metria de calibre, a qual surge naturalmente ao compreendermos que teorias anˆomalas
geram graus de liberdade extras que, por sua vez, definem uma a¸c˜ao efetiva invariante
de calibre. Guiados por essa invariˆancia e pelo sucesso obtido pelo formalismo no caso
abeliano, buscamos explorar suas consequˆencias em teorias n˜ao abelianas. A n˜ao comuta-
tividade dos geradores imp˜oe s´erias dificuldades em nossa an´alise dado que as quantidades
nas quais estamos interessados n˜ao possuem, em geral, uma forma fechada. As expans˜oes
em s´erie s˜ao, portanto, a ´unica alternativa imediata (a menos de casos particulares, como
aquele em que o grupo de calibre ´e SU(2), tratado no apˆendice B).
Conforme esperamos que tenha ficado claro ao longo do texto, a condi¸c˜ao essencial
para o cancelamento da anomalia de calibre em nossa abordagem ´e a igualdade entre
a anomalia transformada e a derivada funcional do termo de Wess-Zumino em rela¸c˜ao
aos parˆametros de transforma¸c˜ao. Consideramos, assim, teorias de calibre n˜ao abelianas,
gen´ericas e d-dimensionais, nas quais realizamos uma compara¸c˜ao termo a termo em nossas
expans˜oes. N˜ao foi poss´ıvel enxergar, a princ´ıpio, o mesmo mecanismo de cancelamento
de anomalias que age no caso abeliano.
As teorias bidimensionais s˜ao um bom campo de testes para nossas id´eias, dado que,
neste caso, existem m´etodos para realizar a integra¸c˜ao sobre os campos fermiˆonicos, o
que nos permite calcular expressamente a a¸c˜ao efetiva associada. Utilizando o m´etodo
delineado ao longo do Cap´ıtulo 2, calculamos a a¸c˜ao e fetiva da QCD
2
com acoplamento
quiral (porque este ´e um caso em que, notoriamente, existe anomalia na simetria de
calibre). A partir da´ı, obtivemos uma express˜ao para a anomalia na simetria de calibre,
que pudemos utilizar para seguir com nossas an´alises, nos mesmos moldes do caso abeliano.
As conclus˜oes obtidas foram consistentes com o caso geral, previamente analisado.
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