( PDF ) Contribuição ao estudo termodinâmico das soluções de ácido acetilsalicílico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

ENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

ROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO

ERMODINÂMICO DAS SOLUÇÕES DE

CIDO ACETILSALICÍLICO

Gustavo Dias Maia

São Carlos, SP

2007

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS

ENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

ROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO TERMODINÂMICO DAS

SOLUÇÕES DE ÁCIDO ACETILSALICÍLICO

Autor: Gustavo Dias Maia

Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação

em Engenharia Química da Universidade Federal

de São Carlos como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do Título de Doutor

em Engenharia Química, área de concentração em

Pesquisa e Desenvolvimento de Processos

Químicos.

Orientador: Prof. Dr. Marco Giulietti

São Carlos, SP

2007

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Ficha catalográfica elaborada pelo DePT da

Biblioteca Comunitária/UFSCar

M217ce

Maia, Gustavo Dias.

Contribuição ao estudo termodinâmico das soluções de

ácido acetilsalicílico / Gustavo Dias Maia. -- São Carlos :

UFSCar, 2007.

159 f.

Tese (Doutorado) -- Universidade Federal de São Carlos,

2007.

1. Termodinâmica. 2. Solubilidade. 3. Coeficiente de

atividade 4. Aspirina. I. Título.

CDD: 660.2969 (20

)

MEMBROS DA BANCA EXAMINADORA DA TESE DE DOUTORADO DE

GUSTAVO DIAS MAlA, APRESENTADA AO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO

EM ENGENHARIA QUíMICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS EM

20 DE SETEMBRO DE 2007.

BANCA EXAM INADORA:

~~~Ç.

Pro~[j>r\JoséRenatoCoury \

PresiCUmfe,PPG-EQ/UFSCar

~~q

~il~erenzo

IPT

Dr. Wagner Aldeia

IPT

Prot. Or. Luiz Fernando de Moura

DEQ/UFSCar

, /LOv~div:. ~ ~

V'ora. Ana Beat;G Neves Brito .

DEQ/UFSCar .

“... Alegremente, como seus sóis

Corram através do esplêndido espaço celeste

Expressem-se, irmãos, em seus caminhos,

Alegremente como o herói diante da vitória...”

Na Die Freude / Friedrich von Schiller

Sinfonia n. 9 op.125 Ludwig van Beethoven

Dedicatória

Dedico esta tese aos meus pais, Luiz Carlos e Iralice pelo apoio nos

momentos difíceis e pela confiança que sempre depositaram em mim.

Aos meus irmãos Alyne e Diego, por acreditarem na minha capacidade.

Aos meus falecidos avós por todos os esforços que fizeram para que eu

me tornasse doutor.

Aos meus tios, tias e primos, pelo incentivo.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Marco Giulietti pelo inestimável auxílio na

elaboração desta tese bem como a imensa boa vontade com que sempre me auxiliou nos

momentos mais difíceis.

Aos meus amigos, fontes eternas de apoio, compreensão e gargalhadas.

A todos aqueles que contribuíram direta ou indiretamente para a

conclusão desta tese.

Agradecimentos

Agradeço a Deus por todas as coisas – boas e ruins – que fizeram com

que eu chegasse até aqui. As boas, pelas inestimáveis lembranças de uma época

maravilhosa e, as ruins, pela certeza de que moldaram meu caráter e me ensinaram a

persistir quaisquer que fossem os obstáculos.

A meus pais, irmãos e familiares por todos os sacrifícios que passaram

para que eu chegasse aqui.

A meu orientador, Prof. Dr. Marco Giulietti, pela orientação, paciência e

consideração que sempre demonstrou ter comigo durantes os anos de execução desta

tese.

Aos membros da banca de qualificação de doutorado, Dr. Wagner Aldeia

e Prof. Dr. José Antônio Silveira Gonçalves pelas valiosas sugestões para a

continuidade da tese.

Aos membros da banca de defesa de doutorado, Dr Wagner Aldeia, Dr.

Silas Derenzo, Dra. Ana Beatriz Neves Brito e Prof. Dr. Luiz Fernando de Moura pela

presteza e consideração com que aceitaram ser membros dessa banca.

Ao Prof. Dr. José Renato Coury pela inestimável presença na banca de

defesa aceitando a função de substituir meu orientador, papel este desempenhado com

muito carinho, cuidado e critério, engrandecendo em muito a banca examinadora.

Aos meus amigos de república: Ramirez, Guilherme, Luiz, Fabrício,

Zanoelo, Rafael, Lucas e Panda e às nossas agregadas Carol e Luciana por todos os

momentos divertidos.

À Bia e Dani, minhas eternas companheiras de laboratório, pela amizade

e companhia durante os ensaios e procedimentos laboratoriais.

Aos meus amigos Simone, Ana Carolina, Luigi, Roberta, Ulisses, Lucas

e Luciana pelo constante apoio.

A todos os professores e funcionários do Colégio CAASO pela amizade e

pelos momentos divertidíssimos.

Ao CNPq e à FAPESP pelo apoio financeiro.

Sumário i

______________________________________________________________________________

SUMÁRIO

LISTA DE TABELAS...............................................................................................................

iii

LISTA DE FIGURAS................................................................................................................

vii

RESUMO...................................................................................................................................

xiii

ABSTRACT...............................................................................................................................

xiv

1. INTRODUÇÃO.................................................................................................................. 1

2. OBJETIVOS....................................................................................................................... 3

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.......................................................................................... 4

3.1 Á

CIDO ACETILSALICÍLICO............................................................................................ 4

3.1.1 H

ISTÓRICO DO ÁCIDO ACETILSALICÍLICO........................................................... 4

3.1.2 P

ROCESSO DE PRODUÇÃO.................................................................................... 6

3.1.3 I

NFORMAÇÕES FARMACOLÓGICAS E QUÍMICAS................................................... 10

3.1.3.1 Farmacologia............................................................................................... 10

3.1.3.2 Propriedades Físico-Químicas.................................................................... 11

3.1.3.3 Procedimentos Analíticos............................................................................. 12

3.1.3.4 Decomposição e Hidrólise........................................................................... 13

3.2 S

OLUBILIDADE E O EQUILÍBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO...................................................... 15

3.2.1 T

ERMODINÂMICA DO EQUILÍBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO........................................... 15

3.2.2 M

ODELOS PARA A DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE

ATIVIDADE.......................................................................................................... 19

3.2.2.1 Equação de Margules................................................................................... 20

3.2.2.2 Equação de Van Laar................................................................................... 22

3.2.2.3 Equação de Wilson....................................................................................... 23

3.2.2.4 Non-random Two Liquids – NRTL............................................................... 25

3.2.2.5 Universal Functional Activity Coefficient – UNIFAC................................. 27

3.2.2.6 Teoria das Soluções Regulares.................................................................... 30

3.2.3 M

ODELO DE NÝVLT............................................................................................ 33

3.2.4 A

ESFERA DE SOLUBILIDADE.............................................................................. 35

Sumário ii

______________________________________________________________________________

4. MATERIAIS E MÉTODOS.............................................................................................. 44

4.1 M

ATERIAIS E EQUIPAMENTOS PARA O ENSAIO DE SOLUBILIDADE............................. 44

4.2 M

ETODOLOGIA PARA OS ENSAIOS DE SOLUBILIDADE................................................. 45

4.3 M

ODELAGEM DAS CURVAS DE SOLUBILIDADE............................................................. 47

4.4 D

ETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DA ESFERA DE SOLUBILIDADE............................ 49

4.5 M

ETODOLOGIA PARA A DETERMINAÇÃO DA DECOMPOSIÇÃO DO ÁCIDO

ACETILSALICÍLICO

......................................................................................................... 50

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES..................................................................................... 54

5.1 S

OLUBILIDADE DO ÁCIDO ACETILSALICÍLICO............................................................. 54

5.1.1 C

URVAS DE SOLUBILIDADE................................................................................. 54

5.1.1.1 Etanol........................................................................................................... 54

5.1.1.2 Acetona......................................................................................................... 58

5.1.1.3 Propilenoglicol............................................................................................. 62

5.1.1.4 Álcool Isopropílico....................................................................................... 67

5.1.1.5 A Água e seus Efeitos na Mistura................................................................. 71

5.1.2 M

ODELAGEM TERMODINÂMICA.......................................................................... 76

5.1.2.1 O Modelo Modificado de Margules............................................................. 76

5.1.2.2 O Modelo de Van Laar................................................................................. 85

5.1.2.3 O Modelo de Wilson..................................................................................... 93

5.1.2.4 O Modelo NRTL........................................................................................... 102

5.1.2.5 A Teoria das Soluções Regulares................................................................. 110

5.1.2.6 O Modelo de Nývlt........................................................................................ 120

5.1.2.7 O Modelo UNIFAC...................................................................................... 129

5.2 E

SFERA DE SOLUBILIDADE PARA O ÁCIDO ACETILSALICÍLICO................................... 135

5.3 D

ECOMPOSIÇÃO DO ÁCIDO ACETILSALICÍLICO........................................................... 146

6. CONCLUSÕES ................................................................................................................. 149

7. SUGESTÕES DE CONTINUIDADE............................................................................... 152

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................. 153

ANEXOS................................................................................................................................... 156

Lista de Tabelas iii

___________________________________________________________________________

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 Dados da curva de solubilidade da aspirina em acetona patenteada por Hamer

e Philips................................................................................................................................ 9

Tabela 4.1 – Grupos UNIFAC para o ácido acetilsalicílico................................................. 46

Tabela 5.1 – Valores de solubilidade do ácido acetilsalicílico em etanol............................ 51

Tabela 5.2 – Valores de coeficiente de atividade para o ácido acetilsalicílico em etanol.... 52

Tabela 5.3 – Valores da solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com etanol e

seu respectivo desvio............................................................................................................ 53

Tabela 5.4 – Valores de solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona.......................... 54

Tabela 5.5 – Valores das solubilidades experimentais em comparação com dados da

literatura................................................................................................................................ 56

Tabela 5.6 – Valores de coeficiente de atividade para o ácido acetilsalicílico em acetona.. 57

Tabela 5.7 – Valores da solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com acetona

e seu respectivo desvio......................................................................................................... 58

Tabela 5.8 – Valores de solubilidade do ácido acetilsalicílico em

propilenoglicol...................................................................................................................... 59

Tabela 5.9 – Valores de coeficiente de atividade para o ácido acetilsalicílico em

propilenoglicol...................................................................................................................... 61

Tabela 5.10 – Valores da solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com

propilenoglicol e seu respectivo desvio................................................................................ 62

Tabela 5.11 – Valores de solubilidade do ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico...... 63

Tabela 5.12 – Valores de coeficiente de atividade para o ácido acetilsalicílico em álcool

isopropílico........................................................................................................................... 65

Tabela 5.13 – Valores da solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com álcool

isopropílico e seu respectivo desvio..................................................................................... 66

Tabela 5.14 – Valores de solubilidade do ácido acetilsalicílico em água............................ 68

Tabela 5.15 – Valores comparativos de solubilidade para soluções de ácido

acetilsalicílico em etanol e água.......................................................................................... 69

Tabela 5.16 – Valores comparativos de solubilidade para soluções de ácido

Lista de Tabelas iv

___________________________________________________________________________

acetilsalicílico em acetona e água......................................................................................... 70

Tabela 5.17 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo modificado de Margules para o ácido acetilsalicílico

em etanol.............................................................................................................................. 73

Tabela 5.18 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo modificado de Margules para o ácido acetilsalicílico

em acetona............................................................................................................................ 75

Tabela 5.19 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo modificado de Margules para o ácido acetilsalicílico

em propilenoglicol............................................................................................................... 77

Tabela 5.20 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo modificado de Margules para o ácido acetilsalicílico

em álcool isopropílico........................................................................................................... 79

Tabela 5.21 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo de Van Laar para o ácido acetilsalicílico em etanol.... 81

Tabela 5.22 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo de Van Laar para o ácido acetilsalicílico em acetona.. 83

Tabela 5.23 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo de Van Laar para o ácido acetilsalicílico em

propilenoglicol...................................................................................................................... 85

Tabela 5.24 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo de Van Laar para o ácido acetilsalicílico em álcool

isopropílico........................................................................................................................... 87

Tabela 5.25 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo de Wilson para o ácido acetilsalicílico em etanol........ 90

Tabela 5.26 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo de Wilson para o ácido acetilsalicílico em acetona..... 92

Tabela 5.27 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo de Wilson para o ácido acetilsalicílico em

propilenoglicol...................................................................................................................... 94

Tabela 5.28 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo de Wilson para o ácido acetilsalicílico em álcool

isopropílico........................................................................................................................... 96

Tabela 5.29 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo NRTL para o ácido acetilsalicílico em etanol.............. 99

Tabela 5.30 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

Lista de Tabelas v

___________________________________________________________________________

solubilidade previstos pelo modelo NRTL para o ácido acetilsalicílico em acetona........... 101

Tabela 5.31 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo NRTL para o ácido acetilsalicílico em

propilenoglicol...................................................................................................................... 103

Tabela 5.32 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de

solubilidade previstos pelo modelo NRTL para o ácido acetilsalicílico em álcool

isopropílico........................................................................................................................... 105

Tabela 5.33 – Valores para a determinação do parâmetro de solubilidade e valores de

solubilidade previstos pela Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico

em etanol............................................................................................................................... 108

Tabela 5.34 – Valores para a determinação do parâmetro de solubilidade e valores de

solubilidade previstos pela Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico

em acetona............................................................................................................................ 110

Tabela 5.35 – Valores para a determinação do parâmetro de solubilidade e valores de

solubilidade previstos pela Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico

em propilenoglicol............................................................................................................... 112

Tabela 5.36 – Valores para a determinação do parâmetro de solubilidade e valores de

solubilidade previstos pela Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico

em álcool isopropílico........................................................................................................... 114

Tabela 5.37 – Valores para a determinação dos parâmetros e valores de solubilidade

previstos pelo modelo de Nývlt para o ácido acetilsalicílico em etanol............................... 117

Tabela 5.38 – Valores para a determinação dos parâmetros e valores de solubilidade

previstos pelo modelo de Nývlt para o ácido acetilsalicílico em acetona............................ 119

Tabela 5.39 – Valores para a determinação dos parâmetros e valores de solubilidade

previstos pelo modelo de Nývlt para o ácido acetilsalicílico em propilenoglicol................ 121

Tabela 5.40 – Valores para a determinação dos parâmetros e valores de solubilidade

previstos pelo modelo de Nývlt para o ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico........... 123

Tabela 5.41 – Valores de coeficiente de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC,

solubilidade experimental e teórica prevista pelo modelo UNIFAC para as soluções de

ácido acetilsalicílico em etanol............................................................................................. 125

Tabela 5.42 – Valores de coeficiente de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC,

solubilidade experimental e teórica prevista pelo modelo UNIFAC para as soluções de

ácido acetilsalicílico em etanol............................................................................................. 126

Tabela 5.43 – Valores de coeficiente de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC,

solubilidade experimental e teórica prevista pelo modelo UNIFAC para as soluções de

ácido acetilsalicílico em etanol............................................................................................. 128

Lista de Tabelas vi

___________________________________________________________________________

Tabela 5.44 – Valores de coeficiente de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC,

solubilidade experimental e teórica prevista pelo modelo UNIFAC para as soluções de

ácido acetilsalicílico em etanol............................................................................................. 129

Tabela 5.45 – Status dos solventes estudados para a construção da esfera de solubilidade

do ácido acetilsalicílico......................................................................................................... 130

Lista de Figuras vii

___________________________________________________________________________

LISTA DE FIGURAS

Figura 3.1- Síntese do ácido acetilsalicílico através de anidrido acético e ácido salicílico.

FONTE: NJCMR – The New Jersey Center for Multimedia Research……………………... 6

Figura 3.2 – Esquema do processo de produção do Ácido Acetilsalicílico. FONTE:

NJCMR – The New Jersey Center for Multimedia Research……………………………... 8

Figura 3.3 – Ciclo termodinâmico para o cálculo da fugacidade de um líquido hipotético.

FONTE: PRAUSNITZ (1986)……………………………………………………….......... 17

Figura 3.4 – Representação bidimensional dos parâmetros δ

e δ

formando o círculo

que é a projeção de uma esfera de solubilidade.................................................................... 36

Figura 3.5 – Representação bidimensional dos parâmetros δ

e δ

formando a elipse que

é a projeção de uma esfera de solubilidade quando seu parâmetro δ

é multiplicado por

2............................................................................................................................................ 37

Figura 3.6 – Representação bidimensional dos parâmetros δ

e δ

formando a elipse que

é a projeção de uma esfera de solubilidade quando seu parâmetro δ

é multiplicado por

2............................................................................................................................................ 37

Figura 3.7 – Representação de uma esfera de solubilidade.................................................. 38

Figura 4.1 - Esquema do sistema utilizado para os testes de solubilidade........................... 42

Figura 5.1 – Curva de solubilidade do ácido acetilsalicílico em etanol............................... 50

Figura 5.2 – Coeficiente de atividade do AAS em função da temperatura para os ensaios

com etanol............................................................................................................................. 51

Figura 5.3 – Dados comparativos entre a solubilidade experimental e a ideal para os

ensaios com etanol................................................................................................................ 53

Figura 5.4 – Curva de solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona............................. 54

Figura 5.5 – Comparação entre os valores experimentais de solubilidade do ácido

acetilsalicílico em acetona com a literatura.......................................................................... 55

Figura 5.6 – Coeficiente de atividade do AAS em função da temperatura para os ensaios

com acetona.......................................................................................................................... 56

Figura 5.7. Dados comparativos entre a solubilidade experimental e a ideal para os

ensaios com acetona............................................................................................................. 57

Figura 5.8 – Curva de solubilidade do ácido acetilsalicílico em propilenoglicol................. 59

Lista de Figuras viii

___________________________________________________________________________

Figura 5.9 – Coeficiente de atividade do AAS em função da temperatura para os ensaios

com propilenoglicol.............................................................................................................. 60

Figura 5.10. Dados comparativos entre a solubilidade experimental e a ideal para os

ensaios com propilenoglicol................................................................................................. 61

Figura 5.11 – Curva de solubilidade do ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico......... 63

Figura 5.12. Coeficiente de atividade do AAS em função da temperatura para os ensaios

com álcool isopropílico.........................................................................................................64

Figura 5.13 – Dados comparativos entre a solubilidade experimental e a ideal para os

ensaios com álcool isopropílico............................................................................................ 66

Figura 5.14 – Curva de solubilidade do ácido acetilsalicílico em água................................ 68

Figura 5.15 – Comparação do efeito da adição de água na solubilidade do ácido

acetilsalicílico em etanol....................................................................................................... 69

Figura 5.16 – Comparação do efeito da adição de água na solubilidade do ácido

acetilsalicílico em acetona.................................................................................................... 70

Figura 5.17 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de

Margules para o etanol..........................................................................................................72

Figura 5.18 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

modificado de Margules para o etanol.................................................................................. 72

Figura 5.19 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de

Margules para a acetona....................................................................................................... 74

Figura 5.20 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

modificado de Margules para a acetona............................................................................... 74

Figura 5.21 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de

Margules para o propilenoglicol........................................................................................... 76

Figura 5.22 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

modificado de Margules para o propilenoglicol................................................................... 76

Figura 5.23 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de

Margules para o álcool isopropílico..................................................................................... 78

Figura 5.24 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

modificado de Margules para o álcool isopropílico............................................................. 78

Figura 5.25 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para o

etanol..................................................................................................................................... 80

Figura 5.26 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Lista de Figuras ix

___________________________________________________________________________

Van Laar para o etanol..........................................................................................................81

Figura 5.27 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para a

acetona.................................................................................................................................. 82

Figura 5.28 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Van Laar para a acetona....................................................................................................... 83

Figura 5.29 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para o

propilenoglicol...................................................................................................................... 84

Figura 5.30 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Van Laar para o propilenoglicol........................................................................................... 85

Figura 5.31 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para o

álcool isopropílico................................................................................................................ 86

Figura 5.32 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Van Laar para o álcool isopropílico...................................................................................... 87

Figura 5.33 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para o

etanol..................................................................................................................................... 89

Figura 5.34 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Wilson para etanol................................................................................................................ 90

Figura 5.35 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para a

acetona.................................................................................................................................. 91

Figura 5.36 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Wilson para a acetona...........................................................................................................92

Figura 5.37 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para o

propilenoglicol...................................................................................................................... 93

Figura 5.38 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Wilson para propilenoglicol................................................................................................. 94

Figura 5.39 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para o

álcool isopropílico................................................................................................................ 95

Figura 5.40 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Wilson para álcool isopropílico............................................................................................ 96

Figura 5.41 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para o

etanol.................................................................................................................................... 98

Figura 5.42 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

NRTL para o etanol..............................................................................................................98

Lista de Figuras x

___________________________________________________________________________

Figura 5.43 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para a

acetona.................................................................................................................................. 100

Figura 5.44 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

NRTL para a acetona........................................................................................................... 100

Figura 5.45 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para o

propilenoglicol...................................................................................................................... 102

Figura 5.46 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

NRTL para o propilenoglicol................................................................................................ 102

Figura 5.47 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para o álcool

isopropílico........................................................................................................................... 104

Figura 5.48 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

NRTL para álcool isopropílico............................................................................................. 104

Figura 5.49 – Ajuste para a determinação do parâmetro de solubilidade da Teoria das

Soluções Regulares para o etanol......................................................................................... 107

Figura 5.50 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pela Teoria das

Soluções Regulares para o etanol......................................................................................... 107

Figura 5.51 – Ajuste para a determinação do parâmetro de solubilidade da Teoria das

Soluções Regulares para a acetona....................................................................................... 109

Figura 5.52 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pela Teoria das

Soluções Regulares para a acetona....................................................................................... 109

Figura 5.53 – Ajuste para a determinação do parâmetro de solubilidade da Teoria das

Soluções Regulares para o propilenoglicol........................................................................... 111

Figura 5.54 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pela Teoria das

Soluções Regulares para o propilenoglicol........................................................................... 111

Figura 5.55 – Ajuste para a determinação do parâmetro de solubilidade da Teoria das

Soluções Regulares para o álcool isopropílico..................................................................... 113

Figura 5.56 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pela Teoria das

Soluções Regulares para o álcool isopropílico..................................................................... 113

Figura 5.57 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para o

etanol..................................................................................................................................... 116

Figura 5.58 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Nývlt para o etanol................................................................................................................ 116

Figura 5.59 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para a

acetona.................................................................................................................................. 118

Lista de Figuras xi

___________________________________________________________________________

Figura 5.60 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Nývlt para a acetona............................................................................................................. 118

Figura 5.61 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para o

propilenoglicol...................................................................................................................... 120

Figura 5.62 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Nývlt para o propilenoglicol................................................................................................. 120

Figura 5.63 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para o

álcool isopropílico................................................................................................................ 122

Figura 5.64 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de

Nývlt para o álcool isopropílico........................................................................................... 122

Figura 5.65 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

UNIFAC para o etanol.......................................................................................................... 124

Figura 5.66 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

UNIFAC para a acetona........................................................................................................ 126

Figura 5.67 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

UNIFAC para o propilenoglicol........................................................................................... 127

Figura 5.68 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo

UNIFAC para o álcool isopropílico...................................................................................... 129

Figura 5.69 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em

comparação com o ácido acetilsalicílico.............................................................................. 132

Figura 5.70 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em

comparação com o ácido acetilsalicílico.............................................................................. 134

Figura 5.71 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em

comparação com o ácido acetilsalicílico.............................................................................. 135

Figura 5.72 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em

comparação com o ácido acetilsalicílico com a expansão da coordenada do parâmetro δ

pelo fator 2 e o correspondente campo de solubilidade detectável...................................... 136

Figura 5.73 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em

comparação com o ácido acetilsalicílico com a expansão da coordenada do parâmetro δ

pelo fator 2 e o correspondente campo de solubilidade detectável....................................... 137

Figura 5.74 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em

comparação com o ácido acetilsalicílico e o correspondente campo de solubilidade

detectável.............................................................................................................................. 138

Figura 5.75 – Esfera de solubilidade para o ácido acetilsalicílico........................................ 139

Lista de Figuras xii

___________________________________________________________________________

Figura 5.76 – Visualizações da esfera de solubilidade para o ácido acetilsalicílico sob

