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IBMEC SÃO PAULO
Faculdade de Economia e Administração
Fernanda Carneiro de Rezende
CONSTRUÇÃO DE MODELOS DE CLASSIFICAÇÃO DE RISCO
DE CRÉDITO PARA EMPRESAS BRASILEIRAS COM BASE EM
INDICADORES CONTÁBEIS
São Paulo
2007
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Fernanda Carneiro de Rezende
Construção de modelos de classificação de risco de crédito para
empresas brasileiras com base em indicadores contábeis
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissionalizante em Economia e Finanças, como
requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em
Macroeconomia e Finanças do IBMEC SÃO PAULO.
Campo de conhecimento: Risco de crédito
Orientador:
Prof
a
. Andrea Minardi
IBMEC SÃO PAULO
São Paulo
2007
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Rezende, Fernanda Carneiro de
Construção de modelos de classificação de risco de crédito
para empresas brasileiras com base em indicadores contábeis /
Fernanda Carneiro de Rezende – São Paulo: IBMEC SÃO
PAULO, 2007.
44 p.
Dissertação: Faculdade de Economia e Administração. IBMEC
SÃO PAULO.
Orientadora: Prof
a
. Andrea Minardi
1. Risco de crédito 2. Modelos de escoragem 3. Logit e análise
discriminante
Fernanda Carneiro de Rezende
Construção de modelos de classificação de risco de crédito para empresas
brasileiras com base em indicadores contábeis
Aprovado em 3 de Julho de 2007
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado
Profissionalizante em Macroeconomia e Finanças, como
requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em
Economia e Finanças do Ibmec São Paulo.
Campo de conhecimento: Risco de crédito
Orientadora:
Prof
a
. Andrea Minardi
IBMEC SÃO PAULO
Banca Examinadora:
_________________________________
Prof. Andrea Minardi
Orientadora
_________________________________
Prof. Rinaldo Artes
Examinador
_________________________________
Prof. João Carlos Douat
Examinador
Agradecimentos
Neste momento, gostaria de agradecer às pessoas que foram fundamentais para a
conclusão dessa dissertação. Em primeiro lugar, gostaria de agradecer a minha orientadora,
Andrea Minardi, por todo o suporte durante esses longos meses. Seu interesse, sugestões e
grande conhecimento sobre o tema foram fundamentais para o desenvolvimento desse estudo.
Agradeço também ao professor Luis Gustavo Vinha pela ajuda na interpretação dos testes.
Em segundo lugar, gostaria de agradecer a minha família e amigos por todo o
apoio durante os 2 anos do mestrado. Sem dúvida foram muitos momentos de correria,
estresse e mau humor, e a compreensão e paciência de vocês foi essencial.
Não poderia deixar de recordar o momento em que decidi fazer o mestrado.
Obrigada mais uma vez a Paula e Renata pela grande motivação.
Agradeço aos colegas da turma pelo apoio ao longo do mestrado. Também não
poderia deixar de mencionar os grandes amigos feitos durante esse período. Obrigada em
especial para André, Bruno, Ignacio, Juliana, Marco Antônio, Rodrigo, Salvatore, Talita e
Vivian.
Finalmente, agradeço também o Pedro Valls, Eurilton e Ricardo Brito pelas
excelentes aulas e discussões.
Dedicatória
Aos meus pais.
Resumo
Rezende, Fernanda Carneiro de. Construção de modelos de classificação de risco de crédito
para empresas brasileiras com base em indicadores contábeis. São Paulo, 2007. 44 p.
Dissertação (Mestrado) – Faculdade de Economia do IBMEC SÃO PAULO.
O objetivo deste estudo é demonstrar, utilizando as técnicas de análise discriminante e
regressão logística, o poder de previsão de modelos de classificação de risco de crédito com
base em indicadores contábeis. A amostra utilizada compreende 126 empresas brasileiras com
ações negociadas na BOVESPA, sendo 63 concordatárias e 63 não concordatárias, para o
período de 1988 a 2006. Foram estimados modelos para o período todo, para o período
anterior ao Plano Real e para o período posterior ao Plano Real. Constatou-se uma melhora
significativa do modelo no período após a implementação do Plano Real. Apesar dos rígidos
pressupostos, o modelo de análise discriminante obteve uma boa discriminação entre as
empresas concordatárias e não concordatárias, e o índice de acerto desse modelo foi superior
ao modelo de regressão logística. Observou-se que a utilização de indicadores contábeis em
modelos de classificação de risco de crédito permite classificar empresas como concordatárias
e não concordatárias, com um nível de acerto acima de 90%. O estudo procurou responder
principalmente a três questões: (i) como os indicadores contábeis evoluem – uma comparação
da importância de indicadores contábeis referentes ao período anterior e posterior ao Real; (ii)
determinação de um modelo de classificação de risco de crédito; e (iii) qual técnica estatística
tem maior poder de previsão de falência: análise discriminante ou regressão logística.
Palavras-chave: Modelo de escoragem, análise discriminante, regressão logística, risco de
crédito, previsão de falência, indicadores contábeis.
Abstract
Rezende, Fernanda Carneiro de. Construction of credit risk classification models for Brazilian
companies based on financial ratios. São Paulo, 2007. 44 p. Monograph – Faculdade de
Economia e Administração. IBMEC SÃO PAULO.
This study demonstrates, through the utilization of discriminant analysis and logistic
regression techniques, the predicted power of credit risk models based on financial ratios. The
sample utilized is composed of 126 Brazilian companies negotiated in BOVESPA, of which
63 are solvent and 63 are insolvent, for the period between 1988 and 2006. The models were
estimated for the entire period, for the period before the implementation of Real Plan and for
the period after the Real Plan. It was observed a significant improvement of the model after
the implementation of the Real Plan. Despite the rigorous assumptions, the discriminant
analysis model had a great discrimination between solvent and insolvent companies, and the
level of adequacy was superior to the logistic regression model. It was observed that the
utilization of financial ratios in credit risk classification models permits the discrimination of
companies in default and companies not in default, with a level of adequacy above 90%.
Three main questions were covered: (i) the evolution of financial ratios – a comparison of the
importance of different financial ratios before and after the Real; (ii) determination of a credit
risk classification model; and (iii) which statistical technique has greater prediction power of
default: discriminant analysis or logistic regression.
Keywords: Score models, discriminant analysis, logit, credit risk, prediction of default,
financial ratios.
Sumário
I. Introdução.......................................................................................................................10
II. Revisão da Literatura.....................................................................................................12
III. Descrição da Metodologia e Banco de Dados..............................................................19
III.1) Análise Discriminante......................................................................................................19
III.2) Regressão Logística..........................................................................................................21
III.3) Banco de Dados................................................................................................................22
IV. Resultados.....................................................................................................................31
IV.1) Capacidade de previsão do modelo de Altman adaptado ao Brasil...............................31
IV.2) Análise da alteração da capacidade de explicação das concordatas das variáveis
explicativas.................................................................................................................................32
IV.3) Comparação das técnicas estatísticas: análise discriminante e regressão logística........36
IV.4) Comparação do poder de previsão do modelo para 1, 2 e 3 anos antes do evento de
concordata..................................................................................................................................39
V. Conclusão.......................................................................................................................41
Referências bibliográficas...................................................................................................43
Lista de tabelas
Tabela 1 – Relação das Empresas Pertencentes à Amostra Concordatária e Não
Concordatária ...................................................................................................... 23
Tabela 2 – Indicadores Contábeis Selecionados ................................................................. 25
Tabela 3 – Estatística descritiva – Período de 1988 a 2006 ............................................... 27
Tabela 4 – Estatística descritiva – Período de 1988 a 1993 ............................................... 28
Tabela 5 – Estatística descritiva – Período de 1994 a 2006 ............................................... 28
Tabela 6 – Teste t para avaliar a igualdade das médias (Valor p) ................................... 29
Tabela 7 – Matriz de Correlação ......................................................................................... 30
Tabela 8 – Valores Críticos da Distância de K-S ............................................................... 34
Tabela 9 – Análise Discriminante - Matriz de Classificação do Modelo .......................... 36
Tabela 10 – Comparação entre Modelos ............................................................................. 38
Lista de figuras
Figura 1 – Kolmogorov-Smirnov ......................................................................................... 35
10
I. Introdução
Eventos de inadimplência podem gerar perdas substanciais para credores e
acionistas. Modelos que permitem prever com antecedência o evento de inadimplência são
utilizados na decisão de concessão de crédito e no monitoramento da evolução da qualidade
de crédito de empresas que já tiveram o crédito liberado.
Diversas metodologias são utilizadas para avaliar o risco de crédito e classificar
empresas em categorias de risco de acordo com a qualidade de crédito: modelos julgamentais,
modelos empíricos que utilizam técnicas estatísticas e uma combinação dos dois. Essas
metodologias vêm se aprimorando consideravelmente nos últimos anos, especialmente com a
implementação de técnicas estatísticas mais desenvolvidas.
A análise estatística de modelos de classificação de risco de crédito é baseada na
hipótese de que há duas categorias de clientes para os credores:
- clientes que estarão inadimplentes em um determinado período de tempo; e
- clientes que não estarão inadimplentes neste período de tempo.
Como normalmente não é de conhecimento a categoria que o cliente se enquadra,
credores enfrentam um problema dicotômico (ou binário) de classificação. Credores devem
analisar o futuro grupo a que seu cliente vai pertencer com os recursos e características
disponíveis hoje. Modelos de escoragem são ferramentas quantitativas bastante utilizadas na
classificação de risco de crédito, pois permitem prever o evento de inadimplência com
antecedência. O procedimento de aplicar uma ferramenta para classificar o comportamento de
um cliente é normalmente chamado de discriminação. Segundo o Basel Committee on
Banking Supervision (2005), o principal princípio utilizado na construção de modelos de
escoragem pode ser descrito como: (...) quanto melhor a classificação, menor a proporção de
empresas inadimplentes e maior a proporção de empresas saudáveis que recebem esta
classificação. Conseqüentemente, quanto maior a diferença da distribuição entre as classes
das empresas inadimplentes e das empresas saudáveis, melhor será o poder de discriminação
do sistema de escoragem.
