( PDF ) Avaliação da eficiência de pratos valvulados com Downcomer e pratos Dualflow em colunas de destilação industriais

TITO LIVIO DOMINGUES

AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DE PRATOS VALVULADOS COM DOWNCOMER

E PRATOS DUALFLOW EM COLUNAS DE DESTILAÇÃO INDUSTRIAIS

Dissertação apresentada como requisito parcial

para a obtenção do título de Mestre em

Engenharia Química no Programa de Pós-

Graduação em Engenharia Química da

Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Área de concentração: Modelagem e

Simulação de Processos Químicos

Orientadores: Argimiro Resende Secchi

Talita Furlanetto Mendes

Porto Alegre

2005

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AVALIAÇÃO DA EFICIÊNCIA DE PRATOS VALVULADOS COM DOWNCOMER

E PRATOS DUALFLOW EM COLUNAS DE DESTILAÇÃO INDUSTRIAIS

por

Tito Livio Domingues

Esta dissertação foi julgada e aprovada em sua forma final

pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química

para a obtenção do título de

Mestre em Engenharia Química

Área de Concentração: Modelagem e Simulação de Processos Químicos

____________________________________________

Professor Argimiro Resende Secchi, Dr. Sc.

Orientador

____________________________________________

Professora Talita Furlanetto Mendes, Dra. Sc.

Orientadora

____________________________________________

Professor Argimiro Resende Secchi, Dr. Sc.

Coordenador do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Química

Banca Examinadora:

____________________________________________

Professora Eliôni Maria de A. Nicolaiewsky, Dra. Sc.

____________________________________________

Professor Jorge Navaes Caldas, Dr. Sc.

____________________________________________

Professora Keiko Wada, Dra. Sc.

Porto Alegre, 23 de maio de 2005.

DEDICATÓRIA

À minha esposa, Fernanda, pela paciência,

pelo amor e estímulo, aos meus pais, pelo

carinho e ensinamentos e ao meu irmão, pela

amizade, dedico-lhes essa conquista como

gratidão.

AGRADECIMENTOS

Agradeço

aos professores Talita e Argimiro pela paciência, disposição e orientação,

aos professores da graduação e da pós-graduação da UFRGS e do CENPETRO (ano 1996)

pelos conhecimentos transmitidos,

aos colegas da Unidade de Aromáticos, de Olefinas 1 e do Laboratório da COPESUL pelo

apoio irrestrito e pelo fornecimento de informações,

à COPESUL pelo apoio financeiro e tecnológico,

ao engenheiro Pedro Invernici pelas conversas filosóficas, teóricas e práticas sobre

colunas de destilação,

ao engenheiro José Maria Ferreira pela motivação inicial e constante ao projeto de

Mestrado,

aos engenheiros da BRASKEM – Insumos Básicos – pela troca de informações,

às bibliotecárias da COPESUL e da UFRGS pelas incansáveis buscas por artigos e

publicações,

ao engenheiro Eduardo Birnfeld pelo auxílio na detecção de estados estacionários das

colunas estudadas.

RESUMO

O principal objetivo deste trabalho é estabelecer caminhos apropriados para a

estimativa da eficiência de pratos valvulados com downcomer e pratos dualflow em colunas

de destilação industriais. O conhecimento da eficiência tem importância fundamental no

projeto e na avaliação do desempenho de colunas de destilação. Pesquisando a literatura, pôde

ser identificada uma árvore de alternativas para compor o modelo de eficiência de prato,

dependendo dos modelos de transferência de massa, do modelo de distribuição das vazões de

líquido e vapor sobre o prato, do modelo de arraste de líquido, do modelo de equilíbrio da

mistura multi-componente, dos modelos de propriedades físicas, do modelo da altura da

espuma sobre o prato e da definição de eficiência. Neste trabalho, diferentes métodos para a

predição da eficiência em pratos valvulados e pratos dualflow foram compostos e comparados

contra dados de três colunas de destilação industriais sob diferentes condições operacionais.

Os modelos foram inseridos no simulador Aspen Plus 12.1, em linguagem Fortran, junto com

dados geométricos dos pratos, propriedades dos fluidos e dados de operação das colunas de

destilação industriais. Para cada coluna foi escolhido o melhor pacote termodinâmico pela

verificação dos perfis de temperatura e composições de topo e fundo obtidos via simulação

contra os valores reais correspondentes das colunas de destilação industriais. Foi feita uma

modificação no parâmetro da fração de furos que estão em jetting no modelo hidráulico da

dispersão acima do prato de Garcia (1999). Essa modificação produziu resultados melhores na

predição da fração de furos em jetting e eficiência dos pratos dualflow e resultados similares

aos de Garcia (1999) para a eficiência dos pratos valvulados.

Palavras-chave:

destilação fracionada - eficiência de prato - colunas de destilação.

ABSTRACT

The main objective of this work is to establish appropriated ways for estimating the

efficiencies of valve trays with downcomer and dualflow trays of industrial distillation

columns. The knowledge of efficiencies has fundamental importance in the design and

performance evaluation of distillation columns. Searching in the literature, a tree of

alternatives was identified to compose the tray efficiency model, depending on the mass

transfer models, the liquid distribution and vapor flow model on the tray, the liquid drag

model, the multi-component mixture equilibrium model, the physical properties models, the

height of froth on the tray model and the efficiency definition. In this work, different methods

to predict the efficiency in valve trays and dualflow trays were composed and compared

against data from three industrial distillation columns under different operating conditions.

The models were inserted in the Aspen Plus 12.1 simulator, in Fortran language, together with

geometrical tray data, fluid properties and operating data of the distillation columns. For each

column the best thermodynamic package was chosen by checking the temperature profile and

overhead and bottom compositions obtained via simulation against the corresponding actual

data of industrial columns. A modification in the parameter representing the fraction of holes

in jetting, in the hydraulic model of the dispersion above the tray from Garcia (1999), was

proposed. Modification produced better results in the prediction of the fraction of holes in

jetting and efficiency in dualflow trays and similar results to Garcia (1999) to the efficiency in

valve trays.

Key-words:

fractionated distillation - tray efficiency - distillation columns

SUMÁRIO

1 DESTILAÇÃO.....................................................................................................................14

1.1 HISTÓRICO...................................................................................................................14

1.2 PRATOS COM ESCOAMENTO CRUZADO..............................................................15

1.3 PRATOS COM ESCOAMENTO CONTRACORRENTE OU DUALFLOW...............16

1.4 EFICIÊNCIA DE PRATO .............................................................................................19

1.5 MÉTODOS PARA ESTIMATIVA DA EFICIÊNCIA DE COLUNAS........................21

1.6 OBJETIVOS DESTE TRABALHO...............................................................................22

1.7 ESTRUTURA DO TRABALHO ...................................................................................23

2. MODELOS PARA PREDIÇÃO DA EFICIÊNCIA DE PRATO..................................25

2.1 DEFINIÇÕES.................................................................................................................25

2.1.1 Eficiência de ponto, E

OG

..........................................................................................25

2.1.2 Eficiência de prato de Murphree (E

MV

) ...................................................................29

2.1.3 Eficiência global da coluna (E

OC

)............................................................................29

2.1.4 Relação entre as eficiências.....................................................................................29

2.1.5 Obtenção da inclinação da curva de equilíbrio (m) .................................................30

2.1.6 Cálculo dos erros de predição..................................................................................31

2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS ..............................................................................................31

2.2.1 Predição por interpolação de dados.........................................................................31

2.2.2 Scale-up de uma coluna piloto para uma coluna comercial ....................................32

2.2.3 Correlação de O’Connell (1946) .............................................................................32

2.2.4 Correlação de MacFarland, Sigmund e VanWinkle (1972) ....................................33

2.3 MODELOS TEÓRICOS OU SEMI-EMPÍRICOS ........................................................33

2.3.1 Método do AIChE (1958)........................................................................................34

2.3.2 Modelo de Chan e Fair (1984).................................................................................35

2.3.3 Modelo de Zuiderweg (1982)..................................................................................37

2.3.4 Modelo de Chen e Chuang (1994)...........................................................................39

2.3.5 Modelo de Stichlmair (1978)...................................................................................40

2.3.6 Modelo de Klemola e Ilme (1996) ..........................................................................43

2.3.7 Modelo de Xu et al. (1994)......................................................................................44

2.4 MODELOS TEÓRICOS OU SEMI-EMPÍRICOS COM MODELO

HIDRODINÂMICO PARA A DISPERSÃO ACIMA DO PRATO ...................................47

2.4.1 Modelo de Bennett et al. (1997)..............................................................................47

2.4.2 Modelo mecanicista de Prado (1986) / Prado e Fair (1990)....................................48

2.4.3 Modelo de Garcia (1999), Garcia e Fair (2000) ......................................................61

2.4.4 Modelo de Garcia e Fair (2002) ..............................................................................66

3. HIDRÁULICA EM PRATOS ...........................................................................................67

3.1 RETENÇÃO DE LÍQUIDO E VAPOR NO PRATO....................................................67

3.1.1 Correlação de Dhulesia (1984)................................................................................69

3.1.2 Correlação de Garcia e Fair (2002) .........................................................................69

3.2 FATORES DE INUNDAÇÃO (FF) E DE CAPACIDADE (C

SB

) ................................70

3.2.1 Pratos valvulados.....................................................................................................70

3.2.2 Pratos dualflow ........................................................................................................71

3.3 MODELOS DE MISTURA DO LÍQUIDO SOBRE O PRATO ...................................72

3.4 MODELOS PARA ARRASTE DE LÍQUIDO E GOTEJAMENTO ............................75

3.4.1 Pratos valvulados.....................................................................................................76

3.4.2 Pratos dualflow ........................................................................................................77

4 METODOLOGIA PROPOSTA PARA O CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DE

COLUNAS...............................................................................................................................83

4.1 DIAGRAMA DE BLOCOS PARA PREDIÇÃO DA EFICIÊNCIA GLOBAL ...........84

4.1.1 Pratos valvulados.....................................................................................................87

4.1.2 Pratos dualflow ........................................................................................................89

4.2 CÁLCULO DA FRAÇÃO VOLUMÉTRICA DE JETTING NO PRATO ...................89

4.3 ALGORITMO PARA CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DE PRATO DE MURPHREE .91

5 VALIDAÇÃO DO MODELO ............................................................................................94

5.1 COLUNAS AVALIADAS.............................................................................................94

5.1.1 Fluxogramas simplificados de processo das colunas avaliadas...............................94

5.1.2 Modelos termodinâmicos ........................................................................................98

5.1.3 Estimativa das propriedades físicas.......................................................................109

5.1.4 Ajuste dos balanços de massa................................................................................115

5.1.5 Escolha dos estados estacionários .........................................................................118

5.2 COMPARAÇÃO DAS CORRELAÇÕES DE FRAÇÃO VOLUMÉTRICA DE

JETTING ............................................................................................................................118

5.2.1 Pratos dualflow ......................................................................................................119

5.2.2 Pratos valvulados...................................................................................................121

5.3 RESULTADOS DE EFICIÊNCIA GLOBAL .............................................................125

5.3.1 Fracionadora de propeno (pratos dualflow)...........................................................126

5.3.2 Fracionadora de buteno-1 (pratos dualflow)..........................................................129

5.3.3 Fracionadora de C6 (pratos valvulados)................................................................133

5.4 ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS MODELOS....................................................136

CONCLUSÕES.....................................................................................................................141

REFERÊNCIAS ...................................................................................................................144

OBRAS CONSULTADAS ...................................................................................................148

APÊNDICE A – NOMENCLATURA ................................................................................152

APÊNDICE B - CONDIÇÕES OPERACIONAIS E DADOS GEOMÉTRICOS DAS

COLUNAS REAIS ...............................................................................................................156

APÊNDICE C - ESTADOS ESTACIONÁRIOS...............................................................167

APÊNDICE D – PROGRAMA EM FORTRAN ...............................................................170

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1: Estado do desenvolvimento dos processos de separação (KELLER, 1987 apud

GARCIA, 1999) ...............................................................................................................14

Figura 1.2: Pratos com escoamento cruzado (KISTER, 1992) ................................................15

Figura 1.3: Prato Superfrac Trays (KOCH-GLITSCH, 2000) .................................................16

Figura 1.4: Esquema de prato dualflow (STONE & WEBSTER, 1997)..................................16

Figura 1.5: Desenhos diferentes de pratos (LOCKETT, 1986)................................................17

Figura 2.1: Esquema do elemento diferencial da dispersão usado para definir as unidades de

transferência de massa (LOCKETT, 1986)......................................................................27

Figura 2.2: Seção de uma coluna Oldershaw (KISTER, 1992)................................................32

Figura 2.3: Modelo hidráulico de Bennett et al. (1997) para a dispersão acima do prato........47

Figura 2.4: Representação esquemática da localização das zonas de transferência de massa

usada por Prado (1986) / Prado e Fair (1990) ..................................................................49

Figura 2.5: Modelo de transferência de massa da dispersão acima de um prato perfurado

(PRADO, 1986; PRADO e FAIR, 1990) .........................................................................60

Figura 3.1: Fator de capacidade em pratos dualflow baseado em dados do FRI para coluna de

1,20 m de diâmetro (GARCIA e FAIR, 2002) .................................................................72

Figura 3.2: Perfil de concentração do componente mais volátil do vapor que sai do prato

(LOCKETT, 1986) ...........................................................................................................72

Figura 3.3: Fator de arraste de líquido pelo vapor (ψ ) em pratos dualflow, metanol/água

(KASTANEK e STANDART, 1967 apud GARCIA e FAIR, 2002)...............................79

Figura 3.4: Fator de desconto (ψ’) devido à baixa vazão (GARCIA e FAIR, 2002) ...............80

Figura 4.1: Algoritmo utilizado no simulador Aspen Plus 12.1 para cálculo da eficiência de

prato aparente de Murphree (E

a

MV

ou E

W1

).......................................................................93

Figura 5.1: Fluxograma de processo da Fracionadora de C6 ...................................................95

Figura 5.2: Fluxograma de processo da Fracionadora de buteno-1..........................................96

Figura 5.3: Fluxograma de processo da Fracionadora de propeno...........................................97

Figura 5.4: Volatilidades relativas obtidas por Carmichael et al. (1962)...............................101

Figura 5.5: Influência de FJ na eficiência de ponto (E

OG

) calculada pelo modelo de Garcia

(1999) para as colunas utilizadas neste trabalho ............................................................118

Figura 5.6: Percentual volumétrico de jetting e bolhas grandes em função do fator F

S

variando a altura do vertedouro, h

W

(PRADO, 1986).....................................................119

Figura 5.7: Comparação entre FJ modificado (proposto neste trabalho) e FJ calculado por

Prado (1986), para a coluna Fracionadora de propeno (pratos dualflow) ......................120

Figura 5.8: Comparação entre FJ modificado (proposto neste trabalho) e FJ calculado por

Prado (1986), para a coluna Fracionadora de buteno-1 (pratos dualflow) .....................120

Figura 5.9: Comparação entre FJ modificado (proposto neste trabalho) e FJ calculado por

Prado (1986), para a coluna Fracionadora de C6 (pratos valvulados)............................121

Figura 5.10: Percentual volumétrico de jetting e bolhas grandes em função do fator F

S

variando o diâmetro do furo, d

H

(PRADO, 1986) ..........................................................123

Figura 5.11: Percentual volumétrico de jetting e bolhas grandes em função do fator F

S

variando a fração de área perfurada do prato,

φ

(PRADO, 1986).................................124

Figura 5.12: Percentual volumétrico de jetting e bolhas grandes em função do fator F

S

variando a vazão de líquido, Q

L

/L

W

(PRADO, 1986).....................................................125

Figura 5.13: Comparação da eficiência global da coluna Fracionadora de propeno com os

modelos de predição.......................................................................................................128

Figura 5.14: Influência do fator de inundação, FF, na eficiência global da coluna

Fracionadora de propeno, para os diversos modelos de predição de eficiência.............128

Figura 5.15: Comparação da eficiência global da coluna Fracionadora de buteno-1 com os

modelos de predição.......................................................................................................131

Figura 5.16: Influência do fator de inundação, FF, na eficiência global da coluna

Fracionadora de buteno-1, para os diversos modelos de predição de eficiência............131

Figura 5.17: Exemplos de perfis gerados no simulador Aspen Plus 12.1 para a Fracionadora

de buteno-1 .....................................................................................................................132

Figura 5.18: Comparação da eficiência global da coluna Fracionadora de C6 com os modelos

de predição......................................................................................................................135

Figura 5.19: Influência do fator de inundação, FF, na eficiência global da coluna

Fracionadora de C6, para os diversos modelos de predição de eficiência .....................136

Figura 5.20: Comparação entre a eficiência global calculada por Garcia (1999) modificado e

valores observados das colunas reais .............................................................................138

Figura 5.21: Comparação entre a eficiência global calculada por Garcia (1999) e valores

observados das colunas reais..........................................................................................138

Figura 5.22: Comparação entre a eficiência global calculada por Chan e Fair (1984) e Xu et

al. (1994) e valores observados das colunas reais ..........................................................139

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1: Caso real de coluna de destilação..........................................................................20

Tabela 2.1: Equações para determinação dos coeficientes de transferência de massa das fases

vapor e líquida ..................................................................................................................57

Tabela 2.2: Cálculo do fator Ф .................................................................................................63

Tabela 3.1: Correlações para estimativa da altura de líquido claro (h

CL

).................................68

Tabela 4.1: Modelos para o cálculo do número de unidades de transferência de massa e

eficiência de ponto............................................................................................................84

Tabela 4.2: Correlações para altura do líquido claro (h

CL

)......................................................84

Tabela 4.3: Correlações para fator de capacidade (C

SB

)...........................................................84

Tabela 4.4: Modelos de mistura do líquido sobre o prato .......................................................85

Tabela 4.5: Correlações para difusividade turbulenta (De)......................................................85

Tabela 4.6: Correlações para fração de líquido arrastada para o prato superior (L’/L)...........86

Tabela 4.7: Correlações para gotejamento ou efeitos da baixa vazão......................................86

Tabela 5.1: Especificações das colunas....................................................................................98

Tabela 5.2: Recomendações para escolha da equação de estado e modelos de coeficiente de

atividade ...........................................................................................................................99

Tabela 5.3: Perfis de temperaturas da Fracionadora de buteno-1...........................................103

Tabela 5.4: Comparação entre os modelos termodinâmicos para Fracionadora de buteno-1 104

Tabela 5.5: Perfis de temperaturas da Fracionadora de propeno............................................104

Tabela 5.6: Variações dos modelos UNIFAC.........................................................................106

Tabela 5.7: Parâmetros A12, A21 e ALPHA12 do modelo NRTL ..........................................107

Tabela 5.8: Comparação entre os modelos para a Fracionadora de C6..................................108

Tabela 5.9: Difusividades calculadas para o pseudobinário chave leve / chave pesado e para o

chave leve na mistura, para a Fracionadora de propeno, caso D....................................111

Tabela 5.10: Difusividades calculadas para o pseudobinário chave leve / chave pesado e para

o chave leve na mistura, para a Fracionadora de buteno-1, caso Q................................112

Tabela 5.11: Difusividades calculadas para o pseudobinário chave leve / chave pesado e para

o chave leve na mistura, para a Fracionadora de C6, caso J...........................................112

Tabela 5.12: Sensitividade da difusividade na predição da eficiência global das colunas.....113

Tabela 5.13: Erro no balanço de massa por componente da Fracionadora de propeno .........115

Tabela 5.14: Erro no balanço de massa por componente da Fracionadora de buteno-1 ........116

Tabela 5.15: Erro no balanço de massa por componente da Fracionadora de C6..................117

Tabela 5.16: Eficiências globais e composição das correntes da Fracionadora de propeno ..127

Tabela 5.17: Eficiências globais e composição das correntes de topo e fundo da Fracionadora

de buteno-1 .....................................................................................................................130

Tabela 5.18: Eficiências globais e composição das correntes da Fracionadora de C6...........134

Tabela 5.19: Comparação da eficiência global calculada pelo modelo de Garcia (1999),

utilizando FJ de Prado (1986) e FJ modificado neste trabalho......................................140

Tabela B-1: Dados geométricos dos pratos da Fracionadora de propeno ..............................156

Tabela B-2: Condições operacionais, com balanço de massa ajustado da Fracionadora de

propeno...........................................................................................................................157

Tabela B-3: Composição das correntes com balanço de massa ajustado para a Fracionadora de

propeno...........................................................................................................................158

Tabela B-4: Dados geométricos dos pratos da Fracionadora de buteno-1 .............................159

Tabela B-5: Condições operacionais com balanço de massa ajustado da Fracionadora de

buteno-1..........................................................................................................................160

Tabela B-6: Composição das correntes com balanço de massa ajustado da Fracionadora de

buteno-1..........................................................................................................................161

Tabela B-7: Dados geométricos dos pratos da Fracionadora de C6.......................................163

Tabela B-8: Condições operacionais da Fracionadora de C6 com balanço de massa ajustado

........................................................................................................................................164

Tabela B-9: Composição das correntes da Fracionadora de C6 com balanço de massa ajustado

........................................................................................................................................165

14

1 DESTILAÇÃO

1.1 HISTÓRICO

Destilação é a tecnologia dominante nos processos químicos industriais. Em todo o

Mundo, cerca de 95% das separações são feitas dessa forma. Só nos Estados Unidos, existem

aproximadamente 40 mil colunas de destilação, representando um investimento de capital ao

redor de 8 bilhões de dólares e utilizando energia equivalente à aproximadamente 1 milhão de

barris por dia de óleo cru, que representam aproximadamente 15% do total de toda energia

consumida nas indústrias do Estados Unidos (ZANETTI, 1997 apud GARCIA, 1999).

A Figura 1.1 mostra que há uma correlação entre a maturidade de uso e maturidade

tecnológica nos processos de separação. Sem dúvida, a destilação é a mais importante

tecnologia de separação utilizada em processos industriais e, de longe, o método mais

desenvolvido (GARCIA, 1999).

Figura 1.1: Estado do desenvolvimento dos processos de separação

(KELLER, 1987 apud GARCIA, 1999)

15

Na indústria petroquímica, as colunas de pratos são um dos equipamentos mais usados

na separação de misturas de líquido e vapor / gás (XU et al., 1994). Os pratos são

classificados em dois tipos, conforme o escoamento: cruzado ou contracorrente.

1.2 PRATOS COM ESCOAMENTO CRUZADO

Em pratos com escoamento cruzado, o líquido flui entre os pratos através dos

downcomers e o vapor flui através de furos, válvulas ou borbulhadores, como mostrado na

Figura 1.2.

Figura 1.2: Pratos com escoamento cruzado (KISTER, 1992)

Na Figura 1.3 é mostrado um exemplo de pratos de última geração, que possuem alta

capacidade, ou seja, admitem vazões internas de líquido e vapor maiores do que em pratos

convencionais sem ocorrer inundação, e alta eficiência, proporcionada por promotores de

escoamento na saída dos dowcomers e válvulas que possuem leve inclinação melhorando o

escoamento do líquido sobre o prato e, conseqüentemente, a transferência de massa entre as

fases vapor e líquida.

16

Figura 1.3: Prato Superfrac Trays (KOCH-GLITSCH, 2000)

1.3 PRATOS COM ESCOAMENTO CONTRACORRENTE OU DUALFLOW

Bem menos conhecidos, os pratos dualflow são aqueles onde, em contracorrente, o

líquido e o vapor passam de um prato a outro através dos mesmos furos, não possuem

downcomers e podem ter um formato ondulado. Segundo Garcia e Fair (2002) podem ser

chamados de turbogrid tray ou ripple tray. As Figuras 1.4 e 1.5 mostram desenhos

esquemáticos de pratos dualflow.

Figura 1.4: Esquema de prato dualflow (STONE & WEBSTER, 1997)

17

Figura 1.5: Desenhos diferentes de pratos (LOCKETT, 1986)

Os pratos dualflow têm maior capacidade e menor perda de carga do que pratos com

downcomers, pois o escoamento é através de toda seção transversal da coluna (XU et al.,

1994). Propiciam boa transferência de massa dos componentes entre as fases líquida e vapor,

com baixo investimento de capital e são utilizados em aplicações onde há presença de sólidos

e polímeros (GARCIA e FAIR, 2002).

Apesar do uso cada vez maior de pratos dualflow na indústria petroquímica e do

petróleo, raras são as publicações sobre estimativa de eficiência desses pratos. Segundo

Garcia e Fair (2002), cada vez mais os pratos dualflow têm substituído pratos de escoamento

cruzado para aliviar problemas de incrustações severas. Segundo Baird (1999) apud Garcia e

Fair (2002), na indústria onde trabalha há pratos dualflow instalados em 70 colunas onde os

sólidos representam problema operacional. Tais argumentos têm encorajado projetistas a

usarem esses pratos, chamados de autolimpantes, sem adequado suporte de modelos

preditivos para eficiência (GARCIA e FAIR, 2002).

Entretanto, Weiland (2001) mostrou que pratos dualflow são hidraulicamente

instáveis. Esta instabilidade leva a uma baixa transferência de massa e a uma faixa de

operação muito estreita na qual a eficiência ótima é atingida. A fim de permitir a passagem de

18

líquido e vapor, grandes regiões do prato são dedicadas à vazão de líquido e outras, à

passagem de vapor. Isto, obviamente, reduz o contato entre as duas fases, resultando em uma

baixa transferência de massa.

Segundo Xu et al. (1994), a eficiência de pratos dualflow é afetada por três fatores

principais: vazões internas (de líquido e vapor), propriedades físicas e fração de área

perfurada (

φ

). O efeito das vazões internas é considerado através do fator superficial F

S

, que

é definido como o produto da velocidade superficial do gás através da área ativa do prato pela

raiz quadrada da massa específica do gás e representa a quantidade de vapor nos pratos (vapor

load), mostrado na Equação 1.1:

F

S

=

5,0

.

GA

u

ρ

(1.1)

À medida que o fator F

S

aumenta, os coeficientes de transferência de massa também

aumentam por causa da turbulência dos fluidos. A altura da espuma e, por isso, os tempos de

contato entre o gás e o líquido aumentam para altos valores de F

S

. Esta é uma característica

que diferencia pratos dualflow de pratos com downcomer (XU et al., 1994), pois nos pratos

com downcomer a turbulência é menor do que em pratos dualflow, à medida que F

S

aumenta.

As propriedades físicas mais importantes são, principalmente, a massa específica do

líquido, que afeta a altura da espuma, e as tensões superficiais, que afetam a estrutura das

bolhas (XU et al., 1994). A fração de área perfurada (

φ

) é o parâmetro mais importante no

projeto deste tipo de prato. Estudos mostram que quanto maior a área perfurada, maior a

capacidade, mas menor a eficiência. Xu et al. (1994) e investigações prévias (KRIES e

RAAB, 1979 apud XU et al., 1994) mostram que

φ

na faixa de 15 a 25% deveria ser usada

para a combinação de alta capacidade e alta eficiência.

19

1.4 EFICIÊNCIA DE PRATO

Cada vez menos dados e métodos para estimativa da eficiência de prato são publicados

pelos detentores de tecnologia de fabricação de bandejas. Além disso, os métodos existentes

ainda são relativamente imprecisos (KLEMOLA e ILME, 1996).

A eficiência de prato é um fator crucial no projeto e na análise de colunas de

destilação porque relaciona o número de estágios teóricos com o número de pratos reais. O

procedimento normal de projeto é calcular o número de estágios teóricos com ajuda de

modelos rigorosos, disponíveis nos pacotes de simuladores comerciais. A conversão para

pratos reais requer a predição da eficiência local (eficiência de ponto E

OG

), seguida pela

transformação deste valor para o prato inteiro (eficiência de Murphree, E

MV

). Deste último

valor, o número requerido de pratos reais na coluna é rapidamente calculado, através da

eficiência global (E

OC

).

Enquanto muito esforço tem sido feito para a determinação do número de estágios

teóricos de uma coluna, relativamente pouca atenção tem sido dada para a sua conversão para

número de estágios ou pratos reais. Em parte, isto resulta do problema complexo de

entendimento dos fenômenos de duas fases que existem na zona de contato, onde a

transferência de massa ocorre. A predição da eficiência de ponto (E

OG

) é um problema de

transferência de massa líquido-vapor, enquanto a conversão para eficiência de prato (E

MV

) é

um problema de geometria e hidráulica do prato (GARCIA e FAIR, 2000a).

É um desafio conseguir a melhor seqüência de métodos e correlações para a estimativa

da eficiência global de uma coluna, sabendo que uma operação unitária tão bem estudada

quanto a destilação sofra de uma quantidade grande de problemas de predição de eficiência

20

não resolvidos (GARCIA e FAIR, 2000a). Este problema tem sido chamado de “a última

fronteira” no desenvolvimento da tecnologia da destilação (FAIR, 1991 apud GARCIA, 1999,

p. 7).

A Tabela 1.1 ilustra um caso real ocorrido em uma coluna de destilação na indústria

petroquímica. Esta coluna tem como carga uma mistura multicomponente de compostos com

4 carbonos. O composto chave-leve será chamado de “LK” e o chave pesado de “HK”. O

componente “LK” é o principal produto dessa Unidade.

Tabela 1.1: Caso real de coluna de destilação

A B C

Projeto Operação próxima

das condições de

projeto

Operação no limite

de capacidade da

coluna

Recuperação do LK (%) 92 30 76

Eficiência global 0,70 0,33 0,45

Teor de HK no topo (ppm mol) 200 2900 4000

Produção de LK (t / mês) 3400 1240 3460

Pode-se concluir, comparando-se as colunas A e B da Tabela 1.1, que houve um erro

de projeto dessa coluna, pois a eficiência global durante a operação ficou muito abaixo do

projeto, gerando uma perda de produção mensal do produto “LK” de 2160 t / mês, deixando-

se de ganhar 3,9 milhões de US$ / ano. Estudando o problema, chegou-se à conclusão que

existiram dois tipos de erros, um na parte termodinâmica e outro na predição da eficiência dos

pratos. Em relação à modelagem termodinâmica dessa coluna, se, com a mesma equação de

estado, fossem utilizados os parâmetros de interação binária atualizados, a eficiência global

necessária, para se conseguirem as mesmas composições de topo e de fundo, teria que ser de

0,94, ou seja, a separação é mais difícil do que a prevista no projeto, no projeto previram-se

menos estágios teóricos que os necessários. Em relação à predição da eficiência global feita

21

pelo projetista de 0,70, nota-se, na coluna C da Tabela 1.1, que, mesmo maximizando-se as

vazões internas de líquido e vapor até valores próximos da inundação do prato, onde a

eficiência de prato atinge seu valor máximo, a eficiência global da coluna não passou de 0,45,

longe do previsto pelo projeto de 0,70. Enfim, para avaliação de novos projetos, de

modificações do tipo de prato de uma coluna ou na busca do ponto ótimo de operação, é

necessário um bom método para a predição da eficiência global de colunas de destilação.

1.5 MÉTODOS PARA ESTIMATIVA DA EFICIÊNCIA DE COLUNAS

Métodos empíricos e semi-empíricos têm sido propostos para a determinação da

eficiência de ponto e de prato. A primeira tentativa para entender a eficiência foi feita pelo

AIChE (American Institute of Chemical Engineers) em 1958. Um esforço pioneiro para

entendimento dos mecanismos de transferência de massa em pratos perfurados foi feito por

Prado (1986) em sua pesquisa de doutorado. Seu trabalho elucidou a conexão entre

transferência de massa e hidráulica e foi resumido em dois artigos (PRADO et al., 1987;

PRADO e FAIR, 1990). Prado (1986) dividiu um prato perfurado com escoamento cruzado

em zonas e aplicou, em cada uma delas, a teoria de transferência de massa dos dois filmes,

considerando o tipo de regime de escoamento. O autor considerou três regiões: a região

próxima dos furos, onde o gás pode estar em regime de escoamento de jet ou borbulhamento,

a região de espuma, a qual é composta por bolhas de gás dispersas no líquido e a zona de

spray. Contudo, seu trabalho limitou-se ao contato ar-água, não tendo sido estendido para

sistemas não-aquosos.

Garcia (1999), em sua tese de doutorado, apresentou um modelo teórico fundamental

para estimar a eficiência de pratos perfurados com downcomer. Foi um aperfeiçoamento do

modelo proposto por Prado (1986), agora para sistemas não-aquosos. Até então, a correlação

22

de Chan e Fair (1984), desenvolvida usando o maior número de dados, era a mais

recomendada em publicações (BENNETT et al., 1997).

Posteriormente, Garcia e Fair (2002) ampliaram a aplicação do modelo de zonas de

Garcia (1999) para pratos dualflow. Até então, a tentativa mais recente de modelar a

eficiência deste tipo de prato tinha sido feita por Xu et al. (1994).

1.6 OBJETIVOS DESTE TRABALHO

A proposta deste trabalho foi modificar o modelo de Garcia (1999) para permitir a

predição da eficiência global de colunas de destilação reais de uma indústria petroquímica.

Compararam-se os valores de eficiência global calculados pelo modelo de Garcia (1999)

modificado neste trabalho com os modelos de Garcia (1999) original e de Chan e Fair (1984),

no caso de coluna de pratos valvulados. Para pratos dualflow, aplicaram-se as modificações

propostas por Garcia e Fair (2002), tanto no modelo de Garcia (1999) original quanto no

modificado neste trabalho, comparando-os com o modelo de Xu et al. (1994). Por fim, em

ambos os tipos de colunas, de pratos valvulados com downcomer e de pratos dualflow,

compararam-se as eficiências globais calculadas através dos modelos, com as eficiências

globais reais dessas colunas de destilação.

Os objetivos específicos deste trabalho foram:

a) Compilar o banco de dados de três colunas de destilação, uma de pratos valvulados

e duas de pratos dualflow. Os dados foram restringidos a períodos de tempo considerados

confiáveis. Modelar as colunas no simulador Aspen Plus 12.1. Escolher modelos

termodinâmicos e métodos para estimativa das propriedades físicas.

23

b) Comparar as eficiências globais, perfis de temperaturas e composições de topo e de

fundo reais com as obtidas com o modelo de Garcia (1999) original e propor uma nova

correlação para o cálculo da fração dos furos ativos que estão em jetting (FJ).

c) Comparar o modelo de Garcia (1999) modificado em FJ com o modelo original de

Garcia (1999) e com o modelo de Chan e Fair (1984), para pratos valvulados. Para pratos

dualflow aplicar as modificações de Garcia e Fair (2002) no modelo de Garcia (1999) original

e modificado e compará-los com o modelo de Xu et al. (1994). Comparar com os valores de

eficiência global real de colunas industriais.

d) Testar a aplicabilidade dos modelos de predição de eficiência utilizados nesse

trabalho para diversas condições de vazões e composições das colunas reais.

e) Implementar no software Aspen Plus 12.1 rotina para cálculo da eficiência global de

colunas com pratos valvulados com downcomer e pratos dualflow, disponibilizando-as para o

uso industrial.

1.7 ESTRUTURA DO TRABALHO

Além da introdução, este trabalho apresenta mais 4 capítulos. A revisão da literatura

sobre modelos de predição de eficiência de colunas é abordada no Capítulo 2. Os principais

parâmetros referentes à hidráulica de pratos e sua influência na eficiência dos pratos é o tema

do Capítulo 3. No Capítulo 4, é mostrado um resumo esquemático em forma de fluxograma

da seqüência de equações para o cálculo da eficiência global de uma coluna de destilação e é

apresentada a modificação proposta no modelo base de Garcia (1999) no parâmetro FJ (fração

dos furos que estão em jetting). No Capítulo 5, é mostrada a validação dessa modificação,

24

comparando o resultado de eficiência global obtido com o modelo de Garcia (1999)

modificado nesse trabalho, com o modelo original de Garcia (1999), com outros modelos para

predição da eficiência de colunas e com a eficiência global das colunas reais. Por último, são

apresentadas as principais conclusões, juntamente com sugestões para trabalhos futuros.

25

2. MODELOS PARA PREDIÇÃO DA EFICIÊNCIA DE PRATO

Neste Capítulo, é mostrado o produto da pesquisa na literatura sobre os modelos para

predição da eficiência de colunas de pratos. Inicialmente, algumas definições básicas são

apresentadas, assim como os métodos classificados em empíricos, teóricos ou semi-empíricos.

Por fim, são apresentados os modelos hidrodinâmicos.

2.1 DEFINIÇÕES

2.1.1 Eficiência de ponto, E

OG

A eficiência de ponto é obtida a partir do número global de unidades de transferência

de massa (N

OG

), referido à fase vapor, usando a Equação 2.1.

)Nexp(E

OGOG

−−= 1 (2.1)

Porém, inicialmente, o número global de unidades de transferência de massa é obtido a

partir do número individual de unidades de transferência de massa nas fases líquida e vapor,

N’

L

e N

G

, respectivamente:

'

LGOG

NNN

λ

+=

11

(2.2)

Para a fase vapor tem-se:

GGG

takN '..

'

= (2.3)

26

e para a fase líquida:

LLL

takN ..

''

= (2.4)

onde a’ e

a

são as áreas interfaciais por unidade de volume de gás e líquido, respectivamente;

e t

L

e t

G

são os tempos de residência médios nas fases líquida e vapor, respectivamente.

As seguintes equações definem os coeficientes de transferência de massa baseados na

teoria de transferência de massa nos dois filmes. O fluxo molar N é dado por:

)yy(K)xx.(k)yy.(kN

*

OGiLiG

−=−=−=

(2.5)

onde y

*

é a composição do vapor em equilíbrio com a composição no seio (bulk) da mistura

líquida, que para uma linearização local da curva de equilíbrio assume a forma:

bx.my

*

+= (2.6)

e o equilíbrio na interface é considerado como:

bx.my

ii

+

=

(2.7)

Combinando as Equações 2.5, 2.6 e 2.7, resulta na relação:

LGOG

k

m

kK

+=

11

(2.8)

27

A Figura 2.1 mostra a dispersão das fases vapor e líquida num prato, utilizada para

descrever o número de unidades de transferência de massa. Um balanço de massa para o

vapor na parte hachurada resulta:

dh'.dz.L.a).yy.(Kdy'.dz.L'.G

W

*

OGW

−=

(2.9)

Figura 2.1: Esquema do elemento diferencial da dispersão usado para

definir as unidades de transferência de massa (LOCKETT, 1986)

Ao obter a Equação 2.9 foi considerado que o vapor está em escoamento empistonado

e que não há mistura horizontal de vapor. O diferencial do número de unidades de

transferência é definido como a razão entre a variação da concentração do vapor num

elemento diferencial e a força motriz que causa esta mudança. Assim, a partir da Equação 2.9,

o número global de unidades de transferência de massa na fase vapor, N

OG

, num elemento

diferencial, é dado por:

∫∫

===

'G

h.a.K

'G

dh.a.K

dNN

FOG

h

OG

OGOG

F

0

(2.10)

ou relacionando com a equação 2.8 resulta em:

FLFGLGFFOGOG

h.a.k

'G.m

h.a.k

'G

k

m

kh.a

'G

h.a.K

'G

N

+=













+==

11

(2.11)

28

O número de unidades de transferência de massa na fase vapor é dado por:

'G

h.a.k

N

FG

G

= (2.12)

e o número de unidades de transferência de massa na fase líquida, N

L

é dado por:

'G.m

h.a.k

N

FL

L

= (2.13)

Substituindo-se as Equações 2.12 e 2.13 na Equação 2.11, resulta em:

LGOG

NNN

111

+= (2.14)

ou, numa forma mais usualmente encontrada na literatura:

'

L

GOG

N

NN

λ

+=

11

(2.15)

onde

λ

.N

'L

h.a.k

N

L

FL

'

L

== .

Os números de unidades de transferência nas fases líquida (N’

L

) e vapor (N

G

) são

obtidos através dos métodos descritos a seguir nas Seções 2.2, 2.3 e 2.4.

29

2.1.2 Eficiência de prato de Murphree (E

MV

)

É definida como a integração das diversas eficiências de ponto ao longo do prato,

considerando o tipo de escoamento do líquido sobre o prato. Os modelos serão mostrados na

Seção 3.3.

2.1.3 Eficiência global da coluna (E

OC

)

É definida como a razão entre o número de estágios teóricos (N

T

) requeridos para uma

determinada separação, a uma razão de refluxo especificada, e o número de pratos reais da

coluna (N

R

), para o mesmo refluxo.

R

T

OC

N

E =

(2.16)

2.1.4 Relação entre as eficiências

A relação entre a eficiência de prato de Murphree (E

MV

) e a eficiência de ponto

mostrada anteriormente (E

OG

), depende do modelo da mistura do líquido acima do prato na

direção horizontal. Os modelos para fazer esta conversão serão mostrados na Seção 3.3.

A partir da eficiência de prato de Murphree pode-se estimar a eficiência da coluna

utilizando a Equação 2.17:

[]

λ

ln

).(Eln

E

MV

OC

11

−

+

=

(2.17)

onde λ é a razão entre a inclinação da curva de equilíbrio (m) e a curva de operação, para cada

prato:

30

'L

'G

.m

MW

M

MW

M

.m

L

G

=





































=

λ

(2.18)

2.1.5 Obtenção da inclinação da curva de equilíbrio (m)

Segundo Lockett (1986), para misturas binárias, a inclinação da curva de equilíbrio

entre os pratos

n + 1 e n pode ser aproximada por:

nini

i

)x()x(

)y()y(

m

−

=

+

1

(2.19)

No caso de sistemas multicomponentes, o mais comum e geralmente o mais

simplificado procedimento é o proposto por Chan e Fair (1984b), o método pseudobinário.

Embora não seja rigoroso, o seu atrativo é ser relativamente simples (LOCKETT, 1986).