diferentes perspectivas.......................................................................................................... 140

Figura 5.77 – Valores de comprimento de onda em função da absorbância para a

determinação do ponto de máxima absorbância para o método de espectrofotometria no

ultravioleta............................................................................................................................ 141

Figura 5.78 – Valores de concentração em função da absorbância para o método de

espectrofotometria no ultravioleta........................................................................................ 142

Figura 5.79 – Valores da concentração de ácido acetilsalicílico ao longo do tempo para

as condições experimentais dos ensaios para a determinação das curvas de solubilidade

tendo o etanol como solvente............................................................................................... 143

Figura 5.80 – Valores da concentração de ácido acetilsalicílico ao longo do tempo para

as condições experimentais dos ensaios para a determinação das curvas de solubilidade

tendo o propilenoglicol como solvente................................................................................. 144

Figura 5.81 – Valores da concentração de ácido acetilsalicílico ao longo do tempo para

as condições experimentais dos ensaios para a determinação das curvas de solubilidade

tendo o álcool isopropílico como solvente........................................................................... 144

Resumo xiii

___________________________________________________________________________

RESUMO

O ácido acetilsalicílico é um dos medicamentos mais vendidos no mundo e pouco foi

realizado no sentido de caracterizar seu comportamento em solução. O presente trabalho visou

contribuir no sentido de determinar as curvas de solubilidade e os parâmetros de equilíbrio

termodinâmico dos modelos de Margules, Van Laar, Wilson, NRTL, UNIFAC, Teoria das

Soluções Regulares e Nývlt para soluções de ácido acetilsalicílico em etanol, acetona,

propilenoglicol e 2-propanol além de comparar seus valores de solubilidade com o que se

esperaria de uma solução ideal e com algumas soluções de solventes diluídas em água para

avaliar o efeito da adição de água no solvente.

Além disso, fez-se o estudo dos parâmetros de solubilidade para compor a esfera de

solubilidade do ácido acetilsalicílico com alguns solventes adicionais aos utilizados para

determinar as curvas de solubilidade. Fez-se também o estudo da decomposição do ácido

acetilsalicílico durante o procedimento para a determinação de suas curvas de solubilidade

Através dos ajustes podemos concluir que o modelo de Nývlt apresentou tanto a

melhor correlação (0,999) para o ajuste de seus parâmetros como também foi o modelo que

melhor representou os dados experimentais com desvio percentual médio na ordem de 1%. O

modelo NRTL também apresentou bons ajustes quando submetido à comparação com os

dados experimentais e constitui ferramenta interessante na predição do coeficiente de

atividade das soluções de ácido acetilsalicílico para todos os solventes estudados. O modelo

UNIFAC apresentou uma previsão insatisfatória dos valores de coeficiente de atividade com

desvios percentuais médios na ordem de até 70%.

A esfera de solubilidade foi determinada de maneira satisfatória, estando os

parâmetros de solubilidade do ácido acetilsalicílico em conformidade com os parâmetros dos

demais solventes estudados. Os ensaios para a determinação da decomposição do ácido

acetilsalicílico demonstraram que não há degradação significativa de ácido acetilsalicílico ao

longo dos experimentos para o etanol, propilenoglicol e álcool isopropílico.

Abstract xiv

___________________________________________________________________________

ABSTRACT

As one of the most regularly traded-in medicines in the world, the acetylsalicylic acid

has been scarcely researched when in solution. This study is aimed at determining the

thermodynamic equilibrium parameters for thermodynamic models such as Margules, Van

Laar, Wilson, NRTL, UNIFAC, Regular Solution Theory, and Nývlt for acetylsalicylic acid

solutions in ethanol, acetone, propylene glycol, and isopropyl alcohol, in addition to

comparing their solubility values with the expected from an ideal solution and with some

solutions of solvent diluted in water to evaluate the effect of the water addition in the solvent

Moreover, the study of the solubility parameters became to compose the sphere of

solubility of the acetylsalicylic acid with some solvents adds the used ones to determine the

solubility curves. We also do the study of the decomposition of the acetylsalicylic acid

became during the procedure for the determination of its curves of solubility.

Through adjustments it is possible to conclude that the Nývlt model presented the best

correlation rate (0,999) for the adjustment of its parameters. Moreover, it was the best model

to represent the experimental data with an average percent deviation of 1%. The NRTL model

also presented good adjustment rates when compared with other experimental data. It is an

interesting tool to predict the activity coefficient of the acetylsalicylic acid solutions for all the

solvents under study. The UNIFAC model presented an inadequate prediction of activity

coefficient values with average percent deviations of up to 70%.

The solubility sphere was determined in satisfactory way, once the solubility

parameters of acetylsalicylic acid is in compliance with the solvents parameters. The assays

for the determination of the decomposition of the acetylsalicylic acid had demonstrated that it

does not have significant degradation of acetylsalicylic acid throughout the experiments for

ethanol, propylene glycol and isopropyl alcohol.

Introdução 1

___________________________________________________________________________

1. INTRODUÇÃO

A droga conhecida como aspirina é um medicamento comum encontrado com

facilidade em todas as farmácias do mundo. Há pouco mais de cem anos, era considerada uma

droga milagrosa que acabara de chegar às drogarias e farmácias da Europa. Muitos compostos

similares foram produzidos anteriormente, mas nenhum deles foi capaz de atingir o sucesso

do composto que é o princípio ativo da aspirina, o ácido acetilsalicílico.

Atualmente há numerosos relatos sobre os efeitos benéficos de uma baixa dose de

aspirina na profilaxia secundária de várias doenças cardiovasculares, como derrame e infarto

do miocárdio, graças à sua capacidade de inibir a síntese de tromboxana, prevenindo a

formação de trombos no cérebro e coração. Cresce também a evidência de que a aspirina,

quando usada regularmente, pode ter papel importante na prevenção do câncer colorretal. Tal

hipótese foi tema de avaliação apresentada por um grupo de trabalho à Agencia Internacional

para Pesquisa sobre o Câncer, em Lyon, França (CARVALHO, 1999).

Muitos estudos terapêuticos sobre a atuação da aspirina no organismo humano são

amplamente divulgados e o crescente interesse sobre o medicamento demanda ainda mais

pesquisas na área médica e farmacêutica. Entretanto pesquisas relacionadas à aquisição de

informações termodinâmicas sobre as soluções dessa substância são pouco freqüentes e quase

inexistentes nos periódicos e congressos, bem como em patentes pertinentes às áreas

tecnológicas de desenvolvimento.

Especificamente sobre a solubilidade, alguns autores se preocuparam exclusivamente

em obter valores para uma única temperatura sem avaliar o comportamento da solubilidade

em função da temperatura. Florey (1979) nos fornece uma série de valores de solubilidade do

ácido acetilsalicílico em determinados solventes em uma dada temperatura bem como

propriedades físicas e químicas do ácido acetilsalicílico.

Hamer & Philips (1959) descrevem uma das poucas curvas de solubilidade para o

ácido acetilsalicílico encontradas na literatura. Os autores estudaram o processo de

cristalização da aspirina e determinaram sua curva de solubilidade utilizando acetona como

solvente.

A solubilidade é um parâmetro importante a ser determinado pois uma série de

processos dependem do seu conhecimento como o caso do processo de cristalização. Seu

estudo esbarra inicialmente na escassez de informações sobre o comportamento dessa

Introdução 2

___________________________________________________________________________

substância em solução. O comportamento das curvas de solubilidade do ácido acetilsalicílico

em diferentes temperaturas afeta, entre outras coisas, a escolha do processo de cristalização,

purificação e armazenagem. Além disso, a determinação dos parâmetros para os modelos

termodinâmicos mais importantes é de interesse científico uma vez que se pode avaliar

características mais específicas de cada uma das soluções em função da aplicabilidade deste

ou daquele modelo para os diferentes tipos de solventes.

Assim sendo, o presente trabalho visou contribuir no sentido de determinar os

parâmetros de equilíbrio termodinâmico dos modelos de Margules, Van Laar, Wilson, NRTL,

UNIFAC, Teoria das Soluções Regulares e Nývlt para soluções de ácido acetilsalicílico em

quatro solventes importantes na indústria, sendo eles o etanol, a acetona, o propilenoglicol e o

2-propanol. Além da importância industrial, a escolha dos solventes levou em conta a faixa de

temperatura de estudo a fim de se obter uma distribuição maior de temperaturas para o estudo

da solubilidade.

Apresenta-se a seguir os objetivos do presente estudo, a revisão bibliográfica sobre o

assunto, a metodologia usada, os resultados obtidos, suas respectivas discussões e as

conclusões tiradas do trabalho.

Introdução 3

___________________________________________________________________________

2. OBJETIVOS

Tendo em vista a importância do ácido acetilsalicílico enquanto medicamento

mundialmente conhecido e da importância da obtenção de alguns parâmetros termodinâmicos,

o presente trabalho tem como objetivos:

a) Determinação das curvas de solubilidade para alguns solventes.

b) Modelagem do equilíbrio termodinâmico dos dados referentes às curvas de

solubilidade para os modelos de Margules, Van Laar, Wilson, NRTL, UNIFAC,

Teoria das Soluções Regulares e Nývlt.

c) Estimativa de uma esfera de solubilidade para padrões específicos e dos parâmetros de

solubilidade para o ácido acetilsalicílico.

d) Determinação do teor de ácido acetilsalicílico decomposto durante o processo de

obtenção das curvas de solubilidade.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3.1 ÁCIDO ACETILSALICÍLICO

3.1.1 HISTÓRICO DO ÁCIDO ACETILSALICÍLICO

Há mais de 2500 anos atrás, aproximadamente em 500 AC, os chineses utilizavam

lascas de salgueiro branco (Salix alba) para a cura de várias doenças. Cerca de 400 AC,

Hipócrates, proclamado o pai da Medicina, sugeria que seus pacientes mastigassem lascas de

salgueiro branco com a finalidade de diminuir a febre e reduzir as dores.

Quinhentos anos depois de Hipócrates, em 100 DC, Dioscorides, um médico grego,

prescreveu lascas de salgueiro branco a seus pacientes com o objetivo de reduzir os processos

inflamatórios em seus pacientes. Esse era o uso tradicional do precursor da ácido

acetilsalicílico. Infelizmente, durante a idade média, os benefícios das lascas de salgueiro

branco foram perdidos pelos médicos. Embora o seu uso, em virtude de suas propriedades

medicinais, fosse aplicado ao redor do mundo, a Europa se privara de seus benefícios por

longos anos.

Em 1763, na metade do século XVIII, o Reverendo Edmund Stone de Oxford iniciou

experimentos com a finalidade de reduzir as dores (CARVALHO, 1999). Stone pulverizou

uma libra de lascas de salgueiro branco e ministrou a grupos de quinze pacientes em estado

febril ao longo de vários anos. Ele misturou o pó em chás, água ou, eventualmente, em

pequenas doses de bebida alcoólica. Com raras exceções, a febre desaparecera. O poder de

cura parecia evidente, embora Stone não tivesse conhecimento dos mil anos anteriores onde as

lascas de salgueiro branco eram utilizadas com sucesso.

No mesmo ano o reverendo comunicou à Real Sociedade de Londres (“The Royal

Society of London”) que publicou as pesquisas de Stone sobre o sucesso das lascas de

salgueiro branco como redutora de processos febris.

Em 1826 os químicos italianos Brugnadelli e Fontana anunciaram que o princípio

ativo presente na casaca de salgueiro era um composto chamado salicina. O composto foi

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

isolado pela primeira vez em sua forma pura pelo francês Henri Leroux em 1829, que também

demonstrou as suas propriedades antipiréticas.

Em 1835 o químico alemão Karl Löwig preparou o ácido salicílico através de um

processo de oxidação do salicilaldeído. O salicilaldeído foi obtido primordialmente através da

destilação das flores do salgueiro branco, alguns anos antes, pelo suíço Johann Pagentecher.

Já no ano de 1838 o ácido salicílico foi obtido da salicina pelo químico italiano Rafaelle Piria

e em 1852, Gerland obteve por completo o processo de síntese do ácido salicílico,

dispensando o uso de produtos naturais.

Contudo, apenas em 1860 é que o químico alemão Hermann Kolbe, partindo do fenol,

desenvolvera um modelo sintético de produção comercialmente viável do composto.

Em 1870, o médico escocês MacLagan, começou a fazer uso clínico da salicina, tendo

publicado suas observações sobre a eficácia da substância no tratamento de oito casos de

febre reumática, sem ainda utilizar-se do ácido salicílico.

O farmacêutico alemão Senator sugeriu em 1877 que o ácido salicílico, na forma de

seu sal de sódio, tinha atividade e era menos irritante à mucosa gástrica. Como essa sugestão

foi confirmada, o salicilato de sódio acabou se transformando na droga preferida para o

tratamento de doenças reumáticas, sendo mais tarde também usado como antipirético e no

tratamento da gota.

Ainda que menos irritante que a salicina, o salicilato de sódio ainda irritava o

estômago de muitos pacientes, além de ter um gosto bastante desagradável (CARVALHO,

1999).

O enorme sucesso alcançado por essa droga levou o químico alemão Felix Hoffman,

então funcionário da Bayer a aperfeiçoá-la, produzindo o ácido acetilsalicílico, com base no

trabalho do químico francês Charles F. Gerhardt de 1853 que havia caído no esquecimento.

Após a demonstração de seu efeito antiinflamatório, o farmacologista alemão Henrich

Dreser introduziu o ácido acetilsalicílico maciçamente na medicina em 1899.

O nome “ácido acetilsalicílico”, através do qual a substância passou a ser conhecida,

se deriva do fato de que o ácido salicílico, obtido originalmente da planta Spiraea ulmaria, era

conhecido como ácido spiricum.

O ácido acetilsalicílico passou a ser usada para substituir o salicilato de sódio,

especialmente no tratamento de doenças reumáticas, mas não demorou para que suas

propriedades analgésicas fossem reconhecidas. Seu uso mais freqüente passou a ser feito para

aliviar a dor, particularmente dores de cabeça, dores musculares e no tratamento de várias

formas de artrite.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Na Alemanha e em alguns países, o ácido acetilsalicílico ainda é uma marca

registrada; mas em outros países, como Inglaterra, França e EUA, é um nome genérico,

podendo ser usado por qualquer um (CARVALHO, 1999).

3.1.2 PROCESSO DE PRODUÇÃO

Um dos processos descritos na literatura utilizado hoje na indústria para a síntese do

ácido acetilsalicílico difere consideravelmente do primeiro teorizado e desenvolvido pelos

químicos e farmacêuticos do século XIX.

Os químicos de bancada estavam mais interessados em criar apenas alguns gramas do

produto enquanto os processos industriais requerem quilogramas de reagentes e uma série de

operações unitárias que garantam a pureza e a qualidade do produto final.

Segundo The New Jersey Center for Multimedia Research (NJCMR), um dos

principais processos para a produção de ácido acetilsalicílico utiliza como matéria-prima o

anidrido acético e o ácido salicílico na presença de ácido sulfúrico como catalisador.

A reação de síntese do ácido acetilsalicílico (reação de acetilação) está ilustrada

esquematicamente na Figura 3.1.

COOH

+HSO

COOH

HOOC

Anidrido Acético Ácido Sulfúrico

Ácido Salicílico

Ácido Acético

Ácido Acetilsalicílico

Figura 3.1- Síntese do ácido acetilsalicílico através de anidrido acético e ácido salicílico.

FONTE: NJCMR – The New Jersey Center for Multimedia Research.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Como relatado no caso de estudo citado por NJCMR, o processo tem início com a

preparação de um licor-mãe que servirá como fluido para a partida da reação. O licor é

preparado dissolvendo-se o anidrido acético em tolueno, que é um solvente que não participa

da reação, em um tanque com agitação à temperatura ambiente (0,0125 kmols de anidrido

acético para 1,0 kg de tolueno).

O licor-mãe é descarregado no reator de tanque de vidro com agitação, com volume

total de 1500 galões, condensador de água com refluxo, termômetros com registro automático

de temperatura e um agitador. A esse reator é adicionado ácido salicílico (10 kmols) de forma

que a solução final para reação apresente excesso de anidrido acético, além de ácido sulfúrico

para a catálise da reação.

A mistura reativa é então aquecida entre 88 e 92 ºC e mantida sob agitação por 20

horas (10 kmols de ácido acetilsalicílico produzidos). Transcorrido o período de reação, a

mistura é então direcionada para um tanque de resfriamento construído em alumínio e

permanece de 3 a 4 dias, até que a temperatura atinja valores entre 15 e 25 ºC.

A essa altura do processo os cristais de ácido acetilsalicílico já precipitaram na forma

de cristais regulares.

Assim, a licor-mãe é levada para centrifugação ou filtração. O filtrado será uma

solução com o excesso de anidrido acético que não reagiu (cerca de 5 kmols), ácido

acetilsalicílico não precipitado (1 a 1,5 kmols), ácido acético proveniente da reação de

acetilação (10 kmols) e 1200 kg de tolueno (fonte: NJCMR).

O filtrado é encaminhado para um tanque com agitação onde uma corrente de gás

ceteno é borbulhada com a finalidade de transformar o ácido acético em anidrido acético. O

gás é borbulhado através de uma placa perfurada até atingir a proporção estequiométrica

equivalente para a completa reação do ácido acético (10 kmols). Nesse ponto, a água mãe

apresenta teores de anidrido acético (10 kmols) e ácido acetilsalicílico não cristalizado (1 a

1,5 kmols). Essa água mãe reciclada é reenviada ao reator.

O ácido acetilsalicílico retirado no processo de filtração é lavado com água destilada

para a remoção de todos os resíduos de ácido acético. A partir daí é comprimido ou

centrifugado até o menor teor de umidade possível e daí, seco por uma corrente de ar quente

(60 a 70 ºC) (observação: para o processo descrito a massa total de ácido acetil salicílico

produzida é de 1780 a 1795 kg na sua forma cristalina).

Um esquema do processo de produção do ácido acetilsalicílico é apresentado na

Figura 3.2.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Anidrido Acético

Tolueno

Ceteno

Tanque Agitado

Reator de Mistura Encamisado

Tanque de Resfriamento

Tanque de Recuperação

Filtro

Compressor

Secador

Ácido Salicílico

Figura 3.2 – Esquema do processo de produção do Ácido Acetilsalicílico.

FONTE: NJCMR – The New Jersey Center for Multimedia Research.

Hamer & Philips (1959) em nome da Monsanto Chemicals Limited depositaram sua

patente de nº. 2,890,240 que descreve o processo de cristalização do ácido acetilsalicílico.

Os inventores citam o fato de que o ácido acetilsalicílico é produzido pela acetilação

do ácido salicílico com o anidrido acético. Qualquer que seja o processo adotado utiliza-se

cristalizar o produto e muita consideração foi dada para a escolha apropriada do solvente,

método e condições adotadas para a cristalização uma vez que a escolha do solvente é de

fundamental importância para a qualidade final do produto.

Dois dos solventes que têm sido utilizados na manufatura comercial desse

medicamento são o metanol e o benzeno.

A dificuldade na escolha de um solvente adequado reside no fato de que o ácido

acetilsalicílico tem uma ligeira tendência à desacetilação por hidrólise tanto no processo de

purificação durante a produção quanto no processo de estocagem após a manufatura. Como

resultado da desacetilação há uma tendência para que o ácido acetilsalicílico cristalizado

apresente ácido salicílico livre e que sua concentração aumente com o tempo de

armazenagem.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Numa investigação sobre a possibilidade do uso de acetona como solvente para a

cristalização no processo de produção do ácido acetilsalicílico, os autores observaram que

quando a acetona era utilizada para solubilizar a ácido acetilsalicílico e a solução então era

resfriada para a cristalização, hábito cristalino era bastante adequado para a subseqüente

transformação em comprimidos, apresentando-se na forma de agulhas.

O ponto de ebulição da acetona é de 57,5ºC e a diferença de temperatura que pode ser

aplicada convenientemente na prática atinge um máximo de 55 ºC até um resfriamento para

20 ºC ou até mesmo 10 ºC para a cristalização. Os autores obtiveram então a curva de

solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona para diferentes temperaturas, ilustrada na

tabela 1.1.

Tabela 1.1 Dados da curva de solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona patenteada por Hamer e Philips .

Temperatura (°C) Solubilidade (g/100g solvente)

55 62

50 57

40 46

30 37

20 29

10 22

FONTE: Hamer e Philips (1959)

Segundo os autores, é possível verificar que a curva de solubilidade da ácido

acetilsalicílico em acetona para várias temperaturas não é suficientemente íngreme para a

cristalização utilizando acetona como solvente com a finalidade de atingir um rendimento

considerado econômico sem que seja necessário o reciclo de uma grande quantidade de licor-

mãe. É fato que para se atingir a recuperação economicamente viável de ácido acetilsalicílico

da ordem de 94%, seriam necessárias temperaturas superiores a 55 ºC e resfriá-las até 20 ºC

com um reciclo de 90% da licor-mãe para cada cristalização. O processo é desvantajoso uma

vez que a ácido acetilsalicílico no licor-mãe é reaquecida para a dissolução de ácido

acetilsalicílico adicional, ocorrendo uma pequena parcela de desacetilação.

Hamer e Philips (1959) descobriram também que a taxa de cristalização aumenta

quando a acetona é substituída nos estágios finais do processo (quando a maior parte do ácido

acetilsalicílico já foi cristalizada) por um outro solvente orgânico no qual a ácido

acetilsalicílico é menos solúvel que na acetona naquela faixa de temperaturas, de forma que

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

uma recuperação economicamente aceitável de um ácido acetilsalicílico com hábito cristalino

adequado e apropriado para ser transformada em comprimidos seja obtida.

3.1.3 INFORMAÇÕES FARMACOLÓGICAS E QUÍMICAS

3.1.3.1 Farmacologia (FLOREY, 1979)

• Nome / Substância:

Ácido Acetilsalicílico

• Grupo:

Analgésicos

• Sinônimos:

2- Ácido Acetoxibenzóico, Acidum salicylicum, Aspirin, Ácido Orto –

Acetilsalicílico, Polipirina, Ácido Aceto-Salicílico

• Rotas de Entrada:

Oral: A ingestão de comprimidos de ácido acetilsalicílico é a principal causa de

envenenamento por salicilato em crianças recém nascidas, bebês e crianças.

Inalação: Concentração atmosférica máxima permitida de 5 mg/m

Pele: A quantidade absorvida após 10h de aplicação cutânea de salicilato em vaselina

foi de 60%.

Olhos: Desconhecido

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

• Toxicidade:

o Adultos:

Suave a moderada 150-300 mg/kg

Grave 300-500 mg/kg

Potencialmente mortal > 500 mg/kg

o Crianças:

Em crianças a ingestão de 240 mg/kg causará envenenamento moderado a severo, mas

mortes raramente ocorrem em doses abaixo de 480 mg/kg.

3.1.3.2 Propriedades Físico-Químicas

Peso Molecular: 180,15 g/mol (FLOREY, 1979)

• Propriedades Físicas

Aparência: Cristais incolores ou brancos ou grânulos cristalinos brancos sem cheiro ou

com aroma levemente ácido.

Temperatura de fusão: 143 ºC (FLOREY, 1979).

Solubilidade: Solúvel em solução de acetatos e citratos, com decomposição em

soluções alcalinas e carbonatos. Incompatível com ácidos livres, acetanilida, aminopirina,

fenazona, hexamina, sais de ferro, sais de quinina, potássio e iodetos de sódio, estearatos e

carbonatos.

Estabilidade: O ácido acetilsalicílico é estável em ar seco mas hidrolisa

gradativamente em ácido salicílico e ácido acético em contato com umidade. Em solução

alcalina, a hidrólise se processa rapidamente e a solução resultante deve consistir inteiramente

de acetato e salicilato.

Decomposição: O ácido acetilsalicílico se decompõe rapidamente em soluções de

acetato de amônio ou em acetatos, carbonatos, citratos e hidróxidos de metais alcalinos.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Entalpia de Fusão (∆h

fus

): 29.800 J/mol (KIRKLIN, 2000).

Calor de Formação (∆h

): -759.190 J/mol (KIRKLIN, 2000).

• Outras Características

Validade da substância: A validade é altamente dependente do tipo de

armazenagem. Recomenda-se que os ingredientes ativos sejam testados anualmente utilizando

os princípios esboçados pela monografia Farmacopéia Européia. Quando todos os testes

apropriados estiverem empreendidos com resultados satisfatórios e quando o ingrediente ativo

estiver armazenado na maneira recomendada pela monografia, a extensão da validade por

mais um ano adicional pode ser considerada.

Condições de armazenamento: Armazenar em recipientes herméticos.

3.1.3.3 Procedimentos Analíticos

Alguns autores estudaram especificamente metodologias experimentais para a

determinação de ácido acetilsalicílico nos mais variados meios. Esses métodos são

importantes para a determinação, tanto do ácido acetilsalicílico, quanto do ácido salicílico,

produto de sua hidrólise.

Edwards (1950) estudou a determinação da constante de dissociação termodinâmica e

a cinética de hidrólise da ácido acetilsalicílico utilizando espectrofotometria no ultravioleta.

O autor determinou o espectro de absorção do ácido acetilsalicílico e do ácido

salicílico em uma série de pHs utilizando soluções de ácido sulfúrico, ácido acético e ácido

acético com acetato de sódio como solvente.

Gremião (1986) estudou a estabilidade do ácido acetilsalicílico em preparações

farmacêuticas líquidas e, para tanto, fez um apanhado das várias possibilidades em se analisar

a composição dessas preparações, tanto para determinar a presença de ácido acetilsalicílico

quanto de ácido salicílico.

Segundo o autor, a determinação de ácido salicílico pelo método colorimétrico após

reação com nitrato férrico em meio ácido baseia-se na reação da hidroxila fenólica do ácido

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

salicílico com nitrato férrico a 1%, dando origem a um complexo colorido com absorção

máxima a 525 nm.

A determinação do ácido salicílico e do ácido acetilsalicílico simultaneamente pode

ser feita, segundo Gremião (1986), pela espectrofotometria de sistemas múltiplos no

ultravioleta, empregando-se clorofórmio como solvente.

O ácido salicílico e o ácido acetilsalicílico em clorofórmio apresentam espectros de

absorção diferentes na região do ultravioleta. A absorção máxima do ácido acetilsalicílico

ocorre a 278 nm. Nesse comprimento de onda, o ácido salicílico também absorve, porém, sua

absorção máxima ocorre em 308 nm. A absorção do ácido acetilsalicílico nesse último

comprimento de onda é mínima, sendo quase desprezível (GREMIÃO 1986).

Gremião (1986) fez uma tentativa de modificação do método empregando clorofórmio

utilizando espectrofotometria de sistemas múltiplos no ultravioleta empregando etanol como

solvente. Segundo o autor o ácido salicílico e o ácido acetilsalicílico apresentam espectros de

absorção semelhantes aos obtidos em clorofórmio.

Gremião (1986) utilizou o comprimento de onda 278 nm. Nesse comprimento de onda,

o autor detectou que a absorção máxima do ácido acetilsalicílico coincidia com mínimo ácido

salicílico, sendo possível determinar a quantidade de um sem a interferência significativa do

outro.

O autor descreve que o método foi utilizado de forma adequada na determinação do

ácido salicílico e do ácido acetilsalicílico.

O autor ainda cita a cromatografia em camada delgada como uma opção de análise.

3.1.3.4 Decomposição e Hidrólise

Em contato com umidade o ácido acetilsalicílico hidrolisa-se gradualmente

decompondo-se em ácidos salicílico e acético, adquirindo o odor do ácido acético. A

degradação do ácido acetilsalicílico é devida à quebra hidrolítica do grupo éster fenólico. A

hidrólise se processa tanto no meio ácido como no básico.

O ácido acetilsalicílico em soluções, suspensões e sais tem a estabilidade bastante

limitada. A hidrólise do ácido acetilsalicílico é muito sensível a mudanças de temperatura,

mesmo próximo à temperatura ambiente. Essa reação é potencialmente catalisada pelo íon

hidrogênio e fortemente pelo íon hidroxila.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Alguns trabalhos publicados demonstram que a razão da hidrólise é independente não

somente da concentração do ácido acetilsalicílico como também da concentração do sal

solubilizado.

Algumas substâncias são capazes de proteger o ácido acetilsalicílico da hidrólise

como:

- etoxipolietilenoglicol

- fenoxipolietilenoglicol

- acetato de polietilenoglicol

- lisina

- arginina

- glicina

- histidina

Ager et al. (1986) verificaram que a adição de carbonato de cálcio causou pequena

decomposição (4,4 % após 1 ano) enquanto que bicarbonato de sódio acelerou fortemente o

processo (100 % após 44 semanas).

Formulações de ácido acetilsalicílico contendo codeína resultam na acilação da droga,

porém, em combinação com cafeína e fosfato de codeína são estáveis.

Ager et al. (1986) constataram que também houve decomposição completa do ácido

acetilsalicílico em ácido acético e salicílico dentro de 1 hora com tratamento térmico a 155 ºC.

Quando o experimento foi repetido a 100ºC, a completa decomposição ocorreu dentro de 3

horas. O grau de hidrólise é dependente do pH, desde que um mecanismo de catálise ácido-

base esteja envolvido.

Ager et. al. (1986) estudaram a estabilidade da ácido acetilsalicílico em misturas

sólidas. Segundo os autores a maioria dos autores faz referência à estabilidade em soluções,

mas que existem poucos estudos sobre misturas sólidas. Os autores explicam que a taxa de

hidrólise da ácido acetilsalicílico é diretamente proporcional ao teor de umidade do meio, mas

muitos desses resultados foram questionados uma vez que o produto dessa hidrólise é o ácido

salicílico, que sublima da mistura sólida.

Ager et. al. (1986) concluíram que a degradação da ácido acetilsalicílico no estado

sólido pode ser catalisada por acidez ou basicidade. A degradação foi detectada por análise

térmica a qual não é afetada por íons metálicos como outros métodos. Segundo os autores,

esse íons metálicos também são de grande importância para a degradação da ácido

acetilsalicílico.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

3.2 SOLUBILIDADE E O EQUILÍBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO

3.2.1 TERMODINÂMICA DO EQUILÍBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO

A extensão na qual um sólido pode se dissolver em um líquido varia enormemente; em

alguns casos um soluto sólido pode formar uma solução altamente concentrada em um dado

solvente e em outros casos a solubilidade pode ser tão irrisória a ponto de ser praticamente

indetectável.

A solubilidade é altamente dependente das forças intermoleculares do soluto e do

solvente. Entretanto, outros fatores além das forças intermoleculares atuam no sentido de

determinar a solubilidade de um soluto num determinado solvente.

Ainda que solutos e solventes possuam grande afinidade entre si do ponto de vista

químico, por se tratarem de espécies químicas semelhantes, sua solubilidade não depende

unicamente do coeficiente de atividade do soluto, mas também da fugacidade do estado

padrão ao qual o coeficiente de atividade se refere e da fugacidade do sólido puro

(PRAUSNITZ et al., 1986). Assumindo que o solvente líquido não solubiliza na fase sólida, a

equação de equilíbrio é dada por:

()( )

líquida soluçãona solutopuro sólido

(1)

()

1111

fxf

puro sólido

(2)

Onde o índice “1” se refere ao soluto e x

é a solubilidade (fração molar) do soluto no

solvente, γ

é o coeficiente de atividade do soluto na fase líquida, e

é a fugacidade no

estado padrão ao qual γ

se refere e f

é a fugacidade do componente i. Da equação 2, tem-se

então a solubilidade:

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

()

puro sólido2

(3)

Conforme a equação (3) demonstra, a solubilidade se torna dependente não apenas do

coeficiente de atividade do soluto na fase líquida como também da razão entre duas

fugacidades.

A fugacidade do estado padrão

é arbitrária; o único requisito termodinâmico é que

ela esteja na mesma temperatura da solução. Entretanto outros padrões podem ser utilizados e

é mais conveniente definir a fugacidade no estado padrão como sendo a fugacidade do

componente em seu estado de líquido hipotético (ou líquido super-resfriado) puro na mesma

temperatura do sistema e numa dada pressão.

Esse é um estado hipotético, mas ele é tal que suas propriedades podem ser calculadas

com boa precisão devido ao fato da temperatura da solução não estar muito distante do ponto

triplo do soluto.

Uma vez definido o estado de liquido hipotético como o estado padrão a ser adotado,

em uma dada temperatura T e abaixo de sua pressão de saturação, podemos reescrever a

equação de equilíbrio como:

()

hipotético líquido

puro sólido2

(4)

Ambas as fugacidades dependem unicamente das propriedades do soluto. A razão

entre essas duas fugacidades pode facilmente ser calculada através de um ciclo

termodinâmico onde o soluto é levado da condição de sólido à de líquido hipotético. O ciclo

termodinâmico que ilustra essa mudança está exposto na figura 3.3.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

SÓLIDO LÍQUIDO

Temperatura

de Operação T

Temperatura

de Fusão T

Figura 3.3 – Ciclo termodinâmico para o cálculo da fugacidade de um líquido hipotético.

FONTE: PRAUSNITZ et al. (1986).

A variação da energia livre de Gibbs molar para o componente 2 (de a para d) é dada

pela expressão 5, onde f

é a fugacidade do líquido hipotético e f

é a fugacidade do sólido

puro.

RTg ln=∆

→

(5)

Onde ∆g é a variação da energia livre de Gibbs, R é a constante dos gases e T é a

temperatura absoluta.

A variação da energia de Gibbs pode também ser relacionada com as variações de

entalpia e entropia. O ciclo termodinâmico da figura 3.3 fornece um método para o cálculo

das mudanças de entalpia e entropia. Uma vez que ambas são funções de estado

independentes do caminho, é possível substituir o caminho direto a Æ d por um caminho

alternativo a Æ b Æ c Æ d. Tais relações podem ser observadas nas equações 6, 7 e 8.

dada

sThg

→→

→

∆−∆=∆ (6)

dccbbada

hhhh

→→→→

∆+∆+∆=∆ (7)

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

dccbbada

ssss

→→→→

∆+∆+∆=∆

(8)

As equações (7) e (8) podem ser reescritas em termos da capacidade térmica c

, da

entalpia de fusão ∆h

e da entropia de fusão ∆s

, de forma que ∆c

corresponde a “c

p(liquido)

–

p(sólido)

” e T

é a temperatura de fusão. Assim essas equações passam a ser escritas na seguinte

forma:

∫

∆+∆=∆

→

dTchh (9)

∫

∆

+∆=∆

→

ss (10)

Podemos ainda relacionar ∆s

com ∆h

através da temperatura de fusão T

conforme a

equação (11):

∆

=∆

(11)

Uma vez relacionadas dessa forma, podemos substituir o conteúdo das equações (6),

(9), (10) e (11) na equação (5), obtendo assim um modelo termodinâmico que expressa a

fugacidade do líquido hipotético a uma dada temperatura

T em termos de propriedades

termodinâmicas mensuráveis. Esse modelo está representado na equação (12).

fpfpf

ln11ln

∆













−

∆

−













−

∆

(12)

A mesma equação pode ser obtida utilizando-se como limite de integração a

temperatura no ponto triplo do soluto (PRAUSNITZ et al., 1986). Uma aproximação razoável

é utilizar a temperatura do ponto de fusão para os casos onde a temperatura no ponto triplo do

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

soluto não é claramente determinada na literatura. A equação (12) pode ainda ser escrita de tal

forma que a solubilidade e o coeficiente de atividade estejam explícitos. Assim:

fpfpf

ln11

∆













−

∆

−













−

∆













(13)

De forma que o índice (1) bem como todas as propriedades mensuráveis referem-se ao

soluto.

Uma expressão para a solubilidade ideal de um soluto num solvente líquido pode ser

obtida da equação (12), fazendo-se γ

= 1. A expressão (13) é simplificada da seguinte forma:

fpfpf

ln11

∆













−

∆

−













−

∆

(14)

Entretanto a imensa maioria das soluções não pode ser representada por uma equação