11
Indicadores contábeis são muito utilizados em modelos de risco de crédito, pois
indicam a deterioração da situação econômico-financeira de uma empresa. De acordo com
Beaver (1968), essa deterioração ocorre gradualmente, de forma que os modelos de
classificação de risco de crédito são capazes de capturar essa mudança.
O principal objetivo deste estudo é demonstrar, utilizando modelos estatísticos, o
poder de previsão de modelos de classificação de risco de crédito com base em indicadores
contábeis como variáveis independentes. Três principais perguntas serão abordadas: (i) como
os indicadores contábeis evoluem – uma comparação da importância de diferentes indicadores
contábeis para o período anterior e posterior ao Real; (ii) determinação de um modelo de
classificação de risco de crédito; e (iii) qual técnica estatística tem maior poder de previsão de
falência: análise discriminante ou regressão logística.
Os resultados deste estudo indicaram que existem modelos superiores ao modelo
de Altman (1968a) adaptado para o Brasil por Altman, Baidya e Dias (1979). As variáveis
mais significantes encontradas foram os índices de liquidez corrente e de retorno sobre ativo.
Quando se utilizam apenas dados após o Plano Real, o índice de acerto do modelo aumenta
significativamente. O modelo de análise discriminante, contrário ao que a literatura afirma,
como em Ohlson (1980), teve índice de acerto maior do que o modelo de regressão logística.
Além disso, observou-se que o índice de acerto para modelos que tentam prever o evento de
concordata com antecedência de dois e três anos diminuiu bastante, conforme o esperado, mas
ainda é razoável, classificando corretamente aproximadamente 70% das empresas.
Este artigo está estruturado em cinco seções. Após a introdução, a seção II
apresenta a revisão da literatura pertinente ao estudo. Em seguida, a seção III apresenta a
descrição da metodologia e do banco de dados. Os resultados são apresentados na seção IV.
Na seção V são apresentadas as conclusões.
12
II. Revisão da Literatura
Análise discriminante e regressão logística são técnicas muito utilizadas em
modelos de previsão de falência. Os primeiros estudos desenvolvidos sobre a metodologia de
análise discriminante foram realizados por Beaver (1966) e Altman (1968a). Os bons
resultados alcançados geraram alta credibilidade aos modelos de previsão de falência e
diversos estudos foram publicados sobre o tema. No entanto, estes modelos também foram
altamente criticados, pois muitas vezes não atendiam às rígidas hipóteses que a técnica
requisitava. Tais críticas levaram a Ohlson (1980) a incluir regressão logística na avaliação de
riscos de dificuldades financeiras em empresas. Mais recentemente foram desenvolvidas
técnicas como redes neurais, utilizando ferramentas tecnológicas mais sofisticadas.
Beaver (1966) utilizou uma amostra de 158 empresas americanas, sendo 79
empresas concordatárias
1
e 79 empresas não concordatárias, no período de 1954 a 1964. O
grupo de empresas não concordatárias consistiu em uma amostra emparelhada com a amostra
de empresas concordatárias, restringindo os pares por setor econômico e tamanho do ativo.
Foram analisados 38 diferentes setores econômicos no estudo.
O modelo inicial de Beaver (1966) considerou 30 variáveis independentes,
divididas nas seguintes categorias: (1) indicadores de fluxo de caixa, (2) indicadores de
rentabilidade, (3) indicadores de dívida sobre ativo, (4) indicadores de ativos líquidos sobre
ativo total, (5) indicadores de ativos líquidos sobre dívida, e (6) indicadores de giro do ativo.
Os indicadores contábeis foram calculados para os últimos 5 anos que antecederam o evento
de falência. Beaver selecionou 6 variáveis, uma de cada categoria acima, para o modelo:
Fluxo de caixa sobre total da dívida; Lucro líquido sobre ativo total; Passivo circulante +
Exigível de longo prazo sobre ativo total; Capital de giro sobre ativo total; Liquidez corrente
(ativo circulante sobre passivo circulante) e Intervalo sem crédito.
Beaver utilizou a técnica estatística de análise discriminante univariada. Duas
técnicas de classificação foram utilizadas no estudo: comparação de médias e uma espécie de
classificação dicotômica. Beaver encontrou um número de indicadores contábeis capaz de
1
Empresas americanas em dificuldades financeiras solicitam o Chapter 11, que é equivalente a um processo de
concordata. Nesse texto utilizou-se concordata como sinônimo de empresas que requereram o Chapter 11,
embora existam diferenças entre os dois processos.
13
discriminar amostras emparelhadas de empresas concordatárias e empresas não
concordatárias, para um período de até cinco anos antes do evento de concordata. Após
analisar os índices individualmente, Beaver selecionou a variável fluxo de caixa sobre total da
dívida como melhor indicador financeiro para discriminar empresas concordatárias de
empresas não concordatárias. Vale ressaltar que Beaver considera igual o custo de classificar
incorretamente uma empresa concordatária como não concordatária (erro tipo I) e o custo de
classificar incorretamente uma empresa não concordatária como concordatária (erro tipo II).
Em 1968, Beaver (1968) realizou um estudo sobre o impacto de preços de
mercado das ações de empresas em previsões de falências. A mesma amostra de 158 empresas
do estudo anterior foi utilizada. Uma variável para medir a mudança do preço de mercado de
uma ação foi adicionada ao modelo. O resultado apresentado no estudo foi que a capacidade
discriminatória desta nova variável não foi relevante para o modelo.
Altman (1968a) introduziu o modelo de análise discriminante linear multivariada
para classificar e fazer previsões envolvendo problemas onde a variável dependente é não
métrica, ou seja, aparece de forma qualitativa. O objetivo principal de seu estudo foi analisar a
qualidade do uso de indicadores contábeis como uma técnica analítica para medir o
desempenho de uma empresa. O modelo de análise discriminante resulta em uma combinação
linear dessas características que melhor discrimina os diferentes grupos preestabelecidos. No
caso analisado por Altman, dois grupos foram constituídos (grupo das empresas
concordatárias e grupo das empresas não concordatárias), de forma que a análise foi
transformada numa única dimensão.
Em seguida, foi selecionada uma amostra de 66 empresas americanas, sendo 33
empresas concordatárias e 33 empresas não concordatárias, no período de 1946 a 1965. Assim
como Beaver (1966), Altman (1968a) emparelhou a amostra de empresas não concordatárias
com a amostra de empresas concordatárias de acordo com o setor econômico e tamanho do
ativo. De uma lista preliminar de 22 indicadores contábeis, Altman selecionou 5 índices para
o desenvolvimento do modelo. Foram utilizados quatro critérios para a seleção das variáveis:
(1) observação da significância estatística de diversas funções alternativas, incluindo a
determinação da contribuição relativa de cada variável independente; (2) avaliação de
correlações entre as variáveis; (3) observação da precisão de observação dos diferentes perfis;
e (4) julgamento do analista. Desta forma, as variáveis independentes selecionadas foram:
Capital de giro sobre ativo total; Lucros retidos sobre ativo total; Lucro antes de juros e
14
imposto de renda sobre ativo total; Valor de mercado do patrimônio líquido sobre valor
contábil do exigível total e Vendas sobre ativo total.
Com exceção da variável vendas sobre ativo total, todas as outras foram
significantes, ao nível de significância de 1%, indicando diferenças significativas dessas
variáveis entre os dois grupos preestabelecidos. Ao verificar a contribuição relativa de cada
variável ao poder discriminante da função, lucro antes de juros e imposto de renda sobre ativo
total
foi a variável mais importante, seguida da variável
vendas sobre ativo total. O modelo foi
capaz de classificar corretamente 95% das empresas um ano antes do evento de concordata. O
erro tipo I foi de 6% enquanto o erro tipo II foi de 3%. Para o período de dois anos antes do
evento de concordata, 83% das empresas foram classificadas corretamente.
Kanitz (1976) realizou o primeiro estudo para empresas brasileiras visando
verificar a eficiência dos índices financeiros na previsão de falência. Uma amostra de 42
empresas brasileiras, sendo 21 empresas concordatárias e 21 empresas não concordatárias, no
período de 1972 a 1974. Um total de 516 indicadores contábeis foram selecionados e
calculados para os últimos 2 anos que antecederam o evento de falência. Kanitz encontrou 81
indicadores contábeis significativos ao nível de significância de 5%. Foi utilizada a técnica
estatística de diferença de médias, o que resultou na identificação de alguns indicadores
contábeis como bons discriminadores de empresas concordatárias e empresas saudáveis.
Em 1977, Altman, Haldeman e Narayanan (1977) desenvolveram o modelo ZETA.
O principal motivo apontado pelos autores para o desenvolvimento desse novo modelo foi a
mudança do tamanho das empresas nos anos que precederam o estudo. O tamanho médio das
empresas que entraram em falência aumentou consideravelmente, gerando maior visibilidade
e preocupação por parte das instituições financeiras e agências regulatórias. Utilizou-se uma
amostra de 111 empresas, sendo 53 empresas concordatárias e 58 empresas não
concordatárias, para o período de 1962 a 1975. A amostra foi subdividida em dois grupos,
empresas de manufaturas e empresas de varejo. Um total de 27 indicadores contábeis foram
selecionados, divididos em seis categorias: rentabilidade, índices de cobertura, liquidez,
índices de capitalização, variação da rentabilidade e outros. O modelo selecionado foi
reduzido a sete variáveis independentes, que foram: Retorno sobre ativo; Estabilidade das
receitas; Cobertura de juros; Lucro acumulado sobre ativo total; Liquidez corrente;
Capitalização (patrimônio líquido sobre capital) e Tamanho do ativo.
15
O modelo foi capaz de classificar corretamente 90% das empresas um ano antes do
evento de concordata e 70% para cinco anos antes do evento de concordata.
