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Ricardo Pena Pinheiro
RISCOS DEMOGRÁFICOS E ATUARIAIS NOS PLANOS DE
BENEFÍCIO DEFINIDO E DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
NUM FUNDO DE PENSÃO
Belo Horizonte, MG
UFMG/FACE/CEDEPLAR
2005
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Ricardo Pena Pinheiro
RISCOS DEMOGRÁFICOS E ATUARIAIS NOS PLANOS DE
BENEFÍCIO DEFINIDO E DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
NUM FUNDO DE PENSÃO
Tese apresentada ao curso de doutorado em
Demografia do Centro de Desenvolvimento e
Planejamento Regional da Faculdade de Ciências
Econômicas da Universidade Federal de Minas Gerais
como requisito parcial à obtenção do Título de Doutor
em Demografia.
ORIENTADORA: Prof.ª Dra. MOEMA GONÇALVES BUENO FÍGOLI
CO-ORIENTADOR: Prof. PhD EDUARDO LUIZ GONÇALVES RIOS-NETO
Belo Horizonte, MG
UFMG – Universidade Federal de Minas Gerais
FACE – Faculdade de Ciências Econômicas
CEDEPLAR – Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional
2005
ii
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FOLHA DE APROVAÇÃO
iii
Dedico, integralmente, a minha grávida esposa,
Gabriella, pela compreensão do tempo “roubado”,
pela força e estímulo na elaboração desse trabalho.
iv
AGRADECIMENTOS
“A mente que se abre a uma nova idéia, jamais voltará ao
seu tamanho original.” (Albert Einstein)
O desenvolvimento do ser humano se manifesta nos desafios que aceita com o
objetivo de abrir novos caminhos e perspectivas para a sua vida, contribuindo assim para a
evolução da sociedade na qual está inserido como ser social.
Por vezes, os custos desses desafios são muito grandes, mas nenhum sacrifício é tão
grandioso quanto o sentimento de construir algo a que se propusera.
Nessa construção, abdicamos muito, sacrificamos muito, cansamos muito, mas, no
final, nos sentimos também muito realizados.
E nesse caminho percorrido até aqui desenvolvi novos conceitos a partir do
acúmulo de conhecimentos que já possuía somado ao grande aprendizado durante todo o
período do curso de pós-graduação no CEDEPLAR. Idéias que tomaram corpo e forma
nessa tese, tornando-a possível. E com o meu objetivo concretizado, gostaria de certa
forma dividir a minha realização em forma de agradecimentos imprescindíveis e pontuais.
Em primeiro lugar, a Deus por sempre me guiar e dar equilíbrio para seguir a
trajetória de edificação desse trabalho tão cheia de dificuldades, sacrifícios e mudanças,
com força de vontade, disciplina e perseverança.
Agradeço à minha mulher, Gabriella, pelo companheirismo, incentivo e amor
dedicados a mim, especialmente nesse período de elaboração do trabalho de tese.
Sou muito grato à minha orientadora de matrícula e tese, a professora Moema
Fígoli, que mesmo desde fevereiro/2005 no seu pós-doutorado em Viena/Áustria (como o
mundo ficou pequeno!), contribuiu enormemente na realização desse trabalho, seja pela
atenção desde o primeiro contato com o Centro, passando pela primeira aula de matemática
e pelo aperfeiçoamento do meu projeto de dissertação, que mais tarde se tornaria o projeto
de tese, até as sugestões e críticas que tornaram possível a consecução dos objetivos ao
qual me propusera a alcançar. Também pela harmonia estabelecida entre as minhas
concepções e o direcionamento da orientação implementada.
Ao professor Eduardo Rios-Neto, co-orientador da minha tese, pelas frutíferas aulas
ministradas, pelas ótimas dicas bibliográficas no campo da demografia econômica e pelas
reuniões de trabalho que lançaram sementes que serviram como referências de qualidade
para o desenvolvimento desse trabalho.
v
Ao mestre José Alberto Carvalho, meu agradecimento especial pela atenção sempre
dedicada às minhas solicitações e questionamentos e pelos bons ensinamentos dentro e fora
da sala de aula. Em seu nome também agradeço a todas as pessoas que convivi no Centro –
em destaque, para as equipes da secretaria de pós-graduação, da coordenação do curso de
demografia, da presidência do CEDEPLAR e da biblioteca – por me proporcionar todas as
condições acadêmicas, materiais e físicas para o estudo da demografia.
Aos professores Roberto Nascimento e Diana Sawyer, pelas boas aulas conceituais
e metodológicas sobre a componente demográfica de mais difícil percepção, a mortalidade,
de interpretação intricada, mas fundamental, do ponto de vista teórico, nas reflexões sobre
o tema proposto na minha tese.
Agradeço também a todos os professores, especialmente àqueles que contribuíram
para minha formação enquanto demógrafo, como os professores, André Caetano, Cibele
Comini, Fausto Brito e Laura Wong.
Agradeço também aos colegas de turma (coorte 2001), César, Leônidas, Gláucia,
Frederico Melo, Sonaly, Jerônimo, Marília, Júnia e Dulce pela convivência acadêmica e
rica troca de experiências.
Ao Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Sócio-Econômicos, uma
verdadeira escola, que desde 1995 quando ingressei na subseção técnica dos metalúrgicos
na cidade de Timóteo-MG, pelo apoio e incentivo nos temas relacionados às políticas
públicas de emprego e renda, do qual também inclui a previdência complementar, objeto
de análise no presente trabalho.
Ao Sindicato dos Trabalhadores da Indústria de Energia Elétrica do Estado de
Minas Gerais pelo estímulo dispensado por todos aqueles dirigentes com quem convivi e
aprendi a conquistar com disposição e luta as minhas aspirações.
Aos colegas, principalmente os atuários, da Secretaria de Previdência
Complementar do Ministério da Previdência Social, que ofereceram algumas sugestões
para o desenrolar desse trabalho.
Por último, agradeço aos senhores, Fernando Pimenta, presidente, José Ribeiro
Pena, diretor de seguridade e benefícios, Wilson Geraldo, gerente de atuária e estatística e a
senhora Rosilene Silva, analista previdenciária, todos dirigentes e funcionários do fundo de
pensão provedor do banco de dados, pela presteza e atenção que sempre me receberam e
forneceram as informações utilizadas na elaboração do meu trabalho de tese.
vi
“Se assim quiser”
(Arnaldo Antunes, no disco “Saiba”, 2004)
Acabou a hora do trabalho
começou o tempo do lazer
você vai ganhar o seu salário
pra fazer o que quiser fazer.
O que você gosta e gostaria
de estar fazendo noite e dia
ler, andar, ir ao cinema, brincar com seu neném
e até mesmo trabalhar também.
Quando quiser, se assim quiser
se assim quiser, como quiser
como quiser, quando quiser.
Ir de bicicleta ao mercado
escolher um peixe pro jantar
encontrar a namorada ou o namorado
escolher alguém pra visitar.
Quando quiser, se assim quiser
se assim quiser, como quiser
como quiser, quando quiser.
vii
“... é preciso que se perceba que o motivo subjacente à
existência dos fundos de pensão é a profunda alteração na
estrutura populacional e na demografia dos países... ”
(DRUCKER, Peter F., 1977)
viii
RESUMO
A proposta central dessa tese é avaliar os riscos demográficos e atuariais envolvidos
na constituição da reserva matemática dos benefícios programados de aposentadoria dentro
dos planos de benefício definido e de contribuição definida administrados por um fundo de
pensão brasileiro.
Trata-se, portanto, de uma aplicação micro-demográfica da análise dos efeitos da
mudança nas variáveis demográficas, como mortalidade, entrada em invalidez, rotatividade
e entrada de participantes nos planos previdenciários, sobre as reservas matemáticas de
benefícios a conceder e já concedidos, necessárias para suportar o pagamento dos
benefícios programados de aposentadoria de uma entidade fechada de previdência
complementar.
Uma outra dimensão investigada no trabalho diz respeito às implicações
demográficas e econômicas do processo de mudança de preferência dos planos de benefício
definido para os planos de contribuição definida no âmbito dos fundos de pensão,
focalizando os riscos envolvidos e as escolhas dos participantes e patrocinadores.
A partir das metodologias da tábua de decremento simples e de múltiplos
decrementos, o trabalho examinou os impactos nas modificações das suposições das
variáveis demográficas sobre a reserva matemática dos benefícios de aposentadoria e
pensão. No exame dos resultados, a probabilidade de permanência anual do participante no
plano de benefícios do fundo de pensão reflete, pela tábua de múltiplos decrementos, a
exposição aos riscos de saída por vários decrementos que operam conjuntamente e
competem entre si, representando custos dos benefícios programados de aposentadorias
dos planos previdenciários para os fundos de pensão, em bases inferiores à tábua de
decremento simples no qual os decrementos atuam de forma isolada.
Por fim, o trabalho apresenta o fluxo atuarial para os planos de benefício definido e
de contribuição definida administrados pelo fundo de pensão em análise nessa tese, a partir
das projeções populacionais e financeiras num horizonte de trinta anos, de modo a orientar
as decisões de aplicação dos recursos, com vistas à redução dos riscos, para os
participantes e a empresa patrocinadora, de eventuais déficits atuariais relativos aos
descasamentos nos estoques e fluxos de recursos dos planos previdenciários.
ix
ABSTRACT
The focus of this dissertation is to assess the actuarial and demographics risks
involved in the mathematical reserves of programmed retirement benefits offered in
defined benefit and defined contribution plans administrated by a brazilian pension fund.
Therefore, it is a micro-demographic analysis of the changing effects in the
demographic variables such as mortality rate, disability, withdraw and participant entry in
the retirement plans in relation to the mathematical reserves of benefits yet to be paid and
already paid, which are necessary to support the payment of programmed retirement
benefits offered by a closed entity of a complementary scheme.
Another dimension assessed in this work is concerned with the demographics and
economics implications in relation to the process of preference change from defined benefit
plans to defined contribution plans in the pension fund environment, focusing the risks
involved and the choices made by participants and sponsors.
Based on the methodology of the simple and multiple decrements tables, this work
examined the impacts in the assumption modifications regarding demographic variables on
the mathematical reserve of retirement benefits and pensions. The results indicated that the
probability of annual permanence of the participant in the benefit plan of the pension fund
reflects, according to the multiple decrements table, the exposure to exit risks due to
various decrements that operate jointly and compete against each other, imposing costs of
the programmed retirement benefits on the retirement plans of the pension funds, with
lower levels when compared to the simple decrement table in which the decrements act in
an isolated way.
Finally, this thesis presents the actuarial flow for defined benefit and defined
contribution plans administrated by the pension fund under analysis, with basis on the
population and financial projections on a thirty-year span so as to orientate the resource
allocation decisions, aiming at risk reduction, of eventual actuarial deficits related to the
stock mismatch and cash flow in the retirement plans, for participants and the sponsoring
company.
x
SUMÁRIO
1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS...................................................................................01
1.1 Apresentação..................................................................................................................01
1.2 Introdução......................................................................................................................04
2 – A PREVIDÊNCIA PRIVADA NO BRASIL..............................................................07
2.1 Breve histórico...............................................................................................................07
2.2 Evolução recente............................................................................................................12
2.3 Situação atual.................................................................................................................15
2.4 Conclusão.......................................................................................................................18
3 – ASPECTOS GERAIS DA PREVIDÊNCIA PRIVADA FECHADA......................19
3.1 Regimes previdenciários................................................................................................19
3.2 Organização e funcionamento de um fundo de pensão..................................................20
3.3 Razões para o estabelecimento dos fundos de pensão...................................................24
3.4 Métodos de financiamento dos fundos de pensão..........................................................28
3.4.1 Métodos de acumulação do regime de capitalização.......................................31
3.5 Aspectos populacionais dos fundos de pensão...............................................................38
3.6 Variáveis utilizadas pelos fundos de pensão..................................................................42
3.6.1 Taxa de Juros...................................................................................................43
3.6.2 Rentabilidade dos investimentos.....................................................................45
3.6.3 Salário..............................................................................................................47
3.6.4 Benefício da previdência social.......................................................................48
3.6.5 Inflação............................................................................................................49
3.6.6 Mortalidade......................................................................................................52
3.6.7 Entrada em invalidez.......................................................................................53
3.6.8 Geração futura de novos entrados...................................................................53
3.6.9 Rotatividade.....................................................................................................54
3.6.10 Composição familiar.....................................................................................56
3.6.11 Idade de aposentadoria..................................................................................57
3.6.12 Idade de entrada no emprego.........................................................................57
3.6.13 Taxa de contribuição.....................................................................................57
3.7 Conclusão.......................................................................................................................58
xi
4 – BENEFÍCIOS E PLANOS PREVIDENCIÁRIOS DE UM FUNDO DE PENSÃO:
MODALIDADES, MIGRAÇÃO ENTRE PLANOS E RISCOS
ENVOLVIDOS...................................................................................................................60
4.1 Modalidades de benefícios.............................................................................................60
4.2 Tipos de planos previdenciários.....................................................................................61
4.2.1 Planos de Benefício Definido..........................................................................62
4.2.2 Planos de Contribuição Definida.....................................................................64
4.2.3 Planos Mistos...................................................................................................68
4.3 Migração do plano de benefício definido para plano de contribuição definida.............69
4.3.1 Explicação para mudança de preferência entre planos de benefícios..............70
4.3.2 Efeitos demográficos e econômicos, produtividade e riscos envolvidos........74
4.4 Conclusão.......................................................................................................................80
5 – BASE DE DADOS........................................................................................................81
5.1 Características gerais dos planos de benefícios..............................................................81
5.2 Registros administrativos...............................................................................................82
5.2.1 Perfil dos participantes....................................................................................83
5.2.1.A – Idade..............................................................................................84
5.2.1.B – Remuneração................................................................................88
5.2.1.B.1 – Escala de remuneração...............................................................90
5.3 Incrementos e decrementos nos planos de benefícios....................................................91
5.4 Conclusão.......................................................................................................................94
6 – ADERÊNCIA DAS HIPÓTESES DEMOGRÁFICAS NOS PLANOS DE
BENEFÍCIOS.....................................................................................................................96
6.1 Metodologia do teste de aderência.................................................................................96
6.2. Aderência das hipóteses demográficas para participantes ativos..................................99
6.2.1 Mortalidade......................................................................................................99
6.2.2 Entrada em invalidez.....................................................................................105
6.2.3 Rotatividade...................................................................................................108
6.2.4 Geração futura de novos entrados.................................................................111
6.3. Aderência das hipóteses demográficas para participantes assistidos.........................113
6.4 Conclusão.....................................................................................................................115
xii
7 – EFEITOS SOBRE A RESERVA MATEMÁTICA DOS PLANOS DE
BENEFÍCIOS DA APLICAÇÃO DA TÁBUA DE DECREMENTO
SIMPLES..........................................................................................................................117
7.1 Aspectos metodológicos...............................................................................................117
7.1.1 Reserva matemática.......................................................................................119
7.1.1.1 Reserva matemática para plano de benefício definido...................119
7.1.1.2 Reserva matemática para plano de contribuição definida..............120
7.1.2 Funções atuariais...........................................................................................121
7.1.2.1 Função de sobrevivência.................................................................122
7.1.2.2 Função de taxa de juros..................................................................122
7.1.2.3 Função de anuidade........................................................................123
7.1.2.4 Função de salário............................................................................124
7.1.2.5 Função de benefício........................................................................125
7.1.3 Tábuas decrementais......................................................................................125
7.1.4 Análise de estática comparativa....................................................................128
7.1.5 Elasticidade....................................................................................................128
7.2 Situação de referência dos planos de benefícios..........................................................130
7.3 Tábua de decremento simples: simulação dos efeitos sobre a reserva matemática.....135
7.3.1 Mortalidade....................................................................................................136
7.3.1.A Mortalidade de válidos...................................................................136
7.3.2.B Mortalidade de inválidos................................................................142
7.3.2 Entrada em invalidez.....................................................................................144
7.3.3 Rotatividade...................................................................................................146
7.3.4 Geração futura de novos entrados.................................................................148
7.4 Conclusão.....................................................................................................................150
8 – TÁBUA DE MÚLTIPLOS DECREMENTOS: UMA METODOLOGIA
APLICÁVEL AOS FUNDOS DE PENSÃO..................................................................152
8.1 Aspectos metodológicos...............................................................................................153
8.2 Associação com a tábua de decremento simples..........................................................154
8.3 Construindo a tábua de múltiplos decrementos............................................................157
8.3.1 Tábua de Serviço...........................................................................................158
xiii
8.4 Tábua de múltiplos decrementos: simulação dos efeitos sobre a reserva
matemática..........................................................................................................................160
8.4.1 Riscos competitivos.......................................................................................165
8.5 Conclusão.....................................................................................................................170
9 – PROJEÇÃO POPULACIONAL E FLUXO ATUARIAL NOS PLANOS DE
BENEFÍCIOS DOS FUNDOS DE PENSÃO.................................................................172
9.1 Considerações gerais....................................................................................................172
9.2 Metodologia de projeção..............................................................................................172
9.3 Projeções para o plano de benefício definido...............................................................174
9.4 Projeções para o plano de contribuição definida..........................................................180
9.5 Conclusão.....................................................................................................................186
10 – CONSIDERAÇÕES FINAIS..................................................................................188
10.1 Conclusões.................................................................................................................188
10.2 Recomendações..........................................................................................................192
11 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................................194
12 – ANEXOS...................................................................................................................211
Anexo 1 – Tabelas e gráficos do capítulo 3.......................................................................212
Anexo 2 – Tabelas do capítulo 5........................................................................................217
Anexo 3 – Tabelas do capítulo 6........................................................................................218
Anexo 4 – Tabelas do capítulo 8........................................................................................220
Anexo 5 – Tabelas do capítulo 9........................................................................................221
Anexo 6 – Metodologia do cálculo atuarial aplicado aos fundos de pensão......................226
Anexo 7 – Formulação teórica da tábua de múltiplos decrementos...................................238
Anexo 8 – Glossário da previdência complementar fechada.............................................245
Anexo 9 – Sumário da legislação da previdência complementar fechada.........................264
Anexo 10 – Lista dos fundos de pensão e planos de benefícios em funcionamento no país,
por população coberta e recursos garantidores...................................................................274
Anexo 11 – Tábuas de mortalidade, entrada em invalidez, composição da família e
rotatividade utilizada pelos fundos de pensão no Brasil ...................................................292
xiv
LISTA DE FIGURAS, GRÁFICOS, QUADROS E TABELAS
I – FIGURAS_____________________________________________________________
Figuras 3.1 - Esquema geral de funcionamento de um fundo de pensão............................23
Figuras 3.2 - Regime de capitalização pelo método unidade de crédito (UC)....................34
Figura 3.3 - Diagrama de Lexis...........................................................................................40
Figura 7.1A - População (l
x
) de um plano de benefícios, considerando a evolução temporal
e os decrementos de invalidez (i
x
) e morte (d
x
)..................................................................231
Figura 8.1 - Entradas e saídas nos planos de benefícios previdenciários de um fundo de
pensão.................................................................................................................................152
II – GRÁFICOS___________________________________________________________
Gráfico 2.1 - Evolução da população participante das entidades fechadas de previdência
complementar, no período de 1996 a 2004..........................................................................17
Gráfico 3.1 - Fases do ciclo de vida econômico de uma pessoa..........................................25
Gráfico 3.2 - Heritor (Hx) ou encargo médio de herdeiros de um participante ativo de idade
x e aposentadoria mensal unitária........................................................................................56
Gráfico 3.3.A - Evolução da carteira de investimentos dos fundos de pensão no Brasil, no
período de 1980 a 1993......................................................................................................213
Gráfico 3.4.A - Evolução da carteira de investimentos dos fundos de pensão no Brasil, no
período de 1994 a 2003......................................................................................................213
Gráfico 3.5A - Contribuição para os planos de benefícios (PBD e PCD) do fundo de
pensão, por faixa de remuneração mensal, em 2003..........................................................214
Gráfico 4.1 - Plano de benefício definido: valor($) presente dos benefícios em função da
idade de aposentadoria.........................................................................................................64
Gráfico 4.2 - Plano de contribuição definida: valor($) presente dos benefícios em função da
idade de aposentadoria.........................................................................................................67
Gráfico 4.3 - Distribuição percentual dos tipos de planos de benefícios no Brasil, em
1989......................................................................................................................................73
Gráfico 4.4 - Distribuição percentual dos tipos de planos de benefícios no Brasil, em
1998......................................................................................................................................73
Gráfico 4.5 - Distribuição percentual dos tipos de planos de benefícios no Brasil, em
2003......................................................................................................................................73
xv
Gráfico 4.6 - Evolução do salário e produtividade em função da idade..............................77
Gráfico 5.1 - Distribuição etária dos participantes da entidade fechada de previdência
complementar, em 1998, 2001 e 2003.................................................................................85
Gráfico 5.2 - Distribuição etária dos participantes do plano de benefício definido do fundo
de pensão, em 1998, 2001 e 2003........................................................................................87
Gráfico 5.3 - Distribuição etária dos participantes do plano de contribuição definida do
fundo de pensão, em 1998, 2001 e 2003..............................................................................87
Gráfico 5.4 - Distribuição da remuneração dos participantes dos planos de benefícios da
entidade fechada de previdência complementar, em 1998, 2001 e 2003.............................88
Gráfico 5.5 - Distribuição da remuneração dos participantes ativos dos planos de benefícios
do fundo de pensão, em 1998, 2001 e 2003.........................................................................89
Gráfico 5.6 - Distribuição da remuneração dos participantes assistidos dos planos de
benefícios do fundo de pensão, em 1998, 2001 e 2003........................................................89
Gráfico 5.7 - Distribuição da remuneração dos participantes ativos do plano de benefício
definido do fundo de pensão, em 1998, 2001 e 2003...........................................................89
Gráfico 5.8 - Distribuição da remuneração dos participantes assistidos do plano de
benefício definido do fundo de pensão, em 1998, 2001 e 2003...........................................89
Gráfico 5.9 - Distribuição da remuneração dos participantes ativos do plano de
contribuição definida do fundo de pensão, em 1998, 2001 e 2003......................................90
Gráfico 5.10 - Distribuição da remuneração dos participantes assistidos do plano de
contribuição definida do fundo de pensão, em 1998, 2001 e 2003......................................90
Gráfico 5.11 - Escala de remuneração dos empregados do setor administrativo/participante
do fundo de pensão, em 2003...............................................................................................91
Gráfico 5.12 - Escala de remuneração dos empregados do setor operacional/participante do
fundo de pensão, em 2003....................................................................................................91
Gráfico 5.13 - Escala de remuneração dos empregados profissionais/participante do fundo
de pensão, em 2003..............................................................................................................91
Gráfico 6.1 - Hipótese de rotatividade (q
r
x
) dos participantes ativos dos planos de
benefícios do fundo de pensão, baseado na experiência de saída da empresa patrocinadora,
em 1993..............................................................................................................................109
Gráfico 6.2 - Programas de desligamento voluntário na empresa patrocinadora dos planos
de benefícios da entidade fechada de previdência complementar, entre 1993 e
2003....................................................................................................................................112
xvi
Gráfico 7.1 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade de válidos utilizadas nos
fundos de pensão, para as idades de participantes ativos de 18 a 30 anos.........................138
Gráfico 7.2 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade de válidos utilizadas nos
fundos de pensão, para as idades de participantes ativos de 31 a 50 anos.........................138
Gráfico 7.3 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade de válidos utilizadas nos
fundos de pensão, para as idades de participantes ativos acima de 50 anos......................138
Gráfico 7.4 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade de válidos utilizadas nos
fundos de pensão, para as idades de participantes assistidos acima de 60 anos.................138
Gráfico 7.5 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade AT-49 e IBGE-2003,
para participantes ativos de idades entre 18 e 30 anos.......................................................141
Gráfico 7.6 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade AT-49 e IBGE-2003,
para participantes ativos de idades entre 31 e 50 anos.......................................................141
Gráfico 7.7 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade AT-49 e IBGE-2003,
para participantes ativos de idades acima de 50 anos........................................................141
Gráfico 7.8 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade AT-49 e IBGE-2003,
para participantes assistidos acima de 60 anos...................................................................141
Gráfico 7.9 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade de inválidos utilizadas
nos fundos de pensão, para as idades de participantes ativos de 18 a 30 anos...................143
Gráfico 7.10 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade de inválidos utilizadas
nos fundos de pensão, para as idades de participantes ativos de 31 a 50 anos...................143
Gráfico 7.11 - Probabilidade de morte pelas tábuas de mortalidade de inválidos utilizadas
nos fundos de pensão, para as idades de participantes ativos acima de 50 anos................143
Gráfico 7.12 - Probabilidade de entrada em invalidez pelas tábuas selecionadas utilizadas
nos fundos de pensão, para as idades de participantes ativos de 18 a 30 anos...................145
Gráfico 7.13 - Probabilidade de entrada em invalidez pelas tábuas selecionadas utilizadas
nos fundos de pensão, para as idades de participantes ativos de 31 a 50 anos...................145
Gráfico 7.14 - Probabilidade de entrada em invalidez pelas tábuas selecionadas utilizadas
nos fundos de pensão, para as idades de participantes ativos acima de 50 anos................145
Gráfico 7.15 - Probabilidade de saída (rotatividade) dos participantes ativos com idade de
18 a 30 anos, dos planos de benefícios do fundo de pensão, por tábuas e percentuais
selecionados........................................................................................................................147
Gráfico 7.16 - Probabilidade de saída (rotatividade) dos participantes ativos com idade de
31 a 50 anos, dos planos de benefícios do fundo de pensão, por tábuas e percentuais
selecionados........................................................................................................................147
xvii
Gráfico 7.17 - Probabilidade de saída (rotatividade) dos participantes ativos com idade
acima de 50 anos, dos planos de benefícios do fundo de pensão, por tábuas e percentuais
selecionados........................................................................................................................147
Gráfico 8.1 - Probabilidade de permanência de um participante com idade x do plano de
benefício definido num fundo de pensão, em ambiente de decremento simples e de
múltiplos decrementos, considerando quatro causas (morte, invalidez, rotatividade e
aposentadoria)........................................................................... ........................................163
Gráfico 8.2 - Probabilidade de permanência de um participante com idade x do plano de
benefício definido num fundo de pensão, em ambiente de decremento simples e de
múltiplos decrementos, considerando três causas (morte, rotatividade e
aposentadoria)........................................................................... ........................................164
Gráfico 8.3 - Probabilidade de permanência de um participante com idade x do plano de
benefício definido num fundo de pensão, em ambiente de decremento simples e de
múltiplos decrementos, considerando três causas (morte, invalidez e
aposentadoria)....................................................................................................................164
Gráfico 8.4 - Ganho proporcional no tempo de permanência do participante com idade x,
ao se eliminar, isoladamente, os decrementos de invalidez e de rotatividade do conjunto de
hipóteses assumidas pelos planos previdenciários do fundo de pensão.............................170
Gráfico 9.1 - Distribuição etária dos participantes ativos e assistidos do plano de benefício
definido no ano de 2003.....................................................................................................175
Gráfico 9.2 - Evolução do número de participantes ativos e assistidos por benefícios
programados de aposentadoria do plano de benefício definido no fundo de pensão, entre o
período de 2003 e 2033......................................................................................................177
Gráfico 9.3 - Fluxo de compromissos líquidos (benefícios programados de aposentadoria
menos contribuições do empregado e da empresa) do plano de benefício definido no fundo
de pensão, entre 2003 e 2033.............................................................................................178
Gráfico 9.4 - Reserva matemática dos benefícios concedidos de aposentadoria programada
do plano de benefício definido no fundo de pensão, entre 2003 e 2033............................179
Gráfico 9.5 - Reserva matemática dos benefícios a conceder de aposentadoria programada
do plano de benefício definido no fundo de pensão, entre 2003 e 2033............................179
Gráfico 9.6 - Distribuição etária dos participantes ativos e assistidos do plano de
contribuição definida no ano de 2003................................................................................181
Gráfico 9.7 - Número de participantes ativos do plano de contribuição definida no fundo de
pensão, entre 2003 e 2033..................................................................................................182
xvii
i
Gráfico 9.8 - Número de participantes assistidos por benefício programado de
aposentadoria do plano de contribuição definida no fundo de pensão, entre 2003 e
2033....................................................................................................................................182
Gráfico 9.9 - Fluxo de compromissos líquidos (benefícios programados de aposentadoria
menos contribuições do empregado e da empresa) do plano de contribuição definida no
fundo de pensão, entre 2003 e 2033...................................................................................184
Gráfico 9.10 - Reserva matemática dos benefícios concedidos de aposentadoria
programada do plano de contribuição definida no fundo de pensão, entre 2003 e
2033....................................................................................................................................185
Gráfico 9.11 - Reserva matemática dos benefícios a conceder de aposentadoria programada
do plano de contribuição definida no fundo de pensão, entre 2003 e 2033.......................185
III – QUADROS__________________________________________________________
Quadros 3.1 - Custo normal e passivo atuarial dos planos de
benefícios..............................................................................................................................33
Quadros 4.1 - Planos de benefícios previdenciários como contratos de emprego de longo
prazo.....................................................................................................................................77
IV – TABELAS___________________________________________________________
Tabela 2.1 - Número de entidades de previdência complementar no Brasil, entre 1996 a
2004......................................................................................................................................15
Tabela 3.1 - Parâmetros técnicos-atuariais para estruturação dos planos de benefícios das
entidades fechadas de previdência complementar................................................................44
Tabela 3.2 - Efeito da capitalização em planos de previdência complementar, considerando
o número de anos e a taxa de juros real praticada................................................................45
Tabela 3.3 - Distribuição dos investimentos dos planos de benefícios dos fundos de pensão
entre os segmentos de aplicação...........................................................................................46
Tabela 3.4A - Taxas de juros praticadas nos planos de benefícios dos fundos de pensão
brasileiros, em 2003...........................................................................................................212
Tabela 3.5A - Evolução da rentabilidade (%ªa) das EFPC, no período de 1986 a
2003....................................................................................................................................212
xix
Tabela 3.6A - Hipóteses econômicas e demográficas utilizadas na avaliação atuarial dos
planos de benefícios de um fundo de pensão no Brasil ....................................................214
Tabela 3.7A - Tábuas de mortalidade de válidos utilizadas nos planos de benefícios dos
fundos de pensão no Brasil, em 2003.................................................................................215
Tabela 3.8A - Tábuas de mortalidade de inválidos utilizadas nos planos de benefícios dos
fundos de pensão no Brasil, em 2003.................................................................................215
Tabela 3.9A - Tábuas de entrada em invalidez utilizadas nos planos de benefícios dos
fundos de pensão no Brasil, em 2003.................................................................................216
Tabela 4.1 - Quantidade e recursos financeiros administrados por modalidades de planos de
planos de benefícios, em 2003.............................................................................................74
Tabela 5.1 - Características gerais dos planos de benefícios (PBD-Plano de Benefício
Definido e PCD-Plano de Contribuição Definida) oferecidos pela entidade fechada de
previdência complementar, em 31/12/2003.........................................................................81
Tabela 5.2 - Informações disponíveis dos PBD e PCD, por tipo de benefício e
participantes, no período de 1998 a 2003.............................................................................82
Tabela 5.3 - Resumo das informações dos participantes ativos e assistidos do PBD, entre
1998
e 2003...........................................................................................................................83
Tabela 5.4 - Resumo das informações dos participantes ativos e assistidos do PCD, entre
1998 e 2003..........................................................................................................................83
Tabela 5.5 - Distribuição dos participantes do fundo de pensão por faixa etária, entre 1998
e 2003...................................................................................................................................84
Tabela 5.6 - Número médio de empregados da empresa patrocinadora, por categoria
funcional, entre 1998 e 2003................................................................................................85
Tabela 5.7 - Distribuição dos participantes do plano de benefício definido por faixa etária,
entre 1998 e 2003.................................................................................................................86
Tabela 5.8 - Distribuição dos participantes do plano de contribuição definida por faixa
etária, entre 1998 e 2003......................................................................................................87
Tabela 5.9 - Decrementos do plano de benefício definido, entre 1998 e 2003....................92
Tabela 5.10 - Decrementos do plano de contribuição definida, entre 1998 e 2003.............93
Tabela 5.11 - Incrementos dos planos de benefício definido e de contribuição definida no
fundo de pensão, por faixa etária dos participantes entre 1999 e 2003................................94
Tabela 5.12A - Escala de remuneração dos participantes do fundo de pensão em
2003....................................................................................................................................217
xx
Tabela 6.1 - Esperança de vida das tábuas de mortalidade selecionadas por idade e país de
origem.................................................................................................................................101
Tabela 6.2 - Verificação da hipótese de mortalidade de válidos para planos de benefício
definido e de contribuição definida no fundo de pensão, entre 1998 a 2003.....................102
Tabela 6.3 - Desvio relativo quadrático médio (DQM) da hipótese de mortalidade de
válidos dos planos de benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão,
por tábuas selecionadas, entre 1998 e 2003.......................................................................103
Tabela 6.4 - Verificação da hipótese de mortalidade de inválidos para planos de benefício
definido e de contribuição definida no fundo de pensão, entre 1998 e 2003.....................104
Tabela 6.5 - Desvio relativo quadrático médio (DQM) da hipótese de mortalidade de
inválidos dos planos de benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão,
por tábuas selecionadas, entre 1998 e 2003.......................................................................105
Tabela 6.6 - Verificação da hipótese de entrada em invalidez para planos de benefício
definido e de contribuição definida no fundo de pensão, entre 1998 e 2003.....................106
Tabela 6.7 - Desvio relativo quadrático médio (DQM) da hipótese de entrada em invalidez
dos planos de benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão, por tábuas
selecionadas, entre 1998 a 2003.........................................................................................107
Tabela 6.8 - Verificação da hipótese de rotatividade para os planos de benefício definido e
de contribuição definida no fundo de pensão, entre 1998 e 2003......................................110
Tabela 6.9 - Desvio relativo quadrático médio (DQM) da hipótese de rotatividade dos
planos de benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão, por tábuas e
percentuais selecionados, entre 1998 e 2003......................................................................111
Tabela 6.10 - Verificação da hipótese de geração futura de novos entrados (GFNE) para os
planos de benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão, entre 1999 e
2003....................................................................................................................................113
Tabela 6.11 - Benefícios previdenciários oferecidos pelos planos de benefício definido e de
contribuição definida no fundo de pensão, em 1998 e 2003..............................................114
Tabela 6.12 - Índice de aderência (Ad
t
) dos benefícios programados de aposentadoria para
os planos de benefício definido (PBD) e de contribuição definida (PCD) num fundo de
pensão, entre 1998 e 2003..................................................................................................114
Tabela 6.13A - Tábua de vida construída a partir das probabilidades de morte da tábua de
mortalidade AT-49.............................................................................................................218
Tabela 7.1 - Classificação das anuidades, segundo o tipo de renda, duração, periodicidade,
valores, carência e vencimento dos pagamento/recebimentos...........................................124
xxi
Tabela 7.2 - Hipóteses atuariais assumidas nos planos de benefícios do fundo de pensão,
em 31/dez/2003..................................................................................................................126
Tabela 7.3 - Tábuas selecionadas de mortalidade, entrada em invalidez, rotatividade e taxas
(%) de novos entrados, como variáveis demográficas a serem testadas nos planos de
benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão....................................127
Tabela 7.4 - Informações necessárias para o cálculo da reserva matemática do plano de
benefício definido no fundo de pensão, em 31 de dezembro de 2003...............................132
Tabela 7.5 - Informações necessárias para o cálculo da reserva matemática do plano de
contribuição definida no fundo de pensão, em 31 de dezembro de 2003..........................134
Tabela 7.6 - Balanço financeiro e atuarial dos planos previdenciários do fundo de pensão,
em 31/dez/2003..................................................................................................................134
Tabela 7.7 - Efeitos sobre a reserva matemática da aposentadoria programada nos planos
de benefício definido e de contribuição definida, pela variação relativa (%) e pela
elasticidade, a partir de tábuas selecionadas de mortalidade..............................................135
Tabela 7.8 - Efeito esperado sobre a reserva matemática de benefícios programados a
conceder e já concedidos no plano de benefício definido e a reserva matemática de
benefício concedido no plano de contribuição definida, de acordo com a estrutura de
mortalidade de válidos, por tábuas selecionadas e por faixa etária dos
participantes........................................................................................................................136
Tabela 7.9 - Efeitos sobre a reserva matemática de benefício programado de aposentadoria
a conceder nos planos de benefício definido e de contribuição definida, pela variação
relativa (%) e pela elasticidade, a partir de tábuas selecionadas de mortalidade de
inválidos.............................................................................................................................139
Tabela 7.10 - Efeito esperado sobre a reserva matemática de benefícios programados a
conceder e já concedidos no plano de benefício definido, de acordo com a estrutura de
mortalidade de inválidos, por tábuas selecionadas e por faixa etária dos participantes.....142
Tabela 7.11 - Efeitos sobre a reserva matemática de benefício programado de
aposentadoria a conceder nos planos de benefício definido e de contribuição definida, pela
variação relativa (%) e pela elasticidade, a partir de tábuas selecionadas de entrada em
invalidez.............................................................................................................................144
Tabela 7.12 - Efeito esperado sobre a reserva matemática de benefícios programados a
conceder e já concedidos no plano de benefício definido, de acordo com a estrutura de
entrada em invalidez, por tábuas selecionadas e por faixa etária dos participantes...........146
xxii
Tabela 7.13 - Efeitos sobre a reserva matemática de benefício programado de
aposentadoria a conceder nos planos de benefício definido e de contribuição definida, pela
variação relativa (%) e pela elasticidade, a partir de percentual ou tábuas selecionadas de
rotatividade de participantes...............................................................................................146
Tabela 7.14 - Efeito esperado sobre a reserva matemática de benefícios programados a
conceder e já concedidos no plano de benefício definido, de acordo com a estrutura de
saída (rotatividade), por faixa etária dos participantes e tábuas/percentuais
selecionados........................................................................................................................148
Tabela 7.15 - Efeitos sobre a reserva matemática de benefício programado de
aposentadoria a conceder nos planos de benefício definido e de contribuição definida, pela
variação relativa (%) e pela elasticidade, a partir da hipótese de geração futura de novos
entrados..............................................................................................................................149
Tabela 7.16A - Benefícios previdenciários oferecidos pelos planos de benefício definido e
de contribuição definida no fundo de pensão, em 31/dez/2003.........................................227
Tabela 7.17A - Valores da anuidade de pagamento por idade, utilizada no cálculo atuarial
dos planos de benefícios do fundo de pensão.....................................................................235
Tabela 8.1 - Tábua de serviço dos decrementos totais e por causa individual e
probabilidade total de saída em ambientes de decremento simples e de múltiplos
decrementos no plano de benefício definido, construída a partir das hipóteses demográficas
assumidas pelo fundo de pensão........................................................................................159
Tabela 8.2 - Reserva matemática dos benefícios programados de aposentadoria em
ambientes de decremento simples e de múltiplos decrementos, para quatro causas (morte,
invalidez, rotatividade e aposentadoria), nos planos de benefício definido e de contribuição
definida do fundo de pensão, em 31/dez/2003...................................................................162
Tabela 8.3 - Reserva matemática dos benefícios programados de aposentadoria em
ambientes de decremento simples (DS) e de múltiplos decrementos (MD), para três causas,
nos planos de benefício definido e de contribuição definida num fundo de pensão, em
31/dez/2003........................................................................................................................163
Tabela 8.4 - Tábua de vida do fundo de pensão construída a partir das taxas de
decrementos específicas por idade para todas as causas combinadas................................166
Tabela 8.5 - Probabilidade condicional de saída do plano de benefícios do fundo de pensão,
por determinado decremento e por participante com idade x............................................167
xxii
i
Tabela 8.6 - Efeito da eliminação da hipótese de invalidez e rotatividade, como causa de
decremento dos participantes expostos ao risco de receber benefícios previdenciários no
plano de aposentadoria do fundo de pensão.......................................................................168
Tabela 8.7A - Tábua de serviço da probabilidade de permanência dos participantes do
plano de benefício definido, construída a partir das hipóteses demográficas assumidas pelo
fundo de pensão..................................................................................................................220
Tabela 8.8A - Valores da anuidade de pagamento por idade, num ambiente de múltiplos
decrementos, utilizada no cálculo atuarial dos planos de benefícios do fundo de
pensão.................................................................................................................................244
Tabela 9.1 - Fluxo de participantes ativos e assistidos por aposentadoria programada do
plano de benefício definido no fundo de pensão, considerando os benefícios mantidos e
concedidos entre o período de 2003 e 2033.......................................................................176
Tabela 9.2 - Fluxo de participantes ativos e assistidos por aposentadoria programada do
plano de contribuição definida no fundo de pensão, considerando os benefícios mantidos e
concedidos entre o período de 2003 e 2033.......................................................................181
Tabela 9.3 - Desligamentos voluntários dos participantes ativos da empresa patrocinadora,
a partir de programas de demissão incentivada pela empresa patrocinadora, no período de
1993 a 2003........................................................................................................................182
Tabela 9.4A - Número de participantes ativos e assistidos do plano de benefício definido e
de contribuição definida do fundo de pensão, no período de 2003 a 2033........................221
Tabela 9.5A - Fluxo financeiro (em R$) com receitas e despesas previdenciárias com
pagamento de benefícios de aposentadoria programado do plano de benefício definido no
fundo de pensão, para o período entre 2003 a 2033...........................................................222
Tabela 9.6A - Reserva matemática dos benefícios a conceder e concedidos de
aposentadoria programada do plano de benefício definido no fundo de pensão, entre o
período de 2003 e 2033......................................................................................................223
Tabela 9.7A - Fluxo financeiro (em R$) com receitas e despesas previdenciárias com
pagamento de benefícios de aposentadoria programada do plano de contribuição definida
no fundo de pensão, para o período entre 2003 a 2033......................................................224
Tabela 9.8A - Reserva matemática dos benefícios a conceder e concedidos de
aposentadoria programada do plano de contribuição definida no fundo de pensão, entre o
período de 2003 e 2033......................................................................................................225
xxiv
CAPÍTULO 1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS
1.1 Apresentação
O presente trabalho pretende analisar as implicações das alterações demográficas
ocorridas no país sob o regime de previdência complementar estruturado pelos fundos de
pensão.
Desse modo, o processo de transição demográfica que se iniciou no país na década
de 40 do século passado com o declínio da mortalidade, seguido de uma rápida queda da
fecundidade no final dos anos 60 e seus impactos presentes e futuros sobre a estrutura
etária da população, constitui uma das principais razões apontadas para o desequilíbrio
orçamentário da previdência social brasileira.
A pressão demográfica sobrevinda do processo de envelhecimento da população
brasileira tem exercido influência sobre o equilíbrio orçamentário dos sistemas de
transferências públicas, apresentando-se também como o tempo necessário e oportuno
(CARVALHO & WONG, 1995) para proceder a acomodação do novo padrão de
desenvolvimento econômico e da legislação previdenciária à nova realidade populacional
que o país enfrentará nas próximas décadas.
Muitos são os desafios sociais trazidos pela transição demográfica, considerando a
irreversibilidade da queda da fecundidade e seus lentos efeitos sobre a estrutura etária da
população, cedendo lugar a seguir para os efeitos do declínio da mortalidade, ampliando
assim as demandas por transferências de recursos para grupos etários mais velhos.
No Brasil, a previdência social está organizada a mais de 80 anos, mas somente nos
últimos anos têm-se evidenciado os efeitos das mudanças na estrutura populacional sobre a
previdência social, principalmente a partir da reforma constitucional de 1998, que instituiu
o chamado “fator previdenciário” e incorporou conceitos demográficos, como a expectativa
de sobrevida, no cálculo dos benefícios de aposentadoria.
Apesar disso, as atuais restrições orçamentárias da previdência social não estão
relacionadas com os riscos inerentes ao processo de transição demográfica, imposta pelos
efeitos do declínio da fecundidade, estando sim, nesse momento, ligado aos problemas de
informalidade e precarização do mercado de trabalho, além das regras de aquisição do
direito previdenciário, criando distorções muitas vezes inaceitáveis para a gestão pública da
previdência social.
1
Nesse quadro de crescente preocupação social com a situação financeira e atuarial
do regime geral da previdência social, ressalta-se os arranjos securitários da previdência
privada organizados nas entidades fechadas de previdência complementar.
Numa abordagem demográfica [(PRESTON, 1982) e (KEYFITZ, 1988)], para os
sistemas previdenciários fundamentados na repartição simples, a variável central de
equilíbrio orçamentário é a estrutura etária da população, determinada pela experiência
populacional passada da fecundidade, enquanto que os sistemas previdenciários baseados
na capitalização, a variável importante para esse equilíbrio financeiro é a mortalidade da
população participante dos planos de benefícios.
Desde a constituição regulamentar da previdência complementar, em 1978, o foco
principal da atuação dos fundos de pensão no país tem sido a capacidade de provisão de
recursos de longo prazo necessários para elevar a poupança nacional, com vistas a
canalizar investimentos na economia brasileira. Entretanto, essas entidades têm caráter
complementar e estão organizadas de forma autônoma em relação à previdência social,
baseando na constituição de reservas que garantam o pagamento dos benefícios de
aposentadorias e pensões.
Atualmente, esse esquema privado de previdência possui 366 entidades fechadas de
previdência complementar, com um total de 2.108 entes patrocinadores e 30 entes
instituidores, administrando 877 planos de benefícios para um universo de mais de dois
milhões de pessoas, sendo que já se provê o pagamento de aposentadorias e pensões para
aproximadamente 600 mil beneficiários.
Por isso, a importância do equilíbrio financeiro e atuarial, que deve estar assentada
em parâmetros demográficos e econômicos realistas com as características do conjunto de
participantes dos planos de benefícios administrados pelos fundos de pensão.
Nesse contexto, fica evidente a significância da investigação de questões ligadas à
previdência complementar, tanto pelos seus aspectos de natureza mais geral, ligados às
políticas públicas de caráter social no país, como pelo seus aspectos associados ao
indivíduo, sob a perspectiva da busca da segurança econômica ligadas à longevidade,
implicando em esquemas securitários que ofereçam benefícios além do piso de proteção
social, com vistas à manutenção do padrão de vida na fase pós-laborativa.
Diante disso, as causas que explicam essa insegurança econômica podem ser
divididas em dois grupos: econômicas e demográficas. Do ponto de vista econômico, as
mudanças estruturais advêm da heterogeneidade e segmentação do mercado de trabalho no
Brasil, com a predominância de baixos e díspares patamares salariais, elevado grau de
2
informalização dos contratos de trabalho e flexibilidade das relações de trabalho expressa
nas altas taxas de rotatividade da força de trabalho. No tocante às causas demográficas, a
questão está diretamente relacionada com o progressivo envelhecimento populacional,
decorrente como já comentado, do processo de modificação na estrutura etária da
população explicada pelo aumento da expectativa de vida e pela redução da taxa de
fecundidade.
O resultado desses fatores promove grande valor à previdência complementar, no
sentido de possibilitar a eliminação ou redução dos riscos de cessação das rendas das
pessoas nas diversas fases da vida ativa e inativa.
Assim, a importância sócio-econômica que desempenham os fundos de pensão
junto aos esquemas de seguridade social incentiva o estudo e a pesquisa da gestão
previdenciária e dos riscos envolvidos, num contexto de mudanças demográficas e
transformações no mercado de trabalho, que podem provocar desequilíbrios sobre os
arranjos de proteção social.
Por essas razões o trabalho propõe como objetivo principal, avaliar os impactos das
mudanças nas hipóteses demográficas utilizadas nos planos de benefícios dessas entidades
sobre os benefícios das aposentadorias programadas, tais como, a aposentadoria por tempo
de contribuição, por idade e aposentadoria especial, exclusivamente no que se refere à
reserva matemática dos benefícios a conceder e dos benefícios já concedidos dentro dos
planos previdenciários de uma entidade fechada de previdência complementar.
Como objetivos mais específicos têm-se: (i) a análise conceitual da tendência de
migração dos planos de benefícios definidos para os planos de contribuição definida como
forma de mitigação dos riscos demográficos associados à oferta de benefícios de
aposentadorias e pensões nas entidades de previdência complementar; (ii) a apresentação
de um teste de aderência para as premissas demográficas, tais como mortalidade,
morbidade (entrada em invalidez), rotatividade e geração futura de novos entrados, nos
planos de benefício definido e de contribuição definida administrados por um fundo de
pensão; (iii) exame dos efeitos nas alterações das hipóteses demográficas sobre a reserva
matemática dos benefícios de aposentadoria e pensão, a partir das metodologias da tábua
de decremento simples e da tábua de múltiplos decrementos; e (iv) a realização de estudos
de fluxo atuarial e projeção populacional dentro dos planos de benefícios, de modo a
balizar decisões de alocação de recursos financeiros dos fundos de pensão.
Tenho lidado com esse tema desde 1998, quando comecei a fazer o curso de pós-
graduação em atuária pela Faculdade de Economia e Administração da Universidade de
3
São Paulo e de lá pra cá tenho mobilizado minhas energias profissionais e acadêmicas para
a questão previdenciária dos fundos de pensão. Primeiro trabalhando no DIEESE-
Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Sócio-Ecônomicos com a assessoria
aos representantes dos participantes nos Conselhos Deliberativo e Fiscal das entidades
fechadas de previdência complementar. Em seguida, na entrada do curso de mestrado no
CEDEPLAR, com projeto de estudo já definido sobre a demografia dos fundos de pensão.
E por último, desde 2003, quando comecei a trabalhar na SPC-Secretaria de Previdência
Complementar do MPS-Ministério da Previdência Social.
1.2 Introdução
O problema central do trabalho consiste em examinar os riscos demográficos e
atuariais dos benefícios programados de aposentadoria oferecidos pelos planos de benefício
definido e de contribuição definida, que permeiam a gestão previdenciária e financeira de
um fundo de pensão no Brasil.
Trata-se, portanto, de uma aplicação micro-demográfica da análise dos efeitos da
mudança nas variáveis demográficas, como mortalidade, entrada em invalidez, saída e
entrada de participantes nos planos previdenciários, sobre as reservas matemáticas de
benefícios a conceder e já concedidos, necessárias para suportar o pagamento dos
benefícios programados de aposentadoria de uma entidade fechada de previdência
complementar.
Para responder a pergunta estabelecida, a tese apresenta além desse capítulo
introdutório mais nove outros capítulos. O capítulo dois aborda a evolução histórica e a
situação atual da previdência privada no Brasil.
O capítulo três mostra uma discussão conceitual mais ampliada envolvendo a
dinâmica de funcionamento das entidades fechadas de previdência complementar, os
métodos de financiamento dos benefícios previdenciários, as variáveis demográficas e
econômicas empregadas como premissas atuariais para aferição das reservas matemáticas
necessárias para arcar com as aposentadorias presentes e futuras nos planos de benefícios, e
os aspectos populacionais relacionados à determinação do custo e do passivo atuarial dos
fundos de pensão.
O capítulo quatro traz uma descrição das modalidades de benefícios e das
características dos tipos de planos previdenciários, e examina também as implicações
demográficas e econômicas do processo de mudança de preferência dos planos de benefício
4
definido para os planos de contribuição definida no âmbito dos fundos de pensão,
focalizando os riscos envolvidos e as escolhas dos participantes e patrocinadores.
No capítulo cinco a tese exibe, de forma descritiva, a base de dados utilizada no
desenvolvimento do trabalho, cujo conjunto de informações foi obtido junto a um fundo de
pensão brasileiro.
O capítulo seis procede a um teste de aderência das hipóteses demográficas
assumidas, tais como mortalidade, invalidez, rotatividade e geração futura de novos
entrados para os planos de benefício definido e de contribuição definida, contemplando os
participantes ativos e assistidos existentes na entidade fechada de previdência
complementar.
O capítulo sete analisa, a partir de variações nas hipóteses demográficas assumidas
para os planos de benefícios, o efeito sobre as provisões matemáticas necessárias para
suportar o pagamento presente e futuro do benefício programado de aposentadoria nos
planos de benefício definido e de contribuição definida. Inicialmente, apresenta as técnicas
empregadas para o cálculo das reservas matemáticas nas duas modalidades de planos
previdenciários do fundo de pensão, incluindo as funções atuariais utilizadas. Em seguida,
o capítulo descreve a metodologia de trabalho que possibilita a investigação das alterações
nas hipóteses demográficas, com o conseqüente impacto financeiro sobre as reservas
matemáticas dos planos de benefícios.
A partir da metodologia da tábua de múltiplos decrementos, o capítulo oito examina
o resultado nas modificações das suposições das variáveis demográficas, de mortalidade,
invalidez e rotatividade, sobre a reserva matemática dos benefícios de aposentadoria e
pensão. Por essa tábua, a probabilidade de permanência anual do participante no plano de
benefícios do fundo de pensão reflete a exposição aos riscos de saída por vários
decrementos, tais como aposentadoria, morte, término do contrato de trabalho e invalidez
que operam conjuntamente e competem entre si, representando custos, em bases inferiores
à tábua de decremento simples, dos benefícios de aposentadorias dos planos
previdenciários para os fundos de pensão.
O capítulo nove aduz o fluxo atuarial para os planos de benefício definido e de
contribuição definido administrados pelo fundo de pensão em análise nessa tese, a partir
das projeções populacionais e financeiras, de modo a orientar as decisões de aplicação dos
recursos, com vistas à redução dos riscos, para os participantes e a empresa patrocinadora,
de eventuais déficits atuariais relativos aos descasamentos nos estoques e fluxos de
recursos dos planos previdenciários.
5
Por fim, no capítulo dez intenta-se cumprir o árduo exercício de sintetizar as
descobertas mais importantes do trabalho, percorrendo cada aspecto investigado, porém
com ênfase nos riscos demográficos envolvendo a oferta de benefícios programados de
aposentadoria para os planos de benefício definido e de contribuição definida
administrados pelos fundos de pensão no país e ainda, apresentar algumas recomendações
acerca de oportunidades de estudos sobre a previdência privada, com potencial de
exploração, como, por exemplo, entender melhor as decisões dos empregados relativo a
quanto trabalhar, quanto poupar, quanto consumir num contexto familiar e domiciliar,
entender melhor como empregadores vêem os trabalhadores mais velhos, em relação a seus
custos remuneratórios e sua produtividade, e entender, num contexto dinâmico, como os
modelos de aposentadoria serão estendidos para incorporar vinculações com poupança e
consumo dos participantes dos planos previdenciários.
Além da bibliografia, há uma série de anexos constando de tabelas e gráficos que
amparam as análises desenvolvidas, além de um anexo metodológico, que contém maior
detalhamento sobre alguns conceitos, técnicas e outros elementos utilizados neste trabalho.
Acompanha ainda esta tese um glossário de termos técnicos utilizados na
previdência complementar, um sumário atualizado da legislação da previdência
complementar fechada, a lista dos fundos de pensão e planos de benefícios em
funcionamento do país, por população coberta e recursos financeiros administrados e, as
tábuas de mortalidade, entrada em invalidez e rotatividade utilizada pelas entidades
fechadas de previdência complementar.
6
CAPÍTULO 2 – A PREVIDÊNCIA PRIVADA NO BRASIL
A previdência privada foi a precursora da previdência social no Brasil, mas a
criação regulamentar da previdência privada no país, apesar de secular, somente se deu na
década de 70, quando ocorreu a expansão das grandes empresas estatais e, por conseguinte,
a instituição dos fundos de pensão.
Para investigar essa origem e extensão da previdência no país, inicialmente
analisaremos o surgimento da previdência privada a partir das evidências mais antigas,
acompanhadas da implantação da previdência social que ofereceu, num primeiro momento,
cobertura previdenciária somente para algumas categorias profissionais, para em seguida
examinarmos o desenvolvimento da previdência complementar até os dias de hoje.
2.1 Breve histórico
No Brasil, segundo SOUSA (2002), a primeira manifestação de previdência foi em
1543, quando Brás Cubas fundou a Santa Casa de Misericórdia de Santos, criando um
fundo de pensão para amparar os empregados daquela instituição. Desse modo,
preservando a tradição securitária herdada de Portugal, proliferaram então as sociedades de
montepio, organizadas por iniciativa popular sob a forma de Irmandades (Santas Casas de
Salvador e Rio de Janeiro) ou Ordem Terceiras da Igreja Católica.
Na época do império, por Decreto do Príncipe Regente, é organizado em 1795, o
Montepio dos Oficiais da Marinha da Corte e em 1
o
. de outubro de 1821, por Decreto da
Corte Portuguesa, é concedido o direito à aposentadoria aos professores e mestres régios,
de primeiras letras, gramática latina e grega, retórica e filosofia com 30 anos de serviço.
Em 1835, foi criado o Montepio Obrigatório dos Empregados do Ministério da
Economia (MONGERAL), que posteriormente abrangeu todo o pessoal do Estado. No
final do século XIX, várias instituições privadas de previdência foram criadas, dentre as
quais podemos destacar: a Sociedade Caxiense de Mútuo Socorro para um grupo de
imigrantes italianos jogadores de bocha no Rio Grande do Sul (1887), a Caixa de Socorros
em cada uma das Estradas de Ferro do Império e instituído o Fundo dos Empregados dos
Correios (1889), o Fundo Especial de Pensões do Pessoal das Oficinas da Imprensa Régia
(1889), o Fundo de Aposentadoria dos Trabalhadores da Estrada de Ferro Central do Brasil
(1890) e no início do século XX, a Caixa de Montepio dos Funcionários do Banco da
República do Brasil (1904).
7
Entretanto, o marco inicial da previdência social no Brasil foi o Decreto n 4.682,
de 24 de janeiro de 1923, mais conhecido como a Lei Elói Chaves
1
– referência ao nome do
deputado federal pelo estado de São Paulo, proponente da lei e ligado à classe ferroviária –,
que criou as Caixas de Aposentadorias e Pensões (CAP), por categoria profissional ou de
empresa, primeiramente para os empregados em empresas de estradas de ferro.
A partir dessa lei, a proteção social no Brasil passou a contar com instituições que
cobriam os riscos de invalidez, velhice e morte, oferecendo os benefícios de pensão por
morte, aposentadoria, assistência médica e auxílio farmacêutico – até 1923, as instituições
de previdência e assistência somente concediam um ou outro benefício, quando não apenas
a assistência médica ou algum tipo de pecúlio.
No ano seguinte à instituição da previdência social, já estavam em funcionamento
26 Caixas de Aposentadoria e Pensões. Em 1926, o Decreto n 5.109, de 20 de dezembro,
estendeu o regime da Lei Elói Chaves a outras empresas ferroviárias a cargo da União, dos
Estados, dos Municípios ou de particulares, e os efeitos da lei tornaram-se extensivos a
todas as empresas de navegação marítima ou fluvial e as de exploração de portos
pertencentes ao Estado e a particulares, cujo segmento profissional poderia ser considerado
como penoso, insalubre ou perigoso. Esse decreto também introduziu a possibilidade de
existirem Caixas multipatrocinadas, isto é, uma só Caixa para atender aos empregados de
duas ou mais empresas.
Em 1928, foi criada a Caixa para os trabalhadores dos serviços telegráficos e
radiotelegráficos. Em 1930, o regime das Caixas de Aposentadoria e Pensão foi estendido
aos empregados das empresas de força, luz, e bondes. Em 1931, prolongou-se aos demais
empregados dos serviços públicos explorados ou concedidos pelo poder público, como as
empresas de telefones. Entre 1932 e 1934, foi a vez dos trabalhadores das empresas de
mineração e das nascentes empresas de transporte aéreo.
Em 1937, haviam 183 Caixas de Aposentadorias e Pensões instaladas no país, tendo
por característica principal a oferta de benefícios previdenciários e assistenciais aos
trabalhadores de uma empresa ou grupo de empresas de uma mesma área geográfica,
financiados pelos empregados, empresas, governos e funcionando em regime de
capitalização.
1
Seguindo as idéias de Otto Von Bismark, chefe do governo da antiga Prússia, depois Alemanha, de pagar,
ao longo da década de 1860, benefícios aos empregados das indústrias que chegavam, com 65 anos, ao final
de sua carreira profissional.
8
Em meados da década de 30, a economia brasileira começa a passar por
modificações estruturais decorrentes da crise no comércio mundial, afetando
excessivamente o balanço de pagamento do país, principalmente as exportações de café.
Essa situação aumenta o grau de intervenção econômica do Estado, deslocando o eixo de
desenvolvimento agrário-exportador para um processo de industrialização interna, dando
início ao modelo de substituição de importações no país.
Assim, por meio do Decreto n 1.954, de novembro de 1930, o governo suspende
por seis meses, o pagamento de todas as aposentadorias em vigor, e em meio à crise
financeira e administrativa que atingiu o sistema, reformula a estrutura previdenciária
brasileira.
Nesse contexto, mantendo as bases corporativas, o sistema das Caixas reestrutura-
se, a partir de 1933, passando pela anexação, fusão ou incorporação pelos Institutos de
Aposentadorias e Pensões (IAP) de abrangência nacional, mas ainda segmentados por
diferentes categorias profissionais ou conjunto de profissões correlatas.
Entre 1933 e 1945 foram então criados seis grandes Institutos: IAPM-Instituto de
Aposentadoria e Pensões dos Marítimos, em 1933; IAPC-Instituto de Aposentadoria e
Pensões dos Comerciários, em maio de 1934; IAPB-Instituto de Aposentadoria e Pensões
dos Bancários, em julho de 1934; IAPI-Instituto de Aposentadoria e Pensões dos
Industriários, em 1936; IAPETC-Instituto de Aposentadoria e Pensões dos Empregados em
Transporte e Cargas, em 1938; e o IAPE-Instituto de Aposentadoria e Pensão da Estiva,
em 1939.
Verifica-se, que enquanto na década de 20, o sistema previdenciário era formado
por órgãos de direito privado constituído no âmbito das empresas, nos anos 30, os
Institutos de Aposentadoria e Pensões passaram à condição de autarquias centralizadas pelo
Estado e supervisionadas pelo Ministério do Trabalho, Indústria e Comércio. A criação
desses Institutos representou um primeiro passo em direção a um maior nível de
abrangência do sistema de proteção social no país. Todavia, ainda não incorporava os
trabalhadores rurais, os do setor informal urbano e os autônomos, além dos assalariados
urbanos não assistidos por não exercerem profissão nos ramos de atividade contemplados
pelos Institutos.
Desse modo, percebe-se que o corporativismo garantia o pacto entre os
trabalhadores urbanos e os empresários nacionais para manter o Estado centralizador, tendo
o sistema previdenciário contribuído para o avanço da industrialização, na medida em que
constituía a poupança necessária para financiar a intervenção estatal na economia nacional.
9
O financiamento dos Institutos de Aposentadoria e Pensões se dava de forma
tripartite, com a contribuição do trabalhador sobre seu salário, do empregador sobre a folha
de pagamento e do governo federal. No tocante ao financiamento, os Institutos evoluíram
para um sistema de repartição simples pela pressão dos gastos públicos crescentes, não
priorizando assim, a formação de reservas ou fundos.
No final de 1945, os associados das 31 Caixas ainda existentes e dos cinco
Institutos – o IAPE foi incorporado pelo IAPETC – somavam 2,9 milhões para uma
população economicamente ativa urbana de 5,8 milhões, o que representava 51% de
contribuintes.
Visando ampliar o universo dos beneficiários, em 1951, foi criado o IPASE-
Instituto de Previdência e Assistência dos Servidores do Estado, para atender aos
funcionários públicos civis da União.
Como destaca BELOCH et al (2004), a heterogeneidade era uma característica
marcante do sistema previdenciário nesse período, pois cada Instituto de Aposentadoria e
Pensão apresentava uma estrutura específica de benefícios e contribuições, criando
enormes distorções entre os níveis de proteção social oferecidos pelos Institutos. Com o
objetivo de enfrentar os desequilíbrios existentes, foi promulgada, em 1960, a Lei n 3.807,
a chamada Lei Orgânica da Previdência Social (LOPS), que estabeleceu a uniformização
dos planos de benefícios, um esquema geral de funcionamento e um financiamento único
para os Institutos existentes, lançando as bases para a unificação da previdência social.
Em 1963, foi instituído o Estatuto do Trabalhador Rural (ETR) e, com ele, a
previdência social rural, através do FUNRURAL-Fundo de Assistência ao Trabalhador
Rural, instituído pela Lei Complementar n 11 de 25 de maio de 1971, por meio do
PRORURAL-Programa de Assistência ao Trabalhador Rural.
A união dos IAPs-Institutos de Aposentadoria e Pensões numa única organização
previdenciária se deu em três etapas : (i) com a Lei Orgânica (LOPS); (ii) com o Decreto-
Lei n 72, de 21 de novembro de 1966, que extingui os IAP e fundiu suas antigas estruturas
no Instituto Nacional de Previdência Social (INPS), um órgão de administração indireta da
União, com personalidade jurídica de natureza autárquica; e (iii) com o SINPAS-Sistema
Nacional de Previdência Social, através da Lei n 6.439, de 1
o
. de setembro de 1977, que
absorveu o IPASE e tendo por funções a de integrar a concessão e manutenção de
benefícios, prestação de serviços, custeio de atividade, gestão administrativa, financeira e
patrimonial da previdência social.
10
Esse sistema era formado pelo INPS, pelo INAMPS-Instituto de Assistência Médica
de Previdência Social, que se ocupava da prestação de serviços médicos, ambulatoriais,
hospitalares e farmacêuticos, pelo IAPAS-Instituto de Administração Financeira da
Previdência e Assistência Social, que arrecadava e cobrava os recursos da previdência
social, pela LBA-Fundação Legião Brasileira de Assistência que prestava assistência social
à população carente, pela FUNABEM-Fundação Nacional do Bem-Estar do Menor, que se
dedicava à educação e reabilitação do menor delinqüente e abandonado, pela
DATAPREV-Empresa de Processamento de Dados da Previdência Social, que ainda cuida
do processamento de dados da previdência social e por fim, pela CEME-Central de
Medicamentos que se encarregava da fabricação de remédios essenciais à assistência
médica.
O período de 1966 até o final da década de 70 foi marcado por uma série de
reformas na legislação previdenciária e pela criação de novos órgãos, como a SUSEP-
Superintendência de Seguros Privados e o Sistema Nacional de Seguros Privados, em
1966, de onde partiram as primeiras regulamentações das operações das entidades abertas
de previdência privada. Adicionalmente, pela Lei n 6.062, de 25 de junho de 1974, é
criado o MPAS-Ministério da Previdência e Assistência Social e em 1978 é criada a SPC-
Secretaria de Previdência Complementar, pelo Decreto n 81.240, de 20 de janeiro de
1978.
A unificação dos Institutos de Aposentadoria e Pensões provocou o surgimento de
muitas instituições privadas, algumas já existentes restritas a uma classe profissional que se
abriram à participação da população em geral e com isso, a previdência privada ganhou
outro propósito, passando a complementar os benefícios oferecidos pela previdência
oficial.
Quando da promulgação da lei da previdência privada existia um quadro mutualista
tradicional formado pelos montepios, como por exemplo, Gboex, Aplub, Capemi,
Mongeral e Aspe, alguns funcionando no país desde o final do século XIX e um número
indeterminado de esquemas previdenciários criados por empresas privadas sem arranjos
securitários que garantissem o recebimento dos benefícios. Nesse intervalo de tempo,
ocorre uma série de irregularidades nos montepios, sobretudo nas aplicações dos recursos
que estavam baseados em ativos de lastro e solvência duvidosa ou empreendimentos
inviáveis.
11
Como lembra AFONSO (1996), nesse mesmo período, acompanhando o ciclo de
crescimento econômico brasileiro, surgem os fundos de pensão
2
ligados às empresas
estatais, tais como PREVI/BB, em 1967 (Banco do Brasil), PETROS (Petrobrás),
ELETROS (Eletrobrás), TELOS (Embratel), AERUS (Vasp), FAPES (Bndes), PORTUS
(Portobrás), NÚCLEOS (Nuclebrás) e empresas privadas, como Fundação Caemi (Caemi
Mineração e Metalurgia), Instituto Ambev (Brahma), PSS-Phillips (Phillips) e Fundação
Promon (Promon Engenharia), sob influência de experiências internacionais.
Ao governo muito interessava a modalidade de previdência complementar fechada,
na medida em que atendia às necessidades fiscais de diminuir os gastos com a
aposentadoria dos funcionários públicos e ao projeto político-desenvolvimentista de
estimular o mercado de capitais.
2.2 Evolução recente
Segundo PÓVOAS (1985), em consonância com a promulgação do ERISA
(Employee Retirement Income Security Act), a lei americana de 02 de setembro de 1974
sobre a previdência privada, na necessidade de regulação do crescente mercado nacional de
previdência privada, no fomento as companhias de capital aberto e na experiência de
funcionamento de algumas entidades fechadas ligadas ao setor estatal, efetivou-se a
regulamentação com a Lei n 6.435, de 15 de julho de 1977, que dispôs sobre as entidades
abertas e fechadas de previdência privada.
Juntamente com essa legislação, o Decreto n 81.240, de 20 de janeiro de 1978, que
regulamentou as disposições legais relativas às entidades fechadas, o Decreto n 81.402, de
23 de fevereiro de 1978, que regulamentou os preceitos legais relativas às entidades abertas
e as Resoluções do CMN-Conselho Monetário Nacional formaram a base legal do regime
de previdência privada no país.
Por esse arcabouço legal, as entidades abertas e fechadas de previdência privada
tinham por objeto instituir planos privados de concessão de pecúlios ou de rendas, de
benefícios complementares ou assemelhados aos da previdência social, mediante
contribuição de seus participantes, dos respectivos empregadores ou de ambos. Foram
2
Ainda que consolidado pelo uso corrente, o termo “fundo de pensão” é incorreto, uma vez que se refere ao
termo “pension fund”, em que a primeira palavra, por uma tradução literal, tem o significado de
“aposentadoria” e não de “pensão”. Como “pensão” é o benefício pago aos sobreviventes do participante
(cônjuge, filhos), a melhor interpretação, em inglês, é “survivor’s benefit”.
12
organizadas em sociedades anônimas, quando tinham fins lucrativos e sociedades civis ou
fundações quando sem fins lucrativos.
Em princípio, a previdência aberta e fechada têm o mesmo objetivo e se baseiam
em fundos constituídos pela contribuição dos participantes que depois de um determinado
tempo, ao se aposentarem, devem ser suficientes para garantir o pagamento de um
benefício, geralmente, complementar ao do regime geral da previdência social. O que
diferenciava esses dois grandes grupos de previdência privada era a forma como cada um
estava constituído.
As EAPP-Entidades Abertas de Previdência Privada estavam organizadas na forma
de sociedades anônimas e seguradoras, integrando o Sistema Nacional de Seguros
Privados, cujo órgão normativo era o Conselho Nacional de Seguros Privados e tendo por
órgão executivo e fiscalizador a SUSEP-Superintendência de Seguros Privados, órgãos
circunscritos à área de competência do Ministério da Fazenda. As EAPP eram destinadas a
uma clientela de caráter individual, sem quaisquer outras exigências que não a adesão ao
plano de benefícios através do aporte regular das contribuições requeridas.
Já as EFPP-Entidades Fechadas de Previdência Privada estavam organizadas na
forma de fundações ou sociedades civis, sendo equiparadas às entidades assistenciais e
integrando o Sistema Oficial de Previdência Social, cujo órgão normativo era o Conselho
de Previdência Complementar e tendo por órgão fiscalizador a SPC-Secretaria de
Previdência Complementar, um órgão executivo do Ministério da Previdência e
Assistência Social. As EFPP foram, inicialmente, acessíveis aos empregados de uma
empresa ou ao grupo de empresas, denominadas patrocinadoras.
Nota-se, que a criação dos montepios e dos seguros privados no Brasil antecedeu a
institucionalização da previdência social pelo governo e que a previdência complementar
somente se constituiu enquanto sistema organizado a partir do ordenamento jurídico da Lei
n 6.435/77.
Como o objeto principal deste trabalho é estudar as entidades fechadas, podemos
aqui identificar, nesses vinte e sete anos de existência regulamentada, algumas fases do
desenvolvimento da previdência fechada complementar no país.
A primeira fase ocorreu durante a década de 70, época em que se formaram os
primeiros fundos de pensão vinculados às empresas estatais e foram promulgadas a Lei
6435/77 e o Decreto 81.240/78.
Na década de 80, sucedeu-se a criação dos fundos de pensão das empresas privadas,
principalmente as empresas nacionais e o período de acumulação de recursos,
13
principalmente no segmento de aplicação de renda fixa por conta do processo inflacionário
vivenciado pela economia brasileira.
Durante a primeira metade dos anos 90, o sistema de previdência complementar
vivenciou um terceiro período, marcado pelas privatizações das empresas estatais federais,
que acabaram contando com a participação decisiva dos recursos financeiros dos fundos de
pensão.
Na segunda metade da década de 90, passa a acontecer a migração de planos de
benefícios da modalidade de planos de benefício definido
3
para os planos de contribuição
definida, tendo também ocorrido a aprovação da Emenda Constitucional n 20, de 15 de
dezembro de 1998, que visou adequar atuarialmente os planos previdenciários das
entidades fechadas de previdência privada ligadas às empresas estatais federais e estaduais.
Na presente e atual fase, realizou-se alterações importantes na legislação da
previdência complementar, com a aprovação das Leis Complementares ns 108 e 109, em
maio de 2001, que focalizaram os planos de benefícios, ao contrário da legislação anterior
(Lei n 6.435/77), cujo centro era a entidade fechada de previdência complementar.
Em consonância com a dinâmica do mercado de trabalho, essa legislação
regulamentou novos institutos
4
, tais como portabilidade, benefício proporcional diferido ou
vesting, auto-patrocínio e resgate da reserva de poupança, além de viabilizar a formação de
planos de benefícios por entidades de caráter profissional, classista ou setorial, os
chamados Instituidores.
A seguir, discutiremos a situação atual da previdência complementar no Brasil.
3
O plano de benefício definido proporciona, a partir de definição da fórmula de cálculo expressa no
regulamento, benefícios de aposentadoria e pensão aos participantes. O plano de contribuição definida, por
sua vez, estipula, em regulamento, a forma de contribuição da empresa patrocinadora e de seus empregados
para o plano, cujos valores que serão contabilizados, junto com o rendimento das aplicações financeiras,
numa conta individual de aposentadoria de cada participante.
4
Pela Resolução do Conselho de Gestão da Previdência Complementar do Ministério da Previdência Social n°
04/2003, entende-se por portabilidade o instituto que faculta ao participante do plano de benefícios transferir
os recursos financeiros correspondente ao seu direito acumulado para outro plano de benefícios de caráter
previdenciário operado por entidade de previdência complementar; por vesting o instituto que faculta ao
participante, em razão da cessação do vínculo empregatício ou associativo com o patrocinador e ou
instituidor antes da aquisição do direito ao benefício pleno, optar por receber, em tempo futuro, o benefício
decorrente dessa opção; por auto-patrocínio a faculdade do participante manter o valor de sua contribuição e
a do patrocinador dentro do plano de benefícios, no caso de perda parcial ou total da remuneração recebida,
para assegurar o direito a percepção dos benefícios; e por resgate da reserva de poupança, o instituto que
faculta ao participante o recebimento dos valores acumulados por ele durante a permanência no plano de
benefícios do fundo de pensão.
14
2.3 Situação atual
Pela nova legislação de 2001 que regulamentou o disposto na Constituição Federal
de 1988 – a Lei Complementar n 109/01 revogou a Lei n 6.435/77 e definiu as regras
gerais sobre previdência complementar no Brasil e a Lei Complementar n 108/01 dispôs
sobre a relação entre as patrocinadoras de empresas públicas, sociedades de economia
mista e o ente federado, e seus respectivos fundos de pensão –, o regime de previdência
privada tem caráter complementar e está organizado de forma autônoma em relação ao
regime geral da previdência social, sendo baseado na constituição de reservas que garantam
o benefício oferecido por entidades de previdência complementar, que podem ser entidades
abertas ou fechadas.
As EAPC-Entidades Abertas de Previdência Complementar agora são constituídas
unicamente na forma de sociedades anônimas – com exceção das sociedades seguradoras
autorizadas a operarem exclusivamente no ramo vida que têm autorização para funcionar –
que instituem planos de benefícios individuais, quando acessíveis a quaisquer pessoas
físicas ou planos de benefícios coletivos, quando garantem benefícios previdenciários a
pessoas físicas vinculadas, direta ou indiretamente, a uma pessoa jurídica contratante. São
exemplos dessas entidades, a Bradesco Previdência, o BrasilPrev e a Itaú Previdência.
As funções de órgão regulador das EAPC são exercidas pelo Ministério da Fazenda,
por intermédio do CNSP-Conselho Nacional de Seguros Privados e de órgão fiscalizador
das entidades abertas desempenhado pela SUSEP-Superintendência de Seguros Privados.
Tabela 2.1 - Número de entidades de previdência complementar no Brasil, entre 1996 e 2004.
Entidades de Previdência 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
1. EFPC 354 339 352 360 360 359 361 363 366
Públicas 114 101 95 95 87 87 84 84 83
Privadas 240 238 257 265 273 272 277 279 283
2. EAPC 78 80 71 67 77 79 72 71 64
Com fins lucrativos 6 5 4 2 1 1 0 0 0
Sem fins lucrativos 33 32 31 30 31 31 30 30 29
Seguradoras 39 43 36 35 45 47 42 41 35
TOTAL 432 419 423 427 437 438 433 434 430
Fonte : SPC/MPS e SUSEP/MF.
Elaboração do autor.
(1) EAPC = Entidade Aberta de Previdência Complementar
(2) EFPC = Entidade Fechada de Previdência Complementar
(3) SPC/MPS = Secretaria de Previdência Complementar do Ministério da Previdência Social.
(3) SUSEP/MF = Superintendência de Seguros Privados do Ministério da Fazenda.
15
Em dezembro de 2004, segundo informações da SUSEP/MF, o segmento de
previdência complementar aberta possuía 64 entidades de previdência, sendo 29 sem fins
lucrativos e 35 seguradoras que operam no ramo vida (ver TAB. 2.1), tinha 2.085 planos
coletivos de previdência, contava com 2,67 milhões de planos individuais (FAPI-Fundo de
Aposentadoria Programado Individual e PGBL-Plano Gerador de Benefício Livre), um
total de R$ 61,4 bilhões de ativos financeiros e tendo 6,24 milhões de participantes, dos
quais 257 mil pessoas já recebem benefícios, incluindo planos de pensões por morte,
aposentadoria por idade e invalidez.
As EFPC-Entidades Fechadas de Previdência Complementar são organizadas sob a
forma de fundação ou sociedade civil, estando agora acessíveis aos empregados de uma
empresa ou grupo de empresas e aos servidores da União, dos Estados, do Distrito Federal
e dos Municípios (patrocinadores) ou aos associados de pessoas jurídicas de caráter
profissional, classista ou setorial (instituidores). Nesta modalidade de entidade estão, por
exemplo, a Valia, a Faelba, a CxUsiminas e a ForçaPrev (instituidor).
Atualmente, as funções de órgão regulador das entidades fechadas de previdência
complementar são exercidas pelo Ministério da Previdência Social, por intermédio do
CGPC-Conselho de Gestão da Previdência Complementar e de órgão fiscalizador das
entidades fechadas levadas a efeito pela SPC-Secretaria de Previdência Complementar.
Em 2004, de acordo com informações da SPC/MPS, o país possuía 366 entidades
fechadas, sendo 283 entidades privadas e 83 entidades públicas (TAB. 2.1). Com um total
de 2.108 entes patrocinadores, 30 entes instituidores e 877 planos de benefícios, o sistema
de previdência complementar fechada atinge 2,36 milhões de pessoas, conforme demonstra
GRAF. 2.1, sendo 1,78 milhão de participantes ativos e 575 mil que já estão recebendo
benefícios de prestação continuada (aposentadorias especiais, invalidez, tempo de serviço,
por idade) e benefícios de pensão por morte.
16
Gr á f ic o 2 . 1 - Ev o l u ç ã o d a p o p u la ç ã o p a rt i c i p a n t e n a s e n t i d a d e s
f e c h a d a s d e p r e v i d ê n c i a c o m p l e m e n t a r , e n t r e 1 9 9 6 e 2 0 0 4 .
1 . 7 7 9 . 69 3
5 7 5 . 38 3
0
400.000
800.000
1 .200. 000
1 .600. 000
2.000.000
1 996 1 997 1 998 1 999 2000 2001 2002 2003 2004
Per íodo
ativos assistido s
Fon t e : SP C / M P S.
E la bor a ç ão do a u to r .
Os fundos de pensão administram recursos financeiros no volume de R$280,72
bilhões e desde a promulgação da Lei nº. 6.435 em 01/jan/1978, tem se verificado um
crescimento significativo do patrimônio dos fundos de pensão, fato certamente
influenciado pelo desenvolvimento do mercado financeiro nacional e da legislação
pertinente – nos últimos anos, a expansão das reservas financeiras dos fundos de pensão
pode ser explicado pelo crescimento nominal do rendimento das aplicações e das
contribuições pagas pelos participantes e patrocinadoras e não atribuído a novos
participantes.
É significativa a participação das entidades fechadas de previdência complementar
em diversos setores da economia nacional, expresso pelo patrimônio dessas entidades, que
em proporção ao PIB-Produto Interno Bruto passou de 1,1% em 1977 para cerca de 15,9%
em 2004. Pelo seu perfil de longo prazo e em função da magnitude dos recursos
administrados, os fundos de pensão podem se consolidar como importante instrumento de
proteção social complementar e de externalidades positivas no tocante à eficiência
alocativa e a reorganização da poupança interna do país.
Para os próximos anos, segundo RABELO & BOEDEL (2003), é esperado um
crescimento do sistema fechado de previdência complementar impulsionado pelo efeito
escolaridade do chefe da família, que tem incentivado a participação dos indivíduos na
previdência privada.
Além disso, também se projeta o desenvolvimento da previdência complementar
fechada pela tendência das reformas na previdência social no país – a partir da Emenda
Constitucional nº 41, de 19 de dezembro de 2003 –, que dispôs sobre a previdência
complementar dos servidores públicos através da oferta pelo poder executivo de planos de
benefícios somente na modalidade de contribuição definida, por intermédio de entidades
17
fechadas de previdência complementar, pela criação do Instituidor, que são associações ou
membros de pessoas jurídicas de caráter profissional ou classista, e pelo novo regime
tributário que suprimiu a tributação na fase de acumulação dos fundos de previdência e
introduziu uma taxação regressiva segundo o prazo de acumulação dos recursos nos planos
de benefícios previdenciários.
2.4 Conclusão
Depois dessa exposição geral e cronológica da previdência complementar, pode-se
concluir que a previdência no Brasil nasceu pela iniciativa da previdência privada, tomando
por base algumas sociedades de montepios criadas na época do império e da instituição
oficial da previdência social a partir das Caixas de Aposentadorias e Pensões por categorias
profissionais ou de empresas, que funcionavam no regime de capitalização. O
desenvolvimento da previdência privada fechada, a partir da promulgação da Lei 6.435/77,
se deu em condições de maior conformidade legal e num contexto de crescimento
econômico do país.
Para a atual fase, em que se tem uma legislação mais atualizada e alinhada com a
experiência internacional, somado às dificuldades de financiamento da previdência social,
advindas da transição demográfica e das transformações estruturais do mercado de
trabalho, a previdência complementar exercida pelas entidades fechadas pode representar
uma melhor organização de arranjos privados de poupança de grupos com vínculos
empregatícios ou associativos, capaz de assegurar renda no estágio inativo do ciclo de vida
dos indivíduos.
18
CAPÍTULO 3 – ASPECTOS GERAIS DA PREVIDÊNCIA PRIVADA FECHADA
O capítulo em questão tem por objetivo apresentar a previdência privada, de caráter
complementar, abordando aspectos gerais relacionados com os regimes previdenciários no
país, com a dinâmica de funcionamento das entidades fechadas de previdência
complementar, com os métodos de financiamento e, discutindo as variáveis demográficas e
econômicas dos planos de benefícios que permeiam a gestão atuarial e financeira dos
fundos de pensão.
O primeiro ponto a ser discutido trata dos três sistemas previdenciários em vigor no
Brasil, pelo qual estão inseridas as entidades fechadas de previdência. Na segunda parte
será discutida a organização e funcionamento dos fundos de pensão. Em seguida, o
capítulo discorrerá sobre as razões para o estabelecimento dos planos de benefícios,
analisando as três teorias explicativas sobre a implantação dos fundos privados de pensão.
Logo depois, o presente capítulo examinará os métodos de financiamento dos benefícios
previdenciários. Na penúltima seção serão debatidos os aspectos populacionais que
envolvem as entidades fechadas de previdência complementar. Finalmente, na última parte,
o trabalho apresenta as variáveis demográficas e econômicas utilizadas pelos fundos de
pensão.
3.1 Regimes previdenciários
Inicialmente, visando demarcar o campo de atuação das entidades fechadas de
previdência complementar dentro da previdência social no Brasil, cabe relacionar os
sistemas previdenciários em funcionamento no país.
Assim, o sistema previdenciário brasileiro é composto por três regimes: o regime
geral da previdência social, voltado aos segurados do setor privado; o regime próprio de
previdência social, que cobre os servidores públicos da União, dos Estados, Distrito
Federal e dos Municípios; e o regime de previdência privada, de caráter complementar,
voluntário e organizado de forma autônoma em relação à previdência social pública.
O regime geral de previdência social é compulsório e baseado no regime financeiro
de repartição simples, sendo gerenciado pelo INSS-Instituto Nacional de Seguro Social que
cobre todos os trabalhadores do setor privado, possuindo atualmente um teto de benefício
de 8,89 salários mínimos. Empregadores, empregados assalariados, domésticos, autônomos
e trabalhadores rurais são contribuintes do sistema. A aposentadoria por idade é concedida
19
aos homens com 65 anos e às mulheres aos 60 anos na área urbana e aos homens com 60
anos e mulheres com 55 anos na área rural. A aposentadoria por tempo de contribuição é
aos 35 anos para os homens e aos 30 anos para as mulheres. A administração desse regime
é pública.
O regime próprio de previdência social é obrigatório para os servidores públicos,
com teto de benefício de 71,67 salários mínimos. Atualmente existem mais de 2.400
regimes próprios de previdência administrados pela União, Estados, Distrito Federal e
Municípios, com regras de financiamento específicas. Em 2003, foi promulgada uma
reforma (Emenda Constitucional n° 41/2003) nesse regime que igualou o limite máximo
para o valor dos benefícios dos novos servidores públicos, a partir da lei de iniciativa do
respectivo poder executivo, ao limite máximo do regime geral de previdência social e
passou a exigir contribuição do servidor público inativo. A aposentadoria é compulsória,
para homens e mulheres, aos 70 anos e a aposentadoria por tempo de contribuição se dá
aos 35 anos para homens e 30 anos para mulheres. A administração do regime é pública.
O regime de previdência privada, como já descrito no capítulo dois, tem caráter
essencialmente complementar e objetiva constituir-se em opção para os segurados de
outros regimes que desejam receber valores superiores aos tetos dos benefícios dos regimes
a que pertencem e para aqueles que estão excluídos do mercado formal de trabalho, mas
que querem adquirir uma aposentadoria.
No Brasil, para esse regime de previdência privada, existem tanto fundos de pensão
(entidades fechadas de previdência complementar) restritos ao conjunto de empregados de
uma certa empresa ou de um conjunto de empresas, que cobrem 2,8% da força de trabalho
do país, quanto planos de previdência complementar “aberta”, acessíveis a quem desejar no
mercado financeiro privado.
3.2 Organização e funcionamento de um fundo de pensão
Quanto à forma de organização da previdência fechada complementar, a
experiência internacional tem demonstrado que ela pode se dar tanto pelos regimes
facultativos quanto pelos regimes obrigatórios. Os regimes facultativos são instituídos
voluntariamente pelos seus patrocinadores e pelos participantes. Já nos regimes
obrigatórios, os empregadores têm a obrigação de filiar seus empregados a um regime de
previdência privada.
20
Essa obrigação pode ter várias formas, tais como convênios ou acordos coletivos de
trabalho, instituição legal que obriga o desconto em folha de pagamento e recolhimento das
contribuições junto ao regime da previdência social.
Em geral, segundo REYNAUD (1995), é possível classificar os arranjos
previdenciários complementares em quatro grandes categorias que diferem na cobertura, no
papel dos atores e no campo de atuação: os regimes de empresa, os regimes setoriais, os
regimes nacionais e os planos individuais.
Os regimes de previdência patrocinados por empresas representam a modalidade
predominante no setor privado, pois ao empregador é destinado papel relevante na
implantação e execução dos planos de benefícios. Esse regime, adotado no Reino Unido,
na Irlanda, na Alemanha e na Espanha, somente cobre parcialmente os assalariados mais
qualificados do setor privado.
Os regimes setoriais são geridos de forma paritária, por representantes dos
empregadores e dos empregados. Esse regime, seguido por Holanda e Finlândia, cobre
todos os trabalhadores assalariados das empresas pertencentes aos setores em questão.
Os regimes nacionais asseguram uma cobertura universal em todo o território
nacional, sendo considerados, em alguns países (Chile), como “semi-públicos” na medida
em que são geridos por instituições financeiras autorizadas pelo Estado. Grécia, França e
Suécia são países que adotam esse regime de organização da previdência complementar.
Já os planos individuais estão baseados na acumulação de poupanças realizadas
somente pelo trabalhador. Na Dinamarca, realiza-se a partir da inscrição voluntária em
planos de bancos ou companhias de seguro de vida, e no Reino Unido, o participante deve
substituir sua filiação do regime complementar público ou em regime de empresa pelo
plano individual de benefícios.
No Brasil, existem dois desses arranjos de previdência complementar: o regime das
empresas patrocinadoras ou instituidores e os planos individuais.
Em geral, a entidade fechada de previdência complementar em funcionamento no
país é uma pessoa jurídica de direito privado, constituída sob a forma de fundação ou
sociedade civil, sem finalidade lucrativa, com autonomia administrativa e financeira, que
tem por objetivo receber contribuições, aplicar os recursos aportados e pagar benefícios
previdenciários programáveis (aposentadoria por tempo de contribuição, por idade, e
especial) e não-programáveis (aposentadoria por invalidez e pensão por morte) aos
participantes.
21
Um fundo de pensão bem estruturado, na visão de CAPELO (1986), deve ser uma
pessoa jurídica em separado da(s) empresa(s) patrocinadora(s), estar integrado com o
regime da previdência social, ter caráter permanente, ter um porte mínimo para se manter
atuarialmente equilibrado, constituir e gerir com eficácia os ativos financeiros que se
confrontam com as reservas acumuladas, sustentar-se com baixas despesas administrativas
e de investimentos e ser dirigido com probidade e ética com vistas ao atendimento das
partes envolvidas.
Algumas das funções operacionais de uma entidade previdenciária, que devem ser
identificadas e atribuídas, incluem cobrança de contribuições, manutenção de registros,
análise atuarial, políticas de captação de recursos e contribuições, gerenciamento de ativos
e passivos (para planos de benefício definido e mistos), estratégias de investimentos (tanto
para planos de benefício definido quanto para planos de contribuição definida), divulgação
de informações aos membros do plano e observância dos regulamentos. Essas
responsabilidades e suas atribuições deverão ser claramente definidas nos documentos da
entidade previdenciária.
A constituição e funcionamento de um fundo de pensão, bem como a aplicação dos
seus respectivos estatutos, regulamentos e convênio de adesão dependem de autorização do
órgão regulador (CGPC-Conselho de Gestão da Previdência Complementar) e do órgão
fiscalizador (SPC-Secretaria de Previdência Complementar) do Ministério da Previdência
Social.
O estatuto de uma entidade fechada de previdência complementar é o documento
que regula e fixa a estrutura administrativa, de gestão e deliberação, forma de aplicação dos
recursos, sua natureza, duração e caracteriza os patrocinadores, participantes e
beneficiários.
O regulamento é o conjunto de regras que dispõem sobre o elenco de benefícios,
critérios para concessão e formas de custeio, descrevendo assim, os direitos e deveres das
partes envolvidas.
O convênio de adesão é a declaração que fixa as condições de adesão do
patrocinador ou instituidor de um plano de benefícios a ser celebrado com o fundo de
pensão.
