânica dos materiais estudados foi definida pela tenacidade à
fratura (K
Ic
), sendo esta função do módulo de elasticidade (E) e da energia de superfície de
fratura.
180
h. Para a vitrocerâmica E2, verificou-se tendência de alinhamento dos cristais
alongados de dissilicato de lítio em espécimes com a forma de disco, com o maior eixo das
partículas alinhado perpendicularmente à direção de compactação, que variou angularmente a
partir do ponto de injeção (realizada pelo sentido do diâmetro), o que formou um padrão
semicircular de alinhamento dos cristais alongados.
i. No carregamento biaxial, este padrão levou à formação de caminhos preferenciais
para a propagação de trincas, principalmente pela matriz vítrea e pela interface matriz-cristal,
e afetou negativamente as propriedades mecânicas (tenacidade à fratura e resistência à
flexão), assim como também alterou o padrão de fratura macroscópico dos espécimes.
j. Nos materiais anisotrópicos E2 e IC, confirmou-se que a microestrutura é
influenciada pela forma geométrica do espécime (disco ou barra). Nos materiais em que
ocorre alinhamento de partículas de reforço no plano do disco, o ensaio de flexão biaxial é
sensível para induzir a fratura onde o mecanismo de tenacificação por deflexão de trincas é
pouco efetivo.
Em relação aos métodos de determinação dos parâmetros de crescimento de trinca
subcrítico e à comparação entre os parâmetros de SCG determinados em saliva artificial a
37
o
C e as características microestruturais dos cinco materiais, foi possível concluir que:
k. No ensaio de fadiga dinâmica, a susceptibilidade ao crescimento de trinca
subcrítico, determinado pelo valor de n e σ
f0
, dependeu do material estudado, segundo:
VM7 D E1 E2 IC
n
26,3 20,4 30,1 17,2 31,1
σ
f0
(MPa)
71 48 100 185 384
l. O parâmetro σ
f0
, assim como a resistência inerte, apresentou correlação com a
tenacidade à fratura e com a microestrutura, tendendo a aumentar com o aumento da fração
volumétrica de cristais.
m. O coeficiente n não apresentou correlação com os parâmetros microestruturais
avaliados, nem com as propriedades mecânicas determinadas. Para materiais a base de silicato
de alumínio e potássio (porcelanas VM7 e D e vitrocerâmica E1), observou-se tendência de
diminuição do valor de n com o aumento da relação molar entre os óxidos alcalino-terrosos e
a alumina [(%K
2
O + %Na
2
O)/%Al
2
O
3
] na matriz vítrea.
n. A vantagem do método de fadiga estática é investigar o fenômeno do crescimento
de trinca subcrítico em baixas tensões aplicadas, neste trabalho, entre 30 e 44% da resistência
181
inerte. Entretanto, os resultados de tempo de falha obtidos neste ensaio apresentaram valores
bastante elevados de desvios-padrão e coeficientes de variação, da ordem de duas ordens de
grandeza.
o. A porcelana D apresentou valores de n e σ
f0
respectivamente iguais a 31,4 e 46,6
MPa, determinados pelo ensaio de fadiga estática. Os valores de n determinados pelos
métodos dinâmico e estático, apesar das médias numericamente diferentes, foram
semelhantes.
p. Um método envolvendo os dois ensaios de fadiga estática e fadiga dinâmica pode
ser usado para se obter um resultado mais confiável dos parâmetros de crescimento de trinca
subcrítico em baixas tensões.
q. Em relação ao método de fadiga por indentação Vickers, as cerâmicas com alta
fração de fase vítrea (VM7, D e E1) apresentaram valores de n similares aos obtidos pela
fadiga dinâmica. Entretanto, para os materiais com alta fração volumétrica de cristais (E2 e
IC), os valores de n foram superestimados.
r. O ensaio de fadiga por indentação Vickers possibilitou a determinação dos valores
de limite de fadiga (K
I0
), encontrando-se valores de 0,58, 0,48, 0,94, 1,11 e 2,89 MPa.m
1/2
,
respectivamente para as porcelanas VM7 e D, para as vitrocerâmicas E1 e E2 e para o
compósito IC. O limite de fadiga apresentou correlação linear com a tenacidade à fratura.
s. A análise do tempo de vida pelo diagrama SPT (tensão-probabilidade-tempo)
mostrou que, o baixo valor do módulo de Weibull, m, da porcelana VM7 (5,2) tendeu a
diminuir a diferença de resistência em relação à porcelana D (m = 11,7) em baixas
probabilidades de falha, enquanto que o menor valor de n da porcelana D tendeu a aumentar
gradativamente a diferença com tempo.
t. Para materiais com módulos de Weibull próximos, caso das vitrocerâmicas E1 e E2
e do compósito IC (m ≈ 10), o baixo valor de n de E2 tendeu, com o tempo, a aproximar seu
valor de tensão de fratura de E1, afastando-se de IC, para qualquer probabilidade de falha.
182
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