( PDF ) A produção oficial do Movimento da Matemática Moderna para o ensino primário do estado de São Paulo (1960-1980)

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO

PUC/SP

DENISE MEDINA DE ALMEIDA FRANÇA

A PRODUÇÃO OFICIAL DO MOVIMENTO DA MATEMÁTICA

MODERNA PARA O ENSINO PRIMÁRIO DO ESTADO DE SÃO

PAULO (1960-1980)

MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

São Paulo

2007

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO

PUC/SP

DENISE MEDINA DE ALMEIDA FRANÇA

A PRODUÇÃO OFICIAL DO MOVIMENTO DA MATEMÁTICA

MODERNA PARA O ENSINO PRIMÁRIO DO ESTADO DE SÃO

PAULO (1960-1980)

Dissertação apresentada à Banca Examinadora da

Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como

exigência parcial para obtenção do título de MESTRE

EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, sob a orientação do

Professor Doutor Wagner Rodrigues Valente.

São Paulo

2007

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Banca Examinadora

____________________________________

Autorizo, exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta

Dissertação por processos de fotocopiadoras ou eletrônicos.

Assinatura: _______________________________________ Local e Data: ______________

Á minha família.

Para vocês,

Por Vocês,

Por tudo que são vocês,

Denise Medina

AGRADECIMENTOS

A todos os companheiros e companheiras deste amadurecimento

acadêmico, profissional e pessoal, meus sinceros agradecimentos

pela amizade, força, carinho e emoção.

Aos meus colegas de mestrado, que têm um histórico de vida

profissional o mais diverso, respeitável e abrangente possível, e em

especial ao GHEMAT, pela generosidade e colaboração constante.

Ao meu orientador Professor Doutor Wagner Rodrigues Valente,

que como um chefe de torcida, sempre acreditou e me animou

nesta difícil jornada de concretização dos sonhos.

Aos professores do Programa, com os quais tive a honra de poder

conviver e compartilhar suas experiências, conhecimentos e de

aprender, observando e/ou participando na dinâmica de suas

produções científicas.

A todos os funcionários, do Campos Marquês de Paranaguá que,

sempre com um sorriso, procuraram atender as solicitações,

tornando o ambiente sempre agradável e acolhedor.

À banca, às sugestões e leitura crítica que fizeram por ocasião da

qualificação.

A CAPES que possibilitou minha participação no Programa de

Estudos Pós Graduados em Educação Matemática, cuja

composição é exemplo de respeito às diferenças e de convivência

com a diversidade de gênero, raça, territorialidade e religião:

brasileiros, e estrangeiros, trabalhando harmoniosamente pela

Educação na Instituição.

Agradeço a confiança e ressalto o importante papel, da

contribuição dos entrevistados: Almerindo Bastos, Lucília Sanchez

Bechara, Manhúcia P. Liberman e Ubiratan D’Ambrosio, para a

realização deste estudo.

Muito obrigada por tudo que vivi e cresci neste período.

A Autora

RESUMO

Esta dissertação tem como objetivo analisar as alterações curriculares e a

legislação de ensino que lhes deu origem, por meio dos documentos oficiais de

orientação curricular, direcionados para o ensino de matemática na escola

primária paulista no período de 1960 a 1980, pois queremos saber de que modo,

foi oficializado o Movimento para esse nível de ensino, a fim de compreender os

processos de apropriação realizados pela equipe da Secretaria Estadual de

Educação de São Paulo do ideário do MMM. Para isso, estudamos teses,

dissertações, e coletamos documentos relacionados ao tema. Selecionamos O

Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo, de 1969; os Guias

Curriculares para o Ensino de 1º Grau, de 1975; e os Subsídios para a

Implementação dos Guias Curriculares de Matemática − Álgebra e Geometria −

de 1981 para aprofundamento de nossa análise. O processo também englobou o

cotejamento dos documentos escolhidos com as LDB/61 e a LDB/71.

Complementando essas informações, consideramos nas entrevistas realizadas

com protagonistas do MMM, suas memórias como fontes, e por isso tratada como

um conhecimento produzido, reconstruído através da crítica e da reinterpretação

do passado, sob o olhar do hoje. Na articulação das questões, fizemos uso da

abordagem da história cultural e nos apoiamos nos conceitos de representação,

apropriação e estratégias postas por Chartier (1991) e De Certeau (1982). As

considerações teórico-metodológicas também foram apoiadas em Le Goff (1992),

que nos auxiliou nas análises; e em Faria Filho (1998) que nos amparou na

análise da Legislação educacional. Concluímos que, no período estudado, os

documentos oficiais foram utilizados como estratégia, produzida pelo Estado, de

reformulação curricular e divulgação, para implementar as novas diretivas para o

ensino de matemática, na escola primária paulista. Comprovamos também a

oficialização do ideário do MMM no Ensino Primário por meio desses

documentos, relacionando-os com as transformações na estrutura do currículo de

matemática com as normativas impostas pela LDB 4.024/61 e LDB 5672/71.

Palavras-Chave: Educação Matemática, História da Educação Matemática,

Movimento da Matemática Moderna, Ensino Primário, Documentos Oficiais.

ABSTRACT

This dissertation analyses the changes to the Curriculum for Mathematics

followed by primary schools in São Paulo between 1960 and 1980 and the

legislation which accompanied these changes. It aims to identify, by means of the

analysis of official documents presenting curricular guidelines, in what form, in the

age of the Modern Mathematics Movement (MMM), aspects of this movement

were officialised in primary teaching and hence contribute to an understanding of

the processes of appropriation realized by the team of the Secretariat of Education

for the State of São Paulo of the Movement’s though. To this end, we studied

dissertations and theses and collected documents related to the theme. We

selected the following documents for detailed analysis: the 1969 Programme for

the Primary School of the State of São Paulo, the Curriculum Guides for 1

Grade

Teaching (1975) and Support for the Implementation of the Curriculum Guides for

Mathematics – Algebra and Geometry of 1981. The analysis process also included

comparisons of the chosen documents with the laws LDB/61 and LDB/71.

Complementing this information, from interview material, we took into

consideration the memories of protagonists of the MMM, treated as produced

knowledge, reconstructed through a processes of critiques and reinterpretations of

the past, through today’s lenses. To articulate the questions addressed, we made

use of the historic-cultural approach and drew support from the concepts of

representation, appropriation and strategies proposed by Chartier (1991) and De

Certeau (1982). The theoretical and methodological considerations were also

based upon the work of Le Goff (1992) and his position as regards the analysis of

monuments and their transformation into documents. We also used the

perspective of Faria Filho (1998) to fundament the analysis of educational

legislation. We concluded that, in the period studied, the official documents were

used as a strategy of curriculum reform and dissemination, produced by the State,

to implement the new directives for the teaching of mathematics within primary

schools in São Paulo. We evidenced also the officialization of the MMM through

these documents, associating them with the transformations in the structure of the

mathematics curriculum according to the norms imposed the laws LDB 4.024/61

and LDB 5672/71.

Keywords: Mathematics Education, History of Mathematics Education, Modern

Mathematics Movement, Primary Teaching, Official documents.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 13

CAPÍTULO 1 ............................................................................................................ 24

CONSIDERAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS ......................................... 24

CAPÍTULO 2 ............................................................................................................ 33

O MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA .............................................. 33

2.1 O MMM no Mundo ........................................................................................ 33

2.2 O MMM no Brasil .......................................................................................... 39

CAPÍTULO 3 ............................................................................................................ 46

O ENSINO PRIMÁRIO 1960-1980 ..................................................................... 46

3.1 Do Ensino Primário ao Primeiro Grau .......................................................... 46

3.2 O MMM nas séries iniciais e as equipes de elaboradores dos documentos 62

CAPÍTULO 4 ............................................................................................................ 93

A APROPRIAÇÃO DO IDEÁRIO DO MMM NOS DOCUMENTOS OFICIAIS .. 93

4.1 O Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo-1969 .................. 94

4.2 O Programa de Matemática ......................................................................... 109

4.2.1 Os Guias Curriculares 1975 ................................................................ 120

4.2.2 Plano de Ação para a Reforma de Ensino de 1º Grau – Matemática . 125

4.2.3 Diretrizes e Bases da Educação Nacional .......................................... 131

4.2.4 Parecer Nº 853/71 ............................................................................... 132

4.2.5 Indicação Nº 1/72 ................................................................................ 143

4.2.6 Parecer Nº 339/72 ............................................................................... 145

4.2.7 O Guia de Matemática ........................................................................ 147

4.2.8 Guias Curriculares - Matemática. Especificações de bibliografia,

instalações e equipamentos ...............................................................

165

4.3 Subsídios para a Implantação do Guia Curricular de Matemática, 1981 ..... 167

4.3.1 Subsídios para a Implementação do Guia Curricular de Matemática

– Álgebra ............................................................................................

175

4.3.2 Subsídios para a Implementação do Guia Curricular de Matemática

– Geometria .......................................................................................

183

CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................... 190

BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................... 205

ANEXOS .................................................................................................................. i

Anexo 1 ................................................................................................................... i

Entrevistados e sua relação com o movimento da Matemática Moderna .......... i

1- Almerindo Marques Bastos ............................................................................ i

2- Lucília Sanchez Bechara ............................................................................... i

3- Manhúcia Perelberg Liberman ....................................................................... i

4- Ubiratan D’Ambrosio ...................................................................................... ii

Anexo 2 ................................................................................................................... iii

Entrevista com Almerindo Bastos -05/dez/2006 e jan./2007 .............................. iii

Anexo 3 ................................................................................................................... xxiii

Plano de Educação de São Paulo - Documento Preliminar ............................... xxiii

Anexo 4 ................................................................................................................... xxviii

Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo, 1969 ........................... xxviii

1- Conceito de Escola Primária .......................................................................... xxviii

2- Objetivos do Ensino Primário ......................................................................... xxxi

Anexo 5 ................................................................................................................... xxxiii

Guias Curriculares do Estado de São Paulo, 1975 ............................................ xxxiii

1- Introdução dos Guias ..................................................................................... xxxiii

Anexo 6 ................................................................................................................... xxxv

Subsídios para a Implantação do Guia Curricular de Matemática ..................... xxxv

Anexo 7 ................................................................................................................... xxxvii

Cronologia .......................................................................................................... xxxvii

INTRODUÇÃO

Esta pesquisa nasceu do contato direto com professores de 1ª a 8ª série do

ensino fundamental de Escolas Municipais de São Paulo e de seus desabafos

sobre as dificuldades encontradas em sua prática pedagógica, principalmente em

relação ao ensino de Matemática.

Sou professora de matemática desde 1986 e tenho dois cargos efetivos na

Prefeitura do Município de São Paulo. Em 2000, com a conclusão do curso de

Pedagogia, fui designada para o cargo de coordenadora pedagógica de uma

escola de ensino fundamental de 1ª à 8ª série.

No exercício do cargo como coordenadora pedagógica, tive oportunidade

de observar e problematizar algumas questões que permeiam e angustiam o

cotidiano escolar dos docentes. Constatei, em nossas reuniões diárias, suas

insatisfações em relação às suas práticas, as semelhanças em suas aflições e o

sentimento de impotência para resolvê-las, independentemente do segmento do

ensino e componente curricular ao qual pertenciam.

Procurando atender às demandas dos professores em relação aos

problemas surgidos em sala de aula, periodicamente procurava participar de

cursos de atualização e capacitação pertinentes à minha área de atuação. A

participação nesses cursos gerou alguns questionamentos que, pressuponho,

mereciam e merecem aprofundamento.

Na escola, em nossas reuniões diárias, pudemos observar que seria

ineficaz a tentativa de resolver os problemas cotidianos que obstruíam nossa

"saúde pedagógica” sem a pesquisa de suas origens, apropriações, contexto e

processo de perpetuação desses problemas, tidos como insolúveis, dentro da

cultura escolar. Era necessário um aprofundamento por meio de uma pesquisa

numa dimensão histórica, que investigasse também a ausência das vozes dos

professores nos processos de organização e mudanças de propostas curriculares,

com respaldo de instrumentos conceituais capturados na Universidade e em

estratégias reveladas na teoria e nas discussões que só o trabalho científico

poderia propiciar.

Quando ingressei no curso de mestrado do Programa de Estudos Pós-

Graduados em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São

Paulo, direcionei meu interesse para esse aspecto, na linha de pesquisa em

História, Epistemologia e Didática da Matemática, cujo objetivo é a compreensão

dos fenômenos ligados ao ensino-aprendizagem da Matemática, às relações

entre saberes científicos e escolares, e à constituição histórico-cultural da

Matemática.

Logo, percebi a possibilidade de procurar responder a questões eclodidas

na escola em nosso trabalho coletivo diário e, além disso, de contribuir com o

GHEMAT (Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática), na

organização, seleção e disponibilização de material referente à história da

educação matemática, colaborando na composição de um centro de referência

documental, como é a pretensão do Grupo.

Como participante do GHEMAT

tive oportunidade de compartilhar com o

Grupo, leituras sobre “produzir história”, o papel do historiador em educação

matemática e os objetivos e finalidades desse novo campo do conhecimento.

Nosso objetivo é a produção de fatos históricos com base em

acontecimentos ligados ao ensino de Matemática no Brasil. Esta produção faz

parte da prática do historiador contemporâneo, através do seu trabalho científico.

Não existem fatos históricos por natureza. Eles são produzidos

pelos historiadores a partir de seu trabalho com as fontes, com os

documentos do passado, que se quer explicar a partir de

respostas às questões previamente elaboradas. Assim, não há

fontes sem as questões do historiador. Será ele que irá erigir os

traços deixados pelo passado em documentos para a história, em

substância para a construção de seus fatos. (VALENTE, 2007, p.

5).

Deste modo, a pretensão do Grupo é o de ficar de posse de uma base

teórico-metodológica utilizada por historiadores da educação, para responder

O site do Grupo é: www.pucsp.br/ghemat.

coerentemente as questões por nós levantadas e tornar estas informações

disponíveis, com credibilidade e consistência históricas.

Um dos projetos desenvolvidos pelo GHEMAT e coordenados pelo

professor Wagner Rodrigues Valente, denomina-se “Estudos Sobre História da

Educação Matemática no Brasil, 1950-2000”. O projeto objetiva analisar

historicamente o percurso da educação matemática no Brasil, de 1950 até o fim

do século XX. Envolve os anos que antecedem o Movimento da Matemática

Moderna, que a partir de agora passaremos a tratar como MMM; o período de

vigência desse Movimento no Brasil, as relações que matemáticos brasileiros

estabelecem com os rumos do ensino de Matemática em nosso país e a análise

de uma proposta originalmente brasileira para educação matemática.

Com auxílio de meu orientador, Professor Doutor Wagner Rodrigues

Valente, fui elaborando um conjunto de perguntas que poderiam ser respondidas

por meio deste projeto sobre a história da educação matemática no Brasil e que

também pudessem contribuir com os trabalhos do GHEMAT.

Com o crescimento do número de informações coletadas em decorrência

da revisão bibliográfica em teses, dissertações

, livros e nas buscas efetuadas em

bibliotecas, constatamos poucas referências à história da educação matemática

no segmento de 1ª a 4ª série do Ensino Fundamental, tanto no século XX, como

nos anteriores, que pudessem nortear nossa pesquisa.

Em conseqüência dessa busca, aliada à organização do APUA (Arquivo

Pessoal de Ubiratan D’Ambrosio), discussões em nosso grupo de pesquisas e a

importância do MMM, para o ensino da matemática, ficamos propensos a alocar

nossa pesquisa no Ensino Fundamental de 1ª a 4ª série, que passaremos a tratar

por Ensino Primário

, durante a vigência do MMM, em razão da escassez de

trabalhos sobre o tema.

Diante dessa constatação inicial, de raríssimas pesquisas relativas ao

Movimento no Ensino Primário, direcionamos nossos estudos ao esclarecimento

de algumas características da história da educação matemática nesse segmento

Contidas no Banco de teses e dissertações da CAPES e inventariadas pelo GHEMAT.

Estaremos chamando de Ensino Primário, o que hoje corresponde às quatro primeiras séries do ensino

fundamental.

e quais os tipos de veículos utilizados pelos defensores do MMM, para difusão do

ideário

do Movimento nas séries iniciais.

No decorrer de nossas procuras entre estantes de bibliotecas, percebemos

a grande quantidade de publicações oriundas de órgãos oficiais destinadas às

séries iniciais. Entre essas publicações, optamos pelos documentos oficiais, como

nossas fontes de pesquisas, pois acreditamos no seu poder de propagação das

idéias dominantes em cada época e, em grande medida, utilizados como

norteadores para a publicação de livros didáticos, além do importante papel de

divulgação, imposição e apropriação de modelos educacionais.

Com base nessas fontes, o problema de pesquisa desta dissertação é

analisar as reformulações curriculares para o ensino da matemática nas séries

iniciais, produzidas pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo, no

período de 1960 a 1980, a fim de compreender as apropriações realizadas pelas

equipes da Secretaria, do ideário do MMM, que circulava dentro e fora do país.

Para isto analisarei os documentos oficiais produzidos no processo de

implementação das mudanças curriculares no estado de São Paulo.

Assim, o estudo pretende responder às seguintes questões:

- Como ocorreu a reestruturação do Ensino Primário no período entre 1960

e 1980 em São Paulo?

- Quais estratégias de reformulação curricular e divulgação, produzidas

pelo Estado foram veiculadas por meio de documentos para implementar

as novas diretivas para o ensino de matemática na escola primária

paulista?

- Como o ideário do MMM foi incorporado na produção de documentos

oficiais que buscaram parametrizar o ensino de Matemática nas séries

iniciais das escolas paulistas?

Segundo Le Goff (1992), os fatos históricos são constituídos de traços, de

rastros deixados no presente pelo passado. Logo, o nosso trabalho como

historiadora buscou levar em conta um estudo sobre esses traços, interrogar e

Estaremos caracterizando como ideário um conjunto de idéias que norteiam um Movimento.

responder as questões elaboradas anteriormente sobre os vestígios

representados pelos documentos estudados.

Além da pretensão de transformar os vestígios encontrados nos

documentos estudados em fontes, incluímos, também, um trabalho de

identificação e construção dessas fontes, que foram utilizadas para responder às

questões iniciais sobre os processos de apropriação utilizados pelos elaboradores

desses documentos, no Ensino Primário. Ressaltamos que, após esta coleta, o

acervo catalogado estará disponível a outros pesquisadores.

Cabe salientar que, em virtude destas questões, fez-se necessário um

estudo das duas LDB’s

em vigor no período estudado, da legislação estadual de

ensino decorrente dessas leis e os documentos oficiais produzidos para veicular

as reformas curriculares do ensino de matemática no Ensino Primário.

Ressaltamos que nosso foco de pesquisa refere-se às apropriações do

ideário do MMM pela equipe de elaboradores da Secretaria de Educação de São

Paulo, destacando a inserção de matemáticos nesse segmento de ensino, que

provocavam alterações nas metodologias e consequentemente nas bases que

fundamentavam as mudanças metodológicas propostas.

Isso implica seguir e procurar desvendar os processos de apropriação

utilizados na elaboração de três documentos por nós selecionados para

aprofundamento de nossa análise, que são: O Programa da Escola Primária do

Estado de São Paulo, de 1969; os Guias Curriculares para o Ensino de 1º Grau,

de 1975; e os Subsídios para a Implementação dos Guias Curriculares de

Matemática-Álgebra e Geometria, de 1981.

Para atingir os objetivos aqui propostos, pesquisamos estantes de

bibliotecas de universidades; no arquivo denominado Memória Técnica

Documental da Cidade de São Paulo, que se localiza na Secretaria Municipal de

Educação; no Arquivo Estadual localizado no Centro de Referência Mário Covas;

na biblioteca da Faculdade de Educação da USP, buscando documentos que

pudessem nos trazer informações referentes ao nosso problema de pesquisa.

Nessa empreitada encontramos diversos documentos produzidos pelas

Secretarias Estadual e Municipal de Educação de São Paulo, no período de 1960

Lei 4.024/61 e Lei 5.692/71.

a 1980, destinados a professores e equipe técnica dos Ensinos Primário e

Secundário. Como o nosso foco de pesquisa é o Ensino Primário de Matemática,

nos detivemos nos documentos específicos desse segmento.

Vale destacar que a seleção dos documentos a serem analisados na

dissertação se deu em função de alguns fatores eleitos por nós como

significativos:

- O fato de os elaboradores das produções analisadas terem sido

protagonistas do MMM no Brasil;

- A presença explícita, na fundamentação destes documentos de autores

como Jean Piaget

e Zoltan Dienes

;

- A hipótese de que os documentos oficiais produzidos pelo Estado tenham

sido usados como estratégia para veiculação, divulgação e

convencimento das reformas de ensino.

Desse modo, nossa análise se deterá em documentos produzidos pela

Secretaria Estadual de Educação de São Paulo, que contemplam os fatores

expostos e significativos em relação ao processo de expansão da rede paulista, e

na reformulação do ensino de matemática no Ensino Primário, proveniente da

reorganização curricular proposta pelas Leis 4.024/61 e 5.692/71, alargando a

obrigatoriedade escolar para oito anos.

Nosso primeiro passo, após a construção do problema de pesquisa, foi

aprofundar teoricamente alguns elementos de nosso estudo e construir nosso

objeto de pesquisa. Começamos por um levantamento bibliográfico sobre teses e

dissertações que enfocam o MMM no Brasil. Após a leitura dos textos coletados,

procuramos desvendar regularidades de concepções e fundamentos, nos

discursos dos seus autores, a fim de tentar explicitar como essa produção

caracteriza o Movimento no Brasil.

Epistemólogo afirmava que havia uma forte relação entre o desenvolvimento das estruturas psicológicas do

indivíduo e a forma de ensinar matemática proposta pelos modernistas. Sua teoria reforça a utilização de

métodos ativos e de metodologia adequada para cada fase do desenvolvimento

Matemático húngaro, doutor em matemática e psicologia, que compactuava com ideário do

MMM: Era estruturalista como Piaget, tratava à matemática como uma estrutura única, porém

utilizava uma metodologia mais concreta.

Verificamos várias abordagens e considerações sobre o tema, o que nos

obrigou a relativizar e procurar elencar alguns elementos comuns em todas as

leituras, passando a adotar esta caracterização como referência, em nossa

pesquisa, para o ideário do MMM.

Procuramos construir nosso estudo dos documentos norteados pelas

recomendações indicadas pelo historiador da educação Luciano Faria Filho, sobre

as várias dimensões das legislações. Neste processo priorizamos a análise da

forma e do conteúdo, utilizados como instrumentos de ordenação legal, de

produção de consentimentos e de ordenação e instituição das práticas educativas

que desejam ser divulgadas pelos grupos dominantes.

A dinâmica dos procedimentos de análise revelou a urgente necessidade

de instrumentos conceituais, que viessem em nosso auxílio. Dentre os autores

contemporâneos utilizados por historiadores que mais contemplam nosso campo,

optamos por Michel de Certeau, Jacques Le Goff e Roger Chartier para auxiliarem

a responder às nossas questões de pesquisa referente à compreensão das

apropriações do ideário do MMM no Ensino Primário.

O processo dessa análise englobou o cotejamento dos documentos

escolhidos com outros documentos que, apesar de não citados explicitamente,

foram utilizados em nosso estudo, com depoimentos orais de protagonistas do

Movimento. Eles aparecem ao longo do texto e passam a fazer parte de uma

base de dados sobre a legislação brasileira durante a vigência do MMM

disponibilizada por nosso grupo de pesquisa.

Em síntese, estamos estudando as alterações curriculares e a legislação

de ensino que lhes deu origem, por meio dos documentos oficiais de orientação

curricular, direcionados para o ensino de matemática na escola primária paulista

no período de 1960 a 1980, pois queremos saber de que modo, foi oficializado o

Movimento para esse nível de ensino, a fim de compreender os processos de

apropriação realizados pela equipe da Secretaria Estadual de Educação de São

Paulo do ideário do MMM.

No primeiro capítulo, relatamos a construção de nosso objeto de pesquisa

e anunciamos os fundamentos teóricos elaborados nos estudos de historiadores

contemporâneos, como Le Goff, Roger Chartier e De Certeau, que, através de

suas teorias, nos auxiliaram a compreender o MMM no Ensino Primário e a

explicar os processos de apropriação nos documentos oficiais. Essas teorias

mostraram-se imprescindíveis no decorrer do trabalho, para dar coerência e

consistência às questões que pretendemos responder.

Avaliamos que o conceito de apropriação de Roger Chartier foi

fundamental para compreendermos o caminhar escolhido por matemáticos para a

oficialização do MMM no Ensino Primário, relacionando-o com os conceitos de

estratégia de Michel de Certeau. Só assim compreendemos as possibilidades de

consumo de um mesmo ideário, no caso o MMM. Ressaltamos que nessa

concepção adotada, não cabe considerar classificações do Movimento como

“fracasso” ou “sucesso” e, sim, como apropriações.

Nesse capítulo também procuramos descrever as fontes utilizadas e o

modo como foram tratadas.

No segundo capítulo, procuramos apresentar o MMM e sua proposta

educacional, analisando como ele se consolida em várias partes do mundo e

como chega ao Brasil, buscando caracterizar alguns de seus aspectos referentes

à vigência, ideário, protagonistas e mecanismos de implantação. A caracterização

por nós adotada foi fundamentada em revisão bibliográfica em leitura de teses e

dissertações referentes ao nosso campo de pesquisa.

Em seguida, discutimos o tratamento de nossas fontes de pesquisa, de

acordo com o pensamento de Faria Filho (1998), quando afirma que

necessitamos conceber a legislação não somente como instrumento jurídico, mas

como linguagem e prática social, articulando-se suas bases legais, e relações dos

arquivos com a lei propriamente dita e com a prática da pesquisa.

O capítulo também apresenta um resumo dos trabalhos inventariados pelo

GHEMAT, considerados fundamentais para a compreensão do MMM e que são

referência no campo da história da educação matemática, procurando destacar as

contribuições de cada um deles para o campo e para nossa pesquisa.

Diante das constatações evidenciadas no capítulo, afirmamos que a

escassez de bibliografia em relação ao ensino de matemática na escola primária

paulista justifica e diferencia nossa pesquisa das demais.

Nesse capítulo também declaramos a pretensão de contribuir com o

aprofundamento do estudo da dinâmica da estruturação do ensino nas séries

iniciais depois das Leis de Diretrizes e Bases, para podermos analisar as

estratégias de reformulação curricular e de divulgação e o processo de

adequações do currículo ao ideário do MMM, produzidos por meio dos

documentos oficiais.

Guardadas as cautelas obviamente impostas pela grande diversidade de

fatores considerados para o consumo do ideário do MMM, procuramos elucidar a

trajetória de introdução desse ideário na escola primária.

No terceiro capítulo, relatamos a necessidade de compreendermos

processos de modificação, organização e expansão do Ensino Primário no país,

principalmente em São Paulo,

a fim de entendermos a dinâmica das reformas

educacionais e relacioná-las com as reorganizações curriculares que levaram em

conta o ideário do MMM

. Para isto apresentamos uma breve incursão pela

História do Ensino Primário no Brasil e conjecturamos como esse ideário é

introduzido na escola primária.

A construção do panorama de expansão do sistema paulista de ensino

subsidiará nossa reflexão sobre a escola primária proposta em cada uma das

reformas governamentais compreendidas no período estudado, a fim de

encontrarmos relações do Movimento com a legislação educacional e as

repercussões dessa legislação nos impressos oficiais, analisando as apropriações

do ideário do MMM, no decorrer do processo.

De maneira geral, tentaremos mostrar, as mudanças do Ensino Primário

paulista, no período considerado, tanto do ponto de vista de sua organização

formal como de suas diretrizes gerais e política educacional.

Buscamos também, nesse capítulo, esclarecer como o MMM chegou às

séries iniciais e quais foram às estratégias de divulgação e implementação desse

ideário por meio dos documentos oficiais e seus elaboradores.

Trazemos, ainda, a trajetória de ingresso de matemáticos defensores das

reformas curriculares propostas e professores atuantes no ensino secundário, no

primário, e possíveis fatores que os levaram a estudar a aprendizagem infantil, e

sob quais circunstâncias esses sujeitos representantes do MMM se deslocam

para as séries iniciais, tentando adequar o currículo da matemática às novas

demandas da sociedade.

Destacamos ainda a formação das equipes que elaboraram os documentos

por nós analisados, suas relações com o Movimento, a produção pedagógica do

grupo e as inovações trazidas por eles.

Para alargar nossas possibilidades de análise, procuramos montar o

cenário de produção dos impressos oficiais, enfocando o cotidiano da produção

dos textos, sua dinâmica e bastidores.

No quarto capítulo, analisamos a apropriação do ideário do MMM nos

documentos oficiais em relação às propostas anteriores. Tudo indica que os

documentos oficiais foram considerados como estratégias do Estado para divulgar

e fazer circular as diretrizes curriculares que norteavam a reforma educacional

proposta pela LDB 4.024 de 1961 e a LDB 5.692 de 1971.

No tratamento das fontes, fazemos a crítica, e procuramos destacar alguns

vestígios na produção do material que corroborem e permitam problematizar e

discutir as apropriações presentes nos documentos.

Também relatamos algumas considerações desveladas após o trabalho de

análise dos documentos oficiais produzidos em 1969, 1975 e 1981, sobre as

apropriações do ideário do MMM, discutindo as estratégias oficiais produzidas

para a divulgação, as novas diretrizes curriculares dentro de um novo Ensino

Primário, após a Lei 5.692, e a adequação do currículo de matemática às novas

demandas decorrentes de uma sociedade em transformação.

Concluímos o trabalho com algumas considerações sobre:

- A reestruturação do Ensino Primário no período 1960-1980 e as

mudanças na escola primária paulista;

- As estratégias de reforma curricular postas pelo Estado para

implementação das novas diretivas para o ensino de matemática;

- A apropriação do ideário do MMM, pela equipe de elaboradores dos

documentos no currículo de matemática;

- As transformações na estrutura do currículo de matemática com as

normativas impostas pela LDB 4.024/61 e LDB 5672/71.

Confiamos que o nosso olhar sobre este tema provoque novas discussões,

e que estas sejam utilizadas como ponto de partida para outras problematizações

sobre o ensino de matemática na escola primária.

Anexamos como contribuição às novas pesquisas, uma cronologia

construída no caminhar de nosso estudo sobre a inserção do MMM nas séries

iniciais, a cópia de partes dos documentos analisados e a transcrição da

entrevista concedida por Almerindo Bastos, a fim de subsidiar reflexão sobre

futuras questões.

CAPÍTULO 1

CONSIDERAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS

O reconhecimento da escassez de pesquisas sobre o MMM no Brasil e a

inquietação provocada pelo silêncio sobre a implantação do Movimento no Ensino

Primário impulsionaram nossa busca por fontes que esclarecessem e que

pudessem nortear nossa pesquisa.

Percebemos também a urgente necessidade de instrumentos conceituais,

que viessem em nosso auxílio, tentando responder coerentemente as questões

por nós levantadas em relação ao Ensino Primário, tornando as informações

decorrentes ofertadas,fidedignas e coerentes por meio de procedimentos de

investigação, conforme metodologia científica adequada.

Nosso caminhar teve início nas orientações do GHEMAT, vinculado ao

Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC-SP,

sobre como produzir História. O grupo faz esse trabalho há algum tempo e tem

para esse tipo de investigação um procedimento próprio.

Wagner Valente, em seu texto “Interrogações Metodológicas” pontua a

importância de se pensar história como uma produção. O autor busca em Michel

De Certeau (1982) elucidar o significado da prática da história, do fazer histórico,

do ofício do historiador, e considera que para encarar a história como uma

operação, devemos tentar, de maneira necessariamente limitada, compreendê-la

como uma relação entre um lugar, procedimentos de análise e a construção de

um texto.

Nesse sentido, contextualizaremos os documentos oficiais analisados,

investigando relações, para tentar explicar as apropriações do ideário do MMM,

pelos elaboradores nestes documentos.

O ofício do historiador se dá no processo de interrogação que faz

aos traços deixados pelo passado, que são conduzidos à posição

de fontes de pesquisa por essas questões, com o fim da

construção de fatos históricos, representados pelas respostas a

elas. O historiador da educação matemática tem, como todo

historiador, a tarefa de produzir fatos históricos. Sua

especificidade é a de elaboração de fatos históricos relativos ao

ensino de matemática. (VALENTE, 2007, p. 12).

Nessa concepção, iniciamos o estudo fazendo uma pesquisa bibliográfica

sobre o ensino de matemática no ensino primário entre 1960 e 1990 e, em

seguida, um levantamento de fontes, ou seja, de documentos oficiais,

pesquisando suas intencionalidades explícitas e implícitas e procurando relações

e influências do ideário do MMM em seus fundamentos, no discurso e

apropriações de seus elaboradores, e no processo de implementação no Ensino

Primário da época.

Compartilhamos, ainda, com as considerações elaboradas por Luciano

Faria Filho, em seu texto “Fontes e Perspectivas de Análise para a História da

Educação Oitocentista”.

Para entender (...) e podermos melhor aquilatar as dificuldades e

possibilidades provenientes de sua implementação, era preciso

(...) não apenas como ordenamento jurídico, mas também como

linguagem e prática social. (FARIA FILHO, 1998, p. 92).

O texto de Faria Filho endereça-se a ampliar os horizontes da pesquisa em

História da Educação, tratando a legislação de ensino como fonte para nortear

esses estudos.

Com o objetivo de oferecer elementos para a percepção de diferentes,

aspectos informados explicitamente ou implicitamente pela legislação, o autor

afirma que essa análise não pode ser desvinculada do conceito da legislação

como dispositivo de confrontação de idéias e dos debates sociais.

Faria Filho propõe a discussão da relação entre a educação e a sociedade

brasileira mediada pela legislação. Assim, com um enfoque menos amplo, nossa

contenta utilizou os documentos oficiais como mediadores para explicar as

modificações curriculares no Ensino Primário, ocasionadas pelo ideário do MMM

hegemônico na sociedade da época, durante as reformas de ensino propostas

pelo governo paulista.

O autor afirma que a legislação não representa somente a expressão

ideológica que as camadas dominantes revelam sobre educação. Para utilizá-las

como fonte, é inevitável também considerar suas várias dimensões e sua

dinamicidade, que varrem desde a política educacional até as práticas de sala de

aula (Faria Filho, 1998, p. 98).

Essa concepção nos permite configurar e compreender a legislação escolar

como um ordenamento jurídico específico e, ao mesmo tempo, relacionado a

outros ordenamentos, isto é, além de incluir na análise suas origens puramente

jurídicas, devemos atender conjuntamente sua função de legitimar novos

costumes já instalados espontaneamente e/ou outros que se quer instalar.

O autor aponta também o estudo da legislação de ensino para buscar

compreender as alterações na escola brasileira por meio da análise de elementos

antes nunca considerados como indícios. (Faria Filho, 1998, p. 99). Entre esses

novos elementos a serem considerados, podemos citar: a fundamentação,

finalidades citadas, elaboradores envolvidos na produção e bibliografia

recomendada. Segundo ele, quando consideramos as vozes, os procedimentos,

as críticas e até os anseios que perpassam pelos documentos oficiais e damos

ênfase à ação desses sujeitos, até então desconsiderados, estamos confrontando

e construindo a história. Em nosso caso, história do MMM no Ensino Primário.

É preciso ainda considerar que o MMM ocorreu num passado recente e

podemos acrescentar entrevistas com alguns elaboradores da legislação

estudada, como fontes a fim de entender transformações curriculares por eles

propostas e suas repercussões no Ensino Primário. Foram realizadas oito

entrevistas, e os depoimentos orais abordaram, de um modo geral, a participação

dos entrevistados no Movimento, a inserção e produção no Ensino Primário, o

cotidiano da produção dos documentos oficiais, e a opinião dos entrevistados

sobre o MMM no Brasil, especialmente nas primeiras séries.

Ressaltamos que, nas entrevistas, as memórias foram consideradas como

fontes e, reconstruídas através da crítica e da reinterpretação do passado, sob o

olhar do hoje. Ao pesquisador cabe dialogar, investigar essas memórias,

problematizando o processo de construção e desconstrução delas sobre os fatos

que estamos analisando.

Juntamente com as entrevistas, consideramos a coleta e análise da

legislação e produções normativas dela decorrentes, elementos imprescindíveis,

posto que, por se tratar de documentos oficiais, boa parte guarda informações

sobre o interesse e as prioridades da época e são fontes e indícios preciosos para

a reconstrução do processo de oficialização do MMM no Ensino Primário.

Outra referência essencial utilizada por nós foi constituída pelas reflexões

do historiador Jacques Le Goff (1992) sobre o ofício do historiador. De acordo

com ele, a partir da metade do século XX, inicia-se a ampliação da noção de

documento, o que transforma metodologicamente a prática do historiador.

Conforme Le Goff (1992, p. 537), as primeiras mudanças ocorridas na

prática do historiador, eclodiram com a criação da revista Annales d’histoire

économique e social

e de como a relação da História com suas fontes foi se

modificando com a ampliação dos conceitos de monumento e documento, nas

fases do fazer histórico.

Para melhor entendimento, podemos classificar em duas fases as

diferentes concepções de monumento e documento adotadas pelos historiadores.

Na primeira fase, o autor caracteriza a concepção de documento e monumento

como semelhantes.

Nesse primeiro momento, podemos definir monumento

como: obra

comemorativa de arquitetura ou escultura, um monumento funerário, atos

escritos, papel justificado ou prova histórica.

Nessa fase:

A única habilidade do historiador consiste em tirar dos

documentos tudo o que eles contêm e em não lhes acrescentar

nada do que eles não contêm. O melhor historiador é aquele que

se mantém mais próximo possível dos textos. (LE GOFF, 1992, p.

536).

Os monumentos eram as referências das relações que o homem mantinha

com o passado, tendo como característica o “ligar-se ao poder de perpetuação”,

voluntária ou involuntariamente, das sociedades históricas. Nessa época, a

Revista francesa, fundada em 1929, ambicionando pôr abaixo os três grandes ídolos da historiografia da

época: a biografia, a política e a cronologia. Advogavam igualmente a aproximação da história com outros

saberes, como a geografia, a sociologia, a economia, etc.

História ocupava-se de memorizar os monumentos do passado, transformá-los

em documentos e fazer falar seus traços. (Le Goff, 1992, p. 546).

A partir da metade do século XX, então, tudo passa a ser

monumento.

Cabe ao historiador transformar o monumento em documento, por meio de fontes

disponíveis, revelando relações, levantando conjecturas e validando-as com sua

pesquisa científica.

Podemos dizer que o que transforma o

monumento em documento é a

análise do historiador. O que antes era a decifração de traços deixados pelo

homem, tentativas de reconhecimento do que tinham dito, hoje “apresenta uma

massa de elementos que é preciso depois de isolar, reagrupar, tornar pertinente,

colocarem em relação, constituir em conjunto” (Foucault, 1969, p. 13).

Só a análise do documento enquanto monumento permite a

memória coletiva recuperá-lo e ao historiador criticá-lo

cientificamente, isto é, com pleno conhecimento de causa. (LE

GOFF, 1992, p. 545).

Em nossa pesquisa procuramos analisar os documentos oficiais como

monumentos. Adotamos a postura esperada de um historiador contemporâneo,

isto é, cabe a ele primeiramente duvidar do documento, situá-lo em relação ao

contexto social onde foi produzido, buscando os não-ditos, os atores que não

apareceram na História, compará-los com outros documentos, desmitificá-los,

contextualizando-os no tempo e espaço, isto é, desconstruir/construir a sua

significação.

As críticas provenientes desta análise possibilitarão a construção de um

discurso consistente, a fim de convencer a comunidade da importância e

relevância de suas interrogações, e da nova interpretação construída para eles. O

monumento é o ponto de partida para conhecermos um fato histórico, por meio de

um novo olhar, ressignificando o passado, no presente, transformando-o em

documento.

Assim o pesquisador transforma seus objetos de análise (monumentos) em

documento. Nessa perspectiva, nossa pesquisa procurará indicar vestígios que

propiciem formulações de questões sobre as causas de adaptações e

especificidades na dinâmica de introdução do MMM no Ensino Primário,

relacionadas com as intencionalidades dos documentos oficiais, e como esse

ideário foi posto, pela Secretaria de Educação, para saber de que modo foram

prescritas alterações didático-metodológicas no Ensino Primário, e a pluralidade

de possibilidades dos seus usos.

O fato de elegermos o Ensino Primário como tema e optarmos por estudar

os documentos oficiais como estratégias produzidas pela equipe de professores

de matemática da Secretaria de Educação para implementar o ideário do MMM

na escola primária paulista, determinaram caminhos de investigação envolvendo

a análise da forma, conteúdo, condições de produção e distribuição desses

materiais.

Tomar os documentos oficiais como estratégia oficial de divulgação de

reformulação no currículo de matemática da escola primária, nas reformas

educacionais ocorridas no Brasil entre 1960 e 1980, significa tentar compreender

as condições de produção desses documentos, verificando as apropriações

realizadas com base no ideário do MMM pelas equipes de elaboradores da

Secretaria de Educação.

Na articulação das questões deste estudo, fizemos uso da abordagem da

história cultural e nos apoiamos nas reflexões que giram em torno dos conceitos

de representação, apropriação, estratégias e táticas postas por Roger Chartier

(1991) e Michel de Certeau (2002), problematizando-os em relação a:

materialidade dos documentos oficiais; estratégias que os produziram e

colocaram em circulação; e aquelas referentes às apropriações de que são

matérias.

O conceito de estratégia

tomado por Michel de Certeau (2002) é muito

pertinente para o aprofundamento da análise de documentos oficiais utilizados

como estratégia de divulgação oficial da reformulação do ensino de matemática

na escola primária, projetados para divulgar e fazer circular as diretrizes

pedagógicas que nortearam as reformas educacionais. A estratégia, na ótica

desse autor, refere-se a uma ação que carrega a existência de um lugar próprio,

Estratégia é “o cálculo (ou a manipulação) das relações de forças que se torna possível a partir do momento

em que um sujeito de querer e poder (uma empresa, um exército, uma cidade, uma instituição científica)

pode ser isolado”. A estratégia postula um lugar suscetível de ser circunscrito como algo próprio e ser a

base de onde se podem gerir as relações com uma exterioridade de alvos ou ameaças. (Certeau, 2002, p.

99).

“como algo próprio”, e ser a base de onde se podem gerir as relações com uma

exterioridade. (Certeau, 2002).

De Certeau considera que as estratégias são capazes de produzir e impor.

Desta forma, podemos problematizar quais e como os documentos oficiais foram

meios de estratégias institucionais sobre as reformas curriculares, produzidos a

partir de um lugar de poder, um lugar de previsão e antecipação, para fazer

circular o ideário do MMM. Trata-se de analisá-los com base em sua produção e

circulação como produtos de estratégias governamentais em complexa

correspondência com estratégias políticas e pedagógicas determinadas.

Diversas reflexões podem ser feitas, tomando-se de um lado, as

tendências internacionais, os discursos sobre a nova matemática a ser ensinada

nas escolas e as estratégias que elas portam ao chegar ao Brasil, e de outro, o

staff da Secretaria de Educação, encarregado de produzir documentos resultantes

de um consumo criativo, diante do ideário imposto.

Para os procedimentos de investigação dos documentos oficiais,

recorremos aos instrumentos conceituais elaborados por Roger Chartier, em que

pretendem discernir, na materialidade dos papéis analisados, os vestígios de sua

produção, circulação e usos. É um procedimento no qual não se pode dispensar a

análise da configuração do material impresso como forma produtora de sentido,

como papel, capas, diagramação, figuras, disposição do texto, tipografia, tiragem,

etc.

Segundo Chartier:

Não existe texto fora de suporte que o dá a ler e que não há

compreensão de um escrito, qualquer que ele seja que não

dependa das formas através das quais ele chega a seu leitor

(1991, p. 127).

Assim, na análise dos documentos procuramos destacar e trazer para o

texto essas características com o objetivo de propiciar reflexões sobre as

regularidades e particularidades encontradas, e elucidar as estratégias e

apropriações, considerando a circulação do produto e atentando para os usos

referentes à veiculação de reformas curriculares governamentais, pois queremos

compreender as estratégias de alterações curriculares produzidas pelos

documentos oficiais.

Chartier (1991) relata que, apesar de dispositivos formais - textuais ou

materiais - serem intencionalmente elaborados, carregando em suas estruturas

expectativas e competências do público a quem são destinadas e,

consequentemente, organizando-se conforme a diferenciação social, eles também

podem produzir sua própria área de atuação. Ressalta que uma história das

maneiras de ler deve identificar as disposições específicas que distinguem as

comunidades de leitores e as tradições de leituras. As variações das disposições

dos leitores, dos dispositivos dos textos e dos objetos impressos que os

sustentam devem ser considerados no estudo das práticas. (Chartier, 1991).

Do mesmo modo que não podemos separar os textos de seu suporte

material, não é possível ignorar esse suporte e falar de apropriação abstrata da

matéria de que se apropriam.

A apropriação, a nosso ver, visa uma história social dos usos e

das interpretações, referida a suas determinações fundamentais e

escrita nas práticas específicas que a produzem. Assim, voltar à

atenção para as condições e os processos que, muito

concretamente, sustentam as operações de produção do sentido

(na relação de leitura, mas em tantos outros também) é

reconhecer, contra a antiga história intelectual, que nem as

inteligências nem as idéias são desencarnadas, e, contra os

pensamentos do universal, que as categorias dadas como

invariantes, sejam elas filosóficas ou fenomenológicas, devem ser

construídas na descontinuidade das trajetórias históricas.

(CHARTIER, 1991, p. 180).

Nesse sentido, a idéia de apropriação é imprescindível para compreender a

natureza dos

documentos oficiais e a forma pela qual são produzidos a partir de

alterações e ampliações de leituras feitas pelos seus elaboradores.

Segundo Chartier (1991, p. 178), a apropriação está relacionada à

liberdade ao mesmo tempo criadora e regulada dos leitores, bem como às

múltiplas interpretações às quais um pensamento é suscetível.

É preciso considerar também que a leitura é sempre uma prática

encarnada em gestos, espaços, hábitos. No nosso caso, compreender as

apropriações realizadas pelas equipes das secretarias de educação do ideário do

Movimento, significa relacionar esse ideário com as propostas colocadas nos

documentos, tentando compreender as alterações curriculares propostas.

Isso nos faz tentar explicar como o ideário do MMM foi diversamente

apreendido, manipulado e compreendido pela equipe de elaboradores desses

documentos.

O conceito de apropriação é extremamente importante para os estudos da

História Cultural da Educação Matemática. Na verdade é um conceito que foi

tomado de Michel de Certeau por Chartier e nos serve para mostrar o que

significa "consumo cultural". Para entendê-lo há que se considerar que sempre as

pessoas, os grupos, as culturas, estão em posição de receber e consumir

ingredientes de outras culturas de modo criativo. Logo, constitui um utensílio

teórico fundamental para entender a produção dos documentos oficiais

elaborados para as séries iniciais, ao tempo do MMM.

Assim, esperamos, considerando as categorias postas por Chartier e De

Certeau, buscar compreender a reestruturação do Ensino Primário no período

entre 1960 e 1980, em São Paulo, as estratégias de reformulação curricular,

produzidas pelo Estado, que foram veiculadas por meio de documentos para

implementar as novas diretivas para o ensino de matemática e como o ideário do

MMM foi incorporado na produção desses documentos.

CAPÍTULO 2

O MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA

2.1 O MMM no Mundo

No início dos anos 60, percebia-se uma tendência em dinamizar esforços

para renovação do ensino de matemática que se materializou na criação de um

Movimento de vulto internacional, chamado de “Nova Matemática” ou “Matemática

Moderna”.

No mundo, o MMM veio tentar responder às questões trazidas desde o

começo do século sobre o ensino de matemática.

Podemos perceber vestígios destas discussões já no fim do século 19, em artigos

divulgados pelo matemático Felix Klein

, decorrentes também da grande

evolução interna da disciplina. Muitos matemáticos já se aglutinavam em torno da

necessidade de mudanças nos currículos, tentando aproximá-los da nova

realidade.

As transformações na sociedade decorrentes da Revolução Francesa e da

Revolução Industrial já sinalizavam a carência de adaptações em todos os

campos da ciência, exigindo transformações também na escola.

No âmbito de nossas questões, consideramos a importância de um

caminhar cronológico dentro do desenvolvimento da Matemática, imprescindível

Felix Klein (1849-1925) - Matemático e professor, foi um dos mais empenhados a polemizar o

descompasso entre o ensino da Matemática e sua utilização como instrumento de vida. Desenvolveu a

teoria dos grupos e desejava a unificação dos vários ramos da matemática, utilizando a teoria dos

conjuntos a fim de vencer a barreiras da especialização.

para uma compreensão do papel desse Movimento para a história do ensino de

Matemática.

Assim, iniciaremos nossas reflexões, com a retomada de alguns fatos

referentes ao desenvolvimento da Matemática desde o início do século XX. Esse

século foi marcado por uma grande transformação interna da disciplina, uma

época promissora, em que a ciência desenvolveu-se como nunca. A Matemática

passava por um processo de descobertas, de ampliação de área de atuação em

decorrência dos avanços internos da disciplina, e era foco de cobranças pela

sociedade, o que gerava conflitos entre os matemáticos.

A sociedade exigia acesso a essas novas descobertas e obrigava

pesquisadores e professores a refletirem sobre o ensino de matemática numa

dimensão mais utilitária, com a possibilidade da compreensão da disciplina por

maior número de cidadãos, para o ingresso no novo mercado de trabalho.

Como a época era de muitas transformações, essas mudanças obrigavam

a sociedade emergente a apoderar-se dos novos conhecimentos. Esses

conhecimentos deveriam subsidiar os novos cidadãos, adaptando-os o mais

rápido possível a essa nova dinâmica da vida social.

Segundo Braga (2006), Felix Klein preocupava-se também em divulgar as

várias utilizações da matemática na produção das indústrias e no comércio. Além

da dedicação à pesquisa, continuou a lecionar e a lutar pela modernização do

ensino nas escolas secundárias. Apesar de várias controvérsias sobre suas

intenções, não podemos excluir seu importante papel de divulgador das idéias de

reformas.

Klein difundia suas idéias por meio de palestras, seminários e participação

em congressos. Em uma de suas viagens aos Estados Unidos, conheceu David

Smith, partidário de suas idéias. Durante o IV Congresso Internacional de

Matemática de Roma (1908), Smith propôs a criação da Comissão Internacional

de Ensino da Matemática, IMUK

(Internationale Mathematische Unterrichts

Komission) e, Félix Klein assumiu a presidência.

Como presidente, Klein teve oportunidade de divulgar suas idéias nos EUA

e alargar os limites geográficos estabelecidos pelo comitê. Além de publicação de

Em 1954, adotou-se a sigla ICMI de Internacional Comission on Mathematical Instruction.

artigos e participação em eventos, Klein ampliou a participação de educadores,

engajando professores de todos os níveis nas reflexões sobre as mudanças nos

currículos de matemática.

Com o empenho de Klein, o IMUK atuou não só como centralizador de

informações, mas também como grande divulgador das idéias de modificação no

ensino da matemática como necessária e inevitável. As primeiras modificações

propostas por Klein valorizavam a geometria e suas aplicações.

Esse grupo tinha a tarefa de estudar o ensino de matemática nos países

desenvolvidos para, em seguida, discutir as modificações pretendidas para sua

melhoria. Graças ao empenho de seus participantes, porém, as idéias foram

veiculadas em todo o mundo e aglutinaram educadores para o movimento de

mudanças e aprofundamento das discussões.

As atividades do IMUK entre 1908 e 1912 foram intensas. (Soares, 2001, p.

26). Seus participantes reuniram-se em várias partes do mundo e propiciaram a

oportunidade de algumas experiências metodológicas. Deixaram frutos e

seguidores, originando movimentos em prol da melhoria do currículo da

matemática e de sua metodologia.

Durante o período de sua existência, foi possível a socialização das

experiências em relação à educação matemática através de uma vasta

bibliografia produzida sobre o ensino. O comitê encerrou suas atividades em

1920.

Em torno de 1950, já se nota um consenso entre os educadores sobre as

dificuldades apresentadas no ensino de matemática e a necessidade de

mudanças significativas. Questionava-se a enorme diferença entre a matemática

ensinada na escola secundária e na universidade.

Podemos apontar como indícios da preocupação com o ensino a criação

de vários grupos de estudo em grande parte do mundo, incrementando as

discussões sobre o ensino de matemática e disseminando as idéias de reforma:

as reflexões promovidas pelo CIEAEM

, a fundação do UICSM

, a publicação do

primeiro livro do CIEAEM com textos do epistemólogo Jean Piaget, dos

Comission Internationale pour l’ étude et l’ amélioration de l’ enseignement des mathématiques.