que descreve o comportamento de uma solução ideal. Dessa forma, métodos de obtenção dos

coeficientes de atividade tornam-se necessários para a determinação da solubilidade de um

soluto em um dado solvente.

3.2.2 MODELOS PARA A PREDIÇÃO DO COEFICIENTE DE ATIVIDADE

Existe uma diferença significativa na natureza e na dimensão da solubilidade de um

dado soluto numa solução quando a estimamos de uma forma idealizada e quando a

verificamos sob uma ótica real. Dessa forma, o coeficiente de atividade, considerado como a

unidade para sistemas ideais, agora assume valores tais que caracterizam um sistema

termodinamicamente não ideal.

Em soluções apolares, onde apenas as forças de dispersão são importantes, o soluto

possui um coeficiente de atividade maior do que a unidade, uma vez que a solubilidade é

menor do que seu estado ideal correspondente. Entretanto, nos casos onde a polaridade ou

forças químicas específicas são importantes, o coeficiente de atividade pode assumir valores

menores do que a unidade de forma que a solubilidade é ainda maior do que a ideal. Esse

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

efeito foi observado em soluções de hidrocarbonetos insaturados em dióxido de enxofre

(PRAUSNITZ et al., 1986).

No entanto a determinação precisa do coeficiente de atividade é de extrema

dificuldade. Ao longo da história vários pesquisadores elaboraram formas de se obter o

coeficiente de atividade através de medidas experimentais (SMITH & VAN NESS, 1980).

Alguns desses modelos para a determinação do coeficiente de atividade estão descritos

abaixo.

3.2.2.1 A Equação de Margules

Numa dada temperatura, a energia livre de Gibbs molar em excesso, g

, de uma

mistura depende diretamente da composição dessa mistura e, em menor escala, da pressão.

Sob pressões baixas e moderadas o efeito da pressão é suficientemente baixo para ser

considerado.

Assim, para uma mistura binária onde as propriedades de excesso são tomadas com

referência a uma solução ideal, considera-se como o estado padrão o do seu componente puro

no estado líquido na mesma temperatura e pressão do sistema. Dessa forma qualquer

expressão para a energia livre de Gibbs molar em excesso deve obedecer duas condições:

0 quando 0

A expressão não trivial mais simples que obedece à condição acima é:

xAxg

= (14)

Onde A é uma constante empírica, com as unidades da energia, característica dos

componentes 1 e 2, que depende da temperatura mas não da composição. A equação (14) nos

fornece imediatamente uma expressão para os coeficientes de atividade γ

e γ

através da

substituição da relação entre o coeficiente de atividade e a energia livre de Gibbs molar em

excesso:

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

RTg

ln=

(15)

A devida substituição da equação (15) na equação (14) nos dá as equações de

Margules para um sistema binário, as quais promovem uma boa representação para muitas

misturas líquidas simples, onde as espécies envolvidas possuam forma, tamanho e natureza

química semelhantes. As equações de Margules para um sistema binário estão ilustradas nas

expressões (16) e (17).

ln x

(16)

ln x

(17)

O modelo efetivamente estudado foi o de Margules modificado para um sistema

binário, que promove uma boa representação para muitas misturas líquidas simples, onde as

espécies envolvidas possuam forma, tamanho e natureza química semelhantes utilizando uma

expansão da equação original (PRAUSNITZ et al., 1986):

() ()

11ln x

−+−=

(18)

Da mesma forma que A, B é uma constante empírica, com as unidades de energia,

característica dos componentes 1 e 2 e ambas são os parâmetros ajustáveis para o modelo

modificado de Margules.

Starzak e Mathlouthi (2006) estudaram a dependência da temperatura no coeficiente

de atividade da água em soluções aquosas de sacarose. Os autores realizaram uma abrangente

análise de dados experimentais para avaliar o efeito da temperatura sobre a água, o coeficiente

de atividade e funções termodinâmicas em excesso para soluções aquosas de sacarose.

Para tanto os autores utilizaram uma modificação da equação de Margules com quatro

sufixos. Segundo os autores a equação proposta dá uma representação adequada dos dados

disponíveis na literatura para soluções de sacarose para temperaturas de -15 a 150 ° C e

concentrações de sacarose de até 98% em massa.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Derenzo (2003) utilizou o modelo de Margules com dois sufixos para a previsão dos

dados de solubilidade do ácido adípico em alguns solventes obtendo bons ajustes para seus

dados experimentais.

3.2.2.2

A Equação de Van Laar

Wohl (1946) apud Prausnitz et al., (1986) propôs um modelo genérico para expressar

a energia livre de Gibbs molar em excesso. Uma das vantagens desse modelo é que algum

significado físico pode ser atribuído às constantes que aparecem nessa expressão. Wohl

expressa a energia livre de Gibbs em excesso para um sistema binário através de uma série em

, z

e a fração volumétrica efetiva de ambos os componentes. A expansão de Wohl se

encontra descrita na equação (19).

()

2112222

111122

11122112

2211

4432 zzazzazzazza

qxqxRT

+++=

(19)

Onde:

2211

qxqx

≡

≡ (20)

A equação proposta por Wohl contém dois tipos de parâmetros, q e a. Os parâmetros q

são o volume efetivo, ou seção transversal, das moléculas. Seu índice define a qual espécie o

parâmetro se refere. O parâmetro q é uma medida do tamanho da molécula, ou da sua esfera

de influência na solução. Os parâmetros a estão relacionados à interação entre as moléculas

das espécies 1 e 2.

Podemos então aplicar a equação de Wohl para uma solução binária que não sejam tão

díspares quimicamente, mas apresentam diferentes tamanhos moleculares. Assim obtém-se

uma simplificação da expressão (19) desconsiderando os efeitos das constantes a

112

, a

122

superiores, truncando assim a série de Wohl no segundo termo. A série original torna-se

então:

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

2211

212112

qxqx

qqxxa

= (21)

Substituindo a equação (15) na equação (21) e rearranjando corretamente os termos,

temos as equações de Van Laar para um sistema binário:













(22)













(23)

Onde A’ = 2q

e B’ = 2q

A derivação da equação de Van Laar sugere que ela deve ser utilizada para soluções

relativamente simples, preferencialmente líquidos apolares. Entretanto, empiricamente é

possível demonstrar que essa equação pode ser utilizada com êxito na representação do

coeficiente de atividade de misturas complexas.

3.2.2.3

A Equação de Wilson

Muitas equações foram propostas para a relação entre o coeficiente de atividade e a

fração molar e muitas novas continuam a ser propostas todos os anos; algumas delas,

derivadas da série de Wohl (PRAUSNITZ et al., 1986).

Entretanto, algumas equações úteis para o cálculo do coeficiente de atividade

simplesmente não derivam da proposta original de Wohl. Uma delas é a equação de Wilson

(WILSON, 1964; apud PRAUSNITZ et al., 1986), que propôs a seguinte relação para a

energia livre de Gibbs molar:

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

()()

1212221211

lnln xxxxxx

Λ+−Λ+−= (24)

Fazendo a substituição da equação (15) na equação (24) e simplificando

adequadamente a expressão resultante chegamos às Equações de Wilson para um sistema

binário:

()













Λ+

−

Λ+

+Λ+−=

1212

2121

221211

lnln

xxxx

xxx

(25)

()













Λ+

−

Λ+

+Λ+−=

1212

2121

212122

lnln

xxxx

xxx

(26)

A equação de Wilson possui dois parâmetros ajustáveis Λ

e Λ

. Numa derivação da

equação de Wilson, esses parâmetros podem ser relacionados da seguinte forma.













−

≡Λ

1112

λλ

(27)













−

≡Λ

2212

λλ

(28)

Onde v

é o volume molar líquido do componente i puro e λ

são as energias de

interação entre as moléculas.

Dessa forma a equação de Wilson nos dá não apenas uma estimativa do coeficiente de

atividade como função da composição, mas também uma estimativa da variação do

coeficiente de atividade com a temperatura. Ela ainda é bem utilizada para soluções polares

ou associações de solutos polares em solventes apolares.

Ruckenstein e Shulgin (2005) estudaram a solubilidade de poluentes orgânicos

hidrofóbicos em soluções aquosas binárias e multicomponentes.

Os autores estudaram a aplicação da teoria da flutuação de soluções para a

solubilidade de substâncias pouco solúveis de significância ambiental em solventes aquosos

mistos. A teoria da flutuação de soluções foi primeiramente usada para derivar uma expressão

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

para o coeficiente de atividade de um soluto em diluição infinita em um solvente binário

misto.

Os autores utilizaram modelos como o de Wilson e o de Margules com dois sufixos

para gerar um número de expressões para a solubilidade de sólidos em solventes aquosos

mistos.

Segundo os autores os melhores resultados foram obtidos através de uma combinação

da expressão desenvolvida por eles para o coeficiente de atividade de um soluto em diluição

infinita em uma mistura de solvente com as equações de Wilson para os coeficientes de

atividade dos componentes de uma mistura de solventes

3.2.2.4

O Modelo NRTL - Non-Random Two-Liquids

A idéia fundamental da equação de Wilson deriva do conceito de composição local.

Renon (1968) apud Prausnitz et al.(1986) utilizou o mesmo conceito para a elaboração do

modelo NRTL. Entretanto, a equação de Renon difere da equação de Wilson por ser aplicável

a sistemas parcialmente miscíveis da mesma forma que a sistemas completamente miscíveis.

A representação da energia livre de Gibbs molar em excesso para a equação NRTL é expressa

como:













1212

2121

Gxx

ττ

(29)

Onde:

2212

−

(30)

1121

−

(31)

()

1212

τα

−

= eG (32)

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

()

2112

τα

−

= eG (33)

O significado de g

é similar ao de λ

na equação de Wilson. O parâmetro α

está

relacionado com a não randomicidade na mistura. Quando o parâmetro α

é zero a solução é

completamente randômica.

A equação NRTL contém três parâmetros. Entretanto, através de uma série de dados

experimentais foi possível determinar que o parâmetro α

varia de 0,2 a 0,47. Quando há

escassez de dados experimentais, pode-se atribuir arbitrariamente o valor de 0,3 para o

parâmetro α

. A expressão NRTL que relaciona o coeficiente de atividade com as frações

molares pode ser obtida através da substituição da equação (15) na equação (29). Com as

devidas simplificações, a expressão NRTL para um sistema binário torna-se:

()

























1212

2121

Gxx

τγ

(34)

()

























2121

1212

Gxx

τγ

(35)

Para sistemas moderadamente não ideais, o modelo NRTL oferece alguma

desvantagem por não ser tão simples quanto as equações de Van Laar e Margules. Entretanto,

para misturas fortemente não ideais e especificamente nos sistemas parcialmente miscíveis, a

NRTL fornece uma boa aproximação dos dados experimentais.

Safaeefara et al. (2006) avaliaram as medidas e as correlações da solubilidade de

MnSO4 • H2O em etanol + água + MgSO4 • 7 H2O em solução.

Segundo os autores dados sobre a solubilidade do sulfato de manganês monohidratado

na água e em soluções alcoólicas é essencial o estudo da cristalização. A solubilidade do

sistema quaternário MnSO4 • H2O + MgSO4 • 7 H2O + H2O + EtOH foi determinada na

faixa de temperatura 293,2 a 323,2 K sobre o etanol, com fração molar de 0,00-0,12. Os

autores utilizaram o modelo NRTL para prever os dados de solubilidade. Os autores

concluíram que esta abordagem tem viabilidade para muitos eletrólitos e soluções aquosas

enfatizando que o modelo NRTL foi capaz de correlacionar os dados de solubilidade

adequadamente.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

3.2.2.5

O Modelo UNIFAC - Universal Functional Activity Coefficient

GMEHLING (2003) afirmou que a síntese, projeto e otimização de diferentes

processos na indústria química, farmacêutica e processamento de gases é realizada através de

simuladores de processo. Entretanto a precisão dos resultados simulados depende da

qualidade das propriedades termofísicas utilizadas.

Uma vez que a maioria dos sistemas onde o equilíbrio de fases é estudado não

caracteriza um sistema ideal, alguns métodos chamados de preditivos foram elaborados no

sentido de tornar possível a previsão de certas propriedades termofísicas como o coeficiente

de atividade (GMEHLING, 2003).

O primeiro modelo preditivo a ser elaborado foi chamado de Teoria das Soluções

Regulares e foi proposto por Scatchard (SCATCHARD, 1931; apud GMEHLING, 2003) e

Hildebrand (HILDEBRAND, 1933; apud GMEHLING, 2003) com uma faixa de

aplicabilidade considerável. Entretanto, a teoria de Scatchard e Hildebrand é aplicável apenas

para sistemas apolares ou ligeiramente polares (GMEHLING, 2003).

Para estender a aplicabilidade para sistemas polares iniciou-se, em 1973, o

desenvolvimento de um método de contribuição de grupos para a predição do equilíbrio

líquido-vapor. No método de contribuição por grupos admite-se que a mistura não é formada

por moléculas, mas sim por grupos funcionais que interagem entre si.

Segundo Gmehling (2003) existe uma grande vantagem na utilização de modelos de

contribuição de grupos, uma vez que o número de grupos funcionais é muito menor que o

número de moléculas existentes na natureza. Através de um ciclo termodinâmico é possível

verificar que o coeficiente de atividade requerido pode ser calculado quando apenas os

parâmetros de interação entre os grupos funcionais são conhecidos.

No modelo UNIFAC o coeficiente de atividade é representado pela soma de uma parte

combinatorial com uma residual:

γγγ

lnlnln +=

(36)

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Onde a parte combinatorial é descrita pela seguinte equação:

























+−−+−=

iii

qVV ln15ln1ln

(37)

O parâmetro V

pode ser calculado pelo emprego de um volume relativo de Van der

Walls para diferentes grupos. Para o modelo UNIFAC o valor de V

é obtido pela equação:

∑

(38)

Os parâmetros r

e q

são obtidos para cada molécula i presente na mistura e são

calculados como a soma dos parâmetros de volume e área superficial do grupo R

e Q

obtidos na literatura (GMEHLING E MARTIN, 1993).

()

∑

(39)

∑

)(

(40)

Onde ν

(i)

é o número de grupos do tipo k que compõe a molécula i. O parâmetro F

expresso pela seguinte equação:

∑

F (41)

Onde x

é a fração molar do componente i na mistura.

A parte residual, por sua vez, é descrita da seguinte forma:

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

() ()

(

)

∑

Γ−Γ=

lnlnln

νγ

(42)

Onde Γ

é o coeficiente de atividade do grupo residual e Γ

(i)

é o coeficiente de

atividade do grupo k referente à solução contendo somente moléculas do tipo i. A expressão

que descreve Γ

é:













−













Ψ−=Γ

∑

nmn

kmm

mkmkk

ln1ln

(43)

Onde m e n se referem aos grupos presentes no sistema. Os valores de

são

calculados pelas seguintes equações:

∑

(44)













−=Ψ

(45)

Onde

é um parâmetro ajustável de forma que o parâmetro a

seja tabelado. O

parâmetro

é descrito pela equação:

()

∑∑

∑

=Χ

(46)

Onde ν

(j)

é a quantidade do n na molécula j.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Uma extensa tabela de parâmetros a, b e c encontra-se no trabalho de Gmehling e

Martin (1993) para distintos grupos que conjuntamente originam compostos de aplicação

industrial.

Entretanto devemos considerar que a metodologia e a adequação dos grupos

funcionais da UNIFAC para uma ampla utilização continua sendo alvo de muitos estudos e

que eventualmente novas descobertas são feitas no sentido de melhor representar a interação

entre os grupos funcionais.

Como exemplo disso, Peres e Macedo (1996) testaram as propriedades de equilíbrio

termodinâmico das soluções envolvendo açúcares utilizando a UNIFAC e concluíram que o

modelo foi capaz de descrever tais propriedades de equilíbrio das soluções aquosas de

açúcares, mas não sem uma modificação no valor atribuído a certos grupos funcionais.

Peres e Macedo (1999) estudaram a utilização de novos grupos funcionais do modelo

UNIFAC para sistemas com lactose. Os autores constataram que o grupo hidroxila possuía

uma interação diferente com os demais grupos quando estava associada a um anel de lactose.

Os autores propuseram um novo valor de interação desse grupo a fim de adequar os dados

experimentais aos elaborados por meios de modelos conseguindo bons resultados.

3.2.2.6

A Teoria das Soluções Regulares

Segundo Prausnitz et al. (1986), Van Laar reconheceu que uma teoria das soluções

mais simples poderia ser reconstruída se uma atenção mais restrita fosse feita aos casos em

que a entropia e o volume de excesso da mistura fossem desprezíveis. Dessa forma, Van Laar

afirmou que e energia livre de Gibbs molar em excesso se tornaria igual à energia de mistura

em excesso do sistema.

Alguns anos antes da proposta de Van Laar, Hildebrand havia descoberto que as

propriedades termodinâmicas experimentais para soluções de iodeto em vários solventes

apolares se enquadravam perfeitamente a esse tipo de restrição.

Hildebrand (HILDEBRAND, 1933; apud PRAUSNITZ et al., 1986) chamou tais

soluções de Soluções Regulares e posteriormente as definiu como aquelas em que os

componentes se misturam sem que haja entropia de excesso e sem nenhuma mudança no

volume da mistura.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Hildebrand e Scatchard, trabalhando independentemente, verificaram a aplicabilidade

da teoria de Van Laar sem a limitação inerente à equação de estado proposta por Van Laar.

Isso pôde ser feito definindo-se o parâmetro “c” conforme a equação:

∆

≡

(47)

Onde ∆

é a energia da completa vaporização, definida como a troca de energia em

uma vaporização isotérmica de um líquido saturado até um estado final de gás ideal e

é o

volume molar do líquido. O parâmetro

c é chamado de densidade de energia coesiva.

Uma vez definido o parâmetro

c, Hildebrand e Scatchard generalizaram a equação (47)

para uma mistura binária líquida, onde a equação por mol de mistura é:

()

2211

222212112

111

binárias misturas

ideal

vxvx

xvcxxvvcxvc

gáslíquido

=−−

(48)

O índice

L foi suprimido dos parâmetros v. A equação (48) assume que a energia de

um sistema binário líquido, com estado padrão definido no seu gás ideal na mesma

temperatura e composição do sistema, pode ser expresso como uma função quadrática do

volume molar e também implica que o volume de uma mistura líquida binária seja dado por

uma média dos volumes dos componentes puros. A constante

refere-se à interação entre as

moléculas da espécie 1,

refere-se à interação entre moléculas da espécie 2 e c

à interação

entre moléculas de diferentes espécies.

Para simplificar a notação, os símbolos

e Φ

foram utilizados com a função de

designar a fração volumétrica dos componentes 1 e 2 e são definidos por:

2211

vxvx

≡Φ

(49)

2211

vxvx

≡Φ

(50)

A equação 48 pode então ser simplificada utilizando as expressões (49) e (50)

assumindo a seguinte notação:

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

(

)

()

(

)

2222112

1112211

binárias misturas

ideal

2 Φ+ΦΦ+Φ+=−− cccvxvxuu

gáslíquido

(51)

A mudança de energia molar da mistura, ou energia em excesso da mistura, é definida

por:

2211binária mistura

uxuxuu

−−≡

(52)

Um arranjo algébrico da equação (52) combinada com as equações (49) e (50) nos dá:

()()

221121122211

2 vxvxcccu

+ΦΦ−+= (53)

Hildebrand e Scatchard fizeram, nesse ponto, a sua consideração mais importante. Os

autores assumiram que as moléculas nas quais as forças de atração são devidas às forças de

dispersão apresentam uma relação simples entre

, c

e c

. Essa relação é dada por:

()

221112

ccc = (54)

Substituindo a equação 54 na equação 53 tem-se:

()

[]

21212211

δδ

−ΦΦ+= vxvxu

(55)

Onde:

111













∆

=≡

(56)

222













∆

=≡

(57)

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

A raiz positiva do parâmetro c é dada pelo símbolo δ, o qual é chamado de parâmetro

de solubilidade. Para a conclusão de sua teoria das soluções, Scatchard e Hildebrand fizeram

uma consideração adicional, que consistiu em considerar a entropia de mistura desprezível

numa dada temperatura e pressão. Assim, a expressão da energia livre de Gibbs molar em

excesso pode ser escrita como:

ug = (58)

Dessa forma, fazendo as devidas substituições é possível obter as expressões para o

coeficiente de atividade para um sistema binário que obedeça às considerações de Scatchard e

Hildebrand.

[]

211

δδγ

−Φ= vRT (59)

[]

122

δδγ

−Φ= vRT (60)

As equações (59) e (60) são conhecidas como a Teoria das Soluções Regulares. A

teoria das soluções regulares fornece uma boa representação semi-quantitativa do coeficiente

de atividade para diversas soluções de componentes apolares. Em função das várias

simplificações feitas no decorrer da elaboração do método nem sempre é possível a

comparação precisa entre os dados calculados e os medidos experimentalmente. Entretanto, o

modelo é adequado para aproximações e estimativas do comportamento da solubilidade para

substâncias apolares.

3.2.3

MODELO DE NÝVLT

Nývlt et al. (2001) consideraram um sistema binário onde o componente 1 não forma

soluções sólidas com o solvente. A condição termodinâmica de equilíbrio a pressão constante

é a igualdade dos potenciais químicos,

, dos componentes em ambas as fases.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

µµ

= (61)

Onde

’ é o potencial químico do componente 1 no líquido e

’’ o potencial químico

do componente 1 no sólido. A expressão termodinâmica para o potencial químico é:

lnln xRTaRT

γµµµ

+=+= (62)

Onde o parâmetro a

é a atividade do componente 1. Nývlt et al (2001) escolheram o

componente anidro puro na temperatura e na pressão do sistema como estado padrão. Dessa

forma:

PPP













∂













∂













∂

lnlnln

(63)

()

∆













∂

sol

(64)













∂

(65)

Assumindo que ∆h

sol

é uma função linear da temperatura dentro de um intervalo

suficientemente grande, tem-se:

TKKh

sol 21

+=∆ (66)

Considerando-se que

é independente da temperatura para soluções concentradas de

eletrólitos, pode-se integrar a equação (64) com o seguinte resultado:

()()

log

1303,2

log

x +

+⋅⋅

−

κκ

(67)

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

A equação (65) pode ser simplificada a:

()

loglog

++=

(68)

Onde

A, B e C, são constantes dadas para numerosas substâncias. A equação (68) é

relativamente mais simples do que o modelo termodinâmico clássico, pois admite a

modelagem sem o conhecimento prévio do coeficiente de atividade e relaciona diretamente a

solubilidade com a temperatura do sistema.

3.2.4

A ESFERA DE SOLUBILIDADE

Hansen (2000) baseou-se nos trabalhos de Hildebrand e Scatchard para elaborar a sua

teoria sobre os parâmetros de solubilidade. O autor desenvolveu a tese de que o parâmetro de

solubilidade original proposto por Hildebrand poderia ser dividido em várias partes

individuais. Esses parâmetros estariam relacionados às forças de dispersão atômicas, forças

moleculares de dipolo permanente e forças moleculares de ponte de hidrogênio.

Segundo o autor existem três tipos de forças de maior interação em materiais

orgânicos comuns. As mais comuns são as forças de interação não polares. Elas derivam das

forças atômicas. Essas forças também são chamadas de forças de dispersão na literatura. Uma

vez que as moléculas são constituídas por átomos, todas as moléculas irão, necessariamente,

conter esse tipo de força atrativa. Para hidrocarbonetos alifáticos saturados, por exemplo, as

forças de dispersão são essencialmente as únicas interações de coesão, e assume-se que a

energia de vaporização seja unicamente a própria energia de coesão E

Encontrar a energia de dispersão coesiva é o primeiro passo para a obtenção dos

parâmetros de Hansen para um dado líquido. A obtenção desses parâmetros está relacionada à

teoria dos estados correspondentes.

As interações de dipolo permanente causam um segundo tipo de energia de coesão, a

energia de coesão polar E

. Ela se refere à interação molecular inerente e é encontrada na

maioria das moléculas. Uma molécula pode ser significativamente polar sem, entretanto, ser

solúvel em água, de forma que existe um equívoco na utilização do termo “polar” na literatura

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

em geral (HANSEN, 2000). O parâmetro de solubilidade polar definido por Hansen (2000) é

experimentalmente verificado e pode ser estimado por parâmetros moleculares.

Os solventes mais fortemente polares incluem aqueles com parâmetros de solubilidade

relativamente elevados os quais não são necessariamente miscíveis em água, tais como nitro-

parafinas, carbonato de propileno, tri-

n-butil fosfato e similares. Forças de dipolo induzido

não foram tratadas especificamente no desenvolvimento do trabalho de Hansen (2000), mas

são reconhecidas potencialmente como um fator importante, principalmente para solventes

com momento dipolar nulo.

A terceira maior fonte de energia coesiva são as pontes de hidrogênio, E

. Essas

energias podem ser chamadas genericamente de um parâmetro de troca eletrônica. Pontes de

hidrogênio são interações moleculares e assemelham-se à interação polar nesse sentido. A

base desse tipo de energia coesiva é a atração entre moléculas em função das ligações de

hidrogênio. Na elaboração do trabalho de Hansen, o parâmetro de pontes de hidrogênio foi

usado para coletar o restante das energias que não foram incluídas nos outros dois parâmetros.

Álcoois, gliceróis, ácidos carboxílicos e outros materiais hidrofílicos possuem altos valores

em seu parâmetro de pontes de hidrogênio.

A equação base que governa a teoria de Hansen é aquela que relaciona a energia total

de coesão, E, de um sistema com os três parâmetros discutidos:

HPD

EEEE ++= (69)

Dividindo a equação (69) pelo volume molar tem-se a raiz do parâmetro de

solubilidade total descrito por Hildebrand. Assim:

HPD

++= (70)

2222

HPD

δδδδ

++= (71)

Onde

é o parâmetro de dispersão, δ

é o parâmetro polar e δ

é o parâmetro de

pontes de hidrogênio.

A melhor metodologia para o cálculo dos parâmetros de solubilidade de Hansen

depende de uma imensa quantidade de dados disponíveis. Hansen (1967) originalmente

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

adotou um procedimento experimental e estabeleceu valores para 90 líquidos baseados nos

dados de solubilidade para 32 polímeros. Esse procedimento envolve o cálculo do parâmetro

apolar de acordo com um procedimento proposto por Blanks e Prausnitz (HANSEN, 1967).

Tal procedimento continua sendo utilizado e é tido como a maneira mais consistente de se

obter tais parâmetros.

A divisão da energia de coesão restante entre as interações polares e de pontes de

hidrogênio foi feita inicialmente por tentativa e erro para ajustar dados experimentais da

solubilidade de um polímero. Uma chave às atribuições do parâmetro nessa aproximação

inicial da experimentação e do erro era que a mistura de dois solventes apolares poderiam

sistematicamente ser encontradas para dissolver sinergisticamente um dado polímero.

Utilizando o procedimento estabelecido, Hansen descobriu que a equação de Bötcher

poderia ser utilizada para o cálculo do parâmetro polar de maneira adequada, o que levou à

revisão dos últimos valores frente àqueles aceitos até agora para esses mesmos líquidos. Esses

valores foram consistentes com os valores experimentais de solubilidade disponíveis para os

32 polímeros e com a equação (68). Assim, foi desenvolvida uma equação para a distância,

Ra, entre os parâmetros de solubilidade para o soluto e o solvente.

() ( ) ( )

(

)

HHPPDD

δδδδδδ

−+−+−= (72)

Onde o índice 1 refere-se ao soluto e o índice 2 ao solvente.

A equação (72) foi desenvolvida através da compilação de dados experimentais onde a

constante 4 foi conveniente para representar os dados de solubilidade como uma esfera

englobando os bons solventes. Quando a escala do parâmetro de dispersão é dobrada em

comparação às demais, observa-se claramente uma região esférica ao invés de elipsoidal. Isso

permite a visualização bidimensional desses parâmetros. Podemos agrupar os parâmetros de

solubilidade em três representações bidimensionais conforme ilustrado nas figuras 3.4, 3.5 e

3.6.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

2 4 6 8 10 12 14

Figura 3.4 – Representação bidimensional dos parâmetros δ

e δ

formando o círculo que é a projeção de uma

esfera de solubilidade.

2 4 6 8 10 12 14

Figura 3.5 – Representação bidimensional dos parâmetros δ

e δ

formando a elipse que é a projeção de uma

esfera de solubilidade quando seu parâmetro δ

não é multiplicado por 2.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

2 4 6 8 10 12 14

Figura 3.6 – Representação bidimensional dos parâmetros δ

e δ

formando a elipse que é a projeção de uma

esfera de solubilidade quando seu parâmetro δ

não é multiplicado por 2.

A junção desses planos em uma única superfície resulta na esfera de solubilidade que

abrange os solventes de melhor afinidade para um referido soluto. Essa afinidade está

relacionada com a capacidade do solvente em solubilizar o referido soluto. O raio da esfera de

solubilidade, portanto, é uma medida relativa em relação a um valor padrão de solubilidade

considerado satisfatório. Um esquema de uma esfera de solubilidade encontra-se ilustrado na

figura 3.7.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Figura 3.7 – Representação de uma esfera de solubilidade.

Existem, entretanto, regiões onde podem ocorrer alguns desvios. Eles são mais

frequentemente observados quando se envolvem espécies químicas com grandes moléculas

sendo solventes menos eficientes em comparação com suas contrapartidas moléculas

pequenas, as quais definem a esfera de solubilidade.

Da mesma forma, moléculas pequenas como acetona, metanol e nitrometano

frequentemente dissolvem polímeros mesmo quando seus parâmetros de solubilidade estão

distantes do centro da esfera do soluto R

O raio da esfera de solubilidade do soluto é determinado empiricamente através da

avaliação de uma série de solventes como maus e bons. A região delimitada pelos bons

solventes é então avaliada e cercada, de forma que o centro dessa região seja o centro da

esfera de solubilidade do soluto representada pelos parâmetros

, δ

, e δ

. A distância

média esse centro às fronteiras da esfera é, então, adotado como o raio da esfera, R

A equação (72) pode, de maneira simples, ser prontamente utilizada em computadores

para uma imensa quantidade de pontos. É dito que uma alta afinidade, ou alta solubilidade,

requeira um Ra menor do que R

. A razão Ra/R

reflete a diferença relativa de energia (RED).

/ RRaRED = (73)

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

Um número RED igual a zero significa que não há diferença energética. Valores

menores que 1 indicam alta afinidade e, consequentemente, alta solubilidade. Para valores

superiores a 1 a afinidade é baixa e a solubilidade também. Hansen (2000) fez os estudos do

parâmetro de solubilidade a 25 ºC. O autor informa em seu trabalho que a maioria dos dados

obtidos nessa temperatura são coerentes mesmo aplicados a temperaturas mais elevadas. O

autor ressalta que é possível se fazer ajustes para outras temperaturas, mas eles são, em sua

maioria, desnecessários.

Hansen (1967) estudou os parâmetros de solubilidade tridimensionais para sistemas

envolvendo a manufatura de tintas. Segundo o autor, a afinidade entre os componentes que

compõe a tinta é de fundamental importância para uma boa formulação do produto. Segundo

o autor, predições reais da solubilidade dos polímeros são amplamente desejáveis e muitas

teorias e trabalhos experimentais foram elaborados no intuito de alcançar tal finalidade.

De outra forma, é possível relacionar esses parâmetros com quaisquer pares

soluto/solvente disponíveis. Barra

et al (1997) estudaram os parâmetros de Hansen para

determinar os parâmetros de solubilidade de paracetamol e ácido cítrico em solventes

individuais.

Segundo os autores, até o presente momento, existem poucos trabalhos onde se

aplicam os parâmetros de Hansen para uma predição da solubilidade de drogas. Entretanto,

Barra

et al (1997) utilizaram um método diferente do elaborado por Hansen (1967). Barra et

(1997) propuseram uma obtenção experimental dos valores dos parâmetros de solubilidade

utilizando um modelo de regressão que relaciona o logaritmo do coeficiente de atividade de

uma determinada droga.

()

[

()( )

]

213

212

2110

lnln

HHPP

δδδδ

δδ

−+−+

−+

























(74)

Onde

e x

são as solubilidades ideal e experimental, v

é o volume molar do soluto,

é a fração volumétrica do solvente, R é a constante dos gases e T é a temperatura absoluta.

Os coeficientes

são obtidos através da análise da regressão.

Desenvolvendo e rearranjando a expressão (74) tem-se.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

() () ()

123

13122

12122

110

222ln

HHHPPPDDD

CCCCCCC

δδδδδδδδδ

−++−++−++=













(75)

Sintetizando a equação (75) de modo a suprimir os parâmetros de solubilidade do

soluto.

131

121

110

HHPPDD

CCCCCCC

δδδδδδ

++++++=













(76)

De forma que:

−=

(77)

−=

(78)

−=

(79)

A expressão deduzida por Barra

et al. (1997) foi utilizada para a predição dos

parâmetros de Hansen e posterior comparação com os dados experimentais de solubilidade

em outros trabalhos. Bustamante

et al. (2000) estudaram os método de Hansen modificado,

com um parâmetro de solubilidade adicional, para determinar os parâmetros de solubilidade

de drogas contendo uma única ponte de hidrogênio e os derivados de sódio para o ácido

benzóico e o ibuprofeno.

Bustamante

et al. (1998) estudaram os parâmetros de solubilidade para o piroxicam e

para o ácido niflumico utilizando até seis parâmetros de solubilidade obtendo resultados

satisfatórios para representação de seus dados experimentais.

Revisão Bibliográfica

___________________________________________________________________________

As equações propostas por Barra et al (1997) são bem aplicadas quando não se tem a

quantidade de solventes para os testes propostos por Hansen (2000) e foram aplicadas com

sucesso para a predição da solubilidade de drogas.

Derenzo (2003) utilizou o mesmo sistema de equações propostos por Barra

et al.

(1997) para elaborar uma esfera de solubilidade para o ácido adípico como auxiliar no

processo de escolha dos melhores solventes para a cristalização do soluto. O autor conseguiu

determinar a esfera de solubilidade para o ácido adípico utilizando uma quantidade de

solventes inferior ao que havia sido utilizado por Hansen (2000), no caso, treze solventes.

Materiais e Métodos

___________________________________________________________________________

4. MATERIAIS E MÉTODOS

4.1 MATERIAIS PARA A DETERMINAÇÃO DAS CURVAS DE SOLUBILIDADE

O conjunto utilizado para os ensaios de determinação da solubilidade está ilustrado na

figura 4.1 onde: (1) é um Banho Termostático Polystat da marca Cole Parmer (mod. 12101-20

- série 709316) utilizando água destilada como fluido de circulação, (2) é um suporte para o

reator, (3) é o reator de vidro de 200 mL encamisado, (4) é um agitador de vidro do tipo

hélice, (5) e (6) são sistemas de agitação e controle de agitação das marcas Applikon (ADI

1032) e Fisatom Equipamentos Científicos (mod. 713) respectivamente.

Figura 4.1 - Esquema do sistema utilizado para os testes de solubilidade.

Materiais e Métodos

___________________________________________________________________________

Além dos equipamentos descritos na figura 4.1 foi utilizada também Balança analítica

digital da Mettler Toledo A.G. (modelo PC 2000) com precisão de 0,001 g e um termopar

digital marca APPA MT-520 com precisão de 0,01°C para medir a temperatura interna do

reator.

Os solventes utilizados no estudo das curvas de solubilidade foram: o etanol da marca

Synth P.A. 99,5% de pureza, a acetona da marca Synth P.A. 100% de pureza, o 2-propanol

P.A da marca Synth 100% de pureza, e o propilenoglicol da marca Synth P.A. 99,9% de

pureza e água destilada. O soluto utilizado foi o ácido acetilsalicílico da marca Anidrol 99,5%

de pureza. Nos ensaios com água utilizou-se filtros de papel para filtração e um kitassato de

1000 mL da marca Pirex ®.

Valores das propriedades físicas e químicas foram obtidos através dos estudos de

Florey (1979): peso molecular = 180,15 g/mol, temperatura de fusão = 143ºC; Kirklin (2000):

∆h

= 29800,00 J/mol, ∆c

= 90,81 J/mol; e Hansen (2000): δ

etanol

= 26,52 MPa

1/2

, δ

acetona

19,93 MPa

1/2

, δ

propilenoglicol

= 27,74 MPa

1/2

, δ

álcool isopropílico

= 23,58 MPa

1/2

O coeficiente de atividade para o modelo UNIFAC foi obtido através da obtenção dos

grupos funcionais do ácido acetilsalicílico e foi determinado através do software XLUNIFAC

4.2 METODOLOGIA PARA OS ENSAIOS DE SOLUBILIDADE

A solubilidade, ou condição de saturação, é experimentalmente determinada pelo

aquecimento da suspensão e observando-se em qual temperatura todo o sólido se dissolve

