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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
INSTITUTO DE COMPUTAÇÃO – IC
PÓS-GRADUAÇÃO EM COMPUTAÇÃO
SINCROFASORES EM SISTEMAS DE POTÊNCIA:
APLICAÇÕES NA ESTIMAÇÃO DE ESTADO
RUI MENEZES DE MORAES
Orientadores:
Prof. Julio Cesar Stacchini de Souza, D.Sc.
Prof. Milton Brown Do Coutto Filho, D.Sc.
NITERÓI, RJ – BRASIL
* * * 2009 * * *
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RUI MENEZES DE MORAES
SINCROFASORES EM SISTEMAS DE POTÊNCIA:
APLICAÇÕES NA ESTIMAÇÃO DE ESTADO
Tese submetida ao Programa de Pós-
graduação do Instituto de Computação da
Universidade Federal Fluminense como
requisito parcial para a obtenção do grau de
Doutor em Ciências. Área de concentração:
Aplicações (computação em potência)
Orientadores:
Prof. Julio Cesar Stacchini de Souza, D.Sc.
Prof. Milton Brown Do Coutto Filho, D.Sc.
NITERÓI, RJ – BRASIL
* * * 2009 * * *
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Ficha Catalográfica elaborada pela Biblioteca da Escola de Engenharia e Instituto de Computação da UFF
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
i
Dedicatória
Dedico este trabalho à minha companheira de todas as horas,
que perdeu horas de lazer para que eu estudasse tranquilo,
acreditou em mim, quando eu mesmo duvidei,
me deu confiança para que eu lutasse pelos meus sonhos,
e me apoiou quando esses sonhos pareciam estar muito distantes.
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
ii
Agradecimentos
Este trabalho é fruto de esforço individual, mas também da contribuição de diversas
pessoas e instituições, sem as quais certamente teria sido mais difícil sua realização.
A orientação contínua e competente, o apoio, a motivação e a solidariedade nas horas
incertas, de meus orientadores e amigos, professores Julio Stacchini e Milton Brown, foram
fundamentais. A vocês, um “Muitíssimo obrigado!”.
Ao professor Marcus Schilling pelo estímulo para o início desta empreitada e pelo
entusiasmo e cobrança permanentes.
Aos meus colegas de escola e trabalho – não os nomino para evitar injustiças – pelas
contribuições, discussões, sugestões e comentários relevantes.
Ao Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS, pela confiança em mim
depositada, ao designar-me responsável pelo desenvolvimento do Sistema de Medição
Sincronizada de Fasores para o Sistema Interligado Nacional, pela oportunidade de trabalhar
com liberdade em um assunto instigante e por permitir dedicar-me ao doutorado.
A minha avó materna, Prof
a
. Dora Werneck de Almeida Menezes (in memoriam),
que ao ensinar-me as primeiras letras, iniciou-me no caminho do conhecimento.
Aos meus familiares e amigos, especialmente minha esposa e meus filhos, pelo
incentivo constante, apoio e compreensão pelas horas de convívio furtadas para a dedicação
aos meus estudos.
A todos, os meus sinceros agradecimentos!
Rui Menezes de Moraes
Niterói, 31 de outubro de 2009.
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
iii
Resumo
SINCROFASORES EM SISTEMAS DE POTÊNCIA:
APLICAÇÕES NA ESTIMAÇÃO DE ESTADO
Rui Menezes de Moraes
Esta Tese aborda a utilização de medição sincronizada de fasores, realizada por meio
de Unidades de Medição Fasorial (UMFs) em sistemas elétricos de potência de grande porte,
como o Sistema Interligado Nacional (SIN). A implantação em larga escala de UMFs em um
sistema elétrico apresenta desafios únicos, decorrentes: (i) do grande número de medidas
necessárias; (ii) do grande volume de dados a ser tratado; (iii) da confiabilidade da
comunicação de dados em longas distâncias; (iv) da utilização de diferentes UMFs (modelos
ou fabricantes); (v) da necessidade de atendimento de aplicações com diferentes requisitos.
O trabalho de pesquisa realizado analisou os requisitos funcionais e arquiteturais para
um sistema de medição fasorial de grande porte e apresenta propostas que possibilitem a sua
aplicação com sucesso, avaliando o estágio atual da tecnologia de medição sincronizada de
fasores e estabelecendo uma estratégia para a implantação destes sistemas em redes elétricas
de grande extensão. A pesquisa aborda ainda uma aplicação da tecnologia de medição
sincronizada de fasores numa ferramenta fundamental para a operação dos sistemas elétricos
modernos – a Estimação de Estado, utilizada nos Sistemas de Gerenciamento de Energia.
Os estudos realizados consubstanciam a presente pesquisa, em que se demonstram as
diferentes formas de incluir medidas oriundas de UMFs no processo de estimação de estado,
focalizando aspectos tais como: exatidão dos diferentes componentes do sistema de medição;
processo de medição utilizado; algoritmos para a estimação de estado e validação dos dados.
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
iv
Abstract
SYNCHOPHASORS IN POWER SYSTEMS:
APPLICATION ON STATE ESTIMATION
RUI MENEZES DE MORAES
This Thesis evaluates the use of synchronized phasor measurements, applying Phasor
Measurement Units (PMUs) in wide area electrical power systems, as the Brazilian
Interconnected System (SIN). The deployment in large scale of PMUs presents some unique
challenges, as: (i) the great number of measuring involved; (II) the huge volume of data to be
managed; (III) the data communication reliability over long distances; (IV) the use of multi-
vendor PMUs (different models or manufacturers); (v) and the need to comply with different
applications requirements.
This research analyzed the functional and architectural requirements for a wide area
phasor measurement system and presents proposals that make possible its successful
application, evaluating the current state-of-the-art of the synchronized measurement
technology and establishing a strategy for the deployment of these systems with success in
wide area electrical power systems. The research still focuses the application of synchronized
measurement technology in a basic tool for the operation of modern electrical power systems
- the State Estimators found in Energy Management Systems.
Simulation studies were conducted to evaluate different ways of including PMU
measurements in the state estimation process, regarding: accuracy of different measurement
system components; the measurement process itself; state estimation algorithms and data
validation.
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
v
Sumário
CAPÍTULO I INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 1
I.1 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES ................................................................................................................ 1
I.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA ......................................................................................................................... 4
I.3 OBJETIVOS ................................................................................................................................................. 5
I.4 ESTRUTURA DO TEXTO ............................................................................................................................... 5
I.5 PUBLICAÇÕES ............................................................................................................................................ 6
CAPÍTULO II FUNDAMENTOS DA MEDIÇÃO FASORIAL ....................................................................... 8
II.1 O ESTADO DA ARTE ............................................................................................................................... 8
II.2 FASORES E MEDIDAS DE ÂNGULO .......................................................................................................... 9
II.3 FASORES SINCRONIZADOS OU SINCROFASORES .................................................................................... 12
II.3.1 Sincronização da base de tempo ......................................................................................................... 13
II.3.2 Etiqueta de tempo ............................................................................................................................... 14
II.3.3 Exatidão ............................................................................................................................................. 16
II.3.4 Protocolo de comunicação e mensagens de dados ............................................................................. 17
II.4 UNIDADES DE MEDIÇÃO FASORIAL – UMFS ....................................................................................... 18
II.4.1 Descrição geral ................................................................................................................................... 18
II.4.2 Características técnicas das UMFs ..................................................................................................... 19
II.5 SISTEMAS DE MEDIÇÃO SINCRONIZADA DE FASORES ........................................................................... 22
II.5.1 Arquitetura utilizada no Eastern Interconnection Phasor Project ....................................................... 26
II.6 PRINCIPAIS APLICAÇÕES DAS UMFS ................................................................................................... 28
II.6.1 Registro do desempenho dinâmico do sistema ................................................................................... 29
II.6.2 Monitoramento e supervisão da rede .................................................................................................. 32
II.6.3 Determinação do estado ..................................................................................................................... 35
II.6.4 Alerta situacional................................................................................................................................ 36
II.6.5 Controle automático em tempo real ................................................................................................... 37
II.6.6 Proteção sistêmica .............................................................................................................................. 39
II.6.7 Sumário das principais aplicações ...................................................................................................... 39
II.7 COMENTÁRIOS .................................................................................................................................... 40
CAPÍTULO III PROPOSTAS PARA APLICAÇÃO DE SINCROFASORES EM SISTEMAS DE
GRANDE PORTE ............................................................................................................................................... 43
III.1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................... 43
III.2 CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES ......................................................................................................... 46
III.3 REQUISITOS DAS APLICAÇÕES ............................................................................................................. 50
III.3.1 Registro do desempenho dinâmico do sistema ................................................................................. 50
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
vi
III.3.2 Monitoramento e supervisão da rede em tempo real ......................................................................... 54
III.3.3 Determinação de estado .................................................................................................................... 55
III.3.4 Alerta situacional .............................................................................................................................. 56
III.3.5 Controle automático em tempo real .................................................................................................. 56
III.3.6 Proteção sistêmica ............................................................................................................................. 59
III.4 ARQUITETURA PROPOSTA.................................................................................................................... 61
III.4.1 Concentrador de dados das subestações ............................................................................................ 67
III.4.2 Requisitos de comunicação ............................................................................................................... 73
III.4.3 Tráfegos de dados no sistema de comunicação ................................................................................. 78
III.4.4 Requisitos do concentrador de dados central – CDC ........................................................................ 83
III.4.5 Integração dos sincrofasores nos sistemas SCSAD/SGE .................................................................. 85
III.5 CONCLUSÕES ...................................................................................................................................... 88
CAPÍTULO IV ESTIMAÇÃO DE ESTADO EM SISTEMAS DE POTÊNCIA .......................................... 90
IV.1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................... 90
IV.2 FUNDAMENTOS ................................................................................................................................... 92
IV.2.1 Estimação de estado não linear ......................................................................................................... 93
IV.2.2 Estimação de estado linear ................................................................................................................ 97
IV.3 OBSERVABILIDADE E LOCALIZAÇÃO DE MEDIDORES ........................................................................... 98
IV.4 ANÁLISE DE RESÍDUOS ...................................................................................................................... 101
IV.5 MEDIÇÃO FASORIAL E ESTIMAÇÃO DE ESTADO ................................................................................. 102
IV.5.1 Desenvolvimento histórico ............................................................................................................. 104
IV.5.2 Comentários .................................................................................................................................... 119
IV.6 CONCLUSÕES .................................................................................................................................... 123
CAPÍTULO V INTEGRAÇÃO DE SINCROFASORES NA ESTIMAÇÃO DE ESTADO ...................... 126
V.1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 126
V.2 ASPECTOS GERAIS ............................................................................................................................. 127
V.3 ERROS ASSOCIADOS ÀS MEDIDAS ...................................................................................................... 131
V.3.1 Incertezas dos transformadores para instrumentos ........................................................................... 131
V.3.2 Incertezas das medidas convencionais ............................................................................................. 135
V.3.3 Incertezas das medidas das UMFs ................................................................................................... 139
V.4 MEDIDAS DE UMFS NA ESTIMAÇÃO DE ESTADO ............................................................................... 143
V.4.1 Efeito das medidas de ângulo de fase ............................................................................................... 148
V.4.2 Efeito das medidas de fasores de corrente ....................................................................................... 153
V.4.3 Efeito da multiplicidade de medidas das UMFs ............................................................................... 155
V.4.4 Condições de redundância crítica ..................................................................................................... 156
V.5 IDENTIFICAÇÃO DE ERROS GROSSEIROS EM MEDIDAS DE UTRS ........................................................ 165
V.5.1 Detecção de EGs em uma única medida de UTR ............................................................................ 166
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
vii
V.5.2 Detecção de múltiplos EGs em medidas de UTRs ........................................................................... 169
V.6 IDENTIFICAÇÃO DE ERROS EM PARÂMETROS ..................................................................................... 171
V.7 ERROS GROSSEIROS EM MEDIDAS DE UMFS ...................................................................................... 179
V.8 CONCLUSÕES .................................................................................................................................... 184
CAPÍTULO VI CONCLUSÕES ...................................................................................................................... 185
REFERÊNCIAS ................................................................................................................................................ 192
APÊNDICE A FERRAMENTA COMPUTACIONAL DESENVOLVIDA ......................................... 202
A.1 INJEÇÕES DE POTÊNCIA E DE CORRENTE NAS BARRAS ....................................................................... 203
A.2 FLUXOS DE POTÊNCIA E CORRENTES NOS RAMOS .............................................................................. 206
A.3 MONTAGEM DA MATRIZ JACOBIANO ................................................................................................. 208
APÊNDICE B ESTRUTURA GERAL DAS MENSAGENS DE COMANDO DAS UMFS ............... 210
APÊNDICE C SISTEMA DE TESTE – IEEE 14 BARRAS.................................................................. 213
APÊNDICE D MEDIDAS E CONJUNTOS CRÍTICOS ....................................................................... 217
* * *
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
viii
Lista de Tabelas
Tabela II-1 – Limites das grandezas de influência para cada nível de conformidade
[IEE05]
.................................. 16
Tabela II-2 – Taxas de exteriorização dos sincrofasores ....................................................................................... 17
Tabela II-3 – Principais características da UMFs .................................................................................................. 20
Tabela II-4 – Síntese das principais aplicações para as medidas fasoriais ............................................................ 40
Tabela III-1 – Limites da banda de frequência para rejeição de interferências ..................................................... 52
Tabela III-2 – Atrasos calculados em diferentes enlaces de telecomunicação ...................................................... 58
Tabela III-3 – Requisitos das aplicações da medição fasorial ............................................................................... 60
Tabela III-4 – Proposta de alteração das mensagens de comando da norma IEEE C37.118 ................................. 73
Tabela III-5 – Definição dos dados no quadro estendido ...................................................................................... 73
Tabela III-6 – Tráfegos previstos na rede de comunicação ................................................................................... 79
Tabela III-7 – Overhead dos protocolos de comunicação ..................................................................................... 80
Tabela III-8 – Largura de banda necessária para uma UMF ................................................................................. 81
Tabela III-9 – Largura de banda necessária para o CDS ....................................................................................... 82
Tabela V-1– Desvios-padrão para os transformadores para instrumentos (Classe 0,3)....................................... 133
Tabela V-2 – Desvios-padrão de TCs de proteção com correntes próximas a In ................................................ 135
Tabela V-3– Desvios-padrão constante ............................................................................................................... 136
Tabela V-4 – Desvios-padrão para medidas de tensão ........................................................................................ 136
Tabela V-5 – Desvios-padrão para medidas de potência ..................................................................................... 137
Tabela V-6 – Desvios-padrão das medidas convencionais .................................................................................. 139
Tabela V-7 – Valores típicos da potência natural para as linhas de transmissão ................................................. 139
Tabela V-8 – Convenção para identificação das medidas ................................................................................... 146
Tabela V-9 – Plano de medição de referência ..................................................................................................... 147
Tabela V-10 – Estado estimado e respectivo EVT – Caso Referência ................................................................ 148
Tabela V-11 – Resultado do estimador após a inclusão da medida de ângulo na barra 2 ................................... 148
Tabela V-12 – Resultado do estimador após a inclusão de medida de magnitude e ângulo de fase da tensão na
barra 2 ........................................................................................................................................................ 149
Tabela V-13 – Resultado do estimador após a inclusão apenas da medida de magnitude de tensão na barra 2 . 150
Tabela V-14 – Resíduos Normalizados para as medidas de ângulo de fase da tensão na barra 2 e na segunda
barra indicada ............................................................................................................................................. 150
Tabela V-15 – Efeito da terceira medida de ângulo de fase ................................................................................ 152
Tabela V-16 - Efeito da inclusão das medidas de corrente na UMF da barra 2 .................................................. 153
Tabela V-17 - Efeito das medidas de corrente de ramos – duas medidas de ângulo de fase ............................... 154
Tabela V-18 – Medidas e resíduos ...................................................................................................................... 160
Tabela V-19 – Grupos de medidas com resíduos normalizados iguais ............................................................... 161
Tabela V-20 – Medidas com correlação máxima (posições na matriz
a
) .......................................................... 162
Tabela V-21 – Inclusão de pares de medidas de ângulos de tensões nodais........................................................ 163
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
ix
Tabela V-22 - Inclusão de três ou mais de medidas de ângulos de tensões nodais ............................................. 165
Tabela V-23 – Testes para identificação de EGs nas medidas de UTRs – Sem UMFs ....................................... 167
Tabela V-24 – Testes para identificação de EGs nas medidas de UTRs – Com UMFs ...................................... 167
Tabela V-25 – Resíduos Normalizados para EG na medida de FP
2-3
antes e depois da instalação de UMFs ..... 168
Tabela V-26 – Resíduos Normalizados (RN) para múltiplos EGs em medidas de UTRs ................................... 169
Tabela V-27 - Resíduos Normalizados (RN) para múltiplos EGs em medidas de UTRs com UMF na barra 2 . 170
Tabela V-28 – Resíduos Normalizados (RN) para EG no parâmetro do ramo 1-2 ............................................ 172
Tabela V-29 - Lista de ramos suspeitos de EG – Medidas de UTR .................................................................... 173
Tabela V-30 – Resultado da EE após exclusão das medidas relacionadas ao ramo 1-5 ...................................... 173
Tabela V-31 – Resíduos Normalizados (RN) para EG no parâmetro do ramo 1-2 – Caso com medidas de UMF
................................................................................................................................................................... 174
Tabela V-32 - Lista de ramos suspeitos de EG – Medidas de UTR + UMF ....................................................... 175
Tabela V-33 – Resultado da EE após exclusão das medidas referentes ao ramo 1-2 .......................................... 175
Tabela V-34 – Resíduos normalizados EGs nos parâmetros dos ramos 1-2 e 2-5 .............................................. 177
Tabela V-35 – Lista de ramos suspeitos - EGs nos ramos 1-2 e 2-5 ................................................................... 177
Tabela V-36 – Resultado do EE após tornados irrelevantes os ramos 2-5 e 1-2 ................................................. 178
Tabela V-37 – Resíduos Normalizados para EG na medida de ângulo da barra 13 ........................................... 180
Tabela V-38 – Resíduos Normalizados para EG na medida de ângulo da barra 13 – Caso com 3 medidas de
ângulo ........................................................................................................................................................ 180
Tabela V-39 – EG na medida de ângulo da barra 13 – UMF com medidas de correntes na barra 2 .................. 181
Tabela V-40 – Resultado do estimador após a inclusão de medidas de fasores de tensão e de corrente na barra 2
e medidas de ângulo nas barras 9 e 13 ....................................................................................................... 182
Tabela V-41 – Testes para identificação de EGs nas medidas de UMFs ............................................................ 183
Tabela B-1 – Definições comuns a todos os tipos de mensagens ........................................................................ 211
Tabela B-2 – Formato das mensagens de comando ............................................................................................. 211
Tabela B-3 – Significado do campo CMD nas mensagens de comando ............................................................. 212
Tabela C-1 – Dados das barras do sistema IEEE 14............................................................................................ 214
Tabela C-2 – Dados dos ramos do sistema IEEE 14 .......................................................................................... 214
Tabela C-3 – Valores de referência das medidas nas barras ................................................................................ 215
Tabela C-4 – Valores de referência das medidas nos ramos ............................................................................... 215
Tabela C-5 – Medidas do caso de referência ....................................................................................................... 216
Tabela C-6 – Resultado do estimador para as medidas do caso referência ......................................................... 216
* * *
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
x
Lista de Figuras
Figura II-1– Convenção para representação do ângulo de fase ............................................................................. 13
Figura II-2 – Diagrama de blocos de uma UMF .................................................................................................... 18
Figura II-3 – Exemplo de um sistema de medição fasorial ................................................................................... 22
Figura II-4 – Distribuição das UMFs instaladas no NASPI em abril de 2009 ....................................................... 23
Figura II-5 – Arquitetura conceitual da rede de comunicação NASPInet ............................................................. 24
Figura II-6 – Arquitetura do SMF do EIPP ........................................................................................................... 27
Figura III-1 – Sistema Interligado Nacional – SIN................................................................................................ 43
Figura III-2 – Limites de EVT para ensaio de interferência fora da banda ........................................................... 53
Figura III-3 – Resultado de ensaios de rejeição de frequências fora da banda para uma UMF comercial (12
fasores por segundo) .................................................................................................................................... 53
Figura III-4 – Resposta a um degrau de 10% da magnitude da tensão de sequência positiva (UMF_1 – 12 fasores
por segundo) ................................................................................................................................................ 57
Figura III-5 – Resposta a um degrau de 10% da magnitude da tensão de sequência positiva (UMF_2 – 12 fasores
por segundo) ................................................................................................................................................ 58
Figura III-6 – Arquitetura proposta para um sistema de medição fasorial ............................................................ 65
Figura III-7– Diagrama de blocos do CDS ............................................................................................................ 69
Figura III-8 – Arquitetura do CDC ........................................................................................................................ 85
Figura III-9 – Integração dos sincrofasores no SCSAD/SGE ................................................................................ 87
Figura V-1 – Paralelogramo de exatidão de transformadores de corrente para medição .................................... 132
Figura V-2 – Paralelogramo de exatidão de transformadores de potencial (convencional e capacitivo) para
medição ...................................................................................................................................................... 132
Figura V-3 – Comparação entre medidas de UMFs e UTRs ............................................................................... 140
Figura V-4 – Erro de magnitude para ensaio de variação da tensão em UMF comercial .................................... 142
Figura V-5 – Erro de fase para ensaio de variação da tensão em UMF comercial .............................................. 142
Figura V-6 – Variação do EVT com a taxa de exteriorização de fasores ............................................................ 155
Figura V-7 – Sistema de medição – caso base – UMF localizada na barra 1 ...................................................... 160
Figura B-1 – Formato das mensagens das UMFs ................................................................................................ 210
Figura C-1 – Sistema de Teste IEEE 14 barras ................................................................................................... 213
* * *
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
xi
Nomenclatura e Símbolos
ASD
Avaliação de Segurança Dinâmica, do inglês Dynamic Security
Assessment – DSA.
AEP
American Electric Power Service Corporation, companhia de
energia elétrica dos EUA.
AST
Avaliação de Segurança da Tensão, do inglês Voltage Security
Assessment – VSA.
CDC
Concentrador de dados central.
CDF
Concentrador de dados fasoriais, do inglês Phasor Data
Concentrator – PDC.
CDS
Concentrador de dados fasoriais para subestação.
CRC
Verificação de Redundância Cíclica, do inglês Cyclic Redundancy
Check.
EE
Estimador de Estado.
EG
Erro Grosseiro.
EIPP
Eastern Interconnection Phasor Project, projeto de medição
fasorial do sistema interligado do leste norte-americano.
EPIS
Esquema de Proteção da Integridade do Sistema, do inglês System
Integrity Protection Scheme – SIPS.
EVT
Erro Vetorial Total, do inglês Total Vector Error – TVE.
FE
Fundo de Escala.
FIFO
First In – First Out.
FPO
Fluxo de Potência Ótimo, do inglês Optimized Power Flow – OPF.
FRASEC
Fração de segundo, do inglês FRACtion Of SECond.
GALILEO
Sistema de posicionamento global em desenvolvimento pela União
Europeia.
GLONASS
Sistema de posicionamento global desenvolvido pela extinta União
Soviética e atualmente mantido pela Rússia.
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
xii
GPS
Sistemas de Posicionamento Global, do inglês Global Positioning
System.
ID
Instrumento Digital, do inglês Intelligent Electronic Device – IED.
IEEE
Institute of Electrical and Electronics Engineers.
IP
Protocolo Internet, do inglês Internet Protocol.
MQP
Mínimos Quadrados Ponderados.
NASPI
North American Synchrophasor Initiative.
NAVSTAR
Sistema de Posicionamento Global mantido pelo Departamento de
Defesa Americano, para utilização militar e civil.
NERC
North American Electric Reliability Corporation.
ONS
Operador Nacional do Sistema Elétrico.
RDP
Registrador Digital de Perturbações, do inglês Digital Fault
Recorder – DFR.
SCSAD
Sistema de Controle Supervisório e de Aquisição de Dados, do
inglês Supervisory Control And Data Acquisition System –
SCADA.
SEP
Sistemas Especiais de Proteção.
SGE
Sistema de Gerenciamento de Energia, do inglês Energy
Management System – EMS.
SIN
Sistema Interligado Nacional.
SMGA
Sistemas de Medição em Grandes Áreas, do inglês Wide Area
Measuring Systems – WAMS.
SMSF
Sistema de Medição Sincronizada de Fasores.
SOC
Segundo do século, do inglês Second Of Century.
TC
Transformador de corrente.
TDF
Transformada Discreta de Fourier, do inglês Discrete Fourier
Transformer – DFT.
TP
Transformador de potencial.
TVA
Tennessee Valley Authority, companhia de energia elétrica dos
EUA.
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
xiii
UMF
Unidade de Medição Fasorial, do inglês Phasor Measurement Unit
– PMU.
UTC
Tempo Universal Coordenado, padrão de tempo baseado no
Tempo Atômico Internacional (TAI). Em inglês Coordinated
Universal Time e em francês, Temps Universel Coordonné.
UTR
Unidade Terminal Remota, do inglês Remote Terminal Unit –
RTU.
WECC
Western Electricity Coordinating Council, conselho composto por
empresas de energia elétrica do Canadá, USA e México, formado
em 2002 para a coordenação e promoção da confiabilidade da
operação interligada.
* * *
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
1
Capítulo I
Introdução
I.1 Considerações preliminares
A energia elétrica é um insumo básico da vida moderna. Seu consumo aumenta com
o crescimento populacional, sendo fator fundamental para o desenvolvimento econômico de
qualquer nação. A dependência da sociedade à energia elétrica origina, além da crescente
exigência por qualidade e continuidade de suprimento, um aumento de consumo superior ao
crescimento vegetativo da população, tal qual ocorre no Brasil [EPE06].
Sabe-se que a expansão da oferta de energia elétrica exige recursos elevados. Tal fato
contribuiu para a reestruturação do modelo setorial em diversos países, passando-se de uma
indústria em boa parte estatal, para instituições privadas, buscando-se, principalmente o
aumento da eficiência das instalações existentes e a captação de novos investimentos.
As múltiplas modificações e reestruturações a que o setor elétrico tem sido
submetido resulta na necessidade de maior utilização dos ativos disponíveis com o objetivo de
manter a lucratividade das empresas o que, dadas as dimensões e os requisitos de
continuidade e qualidade de suprimento, torna bastante complexa a operação dos sistemas
elétricos.
Por outro lado, a expansão do sistema com a implantação de usinas geradoras de
grande capacidade, a ampliação das redes de transmissão, o aumento do número de
interligações (entre regiões e entre países), a diversificação da matriz energética e a utilização
de novas tecnologias introduzem desafios consideráveis para a operação segura do sistema.
Isto implica na necessidade de melhor conhecimento das condições de operação do
sistema.
Capítulo I - Introdução
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
2
Os sistemas de Controle Supervisório e de Aquisição de Dados (SCSAD) e de
Gerenciamento de Energia (SGE) são essenciais para a operação dos sistemas elétricos. Estas
ferramentas dependem fundamentalmente dos medidores instalados no sistema de potência.
Diversas iniciativas têm sido tomadas para a melhoria da medição operacional em
sistemas de potência e novas técnicas de medição têm sido pesquisadas, dentre elas a medição
sincronizada de fasores (sincrofasores), que promete revolucionar a aquisição de medidas nos
sistemas elétricos, principalmente em decorrência da possibilidade da medição direta do
ângulo de fase das grandezas de estado, permitindo assim que se obtenha uma visão mais
acurada do sistema de potência.
Desde a sua introdução, nos anos 80, a medição sincronizada de fasores tem
despertado grande interesse de aplicação aos sistemas elétricos de potência [Pha02]. Uma
grande parte deste interesse é motivada pela necessidade urgente de modernização que o setor
elétrico mundial vem vivendo nos últimos anos.
Constata-se que os sistemas de energia elétrica, mesmo nos países mais
desenvolvidos, ainda utilizam a infraestrutura de operação desenvolvida há décadas, sem
modernizações significativas, e vem enfrentando desafios que envolvem a confiabilidade e a
segurança de sua operação [Wik09].
Em 2003, a América do Norte vivenciou um blecaute de grandes proporções cuja
análise mostrou que poderia ter sido evitado se os operadores tivessem uma visão mais clara
do comportamento corrente do sistema [NER04].
Outro aspecto importante está na crescente pressão por obtenção de energia limpa,
sem agressão ao meio ambiente. A construção de grandes plantas geradoras de energia eólica,
em diversos países europeus, tem sido um fator de risco para a operação segura dos sistemas
da União Europeia, com repercussão nos distúrbios ocorridos em 2006 [UCT07][T&D07].
Em todo o mundo, as necessidades de expansão ou substituição da oferta de energia
por fontes renováveis (em decorrência de restrições ambientais), a crescente demanda da
sociedade por um fornecimento de energia com maior qualidade e o uso de tecnologias
emergentes (tais como a utilização de veículos híbridos elétricos e técnicas de armazenamento
Capítulo I - Introdução
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
3
de energia) trarão desafios a curto prazo que levarão à busca por soluções que permitam
manter a operação econômica e segura dos sistemas de energia elétrica.
Estas constatações têm originado propostas para modernização dos sistemas de
transmissão de energia elétrica em diversos países, notadamente para a melhoria dos
SCSAD/SGE em operação [DOE09].
Muitas pesquisas vêm sendo realizadas em diversos países e várias aplicações têm
sido propostas para a utilização da medição sincronizada de fasores na análise, operação,
controle e proteção. Embora um número expressivo de unidades de medição fasoriais (UMFs)
já tenha sido instalado, a maior parte integra projetos experimentais, com um número ainda
reduzido de sincrofasores; sua aplicação em sistemas comerciais pode ser considerada
bastante limitada, principalmente em decorrência de dificuldades tecnológicas que necessitam
de análise mais detalhada.
Panorama semelhante se observa no Brasil, onde blecautes em 1999, 2001 e 2002
despertaram o interesse do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) para a implantação
de sincrofasores no Sistema Interligado Nacional (SIN), objetivando melhorar a
confiabilidade e a segurança da operação. Inicialmente, com o registro do desempenho
dinâmico do sistema, e em seguida, com a integração de sincrofasores nos SCSAD/SGE, para
a supervisão em tempo real do sistema elétrico.
Uma das ferramentas básicas dos SCSAD/SGE é o Estimador de Estado, cuja função
é depurar medidas disponíveis na rede elétrica, considerando as exatidões inerentes e
eventuais erros do processo de medição, de forma que o estado mais provável do sistema de
potência possa ser obtido.
Estimadores de Estado revestem-se de grande importância, uma vez que seus
resultados são utilizados como dados de entrada para os demais aplicativos dos SGE,
formando a base para a tomada de decisão em tempo real pelos operadores do sistema.
Capítulo I - Introdução
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
4
I.2 Definição do problema
As características específicas dos sincrofasores e as principais diferenças observadas
na comparação com medidas oriundas de unidades terminais remotas (UTRs) dos
SCSAD/SGE atuais implicam em diversos questionamentos sobre a integração desta nova
forma de medição nos processos utilizados para a operação dos sistemas de potência.
Duas questões relevantes são prontamente identificadas:
a) Quais são os requisitos e cuidados necessários para a instalação dos sincrofasores
nos sistemas de potência, de forma a que os benefícios esperados possam ser
auferidos adequadamente?
b) Considerando que sincrofasores estejam disponíveis, e reconhecendo que
fornecem medidas diretas de alta qualidade do estado de operação dos sistemas
de potência, como integrar estas medidas aos estimadores de estado atualmente
em uso e quais os impactos neles ocasionados?
Embora o uso da medição sincronizada de fasores tenha se expandido
consideravelmente e trazido grande interesse de aplicação na operação dos sistemas elétricos,
a decisão de instalação de sincrofasores em sistemas de grande porte, apresenta desafios
especiais, a ser cuidadosamente considerados.
Dentre as diversas aplicações que podem se beneficiar com as medidas de
sincrofasores, uma das principais é a Estimação de Estado (EE). Esta aplicação tem
despertado o interesse de diversos pesquisadores, por sua importância para a operação dos
sistemas elétricos de grande porte. Entretanto, a integração de sincrofasores aos sistemas
SCSAD/SGE e o impacto de suas medidas das sobre esta ferramenta ainda requererem uma
melhor compreensão.
Capítulo I - Introdução
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
5
I.3 Objetivos
A presente Tese busca: i) estabelecer requisitos para utilização de sincrofasores em
sistemas elétricos de potência de grande porte, de forma que diferentes aplicações possam se
beneficiar destas medidas, e ii) analisar e propor formas de integração dos sincrofasores na
estimação de estado em sistemas de potência.
A seguir descreve-se como a Tese está organizada para a consecução dos objetivos
aqui estabelecidos.
I.4 Estrutura do texto
Esta Tese compreende seis capítulos, incluindo esta introdução, assim descritos:
No Capítulo II apresenta-se uma descrição detalhada dos princípios da medição
sincronizada de fasores: definição de sincrofasores; normas técnicas; e características
funcionais relevantes para a integração de sincrofasores na medição em grandes áreas.
Constam também, um levantamento e as principais características técnicas de UMFs de
diferentes modelos e fabricantes. O objetivo do Capítulo II é formar a base para o
entendimento das principais características das UMFs e dos requisitos relevantes para a
proposta de integração de um número elevado de sincrofasores em um sistema de medição
único, capaz de compartilhar diferentes UMFs e fornecer dados adequados para as aplicações
esperadas.
No Capitulo III analisa-se a aplicação da tecnologia de medição sincronizada de
fasores em sistemas elétricos de grande porte. Neste capítulo são apresentados os requisitos
técnicos das possíveis aplicações, bem como as características funcionais para o sistema de
medição fasorial. Com base na análise realizada e nas disponibilidades atuais, propõem-se
requisitos de arquitetura e dos componentes principais do sistema. Discute-se ainda uma
proposta de metodologia para a implantação de um sistema de medição fasorial em um
sistema elétrico de grande porte como o SIN. Neste capítulo pretende-se atender ao primeiro
objetivo desta Tese.
Capítulo I - Introdução
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
6
No Capítulo IV introduzem-se os conceitos da estimação de estado em sistemas
elétricos de potência. Também são apresentados: os estimadores de estado linear e não linear
com base no método dos Mínimos Quadrados Ponderados (MQP); os conceitos de
redundância de medidas, localização de medidores e observabilidade do sistema de potência;
os processos de filtragem para a identificação de erros grosseiros (EGs) nas medidas. Neste
capítulo é também realizada a revisão bibliográfica do estado da arte da aplicação de
sincrofasores no processo de EE em sistemas de potência. O Capítulo IV forma a base para o
desenvolvimento de uma ferramenta de EE que inclua os sincrofasores.
O Capítulo V apresenta os resultados obtidos em estudos de simulação com o
aplicativo computacional de EE construído nesta Tese. Nas simulações desenvolveu-se um
estimador de estado MQP que incorpora as medidas sincronizadas de UMFs àquelas de UTRs
convencionais. Discutem-se os aspectos mais relevantes desta integração, bem como seus
efeitos sobre os processos de identificação e detecção de EGs nas medidas de UMFs e de
UTRs. Diversos testes foram realizados para a análise da influência dos sincrofasores,
especialmente da inclusão da medida de ângulo de fase das tensões, nos resultados do
processo de EE. Verifica-se a influência dos sincrofasores nos processos de identificação de
EGs simples e múltiplos nas medidas das UTRs, bem como na identificação de erros nos
parâmetros da rede. Testes para a verificação da capacidade do estimador em identificar e
tratar EGs nos sincrofasores são também descritos. Neste capítulo são apresentadas
contribuições para o processo de integração dos sincrofasores na EE (notadamente para o
processamento de EGs), cumprindo assim o segundo objetivo desta Tese.
Finalmente, no Capítulo VI, apresentam-se as conclusões do trabalho, bem como
sugestões e propostas para a continuação da pesquisa neste tema, tão abrangente e rico.
I.5 Publicações
Ao longo do desenvolvimento desta pesquisa os seguintes trabalhos foram
publicados:
Capítulo I - Introdução
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
7
[Mor07a]
[Hu07]
[Mor07b]
[Mor07c]
[Mor08a]
[Vol08a]
[Mor08b]
[Mor08c]
[Mor09a]
[Mor09b]
* * *
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
8
Capítulo II
Fundamentos da medição fasorial
II.1 O estado da arte
Desde o blecaute que atingiu a região nordeste dos Estados Unidos da América em
1965 diversas pesquisas têm sido conduzidas na área de operação dos sistemas elétricos de
potência com o objetivo de torná-los mais seguros [Pha02].
Sistemas para Medição em Grandes Áreas (SMGA) foram então propostos para
alimentar aplicativos utilizados nos SCSAD/SGE, tais como os estimadores de estado. Estes
aplicativos computacionais foram desenvolvidos para fornecer uma estimativa em tempo real
do estado corrente do sistema, de tal forma que a segurança do sistema pudesse ser avaliada
do ponto de vista da possível ocorrência de determinados distúrbios.
A tecnologia disponível em meados dos anos 60 não permitiria a obtenção de
medidas simultâneas em altas taxas de dados, necessária para o acompanhamento em tempo
real das condições de operação correntes do sistema de potência. Assim, os SCSAD/SGE e os
estimadores foram projetados para fornecer o estado mais provável do sistema de potência,
considerado em regime quase permanente de operação.
As UMFs resultaram das pesquisas para desenvolvimento de um relé de distância por
componentes simétricas realizadas na Universidade Virginia Tech, nos Estados Unidos
[Pha77] [Pha79] [Pha81]. Um dos produtos deste desenvolvimento foi o algoritmo recursivo
para o cálculo das componentes simétricas das tensões e correntes, denominado Symmetrical
Component Discrete Fourier Transform [Pha83]. Este algoritmo tornou possível a obtenção
dos valores de sequência positiva das tensões e correntes de forma muito precisa e em tempos
de processamento da ordem de um ciclo, e gerou interesse para a utilização desta técnica em
diversas aplicações.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
9
O subsequente estágio deste desenvolvimento foi a sincronização da base de tempo
utilizada para a amostragem das tensões e correntes, o que permitiu a obtenção de fasores com
a mesma referência angular.
Uma sincronização precisa das bases de tempo foi viabilizada com o advento dos
Sistemas de Posicionamento Global (GPS) e tornou possível a obtenção das diferenças
angulares entre medidas localizadas em pontos distantes do sistema elétrico.
Atualmente, avanços tecnológicos nas áreas de processamento digital de sinal e de
telecomunicações permitem a obtenção destas medidas com alto grau de exatidão e taxas de
transmissão elevadas, capazes de retratar em tempo real as condições dinâmicas do sistema
elétrico.
Sistemas utilizando UMFs estão em operação em diversos países, em sua maioria,
sistemas piloto ou de demonstração, sendo um grande desafio atual a transição destes sistemas
para sistemas comerciais, capazes de auxiliar a operação em tempo real dos sistemas de
potência e auferir os benefícios esperados desta tecnologia.
II.2 Fasores e medidas de ângulo
O conceito de fasor aplicado à engenharia elétrica foi inicialmente proposto em 1893
por Steimetz [Ste93], para simplificar os cálculos e análises envolvendo grandezas elétricas
alternadas.
Formas de onda de grandezas cossenoidais, tais como as tensões e correntes num
sistema elétrico de potência são representadas no domínio do tempo, pela seguinte expressão:
)t.cos(.G.2)t(g
rms
(II.1)
Sendo:
G
rms
- módulo da grandeza, representado pelo valor eficaz (ou
valor médio quadrado – rms) da forma de onda;
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
10
- velocidade angular de variação da grandeza dada por
f2
, sendo f a frequência da grandeza;
- ângulo de fase da grandeza, correspondente ao valor da
grandeza no instante t = 0.
Segundo Steimetz, esta expressão pode ser representada de forma simplificada por
um vetor girando à velocidade , denominado fasor, expresso em coordenadas polares por:
rms
Gg
ou
j
rms
eGg
(II.2)
Ou, em coordenadas retangulares por:
senjGcosGg
rmsrms
..
ou
cisGg
rms
.
(II.3)
A representação fasorial é independente da frequência do sinal, como pode ser
inferido de (II.2) e (II.3).
A suposição de que as grandezas elétricas podem ser aproximadas por sinais
cossenoidais é largamente utilizada para a determinação das condições operativas de um
sistema de potência operando em regime permanente [Pha93].
Uma das técnicas utilizadas para a extração de um fasor de um sinal alternado é a
Transformada Discreta de Fourier (DFT), em sua forma recursiva [Pha77].
Abstraindo-se da filtragem anti-aliasing necessária para a correta representação do
sinal medido [Pha08], na DFT as amostras digitais de um sinal, tomadas em intervalos de
tempo regulares, compõem uma janela de dados deslizante, com n amostras, utilizada para
calcular, a cada nova amostra, a parte real e imaginária do sinal.
Desta forma, é possível obter o módulo e o ângulo de fase do sinal.
Uma das formas de se obter a parte real e imaginária de uma grandeza z é
apresentada a seguir:
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
11
L
n
2
senz2
n
1
z
L
n
2
cosz2zz
n
1
z
1n
1L
Lnki
1n
1L
Lnkknkr
(II.4)
Sendo:
z
r
- a parte real do sinal no instante k;
z
i
- a parte imaginária do sinal no instante k;
n
- o número de amostras que compõem a janela de
medição.
A medição de um fasor pela DFT permite obter o ângulo de fase da grandeza, que de
acordo com (II.1), depende do instante de tempo em que a medição é iniciada (t = 0).
Se o intervalo de amostragem for igual a um múltiplo inteiro do período da grandeza
medida (T
0
= 1/f
0
), a DFT apresentará como resultado, a cada nova amostra, um fasor
constante.
Caso contrário, i.e., se a frequência do sinal for diferente da frequência nominal do
sinal medido, a DFT apresentará como resultado uma sequência de fasores com magnitude
quase constante (há um pequeno erro que para aplicações práticas pode ser negligenciado),
mas com ângulos de fase variando uniformemente numa taxa igual a 2π(f–f
0
)T
0
. Esta
variação do ângulo de fase da grandeza medida decorre do fato de que o instante t = 0 da DFT
corresponde ao início da janela de medição e se o período de amostragem não for múltiplo
inteiro do período do sinal medido, o instante inicial da medida ocorrerá em pontos diferentes
da forma de onda cossenoidal.
Isto significa que, na prática, a aplicação da DFT a um sinal com frequência
constante dará como resultado um fasor com ângulo de fase constante, enquanto que se a
frequência do sinal medido for diferente da frequência nominal, se obterá um fasor girando
com uma velocidade proporcional à diferença entre a frequência do sinal e a frequência
nominal.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
12
A DFT permite obter convenientemente os valores de módulo e ângulo das
grandezas em diversos pontos do sistema. Entretanto, se as amostras das grandezas em cada
ponto de medição não forem obtidas no mesmo instante de tempo, os ângulos de fase
resultantes não estarão referidos a uma base de tempo comum, e não refletirão a defasagem
entre os sinais. Desta forma, para a medição da defasagem entre dois sinais é necessário
sincronizar os relógios utilizados para amostrar as duas grandezas. Para a sincronização das
amostras em um mesmo local (e.g., numa subestação de energia) basta utilizar um mesmo
relógio para todas as medições. Outros cuidados podem ser necessários (como a utilização de
circuitos sample and hold simultâneos) para garantir que os sinais foram obtidos no mesmo
instante de tempo e reduzir os erros de fase das medições. Entretanto, quando os sinais a
serem medidos estão afastados algumas centenas ou milhares de quilômetros, o desafio é a
obtenção de uma fonte de tempo única, com exatidão adequada à medição e disponível em
todos os locais de medição.
II.3 Fasores sincronizados ou sincrofasores
Sincrofasor ou fasor sincronizado, definido na norma C37.118 “IEEE Standard for
Synchrophasors for Power Systems” [IEE05], é uma extensão do conceito de fasor, que utiliza
uma base de tempo única para a referência angular.
O sincrofasor X que representa um sinal x(t) é uma grandeza complexa dada por:
)jsen(cos
2
X
e.
2
X
jXXX
M
j
M
iR
(II.5)
Onde:
2X
M
- é o valor eficaz (valor rms) do sinal x(t);
- é o seu ângulo de fase instantâneo relativo a uma forma
de onda cossenoidal, com frequência igual à frequência
nominal da grandeza medida.
A base de tempo escolhida na norma é o Tempo Universal Coordenado (UTC). O
UTC é um padrão de tempo baseado no Tempo Atômico Internacional (TAI) com ajustes de
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
13
um segundo (leap second) adicionados em intervalos irregulares para compensar a redução na
rotação da Terra. Os ajustes de segundo são utilizados para fazer com que o tempo UTC
coincida com o tempo solar médio do meridiano de Greenwich (Reino Unido).
O ângulo da cossenóide é convencionado como 0
o
quando o valor máximo de x(t)
ocorre na transição correspondente ao avanço do segundo (virada do segundo UTC), e –90°
quando o cruzamento por zero, no sentido positivo, ocorre na virada do segundo UTC. Esta
convenção é estabelecida na norma C37.118 .
A Figura II-1 ilustra ambas as condições.
Figura II-1– Convenção para representação do ângulo de fase
Os valores de X
R
e X
i
são obtidos por meio de algoritmos como a DFT apresentada
anteriormente.
As UMFs são instrumentos específicos para a medição sincronizada de fasores, em
conformidade com a norma C37.118 , e são fabricados atualmente por diversos fornecedores.
II.3.1 Sincronização da base de tempo
A exatidão da sincronização da base de tempo das UMFs é fundamental para a
qualidade da medida. Uma diferença de 1 μs na base de tempo de duas medidas fasoriais
corresponderá a uma diferença de fase de 0,022° (na frequência de 60 Hz).
o
1M
1
0
2
X
x
ˆ
o
2M
2
90
2
X
x
ˆ
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
14
Estes números mostram que é imprescindível a sincronização da base de tempo dos
sincrofasores para a obtenção da exatidão requerida para a maioria das aplicações desejadas,
principalmente quando as grandezas a serem medidas estejam localizadas em diferentes
pontos do sistema elétrico.
Referências de tempo com disponibilidade em qualquer ponto do globo podem ser
obtidas pelos sistemas de posicionamento global, conhecidos pela sigla GPS [IEE94].
Os GPS são sistemas compostos por diversos satélites, com o objetivo principal de
auxiliar a navegação, mas com aplicações em diversas outras áreas, como cartografia,
sincronização temporal, etc. O sistema GPS mais utilizado atualmente é o NAVSTAR,
desenvolvido pelos Estados Unidos com finalidades militares e liberado para uso civil, sendo
composto por uma constelação de 30 satélites GPS que transmitem sinais precisos de tempo
por ondas de rádio.
Atualmente não há alternativa de sistema GPS com cobertura global, similar ao
NAVSTAR. Entretanto, um sistema GPS europeu denominado GALILEO está em
desenvolvimento para uso civil, com previsão inicial para entrar em operação plena a partir de
2012, apesar das dificuldades que vem enfrentando para sua implantação. À medida que
receptores para este sistema se tornem disponíveis, o GALILEO poderá ser utilizado como
uma alternativa ao sistema americano.
Relógios sincronizados por GPS com precisão da ordem de 1 s estão disponíveis no
mercado, e permitem a sincronização de bases de tempo em locais diferentes, com exatidão
adequada.
II.3.2 Etiqueta de tempo
Os sincrofasores devem possuir uma etiqueta de tempo associada, correspondente ao
instante de tempo UTC em que a medida foi efetuada. A norma C37.118 estabelece que as
etiquetas de tempo devam coincidir com a base de tempo UTC e com múltiplos de períodos
na frequência nominal do sistema de potência.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
15
A etiqueta de tempo é composta por três números: (i) a contagem do segundo do
século (Second Of Century – SOC), correspondente ao número de segundos desde a meia
noite do dia 01 de janeiro de 1970; (ii) a contagem da fração de segundo (FRACtion Of
SECond – FRASEC); (iii) um indicador de status do tempo.
O instante de tempo da medida é dado pela expressão a seguir, onde TIME_BASE é
o número inteiro de subdivisões do segundo:
Time = SOC + FRASEC / TIME_BASE
(II.6)
O indicador de qualidade do tempo possui uma indicação de segundo bissexto, para
permitir o ajuste do tempo UTC com o tempo solar.
Um detalhe importante do projeto de UMFs está na forma como a etiqueta de tempo
é aposta ao resultado medido. A determinação do sincrofasor depende do tamanho da janela
de medição utilizada pela DFT para calcular o fasor. De modo geral, a exatidão da medida
está associada ao comprimento da janela de medição utilizada, sendo seu comprimento um
importante parâmetro para o projeto de uma UMF [Pha08].