Altman, Baidya e Dias (1979) também testaram o modelo para o Brasil. Um dos
objetivos do estudo foi testar a aplicabilidade do modelo de análise discriminante,
previamente utilizado para empresas americanas, em países em desenvolvimento. Utilizou-se
uma amostra de 58 empresas, sendo 23 empresas concordatárias e 35 empresas não
concordatárias, para o período de 1973 a 1976. O critério para o emparelhamento das
empresas foi de acordo com o setor econômico e tamanho da empresa. Foram utilizadas as
cinco variáveis do modelo original de Altman (1968a), com alterações nas variáveis lucros
retidos sobre ativo total e
valor de mercado do patrimônio líquido sobre valor contábil do
exigível total para adaptar ao mercado brasileiro. Desta forma, as seguintes variáveis foram
utilizadas: Capital de giro sobre ativo total; Patrimônio líquido menos capital social sobre
ativo total; Lucro antes de juros e imposto de renda sobre ativo total; Valor contábil do
patrimônio líquido sobre valor contábil do exigível total e Vendas sobre ativo total.
Dois modelos foram apresentados no estudo. O primeiro modelo excluiu a variável
capital de giro sobre ativo total, pois uma análise stepwise indicou que essa variável não
apresentava poder explicativo para o modelo e o sinal do coeficiente apresentou sinal oposto à
lógica intuitiva. O segundo modelo excluiu a variável patrimônio líquido menos capital social
sobre ativo total, devido à dificuldade do cálculo utilizando demonstrações financeiras
somente de um ano e também devido a sua similaridade com a variável valor contábil do
patrimônio líquido sobre valor contábil do exigível total.
Verificou-se que o primeiro modelo teve um desempenho melhor e foi capaz de
classificar corretamente 88% das empresas referentes ao período de um ano antes do evento
de concordata. O erro tipo I foi de 13% enquanto o erro tipo II foi de 11%.
Em 1996, Sanvicente e Bader (1996) replicaram o modelo de Altman, Baidya e
Dias (1979) para o Brasil. Utilizou-se uma amostra de 144 empresas, sendo 72 empresas
concordatárias e 72 empresas não concordatárias, para o período de 1986 a 1995. O critério
para o emparelhamento das empresas foi de acordo com o setor econômico. Foram utilizadas
as mesmas cinco variáveis do modelo de Altman, Baidya e Dias (1979). Os indicadores
contábeis foram calculados para os últimos 3 anos anteriores ao evento de concordata. A
amostra final de empresas foi reduzida devido à indisponibilidade de dados. O modelo foi
16
capaz de classificar corretamente 77,4% das empresas um ano antes do evento de concordata,
resultado inferior ao apresentado por Altman, Baidya e Dias (1979).
Em 1998, Sanvicente e Minardi (1998) desenvolveram um estudo de caráter
exploratório que visava identificar quais os indicadores contábeis mais significativos na
previsão de falências para empresas brasileiras. Utilizou-se uma amostra de 92 empresas
brasileiras com ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo, sendo 46 empresas
concordatárias e 46 empresas não concordatárias, no período de 1986 a 1998. O critério para o
emparelhamento das empresas foi estabelecido de acordo com o setor econômico. Assim
como em estudos anteriores, os indicadores contábeis foram calculados para os últimos 3 anos
anteriores ao evento de falência.
Os indicadores contábeis selecionados basearam-se em estudos de Altman (1968a
e 1977) e na dinâmica de overtrading discutida por Assaf Neto e Tibúrcio Silva (1995).
Foram selecionados 14 indicadores contábeis no estudo. Foram utilizadas as mesmas cinco
variáveis utilizadas por Altman, Baidya e Dias (1979) e Sanvicente e Bader (1996) e
adicionaram-se mais nove variáveis ao modelo. O modelo de maior previsão selecionado
incluiu as seguintes variáveis: Ativo circulante menos passivo total sobre ativo total;
Patrimônio líquido menos capital social sobre ativo total; Lucro antes de juros e imposto de
renda sobre ativo total; Valor contábil do patrimônio líquido sobre valor contábil do exigível
total e Lucro operacional antes de juros e imposto de renda sobre despesas financeiras.
O modelo foi capaz de classificar corretamente 81,8% das empresas um ano antes
do evento de concordata.
Sanvicente e Minardi (1998) mostraram que a utilização de modelos de análise
discriminante baseada em indicadores contábeis é uma ferramenta útil para prever
concordatas de empresas.
Em 1980, Ohlson (1980) desenvolveu um modelo para previsão de falência similar
aos estudos anteriores realizados por Beaver (1966 e 1968) e Altman (1968a). Sua
contribuição foi essencial para o desenvolvimento de novas ferramentas para avaliação de
risco de crédito, uma vez que ele introduziu o modelo de regressão logística. A escolha dessa
técnica foi para evitar problemas já conhecidos dos modelos de análise discriminante, como:
(i) variáveis independentes devem ser normalmente distribuídas, (ii) as matrizes de variância-
covariância devem ser iguais entre os dois grupos de empresas, (iii) interpretação pouco
17
intuitiva do resultado da função discriminante, e (iv) problemas relacionados ao procedimento
de emparelhamento, como critérios por setor econômico e tamanho da empresa, que tendem a
ser arbitrários. A regressão logística não assume pressupostos sobre probabilidades de
falência passadas e distribuição das variáveis independentes.
Utilizou-se uma amostra de 105 empresas americanas concordatárias e 2.058
empresas americanas não concordatárias, para o período de 1970 a 1976. Setores econômicos
como energia, transporte e financeiro foram excluídos da análise. Foram selecionadas nove
variáveis independentes para o modelo: Tamanho do ativo; Passivo total sobre ativo total;
Capital de giro sobre ativo total; Passivo circulante sobre ativo circulante; Dummy (=1 se o
passivo total excede o ativo total, =0 caso contrário); Lucro líquido sobre ativo total; Geração
de caixa operacional sobre passivo total; Dummy (=1 se lucro líquido foi negativo para os dois
últimos anos, =0 caso contrário) e Variação no lucro líquido.
Para um ano antes do evento de concordata, apenas as variáveis capital de giro
sobre ativo total, passivo circulante sobre ativo circulante e dummy (=1 se o lucro líquido foi
negativo para os dois últimos anos, =0 caso contrário) não foram estatisticamente
significantes. Os sinais dos coeficientes estimados foram de acordo com o esperado. A
variável tamanho do ativo foi identificada como uma importante medida para previsão de
falência. O modelo foi capaz de classificar corretamente 96,12% das empresas um ano antes
do evento de concordata, 95,55% para dois anos antes da concordata e 92,84% para três anos
antes da concordata.
Em 2005, Assaf Neto e Brito (2005) replicaram o modelo de regressão logística
para previsão de falências para empresas brasileiras. Utilizaram uma amostra de 60 empresas,
sendo 30 empresas concordatárias e 30 empresas não concordatárias, para o período de 1994 a
2004. O emparelhamento foi feito de acordo com o setor econômico e valor do ativo da
empresa. Foram testados 25 indicadores contábeis no estudo, calculados com base nos
demonstrativos contábeis do penúltimo exercício anterior ao evento de concordata. O modelo
selecionado incluiu as seguintes variáveis: Lucros retidos sobre ativo; Endividamento
financeiro; Capital de giro líquido e Saldo de tesouraria sobre vendas.
O modelo foi capaz de classificar corretamente 91,7% das empresas. O erro tipo I
foi de 10%, enquanto o erro tipo II foi de 6,7%.
18
Na década de 1990, foi desenvolvida uma nova técnica que, entre outras, atende a
modelos para classificação de risco de crédito. Redes neurais é uma técnica capaz de capturar
relações entre as variáveis por meio dos dados disponibilizados e realizar generalizações para
outros dados ainda novos para a rede. Esse processo é realizado ao disponibilizar uma série de
dados de entrada com as respectivas saídas desejadas. Assim, a rede busca aprender a relação
entre os dados de entrada e de saída, variando seus parâmetros. Um estudo desenvolvido por
Altman, Marco e Varetto (1994) fez uma comparação entre modelos tradicionais, como
análise discriminante e regressão logística, com o modelo de redes neurais. Utilizou-se uma
amostra de mais de 1.000 empresas italianas para o período de 1982 a 1992. Dez indicadores
contábeis foram utilizados, entre eles: 4 índices de endividamento e estrutura de capital, 2
índices de liquidez e 4 índices de rentabilidade.
Os resultados encontrados com a utilização de redes neurais foram satisfatórios, e
muitas vezes superiores aos resultados encontrados com a utilização de análise discriminante.
No entanto, os resultados obtidos no caso de períodos controlados e amostras selecionadas
foram inferiores aos obtidos com a utilização de análise discriminante. O maior problema
encontrado foi a existência de tipos não aceitáveis de comportamento na rede. O grau e
freqüência de tipos de comportamento ilógicos cresceram de acordo com o aumento da
complexidade da arquitetura da rede neural. Somente em casos extremamente simples foram
obtidos resultados aceitáveis.
O presente estudo não abordará a técnica de redes neurais, de modo que a intenção
foi somente mencionar a existência da metodologia para uma análise mais profunda em
futuros estudos.
19
III. Descrição da Metodologia e Banco de Dados
Neste estudo foram empregadas duas técnicas estatísticas muito utilizadas em
modelos de risco de crédito, a análise discriminante e a regressão logística. O objetivo é
comparar a qualidade de predição dos diferentes modelos para empresas brasileiras que
entraram em concordata no período de 1988 a 2006.
III.1) Análise Discriminante
O modelo de classificação de risco de crédito foi construído com a utilização da
análise discriminante. De acordo com Hair, Black, Babin, Anderson e Tatham (2005), esse
método é utilizado quando a variável dependente é uma variável dicotômica (não métrica) e
as variáveis independentes são variáveis métricas. Em muitos casos, a variável dependente
consiste de dois grupos ou classificações, definidos em termos qualitativos, como por
exemplo, homem e mulher, empresas concordatárias e empresas não concordatárias.
O método de Fisher (Servigny e Renault, 2004) foi utilizado para separar as duas
classes, denominadas w
1
e w
2
, ou concordatárias e não concordatárias. O modelo de análise
discriminante envolve a derivação de uma variável, que representa a combinação linear das
variáveis independentes que serão capazes de discriminar da melhor forma possível os objetos
definidos no grupo. Esse processo é realizado com a maximização da seguinte equação:
( )
ww
w
F
T
T
å
-
=
2
21
mm
(1)
onde:
w é o vetor de pesos que precisa ser encontrado,
μ
i
representa a média das variáveis na classe i,
Σ é a matriz de covariância entre os grupos.