Kister (1992) também recomenda este método, no caso de sistemas multicomponentes.

Segundo Lockett (1986), o único cuidado é ter algum conhecimento para a seleção dos

componentes chave-leve e chave-pesado. O método pseudobinário é descrito a seguir.

Primeiramente calcula-se o teor do pseudo chave leve nas fases vapor e líquida com as

Equações 2.20 e 2.21, respectivamente:

hklk

lk

LK

yy

y

Y

+

=

(2.20)

hklk

lk

LK

xx

x

X

+

=

(2.21)

31

Finalmente, para o método pseudobinário, a inclinação da curva de equilíbrio é

calculada com a Equação 2.22:

nLKnLK

)X()X(

)Y()Y(

m

−

=

+

1

(2.22)

2.1.6 Cálculo dos erros de predição

Durante todo trabalho serão utilizadas as definições dadas abaixo, apresentadas por

Garcia e Fair (2000b), quando se comentar a respeito dos desvios dos resultados dos modelos

em relação aos valores experimentais ou de planta:

a) % desvio = 100 . (E

OG

calculado – E

OG

experimental) / E

OG

calculado

b) desvio médio = (∑% desvios) / número de pontos

c) desvio médio absoluto = (∑ ABS (% desvios)) / número de pontos

2.2 MÉTODOS EMPÍRICOS

A seguir são apresentados os métodos empíricos, que são utilizados para uma rápida

estimativa da eficiência global de uma coluna que está sendo analisada ou projetada.

2.2.1 Predição por interpolação de dados

Esta rota é a preferida, mas infelizmente poucos dados são publicados na literatura

aberta (DRIBIKA e BIDDULPH, 1986 apud KLEMOLA e ILME, 1996). Esse método se

baseia, simplesmente, em encontrar uma coluna real, onde o tipo de prato, vazões internas e

os fluidos sejam parecidos com a coluna em análise ou em projeto e verificar a viabilidade de

uso dos valores de eficiência da coluna ou se tais valores estão publicados. Vital et al. (1984)

apresentaram uma extensiva tabulação de dados de eficiência de pratos da literatura

publicada. “A interpolação de dados é um dos métodos mais confiáveis de obtenção da

eficiência de prato” (KISTER, 1992, p. 378).

32

2.2.2 Scale-up de uma coluna piloto para uma coluna comercial

Kister (1992) afirma que não há redução de eficiência entre uma coluna piloto e uma

coluna industrial desde que ambas as colunas operem com o mesmo fator de inundação (

FF) e

no mesmo regime hidráulico; a coluna piloto seja operada em refluxo total e sejam tomados

cuidados com regiões estagnadas em pratos de grande diâmetro. No caso de colunas

Oldershaw, ilustrada na Figura 2.2, Kister (1992) apresenta algumas recomendações

adicionais. Fair et al. (1983) apud Chan e Fair (1984a) mostram que colunas Oldershaw

possuem resultados confiáveis de eficiência de ponto e estes dados podem ser usados no

projeto de colunas comerciais. Os dados devem ser corrigidos para os efeitos de mistura de

líquido e vapor, para que a eficiência global seja obtida.

Figura 2.2: Seção de uma coluna Oldershaw (KISTER, 1992)

2.2.3 Correlação de O’Connell (1946)

A correlação de O’Connell (1946) vem sendo usada como padrão na indústria durante

décadas. Essa correlação é baseada em dados de 31 colunas de plantas, incluindo separação de

hidrocarbonetos, compostos clorados e álcoois. É um complemento aos dados de 54 colunas

de refinarias coletados por Drickamer e Bradford (1943) apud Kister (1992).

33

Lockett (1986) expressou a curva de O’Connell para pratos com borbulhadores

na

seguinte forma:

2450

059

,

LOC

)..(,E

−

=

αµ

(2.23)

onde a volatilidade relativa (

α) e a viscosidade do líquido (µ

L

) são tomadas na média

aritmética da temperatura no topo e no fundo da coluna. O método prediz 90 % dos dados de

eficiência com 10 % de erro, para pratos com borbulhadores. No caso de pratos perfurados e

valvulados, as predições são levemente conservativas, segundo Kister (1992), que recomenda

este método, pois possui razoável precisão, boa confiabilidade e simplicidade.

2.2.4 Correlação de MacFarland, Sigmund e VanWinkle (1972)

Essa correlação, usada para estimar a eficiência de prato de Murphree (E

MV

), é

expressa em termos de grupos adimensionais, baseada em dados binários para pratos com

borbulhadores e perfurados (KISTER, 1992). O desvio médio absoluto dos valores

experimentais foi de 10,6% (MACFARLAND et al., 1972).

1,0215,0115,0

..

.

.8,6





































=

L

GHW

LL

L

AL

MV

uh

Du

E

µ

ρ

µ

σ

(2.24)

2.3 MODELOS TEÓRICOS OU SEMI-EMPÍRICOS

Os modelos teóricos para a predição da eficiência de ponto são baseados na teoria da

transferência de massa nos dois filmes e usam uma seqüência de etapas para converter as

resistências das fases líquida e gasosa para eficiência de prato (GARCIA, 1999). Quase todos

os modelos são oriundos do método do AIChE (KISTER, 1992).

34

2.3.1 Método do AIChE (1958)

O desenvolvimento desse método foi patrocinado por companhias americanas em

conjunto com o Comitê de Pesquisa do Instituto Americano dos Engenheiros Químicos e

iniciado em 1952 em três universidades. É limitado a pratos com borbulhadores.

O número de unidades de transferência de massa na fase vapor é calculado pela

Equação 2.25:

5,0

..8,104.238,0.57,4776,0

−













+−+=

G

W

L

SWG

Sc

L

Q

FhN

(2.25)

onde o número de Schmidt (Sc

G

) na fase vapor é dado por:

GG

G

D

Sc

.

ρ

µ

= (2.26)

O número de unidades de transferência de massa na fase líquida é calculado pela

Equação 2.27:

LSLL

tFDN ).17,0.40,0.(.19700

5,0'

+= (2.27)

e o tempo de residência médio do líquido na dispersão é dado por:

L

WCL

L

Q

LFPLh

t

..

= (2.28)

A altura de líquido claro (

h

CL

), que representa a altura da espuma sobre o prato (h

F

)

quando a fração volumétrica de vapor na espuma (

ε) é igual a zero, é obtida a partir da

35

correlação proposta por Gerster et al. (1963) apud Lockett (1986):

g

uuu

hh

L

AHGA

CLDCL

.

).(.

ρ

−

+= (2.29)

onde

δγβα

++−=

W

L

SWCLD

L

Q

Fhh

..'. (2.30)

e as constantes são,

α’ = 0,29; β = 0,0135; γ = 2,45; δ = 0,040.

“Nenhuma das correlações para o cálculo de

N’

L

e N

G

inclue tensão superficial, σ, e o

número de Schmidt é aberto a dúvidas quanto ao seu uso” (LOCKETT, 1986, p. 142). Metha

e Sharma (1966) apud Lockett (1986) observaram que

N

G

depende de D

G

, mas não de Sc

G

.

“Grandes erros são reportados para o método do AIChE por diversos autores,

incluindo Hughmark (1965), Chan e Fair (1984) e Biddulph e Dribika (1986)” (BENNETT et

al, 1997, p.1612).

2.3.2 Modelo de Chan e Fair (1984)

Esse modelo pode ser considerado um aperfeiçoamento do método do AIChE

(LOCKETT, 1986). Ele foi baseado em extensivo banco de dados para pratos perfurados, com

misturas binárias de ciclohexano/n-heptano, isobutano/n-butano, etilbenzeno/estireno,

metanol/água, etanol/água, ácido acético/água. Em comparação com o modelo do AIChE, este

apresentou melhor ajuste aos dados experimentais, com um desvio médio absoluto de 6,27 %,

contra 22,9% do AIChE. Pode ser também aplicado para pratos valvulados (CHAN e FAIR,

1984).

36

Neste modelo, faz-se a inclusão do fator de inundação,

FF, no cálculo de N

G

, o que

implica que a eficiência dependa do espaçamento entre os pratos para vazões internas fixas de

líquido e vapor. Isto parece não ser razoável e a presença do

FF serve como uma lembrança

do empirismo inerente nesta correlação (LOCKETT, 1986).

“As correlações exigem o uso de difusividades, as quais são freqüentemente difíceis de

obter com razoável precisão” (KISTER, 1992, p. 375).

A correlação final obtida para o número de unidades de transferência de massa na fase

vapor é:

G

CL

G

t

h

D

FFFFN ..)..867010300(

5,0

−=

(2.31)

onde o tempo médio de residência na fase vapor é dado por:

AE

CLE

G

u

h

t

.

).1(

α

−

=

(2.32)

onde

h

CL

e α

E

são obtidos a partir das correlações de Bennett et al. (1983) apud Lockett

(1986):

























+=

67,0

.

..

EW

L

WECL

L

Q

Chh

α

(2.33)

onde





































−

−=

91,0

5,0

..55,12exp

GL

G

AE

u

ρρ

ρ

α

(2.34)

37

e

).8,137exp(.438,050,0

w

hC

−

+= (2.35)

Para o cálculo do número de unidades de transferência de massa na fase líquida, N

L

’,

utiliza-se a Equação 2.27 do modelo do AIChE, usando a Equação 2.33 para o cálculo de h

CL

.

“A correlação de Chan e Fair (1984) foi desenvolvida usando extensivo banco de

dados e é largamente recomendada. A falta de uma correlação aceitável para o parâmetro FF

dificulta o uso do método quando é requerida precisão na estimativa da eficiência de ponto”

(BENNETT et al., 1997, p. 1612). O modelo de Chan e Fair (1984) é recomendado para

simuladores e é de fácil convergência. Foi desenvolvido para pratos perfurados, com

borbulhadores e valvulados (KLEMOLA e ILME, 1997a).

2.3.3 Modelo de Zuiderweg (1982)

O modelo é baseado em dados do FRI (Fractionation Research Institute) e em

expressões semi-teóricas para k’

G

. A resistência à transferência de massa na fase líquida

predita por este modelo é maior que a do modelo do AIChE, ou seja, menor valor de N’

L

. As

equações propostas são:

(

)

'

.

1

/..

L

G

L

G

AFG

OG

k

km

uhak

N

ρ

+

= (2.36)

onde

(

)

80)/(0,1

065,013,0

3

2

'

≤≤−= mkgk

G

ρ

(2.37)

e

38

25,05'

.106,2

−−

=

LL

xk

µ

(2.38)

ou

25,0'

.024,0

LL

Dk = (2.39)

Ambas Equações 2.38 e 2.39 predizem, para ar/água com CO

2

como soluto, um valor

de k’

L

= 1,5.10

-4

m/s. A influência da difusividade ou da viscosidade é muito baixa no valor

de k’

L

, deixando a escolha de qual correlação utilizar, à facilidade de encontrar a propriedade

física.

Para regimes de emulsão e espuma, o produto a.h

F

da Equação 2.36 é obtido a partir

da equação seguinte:

53,0

2

3,0

...

43

.













=

σ

ρ

φ

FPhu

ha

CLGA

F

(2.40)

Para regime de spray:

37,0

2

3,0

...

43

.













=

σ

ρ

φ

FPhu

ha

CLGA

F

(2.41)

A inclusão da tensão superficial, σ, é uma questão ainda em aberto. Quando são usados

os dados do FRI é difícil decidir qual propriedade física é a mais importante. No caso de

sistemas aquosos, onde o desvio da tensão superficial tende a ser positivo, o modelo prediz

baixas eficiências, ao redor de 40%, enquanto experimentalmente seria de 80%. (LOCKETT,

1986).

39

Para o cálculo da altura de líquido claro, h

CL

, o modelo de Zuiderweg (1982) utiliza a

correlação de Hofhuis e Zuiderweg (1979) apud Lockett (1986) mostrada abaixo:

)01,0)(007,0(.)..(6,0

5,025,0

≤≤= mdhph

HWCL

ψ

(2.42)

onde

5,0

.













=

G

L

AW

L

uL

Q

ρ

ψ

(2.43)

“A validade da Equação 2.42 é questionável em regime spray, que independe de h

W

”

(LOCKETT, 1986, p. 60).

2.3.4 Modelo de Chen e Chuang (1994)

Neste modelo a área interfacial é estimada a partir da teoria da dispersão e os

coeficientes de transferência de massa são determinados a partir da teoria da penetração

(HIGBIE, 1935 apud CHEN e CHUANG, 1994). Foram escolhidas seis misturas binárias,

ciclohexano/n-heptano, metanol/n-propanol, etanol/n-propanol, ácido acético/água,

benzeno/n-heptano e metanol/água para ajustar dois parâmetros, p’ e q’, a partir de dados

experimentais. Os valores obtidos para p’ e q’ foram 11 e 14, respectivamente (GARCIA,

1999). O modelo é dado por:

1...

'

.

..

.

'

5,0

3/1

214,01,0

+

























=

L

G

L

G

A

F

G

SL

OG

D

MW

q

p

m

u

h

D

F

p

N

ρ

σ

ρ

φµ

(2.44)

A altura de líquido claro, h

CL

, é obtida a partir da correlação de Hofhuis (1980) apud

40

Garcia (1999). É necessária para o cálculo da altura da espuma sobre o prato (h

F

).

)100)(25(....6,0

25,0

5,0

25,05,0

≤≤





































= mmh

L

A

phh

W

A

L

G

WCL

ρ

(2.45)

2.3.5 Modelo de Stichlmair (1978)

Esse modelo, usado para o cálculo do número global de unidades de transferência de

massa é dado pela equação abaixo:

(

)

'

.

1

/..

L

G

L

G

AFG

OG

k

km

uhak

N

ρ

+

=

(2.46)

As equações para o cálculo dos coeficientes de transferência de massa, k’

G

e k’

L

, são

baseadas na teoria da penetração de Higbie (1935) apud Lockett (1986). A correlação original

é:

5,0

'

.

.2













=

θπ

G

D

k

(2.47)

que desenvolvida, abrindo-se o termo θ (tempo de contato de um elemento da interface gás-

líquido), leva à:

5,0

'

..

.

.2













=

επ

F

AG

G

h

uD

k (2.48)

Do mesmo modo para fase líquida, originalmente, tem-se:

41

5,0

'

.

.2













=

θπ

L

D

k

(2.49)

chegando-se em:

50

2

,

F

AL

'

L

.h.

u.D

.k













=

επ

(2.50)

Quando F

S

/F

Smax

< 0,7, a área interfacial é obtida a partir de:

()

*

T

*

B

,

maxSS

B

aa.

,

F/F

aa −













−=

20

70

(2.51)

onde as áreas interfaciais são dadas por:

()

28,0

max

5,0

.

.6

.

.6

























−

=

S

SGL

B

F

Fg

a

σ

ρρ

(2.52)

()

28,0

5,0

*

7,0.

.6

.

.6













−

=

σ

ρρ

g

a

GL

B

(2.53)

(

)

()

28,0

2

max

*

7,01.

..2

.7,0

−=

φσ

S

T

F

a (2.54)

Quando F

S

/F

Smax

> 0,7 utiliza-se:

42

























−=

28,0

max

2

1.

..2

S

SS

F

FF

a

φσ

(2.55)

A dificuldade de uso do modelo de Stichlmair (1978) está em prever F

Smax

. Como

conseqüência, a eficiência para o regime de spray é incorretamente prevista em muitas

situações, quando F

S

/F

Smax

> 0,7 (LOCKETT, 1986).

A altura da espuma, h

F

, é obtida das correlações abaixo:













−−

−

+













+=

2

670

1

125

490

)).(.(g

.)uu.(

L.

Q

.

C

,

h.h

GL

GBA

,

W

L

,

d

WCL

αρρ

ρ

α

(2.56)

onde C

d

= 0,61 e u

B

é a velocidade de subida de uma única bolha:

24

1

250

2

551

























−

=

L

G

,

L

GL

B

.

g)..(

.,u

ρ

ρρσ

(2.57)

e

280

1

,

maxS

S

F













−=

α

(2.58)

Transformando h

CL

para h

F

:

)(

h

F

CL

εα

−== 1 (2.59)

43

2.3.6 Modelo de Klemola e Ilme (1996)

As correlações utilizadas para o cálculo do número de unidades de transferência de

massa, na fase vapor e líquida, N

G

e N’

L

, partem do método de Chen e Chuang (1994),

modificado no modo de cálculo da área interfacial, que foi usado por Zuiderweg (1982). A

correlação final é mostrada na Equação 2.60:













+













=

5,0

2

5,0

1

5,0

5,05,0

1

)..(.

)..(..

1.

..

...

.

LLG

GGL

WCL

LGLG

OG

DMWC

DMWCm

Lh

QD

CN

ρ

σ

ρρ

(2.60)

As constantes C

1

e C

2

foram obtidas pelo ajuste da Equação 2.60 aos dados

experimentais de Sakata e Yanagi (1979) apud Klemola e Ilme (1996) para o sistema

isobutano/n-butano, obtendo-se os valores de 49,22 e 80,85, respectivamente. Fazendo-se o

mesmo ajuste com o modelo de Chen e Chuang (1994) foram encontrados os valores de 5,44

e 35,02 para as constantes p’ e q’, na Equação 2.44.

Aplicou-se esse modelo ajustado a uma coluna real de pratos valvulados com

downcomer, com mistura multicomponente, onde os chaves leve e pesado eram o isobutano e

n-butano, respectivamente. Obtiveram-se valores bem realistas, apesar de N

G

estar mais alto

(3,0) e N’

L

estar muito baixo (3,0), quando comparados aos valores observados (2,1 e 7,0,

respectivamente) na coluna industrial, com os chaves leve e pesado, isobutano e n-butano

(KLEMOLA e ILME, 1996). A eficiência global ajustada foi de 81,6%, a eficiência de

Murphree foi de 119,1% e N

OG

de 1,71 para esta coluna real.

O modelo de Klemola e Ilme (1996) também foi testado para pratos de passe duplo em

uma coluna industrial de purificação de MTBE (KLEMOLA e ILME, 1997b). A coluna era

44

equipada com 14 pratos de passe duplo na seção de esgotamento e 14 pratos de passe simples

na seção de retificação. Os perfis de composição simulados com o modelo de eficiência de

Klemola e Ilme (1997a) tiveram boa concordância com os perfis de composição medidos na

coluna, indicando que a eficiência de Murphree calculada estava correta. Testou-se também o

modelo em sistemas de isobutano/n-butano, ciclohexano/n-heptano e etanol/água. Foram

testados também outros métodos e comparados com este conjunto de dados experimentais. Os

resultados desse estudo mostraram que o modelo de Chan e Fair (1984) é o mais recomendado

para diferentes sistemas.

2.3.7 Modelo de Xu et al. (1994)

Esta foi uma das primeiras tentativas bem sucedidas para estimativa da eficiência de

pratos do tipo dualflow. Os três parâmetros de ajuste do modelo foram determinados a partir

de experimentos com sistemas binários metanol/água e metanol/isopropanol em uma coluna

experimental de 300 mm de diâmetro, operando com refluxo total à temperatura ambiente. A

coluna continha 5 pratos dualflow idênticos.

Nesse tipo de prato, a altura da espuma, h

F

, ou a altura de líquido claro, h

CL

, possuem

grande influência na eficiência de prato. Xu et al. (1994) desenvolveram seu próprio modelo

para h

CL

, uma equação empírica para sistemas com baixa tendência à formação de espuma. Os

autores não testaram a validade de sua correlação.

420

50

1

1000

3

2

,

H

b

L

b

,

AR

G

A

n

A

L

CL

d.

T

..

.u.

A

M

.bh

















































=

φρ

ρ

(2.61)

onde

45

25,0

.3162,0

−

=

φ

n (2.62)

Os autores, usando medidas experimentais da altura da espuma para sistemas

metanol/água e metanol/isopropanol, encontraram para as constantes os seguintes valores b

1

=

0,006, b

2

= 1,75 e b

3

= 1,90.

Para transformar a altura de líquido claro (h

CL

) em altura de espuma, h

F

, aplica-se a

Equação 2.63:

)1.(

ε

−

=

FCL

hh

(2.63)

Para pratos dualflow, Mahendru e Hackl (1979) apud Xu et al. (1994) desenvolveram

a seguinte equação para o cálculo da porosidade, ε:

2,0

2

..

.

.0946,00,1

−













−=

LCL

GA

hg

u

ρ

ε

(2.64)

Os cálculos dos coeficientes de transferência de massa, k’

G

e k’

L

, foram feitos a partir

da teoria da penetração de Higbie (1935), conforme apresentado nas Equações 2.48 e 2.50.

A área interfacial foi calculada modificando-se a equação abaixo, proposta

originalmente por Bhavaraju et al. (1978) apud Xu et al. (1994):

(

)

6010

40

20

2

,,

G

,

A

,

GL

.

u...

a

σµ

ρρε

= (2.65)

46

A estrutura da bolha e, assim, a área interfacial da dispersão num prato dualflow é

fortemente dependente da fração de área perfurada,

φ

, como mostra a equação abaixo:

()

a'a

..

u...

a

,

G

,c

,

A

,

GL

===

1060

40

20

2

µσφ

ρρε

(2.66)

onde c é um dos três parâmetros ajustados.

Finalmente, obtiveram-se as correlações para N

G

e N’

L

:

106050

4020250

1

,

G

,c,

,

A

,

GL

,

GG

G

'

GG

...)(

u.)..()t.D.(

.Ct'.a.kN

µσφε

ρρε

−

== (2.67)

onde

()

A

CL

G

u.

h

t

ε

−

=

1

(2.68)

e

1060

4020250

2

1

,

G

,c

,

A

,

GL

,

LL

L

'

L

'

L

..).(

u.)..()t.D.(

.Ct.a.kN

µσφε

ρρε

−

== (2.69)

onde

L

ACL

L

Q

Ah

t

.

'

= (2.70)

As áreas interfaciais a’ e

a

são calculadas pela Equação 2.66.

Um total de 226 medidas de eficiência foi usado para a determinação dos parâmetros

c, C

1

e C

2

, com valores de

φ

iguais a 20, 28 e 37% e fator superficial (F

s

) entre 0,8 e 2,4, em

sistemas contendo metanol/água e metanol/isopropanol. Foram encontrados os seguintes

47

valores, c = 1,32, C

1

= 0,27 e C

2

= 7,0. O desvio médio absoluto foi de 7,1 % e 95% das

medidas de eficiência de ponto concordaram com os valores observados em ± 15 %.

2.4 MODELOS TEÓRICOS OU SEMI-EMPÍRICOS COM MODELO

HIDRODINÂMICO PARA A DISPERSÃO ACIMA DO PRATO

2.4.1 Modelo de Bennett et al. (1997)

Esse modelo, utilizado para o cálculo da eficiência de ponto (E

OG

), foi desenvolvido

para pratos com escoamento cruzado e contracorrente (dualflow). Os autores dividiram o

prato em duas regiões, uma localizada próxima ao prato (liquid-continuous region), com

altura h

LC

, e outra região localizada acima desta (vapor-continuous region), com altura h

VC

,

conforme Figura 2.3.

Figura 2.3: Modelo hidráulico de Bennett et al. (1997) para a

dispersão acima do prato

Os autores utilizaram um banco de dados dos seguintes sistemas binários: ácido

acético/água, esgotadora de amônia/água, ciclohexano/n-heptano, isobutano/n-butano. A

correlação final obtida para estimar diretamente a eficiência de ponto, sem necessidade de se

calcular o número global de unidades de transferência de massa, foi:

48





























































−

+

−

−=

− 3195,0

6074,0

4136,0

'

..

.

)1(

...1

0029,0

exp1

φ

µ

ρ

φ

α

ρ

H

CL

G

FHG

E

L

G

L

G

OG

d

hhu

D

m

E (2.71)

A altura da espuma é obtida a partir da equação abaixo:

ECLF

.hh

α

= (2.72)

onde a altura do líquido claro, h

CL

, e a fração volumétrica de líquido na espuma, α

E

, são as de

Bennett et al. (1983), anteriormente mostradas nas Equações 2.33 e 2.34. O desvio médio

encontrado foi de 6,41%.

2.4.2 Modelo mecanicista de Prado (1986) / Prado e Fair (1990)

A função do escoamento cruzado em um prato perfurado é promover o íntimo contato

entre as fases vapor e líquida e assim possibilitar a rápida transferência de massa entre as

fases. A taxa de transferência é proporcional à área interfacial bem como a fatores

hidrodinâmicos que promovem o transporte turbulento para e da interface. Os modelos de

eficiência disponíveis atualmente têm pouca relação com a mecânica dos fluidos, e caso

tenham é através de meios empíricos.

A proposta do modelo de Prado (1986) / Prado e Fair (1990) foi desenvolver um

modelo de predição da eficiência baseado nas mais fundamentais considerações do

mecanismo de contato entre as fases. O modelo é limitado a pratos perfurados de escoamento

cruzado, mas pode ser estendido para pratos valvulados e pratos com borbulhadores. Foi

desenvolvido usando o sistema ar/água.

49

A região de atividade dos furos (formação do jet e das bolhas), os tamanhos de bolhas

e suas velocidades de subida e a média da porosidade (fração volumétrica de gás na espuma),

foram os fatores hidráulicos considerados nesse modelo. Nenhum dos estudos feitos, até

então, havia tentado relacionar o tipo de regime de escoamento e a eficiência.

A dispersão acima do prato é dividida verticalmente em três zonas. A zona do fundo,

mais próxima do prato (zona de atividade dos furos) corresponde à atividade dos furos (jetting

ou borbulhamento); a seção do meio (zona da espuma bulk) é composta de bolhas de gás

dispersas no líquido, enquanto a zona de topo (zona de spray) é uma fase gasosa contínua,

com gotas dispersas, como apresentado por Prado (1986) / Prado e Fair (1990) na Figura 2.4.

Figura 2.4: Representação esquemática da localização das zonas de

transferência de massa usada por Prado (1986) / Prado e Fair (1990)

50

Esse modelo será descrito aqui em detalhes. Ele foi desenvolvido para o sistema

ar/água e, posteriormente, Garcia (1999) estendeu sua aplicação para hidrocarbonetos, sendo

este último a base do modelo modificado no presente trabalho.

Os números de unidades de transferência de massa para a fase líquida e vapor são

calculados para cada uma das 6 zonas como segue:

a) Zona 1 (jetting no orifício)

Essa zona fica na região de atividade dos furos, onde o vapor está em regime de

jetting.

50

1

50

1

8

,

G

LG

,

LGL

L

t.

d.M..

)D..(M..

N

ρπ

ϕρ

= (2.73)

e

1

1 L

'

LLG

'

GGL

G

N.

k..M

N

ρ

= (2.74)

onde o tempo de residência do vapor no jetting, t

G1

, é obtido na divisão da altura do jet (h

1

)

pela velocidade jet do gás (u

J

):

J

G

u

h

t

1

= (2.75)

A altura do jet (h

1

) foi calculada pela correlação proposta por Lockett et al. (1979):

H

h Re.002853,0

1

= (2.76)

51

onde, Re

H

é o número de Reynolds do escoamento do vapor através de um furo com

velocidade u

H

em um diâmetro d

H

.

G

GHH

H

.u.d

Re

µ

ρ

= (2.77)

A velocidade do jet (u

J

) é dada por:

2

1

2

).1(

.

dFLC

du

u

HH

J

−

= (2.78)

onde FLC é a fração de furos coberta por líquido (não há passagem de gás).

O diâmetro médio do jet (d

1

) foi calculado pela equação proposta por Hai (1980) apud

Prado e Fair (1990):

CLH

hdd .25,0.1,1

1

+= (2.79)

A fração de furos coberta de líquido (FLC) é calculada pela equação de Prado et al.

(1987).

2920

5240

6021

971836

,

W

,

L

,

H

h.

Lw

Q

.u.,FLC













=

−

(2.80)

Para o cálculo de h

CL

nos pratos dualflow utilizou-se, neste trabalho, a correlação de

Garcia e Fair (2002) mostrada na Equação 3.6; nos pratos valvulados utilizaram-se, neste

trabalho, as correlações de Dhulesia (1984) e Todd e Van Winkle (1972) apud Lockett (1986),

52

dadas pelas Equações 3.3, 3.4 e 3.5. Prado (1986) sugeriu, em seu trabalho, as correlações de

Bennett et al. (1983), Hofhuis e Zuiderweg (1979) e Dhulesia (1984), no caso de pratos

perfurados.

O coeficiente de transferência de massa na fase líquida (k’

L

) é modelado usando a

teoria da penetração de Higbie (HIGBIE, 1935 apud PRADO, 1986):

50

1

131

,

G

L

'

L

t

D.

.,k













=

ϕ

(2.81)

O coeficiente de transferência de massa na fase vapor (k’

G

) é calculado pela equação

modificada por Gilliland e Sherwood (1934) apud Prado e Fair (1990):

440960

1

0460

,

G

,

G

'

G

Sc.Re.

D

.,k













= (2.82)

onde

G

GJ

.u.d

Re

µ

ρ

1

= (2.83)

e

GG

G

D.

Sc

ρ

µ

= (2.84)

b) Zona 2 (região de dispersão)

Hofer (1983), Kaltenbacher (1984) e Lockett et al. (1979) apud Prado (1986) / Prado e

Fair (1990) reportaram uma distribuição bimodal das bolhas em pratos perfurados, com

tamanho de 5 mm, para as bolhas pequenas (d

BS

), e 25 mm, para as bolhas grandes (d

BL

). A

53

contribuição para a transferência de massa de cada um destes dois tamanhos foi determinada

pelas seguintes equações:

- Número de unidades de transferência de massa na fase líquida para bolhas pequenas

e grandes, respectivamente:

50

2

50

2

12

,

SG

BSLG

,

LGL

SL

t.

d.M..

)D..(M..

N

ρπ

ϕρ

= (2.85)

e

50

2

50

2

12

,

LG

BLLG

,

LGL

LL

t.

d.M..

)D..(M..

N

ρπ

ϕρ

= (2.86)

- Número de unidades de transferência de massa na fase vapor para bolhas pequenas e

grandes:

SL

'

SLLG

'

SGGL

SG

N.

k..M

N

2

ρ

= (2.87)

e

LL

'

LLLG

'

LGGL

LG

N.

k..M

N

2

ρ

= (2.88)

Os tempos de residência das bolhas pequenas (t

G2S

) e das bolhas grandes (t

G2L

) são:

()

SB

F

SG

u

hh

t

1

2

−

=

(2.89)

e

54

()

LB

F

LG

u

hh

t

1

2

−

=

(2.90)

A velocidade de subida das bolhas grandes, u

LB

, foi obtida do balanço de massa no

entorno de uma população de bolhas (HOFER, 1983 apud PRADO, 1986):

)AJ(

AJ.u

).AJ(

u

SB

A

LB

−

=

11

ε

(2.91)

onde a fração volumétrica de vapor na espuma (ε) é obtida a partir da Equação 3.2 no caso de

pratos valvulados, ou Equação 2.64, no caso de pratos dualflow; AJ é a fração de bolhas

pequenas presentes nas zonas 2 e 4, que é determinada mais adiante.

Prado (1986) / Prado e Fair (1990) usaram a correlação proposta por Clift et al. (1978)

para o cálculo da velocidade das bolhas pequenas:

()

50

2

5050142

,

BSL

SB

d.

d.g..,.,

u













+

=

ρ

ρσ

(2.92)

c) Zona 3

Essa zona fica na região de atividade dos furos junto ao prato e é constituída de bolhas

grandes (AJ = 0, fração de bolhas pequenas), com os números de unidades de transferência de

massa nas fases líquida e vapor dados por:

50

3

50

3

12

,

G

BLSLG

,

LGL

L

t.

d.M..

)D..(M..

N

ρπ

ϕρ

= (2.93)

55

e

3

3 L

'

LLG

'

GGL

G

N.

k..M

N

ρ

= (2.94)

onde

3

LB

BLS

G

u

d

t =

, (2.95)

)AJ(

u

A

LB

0

3

==

ε

(2.96)

e

21084640

88680

,

H

,

HBLS

u.d.,d = (2.97)

d) Zona 4

Essa zona fica na região de espuma e considera-se o vapor escoando em bolhas

grandes e pequenas.

- Número de unidades de transferência de massa na fase líquida para bolhas pequenas

e grandes:

50

4

50

4

12

,

SG

BSLG

,

LGL

SL

t.

d.M..

)D..(M..

N

ρπ

ϕρ

= (2.98)

e

50

4

50

4

12

,

LG

BLLG

,

LGL

LL

t.

d.M..

)D..(M..

N

ρπ

ϕρ

= (2.99)

- Número de unidades de transferência de massa na fase vapor para bolhas pequenas e

grandes:

56

SL

'

SLLG

'

SGGL

SG

N.

k..M

N

4

ρ

= (2.100)

e

LL

'

LLLG

'

LGGL

LG

N.

k..M

N

4

ρ

= (2.101)

Os tempos de residência das bolhas pequenas (t

G4S

) e das bolhas grandes (t

G4L

) são:

()

SB

BLSF

SG

u

dh

t

−

=

4

(2.102)

e

()

LB

BLSF

LG

u

dh

t

−

=

4

(2.103)

e) Zona 5

Nessa zona o vapor se encontra na forma de bolhas pequenas e se estende da zona de

atividade dos furos até a zona de espuma.

50

5

50

5

12

,

G

BSSLG

,

LGL

L

t.

d.M..

)D..(M..

N

ρπ

ϕρ

= (2.104)

e

5

5 L

'

LLG

'

GGL

G

N.

k..M

N

ρ

= (2.105)

O tempo de residência das bolhas (t

G5

) é calculado por:

3

5

LB

F

G

u

h

t =

(2.106)

57

onde

()

50

2

5050142

,

BSSL

BSS

d.

d.g..,.,

u













+

=

ρ

ρσ

(2.107)

e

98570

361

,

HBSS

d.,d = (2.108)

Os valores dos coeficientes de transferência de massa das fases vapor (k’

G

) e líquida

(k’

L

) para as zonas 2, 3, 4 e 5 são determinados a partir das equações da Tabela 2.1:

Tabela 2.1: Equações para determinação dos coeficientes de transferência de

massa das fases vapor e líquida

Tipo

de

bolha

Zona 2 Zona 3 Zona 4 Zona 5

)D.k(

d.k

Sh

G

BS

'

SG

2

=

∞

(2.109)

)D.k(

d.k

Sh

G

BS

'

SG

4

=

∞

(2.110)

)D.k(

d.k

Sh

G

BSS

'

G

5

=

∞

(2.111)

G

SBBS

G

D.k

u.d

Pe =

(2.112)

G

SBBS

G

D.k

u.d

Pe =

(2.113)

G

BSSBSS

G

D.k

u.d

Pe =

(2.114)

Bolhas pequenas

50

2

131

,

SG

L

'

SL

t

D.

.,k













=

ϕ

(2.115)

50

4

131

,

SG

L

'

SL

t

D.

.,k













=

ϕ

(2.116)

50

5

131

,

G

L

'

L

t

D.

.,k













=

ϕ

(2.117)

)D.k(

d.k

Sh

G

BL

'

LG

2

=

∞

(2.118)

)D.k(

d.k

Sh

G

BLS

'

G

3

=

∞

(2.119)

)D.k(

d.k

Sh

G

BL

'

LG

4

=

∞

(2.120)

G

LBBL

G

D.k

u.d

Pe =

(2.121)

G

lBBLS

G

D.k

u.d

Pe

3

=

(2.122)

G

LBBL

G

D.k

u.d

Pe =

(2.123)

Bolhas grandes

50

2

131

,

LG

L

'

LL

t

D.

.,k













=

ϕ

(2.124)

50

3

131

,

G

L

'

L

t

D.

.,k













=

ϕ

(2.125)

50

4

131

,

LG

L

'

LL

t

D.

.,k













=

ϕ

(2.126)

As constantes φ e k são determinadas mais adiante.

58

Para 40 < Pe

G

< 200:

2

64058792587811 )Pe.(log,)Pe.(log,,Sh

GG

−+−=

∞

(2.127)

Para Pe

G

> 200:

917,Sh =

∞

(2.128)

f) Zona 6 (zona de spray)

A transferência de massa nessa zona não foi levada em conta, baseado no fato de que

em baixos inventários no prato ela tem pouca participação na transferência de massa e em

altos inventários, tal efeito é mascarado pelo arraste de líquido.

As contribuições de cada zona são agrupadas conforme descrito a seguir. As zonas 1 e

2 são agrupadas em:

)]}e).(AJ()e.(AJ[ln{NN

LGSG

NN

GGFJ

22

1111

1

−−

−−+−−−=

(2.129)

As zonas 3 e 4 são agrupadas em:

)]}e).(AJ()e.(AJ[ln{NN

LGSG

NN

GGFLB

44

1111

3

−−

−−+−−−=

(2.130)

Finalmente, a eficiência de ponto é calculada por:

59

)e.(FSB)e.(FLB)e.(FJE

GGFLBGFJ

NNN

OG

5

111

−−−

−+−+−= (2.131)

onde FJ é a fração de furos em jetting:

10

0100

0

<<

−

= FJ

uu

FJ

,A,A

,AA

(2.132)

em que as velocidades superficiais baseados na área ativa para 0% (u

A,0

) e 100% (u

A,100

) de

jetting nos furos são dadas por:

270

99202601320692050

0

10

,

W

L

,,

H

,

W

,

L

,

G,A

L

Q

..d.h...,u













=

−−

φρρ

(2.133)

e

270

99202601320692050

100

11

,

W

L

,,

H

,

W

,

L

,

G,A

L

Q

..d.h...,u













=

−−

φρρ

(2.134)

FSB é a fração de furos produzindo bolhas pequenas, dada por:

331321

65165

,,

H

.d.,FSB

φ

= (2.135)

e FLB é a fração de furos produzindo bolhas grandes, obtida pela diferença:

FSBFJFLB −−

=

1 (2.136)

A Figura 2.5 mostra um resumo das correlações para cálculo do número de unidades

de transferência de massa por zonas descritas até agora, mostrando como foram agrupadas

60

para cálculo da eficiência de ponto (E

OG

).

Figura 2.5: Modelo de transferência de massa da dispersão acima de

um prato perfurado (PRADO, 1986; PRADO e FAIR, 1990)

O modelo exigiu a determinação de três parâmetros baseados nos dados experimentais:

AJ (fração de bolhas pequenas na espuma), φ (ajuste do tempo de contato turbulento do

líquido) e k (parâmetro que leva em conta o colapso e coalescência das bolhas). Os valores

61

encontrados por Prado (1986) / Prado e Fair (1990) foram: AJ = 0,5372, φ = 2,466 e k = 3,318.

Esses valores foram encontrados minimizando o desvio médio absoluto da eficiência

de ponto da fase líquida e eficiência de ponto da fase vapor (E

OG

) que foram de 4,79 % e 1,99

%, respectivamente. Contudo, eles são aplicáveis estritamente a sistemas ar / água.

2.4.3 Modelo de Garcia (1999), Garcia e Fair (2000)

O modelo fundamental de Prado (1986) / Prado e Fair (1990), limitado a sistemas

ar/água, foi modificado por Garcia (1999) / Garcia e Fair (2000) para permitir a predição da

eficiência de ponto de sistemas orgânicos operando em regime de espuma. As correlações

para os tamanhos de bolhas e para a fração de bolhas pequenas na espuma foram obtidas

através da teoria do escoamento turbulento isotrópico. “Está claro que o novo modelo

proporcionou um melhor ajuste do que o de Chan e Fair (1984), embora seja mais complicado

para aplicar” (GARCIA e FAIR, 2000b, p.1822). O desvio médio absoluto desse modelo foi

de 13,28 % contra 18,22 % do modelo de Chan e Fair (1984).

Para estender o modelo para sistemas orgânicos, foi necessário modificar certos

parâmetros para levar em conta as variações das propriedades físicas em relação às condições

hidrodinâmicas do prato. Estes parâmetros são:

a) Fatores φ e k de correção da difusividade efetiva do líquido e do gás;

b) Altura do jet, h

1

;

c) Diâmetro médio Sauter das bolhas, d

BLS

e d

BSS

;

d) Velocidade de subida das bolhas pequenas, u

SB

;

e) Distribuição do tamanho das bolhas, d

BS

e d

BL

;

f) Fração de bolhas pequenas na espuma, AJ;

62

g) FLC = 0, ou seja, considerando que todos os furos do prato têm passagem de vapor.

2.4.3.1 Fatores φ e k para a correção dos coeficientes de difusão molecular do líquido e do gás

Uma análise de sensibilidade feita por Garcia (1999) / Garcia e Fair (2000) com estes

parâmetros mostrou o pequeno impacto no desvio médio absoluto. A fim de preservar a

conveniência de estimar diretamente os coeficientes de difusão molecular das fases líquida e

gasosa, foram considerados os valores de 1,00 para φ e k.

2.4.3.2 Altura do jet, h

1

A Equação 2.76, original de Prado (1990), foi substituída pela de Lockett et al. (1979):

4602003

1

1011

,

H

,

H

Re.d..,h

−

= (2.137)

2.4.3.3 Diâmetro médio Sauter das bolhas, d

BLS

e d

BSS

O efeito do escoamento cruzado do líquido na formação do tamanho da bolha não foi

levado em conta por Prado (1986) / Prado e Fair (1990). Garcia (1999) propôs as seguintes

correlações em substituição às Equações 2.97 e 2.108:

070

180840

6050

,

W

L

,

H

,

H

BLS

L

Q

u.d

.,.d













Φ=

(2.138)

e

08,0

085,084,0

.

.660,0.