Diversas formas de etiquetar os fasores calculados são possíveis (no início, no meio
ou no final da janela de medição), sendo que a mais utilizada correspondem à aposição da
etiqueta de tempo no meio da janela de medição. Independente da discussão sobre a não
causalidade da UMF (se o tempo de medição seja definido como o início da janela de
medição), pode-se inferir que, se cada fabricante escolher uma forma diferente de etiquetar a
medida, a comparação dos resultados de diferentes UMFs apresentará erros de fase
consideráveis, função do comprimento da janela de medição utilizada e da técnica de
etiquetagem. Por exemplo, considere que duas UMFs possuam a mesma janela de medição,
com comprimento de cinco períodos da grandeza nominal (aproximadamente 83,3
milissegundos num sinal em 60 Hz). Se um fabricante etiquetar o fasor no meio da janela de
medição e o outro no final da janela, as etiquetas de tempo estarão distantes uma da outra
aproximadamente 42 milissegundos, o que corresponderá a uma defasagem de 2,6 ciclos, na
frequência de 60 Hz.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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16
II.3.3 Exatidão
A exatidão das medidas de sincrofasores é definida na norma C37.118 pelo Erro
Vetorial Total (EVT), expresso como:
   
2
i
2
r
2
ii
2
rr
xx
xnxxnx
EVT
(II.7)
Onde:
x
r
(n) e x
i
(n)
- são as partes real e imaginária do sincrofasor medido;
x
r
e x
i
- são as partes real e imaginária do sinal de entrada.
A norma C37.118 requer que o EVT seja inferior a 1% para ambos os níveis de
conformidade (Nível 0 e 1), sendo que os mesmos se diferenciam pelos limites de variação
das grandezas de influência, conforme mostrado na Tabela II-1 a seguir.
Tabela II-1 – Limites das grandezas de influência para cada nível de conformidade
[IEE05]
Característica
Condições de
referência
Limites das grandezas de influência
Nível 0
Nível 1
Frequência do sinal
60 Hz
+ 0,5 Hz
+ 5 Hz
Magnitude do sinal
100%
da nominal
80 a 120%
da nominal
10 a 120%
da nominal
Ângulo de Fase
0 radianos
+ radianos
+ radianos
Distorção harmônica
total
< 0,2%
1% para qualquer
harmônica até a 50ª
10% para qualquer
harmônica até a 50ª
Sinal de interferência
fora da banda
< 0,2%
da magnitude do sinal
1% da magnitude do
sinal de entrada
10% da magnitude do
sinal de entrada
Um EVT de 1% corresponde a um erro de fase máximo de 0,57°, se o erro de
módulo for considerado nulo. Este requisito de exatidão corresponde a um erro de tempo
máximo de ± 26 μs na frequência de 60 Hz.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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17
II.3.4 Protocolo de comunicação e mensagens de dados
A norma C37.118 especifica um formato de dados para a integração das medidas das
UMFs em concentradores de dados ou sistemas de medição de dados de sincrofasores.
Os sincrofasores são transmitidos como quadros de dados em uma taxa de
exteriorização F
s
que corresponde ao número inteiro de sincrofasores transmitidos por
segundo. As medidas transmitidas devem ser igualmente espaçadas dentro do intervalo de 1
segundo.
A transmissão é realizada utilizando quatro tipos de mensagens: (i) cabeçalho, (ii)
configuração; (iii) dados e (iv) comando. Os três primeiros tipos de mensagens são originados
pela UMF, enquanto que o último tipo de mensagem (comando) é por ela recebido.
As mensagens de cabeçalho servem para enviar informações definidas pelo usuário e
não são obrigatórias.
As mensagens de configuração são utilizadas para identificar os dados enviados pela
UMF.
As medidas das UMFs são transmitidas utilizando a mensagem de dados. As
mensagens de dados podem incluir, sob uma mesma etiqueta de tempo, um conjunto de dados
contendo múltiplos canais com os fasores medidos, medidas da frequência e da variação da
frequência, bem como grandezas analógicas e grandezas digitais.
Os valores de F
s
, definidos para as frequências nominais de 50 e 60 Hz, são
mostrados na Tabela II-2. F
s
é especificado pelo usuário na variável DATA_RATE, do
quadro de configuração e seu valor deve atender os requisitos das aplicações.
Tabela II-2 – Taxas de exteriorização dos sincrofasores
Frequência Nominal
(Hz)
50
60
Taxa de Exteriorização
(F
s
)
10
25
10
12
15
20
30
Fonte: [IEE05]
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
18
Todas as mensagens possuem a mesma estrutura básica: são iniciadas por uma
palavra de 2 bytes para sincronismo e identificação do tipo de quadro (SYNC), seguida por 2
bytes com o tamanho do quadro (FRAMESIZE), 2 bytes para identificação da origem dos
dados (IDCODE), 8 bytes para informação da etiqueta de tempo, que é composta por 4 bytes
para a indicação dos segundos (SOC) e 4 bytes para a indicação da fração do segundo
(FRASEC).
Em seguida, são transmitidos os dados da mensagem, que podem ter tamanhos
diferentes, dependendo do tipo da mensagem.
A transmissão é finalizada por uma palavra de 2 bytes para verificação da integridade
da mensagem (CHK). Esta verificação é realizada utilizando o algoritmo de verificação de
redundância cíclica (CRC-CCITT), conforme especificado no Anexo B da norma C37.118 .
II.4 Unidades de Medição Fasorial – UMFs
II.4.1 Descrição geral
A Figura II-2 representa esquematicamente os principais blocos funcionais de uma
UMF, que se caracteriza pela precisa sincronização do processo de aquisição das grandezas
elétricas através de GPS.
Figura II-2 – Diagrama de blocos de uma UMF
Receptor
GPS
Relógio
interno
Filtragem,
Condicionamento e
Conversão A/D
Processamento
digital
NAVSTAR
Tensões
Correntes
Fasores
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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19
As UMFs disponíveis atualmente têm capacidade para medir fasores de tensão,
corrente e potência, além da frequência e variação da frequência no tempo. Os dados medidos
pelas UMFs podem ser exteriorizados em grandezas de fase (componentes a, b, c) ou em
grandezas de sequência, principalmente de sequência positiva (componentes simétricas), em
forma polar ou retangular.
Para atender à norma C37.118 as UMFs devem ter capacidade para transferir os
sincrofasores medidos por meio de um sistema de telecomunicações utilizando o formato de
dados padronizado descrito na Seção II.3.4.
II.4.2 Características técnicas das UMFs
Um ponto importante para a aplicação prática dos sistemas de medição sincronizada
de fasores é a existência no mercado de produtos adequados para as aplicações que se
pretenda desenvolver.
Sob esse ponto de vista, as UMFs se caracterizam como o componente mais
importante do sistema, responsável pela qualidade das medidas, insumo básico de qualquer
aplicação derivada destes sistemas.
Como parte da proposta de utilização de UMFs em grandes sistemas de medição, é
imprescindível que se conheçam os produtos disponíveis e suas características de desempenho
para que o sistema a ser desenvolvido apresente os resultados desejados.
Desta forma, realizou-se um levantamento das diversas UMFs disponíveis no
mercado, com o objetivo de obter e comparar as principais características que tivessem
influência na integração destes instrumentos em um sistema de medição fasorial de grande
porte. O levantamento, realizado em julho de 2009, apresentou como resultado os modelos
listados na Tabela II-3.
Os dados apresentados mostram que existe uma quantidade razoável de UMFs, com
projetos bastante diversificados.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
20
Tabela II-3 – Principais características da UMFs
FABRICANTE
MODELO
MULTIFUNÇÃO
GPS
FASORES
ABB
REL 512
Relé de Proteção
E
6
RES 521
UMF + Proteção
I
9
AMETEK
PLATINUM 2.5K
RDP
I
8 - 32
ARBITER
1133A Power Sentinel
Medidor
I
6
AREVA
MiCOM P847
UMF + Proteção
E
6
ERLPHASE
Tesla Digital Fault Recorder
RDP
E
12
GE
N60
UMF + Proteção
E
19
L90
Relé de Proteção
E
6
D60
Relé de Proteção
E
6
QUALITROL
HATHAWAY
IDM
RDP
I
10, 16, 32
BEN 6000
RDP
E
32 - 192
MACRODYNE
1690
UMF
I
MEHTATECH
Transcan IED
RDP
E
8
Transcan DFR
RDP
E
16 - 64
REASON
RPV-304
RDP
E
16
RPV-310
RDP
E
64
SCHWEITZER
SEL-421
Relé de Proteção
E
6
SEL-451
Relé de Proteção
E
6
SEL-451-4
Controle
E
12
SEL-487E
Relé de Proteção
E
6
SEL-734
Medidor
E
6
SEL-351, 351A, 351B
Relé de Proteção
E
6
SEL-311A, 311B, 311C, 311L
Relé de Proteção
E
6
SEL-751A
Relé de Proteção
E
6
SEL-787A
Relé de Proteção
E
6
SIEMENS
SIMEAS R 7KE6100
RDP
E
32
NOTA: RDP: Registrador digital de perturbações; E (Relógio GPS externo); I (Relógio GPS interno).
Pode-se notar uma importante tendência que é a integração da função de medição
sincronizada de fasores em equipamentos que possuem outra função principal, tais como relés
de proteção, registradores de perturbação, unidades de controle e medidores.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
21
Esta integração em equipamentos multifuncionais pode trazer alguns desafios
adicionais para sua utilização em conjunto, bem como algumas limitações de desempenho.
Por exemplo, podem-se citar as preocupações de segurança decorrentes da utilização
de relés de proteção em uma rede que interligue diversas concessionárias. Outro ponto é a
exatidão das medidas de sincrofasores de corrente em Instrumentos Digitais (IDs)
alimentados por transformadores de corrente específicos para a função de proteção.
Algumas questões-chave se apresentam para a utilização em conjunto de diferentes
modelos de UMFs em um único sistema de medição de grande porte:
Conformidade de desempenho: ensaios para a verificação da conformidade
de UMFs com a versão anterior da norma de sincrofasores IEEE 1394
[IEE01] foram realizados e diversas incompatibilidades foram documentadas
[Dep04]. A norma 1394 foi revisada e substituída pela IEEE C37.118,
aprovada em outubro de 2005 e publicada em março de 2006 . Embora alguns
fabricantes tenham realizado ensaios independentes para a verificação da
conformidade com os requisitos da norma C37.118, a metodologia para a
realização destes ensaios ainda está em desenvolvimento e os ensaios, em sua
maioria, foram realizados utilizando interpretações da norma e limitados
apenas às condições de regime permanente.
Desempenho dinâmico: a norma C37.118 apenas fornece informações a
respeito do desempenho dinâmico das UMFs, mas não define seus requisitos.
Em muitas aplicações, o desempenho dinâmico de UMFs é importante e os
requisitos são dependentes da aplicação, variando de sistema para sistema
[Hau04].
Interoperabilidade: também se deve verificar se UMFs de diferentes
fabricantes podem ser integradas aos concentradores de dados de diferentes
fabricantes, sem adaptações. Os principais projetos que utilizaram UMFs de
diferentes fabricantes tiveram que tratar algumas medidas, para corrigir
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
22
defasagens angulares e outros erros decorrentes das individualidades dos
projetos das diferentes UMFs [NAS].
II.5 Sistemas de medição sincronizada de fasores
Normalmente as UMFs são instaladas nas diversas subestações do sistema elétrico e
seus dados transmitidos para concentradores de dados remotos por meio de canais de
telecomunicações. Um sistema destes, ilustrado na Figura II-3, é denominado Sistema de
Medição Sincronizada de Fasores – SMSF.
A sincronização dos dados no tempo, a ampla distribuição das medidas ao longo de
um sistema elétrico de grandes dimensões e a elevada frequência com que os dados são
apresentados resulta numa medição de qualidade bastante superior àquela obtida por sistemas
SCSAD convencionais. Isto permite o desenvolvimento de novas funcionalidades para os
sistemas SCSAD existentes, bem como a extração de informações adicionais hoje inviáveis
nos sistemas de medição não sincronizada. Um exemplo é a proposta apresentada em [Zho05]
que utiliza as medidas de frequência sincronizadas, obtidas em pontos diferentes do sistema,
para determinar a propagação da frequência em decorrência de distúrbios no sistema elétrico e
extrair informações para a determinação da origem do distúrbio.
Figura II-3 – Exemplo de um sistema de medição fasorial
UMF
UMF UMF UMF
GPS
CENTRO
DE CONTROLE
SCSAD-SGE
CONCENTRADORES
DE DADOS
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
23
Os primeiros sistemas de medição sincronizada de fasores foram instalados como
projetos para avaliação da tecnologia de medição fasorial e foram sendo expandidos sem
muito planejamento, simplesmente através da coleta de dados de UMFs instaladas nas
empresas de energia de uma mesma área de atuação. Um exemplo deste desenvolvimento é o
projeto desenvolvido na costa oeste dos Estados Unidos, coordenado pela empresa Bonneville
Power Administration – BPA, pioneira na utilização da medição fasorial, que integra um
número expressivo de UMFs [NAS]. Posteriormente, o mesmo modelo de desenvolvimento
ocorreu no nordeste dos Estados Unidos, em um projeto denominado Eastern Interconnection
Phasor Project – EIPP. Este projeto agregou medidas de UMFs de diversas empresas de
energia em um protótipo de concentrador de dados denominado Super PDC (Super Phasor
Data Concentrator) desenvolvido pela Tennessee Valley Authority – TVA [NAS].
Em 2007, ambos os projetos foram englobados em um projeto mais amplo,
coordenado pelo Departamento de Energia americano, denominado North American
Synchrophasor Initiative [NAS]. Esta iniciativa pretende integrar as UMFs atualmente
instaladas nos Estados Unidos e Canadá em um único sistema de medição fasorial. Em 2009,
um número considerável de UMFs já estava instalado na América do Norte [NAS], conforme
apresentado na Figura II-4.
Fonte: http://www.naspi.org
Figura II-4 – Distribuição das UMFs instaladas no NASPI em abril de 2009
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
24
O objetivo do NASPI é integrar todas estas UMFs em uma rede de medição única,
capaz de monitorar o sistema elétrico interligado e atender os requisitos técnicos para o
desenvolvimento de aplicações mais sofisticadas, formando a infraestrutura básica para a
futura evolução da rede de transmissão em uma smart grid.
Muito trabalho de pesquisa e desenvolvimento vem sendo realizado pelo NASPI,
sendo o mais importante atualmente uma proposta de rede de comunicação para suporte à
troca de dados de medidas fasoriais, denominada NASPInet [NNe].
A arquitetura conceitual proposta para a NASPInet é mostrada na Figura II-5.
Fonte: http://www.naspi.org
Figura II-5 – Arquitetura conceitual da rede de comunicação NASPInet
Os sistemas de medição fasorial atualmente existentes nos Estados Unidos e Canadá
são formados por UMFs e concentradores de dados fasoriais (CDFs).
As UMFs obtêm as medidas do sistema elétrico nas subestações e estações geradoras
e as enviam para CDFs ou outros dispositivos para coleta dos dados, que podem estar
localizados no campo ou nos centros de controle.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
25
Os dispositivos de coleta de dados tipicamente reenviam os dados para um CDF
localizado num centro de controle, onde os dados de diversas subestações são coletados e
combinados. Uma das principais funcionalidades dos CDFs é alinhar os dados recebidos de
acordo com as etiquetas de tempo e disponibilizar estes dados alinhados para os aplicativos
que utilizam as medições sincronizadas.
Na visão do NASPI, os sistemas atualmente instalados não incluem os componentes
e as facilidades para atender aos requisitos de escalabilidade (garantir que o sistema possa ser
expandido até atingir a configuração plena projetada) e flexibilidade (garantir que o sistema
atenda aos requisitos técnicos das diferentes aplicações projetadas) necessários para os
objetivos do NASPI, bem como a segurança de dados e a garantia de níveis de qualidade de
serviço necessárias para o intercâmbio dos dados entre as diferentes instituições envolvidas
(empresas de energia, operadores de sistema, operadores regionais de transmissão e órgão
reguladores).
A proposta da NASPInet é desafiadora em vários aspectos, notadamente por
construir um sistema de comunicação de alta velocidade (Data Bus) que será composto de
uma rede de comunicação de longa distância (WAN) e de serviços associados para: prover a
conectividade básica; gerir a qualidade de serviço; monitorar o desempenho; garantir a
segurança cibernética e política de acesso às diferentes classes de serviço dos dados.
O Phasor Gateway (PG) é o ponto de acesso único de uma entidade conectada à
NASPInet. O PG será responsável pela gestão dos dispositivos conectados no lado do
acessante, da qualidade de serviço, da segurança cibernética e dos direitos de acesso, e
realizará a conversão dos dados e a interface entre a rede do acessante e a NASPInet. É
proposto que a NASPInet permita o intercâmbio dos dados entre as diferentes entidades em
tempo real, de forma segura, utilizando um mecanismo para a publicação dos dados que
permita à entidade que publicou os dados manter pleno controle da distribuição dos mesmos.
O principal desafio da NASPInet decorre de sua inovação, uma vez que seus
componentes básicos não estão atualmente disponíveis no mercado e necessitarão ser
desenvolvidos especificamente para tal projeto.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
26
Além disto, o NASPI pretende que os componentes da NASPInet sejam oferecidos
por múltiplos fornecedores, de forma a evitar uma solução proprietária que poderia resultar
em custos elevados. Este é outro ponto desafiador, pois do desenvolvimento podem resultar
soluções inovadoras que seus proprietários queiram manter sob controle através de patentes.
Há ainda que se discutir a solução de arquitetura interna dos integrantes da
NASPInet. A NASPInet não estabelece requisitos para a arquitetura interna de cada um dos
seus integrantes e, certamente, as soluções individuais afetarão a qualidade dos dados
disponibilizados para a NASPInet.
Se a arquitetura interna dos integrantes da NASPInet não for baseada em um sistema
de comunicações de alta velocidade e disponibilidade, os dados poderão apresentar latências
elevadas e inviabilizar algumas aplicações mais demandantes, tais como a aplicação em
esquemas de proteção para a integridade do sistema (EPIS). Atualmente, alguns integrantes
do NASPI compartilham seus dados com as entidades coletoras utilizando a rede pública
(INTERNET) ou compartilhando os recursos de rede com outras aplicações [NAS].
Assim, não obstante a proposta futurística da NASPInet, até o presente momento, a
arquitetura de referência para grandes sistemas de medição sincronizada de fasores é ainda a
arquitetura desenvolvida e em utilização no EIPP, discutida na seção a seguir.
II.5.1 Arquitetura utilizada no Eastern Interconnection Phasor Project
O EIPP foi um projeto pioneiro na busca por integrar um número elevado de UMFs
em um único sistema de medição fasorial, capaz de fornecer estes dados para múltiplas
aplicações.
Os aspectos gerais do sistema do EIPP são resumidos a seguir:
O projeto utiliza uma estrutura de concentradores de dados em camadas, onde
múltiplos CDFs são utilizados, geralmente localizados nos centro de controle
das empresas integrantes da Eastern Interconnection dos EUA. As medidas
provenientes das UMFs instaladas em cada empresa participante são
agregadas em concentradores de dados próprios. Os dados agregados nestes
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
27
concentradores são posteriormente enviados para o Super PDC instalado na
Tennessee Valley Authority - TVA que é a empresa centralizadora de todos os
dados.
Os dados alinhados no Super PDC da TVA são retransmitidos de volta para
os concentradores de dados das empresas, para compor o conjunto de dados
representativos do sistema da interconexão.
Não são estabelecidos requisitos para a comunicação de dados entre as
empresas e a TVA, coexistindo diferentes soluções de telecomunicação,
incluindo a transferência dos dados por INTERNET, com desempenhos
diferentes.
A arquitetura do sistema de medição fasorial do EIPP é apresentada na Figura II-6.
Fonte: http://www.naspi.org
Figura II-6 – Arquitetura do SMF do EIPP
As principais desvantagens dessa estrutura são:
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
28
Retardos de tempo: cada CDF das concessionárias participantes introduz um
atraso de tempo ocasionado pela espera, para realizar o alinhamento
temporal, do fluxo de dados da UMF mais lenta. Além disto, os CDFs das
concessionárias utilizam diferentes arquiteturas, o que faz com que não
tenham desempenhos iguais, gerando atrasos diferentes para o
reprocessamento dos fluxos de dados de suas UMFs, para o envio ao Super
PDC da TVA. O Super PDC também precisa esperar o fluxo do CDF mais
lento chegar para realizar o alinhamento de todos os dados do sistema. Desta
forma o retardo do sistema será equivalente à soma dos retardos dos CDFs
mais lentos mais os tempos necessários para a transferência dos dados pelo
sistema de comunicação. Assim, o retardo total do sistema pode facilmente
ultrapassar o tempo de resposta considerado adequado para aplicações em
tempo real.
Protocolos múltiplos: como cada concessionária utiliza protocolos
diferentes, o Super PDC deve ser compatível com todos estes protocolos, o
que complica o processamento no Super PDC.
Limitação do número de UMFs: o número de UMFs instaladas na EIPP é
inferior a 60. A TVA estima que o limite do Super PDC seja cerca de 100
UMFs. Esta limitação ainda não foi comprovada através de testes.
II.6 Principais aplicações das UMFs
Há uma ampla gama de aplicações em supervisão, controle e proteção que podem ser
beneficiadas com a utilização da medição fasorial, com ganhos para a melhoria da
confiabilidade dos sistemas elétricos de potência [Sch89].
Para algumas destas aplicações, a tecnologia da medição sincronizada de fasores é
essencial, enquanto que para outras a utilização desta tecnologia pode adicionar vantagens e
melhorias.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
29
Algumas das aplicações são descritas a seguir com o objetivo de análise dos
diferentes requisitos que os sistemas de medição fasoriais devem ser capazes de atender
[Nov08].
II.6.1 Registro do desempenho dinâmico do sistema
A utilização de UMFs para o registro do desempenho dinâmico de longa duração dos
sistemas elétricos de potência é uma das primeiras aplicações propostas apresentada na
literatura e utilizada na prática em todos os projetos piloto de instalação de UMFs.
A experiência com as instalações pioneiras de UMFs tem demonstrado que o registro
de grandezas sincronizadas em um sistema elétrico de potência de grande porte é uma
ferramenta essencial para a análise do desempenho pós-distúrbio do sistema, na determinação
da dinâmica do sistema e da resposta dos sistemas de controle durante distúrbios em grande
escala.
Eventos complexos que ocorreram no sistema norte-americano no passado
demonstraram que sem o suporte dos sistemas de medição sincronizada de fasores existentes,
as investigações demandariam diversos meses de trabalho de uma equipe altamente
especializada para a determinação das causas que originaram os distúrbios.
Em contraposição aos registradores digitais de perturbação (RDP) que gravam as
formas de onda no tempo das correntes e tensões durante faltas e distúrbios no sistema
elétrico, as UMFs são ideais para o registro de longa duração da dinâmica global do sistema,
uma vez que registram os fasores correspondentes a estas mesmas grandezas.
A gravação das grandezas em forma fasorial (com magnitude e ângulo de fase),
associada à sincronização no tempo e a medidas adicionais como a frequência e derivada de
frequência fornecem as medidas ideais para a observação da dinâmica global do sistema,
sendo úteis também para a determinação das características do sistema, tais como: parâmetros
de linhas de transmissão, limites térmicos de equipamentos e linhas, modelos de carga,
desempenho das máquinas síncronas e dos seus sistemas de controle, entre outras aplicações.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
30
As medidas obtidas por UMFs, gravadas por meio de dispositivos de registro de
longa duração auxiliam na validação e no refinamento dos modelos utilizados nos estudos e
na análise de sistema, permitindo melhorias na operação de sistema [Hua06].
O registro do desempenho dinâmico do sistema elétrico permite subsidiar diversas
atividades, sendo algumas delas apresentadas a seguir:
a) Análise de perturbações
A análise de fenômenos dinâmicos de longa duração em sistemas de energia
elétrica é uma das aplicações mais importantes dos sistemas de medição fasorial. A
sincronização das medidas permite visualizar o comportamento das diferenças
angulares entre diversas grandezas. O registro contínuo dos fasores, por maiores
períodos de tempo, permite observar as oscilações de baixa frequência nas
interligações, características das oscilações entre áreas de um sistema de potência de
grande porte.
b) Identificação de sequência de eventos
As etiquetas de tempo dos sincrofasores permitem o alinhamento de
registros obtidos em diferentes pontos do sistema elétrico com elevada precisão. Esta
característica facilita a identificação da sequência temporal dos distúrbios, bem como
a verificação do comportamento temporal ao longo do sistema das grandezas,
(tensão, corrente, frequência e desvio de frequência) que são comumente medidas
pelas UMFs. A utilização das medidas de frequência e de derivada da frequência,
associadas às etiquetas de tempo para a determinação da origem de distúrbios
dinâmicos foi proposta na literatura [Zho05].
c) Validação de modelos dinâmicos do sistema
O registro da dinâmica do sistema elétrico é fundamental para a validação
dos modelos utilizados nos estudos dinâmicos. Através da comparação dos resultados
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
31
obtidos pelos programas de simulação dinâmica e das medidas obtidas em distúrbios
reais é possível verificar se o modelo utilizado representa a realidade ou necessita ser
aprimorado.
Sem um sistema de medição adequado, é praticamente impossível a
verificação do correto desempenho dos sistemas de controle existentes, bem como da
adequação dos modelos de estudo existentes. Nos sistemas de potência atuais é
crescente a instalação de equipamentos primários para controle da transmissão, sendo
importante que os desempenhos destes equipamentos sejam monitorados e seus
ajustes e modelos verificados.
d) Ajustes de controles para o amortecimento de oscilações
A medição sincronizada de fasores permite a identificação dos modos de
oscilação no sistema elétrico, possibilitando a análise de distúrbios eletromecânicos,
a validação dos modelos de controladores utilizados e seus respectivos ajustes, se
necessário.
O monitoramento mais detalhado das grandezas, aliado ao aprimoramento
dos modelos matemáticos do sistema elétrico, poderá resultar em análises mais
precisas do comportamento dinâmico do sistema. Com base nestas análises, poderão
ser revistos os ajustes de controladores, buscando aperfeiçoá-los.
e) Análise do desempenho de Esquemas de Proteção da Integridade do Sistema
Os Esquemas de Proteção da Integridade do Sistema (EPIS) são
normalmente utilizados para aumentar com segurança os limites de transmissão de
uma determinada interligação, permitindo uma utilização mais eficiente dos ativos
instalados no sistema elétrico de potência. O desempenho e a interação entre
diferentes EPIS é um ponto de preocupação. Através dos registros obtidos pelas
UMFs é possível analisar a atuação dos EPIS durante distúrbios e perturbações
sistêmicas.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
32
f) Modelagem de carga em função de variações de frequência e tensão
Na maioria das ferramentas para simulação do desempenho dinâmico dos
sistemas elétricos as cargas são representadas por parcelas de resistências,
indutâncias e potência constante.
As medidas sincronizadas de tensão, fluxo de potência e frequência nos
barramentos podem auxiliar no desenvolvimento de modelos de cargas mais
elaborados para a análise dos fenômenos de longa duração [Tru08].
g) Medição de parâmetros de linhas de transmissão
O uso de UMFs em ambos os terminais de um ramo da rede elétrica permite
obter com exatidão o estado das barras terminais. Estas medidas possibilitam
comparar os valores medidos e calculados através das equações de fluxo de potência
para a validação dos parâmetros deste ramo [Dec09].
II.6.2 Monitoramento e supervisão da rede
Uma aplicação bastante promissora é a inclusão dos sincrofasores nos sistemas SGE
para auxílio na operação em tempo real. A supervisão em tempo real de sincrofasores
apresenta aos operadores as condições prevalentes do sistema, com um nível de detalhamento
muito maior e com grandezas ainda não disponíveis nas salas de controle, como os ângulos de
fase das tensões e por comparação, as diferenças angulares entre pontos do sistema.
Estas características dos sistemas de medição sincronizada de fasores podem
aumentar a eficiência da equipe de operação durante condições normais do sistema elétrico.
As medidas de maior qualidade obtidas podem auxiliar as equipes de operação na detecção de
potenciais problemas e na tomada de ações apropriadas durante condições anormais do
sistema.
As principais aplicações vislumbradas são:
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
33
a) Supervisão de diferenças angulares
A supervisão dos ângulos de fase em tempo real permite obter as diferenças precisas
entre os ângulos de determinados pares de barras. Estas defasagens determinam os fluxos de
potência nos ramos do sistema e a avaliação da separação angular pode permitir a
identificação prévia de potenciais problemas locais e regionais.
Através de um sistema básico de supervisão angular, os operadores podem ser
auxiliados em suas tarefas em tempo real. Apresentações gráficas das diferenças angulares,
com o objetivo de supervisão e alarme dos níveis de carregamento das principais interligações
são uma das propostas existentes [Cer08].
b) Supervisão de frequência e variação de frequência
Atualmente as medidas de frequência são obtidas em diferentes pontos do sistema
sem sincronização no tempo.
A utilização das medidas de frequência provenientes das UMFs permite
correlacionar as medidas com o instante de medição, apresentando informações até então não
disponíveis.
A apresentação da propagação da frequência ao longo do sistema e a possibilidade de
utilização destas informações para a identificação da origem de distúrbios no sistema de
potência é uma das propostas existente na literatura [Zho05].
c) Supervisão da diferença de ângulos para o processo de restauração do sistema.
A monitoração angular favorece um aumento na rapidez da restauração do sistema
elétrico, após a ocorrência de distúrbios, na medida em que se conheça a diferença angular
entre os pontos de recomposição deste sistema.
Após a ocorrência de distúrbios, em que partes do sistema fiquem ilhadas, a
disponibilidade de medidas de ângulo de fase em barramentos selecionados pode auxiliar os
operadores na tarefa de recomposição. Em algumas tentativas de fechamento de ilhas, a
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
34
diferença entre os ângulos das tensões nos terminais a serem interligados é elevada e impede
o fechamento do disjuntor.
Na maioria das vezes, os operadores não possuem meios para visualizar o efeito das
ações realizadas sobre o sistema (alterações no despacho de geradores, por exemplo) para
permitir o fechamento do disjuntor e a sincronização das ilhas, fazendo com que o processo
de recomposição do sistema demore mais do que o desejado.
A disponibilidade de medidas sincronizadas de ângulo de fase pode permitir aos
operadores observar a eficácia da ação realizada, conduzindo o processo de recomposição de
forma expedita.
d) Supervisão de carregamento de linhas de transmissão
A utilização da informação de ângulo para a determinação mais precisa da
capacidade nominal de linhas de transmissão, com base nos limites térmicos, nos limites de
tensão ou de estabilidade pode ser uma importante ferramenta para a supervisão do fluxo de
potência em determinadas interligações.
Por exemplo, a medida em tempo real da separação angular pode informar aos
operadores problemas iminentes em sua área e igualmente fornecer informações similares
sobre as áreas vizinhas.
Com o suporte de estudos prévios podem ser determinados critérios que
correlacionem as diferenças de ângulo de fase com os limites de transmissão de uma
determinada linha para a manutenção da estabilidade. Isto poderia permitir aos operadores de
sistema monitorar os limites de transferência através das diferenças dos ângulos de fase, ao
invés da medida do fluxo de potência, que pode ser mais apropriado para monitoração do
limite térmico da linha.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
35
II.6.3 Determinação do estado
Os atuais sistemas de monitoração acompanham os valores dos ângulos de fase das
tensões nodais através da EE. Tais valores são estimados a partir de medições obtidas do
sistema SCSAD.
Estas medições, na sua maioria, não são sincronizadas pela ausência de uma fonte de
sincronização. Além disto, as medições do sistema tradicional não têm característica de
sincronismo global. A partir da disponibilidade de sincrofasores, novos Estimadores de
Estado podem ser construídos.
A solução obtida pela função EE serve de base para outros aplicativos de tempo real
(análise de contingências, fluxo de potência, fluxo de potência ótimo, avaliação de segurança
de tensão, avaliação de segurança dinâmica, etc.). Assim sendo, seus resultados são de
fundamental importância para a tomada de decisão pelos operadores de Centros de Controle.
As UMFs podem fornecer a medida direta do estado do sistema nos pontos onde
foram instaladas, em tempo real. A elevada taxa de dados destas medidas permite também que
certas dinâmicas, tais como oscilações de baixa frequência do sistema, se tornem visíveis para
os operadores do sistema.
A operação em tempo real do sistema pode tirar proveito da utilização da tecnologia
da medição fasorial antes mesmo que a observabilidade completa da rede pelas UMFs seja
obtida.
A inclusão dos dados das UMFs nos estimadores de estado, por exemplo, pode
melhorar as estimativas do estado dos sistemas SCSAD/SGE [Pse05], e consequentemente, os
desempenhos das ferramentas que utilizam os resultados do estimador de estado como dado
de entrada.
Uma vez que o número de UMFs instalado seja suficiente, mudanças fundamentais
na obtenção do estado são esperadas, uma vez que o estado de sistema poderá ser medido ou
calculado diretamente, em vez de ser estimado, o que resultará numa mudança revolucionária
na supervisão em tempo real do sistema [Pse06].
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
36
A aplicação de medidas sincronizadas para o processo de EE será abordada
detalhadamente no Capítulo IV.
II.6.4 Alerta situacional
As medidas sincronizadas das UMFs podem ser utilizadas para incrementar a
capacidade de alertar os operadores do sistema para situações de risco iminente para o
sistema.
Como decorrência da sincronização no tempo, as medidas das UMFs são capazes de
acompanhar a dinâmica dos sistemas elétricos durante distúrbios ou condições anormais do
sistema e, dependendo da taxa de amostragem utilizada, pode ser possível acompanhar a
evolução dinâmica do sistema durante perturbações de longa duração.
A base de um sistema de análise situacional são mecanismos de alerta automático.
As principais funcionalidades são os alertas para violações de limites preestabelecidos
(limites de magnitude de tensão, corrente, potência, frequência ou diferença angular), bem
como alertas para baixa qualidade dos dados de medição (falhas na comunicação com as
UMFs ou perda do sinal de sincronismo com o sistema GPS), incluindo a apresentação de
estatísticas de longo prazo.
No caso de linhas de transmissão cujos fluxos são limitados para evitar riscos de
instabilidade, o alerta para violação dos fluxos máximos pode proporcionar o aumento do
carregamento da linha, sem riscos, e permitir a operação mais perto do limite de estabilidade.
Um benefício desta aplicação é o melhor aproveitamento da capacidade de transmissão do
sistema.
Sincrofasores medidos nos dois extremos de uma linha de transmissão podem ser
utilizados para o cálculo dos parâmetros elétricos da linha de transmissão, e para determinar,
indiretamente, a temperatura média do condutor, possibilitando uma operação mais próxima
dos limites térmicos da linha.
As medidas de tensão na rede podem facilitar a aplicação de ferramentas automáticas
para a predição de colapsos de tensão.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
37
Outra aplicação promissora é a análise modal para detecção de oscilações
sustentadas.
Oscilações sustentadas ou pouco amortecidas ocorrem na maioria dos sistemas e
podem representar um risco para a segurança operacional do sistema. O monitoramento das
oscilações do sistema requer o acompanhamento do comportamento das componentes de
sequência positiva das tensões das barras e das correntes nas linhas de transmissão com uma
frequência de pelo menos uma medida a cada ciclo.
A medição fasorial torna possível observar em tempo real estas oscilações no sistema
elétrico.
O monitoramento de oscilações de baixa frequência por meio dos sistemas
SCSAD/SGE não é possível em função da baixa frequência de aquisição destas medidas (as
taxas de amostragem destes sistemas variam de uma medida a cada 2 - 4 segundos).
As aplicações para monitoramento de oscilações podem calcular a potência
transmitida em uma linha de transmissão ou corredor principal e exibir os resultados para o
operador em diagramas potência versus tempo. Outra proposta é calcular e identificar as
frequências características das oscilações de potência e apresentá-las para o operador. O
registro simultâneo destas oscilações em diferentes partes do sistema elétrico torna possível
determinar em tempo real os modos predominantes de oscilação, com os seus respectivos
coeficientes de amortecimento. Do conhecimento dos autovalores e autovetores do modelo
linearizado do sistema de potência e do estado predominante do sistema, pode ser possível
tomar medidas corretivas para eliminar ou amortecer completamente tais oscilações. A
medição angular sincronizada e o monitoramento contínuo destes valores permitem obter uma
análise antecipada do comportamento real do sistema em relação à estabilidade angular, sem o
atraso na medição inerente ao sistema de supervisão convencional. Desta forma, o operador
do sistema poderá identificar uma determinada região crítica e agir em tempo hábil.
II.6.5 Controle automático em tempo real
Algumas propostas para a utilização de sincrofasores em sistemas de controle em
tempo real têm sido apresentadas na literatura. Um sistema de controle em malha fechada para
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
38
um compensador de tensão estático (SVC) da subestação Rector, foi reportado pela Southern
California Edison [NAS].
A proposta de utilização de Sistemas de Controle em Grandes Áreas (SCGA)
pretende explorar as vantagens dos desenvolvimentos nos campos de comunicação óptica
digital, computação e medição sincronizada de fasores, para a melhoria da segurança da
operação dos sistemas de potência. As principais vantagens são elencadas a seguir [Tay05]:
Melhorias do controle durante desligamentos e condições de operação não
abrangidas pelos sistemas de controle em malha aberta.
Possibilidade de simplificar as operações para mudança das condições do
sistema em tempo real (Na prática, os operadores são obrigados a reduzir as
transferências de energia quando condições não previstas são encontradas).
Melhoria nas condições de observabilidade e controlabilidade do sistema em
comparação ao controle local. Estratégias de controle descontínuo podem
reduzir a exposição a interações adversas.
Sistema aberto, flexível, de alta confiabilidade, se configurando como uma
plataforma para a adição rápida e de baixo custo de novos esquemas de
monitoração e controles, incluindo controles em grandes áreas (SCGA).
Possibilidade de aumento da capacidade de transferência de potência dos
sistemas de transmissão, com confiabilidade adequada.
Possibilidade de adequação às incertezas dos resultados de estudos de
simulação utilizados para determinar os limites de transmissão e regras de
operação.
Potencial de redução dos custos de implantação com os avanços tecnológicos
nas áreas de tecnologia da informação e telecomunicações. Potencial de
expansão da aplicação para grandes redes malhadas e grandes corredores de
interligação.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
39
Outras pesquisas e desenvolvimentos vêm sendo conduzidas em diversos países,
notadamente na área de controle para colapsos de tensão utilizando medidas obtidas de UMFs
[Corsi08].
Aplicações que utilizam sincrofasores para controle em tempo real são ainda muito
pontuais, em decorrência principalmente dos requisitos de desempenho dinâmico das UMFs e
da latência dos sistemas de comunicação utilizados para transmitir os sincrofasores.
Evoluir dos sistemas de medição em grandes áreas (SMGA) para sistemas de
controle em grandes áreas (SCGA) ainda é um grande desafio.
II.6.6 Proteção sistêmica
Sistemas Especiais de Proteção (SEP) mais seletivos podem ser desenvolvidos,
reduzindo os riscos de blecautes no sistema e, consequentemente, todos os impactos
econômicos e sociais destes eventos. Pesquisas estão sendo realizadas para o desenvolvimento
de relés de proteção de sistemas elétricos para perda de sincronismo utilizando sincrofasores
obtidos nos terminais de linhas de transmissão [Pha08].
Os relés de proteção atuais que utilizam tecnologia numérica (relés digitais)
permitem a utilização de diferentes grupos de ajustes. Estes ajustes podem ser modificados
automaticamente conforme a condição operativa do sistema se altere. Ou seja, os ajustes das
proteções podem se adaptar à configuração do sistema de forma a manter ou melhorar a
coordenação com as proteções adjacentes.
As medidas de ângulo de fase das UMFs podem trazer novas possibilidades de
identificação de pontos de operação críticos do sistema elétrico, para a adaptação dos ajustes
das proteções. Aplicações práticas de sincrofasores para proteção são ainda muito incipientes,
pelas mesmas razões apresentadas anteriormente.
II.6.7 Sumário das principais aplicações
A tabela a seguir sintetiza as aplicações mais relevantes, com sua descrição sumária e
principais objetivos.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
40
Tabela II-4 – Síntese das principais aplicações para as medidas fasoriais
APLICAÇÃO
DESCRIÇÃO
OBJETIVOS
Registro de longa duração
Registro das medidas fasoriais
sincronizadas
Análise de perturbações
Identificação de sequência de
eventos
Medição de parâmetros de linhas
Modelagem de carga em função de
variações de frequência e tensão
Validação de modelos dinâmico do
sistema
Ajustes de controladores
Monitoramento e supervisão da rede
Integração das medidas fasoriais
sincronizadas nos sistemas de
supervisão dos centros de operação
Supervisão de diferenças angulares
Supervisão de frequência e variação
de frequência
Supervisão de fluxos de potência
ativa e reativa
Auxílio na recomposição do sistema
Determinação do estado
Utilização das medidas fasoriais
sincronizadas para a obtenção do
estado do sistema
Melhoria dos estimadores de estado
convencionais
Medição direta do estado do sistema
no lugar da estimação por modelo
Alerta situacional
Utilização de ferramentas automáticas
para análise em tempo real das
medidas fasoriais sincronizadas,
detecção dos estágios iniciais de
situações de operação que possam
comprometer o desempenho do sistema
e emissão de alertas
Instabilidades de frequência
Colapsos de tensão
Diferenças angulares elevadas
Fluxos de potência ativa e reativa
acima dos limites
Oscilações e modos de
amortecimento
Controle automático em tempo real
Uso de medidas fasoriais sincronizadas
para ações corretivas de controle
Aumentar a segurança do sistema
através de ações corretivas sobre
determinados equipamentos e linhas
de transmissão do sistema
Proteção sistêmica
Uso de medidas fasoriais em esquemas
de proteção para a integridade do
sistema ou para adaptação dos ajustes
dos sistemas de proteção às condições
específicas de operação
Aumento da eficiência da operação
Aumentar a segurança do sistema
Melhorar o desempenho e
sensibilidade de relés e sistemas de
proteção
Sistemas de proteção adaptativos
II.7 Comentários
Não há dúvidas de que as medidas obtidas pelas UMFs possuem uma maior
qualidade, comparativamente às medidas das UTRs, utilizadas nos sistemas SCSAD/SGE
para o monitoramento das condições de operação dos sistemas elétricos de potência.
Entretanto, por se tratar de uma tecnologia recente e, portanto, ainda imatura, a sua
aplicação para a operação em tempo real dos sistemas elétricos de potência deve ser realizada
com cautela, como forma de obter os benefícios esperados do investimento necessário.
O estudo do estado da arte da tecnologia de medição fasorial aponta alguns aspectos
que impactam a aplicação de sincrofasores em sistemas de potência de grande porte.
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
41
O primeiro é a grande quantidade de possíveis aplicações para os sincrofasores, cada
uma delas com requisitos funcionais distintos, algumas vezes conflitantes.
Do ponto de vista da implantação de um sistema de sincrofasores para uso como uma
ferramenta de suporte à operação de sistemas de potência, é desejável que o mesmo seja
adequado ao maior número possível de aplicações, sem que haja necessidade de redesenho do
sistema quando nova aplicação desejar ser utilizada.
Atender diferentes aplicações é uma tarefa desafiadora, a começar pelas UMFs. O
levantamento das características das UMFs disponíveis no mercado apresenta uma grande
variedade de modelos e implementações. Como foi descrito anteriormente, as aplicações
vislumbradas variam de supervisão em regime permanente até ações de controle e proteção.
Nesta grande variedade de aplicações, os sincrofasores obtidos pelas UMF são fundamentais
para o correto desempenho destas aplicações.
Resultados de ensaios realizados em oito UMFs de diferentes modelos e fabricantes
mostram que os requisitos estabelecidos na norma C37.118 ainda não são plenamente
atendidos por nenhum dos modelos ensaiados. Pontos considerados críticos para a integração
destas UMFs em um sistema de medição de grande porte também não foram atendidos. Um
exemplo é a implementação de protocolo de comunicação. Os resultados destes e de outros
ensaios, bem como a experiência acumulada nos diversos projetos piloto tem levado ao
consenso de que requisitos adicionais são necessários e a norma C37.118 deve ser revisada
[Mor08c].
Além da necessidade de revisão dos requisitos para as UMFs, outros componentes
importantes para o uso comercial destes sistemas ainda não estão desenvolvidos (e.g.
concentradores de dados fasoriais para um número elevado de UMFs) e não há consenso na
comunidade técnica sobre os requisitos a serem atendidos.
Diversos esforços vêm sendo coordenados para a obtenção de uma visão comum que
permita a utilização definitiva desta tecnologia para a operação dos sistemas de potência.
Como exemplo, podem-se citar os esforços realizados pelo Very Large Power Grid Operators
(VLPGO), associação que reúne os maiores operadores de sistemas de diversos países, dentre
Capítulo II – Fundamentos da Medição Fasorial
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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42
eles o ONS do Brasil. O ONS vem coordenando, desde 2007, um grupo de estudos para
análise da aplicação de sincrofasores na operação em tempo real.
No capítulo seguinte é analisada a aplicação de UMFs em um sistema de medição
sincronizada de fasores para instalação em grandes sistemas elétricos de potência,
considerando os requisitos técnicos e funcionais das principais aplicações, bem como as
características específicas de um sistema multiproprietário e heterogêneo, que deve
obrigatoriamente abranger diferentes companhias de energia elétrica, quanto utilizar
equipamentos fornecidos por diferentes fabricantes.
* * *
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
43
Capítulo III
Propostas para aplicação de sincrofasores em
sistemas de grande porte
III.1 Introdução
As redes elétricas são sistemas interligados de grande porte que se espalham por
milhares de quilômetros, apresentando características que lhe conferem elevado grau de
complexidade operativa. Um bom exemplo é o Sistema Interligado Nacional – SIN, que
abrange uma extensa área no Brasil, como mostrado na Figura III-1 [ONS].
Figura III-1 – Sistema Interligado Nacional – SIN
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
44
O SIN atende cerca de 70% do território brasileiro com uma rede de transmissão,
denominada Rede Básica, de cerca de 80.000 quilômetros de ramos, operando em diversos
níveis de tensão (nas classes de 230, 345, 440, 500, 525 e 765 kV, em corrente alternada e
600 kV em corrente contínua), compreendendo mais de 350 subestações.
Por razões operacionais, o SIN é dividido em quatro regiões – Sul, Sudeste/Centro-
Oeste, Nordeste e Norte, sendo predominantemente hidrelétrico (mais de 80% dos quase
85.000MW de capacidade total instalada em 2008 e mais que 90% da produção total de
energia provêm de usinas hidrelétricas).
O parque hidrelétrico é formado, em sua maioria, por usinas localizadas em cascata
ao longo de doze principais bacias hidrológicas, muitas delas distantes dos principais centros
de consumo, localizados nas regiões Sudeste e Sul do País.
Além disto, a energia disponível ao longo do ano é sazonal, variando
significativamente do período úmido para o período seco, bem como de ano para ano
decorrente de fenômenos meteorológicos com o El Niño.
Um dos principais objetivos da operação, então, é tornar ótima a produção de
energia, considerando os diferentes perfis hidrológicos e as disponibilidades de energia em
cada região. Este objetivo deve ser atingido alocando-se de forma eficiente o conjunto de
usinas hidrelétricas, complementado também por um número menor, porém crescente, de
usinas termelétricas.
O resultado da seleção do conjunto de geração hidrotérmica tem impacto direto no
custo de operação total do parque gerador. O uso eficiente dos recursos energéticos deve
considerar também as restrições existentes na rede de transmissão, de forma a reduzir riscos
operativos.
Por outro lado, distúrbios decorrentes de desequilíbrios significativos entre geração e
carga podem causar variações excessivas na frequência do sistema, situações de colapso de
tensão e até mesmo a separação de partes da rede, comprometendo o atendimento a
importantes centros de carga.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
45
No sistema brasileiro, estudos de desempenho dinâmico têm mostrado a
possibilidade de ocorrência de oscilações eletromecânicas interáreas de baixa frequência.
Estas oscilações situam-se entre 0,3 e 0,8 Hz, sendo geralmente bem amortecidas, mas
podendo, em alguns distúrbios, evoluir para perturbações com consequências mais severas.
Para evitar tais situações, é comum a utilização de Esquemas de Proteção da
Integridade do Sistema – EPIS que executam ações predeterminadas. Um exemplo é o
desligamento de unidades geradoras ou o corte de carga na ocorrência de eventos
predefinidos, tais como a perda de um ou mais circuitos de um tronco de transmissão
importante.
Situações como estas ocorrem em todos os grandes operadores de sistema, nos mais
diversos países. Uma boa amostragem de situações ocorridas no mundo todo pode ser obtida
em [Wik09], onde uma lista atualizada de blecautes apresenta os eventos mais significativos
ocorridos nos sistemas de potência de diversos países.