As entidades fechadas podem ser classificadas de duas maneiras. A primeira está
relacionada com os planos que administram, podendo ser de plano comum, quando
administram planos acessíveis ao universo dos participantes, ou multiplano, quando
gerenciam planos para diversos grupos de participantes, com independência patrimonial.
22
A segunda classificação se refere a seus patrocinadores ou instituidores, podendo
ser singulares, quando estiverem vinculadas a apenas um patrocinador ou instituidor, ou
multipatrocinadas, quando reunirem mais de um patrocinador ou instituidor.
Pode-se observar pela FIG. 3.1, que inicialmente, os fundos de pensão recebem as
contribuições dos patrocinadores e dos participantes, em seguida com a sua estrutura
administrativa já em funcionamento realizam investimentos dos recursos financeiros entre
os segmentos de aplicação autorizados (renda fixa, renda variável, imóveis e operações
com participantes) pela legislação que regula os investidores institucionais, a fim de
obterem rendimentos líquidos que irão acrescer as reservas capazes de pagarem os
benefícios previdenciários prometidos aos participantes.
A FIG. 3.1 ilustra a dinâmica geral de funcionamento de uma entidade fechada de
previdência complementar, em que as contribuições monetárias, aditadas do retorno das
aplicações de patrimônio acumulado, devem fluir para o fundo em ritmo suficiente para
pagar benefícios no curto prazo – que podem incluir desde aposentadoria até seguros de
invalidez, morte e desemprego - e para constituir paulatinamente reservas destinadas a
cumprir as obrigações de longo prazo do fundo de pensão, as quais serão exauridas à
medida que a população de participantes amadureça.
Contribuição do
Patrocinador ($)
Contribuição dos
Participantes ($)
(+) (+)
Aplicação
dos
recursos
(gestão
interna ou
externa)
(-)
(-) (-)
- Administrativas (despesas correntes)
- de Investimentos (corretagens, impostos,outros)
Elaboração do autor.
Despesas
(empréstimos e financiamento imobiliário)
(empreendimentos, aluguéis, fundos e terrenos)
(ações, participações, ouro, fundos e derivativos)
Fundo
de
Operações com Participantes
Pensão
Renda Fixa
Renda Variável
Imóveis
(títulos públicos e privados, CDB, fundos e derivativos)
(Plano de Benefí cios)
- Outros Benefícios
Figura 3.1 - Esquema geral de funcionamento de um fundo de pensão.
Benefí cios aos part icipant es
- Programáveis
- de Risco
- Auxílios
- Pecúlio
(rendiment os lí quidos)
23
O custo de um plano de benefícios depende, em proporção direta, dos seguintes
fatores: (1) do nível de riscos atuariais assumidos pelo plano (sobrevida do aposentado,
morte, invalidez e desemprego do participante, pensão necessária para a sobrevida da
família do participante, etc); (2) da qualidade no gerenciamento dos riscos envolvidos; (3)
do desempenho da carteira de investimentos do fundo de pensão e a administração de seus
respectivos riscos financeiros; e (4) do custo geral de gestão e supervisão da entidade
previdenciária.
Outra questão importante para o fundo de pensão é saber como serão repartidos os
custos de um determinado plano de benefícios entre o Estado (benefícios fiscais e
tributários), o patrocinador (contribuições e garantias), o participante (parcelas do salário) e
o administrador do fundo (garantias e responsabilidade fiduciária).
Anualmente, a fim de verificar o funcionamento da entidade fechada de previdência
complementar, são elaboradas as demonstrações financeiras e contábeis, as avaliações
atuariais e a política de investimentos, que são disponibilizadas aos participantes e
assistidos, além do órgão executivo fiscalizador, para acompanhamento e supervisão das
atividades e operações dos planos de benefícios dos fundos de pensão.
3.3 Razões para o estabelecimento dos fundos de pensão
Uma das principais preocupações do ser humano é a busca pela segurança. Em
níveis diferentes, o indivíduo se preocupa permanentemente consigo próprio, com a sua
família e com o grupo social no qual está inserido. Esse sentimento de insegurança se
manifesta pelos enormes riscos que afetam a sobrevivência da população desde a sua
origem até os dias de hoje e tem desdobramento nos seus aspectos físicos (enfermidades,
mortes) e econômicos (doenças profissionais, desemprego, problemas financeiros
familiares). Para ambos aspectos, as primeiras soluções foram individuais, mas depois se
percebeu que os resultados eram melhores quando os esforços de proteção partiam de um
grupo maior.
Nas famílias agrárias, a cessação de rendas decorria principalmente, da morte,
velhice ou incapacitação física das pessoas, tendo por solução aumentar o número de filhos
ou a aquisição de terras. A segurança dessas famílias se alicerçava na posse material ou no
auferimento da renda em espécie.
Na sociedade urbano-industrial, as rendas passaram a ser monetárias, criando novas
dimensões sociais com a divisão do trabalho. Nessa organização social, o desemprego
24
surgiu como fator determinante da interrupção da renda para a maioria das famílias
urbanas, passando a depender também do nível da atividade produtiva.
Ademais, a longevidade se constitui numa fonte de insegurança econômica, na
medida em que as pessoas podem viver além da idade que lhes possibilita uma situação
financeira capaz de sustentar a si e aos seus dependentes. O progresso técnico e seus
ganhos de produtividade são fatores indutores de aposentadorias precoces, podendo então,
reduzir a capacidade de manutenção da renda em idades mais avançadas. Por último, os
esquemas de seguridade social que fornecem um atendimento previdenciário básico,
oferecem apenas um piso de proteção social que pode também colocar em risco a
manutenção do padrão de vida na fase pós-laborativa dos indivíduos.
Pelo conceito do ciclo de vida econômico, segundo CLARK et al (2004), a vida das
pessoas é marcada por três grandes fases (A, B e C), conforme demonstra GRAF. 3.1, duas
dependentes e deficitárias, infância/juventude (fase A) e velhice (fase C), e uma terceira
ativa e superavitária (fase B) do ponto de vista orçamentário. Desse modo a fim de
assegurar a sobrevivência humana, o excesso produzido pela população em idade ativa
pode ser acumulado para consumo futuro, ou cedido para as coortes dependentes.
Gráfico 3.1 - Fases do ciclo de vida econômico de uma pessoa.
$
Fonte: Clark (2004).
Elaboração do autor.
Assim, para garantir a segurança econômica, repartir a produção e maximizar seu
consumo, os indivíduos, segundo o modelo de consumo-empréstimo de SAMUELSON
(1958) e o modelo transferência geracional que incorpora capital de LEE (1980), dispõem
de três formas de transmissão ou partilhamento de risco: (i) de um sistema de crédito e
empréstimos, transferências e capital, efetuados por meio do mercado financeiro; (ii) das
famílias, que transferem recursos de forma intradomiciliar (dos pais para os filhos) e
Consumo
Renda
C
B
A
Nascimento
Morte
16a 20-25a 60-65a
25
interdomiciliar (sustento de idosos, pensões alimentícias);e (iii) do setor público através
das transferências governamentais (alimentação, saúde, educação, segurança,
aposentadorias, assistência social) para a sociedade em geral.
Nesse contexto, destaca-se a importância da previdência complementar fechada, um
segundo pilar no esquema de seguridade social entre as nações, para uma classe média
urbana ligada às especializações e habilidades manuais, crescentemente desvinculadas da
posse da terra agrícola.
Para os fundos privados de pensão, a despeito de serem um segundo arranjo
previdenciário, vimos no capítulo dois que na realidade, no caso brasileiro, são instituições
mais antigas que a previdência social, existindo assim, segundo EVERETT et al (1994),
três teorias que explicam o surgimento e desenvolvimento dos planos de benefícios
previdenciários nas entidades fechadas de previdência complementar.
A primeira teoria dos planos privados de benefícios referia-se ao conceito de
depreciação da vida humana, também explorada por HELD (2002), cujo homem era visto
como uma máquina na qual a erosão do capital humano por meio do seu uso intensivo
deveria ter como contrapartida a constituição de fundo de bem-estar – essa foi a posição
defendida, em 1946, pelos trabalhadores do setor carvoeiro nos Estados Unidos –, para
financiar a fase inativa das pessoas exauridas e assoladas por doenças incuráveis.
Por essa filosofia, caberia aos empregadores a responsabilidade de prover os
recursos para a manutenção do corpo humano, na forma de benefícios médicos, bem como
os recursos contra a sua depreciação total, na forma de oferta de benefícios previdenciários
para os idosos e inválidos, da mesma forma que fazem com as máquinas das empresas.
Nos anos seguintes ao lançamento dessa teoria, o conceito de depreciação humana
foi duramente criticado por especialistas. Primeiro pelo processo de envelhecimento
atribuível somente à relação de trabalho e não aos aspectos fisiológicos. É claro que
algumas profissões diminuem o tempo de vida das pessoas, mas nesses casos, os
empregadores somente são responsáveis pela aceleração do envelhecimento relacionado ao
risco daquela ocupação.
Adicionalmente, o conceito imputa ao último empregador a obrigação de oferecer
uma aposentadoria que reponha o custo de depreciação física e mental do trabalhador, não
considerando sua trajetória profissional entre as empresas nas quais trabalhou.
Por fim, outro julgamento refere-se a falsa analogia entre o custo de reposição da
vida humana e a substituição da máquina. Essa última pertence ao empregador e sua
26
depreciação é apenas uma técnica contábil de distribuição e alocação dos custos num
determinado período, enquanto que o empregado é agente livre para ofertar sua força de
trabalho a qualquer empresa em troca de um salário contratado.
Essa teoria foi suplantada, em que pese sua aceitação sindical, pela concepção do
custo salarial durante e depois, concedido pela produção corrente do empregado, dando-lhe
a opção entre salários maiores no presente ou a constituição de um plano que lhe ofereça
benefícios previdenciários no futuro, tratando assim, de uma transferência inter-temporal
de renda ou de um salário diferido.
O conceito de salário diferido considera os benefícios previdenciários como parte
de um acordo de relações trabalhistas que inclui os salários em dinheiro e outros
benefícios, como parte da estrutura de remuneração de uma empresa. Essa idéia é
estimulante quando se tratar de planos negociados de aposentadorias e pensões, na medida
em que se pense em termos dos custos agregados da mão-de-obra.
Para alguns empregadores, essa teoria do salário diferido possibilita o entendimento
da necessidade de oferta de programas de benefícios previdenciários para atrair e reter
5
os
melhores profissionais do mercado, sendo importante ainda para manter a competitividade
em relação a outras empresas do setor ou da área geográfica de atuação no país.
Entretanto, para outros empregadores não existem muitas evidências de que os
planos privados de aposentadoria possam realmente reduzir a rotatividade e elevar a
produtividade do trabalho, acreditando sim que a ausência de planos previdenciários pode
gerar reações negativas dos empregados.
Na perspectiva individual, alguns empregados procuram as firmas que oferecem os
planos de aposentadoria, modificando suas carreiras profissionais e permanecendo até a
aposentadoria nessas empresas, já outros empregados que têm uma alta preferência pela
renda corrente escolhem empresas que não fornecem esses benefícios diferidos a sua
remuneração.
Mesmo essa teoria de grande ligação na administração dos recursos humanos das
empresas apresenta alguns desafios. O primeiro refere-se ao não reconhecimento da
disposição do empregador em aceitar uma menor taxa de lucro em troca de um plano de
5
A visão de atração e retenção de funcionários qualificados por meio da oferta de planos previdenciários tem
mudado entre as empresas, principalmente se considerar o recente desenvolvimento dos planos de carreiras
profissionais, devendo ser também examinada com minúcia em decorrência do direito à portabilidade,
implementada pela Lei Complementar n 109, de 29 de maio de 2001 e Resolução CGPC-Conselho de
Gestão da Previdência Complementar n 06, de 30 de outubro de 2003, que facultou ao participante de um
plano de benefícios, depois de cumprida a carência de até três anos de vínculo empregatício, transferir os
recursos financeiros das reservas acumuladas para outro plano de benefícios de caráter previdenciário
operado por entidade de previdência complementar.
27
aposentadoria para todos seus empregados. O segundo desafio diz respeito ao fator custo
dos acordos salariais que já contemplam os fundos privados de pensão, uma vez que a
concessão de aumento salarial implica em elevação dos gastos com os planos
previdenciários. Por último, se tem a contraposição do conceito de salário diferido no que
tange ao resgate antecipado das reservas acumuladas pelo empregado durante o vínculo
com a empresa, pois na maioria dos casos apenas uma pequena parte dos regulamentos dos
planos de benefícios assegura a retirada total e imediata dos direitos acumulados.
A terceira teoria, também ressaltada por MCGILL (1989), evoca a pressão social do
processo de dependência econômica da população em idades mais avançadas decorrente do
envelhecimento populacional vivenciado pelos países.
Por essa teoria, a comunidade deve suportar coletivamente a população inativa e
inválida por meio da constituição e operação de um solvente fundo financeiro único que
ofereça planos com benefícios mínimos adequados socialmente e mantenedores do padrão
de vida após a aposentadoria.
O problema da segurança econômica dos idosos por si só não explica a existência
dos fundos privados de pensão. No âmbito das empresas, quando o empregado chega a
uma idade avançada, sua produtividade é menor que o salário auferido, passando a ser uma
desvantagem para seu empregador.
Nesse sentido, a oferta de um plano de aposentadoria poderia resolver o problema
social do trabalhador mais velho, a medida que as ineficiências resultantes da menor
produtividade são minimizadas, além do aumento das possibilidades de promoções e
progressões dos empregados mais jovens, permitindo assim o rejuvenescimento da
estrutura etária da empresa.
3.4 Métodos de financiamento dos fundos de pensão
Em relação aos métodos de financiamento, que se referem aos sistemas financeiros
adotados para proverem os recursos necessários ao cumprimento das obrigações assumidas
pelo regulamento dos planos de benefícios dos programas previdenciários em geral, e, por
conseguinte, dos fundos de pensão, eles podem ser divididos em regimes de repartição
simples ou de capitalização.
No trabalho intitulado “Some demographic properties of transfer schemes: how to
achieve equity between the generations”, KEYFITZ (1988) situa a questão da transferência
geracional no contexto da seguridade social enfocando o papel do crescimento econômico
28
e populacional dentro do equilíbrio entre as gerações. Para isso apresenta 02 (dois)
modelos de financiamento da previdência social.
O primeiro modelo de financiamento é o regime de repartição simples, também
chamado de “pay as you go” (PAYGO), constitui um sistema previdenciário que não
acumula fundos e está baseado em equilíbrios orçamentários de períodos, no qual o
montante das contribuições equivale ao montante dos benefícios, implicando que a razão
de dependência, razão entre beneficiários e contribuintes, seja igual a razão entre taxa de
contribuição e taxa de beneficio, conforme demonstram as equações 3.1.a e 3.1.b:
B
a
w
B
dxtwtbenefíciotxNdxtwtãocontribuiçtxN )()(),()()(),(
(3.1.a)
dxtxN
dxtxN
tbenefício
tãocontribuiç
),(
),(
)(
)(
(3.1.b)
Onde N(x,t) é a população com x anos de idade no período t; contribuição(t) é a
contribuição no período t; benefício(t) é a taxa de benefício no período t; w(t) é o salário no
período t; é a idade de aposentadoria; é a idade de entrada no mercado de trabalho; e
a idade limite de sobrevivência.
Aplica-se esse regime para estruturar e avaliar benefícios de pagamento único ou
temporários de curta duração, tais como auxílio-doença, auxílio-natalidade, auxílio-funeral,
pecúlio por morte e pecúlio por invalidez.
O segundo modelo de financiamento, descrito por KEYFITZ, é o regime de
capitalização, também chamado de “funded” ou “fund as you credit”, constitui um sistema
previdenciário que acumula fundos e está baseado em equilíbrios orçamentários de coortes,
no qual o montante dos benefícios recebidos pelos membros de uma geração a partir da
aposentadoria equivale ao montante acumulado no fundo, sendo igual a zero quando da
extinção completa da coorte, segundo as equações 3.2.a e 3.2.b:
29
B
a
w
B
jxjBjxjB
dxxjsexpewbeneficiodxxjsexpewãocontribuiç )()()()()()(
(3.2.a)
benefício
dxexp
dxexp
wãocontribuiç
jx
jx
)(
)(
)(
(3.2.b)
Onde p(x) é a probabilidade de sobrevivência do nascimento à idade x; contribuição
(w) é a contribuição; benefício(w) é a taxa de benefício; w o salário; j é a taxa de juros real;
a idade de entrada na força de trabalho; a idade de entrada na aposentadoria; a idade
limite de sobrevivência; e s(x) o montante acumulado por uma coorte até a idade x num
regime de capitalização.
No intervalo entre a idade x e x+d, os participantes do sistema previdenciário com
idade maior ou igual a idade de entrada ( e menor ou igual a idade de saída da força de
trabalho (revertem para o sistema um valor igual a contribuição(w) p(x) d(x), o qual
remunera o montante acumulado no fundo s(x) em js(x) d(x). Por outro lado, os
participantes desse arranjo previdenciário com idade maior ou igual a idade de
aposentadoria ( recebem, no intervalo entre a idade x e x+d, um valor equivalente a
benefício (w) p(x) dx e têm o montante s(x) remunerado em j s(x) dx.
Embora possa ser aplicável a todos os benefícios, esse regime é obrigatório, pela
legislação da previdência privada no Brasil, para os benefícios de pagamento em prestações
que sejam programadas e continuadas, como por exemplo, a aposentadoria por tempo de
contribuição, a aposentadoria especial e a aposentadoria por idade.
Na capitalização total, o sistema previdenciário não transpõe a esfera demográfica
de cada coorte, ou seja, o cálculo da contribuição depende apenas do nível e da estrutura da
mortalidade da coorte (razão entre beneficiários e contribuintes da coorte), da taxa de juros
(j) e ainda, apesar de não descrito na fórmula 3.2.b, mas a ser visto adiante, da taxa de
crescimento do salário para uma dada coorte à idade x(w(x)).
Por esse regime, os recursos dos contribuintes ativos são investidos de forma a
gerarem um fundo do qual serão sacados, no futuro, os benefícios pagos a eles próprios.
Desse modo, o risco demográfico decorrente da longevidade pode ser mitigado pela
tábua de mortalidade utilizada no cálculo do benefício, que é uma variável da equação de
30
equilíbrio atuarial dos planos de benefícios, ajustando, pois, uma maior expectativa de vida
dos participantes do fundo de pensão a um maior esforço contributivo ou a uma diminuição
no valor do benefício. Logo, o sistema de capitalização é um sistema atuarialmente justo,
pois não ocorrem transferências intra e intergeracionais.
O regime de repartição simples depende da razão entre beneficiários e contribuintes
e de uma solidariedade intergeracional que transfere recursos dos ativos para os inativos,
tratando de maneira diferente as várias coortes, implicando em custos e benefícios
esperados diferenciados pela modificação no perfil etário da população, que resulta ou não
em retornos eqüitativos ao final do ciclo de vida econômico. Por esse regime, as mudanças
demográficas ligadas ao envelhecimento da população decorrente da menor taxa de
fecundidade, impõem a necessidade de um processo periódico de reformas relacionadas à
elevação das restrições nas condições de elegibilidade de benefícios previdenciários ou
diminuição da taxa de reposição.
3.4.1 Métodos de acumulação do regime de capitalização
A escolha do método de financiamento dos benefícios previdenciários está
relacionada ao interesse dos agentes que participam dos fundos de pensão, importando para
o empregador uma melhor e flexível distribuição cronológica das contribuições, e para o
empregado a continuação do fundo e a garantia da recepção futura dos benefícios
prometidos.
Desse modo, conheceremos a seguir uma breve caracterização dos métodos de
acumulação utilizados nos planos de benefícios, na modalidade de benefício definido,
oferecidos pelos fundos de pensão.
Num maior detalhamento do regime de capitalização, TROWBRIDGE (1952), em
sua obra “Fundamentals of pension funding”, desenvolveu e classificou 07(sete) métodos
de custeio, individuais ou coletivos, descritos em 04(quatro) classes de financiamento
6
, a
partir de uma relação de equilíbrio, denominada pelo autor de equação de maturidade, que
supõem um grupo populacional inicialmente estável.
6
Na verdade, o autor descreve nove métodos classificados em seis classes de financiamento, onde a classe I
corresponde ao regime de repartição simples em que F=0 e C=B, onde todos os benefícios estão financiados
exclusivamente com as contribuições, e a classe VI equivalente ao que o autor chamou de “fundação
completa”, em que C=0 e F = B/d, ou seja, por essa classe a fundação dos recursos cobre todo o serviço
passado e futuro dos participantes ativos e inativos, fazendo com que os benefícios sejam pagos somente com
os juros anuais. Esses métodos desenvolvidos por Trowbrigde não foram totalmente incorporados na
legislação americana, a ERISA-Employee Retirement Income Securit Act, prevalecendo a classificação do
IRS-Internal Revenue Service que postula seis métodos de financiamento de aposentadoria, podendo destacar
dentre eles, o crédito unitário, o de idade de entrada normal e o método agregado.
31
Desse modo, considerando os benefícios (B) e as contribuições (C) pagas no início
do ano, e o fundo (F) medido também no início do ano, mas antes de se efetuarem os
pagamentos dos benefícios e receber as contribuições, estabelece-se a seguinte relação:
BFdCFv
(3.3.a)
Onde F é a variação de F ao longo do ano e d a taxa de desconto, em que:
)1( i
i
vid
(3.3.b)
Segundo TROWBRDIGE é da essência do conceito de população madura que os
benefícios (B) se tornem eventualmente estacionários, afirmando que após o período em
que a população de empregados se torne estacionária, a contribuição (C) e o fundo (F) se
aproximam de uma constante, tornando F igual a zero e fazendo a equação (3.3.a)
correspondente a:
BdFC
(3.3.c)
Onde C, F e B são todas variáveis constantes que formam a chamada equação de
maturidade (3.3.c) para análise dos métodos de custeio que o plano de benefícios do fundo
de pensão venha a adotar, tendo B e d como variáveis inteiramente independentes dos
vários métodos de financiamento dos benefícios previdenciários.
O primeiro método de financiamento é chamado de fundação terminal ou “terminal
funding” ou método de repartição de capitais de cobertura, onde todas as contribuições no
exercício se destinam a constituir um fundo igual ao valor atual dos benefícios a serem
pagos nesse mesmo exercício.
Esse método também se denomina de “fund as you go”, representando um regime
financeiro intermediário entre o regime de repartição simples e de capitalização. Trata-se
de um regime que constitui reserva financeira suficiente para garantir o fluxo dos
pagamentos futuros para os benefícios que se iniciaram neste mesmo período. Aplica-se
esse regime híbrido para financiar benefícios de renda (temporários ou vitalícios) cujas
32
probabilidades de ocorrência se mostrem estáveis ao longo do tempo, como por exemplo,
os benefícios de pensão por morte, auxílio-reclusão e pecúlios.
Quadro 3.1 – Custo normal e passivo atuarial dos planos de benefícios
1.Custo Normal (CN)
Segundo WINKLEVOSS (1993), os custos das aposentadorias e pensões podem
ser classificados em custos normais (CN) e custos suplementares (CS). Os custos normais
representam o custo anual atribuído para o ano corrente de serviço prestado pelo
participante, sendo definido por um dos métodos de custeio atuarial. Os custos
suplementares existem para equacionar diferenças entre a acumulação teórica e a atual do
custo normal, segundo uma metodologia específica de custeio.
O custo normal pode ser determinado individualmente por participante ou por
equivalência envolvendo cálculos agregados por grupo de participantes.
A função geral do custo normal (CN) para benefício de aposentadoria de
participante de um plano de benefício com idade x é representado pela equação 3.4:
)('
)(
rxyävpbCN
r
xrT
xxrx
x
r
(3.4)
Onde CN é o custo normal do benefício do participante de idade corrente x até a
idade de aposentadoria r, b’
x
denota o benefício anual acumulado entre a idade x e x+1,
para uma idade de entrada y,
r-x
p
x
(T)
a probabilidade multi-decremental, v
r-x
o fator de
desconto e ä
r
a anuidade ou o valor atual de uma série rendas pagáveis ao participante na
idade de aposentadoria r no início de cada ano e enquanto viver.
Em geral, o custo normal amortiza o passivo atuarial num intervalo de tempo de
trabalho do participante em atividade, segundo um método de financiamento. Desse
modo, o CN é constituído na idade de entrada y de cada participante até um ano anterior a
sua aposentadoria na idade r.
2. Passivo Atuarial (PA)
Vários métodos de custeio atuarial são utilizados em planos de benefícios de
fundos de pensão, e cada um desses métodos estão associados com o passivo atuarial
(PA).
Em termos gerais, o passivo atuarial corresponde ao valor presente do benefício
alocado (B’
x
) para uma determinada data, sendo expresso pela equação 3.5:
r
xrT
xxrx
x
r
ävpBPA
)(
'
(3.5)
O passivo atuarial, dependendo do método de financiamento, pode também ser
visto como uma porção do VPBF/Valor Presente do Benefício total de aposentadoria (B
r
)
Futuro:
r
xrT
xxrr
x
r
ävpBVPBF
)(
(3.6)
Como na idade de ingresso y nenhuma parte do VPBF foi amortizada, PA
x
= 0,
mas na idade aposentadoria r, todo o VPBF já terá sido quitado, logo PA
x
= VPBF.
Esse método integraliza totalmente o chamado custo suplementar (CS) ou o serviço
passado dos inativos (ver QUA. 3.1), no começo do funcionamento do plano de benefícios,
tendo uma contribuição inicial elevada por conta dos participantes já aposentados na
implantação do fundo de pensão.
Para os participantes ativos, o método não constitui nenhum recurso.
33
O método produz níveis de contribuições elevados e reservas mais baixas que os
outros métodos de financiamento.
O segundo método de financiamento denominado de fundação inicial constitui
integralmente os benefícios do participante tão logo ele entre no plano de benefícios com a
idade de ingresso a. Como a população é estacionária e são admitidos l
a
participantes a
cada ano, as contribuições são menores que a do primeiro método.
Assim, as reservas constituídas são maiores e as contribuições são mais baixas que
os outros métodos de financiamento, por conta da fundação inicial dos direitos dos
participantes vinculados ao patrocinador no início do fundo de pensão.
O terceiro método de financiamento do regime de capitalização utilizada pelos
fundos de pensão considera a constituição de fundos para os participantes ativos e é
chamada de unidade de crédito
7
(UC), capitalização individual ou prêmio único – uma
derivante desse método é chamada de “crédito unitário projetado” (PUC) em que se
considera a hipótese de crescimento salarial, sendo os benefícios calculados levando em
conta os salários projetados até a data de elegibilidade do benefício.
Esse método individual está baseado no princípio de que a aposentadoria a ser
concedida é dividida em muitas unidades durante os anos de vida ativa do participante,
tendo a cada ano o crédito fundado relativo a esses anos.
Figura 3.2 – Regime de capitalização pelo método Unidade de Crédito (UC)
Admissão Avaliação
Atuarial
Aposentadoria
Serviço Passado
1/n Serviço Futuro
(passivo atuarial) (custo normal)
VPB - Valor Presente dos Benefícios
Elaboração do autor.
77
O método de unidades de crédito também é denominado, pelo SFAS n° 87 do FASB-Financial Accounting
Standards Board dos Estados Unidos, de método ABO-Accumulated Benefit Obligation e o método de
crédito unitário projetado é chamado, pela mesma declaração, de PBO-Project Benefit Obligation.
34
Essa modalidade de financiamento, que pode ser vista pela FIG. 3.2, provê o valor
presente do benefício em tantas unidades quantos forem os anos de filiação como ativo que
o participante terá ao atingir a elegibilidade para o recebimento do benefício. Dessa forma,
quando o participante se tornar elegível ao benefício, o valor presente do benefício já estará
integralizado. Por isso, quanto mais longe estiver da aposentadoria, mais módico será a
constituição dessas unidades de créditos, pois essa contribuição passará muitos anos
rendendo juros.
Em nível individual, a contribuição cresce a cada ano, desde que o valor da
anuidade diferida começa na idade de aposentadoria r é uma função crescente da idade
atingida. Para o grupo, que é considerado estacionário, o custo normal (CN) permanece
nivelado durante o tempo em que existir o plano de benefícios.
O princípio desse método é a formação de reserva na proporção dos anos
trabalhados como participante ativo. Considerando r a idade de aposentadoria e a a idade
de entrada no plano de benefícios, a reserva será anualizada na proporção de 1/(r-a).
O custo normal (CN) pode ser expresso por:
1
|
1
r
a
xxrx
äl
ar
CN
(3.7.a)
O fundo é dado por:
r
xxxxr
r
a
x
älälax
ar
F ])(
1
|
1
(3.7.b)
O fundo ou o passivo atuarial (PA – QUA. 3.1) tem duas fontes, sendo o primeiro
termo relativo ao serviço passado dos participantes ativos e o segundo referente aos anos
de sobrevida dos participantes assistidos. Um arranjo possível e comumente usado para
amortizar o passivo atuarial inicial é através de uma anuidade certa num período de n anos,
em que o pagamento do PA torna-se k% do PA inicial, onde por exemplo,
x
ä
k
100
.
Assim, a equação de maturidade por esse método pode ser descrita pela fórmula
3.7.c:
35
r
xx
w
r
xxxr
r
a
x
r
a
xxrx
lälälax
ar
däl
ar
|
11
|
)(
11
(3.7.c)
Onde o primeiro termo da equação representa as contribuições agregadas entre a
idade de entrada a até a idade de aposentadoria r e o segundo termo significa a reserva
financeira dos participantes (ativos e assistidos), para enfim igualar ao valor do benefício.
Por esse método de custeio, se o passivo acumulado não é pago, mas apenas
amortizado com os juros acumulados, a metodologia de unidade de crédito modifica-se
para um regime de repartição simples.
Se abandonar a hipótese do grupo populacional inicialmente maduro na
constituição do plano de benefícios, o custo normal (CN) para o método de unidade de
crédito permanece constante se as hipóteses atuariais de entradas e saídas do plano são
realizadas como previstas e se a idade média do participante ativo não muda.
Entretanto, se os membros do plano de benefícios são jovens, é axiomático que a
idade média aumentará lentamente, e por conseqüência, o custo normal também se elevará
de forma gradual até atingir um nivelamento quando a população assumir a condição de
estacionariedade. Da mesma forma, o passivo atuarial (PA) do método de financiamento de
unidades de crédito, crescerá com o envelhecimento populacional do grupo de
participantes.
Por fim, na última classe de financiamento, TROWBRIDGE (1952) estabeleceu
quatro métodos de custeio dos benefícios previdenciários que apresentam o mesmo nível
de contribuição e de reservas quando a população atinge a condição de estacionariedade.
O primeiro método dessa classe de financiamento é chamado de método idade à
entrada normal ou “entry age normal” (EAN). Esse método individual determina,
teoricamente, que uma idade normal de admissão seja fixada para os participantes ativos a
partir da qual é calculada a contribuição nivelada constante que amortiza o valor presente
do benefício ao longo da vida profissional até a data da elegibilidade ao benefício.
Ao contrário do método de unidades de crédito (UC) em que o custo normal tende a
crescer a cada ano, devido ao efeito dos juros, pelo método idade à entrada normal (EAN),
o custo não vai aumentar, mas será nivelado em percentual do salário desde a entrada do
participante na empresa até a aposentadoria, uma vez que o efeito dos juros já está refletido
no custo normal.
O segundo método dessa classe de financiamento é denominado de prêmio nivelado
individual ou “individual level premium” (ILP) – também chamado de método de
36
capitalização ortodoxa – e considera que todos participantes ativos entrantes na
inauguração do plano de benefícios terão suas reservas individuais constituídas por uma
série percentual nivelada de pagamento das contribuições.
Os indivíduos que ingressarem no plano depois da sua constituição, terão sua forma
de financiamento semelhante ao método idade de entrada normal. Entretanto, para os
participantes originais do plano de benefícios, o método de prêmio nivelado individual tem
um efeito de constituir o passivo acumulado sobre o tempo futuro de serviço, ou da mesma
maneira para o custo normal. Trata-se, portanto, de uma forma de seguro individual de
renda diferida.
O método de unidades de crédito (UC) apresenta custos iniciais inferiores aos
outros dois métodos individuais (EAN e ILP), entretanto com o passar dos anos o custo
normal do plano tende a crescer em decorrência do efeito dos juros acumulados. Na
comparação do passivo atuarial para os três métodos individuais, o método idade à entrada
normal (EAN) produz inicialmente, o maior passivo, na medida em que financia o passivo
a amortizar do serviço passado juntamente com o custo normal.
A fundação agregada compõe o terceiro método dessa classe de financiamento e
deriva seu nome do fato de não fazer cálculos em nível individual, dimensionando a
contribuição e o fundo no nível coletivo, e estabelecendo um prêmio médio através do
valor presente dos benefícios de todos os participantes ativos dividido pelo valor presente
dos salários futuros.
Pode-se pensar em princípio, que as contribuições resultantes deveriam permanecer
niveladas ano a ano para uma população inicialmente estável, desde que o mesmo princípio
implique em ampliar o valor dos benefícios durante anos de vida futuros.
Essa suposição do método está correta se levar em conta a entrada de novos
participantes, estimando assim, o valor presente dos benefícios futuros e calculando valor
presente de anos de vida dos participantes futuros. Esse método produz contribuições
decrescentes e somente terá a fundação completa no tempo infinito.
No início do plano de benefícios, esse método de custeio provoca uma contribuição
em excesso em relação ao benefício – sendo inclusive, maior que a contribuição do método
de prêmio nivelado individual –, dando início a um processo de acumulação de reservas.
As reservas constituídas desse método são semelhantes às reservas fundadas no
método idade à entrada normal, tornando o método agregado um caso especial desse
método, onde o passivo acumulado é pago mais rapidamente no início, contudo a uma taxa
mais lenta, sendo completamente liquidado no tempo infinito.
37
O cálculo atuarial para esse método grupal é relativamente simples na medida em
que não tem serviço passado a amortizar, e os ganhos e perdas apuradas não são
identificados separadamente, mas tem sua amortização feita pelo período restante através
da alteração no custo normal futuro.
Desse modo, a reserva matemática por esse método é igual ao valor atual dos
benefícios futuros de todos os participantes menos o valor atual das contribuições futuras –
que é dado pelo valor atual dos benefícios futuros menos o ativo financeiro do plano,
dividido pelo valor atual dos salários futuros de todos os participantes.
Por fim, o método idade atingida normal ou “attained age normal”(AAN) forma o
último método dessa classe de financiamento dos benefícios dos fundos de pensão.
Os benefícios totais são divididos em benefícios de serviço passado e de serviço
futuro, como no método de unidades de crédito, em que é completamente livre a forma de
liquidação do passivo do serviço passado. Os benefícios do serviço futuro, entretanto, são
financiados pelo método agregado.
As reservas constituídas desse método são semelhantes às reservas fundadas no
método de unidades de crédito.
Pelo método idade atingida normal, o passivo acumulado é maior que o dos outros
métodos dessa classe de financiamento. O método (AAN) não impõe nenhuma restrição na
fundação do serviço passado (como no método unidades de crédito) e a liquidação do
serviço futuro é feita pela redução do pagamento do passivo acumulado por meio do
excesso da contribuição normal relativa ao serviço futuro.
3.5 Aspectos populacionais dos fundos de pensão
Segundo WINKLEVOSS (1993), pode-se classificar a população participante dos
planos de benefícios dos fundos de pensão em várias sub-populações. O primeiro grupo
consiste naqueles que ainda estão trabalhando nas empresas patrocinadoras, os membros
ativos dos planos previdenciários. Outra sub-população importante para os planos de
benefícios são os membros assistidos, aqueles que chegaram ao estágio da aposentadoria
dentro da empresa. Um terceiro grupo é formado por aqueles que rescindiram o contrato de
trabalho com a empresa e que se encontram no período de diferimento do benefício.
Participantes incapacitados compõem o quarto grupo populacional de um plano de
benefícios que recebem aposentadoria por invalidez. Por fim, temos os beneficiários,
geralmente formados por cônjuges sobreviventes.
38
Os grupos populacionais citados integram os fundos de pensão com grande
significância na determinação dos custos e no passivo atuarial dos planos previdenciários,
em função do número de participantes e beneficiários, do gênero, da estrutura etária, da
distribuição do tempo de serviço e da composição populacional da idade de entrada no
plano, além do nível e distribuição salarial dos participantes em atividade na empresa
patrocinadora.
A população de um fundo de pensão tem suas características determinadas pelo
fluxo de pessoas que entram e que saem do plano de benefícios, sendo importante
compreender sua evolução em termos de aumento, diminuição ou constância do número e
distribuição populacional da entidade fechada de previdência complementar.
Inicialmente, um conceito básico para se entender a população de um fundo de
pensão diz respeito ao modelo teórico de população estacionária, segundo o qual o
tamanho da população e a distribuição etária (mais envelhecida que a população real) não
mudam com o passar dos anos.
Assumindo um modelo contínuo de população descrito por BOWERS et al
(1997:587), em que todas as entradas são por nascimentos e todas as saídas são por morte e
as migrações são excluídas do modelo, tem-se:
b(u) denotando uma função densidade para o número de nascimento no tempo u,
onde b(u)du é o número de nascimento entre o período u e u+du;e
s(x,u) correspondendo a função sobrevivência do nascido no período u, define-se
então, a função expressa por l(x,u) que é chamada de função densidade populacional:
),()(
),(
uxsubl
ux
(3.8.a)
A interpretação da função l(x,u) pode ser vista pela versão contínua do diagrama de
lexis exposto na FIG. 3.3.
Se l(x,u) é independente de u, chama-se o resultado de população estacionária,
pelas suas características imutáveis ao longo do tempo, sendo indicada por:
)(
),(
xbsl
ux
(3.8.b)
39
Onde b é uma função densidade de nascimento expressa no número de nascimentos
por ano e s(x) a função sobrevivência representada pela variável idade, medida em anos.
Por esse modelo, na avaliação de PRESSAT (1967:300), a taxa de natalidade é
igual a taxa de mortalidade, que por sua vez é igual ao inverso da esperança de vida ao
nascer, tendo por conseqüência, a taxa de crescimento natural da população igual a zero.
Dessa forma, WINKLEVOSS (1993:57) coloca:
“If the decrement rates associated with the population are constant,
and if a constant number of new entrants flows into the population
each year, a stationary condition will exist after n years, where n
equals the oldest age in the population less the youngest age.”
Para o fundo de pensão, segundo MCGILL (1989:242), uma vez que a população de
um plano de benefícios tornou-se estacionária, o custo normal (CN) e o passivo atuarial
(PA) acumulado permanecem o mesmo ano após ano, assumindo que não ocorrerá
nenhuma alteração na estrutura de benefícios ou outros fatores que podem afetar o custo do
plano de benefícios.
Na prática, nenhum plano tem exatamente um fluxo constante de novos entrados ou
exatamente uma população estacionária, sendo esse conceito mais aplicável às sub-
populações do plano de benefícios da entidade fechada de previdência complementar.
Outro conceito demográfico mais abrangente para os fundos de pensão é o de
população estável ou população madura.
Fonte: Bowers (1997)
Elaboração do autor.
b(u) du
u + du
Idade(x)
Tempo(t)
u t t + dt
L(x,u) du = l(x,t-x) dt
x
Figura 3.3 – Diagrama de Lexis
40
Na verdade, uma população estacionária é um caso especial da população estável
8
,
onde ambos os conceitos envolvem uma idade e distribuição do tempo de serviço constante
ano a ano, porém não sendo necessário o mesmo tamanho para a população madura.
Assim, como descreve BOWERS et al (1997:594), se a função de densidade
populacional escrita na equação (3.8.a) assumir a forma de:
)(
),(
xbsel
ru
ux
(3.8.c)
Onde b>0, r é constante e s(x) é a função de sobrevivência independente do período
do nascimento, o resultado denomina-se de população estável.
Desse modo, se o incremento de novos participantes aumenta a taxas constantes, a
população atingirá um percentual constante da distribuição etária e da distribuição do
tempo de serviço no mesmo tempo requerido pela população estacionária, mas o tamanho
da população estável crescerá precisamente à mesma taxa de crescimento dos novos recém-
admitidos.
Em relação à população estável, o grupo populacional de um plano de benefícios de
um fundo de pensão pode assumir 02 (duas) situações populacionais, segundo sua
distribuição etária: uma população jovem ou “undermature population” ou uma população
idosa ou “overmature population”.
Uma população encontra-se no estágio sub-madura, se sua distribuição de idade e
de tempo de serviço tiver uma proporção de participantes mais jovens, com tempo de
serviço mais curto que uma população madura, que está sujeita aos mesmos fatores de
saída, e do mesmo tamanho experimentar a mesma distribuição de idade de admissão.
Por outro lado, uma população situa-se num estágio super-madura, quando possui
um número de participantes em idades avançadas desproporcionalmente grande e com
tempo de trabalho maiores que a população estável, baseada nas mesmas hipóteses de saída
e de idade de admissão. Para essa população, a taxa de crescimento tem uma trajetória de
queda contínua, evidenciando um processo de envelhecimento, passando então de um
estágio maduro para uma população mais velha.
8
O conceito de população estável foi introduzido, segundo SOMOZA (1979), por Alfred J. Lotka, em 1939,
como um caso particular ou um sub-conjunto da população malthusiana, tomada do conjunto mais amplo de
todas as populações malthusianas possíveis – cuja mortalidade e a distribuição por idade e sexo são
constantes, apesar de não se supor conhecidas, tendo conseqüentemente a taxa de crescimento populacional r
também constante, somente variando no tempo a função de fecundidade. A eleição desse sub-conjunto é
determinada por uma função de mortalidade e de fecundidade conhecida.
41
Geralmente, os ramos da atividade econômica em expansão são caracterizados por
empresas com populações jovens, enquanto que os segmentos produtivos em retração
possuem empresas com populações em idades mais avançadas.
Finalmente, para os fundos de pensão, as empresas patrocinadoras determinam o
tamanho da sua população ou do seu grupo de empregados independentemente do plano de
benefício, fazendo com que a taxa de admissão seja a variável dependente, ao contrário dos
dois modelos teóricos de população, em que o número de trabalhadores recém-admitidos
correspondia a variável independente.
A distribuição de idade e de tempo de serviço de uma população com restrição de
tamanho é bastante errática na instalação do plano de benefícios, por conta do número
inconstante dos participantes entrantes, tornando-se, contudo, mais suave com o passar do
tempo, convergindo então, para sua correspondente população estacionária, criada sem
restrição de tamanho.
O tempo necessário para essa iteração é uma função crescente do número de idades
atingidas na população e decrescente das taxas de decremento específicas em cada uma de
suas idades.
3.6 Variáveis utilizadas pelos fundos de pensão
Não existe na legislação previdenciária brasileira uma classificação das variáveis,
hipóteses ou premissas de naturezas econômicas e demográficas utilizadas no cálculo das
provisões matemáticas de benefícios concedidos e benefícios a conceder dos planos de
benefícios dos fundos de pensão.
A Secretaria de Previdência Complementar do Ministério da Previdência Social,
órgão fiscalizador das entidades fechadas de previdência complementar, recebe as
informações relativas à avaliação atuarial dos planos de benefícios dessas entidades de
previdência, que contém os valores das reservas matemáticas, o plano anual de custeio e as
hipóteses demográficas e econômicas empregadas no cálculo atuarial, como pode ser visto
pela TAB 3.6A do Anexo 1.
42
Por WINKLEVOSS (1993), as variáveis, enumeradas a seguir, influenciam a
situação financeira e atuarial de qualquer plano de benefícios oferecido pelos fundos de
pensão, organizados no regime de capitalização, podendo ser classificadas da seguinte
maneira:
Variáveis Econômicas:
(i) Taxa de juros;
(ii) Rentabilidade dos investimentos;
(iii) Salários (incluindo escala de mérito e ganhos de produtividade);
(iv) Valor do benefício da previdência social;
(v) Inflação.
Variáveis Demográficas:
(i) Mortalidade (de válidos e inválidos);
(ii) Entrada em invalidez;
(iii) Geração futura de novos entrados;
(iv) Rotatividade;
(v) Composição familiar.
Outras Variáveis:
(i) Idade de aposentadoria;
(ii) Idade de entrada no emprego;
(iii) Taxa de contribuição.
A seguir, passaremos a uma breve análise individual de cada uma dessas variáveis,
levando em conta, principalmente, seus efeitos sobre a constituição da reserva matemática
dos benefícios previdenciários oferecidos pelos planos dos fundos de pensão.
3.6.1 Taxa de juros
A taxa de juros é uma das variáveis mais suscetíveis dentro do modelo de custeio
do fundo de pensão, haja visto envolver processos de capitalização com períodos de até 60
anos, que vão desde a fase de acumulação das reservas e o efetivo pagamento dos
benefícios de aposentadoria.
A magnitude do valor presente de uma série futura de pagamento de benefícios
depende da taxa de juros escolhida para desconto desse fluxo, que é função da expectativa
43
da taxa de rentabilidade dos investimentos. Assim, uma alta taxa de juros como hipótese
ter-se-á um valor presente menor e vice-versa, logo, o valor atual dos benefícios futuros de
um plano de benefício de uma entidade fechada de previdência complementar é
inversamente proporcional à taxa de juros.
Como o ordenamento legal, em vigor, previsto pelo órgão regulador por meio da
Resolução do CGPC-Conselho de Gestão da Previdência Complementar n° 11, de 21 de
agosto de 2002 (ver TAB. 3.1), limita a taxa máxima de juros reais para projeções atuariais
dos planos de benefícios em 6%ªª, a redução da taxa de juros provoca uma elevação no
custo estimado das aposentadorias dos planos de benefícios e está relacionada com as
condições da política macroeconômica do país, que se traduz em aspectos quantitativos e
prudenciais na administração dos ativos financeiros do fundo de pensão.
Tabela 3.1 - Parâmetros técnicos-atuariais para estruturação dos planos de benefícios das entidades fechadas de
previdência complementar.
Itens Resolução CGPC n° 11, 21/ago/2002
1. Mortalidade de Válidos (q
x
) - mínima AT49Male
2. Taxa de Juros - máxima 6,00% ªa
3. Rotatividade/Withdraw - máxima (q
r
x
) 5,00 %ªa
4. Geração Futura de Novos Entrados (GFNE) Nula
5. Regime Financeiro – Benefício de aposentadoria Capitalização
6. Método de Financiamento CU (mautenção) / Agregado (extinção) / Individual (PCD)
7. Mortalidade de Inválidos (q
i
x
) não define
8. Entrada em Invalidez (i
x
) não define
9. Composição da Família de Pensionistas (H
x
) não define
10. Crescimento Real do Salário e Benefícios (%) não define
11. FC-Fator de Capacidade (salários e benefícios) não define
Fonte : SPC/MPS.
Elaboração do autor.
MCGILL (1989) estima em alteração no custo de até 25%, de uma mudança
(aumento ou redução) de 1(um) ponto percentual na variável taxa de juros de longo prazo.
Entretanto, a exatidão do impacto na troca da taxa de juros depende das características
populacionais do plano, do número de decrementos, da escala salarial e do método
utilizado para mensurar o passivo atuarial do plano de benefícios.
No ano de 2003, como pode ser visto na TAB. 3.4A do Anexo 1, 69% dos planos
de benefícios aplicavam a taxa de 6%ªa para as estimativas atuariais de custos dos fundos
de pensão.
Pelo modelo de geração superpostas desenvolvido por LEE (1980), a taxa de juros
real deve se igualar a taxa de crescimento populacional para que a economia tenda a uma
situação de equilíbrio no longo prazo.
44
Por isso, a escolha da taxa de juros para descontar o valor atual do fluxo dos
benefícios futuros deve ser cuidadosa e estar consoante com a política de investimentos das
contribuições recebidas e já capitalizadas. Desse modo, a taxa de juros deve representar a
expectativa da taxa de rentabilidade dos ativos financeiros do plano no longo prazo, e não
resultados de oscilações no curto prazo.
Do ponto de vista econômico, a questão central é encontrar uma taxa de juros
“pura” ou livre de risco para os investimentos, sendo em geral, utilizada a taxa de juros
oferecida pelos títulos de longo prazo do governo federal – atualmente em 8,5%ªa para os
papéis da dívida mobiliária interna do Brasil com vencimento em 40 anos –, acrescida de
um prêmio de risco determinado pela composição das carteiras de aplicação dos fundos de
pensão.
3.6.2 Rentabilidade dos investimentos
A variável de rentabilidade dos investimentos é determinada pela exigência de
remuneração do plano de benefícios por meio da taxa mínima atuarial estipulada, que
corresponde à taxa real anual de juros assumida na avaliação atuarial, acrescida do índice
de correção dos benefícios pagos pelo plano.
Considerando que o prazo médio de acumulação dos planos de benefícios das
entidades fechadas de previdência complementar em funcionamento no país é de 22 anos e
o prazo médio de fruição dos benefícios pelos participantes é de 14 anos, essa variável é
essencial para o sistema de previdência organizado no regime financeiro de capitalização,
principalmente se levar em conta nesse processo a taxa de juros reais, como demonstra a
TAB. 3.2.
Tabela 3.2 - Efeito da capitalização em planos de previdência complementar, considerando o número de anos e a taxa
de juros real praticada.
Número de
Taxa de Juros de 5%ªa Taxa de Juros de 6%ªa Taxa de Juros de 7%ªa
Anos Contribuição Rentabilidade Contribuição Rentabilidade Contribuição Rentabilidade
3 anos 93% 7% 91% 9% 90% 10%
6 anos 86% 14% 83% 17% 81% 19%
9 anos 79% 21% 76% 24% 72% 28%
12 anos 77% 23% 74% 26% 70% 30%
15 anos 68% 32% 62% 38% 58% 42%
20 anos 59% 41% 53% 47% 47% 53%
22 anos 56% 44% 49% 51% 43% 57%
30 anos 44% 56% 37% 69% 31% 69%
40 anos 32% 68% 25% 75% 19% 81%
Elaboração do autor.
45
Pela TAB. 3.2, se considerarmos um plano de contribuição definida em que o
patrocinador aporta recursos no mesmo montante do participante, no final do período
médio de acumulação e considerando uma taxa de juros reais de 6,00%ªa, no saldo
acumulado de conta de aposentadoria do participante, o valor da contribuição
corresponderá a 49% e o total capitalizado a título de rentabilidade dos investimentos será
de 51%, o que comprova a importância dessa variável para o plano de benefícios.
A rentabilidade dos investimentos depende da gestão financeira da carteira de
aplicações formada pelo patrimônio acumulado no plano de benefícios dos fundos de
pensão. Para uma análise mais apurada da rentabilidade (ver TAB. 3.5A no Anexo 1) deve-
se examinar prazos mais longos, em que se possa comparar a rentabilidade real auferida em
relação à rentabilidade mínima atuarial necessária para manter o plano de benefícios em
equilíbrio financeiro.
Atualmente, esses investimentos estão distribuídos entre os segmentos de aplicação
e carteiras de investimentos, como pode ser visto na TAB. 3.3, segundo Resoluções do
Conselho Monetário Nacional que dispõem sobre os limites quantitativos
9
e de
diversificação, além das diretrizes de aplicação de recursos pelos investidores
institucionais, como os fundos de pensão, por ser tratar de volume de poupança doméstica
que pode interferir na condução da política econômica do país.
Tabela 3.3 - Distribuição dos investimentos dos planos de benefícios dos fundos de pensão entre os segmentos de aplicação.
Macro-segmentos Meso-segmentos Micro-segmentos
Renda Fixa Baixo Risco Crédito Títulos Públicos, CDB, CCB, CCI, LCA, Caderneta de Poupança,
Médio/Alto Risco Crédito Debêntures, CPR-F, CRA, CDCA, Fundos de Investimentos, FIEX, FIDC.
Renda Variável Ações Ações, Investimentos em Infra-Estrutura/SPE,
Participações Certificado de Ouro, CEPAC,
Outros ativos FIP, FIEE, Fundo de Ações.
Imóveis Desenvolvimento Empreendimentos Imobiliários,
Aluguéis e Renda Imóveis para aluguéis,
Fundos Imobiliários Fundo de investimento Imobiliário e
Outros Investimentos Imobiliários Terrenos.
Operação
c/participantes Empréstimos Empréstimos para participantes/assistidos e
Financiamentos Imobiliários Financiamentos Imobiliários.
Fonte: Resolução CMN n° 3.121/2003.
Elaboração do autor.
9
Outra forma de regulação dos investimentos dos fundos de pensão é baseada na regra do homem prudente
ou “prudent men rule”, muito utilizada nos países anglo-saxões, a partir da declaração em 1830 do juiz
Samuel Putnam sobre a administração do patrimônio de um investidor americano ao alocar de forma
imprudente recursos financeiros no Harvard College. A regra afirma que os recursos devem ser investidos
com o objetivo de beneficiar apenas aos participantes do fundo, e que os investimentos devem ser feitos com
cuidado, habilidade e diligência que uma pessoa prudente deveria ter ao aplicar recursos.
46
O processo de escolha dos segmentos de aplicação e a alocação de recursos dentro
dos planos de benefícios devem sempre levar em conta as condições de menor risco do
investimento, maior rentabilidade, a necessidade de liquidez em função da maturidade do
plano, e o “casamento” entre os ativos financeiros e os compromissos assumidos pelo
plano com pagamento dos benefícios.
Essa opção de investimento, em qualquer ocasião, está condicionada a situação
econômica do país. Assim, como mostram os GRAF. 3.3A e 3.4A do Anexo 1, mesmo no
período em que o Brasil conviveu com altas taxas de inflação (1980-1993) quanto no
período de estabilização e elevadas taxas de juros (1994-2003), a preferência dos fundos de
pensão tem sido pelo segmento de renda fixa, principalmente por títulos públicos federais,
que são ativos financeiros que financiam a dívida pública interna proporcionando altas
taxas de juros, maior segurança e a liquidez necessária para a gestão previdenciária das
entidades fechadas de previdência complementar.
3.6.3 Salário
Se o plano de benefícios é função dos salários, estimativas dos salários futuros dos
participantes são necessárias e envolvem aumentos salariais por mérito pessoal a carreira
ou antiguidade e aumento devido a ganhos de produtividade do trabalho.
A escala de mérito pode ser estimada comparando as diferenças salariais entre os
participantes em atividade de várias idades com vários períodos de trabalho dados num
ano. Assim, os aumentos por mérito decorrente de promoções individuais, antiguidades tais
como triênios ou qüinqüênios, progressão na carreira do plano de cargos e salários da
empresa diminuem quando os participantes dos planos de benefícios tornam-se mais
velhos.
O segundo fator que afeta a variável de crescimento real de salário é a parcela
relativa a ganhos de produtividade do trabalho. Esse fator tem muitas dificuldades em sua
estimação, principalmente se considerarmos as recentes mudanças vivenciadas em diversos
setores econômicos, tais como crescentes inovações técnico-produtivas e reorganizações
nos processos de trabalho que provocaram significativas reduções na força de trabalho das
empresas.
Dessa forma, quanto maior o crescimento real do salário esperado, em função da
escala de mérito e dos ganhos de produtividade, maior o custo previdenciário estimado,
uma vez que o benefício tem relação direta com o valor da remuneração do participante.
47
Conseqüentemente, se a fórmula de benefício está baseada nos salários, a reserva
matemática do plano de benefícios é diretamente proporcional ao crescimento dos salários.
3.6.4 Benefício da previdência social
O objetivo precípuo do fundo de pensão é oferecer um benefício complementar de
aposentadoria e pensão ao benefício da previdência social, por isso a interação com o
regime geral da previdência social é refletida na variação dos custos dessas aposentadorias
complementares.
Há uma grande preocupação nos fundos de pensão quanto ao uso dessa premissa,
uma vez que a redução do teto dos benefícios do regime geral pode acarretar uma
necessidade maior de reserva matemática ou ainda aumento do valor do benefício do INSS-
Instituto Nacional do Seguro Social pode provocar uma redução das reservas matemáticas
requeridas para pagar os benefícios complementares oferecidos pelos planos de
aposentadoria das entidades. Por isso, essa vinculação corresponde um fator de risco para o
equilíbrio dos planos de benefícios, sugerindo assim a necessidade de uma criteriosa gestão
financeira e atuarial das hipóteses demográficas e econômicas dos planos previdenciários.
Com a reforma na previdência social para os trabalhadores do setor privado, por
meio da Emenda Constitucional n° 20, de 15 de dezembro de 1998, alterou-se a
metodologia de cálculo dos benefícios previdenciários, passando o salário de benefício de
cada contribuinte a ser determinado não apenas por parâmetros de elegibilidade, mas
também com base em seu tempo de contribuição e expectativa de vida.
Dessa forma, o cálculo da aposentadoria de cada segurado, no regime de repartição
simples, passou a ser determinado segundo a seguinte equação:
árioprevidenci
fMdSb
(3.9.a)
Onde Sb corresponde ao salário de benefício, Md a média aritmética simples dos
maiores salários-de-contribuição do segurado – valor da remuneração até o teto do regime
geral da previdência social –, correspondentes a oitenta por cento de todo o período de
contribuição, apurados entre julho de 1994 e o momento da aposentadoria, corrigidos
monetariamente por um índice de preços e o f
previdenciário
igual a equação:
48
100
)(
1
aTcId
Es
aTc
f
árioprevidenci
(3.9.b)
Onde Tc é o tempo de contribuição até o momento da aposentadoria; a alíquota de
contribuição correspondendo a 0,31, que equivale a uma alíquota de recolhimento de 31%
(20% da empresa mais 11% do empregado); Es a expectativa de sobrevida no momento da
aposentadoria que será obtida a partir da tábua completa de mortalidade construída
anualmente pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, para toda a população
brasileira, considerando-se a média nacional única para ambos os sexos; e Id é a idade no
momento da aposentadoria do segurado.
O valor inicial do teto do regime geral da previdência social por essa nova
sistemática correspondia a 9,23 salários mínimos quando da publicação da EC n° 20/98,
evoluindo para 7,78 salários mínimos e sendo elevado para 10,00 salários mínimos quando
da publicação da nova reforma da previdência social editada pela EC n° 41/03.
A solução encontrada pelos fundos de pensão acerca das flutuações no valor de teto
do INSS por conta da situação fiscal do país, tem sido pela desvinculação do benefício
complementar ao benefício do regime geral da previdência social, a partir do atrelamento
dos benefícios oferecidos pelos planos das entidades fechadas de previdência
complementar a um valor de referência interno do próprio fundo e por ele atualizado
monetariamente, conforme disposição no regulamento do plano e conhecimento de todos
os participantes de modo a se evitar que fatores exógenos interfiram no volume de reservas
matemáticas necessárias para pagar os benefícios previdenciários.
3.6.5 Inflação
O custo das aposentadorias e pensões nos planos de benefícios das entidades
fechadas de previdência complementar é inversamente proporcional a mudanças na taxa de
inflação de longo prazo, ou seja, quanto maior a perda inflacionária futura, menor poder
aquisitivo terão as remunerações e os benefícios, e menor será, conseqüentemente, em
termos reais, o valor atual dos benefícios futuros do plano de benefícios.
Como os reajustes são realizados anualmente, impõem-se assim, perdas ao poder de
compra dos salários e dos benefícios entre dois períodos de reajustes, que são determinados
49
pelas condições econômicas do país, pela legislação trabalhista e pela política de recursos
humanos da empresa patrocinadora.
O FCS-Fator de Capacidade Salarial e FCB-Fator de Capacidade de Benefício são
fatores utilizados para estimar as perdas inflacionários decorrentes dos efeitos da inflação
futura, de modo a determinar o valor real, ao longo do tempo, dos salários e dos benefícios.
O cálculo do fator de capacidade consiste em converter todos os salários ou
benefícios em moeda constante num determinado período n, por uma taxa de inflação i,
como pode ser visto na fórmula (3.10.a) e esquema a seguir:
n
a
FC
in
(3.10.a)
O desenvolvimento da fórmula é o seguinte:
nnn
in
vvvvvvva
124321
...
h
h
n
h
h
in
i
vcomva
1
1
1
1
1
1
v
v
va
n
in
v
v
va
n
in
1
1
1
0
...
...
...
1,00
n
v
n-1
v
n
n-2
n-1
v
1
v
2
v
3
v
4
v
n-2
2
3
4
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1
i
n
a
50
Logo,
(3.10.b)
O fator de capacidade (FC) será válido se 0 < FC 1, pois quando FC = 1, os
salários e benefícios estão no máximo e quanto mais se aproximar de 0, maior o nível de
inflação assumido como premissa do plano previdenciário, sendo portanto, uma variável
cuja aplicação pode reduzir significativamente o nível das reservas matemáticas dos planos
de benefícios das entidades fechadas de previdência complementar.
Normalmente, o desenho dos planos de benefícios dos fundos de pensão fixa num
mesmo valor o fator de determinação do valor real ao longo do tempo dos salários dos
participantes em atividade e dos benefícios para os participantes assistidos.
Outro ponto importante relacionado a variável inflação e seus efeitos sobre a
reserva matemática dos planos de benefícios diz respeito ao índice de reajuste dos
benefícios, previsto no regulamento. O objetivo de estipular um indexador para a correção
dos benefícios é a necessidade da manutenção do poder aquisitivo do valor pago ao
participante, de modo a preservar a capacidade de consumo em função da elevação do
custo de vida, além de se evitar possíveis déficits atuariais nos planos de benefícios.
i
v
i
a
n
in
1
1
1
1
1
1
i
i
v
i
a
n
in
1
11
1
1
1
i
v
a
n
in
1
n
i
v
FC
n
1
51
Comumente, os indexadores utilizados são índices de preços ao consumidor que
guardam relação com a estrutura de consumo dos participantes assistidos, que possuem
uma cesta de consumo com maior peso para os itens de saúde e lazer, devendo também ter
a abrangência geográfica e recorte de renda compatível com o perfil dos participantes.
3.6.6 Mortalidade
A variável mortalidade é utilizada para dimensionar o valor atual dos benefícios
futuros cujo evento gerador pode ser a morte, produzindo o benefício de pensão por morte,
como também pode ser a sobrevivência, ocasionando o benefício de aposentadoria por
tempo de contribuição ou idade.
Existem diferentes tipos de tábuas de mortalidade (ver TAB. 3.7A no Anexo 1),
umas voltadas para o cálculo dos prêmios de seguros, como por exemplo, a CSO-58 (tábua
elaborada pela “Commissioners Standard Ordinary Insurance/US” em 1958 a partir da
base de dados de 15 companhias de seguro de vida nos Estados Unidos, no período de
1950 a 1954), utilizadas em grupos de maior mortalidade e outras construídas para
mensuração de anuidades, como por exemplo, a AT-49 (a tábua Annuity Table foi
elaborada por Roger Scott Lumsden em 1949, a partir de contratos de anuidades de
companhias de seguros nos Estados Unidos, no período de 1941 a 1946, do “Joint
Mortality Committee/US”), tratando-se de grupos populacionais mais longevos.
A experiência de mortalidade encontrada num grupo de empregados participantes
de um plano de benefícios é menor do que a experiência de mortalidade da população em
geral. Isso é explicado pelo fato de que o grupo de pessoas que compõe a população geral
do país possui variadas condições de saúde, enquanto num grupo fechado, um padrão
mínimo de saúde é requerido dos participantes de um fundo de pensão.
Outra distinção importante para a variável mortalidade diz respeito a mortalidade de
válidos e inválidos. Para os válidos, a tábua de mortalidade registra a partir de um grupo
inicial de pessoas válidas, a quantidade delas que estarão vivas nas idades seguintes. Para
os inválidos (ver TAB. 3.8A no Anexo 1), a tábua de mortalidade assinala a partir de um
grupo de pessoas inválidas, a quantidade delas que estarão vivas nas idades seguintes.
Pela legislação brasileira, a tábua de mortalidade de válidos utilizada nas projeções
da longevidade do participante em gozo de benefício de aposentadoria programada e
continuada na qual a expectativa de vida completa seja igual ou superior, no mínimo a
tábua AT-49. Para a mortalidade de inválidos, a regulamentação da previdência
52
complementar não exige uma tábua como limite máximo de probabilidade de mortalidade
de inválidos.
Num fundo de pensão, a hipótese de mortalidade é muito sensível e tem uma
relação direta com o valor atual dos benefícios futuros, significando que ao se utilizar
tábuas de mortalidade com maior longevidade para um determinado grupo, ter-se-á como
efeito esperado uma elevação no nível das reservas requeridas.
3.6.7 Entrada em Invalidez
Trata-se de uma variável que indica o número de pessoas expostas ao risco de
invalidar antes de atingir a idade seguinte e que influencia o cálculo das reservas
matemáticas, principalmente para o benefício de aposentadoria por invalidez.
O conceito de invalidez vem se modificando muito ao longo dos anos e sua
incidência deriva de características pessoais decorrentes da idade, gênero, saúde física,
condição sócio-econômica e riscos relacionados ao trabalho.
Algumas tábuas de entrada em invalidez (ver TAB. 3.9A no Anexo 1) já refletem a
experiência de morbidez, ou seja, número de pessoas expostas o risco de contrair doenças,
representando motivo de afastamento das atividades laborais por moléstia, ensejando assim
o benefício temporário de auxílio-doença.
A incapacidade entre os empregados ativos de um plano tem impacto sobre o custo
das aposentadorias, logo quanto maior a probabilidade de entrada em invalidez assumida
para o plano, maior será o valor da reserva matemática necessária para prover os benefícios
de aposentadoria por invalidez.
3.6.8 Geração futura de novos entrados
A variável de novos entrados expressa o número futuro de participantes dos planos
de benefícios em substituição à saída de participantes por desligamento, falecimento,
aposentadoria, ou mesmo relativo ao aumento do número de funcionários da empresa
patrocinadora da entidade fechada de previdência complementar.
É essencial introduzir a suposição de incrementos populacionais (novos entrados)
dentro de um grupo de participantes dos planos de benefícios, uma vez que isso também
ocorre nas empresas patrocinadoras dos fundos de pensão.
53
As características da população entrante para o plano de benefícios são importantes
na determinação da taxa de contribuição. Assim, tomando como exemplo o perfil etário
dos participantes, quanto mais baixa a idade de entrada menor será a alíquota de
contribuição, estando o período de financiamento do valor atual dos benefícios futuros
diretamente relacionado com a idade dos novos entrados.
No que se refere às provisões matemáticas requeridas para arcar com o pagamento
dos benefícios de aposentadorias, elas estão diretamente relacionadas ao contingente de
novos entrados.
3.6.9 Rotatividade
A rotatividade da mão-de-obra (labor turnover) é medida pela diferença entre
admissões e demissões ocorridas em relação ao estoque de empregados. É um fenômeno
cíclico de curto prazo, que atua sobre os trabalhadores mais jovens e com menos tempo de
serviço e que sofre influência de certas sazonalidades e da continuidade do ciclo de
produção dos setores econômicos. No Brasil, a taxa de rotatividade anual é de 3,33%.
A rotatividade pode ser dividida em duas componentes: uma praticada pelo
empregador e a outra espontânea, decidida pelo próprio empregado. Do lado das empresas,
as demissões são devidas a variações no ciclo econômico, mudanças tecnológicas,
reestruturação no quadro de pessoal, inadequação dos trabalhadores e custo do trabalho. Do
lado dos empregados, os desligamentos decorrem de mudança de município, busca de
melhores salários, insatisfação no trabalho e razões ligadas à idade, saúde e família.
A metodologia utilizada pelo Mte/Ministério do Trabalho e Emprego para o cálculo
da rotatividade é dada pela seguinte equação 3.11:
inicialEstoque
ttosDesligamentAdmissõesMínimo
deRotatividadeTaxa
)]();([
(3.11)
Utiliza-se o menor valor entre as admissões e desligamentos no período t numa
expectativa de se evitar super-estimativas do fenômeno decorrente das fases de expansão
das atividades econômicas e sub-estimativas do fenômeno decorrente das fases de
contração marcada por desligamentos superiores às admissões.
54
Apesar dessa definição, para os fundos de pensão o conceito de rotatividade está
relacionado somente aos desligamentos em relação ao número total de empregados
(withdrawal).
Não obstante, inúmeros elementos podem determinar saída de um empregado da
empresa patrocinadora e conseqüentemente do plano de benefícios, dentre os quais
somente dois fatores têm uma relação significativa na determinação das taxas de saída para
as entidades fechadas de previdência complementar, a idade e o tempo de serviço, pois
quanto mais velho o empregado ou mais longo seu tempo de trabalho numa empresa,
menor será a probabilidade de que ele deixe o emprego.
A tábua construída a partir desses dois fatores é chamada de “select and ultimate
table” ou de dupla entrada, onde o termo “select” refere-se às taxas aplicáveis num período
após a idade de entrada do empregado e o termo “ultimate” diz respeito às taxas aplicáveis
às idades superiores ao ponto para o qual o tempo de serviço é importante.
No Brasil, os fundos de pensão ainda utilizam, por conveniência, no cálculo
atuarial, apenas as tábuas baseadas no fator idade. Essas tábuas de rotatividade devem
idealmente refletir a experiência do grupo de participantes do fundo de pensão de forma a
não comprometer o plano de custeio do plano de benefícios, podendo alterar-se no tempo,
em função do histórico de saídas dos funcionários das empresas e dos setores econômicos.
O decremento de saída do plano de benefícios acarreta para o participante a
devolução das suas contribuições ou a cessação das contribuições com o direito ao
recebimento de benefícios proporcionais ao tempo de contribuição, representando uma
menor obrigação futura da patrocinadora para com o fundo de pensão.
A rotatividade é uma variável que tem uma relação inversamente proporcional ao
valor atual dos benefícios futuros, ou seja, planos de benefícios que adotam como hipótese
taxa de rotatividade mais alta, têm custos de aposentadoria e taxas de contribuição mais
baixas e vice-versa.
Com a recente possibilidade dos planos de benefícios oferecerem aos participantes
o instituto da portabilidade, que faculta ao participante transferir os recursos financeiros
acumulados para outro plano de benefícios de caráter previdenciário, seja de entidade
fechada ou aberta de previdência complementar, a rotatividade passa a ser relevante
também na determinação do fluxo atuarial e da disponibilidade financeira dos planos de
benefícios.
55
3.6.10 Composição familiar
A variável de tamanho da família segurada é importante para formação das reservas
matemáticas quando o plano de benefícios prevê pagamento de pensões, a medida que
busca estabelecer uma família padrão associada a cada idade, de modo que para um
participante de idade x a sua composição familiar é expressa como composta de cônjuge de
idade y e filhos de idade z1, z2, etc, estando vinculado assim ao número de dependentes
vitalícios ou temporários da família do participante.
Alguns fundos de pensão trabalham com grupos familiares reais, lançando no
cálculo atuarial o exato tamanho da família de cada um dos participantes do plano de
benefícios, outros utilizam uma modelagem média ou o Heritor (Hx), em que se trabalha
com uma distribuição média de dependentes por idade e sexo do segurado, como pode ser
visto no GRAF. 3.2.
Gráf ic o 3 . 2 - He rit o r ( Hx) o u e nc a rg o mé d io d e
he rd ei ro s d e um p art ic ip ant e a t i vo d e id ad e x e
ap o s e nt a d o ria me ns al unit á ria .
0,0 0
2,0 0
4,0 0
6,0 0
8,0 0
10 ,0 0
12 ,0 0
Idad e
Font e : Fundo de P e nsão.
Elabor a ç ã o do a ut or.
Com base nessas estimativas para o padrão familiar por idade é que são
estabelecidas as anuidades de pensão. Não existe uma regra legal para formação da renda
de pensão por morte, mas normalmente as entidades fechadas de previdência
complementar têm adotado como regra dos planos de benefícios, uma quota familiar de
50% do benefício do participante e 10% para cada dependente até o limite de cinco.
A reserva matemática dos benefícios concedidos por pensão por morte relativa ao
tamanho médio do grupo familiar depende então das idades médias dos membros da
família existente na ocasião do falecimento do participante, ou seja, quanto mais jovem for
56
a família do participante, maior será o valor atual dos benefícios futuros para esse benefício
oferecido pelo plano de previdência.
3.6.11 Idade de aposentadoria
Essa variável é importante para o cálculo das reservas matemáticas dos planos de
benefícios. Quando os planos estabelecem as condições de elegibilidade, normalmente,
eles fixam uma idade de aposentadoria combinada com tempo de contribuição ao plano,
inclusive com possibilidade de aposentadoria antecipada. Quando o plano não prevê uma
idade de aposentadoria, presume-se, com base na análise estatística do grupo de pessoas
participantes do fundo de pensão, uma idade de saída do plano pelo decremento
aposentadoria, permitindo assim a mensuração das reservas necessárias para pagamento
dos benefícios futuros.
3.6.12 Idade de entrada no emprego
A variável em questão está vinculada a idade de adesão do funcionário de uma
empresa patrocinadora no plano de benefícios da entidade fechada de previdência
complementar. A significância dessa variável está na definição do tempo de contribuição
para o plano e o conseqüente cálculo dos benefícios oferecidos. Como são inúmeras as
idades de entrada, habitualmente, trabalha-se com uma idade média de entrada dependendo
da empresa e do setor econômico a que está vinculado.
O tamanho do período no qual se distribui a reserva matemática dos benefícios
depende da idade de entrada, ou seja, quanto menor a idade prevista para os novos
entrantes, menor será o tempo de financiamento do valor atual dos benefícios futuros, que
por sua vez, poderão resultar em menores alíquotas de contribuição.
3.6.13 Taxa de Contribuição
Nos planos de benefício definido, a taxa de contribuição (ver GRAF. 3.5A no
Anexo 1) é a variável dependente e que conduz a fase de acumulação das reservas. O nível
de contribuição é ajustado anualmente pelo plano de custeio em função da situação
financeira do plano de benefícios.
57
Para os planos de contribuição definida, a taxa de contribuição sobre a remuneração
do participante é a variável independente, mas também influente para planos que
acumulam reservas provenientes das contribuições e rentabilidade, em contas individuais.
3.7 Conclusão
Inicialmente, analisamos no capítulo a inserção dos fundos de pensão dentro dos
regimes previdenciários existentes no país, ressaltando as características do regime
privado, de caráter complementar, estruturado de forma voluntária e baseado na
capitalização de reservas que garantam o benefício.
Em relação à organização das entidades fechadas de previdência complementar,
verificamos uma grande diversidade quanto à estrutura dos sistemas de aposentadorias
organizados pela previdência fechada complementar, que são classificados em quatro
grandes categorias, por empresas, setoriais, nacionais e individuais, segundo a cobertura
oferecida e o papel desempenhado pelos atores sociais num quadro político e cultural de
regulação sócio-econômico de cada país.
Para o funcionamento dos fundos de pensão, vimos que a acumulação das reservas
financeiras destinadas ao pagamento dos benefícios futuros dos participantes de um plano
previdenciário requer a constituição de uma entidade autônoma, juridicamente separada da
empresa patrocinadora, em que se fazem depósitos periódicos e o montante acumulado é
investido nos mercados financeiros e imobiliários. Acompanhamos que os planos de
benefícios recebem contribuições baseadas nos salários dos empregados e também
contribuições das empresas patrocinadoras.
Em seguida, examinamos que o surgimento dos fundos privados de pensão é
explicado pela depreciação da vida humana, pela teoria o salário diferido e pela segurança
econômica da população com idades avançadas, indicando dificuldades na exatidão com
que cada motivo determina uma única teoria capaz de elucidar a constituição desses
fundos. Na verdade, o raciocínio preponderante, que promove valor à previdência
complementar, atribui sentido à possibilidade da eliminação ou redução dos riscos de
cessação das rendas das pessoas nas diversas fases da vida.
Com relação aos métodos de financiamento dos benefícios previdenciários
oferecidos pelos fundos de pensão, depreendeu-se, a partir da análise dos métodos de
custeio das aposentadorias e pensões, que sua escolha é uma decisão conflituosa entre as
conveniências de menor aporte de recursos dos patrocinadores e de maior preocupação
58
com o nível de reserva constituída pelos participantes. Na legislação brasileira de 2001, o
regime financeiro de capitalização é obrigatório para os benefícios de pagamento em
prestações que sejam programadas e continuadas, tendo como exemplo, a aposentadoria
por tempo de contribuição, a aposentadoria especial e a aposentadoria por idade.
Examinamos ainda, os conceitos de população estável e suas derivantes, população
estacionária e população com restrição de tamanho e sua relação com a distribuição etária e
de tempo de serviço dos participantes dos planos de benefícios.
Vimos que a tendência natural da população dos fundos de pensão é pelo estágio de
estacionaridade ou de maturidade, dadas às características de idade e período de trabalho
na empresa patrocinadora dos membros dos planos previdenciários. Em termos reais,
nenhuma população de fundo de pensão poderia crescer indefinidamente a uma taxa
crescente, a não ser que aumentasse expressivamente o contingente de sua força de
trabalho, rompendo o conceito de população com restrição de tamanho aplicável aos planos
de benefícios patrocinados pelas empresas.
A população dos planos de benefícios não se ajustam irrepreensivelmente às
situações de sub-maturidade, maturidade ou super-maturidade descritas anteriormente, mas
apontam para um processo contínuo de estabilização ou têm suas coortes de participantes
movendo-se em direção à aposentadoria, afetando assim, o custo normal e o passivo das
obrigações futuras, dependendo do método de custo atuarial escolhido para financiar o
pagamento dos benefícios oferecidos pelos fundos de pensão.
Por fim, o capítulo apresentou, de forma resumida, as variáveis demográficas e
econômicas aplicadas, e seus efeitos, no cômputo das provisões matemáticas de benefícios
concedidos e a conceder dos planos de benefícios dos fundos de pensão, com destaque para
a taxa de juros e a mortalidade como variáveis influentes na determinação do custo dos
benefícios de aposentadoria e pensão dos planos previdenciários.
59
CAPÍTULO 4 – BENEFÍCIOS E PLANOS PREVIDENCIÁRIOS DE UM FUNDO
DE PENSÃO: MODALIDADES, MIGRAÇÃO ENTRE PLANOS E RISCOS
ENVOLVIDOS
O capítulo pretende aprofundar os conceitos sobre planos de benefícios das
entidades fechadas de previdência complementar, para isso analisará as características
previdenciárias das modalidades de planos de benefícios oferecidos por essas entidades.
Em seguida, o capítulo examinará as implicações demográficas e econômicas do
processo de migração entre planos de benefícios dentro do fundo de pensão, focalizando os
riscos envolvidos e as escolhas dos participantes e patrocinadores.
4.1 Modalidades de benefícios
Inicialmente, antes de discutir os tipos de planos de benefícios, é importante
distinguir as modalidades de benefícios pagos pelos fundos de pensão.
Os benefícios oferecidos pelas entidades fechadas de previdência complementar são
de natureza previdenciária, e podem ser classificados quanto à capacidade de programação
do início do pagamento e a forma de pagamento dos benefícios.
Quanto à previsibilidade no pagamento, os benefícios podem ser programáveis ou
de risco.
Os benefícios programáveis são aqueles benefícios em que é possível prever no
regulamento dos planos de benefícios os quesitos de elegibilidade ao benefício, que
conduzam a uma data certa para o início do pagamento das prestações previdenciárias.
Pode-se citar como exemplo, a aposentadoria por idade, onde o participante terá o direito
ao benefício quanto atingir a idade estipulada e depois de cumprir as demais condições
previstas no regulamento do plano de benefícios.
Por outro lado, um benefício é considerado como benefício de risco ou benefício
não-programável quando não for possível prever em regulamento a data certa para o início
do pagamento dos benefícios, visto que o início do benefício está associado à ocorrência de
um evento aleatório que pode ocorrer a qualquer momento ou até mesmo não ocorrer.
Como exemplo desse tipo de benefício, tem-se a pensão por morte a ser paga aos
dependentes, por ocasião da morte do participante que se encontrava em atividade na
empresa patrocinadora do plano. Nesse caso, não é possível predizer se o evento morte
ocorrerá durante ou após a fase laborativa do participante.
60
Quanto à forma e duração, os benefícios podem ser de prestação continuada e de
pagamento único.
Os benefícios de prestação continuada são benefícios que dependem da duração de
uma série de recebimentos, que podem ser temporários ou vitalícios.
Os benefícios temporários são aqueles em que os recebimentos de benefícios
ocorrem enquanto a pessoa sobreviver, porém, no máximo durante “n” períodos. Os
benefícios vitalícios são aqueles recebidos durante toda a existência da pessoa. Como
exemplo, têm-se os auxílios de curta duração, como auxílio-doença e as aposentadorias que
combinam idade e tempo de contribuição como benefícios vitalícios.
Os benefícios de pagamento único são benefícios recebidos pelos participantes de
uma única vez. Podemos citar como exemplo, os pecúlios (por morte ou por invalidez) e os
auxílios em geral (maternidade, natalidade e funeral).
É importante lembrar que a devolução do total das contribuições pessoais vertidas
ao plano de benefícios pelo participante, também chamada de resgate da reserva de
poupança – sendo devolvido na forma do regulamento, devidamente corrigido
monetariamente e deduzido das despesas administrativas incorridas no período –, quando
da sua saída do plano, por motivo da extinção do contrato de trabalho com a empresa
patrocinadora, não se configura como benefício previdenciário na medida em que não está
convencionado nas cláusulas de elegibilidade ao benefício do plano do fundo de pensão.
4.2 Tipos de planos previdenciários
Pela legislação brasileira da previdência complementar em vigor, existem três tipos
de planos de benefícios: (i) os planos de contribuição variável, (ii) os planos de benefício
definido; e (iii) os planos de contribuição definida.
Os planos de contribuição variável são aqueles em que o valor e o recolhimento das
contribuições, pelos participantes e empresas patrocinadoras, são esporádicas ou não
regulares, sendo admitido, quando houver a fixação em regulamento do plano de
benefícios, a faculdade do participante pagar contribuições adicionais de qualquer valor e a
qualquer tempo.
Os planos de contribuição variável são estruturados, principalmente, para as
entidades abertas de previdência complementar ou sociedades seguradoras que atuam,
exclusivamente, no ramo vida.
61
Nesse sentido, o valor do benefício para os planos de contribuição variável pode ser
pago de uma única vez ou sob a forma de renda, por ocasião da sobrevivência do
participante ao período de diferimento, sendo calculado com base no saldo acumulado da
respectiva provisão matemática de benefícios a conceder e no fator de cálculo atuarial, que
considera a tábua de mortalidade e a taxa de juros, definido na data da contratação do plano
de benefícios.
Para o sistema de previdência complementar fechado, existem, basicamente, dois
tipos de planos de aposentadoria, os planos de benefício definido e os planos de
contribuição definida, que se diferenciam substancialmente na maneira como os benefícios
são determinados, nos métodos de financiamento, nas regras de portabilidade dos recursos
acumulados e na tolerância aos riscos dos investimentos associado ao portfólio de
aplicação do plano de benefícios.
Além desses três tipos de planos, existem os planos mistos que são, na verdade,
combinações dos planos de benefício definido e contribuição definida na fase contributiva
e ou na fase de fruição dos benefícios pelos participantes.
4.2.1 Planos de Benefício Definido
Tradicionalmente, os planos de benefício definido são planos que proporcionam um
benefício de aposentadoria a partir de uma determinada idade, expresso como uma renda
vitalícia. O benefício do empregado vinculado ao plano é definido, geralmente, em função
do tempo de serviço ou do salário médio, como demonstram as equações (4.1.a) e (4.1.b).
)(
)(
serviçodetempoBbenefício
PBD
(4.1.a)
Onde B corresponde a uma certa quantia de dinheiro por tempo de serviço do
participante, definida no regulamento do plano de benefícios do fundo de pensão. Outra
fórmula também utilizada nos planos de benefício definido pode combinar tempo de
serviço com a média do salário final do participante, sendo expressa por:
)()(
)(
finalsaláriomédiaserviçodetempogbenefício
PBD
(4.1.b)
62
Onde g é uma proporção do salário final apurado num número de anos antes da data
de aposentadoria.
Comumente, o valor do benefício do plano de benefício definido é integrado ao
valor do benefício de aposentadoria pago pelo regime geral da previdência social.
Num plano de benefício definido, o patrimônio acumulado com as contribuições
dos empregados e dos empregadores não é alocado em contas individuais, mas compõem
um plano mutualista em que o valor do benefício é uma variável independente,
previamente estabelecido pelo regulamento do plano, e a contribuição, uma variável
dependente, que fica em aberto, sendo determinada anualmente pelo plano de custeio, de
forma suficiente para financiar os benefícios futuros.
Essa característica do plano de benefício definido introduz um grau de
complexidade na estruturação desses planos, na medida em que assegura um valor final de
benefício independente das oscilações nas hipóteses demográficas e econômicas
escolhidas, e incidentes sobre o regime de capitalização, implicando em aumentos ou
reduções na taxa de contribuição dentro do custeio do plano.
Por isso, os planos de benefício definido são mais intricados e diversificados, uma
vez que é prometido ao participante do fundo de pensão um benefício, sem considerar o
volume de dinheiro que o fundo possui, devendo o empregador compor todos os déficits e
recolher todos os superávits do plano de benefícios oferecido pelo fundo de pensão.
Segundo LAZEAR (1998), os planos de benefício definido, em particular,
proporcionam às empresas um caminho para encorajar seus empregados a aposentarem
numa data específica, como forma de controlar a estrutura etária da sua força de trabalho.
Assim, numa perspectiva de ciclo de vida, como descreve SMITH &
EHRENBERG (2000:263), para uma certa idade e com base em informações disponíveis,
supõe-se que o participante do plano de benefícios compare o valor esperado presente de
aposentadoria no resto de sua expectativa de vida com o valor de se aposentar em cada
idade futura até a idade compulsória pela previdência social básica.
Diante disso, os indivíduos se aposentam na idade (entre 55 e 65 anos) em que
atingem o ganho máximo de adiamento da aposentadoria ao invés de se aposentarem no
período corrente, retendo assim a opção de se aposentarem numa data posterior sob
condições mais vantajosas.
63
Gráfico 4.1 - Plano de benefício definido: valor($) presente dos
benefícios em função da idade de aposentadoria.
-
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
30
34
38
42
46
50
54
58
62
66
70
74
78
82
86
90
Idade de Aposentadoria
Valor Presente Benefício
Fo nte : Lazear (1 9 9 8).
Elab o ração do auto r.
Essa opção do valor presente do benefício em função da idade de aposentadoria
pode ser visualizado no GRAF. 4.1 – que considera uma taxa de contribuição de 7,5% do
salário e uma taxa de desconto de 4%ªa –, em que no primeiro mês de trabalho o benefício
é zero e se o empregado trabalhar até o dia da sua morte, seu benefício também será zero.
Como o benefício é positivo entre a idade de início no plano de benefício do fundo de
pensão e a idade de morrer, o valor da aposentadoria deve ser uma função da idade de
aposentadoria expressa numa curva no formato de U invertido.
Esse modelo de plano pode afetar a estrutura de benefícios e incentivos dentro da
empresa, na medida em que os trabalhadores almejam receber maiores aposentadorias e por
isso, são induzidos ao aumento no número de horas de trabalho dentro do período médio
considerado para o cálculo da aposentadoria. Em alguns casos, esse incentivo pode
provocar uma produtividade negativa para a empresa, conduzindo a práticas ineficazes de
trabalho e distorcendo o objetivo da oferta de um plano de benefícios para os empregados
da empresa patrocinadora.
4.2.2 Planos de Contribuição Definida
Os planos de contribuição definida são mais simples e diretos, constituindo
modalidade de planos no qual em cada período os empregados e a empresa fazem
contribuições numa determinada quantia, que é contabilizada numa conta individual de
aposentadoria, juntamente com os rendimentos das aplicações financeiras.
O dinheiro dessa conta é investido em diferentes modalidades de investimentos,
algumas vezes escolhidos pelos próprios empregados segundo o seu critério de
64
diversificação ou ditados pelos empregadores ou até mesmo, em outras ocasiões, por outras
organizações, como os sindicatos da categoria profissional.
Quando o trabalhador se aposenta, a conta individual, que representa uma medida
de riqueza, forma a base do plano de aposentadoria, podendo ser resgatado totalmente de
uma única vez, em n anos ou através de um sistema de anuidades considerando um
montante para cada ano até a morte.
Nota-se que não existe nenhum mutualismo nesses planos de contribuição definida,
pois as reservas constituídas são individualizadas. Por esse modelo de plano, o benefício
não tem seu valor predeterminado no regulamento, sendo simplesmente função da reserva
que se pode acumular. Assim, se o resultado das aplicações das contribuições vertidas ao
plano for positivo na fase de acumulação, o valor do benefício do participante será maior
que o projetado inicialmente, caso contrário, se a rentabilidade das aplicações dos recursos
for baixa, o prejuízo é todo do participante, que deverá receber um benefício de
aposentadoria menor que o anteriormente planejado.
Dessa forma, tem-se o plano de contribuição definida, no qual a variável
dependente é o benefício e a variável independente é a contribuição, ou seja, o benefício
fica indefinido e varia de acordo com o nível do patrimônio existente que depende da
rentabilidade alcançada pelos investimentos realizados com os recursos das contribuições
provenientes da remuneração do empregado.
Por essa modalidade de plano, além do risco financeiro das aplicações, um aumento
da longevidade do participante implica num aumento da reserva garantidora dos benefícios,
não existindo assim, mecanismos adequados que façam frente a essa necessidade, uma vez
que não há dispositivo que exija aumento das contribuições.
Esse tipo de plano nada mais é do que um fundo de investimento ou uma poupança
programada, no qual o saldo acumulado na data de aposentadoria é transformado em
benefício de renda mensal, podendo ou não ser vitalício, com ou sem garantia de reajustes
anuais. O benefício do empregado vinculado ao plano poderia, a título de exemplo, ser
estabelecido por uma fórmula expressa em:
)(
)(
ContadeSaldogbenefício
PCD
(4.2)
Onde o Saldo de Conta é o total acumulado na conta individual de aposentadoria do
participante, desde a data de ingresso no plano de benefício até a data da sua aposentadoria,
65
e g é o percentual incidente sobre o saldo de conta total, que corresponde ao nível de
benefício escolhido pelo participante.
Alguns fundos de pensão que administram planos de contribuição definida têm
permitido que, no período da capitalização, seus participantes escolham perfis de
investimentos adequados aos seus objetivos pessoais de formação de poupança no saldo de
conta de suas aposentadorias, segundo regras preestabelecidas.
Em geral, são oferecidas opções de perfis de investimentos com as possíveis
alocações de recursos entre segmentos de aplicação, que podem variar de composição
máxima em ativos de renda fixa, como títulos públicos federais, passando por constituição
moderada em aplicações de renda fixa e de renda variável, que incluem também ações de
empresas, até arranjos mais agressivos de aplicações cuja carteira de investimentos é
composta, em sua maior parte, por ativos de renda variável.
A legislação permitiu ao órgão regulador e fiscalizador normatizar planos de
benefícios que reflitam essa evolução técnica
10
. Nesse sentido, o CNSP-Conselho Nacional
de Seguros Privados, órgão regulador das entidades abertas de previdência complementar,
regulamentou por meio das Resoluções CNSP n°s 006/1997 e 104/2004, que os planos
serão de três tipos, conforme a composição da carteira de investimentos do fundo de
investimentos especialmente constituídos.
O primeiro perfil é o soberano, em que os investimentos são exclusivamente em
títulos de emissão e créditos securitizados do Tesouro Nacional, tendo como exemplo, a
composição do fundo de investimento por 100% em títulos públicos federais. O segundo
perfil é de renda fixa, com a mesma aplicação do plano soberano, mas acrescido de
investimentos de renda fixa, nas modalidades e dentro dos critérios de diversificação
admitidos pela regulamentação vigente, como por exemplo, de composição entre 70 a
100% em títulos públicos federais e de 0 a 30% em renda fixa. E por fim, o perfil
composto que abrange demais modalidades, limitando os investimentos em renda variável
a 49% do patrimônio líquido do fundo de investimentos, como por exemplo, de
constituição entre 0 a 100% em títulos públicos federais; de 0 a 49 % em renda variável; e
0 a 80% em renda fixa.