University of Illinois Committee on School Mathematics.

matemáticos Dieudonné, Choquet e Lichnerowicz, do lógico Beth e do pedagogo

Caleb Gattegno (Burigo, 1989, p. 72).

Dentre os grupos de estudo, que mais contribuíram na fundamentação das

idéias do MMM destaca-se o grupo Bourbaki. “Nicolas Bourbaki” é o pseudônimo

sob o qual um grupo de matemáticos, na maioria, franceses, escreveu uma série

de livros onde expunham a matemática moderna, que começaram a ser editados

em 1935.

O grupo difundia, em livros e artigos, mudanças no ensino da matemática

numa concepção estruturalista e abstrata, pregando a utilização de uma

abordagem lógico-dedutiva, e defendia uma revolução interna na Matemática com

base no desenvolvimento e estudo da noção de estrutura. (Vitti, 1998, p. 55).

Para o grupo, a Matemática é única e o método axiomático

é o meio que

permite que se chegue à unidade da disciplina. As pesquisas feitas pelo grupo

foram interrompidas durante as guerras, mas geraram inquietações e,

continuaram instigando educadores de todo o mundo a refletir e se aglutinar em

torno das questões de aprendizagem.

Em 1939, é publicado o primeiro volume das obras de Nicolas

Bourbaki. Por trás desse pseudônimo esconde-se um grupo

fundado por ex-alunos da Escola Normal Superior, célebres pelo

prazer de se manter em segredo. O "monstro policéfalo", como o

chamava Gérad Tronel, presidente do Comitê Francês do Ano

Mundial da Matemática, retoma a disciplina em seu ponto de

partida. O objetivo é hierarquizar seu componente de acordo com

uma ordem lógica, e expô-los com uma terminologia precisa nos

Elementos Matemáticos, obra cuja redação ainda não foi

concluída. Pouco influente fora de nossas fronteiras, o grupo foi

muito poderoso na França até 1968. E, embora vários

comunicados tenham anunciado a sua morte, Nicolas Bourbaki

prossegue em sua busca: seus membros continuam organizando

um importante seminário, reunido três vezes por ano no Instituto

Poincaré de Paris (THÉVENON, 2000).

A demanda em relação à formação técnica e de cientistas, “capacitando-os

para o trabalho”, pressionava a escola: o ensino de matemática precisava

adequar-se e modernizar-se. Muitos acreditavam que a resolução dos novos

problemas sociais e econômicos surgidos com o desenvolvimento industrial viria

O método axiomático-dedutivo consiste em admitir como verdadeiras certas preposições (mais ou menos

evidentes) e a partir delas, por meio de um encadeamento lógico, chegar a proposições mais gerais.

(http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hm/page01.htm).

pelo aumento da qualidade e quantidade de cientistas e técnicos e a qualificação

mínima científica para os cidadãos comuns. O ensino da matemática deveria ser

uma ferramenta que contemplasse tais objetivos.

Nos EUA, a preocupação com o avanço tecnológico russo e a necessidade

das novas indústrias americanas foi primordial para impulsionar os investimentos

norte-americanos nas reformas do ensino de matemática. Após o lançamento do

Sputnik, pelos russos, em 1957, os americanos sentiram-se ameaçados em

perder a liderança tecnológica e investiram na promoção de uma reforma na

educação.

O fato de russos terem se favorecido primeiro do emprego da

tecnologia (e, conseqüentemente, terem saído na frente em

conhecimento matemático) foi muito mais preocupante para o

governo americano do que constatações feitas anteriormente

sobre deficiências do seu ensino, como mostravam os

matemáticos da época. (VITTI, 1998, p. 56).

Apesar da origem européia, foram os investimentos do governo norte

americano no ensino de matemática os grandes responsáveis pela divulgação do

Movimento de reforma pelo mundo, desencadeando a proliferação dos

Congressos, a formação de grupos de estudos, as experiências em novas

metodologias e agregando mais adeptos e multiplicadores.

Em 1958, iniciaram-se os trabalhos do SMSG

·.O grupo foi fundado a

partir de deliberações em Conferências promovidas pela NSF (National Science

Foundation), em que a baixa qualidade do ensino elementar e secundário

foi

apontada como um dos fatores responsáveis pela escassez de matemáticos

pesquisadores. De acordo com D’Ambrósio (depoimento oral, 2006), o SMSG

produziu textos para todos os graus de ensino, traduzidos para 15 línguas

diferentes e tiveram grande aceitação e penetração na América Latina.

Na Europa, em 1958, em conseqüência às polêmicas surgidas em relação

ao ensino e da constatação da necessidade de modificações, a Organização

Européia de Cooperação Econômica (OECE), criou um setor responsável pela

modificação do ensino de ciências e matemática, e um dos seus primeiros

School Mathematics Study Group.

Hoje correspondente ao Ensino Fundamental II e ensino médio.

encaminhamentos foi à promoção da Conferência Internacional de Royaumont -

França

Os temas da Conferência de Royaumont relacionavam-se com o ensino

secundário, e todos os países participantes propunham mudanças no currículo e

uma abordagem mais utilitária para a matemática.

As evidências apontadas nos registros dos objetivos da Conferência

demonstram as semelhanças e a gênese nos ideais dos movimentos para

reformulação do ensino que decorreram desta, e que mais tarde foi denominado

de MMM. De cada país participante da Conferência surgiu um nome, que ficou

encarregado de veicular as idéias do MMM, em seu país.

A partir da Conferência de Royaumont, o mundo ficou mais receptivo a

novas idéias de educadores matemáticos que defendiam a modernização do

ensino. Podemos citar George Papy (Bélgica), John Fletcher (Inglaterra),

Krygowska (Polônia), Zoltan Dienes (Canadá) e o grupo Bourbaki na França, pois

o encontro representou um ponto de culminância de alguns anos de iniciativas

isoladas. Essa Conferência, financiada pela UNESCO (United Nations

Educational, Social and Cultural Organization), incrementou a veiculação do MMM

e deu credibilidade a seus participantes.

O Movimento tentava implantar uma nova metodologia ao ensino da

matemática no secundário, baseado no desenvolvimento teórico da disciplina e

das outras ciências. Podemos dizer que a expressão “matemática moderna” veio

em reposta a várias questões surgidas em razão da evolução interna da

disciplina, contemplando as novas exigências, como já vinha sendo discutido e

reivindicado desde o século XIX.

Burigo (1989), em sua dissertação, interpreta o termo “moderna”, como

reflexo da necessidade de atualização do ensino da matemática, para adaptar-se

às novas demandas de uma sociedade em aceleração e a adequação do ensino

da matemática aos novos campos da psicologia e da didática.

Para Catarina Vitti (1998), foi a partir do final de 1959 e começo de 1960, com a realização das

Conferências de Royaumont - França e a de Dubrovnik na Iugoslávia, o inicio de um dos maiores

movimentos reformadores do ensino de matemática, que o mundo começou a conhecer como Movimento

de Matemática Moderna.

Podemos sintetizar, definindo o MMM, como uma série de movimentos de

reformas ocorridos em várias partes do mundo denotando a tendência à reflexão

e busca de alternativas para o ensino de matemática em decorrência das novas

demandas de uma sociedade em transformação.

Os defensores das mudanças pretendiam unificar o ensino da matemática

por meio da Teoria de Conjuntos, das Estruturas Fundamentais e a introdução de

novos conteúdos, sem abandonar os antigos. Dentre os conteúdos introduzidos

podemos citar: teoria dos conjuntos, conceitos de grupo, anel e corpo; espaços

vetoriais, cálculo diferencial e integral, matrizes, álgebra de Boole, funções, bases

de sistemas de números.

A idéia original do Movimento seria propiciar aos alunos instrumentos

matemáticos úteis no novo cotidiano e de acesso mais fácil aos conteúdos. Além

da linguagem da Teoria dos Conjuntos usada para a unificação dos conteúdos, os

matemáticos defendiam uma abordagem axiomática e dedutiva para a disciplina.

Assim configurado, o discurso do MMM englobava as reivindicações de

aproximação entre o ensino superior e secundário. Tentava implantar nova

metodologia ao ensino da matemática no secundário, baseado no

desenvolvimento teórico da matemática e das outras ciências.

2.2 O MMM no Brasil

No Brasil, após 1950, grandes modificações na estrutura política social e

econômica juntaram-se à multiplicidade de fatos que podemos considerar como

elementos facilitadores para a rápida disseminação do ideário do MMM no país.

Desde seu início, o MMM queria romper com o “antigo”, pregando a difusão

de uma matemática mais atual. As vozes dos modernistas eram muito afirmativas

para convencimento, prometendo em Congressos, artigos de jornais e periódicos,

uma matemática além de acessível,prazerosa, o que gerou muitas expectativas e

adesões.

Percebemos, durante nossas primeiras leituras em teses e dissertações,

muitas controvérsias em relação à dinâmica de introdução do ideário, intenções e

finalidades do MMM no Brasil. Por esse motivo, direcionamos nosso primeiro

olhar para um melhor detalhamento das pesquisas no campo, procurando

desvendar regularidades e singularidades nos discursos dos autores entre as

características, concepções e fundamentos do Movimento, a fim de tentar

caracterizar o ideário do MMM difundido no Brasil.

Assim, iniciamos a busca por produções que, de alguma maneira,

mencionassem o MMM, com o objetivo de abranger a pluralidade de

representações do ideário do Movimento.

Logo percebemos o número reduzido de trabalhos que têm o MMM como

tema de estudo no Brasil. Esta constatação foi possível, graças à revisão

bibliográfica sobre o campo de produção científica, utilizando como fontes,

pesquisas desenvolvidas no Brasil e inventariadas pelo GHEMAT.

O levantamento bibliográfico objetivou mapear os trabalhos considerados

como referência para a produção científica em história da educação matemática,

que procuraram problematizar o Movimento, além de levantar as atuais

discussões no campo da história do ensino da matemática e a dinâmica de sua

produção, destacando tendências e referenciais teóricos adotados.

Avaliamos ser importante destacar a tese de Beatriz D’Ambrosio,

apresentada em 1987, na Indiana University: The Dynamics and Consequences of

the Modern Mathematics Reform Movement for Brazilian Mathematics Education,

como um dos primeiros trabalhos a investigar o Movimento no Brasil e citado pela

grande maioria dos pesquisadores do campo. A autora aponta o MMM como um

processo de transferência de projetos curriculares elaborados em países

industrializados para países do terceiro mundo, apontando a forma acrítica e sem

planejamento, de como o Movimento foi divulgado no Brasil.

Também problematiza o papel das agências estrangeiras financiadoras, na

participação do Brasil em congressos internacionais, no intercâmbio de

professores brasileiros e estrangeiros, na dinâmica colonizadora dos currículos

importados, e indica alguns mecanismos de divulgação do ideário e de

protagonistas do Movimento por meio de publicações estrangeiras.

Outra referência para o campo, considerada como o primeiro esforço de

investigação sobre o Movimento realizado no Brasil é a dissertação de Elizabete

Burigo, de 1989, intitulada MMM no Brasil: Estudo da Ação e do Pensamento de

Educadores Matemáticos nos Anos 60.

Burigo faz um estudo do MMM, e pela análise de documentos, entrevistas

com alguns dos participantes do Movimento, contextualizando-o em relação ao

Brasil da época, para tentar explicar sua vigência, seu alcance, as limitações e

suas implicações na elaboração das propostas pedagógicas, particularmente no

ensino secundário, tentando explicar uma especificidade do Movimento em nosso

país.

A grande contribuição de Burigo refere-se, à abertura de reflexões sobre

um tema ainda ali, inédito, indicando possíveis fontes para novos estudos.

Um terceiro trabalho, essencial para a compreensão do Movimento, intitula-

se: MMM. Memórias, vaias e aplausos, tese de doutorado de Catarina Vitti,

defendida pela UNIMEP, em 1998. A autora afirma que o MMM originou-se das

primeiras idéias de transformação e experiências no ensino, geradas no século

XIX e lideradas principalmente por Félix Klein, procurando relatar a reação da

comunidade ligada à Educação Matemática perante o MMM e as mudanças

efetivas decorrentes dessas reações, verificadas e incorporadas ao ensino

secundário. A autora apóia-se em Morris Kline para elencar os pontos positivos e

negativos do Movimento.

Entendemos que a tese de Vitti, contribui com o estudo da possível gênese

do Movimento e no destaque do papel decisivo de Felix Klein no desencadear dos

movimentos de renovação do ensino de Matemática em todo o mundo.

Nesse mesmo ano, Gilda de Souza defende a dissertação de mestrado

intitulada: Três décadas de Educação Matemática: um estudo de caso da Baixada

Santista no período de 1953 – 1980, na UNESP, onde discute as relações entre

os professores e os conhecimentos matemáticos introduzidos durante o MMM e

quais deles permanecem até hoje.

A autora apóia sua pesquisa em entrevistas com professores que

lecionavam no tempo do MMM. O Movimento aparece como uma parte

incorporada na trajetória da vida profissional de cada um dos entrevistados

mostrando as características e as influências do Movimento nesses personagens,

bem como, a participação de cada um deles.

Souza (1998) serve-se das entrevistas e dos textos jornalísticos do jornal A

Tribuna, como fontes de pesquisa. Podemos salientar que esse trabalho se

diferencia dos demais no aspecto metodológico, mostrando um posicionamento

diferente, na medida em que lança mão da história oral como método de

pesquisa.

Podemos constatar, em síntese, que os trabalhos dos anos 90, objetivaram

o estudo do ideário do Movimento, com preocupações em explicar seu significado

e situar os grupos de estudos difusores, sem problematizações referentes ao

Ensino Primário e possíveis conseqüências da apropriação desse ideário nas

práticas pedagógicas.

Segundo Biccas (2005), a partir de 1990 ocorre um deslocamento da

historiografia da educação em direção à história, iniciando-se uma preocupação

com as fontes para a escrita de uma história da e sobre a educação brasileira.

Este fenômeno reflete-se também especificamente no campo da história do

ensino de matemática.

O exame dos trabalhos, após este deslocamento, revela a tendência de

utilização de novos tipos de fontes nas pesquisas. Uma das primeiras tentativas

de entender as conseqüências do MMM, utilizando como fontes depoimentos

orais, a imprensa e artigos pedagógicos, foi à dissertação de mestrado de Flávia

Soares: Movimento da Matemática Moderna no Brasil: Avanço ou Retrocesso?

Defendida em 2001, na PUC - RIO.

A autora relata o que foi o MMM e analisa formas de apropriação do

Movimento em quatro instituições do Rio de Janeiro, relacionando as mudanças

na educação com o contexto sociopolítico do Brasil.

O trabalho dá conta de revelar as iniciativas brasileiras de disseminação do

Movimento desencadeadas pelos grupos de estudo formados em diferentes

estados brasileiros nos tempos do MMM, bem como o papel ativo de alguns

educadores na expansão da matemática moderna.

Outra mudança significativa no campo de pesquisa em educação

matemática ocorreu depois do ano 2000, quando os pesquisadores se interessam

por novos arquivos, sua organização e disponibilização de acervos. Proliferam-se

os grupos de pesquisa com ênfase no trabalho coletivo, possibilitando a alteração

também nas práticas de produção científica.

Neste novo contexto destacamos as dissertações de Borges (2005), Lima

(2006), Nakashima (2007) e Silva (2007), que, dentro desta perspectiva, dialogam

com diversos tipos de fontes, para tentar compreender as práticas culturais

durante o MMM. Para tanto, utilizam novos documentos como fontes, como os

arquivos pessoais, inventariados e catalogados pelo GHEMAT.

Tanto Borges (2005), analisando os arquivos pessoais de Ubiratan

D’Ambrosio, como Lima (2006) e Silva (2007), pesquisando no APOS (Arquivo

Pessoal Osvaldo Sangiorgi) e Nakashima (2007), nos textos jornalísticos, tiveram

como objetivo estudar o MMM sob um novo ângulo, caminhando sob a história de

vida de personagens atuantes na época, suas produções e as relações que

produziram em seu tempo.

Como dissemos anteriormente, e tendo em vista essa revisão bibliográfica

sobre a produção científica referente ao MMM no Brasil em teses e dissertações

inventariadas pelo GHEMAT, constatamos a inexistência de produção com ênfase

no ensino primário.

Apesar das reformas de ensino nacionais, modificando substancialmente a

organização e distribuição curricular nas séries iniciais, ocorridas no período de

vigência do MMM e com presença de protagonistas do Movimento na elaboração

dos documentos oficiais de reformulação curricular, introduzindo várias

modificações na escola primária, não encontramos nenhuma pesquisa com esse

foco no ensino da matemática.

Essa escassez de trabalhos sobre um tema tão relevante, que aglutinou

muitos educadores, num período marcado por várias mudanças no sistema

educacional brasileiro, indica que há lacunas que precisam ser preenchidas,

principalmente em relação ao ensino primário. Além disso, as poucas referências

sobre as séries iniciais, contidas nesses trabalhos, enfocam o ideário do

movimento, sem aprofundamento nas apropriações e as conseqüentes alterações

curriculares.

Assim, podemos dizer que o diferencial do nosso trabalho para os demais,

refere-se ao estudo do MMM, investigando a reestruturação do Ensino Primário e

analisando as estratégias de reformulação curricular, produzidas por meio de

documentos oficiais.

Da discussão realizada, sobre os trabalhos mencionados, ficam os

vestígios de que a combinação de certezas e ambigüidades é imprescindível para

explicar o alcance de um Movimento de renovação pedagógica. Essas

ambigüidades são elucidativas e podem ser explicadas pelas apropriações do

ideário original por parte das equipes elaboradoras dos documentos oficiais onde

foram implantadas as reformas propostas pelo Movimento.

Por fim, considerando as várias abordagens, pudemos relativizar e

procuramos elencar algumas características comuns em todas as leituras,

passando a adotar essa caracterização como referência para o ideário do MMM

em nossa pesquisa.

Caracterização usada como referência:

• Matemática tratada como “um sistema fechado", descontextualizada,

usando a teoria dos conjuntos como elemento unificador e com

ênfase nas estruturas matemáticas;

• Matemática Moderna divulgada na imprensa como mais utilitária

ligada ao cotidiano e preocupada com a democratização do acesso

à disciplina;

• A metodologia deveria ser adequada à especificidade da disciplina;

• Base no estruturalismo e no rigor algébrico, na linguagem

matemática, na terminologia e simbologia;

• Destaque para a unidade entre os ramos da matemática e no uso

dos conceitos unificadores, tais como conjunto e função (Bourbaki);

• Matemática tratada de forma abstrata, numa abordagem lógico-

dedutiva, privilegiando o método axiomático;

• Utilização da linguagem da Teoria de Conjuntos como fator

unificador no tratamento de todos os conteúdos matemáticos;

• Utilização de outras abordagens para a Geometria, incluindo as

diferentes da euclidiana;

• Introdução de novos conteúdos: teoria dos conjuntos, conceitos de

grupo, anel e corpo, espaços vetoriais, matrizes, determinantes,

função de uma variável, construção de gráficos, álgebra de Boole,

noções de cálculo diferencial e integral e estatística;

• Ênfase à mudança de base, congruência, desigualdades, lógica

simbólica;

• Introdução de conceitos abstratos desde as primeiras séries;

• Desprezo à intuição matemática e desconsideração do processo

histórico de construção do conhecimento;

• Influências da Psicologia (Piaget

) e da Pedagogia (Papy e Dienes).

Fundamentação na Teoria Psicogenética de Jean Piaget,

justificando algumas inovações na metodologia e na estruturação e

distribuição dos conteúdos.

• Referências bibliográficas: Benedito Castrucci, Caleb Gattegno,

Charles Brumfiel, Choquet, David Hilbert, Dieudonné, Emma

Castelnuovo, Enzo Gentille, Felix Klein, GEEM, George e Frédérique

Papy, George Springer, Grupo Bourbaki, Howard Fehr, IREM

(Fiches d’Ètudes du IREM), Irving Adler, Jacy Monteiro Jean Piaget,

Leopoldo Nachbin, Lucienne Félix, Nicole Picard, Paul Halmos,

SMSG, Zoltan Dienes.

• Profissionais mais atuantes no Movimento: Almerindo Bastos, Anna

Franchi, Elza Babá, Esther Grossi, Jacy Monteiro, Manhúcia P.

Liberman, Maria Amábile Mansutti, Maria Helena Roxo, Maria Luiza

do Carmo Neves, Lydia Lamparelli, Lucília Bechara, Omar Catunda,

Osvaldo Sangiorgi, Renate Watanabe, Ruy Madsen, Sylvio Andraus.

• Grupos de estudos fundados no Brasil a partir do Movimento:

GEEM

, GEEMPA

, GEPEM

NEDEM

Piaget afirmava que as estruturas mentais podiam ser explicadas pelo modelo bourbakiano, pelo

fato de acreditar que estas estruturas são modelos de organização no processo de

aprendizagem. Seus testes tinham por base o pensamento do grupo. Podemos exemplificar

destacando a estrutura de ordem, construída por Bourbaki e usada por Piaget como parâmetro

nos testes de desenvolvimento mental.

Grupo de Estudos do Ensino da Matemática.

Grupo de Estudos sobre o Ensino de Matemática de Porto Alegre.

Grupo de Estudo e Pesquisa em Educação Matemática (RJ).

Núcleo de Estudos e Difusão do Ensino de Matemática (PR).

CAPÍTULO 3

O ENSINO PRIMÁRIO 1960-1980

3.1 Do Ensino Primário ao Primeiro Grau

Após a Proclamação da República, o Brasil passou por uma série de

transformações que implicaram em reivindicações por educação e conseqüentes

reformas educacionais.

Para nosso estudo sobre a reestruturação curricular no ensino de

matemática nas séries iniciais, durante o período considerado, e sobre

documentos oficiais produzidos pelo Estado, usados como dispositivos de

imposição de saberes e normatizações de reformas de ensino, é necessário,

antes, procurarmos entender os processos de modificação, organização e

expansão do ensino primário.

Para isso, precisamos definir o lugar socioeconômico, político e cultural da

produção desses documentos, as Leis federais que lhes deram origem, suas

implicações no meio onde foram produzidos, os sujeitos que participaram dessa

elaboração, tomados como circunscritos por determinações próprias, por

submissões, privilégios e particularidades.

Desta forma, é imprescindível uma breve incursão pela história do ensino

primário no Brasil, principalmente em São Paulo, objetivando compreender a

dinâmica das reformas educacionais e relacioná-las com as reorganizações

curriculares proveniente, justificadas pelo ideário do MMM.

Isto nos remete a buscar reflexões sobre quais mudanças estruturais de

organicidade no Ensino Primário foram significativas e provocaram mudanças na

redistribuição curricular de matemática, nas Leis de Diretrizes e Bases de 1961 e

a de 1971, e quais estratégias foram utilizadas para fazer circular as reformas

pretendidas no ensino de matemática.

No Brasil, no período republicano, esboça-se um novo perfil educacional.

Através de leis, decretos e atos institucionais que estabelecem critérios e

diretrizes para o Ensino Primário, secundário e universitário, o governo objetiva

estruturar e centralizar o sistema educacional em plena expansão.

Hilsdorf (2005) afirma que, a partir da Proclamação da Republica, começa

uma era de grandes transformações sociopolíticas e culturais, sendo estas

transformações consideradas como fatores importantes a serem levados em

conta para o entendimento da demanda por educação e expansão dos sistemas

de ensino.

O aumento da preocupação com a expansão de vagas na escola pública

inicia-se com o deslocamento do trabalho escravo para o assalariado,

determinando grande imigração para São Paulo e tornando o estado o novo pólo

econômico da Nação.

As ações governamentais para o alargamento de vagas na escola pública

não foram suficientes para abarcar toda a população em idade escolar, apesar do

crescimento das matrículas terem sido seis vezes maior que o crescimento da

população em 1920. (

Infantosi da Costa 1982, p. 7).

Antunha (1976) enumera algumas razões para não terem sido suficientes,

as iniciativas do estado nesse período:

(...) inicia-se o crescimento vertiginoso da população do Estado,

com a incorporação em proporções expressivas do elemento

estrangeiro; ativa-se a urbanização, com a introdução de

estrangeiros na Capital. No plano cultural a maior autonomia

conquistada pelo poder político local propiciaria a eclosão de

iniciativas importantes, como a criação de instituições científicas e

culturais, e no campo especificamente educacional seriam

lançadas às bases para a efetiva implantação do sistema estadual

de educação pública. (...) a criação do sistema paulista de

educação pública é contemporânea desta fase de arranque do

desenvolvimento paulista, do qual ela é um dos mais expressivos

aspectos.

Apesar do novo Estado delineado no Brasil a partir de 1930, no governo de

Getúlio Vargas, com as idéias de qualificação e desenvolvimento para as novas

indústrias, poucos resultados foram obtidos em relação à democratização do

ensino.

O novo Estado diferenciou-se da primeira República:

- pela centralização e maior autonomia do poder central em

relação às forças locais;

- pela atuação econômica voltada progressivamente a promover a

industrialização;

- pela atuação social tendente a proteger o trabalhador urbano,

reprimindo sua organização quando fora do controle do Estado;

- pelo papel central atribuído às forças armadas como fator de

manutenção da ordem interna e da criação da indústria de base

no país. (HILSDORF, 2005, p. 98).

O Estado passa a intervir em todos os setores da sociedade, até na

organização do ensino em todo o território nacional com difusão de idéias de

centralização, autoritarismo, nacionalização e modernização.

Surge, nessa época, a idéia do Plano Nacional de Educação, com órgãos

específicos fundados para tentar criar uma linha de diretrizes curriculares, como o

Ministério de Educação e Saúde Pública, fundado em 1930, e o Conselho

Nacional de Educação, em 1931.

Após o fim do Estado Novo, o debate educacional, conforme alguns

autores, como Romanelli e Saviani, enfoca a educação como fator para o

desenvolvimento e qualificador de mão-de-obra para as novas indústrias.

De acordo com Piletti em seu livro “História da Educação no Brasil”, o fim

do Estado Novo consubstanciou-se na adoção de uma nova Constituição de

cunho liberal e democrático. Essa nova Constituição, na área da Educação,

determinou a obrigatoriedade do Ensino Primário e deu competência à União para

legislar sobre diretrizes e bases da educação nacional.

São Paulo, com um grande crescimento demográfico e a urbanização

provocada pelas mudanças socioeconômicas e políticas em favor do capitalismo

industrial, originou uma demanda potencial e a procura efetiva por educação,

pressionando o governo ao alargamento do sistema educacional e impulsionando

as discussões sobre seu sistema de ensino.

As reivindicações por ensino público afloram com um novo proletariado

urbano e surgem políticos dispostos a defender reformas e expansão

educacional. A expansão em torno de 40%, entre 1945 e 1960, ainda não

contemplava as necessidades da população paulista.

Haidar (1998) afirma que a expansão resultou mais de pressões advindas

da ampliação da demanda e não de uma política educacional intencionalmente

definida, que procurasse adequar à estrutura escolar a uma nova e heterogênea

sociedade.

Podemos verificar esse crescimento da rede pública da escola primária no

estado de São Paulo pela tabela abaixo:

ANO MATRÍCULAS

1945 833.498

1950 730.565

1954 930.091

1960 1.271.042

1968 2.020.881

1970 2.046.736

1971 2.136.936

1972 2.212.316

1973 2.241.206

1976 2.254.206

1981 2.385.409

Tabela 1 - Nº. de matrículas iniciais em São Paulo - Fonte: Estatísticas do século XX, IBGE, 2007

e São Paulo, 1975, p. 125.

A busca de soluções que viabilizassem um rápido atendimento às

necessidades das crianças paulistas por vagas em escolas públicas não dava

conta do grande crescimento demográfico do estado.

Esse movimento de cobrança pela democratização do ensino estava

presente nas discussões em todo o país, em decorrência da política de

desenvolvimento em que as indústrias necessitavam de mão- de- obra com maior

escolarização.

Sposito (1984) enumera alguns mecanismos acionados pelo poder público,

na tentativa de atendimento à demanda, porém não percebemos ações que

denotassem preocupações com a qualidade desse atendimento. Podemos citar a

redução dos períodos letivos dos grupos escolares, a adoção, em 1960, da

promoção automática, a construção de galpões de madeira e a criação do ensino

público municipal em 1956.

Na esfera federal, as determinações da constituição de 1946 retomam a

orientação descentralista e liberal:

(...) À União fica incumbida de legislar sobre as diretrizes e bases

da educação nacional e de organizar o sistema federal de ensino,

de caráter supletivo, estendendo-se a todo país, nos estritos

limites das deficiências locais (artigos 5 e 170).

O Ministro da Educação, Clemente Mariani, para que os Estados

pudessem exercer o direito que a Constituição de 1946 lhes outorgava, de

organizar seus sistemas de ensino, constituiu uma comissão para propor um

projeto de reformulação geral da educação brasileira, e após 13 anos de estudos

e discussões, foi promulgada a Lei de Diretrizes e Bases da Educação.

A Lei 4.024, de 20 de dezembro de 1961, foi considerada como um avanço

em prol da descentralização da educação, mas manteve as estruturas tradicionais

do ensino, que era organizado em: ensino pré-primário, ensino primário, ensino

médio e ensino superior.

A lei foi a primeira a tratar de todos os níveis de educação e com validade

para todo território nacional, dando passos importantes para a unificação dos

sistemas de ensino na descentralização e flexibilização curriculares. Também

inovou ao propor um planejamento educacional e a abertura de novas

experiências como os ginásios vocacionais e pluricurriculares. Pela primeira vez,

uma legislação educacional conseguia fixar diretrizes gerais para a educação

nacional.

Segundo Romanelli (1991), apesar da liberdade de ensino deliberada na

lei, para os Estados constituírem seus currículos, na prática nada mudou, pois os

menos favorecidos mantinham a educação que lhes era possível, em virtude dos

poucos recursos destinados à educação. Na época, ainda não havia legislação

específica sobre destinação e distribuição de recursos à educação.

Hilsdorf (2005) afirma que a discussão em torno da centralização e

descentralização desviou a atenção da sociedade do problema que os

educadores da época consideravam básico, que era como tornar acessível o

ensino aos 50% de analfabetos existentes no país. Segundo ela, a Lei foi

aprovada nos termos propostos de apoio à iniciativa privada.

A Lei não contemplou as idéias apregoadas pelos defensores da escola

pública (professores, intelectuais etc.), que defendiam um sistema público que

atendesse ao conjunto mais pobre da população brasileira.

Contrariando esses interesses, a lei aprovada e sancionada foi uma clara

vitória dos setores que defendiam os interesses privados na educação brasileira.

Ela garantia a gratuidade apenas do Ensino Primário, mas não a obrigatoriedade

e, muito menos, a organização de um sistema de ensino mais democrático e de

qualidade para todos.

Fica evidente que para um país sem recursos para atender a toda a sua

demanda educacional, era um absurdo o desvio de recursos para o setor privado

e, por este motivo, mais de 50% da população em idade escolar ficava sem

acesso à escola.

Em prosseguimento às metas governamentais pressionadas pela

sociedade e diante do exorbitante crescimento da demanda, foi criado, em 1962,

o Conselho Federal de Educação, que aprovou o Plano Nacional de Educação

para o período de 1962/1970.

O Plano consistia basicamente em um conjunto de metas quantitativas e

qualitativas a serem alcançadas num prazo de oito anos.

Dentre as metas, podemos citar no Ensino Primário: “Matrícula até a 4ª

série de 100% da população escolar de sete aos 11 anos de idade e matrícula na

5ª série e 6ª série de 70% da população de 12 a 14 anos”. (BRASIL, 1961).

Romanelli (1991) relaciona o fracasso dessas metas a dois fatores: a

impossibilidade da escola primária de atender a toda sua população e seus altos

índices de retenção. O autor pressupõe que deveriam ser priorizados os recursos

a este segmento de ensino e não a concessão de bolsas de estudos, o que

favorecia apenas o setor privado e aqueles que conseguissem competir dentro do

esquema seletivo vigente.

(...) De cada mil (1000) alunos que entraram na 1ª série no ano de

1963, quatrocentos e quarenta e nove (449) passam para a 2ª

série do 1º grau. (BRASIL. Ministério de Educação e Cultura,

1964).

Vindo o ano de 1964, começa no Brasil o governo militar, centralizado, com

uma política de desenvolvimentismo associado com a economia embasada na

indústria e no capital estrangeiro. Com isso, em 1965, o Plano Federal de

Educação é revisado, incluindo normas para estimular a elaboração dos planos

estaduais, pois com a criação do salário-educação, em 1964, os recursos

destinados ao Ensino Primário aumentaram consideravelmente.

De acordo com Piletti (1996), educadores passaram a ser perseguidos por

conta de posicionamentos ideológicos divergentes ao regime. O regime militar

espelhou na educação o caráter antidemocrático de sua proposta ideológica de

governo, e a promulgação do AI5 impossibilitou aos educadores posicionarem-se

em relação às leis e decretos relacionados à educação.

Verificamos a implantação da política educacional do governo militar

justificada pela necessidade de desenvolvimento do “capital humano”

para

adequar a sociedade brasileira aos patamares das exigências modernas da

produção internacional. (HILSDORF, 2005).

A aceleração no ritmo do crescimento econômico e na demanda social de

educação agravou a crise do sistema educacional que há muito tempo já vinha

deficiente, justificando os vários acordos de colaboração técnica e financeira entre

o MEC e a

Agency for International Development (AID). Esses acordos

objetivavam diagnosticar e solucionar problemas da educação brasileira na

perspectiva de desenvolvimento do capital humano.

A partir de orientações técnicas da USAID

, o governo começou a adotar

medidas para ajustar o sistema educacional ao novo modelo econômico, que

A teoria do capital humano foi importada dos EUA como diretrizes de política social para países

em desenvolvimento.

United States Agency International Development.

exigia melhor formação de recursos humanos em razão da expansão econômica.

Os argumentos para a nova política educacional fundamentavam-se na idéia da

necessidade de criar recursos humanos e tecnológicos, conforme o

desenvolvimento econômico.

Romanelli mostra em seu livro, “História da Educação no Brasil.

1930/1973”, que esses programas de ajuda beneficiavam mais os países

assistentes do que os assistidos, pois representavam uma forma de criação ou

expansão de mercados. Os acordos, quando tomam forma de divulgação de

metodologias de pesquisa, aumentando a introdução de técnicas de ensino

mordernizantes, desviam a atenção das problemáticas e do contexto nacional.

Quanto aos conteúdos a serem trabalhados, foram supervalorizados os das áreas

tecnológicas, manifestados na predominância de treinamentos nesses setores.

Nesse período, segundo Romanelli (1991), além das medidas

centralizadoras adotadas pelo governo federal para suprir a demanda de

matrículas e expansão do ensino, foram acrescidas medidas que visavam à

estruturação do ensino, para atender às orientações dos acordos MEC - USAID.

No Brasil foram assinados 12 acordos MEC-USAID, entre 1964 e 1968,

pressionando e exigindo racionalização e eficácia na aplicação de recursos. Os

técnicos agiam segundo uma lógica empresarial, marcando toda política

educacional da época, caracterizada pelo desenvolvimentismo, produtividade,

eficiência, controle e repressão.

Os acordos para atender à demanda enfocavam a integração dos ensinos,

isto é, estavam vinculados a uma reorganização da escola fundamental. O

governo precisava colocar todos na escola, para formar mão-de-obra com alguma

educação e treinamento, ao mesmo tempo, muito produtiva e barata.

Em novembro de 1968 foi criado o FNDE (Fundo Nacional de

Desenvolvimento da Educação). O fundo tinha a finalidade de angariar recursos e

aplicá-los em financiamento de projetos de ensino. Assim, percebemos uma

mudança na política de distribuição e aplicação de recursos da educação, agora

atreladas a um plano nacional de educação, subordinado às orientações do

governo federal em relação ao controle da política educacional, que se

comportava como uma reguladora entre a produção educacional e as

necessidades do desenvolvimento. (BRASIL. MEC. Lei 5.537/68).

Nesse contexto, as mudanças no ensino defendidas pelo MMM eram as

mais adequadas a esse novo contexto sociopolítico-econômico, pois prometia

uma matemática mais adequada aos novos tempos, acesso aos novos avanços

da disciplina, permitindo participação numa nova sociedade tecnológica e mais

científica.

O estado de São Paulo, em cumprimento ao Plano Nacional de Educação,

resolve efetivar as medidas deliberadas pelo governo federal, através de seus

órgãos competentes, já que possuía a maior população urbana e o maior déficit

de vagas nas escolas primárias e necessitava das verbas federais para colocar

em prática a expansão da rede no Estado.

Até então os esforços governamentais para o alargamento de vagas na

escola primária paulista não tinham sido suficientes para absorver toda a

população em idade escolar.

Estado de São Paulo - Matrículas no Ensino Primário

ANO POPULAÇÃO % DA POPULAÇÃO

ATENDIDA

1940 7.180.316 7,7%

1967 16.470.000 11,5%

Tabela 2 - População atendida. Fonte: (SPOSITO, 1984, p. 27).

O movimento de urbanização fazia crescer setores de prestação de

serviços, da pequena indústria, e o aparecimento de um proletariado no Estado,

formado tanto por imigrantes estrangeiros como vindos de outros estados. Desde

então, a oferta de educação era pauta de promessas políticas e ações

localizadas, que verificaremos, mais tarde, não terem sido cumpridas como

prometido.

Com a intensificação da demanda social em relação à escola primária e

diante da ameaça do não atendimento, o poder público começa a articular a

elaboração de um plano estadual de educação, determinado pela revisão de

1965, no Plano Nacional de Educação.

O processo em São Paulo, teve início em 1967, em cumprimento às

orientações do governo federal referentes à racionalização de esforços para o

desenvolvimento de um sistema de ensino, posto que a LDB/61 estabeleceu

autonomia aos estados para organizar seus sistemas de ensino.

A idéia de plano surge com a necessidade de racionalização de esforços

para o desenvolvimento de um sistema de ensino, defendida pelos técnicos dos

acordos MEC-USAID, embora o estabelecimento de um plano federal implicasse,

primeiramente, definição de uma política educacional e, conseqüentemente, a

destinação de recursos.

A LDB/61 estabeleceu as competências do CFE e dos CEE na elaboração

dos Planos de Educação e exigia a existência desses planos para todos os

sistemas de ensino.

Encontramos, na versão preliminar do Plano de Educação de São Paulo

(São Paulo, 1969), assinada pelo professor José Mario Pires Azanha, Diretor

Geral do Departamento de Educação, as concepções do Estado sobre sistemas

de ensino.

Percebemos o discurso de Azanha sendo usado como estratégia de

divulgação das determinações governamentais em relação à implantação de uma

política educacional, objetivando uma intervenção racional para a reorganização

curricular da escola primária.

O Diretor repete o discurso federal, de que a expansão do atendimento às

crianças em idade escolar e a melhoria qualitativa deste ensino, deveriam ser

pensadas conjuntamente.

Um plano de educação se define como o conjunto de medidas de

natureza técnica, administrativa e financeira - a serem executadas

num certo prazo e selecionadas e escalonadas a partir de uma

política educacional. (SÃO PAULO, 1969, p. 127).

As concepções defendidas pelo Diretor corroboram as do MEC-USAID, ao

dar ênfase ao planejamento e organização racional das atividades pedagógicas; à

operacionalização dos objetivos e ao parcelamento do trabalho, com

especialização das funções e destinação de recursos, a fim de alcançar os

objetivos por meio de racionalização, exatidão e planejamento.

Conforme já mencionado, o grande problema nas escolas paulistas era o

déficit de vagas, e a solução para enfrentá-lo foi colocada de maneira a obter

maior rentabilidade com maior economia de recursos, garantindo a implantação

do modelo.

Com relação à ampliação da rede, o que se necessita preliminarmente é da

coordenação de esforços desenvolvidos na aplicação de recursos estaduais,

municipais e particulares e, ainda, daqueles provenientes dos Fundos federais e

do Salário-Educação. Sem esta coordenação, a expansão da rede do Estado, se

fará sempre de modo tumultuado, ocasionando ao mesmo tempo a omissão e a

redundância, com inevitável desperdício de recursos, já por si insuficientes. (SÃO

PAULO 1969, p. 128).

A intenção do governo paulista, como em todos os estados brasileiros, para

o Ensino Primário na época, era mais a expansão do que a melhoria qualitativa.

Contudo, Azanha ressalta que essas metas só poderiam ser alcançadas se

enfrentadas conjuntamente.

Azanha critica iniciativas anteriores, executadas sem planejamento técnico,

e que demonstravam a ineficácia de ações deste tipo. Afirma que os resultados

foram visíveis em relação à deteriorização da qualidade do ensino paulista.

Denuncia o problema de déficit de vagas no Estado, sugerindo a coordenação de

recursos estaduais, municipais e particulares, associados às verbas federais,

além da mobilização da opinião pública, no sentido de que entidades particulares

cedam locais para instalação de salas de aula, para solucionar o problema.

Outro fator marcante no Plano refere-se às afirmações liberais, contidas na

LDB 4.024/61, sobre o pressuposto da primazia do direito da família, e não do

Estado, de educar seus filhos. O Plano reforça a necessidade da mudança de

concepção de Escola Primária, pois, de acordo com o governo, reservam funções

sociais inapropriadas para a escola pública, inatingíveis, gerando orientações

inoportunas e consequentemente ineficazes para sua execução e sucesso.

O Plano reafirma a necessidade da escola de se adaptar aos novos tempos

e considerar suas reais possibilidades, devendo alterar os padrões das atividades

escolares, adequando-as à estrutura da sociedade na qual a escola se insere.

A melhoria qualitativa do ensino é tarefa é mais complexa ainda,

porque sob essa expressão não se pode entender apenas a

renovação de métodos, mas esforço mais amplo que abranja

todas as dimensões do processo educativo. Para isso é

necessário o rompimento com uma concepção das funções

sociais da escola primária, que insiste em ver nesta instituição, a

agência realizadora de uma tarefa que, na verdade, supera as

suas efetivas possibilidades de atuação. Pretender, por exemplo,

que num contexto urbano-industrial em elevado estágio de

desenvolvimento, a escola primária forme a personalidade integral

do educando, não é, de maneira alguma, valorizar-lhe as funções.

É antes uma colocação e ingênua e até certo ponto prejudicial.

(SÃO PAULO, 1969, p. 129).

Os conceitos de De Certeau parecem ser apropriados para nos ajudar a

entender os mecanismos para implementar a reestruturação do Sistema Estadual

de ensino. O Plano produzido pelo Estado (de um lugar de poder) é utilizado

como estratégia de imposição e divulgação de suas diretivas para o ensino

primário. Esse discurso faz circular a nova política educacional fundamentada nas

idéias do capital humano, na idéia da necessidade de criar recursos humanos e

tecnológicos conforme o modelo de desenvolvimento econômico, subordinado ao

capital estrangeiro adotado no país.

Percebe-se a clara intenção de Azanha em diminuir as expectativas em

relação à escola primária. Era preciso limitar as funções conferidas à escola e,

assim, viabilizar a entrada de um enorme contingente de crianças no ensino

primário contando com os mesmos instrumentais disponibilizados até então. É

fato que a escola primária não poderia continuar com as mesmas perspectivas

com o ingresso de uma grande população heterogênea.

Da mesma forma era enfrentada a melhoria da qualidade, que estava

relacionada à reformulação de expectativas quanto à escola primária, justificada

pela diminuição de seu poder na formação da criança. Podemos perceber a

intenção do Estado de dividir com outros segmentos da sociedade

responsabilidades que antes eram suas. A demanda por vagas é tão grande que

o Estado não é capaz de cumprir com seus deveres.

O diferencial proposto refere-se à flexibilidade do Plano, com insistência na

possibilidade de existência de vários caminhos para o sucesso da reestruturação

pretendida, não sendo conveniente que o Ensino Primário se organizasse

segundo um único modelo e abrindo espaços para tentativas experimentais.

A reforma no currículo da escola primária nesse período baseou-se nas

orientações dos acordos MEC-USAID: rentabilidade, menos recursos, expansão e

melhoria qualitativa. Consubstanciou-se em três grandes providências:

1. modificação da seriação do ensino (Não haveria mais reprovação entre

duas séries de um mesmo ciclo);

2. reorganização do currículo e dos programas;

3. reorganização e implantação da orientação pedagógica.

Na continuidade de seu discurso, o Diretor reforça o papel da escola

primária como base para os outros níveis de ensino, devendo por isso, reformular-

se pedagogicamente, diante das novas demandas da sociedade brasileira e do

desenvolvimento das teorias de aprendizagem infantil.

Destacamos que a escola primária paulista, em 1965, atendia cerca de

10% da população total do estado, sendo o poder público responsável por 90%

das matrículas na escola elementar (Sposito, 1984, p. 27). Em 1969, conforme

relatório do Plano Estadual de Educação, 95% da demanda foi atendida.

Nesse contexto surge o primeiro documento por nós analisado: Programa

da Escola Primária do Estado de São Paulo-1969, em resposta às deliberações

federais referentes à reestruturação do sistema de ensino.

No quadro de uma política oficial de expansão acelerada e democratização

do ensino, verificamos que a taxa de escolarização entre 1964 e 1970 foi

pequena, pois 31% da população em idade escolar, ainda estava fora da Escola

(MEC - Estatística da Educação Nacional, 1960-1970).

A década de setenta do século XX, no Brasil, foi marcada por grandes

mudanças no aspecto econômico, social, político e, também, educacional, com as

facilidades à entrada de capital estrangeiro no país. O aumento da procura de

empregos, decorrentes da rápida urbanização, impeliu os empregadores a exigir

um nível de escolaridade cada vez maior. Deste modo, cresceu também a

demanda pelo ensino superior. De acordo com Piletti (1996), é no período mais

cruel da ditadura militar que é instituída a Lei de Diretrizes e Bases 5.692/71.

A característica mais marcante desta Lei era tentar dar a formação

educacional um cunho profissionalizante. Dentro do espírito dos

"slogans" propostos pelo governo, como "Brasil grande", "ame-o

ou deixe-o", "milagre econômico", etc., planejava-se fazer com

que a educação contribuísse, de forma decisiva, para o aumento

da produção brasileira. (PILETTI, 1996).

A lei 5.692/71 concretiza a tentativa de profissionalização, e os

acordos MEC/USAID firmados na década de 70, formalizam uma

orientação tecnicista ao ensino brasileiro. Como sabemos o

Tecnicismo, se baseia em princípios de racionalidade, eficiência e

produtividade. Os professores tornam executores de medidas

tomadas por especialistas, reorganizando o trabalho educativo de

maneira a torná-lo objetivo e operacional. (Saviani, 1995, p. 23).

Se antes, a Lei 4.024/61 fundamentava-se em princípios liberais, a Lei

5.692/71 passa a enfatizar a linha tecnicista.

A Lei de Diretrizes e Bases da Educação 5.692/71 surgiu com o propósito

de atender à demanda por técnicos de nível médio e conter a pressão sobre o

ensino superior. Deliberou que o ensino de 1º e 2º graus, hoje chamados de

Ensino Fundamental e de Ensino Médio, teria como objetivo geral proporcionar ao

educando a formação necessária ao desenvolvimento de suas potencialidades:

auto-realização, qualificação para o trabalho e preparo para o exercício da

cidadania; criando uma única escola de 1º e 2º graus. Um primeiro grau, voltado à

sondagem vocacional e iniciação para o trabalho, além da educação geral, e um

segundo grau com vistas à habilitação profissional de grau médio.

O discurso utilizado para sustentar o caráter manifestado para a defesa da

formação de técnicos construiu-se sob o argumento da "escassez de técnicos" no

mercado, e pela necessidade de evitar a "frustração de jovens" que não

ingressavam nas universidades nem no mercado de trabalho, por não

apresentarem uma habilitação profissional.

Isto seria solucionado pelo princípio de terminalidade expresso na lei. Essa

lei reformulou o ensino em importantes aspectos, tornando obrigatória a

escolaridade para crianças entre sete e catorze anos, o Ensino Fundamental

passou a ser realizado em oito anos, com extinção do Exame de Admissão. Deste

modo, procurou diminuir um dos pontos de estrangulamento do antigo sistema,

representado pela transição do primário para o ginásio.

Assim, a educação geral definiria o princípio de continuidade, a formação

especial, a terminalidade dos estudos. A reforma instituiu a escola de 1º Grau,

para ministrar um curso único, seriado, obrigatório e gratuito de oito anos de

duração, resultante da reunião dos antigos grupos escolares e ginásios. A

Reforma, segundo Hilsdorf (2005), definiu o 2º grau como profissionalizante, para

formar técnicos para as indústrias, mas com o objetivo, não explícito, de diminuir

a pressão por vagas no ensino superior.

Uma das grandes mudanças propostas pela Lei 5.692/71 foi a extinção do

Exame de Admissão ao Ginásio. Este exame era constituído, entre outras, por

provas de Aritmética, e perdeu sentido ao serem extintos o antigo Primário e

Ginásio, visto que, ao serem unificados em Ensino de 1º Grau, procurou-se

eliminar a seleção de alunos para acesso à 5ª série, que era feito através desse

exame.

Em São Paulo, o Exame de Admissão foi legalmente suprimido em 1967,

antecipando uma medida que seria tomada posteriormente, com a criação da

escola única de oito anos pela reforma de 1971. (

Hilsdorf, 2005, p. 115).

A Lei 5.692/71, de 11 de agosto de 1971, cujo objetivo principal era alargar

a faixa de educação obrigatória, que até então era o antigo primário, e remodelar

o sistema educacional referente ao ensino de 1ºe 2º graus, fixando suas diretrizes

e bases, foi promulgada no período em que o ideário do MMM estava bem

consolidado no ensino primário.

O MMM era divulgado nas publicações da época

como uma possível

solução para os problemas educacionais, que poderiam ser solucionados com a

modernização dos métodos de ensino que privilegiassem a experimentação, a

racionalização, a exatidão e o planejamento.

De acordo com Soares (2005), a imprensa exerceu um papel de persuasão

nesse sentido. No caso específico da Matemática Moderna, as matérias

jornalísticas ressaltavam o caráter inovador e revolucionário da nova proposta de

ensino para a Matemática, apresentando-o como a solução para os problemas de

aprendizagem.

O ideário propagado pelo MMM adequava-se perfeitamente com a política

econômica adotada pelo país, e a concepção tecnicista da nova LDB - Lei

Artigos de periódicos brasileiros relacionados ao ensino da Matemática e Revistas de educação como a

Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos, Revista da ANDE, AMAE Educando, entre outros.

5.692/71 - impulsionou o privilégio na divulgação dessas idéias nas publicações

oficiais destinadas a professores nesse período.

A tendência tecnicista implantada com a reforma pela Lei 5.692/71 surge

então com ênfase nas tecnologias do ensino. Tirando o centro do processo de

ensino-aprendizagem do professor e do aluno e focando-o nos objetivos

instrucionais e nas técnicas de ensino. Há preocupações com a economia de

pensamento, e o raciocínio rápido, demandados pela sociedade em

desenvolvimento.

Diante desse cenário, nos propusemos a analisar os documentos oficiais

originários das LDB’s e verificar as reformulações no currículo de matemática, o

que desencadeou reflexões sobre a escola primária antes e depois da Lei

5.692/71.

Hilsdorf, em seu livro “História da Educação Brasileira (2005)”, utiliza um

quadro comparativo sobre as características das LDB’s.

Lei nº. 4.024

Linha liberal

Lei nº. 5.692/71

Linha tecnicista

Autonomia do indivíduo

Qualidade

Cultura geral

Ênfase nos fins (ideais)

Adaptação à sociedade

Quantidade

Cultura profissional

Ênfase nos meios (metodologias do tipo

microensino, máquinas de ensinar,

telensino, etc.).

Tabela 3 - Tabela Comparativa.

A autora também problematiza a concepção de cultura adotada em cada

uma das reformas: Se, no início da década de 60, a cultura era concebida como

elemento de transformação econômica e social do país, após 64, o ensino foi

pensado outra vez de cima para baixo, na direção tecnicista dada pelos

interesses pretendidos com os acordos MEC-USAID.

Do ponto de vista da execução das determinações legais, a lei estava

baseada nos princípios organizacionais de uma grande empresa capitalista, com

a divisão do trabalho pedagógico, encarregados de aplicar e controlar as novas

técnicas e métodos adotados.

Todas essas condições políticas, sociais e econômicas podem ser

consideradas como facilitadoras para a aceitação oficial do ideário do MMM

introduzido nos currículos da escola primária em expansão.

3.2 O MMM nas séries iniciais e as equipes de elaboradores dos documentos

No cenário montado, percebemos as transformações ocorridas na escola

primária entre 1961 e 1980. Vários fatores são considerados em nossa análise

para tentar explicar como as Reformulações no ensino impactaram a

reestruturação curricular de matemática e como equipes foram formadas para

articular as reformas educacionais impregnadas com o ideário do MMM, que

defendia uma matemática acessível e agradável a todos.

Procuraremos, neste capítulo, delinear a trajetória da introdução do MMM

na escola primária paulista e o papel determinante da equipe de elaboradores dos

documentos oficiais nesse processo.