Φ=

W

L

HH

BSS

L

Q

ud

d (2.139)

63

onde Ф é um fator de correção dado por:

CSBCSB,LCSB,W

..h

σ

µ

=Φ (2.140)

A Tabela 2.2 mostra os limites de validade dos parâmetros que compõem o cálculo de

Ф:

Tabela 2.2: Cálculo do fator Ф

h

W

h

W

≥ 0,0254

h

W,CSB

= 1 (2.141)

0 < h

W

< 0,0254

h

W,CSB

= 8,3.h

W

0,7

(2.142)

h

W

= 0

h

W,CSB

= 8,3.h

CL

0,7

(2.143)

µ

L

sistemas ar/água

µ

L,CSB

= 1 (2.144)

Sistemas com µ

L

> 0,6x10

-3

µ

L,CSB

= 4,13. µ

L

1,5

(2.145)

σ

σ >> 5x10

-3

σ

CSB

= 1 (2.146)

σ ≤ 5x10

-3

σ

CSB

= 3. σ

0,6

(2.147)

Fonte: Garcia e Fair, 2000, p. 1820.

2.4.3.4 Velocidade de subida das bolhas pequenas, u

SB

Para sistemas não aquosos, as Equações 2.92 e 2.107 de Prado (1986) foram

substituídas pelas Equações 2.149 e 2.150, calculadas usando a correlação de Grace et al.

(1976) apud Garcia (1999):

),J.(Mo.

d.

u

,

BSL

L

SB

8570

1490

−=

−

ρ

µ

(2.148)

e

),J.(Mo.

d.

u

,

BSSL

L

BSS

8570

1490

−=

−

ρ

µ

(2.149)

64

onde

),H(H.,J

,

3592940

7570

≤<= , (2.150)

),H(H.,J

,

359423

4410

>= (2.151)

e

140

1490

3

4

,

água

L

,

.Mo.Eo.H

−













=

µ

(2.152)

onde µ

água

= 9,12.10

-4

kg/(m.s) à 1 atm abs. e 25 ºC e:

σ

ρ

BSGL

d)..(g

Eo

−

=

(2.153)

para a média aritmética do diâmetro das bolhas pequenas nas zonas 2 e 4 (d

BS

), ou

σ

ρ

BSSGL

d)..(g

Eo

−

=

(2.154)

para o diâmetro médio Sauter das bolhas pequenas na zona 5 (d

BSS

), e:

32

4

σρ

ρρµ

.

).(.g

Mo

L

GLL

−

= (2.155)

2.4.3.5 Distribuição do tamanho das bolhas, d

BS

e d

BL

Prado (1986) considerou que esta região é povoada por uma distribuição bimodal de

65

bolhas de 5 mm e 25 mm, d

BS

e d

BL

, respectivamente. Garcia (1999) aplicou as seguintes

correlações:

()

10

60

40

343

,

G

L

,

L

,

A

BS

..

g.u

,

d

























=

µ

ρ

σ

(2.156)

e





































+=

10

60

541830

,

G

L

,

BSBL

..,,.dd

ρ

µ

σ

(2.157)

2.4.3.6 Fração de bolhas pequenas na espuma, AJ

Prado (1986) utilizou AJ = 0,532 baseado em ajuste aos dados experimentais para o

sistema ar/água. Segundo Garcia (1999), a fração de bolhas pequenas depende das

propriedades físicas das duas fases e em altas pressões esta fração é maior que para sistemas

em pressão atmosférica, propondo então a seguinte correlação:

10

60

1060

46301

,

G

AR

,

L

água

,

G

AR

água

L

,

água

....,AJ

















































−=

ρ

µ

σ

(2.158)

As propriedades do ar e da água foram tomadas a 1 atm abs. e 25 ºC:

σ

água

= 0,07282 N/m

µ

água

= 9,12.10

-4

kg/(m.s)

µ

ar

= 1,845.10

-5

kg/(m.s)

ρ

água

= 994,7 kg/m

3

ρ

ar

= 1,183 kg/m

3

66

2.4.4 Modelo de Garcia e Fair (2002)

Garcia e Fair (2002) propuseram um novo modelo para prever a eficiência de pratos

sem downcomer, chamados de dualflow. A última tentativa bem sucedida e reportada para

modelagem da eficiência de pratos dualflow fora a de Xu et al. (1994). Segundo Garcia e Fair

(2002), essa foi uma tentativa pioneira de modelagem de pratos dualflow. Futuros estudos

deverão tentar mostrar as mudanças na espuma e a dinâmica da atividade dos furos.

O modelo para o cálculo da eficiência de ponto (E

OG

), desenvolvido por Garcia

(1999) / Garcia e Fair (2000), foi selecionado por ser o mais recente e extensivamente testado

para pratos perfurados. O emprego desse modelo (GARCIA, 1999) com as modificações

apresentadas por Garcia e Fair (2002), listadas abaixo, permitiu a aplicação para pratos

dualflow:

a) A

A

= A

T

.

b) Nova correlação para (1-FLC), ou seja, a fração de furos com passagem de vapor

(não cobertas de líquido):

























−

























=−

45

90100

350

610020

466801

2080

).FF(abs

.,exp.

,

T

.

,

.,)FLC(

,

S

,

φ

(2.159)

c) Considerar que a eficiência na zona de spray é 1,2 x E

OG

(eficiência de ponto

modelada).

d) Nova correlação para altura de líquido claro, h

CL

, para pratos dualflow (Equação

3.6).

e) Novas correlações para arraste de líquido e gotejamento em pratos dualflow

(Equações 3.30 e 3.32).

f) Nova correlação para fator de inundação em pratos dualflow (Equação 3.14).

67

3. HIDRÁULICA EM PRATOS

Neste capítulo serão mostradas as correlações referentes à hidráulica dos pratos que

complementam os modelos de predição de eficiência de pratos, apresentados no Capítulo 2.

3.1 RETENÇÃO DE LÍQUIDO E VAPOR NO PRATO

O uso de correlação que represente o mais próximo possível a altura real de líquido em

um prato é fundamental para a correta determinação da eficiência do prato, pois é nessa

camada que ocorrem todos os fenômenos de transferência de massa entre as fases líquida e

vapor. Alturas maiores de espuma no prato levam a um aumento da eficiência do prato.

A fração volumétrica de líquido na espuma (holdup) é:

)(

h

F

CL

εα

−== 1 (3.1)

A fração volumétrica de vapor na espuma é:

F

CL

h

−=−= 11

αε

(3.2)

Diversos autores propuseram correlações para estimar a altura de líquido claro (h

CL

)

sobre o prato. A Tabela 3.1 apresenta as principais correlações e em qual modelo de predição

de eficiência é utilizada.

68

Tabela 3.1: Correlações para estimativa da altura de líquido claro (h

CL

)

Autores Correlação

N

úmero

da

equação

Em uso no

modelo:

Referência Tipo de

prato

Gerster et

al. (1963)

g

uuu

hh

L

AHGA

CLDCL

.

).(.

ρ

−

+=

(2.29)

2.3.1

AIChE

(1958)

Lockett,

1986

perfurado

Stichlmair

(1978)













−−

−

+













+

=

2

67,0

)1).(.(

.).(125

.

49,0

.

αρρ

ρ

α

GL

GBA

W

L

d

W

CL

g

uu

L

Q

C

h

(2.56)

2.3.5

Stichlmair

(1978)

Lockett,

1986

perfurado

e bubble

cap

Hofhuis e

Zuiderweg

(1979)

5,025,0

.)..(6,0

WCL

hph

ψ

=

(2.42)

2.3.3

Zuiderweg

(1982)

Lockett,

1986

perfurado

Hofhuis

(1980)

25,0

5,0

25,05,0

....6,0





































=

W

A

L

G

WCL

L

A

phh

ρ

(2.45)

2.3.4

Chen e

Chuang

(1994)

Garcia,

1999

Bennett et

al. (1983)

























+=

67,0

.

..

EW

L

WECL

L

Q

Chh

α

(2.33)

2.3.2 Chan

e Fair

(1984)

Lockett,

1986

perfurado

Dhulesia

(1984)

670

330

50

420

,

W

,

G

L

AW

L

CL

h..

u.L

Q

.,h

























=

ρ

(3.3)

2.4.3

Garcia

(1999)

Lockett,

1986

Prato

valvulado

Xu et al.

(1994)

420

50

1

1000

3

2

,

H

b

L

b

,

AR

G

A

n

A

L

CL

d.

T

..

.u.

A

M

.bh

















































=

φρ

ρ

(2.61)

2.3.7 Xu

et al.

(1994)

Xu et al.

(1994)

dualflow

Garcia e

Fair

(2002)

420

50

1

1000

3

2

,

H

b

L

b

,

L

G

A

n

L

CL

d.

T

..

.u.M

.bh





































=

φρ

ρ

(3.6)

2.4.3

Garcia

(1999)

Garcia e

Fair

(2002)

dualflow

As correlações propostas por Dhulesia (1984), para pratos valvulados, e por Garcia e

Fair (2002), para pratos dualflow, serão mais exploradas nas seções seguintes, pois foram

utilizadas no modelo de Garcia (1999) modificado neste trabalho.

69

3.1.1 Correlação de Dhulesia (1984)

A correlação de Dhulesia (1984) apud Lockett (1986) tem razoável concordância com

dados experimentais e é recomendada para pratos valvulados (LOCKETT, 1986). Esta

correlação foi escolhida para ser utilizada no modelo de Garcia (1999) para pratos valvulados.

Foi obtida a partir de pratos valvulados Glitsch-V1, em sistema ar/água.

670

330

50

420

,

W

,

G

L

AW

L

CL

h..

u.L

Q

.,h

























=

ρ

(3.3)

A altura da espuma, h

F

, foi obtida a partir da correlação de Todd e Van Winkle (1972)

apud Lockett (1986):

CLD

GL

S

F

h.,

)(

F.,

,h 830

632

0760

2

+

−

+=

ρρ

(3.4)

onde

g.

)uu.(.u

hh

L

AHGA

CLCLD

ρ

−

−= (3.5)

3.1.2 Correlação de Garcia e Fair (2002)

Utilizada para adaptar o modelo de Garcia (1999) para pratos dualflow. Foram feitas

algumas modificações no modelo de Xu et al. (1994), apresentado na Equação 2.61, adaptadas

para o banco de dados do FRI (Fractionation Research Institute).

70

420

50

1

1000

3

2

,

H

b

L

b

,

L

G

A

n

L

CL

d.

T

..

.u.M

.bh





































=

φρ

ρ

(3.6)

onde b

1

= 0,01728, b

2

= 1,0 e b

3

= 1,50 e

51

34

,

.,n

φ

= (3.7)

3.2 FATORES DE INUNDAÇÃO (FF) E DE CAPACIDADE (C

SB

)

Segundo Fair (1961) apud Lockett (1986), a velocidade de inundação do prato (u

F

) é

calculada por:

440

50

20

10020

,

G

GL

,

SBF

,

..

,

.Cu

























−













=

φ

ρ

ρρσ

(3.8)

3.2.1 Pratos valvulados

O fator de inundação do prato (FF) é dado por:

F

N

u

FF =

(3.9)

onde a velocidade superficial do vapor baseada na área net do prato (A

N

= área total

descontada da área de um downcomer) é dada por:

71

N

G

N

A

Q

u =

(3.10)

Segundo a correlação de Fair (1961) e Treybal (1968) apud Lockett (1986), o fator de

capacidade do prato é dado por:

015300304001170007440

1

,T.,)FP).(log,T.,(C

SSSB

+++=

−

(3.11)

onde FP é um parâmetro de fluxo dado por:

50,

L

G

L

.

M

FP













=

ρ

(3.12)

3.2.2 Pratos dualflow

O fator de inundação do prato (FF) é dado por:

F

A

u

FF =

(3.13)

onde u

A

é a velocidade superficial do vapor baseada na área ativa (A

A

) que no caso de pratos

dualflow é igual à área total do prato (A

T

).

Garcia e Fair (2002) apresentaram curvas relacionando C

SB

versus FP. Neste trabalho,

fez-se uma regressão polinomial de segunda ordem e obteve-se a Equação 3.14, para

φ

=

0,19. Garcia e Fair (2002) apresentaram também correção para o espaçamento entre os pratos,

T

S

, como mostrado na Equação 3.14.

72

Figura 3.1: Fator de capacidade em pratos dualflow baseado em dados

do FRI para coluna de 1,20 m de diâmetro (GARCIA e FAIR, 2002)

),T.,).(,FP.,FP.,(C

SSB

5667066490112401747013170

2

++−= (3.14)

3.3 MODELOS DE MISTURA DO LÍQUIDO SOBRE O PRATO

Em geral, nos pratos com escoamento cruzado, o valor da eficiência de prato de

Murphree (E

MV

) é maior do que o da eficiência de ponto (E

OG

). O líquido acima dos pratos

nunca é perfeitamente misturado na direção horizontal do prato e um gradiente de

concentração é estabelecido no líquido que se move ao longo do prato. Por sua vez, isto causa

um gradiente de concentração no vapor que deixa o prato. A Figura 3.2 ilustra este efeito:

Figura 3.2: Perfil de concentração do componente mais volátil do

vapor que sai do prato (LOCKETT, 1986)

73

A equação abaixo define a eficiência de prato de Murphree, baseada na composição do

vapor:

bx.my,

yy

E

n

*

n

*

n

nn

MV

+=

−

=

−

1

(3.15)

e, localmente, na saída do líquido do prato, a eficiência de ponto (E

OG

) é dada por:

1

0

−

=

n

*

n

OG

yy

E

(3.16)

Sabendo que

0

n

yy >

, então E

MV

> E

OG

.

Em circunstâncias favoráveis, E

MV

pode exceder 100 % (LOCKETT, 1986; KISTER,

1992). Há um gradiente de concentração no líquido e

n

x na saída do prato é menor do que x

n

no prato. Isto reduz y

n

*

abaixo de

n

y , neste caso, E

MV

excede 100 %.

Lewis (1936) apud Lockett (1986) foi o primeiro a determinar relações quantitativas

entre E

MV

e E

OG

. Os três casos considerados por Lewis são:

a) Caso 1: Vapor está completamente misturado no prato e o líquido flui na mesma

direção em todos os pratos.

b) Caso 2: Vapor não está misturado nos pratos e o líquido flui na mesma direção em

todos os pratos.

c) Caso 3: Vapor não está misturado nos pratos e o líquido flui em direções alternadas

nos sucessivos pratos.

74

O modelo de mistura simples para o Caso 1 de Lewis foi escolhido devido à facilidade

de solução das equações. A correlação proposta por Lewis para o Caso 1 é mostrada na

Equação 3.20 e estima a eficiência de prato máxima que pode ser alcançada. Na realidade, a

eficiência de prato de Murphree cai um pouco do valor máximo devido à mistura do líquido,

ao escoamento não uniforme de líquido e vapor através do prato e aos efeitos do arraste e

gotejamento do líquido. Lewis propôs um modelo matemático que leva em conta estes efeitos,

mas considerou que não há arraste ou gotejamento de líquido.

Segundo Ilme e Aittamaa (2003), o número de Pe determina o tipo de mistura de

líquido sobre o prato. Conforme o tipo de mistura de líquido, Lewis (1936) apud Lockett

(1986) propôs as seguintes correlações:

a) Pe = 0 mistura completa do líquido sobre o prato (dualflow)

E

MV

= E

OG

(3.17)

b) 0 < Pe < 20 mistura parcial

()













+

−

+













+

++

−

=

+−

Pe

.

e

Pe

.Pe

]e[

E

Pe

OG

MV

η

ηη

1

(3.18)

onde













−+= 1

4

1

2 Pe

E..

.

Pe

OG

λ

η

(3.19)

75

c) Pe > 20 escoamento empistonado (plug flow)

λ

)e(

E

OG

E.

MV

1−

= (3.20)

onde





































=

L

G

MW

M

MW

M

.m

λ

(3.21)

e

De.

MW

.h.L

d.

MW

M

Pe

L

CLW

C

L

























=

ρ

(3.22)

Existem diversos modelos mencionados na literatura para o cálculo da difusividade

turbulenta (eddy) (De). Lockett (1986) recomendou a correlação de Molnar (1974) apud

Lockett (1986) como sendo a mais apropriada para pratos valvulados.

2

3120326001285000050













+













++=

W

L

A

h.,

L

Q

.,u.,,De (3.23)

3.4 MODELOS PARA ARRASTE DE LÍQUIDO E GOTEJAMENTO

O arraste de líquido para o prato superior pelo vapor que está subindo através dos

pratos provoca um reciclo interno de líquido, ocasionando redução da eficiência de prato.

76

3.4.1 Pratos valvulados

Lockett (1986) chamou a eficiência de prato corrigida pelos efeitos de arraste de

líquido e gotejamento, de eficiência aparente,

a

MV

E

. O modelo clássico que leva em conta o

efeito do arraste de líquido foi desenvolvido por Colburn (1936) apud Lockett (1986):

OG

a

MV

E.

L

'L

E













+

=

1

(3.24)

Uma conveniente aproximação é substituir E

OG

por E

MV

na Equação 3.24 e estimar

E

MV

sem levar em conta o arraste de líquido e gotejamento. Tal aproximação não tem

qualquer fundamento teórico, contudo é um artifício adequado e superestima levemente

a

MV

E

comparado com métodos rigorosos (LOCKETT, 1986). Sendo assim, a Equação 3.24 é

reescrita para:

MV

a

MV

E.

L

'L

E













+

=

1

(3.25)

Zuiderweg (1982) desenvolveu uma correlação para estimar a fração de líquido

arrastada em relação ao total de líquido descendo pela coluna, (L’/L):

2

3

8

101

























=

−

)A/Q(

u

.

T

h

..

L

'L

AL

H

S

B

(3.26)

onde h

B

é a altura do leito para regime spray, dada por:

77

()





















+

























= 1265

71

50

,

G

L

,

CL

A

CLB

.

h.g

u

..hh

ρ

(3.27)

O fluxo de gotejamento (weeping) foi definido por Lockett e Banik (1984) apud

Lockett (1986) como:

Fluxo de gotejamento = vazão de gotejamento (m

3

/s) / A

H

(m

2

)

= 0,020.Fr

h

-1

– 0,030 (3.28)

O número de Froude (Fr

h

) é definido por:

5,0

).(.

.













−

=

GLCL

G

Hh

hg

uFr

ρρ

ρ

(3.29)

Nos modelos de cálculo de eficiência desenvolvidos neste trabalho não se incluiu o

impacto do gotejamento em pratos valvulados na eficiência de prato, pois “[...] não há uma

equação convenientemente simples análoga à de Colburn (1936), mostrada na Equação 3.25,

para determinar a eficiência aparente (

a

MV

E ) sob condições de gotejamento” (LOCKETT,

1986, p. 175). Neste trabalho, apenas se estimou o fluxo de gotejamento, que se espera ser

muito baixo ou nulo no caso de pratos valvulados.

3.4.2 Pratos dualflow

No caso de pratos dualflow, Garcia e Fair (2002) apresentaram correlações para o

arraste de líquido e para o gotejamento aparente de líquido. Nestas correlações, a eficiência de

prato de Murphree (E

MV

) é corrigida para o efeito do arraste, resultando em uma eficiência

78

E

W

, que é posteriormente corrigida para o efeito de gotejamento, resultando na eficiência E

W1

.

“Para interpretar a perda de eficiência a baixas vazões, aproxima-se por um arraste de líquido

reverso, mesmo sabendo-se que não há reciclo” (GARCIA e FAIR, 2002, p. 1635).

Denomina-se gotejamento aparente pois como os pratos dualflow não possuem downcomer, o

líquido desce obrigatoriamente pelos furos. A perda de eficiência devido ao gotejamento

aparente é quando, em baixas vazões internas de líquido, há uma perda da altura de espuma,

alguns furos têm fluxo intermitente de líquido e vapor e o tempo de residência de contato

entre líquido e vapor diminui.

A relação entre a eficiência de Murphree e a eficiência corrigida para o arraste de

líquido é mostrada na equação abaixo:

)/(.E

E

MV

W

ΨΨ

−+

=

11

(3.30)

onde ψ é o fator de arraste de líquido pelo vapor em pratos dualflow, que é função linear do

fator de inundação (FF). Para

φ

= 18,2 % é mostrada na Figura 3.3 e dada por:

4857197711 ,FF., −=

Ψ

(3.31)

79

Figura 3.3: Fator de arraste de líquido pelo vapor (ψ ) em pratos

dualflow, metanol/água (KASTANEK e STANDART, 1967 apud

GARCIA e FAIR, 2002)

Para inclusão do efeito do gotejamento aparente, utiliza-se a Equação 3.32:

)/(.E

E

''

w

W

ΨΨ

−+

=

11

1

(3.32)

onde ψ’ é a equação da reta (Equação 3.33) obtida a partir da curva ψ’ versus FF para

φ

=

18-20 % e d

H

= 12,7 mm, mostrada na Figura 3.4.

94093330 ,FF.,

'

+−=

Ψ

(3.33)

80

Figura 3.4: Fator de desconto (ψ’) devido à baixa vazão (GARCIA e

FAIR, 2002)

No Capítulo 2 foi apresentado um histórico das correlações de predição da eficiência

de ponto (E

OG

), mostrando-se os métodos mais utilizados e publicados na literatura. Neste

trabalho, não se esgotaram todos os modelos existentes, mas os métodos e correlações

mostrados até aqui são oriundos de publicações feitas pelas instituições e autores mais

conceituados e citados, quando o assunto é destilação. Os métodos empíricos de O’Connell

(1946) e MacFarland et al. (1972) são de fácil e rápida utilização, não necessitando de uma

rotina de cálculo complexa, mas possuem baixa precisão, servindo apenas para uma idéia

aproximada da eficiência da coluna. Em 1958, um grupo de engenheiros químicos ligados ao

Instituto Americano de Engenharia Química (AIChE) criou o primeiro método que levou em

conta os dados geométricos do prato, vazões internas de líquido e vapor e propriedades físicas

dos componentes. Desde então, diversos modelos tem sido propostos, como o modelo clássico

de Chan e Fair (1984), a nova geração de modelos que levam em conta a hidrodinâmica da

dispersão acima do prato de Prado (1986) / Prado e Fair (1990) e Garcia (1999) / Garcia e Fair

(2000), até modelos recentes para os novos pratos dualflow, como as modificações propostas

por Xu et al. (1994) e Garcia e Fair (2002).

81

No Capítulo 3, mostraram-se as correlações para cálculo de alguns parâmetros

importantes que estão inseridos nos modelos de eficiência, como a altura de líquido sobre o

prato (h

CL

), fator de inundação do prato (FF), difusividade turbulenta (De), a transformação

de eficiência de ponto (E

OG

) para eficiência de prato de Murphree (E

MV

) e desta para

eficiência, corrigidas levando em conta os efeitos de arraste de líquido e gotejamento (E

a

MV

,

E

W1

). No caso de pratos dualflow, não havia muitas opções de correlações para os parâmetros

citados acima, a única e mais recente publicação foi feita por Garcia e Fair (2002). Já no caso

de pratos valvulados, para h

CL

, cada autor propôs seu modelo ou indicou o melhor modelo a

ser utilizado. Para os demais parâmetros, foram escolhidas aquelas correlações mais utilizadas

pelos autores ou que foram desenvolvidas especificamente para pratos valvulados.

A escolha dos modelos para estimativa da eficiência de ponto (E

OG

) e das correlações

para altura do líquido claro (h

CL

), mistura do líquido sobre o prato, arraste de líquido e

gotejamento, entre outras apresentadas neste trabalho (difusividade turbulenta, De, fator de

inundação, FF, método pseudobinário) exigiu uma pesquisa aprofundada. Foram consultados

diversos artigos, livros, fabricantes de bandejas e simuladores comerciais, visando a escolha

dos modelos e correlações mais atualizados, com maior precisão e mais utilizados, para cada

tipo de bandeja, por autores reconhecidos na área de eficiência de bandejas.

Após o término da pesquisa na literatura, notou-se que a instituição que é vanguarda

em pesquisas sobre eficiência de bandejas é a Universidade de Austin, nos Estados Unidos,

com autores reconhecidos como Fair, Prado, Garcia, Chan e parcerias com fabricantes de

bandejas como a Koch-Glitsch. Mas outros centros de excelência, como a Universidade de

Cambridge, na Inglaterra, Universidade de Helsinki, na Finlândia, Universidade de Delft, na

Holanda, e universidades da China, também possuem excelentes publicações. Outras

82

publicações são oriundas dos fabricantes de bandejas, como Koch-Glitsch, Sulzer, Shell e

UOP, por vezes escassas em informações, mas com vanguarda tecnológica em fabricação de

bandejas. Com toda essa diversidade de fontes de publicações, um trabalho amplo de pesquisa

teve de ser feito para se chegar ao conjunto de correlações para estimativa da eficiência global

das colunas, apresentado neste trabalho.

A seguir, no Capítulo 4, é mostrado um resumo, na forma de diagrama de blocos, dos

modelos de predição da eficiência de ponto apresentados no Capítulo 2 e também dos demais

parâmetros apresentados no Capítulo 3, explicando a escolha daqueles que são utilizados

neste trabalho.

83

4 METODOLOGIA PROPOSTA PARA O CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DE

COLUNAS

A idéia deste capítulo é organizar os métodos de eficiência do Capítulo 2 e as

correlações do Capítulo 3 na mesma seqüência em que foram utilizadas neste trabalho no

simulador Aspen Plus 12.1, na programação em Fortran 77, mostrada no Apêndice D. No

diagrama dado a seguir são apresentados os modelos e as correlações, pelo nome do autor, e

ao final deste capítulo, mostra-se somente o conjunto de métodos e correlações utilizados

neste trabalho, separando pratos valvulados com downcomer de pratos dualflow. Não foi

objetivo deste trabalho testar todas as combinações possíveis de modelos para o cálculo de

eficiência, por isso se o leitor / usuário quiser testar outro modelo ou correlação, basta apenas

inserir na programação em Fortran 77, mostrada no Apêndice D, na mesma seqüência

apresentada no diagrama a seguir.

84





































=

L

G

MW

M

MW

M

.m

λ

4.1 DIAGRAMA DE BLOCOS PARA PREDIÇÃO DA EFICIÊNCIA GLOBAL

Tabela 4.1: Modelos para o cálculo do

número de unidades de transferência de

massa e eficiência de ponto

Pratos com downcomer

(escoamento cruzado)

Pratos dualflow

(escoamento

contracorrente)

O’Connel (1946)

MacFarland, Sigmund e

VanWinkle (1972)

AIChE (1958)

Chan e Fair (1984)

Zuiderweg (1982)

Chen e Chuang (1994)

Stichlmair (1978)

Klemola e Ilme (1996)

Xu et al. (1994)

Garcia e Fair (2002)

Bennett et al. (1997)

Prado (1986) / Prado e Fair (1990)

Garcia (1999) / Garcia e Fair (2000)

Tabela 4.2: Correlações para altura do

líquido claro (h

CL

)

Pratos com downcomer

(escoamento cruzado)

Pratos dualflow

(escoamento

contracorrente)

Gerster et al. (1963)

Bennett et al. (1983)

Hofhuis e Zuiderweg (1979)

Hofhuis (1980)

Stichlmair (1978)

Dhulesia (1984) - valvulado

Xu et al. (1994)

Garcia e Fair (2002)

Tabela 4.3: Correlações para fator de

capacidade (C

SB

)

Pratos com downcomer

(escoamento cruzado)

Pratos dualflow

(escoamento

contracorrente)

Fair (1961)

Treybal (1968)

Glitsch (1974)

Garcia e Fair (2002)

N

G

N

L

’

h

CL

C

SB

∑

N

O

G

E

OG

GGG

takN '..

'

=

LLL

takN ..

''

=

'

L

GOG

N

NN

λ

+=

11

)Nexp(E

OGOG

−

=

1

85

Tabela 4.4: Modelos de mistura do

líquido sobre o prato

Pe

Tipo de

mistura

Correlação

P

e = 0 completa

(dualflow)

E

MV

= E

OG

0 < Pe < 20

parcial

()













+

−

+













+

++

−

=

+−

Pe

.

e

Pe

.Pe

]e[

E

Pe

OG

MV

η

1













−+= 1

4

1

2 Pe

E..

.

Pe

OG

λ

η

P

e > 20 empistonado

(plug flow)

λ

)e(

E

OG

E.

MV

1−

=

Tabela 4.5: Correlações para

difusividade turbulenta (De)

Pratos com downcomer

(escoamento cruzado)

Pratos dualflow

(escoamento

contracorrente)

Welch et al. (1964)

Molnar (1974) – valvulado

Chan e Fair (1984)

Pe

De

E

MV

Modelos

de mistura

De.

MW

.h.L

d.

MW

M

Pe

L

CLW

C

L

























=

ρ

86













−+

=

λ

ln

).(E

lnE

MV

OC

11

Tabela 4.6: Correlações para fração de

líquido arrastada para o prato superior

(L’/L)

Pratos com downcomer

(escoamento cruzado)

Pratos dualflow

(escoamento

contracorrente)

Colburn (1936)

Zuiderweg (1982)

Koziol (1990, 1992)

Garcia e Fair (2002)

Tabela 4.7: Correlações para

gotejamento ou efeitos da baixa vazão

Pratos com downcomer

(escoamento cruzado)

Pratos dualflow

(escoamento

contracorrente)

Lockett e Banik (1984) Garcia e Fair (2002)

E

a

MV

Arraste de

líquido

G

otejamento

E

W

E

W1

d

ualflow

E

OC

valvulado

E

OC

dualflow

MV

a

MV

E.

L

'L

E

)(Colburn













+

=

1

1936

)/(.E

E

MV

W

ΨΨ

−+

=

11

)/(.E

E

''

w

W

ΨΨ

−+

=

11

1

50,

GLCL

G

Hh

).(h.g

.uFr













−

=

ρρ

ρ

Substituir E

MV

por E

a

MV

para

pratos com downcomer e por

E

W1

para pratos dualflow.

87

Dentre os modelos e as correlações mostrados no diagrama de blocos, agora serão

indicados aqueles utilizados neste trabalho.

A Tabela 4.1 mostra diversos modelos para predição da eficiência de ponto (E

OG

).

Prado (1986) / Prado e Fair (1990) propuseram um novo modelo para predição da eficiência

de ponto que, além de incluir a geometria dos pratos, vazões internas de líquido e vapor e

propriedades físicas dos fluidos. Como todos os modelos antecessores, incluiu também a

hidrodinâmica da dispersão acima do prato, como tamanho de bolhas e jetting, as velocidades

de subida de ambos e a fração de bolhas e jetting nos furos. Garcia (1999) / Garcia e Fair

(2000) propuseram modificações nesse modelo, visando estendê-lo para sistemas orgânicos,

já que foi originalmente desenvolvido para sistemas ar/água. Apesar do modelo de Garcia

(1999) / Garcia e Fair (2000) ter sido desenvolvido para pratos perfurados, neste trabalho

utiliza-se este modelo estendendo sua aplicação para pratos valvulados com downcomer e

pratos dualflow, propondo adaptações em alguns parâmetros. A diferença significativa deste

modelo em relação aos seus antecessores é que passou a incluir a hidrodinâmica do prato e,

comparado com o modelo de Chan e Fair (1984), teve um erro absoluto de 13,28 % contra

18,22 %, para pratos perfurados.

4.1.1 Pratos valvulados

Para comparação dos resultados do modelo de Garcia (1999) / Garcia e Fair (2000),

para pratos valvulados, escolheu-se outro modelo mostrado na Tabela 4.1, largamente

utilizado em publicações, para efeitos de comparação com novos modelos e altamente

recomendado por alguns autores, como Bennett et al. (1997), Garcia e Fair (2000) e Lockett

(1986), que é o modelo de Chan e Fair (1984).

88

Na Tabela 4.2, para a escolha da correlação da altura do líquido claro (h

CL

), no modelo

de Garcia (1999) / Garcia e Fair (2000) utilizou-se a correlação de Dhulesia (1984)

recomendada por Lockett (1986), desenvolvida especificamente para pratos valvulados. Já no

caso do modelo de Chan e Fair (1984), utilizou-se a correlação indicada pelos próprios

autores, correlação de Bennett et al. (1983).

Na Tabela 4.3, para o fator de inundação, utilizou-se a correlação clássica de Fair

(1961) apud Lockett (1986), dada na forma de equação por Treybal (1968) apud Lockett

(1986).

Para transformar a eficiência de ponto (E

OG

) em eficiência de prato de Murphree

(E

MV

), utilizou-se o modelo de mistura do líquido sobre o prato de Lewis (1936) apud Lockett

(1986) mostrado na Tabela 4.4 e para a difusividade turbulenta (De), mostrada na Tabela 4.5,

a correlação de Molnar (1974) apud Lockett (1986), desenvolvida especificamente para pratos

valvulados e recomendada por Lockett (1986).

O arraste de líquido (Tabela 4.6) foi estimado com as correlações de Zuiderweg (1982)

e Colburn (1936) apud Lockett (1986). Já a vazão de gotejamento (Tabela 4.7), foi calculada

segundo Lockett e Banik (1984) apud Lockett (1986). Neste caso, não há correlação simples

para estimativa do impacto do gotejamento na eficiência, que é nulo ou baixo para pratos

valvulados.

Finalmente, seguindo-se o diagrama de blocos, chega-se na estimativa da eficiência

global da coluna, onde se utiliza a Equação 2.17.

89

4.1.2 Pratos dualflow

No caso dos pratos dualflow, há muito poucas publicações sobre métodos de cálculo

de eficiência, como mostrado na Tabela 4.1. Xu et al. (1994) publicaram um modelo de

eficiência bastante empírico, com ajuste de três constantes. Após isto, somente Garcia e Fair

(2002) publicaram modificações a serem feitas no modelo base de Garcia (1999) / Garcia e

Fair (2000), estendendo sua aplicação para pratos dualflow. Utilizam-se neste trabalho, as

modificações de Garcia e Fair (2002) no modelo base de Garcia (1999) / Garcia e Fair (2000),

comparando os resultados de eficiência com o modelo de Xu et al. (1994).

Encontraram-se duas correlações para estimar a altura do líquido claro (h

CL

) (Tabela

4.2) em pratos dualflow. A correlação de Garcia e Fair (2002) é uma melhoria da correlação

de Xu et al. (1994), ambas possuindo o mesmo formato.

Já para o fator de inundação (Tabela 4.3), arraste de líquido (Tabela 4.6) e gotejamento

(Tabela 4.7), foram utilizadas as correlações de Garcia e Fair (2002), as únicas encontradas

para esse tipo de prato.

Para a mistura de líquido sobre o prato, os pratos dualflow são do tipo mistura

completa, ou seja, E

MV

= E

OG

, como mostrado na Tabela 4.4.

4.2 CÁLCULO DA FRAÇÃO VOLUMÉTRICA DE JETTING NO PRATO

Prado (1986) / Prado e Fair (1990) produziram uma correlação para estimar a atividade

dos furos, através do parâmetro FJ, a partir de parâmetros geométricos e de escoamento no

prato perfurado, que são facilmente inseridos num programa de computador no

desenvolvimento do modelo de transferência de massa, Equação 4.1. Tal correlação foi

90

utilizada nos modelos de predição da eficiência de ponto de Prado (1986) / Prado e Fair

(1990) e Garcia (1999) / Garcia e Fair (2000).

10

0100

0

<<

−

= FJ

uu

FJ

,A,A

,AA

(4.1)

onde

270

99202601320692050

0

10

,

W

L

,,

H

,

W

,

L

,

G,A

L

Q

..d.h...,u













=

−−

φρρ

(4.2)

e

270

99202601320692050

100

11

,

W

L

,,

H

,

W

,

L

,

G,A

L

Q

..d.h...,u













=

−−

φρρ

(4.3)

O desvio médio absoluto encontrado entre FJ calculado e observado foi de 27,48%

para 243 pontos experimentais (PRADO, 1986).

O parâmetro FJ representa a fração de furos do prato que está em regime de jet e

possui forte influência no valor final calculado para a eficiência de ponto média dos pratos da

coluna.

Prado (1986), com base nas suas observações, concluiu que os modelos publicados

para estimar a transição do regime de espuma para spray equivalem a ter regime de jetting nos

orifícios de 45 a 71% do tempo. Como média grosseira, para uma proposta de modelagem, ao

redor de 60% dos furos é previsto estarem em jetting quando o ponto de transição é alcançado

(PRADO et al., 1987).

Johnson (1981) apud Prado et al. (1987) propôs a correlação mostrada na Equação 4.4

91

para estimar a velocidade superficial do gás baseada na área ativa no ponto de transição do

regime espuma para spray, u

AT

:

10

050

250060692050

043020

,

H

,

W

L

,,,

L

,

GAT

d.

L

Q

.....,u

−−













=

φσρρ

(4.4)

O valor obtido a partir da Equação 4.4 ainda deve ser multiplicado por 0,92 e 1,12 para

h

W

de 25,4 mm e 101,6 mm, respectivamente. No caso de pratos dualflow foi utilizado L

W

=

d

C

, ou seja, o comprimento da corda do vertedouro é igual ao diâmetro da coluna, pois em

pratos dualflow não há downcomer, conseqüentemente, não há vertedouro, então o líquido cai

para o prato inferior ao longo de todo diâmetro do prato dualflow.

A partir da afirmação de Johnson (1981) apud Prado et al. (1987) de que 60% dos

furos estão em jetting quando u

AT

é alcançada, propõe-se a seguinte correlação neste trabalho:

AT

A

ificadomod

u

,.u

FJ

600

= (4.5)

Uma comparação entre esta correlação e a dada pela Equação 4.1 é feita na Seção 5.2

usando dados de colunas industriais.

4.3 ALGORITMO PARA CÁLCULO DA EFICIÊNCIA DE PRATO DE MURPHREE

Os modelos e correlações mostrados nos Capítulos 2 e 3 foram organizados de forma

sistemática no simulador Aspen Plus 12.1 visando a simulação das colunas industriais. Para

isto, desenvolveu-se um algoritmo iterativo de cálculo da eficiência de Murphree e eficiência

global, reunindo todos os modelos e correlações escolhidos, em conjunto com a geometria dos

92

pratos, propriedades físicas e condições operacionais das colunas industriais. Este algoritmo

foi inserido no simulador Aspen Plus 12.1, em programação em Fortran 77, dentro do bloco

flowsheeting options - calculator, na mesma seqüência e estrutura mostrada no diagrama de

blocos da Seção 4.1, permitindo o cálculo da eficiência global da coluna e as composições de

topo e fundo para os diversos modelos e correlações.

A Figura 4.1 mostra, de forma simplificada, a utilização dentro do simulador, do

algoritmo de cálculo da eficiência de prato de Murphree. O simulador calcula prato a prato a

eficiência de Murphree e compara a tolerância da vazão molar por componente das correntes

entre cada iteração até um valor pré-estabelecido, no caso 0,0001. Segundo a Aspen

Technology Inc. (2000) a tolerância, para uma iteração k, é definida como:

Tol

X

XX

Tol

k

kk

≤

−

≤−

+

1

(4.6)

Após convergir, a simulação é finalizada e podem-se visualizar os resultados para as

composições de topo e fundo da coluna, perfis de temperatura e de eficiência de Murphree e

resultados parciais das variáveis dos modelos e correlações.

93

N

G

N’

L

N

OG

LGOG

NNN '

11

λ

+=

L

G

.m=

λ

Método pseudo-binário

G

'

GG

t'.a.kN =

L

'

LL

t.a.k'N =

Modelos de mistura para

o líquido e vapor baseado no Pe

E

MV

Modelos para arraste e

gotejamento do líquido

E

a

MV

ou

E

W1

E

OC

E

OG

)Nexp(E

OGOG

−−=1

Propriedades físicas

Geometria do prato

Vazão e composição

de carga

Temperaturas e pressões

de topo e fundo da coluna

Razão de refluxo e

retirada de topo

Simulador Aspen Plus 12.1

Propriedades físicas

Geometria do prato

Vazão e composição

de carga

Temperaturas e pressões

de topo e fundo da coluna

Razão de refluxo e

retirada de topo

Simulador Aspen Plus 12.1

Composições de topo

e fundo da coluna

Perfis de temperatura e

de E

a

MV

ou E

W1

Simulador Aspen Plus 12.1

Composições de topo

e fundo da coluna

Perfis de temperatura e

de E

a

MV

ou E

W1

Simulador Aspen Plus 12.1

Convergiu ?

NÃO

SIM

Modelos para fator de inundação

Correlações para altura

do líquido claro, h

CL













−+

=

λ

ln

).(E

lnE

MV

OC

11

Figura 4.1: Algoritmo utilizado no simulador Aspen Plus 12.1 para

cálculo da eficiência de prato aparente de Murphree (E

a

MV

ou E

W1

)

94

5 VALIDAÇÃO DO MODELO

A implementação e o teste do modelo de Garcia (1999) modificado no parâmetro FJ

são cobertos pelo presente Capítulo. É mostrada a validação do modelo proposto, que será

chamado de Garcia (1999) modificado, comparando a eficiência global das colunas calculada

por este modelo contra a eficiência global real das colunas industriais, sob diversas condições

operacionais. Também se comparou o modelo de Garcia (1999) modificado com os modelos

de Garcia (1999) original e Chan e Fair (1984) para pratos valvulados e com os modelos de

Xu et al. (1994) e Garcia (1999) adaptado por Garcia e Fair (2002), para pratos dualflow.

5.1 COLUNAS AVALIADAS

As colunas utilizadas para a validação dos modelos de predição de eficiência foram

modeladas no simulador Aspen Plus 12.1, visando a obtenção da eficiência global real dessas

colunas e utilização dos modelos de predição da eficiência.