Assim, o maior desafio dos operadores do sistema é efetuar a alocação ótima dos
recursos de geração disponíveis, assegurando, concomitantemente, a operação segura e
confiável da rede de transmissão, considerando os limites físicos de seus componentes e as
restrições regulatórias existentes.
A operação econômica e segura de um sistema elétrico de grande porte deve
acomodar também as necessidades de um mercado de energia desregulamentado, como ocorre
em diversos países, inclusive no Brasil, em decorrência da reestruturação do setor de energia
ocorrida durante a década de 90.
Um dos efeitos desta desregulamentação está na multiplicação do número de
empresas que atuam no mercado de energia. Em levantamento realizado em 2008, o mercado
de energia no Brasil possuía 52 empresas de transmissão, 78 empresas de geração e 106
empresas de distribuição e consumidores livres.
Diante da descrição feita sobre aspectos da operação de um sistema de potência de
grande porte (tal como o SIN), resta claro que se torna indispensável continuamente observar
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
46
e supervisionar em que condições operativas o sistema se encontra, para se necessário nele
atuar, preferencialmente de modo preventivo.
Esta sequencia de ações é conhecida por análise de segurança do sistema [Abu04],
envolvendo inicialmente a aquisição de medidas distribuídas por toda a rede elétrica de
interesse.
Assim, um sistema de medição de alta qualidade e exatidão, com capacidade de
apresentar para os operadores as reais condições de operação é a ferramenta mais desejada de
qualquer operador de um grande sistema de potência e diversas pesquisas e desenvolvimentos
vêm sendo realizados em vários países para atingir este objetivo.
Neste capítulo, serão focalizadas as possibilidades de utilização da medição fasorial
em sistemas de grande porte e proposta uma arquitetura hierarquizada para um sistema de
medição desta natureza, consoante as diversas aplicações a que tal sistema poderá servir.
Os conceitos propostos neste capítulo têm sido úteis para o desenvolvimento do
projeto de implantação de um sistema de medição sincronizada de fasores para uso do ONS
no Brasil, coordenado pelo autor [Mor07a], [Hu07], [Mor07b], [Mor07c], [Mor08a] e
[Mor08b].
III.2 Considerações preliminares
Os sistemas SCSAD/SGE convencionais podem fornecer a informação adequada da
operação de sistema apenas para um estado estacionário ou durante mudanças muito lentas
das condições de operação do sistema.
Esta limitação é decorrente do processo de aquisição de dados utilizado nos SCSAD,
efetuado por meio de um processo de varredura lenta das UTRs instaladas nas subestações.
Além disso, em sua maioria, as medições não possuem a informação do instante de tempo em
que foram realizadas, ou seja, além de serem medidas de forma assíncrona, as medidas não
podem ser agrupadas pelo instante de medição.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
47
Isto significa que as medidas dos SCSAD, na maioria das vezes, não correspondem
ao registro de uma situação correspondente a um ponto de operação específico do sistema de
potência, mas sim a um conjunto de medidas obtidas em instantes de tempos diferentes.
Desde sua introdução na década de 80, as UMFs (baseadas na tecnologia de medição
sincronizada de fasores) têm obtido amplo interesse em todo o mundo. O uso desta
promissora tecnologia tem sido proposto para diversas aplicações na análise, operação,
controle e proteção dos sistemas de energia elétrica, como apresentado no Capítulo 2. Várias
UMFs foram instaladas e estão operando em alguns países. Alguns projetos foram
implantados para prova de conceito e averiguação das vantagens e benefícios de sua
utilização, inicialmente com um número reduzido de UMFs.
Para permitir que os benefícios desta tecnologia sejam auferidos adequadamente,
bem como venham a atender as necessidades dos grandes sistemas elétricos de potência, é
necessário evoluir para a implantação de sistemas de medição sincronizada de fasores capazes
de comportar um número muito superior de UMFs.
Uma justificativa importante para a necessidade de expansão da capacidade dos
sistemas de medição sincronizada é a disponibilidade cada vez maior de instrumentos digitais
(ID) com a capacidade para medição sincronizada de fasores incorporada. Esta tendência pode
ser confirmada na Tabela II-3, onde se pode notar que a maioria das UMFs são equipamentos
multifuncionais. Assim espera-se que em toda nova instalação do sistema de potência estejam
disponíveis IDs com a função de medição sincronizada.
Esta constatação certamente originará uma mudança de paradigma, onde não estará
mais em discussão se UMFs devem ou não ser instaladas, e qual a sua localização ótima, mas
sim, como utilizar eficientemente todas as medidas sincronizadas que certamente já estarão
instaladas no sistema.
Atualmente, há uma forte demanda pela modernização dos ativos que compõem os
sistemas elétricos de potência, para que estes possam ser utilizados de forma mais segura,
econômica e eficiente, principalmente em decorrência de tecnologias emergentes, tais como a
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
48
geração distribuída (usinas eólicas, de biomassa, de conversão fotovoltaica, etc.), bem como
possibilitar a integração de veículos híbridos à rede de distribuição.
Por outro lado, a tecnologia de sincronização de tempo por GPS tem se desenvolvido
a tal nível que é inconcebível a aquisição de Unidades Terminais Remotas (UTRs), para um
sistema SCSAD sem a opção de sincronização temporal. Esta tendência indica que em breve
todos os sistemas SCSAD utilizarão etiquetas de tempo, certamente incrementando a
qualidade do sistema de medição à disposição dos operadores.
Estas constatações definem um dos requisitos técnicos primordiais dos sistemas de
medição sincronizada de fasores, que é a capacidade de expansão, de forma a receber um
número de dados crescente. Indubitavelmente, qualquer proposta de arquitetura para um
sistema de medição fasorial deve considerar a sua expansibilidade, como requisito
indispensável.
Outro requisito importante advém do fato de que os sistemas de energia elétrica de
grande porte são constituídos por diferentes empresas de energia elétrica (concessionárias ou
agentes), cada uma delas com práticas e processos próprios, nem sempre semelhantes. Do
ponto de vista da implantação de sistemas de medição fasorial, esta característica torna
inevitável a utilização de UMFs de diferentes fornecedores, com modelos ou fabricantes
distintos.
A UMF é o instrumento de medida principal de um sistema de medição sincronizada
de fasores para utilização em supervisão, proteção e controle. Como tal, suas características
funcionais são fundamentais para o desempenho global do sistema de medição.
Como apresentado na Seção II.4.2 existe um número considerável de diferentes
modelos de UMFs e a interoperabilidade e compatibilidade entre UMFs que compõem um
sistema de medição fasorial de larga escala é particularmente crítica.
A tentativa de expansão dos projetos de UMFs pioneiros vem apresentando algumas
dificuldades relacionadas à interoperabilidade das UMFs. Uma deficiência já reportada nestas
experiências é a dificuldade de integração das UMF produzidas por diferentes fabricantes
num sistema uniforme, que permita obter medidas que sejam comparáveis entre si.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
49
A causa principal desta deficiência é decorrente da interpretação não uniforme das
normas técnicas pelos diferentes fabricantes de UMF e, consequentemente, a execução do
projeto nem sempre resulta em instrumentos com desempenho funcional compatível com os
demais instrumentos comercializados.
A tecnologia de medição sincronizada de fasores traz novas possibilidades e
possivelmente mudará a maneira como as empresas de energia supervisionam, protegem e
controlam suas redes. Entretanto, para garantir os benefícios esperados deste investimento, o
projeto dos sistemas de medição sincronizada de fasores deve considerar não somente
aplicações com requisitos funcionais diferentes e às vezes contraditórios, mas também a
especificação de uma arquitetura padrão que permita a operação coerente de UMFs diferentes,
o tratamento de uma grande quantidade de dados, a utilização de redes de telecomunicações
heterogêneas, etc.
Esta operação harmonizada inclui solucionar as questões da compatibilidade que vão
além dos protocolos de comunicação estabelecidos nas normas. Especificar um
comportamento coerente para um sistema de medição fasorial em operação em regime
permanente ou dinâmico é um grande desafio em si mesmo, que necessita ser resolvido para a
implantação de sistemas de grande porte.
O projeto de implantação de um sistema de medição sincronizada de fasores deve
considerar, no mínimo, a definição prévia dos requisitos funcionais de arquitetura do sistema,
incluindo a definição dos requisitos técnicos mínimos das UMFs que serão incorporadas ao
sistema, bem como a especificação dos concentradores de dados fasoriais (CDFs) e o
dimensionamento e requisitos dos sistemas de telecomunicação.
Dado que as normas existentes são fruto de acordos firmados consensualmente entre
fabricantes e usuários, espera-se que os documentos normativos sejam flexíveis o suficiente
para acomodar a média dos interesses destes dois grupos, de forma a minimizar os conflitos.
O que se nota no caso das UMFs é que, mesmo após a revisão da primeira versão da norma
C37.118 para as UMFs, ainda existem diferenças de projeto que podem comprometer o
desempenho conjunto de equipamentos fornecidos por diversos fabricantes.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
50
Esta constatação é uma forte recomendação para o estabelecimento de requisitos
técnicos mínimos para as UMFs, em suplementação aos requisitos estabelecidos na norma
vigente, bem como a realização de um processo formal de certificação destas, com o objetivo
de garantir o desempenho do sistema de medição como um todo [Mor08a].
Como será analisado a seguir, considerando-se as múltiplas aplicações e
funcionalidades esperadas para um sistema de medição sincronizada de fasores torna-se
evidente a importância do desempenho das UMFs para garantir a qualidade dos resultados das
aplicações a que se destinam.
III.3 Requisitos das aplicações
A definição dos requisitos de um sistema de medição sincronizada de fasores
depende das aplicações planejadas. Entretanto, em virtude dos custos de implantação destes
sistemas, não é factível considerar apenas a aplicação mais imediata, deixando as demais para
futura análise, o que pode ocasionar custos adicionais, uma vez que os requisitos das
aplicações são diferentes e algumas vezes conflitantes.
A análise a seguir discute os principais requisitos funcionais das aplicações
anteriormente listadas na Tabela II-4.
III.3.1 Registro do desempenho dinâmico do sistema
Para o registro do desempenho dinâmico do sistema é importante determinar os
pontos de instalação das UMFs, capazes de capturar os efeitos dos fenômenos ocorridos. Esta
localização pode ser realizada através de estudos do comportamento eletrodinâmico do
sistema elétrico, por meio de simulações computacionais específicas.
Uma das principais finalidades do registro do desempenho dinâmico é realizar a
análise de distúrbios e perturbações de longa duração que ocorram no sistema. A
confiabilidade do registro é um requisito fundamental, que pode determinar a necessidade de
armazenamento local dos dados, como forma de evitar perdas em decorrência de eventual
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
51
indisponibilidade do canal de comunicação entre a subestação e o ponto de concentração de
dados mais próximo.
Diversos tipos de distúrbios de longa duração podem ocorrer nos sistemas elétricos
de grande porte, sendo mais comuns as oscilações (entre áreas ou locais), colapsos de tensão e
variações de frequência. Para permitir visualizar estes fenômenos dinâmicos que ocorrem no
sistema elétrico é imprescindível o balanço entre as características dos filtros das UMFs e a
taxa de exteriorização de fasores a ser utilizada.
Certamente que a melhor opção é a seleção da taxa de exteriorização de fasores mais
elevada possível. Entretanto, ao se aumentar a taxa de exteriorização, aumenta-se a
quantidade de dados a serem transmitidos das subestações, com impactos sobre o sistema de
comunicação e sobre a capacidade de processamento e armazenamento dos concentradores de
dados.
Por outro lado, a seleção da taxa de exteriorização de fasores determinará a
capacidade de se identificar os modos de oscilação. Considerando que as oscilações entre
áreas normalmente situam-se abaixo de 1 Hz, teoricamente, qualquer taxa de exteriorização
de fasores prevista na norma C37.118 deve ser capaz de permitir a identificação de modos de
oscilação nesta faixa de frequência (dado que a taxa mais baixa prevista na norma é de 10
fasores por segundo, que corresponde a uma frequência máxima teórica de 5 Hz). Entretanto,
há também a necessidade das UMFs atenderem aos demais critérios de desempenho
especificados em norma.
Um dos critérios relevantes para a resposta em frequência das UMFs é o ensaio de
rejeição de frequências inter-harmônicas fora da banda de passagem (out-of-band frequency
rejection). Este ensaio é exigido para verificar se sinais com frequência além dos limites de
Nyquist da taxa de exteriorização de fasores estão sendo filtrados e não irão corromper a
medida realizada pela UMF.
Para atender aos requisitos do Nível 1 da norma C37.118, frequências inter-
harmônicas com magnitude de 10% da magnitude do sinal de frequência fundamental não
devem ocasionar EVT superior a 1%, o que corresponde a uma atenuação de cerca de 20 dB.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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52
Este requisito deve ser atendido para todas as taxas de exteriorização previstas na norma
(Tabela II-2).
Os limites de frequência para este ensaio são dados pela relação (III.1).
2fff
s0i
(III.1)
Onde:
f
i
- frequência do sinal de interferência;
f
0
- frequência nominal (60 Hz);
f
s
- taxa de exteriorização de fasores.
Esta relação corresponde às seguintes bandas passantes para cada uma das taxas de
exteriorização de fasores:
Tabela III-1 – Limites da banda de frequência para rejeição de interferências
f
s
(fasores por segundo)
Banda inferior
(Hz)
Banda superior
(Hz)
10
55
65
12
54
66
15
52,5
67,5
20
50
70
30
45
75
60
30
90
A Tabela III-1 evidencia uma falha na norma C37.118, para a taxa de 10 fasores por
segundo, uma vez que o projeto de um filtro que permita à UMF operar na faixa de frequência
de 55Hz a 65Hz com EVT inferior a 1%, exigida para conformidade com o Nível 1, e que
atenda ao requisito de filtragem de interferência inter-harmônica com estes limites é de difícil
realização, senão impraticável. Esta constatação recomenda a limitação da taxa de
exteriorização de fasores ao valor de 12 fasores por segundo, se a conformidade com o Nível
1 for necessária. Os limites mostrados na Tabela III-1 significam que para todas as
frequências inter-harmônicas externas aos limites da Tabela II-1 o EVT deve ser inferior a
1%, como apresentado na Figura III-2.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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Figura III-2 – Limites de EVT para ensaio de interferência fora da banda
O limite de 10% mostrado na Figura III-2 não é uma exigência da norma, mas sim o
erro provável, dado que o sinal de interferência possui 10% da magnitude do sinal de
frequência fundamental. Na prática, as UMFs podem apresentar EVT com valores superiores
a 10% para estes ensaios.
O gráfico na Figura III-3 apresenta o resultado do ensaio de interferências fora da
banda de uma UMF para a taxa de 12 fasores por segundo [Mor08c].
Figura III-3 – Resultado de ensaios de rejeição de frequências fora da banda
para uma UMF comercial (12 fasores por segundo)
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
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III.3.2 Monitoramento e supervisão da rede em tempo real
Para a integração das medidas sincronizadas de fasores nos sistemas SCSAD/SGE
dos centros de controle de operação é necessário compatibilizar as taxas de exteriorização de
fasores com os períodos de coleta de dados destes sistemas. As UMFs produzem dados
sincronizados em taxas de até 60 fasores por segundo, enquanto que nos sistemas SCSAD
convencionais os dados não são sincronizados e são coletados em intervalos que variam de 1
a 5 segundos.
Outro requisito importante é a latência do dado. Para as atividades de supervisão em
tempo real, é muito importante que o dado não esteja desatualizado. Para apresentação nas
interfaces homem-máquina – IHM das salas de controle é comum a especificação de latências
máximas da ordem de 2 segundos, dado que valores inferiores dificilmente reduzirão
significativamente o tempo de resposta de um operador humano.
As aplicações de supervisão são, em sua maioria, utilizadas para a exteriorização dos
dados em forma gráfica, para subsidiar a tomada de decisão em tempo real dos operadores do
sistema e, a falta de um ou outro dado é uma ocorrência bastante provável, principalmente em
decorrência de falhas de comunicação entre as subestações e os centros de controle. Assim,
todos os aplicativos para supervisão devem ter a capacidade de se adaptar a possíveis faltas de
dados por curtos períodos de tempo, sem maiores comprometimentos em sua funcionalidade.
A localização dos medidores deve ser realizada de acordo com a parte da rede que se
deseja monitorar [Den02] [Gom97]. Como a diferença principal entre os medidores SCSAD e
as UMFs é a medida do ângulo de fase, as UMFs são propostas principalmente para a
supervisão de troncos de interligação entre áreas, visando aumentar com segurança, os limites
de transferências destes troncos. Esta é uma aplicação que pode trazer benefícios econômicos,
principalmente quando ocorram sazonalidades desfavoráveis.
Estudos realizados pelo ONS selecionaram três aplicações de sincrofasores para as
quais se identificou vantagens na sua utilização para auxílio à operação em tempo real. As
funções selecionadas foram: Monitoração do Nível de Estresse do Sistema (StressMon);
Assistente para Conexão de Ilhas Elétricas (SynchAssist) e Assistente para Fechamento de
Malha (LoopAssist). O StressMon tem como principal objetivo monitorar a diferença de
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
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ângulo de fase entre dois ou mais pares de medidas de UMFs para detectar o quão próximo
dos limites de estabilidades predefinidos está o sistema. O SynchAssist tem como principal
função auxiliar a reconexão de ilhas elétricas no sistema de potência, monitorando a diferença
de módulo e ângulo da tensão de duas ou mais medidas de UMFs escolhidas, bem como da
divergência de frequência dos sistemas selecionados. O LoopAssist tem como principal
função monitorar o módulo de tensão e diferença angular nos terminais de disjuntores
envolvidos no fechamento de malhas no sistema de transmissão. Os estudos realizados
incluíram o desenvolvimento de protótipos das três aplicações e a realização de testes em
ambiente de simulação próprio [Vol08a] [Vol08a][Rod08] [Rod09][Lim09].
III.3.3 Determinação de estado
Como discutido na Seção II.6.3 são pelo menos duas as aplicações das UMFs para a
determinação do estado do sistema de potência: a inclusão das medidas sincronizadas nos
estimadores convencionais e a utilização de apenas medidas sincronizadas para a obtenção
direta do estado. Estas aplicações apresentam requisitos diferentes. Para a obtenção direta do
estado é muito importante que as UMFs sejam instaladas de forma a permitir plena
observabilidade do sistema, incluindo redundância da medição, necessária para permitir plena
funcionalidade na eventual perda de medidas. Já na inclusão de medidas das UMFs como
medidas adicionais no processo de estimação convencional, não há a necessidade de plena
observabilidade apenas com as UMFs.
As medidas das UMFs podem ser encaradas como medidas adicionais que
beneficiarão o processo de EE, da mesma forma que a adição de outras medidas
convencionais.
No processo de transição para a inclusão das medidas de UMFs nos estimadores
convencionais, há a necessidade de se compatibilizar as taxas de exteriorização de fasores das
UMF com as taxas de amostragem dos sistemas SCSAD convencionais. As especificações
dos dados não diferem da especificação para a aplicação de supervisão em tempo real
apresentada na subseção anterior. No caso da medição direta do estado com medidas das
UMFs, a taxa de exteriorização poderá ser mais elevada, dependendo se aplicações adicionais
forem especificadas (e.g. aplicações que dependam do comportamento dinâmico do sistema
certamente demandarão uma maior resolução).
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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A utilização de sincrofasores no processo de EE pode envolver um grande volume de
dados, se o requisito de plena observabilidade apenas com as medidas oriundas das UMFs for
exigido. Estudos realizados para inclusão de sincrofasores nos processos de EE do SIN (1495
barras), obtiveram um total de 390 UMFs para a plena observabilidade [Zho08].
A aplicação das medidas das UMFs na determinação do estado será detalhada no
Capítulo III.
III.3.4 Alerta situacional
Aplicações objetivando a utilização das medidas sincronizadas das UMFs para a
emissão de alerta da situação operativa do sistema elétrico apresentam requisitos diferentes,
dependendo do tipo de aplicação.
Mecanismos simples de verificação e alarme de violação de limites podem ser
desenvolvidos considerando os mesmos requisitos utilizados para as demais aplicações já
existentes nos sistemas SCSAD convencionais, beneficiados por medidas de ângulo de fase
sincronizadas.
Outras aplicações em tempo real, tais como a detecção de oscilações, medição dos
modos de oscilação e respectivos amortecimentos demandam uma taxa de amostragem mais
alta, com impacto no dimensionamento da largura de banda dos canais de comunicação e no
volume de dados a ser tratado nos centros de controle. Como exemplo, pode-se citar o
aplicativo DampMon, em estudo pelo ONS, que tem como objetivo medir as características de
oscilações de baixa frequência de origem eletromecânica [Rod08][Rod09].
III.3.5 Controle automático em tempo real
Imaginam-se duas classes de aplicações de controle automático em tempo real. A
primeira, aplicações de controle lentas, por exemplo, aquelas que dependem apenas do estado
corrente do sistema para uma tomada de decisão, tal como a inserção ou retirada de operação
de determinada linha de transmissão ou equipamento, e nas quais o tempo de atuação não é
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
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crítico. A segunda classe, aplicações de controle rápidas, que são aquelas em que se deve
tomar uma decisão baseada nas medidas em tempo real e atuar sobre o sistema para realizar a
ação de controle.
No primeiro tipo de aplicação, como o requisito de tempo não é determinante, se
pode considerar os mesmos requisitos utilizados para monitoramento em tempo real,
acrescidos de requisitos de confiabilidade dos dados e dos mecanismos de atuação, conforme
a importância do sistema de controle para a operação do sistema. Sempre que a falha da
atuação do controle levar a perturbações de maior monta, é aconselhável a análise dos pontos
fracos do sistema de forma a estabelecer requisitos para aumento da confiabilidade
compatíveis (por exemplo, redundância dos pontos chaves do sistema de controle).
No segundo tipo de aplicação, em que UMFs sejam utilizadas para controle em
malha fechada para atuação rápida, há outros requisitos a serem considerados, que não apenas
os requisitos arquiteturais do sistema de medição sincronizada de fasores. A principal
consideração é que a norma atual não estabelece requisitos para o desempenho dinâmico das
UMFs. Este é um ponto crítico, pois o tempo de resposta das UMFs para variações nas
grandezas de entrada são dependentes dos filtros utilizados e dependendo de projeto
específico, o tempo de resposta pode variar bastante.
Figura III-4 – Resposta a um degrau de 10% da magnitude da tensão de sequência positiva
(UMF_1 – 12 fasores por segundo)
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
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Figura III-5 – Resposta a um degrau de 10% da magnitude da tensão de sequência positiva
(UMF_2 – 12 fasores por segundo)
As Figuras III.4 e III.5 apresentam o resultado de ensaios [Mor09b] para a
determinação do tempo de resposta para um degrau de 10% na magnitude da tensão de
sequência positiva, realizados em duas UMFs comerciais com a taxa de exteriorização de 12
fasores por segundo.
Como se pode notar, os resultados são completamente diferentes, levando a UMF_1
em torno de 590 ms para atingir a estabilização da medida no novo patamar, enquanto que a
UMF_2 apenas 10 ms . Os resultados apresentados evidenciam a necessidade de cuidadosa
seleção das UMFs a serem utilizadas para aplicações de controle em tempo real. Além destes
cuidados, sistemas de controle rápidos devem utilizar UMFs com tempos de resposta
compatíveis.
Outro ponto a ser cuidadosamente avaliado por propostas para aplicação de
sincrofasores para controle e proteção são os atrasos nos sistemas de telecomunicação.
Tabela III-2 – Atrasos calculados em diferentes enlaces de telecomunicação
Tipo de enlace
Atraso em ms
(ida)
Cabos de fibra óptica
100 a 150
Micro-ondas digital
100 a 150
Onda portadora (OPLAT)
150 a 350
Cabos telefônicos
200 a 300
Satélite
500 a 700
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Os dados da Tabela III-2 são representativos dos valores calculados para sistemas de
telecomunicações modernos [Nad02]. Ressalta-se que aos valores apresentados devem ser
adicionados os demais atrasos decorrentes do processamento das UMFs, concentradores de
dados intermediários, o tempo para o envio da ação ou sinal de controle, etc.
III.3.6 Proteção sistêmica
A utilização de UMFs para aplicações de proteção sistêmica é ainda mais crítica que
para controle. A representação fasorial das formas de onda de tensão e corrente é válida para
regime permanente. Pode-se estender a aplicação de fasores para os regimes transitórios,
utilizando UMFs com janelas de medição de um ciclo da frequência fundamental, entretanto,
aplicações práticas destes conceitos ainda não foram relatadas [Pha00].
Para a aplicação de UMFs em proteção, deve se avaliar não apenas o tempo de
resposta das UMFs, mas também o seu desempenho transitório. Além das considerações
apresentadas na subseção anterior, é importante avaliar a influência dos sistemas de
comunicação sobre a confiabilidade e o tempo de resposta do sistema de proteção.
Algumas aplicações têm sido propostas para proteção adaptativa. Nestas aplicações
as medidas fasoriais são utilizadas para assegurar que o sistema esteja operando em um estado
pré-analisado do sistema, permitindo alterar os conjuntos de ajustes dos relés de proteção, de
forma a obter um melhor o desempenho destes [Pha08].
A Tabela III-3 apresenta os principais requisitos utilizados para subsidiar uma
proposta de arquitetura para aplicação de medição sincronizada de fasores em sistemas
elétricos de potência de grande porte.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
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Tabela III-3 – Requisitos das aplicações da medição fasorial
Aplicação
Localização das UMFs
Grandezas medidas
Tempo de
processamento
da UMF
Taxa de
exteriorização
Latência
máxima
Confiabilidade
do dado
Registro de longa
duração
Análise de perturbações
Identificação de sequência de
eventos
Pontos de interesse
Fasores de fases ou
Fasores de sequência
Frequência
Variação de frequência
Não crítico
10 a 60 fps
Não crítica
Crítica
Validação de modelos dinâmico
do sistema
Pontos de observabilidade
dos modos de oscilações
Medição de parâmetros de
linha de transmissão
Modelagem de carga em
função de variações de
frequência e tensão
Ajustes de controladores
Terminais da LT,
Barras de carga
Barras de geração
Monitoramento e
supervisão da
rede
Supervisão de diferenças
angulares
Pontos de interesse
Ângulos de fase das
tensões
Não crítico
1 a 10 fps
2 s
Não crítica
Supervisão de frequência e
variação de frequência
Frequência e
Variação de frequência
Supervisão de fluxos de
potência ativa e reativa
Fasores de tensão e
corrente de sequência
positiva
Auxílio na recomposição do
sistema
Fasores de tensão de
sequência positiva
Frequência
Determinação do
estado
Melhoria dos estimadores de
estado convencionais
Determinada por outras
aplicações
Fasores de tensão e
corrente de sequência
positiva
Não crítico
1 a 10 fps
2 s
Não crítica
Medição direta do estado do
sistema no lugar da estimação
por modelo
Pontos selecionados para
obter observabilidade e
redundância
Alerta situacional
Colapsos de tensão
Pontos selecionados
Fasores de tensão de
sequência positiva
Não crítico
10 a 60 fps
1 s
Não crítica
Oscilações e modos de
amortecimento
Pontos de observabilidade
dos modos de oscilações
Fasores de fases ou
Fasores de sequência
Frequência
Variação de frequência
Controle
automático
Utilização do estado do sistema
para controle de equipamentos
Pontos de interesse
Depende da aplicação
Não crítico
1 a 10 fps
1 s
Não crítica
Controles sistêmicos com
realimentação em tempo real
Depende da aplicação
Depende da aplicação
Crítico
30 a 120 fps
0,2 s
Crítica,
redundância de
comunicação
Proteção
sistêmica
Esquema para Proteção da
Integridade do Sistema – EPIS
Novos esquemas de proteção
Depende da aplicação
Depende da aplicação
Crítico
30 a 120 fps
100 ms
Crítica,
redundância de
comunicação
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III.4 Arquitetura proposta
A arquitetura dos sistemas de medição fasoriais deve considerar não somente os
requisitos técnicos para as diversas aplicações pretendidas, mas igualmente, as características
do sistema da energia elétrica onde o mesmo será instalado. Os sistemas de medição fasoriais
serão aplicados em sistemas elétricos que interligam ou são compostos por diferentes
empresas. Estas empresas possuem características, processos e necessidades diferentes umas
das outras. Isto significa que um importante requisito arquitetural de um sistema de medição
fasorial de grande porte é a viabilização de sua aplicação em um sistema de energia elétrica
descentralizado e multiproprietário.
Para plena utilização deste sistema de medição fasorial, as medidas obtidas por uma
empresa de energia precisam ser enviadas e utilizadas pelas empresas vizinhas e pelo
operador do sistema.
Espera-se que a arquitetura deste sistema de medição permita a utilização e eventual
concentração dos fasores em diferentes níveis, a saber: (i) na empresa de origem; (ii) nas
empresas vizinhas, que podem necessitar dos dados para a observação da rede; (iii) nos
diversos níveis responsáveis pela operação do sistema e; (iv) eventualmente para outros
órgãos envolvidos no acompanhamento da confiabilidade do sistema.
A utilização e concentração de dados em diferentes níveis devem ser possíveis sem
comprometimento da latência máxima especificada para a disponibilização das medidas para
as aplicações em tempo real no nível hierárquico mais elevado, ou seja, no nível responsável
pela operação de todo o sistema. Desta forma, a escolha do protocolo de comunicação
também possui um papel importante na determinação da latência máxima das medidas.
Uma consequência do ambiente multiproprietário do sistema de medição fasorial é
que a arquitetura escolhida deve facilitar a interoperabilidade de UMFs provenientes de
diferentes fabricantes. Como as medidas provêm de diferentes empresas e cada uma delas
possui a sua própria infraestrutura de telecomunicação, os sistemas de medição devem
permitir o uso de soluções de telecomunicação diferentes.
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Para tanto, devem ser escolhidas soluções padronizadas e disponíveis
comercialmente, que facilitem a integração sobre diferentes infraestruturas. Estabelecer
padrões de fato e requisitos de desempenho dos canais de telecomunicação tais como latência
máxima e largura de banda mínima, além de alocar a responsabilidade pela disponibilização
dos dados para cada uma das empresas pode ser uma forma de facilitar a integração das
medidas provenientes de múltiplas empresas num sistema de medição global.
A infraestrutura dos sistemas de medição fasoriais deve permitir o uso de aplicações
diferentes, algumas delas para suporte à operação em tempo real, e outras para análises
posteriores. Isto determina diferentes requisitos técnicos para o sistema.
Para as aplicações em tempo real a latência dos dados é um requisito importante que
deve ser considerado com cuidado, por exemplo, quando se define como os dados serão
concentrados nos níveis intermediários, no caminho entre as subestações e o concentrador de
dados principal. Por outro lado, a ausência de falhas dos canais de telecomunicação não é um
requisito primordial, visto que as aplicações em tempo real não podem aguardar a recuperação
dos dados, após uma falha de comunicação ter ocorrido. Ou seja, as aplicações em tempo real
devem suportar eventuais perdas de dados decorrentes de falhas nos canais de comunicação.
Já para aplicações que não tenham requisitos de tempo real, alguma latência pode
não ser tão importante, enquanto que a recuperação dos dados perdidos em decorrência de
falhas de comunicação pode ser um requisito desejável (e.g., quando de ocorrência de
distúrbios no sistema de potência).
A seguir, requisitos relevantes para a arquitetura de sistemas de medição
sincronizadas de fasores de grande porte são apontados:
a) Ser flexível o bastante para atender as necessidades das múltiplas partes
envolvidas e os requisitos de diferentes aplicações;
b) Ser expansível para permitir a implantação inicial de um sistema com um
pequeno número de UMFs e o aumento progressivo do sistema, conforme o
número de UMFs instaladas na rede aumenta, até atingir a configuração final
prevista;
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c) Permitir a disponibilização das medidas para diferentes aplicações executadas
em tempo real, para aplicações executadas fora do período considerado como
tempo real, bem como para aplicações em que a confiabilidade dos dados seja
fundamental;
d) Os concentradores de dados devem permitir a execução de aplicativos neles
próprios, bem como fornecer dados por meio de rede local para aplicativos
executados exteriormente;
e) O sistema deve considerar os aspectos de confiabilidade, armazenamento e
restauração dos dados, caso ocorram falhas de equipamento ou programas
computacionais;
f) Entre os requisitos da rede de comunicação deve estar o dimensionamento
adequado da largura de banda necessária. A latência máxima para a
disponibilização dos dados nos concentradores centrais deve ser especificada.
g) Os aspectos de segurança cibernética devem sempre ser considerados.
Os requisitos identificados anteriormente definem a proposta de arquitetura
apresentada nas seções seguintes.
Para atender os requisitos das aplicações anteriormente apresentados, propõe-se a
utilização de uma arquitetura em três níveis, com um único nível de concentração de dados
intermediário. A arquitetura proposta tem como objetivo permitir obter baixa latência e maior
confiabilidade dos dados para falhas nos canais de comunicação, como será discutido a
seguir.
Para a definição da arquitetura proposta, considerou-se que um sistema de medição
fasorial de grande porte será instalado em um sistema elétrico formado por diversas empresas
de eletricidade sendo, portanto, um sistema de medição multiproprietário, com
responsabilidade distribuída entre os seus diversos integrantes. Esta característica justifica a
necessidade de padronização de conceitos e soluções que permitam o adequado desempenho
do sistema de medição.
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Uma parte primordial do projeto de um sistema de medição fasorial é a infraestrutura
de telecomunicações a ser utilizada para o transporte dos dados das subestações até os centros
de controle.
Normalmente, as empresas proprietárias das instalações possuem um sistema de
telecomunicações próprio, com canais interligando as subestações até o centro de controle
próprio. De modo geral, este sistema de telecomunicação possui um elevado custo de
implantação, o que faz com que as empresas normalmente implantem apenas o número de
canais necessários para a operação do sistema.
Esta situação tem mudado durante os últimos anos, em virtude do aumento do nível
de automação das subestações e com a desassistência da maioria das subestações, mesmo as
mais importantes, para a redução dos custos operacionais. Esse fato tem levado à necessidade
de implantação de outras funcionalidades, tais como a vigilância por vídeo, dentre outras
funções de supervisão e operação da subestação.
Por outro lado, a infraestrutura de comunicação tem migrado da utilização de canais
de comunicação seriais ponto a ponto para a tecnologia de redes com protocolos INTERNET
(IPs), sendo que é crescente a aplicação da norma IEC 61850 para os sistemas de automação
nas subestações de energia elétrica. Tal norma estabelece requisitos de interoperabilidade para
os IDs e utiliza como base para a comunicação entre os IDs o protocolo IP.
A IEC 61850 aplica-se, por enquanto, apenas à rede da subestação, mas o seu escopo
está sendo ampliado para permitir a utilização também para a comunicação entre as
subestações e entre as subestações e os centros de controles.
Considerando-se que a aplicação de tecnologia de redes INTERNET nos sistemas de
potência está consolidada, e que a norma IEC 61850 deverá ter seu escopo ampliado,
justifica-se a proposta de basear a rede de suporte ao sistema de medição sincronizada de
fasores no protocolo IP.
O protocolo IP apresenta diversas vantagens, sendo uma das principais a grande
disponibilidade de equipamentos e soluções para a construção de redes, tanto no âmbito local
(nas subestações, por exemplo) quanto em longa distância.
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No caso das redes locais das subestações, em que os equipamentos necessitam
suportar um ambiente eletromagnético hostil, a crescente aplicação da norma IEC 61850 tem
proporcionado o desenvolvimento de equipamentos de rede (roteadores e switches) com
blindagem adequada para a utilização nas subestações de alta tensão.
Por ser uma tecnologia bastante consolidada e amplamente difundida, o uso do
protocolo IP permite a evolução de aplicativos e soluções desenvolvidas não apenas para o
setor elétrico, tais como telefonia IP, transmissão de vídeo, etc.
A arquitetura proposta para um sistema de medição sincronizada de fasores é
apresentada na Figura III-6 a seguir.
CONCENTRADOR DE DADOS
PRINCIPAL
CONCENTRADOR DE DADOS
ALTERNADO
SUBESTAÇÃO
1
SUBESTAÇÃO
Y
WAN
...
CENTRO DE CONTROLE
INTERMEDIÁRIO
SUBESTAÇÃO
1
SUBESTAÇÃO
X
WAM
...
EMPRESA A EMPRESA Z
...
Figura III-6 – Arquitetura proposta para um sistema de medição fasorial
Esta arquitetura apresenta três níveis hierárquicos distintos, sendo os dois primeiros
internos às empresas de eletricidade integrantes do sistema e o terceiro nível referindo-se à
concentração dos dados de maior hierarquia, onde estarão disponíveis todos os dados do
sistema.
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O primeiro nível hierárquico corresponde aos pontos de instalação das UMFs, sendo
composto pelas redes locais das diversas subestações onde as UMFs estão conectadas
diretamente.
O segundo nível corresponde aos centros de operação das empresas de eletricidade,
para onde converge a comunicação das subestações, sendo opcional, como mostrado na
Figura III-6.
A arquitetura proposta é flexível quanto à necessidade de concentração dos dados no
nível dos centros de controle das empresas.
São previstas duas formas para a transferência dos dados das subestações: i) os
sincrofasores das subestações são transmitidos diretamente para o nível hierárquico mais alto,
através de canais de comunicação diretos (e neste caso o segundo nível não é utilizado) e ii)
os sincrofasores das subestações são transmitidos através da rede de telecomunicações
(WAN) da empresa de eletricidade, convergindo para o seu centro de controle e sendo
transmitido do centro de controle para o nível hierárquico mais alto. Esta segunda opção
possibilitará à empresa proprietária das subestações optar por instalar um concentrador de
dados fasoriais (Concentrador de Dados Intermediário – CDI) no seu centro de controle, para
a utilização própria dos dados fasoriais medidos em suas subestações.
Como mostrado na Figura III-6, o nível intermediário existirá dependendo da opção
de transferência dos dados medidos nas subestações para o nível hierárquico mais alto.
Considerando que os sincrofasores medidos nas subestações devem ser transmitidos
para os centros de controle localizados em localidades remotas e que há a possibilidade de
falhas nos canais de comunicação entre as subestações e os níveis hierárquicos superiores, a
arquitetura proposta prevê a utilização de concentradores de dados fasoriais nas subestações,
denominados Concentradores de Dados da Subestação – CDS.
A proposta de utilização de CDS tem como objetivo aumentar a confiabilidade dos
dados oriundos das UMFs, bem como a flexibilidade de utilização dos dados por aplicações
com diferentes requisitos.
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Do ponto de vista da confiabilidade dos dados, deve ser considerado que na maioria
dos casos a comunicação com as subestações é realizada com a utilização de canais de
comunicação classe B, que possuem confiabilidade mínima de 99%. Este grau de
confiabilidade é atendido com a utilização de um único canal de comunicação, sem
redundância [ONS09].
Já do ponto de vista da flexibilidade para as aplicações, o CDS permite processar os
sincrofasores das UMFs localmente, possibilitando obter fluxos de fasores com diferentes
configurações, de forma a se adequar aos requisitos de diferentes aplicações simultaneamente.
O nível hierárquico mais alto corresponde ao(s) ponto(s) principal(is) de
concentração dos dados fasoriais do sistema de medição.
É proposta a utilização de no mínimo dois pontos de concentração de dados,
possivelmente localizados em dois centros de controles diferentes, para redundância e
garantia da confiabilidade dos dados. Os concentradores de dados fasoriais centrais são
denominados, neste documento, Concentrador de Dados Central Principal (CDC-P) e
Concentrador de Dados Central Alternado (CDC-A). A utilização de centros de operação
redundantes, em locais distintos é uma prática de segurança comum das empresas de energia
elétrica.
Os pontos de concentração dos dados e os centros de controle das empresas
integrantes do sistema de medição formam os nós de uma rede de telecomunicação em grande
área (WAM) para a transmissão dos sincrofasores, como mostrado na Figura III-6.
III.4.1 Concentrador de dados das subestações
Um dos diferenciais da arquitetura apresentada, em relação às demais arquiteturas
utilizadas nos projetos existentes atualmente, é a utilização de concentradores de dados nas
subestações do sistema de energia elétrica onde as UMFs estão instaladas.
Conforme discutido anteriormente e exemplificado na Seção II.5.1, os sistemas de
sincrofasores atuais não utilizam concentradores de dados nas subestações, sendo os
sincrofasores enviados diretamente para os concentradores de dados instalados nos centro de
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
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controle das empresas, agrupados com os sincrofasores enviados de outras subestações, e
somente após a agregação dos dados, retransmitidos para o centro de controle de nível
hierárquico mais elevado.
O CDS armazena os dados localmente na subestação, aumentando a confiabilidade
do sistema nos casos de falhas nos canais de comunicação entre a subestação e os
concentradores de dados remotos.
Além de armazenar os dados localmente, o CDS também coleta os sincrofasores
enviados por todas as UMFs instaladas na subestação, realizando o alinhamento dos dados,
pelas respectivas etiquetas de tempo, em um único quadro de fasores e transmitindo-os, após
agregados, para os concentradores localizados nos níveis hierárquicos superiores.
O CDS é especificado também para coletar os dados utilizando a taxa de
exteriorização ajustada nas UMFs e transmiti-los utilizando até duas taxas de exteriorização
diferentes (uma delas a original da UMFs e a outra com um menor número de fasores por
segundo). A redução da taxa de amostragem deve ser realizada pelo CDS por meio de
filtragem e processamento adequado das medidas de forma evitar interferências de
frequências acima da frequência de Nyquist.
Este processamento permite que as UMFs sejam instaladas utilizando uma taxa de
exteriorização mais elevada, que será armazenada localmente por um período de tempo
configurável e que os dados enviados para os demais concentradores possam ser transmitidos
em taxas mais baixas, adequadas para os processos realizados nos centros de controle,
reduzindo a necessidade de largura de banda dos canais de comunicação.
Os dados em taxas mais elevadas são úteis para o registro de distúrbios e para os
processos de análise de perturbações, mas na maioria dos casos não necessitam ser
transferidos em tempo real para os centros de controle.
Além disto, é prevista a sincronização do relógio interno do CDS por meio de GPS, o
que possibilita a aquisição, com a indicação do tempo sincronizado, de outros dados
disponíveis na subestação, tais como os dados oriundos das UTRs convencionais.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
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Estes dados podem ser alinhados no CDS e transmitidos em conjunto com os dados
das UMFs, aumentando de forma simples a qualidade das medidas disponíveis nas
subestações.
As vantagens desta proposta serão apresentadas detalhadamente mais adiante. A
Figura III-7 apresenta um diagrama de blocos do CDS proposto.
Figura III-7– Diagrama de blocos do CDS
O CDS é especificado para receber e enviar comandos em conformidade com a
norma C37.118 .
Estes comandos podem ser direcionados do CDS para as UMFs instaladas na
subestação, tendo como objetivo parar ou iniciar a transmissão de fluxo de dados de
determinada UMF, coletar informações de capacidade das UMFs (recebimento do conjunto de
dados de configuração CONFIG1) ou informações sobre a configuração das UMFs
(recebimento do conjunto de dados de configuração CONFIG2).
Os comandos podem ser direcionados para o CDS, oriundos dos concentradores de
dados dos níveis hierárquicos superiores, tendo como objetivo iniciar ou parar a transmissão
de dados de determinado CDS, receber os arquivos de informações de capacidade do CDS
(arquivos CONFIG1) ou de informações sobre a configuração (CONFIG2).
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São previstas as seguintes funcionalidades para o CDS:
Receber, processar, armazenar e enviar sincrofasores em tempo real:
Espera-se que exista uma ou mais UMFs instaladas em uma subestação.
Estas UMFs se interligarão ao CDS através de uma rede local e enviarão
continuamente, em tempo real, os sincrofasores medidos para o CDS, utilizando
o protocolo estabelecido em norma, na taxa de exteriorização ajustada.
Alinhamento temporal dos sincrofasores: Os fluxos de sincrofasores recebidos
das UMFs na subestação devem ser alinhados no tempo de acordo com a
indicação de tempo (etiqueta de tempo) prevista no protocolo de comunicação da
norma. Como não há a garantia de recebimento simultâneo dos fluxos de
sincrofasores de diferentes UMFs com a mesma etiqueta de tempo, o CDS deve
aguardar um período de tempo programável para receber todos os dados de uma
mesma etiqueta de tempo. O período de tempo de espera deve ser ajustável em
cada subestação, e o seu valor dependerá do padrão de tráfego, do número de
UMFs e dos atrasos em cada rede local de subestação. Se o dado de alguma UMF
não chegar dentro do período pré-estabelecido, eles devem ser considerados
como perdidos, ser substituídos por valores nulos (zeros), e o indicador de
qualidade de dados apropriado deve ser indicado, conforme previsto no protocolo
de comunicação.
Processamento dos dados: O principal processamento previsto é a agregação
dos fluxos de fasores recebidos das UMFs da subestação em um ou dois fluxos
de fasores combinados que serão retransmitidos pelo CDS. Esta agregação pode
ser realizada não apenas combinando os fluxos de fasores das UMFs, mas
também realizando o processamento dos fluxos de dados das UMFs para a
obtenção de um fluxo de fasores com uma taxa de exteriorização de dados menor
que a original. Os dados das UMFs também podem ser processados para a
seleção de apenas parte das grandezas medidas, visando reduzir a quantidade de
medidas contidas no fluxo de fasores a ser retransmitido pelo CDS. O
processamento realizado para a redução da taxa de exteriorização dos fasores
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deve incluir a filtragem dos dados para evitar erros decorrentes de interferências
de sinais fora da banda útil (aliasing).
Armazenamento dos dados: Tanto o fluxo combinado de fasores recebidos das
UMFs quanto o fluxo de fasores processado no CDS serão armazenados
ordenados por sua etiqueta de tempo numa memória circular First In – First Out
(FIFO), de forma que os dados mais novos progressivamente superponham os
dados mais antigos pela ordem de chegada. Esta memória garante que os dados
recebidos no período de tempo definido pela extensão da memória circular
permaneçam armazenados no CDS. A extensão mínima da memória circular é
definida pela confiabilidade do canal de comunicação existente entre a
subestação e o centro de controle, de tal forma que se ocorrer uma falha de
comunicação dentro dos valores de confiabilidade esperados para o canal de
comunicação, o sistema de medição não sofra a perda do dado. Os dados
recebidos das UMFs são armazenados na memória do CDS na mesma taxa de
exteriorização utilizada pelas UMFs.
É previsto que o CDS receba e armazene todos os dados recebidos das UMFs na
taxa de exteriorização ajustada, mas que também armazene os mesmos após o
processamento para a seleção de grandezas e a reamostragem para a alteração da
taxa de exteriorização, antes da retransmissão dos mesmos para os centros de
controle.
Retransmissão dos dados: O CDS terá como saída até dois fluxos de fasores
processados e reempacotados, que serão retransmitidos para os centros de
controles antes da expiração do tempo de processamento permitido. O relógio do
sistema do CDS deve ser sincronizado por GPS para garantir que o tempo
previsto de espera dos dados das UMFs e para o processamento pelo CDS não
seja excedido.
Além do armazenamento de dados das UMFs, o CDS também guarda o
tempo no qual um pacote de dados é recebido, e o tempo no qual os pacotes de
dados processados são enviados. A informação de tempo contida nos pacotes de
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dados recebidos das UMFs e armazenados pelo CDS é usada para detectar e
diagnosticar problemas no tráfego das informações das UMFs para o CDS e para
monitorar a latência na comunicação dos dados das UMFs para o CDS e o tempo
de processamento do CDS.
Atender comandos para o envio de dados armazenados no CDS:
É previsto que o CDS possua duas formas de transmissão de dados: i) a
transmissão em tempo real de até dois fluxos de sincrofasores e ii) a transmissão
por demanda de dados armazenados no CDS. A transmissão por demanda dos
dados armazenados no CDS é prevista nas seguintes condições:
Automaticamente, por solicitação de algum concentrador de dados dos
centros de controle (CDI ou CDC). Esta solicitação atende ao caso de perda
de dados decorrente de falhas nos canais de comunicação.
Eventualmente, por demanda originada nos centros de controle. Esta
solicitação é prevista para permitir a obtenção dos dados armazenados no
CDS com a taxa de exteriorização mais elevada. Estes dados podem ser
necessários para a análise de distúrbios ocorridos no sistema elétrico.
O protocolo de comunicação definido na norma não prevê a possibilidade de
solicitação de dados armazenados nas UMFs ou CDFs. Para permitir ao CDS
realizar estas funções é necessário alterar a mensagem de comando definida no
protocolo de comunicação da norma para a inclusão desta funcionalidade.
Para solicitar os dados armazenados na memória circular do CDS é proposta
a utilização da estrutura de mensagem de comando prevista no protocolo de
comunicação da norma , conforme apresentada no Apêndice B.