D’Ambrosio (1987) problematiza o papel das agências estrangeiras

financiadoras, na participação do Brasil em congressos internacionais, no

intercâmbio de professores brasileiros e estrangeiros, como mecanismos de

divulgação do ideário e de protagonistas do Movimento, por meio de publicações

estrangeiras. Acrescentamos que, além dos acordos MEC-USAID, que

possibilitaram grande divulgação, a rede de sociabilidade trançada entre

professores defensores do Movimento foi primordial. Isso permitiu à Secretaria

Estadual de Educação de São Paulo divulgar, por meio de documentos oficiais e

cursos para professores sua ação à toda rede de professores paulistas.

Em todas as teses e dissertações consultadas sobre o MMM, o nome do

professor Osvaldo Sangiorgi é destacado como uma das maiores personagens do

Movimento no Brasil. Procuraremos fazer uma breve incursão sobre a trajetória

desse professor e relacioná-la com a divulgação e difusão do Movimento.

Nossa base de pesquisa sobre o professor Sangiorgi é a dissertação de

Flainer Lima (2006), que utilizou o APOS

para seus estudos.

Arquivo Pessoal de Osvaldo Sangiorgi, organizado pelo GHEMAT.

O professor Sangiorgi licenciou-se em Física pela Universidade de São

Paulo (USP), em 1943; é mestre em lógica pela Universidade de Kansas, EUA,

desde 1961; doutor em Matemática pela Universidade de São Paulo, desde 1973;

e livre-docente pela Escola de Comunicação e Artes da USP (ECA), desde 1977.

Foi professor do magistério secundário oficial do Estado de São Paulo e da

Universidade Mackenzie. (LIMA, 2006, p.18).

Todos os professores que participaram de alguma forma do Movimento

destacam seu poder aglutinador, de liderança e de articulação. Por todas essas

qualidades, tinha livre acesso a várias esferas, conseguindo sempre que possível

as condições para execução de seus projetos em relação às reformulações do

ensino de Matemática.

Sangiorgi conseguia muitos financiamentos para organizar cursos.

Ele sempre foi uma pessoa muito política. Por isso ele ou é muito

amado ou muito odiado, como toda pessoa forte. Ele sempre foi

uma pessoa muito influente, conseguia dispensa de ponto, para

os professores da rede pública, freqüentar seus cursos. Nos

eventos que promovia, convidava autoridades, estava sempre

rodeado de políticos. (BECHARA, depoimento oral, 2006).

De volta de seus estudos em Kansas, onde participou do “Summer Institute

for High School and College Teachers of Mathematics”, no período de junho a

agosto de 1960, Sangiorgi, influenciado pelas idéias de seus professores e

entusiasmado com o novo Movimento de renovação curricular, divulga em artigos

e palestras a nova Matemática. Com isso, consegue aglutinar vários adeptos para

a formação de grupos de estudo.

Em suas entrevistas e cursos, Sangiorgi repetia o discurso do governo

sobre a necessidade de desenvolvimento de capital humano, por meio de

cooperação de instituições financeiras, a fim de viabilizar a existência no Brasil de

cursos semelhantes ao de Kansas, que atendessem aos anseios de professores e

comunidade em relação às reformas no ensino.

Aqui no Brasil, como de resto em qualquer país, onde ao

professor secundário cabe uma grande parcela na formação dos

jovens, é mister a realização de cursos análogos, que permitirão

aos docentes – para melhor desempenho de sua altruística função

– a vivência com os últimos progressos do campo educacional,

que, a nosso ver, é o mais importante de todos (SANGIORGI apud

LIMA, 2006, p. 41).

Ressaltamos, ainda, que a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional

de 1961 dava liberdade a experiências educacionais. Nesse período, Sangiorgi já

era conhecido como grande autor de livros didáticos e por suas idéias de reforma

e fazia parte da elite de professores estaduais de São Paulo. Utilizando-se de seu

talento e conhecimentos nas esferas decisórias da Secretaria Estadual de

Educação de São Paulo, articulou um convênio para um curso de matemática

moderna para professores secundários.

D’Ambrosio (depoimento oral, 2006) lembra que antes do curso para

professores paulistas, Sangiorgi promoveu em Santos, em julho de 1961, o

primeiro curso com tópicos relacionados à Matemática Moderna. Articulado e

planejado pelo professor Sangiorgi, o curso foi financiado pela CADES

e teve

como professores George Springer, Jacy Monteiro e o próprio Sangiorgi.

Logo após, em agosto de 1961, os professores efetivos da Secretaria de

Educação de São Paulo foram convidados a participar de um curso semelhante.

Iniciar-se-á no próximo dia 1º nesta capital, um curso de

aperfeiçoamento em Matemática para professores do ensino

secundário, com duração de oito semanas. O curso será

ministrado por professores da USP, do Mackenzie e pelo Sr.

George Springer, do Departamento de Matemática da

Universidade de Kansas, EUA. (O Estado de São Paulo, 7/7/61.

Apud NAKASHIMA, 2007).

Podemos afirmar que, a partir desse momento, foi oficializada a entrada do

ideário do MMM na rede pública de São Paulo.

Esse curso impulsionou a formação de grupos de estudo sobre as novas

idéias difundidas pelo MMM, deu oportunidade a outros profissionais de se

aglutinarem em todos os outros segmentos de ensino e possibilitou novas

experiências e metodologias.

O curso, de acordo com relato da professora Manhúcia P. Liberman, foi o

início dos estudos e a aplicação do ideário do MMM.

Campanha de aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário, fundada em 1953. Tinha como objetivo a

"elevação do nível e a difusão do ensino secundário no país". A instituição deveria promover cursos de

aperfeiçoamento para professores, técnicos e administradores do ensino secundário, produzir material

didático, avaliar o crescimento educacional, entre outras funções. (BARALDI, 2003, p. 152).

Éramos quase 30 professores. Saiu uma nota no jornal

convocando os professores em período integral, no mês de

agosto, com dispensa de ponto. Éramos poucos naquele tempo. A

escola publica era elitista. A única necessidade, é que

soubéssemos inglês... Não precisava comprovar... As aulas eram

em inglês. (LIBERMAN, depoimento oral, 2006).

Liberman descreve o curso como uma oportunidade única para os

professores de matemática, já que na época não existia mestrado ou outro tipo de

especialização para educadores matemáticos. Acrescenta que a grande adesão

ao curso deveu-se à comodidade da dispensa de ponto e à sua realização na

cidade de São Paulo

Com a repercussão e o entusiasmo dos participantes do curso, foi fundado

o GEEM (Grupo de Estudos do Ensino da Matemática), em 31 de outubro de

1961, tendo Sangiorgi como presidente e o professor George Springer como

colaborador.

A constituição e atuação desse grupo foram de extrema

importância para a implantação e divulgação do MMM no Brasil,

por meio de cursos similares aos que o professor Sangiorgi

participou na Universidade de Kansas e organizou e ministrou na

Universidade Mackenzie. (LIMA, 2006, p. 42).

A maioria dos participantes do Grupo dedicou sua vida profissional à

divulgação do ideário da Matemática Moderna. Porém focalizaremos nossa

atenção àqueles que deslocaram seus interesses para a escola primária,

produzindo livros didáticos, cursos de formação, documentos oficiais, etc.

Podemos citar: Manhúcia P. Liberman, Lucília Bechara, Renate Watanabe,

Almerindo Bastos, Maria Amábile Mansutti, entre outros.

Manhúcia P. Liberman, uma das professoras participantes do “curso do

Mackenzie” e do GEEM foi licenciada em Matemática pela Faculdade Nacional de

Filosofia do Rio de Janeiro em 1947. Prestou concurso para o magistério público

do estado de São Paulo em 1949 e assumindo aulas na cidade de São José dos

Campos.

Corroborando a afirmação de Liberman, verificamos que o número de ginásios públicos no estado de São

Paulo era de apenas três em 1930 e 41 em 1940. Essas poucas opções obrigavam os professores

residentes na cidade a optar por outras cidades próximas.

Só após os esforços para a expansão de vagas, no governo Jânio Quadros, foram criados, nos anos de

1956 e 1957, 61 novos ginásios, sendo 42 deles em prédios de grupos escolares já existentes. (Hilsdorf,

2005, p. 115).

Por motivos particulares, ficou pouco tempo nessa cidade e foi designada

para trabalhar no Serviço de Medidas e Pesquisas Educacionais com dois

professores da USP. O trabalho consistia apenas em formular e corrigir as provas

de admissão ao ginásio, para o que lhe valia o conhecimento sobre os conteúdos

abordados na escola primária.

Outra personagem bastante atuante e com muitas produções, dirigida à

aprendizagem infantil é a professora Lucília Bechara. Licenciada em matemática

pela Faculdade de Filosofia Ciências e Letras da Universidade de Campinas,

prestou concurso para professor efetivo da rede pública paulista em 1957,

ingressando na cidade de Conchas. Mais tarde assumiu a Supervisão Geral dos

Ginásios Vocacionais do Estado de São Paulo.

Em 1961 vim para São Paulo, com a Elza Baba fazer o curso no

Mackenzie, pois também queríamos saber sobre os novos

métodos de ensino. (BECHARA, depoimento oral, 2006).

A parceria nas produções de Liberman e Bechara para o Ensino Primário

iniciou-se nas reuniões do GEEM e nos cursos que ministravam.

O trabalho no setor de Medidas Educacionais do Estado proporcionou o

convite para Liberman, assumir, em 1963 a coordenação do curso de admissão

da escola experimental Peretz, na Vila Mariana, onde seu filho estudava.

Liberman declara que, primeiramente, ficou assustada por não ser professora

primária, porém, logo foi convencida pelo diretor, que argumentou sugerindo que

suas atribuições no Serviço de Medidas e Pesquisa Educacionais e os cursos que

orientava no GEEM a tornavam competente para o cargo.

A função assumida no Colégio Peretz é considerada como uma das muitas

razões que a levam a priorizar o Ensino Primário em suas produções. Apesar de

não ser professora primária, sentiu-se confiante em exercer o cargo, graças à

experiência adquirida nos cursos oferecidos pelo GEEM. Além disso, teria

possibilidade de experimentar novas metodologias e maior contato com as

inquietações dos professores primários.

Quando fui pra lá foi um “deus nos acuda”, porque as professoras

não estavam acostumadas. Nessa época, coincidentemente, o

meu 2º filho foi reprovado. A minha preocupação de mãe

juntaram-se com a didática da matemática, os cursos que estava

fazendo, o trabalho com as provas de admissão, a nova visão que

adquiri, participando do Ensino Primário dessa escola, as

discussões no grupo de estudo. Foi tudo um encaixe. Eu estava

pré-destinada para o primário. (LIBERMAN, depoimento oral,

2006).

O GEEM tornou-se referência em relação ao ensino de Matemática e foi

declarado um órgão de serviço público, em 1963

, podendo contar com apoio

oficial para seus projetos.

Desta maneira, aos professores estaduais era concedida dispensa de

ponto para freqüentar os cursos ministrados pelo GEEM. Podemos citar como

exemplo as Portarias nº. 325, de 15/10/63 e nº. 4, de 18/03/64, dispensando os

professores, onde verificamos a facilidade propiciada aos professores para

participarem dos cursos do GEEM. (NAKASHIMA, 2007).

Os componentes do GEEM tinham a facilidade de freqüentar cursos

nacionais e internacionais com bolsa de estudos e contavam com financiamentos

oficiais para cursos de capacitação de professores, o que aumentava o prestígio

do Grupo em todo o Brasil.

Nakashima (2007) afirma em sua dissertação, que, para a difusão do MMM

no Brasil, foi importante sua divulgação por meio de textos jornalísticos de

palestras e conferências promovidas pelo GEEM, pois contribuiu para sua maior

aceitação.

A partir da fundação do GEEM, parece que o Jornal Folha de São

Paulo apoiou o MMM, por meio da divulgação das atividades

desenvolvidas pelo Grupo. Manchetes chamativas foram

estampadas nesse Jornal, a fim de mostrar que o GEEM estava

realizando cursos de aperfeiçoamento de professores secundários

e primários, reuniões, palestras e conferências. Muitas

reportagens foram divulgadas elogiando os novos métodos de

ensino da Matemática. (NAKASHIMA, 2007, p. 127).

SÃO PAULO, Lei 2.663/63.

Figura 1 - Diário Popular. 03/02/65-apud Nakashima, 2007.

Os defensores do Movimento, participantes do GEEM, acreditavam que a

compreensão da matemática moderna pelos novos cidadãos facilitaria a

apropriação das novas tecnologias e contemplaria as demandas da “nova

sociedade”. Para isso uma nova metodologia para o ensino de matemática

deveria ser adotada. A matemática seria um instrumento para o desenvolvimento

da capacidade de pensar do estudante, dando-lhe subsídios para entendimento

da nova linguagem tecnológica. O MMM encontrou em Piaget fortes justificativas

para a reforma no ensino de Matemática, e foi no Ensino Primário que a sua

teoria reuniu mais adeptos.

As agências financiadoras justificavam a necessidade de investimentos,

alegando a crescente demanda da sociedade por mão-de-obra especializada,

cabendo à escola formar cidadãos que soubessem lidar com toda a nova

tecnologia surgida na época.

Apesar da origem européia, foram os investimentos do governo americano

no ensino de matemática os grandes responsáveis pela divulgação do Movimento

de reforma pelo mundo, desencadeando a proliferação dos Congressos, a

formação de grupos de estudos, as experiências em novas metodologias e

agregando mais adeptos e multiplicadores.

Os textos escritos por Piaget sobre a compreensão e a aprendizagem em

matemática, nos quais afirmava que a análise dessa aprendizagem era

instrumento imprescindível para pesquisa da organização do processo cognitivo

do sujeito, por fornecer elementos eficazes de seu funcionamento, foram

adotados por vários grupos de estudo.

Conforme mencionamos anteriormente, o Movimento pretendia unificar a

matemática em função de três grandes “estruturas-mãe” propostas pelo grupo

Bourbaki da França. Piaget afirmava que havia uma forte relação entre o

desenvolvimento das estruturas psicológicas do indivíduo e a forma de ensinar

matemática proposta pelos modernistas.

A teoria piagetiana e as idéias do grupo Bourbaki serviram como

sustentação teórica e de argumentação para convencimento das propostas do

MMM. Tanto Piaget como Bourbaki foram muito usados pelos modernistas para

justificar, incentivar e validar o emprego de metodologias experimentais.

Lembramos que a Lei 4.024 incentivava a criação de classes

experimentais, dando autonomia aos Estados de organizarem seus sistemas de

ensino.

Nessa perspectiva, São Paulo implantou os Ginásios Vocacionais, com

classes experimentais, regulamentados pelo Decreto 38.643/61, que também

criou o Serviço de Ensino Vocacional, para coordenar os Ginásios Vocacionais.

(São Paulo, 1963)

Os Ginásios Vocacionais foram escolas pioneiras na rede pública de São

Paulo nos anos 60. Continham uma proposta pedagógica revolucionária, com um

projeto pedagógico e uma estrutura institucional diferenciados, que possibilitaram

a implementação de uma série de inovações em relação à escola tradicional, com

experiências na metodologia, que proporcionavam o desenvolvimento de novos

métodos, processos de avaliação do aluno, currículo e vínculo da comunidade

com a escola. Foram extintos pelo governo militar em 1969.

Nos cursos que ocorriam no Ginásio do Brooklin, antes de ser fechado, as

idéias de Jean Piaget despertavam muito interesse, e eram muitos os cursos

relacionados à teoria do desenvolvimento cognitivo.

Por suas características democráticas e inovadoras, era lugar aglutinador

de profissionais interessados em novas experiências e divulgador de

metodologias para o ensino, principalmente no ensino de matemática.

Concomitantemente aos cursos do GEEM, ocorriam os cursos nos

Ginásios Vocacionais, que uniam, em ambiente agradável, uma elite de

professores de matemática competentes, com grande potencial criativo e

empenhado em realizar um trabalho de reformulação curricular no qual

acreditavam, desejando mudanças no ensino de matemática.

Acontecia também em São Paulo, os cursos para os Ginásios

Vocacionais. No segundo semestre, estávamos estudando

matemática moderna no curso do Mackenzie e também nos

Ginásios Vocacionais. Ficamos entusiasmados, respirávamos

MM. Nós estávamos estudando a questão do construtivismo, do

cognitivismo, líamos muito Piaget (...) Os seis estudos de Piaget.

(BECHARA, depoimento oral, 2006).

Muitas experiências metodológicas foram testadas no Vocacional e no

Experimental da Lapa, que recebia visita de professores interessados na

aplicação dos novos conteúdos.

Sangiorgi era freqüentador das reuniões, preocupado com as respostas

dos alunos às novas experiências.

O Sangiorgi aproveitava o conhecimento e a pratica do

Vocacional. Tinha um vínculo muito grande entre o Vocacional e o

GEEM. Ele discutia, perguntava muito, conversava muito comigo.

Queria saber como os alunos respondiam, do que os alunos

gostavam Nesse sentido eu achei ótimo, o interesse do Sangiorgi

e suas contribuições para nossa experiência. (BECHARA,

depoimento oral, 2007).

O ambiente criou possibilidades para o encontro de nossos protagonistas e

o início de muitas parcerias profissionais:

Eu fazia cursos e ministrava cursos no Experimental da Lapa,

Grupo Escolar Experimental Edmundo de Carvalho, quando a

Anna (Franchi) veio trabalhar lá. Comecei a conhecê-la e admirar

seu trabalho como professora primária. Já a Lucília (Bechara), era

professora de matemática no Experimental. Aí encontramos-nos.

(LIBERMAN, depoimento oral, 2006).

A professora Anna Franchi, professora muito atuante durante o MMM, com

muitas produções para o Ensino Primário, conheceu Liberman e Bechara nos

espaços de estudo criados pelo GEEM, Vocacional do Brooklin e Experimental da

Lapa.

Nessa época Franchi trabalhava como professora primária no Experimental

da Lapa, aplicando em sua classe as atividades criadas nos grupos de estudo.

Mais tarde licenciada em matemática pela USP, foi designada como Supervisora

de Matemática do Grupo Experimental Dr. Edmundo de Carvalho.

Os cursos preparatórios para o Ginásio Vocacional já começavam

divulgando a Matemática Moderna, com estudo e leitura de bibliografia publicada

referente às novas idéias difundidas pelo Movimento.

A ementa dos cursos variava de acordo com o interesse dos participantes,

porém eram privilegiados os assuntos referentes a novas metodologias de ensino

e as idéias divulgadas pela psicologia da aprendizagem. Os cursos eram gratuitos

para todos os professores, funcionando como uma capacitação optativa, fora do

horário de trabalho. Apesar dos cursos não serem voltados especificamente para

o Ensino Primário, estudava-se muito, os textos de Piaget, motivando alguns

professores ao aprofundamento da aprendizagem infantil de matemática.

Nos cursos, após os estudos baseados na bibliografia publicada pelo

SMSG, os professores discutiam e criavam atividades que poderiam ser aplicadas

e depois avaliadas.

O Vocacional começou em 1961, eu fui supervisora da área de

matemática de São Paulo e fazia supervisão, organizava currículo,

planejamento, orientava professores, etc. Foi o local onde

começou a MM. Eu diria que foi lá que foi implantado a MM. Nós

começamos já com a MM. Nem tinha livros, a gente fazia o que

chamávamos de bateria de atividades. Não adotávamos livros,

justamente porque nós queríamos exercitar. (BECHARA,

depoimento oral, 2007).

A convivência no GEEM, nos cursos do Ginásio Vocacional e Experimental

da Lapa uniu as professoras Manhucia P. Liberman, Lucília Bechara e Anna

Franchi nos estudos sobre a aprendizagem infantil e, a partir de 1963, elas

passaram a organizar e ministrar cursos em todo o país.

O primeiro curso organizado pelo GEEM, em convênio com o

Departamento de Educação do Estado, destinado a professores primários,

aconteceu em São Paulo no período de 5 a 15 de fevereiro de 1963. O curso foi

ministrado pelas professoras Liberman, Bechara e Franchi e contou com a

participação de 300 professores. O curso tinha como objetivo atualizar e introduzir

conteúdos matemáticos aos professores. (Folha de São Paulo, 06/02/1963, apud

NAKASHIMA, 2007).

Nessa fase, o GEEM consolida seu papel de formador. No exame realizado

nas atividades patrocinadas pelo GEEM, a partir de 1963, percebemos o caráter

predominantemente de formador de professores primários nos novos conteúdos,

ainda sem grande ênfase na divulgação de novas metodologias. Os cursos

objetivavam instrumentalizar os professores para as reformas pretendidas.

Tais cursos eram definidos pelo GEEM e veiculados pela imprensa como

sendo de aperfeiçoamento, visando a “dar conteúdos e treino” adequados sobre o

que de mais moderno os professores poderiam realizar em matemática em suas

escolas, a exemplo do que vinham fazendo países adiantados em educação com

seus professores. (FOLHA DE SÃO PAULO, 16/06/63).

Podemos supor que com a introdução da matemática moderna em todas

as discussões referentes à educação, a procura por formação pelos professores

primários determinou a organização de cursos e publicações que dissipassem a

insegurança desses professores.

À medida que as professoras foram organizando e ministrando cursos,

produziram muitas atividades. Muitas experiências foram realizadas no

Experimental da Lapa, coordenadas pela professora Anna Franchi em suas

classes, pelos estudos realizados nos Ginásios Vocacionais por Bechara e na

escola experimental Peretz por Liberman.

Podemos verificar a influência das novas idéias sobre aprendizagem infantil

através do crescimento dos investimentos destinados à educação na escola

primária. Como visto anteriormente, todas as tendências mundiais levavam para a

reforma do ensino, dando origem a acordos nacionais e internacionais que

pudessem viabilizar as modificações pretendidas.

O livro “Introdução da Matemática Moderna na Escola Primária” (1963),

destinado à capacitação dos professores, na linguagem da teoria de conjuntos, foi

à primeira produção das professoras Liberman, Bechara e Franchi. Esse trabalho

era extremamente estruturalista, explanando a teoria de conjuntos, as

propriedades estruturais e a linguagem simbólica. Um livro teórico, conceitual,

sem referências à metodologia e às práticas de sala de aula.

O ano de 1964

, rico em investimentos, foi marcado pelos convênios de

várias instituições com o GEEM, que patrocinou cursos em São Paulo para

professores. Podemos destacar os cursos de férias promovidos pelo IBECC, os

cursos realizados pela televisão, patrocinados pela Secretaria de Educação, USP

e Mackenzie. Todos os cursos visavam capacitar os professores nos novos

conteúdos difundidos pelo MMM.

Com a matemática moderna no centro das discussões, suas promessas

otimistas, divulgadas pela imprensa, nos livros didáticos e periódicos, e seu

ideário apoiado pelo governo por meio de financiamentos, há um aumento da

demanda por formação, nos novos conteúdos introduzidos.

Essa pluralidade de fatores impulsionava a criação de cursos de

capacitação e a participação, nunca vista, de professores primários em várias

partes do país.

Podemos contabilizar, analisando Nakashima (2007), cerca de 40 títulos na

imprensa referindo-se ao MMM e oferta de cursos pelo Grupo, que chegou a atrair

900 professores interessados em 1963. Todos os cursos ofertados a professores

primários pelo GEEM eram coordenados pela equipe formada pelas professoras

Manhucia P. Liberman, Lucília Bechara e Anna Franchi.

Em 1964, o acordo MEC - USAID prioriza investimentos na escola primária. É assinado um acordo para

desenvolvimento e aperfeiçoamento do Ensino Primário, que perdurou até 1968 (ROMANELLI, p. 212).

É possível inferir, pela análise do número de cursos oferecidos pelo GEEM,

que a crescente procura e freqüência de professores nesses cursos se devessem

à insegurança dos professores na aplicação da nova abordagem da matemática.

Com isso o GEEM tornou-se referência para o Ensino Primário passando a

respaldar todos os projetos destinados ao ensino de matemática para crianças.

Podemos dizer que a ação do GEEM, em São Paulo, foi um dos

mecanismos utilizados pelo Estado, para divulgar e fazer circular as novas

propostas de ensino e implementar as novas diretivas para o ensino de

matemática.

Os livros didáticos também começam a introduzir as novas propostas para

o ensino de matemática. Com o sucesso do livro de Sangiorgi em 1963 pela

Editora Nacional, baseado no ideário do MMM, com modelo estruturalista, ênfase

na linguagem de conjuntos e com projeto editorial inovador, a editora convida

Manhúcia P. Liberman para escrever um livro direcionado ao ensino primário.

Quem foi convidada fui eu na verdade, mas eu não quis fazer

sozinha. Primeiro porque eu não era professora primária, e achei

muita responsabilidade. Convidei a Lucília e a Anna. A Lucília era

minha colega dos cursos do GEEM e a Anna, conheci no

Experimental da Lapa. Ela era professora primária e tinha muito

pra contribuir pro tal do livro. Escrevemos primeiro o livro que

chamava Introdução da Matemática Moderna destinado a

professores primários com conteúdos divulgados pelo MMM. No

primário não tinha nem um livro feito por matemático. (LIBERMAN,

depoimento oral, 2007).

Nessa época, as autoras começam a discutir a elaboração do livro e são

apoiadas pela editora, quando decidem seguir a proposta estruturalista defendida

pelo MMM, porém com adaptações relevantes em conseqüência da faixa etária

para a qual o livro seria destinado. Partem da premissa de que no Ensino

Primário, as crianças calculam somas, diferenças, produtos, quocientes, partindo

de situações concretas e aplicando as propriedades das operações.

Comecei a trabalhar no ginásio e no meio do caminho em 63/64, a

Manhúcia me chamou dizendo que tinha uma proposta para fazer

um livro para o Ensino Primário. Era uma proposta da editora

Nacional. Então comecei a dedicar mais estudos ao primário, em

cima da proposta de escrever um livro para o Ensino Primário,

esta era a intenção. O Sangiorgi tinha um livro para o ginásio e aí

a editora queria também para o primário. Nós começamos

inspiradas em como vamos trabalhar os algoritmos, dentro dessa

idéia de estrutura. (BECHARA, depoimento oral, 2006).

Poucos eram os materiais disponíveis para estudo sobre a aprendizagem

infantil, o que acarretou a procura por bibliografia estrangeira. As professoras,

sentindo a necessidade de maior aprofundamento, alimentavam suas referências

com autores estrangeiros, que se destacavam em Congressos e eventos

internacionais, os quais o GEEM divulgava. Elas utilizaram muito material,

publicado pelo ISMG

e IREM

Começamos a ler..., a traduzir material estrangeiro, porque tinha

pouca coisa. Nós lemos muito material americano, do Biberman,

de um grupo francês e muitas publicações francesas. Estudamos

muito a Lucienne Felix, uma pessoa que trabalhou muito com

crianças pequenas. Foi com muito material de fora do país que

nós fomos construindo as nossas idéias. Não havia bibliografia,

tivemos que construir a nossa. (BECHARA, depoimento oral,

2006).

As professoras buscavam formação em relação à aprendizagem infantil,

em grupos de estudos situados fora do país. O ISMG, um grupo com grande

influência sobre os matemáticos brasileiros, que mantinha preocupações com o

Ensino Primário, foi muito consultado e utilizado por elas.

As experiências metodológicas pesquisadas sempre priorizavam a

aquisição de conceitos pela atividade da criança em jogos e a manipulação de

materiais concretos, possibilitando a descoberta, intuitivamente, sem ênfase no

rigor da linguagem.

O GEEM tornou-se referência para a educação matemática na época.

Todos os cursos oferecidos pelo grupo eram plenamente divulgados na imprensa

e valorizados pelas autoridades. O carisma das professoras que divulgavam o

MMM, no primário, encontrava receptividade em todos os setores da sociedade.

Além disso, São Paulo era lembrado como centro das inovações preconizadas

pelo ideário do MMM era para onde os financiamentos para novos cursos e

estudos eram revertidos.

International Study Group for of Mathematics, fundado em 1962 pela UNESCO.

Institut de Recherche sur L’ Enseignement des Mathématiques, França.

Podemos dizer que, em 1965 o GEEM já era considerado em todo o Brasil

como centro de estudos e inovações no ensino da matemática. Verificamos a

dimensão desse prestígio pelo enorme espaço dedicado na imprensa à

divulgação de suas atividades.

No auge de seu prestígio, em 1966, o Grupo coordena o V Congresso

Brasileiro do Ensino da Matemática, em São José dos Campos, cujo temário é

Matemática Moderna na escola secundária: articulações com o Ensino Primário e

com o ensino universitário. Pela primeira vez, matemáticos estrangeiros vêm a um

Congresso no Brasil.

Esse congresso contou com presença de pesquisadores internacionais

como George Papy, falando sobre “Métodos e Técnicas para explicar conceitos

novos de Matemática”, fazendo uma comparação com crianças de várias idades,

e mostrando, assim, as suas atitudes.

O livro para a 1ª série do Ensino Primário elaborado por Liberman, Franchi

e Bechara é lançado em 1966/1967, com enorme sucesso. O livro pode ser

considerado como diferente de todos os livros que circulavam nas escolas

primárias da época. As autoras contam que não havia nessa época, livro de

matemática para o Ensino Primário, escrito por matemático. Geralmente, usava-

se um livro único elaborado por professores primários ou pedagogos.

O primeiro livro que escrevemos... Era de folhas soltas, o de

primeira série. Eu fiz um livro de folhas soltas porque eu via as

professoras primárias carregadas, cheias de material para corrigir

em casa... Porém as professoras não gostaram porque tinham

que organizar as folhas. É difícil agradar a todo mundo.

(LIBERMAN, depoimento oral, 2007).

Diversas reflexões sobre essa publicação, primeira escrita por educadores

matemáticos para a escola elementar, podem ser feitas considerando as idéias

postas por Chartier (1991), chamando a atenção sobre a necessidade de

reconhecer a nova materialidade do livro.

Assim, podemos inferir algumas considerações sobre a maneira como o

livro foi publicado e veiculado com intensa divulgação na mídia. Podemos

considerar o livro como uma estratégia para divulgar as reformas propostas para

o ensino de matemática. Vendia a idéia de uma proposta renovadora,

fundamentada cientificamente na psicologia da aprendizagem.

Figura 2 - Capa do Primeiro livro de Bechara, Liberman e Franchi.

As inovações trazidas na publicação da Companhia Editora Nacional, tanto

na diagramação como no estilo, carregavam uma nova concepção de editoração,

diferenciando a publicação de todos os livros da época: folhas soltas, desenhos

coloridos e nova distribuição de conteúdos que, mais tarde, seria oficializada pelo

Programa da Escola Primária, de 1969, e pelos Guias Curriculares, de 1975.

O impresso carregava grandes pretensões de ser caracterizado como

moderno, prático, agradável no manuseio, com uma proposta metodológica de

bases científicas.

Figura 3 - Curso Moderno de Matemática, V. 1, p. 4 e 5 - colorido diferenciado para a época.

Escrevemos este livro porque, sendo professoras de escola

secundária, achamos que as crianças poderiam vir com uma

bagagem muito melhor. Vimos à necessidade de nos voltarmos

para o primário. No secundário a matemática já tinha deixado de

ser um bicho-de-sete-cabeças, era preciso fazer o mesmo com o

primário. A criança poderia aprender pensando e fazendo. Diante

da ausência de material para a criança fomos solicitadas a

escrever alguma coisa. Como dávamos os cursos, os professores

nos pediram material para trabalhar. Outra preocupação nossa é

que a criança compreenda tudo que faz, até o resultado da

tabuada. Quando apreende por memorização ela fica só no que

aprendeu pela compreensão, pode resolver nossos problemas.

(LIBERMAN, depoimento oral, 2007).

As autoras divulgaram o livro como sendo produto das experiências

realizadas em classes experimentais, abalizadas nos novos conceitos da

matemática moderna e nas idéias de Piaget. Justificam o uso de cores, de história

em quadrinhos e do diálogo com o aluno, pelas novas necessidades da criança,

em decorrência da evolução tecnológica e do conhecimento da psicologia da

aprendizagem.

Figura 4 - Prefácio livro Curso Moderno de Matemática.

Podemos dizer que foi o primeiro livro de matemática consumível. A idéia

era fazer um livro que facilitasse a vida do professor, numa proposta

estruturalista, aplicada aos algoritmos das operações fundamentais. Dentro dessa

idéia de estrutura, através de alguns fatos fundamentais conhecidos, construíam

novos fatos, utilizando a propriedade distributiva.

O primeiro volume era totalmente focado em fatos matemáticos, sem

grandes referências ao uso de materiais concretos.

Nos volumes posteriores, as autoras abandonaram o projeto do livro com

folhas soltas, por solicitação das professoras usuárias que, na prática,

perceberam a dificuldade das crianças menores com a organização.

Após a conclusão do volume 2 do livro, a professora Anna Franchi saiu do

grupo de autores, mas continuou no GEEM, organizando e ministrando cursos

para os professores primários.

A coleção “Curso Moderno de Matemática” foi extinta em 1973, na 9ª

edição, quando foi reformulada e lançada como GRUEMA (Grupo de Ensino de

Matemática Atualizada), em 1974, com 8 volumes, para as oito séries do 1º Grau.

Podemos supor que as mudanças na coleção possam ter sido

determinadas pelas reformas propostas na Lei 5.692/71, referentes à extensão do

ensino obrigatório para oito anos, definindo a necessidade da redistribuição dos

conteúdos e a reformulação da coleção, agora com oito volumes, destinada a

todo 1º Grau.

As idéias do Movimento já se encontravam em sala de aula pelos livros

didáticos, mídia e pressão social, porém ainda não havia sido oficializado por

documentos oficiais no estado, para ser institucionalizado.

Com a criação do FNDE

(Fundo Nacional de Desenvolvimento da

Educação), em 1967, percebemos uma política de distribuição e aplicação de

recursos na educação, agora atrelado a um Plano Nacional de Educação. São

Paulo precisava reorganizar seu sistema de ensino de acordo com o Plano

Nacional de Educação, por meio de um plano estadual de educação para usufruir

das futuras verbas oriundas do FNDE.

Cumprindo as determinações do Conselho Federal de Educação, iniciam-

se as discussões sobre o Plano de Educação do Estado, com o objetivo de

expansão e melhoria na qualidade do ensino.

Uma das primeiras providências do governo paulista foi o

Ato Nº 148, de

31/5/67, no qual são configuradas as intenções do Governo para uma política

educacional de expansão do atendimento, com o aumento substancial de vagas

para o Ensino Primário.

Com os cursos de formação, publicações e mídia discutindo as inovações

no ensino da matemática, a imprensa anuncia com entusiasmo, a composição da

equipe responsável pelos estudos preliminares, com prazo de 90 dias para

apresentar projeto para a reformulação do Ensino Primário paulista, com

promessas de melhoria e aplicação de recursos. (O Estado de São Paulo

5/10//67).

O FNDE tinha como principal finalidade, capturar recursos e aplicá-los em financiamento de projetos de

ensino.

O Ato Nº148 resolve constituir um grupo de trabalho com objetivo de

elaboração de projeto para reorganização curricular e dos programas do curso

primário no Estado de São Paulo. Esse grupo foi encarregado de elaborar o

projeto de reorganização curricular e os programas do curso primário em São

Paulo. A professora Manhúcia P. Liberman foi convidada a chefiar esse grupo, por

suas atividades no Setor de Medidas e Pesquisas Educacionais, aliado a seu

prestígio junto aos professores primários, por seus cursos de capacitação e o

sucesso como autora de livro didático.

Esse grupo de trabalho não deve preparar novo conteúdo para a

escola primária absorver (ou decorar, como é a prática

dominante). Há uma finalidade maior, muito maior: nova

concepção de escola primária e alteração de sua estrutura. (SÃO

PAULO, 1969, p. 136).

A partir da escolha da professora Liberman para chefiar a equipe, podemos

supor as intenções do Estado em oficializar as mudanças curriculares no ensino

de matemática, já que Liberman era uma das principais defensoras do ideário do

MMM.

Não fui convidada para a equipe como representante do GEEM,

eu trabalhei com o professor Cândido de Oliveira anteriormente.

Na verdade foi um convite do professor Cândido (Chefe do Ensino

Primário de São Paulo). (LIBERMAN, depoimento oral, 2007).

Figura 5 - Folha de São Paulo 5/10/67

São Paulo, utilizando-se da liberdade e flexibilidade sugeridas e cumprindo

o princípio de descentralização preconizado pela Lei 4.024/61, lança seu projeto

de reorganização, cumprindo determinação legal, ao mesmo tempo em que tenta

equacionar a crescente demanda por vagas no Estado.

Neste mesmo período juntamente com a reorganização do sistema de

ensino, as discussões em torno das propostas da Matemática Moderna envolviam

toda a comunidade escolar. Segundo Nakashima (2007) a mídia era receptiva às

idéias do MMM, noticiando fatos relacionados às reformulações curriculares onde

membros do GEEM, estivessem vinculados, contribuindo com a inclusão do tema

em todas as questões referentes à educação.

Após dois anos de discussões e reformulações, a Secretaria Estadual de

Educação publica o primeiro Guia Curricular elaborado para o Ensino Primário do

Estado de São Paulo, objetivando a reformulação curricular e a reorganização da

orientação pedagógica.

O currículo de matemática nesse Programa ainda era baseado na escola

primária de quatro anos, com conteúdo muito extenso, determinados pelos

exames de admissão e o sentido de terminalidade impregnado no currículo.

Com as pressões sociais da população paulista pela extensão do maior

número de anos de escolaridade, e as ações do governo para a essa expansão,

incluindo a extinção do exame de admissão e o alargamento de vagas no ginásio,

o Ensino Primário necessitava de mudanças para receber e preparar essa

clientela nova e heterogênea.

Com a divulgação do Programa e consequentemente a presença da Teoria

de conjuntos nos livros didáticos, o MMM torna-se alvo de periódicos.

Intensificam-se a publicações para professores, esclarecendo dúvidas sobre a

teoria de conjuntos e as possíveis metodologias para sua introdução junto às

crianças, já que documentos oficiais exigiam dos professores, esse

conhecimento.

As estratégias adotadas pelo governo perpassavam os cursos de formação

oferecidos pelo GEEM, aos professores primários, sobre as novas metodologias e

materiais didáticos empregados em sala de aula.

Esses cursos eram cada vez mais reivindicados e elogiados pelos

professores, pois descobriam que podiam entender a matemática, antes tão

temida. Bechara (depoimento oral, 2007) acredita que o entusiasmo demonstrado

pelos professores em relação à matemática pode ser explicado, pela clareza

adquirida. Nos cursos esses professores gostavam de aprender e entender

matemática, segundo essa professora.

Os cursos eram pautados na atividade constante do aluno, no caso,

professores. Tinham o objetivo de propiciar aos professores “o fazer matemático”.

Eles faziam as mesmas atividades que seus alunos poderiam fazer, com o uso do

material concreto, materializando os conceitos abordados.

Contudo, o tempo era pouco para a formação conceitual e metodológica de

todos os antigos professores da rede, além dos muitos ingressantes, com a

política de expansão do ensino.

Ao mesmo tempo em que esse professor primário ficava deslumbrado com

sua nova compreensão da matemática, percebia-se a angústia gerada pela

insegurança na aplicação em sua sala de aula, gerando a procura por novos

cursos.

Como as professoras não conseguiam acompanhar, nós fomos

minimizando. Então se você pegar o meu livro de 1966 e os

posteriores, vai achar grandes mudanças. Nós não tivemos tempo

hábil para ensinar para todo mundo. Foi bem na hora que abriu a

escola pública. (LIBERMAN, depoimento oral, 2007).

Como estratégia para a formação dos novos professores, nas novas

propostas curriculares, em convênio firmado entre a TV Escola, o GEEM e o

Departamento de Educação, os cursos pela televisão intensificam-se em 1968,

visando atender a um maior número de professores primários, visto que, o

conhecimento da linguagem de conjuntos tornou-se imprescindível em função da

incorporação desses conteúdos, nos modernos livros didáticos.

Com o interesse voltado para o Ensino Primário, Bechara investiga novas

possibilidades de metodologia, já divulgadas pelo mundo, e por iniciativa própria,

participa do 21º Congresso - CIEAEM, que contou com a presença de Dienes, em

1967.

O GEEM tinha a função de aglutinar e trazer idéias. Nós

viajávamos bastante. Eu quando podia ia muito aos congressos.

Em 1967 fui ao Congresso na Espanha e trouxe os livros de

Dienes. (BECHARA, depoimento ora, 2006).

Dienes compactuava com ideário do MMM: Era estruturalista como Piaget,

tratava à matemática como uma estrutura única, porém utilizava uma metodologia

mais concreta.

Conjuntos, para Dienes, era um conceito muito concreto e trabalhado com

material didático manipulativo. Criticava a maneira muito formalista usada pelos

modernistas. Preocupavam-se com o funcionamento das estruturas, os processos

de construção do conhecimento pelas crianças.

Suas idéias para o ensino de matemática entusiasmaram os professores

primários, que descobriam com o uso dos materiais concretos a verdadeira

estrutura dos sistemas de numeração e começaram a entender o porquê dos

procedimentos adotados nos algoritmos das operações, o que permitia que o

algoritmo, que era simplesmente uma coisa mecânica, pudesse ter significado.

Podemos confirmar o alargamento da rede estadual de ensino, por meio do

relatório da Chefia do Ensino Primário-1968, que relata a criação de 10 novas

Delegacias de Ensino, 5.000 novos cargos de professores primários e 800 novas

vagas de técnicos de Orientação Pedagógica, para início imediato, sem tempo de

orientações e adaptações. (SÃO PAULO, 1969, p. 158).

O crescimento da rede continua e, em 1970, é publicada a Lei 7.459/70 em

São Paulo, que criou mais 2.600 cargos de professores primários.

A promulgação da Lei de Diretrizes e Bases 5.692/71 veio complementar

os objetivos postos pelo governo federal e estimular os acordos de

financiamentos estrangeiros em relação à expansão e reformulação dos sistemas

de ensino.

O núcleo comum, fixado pelo Conselho Federal de Educação, era

obrigatório para todo o território nacional, tendo a parte diversificada, fixada pelos

Conselhos Estaduais de Educação, e tendo como objetivo atender às identidades

locais e diferenças individuais dos alunos.

Com a implementação da Lei, muitos estados viram-se na responsabilidade

de organizar ou reformular sua estrutura de educação. É necessário, contudo,

olharmos para a diversidade e desigualdade entre esses estados, para

compreendermos a publicação de Pareceres, Indicações e Resoluções,

decorrentes das dúvidas para a implantação da lei.

Como São Paulo implementou as reformas previstas pela lei? Como o

ideário do MMM foi divulgado, visando às mudanças curriculares? Como foram

implementadas as novas diretivas para o ensino de matemática? Como ficou o

currículo de matemática, agora distribuído em oito anos?

As questões formuladas vão sendo problematizadas, à medida que

verificamos os documentos oficiais publicados com o intuito de fazer circular e

subsidiar as reformas pretendidas.

São divulgadas várias normatizações, tanto pelo governo federal como

estadual, com cunho elucidativo, para esclarecer os Estados sobre suas novas

atribuições quanto a seus currículos e suas responsabilidades.

Entre esses documentos, podemos citar a aprovação do Parecer nº 853/71,

em 12/11/71, pelo Conselho Federal de Educação, esclarecendo a nova

concepção de currículo adotada e fixando o Núcleo Comum para os currículos de

1º e 2º graus.

O Parecer Nº 339/72, que trata da formação especial no currículo do 1º

grau, afirma que o currículo pleno terá uma parte de educação geral e uma outra

de formação especial, sendo que no 1º grau a formação tem o objetivo de

sondagem de aptidões e iniciação para o trabalho, e vem também elucidar

dúvidas quanto à organização e distribuição de carga horária.

Fica evidente que, para uma implementação desse porte, vários sistemas

de ensino precisaram de tempo, formação e novas estruturas físicas para se

adequar às suas novas incumbências.

A catalogação dos impressos oficiais destinados aos professores,

publicados a partir de 1972, revela um aumento substancial desse tipo de

impresso para elucidar lacunas deixadas pela lei.

Na educação, a Lei 5.692/71, obrigava os governantes e entidades

governamentais a assumir suas competências na orientação para a criação dos

novos sistemas de ensino e encaminhar as diretrizes do governo para a educação

nacional. Esta Lei além de fixar as responsabilidades de estados e municípios na

criação e modificação de seus sistemas de ensino, determinou competências na

Reforma do ensino da escola de oito anos.

Todo o movimento gerado pelas novas incumbências de estados e

municípios criou a necessidade de uma regulamentação mais especifica, para

nortear e esclarecer possíveis lacunas deixadas na Lei federal e auxiliar na

formação dos novos sistemas de ensino.

O ponto de partida para a implantação da escola pública de oito anos, no

Estado de São Paulo, firmou-se no estudo da legislação federal, e desencadeou

decretos, resoluções e pareceres referentes à construção de currículo,

subsidiando e regulamentando a nova reorganização curricular.

O primeiro documento por nós selecionado, relacionado com a reforma de

ensino do Estado de São Paulo, intitula-se: “Plano de Ação para a Reforma de

Ensino de 1º Grau”, publicado em 1972, pela Secretaria de Educação do Estado.

Foi distribuído com a intenção de divulgar o plano de ação do governo paulista

para a educação.

A Secretaria trata dos objetivos do plano para uma ação política provinda

da Lei 5.692/71 e indica à construção do novo currículo como a base para a

reformulação dos sistemas de ensino. Assim, todas as medidas programadas

para a implantação do ensino de 1º grau prendem-se, primeiramente ao

detalhamento dos Guias Curriculares. Ressalta que a nova Lei 5.692/71 trouxe

um conjunto de definições políticas que deveriam orientar os novos sistemas

educacionais e, desta maneira, estudos e interpretações acerca da lei tiveram que

ser feitos antes de qualquer outra ação.

À medida que lemos o Plano de Implementação da Escola de oito anos,

percebemos seu minucioso planejamento, com sua execução dividida em quatro

etapas, partindo do treinamento legal até a capacitação de professores. O projeto

era grandioso e pretendia atender a todos os professores da rede. Sua forma

revela o modelo tecnicista adotado no Brasil, retrato da política educacional que

justificava a educação pela via da racionalização e difundia a implantação das

medidas tecnicistas de ensino.

Nesse contexto, a modernização do ensino defendida pelo MMM era a

proposta mais adequada à política educacional estabelecida pelo governo, pois

prometia uma matemática mais utilitária, com economia de pensamento, mais

lógica e científica, já que o modelo de desenvolvimento do currículo adotado

realçava a racionalidade técnica do processo-produto, ligado a uma ênfase na

eficácia e eficiência da produção.

Na pedagogia tecnicista, a ênfase está na operacionalização dos objetivos

para modelização de todo o processo educativo. A organização racional dos

meios, também ocupa papel principal, sendo o professor e o aluno relegados à

condição de executores de um processo cuja concepção, planejamento,

coordenação e controle ficam a cargo de especialistas.

Em meio a esse contexto, a equipe selecionada para a elaboração dos

novos Guias Curriculares de São Paulo era representante e defensora do ideário

da Matemática Moderna.

O grupo inicial era composto por professores de matemática pertencentes

ao quadro do magistério público do Estado de São Paulo, muito restrito na época.

Devido ao número reduzido de formandos saídos das Universidades e o rigoroso

processo de ingresso eliminatório, eram raros os professores pertencentes à rede

disponíveis para assumir o comando da reforma curricular do Estado, pela

implementação dos Guias. Da maneira como foi planejada, essa elaboração

exigia dedicação quase integral por um longo período.

Dentre as reduzidas opções, a equipe inicialmente era composta pelos

professores de Matemática efetivos do Estado: Almerindo Bastos, Lucília

Bechara, Benedito Antonio da Silva e Anna Franchi, todos pertencentes ao GEEM

e divulgadores das reformas propostas pelo MMM.

O Professor Almerindo Bastos é licenciado pela USP. Ingressou no

magistério público de São Paulo em 1954, e permaneceu até a aposentadoria. Foi

colega de faculdade do professor Ubiratan D’Ambrosio, que mais tarde o convidou

para a PUC-Campinas. Sua vida profissional, porém, foi dedicada ao ensino

público.

Também defensor dos novos métodos de ensino apregoados pelo MMM,

foi convidado a coordenar a elaboração dos Guias Curriculares de São Paulo e

produziu vasto material enquanto foi membro da CENP

Bastos organizou e participou de muitos cursos sobre os novos conteúdos

trazidos pelo MMM em Santos, São Paulo.

Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas.

Figura 6 - Jornal A Tribuna de Santos-11-05-65-Apud Nakashima, 2007.

Em entrevista, D’Ambrosio (2006) concorda com nossas hipóteses sobre a

composição das equipes convidadas a elaborar documentos oficiais e a participar

de projetos ligados à educação Matemática. Eram quase sempre formadas pelas

mesmas pessoas, em virtude da não existência de muitos matemáticos

especialistas em educação.

Para os matemáticos interessados em educação, não havia opção nos

mestrados da época. Os que dedicavam seus estudos ao ensino de Matemática o

faziam por meio do GEEM ou se integravam a projetos ligados a Universidades,

financiados por agências governamentais.

Tanto os participantes do GEEM como os integrantes do PREMEM

trabalhavam ativamente na produção de bibliografia em seus grupos, ministravam

cursos, palestras, realizavam capacitação de professores e alguns também eram

convidados a preparar livros didáticos.

Podemos afirmar que, em grande medida, faziam parte de um grupo seleto

e comprometido com a reforma de ensino de matemática, sendo assim

configurados, como referência no Brasil na área de educação Matemática.

Todos os projetos que envolviam Educação Matemática recorriam aos

membros desse grupo, muitos também participantes do GEEM, que buscavam

subsídios e mão- de- obra especializada.

As estratégias impostas com a introdução dos novos conteúdos

matemáticos nas séries iniciais exigiam do professor uma implementação rápida e

eficaz, de acordo com os Guias Curriculares, gerando inseguranças e demanda

de subsídios e orientações para a aplicação das novas metodologias sugeridas.

O momento da realização dos

Guias originou a produção de outros

documentos, em decorrência dos movimentos dos sujeitos da escola.

Tanto o processo de escolarização quanto as culturas escolares

não são pressupostos; eles são o processo e o resultado das

experiências dos sujeitos, dos sentidos construídos e

compartilhados e/ou disputados pelos atores que fazem à escola

(...) é preciso que eu considere que os sujeitos que a constroem

guardam, eles também, diversos pertencimentos e identidades

pelas quais as culturas escolares estarão continuamente

informadas. (FARIA FILHO, 2005).

Esse movimento dos professores, insistentemente reivindicando sugestões

e formação, originou muitos outros documentos. Um dos caminhos possíveis para

concretizar a proposta defendida nos

Guias foi à formação por meio desses

documentos, que continham sugestões de atividades e subsidiavam os

professores quanto às alterações curriculares propostas.

Podemos dizer que

Os “Subsídios para a Implementação do Guia

Curricular de Matemática – Álgebra - 1ª a 4ª Séries”

, com versão preliminar

D’Ambrosio, afirma que como professor da UNICAMP, participou do PREMEM (Programa de Expansão e

Melhoria do Ensino Médio), projeto altamente financiado e cujos integrantes juntamente com os membros

do GEEM, tinham muito prestígio na área.

veiculada em 1977, foi resultado desse movimento dos sujeitos da escola descrito

por Faria Filho.

Os impressos oficiais estudados revelam que as idéias de Zoltan Dienes

foram as mais difundidas no Ensino Primário, motivando várias experiências

metodológicas no ensino de matemática, difundidas na imprensa, como uma nova

alternativa de adequação da MM, utilizavam materiais concretos como os blocos

lógicos

Os blocos lógicos ensinam tudo. A metodologia de Dienes é uma

solução para os problemas de aprendizagem de Matemática

(Jogos lógicos de Zoltan Dienes, O Estado de São Paulo,

28/06/1970).

Como dissemos a abordagem matemática defendida por Dienes, na qual

os fatos matemáticos eram materializados por meio de materiais concretos,

entusiasmava professores e dava vigor ao ideário do MMM, que nessa época já

recebia críticas, até de Dienes.

Professora Lucília Bechara oferece um curso em Campos (RJ)

sobre os materiais de Dienes e atrai cerca de 600 professores.

(SOARES, 2001, p. 86).

Dienes ministrou vários cursos para professores, inclusive em Santos e em

São Paulo, empolgando educadores com as atividades demonstradas e

enfatizando as estruturas matemáticas com o uso de materiais concretos.

O momento era de reforma e expectativas em relação aos novos

paradigmas adotados. Nesse momento, podemos dizer que a escola primária

paulista priorizava a metodologia.

A necessidade de divulgação para toda a rede de Ensino Público dos

novos conteúdos introduzidos pelo MMM, juntamente com os teóricos que

fundamentavam essas propostas, levaram a proposta curricular a enfocar a

metodologia divulgada por Dienes e suas aplicações em sala de aula.