Para a simulação das colunas no Aspen Plus 12.1, primeiramente, montaram-se os

fluxogramas, como mostrados na Seção 5.1.1. Na Seção 5.1.2 são mostrados os modelos

termodinâmicos empregados e o porquê de sua escolha. Na Seção 5.1.3 é mostrado como o

erro no balanço de massa foi reduzido. O método empregado para ajustar o balanço de massa

está descrito na Seção 5.1.4. Os estados estacionários escolhidos são explicados na Seção

5.1.5.

5.1.1 Fluxogramas simplificados de processo das colunas avaliadas

As três colunas de destilação utilizadas neste estudo estão localizadas na Companhia

Petroquímica do Sul – COPESUL, e são:

95

5.1.1.1 Fracionadora de C6

Faz parte da Unidade de Produção de Benzeno e sua função é separar, a partir de uma

mistura de hidrocarbonetos C5-C9, um corte C6 no topo (rico em benzeno) e um corte C7+ no

fundo. O contaminante do produto de topo é o tolueno, que deve ser controlado em no

máximo 100 ppm massa. Nesta mistura, foram escolhidos como chave leve e pesado, o

benzeno e o tolueno, respectivamente, pois a soma de ambos na corrente de carga representa

de 70 a 75 % massa da composição total de carga desta coluna e também o principal objetivo

desta coluna é minimizar a presença de tolueno no topo desta coluna. Na Figura 5.1 é

mostrado um fluxograma simplificado dessa coluna de destilação.

60

30

27

24

1

Retirada de topo

Retirada de fundo

Vapor

Refluxo

Figura 5.1: Fluxograma de processo da Fracionadora de C6

96

5.1.1.2 Fracionadora de buteno-1

Sua função é separar, a partir de uma mistura de hidrocarbonetos C4, buteno-1 no topo

com a mínima quantidade de n-butano. Na Figura 5.2 é mostrado um fluxograma simplificado

dessa coluna de destilação.

FV 02

FV 04

PV 05

Vapor

FV 05

Para gás

combustível

AR

1

90

100

138

1

110

Retirada de

topo

Carga

Retirada de

fundo

Refluxo

Hot by-pass

Figura 5.2: Fluxograma de processo da Fracionadora de buteno-1

97

5.1.1.3 Fracionadora de propeno

Sua função é separar propeno de alta pureza no topo (grau polímero, 99,50 %mol) do

propano. Na Figura 5.3 é mostrado um fluxograma simplificado dessa coluna de destilação.

224

140

1

A/B/C/D

P 71

AR

Carga

Retirada de

topo

Retirada de fundo

Refluxo

Compressor

Figura 5.3: Fluxograma de processo da Fracionadora de propeno

O Apêndice B contém os dados completos dessas colunas industriais, indicando os

vários casos estudados neste trabalho. As especificações das colunas são mostradas na Tabela

5.1.

98

Tabela 5.1: Especificações das colunas

Fracionadora de

C6

Fracionadora de

buteno-1

Fracionadora de

propeno

Diâmetro, d

C

(m) 1,85 2,54 4,40

Altura (m) 34,5 64,7 99,7

Nº de pratos 60 138 224

Prato de carga 30 100 140

Tipo de prato Valvulado

tipo V-1 Sulzer

dualflow dualflow

Diâmetro do furo, d

H

(mm) 40 6 9

Espaçamento entre pratos, T

S

(m) 0,5 0,4 0,4

Fração perfurada do prato,

φ

(%)

16,78 19,31 20,75

Área ativa, A

A

(m

2

) 2,254 5,067 15,205

Altura do vertedouro, h

W

(mm) 52 6,35 (ondulação) 6,35 (ondulação)

Comprimento da corda, L

W

(m) 1,264 2,54 ( = d

C

) 4,4 ( = d

C

)

Chave leve benzeno buteno-1 propeno

Chave pesado tolueno n-butano propano

5.1.2 Modelos termodinâmicos

A Tabela 5.2 ajuda na seleção da equação de estado e modelo para coeficiente de

atividade, conforme os sistemas que se está trabalhando.

As Fracionadoras de propeno e buteno-1 se enquadram no item “light hydrocarbons

separation train” onde estão sugeridas as equações de estado de Soave-Redlich-Kwong e

Peng-Robinson.

A Fracionadora de C6 se enquadra no item “ethylbenzene and styrene plants” onde

estão sugeridas as equações de estado de Soave-Redlich-Kwong e Peng-Robinson e modelos

de coeficiente de atividade, como NRTL e UNIFAC.

99

Tabela 5.2: Recomendações para escolha da equação de estado e modelos de

coeficiente de atividade

Fonte: Aspen Technology Inc., 2000, p. 2-4.

5.1.2.1 Seleção do modelo para a Fracionadora de buteno-1

Segundo Lopes Filho (1986), o modelo de Soave-Redlich-Kwong é uma equação

simples, com poucos parâmetros. Os resultados são razoáveis para equilíbrio líquido-vapor,

sem constituintes polares. O parâmetro k

ij

melhora a precisão, mas é dispensável para

hidrocarbonetos. A predição de volume molar de líquido é sofrível e a presença de hidrogênio

exige adaptação no modelo.

Para esse tipo de coluna, é recomendado o uso da equação de estado de Soave-

Redlich-Kwong com coeficientes de interação binária e densidade do líquido ou volume

molar da mistura líquida com o modelo de Lee-Kesler (LEE e KESLER, 1975), ao invés do

modelo de Soave-Redlich-Kwong.

Jorge (1989a) concluiu, após análise do comportamento da fase vapor de binários de

C4, que os modelos adequados são Soave-Redlich-Kwong e Virial, com método preditivo de

100

Hayden-O’Connell (HAYDEN e O'CONNELL, 1974).

O Manual Aspen (2000) recomenda que, para melhores resultados do método de

Soave-Redlich-Kwong, os parâmetros de interação binária devem ser determinados a partir de

dados experimentais ou de literatura de equilíbrio líquido-vapor.

O simulador Aspen versão 12 oferece duas opções para a equação de Soave-Redlich-

Kwong, SRK ou RK-SOAVE. Segundo Sigal (2004), as regras de mistura da opção SRK foram

adicionadas com um termo assimétrico baseado no trabalho de Mathias, Klotz e Prausnitz

(MATHIAS et al., 1991); os parâmetros de interação binária foram revisados e possuem

dependência com a temperatura; os cálculos dos coeficientes de fugacidade de um

componente no líquido e vapor são obtidos por diferentes métodos. A opção SRK deve ser

utilizada somente com banco de dados Ethylene.

Optou-se, no simulador Aspen, pela equação de estado de SRK com banco de dados

para os parâmetros de interação binária Ethylene ao invés de Pure 12. Esse banco de dados é

recomendado pela Aspen para plantas de petroquímicas, com compostos até 4 carbonos,

conforme o Manual Aspen (2000).

Carmichael et al. (1962) fizeram experimentos com misturas de 6 tipos de compostos

com 4 carbonos, isobutano, isobuteno, n-butano, buteno-1, trans-2-buteno, cis-2-buteno.

Neste trabalho, estes compostos somam em torno de 99,5% da composição de carga da coluna

Fracionadora de buteno-1, ou seja, podem-se comparar as volatilidades relativas obtidas por

Carmichael et al. (1962) com as obtidas através do simulador, com diversas equações de

estado. Na Figura 5.4, os experimentos que mais se aproximam das condições de pressões

101

(726 kPa man. a 788 kPa man.) e temperaturas (63 a 73 °C) do caso Q da Fracionadora de

buteno-1 são os de número 6 e 9. Em ambos, o modelo SRK – Ethylene é o que mais se

aproxima dos experimentos.

1

1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

123456789101112

N° do experimento

Volatilidade relativa do binári

buteno-1 / n-butano

experimental SRK - Ethylene RKS - Pure12 PR - Pure12

Figura 5.4: Volatilidades relativas obtidas por Carmichael et al. (1962)

Os parâmetros de interação binária para cada modelo foram:

a) SRK – Ethylene:

H

2

– Propano: k

ij

= 0,101465

H

2

- n-butano: k

ij

= 0,391100

Propano - Isobutano: k

ij

= - 0,00290932

Propano - n-butano: k

ij

= - 0,00207594

Propano - C5’s: k

ij

= 0,00305866

1,3-butadieno - Buteno-1: k

ij

= 0,000780014

1,3-butadieno - n-butano: k

ij

= 0,0128642

Isobutano - n-butano: k

ij

= - 0,00377497

Buteno-1 - n-butano: k

ij

= 0,00222922

102

b) RK-SOAVE - Pure 12

H

2

– Propano: k

ij

= - 0,2359

H

2

- n-butano: k

ij

= - 0,5100

Propano - Isobutano: k

ij

= -0,01000

Propano - C5’s: k

ij

= 0,007800

1,3-butadieno - Buteno-1: k

ij

= - 0,004400

1,3-butadieno - n-butano: k

ij

= 0,008100

Isobutano - n-butano: k

ij

= 0,001100

Buteno-1 - n-butano: k

ij

= - 0,004800

Metanol – Água: k

ij

= - 0,07890

GMEHLING et al. (1983, parte 6b, p. 699) apresentam o valor de k

ij

= - 0,0056 para

RK-SOAVE para o binário buteno-1 / n-butano, que é muito próximo do valor já utilizado pelo

banco de dados Pure 12 do simulador Aspen.

c) PENG-ROBINSON – Pure 12

H

2

– Propano: k

ij

= - 0,08330

H

2

- n-butano: k

ij

= - 0,3970

Propano - Isobutano: k

ij

= - 0,007800

Propano - n-butano: k

ij

= 0,003300

Propano - C5’s: k

ij

= 0,01110

1,3-butadieno - Buteno-1: k

ij

= 0,002200

1,3-butadieno - n-butano: k

ij

= 0,01410

Isobutano - n-butano: k

ij

= - 0,0004000

Buteno-1 - n-butano: k

ij

= 0,001100

103

Metanol – Água: k

ij

= - 0,07780

Na Tabela 5.3 são comparados os perfis de temperaturas obtidos a partir das

simulações contra os dados reais da coluna. Observou-se que para os pratos 1 e 40 foram

obtidos resultados melhores com RK-SOAVE; para o prato 80, PENG-ROBINSON concordou

melhor; enquanto para o prato 89 nenhum modelo concordou, o que sugere que o instrumento

de campo pode estar com indicação falsa.

Outro ponto importante, mostrado na Tabela 5.3, é o valor da eficiência de Murphree

(E

MV

) necessária para ajustar as composições de topo e fundo da coluna. Utilizando-se SRK –

Ethylene, a separação entre buteno-1 e n-butano se torna mais “difícil”, os pratos têm que ser

bem mais eficientes (0,455) para conseguir-se a mesma especificação da corrente de topo da

coluna do que se fosse utilizado RK-SOAVE. A eficiência global esperada para este tipo de

prato, para fatores de operação (F

S

) entre 1,0 e 2,0, está entre 0,50 e 0,70 (HUTCHINSON,

1956). Comparando os três primeiros modelos termodinâmicos da Tabela 5.3 fica evidente a

influência dos parâmetros de interação binária no cálculo da eficiência.

Tabela 5.3: Perfis de temperaturas da Fracionadora de buteno-1

Temperaturas

(°C)

Dados da

coluna -

Caso Q

SRK –

Ethylene

RK-SOAVE

- Pure 12

RK-

SOAVE -

Dechema

PENG-

ROBINSON

– Pure 12

Vaso de topo

Topo (prato 1)

Prato 40

Prato 80

Prato 89

Fundo (prato 140)

57,68

62,80

65,08

67,52

69,55

72,74

57,00

62,54

64,24

67,00

67,99

73,02

57,00

62,80

64,99

68,06

68,79

73,03

57,00

62,82

65,05

68,13

68,94

73,03

57,00

63,15

64,92

67,77

68,62

73,52

E

MV

ajustada 0,455 0,358 0,350 0,448

Baseado nas informações até agora analisadas, visando resolver qual a equação de

estado a ser utilizada, fez-se o resumo da Tabela 5.4, que mostra que a equação de estado

104

SRK-Ethylene é a que possui maior respaldo, sendo ela a escolha adotada neste trabalho.

Tabela 5.4: Comparação entre os modelos termodinâmicos para Fracionadora de

buteno-1

SRK –

Ethylene

RK-

SOAVE

PENG -

ROBINSON

Carmichael et al. (1962) X

Perfis de temperaturas X

Recomendação do projetista X

Mais recente, regras de mistura e k

ij

atualizados. X

Recomendação Aspen X

Experiência = eficiência de prato esperada X X

5.1.2.2 Fracionadora de propeno

Jorge (1989b) sugeriu Soave-Redlich-Kwong e Peng-Robinson para essa coluna.

A escolha da equação de estado foi baseada nos perfis de temperaturas e na eficiência

de Murphree esperada para este tipo de prato (dualflow), mostrados na Tabela 5.5. Em ambos

os casos a equação de estado de Soave-Redlich-Kwong opção RK-SOAVE - Pure 12, foi a que

melhor concordou com os dados de planta nos dois itens citados anteriormente, sendo ela a

escolha adotada neste trabalho.

Tabela 5.5: Perfis de temperaturas da Fracionadora de propeno

Temperaturas (°C) Dados

da

coluna -

Caso D

RK-

SOAVE -

Pure 12

SRK –

Ethylene

PENG-

ROBINSON

– Pure 12

RK-SOAVE –

Dechema

Topo (prato 1)

Prato 140

Prato 185

Fundo (prato 224)

29,01

30,23

32,51

38,13

27,71

30,34

33,02

38,21

27,51

30,79

34,62

38,27

28,08

30,75

33,47

38,64

27,71

30,93

34,67

38,33

E

MV

ajustada 0,4565 0,3450 0,4565 0,360

Os parâmetros de interação binária para cada modelo foram:

105

a) RK-SOAVE - Pure 12

Etano – Eteno: k

ij

= 0,010

Etano – Propano: k

ij

= -0,0022

Etano – Propeno: k

ij

= 0,0026

Propano – Propeno: k

ij

= 0,0080

Jorge (1989b, p. 2) apresenta o valor de k

ij

= 0,0033 para RK-SOAVE para o binário

propeno / propano, oriundo da coletânea do DECHEMA.

b) SRK – Ethylene

Etano – Eteno: k

ij

= 0,00321082

Etano – Propano: k

ij

= 0,00169511

Etano – Propeno: k

ij

= 0,0117991

Propano – Propeno: k

ij

= 0,0030000

c) PENG-ROBINSON – Pure 12

Etano – Eteno: k

ij

= 0,00890000

Etano – Propano: k

ij

= 0,00110000

Etano – Propeno: k

ij

== 0,00890000

Propano – Propeno: k

ij

= 0,00740000

5.1.2.3 Fracionadora de C6

O modelo de coeficiente de atividade NRTL pode descrever o equilíbrio líquido-vapor

e líquido-líquido de soluções fortemente não-ideais. O modelo requer parâmetros binários,

geralmente obtidos da literatura e/ou de regressão linear de dados experimentais, já incluídos

106

no banco de dados do simulador Aspen Plus 12.1. O NRTL pode lidar com combinações de

compostos polares e apolares com alta não-idealidade.

O modelo UNIFAC é um modelo de coeficiente de atividade como o NRTL e

UNIQUAC, mas é baseado nas contribuições dos grupos funcionais ou nas contribuições

moleculares. Na Tabela 5.6 são mostradas as variações deste modelo implementadas no

simulador Aspen Plus 12.1.

Tabela 5.6: Variações dos modelos UNIFAC

Fonte: Aspen Technology Inc., 2000, p. 2-47.

O UNIFAC com a modificação de Dortmund (UNIF-DMD), feita por Weidlich e

Gmehling (1987) e Gmehling et al. (1993), é levemente melhor na parte combinatória.

Segundo Lopes Filho (1986), o modelo NRTL de coeficiente de atividade do líquido é de fácil

generalização para misturas multicomponentes, oferecendo boa previsão de imiscibilidades,

bons resultados para misturas fortemente não-ideais. É aplicável tanto para o equilíbrio

líquido-vapor como para equilíbrio líquido-líquido, apresentando resultados melhores que o

modelo de Wilson.

107

A opção do Aspen PCES estima os parâmetros binários dos modelos WILSON, NRTL

e UNIQUAC, usando os coeficientes de atividade à diluição infinita. Estes coeficientes podem

ser obtidos a partir de dados laboratoriais e estimativas usando o método UNIFAC. Dos

métodos UNIFAC, o que dá melhores resultados para os coeficientes de atividade à diluição

infinita é com a modificação de Dortmund.

Foi utilizado o banco de dados do GMEHLING (1983, parte 6a, p. 368, 372, 375, 559,

591, 596, 604, parte 6b, p. 10, 46, 49, 158, 185, parte 7, p. 301) para obtenção dos parâmetros

A12, A21 e ALPHA12 do modelo NRTL, para os binários apresentados na Tabela 5.7, onde a

primeira linha de valores informa as páginas utilizadas do banco de dados. As demais linhas

contêm os parâmetros A12, A21 e ALPHA12, respectivamente. A comparação entre os

diversos modelos é mostrada na Tabela 5.8.

Tabela 5.7: Parâmetros A12, A21 e ALPHA12 do modelo NRTL

NRTL Páginas (página utilizada)

A12

A21

ALPHA 12

Benzeno (1) Tolueno (1) N-hexano (1) N-heptano (1) Metil-ciclopentano (1) Metil-ciclohexano (1)

Benzeno (2) 559 (559) 363 - 368 (368)

-106,6131 -33,4320

488,4492 285,0655

0,2994 0,3004

Tolueno (2) 279 - 301 (301) 591 - 595 (591) 185 (185) 375 (375) 30 - 46 (46)

111,1157 18,8142 -30,5760 996,0575 96,8077

-121,2437 224,0904 268,3335 -531,9748 97,2195

0,3033 0,3015 0,2986 0,2974 0,3019

N-hexano (2)

N-heptano (2) 158 (158) 598 - 606 (604)

597,6609 -285,9412 não tem

-213,0923 252,9977

0,3017 0,3018

Metil-ciclopentano (2) 369 - 374 (372)

347,4793 não tem não tem

-258,3959

0,3056

Metil-ciclohexano (2) 10 - 12 (10) 596 (596) 47 - 51 (49)

954,7077 -492,5150 -129,6606 não tem

-514,0454 674,8940 145,8830

0,2994 0,3041 0,3074

108

Tabela 5.8: Comparação entre os modelos para a Fracionadora de C6

Temperaturas

(°C)

D

ados d

a

coluna -

Caso J

NRTL –

VLE LIT

(1)

NRTL -

Dechema

NRTL –

VLE LIT

+

Dechema

NRTL –

VLE IG

(3)

N

RTL R

K

-

VLE RK

UNIFAC -

Dortmund

Vaso topo

Topo

Prato 8

Prato 30

Prato 54

Fundo

59,25

85,88

88,49

101,79

113,02

139,04

59,24

86,51

88,38

101,28

114,30

135,61

59,18

86,48

88,35

101,27

113,92

135,63

59,00

86,48

88,35

101,27

114,22

135,67

58,91

86,49

88,39

101,29

113,85

135,69

59,89

86,44

88,51

101,61

115,10

135,82

58,99

85,55

88,47

101,81

114,05

135,86

E

MV

ajustada 0,860 0,860 0,860 0,980 > 1,00 > 1,00

% N

2

carga

(2)

0,0125 0,0125 0,0125 0,0130 0,0170 0,0170

Vazão

destilado

(kg/h) (4)

14262 14249 14247 14261 14252 14254 14290

(1) VLE LIT: Parâmetros de interação binária a partir de dados de literatura inseridos no Aspen Plus 12.1.

(2) % mássico de N

2

na carga necessária para o ajuste da temperatura do vaso de topo.

(3) VLE IG: Fase vapor como gás ideal.

(4) Ajustou-se a vazão de destilado em cada caso buscando a especificação do teor de benzeno no fundo da

coluna

A partir da análise da eficiência de Murphree esperada para o tipo de pratos

(valvulados) nesta coluna, eliminaram-se os modelos NRTL – VLE IG, NRTL – VLE RK e

UNIFAC – Dortmund por apresentarem E

MV

próximas ou acima de 1,00.

Os outros três modelos apresentaram perfis de temperaturas e eficiência de Murphree

similares. Mas, quanto maior a quantidade de parâmetros de interação binários melhor, ou

seja, usando Dechema + VLE LIT a coluna estará mais bem representada.

Outro ponto, de menor importância, é que o modelo NRTL com Dechema + VLE LIT

apresentou o menor erro de balanço de massa para o componente benzeno. Isto se deve ao

ajuste que foi necessário fazer na retirada de topo visando especificar o teor de benzeno no

fundo.

109

5.1.3 Estimativa das propriedades físicas

Os métodos para estimar as propriedades físicas dos sistemas das colunas utilizadas

são apresentados nessa seção.

a) Volume molar da mistura de vapor

Fracionadora de propeno: RK-SOAVE

Fracionadora de buteno-1: SRK

Fracionadora de C6: RK-SOAVE

b) Volume molar da mistura de líquido

Fracionadora de propeno e de buteno-1: Lee-Kesler (LEE e KESLER, 1975)

Fracionadora de C6: Rackett / Campbell-Thodos (RACKETT, 1970)

c) Viscosidade do vapor (µ

G

)

Fracionadora de propeno: Chapman-Enskog-Brokaw (REID et al., 1987, p.

392) com regra de mistura de Wilke (REID et al., 1977, p. 410-6) e pressão corrigida pelo

modelo de Dean-Stiel.

Fracionadora de buteno-1: Lucas (REID et al., 1987, p. 421, 431).

Fracionadora de C6: Chapman-Enskog-Brokaw (REID et al., 1987, p. 392)

com regra de mistura de Wilke (REID et al., 1977, p. 410-6).

d) Viscosidade do líquido (µ

L

)

Fracionadora de propeno e de buteno-1: modelo API (API Technical Data

Book, Petroleum Refining, 4 ed.).

Fracionadora de C6: Andrade (REID et al., 1987, p. 439).

110

e) Coeficiente de difusão molecular na fase vapor (D

G

)

Fracionadora de propeno, de buteno-1 e de C6: modelo de Dawson-Khoury-

Kobayashi (REID et al., 1987, p. 597) para difusividade de um componente na mistura, dado

por:













=

∑∑

≠≠ ij

j

v

ij

iG

y

D

yD (5.1)

onde o coeficiente de difusão binária D

ij

v

é calculado pelo modelo de Dawson-Khoury-

Kobayashi (REID et al., 1977, p. 560-5), y

i

e y

j

são as frações molares dos componentes na

mistura de vapor.

f) Coeficiente de difusão molecular na fase líquida (D

L

)

Fracionadora de propeno, de buteno-1 e de C6: modelo de Wilke-Chang (REID

et al., 1987, p. 618) para difusividade de um componente na mistura.

Para a estimativa do coeficiente de difusão molecular nas fases vapor e líquida, no

caso de misturas multicomponentes, Kister (1992) sugere o uso do método pseudobinário, ou

seja, predizer os coeficientes de difusão binária dos chaves em cada fase da mistura na

pressão e temperatura do sistema. Ferreira (2000) utilizou a difusividade do chave leve na

mistura gasosa e a difusividade do chave pesado na mistura líquida. MacFarland, Sigmund e

Van Winkle apud Vital et al. (1984) utilizaram a difusividade do chave leve na mistura.

Neste trabalho, utilizou-se a média das difusividades nos pratos do chave leve na

mistura de hidrocarbonetos, nas fases líquida e vapor. O simulador Aspen Plus 12.1 não

estima a difusividade de um binário em uma determinada mistura para cada prato da coluna

111

(BEAUDOIN, 2005). Separadamente, estimou-se a difusividade do pseudobinário chave leve

no pseudobinário chave pesado para o topo e fundo das colunas, nas fases líquida e vapor,

conforme recomendado por Kister (1992). As Tabelas 5.9, 5.10 e 5.11 mostram os valores

obtidos para as difusividades utilizando-se os dois métodos citados anteriormente e seu

impacto na predição da eficiência global. O desvio da eficiência global, comparando ambos os

métodos, é baixo, por isto optou-se por utilizar o modelos já existente no simulador Aspen

Plus 12.1, que estima a difusividade do chave leve na mistura, pela sua praticidade e que

foram mostrados anteriormente nos itens “e” e “f”.

Tabela 5.9: Difusividades calculadas para o pseudobinário chave leve / chave

pesado e para o chave leve na mistura, para a Fracionadora de propeno, caso D

Topo

(Prato 2)

Fundo

(Prato 225)

Média E

OC

com

Garcia

(1999)

modificado

E

OC

com

Xu et al.

(1994)

Temperatura (°C) 27,73 38,21

Pressão (kPa man.) 1143,94 1251,33

Y

LK

99,5321 9,0622

X

LK

99,5113 7,7556

Y

HK

0,4679 90,9378

X

HK

0,4887 92,2444

D

L

propeno/propano (m

2

/s

)

1,21.10

-8

1,34.10

-8

1,27.10

-8

D

G

propeno/propano (m

2

/s

)

4,84.10

-7

4,59.10

-7

4,72.10

-7

0,425 0,497

D

L

propeno-mistura (m

2

/s) 1,30.10

-8

D

G

propeno-mistura (m

2

/s)

4,64.10

-7

0,422 0,495

112

Tabela 5.10: Difusividades calculadas para o pseudobinário chave leve / chave

pesado e para o chave leve na mistura, para a Fracionadora de buteno-1, caso Q

Topo

(Prato 2)

Fundo

(

Prato 140)

Média E

OC

com

Garcia

(1999)

modificado

E

OC

com

Xu et al.

(1994)

Temperatura (°C) 62,54 73,02

Pressão (kPa man.) 730,60 784,53

Y

LK

99,5620 50,6458

X

LK

99,5355 47,2461

Y

HK

0,4380 49,3542

X

HK

0,4645 52,7539

D

L

buteno-1/n-butano (m

2

/s

)

11,1.10

-9

11,8.10

-9

11,5.10

-9

D

G

buteno-1/n-butano (m

2

/s

)

6,45.10

-7

6,34.10

-7

6,40.10

-7

0,473 0,517

D

L

buteno-1/mistura (m

2

/s) 9,79.10

-9

D

G

buteno-1/mistura (m

2

/s)

6,46.10

-7

0,474 0,516

Tabela 5.11: Difusividades calculadas para o pseudobinário chave leve / chave

pesado e para o chave leve na mistura, para a Fracionadora de C6, caso J

Topo

(Prato 2)

Fundo

(Prato 62)

Média E

OC

com

Garcia

(1999)

modificado

E

OC

com

Chan e

Fair

(1984)

Temperatura (°C) 86,48 135,67

Pressão (kPa man.) 28,83 61,59

Y

LK

99,9990 4,2813

X

LK

99,9975 2,0644

Y

HK

0,0010 95,7187

X

HK

0,0025 97,9356

D

L

benzeno-tolueno (m

2

/s) 4,97.10

-9

8,01.10

-9

6,49.10

-9

D

G

benzeno-tolueno (m

2

/s) 3,41.10

-6

3,46.10

-6

3,44.10

-6

0,805 1,086

D

L

benzeno-mistura (m

2

/s) 6,55.10

-9

D

G

benzeno-mistura (m

2

/s)

3,20.10

-6

0,808 1,071

Outra análise realizada foi a da influência da difusividade no resultado final da

eficiência global da coluna para os modelos utilizados, mostrada na Tabela 5.12. A primeira

linha de cada caso refere-se às difusividades que estão sendo utilizadas nos modelos, ou seja,

coeficiente de difusão molecular do chave leve na mistura de hidrocarbonetos.

113

Tabela 5.12: Sensitividade da difusividade na predição da eficiência global das

colunas

Difusividade no

líquido (D

L

)

(m

2

/s)

Difusividade no

vapor (D

G

)

(m

2

/s)

E

OC

com

Garcia (1999)

modificado

E

OC

com Xu

et al. (1994)

Fracionadora de propeno, caso D

1,30.10

-8

4,64.10

-7

0,422 0,495

50,00.10

-8

4,64.10

-7

0,422 0,504

5,00.10

-8

4,64.10

-7

0,422 0,501

1,30.10

-8

4,00.10

-7

0,395 0,482

1,30.10

-8

5,00.10

-7

0,435 0,503

Fracionadora de buteno-1, caso Q

9,79.10

-9

6,46.10

-7

0,474 0,516

5,00.10

-9

6,46.10

-7

0,474 0,513

50,00.10

-9

6,46.10

-7

0,474 0,522

9,79.10

-9

6,00.10

-7

0,462 0,511

9,79.10

-9

7,00.10

-7

0,488 0,523

Difusividade no

líquido (D

L

)

(m

2

/s)

Difusividade no

vapor (D

G

)

(m

2

/s)

E

OC

com

Garcia (1999)

modificado

E

OC

com

Chan e Fair

(1984)

Fracionadora de C6, caso J

6,55.10

-9

3,20.10

-6

0,808 1,071

1,00.10

-9

3,20.10

-6

0,808 0,922

10,00.10

-9

3,20.10

-6

0,808 1,084

6,55.10

-9

3,00.10

-6

0,797 1,055

6,55.10

-9

4,00.10

-6

0,815 1,135

Nota-se que a variação da difusividade do líquido (D

L

) não possui influência na

eficiência global da coluna (E

OC

) para o modelo de Garcia (1999) modificado. A influência da

variação da difusividade do vapor (D

G

) tem um impacto bem maior do que D

L

sobre a

eficiência global das colunas, nos dois modelos de predição de eficiência. Mas, mesmo neste

caso, o impacto de D

G

sobre E

OC

é baixo. No pior dos casos, o da Fracionadora de propeno,

uma variação de 25 % na D

G

gerou uma variação de 10 % em E

OC

no modelo de Garcia

(1999) modificado. Para os demais casos esta variação ficou abaixo de 5% para E

OC

.

g) Tensão superficial (σ)

Fracionadora de propeno e de buteno-1: API (API Technical Data Book,

Petroleum Refining, 4 ed.).

114

Fracionadora de C6: Hakim-Steinberg-Stiel (REID et al., 1987, p. 638).

h) Solubilidade da água

Para a solubilidade da água na fase orgânica, o método escolhido afeta os valores do

coeficiente de solubilidade da água na fase líquida e gasosa.

Opção do Aspen – 0: Correlação de solubilidade da água com fugacidade da fase

vapor da água. Calculado pelo método da propriedade de fase de água livre.

Opção do Aspen – 1: Correlação de solubilidade da água com fugacidade da fase

vapor da água. Calculado pelo método da propriedade primária.

Opção do Aspen – 2: Método 1, mas inclui correção para os coeficientes de atividade.

Recomendado para sistemas insaturados.

Opção do Aspen – 3: Propriedade do método primário. Os parâmetros binários

apropriados para água são requeridos.

Opção do Aspen – 4: Método 2, mas a solubilidade da água é limitada em 1. Indicado

para sistemas onde a fase líquida é predominantemente água.

Métodos escolhidos: Fracionadora de propeno = 3, Fracionadora de buteno-1 = 0,

Fracionadora de C6 = 3.

Para a Fracionadora de propeno não há presença de água na corrente de carga, ou seja,

o método não tem influência nos resultados da simulação. Para a Fracionadora de C6 utilizou-

se o método 3, sugerido pelo simulador Aspen Plus 12.1. No caso da Fracionadora de buteno-

1, as análises de planta da corrente de topo indicam a presença de água, enquanto na

simulação conseguiu-se tal efeito somente com o método 0.

115

5.1.4 Ajuste dos balanços de massa

Inicialmente, verificou-se a calibração dos principais instrumentos de medição de

vazões, temperaturas e pressões. O erro no balanço de massa por componente estava < 5%,

conforme recomendado por Kister et al. (1998).

O erro no balanço de massa foi reduzido utilizando-se reconciliação de dados das

vazões de processo por projeção matricial (CROWE et al., 1983) em conjunto com o uso do

simulador Aspen Plus 12.1. Priorizou-se a minimização do erro dos componentes chaves leve

e pesado.

% erro = erro relativo no balanço de massa do componente

= vazão mássica do componente ((carga – topo - fundo) / carga) x 100

erro = erro absoluto no balanço de massa do componente

= vazão mássica da (carga – topo – fundo), em kg/h

5.1.4.1 Fracionadora de propeno

A Tabela 5.13 mostra o erro do balanço de massa para os chaves leve e pesado, onde

os tipos de erros foram explicados no início desta seção.

Tabela 5.13: Erro no balanço de massa por componente da Fracionadora de

propeno

Caso C Caso D

Data 27/05/2004 17/06/2004

Horário 16:00 hs às 23:00 hs 20:00 hs às 21:00 hs

% erro erro % erro erro

Propano 0,01 0,15 0,04 0,61

Propeno -0,02 -4,36 0,00 -0,30

116

Neste caso, foi necessário aumentar a retirada de destilado para ajustar o balanço de

massa, baseado na reconciliação de dados.

5.1.4.2 Fracionadora de buteno-1

A Tabela 5.14 mostra o erro do balanço de massa para os chaves leve e pesado, onde

os tipos de erros foram explicados no início dessa seção.

Tabela 5.14: Erro no balanço de massa por componente da Fracionadora de

buteno-1

Caso H Caso P Caso Q Caso R

Data /

Horário

05/03/2002 às

20:00 hs a

08/03/2002 às 6 hs

23/09/2003 às

00:00 hs a

25/09/2003 às

7:00 hs

17/06/2004

9:00 hs a 11:00 hs

25/06/2004

7:00 hs a 8:36 hs

% erro erro % erro erro % erro erro % erro erro

Buteno-1

+ 2-trans-

buteno

0,70 31,27 -2,54 -242,5 -2,96 -199,6 1,65 129,5

n-butano -10,02 -116,32 5,15 98,57 0,40 21,12 -10,28 -155,0

O balanço de massa foi ajustado usando os seguintes critérios:

- A composição de carga foi ajustada, nos compostos buteno-1 e trans-2-buteno até

fechar a composição de topo destes compostos. Na cromatografia gasosa, estes compostos

possuem tempo de retenção similares, saindo sobrepostos no cromatograma, ou seja, pode

haver um erro em seus teores na corrente de carga. Na corrente de topo aparecem traços de

trans-2-buteno, assim o teor de buteno-1 no topo é mais confiável que na carga.

- Não pode ser feita a comparação da composição do gás combustível da simulação

com os resultados de análise de planta, pois há grande diferença nos compostos isobutano e

buteno-1 devido à inexistência dos parâmetros de interação binária (k

ij

) para este binário.

- Ajustou-se a E

MV

no simulador Aspen Plus 12.1 até a vazão total de n-butano da

corrente de topo + gás combustível estar próxima dos valores analisados em planta.

- O elevado erro relativo para o composto n-butano provavelmente deve-se a um erro

117

na análise de laboratório da retirada de fundo.

5.1.4.3 Fracionadora de C6

A Tabela 5.15 mostra o erro do balanço de massa para os chaves leve e pesado, onde

os tipos de erros foram explicados no início dessa seção.

Tabela 5.15: Erro no balanço de massa por componente da Fracionadora de C6

Caso B Caso J Caso K Caso L Caso M

Data /

Horário

04/02/2001

às 00:00 hs a

09/02/2001

às 00:00 hs

09/07/2004

10:12 hs a

12:36 hs

18/02/2004

às 06:00 hs a

19/02/2004

às 16:00 hs

27/01/2004 às

00:00 hs

a

30/01/2004 às

00:00 hs

12/10/2003 às

11:00 hs

a

15/10/2003 às

00:00 hs

% erro erro % erro erro % erro erro % erro erro % erro erro

Benzeno 0,03 3,77 0,50 60,6 0,11 14,1 0,24 25,8 -0,18 -22,8

Tolueno -0,07 -4,01 0,77 43,2 0,57 33,8 1,52 74,0 -1,14 -68,3

O balanço de massa foi ajustado usando os seguintes critérios:

- Aumentando-se a E

MV

no simulador Aspen Plus 12.1 somente o teor de tolueno na

corrente de topo era reduzido.

- Aumentando-se a retirada de destilado somente o teor de benzeno na corrente de

fundo era reduzido.

- Reduziu-se a temperatura do vaso de topo da simulação, colocando N

2

na carga até

ajustar com a temperatura da coluna real.

- Reduziu-se o teor dos compostos não-chaves pesados e aumentou-se o teor dos

compostos não-chaves leves até reduzir o teor de benzeno na corrente de topo e ajustar o teor

de C6 não aromáticos (metil-ciclopentano e n-hexano) na corrente de topo, conforme os dados

de planta.

118

5.1.5 Escolha dos estados estacionários

Os estados estacionários escolhidos foram baseados em períodos onde as vazões de

carga, refluxo e retiradas estavam com baixa variabilidade. As escolhas foram confirmados

utilizando-se testes univariáveis de inclinação, aleatoriedade e normalidade, conforme o

método de Narasimhan et al. (1986) com o auxílio do programa desenvolvido por Birnfeld

(2004). Foram tabelados também o desvio padrão e a variância. Esses dados tabelados são

mostrados no Apêndice C.

5.2 COMPARAÇÃO DAS CORRELAÇÕES DE FRAÇÃO VOLUMÉTRICA DE

JETTING

O parâmetro FJ representa a fração de furos do prato que está em regime de jetting e

possui forte influência no valor final calculado para a eficiência de ponto média dos pratos da

coluna, como se pode ver na Figura 5.5, especialmente no caso de pratos dualflow.

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

00,20,40,60,811,2

FJ

Eficiência de ponto média da

s

colunas por Garcia (1999)

Fracionadora de propeno (dualflow) - Caso D

Fracionadora de buteno-1 (dualflow) - Caso Q

Fracionadora de C6 (valvulado) - Caso J

Figura 5.5: Influência de FJ na eficiência de ponto (E

OG

) calculada

pelo modelo de Garcia (1999) para as colunas utilizadas neste trabalho

119

5.2.1 Pratos dualflow

Os valores de FJ calculados através da correlação de Prado (1986) para os pratos

dualflow (Fracionadora de propeno e Fracionadora de buteno-1) foram bem menores do que o

esperado para esse tipo de prato. Prado (1986) mostrou na Figura 5.6 que à medida que h

W

diminui, a fração de furos em jetting (FJ) aumenta. No caso de pratos dualflow, mais

especificamente no caso de pratos dualflow ondulados, onde as alturas das ondulações do

prato (h

W

) não passam de 6,35 mm, seria esperada uma fração de jetting altíssima, acima do

encontrado pela Equação 4.1 de Prado (1986).

Figura 5.6: Percentual volumétrico de jetting e bolhas grandes em

função do fator F

S

variando a altura do vertedouro, h

W

(PRADO, 1986)

As Figuras 5.7 e 5.8 comparam os valores de FJ encontrados através de Prado (1986),

Equação 4.1, e a modificação feita por este trabalho, Equação 4.5, para as Fracionadoras de

120

propeno e buteno-1, respectivamente.

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9

Fator superficial (Fs) (m/s).(kg/m3)^0,5

FJ

FJ modificado FJ (Prado, 1986)

Figura 5.7: Comparação entre FJ modificado (proposto neste trabalho)

e FJ calculado por Prado (1986), para a coluna Fracionadora de

propeno (pratos dualflow)

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3

Fator superficial (Fs) (m/s).(kg/m3)^0,5

FJ

FJ modificado FJ (Prado, 1986)

Figura 5.8: Comparação entre FJ modificado (proposto neste trabalho)

e FJ calculado por Prado (1986), para a coluna Fracionadora de

buteno-1 (pratos dualflow)

121

A correlação proposta por Prado (1986) foi desenvolvida para pratos perfurados com

downcomer. Sua extensão para pratos dualflow, sem downcomer, não é aplicável, pois mesmo

a altas vazões de vapor, ou seja, altos valores de F

S

, os valores de FJ não passaram de 0,10.

5.2.2 Pratos valvulados

No caso dos pratos valvulados (Fracionadora de C6), a correlação de Prado (1986)

(Equação 4.1) apresentou baixos resultados para FJ, enquanto que a modificação deste

trabalho (Equação 4.5) apresentou valores elevados para FJ, como mostrado na Figura 5.9.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0,511,522,533,54

Fator superficial (Fs) (m/s).(kg/m3)^0,5

FJ

FJ modificado FJ (Prado, 1986)

Figura 5.9: Comparação entre FJ modificado (proposto neste trabalho)

e FJ calculado por Prado (1986), para a coluna Fracionadora de C6

(pratos valvulados)

A Equação 4.1 de Prado (1986) apresentou resultados para FJ variando de 0,05 a 0,30

e a Equação 4.5 (proposta neste trabalho) apresentou resultados para FJ variando de 0,25 a

0,85, para F

S

variando de 1,0 a 3,5. Analisando os experimentos realizados por Prado (1986)

mostrados nas Figuras 5.6, 5.10, 5.11 e 5.12 e comparando as condições operacionais /

122

geométricas utilizadas por Prado (1986) com os da Fracionadora de C6, onde tem-se: Q

L

/L

W

=

0,0055 m

3

/(m.s), d

H

= 40 mm (valvulado),

φ

= 16,78% e h

W

= 0,052 m, é de se esperar

valores mais altos do que os previstos pela Equação 4.1 e valores mais baixos do que os

previstos pela Equação 4.5 para FJ, devido à forte influência de Q

L

/L

W

, h

W

e

φ

altos como

redutores do jetting, neste último caso. Apesar disto, o modelo de Garcia (1999) com

FJ

modificado

, apresentou predições da eficiência global, E

OC

, bem mais próximos das colunas

reais, conforme é mostrado na Tabela 5.19. Os efeitos dos parâmetros d

H

, Q

L

/L

W

, h

W

e

φ

estão

contidos nos modelos de FJ através das correlações das velocidades superficiais u

A,0

, u

A,100

e

u

AT

, mostrados nas Equações 4.2, 4.3 e 4.4, respectivamente.