Quanto à forma, os planos de contribuição definida nunca terão a estrutura de um U
invertido dos planos de benefício definido, pois a expectativa do valor presente é crescente
com a idade de aposentadoria – para uma taxa de contribuição de 7,5% do salário e uma
10
A experiência internacional tem mostrado que a regulamentação dos planos de contribuição definida em
muitos países tem sido pela oferta de fundos com perfis de investimentos que consideram o ciclo de vida dos
participantes.
66
taxa de desconto de 4%ªª. A razão para essa diferença é que com a contribuição definida,
os pagamentos das aposentadorias esperadas não dependem do número de anos trabalhados
na vida de uma pessoa.
O GRAF. 4.2 demonstra o padrão de aposentadoria para os planos de contribuição
definida, no qual o valor do benefício aumenta em função da idade de aposentadoria.
Gráfico 4.2 - Plano de contribuição definida: valor($)
presente do benefício em função da idade de aposentadoria
-
200.000
400.000
600.000
800.000
1.000.000
1.200.000
3
0
3
5
4
0
4
5
50
5
5
6
0
6
5
7
0
7
5
8
0
8
5
9
0
Idade de Aposentadoria
Valor Presente Benefício
Fo nte : Lazear (1 9 98 ).
Elab o ração d o auto r.
A comparação entre os GRAF. 4.1 e 4.2 indica um ponto importante na escolha do
tipo de plano de aposentadoria, uma vez que o benefício acumulado é sempre positivo para
o plano de contribuição definida, tornando-se negativo para o plano de benefício definido,
onde apenas esse último tipo de plano pune o adiamento da aposentadoria.
A legislação atual da previdência complementar fechada tem dado grande impulso
aos planos de contribuição definida, na medida em que incentiva a criação desses planos,
principalmente se considerar pela lei complementar n° 109/2001, que os planos instituídos
por sindicatos, associações e cooperativas, a partir do vínculo associativo, sejam
exclusivamente na modalidade de contribuição definida.
Outrossim, pela previdência complementar do servidor público, segundo a emenda
constitucional n° 41/2003, que instituiu por lei de iniciativa do respectivo poder executivo
através de entidades fechadas de previdência complementar de natureza pública, planos de
benefícios somente na modalidade de contribuição definida para seus participantes.
Igual incentivo tem sido dado pela regra tributária, nos termos da lei ordinária n°
11.053/2004, que permite às entidades de previdência complementar, em relação aos
planos de benefícios de caráter previdenciário e estruturados nas modalidades de
contribuição definida, a opção por um regime de tributação pelo qual os valores pagos aos
participantes ou assistidos, a título de benefícios sujeitam-se à incidência de imposto de
67
renda na fonte segundo alíquotas regressivas, variando de 35% para prazo de acumulação
inferior a dois anos até 10% para prazo de acumulação superior a dez anos, além do
diferimento tributário que implica somente na cobrança de impostos na fase de
recebimento dos benefícios pelos participantes dos planos previdenciários.
4.2.3 Planos Mistos
Os planos mistos ou híbridos são variações ou combinações dos dois tipos de
planos descritos anteriormente, planos de benefício definido e planos de contribuição
definida, que podem conciliar pontos favoráveis de cada tipo de plano, de forma a reduzir o
risco financeiro ou risco demográfico e manter as características previdenciárias dos
planos, tais como, manutenção do poder aquisitivo e garantia da renda vitalícia do
participante do plano de benefícios.
Os planos mistos podem conter elementos dos planos de benefício definido e de
contribuição definida tanto na fase contributiva quanto na etapa de recebimento dos
benefícios. Assim, pode-se ter um plano de contribuição definida na fase contributiva, em
que o saldo acumulado na conta individual do participante seja convertido num benefício
vitalício, na data de sua aposentadoria, tendo o risco demográfico assumido pelo
empregador.
Um exemplo desse tipo de plano é chamado de “target benefit plan”, como define
KHORASANEE & KUEN (2000), em que as taxas de contribuições anuais podem ser
definidas periodicamente, de forma que o saldo de conta acumulado venha a ser capaz de
produzir um benefício determinado, de acordo com uma fórmula de benefício. A empresa
patrocinadora pode, anualmente, decidir se vai contribuir mais ou menos para prover um
determinado nível de benefício.
Outro exemplo, também muito utilizado nos países desenvolvidos, segundo IMF
(2004), são os planos de benefícios denominados “cash balance plans”
11
. Por esse plano,
uma fração do salário do empregado é depositada num sistema nocional de conta
individual utilizada somente para registrar as contribuições e rendimentos dos
investimentos realizados pelo plano de benefícios. Variações no valor dos investimentos
11
Nos Estados Unidos, segundo EBSA-Employee Benefits Security Administration do Department of Labor,
os cash balance plans são legalmente classificados como planos de benefício definido, com vista à garantia
de benefício mínimo pela agência federal americana PBGC-Pension Benefit Guaranty Corporation, apesar
dos benefícios serem determinados sob condições específicas do plano de contribuição definida, ou seja, em
termos de saldo de conta individual de aposentadoria declarado.
68
não afetam as quantias de benefício prometidas aos participantes, uma vez que o risco de
performance nas aplicações são suportados pelo empregador. Quando atinge a condição de
elegibilidade, o benefício de aposentadoria do participante será determinado em função do
saldo de conta, podendo ser pago na forma de anuidades vitalícias ou na forma de
pagamento único.
Como destaca CLARK & MUNZENMAIER (2001), muitos empregadores tem
escolhido continuar a fornecer um plano de benefício definido a seus empregados, contudo
não mais no modelo tradicional, optando pela conversão desses planos para os planos do
tipo cash balance plans, em que se compartilha os riscos financeiros e demográficos com o
participante, ajustando o nível dos benefícios às condições do negócio da empresa.
4.3 Migração do plano de benefício definido para plano de contribuição definida
Uma das questões mais importantes que envolvem aspectos demográficos e
econômicos da previdência privada dos fundos de pensão têm sido o declínio da
importância dos planos de benefício definido em relação aos planos de contribuição
definida. Essa queda pode ser atribuída a inúmeros fatores, como por exemplo, ao
envelhecimento populacional da mão-de-obra das empresas patrocinadoras dos planos de
aposentadoria, ao aumento no custo de regulação governamental, às mudanças culturais e
societais, na modificação da atitude dos empregadores em relação aos planos de benefícios
e na incompreensão pelos empregados das características do plano de benefício definido.
A título de ilustração, nos Estados Unidos, segundo dados do U.S Department of
Labor, num intervalo de vinte anos, ocorreu uma mudança gradual dos planos de benefício
definido para os planos de contribuição definida, sendo que em 1980, mais de 80% dos
planos eram de benefício definido e em 2001 essa participação tinha caído para menos que
40%. Além disso, nessas duas últimas décadas, 97% das novas companhias,
independentemente do tamanho, tem preferido constituir planos de contribuição definida
para seus empregados.
69
4.3.1 Explicação para mudança de preferência entre planos de benefícios
Na análise de ROSS & WILLS (2002), três são as teorias que explicam essa
mudança na preferência entre os tipos de planos de benefícios.
A primeira explicação está baseada na chamada new economy theory, a qual
descreve que os trabalhadores de hoje têm mais mobilidade no trabalho, sendo,
conseqüentemente, pouco provável a aposentadoria na mesma empresa em que começou
sua carreira profissional. A própria empresa também não vê seus empregados como
trabalhadores vitalícios.
Como resultado, os trabalhadores necessitam redirecionar suas contas de
aposentadoria para planos de benefícios que ofereçam a portabilidade completa dos
recursos acumulados.
Além disso, mudanças na cultura, tecnologia e educação têm levado aos
trabalhadores a serem mais independentes, rompendo os vínculos empregatícios com as
firmas. Nesse sentido, os planos de contribuição definida são mais flexíveis que os planos
de benefício definido, adaptando-se melhor à necessidade dos trabalhadores, em termos de
portabilidade e de alocação de recursos financeiros.
Numa perspectiva econômica dos fundos de pensão, OSTASZEWSKI (2001)
destaca que quando participantes de um plano de benefícios, os empregados abandonam
um fluxo monetário atual de remuneração em função de um fluxo futuro, sendo que a
maior diferença, nesse fluxo futuro, para os planos de benefício definido está baseado na
evolução salarial e não nos preços dos ativos do mercado de capitais em que se
fundamentam os planos de contribuição definida.
Dessa forma, pela teoria de finanças, segundo ROSS (1995), baseada no CAPM-
Capital Asset Pricing Model, enquanto para os planos de benefício definido, os riscos não-
diversificáveis advém de um fator macroeconômico, a taxa de crescimento geral dos
salários na economia nacional, uma parte dos retornos dos ativos financeiros do plano de
contribuição definida são dirigidos por riscos sistemáticos decorrentes de flutuações nas
taxas de juros, taxas de câmbio, preços de ações e commodities.
Como o valor projetado dos benefícios está baseado na escala individual de mérito
e progressão na carreira funcional dos participantes, o fator macroeconômico do
crescimento dos salários é fonte de risco sistemático nos planos de benefício definido,
determinando assim, a taxa de retorno para os participantes dessa modalidade de plano
previdenciário.
70
Como OSTASZEWSKI discute, nas últimas décadas a economia americana tem
apresentado taxas muito baixas de crescimento do salário real e taxas de retorno do capital
mais elevadas em relação ao produto interno bruto, visualizando-se então, um declínio
relativo na importância dos salários para renda nacional, reduzindo assim, a atratividade
dos planos de benefício definido.
Ademais, as alterações na legislação previdenciária promovidas pelos governos
nacionais, na tentativa de assegurar as contribuições para o plano de aposentadoria têm
envolvido restrições fiscais de dedutibilidade nas contribuições dos empregadores,
requerimento de fundos adicionais e limites de solvência, assim como o regramento de
tipos de ativos financeiros que serão incluídos nos planos de benefícios.
Essa nova regulamentação tem trazido menor estímulo para os planos de benefício
definido, constituindo assim, a chamada excessive regulation theory, uma vez que a cada
sucessiva mudança na legislação da previdência privada introduz-se uma indevida
complexidade, um aumento nos custos administrativos de manutenção dos planos de
benefício definido e uma incompreensão, sobretudo quanto aos métodos de acumulação
dos recursos, por parte dos participantes e patrocinadores dos planos de benefícios num
fundo de pensão.
Outra justificativa para a migração dos planos de benefício definido para os planos
de contribuição definida está fundamentada na chamada risk-averse employers theory, pela
qual o aumento da volatilidade no mercado financeiro tem elevado o custo e a incerteza na
predição do volume financeiro a ser constituído num fundo de pensão para pagar os
benefícios de aposentadoria, fazendo com os empregadores procurem distribuir os riscos
envolvidos nos planos de benefícios com os empregados, através da adoção de planos de
contribuição definida.
Essa mudança pode representar, na visão das empresas, uma redução no custo dos
planos de aposentadoria e pensões na medida em que se tem, a partir da opção de
investimentos dos empregados, retornos mais elevados no mercado de capitais.
Como ressalta OSTASZEWSKI (2001:54):
“In other words, pensions may have become more expensive
because of having to pay actuaries and lawyers more, but they also
have become cheaper because of higher returns”.
Numa outra perspectiva de análise, IPPOLITO (1997), também interessado em
entender as razões dessa mudança nos planos de benefícios, levanta algumas hipóteses que
envolvem o crescimento dos planos de contribuição definida, tais como: (i) os crescentes
71
custos de regulação fiscal dos planos de benefícios definido; (ii) aumento dos custos
administrativos dos planos de benefício definido; (iii) a ampliação das atividades no setor
de serviço que possuem baixa taxa de sindicalização entre os empregados, favorecendo a
adoção desses planos para as pequenas empresas; e (iv) a introdução do plano 401K
12
em
1981 nos USA.
Assim, a partir de uma amostra de 5.500 planos do IRS-Internal Revenue Service
para os anos de 1979 e 1991, IPPOLITO descreve um modelo logito de escolha de planos
de aposentadoria entre empresas de todos os tamanhos e setores econômicos.
Todas as respostas obtidas no teste empírico apontaram para uma ampla redução da
preferência dos planos de benefício definido em 1991, principalmente para empresas com
menos de mil empregados. Alem disso, os resultados demonstraram um aumento
significativo na proporção de planos para pequenas empresas, nos setores de comércio e de
serviços, sem a presença de sindicatos, evidenciando ser esse um importante fator que
suprime a escolha dos planos de benefício definido.
Outro importante fator de incentivo na mudança de preferência dos planos de
benefícios, segundo MITCHELL (1999), foi a introdução dos planos 401K nos Estados
Unidos, que trouxe maior flexibilidade aos planos de contribuição definida por meio da
permissão de contribuições livres dos empregados para a formação de sua aposentadoria e
de onde investiria esses recursos acumulados. Aos empregadores, também foi permitida
contribuição voluntária para o plano dos empregados, sem, contudo, ter de controlar os
investimentos realizados pelo plano de benefícios.
Assim, pelo plano 401K, os trabalhadores assumiam todos os riscos da aplicação
financeira dos recursos do plano de aposentadoria, além de poder levar consigo a totalidade
da poupança acumulada.
Para os empregadores, os planos 401K podem oferecer mecanismos de seleção
visando identificar empregados, com objetivos de retenção e extração de suas habilidades,
uma vez que, se a produtividade dos empregados está relacionada às suas taxas de retorno,
12
O nome do plano 401K vem do parágrafo k da seção 401 do Código Tributário Federal nos Estados
Unidos, de 1978, para os planos de contribuição definida qualificados de planos de aposentadoria, que
oferecem vantagens fiscais aos indivíduos que decidem poupar parte do salário (em média, 7%ªm) e opções
de investimentos por faixas etárias, segundo a faculdade de escolha de modalidades de aplicação em ações,
títulos ou fundos mútuos. Em 2001, esses planos acumulavam US$ 2,4 trilhões e reunia mais de 40 milhões
de americanos. No Brasil, esses planos inspiraram, a partir de 1998, a constituição dos PGBL-Plano Gerador
de Benefícios Livres, oferecidos pelas entidades abertas de previdência complementar, que movimentam
atualmente U$ 15,9 bilhões e cobrem 3,7 milhões de pessoas. Na categoria de plano de contribuição definida,
na qual está o 401K, existe ainda o plano 403(b) destinado a empregados de organizações não-lucrativas, de
caridades, religiosas e educacionais e o plano 457 reservados para os funcionários públicos de prefeituras,
governos estaduais e planos de poupança para empregados do governo federal.
72
então as características do plano 401K fornecem dispositivos para essas firmas pagarem
salários mais altos para empregados mais qualificados.
Na experiência brasileira, dos 949 planos de benefícios oferecidos pelas entidades
fechadas de previdência complementar em 2003, 53% são de contribuição definida, 35%
são de benefício definido e 12% são planos mistos, como demonstra o GRAF. 4.5.
Gr áf i co 4. 3 - Di st r i bui ção per cent ual
dos ti pos de pl anos de benef íci os no
Br asi l , em 1 989
BD
82%
CD
3%
Misto
15%
Fonte : SPC/ MPS.
Gr áf ico 4.4 - Dist r ibuição
pe rcent ua l dos t ipos de planos de
be nef í cios no Br asil, em 1998
CD
27%
Misto
26%
BD
47%
Fonte : SPC/ M PS.
Gr áf i co 4. 5 - Di str i bui ção
per cent ual dos ti pos de pl anos
de benef íci os no Br asi l, em
2003
CD
53%
BD
35%
Misto
1 2%
Fon te : SPC/ M PS.
Elaboração do autor.
Essa mudança relativa na preferência dos planos de benefícios, verificada nos
últimos 15 anos no país, representada pelos GRAF. 4.3, 4.4 e 4.5, é explicada pela criação
de novos planos nas modalidades de planos de contribuição definida e planos mistos por
patrocinadores privados e pela migração de participantes de planos de benefício definido
para essas modalidades de planos pelo lado dos patrocinadores estatais.
Esse processo de migração de planos iniciou-se no Brasil a partir dos anos 90,
sendo decorrente de uma nova estratégia das empresas patrocinadoras dos fundos de
pensão, cada vez mais avessas à absorção integral de riscos alheios à sua atividade
econômica principal.
Além disso, as novas modalidades de planos (planos de contribuição definida e
planos mistos) podem ser mais adequadas à política de remuneração e de recursos humanos
das empresas patrocinadoras, na medida em que os contratos de trabalhos estão cada vez
mais baseados numa menor duração do vínculo empregatício, não fazendo sentido então,
expor a empresa a fatores de riscos, como o aumento da longevidade, retorno dos
investimentos e vinculação à previdência social.
73
Tabela 4.1 - Quantidade e recursos financeiros administrados por modalidade de planos de benefícios, em
2003.
Modalidades Quantidade % R$ %
Plano de Benefício Definido 335 35,30% 142.069.772.887,85 59,27%
Plano de Contribuição Definida 503 53,00% 25.052.057.374,88 10,45%
Plano Misto 111 11,70% 72.591.137.326,64 30,28%
TOTAL 949 100,00% 239.712.967.589,37 100,00%
Fonte: SPC/MPS.
Elaboração do autor.
Apesar da diminuição do número de planos de benefício definido, do total dos
ativos líquidos de R$ 239,71 bilhões, 59%
13
ainda são recursos oriundos dos planos de
benefício definido conforme TAB. 4.1, situação que pode ser explicada pelo saldamento ou
fechamento dos planos antigos, permanecendo assim as reservas nesses planos de
benefícios.
4.3.2 Efeitos demográficos e econômicos, produtividade e riscos envolvidos
Como destaca BROWN (2001), o processo de envelhecimento da estrutura etária da
força de trabalho tem pressionado a empresa patrocinadora a revisar suas práticas de
recursos humanos, principalmente no que se refere a seus planos de benefícios
previdenciários.
A primeira medida tem sido pela mudança dos planos de benefício definido para os
planos de contribuição definida, pelas razões já apontadas anteriormente, mas
principalmente pela necessidade dos empregadores em ter fixado um custo para os planos
de benefícios oferecidos pelo fundo de pensão.
Esse movimento tem sido influenciado, segundo CLARK & MUNZENMAIER
(2001), pela alteração na composição da força de trabalho e pela reestruturação industrial
ocorrida sobre a economia dos países.
Desse modo, uma importante questão que acompanha essa mudança nos planos de
aposentadoria é a determinação demográfica dos empregados e a afetação adversa sobre o
quadro de participantes do plano de benefícios.
O efeito da conversão de um plano de benefício definido em outro tipo de plano
pode variar consideravelmente dependendo das circunstâncias presentes e futuras que
13
Para se ter uma idéia, somente o plano de benefícios 1 da Caixa de Previdência dos Funcionários do Banco
do Brasil (Previ/BB) que é na modalidade de benefício definido com uma população total de 108.000
participantes (53.500 ativos e 54.500 assistidos), possuía, em dezembro de 2003, ativos financeiros no valor
de R$ 59 bilhões de reais, representando 24% da carteira total de recursos dos fundos de pensão no país.
74
envolvem o empregado, individualmente, e as condições específicas da transição do velho
para o novo plano de benefícios.
Geralmente, para a análise da afetação adversa, pode-se dividir os participantes em
três grupos: (i) aqueles em estágio avançado na carreira profissional, com idade superior a
50 anos e com mais de vinte anos de serviço; (ii) os situados na faixa intermediária da
profissão, com idade até quarenta anos e com dez anos de trabalho e (iii) os empregados
mais jovens com até 30 anos de idade e cinco anos de serviço.
O impacto sobre a renda de aposentadoria varia substancialmente por essas
características demográficas dos empregados e de como as empresas podem atenuar ou
eliminar a percepção adversa dos participantes dos planos de benefícios, por meio de
processos diferenciados de transição de planos de benefício definido para planos de
contribuição definida.
Desse modo, para os empregados de maior idade e que trabalharam durante mais
tempo numa empresa, tanto pelos riscos dos investimentos quanto pelo risco de
mortalidade que são suportados pelos empregadores, a escolha recai sobre os planos de
benefício definido.
Por outro lado, para os empregados mais jovens, especialmente aqueles com alta
propensão à mobilidade profissional, ou seja, que mudam de emprego com maior
freqüência e não estão preocupados com o tipo de benefício daqui a trinta anos, tem-se a
preferência pela mudança para o plano de contribuição definida, em que terão um saldo de
conta de aposentadoria, pelo qual poderão transferir o saldo dessa conta para outro plano,
seja para outra entidade fechada de previdência complementar ou uma entidade aberta de
previdência complementar.
Pelo lado dos patrocinadores, a escolha tem sido pelos planos que são compatíveis
com suas estratégias empresariais de longo prazo, de modo a ter previsibilidade plena dos
custos dos planos previdenciários, evadindo dos desequilíbrios provocados pela incerteza
das projeções atuariais.
Contudo, ao eliminar esse risco de custo futuro dos planos de benefícios, as
empresas também abrem mão dos ganhos potenciais de redução de custos, além de
imporem algumas dificuldades no gerenciamento da sua força de trabalho. Nesse sentido,
claramente identifica-se que a opção da empresa dependerá dos seus objetivos financeiros e
da sua política de recursos humanos.
Um ponto importante levantado por IPPOLITO (1997), para a produtividade do
fator trabalho foi o rápido crescimento dos planos 401K, que desafiaram o paradigma dos
75
planos de benefício definido como importante ferramenta para aumentar os ganhos de
produtividade nas empresas, enquanto os planos de contribuição definida foram meramente
contas de poupança com incentivos fiscais.
Assim, uma questão que se colocou foi sobre o valor dos planos de benefício
definido e sua rápida diminuição na participação em favor de planos que supostamente não
tinham nenhum efeito sobre a produtividade, sendo explicado pelos custos salariais até
então, tornando mais vulnerável uma provável substituição por um plano mais barato e
pela não neutralidade dos planos 401K em relação à produtividade, podendo sim afetar a
composição da força de trabalho nas empresas por meio de incentivos de saída dos
empregados de baixa qualidade e encorajando a permanência de trabalhadores de alta
qualidade.
Nessa perspectiva, uma pergunta se coloca: qual modalidade de plano de benefícios
é mais arriscada e menos vantajosa para os participantes e para os patrocinadores? A
resposta não é tão direta e exige uma reflexão sobre as vantagens e desvantagens dos tipos
de planos previdenciários oferecidos pelo fundo de pensão, tanto pelos empregados, que
consideram suas preferências em termos de riscos e suas expectativas de tempo de trabalho
na empresa, quanto pelos empregadores, que definem o melhor tipo de plano em função
das necessidades e objetivos da sua política de recursos humanos.
Para os trabalhadores, os planos de benefício definido sempre representaram
segurança e tranqüilidade, uma vez que o benefício estava contratado no regulamento do
plano, e dadas às condições de mutualismo e de solidariedade coletiva tornava os planos
equilibrados, tendo mitigado o risco financeiro e demográfico do plano previdenciário.
Entretanto, uma desvantagem para os participantes de um plano na modalidade de
benefício definido refere-se às condições restritivas da portabilidade de recursos entre
planos, o que pode criar um risco de mobilidade para os trabalhadores que mudam
freqüentemente de postos de trabalho.
A imposição de perdas na portabilidade de recursos entre planos de benefícios para
os empregados que mudam de emprego representa uma vantagem do plano de benefício
definido para os empregadores, além da possibilidade de reduzir a rotatividade da sua mão-
de-obra (ver QUA. 4.1), uma vez que as firmas têm elevados custos de contração e
treinamento de empregados.
76
Quadro 4.1 - Planos de benefícios previdenciários como contratos de emprego de longo prazo
LAZEAR (1979) desenvolveu a teoria do contrato implícito de longo prazo,
segundo a qual a empresa remunera num nível inferior o trabalhador no início da
carreira profissional (salário menor que a produtividade marginal do trabalho) e paga
um valor superior ao trabalhador com maior tempo de trabalho, por meio da oferta de
planos de benefício definido baseados na média do salário final de carreira dos
empregados.
De um certo modo, a remuneração inferior cria um vínculo futuro para o
empregado, que é reembolsado com anos subseqüentes de trabalho na empresa.
Esse tipo de contrato implícito atrai os trabalhadores que esperam permanecer
na empresa por muitos anos, reduzindo assim, os custos da rotatividade para a empresa.
Os contratos também provêem incentivos para trabalhadores não eludirem ao trabalho
diante do incentivo do salário futuro.
Na fase I (ver gráfico 4.6), a firma tem incentivos que evitam remunerar os
empregados acima da sua contribuição produtiva para a empresa (produtividade
marginal).
Gráfico 4.6 – Evolução do salário e produtividade em função da idade.
II
I
Idade
Considerando que as firmas estão pagando mais os trabalhadores mais velhos,
ela precisa ter um mecanismo de finalização dos contratos de trabalho desse
empregados. No passado, a aposentadoria obrigatória permitia às empresas
determinarem o final do vínculo empregatício e até mesmo se o trabalhador quisesse
permanecer no trabalho, ele estaria impossibilitado por causa da aposentadoria
obrigatória.
Assim, uma maneira de renovar a força de trabalho na empresa foi a oferta de
planos de benefícios que subsidie a aposentadoria antecipada. Tais planos
previdenciários permitem às firmas honrarem os contratos de longo prazo enquanto
atraem os trabalhadores mais jovens e aposentam os trabalhadores com idades mais
avançadas num momento apropriado, de tal forma que a empresa não tenha que
continuar pagando salários maiores que o produto marginal desses trabalhadores.
Utilizando banco de dados do Departamento do Trabalho dos Estados Unidos
de 109 empresas e 6.400 empregados, para os anos de 1978 e 1991, IPPOLITO (1997)
testou as hipóteses de elevação de salário e aposentadoria como elementos importantes
que afetam a propensão dos trabalhadores de permanecer na empresa.
O teste empírico foi o seguinte: (i) se a aposentadoria e os salários futuros são
elevados, ocorre a redução da rotatividade presente e com isso, a idade de
aposentadoria passa a ser alta; (ii) se os planos de benefícios tendem a ter trabalhadores
mais jovens, o tempo dos contratos de trabalho são parcialmente elevados,
independente das taxas de saída da empresa.
(continua)
65a
25a
$
Salário
Produtividade
77
A conclusão mais importante encontrada por IPPOLITO foi a de que planos de
aposentadoria e pensões são ferramentas importantes para estender contratos de
trabalho por longos períodos nas empresas. Na média, a redução da taxa de saída é de
aproximadamente 20% e o aumento no tempo de permanência dos empregados é de
25%. Esse resultado oferece pequeno suporte para a suposição de que o crescimento
salarial é um substituto eficiente para que os benefícios previdenciários oferecidos pelas
entidades de previdência complementar possam deter a saída da força de trabalho.
A maior desvantagem para as empresas está no custo de regulação, na maior
responsabilidade de gerência dos planos de benefício definido e na dificuldade de
comunicação com seus empregados sobre os métodos de financiamento dos benefícios, em
relação ao valor acumulado nas contas individuais dos planos de contribuição definida.
A vantagem dos planos de contribuição definida para os participantes que buscam
ascensão funcional pela mobilidade profissional, está relacionada com a portabilidade dos
recursos acumulados.
As desvantagens desses planos para os empregados são a voluntariedade das
contribuições – para alguns planos, os empregadores contribuem na proporção paritária e
desse modo, para empregados “míopes”, com relativa alta taxa de desconto e que não
contribuem nada no início da carreira, isso pode representar baixa acumulação de recursos
nas contas de aposentadoria –, a assunção dos riscos dos investimentos e a forma de
pagamento dos benefícios.
Para as empresas, os planos de contribuição definida apresentam vantagens pela
simplicidade da forma de acumulação dos benefícios para seus empregados, pela
inexistência de déficits futuros e pelo baixo custo de regulação governamental.
As desvantagens dos planos de contribuição definida para as empresas estão nos
riscos de ter seus empregados e participantes dos planos de benefícios se aposentarem com
benefícios reduzidos em função das opções de investimentos inapropriados e também,
como destaca IPPOLITO (s.d.), pela inexistência de controle, em termos da política de
renovação de quadro, da força de trabalho da empresa.
Em termos de riscos assumidos, sabe-se que o custo total levantado para arcar com
o pagamento dos benefícios foi determinado com base em várias premissas demográficas e
econômicas, que talvez, não se confirmem por completo no futuro.
As hipóteses demográficas assumidas estão diretamente relacionadas com o
progressivo envelhecimento populacional, que têm requerido maiores reservas garantidoras
para o plano de benefício, uma vez que a fase de benefícios se estenderá por mais tempo.
Esse processo de modificação na estrutura etária da população é explicado pela
78
composição de dois fenômenos: o aumento da expectativa de vida e a redução da taxa de
fecundidade.
O aumento da expectativa de vida ao nascer e de sobrevida em idades avançadas da
população está relacionado aos avanços na área de saúde e investimentos em educação e
saneamento básico. Em 1930, a expectativa de sobrevida para uma pessoa de 60 anos no
Brasil era de 13 anos e em 2000 subiu para 19 anos.
Além da população estar vivendo mais tempo, o número de filhos por mulher
durante o período reprodutivo tem reduzido de maneira acelerada, já que em 1960, cada
mulher tinha em média 6,2 filhos e em 2000 essa taxa ficou em 2,2 filhos, estando
associada à revisão de valores sociais ligados à família, à adoção de métodos
contraceptivos e ao aumento da participação da mulher no mercado de trabalho.
Do ponto de vista econômico, as mudanças estruturais no mercado de trabalho têm
repercussões importantes sobre o nível de emprego e salário da sociedade. Isso acontece
devido à heterogeneidade e segmentação do mercado de trabalho no Brasil, que tem a
predominância de baixos e díspares patamares salariais, elevado grau de informalização
dos contratos de trabalho e flexibilidade das relações de trabalho expressa nas altas taxas
de rotatividade da força de trabalho.
Outra variável econômica importante que afeta os fundos de pensão, principalmente
na fase de acumulação, é a taxa de juros, que dependendo do método de financiamento
escolhido, aumenta a velocidade de crescimento das reservas acumuladas proveniente das
contribuições.
Adicionalmente a essa questão, vislumbra-se uma tendência de queda gradual na
taxa de juros de longo prazo que pode representar riscos de aumento futuro nos custos dos
planos de benefício definido, decorrente da dificuldade em não se alcançar a rentabilidade
real exigida de 6%ªa
14
, alterando profundamente a taxa de contribuição presente necessária
para se garantir o benefício futuro.
Diante dessas evidências, isto significa então, que as empresas e empregados
deveriam preferir um plano de contribuição definida? As empresas que transferem os riscos
para seus empregados, na verdade não querem arcar com a probabilidade da existência
futura de contribuições a pagar na concessão de benefícios dos seus funcionários.
14
A Resolução CGPC/Conselho de Gestão da Previdência Complementar n 11, de 21 de agosto de 2002,
que estabelece os parâmetros técnico-atuariais para estruturação de plano de benefício das entidades fechadas
de previdência complementar, estipula a taxa máxima real de juros admitida nas projeções atuarias do plano
de benefícios de 6%ªa. A garantia dessa rentabilidade real já está sendo evitada até pelas entidades abertas de
previdência complementar ligadas ao setor financeiro que não estão dispostas a correr o risco de variações
nas taxas de juros previamente contratadas nos planos de benefícios individuais.
79
Se as empresas são neutras em relação aos riscos envolvidos com o plano de
benefícios, significa que estão dispostas a empregarem recursos numa aposta justa para
oferecerem esses planos de aposentadoria, mas se os empregados são avessos a riscos, logo
teriam que ser compensados por essa aposta. No entanto, pelo seu perfil, as empresas não
estariam dispostas a pagarem qualquer valor para se livrarem desse risco. Logo, para as
empresas seria melhor não oferecerem planos de benefícios nos quais tenham que suportar
todos os riscos e os trabalhadores nenhum risco – ao fazerem isso, as empresas
patrocinadoras poderiam simplesmente oferecer salários mais baixos para seus
empregados.
4.4 Conclusão
No que tange aos tipos de planos de benefícios, a análise dos planos de benefício
definido e de contribuição definida mostrou a complexidade da constituição e
administração desses planos, que devem levar em conta os riscos envolvidos,
principalmente àqueles associados ao retorno dos investimentos e os riscos demográficos
relacionados à mortalidade, e à percepção dos agentes envolvidos, os participantes que
visam garantir o recebimento dos benefícios e os patrocinadores que alinham a oferta de
benefícios pelos fundos de pensão aos seus objetivos empresariais e a sua política de
recursos humanos.
A migração dos planos de benefício definido para os planos de contribuição
definida tem exigido o abandono do princípio previdenciário e solidário do financiamento,
passando a adotar o princípio puramente financeiro e individualista em que não se agrega
fator de desconto atuarial ou fator de probabilidade de sobrevivência, quando se calcula o
valor do encargo necessário para pagar a renda no futuro.
Vimos que essa tendência recente de mudança na preferência entre os planos de
benefícios tem sido justificada, a partir dos motivos elencados e discutidos, principalmente,
pelos impactos nas mudanças demográficas em curso, que afetam de maneira diferente os
participantes e patrocinadores dos planos de aposentadoria dos fundos de pensão, impondo
assim, a escolha de estratégias diferenciadas de transição dos planos de benefício definido
para os planos de contribuição definida nos fundo de pensão.
80
CAPÍTULO 5 – BASE DE DADOS
Os dados a serem analisados na tese foram obtidos junto a um fundo de pensão
brasileiro, que tem como patrocinador principal uma empresa do ramo de serviços
industriais de utilidade pública.
Tais dados fazem parte do conjunto de informações que servem de base para
avaliação anual dos resultados do exame atuarial dos planos de benefícios oferecidos aos
participantes e que está consignada no DRAA-Demonstrativo dos Resultados da Avaliação
Atuarial, remetido anualmente para o órgão fiscalizador das EFPC-Entidades Fechadas de
Previdência Complementar, a SPC-Secretaria de Previdência Complementar do MPS-
Ministério da Previdência Social.
5.1 Características gerais dos planos de benefícios
Os benefícios oferecidos aos participantes do fundo de pensão estão organizados
em dois planos, um de benefício definido e outro de contribuição definida, tendo as
características gerais apresentadas na TAB 5.1.
Tabela 5.1 - Características gerais dos planos de benefícios (PBD-Plano de Benefício Definido e PCD-Plano de Contribuição
Definida) oferecidos pela entidade fechada de previdência complementar, em 31/12/2003.
Plano Benefícios Fórmula Cálculo do Benefício Modalidade Regime Financeiro Método
Financiamento
PBD
Aposentadoria TS, Idade e Especial P% (SRB-INSS) >= P% de 20% do SRB Benefício Definido Capitalização Crédito Unitário
Pensão por Morte 75% da Aposentadoria Benefício Definido Repartição Capital de Cobertura
Aposentadoria por Invalidez P% (SRB-INSS) >= P% de 20% do SRB Benefício Definido Capitalização Crédito Unitário
PCD
Aposentadoria TS, Idade e Especial Indeterminado (1) Contribuição Definida Capitalização Individual
Pensão por Morte 75% da Aposentadoria Benefício Definido Repartição Capital de Cobertura
Aposentadoria por Invalidez P% (SRB-INSS) >= P% de 20% do SRB Benefício Definido Capitalização Individual
Fonte: Fundo de pensão.
Elaboração do autor.
Notas : (1) Em função do saldo acumulado disponibilizado na conta de aposentadoria;
(2) P% = (t+k)/360, onde t+k é o tempo de efetiva filiação projetado para a data de aposentadoria normal (em meses).
O objeto central do trabalho é avaliar o impacto das alterações nas hipóteses
demográficas sobre as reservas matemáticas e os fluxos financeiros dos planos de
benefícios, considerando apenas o benefício de aposentadoria programada (por TS-tempo
de serviço, idade ou especial) cujas diferenças, na fórmula de cálculo, no regime financeiro
e no método de financiamento desse benefício entre as duas modalidades de planos podem
ser visualizado na TAB 5.1.
81
5.2 Registros Administrativos
O banco de dados disponibilizado pela área de atuária e estatística da entidade
fechada de previdência complementar abrange período de 1998 a 2003, estando organizado
em arquivos com formato TXT, contemplando registros administrativos, atualizados em
2001, que descrevem a situação dos participantes ativos e assistidos, segundo as
informações dos referidos planos de benefícios descritos na TAB. 5.2.
Tabela 5.2 - Informações disponíveis dos PBD e PCD, por tipo de benefícios e participantes, no período de 1998 a 2003.
PBD-Plano de Benefício Definido
Banco de Dados-Assistidos e Ativos Informações
Assistidos:
Aposentadoria por TS, Idade e Especial matrícula, idade, valor benefício, número de dependentes
Pensão por Morte matrícula, idade, valor benefício, número de dependentes
Aposentadoria por Invalidez matrícula, idade, valor benefício, número de dependentes
Benefício por Prazo Determinado matrícula, idade, valor benefício, número de dependentes
Benefício Diferido matrícula, idade, valor benefício, número de dependentes, tempo de carência
Ativos:
matrícula,idade,sexo,informações sobre periculosidade e insalubridade, participante fundador,
tempo de serviço (INSS, empresa, EFPC), salário real de contribuição e salário real de benefício,
reserva de poupança, número de dependentes e tempo de carência
PCD-Plano de Contribuição Definida
Banco de Dados-Assistidos e Ativos Informações
Assistidos:
Aposentadoria por TS, Idade e Especial matrícula, idade, valor benefício, número de dependentes
Pensão por Morte matrícula, idade, valor benefício, número de dependentes
Aposentadoria por Invalidez matrícula, idade, valor benefício, número de dependentes
Ativos: matrícula,idade,sexo,informações sobre periculosidade e insalubridade, participante fundador,
tempo de serviço (INSS, empresa, EFPC), salário real de contribuição e salário real de benefício,
reserva de poupança, número de dependentes e tempo de carência
Fonte: Fundo de pensão.
Elaboração do autor.
Da análise do banco de dados extraiu-se as informações gerais (número de
participantes, idade média, tempo médio de serviço, idade média de entrada, salário e ou
benefício médio, número médio de dependentes) dos planos de benefícios oferecidos pela
entidade fechada de previdência complementar, divididos entre os participantes ativos e
assistidos no período de 1998 a 2003, que podem ser observadas pelas TAB. 5.3 e 5.4, para
o plano de benefício definido e contribuição definida, respectivamente.
O plano de benefício definido possui uma população total de 12.835 participantes,
sendo 71% de participantes assistidos e 39% de participantes ativos. Foi o primeiro plano
da entidade fechada de previdência complementar e atualmente está fechado para novas
adesões de participantes.
82
Tabela 5.3 - Resumo das informações dos participantes ativos e assistidos do plano de benefício definido, entre 1998 e 2003.
Descrição 1998 1999 2000 2001 2002 2003
1. Participantes Ativos 4.785 4.595 4.324 4.098 3.829 3.708
- Homens 4.577 4.416 4.118 3.954 3.752 3.597
- Mulheres 208 179 206 144 77 111
2. Idade Média 42,3 anos 43,1 anos 44,3 anos 45,0 anos 46,1 anos 47,0 anos
3. Tempo médio de Serviço na empresa 15,8 16,7 18,4 19,4 20,4 19,9
4. Idade Média de Entrada - 50,3 45,9 45,8 - -
5. Remuneração Média R$ 1.710,40 R$ 1.932,39 R$ 2.006,41 R$ 2.025,02 R$ 2.268,46 R$ 2.584,92
1. Participantes Assistidos 8.178 8.369 8.612 8.831 9.026 9.127
2. Idade Média 56,0 anos 56,0 anos 57,4 anos 57,9 anos 59,0 anos 59,9 anos
3. Número médio dependentes 2,0 1,9 1,9 3,7 3,7 3,8
4. Benefício Médio R$ 1.471,61 R$ 1.653,63 R$ 1.731,27 R$ 1.807,14 R$ 1.929,60 R$ 2.238,33
Fonte: Fundo de pensão.
Elaboração do autor.
O plano de contribuição definida, descrito na TAB. 5.4, possui uma população total
de 12.180 participantes, sendo 7% de participantes assistidos e 91% de participantes ativos.
Tabela 5.4 - Resumo das informações dos participantes ativos e assistidos do plano de contribuição definida, entre 1998 e 2003.
Descrição 1998 1999 2000 2001 2002 2003
1. Participantes Ativos 11.838 11.622 11.641 11.285 11.474 11.373
- Homens 10.134 9.964 10.005 9.732 9.902 9.807
- Mulheres 1.704 1.658 1.636 1.553 1.572 1.566
2. Idade Média 36,4 anos 37,1 anos 38,0 anos 38,3 anos 38,7 anos 39,6 anos
3. Tempo médio de Serviço na empresa 14,1 14,8 15,7 16,3 16,7 16,8
4. Idade Média de Entrada - 36,3 32,6 26,6 24,8 27,5
5. Remuneração Média R$ 2.970,27 R$ 1.671,36 R$ 2.503,38 R$ 2.496,16 R$ 2.655,48 R$ 2.605,43
1. Participantes Assistidos 88 216 361 553 727 807
2. Idade Média 41,6 anos 43,1 anos 44,6 anos 45,9 anos 47,6 anos 48,6 anos
3. Número médio dependentes 2,4 2,7 2,8 3,7 3,8 3,8
4. Benefício Médio R$ 464,36 R$ 757,64 R$ 874,14 R$ 824,80 R$ 876,49 R$ 1.169,66
Fonte: Fundo de pensão.
Elaboração do autor.
Esse plano de benefícios foi implantado, pelo fundo de pensão, em 01 de janeiro de
1998 e está aberto para novos ingressos de participantes admitidos na empresa
patrocinadora do plano de benefício desde então.
5.2.1 Perfil dos participantes
Os principais fatores que exercem influência sobre os planos de benefícios dos
fundos de pensão dizem respeito à idade e remuneração dos participantes ativos e
assistidos. Nesse sentido, veremos a seguir, com base nos dados dos planos de benefício
definido e de contribuição definida, a evolução desses fatores no período analisado.
83
A. Idade
Quanto ao número total de participantes dos planos de benefícios administrados
pela entidade fechada de previdência complementar, percebe-se pela TAB. 5.5 uma certa
estabilidade no período analisado, muito em função da estabilidade no número de
participantes ativos do plano de contribuição definida.
Tabela 5.5 - Distribuição dos participantes do fundo de pensão, por faixa etária e idade média, entre 1998 e 2003.
Faixa Etária 1998 1999 2000 2001 2002 2003
0-17 6 - - - - -
18-29 3.045 2.637 2.072 1.766 1.671 1.297
30-39 5.548 5.351 5.273 5.092 4.877 4.744
40-49 9.364 9.646 10.024 10.003 10.002 9.914
50-59 4.312 4.546 4.930 5.257 5.836 6.367
60-69 1.810 1.818 1.835 1.843 1.865 1.886
70+ 804 804 804 806 805 807
TOTAL GERAL: 24.889 24.802 24.938 24.767 25.056 25.015
Idade Média Geral (anos) 44,0 44,6 45,9 46,6 47,4 48,4
ATIVOS: 16.623 16.217 15.965 15.383 15.303 15.081
Idade Média dos Ativos (anos) 38,1 38,8 39,7 40,1 40,6 41,4
ASSISTIDOS: 8.266 8.585 8.973 9.384 9.753 9.934
- Aposentadoria por Invalidez 669 756 849 986 1.068 1.110
- Pensão por Morte 788 1.014 1.130 1.177 1.317 1.395
- Aposentadoria por TS, Idade e Especial 6.809 6.815 6.994 7.221 7.368 7.429
Idade Média dos Assistidos (anos) 55,8 55,9 56,9 57,2 58,2 59,0
Fonte: Fundo de Pensão.
Elaboração do autor.
No que se refere à distribuição por faixa etária dos participantes da entidade fechada
de previdência complementar, nota-se que apesar do espaço de tempo analisado de seis
anos, ocorreu um envelhecimento da população dos planos de benefícios a partir da
redução de 57% da participação do grupo etário de 18 a 29 anos e do aumento de 47% da
participação do grupo etário de 50 a 59 anos do total da massa de participantes da entidade
fechada de previdência complementar, como pode ser visto pelo GRAF. 5.1 e confirmado
pela evolução da idade média do grupo populacional em geral, que passou de 44,0 anos em
1998 para 48,4 anos em 2003.
84
Gráfico 5.1 - Distribuição etária dos participantes da entidade
fechada de previdência complementar, em 1998, 2001 e 2003.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
0-17 18-29 30-39 40-49 50-59 60-69 +70
Faixa Etária
%
1998 2001 2003
Font e : Fundo de pe nsã o.
Elabora ç ã o do a ut or.
Em relação aos participantes ativos, que também são empregados da empresa
patrocinadora, pode-se dividi-los em 04 (quatro) categorias, segundo classificação da
própria empresa, como mostra a TAB. 5.6. Pela tabela, pode-se ver que 70% do total de
empregados em atividade na empresa patrocinadora são de nível técnico-operacional.
Tabela 5.6 - Número médio de empregados da empresa patrocinadora, por categoria, entre 1998 e 2003.
Categoria
Período (1998 a 2003 – média)
Empregados %
Gerentes 346 2,30%
Profissionais 1.736 11,51%
Técnicos-operacionais 10.512 69,70%
Funcionários de escritórios 2.487 16,49%
TOTAL 15.081 100,00%
Fonte: Relatório de Atividades 2003 da empresa patrocinadora do fundo de pensão.
Elaboração do autor.
No plano de benefício definido oferecido pela entidade fechada de previdência
complementar desde a sua inauguração no início da década de 70, a TAB. 5.7 demonstra
que apesar de uma relativa estabilidade no número total de participantes, tem-se uma
redução de 23% no número de participantes ativos e um aumento de 12% no número de
participantes assistidos no período analisado.
85
Tabela 5.7 - Distribuição dos participantes do plano de benefício definido por faixa etária, entre 1998 e 2003.
Faixa Etária 1998 1999 2000 2001 2002 2003
1. Participantes Ativos
0-17 - - - - - -
18-29 212 171 94 72 45 28
30-39 953 803 602 501 364 285
40-49 3.171 3.102 2.965 2.770 2.489 2.280
50-59 428 499 642 735 908 1.083
60-69 20 19 20 19 22 31
70+ 1 1 1 1 1 1
TOTAL 4.785 4.595 4.324 4.098 3.829 3.708
2. Participantes Assistidos
0-17 - - - - - -
18-29 17 19 21 21 21 21
30-39 67 77 106 132 136 153
40-49 2.084 2.196 2.351 2.450 2.514 2.532
50-59 3.442 3.503 3.552 3.640 3.761 3.824
60-69 1.767 1.773 1.781 1.785 1.791 1.793
70+ 801 801 801 803 803 804
TOTAL 8.178 8.369 8.612 8.831 9.026 9.127
- Aposentadoria por Invalidez 587 571 570 569 553 549
- Pensão por morte 784 1.000 1.093 1.116 1.233 1.294
- Aposentadoria por TS, Idade e Especial 6.807 6.798 6.949 7.146 7.240 7.284
3. Total Geral dos Participantes-PBD
0-17 - - - - - -
18-29 229 190 115 93 66 49
30-39 1.020 880 708 633 500 438
40-49 5.255 5.298 5.316 5.220 5.003 4.812
50-59 3.870 4.002 4.194 4.375 4.669 4.907
60-69 1.787 1.792 1.801 1.804 1.813 1.824
70+ 802 802 802 804 804 805
TOTAL GERAL
12.963 12.964 12.936 12.929 12.855 12.835
Fonte: Fundo de pensão.
Elaboração do autor.
O exame da estrutura etária (ver GRAF. 5.2) do plano de benefício definido indica
um envelhecimento do grupo de participantes explicado pelo aumento relativo da
participação do grupo etário de 50 a 59 anos, em contrapartida da redução dos grupos
etários de 30 a 39 anos e 40 a 49 anos, sendo justificado pelo fechamento do plano para
ingresso de novos empregados que ingressarem na empresa patrocinadora.
86
Gráf ic o 5 . 2 - D is t ri b uiç ão e t ária d o s
p art ic ip ant e s d o p la no d e b e ne fí c io
d e f inid o d o f und o d e p e ns ã o , e m 1 9 9 8 ,
2 0 0 1 e 2 0 0 3 .
0%
10 %
20 %
30 %
40 %
50 %
0-1 7 18 -29 3 0 -3 9 4 0-4 9 50 -59 6 0-6 9 +70
Faixa Etária
1998 2001 2003
Fo nt e : Fu n do de p e n s ã o.
E la bor a çã o do a ut or .
Gráf ic o 5 . 3 - D is t rib uiç ão e t á ria d o s
p art ic ip a nt e s d o p la no d e c o nt rib ui ç ã o
d ef inid a d o f und o d e p e ns ão , e m 1 9 9 8 ,
2 0 0 1 e 2 0 0 3 .
0%
10 %
20 %
30 %
40 %
50 %
0-1 7 18-2 9 3 0 -3 9 40 -4 9 5 0 -5 9 60 -69 +70
Faixa Etária
1998 2001 2003
Fon t e : Fund o de pe ns ão .
E la bor a ç ã o do au t or .
No plano de contribuição definida oferecido pela entidade fechada de previdência
complementar a partir de 1998, a TAB. 5.8 demonstra um ligeiro aumento (2%) do número
total de participantes no período analisado.
Tabela 5.8 - Distribuição dos participantes do plano de contribuição definida, por faixa etária, entre 1998 e 2003.
Faixa etária 1998 1999 2000 2001 2002 2003
1. Participantes Ativos
0-17 6 - - - - -
18-29 2.812 2.434 1.939 1.653 1.583 1.226
30-39 4.499 4.423 4.492 4.360 4.267 4.186
40-49 4.064 4.231 4.509 4.488 4.622 4.695
50-59 432 510 674 756 968 1.223
60-69 23 22 25 26 33 42
70+ 2 2 2 2 1 1
TOTAL 11.838 11.622 11.641 11.285 11.474 11.373
2. Participantes Assistidos
0-17 - - - - - -
18-29 4 13 18 20 22 22
30-39 29 48 73 99 110 120
40-49 45 117 199 295 377 407
50-59 10 34 62 126 199 237
60-69 - 4 9 13 19 20
70+ - - - - - 1
TOTAL 88 216 361 553 727 807
- Aposentadoria por Invalidez
82 185 279 417 515 561
- Pensão por morte
4 14 37 61 84 101
- Aposentadoria por TS, Idade e Especial
2 17 45 75 128 145
3. Total Geral dos Participantes-PCD
0-17 6 - - - - -
18-29 2.816 2.447 1.957 1.673 1.605 1.248
30-39 4.528 4.471 4.565 4.459 4.377 4.306
40-49 4.109 4.348 4.708 4.783 4.999 5.102
50-59 442 544 736 882 1.167 1.460
60-69 23 26 34 39 52 62
70+ 2 2 2 2 1 2
TOTAL GERAL 11.926 11.838 12.002 11.838 12.201 12.180
Fonte: Fundo de pensão.
Elaboração do autor.
87
Pelo GRAF. 5.3 já mostrado, observa-se que apesar de mais jovem em relação ao
plano de benefício definido, a estrutura etária do plano de contribuição definida, que está
aberto a novos ingressos de empregados da empresa patrocinadora, já aponta, pela análise
do intervalo de tempo de 1998 a 2003, para um processo de envelhecimento do grupo de
participantes, podendo ser explicado pelo aumento relativo da participação do grupo etário
de 40 a 49 e de 50 a 59 anos.
B. Remuneração
A distribuição da remuneração dos participantes em atividade na empresa
patrocinadora e os assistidos dos planos de benefícios do fundo de pensão no período
analisado apresentou grande variação, como pode ser visto no GRAF. 5.4, devido ao
processo de renovação da força de trabalho ocorrida na empresa patrocinadora nos anos de
2001 e 2003, por meio de programas de desligamento voluntário atrelados à aposentadoria
por tempo de serviço.
Grá fic o 5 .4 - D is tribu iç ã o da re m u ne ra ç ã o do s
pa rt ic ip a n te s d o s pla n o s de be ne fí c io s d a
e ntida d e fe c ha d a d e p re v id ê nc ia c o m p le m e nt a r,
e m 1 9 9 8 , 2 0 0 1 e 2 0 0 3 .
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Fa ixa de Remune raçã o (SM 's )
1998 2001 2003
Font e : Fundo de pe nsã o.
Elabora ç ã o do a ut or.
Em 1998, pela análise da distribuição remuneratória dos participantes dos planos de
benefícios, 67% dos membros do fundo de pensão ganhavam mensalmente acima de dez
salários mínimos e em 2003, somente 31% desses membros ainda permaneciam com essa
mesma remuneração mensal, denotando um processo de redução dos rendimentos no
período analisado.
Ao abrirmos as informações sobre a remuneração por faixa de salários mínimos,
percebe-se que a variabilidade encontrada na distribuição da remuneração média dos
88
planos de benefício do fundo de pensão é encontrado apenas para o grupo de participantes
ativos, como demonstram os GRAF. 5.5 e 5.6.
Gráf ic o 5 . 5 - D is t rib uiç ã o d a re mune ra ç ão d o s
p art ic ip a nt e s a t ivo s d o s p la no s d e b e ne f í c io s
d o f und o d e p e ns ão , e m 1 9 9 8 , 2 0 0 1 e 2 0 0 3 .
0%
10 %
20 %
30 %
40 %
50 %
60 %
Fa ixa de Remune ra ç ã o (S M's)
1998 2001 2003
Fo nt e : Fu n do de pe ns ã o.
E la bor a ç ã o do au t o r .
Gráf ic o 5 .6 - D is t rib uiç ão d a re mune ra ç ão
d o s p art ic ip ant e s a s s is t id o s d o s p la no s d e
b e ne f í c io s d o f und o d e p e ns ão , e m 1 9 9 8 ,
2 0 0 1 e 2 0 0 3 .
0%
5%
10 %
15 %
20 %
25 %
30 %
Fa ixa de Re mune ra çã o (S M's)
1998 2001 2003
Fo nt e : Fu n do de p e n s ã o.
E la b or a ç ã o do a u to r .
No grupo dos participantes ativos dos planos de benefícios, 83% ganhavam, a título
de remuneração mensal, acima de dez salários mínimos em 1998, sendo que em 2003,
somente 34% recebiam nessa faixa de remuneração. Para os participantes assistidos, 66%
recebiam benefícios complementares de aposentadoria, em 1998, até 10 salários mínimos e
em 2003, 74% situam-se também nessa faixa de remuneração dentro do fundo de pensão.
Para o plano de benefício definido, visualiza-se pelos GRAF. 5.7 e 5.8 nos dois
grupos de participantes (ativos e assistidos) uma estabilidade na distribuição dos
rendimentos no período analisado, em função do fechamento do plano de benefícios para
novos ingressos.
Gráf ic o 5 . 7 - D is t rib uiç ã o d a re mune raç ão
d o s p art ic ip a nt e s a t ivo s d o p lano d e
b e ne f í c io d e f inid o , e m 1 9 9 8 , 2 0 0 1 e 2 0 0 3 .
0%
5%
10 %
15 %
20 %
25 %
30 %
Faixa de Remuneração (SM's )
1998 2001 2003
Fon t e : Fun do de pen sã o.
Elabor aç ã o do aut or .
Grá f ic o 5 .8 - D is t rib uiç ão d a re mune ra ç ão
d o s p art ic ip ant e s as s is t id o s d o p lano d e
b e ne f í c io d e f inid o , e m 1 9 9 8 , 2 0 0 1 e 2 0 0 3 .
0%
5%
10 %
15 %
20 %
25 %
30 %
35 %
Faixa d e Remuneração (SM's)
1998 2001 2003
Fon t e: Fun do de pen s ã o.
E labor aç ã o do aut or .
Em 1998, entre os membros ativos do plano de benefício definido, 49% recebiam
rendimentos mensais acima de dez salários mínimos, passando para um contingente de
40% em 2003. Para os participantes assistidos, 65% recebiam, em 1998, benefícios
89
complementares de aposentadoria e pensão de até dez salários mínimos, percentual que se
eleva para 73% em 2003.
Para o plano de contribuição definida, percebe-se pela análise dos GRAF. 5.9 e 5.10
uma grande variação para o grupo dos participantes ativos, principalmente para os anos de
2001 e 2003 nos quais a empresa patrocinadora promoveu amplo programa de renovação
de mão-de-obra, visando avigorar o quadro de pessoal e fazer a renovação dos funcionários
mais antigos e já em condições de se aposentarem, provocando uma redução na
remuneração média do plano de benefícios. O mesmo não se verificou para os
participantes assistidos que permaneceram com uma distribuição de rendimento médio
mensal mais estável.
Grá f ic o 5 .9 - D is t rib uiç ão d a re mune ra ç ã o d o s
p art ic ip ant e s a t ivo s d o p la no d e c o nt rib uiç ão
d e f inid a, e m 1 9 9 8 , 2 0 0 1 e 2 0 0 3 .
-5 %
5%
15%
25%
35%
45%
55%
65%
Faixa de Remuneração (SM's )
1998 2001 2003
Fo n t e: Fu n d o de pe ns ão .
E la bor a çã o do aut or .
Gráf ic o 5 . 1 0 - D is t rib uiç ã o d a re mune ra ç ã o
d o s p art ic ip ant e s as s is t id o s d o p lano d e
c o nt rib uiç ão d ef inid a, e m 1 9 9 8 , 2 0 0 1 e
2 0 0 3 .
0%
10 %
20 %
30 %
40 %
50 %
60 %
Faixa de Remuneração (SM 's )
1998 2001 2003
Fon t e : Fund o de pe ns ã o.
E la bor a ç ã o do aut or .
Em 1998, 97% dos participantes ativos do plano de contribuição definida recebiam
rendimento mensal superior a dez salários mínimos e em 2003, somente 33% situavam-se
nessa faixa de remuneração, indicando assim, uma redução na remuneração média dos
membros desse plano de benefícios da entidade fechada de previdência complementar.
Para os participantes já assistidos, em 1998, 94% recebiam até dez salários mínimos de
benefícios previdenciários pelo plano de contribuição definida e em 2003, o quadro se
mostrou inalterado, com 90% mantendo-se nessa mesma faixa de rendimentos.
B.1 Escala de remuneração
Podemos ainda fazer outro recorte sobre a distribuição de remuneração dos
participantes em atividade, levando em conta a categoria funcional dentro da empresa
patrocinadora dos planos de benefícios oferecidos pelo fundo de pensão. Assim, no que se
90
refere à escala de remuneração (ver TAB. 5.12A no Anexo 2) dos participantes ativos
empregados na empresa patrocinadora dos planos, tem-se uma divisão em 03 (três) setores.
Gr á f ico 5 . 11 - E s cala de r emun er aç ã o dos empr egados do set or
admin ist r at ivo/ par t icipan t es do f un do de pen s ã o, em 2 0 0 3 .
1. 0 0 0
4 . 0 0 0
7 . 0 0 0
10 . 0 0 0
13 . 0 0 0
16 . 0 0 0
19 . 0 0 0
Escala
I I
I I I
I V
V
I
Fo nte : F un d o d e pe n sã o.
Ela b ora ç ã o d o a u to r.
Gr á f i c o 5. 1 2 - E s c al a d e r emun e r a ç ão do s emp r e ga do s d o
s et or op e r ac i o n a l/ pa r tic i pa nt e s d o f und o de p e n s ão , e m
200 3 .
1 . 00 0
4. 000
7. 000
1 0 . 000
1 3 . 000
1 6 . 000
1 9 . 000
Fa i x a
I
II
III
IV
V
Fon t e: Fun do de pen s ã o.
E labor aç ã o do aut or.
Gr á f ic o 5. 1 3 - E s ca la de r e mune r a ç ã o do s
e mp r e ga do s pr o f is s iona is / p a r t i ci pa nt es do
f un do de p e ns ã o , em 20 0 3.
3. 00 0
6. 00 0
9. 00 0
1 2 .000
1 5 .000
1 8 .000
21 . 00 0
Fa ixa
I
II
II
I
Fo n te : Fu n do d e p e nsã o.
Ela bo ra ç ão d o a u to r.
O primeiro setor é o administrativo, que representa 16,49% do total de participantes
em atividade na empresa patrocinadora, com uma média de remuneração
15
mensal de
R$2.870,00, em dezembro de 2003. O GRAF. 5.11 apresenta a evolução na escala de
remuneração dos empregados desse setor.
O segundo setor é o operacional, que corresponde a 69,70% do total de
participantes em atividade na empresa patrocinadora, possuindo uma média de
remuneração mensal de R$2.502,00, em dezembro de 2003. O GRAF. 5.12 demonstra a
progressão financeira na carreira funcional dos participantes para esse setor.
O terceiro e último setor é o profissional, que engloba também a categoria dos
gerentes, equivalendo a 11,51% do total de participantes em atividade na empresa
patrocinadora, com uma média de remuneração mensal igual a R$ 6.186,00, em dezembro
de 2003, sendo mostrado no GRAF. 5.13 a evolução na escala de remuneração dos
empregados desse setor.
5.3 Decrementos e incrementos nos planos de benefícios
Com base nas informações cadastrais contidas nos planos de benefícios (plano de
benefício definido e de contribuição definida) da entidade fechada de previdência
complementar, tendo por data-base 31 de dezembro de 1998 e data final 31 de dezembro de
2003, foi possível identificar a movimentação de saída dos participantes em atividade na
empresa patrocinadora dos planos previdenciários, que pode ser visto pelas TAB. 5.9 e
5.10.
15
A remuneração média mensal inclui salário base, adicional de tempo de serviço, 13
o
. e férias proporcionais,
horas extras trabalhadas, adicionais de periculosidade e insalubridade, gratificações, abono salarial,
participação nos lucros e resultados e uma gratificação especial (paga em duas parcelas com base em duas
vezes o valor da remuneração média de cada empregado).
91
O plano de benefício definido, com uma distribuição etária mais envelhecida que o
plano de contribuição definida, registrou no período analisado um total de 1.252
decrementos, atingindo uma média anual de saída de 249 participantes, por motivo de
mortes (12%), invalidez (6%), rotatividade (38%) e por aposentadoria programada (44%),
como demonstra a TAB. 5.9.
Tabela 5.9 - Decrementos do plano de benefício definido, entre 1999 e 2003.
Faixa etária 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Média 1999-2003 Média 2001-2003
saída total
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 4 42 6 7 3 13 5
30-39 0 14 67 29 49 17 35 32
40-49 0 119 183 160 99 42 120 100
50-59 0 61 49 88 121 63 75 89
60-69 0 6 8 5 6 2 5 4
70+ 0 0 0 1 0 1 1 1
TOTAL 0 204 349 289 282 128 249
231
mortalidade de válidos
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 0 1 0 0 0 0 0
30-39 0 8 20 2 1 1 6 1
40-49 0 21 12 5 8 9 11 7
50-59 0 22 17 7 8 11 13 8
60-69 0 0 0 0 0 0 0 0
70+ 0 0 0 0 0 0 0 0
TOTAL 0 51 50 14 17 21
30 16
invalidez
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 2 1 0 0 0 1 0
30-39 0 2 4 0 3 0 2 1
40-49 0 10 23 3 2 1 8 2
50-59 0 2 14 0 0 1 3 0
60-69 0 1 3 1 1 1 1 1
70+ 0 0 0 0 0 0 0 0
TOTAL 0 17 45 4 6 3
15 4
rotatividade
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 2 40 6 7 3 12 5
30-39 0 4 43 27 45 16 27 30
40-49 0 22 57 61 37 26 40 41
50-59 0 24 8 13 30 2 15 15
60-69 0 0 4 0 0 0 1 0
70+ 0 0 0 0 0 0 0 0
TOTAL 0 52 152 107 119 47 95
91
aposentadoria
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 0 0 0 0 0 0 0
30-39 0 0 0 0 0 0 0 0
40-49 0 66 91 91 52 6 61 50
50-59 0 13 10 68 83 49 44 66
60-69 0 5 1 4 5 1 3 3
70+ 0 0 0 1 0 1 1 1
TOTAL 0 84 102 164 140 57 109 120
Fonte : Informações cadastrais do plano de benefícios.
Elaboração do autor.
92
O plano de contribuição definida, instituído em 1998, assinalou no período
analisado um total de 1.663 decrementos, abrangendo uma média anual de saída de 333
participantes por motivo de mortes (5%), invalidez (29%), rotatividade (57%) e por
aposentadoria programada (9%), como mostra a TAB. 5.10.
Tabela 5.10 - Decrementos do plano de contribuição definida, entre 1999 e 2003.
Faixa etária 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Média 1999-2003 Média 2001-2003
saída total
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 35 25 52 28 26 33 36
30-39 0 81 55 173 71 34 84 92
40-49 0 171 101 251 111 40 134 135
50-59 0 63 39 109 113 55 75 91
60-69 0 7 6 5 6 4 6 5
70+ 0 0 0 0 1 1 1 0
TOTAL 0 357 226 590 330 160 333
359
mortalidade de válidos
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 2 1 1 1 0 1 1
30-39 0 2 5 9 8 5 6 7
40-49 0 5 13 6 5 8 7 6
50-59 0 3 2 5 1 1 3 2
60-69 0 0 1 0 0 1 0 1
70+ 0 0 0 0 0 1 0 0
TOTAL 0 12 22 21 15 16 17
17
invalidez
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 7 4 1 1 0 3 1
30-39 0 17 20 17 3 5 13 8
40-49 0 59 53 60 44 20 47 42
50-59 0 14 17 34 64 23 30 40
60-69 0 4 2 4 6 0 3 3
70+ 0 0 0 0 0 0 0 0
TOTAL 0 101 96 116 118 48 96
94
rotatividade
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 26 20 50 26 26 29 34
30-39 0 62 30 147 60 24 65 77
40-49 0 99 19 155 29 10 62 65
50-59 0 39 11 45 40 17 30 34
60-69 0 3 1 1 0 3 2 1
70+ 0 0 0 0 1 0 1 0
TOTAL 0 229 81 398 156 80 189
211
aposentadoria
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 0 0 0 0 0 0 0
30-39 0 0 0 0 0 0 0 0
40-49 0 8 16 30 33 2 18 22
50-59 0 7 9 25 8 14 12 15
60-69 0 0 2 0 0 0 1 0
70+ 0 0 0 0 0 0 0 0
TOTAL 0 15 27 55 41 16 31 37
Fonte : Informações cadastrais do plano de benefícios.
Elaboração do autor.
93
Para os incrementos populacionais, a partir da mesma base de dados e período
analisado, o plano de benefício definido, entre 1999 e 2001, obteve entradas no total de 100
novos participantes e o plano de contribuição definida, entre 1999 e 2003, incorporou
1.194 novos participantes, como pode ser visto na TAB. 5.11.
Tabela 5.11 - Incrementos dos planos de benefício definido e de contribuição definida no fundo de
pensão, por faixa etária dos participantes, entre 1999 e 2003.
Faixa Etária 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Média 1999-2003 Média 2001-2003
PBD - Plano de Benefício Definido
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 0 0 1 0 0 0 0
30-39 0 6 2 0 0 0 2 0
40-49 0 7 64 1 0 0 14 0
50-59 0 0 17 2 0 0 4 1
60-69 0 0 0 0 0 0 0 0
70+ 0 0 0 0 0 0 0 0
TOTAL 0 13 83 4 0 0 20 1
PCD - Plano de Contribuição Definida
0-17 0 0 0 0 0 0 0 0
18-29 0 35 103 157 409 40 149 202
30-39 0 55 46 28 80 8 43 39
40-49 0 42 79 42 25 5 39 24
50-59 0 7 16 8 4 2 7 5
60-69 0 2 0 0 1 0 1 0
70+ 0 0 0 0 0 0 0 0
TOTAL 0 141 244 235 519 55 239 270
Fonte : Informações cadastrais dos planos de benefícios.
Elaboração do autor.
A análise dessas informações é essencial para investigar a aderência das hipóteses
demográficas assumidas pelos planos de benefícios que veremos no Capítulo 6 a seguir.
5.4 Conclusão
O capítulo apresentou a fonte dos dados para o exercício empírico proposto pelo
trabalho de tese, obtidos por meio de registros administrativos dos participantes de dois
planos de benefícios, um plano de benefício definido e outro plano de contribuição definida
de um fundo de pensão.
Tais informações fazem parte do conjunto de informações que servem de base para
avaliação anual dos resultados do exame atuarial dos planos de benefícios e que está
declarado em documentos remetidos anualmente para o órgão fiscalizador das entidades
fechadas de previdência complementar, a Secretaria de Previdência Complementar do
Ministério da Previdência Social.
94
Da análise do banco de dados, verificou-se o envelhecimento da população dos
planos de benefícios, indicado pela elevação da idade média de 44 anos em 1998, para 48
anos, em 2003. Com base no exame da distribuição etária dos planos previdenciários do
fundo de pensão, constatou-se pela estrutura mais jovem do plano de contribuição definida,
explicada pela manutenção do plano em contrapartida do plano de benefício definido que
está em fase de extinção, por não receber mais novos ingressos de participantes.
No fator remuneração, os planos de benefícios têm apresentado grande variação,
principalmente para o grupo dos membros em atividade na empresa patrocinadora do plano
de contribuição definida, em decorrência da adoção, pela empresa patrocinadora, de
programas financeiros de desligamento voluntário atrelados à antecipação da
aposentadoria, provocando uma redução no rendimento médio mensal dos participantes
dos planos da entidade fechada de previdência complementar.
Finalmente, foi possível, a partir da análise do banco de dados, identificar os fluxos
de entrada e saída dos participantes dos planos previdenciários, constituindo, a partir dessa
seqüência, uma base para compreender os efeitos das mudanças nas hipóteses
demográficas assumidas pelos planos de benefícios sobre o custo das aposentadorias e
pensões oferecidos pelos fundos de pensão.
95
CAPÍTULO 6 – ADERÊNCIAS DAS HIPÓTESES DEMOGRÁFICAS NOS
PLANOS DE BENEFÍCIOS
Este capítulo tem como objetivo principal proceder a um teste de aderência das
hipóteses demográficas assumidas, mortalidade, invalidez, rotatividade e geração futura de
novos entrados para os planos de benefício definido e de contribuição definida existentes
na entidade fechada de previdência complementar.
Para cada premissa demográfica adotada, com base nas informações consolidadas
nos demonstrativos de resultados da avaliação atuarial do fundo de pensão, para o ano de
2003, foi efetuada a verificação da aderência a partir da confrontação das probabilidades
escolhidas em relação àquelas constatadas no período de 1998 a 2003.
Essa análise da aderência das variáveis demográficas nos planos de benefícios de
uma entidade fechada de previdência complementar somente pode ser medida ao longo do
tempo, visto que o fato de se ter observado um número maior do que o esperado de eventos
ligados à morte ou sobrevivência dos participantes durante um ano, não significa
necessariamente que as tábuas empregadas estejam incorretas.
Assim, é preciso examinar por um intervalo de tempo mais longo, a fim de
determinar se o que ocorreu foi atípico ou se, realmente, há um indicativo de que as tábuas
devam ser substituídas por outras mais adequadas.
Na aplicação micro-demográfica para o fundo de pensão em análise, trabalhou-se
com uma estrutura etária padronizada, pelo método direto, para os planos de benefício
definido e de contribuição definida, por um intervalo de tempo de seis anos.
Assim, tendo por base a distribuição por idade dos planos previdenciários para o
ano de 2003, obteve-se as taxas específicas padronizadas por grupo etário pelo qual foi
possível comparar com a população dos planos em períodos diferentes, eliminando desse
modo, o efeito da composição etária sobre os diferenciais de níveis dos indicadores
examinados, ajustando-os segundo uma mesma distribuição etária padrão.
6.1 Metodologia do teste de aderência
Para verificar o grau de aderência das hipóteses demográficas, calculou-se, como
descreve BELTRÃO & PINHEIRO (2002), para a sub-população em atividade dos planos
de benefícios em vigor no fundo de pensão, o desvio relativo quadrático médio (DQM)
dado pela equação 6.1:
96
2
)(
)()(
)(
xq
xqxq
xDQM
d
dt
t
(6.1)
Onde, DQM
t
(x) corresponde ao desvio relativo quadrático médio para a hipótese t
e por grupo etário x, q
t
(x) a probabilidade para a faixa etária x da hipótese utilizada pelo
plano de benefícios, a partir da tábua selecionada e q
d
(x) a probabilidade para a faixa etária
x para os dados originais do plano de benefícios do fundo de pensão.
A partir das taxas m
d
(x) de decrementos e incrementos encontradas para a situação
de estoque e fluxo do grupo populacional de cada plano de benefícios, transformou-se
essas taxas em probabilidades q
d
(x), como demonstra a fórmula 6.2.
)())((1
)(
)(
xmxan
xmn
xq
dd
d
d
(6.2)
Onde n é o intervalo de anos do grupo etário estipulado pela tábua e a
d
(x) o fator
que representa o tempo vivido entre a idade x e x+1 pelas pessoas que morreram entre as
idades x a x+1.
Para a sub-população dos participantes assistidos dos planos previdenciários,
segundo MONTELLO (2002), comparou-se a reserva matemática efetiva, expressa pela
fórmula 6.5, em relação à reserva matemática esperada, descrita pela equação 6.6, num
determinado período, segundo o índice de aderência (Ad
t
).
Seja Ad
t
o índice de aderência da hipótese adotada e ocorrida entre o momento
inicial 0 (zero) e o momento t > 0, então tem-se que:
(6.3)
Quando a hipótese adotada dá cobertura ao pagamento dos benefícios ocorridos
entre o momento 0 (zero) e o momento t > 0.
1
^
t
t
t
R
R
Ad
97
(6.4)
Quando a hipótese adotada não dá cobertura ao pagamento dos benefícios ocorridos
entre o momento 0 (zero) e o momento t > 0.
Onde a reserva matemática efetiva, pelo método de unidade de crédito, é dada por:
xxt
äFCBNR )13(
(6.5)
Em que N é o número de participantes assistidos do plano, (13*B
x
) é o total anual
do benefício de cada participante assistido pelo plano no momento t=0 (momento base),
FC é o fator de capacidade do benefício entre dois períodos de reajuste e ä
x
corresponde ao
valor atual de uma renda antecipada pagável enquanto o participante de idade x estiver
vivo.
Onde a reserva matemática esperada é dada por:
txttxx
t
PäFCBNR
)13(
^
(6.6)
Sendo,
x
tx
txt
L
L
P
Em que N é o número de participantes assistidos do plano, (13*B
x
) é o total anual
do benefício de cada participante assistido pelo plano no momento t=0 (momento base),
FC é o fator de capacidade do benefício entre dois períodos de reajuste, ä
x+t
corresponde ao
valor atual de uma renda antecipada pagável enquanto o participante de idade x estiver
vivo no período t e
t
P
x+t
a razão de sobrevivência entre o período de x a x+t, ou segundo
CARVALHO et al (1994), a probabilidade média das pessoas no grupo x a x+t sobreviver
por mais t anos, sendo L
x+t
o número de anos pessoas vividos entre as idades de x e x+t
extraídos da tábua de vida assumida como hipótese de mortalidade do plano de benefícios.
1
^
t
t
t
R
R
Ad
98
Os valores utilizados para N, B
x
, FC,
n
P
x+t
e estimados para ä
x+t
serão demonstrados
na seção 6.3 desse capítulo.
6.2 Aderência das hipóteses demográficas para participantes ativos
Seguiremos agora para a aplicação do teste nas hipóteses demográficas assumidas,
mortalidade de válidos e inválidos, invalidez, rotatividade e geração futura de novos
entrados, para o grupo de participantes em atividade na empresa patrocinadora dos planos
de benefícios do fundo de pensão.
6.2.1 Mortalidade
A variável mortalidade é expressa por tábuas de mortalidade ou tábuas de vida, que
são, conforme ORTEGA (1987), arranjos teóricos que permitem medir as probabilidades
de sobrevivência e de morte de uma população, em função da idade.
O segmento de previdência complementar fechado no Brasil utiliza-se de tábuas
estrangeiras de mortalidade, tais como CSO/Commissioners Standard Ordinary Insurance,
AT/Annuity Table
16
, GAM/Group Annuity Mortality e UP/Unisex Uninsured Pension,
construídas a partir de observações dos contratos de seguros de vida e anuidades da
população segurada das companhias de seguro e previdência sediadas nos Estados Unidos.
Os fundos de pensão lançam mão dessas tábuas em decorrência da necessidade de
estimar o comportamento da mortalidade de suas populações, tendo em vista a exigência na
projeção dos custos das aposentadorias e pensões estruturadas nos planos de benefícios
organizados sob as condições do regime de capitalização.
Em função de dados escassos ou pouco fidedignos dos registros populacionais, as
entidades fechadas de previdência tomam emprestadas essas tábuas americanas para
estimação da probabilidade de sobrevivência, por conta principalmente, da inexistência de
tábuas de mortalidade aplicável ao mercado de previdência privada no Brasil.
Somente em 2002, a SUSEP-Superintendência de Seguros Privados do Ministério
da Fazenda, com base nas informações e registros administrativos coletados das entidades
abertas de previdência complementar e sociedades seguradoras, referentes aos contingentes
16
As tábuas mais utilizadas pelos fundos de pensão brasileiros, a AT-Annuity Table para os anos de 1949,
1983 e 2000, foram desenvolvida por Roger Scott Lumsdem, com base na observação dos contratos de
anuidades de várias companhias de seguro e previdência reunidos pela Joint Mortality Committy dos Estados
Unidos, nos períodos de 1941 a 1946, de 1971 a 1976 e 1992, respectivamente, sendo projetada uma tábua
que cobrisse as probabilidades de morte das idades de 0 a 109 anos.
99
de seguros e previdência de 1998, elaborou uma tábua de mortalidade que poderia ser
empregada ao segmento aberto de previdência privada, mas que na prática não tem se
verificado nas entidades de previdência complementar.
Pela legislação brasileira em vigor, a tábua de sobrevivência mínima permitida na
estimativa de longevidade do participante assistido é a tábua AT-49, que representa 22%
dos planos de benefícios existentes nos fundos de pensão, como mostra a TAB 3.7A no
Anexo 1.
As tábuas da família CSO (1958 e 1980) utilizadas pelos fundos de pensão no país,
com esperança de vida inferior à tábua mínima, são justificadas pela sua aderência à base
cadastral dos planos previdenciários nos últimos dez anos, como pode ser verificado no
extrato da legislação a seguir.
Regulamento Anexo à Resolução do Conselho de Gestão da Previdência
Complementar n° 11, de 21 de agosto de 2002:
“(...)
2. A tábua biométrica utilizada para projeção da longevidade do participante
em gozo de benefício de aposentadoria programada e continuada e do
beneficiário deste será aquela em que a expectativa de vida completa, ou seja,
igual ou superior, no mínimo, àquela resultante da aplicação da tábua AT-49.
2.1.No plano de benefícios em que é utilizada tábua biométrica segregada por
sexo, o critério definido neste item deverá basear-se na média da expectativa de
vida completa ponderada entre homens e mulheres.
2.2. Caso a tábua biométrica adotada seja resultante de agravamentos ou
desagravamentos, estes deverão ser uniformes ao longo das idades.
2.3.No plano de benefícios com mais de 10 (dez) anos de existência, será
facultada à EFPC a adoção de tábua biométrica que gere expectativas de vida
inferiores às dispostas no item 2, desde que se comprovada por meio de
relatório atuarial a sua aderência à base cadastral do plano de benefício dos
dez últimos anos. Caso o plano tenha menos de dez anos de existência deverá
ser observado o disposto no item 2.”
A TAB. 6.1 mostra a esperança de vida ao nascer e em idades específicas para as
tábuas de mortalidade mais utilizadas no Brasil, sendo que o mais importante na
determinação do custo das aposentadorias e pensões oferecidas pelos planos de benefícios
para o fundo de pensão é identificar o tempo de vida dos participantes assistidos, de modo
a se evitar desequilíbrios financeiros que resultem em elevação da taxa de contribuição ou
na redução do valor dos benefícios.
100
Tabela 6.1 - Esperança de vida das tábuas de mortalidade selecionadas por idade e país de origem.
Ano Origem Nome da tábua e
0
e
20
e
40
e
55
e
60
e
65
e
70
1958 EUA CSO-58, Age Nearest, Male 68,19 50,26 32,07 19,59
15,98
12,75 9,94
1980 EUA CSO-80 Male Age Nearest 70,69 52,22 33,90 21,12
17,32
13,84 10,72
1949 EUA AT-49, Male 72,96 54,00 34,92 21,95
18,21
14,72 11,52
1983 EUA AT-83 Basic, Male 76,07 56,41 37,06 23,50
19,36
15,44 11,96
2000 EUA AT-2000 Basic, Male 78,93 59,69 40,42 26,67
23,38
18,24 14,36
1971 EUA GAM-71, Male 74,07 54,93 35,68 22,36
18,39
14,71 11,44
1994 EUA GAM-94, Male 78,30 58,71 39,43 25,42
21,08
17,05 13,43
1984 EUA UP-84, Male & Female 73,98 54,38 35,52 22,39
18,50
14,94 11,77
1994 EUA UP-94, Male 77,65 58,08 38,85 24,90
20,59
16,61 13,05
1975 Brasil EB7-75
(1)
, IRB 70,42 50,79 32,16 19,71
16,20
13,03 10,25
1998 Brasil Susep Homem, PP 77,98 57,98 38,79 24,88
20,68
16,85 13,47
2003 Brasil Brasil IBGE, Unissex 71,35 54,39 36,56 24,29
20,62
17,22 14,13
1988 Colômbia TCMA,1984-88,Unissex 72,12 52,12 35,31 22,81
18,91
15,10 11,64
1992 Argentina Indec,1990-92, Unissex 71,66 54,21 35,44 22,58
18,76
15,17 11,84
1995 Chile SVS,1995, Male 73,02 54,94 36,51 23,16
19,11
15,38 12,01
2000 México CNSF, 2000-G 73,79 54,19 35,48 22,27
18,20
14,40 10,95
Fonte: www.soa.org, SUSEP, IRB e IBGE.
Elaboração do autor.
(1) A tábua EB7-75 foi elaborada pelo IRB-Instituto de Resseguros do Brasil a partir de certificados de seguros em grupo expostos ao risco de morte para o ano de 1975.
A sigla EB7 significa experiência de mortalidade brasileira para o código 7 do Instituto.
A tábua AT-49, mínima pela legislação previdenciária e a mais empregada pelos
planos de benefícios dos fundos de pensão, tem menor esperança de vida (ver TAB. 6.1),
na faixa de 55 a 60 anos, faixa etária de elegibilidade ao benefício de aposentadoria por
tempo de serviço, quando comparada com a tábua completa de mortalidade divulgada
anualmente pelo IBGE-Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, que serve de base
para o cálculo do salário-de-benefício do regime geral da previdência social.
Nas idades acima de 60 anos, as probabilidades de morte das tábuas utilizadas pelos
fundos de pensão no país foram ajustadas analiticamente pelo método de Makeham
17
,
segundo a qual a mortalidade é conseqüência de causa fortuita que atinge a todos os
indivíduos de uma população – o acaso representa os acidentes, calamidades, fenômenos
telúricos, etc, que podem eliminar vidas de pessoas jovens e sãs, sendo que por essa causa,
17
Em 1860, o atuário William Matthew Makeham dando continuidade aos trabalhos de Benjamim Gompertz,
introduziu um novo elemento à fórmula desenvolvida em 1825, no qual se enunciava a perda da vida de
maneira proporcional à própria força da vida, como descreve a equação abaixo:
x
x
BcA
Makeham incluiu o que chamou de fator aleatório ou azar (A), já anteriormente referido na formulação de
Gompertz. Fazendo μ
x
em função de l
x
, pelo qual se opera a fórmula anterior da seguinte maneira:
k
c
c
BAxdxBcAlx
x
x
ln
)(ln
Fazendo,
kkg
c
B
sA ln;ln
ln
;ln
tem-se a seguinte expressão:
x
cx
x
gxkl
101
a idade não é uma variável considerada – e causa biológica que se manifesta nas idades
mais altas com a deterioração do estado de saúde da população nessa faixa etária,
diminuindo a resistência vital e produzindo, correspondentemente, um acréscimo na
intensidade da mortalidade.
Passemos agora à verificação da aderência da hipótese de mortalidade assumida
pelos planos de benefício definido e de contribuição definida.
Como pode ser visto na TAB. 6.2, a suposição da mortalidade de válidos, a tábua
AT-49, para os participantes ativos do plano de benefício definido, já não é confirmada,
nos últimos três anos, pelo conceito de DQM-desvio relativo quadrático médio.
No período analisado, a mortalidade média prevista foi de 23 mortes por ano,
quando o nível de mortalidade verificada foi, em média, de 16 mortes por ano.
Tabela 6.2 - Verificação da hipótese de mortalidade de válidos para planos de benefício definido e de contribuição
definida no fundo de pensão, entre 1998 e 2003.
PBD - Plano de Benefício Definido
Faixa Etária
Idade
Média qx-AT49,Male
Mortalidade
prevista qx-verificada
Mortalidade
Verificada
(últimos 3 anos) DQM
0-17 17 0,000567 - - - -
18-29 28 0,000896 0,03 - - -
30-39 36 0,001494 0,45 0,0032895 1,00 0,2979
40-49 46 0,004116 9,83 0,0028878 7,00 0,1809
50-59 55 0,010565 11,99 0,0068085 8,00 0,3044
60-69 63 0,019666 0,63 - - -
70+ 84 0,122669 0,12 - - -
TOTAL - 23 - 16 -
PCD - Plano de Contribuição Definida
0-17 17 0,000567 - - - -
18-29 24 0,000733 0,90 0,0081230 1,00 0,8277
30-39 34 0,001297 5,43 0,0016576 7,00 0,0473
40-49 44 0,003187 14,97 0,0012693 6,00 2,2826
50-59 52 0,008038 9,84 0,0016207 2,00 15,6783
60-69 62 0,018199 0,76 0,0212766 1,00 0,0209
70+ 91 0,227192 0,23 - - -
TOTAL - 32 - 17 -
Elaboração do autor.
Para o plano de contribuição definida, a hipótese de mortalidade apresenta uma
suposição de 32 mortes, em média, por ano, bem superior à mortalidade da população, que
ficou em 17 mortes por ano, principalmente para os grupos etários de 40 a 49 anos e de 50
a 59 anos.
102
Tabela 6.3 - Desvio relativo quadrático médio (DQM) da hipótese de mortalidade de válidos dos
planos de benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão, por tábuas
selecionadas, entre 1998 e 2003.
PBD - Plano de Benefício Definido
Faixa Etária AT-49 AT-83 AT-2000 UP-94 GAM-71 CSO-58 EB7-75 Susep-98 Chile/SVS-95
0-17 - - - - - - - - -
18-29 - - - - - - - - -
30-39 0,2979 0,4810 0,5755 0,5158 0,4019
0,0390
0,1221 0,5677 0,1680
40-49 0,1809
0,0024
0,0571 0,1287 0,0222 1,0380 1,0743 0,1196 0,0136
50-59 0,3044
0,0000
0,0647 0,0907 0,0631 0,8270 1,0569 0,0356 0,0070
60-69 - - - - - - - - -
70+ - - - - - - - - -
PCD - Plano de Contribuição Definida
Faixa Etária AT-49 AT-83 AT-2000 UP-94 GAM-71 CSO-58 EB7-75 Susep-98 Chile/SVS-95
0-17 - - - - - - - - -
18-29 0,8277 0,8823 0,8448 0,8416 0,8598
0,5850
0,6909 0,7924 0,6500
30-39 0,0473 0,2246 0,2733 0,2018 0,1361 0,2006
0,0109
0,2759 0,0113
40-49 2,2826 0,4781 0,1233 0,0554 1,0485 8,2723 7,7155
0,0342
1,4868
50-59 15,6783 5,1063 2,1191
1,2810
8,9896 26,4761 29,5311 1,9193 5,6127
60-69 0,0209 0,1752 0,3692 0,2373 0,0647
0,0203
0,0276 0,1755 0,0977
70+ - - - - - - - - -
Elaboração do autor.
Na análise da aderência das tábuas de mortalidade de válidos utilizadas pelos
planos de benefícios (TAB. 6.3), em que o valor esperado do desvio relativo quadrático
médio deve idealmente se aproximar de zero, percebe-se que não há uma tábua
completamente aderente aos diversos grupos etários dos planos de benefícios.
Para o plano de benefício definido, a tábua mais aderente é a AT-83, levando em
conta que 90% da população do plano está concentrada nos grupos etários de 40 a 49 e de
50 a 59 anos. No plano de contribuição definida, para cada grupo de idade dos participantes
ativos têm-se uma tábua de mortalidade com melhor aderência aos dados populacionais do
plano, mas pelo nível geral de mortalidade a tábua com melhor aderência é a UP-94.
A atualização periódica das hipóteses de mortalidade é prática pouco comum nos
fundos de pensão brasileiros devido ao alto impacto financeiro nos custos dos benefícios
futuros de aposentadorias e pensões, variando, segundo as condições econômicas, em
média de 8 a 10 anos a substituição dessa premissa demográfica. Soma-se a essa
dificuldade a forma paritária, pelo menos nos planos de benefícios patrocinados por
sociedades de economia mista e empresas públicas, de custeio e financiamento de
prováveis déficits decorrentes da modificação dessa hipótese.
Para a mortalidade de inválidos, 55% dos planos de benefícios existentes no país
utilizam as tábuas IAPB e IAPC, do Instituto de aposentadoria e pensões dos bancários e
do Instituto de aposentadoria e pensões dos comerciários, respectivamente, obtidas com a
103
experiência de mortalidade de inválidos desses institutos, em 1934, como demonstra a
TAB. 3.8A no Anexo 1.
Para o fundo de pensão em análise, tanto o plano de benefício definido quanto o
plano de contribuição definida valem-se da tábua IAPB do ano de 1955, como hipótese de
mortalidade de inválidos.
Tabela 6.4 - Verificação da hipótese de mortalidade de inválidos para planos de benefício definido e de
contribuição definida no fundo de pensão, entre 1998 e 2003.
PBD - Plano de Benefício Definido
Faixa Etária População
Idade
Média qix-IAPB-55
Mortalidade
prevista qix-verificada
Mortalidade
Verificada
(últimos 3 anos) DQM
0-17 0 - 0,000000 - - - -
18-29 2 29 0,057300 0,11 - - -
30-39 50 35 0,053200 2,66 - - -
40-49 222 46 0,050400 11,19 0,0136582 3,00 7,2365
50-59 196 54 0,051600 10,11 0,0205185 4,00 2,2946
60-69 21 64 0,061800 1,30 0,1975610 4,00 0,4722
70+ 1 75 0,090000 0,09 - - -
TOTAL 492 - 25 - 11 -
PCD - Plano de Contribuição Definida
0-17 0 17 0,182500 - - - -
18-29 1 29 0,057300 0,06 - - -
30-39 37 35 0,053200 1,97 0,0542553 2,00 0,0004
40-49 160 45 0,050500 8,08 0,0060606 1,00 53,7656
50-59 141 53 0,051300 7,23 - - -
60-69 15 63 0,060400 0,91 - - -
70+ 1 70 0,074800 0,07 - - -
TOTAL 355 - 18 - 3 -
Elaboração do autor.
Assim como na hipótese de mortalidade de válidos, a premissa assumida para o
plano de benefício definido, no que se refere à mortalidade de inválidos, mostra-se (ver
TAB. 6.4) inadequada no período analisado, uma vez que estima 25 mortes de participantes
na condição de inválidos mas ocorreu, em média, no mesmo intervalo de tempo, onze
mortes, apresentando grande desvio relativo para a faixa etária de 40 a 49 anos.
Para o plano de contribuição definida, no período analisado, a hipótese assumida
pela tábua IAPB-55 para a mortalidade de inválidos também se apresentou pouco aderente
à realidade do grupo populacional daquele plano previdenciário, uma vez que estima 18
mortes de participantes inválidos mas houve, em média, apenas três mortes, demonstrando
também enorme desvio relativo para o grupo de idade dos participantes entre 40 a 49 anos.
104
Tabela 6.5 - Desvio relativo quadrático médio (DQM) da hipótese de mortalidade de
inválidos dos planos de benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão,
por tábuas selecionadas, entre 1998 e 2003.