(Nývlt et al., 2001). Acima dessa temperatura a solução é dita subsaturada, ou seja, todo o

soluto permanece dissolvido. Contudo, se essa mesma solução for resfriada é possível que a

temperatura abaixo da encontrada para a saturação possam ser alcançadas sem que nenhuma

cristalização ocorra. A solução, nesse caso, é chamada de supersaturada.

Assim, para a determinação das curvas de solubilidade do ácido acetilsalicílico e com

o objetivo de se minimizar os efeitos das zonas metaestáveis de supersaturação que poderiam

mascarar a real solubilidade do ácido acetilsalicílico, foi utilizado o método politérmico

proposto por Nývlt et al.(2001) nos casos em que se empregou como solventes o etanol, a

acetona, o propilenoglicol e o álcool isopropílico.

Materiais e Métodos

___________________________________________________________________________

O método consiste na preparação de uma solução com 50 g de solvente juntamente

com uma determinada massa de ácido acetilsalicílico. O reator foi acoplado às mangueiras do

banho termostático e o sistema foi, então, colocado sob agitação de 750 rpm.

Regulando-se a temperatura do banho de forma satisfatória aqueceu-se a solução, na

máxima taxa de aquecimento possível para o banho, até que todos os cristais desaparecessem

por completo. Em seguida a temperatura do banho foi regulada de forma a resfriar a solução,

também sob a maior taxa de resfriamento possível para o banho, a fim de se observar a

formação dos primeiros cristais.

Dado que a largura da zona metaestável pode ser longa, optou-se pela adição de uma

massa desprezível de ácido acetilsalicílico para a estabilização termodinâmica juntamente

com choque mecânico do sistema, elevando-se bruscamente a agitação com a finalidade de

diminuir tanto quanto possível a largura da zona metaestável.

Uma vez criados os primeiros núcleos cristalinos, regulou-se o banho de forma a

proporcionar um aumento de temperatura a uma taxa de 0,6 ºC/h até que todos os cristais

presentes na solução desaparecessem a olho nu, sendo assim determinados os valores de

temperatura de solubilização para a solução dada. Todos os dados obtidos experimentalmente

foram replicados.

O método isotérmico foi utilizado unicamente para os ensaios com água como

solvente, pois nessas condições a solubilidade era muito baixa. O método isotérmico consistiu

na preparação de uma solução com 50g de solvente e a massa desejada de ácido

acetilsalicílico de forma a não permitir total solubilização na temperatura estudada.

O sistema foi mantido sob agitação constante de cerca de 500 rpm por 4 horas no valor

de temperatura previamente definido e calibrado com o termopar. Testes preliminares foram

realizados com a finalidade de se certificar que o tempo de 4 horas de agitação foi suficiente

para que o sistema atingisse o equilíbrio termodinâmico. Decorrido o tempo de agitação o

sistema foi removido das garras e as mangueiras desconectadas. No menor intervalo de tempo

possível a mistura foi filtrada a vácuo com o auxílio de um funil e um kitassato acoplados a

uma bomba de vácuo. O papel filtro foi então seco por 24h a temperatura ambiente e em

seguida pesado. O valor da solubilidade foi então obtido através da diferença entre a massa

inicial do reator e a filtrada.

Materiais e Métodos

___________________________________________________________________________

4.3 MODELAGEM DAS CURVAS DE SOLUBILIDADE

Após a determinação das curvas de equilíbrio termodinâmico para as diferentes

soluções de ácido acetilsalicílico, utilizou-se uma série de modelos termodinâmicos para

avaliar seu comportamento na previsão dos dados experimentais. Entretanto os diferentes

modelos desse estudo não forneciam necessariamente o mesmo tipo de informação.

Os modelos de Margules Modificado, Van Laar, Wilson, NRTL e a Teoria das

Soluções Regulares fazem a predição direta dos valores de coeficiente de atividade através de

dados experimentais. Seus parâmetros podem ser ajustados uma vez que se conheça a

solubilidade, a temperatura e o coeficiente de atividade para a solução em análise.

Uma vez que as curvas de solubilidade são a representação dos estados de equilíbrio

das soluções de ácido acetilsalicílico em diferentes temperaturas, utilizou-se a equação (13) –

uma vez que ela se aplica unicamente aos estados de equilíbrio – para a determinação do

coeficiente de atividade chamado de experimental.

fpfpf

ln11

∆













−

∆

−













−

∆













Assim, em posse dos coeficientes de atividade experimentais, solubilidade e

temperatura, efetuou-se os ajustes para a determinação dos parâmetros dos modelos de

previsão do coeficiente de atividade: Margules Modificado, Van Laar, Wilson, NRTL e

Teoria das Soluções Regulares.

O modelo de Nývlt não se encaixa na mesma característica dos outros modelos pois

ele não prevê um valor para o coeficiente de atividade, mas sim estabelece uma relação direta

entre a solubilidade e a temperatura no estado de equilíbrio. Dessa forma, os ajustes

realizados para o modelo de Nývlt não necessitaram dos valores experimentais de coeficiente

de atividade.

O modelo UNIFAC, em contrapartida, não necessitou de ajuste uma vez que através

da combinação da contribuição dos grupos funcionais envolvidos, já que o modelo seria capaz

de prever o valor dos coeficientes de atividade apenas utilizando diretamente os valores de

Materiais e Métodos

___________________________________________________________________________

solubilidade experimentais e a temperatura de equilíbrio para fazer a predição dos valores de

coeficiente de atividade.

A molécula de ácido acetilsalicílico, para a utilização no software XLUNIFAC, foi

montada com os grupos descritos na tabela 4.1.

Tabela 4.1 – Grupos UNIFAC para o ácido acetilsalicílico.

Grupo Ocorrência

ACH 4

AC 2

COO 1

COOH 1

Com a finalidade de se comparar a atuação dos modelos, ainda que nem todos

fornecessem o mesmo tipo de resposta, resolveu-se padronizar o foco das análises na

comparação das solubilidades.

Assim, em posse dos parâmetros dos modelos de Margules Modificado, Van Laar,

Wilson, NRTL e Teoria das Soluções Regulares, determinou-se, para as condições de

equilíbrio estudadas, quais os valores de coeficiente de atividade.

Uma vez que esses dados se referem a um estado termodinâmico de equilíbrio

caracterizando a temperatura na qual uma determinada massa de ácido acetilsalicílico

solubiliza completamente, substituiu-se na equação (13) os valores de coeficiente de atividade

previstos em cada modelo juntamente com a temperatura e obteve-se os valores de

solubilidade, nas condições de equilíbrio termodinâmico, geradas por cada um dos modelos.

Para o modelo de Nývlt a obtenção dos valores de solubilidade foi imediata e, para o

modelo UNIFAC, uma vez tendo os valores do coeficiente de atividade calculados, procedeu-

se de forma semelhante ao efetuado para os demais modelos.

Com isso todos os modelos foram comparados sobre o ponto de vista da sua

capacidade de reproduzir o valor da solubilidade do ácido acetilsalicílico em diferentes

solventes num determinado valor de temperatura.

Além disso, fez-se também uma comparação entre os dados de solubilidade obtidos

pelos modelos termodinâmicos com um sistema ideal, considerando o coeficiente de atividade

na equação (13) com o valor unitário para toda a faixa de temperatura a fim de se determinar a

solubilidade ideal do sistema numa dada temperatura.

Materiais e Métodos

___________________________________________________________________________

Todos os dados experimentais foram comparados com os dados ajustados pelos

modelos termodinâmicos utilizando a média dos desvios como parâmetro.

∑

−

exp

calc

exp

(%) MédioDesvio

100

(80)

4.4 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DA ESFERA DE SOLUBILIDADE

Os solventes estudados para compor a esfera foram: etanol, acetona, água,

propilenoglicol, álcool isopropílico, clorofórmio, éter dietílico, toluol, hexano, heptano,

glicerina e metanol. Alguns dos solventes estudados foram utilizados apenas para a obtenção

da esfera de solubilidade, pois a sua faixa de temperaturas para determinação de curva de

solubilidade não eram muito boas em função dos seus baixos pontos de ebulição.

A esfera de solubilidade proposta por Hansen (2000) leva em conta que tenhamos um

padrão para estabelecer o que é um bom solvente e um mal solvente para um dado soluto.

Entretanto essa escolha é arbitrária e não obedece a nenhum requisito que não seja

unicamente o interesse particular numa determinada faixa de solubilidade.

Baseado nisso, optou-se por não fazer a designação de bom ou mal solvente para o

ácido acetilsalicílico. Ao invés disso, considerou-se satisfatório e adequado todo e qualquer

solvente nesse estudo que apresentasse solubilidade detectável a 25 °C.

O método para verificar a solubilidade detectável de ácido acetilsalicílico nos

solventes desse estudo consistiu na diluição de uma fração mínima aleatória de cristais em 50

g de solvente sob agitação a 25 °C no mesmo sistema utilizado para a determinação das

curvas de solubilidade.

O sistema foi mantido nessas condições por 4 horas e, ao fim do procedimento,

verificou-se com o auxílio de uma lupa a presença de vestígios de cristais de ácido

acetilsalicílico em solução. Os solventes que ainda apresentassem vestígios de cristais de

ácido acetilsalicílico foram classificados como “inadequados” e, os que não permitiam a

visualização, foram classificados como “adequados” não importando o real valor de

solubilidade a 25 °C.

Materiais e Métodos

___________________________________________________________________________

Os valores dos parâmetros de solubilidade para todos os solventes foram obtidos

através dos dados encontrados em Hansen (2000) para uma série de solutos. A tabela 4.2 nos

informa os valores dos parâmetros de solubilidade bem como o volume molar para todos os

solventes estudados.

Tabela 4.2 – Parâmetros de solubilidade δ e volume molar φ para os solventes estudados.

Solvente δ

Etanol 15,8 8,8 19,4 58,5

Acetona 15,5 10,4 7,0 74,0

Propilenoglicol 16,8 9,4 23,3 73,6

Álcool Isopropílico 15,8 6,1 16,4 76,8

Água 15,5 16,0 42,3 18,0

Clorofórmio 17,8 3,1 5,7 80,7

Éter dietílico 14,5 2,9 5,1 104,8

Toluol 18,0 1,4 2,0 106,8

Hexano 14,9 0,0 0,0 131,6

Heptano 15,3 0,0 0,0 147,4

Glicerina 17,4 12,1 29,3 73,3

Metanol 15,1 12,3 22,3 40,7

Para a determinação da esfera utilizou-se o método proposto por Barra et al (1997) que

consiste em resolver uma série de equações por regressão multilinear ao invés de utilizar a

técnica proposta por Hansen (2000) que determinava o centro da esfera por meio de

observação visual utilizando o campo da esfera de solubilidade como parâmetro.

4.5 METODOLOGIA PARA A DETERMINAÇÃO DA DECOMPOSIÇÃO DO ÁCIDO

ACETILSALICÍLICO

Florey (1979) sugere uma série de metodologias experimentais para a determinação

analítica do ácido salicílico. Gremião (1986) fez um apanhado dessas metodologias das quais,

para o presente trabalho, escolheu-se a espectrofotometria no ultravioleta utilizando o etanol

como solvente.

Além de o método proporcionar a identificação do ácido acetilsalicílico sem a

interferência do ácido salicílico – seu principal produto na decomposição – apresenta também

facilidade do ponto de vista do solvente empregado – o etanol – frente ao outro método no

ultravioleta, utilizando clorofórmio (Gremião, 1986).

Materiais e Métodos

___________________________________________________________________________

Para a padronização do método de determinação do ácido acetilsalicílico utilizando

etanol como solvente determinou-se experimentalmente qual o comprimento de onda na qual

o ácido acetilsalicílico apresenta um máximo de absorbância. Segundo Gremião (1986) esse

valor encontra-se próximo de 278 nm.

Para tanto, preparou-se uma solução de ácido acetilsalicílico em etanol a 100 µg/ml e,

utilizando um espectrofotômetro de leitura ultravioleta variou-se a faixa de comprimento de

onda de 250 nm até 350 nm anotando-se o valor da absorbância para todos os pontos.

Uma vez determinado o ponto de máxima absorbância do ácido acetilsalicílico em

etanol, verificou-se se os solventes utilizados no presente estudo interferiam na leitura no

comprimento de onda em questão.

Para a determinação da curva de calibração do método de espectrofotometria

ultravioleta em etanol partiu-se de uma solução contendo 500 µg de ácido acetilsalicílico/ml

de etanol. Dessa solução, foram transferidas para balões volumétricos de 50 ml, dez alíquotas

cujos volumes variaram de 2,0 ml a 11,0 ml. Uma vez transferidas as alíquotas, completou-se

o volume dos balões com etanol, obtendo, dessa forma, soluções num intervalo de

concentrações que varia de 20,0 µg/ml a 110,0 µg/ml.

Com as leituras da absorbância em função da concentração, determinou-se a curva de

calibração para o método e seu respectivo coeficiente de correlação.

Para a determinação da decomposição do ácido acetilsalicílico durante os testes para

obtenção das curvas de solubilidade utilizou-se soluções conhecidas de ácido acetilsalicílico

em etanol, acetona, propilenoglicol e álcool isopropílico.

Soluções de concentrações conhecidas foram colocadas sob agitação durante 8 horas

em três temperaturas: 20 °C, 35°C e 50°C reproduzindo as condições dos testes para a

determinação da solubilidade.

Ao longo do período de 8 horas, alíquotas da solução foram retiradas do reator para

análise em intervalos de 30 minutos e prontamente analisados.

4.6 ENSAIOS PRELIMINARES PARA AS ANÁLISES DE ESPECTROFOTOMETRIA

Inicialmente construiu-se a curva de máxima absorbância conforme descrito

previamente. O gráfico que ilustra os valores de absorbância em função do comprimento de

onda está exposto na figura 4.1.

Materiais e Métodos

___________________________________________________________________________

240 250 260 270 280 290 300 310 320 330

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Absorbância

λ (nm)

Figura 4.1 – Valores de comprimento de onda em função da absorbância para a determinação do ponto de

máxima absorbância para o método de espectrofotometria no ultravioleta.

O comprimento de onda que permite a maior absorbância foi o de 278 nm, nos estudos

de Gremião (1986). Entretanto, para o presente trabalho, conforme observado na figura 4.1, o

comprimento de onda de máxima absorção para o ácido acetilsalicílico em solução de etanol

foi de 273 nm .

Portanto adotou-se tal valor para as medidas de concentração. Foi elaborada, então, a

curva de calibração para as soluções de ácido acetilsalicílico em etanol para a leitura dos

pontos experimentais. A curva que mostra a relação entre absorbância e concentração está

ilustrada na figura 4.2.

Materiais e Métodos

___________________________________________________________________________

-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

AAS

= 0,002 + 0,153.ABS

= 1,00

Concentração de Ácido Acetilsalicílico (mg/ml)

Absorbância

Figura 4.2 – Valores de concentração em função da absorbância para o método de espectrofotometria no

ultravioleta.

Conforme observado na figura 4.2 regressão linear para a determinação de uma curva

de calibração apresentou a melhor correlação possível.

Antes do procedimento de coleta foram feitos alguns testes para verificar se a acetona,

o propilenoglicol e o álcool isopropílico poderiam causar interferência na leitura das amostras

no comprimento de onda escolhido. Com isso constatou-se a impossibilidade de verificação

dos testes de decomposição utilizando acetona, pois o solvente causa severa interferência na

análise sendo impossível a determinação da absorbância das amostras.

Optou-se por realizar os testes de decomposição apenas com o etanol, propilenoglicol

e álcool isopropílico, pois nenhum deles apresentou interferência na leitura das amostras.

Foi preparada uma solução de 500 µm/ml de ácido acetilsalicílico em cada um dos

solventes estudados. As soluções foram submetidas às mesmas condições de agitação

descritas nos ensaios de determinação da curva de solubilidade e mantidas à temperatura

constante em 3 patamares de temperatura. Em intervalos de 30 min foram retiradas alíquotas

de 5 ml do reator e diluídas em etanol conforme a metodologia descrita previamente.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES

5.1 SOLUBILIDADE DO ÁCIDO ACETILSALICÍLICO

5.1.1 CURVAS DE SOLUBILIDADE

5.1.1.1 Etanol

Utilizando o etanol como solvente, obteve-se a curva de solubilidade do ácido

acetilsalicílico determinando qual sua concentração de equilíbrio para uma dada temperatura.

A figura 5.1 mostra o comportamento dessas curvas e a tabela 5.1 informa os valores

experimentais obtidos bem como o desvio percentual médio entre as coletas.

0 10203040506070

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Fração molar de AAS

T (ºC)

Etanol

Coleta original

Coleta em réplica

0,0029 0,0030 0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036 0,0037

-4,0

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

ln(x)

1/T (K

-1

)

Representação de Van't Hoff

Etanol

Coleta 1

Coleta 2

Figura 5.1 – Curvas de solubilidade do ácido acetilsalicílico em etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Tabela 5.1 – Valores de solubilidade do ácido acetilsalicílico em etanol.

Massa de AAS

(g)

Concentração

(g/ 100g solvente)

Fração Molar de

AAS

(ºC)

média

(ºC)

Média dos

Desvios

(%)

5 10 0,025 3,4 2,8 3,1

10 20 0,049 18,8 18,6 18,7

15 30 0,071 29,3 29,2 29,3

20 40 0,093 36,8 36,8 36,8

25 50 0,113 43,5 43,1 43,3

30 60 0,133 48,6 48,0 48,3

35 70 0,152 52,9 52,6 52,8

40 80 0,170 57,1 57,4 57,3

45 90 0,187 60,3 60,2 60,3

50 100 0,204 63,5 63,3 63,4

2,8

Foi possível constatar que o ácido acetilsalicílico em etanol apresenta valores de

solubilidade máximos da ordem de 100 g/100 g de solvente a aproximadamente 65 ºC. A

literatura não fornece dados suficientes para uma comparação integral da curva de

solubilidade obtida experimentalmente.

Entretanto, Florey (1979) nos informa que a solubilidade do ácido acetilsalicílico em

etanol pode variar de 0,2 g/ml a 0,4 g/ml, o que equivaleria a 25 g de ácido acetilsalicílico

para cada 100 g de etanol até 50 g de ácido acetilsalicílico para cada 100 g de etanol. No

entanto Florey (1979) não informa a qual faixa de temperatura se refere essa solubilidade.

Baseado nos dados experimentais coletados no presente trabalho supõe-se que se refiram ao

intervalo de temperaturas de 20°C a 40°C respectivamente.

É possível considerar o desvio percentual médio de 2,8% para os valores replicados de

solubilidade de ácido acetilsalicílico em etanol como aceitáveis, uma vez que o método para a

determinação da temperatura de equilíbrio apresenta uma série de constatações baseadas em

parâmetros visuais para a verificação da presença de cristais de soluto, o que contribuiria para

um aumento na margem de erro do procedimento.

Através dos dados de solubilidade e em posse das propriedades termodinâmicas

mensuráveis como calor de fusão, entalpia de fusão (KIRKLIN, 2000) e temperatura de fusão

(FLOREY, 1979), utilizou-se a equação (13) para a determinação do coeficiente de atividade

experimental do ácido acetilsalicílico em solução de etanol em função da temperatura.

fpfpf

ln11

∆













−

∆

−













−

∆













Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

A representação gráfica da variação do coeficiente de atividade do ácido

acetilsalicílico em etanol para diferentes temperaturas encontra-se ilustrado na figura 5.2 e os

valores para a determinação do coeficiente de atividade encontram-se na tabela 5.2.

270 280 290 300 310 320 330 340

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

T (K)

Solução AAS/Etanol

Figura 5.2 – Coeficiente de atividade do AAS em função da temperatura para os ensaios com etanol.

Tabela 5.2 – Valores de coeficiente de atividade para o ácido acetilsalicílico em etanol.

Fração Molar de

AAS

média

(ºC)

média

(K)

Coeficiente de Atividade

(γ)

0,025 3,1 276,3 1,569

0,049 18,7 291,9 1,237

0,071 29,3 302,4 1,122

0,093 36,8 310,0 1,051

0,113 43,3 316,5 1,018

0,133 48,3 321,5 0,987

0,152 52,8 325,9 0,968

0,170 57,3 330,4 0,969

0,187 60,3 333,4 0,948

0,204 63,4 336,6 0,942

Os valores de coeficiente de atividade para o etanol apresentaram-se próximos aos

valores unitários, de forma que há uma proximidade de comportamento ideal dessa solução.

Para avaliarmos o quão ideal é esse comportamento, utilizou-se ainda a equação 13 para a

determinação da solubilidade do ácido acetilsalicílico em etanol considerando o valor do

coeficiente de atividade como 1. A comparação das solubilidades determinadas

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

experimentalmente e as calculadas pela hipótese de solução ideal estão ilustradas na figura

5.3. Os valores do desvio percentual médio e das solubilidades ideal e experimental

encontram-se na tabela 5.3.

0 10203040506070

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solução em Etanol

Valores Experimentais

Valores Ideais (γ = 1)

Figura 5.3 – Dados comparativos entre a solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com etanol.

Observou-se um desvio percentual médio de 11,83% entre os valores experimentais e

os obtidos através da hipótese de solução ideal.

Tabela 5.3 – Valores da solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com etanol e seu respectivo desvio.

Fração Molar de AAS

Experimental

Fração Molar de AAS

Ideal

média

(ºC)

Média dos Desvios

(%)

0,025 0,039 3,1

0,049 0,060 18,7

0,071 0,080 29,3

0,093 0,098 36,8

0,113 0,115 43,3

0,133 0,131 48,3

0,152 0,147 52,8

0,170 0,165 57,3

0,187 0,177 60,3

0,204 0,192 63,4

11,83

O erro pode ser considerado elevado uma vez que lidamos com erros exponenciais na

resolução da equação 13.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

5.1.1.2 Acetona

Utilizando a acetona como solvente obteve-se a curva de solubilidade do ácido

acetilsalicílico determinando qual sua concentração de equilíbrio para uma dada temperatura.

A figura 5.4 mostra o comportamento dessas curvas e a tabela 5.4 informa os valores

experimentais obtidos bem como o desvio percentual médio entre as coletas.

10 20 30 40 50 60

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração molar de AAS

T (ºC)

Acetona

Coleta original

Coleta em réplica

0,0030 0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

-2,0

-1,8

ln(x)

1/T (K

-1

)

Representação de Van't Hoff

Acetona

Coleta 1

Coleta 2

Figura 5.4 – Curva de solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona.

O desvio percentual médio das coletas foi de 0,7%. Sua solubilidade máxima foi da

ordem de 60 g/100g de solvente a 60°C.

Tabela 5.4 – Valores de solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona.

Massa de AAS

(g)

Concentração

(g/ 100g solvente)

Fração Molar de

AAS

(ºC)

média

(ºC)

Média dos

Desvios

(%)

10 20 0,061 8,8 8,7 8,8

12,5 25 0,075 17,5 17,3 17,4

15 30 0,088 24,7 24,8 24,8

17,5 35 0,101 31 31,5 31,3

20 40 0,114 37,2 37,6 37,4

22,5 45 0,127 42 42,3 42,2

25 50 0,139 46,6 46,7 46,7

27,5 55 0,151 50,2 50 50,1

30 60 0,162 53 53,2 53,1

0,7

A acetona possui uma temperatura de ebulição em torno dos 65 ºC, o que restringiu a

amplitude de temperatura onde a solubilidade do ácido acetilsalicílico foi estudada.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Entretanto, apesar dessa pequena restrição, o ácido acetilsalicílico solubilizou em acetona em

quantidade similar à verificada para o etanol em todas as faixas de temperatura estudadas.

No caso específico da acetona, foi possível comparar os dados experimentais com

valores obtidos na literatura por Hamer & Philips (1959). Utilizou-se os dados de Hamer e

Philips (1959) fazendo-se uma interpolação para a faixa de temperatura utilizada neste

trabalho. A comparação entra as curvas de solubilidade de ácido acetilsalicílico em acetona

obtida experimentalmente e a encontrada na literatura está ilustrada na figura 5.5. A

extrapolação dos dados de Hamer & Philips (1959) juntamente com o desvio percentual

médio em relação aos valores obtidos no presente trabalho encontram-se na tabela 5.5.

10 20 30 40 50 60

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

T (º C)

Fração molar de AAS

Experimental

Hamer & Philips (1959)

Figura 5.5 – Comparação entre os valores experimentais de solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona com

a literatura.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Tabela 5.5 – Valores das solubilidades experimentais em comparação com dados da literatura.

Fração Molar de AAS

Experimental

Fração Molar de AAS

Hamer & Philips (1959)

média

(ºC)

Média dos Desvios

(%)

0,061 0,064 8,8

0,075 0,080 17,4

0,088 0,095 24,8

0,101 0,109 31,3

0,114 0,123 37,4

0,127 0,135 42,2

0,139 0,146 46,7

0,151 0,155 50,1

0,162 0,162 53,1

4,34

Conforme pode ser observado na tabela 5.4 o desvio percentual médio entre os valores

experimentais determinados nesse trabalho e os obtidos por Hamer & Philips (1959) foi de

4,34% o que, frente à ordem dos valores medidos não configura valor elevado. Sob essa

óptica de comparação nos interessa observar que os dados obtidos neste trabalho assemelham-

se em valor aos já registrados na literatura.

Através dos dados de solubilidade utilizou-se a equação 13 para a determinação do

coeficiente de atividade experimental do ácido acetilsalicílico em solução de acetona em

função da temperatura. A representação gráfica da variação do coeficiente de atividade do

ácido acetilsalicílico em acetona para diferentes temperaturas encontra-se ilustrado na figura

5.6 e os valores para a determinação do coeficiente de atividade encontram-se na tabela 5.6.

280 290 300 310 320 330

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

T (K)

Solução AAS/Acetona

Figura 5.6 – Coeficiente de atividade do AAS em função da temperatura para os ensaios com acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Tabela 5.6 – Valores de coeficiente de atividade para o ácido acetilsalicílico em acetona.

Fração Molar de AAS

média

(ºC)

média

(K)

Coeficiente de Atividade

(γ)

0,061 8,8 281,9 0,756

0,075 17,4 290,55 0,779

0,088 24,8 297,9 0,804

0,101 31,3 304,4 0,831

0,114 37,4 310,55 0,867

0,127 42,2 315,3 0,885

0,139 46,7 319,8 0,906

0,151 50,1 323,25 0,912

0,162 53,1 326,25 0,915

Os valores de coeficiente de atividade para a acetona apresentaram-se sempre abaixo

do valor unitário. Para avaliarmos o quão ideal é esse comportamento, utilizou-se ainda a

equação 13 para a determinação da solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona

considerando o valor do coeficiente de atividade como 1. A comparação das solubilidades

determinadas experimentalmente e as calculadas pela hipótese de solução ideal estão

ilustradas na figura 5.7. Os valores do desvio percentual médio e das solubilidades ideal e

experimental encontram-se na tabela 5.7.

10 20 30 40 50 60

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solução em Acetona

Valores Experimentais

Valores Ideais (γ = 1)

Figura 5.7. Dados comparativos entre a solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Tabela 5.7 – Valores da solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com acetona e seu respectivo desvio.

Fração Molar de AAS

Experimental

Fração Molar de AAS

Ideal

média

(ºC)

Média dos Desvios

(%)

0,061 0,046 8,8

0,075 0,058 17,4

0,088 0,071 24,8

0,101 0,084 31,3

0,114 0,099 37,4

0,127 0,112 42,2

0,139 0,126 46,7

0,151 0,137 50,1

0,162 0,148 53,1

13,45

Observou-se um desvio percentual médio de 13,45% entre os valores experimentais e

os obtidos através da hipótese de solução ideal. Com base nos dados da tabela 5.7 não se pode

afirmar que as soluções de ácido acetilsalicílico em acetona apresentem característica ideal

uma vez que seus valores de coeficiente de atividade experimental, ainda que próximos à

unidade, em momento algum atingiram o valor unitário na faixa de temperatura compreendida

neste estudo.

5.1.1.3 Propilenoglicol

Utilizando o propilenoglicol como solvente obteve-se a curva de solubilidade do ácido

acetilsalicílico determinando qual sua concentração de equilíbrio para uma dada temperatura.

A figura 5.8 mostra o comportamento dessas curvas e a tabela 5.8 informa os valores

experimentais obtidos bem como o desvio percentual médio entre as coletas.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

20 30 40 50 60

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

Fração molar de AAS

T (ºC)

Propilenoglicol

Coleta original

Coleta em réplica

0,0030 0,0031 0,0032 0,0033 0,0034

-4,0

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

ln(x)

1/T (K

-1

)

Representação de Van't Hoff

Propilenoglicol

Coleta 1

Coleta 2

Figura 5.8 – Curva de solubilidade do ácido acetilsalicílico em propilenoglicol.

Foi possível constatar que o ácido acetilsalicílico em propilenoglicol apresenta valores

de solubilidade máximos da ordem de 40 g/100 g de solvente (fração molar de 0,145) a

aproximadamente 60 ºC. A literatura não fornece dados suficientes para uma comparação

integral da curva de solubilidade obtida experimentalmente.

Tabela 5.8 – Valores de solubilidade do ácido acetilsalicílico em propilenoglicol.

Massa de AAS

(g)

Concentração

(g/ 100g solvente)

Fração Molar de

AAS

(ºC)

média

(ºC)

Média dos

Desvios

(%)

2 4 0,017 22,5 22,5 22,5

3 6 0,025 27,9 27,9 27,9

4 8 0,033 31,8 32 31,9

5 10 0,041 35 35 35,0

7 14 0,056 40,4 40,4 40,4

9 18 0,071 45,2 45 45,1

12 24 0,092 50,5 50,5 50,5

15 30 0,112 54,8 54,6 54,7

17 34 0,126 57,5 57,5 57,5

20 40 0,145 60,6 60,8 60,7

0,2

O que pode ser observado também é que apesar do propilenoglicol ser um álcool

orgânico como o etanol, a solubilidade do ácido acetilsalicílico nesse álcool é menor em toda

a faixa de temperatura estudada, o que pode sugerir que álcoois de maior cadeia carbônica

solubilizem o ácido acetilsalicílico em menor proporção.

A solubilidade do ácido acetilsalicílico foi menor em propilenoglicol do que em etanol

para toda a faixa de temperatura estudada, ainda que ambos pertençam à mesma função

química.

É possível considerar o desvio percentual médio de 0,2% para os valores replicados de

solubilidade de ácido acetilsalicílico em propilenoglicol como aceitáveis, uma vez que o

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

método para a determinação da temperatura de equilíbrio apresenta uma série de

determinações baseadas em parâmetros visuais para a determinação da presença de cristais de

soluto, o que contribuiria para um aumento na margem de erro do procedimento.

Através dos dados de solubilidade utilizou-se a equação (13) para a determinação do

coeficiente de atividade experimental do ácido acetilsalicílico em solução de propilenoglicol

em função da temperatura. A representação gráfica da variação do coeficiente de atividade do

ácido acetilsalicílico em propilenoglicol para diferentes temperaturas encontra-se ilustrado na

figura 5.9 e os valores para a determinação do coeficiente de atividade encontram-se na tabela

5.9.

290 300 310 320 330 340

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

T (K)

Solução AAS/Propilenoglicol

Figura 5.9 – Coeficiente de atividade do AAS em função da temperatura para os ensaios com propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Tabela 5.9 – Valores de coeficiente de atividade para o ácido acetilsalicílico em propilenoglicol.

Fração Molar de AAS

média

(ºC)

média

(K)

Coeficiente de Atividade

(γ)

0,017 22,5 295,7 4,015

0,025 27,9 301,1 3,119

0,033 31,9 305,1 2,623

0,041 35,0 308,2 2,295

0,056 40,4 313,6 1,918

0,071 45,1 318,3 1,711

0,092 50,5 323,7 1,508

0,112 54,7 327,9 1,372

0,126 57,5 330,7 1,319

0,145 60,7 333,9 1,241

Tendo o propilenoglicol como solvente, o coeficiente de atividade do ácido

acetilsalicílico apresentou valores acima de 1 para toda a faixa de temperatura estudada

atingindo um máximo de 4,015 a 22°C.

Para avaliarmos o quão distante do ideal está esse comportamento, utilizou-se ainda a

equação 13 para a determinação da solubilidade do ácido acetilsalicílico em propilenoglicol

considerando o valor do coeficiente de atividade como 1. A comparação das solubilidades

determinadas experimentalmente e as calculadas pela hipótese de solução ideal estão

ilustradas na figura 5.10. Os valores do desvio percentual médio e das solubilidades ideal e

experimental encontram-se na tabela 5.10.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

20 30 40 50 60

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solução em Propilenoglicol

Valores Experimentais

Valores Ideais (γ = 1)

Figura 5.10. Dados comparativos entre a solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com propilenoglicol.

Tabela 5.10 – Valores da solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com propilenoglicol e seu

respectivo desvio.

Fração Molar de AAS

Experimental

Fração Molar de AAS

Ideal

média

(ºC)

Média dos Desvios

(%)

0,017 0,067 22,5

0,025 0,077 27,9

0,033 0,086 31,9

0,041 0,093 35,0

0,056 0,107 40,4

0,071 0,121 45,1

0,092 0,139 50,5

0,112 0,154 54,7

0,126 0,166 57,5

0,145 0,179 60,7

111,22

Observou-se um desvio percentual médio de 111,22% entre os valores experimentais e

os obtidos através da hipótese de solução ideal. O desvio percentual médio é bastante

pronunciado, de forma que se pode afirmar que as soluções de ácido acetilsalicílico em

propilenoglicol não apresentam característica ideal uma vez que seus valores de coeficiente de

atividade experimental são relativamente elevados em relação ao que se espera para uma

solução de comportamento ideal.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

5.1.1.4 Álcool Isopropílico

Utilizando o álcool isopropílico como solvente obteve-se a curva de solubilidade do

ácido acetilsalicílico determinando qual sua concentração de equilíbrio para uma dada

temperatura. A figura 5.11 mostra o comportamento dessas curvas e a tabela 5.11 informa os

valores experimentais obtidos bem como o desvio percentual médio entre as coletas.

0 102030405060

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração molar de AAS

T (ºC)

Álcool Isopropílico

Coleta original

Coleta em réplica

0,0030 0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036

-4,5

-4,0

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

ln (x)

1/T (K

-1

)

Representação de Van't Hoff

Álcool Isopropílico

Coleta 1

Coleta 2

Figura 5.11 – Curva de solubilidade do ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico.

Constatou-se que o ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico apresenta valores de

solubilidade máximos da ordem de 60 g/100 g de solvente a aproximadamente 60 ºC. A

literatura não fornece dados suficientes para uma comparação integral da curva de

solubilidade obtida experimentalmente (FLOREY, 1979).

Tabela 5.11 – Valores de solubilidade do ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico.

Massa de AAS

(g)

Concentração

(g/ 100g solvente)

Fração Molar de

AAS

(ºC)

média

(ºC)

Média dos

Desvios

(%)

2 4 0,013 8,5 8,4 8,5

5 10 0,032 18,6 18,6 18,6

10 20 0,063 31 30,8 30,9

15 30 0,091 39,7 39,7 39,7

17 34 0,102 43 42,9 43,0

20 40 0,118 47,2 47,3 47,3

22 44 0,128 49,5 49,6 49,6

25 50 0,143 52,7 52,5 52,6

27 54 0,153 54,6 54,4 54,5

30 60 0,167 57 57 57,0

0,3

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

De forma semelhante ao que foi observado nos ensaios com propilenoglicol, o ácido

acetilsalicílico apresentou menor solubilidade em toda a faixa de temperatura em relação aos

ensaios com o etanol, mais uma vez sugerindo que quanto maior a cadeia carbônica dos

álcoois menor seria a solubilidade do ácido acetilsalicílico na mesma faixa de temperatura

quando comparado com álcoois de menor cadeia.

É possível considerar o desvio percentual médio de 0,3% para os valores replicados de

solubilidade de ácido acetilsalicílico em etanol como aceitáveis, uma vez que o método para a

determinação da temperatura de equilíbrio apresenta uma série de determinações baseadas em

parâmetros visuais para a determinação da presença de cristais de soluto, o que contribuiria

para um aumento na margem de erro do procedimento.

Através dos dados de solubilidade utilizou-se a equação (13) para a determinação do

coeficiente de atividade experimental do ácido acetilsalicílico em solução de propilenoglicol

em função da temperatura. A representação gráfica da variação do coeficiente de atividade do

ácido acetilsalicílico em propilenoglicol para diferentes temperaturas encontra-se ilustrado na

figura 5.12 e os valores do coeficiente de atividade encontram-se na tabela 5.12.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

280 290 300 310 320 330

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

T (K)

Solução AAS/Álcool Isopropílico

Figura 5.12. Coeficiente de atividade do AAS em função da temperatura para os ensaios com álcool isopropílico.

Tendo o propilenoglicol como solvente, o coeficiente de atividade do ácido

acetilsalicílico apresentou valores acima de 1 para toda a faixa de temperatura estudada