Outro ponto observado, é que a correlação para FJ de Prado (1986), mesmo em altas

vazões de vapor, ou seja, F

S

próximo de 4,0, a FJ ficou longe dos 100 %, ao contrário do

previsto nos experimentos mostrados nas Figuras 5.6, 5.10, 5.11 e 5.12, levando em conta as

diferenças entre as condições operacionais e geométricas dos pratos. Já o modelo de

FJ

modificado

representou melhor esse efeito, como mostrado na Figura 5.9.

123

Na Figura 5.10, Prado (1986) mostrou que quanto maior d

H

, maior o parâmetro FJ,

para regime de jetting.

Figura 5.10: Percentual volumétrico de jetting e bolhas grandes em

função do fator F

S

variando o diâmetro do furo, d

H

(PRADO, 1986)

124

Na Figura 5.11, Prado (1986) mostrou que quanto maior

φ

, menor o parâmetro FJ.

Figura 5.11: Percentual volumétrico de jetting e bolhas grandes em

função do fator F

S

variando a fração de área perfurada do prato,

φ

(PRADO, 1986)

125

Na Figura 5.12, Prado (1986) mostrou também que quanto maior Q

L

/L

W

, menor o

parâmetro FJ.

Figura 5.12: Percentual volumétrico de jetting e bolhas grandes em

função do fator F

S

variando a vazão de líquido, Q

L

/L

W

(PRADO,

1986)

5.3 RESULTADOS DE EFICIÊNCIA GLOBAL

A eficiência global real das colunas industriais foi obtida no simulador comercial

Aspen Plus 12.1. As colunas foram modeladas com Radfrac, conforme fluxograma das

Figuras 5.1, 5.2 e 5.3. Foram informadas a composição, temperatura, pressão e vazão de

carga; vazões de destilado e de refluxo; perfil de pressão ao longo da coluna; temperatura de

topo da coluna, mostrados no Apêndice B. Dentro do modelo Radfrac, no simulador Aspen

126

Plus 12.1, alterou-se a eficiência de prato de Murphree (E

MV

), constante ao longo da coluna,

até que as composições de topo e de fundo e o perfil de temperatura das colunas simuladas

ficassem próximos dos respectivos valores reais de planta. Esse procedimento, para a

estimativa da eficiência real das colunas, é chamado, ao longo do texto, de ajuste da eficiência

global das colunas.

Todo o equacionamento dos modelos escolhidos para predição de eficiência, bem

como dos modelos para fator de capacidade, modelos de mistura, arraste e gotejamento de

líquido, modelos para altura de espuma, foram inseridos em linguagem Fortran 77 no bloco

calculator do simulador Aspen Plus 12.1, apresentados no Apêndice D.

5.3.1 Fracionadora de propeno (pratos dualflow)

A primeira coluna da Tabela 5.16 mostra os dados de planta, já com os erros no

balanço de massa minimizados. A segunda coluna mostra o resultado do ajuste feito na

eficiência global da coluna, no simulador Aspen Plus 12.1, visando atingir o teor molar de

propano na corrente de topo, nesse caso, com erros de balanço de massa zerados. As demais

colunas mostram os valores da eficiência global resultantes e composição da aplicação dos

modelos de Garcia (1999) modificado no parâmetro FJ por este trabalho, do modelo de

Garcia (1999) original e de Xu et al. (1994).

Para cada coluna procuraram-se identificar os períodos de tempo onde as condições

operacionais estavam com baixa variabilidade (estados estacionários). O objetivo de se ter

diversos casos é testar os modelos em diferentes condições operacionais visando avaliar a

aplicabilidade dos modelos. As principais variáveis operacionais são as vazões de carga e

refluxo e composição de carga. Para a Fracionadora de propeno, foram selecionados somente

127

dois períodos de coleta de dados, bastante similares, que foi de 1º de julho de 2002 a 1º de

julho de 2004. Coletaram-se os dados nos dias 27 de maio de 2004 das 16 às 23 horas (Caso

C) e no dia 17 de junho de 2004 das 20 às 21 horas (Caso D).

No Apêndice B-1 estão os dados completos da coluna Fracionadora de propeno com a

justificativa de escolha destes casos. A Tabela B-1 mostra os dados geométricos do prato e as

Tabelas B-2 e B-3 as condições operacionais das colunas e composições das correntes,

respectivamente, com balanço de massa minimizado.

Tabela 5.16: Eficiências globais e composição das correntes da Fracionadora de

propeno

Planta Ajuste no

simulador

Garcia

(1999)

modificado

Garcia

(1999)

Xu et al.

(1994)

O’Connell

(1946)

Caso D

Composição de topo (% mol)

propeno 99,5444 99,5445 99,4255 98,8754 99,6534

propano 0,4495 0,4495 0,5685 1,1186 0,3407

Composição de fundo (% mol)

propeno 7,6262 7,6485 9,5668 18,6693 5,7756

propano 90,9727 90,9711 89,0528 79,9571 92,8419

E

OC

0,455 0,422 0,326 0,495 0,863

Caso C

Composição de topo (% mol)

propeno 99,5511 99,5551 99,4325 98,9515 99,6253

propano 0,4427 0,4430 0,5656 1,0466 0,3728

Composição de fundo (% mol)

propeno 5,0114 4,5452 7,2202 17,8484 2,9992

propano 93,5875 93,6401 90,9663 80,3480 95,1848

E

OC

0,463 0,422 0,327 0,496 0,863

A Figura 5.13 mostra, para diversas condições operacionais, os valores de eficiência

global da coluna calculados pelos modelos de predição de eficiência, comparados com os

valores de eficiência global da coluna industrial.

128

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9

Fator superficial (Fs) (m/s).(kg/m3)^0,5

Eficiência global (Eoc

)

Ajuste de planta Garcia (1999)

Xu et al. (1994) Garcia (1999) modificado

Figura 5.13: Comparação da eficiência global da coluna Fracionadora

de propeno com os modelos de predição

A Figura 5.14 mostra a influência do fator de inundação sobre a eficiência global da

coluna. Após FF = 1,0 é esperada uma diminuição do valor da E

OC

.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Fator de inundação da coluna (FF)

Eficiência global (Eoc

)

Ajuste de planta Garcia (1999)

Xu et al. (1994) Garcia (1999) modificado

Figura 5.14: Influência do fator de inundação, FF, na eficiência global

da coluna Fracionadora de propeno, para os diversos modelos de

predição de eficiência

129

5.3.2 Fracionadora de buteno-1 (pratos dualflow)

Do mesmo modo que a Tabela 5.16, para a Fracionadora de propeno, foi montada a

Tabela 5.17, para a Fracionadora de buteno-1. A segunda coluna representa o ajuste da

eficiência global no simulador até atingir a vazão mássica de n-butano na soma das correntes

de destilado e gás combustível. Optou-se por esta forma, pois a verificação da composição de

n-butano no destilado não é confiável, devido ao teor de n-butano no gás combustível, no

simulador, não representar a realidade, devido à falta do parâmetro de interação binária

buteno-1 / isobutano.

Ao contrário da Fracionadora de propeno, para a Fracionadora de buteno-1 se

obtiveram quatro períodos de coleta de dados, com condições operacionais muito diferentes.

Os períodos de coleta de dados, a geometria do prato, condições operacionais e composições

das correntes são mostrados nas Tabelas B-4, B-5 e B-6. As diferentes condições operacionais

obtidas tornaram o estudo desta coluna bastante enriquecedor. Inclusive, foi possível a

realização de teste na coluna nas condições de projeto, com a perda de especificação do

produto de topo buteno-1, mostrado no Caso R. Os Casos P e Q representam condições

normais de operação desta coluna e o caso H uma condição de operação no limite inferior de

vazões, com o produto de topo ainda especificado.

130

Tabela 5.17: Eficiências globais e composição das correntes de topo e fundo da

Fracionadora de buteno-1

Planta Ajuste no

simulador

Garcia (1999)

modificado

Garcia

(1999)

Xu et al.

(1994)

O’Connell

(1946)

Caso Q

Vazão total de destilado + gás combustível (kg/h)

buteno-1 5014 4997 5011 4954 5023

n-butano 23,14 22,67 17,18 37,26 10,99

Composição de fundo (% mol)

buteno-1 17,1400 15,0089 14,8819 15,3345 14,7601

n-butano 15,7600 16,7585 16,8102 16,6214 16,8684

E

OC

0,449 0,474 0,401 0,516 0,808

Caso H

Vazão total de destilado + gás combustível (kg/h)

buteno-1 3505 3487 3512 3506 3513

n-butano 13,74 12,68 2,49 5,45 1,57

Composição de fundo (% mol)

buteno-1 18,5950 18,0917 17,8318 17,8949 17,8172

n-butano 13,3100 12,1129 12,2173 12,1870 12,2266

E

OC

0,377 0,517 0,450 0,557 0,803

Caso P

Vazão total de destilado + gás combustível (kg/h)

buteno-1 5287 5263 5286 5254 5295

n-butano 25,71 24,92 13,97 29,41 9,17

Composição de fundo (% mol)

buteno-1 21,8783 18,3799 18,1799 18,4565 18,1063

n-butano 15,3467 16,2318 16,3234 16,1943 16,3636

E

OC

0,439 0,495 0,421 0,537 0,805

Caso R

Composição de topo, sem retirada de gás combustível (% mol)

buteno-1 87,01 86,742 86,7023 85,7592 86,6714

n-butano 0,29 0,2879 0,0425 0,0632 0,0370

Composição de fundo (% mol)

buteno-1 31,54 34,4502 34,4582 34,4483 34,4635

n-butano 14,86 13,6721 13,7134 13,7100 13,7143

E

OC

0,328 0,493 0,458 0,507 0,812

A Figura 5.15 mostra, para diversas condições operacionais, os valores de eficiência

global da coluna calculados pelos modelos de predição de eficiência, comparados com os

valores de eficiência global da coluna industrial por ajuste de planta.

131

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,511,52

Fator superficial (Fs) (m/s).(kg/m3)^0,5

Eficiência global (Eoc

)

Ajuste de planta Garcia (1999)

Xu et al. (1994) Garcia (1999) modificado

Figura 5.15: Comparação da eficiência global da coluna Fracionadora

de buteno-1 com os modelos de predição

A Figura 5.16 mostra a influência do fator de inundação sobre a eficiência global da

coluna.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Fator de inundação da coluna (FF)

Eficiência global (Eoc

)

Ajuste de planta Garcia (1999)

Xu et al. (1994) Garcia (1999) modificado

Observado na planta

Figura 5.16: Influência do fator de inundação, FF, na eficiência global

da coluna Fracionadora de buteno-1, para os diversos modelos de

predição de eficiência

132

Os modelos para pratos dualflow não representaram tão bem a perda brusca de

eficiência acima do fator de inundação 1,0. Após esse valor, há uma perda brusca de

eficiência global da coluna, como é notado na prática e mostrado, para efeitos de ilustração,

com as linhas pontilhadas na Figura 5.16.

Comparando o modelo de Garcia (1999) original com a modificação feita neste

trabalho, ambos tiveram resultados similares, apesar de que no pico de eficiência, o modelo de

Garcia (1999) modificado foi mais preciso.

Através do algoritmo implementado no simulador Aspen Plus 12.1, podem-se obter

perfis das propriedades físicas, perfis das variáveis intermediárias das equações e correlações,

perfis de eficiência, perfis hidráulicos, perfis de vazões, entre outros, como mostrado na

Figura 5.17.

0,82

0,84

0,86

0,88

0,90

0,92

0,94

0,96

0 20 40 60 80 100 120 140

nº do estágio da coluna

FF, Ng1

0,336

0,338

0,340

0,342

0,344

0,346

0,348

0,350

0,352

0,354

0,356

Ua (m/s)

Fator de inundação (FF)

n° de unid. de T.M. na fase vapor da zona 1 (Ng1)

Veloc. sup. do vapor (Ua)

Figura 5.17: Exemplos de perfis gerados no simulador Aspen Plus

12.1 para a Fracionadora de buteno-1

133

5.3.3 Fracionadora de C6 (pratos valvulados)

Do mesmo modo que a Tabela 5.16, para a Fracionadora de propeno e que a Tabela

5.17, para a Fracionadora de buteno-1, foi montada a Tabela 5.18, para a Fracionadora de C6.

A segunda coluna desta tabela representa o ajuste da eficiência global no simulador até atingir

o teor mássico de tolueno no topo.

Obtiveram-se cinco períodos de coleta de dados, com condições operacionais muito

diferentes. Os períodos de coleta de dados, a geometria do prato, condições operacionais e

composições das correntes são mostrados nas Tabelas B-7, B-8 e B-9. Novamente, como no

caso da Fracionadora de buteno-1, as condições operacionais obtidas são bem diferentes umas

das outras, devido à especificação do produto de topo ser mais flexível quanto ao teor de

tolueno e a este teor ser menos sensível às variações de vazões de carga e refluxo.

134

Tabela 5.18: Eficiências globais e composição das correntes da Fracionadora de

C6

Planta Ajuste no

simulador

Garcia

(1999)

modificado

Garcia

(1999)

Chan e

Fair

(1984)

O’Connell

(1946)

Caso J

Composição de topo (% massa)

benzeno 83,1000 83,5294 83,5121 83,5090 83,5407

tolueno 0,0010 0,0010 0,0009 0,0011 0,0002

Composição de fundo (% massa)

benzeno 0,9600 0,9590 0,9827 0,9869 0,9436

tolueno 53,2900 53,7111 53,7113 53,7110 53,7123

E

OC

0,832 0,808 0,791 1,071 0,559

Caso K

Composição de topo (% massa)

benzeno 85,13 85,2311 85,2213 85,2189 85,2429

tolueno 0,0021 0,0021 0,0019 0,0023 0,0004

Composição de fundo (% massa)

benzeno 1,0050 1,0034 1,0168 1,0201 0,9873

tolueno 56,0050 56,3307 56,3310 56,3304 56,3330

E

OC

0,845 0,809 0,791 1,070 0,560

Caso L

Composição de topo (% massa)

benzeno 84,726 84,9431 84,9285 84,9256 84,9589

tolueno 0,0005 0,0005 0,0006 0,0008 0,0001

Composição de fundo (% massa)

benzeno 0,4370 0,4338 0,4558 0,4601 0,4100

tolueno 57,1830 58,0893 58,0892 58,0890 58,0900

E

OC

0,846 0,808 0,792 1,052 0,558

Caso M

Composição de topo (% massa)

benzeno 81,9690 81,8290 81,8194 81,8162 81,8446

tolueno 0,0045 0,0045 0,0034 0,0041 0,0010

Composição de fundo (% massa)

benzeno 1,1870 1,1805 1,1931 1,1972 1,1600

tolueno 53,0600 52,4739 52,4755 52,4745 52,4787

E

OC

0,837 0,811 0,793 1,078 0,559

Caso B

Composição de topo (% massa)

benzeno 79,0430 79,0646 79,0810 79,0785 79,1022

tolueno 0,0030 0,0030 0,0004 0,0005 0,0001

Composição de fundo (% massa)

benzeno 1,1410 1,1453 1,1196 1,1234 1,0862

tolueno 53,0300 53,0052 53,0094 53,0093 53,0099

E

OC

0,673 0,817 0,797 1,085 0,564

A Figura 5.18 mostra, para diversas condições operacionais, os valores de eficiência

135

global da coluna calculados pelos modelos de predição de eficiência, comparados com os

valores de eficiência global da coluna industrial. A Figura 5.19 mostra a influência do fator de

inundação sobre a eficiência global da coluna.

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

0,511,522,533,54

Fator superficial (Fs) (m/s).(kg/m3)^0,5

Eficiência global (Eoc

)

Ajuste de planta Garcia (1999)

Chan e Fair (1984) Garcia (1999) modificado

Figura 5.18: Comparação da eficiência global da coluna Fracionadora

de C6 com os modelos de predição

136

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Fator de inundação (FF)

Eficiência global (Eoc

)

Ajuste de planta Garcia (1999)

Chan e Fair (1984) Garcia (1999) modificado

Figura 5.19: Influência do fator de inundação, FF, na eficiência global

da coluna Fracionadora de C6, para os diversos modelos de predição

de eficiência

A correlação de Fair (1961) utilizada para estimar o fator de inundação da coluna

industrial é conservador, como mostrado na Figura 5.19, pois prevê uma perda na eficiência

global da coluna com fator de inundação de apenas de 0,70. Na coluna industrial se observa

que esta perda de eficiência global ocorre próximo ao fator de inundação de 1,0. Ou seja, a

correlação de Fair (1961) prevê a inundação da coluna muito antes do observado na coluna

real. O efeito do fator de inundação não foi capturado pelo modelo de Garcia (1999). Já para o

modelo de Chan e Fair (1984), o fator de inundação tem um efeito menos acentuado que na

planta sobre a eficiência global da coluna.

5.4 ANÁLISE DOS RESULTADOS DOS MODELOS

O modelo de Garcia (1999) modificado mostrou-se satisfatório para os diversos dados

de colunas reais. A correlação FJ

modificado

melhorou a estimativa da eficiência global (E

OC

) das

colunas com pratos dualflow, tanto no caso da Fracionadora de propeno como no da

137

Fracionadora de buteno-1. Para o caso da Fracionadora de C6 (pratos valvulados) houve

pequena melhora na predição da eficiência global da coluna, em relação ao modelo de Garcia

(1999) original.

Finalmente, os gráficos das Figuras 5.20, 5.21 e 5.22 mostram os dados de eficiência

global observados versus calculados compilados das três colunas, usando cada modelo.

Limites de ± 25 % são representados por serem razoáveis para o ajuste de sistemas tão

diversos, geometrias, condições de operação, procedimentos analíticos, graus de não

idealidade termodinâmica, erros de balanço de massa e outros desvios menores. Pode ser

notado que para o modelo de Garcia (1999) modificado, dos 11 casos analisados, somente 1

ponto está fora dos limites, como mostrado na Figura 5.20. Para o modelo de Garcia (1999),

sem modificação do parâmetro FJ, 3 pontos estão fora dos limites, como mostrado na Figura

5.21. E por último, para os modelos mais utilizados de Chan e Fair (1984), para pratos

valvulados, e Xu et al. (1994) para pratos dualflow, 3 pontos estão fora dos limites de ± 25 %,

como mostrado na Figura 5.22.

138

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Eficiência global calculada

por Garcia (1999) modificado

Eficiência global observada na planta

Fracionadora de propeno

Fracionadora de buteno-1

Fracionadora de C6

+ 25%

- 25%

Figura 5.20: Comparação entre a eficiência global calculada por

Garcia (1999) modificado e valores observados das colunas reais

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Eficiência global calculada

por Garcia (1999)

Eficiência global observada na planta

Fracionadora de propeno

Fracionadora de buteno-1

Fracionadora de C6

+ 25%

- 25%

Figura 5.21: Comparação entre a eficiência global calculada por

Garcia (1999) e valores observados das colunas reais

139

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

Eficiência global calculada

por Xu et al. (1994) / Chan e Fair (1984)

Eficiência global observada na planta

Fracionadora de propeno

Fracionadora de buteno-1

Fracionadora de C6

+ 25%

- 25%

Figura 5.22: Comparação entre a eficiência global calculada por Chan

e Fair (1984) e Xu et al. (1994) e valores observados das colunas reais

Na Tabela 5.19 são mostrados, para as três colunas de destilação usadas neste trabalho,

para todos casos, os resultados obtidos para FJ original, usando a correlação de Prado (1986)

(Equação 4.1), e para FJ modificado neste trabalho (Equação 4.5). O parâmetro FJ original

foi usado no modelo de predição da eficiência de Garcia (1999) e FJ modificado no modelo

de Garcia (1999) modificado.

Como já comentado na Seção 5.2, no caso dos pratos dualflow, FJ modificado

representou melhor a fração de furos em jetting do que a correlação FJ original. No caso dos

pratos valvulados, é provável que FJ assuma um valor intermediário entre os preditos pelos

dois modelos, apesar de que a predição de eficiência com Garcia (1999) modificado chegou

mais perto dos valores da coluna real, como se tinha comentado na Seção 5.2.2.

140

Tabela 5.19: Comparação da eficiência global calculada pelo modelo de Garcia

(1999), utilizando FJ de Prado (1986) e FJ modificado neste trabalho

Caso

FJ

Eficiência global da coluna (E

OC

)

Prado

(1986)

Modificado

neste

trabalho

Garcia (1999) Garcia (1999)

modificado

Coluna real

ajustada

Fracionadora de propeno (dualflow)

D 0,016 0,449 0,326 0,422 0,455

C 0,016 0,448 0,327 0,422 0,463

Fracionadora de buteno-1 (dualflow)

Q 0,035 0,467 0,401 0,474 0,449

H 0,026 0,424 0,450 0,517 0,377

P 0,034 0,457 0,421 0,495 0,439

R 0,0096 0,359 0,493 0,493 0,328

Fracionadora de C6 (valvulado)

J 0,147 0,467 0,791 0,808 0,832

K 0,145 0,460 0,791 0,809 0,845

L 0,130 0,425 0,792 0,808 0,846

M 0,148 0,467 0,793 0,811 0,837

B 0,181 0,556 0,797 0,817 0,673

141

CONCLUSÕES

O algoritmo implementado no simulador Aspen Plus 12.1 em linguagem Fortran 77 se

mostrou bastante prático, pois permite a mudança das condições operacionais de cada coluna

de forma rápida, é de rápida convergência, calcula a eficiência de cada prato baseada nos

parâmetros daquele prato e gera diversos perfis.

O modelo de Garcia (1999) modificado para estimar a eficiência de ponto por zonas de

transferência de massa, utilizado neste trabalho, em conjunto com as modificações propostas

por Garcia e Fair (2002) específicas para pratos dualflow, representou satisfatoriamente o

desempenho dos pratos dualflow (sem downcomers e escoamento contracorrente). Os

desempenhos das colunas Fracionadoras de buteno-1 e de propeno foram melhores

representados pelo modelo modificado neste trabalho do que pelas modelagens antecessoras

feitas por Garcia (1999) e por Xu et al. (1994).

Este trabalho é uma das primeiras tentativas de uso das correlações propostas por

Garcia e Fair (2002) para estimativa da capacidade do prato (C

SB

), arraste de líquido e

gotejamento e determinação da altura do líquido claro de pratos dualflow, em colunas

industriais.

142

As colunas industriais trabalham quase 99 % do tempo na faixa de fator de inundação

de 0,9 a 1,0, sendo esta, portanto, a faixa de operação mais importante para predizer a

eficiência global da coluna. Em vista disto, decorre outra vantagem do modelo de Garcia

(1999) modificado para pratos dualflow, pois representou a eficiência global das colunas,

dentro dessa faixa de operação, mais próximo da realidade da planta do que usando o modelo

original de Garcia (1999).

A aplicação do modelo de Garcia (1999) modificado para a coluna Fracionadora de C6

ainda merece um certo cuidado, pois se acredita que há uma superestimativa do valor de FJ,

ao passo que o modelo de Garcia (1999) subestima esse fator. Ambos modelos foram

melhores que o proposto por Chan e Fair (1984).

A correção do parâmetro FJ, neste trabalho, parece ser coerente com a fração de

jetting esperada para as colunas com pratos dualflow testadas. A correlação original de Prado

(1986) foi desenvolvida para pratos perfurados com downcomer, assim sua extensão para

pratos dualflow é bastante ruim, com resultados de FJ muito abaixo do esperado para esse

tipo de prato, enquanto a modificação proposta neste trabalho resultou em valores de FJ mais

coerentes. Já o uso da correlação original de Prado (1986) em pratos valvulados mostrou

valores de FJ abaixo do esperado para esse tipo de prato e a modificação proposta gerou

valores de FJ acima do esperado. O resultado da eficiência global da coluna usando Garcia

(1999) modificado em FJ teve resultados mais próximos das eficiências globais da coluna

industrial de pratos valvulados.

Estimativas precisas da altura da espuma e da dinâmica dos furos para cada tipo de

prato e sistema tornariam os modelos de eficiência bem mais precisos. Esses parâmetros

143

dependem basicamente de fatores hidráulicos, facilmente obtidos com uma coluna piloto. Tal

investimento evitaria que as empresas petrolíferas, químicas e petroquímicas perdessem

capital investido e produção com projetos de baixa qualidade quanto à eficiência de prato.

A utilização do simulador Aspen Plus 12.1 facilitou a implementação dos conjuntos de

correlações e o teste de suas influências na eficiência global das colunas. Alguns detalhes

poderiam ser melhorados pela Aspen Technology Inc., como: permitir que a variável

eficiência seja um vetor, facilitar o acesso e visualização dos resultados parciais das

correlações em cada prato, calcular as difusividades de binários em uma mistura

multicomponente. Como sugestão, a Aspen Technology Inc. poderia criar blocos com os

diversos modelos de eficiência, como no algoritmo apresentado neste trabalho, visando uma

rápida escolha e utilização por usuários não profundamente familiarizados com os modelos de

eficiência. Isto proporcionará a obtenção de uma estimativa rápida, durante uma simulação de

uma coluna, com fins de avaliação de propostas de fornecedores de bandejas e projetos de

novas colunas de destilação.

Como as publicações sobre transferência de massa e hidráulica em pratos são muito

dinâmicas e como neste trabalho foram apresentados modelos específicos para pratos

valvulados com passe simples e para pratos dualflow, poderá ser explorada em trabalhos

futuros a extensão desse trabalho para pratos perfurados, pratos com duplo passe, bandejas de

última geração, como a Superfrac da Glitsch e bandejas de alta capacidade Multidowncomer

da UOP, ambas existentes em colunas da COPESUL.

Outra sugestão é fazer modelagens no Aspen Plus 12.1 da hidráulica e eficiência em

colunas recheadas, que estão sendo cada vez mais utilizadas nos novos projetos.

144

REFERÊNCIAS

API Technical Data Book, Petroleum Refining, 4 ed.

ASPEN TECHNOLOGY INC. Physical Property Methods and Models: versão 10.2. Manual

de uso do software. Cambridge, EUA: Aspen Technology Inc., fev. 2000.

BEAUDOIN, M. Physical properties. AspenTech Support. Mensagem recebida por:

<[email protected]> em 17 fev. 2005.

BENNETT, D. L.; WATSON, D. N.; WIESCINSKI, M. A. New Correlation for Sieve-Tray

Point Efficiency, Entrainment and Section Efficiency. AIChE Journal, v. 43, n. 6, p. 1611-26,

jun. 1997.

BIRNFELD, E. Programa de computador para identificação de estados estacionários. Não

publicado. 2004.

CHAN, H.; FAIR, J. R. Predict of Point Efficiencies on Sieve Trays. 1. Binary Systems. Ind.

Eng. Chem. Process Des. Dev., v. 23, n. 4, p. 814-9, 1984.

CHAN, H.; FAIR, J. R. Prediction of Point Efficiencies on Sieve Trays. 2. Multicomponent

Systems. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., v. 23, n. 4, p. 820-7, 1984.

CARMICHAEL, L. T.; HWANG, K. C.; BERRY, V. M.; SAGE, B. H. Phase Behavior in a

Six-Component Hydrocarbon System. Journal of Chem. Eng., v. 7, n. 3, p. 331-6, jul. 1973.

CHEN, G. X.; CHUANG, K. T. Determining the Number of Gas-Phase and Liquid-Phase

Transfer Units from Point Efficiencies in Distillation. Ind. Eng. Chem. Res., v. 33, n. 4, p.

907-13, 1994.

CROWE, C. M.; CAMPOS, Y. A. G.; HRYMAK, A. Reconciliation of Process Flow Rates

by Matrix Projection. 1. Linear Case. AIChE Journal, v. 29, n. 6, p. 881-8, nov. 1983.

FERREIRA, C. Manual de uso da sub-rotina para cálculo da eficiência de pratos de colunas:

versão 4.0. São Paulo: AspenTech Brasil Ltda., 2000.

145

GARCIA, J. A. Fundamental Model for the Prediction of Distillation Sieve Tray Efficiency:

Hydrocarbon and Aqueous Systems. Austin: The University of Texas at Austin, 1999. Tese

(Doutorado em Engenharia Química), The University of Texas at Austin, 1999.

GARCIA, J. A.; FAIR, J. R. A Fundamental Model for the Prediction of Distillation Sieve

Tray Efficiency. 1. Database Development. Ind. Eng. Chem. Res., v. 39, n. 6, p. 1809-17,

2000.

GARCIA, J. A.; FAIR, J. R. A Fundamental Model for the Prediction of Distillation Sieve

Tray Efficiency. 2. Model Development and Validation. Ind. Eng. Chem. Res., v. 39, n. 6, p.

1818-25, 2000.

GARCIA, J. A.; FAIR, J. R. Distillation Sieve Trays without Downcomers: Prediction of

Performance Characteristics. Ind. Eng. Chem. Res., v. 41, n. 6, p. 1632-40, 2002.

GLITSCH. Ballast Tray Design Manual: Bulletin n° 4900. Informações de fabricantes.

Dallas, EUA: Glitsch Inc., 1974. 5.ed.

GMEHLING, J.; ONKEN, U.; KOLBE, B. Vapor-Liquid Equilibrium Data Collection.

Frankfurt: Dechema, 1983. 687 p. (Aliphatic Hydrocarbons, v. 1, parte 6a).

GMEHLING, J.; ONKEN, U.; KOLBE, B. Vapor-Liquid Equilibrium Data Collection.

Frankfurt: Dechema, 1983. 506 p. (Aliphatic Hydrocarbons, v. 1, parte 6b).

GMEHLING, J.; ONKEN, U.; KOLBE, B. Vapor-Liquid Equilibrium Data Collection.

Frankfurt: Dechema, 1983. 563 p. (Aromatic Hydrocarbons, v. 1, parte 7).

GMEHLING, J; LI, J.; SCHILLER, M. A Modified UNIFAC Model. 2. Present Parameter

Matrix and Results for Different Thermodynamic Properties. Ind. Eng. Chem. Res., v. 32, p.

178–93, 1993.

HAYDEN, J.G; O'CONNELL, J. P. A Generalized Method for Predicting Second Virial

Coefficients. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., v. 14, n. 3, p. 209 – 16, 1974.

HUGHMARK, G. A. Point Efficiencies for Tray Distillations. Chem. Eng. Progress, v. 61, n.

7, p. 97-100, jul. 1965.

HUTCHINSON, M. H.; BADDOUR, R. F. Ripple Trays: a new tool for vapor-liquid

contacting. Chem. Eng. Progress, v. 52, n. 12, p. 503-8, 1956.

ILME, J.; AITTAMAA, J. Short introduction to use Flowbat to calculate real plate behavior.

Não publicado. [2003 ?].

JORGE, L. M. Equilíbrio de Fases – Butadieno/Extratora 01: Comparação dos dados

experimentais com UNIFAC. Triunfo: Copesul, ago. 1989a. Relatório parcial 04.

JORGE, L. M. Equilíbrio de Fases - Estudo da Splitter de Propano / Propeno. Triunfo:

Copesul, 1989b. Relatório parcial.

KISTER, H. Z; BROWN, E.; SORENSEN, K. Sensitivity analysis is key to successful DC5

simulation. Hydrocarbon Processing, p. 124-32, 1998.

146

KISTER, H. Z. Distillation Design. New York: McGraw-Hill Inc., 1992. 710 p.

KLEMOLA, K. T.; ILME, J. K. Distillation Efficiencies of an Industrial-Scale i-Butane / n-

Butane Fractionator. Ind. Eng. Chem. Res., v. 35, n. 12, p. 4579-86, 1996.

KLEMOLA, K. T.; ILME, J. K. Calculation Methods for the Numbers of Transfer Units on

Sieve Trays. In: AIChE Annual Meeting, 1997a, Los Angeles.

KLEMOLA, K. T.; ILME, J. K. Effect of Two-Pass Trays on Distillation Efficiencies. Chem.

Eng. Technol., v. 20, n. 7, p. 478-84, 1997b.

KOCH-GLITSCH. Superfrac Trays. Wichita, EUA, 2000. CATÁLOGO.

KOZIOL, A.; MACKOWIAK, J. Liquid Entrainment in Tray Columns with Downcomers.

Chem. Eng. Process., v. 27, p. 145-53, 1990.

KOZIOL, A.; MACKOWIAK, J. A New Method for determining the Efficiency of Tray

Columns with Downcomers. Chem. Eng. Technol., v. 15, p. 103-13, 1992.

LEE, B. I.; KESLER, M.G. AIChE Journal, v. 21, p. 510, 1975.

LOCKETT, M. J. Distillation Tray Fundamentals. Cambridge: Cambridge University Press,

1986. 226 p.

LOPES FILHO, D. F. Equilíbrio Líquido–Vapor: estado da Arte. Revista Brasileira de Eng.

Química, v. 9, n. 3, ago. 1986.

MACFARLAND, S. A.; SIGMUND, P. M.; VAN WINKLE, Matthew. Predicting Distillation

Efficiency. Hydrocarbon Processing, 1972.

MATHIAS, P.M.; KLOTZ, H.C.; PRAUSNITZ, J. M. Equation-of-State mixing rules for

multicomponent mixtures: the problem of invariance. Fluid Phase Equilibria, v. 67, p. 31-44,

1991.

NARASIMHAN, S.; MAH, R. S. H.; TAMHANE, A. C.; WOODWARD, J. W.; HALE, J. C.

A Composite Statistical Test for Detecting Changes of Steady States. AIChE Journal, v. 32, n.

9, p. 1409-18, 1986.

PRADO, M. The bubble-to-spray transition on sieve trays: mechanisms of the phase

inversion. Austin: The University of Texas at Austin, 1986. Tese (Doutorado em Engenharia

Química), The University of Texas at Austin, 1986.

PRADO, M.; JOHNSON, K. L., FAIR, J. R. Bubble-to-Spray Transition on Sieve Trays,

Chem. Eng. Progress, p. 32-40, 1987.

PRADO, M.; FAIR, J. R. Fundamental Model for the Prediction of Sieve Tray Efficiency.

Ind. Eng. Chem. Res., v. 29, n. 6, p. 1031-42, 1990.

RACKETT, H. G.; Journal Chem. Eng. Data, v. 15, p. 514, 1970.

REID, R. C.; PRAUSNITZ, J. M.; POLING, B. E. The Properties of Gases and Liquids. 4.

ed. New York: McGraw-Hill, 1987.

147

REID, R. C.; PRAUSNITZ, J. M.; SHERWOOD, T. K. The Properties of Gases and Liquids.

3. ed. New York: McGraw-Hill, 1977.

SIGAL, R. RK-Soave binary parameter. AspenTech Support. Mensagem recebida por:

<[email protected]> em 9 ago. 2004.

STONE & WEBSTER. High-Capacity Ripple Trays: The Second Generation. Houston, [1997

?]. CATÁLOGO.

VITAL, T. J.; GROSSEL, S. S.; OLSEN, P. I. Estimating Separation Efficiency 2. Plate

Columns. Hydrocarbon Processing, p. 147-53, 1984.

WEIDLICH, U.; GMEHLING, J. A Modified UNIFAC Model 1. Prediction of VLE, h

E

e γ.

Ind. Eng. Chem. Res., v. 26, p. 1372–81, 1987.

WEILAND, R. H. Hydraulic Stability of Dualflow Trays. In: AIChE Spring National

Meeting, 2001, Houston, TX.

WINKLE, V. Distillation. New York: McGraw-Hill, 1967. 676 p.

XU, Z. P.; AFACAN, A.; CHUANG, K. T. Efficiency of Dualflow Trays in Distillation. The

Canadian Journal of Chem. Eng., v. 72, p. 607-13, 1994.

ZUIDERWEG, F. J. Sieve Trays: A View on the State of the Art. Chem. Eng. Science, v. 37,

n. 10, p. 1441-64, 1982.

148

OBRAS CONSULTADAS

AITTAMAA, J.; KESKINEN, K. I. FLOWBAT user’s instruction manual. Helsinki: Neste

Engineering Oy, 1994. Disponível em: <http://www.hut.fi/units/chemeng/webflowbat/

index.html> Acesso em: 21 fev. 2005.

BIDDULPH, M. W.; ROCHA, J. A.; BRAVO J. L.; FAIR, J. R. Point Efficiencies on Sieve

Trays. AIChE Journal, v . 37, n. 8, p. 1261-4, 1991.

BILLET, R. Separation Tray without Downcomers. Chem. Eng. Technol., v. 24, n. 11, p.

1103-12, 2001.

BRAVO, J. L.; MARKELOFF, R. G. New tray technology exceeds the capacity of structured

packings and other trays by 20-30%. In: AIChE Spring Meeting, 1999, Houston.

CALDAS, J. N.; LACERDA, A. I.. Torres Recheadas. Rio de Janeiro: Técnica, 1988. 266 p.

CALDAS, J. N. (org.). Internos de Torres – Pratos e Recheios. Rio de Janeiro: UERJ, 2003.

466 p.

DIONNE, D.; KURUKCHI, S. Caustic Tower Retrofit Using High Capacity Second

Generation Ripple Tray Technology. In: AIChE Spring National Meeting, 1999, Houston.

DOLAN, M. J. 04T01 C4 Splitter Revamp. Wichita: Koch-Glitsch, mar. 2004. Proposta

comercial.

DRIBIKA, M. M.; BIDDULPH, M. W. Surface Tension Effects on a Large Rectangular Tray

with Small Diameter Holes. Ind. Eng. Chem. Res., v. 26, p. 1489-94, 1987.

FAIR, J. R.; STEINMEYER, D. E.; PENNY, W. R.; CROCKER, B. B. Gas Absorption and

Gas-Liquid System Design In: PERRY, Robert H. Chem. Eng. Handbook. 7.ed. New York:

McGraw-Hill, 1999. p. 23-9. cap. 14.

FITZ, C. W.; KUNESH, J. G. Column hydraulics: system limit / ultimate capacity. Chem.

Eng. Journal, v. 88, p. 11-19, 2002.

FOLDES, P.; EVANGELIDI, I. E. Efficiency of Turbogrid Tray Distillation Columns. British

Chem. Eng., v. 13, n. 9, p. 1291-93, 1968.

149

GILES, A. Property Route. AspenTech Support. Mensagem recebida por:

<[email protected]> em 4 fev. 2005.

GMEHLING, J.; ONKEN, U.; KOLBE, B. Vapor-Liquid Equilibrium Data Collection.

Frankfurt: Dechema, 1983. 643 p. (Aliphatic Hydrocarbons, v. 1, parte 6c).

GOEDEREN, C. W. J. Distillation tray efficiency and interfacial area. Chem. Eng. Science, v.

20, p. 1115-24, 1965.

HALE, A.; MORITZ, P. 04T01 C4 Splitter Revamp. Tulsa, EUA: Sulzer Chemtech, out.

2003. Proposta comercial.

HIGH-PROCESS. Mass Transfer Technology. Wichita, EUA, 2003. CATÁLOGO EM CD.

KISTER, H. Z. Troubleshoot Distillation Simulations. Chem. Eng. Progress, p. 63-75, jun.

1995.

KISTER, H. Z. Can we believe the simulation results? Chem. Eng. Progress, p. 52-8, out.

2002.

KISTER, H. Z. What caused tower malfunctions in the last 50 years ? Trans IChemE, v. 81, p.

5-26, 2003.

KISTER, H. Z. Component Trapping in Distillation Towers: Causes, Symptoms and Cures.

Chem. Eng. Progress, p. 22-33, ago. 2004.

KISTER, H. Z. Diagnosing Instabilities in the Column Overhead. Chem. Eng., p. 56-9, set.

2004.

KNUDSEN, J. G.; HOTTEL, H. C.; SAROFIM, A. F. et al. Heat and Mass Transfer. In:

PERRY, Robert H. Chem. Eng. Handbook. 7.ed. New York: McGraw-Hill, 1999. p. 1-59.

cap. 5.

KOCH-GLITSCH. Flexitray Valve Trays. Wichita, EUA, 2001. CATÁLOGO.

KOCH-GLITSCH. Ultrafrac Trays. Wichita, EUA, 2001. CATÁLOGO.

KOCH-GLITSCH. Max-frac Trays. Wichita, EUA, 2002. CATÁLOGO.

KOCH-GLITSCH. Provalve Valve Tray. Wichita, EUA, 2002. CATÁLOGO.

KOCH-GLITSCH. High Performance Trays. Wichita, EUA, 2003. CATÁLOGO.

KOCH-GLITSCH. Mass Transfer Technology. São Paulo, 2004. CATÁLOGO EM CD.

KORCHINSKY, W. J. Liquid Mixing in Distillation Trays: Simultaneous Measurment of the

Diffusion Coefficient and Point Efficiency. Trans IChemE, v.72, p. 472-8, 1994.

KOSHY, T. D.; RUKOVENA, F. Distillation Pilot Plant Design, Operating Parameters, and

Scale-Up Considerations. The Chemical Engineers’ Resource Page. Disponível em:

<www.cheresources> Acesso em: 26 ago. 2003.

150

KREYSZIG, E. Advanced Engineering Mathematics. 7.ed. [s.l.]: John Wiley & Sons, Inc.,

1993.

LOCKETT, M. J.; SAFEKOURDI, A. The Effect of the Liquid Flow Pattern on Distillation

Plate Efficiency. The Chem. Eng. Journal, v. 11, p. 111-21, 1976.

LOCKETT, M. J.; DHULESIA, H. A. Murphree Plate Efficiency with Nonuniform Vapour

Distribution. The Chem. Eng. Journal, v. 19, p. 183-8, 1980.

LOCKETT, M. J.; RAHMAN, M. A.; DHULESIA, H. A.; The Effect of Entrainment on

Distillation Tray Efficiency. Chem. Eng. Science, v. 38, n. 5, p. 661-72, 1983.