PBD - Plano de Benefício Definido
Faixa EtáriaIAPB-55Exp.CAP, 1923Exp.STEARRB 1944WinklevossTasa 1927MI-85, Chile
0-17 - - - - - - -
18-29 - - - - - - -
30-39 - - - - - - -
40-49 7,2365 13,5314 19,8862 208,7610
0,1231
0,9927 0,2549
50-59 2,2946 3,8732 5,0306 893,9453 0,0778 0,9874
0,0493
60-69 0,4722 0,4688
0,4201
16,4976 0,6162 0,9952 0,6711
70+ - - - - - - -
PCD - Plano de Contribuição Definida
Faixa EtáriaIAPB-55Exp.CAP, 1923Exp.STEARRB 1944WinklevossTasa 1927MI-85, Chile
0-17 - - - - - - -
18-29 - - - - - - -
30-39
0,0004
0,1338 0,6420 0,6801 0,6020 0,9989 0,4634
40-49 53,7656 93,2964 133,6108 941,2634 3,6883
0,9836
5,4022
50-59 - - - - - - -
60-69 - - - - - - -
70+ - - - - - - -
Elaboração do autor.
Na análise da aderência das tábuas de mortalidade de inválidos utilizadas pelos
planos de benefícios, não se observa uma tábua aderente aos diversos grupos etários dos
planos previdenciários. Entretanto, para o nível geral de mortalidade da população inválida
do fundo de pensão, em que a maior proporção dos participantes dos dois planos estão na
faixa etária de 40 a 59 anos, a tábua mais aderente é a tábua Winklevoss.
6.2.2 Entrada em Invalidez
A variável invalidez é uma das mais difíceis de se estimar devido à evolução do
conceito de incapacitação ao longo dos anos, que somada à imprecisão estatística de
mensuração tem sido motivo de grande preocupação para a formação de reservas
matemáticas apropriadas para cobrir esse tipo de risco nos planos de benefícios.
Os fundos de pensão no Brasil utilizam tábuas de entrada em invalidez como
medida para o risco de invalidez. São tábuas muitas antigas, como a Álvaro Vindas,
TASA-1927, RRB-1944 (Railroad Retirement Board), Hunter, Zimmermann, Light, IAPB,
além de tábuas que traduzem a experiência de empresas de consultorias, tais como Mercer
MW Disability e Towers.
Em 2003 (ver TAB. 3.9A no Anexo 1), 29% dos planos de benefícios utilizavam a
tábua Álvaro Vindas como variável de entrada em invalidez. Essa tábua foi elaborada, em
105
1957, pelo estatístico Álvaro Vindas do Departamento Atuarial e Estatístico da Caja
Costarricense de Seguro Social (CCSS).
O fundo de pensão objeto de exame nesse trabalho vale-se da tábua Light Média,
desenvolvida por consultoria brasileira, em 1973, a partir da experiência dos funcionários
do setor operacional de uma companhia de serviços de utilidade pública no Rio de Janeiro,
como hipótese de entrada em invalidez para os participantes dos planos de benefício
definido e de contribuição definida.
Tabela 6.6 - Verificação da hipótese de entrada em invalidez para planos de benefício definido e de
contribuição definida no fundo de pensão, entre 1998 e 2003.
PBD - Plano de Benefício Definido
Faixa Etária
Idade
Média ix-Light Média
Entrada em
Invalidez
prevista ix-verificada
Entrada em
Invalidez
verificada DQM
0-17 17 0,000110 - - - -
18-29 28 0,000660 0,02 0,0294118 1 0,9556
30-39 36 0,001720 0,51 0,0064725 2 0,5391
40-49 46 0,004570 10,92 0,0032935 8 0,1502
50-59 55 0,010210 11,59 0,0026087 3 8,4904
60-69 63 0,021570 0,69 0,0270271 1 0,0408
70+ 84 0,000000 - - - -
TOTAL - 24 - 15 -
PCD - Plano de Contribuição Definida
0-17 17 0,000110 - - - -
18-29 24 0,000370 0,45 0,0024174 3 0,7173
30-39 34 0,001390 5,82 0,0030567 13 0,2973
40-49 44 0,003810 17,90 0,0152960 47 0,5639
50-59 52 0,007840 9,60 0,0218341 30 0,4108
60-69 62 0,019590 0,82 0,0752632 3 0,5472
70+ 91 0,000000 - - - -
TOTAL - 35 - 96 -
Elaboração do autor.
Pela TAB. 6.6, percebe-se ausência de aderência da premissa de entrada em
invalidez assumida para o plano de contribuição definida justificada pelo aumento de
concessão de aposentadoria por invalidez no regime geral da previdência social pelo
motivo de LER-Lesão por Esforços Repetitivos
18
.
18
A LER-Lesão por Esforços Repetitivos é também chamada de DORT-Distúrbios Osteomusculares
Relacionados ao Trabalho quando a origem do problema é a atividade laboral e abrange diversas patologias,
sendo as mais conhecidas a tenossinovite, a tendinite e a bursite, que atacam, juntas ou separadamente, os
nervos músculos e tendões, e atingem milhares de trabalhadores – segundo o Mte/Ministério do Trabalho e
Emprego, a maior incidência dessa doença ocorre na faixa etária dos 35 a 50 anos - no auge da sua
produtividade e experiência profissional em decorrência da automatização e aceleração no ritmo das
atividades do trabalho. O programa de prevenção implementado pela empresa patrocinadora, em 2003, previa
ações de saúde relacionadas à doença (organização, conteúdo e posto de trabalho) com o objetivo de
minimizar a incidência das lesões e por conseqüência, reduzir os casos de empregados que se aposentam
prematuramente por invalidez dentro do plano de benefícios.
106
Para o plano de benefício definido, a previsão, pela tábua Light Média, era de
entrada em invalidez de 24 pessoas, quando na verdade entraram 15 pessoas, na média do
período de 1998 a 2003, e para o plano de contribuição definida, a divergência apresentada
foi grande, uma vez que se tinha a previsão de entrada em invalidez de 35 pessoas,
ocorrendo, na verdade, 96 decrementos no plano pelo motivo de incapacidade para o
trabalho.
Tabela 6.7 - Desvio relativo quadrático médio (DQM) da hipótese de entrada em invalidez dos planos
de benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão, por tábuas selecionadas, entre
1998 e 2003.
PBD - Plano de Benefício Definido
Faixa EtáriaLight MédiaLight ForteÁlvaro VindasMercer MWExp.TowersHunter'sIAPB-57 ForteTasa 1927
0-17 - - - - - - - -
18-29 0,9556 0,9175 0,9603 0,9629 0,9201 0,7436
0,7082
0,9556
30-39 0,5391 0,2651 0,7943 0,7447 0,6386 0,1147
0,0165
0,7899
40-49 0,1502 1,8063 0,3771
0,0921
0,1082 0,7107 2,4798 0,4079
50-59 8,4904 22,1998 0,0339 1,1067 2,5937 9,3137 45,7833
0,0034
60-69 0,0408
0,0079
0,4984 0,3443 0,1671 0,0889 0,9306 0,5551
70+ - - - - - - - -
PCD - Plano de Contribuição Definida
Faixa EtáriaLight MédiaLight ForteÁlvaro VindasMercer MWExp.TowersHunter'sIAPB-57 ForteTasa 1927
0-17 - - - - - - - -
18-29 0,7173 0,5047 0,5828 0,5980
0,2536
0,5137 0,7280 0,5777
30-39 0,2973
0,0275
0,6148 0,5700 0,3455 0,1303 0,5434 0,5894
40-49 0,5639 0,3254 0,8628 0,7709 0,7750 0,4085
0,2505
0,8686
50-59 0,4108 0,1955 0,8061 0,6599 0,6209 0,3663
0,1242
0,8227
60-69 0,5472 0,4774 0,8219 0,7483 0,6322 0,5862
0,1303
0,8469
70+ - - - - - - - -
Elaboração do autor.
Na análise da aderência das tábuas de entrada em invalidez utilizadas pelos planos
de benefícios demonstrada na TAB. 6.7, não se observa uma tábua aderente aos diversos
grupos etários dos planos previdenciários.
No plano de benefício definido, considerando o nível geral de entrada em invalidez
da população ativa, a tábua mais aderente é a Experiência Towers, da consultoria
americana, com estimativa próxima do número de entradas em invalidez no período
analisado.
Para o plano de contribuição definida, ao nível geral de entrada em invalidez da
população ativa, a tábua mais aderente é a tábua IAPB-57 forte. Contudo, deve-se observar
para os próximos anos a evolução desse decremento dentro do plano previdenciário,
principalmente ao levar em consideração o estabelecimento, pela empresa patrocinadora,
de programa de saúde do trabalho adotado com vistas à redução da incidência dos casos de
aposentadoria por invalidez causado pela LER-Lesão por Esforços Repetitivos, de modo a
não onerar os custos gerais do plano de benefícios administrado pelo fundo de pensão.
107
6.2.3 Rotatividade
A rotatividade ou o término do contrato de trabalho dos funcionários com a firma
patrocinadora do plano de benefícios é uma premissa que deve ser bem dimensionada e
guardar relação direta com a movimentação dos participantes dentro do plano, pois
imprecisões nas estimativas dessa variável têm efeitos expressivos sobre o volume
financeiro das reservas matemáticas desses planos de aposentadoria.
Num passado recente era prática comum nos fundos de pensão brasileiros a adoção
de hipóteses irreais para a rotatividade do plano de benefícios, com o intuito de se obter um
menor custo das aposentadorias, reduzindo assim o valor das contribuições,
principalmente, para as empresas patrocinadoras.
Entretanto, a partir de 2001, com a nova legislação da previdência complementar
que exigiu a previsão dos planos de benefícios, pela portabilidade do direito acumulado do
participante para outro plano previdenciário da entidade fechada ou aberta de previdência
complementar, a definição correta da hipótese de rotatividade passou a ser fundamental no
equilíbrio financeiro e atuarial dos planos de benefícios.
Isso é importante, pois quando se aplica a rotatividade, o participante leva para
outro plano, caso saia da empresa patrocinadora, apenas a sua reserva de poupança,
deixando para o plano de origem a parte relativa às contribuições e rendimentos da
empresa, o que traria um ganho ou uma redução de custo das aposentadorias e pensões para
os planos de benefícios baseados no mutualismo entre os participantes. Porém com a
instituição da portabilidade esses planos passaram a ter um custo adicional, relativo a essa
parte solidária dos recursos do plano, necessitando redimensionar a hipótese assumida para
a saída dos participantes.
A legislação brasileira permite a utilização de hipótese de rotatividade média até
5% ªa, sendo admitido percentual maior desde que justificado junto ao órgão fiscalizador,
mediante declaração conjunta da empresa patrocinadora do plano e da própria entidade
fechada de previdência complementar.
Há uma amplitude muito grande na assunção da hipótese de rotatividade, podendo
ser pela utilização de um percentual monótono não crescente por idade, mas diferenciada
por sexo, de tábuas construídas com base na experiência da empresa (ver GRAF. 6.1) ou do
setor econômico, por fórmulas baseadas na idade, no tempo de serviço ou na combinação
da faixa salarial e tempo de serviço.
108
Gráfico 6.1 - Hipótese de rotatividade (qrx) dos
participantes ativos dos planos de benefícios do
fundo de pensão, baseado na experiência de saída da
empresa patrocinadora, em 1993.
0,000
0,030
0,060
0,090
0,120
0,150
1
5
1
9
2
3
2
7
3
1
3
5
3
9
4
3
4
7
5
1
55
59
Idade
qrx
Fo nt e : Fu n do de P e n s ão .
E la b or a çã o do aut o r .
Para examinar a aderência dos planos de benefícios no que se refere à premissa de
rotatividade é preciso determinar a modalidade do plano previdenciário, na medida em que
essa hipótese pode ou não influenciar a composição das reservas matemáticas.
A taxa média geral anual de rotatividade é de 2,33% para o plano de benefício
definido e de 1,65% para o plano de contribuição definida. Contudo, é preciso estabelecer
taxas de rotatividade por idade, uma vez que há maior probabilidade de saída de um
participante com menor idade do que de um participante com maior idade e mais
experiência profissional, como demonstrou o GRAF. 6.1.
Segundo WINKLEVOSS (1993:18):
“A multitude of factors enter into the determination of
employee termination rates, but two factors consistently found
to be important are age and length of service. The older the
employee and/or the longer the period of service, the less likely
it is that termination will occur. Consequently, termination
rates frequently have both an age and a service dimension,
known as select and ultimate rates.”
Como já dito no item 3.6.9 do Capítulo 3, a tábua construída a partir da idade e do
tempo de serviço dos participantes do plano de benefícios é também chamada de “select
and ultimate table” ou tábua seleta com dupla entrada, onde as probabilidades de
permanência no plano variam segundo esses fatores.
No fundo de pensão em análise, o plano de benefício definido já chegou a adotar a
hipótese de 6,34%ªa de percentual de saída de participantes, independente da idade, mas
para o ano de 2003, esse percentual caiu substancialmente para 1,69%ªa. E por essa taxa de
rotatividade, a expectativa do plano era pela saída de 66 participantes (ver TAB. 6.8),
sendo que na verdade 95 participantes, em média, saíram do plano de benefícios.
109
Tabela 6.8 - Verificação da hipótese de rotatividade para os planos de benefício definido e de
contribuição definida no fundo de pensão, entre 1998 e 2003.
Faixa Etária
qrx-1,69%(PBD) Rotatividade
e 0,00%(PCD) prevista qrx - verificada
Rotatividade
verificada DQM
PBD - Plano de Benefício Definido
0-17 0,0169 - - - -
18-29 0,0169 0,49 0,413483 12 0,919926
30-39 0,0169 5,05 0,090322 27 0,660793
40-49 0,0169 40,37 0,016745 40 0,000086
50-59 0,0169 19,18 0,01324 15 0,076434
60-69 0,0169 0,54 0,03127 1 0,211187
70+ 0,0169 0,02 - - -
TOTAL - 66
-
95 -
PCD - Plano de Contribuição Definida
0-17 0 - - - -
18-29 0 - 0,023115 29 -
30-39 0 - 0,01544 65 -
40-49 0 - 0,013238 62 -
50-59 0 - 0,024183 30 -
60-69 0 - 0,048462 2 -
70+ 0 - 1 1 -
TOTAL -
- -
189
-
Elaboração do autor.
Nos planos de contribuição definida em que o benefício de aposentadoria
programada depende da capitalização individual, a hipótese de rotatividade não afeta a
estrutura financeira e atuarial do plano tanto na fase de acumulação quanto na fase de
fruição dos benefícios, ou seja, não faz sentido supor uma taxa de saída para os atuais
participantes – que foram no período analisado, numa média, de 189 participantes –, pois o
plano não conta com a solidariedade entre eles na determinação do custo do plano.
Na análise da aderência da hipótese de rotatividade utilizada pela entidade fechada
de previdência complementar (ver TAB. 6.9), não se nota uma tábua aderente às faixas de
idade dos membros dos planos de benefícios.
No plano de benefício definido que considera a hipótese de rotatividade no rol das
hipóteses demográficas, o ideal é que seja observada a experiência de término de vínculo
empregatício por idade dos trabalhadores da companhia patrocinadora para, então, se
atribuir uma taxa mais condizente com a realidade daquele grupo populacional.
110
Tabela 6.9 - Desvio relativo quadrático médio (DQM) da hipótese de rotatividade dos planos de
benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão, por tábuas e percentuais
selecionados, entre 1998 e 2003.
PBD - Plano de Benefício Definido
Faixa Etária 1,69% 0,00% 0,50% 1,00% 2,00% 5,00% Prudential Exp.STEA Exp.Patroc,1993 Exp.ETTA,Br
0-17 - - - - - - - - - -
18-29 0,9199 - 0,9760 0,9522 0,9056 0,7728 0,8156 0,6862 0,6098
0,1995
30-39 0,6608 - 0,8923 0,7908 0,6062 0,1993 0,5735 0,2815 0,0208
0,0013
40-49
0,0001
- 0,4920 0,1623 0,0378 3,9441 0,2740 0,0547 4,5594 2,0448
50-59 0,0764 - 0,3873
0,0599
0,2607 7,7091 - 0,1654 - 0,1531
60-69 0,2112 - 0,7058 0,4627
0,1299
0,3588 - - - -
70+ - - - - - - - - -
-
PCD - Plano de Contribuição Definida
Faixa Etária 1,69% 0,00% 0,50% 1,00% 2,00% 5,00% Prudential Exp.STEA Exp.Patroc,1993 Exp.ETTA,Br
0-17 - - - - - - - - - -
18-29 0,0723 - 0,6142 0,3219
0,0182
1,3527 1,4668 8,9842 16,7435 137,1294
30-39
0,0089
- 0,4572 0,1241 0,0872 5,0099 0,4186 4,5243 17,1058 40,0056
40-49 0,0765 - 0,3873 0,0598 0,2609 7,7113
0,0278
0,6879 14,4724 6,8318
50-59 0,0907 - 0,6292 0,3440
0,0299
1,1396 0,6856 0,2694 0,8860 0,0463
60-69 0,4242 - 0,8043 0,6299 0,3449
0,0010
- 0,9809 - -
70+ 0,9665 - 0,9900 0,9801 0,9604
0,9025
- - - -
Elaboração do autor.
Para o plano de contribuição definida não faz diferença imputar uma taxa única por
idade ou se utilizar uma tábua de rotatividade, visto que o valor do benefício da
aposentadoria programada independe da estipulação ou não dessa hipótese, estando mais
diretamente vinculado à progressão salarial e à rentabilidade das contribuições vertidas ao
plano de benefício durante o período de acumulação da reserva matemática.
6.2.4 Geração Futura de Novos Entrados
Atualmente, quase todos os planos de benefícios oferecidos pelos fundos de pensão
no Brasil não utilizam a premissa de geração futura de novos entrados por não verificarem,
na prática, a aderência dessa hipótese junto ao quadro de pessoal das empresas
patrocinadoras.
Isso é confirmado, nos últimos quinze anos, pelas reorganizações societárias, como
o PND/Programa Nacional de Desestatização (1991), pelas reestruturações produtivas e
organizacionais nas firmas brasileiras que provocaram a renovação da força de trabalho das
empresas, via programas de incentivo a aposentadoria antecipada, como por exemplo, os
chamados “window plans”, PDV-Programas de Desligamento Voluntário ou PDI-
Programas de Desligamento Incentivado, que oferecem uma quantia de recursos
financeiros em função do tempo de serviço para induzir voluntariamente a saída do
111
trabalhador da empresa e conseqüentemente do plano previdenciário administrado pela
entidade fechada de previdência complementar.
Gr á f ic o 6 . 2 - P r o g ra ma s d e D e s li g a m e n t o Vo l u nt á ri o n a e m p re s a
p a t r o c i na do r a d o s p l a no s d e b e n e f í c i o s d a e n t id a d e f e c h a d a d e
p r e v i d ê n c i a c o m p l e m e n t a r , e n t r e 1 9 9 3 a 2 0 0 3 .
-
2, 00
4, 00
6, 00
8, 00
1 0 , 00
1 2 , 00
1 4 , 00
1 6 , 00
1 8 , 00
T emp o de Se r vi ç o (me s e s )
Fo nt e : Fun d o de P e ns ã o.
E la b or a çã o do au t o r .
P DV,1993
P DI,1997
P DV,2001
P DI,2003
Entretanto, a partir dos anos noventa, a assunção dessa hipótese passou a não
guardar mais vinculação com a realidade da administração dos recursos humanos das
companhias nacionais, principalmente para empresas estatais, fato que provocou grandes
desequilíbrios financeiros nos planos de benefícios das entidades de previdência
complementar com patrocínio público.
Com a introdução da nova legislação da previdência complementar, em 2001, não
pôde ser mais considerada a hipótese de geração futura para os planos de benefícios em
extinção no método de financiamento dos encargos de aposentadorias e pensões.
Para o fundo de pensão em análise, a empresa patrocinadora dos planos de
benefícios passou por quatro “windows plans” (ver GRAF. 6.2), que visavam rejuvenescer
a estrutura etária da sua força de trabalho direta e com isso, a partir de 2002, o plano de
benefício definido ficou fechado para novos entrados, permanecendo aberto somente o
plano na modalidade de contribuição definida, como a maioria dos novos planos dos
fundos de pensão brasileiros, em que se fez inclusive a opção pelo saldamento
19
ou pela
migração de participantes e recursos financeiros dos planos de benefício definido para os
planos de contribuição definida ou planos mistos.
A taxa média geral anual de novos entrados é de 0,51% para o plano de benefício
definido e de 2,10% para o plano de contribuição definida. Todavia, é necessário definir
19
Significa saldar ou quitar os compromissos dos benefícios concedidos e benefícios a conceder do plano de
benefícios numa determinada data de referência.
112
taxas de entrada por idade, de modo a se acompanhar melhor o perfil dos novos
participantes nos planos previdenciários.
Tabela 6.10 - Verificação da hipótese de geração futura de novos entrados (GFNE) para os planos de
benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão, entre 1999 e 2003.
Faixa Etária
Probabilidade
de GFNE - 0,00% GFNE
Probabilidade
de GFNE - verificada
GFNE
verificada DQM
PBD - Plano de Benefício Definido
0-17 0,000000 - - 0 -
18-29 0,000000 - - 0 -
30-39 0,000000 - 0,0064725 2 -
40-49 0,000000 - 0,0056934 14 -
50-59 0,000000 - 0,0034632 4 -
60-69 0,000000 - - 0 -
70+ 0,000000 - - 0 -
TOTAL - -
-
20 -
PCD - Plano de Contribuição Definida
0-17 0,000000 - - 0 -
18-29 0,000000 - 0,1275596 149 -
30-39 0,000000 - 0,0102766 43 -
40-49 0,000000 - 0,0079722 39 -
50-59 0,000000 - 0,0055597 7 -
60-69 0,000000 - 0,0232766 1 -
70+ 0,000000 - - 0 -
TOTAL -
- -
239
-
Elaboração do autor.
O plano de benefício definido e de contribuição definida não estipulam hipótese
para a geração futura de novos entrados, entretanto, a TAB. 6.10 demonstra que na média
do período analisado, tem ocorrido novas adesões aos planos previdenciários,
principalmente para o plano de contribuição definida, uma vez que desde 2002, o plano de
benefício definido não registra mais ingressos de novos participantes.
Para melhor quantificar o impacto dessa hipótese sobre os planos de benefícios,
trabalha-se com a definição de um gradiente expresso em percentual anual, como veremos
no item 7.3.4 do Capítulo 7, em que se estabelece a projeção do ritmo de entrada, em
função de uma idade média assumida, combinada com a hipótese de rotatividade para um
período de tempo.
6.3 Aderência das hipóteses demográficas para participantes assistidos
Considerando os benefícios concedidos dos planos de benefício definido e de
contribuição definida em dezembro de 1998 e sua evolução para dezembro de 2003 (ver
TAB. 6.11), é possível medir a aderência da tábua de sobrevivência utilizada como
hipótese de mortalidade para o benefício de aposentadoria programada de um grupo
fechado de participantes assistidos.
113
Tabela 6.11 - Benefícios previdenciários oferecidos pelos planos de benefício definido e de contribuição definida no
fundo de pensão, em 1998 e 2003.
Benefícios
1998 2003
Quantidade Valor Médio Idade Média Quantidade Valor Médio Idade Média
PBD-Plano de Benefício Definido
1. Aposentadoria programada (TS, Idade e Especial) 6.807 R$ 1.625,66 55 6.427 R$ 2.547,21 60
2. Aposentadoria por invalidez 587 R$ 737,90 51 529 R$ 1.156,20 56
3. Pensão por Morte
784 R$ 683,48 64 700 R$ 1.070,93 69
TOTAL 8.178 R$ 1.471,61 - 7.656 R$ 2.316,12 -
PCD-Plano de Contribuição Definida
1. Aposentadoria programada (TS, Idade e Especial) 2 R$ 105,00 45 2 R$ 130,01 50
2. Aposentadoria por invalidez 82 R$ 470,39 42 79 R$ 582,45 47
3. Pensão por Morte
4 R$ 520,50 40 4 R$ 644,50 45
TOTAL 88 R$ 464,36 - 85 R$ 574,72 -
Fonte: Fundo de Pensão.
Elaboração do autor.
Como já indicado no item 6.1, comparando-se a reserva matemática efetiva em
relação à reserva matemática esperada no intervalo de tempo analisado, o índice de
aderência (Ad
t
) apresenta os resultados demonstrados na TAB. 6.12 dentro de um intervalo
de confiança (limite inferior e limite superior), uma vez que se trabalhou com valores
médios para os benefícios previdenciários e para a idade média do grupo de participantes
assistidos.
A variável N expressa nas equações 6.5 e 6.6 corresponde à quantidade de
benefícios concedidos de aposentadoria programada, B
x
, referido nas mesmas fórmulas,
equivale ao valor médio dos benefícios concedidos, já considerando a evolução no período
analisado, do reajuste de 56,69% para os benefícios do plano de benefício definido e de
23,82% para os benefícios no plano de contribuição definida, FC que representa o fator de
capacidade determinante do valor real dos benefícios num intervalo de tempo, aqui
assumido por 0,98, ou seja, no período entre 1998 a 2003, os benefícios concedidos terão
um poder de compra de 98% do valor inicialmente estipulado.
A variável ä
x
pode ser calculada a partir da equação 7.6 do Capítulo 7, sendo os
valores encontrados, para as idades médias dos participantes assistidos, na TAB. 6.13A do
Anexo 3 e a razão de sobrevivência,
n
P
x+t
, obtida com base na tábua de mortalidade AT-49
apresentada na mesma tabela.
Tabela 6.12 - Índice de aderência (Ad
t
) dos benefícios programados de aposentadoria para os planos de benefício definido
(PBD) e de contribuição definida (PCD) num fundo de pensão, entre 1998 e 2003.
Benefício Plano de
RM efetiva RM esperada Aderência
Previdenciário Benefícios L
inferior
L
superior
L
inferior
L
superior
Adt - LI Adt - LS
1. Aposentadoria programada (TS, Idade ou Especial)
PBD - R$ milhões 2.359,89 2.185,82 2.032,54 2.085,82 0,861286 0,954248
PCD - R$ mil 35,82 119,96 33,17 111,18 0,925991 0,926840
Elaboração do autor.
114
Como conseqüência, verificou-se com esse teste, segundo a metodologia do índice
de aderência da tábua de sobrevivência, para as duas modalidades de planos de benefícios
examinados, um índice inferior a 1, denotando, como identificou a equação 6.4, que a
hipótese adotada pela tábua AT-49, para a mortalidade dos participantes assistidos, não dá
cobertura ao pagamento dos benefícios ocorridos entre o momento 0 (zero) e o momento
t>0, não estando portanto, adequada para os planos previdenciários administrados pela
entidade fechada de previdência complementar em análise, devendo então, ser revista essa
premissa demográfica, de modo a se garantir o pagamento, de forma vitalícia, dos
benefícios de aposentadoria.
6.4 Conclusão
Nesse capítulo foram executados exames e provas das hipóteses demográficas
assumidas para os planos de benefício definido e de contribuição definida de um fundo de
pensão no período de 1998 a 2003.
Para a hipótese de mortalidade de válidos, verificou-se a inadequação da premissa
da tábua AT-49 para o plano de benefício definido, um plano que se encontra fechado ao
ingresso de novos entrados e em situação de maturidade populacional, condição que torna
indispensável a revisão da hipótese assumida de modo a não aguçar desequilíbrios futuros
no pagamento dos benefícios de aposentadoria programada.
Para o plano de contribuição definida, a hipótese de mortalidade mostrou-se
também inconsistente no período analisado, em função de se atribuir uma tábua de
mortalidade que apresenta uma estrutura e nível de mortalidade superior ao verificado no
plano de benefícios, devendo ser corrigido tal divergência, de forma a não causar
insuficiência nas provisões matemáticas necessárias ao pagamento dos benefícios
programados de aposentadoria.
Quanto ao decremento de invalidez, a hipótese da tábua Light Média mostrou-se
inapropriada para as duas modalidades de plano de benefícios, principalmente para o plano
de contribuição definida, que teve, no período analisado, um aumento anormal na
concessão de aposentadoria por invalidez pelo regime geral da previdência social pelo
motivo de LER-Lesão por Esforços Repetitivos, tornando imperativo a inspeção e
acompanhamento dessa hipótese em bases mais realistas às características dos participantes
ativos dos planos previdenciários e à política de saúde ocupacional da empresa
patrocinadora.
115
No que se refere à hipótese de rotatividade, investigou-se a inexatidão da suposição
de saída dos participantes com a taxa monótona anual de 1,69%ªa para o plano de benefício
definido, fazendo diferença no cálculo do valor atual dos benefícios futuros, exigindo-se
assim, uma reforma nessa premissa, de maneira a adaptá-la à base cadastral do plano de
benefícios da entidade fechada de previdência complementar.
Para o plano de contribuição definida, no qual o benefício programado de
aposentadoria está baseado na capitalização individual, apesar dos resultados encontrados
no teste de aderência, não há implicações mais graves sobre a situação financeira quando se
assume a hipótese nula para a rotatividade dos participantes ativos desse plano de
benefícios, uma vez que a reserva matemática acumulada não está vinculada ao
desempenho dessa hipótese demográfica.
Por fim, a premissa de geração futura de novos entrados não foi assumida para os
dois planos previdenciários, não afetando a condição de equilíbrio atuarial dos planos, uma
vez que o plano de benefício definido, fundamentado no método de financiamento do
crédito unitário, já está fechado a novos entrantes e o plano de contribuição definida vale-
se do regime de capitalização individual, para acumular recursos necessários ao pagamento
futuro do benefício de aposentadoria por tempo de contribuição e idade.
Nos benefícios previdenciários já concedidos, os resultados dos testes de aderência
da tábua de sobrevivência, AT-49, comprovaram a inadequação, no período analisado,
dessa hipótese para o benefício programado de aposentadoria tanto para o plano de
benefício definido quanto para o plano de contribuição definida, devendo ser revista de
forma imediata, por se tratar de um grupo de participantes assistidos já na etapa de fruição
dos benefícios.
116
CAPÍTULO 7 – EFEITOS SOBRE A RESERVA MATEMÁTICA DOS PLANOS
DE BENEFÍCIOS DA APLICAÇÃO DAS TÁBUAS DE DECREMENTO SIMPLES
O presente capítulo pretende analisar, a partir de variações nas hipóteses
demográficas assumidas, pelas tábuas de decrementos simples, para os planos de
benefícios, o efeito sobre as provisões matemáticas necessárias para suportar o pagamento
presente e futuro do benefício programado de aposentadoria (por tempo de contribuição,
idade e especial) nos planos de benefício definido e de contribuição definida.
Inicialmente, será apresentado o conjunto de técnicas empregadas para o cálculo das
reservas matemáticas nas duas modalidades de planos previdenciários do fundo de pensão,
incluindo as funções atuariais utilizadas. Em seguida, o capítulo descreverá a metodologia
de trabalho que possibilita a investigação das alterações nas hipóteses demográficas com o
conseqüente impacto financeiro sobre as reservas matemáticas dos planos de benefícios.
7.1 Aspectos metodológicos
Os modelos atuariais utilizados no cômputo das reservas matemáticas das
aposentadorias e pensões dos planos de benefícios oferecidos pelas entidades fechadas de
previdência complementar são expressos, segundo HICKMAN (1997:2), em sistemas de
equações desdobradas do modelo da teoria de risco individual de curto prazo, que define,
de forma independente, perdas individuais por unidades seguradas
20
.
Como descreve HICKMAN, os componentes que entram nesses modelos são:
mortalidade, taxa de juros, novos entrantes, rotatividade, taxa de contribuição, valor do
benefício, fluxo de caixa dos ativos financeiros e inter-relação entre as variáveis, que
colocam o modelo dentro de um macro-modelo que relaciona a taxa de juros, o nível de
benefício e as probabilidades de sobrevivência.
O desenvolvimento metodológico tem resultado em modelos de riscos atuariais
mais realistas para seguro de vida e operações de fundos de pensão, sem, contudo, conduzir
a um modelo auto-suficiente.
Como o objeto do trabalho é estudar as variações sobre as reservas matemáticas dos
planos de benefícios oferecidos pelos fundos de pensão, é necessário então apreciar a
equação de equilíbrio atuarial dessas reservas, que se estende além do equilíbrio
20
Diferente do modelo de risco coletivo para período simples no qual o número de perdas ou sinistros está
associado com a freqüência e severidade dessas perdas para um grupo de pessoas seguradas.
117
meramente financeiro e que iguala o valor presente dos benefícios futuros (VPBF) com o
valor presente das contribuições futuras (VPCF).
Diferentemente do equilíbrio financeiro que requer das despesas e demais
desembolsos correntes a igualdade com as receitas correntes somadas às provisões, ou
outros tipos de reservas acumuladas, o equilíbrio atuarial exige, além disso, que as
despesas e demais desembolsos futuros correspondam a fontes presumivelmente capazes
de, pelo menos, se equipararem aos gastos.
Desse modo, o equilíbrio atuarial não pode ser tão precisamente avaliado quanto o
financeiro, em especial porque, para o cálculo atuarial, devem ser levados em conta
hipóteses sobre as quais não se tem certeza total, como as taxas de rentabilidade futuras, a
taxa de mortalidade dos participantes, a taxa de reposição salarial, a evolução do número
de participantes, etc.
Pelo regime de capitalização existem diversas maneiras de distribuição dos custos
dos benefícios ao longo dos anos de serviço dos participantes. O modo em que se dá essa
distribuição define o método de financiamento das reservas matemáticas, como já mostrado
na seção 3.4.1 do Capítulo 3.
Em geral, os métodos utilizados nas avaliações atuariais estão constituídos em dois
grupos distintos: método individual e método agregado.
Pelo método agregado, é calculado o valor atual, na data da avaliação, dos
benefícios projetados até a data prevista de início do pagamento do benefício, levando-se
em conta as hipóteses para mortalidade, rotatividade, invalidez, aposentadoria e
crescimento salarial previsto até aquela data. Por esse método, a reserva matemática é igual
ao valor atual dos benefícios futuros de todos os participantes, menos o valor atual das
contribuições futuras – que é dado pelo valor atual dos benefícios futuros, menos o ativo
do plano, dividido pelo valor atual dos salários futuros de todos os participantes.
Pelo método individual, que é o mais utilizado no Brasil, inclusive com exigência
legal, pela Resolução do Conselho de Gestão da Previdência Complementar n 11, de 21
de agosto de 2002, para os planos nos quais os benefícios estejam estruturados na
modalidade de benefício definido, o método de financiamento mínimo exigido é o crédito
unitário.
Por esse método de financiamento, a reserva matemática é definida como o valor
atual dos benefícios, multiplicado pela razão entre o tempo de serviço atingido na data da
avaliação e o tempo de serviço que será alcançado na data de concessão do benefício.
118
7.1.1 Reserva Matemática
De forma detalhada, têm-se para os planos previdenciários do fundo de pensão em
análise, organizados nas modalidades de benefício definido e de contribuição definida, as
equações utilizadas na determinação das reservas matemáticas baseadas no método
individual.
7.1.1.1 Reserva matemática para plano de benefício definido
Segundo WINKLEVOSS (1993:73), a reserva matemática dos benefícios
concedidos que corresponde ao valor atuarial dos compromissos futuros da entidade em
relação a cada participante que já recebe benefício de aposentadoria é dada por:
capac
n
xxConcedidoBenef
fäBRM 13
.
(7.1)
Onde B
x
corresponde ao valor do benefício mensal de aposentadoria na idade x do
beneficiário; 13 é o número de benefícios anuais; ä
x
n
é o valor de uma anuidade de
pagamentos iguais unitários, vitalícios, antecipados em n sub-períodos (ver fórmula 6.8A
do Anexo 6); e f
capac
é o fator de capacidade do benefício, que reflete o poder aquisitivo do
benefício de aposentadoria do participante assistido entre dois reajustes periódicos
sucessivos.
A reserva matemática dos benefícios a conceder, pelo método de unidade de
crédito, equivale ao valor atuarial do benefício projetado referente a cada participante ativo
que ainda não tem direito ao benefício de aposentadoria, dado pela equação:
n
r
xrk
xxrrConcederaBenef
ävpBRM
.13
)(
..
(7.2)
Onde B
r
é o benefício complementar (projetado) de aposentadoria a ser pago no
início do período r; 13 é o número de benefícios anuais;
r-x
p
(k)
x
é a probabilidade para o
decremento k de um participante ativo, com x anos de idade, sobreviver os r-x anos que o
separam da aposentadoria; v
r-x
é o fator de desconto composto (ou de descapitalização)
anual para os períodos de r-x anos; ä
r
n
é o valor de uma anuidade de pagamentos iguais
unitários, vitalícios e antecipados em n sub-períodos.
119
7.1.1.2 Reserva matemática para plano de contribuição definida
Segundo IYER (2002:83), do ponto de vista atuarial, a estrutura dos planos de
contribuição definida é mais simples que a dos planos de benefício definido, embora os
métodos para atribuir a rentabilidade dos investimentos das contas individuais sejam
relativamente mais complexos.
Nos planos de contribuição definida não há ocorrência de subsídios cruzados
intrageracionais ou intergeracionais durante o estágio da capitalização, dado que os
membros do sistema são os únicos titulares dos recursos acumulados (contribuições e
rentabilidade).
Assim, durante um determinado período, a empresa patrocinadora e o empregado
contribuem, continuamente ou esporadicamente, para uma conta individual de
aposentadoria. Essas contribuições são estabelecidas pela progressão salarial dos membros
com vistas a alcançar uma meta de benefício e são contabilizadas por um sistema de cotas.
Os recursos acumulados nessa conta são investidos em instrumentos financeiros
(títulos públicos e privados, ações, imóveis) com perfil de risco escolhido pelo participante,
visando obter maiores retornos do dinheiro aplicado.
O benefício previdenciário nessa modalidade de plano é determinado pelas
contribuições e pelos retornos dos investimentos creditados às contas individuais, e quando
os empregados se aposentam, essa conta de aposentadoria é convertida em anuidades
financeiras temporárias ou pode ser resgatada integralmente pelo participante.
Em relação ao método de financiamento, diferentemente dos planos de benefício
definido, não existe escolha, uma vez que por definição, os planos de contribuição definida
são totalmente capitalizados em bases individuais e não possuem arranjos flexíveis de
adaptação da acumulação de reservas aos investimentos necessários como nos planos de
benefício definido.
Os parâmetros determinantes nesses planos são a taxa de juros e o crescimento dos
salários (em razão da escala de mérito ao longo da carreira profissional do participante.
A fórmula da reserva matemática ou do saldo acumulado na conta individual do
participante ativo para os planos de contribuição definida pode ser vista pela equação
(7.3.a):
120
in
n
xn
äeRM
*
(7.3.a)
Onde
n
RM
x
é a reserva matemática de benefício a conceder ou o saldo acumulado
após o período de contribuição de n anos, representa a alíquota de contribuição sobre o
salário,
*ny
e
o salário anual final, ä
n,i
o valor de uma anuidade de pagamentos iguais
unitários, certo, antecipados por n anos, i é a taxa de juros. O benefício previdenciário para
o plano de contribuição definida é determinado pela equação (7.3.b):
n
im
xn
PCD
ä
RM
Benefício
)(
(7.3.b)
Em que m é o prazo em anos de renda certa no momento da aposentadoria e ä
n
m,i
é o
valor de uma anuidade de pagamentos iguais unitários, certo, antecipados em n sub-
períodos e segundo MONTELLO (2002):
11
)1(1
1
n
m
n
im
in
i
ä
(7.3.c)
Ao atingir a idade de aposentadoria definida no regulamento do plano de
benefícios, os recursos acumulados são transformados diretamente em benefícios de
aposentadoria por tempo certo, expressos em cotas, assegurando-se assim o permanente
equilíbrio atuarial do plano.
7.1.2 Funções atuariais
Pelas expressões matemáticas apresentadas anteriormente, constata-se que elas são
compostas por uma série de variáveis tais como: função mortalidade ou de sobrevivência;
taxa de juros; geração futura de novos entrados, contribuição, benefícios e inter-relação
entre as variáveis. Dessa forma, segue abaixo um detalhamento funcional das equações
atuariais a serem utilizadas nesse trabalho.
121
7.1.2.1 Função de sobrevivência
Representa, segundo WINKLEVOSS (1993), a probabilidade que um participante
ativo tem de sobreviver em serviço na empresa patrocinadora, para um determinado
intervalo de tempo, baseado em todas as taxas de decrementos (desemprego, invalidez,
morte e aposentadoria) aos quais está exposto.
A descrição da função, no caso de decrementos simples, é dada pela equação:
)()(
1
k
x
k
x
qp
(7.4.a)
Em que p
x
(k)
é a probabilidade de permanência no plano de benefícios para o
decremento k, que pode ser: morte (m), rotatividade ou perda de vínculo com a empresa
patrocinadora do plano de benefícios (r), entrada em invalidez (i) e aposentadoria (a). E q
x
(k)
a probabilidade de saída para o decremento k definido por:
)(
)(
)(
k
x
k
xk
x
l
d
q
(7.4.b)
Onde, d
x
(k)
corresponde ao número de participantes que saíram do plano
previdenciário pelo decremento k e l
x
(k)
o número de sobreviventes ao decremento k à idade
exata x.
As probabilidades podem ser obtidas de uma tabela de serviço que demonstra o
número de empregados num fundo de pensão sobreviventes a cada idade futura alcançada.
7.1.2.2 Função de taxa de juros
É usada para descontar um pagamento futuro para a época atual. Essa função tem o
papel primordial na determinação dos custos, que da mesma forma da função de
sobrevivência, dependendo do valor assumido como premissa de taxa de juros pode reduzir
ou aumentar o valor do custo das aposentadorias e pensões. A função é descrita pela
seguinte equação:
122
n
n
n
n
i
v
iiii )1(
1
)1(
1
)1)...(1)(1(
1
21
(7.5)
Se i
n
é a taxa de juros por n-ésimos anos, o valor presente de uma unidade devido
em n anos é dado pela primeira parte da equação acima, e se i
1
=i
2
=...=i
n
tem-se a segunda
parte da referida equação.
Para simplificar, utiliza-se v
n
que representa o valor presente de uma unidade
devido em n anos para uma taxa de juros composta anual igual a i.
7.1.2.3 Função de anuidade
As funções de anuidade ou de renda anual representam a combinação das funções
de sobrevivência composta (
t
p
x
(k)
) e da função da taxa de juros (v
t
).
0
)(
t
tk
xtx
vpä
(7.6)
Onde ä
x
é o valor de uma anuidade de pagamentos iguais unitários, vitalícios e
antecipados para a idade x.
Os valores das anuidades utilizados na avaliação dos efeitos sobre as reservas
matemáticas das alterações nas hipóteses demográficas serão demonstrados no Anexo 6.
As anuidades ou séries de pagamentos/recebimentos podem ser classificados em
rendas certas ou aleatórias. As rendas certas também chamadas de rendas garantidas, visto
que o fator de probabilidade associado ao pagamento/recebimento dos respectivos termos
de renda é sempre igual a 1,00 (certeza). Já as rendas aleatórias são as rendas nas quais o
pagamento/recebimento dos respectivos termos de renda está condicionado a fatores de
probabilidade que variam entre 0,00 e 1,00 (incerteza).
Em decorrência das séries de rendas aleatórias encontrarem-se conjugadas a fatores
probabilísticos, diz-se que a álgebra dessas séries é atuarial, enquanto a álgebra das séries
de rendas certas é estritamente financeira.
Em conformidade com a sua duração, periodicidade, valores, carência e
vencimentos dos termos, as séries de renda certas e aleatórias comportam a seguinte
classificação (TAB. 7.1):
123
Tabela 7.1 - Classificação das anuidades, segundo o tipo de renda, duração, periodicidade,
valores, carência e vencimento dos pagamento/recebimentos.
Anuidades
Renda Duração Periodicidade Valores Carência Vencimento
Certa
Temporária Periódicos Constantes Imediata Antecipada
Perpétua Não-periódicos Variável Diferida Postecipada
Aleatória
Temporária Periódicos Constantes Imediata Antecipada
Vitalícia Não-periódicos Variável Diferida Postecipada
Fonte : W.Vilanova (1969).
Elaboração do autor.
As séries de rendas certas temporárias são aquelas em que o número de termos é
finito e as perpétuas, quando o número de termos é infinito. A maioria das séries de rendas
certas, inclusive as de interesse da matemática aplicada a planos previdenciários fechados,
são temporárias de “n” pagamentos.
As séries de rendas certas periódicas são aquelas em que o intervalo de tempo entre
dois pagamentos consecutivos é constante (mensais, trimestrais, semestrais, anuais), em
caso contrário, as séries são não-periódicas. As séries de rendas certas constantes são
aquelas em que todos os termos (pagamentos/recebimentos) têm o mesmo valor e as rendas
variáveis, são aquelas em que pelo menos um dos pagamentos for diferente dos demais.
As séries de rendas certas imediatas são aquelas em que os
pagamentos/recebimentos se iniciam imediatamente no começo ou final do primeiro
período sem a exigência de carências, e as diferidas são aquelas em que os pagamentos se
iniciam após o primeiro período. As séries de rendas certas antecipadas são aquelas em
que o vencimento dos pagamentos/recebimentos se dará no início de cada período e as
séries de rendas certas postecipadas, o vencimento se dá no final de cada período.
As séries de rendas aleatórias temporárias são aquelas em que os recebimentos de
benefícios ocorrerão enquanto a pessoa sobreviver, porém, no máximo durante “n”
períodos e as rendas vitalícias são aquelas recebidas durante toda a existência da pessoa.
7.1.2.4 Função de salário
Como os planos de aposentadoria e pensões das entidades fechadas de previdência
complementar têm benefícios e contribuições ligados ao salário dos participantes, a
notação e procedimento de estimação do salário, pode ser expresso segundo a equação:
)(
)]1)(1[(
)(
)(
yx
y
x
yx
PI
SS
SS
ss
(7.7)
124
Onde s
x
é o salário corrente na idade x; s
y
é o salário de entrada; (SS)
x
é a escala de
mérito salarial na idade x; I é taxa de inflação e P a taxa de produtividade que reflete
incrementos salariais do empregado.
Para o exercício proposto nesse capítulo, os salários foram estimados a partir da
escala de salário adotada pela empresa patrocinadora dos planos de benefícios do fundo de
pensão, descrita na seção 5.2.1 do Capítulo 5.
7.1.2.5 Função de benefício
É usada para determinar a quantia de benefício a ser pago por aposentadoria,
término de contrato de trabalho, incapacidade e morte. Considerando o tipo mais comum
de fórmula de cálculo do benefício, para plano de benefício definido, que é o da média
final de salário corrente, – inclusive utilizado pelo fundo de pensão objeto da análise nesse
trabalho –, tem-se a seguinte equação:
1
1
)(
r
nrt
tr
s
n
yrkB
(7.8)
Onde B
r
é o valor projetado do benefício no início da idade r de aposentadoria; k é
igual à proporção do salário médio por ano de trabalho; y é a idade de entrada; n
corresponde ao número de anos no qual é calculada a média salarial do participante antes
da aposentadoria; s
t
é o somatório do salário do participante na patrocinadora entre a
idade r-n e a idade r.
A função de benefício para o plano de contribuição definida foi demonstrada pela
equação 7.3.b.
7.1.3 Tábuas decrementais
Como o objetivo do trabalho é investigar a sensibilidade da reserva matemática
requerida dos benefícios programados dos planos previdenciários em relação às variáveis
demográficas, foram selecionadas quatro variáveis identificadas com os riscos
demográficos que envolvem a previdência complementar estruturada num fundo de pensão,
a mortalidade, a invalidez, a geração futura de novos entrantes e a rotatividade.
125
As demais variáveis, como composição familiar, taxa de juros, salário, inflação,
produtividade, benefício da previdência social e outras foram mantidas constantes durante
o desenvolvimento do trabalho, de maneira a se conhecer a direção e amplitude dos
resultados, segundo as modificações nas hipóteses demográficas assumidas pelos planos de
benefício definido e de contribuição definida do fundo de pensão.
As variáveis utilizadas pela entidade fechada de previdência complementar,
segundo critérios estabelecidos na avaliação atuarial encaminhada à Secretaria de
Previdência Complementar do Ministério da Previdência Social, para constituição do seu
programa anual de custeio dos benefícios dos planos previdenciários organizados sob o
regime financeiro de capitalização, estão descritas na TAB. 7.2.
Tabela 7.2 – Hipóteses atuariais assumidas nos planos de benefícios do fundo de pensão, em 31/dez/2003.
Variáveis
Plano de Benefício
Definido
Plano de Contribuição
Definida
1. Demográficas
1.1 Mortalidade de válidos (q
x
) AT-49 AT-49
1.2 Mortalidade de inválidos (q
i
x
) IAPB-55 IAPB-55
1.3 Geração Futura de Novos Entrados
(*)
- -
1.4 Entrada em Invalidez (i
x
) Light Média Light Média
1.5 Composição da Família (h
x
) Experiência Regional Experiência Regional
2. Econômicas
2.1 Taxa real anual de juros (%ªa) 6,00% 6,00%
2.2 Produtividade/Crescimento real do salário (%) 1,00% -
2.3 Inflação (índice de preços) INPC/IBGE IPCA/IPEAD-UFMG
2.4 Rotatividade/Withdraw (q
r
x
) (decrescente por idade) 1,69% -
2.5 Fator Capacidade de Salário/Benefício 0,98 0,98
Fonte : DRAA-Demonstrativo dos Resultados da Avaliação Atuarial da EFPC em 31/12/03.
Elaboração do autor.
(*) A conjugação do ritmo de entrada com a rotatividade foi projetada para um gradiente positivo ou negativo em %ªa da evolução do n° de participantes ativos.
A análise será realizada a partir da situação de referência do balanço financeiro-
atuarial dos planos de benefício do fundo de pensão, que demonstram os valores das
provisões matemáticas necessárias para suportarem o pagamento dos benefícios presentes e
futuros de cada plano previdenciário administrado pela entidade fechada de previdência
complementar.
Nesse sentido, a tese empregará duas metodologias de tábuas para avaliar as
alterações no valor dessas reservas matemáticas dos planos de benefícios em resposta às
mudanças nas hipóteses assumidas.
O primeiro método será o da tábua de decremento simples (saída), que considera,
em separado, uma única causa da diminuição da população de um determinado plano de
benefícios.
126
Para esse tipo de tábua, a probabilidade anual de sobrevivência num ambiente de
decremento múltiplo é igual ao produto desses complementos para cada taxa de
decremento aplicável individualmente.
Dessa forma, o trabalho utilizar-se-á de tábuas ordinárias selecionadas de um
conjunto de tábuas muito empregadas pelos fundos de pensão no Brasil, para testar as
modificações no valor das reservas matemáticas dos benefícios programados dos planos de
benefício definido e de contribuição definida, a saber:
Tabela 7.3 - Tábuas selecionadas de mortalidade, entrada em invalidez, rotatividade e taxas (%) de novos entrados, como
variáveis demográficas a serem testadas nos planos de benefício definido e de contribuição definida no fundo de pensão.
Mortalidade Invalidez Rotatividade GFNE
(1)
I - Válidos
1. Light Média 1. Prudential, USA 1. Taxa = 0,00%
1. Annuity Table 1949, USA 2. Light Forte 2. Experiência STEA, Brasil 2. Taxa = 0,50%
2. Annuity Table 2000, USA 3. Álvaro Vindas 3. Taxa = 0,00% 3. Taxa = 1,00%
3. Annuity Table 1983, USA 4. IAPB 1957 Forte 4. Taxa = 0,50% 4. Taxa = 1,64%
4. Unisex Pension 1994, USA 5. IAPB 1955 5. Taxa = 1,00% 5. Taxa = 2,00%
5. Commisioners Standard Ordinary 1958, USA 6. TASA 1927 6. Taxa = 1,69% 6. Taxa = 7,00%
6. SVS 1995, Chile 7. Experiência Towers 7. Taxa = 2,00% -
7. EB7 1975, Brasil 8. Hunter’s 8. Taxa = 5,00% -
8. SUSEP, Previdência Privada, 1998, Brasil 9. Mercer MW Disability - -
II – Inválidos
- - -
9. Experiência CAP 1923 - - -
10. Railroad Retirement Board 1944, USA - - -
11. Winklevoss - - -
12. MI 1985, Chile - - -
Fonte: Table Manager - Site SOA/Society of Actuaries (em 07.11.2004) e DRAA/SPC.
Elaboração do autor.
(1) GFNE = Geração futura de novos entrados.
A segunda forma de testar os efeitos das mudanças nas hipóteses demográficas
sobre a reserva matemática dos benefícios de aposentadoria e pensão é a tábua de múltiplos
decrementos (saídas), que permite estudar as situações nas quais os indivíduos estão, ao
longo de sua vida profissional, expostos aos riscos de saída do plano de benefícios do
fundo de pensão por várias causas independentes e contínuas.
Para essa tábua, as probabilidades de sobreviver em um ano refletem decrementos
(aposentadoria, morte, término do contrato de trabalho e invalidez) que competem entre si.
Apesar da projeção do custo relativo das aposentadorias ser diretamente
proporcional à probabilidade de sobrevivência, ao considerar os vários decrementos
existentes numa entidade fechada de previdência complementar, as estimativas de custos
das aposentadorias podem reduzir significativamente. Por isso, do ponto de vista do
planejamento econômico-financeiro das entidades fechadas de previdência complementar é
recomendável apreciar também o impacto dessa metodologia de tábua de mortalidade,
como será demonstrado no Capítulo 8.
127
7.1.4 Análise de estática comparativa
O método utilizado para aferir o resultado nas mudanças das suposições
demográficas sobre as reservas matemáticas dos planos de benefícios é chamado de
método de equilíbrio, que utiliza a técnica conhecida como análise de estática comparativa.
O modelo chamado de “comparative statics”, desenvolvido por David Hume, em
1752, consiste num método simples de analisar o impacto da mudança num determinado
modelo, mantida constante as demais variáveis, pela comparação do equilíbrio que resulta
da alteração no equilíbrio original.
Por esse modelo é possível, a partir de uma situação inicial, substituir uma premissa
por outra mais ou menos realista e confrontar os equilíbrios resultantes dessas
modificações sobre a situação original.
A análise de estática comparativa
21
é uma das técnicas usadas na formulação de
políticas sócio-econômicas, segundo respostas confirmadas ou refutadas por observações
empíricas. O conceito de análise estática refere-se a pontos de equilíbrios estáticos ou
estacionários, e não aos ajustes dinâmicos entre esses mesmos pontos. A denominação de
análise comparativa permite comparar determinadas escolhas em diferentes circunstâncias,
ou seja, são respostas qualitativas que indicam a direção, dadas pelas variações percentuais,
mas não a magnitude numérica das escolhas.
7.1.5 Elasticidade
A idéia de elasticidade fornece essa resposta numérica às variações nas situações de
equilíbrio. Em sentido genérico, elasticidade é a alteração percentual em uma variável,
dada uma variação percentual em outra, sob condições coeteris paribus.
Trata-se de um conceito amplamente empregado em questões econômicas, que
significa sensibilidade, resposta, reação de uma variável, em face de mudanças em outras
variáveis.
Para fazer comparações significativas é preciso de medidas de sensibilidade livres
de unidades, ou seja, não baseadas numa medida específica e por isso a utilização da
elasticidade pode ser estendida à análise pretendida nesse capítulo.
21
Esse modelo foi utilizado por Samuel H.Preston em artigo sobre os efeitos diferenciais dos níveis de
mortalidade e fecundidade sobre o ciclo de vida da população, inclusive com aplicação em estudos
relacionados à previdência social, publicado em 1982, na American Sociological Review, sob o título
“Relations between individual life cycles and population characteristics”.
128
Suponha uma relação funcional geral:
)(zfy
(7.1)
Imagine y como uma variável endógena e em z como uma variável exógena. Agora
escolha um valor para a variável exógena, digamos z’, e avalie a função nesse ponto para
obter y’= f(z’). Partindo desse ponto, desenvolve-se uma medida de sensibilidade livre de
unidades de y a uma mudança em z. Imagine que ocorra uma mudança em z de magnitude
Δz. Dada a mudança na variável exógena, o novo valor da variável endógena é y”=f(z’ +
Δz) e a mudança na variável endógena é o seguinte:
)'()'('" zfzzfyyy
(7.2)
Como se quer uma medida livre de unidades da mudança em y ( Δy ) induzida pela
mudança em z(Δz), se expressar cada uma dessas mudanças como uma mudança
proporcional, Δy/y’ e Δz/z’, então as unidades se anulam, e o que permanece são números
puros.
Ao formar a proporção da mudança proporcional em y em relação à mudança
proporcional em z, tem-se uma medida de sensibilidade livre de unidades, a saber:
'
'
z
z
y
y
deElasticida
(7.3)
Ou, equivalendo ao propósito de avaliar os efeitos nas reservas matemáticas dos
planos de benefícios em função de alterações nas hipóteses demográficas igual a:
129
(7.4)
Quando o resultado da elasticidade for negativo, as variáveis têm relação inversa, o
que justifica, usualmente, expressar a medida de sensibilidade em módulo, como por
exemplo, |Elasticidade
(RM, hipótese)
|
1,00.
7.2 Situação de referência dos planos de benefícios
Para executar as simulações propostas para a situação de equilíbrio financeiro e
atuarial do benefício programado de aposentadoria dos planos de benefícios de uma
entidade fechada de previdência complementar, trabalhou-se com algumas referências de
classificação para a elegibilidade dos benefícios para as duas modalidades de planos
previdenciários.
Pelo regulamento do plano de benefício definido da entidade fechada de
previdência complementar em análise, as condições de elegibilidade ao benefício
programado de aposentadoria para o participante são as seguintes:
1º) ter idade igual ou superior a 60 (sessenta) anos completos, no caso de
aposentadoria por idade;
2º) ter idade igual ou superior a 58 (cinqüenta e oito) anos completos, no caso de
aposentadoria especial;
3º) ter, se do sexo masculino, o mínimo de 35 (trinta e cinco) anos de tempo de
contribuição ou, se não preencher este requisito, ter idade mínima de 65 (sessenta e cinco)
anos completos e, se do sexo feminino, o mínimo de 30 (trinta) anos de tempo de
contribuição ou, se não preencher este requisito, ter idade mínima de 60 (sessenta) anos
completos;
4°) ter, cumulativamente, 120 (cento e vinte) meses ininterruptos de efetiva filiação
como participante de plano previdenciário da entidade fechada de previdência
complementar, computados desde a data de sua última inscrição ou reinscrição;
5º) não manter vínculo empregatício com a empresa patrocinadora.
hipótese
hipótese
RM
RM
hipótesepercentualiação
RMpercentualiação
deElasticida
var
var
130
O benefício de aposentadoria do plano de benefício definido corresponde a uma
renda mensal vitalícia equivalente à diferença entre o SRB-Salário Real de Benefício
22
e o
valor da aposentadoria concedida pelo regime geral de previdência social, pago pelo INSS-
Instituto Nacional de Seguro Social. A suplementação de aposentadoria não poderá ser
inferior a 20% (vinte por cento) do salário real de benefício.
A fórmula de cálculo do benefício de aposentadoria é dada por:
Benefício
(PBD)
= P% * (SRB - INSS) >= P% de 20% do SRB (7.5.a)
Onde,
360
%
kt
P
(7.5.b)
Em que t é o tempo ininterrupto, em meses, de efetiva filiação como participante do
plano previdenciário do fundo de pensão, computados desde a data da última inscrição ou
reinscrição, até a data de início dos efeitos financeiros do plano, k é o tempo, em meses que
o participante teria ainda que esperar decorrer desde a data de início dos efeitos financeiros
do plano até que reunisse, cumulativamente, as condições de elegibilidade ao benefício de
aposentadoria e t+k é o tempo de efetiva filiação projetado para a data de aposentadoria
normal (em meses).
As informações necessárias para estabelecer a situação de referência do balanço
financeiro e atuarial do plano de benefício definido podem ser vistas na TAB. 7.4:
22
O salário real de benefício (SRB) é o valor correspondente à média dos trinta e seis últimos salários reais
de contribuição, imediatamente anteriores ao mês de início da aposentadoria. O salário real de contribuição
(SRC) é a soma de todas as parcelas (salário-base, adicionais, gratificações, abonos, participações nos lucros
ou resultados), que compõem a remuneração do empregado sobre as quais incide a contribuição para o plano
de benefícios, observando sempre que forem aplicáveis ao fundo de pensão, os limites máximos fixados na
legislação em vigor e corrigidos, para fins do cálculo do SRB, pelos índices de reajuste salarial dos
funcionários em atividade na empresa patrocinadora.
131
Tabela 7.4 - Informações necessárias para o cálculo da reserva matemática do
plano de benefício definido no fundo de pensão, em 31 de dezembro de 2003.
1. Remuneração média na carreira R$ 2.584,92
2. Remuneração inicial na carreira R$1.471,00
3. Tempo médio de contribuição p/plano (anos) 19,9
4. Número de participantes em atividade 3.708
5. Idade média (anos) 47,0
6. Idade média de entrada no plano (anos – projetada de 2001) 47,8
7. Idade normal de aposentadoria (anos) 60,0
8. Hipótese de crescimento real do salário 1,00%
9. Taxa média de contribuição (s/remuneração) 9,81%
10. Valor do INSS calculado pelo Fundo de Pensão R$1.869,34
11. Serviço futuro (anos) 13,0
12. SRB médio projetado R$ 4.834,29
13. SRB (-) INSS: Valor do benefício complementar de aposentadoria R$ 2.964,95
14. Serviço total (anos) 32,9
15. t/(t+k) 1,00
16. Método de financiamento Crédito Unitário Projetado
17. Número de benefícios por ano 13
18. Fator de capacidade 0,98
Fonte: Banco de dados do Fundo de Pensão.
Elaboração do autor.
O valor médio do salário real de benefício foi estimado com base na remuneração
média dos participantes ativos do plano de benefício definido, considerando a evolução na
escala de remuneração (ver TAB. 5.12A no Anexo 2) e a hipótese de crescimento anual dos
salários assumida para os empregados da empresa patrocinadora desse plano.
Pelo regulamento do plano de contribuição definida da entidade fechada de
previdência complementar sob exame, as condições de elegibilidade ao benefício
programado de aposentadoria para o participante são as seguintes:
1º) ter idade igual ou superior a 60 (sessenta) anos completos, no caso de
aposentadoria por idade;
2º) ter, se do sexo masculino, o mínimo de 35 (trinta e cinco) anos de tempo de
contribuição ou, se não preencher este requisito, ter idade mínima de 65 (sessenta e cinco)
anos completos e, se do sexo feminino, o mínimo de 30 (trinta) anos de tempo de
contribuição ou, se não preencher este requisito, ter idade mínima de 60 (sessenta) anos
completos;
3°) ter, cumulativamente, 120 (cento e vinte) meses ininterruptos de efetiva filiação
como participante de plano previdenciário da entidade fechada de previdência
complementar, computados desde a data de sua última inscrição ou reinscrição;
4º) não manter vínculo empregatício com a empresa patrocinadora;
132
5º) A cada participante em atividade corresponderá uma Conta de Aposentadoria,
na qual serão acumulados os recursos destinados ao pagamento de seus benefícios
previdenciários, que se subdivide numa conta individual, em que serão acumuladas as
contribuições e aportes feitos pelos participantes e os respectivos rendimentos e eventuais
encargos por atraso, e noutra conta patronal, em que serão acumuladas as contribuições e
aportes feitos pela empresa patrocinadora e os respectivos rendimentos e eventuais
encargos por atraso.
O benefício de aposentadoria do plano de contribuição definida corresponde a uma
renda mensal vitalícia equivalente à multiplicação do FCA-Fator de Conversão Atuarial,
referente à idade do participante na data de início da fruição do benefício pelo total de sua
Conta de Aposentadoria, constituída conforme disposto no regulamento do plano
previdenciário.
A fórmula de cálculo do benefício de aposentadoria é dada por:
Benefício
(PCD)
= FCA * Saldo da Conta de Aposentadoria($) (7.6.a)
Em que,
)(
13
1
n
xcapac
äf
FCA
(7.6.b)
Onde FCA é o fator de conversão atuarial determinado por uma tabela de fatores
por idade do participante (x) em função das projeções de mortalidade e de taxa de juros (i),
expresso pela anuidade ä
x
n
de pagamentos vitalícios, antecipados em n sub-períodos, com
reversão para pensão por morte, multiplicado pelo número de benefícios anuais e o fator de
capacidade do benefício, que pode ser revisto mediante parecer atuarial, aprovado pelo
Conselho Deliberativo do fundo de pensão e pela empresa patrocinadora.
Pelo regulamento do plano de contribuição definida, nenhuma alteração da tabela
de fatores de FCA se aplicará a benefício já concedido nem aos participantes que, até o fim
do ano calendário da adoção daquela tabela, adquira condições plenas de requerer o
benefício programado de aposentadoria, exceto se tal modificação lhe for favorável.
As informações necessárias para estabelecer a situação de referência do balanço
financeiro e atuarial do plano de contribuição definida podem ser vistas na TAB. 7.5.
133
Tabela 7.5 - Informações necessárias para o cálculo da reserva matemática do
plano de contribuição definida no fundo de pensão, em 31 de dezembro de 2003.
1. Remuneração média na carreira R$ 2.605,43
2. Remuneração inicial na carreira
R$ 1.471,00
3. Tempo médio de contribuição p/plano(anos) 5,5
4. Número de participantes em atividade 11.373
5. Idade Média (anos) 39,6
6. Idade média de entrada no plano (anos) 27,5
7. Idade normal de aposentadoria (anos) 60
8. Hipótese de crescimento real do salário -
9. Taxa média de contribuição (s/remuneração) 7,84%
10. Valor do INSS calculado pelo Fundo de Pensão R$ 1.869,34
11. Serviço futuro (anos) 20,4
12. Valor aposentadoria total projetada R$ 3.551,08
13. Taxa de Juros 6%ªa
14. Saldo médio atual de Conta Aposentadoria R$ 77.023,78
15. Saldo médio projetado de Conta Aposentadoria R$ 283.585,90
16. t/(t+k) -
17. Valor projetado do benefício complementar de aposentadoria R$1.681,74
18. Método de Financiamento Capitalização individual
19. Número de benefícios por ano 13
20. Fator de capacidade 0,98
Fonte: Banco de dados do Fundo de Pensão.
Elaboração do autor.
O valor médio do benefício complementar de aposentadoria foi projetado com base
na remuneração média atual e a evolução na escala de remuneração (ver TAB. 5.12A no
Anexo 2) dos participantes ativos do plano de contribuição definida, considerando a
constituição de uma conta individual de aposentadoria que recebe contribuições paritárias
dos próprios membros do plano e da empresa patrocinadora, sendo estimado o saldo médio
final dessa conta de aposentadoria no prazo do tempo de serviço futuro do empregado.
A partir dos critérios de elegibilidade e das informações básicas (número de
participantes, idade média, remuneração média, taxa de contribuição, fórmula de cálculo
do benefício de aposentadoria) dos planos de benefícios da entidade fechada de previdência
complementar é possível, juntamente, com as hipóteses demográficas e econômicas
assumidas na TAB. 7.2, conhecer a situação financeira e atuarial dos planos
previdenciários.
Aplicando o cálculo atuarial (ver Anexo 6) sobre o conjunto de informações dos
planos de benefícios, segundo as suposições demográficas e econômicas assumidas para
esses planos e tomando por base as fórmulas da reserva matemática dos benefícios
previdenciários para os planos de benefício definido e de contribuição definida, descritas
pelas equações 7.1, 7.2 e 7.3.a, obtém-se os resultados apresentados na TAB. 7.6, que se
referem ao balanço financeiro ajustado ao ativo líquido dos planos de aposentadorias e
pensões, de modo a refletir a situação de equilíbrio das provisões matemáticas dos
134
benefícios concedidos e a conceder dos planos administrados pelo fundo de pensão numa
determinada data de referência.
Tabela 7.6 - Balanço financeiro e atuarial dos planos previdenciários do fundo de pensão, em 31/dez/2003.
Itens
PBD-Plano de Benefício
Definido
PCD-Plano de Contribuição
Definida
Ativo Líquido do Plano de Benefícios R$ 3.657.673.395,31 R$ 1.017.629.527,61
Reservas Matemáticas (RM)
R$ 3.657.673.395,31 R$ 1.017.629.527,61
RM-Benefícios já Concedidos
R$ 2.923.388.317,67 R$ 141.638.094,29
- Aposentadoria Normal (programada)
(1)
R$ 2.700.692.493,17 R$ 6.757.055,21
- Aposentadoria Invalidez R$ 91.045.940,46 R$ 115.884.896,46
- Pensão por Morte R$ 131.649.884,04 R$ 18.996.142,62
RM-Benefícios a Conceder
R$ 734.285.077,64 R$ 875.991.433,32
- Benefício do plano com a geração atual R$ 734.285.077,64 R$ 875.991.433,32
- Aposentadoria Normal (programada)
(1)
R$ 674.293.987,72 R$ 744.680.317,47
- Aposentadoria por Invalidez R$ 41.340.249,92 R$ 90.489.915,06
- Pensão por Morte R$ 18.650.840,00 R$ 40.821.200,79
- Benefício do plano com a geração futura R$ 0,00 R$ 0,00
RM a constituir (serviço
passado/outros)
R$ 0,00 R$ 0,00
Déficit/Superávit Técnico R$ 0,00 R$ 0,00
Elaboração do autor.
(1) A aposentadoria normal programada inclui a aposentadoria por tempo de contribuição, por idade e especial.
Os valores assumidos para a aposentadoria normal programada do plano de
benefício definido e para os benefícios com a geração atual do plano de contribuição
definida, demonstrados no balanço financeiro e atuarial (TAB. 7.6), serviram de base para
a simulação das variações relativas no valor atual do benefício programado futuro para
cada alteração transitória nas premissas demográficas, mantida constante as demais
variáveis do plano de benefícios.
7.3 Tábua de decremento simples: simulação dos efeitos sobre a reserva matemática
Com já exposto no item 7.1.4, essa seção pretende simular os efeitos sobre as
reservas matemáticas constituídas para o benefício programado de aposentadoria, indicado
pela TAB. 7.6, a partir de alterações nas hipóteses demográficas, dadas pelas tábuas de
decremento simples ou tábuas ordinárias, para as variáveis de mortalidade de válidos e
inválidos, invalidez, rotatividade e geração futura de novos entrados.
135
7.3.1 Mortalidade
A. Mortalidade de válidos
A variável mortalidade constitui a principal hipótese demográfica de um plano de
benefícios, interferindo diretamente na situação financeira e atuarial desses planos.
Por isso, a adoção de tábuas de vida não representativas da experiência de
sobrevivência de um determinado grupo populacional, expressando assim o risco
demográfico, pode implicar em sérios prejuízos ao plano de benefícios, e por
conseqüência, aos participantes em atividade e assistidos, envolvendo inclusive conflitos
geracionais para um arranjo previdenciário, baseado no regime de capitalização ou de
equilíbrios orçamentários de coortes, que deveriam estar estabilizados e sob controle
financeiro.
Fazer uso de hipóteses não realistas para a variável mortalidade pode trazer, pelo
menos temporariamente, uma situação econômica tranqüila para o plano de aposentadoria e
pensões, mas com certeza, no médio e longo prazo, imporá a necessidade de ajustes mais
vigorosos na estrutura do plano de benefícios, que se dará, após a substituição da premissa,
ou pela redução no valor dos benefícios e ou pelo aumento na taxa de contribuição para os
participantes.
Tabela 7.7 - Efeitos sobre a reserva matemática da aposentadoria programada nos planos de benefício definido e de
contribuição definida, pela variação relativa (%) e pela elasticidade, a partir de tábuas selecionadas de mortalidade.
Tábua RM
(2)
PBD-Plano de Benefício Definido PCD-Plano de Contribuição Definida
(mortalidade de válidos)
R$ Variação % Elasticidade R$ Variação % Elasticidade
AT49,Male
RMBC R$ 2.700.692.493,17 - - R$ 6.757.055,21 - -
RMBaC R$ 674.293.987,72
- - R$ 744.680.317,47 -
-
AT2000,Male
RMBC R$ 2.869.349.162,88 6,24 0,3965 R$ 7.034.237,94 4,10 0,2605
RMBaC R$ 719.368.371,41 6,68 0,4244 R$ 744.680.317,47 0,00 -
AT83 Male
RMBC R$ 2.757.622.784,21 2,11 0,2986 R$ 6.867.627,77 1,64 0,2318
RMBaC R$ 688.820.647,64 2,15 0,3051 R$ 744.680.317,47 0,00 -
CSO1958,Male
RMBC R$ 2.613.100.029,90 -3,24 (0,3017) R$ 6.623.843,28 -1,97 (0,1834)
RMBaC
R$ 650.441.445,25
-3,54 (0,3291) R$ 744.680.317,47 0,00
-
Chile/SVS
(1)
,1995,Male
RMBC R$ 2.742.841.488,54 1,56 0,2211 R$ 6.844.845,78 1,30 0,1840
RMBaC R$ 685.048.807,03 1,59 0,2259 R$ 744.680.317,47 0,00 -
UP1994, Male
RMBC R$ 2.802.802.737,49 3,78 0,2813 R$ 6.951.408,85 2,88 0,2140
RMBaC
R$ 700.875.210,93
3,94 0,2933 R$ 744.680.317,47 0,00
-
EB7-75,Brasil
RMBC R$ 2.617.383.378,20 -3,08 (0,3021) R$ 6.622.429,46 -1,99 (0,1951)
RMBaC R$ 651.958.584,79 -3,31 (0,3244) R$ 744.680.317,47 0,00 -
Susep,PP,Hom, Brasil,1998
RMBC R$ 2.793.191.028,01 3,42 0,2566 R$ 6.931.661,72 2,58 0,1936
RMBaC R$ 698.506.134,96 3,59 0,2690 R$ 744.680.317,47 0,00 -
Elaboração do autor.
(1)SVS é a Superintendencia de Valores y Seguros do Chile.
(2) RMBC é a reserva matemática de benefício já concedido e RMBaC é a reserva matemática de benefício a conceder.
136
A TAB. 7.7 apresenta os resultados das simulações relativas à troca da hipótese de
mortalidade anteriormente assumida para as duas modalidades de planos previdenciários
oferecidos pelo fundo de pensão.
A atribuição de uma tábua mais longeva, como por exemplo, a tábua AT-2000, com
expectativa de sobrevida de 23,38 anos na idade de aposentadoria de 60 anos, em relação à
hipótese da AT-1949, com expectativa de sobrevida de 18,21 anos na mesma idade,
representaria um acréscimo de 6% nas reservas matemáticas do plano de benefício
definido, tanto para benefício já concedido quanto para benefício programado de
aposentadoria a conceder, requerendo provisões adicionais totais de R$213 milhões,
distribuídos no prazo médio de pagamento dos benefícios. O resultado de 0,3965 e 0,4244
para a elasticidade da mortalidade em relação à reserva matemática de benefício concedido
e a conceder, respectivamente, indica que para cada ano adicionado pela nova tábua à
longevidade da tábua AT-1949, é exigido um aumento no valor atual dos benefícios futuros
de 0,39% e 0,42%, respectivamente.
A aceitação de tábuas com maior nível de mortalidade, como a tábua CSO-1958,
significa uma redução de 3%, ou de R$ 111 milhões, nas reservas matemáticas totais do
plano de benefício definido, tanto para benefício já concedido quanto para benefício
programado de aposentadoria a conceder. O resultado de -0,3017 e -0,3291 para a
elasticidade da mortalidade em relação à reserva matemática de benefício concedido e a
conceder, respectivamente, indica que as variáveis se movem em direções opostas,
demonstrando que para cada ano subtraído pela nova tábua à longevidade da tábua AT-
1949, reduz-se o valor atual dos benefícios futuros de 0,30% e 0,32%, respectivamente.
Similarmente, porém numa proporção inferior, por conta da estrutura etária do
conjunto de participantes do plano de contribuição definida, a escolha de uma premissa
mais conservadora para a mortalidade, ou seja, elevação da expectativa de vida para os
membros daquele grupo populacional, como por exemplo, a tábua AT-2000, em relação à
hipótese da AT-1949, representaria um acréscimo de 4,10% nas reservas matemáticas para
benefícios programados de aposentadorias já concedidas – as provisões matemáticas de
benefícios a conceder não sofrem influência das hipóteses demográficas durante a fase de
acumulação de recursos em contas individuais dos participantes –, requerendo provisões
adicionais de R$277 mil. O resultado de 0,2605 para a elasticidade da mortalidade em
relação à reserva matemática de benefício concedido indica que para cada ano adicionado à
longevidade da tábua AT-1949, é exigido um aumento no valor atual dos benefícios futuros
de 0,26%.
137
Para as tábuas menos longevas ou “matadeiras”, como a tábua CSO-1958, ocorre
uma redução de 1,97% nas reservas matemáticas requeridas do plano de contribuição
definida para benefícios já concedidos e o resultado de -0,1834 para a elasticidade revela
também que as variáveis se movem em direções contrárias, determinando que para cada
ano subtraído à longevidade da tábua AT-1949, reduz-se o valor atual dos benefícios
futuros de 0,18%.
Para uma análise dos efeitos da estrutura de mortalidade geral sobre as provisões
matemáticas dos benefícios programados de aposentadoria a conceder dos planos de
benefícios deve-se, por conta dos diferenciais de mortalidade entre os diferentes subgrupos,
recortar o conjunto dos participantes ativos em três grupos distintos, os empregados mais
jovens com até 30 anos, os situados na faixa intermediária da carreira profissional, com
idades entre 31 a 50 anos e aqueles com idade superior a 50 anos, além do grupo de
participantes assistidos, com idades acima de 60 anos, para as reservas matemáticas dos
benefícios de aposentadoria já concedidos.
G r á f i c o 7 . 1 - P r o b a b i l i d a d e d e m o r t e p e l a s t á b u a s d e
m o r t a l i d a d e d e v á l i d o s u t i l i z a d a s n o s f u n d o s d e p e n s ã o , p a r a
a s i d a d e s d e p a r t i c i p a n t e s a t i v o s d e 1 8 a 3 0 a n o s .
0, 00 0 0
0, 00 0 5
0, 00 1 0
0, 00 1 5
0, 00 2 0
0, 00 2 5
1 8 1 9 20 21 22 23 2 4 25 26 27 28 2 9 30
i da de
A T - 4 9 A T - 2 0 0 0 C S O - 5 8
U P - 9 4 G A M - 7 1 C h i l e / S V S - 9 5
E B 7 - 7 5 S U S E P , P P - 9 8 , H o m
A T - 4 9
S U S E P - 9 8
C S O - 5 8
A T - 2 0 0 0
E l a b o r a ç ã o d o a u t o r .
G r á f i c o 7 . 2 - P r o b a b i l i d a d e d e m o r t e p e l a s t á b u a s d e
m o r t a l i d a d e d e v á l i d o s u t i l i z a d a s n o s f u n d o s d e p e n s ã o ,
p a r a a s i d a d e s d e p a r t i c i p a n t e s a t i v o s d e 3 1 a 5 0 a n o s .
0 , 0 0 0 0
0 , 0 0 1 0
0 , 0 0 2 0
0 , 0 0 3 0
0 , 0 0 4 0
0 , 0 0 5 0
0 , 0 0 6 0
0 , 0 0 7 0
0 , 0 0 8 0
0 , 0 0 9 0
0 , 0 1 0 0
3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0
i d a d e
A T - 4 9 A T - 2 0 0 0 C S O - 5 8
U P - 9 4 G A M - 7 1 C h i l e / S V S - 9 5
E B 7 - 7 5 S U S E P , P P - 9 8 , H o m
E l a b o r a ç ã o d o a u t o r .
C S O - 5 8
S U S E P - 9 8
A T - 2 0 0 0
A T - 4 9
G r á f i c o 7 . 3 - P r o b a b i l i d a d e d e m o r t e p e l a s t á b u a s d e
m o r t a l i d a d e d e v á l i d o s u t i l i z a d a s n o s f u n d o s d e p e n s ã o ,
p a r a a s i d a d e s d e p a r t i c i p a n t e s a t i v o s a c i m a d e 5 0 a n o s .
0 ,0 00 00
0 ,0 05 00
0, 01 0 00
0, 01 5 00
0 ,0 20 00
0 ,0 25 00
5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0
i d ade
A T - 4 9 A T - 2 0 0 0 C S O - 5 8
U P - 9 4 G A M - 7 1 C h i l e / S V S - 9 5
E B 7 - 7 5 S U S E P , P P - 9 8 , H o m
E l a b o r a ç ã o d o a u t o r .
A T - 4 9
S U S E P - 9 8
C S O - 5 8
A T - 2 0 0 0
G r á f i c o 7 . 4 - P r o b a b i l i d a d e d e m o r t e p e l a s t á b u a s d e
m o r t a l i d a d e d e v á l i d o s u t i l i z a d a s n o s f u n d o s d e p e n s ã o , p a r a
a s i d a d e s d e p a r t i c i p a n t e s a s s i s t i d o s a c i m a d e 6 0 a n o s .
0, 00 00 0
0, 20 00 0
0, 40 00 0
0, 60 00 0
0, 80 00 0
1 , 00 00 0
1 , 20 00 0
A T - 4 9 A T - 2 0 0 0 C S O - 5 8
U P - 9 4 G A M - 7 1 C h i l e / S V S - 9 5
E B 7 - 7 5 S U S E P , P P - 9 8 , H o m
E l a b o r a ç ã o d o a u t o r .
A T - 4 9
C S O - 5 8
A T - 2 0 0 0
138
Como pode ser visualizado nos GRAF. 7.1, 7.2, 7.3 e 7.4, a mudança mais
significativa na estrutura de mortalidade assumida pelas tábuas utilizadas pelos fundos de
pensão é verificada para o grupo de participantes ativos com idades de 31 a 50 anos.
Dessa forma, considerando a tábua AT-49 tomada como hipótese de mortalidade de
válidos para os planos de benefício definido e de contribuição definida é possível comparar
os efeitos da alteração no padrão de mortalidade para os grupos etários afetados, como
demonstra a TAB. 7.8.
Tabela 7.8 - Efeito esperado sobre a reserva matemática de benefícios programados a
conceder e já concedidos no plano de benefício definido e a reserva matemática de benefício
concedido no plano de contribuição definida, de acordo com a estrutura de mortalidade de
válidos, por tábuas selecionadas e por faixa etária dos participantes.
Tábuas selecionadas RMBaC
(1)
RMBC
(1)
(mortalidade de válidos)
18 a 30a 31 a 50a 51 a 60a > 60a
AT-49, USA - - - -
AT-2000, USA neutro aumenta aumenta aumenta
UP-94, USA neutro aumenta aumenta aumenta
GAM-71, USA neutro aumenta aumenta aumenta
CSO-58, USA diminui diminui diminui diminui
EB7-75, Brasil diminui diminui diminui diminui
Chile/SVS-95 diminui neutro aumenta neutro
SUSEP-98, Brasil aumenta aumenta aumenta aumenta (até 90a)
Elaboração do autor.
(1) RMBaC é a reserva matemática de benefícios a conceder e RMBC é a reserva matemática de benefícios concedidos.
Com exceção das tábuas CSO-58 e EB7-75, todas as demais tábuas modificam o
impacto sobre as reservas matemáticas dos benefícios programados de aposentadoria para
os três grupos de participantes ativos e os participantes assistidos.
Sobre as tábuas de mortalidade utilizadas pelos fundos de pensão brasileiros,
principalmente as de origem americana, elas descrevem, em termos do nível e do padrão, a
experiência e o comportamento da mortalidade de pessoas detentoras de contratos de
seguro de vida ou previdência privada nos Estados Unidos, no período de 1941 a 1992.
Assim, é importante destacar que as diferenças nas estruturas de mortalidade das
tábuas selecionadas, indicada para os quatro grupos etários, refletem nas diferenças de
nível da mortalidade, por meio do aumento da esperança de vida dos participantes que têm
sua experiência de sobrevivência projetada por essas tábuas.
Adicionalmente, a escolha de uma determinada tábua de mortalidade como hipótese
demográfica de mortalidade dos participantes de um plano previdenciário administrado por
um fundo de pensão tem efeito diferenciado em relação a outros planos previdenciários ou
outras entidades fechadas de previdência complementar, em função dos diferenciais na
estrutura etária dos participantes.
139
Nessa linha de análise, uma recente controvérsia tem suscitado a utilização da tábua
de mortalidade como premissa atuarial dos fundos de pensão no país. Trata-se da
comparação entre a tábua mínima, pela legislação da previdência complementar fechada, a
AT-1949 – em 2003, 36% dos planos de benefícios em funcionamento no país utilizavam
tábuas com expectativa de vida inferior ou igual a essa tábua –, e a tábua de mortalidade
divulgada anualmente pelo IBGE, que passou, desde 1999, a ser utilizada (decreto
presidencial n° 3.266, de 29 de novembro de 1999) pelo Ministério da Previdência Social –
MPS para efeitos de determinação, juntamente com outros parâmetros, do chamado fator
previdenciário para o cálculo das aposentadorias regidas pelo regime geral de previdência
social.
Desde a promulgação do Decreto n° 81.240, de 20 de janeiro de 1978, que
regulamentou as disposições da primeira lei da previdência complementar fechada no país,
a Lei n° 6.435, de 15 de julho de 1977, e determinou que as tábuas biométricas seriam
escolhidas livremente pelos planos de benefícios das entidades fechadas de previdência
complementar e a Resolução do CGPC-Conselho de Gestão da Previdência Complementar
n° 11, de 21 de agosto de 2002, que estabeleceu a AT-1949 como tábua mínima, a
atualização da hipótese de mortalidade para os planos de benefícios dos fundos de pensão é
algo extremamente complexo e que tem demorado, em média de 08 a 10 anos,
demandando às vezes, elevação nas taxas de contribuição para os participantes em
atividade e assistidos.
A questão que se coloca, com freqüência no debate da previdência social, é por que
a premissa de mortalidade para o regime geral da previdência social, que cobre todos os
trabalhadores da iniciativa privada, é atualizada anualmente, implicando inclusive, em mais
tempo de trabalho para preenchimento dos requisitos elegíveis para acesso ao benefício de
aposentadoria do INSS, enquanto que para a previdência complementar fechada não existe
essa obrigatoriedade, mesmo considerando uma cobertura de apenas 2,8% da força de
trabalho com melhores condições sócio-econômicas em relação ao restante da população
do país.
140
G r á f i c o 7 . 5 - P r o b a b i l i d a d e d e m o r t e p e l a s t á b u a s d e
m o r t a l i d a d e A T - 4 9 e I B G E - 2 0 0 3 , p a r a p a r t i c i p a n t e s
a t i v o s d e i d a d e s e n t r e 1 8 e 3 0 a n o s .
0 , 0 0 0 0
0 , 0 0 0 5
0 , 0 0 1 0
0 , 0 0 1 5
0 , 0 0 2 0
0 , 0 0 2 5
1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0
i d a d e
E l a b o r a ç ã o d o a u t o r .
A T - 4 9
I B G E - 2 0 0 3
G r á f i c o 7 . 6 - P r o b a b i l i d a d e d e m o r t e p e l a s t á b u a s d e
m o r t a l i d a d e A T - 4 9 e I B G E - 2 0 0 3 , p a r a p a r t i c i p a n t e s a t i v o s d e
i d a d e s e n t r e 3 1 e 5 0 a n o s .
0 , 0 0 0 0
0 , 0 0 1 0
0 , 0 0 2 0
0 , 0 0 3 0
0 , 0 0 4 0
0 , 0 0 5 0
0 , 0 0 6 0
0 , 0 0 7 0
0 , 0 0 8 0
3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0
i d a d e
E l a b o r a ç ã o d o a u t o r .
A T - 4 9
I B G E - 2 0 0 3
G r á f i c o 7 . 7 - P r o b a b i l i d a d e d e m o r t e p e l a s t á b u a s d e
m o r t a l i d a d e A T - 4 9 e I B G E - 2 0 0 3 , p a r a p a r t i c i p a n t e s a t i v o s
c o m i d a d e s a c i m a d e 5 0 a n o s .
0 , 0 0 0
0 , 0 0 2
0 , 0 0 4
0 , 0 0 6
0 , 0 0 8
0 , 0 1 0
0 , 0 1 2
0 , 0 1 4
0 , 0 1 6
0 , 0 1 8
5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0
i d a d e
E l a b o r a ç ã o d o a u t o r .
A T - 4 9
I B G E - 2 0 0 3
G r á f i c o 7 . 8 - P r o b a b i l i d a d e d e m o r t e p e l a s t á b u a s d e
m o r t a l i d a d e A T - 4 9 e I B G E - 2 0 0 3 , p a r a p a r t i c i p a n t e s
a s s i s t i d o s c o m i d a d e s a c i m a d e 6 0 a n o s .
0 , 0 0 0
0 , 0 1 0
0 , 0 2 0
0 , 0 3 0
0 , 0 4 0
0 , 0 5 0
0 , 0 6 0
0 , 0 7 0
0 , 0 8 0
0 , 0 9 0
6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 7 0 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9
i d a d e
E l a b o r a ç ã o d o a u t o r .
A T - 4 9
I B G E - 2 0 0 3
Existem razões e contra-razões para essa pergunta. Primeiro, é preciso deixar claro
que, apesar das divergências metodológicas, abrangência e período de observação,
realmente, o nível da mortalidade das duas tábuas (AT-1949 e IBGE2003, Unissex), para
as idades de 0 a 79 anos, como mostram os GRAF. 7.5 a 7.8, apresentam diferenças de
nível e estrutura para todas as idades, mas principalmente para o padrão de mortalidade
para dois grupos etários, de 18 a 30 anos e de 61 a 80 anos, podendo ser explicado pelo
aumento das mortes prematuras de jovens por causas externas (violência e acidentes), que
altera a estrutura por idade das taxas de mortalidade, isto para a tábua IBGE, e pela adoção
de modelos de ajustamento analítico, como os métodos desenvolvidos por Makeham e
Gompertz, nas tábuas AT-Annuity Table utilizadas pelos fundos de pensão, que aceleram a
mortalidade da população em idades mais avançadas.
Em segundo lugar, também é verdade que as entidades fechadas de previdência
complementar são organizações privadas, constituídas sob a forma de fundação ou
sociedade civil, sem fins lucrativos e por isso, a ação do estado deve ser pautada pela
determinação de padrões mínimos de segurança econômico-financeira e atuarial, com fins
específicos de preservar a liquidez, a solvência e o equilíbrio dos planos de benefícios e de
141
cada entidade de previdência complementar, no conjunto de suas atividades, e por isso a
escolha de tábuas de mortalidade aderentes à experiência de mortalidade do grupo de
participantes e seus desdobramentos financeiros devam ser assumidos por tais entidades
privadas.
Contudo, é importante também, do ponto de vista dos formuladores de políticas
sociais, a atenção para a instabilidade causada pela não mitigação desse risco demográfico,
na medida em que, inadequações na formulação e funcionamento dos planos de
previdência complementar podem acabar estendendo em problemas mais ampliados para
toda a sociedade.
B. Mortalidade de inválidos
Passemos agora para os resultados da simulação da hipótese de mortalidade na
população inválida do plano de benefícios.
A atribuição de uma tábua mais realista para a experiência de mortalidade de
inválidos dos planos de benefícios da entidade fechada de previdência complementar,
como por exemplo, a tábua RRB-1944, em relação à hipótese da IAPB-1955, representaria
um acréscimo de 3% nas reservas matemáticas do plano de benefício definido para
benefício programado de aposentadoria a conceder. O resultado (TAB. 7.9) de 0,1354 para
a elasticidade da mortalidade em relação à reserva matemática de benefício a conceder,
indica que para cada ano adicionado à longevidade da tábua padrão IAPB-1955, é exigido
um aumento no valor atual dos benefícios futuros de 0,13%.
Tabela 7.9 - Efeitos sobre a reserva matemática de benefício programado de aposentadoria a conceder
nos planos de benefício definido e de contribuição definida, pela variação relativa (%) e pela elasticidade,
a partir de tábuas selecionadas de mortalidade de inválidos.