20
O numerador da equação apresentada é a distância entre a função discriminante
dos dois grupos, e o denominador, a variância. Ao diferenciar F em relação ao vetor de pesos,
e igualando-a a 0, obtém-se:
0=
F
(2)
A solução única encontrada é:
(
)
21
1
mm
-å=
-
w (3)
Dessa forma, o poder discriminatório é atingido com a atribuição de pesos para as
variáveis de maneira a maximizar a variância entre os grupos em relação à variância dentro
dos grupos.
O resultado dessa combinação linear resulta na função discriminante, que assume
a seguinte relação:
Z
jk
= a + W
1
X
1k
+ W
2
X
2k
+ ... + W
n
X
nk
(4)
onde:
Z
jk
é o Z score discriminante da função discriminante j para o objeto k,
a é o intercepto,
W
i
é o peso discriminatório para a variável independente i,
X
ik
é a variável independente i para o objeto k.
Altman (1968a) identificou três principais vantagens no uso da análise
discriminante: (i) estimação da combinação linear das características individuais de cada
elemento que melhor discrimina entre os grupos preestabelecidos, (ii) consideração
simultânea de todas as características comuns das empresas relevantes, assim como a
interação de suas propriedades, e (iii) redução do espaço dimensional das variáveis para G-1
dimensões, onde G representa o número original dos grupos formados.
21
Para um uso adequado da técnica de análise discriminante, uma série de
pressupostos deve ser obedecida, entre eles: (i) as variáveis independentes devem possuir uma
distribuição normal, e (ii) a matriz de variância-covariância deve ser igual para os grupos.
III.2) Regressão Logística
Outra técnica muito utilizada para o desenvolvimento de modelos de risco de
crédito é regressão logística. A regressão logística é um procedimento utilizado para a
previsão e explicação de variáveis binárias (não métricas), com valores 0 ou 1, como por
exemplo empresas concordatárias e empresas não concordatárias. A regressão logística é
especificamente desenhada para prever a probabilidade de um evento ocorrer. Os valores
estimados devem estar limitados ao intervalo de 0 a 1, de forma que a regressão logística
utiliza uma relação entre a variável dependente e as variáveis independentes que se assemelha
a uma curva em forma de S ou S invertido.
Na regressão logística, o valor esperado das variáveis dependentes passa por um
processo de transformação logística, onde são transformadas em uma razão de probabilidades
(entre 0 e 1) e em seguida em uma variável de base logarítmica. Nesse caso, ao invés de
utilizar o método de mínimos quadrados ordinários, como em regressão múltipla, é utilizado o
método de máxima verossimilhança na estimação, devido à natureza não linear dessa
transformação. Os coeficientes das variáveis independentes são estimados pela seguinte
fórmula:
kk
XbXbXbb
p
p
++++=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
...
1
ln
22110
(5)
onde:
p é a probabilidade de o evento ocorrer,
1 – p é a probabilidade de o evento não ocorrer,
b
i
são os coeficientes estimados,
X
i
são as variáveis independentes.
22
A probabilidade de uma observação pertencer à amostra concordatária é obtida
pela fórmula a seguir:
( )
kk
XbXbXbb
e
p
++++-
+
=
...
22110
1
1
(6)
onde:
“e” é a base dos logaritmos naturais (aproximadamente, 2,718).
Devido aos pressupostos rígidos da análise discriminante, a regressão logística
tornou-se preferida por muitos pesquisadores. De acordo com Ohlson (1980), a utilização da
regressão logística evita os problemas identificados no uso da análise discriminante. A
regressão logística não assume as hipóteses que determinam que as variáveis independentes
devem possuir uma distribuição normal e que a matriz de variância-covariância deve ser igual
para os grupos, sendo, por sua vez, uma técnica mais robusta quando essas hipóteses não são
atingidas. Sua semelhança com uma regressão múltipla também é um motivo de apreciação
entre os pesquisadores. Outra vantagem da regressão logística é que os resultados podem ser
interpretados em termos de probabilidade.
III.3) Banco de Dados
Inicialmente construiu-se uma amostra de empresas brasileiras de capital aberto e
não financeiras que ficaram concordatárias de 1988 a 2006. O evento de inadimplência
considerado deu-se no ano em que as empresas passaram a ter ações negociadas como
concordatária na Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa), que não necessariamente equivale
ao ano em que a empresa efetuou o pedido de concordata. Para a seleção da amostra, foram
utilizados os relatórios do Boletim Diário de Informações (BDI), publicados pela Bovespa.
Construiu-se uma amostra emparelhada de empresas não concordatárias do
mesmo setor econômico da empresa concordatária, de acordo com a classificação setorial do
banco de dados do Economática. De acordo com Beaver (1966), a utilização de amostras
emparelhadas fornece um controle adicional sobre fatores que poderiam prejudicar a relação
entre indicadores contábeis e falência. Na década de 1920, Bliss (1923) sugeriu que fatores
23
como setor econômico fossem incluídos em uma análise de indicadores financeiros. A
literatura sugere que existem diferenças nos indicadores contábeis entre indústrias, de modo
que a comparação direta entre índices de indústrias diferentes seja inadequada.
A amostra final utilizada neste estudo compreendeu 126 empresas, sendo 63
concordatárias e 63 não concordatárias. A tabela 1 apresenta a relação das empresas
pertencentes à amostra concordatária e não concordatária, seus setores de atuação e o ano que
ocorreu o evento de inadimplência.
Tabela 1: Relação das Empresas Pertencentes à Amostra Concordatária e Não Concordatária
Empresa Concordatária Empresa não Concordatária Data do Evento Setor Industrial
1Brumadinho Paranapanema 1988 Mineração
2Jaraguá Buettner 1988 Textil
3Aliperti Acesita 1989 Siderurgia
4Café Brasília Cacique 1989 Alimentos
5Ferragens Haga Mangels 1989 Metalurgia
6Quimisinos White Martins 1989 Química
7Curt Tibras 1990 Química
8Engesa Marcopolo 1990 Material Transporte
9Guararapes Alpargatas 1990 Textil
10Hering Brinquedos DF Vasconcelos 1990 Outros
11Imcosul Casa Anglo 1990 Comércio
12Madeirit Duratex 1990 Madeira
13Pacaembu Granóleo 1990 Alimentos
14Persico Tupy 1990 Metarlugia
15C Fabrini Albarus 1991 Material Transporte
16Celulose Irani Aracruz 1991 Papel e Celulose
17Cobrasma DHB 1991 Material Transporte
18Conforja Hércules 1991 Metalurgia
19EDN Estireno Copene 1991 Petroquímica
20Meridional Gerdau 1991 Metalurgia
21Microlab Elebra 1991 Eletro eletrônicos
22Nogam Arthur Lange 1991 Couro
23Transparaná Recrusul 1991 Material Transporte
24Trol Bic Caloi 1991 Brinquedo
25Trorion Orion 1991 Químicos
26Liasa Manesmann 1992 Siderurgia
27Lojas Hering Lojas Renner 1992 Comércio
28Lum's Textil Wembley 1992 Textil
29Staroup Kalil Sehbe 1992 Textil
30Aço Altona Eluma 1993 Metalurgia
31Gurgel Iochpe 1993 Material Transporte
32Sibra Usiminas 1993 Siderurgia
33Amelco S.A. Indústria Eletrônica Semp Toshiba 1994 Eletro eletrônicos
34Cia Ferro Ligas da Bahia Ferbasa 1994 Siderurgia
35Propasa Produtos de Papel S.A. Melpaper 1995 Papel
36Aquatec Bombril 1995 Química (artigos de limpeza)
37Londrimalhas Marisol 1995 Textil
38Mesbla Lojas Americanas 1995 Comércio
39Montreal Engenharia Sultepa 1995 Outros (Construtora)
40Rima Industrial S.A. Caemi 1995 Mineração
41Inbrac Itautec 1995 Eletro eletrônicos
42Cibran (Cia Brasileira de Antibioticos) Biobrás 1996 Farmaceutica
43Cemag Bardella 1996 Máquinas Agrícolas
44Trufana Brasperola 1996 Textil
45Para de Minas Cedro 1997 Textil
46Corbetta Vulcabras 1997 Outros (Couro)
47Glasslite S.A. Indústria de Plásticos Brasil Ecodiesel 1997 Brinquedo
48Brasinca Metal Leve 1997 Veiculos e Peças
49Casa Jose Silva Grazziotin 1997 Comércio
50CNV Cia Nacional do Vestuario Tecelagem São Jose 1997 Textil
51Tectoy Estrela 1998 Brinquedo
52Lojas Arapua Makro 1998 Comércio
53Copas (Cia Paulista de Fertilizantes) Fertibras 1999 Fertilizantes
54Adubos Trevo Yara Brasil 1999 Fertilizantes / Defensivo Agrícola
55SPSCS Industrial Marcopolo 2000 Veiculos e Peças
56Sharp Springer 2000 Eletro eletrônicos
57Eucatex Bergamo 2003 Outros (produtos madeira)
58Chapeco Avipal 2004 Alimentos (abatedouro)
59Parmalat Vigor 2004 Alimentos
60Ferragens Haga Mundial 2005 Siderurgia / Metalurgia
61Recrusul Randon Partipacoes 2006 Veiculos e Peças
62Sansuy Dixie Toga 2006 Outros (produtos plastico)
63Varig GOL 2006 Aviacao
24
Fonte: a autora.
Foram testados modelos para previsão de concordata com antecedência de um,
dois e três anos.
A grande dificuldade em estudos dessa natureza é a disponibilidade de dados
necessários para o desenvolvimento de modelos de predição. Alguns problemas foram
identificados durante a composição da base de dados:
(i) Ausência de demonstrações financeiras. Para um ano antes do evento de
concordata, 18 empresas não apresentaram demonstrações financeiras (15 empresas
concordatárias e 3 empresas não concordatárias). Para dois anos antes do evento de
concordata, 16 empresas não apresentaram demonstrações financeiras (12 empresas
concordatárias e 4 empresas não concordatárias). Para três anos antes do evento de
concordata, 21 empresas não apresentaram demonstrações financeiras (14 empresas
concordatárias e 7 empresas não concordatárias).