LOCKETT, M. J.; AUGUSTYNIAK, J. D. Parallel-flow Slotted Sieve Tray Efficiency. Gas

Separation and Purification, v.6, n. 4, p. 215-9, 1992.

MILLER, I.; FREUND, J. E.; JOHNSON, R. A. Probability and Statistics for Engineers.

4.ed. New Jersey: Prentice Hall, 1990.

MOURA, C. A. D. Eficiência de pratos com borbulhadores. [s.l.]: Petrobrás, 1970. Apostila.

NICOLAIEWSKY, E. M. A. Simulação de Bandejas Corrugadas. Rio de Janeiro: Escola de

Química da UFRJ, ago. 1999. Parte 1: Pesquisa Bibliográfica.

NICOLAIEWSKY, E. M. A. Simulação de Pratos Corrugados. Rio de Janeiro: Escola de

Química da UFRJ, 2000. Relatório final.

NORTON CHEMICAL PROCESS. Valve Tray Design Manual. Manual de projeto. Akron,

EUA: Norton Chemical Process, 1999.

PENCIAKOVA, E. 04T01 C4 Splitter. Koch-Glitsch. Mensagem recebida por:

<[email protected]> em 29 mar. 2004.

PEREIRA, J.; CALDERBANK, P. H. The Prediction of Distillation Plate Efficiencies from

Froth Properties. Chem. Eng. Science, v. 32, p. 1427-33, 1977.

PERRY, D.; NUTTER, D. E. Debottleneck Entrainment Limited Columns using the MVG

Tray. In: Debottlenecking Conference, 1994, Londres.

PILLING, M. Effect of Downcomer Geometry on High Capacity Trays. In: AIChENational

Meeting, 1998, EUA.

SHARMA, M. M.; GUPTA, R. K. Mass Transfer Characteristics of Plate Columns without

Downcomer. Trans. Inst. Chem. Eng., v. 45, p. 169-75, 1967.

SMAILI, F. Distillation. AspenTech Support. Mensagem recebida por:

<[email protected]> em 7 abr. 2003.

STUPIN, W. J.; KISTER, H. Z. The Ultimate Capacity of Fractionators, Trans IChemE, v. 81,

parte A, p. 136-146, jan. 2003.

SULZER CHEMTECH. Shell Mass Transfer Technology: Performance with Experience.

Winterthur, Switzerland, [s.d.]. CATÁLOGO.

151

SULZER CHEMTECH. Trays for any application. Winterthur, Switzerland, [s.d.].

CATÁLOGO.

TAYLOR, R.; KRISHNA, R. Multicomponent Mass Transfer. New York: John Wiley &

Sons Inc., 1993.

TAYLOR, R.; RAJAMANI, K.; KOOIJMAN, H. Real-World Modeling of Distillation.

Chem. Eng. Progress, p. 28-39, jul. 2003.

VITAL, T. J.; GROSSEL, S. S.; OLSEN, P. I. Estimating Separation Efficiency 1.

Introduction. Hydrocarbon Processing, p. 55-6, out. 1984.

YANAGI, T.; SAKATA, M. Performance of a Commercial Scale 14% Hole Area Sieve Tray.

Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., v. 21, p. 712-7, 1982.

YANAGI, T. Inside a trayed distillation column. Chemical Engineering, p. 120-9, nov. 1990.

YIPING, W. RK-Soave binary parameter in C3 splitter column. AspenTech Support.

Mensagem recebida por: <[email protected].br> em 23 ago. 2004.

152

APÊNDICE A – NOMENCLATURA

A

Área ativa do prato ou de borbulhamento (A

T

– 2.A

D

), m

2

A

D

Área do downcomer, m

2

A

H

Área perfurada do prato, m

2

A

N

Área net do prato (A

T

– A

D

), m

2

A

T

Área total da seção transversal da coluna, m

2

AJ Fração de bolhas pequenas presentes na espuma

a Área interfacial por unidade de volume, m

2

/m

3

a’ Área interfacial por unidade de volume de vapor, m

2

/m

3

a Área interfacial por unidade de volume de líquido, m

2

/m

3

b Intersecção da curva de equilíbrio para um binário

C Constante da Equação 2.33

C

SB

Fator de capacidade do prato, m/s

De Difusividade turbulenta (eddy) para a mistura líquida, m

2

/s

D

G

Coeficiente de difusão molecular de um componente na mistura de vapor ou

difusividade na fase vapor, m

2

/s

D

L

Coeficiente de difusão molecular de um componente na mistura de líquido ou

difusividade na fase líquida, m

2

/s

d

1

Diâmetro do jet, m

d

32

Diâmetro médio Sauter da bolha, m

d

B

Diâmetro de bolha, m

d

BL

Média aritmética do diâmetro das bolhas grandes nas zonas 2 e 4, m

d

BLS

Diâmetro médio Sauter das bolhas grandes na zona 3, m

d

BS

Média aritmética do diâmetro das bolhas pequenas nas zonas 2 e 4, m

d

BSS

Diâmetro médio Sauter das bolhas pequenas na zona 5, m

d

C

Diâmetro do prato ou interno da coluna, m

d

H

Diâmetro do furo, m

d

max

Diâmetro máximo da bolha, m

E

OC

Eficiência global da coluna

E

OG

Eficiência de ponto

E

MV

Eficiência de prato de Murphree na fase vapor

E

ML

Eficiência de prato de Murphree na fase líquida

a

MV

E Eficiência de Murphree aparente, leva em conta efeitos de arraste de líquido e

gotejamento, para pratos valvulados.

E

W1

Eficiência aparente, leva em conta efeitos de arraste de líquido e gotejamento, para

pratos dualflow.

FF Fator de inundação

FJ Fração dos furos ativos que estão em jetting

FLB Fração dos furos ativos que estão produzindo bolhas grandes

FLC Fração de furos que estão inativos (cobertos por líquido)

FP Parâmetro de fluxo =

5,0

.













L

G

L

M

ρ

FPL Comprimento do caminho do líquido sobre o prato, m

F

S

Fator superficial =

5,0

.

GA

u

ρ

, kg

0,5

.m

-0,5

.s

-1

FSB Fração dos furos ativos que estão produzindo bolhas pequenas

G’ Vazão molar de vapor por área de borbulhamento, kmol / (m

2

.s)

g Aceleração da gravidade = 9,81 m/s

2

153

h

1

Altura do jet, m

h

B

Altura do leito no regime spray na Equação 3.27, m

h

CL

Altura do líquido claro, m

h

CLD

Altura do líquido claro dinâmico, m

h

F

Altura da espuma, m

h

W

Altura do vertedouro dos pratos com downcomer ou altura da ondulação dos pratos

dualflow, m

K

OG

Coeficiente global de transferência de massa na fase vapor, kmol / (m

2

.s)

k

G

Coeficiente de transferência de massa na fase vapor, kmol / (m

2

.s)

k

L

Coeficiente de transferência de massa na fase líquida, kmol / (m

2

.s)

k’

G

Coeficiente de transferência de massa na fase vapor, m/s

k’

L

Coeficiente de transferência de massa na fase líquida, m/s

(L’/L) Fração de líquido arrastada em relação ao total de líquido descendo pela coluna

L’ Vazão molar de líquido por área de borbulhamento, kmol / (m

2

.s)

L

W

Comprimento da corda de pratos com downcomer ou diâmetro da coluna em pratos

dualflow, m

M

G

Vazão mássica de vapor, kg/s

M

L

Vazão mássica de líquido, kg/s

MW

G

Massa molecular da mistura de líquido, kg/kmol

MW

L

Massa molecular da mistura de vapor, kg/kmol

m Inclinação da curva de equilíbrio de um sistema binário, dy / dx

N Fluxo molar, kmol/(s.m

2

)

N

G

Número de unidades de transferência de massa na fase vapor

N

G1

Zona 1

N

G2L

Zona 2, bolhas grandes

N

G2S

Zona 2, bolhas pequenas

N

G3

Zona 3

N

G4L

Zona 4, bolhas grandes

N

G4S

Zona 4, bolhas pequenas

N

G5

Zona 5

N

G6

Zona 6

N

GFJ

Zonas 1, 2 e 6

N

GFLB

Zonas 3, 4 e 6

N

GFSB

Zonas 5 e 6

N’

L

Número de unidades de transferência de massa na fase líquida, Equação 2.2

N

L1

Zona 1

N

L2L

Zona 2, bolhas grandes

N

L2S

Zona 2, bolhas pequenas

N

L3

Zona 3

N

L4L

Zona 4, bolhas grandes

N

L4S

Zona 4, bolhas pequenas

N

L5

Zona 5

N

L6

Zona 6

N

LFJ

Zonas 1, 2 e 6

N

LFLB

Zonas 3, 4 e 6

N

LFSB

Zonas 5 e 6

N

L

Número de unidades de transferência de massa na fase líquida, Equação 2.14

N

OG

Número global de unidades de transferência de massa na fase vapor

N

T

Número de estágios teóricos

N

R

Número de pratos reais da coluna

154

p Distância entre furos (pitch triangular), m

Q

G

Vazão volumétrica de vapor, m

3

/s

Q

L

Vazão volumétrica de líquido, m

3

/s

T Espessura do prato, m

Ts Espaçamento entre pratos, m

t

G

Tempo de residência médio na fase vapor, s

t

G1

Tempo de residência do vapor no jet, s

t

G2L

Tempo de residência das bolhas grandes na dispersão da zona 2, s

t

G2S

Tempo de residência das bolhas pequenas na dispersão da zona 2, s

t

G4L

Tempo de residência das bolhas grandes na dispersão da zona 4, s

t

G4S

Tempo de residência das bolhas pequenas na dispersão da zona 4, s

t

G3

Tempo de residência das bolhas grandes na dispersão da zona 3, s

t

G5

Tempo de residência das bolhas pequenas na dispersão da zona 5, s

t

L

Tempo de residência médio na fase líquida, s

u

A

Velocidade superficial do gás baseado na área ativa (A

A

) ou de borbulhamento (A

b

),

m/s

u

AT

Velocidade superficial do gás baseado na área ativa no ponto de transição do regime

espuma para spray, m/s

u

A,0

Velocidade superficial do gás, baseado na área ativa, a 0 % de jetting, m/s

u

A,100

Velocidade superficial do gás, baseado na área ativa, a 100 % de jetting, m/s

u

BSS

Velocidade terminal de subida das bolhas d

BSS

na zona 5, m/s

u

B

Velocidade de subida de uma simples bolha, m/s

u

F

Velocidade de inundação do prato, m/s

u

H

Velocidade do vapor através dos furos, m/s

u

J

Velocidade através dos jets, m/s

u

SB

Velocidade terminal de subida das bolhas pequenas (d

BS

) nas zonas 2 e 4, m/s

u

LB

Velocidade terminal de subida das bolhas grandes (d

BL

) nas zonas 2 e 4, m/s

u

LB3

Velocidade de subida das bolhas na zona 3, m/s

u

N

Velocidade superficial baseada na A

N

, m/s

X

LK

Fração molar do pseudobinário chave leve no líquido

x

hk

Fração molar do chave pesado no líquido

x

lk

Fração molar do chave leve no líquido

x Fração molar no líquido

x

i

Fração molar no líquido na interface

x

n

Valor de x no líquido deixando um ponto no prato n

n

x Valor médio de x no líquido deixando o prato n via downcomer

x

*

Fração molar no líquido que está em equilíbrio com o vapor

Y

LK

Fração molar do pseudobinário chave leve no vapor

y

hk

Fração molar do chave pesado no vapor

y

lk

Fração molar do chave leve no vapor

y Fração molar no vapor

y

i

Fração molar no vapor na interface

y

n

Valor de y no vapor deixando um ponto no prato n

n

y Valor médio de y no vapor deixando o prato n

y

*

Fração molar no vapor que está em equilíbrio com o líquido

y

n

0

Valor de y no vapor deixando um ponto no prato n na saída do vertedouro

y

n

*

Fração molar no vapor em equilíbrio com o líquido que deixa o prato n via downcomer

155

Letras gregas

α

E

Fração volumétrica de líquido efetiva na espuma, definida na Equação 2.34

α Volatilidade relativa entre os componentes chaves

α Fração volumétrica de líquido na espuma (holdup de líquido)

ε Fração volumétrica de vapor na espuma (holdup de vapor)

θ Tempo de contato de um elemento da interface gás-líquido, s

κ Constante do modelo de Prado (1986)

λ Razão entre a inclinação da curva de equilíbrio e da linha de operação





































=

L

G

MW

M

MW

M

.m

λ

µ

G

Viscosidade da fase vapor, Pa.s = kg/(m.s) = N.s/m

2

µ

L

Viscosidade da fase líquida,Pa.s = kg/(m.s) = N.s/m

2

ρ

G

Massa específica da fase vapor, kg/m

3

ρ

L

Massa específica da fase líquida, kg/m

3

ρ’

G

Massa específica da fase vapor, kmol/m

3

ρ’

L

Massa específica da fase líquida, kmol/m

3

ρ

AR

Massa específica do ar = 1,183 kg/m

3

σ Tensão superficial, N/m

φ Constante do modelo de Prado (1986)

ψ Definido na Equação 2.43

ψ Fator que leva em conta o arraste de líquido em pratos dualflow, Equação 3.31

ψ’ Fator que leva em conta o gotejamento de líquido em pratos dualflow, Equação 3.33

φ

Fração perfurada do prato (A

H

/A

A

)

Φ Fator de correção, Equação 2.140

Números adimensionais

Eo Número de Eotvos =

σ

ρ

BSGL

d)..(g

Eo

−

=

Fr

h

Número de Froude =

5,0

).(.

.













−

=

GLCL

G

Hh

hg

uFr

ρρ

ρ

Mo Número de Morton =

32

4

σρ

ρρµ

.

).(.g

Mo

L

GLL

−

=

Pe

G

Número de Peclet =

G

BB

G

D

ud

Pe

.

=

Re

1

Número de Reynolds do jet =

G

GJ

.u.d

Re

µ

ρ

1

=

Re Número de Reynolds da bolha =

L

LBB

.u.d

Re

µ

ρ

=

Re

H

Número de Reynolds do furo =

G

GHH

H

.u.d

Re

µ

ρ

=

Sc

G

Número de Schmidt na fase gás =

GG

G

D.

Sc

ρ

µ

=

∞

Sh Número de Sherwood =

G

BG

D

dk

Sh

.

'

=

∞

156

APÊNDICE B - CONDIÇÕES OPERACIONAIS E DADOS GEOMÉTRICOS DAS

COLUNAS REAIS

B1 - Fracionadora de propeno

Os parâmetros geométricos das bandejas da Fracionadora de propeno foram obtidos

das folhas de dados e dos desenhos feitos pelos projetistas e são mostrados na Tabela B-1.

Tabela B-1: Dados geométricos dos pratos da Fracionadora de propeno

Diâmetro dos furos, d

H

(mm) 9

Pitch (mm) 18,9

Área ativa do prato, A

A

(m

2

) 15,2053

Área perfurada do prato, A

H

(m

2

) 3,15447

φ

(A

H

/ A

A

)

0,2075

Altura do vertedouro = ondulação, h

W

(mm) 6,35

Espaçamento entre pratos, T

S

(mm) 400

Diâmetro do prato, d

C

(mm) 4400

Comprimento da corda, L

W

(mm) 4400

Tipo de prato ondulado (dualflow)

Espessura, T (mm) 2,50

Os casos da Tabela B-2 e B-3 representam períodos de tempo onde as condições

operacionais da coluna estavam com baixa variabilidade. Para a Fracionadora de propeno se

obtiveram somente dois períodos de coleta de dados, bastante similares. Durante todo o

período de coleta de dados, que foi de 1º de julho de 2002 a 1º de julho de 2004, esta coluna

foi pouco modificada em suas variáveis manipuladas, devido à especificação do produto

propeno ser bastante crítica para os clientes e a demanda por este produto ser bastante

elevada, não havendo chances para testes da coluna com perda de especificação. Coletaram-se

os dados nos dias 27 de maio de 2004 das 16 às 23 horas (Caso C) e no dia 17 de junho de

2004 das 20 às 21 horas (Caso D), quando as colunas estavam com baixa variabilidade há

pelo menos 24 horas. Os dados anteriores a 27 de maio de 2004 foram descartados, pois

quatro termopares da coluna estavam com indicação falsa, ou seja, descalibrados.

157

Tabela B-2: Condições operacionais, com balanço de massa ajustado da

Fracionadora de propeno

Caso C Caso D

Data 27/05/2004 17/06/2004

Horário 16:00 hs à 23:00 hs 20:00 hs à 21:00 hs

Vazões (kg/h)

Carga 23945 25000

Topo 22820 23460

Fundo 1125 1540

Refluxo 419667 419497

Relações

Refluxo / destilado 18,390 17,881

Recuperação de propeno 99,78 99,52

Temperaturas (°C)

Topo (prato 1) 29,01 5,09 (1)

Refluxo 37,46 37,10

Prato 140 30,23 1,50 (1)

Prato 185 32,82 32,51

Carga antes do 13P71 45,56 30,10

Carga após 13P71 33,10 (projeto) 33,10 (projeto)

Fundo (prato 224) 38,66 38,13

Retorno do refervedor 38,30 (1) 37,65 (1)

Pressões manométricas (kPa)

Descarga do 13C04 1853,43 1852,10

Refluxo após 13P71 1745,55 1744,23

Topo 1147,30 1143,90

Carga 1274,86 (projeto) 1274,86 (projeto)

Perda de carga total 107,87 (projeto) 107,87 (projeto)

Cargas térmicas (GJ / s)

Refervedor 2,443 2,391

(1) Estes termopares continuaram com indicação falsa, mesmo após calibração dos instrumentos

realizada no dia 27 de maio de 2004.

Na Tabela B-3, para o caso D, retiraram-se simultaneamente amostras das correntes de

carga, topo e fundo, às 20:00 horas do dia 17 de junho de 2004, e fez-se a identificação

completa de todos os componentes destas correntes, no laboratório. Para o caso C, utilizaram-

se os analisadores em linha para alguns componentes e para os demais os valores da análise

do caso D.

158

Tabela B-3: Composição das correntes com balanço de massa ajustado para a

Fracionadora de propeno

Caso C Caso D

Data 27/05/2004 17/06/2004

Horário 16:00 hs às 23:00 hs 20:00 hs às 21:00 hs

Carga (% mol)

Etano (1) 0,0018 0,0056

Eteno (1) 0,00001 0,00001

Propano (1) 4,6410 5,8100

Propeno (1) 95,2800 94,1100

Ciclopropano (3) 0,0570 0,0570

Propadieno (3) 0,0150 0,0150

Metil-acetileno (3) 0,0065 0,0065

C4’s (isobutano) (3) 0,00035 0,00035

C5’s (green-oil = hexeno+C12) (3) 0,0029 0,0029

Total 100,0046 100,0074

Topo (% mol)

Etano (1) 0,0061 0,0061

Eteno (1) (4) (4)

Propano (1) 0,4427 0,4495

Propeno (2) 99,5511 99,5444

Ciclopropano (4) (4)

Propadieno (4) (4)

Metil-acetileno (4) (4)

C4’s (isobutano) (4) (4)

C5’s (green-oil = hexeno+C12) (4) (4)

Total 100,0000 100,0000

Fundo (% mol)

Etano (4) (4)

Eteno (4) (4)

Propano (2) 93,5875 90,9727

Propeno (1) 5,0114 7,6262

Ciclopropano (3) 0,9852 0,9852

Propadieno (3) 0,2513 0,2513

Metil-acetileno (3) 0,1094 0,1094

C4’s (isobutano) (3) 0,0059 0,0059

C5’s (green-oil = hexeno+C12) (3) 0,0493 0,0493

Total 100,0000 100,0000

(1) Analisadores em linha.

(2) Calculado: 100 % - outros componentes.

(3) No dia 17/06/2004 às 20:00 horas (Caso D) foi realizada análise completa em laboratório dos componentes

que não aparecem no analisador em linha. Estes valores foram repetidos para o caso C. Para o caso D,

prevaleceu a análise de laboratório sobre os analisadores em linha, devido à confiabilidade, para os

componentes analisados por ambos.

(4) Componente não analisado.

B2 - Fracionadora de buteno-1

Os parâmetros geométricos das bandejas da Fracionadora de buteno-1 foram obtidos

159

das folhas de dados e dos desenhos feitos pelos projetistas e são mostrados na Tabela B-4.

Tabela B-4: Dados geométricos dos pratos da Fracionadora de buteno-1

Diâmetro dos furos, d

H

(mm) 6

Pitch (mm) 13

Área ativa do prato, A

A

(m

2

) 5,067

Área perfurada do prato, A

H

(m

2

) 0,9784

φ

(A

H

/ A

A

)

0,1931

Altura do vertedouro = ondulação, h

W

(mm) 6,35

Espaçamento entre pratos, T

S

(mm) 400

Diâmetro do prato, d

C

(mm) 2540

Comprimento da corda, L

W

(mm) 2540

Tipo de prato ondulado (dualflow)

Espessura, T (mm) 2,50

Ao contrário da Fracionadora de propeno, para a Fracionadora de buteno-1 se obtiveram

quatro períodos de coleta de dados, com condições operacionais muito diferentes. Os períodos

coletados com as condições operacionais e composições das correntes são mostrados nas

Tabelas B-5 e B-6. As diferentes condições operacionais obtidas tornaram o estudo desta

coluna bastante enriquecedor. Inclusive se conseguiu a realização de teste na coluna nas

condições de projeto, com a perda de especificação do produto de topo buteno-1, mostrado no

Caso R. Os Casos P e Q representam as condições normais de operação desta coluna e o caso

H uma condição de operação no limite inferior de vazões, com o produto de topo ainda

especificado. Estão disponíveis os dados desde 1º de Abril de 2000 até 30 de junho de 2004.

160

Tabela B-5: Condições operacionais com balanço de massa ajustado da

Fracionadora de buteno-1

Caso H Caso P Caso Q Caso R

Data / Horário 05/03/2002 às

20:00 hs à

08/03/2002 às

6 hs

23/09/2003 às

00:00 hs à

25/09/2003 às

7:00 hs

17/06/2004

9:00 hs à 11:00 hs

25/06/2004

7:00 hs à 8:36 h

s

Vazões (kg/h)

Carga 13277 17385 15835 12854

Topo 3578 5512 5252 1856

Fundo 9500 11667 10383 10998

Gás combustível 198 206 201 0

Refluxo 104687 110676 117356 81986

Relações

Refluxo /

(destilado + GC)

27,72 19,36 21,52 44,17

Recuperação de

buteno-1

67,21 71,22 76,29 29,83

Temperaturas (°C)

Vaso de topo 54,98 53,50 57,68 41,89

Topo (prato 1) 59,12 60,47 62,80 61,84

Prato 40 61,14 62,73 65,08 64,39

Prato 80 63,16 64,89 67,52 65,43

Prato 89 65,67 66,90 69,55 67,58

Fundo (prato 140) 69,24 70,15 72,74 69,94

Carga 35,00 (proj.) 35,00 (proj.) 35,00 (proj.) 35,00 (proj.)

Pressões manométricas (kPa)

Vaso de topo 595,36 612,92 663,78 676,93

Topo (prato 1) 666,65 676,35 725,12 721,75

Fundo (prato 140) 699,72 735,57 785,31 764,88

Perda de carga na

coluna

33,07 59,22 60,19 43,13

Carga 875,73 (proj.) 875,73 (proj.) 875,73 (proj.) 875,73 (proj.)

Cargas térmicas (GJ / s)

Refervedor 0,646 0,685 0,700 0,519

Na Tabela B-6, para os casos Q e R, fez-se análise completa em laboratório das

correntes de carga, topo, fundo e gás combustível nos dias 17 de junho de 2004 às 10:00 horas

e 25 de junho de 2004 às 9:00 horas, respectivamente. Para os casos H e P, utilizaram-se as

análises de rotina, também completas para a maioria dos componentes, e a análise do caso Q

para a corrente de gás combustível.

161

Tabela B-6: Composição das correntes com balanço de massa ajustado da

Fracionadora de buteno-1

Caso H Caso P Caso Q Caso R

Data / Horário 05/03/2002 às

20:00 hs à

08/03/2002 às

6 hs

23/09/2003 às

00:00 hs à

25/09/2003 às

7:00 hs

17/06/2004

9:00 hs à 11:00 hs

25/06/2004

7:00 hs à 8:36 h

s

Carga (% mol)

Hidrogênio (1)

C3’s (propano) (1)

1,3-butadieno

Isobutano (2)

Isobuteno (2)

Buteno-1 (2)

n-butano (2)

Cis-2-buteno (2)

Trans-2-buteno (2)

Ciclobutano

C5’s (isopentano)

MTBE

DME

Metanol

Água

Total

0,0025

0,1343

0,0021

1,6686

0,1314

39,2900

8,7500

12,7443

37,0343

0,0843

0,0847

0,0000

0,0700

0,0015

0,0040 (= R)

100,0019

0,0890

0,0350

0,0010

2,1000

0,1540

42,7000

11,0080

10,9900

32,5900

0,1857

0,0560

0,0188

0,0753

0,0009

0,0040 (= R)

100,0077

0,0700

0,0300

0,0017

2,3500

0,1100

41,5000

11,1000

10,8700

33,5000

0,2900

0,0510

0,0080

0,0850

0,0030

0,0350

100,0037

0,0500

0,0100

0,0018

1,8500

0,1300

42,0300

11,7300

10,9200

32,8300

0,2700

0,0800

0,0080

0,0850

0,0030

0,0040

100,0018

Topo (% mol)

Hidrogênio

C3’s (propano)

1,3-butadieno

Isobutano

Isobuteno

Buteno-1

n-butano

Cis-2-buteno

Trans-2-buteno

Ciclobutano

C5’s (isopentano)

MTBE

DME

Metanol

Água

Total

0,0557 (= Q)

0,4450

0,0035

5,1250

0,3500

93,4900

0,3250

0,0000

0,0100

0,2345 (=Q)

99,9830

0,0557 (= Q)

0,0850

0,0022

5,8433

0,3800

93,2500

0,4283

0,0008

0,0000

0,2345 (=Q)

100,2799

0,0557

0,1500

0,0037

6,3500

0,2600

92,4000

0,4000

0,0000

0,0600

0,0000

0,2345

0,0006

0,0320

99,9465

0,2700

0,0700

0,0040

11,2600

0,3900

87,0100

0,2900

0,0000

0,3200

0,0010

0,0031

0,0000

0,6000

0,0000

0,0200

100,2381

Fundo (% mol)

Hidrogênio

C3’s (propano)

1,3-butadieno

Isobutano

Isobuteno

Buteno-1

n-butano

-

0,0007

0,0200

0,0250

18,5950

13,3100

-

0,0005

0,4183

0,0467

21,8783

15,3467

-

0,0000

0,1300

0,0200

17,1400

15,7600

-

0,0014

0,4100

0,0800

31,5400

14,8600

162

Cis-2-buteno

Trans-2-buteno

Ciclobutano

C5’s (isopentano)

MTBE

DME

Metanol

Água

Total

16,9150

50,8350

0,1200

0,1750

0,0000

-

0,0000

-

99,9957

14,8100

47,1083

0,1867

0,1556

0,0309

-

0,0006

-

99,9826

15,7400

50,8700

0,2400

0,0782

0,0141

-

0,0000

-

99,9923

12,2900

39,0700

0,2600

0,0800

-

98,5914

Gás combustível (% mol) (3)

Hidrogênio

C3’s (propano)

1,3-butadieno

Isobutano

Isobuteno

Buteno-1

n-butano

Cis-2-buteno

Trans-2-buteno

Ciclobutano

C5’s (isopentano)

MTBE

DME

Metanol

Água

Total

7,5900

0,7700

0,0037

14,3900

0,2700

75,1400

0,9900

0,0000

0,2900

0,0000

0,5363

0,0018

0,0110

99,9928

7,5900

0,7700

0,0037

14,3900

0,2700

75,1400

0,9900

0,0000

0,2900

0,0000

0,5363

0,0018

0,0110

99,9928

7,5900

0,7700

0,0037

14,3900

0,2700

75,1400

0,9900

0,0000

0,2900

0,0000

0,5363

0,0018

0,0110

99,9928

-

(1) Teor de H

2

ajustado na carga para atingir a temperatura do vaso de topo da coluna e vazão de gás

combustível.

(2) O balanço de massa por componente foi ajustado somente para estes seis principais componentes. Para os

demais componentes considerou-se confiável somente o valor analisado na corrente de carga.

(3) No dia 17/06/2004 às 10 hs (Caso Q) foi realizada análise completa de laboratório da composição do gás

combustível. Estes valores foram repetidos nos outros casos.

B3 - Fracionadora de C6

Os parâmetros geométricos das bandejas da Fracionadora de C6 foram obtidos das

folhas de dados e dos desenhos feitos pelos projetistas e são mostrados na Tabela B-7.

163

Tabela B-7: Dados geométricos dos pratos da Fracionadora de C6

Diâmetro dos furos, d

H

(mm) 40

Número de furos 301

Pitch (mm) 86,2

Área ativa do prato, A

A

(m

2

) 2,2540

Área perfurada do prato, A

H

(m

2

) 0,3782

φ

(A

H

/ A

A

)

0,1678

Área total, A

T

(m

2

) 2,6880

Área do downcomer, A

D

(m

2

) 0,217

A

D

/ A

T

0,0807

Comprimento do caminho do líquido, FPL (mm) 1350

Abertura sob o downcomer (mm) 32

Altura do vertedouro, h

W

(mm) 52

Espaçamento entre pratos, T

S

(mm) 500

Diâmetro do prato, d

C

(mm) 1850

Comprimento da corda, L

W

(mm) 1264

Tipo de prato V-1 Sulzer

Espessura, T (mm) 2,50

Obtiveram-se cinco períodos de coleta de dados, com condições operacionais bem

distintas entre si. Os períodos coletados, com as condições operacionais e composições das

correntes, são mostrados nas Tabelas B-8 e B-9. Novamente, como na Fracionadora de

buteno-1, as condições operacionais obtidas são bem diferentes umas das outras, devido à

especificação do produto de topo ser mais flexível quanto ao teor de tolueno e devido a este

teor ser menos sensível às variações de vazões de carga e refluxo. O período investigado foi

de 1º de maio de 2000 a 1º de agosto de 2004. O caso B representa o período de tempo onde a

coluna operou com carga máxima e o caso L, com carga mínima. No caso J, fez-se a análise

completa em laboratório das correntes de carga, topo e fundo, no mesmo horário. Os casos K

e M são condições normais de operação da coluna, onde as vazões estavam com baixa

variabilidade.

164

Tabela B-8: Condições operacionais da Fracionadora de C6 com balanço de massa

ajustado

Caso B Caso J Caso K Caso L Caso M

Data / Horário 04/02/2001

às 00:00 hs

à

09/02/2001

às 00:00 hs

09/07/2004

10:12 hs à

12:36 hs

18/02/2004

às 06:00 hs

à

19/02/2004

às 16:00 hs

27/01/2004

às 00:00 hs

à

30/01/2004 à

s

00:00 hs

12/10/2003

às 11:00 hs

à

15/10/2003 às

00:00 hs

Vazões (kg/h)

Carga

Topo (1)

Fundo

Refluxo

28813

17624

11191

19030

24702

14262

10460

15188

25001

14425

10577

14849

20954

12595

8361

14068

26500

15044

11457

14306

Relações

Refluxo /

destilado

1,080 1,065 1,029 1,117 0,951

Temperaturas (°C)

Vaso de topo 61,71 59,25 60,25 60,15 56,69

Topo (prato 1) 83,75 85,88 85,61 85,58 85,50

Prato 8 87,43 88,49 88,15 88,08 88,19

Prato 30 107,72 101,78 101,72 100,35 102,17

Prato 54 113,92 113,02 112,30 114,37 113,00

Fundo (prato 60) 138,61 139,04 137,10 137,04 138,58

Retorno do

refervedor

139,04 140,41 138,70 138,69 139,95

Carga 123,06 126,97 129,97 129,32 125,91

Pressões manométricas (kPa)

Topo (prato 1) 24,52 28,84 26,95 27,78 26,35

Fundo (prato 60) 69,59 61,62 60,67 58,16 59,06

Perda de carga

na coluna

45,07 32,79 33,72 30,39 32,71

Carga 294,20 294,20 294,20 294,20

Cargas térmicas (GJ / s)

Refervedor 0,244 0,208 0,202 0,185 0,200

(1) Ajustou-se a vazão de destilado em cada caso buscando a especificação do teor de benzeno no fundo da

coluna e a eficiência de Murphree global visando à especificação do tolueno no topo da coluna.

Na Tabela B-9, somente para o caso J fez-se análise completa das correntes de carga,

topo e fundo, no dia 9 de julho de 2004 às 12:00 horas. Para os demais casos, utilizaram-se as

análises de rotina de laboratório já existentes. Devido à diversidade de componentes nas

correntes desta coluna, eles foram agrupados conforme o número de carbonos e o grupo

funcional.

165

Tabela B-9: Composição das correntes da Fracionadora de C6 com balanço de

massa ajustado

Caso B Caso J (2) Caso K Caso L Caso M

Data / Horário 04/02/2001

às 00:00 hs

à

09/02/2001

às 00:00 hs

09/07/2004

10:12 hs à

12:36 hs

18/02/2004

às 06:00 hs

à

19/02/2004

às 16:00 hs

27/01/2004

às 00:00 hs

à

30/01/2004

às 00:00 hs

12/10/2003

às 11:00 hs

à

15/10/2003

às 00:00 hs

Carga (% massa)

Nitrogênio (1)

C5’s (ciclopentano)

n-hexano

Metil-ciclopentano

Benzeno

n-heptano

Metil-ciclohexano

Tolueno

C8 não aro (n-propil-

ciclopentano)

Orto-xileno

Meta-xileno

Para-xileno

Etil-benzeno

C9 não aro (4-etil-

heptano)

C9 aro (meta-etil-

tolueno)

C10’s (1,3-dimetil-4-

etilbenzeno)

C11’s + (n-

undecano)

Água

Total

0,0105

0,803

2,700

8,280

48,805

0,400

1,800

20,585

0,880

1,000

2,600

0,800

8,348

0,760

1,563

0,350

0,310

0,0033

100,0063

0,0125

0,0500

2,0000

6,0200

48,6300

0,6200

2,2700

22,7000

0,8500

1,5300

3,1000

1,0500

9,0000

0,4700

1,0100

0,3500

0,3100

0,0033

99,9833

0,012

0,078

1,540

5,851

49,600

0,408

1,523

23,830

0,900

1,431

3,070

0,900

9,233

0,793

0,676

0,100

0,050

0,0033

100,0000

0,012

0,098

1,914

5,921

51,223

0,430

1,745

23,170

0,918

1,227

2,056

0,600

8,661

1,037

0,820

0,100

0,050

0,0033

99,9940

0,013

0,218

2,703

5,959

46,960

0,613

2,104

22,685

1,004

1,557

3,007

0,600

9,069

2,100

1,045

0,200

0,150

0,0033

99,9983

Topo (% massa)

Nitrogênio

C5’s (ciclopentano)

n-hexano

Metil-ciclopentano

Benzeno

n-heptano

Metil-ciclohexano

Tolueno

C8 não aro (n-propil-

ciclopentano)

Orto-xileno

Meta-xileno

Para-xileno

Etil-benzeno

C9 não aro (4-etil-

heptano)

20,949

79,043

0,0030

0,0800

3,4300

10,6500

83,1000

0,8600

1,8500

0,0010

0,0300

14,868

85,130

0,0021

15,263

84,726

0,0005

18,028

81,969

0,0045

166

C9 aro (meta-etil-

tolueno)

C10’s (1,3-dimetil-4-

etilbenzeno)

C11’s + (n-

undecano)

Água

Total

99,9957

100,0010

99,9996

99,9894

100,0007

Fundo (% massa)

Nitrogênio

C5’s (ciclopentano)

n-hexano

Metil-ciclopentano

Benzeno

n-heptano

Metil-ciclohexano

Tolueno

C8 não aro (n-propil-

ciclopentano)

Orto-xileno

Meta-xileno

Para-xileno

Etil-benzeno

C9 não aro (4-etil-

heptano)

C9 aro (meta-etil-

tolueno)

C10’s (1,3-dimetil-4-

etilbenzene)

C11’s + (n-

undecano)

Água

Total

1,141

53,030

6,083

34,281

2,295

3,169

99,9997

0,9600

0,3000

2,7900

53,2900

2,0000

3,6400

7,2900

2,4500

21,1400

1,1100

2,4000

0,8342

0,7200

98,9242

1,005

56,005

4,250

34,635

1,720

2,385

100,0000

0,437

57,183

4,780

32,920

2,047

2,633

100,0000

1,187

53,060

4,997

34,393

2,220

4,143

100,0000

(1) Teor de N

2

ajustado na carga para atingir a temperatura do vaso de topo da coluna.

(2) No dia 09/07/2004 às 12:00 hs (Caso J) foi realizada análise completa em laboratório da composição da

carga, topo e fundo da coluna. Nos demais casos foram realizadas análises completas apenas da carga da

coluna.

167

APÊNDICE C - ESTADOS ESTACIONÁRIOS

C1 – Fracionadora de propeno

CARGA

FUNDO

TOTAL T10

FUNDO P/

A05

FUNDO P/

ESFERA REFLUXO

TOPO P/

ESFERAS

PRESSÃO

TOPO

13FC601.pv 13FC611A.pv 13FC608.p

v

13FI610.AO 13FC614.p

v

13FI617.AO 13PC622.pv

C media 1hora

27/5/04 17:00 a

28/5/04 23:00 23,9447 0,8154 0,8331 0,8153 419,6667 12,9685 11,6992

desvio 0,0051 0,0226 0,0071 0,0226 0,2194 0,2012 0,0040

variância 0,0000 0,0005 0,0001 0,0005 0,0482 0,0405 0,0000

D média 1 min

17/6/04 das

20:01 as 21:00 24,9986 1,1659 0,8233 1,1658 419,4970 2,9005 11,6646

desvio 0,3216 0,0626 0,0095 0,0627 1,3218 0,8953 0,0044

variância 0,1034 0,0039 0,0001 0,0039 1,7471 0,8015 0,0000

TOPO REFLUXO

TOPO P/

COLIGADAS

FUNDO

PROPENO

TOPO

ETANO

TOPO

PROPANO

TOPO

ETANO

TOPO

ETENO

PROPANO

TOPO

13TI643.AO 13TI631.AO 13FC616.pv 13AI606A.AO 13AI607B.A 13AI607C.A

O

13AI608A. 13AI608B

.

13AI608C.A

O

C media 1hora

27/5/04 17:00 a

28/5/04 23:00 29,0058 37,4592 10,0014 5,0114 52,6091 0,4427 53,9637 0,0912 0,4365

desvio 0,6662 0,2740 0,0125 0,1889 1,8394 0,0039 2,2282 0,0207 0,0048

variância 0,4438 0,0750 0,0002 0,0357 3,3835 0,0000 4,9648 0,0004 0,0000

D média 1 min

17/6/04 das 20:01

as 21:00 5,0867 37,1009 20,0045 7,6262 60,6610 0,4495 65,1727 0,1000 0,4417

desvio 3,3582 1,0430 0,2857 0,0675 1,7228 0,0022 0,6482 0,0000 0,0075

variância 11,2776 1,0878 0,0816 0,0046 2,9679 0,0000 0,4202 0,0000 0,0001

ETANO

CARGA

ETENO

CARGA

PROPANO

CARGA

PROPENO

CARGA

PPM PPM % %

CARGA

A05

T PRATO

140

T PRATO

185 T CARGA

T

FUNDO

O

13AR12B1.

A

13AR12B2.

A

13AR12B3.AO 13AR12B4.A

O

05FI09.PV 13TI616.AO 13TI617.A

O

13TI632.A

O

13TI635.