Tábua PBD-Plano de Benefício Definido PCD-Plano de Contribuição Definida
(mortalidade de inválidos) R$ Variação % Elasticidade R$ Variação % Elasticidade
IAPB-55
R$ 674.293.987,72 0,00 0,0000 R$ 744.680.317,47 0,00 0,0000
Exp.CAP 1923
R$ 676.114.030,79 0,27
0,0433
R$ 744.680.317,47 0,00 0,0000
Exp. STEA
R$ 675.864.524,56 0,23 0,0266 R$ 744.680.317,47 0,00 0,0000
RRB 1944
R$ 698.774.864,32 3,63 0,1354 R$ 744.680.317,47 0,00 0,0000
Winklevoss
R$ 664.419.826,93 -1,46 (0,0495) R$ 744.680.317,47 0,00 0,0000
TASA 1927
R$ 681.197.250,07 1,02 0,0185 R$ 744.680.317,47 0,00 0,0000
Chile, MI85,Male
R$ 660.129.973,65 -2,10 (0,05544) R$ 744.680.317,47 0,00 0,0000
Elaboração do autor.
Raciocínio inverso, em termos de variação relativa e elasticidade, pode ser
estendido para as tábuas que reflitam uma mortalidade inferior à verificada para a sub-
população dos participantes inválidos.
142
No exame dos impactos da estrutura de mortalidade de inválidos verifica-se uma
diversidade no padrão de morte assumidas pelas tábuas de mortalidade de inválidos dos
participantes ativos dos planos de benefícios do fundo de pensão, essencialmente para o
grupo etário de 18 a 30 anos, como mostra os GRAF. 7.9, 7.10 e 7.11.
G r á f i c o 7 . 9 - P r o b a b i li d a d e d e m o r t e p e l a s t á b u a s d e
m o r t a l i d a d e d e i n v á l id o s u t il iz a d a s n o s f u n d o s d e
p e n s ã o , p a r a a s i d a d e s d e p a r t ic ip a n t e s a t iv o s d e 1 8
a 3 0 a n o s .
0 , 0 0 0
0 , 0 1 5
0 , 0 3 0
0 , 0 4 5
0 , 0 6 0
0 , 0 7 5
0 , 0 9 0
0 , 1 0 5
0 , 1 2 0
0 , 1 3 5
0 , 1 5 0
0 , 1 6 5
0 , 1 8 0
1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0
I A P B - 5 5 E x p . C A P - 1 9 2 3
E x p . S T E A W in k le v o s s
R R B - 1 9 4 4 M I - 8 5
T A S A - 1 9 2 7
E la b o r a ç ã o d o a u t o r .
I A P B - 5 5
E x p . S T E A
G r á f ic o 7 . 1 0 - P r o b a b i li d a d e d e m o r t e p e la s t á b u a s
d e m o r t a l id a d e d e in v á l id o s u t i li z a d a s n o s f u n d o s d e
p e n s ã o , p a r a a s id a d e s d e p a r t i c i p a n t e s a t i v o s d e 3 1
a 5 0 a n o s .
0 , 0 0 0
0 , 0 5 0
0 , 1 0 0
0 , 1 5 0
0 , 2 0 0
0 , 2 5 0
0 , 3 0 0
0 , 3 5 0
0 , 4 0 0
I A P B - 5 5 E x p . C A P - 1 9 2 3
E x p . S T E A R R B - 1 9 4 4
W in k le v o s s M I - 8 5
T A S A - 1 9 2 7
E la b o r a ç ã o d o a u t o r .
I A P B - 5 5
R R B - 1 9 4 4
G r á f i c o 7 . 1 1 - P r o b a b i l i d a d e d e m o r t e p e l a s
t á b u a s d e m o r t a l i d a d e d e i n v á l id o s u t i li z a d a s n o s
f u n d o s d e p e n s ã o , p a r a a s i d a d e s d e
p a r t i c i p a n t e s a t i v o s a c i m a d e 5 0 a n o s .
0 , 0 0 0
0 , 2 0 0
0 , 4 0 0
0 , 6 0 0
0 , 8 0 0
1 , 0 0 0
1 , 2 0 0
5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0
I A P B - 5 5 E x p . C A P - 1 9 2 3
E x p . S T E A R R B - 1 9 4 4
W in k le v o s s M I - 8 5
T A S A - 1 9 2 7
I A P B - 5 5
R R B - 1 9 4 4
E la b o r a ç ã o d o a u t o r .
Partindo da tábua IAPB-55 assumida como hipótese de mortalidade de inválidos
para os planos de benefício definido e de contribuição definida é possível comparar os
efeitos da alteração no padrão de mortalidade para os grupos etários afetados, como
demonstra a TAB. 7.10.
Tabela 7.10 - Efeito esperado sobre a reserva matemática de benefícios programados a
conceder e já concedidos no plano de benefício definido, de acordo com a estrutura de
mortalidade de inválidos, por tábuas selecionadas e por faixa etária dos participantes.
Tábuas selecionadas RMBaC RMBC
(mortalidade de inválidos)
18 a 30a 31 a 50a 51 a 60a > 60a
IAPB-55 - - - -
Exp.CAP 1923 diminui neutro neutro -
Exp.STEA diminui neutro neutro -
RRB 1944 diminui diminui diminui -
Winklevoss,USA aumenta aumenta neutro -
TASA 1927 aumenta aumenta neutro -
MI-85, Chile aumenta aumenta neutro -
Elaboração do autor.
Com exceção da tábua americana RRB/Railroad Retiremente Board de 1944, todas
as demais tábuas modificam o impacto sobre as reservas matemáticas dos benefícios
programados de aposentadoria para os três grupos de participantes ativos do plano de
benefício definido do fundo de pensão.
Analogamente, para a hipótese de mortalidade de válidos, as provisões matemáticas
de benefícios programados de aposentadoria a conceder do plano de contribuição definida
não sofrem influência das hipóteses demográficas durante a fase de acumulação de
recursos.
143
7.3.2 Entrada em Invalidez
A hipótese utilizada pelo fundo de pensão para o decremento da invalidez é
representada pela tábua Light Média, elaborada por empresa brasileira de consultoria do
ramo atuarial com base na experiência de incapacitação do quadro de funcionários de uma
empresa do segmento de serviços de utilidade pública de energia elétrica no Rio de Janeiro,
para o período de 1972 e 1973.
Vimos no Capítulo 6 que essa hipótese não tem expressado, no intervalo de tempo
de 1998 a 2003, a prática real de entrada em invalidez dos empregados em atividade na
empresa patrocinadora dos planos de benefícios do fundo de pensão em análise.
Por isso, apesar da modificação temporal no conceito do risco de invalidez, a
substituição dessa suposição torna-se imperativo para a manutenção do equilíbrio
financeiro do plano de benefício definido.
Na simulação proposta, para avaliar as alterações nas reservas matemáticas dos
benefícios programados de aposentadoria, é igualmente importante conhecer o
comportamento dessa variável, em função do nível e da estrutura de entrada em invalidez,
sobre o custo geral dos benefícios oferecidos pelo plano de benefício definido do fundo de
pensão, uma vez que o plano de contribuição definida, na fase de acumulação de recursos,
somente depende da evolução salarial e dos rendimentos auferidos na aplicação, segundo
perfil de investimento escolhido pelos participantes, dos ativos financeiros do plano
previdenciário.
Tabela 7.11 - Efeitos sobre a reserva matemática de benefício programado de aposentadoria a conceder
nos planos de benefício definido e de contribuição definida, pela variação relativa (%) e pela elasticidade,
a partir de tábuas selecionadas de entrada em invalidez.
Tábua PBD-Plano de Benefício Definido PCD-Plano de Contribuição Definida
(entrada em invalidez) R$ Variação % Elasticidade R$ Variação % Elasticidade
Light Média
R$ 674.293.987,72 0,00 0,0000 744.680.317,47 0,00 0,0000
Light Forte
R$ 679.657.170,93 0,80 0,1287 744.680.317,47 0,00 0,0000
Alváro Vindas
R$ 673.440.882,44 -0,13 (0,0037) 744.680.317,47 0,00 0,0000
Exp.Towers,Male
R$ 673.769.684,65 -0,08 (0,0023) 744.680.317,47 0,00 0,0000
Mercer MW Disability,Male
R$ 691.876.055,39 2,61 0,0827 744.680.317,47 0,00 0,0000
IAPB-57 forte
R$ 593.623.829,80 -11,96 (0,1700) 744.680.317,47 0,00 0,0000
TASA 1927
R$ 626.788.575,66 -7,05 (0,1678) 744.680.317,47 0,00 0,0000
Hunter's
R$ 665.078.367,82 -1,37 (0,0530) 744.680.317,47 0,00 0,0000
Elaboração do autor.
Como demonstra a TAB. 7.11, a troca pela tábua mais utilizada para a entrada em
invalidez pelo sistema fechado de previdência complementar no Brasil, a tábua Álvaro
Vindas, não seria suficiente para resolver o problema de falta de aderência, pelo lado do
144
nível de incapacitação, da hipótese de invalidez dos participantes do plano de benefícios,
pois haveria uma redução de 0,13% nas reservas requeridas para suportar os benefícios
programados a conceder. Desse modo, as tábuas com probabilidades de entrada em
invalidez superior a hipótese assumida para o plano de benefício definido seriam a tábua da
consultoria americana Mercer, representando em termos de elasticidade um acréscimo de
0,08% nas reservas requeridas para cada aumento de 1% no número de pessoas que se
invalidarão dentro do plano e a tábua Light Forte da consultoria brasileira, significando em
termos de elasticidade um acréscimo de 0,12% nas reservas requeridas para cada aumento
de 1% no número de pessoas que se invalidarão dentro do plano de benefícios.
Da mesma forma que a análise dos efeitos da estrutura de mortalidade, pode-se
investigar o padrão de entrada em invalidez para um grupo de participantes ativos dos
planos de benefícios visando à verossimilhança do nível e estrutura de incapacidade,
segundo as tábuas assumidas como suposição de invalidez para os participantes ativos da
entidade fechada de previdência complementar, como demonstram os GRAF. 7.12, 7.13 e
7.14. Para o grupo etário de 31 a 50 anos, verifica-se, pela análise dos gráficos, diferença
na estrutura de incapacitação para as tábuas utilizadas como hipótese de entrada em
invalidez para os fundos de pensão.
G r á f i c o 7 . 1 2 - P r o b a b i l i d a d e d e e n t r a d a e m
i n v a l i d e z p e l a s t á b u a s s e l e c i o n a d a s u t i li z a d a s
n o s f u n d o s d e p e n s ã o , p a r a a s i d a d e s d e
p a r t i c i p a n t e s a t i v o s d e 1 8 a 3 0 a n o s .
0 , 0 0 0
0 , 0 0 1
0 , 0 0 2
0 , 0 0 3
0 , 0 0 4
0 , 0 0 5
0 , 0 0 6
1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0
L ig t h M é d ia L ig h t F o r t e
Á lv a r o V in d a s E x p . T o w e r s
M e r c e r M W D is a b ilit y I A P B - 5 7
H u n t e r 's
E la b o r a ç ã o d o a u t o r .
L ig h t M é d ia
I A P B - 5 7
G r á f i c o 7 . 1 3 - P r o b a b i li d a d e d e e n t r a d a e m
i n v a l i d e z p e l a s t á b u a s s e l e c i o n a d a s u t i li z a d a s n o s
f u n d o s d e p e n s ã o , p a r a a s i d a d e s d e
p a r t i c i p a n t e s a t i v o s d e 3 1 a 5 0 a n o s .
0 , 0 0
0 , 0 0
0 , 0 0
0 , 0 0
0 , 0 0
0 , 0 1
0 , 0 1
0 , 0 1
0 , 0 1
0 , 0 1
0 , 0 1
0 , 0 1
0 , 0 1
L ig t h M é d ia L ig h t F o r t e
Á lv a r o V in d a s E x p . T o w e r s
M e r c e r M W D is a b ilit y I A P B - 5 7
H u n t e r 's
E la b o r a ç ã o d o a u t o r .
L ig h t M é d ia
I A P B - 5 7
G r á f i c o 7 . 1 4 - P r o b a b i l i d a d e d e e n t r a d a e m
i n v a l i d e z p e l a s t á b u a s s e l e c i o n a d a s u t il iz a d a s n o s
f u n d o s d e p e n s ã o , p a r a a s i d a d e s d e
p a r t i c i p a n t e s a t i v o s a c i m a d e 5 0 a n o s .
0 , 0 0 0
0 , 0 0 5
0 , 0 1 0
0 , 0 1 5
0 , 0 2 0
0 , 0 2 5
0 , 0 3 0
0 , 0 3 5
0 , 0 4 0
0 , 0 4 5
5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0
L ig t h M é d ia L ig h t F o r t e
Á lv a r o V in d a s E x p . T o w e r s
M e r c e r M W D is a b ilit y I A P B - 5 7
H u n t e r 's
E la b o r a ç ã o d o a u t o r .
L ig h t M é d ia
I A P B - 5 7
Partindo da tábua Light Média assumida como hipótese de entrada em invalidez
para os planos de benefício definido e de contribuição definida é possível comparar os
efeitos da alteração no padrão de invalidez para os grupos etários afetados por esse
decremento, como demonstra a TAB. 7.12.
145
Tabela 7.12 - Efeito esperado sobre a reserva matemática de benefícios programados a
conceder e já no plano de benefício definido, de acordo com a estrutura de entrada em
invalidez, por tábuas selecionadas e por faixa etária dos participantes.
Tábuas selecionadas RMBaC RMBC
(entrada em invalidez)
18 a 30a 31 a 50a 51 a 60a > 60a
Light Média - - - -
Light Forte diminui diminui diminui -
Álvaro Vindas neutro aumenta aumenta -
Exp. Towers neutro aumenta aumenta -
Mercer MW Disability neutro aumenta aumenta -
IAPB-57 diminui diminui diminui -
Hunter's diminui diminui neutro -
Elaboração do autor.
Com exceção das tábuas IAPB-57 e Light Forte, todas as demais tábuas modificam
o impacto sobre as reservas matemáticas dos benefícios programados de aposentadoria para
os três grupos de participantes ativos do plano de benefício definido do fundo de pensão,
principalmente para os empregados no início da carreira profissional.
7.3.3 Rotatividade
No Brasil, aceitou-se tacitamente colocar a rotatividade da força de trabalho da
empresa patrocinadora dos planos de benefícios na lista das hipóteses demográficas, pois
assim como a geração futura de novos entrados e a composição familiar, refere-se á
movimentação e características do grupo de participantes.
Vimos em seções anteriores que dependendo da taxa de redução de permanência no
plano, essa variável também pode causar impacto no nível das reservas matemáticas dos
planos de benefícios.
Tabela 7.13 - Efeitos sobre a reserva matemática de benefício programado de aposentadoria a conceder
nos planos de benefício definido e de contribuição definida, pela variação relativa (%) e pela elasticidade,
a partir de percentual ou tábuas selecionadas de rotatividade de participantes.
Tábua PBD-Plano de Benefício Definido PCD-Plano de Contribuição Definida
(rotatividade) R$ Variação % Elasticidade R$ Variação % Elasticidade
1,69%
R$ 674.293.987,72 0,00 0,0000 744.680.317,47
0,00 0,0000
0,00%
R$ 721.515.077,47 7,00 0,0700 744.680.317,47 0,00 0,0000
0,50%
R$ 706.608.915,26 4,79 0,0685 744.680.317,47 0,00 0,0000
1,00%
R$ 692.523.989,70 2,70 0,0659 744.680.317,47 0,00 0,0000
2,00%
R$ 666.515.859,16 -1,15 (0,0629) 744.680.317,47 0,00 0,0000
5,00%
R$ 601.321.997,42 -10,82 (0,0553) 744.680.317,47 0,00 0,0000
Prudential
R$ 721.077.117,82
6,94 0,0286
744.680.317,47
0,00 0,0000
Exp.STEA
R$ 720.976.827,22 6,92 0,0136 744.680.317,47 0,00 0,0000
Elaboração do autor.
No resultado da simulação (TAB. 7.13), a adoção de uma hipótese mais
conservadora para o plano de benefício definido do fundo de pensão objeto de análise, seja
146
por um percentual inferior não crescente em função da idade ou por uma tábua de
rotatividade construída ou ajustada pelas consultorias nacionais (experiência STEA) e
internacionais (Prudential/USA) de atuária, demonstra, pelo cálculo da elasticidade, a
mesma direção em relação à suposição da probabilidade de saída desse plano de benefícios
quando comparado ao valor atual dos benefícios programados futuros.
Para hipóteses mais agressivas de rotatividade (2,00% ou 5,00%), observa-se, pela
TAB. 7.13, uma redução no valor da reserva matemática dos benefícios programados de
aposentadoria.
Para uma análise dos efeitos da estrutura de rotatividade sobre as provisões
matemáticas dos benefícios programados de aposentadoria a conceder dos planos de
benefícios deve-se, por conta dos principais fatores (idade e experiência profissional) de
inserção dos empregados das companhias patrocinadoras dos planos, recortar o conjunto
dos participantes ativos em três grupos distintos e comparar as tábuas e percentuais
assumidos como hipótese de saída dos participantes dos planos de benefícios do fundo de
pensão, como revelam os GRAF. 7.15, 7.16 e 7.17.
G r á f i c o 7 . 1 5 - P r o b i li d a d e d e s a í d a ( r o t a t i v i d a d e )
d o s p a r t i c ip a n t e s a t iv o s c o m id a d e d e 1 8 a 3 0
a n o s , d o s p l a n o s d e b e n e f íc i o s d o f u n d o d e p e n s ã o ,
p o r t á b u a s e p e r c e n t u a i s s e l e c i o n a d o s .
0 , 0 0 0
0 , 1 0 0
0 , 2 0 0
0 , 3 0 0
0 , 4 0 0
1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0
E x p . E m p r e s a p a t r o c P r u d e n t ia l, U S A
E x p . E T A A , B R E x p . S T E A , B R
0 , 0 0 % 1 , 6 9 %
5 , 0 0 %
E la b o r a ç ã o d o a u t o r .
E x p . E T T A , B r a s il
E x p . E m p r . P a t r o c .
G r á f i c o 7 . 1 6 - P r o b i l id a d e d e s a í d a ( r o t a t i v i d a d e )
d o s p a r t i c i p a n t e s a t i v o s c o m i d a d e d e 3 1 a 5 0
a n o s , d o s p l a n o s d e b e n e f í c i o s d o f u n d o d e
p e n s ã o , p o r t á b u a s e p e r c e n t u a i s s e l e c i o n a d o s .
0 , 0 0 0
0 , 0 2 0
0 , 0 4 0
0 , 0 6 0
0 , 0 8 0
0 , 1 0 0
0 , 1 2 0
0 , 1 4 0
0 , 1 6 0
0 , 1 8 0
E x p . E m p r e s a p a t r o c P r u d e n t ia l, U S A
E x p . E T A A , B R E x p . S T E A , B R
0 , 0 0 % 1 , 6 9 %
5 , 0 0 %
E la b o r a ç ã o d o a u t o r .
E x p . E T T A , B r a s il
E x p . E m p r .
G r á f i c o 7 . 1 7 - P r o b i l i d a d e d e s a í d a ( r o t a t i v i d a d e )
d o s p a r t i c i p a n t e s a t iv o s c o m i d a d e a c i m a d e 5 0
a n o s , d o s p l a n o s d e b e n e f í c i o s d o f u n d o d e
p e n s ã o , p o r t á b u a s e p e r c e n t u a i s s e l e c i o n a d o s .
0 , 0 0 0
0 , 0 1 0
0 , 0 2 0
0 , 0 3 0
0 , 0 4 0
0 , 0 5 0
0 , 0 6 0
5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0
E x p . E m p r e s a p a t r o c P r u d e n t ia l, U S A
E x p . E T A A , B R E x p . S T E A , B R
0 , 0 0 % 1 , 6 9 %
5 , 0 0 %
E la b o ra ç ã o d o a u to r.
E x p . E T T A , B r a s il
5 , 0 0 %
Pela análise dos gráficos, percebe-se grande alteração no padrão de rotatividade
para os participantes ativos do grupo etário de 31 a 50 anos que se encontra na fase
intermediária da carreira profissional.
Tendo por referência a taxa 1,69%ªa de rotatividade assumida como hipótese de
saída de participantes para os planos de benefício definido, é possível comparar os efeitos
da modificação no padrão de rotatividade para os grupos etários afetados por esse
decremento, como mostra a TAB. 7.14.
147
Tabela 7.14 - Efeito esperado sobre a reserva matemática de benefícios
programados a conceder e já concedidos no plano de benefício definido, de acordo
com a estrutura de saída (rotatividade), por faixa etária dos participantes e
tábuas/percentuais selecionados.
Tábuas selecionadas RMBaC RMBC
(rotatividade)
18 a 30a 31 a 50a 51 a 60a > 60a
1,69% - - - -
0,00% aumenta aumenta aumenta -
5,00% diminui diminui diminui -
Exp. Emp.Patroc.,1993 diminui diminui aumenta -
Prudential,USA diminui neutro aumenta -
Exp. ETTA,BR diminui diminui neutro -
Exp.Stea,BR diminui diminui aumenta -
Elaboração do autor.
Todas as tábuas (Prudential, Experiência da Empresa Patrocinadora, Experiência
ETTA, Experiência STEA) apresentaram desvios em relação ao padrão dos percentuais
assumidos como hipótese de rotatividade, alterando assim, o efeito sobre as reservas
matemáticas dos benefícios programados de aposentadoria para os participantes ativos do
plano de benefício definido, principalmente para o grupo que se encontra no estágio final
da carreira profissional.
7.3.4 Geração Futura de Novos Entrados
Em geral, a hipótese de geração futura representa a entrada de novos participantes,
em média nos últimos três anos, para substituição àqueles que saíram por desligamento,
invalidez, falecimento, aposentadoria ou mesmo relativo ao aumento do quadro de pessoal
na empresa patrocinadora.
Independente das características (idade, sexo, número de dependentes, nível
educacional, ocupação profissional, remuneração e outras) dos novos entrantes para o
plano de benefícios do fundo de pensão, a proposição desta hipótese tem que ser coerente
com a estimativa de ingresso, num horizonte de tempo, de novos empregados e, por
conseguinte, de novos membros para o plano, pois caso contrário poderá causar diferenças
no montante previsto de contribuições futuras, impactando assim, o volume das reservas
matemáticas necessárias para arcar com o pagamento dos benefícios programados de
aposentadoria para a geração futura.
148
Tabela 7.15 - Efeitos sobre a reserva matemática de benefício programado de aposentadoria a conceder nos
planos de benefício definido e de contribuição definida, pela variação relativa (%) e pela elasticidade, a partir
da hipótese de geração futura de novos entrados.
Tábua PBD-Plano de Benefício Definido
PCD-Plano de Contribuição Definida
(geração futura de novos entrados)
R$ Variação % Elasticidade R$ Variação % Elasticidade
0,00%
R$ 674.293.987,72 0,00 0,0000 744.680.317,47 0,00 0,0000
0,50% R$ 737.326.416,18 9,35 0,1870 744.680.317,47 0,00 0,0000
1,00%
R$ 754.134.602,69 11,84 0,1184 744.680.317,47 0,00 0,0000
1,64%
R$ 777.264.811,35 15,27 0,0931 744.680.317,47 0,00 0,0000
2,00%
R$ 791.152.527,58 17,33 0,0867 744.680.317,47 0,00 0,0000
7,00%
R$ 1.082.525.717,94 60,54 0,0865 744.680.317,47 0,00 0,0000
Elaboração do autor.
Tomando-se qualquer hipótese para geração futura diferente da hipótese nula, ter-
se-á uma variação positiva para as reservas matemáticas, que pode ser verificada, no caso
para o plano de benefício definido, pelos valores positivos encontrados para a elasticidade
(ver TAB. 7.15), em que se percebe uma relação direta entre a entrada de novos
participantes e o valor atual dos benefícios programados futuros. Para o plano de
contribuição definida que não depende dessa variável, tanto na fase de acumulação quanto
na fase de fruição dos benefícios, os resultados de variação percentual e de sensibilidade
das hipóteses são nulos.
Como os fundos de pensão trabalham com populações fechadas provenientes de
grupo de empregados das empresas patrocinadoras dos planos de benefícios, a hipótese de
geração futura de novos entrados deve sempre ser combinada com a hipótese de
rotatividade através do estabelecimento de gradientes (), correspondendo à conjugação do
ritmo de entrada com a rotatividade projetada para um gradiente positivo ou negativo em
percentual anual da evolução do número de participantes em atividade, como demonstra
equação 7.7.a:
).(%).(% aaGFNEaadeRotativida
7.7.a
Num contexto de população estacionária sem restrição de tamanho, WINKLEVOSS
(1993:61) descreve que a situação ideal era expressar esse gradiente em termos de idade de
entrada/saída múltipla, admitindo-se que a população deveria ser imaginada como uma
coleção de populações com idade de entrada/saída única.
Entretanto, para os fundos de pensão que trabalham com a imposição da restrição
de tamanho de sua população, a situação não é tão simples, uma vez não ser possível
149
concluir que cada grupo de participantes de determinada idade de admissão receberá o
mesmo número de entradas que estão sendo decrementados num mesmo período.
Desta maneira, mantêm-se constante o valor do gradiente e, para o cálculo das
anuidades deve-se considerar:
1
nxnx
ll
7.7.b
Onde, l
x+n
é o número de participantes de idade x que permaneceram no plano de
benefícios da entidade fechada de previdência complementar até a idade x+n, partindo de
um grupo inicial (raiz de l
x
igual a 100.000) de idade x
o
, e definindo o gradiente ou
percentual de entradas ou saídas líquidas do plano de benefícios.
Como conseqüência dessa combinação de rotatividade e de geração futura tem-se
um fluxo positivo de novos entrados, como demonstra a TAB. 7.15, sendo percebido pela
magnitude dos resultados apresentados para o plano previdenciário da entidade em análise,
um efeito compensatório para as oscilações na reserva matemática dos benefícios a
conceder decorrente, por exemplo, do decremento de entrada em invalidez revelado na
TAB. 7.11 ou da rotatividade apresentada na TAB. 7.13.
7.4 Conclusão
O capítulo apresentou os efeitos das modificações nas hipóteses demográficas,
mortalidade, invalidez, rotatividade e geração futura de novos entrantes, sobre o volume
financeiro das reservas matemáticas dos benefícios programados de aposentadoria, por uma
análise de estática comparativa, através da situação de referência dos planos de benefício
definido e de contribuição definida do fundo de pensão.
Como esperado, os resultados das simulações indicaram expressiva sensibilidade
sobre o valor futuro dos benefícios futuros para as alterações nas hipóteses de mortalidade
de válidos. Para as demais hipóteses, a medida de elasticidade mostrou baixa influência
sobre o balanço financeiro e atuarial dos planos previdenciários.
Os impactos da hipótese de mortalidade sobre a reserva matemática dos benefícios
de aposentadoria oferecidos por uma entidade fechada de previdência complementar são
distribuídos de forma desigual entre os planos de benefícios. No plano de benefício
definido o efeito sobre as reservas matemáticas de benefícios concedidos é maior que no
150
plano de contribuição definida, pois envolve o risco demográfico tanto na fase de
acumulação de recursos quanto no estágio de pagamento dos benefícios aos participantes
assistidos.
Vimos também que a hipótese de geração futura de novos entrados estabelecida
como incremento populacional pode compensar o efeito de outras variáveis decrementais,
tais como entrada em invalidez e rotatividade.
Na análise da estrutura das hipóteses demográficas assumidas para os dois planos
previdenciários do fundo de pensão, verificou-se a não padronização das funções de
mortalidade, invalidez e rotatividade entre os três grupos etários ativos abrangidos pelos
planos de benefícios e ainda no caso da mortalidade, igualmente com ausência de forma,
para o grupo de participantes assistidos.
Apesar de se conhecer a direção dos resultados obtidos na simulação das quatro
variáveis demográficas, mortalidade (válidos e inválidos), invalidez, rotatividade e geração
futura para os planos de benefício definido e de contribuição definida de uma específica
entidade fechada de previdência complementar, a magnitude numérica deve ser ajustada,
quando se confrontar os níveis assumidos para as hipóteses, às particularidades de cada
grupo populacional, em função, principalmente, da estrutura etária dos participantes em
atividade e já aposentados e do ramo de atividade econômica da empresa patrocinadora.
Nos últimos anos, o foco de análise dos riscos que envolvem os fundos de pensão
não está somente na esfera da aplicação dos recursos financeiros dos planos de benefícios,
mas por conta da dinâmica demográfica vivenciada pelo país nesse período e por
conseqüência do próprio grupo de participantes desses fundos, mas também tem passado
pela discussão dos riscos demográficos envolvidos na gestão da previdência complementar,
que foram aqui apresentados.
Não obstante tratar-se de uma aplicação micro-demográfica para um fundo de
pensão, pode-se evidenciar seu caráter universal de necessidade de equilíbrios
orçamentários previdenciários e pela tendência do quadro atual brasileiro de arranjos
securitários organizados no regime de capitalização administrado pelos fundos de pensão,
em função das alternativas de proteção social que envolvem as questões relacionadas à
situação do mercado de trabalho e ao processo de envelhecimento populacional em curso
no país.
151
CAPÍTULO 8 – TÁBUAS DE MÚLTIPLOS DECREMENTOS: UMA
METODOLOGIA APLICÁVEL AOS FUNDOS DE PENSÃO
Esse capítulo tem por objetivo analisar os impactos nas modificações das hipóteses
demográficas, de mortalidade, invalidez e rotatividade, sobre a reserva matemática dos
benefícios de aposentadoria e pensão, segundo a metodologia da tábua de múltiplos
decrementos.
Por essa tábua, a probabilidade de permanência anual do participante no plano de
benefícios do fundo de pensão reflete a exposição aos riscos de saída por vários
decrementos, tais como aposentadoria, morte, término do contrato de trabalho e invalidez
que operam conjuntamente e competem entre si.
A partir dessa metodologia é possível estimar, em bases inferiores que a tábua de
decremento simples, os custos dos benefícios de aposentadorias dos planos previdenciários
para os fundos de pensão.
Sendo assim, os participantes em atividade de um plano de benefícios estão
expostos às contingências de morte, incapacidade, extinção antecipada do vínculo
empregatício e aposentadoria (ver FIG. 8.1), que geram benefícios previdenciários
definitivos
23
, ao passo que os participantes assistidos estão expostos somente ao risco de
morte.
Esses vários riscos são considerados, pela matemática atuarial, como descreve
WINKLEVOSS (1993), mediante o uso de taxas de decrementos, que se referem à
proporção de participantes que deixam um determinado estado assumido inicialmente
23
Entende-se como benefícios previdenciários definitivos àqueles constituídos em estados absorventes, em
que o participante ao começar a receber o benefício irá fazê-lo indefinidamente, como por exemplo, a
aposentadoria por tempo de contribuição, diferentemente dos benefícios constituídos em estados transientes,
em que o participante recebe o benefício temporariamente, como o auxílio-doença.
C o nt rib uiç ão B e ne fí c io s
Apo s entad o ria Apose nt ador ia por t e mpo de c ont r ibuiç ã o, ida de e e spec ia l
Invalidez
Apose nt adoria por Inva lid e z
Pla no d e B e ne f í c io s
Novo s
d o
Entrantes Mort e P ensã o por mort e ( vit alí cia e ou t emporá ria )
Fund o d e P e ns ão
ro tatividad e
Resga t e [ re serva de poupa nç a ou re se rva ma t emá t ica (parc ia l]
Bene fí c io P roporc iona l Dife rido ("ve st ing")
Aut o-pa t roc í nio (a posent a dor ia pr ogr a ma da )
(inc reme nt o) (de c r e me nt os)
Elab o ração d o autor.
F ig ura 8 .1 - E nt ra da s e s a íd a s do s pla no s de b e ne fí c io s pre v ide nc iá rio s d e um fund o de pe ns ã o .
152
devido a uma dada causa, sob a pressuposição de não existirem outros decrementos
aplicáveis àquele grupo de pessoas.
Se essas taxas forem utilizadas num ambiente de um único decremento, a taxa será
igual à probabilidade de decremento, como por exemplo, os aposentados de um plano
previdenciário expostos ao risco da mortalidade.
Todavia, se a taxa de decremento foi utilizada em ambiente de múltiplos
decrementos, em que atuam, simultaneamente, mais de um decremento, a taxa não mais
será igual à probabilidade de decremento, visto que outras taxas decrementais (invalidez,
rotatividade e aposentadoria) impedem que o participante do plano de benefícios esteja
exposto somente a contingência de mortalidade, por exemplo, durante todo o ano.
Um método analítico
24
empregado às questões envolvendo a operação concomitante
de várias causas de decrementos justapostas aos planos de benefícios de uma entidade
fechada de previdência complementar é chamado de tábuas de múltiplos decrementos
25
.
Segundo JORDAN (1991), as tábuas de múltiplos decrementos constituem-se num
modelo matemático que examina os indivíduos sujeitos a várias causas de decrementos,
que operam de forma independente e contínua. Essas pessoas formam um grupo fechado,
como a população do fundo de pensão, não se admitindo novos entrantes e re-entradas de
participantes depois do início da ação de vários decrementos.
8.1 Aspectos metodológicos
As notações metodológicas, desenvolvidas por BOWERS et al (1997:307-366) e
JORDAN (1991:271-290), para as tábuas de múltiplos decrementos são as seguintes:
Seja l
x
(T)
é o número de vidas na idade x num conjunto de vidas submetidas à
operação de m causas de decrementos 1, 2,..., m;
d
x
(k)
é o número de decrementos da causa k entre as idades x e x+1;
d
x
(T)
é o número total de decrementos de todas as causas entre as idades x e x+1:
24
Método também utilizado em estudos de causas de morte para programas de saúde pública e arranjos
securitários de renda para invalidez.
25
Pela atuária, é igualmente chamado de teoria de múltiplos decrementos e pela bioestatística, refere-se à
teoria dos riscos competitivos.
153
m
k
k
x
T
x
dd
1
)()(
(8.1)
e
)(
1
)()( T
x
T
x
T
x
ldl
(8.2)
q
x
(k)
é a probabilidade do indivíduo de idade x deixar o grupo de vida dentro do
período de um ano como resultado da causa k:
)(
)(
)(
T
x
k
xk
x
l
d
q
(8.3)
q
x
(T)
é a probabilidade total do indivíduo de idade x deixar o grupo de vida dentro do
período de um ano indiferentemente da causa k:
m
k
k
x
T
x
T
xT
x
q
l
d
q
1
)(
)(
)(
)(
(8.4)
p
x
(T)
é a probabilidade multidecremental do indivíduo de idade x permanecer no
grupo de vida até o final de um ano:
)(
)(
1)()(
1
T
x
T
xT
x
T
x
l
l
qp
(8.5)
Se os valores de q
x
(k)
são conhecidos para todas as causas k, a tábua completa de
múltiplos decrementos é fácil de ser construída. Uma raiz arbitrária é assumida, e os
valores de d
x
(k)
, d
x
(T)
e l
x
(T)
são obtidos para cada idade sucessiva.
8.2 Associação com a tábua de decremento simples
Para cada causa de decremento reconhecida num modelo de múltiplos decrementos
é possível definir um modelo de decremento simples, que somente depende da causa
particular de decremento, independente da operação de outras causas. A função que associa
o modelo de decremento simples é dada por:
154
)()(
1
0
)()(
'1'
,exp'
k
xt
k
xt
k
tx
k
xt
pq
dtp
(8.6)
Na tábua de decremento simples, a função q’
x
(k)
é uma taxa anual e probabilidade de
decremento, mas na tábua de múltiplos decrementos, q’
x
(k)
é somente uma taxa de
decremento e deve ser diferenciada da probabilidade q
x
(k)
.
Na tábua de múltiplos decrementos, a taxa de decremento q’
x
(k)
é multiplicada por l
x
(T)
, resultando no número de vida que excede o valor de d
x
(k)
, apesar de algumas vidas não
estarem expostas a causa k durante ano inteiro, devido a remoção de outras causas que é
dado por d
x
(T)
– d
x
(k)
, que pode ser escrito por d
x
(-k)
.
Se assumir que essas vidas expostas à causa k pela metade do ano, em média antes
da saída, a perda de exposição é equivalente a ½ d
x
(-k)
. Desse modo, d
x
(k)
é dado, para tábua
de decremento simples, por:
)(SDlqd
xxx
(8.7)
E, para tábua de múltiplos decrementos, por:
)(
2
1
'
)()()()(
MDdlqd
k
x
T
x
k
x
k
x
(8.8)
Portanto,
)(
)(
)()(
)(
2
1
1
2
1
'
k
x
k
x
k
x
T
x
k
xk
x
q
q
dl
d
q
(8.9)
Onde q
x
(-k)
= q
x
(T)
- q
x
(k)
.
Assumindo, conforme demonstra a fórmula 7.4A no Anexo 7, que cada decremento
d
x
(k)
está distribuído uniformemente ao longo do ano, tem-se que:
155
10,
)()()(
ttdll
k
x
k
x
k
tx
(8.10)
e
)(k
x
k
tx
d
dt
dl
(8.11)
Então,
)(
)()(
)(
)(
1
T
tx
k
x
k
tx
T
tx
k
tx
l
d
dt
dl
l
(8.12)
Uma fórmula aproximada para q’
x
(k)
pode ser derivada usando 8.6:
)(
)(
)(
)()(
)(
1
0
)(
1
0
log
T
x
T
x
k
x
T
x
T
x
k
x
k
tx
p
d
d
dt
tdl
d
(8.13)
Substituindo o resultado pela equação 8.6, tem-se:
)(
)(
)(
)(
)1(1)(1'
)()()(
T
x
k
x
T
x
k
x
d
d
T
x
d
d
T
x
k
x
qpq
(8.14)
Resolvendo,
....)(1
2
1
11'
2)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)( T
x
T
x
k
x
T
x
k
xT
x
T
x
k
xk
x
q
d
d
d
d
q
d
d
q
(8.15)
Retendo um termo e simplificando, tem-se:
(8.16)
...)
2
1
1()
2
1
1('
)()(
1
)()()(
k
x
k
x
k
x
k
x
k
x
qqqqq
156
Dessa forma, a partir do valor de q’
x
(k)
é possível conceber a tábua de múltiplos
decrementos que veremos a seguir.
8.3 Construindo a tábua de múltiplos decrementos
O modelo da tábua de múltiplos decrementos pode ser construído a partir de dados
disponíveis que incluam informações por idade e causa de decremento dos grupos
populacionais estudados.
Para os fundos de pensão, os planos de benefícios com expressivo número de
participantes podem possuir boa base de dados para a elaboração dessa tábua, mas para
outros planos previdenciários, em que freqüentemente o cadastro das informações não é
facilmente acessível, tem-se como alternativa a construção da tábua de múltiplos
decrementos associada com as taxas apropriadas e aderentes de decrementos simples
assumidas para àquela população.
Assim, a probabilidade de decrementos é dada, segundo BOWERS et al
(1997:328), pela seguinte fórmula:
.,...,2,1),'1(1
1
)()(
mkqq
m
k
k
x
MDT
x
(8.17)
A hipótese típica (ver equações 7.4A e 7.5A do Anexo 7) para transformar uma taxa
de decremento numa probabilidade decremento num ambiente de múltiplo decremento é
que todos os decrementos ocorram numa base uniforme ao longo do ano.
Então, para dois decrementos (k = 1,2), a probabilidade de cada decremento, no
caso assumindo k=1, será a seguinte:
)'
2
1
1('
)2()1()1(
xxx
qqq
(8.18)
Resultando que q’
x
(1)
fique reduzido de uma parte de si, equivalente a um meio da
interseção entre q’
x
(1)
e q’
x
(2)
.
Para três decrementos (k = 1,2,3), a probabilidade de cada decremento, no caso
tendo k=1, será a seguinte:
)3()2()3()2()1()1(
''
3
1
)''(
2
1
1'
xxxxxx
qqqqqq
(8.19)
157
Resultando que q’
x
(1)
fique reduzido de um meio das interseções entre q’
x
(1)
e q’
x
(2)
e
q’
x
(1)
e q’
x
(3)
, sendo acrescido de um terço das interseções entre q’
x
(1)
, q’
x
(2)
e q’
x
(3)
.
Para quatro decrementos (k = 1,2,3,4), a probabilidade de cada decremento, no caso
tomando k=1, será a seguinte:
)'''(
4
1
)''''''(
3
1
'''
2
1
1'
)4()3(2)4()3()4()2()3()2()4()3()2()1()1(
xxxxxxxxxxxxxx
qqqqqqqqqqqqqq
(8.20)
Resultando que q’
x
(1)
fique reduzido de um meio das interseções entre q’
x
(1)
, q’
x
(2)
,
q’
x
(3)
e q’
x
(4)
, de um terço das interseções entre q’
x
(1)
, q’
x
(2)
e q’
x
(3)
; q’
x
(1)
, q’
x
(2)
e q’
x
(4)
; q’
x
(1)
, q’
x
(3)
e q’
x
(4)
e deduzido de um quarto das interseções entre q’
x
(1)
, q’
x
(2)
, q’
x
(3)
e q’
x
(4)
.
Assumindo, por exemplo, uma taxa de 5,00%, ter-se-ia para as fórmulas 8.18, 8.19
e 8.20, as correspondentes probabilidades de cada decremento, de 4,8750%, 4,7458% e
4,6128%, respectivamente, para dois, três e quatro causas de decrementos.
Em ambientes de muitos decrementos, o exercício acima demonstra que a
probabilidade de decremento é menor que a taxa de decremento e essa redução, vincula-se
ao número e à magnitude dos decrementos que competem entre si.
Embora os valores percentuais sejam baixos, normalmente, os valores financeiros
envolvidos nos passivos atuariais dos fundos de pensões são da ordem de bilhões de reais,
possibilitando, em algumas situações, redução expressiva nas reservas matemáticas de
benefícios a conceder de aposentadorias dos participantes.
8.3.1 Tábua de Serviço
Com as taxas decrementais assumidas nas hipóteses demográficas para os planos de
benefícios do fundo de pensão em análise, é possível elaborar o cálculo das probabilidades
de decrementos num ambiente de múltiplos decrementos, a partir da construção de uma
tábua de serviço, que mostra hipoteticamente, o número de empregados de um grupo
populacional original que permanece no plano a cada idade atingida futura, como mostra a
tabela 8.1.
Por essa tabela, a elaboração da tábua de serviço considera as taxas decrementais
das hipóteses demográficas do plano de benefício definido da entidade fechada de
previdência complementar, a saber:
158
(i) mortalidade: Tábua AT-1949;
(ii) entrada em invalidez: Tábua Light Média;
(iii) rotatividade: função monótona não crescente por idade no valor de 1,69%
até 50 anos;
(iv) aposentadoria, segundo as probabilidades assumidas pela entidade fechada
de previdência complementar, no período de 1998 a 2003:
Idade Probabilidade
55 0,10000
56 0,03000
57 0,03000
58 0,03000
59 0,03000
60+ 1,00000
Fonte: Fundo de Pensão.
Assim, com a raiz inicial de 100.000 para l
0
(T)
, encontra-se o total de decrementos d
x
(T)
e o decremento por causa entre as idades x e x+1, como mostra a TAB. 8.1.
Tabela 8.1- Tábua de serviço dos decrementos totais, por causa individual e probabilidade total de saída
em ambientes de decremento simples e de múltiplos decrementos no plano de benefício definido,
construída a partir das hipóteses demográficas assumidas pelo fundo de pensão.
x l
x
(T)
d
m
x
d
i
x
d
r
x
d
a
x
d
x
(T)
q
x
(T)
- DS q
x
(T)
- MD
0 100.000 404 0 0 0 404 0,0040400 0,0040400
... ... ... ... ... ... ... ... ...
18 93.529 54 13 1.665 0 1.732 0,0185183 0,0185075
19 91.796 55 16 1.664 0 1.735 0,0189006 0,0188840
20 90.062 56 19 1.663 0 1.737 0,0192867 0,0192738
21 88.324 57 23 1.661 0 1.741 0,0197115 0,0196983
22 86.583 58 27 1.660 0 1.744 0,0201425 0,0201284
23 84.839 59 31 1.658 0 1.749 0,0206155 0,0205959
24 83.089 61 36 1.657 0 1.754 0,0211099 0,0210812
25 81.336 63 43 1.655 0 1.761 0,0216509 0,0216188
26 79.575 64 50 1.653 0 1.767 0,0222055 0,0221778
27 77.808 66 57 1.651 0 1.774 0,0227997 0,0227595
28 76.035 68 65 1.648 0 1.781 0,0234234 0,0233880
29 74.253 71 74 1.646 0 1.790 0,0241068 0,0240691
30 72.463 72 86 1.643 0 1.801 0,0248541 0,0248066
31 70.662 76 96 1.640 0 1.811 0,0256291 0,0255708
32 68.851 78 107 1.636 0 1.822 0,0264629 0,0263979
33 67.029 81 121 1.633 0 1.834 0,0273613 0,0272931
34 65.194 85 135 1.629 0 1.849 0,0283615 0,0282674
35 63.346 88 152 1.624 0 1.865 0,0294415 0,0293366
36 61.481 92 167 1.619 0 1.878 0,0305460 0,0304274
37 59.603 96 185 1.614 0 1.895 0,0317937 0,0316610
38 57.708 100 205 1.608 0 1.913 0,0331496 0,0329983
39 55.795 104 226 1.602 0 1.932 0,0346268 0,0344531
40 53.863 109 250 1.595 0 1.954 0,0362772 0,0360709
41 51.909 115 275 1.588 0 1.978 0,0381051 0,0378606
42 49.931 124 302 1.579 0 2.005 0,0401554 0,0398784
43 47.926 134 331 1.570 0 2.035 0,0424613 0,0421356
44 45.890 146 364 1.560 0 2.070 0,0451079 0,0447068
45 43.820 159 397 1.549 0 2.104 0,0480146 0,0475465
46 41.716 172 433 1.536 0 2.141 0,0513232 0,0507544
47 39.575 184 473 1.522 0 2.180 0,0550853 0,0543839
48 37.395 196 515 1.507 0 2.218 0,0593127 0,0584780
49 35.177 207 562 1.490 0 2.258 0,0641897 0,0631834
50 32.919 216 608 0 0 824 0,0250311 0,0249221
51 32.095 234 661 0 0 894 0,0278548 0,0277171
52 31.200 251 718 0 0 969 0,0310577 0,0308733
53 30.231 267 780 0 0 1.047 0,0346333 0,0343999
54 29.185 283 844 0 0 1.126 0,0385815 0,0383126
55 28.058 297 910 0 2.806 4.013 0,1430252 0,1383970
56 24.045 276 987 0 721 1.985 0,0825535 0,0805071
57 22.061 275 1.066 0 662 2.002 0,0907484 0,0883485
58 20.058 270 1.159 0 602 2.031 0,1012564 0,0983546
59 18.027 262 1.252 0 541 2.055 0,1139957 0,1104682
60 15.973 250 1.355 0 14.367 15.973 1,0000000 0,9219348
Elaboração do autor.
159
Onde o número total de participantes que deixam o plano de benefícios durante o
ano é expresso por d
x
(T)
, representado pela soma de d
x
m
que significa o decremento por
morte na idade x, de d
x
i
que é o decremento por invalidez, de d
x
r
que é o decremento por
rotatividade e de d
x
a
que é o decremento por aposentadoria do participante na idade x do
plano de benefícios. O total de decrementos d
x
(T)
também pode ser expresso pela seguinte
fórmula:
)(
)()()()( a
x
r
x
i
x
m
x
T
x
T
x
T
x
T
x
qqqqlqld
(8.21)
Em que l
x
(T)
é o número de vidas na idade x submetidas à operação de quatro causas
de decrementos, q
x
(T)DS
representa, pela TAB. 8.1, a probabilidade de saída num ambiente
de decremento simples ou a soma das probabilidades individuais de saída de um plano de
benefícios num fundo de pensão (morte, invalidez, rotatividade e aposentadoria) e q
x
(T)MD
é
a probabilidade de saída num ambiente de múltiplos decrementos, no caso dos quatros
decrementos já mencionados.
8.4 Tábua de múltiplos decrementos: simulação dos efeitos sobre a reserva
matemática
Num ambiente que considera os riscos competitivos para quatro decrementos dos
planos de benefícios de um fundo de pensão, tais como a mortalidade, a invalidez, o
desligamento do vínculo empregatício e a aposentadoria, a probabilidade (p
x
(T)
) de um
participante ativo de idade x permanecer a idade x+1 é expressa, segundo WINKLEVOSS
(1993:31-32), pelas equações 8.22.a e 8.22.b:
).22.8(
).22.8(1
1
0
)()(
)(
bpp
aqqqqp
n
t
T
tx
T
xn
a
x
i
x
r
x
m
x
T
x
No qual a probabilidade de pemanência p
x
(T)
num ano para ambiente de múltiplos
decrementos é igual ao produto dos complementos para cada probabilidade de decremento
aplicável, no caso considerando a atuação de quatro decrementos [morte (m), rotatividade
160
(r), invalidez (i) e aposentadoria(a)] e a probabilidade de sobreviver em atividade durante n
anos é igual ao produto das probabilidades de permanência compostas de anos sucessivos.
A suposição utilizada para descrever o comportamento desses decrementos partiu
da seqüência das causas de mortalidade, seguida da incapacidade laboral, para depois
contemplar a saída do plano previdenciário e finalmente para a aposentadoria do
participante do plano de benefícios administrado pela entidade fechada de previdência
complementar.
Os valores concebidos para a simulação dos efeitos na reserva matemática dos
planos de benefícios tomaram por base a situação de referência dos planos de benefícios
administrados pelo fundo de pensão, como descrito na seção 7.2, o balanço financeiro e
atuarial desses planos expressos na TAB. 7.6 do Capítulo 7 e nos resultados obtidos na
TAB. 8.1 da seção 8.3.1.
Aplicando o cálculo atuarial (ver Anexo 7), sobre o conjunto de informações dos
planos de benefícios, a partir das suposições demográficas e econômicas assumidas para
esses planos, é possível obter o valor da reserva matemática dos benefícios previdenciários
programados para o plano de benefício definido, pelo método de unidade de crédito, agora
considerando o valor da anuidade de pagamentos num ambiente de múltiplos decrementos,
descrita pela equação 8.23:
capac
Tn
r
xrT
xxrr
PBD
ConcederaBenef
MD
fävpBNRM
)(
)(
)(
..
.13
(8.23)
Onde N é o número de participantes ativos do plano, B
r
é o benefício complementar
(projetado) de aposentadoria a ser pago no início do período r;
r-x
p
(T)
x
é a probabilidade
para todos os decrementos (morte, invalidez, rotatividade e aposentadoria) que submete um
participante ativo com x anos de idade, de permanecer no plano os r-x anos que o separam
da aposentadoria, retirados das tábuas assumidas como hipóteses para o plano
previdenciários; v
r-x
é o fator de desconto composto (ou de descapitalização) anual para os
períodos de r-x anos; ä
r
n(T)
é o valor de uma anuidade de pagamentos iguais unitários,
vitalícios e antecipados num ambiente de múltiplos decrementos em n sub-períodos, (ver
fórmula 7.23A no Anexo 7) e f
capac
o fator de capacidade do benefício, assumindo pela
hipótese do plano de benefício definido, um valor de 0,98, que reflete o poder aquisitivo de
98% do benefício projetado de aposentadoria do participante.
161
Com essa definição, pode-se comparar a utilização do modelo de múltiplos
decrementos em relação ao modelo de decremento simples, no que tange ao impacto
financeiro sobre as reservas matemáticas dos benefícios programados de aposentadoria
para os planos de benefícios oferecidos pela entidade fechada de previdência
complementar.
Tabela 8.2 - Reserva matemática dos benefícios programados de aposentadoria em ambientes de
decremento simples e de múltiplos decrementos, para quatro causas (morte, invalidez, rotatividade
e aposentadoria), nos planos de benefício definido e de contribuição definida do fundo de pensão,
em 31/dez/2003.
Reserva Matemática Decremento simples Múltiplos decrementos Variação (%)
PBD - Plano de Benefício Definido
1. Benefício já concedido
(1)
R$ 2.700.692.493,17 R$ 2.700.692.493,17 0,00%
2. Benefício a conceder R$ 674.293.987,72 R$ 655.683.473,66 -2,76%
PCD – Plano de Contribuição Definida
1. Benefício já concedido
(1)
R$ 6.757.055,21 R$ 6.757.055,21 0,00%
2. Benefício a conceder R$ 744.680.317,47 R$ 744.680.317,47 0,00%
Elaboração do autor.
(1) No caso da hipótese de múltiplos decrementos, a diferença no cálculo da reserva matemática de benefícios já concedidos não
se verifica, uma vez que os participantes assistidos somente estão expostos ao risco de morte.
Percebe-se pela TAB. 8.2, que ocorre uma redução de 2,76% ou de R$ 18 milhões,
no valor atual dos benefícios futuros a conceder, pressupondo conseqüentemente numa
diminuição nos valores a contribuir do plano de benefício definido, denotando os efeitos da
hipótese do ambiente multidecremental aplicável a um grupo populacional específico de
um fundo de pensão, levando em conta, é claro, a aderência das hipóteses demográficas,
assumidas individualmente, em relação à base cadastral dos participantes do plano
previdenciário.
Como o plano de contribuição definida, na fase de acumulação depende somente da
remuneração do participante e da rentabilidade na aplicação das contribuições vertidas ao
plano, o resultado prático é nulo, independentemente do ambiente de decremento adotado
pela entidade fechada de previdência complementar no cálculo das provisões matemáticas
para os benefícios programados das aposentadorias, por isso não ocorrem variações nas
reservas de benefícios concedidos e a conceder quando considerado a aplicação da tábua de
múltiplos decrementos.
162
Gráf ic o 8 . 1 - P ro b ab ilid ad e d e p e rma nê nc ia d e um p art ic ip ant e c o m
id ad e x d o p lano d e b e ne f í c io d ef inid o num f und o d e p e ns ã o , e m
amb ie nt e d e s imp le s e d e múl t ip lo s d e c re me nt o s , c o ns id e ra nd o q uat ro
c a us a s ( mo rt e , inva lid e z , ro t at ivid ad e e a p o s e nt ad o ria ) .
0,8 0
0,8 2
0,8 4
0,8 6
0,8 8
0,9 0
0,9 2
0,9 4
0,9 6
0,9 8
1,0 0
Ida d e
MD/Múltip los Decrement os
DS/Decremento s Simples
Elab o ração do auto r.
O GRAF. 8.1 mostra a distribuição das probabilidades de permanência entre as
idades x e x+1 para os participantes em atividade do plano de benefício definido num
ambiente decremental, indicando uma menor probabilidade de saída para o ambiente de
múltiplos decrementos em relação à probabilidade num ambiente de decremento simples,
em que as probabilidades refletem decrementos competindo entre si.
Fazendo agora o mesmo exercício para três decrementos, considerando o impacto
dos outros decrementos na probabilidade dos participantes permanecerem e se aposentar, a
partir da situação de referência dos planos de benefícios administrados pelo fundo de
pensão, como descrito na seção 7.2 do Capítulo 7, aplicando o cálculo atuarial (ver TAB.
8.8A no Anexo 7), sobre o conjunto de informações dos planos de benefícios, segundo as
suposições demográficas e econômicas assumidas para esses planos e o valor da anuidade
de pagamentos num ambiente de múltiplos decrementos, para três causas, descrita pela
equação 8.23, chega-se a TAB. 8.3:
Tabela 8.3 - Reserva matemática dos benefícios programados de aposentadoria em ambientes de
decremento simples (DS) e de múltiplos decrementos (MD), para três causas, nos planos de benefício
definido e de contribuição definida num fundo de pensão, em 31/dez/2003.
Reserva Matemática DS MD Var.(%) DS MD Var.(%)
(em mil R$)
Excluindo Invalidez Excluindo Rotatividade
PBD - Plano de Benefício Definido
1. Benefício já concedido
(1)
2.700.692,49 2.700.692,49 0,00% 2.700.692,49 2.700.692,49 0,00%
2. Benefício a conceder 719.305,98 691.037,27 -3,93% 721.515,08 684.140,60 -5,18%
PCD – Plano de Contribuição Definida
1. Benefício já concedido
(1)
6.757,06 6.757,06 0,00% 6.757,06 6.757,06 0,00%
2. Benefício a conceder 744.680,32 744.680,32 0,00% 744.680,32 744.680,32 0,00%
Elaboração do autor.
(1) No caso da hipótese MD, a diferença no cálculo da RMBC não se verifica, uma vez que os participantes assistidos somente estão expostos ao risco de
morte.
163
Pela análise da TAB. 8.3, constata-se uma redução de 3,93% ou de R$ 28 milhões,
no valor das reservas matemáticas dos benefícios futuros a conceder, o que
conseqüentemente significará uma redução da taxa de contribuição para o plano de
benefício definido, demonstrando os efeitos da hipótese do ambiente multidecremental em
que se excluiu a hipótese de invalidez aplicável a um grupo populacional específico de um
fundo de pensão. Quando se excluiu a hipótese de rotatividade verifica-se uma redução de
5,18% ou de R$ 37 milhões para o valor atual dos benefícios programados a conceder de
aposentadoria, num ambiente de múltiplos decrementos em relação ao ambiente de
decrementos simples.
Gr á f ic o 8 . 2 - P r o b a b i l i d a d e d e p e rm a n ê n c i a d e u m
p a r t ic i pa n t e c o m i d a d e x d o p la n o d e b e n e f í c i o
d e f i n i d o n u m f u n d o d e p e n s ã o , e m a mb i e nt e d e
s i m p l e s e d e m ú l t i p l o s d e c r e m e n t o s , c o n s i d e r a n d o
t rê s c a u s a s ( m o rt e , ro t a t i v i d a de e a p o s e n t a d o r i a ) .
0,8 0
0,8 2
0,8 4
0,8 6
0,8 8
0,9 0
0,9 2
0,9 4
0,9 6
0,9 8
1,0 0
1,0 2
Id ad e
MD/Múlt iplos De c re me nt os
DS / De c re me nt os S imple s
Elabor a ç ã o do a ut or.
Gr á f ic o 8 . 3 - P r o b a b i l id a d e d e p e r m a n ê n c i a d e u m
p a r t i c i p a n t e c o m i d a d e x d o p l a n o d e b e n e f í c i o
d e f i n i d o n u m f u n d o d e p e n s ã o , e m a m b ie n t e d e
s i m p l e s e d e m ú l t i p l o s d e c r e m e n t o s , c o n s id e r a n d o
t rê s c a u s a s ( m o rt e , i n v a li d e z e a p o s e nt a d o ri a ) .
0,8 0
0,8 2
0,8 4
0,8 6
0,8 8
0,9 0
0,9 2
0,9 4
0,9 6
0,9 8
1,0 0
1,0 2
Id a d e
MD/Múlt iplos De c r e me nt os
DS / De c re me nt os S imple s
Elabora ç ã o do aut or.
Os GRAF. 8.2 e 8.3 mostram a distribuição das probabilidades de sobrevivência
entre as idades x e x+1 para os participantes em atividade do plano de benefício definido
num ambiente de riscos competitivos de três decrementos – primeiro excluindo a hipótese
de invalidez e o segundo gráfico eliminando a suposição de rotatividade para o plano de
benefícios –, indicando a menor probabilidade de saída do plano para o ambiente de
múltiplos decrementos em relação à probabilidade num ambiente de decremento simples,
em que as probabilidades refletem decrementos atuando conjuntamente.
Pelo GRAF. 8.2, ao excluir a hipótese demográfica de entrada em invalidez para as
idades vinculadas à referida tábua, num ambiente de múltiplos decrementos, observa-se
uma pequena elevação na probabilidade de permanência dos participantes ativos do plano
de benefícios, implicando, por conseqüência, na ampliação do intervalo temporal de
recolhimento das contribuições, na medida em que se tem um novo modelo de plano de
benefícios não ofertante de aposentadoria por invalidez.
164
No GRAF. 8.3, ao se eliminar a suposição de saída dos participantes do plano
previdenciário, estabelecida em termos percentuais para todas as idades, percebe-se o
aumento do tempo de permanência dos participantes ativos, considerando agora, planos de
benefícios que oferecem, nessa situação, o benefício proporcional diferido, quando o
membro do plano reunir as condições de elegibilidade para a aposentadoria programada.
8.4.1. Riscos competitivos
Como destaca NAMBOODIRI & SUCHINDRAN (1987), a análise de causas
decrementais utilizando tábuas de múltiplos decrementos permite estimar a probabilidade
de um participante eventualmente sair de um plano de benefícios por uma causa particular
ou no aumento do tempo de permanência no plano resultante da eliminação de uma causa
decremental.
Desta forma, utilizando-se do modelo desenvolvido por CHIANG (1968), o qual
propôs um método no qual a força de uma causa decremental é constante em cada grupo
etário para a construção da tábua de sobrevivência, ou seja, admite-se que, em relação aos
riscos competitivos, os vários riscos decrementais agindo simultaneamente em cada
participante, havendo para cada risco uma correspondente força de decremento
x
(k)
como
descreve equação 8.12 e do método de NAMBOODIRI & SUCHINDRAN (1987), que
expõem uma seqüência de passos para construção de uma tábua de múltiplos decrementos,
elaborou-se as TAB. 8.4, 8.5 e 8.6 a seguir, com vistas a examinar o impacto da eliminação
de uma causa decremental k sobre o regime financeiro de capitalização para os fundos de
pensão.
Com a proposta de também analisar a elevação no tempo de permanência para um
grupo de participantes de planos de benefícios de um fundo de pensão e seus efeitos sobre
a reserva matemática dos benefícios programados de aposentadoria da exclusão de um
decremento, construiu-se uma tábua de vida (com raiz de 100.000 para l
18
(T)
), segundo as
taxas de decrementos específicas assumidas nas hipóteses demográficas, expressas nas
tábuas selecionadas pelos planos de benefícios da entidade fechada de previdência
complementar.
165
Tabela 8.4 - Tábua de vida do fundo de pensão construída a partir das taxas de decrementos específicas por
idade para todas as causas combinadas.
x qx(T) lx (T) dx (T) Morte Invalidez Rotatividade Aposentadoria Lx Tx Tempo de permnência
18 0,017322 100.000 1.732 54 13 1.665 - 99.134 2.822.331 28,2
19 0,017653 98.268 1.735 55 16 1.664 - 97.400 2.723.197 27,7
20 0,017996 96.533 1.737 56 19 1.663 - 95.664 2.625.797 27,2
21 0,018370 94.796 1.741 57 23 1.661 - 93.925 2.530.132 26,7
22 0,018746 93.054 1.744 58 27 1.660 - 92.182 2.436.207 26,2
23 0,019156 91.310 1.749 59 31 1.658 - 90.436 2.344.025 25,7
24 0,019580 89.561 1.754 61 36 1.657 - 88.684 2.253.589 25,2
25 0,020050 87.807 1.761 63 43 1.655 - 86.927 2.164.905 24,7
26 0,020538 86.047 1.767 64 50 1.653 - 85.163 2.077.978 24,1
27 0,021043 84.280 1.774 66 57 1.651 - 83.393 1.992.815 23,6
28 0,021589 82.506 1.781 68 65 1.648 - 81.615 1.909.422 23,1
29 0,022180 80.725 1.790 71 74 1.646 - 79.830 1.827.806 22,6
30 0,022819 78.934 1.801 72 86 1.643 - 78.034 1.747.977 22,1
31 0,023478 77.133 1.811 76 96 1.640 - 76.228 1.669.943 21,7
32 0,024190 75.322 1.822 78 107 1.636 - 74.411 1.593.715 21,2
33 0,024959 73.500 1.834 81 121 1.633 - 72.583 1.519.304 20,7
34 0,025794 71.666 1.849 85 135 1.629 - 70.741 1.446.721 20,2
35 0,026708 69.817 1.865 88 152 1.624 - 68.885 1.375.980 19,7
36 0,027633 67.952 1.878 92 167 1.619 - 67.014 1.307.095 19,2
37 0,028679 66.075 1.895 96 185 1.614 - 65.127 1.240.081 18,8
38 0,029808 64.180 1.913 100 205 1.608 - 63.223 1.174.954 18,3
39 0,031031 62.267 1.932 104 226 1.602 - 61.301 1.111.731 17,9
40 0,032386 60.334 1.954 109 250 1.595 - 59.358 1.050.430 17,4
41 0,033878 58.381 1.978 115 275 1.588 - 57.392 991.073 17,0
42 0,035554 56.403 2.005 124 302 1.579 - 55.400 933.681 16,6
43 0,037419 54.397 2.035 134 331 1.570 - 53.380 878.281 16,1
44 0,039533 52.362 2.070 146 364 1.560 - 51.327 824.901 15,8
45 0,041845 50.292 2.104 159 397 1.549 - 49.240 773.575 15,4
46 0,044434 48.187 2.141 172 433 1.536 - 47.117 724.335 15,0
47 0,047333 46.046 2.180 184 473 1.522 - 44.957 677.218 14,7
48 0,050560 43.867 2.218 196 515 1.507 - 42.758 632.261 14,4
49 0,054219 41.649 2.258 207 562 1.490 - 40.520 589.504 14,2
50 0,020929 39.391 824 216 608 - - 38.979 548.984 13,9
51 0,023191 38.566 894 234 661 - - 38.119 510.005 13,2
52 0,025723 37.672 969 251 718 - - 37.187 471.886 12,5
53 0,028522 36.703 1.047 267 780 - - 36.179 434.699 11,8
54 0,031588 35.656 1.126 283 844 - - 35.093 398.519 11,2
55 0,116215 34.530 4.013 297 910 - 2.806 32.523 363.427 10,5
56 0,065041 30.517 1.985 276 987 - 721 29.524 330.903 10,8
57 0,070175 28.532 2.002 275 1.066 - 662 27.531 301.379 10,6
58 0,076556 26.530 2.031 270 1.159 - 602 25.514 273.848 10,3
59 0,083869 24.499 2.055 262 1.252 - 541 23.471 248.334 10,1
60 1,000000 22.444 22.444 250 1.355 - 20.838 224.862 224.862 10,0
Elaboração do autor.
O resultado da TAB. 8.4 aponta para um tempo de permanência no plano de
benefícios do participante com 18 anos de idade de 28,2 anos, ou seja, contribuindo para o
plano de benefício definido nesse período e saindo do plano pelo decremento de
aposentadoria com idade média de 46,2 anos.
Considerando a tábua de múltiplos decrementos uma ferramenta para o
planejamento financeiro do fundo de pensão, a TAB. 8.5 exibe as probabilidades
condicionais que representam as probabilidades de que um participante tendo permanecido
no plano até uma determinada idade, venha requerer um dos tipos de benefícios oferecidos
pelo plano previdenciário do fundo de pensão.
166
Tabela 8.5 - Probabilidade condicional de saída do plano de benefícios do fundo de pensão, por
determinado decremento e por participante com idade x.
x lx (T) Mortalidade Invalidez Rotatividade Aposentadoria Soma
18 100.000 0,06033 0,16174 0,51623 0,26170 1,00000
19 98.268 0,06084 0,16446 0,50839 0,26631 1,00000
20 96.533 0,06137 0,16725 0,50029 0,27110 1,00000
21 94.796 0,06190 0,17012 0,49192 0,27607 1,00000
22 93.054 0,06244 0,17306 0,48327 0,28123 1,00000
23 91.310 0,06300 0,17607 0,47432 0,28661 1,00000
24 89.561 0,06357 0,17916 0,46507 0,29220 1,00000
25 87.807 0,06415 0,18232 0,45549 0,29804 1,00000
26 86.047 0,06473 0,18555 0,44558 0,30414 1,00000
27 84.280 0,06532 0,18885 0,43531 0,31051 1,00000
28 82.506 0,06593 0,19222 0,42466 0,31719 1,00000
29 80.725 0,06653 0,19566 0,41362 0,32419 1,00000
30 78.934 0,06715 0,19916 0,40215 0,33154 1,00000
31 77.133 0,06778 0,20270 0,39024 0,33928 1,00000
32 75.322 0,06840 0,20630 0,37786 0,34744 1,00000
33 73.500 0,06903 0,20995 0,36496 0,35605 1,00000
34 71.666 0,06967 0,21364 0,35152 0,36517 1,00000
35 69.817 0,07030 0,21736 0,33750 0,37484 1,00000
36 67.952 0,07093 0,22108 0,32286 0,38512 1,00000
37 66.075 0,07156 0,22484 0,30753 0,39607 1,00000
38 64.180 0,07218 0,22860 0,29146 0,40776 1,00000
39 62.267 0,07279 0,23233 0,27459 0,42029 1,00000
40 60.334 0,07339 0,23603 0,25683 0,43375 1,00000
41 58.381 0,07398 0,23965 0,23811 0,44827 1,00000
42 56.403 0,07453 0,24318 0,21831 0,46399 1,00000
43 54.397 0,07500 0,24659 0,19732 0,48109 1,00000
44 52.362 0,07535 0,24985 0,17501 0,49979 1,00000
45 50.292 0,07554 0,25291 0,15119 0,52036 1,00000
46 48.187 0,07554 0,25572 0,12565 0,54309 1,00000
47 46.046 0,07532 0,25820 0,09813 0,56834 1,00000
48 43.867 0,07486 0,26025 0,06831 0,59658 1,00000
49 41.649 0,07413 0,26175 0,03577 0,62835 1,00000
50 39.391 0,07313 0,26250 - 0,66437 1,00000
51 38.566 0,06909 0,25234 - 0,67857 1,00000
52 37.672 0,06453 0,24079 - 0,69468 1,00000
53 36.703 0,05940 0,22758 - 0,71302 1,00000
54 35.656 0,05365 0,21239 - 0,73396 1,00000
55 34.530 0,04722 0,19488 - 0,75790 1,00000
56 30.517 0,04371 0,19068 - 0,76562 1,00000
57 28.532 0,03706 0,16934 - 0,79359 1,00000
58 26.530 0,02950 0,14196 - 0,82854 1,00000
59 24.499 0,02091 0,10642 - 0,87267 1,00000
60 22.444 0,01114 0,06039 - 0,92846 1,00000
Elaboração do autor.
Assim, para o benefício de pensão por morte, a probabilidade de sair do plano de
benefícios é maior nas idades de 45 e 46 anos, na aposentadoria por invalidez é maior na
idade de 50 anos, no resgate das contribuições vertidas para o plano é maior na idade de 18
anos e finalmente, no benefício de aposentadoria programada a probabilidade de sair do
plano previdenciário é maior, como esperado, na idade de 60 anos. Na faixa etária de 50 a
60 anos, o decremento mais incidente é a aposentadoria programada.
Na análise das probabilidades condicionais de decremento do plano previdenciário
por determinada causa e pela idade do participante, verifica-se, para a população de 18 a 30
anos, que a probabilidade de saída por rotatividade é maior que a probabilidade de saída
por aposentadoria programada ou aposentadoria por invalidez, sendo justificada pela
167
combinação do tempo de serviço e a idade do membro ativo do plano de benefícios da
entidade fechada de previdência complementar. Inversamente, para o grupo etário de 50 a
60 anos, a probabilidade de saída por rotatividade é praticamente nula e por aposentadoria
programada é bastante elevada em decorrência da fase avançada na carreira profissional.
Pela teoria de riscos competitivos, partindo da suposição de proporcionalidade das
forças de mortalidade, permite-se analisar o efeito da eliminação de um determinado
decremento ao qual a população está sujeita, dado que os demais decrementos estão
atuando sobre a referida população.
Tabela 8.6 - Efeito da eliminação da hipótese de invalidez e rotatividade, como causa de decremento dos
participantes expostos ao risco de receber benefícios previdenciários no plano de aposentadoria do fundo de
pensão.
x
Eliminando invalidez Eliminando rotatividade
dx (T) qx (T) Redução Tempo de Ganho Ganho dx (T) qx (T) Redução Tempo de Ganho Ganho
proporcional permanência (anos) proporcional proporcional permanência (anos) proporcional
18 1.719 0,01719 -0,73% 31,4 3,1 11,10% 67 0,00068
-96,10%
47,8 19,6
69,50%
19 1.719 0,01749 -0,90% 30,9 3,2 11,49% 71 0,00073 -95,88% 46,9 19,2 69,13%
20 1.719 0,01780 -1,07% 30,4 3,2 11,90% 75 0,00078 -95,67% 45,9 18,7 68,76%
21 1.719 0,01813 -1,29% 30,0 3,3 12,33% 80 0,00085 -95,36% 44,9 18,2 68,36%
22 1.718 0,01846 -1,51% 29,5 3,3 12,77% 85 0,00092 -95,11% 44,0 17,8 67,96%
23 1.718 0,01881 -1,78% 29,1 3,4 13,24% 91 0,00100 -94,76% 43,0 17,3 67,54%
24 1.717 0,01918 -2,05% 28,6 3,5 13,73% 97 0,00109 -94,42% 42,0 16,9 67,11%
25 1.717 0,01956 -2,43% 28,2 3,5 14,24% 106 0,00122 -93,93% 41,1 16,4 66,65%
26 1.717 0,01996 -2,80% 27,7 3,6 14,77% 114 0,00134 -93,46% 40,1 16,0 66,18%
27 1.717 0,02038 -3,17% 27,3 3,6 15,33% 123 0,00147 -93,00% 39,2 15,5 65,69%
28 1.717 0,02081 -3,59% 26,8 3,7 15,91% 133 0,00163 -92,46% 38,2 15,1 65,17%
29 1.716 0,02127 -4,11% 26,4 3,7 16,51% 145 0,00181 -91,83% 37,3 14,6 64,63%
30 1.715 0,02174 -4,72% 25,9 3,8 17,14% 158 0,00203 -91,11% 36,3 14,2 64,06%
31 1.715 0,02225 -5,22% 25,5 3,9 17,79% 171 0,00224 -90,44% 35,4 13,7 63,45%
32 1.715 0,02278 -5,82% 25,1 3,9 18,47% 186 0,00249 -89,69% 34,4 13,3 62,81%
33 1.714 0,02334 -6,50% 24,6 4,0 19,18% 202 0,00278 -88,87% 33,5 12,8 62,13%
34 1.713 0,02393 -7,22% 24,2 4,0 19,90% 220 0,00310 -87,96% 32,6 12,4 61,39%
35 1.712 0,02455 -8,08% 23,8 4,1 20,65% 241 0,00349 -86,95% 31,7 11,9 60,61%
36 1.711 0,02521 -8,77% 23,4 4,1 21,42% 258 0,00385 -86,07% 30,7 11,5 59,76%
37 1.710 0,02592 -9,63% 22,9 4,2 22,21% 281 0,00430 -84,99% 29,8 11,0 58,83%
38 1.708 0,02666 -10,57% 22,5 4,2 23,01% 305 0,00481 -83,86% 28,9 10,6 57,83%
39 1.706 0,02745 -11,53% 22,1 4,3 23,82% 330 0,00537 -82,69% 28,0 10,1 56,74%
40 1.704 0,02831 -12,59% 21,7 4,3 24,64% 359 0,00603 -81,39% 27,1 9,7 55,53%
41 1.703 0,02924 -13,70% 21,3 4,3 25,45% 390 0,00678 -80,00% 26,2 9,2 54,20%
42 1.703 0,03028 -14,84% 20,9 4,3 26,24% 426 0,00766 -78,45% 25,3 8,7 52,73%
43 1.704 0,03143 -16,01% 20,5 4,4 27,00% 465 0,00868 -76,80% 24,4 8,2 51,08%
44 1.706 0,03270 -17,27% 20,1
4,4
27,72% 510 0,00989 -74,99% 23,5 7,8 49,23%
45 1.708 0,03409 -18,52% 19,7 4,4 28,36% 556 0,01122 -73,18% 22,6 7,3 47,15%
46 1.708 0,03561 -19,86% 19,4 4,3 28,90% 605 0,01276 -71,28% 21,8 6,7 44,80%
47 1.707 0,03726 -21,29% 19,0 4,3 29,29% 657 0,01452 -69,33% 20,9 6,2 42,13%
48 1.703 0,03906 -22,75% 18,7 4,3
29,50%
711 0,01650 -67,37% 20,0 5,6 39,10%
49 1.697 0,04102 -24,35% 18,3 4,2 29,47% 768 0,01879 -65,34% 19,2 5,0 35,65%
50 216 0,00553 -73,60% 18,0 4,1 29,11% 824 0,02093 0,00% 18,4 4,4 31,72%
51 234 0,00611 -73,65% 17,1 3,9 29,14% 894 0,02319 0,00% 17,5 4,3 32,50%
52 251 0,00672 -73,86% 16,2 3,6 29,04% 969 0,02572 0,00% 16,7 4,2 33,26%
53 267 0,00736 -74,20% 15,3 3,4 28,78% 1.047 0,02852 0,00% 15,9 4,0 33,99%
54 283 0,00802
-74,62%
14,3 3,2 28,31% 1.126 0,03159 0,00% 15,1 3,9 34,69%
55 3.102 0,09109 -21,62% 13,4 2,9 27,60% 4.013 0,11621 0,00% 14,2 3,7 35,34%
56 998 0,03324 -48,90% 13,4 2,6 23,69% 1.985 0,06504 0,00% 13,9 3,1 28,33%
57 937 0,03347 -52,31% 12,7 2,2 20,56% 2.002 0,07018 0,00% 13,2 2,7 25,42%
58 872 0,03362 -56,08% 12,0 1,7 16,53% 2.031 0,07656 0,00% 12,6 2,3 21,82%
59 803 0,03365 -59,88% 11,3 1,2 11,41% 2.055 0,08387 0,00% 11,9 1,8 17,36%
60 21.089 1,00000 0,00% 10,5 0,5 5,06% 22.444 1,00000 0,00% 11,2 1,2 11,92%
Elaboração do autor.
168
Assim, pela TAB. 8.6, é simulado a eliminação – como se estivesse propondo um
novo elenco de benefícios para o plano previdenciário –, inicialmente, do decremento de
invalidez, ou seja, para essa situação, o plano previdenciário não ofereceria a cobertura de
aposentadoria por invalidez, e posteriormente, do decremento de rotatividade, significando,
por exemplo, a extinção do benefício de resgate das contribuições corrigidas vertidas ao
plano pelos participantes, adicionada, quando for o caso, a parcela relativa às contribuições
do patrocinador, mas permitindo somente o pagamento do benefício proporcional diferido
quando o participante reunisse condições elegíveis ao referido benefício de aposentadoria.
Na verdade, ao se eliminar um benefício do rol de benefícios previdenciários
oferecidos pelo regulamento do plano de benefícios, em função da exclusão de um
decremento, estará ocorrendo, pela simulação proposta, o aumento das probabilidades
pelos participantes, de receberem os outros benefícios oferecidos no plano previdenciário
administrado pelo fundo de pensão.
Nesse sentido, a TAB. 8.6 apresenta a redução proporcional na probabilidade de
saída total e ganhos no tempo de permanência do participante dentro do plano de
benefícios, implicando conseqüentemente, em maior tempo de aporte das contribuições,
sob a hipótese de que, separadamente, os decrementos de invalidez e rotatividade sejam
extintos.
Considerando a eliminação do decremento invalidez, a redução proporcional nas
probabilidades de saída alcança 74,62% dos participantes com idade de 54 anos, o que
equivale a um ganho de 28,31% no número de anos de permanência do participante dentro
do plano de benefícios, ou seja, 3,2 anos. Em termos de ganhos absolutos no tempo de
permanência, 4,4 anos é verificado para os membros ativos com idade média entre 43 e 45
anos.
Para a eliminação do decremento rotatividade, a redução proporcional nas
probabilidades de saída alcança 96,10% dos participantes com idade de 18 anos, o que
equivale a um ganho de 69,50% no número de anos de permanência do participante dentro
do plano de benefícios, ou seja, 19,6 anos.
169
Grá fic o 8 .4 - Ga nho pro po rc io na l no te m p o de pe rm a n ê nc ia d o
pa rtic ip a n t e c o m ida de x, a o s e e lim ina r, is o la da me nte , o s de c re m e nt o s
de in v a lide z e ro ta tiv id a d e d o c o n junt o de h ipó te s e s a s s u m id a s p e lo s
pla no s pre v ide nc iá rio s d o fu ndo d e p e ns ã o .
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
Idade
ex - elimin invalidez
ex - elimin rotatividad e
Elabor a ç ã o do a ut or.
O GRAF. 8.4 mostra os ganhos proporcionais no tempo de permanência dos
participantes dentro dos planos de benefícios administrados pela entidade fechada de
previdência complementar sob análise nesse trabalho, sinalizando ganhos decrescentes por
idade para a eliminação do decremento de rotatividade e ganhos crescentes até a idade de
48 anos do participante, para a exclusão do decremento de invalidez do conjunto de
hipóteses demográficas assumidas pelo fundo de pensão.
8.5 Conclusão
Atualmente, todos os fundos de pensão brasileiros adotam somente as tábuas de
decrementos simples para expressarem os riscos demográficos e atuariais envolvidos na
formação de recursos necessários para sustentar o pagamento dos benefícios de
aposentadorias e pensões.
Nesse sentido, como subsídio, as tábuas de múltiplos decrementos podem, como
bem destaca BOWERS et al (1997), fornecer uma framework importante para avaliar as
premissas demográficas que envolvem a saída dos participantes dos planos de benefícios
das entidades fechadas de previdência complementar.
As considerações do modelo de múltiplos decrementos sugerem que num ambiente
em que estão interagindo muitos decrementos sobre um determinado grupo populacional, a
probabilidade de decremento é menor que a taxa de decremento para àquele ambiente em
que opera apenas um único decremento.
170
A despeito dessa redução poder ser pequena, estando sujeita à grandeza dos
decrementos que competem entre si, o modelo de múltiplos decrementos pode ser aplicado
como ferramenta para o cálculo do valor presente atuarial dos benefícios e das
contribuições num plano de aposentadorias e pensões das entidades fechadas de
previdência complementar.
Vimos pelos resultados, que a metodologia da tábua de múltiplos decrementos pode
ser bastante útil no planejamento financeiro do regime capitalização a que estão baseados
os planos de benefícios administrados pelos fundos de pensão, sendo possível simular os
efeitos da eliminação de algum decremento e analisar os ganhos, em anos, no tempo de
permanência do participante no plano, em decorrência da exclusão de determinada causa
decremental do plano previdenciário.
171
CAPÍTULO 9 – PROJEÇÃO POPULACIONAL E FLUXO ATUARIAL NOS
PLANOS DE BENEFÍCIOS DOS FUNDOS DE PENSÃO
9.1 Considerações Gerais
O capítulo tem por finalidade apresentar o fluxo atuarial
26
para os planos de
benefícios administrados pelo fundo de pensão em análise nesse trabalho – sendo também
de grande utilidade para qualquer outra entidade fechada de previdência complementar –, a
partir das projeções populacionais e financeiras, de modo a orientar as decisões de
aplicação dos recursos, com vistas à redução dos riscos, para participantes e empresa
patrocinadora, de eventuais déficits atuariais relativos a descasamento de estoques e fluxos
de recursos dos planos previdenciários.
A análise do fluxo atuarial consiste em estimar, ano a ano, as contribuições vertidas
e o pagamento dos benefícios que ocorrerão numa entidade fechada de previdência
complementar para um período futuro. Isso quer dizer que, diferentemente do processo da
avaliação atuarial tradicional que analisa, pelas informações cadastrais e hipóteses
atuariais, apenas a posição financeira numa determinada data, os estudos de fluxos
projetam a situação econômica dos planos previdenciários no prazo de n anos.
A utilização de técnicas de projeção é importante para avaliar a solvência no longo
prazo dos planos previdenciários das entidades de previdência complementar, de modo que
o sistema seja capaz de liquidar os compromissos presentes e futuros assumidos, por meio
da formação de reservas matemáticas que possam honrar essas obrigações anuais com os
participantes desse arranjo previdenciário.
9.2 Metodologia de projeção
Segundo IYER (2002), existem três diferentes métodos para projeções de sistema
de previdência: (i) métodos atuariais largamente aplicados em arranjos de seguro e
previdência; (ii) métodos econométricos que utilizam técnicas de regressão com base na
extrapolação de dados passados; e (iii) métodos mistos que combinam os outros dois
métodos anteriores.
26
Não se trata, como destaca HURTADO (2000) e BOULIER & DUPRÉ (2003), de estudos sobre ALM
(“asset-liability management”) ou DFA (“dynamic financial analysis”), que analisam a gestão estática ou
dinâmica de ativos financeiros vis-à-vis o perfil das obrigações passivas atuariais.
172
O regime geral de previdência social vale-se do método atuarial para estimar e
simular a evolução da população coberta (segurados) pelas condições gerais de habilitação
aos benefícios previdenciários, das estimativas das coortes populacionais (número de
contribuintes e beneficiários), da dinâmica do mercado de trabalho (taxa de atividade,
informalidade, taxa de desemprego e distribuição salarial) e estudos sobre as transições da
condição de contribuinte para o estado de beneficiário.
Para o sistema de previdência complementar fechado, as projeções do número de
participantes nos planos de benefícios são mais restritas ao ambiente profissional das
empresas patrocinadoras.
Nos planos de benefícios organizados sob o regime de previdência complementar, o
tamanho da população é uma variável dependente da política de recursos humanos das
empresas instituidoras e mantenedoras desses planos.
Como destacou CARROLL & HANNAN (1999), segundo o segmento econômico
de atuação, as corporações operam em ambientes de intensa competição técnico-produtiva,
e por isso desenham seus programas de administração de pessoal, por meio de atualizados
“pacotes de benefícios”, que incluem planos de aposentadoria, seguro de vida, planos de
saúde, treinamento profissional e outros auxílios sociais, seguindo sempre as condições
concorrenciais do mercado em que estão inseridas.
Desse modo, as empresas querem evitar os custos indiretos associados à perda de
capacidade técnica ou capital humano acumulado na força de trabalho, e por isso tendem a
adotar um movimento inercial quanto à gestão da sua mão-de-obra. Mudanças também são
possíveis pelas oportunidades de expansão dos negócios empresariais ou por rearranjos
organizacionais que impliquem em fusão, incorporação ou até mesmo dissolução de
empresas ou grupo de empresas no mesmo ramo de atividade econômica.
Por isso, os modelos de população aplicados aos fundos de pensão assumem a
forma, como definiu WINKLEVOSS (1993), de grupos populacionais com restrição de
tamanho. E por esse modelo, as projeções são feitas com base nos dados históricos da
própria empresa empregadora e ajustados às tendências futuras, segundo a avaliação e
estratégia da firma financiadora dos planos de benefícios oferecidos pelos fundos de
pensão.
A distribuição etária da população com tamanho definido apresenta-se bastante
errática na constituição do plano de benefícios, tornando-se mais estável ao longo dos anos,
desde que a taxa de crescimento da população do plano de benefícios seja igual à taxa de
crescimento de novos entrantes.
173
Essa estabilidade na estrutura de idade e de tempo de serviço da força de trabalho é
pretendida e controlada pelas empresas através da relação entre o valor da remuneração e a
produtividade marginal do trabalho de cada funcionário, renovando, quando necessário, seu
quadro de pessoal.
Como já narrado no Capítulo 3, a situação estável ou madura de um grupo
populacional do plano de benefícios de um fundo de pensão pode assumir 02 (duas)
condições segundo sua distribuição etária: uma população jovem (estágio sub-madura) ou
uma população idosa (estágio super-madura).
Passaremos a seguir, às projeções populacionais e estimativas do fluxo financeiro-
atuarial dos planos de benefício definido e de contribuição definida da entidade fechada de
previdência complementar, num intervalo de tempo de trinta anos.
9.3 Projeções para o plano de benefício definido
A projeção populacional para o fluxo de participantes do plano de benefício
definido da entidade de previdência complementar em tela utilizou os seguintes critérios:
1. Como a população do plano de benefício definido já está na fase super-madura,
possuindo um número desproporcional de participantes em idades mais avançadas e
com tempo de serviço mais longos, ela passa a experimentar um declínio gradual no
número de participantes em atividade e um crescimento, até determinado período
de tempo, gradativo na população de aposentados;
2. Como o plano de benefício definido está em extinção, ou seja, não existe mais a
possibilidade de novos entrantes, as saídas dos participantes ativos ocorrerão pelos
decrementos de perda de vínculo com a empresa patrocinadora, invalidez,
aposentadoria e morte, utilizando-se para o cálculo, a tábua de serviço, que
representa a conjugação das probabilidades relativas aos decrementos a que o
participante está exposto, constituídas segundo as hipóteses assumidas para o
referido plano de benefícios, como descrito na TAB. 7.2 da seção 7.1.4 do Capítulo
7;
3. Evolui-se o grupo atual de participantes em atividade e os aposentados (ver GRAF.
9.1), envelhecendo-os a cada ano, considerando também as saídas por diversas
causas de decrementos;
174
Grá fic o 9 .1 - D is tribuiç ã o e tá ria d o s pa rt ic ip a n t e s
a tiv o s e a s s is t id o s d o pla n o de b e ne fí c io de fin ido n o
a no de 2 0 0 3
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8
0-1 7
1 8-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70+
at ivos assist idos
Elabor ação do autor .
4. Para os participantes assistidos de aposentadoria programada (por tempo de
contribuição, por idade e aposentadoria especial), as saídas se deram apenas pelo
decremento de morte, no qual foram aplicadas as probabilidades da tábua AT-49,
assumida como hipótese de mortalidade para toda população válida do plano de
benefícios;
5. Na determinação do fluxo total de beneficiários de aposentadoria programada (ver
TAB. 9.1) a cada ano levou-se em conta a relação dos benefícios em manutenção
adicionados dos benefícios concedidos de aposentadoria programada, como mostra
a equação 9.1:
ttt
ttt
cessadosbenefíciosmantidosbenefíciosmantidosbenefícios
Onde
concedidosbenefíciosmantidosbenefíciosbenefícios
1
,
)1.9(
Em que os benefícios mantidos correspondem ao estoque de benefícios que
se encontram no cadastro do plano previdenciário administrado pelo fundo de
pensão, já excluídos os benefícios cessados pelas saídas por morte dos participantes
assistidos. Um benefício é incorporado ao cadastro logo após ser concedido, o que
implica em pagamentos mensais até que cesse o direito ao recebimento.
175
Os benefícios cessados são aqueles em que os beneficiários perdem o direito
de recebimento. A cessação, portanto, representa o fluxo de saída de benefícios do
sistema previdenciário dos fundos de pensão.
Os benefícios concedidos são benefícios deferidos e liberados para
pagamento, desde que o participante preencha todos os requisitos para o
recebimento da aposentadoria solicitada. A concessão corresponde, portanto, ao
fluxo de entrada de novos benefícios no sistema de previdência das entidades
fechadas de previdência complementar.
Tabela 9.1 - Fluxo de participantes ativos e assistidos por aposentadoria programada do
plano de benefício definido no fundo de pensão, considerando os benefícios mantidos e
concedidos entre o período de 2003 e 2033.
Ano
Participante
s
Participantes assistidos
por Benefícios mantidos por Benefícios concedidos por
ativos
aposentadoria
programada
aposentadoria
programada
aposentadoria
programada
2003 3.708 7.284 - -
2004 3.405 7.083 6.844 239
2005 3.231 7.103 6.944 159
2006 3.016 7.142 6.944 198
2007 2.797 7.237 7.034 203
2008 2.582 7.313 7.116 197
2009 2.346 7.377 7.189 188
2010 2.092 7.454 7.236 218
2011 1.866 7.564 7.342 221
2012 1.628 7.684 7.452 232
2013 1.446 7.823 7.653 170
2014 1.292 7.843 7.715 128
2015 1.161 7.848 7.728 120
2016 1.015 7.854 7.727 127
2017 817 7.879 7.707 171
2018 614 7.988 7.803 185
2019 494 8.101 7.984 117
2020 381 8.064 7.967 97
2021 264 8.009 7.919 90
2022 159 7.955 7.855 100
2023 86 7.876 7.809 67
2024 53 7.737 7.707 30
2025 40 7.522 7.511 11
2026 29 7.270 7.261 9
2027 20 7.009 7.001 8
2028 9 6.742 6.732 10
2029 1 6.475 6.468 7
2030 - 6.199 6.198 1
2031 - 5.909 5.909 -
2032 - 5.617 5.617 -
2033 - 5.324 5.324 -
Elaboração do autor.
6. Para projetar a população do plano de benefícios foram considerados 3.708
participantes ativos e 7.284 participantes assistidos com benefícios programados de
aposentadoria, em 31 de dezembro de 2003.
176
Gráfico 9.2 - Evolução do número de participantes ativos e assistidos por
benefícios programados de aposentadoria do plano de benefício definido
no fundo de pensão, entre o período de 2003 e 2033.