Zoltan Dienes, matemático húngaro, doutor em matemática e psicologia,

voltou seus estudos para a formação de conceitos e os processos do pensamento

Um jogo de blocos lógicos é um conjunto de 48 peças geométricas divididas em três cores (amarelo, azul e

vermelho), quatro formas (círculo, quadrado, triângulo e retângulo), dois tamanhos (grande e pequeno) e

duas espessuras (fino e grosso).

abstrato envolvendo o ensino da Matemática. Dedicou-se principalmente a

pesquisa da aprendizagem, desenvolvendo uma nova metodologia, e defendia

uma renovação do ensino de matemática logo nas primeiras séries, adequando a

aprendizagem às estruturas psicológicas de cada idade. Dienes acreditava que,

para as crianças, a axiomatização deveria ser atingida gradativamente por meio

de atividades com materiais concretos.

O trabalho de Dienes foi encarado como preenchedor de lacuna

na proposta do MMM, pois se preocupava com a metodologia

inspirada pelo suíço Jean Piaget, que tinha como foco a

construção cognitiva da criança. Acreditava-se, também, que os

trabalhos de Dienes eram uma alternativa contra os abusos que

se cometiam em nome do MMM, como um ensino sempre voltado

para Teoria dos conjuntos e abstrações que os alunos, muitas

vezes, não tinham maturidade para aprender. (Bonafé, 2007).

Finalmente, com a publicação da Proposta Curricular para o ensino de

Matemática no 1º grau do Estado de São Paulo, em 1988, notamos uma mudança

no discurso sobre a abordagem do ensino da matemática. A ausência do

conteúdo de teoria dos conjuntos e a renovação do grupo de autores participantes

da elaboração faz-nos crer que tenha ocorrido o término da hegemonia do ideário

do MMM no Ensino Primário.

CAPÍTULO 4

A APROPRIAÇÃO DO IDEÁRIO DO MMM NOS DOCUMENTOS

OFICIAIS

Os documentos coletados para analisar as reformulações curriculares

produzidas pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo para o ensino

da matemática, a fim de compreender as apropriações do ideário do MMM

realizadas pelas equipes dessa Secretaria foram digitalizados e catalogados

cronologicamente. Após esta primeira classificação, cada documento foi

etiquetado, sumariado e, colocado em pastas individuais. Numa segunda análise,

acrescentamos ao sumário observações referentes à materialidade do

documento, como aspectos da capa, diagramação, número de páginas, tiragem,

público alvo, equipe elaboradora, autores mais citados, assuntos tratados,

ilustrações, etc.

O objetivo dessa primeira catalogação foi fornecer subsídios para a análise

do ideário do MMM, presente nesses documentos. Buscamos vestígios desse

ideário, verificando o que na época "foi possível fazer", "como foi feito", "em que

condição foi feito", "para quem foi feito", "por quem foi feito", procurando

considerar todas as adaptações/apropriações que tornaram o consumo do ideário

possível.

A escolha dos documentos a serem analisados nesta dissertação se deu

em função de autores dessas produções terem sido protagonistas do MMM no

Brasil e à importância desses documentos para a comunidade escolar paulista

nesse período. Desse modo, em nossa análise nos ateremos a três documentos

produzidos pela Secretaria Estadual de Educação de São Paulo, os quais

consideramos basilares para a reformulação do ensino de matemática no Ensino

Primário.

Dentre os documentos oficiais referentes ao ensino nas séries iniciais,

elegemos o “

Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo”, publicado

em 1969, os “

Guias Curriculares para o Ensino de 1º Grau”, de 1975 e “Subsídios

para a implementação do guia curricular de Matemática”, de 1981.

4.1. O Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo-1969

No âmbito de nossas questões, o primeiro documento eleito para uma

análise mais detalhada sobre o ensino de matemática e as alterações didáticas e

metodológicas decorrentes das apropriações sobre o ideário do MMM, denomina-

se "Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo". Publicado em 1969,

foi produto de um longo processo de estruturação do sistema educacional

paulista, como já visto anteriormente, e foi proposto à comunidade escolar como

sugestão. Outro aspecto considerado foi o papel exercido pelo documento,

responsável por normatizar, nortear e incorporar a reorganização e reformulação

da escola primária paulista aos professores antigos da rede. Mais ainda, a

responsabilidade de integrar 5.000 novos professores ingressantes na rede,

somente no ano de 1968, no espírito da nova Escola Primária de São Paulo.

Lembramos que, o primeiro documento utilizado como norteador da

educação primária no estado de São Paulo foi editado pela primeira vez, em

1934, pela seção de programas escolares do Departamento de Educação do

Município do Rio de Janeiro (DF), sob a coordenação de Anísio Teixeira, que na

época era diretor geral do setor

e recebeu o nome de ”Programas Escolares do

Ensino Primário”. O documento apresenta evidências de tentativa de divulgar os

pressupostos escolanovistas que, desde 1920, vinham sendo difundidos no Brasil.

Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos. Brasília. V.80. Nº. 195. p. 253

Em 1949, porém, São Paulo adotou, em caráter experimental, o seu próprio

plano escolar

Consideramos os programas do Curso Primário, implantados em

1949, e da responsabilidade de doutos educadores paulistas, uma

das contribuições mais séries e importantes à educação [...] datam

de 1949 os programas escolares de Ensino Primário, em vigor, a

título experimental, há 18 anos [...]. (SÃO PAULO, 1969, p. 152).

Figura 7 - Contra Capa do Programa do Ensino Primário-1949.

Este plano foi adotado por São Paulo até 1969, quando, seguindo

recomendações do Plano Nacional de Educação, começou seu processo de

reorganização curricular.

Neste documento de 1949, ainda não havia a participação de professores de matemática na elaboração de

seus planos, currículos ou propostas. Conforme, o grupo de trabalho da Secretaria (1969), neste Plano de

1949, verifica-se a ausência de metodologia definida e a falta de preocupação com a didática de ensino. Os

objetivos eram apresentados de forma desvinculada ao conteúdo, pretendendo transmitir valores culturais,

distribuídos de forma lógica e não psicológica. As disciplinas eram apresentadas de forma fragmentada,

com conteúdos extensos e inatingíveis, não redutíveis a termos de comportamento. (SÃO PAULO, 1969, p.

141).

Nesse quadro que acabamos de traçar, permeado pela grande

necessidade de escolarização e de aumento de vagas no Ensino Primário, foi

publicado, em 1969, o Primeiro Guia Curricular elaborado pela Secretaria de

Educação de São Paulo, intitulado “Programa da Escola Primária do Estado de

São Paulo”. O “Plano de ensino para o Ensino Primário”, que constitui parte do

Guia, propunha desencadear uma mudança estrutural na educação do Estado,

com a pretensão até de implantar uma nova mentalidade no magistério primário.

O documento responsabiliza-se pela renovação da escola primária de São Paulo,

dando início à implementação dos novos currículos, programas e orientação

pedagógica. (SÃO PAULO, 1969, p. 4).

Tomamos esse “Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo”

como um de nossos objetos de análise por considerarmos sua importância na

história da educação matemática no Ensino Primário, em decorrência de suas

finalidades, responsabilidades assumidas, características das equipes

elaboradoras e fundamentação teórica. Nossas escolhas recaíram inicialmente

sobre a importância de São Paulo como o maior sistema de ensino do país,

sujeito para formação de opinião e gerador de inovações.

Podemos supor que O “Programa” foi utilizado como estratégia de

divulgação da reforma do sistema educacional paulista, que fez circular

amplamente suas normativas por meio dessas publicações.

Pontuamos que, em 1970, a Prefeitura do Município de São Paulo,

assumiu delegada pelo Governo Federal, parte da responsabilidade na expansão

da rede de Ensino Primário. Criou, por meio da Lei Nº 7.459/70, 2.600 novos

cargos de professores primários para juntar-se aos 3.200 existentes desde 1967 e

cumprir as metas do plano estadual de educação. Todos esses professores,

estaduais e municipais, de maneiras diversas, orientaram-se por esse documento,

que continha as diretrizes básicas para o exercício de sua profissão e direta ou

indiretamente, precisavam conhecer suas determinações.

Dentro do âmbito de nossas questões sobre o ensino de matemática no

Ensino Primário, consideramos primordial a análise aprofundada deste Plano da

Escola Primária do Estado São Paulo, por ser esse documento uma

conseqüência direta da dinâmica de implantação de uma nova concepção

brasileira de sociedade, posto o panorama sociopolítico e econômico da época.

Diante dessas considerações, para nós é importante investigar qual ensino de

matemática estava proposto para esse período e compreender as possíveis

apropriações do ideário do MMM nesse documento oficial.

O processo de reformulação curricular do sistema de ensino paulista inicia-

se em 1967, com o lançamento do “Plano Estadual de Educação”. No Estado de

São Paulo, o ato 148 é assinado por Antônio Barros de Ulhôa Cintra, então

Secretário de Estado dos Negócios da Educação, que justifica a importância do

projeto e a criação do grupo de trabalho para reformulação curricular em razão do

papel exercido pela escola primária.

Nas resoluções, o secretário, além de nomear os membros do Grupo,

garantiu caso necessário, a assessoria de outros setores do Estado e autonomia

ao coordenador do Grupo para recorrer a outras instâncias, durante o processo

de elaboração da reorganização curricular, e determinou prazo de 60 dias para a

execução do estudo.

Em 1968, o Estado publica e veicula em todas as suas Unidades

Educacionais a versão preliminar para o nível I e II do Programa, sugerindo

discussões para reformulações posteriores.

Já nas capas das publicações preliminares, podemos observar a

concepção da nova escola primária proposta pelo governo, onde as fotografias

sugerem uma nova disposição nas carteiras, nova metodologia de trabalho em

grupo com participação ativa do aluno e procurando atender às diferenças

individuais.

Figura 8 - Capa do Programa da Escola Primário-Nível I, 1968.

Figura 9 - Capa do Programa da Escola Primário-Nível II, 1968.

A necessidade de divulgação e informação para toda a rede do estado foi

suprida também pelas editoras, que, em acordo com o Estado, lançaram no fim

de 1968, uma publicação resumida do Programa.

Figura 10 - Capa Programa Escola Primária Paulista, 1968.

Figura 11 - Contra Capa Programa da Escola Primária, 1968.

Os editores desta versão do Programa justificam na contracapa a ajuda ao

governo e aproveitam o espaço como propaganda.

O “Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo” foi uma

publicação destinada a todo o Estado, no governo de Abreu Sodré, sendo produto

do trabalho realizado por um grupo designado pelo governo estadual, a fim de

projetar as reformas na estrutura e organização educacional da rede paulistana.

Nesse mesmo período juntamente com a reorganização do sistema de

ensino, as discussões em torno das propostas da Matemática Moderna envolviam

toda a comunidade escolar. Segundo Nakashima (2007), a mídia era receptiva as

idéias do MMM, e noticiava fatos relacionados às reformulações curriculares onde

membros do GEEM estivessem vinculados, contribuindo com a inclusão do tema

em todas as questões referentes à educação.

Liberman (2006), em entrevista, destaca a importância desse documento

para a história do Ensino Primário, pois, pela primeira vez no Brasil, licenciados

em matemática preocupam-se e elaboram orientações para este segmento de

ensino.

100

Esse programa foi na verdade, a primeira vez que eu saiba que

professores de Matemática, ou seja, licenciados e bacharéis,

foram mexer na Escola Primária. Porque a Escola Primária era

uma escola que ensinava aritmética, geometria,... Mas sem o

apoio de nós, professores de matemática. (LIBERMAN,

depoimento oral, 2006).

Em 1969 é lançada a versão final do

Programa, uma publicação de 239

páginas, destinada a toda a rede pública de ensino de São Paulo. Na primeira

página encontramos a equipe designada para a elaboração do projeto. São

listados os coordenadores de cada grupo de trabalho nomeados pelo

Ato nº

148/67

e o governador Abreu Sodré com sua equipe técnica.

Figura 12 - Capa versão final-Programa da Escola Primária, 1969.

O Ato de 31 de maio de 1967 é reproduzido no Programa, assim como

pronunciamentos de todas as autoridades envolvidas nessa reorganização, com

as concepções adotadas, objetivos, metas e cronograma para a reformulação

curricular.

O documento é dividido em duas partes. A “Primeira parte” trata do

programa proposto para o Ensino Primário e a "Segunda parte" é reservada a

fundamentações teóricas e legais que respaldam e legitimam o Programa do

Estado de São Paulo.

101

Na primeira parte do Programa encontramos os itens: Introdução, Nível I,

Nível II e Atividades Agrícolas e Rurais.

Lembramos que a Lei 4.024/61 previa que ao Ensino Primário seguia-se o

ensino médio, dividido em dois ciclos: o ginasial, de quatro séries anuais, e o

colegial, de três.

Conforme o novo Programa, o Ensino Primário não seria mais organizado

por séries anuais, mas em dois níveis. Os autores ressaltam a importância do

papel do professor e da escola para o sucesso do processo educativo.

O Programa sugere a organização:

GRAU PRIMÁRIO

Idade 7 8 9 10

Séries 1ª 2ª 3ª 4ª

Níveis I I II II

Tabela 4 - Tabela baseada no Programa da Escola Primária, 1969.

Convém notar que o programa fundamenta-se na Lei 4.024/61, na qual os

objetivos do Ensino Primário são tratados de maneira bem simples.

Art. 25: O Ensino Primário tem por fim o desenvolvimento do

raciocínio e das atividades de expressão da criança, e a sua

integração no meio físico e social. (BRASIL, 1962 a, p. 5).

O “Programa” é descrito pela Secretaria Estadual de Educação como um

plano que visa a imprimir um novo conceito para a Escola Primária, com

fundamentos científicos e preocupações com objetividade e realismo que

possibilitem sua execução. Os autores o caracterizam como extremamente

simples.

(...) Maior atenção a um currículo autêntico e o programa – com

características de simplicidade, objetividade e realismo - deve ser

objeto de trabalho mito flexível e experimental (SÃO PAULO,

1969, p. 146).

Na “Introdução”, o grupo de trabalho esclarece os motivos para a

necessidade da elaboração do Programa

. O Departamento de Educação,

subordinado aos órgãos superiores, tem como o maior de seus trabalhos, a

102

reformulação do Currículo e os programas do Ensino Primário, juntamente com

sua reorganização pedagógica e modificação da seriação do ensino.

A Introdução é assinada por todo o grupo de trabalho, conforme figura:

Figura 13 - Programa da Escola Primária p. 3.

Como já explanado, dentre as resoluções do

Ato nº 148 está à constituição

do grupo de trabalho, com a possibilidade de autonomia do Coordenador do

grupo em solicitar cooperação de outros Estados e entidades nos estudos. Deste

modo, podemos entender a participação do GEEM, por intermédio da professora

Liberman no

Programa de Matemática.

Em todos os relatórios e pareceres contidos no Programa, de autoria das

Chefias de São Paulo, é expressa a alarmante condição do Ensino Primário no

Estado, carecendo de providências profundas. Ressaltam que a multiplicidade de

fatores responsáveis por essa deteriorização, inviabiliza qualquer ação isolada e

empurra para a mudança de concepção sobre a escola primária.

103

Maior atenção a um currículo autêntico e o programa - com as

características de simplicidade, objetividade e realismo deve ser

instrumento de trabalho muito flexível experimental. Mais

importante, todavia, é a implantação de nova mentalidade no

magistério. (SÃO PAULO, 1969, p. 146).

Verificamos também a intenção das autoridades em desmistificar os

poderes atribuídos à escola primaria até então.

(...) é, sobretudo a renúncia de uma ilusão. A ilusão de que uma

metodologia, prolixamente explicada e uniformemente implantada,

criará condições, por si só, de uma efetiva renovação do Ensino

Primário. (SÃO PAULO, 1969, p. 8).

Assim, o novo Programa procura diferenciar-se do anterior, exprimindo um

caráter moderno e caracterizando-se como fundamentado cientificamente.

O atual Programa da Escola Primária de São Paulo imprime novo

conceito de Educação Primária, indicando objetivos de um ensino

renovado. Mais do que uma renovação de programas,

implantação de nova mentalidade – do corpo técnico, no corpo

docente, no corpo discente, na comunidade – Seus fundamentos

são científicos, traz ele a preocupação de realismo e objetividade

preocupados com o mundo em mudança. (...) Porém, é simples

ponto de referência. (SÃO PAULO, 1969, p. 157).

Após as explicações sobre as deliberações do Ato nº 148, a equipe

designada para a tarefa, relata a trajetória prevista para os trabalhos, que

começam com a análise de um documento inicial preparado pela chefia do Ensino

Primário. Em seguida, houve a aprovação de um cronograma e a análise de

subsídios preparados por todas as delegacias de ensino com as discussões sobre

todos os documentos enviados sobre a reforma. A equipe finaliza a Introdução,

ressaltando que o documento é resultado da discussão de toda a comunidade

escolar durante três semanas.

Fica evidente a preocupação dos autores em demonstrar exageradamente

a construção democrática do documento, que é posto como produto de consenso

e discussão, atitude incomum para o período: “O Programa ora apresentado é

resultado de todo esse processo de elaboração”. (SÃO PAULO, 1969, p. 5).

Percebe-se, à medida que se vai lendo o documento, grande preocupação

em justificar e respaldar teoricamente as afirmações, por meio da citação de

104

números de decretos, leis e deliberações de órgãos superiores, apesar de intitulá-

lo como um programa experimental e sujeito às devidas reformulações.

Em relação ao espírito do programa, os elaboradores afirmam que, para

contemplar os objetivos na reorganização da escola primária, não seria suficiente

apenas uma reforma curricular, mas também a mudança de concepção sobre as

funções atribuídas à escola primária, considerada como referência para esta

reorganização. Essa escola é aquela que se identifica com as idéias do povo e da

nação, devendo ser o programa singelo, com o mínimo de escolaridade

necessário para assegurar a unidade nacional, levando em conta a realidade e

recursos de cada comunidade.

O que se propõe é escola democrática; oportunidade para todos;

escola dinâmica, realista: não impede os avanços, o progresso

individual, a diferenciação - mas sem prejuízo da

homogeneização, que há de ser o alvo da escolaridade brasileira.

(SÃO PAULO, 1969, p. 137).

Quanto às implicações do Programa, os elaboradores classificam-no como

flexível, com conteúdo funcional e que propicia a pesquisa, pois é aberto a

experiências e, por isso não sugere nenhuma metodologia específica. As

metodologias serão objetos de estudo, e posteriormente divulgados para toda a

rede, possibilitando liberdade de escolha conforme a realidade de cada escola.

Percebemos, implicitamente, reivindicações dos elaboradores quanto a

outras necessidades da escola primária. Advertem que apenas a reformulação

dos currículos e programas não irá satisfazer as necessidades, tanto nos

aspectos qualitativos como quantitativos. Acrescentam que a supressão de

exames anuais para a promoção entre as séries de um mesmo nível exigirá

providências técnico-administrativas indispensáveis e novamente alertam para a

necessidade de outras medidas complementares para viabilização desses

programas: “Do que se conclui: Programas, assistência pedagógica e

providências técnico-administrativas se completam e são indispensáveis”. (SÃO

PAULO, 1969, p. 6).

Para esse auxílio pedagógico foram criados centros-pilotos, planejados

como lugar de reflexão e experimentações, com autonomia para projetos de

aprendizagem.

105

Os autores consideram a implementação do Programa como obrigatória e

imediata, porém experimental, devendo ser acompanhado por orientação

pedagógica, cursos de esclarecimento e avaliações constantes para

reformulações. Durante todo o documento, os autores alertam para as

necessidades pós-projeto e suas implicações.

No conceito de escola primária adotado pelo Programa, os elaboradores

repetem o discurso do professor José Azanha, Diretor do Departamento Geral de

Educação, sobre a necessidade de expansão e melhoria da qualidade do ensino.

Os autores caracterizam o plano como simples e comum e, portanto,

exeqüível e adaptado a cada sala de aula, sendo as adequações

responsabilidade da escola, bem como sua continuidade.

O Programa polemiza a questão da liberdade concedida ao professor.

Afirma que sem a criatividade do professor, nenhum projeto poderá ser

executado, e renuncia, em nome dessa liberdade, a uma metodologia imposta e

explicada passo a passo, ficando sob a responsabilidade do professor a indicação

metodológica mais adequada para sua comunidade escolar.

Mas devem ser conscientes de que o êxito do programa se apóia:

a) No Professor Primário: que capaz e dedicado; nem por outro

motivo toda a política educacional primária atual dá ampla

liberdade docente ao mestre e se estrutura para apoiá-lo e

contribuir;

b) No Diretor do Grupo Escolar, que deve de ser elevado à

categoria de supervisor, como autoridade técnica e dispor de

recursos de ordem material e administrativa;

c) No Inspetor Escolar, que se viu entregue à própria sorte

desassistido, desatualizado, preso a tarefas

predominantemente administrativas, de rotina e protocolares;

d) No Delegado de Ensino, a autoridade maior, de cuja

superintendência efetiva, competência, discernimento,

agressividade e a ação emanarão as forças mantenedoras de

revisores de um ensino ativo. (SÃO PAULO, 1969, p. 158).

Também propõe a divisão e participação da comunidade na implementação

do Programa, porém não cria dispositivos, nem especifica como poderá e deverá

ser feita a intervenção; muito menos, quais intervenções são esperadas, além das

financeiras já relatadas: “(...), pois nenhuma verdadeira reforma escolar se

106

implantará enquanto as comunidades se contentarem com as más escolas”. (SÃO

PAULO 1969.p. 7).

Figura 14 - Programa da Escola Primária, 1969, p. 138.

Quanto aos objetivos do Ensino Primário, o Programa suscita várias

interpretações em decorrência da maneira muito ampla e genérica em que são

redigidos: “A Escola Primária tem finalidade soberana; ensinar a criança a

pensar”. (SÃO PAULO, 1969, p. 8).

Os autores justificam a opção por um programa “simples e singelo”, com o

intuito de evitar o fracasso em sua implementação e promover a execução por

todo o Estado, independentemente das condições específicas de cada escola.

O programa possui uma base comum e uma parte prática que se

caracteriza como iniciação para o trabalho.

107

Prossegue, categorizando o ensino do nível I, como regido por seus

aspectos práticos, e a 2ª série do nível I, como a responsável pela revisão,

consolidação, aprofundamento e ampliação do conhecimento.

No nível I, correspondente ao 1º e 2º anos do antigo Ensino Primário, e no

nível II, correspondente ao 3º e 4 º anos do Ensino Primário, constam os

conteúdos e objetivos estabelecidos como os mínimos para cada série.

O nível II é responsável pela sistematização, contando agora com uma

divisão concebida por áreas de estudo: Língua Portuguesa, Matemática, Estudos

Sociais, Ciências, Saúde, Educação Física e Iniciação Artística.

O tratamento pedagógico por áreas de estudos pode ser assim sintetizado.

Categoria curricular em que existe um equilíbrio entre a

importância conferida às experiências de aprendizagem em

situações concretas e a sistematização de conhecimentos. Aplica-

se, principalmente, nas séries finais do 1º grau (DUARTE, S.G.

DBE, 1986).

A avaliação é tida como indispensável, mas não uniforme. Novamente é

ressaltado que o Programa é experimental, cabendo aos centros pilotos

acompanharem e avaliarem as experiências em sala de aula.

Não podemos esquecer que, naquela década, as publicações privilegiaram

uma abordagem que considerava a minimização dos problemas educacionais, por

meio da modernização dos métodos de ensino, discurso esse repetido pelo

Estado, que incentivava experiências nessa área e prometia divulgação das bem-

sucedidas, que passavam pela avaliação de uma lógica científica.

Na Segunda parte encontramos artigos referentes à fundamentação teórica

do Programa e algumas considerações escritas por autoridades da época.

108

Figura 15 - Programa da Escola Primária, 1969, p. 125.

Podemos identificar as influências das idéias tecnicistas reveladas nas

tentativas de um planejamento controlado, caracterizado pela fragmentação,

hierarquização, abstração, objetivação, simplificação: “O professor deve ser um

técnico. Profissional hábil e o competente. Atualizado. Líder. O estudo é seu

descanso. Um intelectual” (SÃO PAULO, 1969, p. 139).

O documento finaliza com um relatório das atividades executadas pela

equipe responsável pela reestruturação, no ano de 1968, a fim de agilizar a

implementação.

Observando as realizações, podemos perceber o enorme crescimento

físico do sistema educacional paulista. Somente em 1967, foram criadas mais 10

Delegacias de Ensino Elementar, 60 Inspetorias escolares, 150 diretorias de

Curso Primário anexas à Escola Normal, 5.000 cargos de professores primários,

42 Setores Regionais de Orientação Pedagógica, 20 Centros Pilotos de

Orientação Pedagógica, 785 funções de orientador pedagógico, entre outras.

O Programa é um retrato das recomendações técnicas MEC-USAID. O

Secretário finaliza o documento sintetizando a política educacional adotada pelo

governo.

109

No mais, a Chefia guarda uma esperança: racionalização dos

trabalhos burocráticos-só possível, com um plano de trabalho,

reestruturando toda a Secretaria de Educação. (SÃO PAULO,

1969, p. 160).

4.2 O Programa de Matemática

A proposta de Cândido de Oliveira, Chefe do Ensino Primário do estado,

para a matemática do Ensino Primário ressaltava.

A matemática se despojará de suas preocupações acadêmicas:

ela é disciplinadora do raciocínio e se apresenta com uma

linguagem que é a do dia-a-dia da criança e se confunde com a

ânsia criadora, a acolhida pela composição (oral ou escrita) e no

desenho e nas habilidades manuais. (OLIVEIRA, 1969, p. 136).

Nessa época algumas das principais questões relacionadas ao Ensino

Primário referiam-se às exigências para ingresso ao mercado de trabalho. A

impossibilidade de acesso ao ginásio colocava as crianças saídas da 4ª/5ª série

diretamente no mercado de trabalho.

Podemos considerar, de maneira geral, que a escola primária do período

compreendido entre as décadas de 50 e 60 se propunha a ensinar aritmética e

geometria, porém sem a participação de professores de matemática na

elaboração de seus planos, currículos ou propostas.

Não havia, naquela época, muitas chances de que a maioria das crianças

pudesse ter continuidade de estudos, o que obrigava a escola primária a

proporcionar o máximo de conteúdo possível, apesar das preocupações com o

desenvolvimento cognitivo.

110

Figura 16 - Exemplos de objetivos do Plano da Escola Primária, 1949, p. 70.

A equipe de matemática responsável pretendia que o ensino primário

adquirisse uma nova mentalidade sobre o que deveria ser aprendido

corroborando com as idéias de educação da época. Por outro lado, também tinha

o “dever” de instrumentalizar a criança para o trabalho, exigindo a aprendizagem

de conteúdos inadequados para a faixa etária atendida e enfraquecendo a

intenção explicitada nas propostas do Programa.

Devemos destacar que o grupo elaborador desse Programa era

majoritariamente composto por professores participantes e integrantes do GEEM

e detinham os aportes teóricos hegemônicos da época sobre o MMM.

Partindo do pressuposto que foi o primeiro programa para a escola primária

elaborado por licenciados em Matemática, podemos entender as razões de tantas

mudanças e preocupações antes não mencionadas, referentes ao

acompanhamento da implantação, conforme cronograma estipulado.

111

O programa foi definido como experimental e aberto a experiências

metodológicas. É possível observar o GEEM sendo usado como apontador de

inovações metodológicas no ensino de matemática e amplamente utilizado como

centro difusor e de assessoria, já que pela Lei 2.663/63 da Assembléia Legislativa

de São Paulo, o Grupo foi declarado um órgão de serviço público.

Na forma da lei, o enfoque central do currículo estava, em grande medida,

voltado para o ensino da escrita, leitura e cálculo, com a utilização de uma

metodologia tradicional, porém as discussões levantadas pelos defensores do

ideário do MMM, influenciados pela psicologia do desenvolvimento, levaram o

“Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo”, a sugerir a possibilidade

de outras formas de ensino para a Matemática, com a participação ativa dos

alunos, apesar de programa isentar-se de sugestões metodológicas.

O ensino da Matemática na Escola Primária tem como objeto de

estudo a formação de conceitos, o estabelecimento de relações

numéricas e espaciais, compreensão das operações com

números e fatos geométricos (...) tratados dentro de uma nova

estruturação permitem o desenvolvimento da compreensão e da

criatividade, encorajam a descoberta de idéias e generalizações.

(São Paulo, 1969, p. 19).

De acordo com o Programa, a matemática tem como objeto de estudo a

formação de conceitos, o estabelecimento de relações numéricas e espaciais, e

compreende operações com números e fatos geométricos, para que o aluno seja

capaz de abstrair, analisar e sintetizar. Prioriza a compreensão da linguagem

Matemática, que possibilita o uso claro e preciso da representação simbólica que

venha a facilitar as relações matemáticas.

Para compreendermos o contexto das idéias do Programa de Matemática,

predominantemente influenciadas pelo MMM, devemos considerar que este foi o

primeiro documento direcionado ao Ensino Primário elaborado por professores de

matemática, como já se disse que nesta época estavam totalmente envolvidos

com a enorme quantidade de informações sobre os avanços internos da disciplina

e com as novas teorias de aprendizagem baseadas na psicologia do

desenvolvimento.

Anteriormente, as propostas e orientações para esse segmento de ensino

eram resolvidas e deliberadas pelos próprios professores primários. De acordo

112

com a professora Manhúcia P. Liberman (2006), em depoimento oral, os

matemáticos desse período preocupavam-se prioritariamente com o ensino

secundário e deixavam a escola elementar a cargo dos profissionais que atuavam

nesse segmento.

Para compreender essa concepção do Programa, necessitamos lembrar

que, em 1969, estava vigorando a Lei 4.024/61 e o exame de admissão ao

Ginásio. A grande maioria da população não tinha a possibilidade da continuidade

dos estudos. Desta maneira, a escola primária deveria contemplar o máximo

possível, conteúdos matemáticos exigidos no mercado de trabalho, no qual a

maioria dos alunos prematuramente iria ingressar.

A Escola Primária naquele momento preservava o sentido de

terminalidade, confirmado pela professora Liberman:

Naquela época a Escola Primária, era obrigatória até os 14 anos

então, o Programa do curso primário das quatro primeiras séries,

de alguma maneira, envolvia juros, percentagens, regra de três,

etc. tudo isso, que não era pra ser dado pra criança daquela

idade,... Mas... Tava errado? Do ponto de vista geral, não tava

errado. Do ponto de vista piagetiano e matemático, sim. Mas do

ponto de vista da realidade não. As crianças só tinham acesso

àquela escola, e quando saíam e iam pro mercado de trabalho,

eles tinha que saber juros, porcentagens, regra de três. Não havia

naquela época, uma chance de que eles pudessem ter uma

continuidade. Não que agora tenha muita mais. Era uma tentativa.

(LIBERMAN, depoimento oral, 2006).

Vale lembrar que a matemática moderna foi buscar na teoria dos conjuntos

uma linguagem que a unificasse. Ela é a mesma matemática, só que, nesse

Programa, a abordagem era diferente da adotada no ensino secundário, porque

era para criança. É uma diferença didática.

A idéia da matemática como uma estrutura única e defendida pelo MMM é

reforçada no Programa, nas considerações iniciais, quando os elaboradores

afirmam que a matemática inclui campos variados, em cujo conhecimento a

criança deverá ser introduzida simultaneamente, mas retroagindo sempre, cada

vez com maior profundidade.

Como já dissemos, a programação era extensa, em decorrência das

circunstâncias e finalidades da escola pública nesse período, e incluía muitos

113

conteúdos que demonstravam grande preocupação com o princípio de

terminalidade adotado pela Escola Primária da época.

Os conteúdos foram dispostos em colunas paralelas, que, lidas no sentido

vertical, darão à seqüência a ser impressa; e lidas na horizontal, darão a

profundidade a ser atingida.

Os autores esclarecem que a ordenação vertical seria a seqüência,

envolvendo noções de continuidade, da sucessão ordenada de conteúdos, e a

ordenação horizontal seria o relacionamento e articulações dos diversos ramos do

conhecimento. Esse modelo de disposição foi pensado em função de uma melhor

compreensão e aplicabilidade.

Também nos objetivos propostos para a disciplina matemática, fica

configurada a influência do ideário do MMM. A compreensão da linguagem

matemática tão enfatizada pelos divulgadores do MMM, as relações numéricas e

espaciais e a compreensão das operações com números e fatos geométricos

comprovam a similaridade.

Queremos novamente enfatizar a valorização, dos conceitos de estrutura e

de relações, que se distanciavam, no entanto, do rigor na linguagem matemática

que era cobrado no “ginásio”.

Nas 1ª e 2ª séries, que a partir de agora trataremos por nível I, a ampliação

dos campos numéricos está ligada às propriedades de conjuntos, mesmo que

implicitamente, enquanto no nível II a teoria de conjuntos permeia todos os

conteúdos.

O currículo é abordado como ampliação de conteúdos, sem preocupações

com a integração deles com outras disciplinas, com ênfase nas estruturas, como

era defendida pelos modernistas. Há aplicação de propriedades estruturais e

ampliação de conhecimentos a partir de fatos matemáticos.

Dentro dessa idéia de estrutura é sugerido o trabalho que se utiliza de

“fatos fundamentais da matemática” e das propriedades para a construção de

novos fatos.

114

Podemos dizer que os elaboradores consideram fatos fundamentais como

suporte. É um conhecimento anterior que possibilita a construção do próximo. São

os fatos que já estão na memória, são os visíveis.

Podemos exemplificar, denominando a tabuada como um fato fundamental.

Dentro desse fato, procuramos selecionar fatos conhecidos, isto é, o que já foi

memorizado pela criança.

Considerando a tabuada do 2 e do 3 como fatos já conhecidos, podemos

fazer:

6 x 7 = 6 x (3 + 2 +2) = 6 x 3 +6 x 2 + 6 x 2

No Programa, os conteúdos foram divididos em sete temas,

acompanhados de objetivos específicos, sugestão na seriação, com

recomendações de avanço no aprofundamento, conforme as possibilidades da

classe. É sugerido o trabalho concomitante dos conteúdos pertencentes ao

mesmo tema, porém o aprofundamento dos conteúdos deveria estar condicionado

às diferenças individuais, ao desenvolvimento cognitivo de cada criança.

Percebe-se a intenção de fundamentação na psicologia da aprendizagem.

Contudo, não há aprofundamento, nem esclarecimento ao professor sobre essa

“nova” teoria, nem como poderia ser aplicada no ensino.

Liberman (2006), em depoimento oral, afirma que a superficialidade na

abordagem da Teoria de Jean Piaget no Programa da Escola Primária pode ser

explicada pelo pouco tempo para aprofundamento das teorias de aprendizagem e

a exigência da colocação do programa em prática rapidamente. Na época, os

professores de matemática que elaboraram o documento ainda não tinham

desenvolvido estudos mais específicos sobre a psicologia infantil e suas fases de

desenvolvimento aplicadas à aprendizagem e resolveram protelar para um outro

momento, já prevista no cronograma original, as orientações e formação dos

professores nesse tema.

115

Os Temas Propostos:

I - Conjuntos numéricos;

II e III – Operações Adição, subtração, multiplicação e divisão nos

conjuntos estudados (N e Q

);

IV – Fração;

V – Medidas;

VI - Geometria.

No tema I, é abordada a estrutura do sistema decimal, com suas

propriedades e relações.

Nas primeiras séries, visa-se à construção do número, as relações de

ordenação, comparação, seriação, etc.

Podemos exemplificar, apresentando a sugestão dada para o nível I.

1ª série 1ª série 2ª série 2ª série

Fazer correspondência entre conjuntos

Ordenar quantidades

Ler e escrever numerais de 1 a 9.

Identificar sem contar pequenas quantidades

Agrupar a mesmas quantidades de diferentes maneiras.

Formar grupos com um

determinado número de

elementos, especificando o

número de grupos formados

e o número de elementos

restantes. Exemplo com 5

elementos: 2 grupos de 2 e

resta 1, ou 1 grupo de 3 e

restam 2.

Dezenas – Ler e escrever

numerais de números de O

a 100.

Conceito de par e impar:

dado um grupo com um

determinado número de

elementos, verem se é ou

não possível separá-lo em

dois grupos com um

mesmo número de

elementos.

Centenas

Ler e escrever

numerais de

úmeros até

1.000.

Milhar –

Formar o

grupo de mil,

10 grupos de

100=10

centenas=100

dezenas=1000

unidades.

Milhar

Comparar números usando o símbolo “igual a” (=:) e

diferente de

Comparar

números usando

os símbolos

“maior que” e

“menor que”

Dúzia;

aplicação.

Localizar um elemento em uma série usando ordinais

Ordinais: aplicação

Ordinais até vigésimo

Tabela 5 - Quadro baseado no Programa da Escola Primária, 1969, p. 27.

116

Nas 3ª e 4ª séries, que a partir de agora trataremos por nível II, a

terminologia utilizada na teoria de conjuntos é objeto de estudo bem detalhado,

assim como todas as propriedades dos conjuntos numéricos estudados.

Percebemos nesse Programa algumas semelhanças com o ensino

secundário, em relação à abordagem estruturalista e a teoria de conjuntos como

linguagem unificadora, contudo há muito mais interesse na evolução psicológica

da criança e adequação e aprofundamento de conteúdos, do que com o rigor

matemático enfatizado no secundário.

Até aí, não havia indícios de grandes novidades em relação à metodologia

nem à introdução de materiais didáticos. O foco ainda era somente nas

estruturas, nos fatos matemáticos, nos conteúdos de ensino.

Nos temas II e III, as operações eram tratadas por meio da teoria de

conjuntos, com foco nas relações e aplicações das propriedades, nas sentenças.

Exemplo: Tema II e III - Nível I

Adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais.

117

Propriedade associativa da adição Propriedades comutativa e associativa da adição

Adição de três parcelas

Aplicar os sinais “igual a” e “diferente a" em

sentenças matemáticas de adição ou

subtração

Aplicar os sinais “maior que” e “menor que”

Formar todos os pares ordenados possíveis

com todos os elementos de dois conjuntos

dados.

Formar grupos com mesmo número de

elementos.

Adicionar parcelas iguais

Sentenças matemáticas de multiplicação

Conceito de multiplicação.

Nomenclatura.

Verificar que sempre é possível

multiplicar dois números, mas

nem sempre é possível dividir

exatamente dois números.

Conceito de

multiplicação.

Conceito de divisão

Separar em grupos com determinado

número de elementos.

Nomenclatura:

Verificar que sempre é possível

multiplicar dois números, mas

nem sempre é possível dividir

exatamente dois números.

Divisão.

Sentenças matemáticas de divisão.

Fatos fundamentais da multiplicação com

produto até 20, fatos correspondentes da

divisão.

Propriedade comutativa e associativa da

multiplicação - sem terminologia.

Expressar-se por meio de sentença s

matemáticas

Fatos fundamentais da

multiplicação com produto até

48. Fatos correspondentes da

divisão.

Quocientes exatos e

aproximados.

Expressar-se por meio de

sentenças matemáticas.

Propriedade comutativa e

associativa da multiplicação -

sem terminologia

Sentenças

matemáticas:

Fatos

fundamentais da

multiplicação

com produto até

81. Fatos

correspondentes

da divisão.

Quocientes

exatos e

aproximados.

Propriedade distributiva da

multiplicação em relação à

adição-.

Técnica

operatória da

multiplicação.

Tabela 6 - Quadro baseado distribuição de conteúdos, 1969, p.28.

Os temas- V e VI - Medidas e Geometria são indicados para serem

trabalhados concomitantemente aos outros temas. Todavia não encontramos

possibilidades claras de contextualização, parecendo parte fragmentada e isolada

dos outros conteúdos. A geometria é tratada axiomaticamente, num caráter

abstrato com estudo de propriedades, objetivando o reconhecimento e estudo das

relações.

118

Não há valorização da experiência acumulada, o objetivo é o

reconhecimento da terminologia, com pouca relação com a leitura do mundo

físico. É não experimental e não exploratória.

Aí ainda, a abordagem é mais de forma lógica e não psicológica.

A psicologia educacional estava mal começando nessa época.

(LIBERMAN, depoimento oral, 2007).

Da mesma forma, nas unidades de medidas são priorizados os estudos

referentes à equivalência e representação simbólica em detrimento das

aplicações cotidianas. Não há sugestão de como, onde, nem as ligações e

articulações possíveis com a realidade.

É necessário, contudo, observar ainda que os conteúdos foram elencados,

como pré-requisitos dos posteriores, determinando uma seriação rígida, cuja

intenção era a ampliação dos campos numéricos pela aplicação das propriedades

estruturais.

Novamente, a apropriação do ideário do MMM por parte dos elaboradores

pode ser mais bem compreendida quando observamos a fundamentação nas

idéias de Piaget, mas com a linguagem específica. As noções de inclusão, de

conjunto Universo, de União, diagrama de Venn, oriundas da teoria de conjuntos,

são levadas para as crianças por meio de atividades e de jogos.

Merecem ainda destaque o fato de que a preocupação central do Programa

da Escola Primária do Estado de São Paulo era com a expansão da rede, e num

segundo momento, com a melhoria da qualidade do ensino, o que coincidia com

as promessas dos modernistas, que ofereceriam uma matemática de alta

qualidade e de fácil acesso a todos. Assim, os principais protagonistas do MMM

foram incorporados pelas equipes governamentais ao grupo de elaboradores de

guias e currículos, o que levou o ideário do MMM a todas as escolas de São

Paulo.

Também convém registrar que nessa época, o ideário do MMM encontrava

receptividade nas esferas governamentais e era considerado como o mais

apropriado à nova concepção de escola e à urgência de ampliação de vagas.

119

Os protagonistas do Movimento ofereciam um discurso adequado à época

vivida pelo Brasil. Tratavam a matemática como indispensável ao

desenvolvimento técnico e científico da nação, além das promessas de fácil

aprendizagem e, ainda, respaldados pela academia de todo o mundo.

O exame dos textos contidos no Programa revela indicações de que a

Secretaria Estadual de Educação pretendia, com a sua apresentação, mais

explicitar uma referência de ensino que implementar a reforma com minúcias. E

somente a partir dessa interpretação é que se pode admitir a inexistência de uma

sistemática na sua elaboração.

Nessa ordenação de informações, é possível ver que os autores mais

citados em todo o conteúdo do Programa com relação aos novos conteúdos, são

protagonistas do MMM, e defendiam, de modo geral, a adequação de

informações produzidas pela psicologia, sociologia, entre outras áreas, para

explicar questões de aprendizagem e propor a racionalização das práticas

pedagógicas.

Algumas considerações podem ser feitas, a fim de refletirmos sobre a

escola primária da época. Nesse período verificamos, no Programa, alguns

vestígios que nos levam a considerar o Ensino Primário relacionado com o

princípio da terminalidade. A preocupação principal expressa pela quantidade de

conteúdos prevista a serem desenvolvidos em apenas quatro anos, revela que o

desenvolvimento cognitivo das crianças não era a maior das preocupações.

Podemos supor que à medida que não havia, naquela época, muitas chances de

que a maioria das crianças pudesse ter continuidade de estudos, determinava que

a escola procurasse proporcionar o máximo de conteúdo possível, no pequeno

período em que a escolarização era obrigatória e gratuita.

120

Considerações Comparativas sobre os Programas de 1949 e de 1969.

1949 1969

O professor executa o Programa. Deve

estabelecer uma graduação rigorosa de

dificuldades, abrangendo tanto a seriação, como

a repetição.

Professor executor de técnicas apropriadas de

ensino propiciando uma aprendizagem rápida e

eficaz ao aluno. Educando auto ativo.

O ensino de operações por intenso treinamento.

Ênfase a aritmética e conhecimento da tabuada.

Ensino por meio de fatos matemáticos. Ênfase

as propriedades estruturais das operações.

Conteúdo muito extenso.

Conteúdo muito extenso, apesar de esboçarem

uma preocupação com esta extensão.

Geometria tratada de forma abstrata,

enfatizando nomenclatura e propriedades.

Geometria tratada de forma abstrata, porém

apresenta preocupações com contextualização.

Memorização mecânica Privilegia a compreensão

Objetivos desvinculados do conteúdo Objetivos específicos atrelados aos objetivos

gerais

Caráter lógico na distribuição dos conteúdos Preocupação com o desenvolvimento

psicológico na distribuição de conteúdos.

Escolaridade e ensino não definidos Diferença entre escolaridade e ensino

Programa estático: elaborado e aplicado Programa dito flexível

Conteúdos estanques, não sugerindo

entrosamento entre as áreas.

Sugestão para entrosamento entre os

conteúdos e áreas.

Sistematização do conhecimento desde a 1ª

série.

Sistematização do conteúdo a partir da 3ª

série.

Nem conteúdos, nem objetivos atendem as

etapas de desenvolvimento infantil.

Sinaliza preocupações com as etapas do

desenvolvimento infantil, porém a listagem de

conteúdos não é a das mais adequadas á

idade.

Apresenta orientação metodológica. Não apresenta sugestões de atividades.

Salienta cooperação e solidariedade Sugere cooperação, solidariedade e

competição.

Não prevê continuidade Procura dar um caráter de continuidade.

Tabela 7 - Quadro comparativo entre os Programas da Escola Primária Paulista de 1949 e de

1969.

4.2.1 Os Guias Curriculares 1975

Em resposta às deliberações da Lei 5.692/71, o Estado de São Paulo viu-

se na obrigação de reformular o seu currículo, para atender às novas exigências.

121

Para isso, foram elaborados os Guias Curriculares para o Ensino de 1º Grau,

publicados em 1975. Passaremos a descrever, a seguir, seu processo de criação.

Esse documento é uma publicação composta por 276 páginas, financiado pela

quota federal do Salário Educação em convênio MEC/DEF/FNDE, com

distribuição gratuita a todas as escolas da rede pública do Estado de São Paulo,

no governo Laudo Natel, com Paulo Gomes Romeo como Secretário de

Educação.

Conforme já esclarecemos anteriormente, nessa época, o ideário do MMM

era hegemônico entre os educadores matemáticos, e as várias mudanças em

todos os campos da sociedade brasileira, inclusive na estrutura de ensino,

incrementaram e propiciaram visibilidade às reformas pretendidas pelos

matemáticos.

No decorrer da coleta desses documentos, detectamos a necessidade de

percorrer a trajetória das reformas do Sistema de Ensino e analisar a legislação

utilizada na fundamentação dos Guias, assim como dos documentos oficiais

publicados pela Secretaria de Educação para subsidiar sua elaboração. Por meio

da análise desses documentos, procuramos verificar a reformulação curricular no

ensino de matemática e compreender as apropriações do ideário do MMM pela

equipe da Secretaria de Educação.

Da maneira como foram produzidos, os documentos se constituíram como

poderosa estratégia de divulgação de modelos de estrutura dos sistemas de

ensino, de metodologias mais convenientes, de formulação de objetivos mais

adequados, chegando a minúcias como a distribuição de horas-aulas por matéria

e do número de alunos por classe.

As mudanças exigidas na Lei 5.692/71, decorrentes de todas as

transformações da sociedade brasileira nesse período, desencadearam uma

política de publicações oficiais, tanto para nortear, como para controlar os novos

sistemas de ensino criados.

Para melhor entendermos essa dinâmica das publicações, a inserção do

ideário do MMM nesses documentos e as apropriações por parte da Secretaria,

iniciamos nossa análise juntando várias publicações, que tratam do entorno da

elaboração dos Guias e determinam suas diretrizes. Esses documentos foram

122

disponibilizados pela Secretaria e enfocavam as diferentes definições de

currículo, de estrutura, matérias do núcleo comum e parte diversificada, os

objetivos do ensino, as características da educação geral e da formação especial,

as categorias curriculares e a nova ordenação curricular.

Como procuramos evidenciar, o ponto de partida para a elaboração dos

Guias Curriculares, denominado “Guias Curriculares Propostos para as Matérias

do Núcleo Comum do Ensino de 1º Grau”, firmou-se no estudo de toda a

legislação referente à reformulação do ensino. Relativamente a esses

documentos, verificamos o intuito de orientar, subsidiar, deliberar, informar a

comunidade.

O processo para a elaboração dos Guias Curriculares teve início em 1972,

com a convocação dos professores efetivos da rede estadual, pela professora

Terezinha Fram, da Divisão de Assistência Pedagógica (DAP), que era vinculada

ao Ensino Secundário e Normal da Secretaria. Depois de uma reforma na

estrutura da Secretaria, essa divisão de transformou no CERUPHE

que, mais

tarde, recebeu o nome de Laerte Ramos de Carvalho.

A elaboração do Guia Curricular começou no tempo da DAP, quando, foi

publicada uma versão preliminar dos Guias. Depois, quando o órgão já havia sido

transformado em CERHUPE, foi publicado o texto definitivo que foi apelidado pela

rede de “verdão”.

Podemos dizer que a publicação do texto preliminar foi em 1972 e 1977 é o

ano da publicação final.

Centro de Recursos Humanos e Pesquisas Educacionais Prof. Laerte Ramos de Carvalho.

123

Figura 17 - Colaboradores da Análise Crítica

A edição preliminar, de 1972, realizada na semana de 23 a 27 de outubro

de 1972, por 30 professores cujos nomes constam no final da edição definitiva,

serviu de base para a Análise Crítica do Guia Curricular Proposto para

Matemática. Durante o ano de 1973, foi feita uma revisão da proposta inicial, com

base nas sugestões apresentadas nessa análise.

A primeira divulgação oficial foi publicada num papel de ótima qualidade,

colorido, e o texto impresso também em cores, numa edição reduzida.

124

Figura 18 - Guias Curriculares, capa edição de luxo, 1975.

Mais tarde, foi feita uma nova edição, num papel menos sofisticado e

impresso em preto e branco. Essas duas edições foram feitas para divulgação

junto às autoridades e também para as bibliotecas.

Constatamos um projeto editorial bem estruturado, com design moderno

para a época. Toda concepção gráfica do texto objetivava torná-lo popular,

durável e de fácil manuseio. Para isso foram utilizados vários recursos, a fim de

caracterizá-lo como próximo dos professores.

Podemos destacar, em sua formatação, a preocupação com a composição

gráfica, papel grosso de boa qualidade com várias cores, visando a tornar o

material mais acessível e agradável ao professor. Cada componente curricular é

identificado por cores diferenciadas, que propiciava acesso mais simples e rápido

quando necessário. O texto apresenta linguagem clara, logotipos grandes, letras

coloridas com destaque para os temas e subtemas.

125

Finalmente, em 1977, foi feita uma edição mais econômica para ser

distribuída à rede estadual. Os professores apelidaram a publicação “Verdão”,

talvez por ter a capa na cor verde.

4.2.2 Plano de Ação para a Reforma de Ensino de 1º Grau – Matemática

O primeiro documento por nós coletado, relacionado com a reforma de

ensino do Estado de São Paulo, intitula-se: “Plano de Ação para a Reforma de

Ensino de 1º Grau”, publicado em 1972, pela Secretaria de Educação do Estado.

Foi distribuído com a intenção de divulgar o plano de ação do governo para as

reformas no sistema de ensino paulista.

Este documento é dividido em quatro partes: Nota Introdutória, Introdução

ao Programa de Ação, Projeto de Elaboração de Guias Curriculares e o Guia

Curricular de Matemática (documento básico).

Observando a capa podemos supor que a intenção da Secretaria fosse

passar uma imagem de crescimento, tanto da quantidade como qualidade da

rede.

Figura 19 - Capa Plano de Ação, 1972.

126

Na “Nota Introdutória”, a secretária de estado de educação, Esther de

Figueiredo Ferraz, declara que, entre o tempo de desenvolvimento do projeto e a

abrangência do processo de implantação da reforma curricular, a secretaria optou

pelo segundo fator, pela repercussão em termos sociais e econômicos. E, ainda:

As medidas propostas deverão sempre atingir a totalidade da

rede, embora se ajustando às características locais de cada caso

(SÃO PAULO, 1972. Introdução).

A Secretaria trata dos objetivos do plano para uma ação política provinda

da Lei 5.692/71 e indica a construção do novo currículo como a base para a

reformulação dos sistemas de ensino. Assim, todas as medidas programadas

para a implantação do ensino de 1º grau, alargando o atendimento escolar

gratuito para oito anos, prendem-se primeiramente ao detalhamento dos Guias

Curriculares.

Ressalta que a nova Lei 5.692/71 trouxe um conjunto de definições

políticas que deveriam orientar os novos sistemas educacionais e, desta maneira,

estudos e interpretações acerca da lei tiveram que ser feitos antes de qualquer

outra ação.

Ferraz finaliza as recomendações, lembrando as exigências da lei em

relação à organização curricular, e ressalta que os Guias serão as primeiras

manifestações concretas para essa adequação.