As alterações para informar ao CDS a etiqueta de tempo inicial e final dos
dados desejados, são apresentadas em destaque na Tabela III-4 a seguir:
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Tabela III-4 – Proposta de alteração das mensagens de comando da norma IEEE C37.118
CMD
Descrição
Bits 15–4
Reservados para uso futuro
Bits 3–2–1–0:
0001
Desligar transmissão de mensagens de dados
0010
Ligar transmissão de mensagens de dados
0011
Enviar arquivo de cabeçalho (HDR)
0100
Enviar arquivo de configuração (CFG-1)
0101
Enviar arquivo de configuração (CFG-2)
1000
Quadro estendido
1001
Enviar a sequência de dados armazenada no
CDS, definida por 16 bytes (informados no
quadro estendido)
O comando 1001 tem as extensões definidas na Tabela III-5 a seguir:
Tabela III-5 – Definição dos dados no quadro estendido
NO.
CAMPO
TAMANHO
(Bytes)
Descrição
1
SOC_S
4
SOC da etiqueta de tempo do início da
sequência de dados armazenada na
memória do CDS
2
FRACSEC_S
4
FRACSEC da etiqueta de tempo do início
da sequência de dados armazenada na
memória do CDS
3
SOC_E
4
SOC da etiqueta de tempo do final da
sequência de dados armazenada na
memória do CDS
4
FRACSEC_E
4
FRACSEC da etiqueta de tempo do final
da sequência de dados armazenada na
memória do CDS
III.4.2 Requisitos de comunicação
Um ponto primordial para o desempenho de um sistema de medição de sincrofasores
é a rede de comunicação. Esta rede deve interligar diversas redes locais, abrangendo uma área
geográfica bastante ampla, uma vez que as subestações estão localizadas, muitas vezes, a
centenas de quilômetros dos centros de controle para onde os dados devem convergir. A
abrangência desta rede aponta para soluções do tipo redes de longo alcance (WAN),
interligando diversas redes locais (LAN) nas subestações integrantes do sistema de medição
aos centros de controles das empresas e do operador da área.
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Esta rede deve possibilitar a integração de diferentes tipos de infraestrutura de
comunicação, uma vez que cada empresa integrante do sistema de medição geralmente já
possui uma infraestrutura de telecomunicações interligando as subestações de sua propriedade
aos seus centros de controle.
Conforme discutido anteriormente, a arquitetura proposta baseia-se no uso do
conjunto de protocolos INTERNET.
Os protocolos IP padronizam a comunicação de dados através de uma rede de
direcionamento de pacotes, utilizando o conceito de encapsulamento dos dados por camadas
distintas, onde cada camada possui uma funcionalidade específica.
A suíte de protocolos IP é constituída por quatro camadas: a camada de aplicação, a
camada de transporte, a camada de rede e a camada de ligação. A camada de ligação é
constituída por um conjunto de métodos e protocolos que atuam apenas em uma conexão
específica entre dois nós ou dispositivos de uma rede local ou de uma rede de longo alcance.
A conexão é o conjunto de componentes físicos e lógicos que interligam os nós ou
dispositivos da rede. Na camada de ligação os dados transmitidos são encapsulados em
pacotes ou datagramas, de forma a permitir a comunicação através de redes heterogêneas,
combinando tecnologias diferentes, como Ethernet, ATM (Asynchronous Transfer Mode),
FDDI (Fiber Distributed Data Interface), Wi-Fi, token ring, etc. Cada implementação da
camada de ligação possui seu método próprio para traduzir o endereço IP utilizado na camada
de rede, para o endereço (se houver) utilizado para controlar o acesso dos dados ao meio de
comunicação (Media Access Control - MAC address).
Esta característica torna o uso do protocolo INTERNET bastante conveniente para a
arquitetura proposta para o sistema de medição fasorial, por permitir sua implantação sobre as
diferentes redes existentes nas empresas de eletricidade.
Na camada de rede são previstas quatro formas distintas de endereçamento que
devem ser analisadas para a definição do modo a ser aplicado na transmissão dos dados das
UMFs:
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Unicast: a forma mais comum de endereçamento de pacotes IP é o endereçamento
unicast. Este endereçamento normalmente se refere a um único remetente ou a um
único destinatário e pode ser utilizado tanto para o envio quanto para a recepção de
dados. O envio de dados para múltiplos endereços unicast requer que o emitente
envie os mesmos dados várias vezes, uma vez para cada destinatário;
Broadcast: Esta forma de endereçamento é utilizada para o envio de dados para
todos os destinatários possíveis e permite ao emitente enviar os dados para todos os
destinatários apenas uma vez;
Multicast: Um grupo de endereçamento IP multicast é utilizado por emissores e
receptores para enviar e receber dados. No protocolo IP, é definida uma classe de
endereços IP, denominada classe D (com a numeração na faixa de 224.0.0.0 até
239.255.255.255) que é designada como faixa de endereços de grupo multicast. Para
que a comunicação ocorra, os emissores dos dados utilizam o endereço do grupo
como o IP de destino dos seus pacotes de dados. Os receptores utilizam o endereço
do grupo para informar que estão interessados em receber os dados enviados para
aquele grupo, ou seja, os receptores devem aderir ao grupo. Um protocolo utilizado
para realizar a adesão de receptores ao grupo é o Internet Group Management
Protocol (IGMP) . Uma vez que os receptores aderem a um grupo multicast
particular, uma árvore de distribuição multicast é construída para aquele grupo. O
protocolo mais utilizado para isto é o Protocol Independent Multicast (PIM). Este
protocolo estabelece as árvores de distribuição de dados de tal forma que os dados
encaminhados pelos emissores para o grupo multicast sejam entregues para todos os
receptores que aderiram àquele grupo. A distribuição dos dados para o grupo
multicast é realizada de forma a reduzir o tráfego de dados na rede, se comparado
com a forma de endereçamento unicast;
Anycast: Da mesma forma que os endereçamentos broadcast e multicast, o anycast é
uma forma de endereçamento de um servidor para muitos. Contudo, os dados não são
transmitidos para todos os destinatários e apenas para aqueles que os roteadores
decidem que se encontram mais próximos na rede.
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No caso da arquitetura do sistema de medição fasorial em que é necessário transmitir
dados dos CDS instalados nas subestações para um ou mais concentradores de dados,
a forma mais eficiente de transmissão de dados utilizando o protocolo IP é através do
endereçamento multicast, que permite a transmissão de dados para múltiplos
destinatários, sem a necessidade de envio dos dados mais de uma vez sobre a mesma
ligação da rede.
A camada de transporte é um conjunto de protocolos e métodos responsável pela
segmentação dos blocos de dados das aplicações em unidades de dados (datagramas ou
segmentos) adequadas para a transferência à camada de rede, para a transmissão para o
dispositivo destinatário, ou pela realização da transação reversa, ao receber os datagramas e
segmentos no dispositivo destino e entregar os blocos de dados para a aplicação destino.
Desta forma, a camada de transporte estabelece um meio virtual de comunicação direta entre
dois dispositivos para uso das aplicações. Os dois protocolos de transporte mais utilizados são
o Transmission Control Protocol (TCP) e o User Datagram Protocol (UDP).
O TCP é um protocolo complexo utilizado para transmissões orientadas à conexão de
uma aplicação (programa) em um dispositivo na rede para outra aplicação no dispositivo
destino. Este protocolo é utilizado quando a confiabilidade da transmissão e a ordem de
chegada dos pacotes são importantes. Além disso, o TCP controla o tamanho dos segmentos
de dados, a taxa na qual os dados são transmitidos e o tráfego na rede, para evitar
congestionamentos. O TCP é especificado para realizar a entrega precisa dos dados é não
privilegia o tempo de transmissão e, portanto, algumas vezes os tempos de transmissão são
relativamente longos, da ordem de segundos, quando há necessidade de aguardar a chegada de
mensagens recebidas fora de ordem ou perdidas. Por essas características, o TCP não é
particularmente adequado para aplicações em tempo real.
Já com o protocolo UDP os programas computacionais podem enviar mensagens,
denominadas datagramas, para outros dispositivos numa rede IP sem a necessidade de
comunicação prévia para estabelecer um canal especial de comunicação ou rota para os dados.
Assim, o protocolo UDP fornece um serviço de entrega não confiável e os datagramas podem
ser recebidos fora de ordem ou mesmo não serem recebidos. No UDP é suposto que a
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verificação e correção de erros ou não é necessária ou será realizada pela aplicação.
Aplicações que são sensíveis ao tempo de transmissão geralmente utilizam o protocolo UDP,
já que perder alguns datagramas pode ser melhor que utilizar dados desatualizados
(atrasados).
Na arquitetura proposta optou-se por especificar a utilização do protocolo UDP para
o envio dos fluxos de dados em tempo real do CDS para os níveis hierárquicos superiores e
do protocolo TCP para a transmissão de mensagens de comando e dos dados que não são
considerados de tempo real.
Assim, as principais características do sistema de medição que foram utilizadas para
a definição dos requisitos da rede de comunicação necessária são:
a) Largura de banda: Os fluxos de fasores em tempo real previstos no protocolo
são fluxos de dados transmitidos continuamente, tendo como origem os
concentradores de dados localizados nas subestações (CDS) e como destino
um ou mais concentradores de dados localizados nos centro de controle (CDI
e CDC). Além do tráfego em tempo real, há a necessidade de transmissão de
dados off-line e para controle, tornando necessário avaliar os impactos destes
tipos de tráfegos sobre a largura de banda necessária.
b) Segurança de acesso: A rede de comunicação do sistema de medição fasorial
se caracteriza como uma WAN interligando redes privadas de diferentes
empresas. Um requisito importante é prover os meios para que esta seja uma
rede “confiável”, capaz de permitir sua plena funcionalidade sem trazer riscos
à segurança cibernética das diversas LAN conectadas.
c) Latência: Como discutido anteriormente, aplicações para utilização na
operação de tempo real do sistema elétrico não podem conviver com dados
desatualizados. Para estas aplicações a latência máxima na transmissão dos
dados é um requisito importante que deve ser avaliado e especificado.
Estima-se que latências máximas da ordem de 2 segundos sejam adequadas
para a maioria das aplicações em tempo real e factíveis de serem obtidas nos
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sistemas de comunicações existentes. Os tráfegos em tempo real do sistema
de medição fasorial se caracterizam como comunicações do tipo Publisher –
Subscriber, na qual um servidor transmite dados para mais de um cliente.
Neste tipo de comunicação a escolha da forma de endereçamento a ser
utilizada na transmissão tem reflexos tanto na latência máxima dos dados
quanto na largura de banda necessária.
A transmissão em tempo real dos dados das UMFs no formato de dados previsto na
norma, utilizando protocolo UDP/IP e endereçamento multicast é uma forma de atender aos
requisitos de redução da largura de banda necessária e da latência máxima do sistema de
comunicação. Esta escolha baseia-se nas seguintes considerações:
a) A norma garante a padronização do formato dos dados e facilita a troca de
dados e a utilização de ferramentas já existentes;
b) O protocolo UDP/IP é um dos protocolos centrais da suíte de protocolos
INTERNET. O protocolo UDP/IP, diferentemente do protocolo TCP/IP, não
oferece garantia de entrega do dado, mas tem como vantagem a redução da
largura de banda necessária (menor quantidade de dados trocados para
estabelecimento da comunicação e para verificação da integridade dos
dados).
c) Já o endereçamento multicast é uma forma de endereçamento que possibilita
a entrega de informação numa rede para múltiplos destinatários
simultaneamente, usando uma estratégia mais eficiente, onde as mensagens
só passam por um canal de comunicação uma única vez e somente são
duplicadas quando o caminho para os destinatários se divide em duas
direções [Dee88].
III.4.3 Tráfegos de dados no sistema de comunicação
Na rede do sistema de medição fasorial estão previstos os tráfegos informados na
Tabela III-6.
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Tabela III-6 – Tráfegos previstos na rede de comunicação
NOME
DE
PARA
DIR
TIPO
PROTOCOLO
ENDEREÇAMENTO
UMF-RT
UMF
CDS
TR
UDP/IP
multicast
CDS-RT1
CDS
CDC
TR
UDP/IP
multicast
CDS-RT2
CDS
CDI
TR
UDP/IP
multicast
CDS-SD1
CDS
CDC
OL
TCP/IP
unicast
CDS-SD2
CDS
CDI
OL
TCP/IP
unicast
UMF-CTRL1
CDS
UMF
CT
TCP/IP
unicast
UMF-CTRL2
CDI
UMF
CT
TCP/IP
unicast
CDS-CTRL1
CDC
CDS
CT
TCP/IP
unicast
CDS-CTRL2
CDI
CDS
CT
TCP/IP
unicast
NOTA: TR – Tempo real; OL – Off-line: CT – Controle
As principais características de cada tipo de tráfego são:
a) Os primeiros três tráfegos (UMF-RT, CDS-RT1 e CDS-RT2) correspondem
aos fluxos de fasores em tempo real. O tráfego UMF-RT é restrito às redes
locais das subestações, enquanto que os outros dois são tráfegos na WAN do
sistema de medição que requerem largura de banda garantida para realizar a
entrega dos dados. Todos os três são tráfegos unidirecionais, utilizando
protocolo UDP/IP e endereçamento multicast, para maior eficiência na
transmissão dos dados. O tráfego CDS-RT2 existirá apenas quando houver
um concentrador de dados intermediário e a largura de banda necessária
dependerá da taxa de exteriorização utilizada;
b) Os dois tráfegos CDS-CDI e CDS-CDC circulam na WAN do sistema de
medição e se destinam a transferir, sob demanda, dados armazenados nas
memórias do CDS para os concentradores nos centro de controle. Ambos são
tráfegos bidirecionais, utilizando protocolo TCP/IP e endereçamento unicast;
c) Os demais tráfegos são utilizados para as mensagens de comando previstas
no protocolo. São tráfegos de baixa ocupação, bidirecionais, utilizando
protocolo TCP/IP e endereçamento unicast.
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A definição da largura de banda mínima para estes tráfegos pode ser estimada como
indicado a seguir:
Tabela III-7 – Overhead dos protocolos de comunicação
Overhead do protocolo C37.118
Bytes
SYNC
2
FRAMESIZE
2
IDCODE
2
SOC
4
FRACSEC
4
STAT
2
CHK
2
TOTAL
18
Overhead do protocolo UDP/IP
Bytes
Cabeçalho UDP
8
Cabeçalho do pacote IP
20
TOTAL
28
Overhead do protocolo TCP/IP
Bytes
Cabeçalho TCP
20
Cabeçalho do pacote IP
20
TOTAL
40
Tráfego em Tempo Real (TR): A largura de banda do tráfego dos fluxos de dados
em tempo real é determinada pelo número total de grandezas medidas (fasores, grandezas
analógicas e digitais) a serem transmitidas, pela taxa de exteriorização de dados selecionada e
pelo formato dos dados (ponto fixo ou ponto flutuante), acrescido do overhead do protocolo
da norma e do protocolo UDP/IP, conforme indicado na Tabela III-7.
A largura de banda necessária para transporte do tráfego em tempo real de uma UMF
pode ser estimada pela expressão (III.2):
DGNMR.2A.ANNMRF.2P.PHNMR46.F.8TRUMF
FTFTFTS
(bits/s)
(III.2)
Onde:
PHNMR
- número de fasores medidos;
P
FT
- representação numérica dos fasores (4 para o formato
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inteiro de 16 bits e 8 para o formato ponto flutuante de
32 bits);
F
FT
- representação numérica das medidas de frequência e
taxa de variação da frequência (2 para o formato inteiro
de 16 bits e 4 para o formato ponto flutuante de 32 bits);
ANNMR
- número de grandezas analógicas medidas;
A
FT
- representação numérica das medidas analógicas (2 para
o formato inteiro de 16 bits e 4 para o formato ponto
flutuante de 32 bits);
DGNMR
- número de palavras de status digital;
F
S
- taxa de exteriorização, em fasores por segundo.
A Tabela III-8 apresenta uma estimativa da largura de banda mínima necessária em
uma subestação, em função do número de fasores medidos e da taxa de exteriorização
utilizada, considerando como opções de configuração dos dados:
a) Medidas de fasores, frequência e taxa de variação de frequência em formato
ponto flutuante de 32 bits;
b) Envio de apenas uma palavra de status digital;
c) Nenhum dado analógico enviado.
Tabela III-8 – Largura de banda necessária para uma UMF
LARGURA DE BANDA (bps)
PHNMR
TAXA DE EXTERIORIZAÇÃO (fasores por segundo)
10
12
15
20
30
2
5.760
6.912
8.640
11.520
17.280
4
7.040
8.448
10.560
14.080
21.120
8
9.600
11.520
14.400
19.200
28.800
16
14.720
17.664
22.080
29.440
44.160
32
24.960
29.952
37.440
49.920
74.880
A largura de banda necessária para transporte do tráfego em tempo real do CDS da
subestação até os centros de controle pode ser estimada pela equação:
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UMF_NUM
1i
iS)s/bits(
PHNMR.81244.F.8TRCDS
(III.3)
Onde:
PHNMR
i
- número de fasores medidos da i-ésima UMF;
NUM_UMF
- número de UMFs agregadas na mensagem do CDS;
F
S
- taxa de exteriorização, em fasores por segundo.
A Tabela III-9 que considera todas as UMFs da subestação enviando o mesmo
número de fasores e utilizando as mesmas opções de configuração dos dados anteriores,
apresenta uma estimativa da largura de banda mínima necessária em uma subestação, em
função do número de fasores medidos e da taxa de exteriorização utilizada.
Tabela III-9 – Largura de banda necessária para o CDS
LARGURA DE BANDA (bps)
NUM_UMF
(PHNMR)
TAXA DE EXTERIORIZAÇÃO (fasores por segundo)
10
12
15
20
30
2 (4)
8.000
9.600
12.000
16.000
24.000
4 (8)
12.480
14.976
18.720
24.960
37.440
8 (16)
21.440
25.728
32.160
42.880
64.320
16 (32)
39.360
47.232
59.040
78.720
118.080
Tráfego de recuperação de dados (OL): Os CDS atuam como dispositivos de
armazenamento local de dados. Eles armazenam os fasores transmitidos pelas UMFs e os
dados processados pelo CDS. Se ocorrerem falhas na comunicação entre a subestação e o
centro de controle, haverá a perda de dados e os dados perdidos podem ser recuperados
através de da requisição dos dados faltantes por meio de uma mensagem de comando para o
CDS. Os dados armazenados no CDS serão retransmitidos utilizando as mesmas mensagens
de dados previstas na norma, porém utilizando o protocolo TCP/IP, para garantir a integridade
dos dados enviados. O montante de dados armazenados (em bytes) a ser transmitido não é
fixo e depende da duração da falha no canal de comunicação e pode ser calculado pela
equação (III.4).
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T.F.PHNMR.81256
S
UMF_NUM
1i
i
(bytes)
SDCDS
(III.4)
Onde:
PHNMR
i
- número de fasores medidos da i-ésima UMF;
NUM_UMF
- número de UMFs agregadas na mensagem do CDS;
F
S
- taxa de exteriorização, em fasores por segundo;
∆T
- duração da interrupção da transmissão dos dados.
Se a disponibilidade dos canais de comunicação da subestação for de 99% (que é a
disponibilidade obtida por um único canal) é esperada uma interrupção máxima de 14,4
minutos por dia. Esta quantidade de dados pode ser transmitida sem maiores problemas, se os
canais de comunicação forem especificados com uma margem de segurança adicional de 10 a
30%.
Tráfego de Controle (CT): O tráfego gerado pelas mensagens de comando é
irrisório e a banda necessária pode ser considerada na especificação da margem de segurança
dos canais.
III.4.4 Requisitos do concentrador de dados central – CDC
O CDC é um componente fundamental do sistema de medição fasorial. As principais
funcionalidades do CDC são:
a) Receber e processar todos os fluxos de dados de fasores oriundos das
subestações.
b) Verificar a integridade dos canais de comunicação de dados, mantendo
registro da estatística de falhas e do estado operacional de todos os CDS.
c) Ordenar todos os fasores recebidos de acordo com as respectivas etiquetas de
tempo e realizar o armazenamento de todos os dados recebidos na base de
dados de tempo real, alinhados por suas etiquetas de tempo.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
84
d) Verificar a falta de dados decorrentes de falhas de comunicação e iniciar o
processo de requisição de eventual conjunto de dados faltante ou inadequado,
gerenciando o processo até que todos os dados sejam recebidos.
e) Armazenar todos os fasores recebidos on-line, por um período mínimo
especificado, de forma que os dados possam ser prontamente recuperados
pela equipe de operação do centro de controle.
f) Retransmitir os dados recebidos para uso das ferramentas de tempo real.
g) Efetuar eventual conversão de protocolo para o envio de dados para os
sistemas SCSAD/SGE.
Além de atender as funcionalidades especificadas, a arquitetura do CDC deve ser
projetada de forma que permita a expansão modular de sua capacidade, uma vez que
dificilmente um grande sistema de medição fasorial será iniciado e instalado com a
capacidade máxima projetada.
Uma arquitetura para atender as características desejadas pode ser obtida com a
utilização de servidores em clusters, operando em uma LAN de alta capacidade, cada um dos
servidores especificado para atender um número pré-definido de fasores e com capacidade de
inclusão de novos servidores, para atender o acréscimo da demanda.
Os fasores recebidos e processados individualmente por estes servidores serão
direcionados para um sistema de armazenamento de dados em rede (storage area network -
SAN), onde existirão dois bancos de dados on-line. O primeiro, o banco de dados com todos
os fasores recebidos, processados e alinhados pela etiqueta de tempo, e o segundo, um banco
de dados para gerenciamento das configurações das UMFs e CDSs do sistema.
Uma possível arquitetura para o CDC é indicada na Figura III-8.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
85
Recepção
Alinhamento
Processamento
LAN
Fluxos de fasores
C37.118
Banco de Dados
on-line (FIFO)
Banco de Dados
Configuração
UMFs e CDSs
Servidor de
Aplicações
WAN
Figura III-8 – Arquitetura do CDC
O banco de dados de fasores deve ter capacidade para armazenamento mínimo de
todos os fasores por uma semana, de forma que eventual distúrbio ocorrido possa ser
recuperado. O CDC deve monitorar as grandezas recebidas e ter capacidade para verificar se
as grandezas violaram limites superiores ou inferiores pré-ajustados.
O sistema deve permitir o ajuste de tempo pré-distúrbio e de tempo pós-distúrbio.
Caso ocorra um distúrbio, indicado pela violação de um dos limites ajustados, todos os dados
compreendidos entre a etiqueta de tempo do distúrbio menos o valor do ajuste pré-distúrbio
até mais o valor de ajuste pós-distúrbio devem ser copiados do banco de dados on-line e
transferidos para um arquivo que será armazenado em uma área permanente, onde somente
seja apagado por ação manual.
III.4.5 Integração dos sincrofasores nos sistemas SCSAD/SGE
Os SCSAD/SGE modernos são geralmente projetados como sistemas abertos, sendo
normalmente privilegiadas as seguintes características [Lim93]:
Portabilidade: capacidade de realizar as mesmas funcionalidades em diferentes
plataformas computacionais (diferentes equipamentos e sistemas operacionais);
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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86
Expansibilidade: capacidade para expandir tanto a capacidade de processamento e
de armazenamento, quanto para a inclusão de novos aplicativos computacionais (e.g. um novo
SGE);
Modularidade: capacidade para o acréscimo de diferentes módulos de aplicativos
computacionais, com interfaces bem definidas, permitindo a adição e remoção dos mesmos
sem interferência com outros módulos;
Interoperabilidade: possibilidade de conexão de diferentes equipamentos ou
plataformas de diferentes dimensões por meio de uma rede padronizada.
Desta forma, em sua maioria, os SCSAD/SGE possuem facilidades para suportar o
acréscimo tanto de novos dados, quanto de novos aplicativos. A inclusão de novos aplicativos
normalmente é suportada por meio de interfaces de programas padronizadas. Já para o
acréscimo de novos dados, são utilizados protocolos padrão de comunicação, tais como os
protocolos UCA2, DNP-3, ICCP-TASE2.
Dentre estes protocolos, o ICCP-TASE2 (Inter-Control Center Communications
Protocol - Telecontrol Application Service Element 2) foi o resultado de um esforço de
padronização decorrente das dificuldades passadas pela empresas de energia elétrica para a
interligação de seus centros de controles. O desenvolvimento bem sucedido do ICCP para a
comunicação entre sistemas SCSAD/SGE, ocasionou a sua posterior expansão também para a
comunicação de dados entre o centro de controle e as subestações. Atualmente, o ICCP-
TASE2 é um dos protocolos mais utilizados para comunicação de dados em tempo real. Entre
suas diversas características, a possibilidade de comunicação de dados com etiquetas de
tempo é a mais importante para a integração de medidas de UMFs aos SCSAD/SGE.
Um importante aspecto da integração dos sincrofasores aos EE é a forma de conexão
entre o CDC e aos SCSAD/SGE. O CDC recebe os sincrofasores de diversas subestações em
taxas da ordem de 10 a 60 fasores por segundo, alinha estes dados de acordo com as
respectivas etiquetas de tempo e os armazena numa base de dados de tempo real. Para que os
sincrofasores possam ser utilizados pelos EE, é necessário que as medidas de UMFs,
disponíveis nos CDCs sejam coletadas pelos SCSAD.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
87
Uma proposta de integração dos sincrofasores ao SCSAD, utilizando o protocolo
ICCP é apresentada na Figura III-9. Nesta proposta, os CDCs atuariam como servidores
ICCP, transferindo os sincrofasores e suas correspondente etiquetas de tempo para o SCSAD,
da mesma forma que uma UTR convencional.
Figura III-9 – Integração dos sincrofasores no SCSAD/SGE
Sincronização de Dados
Fluxo C37.118
Envio de Dados Armazenados
Requisição de Dados Armazenados
BARRAMENTO DE SERVIÇOS
CDC
PRINCIPAL
Fluxo C37.118
Envio de Dados Armazenados
Requisição de Dados Armazenados
CDC
ALTERNADO
SCSAD
SGE
Aplicativos
Fasoriais
Aplicativos SGE
Aplicativos
Fasoriais
ICCP
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
88
III.5 Conclusões
Neste capítulo foi realizada a análise dos requisitos necessários para subsidiar as
propostas para a implantação de um sistema de medição sincronizada de fasores com
capacidade para atender as demandas decorrentes da operação de um sistema elétrico de
grandes dimensões.
Uma proposta de arquitetura é apresentada, privilegiando a utilização de
componentes de mercado e as normas existentes, com capacidade para atender as principais
aplicações analisadas.
A arquitetura proposta apresenta as seguintes características: (i) flexibilidade; (ii)
expansibilidade; (iii) confiabilidade dos dados durante falhas de comunicação; (iv) menor
demanda sobre os sistemas de telecomunicação; (v) baixa latência total, permitindo aplicações
em tempo real; (vi) utilização de protocolos de comunicação padrão (Internet Protocol – IP).
As informações deste capítulo permitem estimar a largura de banda necessária para
os meios de comunicação utilizados no sistema, bem como estimar o volume total de dados a
serem tratados.
Entende-se que a arquitetura apresentada é inovadora nos seguintes aspectos: i)
utilização de apenas um único nível de concentração de dados intermediário, permitindo
reduzir a latência total do sistema, bem como adequar as necessidades de diferentes
aplicações, ao permitir a transmissão de fluxos de sincrofasores em diferentes taxas de
amostragem; ii) a especificação do endereçamento multicast, o que permite que diferentes
concentradores de dados ou mesmo diferentes IDs recebam sincrofasores gerados em
qualquer ponto do sistema, através do mecanismo de subscrição do protocolo multicast.
É importante observar que a maioria das UMFs não fornece opção de endereçamento
multicast [Mor09a]. Este fato reveste de importância a utilização do CDS, uma vez que a
transmissão dos sincrofasores poderá ser realizada de forma uniforme por este componente.
Capítulo III – Propostas para aplicação de sincrofasores em sistemas de grande porte
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
89
O sistema de medição proposto forma a base para a aplicação das medidas obtidas
pelas UMFs nos sistemas de gerenciamento de energia dos centros de operação,
estabelecendo uma plataforma consistente para diversas aplicações, entre elas a EE que será
abordada nos próximos capítulos.
* * *
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
90
Capítulo IV
Estimação de estado em sistemas de potência
IV.1 Introdução
A operação de um sistema de potência é uma tarefa complexa, que enseja ações em
horizontes de tempo distintos: pré-operação (planejamento); operação (tempo real); pós-
operação (análise de desempenho). Seja qual for a ação a ser tomada, torna-se imprescindível
o conhecimento do estado operativo do sistema, caracterizado por grandezas elétricas
referentes a uma determinada configuração da rede elétrica do sistema.
As ferramentas básicas para a operação dos sistemas de potência são aplicativos
computacionais utilizados nos SGE. Estes monitoram conectores (chaves e disjuntores) da
rede para a determinação da sua configuração e coletam diversas medidas (tensão nas barras,
corrente, potência ativa e reativa), objetivando fornecer aos operadores as informações
necessárias para a tomada de decisão adequada.
Num sistema de potência operando em regime quase permanente, conhecida a
topologia e os parâmetros da rede, caracteriza-se o estado deste sistema pelas tensões nas
barras da rede. Uma vez obtidos os valores das tensões (módulos e ângulos de fase), todas as
demais grandezas (correntes e fluxos de potência) podem ser determinadas.
A medição das tensões num sistema real não é tarefa simples, visto que estas são
grandezas elétricas senoidais (representadas por módulo, ângulo de fase e frequência) que
variam constantemente, de acordo com as flutuações suaves da carga e da geração do sistema
de potência. O módulo da tensão é obtido, com boa exatidão por meio de instrumentos de
medição convencionais (transdutores e multimedidores). Já o mesmo não ocorre com o
ângulo de fase, que, para ser determinado, necessita de uma referência de tempo comum.
Obter uma referência de tempo única para medir grandezas que estejam num mesmo local é
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
91
simples. As dificuldades aparecem quando se deseja obter as diferenças angulares de
grandezas que estejam localizadas em distâncias consideráveis, como ocorre num sistema de
potência de grande porte. Neste caso, é necessário que todos os ângulos sejam medidos
considerando uma referência comum. Esta única referência é possível com a sincronização
das medições no tempo, o que torna imprescindível a utilização de única fonte de tempo em
todos os pontos de medição. A técnica utilizada atualmente para a medição de ângulo de fase
foi apresentada no Capítulo III.
As medidas utilizadas como dados de entrada para os cálculos de fluxo de potência
são os valores de potência (ativa e reativa) injetada nas barras de carga e os valores de
potência ativa e o módulo da tensão nas barras com tensão controlada. Em tese, se todas as
injeções forem medidas, o estado do sistema pode ser determinado. Entretanto, se uma destas
medidas estiver indisponível, a solução para o fluxo de potência não será obtida. Além disso,
EGs (outros que não relacionados com a exatidão da medida) em uma ou mais medidas
podem invalidar os resultados do fluxo de potência. O mesmo ocorre se estiverem presentes
erros de parâmetros e configuração da rede elétrica.
Na prática, os SGE recebem uma grande quantidade de medidas, incluindo, injeções
de potência ativa e reativa e módulos das tensões nas barras e, fluxos de potência ativa e
reativa nos ramos de uma rede sob supervisão. Estas medidas não são utilizadas como dados
de entrada no processo de cálculo de fluxo de potência convencional, mas são necessárias
para o processo de EE. Algumas destas medidas são repetidas, o que pode originar
inconsistências e induzir decisões de operação equivocadas, pondo em risco a segurança do
sistema. Isto ocorre porque, mesmo utilizando instrumentos com a mesma classe de exatidão,
a medição é um processo sujeito a ruídos diversos. Assim, por exemplo, numa barra com duas
seções distintas, cada uma com uma medição de tensão, é comum a obtenção de leituras
diferentes, mesmo quando ambas estão operando interligadas. A diferença entre as leituras, se
não houver defeitos ou problemas de instalação, é decorrente das diferentes exatidões dos
transformadores de instrumentos (transformadores de potencial – TPs ou transformadores de
potencial capacitivos – TPCs), do circuito secundário destes transformadores (fiação e
carregamento), assim como dos diversos dispositivos de medição (e.g., transdutores,
conversores etc.) e das grandezas de influência (frequência, temperatura, ruídos etc.) que
podem afetar o processo de medição.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
92
O aplicativo computacional que utiliza medidas redundantes para determinar as
tensões nodais da rede, obtendo valores mais prováveis para estas grandezas, é conhecido
como Estimador de Estado.
O Estimador de Estado (EE) é um elemento chave dos SGE modernos, das empresas
de energia elétrica [Abu04]. Os Estimadores de Estado utilizam as medidas disponíveis
(adquiridas pelos sistemas SCSAD) e um modelo da rede para obter e apresentar ao operador
o estado do sistema (módulo e ângulo de fase das tensões das barras). O processo de EE está
sujeito a diversos erros e inexatidões decorrentes de: i) transformadores de instrumentos (TCs
e TPs); ii) instrumentos de medida; iii) não simultaneidade das medições realizadas em
diferentes pontos do sistema; iv) falhas do sistema de telecomunicação utilizado na obtenção
das medidas; v) erros de ligação dos instrumentos; vi) erros na determinação da configuração
atual da rede; vii) erros de parâmetros elétricos da rede; etc.
Diversos tópicos relacionados à EE têm sido intensamente estudados com o objetivo
de melhorar a confiabilidade de seus resultados [Abu04]. Recentemente, o uso de medição
sincronizada de fasores tem sido apontado como importante complemento à medição
convencional para fins de EE.
Neste capítulo, apresenta-se um resumo dos principais aspectos do processo de EE,
bem como uma revisão bibliográfica e crítica referentes à aplicação de sincrofasores na EE.
IV.2 Fundamentos
Schweppe [Sch70a] [Sch70b] [Sch70c] [Sch74] foi um dos primeiros pesquisadores a
formular o problema da estimação estática de estado para um sistema elétrico. Medidas
disponíveis são utilizadas para obter uma estimativa mais provável do estado através do
método dos mínimos quadrados ponderados, conhecendo-se as equações que relacionam as
medidas com o estado, bem como a configuração e os parâmetros da rede elétrica.
O modelo desenvolvido por Schweppe [Sch74] utiliza medidas obtidas em tempo real
correspondentes aos dados de entrada da solução de fluxo de potência, mas permite também o
aproveitamento das medidas de fluxo nos ramos da rede e a utilização de pseudomedidas.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
93
Estas correspondem as medidas que não são enviadas ao centro de operação automaticamente,
mas que são conhecidas aproximadamente e podem ser incluídas no processo de determinação
do estado, manualmente. O método requer também o conhecimento dos parâmetros elétricos
da rede e a topologia (status das chaves e disjuntores) para que o estado do sistema possa ser
estimado. A utilização de um número maior de medidas que o número de componentes do
estado a determinar (redundância), permite obter um processo de estimação que valide os
dados utilizados, trazendo confiabilidade ao processo.
O EE utiliza uma matriz de ponderação para ressaltar as medidas com maior exatidão
e reduzir o efeito das demais nos resultados. Pode ser mostrado que o estado mais provável é
obtido quando se utilizam pesos baseados na covariância própria dos instrumentos de medida.
Quanto maior a precisão de uma medida, maior o peso utilizado no processo de EE. Assim, a
ponderação das medidas permite considerar os diferentes níveis de confiança das medidas.
IV.2.1 Estimação de estado não linear
O estado de um sistema de potência é caracterizado pelo módulo e ângulo das
tensões das barras do sistema observadas através de um número maior de medidas do que o
número de estados a estimar.
Considerando que toda medida real está associada a um resíduo ou erro, a relação
entre estas medidas e o valor esperado da grandeza pode ser escrita em forma matricial como:
rz
ˆ
z
(IV.1)
Onde:
z
- vetor com as medidas realizadas, de dimensão (m x 1),
sendo m o número de medidas;
z
ˆ
- vetor com o valor esperado das grandezas, com a
mesma dimensão de z;
r
- vetor dos resíduos associados às medidas z, com a
mesma dimensão de z.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
94
Medidas de uma mesma grandeza, repetidas sob condições controladas,
podem ser representadas por uma função de densidade de probabilidade Normal ou
Gaussiana, da forma:
2
z
2
1
e
2
1
)z(p
(IV.2)
Onde:
p(z)
- probabilidade de ocorrência de z;
- valor esperado de z, representado por E[z];
- desvio padrão de z.
O valor esperado de z é frequentemente chamado de média, já que na distribuição
Normal os valores de z estão espalhados simetricamente ao redor de . O espalhamento das
medidas ao redor de é dado pela variância de z, definida por:
]r[E])z[(E
222
(IV.3)
Menores valores de
2
se traduzem em curvas Normais mais estreitas ou medidas
mais próximas do valor esperado.
Aplicando este conceito ao vetor dos resíduos apresentado em (IV.1), obtém-se:
]r.r[ER
t
(IV.4)
e,
2
m2m1m
m2
2
212
m121
2
1
m21
m
2
1
t
r...r.rr.r
::::
r.r...rr.r
r.r...r.rr
r...rr.
r
r
r
r.r
:
(IV.5)
O valor esperado de r.r
t
é encontrado calculando-se os valores esperados de cada
elemento da matriz. Se as medidas são não correlacionadas, E(r
i
.r
j
)=0 para i≠j, e, E(r
i
2
)=
i
2
.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
95
Assim, das equações (IV.4) e (IV.5) pode-se escrever:
2
m
2
2
2
1
t
]r.r[ER
(IV.6)
Sendo,
i
2
- a variância da i-ésima medida z.
Os valores estimados das grandezas medidas do sistema (tensões, correntes, injeções
e fluxos de potência, etc.) e o estado estimado do sistema (tensões nodais) relacionam-se por:
x
ˆ
hz
ˆ
(IV.7)
Onde:
x
ˆ
h
- vetor de funções não lineares, de dimensão (m x n), que
relacionam o estado estimado do sistema com os
valores estimados das grandezas medidas;
x
ˆ
- vetor de estado estimado do sistema, de dimensão
(n x 1), representando módulos e ângulos das tensões
nodais.
Considerando que um dos nós do sistema seja definido como referência angular para
as demais tensões nodais, o número de componentes do vetor estado do sistema será:
n = 2n
b
– 1
(IV.8)
Onde n
b
é o número de barras da rede.
De (IV.1) e (IV.7) pode-se escrever:
)x
ˆ
(hzr
(IV.9)
Dado um conjunto de medidas realizadas no sistema, a solução em
x
ˆ
da equação
(IV.9) é aquela que minimiza o vetor de erros r, ou seja, minimiza os resíduos das medidas.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
96
Este é um problema clássico de ajuste de funções que pode ser resolvido pelo método
matemático denominado método dos mínimos quadrados ponderados (MQP).
Considerando que as medidas podem ter sido obtidas por instrumentos de medição
diferentes e, portanto, com precisões distintas, é interessante ponderar o processo de ajuste
dos resíduos com um peso correspondente à qualidade da medida. Um bom indicador da
qualidade da medida é sua variância.
Assim, a estimativa de
x
escolhida é aquela que minimiza a soma ponderada dos
quadrados dos resíduos, utilizando como peso o inverso da variância de cada medida.
Representando a função-objetivo em notação matricial, obtém-se:
)]X
ˆ
(hZ.[W.)]X
ˆ
(hZ[)X
ˆ
(J
t
(IV.10)
Sendo W=R
-1
a matriz de resíduos ponderados.
A minimização de (IV.10) em relação a
X
ˆ
leva a:
0)]X
ˆ
(hZ.[W).X
ˆ
(H
X
ˆ
)X
ˆ
(J
)X
ˆ
(g
T
(IV.11)
Onde:
X
ˆ
)X
ˆ
(h
)X
ˆ
(H
A expansão em série de Taylor de
X
ˆ
g
em torno do estado
X
ˆ
é dada por:
0...X
ˆ
X
ˆ
.X
ˆ
GX
ˆ
gX
ˆ
g
kkk
(IV.12)
Desprezando os termos de maior ordem, chega-se à solução iterativa do método de
Gauss-Newton, a saber:
)X
ˆ
(g.)]X
ˆ
(G[X
ˆ
X
ˆ
k
1
kk1k
(IV.13)
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
97
Sendo:
k
- O índice de iteração;
k
X
ˆ
- O vetor de estado solução na iteração k
)X
ˆ
(G
k
=
)X
ˆ
(H.W).X
ˆ
(H
X
ˆ
)X
ˆ
(g
kk
t
k
, a matriz de ganho.
)X
ˆ
(g
k
=
)]X
ˆ
(hZ.[W).X
ˆ
(H
kk
t
Na prática não se procede à inversão da matriz de ganho já que sua inversa é
geralmente uma matriz cheia, enquanto que a matriz G é bastante esparsa. Uma forma de
solução é realizar sua decomposição utilizando fatoração triangular, com a substituição em
cada iteração k, através de:
)]X
ˆ
(hZ.[W).X
ˆ
(HX
ˆ
)]X
ˆ
(G[
kk
t
1kk
(IV.14)
Onde
k1k1k
X
ˆ
X
ˆ
X
ˆ
.
IV.2.2 Estimação de estado linear
Considerando que a dependência entre estado e medidas seja linear vem [Gra94]:
rxHz .
(IV.15)
O objetivo passa então a ser a determinação de uma estimativa
x
ˆ
que minimize a
seguinte função:
x.Hz.W.x.Hz)x(J
t
(IV.16)
Tal estimativa é obtida por:
0x
ˆ
.Hz.W.H
t
(IV.17)
z.W.H.Gx
ˆ
t1
(IV.18)
sendo
1t1
)H.W.H(G
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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98
Consequentemente:
x
ˆ
.Hz
ˆ
(IV.19)
IV.3 Observabilidade e localização de medidores
O estado do sistema é representado pela magnitude e ângulo de fase das tensões nas
suas barras, normalmente obtido por meio de medidas indiretas (magnitude da tensão e
injeção de potência nas barras e fluxo de potência nos ramos). Assim, a estimação do estado
em uma determinada barra do sistema dependerá da existência de um número mínimo de
medidas suficiente para a extração da informação necessária, bem como de seu tipo e
localização no sistema. Um sistema de medição bem projetado deve levar em consideração
estes aspectos de forma a tornar o sistema observável [Cou99].
Dado que a observabilidade depende do número, tipo e localização dos medidores
espera-se que exista um número mínimo de medidores que torne o sistema observável com o
menor investimento possível. Entretanto, a observabilidade do sistema pode ser afetada por
falhas no sistema de telecomunicações, mudanças na topologia da rede ou falhas dos próprios
medidores.
Para que a observabilidade seja mantida e um número determinado de possíveis
falhas no sistema de medição seja suportado, é importante instalar mais medidores que o
número mínimo necessário, de forma que haja redundância no sistema de medição.
A análise da observabilidade do sistema de medição é uma etapa importante dos
estimadores de estado. Os métodos de observabilidade podem ser realizados utilizando as
equações de modelo acoplado ou desacoplado e a solução pode ser obtida por métodos
numéricos ou topológicos. Os métodos numéricos são baseados na fatoração da matriz
Jacobiano ou da matriz de ganho, enquanto que os métodos topológicos utilizam medidas
desacopladas e teoria de grafos.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
99
O modelo acoplado possui como desvantagem o fato de não possuir solução única,
assim sendo é mais comum a utilização de métodos desacoplados para a análise do
observabilidade [Abu04].
Como a observabilidade é função da estrutura do sistema de medição é usual
simplificar a solução do problema, realizando as seguintes aproximações: análise apenas pelo
conjunto P-, substituição da matriz de covariância dos erros das medidas pela matriz
identidade; substituição dos parâmetros da rede por parâmetros unitários; ramos transversais
ignorados. A verificação da observabilidade pode ser realizada por meio da inversão da matriz
de ganho.
O desempenho da função EE depende fundamentalmente do nível de redundância
das medidas disponíveis para processamento [Cou99]. O requisito redundância refere-se a um
excedente de medidas realizadas no sistema em relação a um número mínimo necessário para
estimar todas as variáveis de estado (usualmente, magnitudes e ângulos das tensões das barras
da rede).
A redundância de medidas é avaliada levando-se em conta a quantidade, tipo e
posicionamento na rede de pontos de medição, visando atender os seguintes requisitos:
Observabilidade – de forma a permitir que o sistema seja supervisionado como um
todo;
Confiabilidade – para tornar possível a detecção, identificação e supressão de EGs;
Qualidade – de modo a garantir certo nível de precisão para as grandezas estimadas;
Robustez – para assegurar que os requisitos anteriores (observabilidade,
confiabilidade e qualidade) ainda sejam atendidos, caso haja indisponibilidade de medidas,
atribuídas a situações tais como: reconfiguração da rede, funcionamento inadequado do
sistema de aquisição de dados, manutenção, etc.
No contexto da EE, observabilidade (qualquer que seja a abordagem para avaliá-la e
em seu sentido estrito) é uma propriedade binária padrão (do tipo sim ou não). Uma maneira
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
100
de se buscar a ampliação da análise convencional de observabilidade seria a avaliação de
graus de redundância de medidas, integrando-se as análises de observabilidade e criticalidade
[Cou07]. Tal integração permite a tomada de decisão sobre quando, onde e quais medidas
devem ser adicionadas de modo a minimizar o risco iminente da perda de observabilidade
e/ou da vulnerabilidade do processo de EE, no que tange à validação de dados.
Em uma situação extrema de deficiência de medidas, i.e. aquela na qual cada medida
a ser processada não possui redundância (tornando-se imprescindível ou crítica para a
observabilidade completa do sistema), a função EE torna-se desnecessária, em virtude da sua
total incapacidade de redução do grau de incerteza das medidas. Assim sendo,
individualmente ou formando grupos, medidas podem apresentar limites inferiores de
redundância. No primeiro caso, são denominadas medidas críticas (Cmeds) e no segundo
constituem-se em elementos de conjuntos críticos (Cconjs).
Entende-se por redundância crítica de medidas as situações caracterizadas pela
presença de Cmeds e Cconjs, assim definidas:
Cmed é aquela cuja ausência do conjunto de dados recebidos para
processamento leva a rede supervisionada à perda de observabilidade.
Cconj é definido como sendo aquele formado por um grupo de duas ou mais
medidas em que a remoção de qualquer uma destas torna todas as
remanescentes do grupo Cmeds.
O processo de identificação de Cmeds e Cconjs será baseado nas propriedades
numéricas dos resíduos da estimação, demonstradas no Apêndice D, a saber:
Cmeds apresentam sempre resíduos nulos e sua matriz de covariância é nula.
Em outras palavras, Cmeds não se beneficiam do processo de EE, por serem
totalmente não correlacionadas a qualquer medida (observação) deste
processo. Portanto, nestas condições, tais medidas saem do processo de EE
tão “cruas” (até mesmo podendo conter EGs) como nele ingressaram. EGs
em Cmeds não são detectáveis, pela análise de resíduos.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
101
Medidas pertencentes à Cconjs apresentam sempre resíduos normalizados
idênticos e de máxima correlação entre si (coeficientes de correlação
unitários). EGs em medidas pertencentes à Cconjs são detectáveis, mas não
identificáveis. Caso o resíduo normalizado de uma medida de um Cconj viole
o limite para a detecção de EGs, todos os demais resíduos das medidas deste
conjunto igualmente violarão (com o mesmo grau de intensidade). Então,
todas as medidas que integram o Cconj serão declaradas como medidas
suspeitas. Como os respectivos resíduos normalizados são numericamente
iguais, admita que se escolha ao acaso uma das medidas suspeitas para ser
eliminada (desta forma buscando-se identificar o EG). Daí resulta que as
medidas suspeitas remanescentes no Cconj tornar-se-ão críticas (resíduos
nulos), impossibilitando a identificação do EG.
A este respeito, no Capítulo V, serão feitos comentários sobre o benefício da inclusão
de medidas de UMFs em processos de EE realizados sob condições de redundância crítica.
IV.4 Análise de resíduos
O processo de EE permite suavizar os erros estatísticos de medição que são
esperados para uma determinada variância do medidor. Quando as medidas apresentam grau
de imprecisão muito superior ao esperado, diz-se que possuem EGs [Cou01]. Os EGs podem
ser ocasionados por diversas causas, tais como: falha ou defeito nos transdutores de medida,
erros nos transformadores de instrumentos (TCs e TPs) e seus circuitos secundários, falhas
nos canais de telecomunicações, modelagem inadequada de pseudomedidas. Falhas nas
informações de estado de chaves seccionadoras e disjuntores, bem como erros nos parâmetros
dos ramos da rede também se manifestam como se EGs fossem.