0
1.0 00
2.0 00
3.0 00
4.0 00
5.0 00
6.0 00
7.0 00
8.0 00
n° participantes
At ivos Be ne fí c ios progra ma d os
Elabora çã o do aut or.
Pela projeção mostrada no GRAF. 9.2 (ver também TAB. 9.4A do Anexo 5), não
haverá participantes em atividade em 2030, uma vez que o plano de benefício definido está
em processo de cessação, passando a exigir uma gestão dos recursos garantidores capaz de
oferecer as condições de liquidez e segurança financeira para arcar com o pagamento, no
longo prazo, dos benefícios de aposentadoria aos participantes dentro do fundo de pensão.
Para a projeção do fluxo financeiro-atuarial do plano de benefício definido
evoluiram-se as receitas e despesas previdenciárias por um período de 30 anos, a partir da
data-base de 31 de dezembro de 2003.
Para as receitas previdenciárias foram estimados os valores das contribuições dos
empregados em atividade e do empregador com base nos rendimentos mensais da escala de
remuneração, para uma alíquota média de contribuição de 9,81%, excluindo da base de
contribuição os participantes assistidos já em gozo do benefício, como descreve a TAB. 7.4
da seção 7.2 do Capítulo 7.
Para as despesas previdenciárias foram estimados os valores para os benefícios
programados de aposentadoria, com base no benefício médio estipulado na TAB. 5.3 da
seção 5.2 do Capítulo 5, considerando o estoque dos benefícios em manutenção e a entrada
dos benefícios concedidos, como demonstrado na equação 9.1.
177
Gráfico 9.3 - Fluxo de compromissos líquidos (benefícios
programados de aposentadoria menos contribuições do empregado
e da empresa) do plano de benefício definido no fundo de pensão,
entre 2003 e 2033.
(240,00)
(200,00)
(160,00)
(120,00)
(80,00)
(40,00)
-
P erío do
Elabo ração do auto r.
Pela projeção do fluxo financeiro constante do GRAF. 9.3, visualiza-se que o fluxo
de receitas e despesas previdenciárias do plano de benefício definido no fundo de pensão é
negativo (ver também TAB. 9.5A do Anexo 5) e terá atingido o maior nível de
compromisso líquido em 2014, quando haverá desembolso líquido anual de R$ 237
milhões para pagamento dos benefícios programados de aposentadoria.
Essa evolução do fluxo financeiro era esperada, pelo grande número de aposentados
em relação aos participantes ativos do plano de benefícios. Contudo, essa diferença entre
receitas e despesas previdenciárias correntes será coberta pela reserva matemática já
constituída para o pagamento dos benefícios de aposentadoria.
Para o fluxo das provisões matemáticas foi estimada, a partir da data-base de 31 de
dezembro de 2003, com base nas informações do valor atual dos benefícios futuros,
descritas no balanço financeiro dos planos de benefícios na TAB. 7.6 da seção 7.2 do
Capítulo 7, a evolução dos compromissos atuariais ao longo do período analisado, para o
pagamento dos benefícios programados de aposentadoria aos participantes do plano
previdenciário do fundo de pensão.
O fluxo das reservas matemáticas a conceder e já concedidos (TAB. 9.6A do Anexo
5) consiste em projetar a evolução das obrigações assumidas pelo plano de benefícios
administrado pela entidade fechada de previdência complementar, de modo a subsidiar na
escolha das aplicações financeiras dos recursos acumulados no plano, buscando a
178
imunização dos riscos
27
, principalmente risco de liquidez, de crédito e de mercado,
inerentes ao dever fiduciário de pagamento dos benefícios de aposentadoria distribuídos no
longo prazo.
Grá f ic o 9 .4 - R e s e rv a mat emá t ic a d o s
b e ne f í c io s c o nc e d id o s d e a p o s e nt ad o ria
p ro g ra mad a d o p la no d e b e ne f í c io d e f ini d o no
f und o d e p e ns ã o , e nt re 2 0 0 3 e 2 0 3 3 .
-
500
1 . 0 00
1 . 5 00
2. 0 00
2. 5 00
3. 0 00
P e rí odo
E labor aç ã o do aut or .
Gráf ic o 9 . 5 - R e s e rva ma t e má t ic a d o s
b e ne f í c io s a c o nc e d e r d e ap o s e nt a d o ria
p ro g rama d a d o p lano d e b e ne f í c i o d e f inid o
no f und o d e p e ns ão , e nt re 2 0 0 3 e 2 0 3 3 .
-
1 0 0
200
300
400
500
600
700
Perío do
Elabor aç ã o do aut or .
A reserva matemática dos benefícios concedidos (ver GRAF. 9.4) representa o valor
atual dos benefícios devidos aos participantes já em gozo da aposentadoria programada,
calculada, a cada ano, em função do número de participantes nessa condição, levando em
conta o valor médio do benefício de aposentadoria programada, que é descontado, em
termos do fluxo futuro de recebimento, à taxa de juros estipulada como hipótese
econômica para o plano previdenciário. Em dezembro de 2003, essa reserva representava
80% das reservas totais de benefícios programados de aposentadoria.
A reserva matemática dos benefícios a conceder (GRAF. 9.5) corresponde ao valor
presente dos compromissos futuros diminuídas as contribuições futuras, determinada com
base nos benefícios médios projetados para os participantes que entram em gozo de
aposentadoria programada e na evolução anual da remuneração para os participantes ativos
do plano previdenciário administrado pela entidade fechada de previdência complementar.
Estima-se que essa reserva se extinguirá em 2030, considerando a premissa de que o último
participante em atividade poderá se aposentar naquele ano, visto que não há ingresso de
novos participantes no plano de benefício definido.
27
Segundo ROSS (1995), risco de liquidez decorre da falta de numerário/caixa (quantidade de unidades
monetárias) necessário para o cumprimento de uma ou mais obrigações; risco de crédito é o risco de uma
contraparte não cumprir uma obrigação de direito; e risco de mercado é o risco de variações nas taxas e
preços de mercado que compõe a carteira de investimentos de um fundo de pensão.
179
Quando os participantes ativos começam a receber os benefícios programados de
aposentadoria o saldo da reserva matemática dos benefícios a conceder para esses
participantes é transferido para o saldo da reserva matemática dos benefícios concedidos,
uma vez que os membros em atividade agora assumirão a posição de beneficiários
assistidos do plano previdenciário.
9.4 Projeções para o plano de contribuição definida
A projeção populacional para o fluxo de participantes do plano de contribuição
definida do fundo de pensão seguiu os seguintes critérios:
1. Como o grupo de participantes do plano de contribuição definida está na fase sub-
madura, possuindo um número expressivo de participantes em idades mais jovens,
a população passa a experimentar uma estacionariedade ou um ligeiro decréscimo
no número de participantes em atividade, a partir da manutenção do fluxo atual de
novas entradas – em razão do setor oligopolista de atuação na área geográfica da
companhia patrocinadora dos planos de benefícios, cujos contratos de concessão de
serviços de utilidade pública estão firmados, junto ao poder concedente, por 35
(trinta e cinco) anos – e um crescimento gradativo na população de aposentados,
fruto do comportamento inercial da política de recursos humanos da empresa
patrocinadora;
2. Como o plano de contribuição definida está em manutenção desde a sua
constituição em 1998, ou seja, está aberto a entrada de novos participantes e
também às saídas dos participantes ativos, que podem ocorrer por motivo de perda
de vínculo com a empresa patrocinadora, invalidez, aposentadoria e morte, utilizou-
se para o cálculo dos decrementos, a tábua de serviço construída a partir das
hipóteses assumidas para o referido plano de benefícios, como descrito na TAB. 7.2
da seção 7.1.4 do Capítulo 7;
3. Deslocou-se progressivamente o grupo atual de participantes em atividade e os
aposentados (ver GRAF. 9.6), envelhecendo-os a cada ano, considerando também
as saídas por diversas causas de decrementos e as entradas para reposição do
contingente da força de trabalho da empresa patrocinadora dos planos de
benefícios;
180
Gráfic o 9.6 - Dis tribuiç ão e tária do s partic ipante s
ativo s e as s is tido s do plano de c o ntribuiç ão de finida
no ano de 2003
(0,8) (0,6) (0,4) (0,2) - 0,2 0,4 0,6 0,8
0-1 7
1 8-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70+
at ivos a ssist idos
Elabor ação do autor .
4. Para os participantes assistidos de aposentadoria programada (por tempo de
contribuição, por idade e aposentadoria especial), as saídas se deram apenas pelo
decremento de morte, no qual foram aplicadas as probabilidades da tábua AT-49,
assumida como hipótese de mortalidade para toda população válida do plano de
benefícios;
Tabela 9.2 - Fluxo de participantes ativos e assistidos por aposentadoria programada do
plano de contribuição definida no fundo de pensão, considerando os benefícios mantidos e
concedidos entre o período de 2003 e 2033.
Ano
Participante
s
Participantes assistidos
por Benefícios mantidos por Benefícios concedidos por
ativos
aposentadoria
programada
aposentadoria
programada
aposentadoria
programada
2003 11.373 145 - -
2004 10.668 146 145 1
2005 10.520 149 145 4
2006 10.492 150 143 7
2007 10.466 159 149 10
2008 10.432 161 150 11
2009 10.426 173 159 14
2010 10.362 175 158 17
2011 10.324 193 173 20
2012 10.306 194 173 21
2013 10.291 211 185 26
2014 10.284 237 207 30
2015 10.270 277 231 46
2016 10.270 316 266 50
2017 10.261 368 300 68
2018 10.261 411 348 63
2019 10.251 465 406 59
2020 10.251 515 458 57
2021 10.248 559 503 56
2022 10.232 613 559 54
2023 10.227 644 595 49
2024 10.226 674 627 47
2025 10.212 701 662 39
2026 10.200 730 694 36
2027 10.175 748 715 33
2028 10.174 762 732 30
2029 10.168 776 747 29
2030 10.167 800 773 27
2031 10.165 805 787 18
2032 10.155 812 797 15
2033 10.149 820 809 11
Elaboração do autor.
181
5. Na determinação do fluxo total de beneficiários de aposentadoria programada (ver
TAB. 9.2) a cada ano levou-se em conta a relação dos benefícios em manutenção,
adicionados dos benefícios concedidos de aposentadoria programada do plano de
contribuição definida no fundo de pensão, como já demonstrado na equação 9.1;
6. Para projetar a população do plano de benefícios foi considerado 11.373
participantes ativos e 145 participantes assistidos com benefícios programados de
aposentadoria, em 31 de dezembro de 2003.
G r á f i c o 9 . 7 - N ú m e r o d e p a r t i c i p a n t e s a t i v o s d o
p l a n o d e c o n t r i b u i ç ã o d e f i n i d a n o f u n d o d e p e n s ã o ,
e n t r e 1 9 8 8 e 2 0 3 3 .
0
2 . 0 0 0
4 . 0 0 0
6 . 0 0 0
8 . 0 0 0
1 0 . 0 0 0
1 2 . 0 0 0
1 4 . 0 0 0
1 6 . 0 0 0
1 8 . 0 0 0
2 0 . 0 0 0
E l a b o r a ç ã o d o a u t o r .
P r o j e ç ã o
G r á f i c o 9 . 8 - N ú m e r o d e p a r t i c i p a n t e s a s s i s t i d o s
p o r b e n e f í c i o p r o g r a m a d o d e a p o s e n t a d o r i a d o
p l a n o d e c o n t r i b u i ç ã o d e f i n i d a n o f u n d o d e
p e n s ã o , e n t r e 1 9 9 7 e 2 0 3 3 .
0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
8 0 0
9 0 0
P r o j e ç ã o
E la b o r a ç ã o d o a u t o r .
Considerando, a evolução, de 1988 a 2003, do número de participantes ativos
(TAB. 9.4A do Anexo 5) e os programas/planos de desligamento voluntário, como mostra
a TAB. 9.3, implementados pela empresa patrocinadora dos planos de benefícios, com
vistas à redução mais acelerada da sua força de trabalho, principalmente nos últimos dez
anos – algo que somente aconteceu a partir de 1993, ou seja, mais de vinte anos depois da
constituição do plano de benefícios (1971) pelo fundo de pensão –, foi possível projetar o
número de membros do plano de contribuição definida, considerando o pressuposto de que
essa diminuição no número de participantes em atividade, se ocorrer, será de forma mais
lenta e gradual para os próximos 30 anos.
Tabela 9.3 - Desligamentos voluntários dos participantes ativos da
empresa patrocinadora, a partir de programas de demissão incentivada
pela empresa patrocinadora, no período de 1993 a 2003.
Ano Desligamentos Programa
1993 713 PDV
(1)
1997 2.183 PDI
(2)
2001 580 PDV
2003 987 PDI
TOTAL 4.463 -
Fonte: Empresa patrocinadora.
Elaboração do autor.
(1) PDV é programa de desligamento voluntário; (2) PDI é plano de desligamento incentivado.
182
Pela projeção mostrada no GRAF. 9.7, o número de participantes em atividade
permanecerá estacionário no tamanho e distribuição etária, ou com evolução de pequeno
decrescimento até o ano de 2.033, uma vez que o plano de contribuição definida está aberto
e em funcionamento normal.
Pela análise do GRAF. 9.8, partindo da evolução do número de participantes
assistidos desde o estabelecimento, em 1998, do plano de contribuição definida dentro da
entidade fechada de previdência complementar, estimou-se o grupo de assistidos pelo
benefício programado de aposentadoria, que chegará ao final dos trinta anos de projeção a
820 participantes.
Como o plano de contribuição definida é baseado no sistema de contas de
aposentadoria durante a fase de capitalização do benefício programado, e em função do
baixo número de participantes assistidos em relação aos participantes ativos, o valor total a
ser pago a título de aposentadoria programada e vitalícia não comprometerá, no intervalo
de tempo analisado, o fluxo financeiro do plano previdenciário, não sendo, portanto,
necessária a utilização da reserva matemática de benefícios concedidos para pagamento das
aposentadorias programadas.
Para a projeção do fluxo financeiro-atuarial (ver GRAF. 9.9) do plano de
contribuição definida evoluiram-se as receitas e despesas previdenciárias por um período
de 30 anos, a partir da data-base de 31 de dezembro de 2003.
Para as receitas previdenciárias foram estimados os valores totalizados das
contribuições dos empregados em atividade e do empregador para cada conta de
aposentadoria do participante ativo, com base nos rendimentos mensais da escala de
remuneração, para uma alíquota média de contribuição de 7,84%, excluindo da base de
contribuição dos participantes assistidos já em gozo do benefício, como descreve a TAB.
7.5 da seção 7.2 do Capítulo 7.
Para as despesas previdenciárias foram estimados os valores totais para os
benefícios programados de aposentadoria, a partir do benefício médio de aposentadoria dos
participantes assistidos, obtidos com base na conversão do saldo de cada conta de
aposentadoria em benefícios programados descritos segundo as equações 7.6.a e 7.6.b da
seção 7.2 do Capítulo 7, considerando o estoque dos benefícios em manutenção e a entrada
dos benefícios concedidos, como demonstrado na equação 9.1.
183
Gráfico 9.9 - Fluxo de compromissos líquidos (benefícios
programados de aposentadoria menos contribuições do empregado
e da empresa) do plano de contribuição definida no fundo de
pensão, entre 2003 e 2033.
-
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
Períod o
Elabo ração do auto r.
Pela projeção do fluxo financeiro constante do GRAF. 9.9, visualiza-se que o fluxo
de receitas e despesas previdenciárias do plano de contribuição definida no fundo de
pensão é positivo, e os desembolsos com pagamento de benefícios de aposentadoria
programada (ver TAB. 9.7A do Anexo 5) que hoje chegam a R$ 1 milhão por ano ou 3%
do valor arrecadado com as contribuições normais, atingirão, em 2033, o valor anual de R$
20 milhões ou 27% das receitas previdenciárias do plano de contribuição definida.
Essa evolução do fluxo financeiro é esperada em função do grande número de
participantes ativos em relação aos participantes assistidos do plano de benefícios. Na
verdade, no período de tempo projetado para esse fluxo, está se formando a reserva
matemática dos benefícios a conceder que será necessária para arcar com o pagamento dos
benefícios de aposentadoria programada aos participantes do plano de contribuição
definida da referida entidade fechada de previdência complementar.
Para o fluxo das provisões matemáticas foi estimada (TAB. 9.8A do Anexo 5), a
partir da data-base de 31 de dezembro de 2003, com base nas informações do valor atual
dos benefícios futuros descritas no balanço financeiro dos planos de benefícios na TAB.
7.6 da seção 7.2 do Capítulo 7, a evolução dos compromissos atuariais ao longo do período
analisado, para o pagamento dos benefícios programados de aposentadoria aos
participantes do plano previdenciário do fundo de pensão.
184
Gráf ic o 9 . 1 0 - R e s e rva mat e má t ic a d o s
b e ne f í c io s c o nc e d id o s d e a p o s e nt a d o ria
p ro g ra mad a d o p lano d e c o nt rib uiç ão d e f i nid a
no f und o d e p e ns ão , e nt re 2 0 0 3 e 2 0 3 3 .
0
30
60
90
1 2 0
1 5 0
1 8 0
21 0
Perío do
E labor aç ã o do aut or .
G r á f i c o 9 . 1 1 - R e s e r v a m a t e m á t i c a d o s
b e n e f í c i o s a c o n c e d e r d e a p o s e n t a d o r i a
p r o g r a m a d a d o p l a n o d e c o n t r i b u i ç ã o
d e f i n i d a n o f u n d o d e p e n s ã o , e n t r e 2 0 0 3 e
2 0 3 3 .
0
3 0 0
6 0 0
9 0 0
1 . 2 0 0
1 . 5 0 0
1 . 8 0 0
2 . 1 0 0
P e r í o d o
E la b o r a ç ã o d o a u t o r .
A reserva matemática de benefícios concedidos (ver GRAF. 9.10) representa o
valor atual dos benefícios devidos aos participantes já em gozo das aposentadorias
programadas, calculados, a cada ano, em função do número de participantes nessa
condição, levando em conta o valor médio do benefício de aposentadoria programada que é
descontado, em termos do fluxo futuro de recebimento, à taxa de juros estipulada como
hipótese econômica para o plano previdenciário, uma vez que o plano de contribuição
definida torna-se, na fase de fruição de benefícios, como já demonstrado nas equações 7.6.a
e 7.6.b da seção 7.2 do Capítulo 7, um plano com características de benefício definido, pois
oferece uma renda mensal vitalícia a seus participantes.
Em dezembro de 2003, essa reserva representava 0,90% das reservas totais de
benefícios programados de aposentadoria e chegará, em 2033, pela previsão do fluxo do
valor atual dos benefícios futuros, ao percentual de 8% das reservas totais de benefício
concedido do plano de contribuição definida.
A reserva matemática de benefícios a conceder (ver GRAF. 9.11) significa o valor
atual dos compromissos futuros devido aos participantes em atividade na empresa
patrocinadora, contabilizados na conta individual de aposentadoria de cada membro ativo
do plano, cujo valor do benefício de aposentadoria programada é estimado (conferir valores
na TAB. 7.5 da seção 7.2 do Capítulo 7), com base nas contribuições aportadas pelos
participantes e pela companhia financiadora do plano previdenciário e, no resultado das
aplicações financeiras durante a fase de capitalização. Essa reserva está sendo constituída,
considerando a suposição da evolução estacionária do grupo de participantes em atividade
no plano de contribuição definida.
185
Quando os participantes ativos do plano de contribuição definida começam a
receber os benefícios de aposentadoria, a reserva matemática dos benefícios a conceder
proveniente do somatório do saldo da conta individual de aposentadoria desses
participantes, é transferido, em sua totalidade, para o saldo da reserva matemática dos
benefícios concedidos, uma vez que os membros em atividade, agora assumirão a posição
de beneficiários assistidos de aposentadoria programada do plano previdenciário
administrado pela entidade fechada de previdência complementar.
9.5 Conclusão
O objetivo de realizar projeções dos fluxos populacional e financeiro-atuarial dos
planos de benefícios é estimar o valor dos compromissos futuros com os benefícios de
aposentadoria e pensões prometidos aos participantes das entidades fechadas de
previdência complementar.
Para o plano de benefício definido que está em fase de extinção, não existindo mais
a possibilidade de novos entrantes, mas apenas as saídas dos participantes ativos que pode
ocorrer pelos decrementos de rotatividade, invalidez, aposentadoria e morte, a análise do
fluxo financeiro-atuarial demonstrou a necessidade de uma administração dos recursos
capaz de oferecer as condições de liquidez e segurança financeira para arcar com o
pagamento futuro dos benefícios de aposentadoria aos participantes.
Para o plano de contribuição definida que está aberto e em manutenção, pelo qual
podem ocorrer a entrada de novos participantes e também as saídas dos participantes ativos
por motivo de perda de vínculo com a empresa patrocinadora, invalidez, aposentadoria e
morte, a análise do fluxo financeiro-atuarial demonstrou, pelo processo temporal de
formação da reserva matemática, a possibilidade de otimização da relação entre risco e
retorno, inclusive com maior exposição em aplicações financeiras de longo prazo, uma vez
que o benefício de aposentadoria programada depende, sobretudo em períodos extensos de
capitalização, da maximização da rentabilidade das contribuições vertidas à conta de
aposentadoria dos participantes do plano previdenciário.
As análises desses fluxos podem servir de referência, em função de prováveis
descasamentos no fluxo atuarial e da condição de maturidade dos planos de benefícios,
para caracterizar a capacidade financeira dos compromissos assumidos no longo prazo, em
função dos direitos dos participantes e dos encargos das entidades fechadas de previdência
complementar.
186
Ultimamente, no sistema de previdência complementar brasileiro, tem-se verificado
a aplicação dessas técnicas de projeção para exame da liquidez necessária da carteira de
aplicações, para gestão equilibrada na política de investimentos (alocação de recursos
financeiros) em relação ao perfil das obrigações passivas de pagamento de benefícios e em
estudos sobre equacionamento de déficits nos planos previdenciários das entidades
fechadas de previdência complementar.
187
CAPÍTULO 10 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
O propósito desse capítulo é apresentar o extrato do trabalho de tese, ancorando-se
nos capítulos que constituem a base dos resultados obtidos na investigação da demografia
dos planos de benefícios de um fundo de pensão, que já trazem uma seção de natureza
conclusiva, servindo de base para essas reflexões finais.
Além disso, o capítulo também apresenta recomendações para futuras e potenciais
pesquisas acadêmicas a serem levadas à frente a partir desse trabalho, decorrentes de
aplicações que podem ser desenvolvidas sobre a previdência complementar.
10.1 Conclusões
A tese procurou examinar os riscos demográficos envolvidos na constituição da
reserva matemática necessária para suportar o pagamento dos benefícios programados de
aposentadoria oferecidos por um plano de benefício definido e outro plano de contribuição
definida. Para isso, valeu-se de informações extraídas da base cadastral, para um
determinado intervalo de tempo, desses dois planos previdenciários administrados por uma
entidade fechada de previdência complementar em funcionamento no país.
A idéia geral sobre fundos de pensão no Brasil sempre esteve ligada à geração de
vultosos recursos financeiros destinados à aplicação em modalidades de investimentos
disponíveis no mercado de capitais. Entretanto, o ponto de partida mais adequado para
analisar o papel das entidades fechadas de previdência complementar deve estar
relacionado à política social, representada pelos aspectos previdenciários, que inclusive
tem previsão na ordem social do diploma legal em vigor no país para o sistema de
previdência privada, de caráter complementar e autônomo ao regime geral de previdência
social, baseado na constituição de reservas que garantam o benefício contratado.
Vimos que a criação da previdência privada precedeu a previdência social e que os
fundos de pensão brasileiros somente foram institucionalizados pela lei n° 6.435, de 15 de
julho de 1977, que estabeleceu regras para o regime de previdência complementar cujo
fulcro de organização era a entidade de previdência complementar. A partir de 1998, com a
reforma da previdência social ordenou-se um novo marco regulatório com as leis
complementares n°s 108 e 109, de 29 de maio de 2005, do qual o vetor central era o plano
de benefícios, com vistas à expansão do ramo previdenciário combinado com o objetivo de
188
garantir os direitos dos participantes, através do equilíbrio financeiro-atuarial desses planos
de aposentadoria e pensões.
Do ponto de vista demográfico, a população de um fundo de pensão tem suas
características determinadas pelo fluxo de pessoas que entram e que saem do plano de
benefícios, sendo importante compreender sua evolução em termos de aumento,
diminuição ou constância do número e distribuição populacional.
Atualmente, as discussões nesse campo, envolvendo as entidades fechadas de
previdência complementar, têm perpassado a mudança na preferência dos membros e
empresas patrocinadoras entre as modalidades de planos de benefícios, principalmente dos
planos de benefício definido para os planos de contribuição definida, decorrente das
implicações na redução dos níveis de mortalidade, trazendo por conseqüência a elevação
do tempo de recebimento das aposentadorias dentro dessas entidades de previdência
complementar. No Brasil, nos últimos quinze anos, a participação dos planos de benefício
definido em relação ao total de planos caiu de 82% para 35%, explicado principalmente
pela aversão ao risco de longevidade por parte das empresas patrocinadoras, cada vez mais
avessas à absorção integral de riscos alheios à sua atividade econômica principal.
Outra questão relevante para os fundos de pensão diz respeito à necessidade de
realização periódica de teste de verossimilhança das hipóteses demográficas assumidas
para determinado plano de benefícios, em função do perfil e das características dos
participantes ativos e assistidos, e da atividade desenvolvida pela empresa patrocinadora,
utilizando-se de tábuas mais atualizadas e que reflitam a evolução temporal desse grupo
populacional, como por exemplo da experiência de mortalidade, de modo a preservar o
equilíbrio financeiro e atuarial das provisões matemáticas dos benefícios de aposentadoria
e pensões.
Na simulação dos efeitos da mudança nas premissas demográficas sobre a reserva
matemática dos benefícios concedidos e a conceder de aposentadoria programada para as
duas modalidades de planos de benefícios, pela aplicação da metodologia de tábua de
decremento simples, percebeu-se a grande sensibilidade da variável mortalidade em relação
às suposições de morbidez e de novas entradas.
Esse resultado aponta grande desafio no que se refere à incorporação da melhora no
nível e estrutura da mortalidade de um contingente diferenciado da população brasileira,
com acesso aos serviços de saúde e educação e também com melhor remuneração, para o
monitoramento da hipótese de mortalidade, eliminando ou minimizando o diferencial
intercoorte, medido pela taxa intrínseca de retorno, para um arranjo previdenciário maduro
189
e estável baseado no regime financeiro de capitalização, em que se espera permanente
equilíbrio orçamentário, de modo a se evitar transferências intertemporais entre as gerações
dos participantes dos planos previdenciários.
A metodologia das tábuas de múltiplos decrementos também constitui uma forma
de se avaliar as premissas demográficas, segundo o exame das pessoas que formam um
grupo fechado sujeito a várias causas de decrementos, que operam de forma independente e
contínua. Assim, num ambiente que considera os riscos competitivos de quatro
decrementos para os planos de benefícios de um fundo de pensão, tal como a mortalidade,
a invalidez, o desligamento do plano e a aposentadoria, denotou-se, na simulação dos
impactos sobre a reserva matemática dos benefícios a conceder do plano de benefício
definido do fundo de pensão em análise, valores inferiores que os verificados na
abordagem da tábua de decremento simples, justificado pela operação conjunta entre os
decrementos listados.
Vimos pelos resultados, que a metodologia da tábua de múltiplos decrementos pode
ser bastante útil no planejamento financeiro do regime previdenciário baseado na
capitalização para os planos de benefícios administrados pelos fundos de pensão, sendo
possível simular os efeitos da eliminação de algum decremento e analisar os ganhos, em
anos, na permanência do participante no plano, em decorrência da exclusão de determinada
causa decremental do plano previdenciário.
A seguir, o trabalho apresentou uma análise do fluxo atuarial para os planos de
benefício definido e de contribuição definido administrados pela entidade fechada de
previdência complementar, pelas projeções populacionais e financeiras, de modo a orientar
as decisões de aplicação dos recursos garantidores dos benefícios de aposentadoria dos
participantes ativos e assistidos.
Como conseqüência desse estudo, observou-se, para o plano de benefício definido
que está fechado e em fase de extinção, a necessidade de uma administração dos recursos
capaz de oferecer as condições de liquidez e segurança financeira para arcar com o
pagamento futuro dos benefícios de aposentadoria aos participantes e para o plano de
contribuição definida que está aberto e em manutenção, a possibilidade de maior exposição
em aplicações financeiras de longo prazo, uma vez que o benefício de aposentadoria
programada depende, sobretudo em períodos extensos de capitalização, da maximização da
rentabilidade das contribuições vertidas à conta de aposentadoria dos participantes do
plano previdenciário.
190
Nesse momento, todo o desenvolvimento regulatório dos fundos de pensão no
Brasil tem focalizado a preferência por planos de benefícios na modalidade de contribuição
definida, seja pela oferta desses planos para as entidades de previdência constituídas por
instituidores, pela regra tributária de diferimento na cobrança de impostos durante a fase
contributiva e também para a constituição de planos previdenciários para o regime de
previdência complementar dos servidores públicos, com vistas à eliminação do risco
demográfico, pela via da individualização desse risco a seus membros.
Entretanto, a mitigação do risco demográfico para os fundos de pensão, descrito
principalmente, pelo aumento da expectativa de vida dos participantes assistidos e
elegíveis aos benefícios de aposentadoria, por meio da via única de estabelecer planos de
contribuição definida, não contempla todos os aspectos da proteção social, emanada dos
princípios da seguridade social, para aqueles cidadãos que buscam complementar, por meio
dos planos previdenciários administrados pelas entidades fechadas de previdência
complementar, o valor do benefício de aposentadoria pago pelo regime geral de
previdência social.
Por isso, muitos planos de benefícios organizados no regime de previdência
complementar têm optado por estruturar novos ou convertidos planos previdenciários com
características de planos híbridos, constituindo na fase de contribuição, à margem da conta
individual de aposentadoria, um fundo coletivo de solvência com aportes provenientes dos
participantes ativos e da empresa financiadora, para suportar na fase de percepção dos
benefícios de aposentadoria programada, os riscos advindos da redução da mortalidade
para os participantes assistidos ou até mesmo firmando contratos de anuidades, para o
excesso da renda vitalícia prometida no plano previdenciário, com companhias
seguradoras.
Finalmente, cabe destacar a evolução nos últimos tempos, da conscientização e
desenvolvimento da cultura de poupança previdenciária, decorrente da ampliação nos
horizontes de planejamento dos indivíduos e das empresas advinda do arrefecimento no
processo inflacionário, que sinalizou, para anos vindouros, a crescente importância do
regime de previdência complementar, organizado nos fundos de pensão, como instrumento
adequado às transformações em curso na estrutura demográfica, social e econômica do
país.
A manifestação do músico Arnaldo Antunes, na canção “Se Assim Quiser”, acerca
do real significado da aposentadoria nos dias de hoje, sem recorrer às simulações de
cálculos e planilhas a respeito de quanto se pode acumular de recursos financeiros durante
191
anos para prover uma renda depois da idade do trabalho, revela o futuro das pessoas após o
cartão de ponto, principalmente se consideramos que os avanços da medicina e a melhora
da qualidade de vida têm feito com que as pessoas vivam mais e de forma mais saudável.
Desse modo, o poeta mostra a aposentadoria como ela tem de ser, fácil, feliz, concentrando
talvez os melhores anos de sua vida, porém para se alcançar esse estágio superior, planejar
é preciso.
10.2 Recomendações
Apresento algumas recomendações de pesquisas ulteriores que teriam por objetivo
aprofundar as investigações aqui organizadas relativas aos estudos demográficos dos
regimes de previdência privada.
Uma primeira linha de estudos está ligada ao melhor entendimento das decisões dos
empregados relativo a quanto trabalhar, quanto poupar, quanto consumir considerando um
ambiente familiar e domiciliar, além da compreensão de como os empregadores vêem os
trabalhadores senescentes, em relação a seus custos remuneratórios e sua produtividade
durante a fase laboral, repercutindo assim, sobre o desenho dos planos de benefícios
oferecidos pelos fundos de pensão. Além disso, num contexto dinâmico, cabe também
entender como os modelos de aposentadoria serão estendidos para incorporar vinculações
com poupança e consumo dos participantes dos planos previdenciários.
Outro aspecto que merece exame mais detalhado refere-se a possíveis transferências
intrageracionais ou intragrupos das carreiras profissionais na companhia financiadora,
derivadas de mudanças nos parâmetros técnicos-atuariais, como tábua de mortalidade e
taxa de juros reais, que impliquem em elevação da taxa de contribuição ao longo de
determinado período de tempo nos planos previdenciários.
Tal questão é extremante relevante para a estabilidade financeira e atuarial dos
planos de benefícios, uma vez que se supõe a inexistência de desequilíbrios orçamentários
em regimes previdenciários baseados na capitalização dos recursos necessários para se
garantir o pagamento das aposentadorias e pensões futuras dos membros dos planos de
benefícios das entidades de previdência complementar.
A realização de análises de sobrevivência a partir da aplicação de um modelo
contínuo de estudo populacional é um tema relevante e que vem sendo mencionado em
alguns trabalhos na literatura internacional de riscos competitivos, nas quais as variáveis
192
tempo-calendário e tempo-idade são tratadas como contínuas, variando o número de morte
em cada coorte entre duas idades ao longo das vidas sob exame.
Um conceito basilar nessa análise é o de exposição ao risco de morte, que traduz o
produto de número de pessoas vivas versus o intervalo de tempo decorrido.
Parece intuitivo a idéia de que a chance de ocorrência de morte de uma pessoa
numa certa idade e dentro de um certo intervalo de tempo aumenta com a amplitude desse
período. Se fixar um período a ser atravessado por um grupo de pessoas, verifica-se que a
chance de ocorrer um certo decremento (morte, desemprego, aposentadoria ou invalidez)
nesse período aumenta com a dimensão do grupo.
Por isso, a análise longitudinal de um fundo de pensão, embora dotada de maior
rigor científico, não é praticado pelas entidades de previdência privada no Brasil, que
optam pelo modelo discreto simples, em decorrência principalmente, da insuficiência e
falta de qualidade dos dados detalhados requeridos pelas funções contínuas aplicáveis
nessa situação.
A avaliação das externalidades positivas geradas e o potencial de crescimento do
sistema de previdência complementar também constituem boa referência de investigação
acadêmica, principalmente se considerar os desafios da ampliação da cobertura social
advindas da necessidade futura de reformas estruturais na previdência social no Brasil.
Essas sugestões apresentadas não exaurem os desdobramentos possíveis fornecidos,
pelo presente trabalho, no tocante à temática da previdência complementar fechada, no
entanto, constituem um direcional importante para novos desenvolvimentos a serem
trilhados.
193
11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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University, 2000. 33p. (Report; n.19641-BR)
210
ANEXOS
211
Anexo 1 – Tabelas e Gráficos do Capítulo 3
Tabela 3.4A - Taxas de juros praticadas nos planos de benefícios dos
fundos de pensão brasileiros, em 2003.
Taxa de Juros Plano de Benefícios %
nenhuma taxa estipulada 70 7,38%
1,00% 1 0,11%
3,00% 1 0,11%
4,00% 12 1,26%
4,50% 1 0,11%
4,7847% 7 0,74%
5,00% 187 19,70%
5,50% 15 1,58%
6,00% 654 68,91%
12%(*) 1 0,11%
TOTAL 949 100,00%
Fonte : DRAA/2003-SPC/MPS.
Elaboração do autor.
(*) Por autorização do Senado Federal.
Tabela 3.5A - Evolução da rentabilidade* (%ªa)
das EFPC, no período de 1986 a 2003.
Ano Rentabilidade (%ªa)
1986 6,25
1987 -28,56
1988 13,38
1989 22,49
1990 -51,80
1991 27,54
1992 15,15
1993 29,78
1994 57,68
1995 0,66
1996 13,91
1997 20,59
1998 3,12
1999 28,93
2000 12,22
2001 17,58
2002 10,45
2003 28,97
Média 1986-2003 12,69 %
Média 1994-2003 19,41%
Fonte: IPEA/TD508-1997, GZM/22.mar.97 e SPC/MPS.
(*) rentabilidade nominal.
212
Gráf ic o 3 . 3 A - Ev o luç ão d a c art e ira d e inv e s t ime nt o s d o s f und o s
d e p e ns ão no B ra s il, no p e rí o d o d e 1 9 8 0 a 1 9 9 3
-
10 ,00
20 ,00
30 ,00
40 ,00
50 ,00
60 ,00
70 ,00
Rend a Fixa
Rend a Variável
Invest. Imo b iliários
Op er. Participant es
Fo nte : SPC/ MPS.
Elab o ração do auto r.
Gráf ic o 3 .4 A - Ev o luç ão d a c art e ira d e inve s t ime nt o s d o s f und o s
d e p e ns ão no B ras il, no p e rí o d o d e 1 9 9 4 a 2 0 0 3
-
10 ,0 0
20 ,0 0
30 ,0 0
40 ,0 0
50 ,0 0
60 ,0 0
70 ,0 0
19 9 4 19 95 199 6 199 7 199 8 1 9 99 200 0 2 00 1 20 02 200 3
Renda Fixa
Renda Variável
Invest. Imob iliários
Oper. Participantes
Outros/Op er.Patro cinad o ra
Fonte : SPC/MPS.
Elab oração d o auto r.
213
Gráfico 3.5A - Contribuição para os planos de benefícios (PBD e
PCD) do fundo de pensão, por faixa de remuneração, em 2003.
0%
5%
10%
15%
20%
Fx. Remuneração
P CD P BD
Fo nte: Fund o d e Pens ão .
Elab o ração d o auto r.
Tabela 3.6A - Hipóteses econômicas e demográficas utilizadas na avaliação atuarial dos
planos de benefícios de um fundo de pensão no Brasil.
1.TAXA REAL ANUAL DE JUROS
2. PROJEÇÃO DE CRESCIMENTO REAL DE SALÁRIO
3. PROJEÇÃO DE CRESC. REAL DO MAIOR SALÁRIO DE BENEF. DO INSS
4. PROJEÇÃO DE CRESCIMENTO REAL DOS BENEFÍCIOS DO PLANO
5. FATOR DE DETERMINAÇÃO DO VALOR REAL AO LONGO DO TEMPO
5.1 DOS SALÁRIOS
5.2 DOS BENEFÍCIOS DA ENTIDADE FECHADA DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR
5.3 DOS BENEFÍCIOS DO INSS
6. HIPÓTESE SOBRE GERAÇÕES FUTURAS DE NOVOS ENTRADOS
7. HIPÓTESE SOBRE ROTATIVIDADE
8. TÁBUA DE MORTALIDADE GERAL
9. TÁBUA DE MORTALIDADE DE INVÁLIDOS
10. TÁBUA DE ENTRADA EM INVALIDEZ
11. OUTRAS TÁBUAS BIOMÉTRICAS UTILIZADAS
12. HIPÓTESE SOBRE COMPOSIÇÃO DE FAMÍLIA DE PENSIONISTAS
13. OUTRAS HIPÓTESES NÃO REFERIDAS ANTERIORMENTE
Fonte: Extraído do Formulário do DRAA-Demonstrativo dos Resultados da Avaliação Atuarial (Portarias SPC/MPAS n°s 140/95 e 686/00).
Elaboração do autor.
214
Tabela 3.7A - Tábuas de mortalidade de válidos utilizadas nos planos de
benefícios dos fundos de pensão no Brasil, em 2003.
Tábuas Origem Quantidade %
AT EUA 350 36,88%
UP EUA 228 24,03%
GAM EUA 197 20,76%
CSO EUA 33 3,48%
IBGE Brasil 45 4,74%
Outras
- 96
10,12%
TOTAL...................................... 949 100,00%
AT-1949 - 210 22,13%
AT-1983 - 126 13,28%
AT-2000 - 14 1,48%
CSO-1958 - 14 1,48%
CSO-1980 - 19 2,00%
GAM-1951 - 2 0,21%
GAM-1971 - 172 18,12%
GAM-1977 - 1 0,11%
GAM-1983 - 21 2,21%
GAM-1994 - 1 0,11%
IBGE-2001 - 44 4,64%
IBGE-2002 - 1 0,11%
UP-1984 - 109 11,49%
UP-1994 - 119 12,54%
Outras Tábuas - 96 10,12%
Fonte: DRAA2003-SPC/MPS.
Elaboração do autor.
Tabela 3.8A - Tábuas de mortalidade de inválidos utilizadas nos planos de benefícios dos
fundos de pensão no Brasil, em 2003.
Tábuas Origem Quantidade %
AT EUA 14 1,48%
RBB EUA 145 15,28%
CSO EUA 11 1,16%
MI Chile 22 2,32%
IAPC Brasil 146 15,38%
IAPB Brasil 377 39,73%
CAP Brasil 21 2,21%
STEA Brasil 32 3,37%
IBGE Brasil 32 3,37%
Outras
- 149
15,70%
TOTAL..........……………................. 949 100,00%
AT-1949 - 13 1,37%
AT-1983 - 1 0,11%
Exp. CAP, 1923 - 21 2,21%
CSO-1958 - 7 0,74%
CSO-1980 - 4 0,42%
IAPB-1955 - 73 7,69%
IAPB-1957 - 304 32,03%
IAPC-1934 - 146 15,38%
IBGE 2001 - 28 2,95%
IBGE 2002 - 4 0,42%
MI-1985, Male - 22 2,32%
RBB-1944 - 145 15,28%
Exp. STEA - 32 3,37%
Outras Tábuas - 149 15,70%
Fonte: DRAA2003-SPC/MPS.
Elaboração do autor.
215
Tabela 3.9A - Tábuas de entrada em invalidez utilizadas nos planos de benefícios dos fundos de
pensão no Brasil, em 2003.
Tábuas Origem Quantidade %
Álvaro Vindas Costa Rica 275 28,98%
Mercer Disability EUA 202 21,29%
RBB Disabled, Age Last EUA 140 14,75%
Light Brasil 75 7,90%
TASA EUA 75 7,90%
IAPB Brasil 11 1,16%
Outras tábuas - 171 18,02%
Total.......................... - 949 100,00%
Fonte: DRAA2003-SPC/MPS.
Elaboração do autor.
216
Anexo 2 – Tabelas do Capítulo 5
Tabela 5.12A - Escala de remuneração dos participantes do fundo de pensão, por setores de
funcionamento da empresa patrocinadora dos planos de benefícios, em 2003.
Setor Administrativo Setor Operacional Setor Profissional/Gerência
Faixa Remuneração (R$) Faixa Remuneração (R$) Faixa Remuneração (R$)
1 1.471 1 1.712 1 4.131
2 1.540 2 1.795 2 4.349
3 1.623 3 1.900 3 4.593
4 1.712 4 1.994 4 4.831
5 1.795 5 2.101 5 5.088
6 1.900 6 2.207 6 5.370
7
1.994
7 2.334 7 5.657
8 2.101 8 2.453 8 5.953
9 2.207 9 2.580 9 6.329
10 2.334 10 2.721 10 6.609
11 2.453 11 2.865 11 6.965
12 2.580 12 3.014 12 7.333
13 2.721 13 3.177 13 7.742
14 2.865 14 3.351 14
8.149
15 3.014 15 3.534 15 8.591
16 3.177 16
3.727
16 9.047
17 3.351 17 3.918 17 9.540
18 3.534 18 4.131 18 10.059
19 3.727 19 4.349 19 10.593
20 3.918 20 4.593 20 11.171
21
4.131
21 4.831 21
12.404
22 4.349 22 5.088 22 15.302
23 4.593 23 5.370 23 17.909
24 4.831 24 5.657 - -
25 5.088 25 5.953 - -
26 5.370 26
6.274
- -
27 5.657 27 6.329 - -
28 5.953 28 6.609 - -
29 6.329 29 6.965 - -
30 6.609 30 7.333 - -
31 6.965 31 7.742 - -
32 7.333 32 8.149 - -
33 7.742 33 8.591 - -
34 8.149 34
9.047
- -
35 8.591 35 9.540 - -
36 9.047 36 10.059 - -
37
9.540
37 10.593 - -
38 10.059 38 11.171 - -
39 10.593 39
12.404
- -
40 11.171 40 15.302 - -
41
12.404
41 17.909 - -
42 15.302 - - - -
43 17.909 - - - -
Fonte : PCC-Plano de Cargo e Carreira da empresa patrocinadora.
Elaboração do autor.
217
Anexo 3 – Tabelas do Capítulo 6
Tabela 6.13A - Tábua de vida construída a partir das probabilidades de
morte da tábua de mortalidade AT-49.
idade
(x)
q
x n
p
x
l
x n
d
x n
L
x
T
x
e
o
x
ä
x
0 0,004040 0,995960 100.000 404 100.000 7.368.059 73,68 17,144
1 0,001580 0,998420 99.596 157 99.596 7.268.059 72,98 17,182
2 0,000887 0,999113 99.439 88 99.439 7.168.463 72,09 17,180
3 0,000715 0,999285 99.350 71 99.350 7.069.024 71,15 17,166
4 0,000627 0,999373 99.279 62 99.279 6.969.674 70,20 17,148
5 0,000566 0,999434 99.217 56 99.217 6.870.394 69,25 17,128
6 0,000526 0,999474 99.161 52 99.161 6.771.177 68,28 17,105
7 0,000500 0,999500 99.109 50 99.109 6.672.016 67,32 17,080
8 0,000487 0,999513 99.059 48 99.059 6.572.907 66,35 17,054
9 0,000482 0,999518 99.011 48 99.011 6.473.848 65,39 17,025
10 0,000483 0,999517 98.963 48 98.963 6.374.837 64,42 16,995
11 0,000492 0,999508 98.916 49 98.916 6.275.874 63,45 16,963
12 0,000502 0,999498 98.867 50 98.867 6.176.958 62,48 16,929
13 0,000512 0,999488 98.817 51 98.817 6.078.091 61,51 16,893
14 0,000524 0,999476 98.767 52 98.767 5.979.274 60,54 16,856
15 0,000537 0,999463 98.715 53 98.715 5.880.508 59,57 16,816
16 0,000551 0,999449 98.662 54 98.662 5.781.793 58,60 16,774
17 0,000567 0,999433 98.607 56 98.607 5.683.131 57,63 16,729
18 0,000584 0,999416 98.552 58 98.552 5.584.523 56,67 16,682
19 0,000603 0,999397 98.494 59 98.494 5.485.972 55,70 16,633
20 0,000624 0,999376 98.435 61 98.435 5.387.478 54,73 16,581
21 0,000648 0,999352 98.373 64 98.373 5.289.043 53,77 16,526
22 0,000674 0,999326 98.309 66 98.309 5.190.670 52,80 16,469
23 0,000702 0,999298 98.243 69 98.243 5.092.360 51,83 16,408
24 0,000733 0,999267 98.174 72 98.174 4.994.117 50,87 16,344
25 0,000768 0,999232 98.102 75 98.102 4.895.943 49,91 16,276
26 0,000806 0,999194 98.027 79 98.027 4.797.841 48,94 16,205
27 0,000849 0,999151 97.948 83 97.948 4.699.814 47,98 16,131
28 0,000896 0,999104 97.865 88 97.865 4.601.866 47,02 16,052
29 0,000947 0,999053 97.777 93 97.777 4.504.001 46,06 15,969
30 0,001004 0,998996 97.684 98 97.684 4.406.224 45,11 15,883
31 0,001067 0,998933 97.586 104 97.586 4.308.539 44,15 15,791
32 0,001136 0,998864 97.482 111 97.482 4.210.953 43,20 15,696
33 0,001213 0,998787 97.372 118 97.372 4.113.471 42,25 15,595
34 0,001297 0,998703 97.253 126 97.253 4.016.099 41,30 15,490
35 0,001391 0,998609 97.127 135 97.127 3.918.846 40,35 15,379
36 0,001494 0,998506 96.992 145 96.992 3.821.718 39,40 15,263
37 0,001607 0,998393 96.847 156 96.847 3.724.726 38,46 15,141
38 0,001733 0,998267 96.692 168 96.692 3.627.879 37,52 15,014
39 0,001872 0,998128 96.524 181 96.524 3.531.187 36,58 14,881
40 0,002025 0,997975 96.343 195 96.343 3.434.663 35,65 14,741
41 0,002220 0,997780 96.148 213 96.148 3.338.320 34,72 14,595
42 0,002481 0,997519 95.935 238 95.935 3.242.171 33,80 14,443
43 0,002804 0,997196 95.697 268 95.697 3.146.237 32,88 14,285
44 0,003187 0,996813 95.429 304 95.429 3.050.540 31,97 14,121
45 0,003625 0,996375 95.124 345 95.124 2.955.111 31,07 13,953
46 0,004116 0,995884 94.780 390 94.780 2.859.987 30,18 13,780
47 0,004657 0,995343 94.389 440 94.389 2.765.207 29,30 13,603
48 0,005246 0,994754 93.950 493 93.950 2.670.818 28,43 13,422
49 0,005880 0,994120 93.457 550 93.457 2.576.868 27,57 13,237
50 0,006557 0,993443 92.907 609 92.907 2.483.411 26,73 13,047
51 0,007277 0,992723 92.298 672 92.298 2.390.504 25,90 12,855
52 0,008038 0,991962 91.627 736 91.627 2.298.205 25,08 12,658
53 0,008840 0,991160 90.890 803 90.890 2.206.579 24,28 12,458
54 0,009682 0,990318 90.087 872 90.087 2.115.688 23,49 12,253
55 0,010565 0,989435 89.214 943 89.214 2.025.602 22,70 12,045
56 0,011491 0,988509 88.272 1.014 88.272 1.936.387 21,94 11,833
57 0,012460 0,987540 87.258 1.087 87.258 1.848.115 21,18 11,616
58 0,013476 0,986524 86.170 1.161 86.170 1.760.858 20,43 11,395
59 0,014542 0,985458 85.009 1.236 85.009 1.674.688 19,70 11,170
60 0,015662 0,984338 83.773 1.312 83.773 1.589.678 18,98 10,939
61 0,016869 0,983131 82.461 1.391 82.461 1.505.906 18,26 10,703
62 0,018199 0,981801 81.070 1.475 81.070 1.423.445 17,56 10,461
63 0,019666 0,980334 79.594 1.565 79.594 1.342.375 16,87 10,215
64 0,021283 0,978717 78.029 1.661 78.029 1.262.780 16,18 9,964
65 0,023066 0,976934 76.368 1.762 76.368 1.184.751 15,51 9,708
66 0,025030 0,974970 74.607 1.867 74.607 1.108.383 14,86 9,449
67 0,027193 0,972807 72.740 1.978 72.740 1.033.776 14,21 9,186
(continua)
218
Tabela 6.13A - Tábua de vida construída a partir das probabilidades de
morte da tábua de mortalidade AT-49.
68 0,029577 0,970423 70.761 2.093 70.761 961.037 13,58 8,919
69 0,032202 0,967798 68.669 2.211 68.669 890.275 12,96 8,650
70 0,035092 0,964908 66.457 2.332 66.457 821.606 12,36 8,379
71 0,038272 0,961728 64.125 2.454 64.125 755.149 11,78 8,106
72 0,041771 0,958229 61.671 2.576 61.671 691.024 11,21 7,833
73 0,045620 0,954380 59.095 2.696 59.095 629.353 10,65 7,558
74 0,049852 0,950148 56.399 2.812 56.399 570.258 10,11 7,284
75 0,054501 0,945499 53.587 2.921 53.587 513.859 9,59 7,011
76 0,059609 0,940391 50.667 3.020 50.667 460.272 9,08 6,739
77 0,065216 0,934784 47.647 3.107 47.647 409.605 8,60 6,468
78 0,071368 0,928632 44.539 3.179 44.539 361.958 8,13 6,201
79 0,078113 0,921887 41.361 3.231 41.361 317.419 7,67 5,937
80 0,085503 0,914497 38.130 3.260 38.130 276.058 7,24 5,676
81 0,093593 0,906407 34.870 3.264 34.870 237.928 6,82 5,420
82 0,102443 0,897557 31.606 3.238 31.606 203.059 6,42 5,169
83 0,112113 0,887887 28.368 3.180 28.368 171.452 6,04 4,924
84 0,122669 0,877331 25.188 3.090 25.188 143.084 5,68 4,685
85 0,134178 0,865822 22.098 2.965 22.098 117.896 5,34 4,452
86 0,146709 0,853291 19.133 2.807 19.133 95.798 5,01 4,226
87 0,160333 0,839667 16.326 2.618 16.326 76.665 4,70 4,007
88 0,175124 0,824876 13.708 2.401 13.708 60.339 4,40 3,796
89 0,191151 0,808849 11.308 2.161 11.308 46.631 4,12 3,594
90 0,208485 0,791515 9.146 1.907 9.146 35.323 3,86 3,399
91 0,227192 0,772808 7.239 1.645 7.239 26.177 3,62 3,213
92 0,247332 0,752668 5.595 1.384 5.595 18.938 3,38 3,035
93 0,268960 0,731040 4.211 1.133 4.211 13.343 3,17 2,866
94 0,292118 0,707882 3.078 899 3.078 9.132 2,97 2,705
95 0,316834 0,683166 2.179 690 2.179 6.054 2,78 2,553
96 0,343122 0,656878 1.489 511 1.489 3.875 2,60 2,410
97 0,370973 0,629027 978 363 978 2.386 2,44 2,275
98 0,400352 0,599648 615 246 615 1.408 2,29 2,149
99 0,431199 0,568801 369 159 369 793 2,15 2,030
100 0,463415 0,536585 210 97 210 424 2,02 1,920
101 0,496870 0,503130 113 56 113 214 1,90 1,818
102 0,531389 0,468611 57 30 57 102 1,79 1,723
103 0,566757 0,433243 27 15 27 45 1,70 1,636
104 0,602714 0,397286 11 7 11 18 1,61 1,557
105 0,638956 0,361044 5 3 5 7 1,53 1,487
106 0,675143 0,324857 2 1 2 2 1,47 1,429
107 0,710898 0,289102 1 0 1 1 1,44 1,400
108 0,745822 0,254178 0 0 0 0 1,51 1,466
109 1,000000 1,000000 0 0 0 0 2,00 1,943
110 1,000000 1,000000 0 0 0 0 1,00 1,000
Fonte: www.soa.org
Elaboração do autor.
219
Anexo 4 – Tabelas do Capítulo 8
Tabela 8.7A - Tábua de serviço da probabilidade de permanência dos participantes do plano de benefício definido,
construída a partir das hipóteses demográficas assumidas pelo fundo de pensão.
x
4 decremntos 3 decrementos (exclui invalidez) 3 decrementos (exclui rotatividade)
p
x
(T)
- SD p
x
(T)
- MD p
x
(T)
- SD p
x
(T)
- MD p
x
(T)
- SD p
x
(T)
- MD
0 0,99596000 0,99596000 0,99596000 0,99596000 0,99596000 0,99596000
... ... ... ... ... ... ...
18 0,98147973 0,9814925 0,9816167 0,9816334 0,98253963 0,99928435
19 0,98110198 0,9811160 0,9812737 0,9812915 0,98252980 0,99923003
20 0,98071089 0,9807262 0,9809186 0,9809376 0,98251014 0,99917444
21 0,98028454 0,9803017 0,9805407 0,9805614 0,98249048 0,99909648
22 0,97985276 0,9798716 0,9801593 0,9801815 0,98246099 0,99902667
23 0,97938300 0,9794041 0,9797536 0,9797776 0,98244132 0,99893343
24 0,97889530 0,9789188 0,9793325 0,9793586 0,98241183 0,99883764
25 0,97835437 0,9783812 0,9788851 0,9789139 0,98238234 0,99870528
26 0,97779192 0,9778222 0,9784202 0,9784519 0,98234301 0,99856900
27 0,97720643 0,9772405 0,9779366 0,9779713 0,98230369 0,99842852
28 0,97657340 0,9766120 0,9774229 0,9774613 0,98226437 0,99826082
29 0,97588689 0,9759309 0,9768877 0,9769302 0,98221521 0,99806170
30 0,97514277 0,9751934 0,9763291 0,9763764 0,98216606 0,99782889
31 0,97437169 0,9744292 0,9757251 0,9757779 0,98211690 0,99759440
32 0,97353646 0,9736021 0,9750939 0,9751529 0,98204808 0,99732367
33 0,97263162 0,9727069 0,9744330 0,9744989 0,98197927 0,99701381
34 0,97164592 0,9717326 0,9737195 0,9737938 0,98191045 0,99665633
35 0,97056306 0,9706634 0,9729704 0,9730544 0,98182197 0,99623852
36 0,96945829 0,9695726 0,9721718 0,9722660 0,98173349 0,99583823
37 0,96820683 0,9683390 0,9713104 0,9714174 0,98163518 0,99533589
38 0,96684891 0,9670017 0,9704011 0,9705224 0,98151721 0,99477645
39 0,96537016 0,9655469 0,9694183 0,9695564 0,98139924 0,99415115
40 0,96372328 0,9639291 0,9683560 0,9685141 0,98126160 0,99341981
41 0,96189886 0,9621394 0,9671963 0,9673783 0,98110431 0,99258098
42 0,95983813 0,9601216 0,9658903 0,9661026 0,98091752 0,99158572
43 0,95752876 0,9578644 0,9644375 0,9646869 0,98066191 0,99043302
44 0,95489244 0,9552932 0,9628152 0,9631108 0,98034732 0,98905926
45 0,95197535 0,9524535 0,9610273 0,9613775 0,97996391 0,98752655
46 0,94867264 0,9492456 0,9590554 0,9594713 0,97953135 0,98575157
47 0,94492672 0,9456161 0,9568753 0,9573703 0,97904963 0,98370331
48 0,94069024 0,9415220 0,9544568 0,9550466 0,97851875 0,98136730
49 0,93580647 0,9368166 0,9517717 0,9524770 0,97793873 0,97863101
50 0,97495666 0,9750779 0,9934400 0,9934400 0,97495666 0,97513853
51 0,97213307 0,9722829 0,9927200 0,9927200 0,97213307 0,97235788
52 0,96894164 0,9691267 0,9919600 0,9919600 0,96894164 0,96921924
53 0,96537209 0,9656001 0,9911600 0,9911600 0,96537209 0,96571403
54 0,96140748 0,9616874 0,9903200 0,9903200 0,96140748 0,96182729
55 0,85698095 0,8616030 0,8894300 0,8926152 0,85698095 0,86604255
56 0,91745421 0,9194929 0,9585100 0,9596337 0,91745421 0,92129132
57 0,90923882 0,9116515 0,9575400 0,9588136 0,90923882 0,91375771
58 0,89874447 0,9016454 0,9565200 0,9579783 0,89874447 0,90414995
59 0,88602311 0,8895318 0,9554600 0,9571367 0,88602311 0,89252698
Elaboração do autor.
220
Anexo 5 – Tabelas do Capítulo 9
Tabela 9.4A - Número de participantes ativos e assistidos do plano de benefício definido e de
contribuição definida do fundo de pensão, no período de 2003 a 2033.
Ano
Plano de Benefício Definido Plano de Contribuição Definida
Participantes Participantes assistidos Participantes Participantes assistidos
ativos por aposentadoria programada ativos por aposentadoria programada
2003 3.708 7.284 11.373 145
2004 3.405 7.083 10.668 146
2005 3.231 7.103 10.520 149
2006 3.016 7.142 10.492 150
2007 2.797 7.237 10.466 159
2008 2.582 7.313 10.432 161
2009 2.346 7.377 10.426 173
2010 2.092 7.454 10.362 175
2011 1.866 7.564 10.324 193
2012 1.628 7.684 10.306 194
2013 1.446 7.823 10.291 211
2014 1.292 7.843 10.284 237
2015 1.161 7.848 10.270 277
2016 1.015 7.854 10.270 316
2017 817 7.879 10.261 368
2018 614 7.988 10.261 411
2019 494 8.101 10.251 465
2020 381 8.064 10.251 515
2021 264 8.009 10.248 559
2022 159 7.955 10.232 613
2023 86 7.876 10.227 644
2024 53 7.737 10.226 674
2025 40 7.522 10.212 701
2026 29 7.270 10.200 730
2027 20 7.009 10.175 748
2028 9 6.742 10.174 762
2029 1 6.475 10.168 776
2030 - 6.199 10.167 800
2031 - 5.909 10.165 805
2032 - 5.617 10.155 812
2033 - 5.324 10.149 820
Elaboração do autor.
221
Tabela 9.5A - Fluxo financeiro (em R$) de receitas e despesas previdenciárias com pagamento de benefícios de aposentadoria
programado do plano de benefício definido no fundo de pensão, para o período entre 2003 a 2033.
Ano Receita de contribuição (empresa e participante) Despesas c/pagamento de Compromisso líquido c/pagamento
para aposentadorias programadas aposentadorias programadas de aposentadorias programadas
2003 48.894.338,90 241.358.565,56 (192.464.226,66)
2004 47.137.202,87 242.045.756,42 (194.908.553,55)
2005 46.971.226,81 243.361.992,57 (196.390.765,76)
2006 46.030.746,06 246.598.182,49 (200.567.436,43)
2007 44.835.537,32 249.189.113,23 (204.353.575,91)
2008 43.455.803,17 251.375.783,01 (207.919.979,84)
2009 41.455.529,69 253.996.556,98 (212.541.027,29)
2010 38.824.347,65 257.739.474,98 (218.915.127,34)
2011 36.348.093,50 261.841.293,41 (225.493.199,92)
2012 33.295.023,49 266.572.157,14 (233.277.133,65)
2013 31.058.511,71 267.276.141,60 (236.217.629,89)
2014 29.131.510,74 266.741.307,90 (237.609.797,16)
2015 27.483.071,09 264.674.771,67 (237.191.700,58)
2016 25.227.060,45 261.291.442,95 (236.064.382,50)
2017 21.323.687,70 256.891.183,31 (235.567.495,61)
2018 16.818.959,31 251.582.156,61 (234.763.197,29)
2019 14.208.388,24 245.763.810,45 (231.555.422,21)
2020 11.514.291,41 239.262.151,23 (227.747.859,82)
2021 8.390.104,04 232.064.172,77 (223.674.068,72)
2022 5.314.354,70 224.354.339,28 (219.039.984,57)
2023 3.004.281,95 216.142.109,72 (213.137.827,77)
2024 1.947.094,26 207.655.481,70 (205.708.387,45)
2025 1.526.664,24 198.642.832,31 (197.116.168,07)
2026 1.188.235,88 189.303.660,24 (188.115.424,37)
2027 850.401,36 179.660.588,60 (178.810.187,24)
2028 383.122,00 169.758.024,01 (169.374.902,01)
2029 55.151,03 159.690.150,86 (159.634.999,84)
2030 - 149.503.593,18 (149.503.593,18)
2031 - 139.221.455,52 (139.221.455,52)
2032 - 128.936.937,37 (128.936.937,37)
2033 - 118.724.996,27 (118.724.996,27)
Elaboração do autor.
222
Tabela 9.6A - Reserva matemática dos benefícios a conceder e concedidos de aposentadoria
programada do plano de benefício definido no fundo de pensão, entre o período de 2003 e 2033.
Ano Reserva matemática dos Reserva matemática dos Reserva matemática
benefícios a conceder benefícios concedidos total
2003 674.293.987,72 2.700.692.493,17 3.374.986.480,89
2004 671.588.720,21 2.788.309.259,27 3.459.897.979,48
2005 577.684.154,55 2.793.045.656,06 3.370.729.810,61
2006 511.539.668,07 2.804.953.783,07 3.316.493.451,14
2007 442.361.405,45 2.813.335.436,88 3.255.696.842,33
2008 371.775.069,10 2.803.913.618,25 3.175.688.687,35
2009 313.954.544,45 2.789.861.492,71 3.103.816.037,16
2010 269.202.789,18 2.780.087.073,10 3.049.289.862,28
2011 225.897.071,69 2.754.059.586,60 2.979.956.658,30
2012 186.099.154,34 2.732.504.948,93 2.918.604.103,27
2013 148.368.759,00 2.673.267.773,56 2.821.636.532,56
2014 119.124.262,52 2.637.884.260,74 2.757.008.523,26
2015 99.638.616,40 2.578.450.287,19 2.678.088.903,60
2016 84.533.357,19 2.516.959.547,88 2.601.492.905,07
2017 74.778.206,78 2.426.451.813,10 2.501.230.019,88
2018 60.541.410,77 2.414.902.753,27 2.475.444.164,04
2019 43.062.522,70 2.343.014.085,87 2.386.076.608,57
2020 33.426.654,09 2.269.129.561,41 2.302.556.215,50
2021 24.984.882,43 2.198.261.619,84 2.223.246.502,27
2022 17.835.101,23 2.122.688.988,59 2.140.524.089,82
2023 10.319.591,44 2.025.924.192,47 2.036.243.783,91
2024 5.471.544,05 1.931.795.505,91 1.937.267.049,96
2025 2.042.444,42 1.833.240.633,40 1.835.283.077,81
2026 1.323.338,52 1.724.304.559,28 1.725.627.897,80
2027 987.545,55 1.629.145.700,73 1.630.133.246,29
2028 669.075,15 1.536.633.609,62 1.537.302.684,77
2029 101.646,38 1.445.468.746,51 1.445.570.392,89
2030 - 1.355.105.909,43 1.355.105.909,43
2031 - 1.267.663.740,10 1.267.663.740,10
2032 - 1.183.054.208,97 1.183.054.208,97
2033 - 1.101.436.704,18 1.101.436.704,18
Elaboração do autor.
223
Tabela 9.7A - Fluxo financeiro (em R$) de receitas e despesas previdenciárias com pagamento de benefícios de aposentadoria
programada do plano de contribuição definida no fundo de pensão, para o período entre 2003 a 2033.
Ano Receita de contribuição (empresa e participante) Despesas c/pagamento de Compromisso líquido c/pagamento
para aposentadorias programadas aposentadorias programadas de aposentadorias programadas
2003 34.102.322,88 998.843,74 33.103.479,15
2004 32.948.007,38 1.049.252,59 31.898.754,79
2005 33.464.074,89 1.116.289,81 32.347.785,08
2006 34.378.055,46 1.172.434,31 33.205.621,15
2007 35.321.452,30 1.300.617,59 34.020.834,71
2008 36.262.907,72 1.373.505,97 34.889.401,75
2009 37.330.075,66 1.542.495,08 35.787.580,59
2010 38.212.344,55 1.627.385,46 36.584.959,09
2011 39.214.481,51 1.871.987,18 37.342.494,33
2012 40.320.018,48 1.963.304,90 38.356.713,58
2013 41.469.582,95 2.228.127,67 39.241.455,28
2014 42.685.530,08 2.616.158,89 40.069.371,20
2015 43.906.959,53 3.185.535,34 40.721.424,19
2016 45.222.797,43 3.799.670,15 41.423.127,28
2017 46.539.562,04 4.614.821,42 41.924.740,62
2018 47.935.426,27 5.370.765,05 42.564.661,23
2019 49.324.688,47 6.351.088,08 42.973.600,39
2020 50.803.404,36 7.339.729,18 43.463.675,17
2021 52.311.796,05 8.318.608,33 43.993.187,72
2022 53.797.738,88 9.515.174,18 44.282.564,70
2023 55.384.475,16 10.434.301,42 44.950.173,74
2024 57.040.907,73 11.399.657,97 45.641.249,76
2025 58.672.444,00 12.379.599,47 46.292.844,53
2026 60.364.082,91 13.440.751,32 46.923.331,59
2027 62.023.607,75 14.371.889,46 47.651.718,29
2028 63.876.641,96 15.283.168,80 48.593.473,16
2029 65.752.936,81 16.246.642,43 49.506.294,38
2030 67.715.438,57 17.491.492,11 50.223.946,46
2031 69.739.150,81 18.363.081,84 51.376.068,97
2032 71.755.332,03 19.333.061,83 52.422.270,20
2033 73.868.958,49 19.926.925,93 53.942.032,56
Elaboração do autor.
224
Tabela 9.8A - Reserva matemática dos benefícios a conceder e concedidos de aposentadoria
programada do plano de contribuição definida no fundo de pensão, entre o período de 2003 e
2033.
Ano Reserva matemática dos Reserva matemática dos Reserva matemática
benefícios a conceder benefícios concedidos total
2003 744.680.317,47 6.757.055,21 751.437.372,68
2004 772.832.956,87 6.688.351,71 779.521.308,58
2005 802.049.906,81 7.226.871,90 809.276.778,71
2006 832.371.403,53 7.708.968,29 840.080.371,83
2007 863.839.204,44 8.685.437,61 872.524.642,05
2008 896.496.645,57 9.315.517,29 905.812.162,85
2009 930.388.701,25 10.625.137,38 941.013.838,63
2010 965.562.046,10 11.385.065,68 976.947.111,78
2011 1.002.065.119,26 13.300.939,64 1.015.366.058,89
2012 1.039.948.191,09 14.167.771,60 1.054.115.962,70
2013 1.079.263.432,46 16.330.076,16 1.095.593.508,62
2014 1.120.064.986,52 19.473.615,83 1.139.538.602,34
2015 1.162.409.043,33 24.082.371,57 1.186.491.414,90
2016 1.206.353.917,22 29.174.072,99 1.235.527.990,21
2017 1.251.960.127,06 35.986.566,34 1.287.946.693,40
2018 1.299.290.479,66 42.535.937,34 1.341.826.417,00
2019 1.348.410.156,25 51.086.050,98 1.399.496.207,23
2020 1.399.386.802,20 59.960.959,68 1.459.347.761,88
2021 1.452.290.620,26 69.019.778,16 1.521.310.398,42
2022 1.507.194.467,16 80.181.461,47 1.587.375.928,63
2023 1.564.173.953,99 89.300.717,09 1.653.474.671,08
2024 1.623.307.550,32 99.087.240,12 1.722.394.790,44
2025 1.684.676.692,26 109.286.583,14 1.793.963.275,40
2026 1.748.365.894,61 120.508.628,25 1.868.874.522,86
2027 1.814.462.867,26 130.870.815,33 1.945.333.682,59
2028 1.883.058.635,95 141.343.777,05 2.024.402.413,00
2029 1.954.247.667,68 152.602.359,24 2.106.850.026,93
2030 2.028.128.000,76 166.862.531,16 2.194.990.531,92
2031 2.104.801.379,83 177.914.719,99 2.282.716.099,82
2032 2.184.373.396,00 190.239.762,22 2.374.613.158,21
2033 2.266.953.632,23 203.619.267,62 2.470.572.899,85
Elaboração do autor.
225
Anexo 6 – Metodologia do cálculo atuarial aplicado aos fundos de pensão
A metodologia do cálculo atuarial aplicada para a avaliação da reserva matemática
do plano de benefício definido está baseada no método de custeio do crédito unitário, que
financia o valor atual dos benefícios em tantas unidades quantos forem os anos de filiação
que o participante ativo terá que atingir a elegibilidade para o recebimento do benefício.
Logo, quando o participante se tornar elegível ao benefício previdenciários, o valor atual
dos benefícios já estarão integralizados.
Quando esse método projeta crescimento salarial para os participantes até a data de
elegibilidade ao benefício, passa a denominar-se crédito unitário projetado.
A reserva matemática dos benefícios concedidos que corresponde ao valor atuarial
dos compromissos futuros da entidade em relação a cada participante que já recebe
benefício de aposentadoria é dada pela equação abaixo já descrita nos Capítulos 6 e 7.
capac
n
xx
PBD
ConcedidoBenef
fäBNRM 13
)(
.
(6.1A)
Onde N é o número de participantes assistidos do plano, B
x
corresponde ao valor do
benefício mensal de aposentadoria na idade x do beneficiário, 13 é o número de benefícios
anuais, ä
x
n
é o valor de uma anuidade de pagamentos iguais unitários, vitalícios,
antecipados em n sub-períodos e f
capac
é o fator de capacidade do benefício, assumindo pela
hipótese do plano de benefício definido, um valor de 0,98, que reflete o poder aquisitivo de
98% do benefício de aposentadoria do participante assistido em relação ao valor inicial
estipulado.
Considerando as informações da TAB. 7.16A, é possível calcular a reserva
matemática de cada tipo de benefício concedido do plano de benefício definido do fundo
de pensão em análise.
226
Tabela 7.16A - Benefícios previdenciários oferecidos pelos planos de benefício definido e de
contribuição definida no fundo de pensão, em 31/dez/2003.
Benefícios
2003
Quantidade Valor Médio Idade Média
PBD-Plano de Benefício Definido
1. Aposentadoria programada (TS, Idade e Especial) 7.284 R$ 2.506,95 59,0
2. Aposentadoria por invalidez 549 R$ 1.160,70 54,9
3. Pensão por Morte
1.294 R$ 1.183,43 65,0
TOTAL 9.127 R$ 2.238,33 59,9
PCD-Plano de Contribuição Definida
1. Aposentadoria programada (TS, Idade e Especial) 145 R$ 287,54 53,0
2. Aposentadoria por invalidez 561 R$ 1.358,44 47,0
3. Pensão por Morte
101 R$ 1.387,50 44,0
TOTAL 807 R$ 1.169,66 48,6
Fonte: Fundo de Pensão.
Elaboração do autor.
Para o cálculo de ä
x
n
tem-se:
0h
xh
h
x
pvä
(6.2A.1)
x
x
h
x
hxh
x
v
v
l
l
vä
0
x
x
h
x
hxh
x
v
v
l
l
vä
0
0h
x
x
hx
hx
x
lv
lv
ä
x
x
h
hx
hx
x
lv
lv
ä
0
x
x
x
D
N
ä
(6.2A.2)
N
x
e D
x
são símbolos de comutações
28
empregados no cálculo de anuidades de
rendas por sobrevivência, no qual N denomina-se numerador e D, denominador. O cálculo
das comutações foi desenvolvido para simplificar o cálculo atuarial e consiste em substituir
a expressão de somatório da série por uma outra expressão equivalente.
28
O processo de cálculo por comutação foi desenvolvido pelo alemão Hans-Nicolas Tehne (1785) e pelo
inglês George Barret (1786), com o objetivo de facilitar e simplificar os cálculos de rendas aleatórias, a partir
de hipóteses demográficas e econômicas.
227
Esta nova expressão nos permitirá determinar o valor atual da função atuarial,
mediante a utilização de tabelas auxiliares de comutação, construídas a partir de bases
técnicas, segundo as hipóteses econômicas e demográficas assumidas para o plano de
benefícios.
No trabalho utilizamos as seguintes fórmulas, que se referem à simbologia das
comutações das funções atuariais:
x
x
x
x
x
i
l
lvD
)1(
(6.3A)
0h
hxx
DN
Entretanto, até agora calculamos as anuidades considerando
pagamentos/recebimentos no início ou no fim do ano. Sabemos, no entanto, que na maioria
dos casos os pagamentos dos benefícios previdenciários ocorrem mensalmente.
Para refinar os cálculos, levando em consideração os pagamentos mensais, em
princípio bastaria aplicar as mesmas expressões adotando as taxas equivalentes aos
períodos mensais bem como as probabilidades mensais de sobrevivência. Entretanto, as
tábuas de mortalidade trazem as probabilidades apenas para as idades completas, mas este
problema pode ser contornado com os procedimentos que serão apresentados, sem maiores
perdas na precisão dos resultados.
Assim, desejando encontrar o valor atual de uma renda unitária anual postecipada,
imediata, pagável a x, enquanto viver, no final de cada subperíodo n em que o ano for
subdividido, simbolicamente a
(n)
x
. É importante notar que, apesar dos pagamentos serem
feitos a cada subperíodo do ano, o valor anual de renda pode ser considerada uma unidade
monetária ($1,00) e, portanto, a cada subperíodo recebe $1,00/n.
Tomando n rendas unitárias anuais, a primeira delas diferida de 1/n subperíodo em
relação ao momento inicial, e cada uma das demais rendas diferida também de 1/n em
relação à anterior, e agrupando (somando) todas essas rendas.
O resultado dessa soma é uma renda no valor de $1,00 paga ao final de cada
subperíodo desde o subperíodo inicial, de forma que no período de um ano o valor total
recebido é de n multiplicado por $1,00. Então, o valor atual da renda que obtivemos é igual
a n multiplicado por a
(n)
x
.
228
Passando para o desenvolvimento algébrico, tem-se:
x
n
x
n
x
n
nx
n
nn
n
x
aaaaaan
/
1
/
2
/
2
/
1
n
n
a
n
n
a
n
a
n
aaan
xxxxx
n
x
1221
n
nn
anan
x
n
x
12321
Nota-se que o numerador da fração é uma soma de termos de uma progressão
aritmética finita. Aplicando a fórmula da soma da P. A., a equação fica:
n
nn
anan
x
n
x
2
111
(6.4A)
n
n
n
n
a
n
n
a
n
n
x
n
x
2
1
Chegando-se finalmente à função que expressa em termos de uma renda unitária
postecipada pagável anualmente, calculada por:
n
n
aa
x
n
x
2
1
(6.5A)
Podemos também expressá-la em termos de uma renda pagável anualmente, porém
antecipada, lembrando que a
x
= ä
x
-1.
n
n
a
n
n
n
n
a
n
n
aa
xxx
n
x
2
1
2
1
2
2
2
1
1
n
n
aa
x
n
x
2
1
(6.6A)
229
Logo, ä
x
n
pode ser expresso por:
n
n
aä
x
n
x
2
1
(6.7A)
A anuidade ä
x
n
pode ainda ser expresso em função de ä
x
, como demonstra a equação
abaixo:
n
n
ää
x
n
x
2
1
(6.8A)
Para o cálculo das anuidades de pagamento consideram-se as seguintes hipóteses:
- Taxa de juros (i): 6%ªa;
- Mortalidade de válidos (q
x
): AT-49, Male;
- Mortalidade de inválidos (q
i
x
): IAPB-55;
- Entrada em invalidez (i
x
): Light Média;
- Composição média da família (H
x
(n)
): Experiência Regional.
Para a mortalidade dos ativos (valores de q
x
aa
), obtém-se pelo método simétrico de
HAMZA
29
, por meio das tábuas de mortalidade de válidos, de inválidos e de entrada em
invalidez, a probabilidade de aposentadoria programada para um subconjunto de
indivíduos de uma população l
x
, visto que não se invalidarão durante a fase laborativa.
Pela FIG. 7.1A, no instante inicial t, na população representada por l
x
pessoas vivas
existe um subconjunto de pessoas também vivas, porém inválidas (l
x
ii
) e outro subconjunto
de pessoas vivas e válidas (l
x
aa
) na idade x.
O trabalho está em avaliar, por meio do cálculo atuarial, como se comportará essa
população no instante t+n, para conhecer o valor dos compromissos que deverão ser
provisionados para fazer frente às aposentadorias programadas por tempo de contribuição,
idade e especial daqueles que não se invalidaram nos planos de benefícios do fundo de
pensão.
29
O Método de Hamza, também chamado de método continental, foi desenvolvido por HAMZA E. em 1901,
usa duplo decremento, mas assume não haver recuperação de participantes inválidos com retorno à vida ativa,
além de admitir que a mortalidade dos inválidos independe da invalidez adquirida.
230
Pela análise da FIG. 7.1A, têm-se as seguintes expressões:
ii
x
aa
xx
lll
(6.9A)
Onde, l
x
ii
é o número de participantes vivos e inválidos na idade x, tendo na raiz da
tábua valor igual a 0 e l
x+1
aa
corresponde a:
aa
x
aa
x
aa
x
pll
1
(6.10A)
Em que p
x
aa
é a probabilidade de um ativo de idade x sobreviver à idade x+1 em
atividade. Da mesma forma que:
1
xx
qp
(6.11A)
Tem-se para a mesma igualdade, só que agora considerando p
x
ai
a probabilidade de
um participante ativo de idade x se invalidar e sobreviver à idade x+1, como mostra a
equação abaixo:
F ig ura 7 .1 A - P o p ula ç ã o (l
x
) de um pla no de be ne fí c io s , c o ns ide rando a
e vo luç ã o te m po ra l e o s d e c re m e nt o s d e inv a lide z ( i
x
) e m o rte (d
x
).
t=o t=1
l
x
l
x+1
l
x
aa
* p
x
aa
l
x
aa
* p
x
ai
l
x
ii
* p
x
i
l
x
aa
* q
x
aa
d
x
l
x
aa
* q
x
ai
d
x+1
l
x
ii
* q
x
i
Elaboração do autor.
l
x
ii
l
x
aa
l
x+1
aa
l
x+1
ii
231
1
ai
x
ai
x
aa
x
aa
x
qpqp
(6.12A)
Onde q
x
aa
é a probabilidade de um ativo de idade x falecer nesse estado antes de
completar a idade x+1 e q
x
ai
é a probabilidade de participante ativo de idade x se invalidar e
falecer antes de completar a idade x+1.
Partindo da probabilidade q
x
i
de entrada em invalidez de um participante ativo de
idade x, determinado pela tábua assumida para o plano de benefício, no caso a tábua Light
Média, é possível calcular a probabilidade p
x
ai
de um participante ativo de idade x
invalidar-se e sobreviver à idade x+1, dado pela equação:
2
1
i
x
x
ai
x
q
ip
(6.13A)
Onde i
x
é definido como a soma das probabilidades p
x
ai
e q
x
ai
, dado por:
ai
x
ai
xx
qpi
(6.14A)
Assim, a quantidade de vivos inválidos l
x
ii
será dada pela soma do número de ativos
que se invalidaram na idade anterior com o número de inválidos da idade anterior que
sobreviveram, expresso por:
i
x
ii
x
ai
x
aa
x
ii
x
plpll
1
(6.15A)
Com isso é possível deduzir o valor atual de uma renda unitária, anual, vitalícia,
pagável no final do ano em que um indivíduo de idade x tornar-se inválidos, representada
pela função a
x
ai
, demonstrada pelas seguintes equações:
x
h
hi
hx
ai
hx
aa
xh
ai
x
vappa
0
1
1
232
x
h
xaa
x
hxi
hx
ai
x
aa
hxai
x
vl
vapl
a
0
1
1
Utilizando as comutações N
x
e D
x
, tem-se:
aa
x
x
h
hxi
hx
ai
x
aa
hx
ai
x
D
vapl
a
0
1
1
aa
x
x
h
ai
hx
ai
x
D
D
a
0
aa
x
ai
hxai
x
D
N
a
(6.16A)
Para a anuidade antecipada ä
x
ai
, em que um indivíduo de idade x tornar-se inválido,
tem-se:
aa
x
ai
xai
x
D
N
ä
(6.17A)
E para o valor atual de uma renda unitária, anual, vitalícia, antecipada, pagável a
um participante ativo de idade x, enquanto permanecer em atividade, representada pela
função ä
x
aa
, tem-se:
aa
x
aa
xaa
x
D
N
ä
(6.18A)
Considerando pagamentos mensais dos benefícios previdenciários em n sub-
períodos:
n
n
ää
aa
x
naa
x
2
1
(6.19A)
233
Contemplando ainda, a possibilidade de reversão da aposentadoria programada por
tempo de contribuição, especial e por idade em benefício de pensão por morte, deve-se
levar em conta a anuidade ä
x
ah (n)
, que representa o valor atual vitalício, pagável a um grupo
de pensionistas em n sub-períodos, segundo a distribuição média de dependentes por idade
determinada pela tábua de composição familiar (H
x
(n)
) assumida para o plano de benefícios,
têm-se as seguintes expressões:
x
x
n
x
xx
x
ah
x
lv
Hqlv
ä
)(
2
1
2
1
(6.20A)
Onde,
2
)(
1
)(
)(
2
1
n
x
n
x
n
x
HH
H
Em que H
x
(n)
é dado pela tábua assumida como hipótese de composição familiar do
plano de benefício da entidade fechada de previdência complementar. Prosseguindo, tem-
se para ä
x
ah (n)
a seguinte expressão, utilizando as comutações N
x
e D
x
:
x
t
nH
tx
ah
x
D
D
ä
0
)(
x
nH
x
ah
x
D
N
ä
)(
(6.21A)
Considerando pagamentos mensais dos benefícios previdenciários em n sub-
períodos:
n
n
D
N
ä
x
nH
x
n
ah
x
2
)1(
)(
)(
(6.22A)
234
Desse modo para se obter a função ä
x
n
da equação 6.8A soma-se os valores
encontrados de ä
x
aa(n)
e ä
x
ah (n)
. Os valores obtidos nesse cálculo podem ser visto na TAB.
7.17A.
Tabela 7.17A - Valores da anuidade de pagamento por idade, utilizada no
cálculo atuarial dos planos de benefícios do fundo de pensão.
x ä
x
aa(12)
ä
x
ah(12)
ä
x
n
(soma)
15 16,0317 0,969
17,001
16 15,9760 0,996
16,972
17 15,9172 1,024
16,941
18 15,8553 1,053
16,908
19 15,7901 1,083
16,873
20 15,7217 1,114
16,836
21 15,6498 1,147
16,797
22 15,5746 1,181
16,756
23 15,4956 1,216
16,712
24 15,4130 1,253
16,666
25 15,3264 1,290
16,617
26 15,2360 1,329
16,565
27 15,1414 1,370
16,511
28 15,0424 1,411
16,454
29 14,9390 1,454
16,393
30 14,8311 1,498
16,329
31 14,7186 1,544
16,262
32 14,6013 1,590
16,192
33 14,4789 1,638
16,117
34 14,3515 1,687
16,038
35 14,2190 1,736
15,955
36 14,0815 1,787
15,869
37 13,9380 1,839
15,777
38 13,7892 1,892
15,681
39 13,6346 1,945
15,580
40 13,4744 1,999
15,473
41 13,3084 2,053
15,362
42 13,1369 2,107
15,244
43 12,9605 2,160
15,121
44 12,7796 2,212
14,991
45 12,5951 2,261
14,857
46 12,4072 2,309
14,716
47 12,2165 2,354
14,570
48 12,0235 2,395
14,419
49 11,8286 2,433
14,262
50 11,6323 2,468
14,100
51 11,4349 2,498
13,933
52 11,2366 2,523
13,760
53 11,0383 2,544
13,582
54 10,8401 2,559
13,400
55 10,6425 2,570
13,212
56 10,4459 2,574
13,020
57 10,2510 2,573
12,824
58 10,0581 2,564
12,622
59 9,8691 2,548
12,417
60 9,6842 2,524
12,209
61 9,5049 2,492
11,997
62 9,3335 2,451
11,785
63 9,1698 2,400
11,570
64 9,0176 2,337
11,355
65 8,8807 2,261
11,142
66 8,7636 2,168
10,931
67 8,6736 2,150
10,823
68 8,4715 2,090
10,561
69 8,2927 2,013
10,306
70 8,1429 1,918
10,061
71 8,0295 1,953
9,983
72 7,7015 1,939
9,640
73 7,3789 1,917
9,296
74 7,0626 1,888
8,951
75 6,7531 1,852
8,605
76 6,4515 1,811
8,263
77 6,1557 1,765
7,921
(continua)
235
Tabela 7.17A - Valores da anuidade de pagamento por idade, utilizada no
cálculo atuarial dos planos de benefícios do fundo de pensão.
78 5,8670 1,714
7,581
79 5,5863 1,659
7,245
80 5,3149 1,599
6,914
81 5,0541 1,539
6,593
82 4,8001 1,478
6,278
83 4,5546 1,418
5,973
84 4,3146 1,359
5,674
85 4,0833 1,304
5,387
86 3,8551 1,254
5,109
87 3,6279 1,209
4,836
88 3,4009 1,169
4,570
89 3,1746 1,135
4,310
90 2,9486 1,107
4,056
91 2,7288 1,086
3,815
92 2,5194 1,074
3,593
93 2,3217 1,073
3,395
94 2,1340 1,087
3,221
95 1,9521 1,115
3,067
96 1,7681 1,154
2,922
97 1,5684 1,185
2,754
98 1,3278 1,256
2,584
99 0,9950 1,409
2,404
100 0,4583 0,458
0,917
Elaboração do autor.
A reserva matemática dos benefícios a conceder do plano de benefício definido,
pelo método de unidade de crédito ou crédito unitário, equivale ao valor atuarial do
benefício projetado referente a cada participante ativo que ainda não têm direito ao
benefício de aposentadoria, dado pela equação 7.2 já descrita no Capítulo 7.
capac
n
r
xrk
xxrr
PBD
ConcederaBenef
fävpBNRM
.13
)(
)(
..
(6.23A)
Onde N é o número de participantes ativos do plano, B
r
é o benefício complementar
(projetado) de aposentadoria a ser pago no início do período r;
r-x
p
(k)
x
é a probabilidade
para o decremento k de um participante ativo com x anos de idade, sobreviver os r-x anos
que o separam da aposentadoria, retirada da tábua assumida como hipótese para o plano
previdenciários; v
r-x
é o fator de desconto composto (ou de descapitalização) anual para os
períodos de r-x anos; ä
r
n
é o valor de uma anuidade de pagamentos iguais unitários,
vitalícios e antecipados em n sub-períodos, calculado pela soma das equações 4.19A e
4.22A, e f
capac
o fator de capacidade do benefício, assumindo pela hipótese do plano de
benefício definido, um valor de 0,98, que reflete o poder aquisitivo de 98% do benefício
projetado de aposentadoria do participante.
A metodologia do cálculo atuarial aplicada para a avaliação da reserva matemática
do plano de contribuição definida está baseada no método de financiamento de
capitalização individual, pelo qual os membros desse plano de benefícios acumulam
236
recursos numa conta individual de aposentadoria, advindos de contribuições próprias e da
empresa patrocinadora.
Como já descrito no Capítulo 7, o benefício de aposentadoria do plano de
contribuição definida corresponde a uma renda mensal vitalícia equivalente à multiplicação
do FCA-Fator de Conversão Atuarial, referente à idade do participante na data de início da
fruição do benefício pelo total de sua conta de aposentadoria.
Esse fator é calculado por:
)(
13
1
n
xcapac
äf
FCA
(6.24A)
Onde FCA é o fator de conversão atuarial determinado por uma tabela de fatores
por idade do participante (x) em função das projeções de mortalidade e de taxa de juros (i),
expresso pela anuidade ä
x
n
de pagamentos vitalícios, antecipados em n sub-períodos, com
reversão para pensão por morte, calculada pela soma das equações 6.19A e 6.22A,
multiplicado pelo número de benefícios anuais e o fator de capacidade do benefício, que
pode ser revisto mediante parecer atuarial, aprovado pelo Conselho Deliberativo do fundo
de pensão e pela empresa patrocinadora.
Assim sendo, a reserva matemática dos benefícios já concedidos do plano de
contribuição definida que corresponde ao valor atuarial dos compromissos futuros da
entidade em relação a cada participante que já recebe benefício de aposentadoria é dada
pela equação abaixo.
x
PCD
ConcedidoBenef
BNRM
)(
.
(6.25A)
Onde N é o número de participantes assistidos do plano, B
x
corresponde ao valor do
benefício mensal de aposentadoria na idade x do beneficiário.
A reserva matemática dos benefícios a conceder do plano de contribuição definida
corresponde ao somatório do saldo da conta individual de aposentadoria de cada
participante ativo do plano previdenciário do fundo de pensão.