atingindo um máximo de 3,45 a 8,5°C.

Tabela 5.12 – Valores de coeficiente de atividade para o ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico.

Fração Molar de AAS

média

(ºC)

média

(K)

Coeficiente de Atividade

(γ)

0,013 8,5 281,6 3,450

0,032 18,6 291,8 1,860

0,063 30,9 304,1 1,335

0,091 39,7 312,9 1,156

0,102 43,0 316,1 1,123

0,118 47,3 320,4 1,085

0,128 49,6 322,7 1,059

0,143 52,6 325,8 1,024

0,153 54,5 327,7 1,006

0,167 57,0 330,2 0,981

De forma semelhante à executada para os demais solventes, avaliou-se o quão distante

do ideal está esse comportamento, utilizou-se ainda a equação (13) para a determinação da

solubilidade do ácido acetilsalicílico em propilenoglicol considerando o valor do coeficiente

de atividade como 1. A comparação das solubilidades determinadas experimentalmente e as

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

calculadas pela hipótese de solução ideal estão ilustradas na figura 5.13. Os valores do desvio

percentual médio e das solubilidades ideal e experimental encontram-se na tabela 5.13.

0 102030405060

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solução em Álcool Isopropílico

Valores Experimentais

Valores Ideais (γ = 1)

Figura 5.13 – Dados comparativos entre a solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com álcool

isopropílico.

Observou-se um desvio percentual médio de 41,17% entre os valores experimentais e

os obtidos através da hipótese de solução ideal. O desvio percentual médio é bastante

pronunciado, de forma que se pode afirmar que as soluções de ácido acetilsalicílico em álcool

isopropílico não apresentem característica ideal até uma faixa de temperaturas da ordem de

50°C uma vez que seus valores de coeficiente de atividade experimental são relativamente

elevados em relação ao que se espera para uma solução de comportamento ideal.

Tabela 5.13 – Valores da solubilidade experimental e a ideal para os ensaios com álcool isopropílico e seu

respectivo desvio.

Fração Molar de AAS

Experimental

Fração Molar de AAS

Ideal

média

(ºC)

Média dos Desvios

(%)

0,013 0,045 8,5

0,032 0,060 18,6

0,063 0,083 30,9

0,091 0,105 39,7

0,102 0,114 43,0

0,118 0,128 47,3

0,128 0,135 49,6

0,143 0,146 52,6

0,153 0,154 54,5

0,167 0,164 57,0

41,17

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Entretanto, após 50°C o ácido acetilsalicílico apresenta valores de coeficiente de

atividade próximos aos unitários, de forma que, nessa faixa de temperatura, as soluções de

ácido acetilsalicílico apresentam comportamento próximo do ideal.

5.1.1.5 A Água e seus Efeitos na Mistura

A determinação da solubilidade do ácido acetilsalicílico em água foi

consideravelmente mais complicada que para os demais solventes. Em função da sua baixa

solubilidade, observada em testes preliminares, o método utilizado para a determinação da

concentração foi o isotérmico.

Mesmo assim, a determinação precisa da solubilidade do ácido acetilsalicílico em água

foi dificultada, pois a ordem de grandeza em que o ácido acetilsalicílico solubilizou em água é

inferior ao erro experimental associado às medidas. A tentativa de obtenção dos valores de

solubilidade para a água em diferentes temperaturas está ilustrada na figura 5.14. Seus valores

estão dispostos na tabela 5.14.

10 20 30 40 50 60 70

0,0004

0,0006

0,0008

0,0010

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

Fração Molar de AAS

T (

Solução em Água

Figura 5.14 – Curva de solubilidade do ácido acetilsalicílico em água.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Tabela 5.14 – Valores de solubilidade do ácido acetilsalicílico em água.

Massa de AAS

(g)

Concentração

(g/ 100g solvente)

Fração Molar de AAS

(ºC)

0,27 0,54 0,00054 15

0,31 0,62 0,00062 20

0,33 0,66 0,00066 25

0,37 0,74 0,00074 30

0,41 0,93 0,00093 40

0,62 1,24 0,00124 50

0,84 1,43 0,00143 60

0,86 1,72 0,00172 70

0,27 0,54 0,00054 15

0,31 0,62 0,00062 20

Conforme observado na figura 5.14 os valores se solubilidade do ácido acetilsalicílico

para a água são cerca de 70 a 100 vezes menores do que os obtidos para o etanol e a acetona.

Florey (1979) nos informa que a solubilidade do ácido acetilsalicílico em água a 25°C é de

0,33 g/ 100 g de solvente e o valor obtido no presente trabalho foi de 0,66 g/ 100 g de

solvente, caracterizando um desvio de 100% no valor indicado pela literatura.

Ainda assim, a ordem de grandeza na qual o ácido acetilsalicílico solubiliza em água é

inferior a todos os dados de solubilidade obtidos e, dentro desses parâmetros, pode ser

considerada excessivamente baixa frente às demais para merecer maiores análises

termodinâmicas.

Entretanto, utilizou-se algumas misturas de etanol e acetona com água para avaliar o

efeito da adição de água na solubilidade do ácido acetilsalicílico nesses solventes.

Verificou-se o comportamento da solubilidade do ácido acetilsalicílico em etanol

levando-se em conta duas proporções mássicas etanol/água: 75 – 25% e 50 – 50%. O

comportamento dessa adição de um novo solvente para a mistura está ilustrado na figura 5.15.

Os valores das solubilidades estão dispostos na tabela 5.15.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

0 10203040506070

100

Solubilidade (g / 100g de solvente)

Temperatura (ºC)

Etanol 100%

Etanol 75% / Água 25%

Etanol 50% / Água 50%

Figura 5.15 – Comparação do efeito da adição de água na solubilidade do ácido acetilsalicílico em etanol.

Como pode ser observado através da figura 5.15 e da tabela 5.15, a solubilidade do

ácido acetilsalicílico em etanol sofreu prejuízo com a adição de água quando a proporção

utilizada foi 50% de cada um dos solventes na mistura.

Tabela 5.15 – Valores comparativos de solubilidade para soluções de ácido acetilsalicílico em etanol e água.

Etanol 100% Etanol 75% Etanol 50%

Concentração

(g/ 100g solvente)

(ºC)

Concentração

(g/ 100g solvente)

(ºC)

Concentração

(g/ 100g solvente)

(ºC)

5 3,1 5 14,1 5 26,5

10 18,7 10 21,9 10 36,1

15 29,3 15 28,3 15 43,0

20 36,8 20 35,1 20 49,0

25 43,3 25 40,1 25 53,6

30 48,3 30 45,7 30 57,0

35 52,8 35 49,8 35 59,5

40 57,3 40 53,5 40 61,5

45 60,3 45 56,4 45 63,2

50 63,4 50 59,1 50 64,5

Entretanto, para temperaturas acima dos 30 ºC a mistura com 75% em etanol

apresentou maior solubilidade do que o etanol puro.

Verificou-se também o comportamento da solubilidade do ácido acetilsalicílico em

acetona levando-se em conta duas proporções mássicas acetona/água: 75 – 25% e 50 – 50%.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

O comportamento dessa adição de um novo solvente para a mistura está ilustrado na figura

5.16. Os valores das solubilidades estão dispostos na tabela 5.16.

0 102030405060

100

110

120

Solubilidade (g / 100g de solvente)

Temperatura (ºC)

Acetona 100%

Acetona 75% / Água 25%

Acetona 50% / Água 50%

Figura 5.16 – Comparação do efeito da adição de água na solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona.

Conforme observado no gráfico da figura 5.16 e na tabela 5.16, diferentemente do

efeito observado para a adição de água em etanol, no caso da acetona, a água produziu um

aumento de 50% na solubilidade ainda nas temperaturas em torno de 10 ºC para a mistura a

75% em acetona, chegando a 67% em temperaturas na faixa dos 50 ºC.

Tabela 5.16 – Valores comparativos de solubilidade para soluções de ácido acetilsalicílico em acetona e água.

Acetona 100% Acetona 75% Acetona 50%

Concentração

(g/ 100g solvente)

(ºC)

Concentração

(g/ 100g solvente)

(ºC)

Concentração

(g/ 100g solvente)

(ºC)

20 8,8 30 7,5 20 21,0

25 17,4 40 16,5 30 30,5

30 24,8 50 24,8 40 37,7

35 31,3 60 32,8 50 43,5

40 37,4 70 39,0 54 46,0

45 42,2 74 41,8 60 49,0

50 46,7 80 45,5 64 51,0

55 50,1 90 50,5 70 53,0

60 53,1 100 55,5 74 54,6

- - 110 59,5 80 56,0

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Para a mistura acetona/água 50%, nas temperaturas abaixo dos 40 ºC, a acetona pura

se apresentou como melhor solvente. A partir desse limite de temperatura, a solubilidade da

mistura acetona/água 50% superou a do solvente puro.

Nos dois casos estudados pode-se observar que, apesar de ter-se adicionado um

solvente no qual o ácido acetilsalicílico apresenta uma solubilidade muito inferior quando

comparado com os demais solventes estudados, a adição de água ao etanol e à acetona nem

sempre gerou uma diminuição da solubilidade do ácido acetilsalicílico e, em alguns casos, até

mesmo cooperou para o aumento da solubilidade ao invés do uso de etanol e acetona puros.

O gráfico contendo todas as curvas de solubilidade encontra-se no anexo deste

trabalho.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

5.1.2 MODELAGEM TERMODINÂMICA

5.1.2.1 O Modelo Modificado de Margules

O primeiro modelo termodinâmico estudado foi o modelo modificado de Margules.

Através dos dados de solubilidade obtidos experimentalmente determinou-se os parâmetros

binários de interação para as soluções de ácido acetilsalicílico. O modelo modificado de

Margules está representado pela equação (18), conforme descrito abaixo:

() ()

11ln x

−+−=

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de Margules para

o etanol encontra-se ilustrado na figura 5.17. A figura 5.18 ilustra a comparação entre os

dados experimentais e os previstos pelo modelo de Margules em função da temperatura para o

etanol. A tabela 5.17 apresenta os valores utilizados para a determinação dos parâmetros e os

valores de solubilidade previstos pelo modelo modificado de Margules para o ácido

acetilsalicílico em etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

0,78 0,80 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98

-200

200

400

600

800

1000

1200

Modelo: Margules

Solvente: Etanol

A = -6104,09

B = 7089,70

= 0,8826

RTln(γ)

(1-x)

Figura 5.17 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de Margules para o etanol.

0 10203040506070

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Etanol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Margules

Figura 5.18 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo modificado de Margules

para o etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Tabela 5.17 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo modificado de Margules para o ácido acetilsalicílico em etanol.

média

(ºC) RTln(γ) x

exp

(1-x

exp

) x

Margules

Média dos Desvios (%)

3,1 1034,54 0,025 0,9751 0,028

18,7 516,46 0,049 0,9513 0,047

29,25 288,68 0,071 0,9288 0,068

36,8 127,74 0,093 0,9072 0,088

43,3 47,73 0,113 0,8866 0,109

48,3 -36,04 0,133 0,8670 0,130

52,75 -88,49 0,152 0,8482 0,151

57,25 -86,44 0,17 0,8302 0,174

60,25 -147,79 0,187 0,8129 0,192

63,4 -167,67 0,204 0,796 0,213

4,17

Conforme observado no gráfico da figura 5.17, os parâmetros binários do modelo

modificado de Margules obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/etanol são A=-6104,09 e

B=7089,70 com um coeficiente de correlação de 0,8826.

Ao se observar o gráfico da figura 5.18 e os dados da tabela 5,17 constata-se que ao se

aplicar o modelo modificado de Margules como ferramenta para a determinação a

solubilidade do ácido acetilsalicílico em etanol, obtém-se um ajuste com desvio percentual

médio de 4,17% o que, frente a ordem de grandeza dos valores pode ser considerado um

desvio pequeno.

Para a solução de ácido acetilsalicílico em etanol, a correlação de 0,8826 pode ser

considerada boa uma vez que se incorre em erros exponenciais para a predição dos

parâmetros do modelo modificado de Margules, de forma que além de representar bem os

dados experimentais, o modelo também se ajustou com precisão aceitável.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de Margules para

a acetona encontra-se ilustrado na figura 5.19. A figura 5.20 ilustra a comparação entre os

dados experimentais e os previstos pelo modelo de Margules em função da temperatura para a

acetona. A tabela 5.17 apresenta os valores utilizados para a determinação dos parâmetros e

os valores de solubilidade previstos pelo modelo modificado de Margules para o ácido

acetilsalicílico em acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94

-700

-600

-500

-400

-300

-200

Modelo: Margules

Solvente: Acetona

A = 3553.64

B = -4583.41

= 0.97682

RTln(γ)

(1-x)

Figura 5.19 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de Margules para a acetona.

10 20 30 40 50 60

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Acetona

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Margules

Figura 5.20 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo modificado de Margules

para a acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Tabela 5.18 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo modificado de Margules para o ácido acetilsalicílico em acetona.

média

(ºC) RTln(γ) x

exp

(1-x

exp

) x

Margules

Média dos Desvios (%)

8,75 -654,92 0,061 0,9394 0,061

17,4 -603,23 0,075 0,9254 0,074

24,75 -541,33 0,088 0,9118 0,087

31,25 -468,19 0,101 0,8986 0,101

37,4 -367,97 0,114 0,8858 0,116

42,15 -321,69 0,127 0,8733 0,128

46,65 -261,38 0,139 0,8612 0,140

50,1 -246,70 0,151 0,8494 0,151

53,1 -241,85 0,162 0,838 0,160

0,77

Conforme observado no gráfico da figura 5.19, os parâmetros binários do modelo

modificado de Margules obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/acetona são A=3553,64 e

B=-4583,41 com um coeficiente de correlação de 0,977.

Ao se observar o gráfico da figura 5.20 e os dados da tabela 5,18 constata-se que ao se

aplicar o modelo modificado de Margules como ferramenta para a determinação a

solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona, obtém-se um ajuste com desvio percentual

médio de 0,77% o que, frente a ordem de grandeza dos valores pode ser considerado um

desvio pequeno e ainda menor do que o observado para o sistema com etanol.

Aliando o bom ajuste dos parâmetros e a boa representatividade dos dados

experimentais, podemos dizer que o modelo modificado de Margules representa muito bem o

comportamento da solubilidade do ácido acetilsalicílico em acetona na faixa de temperatura

estudada.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de Margules para

o propilenoglicol encontra-se ilustrado na figura 5.21. A figura 5.22 ilustra a comparação

entre os dados experimentais e os previstos pelo modelo de Margules em função da

temperatura para o propilenoglicol. A tabela 5.19 apresenta os valores utilizados para a

determinação dos parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo modelo modificado

de Margules para o ácido acetilsalicílico em propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 1,00

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Modelo: Margules

Solvente: Propilenoglicol

A = -16830.06

B = 20196.51

= 0.93108

RTln(γ)

(1-x)

Figura 5.21 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de Margules para o

propilenoglicol.

20 30 40 50 60

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Propilenoglicol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Margules

Figura 5.22 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo modificado de Margules

para o propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Tabela 5.19 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo modificado de Margules para o ácido acetilsalicílico em propilenoglicol.

média

(ºC) RTln(γ) x

exp

(1-x

exp

) x

Margules

Média dos Desvios (%)

22,5 3417,06 0,017 0,9834 0,020

27,9 2847,42 0,025 0,9753 0,026

31,9 2445,54 0,033 0,9673 0,032

35 2128,64 0,041 0,9595 0,037

40,4 1698,04 0,056 0,9442 0,050

45,1 1421,47 0,071 0,9293 0,064

50,5 1105,35 0,092 0,9080 0,088

54,7 863,04 0,112 0,8875 0,113

57,5 760,55 0,126 0,8744 0,132

60,7 599,33 0,145 0,8555 0,159

7,82

Conforme observado no gráfico da figura 5.21, os parâmetros binários do modelo

modificado de Margules obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/propilenoglicol são A=-

16830,06 e B=20196,51 com um coeficiente de correlação de 0,931.

Ao se observar o gráfico da figura 5.22 e os dados da tabela 5,19 constata-se que ao se

aplicar o modelo modificado de Margules como ferramenta para a determinação a

solubilidade do ácido acetilsalicílico em propilenoglicol, obtém-se um ajuste com desvio

percentual médio de 7,82% o que, frente a ordem de grandeza dos valores pode ser

considerado um desvio pequeno, ainda que seja relativamente maior do que os desvios

observados para o etanol e a acetona.

Aliando o bom ajuste dos parâmetros e a satisfatória representatividade dos dados

experimentais, podemos dizer que o modelo modificado de Margules representa

adequadamente o comportamento da solubilidade do ácido acetilsalicílico em propilenoglicol

na faixa de temperatura estudada.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de Margules para

o álcool isopropílico encontra-se ilustrado na figura 5.23. A figura 5.24 ilustra a comparação

entre os dados experimentais e os previstos pelo modelo de Margules em função da

temperatura para o álcool isopropílico. A tabela 5.20 apresenta os valores utilizados para a

determinação dos parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo modelo modificado

de Margules para o ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 1,00

-500

500

1000

1500

2000

2500

3000

Modelo: Margules

Solvente: Álcool Isopropílico

A = -15503.19

B = 17985.80

= 0.85525

RTlnγ

(1-x)

Figura 5.23 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo modificado de Margules para o álcool

isopropílico.

0 102030405060

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Álcool Isopropílico

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Margules

Figura 5.24 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo modificado de Margules

para o álcool isopropílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Tabela 5.20 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo modificado de Margules para o ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico.

média

(ºC) RTln(γ) x

exp

(1-x

exp

) x

Margules

Média dos Desvios (%)

8,45 2899,25 0,013 0,9868 0,018

18,6 1504,82 0,032 0,9677 0,029

30,9 730,24 0,063 0,9375 0,052

39,7 377,13 0,091 0,9090 0,080

42,95 304,98 0,102 0,8981 0,094

47,25 217,96 0,118 0,8823 0,115

49,55 152,67 0,128 0,8720 0,129

52,6 64,37 0,143 0,8570 0,150

54,5 16,73 0,153 0,8474 0,165

57,0 -53,73 0,167 0,8332 0,186

11,03

Conforme observado no gráfico da figura 5.22, os parâmetros binários do modelo

modificado de Margules obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/álcool isopropílico são

A=-15503,19 e B=17985,80 com um coeficiente de correlação de 0,855, pouco menor do que

o obtido para o etanol.

Ao se observar o gráfico da figura 5.23 e os dados da tabela 5.20 constata-se que ao se

aplicar o modelo modificado de Margules como ferramenta para a determinação a

solubilidade do ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico, obtém-se uma previsão com

desvio percentual médio de 11,03% o que, frente a ordem de grandeza dos valores pode ser

considerado um desvio relativamente pequeno, muito embora seja superior a todos os outros

desvios obtidos para os demais solventes desse estudo.

Com um ajuste razoável e a satisfatória representatividade dos dados experimentais,

podemos dizer que o modelo modificado de Margules representa adequadamente o

comportamento da solubilidade do ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico na faixa de

temperatura estudada.

De uma forma geral, o modelo modificado de Margules representou satisfatoriamente

todos os dados experimentais de coeficiente de atividade do ácido acetilsalicílico nos

solventes estudados para a faixa de temperatura compreendida. As correlações de ajuste

apresentaram sempre valores acima de 0,83, podendo ser consideradas satisfatórias frente aos

erros exponenciais associados aos ajustes dos parâmetros. O modelo modificado de Margules,

portanto, representa satisfatoriamente as soluções de ácido acetilsalicílico e os valores de seus

parâmetros binários são consistentes dada a aplicabilidade do modelo.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

5.1.2.2

O Modelo de Van Laar

O segundo modelo termodinâmico estudado foi o modelo de Van Laar. Através dos

dados de solubilidade obtidos experimentalmente determinou-se os parâmetros binários de

interação para as soluções de ácido acetilsalicílico. O modelo de Van Laar está representado

pela equação (22), conforme descrito abaixo:













O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para o etanol

encontra-se ilustrado na figura 5.25. A figura 5.26 ilustra a comparação entre os dados

experimentais e os previstos pelo modelo de Van Laar em função da temperatura para o

etanol. A tabela 5.21 apresenta os valores utilizados para a determinação dos parâmetros e os

valores de solubilidade previstos pelo modelo de Van Laar para o ácido acetilsalicílico em

etanol.

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Modelo: Van Laar

Solvente: Etanol

A' = 3.54

B' = 0.051

= 0.91923

lnγ

x/(1-x)

Figura 5.25 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para o etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

0 10203040506070

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Etanol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Van Laar

Figura 5.26 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Van Laar para o etanol.

Conforme observado no gráfico da figura 5.25, os parâmetros binários do modelo de

Van Laar obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/etanol são A’=3,54 e B’=0,051 com um

coeficiente de correlação de 0,919.

Tabela 5.21 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo de Van Laar para o ácido acetilsalicílico em etanol.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

/(1-x

exp

) x

Van Laar

Média dos Desvios (%)

3,1 0,4504 0,025 0,0256 0,011

18,7 0,2128 0,049 0,0511 0,028

29,25 0,1148 0,071 0,0767 0,046

36,8 0,0496 0,093 0,1023 0,063

43,3 0,0181 0,113 0,1279 0,081

48,3 -0,0135 0,133 0,1534 0,097

52,75 -0,0327 0,152 0,1790 0,113

57,25 -0,0315 0,170 0,2046 0,130

60,25 -0,0533 0,187 0,2301 0,144

63,4 -0,0599 0,204 0,2557 0,159

31,73

Ao observar-se o gráfico da figura 5.26 e os dados da tabela 5.21 constata-se que ao se

aplicar o modelo de Van Laar como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em etanol, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de 31,73%, valor

este mais elevado em relação aos valores obtidos para o modelo modificado de Margules nos

solventes estudados, para ser considerado razoável frente a ordem de grandeza dos valores.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Para a solução de ácido acetilsalicílico em etanol, a correlação de 0,919 pode ser

considerada boa uma vez que se incorre em erros exponenciais para a predição dos

parâmetros do modelo de Van Laar. Isso significa que os parâmetros foram bem ajustados.

Entretanto, apesar do bom ajuste, a capacidade do modelo de Van Laar em reproduzir

os dados experimentais não pode ser considerada satisfatória para as soluções de ácido

acetilsalicílico e etanol na faixa de temperatura compreendida neste estudo.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para a acetona

encontra-se ilustrado na figura 5.27. A figura 5.28 ilustra a comparação entre os dados

experimentais e os previstos pelo modelo de Van Laar em função da temperatura para a

acetona. A tabela 5.22 apresenta os valores utilizados para a determinação dos parâmetros e

os valores de solubilidade previstos pelo modelo de Van Laar para o ácido acetilsalicílico em

acetona.

0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20

-0,30

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

Modelo: Van Laar

Solvente: Acetona

A' = -0.85

B' = -0.08

= 0.97514

lnγ

x/(1-x)

Figura 5.27 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para a acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

10 20 30 40 50 60

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Acetona

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Van Laar

Figura 5.28 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Van Laar para a

acetona.

Conforme observado no gráfico da figura 5.27, os parâmetros binários do modelo de

Van Laar obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/acetona são A’=-0,85 e B’=-0,08 com

um coeficiente de correlação de 0,975.

Tabela 5.22 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo de Van Laar para o ácido acetilsalicílico em acetona.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

/(1-x

exp

) x

Van Laar

Média dos Desvios (%)

8,75 -0,2794 0,061 0,0645 0,075

17,4 -0,2497 0,075 0,0806 0,091

24,75 -0,2186 0,088 0,0967 0,107

31,25 -0,1850 0,101 0,1128 0,123

37,4 -0,1425 0,114 0,1290 0,141

42,15 -0,1227 0,127 0,1451 0,156

46,65 -0,0983 0,139 0,1612 0,171

50,1 -0,0918 0,151 0,1773 0,184

53,1 -0,0892 0,162 0,1934 0,195

22,44

Ao se observar o gráfico da figura 5.28 e os dados da tabela 5.22 constata-se que ao se

aplicar o modelo de Van Laar como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em acetona, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de 22,44%,

valor este mais elevado em relação aos valores obtidos para o modelo modificado de

Margules nos solventes estudados, para ser considerado razoável frente a ordem de grandeza

dos valores.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

Para a solução de ácido acetilsalicílico em acetona, a correlação de 0,975 pode ser

considerada boa uma vez que se incorre em erros exponenciais para a predição dos

parâmetros do modelo de Van Laar. Isso significa os parâmetros foram bem ajustados.

Entretanto, apesar do bom ajuste, a capacidade do modelo de Van Laar em reproduzir

os dados experimentais não pode ser considerada satisfatória para as soluções de ácido

acetilsalicílico em acetona na faixa de temperatura compreendida neste estudo.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para o

propilenoglicol encontra-se ilustrado na figura 5.29. A figura 5.30 ilustra a comparação entre

os dados experimentais e os previstos pelo modelo de Van Laar em função da temperatura

para o propilenoglicol. A tabela 5.23 apresenta os valores utilizados para a determinação dos

parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo modelo de Van Laar para o ácido

acetilsalicílico em propilenoglicol.

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

Modelo: Van Laar

Solvente: Propilenoglicol

A' = 1.98

B' = 0.16

= 0.99738

lnγ

x/(1-x)

Figura 5.29 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para o propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

20 30 40 50 60

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Propilenogicol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Van Laar

Figura 5.30 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Van Laar para o

propilenoglicol.

Tabela 5.23 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo de Van Laar para o ácido acetilsalicílico em propilenoglicol

média

(ºC) ln(γ) x

exp

/(1-x

exp

) x

Van Laar

Média dos Desvios (%)

22,5 1,3901 0,017 0,0169 0,013

27,9 1,1376 0,025 0,0253 0,017

31,9 0,9642 0,033 0,0338 0,021

35 0,8308 0,041 0,0422 0,025

40,4 0,6513 0,056 0,0591 0,034

45,1 0,5372 0,071 0,0760 0,043

50,5 0,4108 0,092 0,1014 0,058

54,7 0,3166 0,112 0,1267 0,071

57,5 0,2766 0,126 0,1436 0,081

60,7 0,2159 0,145 0,1690 0,094

34,79

Conforme observado no gráfico da figura 5.29, os parâmetros binários do modelo de

Van Laar obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/propilenoglicol são A’=1,98 e B’=0,16

com um coeficiente de correlação de 0,997.

Ao se observar o gráfico da figura 5.30 e os dados da tabela 5.23 constata-se que ao se

aplicar o modelo de Van Laar como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em propilenoglicol, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de

34,79%, valor este bastante pronunciado em relação aos valores obtidos para o modelo

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

modificado de Margules nos solventes estudados, para ser considerado razoável frente a

ordem de grandeza dos valores.

Para a solução de ácido acetilsalicílico em acetona, a correlação de 0,997 foi das mais

elevadas, de forma que o valor dos parâmetros de Van Laar foi obtido com boa precisão,

apesar dos erros exponenciais inerentes à determinação de tais parâmetros.

Entretanto, apesar do bom ajuste, a capacidade do modelo de Van Laar em reproduzir

os dados experimentais não pode ser considerada satisfatória para as soluções de ácido

acetilsalicílico em propilenoglicol na faixa de temperatura compreendida neste estudo.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para o álcool

isopropílico encontra-se ilustrado na figura 5.31. A figura 5.32 ilustra a comparação entre os

dados experimentais e os previstos pelo modelo de Van Laar em função da temperatura para o

álcool isopropílico. A tabela 5.24 apresenta os valores utilizados para a determinação dos

parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo modelo de Van Laar para o ácido

acetilsalicílico em álcool isopropílico.

-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

Modelo: Van Laar

Solvente: Álcool Isopropílico

A' = 0.18

B' = 0.08

= 0.99887

lnγ

x/(1-x)

Figura 5.31 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Van Laar para o álcool isopropílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

0 102030405060

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Álcool Isopropílico

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Van Laar

Figura 5.32 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Van Laar para o álcool

isopropílico.

Conforme observado no gráfico da figura 5.31, os parâmetros binários do modelo de

Van Laar obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/álcool isopropílico são A’=0,18 e

B’=0,08 com um coeficiente de correlação de 0,999.

Tabela 5.24 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo de Van Laar para o ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

/(1-x

exp

) x

Van Laar

Média dos Desvios (%)

8,45 1,2383 0,013 0,0133 0,038

18,6 0,6204 0,032 0,0334 0,051

30,9 0,2889 0,063 0,0667 0,071

39,7 0,1450 0,091 0,1001 0,091

42,95 0,1160 0,102 0,1134 0,099

47,25 0,0818 0,118 0,1334 0,111

49,55 0,0569 0,128 0,1468 0,118

52,6 0,0238 0,143 0,1668 0,128

54,5 0,0061 0,153 0,1801 0,135

57,0 -0,0196 0,167 0,2002 0,144

31,17

Ao observarmos o gráfico da figura 5.32 e os dados da tabela 5.24 constata-se que ao

se aplicar o modelo de Van Laar como ferramenta para a determinação a solubilidade do

ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio

de 31,17%, valor este bastante pronunciado em relação aos valores obtidos para o modelo

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

modificado de Margules nos solventes estudados, para ser considerado razoável frente a

ordem de grandeza dos valores.

Para a solução de ácido acetilsalicílico em acetona, a correlação foi de 0,999, de forma

que o valor dos parâmetros de Van Laar foi obtido com boa precisão, apesar dos erros

exponenciais inerentes à determinação de tais parâmetros.

Entretanto, apesar do bom ajuste, a capacidade do modelo de Van Laar em reproduzir

os dados experimentais não pode ser considerada satisfatória para as soluções de ácido

acetilsalicílico em álcool isopropílico na faixa de temperatura compreendida neste estudo.

Para o caso do álcool isopropílico, particularmente, apesar do elevado desvio percentual

médio, o modelo de Van Laar representa adequadamente os dados experimentais em valores

próximos a 40 °C (de 37 °C a 42 °C).

De modo geral, o modelo de Van Laar apresentou problemas para a previsão dos

valores de coeficiente de atividade, e conseqüentemente do comportamento da solubilidade,

das soluções de ácido acetilsalicílico nos solventes estudados em toda a faixa de temperatura

compreendida nesse estudo salvo raras exceções, como no caso do álcool isopropílico, ainda

que seus parâmetros tenham sido bem determinados em todos os casos.

5.1.2.3

O Modelo de Wilson

O terceiro modelo termodinâmico estudado foi o modelo de Wilson. Através dos

dados de solubilidade obtidos experimentalmente determinou-se os parâmetros binários de

interação para as soluções de ácido acetilsalicílico. O modelo de Wilson está representado

pelas equações (25), (27) e (28), conforme descrito abaixo:

()

[]

()()













Λ+−

−

−Λ+

+−Λ+−=

1211

1121

211211

1lnln

xxxx

xxx

O ajuste sobre o modelo de Wilson foi feito rearranjando a expressão de seus

parâmetros ajustáveis de forma a serem representadas da seguinte forma:

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

()

RTv

expexp

1112

⋅=













−

≡Λ

λλ

()

RTv

expexp

2212

⋅=













−

≡Λ

λλ

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para o etanol

encontra-se ilustrado na figura 5.33. A figura 5.34 ilustra a comparação entre os dados

experimentais e os previstos pelo modelo de Wilson em função da temperatura para o etanol.

A tabela 5.25 apresenta os valores utilizados para a determinação dos parâmetros e os valores

de solubilidade previstos pelo modelo de Wilson para o ácido acetilsalicílico em etanol.

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Modelo: Wilson

Solvente: Etanol

a = 0.255

w = 0.413

m = 3.392

n = 2.558

= 0.97492

lnγ

Figura 5.33 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para o etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

0 10203040506070

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Etanol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Wilson

Figura 5.34 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Wilson para etanol.

Conforme observado no gráfico da figura 5.33, os parâmetros binários do modelo de

Wilson obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/etanol são a=0,255; w=0,413 ; m=3,392 ;

n=2,558 ; com um coeficiente de correlação de 0,975.

Tabela 5.25 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo de Wilson para o ácido acetilsalicílico em etanol.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

Wilson

Média dos Desvios (%)

3,1 0,4504 0,025 0,026

18,7 0,2128 0,049 0,048

29,25 0,1148 0,071 0,070

36,8 0,0496 0,093 0,09

43,3 0,0181 0,113 0,112

48,3 -0,0135 0,133 0,131

52,75 -0,0327 0,152 0,151

57,25 -0,0315 0,17 0,173

60,25 -0,0533 0,187 0,191

63,4 -0,0599 0,204 0,204

2,20

Ao se observar o gráfico da figura 5.34 e os dados da tabela 5.25 constata-se que ao se

aplicar o modelo de Wilson como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em etanol, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de 2,20% o que,

frente a ordem de grandeza dos valores pode ser considerado um desvio pequeno.

Para a solução de ácido acetilsalicílico em etanol, a correlação de 0,975 pode ser

considerada boa uma vez que se incorre em erros exponenciais para a predição dos

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

parâmetros do modelo de Wilson, de forma que além de representar bem os dados

experimentais, o modelo também se ajustou com precisão aceitável.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para a acetona

encontra-se ilustrado na figura 5.35. A figura 5.36 ilustra a comparação entre os dados

experimentais e os previstos pelo modelo Wilson em função da temperatura para a acetona. A

tabela 5.26 apresenta os valores utilizados para a determinação dos parâmetros e os valores de

solubilidade previstos pelo modelo de Wilson para o ácido acetilsalicílico em acetona.

0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

-0,30

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

Modelo: Wilson

Solvente: Acetona

A = 0.432

W = 1.217

M = -4.364

N = -2.323

= 0.95615

lnγ

Figura 5.35 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para a acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

10 20 30 40 50 60

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Acetona

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Wilson

Figura 5.36 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Wilson para a acetona.

Conforme observado no gráfico da figura 5.35, os parâmetros binários do modelo de

Wilson obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/acetona são a=0,432; w=1,217 ; m=-

4,364 ; n=-2,323 ; com um coeficiente de correlação de 0,956.

Tabela 5.26 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo de Wilson para o ácido acetilsalicílico em acetona.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

Wilson

Média dos Desvios (%)

8,75 0,4504 0,061 0,06

17,4 0,2128 0,075 0,074

24,75 0,1148 0,088 0,088

31,25 0,0496 0,101 0,102

37,4 0,0181 0,114 0,117

42,15 -0,0135 0,127 0,129

46,65 -0,0327 0,139 0,141

50,1 -0,0315 0,151 0,150

53,1 -0,0533 0,162 0,158

1,21

Ao observarmos o gráfico da figura 5.36 e os dados da tabela 5.26 constata-se que ao

se aplicar o modelo de Wilson como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em acetona, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de 1,21% o que,

frente a ordem de grandeza dos valores pode ser considerado um desvio pequeno.

Para a solução de ácido acetilsalicílico em acetona, a correlação de 0,956 pode ser