A

C

media 1hora

27/5/04 17:00 a

28/5/04 23:00 18,8027 47,0840 4,6410 95,3503 828,0242 30,2333 32,8213 45,5594 38,6638

desvio 22,9822 16,8406 0,0215 0,0212 0,0580 0,2699 0,2377 3,7474 0,2306

variância 528,1814 283,6042 0,0005 0,0005 0,0034 0,0728 0,0565 14,0434 0,0532

D

média 1 min

17/6/04 das 20:01

as 21:00 0,0000 40,5172 5,1345 94,8606 916,0523 1,5012 32,5144 30,1003 38,1334

desvio 0,0000 48,7954 0,0447 0,0466 1,2659 1,7999 1,6272 19,5038 0,6469

variância 0,0000 2380,9909 0,0020 0,0022 1,6026 3,2395 2,6479 380,3976 0,4184

PROPENO

PRESSÃO

DESC

VAZÃO

TOTAL

VAZÃO

TOTAL TOPO FUNDO

COLIGADA 13C04 TOPO FUNDO PROPENO PROPANO

13fc616.PV 13PI612.AO 616+617 610+05FI09 outros contam. = 1,4%mol

C

media 1hora

27/5/04 17:00 a

28/5/04 23:00 10,0014 18,8997 22,9700 1,6434 99,5573 93,5886

desvio 0,0125 0,0040 0,2058 0,0225 0,0039 0,1889

variância 0,0002 0,0000 0,0423 0,0005 0,0000 0,0357

D

média 1 min

17/6/04 das 20:01

as 21:00 20,0045 18,8862 22,9050 2,0818 99,5505 90,9738

desvio 0,2857 0,0513 0,9376 0,0627 0,0022 0,0675

variância 0,0816 0,0026 0,8790 0,0039 0,0000 0,0046

Período Caso Estatística

168

C2 – Fracionadora de buteno-1

T01 CARGA

BUTENO-1

T01 CARGA C4

LEVES

T01 CARGA C4

PESADOS

T01 CARGA

ISOBUTENO

T01 TOPO

BUTENO-1

T01 TOPO C4

LEVES

T01 TOPO

C4 PESADOS

T01 TOPO N-

BUTANO

T01 FUNDO

BUTENO-1

T01 FUNDO C4

PESADOS

T03 TOPO

BUTENO-1

T03 TOPO C4

LEVES

%

% %

%

% % % % % % %

04AI01A6.PV

04AI01A8.PV 04AI01A9.PV 04AI01A7.PV

04AI01B6.PV

04AI01B8.PV 04AI01B9.PV 04AI01B3.PV 04AI03A4.PV 04AI03A6.PV 04AI03B3.PV 04AI03B5.PV

RMÉDIA 12 min

25/6/2004

07:12:00 a 8:36 44,4218 2,9056 49,4774 0,0132 83,3396 16,2475 0,1500 0,1500 35,3851 64,0141 70,8500 31,4600

DESVIO PADRÃO 0,1193 0,0167 0,1078 0,0046 0,0572 0,1241 0,0000 0,0000 0,1228 0,1225 0,0000 0,0000

QMÉDIA 12 min

17/6/2004 9:12 a

11:00 43,7872 2,2644 51,0605 0,0000 93,1432 6,7662 0,5005 0,4790 14,0698 84,8611 33,3305 66,2554

DESVIO PADRÃO 0,0768 0,0090 0,0957 0,0000 0,0575 0,0311 0,0203 0,0114 0,1634 0,0838 0,0207 0,0314

Pmédia 1 hora

23/9/03 1hs a

25/09/03 7hs 46,7423 2,2062 50,4229 0,0805 92,2127 6,9107 0,6409 0,5693 18,2196 80,0902 40,6213 57,3267

DESVIO 1 hora 0,5467 0,0456 0,3267 0,0138 0,6956 0,1343 0,0219 0,0159 0,2376 0,2219 1,1065 0,9658

variância 0,2989 0,0021 0,1067 0,0002 0,4839 0,0180 0,0005 0,0003 0,0564 0,0492 1,2243 0,9327

HMÉDIA 1 hora

5/3/02 21hs a

8/3/02 6hs 36,2071 1,6358 52,7521 0,0213 94,5639 5,2259 0,4056 0,3689 15,1201 47,8780 59,1322 39,2907

DESVIO 1 hora 1,0662 0,2016 4,8313 0,0214 0,4330 0,4723 0,0491 0,0446 1,5726 18,5307 2,4631 1,6752

variância 1,1369 0,0407 23,3413 0,0005 0,1875 0,2231 0,0024 0,0020 2,4732 343,3876 6,0666 2,8064

T02 FUNDO

BUTENO-1

T02 FUNDO C4

LEVES

T02 FUNDO C4

PESADOS

T02 FUNDO

ISOBUTENO

T02 FUNDO

ISOBUTANO

C4 P/V01

CARGA

P/T01 CARGA P/T03

C4 PESADO

PRODUTO REFLUXO T01

VB P/P02

% PPM PPM PPM PPM

T/H T/H T/H T/H T/H

T/H

04AI03C2.PV 04AI03C4.PV 04AI03C5.PV 04AI03C3.PV 04AI03C7.PV 04FI01.PV

04FI02.PV 04FI05.PV 04FI13.PV 04FI04.PV

04FI03.PV

R MÉDIA 12 min

25/6/2004

07:12:00 a 8:36 98,8900 95,0000 3984,0000 0,0000 94,6000 12,7917 12,9498 1,8670 10,9981 81,9862 14,3085

DESVIO PADRÃO 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0429 0,0358 0,0469 0,0151 0,0387 0,1073

Q MÉDIA 12 min

17/6/2004 9:12 a

11:00 99,1019 3755,1320 5079,3390 3634,7513 119,7906 15,8929 15,9650 5,2231 10,3829 117,3564 19,3003

DESVIO PADRÃO 0,0040 48,8162 88,7794 40,5291 8,6872 0,1464 0,1142 0,0870 0,0082 0,1318 0,1654

Pmédia 1 hora

23/9/03 1hs a

25/09/03 7hs 98,9570 3661,9667 6618,9792 3627,5021 32,1471 17,4023 17,5004 5,4511 11,6542 110,6759 18,8838

DESVIO 1 hora 0,0356 62,4919 382,5049 62,7541 4,2828 0,0273 0,0078 0,0859 0,0223 0,1176 0,0791

variância 0,0013 3905,2355 146309,9693 3938,0806 18,3421 0,0007 0,0001 0,0074 0,0005 0,0138 0,0063

HMÉDIA 1 hora

5/3/02 21hs a

8/3/02 6hs 99,6683 3023,4236 656,3518 2684,1698 333,7245 13,2675 13,5003 3,6252 9,5001 104,6875 17,7920

DESVIO 1 hora 0,0170 144,0235 152,6239 122,8134 47,7181 0,0162 0,0060 0,0434 0,0007 0,1341 0,0938

variância 0,0003 20742,7707 23294,0553 15083,1296 2277,0202 0,0003 0,0000 0,0019 0,0000 0,0180 0,0088

PRESSAO

TOPO T01

PRESSAO

V02

PRESSAO

TOPO T01

PRESSAO

FUNDO T01

TEMPERAT

URA V02

TEMPERATUR

A TOPO T01

TEMPERATURA

PRATO 40 T01

TEMPERATURA

PRATO 80 T01

TEMPERATURA

PRATO 89 T01

TEMPERATURA

FUNDO T01

GC TOPO

T01

KGF/CM2 KGF/CM2 KGF/CM2 KGF/CM2 C C C C C C

T/H

04PI04.PV 04PI05.PV 04PI100.PV 04PI101.PV 04TI07.PV 04TI06.PV 04TI05.PV 04TI04.PV 04TI03.PV 04TI02.PV 04FI20.PV

R MÉDIA 12 min

25/6/2004 07:12:00

a 8:36 7,2190 6,9027 7,3598 7,7996 41,8865 61,8418 64,3920 65,4345 67,5771 69,9399 0,1365

DESVIO PADRÃO 0,0370 0,0376 0,0365 0,0365 0,1707 0,1792 0,1827 0,1851 0,1939 0,2108 0,0016

Q MÉDIA 12 min

17/6/2004 9:12 a

11:00 7,2040 6,7687 7,3942 8,0079 57,6780 62,7982 65,0834 67,5160 69,5549 72,7448 0,2006

DESVIO PADRÃO 0,0549 0,0541 0,0532 0,0493 0,3389 0,2382 0,2191 0,2050 0,2152 0,1240 0,0031

Pmédia 1 hora

23/9/03 1hs a

25/09/03 7hs 6,7129 6,3030 6,8969 7,5008 52,9947 60,4742 62,7281 64,8904 66,9049 70,1519 0,2056

DESVIO 1 hora 0,0940 0,0959 0,0918 0,0902 0,5444 0,4547 0,4549 0,4586 0,4559 0,4471 0,0092

variância 0,0088 0,0092 0,0084 0,0081 0,2964 0,2067 0,2069 0,2103 0,2078 0,1999 0,0001

HMÉDIA 1 hora

5/3/02 21hs a 8/3/02

6hs 6,4165 6,0469 6,7979 7,1351 54,9811 59,1246 61,1440 63,1614 65,6726 69,2419 0,1984

DESVIO 1 hora 0,1655 0,1649 0,1714 0,1569 0,9834 0,8226 0,8102 0,8831 0,9046 0,9056 0,0047

variância 0,0274 0,0272 0,0294 0,0246 0,9671 0,6767 0,6564 0,7798 0,8184 0,8201 0,0000

C3 – Fracionadora de C6

CARGA TOPO FUNDO REFLUXO

VAPOR

REFERV.

CARGA P/

V01

ENTRADA

DO

REFERV. FUNDO

RETORNO

DO REFERV.

122fi02.pv 122fi10.pv 122fi04.pv 122fi06.pv 122fi05.pv 122fi01.pv 122ti12.pv 122ti13.pv 122ti14.pv

B media 1dia 5/2/01 1hs a 9/2/01 1hs 28,8128 13,3769 10,9106 19,0300 6,9833 28,4994 138,6071 139,9114 139,0384

desvio 0,2444 0,1607 0,3918 0,0505 0,0539 0,2582 0,5438 0,4197 0,5073

variância 0,0597 0,0258 0,1535 0,0026 0,0029 0,0667 0,2957 0,1761 0,2573

JMÉDIA 12 min

9/7/04 das 10:24 hs as

12:36 hs 24,7019 14,2001 10,6374 15,1877 5,9741 23,6950 138,3951 139,0372 140,4086

desvio 0,0046 0,0031 0,0352 0,0089 0,1018 0,0374 0,0630 0,1018 0,0727

variância 0,0000 0,0000 0,0012 0,0001 0,0104 0,0014 0,0040 0,0104 0,0053

Kmédia 1 hora

18/2/04 7 hs a 19/2/04

16:00 hs 25,0008 14,4002 10,6458 14,8489 5,7784 24,0556 136,4911 137,1035 138,7035

desvio 0,0032 0,0009 0,0572 0,0352 0,1634 0,0422 0,1140 0,1107 0,0941

variância 0,0000 0,0000 0,0033 0,0012 0,0267 0,0018 0,0130 0,0123 0,0089

Lmédia 1 hora

27/1/04 1hs a 30/1/04

00:00hs 20,9544 12,4510 8,5731 14,0680 5,2929 19,6780 136,3769 137,0378 138,6901

desvio 0,1390 0,0707 0,1284 0,0640 0,0718 0,1527 0,2616 0,2512 0,1982

variância 0,0193 0,0050 0,0165 0,0041 0,0052 0,0233 0,0684 0,0631 0,0393

Mmédia 1 hora

12/10/03 12hs a

15/10/03 00:00 hs 26,5002 15,1929 11,5093 14,3058 5,7211 25,7699 138,1393 138,5755 139,9514

desvio 0,0028 0,0471 0,1121 0,0528 0,2742 0,0510 0,1940 0,2078 0,1709

variância 0,0000 0,0022 0,0126 0,0028 0,0752 0,0026 0,0376 0,0432 0,0292

Período Caso Estatística

169

PRATO 54 PRATO 30 PRATO 8 TOPO

SAÍDA DO

AR DO

COND.

SAÍDA DO

COND.

VASO DE

TOPO

PRESSÃO

TOPO

PRESSÃO

FUNDO T carga

122ti10.pv 122ti09.pv 122ti08.pv 122ti07.pv 122ti17.pv 122ti15.pv 122ti16.pv 122pi03.pv 122pi04.pv 122TI05.pv

Bmedia 1dia

5/2/01 1hs a 9/2/01

1hs 113,9197 107,7211 87,4273 83,7473 55,4886 61,4842 61,7139 0,2500 0,7096 123,0632

desvio 1,5828 2,2854 0,1245 0,1213 0,7467 0,8910 0,8753 0,0000 0,0067 0,5318

variância 2,5051 5,2230 0,0155 0,0147 0,5576 0,7940 0,7662 0,0000 0,0000 0,2828

J MÉDIA 12 mi

n

9/7/04 das 10:24 hs

as 12:36 hs 113,0203 101,7856 88,4926 85,8833 51,6058 59,1405 59,2541 0,2940 0,6284 126,9726

desvio 0,1906 0,0407 0,0430 0,0377 0,0967 0,0940 0,0815 0,0000 0,0054 0,2686

variância 0,0363 0,0017 0,0018 0,0014 0,0094 0,0088 0,0066 0,0000 0,0000 0,0722

Kmédia 1 hora

18/2/04 7 hs a

19/2/04 16:00 hs 112,3019 101,7215 88,1464 85,6117 53,7417 60,0570 60,2522 0,2748 0,6186 129,9743

desvio 0,3030 0,0470 0,0464 0,0472 0,9966 0,8587 0,8474 0,0011 0,0108 0,8735

variância 0,0918 0,0022 0,0021 0,0022 0,9932 0,7374 0,7180 0,0000 0,0001 0,7629

Lmédia 1 hora

27/1/04 1hs a

30/1/04 00:00hs 114,3700 100,3497 88,0770 85,5813 53,3122 59,9711 60,1491 0,2832 0,5931 129,3164

desvio 0,1369 0,2976 0,3095 0,4303 0,9627 0,9387 0,9284 0,0048 0,0105 1,5036

variância 0,0187 0,0886 0,0958 0,1852 0,9268 0,8811 0,8619 0,0000 0,0001 2,2609

Mmédia 1 hora

12/10/03 12hs a

15/10/03 00:00 hs 112,9997 102,1666 88,1887 85,4961 49,2278 56,5298 56,6894 0,2687 0,6023 125,9084

desvio 0,4745 0,1194 0,0717 0,0913 0,1934 0,1698 0,1756 0,0028 0,0028 0,7549

variância 0,2251 0,0143 0,0051 0,0083 0,0374 0,0288 0,0308 0,0000 0,0000 0,5699

170

APÊNDICE D – PROGRAMA EM FORTRAN

A seguir são mostradas duas rotinas de programação em Fortran 77, uma para a coluna

de pratos valvulados com dowcomer (Fracionadora de C6) e a outra para as colunas de pratos

dualflow (Fracionadora de buteno-1 e Fracionadora de propeno). Estas rotinas foram inseridas

no simulador Aspen Plus 12.1, no bloco flowsheeting options – calculator, tendo como

entradas as propriedades geométricas dos pratos, vazões internas de líquido e vapor e as

propriedades físicas dos componentes obtidos de cada prato automaticamente e como saídas

as composições de topo e fundo da coluna, perfis de temperatura e de eficiência de prato de

Murphree. Para que a eficiência de prato de Murphree de cada prato seja calculada de forma

iterativa pela rotina Fortran 77 deve-se entrar no bloco convergence – conv options, acionar

tear calculator write variables e também selecionar a tolerância admitida, no caso 0,0001.

Segundo a Aspen Technology Inc. (2000) a tolerância em uma iteração k é definida como:

Tol

X

XX

Tol

k

kk

≤

−

≤−

+1

(G.1)

Seleciona-se dentro da rotina em Fortran 77 o modelo de eficiência a ser utilizado, as

opções são Ew1 para Garcia (1999) modificado e EOGXu1 para Xu et al. (1994), para pratos

dualflow; Emva para Garcia (1999) modificado e Emva1 para Chan e Fair (1984), no caso de

pratos valvulados. Os dados geométricos dos pratos são inseridos nas primeiras linhas da

rotina em Fortran 77. As condições operacionais das colunas são inseridas normalmente no

bloco RadFrac.

171

D1 – Fracionadora de propeno

QL Block-Vec Block=13T10 Variable=L-VOLFLOW Sentence=HYDRAULIC

QG Block-Vec Block=13T10 Variable=V-VOLFLOW Sentence=HYDRAULIC

ML Block-Vec Block=13T10 Variable=L-MASSFLOW Sentence=HYDRAULIC

MG Block-Vec Block=13T10 Variable=V-MASSFLOW Sentence=HYDRAULIC

RHOL Block-Vec Block=13T10 Variable=RHOL Sentence=HYDRAULIC

RHOG Block-Vec Block=13T10 Variable=RHOV Sentence=HYDRAULIC

SIGMA Block-Vec Block=13T10 Variable=SIGMA Sentence=HYDRAULIC

MWL Block-Vec Block=13T10 Variable=AVMWL Sentence=HYDRAULIC

MWG Block-Vec Block=13T10 Variable=AVMWV Sentence=HYDRAULIC

MIL Block-Vec Block=13T10 Variable=MUL Sentence=HYDRAULIC

MIG Block-Vec Block=13T10 Variable=MUV Sentence=HYDRAULIC

X Block-Vec Block=13T10 Variable=X Sentence=COMPS

Y Block-Vec Block=13T10 Variable=Y Sentence=COMPS

C INÍCIO

NP = 224

NF = 140

T = 0.0025

DH = 0.009

D = 4.4

AH = 3.15447

DL= 1.30E-8

TS = 0.400

lW = 4.4

hW = 0.00635

DG = 4.64E-7

C ÁREA DE BORBULHAMENTO (=ATIVA)

AA = ((3.1416*D**2)/4)

C FRAçãO DE áREA PERFURADA DO PRATO

FI = AH/AA

C Numero de componentes

iC = 9

C Indice dos componentes chaves leve (iL) e pesado (iH)

iL = 4

iH = 3

C Composicao da mistura pseudo-binaria

Ylk(1)=Y(iL)/(Y(iL)+Y(iH))

Xlk(1)=X(iL)/(X(iL)+X(iH))

SUM = 0.0

SUM1 = 0.0

SUM2 = 0.0

SUM3 = 0.0

SUM4 = 0.0

SUM5 = 0.0

SUM6 = 0.0

SUM7 = 0.0

SUM8 = 0.0

SUM9 = 0.0

SUM10 = 0.0

DO I = 2 , NP

C Inclinacao da curva de equilibrio

Ylk(i)=Y(iL+(i-1)*iC)/(Y(iL+(i-1)*iC)+Y(iH+(i-1)*iC))

Xlk(i)=X(iL+(i-1)*iC)/(X(iL+(i-1)*iC)+X(iH+(i-1)*iC))

m(i) = (Ylk(i)-Ylk(i-1))/(Xlk(i)-Xlk(i-1))

C Fator de esgotamento

lamb(i) = m(i)*((MG(I)/MWG(I))/(ML(I)/MWL(I)))

C VELOCIDADE SUPERFICIAL

Ua(I) = QG(I)/AA

C Fator Fs

Fs(i)=Ua(i)*rhog(i)**0.5

C VELOCIDADE NOS FUROS

UH(I) = QG(I)/AH

172

C PARâMETRO DE FLUXO

FP(I) = (ML(I)/MG(I))*(RHOG(I)/RHOL(I))**0.5

C ALTURA DA ESPUMA

C FATOR DA EQUAçãO DA ALTURA DE LíQUIDO CLARO

N = 4.3*FI**1.5

C ALTURA DO LíQUIDO CLARO,GARCIA(2002)-(T,m; dH,mm)-EM USO

HL(I) = (0.01728*ML(I)**N*(Ua(I)*(RHOG(I)/

& RHOL(I))**0.5)**1) /(RHOL(I)*FI**1.5*

& (T/(DH*1000))**0.42)

C ALTURA DO LíQUIDO CLARO,GARCIA(2002)-(T,m; dH,m)

HL1(I) = (0.01728*ML(I)**N*(Ua(I)*(RHOG(I)/

& RHOL(I))**0.5)**1) /(RHOL(I)*FI**1.5*

& (T/DH)**0.42)

C ALTURA DO LíQUIDO CLARO,Xu(1994)-(T,m; dH,mm)

N1 = 0.3162*fi**-0.25

HLXu(I) = (0.006*(ML(I)/Aa)**N1*(Ua(I)*

& (RHOG(I)/1.183)**0.5)**1.75) /(RHOL(I)*FI**1.9*

& (T/(DH*1000))**0.42)

EXu(I)=1-0.0946*((Ua(I)**2*RHOG(I))/(9.81*HLXu(I)*RHOL(I)))

& **-0.2

C POROSIDADE

E(I)=1-0.0946*((Ua(I)**2*RHOG(I))/(9.81*HL(I)*RHOL(I)))**-0.2

C ALTURA DA ESPUMA

HF(I)=HL(I)/(1-E(I))

HFXu(i)= HLXu(I)/(1-EXu(I))

C FATOR DE INUNDAÇÃO

C FATOR DE CAPACIDADE P/ FI=0,19 - GARCIA (2002)

CSB(i)=(0.1317*FP(i)**2-0.1747*FP(i)+0.1124)*(0.6649*Ts+0.5667)

F(i)=1/(1+1.4*((RHOL(I)-RHOG(I))/RHOG(I))**0.5)

C1(i)=0.445*(1-f(i))*(sigma(i)*1000/(RHOL(I)-RHOG(I)))**0.25

& -1.4*(Ql(i)/AA)

C2(i)=0.356*(1-f(i))*(sigma(i)*1000/(RHOL(I)-RHOG(I)))**0.25

C VELOCIDADE DE INUNDAçãO - LOCKETT

UF(I) = CSB(i)*(SIGMA(I)/0.02)**0.2*

& ((RHOL(I)-RHOG(I))/RHOG(I))**0.5*(FI/0.1)**0.44

C FATOR DE INUNDAçãO

FF(I) = Ua(I)/UF(I)

C FF constante pois senão arraste muito alto

C FF(i)=0.90

C FASE LÍQUIDA

C ZONA 1

C FRAçãO DE FUROS PASSANDO VAPOR -

C GARCIA 2002 AO INVÉS DE (1-FLC) DO PRADO 1990

Xf(I)=0.4668*(FI/0.2)**0.8*(TS/0.610)**0.2*

& DEXP(-0.35*(DABS(FF(I)*100-90)/45))

C DIâMETRO DO JET

DJ(I)=1.1*DH+0.25*HL(I)

C VELOCIDADE DO JET COM "Xf" AO INVES DE (1-FLC)

UJ(I)=(UH(I)*DH**2)/(Xf(I)*DJ(I)**2)

C REYNOLDS NO FURO

REH(I)=DH*UH(I)*RHOG(I)/MIG(I)

C ALTURA DO JET - Garcia 2000

HJ(I)=1.1E-3*dH**0.2*Reh(I)**0.46

C TEMPO RESIDêNCIA ZONA 1

TG1(I)=HJ(I)/UJ(I)

C FATOR DA EQUAçãO GERAL DE UNIDADES DE TM

FTM(I) = (RHOL(I)*MG(I)*DL**0.5)/

& (3.1416**0.5*RHOG(I)*ML(I))

173

C NTUL ZONA 1

NL1(I) = (8*FTM(I)*TG1(I)**0.5)/DJ(I)

C ZONA 2

C DIAMÊTRO DAS BOLHAS

C Diâmetro de bolhas pequenas (Garcia 2000)

Dbs(i)=3.34/(Ua(i)*9.8)**0.4*(sigma(i)/rhol(i))**0.6*

& (mil(i)/mig(i))**0.1

C Diâmetro de bolhas grandes (Garcia 2000)

Dbl(i)=Dbs(i)*(0.83+41.5*(sigma(i)**0.6*

& (mil(i)/rhog(i))**0.1))

C DIÂMETRO MÉDIO SAUTER DAS BOLHAS (Garcia 2000) nova correl.

C Fator de correção

IF (sigma(i) .GT. 5E-3) then

sigCSB(i)=1

ELSE

sigCSB(i)=3*sigma(i)**0.6

endIF

IF (mil(i) .GT. 0.6E-3) then

milCSB(i)=4.13*mil(i)**1.5

ELSE

milCSB(i)=1

endIF

C Para hW = 0: 8.3*hL(i)**0.7

Fi3(i)=8.3*hL(i)**0.7*milCSB(i)*sigCSB(i)

C Cálculo de Dbls e Dbss

Dbls(i)=fi3(i)*0.605*dH**0.84*uH(i)**0.18/((QL(i)/lw)**0.07)

Dbss(i)=fi3(i)*0.660*dH**0.84*uH(i)**0.085/((QL(i)/lw)**0.08)

C VELOCIDADE TERMINAL DAS BOLHAS - Garcia 2000

C Número de Eotvos

Eo(i) = 9.8*(rhol(i)-rhog(i))*Dbs(i)**2/sigma(i)

Eo1(i) = 9.8*(rhol(i)-rhog(i))*Dbss(i)**2/sigma(i)

C Número de Morton

Mo(i) = 9.81*mil(I)**4*(rhol(i)-rhog(i))/(rhol(i)**2*

& sigma(i)**3)

C Constante H

H(i)=4/3*Eo(i)*Mo(i)**-0.149*(mil(i)/9.12E-4)**-0.14

H1(i)=4/3*Eo1(i)*Mo(i)**-0.149*(mil(i)/9.12E-4)**-0.14

IF (H(i) .GT. 59.3) then

J(i)=3.42*H(i)**0.441

ELSE

J(i)=0.94*H(i)**0.757

endIF

IF (H1(i) .GT. 59.3) then

J1(i)=3.42*H1(i)**0.441

ELSE

J1(i)=0.94*H1(i)**0.757

endIF

C Veloc. terminal das bolhas peq nas zonas 2 e 4 (Garcia 2000)

uSB(i)=mil(i)/(rhol(i)*Dbs(i))*Mo(i)**-0.149*(J(i)-0.857)

C Velocidade terminal das bolhas Dbss na zonas 5 (Garcia 2000)

ubss(i)=mil(i)/(rhol(i)*Dbss(i))*Mo(i)**-0.149*(J1(i)-0.857)

C Fração de bolhas pequenas na espuma (Garcia 2000)

C Prop. do ar e da água simulados no Aspen à 1 atm e 25°C

AJ(i) = 1 - 0.463*(sigma(i)/0.07282)**0.6*

& (mil(i)/9.12E-4*1.845E-5/mig(i))**

& 0.1*(994.7/rhol(i))**0.6*(1.183/rhog(i))**0.1

C Não foi incluída correção de AJ quando mil>0.6E-3 e sigma<50E-3

C Velocidade de subida das bolhas grandes (Prado 1990)

uLB(i) = Ua(i)/((1 - AJ(i))*E(i)) - uSB(i)*AJ(i)/(1-AJ(i))

174

C Tempo de residência -

C VERIFICAR SE hF > hJ senão fazer (hF-hJ) = hF

IF (hF(i) .GT. hJ(i)) then

tG2S(i) = (hF(i)-hJ(i))/usb(i)

tG2L(i) = (hF(i)-hJ(i))/uLB(i)

ELSE

tG2S(i) = hF(i)/usb(i)

tG2L(i) = hF(i)/uLB(i)

endIF

C NUT ZONA 2

NL2S(i) = 12*FTM(i)*tG2S(i)**0.5/Dbs(i)

NL2L(i) = 12*FTM(i)*tG2L(i)**0.5/Dbl(i)

C ZONA 3

C Tempo de residência

uLB3(i) = Ua(i)/E(i)

tG3(i) = Dbls(i)/uLB3(i)

C NUT Zona 3

NL3(i) = 12*FTM(i)*tG3(i)**0.5/Dbls(i)

C ZONA 4

C Tempo de residência

C VERIFICAR SE hF > Dbls senão fazer (hF-Dbls) = hF

IF (hF(i) .GT. Dbls(i)) then

tG4S(i) = (hF(i)-Dbls(i))/usb(i)

tG4L(i) = (hF(i)-Dbls(i))/uLB(i)

ELSE

tG4S(i) = hF(i)/usb(i)

tG4L(i) = hF(i)/uLB(i)

endIF

C NUT zona 4

NL4S(i)=12*FTM(i)*tG4S(i)**0.5/Dbs(i)

NL4L(i)=12*FTM(i)*tG4L(i)**0.5/Dbl(i)

C ZONA 5

tG5(i)=hF(i)/uLB3(i)

NL5(i)=12*FTM(i)*tG5(i)**0.5/Dbss(i)

C ESTIMATIVA DA QUANTIDADE DE FUROS EM REGIME JET

C FJ (Prado, 1990)

uA0(i)=0.1*rhog(i)**-0.5*rhol(i)**0.692*hW**0.132*

& dH**-0.26*fi**0.992*(QL(i)/LW)**0.27

uA100(i)=1.1*rhog(i)**-0.5*rhol(i)**0.692*hW**0.132*

& dH**-0.26*fi**0.992*(QL(i)/LW)**0.27

FJ1(i)=(uA(i)-uA0(i))/(uA100(i)-uA0(i))

C FJ (Prado, 1987)

uatP(i)=(0.04302*rhog(i)**-0.5*rhol(i)**0.692*sigma(i)**0.06*

& fi**0.25*(QL(i)/LW)**0.05*dH**-0.1)*(2.58717*hW+0.86)

uA0P(i)=10.38*hW**0.132*dH**-0.26*fi**0.992*(QL(i)/LW)**0.27

uA100P(i)=10.985549*uA0(i)

FJP(i)=(uA(i)*dH**0.27/(103.65*fi*(hw**0.5*(QL(i)/LW))**0.27))

& -0.1

C Considerando FJ=60% qdo Ua=UatP transição (Prado, 1987)-em uso

FJ(i)=Ua(i)*0.6/UatP(i)

C Maximizando FJ:

C FJ(I)=0.958

C Constantes FSB e FLB

FSB=165.65*dH**1.32*fi**1.33

FLB(i)=1-FJ(i)-FSB

C Cálculo da eficiência na fase líquida

NLFJ(i)=NL1(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NL2S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NL2L(i)))))

NLFLB(i)= NL3(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NL4S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NL4L(i)))))

EL(i)=FJ(i)*(1-DEXP(-NLFJ(i)))+FLB(i)*(1-DEXP(-NLFLB(i)))+

175

& FSB*(1-DEXP(-NL5(i)))

C FASE GÁS

C FATOR DA EQUAçãO GERAL DE UNIDADES DE TM

FTMG(I)=(ML(I)*RHOG(I))/(MG(I)*RHOL(I))

C ZONA1

C REYNOLDS NO JET

REJ(I)=UJ(I)*DJ(I)*RHOG(I)/MIG(I)

C SCHIMIDT NA FASE GÁS

SCG(I)=MIG(I)/(RHOG(I)*DG)

C COEFICIENTE DE TM NO GÁS

KG1(I)=0.046*(DG/DJ(I))*REJ(I)**0.96*SCG(I)**0.44

C COEFICIENTE DE TM NO LÍQUIDO

KL1(I)=1.13*(DL/TG1(I))**0.5

C NTU ZONA 1

NG1(I)=FTMG(I)*KG1(I)*NL1(I)/KL1(I)

C ZONA 2,3,4,5

PEG2S(I)=DBS(I)*USB(I)/DG

PEG2L(I)=DBL(I)*ULB(I)/DG

PEG3(I)=DBLS(I)*ULB3(I)/DG

PEG4S(I)=DBS(I)*USB(I)/DG

PEG4L(I)=DBL(I)*ULB(I)/DG

PEG5(I)=DBSS(I)*Ubss(I)/DG

IF (PEG2S(I) .GT. 200) THEN

SH2S(I)=17.9

ELSE

SH2S(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG2S(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG2S(I)))**2

ENDIF

IF (PEG2L(I) .GT. 200) THEN

SH2L(I)=17.9

ELSE

SH2L(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG2L(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG2L(I)))**2

ENDIF

IF (PEG3(I) .GT. 200) THEN

SH3(I)=17.9

ELSE

SH3(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG3(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG3(I)))**2

ENDIF

IF (PEG4S(I) .GT. 200) THEN

SH4S(I)=17.9

ELSE

SH4S(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG4S(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG4S(I)))**2

ENDIF

IF (PEG4L(I) .GT. 200) THEN

SH4L(I)=17.9

ELSE

SH4L(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG4L(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG4L(I)))**2

ENDIF

IF (PEG5(I) .GT. 200) THEN

SH5(I)=17.9

ELSE

SH5(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG5(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG5(I)))**2

ENDIF

C COEFICIENTE DE TM NO GÁS

KG2S(I)=SH2S(I)*DG/DBS(I)

KG2L(I)=SH2L(I)*DG/DBL(I)

KG3(I)=SH3(I)*DG/DBLS(I)

176

KG4S(I)=SH4S(I)*DG/DBS(I)

KG4L(I)=SH4L(I)*DG/DBL(I)

KG5(I)=SH5(I)*DG/DBSS(I)

C COEFICIENTE DE TM NO LÍQUIDO

KL2S(I)=1.13*(DL/TG2S(I))**0.5

KL2L(I)=1.13*(DL/TG2L(I))**0.5

KL3(I)=1.13*(DL/TG3(I))**0.5

KL4S(I)=1.13*(DL/TG4S(I))**0.5

KL4L(I)=1.13*(DL/TG4L(I))**0.5

KL5(I)=1.13*(DL/TG5(I))**0.5

C NUT ZONAS 2,3,4 E 5

NG2S(I)=FTMG(I)*KG2S(I)*NL2S(I)/KL2S(I)

NG2L(I)=FTMG(I)*KG2L(I)*NL2L(I)/KL2L(I)

NG3(I)=FTMG(I)*KG3(I)*NL3(I)/KL3(I)

NG4S(I)=FTMG(I)*KG4S(I)*NL4S(I)/KL4S(I)

NG4L(I)=FTMG(I)*KG4L(I)*NL4L(I)/KL4L(I)

NG5(I)=FTMG(I)*KG5(I)*NL5(I)/KL5(I)

C Cálculo da eficiência na fase gás

NGFJ(i)=NG1(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NG2S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NG2L(i)))))

NGFLB(i)= NG3(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NG4S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NG4L(i)))))

EG(i)=FJ(i)*(1-DEXP(-NGFJ(i)))+FLB(i)*(1-DEXP(-NGFLB(i)))+

& FSB*(1-DEXP(-NG5(i)))

C zona de spray (EG x 1,2) - (Garcia 2002)

EGs(i)=EG(i)*1.2

C Efeito do arraste de líquido pelo vapor(fi=0,182)-(Garcia 2002)

psi(i)=1.9771*FF(i)-1.4857

Ew(i) = EGs(i)/(1+EGs(i)*psi(i)/(1-psi(i)))

C Efeito da baixa vazão (weeping) (Garcia 2002)

psi1(i)=-0.9333*FF(i)+0.94

Ew1(i) = Ew(i)/(1+Ew(i)*psi1(i)/(1-psi1(i)))

C Método de Xu et al (1994)

NGXu(i)=0.27*EXu(i)*(DG*hLXu(i)/((1-EXu(i))*Ua(i)))**0.5*

& (rhol(i)**2*rhog(i))**0.2*Ua(i)**0.4/

& ((1-EXu(i))**0.5*fi**1.32*sigma(i)**0.6*mig(i)**0.1)

NLXu(i) = 7.0*EXu(i)*(DL*hLXu(i)*Aa/QL(i))**0.5*

& (rhol(i)**2*rhog(i))**0.2*Ua(i)**0.4/

& ((1-EXu(i))*fi**1.32*sigma(i)**0.6*mig(i)**0.1)

NOGXu(i)=1/((1/NGXu(i))+(lamb(i)/NLXu(i)))

EOGXu(i)=1-DEXP(-NOGXu(i))

EOGXuw(i) = EOGXu(i)/(1+EOGXu(i)*psi(i)/(1-psi(i)))

EOGXu1(i) = EOGXuw(i)/(1+EOGXuw(i)*psi1(i)/(1-psi1(i)))

C CáLCULO DA EFICIêNCIA (Garcia=Ew1(i), c/ spray=Egs(i)

C e Xu = EOGXu(i), c/ arraste EOGXu1(i))

EFI(I) = Ew1(i)

C Eficiência Global

EOG(i)=DLOG(1+Ew1(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG3(i)=DLOG(1+Ew(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG4(i)=DLOG(1+Egs(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG5(i)=DLOG(1+EOGXu1(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG6(i)=DLOG(1+EOGXuw(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG7(i)=DLOG(1+EOGXu(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

SUM1 = SUM1 + Fs(i)

Fsavg = SUM1/(NP-1)

SUM2 = SUM2 + lamb(i)

lambvg = SUM2/(NP-1)

SUM = SUM + EOG(i)

EOGC = SUM/(NP-1)

177

SUM3 = SUM3 + EOG3(i)

EOGC3 = SUM3/(NP-1)

SUM4 = SUM4 + EOG4(i)

EOGC4 = SUM4/(NP-1)

SUM5 = SUM5 + EOG5(i)

EOGC5 = SUM5/(NP-1)

SUM6 = SUM6 + EOG6(i)

EOGC6 = SUM6/(NP-1)

SUM7 = SUM7 + EOG7(i)

EOGC7 = SUM7/(NP-1)

SUM8 = SUM8 + ff(i)

ffavg = SUM8/(NP-1)

SUM9 = SUM9 + fJ(i)

fJavg = SUM9/(NP-1)

SUM10 = SUM10 + fJ1(i)

fJ1avg = SUM10/(NP-1)

END DO

C CÁLCULO DA EFICIÊNCIA GLOBAL POR SEÇÕES

SUM = 0.0

DO i = 2, NF-1

SUM = SUM + EOG(i)

END DO

EOGC1 = SUM/(NF-2)

SUM = 0.0

DO i = NF, NP

SUM = SUM + EOG(i)

END DO

EOGC2 = SUM/(NP-NF+1)

C VARIÁVEIS DE SAÍDA

D2 – Fracionadora de buteno-1

QL Block-Vec Block=04T01 Variable=L-VOLFLOW Sentence=HYDRAULIC

QG Block-Vec Block=04T01 Variable=V-VOLFLOW Sentence=HYDRAULIC

ML Block-Vec Block=04T01 Variable=L-MASSFLOW Sentence=HYDRAULIC

MG Block-Vec Block=04T01 Variable=V-MASSFLOW Sentence=HYDRAULIC

RHOL Block-Vec Block=04T01 Variable=RHOL Sentence=HYDRAULIC

RHOG Block-Vec Block=04T01 Variable=RHOV Sentence=HYDRAULIC

SIGMA Block-Vec Block=04T01 Variable=SIGMA Sentence=HYDRAULIC

MWL Block-Vec Block=04T01 Variable=AVMWL Sentence=HYDRAULIC

MWG Block-Vec Block=04T01 Variable=AVMWV Sentence=HYDRAULIC

MIL Block-Vec Block=04T01 Variable=MUL Sentence=HYDRAULIC

MIG Block-Vec Block=04T01 Variable=MUV Sentence=HYDRAULIC

X Block-Vec Block=04T01 Variable=X Sentence=COMPS

Y Block-Vec Block=04T01 Variable=Y Sentence=COMPS

C INÍCIO

NP = 139

NF = 101

T = 0.0025

DH = 0.006

D = 2.54

AH = 0.9784

DL= 9.79E-9

TS = 0.400

lW = 2.54

hW = 0.00635

DG=6.46E-7

C ÁREA DE BORBULHAMENTO (=ATIVA)

AA = ((3.1416*D**2)/ 4)

178

C FRAçãO DE áREA PERFURADA DO PRATO

FI = AH/AA

C Numero de componentes

iC = 15

C Indice dos componentes chaves leve (iL) e pesado (iH)

iL = 6

iH = 7

C Composicao da mistura pseudo-binaria

Ylk(1)=Y(iL)/(Y(iL)+Y(iH))

Xlk(1)=X(iL)/(X(iL)+X(iH))

SUM = 0.0

SUM1 = 0.0

SUM2 = 0.0

SUM3 = 0.0

SUM4 = 0.0

SUM5 = 0.0

SUM6 = 0.0

SUM7 = 0.0

SUM8 = 0.0

SUM9 = 0.0

SUM10 = 0.0

DO I = 2 , NP

C Inclinacao da curva de equilibrio

Ylk(i)=Y(iL+(i-1)*iC)/(Y(iL+(i-1)*iC)+Y(iH+(i-1)*iC))

Xlk(i)=X(iL+(i-1)*iC)/(X(iL+(i-1)*iC)+X(iH+(i-1)*iC))

m(i) = (Ylk(i)-Ylk(i-1))/(Xlk(i)-Xlk(i-1))

C Fator de esgotamento

lamb(i) = m(i)*((MG(I)/MWG(I))/(ML(I)/MWL(I)))

C VELOCIDADE SUPERFICIAL

Ua(I) = QG(I)/AA

C Fator Fs

Fs(i)=Ua(i)*rhog(i)**0.5

C VELOCIDADE NOS FUROS

UH(I) = QG(I)/AH

C PARâMETRO DE FLUXO

FP(I) = (ML(I)/MG(I))*(RHOG(I)/RHOL(I))**0.5

C ALTURA DA ESPUMA

C FATOR DA EQUAçãO DA ALTURA DE LíQUIDO CLARO

N = 4.3*FI**1.5

C ALTURA DO LíQUIDO CLARO,GARCIA(2002)-(T,m; dH,mm)-EM USO

HL(I) = (0.01728*ML(I)**N*(Ua(I)*(RHOG(I)/

& RHOL(I))**0.5)**1) /(RHOL(I)*FI**1.5*

& (T/(DH*1000))**0.42)

C ALTURA DO LíQUIDO CLARO,GARCIA(2002)-(T,m; dH,m)

HL1(I) = (0.01728*ML(I)**N*(Ua(I)*(RHOG(I)/

& RHOL(I))**0.5)**1) /(RHOL(I)*FI**1.5*

& (T/DH)**0.42)

C ALTURA DO LíQUIDO CLARO,Xu(1994)-(T,m; dH,mm)

N1 = 0.3162*fi**-0.25

HLXu(I) = (0.006*(ML(I)/Aa)**N1*(Ua(I)*

& (RHOG(I)/1.183)**0.5)**1.75) /(RHOL(I)*FI**1.9*

& (T/(DH*1000))**0.42)

EXu(I)=1-0.0946*((Ua(I)**2*RHOG(I))/(9.81*HLXu(I)*RHOL(I)))

& **-0.2

C POROSIDADE

E(I)=1-0.0946*((Ua(I)**2*RHOG(I))/(9.81*HL(I)*RHOL(I)))**-0.2

C ALTURA DA ESPUMA

HF(I)=HL(I)/(1-E(I))

HFXu(i)= HLXu(I)/(1-EXu(I))

C FATOR DE INUNDAÇÃO

179

C FATOR DE CAPACIDADE P/ FI=0,19 - GARCIA (2002)

CSB(i)=(0.1317*FP(i)**2-0.1747*FP(i)+0.1124)*(0.6649*Ts+0.5667)

F(i)=1/(1+1.4*((RHOL(I)-RHOG(I))/RHOG(I))**0.5)

C1(i)=0.445*(1-f(i))*(sigma(i)*1000/(RHOL(I)-RHOG(I)))**0.25

& -1.4*(Ql(i)/AA)

C2(i)=0.356*(1-f(i))*(sigma(i)*1000/(RHOL(I)-RHOG(I)))**0.25

C VELOCIDADE DE INUNDAçãO - LOCKETT

UF(I) = CSB(i)*(SIGMA(I)/0.02)**0.2*

& ((RHOL(I)-RHOG(I))/RHOG(I))**0.5*(FI/0.1)**0.44

C FATOR DE INUNDAçãO

FF(I) = Ua(I)/UF(I)

C FASE LÍQUIDA

C ZONA 1

C FRAçãO DE FUROS PASSANDO VAPOR -

C GARCIA 2002 AO INVÉS DE (1-FLC) DO PRADO 1990

Xf(I)=0.4668*(FI/0.2)**0.8*(TS/0.610)**0.2*

& DEXP(-0.35*(DABS(FF(I)*100-90)/45))

C DIâMETRO DO JET

DJ(I)=1.1*DH+0.25*HL(I)

C VELOCIDADE DO JET COM "Xf" AO INVES DE (1-FLC)

UJ(I)=(UH(I)*DH**2)/(Xf(I)*DJ(I)**2)

C REYNOLDS NO FURO

REH(I)=DH*UH(I)*RHOG(I)/MIG(I)

C ALTURA DO JET - Garcia 2000

HJ(I)=1.1E-3*dH**0.2*Reh(I)**0.46

C TEMPO RESIDêNCIA ZONA 1

TG1(I)=HJ(I)/UJ(I)

C FATOR DA EQUAçãO GERAL DE UNIDADES DE TM

FTM(I) = (RHOL(I)*MG(I)*DL**0.5)/

& (3.1416**0.5*RHOG(I)*ML(I))

C NTUL ZONA 1

NL1(I) = (8*FTM(I)*TG1(I)**0.5)/DJ(I)

C ZONA 2

C DIAMÊTRO DAS BOLHAS

C Diâmetro de bolhas pequenas (Garcia 2000)

Dbs(i)=3.34/(Ua(i)*9.8)**0.4*(sigma(i)/rhol(i))**0.6*

& (mil(i)/mig(i))**0.1

C Diâmetro de bolhas grandes (Garcia 2000)

Dbl(i)=Dbs(i)*(0.83+41.5*(sigma(i)**0.6*

& (mil(i)/rhog(i))**0.1))

C DIÂMETRO MÉDIO SAUTER DAS BOLHAS (Garcia 2000) nova correl.