237
Anexo 7 – Formulação teórica da tábua de múltiplos decrementos
A partir das notações metodológicas descritas na seção 8.1 do Capítulo 8, é possível
definir a taxa central de decrementos para todas as causas na idade x por:
)(
)(
)(
T
x
T
xT
x
L
d
m
(7.1A)
onde,
1
0
)(
1
)(
dtlL
T
x
T
x
A taxa central de decremento para a causa k é definida por:
)(
)(
)(
T
x
k
xk
x
L
d
m
(7.2A)
onde,
)(
1
)( T
x
m
k
k
x
mm
(7.3A)
Para avaliar m
x
(T)
é conveniente assumir que o decremento total de cada idade é
distribuído uniformemente ao longo do ano (UDD). Essa hipótese é equivalente a seguinte
aproximação:
10,
)()()(
ttdll
T
x
T
x
T
tx
(7.4A)
De onde se extrai que,
)()(
1
0
)()(
1
0
)(
1
)(
2
1
)(
T
x
T
x
T
x
T
x
T
x
T
x
dldttdldtlL
(7.5A)
Tem-se então, m
x
(k)
expresso em termos da probabilidade de decremento, como:
238
)(
)(
)(
2
1
1
T
x
k
xk
x
q
q
m
(7.6A)
Da equação 8.3 do capítulo 8, tem-se:
)(
)(
)()(
)(
)(
2
1
1
2
1
T
x
k
x
T
x
T
x
k
xk
x
m
m
dL
d
q
(7.7A)
E similarmente, para construir a função l
x
(T)
da tábua de múltiplos decrementos e o
decremento total d
x
(T)
de cada idade x, tem p
x
(T)
igual a:
)(
)(
)(
2
1
1
2
1
1
T
x
T
x
T
x
m
m
p
(7.8A)
Na tábua de múltiplos decrementos, a força total de decrementos na idade x é
definida como:
x
T
x
x
T
x
T
x
T
xh
h
T
x
d
ld
d
dl
lh
q
)()(
)(
)(
0
)(
log
1
lim
(7.9A)
Essa função representa a força de decremento de todas as causas combinadas. O
número de sobreviventes na idade x é dado por:
x
o
T
x
TT
x
dtll
)()(
0
)(
exp
(7.10A)
Para definir a força de decremento de cada causa individual introduz-se uma nova
função l
x
(k)
:
xy
k
y
k
x
mkdl .,......,2,1,
)()(
(7.11A)
239
Agora é preciso definir a força de decremento
x
(k)
para cada causa (k), dada por:
.,...,2,1,
)()()(
mkldl
x
k
xy
k
y
T
y
(7.12A)
Diferenciando com relação a x, encontra-se:
x
k
x
T
x
k
x
x
k
x
k
x
t
x
d
dl
l
d
dl
l
)(
)(
)(
)(
)(
)(
1
(7.13A)
Uma hipótese adicional para esse método das tábuas de múltiplos decrementos diz
respeito à incidência dos decrementos, em que se assume para a força de decremento
x
(k)
e
para o decremento total
x
(T)
a constância para o intervalo de tempo (x, x+1), implicando
em:
.10)0()(
)0()(
)()(
)()(
tt
e
t
T
x
T
x
k
x
k
x
(7.14A)
Uma relação simples existe entre a força total
x
(T)
e a força individual
x
(k)
:
m
k
k
x
T
x
1
)()(
(7.15A)
Assim, a força total de decrementos é igual a soma de várias forças parciais de
decrementos.
Além disso, segundo CHIANG (1968), a força de decremento comporta-se como:
240
kx
kx
,
,
^
(7.16A)
Em que a força de decremento de uma causa eliminada k (
^
x,k
) é igual à força de
decremento da tábua de sobrevivência pela causa k (
x,k
), a qual foi obtida a partir dos
dados observados, decorrendo então, que ao se eliminar uma causa a força de decremento
das demais causas não seja afetada, pressupondo proporcionalidade constante do total da
força de decremento num intervalo de tempo.
Uma importante distinção entre força de decremento e probabilidade de decremento
deve ser feita, uma vez que a probabilidade envolve um certo intervalo de tempo durante as
quais um grupo de vidas está sendo deteriorado por uma causa de decremento (k) e,
portanto, não sendo dependente da magnitude dos decrementos, mas sendo explicado pela
competição entre as causas.
O valor da probabilidade para as várias causas depende um do outro, e a
probabilidade de decremento deve ser considerada como probabilidades dependentes em
qualquer situação na qual várias causas são combinadas. A probabilidade de decremento
para causa k é a seguinte:
dtpq
k
tx
T
xt
k
x
)()()(
(7.17A)
Por essa fórmula, percebe-se que a probabilidade de qualquer causa individual (k)
depende da força de decremento pra todas as causas.
Por outro lado, a função
x
(k)
por ser uma taxa instantânea de decremento não está
baseada em qualquer intervalo de tempo e não afeta a operação das causas competitivas. As
forças de decrementos para várias causas são funções independentes, em contraste com a
probabilidade de decremento, que são dependentes uma das outras.
Para examinar o impacto da eliminação de uma causa decremental k sobre a
probabilidade de sobrevivência e os ganhos de esperança de vida para um grupo de
participantes de planos de benefícios de um fundo de pensão, o trabalho orientou-se pela
metodologia de NAMBOODIRI & SUCHINDRAN (1987:93), que descreve uma
seqüência de passos que podem originar a construção de uma tábua de múltiplos
decrementos, a saber:
241
1°) Calcular as taxas específicas de decremento geral, de decremento por idade e
causa;
2°) Construir uma tábua de vida, usando as taxas de decremento específicas por
idade para todas as causas combinadas;
3°) Distribuir o número total de decrementos obtidos da tábua de vida pelas
diversas causas;
4°) Computar as probabilidades de decrementos específicas por causa;
5°) Calcular a probabilidade de decremento devido a uma determinada causa e a
probabilidade de decremento devido a uma causa condicionada ao decremento em uma
determinada idade;
6°) Calcular e plotar a estimativa da tábua de vida por causa eliminada;
7°) Construir a tábua de múltiplos decrementos, associando com a eliminação de
determinada causa.
Cálculo da anuidade para múltiplos decrementos
Partindo da mesma simbologia das comutações, as funções atuariais para ambientes
de múltiplos decrementos podem ser dadas pela seguinte equação:
x
T
xT
x
xT
x
i
l
lvD
)1(
)(
)()(
(7.18A)
0
)()(
h
T
hx
T
x
DN
Desse modo, o valor presente de uma série de pagamentos/recebimentos iguais
unitários, vitalícios, antecipados num ambiente de múltiplos decrementos, de um
participante de idade x, é definido por:
)(
)(
)(
T
x
T
xT
x
D
N
ä
(7.19A)
Considerando pagamentos mensais dos benefícios previdenciários em n sub-
períodos:
242
n
n
ää
T
x
Tn
x
2
1
)()(
(7.20A)
Da mesma forma, que no ambiente de decremento simples, contempla-se ainda, a
possibilidade de reversão da aposentadoria programada por tempo de contribuição, especial
e por idade em benefício de pensão por morte, deve-se levar em conta a anuidade ä
x
ah (n)
,
que representa o valor atual vitalício, pagável a um grupo de pensionistas em n sub-
períodos, segundo a distribuição média de dependentes por idade determinada pela tábua
de composição familiar (H
x
(n)
) assumida para o plano de benefícios, têm-se as seguintes
expressões:
x
x
n
x
xx
x
ah
x
lv
Hqlv
ä
)(
2
1
2
1
(7.21A)
Onde,
2
)(
1
)(
)(
2
1
n
x
n
x
n
x
HH
H
Em que H
x
(n)
é dado pela tábua assumida como hipótese de composição familiar do
plano de benefício da entidade fechada de previdência complementar. Prosseguindo, tem-
se para ä
x
ah (n)
a seguinte expressão, utilizando as comutações N
x
e D
x
:
x
t
nH
tx
ah
x
D
D
ä
0
)(
x
nH
x
ah
x
D
N
ä
)(
(7.22A)
Considerando pagamentos mensais dos benefícios previdenciários em n sub-
períodos:
243
n
n
D
N
ä
x
nH
x
n
ah
x
2
)1(
)(
)(
(7.23A)
Desse modo para se obter a função ä
x
n(T)
da equação 7.20A soma-se os valores de ä
x
n
(T)
e ä
x
ah (n)
. Os valores obtidos nesse cálculo podem ser visto na TAB. 8.8A.
Tabela 8.8A - Valores da anuidade de pagamento por idade,
num ambiente de múltiplos decrementos, utilizada no cálculo
atuarial dos planos de benefícios do fundo de pensão.
x ä
x
(12)(T)
ä
x
ah(12)
ä
x
n(T)
(soma)
15 11,9634 0,9690
12,9324
16 11,8710 0,9960
12,8670
17 11,7754 1,0240
12,7994
18 11,6765 1,0530
12,7295
19 11,5740 1,0830
12,6570
20 11,4679 1,1140
12,5819
21 11,3580 1,1470
12,5050
22 11,2443 1,1810
12,4253
23 11,1266 1,2160
12,3426
24 11,0047 1,2530
12,2577
25 10,8785 1,2900
12,1685
26 10,7481 1,3290
12,0771
27 10,6132 1,3700
11,9832
28 10,4736 1,4110
11,8846
29 10,3292 1,4540
11,7832
30 10,1799 1,4980
11,6779
31 10,0259 1,5440
11,5699
32 9,8667 1,5900
11,4567
33 9,7023 1,6380
11,3403
34 9,5327 1,6870
11,2197
35 9,3578 1,7360
11,0938
36 9,1779 1,7870
10,9649
37 8,9923 1,8390
10,8313
38 8,8013 1,8920
10,6933
39 8,6051 1,9450
10,5501
40 8,4037 1,9990
10,4027
41 8,1975 2,0530
10,2505
42 7,9868 2,1070
10,0938
43 7,7724 2,1600
9,9324
44 7,5551 2,2120
9,7671
45 7,3363 2,2610
9,5973
46 7,1167 2,3090
9,4257
47 6,8981 2,3540
9,2521
48 6,6824 2,3950
9,0774
49 6,4718 2,4330
8,9048
50 6,2698 2,4680
8,7378
51 5,7767 2,4980
8,2747
52 5,2575 2,5230
7,7805
53 4,7085 2,5440
7,2525
54 4,1251 2,5590
6,6841
55 3,5011 2,5700
6,0711
56 3,2219 2,5740
5,7959
57 2,6513 2,5730
5,2243
58 2,0149 2,5640
4,5789
59 1,2942 2,5480
3,8422
60 0,4583 2,5240
2,9823
Elaboração do autor.
244
Anexo 8 – Glossário da previdência complementar fechada
1. Administração ativa: tipo de administração de fundo ou carteira que usa uma estratégia
para se obter retorno superiores a um índice estabelecido como referência ou benchmark.
Neste tipo de administração, a pesquisa e a capacidade do gestor em encontrar ativos de
menor valor são fundamentais. Esta gestão se baseia na seleção de ativos (security
selection, ou asset picking).
2. Administração passiva: tipo de administração de fundo de investimento ou carteira que
objetiva replicar um índice previamente definido. Os retornos dessa estratégia não são
idênticos aos do benchmark devido aos custos que ele possui, o que não é o caso do índice
de referência por ser teórico, entretanto essa diferença deve ser mínima.
3. ALM: corresponde ao gerenciamento dos ativos e passivos de uma entidade fechada de
previdência complementar. A sigla significa asset liability management.
4. Alocação de recursos (asset alocation): é a escolha dos ativos (ou segmentos de
aplicação, tais como renda fixa, ações e imóveis) que compõem as carteiras e fundos de
investimento dos fundos de pensão.
5. Anuidades: são as séries de pagamentos/recebimentos ou a função de renda anual que
representam a combinação das funções de sobrevivência composta e da taxa de juros.
6. Aposentadorias: são pagamentos mensais vitalícios, efetuados ao participante por
motivo de tempo acumulado de serviço, idade avançada ou incapacidade para o trabalho.
Suas modalidades e regras de elegibilidade devem estar previstas no regulamento das
entidades fechadas de previdência complementar.
7. Assistido: é considerado participante assistido, o próprio participante em gozo de
benefício de pagamento em prestações que sejam continuadas e o beneficiário, pessoa
indicada pelo participante que, em decorrência de um evento gerador definido no plano de
benefício, esteja em gozo de benefício de pagamento em prestações que sejam continuadas.
245
8. Ativos do plano: são os recursos existentes para garantir os pagamentos dos benefícios
do plano de benefícios do fundo de pensão.
9. Ativo líquido: ativos disponíveis de um plano de benefícios destinado à cobertura dos
benefícios assegurados pelo plano. É aferido pela diferença entre o ativo total e às
exigibilidades operacionais e contingenciais do plano. Os valores registrados como fundos
não previdenciais deverão ser igualmente subtraídos do ativo total.
10. Ativo líquido a integralizar: é a parcela do ativo líquido, cuja integralização depende de
aportes futuros assegurados através de contrato com garantias firmado entre a
patrocinadora e a entidade em favor do plano de benefícios, incluindo-se as contribuições
em atraso da patrocinadora.
11. Atuária: ramo do conhecimento que lida com matemática de seguro, incluindo
probabilidades. É usada para garantir que os riscos sejam cuidadosamente avaliados, que os
prêmios/contribuições sejam estabelecidos adequadamente pelos classificadores de riscos e
para que se faça a adequada provisão para os pagamentos futuros.
12. Atuário: profissional técnico com formação acadêmica em ciências atuariais,
especialista em avaliar riscos nos segmentos de seguros e capitalização, previdência social
e privada, instituições financeiras e órgãos oficiais de resseguros. Para isso, identifica as
responsabilidades de cada uma dessas instituições e, ao mesmo tempo, determina os
recursos de que necessitam dispor para honrarem seus compromissos. A profissão é
regulamentada pelo decreto-lei n° 806, de 04 de setembro de 1969 e pelo decreto n°
66.408, de 03 de abril de 1970.
13. Autopatrocínio: é a faculdade de o participante manter o valor de sua contribuição e a
do patrocinador, no caso de perda parcial ou total da remuneração recebida, para assegurar
a percepção dos benefícios nos níveis correspondentes àquela remuneração ou em outros
definidos em normas regulamentares.
14. Avaliação atuarial: estudo técnico das características biométricas, demográficas,
econômicas e da massa de participantes sob análise, realizado com objetivo principal de
estabelecer, de forma suficiente e adequada, o montante das provisões matemáticas e
246
fundos previdenciais bem como o plano de custeio que, ao longo do tempo, irá garantir o
pagamento dos benefícios previstos no plano de benefícios.
15. Benchmark: termo utilizado para determinar uma base para comparação de
investimentos ou índice de referência. Muito importante para medir a capacidade do gestor
em agregar valor a seu cliente. Por exemplo, um fundo de ações pode ter como benchmark
o IBOVESPA, um fundo de renda fixa pode ter como benchmark o CDI. Se o gestor, ao
longo do tempo, obtiver retornos maiores do que os do índice de referência, ele estará
agregando valor ao investimento de seus clientes, caso contrário ele estará destruindo
valor.
16. Benefício: valor pecuniário pago pela entidade fechada de previdência complementar
ao participante, calculado de acordo com o regulamento do plano e respectiva avaliação
atuarial.
17. Benefício programado: aquele a ser usufruído pelo participante após o preenchimento
dos correspondentes requisitos regulamentares, inclusive na situação de reversão da
aposentadoria em pensão.
18. Benefício de risco: aquele concedido em decorrência de morte, invalidez, doença ou
reclusão do participante, ocorrida antes da concessão do benefício programado e
continuado, inclusive a reversão do benefício decorrente de invalidez em pensão.
19. Benefícios de pagamento único: são aqueles cujo pagamento é efetuado em uma só
prestação. Podem ser classificados em alguns tipos de auxílios e pecúlios.
20. Benefícios de prestação continuada: são caracterizados por pagamentos mensais
contínuos, até que alguma causa provoque sua cessação. Enquadram-se nesta categoria as
aposentadorias, pensões, alguns tipos de auxílios, rendas mensais vitalícias, abonos de
permanência em serviço e os salários-família e maternidade.
21. Benefício proporcional diferido: instituto que faculta ao participante de um plano de
benefícios, no caso de seu desligamento do patrocinador ou do instituidor antes da
aquisição do direito ao benefício programado pleno, usufruir de um benefício de
247
aposentadoria programada proporcional ao respectivo tempo de vinculação ao plano, após
preenchidos os requisitos determinados pelo regulamento do plano.
22. Carência: é o lapso de tempo contado a partir da data de vinculação ao plano durante o
qual o participante e os beneficiários não terão direito à percepção dos benefícios a que se
refere esse período.
23. Carregamento: corresponde ao percentual incidente sobre as contribuições pagas pelo
participante, para fazer face às despesas administrativas do plano de benefícios. Para as
entidades fechadas de previdência complementar, o plano de custeio anual define o
percentual incidente sobre as contribuições destinadas a cobrir os gastos administrativos de
funcionamento do plano previdenciário.
24. Carteira: constitui o conjunto de títulos, ações e contratos. Uma carteira de
investimentos é o conjunto de todos os investimentos de uma pessoa ou empresa. Uma
carteira administrada é o conjunto dos investimentos de uma pessoa ou empresa que um
banco administra. A carteira do fundo de investimento é o conjunto de todos os ativos que
ele possui.
25. CGPC: é o Conselho de Gestão da Previdência Complementar do Ministério da
Previdência Social.
26. CNPB: é o cadastro nacional de planos de benefícios, de caráter previdenciário, das
entidades fechadas de previdência complementar, organizado pela SPC-Secretaria de
Previdência Complementar do MPS-Ministério da Previdência Social.
27. Conselho Monetário Nacional (CMN): é a instância máxima do mercado financeiro,
sendo atualmente, formado pelos Ministros da Fazenda, do Planejamento e o Presidente do
Banco Central do Brasil. É o órgão responsável pela definição da política fiscal e
econômica. Fixa normas para a política cambial e metas de inflação para a política
monetária, coordenando também a política de crédito, orçamentária e a dívida pública.
248
28. Cota: menor unidade ou parte de um fundo de investimento. Sempre que aplicamos em
um fundo compramos uma certa quantidade de cotas daquele fundo. Elas irão evoluir de
acordo com o desempenho da carteira do fundo.
29. Conta de aposentadoria: é o montante formado pela acumulação das contribuições
vertidas pelo patrocinador e pelo participante, acrescida da rentabilidade auferida,
conforme definido no regulamento, na parcela que será utilizada para o cálculo do
benefício de um plano que adote a modalidade de contribuição definida ou misto.
30. Convênio de adesão: é a declaração que fixa as condições de adesão do patrocinador ou
instituidor de um plano de benefícios a ser celebrado com o fundo de pensão.
31. Contribuição: valor expresso em percentual do salário ou da folha de salários, a ser
recolhido pelo participante e ou patrocinadora, para custear os benefícios descritos no
regulamento do plano.
32. Contribuição normal: contribuições pessoais ou patronais referentes a períodos futuros,
apuradas entre a data da avaliação atuarial e a data de início do benefício programado e
continuado, com vigência anual e destinadas ao custeio dos benefícios previstos no
respectivo plano.
33. Contribuição extraordinária: contribuições pessoais ou patronais destinadas à
amortização de déficits, ao custeio de serviço passado ou para outras finalidades não
enquadráveis na definição de contribuição normal.
34. Contribuição adicional: valor vertido pelo participante assistido ao plano de benefícios
da entidade fechada de previdência complementar para cobertura de déficit técnico no
plano.
35. Contribuição patronal: valor devido pelo patrocinador à entidade fechada de
previdência complementar para o custeio do plano de benefícios.
36. Contribuição pessoal: valor vertido pelo participante, ou pelo benefíciário, junto a
entidade fechada de previdência complementar, para o custeio do plano de benefícios.
249
37. Contribuinte autopatrocinado: participante, que após o término da relação empregatícia
com o patrocinador opte por continuar no plano de benefícios arcando com as
contribuições patronais e pessoais, inclusive às referentes ao custeio das despesas
administrativas.
38. Crédito unitário: método de capitalização que representa a constituição do custo normal
a cada ano do valor da sua reserva de aposentadoria. Se é preciso constituir uma parcela, a
cada ano, da reserva de aposentadoria para todas aquelas pessoas que pertencem a esse
conjunto de participantes, as pessoas que já estão hoje com um determinado tempo
precisam ter exatamente uma reserva suplementar, que é a diferença entre a sua idade atual
- a idade inicial de atividade - e essa proporção em relação ao tempo total de atividade que
a pessoa terá no momento de sua aposentadoria. Dentro desse esquema de crédito unitário,
a reserva de tempo de serviços passados é essa proporção. É também chamado de método
ABO-Accumulated Benefit Obligation.
39. Crédito unitário projetado: método de capitalização pelo qual se faz uma projeção de
qual seria o salário final, que é fundamental em um regime em que a pessoa se aposenta
pelo último salário. O cálculo é um custo normal em que se calcula ainda a reserva
suplementar. Também chamado de método PBO-Project Benefit Obligation.
40. DAIEA: é o demonstrativo analítico de investimentos e enquadramento das aplicações
enviado pelos fundos de pensão ao órgão fiscalizador, para o acompanhamento dos
investimentos das fundações em relação aos limites de aplicação determinados pelo
Conselho Monetário Nacional.
41. Déficit técnico: representa a insuficiência não equacionada de recursos necessários à
cobertura dos compromissos do plano de benefícios. Registra a diferença negativa entre os
bens e direitos e as obrigações apuradas ao final de um período contábil.
42. Dependente: pessoa indicada pelo participante que poderá ter direito a benefícios
previstos no plano previdenciário, de acordo com as normas estabelecidas em regulamento.
43. Despesas previdenciais: despesas decorrentes dos compromissos previdenciários da
entidade fechada de previdência complementar, previstos no regulamento e nas avaliações
250
atuariais do plano de benefícios. Classificam-se em pagamento de benefícios previstos no
plano; provisões, que são os registros contábeis dos valores destinados ao pagamento da
gratificação natalina (13º salário); restituições, que são os valores pagos ao participante, no
caso de extinção do contrato de trabalho com a patrocinadora, quando do seu desligamento
do plano da entidade fechada de previdência complementar; contingenciais, que são
despesas decorrentes de constituição de contingências previdenciais e eventuais, que são as
despesas decorrentes do plano de benefícios que não possuem caráter sistemático.
44. Devolução de poupança: restituição das contribuições que o participante efetuou ao
plano, corrigidas monetariamente.
45. Diretoria fiscal (EAPC) ou administrador especial (EFPC): regime especial de
administração que consiste na nomeação de preposto por prazo determinado, com
atribuições específicas, para gerir a entidade juntamente com os demais administradores,
visando ao saneamento de determinadas irregularidades. Sua nomeação caracteriza a
administração compartilhada da entidade.
46. DNP: corresponde a diferença entre o valor de uma carteira de investimentos e o valor
projetado para essa mesma carteira, no qual deverá ser considerada a taxa mínima atuarial
assumida pelo plano de benefícios do fundo de pensão. A sigla significa divergência não
planejada ou tracking error.
47. Dotação inicial: montante calculado por atuário responsável pelo plano, qual deverá
cobrir o valor necessário para início de funcionamento da entidade fechada de previdência
complementar, devendo observar a liquidez do plano de benefícios.
48. DRAA: é o demonstrativo dos resultados da avaliação atuarial elaborado por atuário
responsável pelo plano de benefícios, que deve ser enviado anualmente a SPC/MPS pela
entidade fechada de previdência complementar, ou sempre que houver alteração de nova
avaliação atuarial, no qual figuram de forma resumida as características gerais do plano de
benefícios, os principais resultados apurados na última avaliação atuarial do plano, as
provisões e fundos, o plano de custeio mínimo necessário ao equilíbrio do plano, as
hipóteses utilizadas na avaliação, os dados estatísticos da massa de participantes avaliada e
o parecer, com as recomendações do atuário, sobre a situação do plano de benefícios.
251
49. EAPC-Entidade Aberta de Previdência Complementar: entidade de previdência
complementar integrante do Sistema Nacional de Seguros Privados. Entidades com fins
lucrativos, constituída sob a forma de sociedade anônima.
50. EFPC-Entidade Fechada de Previdência Complementar: entidade de previdência
complementar, assim considerada a sociedade civil ou fundação, sem fins lucrativos,
constituída pela patrocinadora ou instituidor, que tem por objeto instituir planos privados
de concessão de benefícios complementares ou assemelhados ao do regime geral de
previdência social (RGPS). Popularmente conhecida como fundo de pensão.
51. Equilíbrio atuarial: dentro do conceito da teoria clássica da atuária, há uma igualdade
na qual o conjunto de obrigações da entidade, no instante zero, tem de ser igual ao conjunto
de direitos dessa entidade. Então, de um lado, obrigações futuras dessas entidades para com
os participantes, de outro lado, as receitas futuras.
52. Estatuto: documento onde constam as normas de gestão da entidade fechada de
previdência complementar. Qualquer alteração de estatuto deve ser aprovada pela
SPC/MPS.
53. Eventos programáveis: benefícios cuja data de inicio de percepção estará previamente
definida de acordo com o regulamento do plano de benefícios.
54. Exigível atuarial: equivale a reserva técnica de que trata o Art. 18 da Lei Complementar
nº 109/2001, correspondendo ao valor dos compromissos para com os participantes do
plano e respectivos dependentes, posicionado na data da avaliação, de acordo com o
método de financiamento utilizado pelo atuário.
55. Exigível contingencial: corresponde ao somatório dos valores relativos aos fatos
administrativos, trabalhistas e fiscais, oriundos de interpretações divergentes, que
merecerão decisões futuras, gerando ou não desembolso pela entidade.
56. Extrato: refere-se ao documento enviado ao participante que contém o valor do saldo
de conta de aposentadoria para o plano de contribuição definida.
252
57. FAPI: é o fundo de aposentadoria programada individual, constituído sob a forma de
condomínio aberto e administrado por instituição financeira ou sociedade seguradora.
58. Fundo administrativo: fundo constituído com sobras de recursos do programa
administrativo.
59. Fundo asssistencial: fundo constituído com sobras de recursos do programa
assistencial.
60. Fundo de investimentos: fundo, com destinação específica, constituído com recursos do
programa de investimentos dos planos de benefícios dos fundos de pensão.
61. Fundo multipatrocinado: entidade fechada que congrega mais de um patrocinador.
62. Fundo multiplano: é uma entidade fechada de previdência complementar que
administra mais de um plano de previdência complementar.
63. Fundo de pensão: ver EFPC.
64. Fundo previdencial: fundo, com destinação específica, constituído com recursos do
programa previdencial.
65. Fundo de investimento: fundo de aplicações em ativos de renda fixa ou renda variável.
Eles podem ser abertos a todo e qualquer investidor, fechado que não aceita mais
aplicação, ou exclusivo para um determinado investidor qualificado.
66. Hipóteses atuariais: são as premissas definidas pelo atuário, de comum acordo com a
entidade fechada de previdência complementar e com o patrocinador ou instituidor, que
devem refletir as características biométricas, financeiras, econômicas e demográficas do
conjunto dos participantes do plano de benefícios.
67. Instituidor: assim considerada a pessoa jurídica de caráter profissional, classista ou
setorial que institua para seus associados ou membros um plano de benefícios de natureza
previdenciária.
253
68. Intervenção: regime de administração especial a que estão sujeitas as entidades de
previdência complementar, se observada a prática de irregularidades graves ou atos que
comprometam sua solvência. Consiste na nomeação de um interventor, que detém plenos
poderes de administração e tem por missão resguardar os direitos dos participantes e
promover a recuperação da entidade.
69. Investimentos: modalidades de aplicações dos recursos financeiros das entidades
fechadas de previdência complementar, no mercado mobiliário e imobiliário a fim de
garantir os compromissos para com os participantes.
70. Juros atuariais: taxa de juro real considerada na avaliação atuarial, visando um
rendimento mínimo das aplicações financeiras.
71. Liquidação extrajudicial: regime que pode ser decretado quando constatada a
inexistência de condições para o funcionamento da entidade. É nomeado um liquidante,
com amplos poderes de administração e liquidação, devendo ele organizar o quadro geral
de credores, realizar o ativo e liquidar o passivo da entidade.
72. Liquidez do plano: diz respeito a manutenção de fluxo de caixa positivo do plano de
benefícios da entidade fechada de previdência complementar, considerando a existência de
ativos realizáveis para cobertura das despesas do plano em determinado período de tempo,
sendo este não inferior a 12 (doze) meses.
73. Meta atuarial: hipótese utilizada como parâmetro para retorno de investimentos a longo
prazo acrescido de um índice de preços.
74. Método de financiamento: consiste em metodologia adotada por atuário responsável
pelo plano de benefícios, na formação das provisões necessárias à cobertura dos benefícios
estruturados no regime financeiro de capitalização, face às características biométricas,
demográficas, econômicas e financeiras em que os participantes estão inseridos.
75. Multipatrocínio: diz respeito as EFPC que congregam mais de um patrocinador.
254
76. Multiplano: refere-se as EFPC que administram mais de um plano de benefícios para
diversos grupos de participantes, com independência patrimonial.
77. Nota técnica atuarial (NTA): documento técnico elaborado por atuário que deve ser
enviado à SPC/MPS pela entidade fechada de previdência complementar, sempre que
houver alteração regulamentar ou implantação de plano, no qual figuram as formulações
utilizadas na apuração dos benefícios, contribuições, provisões, reservas e fundos, bem
como as hipóteses atuariais adotadas.
78. Operações com participantes: constitui segmento de aplicação dos recursos do plano de
benefícios destinados à concessão de empréstimos e financiamentos imobiliários a
participantes e assistidos.
79. Operações com patrocinadora: operações financeiras onde a entidade de previdência
complementar empresta recursos à patrocinadora. Atualmente, essas operações são
proibidas pela legislação em vigor.
80. Órgão fiscalizador: pelas EFPC é a SPC-Secretaria de Previdência Complementar do
MPS-Ministério da Previdência Social e das EAPC é a SUSEP-Superintência de Seguros
Privados do Ministério da Fazenda.
81. Órgão regulador: pelas EFPC é o CGPC- Conselho de Gestão da Previdência
Complementar do MPS-Ministério da Previdência Social e das EAPC é o CNSP-Conselho
Nacional de Seguros Privados do Ministério da Fazenda.
82. Parecer atuarial: é o documento no qual o atuário apresenta, de forma conclusiva, a
situação atuarial de um plano de benefícios, certifica ou não a adequação dos dados e
hipóteses utilizadas na avaliação, faz recomendações e propõe medidas para a manutenção
ou para a busca do equilíbrio do plano e, se necessário, apresenta ressalvas pertinentes ao
processo de avaliação atuarial por ele realizado.
83. Participante ativo: pessoa física que aderir a plano de benefícios de caráter
previdenciário. Pode ser vinculado, autopatrocinado, mantido ou coligado, quando se
desliga da empresa patrocinadora e mantém sua inscrição no plano.
255
84. Participante assistido: pessoa física que, tendo aderido ao plano de benefícios,
encontra-se em gozo de benefício de pagamento em prestações que sejam continuadas.
85. Passivo atuarial: corresponde à soma das reservas técnicas e fundos de natureza
atuarial.
86. Perfil de investimentos: corresponde a escolha do perfil das aplicações pelo
participante do plano de benefícios, segundo a composição da carteira de investimentos.
Normalmente são classificados em agressivo, quando mais exposto em ativos de renda
variável; moderado, em que se combina ativos de renda fixa e renda variável; e
conservador, com maior concentração em ativos de renda fixa, como títulos públicos
federais.
87. Política de investimentos: conjunto de normas e regras que definem a tolerância ao
risco, limites de alocação e forma de gestão de recursos, adequado ao perfil das obrigações
passivas do fundo de pensão.
88. Patrocinador(a): são as empresas, a União, os Estados, o Distrito Federal e os
Municípios, suas autarquias, fundações, sociedades de economia mista e entidades públicas
que instituam, para seus empregados ou servidores titulares de cargo efetivo, plano de
benefícios de natureza previdenciária, por intermédio de entidade fechada de previdência
complementar.
89. Pecúlio: benefício de pagamento único, na forma estipulada no regulamento do plano,
em decorrência de sobrevivência, morte, invalidez, doença, reclusão ou qualquer outra
espécie de evento de caráter previdenciário.
90. Pensão: benefício a ser pago sob a forma de prestações continuadas temporárias ou
vitalícias, ao beneficiário ou seu dependente indicado, quando ocorrer a morte do
participante, na forma estipulada no regulamento do plano de benefícios da entidade
fechada de previdência complementar.
91. Pensionista: beneficiário que recebe renda continuada, em decorrência do falecimento
do participante.
256
92. PGBL: é o plano gerador de benefício livre oferecido pelas entidades abertas de
previdência complementar.
93. PRGP: é o plano com remuneração garantida e performance que garante, durante o
período de diferimento, remuneração dos recursos da provisão matemática de benefícios a
conceder, por taxa de juros efetiva anual e índice de atualização de valores, os quais
deverão estar previstos no regulamento do plano administrado pela EAPC.
94. PAGP: é o plano com atualização garantida e performance que garante, durante o
período de diferimento, atualização dos recursos da provisão matemática de benefícios a
conceder por índice de atualização de valores, o qual estará previsto no regulamento do
plano administrado pela EAPC.
95. Plano de benefícios: conjunto de regras definidoras de benefícios de caráter
previdenciário, comuns à totalidade dos participantes nele inscritos, observados a
independência patrimonial, contábil e financeira entre planos operados por uma mesma
entidade fechada.
96. Plano de benefício definido: plano previdenciário em que o nível do benefício é
definido na data da vinculação do participante ao plano, nos termos do regulamento, sendo
as contribuições determinadas atuarialmente de forma a garantir a manutenção dos
benefícios assegurados.
97. Plano de contribuição definida: é o plano em que o benefício tem, como base de cálculo
o montante constituído pelas contribuições vertidas para este benefício, pelo patrocinador e
pelo participante, levando em consideração, na data da concessão, o saldo em conta
acumulado em favor do participante, incluindo-se o correspondente retorno líquido dos
investimentos e, se for o caso, a reversão do saldo da conta coletiva.
98. Plano misto: é aquele que conjuga características dos planos de benefício definido e
contribuição definida. São também chamados de planos hídridos.
99. Plano de contribuição variável: são aqueles em que o valor e o recolhimento das
contribuições, pelos participantes e empresas patrocinadoras, são esporádicas ou não
257
regulares, sendo admitido, quando houver a fixação em regulamento do plano de
benefícios, a faculdade do participante pagar contribuições adicionais de qualquer valor e a
qualquer tempo.
100. Plano de custeio: designa o nível e o fluxo das contribuições necessárias ao
financiamento dos benefícios do plano, com previsão do período de vigência, elaborado
por atuário através da avaliação atuarial, de modo a ser suficiente para a manutenção do
equilíbrio e da solvência do plano de benefícios, de acordo com o regime financeiro e
método de financiamento por ele adotado.
101. População: é a soma do total de participantes ativos, participantes assistidos e de
dependentes.
102. Portabilidade: instituto que assegura ao participante, quando da cessação do vínculo
empregatício com o patrocinador, a opção de portar para outra entidade fechada de
previdência complementar ou para uma entidade aberta de previdência complementar, o
maior valor entre as provisões constituídas pelas contribuições do participante e a provisão
matemática.
103. Portfólio: carteira de investimentos ou um conjunto de ativos financeiros.
104. Precificação: corresponde a forma de avaliação do preço dos ativos que compõem às
carteiras de investimentos das entidades de previdência complementar. Atualmente, para os
fundos de pensão, existem duas maneiras de encontrar o preço justo de um ativo, a
primeira é a classificação dos títulos como mantidos até o vencimento ou marcados na
curva do papel, e a segunda maneira é a marcação a mercado desses títulos e valores
mobiliários.
105. Provisão para custeio administrativo: provisão formada com a antecipação de recursos
necessários ao custeio administrativo, a ser constituída, na forma da legislação, do
regulamento e da avaliação atuarial, com a finalidade de cobertura de despesas
administrativas futuras, sendo, portanto, seu saldo considerado como uma antecipação de
contribuições para financiamento dos gastos administrativos.
258
106. Provisões matemáticas: equivale a reservas matemáticas de que trata o art. 15 da Lei
Complementar nº 109/2001. Genericamente, em termos prospectivos, consistem na
diferença entre o valor presente dos compromissos futuros assumidos pela entidade
fechada de previdência complementar quanto à concessão do benefício aos participantes e
o valor presente das contribuições futuras previstas para cobertura dos referidos
compromissos, de acordo com o regime financeiro adotado especificamente para o
benefício do plano de custeio vigente. Em termos retrospectivo, consistem no valor
presente das contribuições acumuladas até a data da avaliação do plano, necessário para
pagamento dos benefícios concedidos e a conceder aos participantes, deduzido do valor
presente dos riscos já decorridos.
107. Provisões matemáticas de benefícios a conceder: é a parte das provisões matemáticas
correspondentes aos participantes ativos do plano. Corresponde ao valor atual do
compromisso da entidade em relação a seus participantes ativos, descontados do valor atual
das contribuições que esses participantes ou respectiva patrocinadora irão recolher à
entidade.
108. Provisões matemáticas de benefícios concedidos: é a parte das provisões matemáticas
correspondentes aos assistidos do plano. Corresponde ao valor atual do compromisso da
entidade em relação a seus atuais aposentados e pensionistas, descontado do valor atual das
contribuições que esses aposentados e pensionistas ou respectiva patrocinadora irão
recolher à entidade.
109. Provisões matemáticas a constituir: define atuarialmente o valor atual dos
compromissos do plano de benefícios para com seus participantes e beneficiários referente
ao serviço passado e déficit equacionado, que já possui cobertura assegurada por
contribuições extraordinárias e adicionais constantes das avaliações atuariais.
110. Provisão para ajustes no plano: dimensionada para cobrir possíveis oscilações
demográficas ou econômicas do plano de benefícios, constituída pelo excedente do ativo
líquido frente às provisões matemáticas e fundos previdenciais, limitada à cobertura dos
encargos do plano.
259
111. Receitas previdenciais: receita de qualquer natureza, prevista no plano de custeio do
plano de benefícios, destinada à cobertura dos compromissos previdenciais da entidade
fechada de previdência complementar.
112. Recursos garantidores: correspondem aos ativos do programa de investimentos,
adicionados às disponibilidades e deduzidos os valores a pagar, excluído as dívidas da
patrocinadora. Para aplicação dos recursos garantidores dos benefícios são estabelecidas
políticas de investimentos adequadas às características de cada compromisso do plano de
benefícios.
113. Recursos totais: são os recursos totais da entidade que garantem o cumprimento das
obrigações do plano (ou à cobertura dos compromissos) considerando as premissas fixadas
para sua avaliação.
114. Regime financeiro: é o sistema de financiamento adotado pelo atuário para estabelecer
o nível e as épocas de realização das contribuições necessárias à cobertura dos benefícios
assegurados no regulamento do plano.
115. Regime financeiro de repartição simples: é aquele em que as despesas do benefício
previstas para um determinado ano, são repartidas naquele ano, sem que tenham sido feitos
aportes anteriores para capitalização do plano, caso as premissas estabelecidas no plano de
custeio se verifiquem.
116. Regime financeiro de repartição de capitais de cobertura: é aquele estruturado de
forma a que as contribuições pagas, em um determinado ano, sejam suficientes para
constituir integralmente as provisões matemáticas de benefícios concedidos ou de
benefícios que já se tornaram devidos, decorrentes dos eventos ocorridos nesse ano, caso as
premissas estabelecidas no plano de custeio se verificarem.
117. Regime financeiro de capitalização: é aquele que possibilita a acumulação progressiva
de toda a reserva necessária para a manutenção da renda vitalícia prevista no regulamento,
até a data em que o participante cumprir os requisitos para aquisição do direito ao
benefício.
260
118. Regulamento: documento que contém as diretrizes do plano de benefícios
administrado pela entidade fechada de previdência complementar.
119. Renda vitalícia: beneficio pago periodicamente pela entidade fechada de previdência
complementar considerando a sobrevivência de uma pessoa ou grupo de pessoas.
120. Reserva especial para ajuste do plano: reserva constituída após a apuração do
superávit técnico que será utilizada para revisão obrigatória do plano de benefícios da
entidade fechada de previdência complementar conforme §2° do art. 20 da Lei
Complementar n° 109/2001.
121. Reserva de poupança ou garantia: corresponde às contribuições do participante
corrigidas monetariamente, conforme regras previstas no plano de benefícios.
122. Reserva matemática: ver provisões matemáticas.
123. Reserva a amortizar: cálculo atuarial do valor atual de parte dos compromissos da
entidade para com seus participantes, que já possui cobertura assegurada.
124. Reserva de contingência: excedente patrimonial no exercício atual em relação aos
compromissos totais do plano de benefícios, até o limite de 25% do total das reservas
matemáticas.
125. Reservas técnicas: corresponde às reservas matemáticas totais acrescidas do superávit
ou déficit no exercício.
126. Resgate de contribuições: consiste na devolução ao participante do montante
constituído através das contribuições pessoais dos participantes para os benefícios de
caráter previdenciário, líquidas das despesas administrativas e da parcela inerente aos
benefícios de risco e acrescidas da correspondente correção monetária, por ocasião do seu
desligamento do plano.
127. Resultado acumulado: diferença entre déficit e superávit técnicos.
261
128. Saldamento: representa a quitação dos compromissos dos benefícios concedidos e
benefícios a conceder, no qual se mantém o direito à percepção proporcional do benefício
originalmente contratado. Em planos de benefícios saldados não ocorre mais aporte de
contribuições.
129. Saldo da conta: ver conta de aposentadoria.
130. Solvência atuarial: é caracterizada pela cobertura a qualquer tempo das provisões
matemáticas e de fundos previdenciais atuariais do plano de benefícios, através do ativo
líquido do plano.
131. SPC: é a Secretaria de Previdência Complementar, órgão fiscalizador das entidades
fechadas de previdência complementar, ligada ao MPS-Ministério da Previdência Social.
132. Superávit técnico: representa o excedente no ativo líquido do plano frente aos
encargos totais por ele assumidos. Registra a diferença positiva entre os bens e direitos e as
obrigações apuradas ao final de um período contábil.
133. SUSEP: é a Superintendência de Seguros Privados, órgão fiscalizador das entidades
abertas de previdência complementar, ligada ao MF-Ministério da Fazenda.
134. TAFIC: é a taxa de fiscalização e controle da previdência complementar cobrada,
trimestralmente, de cada de plano de benefícios, de caráter previdenciário, segundo os
recursos garantidores desses planos, para que a Previc (ver MP-Medida Provisória n°
233/2004) possa exercer o poder de polícia e a fiscalização sobre as entidades fechadas de
previdência complementar. Essa taxa não existe mais, visto que o ato legal perdeu a
eficácia por decurso de prazo.
135. Taxa de administração: é a taxa cobrada por um administrador de recursos para
administrar fundos de investimento ou carteiras.
136. Taxa de performance: é a taxa cobrada por um administrador de recursos quando o
rendimento do fundo de investimento é superior a um determinado referencial.
262
137. Tipo de administração dos recursos financeiros: forma de administração dos ativos
financeiros da entidade. Pode ser classificada em externa, quando a administração dos
investimentos é executada por administrador externo; interna, quando a administração dos
investimentos é executada pela própria entidade; mista ou administrada, quando a
administração dos investimentos é executada parte pela entidade e parte por
administradores externos.
138. Transformação do saldo da conta: conversão do saldo da conta em beneficio mensal
vitalício ou temporário.
139. Tributação: vários são os regimes tributários aplicados à previdência privada no
mundo, distinguindo-se pelo momento sujeito a incidência dos impostos. No Brasil,
atualmente, o sistema é o IIT, que isenta as contribuições e os retornos dos investimentos,
tributando opcionalmente, de forma regressiva, apenas no momento em que os benefícios
são distribuídos aos participantes assistidos.
140. Vesting ou benefício diferido por desligamento: é o benefício proporcional assegurado
ao participante que se desliga da empresa patrocinadora, a ser usufruído por ocasião de sua
aposentadoria.
141. VGBL: é um produto de seguro de vida com cobertura por sobrevivência
comercializado por sociedades seguradoras. A sigla significa vida gerador de benefício
livre.
263
Anexo 9 – Sumário da legislação da previdência complementar fechada
(atualizado até 31 de agosto de 2005)
1. Art. 202 da Constituição Federal, de 05 de outubro de 1988.
2. Emenda Constitucional n° 20, de 15 de dezembro de 1998.
3. Emenda Constitucional n° 41, de 31 de dezembro de 2003.
4. Emenda Constitucional n° 47, de 05 de julho de 2005.
5. Lei Complementar n° 108, de 29 de maio de 2001: dispõe sobre a relação entre a União,
os Estados, o Distrito Federal e os Municípios, suas autarquias, fundações, sociedades de
economia mista e outras entidades públicas e suas respectivas entidades fechadas de
previdência complementar, e dá outras providências.
6. Lei Complementar n° 109, de 29 de Maio de 2001: dispõe sobre o regime de previdência
complementar e dá outras providências.
7. Lei n° 11.053, de 29 de dezembro de 2004: dispõe sobre a tributação dos planos de
benefícios de caráter previdenciário e dá outras providências.
8. Lei n° 6.024, de 13 de Março de 1974: dispõe sobre a intervenção e a liquidação
extrajudicial de instituições financeiras, e dá outras providências.
9. Lei n° 11.079, de 30 de dezembro de 2004: institui normas gerais para licitação e
contratação de parceria público-privada no âmbito da administração pública.
10. Lei n° 11.119, de 25 de maio de 2005: altera a Legislação Tributária Federal e dá outras
providências.
11. Medida Provisória n° 233, de 30 de dezembro de 2004 (PLV- Projeto de Lei de
Conversão da Câmara dos Deputados n° 10/2005 que perdeu a eficácia por decurso de
264
prazo): cria a Superintendência Nacional de Previdência Complementar – PREVIC e dá
outras providências.
12. Medida Provisória n° 255, de 1° de julho de 2005: prorroga o prazo para opção pelo
regime de Imposto de Renda Retido na Fonte de Pessoa Física dos participantes de planos
de benefícios e dá outras providências.
13. Medida Provisória n° 258, de 21 de julho de 2005: dispõe sobre a Administração
Tributária Federal e dá outras providências.
14. Decreto n° 2.799, de 08 de outubro de 1998: aprova o Estatuto do Conselho de
Controle de Atividades Financeiras - COAF.
15. Decreto n° 4.678, de 24 de abril de 2003: dispõe sobre as atribuições e composição do
Conselho de Gestão da Previdência Complementar-CGPC.
16. Decreto n° 4.942, de 30 de Dezembro de 2003: regulamenta o processo administrativo
para apuração de responsabilidade por infração à legislação no âmbito do regime
da previdência complementar, operado pelas entidades fechadas de previdência
complementar, de que trata o art. 66 da Lei Complementar n
o
109, de 29 de maio de 2001,
a aplicação das penalidades administrativas, e dá outras providências.
17. Decreto n° 5.469, de 15 de junho de 2005: aprova a Estrutura Regimental e o Quadro
demonstrativo dos Cargos em comissão e das Funções Gratificadas do Ministério da
Previdência Social, e dá outras providências.
18. Resolução CMN n° 3.121, de 25 de setembro de 2003: altera e consolida as normas que
estabelecem as diretrizes pertinentes à aplicação dos recursos dos planos de benefícios das
entidades fechadas de previdência complementar.
19. Resolução CMN n° 3.142, de 27 de novembro de 2003: altera o Regulamento anexo à
Resolução 3.121, de 2003, que dispõe sobre as diretrizes pertinentes à aplicação dos
recursos dos planos de benefícios das entidades fechadas de previdência complementar.
265
20. Resolução CMN n° 3.305, de 29 de julho de 2005: altera a Resolução 3.121, de 2003,
que estabelece as diretrizes pertinentes à aplicação dos recursos dos planos de benefícios
das entidades fechadas de previdência complementar.
21. Resolução MPAS/CPC n° 01, de 09 de outubro de 1978: expede normas reguladoras
sobre o funcionamento das entidades de previdência privada.
22. Resolução MPAS/CPC n° 01, de 14 de março de 1980: acrescenta subitem ano item 50
da Resolução MPAS/CPC n° 01/78.
23. Resolução MPAS/CPC n° 03, de 07 de abril de 1988: revoga o item 48 da Resolução
MPAS/CPC n° 01/78.
24. Resolução CPC n° 06, de 07 de abril de 1988: dispõe sobre os procedimentos relativos
a retirada de patrocinadora de EFPP.
25. Resolução CGPC n° 17, de 11 de junho de 1996: dispõe sobre o parcelamento de
dívida das patrocinadoras junto às suas respectivas entidades fechadas de previdência
privada e dá outras providências.
26. Resolução CGPC n° 01, de 20 de dezembro de 2000: determina a observância, pelas
entidades fechadas de previdência privada, patrocinadas por entidades públicas, ao disposto
nos arts. 5
o
e 6
o
da Emenda Constitucional n
o
20, de 16 de dezembro de 1998, e dá outras
providências.
27. Resolução CGPC n° 01, de 19 de dezembro de 2001: estabelece prazo para a prestação
de informações pelas entidades fechadas de previdência complementar a seus participantes
e dá outras providências.
28. Resolução CGPC n
°
03, de 19 de dezembro de 2001: estabelece as condições para a
realização de auditorias atuariais e de benefícios, nas entidades fechadas de previdência
complementar e dá outras providências.
266
29. Resolução CGPC n° 04, de 30 de janeiro de 2002: estabelece critérios para registro e
avaliação contábil de títulos e valores mobiliários das entidades fechadas de previdência
complementar.
30. Resolução CGPC n° 05, de 30 de janeiro de 2002: dispõe sobre as normas gerais que
regulam os procedimentos contábeis das entidades fechadas de previdência complementar.
31. Resolução CGPC nº 06, de 15 de abril de 2002: altera a Resolução CGPC n° 03/2001.
32. Resolução CGPC n° 07, de 21 de maio de 2002: dispõe sobre a adequação das
entidades fechadas de previdência complementar patrocinadas pelas pessoas jurídicas de
direito público, à Lei Complementar n
o
108, de 29 de maio de 2001.
33. Resolução CGPC nº 08, de 19 de junho de 2002: altera o art. 5° da Resolução nº
04/2002.
34. Resolução CGPC n° 11, de 21 de agosto de 2002: estabelece parâmetros técnico-
atuariais para estruturação de plano de benefícios de entidades fechadas de previdência
complementar.
35. Resolução CGPC n° 12, de 17 de setembro de 2002: regulamenta a constituição e
funcionamento das entidades fechadas de previdência complementar e planos de benefícios
constituídos por Instituidor.
36. Resolução CGPC nº 03, de 22 de maio de 2003: altera os artigos 3º e 10 da Resolução
CGPC nº 12/2002.
37. Resolução CGPC n° 04, de 26 de junho de 2003: dispõe sobre o impedimento previsto
no artigo 23 da Lei Complementar n° 108, de 29 de maio de 2001, e dá outras
providências.
267
38. Resolução CGPC n° 06, de 30 de outubro de 2003: dispõe sobre os institutos do
benefício proporcional diferido, portabilidade, resgate e autopatrocínio em planos de
entidade fechada de previdência complementar.
39. Resolução CGPC n° 07, de 04 de dezembro de 2003: regulamenta o § 2° do artigo 1° e
os artigos 7°, 8° e 60 do Regulamento Anexo à Resolução do Conselho Monetário
Nacional n
o
3.121, de 25 de setembro de 2003 e dá outras providências.
40. Resolução CGPC n° 08, de 19 de Fevereiro de 2004: dispõe sobre normas
procedimentais para a formalização de processos de estatutos, regulamentos de plano de
benefícios, convênios de adesão e suas alterações.
41. Resolução CGPC n° 09, de 19 de fevereiro de 2004: autoriza a Secretaria de
Previdência Complementar a criar a Comissão Nacional de Atuária da Previdência
Complementar.
42. Resolução CGPC n° 10, de 30 de março de 2004: autoriza, nas condições que
especifica, a contratação de seguro quanto aos riscos atuariais decorrentes da concessão de
benefícios devidos em razão de invalidez e morte de participantes ou assistidos dos planos
de benefícios operados pelas entidades fechadas de previdência complementar, e dá outras
providências.
43. Resolução CGPC nº 11, de 27 de maio de 2004: altera os arts. 6º e 7º da Resolução
CGPC nº 12, de 17 de setembro de 2002, que regulamenta a constituição e funcionamento
das Entidades Fechadas de Previdência Complementar e planos de benefícios constituídos
por Instituidor, e dá outras providências.
44. Resolução CGPC n° 12, de 27 de maio de 2004: dispõe sobre a transferência de
empregados, participantes de plano de benefícios de entidade fechada de previdência
complementar, para outra empresa do mesmo grupo econômico e dá outras providências.
45. Resolução CGPC n° 13, de 01 de outubro de 2004: estabelece princípios, regras e
práticas de governança, gestão e controles internos a serem observados pelas entidades
fechadas de previdência complementar – EFPC.
268
46. Resolução CGPC n° 14, de 01 de outubro de 2004: cria o Cadastro Nacional de Planos
de Benefícios das Entidades Fechadas de Previdência Complementar – CNPB, dispõe
sobre plano de benefícios e dá outras providências.
47. Resolução CGPC n° 15, de 23 de agosto de 2005: estabelece procedimentos para a
alienação de títulos públicos federais classificados na categoria “títulos mantidos até o
vencimento” pelas entidades fechadas de previdência complementar, e dá outras
providências.
48. Instrução Normativa Conjunta SRF, SPC e SUSEP nº 524, de 11 de março de 2005:
regulamenta o prazo de acumulação de que trata o § 3º do art. 1º da Lei nº 11.053, de 29 de
dezembro de 2004.
49. Instrução SPC nº 07, de 10 de agosto de 2005: consolida e baixa instruções
complementares a dispositivos a serem observados pelas entidades fechadas de previdência
complementar, no que se refere à divulgação de informações aos participantes e assistidos
de planos de benefícios, e dá outras providências.
50. Instrução Normativa SPC nº 06, de 28 de junho de 2005: regulamenta o art.58 do
Regulamento anexo à Resolução CMN n ° 3.121,de 25 de setembro de 2003, que trata das
diretrizes pertinentes à aplicação dos recursos dos planos de benefícios das entidades
fechadas de previdência complementar e dá outras providências.
51. Instrução Normativa SPC nº 05, de 23 de dezembro de 2004: determina o envio, à
Secretaria de Previdência Complementar, de extratos de movimentação e de estoque
diários de títulos públicos, relativos às contas individualizadas das entidades fechadas de
previdência complementar no Sistema Especial de Liquidação e de Custódia - Selic, e
estabelece os procedimentos a serem observados.
52. Instrução Normativa SPC nº 04, de 05 de novembro de 2004: estabelece procedimento
acerca do Cadastro Nacional de Planos dos Benefícios das entidades fechadas de
Previdência Complementar - CNPB e dá outras providências.
269
53. Instrução Normativa SPC nº 03, de 05 de outubro de 2004: regulamenta o artigo 56 do
Regulamento Anexo à Resolução CMN n° 3.121, de 25 de setembro de 2003, que trata das
diretrizes pertinentes à aplicação dos recursos dos planos de benefícios das entidades
fechadas de previdência complementar e dá outras providências.
54. Instrução Normativa SPC nº 02, de 23 de abril de 2004: define o modelo de auto de
infração a que se refere o art. 8º do Decreto nº 4.942, de 30 de dezembro de 2003 e dá
outras providências.
55. Instrução Normativa SPC nº 05, de 09 de dezembro de 2003: estabelece instruções
complementares a serem adotadas pelas entidades fechadas de previdência complementar
na execução do disposto na Resolução CGPC nº 6, de 30 de outubro de 2003, que dispõe
sobre os institutos do benefício proporcional diferido, portabilidade, resgate e
autopatrocínio, e dá outras providências.
56. Instrução Normativa SPC nº 03, de 12 de novembro de 2003: regulamenta os artigos 56
e 63 da Resolução CMN n° 3.121, de 25 de setembro de 2003, que trata das diretrizes
pertinentes à aplicação dos recursos dos planos de benefícios das entidades fechadas de
previdência complementar e dá outras providências.
57. Instrução Normativa SPC nº 02, de 13 de outubro de 2003: regulamenta os artigos 2° e
3° da Resolução CMN n° 3.121, de 25 de setembro de 2003.
58. Instrução Normativa SPC nº 44, de 23 de dezembro de 2002: estabelece procedimentos
e parâmetros para o preenchimento, envio e divulgação do Demonstrativo Analítico de
Investimentos e Enquadramento das Aplicações - DAIEA, e da outras providências.
59. Instrução Normativa SPC nº 41, de 08 de agosto de 2002: estabelece procedimentos a
serem adotados pelas entidades fechadas de previdência complementar no envio de
informações sobre benefícios e população.
60. Instrução Normativa SPC nº 38, de 22 de abril de 2002: dispõe sobre os elementos
mínimos que devem constar na Nota Técnica Atuarial de que trata o art. 18 da Lei
Complementar no 109, de 29 de maio de 2001.
270
61. Instrução Normativa SPC nº 34, de 19 de março de 2002: caracteriza os benefícios de
que tratam os artigos 2º e 19º da Lei Complementar nº 109, de 29 de maio de 2001.
62. Instrução Normativa SPC nº 19, de 15 de dezembro de 1998: estabelece orientações e
procedimentos a serem adotados pelas entidades fechadas de previdência privada (EFPP),
em decorrência da Decisão-Conjunta CVM/SPC n° 02, de 26.02.98, retificada pela
Decisão-Conjunta CVM/SPC n° 03, de 07.04.98, da Decisão-Conjunta CVM/SPC n° 04,
de 09.06.98, da Decisão-Conjunta CVM/SPC n° 05, de 09.06.98, da Instrução CVM Nº
174, de 06.02.92, e da Instrução CVM Nº 272, de 04.02.98.
63. Instrução Previc n° 01, de 05 de abril de 2005: Dispõe sobre procedimentos relativos ao
primeiro recolhimento da Taxa de Fiscalização e Controle da Previdência Complementar.
64. Instrução Previc nº 02, de 20 de abril de 2005: Altera o prazo para preenchimento e
remessa dos dados referentes à Divergência Não Planejada - DNP, de que trata a Instrução
Normativa SPC n º 04, de 28 de novembro de 2003.
65. Portaria n.º 177, de 15 de fevereiro de 2005: dispõe sobre o Cadastro Nacional de
Planos de Benefícios das entidades fechadas de previdência complementar - CNPB e dá
outras providências.
66. Portaria nº 02, de 08 de janeiro de 2004: dispõe sobre os estatutos das entidades
fechadas de previdência complementar em face do art. 2.031 da Lei n.º 10.406, de 10 de
janeiro de 2002 (Novo Código Civil).
67. Portaria SPC n° 140, de 13 de outubro de 1995: aprova normas e procedimentos para o
preenchimento do demonstrativo de resultados da avaliação atuarial.
68. Portaria MPAS/SPC n° 686, de 29 de fevereiro e 2000: estabelece normas para a
prestação de informações referentes ao demonstrativo dos resultados da avaliação atuarial,
e dá outras providências.
271
69. Decisão-Conjunta CVM/SPC nº 01, de 19 de dezembro de 1996: dispõe sobre a
aquisição e a alienação, pelas entidades fechadas de previdência privada, de ações de
emissão de companhias registradas para negociação em bolsas de valores ou em mercado
de balcão organizado, mediante negociação privada.
70. Decisão-Conjunta CVM/SPC nº 02, de 26 de fevereiro de 1998: estabelece condições
para a integralização com ações de quotas de fundos mútuos de investimento em ações –
carteira livre, por parte das entidades fechadas de previdência privada.
71. Decisão-Conjunta CVM/SPC nº 03, de 07 de abril de 1998: retifica o inciso IV do art.
1° da DC CVM/SPC n° 02/98.
72. Decisão-Conjunta CVM/SPC nº 04, de 09 de junho de 1998: autoriza as entidades
fechadas de previdência privada a adquirirem valores mobiliários emitidos por companhias
fechadas integrantes de programas de privatização estaduais ou municipais, nas condições
em que especifica.
73. Decisão-Conjunta CVM/SPC nº 05, de 09 de junho de 1998: estabelece condições para
investimentos em fundos mútuos de investimento em ações – carteira livre, constituídos na
forma de condomínio fechado, com prazo mínimo de duração determinado e compostos
por ações de segunda linha ou de menor liquidez, por parte das entidades fechadas de
previdência privada.
74. Decisão-Conjunta CVM/SPC nº 06, de 20 de julho de 1998: altera a DC CVM/SPC n°
05/98, que estabelece condições para investimentos em fundos mútuos de investimento em
ações – carteira livre, constituídos na forma de condomínio fechado, com prazo mínimo de
duração determinado e compostos por ações de segunda linha ou de menor liquidez, por
parte das entidades fechadas de previdência privada.
75. Decisão-Conjunta CVM/SPC nº 07, de 23 de julho de 1998: dispõe sobre faculdade das
entidades fechadas de previdência privada utilizarem companhias abertas, exclusivamente
na qualidade de veículos de investimento.
272
76. Decisão-Conjunta CVM/SPC nº 08, de 07 de maio de 1999: altera os incisos II e III do
art. 1° da DC CVM/SPC n° 02/98.
77. Decisão-Conjunta CVM/SPC nº 09, de 24 de setembro de 1999: dispõe sobre a
aquisição e a alienação, pelas entidades fechadas de previdência privada, de valores
mobiliários registrados em bolsas de valores ou em mercado de balcão organizado,
mediante negociação privada, durante a vigência da Contribuição Provisória sobre
Movimentação ou Transmissão de Valores e de Créditos e Direitos de Natureza Financeira
– CPMF.
273
Anexo 10 – Lista dos fundos de pensão e planos de benefícios em
funcionamento no país, por população coberta e recursos garantidores.
10.1 Relação das entidades fechadas de previdência complementar (EFPC) pelo conjunto de participantes e
recursos garantidores dos planos de benefícios, em 31/dezembro/2004.
Nº EFPC
Tipo de
Patrocínio
UF
Recursos
População
Garantidores (R$) Participantes Assistidos Pensionistas Total
1 ABBOTTPREV Privado SP 16.645.723,57 860 3 - 863
2 ABBPREV Privado SP 62.847.291,89 5.534 34 4 5.572
3 ABRILPREV Privado SP 188.132.154,58 5.512 130 12 5.654
4 ACEPREV Privado MG 329.943.011,34 3.350 433 56 3.839
5 ACOS Privado MG 745.720.492,27 4.387 913 335 5.635
6 AEROS Privado SP 18.300.150,83 655 181 192 1.028
7 AERUS Privado RJ 2.413.531.400,64 - - - -
8 AGPREV Privado MG 211.405.684,34 2.001 113 25 2.139
9 AGROS Público Federal MG 333.696.322,72 4.287 404 327 5.018
10 AKZOPREV Privado SP 87.489.617,71 4.091 63 10 4.164
11 ALCANPREV Privado SP 58.012,11 - 30 - 30
12 ALCOA PREVI Privado SP 238.979.254,97 6.981 56 6 7.043
13 ALLERGAN PREV Privado SP 18.127,77 11 - - 11
14 ALPHA Público Municipal PR 36.957.514,23 1.413 48 33 1.494
15 ALSTOM Privado SP 29.864.200,88 2.153 8 - 2.161
16 AMEX PREV Privado SP 31.252.951,09 2.154 11 - 2.165
17 ARM PREV Privado SP 4.703.693,32 2.223 - - 2.223
18 ARUS Privado ES 317.963.372,59 3.381 319 266 3.966
19 ASBACE- PREV Privado DF 27.861.883,64 738 7 3 748
20 ATLASPREV Privado SP - - - - -
21 ATTILIO FONTANA Privado SP 920.349.048,26 20.780 2.863 805 24.448
22 AVONPREV Privado SP 36.598.496,36 4.584 73 1 4.658
23 AZENPREV Privado SP 29.629.482,33 1.059 1 - 1.060
24 B - D PREV Privado SP - - - - -
25 BANDEPREV Privado PE 914.330.456,89 475 1.377 352 2.204
26 BANESES Público Estadual ES 771.586.915,49 2.292 1.288 327 3.907
27 BANESPREV Privado SP 3.742.431.923,40 10.745 5.359 780 16.884
28 BANKBOSTON Privado SP 155.450.328,14 4.131 7 - 4.138
29 BANORTE Privado PE 73.153.201,94 - - - -
30 BANRISUL/FBSS Público Estadual RS 1.482.400.819,38 8.083 3.534 1.118 12.735
31 BASES Privado BA 464.842.901,78 1.503 924 278 2.705
32 BASF PP Privado SP 289.856.505,32 3.544 179 28 3.751
33 BB PREVIDENCIA Privado DF 622.530.760,71 38.729 491 108 39.328
34 BCO. SUMITOMO Privado SP 12.925.219,67 81 15 1 97
35 BCPREV Privado SP 14.991.937,36 991 - - 991
36 BELAUTO Privado PA - - - - -
37 BERONPREV Público Estadual RO 2.518.922,23 - - - -
38 BETZDEARBORN Privado SP - - - - -
39 BIEMPRESARIAL Privado SP 27.097.021,24 644 9 - 653
40 BIPREV Privado SP 42.448.385,77 1.050 38 1 1.089
41 BLS PREV Privado SP 20.844.623,68 986 7 - 993
42 BOAVISTAPREV Privado SP - - - - -
43 BOMPREV Privado PE 36.316.160,43 26.163 2 4 26.169
44 BOTICARIO PREV Privado PR 14.902.329,83 803 8 - 811
45 BP PREV Privado RJ 22.596.942,89 302 22 7 331
46 BRASILETROS Privado RJ 603.904.187,23 1.472 1.893 811 4.176
47 BRASLIGHT Privado RJ 1.619.160.980,87 3.802 4.050 2.149 10.001
48 BRASPREV Privado RJ - - - - -
49 BRISTOL-MYERS Privado SP 68.481.511,32 1.014 61 1 1.076
50 BUNGEPREV Privado SC 96.751.371,48 26.936 47 5 26.988
51 CABEA Privado AM 113.191.831,44 358 145 44 547
52 CABEC Público Federal CE 129.667.958,32 805 485 105 1.395
53 CAEMI Privado RJ 2.524.244,84 - - - -
54 CAFBEP Público Estadual PA 31.027.845,00 722 271 47 1.040
55 CAGEPREV Privado CE 14.320.582,09 845 - - 845
56 CANADA LIFE Privado RJ 53.331.218,83 2.720 30 2 2.752
57 CAPAF Público Federal PA 309.903.839,71 1.250 1.354 444 3.048
58 CAPEB Público Estadual CE - - - - -
59 CAPEF Público Federal CE 1.566.196.707,54 2.767 3.423 888 7.078
60 CAPESESP Público Federal RJ 129.998.247,39 34.490 271 186 34.947
61 CAPOF Privado MA 156.072.788,32 460 285 125 870
62 CARBOPREV Privado SP 58.571.470,35 389 11 1 401
63 CARFEPE Privado MG 17.091.887,88 2.113 17 2 2.132
64 CARGILLPREV Privado SP 193.298.985,08 7.139 51 11 7.201
65 CARREFOURPREV Privado SP 98.603.846,97 12.824 47 2 12.873
66 CASFAM Privado MG 66.976.688,00 2.748 936 72 3.756
67 CAVA Privado MG 32.500.878,30 3.077 600 - 3.677
68 CBS Privado RJ 1.877.457.523,64 7.411 11.231 8.965 27.607
69 CELOS Público Estadual SC 1.334.483.533,57 4.181 2.643 1.008 7.832
70 CELPOS Privado PE 453.693.242,95 1.896 2.294 907 5.097
71 CENTRUS Público Federal DF 7.145.827.514,93 91 1.083 801 1.975
72 CENTRUS/MT Público Estadual MT 5.044.047,47 - - - -
274
10.1 Relação das entidades fechadas de previdência complementar (EFPC) pelo conjunto de participantes e
recursos garantidores dos planos de benefícios, em 31/dezembro/2004.
73 CEPLUS Público Federal BA 38.707.370,83 - - - -
74 CERES Público Federal DF 1.390.032.854,16 8.685 2.868 1.336 12.889
75 CHAMPREV Privado SP 71.813.037,98 3.432 40 4 3.476
76 CIBRIUS Público Federal DF 277.153.210,00 1.740 954 420 3.114
77 CIC-PREV Privado RS 1.956.677,81 17 11 - 28
78 CIFRAO Público Federal RJ 95.251.743,36 785 540 247 1.572
79 CISPER PP Privado SP 34.913.258,39 1.312 41 4 1.357
80 CITIPREVI Privado SP 886.080.432,07 11.409 203 67 11.679
81 COFAPREV Privado SP 127.061.461,22 6.553 377 43 6.973
82 COHAPREV Público Estadual PR 5.593.362,94 289 - - 289
83 COMPREV Público Estadual PE 226.822.880,15 2.617 1.242 645 4.504
84 COMSHELL Privado RJ 245.010.070,65 1.736 312 38 2.086
85 CORRENTE Privado SP 34.302.895,15 3.422 51 16 3.489
86 CP PREV Privado SP 65.866.372,95 3.605 46 1 3.652
87 CREDIPREV Privado MG 1.055.952,50 - - - -
88 CREMERPREV Privado SC 7.002.585,47 1.652 5 - 1.657
89 CRYOVAC Privado SP 14.263.102,45 685 12 - 697
90 CXUSIMINAS Privado MG 2.856.970.423,69 14.527 8.095 2.017 24.639
91 CYAMPREV Privado SP 212.035.004,81 17.652 28 2 17.682
92 DAIMLERCHRYSLER Privado SP 66.261.661,99 9.982 142 20 10.144
93 DANAPREV Privado RS 126.234.700,89 6.502 41 4 6.547
94 DAREXPREV Privado SP 1.293.946,61 - - - -
95 DCPREV Privado SP 21.470.197,71 132 7 1 140
96 DERMINAS Público Estadual MG 138.394.084,53 9.007 11 3.051 12.069
97 DESBAN Público Estadual MG 371.820.385,46 504 270 66 840
98 DUPREV Privado SP 156.874.687,70 1.121 96 16 1.233
99 DURATEX Privado SP - - - - -
100 EATONPREV Privado SP 77.400.277,37 5.107 69 - 5.176
101 ECONOMUS Público Estadual SP 1.824.679.691,94 12.268 3.055 337 15.660
102 ECOS Privado BA 490.536.202,43 266 491 235 992
103 EDS PREV Privado SP 87.188.639,50 2.286 12 3 2.301
104 ELBA Privado MG 5.854.064,86 6.322 - - 6.322
105 ELETRA Público Estadual GO 315.646.454,85 1.667 884 320 2.871
106 ELETROCEEE Público Estadual RS 2.391.019.363,20 6.655 4.269 1.864 12.788
107 ELETROS Público Federal RJ 1.582.770.887,91 2.022 1.339 304 3.665
108 ELOS Privado SC 1.096.779.510,12 1.227 2.216 317 3.760
109 ENERSUL Privado MS 187.340.815,92 907 260 74 1.241
110 ESCELSOS Privado ES 280.491.387,87 1.361 779 200 2.340
111 F.F.M.B. Privado RS 436.555.709,53 3.623 355 76 4.054
112 F.GUIMARAES Privado RJ 6.618.724,63 38 60 19 117
113 FABASA Público Estadual BA 85.318.102,80 2.892 211 14 3.117
114 FACEAL Público Federal AL 172.707.517,03 853 359 140 1.352
115 FACEB Público Estadual DF 371.726.679,56 1.190 617 209 2.016
116 FACEPI Público Federal PI 89.216.025,53 1.049 377 263 1.689
117 FACHESF Público Federal PE 2.551.324.434,30 5.593 5.805 1.608 13.006
118 FACOPAC Privado SP 22.852.886,26 1.294 29 5 1.328
119 FAECES Público Estadual ES 70.021.269,35 953 441 102 1.496
120 FAELBA Privado BA 695.458.767,72 2.977 1.162 179 4.318
121 FAELCE Privado CE 415.691.109,12 1.376 1.524 723 3.623
122 FAIRPLAN Privado SP - - - - -
123 FAPA Público Estadual PR 103.347.647,66 1.006 232 43 1.281
124 FAPECE Público Estadual CE 53.292.203,04 304 108 42 454
125 FAPERS Privado RS 132.827.699,98 1.743 176 65 1.984
126 FAPES Público Federal RJ 3.637.416.260,37 2.039 961 266 3.266
127 FAPIEB Privado RS 6.476.097,92 43 25 19 87
128 FASASS Privado SP 410.349.607,41 422 720 39 1.181
129 FASC Privado RJ 498.458.333,54 5.875 371 151 6.397
130 FASCEMAR Privado MA 114.667.506,29 1.235 458 153 1.846
131 FASERN Privado RN 106.031.547,22 651 274 81 1.006
132 FATLÂNTICO Privado RJ - - - - -
133 FBEMGEPREV Privado SP - - - - -
134 FBRTPREV Privado DF 620.396.140,28 2.784 3.599 675 7.058
135 FEMCO Privado SP 1.209.034.807,03 5.885 7.195 2.040 15.120
136 FENIPREV Privado SP 2.385.668,53 8.405 18 8 8.431
137 FGV-PREVI Privado RJ 77.425.151,38 1.030 17 6 1.053
138 FIBERGLAS Privado SP - - - - -
139 FIBRA Privado PR 961.795.926,08 1.536 649 114 2.299
140 FIOPREV Público Federal RJ 107.966.150,54 4.142 180 74 4.396
141 FIPECQ Público Federal DF 439.891.053,91 2.966 185 171 3.322
142 FMCPREV Privado SP 32.854.213,13 1.039 14 12 1.065
143 FOLHAPREV Privado SP 27.967.745,88 2.692 9 - 2.701
144 FORÇAPREV Instituidor SP - - - - -
145 FORD Privado SP 424.360.066,50 12.665 1.212 41 13.918
146 FORLUZ Público Estadual MG 5.796.242.348,68 10.744 9.298 1.836 21.878
147 FPMN Privado SP 814.498,70 58 - - 58
148 FUCAE Público Estadual RS 16.085.531,05 4.459 - - 4.459
149 FUCAP Privado RJ 48.773.798,68 1.588 172 78 1.838
150 FUMAC Privado GO - - - - -
151 FUMPRESC Público Estadual SC 25.083.072,25 1.353 182 41 1.576
152 FUNASA Privado PB 52.270.265,32 756 480 306 1.542
153 FUNBEP Privado PR 1.877.655.852,63 2.619 4.130 717 7.466
154 FUNCASAL Público Estadual AL 69.877.370,51 977 285 107 1.369
275
10.1 Relação das entidades fechadas de previdência complementar (EFPC) pelo conjunto de participantes e
recursos garantidores dos planos de benefícios, em 31/dezembro/2004.
155 FUNCEF Público Federal DF 18.445.500.925,02 50.108 18.450 4.672 73.230
156 FUND. BRASILSAT Privado PR 3.835.691,71 560 - 1 561
157 FUNDAÇÃO 14 PP Privado DF - - - - -
158 FUNDACAO CESP Privado SP 14.616.306.042,68 18.604 22.579 5.280 46.463
159 FUNDACAO COPEL Público Estadual PR 3.266.252.189,99 7.379 4.583 1.164 13.126
160 FUNDACAO CORSAN Público Estadual RS 402.080.461,22 4.592 1.578 872 7.042
161 FUNDAMBRAS Privado SP 244.830.790,32 2.473 174 49 2.696
162 FUNDIAGUA Público Estadual DF 161.304.437,70 2.134 535 264 2.933
163 FUNDO PARANA Público Estadual PR - - - - -
164 FUNEPP Privado SP 581.345.315,71 12.696 1.154 303 14.153
165 FUNPADEPAR Privado PR 4.110.515,69 124 69 15 208
166 FUNSEJEM Privado SP 186.885.962,65 23.093 165 10 23.268
167 FUNSSEST Privado ES 713.207.710,04 4.209 886 180 5.275
168 FUNTERRA Público Estadual DF 108.366.643,80 247 62 23 332
169 FUSAN Público Estadual PR 427.046.417,47 4.515 1.356 528 6.399
170 FUSESC Público Federal SC 1.129.872.350,44 3.505 3.388 540 7.433
171 GAROTO Privado ES 43.967.386,89 2.335 101 25 2.461
172 GASIUS Privado RJ 194.311.370,31 176 795 329 1.300
173 GEAP Público Federal DF 1.211.636.588,74 78.112 - - 78.112
174 GEBSA-PREV Privado SP 107.708.689,40 3.517 84 1 3.602
175 GEIPREV Público Federal DF 93.117.299,76 201 155 84 440
176 GERDAU Privado RS 565.614.920,42 11.698 114 16 11.828
177 GOODYEAR Privado SP 167.506.905,53 6.336 143 38 6.517
178 GTMPREVI Privado PE 31.251.704,09 9.249 21 15 9.285
179 GV-SP PREV Instituidor SP - - - - -
180 GZM PREVI Privado SP 30.468.498,31 23 11 2 36
181 HOLANDAPREVI Privado SP 436.946.652,82 27.920 103 1 28.024
182 HP PREV Privado SP 210.839.064,31 1.502 35 2 1.539
183 HSBC Privado SP 2.254.451.714,84 43.178 4.910 1.492 49.580
184 HSBCINSTITUIDOR Instituidor SP 69.190.033,56 2.727 42 3 2.772
185 IAJA Privado DF 162.804.146,75 3.489 643 127 4.259
186 IBM Privado RJ 1.958.041.522,62 5.007 1.038 1 6.046
187 ICATU HARTFORD Privado RJ 53.911.726,18 4.906 19 - 4.925
188 ICI CORAL Privado SP 28.735.595,51 1.418 19 1 1.438
189 IJMS Privado SP 26.758.049,95 24.385 158 153 24.696
190 INDUSPREVI Privado RS 143.605.017,36 3.328 329 59 3.716
191 INERGUS Privado SE 47.420.419,57 1.075 309 133 1.517
192 INFRAPREV Público Federal RJ 653.628.424,73 8.342 1.484 819 10.645
193 INSTITUTO AMBEV Privado SP 775.594.411,35 3.019 1.550 944 5.513
194 ISBRE Público Estadual RS 288.751.914,86 419 223 54 696
195 ITAÚ F. MULTIP. Privado SP 24.694.855,70 34 9 3 46
196 ITAUBANCO Privado SP 6.047.795.297,50 31.563 5.846 923 38.332
197 ITAUSAINDL Privado SP 842.369.353,04 9.318 612 32 9.962
198 J & HIGGINS Privado SP 20.142.709,78 975 28 4 1.007
199 JOHNSON Privado SP 511.295.899,67 5.064 351 54 5.469
200 KPMG PREV Privado SP 10.568.173,99 1.152 31 2 1.185
201 KRAFT PREV Privado PR 112.912.255,58 3.663 117 5 3.785
202 LILLYPREV Privado SP 77.447.494,70 956 73 8 1.037
203 LWW PREV Privado SP 34.886.295,46 973 39 - 1.012
204 MAC LAREN Privado RJ - - - - -
205 MAGNUS Privado MG 100.679.633,15 3.707 96 31 3.834
206 MAPPIN Privado SP 7.297.854,67 3.411 37 37 3.485
207 MARCOPREV Privado RS 61.620.064,76 7.132 24 5 7.161
208 MARISOL Privado SC 24.503.250,29 3.118 6 - 3.124
209 MAUA PREV Privado RJ 50.404.447,00 1.299 51 7 1.357
210 MCPREV Privado SP 35.201.414,16 21.765 1 - 21.766
211 MENDESPREV Privado MG 256.167.320,51 530 277 43 850
212 MERCAPREV Privado SP 47.214.082,85 838 4 1 843
213 MERCERPREV Privado SP 5.635.783,47 204 - - 204
214 MESSIUS Privado SP 18.282.422,54 616 8 15 639
215 METRUS Público Estadual SP 500.945.135,12 7.918 1.152 339 9.409
216 MONGERAL Privado RJ - - - - -
217 MSD PREV Privado SP 57.064.374,89 768 29 - 797
218 MULTIPENSIONS Privado SP 241.779.169,41 14.579 139 93 14.811
219 MULTIPLA Privado SP 323.436.994,02 7.686 200 19 7.905
220 MULTIPREV Privado SP 480.076.033,42 25.507 306 24 25.837
221 NALCOPREV Privado SP 15.682.911,45 552 - 3 555
222 NUCLEOS Público Federal RJ 482.837.063,95 2.445 557 233 3.235
223 OABPREV-MG Instituidor SC - - - - -
224 OABPREV-SC Instituidor SC - - - - -
225 ODEPREV Privado BA 155.839.606,36 3.056 7 - 3.063
226 OESPREV Privado SP 110.971.929,84 3.134 108 10 3.252
227 ORIUS Privado SP 5.765.751,15 - 32 21 53
228 P&G PREV Privado SP 39.488.829,47 1.169 2 - 1.171
229 PARSE Público Estadual PR 54.557.806,05 281 31 5 317
230 PEIXOTO Privado RJ 11.306.051,33 189 2 - 191
231 PERDIGAO Privado SP 66.826.005,75 19.981 47 6 20.034
232 PETROS Público Federal RJ 26.005.025.474,59 39.196 41.125 11.556 91.877
233 PFIZER PREV Privado SP 48.301.676,67 1.978 29 2 2.009
234 PHILIP MORRIS Privado PR 9.487.377,58 6.724 28 - 6.752
235 PLANEJAR Privado SP 136.449.357,25 1.734 180 11 1.925
236 PLPREV Privado SP 761,37 - - - -
276
10.1 Relação das entidades fechadas de previdência complementar (EFPC) pelo conjunto de participantes e
recursos garantidores dos planos de benefícios, em 31/dezembro/2004.
237 PORTOPREV Privado SP 68.559.944,03 2.045 11 - 2.056
238 PORTUS Público Federal RJ 452.360.374,63 2.439 6.307 3.259 12.005
239 POSTALIS Público Federal DF 2.278.087.390,06 - - - -
240 POTIPREV Público Estadual RN 447.803,59 284 60 35 379
241 POUPREV Privado DF 20.745.970,58 721 2 5 728
242 PREBEG Privado GO 586.456.904,04 793 1.111 182 2.086
243 PRECE Público Estadual RJ 1.278.352.477,21 6.460 4.228 3.987 14.675
244 PREV PEPSICO Privado SP 56.583.216,28 6.691 41 3 6.735
245 PREV. AMERICA Privado SP 16.999.346,58 282 15 - 297
246 PREVBEP Público Federal PI 45.358.671,87 104 69 34 207
247 PREVCHEVRON Privado SP 19.064.276,63 131 21 3 155
248 PREVCOOP Privado MG 207.731,97 470 - - 470
249 PREVCUMMINS Privado SP 88.341.335,80 1.101 48 6 1.155
250 PREVDATA Público Federal RJ 173.855.976,66 2.378 873 292 3.543
251 PREVDEUTSCHE Privado SP 21.912.971,44 215 11 - 226
252 PREVDOW Privado SP 393.867.880,03 2.378 145 24 2.547
253 PREVEME Privado SP 238.432.289,26 2.792 238 64 3.094
254 PREVER HAAS Privado SP 29.003.737,49 205 20 1 226
255 PREVHAB Público Federal RJ - - - - -
256 PREVI - FIERN Privado RN 25.199.584,37 533 110 20 663
257 PREVI - SIEMENS Privado SP 421.257.492,48 10.004 368 14 10.386
258 PREVI CIBA Privado SP - - - - -
259 PREVI GILLETTE Privado SP 71.035.362,37 1.534 42 14 1.590
260 PREVI INCEPA Privado PR 13.887.673,72 - - - -
261 PREVI NOVARTIS Privado SP 355.654.549,40 2.126 300 82 2.508
262 PREVI/BB Público Federal RJ 70.439.726.541,98 78.010 58.378 18.124 154.512
263 PREVIARMCO Privado SP - - - - -
264 PREVIBAN Privado PB 20.780.756,11 83 87 39 209
265 PREVI-BANERJ Privado RJ 561.513.920,40 - - - -
266 PREVIBAYER Privado SP 468.189.019,87 2.278 1.109 251 3.638
267 PREVIBOSCH Privado SP 308.146.377,06 12.100 366 14 12.480
268 PREVICAR Privado SP 23.574.922,85 1.979 3 1 1.983
269 PREVICAT Privado SP 153.511.552,16 4.166 280 83 4.529
270 PREVICEL Público Estadual PR 40.068.094,14 621 24 3 648
271 PREVICOKE Privado RJ 120.042.552,06 514 89 10 613
272 PREVID EXXON Privado RJ 296.853.934,84 1.532 282 37 1.851
273 PREVIDA Privado SP 50.716.518,66 132 83 12 227
274 PREVI-ERICSSON Privado SP 335.876.132,30 1.863 251 24 2.138
275 PREVIFF Privado RJ 11.627.413,08 289 10 3 302
276 PREVIG Privado SC 249.181.071,76 843 356 15 1.214
277 PREVI-GM Privado SP 1.376.838.093,11 30.746 1.185 108 32.039
278 PREVIHONDA Privado SP 32.707.289,71 8.589 14 1 8.604
279 PREVIKODAK Privado SP 131.408.579,33 1.190 260 46 1.496
280 PREVILAVORO Privado SP 16.117.495,06 103 4 - 107
281 PREVILEAF Privado RS 14.987.554,84 1.009 - 3 1.012
282 PREVILLARES Privado SP 667.454,74 - 6 - 6
283 PREVILLOYDS Privado SP 87.394.406,44 125 55 7 187
284 PREVIM Privado RJ 82.255.102,46 3.149 14 10 3.173
285 PREVIMA Privado RJ 25.782.224,97 378 1 - 379
286 PREVIMINAS Público Estadual MG 944.969.579,51 22.845 2.097 1.112 26.054
287 PREVINDUS Privado RJ 90.467.212,65 3.757 976 115 4.848
288 PREVINOR Privado RJ 345.187.612,93 2.309 817 89 3.215
289 PREVINORTE Público Federal DF 622.371.039,95 2.917 829 265 4.011
290 PREVIPLAN Privado SP 248.810.500,37 3.151 318 22 3.491
291 PREVIQ Privado SP - - - - -
292 PREVIRB Público Federal RJ 733.513.472,66 568 997 286 1.851
293 PREVISAO Privado SP 98.258,55 - - - -
294 PREVISC Privado SC 269.898.238,31 6.016 750 124 6.890
295 PREVISCANIA Privado SP 128.006.246,67 2.464 98 - 2.562
296 PREVISERV Privado RJ - - - - -
297 PREVISTIHL Privado RS 37.417.966,95 1.037 11 - 1.048
298 PREVITDB Privado SP 4.840.315,41 - - - -
299 PREVIVER Público Estadual CE 670.788,18 117 - - 117
300 PREVMILL Privado SP - - - - -
301 PREVMON Privado SP 68.639.521,67 1.795 18 10 1.823
302 PREV-MOTOROLA Privado SP 93.683.929,56 2.829 2 1 2.832
303 PREVPISA Privado PR 9.578.414,21 323 1 - 324
304 PREVSAN Público Estadual GO 224.959.859,84 2.382 875 446 3.703
305 PREVUNIAO Privado RJ 313.703.311,81 4.425 394 71 4.890
306 PREVYASUDA Privado SP 28.541.359,99 395 53 10 458
307 PRHOSPER Privado SP 511.514.079,04 4.537 1.144 529 6.210
308 PRODUBAN Público Estadual AL 19.873.076,81 - - - -
309 PROMON Privado SP 482.936.427,77 781 410 120 1.311
310 PSS-SEGURIDADE Privado SP 1.300.745.881,01 10.549 2.991 799 14.339
311 QUANTA Instituidor SC - - - - -
312 RANDONPREV Privado RS 49.250.496,74 7.308 61 3 7.372
313 RBS PREV Privado RS 72.419.989,53 6.020 57 2 6.079
314 REAL GRANDEZA Público Federal RJ 4.816.811.189,12 5.140 5.763 1.064 11.967
315 RECKITTPREV Privado SP 42.710.563,24 831 49 2 882
316 REDEPREV Privado MT 438.425.090,39 6.291 1.106 349 7.746
317 REFER Público Federal RJ 2.745.803.537,65 6.886 20.499 19.878 47.263
318 REGIUS Público Estadual DF 523.725.049,21 1.938 609 122 2.669
277
10.1 Relação das entidades fechadas de previdência complementar (EFPC) pelo conjunto de participantes e
recursos garantidores dos planos de benefícios, em 31/dezembro/2004.
319 RESAPREV Privado SP 18.683.950,18 345 6 2 353
320 ROCHEPREV Privado SP 35.658.564,65 1.314 12 - 1.326
321 SABESPREV Público Estadual SP 719.711.984,91 17.932 2.539 990 21.461
322 SANPREV Privado SP 491.364.127,64 4.464 302 44 4.810
323 SAO BERNARDO Privado SP 368.887.051,33 9.170 991 281 10.442
324 SAO FRANCISCO Público Federal DF 165.125.718,73 1.034 437 192 1.663
325 SAO RAFAEL Privado RJ 504.808.422,01 2.123 281 54 2.458
326 SARAHPREV Privado DF 225.586.455,56 4.405 9 5 4.419
327 SCHNEIDER Privado SP 39.966.120,61 854 35 7 896
328 SEAGRAM Privado SP 5.254.608,38 531 - - 531
329 SEBRAE PREVIDE Privado DF - - - - -
330 SEGURIDADE Privado MG 109.542.080,26 499 190 23 712
331 SERGUS Público Estadual SE 164.304.840,45 958 196 52 1.206
332 SERPROS Público Federal RJ 1.581.903.949,33 7.571 2.053 692 10.316
333 SIAS Público Federal RJ 81.831.541,44 30 421 620 1.071
334 SILIUS Público Estadual RS 51.542.091,07 113 196 71 380
335 SISTEL Privado DF 12.165.076.235,95 28.555 28.931 6.554 64.040
336 SOMUPP Privado SP 102.154.712,85 1 111 59 171
337 SPASAPREV Privado SP 75.986.387,33 11.322 85 17 11.424
338 STEIO Privado RJ 4.026.498,95 31 4 - 35
339 SULAMULTI Privado SP 3.748.625,93 20 - - 20
340 SUPRE Público Municipal PR 62.110.734,57 615 142 24 781
341 SUPREV Privado SP 164.790.759,89 1.244 856 506 2.606
342 SWPREV Privado SP 28.315.805,36 1.240 14 - 1.254
343 SYNGENTA PREVI Privado SP 201.238.788,67 1.424 101 33 1.558
344 TELOS Privado RJ 2.785.773.428,94 7.979 4.762 903 13.644
345 TETRA PAK PREV Privado SP 34.045.122,37 1.072 3 4 1.079
346 TEXPREV Privado RJ 77.095.056,90 860 78 7 945
347 TEXTIL PREV Privado SP 16.140.843,31 4.169 7 1 4.177
348 TIRADENTES Privado DF - - - - -
349 TRAMONTINAPREV Privado RS 18.638.077,07 4.967 13 1 4.981
350 TREVO Privado SP 391.283.312,56 6.512 263 124 6.899
351 TRICHESPREV Privado RS 2.431.834,40 - 10 1 11
352 ULTRAPREV Privado SP 69.027.051,32 5.801 22 11 5.834
353 UNILEVERPREV Privado SP 836.752.812,19 12.994 661 71 13.726
354 UNIPREVI Privado MG 13.527.579,48 6 14 9 29
355 UNISYS-PREVI Privado RJ 223.247.032,26 1.530 69 5 1.604
356 URANUS Público Federal RJ 13.420.968,03 9 20 50 79
357 UTCPREV Privado RS 22.504.404,72 2.480 9 - 2.489
358 VALIA Privado RJ 6.182.179.665,32 30.289 14.420 5.616 50.325
359 VAN LEER Privado SP 13.901.470,21 524 18 - 542
360 VBPP Privado SP 34.305.241,15 3.111 76 3 3.190
361 VIKINGPREV Privado PR 78.294.313,08 2.177 19 37 2.233
362 VISÃO PREV Privado SP - - - - -
363 VOITH PREV Privado SP 42.626.690,62 2.038 8 - 2.046
364 VULCAPREV Privado RJ 21.239.732,24 1.438 64 7 1.509
365 VWPP Privado SP 889.739.978,34 30.499 1.629 59 32.187
366 WEG Privado SC 138.496.186,66 9.750 18 44 9.812
Fonte: Balancete e Estatística de Benefícios e População - SPC/MPS.