Como a presença de EGs prejudica o processo de EE, alguns estimadores procuram
rejeitar as medidas corrompidas utilizando uma etapa de pré-processamento em que se
verifica se estas estão dentro de determinados limites, efetuando-se testes estatísticos de
consistência. Diferentes tipos de testes são realizados para a validação prévia das medidas,
sendo os mais utilizados: (i) a comparação do valor medido com o valor nominal da grandeza;
(ii) a comparação do valor medido numa varredura com o valor medido na varredura
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
102
precedente; (iii) verificação de consistência baseada nas leis de Kirchhoff; (iv) consistência de
valores nos dois extremos de uma linha de transmissão; (v) consistência entre o estado de
chaves e disjuntores com os valores medidos, etc.
Apesar desta etapa de validação eliminar algumas medidas espúrias e erros de
configuração, o processamento de medidas com desvios-padrão normalizados entre 3 e 10
requer técnicas mais elaboradas.
Uma das formas de identificação de EGs é a análise dos resíduos. O vetor de
resíduos r, definido como sendo a diferença entre o vetor de medidas z e o vetor
correspondente de grandezas filtradas
z
ˆ
, é normalizado e submetido ao seguinte teste de
validação [Abu04]:
i
ir
ir
E
N
(IV.20)
t1
H.G.HRE
(IV.21)
Sendo,
E
- a matriz de covariância dos resíduos e;
i,iEi
E
- o desvio-padrão da i-ésima componente do vetor
resíduo.
Violações do limite estabelecido (
3
) indicam a presença de EGs.
IV.5 Medição fasorial e estimação de estado
A disponibilidade das medidas de UMFs aponta para a sua utilização como forma de
enriquecer processos de EE. Adicionalmente às medidas convencionais de potência ativa e
reativa, e de magnitude de tensão e corrente, as UMFs obtêm os fasores das tensões e
correntes com módulo e ângulo de fase.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
103
Diferentemente das medidas de um sistema SCSAD convencional, cujos tempos de
varredura variam de 2 a 5 segundos, as medidas das UMFs são disponibilizadas em taxas de 5
a 60 fasores por segundo, podendo ser sincronizadas com as medidas obtidas de outras UMFs
localizadas em pontos diversos no sistema elétrico.
Estas diferenças fazem com que seja desejável estudar uma gradual migração das
medidas convencionais utilizadas nos estimadores de estado para medidas de UMFs.
Reconhecida a boa exatidão do conjunto de medidas obtidas por UMFs, seria lógica a
utilização apenas das medidas de UMFs para obtenção do estado mais provável do sistema.
Entretanto, devido aos elevados custos envolvidos, principalmente decorrentes das
necessidades de telecomunicação num sistema elétrico de grandes dimensões, espera-se que
tal migração seja difícil de ser obtida na prática.
Assim, vislumbra-se que UMFs sejam instaladas por etapas, gradualmente ao longo
do tempo e que sejam utilizadas, mais provavelmente, em conjunto com as demais medidas
convencionais.
As empresas de energia esperam aplicações computacionais avançadas juntamente
com a implantação das UMFs. No passado, foram realizadas instalações-piloto de UMFs, com
o propósito de obtenção de experiência na análise de distúrbios [Pad02].
Aplicações em proteção adaptativa e melhoria dos estimadores de estado, embora em
pequena escala e por tempo limitado, confirmaram a validade da instalação de UMFs no
sistema elétrico.
A EE constitui-se na plataforma básica para os aplicativos dos centros de controle,
visando monitorar de forma avançada a segurança do sistema elétrico. Por exemplo, a Análise
de Contingências e o Fluxo de Potência Ótimo dependem do estado do sistema de potência,
obtido através dos estimadores de estado.
Por esta razão, a EE apresenta-se como uma beneficiária natural da aplicação das
UMFs.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
104
A seguir, um levantamento bibliográfico sobre os principais estudos realizados em
termos do uso da medição fasorial na EE será apresentado.
IV.5.1 Desenvolvimento histórico
Thorp, Phadke e Karimi [Tho85] propuseram a utilização de medidas de ângulos de
fase obtidas por meio de UMFs na EE de modo a melhorar a convergência de algoritmos do
tipo MQP.
Quando as medidas de fluxo são substituídas por medidas diretas de ângulo, há um
aumento da taxa de convergência destes algoritmos.
Os autores propõem a utilização de pseudomedidas obtidas pela multiplicação dos
fasores de tensão e corrente medidos pelas UMFs e a possibilidade de reformular o processo
de EE para a utilização apenas de medidas fasoriais de tensão e corrente.
Fasores foram incluídos no processo de EE, através do método dos MQP proposto
por Allemong [All82], na American Electric Power Service Corporation – AEP. O método
consiste em minimizar a função-objetivo:
,Vhz.W.,Vhz,VJ
T
(IV.22)
Onde V é o vetor com os módulos das tensões das barras (em pu) e , o ângulo de
fase destas tensões em relação a uma referência comum, em radianos. O vetor z é
representado por:
T
kkkmkkkm
T
RA
V;Q;Q|;P;Pz|zz
(IV.23)
Sendo:
km
P
- medida de fluxo de potência ativa da barra k para a
barra m;
k
P
- medida de injeção de potência ativa na barra k;
k
- medida de ângulo da barra k, relacionada à barra de
referência;
km
Q
- medida de fluxo de potência reativa da barra k para a
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
105
barra m;
k
Q
- medida de injeção de potência reativa na barra k;
k
V
- medida do módulo da tensão da barra k;
,Vh
- vetor com as relações entre as grandezas medidas e as
variáveis de estado.
As medidas são expressas pelas equações a seguir:
Fluxo de potência:
kmkmkmkmmkkmk
2
kkm
sen.bcos.gV.VggVP
(IV.24)
kmkmkmkmmkkmk
2
kkm
cos.bsen.gV.VbbVQ
(IV.25)
Ângulos de fase:
kk
(IV.26)
Injeção de potência:
k
Nm
kmkmkmkmmkk
sen.Bcos.GV.VP
(IV.27)
k
Nm
kmkmkmkmmkk
cos.Bsen.GV.VQ
(IV.28)
Módulo de tensão:
kk
VV
(IV.29)
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
106
Sendo,
kk
,V
- módulo e ângulo de fase da tensão da barra k;
mkkm
kmkm
jBG
- elemento da linha k, coluna m da matriz de admitância
de barras;
kmkm
jbg
- admitância do elemento série entre a barra k e a
barra m;
kk
jbg
- admitância em paralelo conectada à barra k;
W
- matriz de ponderação.
A equação (IV.22) pode ser resolvida iterativamente através do método de Newton,
como:
iiii
T
i
i
1i
1i
iiii
T
,Vhz.W.,VH
VV
.,VH.W.,VH
(IV.30)
T
V
.G
(IV.31)
Onde:
H é a matriz Jacobiano de
RRRA
ARAA
HH
HH
),V(h
Sendo: H
AA
as derivadas parciais das medidas reais em relação aos
ângulos, H
RA
as derivadas parciais das medidas reais em relação à
magnitude das tensões, etc.
RR
T
AR
ARAA
T
GG
GG
H.W.HG
é a matriz de ganho, com:
RAR
T
RAAAA
T
AAAA
HWHHWHG
e
ARA
T
ARRRR
T
RRRR
HWHHWHG
T é o lado direito da equação definido por:
RR
T
RAAA
T
AAA
ZWHZWHT
e
AA
T
ARRR
T
RRR
ZWHZWHT
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
107
Thorp, Phadke e Karimi [Tho85] foram pioneiros na análise dos benefícios da
utilização de UMFs para a EE. Verificaram que a inclusão de medidas precisas de ângulo
(com desvio-padrão inferior a 2%), mantidas as demais medidas de fluxo e magnitude de
tensão, pode melhorar um pouco a taxa de convergência dos algoritmos existentes e que
mesmo a existência de erros elevados nestas medidas (5º) não causam problemas de
convergência.
Segundo os autores, o algoritmo desenvolvido essencialmente ignora as medidas de
ângulo se seus erros forem excessivos. Para que haja algum efeito sobre o processo de
estimação, as medidas de ângulo devem ser extremamente precisas, para que, quando
combinadas com as medidas de fluxo e de magnitude de tensão, haja algum impacto real.
Quando medidas diretas de ângulo são utilizadas em vez de medidas de fluxo e
injeção, há uma redução no número total de medidas necessárias para a plena observabilidade
do estado e um leve aumento na taxa de convergência.
No processo de estimação convencional, para a obtenção do estado é necessário um
número de medidas de fluxo e magnitude de tensão maior do que o número de variáveis de
estado a se determinar. Quando medidas diretas de ângulo são incluídas, o estado passa a ser
determinado diretamente (medido), dispensando as medidas de fluxo. Conforme as medidas
diretas de ângulo aumentam e as de fluxo diminuem, os desvios-padrão da magnitude e da
fase das tensões estimadas se aproximam dos desvios-padrão das próprias medidas.
Assim, o estado deixa de ser estimado e passa a ser medido, sendo os erros das
medidas determinados pelos desvios-padrão dos medidores.
Um estimador de estado com um grande número de medidas diretas de ângulo e
poucas de fluxo e injeções tem sua capacidade para rejeitar EGs reduzida. Se apenas a medida
de magnitude e ângulo da tensão da barra for utilizada, sem as dos fluxos das linhas
conectadas àquela barra, não há como determinar EGs nas mesmas.
Observaram também que como as medidas do estado são diretas e desacopladas há a
redução da necessidade de rejeição de EGs. Como o estado está sendo medido diretamente, o
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
108
erro em uma das medidas não se propaga para as demais medidas e não contamina o resultado
dos demais estados.
Propuseram ainda a utilização de pseudomedidas de potência complexa, derivadas
dos fasores de tensão e correntes, nos estimadores convencionais ou a reformulação dos
estimadores para a utilização apenas das medidas diretas dos fasores de tensão e corrente.
A ideia de utilização de UMFs para melhoria dos estimadores de estado foi
encampada quase que imediatamente por diversos autores, gerando diversos artigos sobre o
assunto.
Em 1989, Schulz, VanSlyck e Horowitz [Sch89] descreveram um projeto para
aplicação de UMFs no sistema da American Electric Power Service Corporation – AEP. Os
objetivos principais da AEP eram obter experiência de campo com as UMFs, o mecanismo de
sincronização por GPS e o desempenho dos canais de telecomunicação.
Outras aplicações também foram consideradas, dentre estas o registro de distúrbios
de longa duração e o aperfeiçoamento do estimador de estado convencional utilizando as
medidas fasoriais. Os autores reconheceram que com os fasores de tensão medidos de forma
sincronizada há uma mudança de conceito.
Não é mais necessário contrabalançar o efeito de não simultaneidade das medidas
por meio de filtros passa-baixa com constantes de tempo elevadas. Os estados observados
diretamente não dependem dos parâmetros e da topologia da rede para a obtenção de
resultados adequados.
A localização dos medidores pode ser efetuada sem considerar a estrutura da matriz
de ganho, tornando a disposição dos medidores mais esparsa. Os planos da AEP naquela
época eram os de continuar utilizando o estimador de estado convencional, que vinha obtendo
bons resultados [Dop70] [Dop76], e adicionar os dados capturados pelas UMFs visando
resultados ainda melhores.
Baldwin, Mili, Boisen e Adapa [Bal93] analisaram o problema de localização de um
número mínimo de UMFs para a total observabilidade do sistema de forma a tornar o
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
109
problema de estimação linear. No trabalho apresentado é suposto que a UMF instalada em
uma barra mede a tensão da barra e todas as correntes dos ramos incidentes, o que requer uma
adaptação da análise de observabilidade convencional. Assim, propuseram a utilização de
grafos de medição com medidas reais ou pseudomedidas, em cada nó do grafo.
Consideraram um sistema de N barras com m medidas de fasores de tensão e corrente
contidas no vetor z. O vetor z é linearmente relacionado com o vetor de estado de dimensão N
contendo N fasores das tensões nodais, resultando em
12 Nn
variáveis de estado. O
modelo linear é representado por:
eHxz
(IV.32)
Onde H é a matriz (m x N) que relaciona os estados com as medidas e e é o vetor de
erro de medição. Separando o vetor z em dois vetores; z
v
com (m
v
x 1) medidas de tensão e z
i
com as (m
i
x 1) medidas de correntes e o vetor x em estados medidos V
M
e não medidos V
C
, a
equação (IV.32) pode ser escrita como:
i
v
C
M
ICIM
i
v
e
e
V
V
.
YY
01
z
z
(IV.33)
Onde U é a matriz identidade e Y
IM
, Y
IC
são matrizes cujos elementos são as
admitâncias série e shunt dos ramos da rede. Se os elementos shunt da rede forem
desprezados a matriz H se transforma em:
T
CBBBIB
T
MBBBIB
AYMAYM
0U
H
(IV.34)
Sendo M
IB
a matriz de incidência medida-ramo associada às medidas de corrente,
com dimensão (m
I
x b), Y
BB
é a matriz diagonal (b x b) das admitâncias dos ramos e A
MB
e
A
CB
são as submatrizes de incidência nó para ramo medida (N
M
x b) e calculada (N
C
x b),
respectivamente.
Baseando-se nos conceitos acima, desenvolveram um algoritmo para a determinação
do conjunto mínimo de UMFs necessário para tornar a rede observável. O problema consistiu
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
110
em minimizar a função-objetivo discreta condicionada à plena observabilidade do sistema.
Este problema foi solucionado através de uma técnica dupla de busca: a teoria de grafos e
recozimento simulado (simulated annealing). A técnica proposta foi testada em seis diferentes
topologias de redes elétricas e permitiu concluir que para plena observabilidade do sistema é
necessária a instalação de um número de UMFs entre um quarto e um terço do número total
de barras do sistema.
Slutsker et alii [Slu95] descreveram a utilização de medidas fasoriais em um
estimador de estado na empresa espanhola Sevillana de Electricidad. O projeto utilizou
transdutores para medição do ângulo de fase incorporado às UTRs existentes.
O estimador de estado existente, utilizando o método de Givens, foi modificado para
suportar o processamento das medidas fasoriais. Os autores analisaram a seleção da barra de
referência com a inclusão das medidas fasoriais. No método usado para a EE convencional a
seleção da barra de referência é trivial, bastando considerar uma das barras como tendo
ângulo de fase zero.
Os ângulos medidos pelas UMFs são referenciados à base de tempo utilizada para a
sincronização das medidas. Desta forma, se as medidas das UMFs forem incluídas no
conjunto de medidas do processo de EE sem modificações, apresentarão um erro igual à
diferença entre as duas referências.
Para que as medidas fasoriais possam ser utilizadas, a barra de referência deve ser
escolhida entre aquelas que possuam medida fasorial e os ângulos de todas as demais devem
ser corrigidos pelo valor da medida de referência.
refii
~
(IV.35)
Onde
i
e
i
~
são os ângulos, original e corrigido, das medidas fasoriais
correspondentes à barra i e
ref
a medida do ângulo da barra de referência. As medidas de
ângulo das UMFs foram incluídas no processo de EE como diferenças do ângulo de fase entre
a barra considerada e a barra de referência.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
111
Como a medida fasorial utilizada no processo de EE é a diferença entre duas
medidas, a variância do resultado será igual a
2
.2
. Se houver áreas não conectadas, em cada
uma delas deve ser escolhida como referência uma barra que possua medida fasorial.
Os autores apresentaram uma análise dos impactos das medidas fasoriais na
qualidade da solução do estimador, utilizando como métrica um índice de erro de estimação
da forma:
m
1i
2
i
2
est
i
true
i
zz
x
ˆ
E
(IV.36)
Onde
true
i
z
,
est
i
z
e
2
i
são respectivamente o valor verdadeiro, o valor estimado e a
variância da medida i. O índice proposto mede a distância entre as medidas estimadas e
respectivos valores verdadeiros.
Os resultados obtidos mostraram que medidas fasoriais com precisão de até 0,3º
possuem pouca influência sobre o processo de estimação, e para que o seu efeito seja
apreciável tal precisão deve ser melhor que 0,12º.
Os autores analisaram ainda os efeitos sobre o resultado da estimação de: erros
elevados nas medidas fasoriais (erros na faixa de
20
a
20
); número de iterações
necessário para valores iniciais utilizando as medidas fasoriais em vez de valores de 1 pu e 0º;
impacto da localização das UMFs e da seleção da barra de referência sobre a convergência do
processo de estimação.
Os autores afirmaram que o uso de medidas fasoriais melhora a redundância local,
ajuda a eliminar medidas críticas, aumentando a capacidade de detecção de EGs. Concluíram
que as medidas fasoriais complementam e não substituem as outras medidas, propondo a
utilização em conjunto de ambos os tipos de medidas.
Zivanovic e Cairns [Ziv96] também analisaram a utilização de UMFs nos
estimadores de estado. Apresentaram dois algoritmos de estimação, ambos utilizando o
método dos mínimos quadrados ponderados, um linear e outro não linear. Inicialmente foi
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
112
abordado o uso direto das medidas de magnitude e ângulo das UMFs. A magnitude da tensão
medida pelas UMFs pode ser utilizada diretamente, como uma medida convencional, apenas
com uma melhor precisão.
Já para as medidas de ângulo das UMFs os autores propuseram duas abordagens: a
primeira considera a instalação de uma UMF na barra escolhida como referência, obtendo-se
os demais ângulos como diferenças do ângulo desta barra; a segunda proposta, para evitar a
perda da referência caso ocorra a falha da UMF desta barra, obtém o valor estimado dos
ângulos de todas as barras que possuem medidas de UMFs e utiliza o valor médio das
diferenças entre os valores dos ângulos medidos e estimados como a diferença angular entre
as referências dos dois conjuntos (medido e estimado).
Analisaram também o uso das diferenças entre as medidas fasoriais. Nesta
abordagem é proposta a utilização das diferenças angulares entre os fasores de tensão de
ambos os terminais de linhas de transmissão, ou seja, as medidas ativas utilizadas seriam
t
ijiijP
,P,Pfz
. A equação que relaciona a medida de ângulo com o estado é
jiij
.
Os autores propuseram ainda a utilização combinada de um estimador não linear com
outro linear. O estimador linear seria utilizado para áreas onde as medidas de UMFs permitam
plena observabilidade, enquanto que o estimador não linear seria utilizado para as áreas com
medidores convencionais.
Segundo os autores, combinar ambos os estimadores visa: resolver as medidas nas
barras de fronteira e compatibilizar as referências angulares de ambos os estimadores. Os
autores realizaram diversos testes e concluíram que as medidas das UMFs devem ser bastante
precisas (
1,0
) para que as mesmas tenham impacto no processo.
Cho, Shin e Hyun [Cho01] apresentam três opções para aperfeiçoar a localização das
UMFs. A primeira opção foi a utilização do método de recozimento simulado (Simulated
Annealing) modificado.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
113
A versão apresentada é baseada na forma convencional do método, com pequenas
modificações no estabelecimento da temperatura inicial e no processo de resfriamento, para
considerar o estado atual do conjunto solução e acelerar a convergência.
A segunda opção analisada correspondeu ao uso do método de Combinação Direta,
utilizando uma regra heurística simples para reduzir o espaço de busca. As barras são
ordenadas por número decrescente de ramos diretamente conectados.
Durante o processo de solução, o algoritmo se inicia localizando as UMFs nas barras
com maior número de ramos conectados, e excluindo as UMFs sempre das barras com menor
número de ramos, como forma de privilegiar a observabilidade do sistema. A terceira opção
analisada utiliza o método de Busca Tabu.
Os autores utilizaram a mesma regra heurística do método anterior para acelerar o
processo de convergência da Busca Tabu. Segundo os autores, os três métodos foram testados
nos sistemas IEEE 14, 30 e 57 barras e apresentaram resultados semelhantes.
Kamwa e Grondin [Kam02] desenvolveram duas novas soluções para o problema da
localização ótima de UMFs, objetivando a necessidade de monitoramento e controle de
distúrbios sistêmicos que afetem a operação normal do sistema. Desta forma, o índice de
desempenho a ser maximizado durante a seleção do número mínimo de UMFs a ser instalado
é a quantidade de informação contida nos sinais de resposta no tempo para contingências
plausíveis e cenários de operação realísticos.
O esquema computacional mais efetivo dentre os estudados foi um procedimento de
expansão agressivo consistindo em adicionar sequencialmente uma única barra a um conjunto
de barras já definidas para a instalação das UMFs, sendo a barra selecionada em cada iteração
aquela que maximiza o ganho incremental da informação.
De acordo com os autores, a medida do conteúdo de informação de um sinal pode ser
expressa pela norma da correspondente matriz de entropia do sinal. Os autores concluíram
que para evitar falta de informação é necessária a inclusão obrigatória de UMF nas barras de
interligação entre áreas eletricamente coerentes. Um grupo de barras pode ser dito coerente,
com relação à estabilidade angular, quando qualquer distúrbio na rede aplicado fora do grupo
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
114
resulta em variações incrementais no tempo com o mesmo sinal, do ângulo e da frequência,
dentro do grupo.
Denegri et alii. [Den02] apresentaram quatro métodos determinísticos para a
localização de UMFs objetivando a EE estática linear. Os autores consideram que a utilização
de Simulated Annealing para a localização de UMFs deixa de ser vantajosa, por se tornar um
processo lento, seguindo uma função fatorial, à medida que o número de nós da rede aumenta,
além de somente obter uma única solução, o que pode ser uma desvantagem quando se tem
algum requisito ou certas restrições locais.
Uma forma de resolver este problema é a utilização de métodos que permitam obter
mais de uma solução por vez. O primeiro método proposto utiliza a busca em árvore, com
múltiplas soluções, executada tantas vezes quanto o número de nós da rede, utilizando cada
um dos nós como nó de partida, onde a primeira UMF é instalada.
A solução obtida depende do nó escolhido como nó de partida, já que as UMFs são
recursivamente alocadas nos nós adjacentes aos nós da região observável. Este método de
busca não garante o posicionamento eficiente das UMFs, uma vez que a dimensão da árvore
de busca é fortemente condicionada pela escolha do nó inicial.
Os autores afirmam que a utilização de uma técnica de reordenação dos nós pode
melhorar os resultados obtidos, levando a um maior conjunto de soluções com o número
mínimo de UMFs. O segundo método estudado é baseado apenas em regras topológicas e
permite percorrer uma árvore em apenas uma sequencia de busca. A cada nó é associado um
índice de observabilidade w, que é zerado no início do processo. Os índices de
observabilidade são utilizados como indicadores para a aplicação de possíveis medidas ou
pseudomedidas de magnitude ou ângulo da tensão. Num primeiro passo, são encontrados os
nós interligados a apenas outro nó (índice de interligação h=1), sendo uma UMF posicionada
neste último nó. Quando uma UMF é posicionada num nó, neste nó o índice de
observabilidade é incrementado para um valor elevado (e.g. 100), enquanto que para os nós
adjacentes o índice é incrementado em uma unidade. Em seguida, a busca é realizada para os
nós com os maiores índices de interligação, sendo a UMF instalada quando um nó com índice
de observabilidade nulo (w=0) é encontrado.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
115
Este método tem como desvantagem o fato de não tornar ótimo o número mínimo de
UMFs. Ambos os métodos são baseados na suposição de que a rede é fixa e que as UMFs
possuem plena confiabilidade, ou seja, não admite mudanças na configuração topológica do
sistema elétrico, nem falha de uma UMF. Para suplantar esta deficiência, os autores
apresentam dois métodos que consideram a possibilidade de modificação em nós com
injeções, alterações na admitância das ligações (até zero, no caso de desconexão) e a perda de
um instrumento de medição.
Considerando o desligamento de uma linha (n-1), os autores utilizaram um critério
simples. Um nó é considerado observável se pelo menos uma das duas condições a seguir for
atendida: (i) se o nó tiver uma UMF; ou (ii) se o nó for interligado a pelo menos dois nós com
UMFs instaladas. Esta segunda condição pode ser relaxada se o nó for ligado à rede por
apenas um ramo. No primeiro método proposto considerando o critério (n-1), a busca é
iniciada de um nó e constrói a árvore de busca supondo uma UMF no nó mais próximo ao nó
já observável. O processo é repetido partindo de cada nó da rede, selecionando no final o
menor conjunto de UMFs.
Da mesma forma que nos métodos anteriores, este também permite obter múltiplos
resultados. O segundo método proposto para atender ao critério (n-1) é uma variação que
considera apenas as informações topológicas. A diferença está no critério considerado para a
instalação da UMF nos nós. No método anterior não havia a garantia de que cada nó fosse
observado por pelo menos duas UMFs, sendo então necessário considerar também este
critério.
Xu e Abur [Xu04] analisaram a observabilidade da rede considerando um sistema de
medição misto, utilizando medidores convencionais e UMFs. Os autores utilizaram uma
técnica numérica para resolver o problema da localização ótima das UMFs, considerando três
condições: (i) somente medidas de UMFs; (ii) medidas de UMFs e de injeções e (iii) medidas
de UMFs, injeções e fluxos.A formulação apresentada tem como diferencial a possibilidade
de considerar medidores convencionais já instalados na rede.
Zhao e Abur [Zha05] investigaram a EE em grandes sistemas de potência, com várias
áreas de controle. Propuseram uma solução de estimação que coordena estimativas locais
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
116
descentralizadas com capacidade de melhorar o processamento de EGs nas áreas de fronteira.
Cada área deve ter um conjunto de medidores redundante de forma a permitir o
processamento dos EGs dentro de suas fronteiras. É suposto que medidas de UMFs de
diferentes barras estejam disponíveis, complementando as medidas convencionais.
Os estimadores de cada área podem utilizar diferentes algoritmos, estruturas de
dados e funções de processamento de EGs. Espera-se que os estimadores de estado de cada
área apenas forneçam os valores estimados em sua área para o estimador central, sem a
necessidade de compartilhar os dados com os estimadores das áreas fronteiriças. O estimador
proposto pelos autores é uma ferramenta central que coordena os resultados dos estimadores
de todas as demais áreas. Esta ferramenta deve ter acesso aos valores estimados de cada área,
às medidas das barras de fronteiras e de algumas medidas de UMF de cada área. Estes dados
permitem a detecção e identificação de EGs nas medidas das áreas de fronteira que de outra
forma não seriam detectados. A análise é realizada através da decomposição do sistema global
em suas áreas. Cada área é separada por linhas de interligação cujas barras terminais são
integrantes de ambas as áreas, resultando que as fronteiras entre as áreas se superponham nas
linhas de interligação. As barras de cada uma das áreas são classificadas em três categorias: i)
barras internas (aquelas que todas as suas barras vizinhas pertencem à mesma área); ii) barras
de fronteira (aquelas que as barras vizinhas são barras internas e pelo menos uma barra
pertence à área vizinha) e iii) barras externas (aquelas que são barras de fronteira da área
vizinha e que possuam pelo menos uma ligação com uma barra de fronteira da área em
análise).
Bai, Zhou, Guo e Chen [Bai05] [Bai06] propuseram um método de EE por grafos de
inovação da rede utilizando o modelo de fluxo de potência CA. Segundo os autores, o
método proposto melhora a confiabilidade dos resultados da EE através do cálculo mais
preciso dos vetores de inovação e dos fluxos de correção, se comparado com o método
tradicional por grafos de inovação utilizando o modelo CC. O método considera que o
número de ramos da árvore do grafo é superior ao número de ligações e propõe a utilização de
um pequeno número de UMFs nas ligações. Estas medidas fasoriais são utilizadas para o
cálculo da inovação da rede.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
117
O método possui boa capacidade para detecção de EGs e topológicos, inclusive
quando ambos ocorrem simultaneamente. Uma característica interessante do método é a
inerente capacidade de medir variações do estado, que poderia ser avaliada visando a EE
dinâmica.
Chen e Abur [Che06] avaliaram as vantagens da inclusão de algumas UMFs num
sistema com plena observabilidade dada pelas medidas convencionais. O método propõe a
instalação seletiva de UMFs de forma a reduzir o número de medidas críticas existentes no
sistema. Esta abordagem permite detectar qualquer EG que ocorra no sistema de medição. Os
autores mostraram que se a localização de UMFs for realizada com critério, um número
pequeno de UMFs é necessário para o objetivo de detecção de EGs.
Os resultados obtidos seriam esperados também com a adição de medidas
convencionais.
Zhou, Centeno, Thorp e Phadke [Zho06] [Pha09] reconhecem que a utilização dos
fasores de tensão e corrente como medidas convencionais a serem adicionadas aos
estimadores de estado, mantém a não linearidade do processo e requer modificações
significativas nos mesmos. Os autores propuseram um método alternativo para simplificar a
inclusão de medidas de UMFs em estimadores de estado convencionais, sem alterar os
estimadores convencionais. A ideia é utilizar as medidas de UMFs numa etapa de pós-
processamento. Na primeira etapa são obtidos os resultados do estimador de estado
convencional.
Já na segunda etapa, os resultados do estimador de estado convencional e as medidas
de UMFs com suas respectivas matrizes de covariância dos erros são considerados como um
conjunto de medidas que são funções lineares do vetor de estado. Este processamento é
realizado por um estimador de estado linear (não iterativo) que não requer modificações no
estimador convencional.
Os resultados apresentados mostram que a qualidade do estado estimado melhora
progressivamente com o aumento do número de fasores incluídos no processo.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
118
Zhu e Abur [Zhu07] analisaram a inclusão de medidas de UMFs no processo de EE,
considerando os aspectos de seleção da barra de referência. O processo de estimação é
usualmente solucionado escolhendo-se uma das barras do sistema elétrico como a barra de
referência, onde o ângulo de fase é considerado 0
o
. Se medidas de UMFs não forem
utilizadas, esta prática é suficiente e obtém bons resultados. Com a inclusão de medidas de
UMFs, a seleção da barra de referência não pode mais ser arbitrária. Duas possibilidades têm
sido estudadas: (i) Escolher uma barra onde não exista UMF instalada. Esta escolha cria
inconsistências entre o ângulo de referência arbitrado para a barra de referência e o ângulo de
fase real medido pelas UMFs instaladas em outras barras; (ii) Escolher uma das barras com
UMFs instaladas como a barra de referência. Esta opção funcionará corretamente enquanto a
UMF da barra selecionada estiver medindo corretamente. Se esta UMF falhar, os erros de
medição não serão detectados e contaminarão os resultados do estimador. Os autores
formularam uma solução que não necessita que seja selecionada uma barra de referência. A
proposta assume que exista pelo menos uma barra com medida de ângulo obtida por UMF.
Caso não exista nenhuma UMF instalada, o ângulo de uma das barras é escolhido
arbitrariamente como referência. No trabalho, as medidas de UMFs são tratadas da mesma
forma que as demais medidas, adicionando-se linhas na matriz Jacobiano. A ausência da barra
de referência também é refletida adicionando-se uma linha na matriz Jacobiano. O trabalho
conclui que a formulação proposta fornece resultados consistentes mesmo na presença de
erros nas medidas de UMFs, se certo grau de redundância for utilizado.
Vide, Barbosa e Ferreira [Vid09] apresentaram uma metodologia para definir
medidas de UMFs como candidatas à inclusão no processo de EE, com o objetivo de obter
plena observabilidade do sistema. A metodologia não garante a minimização do número de
UMFs necessárias, mas pode ser utilizada para obter plena observabilidade, a medida que um
maior número de UMFs esteja disponível no sistema.
Li, Li, Sun e Chen [Li09] apresentaram um modelo para um EE híbrido, preservando
as medidas de UMFs e as medidas das UTRs, mas também utilizando propriedades da
medidas de injeção zero para aumentar a precisão do processo de EE. Os autores concluem
que a precisão é aumentada e o desempenho é similar ao de outras soluções tradicionais.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
119
IV.5.2 Comentários
Desde o desenvolvimento das UMFs no âmbito de um projeto de um relé de
distância (por componentes simétricas) [Pha79] diversos pesquisadores vêm trabalhando na
aplicação destes dispositivos para melhor observar o sistema elétrico. Diferentes utilizações
foram propostas, desde a pioneira para localização de faltas em linhas de transmissão.
Uma aplicação cuja eficácia tem sido comprovada na prática é a utilização de UMFs
para o registro do comportamento dinâmico do sistema elétrico. Outras aplicações estão em
diferentes estágios de evolução. A maioria ainda como projetos de pesquisa e
desenvolvimento, em universidades e centros de pesquisas.
Aplicações relacionadas à proteção e ao controle em tempo real do sistema elétrico
são bastante embrionárias e apenas alguns projetos-piloto vêm sendo desenvolvidos,
principalmente em situações em que a infraestrutura de telecomunicação permite.
Embora a utilização de UMFs para a EE em sistemas elétricos tenha sido uma das
primeiras aplicações propostas por Thorp, Phadke e Karimi [Tho85] nos estágios iniciais do
desenvolvimento de UMFs, ainda hoje há dúvidas sobre a sua utilidade e, na prática, esta é
uma aplicação com uma área de pesquisa bastante fértil, com uso ainda limitado nas empresas
de energia elétrica.
Um dos empecilhos à maior penetração de UMFs é o custo de instalação,
principalmente dos canais de telecomunicação necessários para transferência da massa de
dados gerados por UMFs. Por outro lado, cada aplicação possui necessidades próprias, com
diferentes requisitos mínimos em termos de taxas de amostragem, tipo de dados utilizados,
limites de latência, etc.
Assim, propostas de aplicação de UMFs no sistema elétrico devem passar pela
análise e discussão de dois pontos básicos:
1. O desempenho consistente de UMFs, de forma que os resultados destes dispositivos
oriundos de diferentes fornecedores sejam equivalentes;
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
120
2. O estabelecimento prévio de requisitos funcionais mínimos de cada uma das
aplicações desejadas, de forma a se definir uma especificação do sistema de medição
que permita o compartilhamento de diferentes aplicações.
Embora estes dois pontos sejam básicos, o que se depreende da literatura sobre o
assunto é que a grande maioria das aplicações práticas de sistemas de medição sincronizada
de fasores existentes hoje esbarra em um ou ambos os pontos mencionados, dificultando a
expansão dos sistemas existentes e a introdução de novas funcionalidades. Estas dificuldades
têm orientado discussões e revisão das normas técnicas correspondentes, caso da recente
publicação da Norma IEEE C37.118-2005.
Por outro lado, um grande esforço vem sendo empreendido para expandir os sistemas
de medição sincronizada de fasores existentes de forma consistente, que permita o
desenvolvimento de aplicações que tragam benefícios à operação do sistema elétrico. Esta
orientação é clara nos trabalhos do North American Synchrophasor Initiative – NASPI, grupo
de projeto de um sistema de medição fasorial que abrange toda a América do Norte e que vem
sendo coordenado pela North American Electric Reliability Corporation – NERC. Um dos
principais desafios do NASPI é definir requisitos que permitam a integração dos sistemas
legados das diversas concessionárias de energia dos EUA, Canadá e México, países
integrantes do NASPI.
A pesquisa bibliográfica do estado da arte da utilização de UMFs mostra que o foco
principal das aplicações volta-se para a EE. A proposta inicial apresenta o desenvolvimento
de uma ferramenta que utiliza medidas sincronizadas tomadas em altas taxas de amostragem e
com elevada precisão, para permitir a medição direta do estado, em vez de sua estimação
algorítmica.
Esta proposta torna possível a medição do estado dinâmico do sistema, certamente
com impactos positivos sobre as ferramentas SGE utilizadas. Ou seja, o estado do sistema
elétrico deixa de ser estimado e passa a ser medido diretamente, sendo o resíduo do processo
a própria variância das medidas das UMFs.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
121
A medição direta do estado por meio de UMFs implica, necessariamente, que sejam
instaladas UMFs em número suficiente para tornar o sistema observável apenas com estes
dispositivos. Como os custos de instalação de UMFs é superior aos das medidas
convencionais, principalmente em decorrência dos custos de telecomunicações, é importante
que a implantação seja realizada com o número mínimo de UMFs, suficientes para atender ao
critério de observabilidade. Uma UTR transmite a medida do módulo de uma grandeza a cada
2 segundos. Uma UMF transmite a parte real e parte imaginária da grandeza medida cerca de
10 a 30 vezes por segundo, dependendo da taxa de exteriorização da UMF, resultando numa
necessidade de comunicação de cerca de 40 a 120 vezes maior que a da UTR, apenas para a
transferência dos dados de uma medida.
Esta maior necessidade de comunicação foi a motivação de um bom número de
trabalhos de desenvolvimento de metodologias para a determinação do conjunto mínimo de
UMFs necessárias para tornar um sistema observável.
Como mostrado anteriormente, a maioria das pesquisas foi centrada para a solução
da localização ótima de UMFs com o objetivo de melhorar a observabilidade do sistema ao
menor custo. As primeiras pesquisas analisaram métodos utilizando árvores e grafos que
permitissem definir o grau de observabilidade desejado e gerassem cenários de implantação
em que o grau de observabilidade aumente de forma controlada, com a instalação de novas
UMF. O método proposto permite considerar restrições decorrentes das dificuldades de
telecomunicação, dentre outras. Outros métodos de otimização foram propostos, utilizando
Simulated Annealing, Busca Tabu, Algoritmos Genéticos, etc.
Os resultados apresentados na literatura mostram que todos os métodos são capazes
de obter um ou mais conjuntos de UMFs que atendam aos critérios de observabilidade
desejados. Alguns trabalhos abordaram a utilização de UMFs para obter uma referência
angular capaz de agrupar resultados de estimadores de estado de diferentes áreas em um
sistema mais amplo que obtivesse o estado de todas as áreas interligadas.
Uma grande ênfase foi dada à utilização de um número mínimo de UMFs para tornar
o sistema observável, considerando que a instalação de UMFs ocorrerá de forma gradual,
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
122
sendo interessante determinar a melhor localização para a instalação inicial de um número
limitado de UMFs.
Outro ponto enfocado foi o desenvolvimento de métodos para determinar a melhor
localização de novas UMFs tendo como restrição grupos de UMFs já previamente instalados
ou a existência de medição convencional.
Outros trabalhos consideraram no processo de localização de UMFs alguma
estratégia para melhorar a identificação de EGs, bem como a avaliação do impacto de UMFs
na exatidão do processo de EE, especificamente na tentativa de responder às seguintes
questões: i) O uso de UMFs melhora a exatidão do processo de estimação? ii) Existe alguma
relação entre o aumento incremental do número de UMFs utilizadas e o aumento da exatidão
do processo de estimação? iii) Como se quantifica e avalia a exatidão do processo de EE?
Os trabalhos inicialmente consideraram a utilização de UMFs apenas para a medição
direta do ângulo de fase das tensões. Atualmente, a suposição é que a instalação de uma UMF
numa barra permite obter os fasores de tensão da barra e das correntes de todas as linhas
incidentes naquela barra. Se o número de canais de corrente da UMF for insuficiente para
monitorar todas as linhas, esta exigência pode ser relaxada ou uma UMF adicional, na mesma
barra, pode ser considerada.
Isto faz com que a instalação de uma UMF torne observável a barra onde foi
instalada e todas as barras em sua vizinhança de primeiro nível. Caso existam barras sem
injeção de potência na vizinhança da barra onde a UMF foi instalada, a observabilidade pode
ser maior.
A localização de UMFs pode ser descrita como um problema de otimização para a
determinação do número mínimo de barras de um sistema elétrico onde a instalação destas
torne observáveis todas as barras do sistema, considerando:
- Eventual UMF já instalada, ou planejada para ser instalada em barras específicas;
- A existência de barras sem injeção de potência;
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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123
- O nível de redundância desejado (e.g. considerando a perda da medida de uma UMF
ou uma alteração na configuração topológica do sistema);
- Eventual restrição de instalação da UMF (e.g. custo do canal de comunicação).
O custo de instalação de UMFs também motivou a sua implantação incremental nos
estimadores de estado existentes, em complemento às medidas convencionais. Alguns pontos
se destacam quando se estuda a integração das medidas de UMFs às medidas convencionais.
Na prática esta integração significa incluir, num sistema com medidas assíncronas e
amostradas com intervalos da ordem de segundos, medidas fasoriais sincronizadas por GPS,
realizadas dezenas de vezes num único segundo. A solução para esta integração não está
clara.
IV.6 Conclusões
Neste capítulo, apresentou-se a técnica de EE em sistemas elétricos. O processo de
EE reveste-se de especial importância para a operação dos sistemas elétricos, por permitir
extrair o estado mais provável do sistema elétrico, utilizando um conjunto de medidas
indiretas e redundantes, heterogêneo em sua qualidade (diferentes variâncias) e que pode estar
sujeito a EGs.
Os estimadores de estado atuais, se utilizados com um sistema de medição adequado,
que permita a observabilidade do sistema, e redundante, permitem utilizar todas as medidas
disponíveis, identificar prováveis EGs nas medidas e obter o resultado do estado.
Como discutido anteriormente, a instalação de UMFs nos sistemas elétricos cria a
possibilidade de medição bastante precisa e direta do módulo e ângulo de fase das tensões, ou
seja, a medição direta do estado.
Os capítulos seguintes discutem as possibilidades que se apresentam para a inclusão
das medidas diretas do estado, obtidas pelas UMFs, nos processos de EE atuais.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
124
Ao se avaliar as propostas para a utilização conjunta das medidas sincronizadas de
UMFs com as medidas convencionais de UTRs que indicam haver a melhora da exatidão do
processo de estimação (como decorrência da melhor precisão das medidas sincronizadas por
GPS) verifica-se que parecem ter partido de hipóteses simplistas, tais como a comparação da
precisão de UMFs versus a das medidas convencionais. Schweppe [Sch74] define claramente
as características do sistema de medição considerado para o processo de EE.
Dois modos diferentes de medição são considerados: a medição em snapshot, em que
todas as medidas são realizadas no mesmo instante; e a medição sequencial, em que as
medidas são realizadas por meio de um processo de varredura. Cada tipo de medição foi
tratado de modo diferente. As medidas em snapshot são invariantes no tempo, sendo simples
a sua utilização pelos estimadores de estado convencionais. Quando as medidas são obtidas
sequencialmente, o sistema de medição pode ser adequado para apresentar uma menor
variação das grandezas ao longo do tempo. O erro da não simultaneidade pode ser incluído na
precisão das UTRs ou o método de estimação pode ser adaptado para utilizar medidas que são
obtidas sequencialmente (Tracking Estimators) [Mas71]. A integração de UMFs aos sistemas
de medição convencional parece carecer de estudos mais detalhados, para determinar as reais
vantagens e desvantagens de sua aplicação.
O trabalho de pesquisa apresentado a seguir aprofunda os estudos realizados até
agora, voltando-se para os seguintes tópicos:
a) Caracterização inequívoca das vantagens e expectativas de aplicação prática de
UMFs em estimadores de estado de sistemas de energia elétrica.
b) Aperfeiçoamento do processo de EE, principalmente nos pontos que mais se
relacionam com a integração das medidas fasoriais sincronizadas, quais sejam: as
características dos sistemas de medição convencionais atualmente disponíveis, as
exatidões das UTRs e medidores, as diferenças entre as taxas de exteriorização de
fasores e os tempos de varredura dos processos de EE convencionais; as
possibilidades de melhoria dos resultados da estimação com os recursos
existentes.
Capítulo IV – Estimação de Estado em Sistemas de Potência
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
125
c) A adequação do processo de EE considerando os desafios da sua integração aos
grandes sistemas de medição fasoriais capazes de atender múltiplas aplicações.
* * *
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
126
Capítulo V
Integração de sincrofasores na estimação de
estado
V.1 Introdução
O desenvolvimento alcançado pela tecnologia de medição sincronizada de fasores
tem motivado interesse crescente por estudos que revelem os benefícios da agregação de
medidas de UMFs ao processo de EE. Basicamente, tal interesse se revela não apenas pelo
maior grau de exatidão de medidas fasoriais, disponíveis em taxas de aquisição mais elevadas
do que aquelas associadas aos sistemas SCSAD, mas principalmente pela medição dos
ângulos de fase das tensões nodais e de fasores de corrente dos ramos da rede elétrica.
A maior dificuldade da integração de sincrofasores ao processo de EE convencional
decorre das diferenças entre estes dois conjuntos de medidas. Sincrofasores são obtidos em
taxas de exteriorização variando de 10 a 60 fasores por segundo e as medidas são
sincronizadas com grande exatidão. Por outro lado, as medidas das UTRs convencionais são
não sincronizadas e transmitidas por meio de um sistema de varredura. Os sincrofasores
utilizam uma janela de medição de poucos ciclos da frequência fundamental, enquanto que os
medidores das UTRs geralmente são medidores que possuem uma constante de tempo mais
lenta. A integração destes dois tipos diferentes de medida em um mesmo sistema de medição
é um desafio interessante.
Este capítulo dedica-se à avaliação dos benefícios a serem explorados pela utilização
de medidas de UMFs nas diversas etapas que integram o processo de EE.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
127
V.2 Aspectos gerais
Nos sistemas SCSAD convencionais as medidas dos estimadores de estado provêm
de transdutores ou multimedidores que ou são parte integrante das UTRs instaladas nas
subestações ou estão a elas conectados.
Como as medidas das UTRs são coletadas por meio de varreduras com períodos de 1
a 5 segundos, os medidores normalmente utilizados não necessitam de um tempo de resposta
curto. Uma maior constante de tempo do medidor geralmente permite obter medidas mais
precisas, sendo comuns medidores com classes de exatidão da ordem de 1 a 2%. Esta
característica de tempo de resposta é coerente com uma das principais hipóteses formuladas
para a aplicação dos estimadores de estado convencionais, onde se considera o sistema
elétrico de potência em regime quase permanente.
De certo modo, se as variações do sistema elétrico não forem abruptas, medidores
com constantes de tempo mais lentas obteriam resultados mais exatos quando associados a
um processo de aquisição das medidas por varredura. As constantes de tempo mais lentas
fazem com que os sistemas SCSAD convencionais sejam inerentemente insensíveis às
variações rápidas que podem ocorrer durante fenômenos dinâmicos na rede.
Outra importante característica das medidas convencionais é a não sincronização.
Medidas não sincronizadas, tomadas em locais distantes uma das outras, não permitem a
obtenção direta do ângulo de fase relativo entre elas. Esta característica implica em que o
estado do sistema (caracterizado pela magnitude e ângulo de fase das tensões nodais) seja
obtido de forma indireta, sendo calculado em função dos parâmetros e dados topológicos da
rede, que reconhecidamente possuem exatidão muito inferior às exatidões das medidas.
Com a proposta de instalação de UMFs nos sistemas de potência surge a
possibilidade de utilização de suas medidas também para o processo de EE, motivada,
principalmente por sua capacidade de medição direta do ângulo de fase das tensões nodais.
As UMFs apresentam medidas com tempos de respostas bem menores. Além disso, a
sincronização das grandezas no tempo e a inclusão das etiquetas de tempo nas medidas
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
128
permitem alinhar as medidas obtidas em diferentes pontos do sistema de potência, fazendo
com que as medidas obtidas pelas UMFs possuam, em conjunto, qualidade superior a das
medidas obtidas por UTRs convencionais.
Desta forma, é evidente que a utilização de medidas de UMFs possui vantagens
consideráveis para o processo de EE e a sua incorporação aos estimadores de estado é
fortemente desejável.
Por outro lado, as medidas das UMFs possuem características muito diferentes das
medidas das UTRs convencionais, e a sua inclusão nos estimadores de estado é merecedora
de análise um pouco mais cuidadosa.
Um ponto importante desta análise é a forma como as UMFs serão instaladas nos
sistemas de potência. Não é esperado que ocorresse uma instalação maciça de UMFs nos
sistemas de potência. Diversas limitações reduzem esta possibilidade, tais como, as
disponibilidades de recursos financeiros, existência de espaço nas casas de controle das
subestações, capacidade de carga dos transformadores para instrumentos, disponibilidade de
canais de comunicação com banda adequada para a transferência dos dados gerados pelas
UMFs, dentre outras.
O mais provável é que as UMFs sejam instaladas paulatinamente, tendo como
objetivo sua utilização em aplicações cujos benefícios possam ser quantificados
imediatamente. Esta instalação paulatina pode ser acelerada com o desenvolvimento dos
sistemas de telecomunicação, bem como com a tendência, já apresentada no Capítulo 3, da
inclusão da funcionalidade de medição fasorial nos IDs modernos.
Seja com a instalação paulatina ou mais acelerada, a utilização das medidas das
UMFs nos estimadores de estado, a partir de sua disponibilização no sistema, é altamente
justificada, mesmo nos estágios em que ainda não se obtenha plena observabilidade apenas
por estas medidas.