C Fator de correção

IF (sigma(i) .GT. 5E-3) then

sigCSB(i)=1

ELSE

sigCSB(i)=3*sigma(i)**0.6

endIF

IF (mil(i) .GT. 0.6E-3) then

milCSB(i)=4.13*mil(i)**1.5

ELSE

milCSB(i)=1

endIF

C Para hW = 0: 8.3*hL(i)**0.7

Fi3(i)=8.3*hL(i)**0.7*milCSB(i)*sigCSB(i)

C Cálculo de Dbls e Dbss

Dbls(i)=fi3(i)*0.605*dH**0.84*uH(i)**0.18/((QL(i)/lw)**0.07)

Dbss(i)=fi3(i)*0.660*dH**0.84*uH(i)**0.085/((QL(i)/lw)**0.08)

C VELOCIDADE TERMINAL DAS BOLHAS - Garcia 2000

180

C Número de Eotvos

Eo(i) = 9.8*(rhol(i)-rhog(i))*Dbs(i)**2/sigma(i)

Eo1(i) = 9.8*(rhol(i)-rhog(i))*Dbss(i)**2/sigma(i)

C Número de Morton

Mo(i) = 9.81*mil(I)**4*(rhol(i)-rhog(i))/(rhol(i)**2*

& sigma(i)**3)

C Constante H

H(i)=4/3*Eo(i)*Mo(i)**-0.149*(mil(i)/9.12E-4)**-0.14

H1(i)=4/3*Eo1(i)*Mo(i)**-0.149*(mil(i)/9.12E-4)**-0.14

IF (H(i) .GT. 59.3) then

J(i)=3.42*H(i)**0.441

ELSE

J(i)=0.94*H(i)**0.757

endIF

IF (H1(i) .GT. 59.3) then

J1(i)=3.42*H1(i)**0.441

ELSE

J1(i)=0.94*H1(i)**0.757

endIF

C Veloc. terminal das bolhas peq nas zonas 2 e 4 (Garcia 2000)

uSB(i)=mil(i)/(rhol(i)*Dbs(i))*Mo(i)**-0.149*(J(i)-0.857)

C Velocidade terminal das bolhas Dbss na zonas 5 (Garcia 2000)

ubss(i)=mil(i)/(rhol(i)*Dbss(i))*Mo(i)**-0.149*(J1(i)-0.857)

C Fração de bolhas pequenas na espuma (Garcia 2000)

C Prop. do ar e da água simulados no Aspen à 1 atm e 25°C

AJ(i) = 1 - 0.463*(sigma(i)/0.07282)**0.6*

& (mil(i)/9.12E-4*1.845E-5/mig(i))**

& 0.1*(994.7/rhol(i))**0.6*(1.183/rhog(i))**0.1

C Não foi incluída correção de AJ quando mil>0.6E-3 e sigma<50E-3

C Velocidade de subida das bolhas grandes (Prado 1990)

uLB(i) = Ua(i)/((1 - AJ(i))*E(i)) - usb(i)*AJ(i)/(1-AJ(i))

C Tempo de residência -

C VERIFICAR SE hF > hJ senão fazer (hF-hJ) = hF

IF (hF(i) .GT. hJ(i)) then

tG2S(i) = (hF(i)-hJ(i))/usb(i)

tG2L(i) = (hF(i)-hJ(i))/uLB(i)

ELSE

tG2S(i) = hF(i)/usb(i)

tG2L(i) = hF(i)/uLB(i)

endIF

C NUT ZONA 2

NL2S(i) = 12*FTM(i)*tG2S(i)**0.5/Dbs(i)

NL2L(i) = 12*FTM(i)*tG2L(i)**0.5/Dbl(i)

C ZONA 3

C Tempo de residência

uLB3(i) = Ua(i)/E(i)

tG3(i) = Dbls(i)/uLB3(i)

C NUT Zona 3

NL3(i) = 12*FTM(i)*tG3(i)**0.5/Dbls(i)

C ZONA 4

C Tempo de residência

C VERIFICAR SE hF > Dbls senão fazer (hF-Dbls) = hF

IF (hF(i) .GT. Dbls(i)) then

tG4S(i) = (hF(i)-Dbls(i))/usb(i)

tG4L(i) = (hF(i)-Dbls(i))/uLB(i)

ELSE

tG4S(i) = hF(i)/usb(i)

tG4L(i) = hF(i)/uLB(i)

endIF

C NUT zona 4

NL4S(i)=12*FTM(i)*tG4S(i)**0.5/Dbs(i)

NL4L(i)=12*FTM(i)*tG4L(i)**0.5/Dbl(i)

181

C ZONA 5

tG5(i)=hF(i)/uLB3(i)

NL5(i)=12*FTM(i)*tG5(i)**0.5/Dbss(i)

C ESTIMATIVA DA QUANTIDADE DE FUROS EM REGIME JET

C FJ (Prado, 1990)

uA0(i)=0.1*rhog(i)**-0.5*rhol(i)**0.692*hW**0.132*

& dH**-0.26*fi**0.992*(QL(i)/LW)**0.27

uA100(i)=1.1*rhog(i)**-0.5*rhol(i)**0.692*hW**0.132*

& dH**-0.26*fi**0.992*(QL(i)/LW)**0.27

FJ1(i)=(uA(i)-uA0(i))/(uA100(i)-uA0(i))

C FJ (Prado, 1987)

uatP(i)=(0.04302*rhog(i)**-0.5*rhol(i)**0.692*sigma(i)**0.06*

& fi**0.25*(QL(i)/LW)**0.05*dH**-0.1)*(2.58717*hW+0.86)

uA0P(i)=10.38*hW**0.132*dH**-0.26*fi**0.992*(QL(i)/LW)**0.27

uA100P(i)=10.985549*uA0(i)

FJP(i)=(uA(i)*dH**0.27/(103.65*fi*(hw**0.5*(QL(i)/LW))**0.27))

& -0.1

C Considerando FJ=60% qdo Ua=UatP transição (Prado, 1987)-em uso

FJ(i)=Ua(i)*0.6/UatP(i)

C Maximizando FJ:

c FJ(I)=0.05

C Constantes FSB e FLB

FSB=165.65*dH**1.32*fi**1.33

FLB(i)=1-FJ(i)-FSB

C Cálculo da eficiência na fase líquida

NLFJ(i)=NL1(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NL2S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NL2L(i)))))

NLFLB(i)= NL3(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NL4S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NL4L(i)))))

EL(i)=FJ(i)*(1-DEXP(-NLFJ(i)))+FLB(i)*(1-DEXP(-NLFLB(i)))+

& FSB*(1-DEXP(-NL5(i)))

C FASE GÁS

C FATOR DA EQUAçãO GERAL DE UNIDADES DE TM

FTMG(I)=(ML(I)*RHOG(I))/(MG(I)*RHOL(I))

C ZONA1

C REYNOLDS NO JET

REJ(I)=UJ(I)*DJ(I)*RHOG(I)/MIG(I)

C SCHIMIDT NA FASE GÁS

SCG(I)=MIG(I)/(RHOG(I)*DG)

C COEFICIENTE DE TM NO GÁS

KG1(I)=0.046*(DG/DJ(I))*REJ(I)**0.96*SCG(I)**0.44

C COEFICIENTE DE TM NO LÍQUIDO

KL1(I)=1.13*(DL/TG1(I))**0.5

C NTU ZONA 1

NG1(I)=FTMG(I)*KG1(I)*NL1(I)/KL1(I)

C ZONA 2,3,4,5

PEG2S(I)=DBS(I)*USB(I)/DG

PEG2L(I)=DBL(I)*ULB(I)/DG

PEG3(I)=DBLS(I)*ULB3(I)/DG

PEG4S(I)=DBS(I)*USB(I)/DG

PEG4L(I)=DBL(I)*ULB(I)/DG

PEG5(I)=DBSS(I)*Ubss(I)/DG

IF (PEG2S(I) .GT. 200) THEN

SH2S(I)=17.9

ELSE

SH2S(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG2S(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG2S(I)))**2

182

ENDIF

IF (PEG2L(I) .GT. 200) THEN

SH2L(I)=17.9

ELSE

SH2L(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG2L(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG2L(I)))**2

ENDIF

IF (PEG3(I) .GT. 200) THEN

SH3(I)=17.9

ELSE

SH3(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG3(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG3(I)))**2

ENDIF

IF (PEG4S(I) .GT. 200) THEN

SH4S(I)=17.9

ELSE

SH4S(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG4S(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG4S(I)))**2

ENDIF

IF (PEG4L(I) .GT. 200) THEN

SH4L(I)=17.9

ELSE

SH4L(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG4L(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG4L(I)))**2

ENDIF

IF (PEG5(I) .GT. 200) THEN

SH5(I)=17.9

ELSE

SH5(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG5(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG5(I)))**2

ENDIF

C COEFICIENTE DE TM NO GÁS

KG2S(I)=SH2S(I)*DG/DBS(I)

KG2L(I)=SH2L(I)*DG/DBL(I)

KG3(I)=SH3(I)*DG/DBLS(I)

KG4S(I)=SH4S(I)*DG/DBS(I)

KG4L(I)=SH4L(I)*DG/DBL(I)

KG5(I)=SH5(I)*DG/DBSS(I)

C COEFICIENTE DE TM NO LÍQUIDO

KL2S(I)=1.13*(DL/TG2S(I))**0.5

KL2L(I)=1.13*(DL/TG2L(I))**0.5

KL3(I)=1.13*(DL/TG3(I))**0.5

KL4S(I)=1.13*(DL/TG4S(I))**0.5

KL4L(I)=1.13*(DL/TG4L(I))**0.5

KL5(I)=1.13*(DL/TG5(I))**0.5

C NUT ZONAS 2,3,4 E 5

NG2S(I)=FTMG(I)*KG2S(I)*NL2S(I)/KL2S(I)

NG2L(I)=FTMG(I)*KG2L(I)*NL2L(I)/KL2L(I)

NG3(I)=FTMG(I)*KG3(I)*NL3(I)/KL3(I)

NG4S(I)=FTMG(I)*KG4S(I)*NL4S(I)/KL4S(I)

NG4L(I)=FTMG(I)*KG4L(I)*NL4L(I)/KL4L(I)

NG5(I)=FTMG(I)*KG5(I)*NL5(I)/KL5(I)

C Cálculo da eficiência na fase gás

NGFJ(i)=NG1(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NG2S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NG2L(i)))))

NGFLB(i)= NG3(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NG4S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NG4L(i)))))

EG(i)=FJ(i)*(1-DEXP(-NGFJ(i)))+FLB(i)*(1-DEXP(-NGFLB(i)))+

& FSB*(1-DEXP(-NG5(i)))

C zona de spray (EG x 1,2) - (Garcia 2002)

EGs(i)=EG(i)*1.2

C Efeito do arraste de líquido pelo vapor(fi=0,182)-(Garcia 2002)

psi(i)=1.9771*FF(i)-1.4857

IF (psi(i) .LT. 0) then

183

psi(i)=0

endIF

Ew(i) = EGs(i)/(1+EGs(i)*psi(i)/(1-psi(i)))

C Efeito da baixa vazão (weeping) (Garcia 2002)

psi1(i)=-0.9333*FF(i)+0.94

Ew1(i) = Ew(i)/(1+Ew(i)*psi1(i)/(1-psi1(i)))

C Método de Xu et al (1994)

NGXu(i)=0.27*EXu(i)*(DG*hLXu(i)/((1-EXu(i))*Ua(i)))**0.5*

& (rhol(i)**2*rhog(i))**0.2*Ua(i)**0.4/

& ((1-EXu(i))**0.5*fi**1.32*sigma(i)**0.6*mig(i)**0.1)

NLXu(i) = 7.0*EXu(i)*(DL*hLXu(i)*Aa/QL(i))**0.5*

& (rhol(i)**2*rhog(i))**0.2*Ua(i)**0.4/

& ((1-EXu(i))*fi**1.32*sigma(i)**0.6*mig(i)**0.1)

NOGXu(i)=1/((1/NGXu(i))+(lamb(i)/NLXu(i)))

EOGXu(i)=1-DEXP(-NOGXu(i))

EOGXuw(i) = EOGXu(i)/(1+EOGXu(i)*psi(i)/(1-psi(i)))

EOGXu1(i) = EOGXuw(i)/(1+EOGXuw(i)*psi1(i)/(1-psi1(i)))

C CáLCULO DA EFICIêNCIA (Garcia=Ew1(i), c/ spray=Egs(i)

C e Xu = EOGXu(i), c/ arraste EOGXu1(i))

EFI(I) = Ew1(I)

C Eficiência Global

EOG(i)=DLOG(1+Ew1(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG3(i)=DLOG(1+Ew(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG4(i)=DLOG(1+Egs(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG5(i)=DLOG(1+EOGXu1(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG6(i)=DLOG(1+EOGXuw(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG7(i)=DLOG(1+EOGXu(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

SUM1 = SUM1 + Fs(i)

Fsavg = SUM1/(NP-1)

SUM2 = SUM2 + lamb(i)

lambvg = SUM2/(NP-1)

SUM = SUM + EOG(i)

EOGC = SUM/(NP-1)

SUM3 = SUM3 + EOG3(i)

EOGC3 = SUM3/(NP-1)

SUM4 = SUM4 + EOG4(i)

EOGC4 = SUM4/(NP-1)

SUM5 = SUM5 + EOG5(i)

EOGC5 = SUM5/(NP-1)

SUM6 = SUM6 + EOG6(i)

EOGC6 = SUM6/(NP-1)

SUM7 = SUM7 + EOG7(i)

EOGC7 = SUM7/(NP-1)

SUM8 = SUM8 + FF(i)

FFAVG = SUM8/(NP-1)

SUM9 = SUM9 + FJ(i)

FJAVG = SUM9/(NP-1)

SUM10 = SUM10 + FJ1(i)

FJ1AVG = SUM10/(NP-1)

END DO

C CÁLCULO DA EFICIÊNCIA GLOBAL POR SEÇÕES

SUM = 0.0

DO i = 2, NF-1

SUM = SUM + EOG(i)

END DO

184

EOGC1 = SUM/(NF-2)

SUM = 0.0

DO i = NF, NP

SUM = SUM + EOG(i)

END DO

EOGC2 = SUM/(NP-NF+1)

C VARIÁVEIS DE SAÍDA

D3 – Fracionadora de C6

QL Block-Vec Block=122T01 Variable=L-VOLFLOW Sentence=HYDRAULIC

QG Block-Vec Block=122T01 Variable=V-VOLFLOW Sentence=HYDRAULIC

ML Block-Vec Block=122T01 Variable=L-MASSFLOW Sentence=HYDRAULIC

MG Block-Vec Block=122T01 Variable=V-MASSFLOW Sentence=HYDRAULIC

RHOL Block-Vec Block=122T01 Variable=RHOL Sentence=HYDRAULIC

RHOG Block-Vec Block=122T01 Variable=RHOV Sentence=HYDRAULIC

SIGMA Block-Vec Block=122T01 Variable=SIGMA Sentence=HYDRAULIC

MWL Block-Vec Block=122T01 Variable=AVMWL Sentence=HYDRAULIC

MWG Block-Vec Block=122T01 Variable=AVMWV Sentence=HYDRAULIC

MIL Block-Vec Block=122T01 Variable=MUL Sentence=HYDRAULIC

MIG Block-Vec Block=122T01 Variable=MUV Sentence=HYDRAULIC

X Block-Vec Block=122T01 Variable=X Sentence=COMPS

Y Block-Vec Block=122T01 Variable=Y Sentence=COMPS

C INÍCIO

NP = 61

NF = 31

T = 0.0025

DH = 0.040

D = 1.85

AH = 0.37824

DL = 6.55E-9

TS = 0.500

lW = 1.264

hW = 0.052

DG = 3.20E-6

ADFR = 0.0807

Z = 1.35

C ÁREA TOTAL

AT = ((3.1416*D**2)/ 4)

C ÁREA DE BORBULHAMENTO (=ATIVA)

AA = AT - 2*(ADFR*AT)

C ÁREA LÍQUIDA (NET)

AN = AT - ADFR*AT

C LARGURA DO DOWNCOMER

LDC = (D - Z)/2

C FRAçãO DE áREA PERFURADA DO PRATO

FI = AH/AA

C Numero de componentes

iC = 19

C Indice dos componentes chaves leve (iL) e pesado (iH)

iL = 5

iH = 8

C Composicao da mistura pseudo-binaria

Ylk(1)=Y(iL)/(Y(iL)+Y(iH))

Xlk(1)=X(iL)/(X(iL)+X(iH))

SUM = 0.0

SUM1 = 0.0

SUM2 = 0.0

SUM3 = 0.0

SUM4 = 0.0

SUM5 = 0.0

185

SUM6 = 0.0

SUM7 = 0.0

sum8 = 0.0

sum9 = 0.0

DO I = 2 , NP

C Inclinacao da curva de equilibrio

Ylk(i)=Y(iL+(i-1)*iC)/(Y(iL+(i-1)*iC)+Y(iH+(i-1)*iC))

Xlk(i)=X(iL+(i-1)*iC)/(X(iL+(i-1)*iC)+X(iH+(i-1)*iC))

m(i) = (Ylk(i)-Ylk(i-1))/(Xlk(i)-Xlk(i-1))

m(35)=m(34)

m(36)=m(34)

m(37)=m(34)

m(38)=m(34)

m(39)=m(34)

m(40)=m(34)

C Fator de esgotamento

lamb(i) = m(i)*((MG(I)/MWG(I))/(ML(I)/MWL(I)))

C VELOC SUP BASEADO NA ÁREA NET

US(I) = QG(I)/AN

C VELOC. SUP. BASEADA NA ÁREA ATIVA.

UA(I)=QG(I)/AA

C FATOR FS

Fs(i)=Ua(i)*rhog(i)**0.5

C VELOCIDADE NOS FUROS

UH(I) = QG(I)/AH

C PARâMETRO DE FLUXO

FP(I) = (ML(I)/MG(I))*(RHOG(I)/RHOL(I))**0.5

C ALTURA DA ESPUMA

C FATOR PARA CALCULO DA ALTURA DO LIQUIDO CLARO

RHOM(I)=(RHOG(I)/(RHOL(I)-RHOG(I)))

ALPH(I)=DEXP(-12.55*(UA(I)*RHOM(I)**0.5)**0.91)

C FATOR PARA CALCULO DA ALTURA DO LIQUIDO CLARO

C=0.50+0.438*DEXP(-137.8*HW)

C ALTURA DO LIQUIDO CLARO, BENNETT ET AL (1983) EM USO CHAN

HL1(I)=ALPH(I)*(HW+C*(QL(I)/(LW*ALPH(I)))**0.67)

C ALTURA DO LÍQUIDO CLARO, DHULESIA (1984) EM USO GARCIA

HL(I)=0.42*(QL(I)/(LW*UA(I))*(RHOL(I)/RHOG(I))**0.5)**0.33*

& HW**0.67

C ALTURA DO LÍQ. CLARO, BRAMBILLA ET AL. (1969)

HL2(i)=0.74*hW-0.0145*Fs(i)+1.66*QL(i)/Lw+0.003

C ALTURA DO LÍQ. CLARO DINÂMICO, LOCKETT EQ 3.7

HLD(I)=HL(I)-UA(I)*RHOG(I)*(UH(I)-UA(I))/(RHOL(I)*9.81)

C ALTURA DA ESPUMA, TODD & VAN WINKLE (1972)

HF(I)=0.076+32.6*FS(I)**2/(RHOL(I)-RHOG(I))+0.82*HLD(I)

C PROROSIDADE

E(I)=1-HL(I)/HF(I)

C FATOR DE INUNDAÇÃO

C FATOR DE CAPACIDADE, TREYBAL (1968)

CSB(I)=(0.0744*TS+0.0117)*(DLOG10(FP(I)**-1))+0.0304*TS+0.0153

F(i)=1/(1+1.4*((RHOL(I)-RHOG(I))/RHOG(I))**0.5)

C1(i)=0.445*(1-f(i))*(sigma(i)*1000/(RHOL(I)-RHOG(I)))**0.25

& -1.4*(Ql(i)/AA)

C2(i)=0.356*(1-f(i))*(sigma(i)*1000/(RHOL(I)-RHOG(I)))**0.25

C VELOCIDADE DE INUNDAçãO - LOCKETT

UF(I) = CSB(i)*(SIGMA(I)/0.02)**0.2*

& ((RHOL(I)-RHOG(I))/RHOG(I))**0.5*(FI/0.1)**0.44

186

C FATOR DE INUNDAçãO

FF(I) = US(I)/UF(I)

C FASE LÍQUIDA

C ZONA 1

C FRAÇÃO DE FUROS PASSANDO VAPOR, PRADO 1990

C Xf(I)=1-1836.97*UH(I)**-1.602*(QL(I)/LW)**0.524*HW**0.292

C Figura 5-6 (Prado,1987)

C Xf(i)=0.90

C Segundo Garcia 1999, pg 183, FLC=0, Xf=1,0

Xf(i)=1.0

C DIâMETRO DO JET

DJ(I)=1.1*DH+0.25*HL(I)

C VELOCIDADE DO JET COM "Xf" AO INVES DE (1-FLC)

UJ(I)=(UH(I)*DH**2)/(Xf(I)*DJ(I)**2)

C REYNOLDS NO FURO

REH(I)=DH*UH(I)*RHOG(I)/MIG(I)

C ALTURA DO JET - Garcia 2000

HJ(I)=1.1E-3*dH**0.2*Reh(I)**0.46

C TEMPO RESIDêNCIA ZONA 1

TG1(I)=HJ(I)/UJ(I)

C FATOR DA EQUAçãO GERAL DE UNIDADES DE TM

FTM(I) = (RHOL(I)*MG(I)*DL**0.5)/

& (3.1416**0.5*RHOG(I)*ML(I))

C NTUL ZONA 1

NL1(I) = (8*FTM(I)*TG1(I)**0.5)/DJ(I)

C ZONA 2

C DIAMÊTRO DAS BOLHAS

C Diâmetro de bolhas pequenas (Garcia 2000)

Dbs(i)=3.34/(UA(i)*9.8)**0.4*(sigma(i)/rhol(i))**0.6*

& (mil(i)/mig(i))**0.1

C Diâmetro de bolhas grandes (Garcia 2000) ao invés de

Dbl(i)=Dbs(i)*(0.83+41.5*(sigma(i)**0.6*

& (mil(i)/rhog(i))**0.1))

C DIÂMETRO MÉDIO SAUTER DAS BOLHAS (Garcia 2000) nova correl.

C Fator de correção

IF (sigma(i) .GT. 5E-3) then

sigCSB(i)=1

ELSE

sigCSB(i)=3*sigma(i)**0.6

endIF

IF (mil(i) .GT. 0.6E-3) then

milCSB(i)=4.13*mil(i)**1.5

ELSE

milCSB(i)=1

endIF

C Como hW > 0,0254 então hWCSB=1.0

Fi3(i)= 1.0 * milCSB(i) * sigCSB(i)

C Cálculo de Dbls e Dbss

Dbls(i)=fi3(i)*0.605*dH**0.84*uH(i)**0.18/((QL(i)/LW)**0.07)

Dbss(i)=fi3(i)*0.660*dH**0.84*uH(i)**0.085/((QL(i)/LW)**0.08)

C VELOCIDADE TERMINAL DAS BOLHAS - Garcia 2000

C Número de Eotvos

Eo(i) = 9.8*(rhol(i)-rhog(i))*Dbs(i)**2/sigma(i)

Eo1(i) = 9.8*(rhol(i)-rhog(i))*Dbss(i)**2/sigma(i)

C Número de Morton

Mo(i) = 9.81*mil(I)**4*(rhol(i)-rhog(i))/(rhol(i)**2*

& sigma(i)**3)

C Constante H

H(i)=4/3*Eo(i)*Mo(i)**-0.149*(mil(i)/9.12E-4)**-0.14

H1(i)=4/3*Eo1(i)*Mo(i)**-0.149*(mil(i)/9.12E-4)**-0.14

187

IF (H(i) .GT. 59.3) then

J(i)=3.42*H(i)**0.441

ELSE

J(i)=0.94*H(i)**0.757

endIF

IF (H1(i) .GT. 59.3) then

J1(i)=3.42*H1(i)**0.441

ELSE

J1(i)=0.94*H1(i)**0.757

endIF

C Veloc. terminal das bolhas peq nas zonas 2 e 4 (Garcia 2000)

uSB(i)=mil(i)/(rhol(i)*Dbs(i))*Mo(i)**-0.149*(J(i)-0.857)

C Velocidade terminal das bolhas Dbss na zonas 5 (Garcia 2000)

ubss(i)=mil(i)/(rhol(i)*Dbss(i))*Mo(i)**-0.149*(J1(i)-0.857)

C Fração de bolhas pequenas na espuma (Garcia 2000)

C Prop. do ar e da água simulados no Aspen à 1 atm e 25°C

AJ(i) = 1 - 0.463*(sigma(i)/0.07282)**0.6*

& (mil(i)/9.12E-4*1.845E-5/mig(i))**

& 0.1*(994.7/rhol(i))**0.6*(1.183/rhog(i))**0.1

C Não foi incluída correção de AJ quando mil>0.6E-3 e sigma<50E-3

C Velocidade de subida das bolhas grandes (Prado 1990)

uLB(i) = uS(i)/((1 - AJ(i))*E(i)) - uSB(i)*AJ(i)/(1-AJ(i))

C Tempo de residência -

C VERIFICAR SE hF > hJ senão fazer (hF-hJ) = hF

IF (hF(i) .GT. hJ(i)) then

tG2S(i) = (hF(i)-hJ(i))/uSB(i)

tG2L(i) = (hF(i)-hJ(i))/uLB(i)

ELSE

tG2S(i) = hF(i)/uSB(i)

tG2L(i) = hF(i)/uLB(i)

endIF

C NUT ZONA 2

NL2S(i) = 12*FTM(i)*tG2S(i)**0.5/Dbs(i)

NL2L(i) = 12*FTM(i)*tG2L(i)**0.5/Dbl(i)

C ZONA 3

C Tempo de residência

uLB3(i) = uS(i)/E(i)

tG3(i) = Dbls(i)/uLB3(i)

C NUT Zona 3

NL3(i) = 12*FTM(i)*tG3(i)**0.5/Dbls(i)

C ZONA 4

C Tempo de residência

C VERIFICAR SE hF > Dbls senão fazer (hF-Dbls) = hF

IF (hF(i) .GT. Dbls(i)) then

tG4S(i) = (hF(i)-Dbls(i))/uSB(i)

tG4L(i) = (hF(i)-Dbls(i))/uLB(i)

ELSE

tG4S(i) = hF(i)/uSB(i)

tG4L(i) = hF(i)/uLB(i)

endIF

C NUT zona 4

NL4S(i)=12*FTM(i)*tG4S(i)**0.5/Dbs(i)

NL4L(i)=12*FTM(i)*tG4L(i)**0.5/Dbl(i)

C ZONA 5

tG5(i)=hF(i)/uLB3(i)

NL5(i)=12*FTM(i)*tG5(i)**0.5/Dbss(i)

C ESTIMATIVA DA QUANTIDADE DE FUROS EM REGIME JET

C FJ (Prado, 1990)

uA0(i)=0.1*rhog(i)**-0.5*rhol(i)**0.692*hW**0.132*

188

& dH**-0.26*fi**0.992*(QL(i)/LW)**0.27

uA100(i)=1.1*rhog(i)**-0.5*rhol(i)**0.692*hW**0.132*

& dH**-0.26*fi**0.992*(QL(i)/LW)**0.27

FJ1(i)=(uA(i)-uA0(i))/(uA100(i)-uA0(i))

C FJ (Prado, 1987)

uatP(i)=(0.04302*rhog(i)**-0.5*rhol(i)**0.692*sigma(i)**0.06*

& fi**0.25*(QL(i)/LW)**0.05*dH**-0.1)*(2.58717*hW+0.86)

uA0P(i)=10.38*hW**0.132*dH**-0.26*fi**0.992*(QL(i)/LW)**0.27

uA100P(i)=10.985549*uA0(i)

FJP(i)=(uA(i)*dH**0.27/(103.65*fi*(hw**0.5*(QL(i)/LW))**0.27))

& -0.1

C Considerando FJ=60% qdo Ua=UatP transição (Prado, 1987)-em uso

FJ(i)=Ua(i)*0.6/UatP(i)

C Maximizando FJ:

C FJ(I)=0.77

C Constantes FSB e FLB

FSB=165.65*dH**1.32*fi**1.33

FLB(i)=1-FJ(i)-FSB

C Cálculo da eficiência na fase líquida

NLFJ(i)=NL1(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NL2S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NL2L(i)))))

NLFLB(i)= NL3(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NL4S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NL4L(i)))))

EL(i)=FJ(i)*(1-DEXP(-NLFJ(i)))+FLB(i)*(1-DEXP(-NLFLB(i)))+

& FSB*(1-DEXP(-NL5(i)))

C FASE GÁS

C FATOR DA EQUAçãO GERAL DE UNIDADES DE TM

FTMG(I)=(ML(I)*RHOG(I))/(MG(I)*RHOL(I))

C ZONA1

C REYNOLDS NO JET

REJ(I)=UJ(I)*DJ(I)*RHOG(I)/MIG(I)

C SCHIMIDT NA FASE GÁS

SCG(I)=MIG(I)/(RHOG(I)*DG)

C COEFICIENTE DE TM NO GÁS

KG1(I)=0.046*(DG/DJ(I))*REJ(I)**0.96*SCG(I)**0.44

C COEFICIENTE DE TM NO LÍQUIDO

KL1(I)=1.13*(DL/TG1(I))**0.5

C NTU ZONA 1

NG1(I)=FTMG(I)*KG1(I)*NL1(I)/KL1(I)

C ZONA 2,3,4,5

PEG2S(I)=DBS(I)*USB(I)/DG

PEG2L(I)=DBL(I)*ULB(I)/DG

PEG3(I)=DBLS(I)*ULB3(I)/DG

PEG4S(I)=DBS(I)*USB(I)/DG

PEG4L(I)=DBL(I)*ULB(I)/DG

PEG5(I)=DBSS(I)*Ubss(I)/DG

IF (PEG2S(I) .GT. 200) THEN

SH2S(I)=17.9

ELSE

SH2S(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG2S(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG2S(I)))**2

ENDIF

IF (PEG2L(I) .GT. 200) THEN

SH2L(I)=17.9

ELSE

SH2L(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG2L(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG2L(I)))**2

ENDIF

189

IF (PEG3(I) .GT. 200) THEN

SH3(I)=17.9

ELSE

SH3(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG3(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG3(I)))**2

ENDIF

IF (PEG4S(I) .GT. 200) THEN

SH4S(I)=17.9

ELSE

SH4S(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG4S(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG4S(I)))**2

ENDIF

IF (PEG4L(I) .GT. 200) THEN

SH4L(I)=17.9

ELSE

SH4L(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG4L(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG4L(I)))**2

ENDIF

IF (PEG5(I) .GT. 200) THEN

SH5(I)=17.9

ELSE

SH5(I)=-11.878+25.879*DLOG10(PEG5(I))-

& 5.640*(DLOG10(PEG5(I)))**2

ENDIF

C COEFICIENTE DE TM NO GÁS

KG2S(I)=SH2S(I)*DG/DBS(I)

KG2L(I)=SH2L(I)*DG/DBL(I)

KG3(I)=SH3(I)*DG/DBLS(I)

KG4S(I)=SH4S(I)*DG/DBS(I)

KG4L(I)=SH4L(I)*DG/DBL(I)

KG5(I)=SH5(I)*DG/DBSS(I)

C COEFICIENTE DE TM NO LÍQUIDO

KL2S(I)=1.13*(DL/TG2S(I))**0.5

KL2L(I)=1.13*(DL/TG2L(I))**0.5

KL3(I)=1.13*(DL/TG3(I))**0.5

KL4S(I)=1.13*(DL/TG4S(I))**0.5

KL4L(I)=1.13*(DL/TG4L(I))**0.5

KL5(I)=1.13*(DL/TG5(I))**0.5

C NUT ZONAS 2,3,4 E 5

NG2S(I)=FTMG(I)*KG2S(I)*NL2S(I)/KL2S(I)

NG2L(I)=FTMG(I)*KG2L(I)*NL2L(I)/KL2L(I)

NG3(I)=FTMG(I)*KG3(I)*NL3(I)/KL3(I)

NG4S(I)=FTMG(I)*KG4S(I)*NL4S(I)/KL4S(I)

NG4L(I)=FTMG(I)*KG4L(I)*NL4L(I)/KL4L(I)

NG5(I)=FTMG(I)*KG5(I)*NL5(I)/KL5(I)

C Cálculo da eficiência na fase gás

NGFJ(i)=NG1(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NG2S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NG2L(i)))))

NGFLB(i)= NG3(i)-DLOG(1-(AJ(i)*(1-DEXP(-NG4S(i)))+

& (1-AJ(i))*(1-DEXP(-NG4L(i)))))

EG(i)=FJ(i)*(1-DEXP(-NGFJ(i)))+FLB(i)*(1-DEXP(-NGFLB(i)))+

& FSB*(1-DEXP(-NG5(i)))

C MÉTODO DE CHAN E FAIR (1984)

C TEMPO DE RESIDENCIA DO VAPOR

TG(I)=((1-ALPH(I))*HL1(I))/(ALPH(I)*UA(I))

C NUMERO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA DA FASE VAPOR

NG(I)=(10300-8670*FF(I))*FF(I)*SQRT(DG/HL1(I))*TG(I)

C TEMPO DE RESIDENCIA DO LIQUIDO

TL(I)=HL1(I)*Z*LW/QL(I)

C NUMERO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA DA FASE LIQUIDA

NL(I)=19700*DL**0.5*(0.4*FS(I)+0.17)*TL(I)

C NUMERO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA GLOBAL

190

NOG(I)=1/((LAMB(I)/NL(I))+(1/NG(I)))

C EFICIENCIA DE PONTO

EG1(I)=1-EXP(-NOG(I))

C MODELO DE MISTURA(EG PARA EMV)

C DIFUSIVIDADE TURBULENTA, MOLNAR (1974)

DE(I)=(0.0005+0.01285*UA(I)+6.32*QL(I)/LW+0.312*HW)**2

C NÚMERO DE PECLET, LOCKETT

PE(i)=(ML(I)/MWL(i))*D/(LW*HL(I)*(RHOL(I)/MWL(I))*DE(I))

PE1(i)=(ML(I)/MWL(i))*D/(LW*HL1(I)*(RHOL(I)/MWL(I))*DE(I))

C VERIFICAR TIPO DE FLUXO NO PRATO

IF (PE(i) .GT. 20) THEN

C CÁLCULO DE EMV PARA PLUG FLOW

EMV(I)=(DEXP(LAMB(I)*EG(I))-1)/LAMB(I)

ELSE

C FATOR N

N(I)=(PE(I)/2)*(SQRT(1+(4*LAMB(I)*EG(I)/PE(I)))-1)

C CáLCULO DE N+PE=cteT

cteT(I)=N(I)+PE(I)

C CáLCULO DE EMV PARA MISTURA PARCIAL

EMV(I)=EG(I)*((1-EXP(-cteT(I)))/(cteT(I)*

& (1+cteT(I)/N(I)))+

& (EXP(N(I))-1)/N(I)*(1+N(I)/cteT(I)))

ENDIF

IF (PE1(i) .GT. 20) THEN

C CÁLCULO DE EMV1 PARA PLUG FLOW

EMV1(I)=(DEXP(LAMB(I)*EG1(I))-1)/LAMB(I)

ELSE

C FATOR N1

N1(I)=(PE1(I)/2)*(SQRT(1+(4*LAMB(I)*EG1(I)/PE1(I)))-1)

C CáLCULO DE N1+PE1=T1

cteT1(I)=N1(I)+PE1(I)

C CáLCULO DE EMV1 PARA MISTURA PARCIAL

EMV1(I)=EG1(I)*((1-EXP(-cteT1(I)))/(cteT1(I)*

& (1+cteT1(I)/N1(I)))+

& (EXP(N1(I))-1)/N1(I)*(1+N1(I)/cteT1(I)))

ENDIF

C ARRASTE DE LÍQUIDO (SPRAY ENTRAINMENT), ZUIDERWEG (1982)

HB(I)=HL(I)*(265*(UA(I)/(9.81*HL(I))**0.5*

& (RHOG(I)/RHOL(I))**0.5)**1.7+1)

HB1(I)=HL1(I)*(265*(UA(I)/(9.81*HL1(I))**0.5*

& (RHOG(I)/RHOL(I))**0.5)**1.7+1)

LE(I)=1E-8*(HB(I)/TS)**3*(UH(I)/(QL(I)/AA))**2

LE1(I)=1E-8*(HB1(I)/TS)**3*(UH(I)/(QL(I)/AA))**2

C EFICIÊNCIA APARENTE A PARTIR DA EFIC. DRY, COLBURN (1936)

EMVA(I)=EMV(I)/(1+LE(I)*EMV(I))

EMVA1(I)=EMV1(I)/(1+LE1(I)*EMV1(I))

C ESTIMATIVA DE WEEPING (Lockett pg. 115)

Frh(i)=uH(i)*(rhog(i)/(9.81*hL(i)*(rhol(i)-rhog(i))))**0.5

Weep(i)=0.020*Frh(i)**-1-0.030

C CáLCULO DA EFICIêNCIA (Garcia=EMVA(i) e Chan = EMVA1(i) )

EFI(I) = EMVa(I)

C RESTRIÇÃO QUANDO A EFICIÊNCIA É > 1, POIS ASPEN NÃO ACEITA

IF (EFI(i) .GT. 1.0) THEN

EFI(I)=1

ELSE

EFI(I) = EMVa(I)

END IF

C Eficiência Global

EOG(i)=DLOG(1+EMVA(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG3(i)=DLOG(1+Eg(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG4(i)=DLOG(1+EMVA1(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

EOG5(i)=DLOG(1+Eg1(i)*(lamb(i)-1))/DLOG(lamb(i))

191

SUM1 = SUM1 + Fs(i)

Fsavg = SUM1/(NP-1)

SUM2 = SUM2 + lamb(i)

lambvg = SUM2/(NP-1)

SUM = SUM + EOG(i)

EOGC = SUM/(NP-1)

SUM3 = SUM3+ EOG3(i)

EOGC3 = SUM3/(NP-1)

SUM4 = SUM4 + EOG4(i)

EOGC4 = SUM4/(NP-1)

SUM5 = SUM5 + EOG5(i)

EOGC5 = SUM5/(NP-1)

SUM6 = SUM6 + weep(i)

weepvg = SUM6/(NP-1)

SUM7 = SUM7 + ff(i)

FFavg = SUM7/(NP-1)

SUM8 = SUM8 + fj(i)

Fjavg = SUM8/(NP-1)

SUM9 = SUM9 + fj1(i)

Fj1avg = SUM9/(NP-1)

END DO

C CÁLCULO DA EFICIÊNCIA GLOBAL POR SEÇÕES

SUM = 0.0

DO i = 2, NF-1

SUM = SUM + EOG(i)

END DO

EOGC1 = SUM/(NF-2)

SUM = 0.0

DO i = NF, NP

SUM = SUM + EOG(i)

END DO

EOGC2 = SUM/(NP-NF+1)

C VARIÁVEIS DE SAÍDA

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