considerada boa uma vez que se incorre em erros exponenciais para a predição dos

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

parâmetros do modelo de Wilson, de forma que além de representar bem os dados

experimentais, o modelo também se ajustou com precisão aceitável.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para o

propilenoglicol encontra-se ilustrado na figura 5.37. A figura 5.38 ilustra a comparação entre

os dados experimentais e os previstos pelo modelo Wilson em função da temperatura para o

propilenoglicol. A tabela 5.27 apresenta os valores utilizados para a determinação dos

parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo modelo de Wilson para o ácido

acetilsalicílico em propilenoglicol.

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

Modelo: Wilson

Solvente: Propilenoglicol

A = 0.171

W = 0.249

M = 3.614

N = 2.228

= 0.87361

lnγ

Figura 5.37 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para o propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

20 30 40 50 60

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Propilenoglicol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Wilson

Figura 5.38 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Wilson para

propilenoglicol.

Conforme observado no gráfico da figura 5.37, os parâmetros binários do modelo de

Wilson obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/propilenoglicol são a=0,171; w=0,249 ;

m=3,614 ; n=2,228 ; com um coeficiente de correlação de 0,873.

Tabela 5.27 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo de Wilson para o ácido acetilsalicílico em propilenoglicol.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

Wilson

Média dos Desvios (%)

22,5 1,3901 0,017 0,022

27,9 1,1376 0,025 0,028

31,9 0,9642 0,033 0,035

35 0,8308 0,041 0,04

40,4 0,6513 0,056 0,052

45,1 0,5372 0,071 0,064

50,5 0,4108 0,092 0,082

54,7 0,3166 0,112 0,098

57,5 0,2766 0,126 0,110

60,7 0,2159 0,145 0,127

11,71

Ao se observar o gráfico da figura 5.38 e os dados da tabela 5.27 constata-se que ao se

aplicar o modelo de Wilson como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em etanol, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de 11,71% o que,

frente a ordem de grandeza dos valores pode ser considerado um desvio pequeno, ainda que

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

100

esteja na ordem dos 10%. A maior disparidade entre os valores experimentais e os obtidos

pelo modelo de Wilson encontra-se na faixa de temperatura acima de 40°C.

Para a solução de ácido acetilsalicílico em etanol, a correlação de 0,873 pode ser

considerada razoável, ainda que relativamente inferior aos valores obtidos para os ajustes do

modelo de Wilson para o etanol e a acetona, uma vez que se incorre em erros exponenciais

para a predição dos parâmetros do modelo de Wilson, de forma que além de representar bem

os dados experimentais, principalmente na faixa de temperatura até 40°C, o modelo também

se ajustou com precisão aceitável.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para o álcool

isopropílico encontra-se ilustrado na figura 5.39. A figura 5.40 ilustra a comparação entre os

dados experimentais e os previstos pelo modelo de Wilson em função da temperatura para o

álcool isopropílico. A tabela 5.28 apresenta os valores utilizados para a determinação dos

parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo modelo de Wilson para o ácido

acetilsalicílico em álcool isopropílico.

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

Modelo: Wilson

Solvente: Álcool Isopropílico

A = 0.244

W = 0.309

M = 2.540

N = 2.536

= 0.8022

lnγ

Figura 5.39 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Wilson para o álcool isopropílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

101

0 102030405060

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Álcool Isopropílico

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Wilson

Figura 5.40 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Wilson para álcool

isopropílico.

Conforme observado no gráfico da figura 5.39, os parâmetros binários do modelo de

Wilson obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/álcool isopropílico são a=0,244;

w=0,309; m=2,540 ; n=2,536 ; com um coeficiente de correlação de 0,802.

Tabela 5.28 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo de Wilson para o ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

Wilson

Média dos Desvios (%)

8,45 1,2383 0,013 0,021

18,6 0,6204 0,032 0,035

30,9 0,2889 0,063 0,059

39,7 0,1450 0,091 0,083

42,95 0,1160 0,102 0,093

47,25 0,0818 0,118 0,108

49,55 0,0569 0,128 0,117

52,6 0,0238 0,143 0,131

54,5 0,0061 0,153 0,140

57 -0,0196 0,167 0,153

13,22

Ao observarmos o gráfico da figura 5.40 e os dados da tabela 5.28 constata-se que ao

se aplicar o modelo de Wilson como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em etanol, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de 13,22% o que,

frente a ordem de grandeza dos valores já pode ser considerado um desvio razoável.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

102

Para a solução de ácido acetilsalicílico em etanol, a correlação de 0,802 pode ser

considerada razoável, provavelmente em função dos erros exponenciais para a predição dos

parâmetros do modelo de Wilson. Apesar disso, o modelo de Wilson é capaz de reproduzir os

dados experimentais de solubilidade do ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico com

precisão razoável, muito embora seja melhor aplicado na predição dos dados experimentais no

caso do etanol e da acetona.

De maneira geral, as correlações de ajuste para os parâmetros do modelo de Wilson

apresentaram valores piores do que os observados no modelo de Van Laar e Margules.

Entretanto, para o modelo de Wilson, a predição dos dados experimentais foi melhor do que a

observada pelo modelo de Van Laar uma vez que seus desvios percentuais médios oscilaram

entre 1,2% para o caso do etanol a 13,22% em relação ao álcool isopropílico. No modelo de

Van Laar esse desvio oscilou entre 22,44% com a acetona e 34,79% com o propilenoglicol.

5.1.2.4

O Modelo NRTL

O terceiro modelo termodinâmico estudado foi o modelo NRTL. Através dos dados de

solubilidade obtidos experimentalmente determinou-se os parâmetros binários de interação

para as soluções de ácido acetilsalicílico. O modelo NRTL está representado pelas equações

32, 33 e 34, conforme descrito abaixo:

()

























1212

2121

Gxx

τγ

()

1212

τα

−

= eG

()

2112

τα

−

= eG

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para o etanol encontra-

se ilustrado na figura 5.41. A figura 5.42 ilustra a comparação entre os dados experimentais e

os previstos pelo modelo NRTL em função da temperatura para o etanol. A tabela 5.29

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

103

apresenta os valores utilizados para a determinação dos parâmetros e os valores de

solubilidade previstos pelo modelo NRTL para o ácido acetilsalicílico em etanol.

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Modelo: NRTL

Solvente: Etanol

= 3.524

= 4.999

= 0.848

= 0.91907

lnγ

Figura 5.41 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para o etanol.

0 10203040506070

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Etanol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo NRTL

Figura 5.42 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo NRTL para o etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

104

Tabela 5.29 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo NRTL para o ácido acetilsalicílico em etanol.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

NRTL

Média dos Desvios (%)

3,1 0,4504 0,025 0,025

18,7 0,2128 0,049 0,051

29,25 0,1148 0,071 0,073

36,8 0,0496 0,093 0,092

43,3 0,0181 0,113 0,111

48,3 -0,0135 0,133 0,128

52,75 -0,0327 0,152 0,144

57,25 -0,0315 0,17 0,162

60,25 -0,0533 0,187 0,175

63,4 -0,0599 0,204 0,190

3,67

Conforme observado no gráfico da figura 5.41, os parâmetros binários do modelo

NRTL obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/etanol são τ

=3,524; α

=4,999;

=0,848; com um coeficiente de correlação de 0,919.

Ao se observar o gráfico da figura 5.42 e os dados da tabela 5.29 constata-se que ao se

aplicar o modelo NRTL como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em etanol, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de 3,67% o que,

frente a ordem de grandeza dos valores pode ser considerado um desvio pequeno.

Para a solução de ácido acetilsalicílico em etanol, a correlação de 0,919 pode ser

considerada boa uma vez que se incorre em erros exponenciais para a predição dos

parâmetros do modelo NRTL, de forma que além de representar bem os dados experimentais,

o modelo também se ajustou com precisão aceitável.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para a acetona

encontra-se ilustrado na figura 5.43. A figura 5.44 ilustra a comparação entre os dados

experimentais e os previstos pelo modelo NRTL em função da temperatura para a acetona. A

tabela 5.30 apresenta os valores utilizados para a determinação dos parâmetros e os valores de

solubilidade previstos pelo modelo NRTL para o ácido acetilsalicílico em acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

105

0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

-0,30

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

Modelo: NRTL

Solvente: Acetona

= -0.848

= -11.486

= -0.208

= 0.975

lnγ

Figura 5.43 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para a acetona.

10 20 30 40 50 60

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Acetona

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo NRTL

Figura 5.44 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo NRTL para a acetona

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

106

Tabela 5.30 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo NRTL para o ácido acetilsalicílico em acetona.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

NRTL

Média dos Desvios (%)

8,75 -0,2794 0,061 0,061

17,4 -0,2497 0,075 0,074

24,75 -0,2186 0,088 0,087

31,25 -0,1850 0,101 0,100

37,4 -0,1425 0,114 0,115

42,15 -0,1227 0,127 0,127

46,65 -0,0983 0,139 0,141

50,1 -0,0918 0,151 0,152

53,1 -0,0892 0,162 0,162

0,95

Conforme observado no gráfico da figura 5.43, os parâmetros binários do modelo

NRTL obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/acetona são τ

=-0,848; α

=-11,486;

=-0,208; com um coeficiente de correlação de 0,975.

Ao observarmos o gráfico da figura 5.44 e os dados da tabela 5.30 constata-se que ao

se aplicar o modelo NRTL como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em acetona, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de 0,95% o que,

frente a ordem de grandeza dos valores pode ser considerado um desvio pequeno e também é

o menor desvio encontrado, se comparado com os ajustes feitos para os modelos de Margules,

Van Laar e Wilson. Dessa forma o modelo NRTL representou quase que perfeitamente os

dados experimentais para a solução de ácido acetilsalicílico em acetona dentro da faixa de

temperatura estudada.

Para essas soluções, a correlação de 0,975 pode ser considerada boa uma vez que se

incorre em erros exponenciais para a predição dos parâmetros do modelo NRTL, de forma

que além de representar bem os dados experimentais, o modelo também se ajustou com

precisão aceitável.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para o propilenoglicol

encontra-se ilustrado na figura 5.45. A figura 5.46 ilustra a comparação entre os dados

experimentais e os previstos pelo modelo NRTL em função da temperatura para o

propilenoglicol. A tabela 5.31 apresenta os valores utilizados para a determinação dos

parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo modelo NRTL para o ácido

acetilsalicílico em propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

107

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

Modelo: NRTL

Solvente: Propilenoglicol

= 2.046

= 1.644

= 0.999

lnγ

Figura 5.45 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para o propilenoglicol.

20 30 40 50 60

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Propilenoglicol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo NRTL

Figura 5.46 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo NRTL para o

propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

108

Tabela 5.31 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo NRTL para o ácido acetilsalicílico em propilenoglicol.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

NRTL

Média dos Desvios (%)

22,5 1,3901 0,017 0,017

27,9 1,1376 0,025 0,024

31,9 0,9642 0,033 0,032

35 0,8308 0,041 0,04

40,4 0,6513 0,056 0,056

45,1 0,5372 0,071 0,072

50,5 0,4108 0,092 0,094

54,7 0,3166 0,112 0,113

57,5 0,2766 0,126 0,125

60,7 0,2159 0,145 0,142

1,03

Conforme observado no gráfico da figura 5.45, os parâmetros binários do modelo

NRTL obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/propilenoglicol são τ

=2,046; α

=1,644;

=1,644; com um coeficiente de correlação de 0,999.

Ao se observar o gráfico da figura 5.46 e os dados da tabela 5.31 constata-se que ao se

aplicar o modelo NRTL como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em etanol, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de 1,03% o que,

frente a ordem de grandeza dos valores pode ser considerado um desvio pequeno.

Para a solução de ácido acetilsalicílico em propilenoglicol, a correlação de 0,999 pode

ser considerada excelente uma vez que se incorre em erros exponenciais para a predição dos

parâmetros do modelo NRTL, de forma que além de representar bem os dados experimentais,

o modelo também se ajustou com excelente precisão.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para o álcool

isopropílico encontra-se ilustrado na figura 5.47. A figura 5.48 ilustra a comparação entre os

dados experimentais e os previstos pelo modelo NRTL em função da temperatura para o

álcool isopropílico. A tabela 5.32 apresenta os valores utilizados para a determinação dos

parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo modelo NRTL para o ácido

acetilsalicílico em álcool isopropílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

109

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

Modelo: NRTL

Solvente: Álcool Isopropílico

= 2.539

= 5.285

= 0.655

= 0.992

lnγ

Figura 5.47 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo NRTL para o álcool isopropílico.

0 102030405060

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Álcool Isopropílico

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo NRTL

Figura 5.48 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo NRTL para álcool

isopropílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

110

Tabela 5.32 – Valores para a determinação dos parâmetros binários e valores de solubilidade previstos pelo

modelo NRTL para o ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico.

média

(ºC) ln(γ) x

exp

Wilson

Média dos Desvios (%)

8,45 1,2383 0,013 0,013

18,6 0,6204 0,032 0,033

30,9 0,2889 0,063 0,064

39,7 0,1450 0,091 0,091

42,95 0,1160 0,102 0,102

47,25 0,0818 0,118 0,117

49,55 0,0569 0,128 0,125

52,6 0,0238 0,143 0,137

54,5 0,0061 0,153 0,145

57 -0,0196 0,167 0,156

2,52

Conforme observado no gráfico da figura 5.47, os parâmetros binários do modelo

NRTL obtidos para o sistema ácido acetilsalicílico/álcool isopropílico são τ

=2,539;

=5,285; τ

=0,655; com um coeficiente de correlação de 0,992.

Ao se observar o gráfico da figura 5.48 e os dados da tabela 5.32 constata-se que ao se

aplicar o modelo NRTL como ferramenta para a determinação a solubilidade do ácido

acetilsalicílico em álcool isopropílico, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de

2,52% o que, frente a ordem de grandeza dos valores pode ser considerado um desvio

pequeno.

Para a solução de ácido acetilsalicílico em etanol, a correlação de 0,992 pode ser

considerada muito boa uma vez que se incorre em erros exponenciais para a predição dos

parâmetros do modelo NRTL, de forma que além de representar bem os dados experimentais,

o modelo também se ajustou com precisão aceitável.

Em comparação com os modelos de Margules, Van Laar, e Wilson, o modelo NRTL

pode ser considerado mais preciso pois não apenas obteve bons valores de correlação para os

ajustes de seus parâmetros como representou os dados experimentais com desvio percentual

médio de no máximo 3,67%, valor esse muito abaixo da maioria dos desvios obtidos pelos

demais métodos.

5.1.2.5

A Teoria das Soluções Regulares

O quinto modelo termodinâmico estudado foi o modelo a Teoria das Soluções

Regulares. Diferentemente dos demais modelos termodinâmicos utilizados neste estudo, a

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

111

Teoria das Soluções Regulares apresenta um único valor de parâmetro de solubilidade (δ)

para o ácido acetilsalicílico em qualquer mistura, uma vez que esse parâmetro não tem

característica de interação binária entre soluto e solvente.

O modelo da Teoria das Soluções Regulares está representado pelas equações 49, 50 e

59, conforme descrito abaixo:

[]

211

δδγ

−Φ= vRT

2211

vxvx

≡Φ

2211

vxvx

≡Φ

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo da Teoria das Soluções

Regulares para o etanol encontra-se ilustrado na figura 5.49. A figura 5.50 ilustra a

comparação entre os dados experimentais e os previstos pelo modelo da Teoria das Soluções

Regulares em função da temperatura para o etanol. A tabela 5.33 apresenta os valores

utilizados para a determinação dos parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo

modelo da Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico em etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

112

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22

-200

200

400

600

800

1000

1200

Modelo: TSR

Solvente: Etanol

= 133.45

= 58.5

= 24.86

= 26.52

= 0.23561

RTlnγ

Figura 5.49 – Ajuste para a determinação do parâmetro de solubilidade da Teoria das Soluções Regulares para o

etanol.

0 10203040506070

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Etanol

Valores experimentais

______

Ajuste pela Teoria das Soluções Regulares

Figura 5.50 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pela Teoria das Soluções Regulares

para o etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

113

Tabela 5.33 – Valores para a determinação do parâmetro de solubilidade e valores de solubilidade previstos pela

Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico em etanol.

média

(ºC) RTln(γ) x

exp

TSR

Média dos Desvios (%)

3,1 1034,5414 0,025 0,034

18,7 516,4567 0,049 0,053

29,25 288,6770 0,071 0,072

36,8 127,7427 0,093 0,089

43,3 47,7252 0,113 0,106

48,3 -36,0430 0,133 0,122

52,75 -88,4942 0,152 0,137

57,25 -86,4416 0,170 0,155

60,25 -147,7884 0,187 0,168

63,4 -167,6687 0,204 0,182

10,53

Conforme observado no gráfico da figura 5.49, o parâmetro de solubilidade da Teoria

das Soluções Regulares obtido para o sistema ácido acetilsalicílico/etanol é δ

=24,86 com um

coeficiente de correlação de 0,236.

Ao se observar o gráfico da figura 5.50 e os dados da tabela 5.33 constata-se que ao se

aplicar a Teoria das Soluções Regulares como ferramenta para a determinação a solubilidade

do ácido acetilsalicílico em etanol, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de

10,53% o que, frente a ordem de grandeza dos valores não é considerado necessariamente um

valor elevado.

Entretanto, conforme observado no gráfico da figura 5,49, o ajuste do parâmetro de

solubilidade foi bastante insatisfatório, com uma correlação da ordem de 0,236. Isso leva a

crer que, eventualmente, a mistura ácido acetilsalicílico e etanol não constitui uma solução

regular conforme definido por Hildebrand (HILDEBRAND, 1933; apud PRAUSNITZ, 1986)

em função do mau ajuste feito para esse parâmetro.

Por outro lado, apesar do parâmetro de solubilidade ter apresentado um ajuste

insatisfatório, a versatilidade e simplicidade matemática da teoria podem ter contribuído para

que, mesmo com um valor de parâmetro impreciso, os dados experimentais tenham sido

razoavelmente representados.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo da Teoria das Soluções

Regulares para a acetona encontra-se ilustrado na figura 5.51. A figura 5.52 ilustra a

comparação entre os dados experimentais e os previstos pelo modelo da Teoria das Soluções

Regulares em função da temperatura para a acetona. A tabela 5.34 apresenta os valores

utilizados para a determinação dos parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo

modelo da Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico em acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

114

0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

-700

-600

-500

-400

-300

-200

Modelo: TSR

Solvente: Acetona

=133.45

=74

=19.920

=19.93

= 0.0747

RTlnγ

Figura 5.51 – Ajuste para a determinação do parâmetro de solubilidade da Teoria das Soluções Regulares para a

acetona.

10 20 30 40 50 60

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Acetona

Valores experimentais

______

Ajuste pela Teoria das Soluções Regulares

Figura 5.52 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pela Teoria das Soluções Regulares

para a acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

115

Tabela 5.34 – Valores para a determinação do parâmetro de solubilidade e valores de solubilidade previstos pela

Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico em acetona.

média

(ºC) RTln(γ) x

exp

TSR

Média dos Desvios (%)

8,75 -654,9228 0,061 0,046

17,4 -603,2264 0,075 0,058

24,75 -541,3277 0,088 0,071

31,25 -468,1902 0,101 0,084

37,4 -367,9748 0,114 0,099

42,15 -321,6872 0,127 0,112

46,65 -261,3838 0,139 0,126

50,1 -246,6973 0,151 0,137

53,1 -241,8509 0,162 0,148

14,94

Conforme observado no gráfico da figura 5.51, o parâmetro de solubilidade da Teoria

das Soluções Regulares obtido para o sistema ácido acetilsalicílico/acetona é δ

=19,92 com

um coeficiente de correlação de 0,0747.

Ao se observar o gráfico da figura 5.52 e os dados da tabela 5.34 constata-se que ao se

aplicar a Teoria das Soluções Regulares como ferramenta para a determinação a solubilidade

do ácido acetilsalicílico em acetona, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio de

14,94% o que, frente a ordem de grandeza dos valores já pode ser considerado inadequado.

Entretanto, conforme observado no gráfico da figura 5,51, o ajuste do parâmetro de

solubilidade foi bastante insatisfatório, com uma correlação da ordem de 0,0,737. Isso nos

leva a crer que, eventualmente, a mistura ácido acetilsalicílico e acetona não constitui uma

solução regular conforme definido por Hildebrand (HILDEBRAND, 1933; apud

PRAUSNITZ, 1986) em função do mal ajuste feito para esse parâmetro.

Por outro lado, apesar do parâmetro de solubilidade ter apresentado um ajuste

insatisfatório, a versatilidade e simplicidade matemática da teoria podem ter contribuído para

que, mesmo com um valor de parâmetro impreciso, os dados experimentais tenham sido

razoavelmente representados.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo da Teoria das Soluções

Regulares para o propilenoglicol encontra-se ilustrado na figura 5.53. A figura 5.54 ilustra a

comparação entre os dados experimentais e os previstos pelo modelo da Teoria das Soluções

Regulares em função da temperatura para o propilenoglicol. A tabela 5.35 apresenta os

valores utilizados para a determinação dos parâmetros e os valores de solubilidade previstos

pelo modelo da Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico em

propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

116

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Modelo: TSR

Solvente: Propilenoglicol

= 133.45

= 85.4

= 23.62612

= 27.74

= 0.43765

RTlnγ

Figura 5.53 – Ajuste para a determinação do parâmetro de solubilidade da Teoria das Soluções Regulares para o

propilenoglicol.

20 30 40 50 60

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Propilenoglicol

Valores experimentais

______

Ajuste pela Teoria das Soluções Regulares

Figura 5.54 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pela Teoria das Soluções Regulares

para o propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

117

Tabela 5.35 – Valores para a determinação do parâmetro de solubilidade e valores de solubilidade previstos pela

Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico em propilenoglicol.

média

(ºC) RTln(γ) x

exp

TSR

Média dos Desvios (%)

22,5 3417,0617 0,017 0,028

27,9 2847,4233 0,025 0,034

31,9 2445,5382 0,033 0,038

35 2128,6428 0,041 0,043

40,4 1698,0363 0,056 0,052

45,1 1421,4749 0,071 0,061

50,5 1105,3507 0,092 0,074

54,7 863,0442 0,112 0,087

57,5 760,5514 0,126 0,096

60,7 599,3304 0,145 0,108

23,87

Conforme observado no gráfico da figura 5.53, o parâmetro de solubilidade da Teoria

das Soluções Regulares obtido para o sistema ácido acetilsalicílico/propilenoglicol é δ

=27,74

com um coeficiente de correlação de 0,438.

Ao se observar o gráfico da figura 5.54 e os dados da tabela 5.35 constata-se que ao se

aplicar a Teoria das Soluções Regulares como ferramenta para a determinação a solubilidade

do ácido acetilsalicílico em propilenoglicol, obtém-se um ajuste com desvio percentual médio

de 23,87% o que, frente a ordem de grandeza dos valores já pode ser considerado inadequado.

Entretanto, conforme observado no gráfico da figura 5,51, o ajuste do parâmetro de

solubilidade foi bastante insatisfatório, com uma correlação da ordem de 0,0,737. Isso nos

leva a crer que, eventualmente, a mistura ácido acetilsalicílico e propilenoglicol não constitui

uma solução regular conforme definido por Hildebrand (Hildebrand, 1933; apud Prausnitz,

1986) em função do mau ajuste feito para esse parâmetro.

Por outro lado, apesar do parâmetro de solubilidade ter apresentado um ajuste

insatisfatório, a versatilidade e simplicidade matemática da teoria podem ter contribuído para

que, mesmo com um valor de parâmetro impreciso, os dados experimentais tenham sido

razoavelmente representados.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo da Teoria das Soluções

Regulares para o álcool isopropílico encontra-se ilustrado na figura 5.55. A figura 5.56 ilustra

a comparação entre os dados experimentais e os previstos pelo modelo da Teoria das Soluções

Regulares em função da temperatura para o álcool isopropílico. A tabela 5.36 apresenta os

valores utilizados para a determinação dos parâmetros e os valores de solubilidade previstos

pelo modelo da Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico em álcool

isopropílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

118

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

-500

500

1000

1500

2000

2500

3000

Modelo: TSR

Solvente: Álcool Isopropílico

= 133.45

= 76.8

= 26.37952

= 23.58

= 0.23955

RTlnγ

Figura 5.55 – Ajuste para a determinação do parâmetro de solubilidade da Teoria das Soluções Regulares para o

álcool isopropílico.

0 102030405060

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Álcool Isopropílico

Valores experimentais

______

Ajuste pela Teoria das Soluções Regulares

Figura 5.56 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pela Teoria das Soluções Regulares

para o álcool isopropílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

119

Tabela 5.36 – Valores para a determinação do parâmetro de solubilidade e valores de solubilidade previstos pela

Teoria das Soluções Regulares para o ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico.

média

(ºC) RTln(γ) x

exp

TSR

Média dos Desvios (%)

8,45 1,2383 0,013 0,030

18,6 0,6204 0,032 0,041

30,9 0,2889 0,063 0,060

39,7 0,1450 0,091 0,079

42,95 0,1160 0,102 0,087

47,25 0,0818 0,118 0,099

49,55 0,0569 0,128 0,106

52,6 0,0238 0,143 0,116

54,5 0,0061 0,153 0,123

57 -0,0196 0,167 0,133

27,68

Conforme observado no gráfico da figura 5.55, o parâmetro de solubilidade da Teoria

das Soluções Regulares obtido para o sistema ácido acetilsalicílico/álcool isopropílico é

=19,92 com um coeficiente de correlação de 0,240.

Ao se observar o gráfico da figura 5.56 e os dados da tabela 5.36 constata-se que ao se

aplicar a Teoria das Soluções Regulares como ferramenta para a determinação a solubilidade

do ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico, obtém-se um ajuste com desvio percentual

médio de 27,68% o que, frente a ordem de grandeza dos valores já pode ser considerado

inadequado.

Entretanto, conforme observado no gráfico da figura 5,51, o ajuste do parâmetro de

solubilidade foi bastante insatisfatório, com uma correlação da ordem de 0,0,737. Isso nos

leva a crer que, eventualmente, a mistura ácido acetilsalicílico e álcool isopropílico não

constitui uma solução regular conforme definido por Hildebrand (Hildebrand, 1933; apud

Prausnitz, 1986) em função do mau ajuste feito para esse parâmetro.

Por outro lado, apesar do parâmetro de solubilidade ter apresentado um ajuste

insatisfatório, a versatilidade e simplicidade matemática da teoria podem ter contribuído para

que, mesmo com um valor de parâmetro impreciso, os dados experimentais tenham sido

razoavelmente representados.

A Teoria das Soluções Regulares, em relação aos demais modelos já vistos, apresentou

um baixo valor de correlação de ajuste de seu parâmetro de solubilidade para todos os

solventes estudados. Ainda que para o etanol o desvio percentual médio não apresente valores

tão elevados quanto os apresentados pelo modelo de Van Laar, questionam-se os valores

ajustados para os dados experimentais em função do precário ajuste feito para os parâmetros

de solubilidade. Sugere-se então que a Teoria das Soluções Regulares não seja utilizada como

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

120

primeira e única via para a determinação do coeficiente de atividade do ácido acetilsalicílico

para os casos estudados.

5.1.2.6

O Modelo de Nývlt

Outro modelo termodinâmico estudado foi o modelo de Nývlt. Ele se difere dos

demais pois o modelo de Nývlt não prediz o valor do coeficiente de atividade mas sim

apresenta um ajuste direta da solubilidade em função da temperatura. Esse modelo, então, não

pode ser considerado para a previsão dos valores de coeficiente de atividade apesar desse

parâmetro estar embutido em sua dedução. Os demais modelos termodinâmicos primam pela

determinação do coeficiente de atividade e, em alguns casos, como no presente trabalho,

podem ser usados para a determinação da fração molar do soluto em equilíbrio numa dada

temperatura, o que não é o caso do modelo de Nývlt.

Analisar-se-á a aplicabilidade do modelo de Nývlt sob o ponto de vista da precisão em

que consegue predizer a concentração de equilíbrio das soluções de ácido acetilsalicílico

numa dada temperatura para os solventes estudados.

O modelo de Nývlt é expresso pela equação 68 conforme abaixo onde os parâmetros

, N

e N

são seus parâmetros ajustáveis:

()

Nx loglog

++=

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para o etanol

encontra-se ilustrado na figura 5.57. A figura 5.58 ilustra a comparação entre os dados

experimentais e os previstos pelo modelo de Nývlt em função da temperatura para o etanol. A

tabela 5.37 apresenta os valores utilizados para a determinação dos parâmetros e os valores de

solubilidade previstos pelo modelo de Nývlt para o ácido acetilsalicílico em etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

121

270 280 290 300 310 320 330 340

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

Modelo: Nyvlt

Solvente: Etanol

= 27.769

= -2500.906

= -8.323

= 0.99992

log (x

exp

)

T (K)

Figura 5.57 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para o etanol.

0 10203040506070

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Etanol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Nyvlt

Figura 5.58 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Nývlt para o etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

122

Tabela 5.37 – Valores para a determinação dos parâmetros e valores de solubilidade previstos pelo modelo de

Nývlt para o ácido acetilsalicílico em etanol.

média

(ºC) log (x) x

exp

Nývlt

Média dos Desvios (%)

3,1 -1,603 0,025 0,025

18,7 -1,313 0,049 0,048

29,3 -1,147 0,071 0,071

36,8 -1,032 0,093 0,092

43,3 -0,946 0,113 0,114

48,3 -0,876 0,133 0,133

52,8 -0,819 0,152 0,151

57,3 -0,770 0,170 0,171

60,3 -0,728 0,187 0,186

63,4 -0,691 0,204 0,202

0,53

Conforme observado no gráfico da figura 5.57, os parâmetros para o modelo de Nývlt

para as soluções de ácido acetilsalicílico em etanol são N

=27,769; N

=-2500,91 e N

=-8,323

com uma correlação de ajuste de 0,9999.

O gráfico da figura 5.58 e a tabela 5.37 mostram que o modelo de Nývlt apresenta

excelente previsão da concentração de equilíbrio das soluções de ácido acetilsalicílico em

etanol em toda a faixa de temperatura estudada apresentando um desvio percentual médio de

0,53%, desvio esse considerado pequeno.

Mesmo não sendo capaz de prever os valores de coeficiente de atividade, o modelo de

Nývlt se mostrou eficiente na previsão do comportamento da curva de solubilidade do ácido

acetilsalicílico em etanol.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para a acetona

encontra-se ilustrado na figura 5.59. A figura 5.60 ilustra a comparação entre os dados

experimentais e os previstos pelo modelo de Nývlt em função da temperatura para a acetona.

A tabela 5.38 apresenta os valores utilizados para a determinação dos parâmetros e os valores

de solubilidade previstos pelo modelo de Nývlt para o ácido acetilsalicílico em acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

123

280 290 300 310 320 330

-1,3

-1,2

-1,1

-1,0

-0,9

-0,8

Modelo: Nyvlt

Solvente: Acetona

= -21.8263

= 198.46554

= 8.12503

= 0.99946

log (x

exp

)

T (K)

Figura 5.59 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para a acetona.

10 20 30 40 50 60

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Acetona

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Nyvlt

Figura 5.60 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Nývlt para a acetona.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

124

Tabela 5.38 – Valores para a determinação dos parâmetros e valores de solubilidade previstos pelo modelo de

Nývlt para o ácido acetilsalicílico em acetona.

média

(ºC) log (x) x

exp

Nývlt

Média dos Desvios (%)

8,8 -1,2177 0,061 0,061

17,4 -1,1274 0,075 0,074

24,8 -1,0546 0,088 0,088

31,3 -0,9940 0,101 0,101

37,4 -0,9422 0,114 0,115

42,2 -0,8973 0,127 0,128

46,7 -0,8576 0,139 0,140

50,1 -0,8222 0,151 0,151

53,1 -0,7903 0,162 0,160

0,67

Conforme observado no gráfico da figura 5.59, os parâmetros para o modelo de Nývlt

para as soluções de ácido acetilsalicílico em acetona são N

=-21,826; N

=198,465 e

=8,125 com uma correlação de ajuste de 0,9994.

O gráfico da figura 5.60 e a tabela 5.36 mostram que o modelo de Nývlt apresenta

excelente previsão da concentração de equilíbrio das soluções de ácido acetilsalicílico em

acetona em toda a faixa de temperatura estudada apresentando um desvio percentual médio de

0,67%, desvio esse considerado pequeno.

Mesmo não sendo capaz de prever os valores de coeficiente de atividade, o modelo de

Nývlt se mostrou eficiente na previsão do comportamento da curva de solubilidade do ácido

acetilsalicílico em acetona.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para o

propilenoglicol encontra-se ilustrado na figura 5.61. A figura 5.62 ilustra a comparação entre

os dados experimentais e os previstos pelo modelo de Nývlt em função da temperatura para o

propilenoglicol. A tabela 5.39 apresenta os valores utilizados para a determinação dos

parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo modelo de Nývlt para o ácido

acetilsalicílico em propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

125

295 300 305 310 315 320 325 330 335

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

Modelo: Nyvlt

Solvente: Propilenoglicol

= 207.230

= -11755.396

= -68.500

= 0.99986

log(x

exp

)

T (K)

Figura 5.61 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para o propilenoglicol.

20 30 40 50 60

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Propilenoglicol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Nyvlt

Figura 5.62 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Nývlt para o

propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

126

Tabela 5.39 – Valores para a determinação dos parâmetros e valores de solubilidade previstos pelo modelo de

Nývlt para o ácido acetilsalicílico em propilenoglicol.

média

(ºC) log (x) x

exp

Nývlt

Média dos Desvios (%)

22,5 -1,7795 0,017 0,017

27,9 -1,6070 0,025 0,025

31,9 -1,4856 0,033 0,033

35,0 -1,3922 0,041 0,040

40,4 -1,2531 0,056 0,055

45,1 -1,1508 0,071 0,071

50,5 -1,0360 0,092 0,093

54,7 -0,9490 0,112 0,112

57,5 -0,9011 0,126 0,126

60,7 -0,8400 0,145 0,143

0,68

Conforme observado no gráfico da figura 5.61, os parâmetros para o modelo de Nývlt