Assim, as seguintes premissas orientam a análise realizada:
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
129
a) Os sistemas de medição sincronizada de fasores, por suas características e
necessidades de comunicação, provavelmente disponibilizarão as medidas de
UMFs gradativamente sem que se tenha, inicialmente, plena observabilidade do
sistema elétrico.
b) Entende-se que os dados de UMFs possuem informações adicionais que sempre
beneficiarão os processos de EE atuais.
c) As UMFs fornecem dados de ângulo de fase das tensões com maior precisão que
a obtida pelos meios indiretos utilizados pelos estimadores de estado
convencionais.
d) As UMFs possuem taxas de amostragem mais elevadas que àquelas das UTRs
convencionais e a sua incorporação aos estimadores de estado atuais não é direta.
e) O estado do sistema (módulo e ângulo das tensões nodais) é observado
diretamente nas barras onde existam UMFs instaladas. Esta premissa pode ser
expandida para as barras vizinhas, se as UMFs medirem as correntes dos ramos
incidentes ao nó onde a UMF está instalada (supondo-se conhecer os valores
corretos dos parâmetros dos ramos da rede).
f) É desejável o aperfeiçoamento dos estimadores de estado convencionais, de
modo que estes forneçam resultados mais confiáveis em todas as suas etapas de
processamento e assim possam prover informações de alta qualidade para
subsidiar as decisões de operação nos Centros de Controle.
g) O estado do sistema será aquele que caracteriza a operação em regime quase
permanente, i.e., não serão considerados estados típicos de estudos do
comportamento dinâmico. Esta hipótese certamente deverá ser estendida para a
obtenção do estado dinâmico do sistema, condicionada à plena observabilidade
da rede apenas por medidas provenientes das UMFs.
Considera-se inicialmente que exista um número limitado de UMFs instaladas (de
acordo com algum critério que atenda necessidades operativas, e.g., o registro do desempenho
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
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130
dinâmico do sistema) e que suas medidas estejam disponíveis para processamento nos
sistemas SCSAD que alimentam a função de EE dos SGE. Esta consideração decorre do fato
de que os custos de instalação de UMFs não justificarão a sua implantação em larga escala,
sendo mais plausível a hipótese de implantação gradual de UMFs para outras funções.
Com a mesma motivação, não se pretende abordar o problema de localização ótima
de UMFs, deixada para trabalhos futuros quando ficarem evidenciados os benefícios da
utilização de medidas fornecidas por UMFs na EE.
Algumas vantagens da utilização das UMFs nos estimadores de estado podem ser
prontamente identificadas:
a) As UMFs medem diretamente o estado das barras onde estão instaladas. Se
consideradas as medidas de correntes das UMFs e todos os ramos incidentes na
barra tiverem suas correntes medidas, este conceito estende-se, com menor
exatidão, para as barras de primeira vizinhança, através da utilização dos
parâmetros das linhas e equipamentos.
b) Como as medidas são sincronizadas, é possível a medição dos ângulos de fase em
qualquer parte do sistema, mesmo se esta parte do sistema não estiver
diretamente conectada ao resto do sistema. Esta característica pode facilitar a
reintegração de partes dos sistemas que tenham sido separadas durante distúrbios.
Estas vantagens por si só justificam a aplicação das medidas das UMFs na EE,
principalmente se considerada a estimação exclusivamente por UMFs, como apresentado por
diversos autores, anteriormente citados. Diversos trabalhos seguem esta diretriz, ao
determinar o número e localização das UMFs necessárias para tornar o sistema plenamente
observável apenas com medidas fasoriais, utilizando um conceito de medição direta do
estado, em contraposição à estimação não linear do estado utilizada atualmente.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
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131
V.3 Erros associados às medidas
O estimador de estado baseado no método dos mínimos quadrados utiliza como
ponderação a matriz W que é composta pelas variâncias individuais das medidas,
consideradas independentes e não correlacionadas.
Existem diversas propostas para a ponderação das medidas nos estimadores de
estado, decorrentes do desconhecimento prévio das características das medidas e em sua
maioria baseados nos valores de exatidão declarados pelos fabricantes dos instrumentos de
medição [Per99].
Teoricamente, a matriz W deve considerar a exatidão da medida, desde o seu valor
primário até a sua disponibilização nos sistemas SGE.
Isto significa que diversos erros estão envolvidos no processo e devem ser
considerados, dado que podem invalidar os resultados das análises efetuadas [Adi90a]
[Adi90c].
V.3.1 Incertezas dos transformadores para instrumentos
Um sistema de medição típico envolve a utilização de transformadores para
instrumentos para a conversão das grandezas de valores primários (geralmente altas tensões e
correntes) para valores adequados para o processamento pelos instrumentos de medição,
sejam eles UTRs ou UMFs.
Estes transformadores possuem classes de exatidão especificadas em normas [IEE08]
[ANS99] nas quais, a exatidão para serviço de medição dos transformadores de potencial
(convencionais e capacitivos) e de corrente, é definida por limites máximos de erros de
magnitude e ângulo de fase, compondo os chamados paralelogramos de exatidão.
As figuras V.I e V.2 mostram os limites dos erros para as três classes de exatidão
nominais (0,3, 0,6 e 1,2) previstas em norma.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
132
Figura V-1 – Paralelogramo de exatidão de
transformadores de corrente para medição
Figura V-2 – Paralelogramo de exatidão de transformadores de potencial
(convencional e capacitivo) para medição
Em subestações de transmissão, em decorrência dos grandes blocos de energia
transportados, é comum a especificação da classe de exatidão 0,3 para os transformadores
para instrumentos.
Para a comparação da exatidão dos transformadores para instrumentos com a
exatidão das UMFs, é possível obter o EVT máximo permissível para o transformador e
compará-lo aos limites de exatidão das UMFs, especificados em norma como inferior a 1%.
Considerando a classe de exatidão 0,3% dos transformadores para instrumentos,
obtém-se um EVT máximo de 0,993% para os transformadores de potencial e 1,116% (em
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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133
10% da corrente nominal e 0,53% em 100% da corrente nominal, para os transformadores de
corrente.
Os valores obtidos são elevados, mas as medidas podem ser corrigidas, utilizando-se
os fatores de correção de relação e de ângulo de fase obtidos com a calibração dos
transformadores para instrumentos. Esta prática, embora recomendável, não é comum nos
estimadores de estado atuais, em decorrência da dificuldade de se realizar as medições
necessárias para proceder ao cálculo dos fatores de correção.
A literatura apresenta propostas para a realização indireta e automática desta
calibração utilizando medidas de um transformador de potencial pré-calibrado [Adi90b]
[Adi92], para o qual os fatores de correção são conhecidos. Pelo menos um projeto piloto para
avaliação desta técnica está em andamento nos EUA [DOE09].
Os erros dos transformadores para instrumentos afetam todos os medidores e, se não
corrigidos, devem ser considerados nos fatores de ponderação dos estimadores de estado.
Uma forma de considerar estes erros nas análises é supor que os mesmos seguem
uma distribuição aleatória normal, com desvios-padrão ditados pelos limites de sua classe de
exatidão. Os valores a serem utilizados para a classe de exatidão 0,3 são apresentados na
Tabela V-1.
Tabela V-1– Desvios-padrão para os transformadores para instrumentos (Classe 0,3)
Transformadores
de potencial
Medidas de magnitude
z.,. 0030
3
1
(pu)
Medidas de ângulo de fase
010
3
1
,.
(rd)
Transformadores
de corrente
Medidas de magnitude
z.,. 0030
3
1
(pu)
Medidas de ângulo de fase
z.,,. 00500090
3
1
(rd)
Nesta análise foram considerados os erros associados aos transformadores para
instrumentos especificados para o serviço de medição.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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134
Ocorre que, conforme apresentado no Capítulo II, atualmente é prática comum o
compartilhamento de funções nos IDs, fazendo com que a UMF seja uma funcionalidade
incluída em um ID, que pode ter como função principal a proteção de equipamentos elétricos
ou o registro de perturbações. Estes IDs necessitam ser instalados em transformadores para
instrumentos especificados para serviço de proteção. Do ponto de vista da medição de tensão
não há diferenças, uma vez que os transformadores de potencial utilizados pelos sistemas de
proteção são especificados de forma idêntica aos utilizados pelos sistemas de medição.
Cuidado especial deve ser dispensado à verificação do carregamento secundário dos
transformadores de potencial para evitar que os erros resultantes excedam aos limites de erros
especificados para a classe de exatidão.
Já no caso da medição de corrente, os transformadores de corrente para proteção não
são os mesmos utilizados para medição. A necessidade de garantir um desempenho adequado
para os transformadores de corrente, sem que ocorra saturação para correntes elevadas de
falta, faz com que os TCs para proteção possuam núcleos com maiores dimensões e correntes
primárias nominais mais elevadas. Estas características resultam em erros maiores,
principalmente quando a medição é realizada no entorno da corrente nominal. Estes erros são
devidos, não apenas às não linearidades dos transformadores de corrente, quando operando no
início da curva de saturação, mas também devido ao fato da corrente no secundário ser muito
baixa, comparativamente à máxima corrente que o ID deve medir durante faltas. Como é
difícil compensar estes erros, é recomendável que as medidas de corrente das UMFs não
sejam compartilhadas em IDs para proteção e nem instaladas em transformadores de corrente
especificados para o serviço de proteção, para não apresentarem erros de medição elevados.
Considerando que os estimadores de estado se beneficiam ao se utilizar um maior
número de medidas, as medidas de correntes provenientes de UMFs integradas em IDs de
proteção, uma vez disponíveis, não devem ser desprezadas e podem ser utilizadas no processo
de EE, desde que ponderadas adequadamente. Uma forma de determinar a ponderação destas
medidas é discutida a seguir.
Uma indicação da classe de exatidão dos transformadores de corrente para serviço de
proteção, operando em correntes com valores próximos à corrente nominal, pode ser obtida da
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135
norma IEC 60.044-1 [IEC03] que especifica os requisitos para transformadores de corrente, e
inclui nestes requisitos a exatidão para a corrente nominal dos TCs de proteção.
De acordo com esta norma, TCs classe 5P, devem apresentar erro de relação máximo
de 1% e erro de fase máximo de 1º. Já os TCs classe 10P, são especificados para erro de
relação máximo de 3%, sem limite para o erro de fase.
Assim, considerando-se a utilização da norma IEC, obtém-se os valores apresentados
na Tabela V-2 para os desvios-padrão de TCs de proteção operando com correntes próximas
da corrente nominal.
Tabela V-2 – Desvios-padrão de TCs de proteção com correntes próximas a In
Transformadores de corrente – Proteção (IEC 60044-1)
CLASSE 5P
Medidas de magnitude
z.,. 010
3
1
(pu)
Medidas de ângulo de fase
0180
3
1
,.
(rd)
CLASSE 10P
Medidas de magnitude
z.,. 030
3
1
(pu)
Medidas de ângulo de fase
Não especificado.
Neste trabalho, as incertezas relativas aos transformadores para instrumentos não
serão modeladas, dado que se supõe que tanto as UMFs quanto as UTRs estarão instaladas em
transformadores para instrumentos para serviço de medição e com classes de exatidão
similares, não trazendo erros relativos que justifiquem uma análise comparativa.
V.3.2 Incertezas das medidas convencionais
A literatura sobre EE apresenta diversas propostas para o tratamento das incertezas
dos medidores utilizados nos sistemas SCSAD. Uma compilação bastante abrangente destas
propostas pode ser encontrada em [Per99]. De acordo com [Per99], os desvios-padrão das
medidas são comumente obtidos através de quatro formulações distintas:
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Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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136
a) O desvio-padrão ( da medida é um valor constante: Os valores típicos são
apresentados na Tabela V-3.
Tabela V-3– Desvios-padrão constante
Desvio-padrão (pu)
( constante)
Medidas de magnitude de tensão
0,002 a 0,01
Medidas de injeção de potência
0,01 a 0,02
Medidas de fluxo de potência
0,008 a 0,02
b) O desvio-padrão ( da medida é função do valor medido: Valores típicos são
apresentados na forma de uma percentagem, geralmente considerada igual para
todas as medidas e variando entre 0,01 a 3% do valor medido.
c) O desvio-padrão ( da medida é função do fundo de escala (FE) do medidor:
São poucos os autores que propõem obter o desvio-padrão das medidas desta
forma. Um único trabalho especifica valores: 0,5% para medidas de potência (FE
= 1000MW) e 4% para pseudomedidas.
d) O desvio-padrão ( da medida é função do fundo de escala do instrumento e do
valor medido:
Tabela V-4 – Desvios-padrão para medidas de tensão
Desvio-padrão (pu)
( função do valor e fundo de escala (FE) da medida)
Medidas de tensão
FE.,z., 00163000670
FE.,z.,. 00300150
FE.,0050
FE.,z.,. 002600050
3
1
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137
Tabela V-5 – Desvios-padrão para medidas de potência
Desvio-padrão (pu)
( função do valor e fundo de escala (FE) da medida)
Medidas de potência
FE.,z., 00163000670
FE.,z.,. 00300150
22
00500060 FE.,z.,
FE.,z.,. 00520020
3
1
Esta parece ser a opção mais utilizada, embora não haja consenso sobre a formulação
a ser utilizada, como pode ser observado nas Tabelas V-4 e V-5. Nestas tabelas, z representa o
valor medido (em pu), FE o fundo de escala do medidor (geralmente 1,5 pu para medidas de
tensão e valores variados entre 0,2 a 20 pu para medidas de potência) e α é um número
aleatório com média zero e desvio padrão igual a 1.
Alguns pontos devem ser considerados com relação às medidas convencionais. Os
medidores convencionais foram projetados para medir, com boa exatidão, considerando que
as grandezas medidas estão em regime permanente ou variando muito lentamente. Isto faz
com que os mesmos atuem como medidores de valor médio, atenuando as pequenas variações
que ocorrem na operação real do sistema.
Uma constante de tempo elevada dos medidores também é benéfica quando as
medidas são transferidas para os centros de controle por meio um sistema de coleta de dados
assíncrono. Estas características fazem com que as medidas dos sistemas SCSAD apresentem
boa exatidão para medidas em regime permanente, mas não sejam adequadas para a medição
de variações rápidas das grandezas, tal como ocorre durante alterações bruscas do estado de
operação.
Assim, os estimadores de estados convencionais não seriam adequados para a
reprodução do comportamento dinâmico do sistema de potência, e sim para a medição de
regimes permanentes sucessivos, nos quais as mudanças ocorrem com constantes de tempo
lentas.
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138
A determinação das incertezas decorrentes da obtenção das medidas por meio de
uma varredura assíncrona é uma tarefa desafiadora. Entretanto, algumas características podem
ser inferidas e analisadas, de forma a se tentar estabelecer limites para estas incertezas.
As medidas obtidas pelos sistemas SCSAD possuem características muito diferentes.
Enquanto as medidas de fluxos podem variar rapidamente (e.g. quando há uma abertura de
uma linha de transmissão e a inversão do fluxo em alguma outra linha), as medidas de tensão
usualmente não variam mais do que 5 a 10% em torno de seu valor nominal.
Se consideradas duas medidas, tomadas de forma assíncrona, onde durante o
intervalo de varredura tenha ocorrido uma variação brusca na rede, o conjunto das medidas
obtidas não estará referido ao mesmo estado da rede e este efeito será mais pronunciado para
as medidas de fluxo de potência do que para as medidas de tensão.
Desta forma, as incertezas decorrentes de uma varredura assíncrona para as medidas
de fluxo serão maiores do que as incertezas das medidas de tensão. Esta constatação
certamente deve se refletir nos valores de ponderação aplicados aos estimadores de estado.
Isto se refletiria numa ponderação com valores menores para as medidas de fluxo e injeção de
potência, se comparadas com as medidas de magnitude de tensão. A observação acima não
parece ser levada em consideração pela maioria dos autores, mas é importante para a
definição da qualidade relativa das medidas e para sua adequada ponderação.
Entende-se, portanto, que do ponto de vista teórico as medidas devem ser ponderadas
por suas variâncias relativas, mas que na prática a determinação dos valores de variância a
serem utilizados é muito difícil, ou quiçá impossível de ser obtida. Esta afirmação é suportada
pela evidência de que em diversos estimadores de estado utilizados na prática, os pesos são
determinados de forma empírica, com valores usualmente definidos pelo tipo de medida e
geralmente relacionados à exatidão nominal dos medidores. Embora se reconhecendo que
exista um campo fértil para a melhoria do desempenho dos estimadores convencionais,
apenas relacionado à adequada seleção e aplicação das medidas convencionais, optou-se,
neste trabalho por abordar apenas a integração das medidas de UMFs aos estimadores de
estado convencionais.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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139
Assim, considerou-se que as variâncias das medidas SCSAD convencionais foram
determinadas pelas relações apresentadas na Tabela V-6. As relações apresentadas refletem,
em certo grau, a melhor qualidade das medidas de tensão, comparativamente às de fluxo e
injeção de potência.
Tabela V-6 – Desvios-padrão das medidas convencionais
Desvio-padrão (pu)
Medidas de magnitude de tensão
z.,0150
3
1
Medidas de injeção e fluxo de potência
FE.,z.,. 00520020
3
1
A definição do valor de FE para as medidas de potência pode ser obtida
considerando-se os valores da potência natural típica para os diversos níveis de tensão,
conforme mostrado na Tabela V-7 [Kun94].
Tabela V-7 – Valores típicos da potência natural para as linhas de transmissão
Tensão Nominal
(kV)
Potência Natural
(MW)
230
140
345
420
500
1000
765
2280
V.3.3 Incertezas das medidas das UMFs
Medidas de UMFs se diferenciam das obtidas por UTRs convencionais em alguns
aspectos importantes. O primeiro está na medição do ângulo de fase das tensões nodais,
utilizando uma referência de tempo única. Isto leva à obtenção direta das diferenças angulares
necessárias à determinação dos fluxos de potência nos ramos da rede.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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140
Com medidas convencionais, as diferenças angulares são obtidas indiretamente
através das medidas de fluxo/injeção e dos parâmetros da rede, considerando-se a priori uma
das barras do sistema como referência angular.
O segundo aspecto importante diz respeito à amostragem. Considera-se que o
sistema esteja operando em regime permanente e, portanto, invariante no intervalo de tempo
entre duas medições consecutivas. Esta hipótese permite a utilização de instrumentos de
medição com constantes de tempo mais lentas (e.g., UTRs). A integração ao longo de um
período é uma técnica comumente utilizada em instrumentos de medição para obtenção de
melhor exatidão.
Por outro lado, UMFs são capazes de exteriorizar amostras de medidas em taxas
elevadas, com boa exatidão, com constantes de tempo inferiores as das UTRs convencionais.
Desta forma, as UTRs medem o valor médio da grandeza de interesse no intervalo de tempo
de varredura, enquanto que as UMFs obtêm uma série de medidas instantâneas no mesmo
intervalo de tempo.
Um exemplo da diferença entre as medidas de UTRs e de UMFs é ilustrado na
Figura V-3 [Pat09].
Figura V-3 – Comparação entre medidas de UMFs e UTRs
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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141
Destaca-se também que todas as medidas fornecidas por UMFs terão etiquetas de
tempo o que permitirá alinhá-las a uma mesma referência de tempo. Isso não ocorre com as
medidas de UTRs que são tomadas em instantes de tempo distintos (de forma assíncrona) pelo
sistema SCSAD.
Considerando-se o sistema de potência em regime de operação quase permanente,
admite-se que as grandezas de estado (tensões das barras) sejam mantidas pelos sistemas de
controle numa faixa de +5 % do valor de operação nominal. Esta é normalmente a faixa de
regulação desejável para a operação em regime do sistema de potência.
Medidas tomadas em instantes de tempo distintos estarão sujeitas às flutuações por
conta dos mecanismos de controle do sistema, podendo não ser desprezíveis se comparadas
com as exatidões típicas dos instrumentos de medição utilizados (da ordem de 1% para
tensões).
Assim, pode-se inferir que medidas de UMFs, embora com exatidões semelhantes
(ressalvada as medidas de ângulo de fase, de melhor exatidão) às exatidões dos instrumentos
convencionais, se beneficiam do fato de terem sido obtidas no mesmo instante de tempo e,
portanto, estarão imunes aos efeitos das variações dos mecanismos de controle do sistema
durante a amostragem.
As medidas de UMFs se apresentam como um bom retrato do estado de operação do
sistema no instante de tempo da medição. Para as UTRs, o efeito destas variações deve ser
considerado como um erro adicional no processo de medição sendo, entretanto, de difícil
quantificação.
A qualidade das medidas fornecidas por UMFs encontra-se ilustrada na Figura V-4 e
na Figura V-5. Os gráficos apresentam os erros de amplitude e de ângulo de fase máximos,
mínimos e médios e os respectivos desvios-padrão para ensaios de variação da magnitude da
tensão (de 10 até 120% do valor nominal) de uma UMF comercial [Mor09b].
Estes erros são utilizados para se obter o EVT, que de acordo com a norma C37.118
deve ser inferior a 1% para a variação da magnitude da grandeza medida na faixa
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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142
especificada. Os resultados obtidos demonstram que esta UMF atende aos requisitos de
exatidão para o Nível 1 da norma C37.118.
Figura V-4 – Erro de magnitude para ensaio de variação da tensão em UMF comercial
Figura V-5 – Erro de fase para ensaio de variação da tensão em UMF comercial
Considerando-se valores de tensão próximos aos valores nominais (condição
esperada para os estimadores de estado), observa-se que os valores de erros e dos desvios-
padrão das medidas são muitos pequenos, indicando uma medida de alta qualidade.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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143
V.4 Medidas de UMFs na estimação de estado
Em princípio, quanto mais observações (medidas) forem usadas em um processo de
EE melhor. Esta percepção tem origem no desenvolvimento dos métodos estatísticos
incorporados à Teoria da Estimação, cujo início foi marcado por Gauss com o método dos
Mínimos Quadrados. Em outras palavras, vale dizer que:
a) A combinação de diferentes observações (tomadas sob as mesmas condições) em
um processo de estimação do valor verdadeiro de uma grandeza suplanta a ideia
de se colher com o maior apuro possível uma única observação, ou seja, os erros
decrescem com a agregação de observações, em vez de crescerem.
b) Deve-se estabelecer um critério que permita avaliar quando a solução de menor
erro (estimativa mais provável) é alcançada.
A redundância de medidas é um requisito fundamental para o sucesso de qualquer
processo de EE. Com um nível adequado de redundância, pode-se assegurar a observabilidade
da rede elétrica e lidar com o problema da detecção, identificação e eliminação de medidas
portadoras de EGs, bem como com a indisponibilidade temporária de medidas, de forma que
não seja comprometida a qualidade/confiabilidade das estimativas obtidas. A redundância de
um sistema de medição é avaliada considerando-se número, tipo e distribuição na rede elétrica
dos pontos de medição, para diversos cenários topológicos.
Como a quantidade de dados está diretamente relacionada ao investimento em
equipamentos de medição e transmissão de dados, muitas vezes o requisito de redundância de
medidas sofre cortes, quando da revisão gerencial de alocação de fundos para fins de EE.
Assim sendo, e considerando que UMFs estejam sendo instaladas, em sua maioria,
com o propósito de atender inicialmente aplicações de monitoração e análise de perturbações,
agregar medidas destas unidades ao processo de estimação por certo será vantajoso, tanto pelo
aspecto do aumento da redundância, quanto pela qualidade de tais medidas.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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144
Nas últimas três décadas, SGEs com a função EE têm sido usados pelas empresas de
energia elétrica. Ao longo deste período, a EE alcançou o reconhecimento de ser uma função
chave para a supervisão e controle em tempo real de sistemas de potência. Com isto,
constantemente busca-se aperfeiçoar tal função no sentido de produzir resultados cada vez
mais confiáveis.
Atualmente constata-se uma tendência para o desenvolvimento de pesquisas que
investiguem uma nova geração de estimadores de estado assistidos por medidas de fasores.
Como a medição sincronizada de fasores é uma tecnologia recente, e o objetivo original da
instalação de UMFs não se voltou para a EE inicialmente, medidas de fasores serão usadas
complementarmente às medidas provenientes de UTRs convencionais. Assim sendo, nesta
seção, o interesse se volta para formas de processamento destes conjuntos de medidas.
Deve-se destacar que o potencial de utilização de UMFs no problema de EE em
sistemas de potência é bastante extenso, envolvendo todas as etapas do processo de
estimação. Entretanto, de modo a limitar o escopo desta Tese, o foco da pesquisa está voltado
para a agregação de medidas de UMFs considerando-se o aperfeiçoamento da etapa de
depuração de dados.
Acredita-se que o principal benefício do uso de UMFs no processo convencional de
EE esteja na etapa de validação de dados, compreendendo situações que envolvam: i) EGs de
medição e, ii) erros de configuração e de parâmetros da rede elétrica. Na ocorrência de tais
erros, muitas vezes de difícil detecção e identificação, a qualidade/confiabilidade das
estimativas obtidas ficam significativamente comprometidas.
Na presença de dados de entrada consistentes, benefícios associados à exatidão das
estimativas também poderão ser obtidos. No entanto, entende-se que estes sejam tais que não
representem alterações importantes na confiabilidade dos resultados de processos de EE que
não se valham de UMFs.
Assim sendo, a discussão a seguir se dará quanto à participação de medidas de UMFs
na depuração de erros de diferentes naturezas, de modo a auxiliar sua detecção e
identificação.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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145
O uso das medidas de UMFs no processo de filtragem tende a fazer com que os
efeitos dos dados espúrios presentes sejam suavizados e a estimativa obtida ainda tenha
qualidade (note que, neste caso, se utilizam medidas diretas das variáveis de estado e uma
redundância de medidas aumentada em relação ao segundo caso). Por outro lado, a suavização
de tais erros e a participação das medidas de UMFs em todo o processo as tornam
correlacionadas aos resultados obtidos, o que pode trazer dificuldades para a identificação dos
erros presentes.
Nos EE convencionais os ângulos de fase das tensões nodais não são medidos, sendo
estimados indiretamente, através das medidas de magnitude de tensão, fluxo e injeção de
potência ativa e reativa e dos parâmetros da rede.
Na formulação do estimador, uma das barras da rede é arbitrariamente selecionada
como referência, sendo-lhe atribuído o valor zero e escrevem-se as expressões das medidas
em função do estado, sendo os ângulos expressos como a diferença entre o ângulo de fase da
barra e o ângulo da barra de referência. Os ângulos de fase relativos das tensões são obtidos,
então, como resultado do processo de estimação.
Na ausência de medidas de ângulo de fase, a atribuição da referência angular não
acarreta problemas. Entretanto, com a agregação de medidas de ângulo fornecidas por UMFs,
a ser mantida esta referência arbitrária, inconsistências serão criadas já que os ângulos das
UMFs são medidos utilizando como referência o instante de tempo correspondente à virada
do segundo UTC, como definido na Seção II.3.
Assim, ao se incluir a primeira medida de ângulo de fase é necessário alterar o
processo de EE em dois aspectos: (i) incluir no conjunto de medidas os ângulos de fase das
barras onde estão instaladas as UMFs e (ii) passar a considerar que a referência angular não
corresponde mais ao ângulo de fase de uma das barras do sistema. Ou seja, é necessário
realizar a estimação de todos os ângulos de fase das tensões. Esta alteração é necessária a
partir da inclusão da primeira medida de ângulo.
As alterações nos estimadores convencionais restringem-se a modificações na
montagem da matriz Jacobiano, para a reformulação das expressões das derivadas parciais em
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146
relação ao ângulo de fase. As UMFs podem fornecer também as medidas de fasores das
correntes incidentes na barra onde a mesma está instalada. A utilização das medidas de
fasores de corrente no processo de EE também demanda alterações na matriz Jacobiano para
que as mesmas possam ser consideradas.
A formulação utilizada neste trabalho, para a construção da matriz Jacobiano, é
descrita no Apêndice A.
Considerando que o problema da EE é de natureza local, sem perda de generalidade,
estudos podem ser realizados com o uso de sistemas de pequeno porte, vistos como uma parte
de um sistema de potência de maior dimensão. Com base nesta hipótese, utilizou-se para as
análises a seguir o sistema IEEE 14 barras, descrito no Apêndice C, que possui o arranjo
apresentado na Figura C-1. Os dados deste sistema são apresentados nas Tabelas C-1 a C-3.
Tal sistema é apresentado na literatura como referência para estudos de EE.
Nas análises a seguir utilizam-se as convenções para a identificação das medidas
apresentadas na Tabela V-8.
Tabela V-8 – Convenção para identificação das medidas
SIGLA
DESCRIÇÃO
OBS
FP
d-p
Fluxo de potência ativa de - para
UTR
FR
d-p
Fluxo de potência reativa de - para
UTR
IP
p
Injeção de potência ativa na barra p
UTR
IR
p
Injeção de potência reativa na barra p
UTR
V
p
Magnitude de tensão na barra p
UTR/UMF
p
Ângulo de fase na barra p
UMF
CR
d-p
Corrente real de ramo de - para
UMF
CI
d-p
Corrente imaginária de ramo de – para
UMF
ICR
p
Injeção de corrente real na barra p
UMF
ICR
d
Injeção de corrente imaginária na barra p
UMF
Para os exemplos a seguir considerou-se um plano de medição proposto em
[Cou01a], composto por 39 medidores, conforme descrito na Tabela V-9.
Este sistema apresenta um conjunto de medidas de UTRs convencionais, suficientes
para plena observabilidade do sistema com redundância adequada.
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147
Tabela V-9 – Plano de medição de referência
#
TIPO
Valor Med.
#
TIPO
Valor Med.
1
FP
1-2
1,56277
21
FR
1-2
-0,20295
2
FP
1-5
0,74333
22
FR
1-5
0,03370
3
FP
2-3
0,73388
23
FR
2-3
0,03694
4
FP
4-7
0,28230
24
FR
4-7
-0,09367
5
FP
4-9
0,15779
25
FR
4-9
-0,00497
6
FP
5-2
-0,40007
26
FR
5-2
-0,01689
7
FP
6-11
0,07601
27
FR
6-11
0,03765
8
FP
6-12
0,07841
28
FR
6-12
0,02249
9
FP
6-13
0,18023
29
FR
6-13
0,07119
10
FP
7-8
0,00030
30
FR
7-8
-0,16718
11
FP
8-7
-0,00032
31
FR
8-7
0,17211
12
FP
9-10
0,05426
32
FR
9-10
0,04407
13
FP
9-14
0,09201
33
FR
9-14
0,03654
14
FP
12-13
0,02064
34
FR
12-13
0,00930
15
IP
3
-0,94516
35
IR
3
0,06240
16
IP
6
-0,10990
36
IR
6
0,05382
17
IP
9
-0,29200
37
IR
9
-0,17388
18
IP
10
-0,09077
38
IR
10
-0,06127
19
IP
13
-0,13880
39
IR
13
-0,06259
20
V
1
1,05559
Para análise dos efeitos da inclusão de medidas de UMFs no processo de EE utiliza-
se o conceito de Erro Vetorial Total (EVT), apresentado no Capítulo II, Seção II.3.3 ,
associado ao processo de EE.
O EVT da estimação é calculado como a média dos EVTs individuais de cada fasor
de tensão resultante do processo de EE (estado estimado), utilizando-se como valores de
referência, os valores das tensões do fluxo de potência do caso de referência (estado de
referência).
Entende-se que nos casos onde seja possível utilizar valores de referência para o
estado, o método do EVT fornece uma melhor indicação da qualidade da estimação,
comparativamente aos métodos apresentados na literatura, em sua maioria utilizando o valor
da função minimizada no Método dos Mínimos Quadrados.
Os valores do estado estimado e o respectivo EVT para o caso de referência é
apresentado na Tabela V-10.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
148
Tabela V-10 – Estado estimado e respectivo EVT – Caso Referência
BARRA
REFERÊNCIA
ESTIMADO
EVT
(%)
Módulo
pu
Ângulo
graus
Módulo
pu
Ângulo
graus
1
1,0600
0,00
1,0544
0,00
0,5288
2
1,0450
-4,98
1,0395
-5,00
0,5317
3
1,0100
-12,73
1,0043
-12,85
0,6026
4
1,0180
-10,31
1,0124
-10,38
0,5641
5
1,0200
-8,77
1,0150
-8,78
0,4916
6
1,0700
-14,22
1,0648
-14,30
0,5094
7
1,0620
-13,36
1,0560
-13,46
0,5916
8
1,0900
-13,36
1,0839
-13,47
0,5855
9
1,0560
-14,94
1,0496
-15,04
0,6274
10
1,0510
-15,10
1,0445
-15,20
0,6415
11
1,0570
-14,79
1,0509
-14,89
0,6082
12
1,0550
-15,08
1,0506
-15,17
0,4451
13
1,0500
-15,16
1,0447
-15,25
0,5286
14
1,0360
-16,03
1,0296
-16,13
0,6410
4 iterações com EVT médio de
0,5641
V.4.1 Efeito das medidas de ângulo de fase
Considerando que as UMFs apresentam medidas de fasores de tensão e,
opcionalmente, medidas de fasores de corrente, considerou-se, para avaliação inicial, o efeito
da inclusão de cada medida individualmente.
Inicialmente considerou-se a inclusão apenas da medida de ângulo, proveniente de
uma UMF instalada na barra 2. Os resultados obtidos são apresentados na Tabela V-11.
Tabela V-11 – Resultado do estimador após a inclusão da medida de ângulo na barra 2
BARRA
REFERÊNCIA
ESTIMADO
EVT
(%)
Módulo
pu
Ângulo
graus
Módulo
pu
Ângulo
graus
1
1,0600
0,00
1,0544
0,02
0,5304
2
1,0450
-4,98
1,0395
-4,98
0,5300
3
1,0100
-12,73
1,0043
-12,83
0,5894
4
1,0180
-10,31
1,0124
-10,36
0,5567
5
1,0200
-8,77
1,0150
-8,75
0,4925
6
1,0700
-14,22
1,0648
-14,28
0,4999
7
1,0620
-13,36
1,0560
-13,44
0,5805
8
1,0900
-13,36
1,0839
-13,44
0,5739
9
1,0560
-14,94
1,0496
-15,01
0,6176
10
1,0510
-15,10
1,0445
-15,18
0,6316
11
1,0570
-14,79
1,0509
-14,87
0,5974
12
1,0550
-15,08
1,0506
-15,14
0,4327
13
1,0500
-15,16
1,0447
-15,23
0,5179
14
1,0360
-16,03
1,0296
-16,10
0,6317
4 iterações com EVT médio de
0,5559
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
149
Nota-se que, após a inclusão da medida de ângulo na barra 2, o processo de
estimação converge em 4 iterações com EVT médio de 0,5559, contra 4 iterações e EVT
médio de 0,5641, para o caso de referência, indicando não haver melhoria significativa com a
inclusão da medida de ângulo.
Considera-se, a seguir a inclusão das medidas de magnitude e ângulo de fase da
tensão da barra 2, para a mesma condição anterior. Os resultados obtidos são apresentados na
Tabela V-12, onde se observa que o processo de estimação converge em 3 iterações, com
EVT médio de 0,5592.
Tabela V-12 – Resultado do estimador após a inclusão de medida
de magnitude e ângulo de fase da tensão na barra 2
BARRA
REFERÊNCIA
ESTIMADO
EVT
(%)
Módulo
pu
Ângulo
graus
Módulo
pu
Ângulo
graus
1
1,0600
0,00
1,0544
0,02
0,5336
2
1,0450
-4,98
1,0394
-4,98
0,5332
3
1,0100
-12,73
1,0043
-12,83
0,5929
4
1,0180
-10,31
1,0124
-10,36
0,5600
5
1,0200
-8,77
1,0150
-8,75
0,4958
6
1,0700
-14,22
1,0647
-14,28
0,5033
7
1,0620
-13,36
1,0560
-13,44
0,5837
8
1,0900
-13,36
1,0839
-13,44
0,5770
9
1,0560
-14,94
1,0496
-15,02
0,6211
10
1,0510
-15,10
1,0445
-15,18
0,6351
11
1,0570
-14,79
1,0508
-14,87
0,6009
12
1,0550
-15,08
1,0506
-15,15
0,4363
13
1,0500
-15,16
1,0447
-15,23
0,5215
14
1,0360
-16,03
1,0296
-16,10
0,6353
3 iterações com EVT médio de
0,5592
Como este caso corresponde à inclusão de duas medidas (magnitude e ângulo de
fase) é interessante comparar os resultados obtidos com a inclusão de medida de tensão
convencional, para verificar se a inclusão da UMF foi efetiva ou se equivale apenas à inclusão
de mais medidas (melhoria decorrente do aumento da redundância).
Um novo teste é realizado então, considerando-se apenas a inclusão de mais uma
medida convencional de magnitude de tensão, para verificar a influência desta nova medida
no comportamento do estimador.
Os resultados obtidos são apresentados na Tabela V-13.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
150
Tabela V-13 – Resultado do estimador após a inclusão apenas da medida
de magnitude de tensão na barra 2
BARRA
REFERÊNCIA
ESTIMADO
EVT
(%)
Módulo
pu
Ângulo
graus
Módulo
pu
Ângulo
graus
1
1,0600
0,00
1,0544
0,00
0,5320
2
1,0450
-4,98
1,0394
-5,01
0,5349
3
1,0100
-12,73
1,0043
-12,85
0,6063
4
1,0180
-10,31
1,0124
-10,38
0,5675
5
1,0200
-8,77
1,0150
-8,78
0,4949
6
1,0700
-14,22
1,0647
-14,30
0,5130
7
1,0620
-13,36
1,0560
-13,46
0,5950
8
1,0900
-13,36
1,0839
-13,47
0,5888
9
1,0560
-14,94
1,0496
-15,04
0,6311
10
1,0510
-15,10
1,0445
-15,20
0,6451
11
1,0570
-14,79
1,0508
-14,90
0,6119
12
1,0550
-15,08
1,0506
-15,17
0,4488
13
1,0500
-15,16
1,0447
-15,25
0,5324
14
1,0360
-16,03
1,0296
-16,13
0,6448
3 iterações com EVT médio de
0,5676
Observa-se que o processo de estimação converge em 3 iterações, com EVT médio
de 0,5676. Pode-se notar que a inclusão da segunda medida de magnitude de tensão não foi
mais efetiva do que a inclusão de apenas uma medida de ângulo de fase.
Este resultado é esperado, uma vez que a inclusão de uma medida de ângulo de fase
da tensão apenas altera a referência angular do sistema, não se relacionando e, portanto, não
influindo sobre as demais medidas, ou seja, esta medida de ângulo é crítica. Espera-se que o
efeito da influência da medida de ângulo de fase seja acentuado a partir da inclusão de uma
segunda medida de ângulo de fase. Este efeito pode ser observado na Tabela V-14.
Tabela V-14 – Resíduos Normalizados para as medidas de ângulo de fase
da tensão na barra 2 e na segunda barra indicada
BARRA 2
SEGUNDA MEDIDA
EVT
(%)
RN
BARRA
RN
0,434
#1
0,434
0,4011
0,972
#2
0,972
0,5572
1,254
#3
1,254
0,1301
0,470
#4
0,470
0,4361
0,394
#5
0,394
0,6752
0,490
#6
0,490
0,3707
0,716
#7
0,716
0,3281
0,642
#8
0,642
0,3511
0,648
#9
0,648
0,3252
0,724
#10
0,724
0,2961
0,660
#11
0,660
0,3172
0,595
#12
0,595
0,3389
0,657
#13
0,657
0,3099
0,461
#14
0,461
0,3897
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
151
Nos resultados obtidos observa-se que a inclusão de uma segunda medida de ângulo
de fase é benéfica para o processo de estimação. Este efeito não está restrito apenas à inclusão
de medidas na vizinhança imediata da barra onde a primeira medida foi instalada (no caso, a
barra 2). As simulações realizadas obtiveram EVTs inferiores ao dos casos em que se tem
apenas uma medida de ângulo de fase de tensão, ou dos casos em que se tem a combinação da
medida de ângulo de fase com a medida de magnitude. Os resultados comprovam que a
inclusão de medidas de ângulo de fase da tensão é mais efetiva a partir da inclusão da segunda
medida, com o resultado do estimador melhorando de forma significativa. O pior resultado
obtido com a inclusão da medida de ângulo na barra 5 pode ser explicado pelo fato da medida
ter sido simulada aleatoriamente, considerando a variância esperada, e ter apresentado erro
percentual maior que os erros das demais medidas.
A inclusão de apenas uma medida de ângulo de fase da tensão corresponde, na
prática, à inclusão de uma medida crítica (o valor estimado é igual ao valor medido, e o
resíduo e o desvio-padrão da medida são zero). Ao se incluir a segunda medida de ângulo de
fase, verifica-se que ambas apresentam resíduos normalizados numericamente idênticos e
correlação máxima, resultado esperado para medidas que integram um conjunto crítico. No
caso das medidas de ângulo de fase, nota-se que a exclusão de qualquer uma das duas
medidas torna a medida de ângulo restante crítica. Nota-se também que se a medida de ângulo
restante for excluída, o sistema torna-se não observável caso o estimador de estado não seja
revertido para o processo convencional, no qual uma das barras é arbitrada como a barra de
referência.
Os dados da Tabela V-14, mostram que os resíduos normalizados das duas medidas
de ângulo de fase apresentam valores idênticos. Em todos os casos simulados, os resíduos de
ambas as medidas foram bem próximos de zero e as medidas apresentaram correlação
máxima, independentemente das barras onde estão alocadas, indicado que qualquer par de
medidas de ângulo de fase forma um conjunto crítico.
Nota-se que no caso da inclusão de duas medidas repetidas na barra 2, o
comportamento é similar, indicando que ambas as medidas formam um par crítico, mas o
efeito sobre o resultado da EE é similar ao caso onde se tem apenas uma medida de ângulo de
fase na barra 2.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
152
A inclusão de uma terceira medida de ângulo de fase em qualquer uma das barras,
mesmo numa barra onde já exista uma medida de ângulo de fase, dissolve o conjunto crítico,
fazendo com que as medidas apresentem resíduos normalizados distintos. A Tabela V-15
mostra os resíduos normalizados após a inclusão da terceira medida de ângulo de fase,
considerando medidas pré-existentes nas barras 2 e 9.
Tabela V-15 – Efeito da terceira medida de ângulo de fase
BARRA 2
SEGUNDA MEDIDA
TERCEIRA MEDIDA
EVT
(%)
RN
BARRA
RN
BARRA
RN
0,656
#9
0,080
#13
0,133
0,3100
0,642
#9
0,207
#9
0,157
0,3272
0,140
#2
0,175
#2
0,035
0,5556
No primeiro caso, a terceira medida foi incluída na barra 13, enquanto que no
segundo caso, a terceira medida foi incluída na barra 9 (juntamente com a segunda medida).
Realizou-se uma terceira simulação com a inclusão de três medidas de ângulo de fase, todas
na barra 2. O resultado obtido não fugiu à regra geral. O conjunto crítico formado pelas duas
medidas de ângulo na barra 2 foi dissolvido, mas a existência de três medidas de ângulo de
fase na barra 2 não alterou o resultado do processo de EE, como pode ser observado na Tabela
V-15.
Os resultados anteriores mostram que medidas adicionais, mesmo medidas repetidas
em um mesmo ponto da rede, auxiliam a dissolver eventuais conjuntos críticos compostos por
medidas de ângulo de fase. Estes resultados são interessantes do ponto de vista da aplicação
de UMFs na EE.
Como as UMFs exteriorizam uma maior quantidade de medidas, para um ciclo de
varredura de uma UTR, medidas intermediárias das UMFs podem ser utilizadas para auxiliar
a dissolver eventuais conjuntos críticos, criando uma pseudorredundância de medidas. Não
será uma redundância completa, uma vez que uma falha na UMF ocasionará a perda de todas
as suas medidas, mas dado que a UMF esteja operando satisfatoriamente, suas medidas
repetidas podem beneficiar o processo de EE.
Na Seção V.4.4 , alguns aspectos referentes a condições de criticalidade são
abordados.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
153
V.4.2 Efeito das medidas de fasores de corrente
Os resultados anteriores mostraram que duas medidas de ângulo de fase formam um
conjunto crítico de medidas e que a inclusão de uma terceira medida de ângulo de fase
instalada em qualquer ponto do sistema possui a propriedade de dissolver este conjunto
crítico.
Avalia-se a seguir o efeito da inclusão das medidas de fasores de corrente disponíveis
nas UMFs.
Para a avaliação dos efeitos da inclusão das medidas de corrente considerou-se que
as UMFs disponibilizam medidas correspondentes às partes real e imaginária dos fasores de
correntes medidos, tanto para as correntes dos ramos incidentes à barra onde a mesma se
encontra instalada, quanto para as respectivas injeções de corrente na barra. Os efeitos da
inclusão destas medidas no processo de EE são discutidos a seguir.
Considera-se inicialmente, apenas a UMF da barra 2, com as medidas dos fasores de
tensão e correntes dos ramos e em seguida incluem-se também as medidas de injeção.
Os resultados são apresentados na Tabela V-16.
Tabela V-16 - Efeito da inclusão das medidas de corrente na UMF da barra 2
BARRA
REFERÊNCIA
ESTIMADO - 1
ESTIMADO - 2
Módulo
pu
Ângulo
graus
Módulo
pu
Ângulo
Graus
EVT
(%)
Módulo
pu
Ângulo
Graus
EVT
(%)
1
1,0600
0,00
1,0548
0,00
0,4936
1,0547
0,02
0,5018
2
1,0450
-4,98
1,0399
-4,98
0,4875
1,0397
-4,98
0,5055
3
1,0100
-12,73
1,0049
-12,79
0,5188
1,0047
-12,78
0,5334
4
1,0180
-10,31
1,0129
-10,34
0,5013
1,0128
-10,33
0,5151
5
1,0200
-8,77
1,0149
-8,79
0,4993
1,0147
-8,78
0,5156
6
1,0700
-14,22
1,0650
-14,28
0,4817
1,0648
-14,28
0,4958
7
1,0620
-13,36
1,0565
-13,43
0,5296
1,0564
-13,42
0,5411
8
1,0900
-13,36
1,0844
-13,43
0,5253
1,0843
-13,42
0,5359
9
1,0560
-14,94
1,0501
-15,01
0,5678
1,0500
-15,00
0,5808
10
1,0510
-15,10
1,0450
-15,17
0,5847
1,0448
-15,16
0,5979
11
1,0570
-14,79
1,0512
-14,87
0,5653
1,0510
-14,87
0,5785
12
1,0550
-15,08
1,0509
-15,15
0,4055
1,0507
-15,14
0,4184
13
1,0500
-15,16
1,0450
-15,23
0,4906
1,0448
-15,23
0,5044
14
1,0360
-16,03
1,0301
-16,09
0,5826
1,0299
-16,09
0,5965
EVT Médio
0,5167
EVT Médio
0,5301
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
154
Os resultados da coluna ESTIMADO – 1 correspondem ao caso com a inclusão das
medidas de corrente de ramo, e da coluna ESTIMADO – 2 à inclusão adicional das medidas
de injeção de corrente na barra 2. Nota-se que há uma pequena melhora no resultado da EE,
similar a que ocorreu quando da inclusão apenas das medidas de magnitude de tensão e
ângulo de fase da barra 2 (Tabela V-12).
Considera-se a seguir a disponibilidade de uma segunda medida de ângulo de fase no
sistema de medição e verifica-se a influência das medidas de corrente sobre os conjuntos
crítico formados pelas medidas de ângulo de tensão (Tabela V-14).
Os resultados são claros quanto à capacidade das medidas de corrente em dissolver
os conjuntos críticos formados pelas medidas de ângulo de tensão.
A Tabela V-17 mostra o efeito das medidas das correntes de ramo sobre os resíduos
normalizados das medidas de ângulo de fase quando há no sistema uma segunda medida de
ângulo de fase. Em cada linha desta tabela os resultados correspondem à inclusão da segunda
medida de ângulo na barra indicada na coluna BARRA.
Efeito similar ocorre quando se inclui as medidas de injeção de corrente.
Ressalta-se que com a inclusão da segunda medida de ângulo de fase os resultados
do processo de EE melhoram, como pode ser comprovado na coluna EVT na Tabela V-17.
Tabela V-17 - Efeito das medidas de corrente de ramos – duas medidas de ângulo de fase
BARRA 2
SEGUNDA MEDIDA
EVT
(%)
RN
BARRA
RN
1,524
#1
1,219
0,3397
0,085
#2
0,279
0,5297
1,263
#3
1,942
0,2234
0,608
#4
1,076
0,3947
0,403
#5
0,774
0,4375
0,084
#6
1,073
0,3718
0,366
#7
1,351
0,3597
0,172
#8
1,148
0,3882
0,266
#9
1,282
0,3300
0,393
#10
1,466
0,3027
0,099
#11
1,252
0,3609
0,099
#12
1,097
0,3870
0,168
#13
1,314
0,3387
0,440
#14
0,708
0,4345
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
155
Conclui-se então que para que as medidas de ângulo de fase sejam efetivas para o
processo de EE elas devem ser consideradas pelo menos aos pares. Na disponibilidade apenas
de duas medidas de ângulo de fase, elas formarão um conjunto crítico. Este conjunto crítico
pode ser dissolvido através da utilização de uma terceira medida de ângulo de fase ou pela
inclusão das medidas dos fasores de corrente das UMFs.