(ii) Ausência de demonstrações financeiras anuais para 6 empresas. Neste caso
foram utilizadas demonstrações financeiras trimestrais (março, junho ou setembro) do
equivalente ano. Para manter consistência dos dados, os indicadores contábeis foram
anualizados.
(iii) Em alguns casos ocorreu ausência da abertura de despesas e receitas
financeiras no Demonstrativo de Resultado, sendo disponível somente o saldo líquido do
resultado financeiro.
(iv) Em alguns casos foi registrado patrimônio líquido negativo.
(v) Ausência de empresas da indústria de brinquedos para emparelhar com as
empresas concordatárias Hering Brinquedos S.A., Glasslite S.A. Indústrias de Plásticos e
Trol. Nesses casos, foram selecionadas empresas não concordatárias de outros setores. Vale
mencionar que a única empresa do setor de brinquedos que não entrou em concordata neste
período foi a Estrela, que foi emparelhada com a Tectoy.
A amostra final utilizada neste estudo foi reduzida de 126 empresas, sendo 63
concordatárias e 63 não concordatárias, para: (i) 96 empresas, sendo 48 concordatárias e 48
não concordatárias, para um ano antes do evento de concordata; (ii) 98 empresas, sendo 49
25
concordatárias e 49 não concordatárias, para dois anos antes do evento de concordata; e (iii)
96 empresas, sendo 48 concordatárias e 48 não concordatárias, para três anos antes do evento
de concordata.
A escolha dos indicadores contábeis, como variáveis independentes, foi baseada
em estudos que precederam este e que são largamente discutidas e utilizadas na literatura
relativa ao tema. Neste estudo, foram selecionados 19 indicadores contábeis, conforme
demonstrado na tabela 2. As variáveis X
1
a X
5
foram previamente testadas no Brasil por
Altman, Baidya e Dias (1979); por Sanvicente e Bader (1996); e por Sanvicente e Minardi
(1998). A variável X
6
foi testada por Sanvicente e Minardi (1998) e é uma das variáveis
consideradas na concessão de ratings pela agência Standard & Poors. A escolha das variáveis
X
7
a X
19
foi baseada na popularidade desses índices na literatura, em estudos de Kaplan e
Urwitz (1979), em modelos de concessão de ratings atualmente utilizados em bancos de
investimento e em modelos utilizados por agências de ratings, como Standard and Poors,
Moody’s e Fitch Ratings.
As demonstrações contábeis foram coletadas do banco de dados do Economática e
do SABE, banco de dados de informações contábeis do IBMEC Rio de Janeiro.
Tabela 2: Indicadores Contábeis Selecionados
Variável Indicador Contábil
Definição
Índices de Capacidade de Pagamento
X1 Capital circulante líquido sobre ativo
(Ativo Circulante – Passivo Circulante) / Ativo Total
X6 Cobertura de juros
(Lucro operacional - Resultado Financeiro) / Despesas Financeiras
X7 Liquidez corrente
Ativo Circulante / Passivo Circulante
X10 Proteção financeira
Dívida Total / EBITDA
Índices de Rentabilidade
X2 Lucros retidos sobre ativo
(Patrimônio Líquido – Capital Social) / Ativo Total
X3 Retorno operacional sobre ativo
(Lucro Operacional – Despesas Financeiras + Receitas Financeiras) / Ativo Total
X5 Giro do ativo
Receita Operacional Líquida / Ativo Total
X11 Margem operacional
Lucro Operacional / Receita Operacional Líquida
X12 Margem líquida
Lucro Líquido / Receita Operacional Líquida
X13 Margem bruta
Lucro Bruto / Receita Operacional Líquida
X14 Retorno sobre o ativo
Lucro Líquido / Ativo Total
X15 Retorno sobre o patrimônio líquido
Lucro Líquido / Patrimônio Líquido
Índices de Alavancagem Financeira
X4 Quociente entre capital próprio e endividamento total
Patrimônio Líquido / Exigível Total
X8 Quociente entre endividamento total e capital próprio
(Passivo Circulante + Exigível a Longo Prazo + Minoritários) / Patrimônio Líquido
X9 Endividamento total
(Passivo Circulante + Exigível a Longo Prazo) / Ativo Total
X18 Endividamento financeiro
Dívida Financeira Total / Ativo total
X19 Quociente entre endividamento financeiro e capital próprio
Dívida Financeira Total / Patrimonio liquido
Variáveis de Tamanho
X16 Tamanho do ativo
Ln(ativo)
X17 Tamanho do patrimônio líquido
Ln(patrimonio liquido)
Fonte: a autora.
Os 19 indicadores contábeis utilizados neste estudo foram classificados em quatro
categorias: índices de capacidade de pagamento, índices de rentabilidade, índices de
alavancagem financeira e variáveis de tamanho, conforme descritos a seguir.
26
Os indicadores contábeis X
1
, X
6
, X
7
e X
10
medem a capacidade de pagamento. O
índice X
1
mede a capacidade de solvência da empresa no curto prazo em relação ao ativo. O
índice X
6
representa a capacidade de geração de caixa em relação às despesas financeiras que
deverão ser cobertas com essa geração de caixa. O índice X
7
representa o quociente dos ativos
que gerarão caixa no curto prazo (ativo circulante) em relação aos passivos que deverão ser
pagos no curto prazo (passivo circulante), e está bastante relacionado com X
1
. O índice X
10
representa o quociente do endividamento total da empresa em relação ao EBITDA (lucro
operacional acrescido das despesas de depreciação e amortização, representando uma medida
de geração de caixa).
Os indicadores contábeis X
2
, X
3
, X
5
, X
11
, X
12
, X
13
, X
14
e X
15
são indicadores de
rentabilidade que avaliam os resultados apresentados pela empresa. O índice X
2
mede a
capacidade da empresa de financiar investimentos com recursos próprios (lucros retidos). O
índice X
3
mede a rentabilidade operacional (antes do pagamento de juros e imposto de renda)
dos ativos ou o investimento total da empresa. O índice X
5
representa o nível de eficiência da
utilização dos ativos da empresa. Os índices X
11
, X
12
e X
13
representam as margens
operacional, líquida e bruta, respectivamente. O índice X
14
representa a rentabilidade líquida
do investimento total. O índice X
15
representa a rentabilidade líquida do patrimônio líquido.
Os indicadores contábeis X
4
, X
8
, X
9
, X
18
e X
19
são indicadores de alavancagem
financeira e medem a composição na estrutura de capital entre capital de terceiro e capital
próprio e capital de terceiro financeiro sobre capital próprio.
Os indicadores contábeis X
16
e X
17
são variáveis de tamanho. Utilizou-se o
logaritmo para que as variáveis de tamanho medido por ativo total e tamanho medido pelo
patrimônio líquido tivessem escala semelhante às demais variáveis, permitindo uma melhor
interpretação dos coeficientes dos modelos de análise discriminante e regressão logística a
serem aplicados.
Uma análise das estatísticas descritivas dos indicadores contábeis indica resultados
satisfatórios na comparação das médias entre empresas concordatárias e empresas não
concordatárias. As tabelas 3, 4 e 5 apresentam as estatísticas descritivas dos indicadores
contábeis utilizados para dados referentes ao período de um ano antes do evento de
concordata.
27
Todos os indicadores contábeis, com exceção de X
5
(giro do ativo) e X
10
(proteção
financeira), apresentaram o sinal da diferença de médias entre a amostra não concordatária e a
amostra concordatária de acordo com a expectativa. O índice X
5
, giro do ativo, quando se
considera toda a amostra, foi maior em média para as empresas concordatárias, indicando que
as empresas concordatárias utilizaram o ativo mais eficientemente do que as não
concordatárias. Se for analisado apenas o período após o Plano Real, as empresas não
concordatárias apresentaram giro do ativo maior do que as concordatárias, conforme o
esperado. O índice X
10
, dívida total sobre EBITDA, foi menor para as empresas
concordatárias durante todo o período e também para o período anterior e posterior ao Real,
sinalizando que as empresas concordatárias tiveram em média uma razão de endividamento
em relação à geração de caixa inferior às saudáveis. O esperado seria o contrário, pois quanto
menor a razão da dívida em relação ao EBITDA, melhor seria a capacidade de pagamento da
empresa. O elevado nível do desvio padrão desta variável pode explicar essa diferença.
Tabela 3: Estatística descritiva – Período de 1988 a 2006
Média Desvio Padrão Média Desvio Padrão
Índices de Cobertura
X1
-0,2991 0,2178 -0,0767 0,2517 +
X6 -0,2433 1,3003 1,4637 6,6629 +
X7
0,7564 0,3799 1,4012 0,6408 +
X10
3,2216 18,8339 5,0552 19,5711 -
Índices de Rentabilidade
X2
-0,0145 0,3209 0,1478 0,2791 +
X3 -0,0741 0,1505 0,0597 0,1312 +
X5
1,0028 0,6379 0,9755 0,5643 +
X11
-0,2246 0,2208 0,0408 0,3923 +
X12 -0,2215 0,2188 0,0185 0,3614 +
X13
0,2132 0,1424 0,2836 0,2484 +
X14 -0,1945 0,2026 0,0043 0,1163 +
X15
-9,3431 32,8109 -0,0342 0,3481 +
Índices de Capitalização
X4 0,9154 0,9529 1,5688 1,9213 +
X8
20,6480 72,8231 2,0662 4,0718 -
X9
0,6141 0,2404 0,4717 0,2149 -
X18
0,3255 0,1650 0,1913 0,1531 -
X19
12,5298 46,5700 0,6296 0,7491 -
Variáveis de Tamanho
X16
11,5481 3,4095 10,6708 3,4926 +
X17
9,8705 3,6123 9,8248 3,3073 +
Indicador Contábil
Empresas Concordatárias Empresas Não Concordatárias
Expectativa de Sinal da
Diferença de Média
Amostra Não Concordatária -
Concordatária
Fonte: a autora.