278
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
N° Nome da EFPC Nome do Plano registrado no CNPB-Cadastro Nacional de Plano de Benefícios
1 Agros PREVIDENCIARIO CELETISTA
2 Agros PREVIDENCIARIO ESTATUTARIO
3 Alcanprev PLANO DE BENEFÍCIOS
4 Alcoa Previ ALCOA PREVI SOCIEDADE DE PREVIDENCIA PRIVADA
5 Alpha PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS BETA
6 Infraprev PLANO DE APOSENTADORIA DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
7 Infraprev PLANO I DE BENEFICIOS
8 Infraprev PLANO II DE BENEFÍCIOS
9 Arus PLANO DE APOSENTADORIA APM
10 Arus PLANO DE APOSENTADORIA ARUS
11 Arus PLANO DE APOSENTADORIA CXYPREV
12 Arus PLANO DE APOSENTADORIA SINDUSPREV
13 Arus PLANO DE APOSENTADORIA VERACEL
14 Arus PLANO DE BENEFICIOS Nº 1
15 Arus PLANO DE BENEFICIOS Nº 2
16 Baneses PLANO II DE APOSENTADORIA
17 Banesprev PLANO DE COMPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIAS E PENSÕES DO BANESPA
18 Banesprev REGULAMENTAÇÃO BÁSICA DO BANESPREV I
19 Banesprev REGULAMENTAÇÃO BÁSICA DO BANESPREV II
20 Banesprev REGULAMENTAÇÃO BÁSICA DO BANESPREV III
21 Banorte BENEFÍCIO DEFINIDO
22 Banrisul/FBSS PLANO DE BENEFÍCIOS I
23 Bases BENEFICIO DEFINIDO
24 Bases MISTO DE BENEFICIOS PREVIDENCIARIOS DA BASES(MISTO N I)
25 Basf PP PLANO DE APOSENTADORIA
26 Instituto Ambev PLANO DE BENEFÍCIOS DE BENEFICIO DEFINIDO
27 Instituto Ambev PLANO DE BENEFICIOS DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
28 Cabec BENEFÍCIO DEFINIDO
29 Caemi PLANO A - BENEFICIO DEFINIDO
30 Caemi PLANO B - BENEFÍCIO DEFINIDO
31 Caemi PLANO C - CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
32 Caemi PLANO E - CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
33 Capef PLANO DE BENEFÍCIOS DEFINIDOS
34 Capof PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
35 Capof PLANO MISTO DE BENEFÍCIO
36 Cargillprev CARGILLPREV SOCIEDADE DE PREVIDENCIA COMPLEMENTAR - ASSISTENCIAL
37 Cargillprev CARGILLPREV SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR - PREVIDENCIAL
38 Celos PLANO DE PECÚLIO
39 Celos PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS Nº 001
40 Celos PLANO TRANSITÓRIO DE BENEFÍCIOS
41 Centrus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS
42 Ceres BENEFÍCIO DEFINIDO - PATROCINADORA CERES
43 Ceres BENEFÍCIO DEFINIDO - PATROCINADORA EMATER/MG
44 Ceres BENEFÍCIO DEFINIDO - PATROCINADORA EMBRAPA
45 Ceres BENEFÍCIO DEFINIDO - PATROCINADORA EMBRATER
46 Ceres BENEFÍCIO DEFINIDO - PATROCINADORA EPAGRI
47 Ceres BENEFÍCIO DEFINIDO - PATROCINADORA EPAMIG
48 Cifrão PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
49 Comprev FUNDAÇÃO COMPESA DE PREVIDÊNCIA E ASSISTÊNCIA
50 Fundação Corsan PLANO DE BENEFÍCIOS BD NÚMERO 001
51 Ecos PLANO ECOS
52 Fundação Copel PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS I E II
53 Fundação Copel PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS III
54 Derminas ÚNICO
55 Desban PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS - BDMG
56 Economus PLANO BÁSICO 00001 - REGULAMENTO GERAL
57 Economus PLANO BÁSICO 00002 - REGULAMENTO COMPLEMENTAR Nº 01
58 Economus PLANO BÁSICO 00003 - REGULAMENTO COMPLEMENTAR Nº 02
59 Eletros PLANO COMPLEMENTAR À PREVIDÊNCIA SOCIAL
60 Eletros PLANO DE PREVIDÊNCIA DA ELETROS
61 Enersul PLANO DE BENEFICIOS II
62 Enersul PLANO DE BENEFICIOS INICIAL
63 Escelsos PLANO DE BENEFICIOS I
64 Escelsos PLANO DE BENEFÍCIOS II
65 Faceb PLANO COMPLEMENTAR DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIAIS DA FACEB
66 Fachesf REGULAMENTO 002 DO PLANO DE BENEFÍCIOS
67 Fachesf REGULAMENTO DO PLANO DE APOSENTADORIA DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
68 Fachesf REGULAMENTO DO PLANO SALDADO DE BENEFÍCIOS
69 Faelba PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS Nº 002
70 Faelba PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS Nº 001 - FAELFLEX
71 Fapece BENEFICIO DEFINIDO
72 Fapes PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS
73 Fasc PLANO DE APOSENTADORIA
74 Fasc PLANO DE APOSENTADORIA DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
(continua)
279
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
75 Fasern PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS DA FASERN - 001
76 Fasern PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS N.º 001
77 Funasa 0001 - PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
78 Femco PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
79 Femco PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS PREVIDENICÁRIOS N° 1 DA FEMCO
80 Attílio Fontana PLANO DE BENEFÍCIOS
81 Ferreira Guimarães INSTITUTO FERREIRA GUIMARAES DE SEGURIDADE SOCIAL
82 Fioprev PLANO BD - FIOPREV
83 Fioprev PLANO BD – RJU
84 Fioprev PLANO SALDADO - FIOPREV
85 Fucap FUNDO DE PENSÃO CAPEMI
86 Funbep PLANO DE BENEFÍCIOS FUNBEP I
87 Funbep PLANO DE BENEFÍCIOS FUNBEP II
88 Fusan PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS DA FUSAN
89 Iaja PLANO ALPHA DE BENEFÍCIOS E SERVIÇOS ASSISTENCIAIS
90 Fusesc PLANO DE BENEFÍCIOS I
91 Fusesc PLANO DE BENEFÍCIOS MULTIFUTURO I
92 Fusesc PLANO DE BENEFÍCIOS MULTIFUTURO II
93 Geap PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS GEAPREV
94 Geap PLANO DE PECULIO FACULTATIVO
95 Fibra FUNDAÇÃO ITAIPU - BR DE PREVID. E ASSIST. SOCIAL
96 IJMS PLANO DE BENEFÍCIOS
97 Inergus INSTITUTO ENERGIPE DE SEGURIDADE SOCIAL
98 Itaúbanco PLANO BÁSICO ITAULAM
99 Itaúbanco PLANO DE APOSENTADORIA COMPLEMENTAR
100 Itaúbanco PLANO DE APOSENTADORIA COMPLEMENTAR MÓVEL VITALÍCIA
101 Itaúbanco PLANO DE BENEFÍCIOS 002
102 Itaúbanco PLANO DE BENEFÍCIOS FRANPREV
103 Itaúbanco PLANO SUPLEMENTAR ITAULAM
104 J & Higgins PLANO DE BENEFÍCIOS J&H
105 Petros PLANO COPESUL DE PREVIDÊNCIA
106 Petros PLANO CULTURAPREV
107 Petros PLANO DE PREV. DO SINDICATO DOS MÉDICOS DE SP E DO SINDIC. MÉDICOS PR
108 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA CACHOEIRA DOURADA
109 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA CONCEPA
110 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA DA REFINARIA DE PETRÓLEOS DE MANGUINHOS S.A.
111 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA DBA
112 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA DO CONSELHO REGIONAL DE ODONTOLOGIA DO RIO DE JAN
113 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA DO IBA
114 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA DO INSTITUTO BRASILEIRO DE PETRÓLEO E GÁS
115 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA SAT
116 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA TRANSPETRO
117 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA TRIUNFO
118 Petros PLANO DE PREVIDÊNCIA YPF
119 Petros PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS DOS TRABALHADORES DA SANASA
120 Petros PLANO PETROS - SISTEMA PETROBRAS
121 Petros PLANO PETROS BRASKEM
122 Petros PLANO PETROS COPESUL
123 Petros PLANO PETROS NITRIFLEX/DSM
124 Petros PLANO PETROS PETROFLEX
125 Petros PLANO PETROS PQU
126 Petros PLANO PETROS ULTRAFERTIL
127 Petros PLANO PQU PREVIDÊNCIA
128 Petros SINMED RJ
129 Potiprev PLANO DE BENEFICIO DEFINIDO POTIPREV
130 Portus PLANO DE BENEFÍCIOS PORTUS 1
131 Postalis PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
132 Prebeg PREBEG - CAIXA DE PREVIDENCIA DOS FUNCIONARIOS DO BANCO BEG
133 Prece PRECE I
134 Prece PRECE II
135 PrevHab PLANO DE BENEFÍCIOS PLENUS
136 PreviBayer PLANO BAYER
137 PreviBosch PLANO DE APOSENTADORIA BOSCH
138 Unileverprev PLANO DE APOSENTADORIA DIVERPREV
139 Unileverprev PLANO DE APOSENTADORIA PREVIREFINAÇÕES
140 Unileverprev PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO UNILEVERPREV
141 Unileverprev PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA UNILEVERPREV
142 Unileverprev PLANO DE PECÚLIO
143 Previlloyds PREVILLOYDS - PLANO BÁSICO
144 Previlloyds PREVILLOYDS - PLANO SUPLEMENTAR
145 Previlloyds PREVILLOYDS - PLANO SUPLEMENTAR II
146 HSBC Instituidor PLANO BÁSICO
147 HSBC Instituidor PLANO SUPLEMENTAR
148 HSBC Instituidor PLANO SUPLEMENTAR DE BENEFÍCIOS II
149 Previnor PLANO PREVINOR TERTIUS
(continua)
280
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
150 Previnor PLANO RIO POLÍMEROS
151 Previnorte BENEFÍCIO 02-B
152 Previnorte BENEFÍCIOS 03-A
153 Previnorte BENEFÍCIOS 01-A
154 Previnorte BENEFÍCIOS 01-B
155 Previnorte BENEFÍCIOS 02-A
156 Previnorte BENEFÍCIOS 03-B
157 Previrb PLANO PREVIDENCIAL A
158 Previrb PLANO PREVIDENCIAL B
159 PreviStihl PLANO DE APOSENTADORIA
160 Previtdb PLANO DE APOSENTADORIA
161 Produban PLANO DE BENEFICIO DEFINIDO PRODUBAN
162 Real Grandeza PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
163 Real Grandeza PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
164 Real Grandeza PLANO SALDADO DE BENEFÍCIOS
165 Reckittprev PLANO DE BENEFICIOS II
166 Refer PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO RFFSA/REFER
167 Refer PLANO DE BENEFÍCIOS DA PATROCINADORA METRÔ-RJ
168 Refer PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA DA PATROCINADORA CBTU
169 Refer PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA DA PATROCINADORA CENTRAL
170 Refer PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA DA PATROCINADORA METROFOR
171 Refer PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA DA PATROCINADORA REFER
172 Refer PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA DA PATROCINADORA RFFSA
173 Regius PLANO DE BENEFÍCIOS 01
174 Regius PLANO DE BENEFÍCIOS 03
175 Resaprev PLANO DE APOSENTADORIA - RESAPREV SOCIEDADE RESANA DE PREV PRIVADA
176 São Bernardo PLANO DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR SÃO BERNARDO
177 São Francisco PREVIDENCIÁRIO
178 Sabesprev PLANO DE BENEFÍCIOS DA FUNDAÇÃO SABESP DE SEGURIDADE SOCIAL -SABESPREV
179 Sabesprev PLANO DE REFORÇO
180 Serpros PLANO DE BENEFÍCIOS SERPRO
181 Serpros PLANO DE BENEFÍCIOS SERPRO - PS-II
182 Silius PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIO
183 Silius PLANO EX-AUTÁRQUICOS DE BENEFÍCIO
184 Sistel CONVÊNIO DE ADMINISTRAÇÃO - TELEPAR CELULAR
185 Sistel CPQD PREV
186 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS CELPREV AMAZÔNIA
187 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS CELPREV TELEMIG
188 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - TELE LESTE CELULAR PARTICIPAÇÕES
189 Sistel PLANO DE BENEFICIOS DA SISTEL - ASSISTIDOS
190 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - CPQD
191 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - SISTEL
192 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - TELE CELULAR SUL PARTICIPAÇÕES
193 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - TELE CENTRO-OESTE CEL. PARTICIPAÇÕES
194 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - TELE NORDESTE CELULAR PARTICIPAÇÕES
195 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - TELE NORTE CELULAR PARTICIPAÇÕES
196 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - TELE SUDESTE CELULAR PARTICIPAÇÕES
197 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - TELEMIG CELULAR PARTICIPAÇÕES
198 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - TELESP CELULAR PARTICIPAÇÕES
199 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS SISTEL - TELEBRÁS
200 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS TELEPAR - TIM
201 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS TIMPREV - NORDESTE
202 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS TIMPREV-SUL
203 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS VISÃO - CELULAR CRT
204 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS VISÃO - TELEBAHIA CELULAR
205 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS VISÃO - TELERGIPE CELULAR
206 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS VISÃO - TELERJ CELULAR
207 Sistel PLANO DE BENEFÍCIOS VISÃO - TELEST CELULAR
208 Sistel PLANO DE PREVIDÊNCIA PRIVADA - TELEBRÁSPREV
209 Sistel TCO PREV
210 Sistel TCPPREV
211 Spasaprev PLANO DE APOSENTADORIA
212 Spasaprev PLANO DE APOSENTADORIA - CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
213 Suprev PLANO DE BENEFÍCIOS DME - II
214 Suprev PLANO DE BENEFÍCIOS N.º 001 - BROOKLYN
215 Suprev PLANO DE BENEFÍCIOS N.º 003 - USIBA
216 Suprev PLANO DE BENEFÍCIOS N.º 005 - PIRATINI
217 Suprev PLANO DE BENEFÍCIOS N.º 006 - DME
218 Suprev PLANO DE BENEFÍCIOS N.º 097 - BROOKLYN
219 Suprev PLANO DE COMPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIA E PENSÃO - SISTEMA FCEMG
220 Suprev PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS N.º 007 - SISTEMA FCEMG
221 Telos PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
222 Telos PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
223 Trevo PLANO BASICO
224 Trevo PLANO DE APOSENTADORIA
(continua)
281
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
225 Trevo PLANO DE PREVIDENCIA UNIBANCO
226 Uranus PLANO CELETISTA DE BENEFICIO DEFINIDO
227 CxUsiminas PLANO DE BENEFÍCIOS 1
228 CxUsiminas PLANO DE BENEFÍCIOS 2
229 Vulcaprev PLANO DE APOSENTADORIA
230 Vulcaprev PLANO SUPLEMENTAR DE APOSENTADORIA
231 Weg PLANO BÁSICO
232 Previban PREVIBAN- PREVIDÊNCIA PRIVADA PARAIBAN
233 Previscania PLANO DE APOSENTADORIA
234 Eletrocee PLANO DE BENEFÍCIOS CEEEPREV
235 Eletrocee PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS CRMPREV
236 Eletrocee PLANO ÚNICO DA AES SUL
237 Eletrocee PLANO ÚNICO DA CEEE
238 Eletrocee PLANO ÚNICO DA CGTEE
239 Eletrocee PLANO ÚNICO DA RGE
240 Eletrocee SENGE/RS
241 Braslight PLANO A/B
242 Braslight PLANO C
243 Bandeprev PLANO BASICO - PARTICIPANTES DOS GRUPOS G0, G1 E G2
244 Bandeprev PLANO ESPECIAL Nº 1 DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
245 Bandeprev PLANO ESPECIAL Nº 2 DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
246 Brasprev BENEFICIO DEFINIDO
247 Cabea CAIXA DE PREVIDENCIA DOS FUNCIONARIOS DO BEA - CABEA
248 Cafbep PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
249 Cafbep PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
250 Capaf PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIAIS
251 Capesesp PLANO DOS FUNCIONÁRIOS DA CAPESESP
252 Capesesp PLANO DOS FUNICONÁRIOS DA FNS
253 Casfam PLANO DE BENEFÍCIOS DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA - SISTEMA FIEMG
254 CBS PLANO DE 35% DA MEDIA SALARIAL
255 CBS PLANO DE SUPLEMENTAÇÃO DA MÉDIA SALARIAL
256 CBS PLANO MISTO DE BENEFÍCIO SUPLEMENTAR
257 Celpos PLANO DE BENEFICIO DEFINIDO
258 Centrus-MT CENTRUS INSTITUTO MATRO GROSSO DE SEGURIDADE SOCIAL
259 Fundação Cesp PLANO DE SUPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIA E PENSÃO - BANDEIRANTE
260 Fundação Cesp PLANO DE SUPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIA E PENSÃO - EMAE
261 Fundação Cesp PLANO DE SUPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIA E PENSÃO - METROPOLITANA
262 Fundação Cesp PLANO DE SUPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIA E PENSÃO - PIRATININGA
263 Fundação Cesp PLANO DE SUPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIAS E PENSÃO - CESP B1
264 Fundação Cesp PLANO DE SUPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIAS E PENSÃO - ELEKTRO
265 Fundação Cesp PLANO DE SUPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIAS E PENSÃO - PARANAPANEMA
266 Fundação Cesp PLANO DE SUPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIAS E PENSÃO - TIETÊ
267 Fundação Cesp PLANO DE SUPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIAS E PENSÃO - TRANSMISSÃO
268 Fundação Cesp PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS DA CPFL
269 Fundação Cesp PLANO PREVIDENCIÁRIO PURO DE CONTRIBIIÇÃO DEFINIDA - EDINFOR
270 Fundação Cesp PLANO SUPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIAS E PENSÃO DO QUADRO PRÓPRIO
271 Citiprev PLANO DE APOSENTADORIA - GRUPO CITIBANK
272 Citiprev PLANO DE APOSENTADORIA - GRUPO CREDICARD
273 Citiprev PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR GRUPO CREDICARD
274 Citiprev PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR- GRUPO CITIBANK
275 Cofaprev PLANO DE APOSENTADORIA
276 Comshell BENEFICIO DEFINIDO
277 Somupp PLANO DE BENEFÍCIOS COOPERCOTIA
278 Corrente PLANO DE BENEFICIO DEFINIDO
279 Corrente PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
280 Crediprev PLANO DE APOSENTADORIA MÓVEL VITALÍCIA (AMV)
281 Crediprev PLANO GERAL CREDIPREV
282 Duprev PLANO DE BENEFICIO DEFINIDO
283 Duprev PLANO DUPREV CD
284 Eatonprev EATONPREV - SOCIEDADE PREVIDENCIÁRIA
285 Eletra PLANO DE BENEFÍCIOS DEFINIDOS ELETRA 01
286 Eletra PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS - CELGPREV
287 Previ-Ericsson PLANO DE APOSENTADORIA
288 Previ-Ericsson PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
289 Faceal PLANO DE BENEFICIOS PREVIDENCIARIOS DA FACEAL 02
290 Facepi PLANO PREVIDENCIÁRIO (REGULAMENTO 002)
291 Faelce PLANO DE COMPLEMENTAÇÃO DE BENEFÍCIOS DA PREVIDÊNCIA SOCIAL
292 Fapa PLANO MISTO DE BENEFICIOS PREVIDENCIÁRIOS DA FAPA
293 Fapers PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
294 Fapers PLANO PREVIDENCIÁRIO MISTO
295 Fasass PLANO DE BENEFÍCIOS II
296 Fasass PLANO DE BENEFÍCIOS III
297 Fasass PLANO DE COMPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIAS E DE PENSÃO
298 Fascemar BENEFÍCIO DEFINIDO
299 Fipecq PLANO DE BENEFÍCIOS SALDADOS
(continua)
282
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
300 Fipecq PLANO DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR
301 Fipecq PLANO DE PREVIDÊNCIA ESPECIAL
302 FMCPrev PLANO DE BENEFICIOS
303 FMCPrev PLANO DE BENEFÍCIOS II
304 Forluz PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
305 Forluz PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS
306 Forluz PLANO SALDADO DE BENEFICÍOS PREVIDENCIÁRIOS
307 HSBC ACESITA
308 HSBC ACTARIS
309 HSBC ADISSEO
310 HSBC ADTRANZ
311 HSBC ADVANCED ELASTOMER SYSTEMS BRASILEIRA LTDA
312 HSBC AESPM
313 HSBC AIR FRANCE
314 HSBC AIR PRODUCTS GASES INDUSTRIAIS LTDA
315 HSBC ALLIED
316 HSBC ALUMNI
317 HSBC AMOCO
318 HSBC APABA
319 HSBC ARCH QUIMICA
320 HSBC ASTARIS
321 HSBC ASTRA
322 HSBC AT&T SERVIÇOS DE COMUNICAÇÃO BRASIL LTDA.
323 HSBC AT&T GNS BRASIL LTDA.
324 HSBC ATOFINA BRASIL QUIMICA LTDA
325 HSBC AVAYA BRASIL LTDA
326 HSBC BAHEMA - PLANO A
327 HSBC BAHEMA - PLANO B
328 HSBC BEAUTE AMERICA LATINA LTDA
329 HSBC BRASCAN
330 HSBC BSH CONTINENTAL ELETRODOMESTICOS LTDA
331 HSBC BT COUNICATION LTDA
332 HSBC CATAGUAZES
333 HSBC CELESTITICA
334 HSBC CETIQT (PREVIND)
335 HSBC CGU COMPANHIA DE SEGUROS
336 HSBC CNI / IEL - PREVIND I
337 HSBC COMPAGNIE NATIONALE AIR FRANCE 2
338 HSBC CONCREMAT
339 HSBC COOPER
340 HSBC CSG
341 HSBC DANKA DO BRASIL
342 HSBC DEUTSCHE LUFTHANSA
343 HSBC ELSTER
344 HSBC ERNST
345 HSBC ESPN DO BRASIL
346 HSBC FIA
347 HSBC FIEB
348 HSBC FIEBA (PLANPREV)
349 HSBC FLEXSYS INDUSTRIA
350 HSBC FUJITSU
351 HSBC FUNDAÇÃO PARA INOVAÇÕES TECNOLÓGICAS - FITEC
352 HSBC GALAXY
353 HSBC GIVAUDAN
354 HSBC GRUPO PAULISTA DE ENERGIA
355 HSBC HOKKO DO BRASIL
356 HSBC HSBC
357 HSBC HSBC INVESTMENT BANK
358 HSBC INDUSPREV FIESP
359 HSBC INTELIG
360 HSBC ITOCHU
361 HSBC KAURI SIGMA S/A - TINTAS E RESINAS (GERAL)
362 HSBC KAURI SIGMA S/A - TINTAS E RESINAS (OPCIONAL)
363 HSBC LUBRIZOL
364 HSBC LUCENT TEC. COM E SERV LTDA
365 HSBC LUCENT TEC. IND. E COM. LTDA
366 HSBC LUCENT TECHNOLOGIES NETWORK
367 HSBC MARSH
368 HSBC MILLIPORE
369 HSBC MONTREALBANK
370 HSBC MOTRISA
371 HSBC NADIR FIGUEIREDO
372 HSBC NANSEN
373 HSBC NOESTE
374 HSBC NORDESCLOR
(continua)
283
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
375 HSBC NOVO NORDISK
376 HSBC ONDAPREV
377 HSBC ORICA
378 HSBC OWENS CORNING FIBERGLAS A S LTDA
379 HSBC PANATLANTICA
380 HSBC PETROCOQUE
381 HSBC PHILIP MORRIS
382 HSBC PLANO DE APOSENTADORIA CREFISUL
383 HSBC PLANO SÃO FERNANDO
384 HSBC PLANO STARRET DE BENEFICIOS
385 HSBC PRECIN - PLANO DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR INDUSTRIAL
386 HSBC PREVIND 2
387 HSBC PROPEX
388 HSBC RAIBOBANK
389 HSBC RESANA
390 HSBC SAINT-GOBAIN
391 HSBC SANOFI - SYNTHELABO
392 HSBC SANTA MARIA
393 HSBC SÃO PAULO ALPARGATAS
394 HSBC SAP
395 HSBC SENAI - AM
396 HSBC SENAI - BA
397 HSBC SENAI - BA (PREVIND)
398 HSBC SENAI - ES
399 HSBC SENAI - INDUSPREV
400 HSBC SENAI DN - PREVIND
401 HSBC SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL - RS
402 HSBC SESC/ES - PLANO DE APOSENTADORIA
403 HSBC SESI - BA
404 HSBC SESI - BA - PREVIND
405 HSBC SESI - ES
406 HSBC SESI DN- PREVIND
407 HSBC SESI INDUSPREV
408 HSBC SESI RS
409 HSBC SHARPLES-STOKES S.A
410 HSBC SOBREMETAL
411 HSBC SONY MUSIC
412 HSBC SPAL
413 HSBC STAHL - PLANO COMPLEMENTAR
414 HSBC STAHL - PLANO COMPLEMENTAR LL
415 HSBC SUDOP
416 HSBC TAP AIR PORTUGAL
417 HSBC TECPREV
418 HSBC TFL
419 HSBC TRIEL
420 HSBC VANTICO - PLANO C
421 HSBC WALLACE & TIERNAN DO BRASIL INDUSTRIA E COMERCIO LTDA
422 Fucae FUNDAÇÃO DOS FUNCIONÁRIOS DA CAIXA ECONÔMICA ESTADUAL
423 Funcasal BENEFICIO DEFINIDO
424 Funcef REGULAMENTO DO PLANO DE BENEFÍCIOS
425 Funcef REGULAMENTO DOS PLANOS DE BENEFÍCIOS
426 Fundambrás PLANO DE APOSENTADORIA BÁSICO
427 Fundambrás PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
428 Gasius PLANO SUPLETIVO DE SEGURIDADE SOCIAL
429 Geiprev PLANO FUNDADOR DO GEIPREV
430 Goodyear GOODYEAR PREVIDÊNCIA PRIVADA
431 IBM PLANO DE BENEFÍCIOS DA IBM BRASIL
432 IBM PLANO DE BENEFÍCIOS DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA DA IBM BRASIL
433 Syngenta Previ PLANO DE BENEFÍCIOS II
434 Syngenta Previ REGULAMENTO DO PLANO DE BENEFÍCIOS - PLANO A
435 Isbre PLANO DE BENEFÍCIOS I
436 Isbre PLANO DE BENEFÍCIOS II
437 Johnson PLANO DE BENEFICIO DEFINIDO JOHNSON
438 Magnus PLANO DE BENEFICIOS
439 Mappin PLANO APOSENTADORIA BÁSICO
440 Mendesprerv PLANO DE BENEFÍCIOS MENDESPREV
441 Mercerprev PLANO DE APOSENTADORIA MERCER
442 Núcleos PLANO INB
443 Prevchevron PLANO DE BENEFÍCIOS
444 Prevchevron PLANO DE BENEFÍCIOS II
445 Prevcummins PLANO DE BENEFICIOS
446 Prevdata PLANO DE RENDA VINCULADA
447 Prevdow PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA - PREVDOW
448 Prevbep PLANO BEP
449 Preveme PLANO DE BENEFÍCIOS
(continua)
284
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
450 Preverhaas PLANO DA PREVER HAAS
451 Danaprev PLANO DE APOSENTADORIA
452 PreviBB CARTEIRA DE PECÚLIOS
453 PreviBB PLANO DE BENEFÍCIOS 1
454 PreviBB PLANO DE BENEFÍCIOS 2
455 Previcat PLANO DE BENEFÍCIOS
456 Previcat PLANO SUPLEMENTAR
457 Previ Novartis PLANO DE APOSENTADORIA - PLANO C
458 Previ Novartis PLANO DE BENEFÍCIOS - PLANO A
459 Previ Novartis PLANO DE BENEFÍCIOS - PLANO D
460 Previd Exxon PLANO DE BENEFÍCIOS
461 Previd Exxon PLANO MOBIL
462 Previff PREVIFF SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
463 Previ Gillette PLANO DE APOSENTADORIA
464 Previ Gillette PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
465 Previ GM PREVI-GM PLANO DE APOSENTADORIA
466 PreviKodak BENEFÍCIO DEFINIDO
467 PreviKodak CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
468 Previllares PREVILLARES SOCIEDADE CIVIL
469 Previm MICHELIN
470 Previsc FIESCPREV
471 Previsc PREVISC - FECOMERCIO / SESC - SC
472 Previsc PREVISC - SENAC-SC
473 Previsc PREVISC - SENAI-MA
474 Previsc PREVISC - SENAI-PI
475 Previsc PREVISC - SISTEMA FIEMS
476 Previsc PREVISC - SISTEMA FIEP
477 Previsc PREVISC - SISTEMA FIESC
478 Previsc PREVISC - UNIPREV I
479 Previsc PREVISC - UNIPREV II
480 Previsc PREVSEBRAE/SC
481 Previsc SENACPREV
482 Previsc UNIPREV
483 Previ Siemens PLANO DE APOSENTADORIA
484 Previ Siemens PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
485 Prevmon PLANO DE BENEFÍCIOS PREVMON
486 Prevmon PLANO DE BENEFÍCIOS SUPLEMENTAR PREVMON
487 PrevUnião PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
488 PrevUnião PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
489 Promom PLANO DE BENEFÍCIOS BÁSICO ANTIGO
490 Promom PLANO DE BENEFÍCIOS PROMON BÁSICOPLUS
491 Promom PLANO DE BENEFÍCIOS PROMON MULTIFLEX
492 Promom PLANO DE BENEFÍCIOS PROMON PREV SUPLEMENTAR
493 PSS Seguridade PLANO B
494 PSS Seguridade PLANO C
495 Prhosper PLANO DE APOSENTADORIA BÁSICO
496 Prhosper PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
497 São Rafael SAO RAFAEL SOCIEDADE DE PREVIDENCIA PRIVADA
498 São Rafael PLANO UNIFICADO DE APOSENTADORIA DA PATROC XEROX COM E IND LTDA
499 São Rafael PLANO UNIFICADO DE APOSENTADORIA DA PATROC XEROX DESENV SIST TEC LTDA
500 Sergus PLANO SERGUS
501 Sias PLANO DE BENEFÍCIOS SUPLEMENTAR AO REGIME JURÍDICO ÚNICO
502 Sias PREVIDENCIÁRIO SUPLEMENTAR À PREVIDÊNCIA SOCIAL
503 Schneider PLANO DE APOSENTADORIA DA SOCIEDADE DE PREVIDENCIA PRIVADA SCHNEIDER
504 Texprev PLANO DE BENEFICIOS DA TEXPREV
505 Ultraprev PLANO ULTRAPREV DE SUPLEMENTAÇÃO DE BENEFÍCIOS
506 Unisys Previ UNISYS BRASIL
507 Unisys Previ UNISYS INFORMATICA
508 Unisys Previ UNISYS TECNOLOGIA
509 Valia PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO CVRD
510 Valia PLANO DE BENEFÍCIOS FCA
511 Valia PLANO DE BENEFÍCIOS VALIAPREV
512 Valia PLANO DE PREVIDÊNCIA CENIBRA
513 Valia PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS
514 Van Leer PLANO DE BENEFÍCIOS VAN LEER
515 Cava PLANO CAVA
516 BoavistaPrev PLANO DE BENEFÍCIOS BOAVISTA
517 BoavistaPrev PLANO DE BENEFÍCIOS VISIUS
518 Aços PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIO I
519 Aeros BENEFÍCIO DEFINIDO
520 Orius ORIUS ASSOCIACAO ORION DE SEGURIDADE SOCIAL
521 Previplan PLANO DE APOSENTADORIA
522 Brasiletros PLANO DE APOSENTADORIA DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
523 Brasiletros PLANO DE COMPLEMENTAÇÃO DE APOSENTADORIA
524 Previcoke PREVICOKE SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
(continua)
285
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
525 KfratPrev PLANO DE APOSENTADORIA KRAFT PREV
526 KfratPrev PLANO DE APOSENTADORIA OPCIONAL
527 Seguridade PLANO DE APOSENTADORIA
528 Agprev AG-PREV SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
529 Agprev PLANO DE APOSENTADORIA
530 Agprev PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
531 Banco Sumitono PLANO DE APOSENTADORIA
532 MauáPrev CODEURB
533 Previminas FJP
534 Previminas RP1 - CDI
535 Previminas RP1 - COHAB
536 Previminas RP1 - COMIG
537 Previminas RP1 - COPASA
538 Previminas RP1 - PREVIMINAS
539 Previminas RP2 - (EX-MINASCAIXA)
540 Previminas RP4 - MGS
541 Previminas RP5 / RP5-2 - PRODEMGE
542 Previminas RP6 - IMA
543 Multiprev ADP BRASIL LTDA.
544 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA AIR PRODUCTS BRASIL LTDA.
545 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA CABOT
546 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA DA CORN PRODUCTS BRASIL
547 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA DA CROMPTON BRASIL
548 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA DA FM
549 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA DA INVENSYS APPLIANCE CONTROLS LTDA
550 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA DA SOLECTRON
551 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA DA SPIRAX SARCO INDUSTRIA E COM. LTDA
552 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA INFINEUM BRASIL LTDA
553 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA JPMORGANCHASE
554 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA NORTEL
555 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA NOVO NORDISK FARMA
556 Multiprev PLANO DE APOSENTADORIA NOVOZYMES
557 Multiprev PLANO DE BENEFICIO DA GALDERMA BRASIL LTDA
558 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS BAXTER
559 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS DA ALCON LABORATÓRIOS DO BRASIL LTDA
560 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS DA EMBAIXADA DOS U.S.A.
561 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS DA MERCK S.A.
562 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS DESERET
563 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS DO GRUPO SILVIO SANTOS I
564 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS DO GRUPO SILVIO SANTOS II
565 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS DO GRUPO SILVIO SANTOS III
566 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS DO GRUPO SILVIO SANTOS IV
567 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS DO GRUPO SILVIO SANTOS V
568 Multiprev PLANO DE BENEFÍCIOS TENNECO
569 Multiprev PLANO DE PREVIDÊNCIA PRIVADA DA LOREAL BRASIL
570 Multiprev PLANO HOLDERPREV
571 Multiprev PLANO PREVITOWERS
572 Parse PLANO DE BENEFÍCIOS
573 FBRTPrev BRTPREV
574 FBRTPrev PLANO DE BENEFICIOS ALTERNATIVO
575 FBRTPrev PLANO DE BENEFÍCIOS FUNDADOR
576 Funssest FUNSSEST - PLANO PREVIDENCIÁRIO DE BENEFICIO I
577 Funssest FUNSSEST - PLANO PREVIDENCIÁRIO DE BENEFÍCIO II
578 Funssest FUNSSEST - PLANO PREVIDENCIÁRIO DE BENEFÍCIO IV
579 Funssest FUNSSEST - PLANO PREVIDENCIÁRIO DE BENEFÍCIOS III
580 Gerdau PLANO DE APOSENTADORIA
581 Gerdau PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
582 Cibrius INSTITUTO CONAB DE SEGURIDADE SOCIAL - CIBRIUS
583 Steio INSTITUTO STEA DE SEGURIDADE SOCIAL - STEIO
584 Prevsan PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIO 001
585 Fapieb PLANO PREVIDENCIÁRIO ÚNICO
586 Ceplus PLANO DE BENEFICIO DEFINIDO CEPLUS
587 VikingPrev PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS Nº 001
588 Sanprev PLANO DE BENEFÍCIOS I
589 Sanprev PLANO DE BENEFÍCIOS II
590 Sanprev PLANO DE BENEFÍCIOS III
591 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - AEROCLUBE
592 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - AEROMOT
593 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - AERUS
594 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - EQUANT BRASIL
595 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - FNTTA
596 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - NORDESTE
597 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - RIO SUL
598 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - SATA
599 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - SNA
(continua)
286
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
600 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - SNEA
601 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - TRANSBRASIL
602 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS I - VARIG
603 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - AEROCLUBE
604 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - AEROMOT
605 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - AERUS
606 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - AMADEUS
607 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - EQUANT BRASIL
608 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - EQUANT SERVICES
609 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - FRB
610 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - GE-VARIG
611 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - IATA
612 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - INTERBRASIL
613 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - NORDESTE
614 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - RIO SUL
615 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - SATA
616 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - SNEA
617 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - TRANSBRASIL
618 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - TROPICAL
619 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - VARIG
620 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - VARIGLOG
621 Aerus PLANO DE BENEFÍCIOS II - VEM
622 Aerus PPCHT
623 BP Prev PLANO BP PREV DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
624 FPMN PLANO DE BENEFÍCIOS NORCHEM
625 Cyamprev PLANO DE APOSENTADORIA CYAMPREV II
626 Cyamprev PLANO DE APOSENTADORIA CYAMPREV
627 Holandaprevi PLANO DE APOSENTADORIA DA HOLANDAPREVI
628 Elos PLANO PREVIDENCIÁRIO ELETROSUL
629 Elos PLANO PREVIDENCIÁRIO GERASUL (TRACTEBEL ENERGIA S/A)
630 Metrus PLANO DE BENEFÍCIOS I DA PREVIDÊNCIA SUPLEMENTAR
631 Metrus PLANO DE BENEFÍCIOS II DA PREVIDÊNCIA SUPLEMENTAR
632 Funepp PLANO DE APOSENTADORIA PROGRAMADA
633 Funepp PLANO FUNDAMENTAL
634 Prev. América PREV AMÉRICA LATINA - SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
635 FFMB PLANO DE BENEFÍCIOS
636 GTM Previ GTMPREVI
637 Fabasa MISTO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS Nº 001 DA FABASA
638 Fabasa PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDÊNCIÁRIOS Nº 001 DA FABASA
639 Prevdeutsche PLANO DE BENEFÍCIOS
640 Garoto PLANO BASICO
641 Garoto PLANO SUPLEMENTAR
642 Abrilprev PLANO DE APOSENTADORIA
643 Carfepe CARFEPE SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
644 Prev Pepsico PLANO DE BENEFICIOS PEPSICO
645 Akzoprev AKZOPREV
646 MC Prev PLANO DE APOSENTADORIA
647 Cisper PP PLANO DE APOSENTADORIA CPP
648 Previcar APOSENTADORIA
649 Previcar APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
650 Portoprev REGULAMENTO GERAL
651 CP Prev CP PREV SOCIEDADE DE PREVIDENCIA PRIVADA
652 Múltipla PLANO MERCURIO
653 Múltipla PREVISENAC
654 Múltipla PREVISESC
655 Múltipla RIGEPREV
656 Fundiágua PREVIDENCIÁRIO N° 1
657 Fumpresc PLANO DE BENEFÍCIOS COMCAP I
658 Fumpresc PLANO DE BENEFÍCIOS SIM
659 Nalcoprev NALCOPREV
660 DC Prev PLANO DE APOSENTADORIA
661 Gebsa Prev PLANO DE APOSENTADORIA - GEBSA PREV
662 Funsejem PLANO DE BENEFÍCIOS
663 Funsejem PLANO DE BENEFÍCIOS AGRO-QUÍMICA PREV
664 Funsejem PLANO DE BENEFÍCIOS CBAPREV
665 Funsejem PLANO DE BENEFÍCIOS CLFPREV
666 Funsejem PLANO DE BENEFÍCIOS VC PREV
667 Funsejem PLANO DE BENEFÍCIOS VCPPREV
668 Funsejem PLANO DE BENEFÍCIOS VMETAIS PREV
669 Asbace Prev PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO
670 Asbace Prev PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
671 Randonprev PLANO DE BENEFÍCIOS
672 Funterra PLANO DE BENEFÍCIOS
673 Biempresarial PLANO DE APOSENTADORIA - CAMPARI DO BRASIL LTDA.
674 Biempresarial PLANO DE APOSENTADORIA - UDV MARKETING E SERVIÇOS LTDA
(continua)
287
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
675 Biempresarial PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR - CAMPARI DO BRASIL LTDA.
676 Biempresarial PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR - UDV MARKETING E SERVIÇOS
677 Aceprev PLANO DE BENEFICIOS DA ACESITA S/A
678 Uniprev PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS
679 Previlavoro PLANO BASICO
680 Previlavoro PLANO SUPLEMENTAR
681 ItausaIndl PLANO DE BENEFÍCIOS BD-DX
682 ItausaIndl PLANO DE BENEFÍCIOS BD-ITAÚSA
683 ItausaIndl PLANO DE BENEFÍCIOS BD-ITAUTEC
684 ItausaIndl PLANO DE BENEFÍCIOS DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
685 Lillyprev PLANO DE APOSENTADORIA
686 Facopac PLANO DE APOSENTADORIA
687 Facopac PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
688 Facopac PLANO GLOBAL DE APOSENTADORIA
689 EDS Prev PLANO DE APOSENTADORIA
690 Amex Prev PLANO DE APOSENTADORIA
691 Amex Prev PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
692 Azenprev PLANO DE BENEFÍCIOS
693 Supre PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS
694 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS I - SEBRAE - RJ
695 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS I - SENAC - ARRJ
696 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS I - SISTEMA FIRJAN
697 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS II - SESC - ARRJ
698 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS III - FIRJAN E CIRJ
699 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS III - PREVINDUS
700 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS III - SEBRAE - RJ
701 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS III - SENAC - ARRJ
702 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS III - SENAI - RJ
703 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS III - SESC - ARRJ
704 Previndus PLANO BÁSICO DE BENEFÍCIOS III - SESI - RJ
705 Itau F.Multiplano PLANO DE BENEFÍCIOS
706 Faeces FUNDAÇÃO ASSISTENCIAL DOS EMPREGADOS DA CESAN
707 Odeprev PLANO OPTATIVO
708 BB Previdência ASSOCIAÇÃO BAIANA DOS ADVOGADOS TRABALHISTAS
709 BB Previdência ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DAS ENTIDADES FECHADAS DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
710 BB Previdência ASSOCIACAO DOS MAGISTRADOS MINEIROS
711 BB Previdência CAIXA DE ASSISTÊNCIA DOS FUNCIONÁRIOS DO BANCO DO BRASIL
712 BB Previdência COMPANHIA DE ÁGUAS E ESGOTOS DO RIO GRANDE DO NORTE
713 BB Previdência COMPANHIA DE ELETRICIDADE DA BORBOREMA
714 BB Previdência COMPANHIA DE PESQUISA DE RECURSOS MINERAIS
715 BB Previdência CONDOMÍNIO EDIFÍCIO SERVIÇOS DO BNDES
716 BB Previdência CONSELHO REGIONAL DE ADMINISTRAÇÃO DO RIO DE JANEIRO
717 BB Previdência CONSELHO REGIONAL DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E AGRONOMIA DE SERGIPE
718 BB Previdência COOPERATIVA CENTRAL OESTE CATARINENSE
719 BB Previdência COOPERATIVA DOS SUINOCULTORES DE ENCANTADO LTDA
720 BB Previdência COOPERATIVA ODONTOLÓGICA UNIODONTO DO ABC
721 BB Previdência COOPERATIVA REGIONAL AGROPECUÁRIA DE CAMPOS NOVOS LTDA
722 BB Previdência COOPERATIVA REGIONAL ALFA LTDA
723 BB Previdência COOPERATIVA REGIONAL ARCO ÍRIS LTDA
724 BB Previdência COOPERATIVA TRITÍCOLA MISTA ALTO JACUÍ LTDA-COTRIJAL
725 BB Previdência DIMON DO BRASIL TABACOS LTDA
726 BB Previdência EMBRAER EMPRESA BRASILEIRA DE AERONÁUTICA S.A.
727 BB Previdência EMPRESA BRASILEIRA DE COMUNICAÇÃO S.A.
728 BB Previdência EMPRESA DE TRENS URBANOS DE PORTO ALEGRE
729 BB Previdência EMPRESAS PORTOBELLO
730 BB Previdência FUNDAÇÃO DAS ESCOLAS UNIDAS DO PLANALTO CATARINENSE
731 BB Previdência FUNDAÇÃO EDUCACIONAL REGIONAL JARAGUAENSE
732 BB Previdência FUNDAÇÃO EDUCACIONAL UNIFICADA DO OESTE DE SANTA CATARINA - JOAÇABA
733 BB Previdência FUNDAÇÃO EDUCACIONAL UNIFICADA DO OESTE DE SANTA CATARINA - VIDEIRA
734 BB Previdência FUNDAÇÃO MINEIRA DE EDUCAÇÃO E CULTURA
735 BB Previdência FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL
736 BB Previdência FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO
737 BB Previdência FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE DO CONTESTADO - CAMPUS DE CONCÓRDIA
738 BB Previdência FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE PARA O DESENVOLVIMENTO DO ALTO VALE DO ITAJAÍ
739 BB Previdência FUNDAÇÃO VALE DO TAQUARI DE EDUCAÇÃO E DESENVOLVIMENTO SOCIAL
740 BB Previdência GRUPO WETZEL
741 BB Previdência HOSPITAL SANTA HELENA
742 BB Previdência INDÚSTRIA AERONÁUTICA NEIVA S.A.
743 BB Previdência INDÚSTRIA DE MOLAS BRASILEIRAS LTDA
744 BB Previdência ITATIAIA PREV
745 BB Previdência MÚTUA CAIXA DE ASSISTÊNCIA DOS PROFISSIONAIS DO CREA
746 BB Previdência ORDEM DOS ADVOGADOS DO BRASIL - TOCANTINS
747 BB Previdência PLANO DE BENEFICIOS BBTURPrev
748 BB Previdência SINDICADO DOS ENGENHEIROS DA BAHIA
749 BB Previdência SINDICATO DOS ENGENHEIROS NO ESTADO DE SÃO PAULO
(continua)
288
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
750 BB Previdência UNISANTOS PREV PLANO 1
751 BB Previdência UNISANTOS PREV PLANO 2
752 BB Previdência UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
753 GZM Previ 0001-PLANO DE BENEFÍCIO GM
754 GZM Previ 0002 - PLANO DE BENEFÍCIO - GZMEG
755 GZM Previ 0003-PLANO DE BENEFICIO - GZMD
756 Previ Fiern FUNDAÇÃO FIERN DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
757 Cremerprev PLANO DE BENEFÍCIOS CREMERPREV
758 Cremerprev CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
759 Previma PLANO DE APOSENTADORIA DA ANDIMA
760 Previma PLANO DE APOSENTADORIA DA CETIP
761 Previma PLANO DE APOSENTADORIA DA RTM
762 Champrev PLANO DE BENEFÍCIO DEFINIDO - BD
763 Champrev PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA - CD
764 Mercaprev PLANO DE BENEFÍCIOS ADEVAL
765 Mercaprev PLANO DE BENEFÍCIOS ANCOR
766 Mercaprev PLANO DE BENEFÍCIOS BM&F
767 Mercaprev PLANO DE BENEFÍCIOS BOVESPA
768 Mercaprev PLANO DE BENEFÍCIOS SINDIVAL
769 Mercaprev PLANO DE BENEFÍCIOS SOUZA BARROS
770 Mercaprev PLANO DE BENEFÍCIOS TALARICO
771 Mercaprev PLANO DE BENEFÍCIOS THECA
772 Oesprev PLANO DE BENEFICIOS
773 Prevpisa PLANO DE BENEFÍCIOS
774 Marcoprev PLANO DE APOSENTADORIA
775 Marcoprev PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
776 Tramontinaprev PLANO DE BENEFÍCIOS
777 Boticário Prev PLANO DE BENEFÍCIOS
778 Rocheprev 00001 - PLANO DE BENEFÍCIOS
779 Rocheprev PLANO DE BENEFÍCIOS ROCHE VITAMINAS
780 Ford PLANO DE APOSENTADORIA DO GRUPO FORD
781 Tetra Pak Prev PLANO DE APOSENTADORIA
782 Tetra Pak Prev PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
783 Prev Motorola PLANO DE APOSENTADORIA
784 Prev Motorola PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
785 Previver PLANO ESPECÍFICO DE BENEFÍCIOS E CUSTEIOS ALPHA 1
786 Previver PLANO ESPECÍFICO DE BENEFÍCIOS E CUSTEIOS ALPHA 2
787 Icatu Hartford PLANO DE BENEFÍCIOS MARTINSPREV
788 Icatu Hartford PLANO DE BENEFICIOS Nº 01
789 Icatu Hartford PLANO DE BENEFÍCIOS Nº 02
790 Icatu Hartford PLANO DE BENEFÍCIOS Nº 03
791 Bristol Myers PLANO DE APOSENTADORIA
792 Bristol Myers PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
793 Marisol PLANO BÁSICO
794 Marisol PLANO SUPLEMENTAR
795 VWPP PLANO DE APOSENTADORIA
796 VWPP PLANO DE PECÚLIO
797 FGV Previ PLANO FGV
798 Previleaf PLANO DE BENEFÍCIOS
799 HP Prev PLANO DE BENEFÍCIOS DA AGILENT
800 HP Prev PLANO DE BENEFÍCIOS HP
801 RBS Prev PLANO DE BENEFÍCIOS
802 Sarahprev SARAH PREVIDÊNCIA
803 Previcel PLANO BÁSICO
804 Previcel PLANO COMPLEMENTAR
805 Previda PLANO DE APOSENTADORIA
806 Carboprev PLANO DE APOSENTADORIA
807 Carboprev PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
808 Fairplan PLANO DE APOSENTADORIA BÁSICO
809 Fairplan PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
810 P&G Prev PLANO DE APOSENTADORIA
811 P&G Prev PLANO DE APOSENTADORIA SUPLEMENTAR
812 Perdigão PERDIGÃO SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
813 Folhaprev FOLHAPREV SOCIEDADE PREVIDENCIÁRIA
814 Biprev BIPREV SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
815 Fundação Brasilsat BRASILSAT
816 Swprev PLANO DE APOSENTADORIA DA SWPREV
817 Elba PLANO PREVIDENCIAL
818 Indusprevi PLANO DE APOSENTADORIA PREVSEBRAE-RS
819 Indusprevi PLANO DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR - PAQUETÁPREV
820 Indusprevi PLANO DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR - PREVICIERGS
821 Indusprevi PREVIND SENAI/RS
822 Indusprevi PREVIND SESI/RS
823 Cic-prev CIC-PREV FUNDO MULTIPLO DE PREVIDENCIA PRIVADA
824 Seagram SEAGRAM PREVI
(continua)
289
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
825 ICI Coral CORALPREV
826 ICI Coral PLANO DE APOSENTADORIA
827 ICI Coral PLANO DE BENEFÍCIOS DA ICI BRASIL QUÍMICA LTDA.
828 ICI Coral PLANO DE PECÚLIO
829 Canadá Life PLANO AFL
830 Canadá Life PLANO AJINOMOTO DE PREVIDÊNCIA
831 Canadá Life PLANO DE BENEFÍCIOS DA MERIAL SAÚDE ANIMAL LTDA.
832 Canadá Life PLANO DE BENEFÍCIOS DA PPG INDUSTRIAL DO BRASIL LTDA.
833 Canadá Life PLANO DE BENEFÍCIOS DA THERMADYNE VICTOR LTDA.
834 Canadá Life PLANO DE BENEFÍCIOS PHARMACIA E UPJOHN
835 Allergan Prev PLANO DE APOSENTADORIA
836 BankBoston PLANO DE APOSENTADORIA
837 LWW Prev PLANO DE BENEFÍCIOS DA FORT DODGE SAÚDE ANIMAL LTDA.
838 LWW Prev PLANO DE BENEFÍCIOS DOS LABORATÓRIOS WYETH-WHITEHALL
839 Messius MESSIUS 1
840 Funpadepar FUNPADEPAR FUND PREVIDÊNCIA DAS ASSEMBLÉIA DE DEUS NO ESTADO DO PR
841 Cryovac PLANO DE BENEFÍCIOS
842 Bomprev BOMPREV SOCIEDADE PREVIDENCIÁRIA
843 MSD Prev PLANO DE APOSENTADORIA
844 Multipensions CESAMA
845 Multipensions GRACE
846 Multipensions GRUPO BMP
847 Multipensions HERING
848 Multipensions INEOS
849 Multipensions MACKENZIE
850 Multipensions MRSPREV
851 Multipensions OPPORTRANS
852 Multipensions PMPREV
853 Multipensions SUPERVIA
854 Multipensions TAM MARÍLIA
855 Multipensions TAM PREV I
856 Multipensions TAM PREV II
857 Multipensions TAM PREV III
858 Previhonda PREVIHONDA - SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
859 Bungeprev PLANO DE BENEFÍCIOS BUNGE ALIMENTOS
860 Bungeprev PLANO DE BENEFÍCIOS BUNGE FERTILIZANTES
861 Bungeprev PLANO DE BENEFÍCIOS FERTIMPORT
862 Bungeprev PLANO DE BENEFÍCIOS SEARA ALIMENTOS
863 Bungeprev PLANO DE BENEFÍCIOS SOLAE
864 Philip Morris PHILIP MORRIS PREV - SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
865 Pouprev PLANO MISTO DE BENEFÍCIOS DA POUPREV
866 UTCprev PLANO DE BENEFÍCIOS - OTIS
867 UTCprev PLANO DE BENEFÍCIOS - SPRINGER
868 Sulamulti SUL AMERICA - PLANO 01
869 Sulamulti SUL AMERICA - PLANO 02
870 Avonprev PLANO DE BENEFÍCIOS
871 Abbprev PLANO DE APOSENTADORIA
872 Pfizer Prev PLANO DE BENEFÍCIOS
873 Abbottprev ABBOTTPREV PREVIDÊNCIA
874 Prevmill PLANO DE APOSENTADORIA
875 Textil Prev CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
876 BLS Prev BLSPREV SOCIEDADE DE PREVIDENCIA PRIVADA
877 Prevy Asuda PLANO DE BENEFÍCIO I
878 Prevy Asuda PLANO DE BENEFÍCIO II
879 Prevy Asuda PLANO DE BENEFÍCIO III
880 Alstom ALSTOM PREVIDENCIA S/C
881 KPMG Prev KPMG PREV - SOCIEDADE DE PREVIDÊNCIA PRIVADA
882 Voith Prev PLANO DA VOITH PAPER MÁQUINAS E EQUIPAMENTOS LTDA.
883 Voith Prev PLANO DA VOITH SIEMENS HYDRO POWER GENERATION
884 Voith Prev PLANO DA VOITH TURBO LTDA.
885 Cohaprev COHAPREV - PREVIDÊNCIA PRIVADA DA COHAPAR
886 Bcprev PLANO DE APOSENTADORIA
887 Armprev ARM PREV
888 Planejar PLANO DE APOSENTADORIA DA AVENTIS BEHRING
889 Planejar PLANO DE APOSENTADORIA DA AVENTIS PASTEUR
890 Planejar PLANO DE APOSENTADORIA DA AVENTIS PHARMA
891 Previg BD MASSA TRACTEBEL ELOS TRANSFERIDA PARA PREVIG
892 Previg PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIG
893 Daimlerchrysler PLANO DEAPOSENTADORIA
894 Carrefourprev PLANO DE BENEFÍCIOS CARREFOURPREV
895 VBPP PLANO DE APOSENTADORIA VISTEONPREV
896 Redeprev PLANO DE BENEFÍCIOS CELPA - OP
897 Redeprev PLANO DE BENEFÍCIOS CELPA - R
898 Redeprev PLANO DE BENEFÍCIOS CELPA BD - I
899 Redeprev PLANO DE BENEFÍCIOS CELPA BD - II
(continua)
290
10.2 Relação dos planos de benefícios por entidade fechada de previdência complementar (EFPC), em 31/ maio/2005.
900 Redeprev PLANO DE BENEFÍCIOS CEMAT - OP
901 Redeprev PLANO DE BENEFÍCIOS CEMAT - R
902 Redeprev PLANO DE BENEFÍCIOS CEMAT BD - I
903 Redeprev PLANO DE BENEFICIOS ELETRICAS - BD I
904 Redeprev PLANO DE BENEFÍCIOS ELÉTRICAS - OP
905 Redeprev PLANO ELÉTRICAS - R
906 PrevCoop PLANO NÚMERO 1
907 Sebrae Previde SEBRAE-PREVIDÊNCIA-INSTITUTO SEBRAE DE SEGURIDADE SOCIAL
908 Cageprev PLANO DE CONTRIBUIÇÃO DEFINIDA
909 Fatlântico PLANO DE BENEFÍCIOS PBS - TELEMAR
910 Fatlântico PLANO DE BENEFÍCIOS TELEMARPREV
911 Fundo Paraná PLANO DE BENEFÍCIOS J. MALUCELLI
912 Visão Prev PLANO DE BENEFÍCIOS DA SISTEL - TELESP
913 Visão Prev PLANO DE BENEFÍCIOS VISÃO - T-GESTIONA
914 Visão Prev PLANO DE BENEFÍCIOS VISÃO - TELEFÔNICA EMPRESAS
915 Visão Prev PLANO DE BENEFÍCIOS VISÃO - ASSIST
916 Visão Prev PLANO DE BENEFÍCIOS VISÃO - TELESP
917 Fundação 14 PP PLANO DE BEN. TCSPREV - P. PRIV. DA TELE CENTRO SUL PARTICIPAÇÕES S.A.
918 Quanta PLANO DE BENEFÍCIOS PREVIDENCIÁRIOS DOS PROFISSIONAIS DA SAÚDE
Fonte: Balancete e Estatística de Benefícios e População – SPC/MPS.
291
Anexo 11 – Tábuas de mortalidade, entrada em invalidez, composição da
família e rotatividade utilizadas pelos fundos de pensão no Brasil.
11.1 Tábuas de mortalidade de válidos utilizadas pelos fundos de pensão no Brasil.
idade
q
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
x AT49 AT50 AT55 AT71 AT83 AT2000 CSO1941 CSO1958 CSO1980 UP1984 UP1994GAM1971GAM1994 EXPERIENCEArg,1990-92Chile/SVS,1995
0 0,00404 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00231 0,02258 0,00708 0,00418 0,00000 0,00000 0,00326 0,00000 0,15470 0,02481 0,00148
1 0,00153 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00091 0,00577 0,00176 0,00107 0,00000 0,00064 0,00127 0,00059 0,06349 0,00215 0,00149
2 0,00089 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00050 0,00414 0,00152 0,00099 0,00000 0,00043 0,00072 0,00040 0,03550 0,00101 0,00149
3 0,00072 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00041 0,00338 0,00146 0,00098 0,00000 0,00036 0,00058 0,00033 0,02391 0,00060 0,00149
4 0,00063 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00036 0,00299 0,00140 0,00095 0,00000 0,00028 0,00051 0,00026 0,01770 0,00046 0,00149
5 0,00057 0,00000 0,00037 0,00046 0,00038 0,00032 0,00276 0,00135 0,00090 0,00000 0,00026 0,00046 0,00024 0,01360 0,00036 0,00149
6 0,00053 0,00000 0,00038 0,00042 0,00035 0,00030 0,00261 0,00130 0,00086 0,00000 0,00024 0,00042 0,00023 0,01137 0,00034 0,00149
7 0,00050 0,00000 0,00039 0,00040 0,00034 0,00029 0,00247 0,00126 0,00080 0,00000 0,00023 0,00040 0,00022 0,00975 0,00032 0,00149
8 0,00049 0,00000 0,00040 0,00039 0,00033 0,00033 0,00231 0,00123 0,00076 0,00000 0,00022 0,00039 0,00020 0,00863 0,00032 0,00149
9 0,00048 0,00000 0,00041 0,00039 0,00032 0,00036 0,00212 0,00121 0,00074 0,00000 0,00021 0,00039 0,00019 0,00790 0,00031 0,00149
10 0,00048 0,00048 0,00042 0,00039 0,00033 0,00039 0,00197 0,00121 0,00073 0,00000 0,00021 0,00039 0,00020 0,00749 0,00031 0,00150
11 0,00049 0,00049 0,00043 0,00040 0,00033 0,00041 0,00191 0,00123 0,00077 0,00000 0,00022 0,00040 0,00021 0,00752 0,00032 0,00150
12 0,00050 0,00050 0,00044 0,00041 0,00034 0,00043 0,00192 0,00126 0,00085 0,00000 0,00024 0,00041 0,00023 0,00754 0,00034 0,00150
13 0,00051 0,00051 0,00045 0,00041 0,00034 0,00045 0,00198 0,00132 0,00099 0,00000 0,00028 0,00041 0,00026 0,00757 0,00039 0,00150
14 0,00052 0,00052 0,00046 0,00042 0,00035 0,00046 0,00207 0,00139 0,00115 0,00000 0,00032 0,00042 0,00030 0,00760 0,00047 0,00151
15 0,00054 0,00054 0,00048 0,00043 0,00036 0,00047 0,00215 0,00146 0,00133 0,00145 0,00037 0,00043 0,00035 0,00763 0,00056 0,00151
16 0,00055 0,00055 0,00049 0,00044 0,00037 0,00048 0,00219 0,00154 0,00151 0,00144 0,00042 0,00044 0,00039 0,00766 0,00066 0,00151
17 0,00057 0,00057 0,00050 0,00046 0,00038 0,00050 0,00225 0,00162 0,00167 0,00141 0,00046 0,00046 0,00043 0,00769 0,00076 0,00152
18 0,00058 0,00058 0,00052 0,00047 0,00039 0,00051 0,00230 0,00169 0,00178 0,00139 0,00050 0,00047 0,00046 0,00773 0,00085 0,00152
19 0,00060 0,00060 0,00053 0,00049 0,00041 0,00053 0,00237 0,00174 0,00186 0,00135 0,00052 0,00049 0,00048 0,00777 0,00091 0,00153
20 0,00062 0,00062 0,00055 0,00050 0,00042 0,00055 0,00243 0,00179 0,00190 0,00131 0,00055 0,00050 0,00051 0,00780 0,00097 0,00154
21 0,00065 0,00065 0,00057 0,00052 0,00044 0,00057 0,00251 0,00183 0,00191 0,00127 0,00057 0,00052 0,00053 0,00786 0,00102 0,00154
22 0,00067 0,00067 0,00060 0,00054 0,00045 0,00060 0,00259 0,00186 0,00189 0,00122 0,00060 0,00054 0,00056 0,00791 0,00105 0,00155
23 0,00070 0,00070 0,00062 0,00057 0,00047 0,00063 0,00268 0,00189 0,00186 0,00117 0,00063 0,00057 0,00059 0,00796 0,00108 0,00156
24 0,00073 0,00073 0,00065 0,00059 0,00049 0,00066 0,00277 0,00191 0,00182 0,00115 0,00067 0,00059 0,00062 0,00801 0,00110 0,00157
25 0,00077 0,00077 0,00068 0,00062 0,00052 0,00069 0,00288 0,00193 0,00177 0,00113 0,00071 0,00062 0,00066 0,00806 0,00112 0,00159
26 0,00081 0,00081 0,00071 0,00065 0,00054 0,00071 0,00299 0,00196 0,00173 0,00111 0,00075 0,00065 0,00070 0,00813 0,00116 0,00160
27 0,00085 0,00085 0,00075 0,00068 0,00057 0,00074 0,00311 0,00199 0,00171 0,00108 0,00078 0,00068 0,00073 0,00820 0,00117 0,00162
28 0,00090 0,00090 0,00079 0,00072 0,00060 0,00076 0,00325 0,00203 0,00170 0,00106 0,00081 0,00072 0,00075 0,00826 0,00121 0,00164
29 0,00095 0,00095 0,00084 0,00076 0,00064 0,00077 0,00340 0,00208 0,00171 0,00108 0,00084 0,00076 0,00078 0,00834 0,00124 0,00166
30 0,00100 0,00100 0,00089 0,00081 0,00067 0,00078 0,00356 0,00213 0,00173 0,00111 0,00086 0,00081 0,00080 0,00843 0,00129 0,00169
31 0,00107 0,00107 0,00095 0,00086 0,00072 0,00079 0,00373 0,00219 0,00178 0,00114 0,00088 0,00086 0,00082 0,00851 0,00134 0,00172
32 0,00114 0,00114 0,00102 0,00092 0,00076 0,00079 0,00392 0,00225 0,00183 0,00117 0,00090 0,00092 0,00084 0,00861 0,00140 0,00175
33 0,00121 0,00121 0,00110 0,00098 0,00082 0,00079 0,00412 0,00232 0,00191 0,00121 0,00091 0,00098 0,00085 0,00872 0,00147 0,00179
34 0,00130 0,00130 0,00118 0,00105 0,00087 0,00079 0,00435 0,00240 0,00200 0,00130 0,00091 0,00105 0,00085 0,00883 0,00156 0,00183
35 0,00139 0,00139 0,00127 0,00112 0,00096 0,00079 0,00459 0,00251 0,00211 0,00140 0,00092 0,00112 0,00085 0,00895 0,00169 0,00188
36 0,00149 0,00149 0,00138 0,00120 0,00101 0,00079 0,00486 0,00264 0,00224 0,00151 0,00093 0,00120 0,00086 0,00909 0,00185 0,00194
37 0,00161 0,00161 0,00150 0,00130 0,00107 0,00082 0,00515 0,00280 0,00240 0,00164 0,00096 0,00130 0,00089 0,00923 0,00199 0,00201
38 0,00173 0,00173 0,00162 0,00140 0,00115 0,00087 0,00546 0,00301 0,00258 0,00179 0,00101 0,00140 0,00094 0,00941 0,00216 0,00208
39 0,00187 0,00187 0,00177 0,00151 0,00125 0,00095 0,00581 0,00325 0,00279 0,00195 0,00108 0,00151 0,00100 0,00959 0,00240 0,00217
40 0,00203 0,00203 0,00193 0,00163 0,00138 0,00104 0,00618 0,00353 0,00302 0,00213 0,00115 0,00163 0,00107 0,00979 0,00257 0,00227
41 0,00222 0,00222 0,00210 0,00179 0,00152 0,00117 0,00659 0,00384 0,00329 0,00233 0,00124 0,00179 0,00116 0,01001 0,00280 0,00238
42 0,00248 0,00248 0,00229 0,00200 0,00170 0,00132 0,00703 0,00417 0,00356 0,00256 0,00135 0,00200 0,00125 0,01025 0,00307 0,00250
43 0,00280 0,00280 0,00250 0,00226 0,00191 0,00151 0,00751 0,00453 0,00387 0,00282 0,00145 0,00226 0,00135 0,01052 0,00335 0,00265
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101 1,00000 0,38243 0,36515 0,46331 0,37898 0,26824 1,00000 1,00000 1,00000 0,44577 0,35856 0,35246 0,33346 1,00000 1,00000 0,45032
102 1,00000 0,42281 0,38896 0,49576 0,40561 0,28931 1,00000 1,00000 1,00000 0,48383 0,37670 0,37722 0,35033 1,00000 1,00000 0,48191
103 1,00000 0,47015 0,41384 0,52860 0,43678 0,31339 1,00000 1,00000 1,00000 0,52430 0,39688 0,40621 0,36854 1,00000 1,00000 0,51453
104 1,00000 0,52404 0,43981 0,56169 0,47473 0,34094 1,00000 1,00000 1,00000 0,56837 0,41886 0,44150 0,38786 1,00000 1,00000 0,54802
105 1,00000 0,59112 0,46688 0,59488 0,52170 0,37240 1,00000 1,00000 1,00000 0,61638 0,44059 0,48518 0,40722 1,00000 1,00000 0,58215
106 1,00000 0,67036 0,49508 0,62802 0,57994 0,40821 1,00000 1,00000 1,00000 0,66870 0,46004 0,53934 0,42560 1,00000 1,00000 0,61670
107 1,00000 0,77553 0,52441 0,66095 0,65169 0,44882 1,00000 1,00000 1,00000 0,72575 0,47520 0,60607 0,44194 1,00000 1,00000 0,65137
108 1,00000 0,83333 0,55489 0,69350 0,73919 0,49468 1,00000 1,00000 1,00000 0,78650 0,48567 0,68744 0,45755 1,00000 1,00000 1,00000
109 1,00000 1,00000 0,58755 0,72552 0,84468 0,54623 1,00000 1,00000 1,00000 0,85266 0,49281 0,78556 0,47315 1,00000 1,00000 1,00000
110 1,00000 1,00000 0,62459 1,00000 1,00000 0,60392 1,00000 1,00000 1,00000 0,92467 0,49719 1,00000 0,48675 1,00000 1,00000 1,00000
111 1,00000 1,00000 0,67036 1,00000 1,00000 0,66819 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,49939 1,00000 0,49636 1,00000 1,00000 1,00000
112 1,00000 1,00000 0,73362 1,00000 1,00000 0,73948 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,50000 1,00000 0,50000 1,00000 1,00000 1,00000
113 1,00000 1,00000 0,83184 1,00000 1,00000 0,81825 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,50000 1,00000 0,50000 1,00000 1,00000 1,00000
114 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,90495 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,50000 1,00000 0,50000 1,00000 1,00000 1,00000
115 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,50000 1,00000 0,50000 1,00000 1,00000 1,00000
292
11.1 Tábuas de mortalidade de válidos utilizadas pelos fundos de pensão no Brasil.
idade
qx
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
x
Mex/CNSF Col/TCMA BrIBGE EB7-75 Susep Susep SGB-51 SGB-71 SGB-75 Hunters Rentiers Grupal USTP-61 GKM-70 GKM-80 ALLG-72 X-17 CSG-60 Prudential
2000-G 1984-88 2003,Ambos PP,H,98 PP,M,98 ST FR USA 1950
0 0,000 0,000 0,027 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,036 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,008 0,000
1 0,000 0,000 0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,027 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000
2 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,021 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000
3 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,016 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000
4 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,012 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000
5 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,009 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000
6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,007 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000
7 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,005 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000
8 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000
9 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000
10 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000
11 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000
12 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000
13 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000
14 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,003 0,001 0,001 0,000 0,005 0,000 0,001 0,000 0,000 0,001 0,001 0,002 0,000
15 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,003 0,001 0,001 0,000 0,005 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001
16 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,003 0,002 0,001 0,000 0,006 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001
17 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,003 0,002 0,001 0,000 0,006 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001
18 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000 0,000 0,003 0,002 0,002 0,000 0,006 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001
19 0,001 0,000 0,002 0,001 0,000 0,000 0,003 0,002 0,002 0,000 0,007 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001
20 0,001 0,003 0,002 0,001 0,001 0,000 0,003 0,002 0,002 0,009 0,007 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001
21 0,001 0,003 0,002 0,001 0,001 0,000 0,003 0,002 0,002 0,009 0,007 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001
22 0,001 0,003 0,002 0,001 0,001 0,000 0,003 0,002 0,002 0,009 0,007 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001
23 0,001 0,004 0,002 0,001 0,001 0,000 0,003 0,002 0,002 0,009 0,007 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001
24 0,001 0,004 0,002 0,001 0,001 0,000 0,003 0,002 0,002 0,009 0,006 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001
25 0,001 0,004 0,002 0,001 0,001 0,000 0,003 0,002 0,002 0,009 0,006 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001
26 0,001 0,004 0,002 0,001 0,001 0,000 0,003 0,002 0,002 0,009 0,006 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001
27 0,001 0,004 0,002 0,001 0,001 0,000 0,004 0,002 0,002 0,009 0,006 0,003 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001
28 0,001 0,004 0,002 0,001 0,001 0,000 0,004 0,002 0,002 0,010 0,006 0,003 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001
29 0,001 0,004 0,002 0,001 0,001 0,000 0,004 0,002 0,002 0,010 0,007 0,003 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001
30 0,001 0,004 0,002 0,002 0,001 0,000 0,004 0,002 0,003 0,010 0,007 0,003 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001
31 0,002 0,004 0,002 0,002 0,001 0,000 0,004 0,002 0,003 0,010 0,007 0,003 0,002 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,001
32 0,002 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 0,004 0,002 0,003 0,010 0,007 0,003 0,002 0,002 0,001 0,001 0,002 0,003 0,001
33 0,002 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 0,005 0,002 0,003 0,010 0,007 0,003 0,002 0,002 0,001 0,001 0,002 0,003 0,001
34 0,002 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 0,005 0,002 0,003 0,011 0,007 0,003 0,002 0,002 0,001 0,002 0,002 0,003 0,001
35 0,002 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 0,005 0,003 0,004 0,011 0,007 0,004 0,002 0,002 0,001 0,002 0,002 0,003 0,001
36 0,002 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 0,005 0,003 0,004 0,011 0,007 0,004 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,001
37 0,002 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 0,006 0,003 0,004 0,011 0,008 0,004 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002
38 0,002 0,004 0,003 0,003 0,001 0,000 0,006 0,003 0,004 0,012 0,008 0,004 0,002 0,002 0,002 0,002 0,003 0,003 0,002
39 0,002 0,004 0,004 0,003 0,001 0,001 0,006 0,004 0,005 0,012 0,008 0,005 0,003 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004 0,002
40 0,002 0,004 0,004 0,003 0,001 0,001 0,007 0,004 0,005 0,012 0,008 0,005 0,003 0,003 0,002 0,002 0,003 0,004 0,002
41 0,003 0,004 0,004 0,004 0,001 0,001 0,007 0,005 0,006 0,013 0,009 0,005 0,003 0,003 0,002 0,003 0,004 0,004 0,002
42 0,003 0,004 0,004 0,004 0,001 0,001 0,008 0,005 0,006 0,013 0,009 0,006 0,004 0,003 0,003 0,003 0,004 0,005 0,002
43 0,003 0,004 0,005 0,004 0,001 0,001 0,008 0,006 0,007 0,013 0,009 0,006 0,004 0,003 0,003 0,003 0,004 0,005 0,003
44 0,003 0,004 0,005 0,005 0,002 0,001 0,009 0,006 0,007 0,014 0,010 0,006 0,004 0,004 0,003 0,003 0,005 0,006 0,003
45 0,003 0,005 0,005 0,005 0,002 0,001 0,010 0,007 0,008 0,015 0,010 0,007 0,005 0,004 0,004 0,004 0,005 0,006 0,003
46 0,004 0,005 0,006 0,006 0,002 0,001 0,011 0,007 0,008 0,015 0,010 0,007 0,005 0,005 0,004 0,004 0,006 0,007 0,004
47 0,004 0,005 0,006 0,006 0,002 0,001 0,012 0,008 0,009 0,016 0,011 0,008 0,006 0,005 0,005 0,005 0,006 0,007 0,004
48 0,004 0,006 0,006 0,007 0,002 0,002 0,012 0,009 0,010 0,017 0,012 0,008 0,006 0,006 0,005 0,005 0,007 0,008 0,005
49 0,005 0,006 0,007 0,008 0,003 0,002 0,014 0,010 0,011 0,018 0,012 0,009 0,007 0,006 0,006 0,006 0,007 0,009 0,006
50 0,005 0,007 0,007 0,009 0,003 0,002 0,015 0,011 0,012 0,018 0,013 0,010 0,008 0,007 0,006 0,006 0,008 0,010 0,006
51 0,006 0,008 0,008 0,009 0,003 0,002 0,016 0,012 0,013 0,019 0,013 0,010 0,009 0,007 0,007 0,007 0,009 0,010 0,007
52 0,006 0,008 0,008 0,010 0,004 0,002 0,017 0,013 0,014 0,021 0,014 0,011 0,009 0,008 0,007 0,007 0,009 0,011 0,008
53 0,006 0,009 0,009 0,011 0,004 0,003 0,019 0,014 0,015 0,022 0,015 0,012 0,010 0,009 0,008 0,008 0,010 0,012 0,008
54 0,007 0,009 0,009 0,013 0,005 0,003 0,021 0,016 0,017 0,023 0,016 0,013 0,011 0,010 0,009 0,008 0,011 0,014 0,009
55 0,008 0,010 0,010 0,014 0,006 0,003 0,023 0,017 0,018 0,025 0,017 0,014 0,012 0,011 0,010 0,009 0,013 0,015 0,010
56 0,008 0,010 0,011 0,015 0,006 0,004 0,025 0,019 0,020 0,026 0,018 0,016 0,012 0,012 0,011 0,010 0,014 0,016 0,011
57 0,009 0,010 0,012 0,016 0,007 0,004 0,027 0,020 0,022 0,028 0,020 0,017 0,014 0,013 0,012 0,011 0,015 0,018 0,012
58 0,010 0,011 0,013 0,018 0,008 0,004 0,030 0,022 0,024 0,030 0,021 0,019 0,015 0,014 0,013 0,012 0,017 0,019 0,013
59 0,011 0,011 0,014 0,019 0,009 0,005 0,032 0,024 0,027 0,033 0,022 0,022 0,016 0,016 0,015 0,013 0,018 0,021 0,014
60 0,012 0,012 0,015 0,021 0,010 0,005 0,036 0,026 0,029 0,035 0,024 0,024 0,018 0,017 0,016 0,015 0,020 0,023 0,015
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66 0,022 0,021 0,022 0,034 0,019 0,010 0,062 0,043 0,051 0,056 0,038 0,035 0,028 0,031 0,029 0,028 0,035 0,037 0,025
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70 0,033 0,030 0,031 0,048 0,029 0,015 0,090 0,062 0,074 0,078 0,053 0,044 0,039 0,045 0,043 0,041 0,050 0,052 0,036
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74 0,051 0,042 0,042 0,065 0,042 0,022 0,129 0,089 0,107 0,110 0,074 0,055 0,053 0,065 0,062 0,060 0,068 0,072 0,050
75 0,057 0,047 0,045 0,070 0,046 0,024 0,142 0,097 0,117 0,120 0,081 0,058 0,058 0,071 0,068 0,066 0,073 0,077 0,054
76 0,064 0,054 0,049 0,075 0,051 0,026 0,155 0,107 0,128 0,131 0,088 0,060 0,063 0,078 0,075 0,072 0,079 0,083 0,058
77 0,072 0,059 0,053 0,081 0,055 0,028 0,170 0,118 0,140 0,142 0,096 0,062 0,069 0,085 0,082 0,079 0,086 0,090 0,063
78 0,081 0,066 0,057 0,088 0,060 0,031 0,186 0,130 0,153 0,155 0,105 0,064 0,075 0,094 0,090 0,087 0,093 0,098 0,068
79 0,090 0,076 0,062 0,095 0,065 0,034 0,203 0,144 0,167 0,169 0,114 0,067 0,083 0,102 0,098 0,095 0,101 0,106 0,073
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95 0,475 0,579 1,000 0,309 1,000 1,000 0,708 1,000 0,601 0,615 0,415 1,000 1,000 0,388 0,322 1,000 0,351 0,369 0,230
96 0,512 0,651 1,000 0,352 1,000 1,000 0,754 1,000 0,643 0,800 0,445 1,000 1,000 0,417 0,341 1,000 0,401 0,421 0,245
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98 0,588 0,857 1,000 0,562 1,000 1,000 0,849 1,000 0,730 1,000 0,509 1,000 1,000 0,479 0,378 1,000 0,668 0,702 0,282
99 0,626 1,000 1,000 0,758 1,000 1,000 0,897 1,000 0,776 1,000 0,543 1,000 1,000 0,513 0,396 1,000 1,000 1,000 0,306
100 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,947 1,000 0,823 1,000 0,577 1,000 1,000 0,547 0,414 1,000 1,000 1,000 0,333
101 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,996 1,000 0,870 1,000 0,612 1,000 1,000 0,583 0,432 1,000 1,000 1,000 0,365
102 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,918 1,000 0,647 1,000 1,000 0,619 0,450 1,000 1,000 1,000 0,403
103 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,966 1,000 0,681 1,000 1,000 0,656 0,467 1,000 1,000 1,000 0,446
104 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,716 1,000 1,000 0,694 0,483 1,000 1,000 1,000 0,497
105 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,749 1,000 1,000 0,733 0,499 1,000 1,000 1,000 0,558
106 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,772 0,515 1,000 1,000 1,000 0,631
107 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,530 1,000 1,000 1,000 0,723
108 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,544 1,000 1,000 1,000 0,804
109 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,557 1,000 1,000 1,000 0,917
110 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,570 1,000 1,000 1,000 1,000
111 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,582 1,000 1,000 1,000 1,000
112 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,593 1,000 1,000 1,000 1,000
113 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,603 1,000 1,000 1,000 1,000
114 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,613 1,000 1,000 1,000 1,000
115 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
293
11.2 Tábuas de mortalidade de inválidos utilizadas pelos fundos de pensão no Brasil.
Idade
q
i
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
x
IAPB-55 IAPB-57 Exp.CAP Winklevoss Exp.STEA TASA RRB MI85 Zimmermann Zimmermann Bentzien Grupal IBA Müller
ajustada 1923 CAP 1927 1944 Chile (ferrov.GBR) USA (ferrov.BR)
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78 0,1042 0,1042 0,1391 0,0870 0,1109 1,0000 1,0000 0,0818 0,1150 0,1226 0,1319 0,1100 1,0000 1,0000
79 0,1089 0,1089 0,1503 0,0917 0,1162 1,0000 1,0000 0,0879 0,1249 0,1330 0,1423 0,1090 1,0000 1,0000
80 0,1136 0,1136 0,1634 0,0965 0,1219 1,0000 1,0000 0,0945 0,1355 0,1443 0,1560 0,1120 1,0000 1,0000
81 0,1232 0,1232 0,1741 0,1017 0,1281 1,0000 1,0000 0,1016 1,0000 0,1565 0,1714 0,1260 1,0000 1,0000
82 0,1330 0,1330 0,1892 0,1072 0,1347 1,0000 1,0000 0,1093 1,0000 1,0000 0,1871 0,1410 1,0000 1,0000
83 0,1480 0,1480 0,2035 0,1129 0,1418 1,0000 1,0000 0,1176 1,0000 1,0000 0,2006 0,1580 1,0000 1,0000
84 0,1620 0,1620 0,2163 0,1189 0,1494 1,0000 1,0000 0,1265 1,0000 1,0000 0,2122 0,1780 1,0000 1,0000
85 0,1860 0,1860 0,2314 0,1252 0,1574 1,0000 1,0000 0,1361 1,0000 1,0000 0,2232 0,1990 1,0000 1,0000
86 0,2170 0,2170 0,2459 0,1319 0,1660 1,0000 1,0000 0,1463 1,0000 1,0000 0,2291 0,2240 1,0000 1,0000
87 0,2550 0,2550 0,2601 0,1389 0,1752 1,0000 1,0000 0,1574 1,0000 1,0000 0,2361 0,2510 1,0000 1,0000
88 0,3000 0,3000 0,2772 0,1463 0,1849 1,0000 1,0000 0,1692 1,0000 1,0000 0,2445 0,2820 1,0000 1,0000
89 0,3583 0,3583 0,2993 0,1540 0,1951 1,0000 1,0000 0,1819 1,0000 1,0000 0,2577 0,3160 1,0000 1,0000
90 0,4167 0,4167 0,3258 0,1622 0,2060 1,0000 1,0000 0,1954 1,0000 1,0000 0,3237 0,3550 1,0000 1,0000
91 0,4750 0,4750 1,0000 0,1709 0,2175 1,0000 1,0000 0,2098 1,0000 1,0000 0,3610 0,3980 1,0000 1,0000
92 0,5333 0,5333 1,0000 0,1806 0,2297 1,0000 1,0000 0,2253 1,0000 1,0000 0,4053 0,4460 1,0000 1,0000
93 0,5917 0,5917 1,0000 0,1915 0,2425 1,0000 1,0000 0,2417 1,0000 1,0000 0,4572 0,5010 1,0000 1,0000
94 0,6500 0,6500 1,0000 0,2043 0,2560 1,0000 1,0000 0,2591 1,0000 1,0000 0,5163 0,5620 1,0000 1,0000
95 0,7083 0,7083 1,0000 0,2194 0,2702 1,0000 1,0000 0,2776 1,0000 1,0000 0,5843 0,6310 1,0000 1,0000
96 0,7667 0,7667 1,0000 0,2377 0,2850 1,0000 1,0000 0,2971 1,0000 1,0000 0,6486 0,7080 1,0000 1,0000
97 0,8250 0,8250 1,0000 0,2598 0,3006 1,0000 1,0000 0,3178 1,0000 1,0000 0,6923 0,7940 1,0000 1,0000
98 0,8833 0,8833 1,0000 0,2868 0,3169 1,0000 1,0000 0,3396 1,0000 1,0000 0,7500 0,8910 1,0000 1,0000
99 0,9416 0,9416 1,0000 0,3195 0,3339 1,0000 1,0000 0,3624 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
100 1,0000 1,0000 1,0000 0,3592 0,3517 1,0000 1,0000 0,3863 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
101 1,0000 1,0000 1,0000 0,4069 0,3701 1,0000 1,0000 0,4113 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
102 1,0000 1,0000 1,0000 0,4641 0,3893 1,0000 1,0000 0,4373 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
103 1,0000 1,0000 1,0000 0,5320 0,4091 1,0000 1,0000 0,4643 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
104 1,0000 1,0000 1,0000 0,6123 0,4296 1,0000 1,0000 0,4921 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
105 1,0000 1,0000 1,0000 0,7064 0,4507 1,0000 1,0000 0,5207 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
106 1,0000 1,0000 1,0000 0,8162 1,0000 1,0000 1,0000 0,5500 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
107 1,0000 1,0000 1,0000 0,9433 1,0000 1,0000 1,0000 0,5797 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
108 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,6098 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
109 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,6401 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
110 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 0,6704 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
294
11.3 Tábuas de entrada em invalidez utilizada pelos fundos de pensão no Brasil.
Idade
i
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
x
Light Light Light Light IAPB IAPB-57 IAPB-57 TASA Alváro Exper. Mercer MW Hunter's Zimmerm Zimmerm Zimmerm Grupal Prudential IBA Müller
Média Forte Fraca Mesan 1957 fraca forte 1927 Vindas Towers Disability ferrov.GBR (escrit) USA ferrov. ferrov.BR
14 0,00000 0,00000 0,00000 0,00006 0,27620 0,00104 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00479 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
15 0,00007 0,00013 0,00001 0,00008 0,27620 0,00104 0,00000 0,00036 0,00058 0,00120 0,00070 0,00470 0,00000 0,00000 0,00000 0,00031 0,00000 0,00710 0,00000
16 0,00009 0,00016 0,00002 0,00010 0,22310 0,00105 0,00000 0,00037 0,00057 0,00120 0,00069 0,00462 0,00011 0,00000 0,00000 0,00032 0,00000 0,00620 0,00000
17 0,00011 0,00020 0,00002 0,00012 0,18250 0,00111 0,00000 0,00038 0,00057 0,00120 0,00067 0,00455 0,00013 0,00000 0,00000 0,00033 0,00000 0,00670 0,00000
18 0,00013 0,00025 0,00002 0,00015 0,14670 0,00116 0,00000 0,00040 0,00057 0,00120 0,00065 0,00448 0,00014 0,00000 0,00000 0,00035 0,00000 0,00650 0,00000
19 0,00016 0,00030 0,00002 0,00018 0,11740 0,00121 0,00000 0,00043 0,00057 0,00120 0,00063 0,00441 0,00017 0,00000 0,00000 0,00038 0,00000 0,00630 0,00000
20 0,00019 0,00036 0,00003 0,00022 0,09670 0,00123 0,00000 0,00046 0,00057 0,00120 0,00060 0,00435 0,00019 0,00020 0,00021 0,00040 0,00000 0,00620 0,00076
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26 0,00051 0,00095 0,00007 0,00054 0,05970 0,00140 0,00457 0,00063 0,00058 0,00120 0,00052 0,00409 0,00044 0,00043 0,00062 0,00056 0,00000 0,00540 0,00102
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90 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,41670 1,00000 1,00000 1,00000 0,25199 0,01640 1,00000 0,08652 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
91 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,47500 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,01640 1,00000 0,09342 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
92 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,53330 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,01640 1,00000 0,10779 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
93 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,59170 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,01640 1,00000 0,14490 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
94 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,65000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,01640 1,00000 0,24972 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
95 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,70830 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,01640 1,00000 0,55228 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
96 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,76660 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,01640 1,00000 0,85484 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
97 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,82500 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,01640 1,00000 0,95966 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
98 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,88330 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,01640 1,00000 0,99213 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
99 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,01640 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
100 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 0,01640 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
295
11.4 Tábuas de composição da família e de rotatividade utilizada pelos fundos de pensão no Brasil.
Idade
Composição da Família Rotatividade
H
x
q
r
x
x Exp.Regional CEMIG,75% turnover normal Prudential-Male Exp.Towers Exp.ETAA Exp.STEA
14 0,0000000 0,00000 0,000000 0,000000 0,000000 0,1995429
15 6,3710000 0,03440 0,080000 0,09333 0,390000 0,1824000
16 6,7790000 0,03920 0,076790 0,08500 0,379600 0,1674000
17 7,1630000 0,04760 0,073580 0,07765 0,369200 0,1541647
18 7,5230000 0,06920 0,070370 0,07111 0,358800 0,1424000
19 7,8590000 0,08670 0,067160 0,06526 0,348400 0,1318737
20 8,1720000 0,10020 0,063050 0,06000 0,338000 0,1224000
21 8,4620000 0,11000 0,060740 0,05524 0,327600 0,1138286
22 8,7290000 0,11610 0,057530 0,05091 0,317200 0,1060364
23 8,9750000 0,11870 0,054320 0,04696 0,306800 0,0989217
24 9,1980000 0,11770 0,051110 0,04333 0,293800 0,0924000
25 9,4010000 0,11320 0,048430 0,04000 0,280800 0,0864000
26 9,5840000 0,10500 0,045220 0,03692 0,266500 0,0808615
27 9,7470000 0,09320 0,043200 0,03407 0,249600 0,0757333
28 9,8900000 0,09060 0,040070 0,03143 0,228800 0,0709714
29 10,0140000 0,08740 0,038160 0,02897 0,205400 0,0665379
30 10,1210000 0,08420 0,034910 0,02667 0,180700 0,0624000
31 10,2090000 0,08230 0,032810 0,02452 0,159900 0,0585290
32 10,2800000 0,08090 0,030440 0,02250 0,141700 0,0549000
33 10,3320000 0,08020 0,027900 0,02061 0,126100 0,0514909
34 10,3700000 0,07930 0,025430 0,01882 0,113100 0,0482824
35 10,3910000 0,07840 0,022860 0,01714 0,102700 0,0452571
36 10,3970000 0,07730 0,021920 0,01556 0,093600 0,0424000
37 10,3860000 0,07610 0,020580 0,01405 0,085800 0,0396973
38 10,3620000 0,07470 0,019140 0,01263 0,078000 0,0371368
39 10,3250000 0,07320 0,017030 0,01128 0,071500 0,0347077
40 10,2720000 0,07160 0,016640 0,01000 0,065000 0,0324000
41 10,2080000 0,06980 0,015260 0,00878 0,060190 0,0302049
42 10,1300000 0,06780 0,014160 0,00762 0,055250 0,0281143
43 10,0400000 0,06580 0,012630 0,00651 0,051480 0,0261209
44 9,9390000 0,06360 0,011030 0,00545 0,047840 0,0242182
45 9,8250000 0,05940 0,009720 0,00444 0,044200 0,0224000
46 9,7020000 0,05250 0,007980 0,00348 0,040690 0,0206609
47 9,5690000 0,04580 0,007710 0,00255 0,037050 0,0189957
48 9,4260000 0,03920 0,007050 0,00167 0,033410 0,0174000
49 9,2730000 0,03280 0,006360 0,00082 0,029770 0,0158694
50 9,1130000 0,00265 0,005650 0,00000 0,026130 0,0144000
51 9,0540000 0,00203 0,005330 0,00000 0,022490 0,0129882
52 8,7660000 0,00142 0,004160 0,00000 0,018980 0,0116308
53 8,5820000 0,00083 0,003380 0,00000 0,015340 0,0103245
54 8,3910000 0,00002 0,002570 0,00000 0,011700 0,0090667
55 8,1930000 0,00000 0,000000 0,00000 0,008060 0,0078545
56 7,9910000 0,00000 0,000000 0,00000 0,005200 0,0066857
57 7,7820000 0,00000 0,000000 0,00000 0,002860 0,0055579
58 7,5690000 0,00000 0,000000 0,00000 0,001170 0,0044690
59 7,3520000 0,00000 0,000000 0,00000 0,000390 0,0034169
60 7,1300000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0024000
61 6,9050000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0014164
62 6,6770000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0004645
63 6,4470000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
64 6,2150000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
65 5,9820000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
66 5,7470000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
67 5,5130000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
68 5,2770000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
69 5,0430000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
70 4,8110000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
71 4,5780000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
72 4,3490000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
73 4,1210000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
74 3,8970000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
75 3,6770000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
76 3,4590000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
77 3,2460000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
78 3,0390000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
79 2,8370000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
80 2,6400000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
81 2,4510000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
82 2,2670000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
83 2,0910000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
84 1,9230000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
85 1,7640000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
86 1,6140000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
87 1,4720000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
88 1,3400000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
89 1,2180000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
90 1,1090000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
91 1,0080000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
92 0,9210000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
93 0,8460000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
94 0,7830000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
95 0,7340000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
96 0,6980000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
97 0,6750000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
98 0,6690000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
99 0,6620000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
100 0,6560000 0,00000 0,000000 0,00000 0,00000 0,0000000
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