Desta forma, as simulações seguintes consideram sempre a presença de no mínimo
três medidas de ângulo de fase.
V.4.3 Efeito da multiplicidade de medidas das UMFs
Uma das características das UMFs é a disponibilização sequencial de medidas, em
períodos curtos de tempo. Considerando que os tempos médios de varredura das UTRs
convencionais nunca são inferiores a um segundo e que as UMFs exteriorizam suas medidas
em taxas de até 60 medidas por segundo, há a possibilidade de se incluir um número maior de
medidas de uma mesma UMF, num intervalo de varredura da UTR.
Assim, avalia-se o efeito da inclusão das medidas da UMF em função das taxas de
exteriorização de fasores da UMF (fasores por segundo – fps), considerando o intervalo de
varredura da UTR em um segundo. Para evitar o aumento da redundância das medidas,
considerou-se apenas a existência de três medidas de ângulo de fase no sistema. Os resultados
são apresentados na Figura V-6, que mostra não haver efeito significativo com o aumento do
número de medidas incluídas no processo de EE.
Figura V-6 – Variação do EVT com a taxa de exteriorização de fasores
0,3000
0,3200
0,3400
0,3600
0,3800
0,4000
1
10
15
20
30
60
EVT
fps
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
156
V.4.4 Condições de redundância crítica
Como anteriormente mencionado, o uso de UMFs não tem sido primordialmente
destinado à EE, o que faz com que medidas de fasores sejam utilizadas complementarmente
às medidas provenientes de UTRs convencionais. Assim sendo, os aspectos de interesse para
a presente seção dizem respeito à utilização de medidas de sincrofasores em sistemas elétricos
observáveis por medidas convencionais, porém com observabilidade crítica.
Na avaliação da condição de criticalidade, a título de ilustração, será considerada
apenas a adição de medidas de UMFs referentes aos ângulos de fase das tensões nodais, por
serem observações diretas do estado do sistema, de fácil incorporação aos atuais processos
convencionais de EE (incluindo os que exploram o princípio do desacoplamento) e por se
distinguirem como medidas próprias a UMFs.
Durante a operação, por conta de alterações topológicas e/ou indisponibilidade de
medidas, sistemas de medição poderão apresentar deficiências; até mesmo, atingir níveis
críticos de redundância. Se isto acontece, o sistema supervisionado fica exposto à perda de
confiabilidade dos resultados produzidos pela função EE (ineficácia da rotina de análise de
resíduos da estimação).
A análise das condições de criticalidade (identificação de Cmeds e Cconjs) será aqui
realizada, sem perda de generalidade, adotando-se a forma usual do modelo linear com
desacoplamento P-. As equações para a EE linear através do método MQP são aquelas
apresentadas na Seção IV.2.2 , particularizadas para a análise de interesse.
A equação de medição linear desacoplada, obtida a partir de (IV.15), é dada por:
aaa
.Hz
(V.1)
onde e z
a
são respectivamente o vetor (n x 1) de estado (ângulos de fase das tensões
das barras) e o vetor (m x 1) de medidas ativas (fluxos nos ramos e injeções nodais de
potência ativa e ângulos de fase das tensões das barras); H
a
representa a matriz Jacobiano (m
x n) de medidas da parte ativa versus ângulos de fase das barras, para a configuração da rede
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
157
atual; v
a
é o vetor de erro das medidas ativas (média zero e matriz de covariância ,
identidade).
Usualmente nesta análise, a todas as susceptâncias dos ramos-série da rede são
arbitrariamente atribuídos valores unitários e os ramos em derivação são ignorados. Assim, os
elementos da matriz Jacobiano H
a
, associados à -ésima medida, assumem os valores a seguir
definidos [Abu04].
medida de fluxo de potência, P
ik
:
H
a
(,i) = 1
H
a
(,k) = - 1
medida de injeção de potência, P
i
:
H
a
(,i) = n
o
de ramos conectados à barra i;
H
a
(,k) = - 1, sendo k o índice referente à barra que está conectada à barra i;
medida de ângulo de fase,
i
:
H
a
(,i) = 1
H
a
(,k) = 0, para k i
As estimativas para o vetor ângulo de fase e para as medidas ativas, obtidas a partir
de (IV.18) e (IV.19), são dadas por:
a
t
a
1
a
t
a
zH)HH(
ˆ
(V.2)
ˆ
Hz
ˆ
aa
(V.3)
O vetor resíduo de estimação (parte ativa), obtido usando-se as equações anteriores, é
calculado por:
a
t
a
1
a
t
aaa
t
a
1
a
t
aaaaaaaa
z]H)HH(H[zH)HH(Hz
ˆ
Hzz
ˆ
zr
(V.4)
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
158
Usando a matriz de covariância dos resíduos das medidas ativas da estimação E
a
,
definida em (IV.21), na equação anterior vem:
]H)HH(H[E
t
aa
t
aaa
1
(V.5)
aaa
zEr
(V.6)
Para a normalização do i-ésimo elemento do vetor r
a
, usando (IV.20), encontra-se:
)i,i(E
|)i(r|
)i(r
a
a
a
N
(V.7)
Usando a definição de coeficiente de correlação entre resíduos encontrada em
[Mon99], para as medidas ativas i e j, vem:
)j,j(E)i,i(E
)j,i(E
)]j(rvar[)]i(rvar[
)]j(r),i(rcov[
aa
a
aa
aa
ij
NN
NN
(V.8)
Obviamente,
ii
= 1. Admite-se então que tais coeficientes sejam armazenados em uma
matriz de coeficientes de correlação, denominada
a
.
Para a identificação de Cmeds e Cconjs, programa-se o seguinte algoritmo:
Passo 0:
Construir a matriz Jacobiano H
a
, para a configuração da rede de interesse.
Definir valores para o vetor das medidas ativas z
a
.
Passo 1:
Para cada medida ativa z
a
(i), calcular E
a
(i,i) e r
a
(i). Em seguida, verificar se
tais valores são nulos. Em caso afirmativo, declarar z
a
(i) como Cmed.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
159
Passo 2:
Para cada medida ativa não declarada como Cmed, calcular o correspondente
resíduo normalizado. Formar uma lista ordenada com os elementos de
N
a
r
.
Comparando sequencialmente os elementos desta lista, formar grupos de
medidas para as quais os resíduos normalizados correspondentes sejam iguais.
Declarar tais grupos como candidatos a Cconjs. Em seguida, calcular a matriz
a
e verificar se as medidas integrantes de cada conjunto candidato a Cconj
apresentam correlação unitária. Em caso afirmativo, declarar cada conjunto
candidato como Cconj de fato. Caso contrário, retirar de cada conjunto
candidato as medidas associadas a coeficientes
ij
≠ 1. O conjunto- candidato
que tiver pelo menos um par de medidas com correlação unitária será declarado
como Cconj.
De forma a apontar as modificações que surgem nas condições de redundância crítica
com a agregação de medidas de ângulos de fase oriundas de UMFs, seguem comentários
sobre a inclusão de uma, duas ou mais medidas desta natureza.
Quando apenas uma medida de ângulo de fase de tensão nodal passa a integrar o
processo de EE, tal medida torna-se Cmed e, por não estar correlacionada às demais, não
produz nenhuma alteração nos Cconjs existentes.
Caso duas medidas de ângulo sejam introduzidas, ambas formarão um Cconj e
poderão causar alterações nas condições de criticalidade existentes (favorecendo o processo
de EE), muitas vezes de difícil antecipação, como será ilustrado adiante, através de
simulações realizadas no sistema-teste adotado.
Por fim, se três ou mais medidas de ângulo de UMFs forem agregadas, a presença de
Cmeds e Cconjs será reduzida e, a depender da condição de criticalidade pré-existente, poderá
ser eliminada.
A seguir, a título de ilustração, casos representando os efeitos da incorporação de
medidas de ângulo de fase de tensões nodais nas condições de criticalidade do sistema IEEE
14-barras serão apresentados.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
160
A Figura V-7 mostra o sistema de medição adotado, designado como caso-base para
os estudos de criticalidade realizados.
medida de fluxo de potência
medida de injeção de potência
medida de ângulo de fase de tensão
Figura V-7 – Sistema de medição – caso base – UMF localizada na barra 1
Neste caso, apenas uma medida de ângulo (UMF localizada na barra 1) foi
incorporada.
Tabela V-18 – Medidas e resíduos
Medidas
Resíduos
Resíduos
Normalizados
No
Local
1
P
1-2
-1,224242
2,101432
2
P
1-5
1,224242
2,101432
3
P
2-3
6,654545
14,246530
4
P
4-7
0,250000
0,707106
5
P
4-9
2,827272
3,796637
6
P
5-2
4,551515
7,611529
7
P
6-11
-6,654545
14,246530
8
P
6-12
6,448484
7,757954
9
P
6-13
-7,660606
12,300283
10
P
7-8
10,500000
14,849242
11
P
8-7
10,500000
14,849242
12
P
9-10
6,9045454
11,786176
13
P
9-14
0,2500000
0,707106
14
P
12-13
-1,1090909
1,352220
15
P
3
3,3272727
14,246530
16
P
6
3,3272727
14,246530
17
P
9
-0,2500000
0,707106
18
P
10
3,3272727
14,246530
19
P
12
5,4424242
9,342010
20
1
< 10
-6
não se aplica
12
6
13
14
11
10
9
8
7
5
4
1
2
3
▲
▲
▲
▲
▲
▲
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
161
A Tabela V-18 apresenta as medidas adotadas no plano de medição e seus resíduos
correspondentes.
Para o cálculo dos resíduos, os valores das medidas foram arbitrariamente
escolhidos, sendo adotados números sequenciais inteiros de 1 até 20. Tal escolha valores é
possível, já que estes não influenciam na análise de criticalidade, uma vez que as propriedades
numéricas dos resíduos se mantêm para quaisquer valores de medidas.
Como se vê na Tabela V-18, identificou-se uma medida (
1
) com resíduo nulo
(inferior a 10
-6
), candidata a Cmed. Como
1
também apresenta correlações nulas, esta medida
é confirmadamente Cmed. Além disto, observa-se que vários resíduos normalizados
apresentam-se numericamente idênticos, o que sugere a formação de conjuntos candidatos a
Cconjs.
As medidas que apresentam tais resíduos foram agrupadas na Tabela V-19.
Tabela V-19 – Grupos de medidas com resíduos normalizados iguais
Medidas
Resíduos Normalizados
No
Local
1
P
1-2
2,101432
Grupo #1
2
P
1-5
2,101432
3
P
2-3
14,246530
Grupo #2
7
P
6-11
14,246530
15
P
3
14,246530
16
P
6
14,246530
18
P
10
14,246530
4
P
4-7
0,707106
Grupo #3
13
P
9-14
0,707106
17
P
9
0,707106
10
P
7-8
14,849242
Grupo #4
11
P
8-7
14,849242
5
P
4-9
3,796637
Medidas
não
agrupadas
6
P
5-2
7,611529
8
P
6-12
7,757954
9
P
6-13
12,300283
12
P
9-10
11,786176
14
P
12-13
1,352220
19
P
12
9,342010
20
1
Não se aplica
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
162
Os coeficientes de correlação entre resíduos normalizados, estabelecidos por (V.8),
foram calculados e, ao se percorrer as linhas da matriz
a
, indicaram correlação máxima entre
as medidas (iguais a 1, com tolerância de 10
-6
) apresentadas na Tabela V-20.
Tabela V-20 – Medidas com correlação máxima (posições na matriz
a
)
Medidas
Grupo
No
Local
1
P
1-2
Grupo #1
1
2
P
1-5
3
P
2-3
Grupo #2
1
7
P
6-11
15
P
3
16
P
6
18
P
10
4
P
4-7
Grupo #3
1
13
P
9-14
17
P
9
10
P
7-8
Grupo #4
1
11
P
8-7
Comparando-se a Tabela V-19 com a Tabela V-20, verifica-se a perfeita
correspondência entre os conjuntos de medidas com resíduos normalizados numericamente
iguais e aqueles formados por medidas totalmente correlacionadas, estando assim
identificados os quatro Cconjs do caso-base.
A seguir, foram simuladas agregações de duas medidas de ângulo de fase, formando-
se pares com a medida
1
. Os efeitos destas agregações estão reunidos na Tabela V-21 e se
relacionam com as condições de criticalidade do caso-base.
Dissolver ou reduzir Cconjs com a introdução de medidas providas por UMFs (e.g.
medidas de ângulo de fase) é desejável, como forma se prevenir situações adversas de
observabilidade/validação de medidas. Se um EG estiver presente em um dos elementos de
um Cconj, a propagação deste erro (com igual intensidade) se fará sentir em todos os demais
elementos presentes no conjunto.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
163
Tabela V-21 – Inclusão de pares de medidas de ângulos de tensões nodais.
Caso
Medidas de UMFs
incluídas
Condições de Criticalidade
Base
1
Cmeds: {20} = {1}
Cconjs:
#1: {1,2} = {P1-2,P1-5}
#2: {3,7,15,16,18}={P2-3,P6-11,P3,P6,P10}
#3: {4,13,17}={P4-7,P9-14,P9}
#4: {10,11}={P7-8,P8-7}
1
1
e
2
#1: dissolvido
#2, #3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,2}
2
1
e
3
#1: dissolvido
#2: sai 3; {7,15,16,18}={P6-11,P3,P6,P10}
#3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,3}
3
1
e
4
#1: dissolvido
#2: parte-se em 2 subconjuntos;
#2a={3,15}={P2-3, P3 }
#2b={7,16,18}={P6-11,P6,P10}
#3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,4}
4
1
e
5
idêntico ao caso 1
#1: dissolvido;
#2, #3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,5}
5
1
e
6
#1: dissolvido
#2: saem 7e16; {3,15,18}={P2-3,P3,P10}
#3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,6}
6
1
e
7
#1: dissolvido
#2: parte-se em 2 subconjuntos;
#2a={3,15}={P2-3, P3 }
#2b={7,16,18}={P6-11,P6,P10}
#3: sai 4; {13,17}={P9-14,P9}
#4: mantido
#5: {20,21}={1,7}
7
1
e
8
#1: dissolvido
#2 parte-se em 2 subconjuntos, como nos casos 3 e 6;
#3, sai 4;
#4: dissolvido
#5: {20,21}={1,8}
8
1
e
9
#1: dissolvido
#2 parte-se em 2 subconjuntos, como nos casos 3 e 6;
#3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,9}
9
1
e
10
#1: dissolvido
#2 parte-se em 2 subconjuntos, como nos casos 3 e 6;
#3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,10}
10
1
e
10
#1: dissolvido
#2 parte-se em 2 subconjuntos, como nos casos 3 e 6;
#3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,10}
11
1
e
11
#1: dissolvido
#2: parte-se em 2 subconjuntos;
#2c={3,15,18}={P2-3, P3, P10 }
#2d={7,16}={P6-11,P6}
#3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,11}
12
1
e
12
#1: dissolvido
#2: saem 7 e 16; {3,15,18}={P2-3, P3, P10 }
#3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,12}
13
1
e
13
#1: dissolvido
#2: saem 7 e 16; {3,15,18}={P2-3, P3, P10 }
#3, #4: mantidos
#5: {20,21}={1,13}
14
1
e
14
#1: dissolvido
#2: parte-se em 2 subconjuntos;
#2a={3,15}={P2-3, P3 }
#2b={7,16,18}={P6-11,P6,P10}
#3 sai 13, [4,17}={P4-7,P9}
#4: mantido
#5: {20,21}={1,14}
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
164
Assim, no caso extremo em que exista apenas um Cconj (i.e. todas as medidas
adquiridas a ele pertencem), a simples ocorrência de um EG entre qualquer um de seus
elementos levará à suspeição todas as medidas processadas.
Dentre os casos simulados na Tabela V-21, comenta-se que:
Duas medidas de ângulo quaisquer (sendo únicas) sempre formarão um Cconj.
O caso 7 destaca-se tendo em vista que: uma Cmed deixou de existir; dois Cconjs
foram desfeitos; um Cconj (o maior dentre todos) partiu-se em dois; uma medida
deixou de pertencer a Cconj.
Ainda a título de ilustração, foram simulados casos com a inclusão de 3 medidas de
ângulo de UMFs, conforme indica a Tabela V-22.
Com três ou mais medidas de ângulo de fase, nenhum Cconj que contenha medidas
desta natureza será formado.
Assim como nas simulações da Tabela V-21, tampouco tais medidas se inserem (por
serem intrinsecamente desacopladas) em Cconjs que contenham medidas de fluxo/injeção de
potência ativa, muito embora influenciem nas alterações de criticalidade decorrentes de suas
inclusões.
Destaca-se o caso 8, em que o sistema de medição deixa de apresentar qualquer
criticalidade, após a inclusão de quatro medidas de ângulo.
Na próxima seção serão simulados EGs, não simultaneamente presentes em medidas
oriundas de UTRs e de UMFs, sob diversas condições de criticalidade.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
165
Tabela V-22 - Inclusão de três ou mais de medidas de ângulos de tensões nodais
Caso
Medidas de UMFs
incluídas
Condições de Criticalidade
Base
1
Cmeds: {20} = {1}
Cconjs:
#1: {1,2} = {P1-2,P1-5}
#2: {3,7,15,16,18}={P2-3,P6-11,P3,P6,P10}
#3: {4,13,17}={P4-7,P9-14,P9}
#4: {10,11}={P7-8,P8-7}
1
1
,
8
e
6
#1: dissolvido
#2: saem 7,16,18; {3,15}={P2-3, P3 }
#3: sai 4; {13,17}={P9-14,P9}
#4: dissolvido
#5: dissolvido
2
3
,
4
e
6
#1: mantido
#2: dissolvido
#3: sai 13; {4,17}={P4-7,P9}
#4: mantido
#5: dissolvido
3
3
,
6
e
9
#1: mantido
#2: dissolvido
#3: sai 13; {4,17}={P4-7,P9}
#4: mantido
#5: dissolvido
4
3
,
9
e
10
#1: mantido
#2: saem 3,15; {7,16,18}={P6-11,P6,P10}
#3: sai 13; {4,17}={P4-7,P9}
#4: mantido
#5: dissolvido
5
2
,
12
,
13
e
14
#1: mantido
#2: saem 7,16,18; {3,15}={ P2-3, P3 }
#3: sai 13; {4,17}={P4-7,P9}
#4: mantido
#5: dissolvido
6
2
,
3
,
6
e
8
#1: mantido
#2: dissolvido
#3: sai 4; {13,17}={P9-14,P9}
#4: dissolvido
#5: dissolvido
8
1
,
3
,
6
e
8
não há criticalidades
V.5 Identificação de erros grosseiros em medidas de UTRs
Considerando que num processo com um número grande de medidas certamente
algumas destas medidas apresentarão valores fora dos valores esperados para a classe de
exatidão da medida (geralmente acima de 3 vezes o desvio-padrão da medida), uma das
funcionalidades mais importante dos estimadores de estado é a capacidade de detectar e filtrar
os EGs do processo de estimação.
Uma das formas de detecção de EGs nas medidas é a análise dos resíduos
normalizados das medidas, conforme apresentado na Seção IV.4. Com a inclusão de
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
166
sincrofasores no processo de EE é importante avaliar os impactos destas medidas na
capacidade de detecção e eliminação de EGs.
A análise a seguir avalia o efeito da instalação de UMFs sobre o processo de
identificação de EGs nas medidas convencionais (medidas de UTRs). Assume-se a não
ocorrência de erros simultâneos em medidas da UMF e em medidas convencionais (UTR),
quando ambas estão localizadas em uma mesma região de influência. Esta suposição justifica-
se devido à natureza local do problema de EE.
Assim, supõe-se que a presença de EGs nas medidas de UTRs deve ser detectada
pelo teste dos resíduos normalizados. Eventuais EGs nas medidas das UMFs principalmente
erros nas medidas de ângulo de fase, serão discutidos posteriormente. Ou seja, considera-se
que as medidas das UMFs estarão livres de EGs.
Para facilitar a comparação dos resultados, o mesmo plano de medição anterior é
utilizado e o resultado do processo de estimação, na inexistência de EGs, é o mesmo
apresentado na Tabela V-10.
V.5.1 Detecção de EGs em uma única medida de UTR
Inicia-se a análise da detecção de EGs através da simulação de apenas um EG no
conjunto de medidas das UTRs. A análise será estendida posteriormente para a verificação da
possibilidade de detecção de erros múltiplos.
Considera-se então, a ocorrência de EGs em medidas de UTRs situadas no entorno
da barra 2 e compara-se os resíduos normalizados da medida portadora de EG e o resíduo
normalizado máximo, para erros correspondentes a 50% da medida e erros de inversão de
polaridade da medida, antes e depois da inclusão das medidas de UMFs .
Os resíduos normalizados (RN) são apresentados na Tabela V-23, sem UMFs e na
Tabela V-24, com UMFs.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
167
Tabela V-23 – Testes para identificação de EGs nas medidas de UTRs – Sem UMFs
MEDIDA
COM EG
RN
(EG – 50%)
MAIOR
RN
RN
(Inversão)
MAIOR
RN
FP
1-2
25,143
25,143
106,699
106,699
FP
2-3
33,414
33,419
161,332
161,332
FP
5-2
24,117
24,117
91,723
91,723
FR
1-2
9,346
9,346
39,438
39,438
FR
2-3
3,736
3,736
12,712
12,712
FR
5-2
3,061
3,204
9,364
9,364
V
1
46,670
46,670
*
*
IP
3
24,193
24,193
101,311
101,311
IR
3
3,171
3,175
10,291
10,291
Os resultados obtidos são claros quanto às vantagens da utilização das UMFs para o
auxílio na identificação de EGs em medidas de UTRs.
Tabela V-24 – Testes para identificação de EGs nas medidas de UTRs – Com UMFs
MEDIDA
COM EG
RN
(EG – 50%)
MAIOR
RN
RN
(Inversão)
MAIOR
RN
FP
1-2
44,391
44,391
246,033
246,033
FP
2-3
39,798
39,798
212,418
212,418
FP
5-2
34,384
34,384
174,651
174,651
FR
1-2
26,569
26,569
127,352
127,352
FR
2-3
8,202
8,202
36,328
36,328
FR
5-2
4,692
4,692
18,903
18,903
V
1
65,585
65,585
378,064
378,064
IP
3
40,230
40,230
212,838
212,838
IR
3
11,053
11,053
43,773
43,773
Antes da inclusão da UMF na barra 2, em 3 casos ocorreram dificuldades para a
identificação dos EGs nas medidas de UTRs, sendo que em um deles, a inversão da
polaridade da medida de magnitude de tensão da barra 1 (V
1
), não houve a convergência do
estimador.
Com a utilização de medidas da UMF da barra 2 não ocorreram casos sem detecção e
mesmo no caso de inversão da polaridade da medida de tensão da barra 1 o processo de
análise do resíduo normalizado foi capaz de detectar e indicar corretamente a medida com
EG.
Outro benefício apresentado é o afastamento do resíduo normalizado da medida
portadora de EG dos resíduos normalizados das demais medidas sãs. Este afastamento auxilia
no processo de identificação das medidas com EGs ao evitar que medidas que possuam
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
168
correlação mais alta com a medida portadora de EG se apresentem com resíduo muito
próximo do resíduo da medida errônea.
Um bom exemplo desta condição ocorre para a medida de fluxo ativo FP
2-3
.
A título de ilustração, a Tabela V-25 apresenta um detalhamento das simulações
apresentadas anteriormente (Tabela V-23 e Tabela V-24).
Simulou-se um EG correspondente ao acréscimo de 50% na medida FP
2-3
, antes e
depois da inclusão das medidas da UMF da barra 2.
Tabela V-25 – Resíduos Normalizados para EG na medida de FP
2-3
antes e depois da instalação de UMFs
ANTES
DEPOIS
MEDIDA
RN
MEDIDA
TIPO
RN
IP
6
33,419
FP
2-3
UTR
39,798
FP
2-3
33,414
CR
2-3
UMF
6,844
IP
3
28,051
ICR
2
UMF
5,075
FP
6-11
24,093
CR
2-1
UMF
3,721
FP
9-10
16,852
CR
2-5
UMF
3,601
IP
10
14,470
V
2
UMF
3,279
IP
9
10,568
IP
3
UTR
3,143
FP
4-7
10,529
FP
5-2
8,345
IR
3
6,749
FP
6-13
6,305
IR
10
5,437
FP
6-12
4,579
FR
2-3
4,447
FR
9-10
4,345
FP
1-2
3,781
FR
6-11
3,407
FP
1-5
3,077
Nota-se que antes da instalação da UMF, o EG da medida FP
2-3
, ocasionou um forte
espalhamento para outras medidas, sendo que o resíduo normalizado da medida IP
6
tornou-se
superior ao resíduo normalizado da medida com EG(FP
2-3
). Esta situação impediu a correta
identificação da medida com EG.
Os resultados apresentados na Tabela V-25 mostram o afastamento do resíduo
normalizado da medida com EG (FP
2-3
), após a inclusão da UMF.
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Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
169
No primeiro caso, 17 medidas foram afetadas pelo erro da medida P
2-3
(foram
consideradas apenas as medidas que apresentaram resíduos normalizados com valores
superiores ao limiar de detecção de EGs, no caso, três vezes o desvio-padrão da medida).
Com a instalação da UMF na barra 2, o processo de identificação é beneficiado. A
inclusão da UMF afastou o resíduo normalizado da medida portadora de EG, além de reduzir
o espalhamento do erro para as outras medidas sãs.
Apenas seis medidas foram afetadas pelo espalhamento, sendo que a maioria delas
foram medidas da própria UMF.
V.5.2 Detecção de múltiplos EGs em medidas de UTRs
Avalia-se a seguir o efeito de EGs múltiplos em pares de medidas de UTRs situadas
no entorno da barra 2. Para tanto, considera-se a mesma configuração de medidores
anteriormente utilizada, tomando-se as medidas aos pares (fluxo de potência ativa e reativa,
injeção de potência ativa e reativa).
Os resultados obtidos, utilizando-se apenas as medidas das UTRs, são apresentados
na Tabela V-26.
Tabela V-26 – Resíduos Normalizados (RN) para múltiplos EGs em medidas de UTRs
PAR COM
EGs
PRIMEIRA ESTIMAÇÃO
APÓS EXCLUSÃO DO MAIOR RN
RN
Maior RN
RN
Maior RN
FP
1-2
93,783
FP
1-5
103,026
5,885
FR
5-2
6,315
FR
1-2
11,302
5,523
FP
2-3
161,408
FP
2-3
161,408
-
IP
6
12,571
FR
2-3
0,260
12,522
FP
5-2
94,146
FP
5-2
94,146
-
FR
5-2
8,610
FR
5-2
44,043
8,610
IP
3
101,537
IP
3
101,537
-
IP
6
10,059
IR
3
5,312
10,051
A Tabela V-26 apresenta os resultados dos processos de estimação e análise de
resíduos normalizados realizados em duas etapas.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
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170
Na primeira etapa a medida que apresenta o maior resíduo normalizado é eliminada e
o processo de estimação e análise dos resíduos normalizados repetido. O resultado é
satisfatório quando na primeira etapa uma das medidas do par apresenta o maior resíduo
normalizado, podendo ser eliminada e o processo repetido. Se na segunda etapa a outra
medida do par também apresentar o maior resíduo normalizado, a mesma será eliminada e o
processo de identificação terá o sucesso desejado.
Para os quatro casos analisados, apenas no terceiro caso, correspondente ao par FP
5-2
e FR
5-2
, houve a correta identificação de ambas as medidas portadoras de EGs. No primeiro
caso, nenhuma das medidas foi identificada, e nos outros dois casos, apenas a primeira
medida do par foi corretamente identificada. As medidas identificadas erroneamente estão
destacadas na Tabela V-26
Testes equivalentes foram realizados para os mesmos erros e mesmo pares de
medidas, porém, considerando-se a disponibilidade de medidas de UMF no sistema (Medidas
dos fasores de tensão e corrente na barra 2 e medidas de ângulo de fase nas barras 9 e 13).
Os resultados obtidos são apresentados na Tabela V-27.
Tabela V-27 - Resíduos Normalizados (RN) para múltiplos EGs
em medidas de UTRs com UMF na barra 2
PAR COM
EGs
PRIMEIRA ESTIMAÇÃO
APÓS EXCLUSÃO DO MAIOR RN
RN
Maior RN
RN
Maior RN
FP
1-2
242,411
FP
1-2
242,411
-
FR
1-2
127,292
FR
1-2
120,208
127,292
FP
2-3
212,663
FP
2-3
212,663
-
FR
2-3
36,331
FR
2-3
39,774
36,331
FP
5-2
175,111
FP
5-2
175,111
-
FR
5-2
18,874
FR
5-2
23,667
18,874
IP
3
201,289
IP
3
201,289
IR
3
41,996
IR
3
11,917
41,996
Destaca-se que em todos os casos simulados após a inclusão das medidas da UMF
houve a correta identificação e eliminação de ambas as medidas portadoras de EGs.
O mesmo desempenho apresentado anteriormente confirma-se nestes novos testes,
quais sejam, os valores dos resíduos normalizados são maiores que nos casos sem UMFs, e o
afastamento entre os resíduos normalizados das medidas com EGs e das medidas sãs é maior,
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
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R. M. Moraes
171
indicando uma maior sensibilidade para a detecção de erros e uma maior seletividade entre
medidas com EGs e medidas sãs.
Os resultados obtidos indicam que a utilização de medidas de UMFs no processo de
EE é vantajosa, não apenas do ponto de vista da melhor exatidão do processo, mas também
para a identificação e eliminação de medidas errôneas.
V.6 Identificação de erros em parâmetros
Parâmetros suspeitos são geralmente identificados durante o processo de análise de
resíduos da EE [Sou09]. Uma estratégia para esta identificação é apresentada em [Mez06] e
envolve o processamento das seguintes etapas: i) o processo de EE convencional é executado
e os resíduos normalizados analisados; ii) caso ocorram medidas com resíduos normalizados
acima do limite de confiança é formada uma lista ordenada de resíduos e medidas suspeitas;
iii) a cada medida desta lista associam-se ramos da rede. Esta associação é realizada quando
os parâmetros do ramo compõem a relação entre o estado e a medida; iv) ordenam-se os
ramos pelo número de medidas suspeitas associadas ao mesmo, sendo o ramo que possui o
maior número de medidas associadas o primeiro da lista de suspeitos.
Recentemente foram propostos métodos para correção de erros em parâmetros que se
baseiam na eliminação (ou redução) temporária do efeito dos parâmetros suspeitos no
processo de EE. Estes métodos são denominados de método do Ramo Irrelevante (RI) e
método do Ramo Fracamente Relevante (RFR).
O método RI parte do pressuposto que em um processo de EE, com redundância
adequada, é possível a exclusão das medidas associadas ao ramo suspeito, de forma a torná-lo
irrelevante para o processo de estimação.
Em casos com baixa redundância de medição, a EE pode ficar inviabilizada com a
exclusão de todas as medidas associadas ao ramo suspeito. Para estes casos, é proposto o
método RFR, onde a redução da influência de parâmetros errôneos é realizada abdicando-se
apenas das medidas de fluxo.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
172
Assim, se um ramo com parâmetro errôneo for irrelevante ou fracamente relevante,
seu erro não repercutirá no processo de EE e, consequentemente, o estado referente às barras
terminais deste ramo poderá ser obtido, através do processo convencional de EE.
Utilizando-se o estado das barras terminais, obtido sem a influência do parâmetro do
ramo suspeito, será possível realizar um processo de estimação do valor do parâmetro
suspeito, procedendo-se a sua correção.
Os exemplos a seguir ilustram o processo e analisam a influência das medidas de
UMFs no processo de análise dos EGs nos parâmetros da rede.
Simulando-se EG no parâmetro do ramo 1-2, e executando-se o processo de EE,
com as medidas de UTRs disponíveis, obtêm-se os resíduos normalizados com valores acima
do limiar de confiança apresentados na Tabela V-28.
Tabela V-28 – Resíduos Normalizados (RN) para EG
no parâmetro do ramo 1-2
MEDIDA
RN
FP
1-5
32,402
FP
1-2
30,576
FR
5-2
30,167
FR
1-5
29,231
FR
1-2
28,258
V
1
13,068
FR
2-3
5,418
IR
6
5,399
IR
3
5,373
FR
6-11
5,333
IR
10
4,279
FR
9-10
4,026
Com base na análise dos resíduos normalizados, obtém-se a lista de ramos suspeitos
da Tabela V-29, onde estão relacionados: a incidência de medidas relativas ao ramo e o maior
resíduo normalizado apresentado por medidas relativas ao ramo.
Verifica-se, então, que o ramo 1-5 se apresenta como o primeiro candidato a EG,
pois é o ramo com maior número de incidências e apresenta o resíduo normalizado mais alto.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
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R. M. Moraes
173
Tabela V-29 - Lista de ramos suspeitos de EG – Medidas de UTR
RAMO
SUSPEITO
INCIDÊNCIA
Maior
RN
1-5
3
32,402
1-2
3
30,576
2-3
2
5,418
6-11
2
5,333
9-10
2
4,026
5-2
1
30,167
Assim, as medidas que referenciam o ramo 1-5 (FP
1-5
e FR
1-5
) são excluídas do
processo de EE e nova estimação é realizada, de forma a se obter o estado para as barras 1 e 5,
sem a influência do ramo suspeito.
O processo de estimação é repetido e concluído sem resíduos acima do limiar de
confiança. Desta forma, o estado das barras 1 e 5 é obtido, sendo os valores encontrados
apresentados na Tabela V-30.
Tabela V-30 – Resultado da EE após exclusão das medidas relacionadas ao ramo 1-5
BARRA
REFERÊNCIA
ESTADO ESTIMADO
EVT
Módulo
pu
Ângulo
graus
Módulo
Pu
Ângulo
graus
1
1,0600
0,00
1,0498
0,00
0,9586
2
1,0450
-4,98
1,0486
-8,34
5,8817
3
1,0100
-12,73
1,0136
-16,05
5,8228
4
1,0180
-10,31
1,0213
-13,62
5,8030
5
1,0200
-8,77
1,0242
-12,06
5,7717
6
1,0700
-14,22
1,0745
-17,49
5,7259
7
1,0620
-13,36
1,0649
-16,66
5,7699
8
1,0900
-13,36
1,0926
-16,66
5,7721
9
1,0560
-14,94
1,0592
-18,20
5,7140
10
1,0510
-15,10
1,0542
-18,37
5,7147
11
1,0570
-14,79
1,0606
-18,07
5,7374
12
1,0550
-15,08
1,0604
-18,34
5,7195
13
1,0500
-15,16
1,0545
-18,42
5,7138
14
1,0360
-16,03
1,0393
-19,27
5,6773
4 iterações com EVT médio de
5,4130
Nota-se que o estado estimado para a barra 5 apresenta erro elevado para o valor do
ângulo de fase, em decorrência da influência do EG do parâmetro do ramo 1-2, que não foi
tornado irrelevante.
O passo seguinte da estratégia do RI, é a utilização dos valores do estado estimado
nas barras 1 e 5 num processo de estimação de parâmetros, para a obtenção do valor mais
provável para o parâmetro do ramo 1-5.
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174
Como o ramo com parâmetro com EG é o ramo 1-2 e não o ramo 1-5 identificado
acima, o caso apresentado evidencia que, ou o EG no parâmetro do ramo 1-2 não será
identificado, ou iterações desnecessárias terão que ser realizadas para a sua correta
identificação.
Dado que o ramo com EG não foi corretamente identificado, o processo de estimação
de parâmetros certamente apresentará resultado insatisfatório, e não será continuado neste
exemplo.
Analisa-se a seguir se a utilização de UMFs no processo de identificação dos ramos
suspeitos apresenta algum benefício para a identificação e detecção de erros em parâmetros da
rede. Processo similar ao anterior é realizado, considerando-se agora a disponibilidade de
medidas de UMFs para o processo de estimação.
Inicialmente, investiga-se a utilização de medidas de UMFs na barra 2 (fasores de
tensão e correntes), complementadas pelas medidas de ângulo de fase nas barras 9 e 13,
conforme discutido na Seção V.4.1.
Realizando-se o processo de EE para este plano de medição, obtêm-se os resíduos
normalizados acima do limite de confiança mostrados na Tabela V-31.
Tabela V-31 – Resíduos Normalizados (RN) para EG
no parâmetro do ramo 1-2 – Caso com medidas de UMF
MEDIDA
TIPO
RN
FP
1-5
UTR
37,645
FR
1-2
UTR
34,720
CI
2-1
UMF
23,572
CI
2-5
UMF
18,111
CR
2-5
UMF
17,686
ICR
2
UMF
16,865
ICI
2
UMF
16,307
CI
2-4
UMF
16,228
FR
1-5
UTR
15,615
CR
2-4
UMF
13,510
CI
2-3
UMF
9,103
2
UMF
5,874
IR
3
UTR
4,565
FP
1-2
UTR
3,893
CR
2-3
UMF
3,530
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175
Da mesma forma que o realizado anteriormente, verifica-se a incidência de medidas
referentes a cada um dos ramos presentes nas medidas com resíduos normalizados acima do
limite de confiança.
Os resultados são apresentados na Tabela V-32.
Tabela V-32 - Lista de ramos suspeitos de EG – Medidas de UTR + UMF
RAMO
SUSPEITO
INCIDÊNCIA
Maior
RN
1-2
6
34,645
2-3
6
9,103
2-4
5
16,228
2-5
4
18,111
1-5
2
37,645
Verifica-se, que neste caso, o ramo portador de parâmetro com EG (ramo 1-2) foi
identificado corretamente.
Excluindo-se as medidas relacionadas ao ramo suspeito, é possível obter-se uma
estimativa para o estado das barras 1 e 2, conforme apresentado na Tabela V-33.
Tabela V-33 – Resultado da EE após exclusão das medidas referentes ao ramo 1-2
BARRA
REFERÊNCIA
ESTADO ESTIMADO
EVT
(%)
Módulo
pu
Ângulo
graus
Módulo
Pu
Ângulo
graus
1
1,0600
0,00
1,0565
-0,08
0,3646
2
1,0450
-4,98
1,0422
-4,98
0,2652
3
1,0100
-12,73
1,0071
-12,76
0,2886
4
1,0180
-10,31
1,0153
-10,32
0,2709
5
1,0200
-8,77
1,0172
-8,78
0,2726
6
1,0700
-14,22
1,0676
-14,22
0,2200
7
1,0620
-13,36
1,0587
-13,37
0,3085
8
1,0900
-13,36
1,0866
-13,38
0,3139
9
1,0560
-14,94
1,0529
-14,94
0,2919
10
1,0510
-15,10
1,0478
-15,10
0,3056
11
1,0570
-14,79
1,0540
-14,80
0,2861
12
1,0550
-15,08
1,0537
-15,07
0,1260
13
1,0500
-15,16
1,0478
-15,15
0,2119
14
1,0360
-16,03
1,0329
-16,01
0,2982
4 iterações com EVT médio de
0,2731
O resultado da Tabela V-33 é obtido após a exclusão das medidas FP
1-2
, FR
1-2
, CR
2-1
,
CI
2-1
, ICR
2
, ICI
2
, Sendo as duas primeiras medidas oriundas da UTR e as quatro últimas
oriundas da UMF.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
176
O resultado obtido apresenta todos os resíduos normalizados abaixo do limite de
detecção e EVT baixo, indicando que o efeito do EG no parâmetro do ramo 1-2 foi excluído.
A repetição do processo de EE sem as medidas relacionadas ao ramo 1-2 permite a
obtenção de estimativas confiáveis para o estado das barras 1 e 2. Estes resultados são
utilizados para estimar o valor do parâmetro do ramo 1-2 (e.g. utilizando-se o método
proposto em [Mez06]).
Ao final, repete-se o processo de EE utilizando a nova estimativa do parâmetro do
ramo 1-2.
Apesar de terem se mostrado muito eficazes, a limitação para a utilização dos
métodos RI e RFR está associada à redução (embora temporária) de redundância de medição,
na etapa em que se relaxa a influência dos parâmetros suspeitos, o que é feito com um
descarte temporário de medidas.
Dependendo do nível de redundância atingido, a aplicação de um ou ambos os
métodos pode se tornar inviável.
Um exemplo ocorre quando há suspeita de presença de EGs em múltiplos
parâmetros, em ramos incidentes em uma barra.
Nestes casos, a existência de medidas de UMFs, que fornecem diretamente medidas
do estado, pode beneficiar a redundância local, de forma tal que um descarte temporário de
uma maior quantidade de medidas seja possível.
Supõem-se, a seguir a existência de EGs nos parâmetros dos ramos 1-2 e 2-5, e
considera-se a presença da UMF instalada na barra 2.
Efetuando-se o processo de EE, verifica-se uma grande dispersão de erros, com um
conjunto grande de medidas apresentando resíduos normalizados com valor acima do limite
de confiança, conforme apresentado na Tabela V-34. A análise da incidência de medidas
associadas aos maiores resíduos normalizados é mostrada na Tabela V-35.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
177
Tabela V-34 – Resíduos normalizados EGs nos parâmetros dos ramos 1-2 e 2-5
MEDIDA
TIPO
RN
FP
1-5
UTR
67,327
CR
2-5
UMF
55,648
IP
6
UTR
37,328
FR
1-2
UTR
32,687
CI
2-5
UMF
23,948
FP
6-11
UTR
22,746
CI
2-1
UMF
22,493
13
UMF
21,417
FP
6-12
UTR
20,045
FR
1-5
UTR
19,994
FP
6-13
UTR
18,545
ICR
2
UMF
17,055
ICI
2
UMF
16,324
CI
2-4
UMF
15,668
IP
13
UTR
14,451
FP
9-14
UTR
12,670
2
UMF
11,826
CR
2-4
UMF
11,478
FP
5-2
UTR
8,836
CI
2-3
UMF
8,579
CR
2-1
UMF
7,606
9
UMF
6,278
FP
12-13
UTR
6,014
FP
1-2
UTR
5,945
FR
6-13
UTR
5,403
IR
3
UTR
5,248
IR
9
UTR
4,186
FR
4-7
UTR
3,951
CR
2-3
UMF
3,428
IR
6
UTR
3,188
FR
2-4
UTR
3,038
Tabela V-35 – Lista de ramos suspeitos - EGs nos ramos 1-2 e 2-5
RAMO
SUSPEITO
INCIDÊNCIA
Maior
RN
2-5
4
55,648
1-2
4
32,328
1-5
2
67,327
6-13
2
18,545
2-4
2
15,668
2-3
3
8,579
6-11
1
22,746
6-12
1
20,045
9-14
1
12,670
12-13
1
6,014
4-7
1
3,951
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
178
Verifica-se que as maiores incidências ocorrem justamente nos ramos onde há a
presença de EG, indicando que a UMF é bastante efetiva no processo de indicação dos ramos
suspeitos.
Avalia-se, assim, a possibilidade de descartar uma maior quantidade de medidas em
uma determinada região da rede para permitir desconsiderar o efeito de mais parâmetros (de
mais ramos suspeitos) sobre o processo de EE.
Procede-se, então, a retirada em bloco das medidas relativas aos ramos 2-5 e 1-2 e
obtém-se o resultado apresentado na Tabela V-36, onde fica evidente que os efeitos dos EGs
nos parâmetros dos ramos 2-5 e 1-2 foram tornados irrelevantes e que uma boa estimativa do
estado foi obtida.
Tabela V-36 – Resultado do EE após tornados irrelevantes os ramos 2-5 e 1-2
BARRA
REFERÊNCIA
ESTADO ESTIMADO
EVT
(%)
Módulo
pu
Ângulo
graus
Módulo
Pu
Ângulo
graus
1
1,0600
0,00
1,0558
0,00
0,3972
2
1,0450
-4,98
1,0420
-4,98
0,2881
3
1,0100
-12,73
1,0069
-12,77
0,3123
4
1,0180
-10,31
1,0150
-10,32
0,2940
5
1,0200
-8,77
1,0166
-8,71
0,3556
6
1,0700
-14,22
1,0672
-14,20
0,2669
7
1,0620
-13,36
1,0584
-13,37
0,3351
8
1,0900
-13,36
1,0863
-13,37
0,3391
9
1,0560
-14,94
1,0526
-14,94
0,3228
10
1,0510
-15,10
1,0474
-15,10
0,3399
11
1,0570
-14,79
1,0535
-14,79
0,3315
12
1,0550
-15,08
1,0531
-15,07
0,1782
13
1,0500
-15,16
1,0473
-15,15
0,2603
14
1,0360
-16,03
1,0325
-16,01
0,3346
4 iterações com EVT médio de
0,3111
Os valores do estado nas barras 1, 2 e 5 podem ser utilizados como dado de entrada
do processo de estimação de parâmetros.
Tal característica confere aos métodos acima citados uma maior capacidade de tratar
erros em parâmetros em regiões da rede com baixa redundância de medidas e também erros
múltiplos em parâmetros de ramos adjacentes. Verifica-se, assim, que as medidas de fasores
de tensão e correntes, provenientes de UMFs podem auxiliar na identificação de erros de
parâmetros mesmo em casos de difícil identificação, como mostrado para erros múltiplos.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
179
V.7 Erros grosseiros em medidas de UMFs
Sendo a primeira medida de ângulo incluída crítica, eventuais EGs nesta medida não
serão detectados pelos mecanismos de identificação de erros. Entretanto, não é esperado que
estes erros ocasionem problemas no processo de estimação, uma vez que correspondem
apenas a uma mudança no valor da referência angular das tensões do sistema. Assim, embora
sem ocasionar problemas para o processo de EE, eventualmente, em casos onde existam áreas
desconectadas no sistema, EGs na única medida de ângulo numa área podem ser importantes,
pois podem dificultar o restabelecimento do sistema ou prejudicar outras análises baseadas na
monitoração de tal medida.
EGs em medidas críticas não são passíveis de detecção e eliminação pelos processos
convencionais utilizados nos EE. Por outro lado, deve-se lembrar de que as UMFs possuem
indicadores da qualidade da medida e, a menos de falhas na comunicação, quando a medida é
perdida, outras falhas (tais como a perda do sincronismo com o sistema GPS) serão indicadas
pelas UMFs. Caso esta única medida de ângulo necessite ser excluída do processo de
estimação (e.g., falha na comunicação entre a subestação e o centro de controle) é necessário
retornar ao processo de estimação convencional, estabelecendo uma referência angular
arbitrária.
Isto posto, é importante analisar o que ocorre ao se incluir medidas de ângulo de fase
adicionais. É desejável que possíveis EGs em alguma destas medidas sejam detectados pelo
processo de identificação de erros dos estimadores. A análise dos efeitos dos EGs nas
medidas de ângulo é realizada a seguir, considerando a presença de duas medidas de ângulo
no sistema. A identificação de EGs é realizada através da análise de resíduos normalizados,
conforme apresentado na Seção IV.4 e descrito em [Cou01a]. A primeira hipótese estudada
corresponde à inclusão de uma segunda medida de ângulo de fase sendo que esta segunda
medida apresenta EG (medida obtida fora do limite de 3 vezes o desvio-padrão esperado).
Para fins de ilustração, a Tabela V-37 apresenta os resíduos normalizados das
medidas que apresentaram valores acima do limite de detecção, para um EG na medida de
ângulo da barra 13.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
180
Tabela V-37 – Resíduos Normalizados para EG
na medida de ângulo da barra 13
MEDIDA
RN
2
8,456
13
8,456
IP
6
7,060
V
1
6,016
FR
2-3
3,979
FP
6-11
3,961
IP
3
3,863
IR
3
3,799
IR
6
3,560
FP
6-12
3,551
FR
5-2
3,183
FP
5-2
3,122
O resultado da análise dos resíduos mostra que embora ocorra a detecção da
existência de EG nas medidas e que as medidas suspeitas são as medidas de ângulo de fase,
não há como identificar qual delas apresenta erro, uma vez que estas medidas compõem um
conjunto crítico, conforme discutido na Seção V.4.1 . Considera-se agora a existência de mais
uma medida de ângulo de fase, na barra 9, ainda com a presença de EG na medida de ângulo
de fase da barra 13. Os resíduos normalizados são apresentados na Tabela V-38.
Tabela V-38 – Resíduos Normalizados para EG
na medida de ângulo da barra 13 – Caso com 3 medidas de ângulo
MEDIDA
RN
13
24,012
9
22,476
IP
10
19,538
FP
9-10
18,963
IP
13
15,076
FP
9-14
14,032
IP
6
13,385
2
12,061
FP
6-11
10,483
FP
6-12
8,936
IR
10
7,053
FP
5-2
6,738
IR
3
6,580
FR
2-3
6,376
IR
13
6,099
IR
6
5,906
FP
12-13
5,124
FR
9-10
4,539
V
1
4,417
IR
9
4,331
FR
5-2
4,233
FR
4-7
4,191
FR
6-13
3,616
FP
2-3
3,446
FP
6-13
3,334
FR
9-14
3,249
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
181
Os resultados apresentados na Tabela V-38 indicam que a terceira medida de ângulo
de fase (na barra 9) dissolveu o conjunto crítico formado pelas medidas
2
e
13
, permitindo a
correta identificação e eliminação da medida portadora de EG (no caso a medida
13
). Houve
um maior espalhamento do erro para outras medidas, mas sem comprometer a capacidade de
identificação da medida com EG.