28
Tabela 4: Estatística descritiva – Período de 1988 a 1993
Média Desvio Padrão Média Desvio Padrão
Índices de Cobertura
X1 -0,2232 0,2175 -0,0630 0,2360 +
X6 0,0275 1,4540 2,5516 7,8569 +
X7
0,8185 0,4443 1,3356 0,7502 +
X10
4,0127 19,3197 6,0993 25,5167 -
Índices de Rentabilidade
X2
0,1136 0,2724 0,2081 0,3191 +
X3
-0,0288 0,1349 0,0544 0,1256 +
X5
0,9736 0,7734 0,8658 0,5245 +
X11 -0,2039 0,2550 0,0544 0,5095 +
X12
-0,2084 0,2370 0,0196 0,4728 +
X13
0,2416 0,1406 0,2884 0,3150 +
X14 -0,1647 0,2102 -0,0086 0,1163 +
X15
-9,2745 33,3980 -0,0692 0,2854 +
Índices de Capitalização
X4
1,2952 1,0340 2,0398 2,3308 +
X8 14,8084 47,9916 1,2538 1,7195 -
X9
0,5160 0,2340 0,4026 0,2101 -
X18
0,3021 0,1659 0,1631 0,1495 -
X19 7,9957 24,1759 0,4848 0,7388 -
Variáveis de Tamanho
X16
10,9949 3,8991 9,1539 3,8839 +
X17
9,8491 3,6206 8,4787 3,7154 +
Indicador Contábil
Expectativa de Sinal da
Diferença de Média
Amostra Não Concordatária -
Concordatária
Empresas Concordatárias Empresas Não Concordatárias
Fonte: a autora.
Tabela 5: Estatística descritiva – Período de 1994 a 2006
Média Desvio Padrão Média Desvio Padrão
Índices de Cobertura
X1
-0,4205 0,1594 -0,0947 0,2766 +
X6
-0,6765 0,8884 0,0324 4,4655 +
X7 0,6571 0,2239 1,4876 0,4656 +
X10
1,9558 18,6229 3,6813 6,5856 -
Índices de Rentabilidade
X2 -0,2194 0,2906 0,0685 0,1963 +
X3
-0,1465 0,1497 0,0667 0,1413 +
X5
1,0495 0,3433 1,1197 0,5960 +
X11 -0,2578 0,1535 0,0230 0,1447 +
X12
-0,2425 0,1920 0,0171 0,1179 +
X13
0,1676 0,1375 0,2773 0,1227 +
X14 -0,2422 0,1869 0,0213 0,1171 +
X15
-9,4527 33,0087 0,0119 0,4206 +
Índices de Capitalização
X4 0,3076 0,2554 0,9489 0,9278 +
X8
29,9914 102,2673 3,1352 5,7915 -
X9 0,7710 0,1551 0,5627 0,1900 -
X18
0,3630 0,1620 0,2285 0,1537 -
X19
19,7844 69,5328 0,8202 0,7386 -
Variáveis de Tamanho
X16
12,4332 2,2831 12,6666 1,2761 +
X17
9,9049 3,7257 11,5959 1,3773 +
Indicador Contábil
Empresas Concordatárias Empresas Não Concordatárias
Expectativa de Sinal da
Diferença de Média
Amostra Não Concordatária -
Concordatária
Fonte: a autora.
29
A tabela 6 contém o resultado de um teste t para verificar se as diferenças entre as
médias das empresas concordatárias e das empresas não concordatárias são estatisticamente
significantes. Foi rejeitada a hipótese nula de igualdade das médias para as variáveis X
1
, X
2
(período inteiro e depois do Real), X
3
, X
4
(depois do Real), X
7
, X
9
(período inteiro e depois
do Real), X
11
, X
12
, X
13
(depois do Real), X
14
, e X
18
, ao nível de significância de 5%. Esses
indicadores contábeis apresentam diferenças estatisticamente significativas de suas médias.
Os demais indicadores contábeis não apresentam diferenças estatisticamente significativas de
suas médias e não devem ser utilizados no modelo.
Tabela 6: Teste t para avaliar a igualdade das médias (Valor p)
Indicador Contábil
Período de 1988 a 2006 Período de 1988 a 1993 Período de 1994 a 2006
Índices de Cobertura
X1
0,000 0,017 0,000
X6
0,120 0,128 0,550
X7
0,000 0,005 0,000
X10
0,666 0,749 0,709
Índices de Rentabilidade
X2
0,016 0,272 0,002
X3
0,000 0,030 0,000
X5
0,836 0,569 0,688
X11
0,000 0,031 0,000
X12
0,001 0,039 0,000
X13
0,123 0,509 0,020
X14
0,000 0,002 0,000
X15
0,063 0,175 0,219
Índices de Capitalização
X4
0,058 0,158 0,014
X8
0,095 0,165 0,260
X9
0,006 0,080 0,002
X18
0,000 0,003 0,019
X19
0,094 0,127 0,241
Variáveis de Tamanho
X16
0,252 0,104 0,708
X17
0,952 0,198 0,076
Fonte: a autora.
Ao utilizar uma lista extensa de indicadores financeiros, deve-se observar a
possibilidade de existência de correlação entre as variáveis. Apesar desse aspecto não ser
sério no caso de um modelo de análise discriminante, a existência de correlação entre as
variáveis motiva uma cuidadosa seleção dos índices. Além disso, a seleção de indicadores
contábeis tem a vantagem de construir um modelo com um número reduzido de variáveis
independentes e com elevado poder de predição.
30
Como esperado, a matriz de correlação dos indicadores contábeis revela um
elevado nível de correlação entre algumas variáveis. Foi observada uma elevada correlação
entre as variáveis X
11
e X
12
(medidas de rentabilidade), entre X
8
, X
15
e X
19
(medidas de
alavancagem financeira sobre patrimônio líquido e rentabilidade sobre patrimônio líquido), e
entre X
16
e X
17
(medidas de tamanho). A tabela 7 apresenta a matriz de correlação para o
período de 1988 a 2006, para um ano antes do evento de concordata.
Tabela 7: Matriz de Correlação
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18 x19
x1 1 0,432 0,403 0,426 0,068 0,151 0,643-0,238-0,728-0,229 0,17 0,133 0,027 0,478 0,224-0,229 0,021-0,473-0,221
x2 0,432 1 0,437 0,572-0,185 0,283 0,394 -0,1-0,681-0,124 0,203 0,171-0,021 0,456 0,078-0,268 -0,08-0,351-0,089
x3 0,403 0,437 1 0,154-0,117 0,366 0,103-0,095-0,478 0,078 0,369 0,353 0,404 0,642 0,054-0,071 0,112-0,331-0,129
x4 0,426 0,572 0,154 1-0,287 0,083 0,596-0,128-0,703-0,098-0,144-0,194-0,386 0,119 0,115-0,369-0,209-0,469-0,114
x5 0,068-0,185-0,117-0,287 1-0,102-0,028 0,258 0,351-0,147 0,013 0,032-0,048-0,242-0,378 0,13 0,019 0,204 0,236
x6 0,151 0,283 0,366 0,083-0,102 1 0,023-0,029-0,233 0,001 0,251 0,229 0,183 0,317 0,03 0,105 0,167-0,135-0,031
x7 0,643 0,394 0,103 0,596-0,028 0,023 1-0,086-0,475-0,234-0,199-0,228-0,367 0,197 0,091-0,158-0,042-0,374-0,083
x8 -0,238 -0,1-0,095-0,128 0,258-0,029-0,086 1 0,309-0,023-0,047-0,026 0,025-0,307-0,924 0,147-0,052 0,335 0,986
x9 -0,728-0,681-0,478-0,703 0,351-0,233-0,475 0,309 1 0,123 -0,21-0,161-0,005-0,518-0,288 0,353 0,053 0,604 0,287
x10 -0,229-0,124 0,078-0,098-0,147 0,001-0,234-0,023 0,123 1 0,015 0,027 0,061 0,109 0,024 0,191 0,17 0,236-0,028
x11 0,17 0,203 0,369-0,144 0,013 0,251-0,199-0,047 -0,21 0,015 1 0,982 0,673 0,503 0,046 0,057 0,135-0,121-0,043
x12 0,133 0,171 0,353-0,194 0,032 0,229-0,228-0,026-0,161 0,027 0,982 1 0,685 0,53 0,027 0,073 0,145-0,103-0,025
x13 0,027-0,021 0,404-0,386-0,048 0,183-0,367 0,025-0,005 0,061 0,673 0,685 1 0,337-0,044 0,064 0,112-0,029-0,005
x14 0,478 0,456 0,642 0,119-0,242 0,317 0,197-0,307-0,518 0,109 0,503 0,53 0,337 1 0,41 0,022 0,262-0,392-0,275
x15 0,224 0,078 0,054 0,115-0,378 0,03 0,091-0,924-0,288 0,024 0,046 0,027-0,044 0,41 1-0,147 0,049-0,317-0,861
x16 -0,229-0,268-0,071-0,369 0,13 0,105-0,158 0,147 0,353 0,191 0,057 0,073 0,064 0,022-0,147 1 0,906 0,23 0,135
x17 0,021 -0,08 0,112-0,209 0,019 0,167-0,042-0,052 0,053 0,17 0,135 0,145 0,112 0,262 0,049 0,906 1 0,084-0,059
x18 -0,473-0,351-0,331-0,469 0,204-0,135-0,374 0,335 0,604 0,236-0,121-0,103-0,029-0,392-0,317 0,23 0,084 1 0,355
x19 -0,221-0,089-0,129-0,114 0,236-0,031-0,083 0,986 0,287-0,028-0,043-0,025-0,005-0,275-0,861 0,135-0,059 0,355 1
Fonte: a autora.
31
IV. Resultados
IV.1) Capacidade de previsão do modelo de Altman adaptado ao Brasil
Inicialmente foi testado o modelo desenvolvido por Altman (1968a) adaptado ao
Brasil, com 5 variáveis independentes: X
1
(capital circulante líquido sobre ativo), X
2
(lucros
retidos sobre ativo), X
3
(retorno operacional sobre ativo), X
4
(quociente entre capital próprio e
endividamento total) e X
5
(giro do ativo). O modelo análogo desenvolvido por Altman,
Baidya e Dias (1979) classificou corretamente 88% da amostra e Sanvicente e Bader (1996)
77,4%.