À medida que lemos o Plano de Implementação da Escola de oito anos,

percebemos seu minucioso planejamento, que divide sua execução em quatro

etapas, partindo do treinamento legal até a capacitação de professores. O projeto

era grandioso e pretendia atender a todos os professores da rede.

Sua forma revela o modelo tecnicista adotado no Brasil, retrato da política

educacional que justificava a educação pela via da racionalização e difundia a

implantação das medidas tecnicistas de ensino.

Os professores por nós entrevistados e o estudo dos documentos

coletados confirmam a política de implementação da reforma, orientada pelas

idéias tecnicistas, planejadas minuciosamente, numa implementação controlada e

executada em etapas, sucessivas ou concomitantes.

127

Podemos tentar problematizar as razões sobre as quais a equipe de

governo se apoiava para ter certeza da implementação das reformas, que

envolveu tantas pessoas, e com a certeza de controle minucioso por parte de uma

pequena equipe com poder decisório.

Talvez inspirados pelas tendências da época, quando a demanda

representada pela necessidade de mão-de-obra qualificada para trabalhar nas

multinacionais vindas para o Brasil de 1960 a 1970 obrigou a importação do

modelo de educação tecnicista americano, uma vez que a reprodução das

relações produtivas naquela etapa monopolista determinava, além da

qualificação, via racionalização dos meios de ensino, a reprodução das idéias que

fundamentavam as relações produtivas.

Segundo Saviani (1993, p. 24), na Escola Tecnicista, introduzida no Brasil

pela Lei 5.692/71, professores e alunos são considerados como executores de um

processo cuja concepção, planejamento, coordenação e controle ficam a cargo de

especialistas, habilitados, neutros, objetivos e imparciais.

Essas características são percebidas na “Introdução” do Plano de Ação. Na

perspectiva da Secretaria, a elaboração dos Guias incluía tarefas técnicas “cujo

domínio não está à disposição do professor comum” e deve ser atribuída a órgãos

especializados. Esta citação configura o que já discutimos anteriormente sobre a

ideologia tecnicista dominante na época, em que o professor era considerado

como executor e técnico de planos e metodologias criadas por especialistas.

Ao longo da história, verificamos a relação do currículo com as exigências

sociais, sejam elas econômicas, políticas ou culturais. Logo, as demandas

brasileiras originadas pela nova sociedade urbana apontavam para a exigência da

racionalização, eficácia e eficiência do ensino nesse período no Brasil.

A pressão exercida pelas agências financiadoras sobre a reformulação do

ensino, estabelecia modelos educacionais importados e difundidos como os

melhores. Nesses termos, na construção do currículo, os objetivos deveriam ser

operacionalizados, pois nessa concepção a educação destinava-se, por via do

currículo, a processar (transformar) o aluno com o máximo de eficácia e o mínimo

de custos, numa lógica empresarial, comercial ou industrial.

128

A terceira parte do Programa de ação, denominado: Projeto de Elaboração

dos Guias Curriculares é constituída por quatro etapas de desenvolvimento, como

mostra a figura.

Na primeira etapa eram especificadas as diretrizes para a construção do

novo currículo, separadas conforme cada componente curricular. A equipe de

Matemática era composta por professores com experiência no ensino de 1º e 2º

graus, assessorados por um especialista de nível superior. Faziam parte da

equipe, os professores: Almerindo Bastos, Lucília Bechara, Benedito Antonio da

Silva e Anna Franchi. Todos tinham curso superior em matemática, mas somente

a professora Anna Franchi tinha formação inicial de professora primária e já havia

lecionado para Ensino Primário.

Figura 20 - Plano de Ação. p. 51

Nas orientações para a construção do currículo do ensino de matemática

foi proposto um cronograma de trabalho, segundo o qual, os integrantes da

equipe de elaboradores, primeiro tomavam conhecimento dos textos legais, que

embasavam o currículo da escola de 1º grau (Lei 5.692/71, Resolução e Parecer

853/71 que fixa o núcleo comum, e Parecer Federal sobre o significado da Parte

de Formação especial do currículo do ensino de 1º grau).

129

Também foi prevista e ressaltada a necessidade de conhecimento das

diretrizes previstas para a elaboração do currículo, de acordo com a formulação

precisa de objetivos e a subordinação aos atributos exigidos para os Guias:

flexibilidade, coerência, objetivos bem definidos, unicidade e organicidade,

integração e ordenação de conteúdos em conformidade expressa na Lei 5.692/71.

Quanto às diretrizes para a implantação das reformas, a Secretaria cobrava

a construção de objetivos de forma operacionalizada, orientando sua elaboração

conforme autores ligados à pedagogia tecnicista do currículo, como Bloom

Mager.

O enunciado dos objetivos, que se esperam redutíveis a unidades

comportamentais, deve atender às prescrições estabelecidas por

Mager. (SÃO PAULO, 1972. p. 8).

Esses autores desenvolveram o que chamamos de taxionomias, ou seja,

um sistema de classificação que, de certa forma, padroniza a formulação de

objetivos educacionais. Defendiam que os planos escolares deveriam ser

constituídos de objetivos bem definidos, utilizando-se de verbos bem

selecionados, conteúdos acompanhados das melhores estratégias para atingi-los

e dos instrumentos de avaliação correspondentes aos objetivos propostos. Deste

modo, os objetivos educacionais foram substituídos por objetivos

comportamentais, instrucionais e operacionais.

(...) um objetivo está bem redigido se transmite claramente o

intuito do docente. Esta transmissão se obtém segundo o grau de

precisão com que se define o que poderá fazer o aluno ao final do

processo de aprendizagem. (São Paulo. Plano de Ação. p. 8).

Em suma, de acordo com Bloom, a operacionalidade de um objetivo

relaciona-se à precisão e clareza de sua redação. Dizemos que um objetivo, geral

ou específico, é operacional, ou que está redigido de maneira operacional quando

Taxonomia (do grego taxis, que é ordenação, e nomos, que é sistema, norma) é todo sistema de

classificação que possui três características: cumulatividade, hierarquia e eixo comum. De acordo com

Benjamin Bloom, em relação aos objetivos educacionais há uma divisão em três partes, a saber:

cognitiva, que são objetivos que destacam a lembrança de algo que foi aprendido, para a resolução de

alguma atividade mental para a qual o indivíduo tem que definir o problema fundamental, reorganizar o

material ou combinar idéias, técnicas ou métodos antecipadamente aprendidos; afetiva ou emocional, que

enfatizam as emoções e os anseios, assim como a aceitação ou rejeição, expressos em interesses,

atitudes ou valores; psicomotora, que se relacionam a habilidade muscular ou motora. (HAMZE, 2006).

130

expressa claramente um comportamento, de maneira a não permitir múltiplas

interpretações.

O Programa de Ação também é minucioso, seguindo a mesma linha

tecnicista nas orientações para a seleção e organização do conteúdo

programático, e sugere que a seleção deva ser baseada nas recomendações de

Bruner

e Bloom.

Quanto às diretrizes relativas à seleção de estratégias e as de avaliação,

são acompanhadas de roteiros, com a mesma característica de todo o

documento, orientando de forma técnica e impessoal o controle do processo de

execução com a finalidade de torná-lo mais rápido, eficaz, e possibilitar uma

avaliação observável e objetiva das metas pretendidas.

Cabe aqui mencionar que todas as entrevistas

,que nos foram concedidas

pelos elaboradores e pareceristas dos Guias confirmam a atenção dispensada ao

planejamento da dinâmica de construção e implementação.

A maneira como foi planejado, com os estudos referentes às diretrizes, a

legislação correspondente, passando pelas novas teorias de aprendizagem, do

conceito de currículo que seria adotado pela secretaria, aos procedimentos para a

capacitação e orientação do magistério paulista para a reforma proposta, denotam

não só a idéia tecnicista sobre projetos, mas também o grande comprometimento

da equipe técnica com o processo e acompanhamento de todas as etapas,

conscientes quanto ao longo tempo que seria necessário para atingir as

mudanças pretendidas.

Da mesma forma que os outros itens desse documento, o esquema

sugerido para avaliação do Plano Curricular proposto é detalhado e específico,

determinando uma avaliação centrada e partindo dos objetivos definidos.

Por fim, é apresentada a primeira versão dos Guias Curriculares de

matemática, que, numa segunda etapa, de acordo com o cronograma

estabelecido, será avaliado por grupos de professores, possibilitando adequações

e / ou modificações ao documento preliminar.

Bruner preocupa-se em induzir uma participação ativa do aluno no processo de aprendizagem,

contemplando a "aprendizagem por descoberta”.

Foram por nós entrevistados os professores: Almerindo Marques Bastos, Lucília Bechara, Manhúcia

Liberman e Ubiratan D’Ambrosio.

131

Merecem igualmente destaque algumas inovações trazidas pelo tecnicismo

ao ensino e que contribuíram para a evolução das concepções do processo

ensino-aprendizagem em nossas escolas. Podemos citar a introdução das provas

objetivas, do planejamento anual elaborado pelos professores de acordo com a

realidade de sua escola e expressos de maneira organizada, o que originou a

chamada avaliação quantitativa, que passa a ser preferida entre educadores em

relação à qualitativa.

Também ao disponibilizar as informações legais e solicitar dos educadores

o conhecimento prévio da legislação pertinente à reforma, o Estado desencadeou

um processo de socialização de informações, antes só acessível aos chamados

especialistas. Configura-se, assim, na análise dos documentos publicados para

subsidiar a reforma, a exigência de acesso à legislação educacional, por parte de

todos os professores legitimando as mudanças pretendidas.

Obedecendo ao cronograma estabelecido no Plano de Ação, e entendendo

que uma de suas metas era o acesso à legislação referente à reforma de ensino a

todos os professores, foi publicado em 1973, pela imprensa oficial do Estado de

São Paulo, um novo documento formado por uma coletânea de referenciais legais

que fundamentavam as reformas do ensino de 1º e 2º graus e os Guias

Curriculares.

4.2.3 Diretrizes e Bases da Educação Nacional

Nesse documento constam, em uma só publicação, Pareceres,

Deliberações, Indicações e resoluções dos Conselhos Federal e Estadual de

Educação, juntamente com as Leis 5.692/71 e os artigos que continuavam em

vigor da Lei 4.024/61, aos quais deveriam condicionar-se quanto à forma e

conteúdo deliberado.

Anteriormente, a legislação foi utilizada pela equipe de especialistas com o

intuito de auxiliar na construção dos Guias Curriculares, elaborando-os conforme

as orientações federais decorrentes da Lei 5.692/72 e obedecendo às

determinações expressas por meio de Pareceres, Resoluções, Deliberações, etc.

132

Justifica-se a publicação do documento em razão da grande procura do

magistério público por subsídios legais para a reforma.

Figura 21 - Contra Capa Documentos Básicos, 1971.

Essa grande procura deve-se também à Resolução n. º 16, de 5/02/73, que

determinou a realização da Semana de Estudos e de Planejamento no período de

9 a 15 de fevereiro de 1973, em que os documentos oficiais que fundamentavam

as reformas nos currículos eram exigidos como material necessário ao curso.

A publicação no diário oficial – foram impressos e distribuídos

21.000 suplementos-consubstanciado igualmente, em incessantes

solicitações de novos exemplares, justifica a edição desta

separata. (SÃO PAULO, 1973, p. 3).

4.2.4 Parecer Nº 853/71

O Parecer 853/71 e a respectiva Resolução deveriam ser bem

interpretados e adotados para a elaboração dos Guias Curriculares. Fixa o

núcleo-comum para os currículos do ensino de 1º e 2º graus, e a doutrina do

currículo na lei 5.692/71.

133

O documento declara que a fixação do currículo é a primeira medida

concreta para a implementação da lei de Diretrizes e Bases da Educação

brasileira. Os pareceristas iniciam o trabalho, lembrando a função atribuída ao

CFE, pelo artigo 46 da lei 5540, de 28 de novembro de 1968, de interpretar, na

jurisdição administrativa, as disposições das leis que fixam diretrizes e bases da

educação nacional. Em seguida, explicam a dinâmica do parecer, que iniciará

com o estudo do núcleo-comum, e antes das conclusões, que serão expressas

por um Projeto de Resolução, ressaltarão algumas implicações.

O objetivo do Parecer é a apreciação da doutrina do currículo. Os

pareceristas principiam os estudos pela determinação dos conteúdos,

diferenciando o núcleo comum da parte diversificada, chegando ao estudo do

currículo pleno com as noções de atividades, áreas de estudo e disciplinas. E o

conceito legal de matéria.

Definem a função da educação geral como a de transmitir uma base

comum de conhecimentos indispensável a todos, que espelhe o Humanismo dos

dias atuais e garanta a continuidade de estudos. Já à parte da formação especial

tem como objetivo a sondagem de aptidões e a iniciação para o trabalho no 1º

grau, e de habilitação profissional no 2º grau, caracterizando a terminalidade

prescrita na lei 5.692/71.

Para melhor entendimento, procuramos sintetizar a função de cada órgão

nas determinações referentes ao novo currículo preconizado pela nova Lei.

134

RESUMO DAS COMPETÊNCIAS NA FIXAÇÃO DO CURRÍCULO

Categorias Competências

CFE

Fixa:

As matérias relativas ao núcleo comum.

Define:

Os objetivos e a amplitude dessas matérias.

Fixa:

Mínimo (de matérias) de cada habilitação profissional;

Mínimo de conjuntos de habilitações afins.

Aprova:

Outras habilitações profissionais propostas pelos

estabelecimentos de ensino, com validade nacional.

CONSELHOS

EDUCAÇÃO

Relacionam:

Para os respectivos sistemas de ensino, as matérias

dentre as quais poderá cada estabelecimento escolher as

que devam constituir a parte diversificada.

Aprovam:

A inclusão, nos currículo dos estabelecimentos, de estudos

não decorrentes de matérias relacionadas para a

finalidade prevista no item anterior;

Outras habilitações profissionais diversas das fixadas na

forma dos da lei, com validade apenas no âmbito regional.

ESTABELECIMENTOS

ENSINO

Escolhem:

As matérias que devam constituir a parte diversificada de

seus currículos.

Adotam:

Com aprovação do competente Conselho de Educação,

outras habilitações para as quais não havia mínimos de

currículo previamente estabelecidos.

Tabela 8 - Tabela adaptada do parecer 853/71.

Os pareceristas ressaltam que a determinação dos conteúdos seja feita em

camadas, de modo que sucessivamente se acrescentem. A primeira camada é o

núcleo comum, a segunda constitui-se de Educação Moral e Cívica, Educação

Física, Educação Artística, Programas de Saúde e Ensino Religioso (facultativo

para os alunos), a terceira camada é composta pela parte diversificada, e uma

quarta camada, somente para o 2º grau, também chamada de parte diversificada,

é constituída pelas matérias profissionalizantes.

Lembram a obrigatoriedade da inclusão de Educação Moral e Cívica,

Educação Física, Educação Artística e Programas de Saúde nos currículos plenos

dos estabelecimentos de 1º e 2 º graus.

O currículo constituído por essas três camadas, no 1

º grau, é chamado de

currículo pleno, composto pelas disciplinas, áreas de estudo e atividades,

relacionadas, com ordenação e seqüência.

135

Seguem definindo as concepções adotadas para matéria, área de estudo,

atividades e disciplinas. Consideram

matéria como "todo campo de

conhecimentos fixado ou relacionado pelos Conselhos de Educação, e em alguns

casos, acrescentado pela escola, antes de sua representação, nos currículos

plenos, sob a forma didaticamente assimilável de atividades, áreas de estudo ou

disciplinas". Já nas áreas de estudo, formadas pela integração de conteúdos

afins, as situações de experiência deverão equilibrar-se com os conhecimentos

sistemáticos, e nas disciplinas as aprendizagens se farão predominantemente

sobre conhecimentos sistematizados.

Tanto na seqüência de atividades, áreas de estudo, quanto nas disciplinas,

parte-se do mais para o menos amplo e do menos para o mais específico,

preocupando-se com a maneira do desenvolvimento da aprendizagem que deve

principiar com situações concretas.

Podemos dizer que a diferença proposta é referente aos fatores situação-

conhecimento. Sendo assim, nas atividades a aprendizagem deverá desenvolver-

se mais sobre experiências colhidas em situações concretas do que pela

apresentação sistemática dos conhecimentos; nas áreas de estudo, as situações

de experiências devem equilibrar-se com os conhecimentos sistemáticos e nas

disciplinas devem predominar os conhecimentos sistemáticos.

Citam Piaget e reforçam a necessidade de uma correspondência simétrica

entre os três estágios do desenvolvimento defendidos por ele. As três grandes

linhas curriculares adotadas no documento consideram também as diretrizes

divulgadas pela psicologia da aprendizagem.

As matérias do núcleo comum são tratadas no documento a partir da idéia

de linhas gerais, divididas em Comunicação e Expressão, Estudos Sociais e

Ciências, sendo os Estudos Sociais elemento de ligação entre elas.

A fim de traçar uma concepção mais dinâmica de currículo, os pareceristas

sugerem que as matérias devam ser determinadas de forma integrada, com a

definição abrangente de seus objetivos e o estabelecimento de sua posição

relativa ao longo da escolarização, conforme a nova definição de amplitude, pois

a educação de qualquer cidadão, sendo baseada no conhecimento humano, não

admite divisões.

136

Assim, a Resolução do Parecer 853/71, fixando as grandes linhas de

matérias, assegura ser possível guardar a visão de conjunto ao determinar que

aspectos ou conteúdos particulares de cada uma se incluem na obrigatoriedade

atribuída ao núcleo comum: Língua Portuguesa em Comunicação e Expressão;

Geografia, História e Organização Social e Política do Brasil, em Estudos Sociais;

e Matemática e Ciências Físicas e Biológicas. As matérias, diretamente ou por

seus conteúdos particulares, devam conjugar-se entre si e com outras que lhe

acrescentem; não se omitindo as matérias prescritas na 2ª camada já descrita.

Apesar da consciência da importância dos idiomas nos dias atuais, os

pareceristas apenas recomendam a inclusão no currículo de uma Língua

Estrangeira Moderna, pois compreendem as circunstâncias adversas de alguns

estabelecimentos de ensino.

Assim, as três grandes linhas da matéria serão distribuídas nos currículo de

1º e 2º graus, da maior para a menor amplitude, do concreto para o abstrato,

constituindo-se em atividades, áreas de estudo e disciplinas, formando o currículo

pleno do estabelecimento, e tendo o sentido de educação geral.

Os pareceristas atribuem um grande valor à integração das matérias do

núcleo comum e criticam os antigos currículos em que predominava a

fragmentação e separação indevida.

Adotada essa concepção integradora para as matérias, fica clara a

definição dos objetivos de cada linha:

- Comunicação e Expressão: Cultivo de linguagens objetivando uma melhor

comunicação entre seus semelhantes e a manifestação harmônica de

sua personalidade nos aspectos físico, psíquico e espiritual, além do

estudo da Língua Portuguesa;

Estudos Sociais: Ajustamento ao meio, para melhor viver e conviver,

enfatizando o conhecimento do Brasil na perspectiva atual de seu

desenvolvimento;

- Ciências: O desenvolvimento do pensamento lógico e a vivência do

método científico, com ênfase nas tecnologias que resultam de suas

aplicações, tendo como função tornar o aluno capaz de explicar o seu

meio, atuando sobre ele. Ressaltam que desde cedo, o aluno deve ser

137

levado, por meio de situações concretas, a compreender as estruturas da

realidade e suas relações.

O documento reconhece a dificuldade de muitos estabelecimentos em

imprimir esse sentido à educação científica, porém, é inevitável e imprescindível

sua adequação, que deverá ser encaminhada rapidamente.

Assim, os conteúdos particulares de cada matéria, constituídos pelos

conhecimentos, experiências e habilidades inerentes a cada uma, são

considerados meios em relação às três grandes linhas em que se resolvem e,

desta maneira, são considerados mais funções que objetivos.

No Ensino de 1º grau, sem ultrapassar a 5ª série, o tratamento pedagógico

predominante deverá ser a atividade e a apresentação sob as formas de

Comunicação e Expressão, Integração Social e Iniciação às Ciências, como

educação geral, desenvolvida com duração e intensidade exclusiva nas séries

iniciais.

No inicio da escolarização, advertem os elaboradores, é aconselhável

utilizar apenas as atividades, passando para a área de estudo, conforme o

amadurecimento do aluno, e chegando-se à predominância da sistematização,

sobre cada área.

Verificamos embasamento do documento na teoria psicogenética de

Piaget, quando os pareceristas aconselham as escolas a ajustarem a ordenação,

relacionamento e seqüência de seus currículos em função do grau de

desenvolvimento psicológico de seus alunos.

De acordo com a lei, cabe ao CFE, fixar as matérias relativas ao núcleo

comum, definindo-lhes os objetivos e amplitude. E a fim de evitar controvérsias,

há necessidade de esclarecimentos em relação à amplitude, que passa a

referirem-se as matérias e não mais a programas.

Para isto, adotam um critério numérico, em termos de horas-aulas para

determinar a distribuição da educação geral e a formação especial. Sugerem, nas

séries iniciais, o percentual de 70% para a educação geral e 30% para a formação

especial.

138

Finalmente explanam a terceira dimensão do núcleo-comum, que se refere

a sua disposição ao longo do currículo, que deve ser feita de maneira que as três

grandes linhas sejam desenvolvidas nos currículo plenos durante todo o 1º e 2º

graus, da maior para a menor amplitude, constituindo atividades, áreas de estudo

e disciplina, isto é, no ensino de 1º grau, as atividades, áreas de estudo e

eventualmente disciplinas de educação geral resultantes do núcleo comum são

obrigatórias em todas as séries, admitindo variações nas respectivas cargas

horárias, devendo considerar a psicologia evolutiva.

Matemática faz parte da grande linha denominada Ciências. Seu objetivo é

o desenvolvimento do raciocínio lógico e a utilização do método científico, que,

como verificamos, era intenção predominante na sociedade, retratando as

tendências tecnicistas com a economia de tempo no pensar e, repetindo a

ideologia do MMM, com enfoque nas estruturas.

Recomendam a integração das matérias, acrescentando conteúdos

específicos ao todo do conhecimento humano e recriminam a fragmentação e o

isolamento das disciplinas nos modelos anteriormente adotados

Finalizam o Parecer, enumerando as implicações decorrentes dessa nova

concepção de currículo para os cursos de formação de professores, livros

didáticos, transferência de alunos, ensino supletivo e exames vestibulares, que

vão precisar se adequar.

O Presidente do CFE, Roberto Figueira Santos, tendo em vista o Parecer

853/71, homologado pelo Ministro de Educação, Jarbas Passarinho, resolve fixar

o núcleo comum para os currículos do ensino de 1º e 2º graus, definindo-lhes os

objetivos e amplitude por meio da Resolução N º 8/71.

Dentro do cenário traçado, a publicação dos Guias Curriculares do Estado

de São Paulo, em 1975, implementou uma política de produção de materiais de

orientação curricular, de sugestões de atividades e de informações sobre a teoria

de aprendizagem, direcionadas a professores primários, posto que novos

conteúdos e metodologias adotados nos guias eram desconhecidos para a

maioria do professorado paulista.

O documento é estruturado com base em um currículo centralizado nas

disciplinas e dividido em sete guias modelos, composto por: Apresentação,

139

Introdução, Considerações Gerais, Objetivos Gerais, Temas Básicos, Esquemas

de Conteúdo por temas e por séries, Especificação de Conteúdos e Sugestões de

Atividades.

No Guia estão presentes as intervenções do Secretário de Educação Paulo

Gomes Romeo; Therezinha Fram, diretora do Centro de Recursos Humanos e

Pesquisas Educacionais Professor Laerte Ramos de Carvalho e Delma

Conceição Carchedi, Coordenadora da Equipe de Currículo.

Na “Apresentação”, o então Secretário de Educação, Paulo Gomes Romeo,

considera como princípios fundamentais da escola, a unidade e continuidade.

Segundo o secretário, “Os Guias Curriculares” deveriam estar acordados à

necessidade de estruturação da escola fundamental em oito anos de

escolarização. Dessa forma, tinham como objetivo servir de elemento renovador

do ensino de 1º grau, fundamentando-se na lei 5.692/71, que consagrava a

extensão da educação básica obrigatória de 4 para oito anos.

O Secretário, fundamentado na Lei, ressalta o princípio democrático de

oferecer maior oportunidade para todos por meio dos princípios de continuidade,

gratuidade e obrigatoriedade expressos principalmente nos artigos 4, 5, e 20 da

nova LDB.

Lembramos que a Lei 5.692/71 determinou que o poder público oferecesse

oito anos de escolaridade gratuita e obrigatória, com uma duração mínima de 720

horas anuais para toda a população da faixa etária de 7 a 14 anos.

A nova organização ficou dividiu a educação básica em ensino de 1º grau e

ensino de 2º grau.

Em seu primeiro artigo, determina o objetivo geral do ensino de 1º e 2ºgrau:

Art. 1º. O ensino de 1º e 2 º graus têm por objetivo geral

proporcionar ao educando a formação necessária ao

desenvolvimento de suas potencialidades como elemento de auto-

realização, qualificação para o trabalho e para o exercício

consciente da cidadania. (BRASIL, 1971).

A Lei conferiu aos currículos um núcleo comum e uma parte diversificada.

O núcleo comum, fixado pelo Conselho Federal de Educação, era obrigatório para

todo o território nacional. A parte diversificada, fixada pelos Conselhos Estaduais

140

de Educação, tinha como objetivo atender às identidades locais e às diferenças

individuais dos alunos.

Podemos sintetizar:

Conteúdo comum

Conteúdo

diversificado

Matérias do núcleo-

comum e do Art. 7º

Matérias escolhidas

ou propostas pelo

estabelecimento

Matérias escolhidas

ou propostas pelo

estabelecimento

Educação geral

Formação

especial

Figura 22 - Quadro baseado na Lei 5.692/71.

Os currículos plenos de cada estabelecimento de ensino deveriam ser

constituídos por disciplinas, áreas de estudo e atividades, gerais e diversificadas,

sendo organizados de tal forma que, no ensino de 1º grau, a parte geral fosse

exclusiva nas séries iniciais e predominante nas finais. No 2º grau, ao contrário,

haveria predominância da parte diversificada.

O caráter profissionalizante da Lei deveria ser somente no 2º grau, salvo

exceções.

Paulo Gomes Romeo ainda salienta o importante papel do professor como

indivíduo criativo para a “revitalização da prática escolar” e consolidação do

processo de democratização da educação.

Podemos encontrar evidências da intenção do Estado em dividir

responsabilidades com o professor na implementação da nova proposta

curricular, no momento que finaliza o texto em nome da Secretaria da Educação,

confiando aos professores a tarefa de auxiliar na implantação da nova lei

educacional no Estado de São Paulo. Com essa lei, a responsabilidade do Estado

141

com a educação passou a contemplar todo o primeiro grau, com duração de oito

anos porque obrigou todo estado a investir e fazer cumprir a lei federal.

Figura 223 - Guias Curriculares, 1972, p. 4.

À medida que analisamos os documentos, ficamos convencidos da

concepção ali populista apregoada, justificada pela demanda de matrículas e o

direito de todos ao acesso à escola. Configura-se também o excesso de

responsabilidades atribuídas ao professor, dividindo com o Estado a

responsabilidade de possibilitar uma educação de qualidade, conforme a

obrigatoriedade exigida pela lei federal.

Na Introdução do documento, Therezinha Fram justifica a necessidade de

elaboração dos Guias Curriculares. Segundo ela, o Centro de Recursos Humanos

e Pesquisas Educacionais Professor Laerte Ramos de Carvalho, que de agora em

diante trataremos por CERHUPE, após estudos científicos e legais para embasar

os novos conteúdos curriculares, assumiu a tarefa de revisão do currículo com

verbas do Plano Nacional de Educação. Afirma que só após os estudos para a

caracterização da Escola de 1º Grau é que foram estabelecidas as diretrizes

gerais para a construção do currículo.

Vale dizer, que Fram enfatiza a preocupação do governo com a formação

diversificada das equipes que iriam elaborar esses Guias. Segundo ela, a

formação heterogênea da equipe, que contava com professores de todos os

níveis de ensino, possibilitou a troca de experiência por esses profissionais do

ensino, podendo assim contemplar os diferentes olhares sobre a educação

primária. Outra preocupação que ficou evidenciada na leitura do documento foi a

solicitação de consultores do ensino superior que pudessem subsidiar esse

trabalho.

142

Fram assegura que, para a análise crítica da versão preliminar,

estabeleceu-se o mesmo critério de seleção de escolha dos componentes da

equipe, sendo estes pertencentes a todos os níveis de ensino.

Ela ainda adverte que, depois de implementados, esses documentos

sofreriam críticas e necessitariam de possíveis reformulações, obedecendo ao

princípio de flexibilidade atribuído ao documento. Essa característica do

documento é evidenciada, quando delegada ao professor e a tarefa de ajustá-lo

às circunstâncias da realidade de sua escola.

À medida que se avança na leitura do documento, percebe-se o excesso

de funções delegadas ao professor: Na Apresentação, o professor é chamado a

viabilizar e consolidar a política educacional do governo. Na Introdução é

convidado a participar da elaboração, avaliação, reformulação e implementação

das reformas. Nas Considerações Gerais, sugere-se ao educador, selecionar as

atividades possíveis a sua comunidade, conforme os recursos disponíveis, além

de adequá-las ao tempo disponível e ao seu perfil profissional. De acordo com a

Secretaria, o sucesso da implementação dependerá do comprometimento

assumido, além da atualização profissional referente aos últimos estudos sobre

aprendizagem.

Delma Conceição Carchedi, coordenadora da Equipe de Currículo, nas

Considerações Gerais, enfatiza que o objetivo dos Guias é a garantia da

continuidade da escolarização ao longo dos oito anos da escola de 1º grau, com

articulações entre o primário e o ginásio, a fim de atribuir um significado de

unidade ao currículo.

A coordenadora apresenta a política curricular adotada nos Guias. Afirma

que os estudos científicos da atualidade, citando Bruner, apontam para a

importância do planejamento, objetivos operacionalizados, emprego de métodos e

técnicas de ensino apropriadas.

Podemos dizer que o discurso dos representantes da Secretaria foi

construído conforme as recomendações tecnicistas hegemônicas na época,

enfatizando um plano estruturado à base de um currículo centralizado nas

disciplinas, com objetivos gerais e específicos a serem alcançados em 720 horas

143

mínimas, composto de sete guias como referência. Cada disciplina contém:

Introdução, Objetivos, Conteúdos e Sugestões de Atividades.

4.2.5 Indicação Nº 1/72

Aprovado em 3/1/1972, o documento indica ao CEE a expedição de

normas para a elaboração do currículo pleno da escola de 1º grau.

A câmara de ensino, tendo como relatora Terezinha Fram, sentiu-se na

obrigação de propor soluções para os problemas enfrentados por seu sistema de

ensino, na adequação da escola de 1º grau, nos termos da lei 5.692/71.

Ciente de todos os fatores referentes às dificuldades que interferem nesse

processo, como defasagem de pessoal, falta de recursos institucionais e materiais

e cooperação de outras instituições que não a escola, oferece no documento

subsídios para a organização do currículo da escola de 1º grau.

A relatora fundamenta o documento em Benjamin Bloom, lembrando que,

de acordo com a definição de currículo adotada, devem ser consideradas quatro

principais questões no desenvolvimento do currículo.

a) Que fins educacionais ou objetivos deveria a escola ou curso

procurar atingir?

b) Que experiências de aprendizagem devem ser promovidas para

levar a atingir estes fins?

c) Como podem estas experiências de aprendizagem ser

efetivamente organizadas para prover aprendizagem em

continuidade e seqüência e para auxiliar o aluno a integrar o

que de outra maneira apareceria como experiências isoladas

de aprendizagem?

d) Como avaliar a efetividade das experiências de aprendizagem?

(São Paulo, 1973. p. 97).

Conforme a relatora, o currículo é a seqüência de experiências através da

qual a escola tenta estimular o desenvolvimento do aluno, e os problemas de

desenvolvimento do currículo devem ser tratados sob as formas de dimensões

filosóficas, socioantropológicas e psicológicas, sendo a definição precisa dos

objetivos educacionais a primeira etapa para a construção do currículo.

144

Diante das considerações de Fram, podemos mais uma vez, constatar a

influência da escola tecnicista, tendo Bloom como um de seus mais ilustres

representantes nos documentos da época.

Merecem igualmente destaque no documento as recomendações em

relação à estruturação do currículo.

O currículo pleno, de acordo com o documento, deve ser organizado de

modo a favorecer a continuidade de estudos (ordenação vertical), a integração

pelo relacionamento das áreas de estudo (ordenação horizontal). Deve-se

considerar a exigência da Lei de predominância nas séries iniciais de matéria

tratada sob a forma de atividade, e nas séries subseqüentes, predominância da

matéria tratada como área de estudo ou disciplina.

Quanto às classificações do núcleo comum em três grandes linhas:

Comunicação e Expressão, Estudos Sociais e Ciências, a relatora afirma que

devem integrar-se na medida em que os Estudos Sociais constituem o elo a ligar

as diversas formas de Comunicação e Expressão e as Ciências, e cada uma

dessas matérias possui conteúdos particulares obrigatórios.

Conteúdo Especifico

Amplitude e Extensão

Comunicação e

Expressão

Língua portuguesa.

Acrescenta-se Educação Física,

Educação Artística tratados como

atividade, e uma língua estrangeira

quando houver possibilidade.

Para a 1ª e 2ª séries, 45% do total de horas

anuais.

Para 3ª e 4ª série, 40% e 35%, e a partir da 6ª

série 25%.

Estudos

Sociais

Geografia, História, Organização

Social e Política do Brasil.

Inclui-se Educação Moral e Cívica.

15% do total de horas anuais em todas as séries.

Nas séries iniciais sob a forma de Integração

Social e tratada como atividade

Ciências

Matemática, Ciências Físicas e

biológicas.

Para 1ª e 2ª série tratadas predominantemente

como atividades.

As percentagens reservadas para a Matemática

devem ser mais altas na 3ª e 4 ª série.

A título de sugestão: 35% para as duas primeiras

séries incluindo Matemática e Ciências; Para a

3ª e 4ª série, 15% para Ciências, e 25% para

Matemática.

Para as demais séries, 10% para Ciências e em

Matemática: 20% para a 5ª série, 15% para a

6ªsérie e 7ª série e 105 para a 8ª série.

Tabela 9 - Quadro baseado na Indicação Nº. 1/72

145

Fram, alerta que é preciso considerar que o currículo pleno deve cumprir a

solicitação legal de que nas primeiras séries do 1º grau, se dê exclusivamente a

formação geral e nas últimas séries seja introduzida a formação especial.

Quanto à distribuição semanal das aulas de Educação Física, o documento

sugere três sessões no Ensino Primário e médio, espaçados na semana.

Especificamente sobre a avaliação, o documento informa as diretrizes,

processo, sistema de aprovação e recuperação, destacando a continuidade do

processo e sua relação com os objetivos propostos.

Por fim, o documento sugere estudos referentes à capacitação de

professores e especialistas em busca de melhores alternativas, para se

adequarem à nova lei, dada a complexidade do sistema de ensino do Estado de

São Paulo.

4.2.6 Parecer Nº 339/72

O Parecer, aprovado em 6/4/72 trata da significação da parte de formação

especial no currículo de 1º grau.

O Parecer inicia sua análise, destacando que o objetivo geral da educação,

de acordo com a Lei 5.692/71, é proporcionar ao educando "a formação

necessária ao desenvolvimento de suas potencialidades em três aspectos: a auto-

realização, a qualificação para o trabalho e o preparo para o exercício consciente

da cidadania".

Destaca que, dependendo do grau de ensino, esses objetivos podem ser

alcançados de diversas maneiras e profundidade, sendo o currículo estruturado a

fim de possibilitar melhor integração entre as matérias e desempenho dos alunos,

e deve ser preocupação permanente de todos e presença obrigatória em todas as

partes do currículo.

Como já vimos, em cada segmento de ensino, o currículo pleno terá uma

parte de educação geral e uma outra de formação especial, sendo que no 1º grau

a formação especial tem o objetivo de sondagem de aptidões e iniciação para o

trabalho. Também classifica o núcleo comum como a parte obrigatória em âmbito

146

nacional e essencial ao currículo, dando unidade cultural ao país. Já à parte

diversificada é o componente que atende às diferenças regionais, conforme

peculiaridades, possibilidades locais e as diferenças individuais.

Convém registrar que a iniciação para o trabalho, de acordo com o Parecer

Nº 45/72 é entendida como um conjunto de atividades desenvolvidas pelos

educandos do 1º grau, na escola e na comunidade, com o fim de orientá-los no

sentido de conhecerem os diversos campos de trabalho existentes na localidade,

na região e no país. Logo, trata-se de um processo para orientar e não ensinar.

Os pareceristas sugerem que o currículo deverá ser constituído de

matérias. Para melhor compreensão, lembramos que o significado de matéria

usado não é outra coisa senão os campos dos conhecimentos fixados pelos

Conselhos de Educação, devendo as matérias se agrupar em dois grandes

conjuntos: o núcleo comum e a parte diversificada.

Quanto à qualificação para o trabalho no ensino de 1º grau, os pareceristas

advertem que a função do ensino de 1ª grau é a generalidade, levando o aluno a

se apossar de um arquivo comum de idéias fundamentais. Considerando-se as

diferenças entre o 1º e 2º graus, ambos objetivam tanto a generalidade quanto a

terminalidade, só que em proporções diferentes. Devemos observar, porém, que

no 1º grau os objetivos a serem atingidos são referentes à sondagem de aptidões

e a iniciação para o trabalho, diferente da profissionalização.

Convém notar que a função da sondagem de aptidões é responsabilidade

não somente da escola, sendo uma tarefa conjunta com a família, orientadores e

membros da comunidade. Sua programação será fixada de acordo com as

necessidades do mercado, devendo ser apresentada na forma de atividades,

colocando os alunos em contato com experiências relacionadas com as áreas:

primária, secundária e terciária da economia, o que permitirá a professores e

orientadores melhor observar as aptidões, interesses e habilidades dos alunos.

Desta maneira fica evidente que, apesar de núcleo comum ser voltado para

a educação geral, à parte diversificada volta-se tanto para a educação geral como

para a formação especial, sendo um complemento de caracterização que

enriquece o núcleo.

147

De acordo com o Parecer, no 1º grau não se trata de profissionalizar e, sim,

preparar o aluno para uma pré-qualificação a partir das aptidões que vão se

revelando.

Finalizam, afirmando que não há regra geral para a carga horária da parte

da formação especial do currículo, mas recomendam bom senso e observância

da predominância fixada pela lei da parte geral, sendo a quantificação da carga

horária e a fixação da série inicial desses estudos de responsabilidade das

escolas.

4.2.7 O Guia de Matemática

Quanto ao Guia de Matemática, a equipe responsável pela elaboração era

composta pelos professores Almerindo Marques Bastos, Anna Franchi e Lydia

Condé Lamparelli, e contava com Ubiratan D’Ambrosio, Lucília Bechara,

Manhúcia P. Liberman, entre outros, como pareceristas. Todos, como constatado

anteriormente, protagonistas e divulgadores do MMM.

O professor Almerindo Marques Bastos, e a professora Lydia Lamparelli

foram designados para a coordenação geral do Projeto.

É interessante percorrer a trajetória dos educadores designados para a

elaboração dos Guias Curriculares, projeto integrante da reformulação do sistema

de ensino paulista e entendermos a opção dos governantes por professores em

exercício, em detrimento aos atuantes nas universidades, que gerou polêmicas e

críticas.

A Lydia Condé Lamparelli, foi à primeira pessoa a ser convidada.

Nessa época (1972) eu trabalhava no Colégio Estadual "Professor

Macedo Soares", na Barra Funda. A Dalva Fonte Indiani, era a

outra efetiva do Macedo. Ela era muito amiga da Lydia.

Escreveram um livro de Matemática para o 1º grau, junto com

outros dois professores. Quando a Lydia a convidou para

participar da elaboração do Guia Curricular ela achou que era eu,

mais indicado para a tarefa (Bondade dela! Até hoje é uma das

minhas melhores amigas, apesar de não nos vermos há muitos

anos.) e me indicou para a Lydia. (BASTOS, depoimento oral,

2006).

148

Muito se tem discutido sobre a obrigatoriedade e centralização das

propostas pedagógicas produzidas pelo governo paulista. Os Guias Curriculares

foram elaborados como uma proposta à reformulação curricular no Estado, porém

podemos supor que foi muito difícil não acompanhar suas diretrizes. Apesar de

documento ser proposto como sugestão, sendo dada ao professor, diante da

realidade de sua escola, a decisão sobre a aplicabilidade das atividades, assim

como a liberdade de ampliá-las ou modificá-las, foi muito difícil. Ficar fora dele,

alternativamente, foi quase impossível, já que concomitantemente à veiculação

dos Guias, um grande projeto de capacitação de professores foi executado.

Apesar da insistência dos elaboradores em classificar o Guia de

Matemática como sugestão e não imposição percebe-se que o documento

construiu um modelo de estrutura de planejamento, de metodologias mais

convenientes, de formulação de objetivos mais adequados, pois forçosamente

fazia parte do projeto maior "a implementação da escola de oito anos do governo

do Estado" contido no Plano de Ação e, por esse motivo, controlado e dirigido

para toda a rede.

Quando fiz o Guia Curricular de matemática, eu impus uma

condição (...) Quando fui entrevistado pela coordenadora, que era

a Adelma Conceição, eu cheguei para ela e falei que participaria

da elaboração dos Guias Curriculares com a condição de que

esses Guias não seriam obrigatórios, porque eu como um

professor secundário, me recuso a seguir uma coisa obrigatória.

Tem um programa, que eu tenho que cumprir. Mas a maneira,

como eu vou dar como vou fazer, sou eu que tenho que decidir.

Ela disse que seria apenas uma proposta curricular. Ai eu aceitei,

só que depois que os Guias estavam prontos, eles pegaram e

fizeram um treinamento para toda rede e praticamente tornaram

obrigatório. (BASTOS, depoimento oral, 2007).

As diretrizes relativas à seleção de estratégias e as de avaliação são

acompanhadas de roteiros com a mesma característica de todo o documento,

orientando de forma técnica e impessoal o controle do processo de execução,

com a finalidade de tornar mais rápido, eficaz e possibilitar uma avaliação

observável e objetiva das metas pretendidas.

Os objetivos são construídos de forma operacionalizada, como orientado

pela Secretaria de Educação no

Plano de Ação.

149

Percebemos na a formulação dos Novos Guias Curriculares, grandes

diretrizes, normas e concepções que deveriam ser obrigatoriamente obedecidas.

Porém todos os elaboradores, em entrevista concedida, relatam que todas as

diretrizes foram aceitas passiva e acriticamente, pois estas eram as tendências

educacionais da época, sendo o que de mais moderno havia em matéria de

psicologia da aprendizagem.

Nos Guias não se determinava o que deveria ser feito e como

deveria. Apenas se tentava mostrar que a Matemática é uma

coisa só, não existindo a separação entre a Geometria e a

Álgebra. Era esse o enfoque nos Guias... Muitos não

entenderam... Nós queríamos destacar a unidade da Matemática,

e muita gente não entendeu isso. (BASTOS, depoimento oral,

2007).

Na Introdução do Guia de Matemática, os autores iniciam com uma

discussão que trata das diretrizes a serem consideradas, no momento de

elaboração de um programa, para uma determinada disciplina. Alertam que,

quando se trata da disciplina Matemática, isso ainda é mais complicado.

Destacaram a polêmica em relação ao método a ser utilizado, axiomático

ou intuitivo e ao tipo de orientação a ser dada, clássica ou moderna.

1ª) Qual o método a ser utilizado: axiomático ou intuitivo?

2º) Qual a orientação a ser dada: clássica ou moderna? (SÃO

PAULO, 1975, p. 209).

Defendem que um tratamento axiomático da matemática não seria

aconselhável ao 1º grau, porém, ressaltam que o rigor, característica do raciocínio

matemático, deveria estar presente em todo o programa.

Diante das considerações, segundo os propositores, seria necessária uma

reformulação nos métodos, nas estratégias utilizadas, e os conceitos deveriam

ser obtidos por meio da participação ativa do aluno durante a manipulação de

materiais didáticos em situações predominantemente concretas, passando ao

abstrato de maneira gradativa, atendendo ao desenvolvimento cognitivo do aluno.

Fica evidente nas considerações dos autores a influência da psicologia do

desenvolvimento, remetendo à teoria piagetiana relacionada ao desenvolvimento

cognitivo. Salientam que estão atendendo recomendações de vários educadores

matemáticos do mundo inteiro.

150

Esta discussão sobre a abordagem adequada denota uma ruptura velada,

com a recomendação divulgada pelos modernistas, para a ênfase à abordagem

lógico-dedutiva.

Os autores enfatizam a importância das novas descobertas no campo da

aprendizagem e fazem alusão a educadores e Matemáticos preocupados com o

ensino, como Gategno (pedagogo), G.Papy (pedagogo), Z.P.Dienes e,

principalmente, o psicólogo Jean Piaget.

Desse modo, estaremos atendendo ás recomendações de

matemáticos de todo o mundo que, nos últimos anos, vêm se

preocupando com a Pedagogia da Matemática, tais como: Caleb

Gategno, Emma Castelnuovo, G. Papy, Z.P. Dienes, Luciene

Felix, bem como do psicólogo Jean Piaget, (SÃO PAULO, 1975, p.

209).

Esses autores foram considerados suporte teórico para a priorização das

sugestões metodológicas contidas nos Guias.

Um componente que marca muito a fundamentação metodológica dos

Guias refere-se à influência explícita das idéias de Zoltan Dienes.

Soares (2001), em sua dissertação, aponta os matemáticos citados nos

Guias, e Jean Piaget, como alguns dos principais difusores das idéias que

influenciaram a reforma do ensino de Matemática no Brasil, por meio de seus

trabalhos individuais, em razão do fácil acesso a essas idéias dos educadores

brasileiros e as várias propostas elaboradas por eles com base nesses trabalhos.

Podemos também indicar a grande referência dada a esses autores em

razão do avanço da psicologia da aprendizagem no mundo, que revelou

especificidade da aprendizagem infantil que demandavam outras formas de

ensino da matemática.

A epistemologia de Piaget é, a todo o momento, lembrada pela equipe,

reforçando as sugestões de metodologia adequada para cada fase do

desenvolvimento. Segundo Vitti (1998), a figura de Piaget surge de uma maneira

positiva, juntamente com o desejo de modernidade e utilidade, e contribuiu

decisivamente para a renovação pedagógica por instituir uma nova pedagogia da

Matemática.

151

Nos Guias Curriculares, além da discussão sobre métodos e abordagens a

serem utilizados, os autores discutem o significado que é dado à matemática

moderna e procuram situar os professores sobre o desenvolvimento interno da

matemática, que provocou uma enorme necessidade de reformulação curricular

para adaptar-se aos novos conteúdos e às novas descobertas sobre

aprendizagem.

Os elaboradores dos Guias, no decorrer do documento, afirmam que a

principal discussão não deveria ser se a matemática seria moderna ou clássica, e,

sim, sobre a necessidade de reformulação radical dos programas, para adaptá-los

às novas concepções. A orientação dada ao curso deveria ser moderna, no

sentido de haver um maior dinamismo na aprendizagem.

Cabe mencionar que, embora o documento se baseie, em grande medida,

no estudo das estruturas, na unificação da Matemática através da linguagem da

teoria de conjuntos e de funções não enfatizava a abordagem axiomática.

Consideramos de importância fundamental: o papel central

desempenhado pelas estruturas matemáticas, estruturas essas

que podem ser evidenciadas no sentido dos campos numéricos

bem como na Geometria, e o importantíssimo conceito de relação

e mais especificamente, o conceito de função. (SÃO PAULO,

1975, p. 210).

Na fundamentação do Guia de Matemática, a influência da Psicologia

aparece atrelada à epistemologia genética de Piaget. Segundo os autores, era

necessário dar uma atenção especial a dois aspectos que consideravam de

importância essencial para o programa dessa disciplina: a ênfase às estruturas

matemáticas e ao raciocínio matemático. Sempre era salientado que, ao buscar

fundir a orientação intuitiva e moderna, os programas deveriam ser elaborados de

modo a preservar a unidade da Matemática.

Podemos considerar que a preocupação dos Guias em valorizar o

raciocínio intuitivo, diferenciando-se da abordagem axiomática apregoada pelo

ideário original do MMM praticada no ensino secundário, deva-se à influência de

Dienes e de Piaget já muito difundidos e aceitos na comunidade científica nessa

época. Segundo Piaget, o conhecimento matemático resulta de uma ação

interativa e reflexiva do homem com o meio em que vive. Piaget é citado pelos

152

autores várias vezes e sua teoria passa a fundamentar fortemente as idéias

propagadas nos Guias e a justificar a metodologia sugerida.

Fica evidente que a opção pela metodologia defendida por Dienes

intencionada tornar o currículo proposto pelo MMM mais próximo das práticas do

professor e possibilitar a utilização de materiais concretos pelas crianças na

construção de conceitos abstratos introduzidos após a reformulação curricular.

Podemos dizer que, talvez, a abordagem axiomática, apesar de todas as

pressões ideológicas exercidas, não tenha proliferado nos Guias para o Ensino

Primário, pois sua operacionalização para crianças seria difícil e inapropriada,

conforme as novas teorias da psicologia da aprendizagem.

Se, por um lado, os alunos foram beneficiados por esse novo olhar sobre a

aprendizagem matemática, devido à ênfase na metodologia com utilização de

materiais manipuláveis pelas crianças, percebemos a sobrecarga de funções

atribuídas ao professor, justificada pela necessidade de cumprimento ao princípio

de flexibilidade e a consolidação do principio democrático de maior oportunidade

para todos.

Ao se referirem aos assuntos tratados no programa, evidenciam que estes

foram agrupados em quatro temas: Relações e Funções; Campos Numéricos;

Equações e Inequações e Geometria, com o objetivo de garantir a unidade da

Matemática através da linguagem da teoria dos conjuntos. A sugestão dada

abarca a possibilidade de o professor reordenar os assuntos, não prejudicando a

estrutura do trabalho e garantindo a unidade da matemática no ensino, como

apregoava o ideário do MMM, no que diz respeito ao tratamento da Matemática

como uma disciplina.

Cada tema é acompanhado de seu objetivo específico, conteúdos

sugeridos e observações sobre as possibilidades de integração dos assuntos. No

esquema de distribuição de conteúdos, sugere-se o momento supostamente

propício para que determinado conteúdo esteja sistematizado pelo aluno.

Independentemente da priorização de certos conteúdos em determinadas séries,

assinala-se que todos devam ser explanados, embora implicitamente, em todas

as séries, de acordo com o desenvolvimento do aluno.

153

Ressaltamos que o Guia de Matemática foi construído em conformidade

com as diretrizes previstas para a elaboração do currículo e de acordo com a

formulação precisa de objetivos e a subordinação aos atributos exigidos:

flexibilidade, coerência, objetivos bem definidos, unicidade e organicidade,

integração e ordenação de conteúdos expressos na Lei 5.692/71.

As orientações expressas no Plano de Ação determinavam a constituição

dos planos escolares por objetivos bem definidos, utilizando-se de verbos bem

selecionados. Os conteúdos deveriam vir acompanhados das melhores

estratégias para atingi-los e dos instrumentos de avaliação correspondentes aos

objetivos propostos. O modelo de planejamento para a implementação dos Guias,

numa implementação controlada e executada em etapas, sucessivas ou

concomitantes, retratava a fundamentação tecnicista hegemônica na época.

No documento, Matemática faz parte da grande linha denominada

Ciências, na Concepção adotada pela SME, cujo objetivo é o desenvolvimento do

raciocínio lógico, enfocando as estruturas e utilização do método científico, que,

como verificamos anteriormente, era intenção predominante na sociedade,

retratando a tendência tecnicista com a economia de tempo no pensar, e

repetindo a ideologia do MMM.

O tema I- Relações e Funções- constituído por dez conteúdos, com o

objetivo de adquirir uma linguagem e conceitos que se constituam em elementos

unificadores da Matemática para aplicá-los sempre que necessário, demonstram

a importância dada à Teoria de Conjuntos, que poderia ser explorado

implicitamente nas quatro séries iniciais. Porém, é aconselhado que Relações

seja explicitamente explorada em todas as séries.

Quanto ao conteúdo sobre conjuntos, elementos, pertinência e diagramas,

sugere-se a sistematização até a 2ª série, pois esse tema é considerado

instrumento imprescindível para as futuras aprendizagens dos alunos.

Observando o quadro abaixo, temos condições de constatar a alta

expectativa em relação ao aluno de 5ª série. Apesar do objetivo do Tema I ser

adquirir a linguagem e conceitos da teoria de conjuntos, até o final da 8ª série,

exigia-se que, ao término da 5ª série, a criança já deveria ter dominado estes

conceitos.

154

Quadro 1-Esquema de conteúdos por temas e por série.