Verifica-se a seguir o efeito das medidas de corrente da UMF, na identificação de
EGs. Para tanto, considera-se a existência da UMF na barra 2 com medidas dos fasores de
tensão e correntes e a UMF da barra 13 com a medida de ângulo de fase portadora de EG. Os
resíduos normalizados estão listados na Tabela V-39.
Tabela V-39 – EG na medida de ângulo da barra 13
– UMF com medidas de correntes na barra 2
MEDIDA
RN
13
16,738
2
12,714
IP
6
10,705
FP
9-14
9,732
IP
9
8,879
FP
4-7
8,654
FP
9-10
8,284
V
2
7,530
IP
13
7,394
CR
2-4
7,171
IP
10
7,008
FP
6-12
6,914
CR
2-5
5,811
FP
6-13
4,916
V
1
4,187
FR
4-7
3,558
IR
3
3,282
IR
9
3,051
Os resultados da Tabela V-39 evidenciam a capacidade das medidas de corrente de
UMF na redução da criticalidade do conjunto de medição, que ocorre quando estão
disponíveis apenas duas medidas de ângulo de fase, permitindo, em princípio, um
relaxamento do critério de utilização de no mínimo três medidas de ângulo de fase, desde que
as medidas de corrente das UMFs estejam disponíveis.
É razoável imaginar que quanto maior a quantidade de UMFs na rede, maior serão os
benefícios para a EE. Porém, sabe-se que a quantidade de UMFs a ser instalada na rede está
sujeita a restrições econômicas, sendo limitada por estas. Em um processo de estimação bem
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
182
ajustado, é possível afirmar que, na ausência de erros nos dados, estimativas de estado muito
próximas das medidas de estado fornecidas pelas UMFs serão obtidas.
Considera-se a seguir, a influência das medidas de fasores de corrente incidentes na
barra onde a UMF está instalada. Para tanto, utiliza-se uma UMF na barra 2 do sistema, com
medidas do fasor de tensão e de todos os fasores de correntes incidentes na barra 2. Duas
outras UMFs (barras 9 e 13) são instaladas, apenas com medidas de ângulo de fase,
objetivando a identificação de erros nas medidas de ângulo, conforme discutido
anteriormente.
O resultado do processo de estimação, sem a presença de EGs encontra-se na Tabela
V-40.
Tabela V-40 – Resultado do estimador após a inclusão de medidas
de fasores de tensão e de corrente na barra 2 e medidas de ângulo nas barras 9 e 13
BARRA
REFERÊNCIA
ESTADO ESTIMADO
EVT
(%)
Módulo
pu
Ângulo
graus
Módulo
Pu
Ângulo
graus
1
1,0600
0,00
1,0566
0,01
0,3207
2
1,0450
-4,98
1,0417
-4,98
0,3203
3
1,0100
-12,73
1,0066
-12,76
0,3418
4
1,0180
-10,31
1,0147
-10,32
0,3237
5
1,0200
-8,77
1,0167
-8,77
0,3259
6
1,0700
-14,22
1,0671
-14,21
0,2738
7
1,0620
-13,36
1,0582
-13,37
0,3597
8
1,0900
-13,36
1,0861
-13,37
0,3624
9
1,0560
-14,94
1,0524
-14,94
0,3448
10
1,0510
-15,10
1,0472
-15,10
0,3593
11
1,0570
-14,79
1,0534
-14,80
0,3403
12
1,0550
-15,08
1,0531
-15,07
0,1800
13
1,0500
-15,16
1,0472
-15,15
0,2671
14
1,0360
-16,03
1,0324
-16,01
0,3529
4 iterações com EVT médio de
0,3195
Esta configuração de medição é utilizada para a verificação da possibilidade de
identificação de EGs nas demais medidas fornecidas pelas UMFs.
Considerou-se várias ocorrências de EGs nas medidas da UMF instalada na barra 2
do sistema. Foram simulados EGs de baixa magnitude (da ordem de 10%) do valor medido e
erros de grande magnitude, (inversão do sinal da medida). O resumo dos resultados destes
testes é registrado na Tabela V-41.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
183
Tabela V-41 – Testes para identificação de EGs nas medidas de UMFs
MEDIDA
COM EG
RN
(EG – 10%)
MAX
RN
RN
(Inversão)
MAX
RN
2
13,347
13,347
179,144
179,144
CR
2-1
24,639
24,639
526,992
526,992
CR
2-3
21,196
21,196
407,080
407,080
CR
2-4
17,776
17,776
301,981
301,981
CR
2-5
15,329
15,329
260,322
260,322
ICR
2
NI
NI
58,651
58,651
CI
2-1
11,691
11,691
248,861
248,861
CI
2-3
11,161
11,161
230,103
230,103
CI
2-4
NI
NI
57,906
57,906
CI
2-5
5,555
5,555
94,706
94,706
ICI
2
23,336
23,336
522,946
522,946
A Tabela V-41 apresenta na primeira coluna a medida com EG, na segunda e na
terceira colunas, respectivamente, o resíduo normalizado da medida indicada e o maior
resíduo normalizado encontrado no primeiro teste realizado (10% de erro). Na quarta e na
quinta colunas são apresentados, o resíduo normalizado da medida com EG e o valor do
resíduo máximo para o segundo teste realizado (inversão do sinal da medida).
Os testes marcados com NI na Tabela V-41 indicam aqueles onde não ocorreu a
detecção do EG. Nos testes de inversão da polaridade nos medidores verificaram-se os
maiores resíduos normalizados e, em alguns casos, a necessidade de um maior número de
iterações do estimador (o máximo de oito iterações ocorreu para EG na medida CR
2-4
).
As duas ocorrências no primeiro conjunto de testes têm menor importância, uma vez
que estas medidas possuem baixos valores e a magnitude do erro não é muito elevada.
Em todos os casos notou-se que, quando os erros apresentam maiores magnitudes
(casos da inversão do sinal das medidas), há um maior espalhamento dos mesmos para outras
medidas sãs.
Capítulo V – Integração de Sincrofasores na Estimação de Estado
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
184
V.8 Conclusões
Neste capítulo analisou-se a integração das medidas de UMFs, enfocando
principalmente as diferenças de exatidão das medidas, as influências dos erros inerentes ao
processo de medição e a capacidade de detecção e depuração de EGs nos processos de EE,
considerando a utilização de medidas mistas, em que as medidas de UMFs são utilizadas para
incrementar os EE existentes que utilizam medidas de UTRs convencionais.
São analisados e propostos métodos para a inclusão dos fasores de tensão e corrente
das UMFs no processo de EE convencional, envolvendo a alteração da referência angular do
processo de estimação, bem como a inclusão dos relacionamentos entre o estado e as medidas
de corrente das UMFs.
Para a integração das medidas de UMFs nos processos existentes é importante que
EG presentes nas medidas das UMFs sejam possíveis de serem detectados, de forma a não
impactar negativamente o processo existente. Com este objetivo, realizou-se a análise dos
efeitos de EGs nas medidas de ângulo de fase das UMFs e verificou-se que o processo de
identificação de EGs através da análise dos resíduos normalizados mostrou-se adequado.
Neste capítulo também foi demonstrado que a inclusão cuidadosa das medidas de
UMFs é benéfica, não apenas na melhoria da exatidão do processo de EE, mas também na
redução da criticalidade do conjunto de medição, auxiliando na dissolução de conjuntos de
medidas críticas, em situações de baixa redundância de medidas, bem como na depuração de
EGs que possam estar presentes nas medidas das UTRs.
Analisou-se ainda a influência das medidas de UMFs no processo de identificação de
EGs em parâmetros da rede, através da melhoria da capacidade dos estimadores de evidenciar
os ramos candidatos, para a aplicação dos métodos dos ramos irrelevantes (RI e RFR).
* * *
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
185
Capítulo VI
Conclusões
Grandes sistemas elétricos vêm sendo construídos ao longo de décadas, fruto de
grandes volumes de investimento, movidos sistematicamente por fatores legais, econômicos,
organizacionais, tecnológicos ou pela necessidade de expansão/incorporação de novas fontes
de energia.
Neste contexto, a operação dos sistemas de potência tem se tornado uma tarefa cada
vez mais complexa e desafiadora. Para realizá-la, os centros de controle dependem de
aplicativos computacionais para suporte à tomada de decisão em tempo real.
Estes aplicativos, integrados nos sistemas SCSAD/SGE dos centros de controle,
foram projetados para utilizar a infraestrutura de telecomunicações e a tecnologia de medição
então disponíveis. A evolução contínua dos sistemas de telecomunicações e de técnicas de
medição, como a medição sincronizada de fasores, tem tornado possível novas
funcionalidades.
Atualmente, operar um sistema elétrico utilizando medidas amostradas a cada 4
segundos é comparável a se dirigir um veículo a 100 km/h, abrindo e fechando os olhos nesta
mesma taxa de tempo [Beh09].
Além disso, tal operação não é balizada apenas pelo desempenho do sistema em
regime permanente. Fenômenos dinâmicos podem estar presentes e, atualmente, não serão
notados pelos operadores dos centros de controle.
Uma alternativa para se obter uma medição mais acurada das grandezas do sistema
elétrico é a utilização de UMFs. Diversos usos para estes instrumentos, em diferentes
aplicativos, têm sido propostos na literatura técnica, e constam desta Tese.
Capítulo VI – Conclusões
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
186
Uma das aplicações mais diretas é a utilização de UMFs para plena observabilidade
de uma rede sob supervisão e a completa substituição das medidas existentes por
sincrofasores, com taxas de amostragem elevadas (da ordem de 30 a 60 fasores por segundo).
Nesta condição, o estado do sistema elétrico seria observado diretamente e o seu
comportamento dinâmico poderia ser acompanhado.
Entretanto, tal situação não parece ser a de mais provável ocorrência a médio prazo.
Pelo contrário, espera-se uma migração gradual, onde os sincrofasores estarão disponíveis no
sistema, conjuntamente com a infraestrutura de medição legada.
Sincrofasores serão instalados no sistema com objetivos diversos, ou simplesmente
disponibilizados como uma funcionalidade adicional de um ID. Estas medidas de alta
qualidade existentes no sistema podem e devem ser imediatamente utilizadas para benefício
da operação.
Com base nesta linha de raciocínio, optou-se por abordar duas questões relevantes
sobre a integração dos sincrofasores em sistemas de potência, com a possibilidade de
aplicação imediata destas medidas nos processos de EE, a saber:
a) Quais são os requisitos e cuidados necessários para a instalação de sincrofasores em
sistemas de potência, de forma a que os benefícios esperados possam ser auferidos
adequadamente?
Como reposta a esta questão, os requisitos funcionais de diversas aplicações de
UMFs foram analisados e uma proposta de arquitetura apresentada. Esta arquitetura foi
idealizada com o objetivo de permitir a sua utilização imediata, privilegiando desta forma na
maior extensão possível, o emprego de componentes existentes no mercado, bem como o
atendimento aos requisitos das normas técnicas estabelecidas.
Entende-se que a arquitetura projetada detém as seguintes características:
Flexibilidade: utilização de rede de comunicação padrão IP, estado da arte em
interoperabilidade de sistemas de comunicação; utilização de concentradores de
fasores em diferentes níveis, sem impacto na latência da transmissão de dados;
Capítulo VI – Conclusões
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
187
uniformidade na solução de integração de diferentes equipamentos através da
utilização de concentradores de dados nas subestações;
Expansibilidade: utilização de múltiplos servidores de comunicação para permitir
atender à demanda de recebimento de sincrofasores necessários para o
monitoramento de sistemas elétricos de grande porte; previsão de utilização de
protocolos padronizados (IEEE C37.118, protocolos IP); possibilidade de evolução
do protocolo de comunicação para aquele de automação de subestações (IEC
61.850), ainda em desenvolvimento para sincrofasores;
Confiabilidade dos dados: diferentemente das arquiteturas utilizadas nos sistemas
de medição fasoriais atuais, a arquitetura proposta torna-se imune à perda de dados
decorrentes de falhas de comunicação, por prever a utilização de um único
concentrador de dados intermediário (instalado nas subestações) entre as UMFs e os
concentradores de dados principais;
Menor demanda sobre os sistemas de telecomunicações: especificação do
protocolo de transporte UDP/IP, com datagramas de tamanho reduzido, e o
endereçamento IP multicast, cuja estratégia permite transmitir dados para diversos
destinatários com apenas o envio de um datagrama por enlace de comunicação
comum;
Baixa latência total: utilização de protocolos com baixa complexidade e sem a
necessidade de estabelecimento de conexão (UDP/IP); apenas uma concentração de
dados intermediária (nas subestações) entre as UMFs e os concentradores.
A arquitetura desenvolvida está sendo utilizada como base para o projeto de
aplicação de sincrofasores no Sistema Interligado Nacional, coordenado pelo Operador
Nacional do Sistema Elétrico.
Um ponto importante a destacar é a real possibilidade de implantação das aplicações
propostas na literatura técnica. Ensaios em UMFs comerciais, realizados durante a realização
deste trabalho, evidenciaram que a maioria dos instrumentos não possuem características
técnicas adequadas para a utilização em aplicações que requeiram baixo tempo de
Capítulo VI – Conclusões
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
188
processamento e baixa latência dos dados. O maior impacto é causado por filtragens digitais
inadequadas e a indisponibilidade de protocolo UDP pelas UMFs. A maioria das UMFs
permite a comunicação apenas pelo protocolo TCP/IP, que não é adequado para aplicações
em tempo real. A grande maioria também não suporta o endereçamento multicast, o que
certamente demandará mais largura de banda do que a necessária dos sistemas de
telecomunicações.
A arquitetura proposta permite conviver com algumas destas deficiências, através da
utilização de processamento dos sincrofasores nos concentradores de dados das subestações.
Desta forma, pode-se permitir que as UMFs utilizem o protocolo TCP/IP e o endereçamento
unicast, localmente, na comunicação com o concentrador de dados da subestação.
Após a concentração dos dados, o concentrador da subestação envia os sincrofasores
para os concentradores principais, utilizando o protocolo UDP/IP e o endereçamento multicast
e desta forma, as vantagens da arquitetura estarão preservadas.
b) Considerando que sincrofasores estejam disponíveis, e reconhecendo que fornecem
medidas de alta qualidade do estado de operação de sistemas de potência, como integrar
estas medidas aos estimadores de estado atualmente em uso e quais os impactos
ocasionados nestes?
Sob este aspecto, estudou-se a forma de integração de sincrofasores nos
SCSAD/SGE atuais, analisando-se, principalmente, as diferenças entre as características dos
sincrofasores e das medidas de UTRs convencionais, no que diz respeito à exatidão, às
influências dos erros inerentes ao processo de medição, ocasionadas pelos transformadores de
instrumentos e incluindo uma possível caracterização dos erros associados ao uso de
transformadores de corrente para serviço de proteção.
A análise da incorporação dos sincrofasores no processo de EE foi realizada
desenvolvendo-se um estimador de estado com capacidade para utilização de medidas de
fasores de tensão e de fasores das correntes de ramos e daquelas injetadas nas barras da rede
elétrica.
Capítulo VI – Conclusões
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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A utilização de medidas dos fasores de tensão exige a inclusão de medidas de
ângulos de fase e a consequente necessidade de se abandonar o uso da barra de referência e
passar a estimar todos os ângulos de fase das tensões nodais. Verificou-se que a inclusão da
primeira medida de ângulo de fase não traz vantagens ao processo de EE, apenas ocasionando
a mudança da referência de fase do ângulo arbitrado para a referência utilizada pelas UMFs.
Por ser uma medida crítica eventuais EGs nesta não serão identificados, mas não trarão
prejuízo ao processo.
Foram identificados benefícios para o processo de EE a partir da inclusão de uma
segunda medida de ângulo de fase. Considerando a necessidade de se garantir a detecção e
identificação de possíveis EGs nas medidas de ângulo de fase das UMFs, estabeleceu-se o
critério de utilização de no mínimo três medidas de ângulo de fase no processo de EE.
Verificou-se que para a inclusão de medidas dos fasores de corrente é necessário
abrir mão das conveniências do desacoplamento P- e Q-V. As medidas de corrente foram
incorporadas utilizando-se a facilidade provida pelas UMFs de exteriorizar os fasores de
corrente em coordenadas retangulares (parte real e parte imaginária do fasor de corrente).
Realizou-se a avaliação da capacidade de detecção e depuração de EGs nos
processos de EE, utilizando-se o método de análise dos resíduos normalizados e,
considerando-se a possibilidade de ocorrência de EGs, tanto nas medidas de UTRs, quanto
nas medidas de UMFs.
Verificou-se a influência de se incluir no processo de EE, conjuntos de medidas de
UMFs adquiridos nos intervalos de varredura das UTRs. Não foram identificadas vantagens
nesta abordagem, o que sugere que a inclusão de um único conjunto de dados de UMFs,
correspondentes ao mesmo instante de tempo, será suficiente para auferir os benefícios
esperados dos sincrofasores na EE.
Ao longo do trabalho, demonstrou-se que a inclusão cuidadosa das medidas de
UMFs é benéfica, não apenas na melhoria da exatidão do processo de EE, mas também na
redução da criticalidade do conjunto de medição, auxiliando na dissolução de conjuntos
Capítulo VI – Conclusões
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críticos, que podem estar presentes em situações de baixa redundância de medidas, bem como
na depuração de EGs associados às medidas de UTRs.
Analisou-se ainda a influência das medidas de UMFs no processo de identificação de
EGs em parâmetros da rede, através da melhoria da capacidade dos EE de evidenciar os
ramos candidatos, para a aplicação dos métodos dos ramos irrelevantes (RI) e fracamente
relevantes (RFR). Verificou-se que em pontos da rede onde existe redundância adequada de
medição, as medidas de UMFs auxiliam na utilização de estratégia de eliminação múltipla de
medidas, permitindo a identificação mais rápida dos ramos suspeito de EGs em seus
parâmetros.
Por fim, como propostas a continuação da pesquisa realizada, vislumbram-se os
seguintes tópicos:
Pesquisa para a definição das frequências inter-harmônicas realmente
existentes nos sistemas de potência e suas respectivas magnitudes, com a
finalidade de definir, de forma mais adequada, os requisitos de filtragem
para frequências fora da banda útil das UMFs. Este é um tópico importante
para permitir o desenvolvimento de UMFs com resposta dinâmica
adequada para ações de controle e proteção.
Na definição da arquitetura do sistema optou-se pela utilização do
protocolo UDP/IP, por ser a solução de mercado atual. Entretanto, a
confiabilidade da entrega de dados deste protocolo é baixa e seria
conveniente que um protocolo mais confiável fosse utilizado. Uma opção a
ser analisada é o protocolo de controle de congestão de datagramas
(Datagram Congestion Control Protocol – DCCP), desenvolvido para
aplicações multimídia em tempo real e definido na RFC-4340 [Koh06].
A expectativa é que um SMGA para atender um sistema de grande porte
(como o SIN) tenha capacidade para coletar e processar dados de mais de
500 UMFs. Considerando as características típicas dos dados transmitidos
pelas UMFs, atender esta necessidade é certamente um desafio para os
Capítulo VI – Conclusões
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
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sistemas atuais. O desenvolvimento de métricas para a especificação e
testes de desempenho de concentradores de dados fasoriais para aplicação
em sistemas de medição em grandes áreas é um outro tópico a ser
explorado.
Medidas de UMFs incorporadas aos EE trazem, dentre outros, benefícios
para a identificação de EGs em medidas de UTRs, nas medidas das
próprias UMFs e na identificação de EGs em parâmetros da rede. Uma
característica interessante é a capacidade de reduzir a criticalidade do
sistema de medição, dissolvendo eventuais conjuntos críticos pré-
existentes. A análise da localização ótima das medidas de UMFs para
maximizar estes benefícios é um campo de estudos interessante.
A importância de modelar e incorporar a dinâmica do estado estático do
sistema na função de EE é irrefutável; os sistemas de potência são
inerentemente dinâmicos. A ausência desta representação dinâmica (e.g.,
previsão da trajetória de curtíssimo prazo do estado operativo) resultante de
processos de estimação estática acarreta uma visão incompleta quanto ao
comportamento do sistema. Com o advento de medidas sincronizadas,
disponibilizadas com alta taxa amostral, novos modelos matemáticos
dinâmicos poderão ser construídos, representando avanços para a utilização
de EE com capacidade de previsão [Cou09]. Espera-se, com a incorporação
da evolução temporal do estado operativo do sistema ao problema de EE,
que o tratamento de EGs de medidas e erros de configuração da rede
elétrica possa ser aperfeiçoado.
* * *
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* * *
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
202
Apêndice A
Ferramenta computacional desenvolvida
Para análise da inclusão das medidas sincronizadas de fasores nos estimadores de
estado, desenvolveu-se um aplicativo computacional baseado no Método dos Mínimos
Quadrados Ponderados, Como a principal consideração foi a análise da integração das
medidas sincronizadas, procurou-se realizar apenas as alterações necessárias para a inclusão
das medidas sincronizadas, de forma a causar o menor impacto no processo convencional.
O processo consiste em minimizar a função objetivo:
)]x
ˆ
(hZ.[W.)]x
ˆ
(hZ[)x
ˆ
(J
t
(A.1)
O processo de estimação convencional para minimização de (A.1) foi apresentado no
Capítulo IV. Este processo foi modificado para a inclusão das medidas de ângulo de fase das
tensões, bem como das medidas de fasoriais de corrente disponibilizadas pelas UMFs.
As principais alterações se dão na matriz Jacobiano.
x
ˆ
)x
ˆ
(h
)x
ˆ
(H
(A.2)
No processo convencional, as medidas são relacionadas ao estado através de
equações desenvolvidas considerando-se uma das barras do sistema como a barra de
referência, com ângulo de fase igual a zero. Todas as medidas são determinadas por equações
que as relacionam com a diferença angular para a barra de referência, e não o ângulo absoluto
da barra onde a mesma está localizada. A matriz Jacobiano obtida possui um número de
linhas igual ao número de medidas utilizadas no processo e um número de colunas igual a
(2.ne – 1), onde ne é a dimensão do estado da rede (número de fasores de tensão das barras).
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
203
Quando a primeira medida de ângulo de fase é incluída no sistema de medição, a
mesma passa a ser a barra de referência e todos os ângulos, incluindo o da barra escolhida
como referência, devem ser estimados. Para tanto é necessário alterar as equações que
relacionam todas as medidas com o estado, para considerar não mais a diferença angular para
a barra de referência, mas o ângulo absoluto da barra. Com esta alteração, uma nova coluna é
incluída na matriz Jacobiano que passa a ter um número de colunas igual a duas vezes a
dimensão do estado da rede.
A matriz Jacobiano é composta pelas derivadas parciais das medidas tomadas em
relação à magnitude e ao ângulo de fase das tensões nodais. No método de estimação
convencional, a matriz Jacobiano é composta por derivadas parciais das medidas de
magnitude de tensão, injeção de potência ativa e reativa e fluxo de potência ativa e reativa, e
mais raramente, por medidas de magnitude de corrente.
Para a inclusão das medidas das UMFs no processo de EE, é necessário alterar a
matriz Jacobiano para incluir também as derivadas parciais relativas às medidas de ângulo de
fase individuais e das medidas das partes reais e imaginária das injeções e fluxos de corrente.
Na ferramenta computacional desenvolvida para a realização dos testes foi utilizada a
formulação apresentada em [Alv99], modificada para o acréscimo das derivadas parciais das
medidas das UMFs.
A.1 Injeções de potência e de corrente nas barras
A relação entre as injeções de correntes nos nós (I
barra
) e as tensões nodais (V
barra
) é
dada pela matriz de admitâncias da rede (Y
barra
) e expressa como:
barrabarrabarra
V.YI
(A.3)
As derivadas parciais de V
barra
e I
barra
em relação às magnitudes das tensões são
escritas matricialmente como:
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
204
)V/.V(diag
V
V
barrabarra
barra
barra
(A.4)
e
barra
barra
barra
barra
barra
V
V
.Y
V
I
Substituindo a derivada parcial de V
barra
, tem-se:
)V/.V(diag.Y
V
I
barrabarrabarra
barra
barra
(A.5)
O operador ./ indica a divisão termo a termo dos elementos de V
barra
.
Da mesma forma, as derivadas parciais de V
barra
e I
barra
em relação aos ângulos de
fase das tensões são dadas por:
)V(jdiag
V
barra
barra
barra
(A.6)
e
barra
barra
barra
barra
barra
V
.Y
I
Substituindo a derivada parcial de V
barra
, vem:
)V(jdiag.Y
I
barrabarra
barra
barra
(A.7)
As injeções de potência nas barras da rede são expressas pela relação:
*
barrabarrabarra
I).V(diagS
ou
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
205
barra
*
barrabarra
V).I(diagS
(A.8)
As derivadas parciais das injeções de potência em relação às magnitudes das tensões
podem então ser obtidas por:
barra
barra
*
barra
barra
barra
barra
barra
barra
V
V
).I(diag
V
I
).V(diag
V
S
Substituindo-se as derivadas parciais, obtém-se:
*
barrabarrabarrabarra
barra
barra
))V/.V(diag.Y).(V(diag
V
S
)V/.V(diag).I(diag
barrabarra
*
barra
.
(A.9)
Por sua vez, as expressões das derivadas parciais das injeções de potência em relação
aos ângulos de fase das tensões são expressas por:
barra
barra
*
barra
barra
*
barra
barra
barra
barra
V
).I(diag
I
).V(diag
S
.
Substituindo,
*
barrabarrabarra
barra
barra
))V(diag(j.Y).V(diag
S
)V(jdiag).I(diag
barra
*
barra
.
ou,
)V(diag.Y)I(diag).V(diag.j
S
barrabarra
*
barrabarra
barra
barra
(A.10)
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
206
A.2 Fluxos de potência e correntes nos ramos
Para o cálculo dos fluxos de potência nos ramos é necessário obter as correntes I
D
e
I
P
, respectivamente, as correntes no terminal DE e no terminal PARA de cada ramo. Estas
correntes são calculadas pelas seguintes expressões:
barraDD
V.YI
(A.11)
e
barraPP
V.YI
(A.12)
Onde Y
D
e Y
P
são as matrizes admitância que relacionam as tensões de barra com as
correntes nos terminais DE e nos terminais PARA de cada ramo da rede. As matrizes Y
D
e Y
P
possuem dimensões (n x r) com n igual ao número de barras e r o número de ramos da rede.
Os fluxos de potência nos ramos são expressos por:
D
*
D
*
DDD
V).I(diagI).V(diagS
(A.13)
e
P
*
P
*
PPP
V).I(diagI).V(diagS
(A.14)
Onde V
D
e V
P
são os vetores com as tensões nos terminais DE e PARA,
respectivamente.
As derivadas parciais de V
D
, em relação às magnitudes das tensões, são:
)V/.V(diag
V
V
DD
D
D
(A.15)
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
207
Já as derivadas parciais de I
D
em relação às magnitudes das tensões, considerando
(A.5), podem ser escritas como:
)V/.V(diag.Y
V
V
.Y
V
I
barrabarraD
barra
barra
D
barra
D
(A.16)
Da mesma forma, as derivadas parciais de V
D
em relação aos ângulos de fase das
tensões, são expressas como:
)V(jdiag
V
D
D
D
(A.17)
Para I
D
obtém-se, utilizando (A.4):
)V(jdiag.Y
V
.Y
I
barraD
barra
barra
D
barra
D
(A.18)
As derivadas parciais dos fluxos de potência nos terminais DE em relação às
magnitudes das tensões podem então ser obtidas por:
D
D
*
D
barra
*
D
D
barra
D
V
V
).I(diag
V
I
).V(diag
V
S
Substituindo-se as derivadas parciais (A.16) e (A.15), obtém-se:
*
barrabarraDD
barra
D
))V/.V(diag.Y).(V(diag
V
S
)V/.V(diag).I(diag
DD
*
D
(A.19)
Por sua vez, as expressões das derivadas parciais das injeções de potência em relação
aos ângulos de fase das tensões são expressas por:
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
208
D
D
*
D
barra
*
D
D
barra
D
V
).I(diag
I
).V(diag
S
Substituindo,
)V(jdiag).I(diag))V(jdiag.Y).(V(diag
S
D
*
D
*
barraDD
barra
D
ou,
*
barraDDD
*
D
barra
D
))V(diag.Y).(V(diagV).I(diag.j
S
(A.20)
Expressões similares podem ser obtidas para S
P
.
A formulação matricial facilita a programação computacional e a utilização de
matrizes esparsas permite o uso do aplicativo em sistemas de maior porte.
Uma consequência da inclusão das medidas de corrente é a perda do desacoplamento
entre a parte ativa e reativa do sistema de medição. A perda deste desacoplamento traz
algumas desvantagens do ponto de vista da impossibilidade de utilização destas
características, por exemplo, em alguns processos de análise de observabilidade e de
identificação de conjuntos críticos, trazendo, por outro lado ganhos na observabilidade do
sistema, uma vez que a inclusão da UMF torna observável não só a barra onde foi instalada,
mas também as barras vizinhas.
A.3 Montagem da matriz Jacobiano
Com base nas expressões desenvolvidas, a matriz Jacobiano pode ser obtida
incluindo-se uma linha para cada medidor existente no sistema de medição da forma a seguir:
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
209
i
j
i
V
j
V
i
…
1
…
0
…
…
0
…
0
…
j,i
P
…
i
j,i
S
Re
…
j
j,i
S
Re
…
…
i
j,i
V
S
Re
…
j
j,i
V
S
Re
…
i
P
…
i
i
S
Re
…
0
…
…
i
i
V
S
Re
…
0
…
j,i
IRe
…
i
j,i
I
Re
…
j
j,i
I
Re
…
…
i
j,i
V
I
Re
…
j
j,i
V
I
Re
…
i
IRe
…
i
i
I
Re
…
0
…
…
i
i
V
I
Re
…
0
…
i
V
…
0
…
0
…
…
1
…
0
…
j,i
Q
…
i
j,i
S
Im
…
j
j,i
S
Im
…
…
i
j,i
V
S
Im
…
j
j,i
V
S
Im
…
i
Q
…
i
i
S
Im
…
0
…
…
i
i
V
S
Im
…
0
…
j,i
IIm
…
i
j,i
I
Im
…
j
j,i
I
Im
…
…
i
j,i
V
I
Im
…
j
j,i
V
I
Im
…
i
IIm
…
i
i
I
Im
…
0
…
…
i
i
V
I
Im
…
0
…
(A.21)
* * *
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
210
Apêndice B
Estrutura geral das mensagens de comando
das UMFs
A norma C37.118 estabelece o protocolo de comunicação para UMFs e
concentradores de dados fasoriais. Nesta norma são definidos quatro tipos de mensagem: de
dados, de configuração, de cabeçalho e de comando.
A estrutura geral dos quatro tipos de mensagens é mostrada a seguir [IEE05]:
Figura B.1 – Formato das mensagens das UMFs
Todas as mensagens são iniciadas pela sequencia: SYNC (2 bytes), FRAMESIZE (2
bytes), IDCODE (2bytes) e a etiqueta de tempo, SOC (4 bytes) e FRACSEC (4 bytes) e são
terminadas por CHK (2 bytes). Os campos DATA1 a DATA N variam conforme o tipo de
mensagem. A definição dos campos da mensagem da Figura B.1 é apresentada na Tabela B-
1. A norma C37.118 especifica que as UMFs devam ser capazes de receber comandos
originados de um sistema de controle e tomar as ações apropriadas. Estes comandos são
transmitidos utilizando a mesma estrutura geral das mensagens das UMFs, com a diferença
que os comandos são mensagens recebidas pelas UMFs, enquanto que as demais mensagens
são transmitidas pelas UMFs. Nas mensagens de comando os campos DATA 1 até DATA N
são substituídos pelos campos CMD e EXTFRAME, conforme definido na Tabela B-2. O
campo CMD é formado por uma palavra de 2 bytes codificada de acordo com a Tabela B-3.
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
211
Tabela B-1 – Definições comuns a todos os tipos de mensagens
Campo
Tamanho
(bytes)
Descrição
SYNC
2
Palavra de sincronização da mensagem.
Byte 1: AA hex
Byte 2: Tipo de mensagem e versão,como segue:
Bit 7: Reservado para uso futuro
Bits 6-4:
000: Mensagem de Dados
001: Mensagem de Cabeçalho
010: Mensagem de Configuração 1
011: Mensagem de Configuração 2
100: Mensagem de Comando (Recepção)
110: Mensagem de Configuração 3
Bits 3-0:
Número da versão, em binário (1-15),
versão 1 para esta publicação inicial.
FRAMESIZE
2
Número total de bytes na Mensagem, incluindo CHK.
Número no formato 16 bit sem sinal. Valor máximo 65535
IDCODE
2
Número ID do UMF/DC, inteiro de 16-bit, definido pelo
usuário, 1 - 65534 (0 e 65535 são reservados).
Identifica o dispositivo enviando e recebendo mensagens.
SOC
4
Etiqueta de tempo, número no formato 32 bit sem sinal,
contagem Segundo do Século, começando meia noite do dia
01-Jan-1970 (base de tempo UNIX).
Permite representar 136 anos (até 2106 AD).
Segundos residuais não estão incluídos na contagem, então
cada ano tem o mesmo número de segundos, exceto anos
bissextos, que tem um dia extra (86400 segundos).
FRACSEC
4
Fração de segundo e qualidade da sincronização de tempo,
etiqueta de tempo para mensagens de dados ou momento da
transmissão da mensagem para mensagens que não são de
dados.
Bits 31-24: Qualidade da sincronização do tempo.
Bits 23–00: Fração de segundo, número no formato
inteiro de 24-bit. Quando dividido
pela TIME_BASE fornece a fração de
segundo atual.
CHK
2
CRC-CCITT, inteiro de 16 bit sem sinal.
Tabela B-2 – Formato das mensagens de comando
N
o
Campo
Tamanho
(bytes)
Descrição
1
SYNC
2
Byte de sincronização seguido por tipo de mensagem e
pelo número da versão
2
FRAMESIZE
2
Número de bytes na mensagem
3
IDCODE
2
N
o
de identificação da UMF/DC, inteiro de 16-bit
4
SOC
4
Etiqueta de tempo de SOC
5
FRACSEC
4
Fração de Segundo e Qualidade Temporal
6
CMD
2
Comando sendo enviado para a UMF/CDF
7
EXTFRAME
0-65518
Campo estendido definido pelo usuário. Palavra de 16
bits com 0 a 65518 bytes, conforme definido em
FRAMESIZE
8
CHK
2
Verificador CRC-CCITT
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
212
Tabela B-3 – Significado do campo CMD nas mensagens de comando
CMD
Descrição
Bits 15–4
Reservados para uso futuro
Bits 3–2–1–0:
0001
Desligar transmissão de mensagens de dados.
0010
Ligar transmissão de mensagens de dados.
0011
Enviar arquivo de cabeçalho (HDR)
0100
Enviar arquivo de configuração (CFG-1)
0101
Enviar arquivo de configuração (CFG-2)
1000
Quadro estendido
* * *
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
213
Apêndice C
Sistema de teste – IEEE 14 barras
Os testes de simulação foram realizados utilizando o sistema modelo IEEE 14. O
diagrama unifilar deste sistema [Unw08] é apresentado na Figura C-1 e possui 14 barras e 20
ramos.
Figura C-1 – Sistema de Teste IEEE 14 barras
O sistema de teste utilizado representa uma parte da rede da companhia American
Electric Power – AEP, que atende o meio-oeste dos EUA e, embora os dados apresentados
sejam da configuração de fevereiro de 1962, este sistema é considerado como referência para
diversos estudos e provas de conceito na literatura técnica, inclusive para estudos
relacionados à EE.
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
214
Os dados do sistema IEEE 14 barras são apresentados nas Tabelas C-1 e C-2.
Tabela C-1 – Dados das barras do sistema IEEE 14
Barra
Tipo
Carga
Geração
Limites
(Mvar)
Shunt
(pu)
MW
Mvar
MW
Mvar
Max
Min
1
3
232,4
-16,9
2
2
21,7
12,7
40,0
42,4
50,0
-40,0
3
2
94,2
19,0
23,4
40,0
0,0
4
0
47,8
-3,9
5
0
7,6
1,6
6
2
11,2
7,5
12,2
24,0
-6,0
7
0
8
2
17,4
24,0
-6,0
9
0
29,5
16,6
0,19
10
0
9,0
5,8
11
0
3,5
1,8
12
0
6,1
1,6
13
0
13,5
5,8
14
0
14,9
5,0
Tabela C-2 – Dados dos ramos do sistema IEEE 14
RAMO
DE
PARA
CIRC
R (pu)
X (pu)
B (pu)
Tap
1
1
2
1
0,01938
0,05917
0,0528
2
1
5
1
0,05403
0,22304
0,0492
3
2
3
1
0,04699
0,19797
0,0438
4
2
4
1
0,05811
0,17632
0,0340
5
2
5
1
0,05695
0,17388
0,0346
6
3
4
1
0,06701
0,17103
0,0128
7
4
5
1
0,01335
0,04211
8
4
7
1
0,20912
0,978
9
4
9
1
0,55618
0,969
10
5
6
1
0,25202
0,932
11
6
11
1
0,09498
0,19890
12
6
12
1
0,12291
0,25581
13
6
13
1
0,06615
0,13027
14
7
8
1
0,17615
15
7
9
1
0,11001
16
9
10
1
0,03181
0,08450
17
9
14
1
0,12711
0,27038
18
10
11
1
0,08205
0,19207
19
12
13
1
0,22092
0,19988
20
13
14
1
0,17093
0,34802
São utilizados como valores de referência para as medidas, os resultados do fluxo de
potência para as condições de carga e geração apresentadas na Tabela C-1. As telemedidas
são simuladas pela adição de ruídos aleatórios, com distribuição normal e a variância do
medidor simulado.
Os valores de referência e as telemedidas utilizadas são apresentados nas Tabelas C-
3 e C-4.
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
215
Tabela C-3 – Valores de referência das medidas nas barras
BARRA
Tensão
Injeção
Módulo
pu
Ângulo
graus
P
MW
Q
Mvar
1
1,060
0,000
232,39
-16,55
2
1,045
-4,983
18,30
30,86
3
1,010
-12,725
-94,20
6,08
4
1,018
-10,313
-47,80
3,90
5
1,020
-8,774
-7,60
-1,60
6
1,070
-14,221
-11,20
5,23
7
1,062
-13,360
0,00
0,00
8
1,090
-13,360
0,00
17,62
9
1,056
-14,939
-29,50
-16,60
10
1,051
-15,097
-9,00
-5,80
11
1,057
-14,791
-3,50
-1,80
12
1,055
-15,076
-6,10
-1,60
13
1,050
-15,156
-13,50
-5,80
14
1,036
-16,034
-14,90
-5,00
Tabela C-4 – Valores de referência das medidas nos ramos
RAMO
BARRA
DE
BARRA
PARA
FLUXO DE-PARA
FLUXO PARA-DE
P
MW
Q
Mvar
P
MW
Q
Mvar
1
1
2
156,88
-20,40
-152,59
27,68
2
1
5
75,51
3,85
-72,75
2,23
3
2
3
73,24
3,56
-70,91
1,60
4
2
4
56,13
-1,55
-54,45
3,02
5
2
5
41,52
1,17
-40,61
-2,10
6
3
4
-23,29
4,47
23,66
-4,84
7
4
5
-61,16
15,82
61,67
-14,20
8
4
7
28,07
-9,68
-28,07
11,38
9
4
9
16,08
-0,43
-16,08
1,73
10
5
6
44,09
12,47
-44,09
-8,05
11
6
11
7,35
3,56
-7,30
-3,44
12
6
12
7,79
2,50
-7,71
-2,35
13
6
13
17,75
7,22
-17,54
-6,80
14
7
8
0,00
-17,16
0,00
17,62
15
7
9
28,07
5,78
-28,07
-4,98
16
9
10
5,23
4,22
-5,21
-4,18
17
9
14
9,43
3,61
-9,31
-3,36
18
10
11
-3,79
-1,62
3,80
1,64
19
12
13
1,61
0,75
-1,61
-0,75
20
13
14
5,64
1,75
-5,59
-1,64
Plano de medição: Para o caso de referência considerou-se o sistema de medição
descrito em [Cou07], composto por 39 medidores convencionais, apresentados na Tabela C-5.
O conjunto de medidores utilizado provê plena observabilidade do sistema e não
apresenta medidas críticas, sendo o resultado do processo de EE com estas medidas
apresentado na Tabela C-6.
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
216
Tabela C-5 – Medidas do caso de referência
#
TIPO
Valor Med
#
TIPO
Valor Med
1
FP
1-2
1,56277
21
FR
1-2
-0,20295
2
FP
1-5
0,74333
22
FR
1-5
0,03370
3
FP
2-3
0,73388
23
FR
2-3
0,03694
4
FP
4-7
0,28230
24
FR
4-7
-0,09367
5
FP
4-9
0,15779
25
FR
4-9
-0,00497
6
FP
5-2
-0,40007
26
FR
5-2
-0,01689
7
FP
6-11
0,07601
27
FR
6-11
0,03765
8
FP
6-12
0,07841
28
FR
6-12
0,02249
9
FP
6-13
0,18023
29
FR
6-13
0,07119
10
FP
7-8
0,00030
30
FR
7-8
-0,16718
11
FP
8-7
-0,00032
31
FR
8-7
0,17211
12
FP
9-10
0,05426
32
FR
9-10
0,04407
13
FP
9-14
0,09201
33
FR
9-14
0,03654
14
FP
12-13
0,02064
34
FR
12-13
0,00930
15
IP
3
-0,94516
35
IR
3
0,06240
16
IP
6
-0,10990
36
IR
6
0,05382
17
IP
9
-0,29200
37
IR
9
-0,17388
18
IP
10
-0,09077
38
IR
10
-0,06127
19
IP
13
-0,13880
39
IR
13
-0,06259
20
V
1
1,05559
Onde:
# Número do medidor.
Tipo de medidor:
FP – Medidor de fluxo de potência ativa.
IP – Medidor de injeção de potência ativa.
FR – Medidor de fluxo de potência reativa.
IR – Medidor de injeção de potência reativa.
V – Medidor de tensão.
V. Med Valor da telemedida.
Tabela C-6 – Resultado do estimador para as medidas do caso referência
BARRA
REFERÊNCIA
ESTIMADO
EVT
(%)
Módulo
pu
Ângulo
graus
Módulo
pu
Ângulo
graus
1
1,0600
0,00
1,0544
0,00
0,5288
2
1,0450
-4,98
1,0395
-5,00
0,5317
3
1,0100
-12,73
1,0043
-12,85
0,6026
4
1,0180
-10,31
1,0124
-10,38
0,5641
5
1,0200
-8,77
1,0150
-8,78
0,4916
6
1,0700
-14,22
1,0648
-14,30
0,5094
7
1,0620
-13,36
1,0560
-13,46
0,5916
8
1,0900
-13,36
1,0839
-13,47
0,5855
9
1,0560
-14,94
1,0496
-15,04
0,6274
10
1,0510
-15,10
1,0445
-15,20
0,6415
11
1,0570
-14,79
1,0509
-14,89
0,6082
12
1,0550
-15,08
1,0506
-15,17
0,4451
13
1,0500
-15,16
1,0447
-15,25
0,5286
14
1,0360
-16,03
1,0296
-16,13
0,6410
4 iterações com EVT médio de
0,5641
* * *
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
217
Apêndice D
Medidas e Conjuntos Críticos
Este apêndice apresenta as propriedades numéricas dos resíduos de estimação
verificadas em condições de redundância crítica de medidas [Cou07], tais como aquelas
encontradas quando estão presentes criticalidades individuais (ocorrência de Cmeds) e de
conjuntos de medidas (formação de Cconjs).
Medidas Críticas (Cmeds)
Suponha que, para um determinado vetor de medidas z, nenhuma de suas
componentes seja redundante, i.e. seja composto apenas por Cmeds. Neste caso, o número de
medidas se iguala ao número de variáveis de estado, o que significa que as matrizes H e W
tornam-se quadradas, e da mesma forma, o resultado do produto H
t
W
-1
, para o qual se pode
calcular a matriz inversa.
Pré-multiplicando (IV.17) por (H
t
W
-1
)
-1
e considerando (IV.19), a solução para o
problema de EE é alcançada através de:
000
111
z
ˆ
zr]x
ˆ
Hz[]x
ˆ
Hz[WH)WH(
tt
(D.1)
Assim, da equação anterior verifica-se que os resíduos de Cmeds são sempre nulos.
Da mesma forma, a matriz inversa de G calculada através de (D.2) pode ser usada
em (IV.21) para se obter matriz de covariância dos resíduos associados a Cmeds, conforme a
seguir indicado:
11111111
)H(WH)WH(H]H)WH[(G
ttt
(D.2)
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
218
0
11
tt
H)H(WHHWE
(D.3)
Portanto, a matriz de covariância dos resíduos da estimação de Cmeds é nula.
Conjuntos Críticos (Cconjs)
O vetor resíduo da estimação r é obtido a partir de (IV.18) e (IV.19), de acordo com:
zW]H)HWH(HW[
zWH)HWH(HzzWHHGzx
ˆ
Hzz
ˆ
zr
tt
ttt
111
11111
(D.4)
Usando a matriz E dada por (IV.21) na equação anterior, vem:
zEWr
1
(D.5)
Escolha um par qualquer de componentes de r (e.g., aqueles associados às medidas
de índices k e j):
m
s
m
s
)s(z)s,s(W)s,j(E)j(r
)s(z)s,s(W)s,k(E)k(r
1
1
1
1
(D.6)
Admita agora que todos os elementos do vetor z pertençam a um único Cconj.
Note que neste caso, se qualquer das medidas pertencentes a z tornar-se indisponível,
por exemplo z(i), então todas as remanescentes passarão a ser Cmeds. Consequentemente,
com tal indisponibilidade, a nova matriz de covariância dos resíduos E’ apresentará elementos
E’(k,j) nulos.
Sabe-se também que a matriz E’ pode ser obtida através da Redução de Kron pela
seguinte expressão:
E’(k,j) = E(k,j) - E(k,i) E(i,i)
-1
E(i,j)
(D.7)
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
219
Como E’(k,j) = 0, usando-se (D.7) vem:
E(k,j) = E(k,i) E(i,i)
-1
E(i,j)
(D.8)
Dado que a matriz E é simétrica, para seus elementos da diagonal, fazendo k = j em
(D.8), encontram-se:
E(j,j) = E(j,i) E(i,i)
-1
E(i,j) E(j,j) = E(j,i)
2
E(i,i)
-1
(D.9)
E(k,k) = E(k,i) E(i,i)
-1
E(i,k) E(k,k) = E(k,i)
2
E(i,i)
-1
(D.10)
Substituindo-se E(k,s) e E(j,s) em (D.6) usando (D.8):
)s(z)s,s(W)s,i(E)i,i(E)i,j(E)j(r
)s(z)s,s(W)s,i(E)i,i(E)i,k(E)k(r
m
s
m
s
1
1
1
1
1
1
(D.11)
Normalizando os resíduos em (D.11) de acordo com (IV.20)) e estabelecendo a
relação ρ
kj
entre estes:
),(),(
),(),(
),(/|)(|
),(/|)(|
)(
)(
kkEijE
jjEikE
jjEjr
kkEkr
jr
kr
N
N
kj
(D.12)
Substituindo (D.9) e (D.10) em (D.12), vem:
1
)(
)(
jr
kr
N
N
kj
(D.13)
De acordo com (D.8), (D.9) e (D.10), para qualquer par de medidas (k,j) pertencentes
a um Cconj, a seguinte relação entre os elementos da matriz E é válida:
E(k,k) E(j,j) = E(k,j)
2
(D.14)
Apêndices
Sincrofasores em Sistemas de Potência: Aplicações na Estimação de Estado
R. M. Moraes
220
Definindo o coeficiente de correlação entre resíduos normalizados [Mon99], vem:
),(),(
),(
)](var[)](var[
)](),(cov[
jjEkkE
jkE
jrkr
jrkr
NN
NN
kj
(D.15)
Usando (D.14) em (D.15), obtém-se:
1
kj
(D.16)
Conclui-se por fim que resíduos normalizados de medidas pertencentes a Cconjs são
sempre iguais e apresentam máximo coeficiente de correlação.
* * *
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