Determinou-se um modelo de análise discriminante, com dados do período de
1988 a 2006. Somente a variável X
5
foi não significativa. O modelo classificou corretamente
78,1% da amostra com dados de um ano antes do evento de concordata, ou seja, um resultado
similar ao de Sanvicente e Bader (1996). Quando se faz a validação cruzada, ou seja,
classifica-se cada empresa da amostra com o modelo gerado pelos dados das outras
observações da amostra (método leave-one-out), o modelo classifica corretamente apenas
70,8%
2
. O erro tipo I (classificar incorretamente uma empresa concordatária como não
concordatária) foi de 29,7% e o erro tipo II (classificar incorretamente uma empresa não
concordatária como concordatária) foi de 29,7%.
O modelo também foi testado para períodos anteriores e posteriores ao Real com
dados referentes a um ano antes do evento de concordata. Para o período de 1988 a 1993, o
modelo classificou corretamente 71,4% das observações, e, quando se faz a validação
cruzada, o índice de acerto cai para 60,7%. Já para o período de 1994 a 2006, o modelo
classificou corretamente 77,5% das empresas, e, quando se faz a validação cruzada, o índice
de acerto caiu para 72,5%.
2
Cross-validated: Este método está baseado no princípio leave-one-out e consiste em separar uma observação da
amostra original, estimar os coeficientes do modelo com base no restante da amostra e classificar a observação
separada utilizando a nova equação. O procedimento é repetido para toda a amostra, de modo que todas as
observações sejam classificadas por modelos cujos parâmetros foram estimados com base nas demais.
32
Considerando as estatísticas de classificação após a classificação cruzada, o
modelo teve desempenho satisfatório, mas pior do que o obtido em períodos diferentes por
Altman, Baidya e Dias (1979) e Sanvicente e Bader (1996).
IV.2) Análise da alteração da capacidade de explicação das concordatas das variáveis
explicativas
Para o presente estudo, utilizou-se o método de stepwise em análise discriminante
para a seleção dos indicadores contábeis. Esse método é baseado em um algoritmo estatístico
que avalia a importância de cada variável independente e as inclui/exclui do modelo de
acordo com uma determinada regra. Os parâmetros utilizados foram 5% de significância para
a entrada das variáveis e 10% de significância para a saída das variáveis.
A base de dados utilizada abrange o período de 1988 a 2006. Com a
implementação do Plano Real, em julho de 1994, o desempenho das empresas e a relevância
dos indicadores contábeis sofreram alterações significativas. Desta forma, foi necessário
efetuar neste estudo uma análise para os períodos anteriores e posteriores ao Real, além da
análise para a amostra inteira. Todos os modelos a seguir foram estimados com dados
referentes a um ano antes do evento de concordata.
Período 1988 a 2006
Das 19 variáveis independentes utilizadas, três foram selecionadas para o modelo:
X
7
(liquidez corrente), X
11
(margem operacional) e X
14
(ROA). A função discriminante
encontrada foi:
14117
147,2412,1377,1203,1 XXXZ +++-=
As três variáveis são significantes, indicando diferenças significativas dessas
variáveis entre os dois grupos preestabelecidos. Os coeficientes apresentaram sinal conforme
o esperado, indicando que quanto maior os valores dos indicadores contábeis, menor a
probabilidade de inadimplência. O modelo classificou corretamente 82,3% das observações, e
o mesmo resultado foi obtido pela validação cruzada. O erro tipo I foi de 14,6% e o erro tipo
II foi de 20,8%.
33
Período 1988 a 1993
Para o período anterior à implementação do Plano Real, o modelo escolhido
consistiu de 2 variáveis: X
7
(liquidez corrente) e X
14
(ROA). A função discriminante
encontrada foi:
147
147,4980,0708,0 XXZ ++-=
As duas variáveis são significantes e seus coeficientes apresentaram sinal
conforme o esperado. O modelo classificou corretamente 71,4% das observações, e, quando
se fez a validação cruzada, o índice de acerto diminuiu para 67,9%. O erro tipo I foi de 35,7%
e o erro tipo II foi de 28,6%.
Período 1994 a 2006
O resultado para o período posterior ao Real apresentou uma evolução
significativa. Para esse modelo, quatro variáveis foram selecionadas: X
6
(lucro operacional
antes de juros e imposto de renda / despesas financeiras), X
7
(liquidez corrente), X
14
(ROA) e
X
17
(ln(patrimônio líquido)). A função discriminante encontrada foi:
171476
215,0842,7828,1195,0975,0 XXXXZ -++-=
As variáveis X
7
e X
14
são significantes, ao nível de significância de 5%. No
entanto, a variável X
6
não foi significante e a variável X
17
é significante somente ao nível de
significância de 7,6%. Os coeficientes dos indicadores contábeis X
7
e X
14
apresentaram sinal
conforme o esperado. No entanto, os coeficientes das variáveis X
6
e X
17
apresentaram sinal
contrário ao esperado. O teste t para avaliar a igualdade das médias dessas variáveis não
rejeitou a hipótese nula de igualdade das médias ao nível de significância de 5%. Possível
interpretação para os coeficientes dos índices de cobertura de juros e tamanho do patrimônio
líquido apresentarem sinal contrário ao esperado são: (i) algumas empresas apresentaram
patrimônio líquido negativo um ano antes do evento de concordata, e (ii) algumas empresas
apresentaram prejuízo operacional um ano antes do evento de concordata.
O modelo classificou corretamente 97,1% das observações, e, quando foi feita a
validação cruzada, o índice de acerto caiu para 94,1%, resultado bem superior ao índice de
acerto dos modelos desenvolvidos para o período de 1988 a 2006 e 1988 a 1993. O erro tipo I
foi de 6,7% e o erro tipo II foi de 5,3%.
34
O indicador contábil que apresentou maior correlação com a função discriminante,
ou seja, maior poder de previsão de concordata, foi X
7
(liquidez corrente). O indicador que
apresentou a segunda maior correlação foi X
14
, retorno sobre ativo. Esses dois indicadores
também foram selecionados pelo método stepwise para os modelos nos períodos de 1988 a
2006 e 1988 a 1993.
Utilizou-se o teste estatístico Kolmogorov-Smirnov (KS) para avaliar o
desempenho do modelo apresentado, ou seja, a qualidade do modelo de escoragem. Esse teste
mede a máxima distância entre a distribuição de freqüência acumulada das empresas não
concordatárias e a distribuição de freqüência acumulada das empresas concordatárias
(Lecumberri e Duarte, 2003). A distância de K-S pode ser comparada com a tabela 8, que
apresenta uma regra de bolso utilizada por praticantes nacionais e internacionais.
Tabela 8: Valores Críticos da Distância de K-S
K-S
Discriminação Credit Scoring
< 15% Muito Baixa
15% a 25% Baixa
25% a 35% Aceitável
35% a 45% Boa
45% a 55% Excelente
55% a 65% Excelente
65% a 75% Excelente
> 75% Excelente
Fonte: Lecumberri e Duarte, 2003
No caso do modelo de análise discriminante para o período após a implementação
do Real, a distância de K-S encontrada foi de 90%, indicando uma discriminação excelente. A
figura 1 ilustra graficamente o resultado encontrado.
35
Figura 1: Kolmogorov-Smirnov
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
´-3/-4 ´-2/-3 ´-1/-2 ´0/-1 ´1/0 ´2/1 ´3/2 ´4/3
Escore
% Empresas
Concordatárias Não Concordatárias
Fonte: a autora.
Pode-se concluir que as variáveis mais significativas durante todo o período
analisado, e segmentando o período anterior e posterior ao Plano Real, foram os índices de
liquidez corrente (X
7
) e de retorno sobre ativo (X
14
). É interessante observar que essas não são
as variáveis observadas no modelo de Altman, Baidya e Dias (1979), embora o índice de
liquidez corrente seja bastante correlacionado com a variável X
1
(ativo circulante – passivo
circulante sobre ativo total). Índices de endividamento não foram relevantes para prever
concordatas no período analisado, conforme seria esperado pelo modelo de Altman, Baidya e
Dias (1979) e pela literatura.
A tabela 9 resume os resultados obtidos utilizando o modelo de análise
discriminante para um ano antes do evento de concordata durante todo o período analisado
(1988-2006), antes do Plano Real (1988-1993) e após Plano Real (1994-2006). Conforme
pode ser esperado, o modelo para o período posterior à implementação do Real apresentou um
maior índice de classificações corretas, evidenciando uma evolução na qualidade dos
indicadores contábeis para explicar eventos de inadimplência.
36
Tabela 9: Análise Discriminante - Matriz de Classificação do Modelo
Concordatárias
Não
Concordatárias
Total
Concordatárias
41 7 48
85,4%
Não Concordatárias
10 38 48
79,2%
Total 51 45 96 82,3%
Concordatárias
18
10
28
64,3%
Não Concordatárias
8 20 28
71,4%
Total 26 30 56 67,9%
Concordatárias
14
1
15
93,3%
Não Concordatárias
1 18 19
94,7%
Total 15 19 34 94,1%
Classificações
Corretas
Período de 1988 a
1993
Período de 1994 a
2006
Cross-validated
Estimado
Observado
Período de 1988 a
2006
Fonte: a autora.
IV.3) Comparação das técnicas estatísticas: análise discriminante e regressão logística
Utilizou-se também o procedimento de stepwise para a seleção de variáveis no
caso do modelo de regressão logística. A variável dependente assume o valor igual a zero, se
concordatária; e igual a um, se saudável. O ponto de corte assumido neste estudo é de 0,5, de
forma que empresas com resultado acima de 0,5 são classificadas como não concordatárias e
empresas com resultado abaixo de 0,5 são classificadas como concordatárias. Também foram
utilizados os parâmetros de 5% de significância para a entrada das variáveis e 10% de
significância para a saída das variáveis.