Tema I-Relação e Funções

NÍVEL I Nível II

Conteúdo 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª

1-Conjuntos; elementos; pertinência; diagramas.

X X X

2-Igualdade e inclusão. X

3- Reunião e intercessão X

4-Partição X

5-Par ordenado, produto cartesiano. X

6-Relações.

X X X X X

7-Propriedades das relações: Reflexiva, simétrica e transitiva.

Relações de equivalência.

X X

8-Propriedade antissimétrica. Relação de ordem. X

9- Aplicações ou funções. X X X

10- Equipotência. X

Tabela 10 - Quadro baseado na distribuição de conteúdos dos Guias, 1975.

Nas observações concernentes ao Tema I, os autores demonstram

identificação com o pensamento dos modernistas, quando defendem a unificação

da disciplina através da Teoria dos Conjuntos, facilitando o agrupamento de todos

os assuntos a serem ensinados em Matemática, principalmente os conceitos de

função e relação, que devem ser sempre destacados em todas as situações.

A utilização da linguagem da teoria dos conjuntos foi sugerida no

tratamento de todos os temas, o que, segundo eles, poderia contribuir para

alcançar os objetivos do programa. Essas mesmas características são citadas por

Soares (2001) como ideais do MMM:

Os estudos das estruturas e da Teoria de Conjuntos seria um dos

pontos centrais das mudanças. Desejava-se unificar a Matemática

e proporcionar aos alunos menos capazes ferramentas que os

colocassem a par de um ensino mais fácil e atualizado. (SOARES,

2001, p. 11).

155

Para auxiliar o entendimento dos professores sobre a maneira de

tratamento da Matemática adotada nos Guias, há um esquema de conteúdos

criado pelo professor Almerindo Marques Bastos, para demonstrar a unicidade da

matemática. Esse esquema foi colocado na Proposta Curricular de Matemática

para mostrar a Matemática como uma construção única, sem compartimentos

estanques, evidenciando, dentro das limitações da proposta, que os temas dessa

disciplina estão todos relacionados entre si.

O esquema se baseia em dois temas principais: “Relações e funções” e

“Estruturas”, que estão relacionados pelos temas secundários: “Conjuntos”,

“Operações”, “Equivalência” e “Ordem”.

•

O tema “Relações e Funções” relaciona-se, verticalmente, com a noção

de Figuras geométricas e suas Transformações, que colateralmente,

está ligado ao estudo das Funções numéricas, que por sua vez, liga-se

diretamente ao conceito de Polinômios, através das Funções

polinomiais (em especial a função linear e a função trinômio do segundo

grau). No caso do estudo dos polinômios e das respectivas funções

surge o problema das raízes (ou zeros) e do exame do sinal dessas

funções, o que leva, diretamente, às equações e inequações. Por outro

lado, as Figuras geométricas e as Funções numéricas estão

relacionadas pelo estudo das Medidas

Figura 24 - Guias Curriculares, 1975, p. 219.

156

• O tema Estruturas está relacionado com o conceito de Campos

numéricos: números naturais, inteiros, racionais e reais. Podemos

observar, ainda, uma relação direta entre os Números reais e o Cálculo

algébrico, e deste com os Polinômios.

• Existem, ainda, as linhas externas relacionando, diretamente, as

Relações e funções, os Números reais e as Funções numéricas.

• Finalmente, existem as linhas tracejadas que ligam os temas

Transformações e Números inteiros, evidenciando o conceito de Grupo.

A ligação tracejada entre Números inteiros e Polinômios mostra a

estrutura comum de Anel. Existe também uma linha tracejada,

destacando o conjunto dos Números racionais como o primeiro exemplo

de Corpo. Essa linha poderia estar ligada também ao conjunto dos

Números reais, que é outro exemplo de corpo, do qual os racionais

constituem um subcorpo.

É possível imaginar, que o esquema, apesar de auto-explicativo para

matemáticos que há muito já vinham estudando a matemática desta maneira, foi

extremamente difícil de ser compreendido pelos professores primários, que não

tinham a vivência do todo da disciplina.

A equipe de Matemática considerou importante destacar, no estudo dos

campos numéricos, o fato de que a introdução de um novo campo numérico

devesse ter ligação com o problema da impossibilidade de certas operações

serem efetuadas, sem restrições, no campo anterior.

Cabe aqui mencionar que, contrariando as idéias originais do MMM, de

acordo com a caracterização feita anteriormente, onde era recomendada a

abstração desde as séries iniciais, os autores recomendam que as propriedades

das operações devam apenas ser exploradas, preparando o aluno para que, na 5ª

série, as mesmas pudessem ser explicitadas.

Em muitos momentos temos muitos elementos da matemática moderna.

Percebemos vestígios desse ideário na abordagem dos algoritmos, extremamente

estruturalista. O trabalho com algoritmos, porém, adquiriu uma dimensão nova, ao

ser explicado pela utilização das estruturas e propriedades.

157

Assim, em várias ocasiões, são sugeridas atividades com cálculo mental,

onde as estruturas aparecem e são colocadas à tona. Por exemplo, quando é

solicitado o cálculo mental de 23 x 12, observamos sempre a sugestão de

aplicação da propriedade distributiva, isto é, (20 +3) x (10+2).

Outra inovação trazida no Guia foi a divisão americana. A equipe

argumentava ser muito mais fácil para a criança aprender e compreender o

algoritmo. Muitos professores primários, inseguros, solicitavam muitas orientações

sobre como dividir usando esse método.

Tema II - Campos Numéricos

NÍVEL I Nível II

Conteúdo

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª

1-Conjunto dos números Naturais (N):

A. Conceito e sistema de numeração.

X X X X X

B. Estrutura de N (operações)

X X X X X

C. Potenciação

2-Números Inteiros (Z)

A. Conceito e estrutura de Z.

X X

B. Números primos, divisibilidade.

3-Números Racionais (Q).

A.Números Racionais absolutos.

X X X

B.Números Racionais. Estrutura de Q.

4-Números Reais (R)

A. Números Irracionais

X X

B. Estrutura de R.

X X

C. Calculo algébrico.

X X

D. Polinômios em uma variável. Expressões racionais.

E. Números Reais sob a forma de radicais.

Tabela 11 - Guias Curriculares, 1975.

158

Tema III – Equações e inequações

NÍVEL I Nível II

Conteúdo

1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª

1-Sentenças matemáticas

A. Sentenças abertas; conjunto universo e conjunto verdade. X

B. Sentenças abertas com uma variável: equações e

inequações do 1º grau.

X X

C.Sentenças abertas com duas variáveis: equações e

inequações do 1º grau

X X X

D. Sentenças compostas: sistemas de equações e

inequações.

X X

Tabela 12 - Guias Curriculares, 1975.

Embora equações e Inequações só comecem a ser estudadas formalmente

na 6ª série, é aconselhada sua inserção implícita e intuitiva desde a 1ªsérie, como

dito anteriormente.

Os objetivos são redigidos de maneira operacionalizada, devendo o aluno,

na 6ª série, reconhecer uma equação e como resolvê-la, aplicando as

propriedades da igualdade, assim como as propriedades estruturais do conjunto

onde foram definidas.

Também foi assinalado como objetivo, associar as soluções de equações,

inequações e sentenças compostas de equações ou inequações, conceitos

geométricos. Esse objetivo revela mais um dos pontos de distanciamento do

ideário original do MMM.

159

Tema IV - Geometria

NÍVEL I Nível II

Conteúdo 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª

1- Figuras geométricas

A. Noções topológicas: interior, exterior e fronteira; regiões,

conexidade.

X X X X X X

B. Noções projetivas: retas, intersecções, convexidade. X X X X

C. Noções afins: paralelismo, semelhança. X X X X X

D. Noções euclidianas: distâncias, ângulos. X X X X X X

2- Transformações geométricas

A. Conceito. Invariante. X X X

B. Transformações através de coordenadas X

3- Medidas

A. Comprimento X X X X

B.Áreas X X X X X X

Tabela 13 - Guias Curriculares, 1975.

No Guia, a Geometria é dividida em: Figuras geométricas, transformações

geométricas e medidas. Para o ensino nas séries iniciais são priorizadas noções

topológicas; em todas as séries, noções projetivas; nas 3ª e 4ª séries, noções de

paralelismo e semelhança; na 4ª série, noções euclidianas; na 3ª e 4ª séries,

comprimento e área em todas as séries.

No documento, todos os Temas ocupam igual espaço, inclusive Geometria,

que é tratada como um conhecimento imprescindível para a compreensão do

mundo físico.

Os conteúdos referentes à Geometria têm distribuição e presença em todas

as séries. Espera-se que os alunos adquiram habilidades em construções

geométricas e processos de medida e desenvolvam a intuição geométrica.

Os autores recomendam o desenvolvimento dos conteúdos propostos de

maneira totalmente intuitiva, das primeiras séries até a última série. Propõem a

construção dos conhecimentos geométricos por meio da observação e exploração

do espaço físico, com a manipulação de materiais didáticos convenientes.

Destacam a utilização da linguagem de conjuntos como um meio auxiliar na

160

resolução de problemas específicos e incentivam a experimentação de métodos,

além dos geométricos, para a resolução de problemas.

Com respeito às noções de medidas, sugerem que a introdução das

noções de comprimento e área sejam desenvolvidas pela exploração do espaço

físico, passando para a representação no papel quadriculado até a descoberta de

regularidades.

Aconselham a continuação, mesmo nas quatro últimas séries, da

abordagem intuitiva, baseada nas experiências e observação, utilizando as

noções da Teoria de conjuntos como um meio auxiliar.

Indicam que o papel do professor é propiciar aos alunos oportunidades de

empregar conjecturas intuitivas, deduzindo propriedades geométricas, sem

grandes formalismos e rigor. Os autores também demonstram a preocupação na

formação do aluno para enfrentar novas situações, sejam elas situações

problemáticas referentes ao conteúdo ou não. Para tanto, destacam a

necessidade de um programa que contemple, de forma clara, os conceitos a

serem apreendidos, sendo dada ênfase necessária a cada conceito, explícita ou

implicitamente, conforme o desenvolvimento da criança.

Justificam a supressão de alguns conteúdos, argumentando que sua

utilização em outras disciplinas seria mais bem contextualizada. As unidades de

medidas foram deslocadas para ciências, onde poderiam ser trabalhadas de

maneira mais real.

A equipe de matemática acrescentou uma coluna com sugestões de

atividades, às recomendações exigidas pela Secretaria, na formatação do quadro,

onde eram apresentados os objetivos gerais e específicos.

A DAP insistia muito na formulação precisa dos objetivos, com

muita ênfase na operacionalização desses objetivos, conforme

Bloom e Mager, muito em moda na época, e nós tinham que

seguir essa orientação. Era maior a insistência nos objetivos do

que nos conteúdos. Nos Guias, nós adaptamos aquela outra

coluna que fala de conteúdos ao lado dos objetivos. Foi difícil

elaborar os Guias dentro das diretrizes estabelecidas. Tentamos

achar uma saída, de consenso, que satisfizesse a nós e a DAP

(BASTOS, depoimento oral, 2007).

161

Paralelamente aos conteúdos e objetivos, foram introduzidas sugestões

metodológicas, que enfatizavam a ação da criança na construção do

conhecimento e a utilização de materiais concretos na aprendizagem matemática,

percebendo-se nitidamente a fundamentação dos Guias nas idéias de Dienes,

principalmente com blocos lógicos, o que evidencia uma influência decisiva desse

autor na opção metodológica dos Guias Curriculares.

Conforme dissemos anteriormente, na Introdução do Guia, o professor é

chamado a assumir diferentes papéis no processo de implementação da

proposta. Ora como deliberador dos conteúdos a serem privilegiados, ora

determinando sua seriação. Em matemática recebe mais uma incumbência, a de

abordar conceitos matemáticos, utilizando nova metodologia, de modo a permitir o

sucesso do aluno.

Os autores procuram configurar em seus discursos, presentes em todos os

Guias a concepção de construção coletiva, com participação ativa de toda a

comunidade de educadores, talvez com o intuito de não deixar transparecer um

caráter autoritário. Analisando a maneira como foram formados os grupos

responsáveis pela elaboração e implementação da reforma curricular, pode-se

constatar o papel de reprodutores de atividades e executores de nova

metodologia atribuída aos professores primários. A maioria dos membros desses

grupos era composta por especialistas e pesquisadores ligados às universidades.

Assim, podemos explicar e configurar o papel atribuído aos professores na

elaboração e implementação da reforma curricular.

Deve existir, por parte do professor, uma preocupação constante

de orientar a aprendizagem que o estudante tenha uma noção

razoável métodos e processos matemáticos. (SÃO PAULO, 1975,

p. 210).

A etapa posterior à elaboração do Guia Curricular, constituiu-se de

treinamentos para os professores na nova dinâmica da política educacional do

Estado. A mesma reduzida equipe, responsável pela reformulação curricular de

matemática, foi também encarregada dos treinamentos para cerca de 70.000

professores primários paulistas na época. (São Paulo, 1972, p. 11).

A equipe preparava professores que iriam servir de monitores nos

treinamentos efetuados nas Divisões Regionais de Ensino, para divulgação do

162

Guia na rede estadual. Todos os professores treinados receberam vasto material

com o exemplar do

Guia Curricular e as Orientações Pedagógicas, com

orientações para formulação de objetivos, a fundamentação teórica (Brunner,

Bloom, Mager), etc. Podemos dizer que praticamente todo professor da rede,

naquela época, tinha esse material.

Foram convocados inicialmente, dois ou três professores de cada uma das

18 Divisões Regionais de Ensino, existentes naquela época, no Estado, e que

vieram a São Paulo, com todas as despesas pagas para participarem do

treinamento. Além da abordagem dos novos conteúdos contidos no Guia, eram

explanadas as orientações metodológicas sobre o desenvolvimento em sala de

aula desses conteúdos, com a utilização dos materiais concretos sugeridos.

Esses professores, que foram treinados em São Paulo reproduziriam esse

treinamento nas suas divisões regionais. Eles foram treinados para servirem

como monitores nos treinamentos regionais que atingiriam todos os professores

da Rede Estadual.

Fica evidente que, para efetivar uma implementação desse porte seria

necessário o envolvimento de vários outros elementos de toda comunidade

escolar para efetivá-la. Podemos pensar que esses treinamentos introduziam

mais um elemento complicador no processo de expansão e divulgação das novas

propostas.

Convém enfatizar a grande expectativa em relação aos professores na

divulgação dos novos métodos de ensino. Esperava-se que algumas horas de

treinamento bastariam para que se tornassem técnicos em procedimentos que

facilitassem a aprendizagem.

Citamos como exemplo o tema I - Conjunto e Funções, no qual os autores

colocam, como objetivos das atividades sugeridas, a aquisição de uma bagagem

de experiências concretas, que permitam desenvolver os mecanismos presentes

no método indutivo. Advertem que essa unidade do currículo deve ser

desenvolvida exclusivamente por meio de atividades, sendo o professor

responsável em ampliar as sugestões contidas. As noções de conjuntos e suas

relações devem ser exploradas dinamicamente em situações que permitam

explicitar noções espaciais.

163

Diante de todas as considerações expostas pelos elaboradores, percebe-

se a preocupação em alertar para os exageros cometidos em nome do

Movimento, ao salientar que o professor não deveria tomar a linguagem auxiliar

da Teoria de Conjuntos como objetivo principal do ensino, e alertam para os

perigos provocados pelo exagero dessa utilização.

Algumas considerações que utilizam a distribuição dos conteúdos dos

Guias podem apontar relações entre o ideário original do MMM e o contido na

reformulação curricular divulgada nos Guias.

Na comparação com o Guia anterior, encontramos vestígios de algumas

mudanças em relação aos conteúdos. Alguns foram redistribuídos, suprimidos ou

remanejados para outras disciplinas, para adequá-los numa distribuição coerente

com o desenvolvimento da criança e às novas possibilidades decorrentes da

expansão escolar para oito anos.

Numa primeira análise desses documentos, percebemos que, apesar do

período político autoritário, não podemos negar as oportunidades para discussões

e reflexões sobre a reforma, merecendo destaque algumas inovações trazidas

pelo Tecnicismo para o ensino, que contribuíram para a evolução das concepções

do processo ensino-aprendizagem em nossas escolas. Dentre elas, como já

mencionado, a introdução das provas objetivas, do planejamento anual elaborado

pelos professores de acordo com a realidade de sua escola, e expressos de

maneira organizada, originando a chamada avaliação quantitativa, que passa a

ser preferida entre educadores .

Destacamos, também, a recomendação dos autores para o

desenvolvimento dos conteúdos propostos de maneira totalmente intuitiva, das

primeiras séries até a última série a construção dos conhecimentos geométricos

proposta pela observação e exploração do espaço físico, com a manipulação de

materiais didáticos convenientes, a utilização da linguagem de conjuntos como

um meio auxiliar na resolução de problemas específicos e o incentivo à

experimentação de métodos, além dos geométricos, para a resolução de

problemas.

Reconhecemos o caráter ideologizado dos Guias Curriculares, porém, não

significa que desconheçamos o seu papel aglutinador em torno das discussões do

164

ensino da matemática e o compromisso dos elaboradores com a defesa de suas

convicções, demonstrando profundo conhecimento e participação em todas as

etapas da elaboração.

Não obstante o documento ter sido elaborado após divulgação maciça em

livros e periódicos, de críticas referentes às propostas do MMM e seu suposto

fracasso, as evidências que apontamos nos levam à constatação de que o ideário

do Movimento continua vivo, embasando as propostas do Guia, embora com

restrições ao rigor axiomático.

Sugerem que o papel do professor seja criar oportunidades para os alunos

empregarem conjecturas intuitivas, deduzindo propriedades geométricas, sem

grandes formalismos e rigor. Também demonstram a preocupação na formação

do aluno para enfrentar novas situações, sejam elas situações problemáticas

referentes ao conteúdo ou não. Para tanto, destacam a necessidade de um

programa que contemple, de forma clara, os conceitos a serem apreendidos, com

a ênfase necessária a cada conceito, explícita ou implicitamente, conforme o

desenvolvimento da criança, em razão do avanço da psicologia da aprendizagem

no mundo, revelando a especificidade da aprendizagem infantil, que demandava

outras formas de ensino da matemática.

Mais uma vez podemos notar a responsabilidade do sucesso colocada

unicamente nas mãos do professor, quando os autores classificam como variável

imprescindível o conhecimento e criatividade do professor na confecção e

adequação do material didático às fases do desenvolvimento da criança.

Segundo os autores, a importância e utilização correta desses materiais

são fatores decisivos para o sucesso da aprendizagem. Tal foco pode ser

constatado com a publicação de um documento complementar aos Guias,

intitulado Especificações de bibliografia, instalações e equipamentos, a ser

utilizado pelos professores nas aulas de Matemática.

Uma outra constatação refere-se à importância atribuída ao uso de

materiais didáticos. Uma grande ênfase é dada ao emprego desses materiais,

além do pressuposto de que o sucesso no alcance dos objetivos propostos

dependa do uso correto dos materiais manipuláveis, possibilitando a passagem

de um nível de abstração mais elevado de forma mais segura.

165

4.2.8 Guias Curriculares - Matemática. Especificações de bibliografia,

instalações e equipamentos

A bibliografia dos Guias foi lançada mais tarde em um documento de 82

páginas, com uma relação de livros, cada um com seu respectivo sumário e uma

coletânea de equipamentos didáticos com descrição e implicações didáticas,

elaborado pela Professora Maria Luiza do Carmo Neves e Almerindo Marques

Bastos, publicado pelo CHERUPE.

Almerindo Marques Bastos, em entrevista, relata a importância dessa

bibliografia para a implementação da reforma curricular proposta. Conforme a

concepção dos Guias, o conhecimento dos materiais didáticos utilizados no

ensino de Matemática e sua adequação às fases de desenvolvimento, fatores

primordiais para o sucesso dos alunos.

Por esse motivo, com o intuito de dar continuidade ao trabalho iniciado com

o Guia Curricular, foi realizado um levantamento dos recursos existentes que

possibilitassem melhor atuação do professor.

O objetivo da bibliografia endereçada ao professor era subsidiar seu

trabalho quando da implementação dos Guias, com informações sobre a

fundamentação psicológica e sobre a didática e a metodologia da matemática.

A publicação consiste na enumeração dos equipamentos e materiais

didáticos mais comuns, seguida de algumas indicações sobre seu uso, em

conformidade com a concepção dos Guias Curriculares. Ressalta a importância

dos materiais didáticos utilizados no ensino da Matemática, e sua adequação às

fases de desenvolvimento dos alunos.

Publicamos o índice do livro, com um pequeno comentário. Em

relação aos equipamentos, procuramos listar todos os materiais

pedagógicos conhecidos com sua descrição. Descrevemos os

blocos lógicos, o material Cuisenaire, o material dourado

Montessori e outros. Nesse trabalho há uma orientação aos

professores, depois uma relação de livros, constando, para cada

livro, um sumário e um comentário sobre ele. Para montar essa

coletânea, nós percorremos todas as lojas de brinquedos, todas

as fábricas de brinquedos e as lojas de brinquedos pedagógicos

de São Paulo. Também listamos os materiais mais conhecidos

pelos professores. (BASTOS, depoimento oral, 2007).

166

Apresenta uma coletânea de livros e equipamentos com a finalidade de

esclarecer o significado da reformulação do ensino de Matemática. Procura

elucidar para o professor de 1ª a 4ª série o processo de aprendizagem, os

objetivos do ensino da Matemática e as relações entre esse ensino e as

transformações sofridas por essa ciência e pela sociedade.

O documento é constituído de uma bibliografia para o professor com

sumário dos livros; uma bibliografia para o aluno, de acordo com a série, e uma

relação de equipamentos didáticos com sua descrição e implicações

educacionais.

Outro aspecto que deve ser ressaltado refere-se à oferta de fontes sobre

as novas metodologias e materiais de ensino. Há sumário de livros, no qual os

autores se preocupam com a atividade dos alunos na obtenção dos conceitos

matemáticos, bem como, na utilização de materiais didáticos.

As obras apresentadas no documento tratam basicamente de problemas

de fundamentação psicológica, didática e metodológica.

Usando o argumento de que os blocos lógicos são facilitadores da

aprendizagem, os autores apresentam um quadro com as "capacidades e

habilidades" que podem ser desenvolvidas com o uso do material. Entre elas,

citam: linguagem, codificação, conjuntos, relações, funções, espaço,

transformações e medidas.

Toda a bibliografia é composta por protagonistas do MMM. Podemos citar,

entre os autores com livros sumariados nesse documento: Halmos, Adler, Dienes,

Piaget, Fehr, Gattegno, Papy, GEEM, Dieudonné, entre outros.

A análise dessa bibliografia confirma nossas hipóteses sobre a presença

explícita do ideário do MMM na fundamentação dos Guias e a ênfase dada à

metodologia.

Após a divulgação das idéias de Piaget e a visita de Dienes ao Brasil, o uso

do material concreto foi apontado como facilitador da compreensão dos

algoritmos e das relações matemáticas pelas crianças.

Podemos verificar a importância dada a utilização adequada dos materiais

concretos, observando a figura anexada a bibliografia.

167

Figura 25 - Quadro demonstrativo, Bibliografia dos Guias Curriculares, p. 80.

4.3 Subsídios para a Implantação do Guia Curricular de Matemática, 1981

As rápidas transformações ocorridas na sociedade paulista, impulsionando

a procura por educação e, consequentemente, determinando a expansão da rede

de ensino paulista, acarretaram o ingresso de milhares de novos professores no

mercado de trabalho em um período curto de tempo.

Podemos observar essa expansão pela análise da tabela:

Ano Nº. Docentes

1954 23.428

1960 43.806

1968 58.717

1972 66.715

1980 78.922

Tabela 14 - Nº de docentes- Fonte: IBGE, Estatísticas do séc.20 e Estatísticas básicas,

1980, São Paulo.

168

O modelo grandioso de implementação dos Guias Curriculares, financiado

por acordos nacionais e internacionais, aliado à maneira como foram divulgados,

construíram modelos de estrutura dos sistemas de ensino, de metodologias mais

convenientes, de formulação de objetivos mais adequados, com promessas de

modernidade e sucesso da aprendizagem dos alunos.

As orientações contidas nos Guias Curriculares incumbiam o professor da

responsabilidade de identificar as atividades mais adequadas à obtenção dos

resultados esperados, assim como procurar respeitar as fases do

desenvolvimento cognitivo, devendo também estar plenamente familiarizado com

as novas concepções de currículo e sua maneira científica de planejamento de

ensino.

Convém lembrar que a intenção do governo paulista, em relação ao Ensino

Primário, como em todos os estados brasileiros na época, era com a expansão e

melhoria qualitativa, conforme o Plano Nacional de Educação deliberava,

cumprindo promessas de democratização do ensino.

A concretização dessa política colocava muitos novos professores

diretamente nas salas de aula. O Relatório da Chefia do Ensino Primário, de

1968, noticiava a inclusão de 5.000 novos professores primários no Estado, e a

Prefeitura de São Paulo, na mesma época, criava mais 3.000 cargos para

ocupação imediata em seu sistema.

Previa-se, também, o acompanhamento de todos esses profissionais pelas

respectivas equipes técnicas do Estado e Prefeitura para viabilizar a implantação

das reformas.

Exigia-se dos professores ingressantes a instrumentalização nas novas

teorias. Sem tempo de consolidar as grandes transformações ocorridas nas novas

metodologias e conteúdos introduzidos no ensino de matemática, os ingressantes

deveriam adaptar-se à nova realidade educacional, que privilegiava a

experimentação, racionalização, exatidão e planejamento.

Tanto é assim que a Secretaria ofertou muitos cursos e documentos com a

finalidade de atender às reivindicações dos professores diante dos novos desafios

referentes à clientela heterogênea e às novas diretivas.

169

Lembramos que as regulações em virtude da Lei 5.692/71, decorrentes da

acomodação da estrutura de ensino às novas demandas, desencadearam uma

política de publicações oficiais, tanto para nortear como para controlar os novos

sistemas de ensino criados.

Podemos observar que após a publicação dos Guias e sua veiculação,

através de cursos de formação e distribuição de materiais às escolas, houve uma

procura por publicações que norteassem a prática em sala de aula.

Tanto Estado como Município iniciaram uma política de produção de

materiais de orientação curricular e sugestões de atividades direcionadas a

professores primários, posto que os novos conteúdos e metodologias adotados

fossem desconhecidos para a maioria do professorado paulista.

Convém ressaltar que as enormes responsabilidades delegadas ao

professor, por meio da concepção tecnicista, na qual o modelo do

desenvolvimento do Currículo adotado realçava a racionalidade técnica do

processo-produto ligado a uma ênfase na eficácia e eficiência da produção, exigia

pleno conhecimento das novidades educacionais. Nessa perspectiva, o professor

era considerado como executor e técnico de planos e metodologias criadas por

especialistas.

A nova proposta, de ensino para a matemática, já contida nos livros

didáticos, era considerada inovadora, revolucionária e solução para os problemas

de aprendizagem, devendo ser de domínio do professor.

Ao tentar seguir as sugestões de metodologia sugeridas nos Guias,

surgiram muitas dúvidas e insegurança por parte dos professores e deram origem

a uma política de publicação de subsídios e orientações.

Nos documentos estudados, publicados como complementação dos Guias

e usados como estratégia de divulgação das reformas curriculares para o ensino

de matemática no primário, observamos a intenção de dar conta da defasagem

dos professores em relação aos novos conteúdos. A teoria era explanada, muitas

vezes, implicitamente, e muitos exemplos de prática em sala de aula eram

relatados para legitimar a teoria proposta.

Dentre os impressos coletados e classificados, como material de formação

e utilizados como estratégia para essa formação, optamos pela análise, mais

170

detalhada dos Subsídios, por considerarmos ser esse o documento mais

característico da educação da época, especialmente por enfatizar de maneira

exagerada às técnicas didáticas, confirmando um momento de confiança no

controle social intermediado pela técnica cada vez mais extensiva e aperfeiçoada.

Os Subsídios foram publicados em 1977, como resultado do projeto de

capacitação dos recursos humanos pela CENP, com dois volumes referentes ao

ensino primário, um para Álgebra e outro para Geometria. A nova Coordenadora

da CENP, Professora Maria de Lourdes Mariotto Haidar, justifica terem sido feitos

os “Subsídios para a Implementação do Guia Curricular de Matemática para o 1º

Grau”, pela demanda ocasionada pela utilização dos novos materiais.

Quanto às datas de publicação dos Subsídios o que eu posso

lembrar é o seguinte: eles foram elaborados no segundo semestre

de 1977. Lembro que entreguei os primeiros originais depois no

feriado de 15/11. Logo, eles devem ter sido publicados em 1978.

Os volumes restantes foram publicados em 1979, quando os

primeiro já estavam na 2ª ou 3ª edições (BASTOS, depoimento

oral, 2007).

É uma publicação com distribuição gratuita para todas as escolas da rede

pública do Estado de São Paulo, com a 1ª edição no governo Paulo Egídio

Martins e as posteriores no governo Paulo Maluf, tendo Luiz Ferreira Martins

como Secretário de Educação e financiado pelo projeto do Governo Federal:

Desenvolvimento de novas metodologias aplicáveis ao processo ensino

aprendizagem do 1º grau. Convênio MEC/DEF/SE.

A grande procura do material pelos professores pode ser percebida pela

cronologia de divulgação do material. Encontramos três edições dos Subsídios,

sendo a 1ª edição de 1977, uma reimpressão em 1978, a 2ª edição publicada em

1979, com reimpressão também em 1979, e a 3ª edição, de 1981.

A equipe de elaboração dos Subsídios era coordenada pela professora

Lydia Lamparelli, que trabalhava na ATPCE

, e por Almerindo Marques Bastos,

que trabalhava na CENP, onde era Assistente Técnico. Além deles, participavam

professores da rede estadual (em sua maioria), professores da rede particular e

uma representante do Instituto de Matemática da USP.

Assessoria Técnica de Planejamento e Controle Educacional.

171

Inicialmente foram programados oito volumes, sendo cada um deles

atribuído a dois membros da equipe, que trabalhavam de acordo com suas

possibilidades, por não serem funcionários da CENP.

Figura 23 - Contra Capa Subsídios-Geometria, 1977.

A dinâmica de trabalho consistia em momentos individuais e em grupo.

Elaborados os textos individuais partiam para as reuniões em grupo para discuti-

los. Depois de terminada a redação esses textos eram encaminhados para os

coordenadores, que davam a redação final.

172

Depois da revisão de Português, o texto voltava para mim para

uma revisão final e a seguir era encaminhada para a datilografia

final a ser encaminhada a Imprensa Oficial do Estado para

publicação. (BASTOS, depoimento oral, 2007).

Figura 24 - Contra Capa Subsídios Álgebra-3ª edição, 1981.

No caso dos Subsídios, a crítica foi feita pelos Professores Alésio João De

Caroli e Ronaldo Garibaldi Peretti, que veio falecer durante a elaboração dos

Subsídios. O período de elaboração do material, em sua fase inicial, foi de julho a

novembro de 1977.

Podemos dizer que após a visita de Dienes ao Brasil e a tradução de seus

livros, os documentos oficiais publicados revelam a consistência em relação a

essas novas teorias e demonstram o objetivo de informar os professores quanto

às novas metodologias disponíveis com uma fundamentação teórica aprofundada.

173

Para compreendermos o contexto, devemos observar a influência de

Dienes na fundamentação dos Subsídios.

O GEEM há muito já divulgava as novas metodologias empregadas por

Dienes nas atividades com materiais manipuláveis em seus cursos e palestras.

Em 1967 eu fui ao Congresso na Espanha e trouxe mais livros de

Dienes. Eu já tinha alguns livros do Dienes... Na realidade quem

trouxe Dienes, foi GEEM. (BECHARA, depoimento oral, 2007).

Dienes, em sua visita ao Brasil, em 1971, deixou uma grande quantidade

de seguidores e muito material, além de ter ministrado vários cursos. A partir de

suas idéias, o MMM começou a ter uma nova visão. Seus trabalhos foram

considerados como solução para os exageros que se cometiam em nome do

Movimento, principalmente nas séries iniciais.

Dienes ultrapassa as recomendações e sugere caminhos para a

renovação, não nos conteúdos dos programas de ensino, mas sim

na forma com que os professores os ensinavam do ensino da

Matemática logo nas primeiras séries escolares. Ele preocupava-

se com o “como” o conteúdo era ministrado ao aluno (BONAFÉ,

2007).

A inserção de Dienes no Brasil é reivindicada por quase todos os

protagonistas entrevistados, porém podemos afirmar que todos divulgaram suas

idéias e materiais nos cursos promovidos pelo GEEM e nos impressos oficiais.

Bastos (2007) relata que a primeira aplicação dos blocos lógicos ocorreu

em Santos, no Colégio Vila Rica, por sua sugestão:

Uma vez estava na livraria francesa, vendo livros de matemática e

encontrei três volumes de matemática moderna, blocos lógicos.

Achei interessante, trouxe esse livro para Santos, e dei para as

professoras Maria Luiza do Carmo Neves e Maria Helena Roxo,

examinarem. Não existia nada aqui no Brasil sobre o Dienes. Elas

estudaram o livro em francês e acharam muito interessante. Uma

delas tinha um tio que era muito bom marceneiro, e elas, pelo

tamanho da mão da criança, nas fotografias daquele livro,

reproduziram o material e começaram a aplicar no Colégio Vila

Rica. Depois esse material foi difundido pelo Brasil inteiro, pelo

pessoal de São Paulo, do GEEM que pegou e começou a

introduzir. Porém, a primeira aplicação dele, foi aqui no colégio

Vila Rica. (BASTOS, depoimento oral, 2007).

174

A imprensa noticiava os materiais didáticos como uma revolução no ensino

da matemática, e sua utilização, imprescindível por todo professor Lucília

Bechara, em entrevista para o Estado de São Paulo, em 1º/7/1970, afirma que a

matemática não deveria mais ser ensinada como se fossem compartimentos

estanques e, sim, por meio de jogos que procurassem desenvolver a capacidade

de raciocínio. Os blocos lógicos são definidos pela professora como um material

que permite a execução de atividades, visando à formação de conceitos e

passando, em seguida, ao estudo dos próprios conceitos. (Nakashima, 2007).

Na imprensa, podemos contabilizar, analisando Nakashima (2007), cerca

de 90 títulos, no período de 1963 a 1971, referindo-se ao MMM, e oferta de

cursos pelo grupo, que chegava a atrair 900 professores interessados em 1963.

Todos os cursos ofertados a professores primários pelo GEEM eram coordenados

pela equipe formada pelas professoras Manhúcia P. Liberman, Lucília Bechara e

Anna Franchi, que também elaboraram ou participaram como pareceristas nos

Subsídios.

Considerando os aportes teóricos postos por Faria Filho (2005), podemos

tentar compreender os desdobramentos como prática social da publicação dos

Guias Curriculares.

Segundo ele, devemos analisar os documentos, considerando e

distinguindo dois momentos fundamentais: o momento da produção e o momento

da realização, sempre observando que a produção da legislação escolar é, já,

realização de outras.

O momento da realização dos Guias originou a produção de outros

documentos, em decorrência dos movimentos dos sujeitos da escola.

Tanto o processo de escolarização quanto as culturas escolares

não são pressupostos; eles são o processo e o resultado das

experiências dos sujeitos, dos sentidos construídos e

compartilhados e/ou disputados pelos atores que fazem à escola

(...) é preciso que eu considere que os sujeitos que a constroem

guardam, eles também, diversos pertencimentos e identidades

pelas quais as culturas escolares estarão continuamente

informadas. (FARIA FILHO, 2005).

Esse movimento dos professores, insistentemente reivindicando sugestões

e formação, originou muitos outros documentos. Um dos caminhos possíveis para

175

concretizar a proposta defendida nos Guias foi a formação por meio desses

documentos, com sugestões de atividades, que subsidiassem os professores

quanto às alterações curriculares propostas.

4.3.1 Subsídios para a Implementação do Guia Curricular de Matemática –

Álgebra

Podemos dizer que o “Subsídios para a Implementação do Guia Curricular

de Matemática–Álgebra - 1ª a 4ª séries”, com versão preliminar veiculada em

1977, foram resultado do movimento dos sujeitos da escola, inseguros com as

mudanças propostas pelas reformas de ensino.

Figura 28 - Capa Subsídios-álgebra, 1979.

176

Reforça a visão estruturalista da matemática, defendida pelo MMM, que

tinha como pilares: a teoria dos conjuntos, o conceito de funções e relações,

porém, foi priorizada a demonstração das várias utilizações dos materiais

manipuláveis. Percebe-se a preocupação dos autores em produzir um texto que

não enfatizasse a linguagem simbólica.

O estudo da materialidade do objeto nos revela grandes intenções de

divulgação das novas metodologias. Com relação às características físicas,

podemos dizer que o projeto editorial foi bem estruturado, com design simples,

moderno e de fácil compreensão para a época, graças a sua nova configuração

lingüística. Toda concepção gráfica do texto objetivava torná-lo popular, durável,

com capa dura, de fácil manuseio, determinando caracterizá-lo como próximo dos

professores.

Os conteúdos mais simplificados dirigiam-se ao professor e apresentavam

os novos recursos didáticos, contextualizando-os com os objetivos propostos.

O documento é estruturado a partir do conceito de relações e funções,

sendo a teoria de conjuntos norteadora para a organização dos conteúdos. A

distribuição desses conteúdos tinha como base a ampliação dos campos

numéricos, por meio da aplicação das propriedades estruturais.

Organiza-se em sete capítulos, divididos por série, contendo em cada

capitulo, os objetivos, o material necessário para as atividades sugeridas e

sugestões de atividades.

Outra constatação nos Subsídios refere-se à presença de uma justificativa

embasada na teoria da aprendizagem para cada atividade proposta. As atividades

sugeridas eram sempre justificadas pelos avanços da Psicologia, da Sociologia,

da Filosofia, da Pedagogia, da História, entre outras áreas comumente

mencionadas.

O documento foi assim estruturado:

177

SUMÁRIO

Prefácio

Advertência

Capítulo 1 - Introdução

1ª Série

Objetivos

Material

Atividades com blocos lógicos, com barrinhas de Cuisenaire.

Capítulo 2 - Estudos dos números

naturais menores que 10

1ª Série

Objetivos

Pré-requisitos

Material

Atividades

Estudos dos números até 5

Estudos dos números de 6 a 10

Capítulo 3 – Ordenação dos números Naturais

1ª a 4ª Série

Objetivos

Pré-requisitos

Material

Atividades

Capítulo 4 - Sistema de

numeração decimal

1ª a 4ª Série

Objetivos

Pré-requisitos

Material

Atividades

Capítulo 5 – Adição e subtração de números naturais

1ª a 3ª série

Objetivos

Pré-requisitos

Material

Atividades

Capítulo 6 – Multiplicação e

divisão de números naturais

Multiplicação-1ª a 3ª série

Objetivos

Pré-requisitos

Material

Atividades

Divisão-1ª a 4ª série

Objetivos

Pré-requisitos

Material

Atividades

Capítulo 7 – Números Racionais

A) Números Racionais - Introdução

3ª série

Objetivos

Pré - requisitos

Material

Atividades

B) Números Racional-Forma Fracionária-Operações

3ª série

Objetivos

Pré- requisitos

Material

Atividades

C) Números Racionais - Forma Decimal

3ª série

Objetivos

Pré - requisitos

Material

Atividades

D) Números Racionais - Forma Decimal

4ª série

Objetivos

Pré - requisitos

Material

Atividades

E) Números Racionais - Multiplicação e divisão de números

representados na forma decimal

Objetivos

Pré – requisitos

Atividades

F) Números Racionais – Porcentagens

Objetivos

Pré – requisitos

Atividades

Tabela 15 - Quadro baseado na distribuição de conteúdos dos Subsídios, 1979.

178

No Prefácio, os elaboradores ratificam as idéias tecnicistas sobre

planejamento. Ressaltam a importância da formulação dos objetivos de forma

operacionalizada, num trabalho em moldes científicos, considerando as fases do

desenvolvimento mental do aluno, a fim de que a aprendizagem seja efetivada.

O documento delega ao professor a responsabilidade de selecionar as

atividades mais adequadas e necessárias, de modo a agilizar as chances de

sucesso no alcance dos objetivos propostos.

Indicam que o trabalho planejado do professor é imprescindível para a

aprendizagem dos alunos, e que essa aprendizagem deve ser controlada com

atividades que possibilitem aos alunos demonstrarem ter conseguido alcançar os

objetivos inicialmente fixados pelo professor.

A elaboração deste material tem como objetivo fornecer ao

professor elementos que permitam resolver o problema de

identificar as atividades necessárias à obtenção dos resultados

esperados, permitindo, assim, a efetiva implementação das

propostas curriculares. (SÃO PAULO, 1981, p. 11).

Deste modo, procuram apresentar informações e sugestões de atividades

para operacionalizar os conteúdos propostos em cada unidade, e assim, tornar a

ação pedagógica mais eficaz para a consecução dos objetivos.

Apesar de ser nomeado como subsídio ao professor, como contribuição ao

seu trabalho e não como imposição, devemos lembrar que as novas metodologias

apregoadas pelo MMM já eram unanimidade entre os educadores, presentes em

todos os livros didáticos, motivo de curso de capacitação e noticiado na mídia

como solução dos problemas de aprendizagem, não sendo permitido ao professor

desconhecimento ou opção por uma aula apenas discursiva.

Seguindo as diretrizes tecnicistas dos Guias, o material apresenta um

grande número de atividades, considerando os pré–requisitos de cada uma, com

tarefas múltiplas e progressivas a serem executadas pelos alunos e que deveriam

ser supervisionadas pelos professores. O planejamento de cada conteúdo inicia-

se com a formulação dos objetivos, seguindo-se da descrição dos materiais

didáticos a serem empregados e das formas de utilização desses materiais e

observações referentes a fatores que condicionassem o uso do material,

179

relacionados ao aluno, à disponibilidade de recursos didáticos e à própria

programação.

Os autores finalizam o Prefácio, reafirmando que a matemática é única.

Procuram mostrar a Matemática como uma construção única, sem

compartimentos estanques, sem aquelas divisões habituais do ensino da matéria:

Aritmética, Álgebra, Geometria, etc., cabendo ao professor escolher a ordem que

será desenvolvida assim como a distribuição por série, mediante um

planejamento elaborado conforme as recomendações prescritas nos Guias.

Assim configurado, o discurso dos autores traduz uma ilusão de que uma

metodologia prolixamente explicada e uniformemente implantada instituirá

condições, por si só, para uma efetiva e eficaz renovação no ensino de

matemática.

É preciso, ainda, considerar que os autores advertem sobre alguns

exageros cometidos anteriormente em nome do Movimento. Algumas questões

levantadas referem-se à utilização de uma linguagem apropriada às crianças e às

diferenças regionais, bem como a adequação das atividades ao desenvolvimento

infantil e o papel ativo do aluno na construção dos novos conceitos.

Considerando o estudo e análise dos Guias e dos Subsídios, verificamos,

nos Subsídios, a presença de Dienes e, consequentemente, maior preocupação

com os métodos de ensino, esboçando apropriações do ideário original. Ainda

observamos preocupações com a participação ativa do aluno na construção do

conhecimento, a sugestão de confecção de outros materiais mais acessíveis,

utilização de dobraduras, liberdade no uso da intuição e relaxamento no rigor da

linguagem simbólica.

No capítulo I - Introdução, os autores apresentam atividades que

desenvolveriam as habilidades necessárias à exploração do conceito de número,

e sugerem que isso deve ser feito com a manipulação de objetos, citando vários

materiais disponíveis no mercado para esse fim.

Apresentam os blocos lógicos para os professores, descrevendo-o e

propondo substituições mais baratas para seus atributos, como furos na cartolina,

em lugar da espessura, por exemplo.

180

No que diz respeito à sua utilização, indicam o material como mais

apropriado para iniciação à lógica e para desenvolver as noções elementares da

teoria de conjuntos.

Figura 29 - Exemplo de sugestão de atividades

Também são apresentadas as réguas de Cuisenaire, como facilitadoras na

aprendizagem das operações com números naturais, para a introdução de

números racionais e para iniciação à geometria.

Em seguida são tratados vários modelos de atividades, que podem ser

realizadas com os materiais descritos.

181

Figura 30 - Exemplo de sugestão de atividades

Dienes e Piaget são lembrados no decorrer do documento, justificando as

atividades sugeridas.

Dienes trabalhava as estruturas de ordem e construía classificações e

seriações, usando os blocos lógicos. Com esse material estruturado, com todas

as variáveis presentes, como forma, tamanho e espessura, podemos classificar, e

construir uma gama de seriações, até chegar às estruturas do sistema de

numeração.

182

Quando Dienes traz o trabalho dele para o Brasil, ele traz uma

crítica à maneira como foi implantada a MM porque não se

gostava da matemática moderna, porque era muito formalista. A

matemática moderna está relacionada em tornar vivas as

estruturas matemáticas e ai ele vem com os materiais, mas foi

muito criticada. Foi até mais criticado que a MMM. (BECHARA,

depoimento oral, 2007).

No capítulo 2, o estudo dos números naturais é explorado com base nas

estruturas de ordem, relações de correspondência, seriação, comparação, e

aplicação de algumas propriedades estruturais. A maneira como foram dispostas

as atividades nesse capítulo, demonstram o cuidado em introduzir as noções

abstratas sobre bases intuitivas mais simples e mais sólidas, a fim de torná-las

mais bem compreendidas.

Os jogos sugeridos foram justificados também pela necessidade da

realização de estudos preliminares sobre conjuntos, relações e funções. Faziam

parte desses estudos, as relações de pertinência, inclusão, as representações de

conjuntos, operações de conjuntos, pares ordenados, produto cartesiano,

relações binárias, propriedades das relações, desenvolvidas ao longo das quatro

séries.

De acordo com a equipe, só a partir desses estudos preliminares, poderia

ser estudado o sistema de numeração em diferentes bases observando a relação

de inclusão existente e suas propriedades estruturais.

Percebe-se também a preocupação dos autores em produzir um texto que

não priorizasse o rigor da linguagem, observada na maioria dos livros do ensino

secundário.

Nos capítulos 3 e 4 - ordenação dos números naturais - Sistema de

Numeração Decimal, os autores ressaltam a importância da relação de ordem em

matemática e seus variados tipos. Introduzem a propriedade distributiva como

característica principal dessa relação. Reforçam que o entendimento do processo

de agrupamento, num sistema de numeração, é indispensável para o estudo do

sistema de numeração decimal e para a compreensão da técnica das operações.

Isso pode ser observado nas atividades existentes da época, com várias bases,

enfatizando as estruturas de Anéis e Corpos nos sistemas de numeração nas

diferentes bases.

183

Nos capítulos 5, 6 e 7 – Operações com Números Naturais e Introdução

aos números Racionais. As sugestões eram em forma de jogos com os blocos

lógicos e o material de Cuisenaire. Priorizavam a metodologia, com o estudo do

funcionamento dos algoritmos, com participação ativa dos alunos.

4.3.2 Subsídios para a Implementação do Guia Curricular de Matemática –

Geometria

Como já dissemos anteriormente, o estudo dos documentos oficiais nos

levou a desconstruir algumas representações sobre a ação do MMM no Ensino

Primário, principalmente as relacionadas com vigência e abrangência.

A quantidade de conhecimentos está crescendo tão rapidamente

que o ensino nas escolas tem que se restringir, inevitavelmente, a

poucas informações sobre os mesmos. É, portanto, imperativo

que a escola desenvolva no aluno habilidades propícias a dar-lhe

independência para a aquisição de mais informações, de outras

que se reformulam e de outras que se acrescentam ao acervo dos

conhecimentos. (SÃO PAULO, 1978).

Essa fala da Secretaria nos Guias Curriculares pode configurar as

mudanças curriculares pretendidas, posto que o Estado já devia prever não dar

conta da nova clientela recebida com a democratização do ensino, com base no

antigo modelo de escola primária.

Assim, os documentos decorrentes das modificações curriculares

propostas procuravam subsidiar e convencer o novo professor sobre as

alterações necessárias.

O documento de Geometria entra nesse perfil de propor outras estratégias

de ensino de matemática para atender ao novo perfil de aluno. Contém 66

páginas, com o mesmo formato do volume referente à álgebra, talvez

indiretamente usado como estratégia de recomendar o tratamento da matemática

como única, devendo ser trabalhada conjuntamente, sem privilégios para

quaisquer conteúdos.

A versão preliminar foi veiculada em 1977, juntamente com o Subsídio de

Álgebra, em conformidade com a concepção dos Guias Curriculares, ressaltando

184

principalmente a importância do conhecimento dos materiais didáticos utilizados

no ensino de Matemática e sua adequação às fases de desenvolvimento para o

sucesso dos alunos.

Figura 31 – Capa Subsídio-Geometria

O estudo da materialidade do objeto pode denunciar a estratégia da

Secretaria na divulgação da reforma curricular, segundo o qual o uso dos

materiais concretos deveria ser enfatizado. As características físicas revelam uma

diagramação simples, com textos curtos e de fácil compreensão para os

professores.

Faz-se necessário ressaltar que o documento analisado pertence à 3ª

edição. A procura por formação ocasionou várias reedições do mesmo

documento, com sua utilização em cursos de formação de professores, já que

fazia parte da bibliografia dos concursos da época.

185

Podemos observar, porém, que o exemplar de Álgebra, foi mais procurado,

o que demandou duas reimpressões, talvez por conter várias sugestões de

atividades com os blocos lógicos e outros materiais concretos. O Subsídio de

Geometria teve sua 1ª edição publicada em 1977, a 2ª edição, em 1978, e a 3ª,

em 1981, sem reimpressões.

Bastos (2006) ressalta que enquanto em algumas escolas esses impressos

nem chegavam a ser tirados do pacote, em outras, era disputado pela sua

divulgação em periódicos e faculdades.

A equipe de elaboradores repete a mesma organização adotada para os

Subsídios de álgebra: 6 capítulos divididos por série. Cada capítulo contém os

objetivos, os pré-requisitos, o material necessário para as atividades sugeridas e

observações para os professores, com esclarecimentos sobre os conteúdos que

irão ser desenvolvidos no capítulo. Incluem também o mesmo texto do Prefácio e

Advertências e a planificação de alguns sólidos.

SUMÁRIO

Prefácio

Advertência

Capítulo 1 - 1ª Série

Objetivos - Reconhecer as superfícies fechadas simples; reconhecer que

uma superfície fechada simples determina, no espaço, três conjuntos:

interior, exterior e fronteira; reconhecer os principais sólidos geométricos;

discriminar os vários tipos de sólidos geométricos.

Pré-requisitos, Material, Atividades.

Observações: informações para o professor sobre os conceitos de prisma e

pirâmide.

Capítulo 2 – 2ª Série

Objetivos - Reconhecer curvas abertas,

fechadas, simples e não-simples; identificar

pontos que estão: reconhecer pontos que

estão: dentro de uma curva fechada simples,

fora de uma curva fechada simples, na própria

curva; reconhecer que uma curva fechada

simples determina, no plano, três conjuntos de

pontos: interior, exterior, fronteira.

Pré-requisitos, Material, Atividades.

Observações para o professor sobre os

conceitos de região, vizinhanças simétricas,

conjunto aberto e convexo.

Capítulo 3 – 3ª série

Objetivos - Diferenciar os principais tipos

de sólidos geométricos e seus

elementos; reconhecer intuitivamente

que para os poliedros estudados se

verifica a relação de Euler; planificar

sólidos geométricos, através da

montagem e desmontagem de modelos.

Pré–requisitos, Material, Atividades.

Observações para o professor sobre os

conceitos de planificação.

186

Capítulo 4-3ªSérie

Objetivos - Identificar segmentos de reta e reta; Reconhecer um polígono como uma

curva fechada simples especial; Identificar os lados e os vértices de um polígono;

Classificar polígonos; Discriminar retas secantes e paralelas; Reconhecer retas

perpendiculares, através de dobraduras; Identificar ângulos formados por duas retas

perpendiculares; Classificar paralelogramos, retângulos, losangos, quadrados;

Reconhecer uma região poligonal como a reunião de um polígono com seu interior;

Discriminar regiões quadradas e retangulares.

Pré–requisitos, Material, Atividades.

Observações: Esclarecimentos para os professores sobre conceitos de reta secante,

paralelas e perpendiculares; ângulos e quadriláteros.

Capítulo 5- 4ª Série

Objetivo-Processo de medir; comparar dois segmentos de reta, determinar várias

medidas de um mesmo segmento utilizando várias unidades de medida; identificar numa

régua graduada o centímetro e o milímetro, relacionar as unidades do sistema métrico

decimal; selecionar uma unidade de medida adequada à grandeza a ser medida; fazer

estimativas; determinar o perímetro.

Pré–requisitos, Material, Atividades.