para as soluções de ácido acetilsalicílico em propilenoglicol são N

=207,23; N

=-11755,40 e

=-68,5 com uma correlação de ajuste de 0,9998.

O gráfico da figura 5.60 e a tabela 5.36 mostram que o modelo de Nývlt apresenta

excelente previsão da concentração de equilíbrio das soluções de ácido acetilsalicílico em

propilenoglicol em toda a faixa de temperatura estudada apresentando um desvio percentual

médio de 0,67%, desvio esse considerado pequeno.

Mesmo não sendo capaz de prever os valores de coeficiente de atividade, o modelo de

Nývlt se mostrou eficiente na previsão do comportamento da curva de solubilidade do ácido

acetilsalicílico em propilenoglicol.

O ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para o álcool

isopropílico encontra-se ilustrado na figura 5.63. A figura 5.64 ilustra a comparação entre os

dados experimentais e os previstos pelo modelo de Nývlt em função da temperatura para o

álcool isopropílico. A tabela 5.40 apresenta os valores utilizados para a determinação dos

parâmetros e os valores de solubilidade previstos pelo modelo de Nývlt para o ácido

acetilsalicílico em álcool isopropílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

127

280 290 300 310 320 330

-2,0

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

Modelo: Nyvlt

Solvente: Álcool Isopropílico

= 255.456

= -13368.498

= -85.663

= 0.99761

log(x

exp

)

T (K)

Figura 5.63 – Ajuste para a determinação dos parâmetros do modelo de Nývlt para o álcool isopropílico.

0 102030405060

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Álcool Isopropílico

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo de Nyvlt

Figura 5.64 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo de Nývlt para o álcool

isopropílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

128

Tabela 5.40 – Valores para a determinação dos parâmetros e valores de solubilidade previstos pelo modelo de

Nývlt para o ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico.

média

(ºC) log (x) x

exp

Nývlt

Média dos Desvios (%)

8,5 -1,7795 0,013 0,014

18,6 -1,6070 0,032 0,030

30,9 -1,4856 0,063 0,062

39,7 -1,3922 0,091 0,093

43,0 -1,2531 0,102 0,106

47,3 -1,1508 0,118 0,123

49,6 -1,0360 0,128 0,132

52,6 -0,9490 0,143 0,144

54,5 -0,9011 0,153 0,152

57,0 -0,8400 0,167 0,161

3,26

Conforme observado no gráfico da figura 5.63, os parâmetros para o modelo de Nývlt

para as soluções de ácido acetilsalicílico em álcool isopropílico são N

=255,46; N

13368,50 e N

=-85,66 com uma correlação de ajuste de 0,9976.

O gráfico da figura 5.64 e a tabela 5.40 mostram que o modelo de Nývlt apresenta

excelente previsão da concentração de equilíbrio das soluções de ácido acetilsalicílico em

álcool isopropílico em toda a faixa de temperatura estudada apresentando um desvio

percentual médio de 3,26%, desvio esse considerado pequeno.

Mesmo não sendo capaz de prever os valores de coeficiente de atividade, o modelo de

Nývlt se mostrou eficiente na previsão do comportamento da curva de solubilidade do ácido

acetilsalicílico em álcool isopropílico.

Ainda que os demais modelos termodinâmicos forneçam, a priori, o valor do

coeficiente de atividade e forneçam maiores informações sobre o comportamento da solução,

nenhum deles atingiu a capacidade de predição dos dados experimentais atingidos pelo

modelo de Nývlt. Em todos os casos estudados o modelo teve seus parâmetros ajustados com

precisão da ordem de 0,999 e nenhum dos desvios padrões médios foi superior a 3,26%.

Esse modelo é bastante útil quando apenas os valores de solubilidade em equilíbrio a

uma dada temperatura são requisitados.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

129

5.1.2.7

O Modelo UNIFAC

Finalizando o estudo de modelos termodinâmicos para a predição do coeficiente de

atividade das soluções de ácido acetilsalicílico, utilizou-se o modelo UNIFAC, baseado na

combinação da interação entre os diferentes grupos funcionais das quais as moléculas de

soluto e solvente são compostas. O modelo UNIFAC, diferentemente de todos os modelos

estudados, nos fornece um valor direto do coeficiente de atividade desde que lhe seja

fornecida a concentração do soluto e a temperatura.

Assim, obtendo-se o valor do coeficiente de atividade, utilizou-se a equação (13) para

a comparação entre os valores experimentais e os obtidos através da previsão pelo modelo

UNIFAC.

No caso do modelo UNIFAC não há ajuste a ser feito pois não há nenhum parâmetro a

ser determinado. A figura 5.65 representa a comparação entre os valores experimentais de

solubilidade e os obtidos utilizando os coeficientes de atividade fornecidos pelo modelo

UNIFAC para o etanol. A tabela 5.41 apresenta os valores da solubilidade experimental, a

solubilidade prevista pelo modelo UNIFAC com seu respectivo desvio percentual médio e o

coeficiente de atividade ajustado para o etanol como solvente.

0 10203040506070

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Etanol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo UNIFAC

Figura 5.65 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo UNIFAC para o etanol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

130

Tabela 5.41 – Valores de coeficiente de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC, solubilidade experimental e

teórica prevista pelo modelo UNIFAC para as soluções de ácido acetilsalicílico em etanol.

média

(ºC) γ

UNIFAC

exp

UNIFAC

Média dos Desvios (%)

3,1 5,063 0,025 0,008

18,7 3,807 0,049 0,016

29,3 3,138 0,071 0,025

36,8 2,700 0,093 0,036

43,3 2,403 0,113 0,048

48,3 2,180 0,133 0,060

52,8 2,010 0,152 0,073

57,3 1,876 0,170 0,088

60,3 1,773 0,187 0,100

63,4 1,684 0,204 0,114

56,50

Conforme observado no gráfico da figura 5.65 e nos dados da tabela 5.41, o modelo

UNIFAC apresentou um desvio percentual médio da ordem de 56,50%, valor este

sensivelmente maior do que os observados pelos demais modelos estudados nesse trabalho.

Uma das possíveis razões pelas quais o modelo UNIFAC tenha representado os dados

experimentais de maneira insatisfatória pode residir na presença do grupo funcional hidroxila

(OH) tanto no soluto quanto no solvente.

Peres e Macedo (1999) alertaram sobre a possibilidade desse grupo funcional

apresentar comportamento diferenciado quando associado diretamente a anéis aromáticos em

relação aos grupos hidroxilas ligados a cadeias carbônicas alifáticas. O etanol possui um

grupo hidroxila ligado a uma cadeia alifática enquanto o ácido acetilsalicílico apresenta o

mesmo grupo funcional – ainda que ele represente a função de ácido carboxílico e não esteja

diretamente ligado ao anel aromático – interagindo com um anel aromático.

Isso poderia, em parte, explicar o porquê da não reprodutibilidade dos dados

experimentais pelo modelo UNIFAC. Conforme visto anteriormente, os valores experimentais

de coeficiente de atividade para o ácido acetilsalicílico em soluções de etanol apresentou

valores próximos à unidade, enquanto que o modelo UNIFAC chegou a prever valores da

ordem de 5. Dessa forma, pode-se dizer que o modelo UNIFAC previu que as soluções de

ácido acetilsalicílico em etanol apresentam um maior desvio da idealidade do que, na

realidade, elas apresentam.

Em função do alto desvio percentual médio, pode-se dizer que o modelo UNIFAC não

é adequado para representar o comportamento das soluções de ácido acetilsalicílico em etanol

sem que haja, ao menos, uma modificação nos valores de contribuição dos grupos funcionais

envolvidos, conforme citado por Peres e Macedo (1999).

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

131

A figura 5.66 representa a comparação entre os valores experimentais de solubilidade

e os obtidos utilizando os coeficientes de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC para a

acetona. A tabela 5.42 apresenta os valores da solubilidade experimental, a solubilidade

prevista pelo modelo UNIFAC com seu respectivo desvio percentual médio e o coeficiente de

atividade ajustado para a acetona como solvente.

10 20 30 40 50 60

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Acetona

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo UNIFAC

Figura 5.66 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo UNIFAC para a acetona.

Conforme observado no gráfico da figura 5.66 e nos dados da tabela 5.42, o modelo

UNIFAC apresentou um desvio percentual médio da ordem de 3,39%, valor este

sensivelmente menor do que o observado para o modelo UNIFAC aplicado às soluções de

ácido acetilsalicílico em etanol.

Tabela 5.42 – Valores de coeficiente de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC, solubilidade experimental e

teórica prevista pelo modelo UNIFAC para as soluções de ácido acetilsalicílico em etanol.

média

(ºC) γ

UNIFAC

exp

UNIFAC

Média dos Desvios (%)

8,8 0,818 0,061 0,056

17,4 0,837 0,075 0,069

24,8 0,851 0,088 0,083

31,3 0,862 0,101 0,098

37,4 0,873 0,114 0,113

42,2 0,881 0,127 0,127

46,7 0,888 0,139 0,142

50,1 0,894 0,151 0,154

53,1 0,898 0,162 0,165

3,39

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

132

Peres e Macedo (1999) poderiam, também, explicar a melhor aplicabilidade do

modelo UNIFAC às soluções de ácido acetilsalicílico em acetona pois a acetona não possui o

grupo funcional hidroxila (OH).

Em face disso, pode-se considerar que, de alguma forma, a ausência desse grupo

funcional no solvente possa ter contribuído no sentido de viabilizar uma melhor determinação

do valor e coeficiente de atividade e, consequentemente, valores mais precisos de

solubilidade.

Diferentemente do que ocorre com o etanol, no caso da acetona como solvente para o

ácido acetilsalicílico, podemos admitir que o modelo UNIFAC representa satisfatoriamente os

valores de solubilidade experimentais.

A figura 5.67 representa a comparação entre os valores experimentais de solubilidade

e os obtidos utilizando os coeficientes de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC para o

propilenoglicol. A tabela 5.43 apresenta os valores da solubilidade experimental, a

solubilidade prevista pelo modelo UNIFAC com seu respectivo desvio percentual médio e o

coeficiente de atividade ajustado para o propilenoglicol como solvente.

20 30 40 50 60

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Propilenoglicol

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo UNIFAC

Figura 5.67 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo UNIFAC para o

propilenoglicol.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

133

Tabela 5.43 – Valores de coeficiente de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC, solubilidade experimental e

teórica prevista pelo modelo UNIFAC para as soluções de ácido acetilsalicílico em etanol.

média

(ºC) γ

UNIFAC

exp

UNIFAC

Média dos Desvios (%)

22,5 7,915 0,017 0,008

27,9 7,317 0,025 0,011

31,9 6,869 0,033 0,012

35,0 6,457 0,041 0,014

40,4 5,750 0,056 0,019

45,1 5,178 0,071 0,023

50,5 4,553 0,092 0,030

54,7 4,072 0,112 0,038

57,5 3,787 0,126 0,044

60,7 3,458 0,145 0,052

62,90

Conforme observado no gráfico da figura 5.65 e nos dados da tabela 5.41, o modelo

UNIFAC apresentou um desvio percentual médio da ordem de 62,90%, valor este

sensivelmente maior do que os observados pelos demais modelos estudados nesse trabalho.

De forma semelhante ao que acontece com o etanol, o propilenoglicol apresenta o

grupo hidroxila em sua cadeia carbônica.

Em função do alto desvio percentual médio, pode-se dizer que o modelo UNIFAC não

é adequado para representar o comportamento das soluções de ácido acetilsalicílico em etanol

sem que haja, ao menos, uma modificação nos valores de contribuição dos grupos funcionais

envolvidos, conforme citado por Peres e Macedo (1999).

A figura 5.68 representa a comparação entre os valores experimentais de solubilidade

e os obtidos utilizando os coeficientes de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC para o

álcool isopropílico. A tabela 5.44 apresenta os valores da solubilidade experimental, a

solubilidade prevista pelo modelo UNIFAC com seu respectivo desvio percentual médio e o

coeficiente de atividade ajustado para o álcool isopropílico como solvente.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

134

0 102030405060

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

Fração Molar de AAS

T (ºC)

Solvente: Álcool Isopropílico

Valores experimentais

______

Ajuste pelo Modelo UNIFAC

Figura 5.68 – Comparação entre a solubilidade experimental e a prevista pelo modelo UNIFAC para o álcool

isopropílico.

Conforme observado no gráfico da figura 5.65 e nos dados da tabela 5.44, o modelo

UNIFAC apresentou um desvio percentual médio da ordem de 62,90%, valor este

sensivelmente maior do que os observados pelos demais modelos estudados nesse trabalho.

Tabela 5.44 – Valores de coeficiente de atividade fornecidos pelo modelo UNIFAC, solubilidade experimental e

teórica prevista pelo modelo UNIFAC para as soluções de ácido acetilsalicílico em etanol.

média

(ºC) γ

UNIFAC

exp

Nývlt

Média dos Desvios (%)

8,5 9,027 0,013 0,005

18,6 7,428 0,032 0,008

30,9 5,758 0,063 0,015

39,7 4,761 0,091 0,022

43,0 4,496 0,102 0,025

47,3 4,060 0,118 0,031

49,6 3,811 0,128 0,036

52,6 3,569 0,143 0,041

54,5 3,404 0,153 0,045

57,0 3,189 0,167 0,051

72,08

De forma semelhante ao que acontece com o etanol, o propilenoglicol apresenta o

grupo hidroxila em sua cadeia carbônica.

Em função do alto desvio percentual médio, podemos dizer que o modelo UNIFAC

não é adequado para representar o comportamento das soluções de ácido acetilsalicílico em

etanol sem que haja, ao menos, uma modificação nos valores de contribuição dos grupos

funcionais envolvidos, conforme citado por Peres e Macedo (1999).

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

135

A tabela com a compilação de todos os desvios obtidos com os ajustes dos modelos

termodinâmicos encontra-se no anexo deste trabalho.

5.2 ESFERA DE SOLUBILIDADE PARA O ÁCIDO ACETILSALICÍLICO

Para a determinação da esfera de solubilidade, inicialmente, determinou-se para os

solventes escolhidos para esta parte do estudo quais suas características conforme descrito

anteriormente.

Os solventes tiveram sua classificação em dois status: detectável e indetectável. O

resultado dos testes está reunido na tabela 5.45

Tabela 5.45 – Status dos solventes estudados para a construção da esfera de solubilidade do ácido acetilsalicílico.

OLVENTE STATUS

Acetona Detectável

Etanol Detectável

Propilenoglicol Detectável

Álcool Isopropílico Detectável

Metanol Detectável

Água Indetectável

Toluol Indetectável

Éter Dietílico Detectável

Glicerina Indetectável

Octano Indetectável

Heptano Indetectável

Hexano Indetectável

Clorofórmio Detectável

Originalmente, Hansen (2000) sugere que se faça um campo esférico ao redor dos

solventes considerados adequados para uma determinada faixa de solubilidade. Entretanto

esse método é visual e, nos estudos de Hansen (2000), contam com uma quantidade

relativamente elevada de solventes (cerca de 30 em alguns casos) para a determinação de um

campo esférico mais preciso.

No presente trabalho optou-se por aliar o método visual proposto por Hansen (2000)

com o proposto por Barra et al (1997).

Para a determinação dos parâmetros de solubilidade para o AAS, foram escolhidos

sete solventes e construiu-se o sistema de sete equações propostas por Barra et al (1997). Os

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

136

solventes escolhidos foram: o etanol, a acetona, a água, o propilenoglicol, o álcool

isopropílico, o clorofórmio e o éter dietílico. Seus respectivos valores dos parâmetros de

solubilidade e volume molar encontram-se na tabela 4.2. Os cálculos foram efetuados

levando-se em conta o volume molar do ácido acetilsalicílico v = 133,45 cm

/mol.

Utilizando a equação (76) proposta por Barra et al (1997), construiu-se uma equação

para cada um dos sete solventes onde a solubilidade foi detectável.

Etanol:

() ()

(

)

(

)

(

)

(

)

4,194,198,88,828,158,1555,125

CCCCCCC ++++++= (81)

Acetona:

() ()

(

)

(

)

(

)()

0,70,74,104,1025,155,1555,118

CCCCCCC ++++++=− (82)

Água:

() ()

(

)

(

)

(

)()

3,423,420,160,1625,155,151067,1

CCCCCCC ++++++=⋅

(83)

Propilenoglicol:

(

)()

(

)

(

)

(

)()

3,233,158,94,928,168,161058,1

CCCCCCC ++++++=⋅ (84)

Álcool Isopropílico:

() ()

(

)

(

)

(

)()

4,164,161,61,628,158,151016,1

CCCCCCC ++++++=⋅ (85)

Clorofórmio:

() ()

(

)

(

)

(

)

(

)

7,57,51,31,328,178,171009,1

CCCCCCC ++++++=⋅

(86)

Éter dietílico:

(

)()

(

)

(

)

(

)()

1,51,59,29,225,145,141075,3

CCCCCCC ++++++=⋅ (87)

Através das equações de (81) a (87) foi possível fazer uma regressão multilinear de

acordo com o que sugere Barra et al (1997) e chegar aos valores dos parâmetros de

solubilidade para o ácido acetilsalicílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

137

= 16,19 MPa

1/2

= 7,69 MPa

1/2

= -0,92 MPa

1/2

Os parâmetros de solubilidade de dispersão e polar apresentam valores compatíveis.

Entretanto, o valor do parâmetro polar encontrou-se fora do que seria esperado para um valor

de parâmetro de solubilidade. Verificou-se, então, se os parâmetros δ

e δ

apresentavam

coerência quando comparados com os parâmetros de solubilidade dos solventes já se sabendo

quais apresentavam solubilidade detectável do ácido acetilsalicílico.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

(MPa

1/2

)

(MPa

1/2

)

Solubilidade Detectável

Solubilidade Indetectável

Ácido Acetilsalicílico

Figura 5.69 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em comparação com o ácido

acetilsalicílico.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

138

Podemos observar na figura 5.69 que, apesar de um único solvente classificado como

indetectável estar presente nos arredores da região compreendida pela esfera, os valores dos

parâmetros de solubilidade δ

e δ

apresentam coerência quando comparados aos dos

solventes. Conforme descrito por Barra et al (1997) no caso do gráfico de δ

versus δ

, a

região delimitada pela esfera de solubilidade, na realidade, é uma elipse de forma que a

medida longitudinal seja dobro da transversal, o que origina o fator de correção 4 utilizado

pelo autor para compor a superfície esférica e não uma superfície elíptica.

Entretanto, mesmo sem a constatação visual, fica evidente que o parâmetro δ

encontra-se muito fora do valor esperado para que haja coerência no sentido de construir uma

esfera de solubilidade para o ácido acetilsalicílico.

Em função disto adotou-se uma equação proposta por Hansen (2000) que nos informa

o valor do parâmetro de solubilidade δ desde tenhamos as suas partes δ

, δ

e δ

. Utilizando

então a equação (71) foi possível determinar o valor de δ

uma vez conhecendo os valores de

δ obtidos neste trabalho para os solventes: etanol, acetona, propilenoglicol e álcool

isopropílico.

2222

HPD

δδδδ

++=

Apesar dos ajustes feitos para a Teoria das Soluções Regulares terem apresentado

desvios percentuais médios consideráveis e a precisão da obtenção de seus parâmetros ter sido

comprometida, deseja-se aqui unicamente obter uma idéia aproximada do valor deste

parâmetro sem que seja necessário lançar mão de uma atribuição meramente visual de uma

coordenada.

Os valores do parâmetro de solubilidade do ácido acetilsalicílico são, de δ = 24,86

MPa

1/2

nos ensaios com etanol, δ = 19,92 MPa

1/2

nos ensaios com acetona, δ = 23,63 MPa

1/2

nos ensaios com propilenoglicol e δ = 26,39 MPa

1/2

nos ensaios com álcool isopropílico.

Considerando uma média simples dos valores, adotou-se o valor do parâmetro de

solubilidade para o ácido acetilsalicílico como sendo δ = 23,70 MPa

1/2

De posse desse valor calculou-se o valor de δ

como sendo δ = 15,51 MPa

1/2

. De

forma semelhante ao realizado com os demais parâmetros, verificou-se a consistência do valor

obtido em comparação com os demais solventes. A comparação está ilustrada nas figuras 5.70

e 5.71.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

139

0 10203040

(MPa

1/2

)

(MPa

1/2

)

Solubilidade Detectável

Solubilidade Indetectável

Ácido Acetilsalicílico

Figura 5.70 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em comparação com o ácido

acetilsalicílico.

Em todos os casos, chamamos de consistência o fato das coordenadas dos parâmetros

de solubilidade referentes ao ácido acetilsalicílico se encontrarem próximas às coordenadas

dos solventes com o status de “detectável”.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

(MPa

1/2

)

(MPa

1/2

)

Solubilidade Detectável

Solubilidade Indetectável

Ácido Acetilsalicílico

Figura 5.71 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em comparação com o ácido

acetilsalicílico.

Conforme observado nos gráficos das figuras 5.70 e 5.71 há conformidade no valor

adotado para o parâmetro de solubilidade polar para o ácido acetilsalicílico de forma que,

através das três coordenadas seja possível determinar uma esfera de solubilidade para o

campo considerado no presente trabalho.

Outra informação que os gráficos das figuras 5.69, 5.70 e 5.71 nos fornece é que a

região compreendida pelos solventes considerados “detectáveis” está muito próxima àquela

dos solventes considerados “indetectáveis”.

Hansen (2000) sugere que se faça os gráficos envolvendo o parâmetro de solubilidade

de dispersão δ

com uma expansão de escala multiplicando-se toda ela por um fator 2 a fim

de promover a visualização da região circular, projeção da esfera de solubilidade. Dessa

forma pode-se alterar a escala para a determinação do raio da esfera de solubilidade.

Os gráficos das figuras 5.72, 5.73, 5.74 mostram as coordenadas dos parâmetros de

solubilidade para o ácido acetilsalicílico e os solventes estudados alterando a escala do

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

141

parâmetro de solubilidade δ

e o campo circular que engloba as coordenadas onde a

solubilidade seria detectável.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

(MPa

1/2

)

(MPa

1/2

)

Solubilidade Detectável

Solubilidade Indetectável

Ácido Acetilsalicílico

Figura 5.72 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em comparação com o ácido

acetilsalicílico com a expansão da coordenada do parâmetro δ

pelo fator 2 e o correspondente campo de

solubilidade detectável.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

142

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

(MPa

1/2

)

(MPa

1/2

)

Solubilidade Detectável

Solubilidade Indetectável

Ácido Acetilsalicílico

Figura 5.73 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em comparação com o ácido

acetilsalicílico com a expansão da coordenada do parâmetro δ

pelo fator 2 e o correspondente campo de

solubilidade detectável.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

143

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

(MPa

1/2

)

(MPa

1/2

)

Solubilidade Detectável

Solubilidade Indetectável

Ácido Acetilsalicílico

Figura 5.74 – Valores dos parâmetros de solubilidade δ

e δ

dos solventes em comparação com o ácido

acetilsalicílico e o correspondente campo de solubilidade detectável.

Através dos gráficos das figuras 5.72, 5.73 e 5.74 foi possível, visualmente, determinar

o raio da esfera, R

= 26,8. A visualização no gráfico da figura 5.72 parece um tanto confusa

pois as coordenadas dos solventes de status indetectável encontram-se dentro do campo de

solubilidade detectável. Entretanto cabe ressaltar que, por se tratar de uma projeção esférica,

ocorre que esses pontos não estão efetivamente dentro da região esférica, mas sim

imediatamente abaixo ou acima dessa região e, em função disso, parecem estar contidos no

campo circular, o que não procede.

Cabe ressaltar também que o raio R

da esfera de solubilidade é um parâmetro variável

em função do que se considera ao avaliar um solvente.

Pelas considerações feitas neste trabalho obteve-se a seguinte expressão como sendo a

equação da esfera de solubilidade do ácido acetilsalicílico:

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

144

() ( ) ( )

(

)

51,1569,719,164

HPD

δδδ

−+−+−= (72)

Assim, conforme a equação (72) todo e qualquer solvente que apresentar

8,26≤Ra

terá as coordenadas de seus parâmetros de solubilidade dentro da região de

solubilidade detectável. Segundo Hansen (2000), quanto menor o valor do raio Ra de um

determinado solvente, maior a solubilidade do soluto nesse dado solvente.

Utilizando o software MAPLE 9



foi possível obter a visualização da esfera de

solubilidade para o ácido acetilsalicílico. A esfera encontra-se na figura 5.75.

δδ

Figura 5.75 – Esfera de solubilidade para o ácido acetilsalicílico.

Através da esfera de solubilidade é possível ter uma idéia de qual solvente poderá

solubilizar o ácido acetilsalicílico desde que seus parâmetros de solubilidade sejam

conhecidos. Entretanto é válido ressaltar que a esfera apresenta apenas uma noção superficial

sobre a possibilidade de determinado solvente ser capaz de solubilizar o AAS na temperatura

de 25 ºC.

Outras visualizações da mesma esfera estão ilustradas na figura 5.76

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

145

Figura 5.76 – Visualizações da esfera de solubilidade para o ácido acetilsalicílico sob diferentes perspectivas.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

146

Vale a pena ressaltar que não existem parâmetros de solubilidade com valores

negativos e o campo compreendido pela região negativa deve ser desconsiderado para

posteriores análises. A rigor ele apenas completa o formato esférico sem, no entanto, fazer

parte do que chamamos de campo de solubilidade detectável.

5.3 DECOMPOSIÇÃO DO ÁCIDO ACETILSALICÍLICO

Para se verificar a consistência dos dados experimentais obtidos até o momento foram

feitos ensaios para a determinação da decomposição do ácido acetilsalicílico durante o

intervalo de tempo das coletas.

As figuras 5.79, 5.80 e 5.81 ilustram o resultado das coletas para o etanol,

propilenoglicol e álcool isopropílico respectivamente. Utilizou-se a ração C/C

onde C é a

concentração lida num determinado tempo, t, e C

é a concentração inicial da solução em

questão.

0 100 200 300 400 500

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

C/C

t (min)

Solução de Etanol a 20

Solução de Etanol a 35

Solução de Etanol a 50

Figura 5.79 – Valores de C/C

para as soluções de ácido acetilsalicílico ao longo do tempo para as condições

experimentais dos ensaios para a determinação das curvas de solubilidade tendo o etanol como solvente.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

147

0 100 200 300 400 500

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

C/C

t (min)

Solução de Propilenoglicol a 20

Solução de Propilenoglicol a 35

Solução de Propilenoglicol a 50

Figura 5.80 – Valores da concentração de ácido acetilsalicílico ao longo do tempo para as condições

experimentais dos ensaios para a determinação das curvas de solubilidade tendo o propilenoglicol como

solvente.

0 100 200 300 400 500

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

C/C

t (min)

Solução de Álcool Isopropílico a 20

Solução de Álcool Isopropílico a 35

Solução de Álcool Isopropílico a 50

Figura 5.81 – Valores da concentração de ácido acetilsalicílico ao longo do tempo para as condições

experimentais dos ensaios para a determinação das curvas de solubilidade tendo o álcool isopropílico como

solvente.

Resultados e Discussões

___________________________________________________________________________

148

As figuras 5.79, 5.80 e 5.81 mostram que durante os 480 min de agitação e nos três

patamares de temperaturas escolhidos para estudo, a concentração de ácido acetilsalicílico não

variou de maneira significativa em relação à concentração medida em t = 0 s.

Ager et al. (1985) verificaram a decomposição do ácido acetilsalicílico no intervalo de

uma hora, mas os autores utilizaram um tratamento térmico a 155 °C, temperatura esta muito

acima das utilizadas nos ensaios de solubilidade.

Pode-se admitir que dentro de uma margem de erro experimental válida, os valores de

concentração aferidos correspondem à realidade sem que haja prejuízo dos dados

experimentais pela decomposição do ácido acetilsalicílico durante os ensaios para a

determinação das curvas de solubilidade para o etanol, o propilenoglicol e o álcool

isopropílico.

Conclusões

______________________________________________________________________________

149

6. CONCLUSÕES

Com base nos resultados obtidos, pode-se concluir que:

a) Todas as curvas de solubilidade foram replicadas com baixos valores de desvios percentuais

médios, o que sugere uma boa reprodutibilidade dos dados experimentais;

b) O etanol apresentou os maiores valores de solubilidade para o ácido acetilsalicílico na faixa

de temperaturas superior a 30 °C. Abaixo dessa faixa de temperatura a acetona apresentou os

valores mais elevados;

c) De uma forma geral, com exceção da água, o propilenoglicol apresentou os menores valores

de solubilidade para o ácido acetilsalicílico para toda a faixa de temperatura estuda;

d) A água apresenta valores muito baixos de solubilidade para o ácido acetilsalicílico frente aos

demais solventes desse estudo. Além disso, os ensaios com água apresentam grandes fontes

de erro experimental.

e) A adição de água em etanol – na proporção 75% de etanol – favoreceu a solubilidade do

ácido acetilsalicílico em relação ao solvente puro na faixa de temperaturas acima dos 30 °C;

f) A adição de água em etanol – na proporção 50% de etanol – desfavoreceu a solubilidade do

ácido acetilsalicílico em relação ao solvente puro em toda a faixa de temperatura estudada;

g) A adição de água em acetona – na proporção 75% de acetona – favoreceu a solubilidade do

ácido acetilsalicílico em relação ao solvente puro em toda a faixa de temperatura estudada,

além de apresentar valores de solubilidade superiores a todos os outros solventes em toda a

faixa de temperatura;

h) O modelo modificado de Margules representou satisfatoriamente todos os dados

experimentais de coeficiente de atividade do ácido acetilsalicílico nos solventes estudados

para a faixa de temperatura compreendida. As correlações de ajuste apresentaram sempre

valores acima de 0,83, podendo ser consideradas satisfatórias frente aos erros exponenciais

associados aos ajustes dos parâmetros.

i) O modelo de Van Laar apresentou problemas para a previsão dos valores de coeficiente de

atividade, e conseqüentemente do comportamento da solubilidade, das soluções de ácido

Conclusões

______________________________________________________________________________

150

acetilsalicílico nos solventes estudados em toda a faixa de temperatura salvo raras exceções,

como no caso do álcool isopropílico, ainda que seus parâmetros tenham sido bem

determinados em todos os casos.

j) As correlações de ajuste para os parâmetros do modelo de Wilson apresentaram valores

piores do que os observados no modelo de Van Laar e Margules. Entretanto, para o modelo

de Wilson, a predição dos dados experimentais foi melhor do que a observada pelo modelo de

Van Laar uma vez que seus desvios percentuais médios oscilaram entre 1,2% para o caso do

etanol a 13,22% em relação ao álcool isopropílico. No modelo de Van Laar esse desvio

oscilou entre 22,44% com a acetona e 34,79% com o propilenoglicol;

k) Em comparação com os modelos de Margules, Van Laar, e Wilson, o modelo NRTL pode ser

considerado mais preciso pois não apenas obteve bons valores de correlação para os ajustes

de seus parâmetros como representou os dados experimentais com desvio percentual médio

de no máximo 3,67%, valor este muito abaixo da maioria dos desvios obtidos pelos demais

métodos. O modelo NRTL é, de todos os modelos estudados capazes de fornecer valores de

coeficiente de atividade, o mais adequado;

l) A Teoria das Soluções Regulares apresentou os valores mais baixos para as correlações de

ajuste de seus parâmetros do que qualquer outro método para todos os solventes e, apesar de

conseguir reproduzir os valores de solubilidade experimentais com alguma precisão, não deve

ser utilizada como única via de se obter os valores de coeficiente de atividade de soluções de

ácido acetilsalicílico, pois acredita-se que tais soluções não possuam os requisitos para serem

tidas como Soluções Regulares;

m) O modelo de Nývlt é bastante útil quando apenas os valores de solubilidade em equilíbrio a

uma dada temperatura são requisitados e é bastante preciso na determinação desses valores,

mas não é capaz de fornecer valores de coeficiente de atividade;

n) O modelo UNIFAC não é adequado para representar o comportamento das soluções de ácido

acetilsalicílico em etanol sem que haja, ao menos, uma modificação nos valores de

contribuição dos grupos funcionais envolvidos, conforme citado por Peres e Macedo (1999).

o) Os parâmetros de solubilidade do ácido acetilsalicílico para a elaboração da esfera de

solubilidade apresentaram valores satisfatórios, pois compreendem a região delimitada pelo

campo dos solventes cuja solubilidade do ácido acetilsalicílico foi considerada detectável;

Conclusões

______________________________________________________________________________

151

p) Os valores dos parâmetros de solubilidade para o ácido acetilsalicílico são δ

= 16,19 MPa

1/2

= 7,69 MPa

1/2

e δ

= 15,51 MPa

1/2

;

q) Os ensaios de solubilidade realizados com os solventes: etanol, propilenoglicol e álcool

isopropílico podem ser considerados válidos sob o ponto de vista da qualidade dos dados de

solubilidade em função do fato de que não houve degradação considerável do ácido

acetilsalicílico durante a determinação das curvas de solubilidade;

Sugestões de Continuidade

___________________________________________________________________________

152

7. SUGESTÕES DE CONTINUIDADE

Como continuidade para o presente trabalho sugere-se:

a) Avaliar a solubilidade do ácido acetilsalicílico em mais solventes;

b) Testar outros modelos termodinâmicos para a determinação dos parâmetros de

solubilidade;

c) Estudar o comportamento do modelo UNIFAC quando se altera o valor da contribuição

dos grupos funcionais OH;

d) Estudar mais solventes para a elaboração de uma esfera de solubilidade mais robusta e

mais completa;

e) Verificar uma metodologia capaz de fornecer as análises de ácido acetilsalicílico para a

acetona e verificar se ocorre a decomposição do ácido acetilsalicílico na faixa de

temperatura na qual a curva de solubilidade foi obtida;

f) Determinar a largura de zona metaestável das curvas de solubilidade deste trabalho e

iniciar o estudo do processo de cristalização do ácido acetilsalicílico adequando as

melhores técnicas para cada caso;

Referências Bibliográficas

___________________________________________________________________________

153

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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ethanol + water + MgSO

·7H

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Anexos

___________________________________________________________________________

156

ANEXOS

Anexos

___________________________________________________________________________

157

0 10203040506070

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

Fração Molar de AAS

T (

Etanol

Acetona

Água

Propilenoglicol

Álcool Isopropílico

Etanol 75%

Etanol 50%

Acetona 75%

Acetona 50%

Figura A1 – Comparação entre as curvas médias de solubilidade do ácido acetilsalicílico para todos os solventes.

Anexos

___________________________________________________________________________

158

Tabela A1 - Valores para os ajustes dos parâmetros termodinâmicos e suas correlações.

Solventes

Modelos

ETANOL

Parâmetros Valor R

Margules

-6104,1

7089,7

0,883

Van Laar

A’

B’

3,537

0,051

0,91

Wilson

0,255

0,413

3,392

2,558

0,975

NRTL

3,524

4,999

0,848

0,919

RST δ 24,86 0,23

Nývlt

27,77

-2500,9

-8,323

0,9999

ACETONA

Margules

3553,63

-4583,41

0,976

Van Laar

A’

B’

-0,847

-0,078

0,975

Wilson

0,432

1,217

-4,364

-2,322

0,956

NRTL

-0,848

-11,486

-0,208

0,975

RST δ 19,92 0,07

Nývlt

-21,826

198,465

8,125

0,9992

PROPILENOGLICOL

Margules

-16830,1

20196,51

0,931

Van Laar

A’

B’

1,982

0,161

0,997

Wilson

0,171

0,249

3,614

2,228

0,874

NRTL

2,046

1,644

0,9989

RST δ 23,63 0,23

Nývlt

207,23

-11755,4

-68,5

0,9999

2-PROPANOL

Margules

-15503,0

17985,0

0,855

Van Laar

A’

B’

0,184

0,081

0,999

Wilson

0,244

0,309

2,540

2,565

0,874

NRTL

2,539

5,285

0,655

0,992

RST δ 26,38 0,24

Nývlt

255,46

-13368,5

-85,663

0,998

Anexos

___________________________________________________________________________

159

Tabela A2 - Valores dos desvios percentuais médios para cada ajuste feito sobre os dados

experimentais de solubilidade.

Desvio médio (%)

Modelos

Etanol Acetona Propilenoglicol 2-Propanol

Margules 4,17 0,77 7,82 11,02

Van Laar 31,73 22,44 34,79 31,17

Wilson 2,20 1,21 11,71 13,22

NRTL 3,67 0,94 1,04 2,52

RST 10,53 14,94 23,87 27,68

Nývlt 0,54 0,67 0,68 3,26

UNIFAC 56,5 3,40 62,89 72,08

Ideal 57,85 13,92 80,51 77,52

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