Período 1988 a 2006
Utilizando o período inteiro da amostra, o modelo selecionado consistiu de duas
variáveis: X
7
(liquidez corrente) e X
14
(ROA), de maneira análoga ao modelo de análise
discriminante. A variável X
11
foi incluída no modelo de análise discriminante, mas não no
modelo de regressão logística. A função matemática do modelo encontrada foi:
( )
147
196,1929,6791,1
1
1
XX
e
p
-+-
+
=
37
As duas variáveis são significantes. O coeficiente da variável X
7
apresentou sinal
conforme o esperado, indicando que quanto maior a liquidez corrente, menor a probabilidade
de a empresa entrar em concordata. No entanto, era esperado sinal positivo para a variável
X
14
. O modelo classificou corretamente 77,1% das observações para um ano antes do evento
de concordata. O erro tipo I foi de 28,2% e o erro tipo II foi de 18,2%. Esse resultado foi
inferior ao índice de acerto da análise discriminante, que foi de 82,3%.
Período 1988 a 1993
Foram selecionadas as mesmas variáveis escolhidas para a análise discriminante:
X
7
(liquidez corrente) e X
14
(ROA). A função matemática do modelo encontrada foi:
( )
147
662,0934,5045,1
1
1
XX
e
p
-+-
+
=
As duas variáveis são significantes. Os coeficientes apresentaram o mesmo
comportamento da análise do período inteiro, ou seja, somente a variável X
7
apresentou sinal
conforme o esperado. O modelo classificou corretamente 65,3% das observações para um ano
antes do evento de concordata. O erro tipo I foi de 37,5% e o erro tipo II foi de 32,0%. O
acerto do modelo com regressão logística também foi inferior ao acerto da análise
discriminante.
Período 1994 a 2006
Não foi possível aplicar o método de stepwise para selecionar variáveis para o
modelo de regressão logística nesse período, e, quando se utilizaram as variáveis X
7
(liquidez
corrente) e X
14
(ROA), significativas em todos os modelos, o método de máxima
verossimilhança utilizado para estimar os coeficientes indicou que havia mais de uma solução
e não foi obtido um resultado confiável.
Visando uma melhor comparação entre os modelos, foi testado, utilizando o
modelo de regressão logística, o modelo com as quatro variáveis selecionadas pelo modelo de
análise discriminante stepwise posterior à implementação do Real. As seguintes variáveis
foram utilizadas: X
6
(lucro operacional antes de juros e imposto de renda / despesas
financeiras), X
7
(liquidez corrente), X
14
(ROA) e X
17
(ln(patrimônio líquido)).
38
Primeiramente, foi testado o modelo com as quatro variáveis por meio da
utilização do método de regressão logística para o período posterior à implementação do Real.
Porém, devido ao insuficiente número de variáveis na amostra, não foi possível encontrar uma
solução.
Foi testado então o modelo com as quatro variáveis por meio da utilização do
método de regressão logística para o período inteiro, ou seja, de 1988 a 2006. A função
matemática do modelo encontrada foi:
( )
171476
077,0469,7759,1008,0330,0
1
1
XXXX
e
p
-++---
+
=
Como no caso de análise discriminante, as variáveis X
7
e X
14
são significantes. No
entanto, as variáveis X
6
e X
17
não foram significantes. Os coeficientes dos indicadores
contábeis X
7
e X
14
apresentaram sinal conforme o esperado. Porém, os coeficientes das
variáveis X
6
e X
17
apresentaram sinal contrário ao esperado. O modelo classificou
corretamente 82,3% das observações para um ano antes do evento de concordata. O erro tipo I
foi de 18,8% e o erro tipo II foi de 16,7%.
Pode-se observar dessa comparação que tanto o modelo de regressão logística
quanto o de análise discriminante selecionam como melhores as variáveis X
7
e X
14.
Porém, o
índice de acerto do modelo de análise discriminante foi superior em todos os casos. A Tabela
10 resume os resultados de todos os modelos testados.
Tabela 10: Comparação entre Modelos
Regressão Logística *
Período de
1988 a 2006
Período de
1988 a 1993
Período de
1994 a 2006
Período de
1988 a 2006
Período de
1988 a 1993
Período de
1994 a 2006
Período de
1988 a 2006
Total
Classificações
Corretas
82,3% 67,9% 94,1% 77,1% 65,3% N/A 82,3%
Erro Tipo I 14,6% 35,7% 6,7% 28,2% 37,5% N/A 18,8%
Erro Tipo II 20,8% 28,6% 5,3% 18,2% 32,0% N/A 16,7%
Análise Discriminante
Stepwise
Regressão Logística
Stepwise
Fonte: a autora.
* Foram utilizadas as mesmas quatro variáveis selecionadas pelo modelo de análise discriminante stepwise para
o período posterior à implementação do Real.
39
IV.4) Comparação do poder de previsão do modelo para 1, 2 e 3 anos antes do evento de
concordata
Após o teste dos modelos de análise discriminante stepwise e regressão logística
stepwise para dados de um ano antes do evento de concordata, procedeu-se uma verificação
do modelo de análise discriminante stepwise para dois e três anos antes do evento de
concordata. As quatro variáveis selecionadas pelo modelo de análise discriminante stepwise
após a implementação do Real foram utilizadas para o desenvolvimento desta análise: X
6
(lucro operacional antes de juros e imposto de renda / despesas financeiras), X
7
(liquidez
corrente), X
14
(ROA) e X
17
(ln(patrimônio liquido)). A utilização das mesmas variáveis e do
mesmo período de tempo (após a implementação do Plano Real) foi fundamental para
viabilizar a melhor comparação entre os resultados encontrados.
Para dois anos anteriores ao evento de concordata, a função discriminante
encontrada foi:
171476
174,0473,3393,1119,0268,0 XXXXZ -++-=
As variáveis X
7
e X
14
são significantes. No entanto, as variáveis X
6
e X
17
não
foram significantes. Os coeficientes apresentaram o mesmo comportamento do modelo de
análise discriminante stepwise para um ano antes do evento de concordata. Os coeficientes
dos indicadores contábeis X
7
e X
14
apresentaram sinal conforme o esperado. No entanto, os
coeficientes das variáveis X
6
e X
17
apresentaram sinal contrário ao esperado. O modelo
classificou corretamente 81,1% da amostra, e, quando foi feita a validação cruzada, o índice
de acerto caiu para 70,3%. O erro tipo I foi de 29,4% e o erro tipo II foi de 30,0%.
Para três anos anteriores ao evento de concordata, a função discriminante
encontrada foi:
171476
051,0900,0541,1003,0597,1 XXXXZ -+++-=
As variáveis X
7
e X
14
são significantes. No entanto, as variáveis X
6
e X
17
não
foram significantes. Os coeficientes das variáveis X
6
, X
7
e X
14
apresentaram sinal conforme o
esperado. No entanto, a variável X
17
apresentou
sinal contrário ao esperado. O modelo
40
classificou corretamente 81,3% da amostra, e, quando foi feita a validação cruzada, o índice
de acerto caiu para 75, 0%. O erro tipo I foi de 17,4% e o erro tipo II foi de 32,0%.
Apesar da perda de previsão para dados referentes a dois e três anos antes do
evento de concordata, os resultados encontrados foram satisfatórios, com uma classificação
correta do modelo acima de 70%.
De acordo com Ohlson (1980), a utilização de dados para dois anos anteriores ao
evento de concordata assegura uma antecedência ao evento de inadimplência, suficiente para
uma eventual ação dos credores. Assaf Neto e Brito (2005) defendem a utilização de
demonstrativos contábeis referentes ao período de dois anos antes do evento de concordata,
uma vez que dados para o período de um ano antes do evento de concordata já poderiam estar
refletindo a situação concordatária da empresa.
41
V. Conclusão
O objetivo deste estudo foi desenvolver modelos de classificação de risco de
crédito utilizando indicadores contábeis para empresas brasileiras, por meio da utilização das
técnicas de análise discriminante e regressão logística. Observou-se que a utilização de
indicadores contábeis em modelos de classificação de risco de crédito permite classificar
empresas como concordatárias e não concordatárias, com um nível de acerto acima de 90% se
forem utilizados dados contábeis divulgados após o Plano Real.
O resultado da comparação entre os modelos de análise discriminante e regressão
logística demonstrou que o método de análise discriminante continua sendo uma ferramenta
útil para a previsão de inadimplência. Apesar de seus rígidos pressupostos, este modelo
obteve uma boa discriminação entre as empresas concordatárias e não concordatárias, e o
índice de acerto do modelo de análise discriminante foi superior ao de regressão logística.
Constatou-se uma melhora significativa do modelo no período após a
implementação do Plano Real. Com o novo cenário macroeconômico após 1994, as variáveis
independentes selecionadas mudaram, aumentando o poder de previsão de inadimplência.
A seleção de variáveis pelo método análise discriminante stepwise gerou modelos
com capacidade de previsão superior ao modelo de Altman (1968a), adaptado ao Brasil por
Altman, Baidya e Dias (1979), Sanvicente e Bader (1996) e Sanvicente e Minardi (1998).
As variáveis com maior poder explicativo em todo o período analisado, e
segmentando a amostra nos períodos anteriores e posteriores ao Plano Real, foram X
7
(liquidez corrente) e X
14
(ROA).
O modelo que apresentou o maior poder explicativo foi o modelo de análise
discriminante para o período posterior ao Real. Os indicadores contábeis selecionados neste
modelo foram X
6
(lucro operacional antes de juros e imposto de renda / despesas financeiras),
X
7
(liquidez corrente), X
14
(ROA) e X
17
(ln(patrimônio líquido)).
171476
215,0842,7828,1195,0975,0 XXXXZ -++-=
42
Conforme esperado, foi observada uma perda de previsão do modelo utilizando
dados referentes ao período de dois e três anos antes do evento de concordata. No entanto, os
resultados encontrados foram satisfatórios, com uma classificação correta do modelo acima de
70%.
Os resultados encontrados neste estudo indicam que a análise discriminante é uma
metodologia adequada para a construção de modelos de escoragem, e que a utilização de
dados contábeis de empresas abertas e auditadas tem uma boa capacidade preditiva. No
entanto, este modelo pode não ser adequado para empresas não auditadas, dado que seus
indicadores contábeis podem não representar a verdadeira situação financeira da empresa.
43
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