Observações: Esclarecimentos para os professores sobre transformações de medidas.

Capítulo 6-4ª Série

Objetivos - Comparar regiões poligonais; determinar várias medidas de uma mesma

região poligonal, usando unidades diferentes; reconhecer que quanto é menor a unidade,

maior é a medida; determinar a área de uma região poligonal cujos lados coincidam com

as linhas de um quadrilátero; estimar a área de uma região plana; utilizar as unidades

padrão de área, mais usuais.

Pré–requisitos, Material, Atividades.

Observações: Esclarecimentos para os professores sobre unidades de medida de área.

Tabela 16 - Sumário Subsídios Geometria

A Geometria é tratada dentro de uma visão estruturalista da matemática,

com base na linguagem da teoria dos conjuntos, o conceito de funções e

relações, conforme o ideário do MMM recomendava. Observamos as

apropriações do ideário por parte da equipe, quando recomenda a ênfase na

abordagem intuitiva e o relaxamento no rigor da linguagem.

O impresso enfatiza que, coerentemente com os Guias Curriculares, as

atividades devem permitir o desenvolvimento das estruturas e relações

matemáticas, sendo a nomenclatura introduzida gradativamente.

187

A geometria não foi abandonada, a geometria adquiriu um olhar

novo com a questão da classificação. No caso do primário quando

classificávamos as figuras em sólidos, em sólidos redondos e

depois fazíamos subclassificações àquela classificação dos

quadriláteros. (...) quadriláteros que têm todos os lados iguais, que

tem 2 lados iguais, os quadriláteros que têm 2 lados paralelos, e

que dá aquela intercessão, isso tudo é um trabalho que ate hoje

permanece com formas diferentes, e dava uma agilidade mental,

uma capacidade de definição (BECHARA, depoimento oral, 2007).

Podemos supor que a repetição das justificativas para a aplicação das

atividades propostas intencionem convencer os professores da sua eficácia, já

comprovada cientificamente. Sugerem que a Matemática pode contribuir com

ofertas de atividades que promovam o desenvolvimento intelectual, quando leva

as crianças à criação de soluções originais, que envolvem criatividade e

pensamento lógico.

A equipe defende a inclusão da Geometria como uma área de estudo no

currículo de Matemática da escola de 1º Grau, pois acreditam na sua contribuição

para o desenvolvimento mental da criança, já que os conceitos geométricos são

partes integrantes da natureza e podem fazer a interação entre a Matemática e o

mundo físico.

Assim, os elaboradores defendem a abordagem adotada para a Geometria,

na qual cada atividade coloca o aluno em interação com objetos concretos,

orientando-o gradativamente para as análises lógicas.

Recomendam ao professor o aproveitamento de todas as situações

cotidianas para propor atividades que o levem ao desenvolvimento do

pensamento lógico e à reflexão.

A distribuição de conteúdos baseava-se nos três pilares que

fundamentavam o ideário do MMM: conceito de conjuntos, relações e funções.

Primeiro formavam-se os conjuntos e, dentro dos elementos desses conjuntos,

faziam-se as relações e, finalmente, as funções. A abordagem da Geometria era

feita como conjunto de pontos, procurando mostrar a distinção entre os vários

conceitos geométricos: topológicos (interior, exterior, etc.), projetivos (retas,

intersecções, convexidade), noções afins (paralelismo, semelhança) e noções

euclidianas (distância, ângulos), além do uso das noções de transformação e de

invariantes.

188

Também tiveram o cuidado em pluralizar as possibilidades de utilização

dos materiais apresentados, reforçando a liberdade do professor em aceitá-las e

ampliar seus usos, conforme as diferenças da comunidade escolar onde seriam

aplicadas.

A propósito ainda das metodologias sugeridas, podemos dizer que as

orientações têm influência explícita de Dienes.

Quando Dienes traz o trabalho dele para o Brasil, ele traz uma

crítica à maneira como foi implantada a MM. Porque havia críticas

a matemática moderna. Porque era muito formalista. A

matemática moderna está relacionada em tornar vivas as

estruturas matemáticas e ai ele vem com os materiais.

(BECHARA, depoimento oral, 2007).

Preocupam-se ainda em expor alternativas para a falta de recursos para

compra dos materiais sugeridos. Propõem a substituição desses materiais pela

exploração e uso de recursos como dobraduras, espelhos, papel quadriculado,

geoplanos, para a construção intuitiva dos conceitos geométricos.

Ao longo do texto, percebemos a preocupação com a formação do

professor nos conteúdos de Geometria abordados. Esse documento também

pode ser visto como textos de apoio destinados à formação de professores nos

novos conteúdos propostos.

Figura 32 - Observação para professores. Subsídios Geometria

189

Observamos que a estrutura de ordem nesse capitulo tem o objetivo de

classificar os sólidos geométricos, usando as propriedades conseguidas por meio

da percepção visual e tátil. Os elaboradores também indicam que todas as

atividades exploratórias permitem a execução de pequenas demonstrações, sem

preocupação excessiva com o rigor e linguagem matemática.

Podemos inferir após a análise do documento, que a busca por novas

alternativas de ensino, dentro das concepções do MMM, impulsionou a introdução

dos materiais concretos e a preferência por uma abordagem mais intuitiva para a

Geometria, com participação ativa dos alunos nas situações de aprendizagem.

190

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O objetivo deste trabalho de pesquisa que realizamos foi analisar as

reformulações curriculares para o ensino de matemática nas séries iniciais,

propostas pelo governo no período estudado. Os documentos oficiais produzidos

pelo Estado, como dispositivos de imposição de saberes e normatizações e como

estratégia de divulgação, circulação e implantação das reformas no sistema de

ensino de São Paulo foram utilizados para o presente estudo.

O aprofundamento do estudo da expansão e reestruturação do Ensino

Primário no período entre 1960 e 1980, em São Paulo, possibilitou problematizar

as condições de introdução do ideário do MMM nos currículos de matemática,

apontando as estratégias de reformulação curricular e divulgação, produzidas

pelo Estado, foram veiculadas por meio de documentos para implementar as

novas diretivas para o ensino de matemática, na escola primária paulista e as

apropriações realizadas pela equipe de elaboradores desses documentos.

Essas reformas, por sua vez, estavam ligadas essencialmente a uma

realidade em que era necessária a modernização do ensino de matemática, para

adequar às novas exigências da sociedade e à nova clientela que passou a ter

acesso à escola pública.

Podemos observar, a partir do Plano Estadual de Educação, iniciado em

1967, a nítida opção do estado pelas estratégias de reformulação curricular e

divulgação, veiculadas por meio de documentos, para implementar as novas

diretivas para o ensino de matemática e, assim, tentar atender ao maior número

de professores em menor tempo, conforme compromisso de democratização do

ensino assumido pelo governo. Desta forma, os documentos podem ser

caracterizados, também, como estratégia indireta de formação de professores em

serviço.

191

Como alargar o número de vagas, contratar novos professores, normatizar

o currículo, conforme determinações oficiais, dentro de um Plano Estadual de

Educação que previa a inclusão de 95% da demanda por vagas, com recursos

determinados, em apenas 10 anos?

No período compreendido entre 1960 e 1980, todos os esforços da

Secretaria de Educação visavam à expansão da rede, com racionalização e

eficácia na aplicação de recursos, numa lógica empresarial caracterizada pelo

desenvolvimentismo, produtividade, eficiência, controle e repressão, obedecendo

a regras determinadas, conforme as orientações dos técnicos indicados pelos

acordos MEC-USAID, e seus princípios tecnicistas.

Podemos relacionar as reestruturações curriculares propostas pelo governo

paulista às mudanças ocorridas nos anos 60 (demanda social,

desenvolvimentismo, novos conteúdos, tecnicismo), em que a matemática vem

com novas idéias e tentativas de adequar o currículo a uma nova demanda da

sociedade, com a valorização dos conteúdos das áreas tecnológicas, manifestada

na predominância de financiamentos e treinamentos por parte do governo.

Ao relacionar as idéias de desenvolvimento a qualquer custo, num curto

tempo, a necessidade de democratização do ensino leva-nos a tentar

compreender por que as mudanças no ensino, defendidas pelo MMM foram

eleitas como as mais adequadas a um novo contexto sociopolítico-econômico, na

medida em que o MMM prometia uma matemática mais ajustada aos novos

tempos, acesso aos novos avanços da disciplina, oferecendo instrumentos para o

acesso a uma nova sociedade tecnológica e mais científica.

Pudemos começar nossas observações sobre as reformulações

curriculares no sistema de ensino paulista, que acarretaram mudanças no

currículo de matemática e pontuar as características do primeiro Programa da

Escola primária de São Paulo, datado de 1949.

Esse Programa foi adotado em caráter experimental, com concepções

ainda baseadas em uma escola elitista, preocupada em ensinar conteúdos de

aritmética, geometria e destreza de cálculo. Não encontramos nesse programa

reflexos diretos da pressão exercida pela nova burguesia instalada na região

urbana por acesso à educação.

192

Isso nos leva a supor que, nesse período, ainda não havia ações efetivas

governamentais para ampliação de vagas, pois, as taxas de reprovação escolar e

evasão eram muito altas: “De 100 alunos da primeira série, 40 continuavam a

segunda; 20 concluíam a quarta”. (SÃO PAULO, 1969, p. 136).

O Programa de 1949 não foi elaborado por matemáticos e o ideário do

MMM não estava presente. O conteúdo era distribuído de maneira lógica, sem

preocupações com o desenvolvimento psicológico da criança. A estrutura seriada

e previa provas de promoção a cada ano. A listagem de conteúdos era muito

extensa e enfatizava o ensino de operações por intenso treinamento e o

conhecimento da tabuada, não prevendo a continuidade de estudos ao ginásio.

Podemos inferir que o currículo era entendido apenas como uma listagem de

conteúdos, separados por série, que deveriam ser ministrados no tempo

estipulado.

Tudo leva a crer que as deliberações governamentais decorrentes da

pressão da sociedade por acesso à educação foram majoritariamente enfocadas

na expansão, sem expressar metas para a melhoria da qualidade desse

atendimento.

Podemos citar, por exemplo, entre as medidas governamentais, a adoção,

em 1960, da promoção automática, a redução dos períodos letivos dos grupos

escolares, o aumento do número de alunos por classe, a construção de galpões

de madeira e a criação do ensino público municipal em 1956. (Sposito, 1984).

Nesse quadro político de expansão e pressão da sociedade por aumento

de vagas, foi-se traçando um cenário propício a reformulações e estruturação do

sistema público de ensino paulista. Como o ideário do MMM foi incorporado na

produção de documentos oficiais que buscaram parametrizar o ensino de

Matemática nas séries iniciais das escolas paulistas?

Com o Plano Estadual de Educação, São Paulo dá início às reformas

necessárias. O estado, obrigado a ampliar sua rede de ensino, incorporou cerca

de 25.000 novos professores entre 1960 e 1970. Só na capital, em 1968, foram

contratados 5.000 professores que deveriam assumir imediatamente as novas

salas de aula. (São Paulo, 1969, p. 156).

193

Como integrar todos os novos profissionais inseridos na rede de ensino

estadual e ainda oferecer alternativas de propostas de ensino para reflexão? Não

havia tempo hábil para execução da emergente reforma e expansão do ensino e,

ao mesmo tempo, treinamento e capacitação para os novos mestres.

Assim, o Programa da Escola Primária de São Paulo, lançado em 1969,

trouxe as novas diretrizes governamentais de democratização da escola primária

paulista e, também, a “nova matemática” defendida pelo MMM, tanto que a equipe

da Secretaria responsável pela elaboração era formada exclusivamente por

membros do GEEM.

É fato que o ensino de matemática, até meados da década de 1950,

preocupava-se com os conteúdos de aritmética e geometria. Contudo a mudança

interna na disciplina e na sociedade impeliu o deslocamento rápido do foco e

abordagem, para tentar trabalhar a matemática na nova concepção, como uma

estrutura única, tentado contemplar todos os novos conceitos de maneira não

compartimentada.

Uma reflexão sobre as questões eminentes de expansão, a necessidade

de modernização do ensino de matemática, capaz de atender ao novo perfil de

aluno, aliada à percepção sobre a concepção da escola primária delineada no

Programa de 1969, pôde ser ressaltada, a fim de entendermos o currículo de

matemática da época.

Apesar das idéias de modernização do ensino de matemática, verificamos

no Programa alguns vestígios que nos levam a considerar o Ensino Primário

relacionado com o princípio de terminalidade. A quantidade de conteúdos prevista

para ser desenvolvido em apenas quatro anos revela esse princípio.

Com base nessa idéia de terminalidade expressa no currículo proposto,

podemos inferir que o desenvolvimento cognitivo das crianças não era a maior

das preocupações. Simultaneamente podemos supor que, à medida que não

havia, naquela época, muitas chances de maioria das crianças continuarem os

estudos, era determinada à escola a responsabilidade de procurar proporcionar o

máximo de conteúdo possível, no pequeno período no qual a escolarização era

obrigatória e gratuita.

194

Em síntese, o Programa de Matemática de 1969, o primeiro programa de

matemática para o Ensino Primário elaborado por matemáticos, trazia

modificações influenciadas pelo ideário do MMM, que circulava dentro e fora do

país. Foram introduzidos novos conteúdos referentes à Teoria de Conjuntos e à

Geometria. Quanto à distribuição, os conteúdos foram dispostos conforme as

orientações do ideário do MMM, priorizando os fatos matemáticos e as

propriedades estruturais das operações. Também percebemos algumas tentativas

de alterações metodológicas no tratamento de conteúdos de geometria, porém

não há ainda discussões sobre o uso de materiais concretos.

O diferencial constatado em relação ao currículo de matemática, do

Programa de 1949, foi o deslocamento da prioridade da aquisição do maior

número de conteúdos em menor tempo para a compreensão dos algoritmos das

operações, com redução considerável da ênfase na aritmética.

É possível observar a fundamentação psicológica do Programa em Jean

Piaget, como apregoado pelo ideário do MMM, porém com muitas limitações,

faltando elementos de maior aprofundamento das reflexões desse autor. Isso,

para além da análise dos documentos, é corroborado pelas lideranças

pedagógicas da época. .

Uma das críticas recorrentes de "nossos protagonistas" refere-se à falta de

aprofundamento dos textos sobre aprendizagem matemática escritos por Piaget.

A teoria do desenvolvimento de Jean Piaget justificava muitas ações durante o

MMM, mas, apesar de estruturas fundamentarem o ideário do Movimento, eram

pouco estudadas. Em grande medida, essas teorias chegavam aos professores

através de várias releituras e interpretações, dificultando a reflexão e gerando

incompreensões.

Liberman (2007) tenta explicar tal fato, relembrando que na época da

elaboração do Programa, a maioria da Equipe da Secretaria tinha pouco

conhecimento dos estudos de Piaget e, portanto, preferiram apenas mencionar o

autor para depois, num segundo momento, contemplar esse estudo. Diante disso,

muitos educadores focavam a aprendizagem apenas na execução das tarefas,

não explorando as estruturas matemáticas.

195

Muitas condições podem ter favorecido a oficialização do MMM por meio

dos documentos oficiais. Podemos supor que as condições do Brasil na década

de 70, com sua política de desenvolvimento econômico dependente do capital

estrangeiro, que obrigava as indústrias brasileiras à associação com esse capital,

propiciaram também a importação de modelos educacionais.

O sistema educacional apresentando sinais de crise há muito tempo

deficiente, faz com que o governo adote medidas para ajustar o sistema ao novo

modelo econômico, que exigia melhor formação de recursos humanos em razão

da expansão da economia. Os argumentos para a nova política educacional

fundamentavam-se nos modelos importados, na idéia da necessidade de criar

recursos humanos e tecnológicos, conforme o desenvolvimento econômico.

Nesse cenário é proclamada a nova LDB 5.692/71, com suas

características tecnicistas, na tentativa de atender à demanda por técnicos de

nível médio e conter a pressão sobre o ensino superior, e tornando obrigatória a

escolaridade de crianças entre sete e quatorze anos, passando o Ensino

Fundamental a ser realizado em oito anos. As características da Lei também

tiveram reflexos o ideário propagado pelo MMM, que se adequava perfeitamente

ao quadro, tendo o privilégio de divulgação nas publicações oficiais destinadas a

professores.

Quais modificações reais puderam ser notadas no currículo de matemática,

agora estendido para 8 anos? Como o ideário do MMM foi incorporado na

produção dessas reformulações curriculares que buscavam parametrizar o ensino

nas séries iniciais?

O clima favorável ao MMM, que levava por vezes à sua adesão acrítica,

sem questionamentos consistentes sobre o embasamento teórico e clareza dos

fundamentos do Movimento, resultou da conjugação de vários fatores.

Diversas reflexões sobre a inserção do ideário do MMM nas reformas

curriculares propostas para o Ensino Primário, puderam ser geradas ao

considerar que esse ideário já era conhecido pelos professores, por meio dos

cursos de formação oferecidos pelo GEEM, em convênio com o Estado, ou pela

grande divulgação nos livros didáticos.

196

É fato que a imagem do Movimento divulgada em publicações

da época,

que mostrava uma abordagem de que os problemas educacionais poderiam ser

solucionados com a modernização dos métodos de ensino, que privilegiassem a

experimentação, racionalização, exatidão e o planejamento, foi um dos vários

fatores facilitadores para a oficialização do ideário do MMM.

O papel das agências estrangeiras financiadoras como mecanismos de

divulgação, possibilitou a participação do Brasil em congressos internacionais, o

intercâmbio de professores brasileiros e estrangeiros, respaldando e divulgando

assim o ideário.

Destacamos como primordial a rede de sociabilidade trançada entre os

professores defensores do Movimento, com o patrocínio da Secretaria Estadual

de Educação de São Paulo, adotando-o como discurso oficial, por meio de

documentos e cursos para professores, a toda rede de ensino paulista.

Todos ambicionavam mudanças e toda nova experiência em educação

matemática com a “grife” do MMM era aceita sem maiores contestações. Talvez a

grande passividade/receptividade pelos professores tenha sido propiciada pela

falta de alternativas de oposição, e a necessidade de “pertencimento” a um

Movimento que buscasse identidades e valorização da profissão, o que poderia

ocorrer na integração e adesão a um movimento de vulto mundial. Devemos

ainda considerar que a imprensa exerceu um papel de persuasão nesse sentido.

No caso específico da Matemática Moderna, as matérias ressaltavam o caráter

inovador e revolucionário da nova proposta de ensino.

A participação de protagonistas do Movimento, como as professoras Anna

Franchi, Lucília Bechara, Manhúcia P. Liberman, entre outros, na elaboração de

Guias, deliberações e normatizações para o Ensino Primário, incrementou a

aceitação das propostas pelos professores primários, posto que elas eram muito

conhecidas e respeitadas nesse segmento de ensino. Em todos os cursos e

palestras, procuravam sempre ressaltar a importância da adequação dos

conteúdos as fases de desenvolvimento da criança, enfatizando a abordagem

estruturalista da matemática.

Artigos de periódicos brasileiros das áreas de educação Matemática. Como Revista Brasileira de Estudos

Pedagógicos, Revista da ANDE, AMAE Educando, entre outros.

197

Logo, a opção mais viável foi adotar o modelo defendido pelo MMM, já

presente nos livros didáticos e nas bibliografias referentes ao ensino de

Matemática.

Assim, o Guia Curricular do Estado de São Paulo, distribuído em 1975,

retrata as correntes ideológicas hegemônicas da época e é fruto das exigências

das tendências tecnicistas na educação brasileira.

Quanto às mudanças curriculares, percebe-se a ampliação da concepção

de currículo, que não significa mais apenas uma listagem de conteúdos,

linearmente encadeados. O currículo é concebido conforme as orientações

tecnicistas de autores como Bloom e Mager, com objetivos gerais e específicos

escritos de maneira operacional, além de orientações metodológicas e sugestões

de avaliação.

Os conteúdos saem de seu formato habitual, com abordagens não

tradicionais e ênfase nas orientações metodológicas.

Comparado com o currículo anterior do primário, de 1969, verificamos a

mudança da concepção de terminalidade para a de continuidade, conforme o

princípio expresso na Lei 5.692/71, ao custo de diluição, supressão ou

deslocamento dos conteúdos, com o privilégio das disciplinas tecnológicas em

detrimento das áreas humanas.

No currículo de matemática, a diluição do conteúdo para oito anos foi

justificada pela abordagem estruturalista, com ênfase nas funções e relações,

tratando a matemática como construção única e, assim, permitindo a flexibilização

no aprofundamento dos conteúdos, de acordo com as diferentes clientelas a

quem os Guias eram destinados.

Em decorrência do alargamento da obrigatoriedade de escolaridade,

muitos conteúdos foram deslocados para o 2º grau, de modo a tornar exeqüível a

nova escola de oito anos, democrática, com uma nova clientela heterogênea, que

exigia modificações na metodologia do ensino de matemática para melhor

contemplar as diferenças individuais.

Podemos dizer que o privilégio dado à metodologia nos Guias e Subsídios

se relaciona com a democratização do ensino. A introdução de muitos alunos com

198

um novo perfil, e com necessidades diferentes dos atendidos antes pela escola,

exigia outras práticas de respeito às fases do desenvolvimento cognitivo.

As orientações contidas nos Guias enfatizavam essa necessidade de

atendimento a uma nova clientela, fundamentando-se no ideário do MMM. Os

modelos de atividades sugeridos demonstravam preocupação com adequação,

participação do aluno, utilização de material concreto e respeito aos tempos e

espaços necessários para a construção da axiomatização. Logo, é possível

afirmar que a especificidade do ensino nas séries iniciais propiciou maior atenção

às atividades precedentes às abstrações.

Convém notar que, em relação às modificações na distribuição de

conteúdos, constatamos a importância dada à Geometria, ocupando igual espaço,

diferentemente do ocorrido nos livros didáticos do Ensino Secundário, durante a

vigência do MMM.

Outra constatação, tanto nos Programa de 1969 como nos Guias de 1975,

é a pouca referência ao entrosamento da Matemática com outras áreas, uma vez

que continuou a tendência de tratamento da matemática como disciplina isolada.

Apesar da referência sobre a necessidade da aplicação da matemática em outros

campos, os elaboradores não instrumentalizam o professor sobre os

procedimentos para contemplar a meta.

Apesar da insistência dos elaboradores em classificar o Guia de

Matemática como sugestão e não imposição, o documento construiu um modelo

de estrutura de planejamento, de metodologias mais convenientes, de formulação

de objetivos mais adequados, pois forçosamente fazia parte do projeto maior, "a

implementação da escola de oito anos do governo do Estado", contida no Plano

de Ação, e, por esse motivo, controlado e dirigido para toda a rede, agora com

uma clientela muito heterogênea e desconhecida dos professores.

Além da incumbência de formação de professores nos novos conteúdos, os

Guias também divulgavam a nova teoria de aprendizagem de Piaget e

apresentavam os novos materiais manipuláveis utilizados por Dienes no ensino

de matemática.

Também observamos que grande parte da bibliografia publicada para o

Ensino Primário durante a vigência oficial do MMM, como periódicos,

199

comunicações em Congressos, cursos de capacitação, entre outros, priorizava os

relatos de experiência sobre novas metodologias e sugestões de atividades para

a introdução dos novos conteúdos e utilização do material concreto.

Muitas limitações acompanharam as estratégias oficiais de reformulação do

ensino do estado de São Paulo. Apesar de contar com recursos financeiros do

Governo Federal e dos acordos internacionais para a implementação das

reformas pretendidas, além de meios de dispositivos de orientação e controle, o

Plano de implementação contava com várias hipóteses não tão viáveis como

concebia a equipe da Secretaria.

Entre as limitações encontradas nos Guias e Subsídios, podemos citar a

concepção de professor adotada. A equipe de matemática da Secretaria

pressupunha o professor como intelectual, dono não só dos novos conteúdos

introduzidos, mas também do processo de construção do conhecimento pelo

aluno, em cada fase de seu desenvolvimento cognitivo. Consequentemente essa

hipótese indicava a extrema necessidade da formação continuada desses

profissionais. Porém, como já vimos, com a democratização do ensino no Estado

e a súbita expansão da rede, a Secretaria não deu conta dessa formação.

Sobre a concepção inovadora proposta nos Guias, e mais tarde nos

Subsídios, há que se considera-la muito complexa para professores formados

conforme as antigas diretrizes. Isso levava a muitas distorções. A linguagem

matemática muito rebuscada e técnica, utilizada para explicar os itens abordados,

também gerava necessidade de maiores detalhes e originou vários documentos

com orientações e esclarecimentos para os docentes.

A necessidade de construir para os professores a nova concepção adotada

pelo Estado perpassava antes, por uma formação sobre as novas teorias de

aprendizagem que fundamentavam o novo currículo. Para isso, era preciso

passar de uma lógica teórica a uma perspectiva de interpretação nas práticas

escolares, o que muitas vezes suscitava interpretações equivocadas.

Verificamos na fala de todos os entrevistados, a concordância na hipótese

de que não havia clareza, para a maioria dos professores, das propostas gerais

do Movimento. No entanto, os participantes eram unânimes em defender as

mudanças no currículo e no ensino da matemática.

200

É preciso ainda considerar que a reforma curricular proposta pelos Guias

Curriculares foi marcada pelo descompromisso com a realidade regional. Parece

importante também lembrar que, em cada um dos países onde o Movimento

vigorou, a dinâmica foi diferenciada. O processo de apropriação do ideário foi

adaptado às necessidades de cada momento e cultura. Cada país, usando a

oportunidade e licença conquistada pelo MMM, experimentou, transformou,

ampliou e criou propostas de modificação no ensino de matemática.

A dinâmica de introdução das metas do MMM nas séries iniciais, de

maneira geral, foi beneficiada pelo uso e ênfase dos materiais manipuláveis

usados na introdução dos novos conteúdos. Auxiliaram também os já avançados

estudos de Piaget sobre a aprendizagem infantil e as experiências bem-sucedidas

de Dienes nas atividades com materiais concretos, priorizando a metodologia e

descartando os excessos cometidos, até então, no ensino secundário. Tudo isso,

possibilitou maior aceitação do ideário.

Dessa forma, é possível que nas séries iniciais tenha sido privilegiado em

experiências educacionais, e juntamente com o entusiasmo de educadores, com

a versatilidade e simplicidade dos novos materiais utilizados para a aprendizagem

por descoberta, tenha sido desencadear mudanças substanciais na metodologia.

Podemos ressaltar, também, que a estratégia de divulgação das reformas

governamentais, por meio dos documentos, deu origem a uma grande

preocupação com a metodologia e um fazer individual que gerou muitas

experiências intuitivas.

Assim, analisando os documentos oficiais que normatizavam o Ensino

Primário no período estudado, é possível imaginar que algumas experiências

propostas para o ensino da matemática foram mais bem-sucedidas na escola

elementar, em decorrência da melhor observância das recomendações de Piaget,

que alertava sobre a inutilidade da axiomatização precoce e a necessidade de

atividades concretas antes da abstração.

As evidências que apontamos nos levam a inferir que, apesar do

Movimento ter primeiramente dado ênfase ao ensino secundário, a preocupação

com o Ensino Primário também esteve presente desde o início do Movimento no

Brasil.

201

Convém registrar que, no ensino secundário, os defensores do MMM

procuraram fundamentação que relacionava as idéias de Bourbaki com a teoria

de Piaget para ensinar a matemática, com base nas estruturas fundamentais,

numa abordagem lógico-dedutiva. Acreditavam que a compreensão dessas

estruturas levaria ao entendimento de todo o resto de uma maneira natural.

Porém, nos Guias destinados às séries iniciais, os autores defendem a

construção intuitiva do conhecimento.

Podemos dizer que, a abordagem axiomática, apesar de todas as pressões

ideológicas exercidas, talvez não tenha proliferado nos Guias e Subsídios para as

séries iniciais, pois sua operacionalização para crianças seria difícil e

inapropriada, conforme as novas teorias da psicologia da aprendizagem.

Ao procurar compreender as possíveis causas da grande quantidade de

publicações para subsidiar os professores primários sobre os novos conteúdos e

métodos propostos, podemos dizer que estavam relacionadas com a insegurança

dos professores em entender a nova abordagem e as novas técnicas.

Os cursos de formação oferecidos, tanto pelos grupos de estudos

existentes, como pelas Secretarias de Educação, foram uma tentativa de adequar

de maneira a mais rápida e cômoda, os professores ingressantes na rede,

complementando sua formação com as novas idéias sobre aprendizagem infantil

e uso de materiais manipuláveis com destreza e eficiência.

Como o ideário do MMM era hegemônico na época, todas as diretrizes

oficiais e os cursos oferecidos aos professores eram nele fundamentados, não

parecendo haver outras alternativas. Consequentemente, era esta matemática

moderna cobrada nos concursos, nos livros didáticos e nas escolas. Logo os

professores não tinham outra bibliografia acessível senão a da matemática

moderna, que era imprescindível para o exercício da profissão.

Outro componente que mostra apropriações do ideário e caracteriza o

Movimento no ensino nas séries iniciais é a presença explícita das idéias de

Zoltan Dienes na fundamentação da metodologia proposta.

Podemos observar um diferencial nas propostas dos modernistas para o

Ensino Primário, após a visita de Dienes ao Brasil e a tradução de seus livros. Os

documentos oficiais publicados revelam a consistência em relação a essas novas

202

teorias e demonstram o objetivo de informar os professores as novas

metodologias disponíveis. As alterações metodológicas decorrentes são

evidenciadas em toda estruturação lingüística dos documentos subseqüentes e

são usados seus termos que sempre estão presentes no discurso do educador.

Mudanças substanciais são percebidas logo no discurso da equipe da

Secretaria, na Introdução dos Subsídios. As apropriações realizadas podem ser

verificadas, quando priorizam a metodologia em detrimento dos conteúdos

matemáticos:

Apesar das críticas referentes à imposição da Matemática Moderna nos

currículos oficiais, não podemos deixar de reconhecer sua importância para a

história da educação matemática e considerá-lo como um dos fatores

responsáveis pela aglutinação de educadores, originando os atuais profissionais

preocupados com a aprendizagem matemática e em relação às reflexões

referentes à aprendizagem infantil. Sendo assim, podemos afirmar que o

Movimento abriu um novo campo para os educadores matemáticos, que

anteriormente restringiam sua atuação profissional ao ensino secundário.

Uma das grandes conquistas do Movimento foi a modernização e

consolidação do mercado editorial de livros didáticos para o Ensino Primário,

tendo professores de matemática como autores. Pela primeira vez no Brasil,

matemáticos dedicaram sua atenção à elaboração de livros didáticos para

crianças, antes escritos por pedagogos ou professores ligados às séries iniciais.

A avalanche de informações sobre as mudanças propostas, a inserção de

milhares de professores na rede em um curto intervalo de tempo e a nova

clientela, antes elitista e agora heterogênea, pediam estratégias rápidas de

divulgação e circulação das novas propostas. Sendo assim a equipe de

elaboradores apropriou-se do que era possível, elencando um rol de prioridades

sobre o que realmente poderia ser inserido em sala de aula.

A reformulação curricular proposta pelo governo paulista, e o uso dos

Guias como estratégia desencadeou a publicação de inúmeros outros

documentos, destinados aos professores primários, com orientações

metodológicas, sugestões de atividades e formação dos professores com os

novos conteúdos propostos.

203

A pesquisa em impressos da década de 70 revela a predominância de

orientações aos professores, podendo ser vistos como textos didáticos destinados

à formação de professores nos novos conteúdos propostos, principalmente na

Teoria de Conjuntos, conteúdo novo para a grande maioria de professores.

No Brasil, de acordo com os professores entrevistados, o MMM no Ensino

Primário estava mais ligado a uma proposta mais experimentalista, segundo a

qual o aluno deveria permanecer em atividade constante durante a construção do

conhecimento, por meio de situações de aprendizagem com materiais concretos.

O professor deveria assumir o papel de orientador das descobertas primeiramente

intuitivas, que seriam sistematizadas e formalizadas gradativamente, sem grandes

preocupações com a simbologia.

Tudo leva a crer que o tema “matemática moderna” nas escolas primárias

teve características peculiares relativamente aos outros segmentos de ensino e

que afligiam os professores, que tiveram que adotar os novos conteúdos e

metodologia considerada a única “verdade” e solução para os problemas de

aprendizagem na época.

O movimento dos professores, insistentemente reivindicando sugestões e

formação, originou muitos outros documentos. Um dos caminhos possíveis, como

já se disse, para concretizar as reformas curriculares foi a formação, por meio de

documentos com sugestões de atividades, que subsidiassem os professores

quanto às alterações propostas.

Podemos concluir que os documentos foram os responsáveis pela

oficialização do ideário do MMM no Ensino Primário. Os Subsídios podem ser

vistos como a oficialização das alterações metodológicas, quando introduz e

enfatiza as orientações que Dienes preconiza. Podemos caracterizá-lo como

instrumento divulgador da metodologia com utilização de materiais concretos,

exemplificando passo a passo as atividades a serem realizadas.

Em suma, no Ensino Primário, as reformulações curriculares, por meio dos

documentos, oficializaram alterações didático-metodológicas no currículo de

matemática nas séries iniciais. Diante de todas as modificações metodológicas

propostas para o ensino de matemática no primário, a Secretaria foi pressionada

204

a adotar uma política de formação dos professores por meio de documentos

oficiais.

De certa forma, nos documentos estudados, percebe-se a clara intenção,

justificada por teorias científicas, em diminuir as expectativas em relação à escola

primária. Talvez para melhor cumprir as metas de expansão de matrículas foi

preciso limitar as funções conferidas à escola e, assim, viabilizar a entrada de um

enorme contingente de crianças no ensino das séries iniciais contando com os

mesmos instrumentais disponibilizados até então. É fato que a escola não poderia

continuar com as mesmas perspectivas elitistas, com o ingresso de uma grande

população heterogênea, mudando toda sua estrutura e limitando a qualidade no

atendimento.

Há muitas outras questões, não tratadas no presente estudo, referentes ao

processo de implementação dos Guias que merecem aprofundamento em outras

pesquisas. Há necessidade de estudos que abordem a recepção da produção

oficial do MMM na prática de sala de aula:

Finalmente, após tantos anos dedicados ao magistério na rede pública,

acreditando firmemente na possibilidade da melhoria da educação matemática da

maioria da população, gostaríamos de poder contribuir com este estudo para

reflexão e incentivar novas pesquisas, tendo como tema o Ensino Primário, a fim

de encorajar mudanças necessárias.

205

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ANEXOS

ANEXO 1

ENTREVISTADOS E SUA RELAÇÃO COM O MOVIMENTO DA MATEMÁTICA

MODERNA

1-Almerindo Marques Bastos

Professor de matemática licenciado pela USP. Ingressou da rede estadual

de ensino de São Paulo em 1955, trabalhando em várias escolas até ser efetivado

na CENP. Coordenou a elaboração dos Guias Curriculares do Estado de São

Paulo, e os Subsídios de Álgebra e Geometria. Também participou da elaboração

de vários documentos oficiais de orientações a professores, além de organizar e

ministrar cursos referentes ao ideário do MMM.

2-Lucília Sanchez Bechara

Professora de matemática licenciada pela Universidade de Campinas.

Ingressou na rede pública paulista em 1957. Mais tarde assumiu a Supervisão

geral dos Ginásios Vocacionais do Estado de São Paulo.

Sócia fundadora do GEEM, com grande produção para o Ensino Primário,

principalmente divulgando a idéias de Dienes. Organizou e ministrou cursos para

formação de professores, além de escrever livros didáticos. Também participou

da análise crítica dos Guias Curriculares do estado de São Paulo.

3- Manhúcia Perelberg Liberman

Professora de matemática ingressou no magistério público do Estado de São

Paulo em 1949, assumindo na cidade de São José dos Campos. Trabalhou no

Serviço de Medidas e Pesquisas Educacionais do Estado.

Foi sócia fundadora do GEEM, onde organizou e ministrou vários cursos

para professores primários. Dedicou sua vida profissional ao Ensino Primário,

com a publicação de livros didáticos, sendo coordenadora do grupo de

matemática que elaborou o primeiro Programa da Escola Primária do Estado de

São Paulo em 1969.

4- Ubiratan D’Ambrosio

Prêmio Internacional de Educação Matemática,

medalha FELIX KLEIN.

Licenciado em Matemática pela USP em 1955. Sempre atuante no campo da

educação matemática, participou da análise crítica dos Guias Curriculares do

Estado de São Paulo.

iii

ANEXO 2

Entrevista com Almerindo Bastos -05/dez/2006 e jan./2007

Denise: Faço parte da prefeitura de SP. Tenho dois cargos. Em um deles, sou

coordenadora pedagógica e no outro, professora de matemática. Estou afastada

da coordenação pedagógica, para estudar, licença sem vencimentos e essa

pesquisa que estamos desenvolvendo... O tema é a Matemática Moderna do

Brasil. Nosso foco é o ensino primário.

Almerindo: Vocês já entrevistaram alguém antes?

Denise: Já sim,... Manhúcia.

Almerindo: Eu ia falar que elas são mais indicadas do que eu... Porque elas já

trabalharam com o ensino primário e têm livros escritos para esse nível. Também

tem a Ana Franchi. Ela também participou, se não estou enganado, da elaboração

do livro citado. A Profa. Maria Amábile Mansutti, que é professora primária,

também trabalhou nessa área. Ela participou da elaboração dos Parâmetros

Curriculares Nacionais, junto com a Célia Maria Carolino Pires. Escreveu um livro

de Matemática para o ensino primário junto com a Lydia Condé Lamparelli e

também colaborou em alguns trabalhos no CERHUPE (que depois foi

transformado na CENP).

Marytta: sei.

Marytta: eu estou trabalhando com o Dienes, têm alguns que falam “Dienes”,

alguns falam “Dines”.

Almerindo: Ele é húngaro e parece que nessa língua a pronúncia é “Dienés”,

mas como ele viveu na Alemanha e a produção dele foi divulgada na França, uns

chamam de “Dienes” e outros o chamam de “Diènes”. Cada um usava uma das

pronúncias utilizadas para o seu nome.

Marytta: então, eu estou trabalhando com as coisas dele, da época que ele veio

para o Brasil para ministrar curso para professor.

Almerindo: Ele esteve aqui em Santos. Naquela época eu estava bem envolvido

com o ensino da matemática e eu assisti à palestra dele. Também participei do

curso que ele deu em São Paulo promovido pelo GEEM (Grupo de Estudos do

Ensino da Matemática). Havia um colégio, aqui em Santos, chamado Vila Rica,

que trabalhava com o material do Dienes, mas durou pouco tempo. Era um

colégio que realmente se dedicava aos alunos. Era orientado por duas

professoras, uma de matemática, que era a Maria Luiza do Carmo Neves e outra,

que já faleceu, Maria Helena Roxo, que era professora primária. Elas escreveram

um livro sobre matemática, que era direcionado para o curso normal e tratava do

ensino da Matemática no primário. Se eu não me engano chamava-se Didática

Viva da Matemática no Ensino Primário. Eu tinha esse livro, mas, quando mudei

para este apartamento, ele se extraviou.

O professor fala sobre a perda de seus arquivos

Até uns doze anos atrás, eu morava, com meus pais, num apartamento de

três quartos e quando meus pais me faleceram resolvi mudar. Os meus livros

estavam todos lá. Livros, muitos documentos meus, alguns manuscritos, etc.

Quando fomos vender o apartamento, meu sobrinho achou que devia ser pintado.

Eu organizei, na sala, livros e papéis que deveriam ser doados e os que eu já

tinha separado e que eu deveria trazer para a nova residência. Porém quando o

pintor começou seu trabalho misturou tudo e ao retirarem as coisas que seriam

doadas, levaram tudo.

Denise: ah, que pena...

Almerindo: O pouco que sobrou eu dei para o Carrera (Antonio Carlos Carrera

de Souza). Ele é casado com a Gilda, que se interessou pelos documentos que

eu tinha.

Denise: sei...

Marytta: esses documentos o senhor doou para quem? Para esses aí?

Almerindo: Não. Os documentos perdidos foram doados para uma casa de

caridade, faz tanto tempo que nem lembro qual, mas o que eu consegui salvar

está com o Carrera e a Gilda.

Denise: Professor, a minha parte específica, no projeto do GHEMAT são

documentos oficiais. Observo que o senhor sempre aparece como coordenador,

não sei se o senhor lembra disso...

Marytta: com a parte técnica...

Denise: Pra começar, gostaria de saber como o senhor ingressou na

carreira?Fala um pouquinho sobre sua trajetória...

Almerindo: Eu sou formado pela USP, em 1954. Em 1955 fiz concurso para o

magistério secundário, ingressei e comecei a trabalhar nesse nível e no curso

colegial. Trabalhei durante 22 anos em escolas da rede estadual.

Almerindo: Em 1959, o Prof. Ubiratan que foi meu colega de faculdade, e que

lecionava na PUC de Campinas, foi nomeado professor da Faculdade de Filosofia

de Rio Claro.

Marytta: então eu tenho aula com ele

Almerindo: Ele precisava de um substituto e me convidou para trabalhar na PUC.

Trabalhei lá no Curso de Matemática, de 1959 até 1965, com exceção do ano de

1963, pois nesse ano estava em tempo integral na Faculdade de Filosofia de

Araraquara, onde trabalhei nos anos de 1962 e 1963.

Denise: Trabalhava também nas escolas estaduais de São Paulo?

Almerindo: Na época em que lecionei em Campinas, eu trabalhava lá duas vezes

por semana, mas podia lecionar na escola estadual (Na época no Ginásio

estadual “Prof. Eurico Figueiredo”, no bairro da Jaçanã.).

Lá eu lecionava no período da noite, pois, naquela época era muito difícil

conseguir escola estadual em São Paulo durante o dia. E depois eu me afastei do

Estado durante 2 anos, enquanto estava em Araraquara como professor

Catedrático Contratado. Trabalhei durante dois anos, porém, como eu não estava

satisfeito com o trabalho, saí. Naquela época, estava me preparando para fazer

doutorado na área de Matemática. O que me atrapalhou foi a “bendita revolução

de 64”. Eu estava afastado, em comissão, e devido aos Atos da “revolução” os

afastamentos foram cancelados e tive de reassumir meu cargo no ensino

secundário. No trabalho que estava fazendo iria tentar aplicar os métodos da

Topologia no estudo da Lógica.

A implicação é uma relação de ordem parcial entre as proposições e dá para

definir uma topologia, muito fraca, num conjunto parcialmente ordenado.

Pelos motivos expostos acima fui obrigado a desistir da tese. Quem se interessou

pelo assunto foi o Prof. Mario Tourasse, que era um grande professor da

Faculdade de Filosofia de Rio Claro. Eu até emprestei a ele o livro no qual estava

estudando e no qual eu pretendia basear a minha tese. Quando o afastamento foi

cancelado voltei a lecionar na faculdade de Campinas onde fiquei até o fim do

ano. Depois me decepcionei, pois estava habituado com um tipo de aluno e era

um professor muito rigoroso. Basta dizer que o curso de análise dado naquela

época, hoje é de pós-graduação. Nenhum professor hoje dá um curso daquele

nível. Muitos dos meus alunos lá da Faculdade de Filosofia de Campinas foram

professores do Instituto de Matemática da Unicamp.

Denise: Nossa, era rigoroso mesmo.

Almerindo: Eu era rigoroso e tinha alunos muito bons: o Mario Matos, o Mauro

Bianchini, o Eduardo Sebastiani Ferreira, a Ítala Maria Lofredo, a Maria Luiza Fini,

que mais tarde também trabalhou em Educação Matemática, para só citar alguns.

Marytta: não conheço

Almerindo: Ela participava desses Congressos de Educação Matemática.

Também lecionei na Faculdade Sedes Sapientiae, matérias de que eu não

gostava: Geometria Analítica, Geometria Projetiva e Descritiva. A Geometria

Descritiva eu lecionava procurando levar os problemas para a Geometria no

Espaço e depois de resolvê-los voltar para a Descritiva.

Denise: os alunos acompanhavam naquela época?

Almerindo: Acompanhavam. Hoje, a diretora da faculdade me mandaria embora.

Marytta: infelizmente...

Almerindo: Por isso eu parei de lecionar em Faculdades. Não concordo em

baixar o nível.

Em 1972 fui chamado para participar da elaboração do Guia Curricular de

Matemática, juntamente com a Ana Franchi, a Lydia Condé Lamparelli e mais um

professor que ficou pouco tempo, o Benedito Antonio.

vii

Elaboramos o Guia Curricular de Matemática e depois preparamos

professores que iriam servir de monitores nos treinamentos efetuados nas

Divisões Regionais de Ensino para divulgação, na rede estadual, do Guia.

Mais tarde a nova Coordenadora da CENP, Profa. Maria de Lourdes

Mariotto Haidar, resolveu fazer os Subsídios para a Implementação do Guia

Curricular de Matemática para o 1º Grau.

Nessa época é que fui trabalhar na CENP, como funcionário, pois até então

éramos contratados. Éramos professores do estado, e esse órgão nos contratava,

por tarefa. De vez em quando precisavam e nos convocavam: trabalhávamos lá,

ficávamos dois, três dias e às vezes uma semana, treinando professores.

Denise: ah, então vocês eram contratados por tarefa?

Almerindo: Só depois, em 1976, é que eu fui para a Secretária de Educação, e

saí de sala de aula. Trabalhava na Secretaria da Educação, na Assessoria

Técnica de Planejamento e Controle Educacional (ATPCE), um órgão complexo,

encarregado de muitas coisas na Secretaria. Nesse órgão havia uma Equipe

Técnica de Análise de Ensino (ETAE). A Lydia Condé Lamparelli era a

coordenadora dessa equipe e me convidou para ir trabalhar com ela, em 76. Em

77, a Professora. Maria de Lourdes precisava de alguém para coordenar a

elaboração dos Subsídios. Lydia não podia ir, e fui no lugar dela. Fiquei um ano

emprestado, até que houve uma mudança e fui para um cargo na CENP.

Denise: a CENP publicou muito material. Eu queria voltar um pouco... Por

exemplo. Eu tenho aqui, uma pesquisa sobre os concursos de professores para o

magistério. Os aprovados eram muito poucos, porque de acordo essas

dissertações, em cada concurso passavam apenas 16, 40, 20 professores.

Almerindo: Num deles, eu e Lydia éramos da banca. Foi um dos que reprovou

mais... Mas o que você esperava? Com o nível dos candidatos, o resultado só

poderia ser aquele!

Marytta: verdade se vai lecionar e não sabe demonstrar

Almerindo: Havia 2 partes na prova, uma era de testes e a outra de

demonstrações. Na dissertação da Lydia em que ela estuda o resultado desses

viii

concursos, ela analisa to o sistema de provas. Havia cada coisa... Ela analisa

todas as questões. Havia respostas de questões que era um negócio pavoroso.

Denise: então, os professores que passavam faziam parte de uma elite. Os

professores, que em 1972 foram chamados para fazer os Guias, como eles foram

selecionados? Quem convidou o senhor para participar?

Almerindo: Foi a Lydia Condé Lamparelli, que foi a primeira pessoa a ser

convidada. Mas quem dava a palavra final era a professora Terezinha Fram.

Naquele tempo existia a Divisão de Assistência Pedagógica (DAP), que era

vinculada ao Ensino Secundário e Normal da Secretária. Foi feita, então uma

reforma que transformou essa divisão, no CERUPHE

(Centro de Recursos

Humanos e Pesquisas Educacionais, que depois recebeu o nome de Laerte

Ramos de Carvalho). A elaboração do Guia Curricular começou no tempo da

DAP. Quando já estava na fase final, foi publicada uma versão preliminar dos

Guias, ainda pela DAP. Depois, quando o órgão já havia sido transformado em

CERHUPE, foi publicado o texto definitivo que foi apelidado pela rede de

VERDÃO.

Mais tarde, em 1976, foi publicado um decreto que reestruturou toda a Secretaria

da Educação (Decreto 7510/76), que criou a CENP, e ao criar a CENP, ele

extinguiu o CERHUPE.

Denise: Mas o Senhor, conhecia a Lydia anteriormente, ela fazia parte da banca

com o senhor e trabalhavam juntos?

Almerindo: Eu conheci a Lydia da época do Movimento da Matemática Moderna.

Ela esteve aqui, em Santos, fazendo palestras. Quando eles vinham aqui em

Santos, os professores daqui, que formavam um grupo de estudos, geralmente

pediam que eu os acompanhasse. Esse Grupo de Estudos de Santos promoveu

vários cursos de Matemática que eram patrocinados pelo jornal A Tribuna, através

do seu Departamento Cultural, dirigido na época pelo Prof. Luiz Fernandes

Carranca, que também era professor de Matemática. O primeiro desses cursos

foi ministrado pelo GEEM. Quem dava as aulas desses cursos eram os

professores Oswaldo Sangiorgi e Benedito Castrucci. Os seguintes fui eu que

Centro de Recursos Humanos e Pesquisas Educacionais Prof. Laerte Ramos de Carvalho

ministrei. Quando eu participei da Banca do Concurso de Ingresso com a Lydia

nós já tabelávamos na Secretaria da Educação.

Marytta: tem um foto aqui que pode ser um desses exemplos, inclusive o Dienes

está nela.

Almerindo: Esta aqui é a professora, Maria Helena Roxo, que trabalhou no Vila

Rica e já faleceu. Esse eu não me lembro quem era, acho que era um dos donos

do Vila Rica. Este é o Sangiorgi e este o professor Sylvio Andraus, que era um

professor muito conhecido em Santos, que deu aula no Colégio Canadá, autor de

livros didáticos. O Dienes, e eu... Aonde vocês conseguiram essas fotos?

Marytta: Foi o professor Wagner...

Almerindo: Eu tenho muitas outras... Tenho que procurar onde estão. Nessa

dissertação da Gilda existem muitas... Depois o Sangiorgi não quis mais vir dar os

cursos aqui em Santos, e propôs que eu e a Maria Helena o substituíssemos, pois

nós tínhamos muito contato com os professores daqui.

Almerindo fala da dissertação da Gilda...

Parte 2

Denise: Professor,... Voltando... De quem partiu o convite para a

coordenação

(substituir por elaboração) dos Guias Curriculares?

Almerindo: Nessa época (1972) eu trabalhava no Colégio Estadual "Prof.

Macedo Soares", na Barra Funda (rua Vitorino Carmilo, esquina de Albuquerque

Lins). A Dalva Fonte Indiani, era a outra efetiva do Macedo (como nós o

chamávamos). Ela era muito amiga da Lydia. Escreveram um livro de Matemática

para o 1º grau, junto com outros dois professores. Quando a Lydia a convidou

para participar da elaboração do Guia Curricular ela achou que era eu, mais

indicado para a tarefa (Bondade dela! Até hoje é uma das minhas melhores

amigas, apesar de não nos vermos há muitos anos.) e me indicou para a Lydia.

Denise: De quando é a primeira publicação?

Almerindo: O Guia Curricular de Matemática foi elaborado em 1972. Foi feita

uma edição preliminar que serviu de base para a Análise Crítica do Guia

Curricular Proposto para Matemática, realizada na semana de 23 a 27 de outubro

de 1972, por 30 professores, cujos nomes constam no final da edição definitiva.

Durante o ano de 1973, foi feita uma revisão da proposta inicial, com base nas

sugestões apresentadas nessa Análise.

Crítica. A redação definitiva foi então encaminhada para publicação.

Marytta: é porque o que nós temos é de 75, professor.

Almerindo: A publicação do texto preliminar foi em 1972, 1977 é a publicação

final.

Denise: mas foi veiculado em 75.

Marytta: o que ele está falando, por exemplo, é que teve versão preliminar.

Denise: Como foi esse caminhar, começou em 72, com uma versão preliminar, e

depois?

Almerindo: essa daí é a versão que não é dos professores (1974), a dos

professores é tal de Verdão (1977). Essa daqui é com um papel mais

“vagabundo”. Eles publicaram um, mais tarde, inclusive ininteligível, que era com

um papel que era muito bom, colorido.

Almerindo: A primeira divulgação oficial do Guia foi publicada num papel de

ótima qualidade, numa edição reduzida, com um papel colorido e o texto impresso

também em cores.

Denise: esse eu conheço.

Almerindo: Aquilo era praticamente ilegível.

Denise: A parte de matemática é laranja com azul.

Almerindo: Mais tarde, foi feita uma nova edição, num papel menos sofisticado e

impresso em preto e branco. Essas duas edições foram feitas para divulgação

junto às autoridades e também para as bibliotecas.

Finalmente, foi feita uma edição para ser distribuída na rede estadual, que os

professores chamavam de Verdão, talvez por ter a capa na cor verde.

Marytta: eu estou entendendo, de 72 até 75. Foi esse o processo de formulação.

Denise: Quanto aos cursos em Santos, que foram dados pelo Senhor e pela

professora Maria Helena Roxo, a convite do professor Sangiorgi. O que era dado

nesses cursos?

Almerindo: Algumas noções elementares sobre Teoria dos Conjuntos, que

realmente foram introduzidas nos livros didáticos. Essa parte era dada nos cursos

do GEEM pelo Prof. Castrucci. O Sangiorgi dava a parte de introdução à Lógica

Matemática: as proposições, as operações entre elas, etc. Os cursos eram tanto

para professores secundários como para professores primários. Eu dei um curso

para professores primários, com todos esses conteúdos adaptados para esse

nível... Quem oferecia esses cursos em Santos, era o jornal A Tribuna. Havia um

professor de Matemática aqui, chamado Luiz Fernandes Carranca, que era diretor

do Departamento Cultural do jornal A Tribuna. Ele promovia cursos em todas as

áreas, não só em Matemática. Foi ele que promoveu esses cursos de Matemática

Moderna.

Denise: Quem financiava?Qual era a participação do GEEM?

Almerindo: A Tribuna promovia e financiava, porém era o GEEM quem

ministrava os cursos, que eram realizados no auditório do jornal e os professores

eram pagos pelo jornal A Tribuna, que também fornecia todo o material.

Denise: Onde está esse material?

Almerindo: Quando os professores Benedito Castrucci e Osvaldo Sangiorgi

deram o curso de Matemática Moderna aqui em Santos, várias professoras

fizeram anotações muito boas. Com base nessas anotações eu redigia apostilas

que eram revistas pelos professores Castrucci e Sangiorgi e depois

mimeografadas e distribuídas aos participantes do curso. Era uma apostila sobre

Introdução à Lógica e outra sobre Teoria dos Conjuntos. O Prof. Sangiorgi depois

aproveitou essa apostila, ampliou e usava nos cursos que dava. Na introdução ele

mencionava que era baseada na apostila elaborada em Santos. O Prof. Castrucci

utilizou a apostila para escrever o livro dele sobre teoria de conjuntos. Ele

modificou várias coisas, ampliou o texto e publicou um texto bastante conhecido

na época. Talvez exista na Biblioteca da PUC.

Marytta: nesses cursos que o senhor deu, por exemplo, ensino primário usando

essa linguagem de conjuntos, já falava no Dienes.

xii

Almerindo: Nesses primeiros cursos o material Dienes ainda não era usado. A

primeira vez que eu tomei conhecimento desse material foi na Livraria Francesa,

procurando livros de Matemática. Nesse dia achei os três volumes de Matemática

Moderna, no qual eram apresentados os blocos lógicos.

Marytta: aquela coleção dos primeiros passos?

Almerindo: Sim. Achei interessante, trouxe esses livros para Santos, e dei para

as professoras Maria Luiza do Carmo Neves e Maria Helena Roxo examinarem.

Não existia nada aqui no Brasil sobre o Dienes. Elas estudaram o livro em francês

e acharam muito interessante. A Maria Helena tinha um tio que era um ótimo

marceneiro. e elas, pelo tamanho das mãos das crianças, nas fotografias daquele

livro, reproduziram o material e começaram a aplicar no Colégio Vila Rica, aqui

em Santos.

Marytta: nossa que legal!

Almerindo: Foram elas que reproduziram o material e foram elas que

começaram a aplicar, no colégio Vila Rica. Depois esse material começou

a ser difundido pelo Brasil inteiro. A turma que fazia parte do GEEM

começou a trabalhar com esse material. Porém a primeira aplicação dele

foi aqui no colégio Vila Rica. Eu simplesmente fui responsável pela

descoberta dos livros, mas quem aplicou realmente o material foram elas

duas...

Marytta: olha que interessante!

Almerindo: A primeira escola a aplicar o material foi o Colégio Vila Rica. Na

época eram usados os blocos Dienes e as barrinhas Cuisenaire. Existia até um

livro, me parece que era de um argentino (Juan F. Arias), ou então era publicado

na Argentina. Ele estudava o material Cuisenaire de ponta a ponta. Esse material

era estudado pelos professores nos cursos. Nós procurávamos sugerir algumas

aplicações do material. Eu mostrava para os professores como podiam justificar,

não demonstrar, o teorema de Pitágoras, você conhece?

Marytta: não, não conheço essa demonstração não. As barrinhas eu conheço.

Almerindo: Existem muitas aplicações, usando esse material.

xiii

O professor mostra várias utilizações das regüinhas de Cuisenaire.

Marytta: é porque Dienes trabalhava muito no concreto né?

Almerindo: Como motivação é ótimo para as crianças. Não como demonstração.

Nos treinamentos, nós fazíamos muitas brincadeiras para motivar os professores.

Com a criançada, antes de introduzirmos os blocos de Dienes, fazíamos muitas

brincadeiras... Faz tempo que eu não trabalho com isso.

Almerindo: A criançada faz de tudo com esse material. Entregávamos os blocos

para que eles, primeiramente reconhecessem o material. Geralmente a primeira

coisa que elas faziam eram bonecos... Veja... Você conhece a diferença entre um

homem e uma mulher?.

Denise: não.

Almerindo: A criança tem muita criatividade... Eles formavam uma mulher e

mudando apenas uma peça representavam um homem. Veja... Era uma

brincadeira..., Depois disso, é que entravam realmente nas atividades

preparatórias para a Matemática, para as noções sobre os conjuntos.

Começavam a usar os diagramas de Venn, os jogos com os atributos das peças. .

O que houve com a Matemática Moderna foi o exagero, ela teve suas qualidades

e seus defeitos. Infelizmente as coisas foram mais para o lado dos defeitos do

que das qualidades.

Marytta: Em todos os livros do Dienes, encontramos muita coisa boa no ensino

da matemática. E às vezes eu fico me questionando porque não foi para frente...

Almerindo: Foram muitos interesses, principalmente das editoras... Eles teriam

que modificar muito as estruturas dos livros didáticos.

Quando participei da elaboração do Guia Curricular de Matemática, ao ser

entrevistado pela coordenadora geral do trabalho, que era a Delma Conceição

Carchedi, impus uma condição: eu só participaria da elaboração do Guia

Curriculares com a condição de que não fosse obrigatório. Como professor

secundário, me recusaria a seguir alguma coisa que fosse obrigatória. Existe um

programa, que eu devo cumprir, mas a maneira como eu vou dar, como vou fazer,

sou eu que tenho que decidir. Ela concordou, afirmando que seria proposta

xiv

curricular. Então aceitei. Porém, após a publicação dos Guias, eles fizeram um

treinamento para toda rede e praticamente o tornaram obrigatório. Aí as editoras

reclamaram, porque os Guias Curriculares não estavam de acordo com os livros

didáticos.

Uma das coisas mais inusitadas, naquela época, foi a colocação dos números

relativos na primeira serie, atual quinta série, logo após a subtração.

Isso não era idéia de Matemática Moderna, era, na verdade, idéia de um

professor americano chamado Murnaghan. Foi ele que praticamente inaugurou o

departamento de matemática do ITA, de São José dos Campos. Esse professor

escreveu um livro em que falava sobre como deveria ser ensinada a Matemática

no ensino secundário e no colegial e questionava porque não ensinar os números

relativos logo após a subtração, o que era uma coisa natural. Inclusive hoje, em

Matemática, se apresentam os números relativos por simetrização da adição. A

adição é uma operação simetrizável. Dessa forma passamos de um semi-grupo,

para um grupo. Existe aí uma idéia profunda de matemática, que não tem nada a

ver com a chamada Matemática Moderna. É simplesmente um conceito

matemático. Os autores dos livros didáticos brigaram muito...

Denise: eu me lembro que os livros didáticos de São Paulo eram diferentes dos

livros de outros estados. Na capa aparecia à advertência: De acordo com os

Guias Curriculares de São Paulo...

Almerindo: Quando eles foram elaborados, não era para ser obrigatório...

Inclusive isso está bem claro na Introdução do Guia.

Denise: Foi o Senhor, sozinho, que escreveu a Introdução?

Almerindo: A redação é minha, mas a idéia geral é da equipe. Se essa

introdução for lida com atenção, em algum lugar está faltando uma palavra. Eu

não me lembro agora onde é, porque faz muito tempo que eu não a leio. Eu acho

que logo na primeira página está faltando uma palavra. Na revisão isso passou

despercebido, mas não me lembro agora.

Marytta: eu tenho aqui o de primeira à quarta série.

Marytta: Está escrito: ..., são meras sugestões, visam o subsidiar a tarefa do

professor, a este cabe em última instância, diante das condições de trabalho

decidir sobre a conveniência em aceitar as sugestões.

Denise: Além da Introdução, que outras partes, o senhor escreveu sozinho?

Almerindo: Existe um esquema. Muita gente criticou... Leram e não

entenderam... O esquema de conteúdos. Eu procurei relacionar a Álgebra e a

Geometria.

Marytta: então porque o que eu estava falando era isto, se a gente olhar o

esquema, se a gente olhar o prefacio, parece que a gente está vendo uma

discussão de hoje, não é professor?

O professor fala sobre os percalços da matemática moderna no Brasil

Almerindo

: Muitas coisas que a Matemática Moderna fez foram criticadas e

abandonadas. Porém, hoje, percebemos que muita delas permanecem. Nos

livros didáticos, alguns conceitos introduzidos, na época da MM, foram

incorporados. Podemos citar, entre esses, algumas noções sobre conjuntos (não

tão pesadas, como eram naquele tempo).

Um dos erros do MMM, que considero significante foi a insistência no estudo

dos sistemas de numeração em bases não decimais. Isso foi culpa da

insistência na representação em diferentes bases, como era feito nos livros

didáticos, principalmente nos do Prof. Sangiorgi. Eu acho um erro aquela

historia de metade de 8 é 3... A distinção muito acentuada entre numeral e

número. Não há necessidade de tanto rigor em um conceito... Eu já fazia isso

antes do Movimento da Matemática Moderna, só que eu não chamava de

numeral, chamava de algarismo. Quando abordava, no Ginásio, os “critérios de

divisibilidade”, nunca falava “a soma dos algarismos”. Falava: a “soma dos valores

absolutos dos algarismos”, pois algarismo não tem valor, é apenas um símbolo.

Tudo isso já existia enrustido no ensino da Matemática. A Matemática Moderna

destacou algumas coisas e exagerou em outras... Esse foi o grande erro desse

movimento. O exagero em determinados aspectos. Uma grande contribuição da

MM foi a insistência do ensino de Álgebra Linear. Qual é a faculdade de hoje que

xvi

não aborda noções de Álgebra Linear. Por exemplo, você pode desenvolver

toda a Geometria por meio da Álgebra Linear.

Marytta: hum... É verdade.

Almerindo: Aliás, nos Subsídios a Geometria já é tratada assim. Podemos

observar que, no livro de Geometria para o 1º Grau - 5ª a 8ª Séries -

Informações para o Professor, uma parte trata da Geometria usando um

método axiomático, baseado no livro Les fondements de la géométrie, de

Bela Kerékjartó. A outra parte é uma tentativa de mostrar que a geometria pode

ser desenvolvida por Álgebra Linear. Tudo isso está bem esclarecido na

introdução àquele volume dos Subsídios.

Marytta

: é.

Almerindo: Nos Guias não se determinava o que deveria ser feito e como

deveria. Apenas se tentava mostrar que a Matemática é uma coisa só, não

existindo a separação entre a Geometria e a Álgebra. Era esse o enfoque nos

Guias... Muitos não entenderam... Nós queríamos destacar a unidade da

Matemática, e muita gente não entendeu isso.

Denise: Durante o processo de elaboração, quais foram as recomendações

dadas pela SEE?

Almerindo: Eles nos deram muitas orientações em relação à forma dos Guias.

Recebemos uma série de documentos que davam as diretrizes dos órgãos

da Secretaria da Educação sobre o assunto.

O professor fala dos documentos publicados pela SEE com as orientações e

fundamentação legal adotada.

Eram documentos preparatórios. A DAP insistia muito na formulação precisa dos

objetivos, com muita ênfase na operacionalização desses objetivos, conforme

Bloom e Mager, muito em moda na época, e nós tínhamos que seguir essa

orientação. Era maior a insistência nos objetivos do que nos conteúdos. Nos

Guias , nós adaptamos aquela outra coluna que fala de conteúdos ao lado dos

objetivos. Foi difícil elaborar os Guias dentro das diretrizes estabelecidas.

Tentamos achar uma saída, de consenso que satisfizesse a nós e à DAP.

xvii

Denise: na bibliografia dos Guias, consta esse material usado como norteadores

da elaboração? Houve textos que não foram em frente?

Almerindo: Não sei se na bibliografia existia isso, eu não me lembro. Eles deram

uma orientação para todos os funcionários, com toda a fundamentação legal que

respaldava as reformas na Secretaria de Educação. Para nós existia um

documento que era publicado sob forma mimeografada com tudo o que devia

constar e o que não deveria (baseado no documento “Diretrizes para a

reforma”, SEE, 1972).

Após a publicação dos Guias, quando nós trabalhávamos, ainda na época do

CHERUPE, a Lydia, a Maria Helena Roxo e eu, fizemos um trabalho, que era uma

complementação dos Guias Curriculares. Tratava-se de um texto, explicando aos

professores como avaliar se os objetivos tinham sido atingidos ou não.

Mostrávamos vários exemplos, de como formular os objetivos de forma

operacionalizada. Em seguida, sugeríamos questões com comentários sobre

quais objetivos estavam sendo avaliados por meio das questões propostas.

Não sei o motivo da não publicação desse material. Procurei muito, mas sumiu...

Varias vezes eu procurei e não consegui achar...

Marytta: Deve está guardado...

Almerindo: Existe um outro documento, muito interessante, complementar do

Guia, publicado pelo CHERUPE, Guias Curriculares para ensino de 1º grau de

Matemática, especificações de bibliografia, instalações e equipamentos.

Foram elaboradas pela Professora Maria Luiza do Carmo Neves e por mim.

Consiste numa coletânea contendo especificações de bibliografia para alunos e

professores, juntamente com os equipamentos que poderiam ser utilizados nas

aulas de Matemática. Esse material foi amplamente divulgado, em todos os

treinamentos do CERHUPE e da CENP. Foi distribuído com os Guias. Todos os

professores da rede recebera. Continha todos os todos os livros que julgávamos

interessante divulgar, com seu respectivo sumário. Publicávamos o índice do livro,

com um pequeno comentário. Em relação aos equipamentos, procuramos listar

todos os materiais pedagógicos conhecidos com sua descrição. Descrevemos os

blocos lógicos, o material Cuisenaire, o material dourado Montessori e outros.

Nesse trabalho há uma orientação aos professores, depois uma relação de livros,

xviii

constando, para cada livro, um sumário e um comentário sobre ele. Os livros do

Dienes estão quase todos nesse trabalho Para montar essa coletânea, nós

percorremos todas as lojas de brinquedos, todas as fábricas de brinquedos e as

lojas de brinquedos pedagógicos de São Paulo. Também listamos os materiais

mais conhecidos pelos professores como flanelógrafo, cartaz de pregas,

imantógrafos, porta gravuras, moldes para recorte, etc. Depois havia uma relação

com outros equipamentos que considerávamos mais difíceis para toda escola ter

como: projetor de diafilmes, copiadora termo-fax (naquela época não havia xérox

com tanta facilidade), mimeógrafo, fotocopiadoras, uma porção de coisas...

Tudo estava listado...

Denise: e a bibliografia para o aluno?

Almerindo: Nessa bibliografia além dos livros didáticos, citávamos outros com

divertimentos matemáticos, que hoje poderíamos chamar de paradidáticos.

Citávamos até o Almanaque do Tio Patinhas. (Eu acho que nem existe mais, ele é

de 1967). Era da Editora Abril e o título da historinha era “Donald na

Matemagicalândia...” Era uma coisa interessante.

Marytta: nossa que trabalho rico esse professor...

Almerindo: Havia também a bibliografia da quinta à oitava série que era

constituída pela maioria dos livros didáticos então existentes e, no fim, havia uma

bibliografia suplementar (o professor cita vários livros presentes nessa

bibliografia).

Denise: Como foi a distribuição desse material?

Almerindo: Todos os professores que foram treinados receberam essa

publicação. Fazia parte do material do treinamento, além do exemplar do Guia

Curricular, e das orientações de pedagogia, aquela parte de formulação de

objetivos, a fundamentação teórica (Brunner, Bloom, Mager), etc. Podemos dizer

que praticamente todo professor da rede, naquela época tinha esse material. Só

que a maioria nem leu... Quem deve ter essa publicação é a Professora Gilda, de

Rio Claro, pois quando eu perdi o meu exemplar ela me mandou um. Ela tem

vários exemplares, não só desse impresso, mas também dos Subsídios, que eu

dei para ela quando mudei de residência... Esse material foi o que achei mais útil

para o professor da rede estadual.

xix

Denise: professor, depois que o senhor, e a equipe receberam as orientações,

para a elaboração dos Guias, o que foi feito? Como era esse processo? Onde

eram realizadas as reuniões?Todos da equipe estavam sempre presentes?

Almerindo: Já falei isso... O Guia Curricular de Matemática foi elaborado em

1972. Foi feita uma edição preliminar que serviu de base para a Análise Crítica do

Guia em outubro de 1972, por 30 professores. Durante o ano de 1973, foi feita

uma revisão da proposta inicial, com base nas sugestões apresentadas nessa

Análise... Ele foi publicado em 75, mas ele foi elaborado em 72 e a publicação foi

financiada com recursos de 74. Em 75 é que houve a distribuição do Guia.

Depois da equipe formada, dividimos o trabalho. Eu não ia opinar sobre a parte

do Guia referente às quatro primeiras séries. Pois não tinha experiência quanto

a esse nível de ensino. Nós elaborávamos já mais ou menos na forma de Guia,

para podermos discutir alguma coisa concreta... Nós nos reuníamos nas

dependências da DAP ou na casa da Lydia... Discutíamos e depois decidíamos

que devia ser reformulado para receber a forma mais ou menos final. Com

base nessas discussões montamos uma versão preliminar do Guia.

Almerindo: No fim do Guia Curricular há uma relação de 30 professores que

participaram da critica da versão preliminar do Guia. Eles foram convocados para

as reuniões que aconteceram na DAP, durante uma semana. Eles discutiram

muito, fizeram painéis sobre os vários assuntos, e fizeram uma serie de

sugestões. Ao final da semana, recolhemos todas as sugestões anotadas. Todas

as que a equipe considerou pertinentes foram incorporadas. A Lourdes de

la Rosa Onuchic, que foi minha colega na Faculdade e que era professora

universitária, também participou dessa semana.

Denise: mas, depois desse lançamento e distribuição, Como foi o processo de

treinamento? Quais os professores que foram treinados?

Almerindo: Houve um treinamento para 2 ou 3 professores de cada Divisão

Regional de Ensino. Eram 18, naquela época, hoje não existem mais. Eles foram

a São Paulo, com todas as despesas pagas e participaram de um treinamento.

Nesse treinamento, além da abordagem feita no Guia para os diversos

conteúdos, nós dávamos orientações sobre como eles poderiam ser

desenvolvidos em sala de aula. Muitos professores primários, por exemplo,

não sabiam o que era divisão americana, que havia sido adotada no Guia,

pois é muito mais fácil para a criança aprender. Aí nós dávamos explicações

sobre como dividir usando esse método...

Denise: Então eram 2 ou 3 professores de cada regional... Podemos dizer que

foram treinados cerca de 40 professores, e o resto dos professores?Como foi o

treinamento da maioria dos professores?

Almerindo: Esses professores, que foram treinados em São Paulo,

reproduziram esse treinamento nas suas divisões regionais. Eles foram

treinados para servirem como monitores nos treinamento regionais que

atingiram todos os professores da Rede Estadual.

Denise: O senhor participou ativamente de cada treinamento... Como Dienes, foi

introduzido na fundamentação dos Guias?

Almerindo: Alguns professores já usavam a técnica, a Ana Franchi, usava não no

ensino, mas nos treinamentos, nós estávamos bem envolvidos com o material

do Dienes, naquela época.

Marytta: Foi isso que provocou a vinda dele?

Almerindo: Não. Foi o GEEM que promoveu a vinda dele, ele veio antes do

Guia.

Denise: ele veio em 73 não foi?

Almerindo: Ele veio em 1971, antes da elaboração do Guia Curricular, que é

de 1972. .

Marytta: Então eram 2 professores de cada divisão e esses professores eram

responsáveis por difundir, e não aconteceu isso direito.

Almerindo: Na multiplicação dos treinamentos houve algumas distorções

que não foi possível evitar dada a magnitude da rede.

O sistema de trabalho era diferente na elaboração do Guia Curricular e na

dos Subsídios.

No caso do Guia, como nós trabalhávamos contratados por tarefa, era

feita uma reunião com os membros da equipe na qual cada um ficava

xxi

encarregado de realizar uma parte da tarefa. Tenho a impressão que cada

um de nós escrevia a sua parte nas horas de folga do seu trabalho nas

escolas. No meu caso particular eu redigia a minha parte à noite e,

também, nos fins de semana. A seguir eram feitas reuniões para discutir o

que foi feito. Após a discussão o texto era reformulado, de acordo com o

que ficara decidido na reunião. As reuniões eram realizadas na Divisão de

Assistência Pedagógica e, às vezes, na casa da Lydia. Todos os membros

da equipe estavam sempre presentes, pois as reuniões eram marcadas de

comum acordo. Quanto aos textos a disposição da equipe é muito difícil

precisar depois de tanto tempo. Entretanto você pode ter uma boa idéia

nas Especificações de Bibliografia publicados posteriormente para

divulgação junto a Rede Estadual. Foi feita uma edição preliminar do Guia,

que foi submetida a uma Análise Crítica realizada durante uma semana na

Divisão de Assistência Pedagógica, de 23/10 a 27/10/72, num total de trinta

horas. Os nomes dos participantes dessa crítica constam no fim do Guia

Curricular de Matemática. Quanto ao tempo de duração é difícil precisar.

Mas deve ter sido de junho a setembro de 1972.

No caso dos Subsídios, a Lydia trabalhava na ATPCE e eu na CENP,

onde eu era Assistente Técnico. A Equipe de Elaboração dos Subsídios

era coordenada por nós dois e era formada por professores da rede

Estadual (em sua maioria), por professores da rede particular e por uma

representante do Instituto de Matemática da USP. Foram programados oito

volumes. Cada um deles foi atribuído a dois membros da equipe que

trabalhavam de acordo com suas possibilidades, por não serem

funcionários da CENP. Elaborados os textos, havia reuniões para discuti-los

e depois de terminada a redação esses textos eram encaminhados para

mim, que dava a redação final. Essa redação era submetida a uma revisão

por uma equipe de professores de Língua Portuguesa, que trabalhavam

junto ao Serviço de Documentação e Publicações da CENP. Depois disso

voltava para mim para uma revisão final e a seguir era encaminhada para

a datilografia final a ser encaminhada a Imprensa Oficial do Estado para

publicação. No caso dos Subsídios a crítica foi feita pelo Professor Alésio

João De Caroli. O Prof. Ronaldo Garibaldi Peretti, que também participava

xxii

dessa crítica, faleceu durante a elaboração dos Subsídios. Ele era

professor da rede e co-autor de livros didáticos de Matemática junto com

o Professor Benedito Castrucci. O período de elaboração dos subsídios,

em sua fase inicial, foi de julho a novembro de 1977.

ANEXO 3

PLANO DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO - DOCUMENTO PRELIMINAR

xxiii

xxiv

xxv

xxvi

xxvii

xxviii

ANEXO 4

PROGRAMA DA ESCOLA PRIMÁRIA DO ESTADO DE SÃO PAULO-1969

1-Conceito de Escola Primária

xxix

xxx

xxxi

2-Objetivos do Ensino Primário

xxxii

xxxiii

ANEXO 5

GUIAS CURRICULARES DO ESTADO DE SÃO PAULO, 1975.

1-Introdução dos Guias

xxxiv

xxxv

ANEXO 6

Subsídios para a Implantação do Guia Curricular de Matemática

xxxvi

xxxvii

ANEXO 7

CRONOLOGIA

Esta cronologia foi construída a partir da necessidade de orientar e

contextualizar nossa pesquisa no Ensino primário. Foi originados da coleta em

dissertações, teses, periódicos, documentos oficiais e publicações destinadas ao

ensino primário, onde pudéssemos perceber alguma influência do ideário do

MMM.

Ressaltamos que esta cronologia ainda está em construção, se tomarmos

os instrumentos intelectuais disponibilizados pelos teóricos, escolhidos para

embasar nossa pesquisa.

1931



Fundação do Conselho Nacional de Educação. (Decreto Nº 19.890

de 18/04/31).

1949

 São Paulo adota em caráter experimental, o seu próprio Plano

Escolar para a Escola Primária (SÃO PAULO, 1969, p.152).

 Manhúcia Liberman ingressa no quadro de professores efetivos da

rede pública de São Paulo.

1953

 Criação da CADES (Campanha de aperfeiçoamento e Difusão do

Ensino Secundário). O Decreto Nº 34638/53 institui a CADES, atribui

seus objetivos, como sendo a "elevação do nível e a difusão do ensino

secundário no país".

 Realizaram-se cursos introduzindo alguns conceitos de teoria de

conjuntos, para professores de didática da matemática e professores

primários, na Associação de professores católicos brasileiros do RGS,

orientado pela professora Joana Bender. (Anais V º Congresso, 1966, p.

14).

xxxviii

1955

 Publicado o primeiro livro do CIEAEM com textos do epistemológico

Jean Piaget, dos matemáticos Dieudonné, Choquet e Lichnerowicz, do

lógico Beth e do pedagogo Caleb Gattegno (BURIGO, p.72).

1957

 Acontece o II º Congresso Nacional de Ensino da Matemática em

Porto Alegre, com um setor dedicado ao Ensino Primário, Normal e

Rural, e a divulgação do primeiro livro do CIEAEM com textos do

epistemológico Jean Piaget.

1958

 Fundação do SMSG (School Mathematics Study Group) nos EUA.

O grupo objetivava a melhoria do ensino da Matemática, elaborando um

currículo que oferecesse aos alunos não somente habilidades básicas, mas que

entendessem as estruturas matemáticas. Os livros produzidos pelo SMSG, foram

traduzidos para o português e tiveram grande aceitação no Brasil. (SOARES, p.

38).

As professoras Liberman e Bechara afirmam que pesquisaram sobre o

ensino primário na bibliografia publicada pelo grupo.

1959

 Acontece o III Congresso Brasileiro do Ensino da Matemática com a

participação de cerca de 500 professores, no Rio de Janeiro.

Esse congresso contou com uma comissão responsável pelo temário do

Ensino Normal e Primário, tendo a preocupação de discutir: a matemática nos

cursos de formação de professores, nos institutos de educação, a articulação

entre o ensino primário e o curso secundário e a matemática no ensino primário

relacionando com a criança e suas características.

Dentro desse temário, podemos destacar a apresentação do Prof.

Waldecyr Araújo Pereira que expôs “os materiais manipuláveis” no ensino de

matemática, referindo-se a suas experiências na Bélgica com Gattegno e Dienes

(apud Congresso, 1957, p.131) e a Tese defendida e inserida nas conclusões do

xxxix

Congresso: pelo Prof. Roberto Peixoto “A Matemática no Ensino Primário da

criança e suas características”, denotando vestígios de sua fundamentação na

Psicologia do desenvolvimento:

 Conferência de Royaumont, na França.

Acontece na França, com apoio da OEEC (Organization for European

Economic Cooperation). A conferência foi um marco para o início das discussões

referentes à reformulação do ensino da Matemática.

1961

 Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, a Lei 4024

, de 20

de dezembro de 1961. É a primeira a versar sobre todos os níveis de

educação e com validade para todo território nacional

Não estabeleceu um currículo fixo e rígido para todo o território nacional,

dando liberdade aos Estados na construção de seus currículos.

 No Rio Grande do Sul, no Instituto de Educação “General Flores da

Cunha” aconteceu um curso intensivo sobre iniciação á teoria de

conjuntos para professores primários. (II Conferência Nacional de

Educação, 1966, p. 142).

 Criação dos Ginásios Vocacionais em São Paulo, com classes

experimentais. (Decreto nº. 38643/61).

 Sangiorgi promoveu em Santos em julho de 1961, o primeiro curso

com tópicos relacionados à Matemática Moderna. Articulado e

planejado pelo professor o curso foi financiado pela CADES, tendo

como professores George Springer, Jacy Monteiro e o próprio

Sangiorgi.

 Encontro das professoras Lucília Bechara e Manhúcia Liberman nos

cursos realizados no Ginásio Vocacional, dando início a grande parceria

nas produções para o ensino primário.

 Professores efetivos da Secretaria de Educação de São Paulo, em

agosto de 1961, foram convidados a participar de um curso, em

Brasil. Leis, decretos, legislação e normas: ensino de 2º grau. V. 1. p. 17-22.

convênio financeiro entre a Universidade Mackenzie, a Secretaria

Estadual de Educação, o Departamento de Matemática da Faculdade

de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo e National

Science Foundation, permitindo a vinda do professor George Springer,

da Universidade de Kansas. EUA

 Criação do GEEM, em 31 de outubro de 1961, tendo Sangiorgi como

presidente, e o professor George Springer como colaborador.

1962

 Visita da pedagoga Lucienne Felix ao Brasil, trazida pelo GEEM.

 Criação da International Study Group for of Mathematics- ISMG, pela

UNESCO.

O grupo preocupava-se com o ensino primário, e organizou conferências

em Stanford (EUA) em 1964, Paris (França), em 1965 e em Hamburgo em 1966.

(Soares, p.30).

 Fundação do Conselho Federal de Educação, aprovando o seu

plano nacional de educação para o período de 1962/1970.

1963

 Lei 2663/63 da Assembléia Legislativa de São Paulo.

Por esta Lei, o GEEM foi declarado um órgão de serviço público, podendo

contar com apoio oficial para seus projetos.

 Lançamento do Programa de Emergência para o Ensino Primário e

Médio. Convênio da USP e o IBECC incrementando as experiências

com materiais didáticos e conseqüentemente o interesse de

professores pelo primário. (BURIGO, p.108).

 Primeiro curso organizado pelo GEEM, em convênio com o

Departamento de Educação do Estado, destinado a professores

primários aconteceu em São Paulo no período de 5 a 15 de fevereiro de

1963. O curso foi ministrado pelas professoras Liberman, Bechara e

Franchi, com a participação de 300 professores e tinham como objetivo

xli

atualizar e introduzir conteúdos matemáticos aos professores. (Folha de

São Paulo, 06/02/1963, apud NAKASHIMA, 2007).

 Publicação, pelo GEEM, do livro "Introdução da Matemática

Moderna na Escola Primária" de Anna Franchi e Manhúcia

Liberman, dedicado a professores.

 Liberman assume a coordenação do curso de admissão da escola

experimental Peretz, na Vila Mariana, passando a conhecer o currículo

do ensino primário. Convite da Editora Nacional à Manhúcia Liberman

para a elaboração de uma coleção de matemática dirigida ao ensino

primário.

1964

 Inicia-se na Inglaterra o Projeto Nuffield para os alunos de 5 a 13

anos, com a participação de Edith Biggs, defensora da renovação do

ensino primário britânico durante os anos 50.

Com ligação às idéias de Piaget e de Dienes, as atividades e o conteúdo

proposto estavam baseados mais em experiências nas salas de aula do que nos

conceitos teóricos. A professora Manhúcia Liberman convida Lucília Bechara e

Anna Franchi para participar da elaboração da coleção Introdução da Matemática

Moderna na Escola Elementar.

 Convênio MEC-USAID – para aperfeiçoamento do ensino primário.

(Romanelli, p.212)

 Curso sobre a introdução da teoria de conjuntos com duração de 1

ano para professores primários, no RS, organizado pela Associação

dos professores e pesquisadores da Matemática do Rio Grande do Sul.

(II ª Conferência Nacional de Educação, 1966, p. 142).

 Na França, Nicole Picard inicia suas atividades na “Ècole

Èlementare”, influenciada pelas idéias de Dienes e Papy.

1965

 Palestras televisionadas, ministradas por Dienes, ensinando Teoria

de conjuntos e topologias no Ensino Primário.

xlii

 Acordo MEC/USAID para dar continuidade e suplementar com

recursos e pessoal o primeiro acordo para o ensino primário.

(Romanelli, p.212).

1966

 GEEM coordena o V Congresso Brasileiro do Ensino da Matemática,

em São José dos Campos, cujo temário é “Matemática Moderna na

escola secundária; articulações com o ensino primário e com o ensino

universitário”.

Esse congresso conta com presença de pesquisadores internacionais

como George Papy falando sobre “Métodos e Técnicas para explicar conceitos

novos de Matemática”, fazendo uma comparação com crianças de várias idades,

e mostrando assim as suas atitudes.

Também destacamos nesse mesmo congresso a sugestão da implantação

de classes experimentais para o ensino da matemática moderna no ensino

primário e relato de algumas experiências

 Iº Seminário de Matemática Moderna do ensino primário,

patrocinado pelo departamento nacional de educação, patrocinado pelo

Departamento Nacional de Educação.

Participação de Professores de vários estados representantes de órgãos

educacionais. O seminário aprovou uma comissão para elaborar o texto “Ensino

de Matemática Moderna na Escola Primaria - experiências e resultados obtidos”

Participaram desta comissão: Jairo Bezerra, Manhúcia Liberman, Ana Franchi,

entre outros. (Correio da Manhã, 26/06/66, apud Nakashima, 2007).

 Publicação do 1º volume de “New Trends in Mathematics Teaching”,

pela UNESCO, com textos de diversos autores e divulgação de

Simpósios na área, voltados para países em desenvolvimento.

 Acordo MEC-INEP—CONTAP-USAID-

Aparece pela primeira vez no texto destes acordos, entre seus objetivos, o

de elaborar planos específicos para melhorar entrosamento da escola primaria

com a secundária e superior. (Romanelli, p. 213).

xliii

1967

 ATO 148 31/5/67.

Constitui o grupo de trabalho com objetivo de elaboração de projeto para

reorganização curricular e dos programas do curso primário. No Estado de São

Paulo, tendo. Manhúcia Liberman como participante (DO 1/6/67 p. 20).

O grupo de trabalho encarregado de elaborar projeto de reorganização

curricular e programas do curso primário em São Paulo. A profª. Manhúcia

Liberman participou como representante do GEEM desse trabalho que norteou as

novas diretrizes para o ensino primário.

 Acordo MEC –USAID – SNEL (Sindicato Nacional dos Editores de

Livros).

Aos técnicos do USAID caberia todo o controle sobre a editoração de livros

didáticos brasileiros. (Romanelli, p.213)

 Realização pelo GEEM, de cursos para professores primários, pela

televisão Cultura de São Paulo. (BURIGO, p.153)

 Início do Processo de elaboração do Plano Estadual de Educação

de São Paulo.

 Criação do FNDE (Fundo Nacional de Desenvolvimento da

Educação) com a finalidade de capturar recursos e aplicá-los em

financiamento de projetos de ensino. Percebemos uma mudança na

política de distribuição e aplicação de recursos na educação, agora

atrelado a um plano nacional de educação, subordinado as orientações

do governo federal.

 Publicação do 1º volume da coleção ”Curso Moderno de Matemática

para a Escola Elementar” de Anna Franchi, Manhúcia Liberman e

Lucília Bechara.

 21ºCongresso – CIEAEM, que decorreu em abril de 1967, tendo

como tema: The teaching of the mathematics, em Gandia, Espanha,

com a presença de Dienes. A professora Bechara participa e

entusiasma-se pelas idéias de Dienes.

xliv

1968

 Divulgação do Programa da Escola Primária do Estado de São

Paulo, contando com a participação de Manhúcia Liberman, umas das

difusoras do MMM no ensino primário.

Percebemos nos objetivos do setor destinado a Matemática grande

presença do ideário do MMM, onde um dos objetivos é relacionado á

compreensão da “linguagem matemática, possibilitando o uso claro e preciso da

representação simbólica que lhe é pertinente”. (São Paulo, 1969.)

No Brasil iniciam-se publicação de documentos oficiais introduzindo a

teoria de conjuntos no ensino primário, bem como o MMM torna-se alvo de

periódicos esclarecendo os novos conteúdos para professores do ensino primário.

 Manhúcia Liberman assume a coordenação do curso primário no

colégio Experimental Peretz, dando início a experimentações em novas

metodologias e maior contato com as inquietações dos professores

primários.

1969

 Divulgação da versão final do Programa da Escola Primária do

Estado de São Paulo, distribuído para todas as escolas da rede.

Manhúcia Liberman coordenou a equipe de elaboradores do documento.

 1º Congresso internacional do ICMI, com a presença de Dienes.

(França).

 São Paulo impulsionado pela ampliação de sua rede de ensino,

incorporara de uma só vez, 5000 novos professores que deveriam

assumir imediatamente as novas salas de aula. (SÃO PAULO, 1969,

p.156).

 A Revista Educação Atualizada - SP dedica suas publicações de

1969, aos novos conteúdos introduzidos nos programas da Escola

Primária A Teoria de conjuntos é apresentada aos professores como a

nova linguagem da matemática que atende as estruturas mentais da

criança. Também sugere atividades a serem aplicadas em sala de aula.

xlv

1970

 Bechara Influenciada pelas idéias de Dienes, começa a divulgar sua

metodologia com os blocos lógicos nos trabalhos desenvolvidos pelo

GEEM nos cursos para professores.

 A professora Manhúcia Liberman vai aos EUA, participar de cursos

cujos objetivos são a observação de atividades de preparação de livros-

textos e elaboração de Guias e manuais para professores e de

diretrizes para o ensino elementar. (BURIGO, p. 165).

 O Estado de São Paulo noticia: Jogos lógicos de Zoltan Dienes.

O jornal coloca os blocos lógicos e a metodologia de Dienes como uma

solução para os problemas de aprendizagem de Matemática. (Jogo Lógico de Z.

Dienes, O Estado de São Paulo, 28/06/1970).

 Professora Manhúcia Liberman, oferece um curso sobre blocos

lógicos, em São Paulo, atraindo muitos professores primários.

 Professora Lucília Bechara oferece um curso em Campos (RJ) sobre

os materiais de Dienes e atrai cerca de 600 professores. (SOARES,

p.86).

 Publicação da Lei nº. 7459/70, em São Paulo criando 2.600 cargos

de Professor Primário, acrescentando aos 3.200 existentes desde 1967.

1971

 Promulgação da Lei de Diretrizes E Bases 5692/71.

A nova LDB suprimiu o exame de admissão, tentando tornar livre o

caminho para o prosseguimento dos estudos além da escola primária.

 Parecer nº. 853/71, aprovado em 12/11/71, pelo Conselho Federal

de Educação, fixa o núcleo comum para os currículos do ensino de 1º e

2º graus, conforme a Lei 5692/71.

 A Prefeitura de São Paulo divulga: Programas de implementação da

escola municipal de 1º Grau de São Paulo.

 O Município implementa a escola municipal de oito anos de

escolaridade obrigatória.

xlvi

 Em Porto Alegre é fundado o GEEMPA, coordenada pela professora

Esther Grossi.

 Visita do professor Zoltan Dienes, com a finalidade de ministrar

curso para professores do ensino primário trazido pelo GEEMPA.

Dienes ministrou vários cursos para professores, inclusive em Santos e em

São Paulo, empolgando educadores com as atividades demonstradas,

enfatizando as estruturas matemáticas, com o uso de materiais de concretos.

 Publicação de um Planejamento de Ensino da área de matemática

para as primeiras séries do curso fundamental, da equipe de

educadores do grupo escolar – ginásio experimental “Dr. Edmundo

Carvalho” sob a orientação da especialista em matemática Anna

Franchi, divulgando a nova metodologia para o ensino de matemática.

 Bechara é convidada a organizar cursos para os professores do

Colégio Vera Cruz sobre a metodologia apregoada por Dienes.

1972

 A Secretaria Estadual de Educação inicia o processo de

reestruturação de seu sistema de ensino, com a publicação dos Temas

básicos: objetivos gerais e esquema de conteúdos da Secretaria

Estadual de Educação de São Paulo.

O importante é destacar, em uma situação examinada, tudo que

há de matemática na mesma, chamar a atenção para o que é

aceito como válido (...). Recomendações de matemáticos que vêm

preocupando com a Pedagogia da matemática, tais como: Caleb

Gategno, Emma Castelnuovo, G. Papy, Z. P.Dienes, Luciene

Felix. (SÃO PAULO, 1972, p. 171).

 A Prefeitura de São Paulo oferece o Curso “Fundamentação

Psicológica para o ensino de aprendizagem da Matemática” para com o

objetivo de esclarecer as idéias de Piaget, para os professores da rede.

 Howard Fehr apresentou na USP o trabalho “Why school

Mathematics should be taught in a contemporary setting’”, enfatizando o

aspecto prático do ensino da matemática, o que era considerado

contraditório com o discurso original do MMM. (BURIGO, p., 210)

xlvii

 Divulgado o Parecer Nº339/72, que trata da formação especial no

currículo do 1º grau, afirmando que o currículo pleno terá uma parte de

educação geral e uma outra de formação especial, sendo que no 1º

grau a formação tem o objetivo de sondagem de aptidões e iniciação

para o trabalho.

 Indicação Nº. 1/72. Aprovada em 3/1/1972.

O documento indica ao CEE, a expedição de normas para a elaboração do

currículo pleno da escola de 1º grau.

 São Paulo lança seu Plano de Ação para a Reforma de Ensino de 1º

Grau-1972 Matemática

O Plano de Ação para a Reforma de Ensino de 1º Grau, publicada em

1972, pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo, foi distribuído com a

intenção de divulgar o plano de ação do governo Paulista para a expansão de seu

sistema de ensino.

 Designada a equipe de elaboradores dos Guias Curriculares do

Estado de São Paulo.

Almerindo Bastos coordenou a equipe formada pelas professoras Anna

Franchi e Lydia Condé Lamparelli e mais o professor Benedito Antonio, que ficou

pouco tempo.

O Guia Curricular de Matemática foi elaborado em 1972. Foi feita uma

edição preliminar que serviu de base para a Análise Crítica do Guia Curricular

Proposto para Matemática, realizada na semana de 23 a 27 de outubro de 1972,

por 30 professores, cujos nomes constam no final da edição definitiva. Crítica. A

redação definitiva foi então encaminhada para publicação.

 Início do projeto no Colégio Vera Cruz, coordenado pela professora

Lucília Bechara, baseado nas idéias de Dienes.

São formadas duas classes experimentais, com uma programação de

lógica, conjuntos e relações.

As professoras regentes das classes experimentais foram treinadas em

reuniões onde todas as professoras participavam com o objetivo de sensibilizar e

engajar toda a escola no projeto.

xlviii

1973

 O projeto do Colégio Vera Cruz, com o entusiasmo do ano anterior,

ampliou o atendimento a crianças da 5ª e 6ª séries, e para as do Jardim

de infância A programação das classes experimentais, foi motivo de

avaliações e reformulações.

O grupo já contava com 60 professores do Vera Cruz e mais alguns

professores de outras escolas interessados pelo tema.

Os professores vindos de outras escolas eram convidados a primeiro

discutirem sobre As seis etapas do processo de aprendizagem em Matemática,

de Dienes, para depois participarem da elaboração das atividades.

 Participação de Lucília Bechara, como representante do GEEM, no

curso desenvolvido por Dienes sobre construções dos Números Inteiros

e Racionais, em Porto Alegre.

 As professoras do colégio Vera Cruz participam do curso de Dienes,

em Porto Alegre e, estagiaram em classes pilotos, orientadas pelo

GEMPA, onde eram desenvolvidas atividades baseadas nas idéias de

Dienes.

 Revisão da Proposta Curricular inicial do Guia Curricular de

Matemática, com base nas sugestões apresentadas na Análise Crítica.

 Publicado nos EUA livro Why Jonnhy can’t add: The failure of the

New Math (O Fracasso da Matemática Moderna) de Morris Kline

Desde seu início o MMM recebeu várias críticas, sendo Kline um dos seus

maiores opositores. O livro traz muitas críticas aos “exageros” cometidos ao

ensino de matemática em razão das mudanças nos currículos e metodologias

durante o MMM.

As críticas de Kline foram veiculadas por todo mundo, encontrando, cada

vez mais, respaldo pela grande inconsistência e erros de interpretações nas

idéias originais propostas pelo MMM.

Matemático e professor norte Americano. Foi um dos maiores opositores ao MMM.

xlix

As maiores críticas referem-se aos exageros cometidos na implementação

das idéias do MMM. Algumas das principais críticas giravam em torno da ênfase

na abordagem dedutiva, no privilégio a Teoria dos conjuntos, na grande

quantidade de terminologia e simbolismo, na inadequação de alguns conteúdos

propostos, o ensino de abstrações prematuramente, o isolamento da realidade e o

despreparo dos professores em relação aos novos conteúdos.

Contudo no Brasil observamos o crescimento de publicações oficiais

destinadas a professores primários impregnado do ideário do MMM, contrariando

a tendência de críticas ao MMM, provocadas pela publicação do livro de Kline.

 GEEM oferece curso de férias sobre os blocos lógicos.

O curso era apresentado por Anna Franchi, Elza Babá e Lucília Bechara

(BURIGO, P.204).

 Publicação de “Documentos Básicos para a implantação da Reforma

do ensino de 1º e 2º graus.”, pela Secretaria de Educação do estado de

São Paulo.

O documento reúne em uma só publicação Pareceres, Deliberações,

Indicações e resoluções dos Conselhos Federal e Estadual de Educação,

Juntamente com as Leis 5692/71 e dos artigos que continuavam em vigor da Lei

4024/61.

O documento justifica sua publicação pela grande procura por subsídios

legais para a reforma do ensino, pelo magistério público.

 Extinção da coleção Curso Moderno de Matemática na 9ª edição,

quando foi reformulada e lançada como GRUEMA (Grupo de Ensino de

Matemática Atualizada), em 1974, com 8 volumes, para as oito séries

do 1º Grau.

1974

 Dienes volta a São Paulo para cursos e conferências (BURIGO,

p.205), em 1974 e 1975.

 O colégio Vera Cruz, amplia o número de classes experimentais.

São acrescentadas atividades envolvendo os sistemas de numeração

em diferentes bases, e nas segundas séries, começam a ser

introduzidas atividades de geometria.

 O colégio Vera Cruz oferece para 30 professores, um curso sobre os

diferentes sistemas de numeração baseado no estudo do livro de

Dienes: As seis etapas do processo de aprendizagem em matemática.

1975

 Publicação dos Guias Curriculares do Estado de São Paulo com

enorme influência de todo ideário do MMM.

 Lucília Bechara ministra o curso de especialização Operações e

Estruturas Algébricas e As seis etapas do processo de aprendizagem

em matemática, organizado pela PUCSP, para professores primários.

 Publicação, pela SEE: Matemática. Especificações de bibliografia,

Instalações e equipamentos.

A publicação consistia na enumeração dos equipamentos e materiais

didáticos mais comuns, seguidas de algumas indicações sobre seu uso. Com o

intuito de dar continuidade ao trabalho iniciado com os Guias Curriculares. Foi

realizado um levantamento dos recursos existentes. Para subsidiar o trabalho do

professor com a nova metodologia sugerida

 Projeto de Implementação do Currículo, pela Secretaria Municipal de

Educação de São Paulo.

Trata-se de um Projeto de Implementação do Currículo com atividades

centradas em Língua Portuguesa – Português e Matemática, visando atingir

alunos de 2ª à 8ª séries da RME, com origens nas dificuldades observadas na

Escola de Primeiro Grau com a finalidade de diminuir dificuldades dos alunos e

promover treinamento e aperfeiçoamento de professores. Justificam a

necessidade do projeto, em razão das dificuldades dos professores, na utilização

das novas metodologias, adotando materiais concretos, em atividades de

Matemática referentes à Teoria de Conjuntos.

A prefeitura justifica o documento, reportando-se ao Artigo 38 da Lei

5692/71, que prevê a atualização constante de especialistas e professores, e

prevê capacitação.

O documento fundamenta-se em pesquisa realizada na rede municipal de

ensino para explicar o privilégio em relação às disciplinas de Português e

Matemática para os cursos de capacitação.

Indica que o alto índice de retenção dos alunos do 1º grau, a dificuldade

dos alunos e dos professores na aplicação da nova metodologia exigida pela

sociedade e a falta de integração entre os vários componentes curriculares como

componentes decisivos, que devem ser tratados conjuntamente para a melhora

da qualidade de ensino no Município de São Paulo.

Continuam justificando a necessidade do curso em decorrência das

dificuldades dos professores, no emprego das novas metodologias, adotando

materiais concretos, em atividades de Matemática referentes à Teoria de

Conjuntos.

(...) As dificuldades didáticas constatadas, ocorrem devido a

deficiências no preparo do professor. (SÃO PAULO. SME,

1975.p.3).

Diante destes motivos, resolvem estabelecer como prioridade para o triênio

(76/77/78), orientar a equipe escolar quanto a aspectos didático-metodológicos

específicos da Língua Portuguesa e Matemática.

 Publicação da tradução brasileira do livro de Dienes: ”As seis etapas

do processo de aprendizagem em matemática”.

1976

 Decreto 7510/76 - SEE-SP

O decreto trata da adequação das antigas escolas primárias e ginásios à

escola integrada de 8 anos e reorganiza administrativamente a secretaria de

educação.

lii

O decreto possibilitou a reativação dos concursos de ingresso e acesso

aos cargos docentes do magistério público de 1º e 2º grau, desativados desde

1969, em decorrência da necessidade de reorganização administrativa provocada

com a promulgação da lei 5692/71.

1977

 Publicação de uma edição dos Guias Curriculares do Estado de São

Paulo, para ser distribuída na rede estadual, que os professores

apelidaram de Verdão, talvez por ter a capa na cor verde.

 Divulgação do Projeto dos Subsídios para a implementação do Guia

Curricular de matemática – Álgebra e Geometria- para o primeiro grau

1ª á 4ª série-onde destacamos a presença da professora Anna Franchi.

1978/1979

 Publicação do Plano de curso, pelo do Departamento de

planejamento, orientação e controle divisão de orientação técnica da

Prefeitura de São Paulo.

 As oito séries do 1º grau e mais o Jardim de Infância do colégio Vera

Cruz, já participam do projeto coordenado pela professora Lucília

Bechara, utilizando a metodologia ativa, defendida por Dienes.

1979

 Curso de Treinamento para Professores de Matemática, oferecido

pela Secretaria Municipal de Educação.

O documento objetivava subsidiar os cursos promovidos pelo município de

São Paulo para professores e para divulgar as propostas de reformulação

curricular. Podemos dizer que “É uma cópia dos Guias curriculares do Estado de

São Paulo”

O documento procura discutir e justificar as propostas defendidas pela

Secretaria.

Discute as idéias do MMM, como a “teoria mais moderna no ensino de

matemática”, e afirma atender as recomendações de matemáticos de todo o

liii

mundo, que nos últimos anos vêm se preocupando com a pedagogia da

matemática (Dienes, L.Felix, Gategno, Papy, etc.).

 Publicação; pela Secretaria Municipal da Educação de São Paulo,

do documento: Considerações básicas para o ensino da matemática O

documento procura esclarecer o professor sobre o papel que o termo

conjunto, representa na fundamentação da teoria da matemática

moderna, bem como a importância do material concreto para o aluno

chegar á simbolização.

 Tradução e resumo da coleção de Dienes Primeiros passos em

Matemática, pelo departamento municipal de ensino: divisão de

orientação técnica.

Neste ano podemos perceber um grande número de publicações de

documentos oficiais relacionados a subsídios, orientações, sugestões de

atividades e metodologias para o professor do ensino primário, com relação à

matemática. Destacamos a presença da professora Maria Amábile Magote,

personagem de destaque na divulgação da utilização dos materiais manipulativos.

1981

 Divulgadas as Programações de Matemática para o Município de

São Paulo – 1ª á 8ª série, com Maria Amábile Mansutti, na coordenação

da equipe.

Nesse ano notamos a riqueza de documentos e publicações sobre o ensino

da matemática moderna, enfocando as novas metodologias com materiais

concretos.

 Os artigos da revista AMAE educando de Abril e Maio exploram os

estágios de desenvolvimento segundo Piaget. .Destaque para o artigo

Piaget no domínio da Matemática.

 Publicação da 3ª edição dos Subsídios para a implementação do

Guia Curricular de matemática – Álgebra para o primeiro grau, 1ª a 4ª

série.

liv

1982

 Criação do projeto do centro de formação e aperfeiçoamento do

magistério. (CEFAM)

 Tanto nesse ano quanto no ano seguinte, destacam-se a

preocupação com os cursos de capacitação de professores de

matemática de 1ª á 4ª série.

1988

 Com a publicação da Proposta curricular para o ensino do 1º grau de

Matemática, do Estado de São Paulo, notamos a mudança no discurso

sobre a abordagem do ensino da matemática e a ausência do conteúdo

de teoria dos conjuntos. Há renovação do grupo de autores

participantes da elaboração, onde destacamos Nilson José Machado.

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